Screaming Goat Emoji Combos

Copy & Paste Screaming Goat Emojis & Symbols 🐐🤯 | 🐐📢 | 🐐🔊

pls note the ai inflicts emotional damage (ᵕ—ᴗ—)
AI Story Generator
completely free, NO signup required (ever), and unlimited!
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⠀⠀⠀⢰⡶⣦⠀⠀⠀⣰⣾⣿⡄⠀⠀⣠⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠉⢻⣷⡄⢀⣿⠷⠻⣿⠁⠸⠋⠉⢹⡇⠀⡾⠛⢻⡿⠀⣤⡾⣻⠇⠀⠀⢠⡶⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣿⡿⣦⣄⡀⣴⡿⠟⠋⠙⠿⠙⠉⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠛⠉⢻⡟⠀⠠⣴⣿⡀⣠⡞⠁⢀⣴⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⠁⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⣽⣿⠟⠻⡶⠈⠗⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣪⣡⣾⣷⡿⣷⣾⣿⣿⣟⣃⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣾⠏⣨⣿⠋⢀⣴⠟⠁⣀⣴⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣴⠿⠛⠛⠛⠛⣷⡄⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣿⣿⠛⣟⣿⣏⣤⠾⠿⠾⠷⣶⣌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠟⠁⠀⠛⠁⣠⡾⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠶⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠑⠄⢀⠀⠀⠉⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣀⣀⣠⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢀⡀⣀⣤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⣀⡿⢧⠤⣄⠛⠛⠛⠛⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣃⣴⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠘⢦⡈⠁⠀⠀⠐⠒⠀⠠⣴⠓⠛⠛⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⡇⠁⠁⡤⢐⣴⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢻⡟⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠞⢻⡇⠀⠀⣴⣡⣤⣤⣮⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⡷⡦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠞⠉⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠤⠶⠚⠛⠉⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠠⣿⠛⠛⠛⢉⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢮⠊⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣰⡇ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡤⠴⠶⠚⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠈⢻⣒⣒⣫⠏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠛⠛⠛⠛⢿⠛⠉⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀ ⣭⣿⠍⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠄⠐⠫⠀⢸⡇⠀⠻⠽⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠦⠀⠸⣤⠞⣻⠆⠀⠈⡀⣴⠟⢳⣀⣀⠀⠀⢀⣠⠜⠃⠀⠀ ⡼⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⡥⠤⣤⣀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⣀⣡⠏⠀⢨⠇⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⢦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⠁⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠏⠫⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣴⣋⣽⣿⣉⣹⡟⠒⠶⠤⢤⠶⣺⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢾⡿⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣎⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⢿⡿⢿⣻⢍⠉⠉⠙⠲⣄⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡟⢹⣦⡠⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣳⣞⢀⡟⢧⡄⠀⠀⠀⠛⡂⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡧⣯⣙⡾⣗⡤⠤⣀⣀⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢳⣮⣥⣥⣭⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣦⡀⢀⣀⢀⢀⣴⢾⣷⡶⠞⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢆⠞⠰⣽⢿⣍⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢿⣿⣿⠙⣿⡾⡆⠃⠈⢧⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢸⡿⠃⠀⡏⢇⡟⡄⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣀⠀⠀⠰⠊⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠘⠀⡿⣸⡃⠻⢷⣶⣒⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠷⣿⣷⣶⣖⡒⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

Related Text & Emojis

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠶⠾⠿⠿⠿⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣆⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠆⠹⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣀⠐⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⡆⢹⡿⠻⢿⣿⣿⣷⠈⠿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣷⣤⣉⣠⣾⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠻⢧⣘⡷⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣉⠛⠿⣷⣦⣌⠁⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⠘⠀⠀⢹⣿⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢺⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠻⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⢉⣑⣽⣕⡈⢢⠀⠀⠀⠀⡰⠉⣢⣿⣃⡉⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⠶⠥⠒⠉⠁⠀⠀⢱⠒⠈⡆⠀⠀⢠⠃⠒⡜⠀⠀⠀⠉⠒⠨⠵⠖⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠬⢽⠀⠀⡼⠭⢬⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣙⠚⡆⠀⡗⣊⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⡒⠫⢇⡸⠌⠒⣼⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠤⠤⢤⣒⠉⠁⡏⠀⠙⡦⠤⠤⢴⠞⠁⢸⠌⠉⢒⣤⠤⠤⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢄⡀⠣⠤⣙⡿⣿⣕⡄⢸⠀⠀⡜⢀⡮⣽⠿⣛⠡⠜⢀⡠⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⡛⢿⢸⠀⠀⡇⡼⠛⡇⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢸⢸⠀⠀⢃⡇⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠆⠀⡜⣠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡔⠧⠴⠃⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠤⠤⣺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣉⣁⣀⣀⣀⡉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠹⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣹⣆⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠿⣯⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢿⡿⠿⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⢹⡆⢀⣄⡀⠀⠀⠈⣷⣀⣤⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠈⠛⠶⠟⠁⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⡘⠧⢈⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠶⣤⣀⠈⠙⠳⣾⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣧⣿⣿⡆⠀⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡅⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣄⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣄⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢾⣿⠞⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢯⣿⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠉⠹⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⠋⠁⠀⡠⡆⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠑⠚⠉⠉⡄⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠁⠒⠒⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⢆⣀⠀⣀⣠⠴⠞⢛⣹⡟⠀⠀⢀⡴⡻⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⠀⡼⣲⠓⠀⠤⠤⠒⠋⢹⡇⠀⣠⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣧⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠀⠡⡀⢥⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠂⠀⠹⡌⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢇⠃⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⣿⡇⡀⡀⠀⠀⣠⣿⠂⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⠃⠈⠈⠉⠉⠉⠁⠀⢛⠛⠀⠚⠋⠀⠀⠉⠉⠉⠋⠙
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⢲⣿⣿⣿⣷⣶⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢳⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠳⣾⣿⢁⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣯⠉⠙⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⠛⠻⠟⠀⠀⠈⠀⠉⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⢟⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣰⠃⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⠿⣂⣀⣤⠤⠬⠤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⣤⡤⠤⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠤⠒⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⢾⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⢻⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠘⣦⢀⡀⠠⠤⣤⣴⡾⠿⠛⠋⠉⣤⣾⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠟⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣶⣤⠀⠀⣧⣤⡬⠥⢄⣀⣀⣀⣀⣠⠼⠟⠋⢹⣿⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⢸⠹⡇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⢠⠾⣄⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡆⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⡜⠀⠈⢢⠀⠀⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠠⣷⡀⠀⠀⢳⣄⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⡀⢻⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢘⡟⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠈⣷⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢻⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠇⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡧⡤⠸⣹⡿⠧⠾⠖⠷⠖⠂⠀⠀⣾⣿⣯⠡⠀⣠⣤⣦⠀⠀⠰⣻⣿⠧⣶⡶⢾⡶⢶⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠴⣶⠷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣿⠟⣥⡟⢁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣏⣶⣶⢷⣾⠷⣸⣿⢞⣽⢊⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣯⣀⡷⠖⣓⠒⣱⣟⡼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⣨⣴⡿⠘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⠴⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠻⠟⣶ ⠸⢾⡤⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠇⠸⠤⣤⣀⣀⣀⣠⡴⠒⠚⠉⠉⠉⠒⢢⣤⢷⡿ ⠀⠸⡸⡀⠀⢀⠀⡴⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠈⠁ ⠀⠀⠙⠒⠻⣥⢊⡂⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⣧⡇⢣⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠰⡴⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡿⠁⠈⠙⢲⠌⡄⢰⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣼⢤⠀⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡜⠁⠀⠀⠀⠀⡄⠃⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⡀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡂⣰⣇⠀⠄⣇⠀⠀⠀⠀⢠⣺⢈⠀⠀⡳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠓⠬⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠲⠞⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⣾⡻⣯⣹⠙⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⢿⣩⣿⣳⡶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⣀⣙⣿⣷⡞⣀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢀⠛⣶⣿⣋⣁⡀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢤⣤⣤⡴⢋⣁⣠⠴⠒⠋⠁⠀⠈⠙⢿⣉⣀⡀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣀⣈⣹⠏⠉⠀⠈⠉⠓⠲⢤⣀⡙⠲⣤⣤⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⣠⣄⣀⣧⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣀⣀⣈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡤⠤⣄⣽⡄⠀⠀⠀⣾⣀⡥⢤⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣥⠦⣄⣀⡇⠀⠀⢠⣇⣀⡤⢤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⣀⢀⣿⠀⠀⢸⡅⣀⡤⢴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠤⠬⢭⣸⡆⠀⣿⣩⠥⠤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠖⣶⠶⠿⣦⣀⠀⠈⠙⠚⠉⠀⢀⣤⠾⠷⢶⡶⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠖⠶⢤⣶⣋⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⢻⡓⠦⠤⠤⠤⠖⡿⠁⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⢉⣳⣦⠴⠖⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⣾⣉⣉⣙⣶⠶⣶⣷⡶⢦⡀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⣠⢶⣾⣷⡶⢶⣚⣉⣈⣹⠆⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣄⣩⣭⠤⠶⠚⠉⢻⣿⣷⣷⡀⠸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⡿⠋⠙⠲⠤⣬⣭⣤⡤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠛⠿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⢀⡿⠟⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⣧⢠⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠇⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⢿⣼⠀⠀⠀⠀⢻⣼⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢈⡇⣤⠀⠀⢠⠈⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢀⣧⠀⠀⣸⡇⣷⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠛⠷⠴⠟⠁⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣄⡀⠀⣀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⣤⣉⣉⣥⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⣏⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⡾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣾⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⢿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣏⣻⣬⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠛⣡⣶⠿⢻⣷⣼⣿⠿⣟⠛⢿⠛⡉⣯⢹⡍⡛⢻⢿⣏⣻⢿⣟⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠿⠅⣠⣾⡿⣿⣷⣿⣟⠻⣌⢳⡌⢦⠈⣆⣧⣘⣸⡇⡇⡘⠸⠰⠉⠛⣿⣿⣏⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣻⡁⢠⣾⣿⣹⣿⣿⡿⠛⠯⣷⣌⢢⣽⣼⣆⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣧⣷⣇⣞⡌⣡⢋⣟⣿⣮⡿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠉⠁⣰⡿⠟⣿⣿⡿⠯⣭⣷⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⠪⢐⣺⣿⣷⣾⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡏⠉⣼⣿⣿⣾⣿⡿⠉⠉⠀⣙⣻⣿⣟⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡙⢿⡿⣯⡄⠤⣶⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣟⢃⣾⣿⣅⣼⣿⡿⠇⠀⣈⣿⣿⡿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⣻⣿⣿⣮⣽⢽⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣏⣾⣿⣋⣿⣿⡗⠂⣠⣺⣻⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⢻⣿⣻⡗⠻⢿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣷⠴⣻⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡂⢿⣿⡇⢰⣾⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣶⣤⣴⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣹⣿⠷⠠⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢁⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⣿⡟⢀⣺⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣻⠃⢠⣿⢿⠟⠛⠛⠛⠻⣿⣿⠏⠀⠸⣽⠏⣼⣿⣿⣿⣻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⢁⡴⢾⣽⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠼⠁⠀⣼⣷⣾⣿⣦⠀⠀⠰⣹⣿⠀⠀⠀⠏⣼⣿⣿⣿⣽⣯⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣵⡿⠁⠀⠋⠽⣽⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣶⣤⠈⠀⢰⡿⠋⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣛⣭⣽⣿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢿⢆⣒⠪⣭⣽⣿⣾⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⡉⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠉⠛⠿⠛⠁⣀⣴⣿⣷⠶⠂⠀⠸⠏⢱⣿⠟⠉⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠛⠀⣀⡶⣵⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⣀⣴⠟⠛⠻⠿⠃⠀⠀⣤⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠟⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠿⣷⡄⠀⢀⣀⣴⣿⡿⠟⠉⡠⣟⢲⣷⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣷⣶⣶⢤⣤⣴⣶⡿⠿⣶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣟⡛⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠉⣀⣄⣔⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠉⠋⠙⠛⠒⠟⠿⠛⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣤⣄⣀⣤⡴⠶⠲⠶⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣆⣄⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠃⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⠭⣥⠀⠀⠀⢀⣶⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣟⢿⡋⣿⣿⡿⠋⣸⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠿⠶⠶⠶⠶⠿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⣸⣿⣿⣿⠛⡿⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣣⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣯⡏⣸⣿⣿⣿⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢁⣾⠏⠀⣿⡿⣥⡏⣭⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢳⣿⣿⠟⣁⡴⠟⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢣⣿⣿⢣⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣯⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡋⢹⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣏⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣿⣿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣄⣩⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣋⣽⢿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⡛⠟⢻⠛⢿⣿⣻⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⢠⣾⣿⣿⣾⣿⡻⡝⢎⢆⢡⣵⢤⣼⣄⣌⠉⠉⡙⢿⣿⣽⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣍⡙⣿⣾⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣆⠜⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⢠⣾⣯⣿⣿⠏⠉⢛⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢿⡟⢿⣷⣄⡈⣽⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⣠⣿⣧⣼⡿⠇⢀⣰⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣁⣰⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢻⣿⡇⢙⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣞⣿⡧⢹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⡿⠠⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⣾⣿⣉⡉⠉⢙⢻⡟⠀⢸⡟⣼⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠁⠼⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠋⠉⠀⣰⣿⣿⣍⣁⠀⢨⡿⠃⠀⢈⣴⣿⣿⣛⣿⣏⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⢁⡤⣌⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⣴⣾⣛⠛⠀⠀⢀⠔⠉⠙⠛⠛⢁⣠⣾⡷⠐⠀⠸⠋⣿⡟⠉⣽⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⣠⢽⣾⣿⡟⠀⠀ ⢀⣴⣟⣉⠉⠋⣀⣠⣖⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠉⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣶⠿⠛⢁⣰⣯⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⢿⣿⠛⠛⠙⠻⠿⠯⢭⣿⡿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣬⣩⣭⣥⣤⣴⣾⣾⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣥⣀⣠⡤⠖⠶⠂⠀⠀⢀⣀⣤⣀⣠⣤⣶⣿⣿⡿⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣟⣒⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠟⣡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣽⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⢻⡟⢸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠋⣡⠟⠀⢾⣿⣿⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣻⣿⢏⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣻⣿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⡶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣽⣿⣧⠀⠀⠀ ⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⢠⣾⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⣼⣛⣿⡿⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⣿⣟⣲⣦⣿⡿⢷⡦⣴⣿⣿⡟⢀⣀⣤⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠄⠒⠒⠒⠤⣄⢀⡞⣤⡿⣓⣾⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⠏⠀⠈⠀⠈⢻⣿⣯⣭⣤⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⢿⣿⠧⣙⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣹⡿⠿⠋⢀⡠⠤⠤⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡈⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠠⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠿⣶⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡏⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⡿⠘⠛⠛⢓⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣆⣀⣠⣴⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠩⠀⠈⢿⣦⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠠⠀⠀⢀⢈⡙⡏⠉⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⢻⠏⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠃⡠⠘⠀⠙⢿⡆⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢰⠄⠀⠀⢸⣶⠚⠁⠀⠀⠀⠸⣧⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢦⠀⠀⢸⣟⠄⠀⠀⠀⠀⢰⠈⢳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠦⣢⣄⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠄⢀⠈⠢⣄⢺⠿⠀⢀⡀⠀⢀⠘⣖⣾⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠘⢾⡆⠀⢨⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⢤⡐⡄⠀⠹⣷⣤⣟⣳⣤⣦⡸⡍⠈⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣰⣀⠑⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⡧⣵⣈⠲⠤⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢳⠿⠀⠘⣾⡀⠀⠀⢀⣀⢴⡞⣧⠘⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡛⠀⠈⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣿⠋⠉⡟⠲⢼⣇⣀⣀⣤⣾⣿⠀⠀⠀⡟⠓⠋⠉⠉⠀⠀⣿⣿⡄⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⠐⠀⡸⠁⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠈⣿⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⠁⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠘⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠠⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡧⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣦⠸⡆⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⣤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠧⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢰⠣⢀⣧⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢁⡎⠀⢸⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠁⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣀⣠⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢢⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣈⣛⠚⡉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
🐑🗣️〰️
🐑🗣️/🐐🗣️
⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻ ⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣛⣛⣋⡉⠉⢉⣉⣛⣛⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣾ ⣿⣄⠐⢨⡉⠉⠉⠉⠉⡉⠛⠻⠿⠿⢛⣭⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣥⡐⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣍⠛⠟⢋⣩⠍⠉⢉⠉⠀⢠⡖⢋⣼⣿ ⣿⣿⣷⣄⣁⠀⠀⠓⠀⠁⢰⡆⠰⣶⣝⠻⠿⠿⣛⣫⣭⣵⣶⣶⣶⣶⣮⣭⣿⣛⠿⢟⣥⣶⠆⠘⠢⠀⠀⠈⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⣠⣤⣀⠀⠛⢿⠇⣀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⠸⡏⠉⠀⣠⣴⣶⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣾⣿⣿⢟⡁⠀⠀⠐⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣾⡿⠀⠀⠐⡃⣬⡻⣿⡿⢧⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠠⠠⠀⠿⣱⣿⣿⡌⣧⠀⠈⢿⡇⠀⠉⠛⠻⠿⠛⡛⠉⠀⢸⡿⠁⠀⣴⡿⢱⣿⣿⣎⠛⡀⣀⡈⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠏⣴⣿⣧⠞⣼⣿⣿⣿⣷⡸⡆⠀⠀⢁⠀⠄⠩⣤⣶⣾⠟⣰⠀⢀⠀⠀⢰⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⠏⣼⣿⣿⠿⠿⠿⠃⡀⠀⢰⢏⣴⣶⡄⣌⠛⣡⢠⣿⣷⡜⢧⠀⢀⣉⢘⣛⣻⠿⠿⣿⣷⡹⣿⣿⡌⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢠⣿⣿⡟⠘⠋⠵⠖⡫⠟⣡⡾⠁⢀⡆⠈⣴⣿⠇⢡⣶⡆⠘⢿⣯⡼⡞⡆⠀⠹⣷⣝⠫⠙⠓⠂⠉⠃⠻⣿⣷⠸⣿⣿ ⣿⣿⡇⣼⣿⣧⢀⡀⠀⠀⠀⠤⠌⠉⠀⢠⠊⣇⠀⡟⢁⣚⡀⢛⠃⣉⣀⢉⡅⢠⠇⡆⠀⠀⠁⠐⡒⠂⠀⣀⣤⣰⣿⣿⡆⣿⣿ ⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠸⠇⠘⠀⠙⢿⣿⠧⠈⣸⣿⣻⠟⠁⠀⠐⠣⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢹⣿ ⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠿⣃⣴⡆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⢋⣤⣿⡋⠀⡀⢠⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣍⡛⢿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⡇⢸⣿ ⣿⣿⡇⠿⠈⠁⠸⣿⠟⣋⣴⣾⣿⣿⠀⠀⢤⠀⢸⡄⢀⡠⣾⣿⣿⡇⣀⠃⢼⠀⠀⠀⢀⠸⠿⠿⠿⠶⠬⠙⠿⠇⠀⠀⠃⣾⣿ ⣿⣿⣇⢰⣦⣾⡆⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠺⣿⡀⢀⣙⣿⣾⣿⡏⢼⣏⣅⠀⣰⡿⠂⠀⢠⣶⣶⣶⣿⣷⣾⡷⢸⣷⣸⠃⣿⣿ ⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠳⣘⢿⡍⣻⣿⣿⡋⣼⡟⡴⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⡟⣸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣷⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠘⣯⣇⢻⡟⣿⡇⣿⡟⠀⠠⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⡿⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⢸⡏⣾⣇⣻⡇⣿⠁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣾⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣦⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢈⠣⣿⣿⣿⣧⠹⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣿⣿⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣮⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠀⠙⠛⠛⠁⠀⡁⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣴⣿⣿⡿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡻⢿⡇⠉⠀⢮⣽⣛⠿⢿⣎⠶⣄⠰⠆⣤⠞⣰⡿⠿⣛⣫⡅⢘⠹⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡂⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⠀⣀⡀⡀⣲⣶⣿⣿⣿⣿⣶⠄⢐⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣍⣛⠿⠿⢿⣿⣷⠂⢠⠃⣿⠿⠿⠟⣛⣭⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡄⢰⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⡶⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⣾⠃⠀⢱⡄⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣱⡟⠁⠀⣼⠟⠙⠛⠶⣦⣼⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢴⡟⠓⢢⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢾⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢡⡟⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣾⡟⣯⢻⡟⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣜⢧⣏⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⡹⢶⡹⢧⡻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣞⡼⣣⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⡹⢮⣝⡳⣏⢷⣹⢳⣧⣛⢿⣿⣿⣿⣿⡵⣫⢞⡵⣫⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣏⢾⣹⣳⢮⣽⡞⡽⣎⢷⣛⣯⣾⡹⣿⣿⣿⡷⣝⣮⢳⡳⣎⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢮⡳⢧⠿⣿⣿⣿⣵⣻⣧⣻⢼⣹⣿⢿⣛⡿⣟⡿⣾⢷⣿⣼⣯⣟⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣏⣯⢻⣜⣻⣿⣿⣷⣽⣛⡿⣿⣯⣿⢎⣷⣹⣞⣵⡿⠾⢿⡉⢉⣿⡟⣶⣦⣤⣤⡶⢿⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⣾⢿⣿⣿⣿⠻⡿⣿⡹⣭⢿⣿⣾⣿⡟⣦⣽⡼⠟⢡⣾⡟⣼⢳⣎⠷⣭⣛⢧⣳⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣾⠳⠾⠗⠃⢳⣟⡼⣣⢟⣿⣷⣾⣿⣤⣴⡾⣟⢧⡻⣜⡳⣎⡟⡶⣭⡷⣋⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣺⡝⣮⢻⣿⡿⠻⣿⣜⡳⡽⣎⢷⣭⢳⡝⡾⣝⢿⡻⣝⢯⡻⣝⢿⡻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣷⢻⣜⣧⢻⣇⡴⠋⠛⢷⣽⣎⡷⣎⠿⣜⣳⠽⣎⢷⡹⢮⣳⡝⣮⢳⢧⣛⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣾⣿⣟⡻⣏⣿⡟⣟⡻⣟⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠋⠉⢡⡾⢧⡻⣜⢮⣿⠯⠤⣤⡀⠀⠈⠻⣷⣏⠿⣜⢧⡟⣮⢯⣝⡳⢧⡻⣜⢫⠶⣩⢎⡽⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣭⢿⡿⣾⢿⡻⣟⠿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣝⣳⡿⣭⣿⣁⣠⡄⠀⠉⠳⣦⡀⠈⠻⣟⣮⢳⡝⣮⢳⠮⣝⡣⢗⡭⢣⠛⡤⢣⠜⣩⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⣟⣿⢯⡻⣜⢧⣻⡟⣮⢳⣭⡿⠉⠀⠀⠀⠀⣰⢿⠈⡙⣿⣳⡄⠈⠉⠛⠒⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣏⣞⣿⣵⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡄⠀⢻⣯⡳⠽⣌⢧⠛⡴⡙⢎⡔⢣⠹⣔⣃⠞⡠⢉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠺⠷⠿⠿⣼⣷⣺⡷⠃⠀⠀⠀⠀⢯⣻⡄⠛⠉⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣦⣤⡀⠀⣸⢷⣮⣟⣆⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠹⣯⡓⡜⣌⠣⣑⠉⢆⠘⡄⠃⠌⡉⠛⣷⡄⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠘⢯⣻⢶⡛⣏⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣡⣿⡷⣛⣿⣆⡏⠀⠉⠉⠉⢹⡄⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢽⡀⠀⢻⣷⠈⡄⠣⠄⡉⠄⠂⠠⠁⠂⠀⠀⠀⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢓⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢉⣀⣀⣀⣀⣠⢞⡟⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡾⢋⣠⣿⣳⢎⣿⠓⢶⡤⠖⠒⠒⠛⠒⠷⠦⠤⠍⠑⠄⠀⠈⣷⠀⠀⢻⡆⢈⠐⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⣏⠼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⠛⡩⢍⢩⢉⠬⡑⢂⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⣾⣿⣿⣷⣯⡇⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⣺⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡩⢞⡹⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣱⣈⣆⣉⣦⣵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣟⣯⣿⣻⣿⣅⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣭⢎⡭⢻⢦⣄⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣠⣬⣭⣉⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢯⣿⣟⣯⣷⡿⣯⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣝⡻⣌⠶⣩⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⡴⣋⠶⣩⠖⡭⣒⠳⣜⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣻⡷⣿⣿⡷⣿⣻⣷⡿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⣀⣠⣄⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⡟⡴⣙⢶⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣡⣓⢦⣛⡴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢯⣷⣿⣻⣿⣟⣿⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠾⠗⠿⠾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣻⣟⣾⣟⣿⣯⣿⣞⣿⡿⣯⡿⣿⣿⣾⢷⣻⡿⣾⣟⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⢀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣳⣿⢯⣿⣾⣿⣟⣾⣯⢿⣿⢿⣽⡿⣽⣿⣿⢯⣿⢷⣿⣾⡿⣟⣷⣿⣟⡿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣽⣯⣿⢷⣻⣿⣿⣳⣿⣻⣿⣯⣷⡿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣟⣯⣿⣻⣽⣿⡽⣿⣽⣿⡹⢿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⡇⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣟⣯⣷⣿⣻⢿⣿⣷⢿⣳⣿⣿⣷⣻⣽⡿⣾⣻⣿⣿⣳⡿⣽⣾⣿⣟⣷⣿⣻⡿⢧⣛⢧⣻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⡼⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢈⣻⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣾⣟⣷⣟⡿⣿⣟⣯⣿⣟⣷⣿⡿⣽⣷⢿⣻⣽⣟⣿⣿⣽⢿⣻⣷⣻⣽⣾⢿⡹⢧⣏⢷⣣⢟⣿⣁⣀⡤⠴⠞⠉⠀⢀⣼⡤⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡯⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⡤⠤⠤⢤⣽⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠉⢹⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣻⣽⣾⣟⣾⣿⣻⣿⣿⣳⣿⣻⣾⣿⢿⣾⢿⣻⣽⣾⢿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⣿⣝⢮⣝⡳⢮⣳⡝⣞⣻⠿⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢻⠀⠀⣀⡤⣄⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⢯⣿⣽⣾⣻⣽⣾⢿⣿⡷⣿⣳⣿⣻⣿⡿⣽⣿⣻⣽⣾⣟⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⡯⣝⢧⣳⡽⣎⢷⣫⢷⡹⣎⢷⣛⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⡾⠀⢸⡣⣝⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢀⣠⣄⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⢯⣿⣽⣾⣿⣿⣟⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣻⣾⠿⣷⣹⣞⣿⠳⠿⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⡃⠀⠈⠓⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡞⣭⠲⣌⣿⡄⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⢀⢸⣧⣄⠀⢷⡀⠀⠀⡀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⠴⣋⠶⣸⣧⣀⣀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠟⠋⠙⠛⠚⠋⢈⣿⢿⣽⣛⠿⡼⣭⣛⣾⠟⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣰⢿⡻⢿⣯⣿⡆⠈⢳⣴⣿⡻⢿⣟⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⢿⣾⣿⢿⣟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠉⠀⠀⢻⣯⡻⣵⣳⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⠿⠷⠿⠿⠟⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣿⣿⡿⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣤⣤⣤⣤⣼⣷⣿⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡾⠿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠿⠿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⣀⣙⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣍⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠋⠁⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠉⠁⠀⠈⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠉⠉⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠙⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⣠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠻⢶⣤⣀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠷⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⠀⣠⣴⠿⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠙⠿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡿⠋⠁⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣼⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⢷⣿⣯⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣦⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⢀⣴⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠈⢻⣷⣾⠋⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣤⣿⠟⠉⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠹⣿⣄⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⡀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣾⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⢠⣿⠁⠀⠀⣠⣾⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣼⡿⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⢶⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⠂⠀⠀⠀⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣦⣀⡀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⢻⣯⣝⠻⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⡛⠛⠿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣷⡀⠙⠿⣦⣄⡻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠻⣿⣦⡀⢠⣾⠟⠁⢹⣿⠻⢶⣤⣈⠻⣿⣷⣶⣾⣿⣿⠟⠉⢿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠛⢿⣦⣤⣶⣦⣤⣀⣈⣻⣿⡿⠁⠀⠀⢹⣧⣴⡾⠟⠛⠿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⠻⠿⣿⣷⣄⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣋⣀⢀⣠⣤⠉⣻⣿⣦⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣾⠟⣿⣄⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠻⣷⣄⡀⣼⡟⠉⠛⠿⣶⣬⣝⣿⣿⣶⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢻⣿⡿⣿⣿⠷⠶⠶⣾⣯⣤⣬⣿⣷⣦⣤⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣿⡏⠉⠉⠛⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⢸⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⢸⣇⠀⠀⢠⣿⡇⣿⣿⡇⠹⣷⣤⡄⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣇⢻⣿⡀⠀⠀⣿⡄⠀⠻⠟⠛⠛⠛⠛⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠇⠀⣸⡇⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠈⠛⢿⣦⣤⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠘⠿⢷⣦⣤⣜⣿⣤⣀⣠⣤⣤⣶⠶⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠷⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣴⡿⣁⣀⣤⣾⡿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡗⣠⣿⡇⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣿⡆⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡶⢿⣿⣫⣶⡿⣿⡇⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⣿⣿⣶⡟⣿⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠛⠋⠉⣡⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⣿⡇⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⣿⡇⠙⠿⣿⡟⠉⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⡿⠶⣾⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡃⠀⢀⣿⡇⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⣿⡇⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠉⠛⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⣀⠀⣀⣠⣴⠿⠋⠙⠛⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡿⠛⢹⣿⠙⠻⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⣿⣷⣤⣤⣾⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣠⣾⠿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠘⠋⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣍⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣤⣤⣤⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣴⡶⠾⠟⠋⠁⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣄⣀⣀⣀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡌⠻⢿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠶⣶⣶⣶⣾⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣤⣴⣶⣿⣿⡟⠛⠉⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⣀⣤⣴⣿⡇⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢹⣧⣄⣀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⡿⠋⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠛⢻⣷⡿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⣼⡟⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⢹⣷⡘⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠸⣿⡝⠻⠿⣷⣶⣶⡿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠋⣼⡟⠀⣀⣠⣤⣀⣀⡈⠻⣷⣄⣴⡿⠋⣀⡀⣀⣀⡀⠀⢻⣧⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿ ⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣡⣤⣾⣿⣶⠿⠛⠉⠙⣿⡝⠻⣷⣼⣿⣿⣴⡿⢛⣿⡟⠛⠻⢷⣦⣿⣇⣀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣷⣶⣶⣶⡿⠿⢻⣿ ⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣾⠟⠉⠙⣿⣆⣤⣴⡄⠀⠸⣿⡀⢻⣯⠀⣹⡿⠀⣼⡏⠀⢀⣤⣀⢉⣿⡿⠛⢿⣦⡈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿ ⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣶⣦⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢿⣧⡀⠀⠈⣿⡏⢹⣷⠀⠀⢿⡇⠘⣿⠀⣿⠃⢰⡿⠀⠀⣼⡟⢻⣿⠏⠀⠀⢠⣿⣧⣄⣹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⢿⣿⠻⣷⣄⠀⠘⣿⡌⣿⣆⠀⢸⣿⠀⣿⠀⣿⠀⣾⡇⠀⢠⣿⢁⣾⡏⠀⠀⣴⣿⣯⣿⠟⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣿⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣧⠀⠀⣿⡇⠙⢿⣦⠀⢹⣷⠘⢿⣦⣸⣿⣴⣿⢰⣿⣤⣿⣃⣴⣿⠏⣼⡟⠀⢠⣾⠟⢡⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢛⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⠟⠃⠀⠀⣀⣀⣀⣉⠻⣿⣿⣭⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣤⣸⣿⡏⠻⢷⣶⣤⣿⠋⠈⢿⣧⡀⠸⣿⠀⠈⠻⣷⣤⣿⡇⠀⠉⠛⠉⠉⠁⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠁⢸⣿⣄⣴⡿⠋⠀⣾⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣷⣿⣿⣿⢷⣾⣿⣿⡟⣿⠾⣿⢻⣿⣿⢫⡿⠀⣿⡟⢿⣿⣦⡀⠀⠀ ⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⠃⠀⠀⠀⢈⣿⠇⠀⠀⠀⠻⣷⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣿⢀⣴⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⢟⣿⣏⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣇⣿⣾⣿⣸⡿⢳⣿⣷⠆⣿⡇⠀⠘⢿⣿⣄⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡟⠁⣿⡷⠶⢿⣿⡿⠿⠯⠉⠀⣻⣿⣾⡯⠭⠉⠉⠩⠭⠽⠿⠿⠿⠿⣤⢻⠇⠀⠀⠀⠙⢿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣽⢿⣆⠀⠀⠀⠀ ⢰⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢋⣾⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⡦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣾⣾⡇⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣠⡾⠭⢽⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⣿⣿⣯⡷⣮⡛⠲⣤⣼⣿⡛⠷⣦⣤⣾⣿⣿⣷⠇⠀⠀⣀⣤⣴⣟⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠴⠒⠒⠒⠲⠤⣄⠀⠀⡞⣁⣼⣿⣛⣻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠘⠋⠀⠹⢿⣿⣟⠒⠚⠋⣵⢿⣽⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠠⠬⣽⣾⣤⡿⠓⠶⣖⣯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣷⡿⣿⡽⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠻⣬⣑⡲⣮⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡧⣿⠟⠛⠉⠠⠤⠤⠖⠒⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣈⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⣿⡇⠀⠀⠤⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢪⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⡷⣄⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣌⣥⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣀⠀⠳⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣆⢀⡤⣴⠶⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⣴⠀⠀⠋⢻⢳⣀⡀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣿⣿⣾⣿⣶⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣄⠀⠀⢀⡂⢘⠇⣯⡍⠳⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣻⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡐⠀⢀⡇⠘⢦⣼⣄⠀⠛⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣼⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠸⡄⠰⢁⡼⠁⠁⠀⠀⠍⣿⡠⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠰⡇⠀⠀⠀⢀⢿⣶⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⢣⡆⠀⠀⠨⣿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠙⢷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⣄⠳⣄⡀⠀⠐⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣀⠀⡀⠈⢧⡀⠀⢰⡻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣠⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠋⠀⠀⠀⠙⢎⣻⣀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⠀⠑⡆⠀⠉⠳⣼⣇⠙⠀⣠⣦⠀⠀⢀⠆⡜⡷⢿⠇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡽⠀⢀⠳⡝⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠓⠳⣄⠱⡀⠀⠈⢿⡿⡆⣿⣭⣷⣴⣿⣌⢻⡄⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣬⢣⣄⠙⠃⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣧⣌⣇⠙⠶⣄⣸⣿⣿⢿⡿⣜⡿⠿⠟⣾⢿⡀⠈⢻⡿⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⠏⢿⠀⣳⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣞⠚⠁⠀⢻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠃⣇⡾⠟⠻⡶⣤⡈⢿⡍⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡿⠀⠀⠀⠘⡷⠧⠴⠶⠖⠚⠉⠀⢸⣰⢹⠄⠘⡋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡀⢻⠀⠀⢠⠇⠀⠙⠛⢷⡾⠶⠖⠛⠻⢯⢷⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢿⢠⡀⢷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠃⠈⠙⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⡀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠘⠃⠁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢏⠀⠀⢸⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠈⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠁⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠉⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢣⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⡶⡜⣦⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣖⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠀⠄⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⠿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⠇⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠯⠄⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠹⣦⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢠⢞⡟⠁⠀⠰⣤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⣅⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣦⣶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢇⢸⡀⠀⣿⠀⠤⠶⠴⠿⠾⠭⠽⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⡟⠀⡞⠙⢦⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡟⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡁⣼⠁⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠸⠁⠀⢰⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⠃⠀⢠⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣿⡀⢀⣘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣦⣼⠿⠽⠷⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣿⢸⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⡉⡉⣁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⣠⣤⣶⣶⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣿⣿⣿⠿⢏⣽⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣛⣾⣿⣛⣢⣽⣿⠋⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣤⣤⣀⠀⣰⣟⣀⣾⣟⣓⣲⣬⣿⣡⣴⢶⣿⠿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣃⣿⣿⣿⣿⢗⣶⣿⠛⣋⣷⣺⡿⢋⣴⣿⡇⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡋⢀⢸⣯⣤⡬⢿⡥⢤⡟⣱⣿⠇⢸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣾⣴⠟⠉⣡⠔⢢⣤⡘⢿⣿⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠋⠀⠀⠀⣇⣴⣿⣹⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠾⠟⠋⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀ ⢀⣤⢶⡟⡟⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠉⠀⠓⠆⢻⣷ ⢸⣧⣶⣆⢀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠴⠶⠿⠛⠛⠛⠛⠻⠤⢬⡄⠀⣠⣿⣸⣿ ⠀⠙⣿⠸⣌⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠳⠶⠶⠶⠶⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠏⢻⣿⠋ ⠀⠀⢸⣇⠹⡄⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣦⣍⣤⣤⡖⠚⣠⠞⡁⢸⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⣷⡾⢋⣠⡇⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡇⢸⢹⣇⣿⡇⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠐⡆⣰⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠈⣿⣿⠀⠸⣧⣀⠀⠀⠀⣆⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⡆⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢸⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣄⢸⡀⠀⢳⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣬⠶⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢘⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⡇⠀⠈⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⣽⠀⠁⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢷⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢸⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⢸⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢸⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⢀⣾⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡄⠈⠢⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠊⠁⢠⣾⣇⠀⠀⢦⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⠀⢸⡇⠀⠀⡌⢻⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠋⠻⣧⣀⠈⢦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠷⠾⢧⣄⣀⣘⣶⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡛⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⠶⢶⡶⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⡶⠶⢶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠛⠻⢦⣙⢿⣟⢃⣀⠈⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠋⢀⣀⠛⣷⣿⣥⠾⠛⠛⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣽⣷⣿⣏⣁⣤⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⢀⣄⣉⣿⣷⣿⣥⣤⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣀⣤⠴⠟⠁⣀⣠⡴⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠉⢿⡍⢀⣀⡀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⣀⣀⠈⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠶⣤⣀⡈⠙⠳⢦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠓⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠋⠉⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠈⠉⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠚⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡶⠋⠙⠷⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠲⠛⠙⠳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠞⠛⠷⠤⢿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠧⠴⠞⠳⢶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⠶⣤⣀⣠⣇⠀⠀⠀⢰⣿⣀⣠⡴⣦⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⡀⠉⠉⣿⡀⠀⠀⢸⡋⠉⠁⣀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢀⣙⠛⠚⢻⡇⠀⠀⡾⠓⠖⢛⡁⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⠉⠙⠲⢾⣧⠀⣰⣷⠖⠛⠋⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠞⠛⣻⠟⠛⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠛⢿⡛⠻⠶⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⠶⢤⣤⣴⡟⠋⠉⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠹⣟⠳⣦⣤⣄⣤⣤⠶⢺⡟⠁⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣷⣤⣤⠴⠶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⡀⠀⠀⠀⣴⠟⠋⠛⠶⢦⣄⣀⣠⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⣀⣤⣼⣧⣤⣠⣤⠴⠞⠋⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣀⠀⠀⠻⠦⠤⠤⠶⠚⢛⣭⠾⣿⣿⢬⡹⣦⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⢠⣞⣯⣤⣽⡿⢮⣙⠛⠲⠦⠤⠤⠞⠃⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⠦⠤⠴⠶⠒⠛⠋⠁⠀⠙⣿⣾⠿⣽⡆⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡿⢷⣿⠟⠀⠀⠉⠛⠒⠶⠦⠴⠴⠶⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠻⠿⣷⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠐⡇⠀⢸⠻⠟⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢹⡄⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⢸⡇⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢿⡀⣸⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠸⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡟⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣸⠃⣴⠄⠀⠀⢠⡀⢿⡄⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡟⠀⣯⠀⠀⠀⢸⣇⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠘⢿⣧⡀⣰⣿⠟⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠉⠛⠋⠁⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡻⢦⣀⠀⢀⣠⢾⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣄⣉⣙⣋⣠⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⣿⡏⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣴⡟⣇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣶⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢞⣽⣿⡿⡿⢻⠛⢻⡻⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⣱⣿⡿⣛⢮⣴⣧⣿⣾⣷⣦⣤⠝⣾⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢏⡾⣿⡟⢁⣽⣿⠟⠉⠀⠀⠉⠻⡝⣷⣽⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⢽⣯⢰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⣿⢙⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢎⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣷⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡿⣱⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠟⣸⡭⠍⠉⣻⠀⢏⣾⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢑⣿⣿⠇ ⠀⢀⣴⣟⠋⢀⠔⠙⠛⣃⣴⠇⠀⠛⡿⠋⣿⣷⡀⠀⢀⣴⠟⣁⣹⣿⠏⠀ ⢰⡷⠖⠴⠶⣳⡦⠄⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠘⢯⣟⣓⣚⣋⣥⣾⡿⠛⠁⠀⠀ ⢸⣦⡔⠂⢂⣀⣠⣴⣤⡶⣾⡿⡡⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠛⠉⠉⣿⣿⣿⡾⣿⣽⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⡹⠣⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣾⡕⠈⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⠠⡀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣹⣿⣿⣿⢛⢛⣣⣽⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣤⣬⡤⠢⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠟⣫⠍⢱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣙⣁⣴⣿⣾⣸⣿⣿⣿⣷⡌⣿⣿⣿⣟⣗⣿⣿⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠁⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣰⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⠠⣤⣰⢠⣀⡄⢠⢄⢀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢫⠫⠒⠉⠈⠀⠈⠁⠘⠚⠯⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠷⠿⣋⣴⡄⠀⣠⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠘⢑⣴⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢈⣿⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣼⡛⠛⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣠⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
🔟 𓃵
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣔⠝⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢐⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⠧⠾⢄⡀⢀⠴⠚⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⢠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠇⠀⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠙⠒⠒⡖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠙⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠖⢻⢻⠒⠒⠒⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⢲⠼⢨⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⡇⠀⢘⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡆⠀⠈⠳⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢹⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⢫⠉⠑⠢⣄⡀⠀⠀⠀⣀⡠⢲⠚⠉⢧⠀⠀⠀⠸⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡞⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢱⡈⢧⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠘⢆⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⡼⠁⢀⠇⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠔⠁⡞⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⡜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣀⣀⡞⠀⣠⠏⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣉⣉⣀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢀⡎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠤⠞⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣓⠢⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢻⡽⠛⠻⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠈⠣⣈⣳⣀⢀⣴⡷⡾⠋⠀⠀⠀⠈⠏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢀⣀⡀⠀⢀⣿⠁⢩⠻⣀⠉⢳⣄⣠⣤⣄⡀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢷⣏⠉⢁⣨⡽⣿⣿⣄⢀⣼⣿⣦⣰⣿⠦⠤⣤⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⢸⡿⠟⠋⠁⠁⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣦⣔⣦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠀⠀⠀⢀⠘⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠿⠶⢾⣿⣿⣷⡝⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣆⣀⣀⣘⣸⣇⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⣀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣗⢺⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣿⠙⠻⢋⣿⣿⣿⣿⠉⢉⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠒⠊⠉⢠⣽⣶⣮⣽⡲⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣯⠞⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⢻⣿⣭⣿⣿⡿⠟⣽⠈⠉⠀⠠⠼⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢷⣿⠿⠋⠉⠉⠈⠻⣦⣀⣴⣾⡿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠿⣻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣸⡟⠫⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢏⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠠⡄⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢘⡷⠋⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⣴⣇⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⠀⠀⢠⠬⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣾⣿⠀⠀⡴⠁⣠⢡⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⣿⣿⣮⡄⠀⠀⠀⠀⢺⣽⣿⣦⣤⣄⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡰⢋⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠼⣿⣻⣿⡄⠀⠀⣸⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡄⠀⠀⢀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢻⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠿⣿⠀⣈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⣯⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢰⣾⠀⢸⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣴⡘⠇⣿⣏⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡈⢹⡄⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠃⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣸⢳⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡜⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡇⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣰⠇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⡁⡇⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⣯⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⢣⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣸⣿⣳⣽⡁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣶⣟⣶⣿⣿⣤⣤⣼⡟⢻⣶⣿⠼⣁⣴⣶⣶⣾⡿⢟⠿⢣⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⢿⣿⣾⠷⠾⠗⠂ ⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠙⠧⢤⠔⠉⠙⠁⠀⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⠑⠋⠛⣧⡴⠏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣧⠀⠀ ⢿⣦⣀⡀⠀⣼⠃⠀⣴⡿⠁⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢪⠞⡿⠃⠀ ⠈⠻⢿⣶⣿⠟⠙⠻⣿⣇⣐⣾⡿⠃⠀⠀⢀⠠⠔⠊⠍⠉⠱⢦⣷⠯⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⢠⣿⣯⠟⠋⠠⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢘⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠇⠈⠀⣿⣿⢧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣘⠀⣀⣴⣿⡟⠨⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠆⣺⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠇⢀⠀⠰⡌⠂⠁⠈⣇⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠐⡀⢸⡇⠀⠀⠀⡌⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠲⣤⠀⢇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡧⢔⠈⠸⣥⣖⣔⣄⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡊⠀⠀⠀⠘⢤⡘⢥⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡷⠮⢕⢿⠛⢛⣩⠟⠀⡧⠤⠤⠒⣧⡆⢷⠀⠀⠀⠀⠈⡅⠈⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠁⡘⠀⠈⠉⠁⢹⠅⢀⠃⠀⠀⠀⡼⠃⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢃ ⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⣬⢀⢸⠀⠀⠀⠰⠁⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈ ⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡗⡇⠀⠀⣠⠇⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠴ ⠀⠀⠀⢰⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠮⠁⢀⢠⣿⣴⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢇⠃⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡍⠀⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣎⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢘⡧⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⣀⣠⣤⣤⣄⣤⣀⢀⠀⠀⢀⣤⣀⣄⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣶⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠙⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠙⢿⠙⢟⡽⣿⠻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡟⠁⠛⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⢠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⠁⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠀⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡫⣿⣗⡦⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⣿⡜⢻⠇⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⡎⡠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⠁⠐⠈⡁⠀⠌⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣧⡟⣿⣿⢼⣯⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡿⠁⠤⠒⠛⢿⣿⣿⣷⣄⠠⠀⢀⠀⠒⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣽⡿⣕⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡅⢀⣠⣞⣛⡛⢛⢻⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠭⣉⣻⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⢻⣼⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣟⣿⣿⣿⣿⠻⢷⠶⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⣤⣀⠀⠠⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠋⢺⣿⣿⣭⣿⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣻⡿⠿⠾⢽⣲⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣼⢿⡟⠀⣡⡼⠛⠁⣀⡠⠴⣖⢻⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠹⢿⡿⠿⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢶⣾⣁⣀⠀⠀⠀⠉⠹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⠏⢀⡿⠁⠀⢀⣾⠉⠀⠀⢿⣇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠀⠈⠉⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡟⠋⠐⢉⡠⣄⣴⣿⡿⠀⣨⣁⠘⣿⣇⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢟⠛⠟⠃⠀⠸⣇⠀⢸⣿⠸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣸⡅⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠹⡄⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣼⠀⠀⠀⢱⣄⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠁⣿⡾⠅⡼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⢺⣄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⡷⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠉⡉⢻⣷⣤⢢⢏⡟⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⢀⣄⠠⠝⣿⣿⢿⣦⣤⣤⣶⣶⣶⣦⣄⣠⣴⠇⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠋⣀⠄⣸⣿⡷⢋⣾⠃⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡫⠅⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣯⣭⣭⡭⣙⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⣾⣿⣿⣿⣷⣿⢧⠀⠀⠀⠿⠥⠞⠁⠈⠉⢉⣴⡿⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡄⠀⠈⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢠⣧⠞⣿⣿⣿⡟⣿⣷⠀⢳⣿⣶⣦⣤⠤⠲⠞⠛⠛⢁⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡈⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣧⢼⣿⣟⣯⣿⣟⣿⣿⣿⢳⣾⣿⡌⠛⠐⠀⠀⠀⢀⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣛⣛⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣀⣻⣿⣾⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣴⣧⣿⣿⣦⣀⣀⣴⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣬⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣿⣿⣿⠂⣙⣿⣿⠟⠃⠀⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢊⣻⣈⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠚⠉⠉⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣽⡿⠤⠁⠙⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣤⣶⣿⣦⣭⣬⣍⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣟⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡮⡼⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣞⠀⠀⢀⡀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣜⢳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⢠⠀⢀⣀⣤⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠎⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠌⠀⠄⠁⠄⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡏⢳⡀⠀⢀⢸⡼⠗⠻⠋⠁⠀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣟⣿⣏⣁⣦⣀⡀⣀⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠣⣌⠙⠛⠛⢉⣉⡹⢄⡟⠒⢺⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢹⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣩⣴⣒⡾⠋⡹⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡃⣸⣿⠿⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⢹⡏⠀⠀⢱⣿⡾⠏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣿⡿⢷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣩⣥⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢸⢻⣧⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠠⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢫⠝⣦⢩⣷⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣸⣿⢿⣾⣟⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣯⣝⢦⡀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⠭⣤⢧⣼⣹⠾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣱⢦⠙⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢰⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠽⡳⢋⡽⣿⣿⣿⣯⡀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣳⣿⣴⣶⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣋⠔⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⡸⠁⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⠁⢶⠁⠇⡈⡛⢷⢻⠁ ⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⡿⣿⣿⣿⡟⣿⢻⢿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣌⣉⠻⠿⢮⣉⡉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⢀⣞⡿⢋⣻⣿⣿⣿⣟⣙⠭⡍⣃⠬⣅⠐⡀⢂⢟⠀ ⠀⠠⣿⣿⡿⠷⠿⣯⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣾⠿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣌⡉⠲⣄⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢀⡼⣿⣻⣼⣿⣿⣿⣻⣰⣶⡆⠲⠤⠖⠛⠐⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠛⠂⠈⠐⠚⠛⠛⠓⠛⠚⠛⠛⠓⠛⠛⠒⠛⠒⠁⠐⠈⠘⠛⠛⣿⢿⣿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⡦⠹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠏⠠⠞⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠓⠁⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⢉⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣲⡴⣲⡖⣶⠲⡔⣆⠆⢦⠰⡄⠦⡐⠤⢠⠄⠠⠀⠄⡀⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣞⣯⢷⣹⣖⡧⣟⡵⣻⡜⣯⡱⣌⡚⢤⠓⣌⢒⡡⢊⠡⢈⠂⡍⠐⣀⠂⡐⢀⠂⠌⡐⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡞⠉⠙⠺⣯⢷⣫⢷⣯⢾⣱⣛⠶⡳⣬⣙⠦⠙⣄⢣⡔⣡⠒⡠⢁⠠⠁⠄⢂⡐⠠⢈⠐⠀⢂⠈⠄⠀ ⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢿⣟⣟⣯⢳⣏⢿⡱⢃⣠⡴⠿⠊⠁⠈⠁⠚⡰⡀⢆⡁⠊⠄⠠⢁⠂⠈⠄⠠⢈⠀⠄ ⠀⡵⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣽⡳⣮⠷⠁⢀⠀⢠⣴⣾⣟⡄⠀⠀⠀⠁⠐⠠⢃⡌⠰⠠⢈⡰⠊⠀⠄⡈⠄ ⠀⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠁⠀⡀⠃⣰⣿⣿⣿⠯⣋⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡴⠃⠁⠀⠀⠠⠘⠠⢈ ⠀⡟⠀⠠⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣴⢧⣼⡿⠋⠉⠁⠈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⣁⠡⢂ ⠀⢁⠀⠀⠉⣯⡓⠦⠄⡀⠀⠀⣾⣿⢾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣉⠖⣠⢏⠦ ⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠉⢂⢓⠀⠀⢄⣿⢯⣿⣿⣿⣟⡶⢠⡐⠈⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠢⢌⠳⣘⠬⡛⢬⠏⡞ ⠀⠀⡁⢂⠁⡀⠂⢀⠊⠰⢂⡀⢻⣿⡟⠻⣿⡝⠎⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡓⣌⠳⣉⠖⣉⢦⡙⡜ ⠀⢈⠰⠁⠌⡀⠐⡀⠈⠄⠂⡀⠸⣿⣿⣄⠈⠉⠓⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡌⡳⣌⡚⡜⢦⠳⣜ ⠀⠄⢂⢁⠂⠄⡑⠠⠁⠌⡐⢀⠀⣿⣟⣿⣧⡈⠲⡖⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⡱⠳⣌⢣⡙⣬⠓⠬ ⠀⡘⠄⠢⠌⢒⡠⢥⢨⠐⡀⠃⡄⢸⣟⣾⢟⣿⡦⢌⠁⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢮⠱⣑⠣⢂⠡⣘⠤⢎⠳ ⠀⡜⢨⠑⡌⢢⠐⣂⠢⣁⠦⡑⡄⠈⣿⣟⢾⣻⢷⣦⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⡌⠓⠤⣋⠯⡑⢩⠘⣤⠣ ⠀⡜⣢⠱⣌⠢⡑⢤⣱⢲⡖⣱⡜⣦⠈⣿⡎⠻⣿⣦⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢂⠤⢁⠒⣀⠲⡉⢆⠣⢄⠳ ⠀⡛⡥⠳⡌⢧⡙⢦⡉⢇⡚⡱⢉⠆⡁⢻⣿⡀⢿⣯⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢒⣈⡶⡰⢣⠜⢢⠡⢎⡱ ⠀⢳⡱⢻⡜⢦⡝⢦⣙⠦⢧⡱⡍⣜⡀⢹⣿⣷⠈⣿⣯⠖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠎⡥⢓⠂⡖ ⠀⠐⣯⡷⢞⡥⢾⣑⣬⡞⣥⣳⡜⢦⢀⣿⣿⣿⡇⢸⣯⣧⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠐⠀⠀⠩⡔⡡⢊⠔ ⠀⠀⠈⠻⠿⣐⣣⢭⡟⠭⣡⠡⡘⢤⣸⣿⣿⣿⣳⠀⣿⣿⡂⡇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠙⠊⠴⡙⠴⠟⣛⠰⣻⣿⣿⣿⡳⢀⣿⣿⡷⢰⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⢹⣬⢳⣧⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣳⣾⣷⣿⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣵⣿⢯⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⡮⢽⣳⡾⣿⣾⣿⣿⢾⣭⡆⠤⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡣⣟⡜⣻⣶⡹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣝⡗⣾⢿⣾⣿⣧⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠮⣮⣿⣾⣜⣥⣛⣯⣻⣽⣿⢿⠛⣹⢭⢮⣞⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡹⢿⡽⣯⣽⡿⠽⣌⠿⣜⡿⢺⢷⣼⢯⣾⣽⣞⣿⣾⣿⡏⢆⢤⣀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣥⢹⣷⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣯⣽⣿⡟⡞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⡞⡆ ⠀⠀⠀⣬⣯⣾⣿⣿⣿⢿⣿⠷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠿⣟⢾⡻⣝⣯⣝⣮⣾⡅ ⠀⠀⢀⢧⣃⠿⣯⡼⣿⣯⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡵⢮⣛⡼⣿⣾⢟⡷⣾⣿⡏⠀ ⠀⠀⢀⣶⢯⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡽⣿⣾⣿⣵⣿⣽⣻⡳⠀⠀ ⠀⠀⢜⣼⣿⣿⣿⣷⣞⡷⢫⡟⣯⣙⢯⣷⣶⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣹⣿⣿⢿⣿⣾⣟⣽⣧⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⢠⢽⣿⣯⣿⣿⠿⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⣼⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⡵⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣇⠀ ⢿⣽⣟⣾⣿⣿⡿⣳⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⡮⣛⣾⣿⣿⣿⣿⡀ ⣾⣿⣽⣿⣿⣿⢍⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣷⡝⣇⣻⣿⣯⣿⡟⠁ ⢹⣿⠿⢍⣿⣏⠮⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣷⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⡆ ⠈⠉⠁⠸⣿⣎⢶⣻⣿⣿⣿⣿⢽⣹⣾⣿⣿⣿⣿⡽⣾⣿⣯⣿⣽⡿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⣿⣎⠳⣿⣿⡿⠀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⣿⡟⡵⣿⣿⣷⣺⣾⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⡾⣽⣐⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣯⣿⣿⢏⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢮⣏⣿⣿⣞⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣯⣷⣾⣿⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣸⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣤⡀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠠⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣊⣿⣿⣿⣿⡷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣛⣿⡅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⡿⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣯⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡾⣿⡯⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢏⣻⣿⣟⡄⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢫⡿⣻⡶⢦⡀⠀⢠⢞⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠟⠽⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡭⣚⣯⡽⡦⢽⢼⣟⠿⢚⢵⣿⡧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠰⠶⢲⡟⡾⢿⣫⡶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣟⢷⢹⡶⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠏⡸⣿⢟⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣳⣵⠙⠈⠀⠀⠉⠉⠠⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡰⠿⣛⡓⢠⣀⡀⠀⢐⠙⡻⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡸⠯⠘⠻⢿⣿⢲⣟⠐⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⠈⣥⡶⣾⣿⣷⣬⣱⣶⣶⣎⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠿⠿⠿⠿⣫⡿⠓⣠⡄⠀⠀⠈⠩⣿⣿⡯⢀⣙⠛⠋⠉⢵⡦⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠤⠶⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠃⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡝⡱⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠙⠓⢤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⣇⢃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢱⣶⣶⣶⣶⣾⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⠄⣀⣀⠠⢀⣴⣿⣿⣧⡕⠀⣀⡀⠄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡘⢿⣿⣿⣿⡿⣿⡋⠹⢿⣿⠏⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣤⢙⠻⢿⡿⠹⣷⣦⣄⢠⣾⡇⣿⣿⣿⢫⣾⡙⣿⡿⣫⣭⡙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣷⡄⠈⠲⢟⣛⡛⢁⢠⡝⣿⡿⠸⢿⡇⣿⡇⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠟⢡⣾⣿⣿⣏⢠⠀⡀⢰⣶⡿⠘⠀⠉⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣋⢹⡦⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠠⢒⣛⠃⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠘⠀⠀⢀⣀⣄⣄⡀⢤⡀⢩⣌⡃⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡏⣾⣛⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣦⢉⡍⣼⡱⢰⣆⠻⠆⣽⡇⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠋⠀⠙⠻⢿⡷⠀⠰⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣽⣡⢸⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⣀⣤⢶⣿⣷⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣠⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣤⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠏⠀⠉⢉⠉⣩⣛⢿⣫⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠫⠀⠂⠈⠡⡙⠻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣴⣻⣷⣶⡾⢳⣾⣿⣿⣷⡝⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⡄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠛⠛⢹⠋⠀⣾⣿⣽⣿⣿⢫⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡀⠀⠠⠰⣀⣼⣙⣦⠄⣛⣬⡺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡷⡆⠜⡉⢟⣟⡿⣿⣶⣿⣿⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢺⡹⠛⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣿⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣗⡢⠈⠛⢛⣋⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢈⠉⢙⣻⡿⣿⣿⣿⣽⣞⣾⡿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠍⠫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠯⢟⣿⡿⣔⠤⠳⣾⣿⡟⢠⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣷⣳⢽⡹⣛⠿⢟⠯⣗⢬⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿ ⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⢠⣾⢿⣿⢻⣜⢔⢹⡟⠀⢿⣬⣿⣿⣾⣷⡫⢟⣿⣳⣿⣞⡷⣽⣳⡴⣷⠈⠈⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⠉⠀⠉⠀⠁⠀⠈ ⣖⠲⡖⢶⠳⣄⠠⢈⠷⣩⠞⣝⢫⡝⡹⢫⡜⣫⢯⣿⡿⣟⡯⡿⣞⣯⢶⣬⣶⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣧⠀⠑⢯⣿⣼⡿⣿⣿⣻⣿⡼⣄⠀⠨⣓⢶⡲⣖⣎⡳⣬⢋⡶⣰⢦⡴⣤⣤⣤ ⣎⠷⣙⢮⢳⡜⣲⢋⡞⡴⣩⢎⠖⡬⣵⢫⣞⣷⣿⢿⣟⣯⣷⣻⢽⣺⢯⡾⣹⡛⠍⠛⠁⢹⠻⣷⢃⡀⣌⢿⣿⡿⣿⡿⣽⣿⣽⣞⡆⠀⢻⡎⢷⡹⣎⠷⣏⡿⣞⠷⣯⣞⢷⣻⣞ ⢮⣙⡎⣎⡳⡜⣥⢫⡜⣱⢱⢪⡙⣴⣿⣯⡾⣽⣿⣿⣽⣾⣽⢺⡽⣧⣿⣷⣷⣤⣵⣤⣄⣠⣠⣽⣓⣗⣀⡞⣋⣱⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⡄⢐⡎⢷⡹⡜⠻⣜⡱⣋⠟⡴⢩⠞⡱⢎ ⣏⡾⣜⣧⣳⡝⣦⡳⣜⢧⣏⢶⡹⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣳⣿⢷⡞⣿⣽⣛⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢮⣓⠦⣍⢳⣤⢓⣬⢚⡴⣃⢎⡱⣊ ⣯⢟⡽⡶⢯⣽⡳⣏⡿⣞⣮⢷⣻⣼⢿⣟⣿⣿⣾⡟⡯⢞⣟⣯⠷⣏⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡧⢯⡝⢮⡳⢎⣏⠶⣫⢞⡹⣎⢳⡭ ⣟⣾⣳⠷⣾⣹⢷⣻⢷⣻⡽⣞⣯⣽⢾⣿⣿⣿⣿⣧⣵⠾⣽⡟⣶⣻⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢎⠷⣎⡷⣺⣝⡲⢯⣜⢧⣛⢮⡵ ⣿⢶⣯⣟⡷⣯⢿⡼⣏⣷⣻⢧⣛⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣯⣟⣷⣻⢷⣯⣟⣾⢿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠿⣜⣳⢳⢮⡽⣳⢯⢾⡽⢮⢷ ⣿⣟⡾⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣾⣹⢯⣟⣾⣯⣷⣿⣷⣻⣿⣷⣿⠾⣝⣓⣚⣃⣩⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⣮⣳⢯⣳⡽⣣⣟⢮⡝⣯⢾ ⣷⣯⢿⣽⣯⢿⡽⣏⣿⣳⢿⣻⣞⠿⣟⡿⣾⢷⣿⣽⣿⣿⣿⡿⡿⠈⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⡞⠧⠛⠝⠣⠛⠑⠉⠋⠈⠡⠉ ⣿⣾⣿⡾⣽⣯⣿⣼⣳⣿⣻⣽⣞⣿⣿⣿⣭⢿⣻⣿⣿⣿⢷⡽⣟⡰⠌⢷⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣷⣶⠸⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⡴⣦⢶⢶⣲⢶⣳⣏⢯⣟⡽ ⣟⣻⣾⣿⣿⡿⣽⣻⢯⣻⣝⣯⢿⣞⣿⣻⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣾⣟⡣⣻⣷⣈⣻⡿⠿⠓⠘⣑⣀⣉⡲⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣩⣛⢾⣧⣟⣳⣟⣾⡽⣻ ⣿⣏⣯⡽⣞⡽⢳⢯⣟⣿⣾⣹⢷⣯⢟⣿⣟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⣟⣶⣴⠴⠾⠼⠶⠶⠿⠛⠛⠋⡻⣅⡼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣱⢫⣽⣛⡶⣯⢷⣛⡾⣝⢯ ⣿⣻⡽⣛⠿⣶⢯⣾⡽⣛⠾⠽⠛⠊⠋⢉⣿⣟⣯⣿⣽⣿⣿⣷⣻⢾⣷⠼⠶⠶⠤⢾⡿⢟⡻⡛⣻⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣼⢯⡿⣞⡿⣽⢯⠿⣽⣻⢮⣿ ⣧⣛⠷⠻⠛⠉⠋⢀⣠⢤⣤⡤⣶⡾⣟⡿⢯⡾⣟⣾⣻⣞⣿⣿⣽⣻⢿⣶⣶⢷⣶⠾⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠻⣽⣣⣟⡿⢮⣛⡽⣯⣽⣻⢮⣟⣷⣯⣿⣞ ⣁⣀⣠⢤⣶⣚⣭⣩⣜⣦⢷⣛⡷⡿⣽⣻⡿⣏⡿⣶⣟⡿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢻⡶⣿⡹⣞⡽⣯⢿⣷⣯⣟⣯⣿⢾⣱⣛⢾ ⣽⣋⠿⡞⢶⡿⣞⡷⣟⡿⣯⣟⣳⣻⢷⣽⣻⢿⣯⡿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣷⣻⢷⡿⣽⢯⣽⣛⣎⢳⣫⠏⢿⣻⢞⡿⣻ ⣿⣟⣿⡼⣿⠽⣯⣟⣾⢿⣷⢯⢷⣯⣟⣬⣷⣾⣷⡿⣳⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣟⣿⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⢻⠹⢽⣯⢿⣽⣯⣟⣾⣯⣟⣯⣷⣞⣳⣎⡟⣶⣻ ⣧⣿⣻⣼⣿⣟⡷⣭⣿⣻⡽⣟⡿⣬⢧⣵⣎⡽⣯⢿⡯⢠⣴⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣞⡿⣺⣽⣾⣻⢾⡽⣻⣾⣽⢿⣾⣽⣯⣿ ⣿⣿⣻⣿⢿⣸⠿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣛⡿⣻⢿⡇⠻⣿⣇⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠿⡟⠟⠻⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡻⢼⣿⣧⣟⠿⡿⣟⡿⣧⣿⣼⣿⣟⣧⢿⣿ ⣿⡿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣳⢿⣾⣿⢯⣛⣷⣶⣯⡍⢣⢾⠃⡟⠻⢯⣽⣿⢿⣿⣿⣿⠷⠛⣷⣤⣞⣔⡷⣃⠾⠀⠀⡠⠊⡻⣿⢿⣟⡾⣞⡿⣯⣳⣯⣟⣿⣵⣯⣾⡽⣞⣽⡾ ⣿⣞⣳⣯⣿⡽⣿⢯⣷⣿⢾⣟⣿⣻⣾⡿⣿⣳⣿⣾⣧⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⠉⣿⠁⡡⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⡮⠗⢫⠠⠊⢀⠙⣿⡾⣽⣻⣿⢿⡷⣟⣿⣟⡷⣟⡿⣿⣿⣯⣷ ⣿⣾⣯⣷⢿⣟⣿⣯⣿⡾⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣯⣷⡿⣟⠏⠿⢟⡲⠀⠀⠀⣸⣿⠀⣿⠃⠀⠀⢴⣯⣻⡽⣿⣫⡴⢏⠁⠀⠀⠘⢀⣿⣿⣟⣿⣾⣯⣽⢿⣯⣿⣿⣽⣟⣿⣻⣟⣯ ⣿⡿⣽⣻⣯⣿⣽⣧⣿⣽⣯⣿⣯⣿⣿⣻⣾⣯⣿⣿⡿⣷⣵⡀⠁⠀⠀⠀⣿⡟⠠⢿⡡⠀⠀⣸⠝⣯⠹⢯⢷⡛⢡⠀⣄⠜⡄⢸⣿⣽⣻⣯⣷⣻⣽⣯⢿⡿⣯⢿⡿⣷⣿⣾⣽ ⣿⣿⣽⡿⣯⢿⣿⡿⣟⣿⣽⣿⣿⣽⡾⣯⣳⣿⡿⣞⡿⣽⢷⣟⡶⡆⠒⠚⠛⠃⠀⢳⡓⠊⠁⠎⠀⠀⠐⠉⠒⠁⠂⠉⠀⠀⠄⢸⣿⣿⣿⣻⣷⢿⣹⣿⣷⢿⣛⣯⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣟⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣻⣽⣿⣾⣽⣶⣿⣿⣻⣾⣿⢿⣿⣽⣻⣝⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢋⠂⣾⠿⣿⣯⣿⣽⡿⣟⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⢸⡇⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠈⢹⡛⠻⠷⣶⣤⣂⡔⡀⠆⠰⡀⢆⠰⡐⠄⡒⠄⢢⠐⢄⠢ ⢆⡳⢌⡋⠷⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣹⡇⢀⣴⣾⣷⣶⣄⣸⡄⣀⡀⠀⠀⠉⢻⠻⢷⣮⣥⣌⢂⠱⣀⠣⠐⡌⢂⠜⡀⠀ ⡸⣐⠣⡜⣡⠓⣤⢩⡙⡛⠶⢦⣄⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠉⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⠁⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣷⣤⣅⣣⠘⢄⠊⡔⠡ ⢳⣬⡵⣘⡤⣏⡔⢢⠱⣉⠞⡄⢎⡍⣟⠳⠶⣤⣄⡀⠉⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠂⠀⠀⠀⢷⠀⠈⠉⠛⠿⢶⣧⠀⠀ ⠲⡌⡝⣡⢋⠭⡘⢥⠓⣌⠲⣉⠲⢌⠣⡍⢲⠐⠬⡙⡛⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠀ ⣳⡜⡢⢕⢪⡒⣍⠲⣉⢆⠳⣌⠳⣌⠳⢌⠣⢎⡱⠱⡌⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧ ⡿⣽⣻⡽⣦⣗⣌⡳⢌⠎⡵⣈⠶⣈⠞⣌⠳⡘⡴⡙⡜⢦⠈⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗ ⠰⡁⢎⠙⢣⠛⠾⡟⣿⣞⣶⣱⣎⡱⢎⠦⢭⣑⠲⡱⡘⢦⢰⡈⢻⣿⡇⢸⣿⡏⢿⠀⣾⣿⣿⣏⡛⠶⢦⣤⣘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧ ⠱⡈⢆⡘⠤⡉⢒⠰⢀⠌⡑⠛⠺⠽⣟⢾⣧⣬⣳⡡⡝⣢⢛⣿⠸⣌⠓⠀⠙⠁⠁⠀⢐⣼⡵⢇⢎⡱⣊⠴⣉⠟⡻⢶⣤⣄⣀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆ ⠱⡈⠆⡄⢣⠘⠄⡃⠌⡂⠜⢠⠃⢢⠐⠂⠌⡉⠛⠛⠿⡶⢛⣩⣴⣿⣦⡀⢈⣀⠀⢀⠶⣿⣿⣾⣬⣕⢪⡱⢍⡺⢥⡓⣬⠚⣭⢻⠷⣦⣤⣐⡀⠀⡇⢾ ⣷⣿⣶⣬⡆⠉⡆⢱⠈⡔⠈⠂⠘⢀⠈⠂⠐⢀⠉⢲⣶⣰⣾⣿⣿⣿⡍⠱⡄⣠⠖⠇⢰⢹⣿⣿⣿⣿⣷⡽⠮⡖⢃⡞⣰⠋⣆⡏⣾⡐⢃⡏⠛⣿⣾⠀ ⡟⡾⣽⢻⡿⣿⣷⣶⣧⣴⣉⣌⡂⠥⢈⠂⡁⢂⠐⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡀⠉⠀⠀⢀⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣽⣗⡫⡜⣎⢶⡵⠚⣡⣿⠷⣟⢻⡛⡗⢦⠀⠀ ⣝⣲⣣⠟⡼⢣⡻⣜⡻⣽⣻⢿⡿⣿⣶⣷⡴⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣰⣧⣵⠄⢘⣸⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⡏⢤⡟⡵⣊⠷⣌⢧⡹⣜⢣⢏⠀ ⣙⢋⡛⢿⣿⢳⣷⣭⣗⣣⣝⠮⡝⣧⠛⣡⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠐⢨⣳⣯⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣑⠯⢞⣜⣦⠳⣬⢓⢮⠀ ⠤⣃⠜⣸⣿⠢⠜⡨⢙⠛⡛⣿⠟⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠸⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠉⠃⠛⠀⠀ ⢢⡑⡊⢴⣿⠡⢃⠱⣈⠒⡡⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠒⠍⠺⢯⣜⣡⠒⡄⢣⠡⢰⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢻⡶⣶⣦⣤⣭⣉⣙⠒⠇⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣹⣶⣤⠀ ⣯⣳⢽⣣⢟⣼⢫⣟⡻⣟⠇⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡿⠾⣵⣫⣞⠀ ⣧⣽⣎⣷⡛⢮⡗⣮⣗⢯⠡⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⣳⢶⣾⠀ ⢉⠉⠍⣻⡏⠿⠿⢷⣾⣷⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢬⠳⣥⢋⠶⠀ ⠐⡈⠆⢼⡟⡀⠂⠄⠠⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡱⢎⡙⣎⠀ ⠐⠤⢈⢺⡧⠁⠌⡀⠂⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣙⡪⠱⢎⠀ ⣀⠂⠄⣺⡇⠡⠀⡀⠀⠈⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⡙⡟⡞⠀ ⠈⠉⠚⠙⠣⠓⢤⣤⣤⣀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⠘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠝⡼⢩⠀ ⡿⣷⢶⡶⣶⣤⣤⣀⣀⣈⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠛⠳⠀ ⣟⡾⣹⡽⣿⣯⢻⡽⣛⣯⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸ ⠷⠫⢧⣽⣽⡿⣏⡾⣝⢮⡳⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⣾⡇⠙⠮⣿⣝⠛⢳⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⣿⡅⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⣿⠀ ⠀⢀⠀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠊⣬⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠅⠀⣿⠀ ⢀⠠⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠁⣃⣧⣿⣟⣷⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀ ⣈⠀⠄⣿⡂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡟⡇⣻⣒⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣟⠁⠀⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣿⡓⠁⠀⠀⠀ ⡍⢫⡙⡹⢓⠲⢆⠦⢤⡄⠀⠀⠀⠀⣯⡛⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣟⡥⠄⠀⠹⣯⣿⣯⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⣿ ⡘⣅⠲⡁⢎⠡⢊⠒⡄⢢⠁⢆⠀⠀⠙⣧⡄⠀⠈⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣣⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡘⢤⠓⡘⡌⡅⢣⡘⢄⠃⡜⢠⠊⠤⢹⡈⣷⢤⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⡰⠃⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⣾⣦⣭⣵⣤⣍⣒⣌⢢⠱⣀⠣⡘⠄⢃⣧⢹⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡼⠃⠂⠰⠷⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣾⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀ ⠟⠛⠛⢻⣯⠝⣭⢋⡟⣹⢛⡻⣛⠿⠿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣧⡛⡴⢫⡜⢥⡚⢴⠡⣎⠕⡺⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣾⣾⡅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢉⠹⣿⣿⠋⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣯⣽⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡄⢸⣿⣿⠀⡁⠠⠁⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢰⣿⣿⢀⠐⠀⡀⢿⣿⡿⠉ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⢷⡃⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠸⣿⣿⣿⣦⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡏⢰⣿⣿⠀⠠⠁⠀⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⣉⣋⣙⣙⣋⣙⠛⡙⠊⠋⠙⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣌⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡧⠰⣿⣿⠀⡁⠀⡁⢾⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⢿⡻⣟⡻⡟⢿⠻⡟⠿⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣦⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡇⢘⣿⣿⠀⠄⠁⡀⢿⠀⣄⠀ ⠀⠀⠀⢸⣯⢟⡵⣫⠷⣩⢳⡙⢎⡱⢌⠱⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠲⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣇⠨⣿⣿⠀⠠⠁⠀⢻⠦⠈⠀ ⠀⠀⠀⢺⡝⢮⠳⣥⠛⣔⠣⢎⡑⢆⠊⡔⠡⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢛⠄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢼⣿⡇⠰⣿⣿⠀⠁⡀⠁⣻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣹⠞⣥⠛⡤⢛⠤⢋⠔⣈⠆⡱⠠⢑⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⢆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢾⣿⡏⢐⣿⣿⠀⠡⠀⡁⢼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢼⡹⢄⠏⡴⢉⠦⣉⠒⡄⠚⠤⡑⢈⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢺⣿⡧⢈⣿⣿⠀⡁⠂⠄⢺⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⡑⢎⡜⡰⢃⠲⣀⢣⠘⣉⠒⡌⠰⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢝⠲⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢺⣿⡧⠐⣿⣿⠀⠄⡁⠂⣹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⠸⣄⠸⢡⡈⠡⢄⢁⠼⡀⢇⡈⢡⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⡤⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣇⠸⣿⣿⠀⠄⡀⢁⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣟⠲⣌⢣⠣⢜⡑⠎⡌⢆⡱⢊⡔⢡⢊⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡹⢐⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢸⣿⡧⢐⣿⣿⠐⡠⠐⡀⢺⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣟⠲⡌⢦⡙⢦⡘⡱⡘⠦⡑⢦⢘⠢⡌⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢂⠣⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢸⣿⡗⣈⣿⣿⠐⠠⢁⠂⣹⠀⠀⠀ ⠀⠠⢀⣯⢣⡙⢦⡙⢦⠱⣡⢃⠧⡙⢤⢃⠳⣈⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣅⠒⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢸⣿⡗⢠⣿⣿⢈⡁⢂⠡⢼⠀⠀⠀ ⠐⠠⢀⡶⣤⢤⡤⣤⢤⡥⢤⡬⣤⢭⡤⣍⣤⡡⡅⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣂⣑⢨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡏⢸⣿⡯⢐⣿⣿⢂⠰⢈⠰⢸⠂⠀⠀ ⠈⠄⢂⡿⣰⢃⡞⡔⣣⢎⡕⡺⢥⣒⢒⠲⣄⠳⣐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢎⠆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⢸⣿⣟⠠⣿⣿⠂⡜⠠⡘⣸⠁⠀⠀ ⢈⡐⢨⢷⡡⢏⡴⣙⠲⣎⠼⣱⢣⢎⣍⠳⣌⠳⡌⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢪⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣇⢺⣿⣯⠰⣿⣿⡁⢆⠱⢠⢹⠂⠀⠀ ⢠⠐⣬⣏⣳⣏⣴⣍⡳⣌⡳⢥⣋⠶⣌⢳⣌⡳⣘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠦⠘⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠼⣧⢺⣿⡗⡌⣿⣿⢌⠢⡑⢢⢹⡂⠀⠀ ⢢⢁⠲⣯⢳⡼⣭⢾⡵⣭⠽⣧⢭⠷⣮⠽⡼⡭⡵⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣍⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡝⣃⢾⣿⡿⢴⣿⣿⣂⠣⡑⣌⢺⡁⠀⠀ ⢢⢍⢺⣽⢣⡟⣼⡓⣾⢱⣛⡜⣎⢳⢬⢳⡱⢣⡓⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⡴⢡⠒⡴⡘⢢⣿⣿⠆⣣⠑⣌⢺⡁⠀⠀ ⢣⠎⣞⡷⣫⢞⡵⡻⣜⢧⣳⢚⡭⢞⡬⣣⢝⡣⣝⠰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡆⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⡔⢣⡙⢤⡙⢆⣿⣿⣃⠦⡙⢤⢻⡄⠀⠀
⣯⡝⡼⣭⣟⣿⣟⡿⣿⣻⣽⢣⣏⣿⣻⣟⡿⣽⣋⢮⢡⡘⣤⣏⢿⡹⣏⢿⣱⠎⡔⡠⠀⠀⡐⠠⠘⡐⢣⡝⣽⣻⢿⣻⢯⣛⡌⠀⠀⠀⠀⠰⢩⢏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⣷⢯⣟⣳⢿⣻⣾⣿⣻⢷⣯⢷⣚⢶⡹⣞⡽⢶⡹⢮⣱⣜⣧⣟⢯⣿⣹⠾⣭⣟⡲⢥⡓⢤⡀⢡⠒⣬⢡⢞⡶⣿⣿⣻⣟⢦⡑⡀⠀⠀⠀⠠⢡⠚⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣯⡞⣭⢿⣽⣷⡿⣽⣻⢾⣯⠽⡾⣽⢾⡽⣧⣟⣯⢷⣻⢾⣽⣞⡶⣭⣟⣷⣯⣟⣧⡟⣤⠒⣤⢋⡴⣩⢞⣽⣿⣳⣿⢾⣣⢞⡰⢄⡄⢂⡑⠢⠡⠄⠀⠀⠀⢀⣀⣀ ⣿⣳⡽⣞⣿⣾⢿⡽⣿⣽⡻⣌⢯⠱⢊⢏⠻⣱⢻⡞⡯⣝⠫⡜⣞⣳⠳⡾⣽⣻⣟⡾⣽⣣⣿⣞⣯⣾⡵⣯⢿⣞⣿⣽⣿⣻⣮⣽⣞⡾⣡⢎⡁⠂⠁⠀⢌⣳⣾⣷⣯ ⣿⣳⢿⣽⡾⣯⢿⣽⣳⢯⡷⡌⠦⠁⡌⣌⠳⢤⡓⢾⡱⢎⡳⡘⣌⡳⣏⢷⣣⡷⡾⣽⣳⣿⣳⣿⣯⣷⣿⢯⣟⣯⣿⣟⣾⣟⣷⣻⢾⣽⣳⢮⡴⣀⠀⢠⡐⣞⣿⣿⣿ ⣿⣟⡿⣞⣿⣽⢻⡾⣭⣟⣷⡹⣆⠳⣜⣦⣛⢦⡙⢆⡙⠬⠱⣉⢖⡹⢌⢯⣿⡿⣽⠷⣯⣿⣿⣯⣿⡿⣞⣯⢿⣽⣿⣿⢿⡾⣯⣿⣻⣾⣽⣿⢿⡵⣏⡶⣝⡾⡽⣯⢿ ⣿⣿⣻⣟⡿⣞⣯⢷⡳⣞⡷⣻⡼⣿⣽⡾⣽⣯⡝⡢⠄⢂⢳⡚⣯⡹⢪⢞⣱⣿⣿⣿⣷⣯⣽⣻⡿⣿⣻⣾⢯⣿⣟⡯⡟⣽⢳⢯⢿⡽⣯⢿⣻⣿⣽⡻⣏⠿⣱⢫⡞ ⣿⣿⣻⢞⡹⠘⢌⠻⡽⣽⢯⡷⣟⡷⢫⡝⢧⣛⢾⣳⢿⣀⢸⣿⣿⡷⢿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢯⠻⣿⡛⣾⢅⠋⠰⡉⢎⠯⡽⣯⢿⣻⣞⣷⠻⡌⠣⢁⠣⢚ ⣿⣳⢟⡮⣑⠉⡀⢣⣜⣭⣿⣽⣷⣘⣀⠈⢰⣬⣿⣶⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣿⣿⣮⣿⣾⣷⡘⣿⢸⣌⢎⡡⠜⣌⣳⡹⣽⣿⣟⡿⣞⡣⠐⠀⠀⠀⠂ ⣷⣫⢿⣼⣣⣶⣴⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠾⣾⣤⣤⣌⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣮⣷⣟⣾⣵⣻⣿⣿⣻⣟⡷⣃⣃⠀⠀⠀⠠ ⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣻⡿⣿⣿⡾⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⡿⣹⡏⠀⠙⢟⠋⠛⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢉⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡵⣌⢖⡡⢎⠡ ⣿⣿⣿⣿⣳⣿⢷⣻⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⠟⠛⠂⠘⣷⡄⠀⣛⢹⣿⣿⣏⣩⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⢯⡿⣽⣿⣻⣷⣿⣞⡼⣮⡽⢎⠇ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣫⠷⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠘⠃⢠⣷⣞⡽⢟⡩⣏⡽⡭⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣳⣟⣿⣻⢿⡿⣿⣷⡯⡉⠀ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠷⣯⣝⣿⣟⣿⣩⡀⠀⠈⣣⡘⢿⣿⣷⣧⡝⣮⡽⣟⣿⡿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣷⡥⡀ ⣷⡹⢺⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣽⣤⣾⣿⣟⣉⣁⣴⣾⡟⢡⢸⡟⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣦⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰ ⣧⠝⢢⠘⢢⠩⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠦⣅⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽ ⡧⢎⡡⡘⣄⣃⠦⣁⠀⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿ ⣿⢦⡳⣵⣞⣼⣻⣤⡓⣬⢶⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣿⡛⡋⢍⠰⡙⢮ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣳⣟⡷⣯⣟⣞⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣧⣌⡦⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣍⠒⡌⠱⣀⠡⣙⢾ ⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣭⣿⠿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡻⣛⢯⠯⡅⡉⠄⢁⠂⢍⢢⡙⢾ ⠉⠻⣽⣿⣿⣿⣿⢿⡽⡺⡝⣷⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⠿⢛⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢦⡱⣎⢮⡓⡄⠀⠀⠠⢀⠂⠤⣉⠷ ⠀⠐⠘⡞⣿⢿⣯⣗⢣⡑⠸⡄⣏⠻⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣾⣿⣟⣾⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢶⣹⢮⣷⣻⣔⣣⡜⣤⢃⢞⡰⣣⢟ ⠀⠀⠀⢘⡸⣛⣞⣞⠧⣜⡱⣚⠬⠑⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣻⣿⡯⡿⣽⣿⣯⡽⡟⣏⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡻⣽⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣳⢯⡞⡱⢣⠞ ⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠘⠸⢻⣜⢧⡃⠆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣶⣷⣷⣾⣿⣾⣷⣷⣶⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣏⢯⢳⡽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣏⡞⡱⢂⠌ ⡀⢄⠠⠈⠀⠀⠀⠁⠣⢞⡧⡁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣻⣯⣿⣽⣻⢷⣯⣿⣟⣿⣿⣿⠈⣿⢌⠣⡜⢯⣷⣻⣽⣻⢾⣳⣽⢺⣵⣣⢞ ⣟⣮⡟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠔⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⡿⣽⡾⣷⣻⣯⣷⢿⣻⣾⣿⣿⠀⢸⣆⡑⢎⣳⣽⣳⣯⣟⢯⣳⢞⣯⣷⣟⣯ ⢿⢎⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣿⡽⣷⣻⢾⣽⣻⣯⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣜⢮⣳⡞⣿⣳⣿⣯⡳⢯⣞⣷⡞⣧ ⠂⢈⠱⢡⢣⣜⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣷⢿⣯⣟⣯⣷⣟⡷⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⢯⢶⡹⢧⡟⣷⣯⣝⡳⣞⣽⣻⢳ ⠀⠀⠀⢌⢻⣞⣿⣞⡿⢯⣷⢷⡆⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡾⣽⣳⣟⣾⣽⣿⣿⡏⠀⠀⠈⣿⣟⣧⣙⢦⣻⣽⣶⣏⡷⣞⣼⢣⠃ ⣀⢀⡤⣊⣷⣯⢷⣯⣿⣻⣾⡟⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣻⣽⢾⣿⡽⣿⣿⡷⠀⠀⠀⢿⣿⢾⣝⡮⣷⣻⣷⡿⣿⣽⣎⢧⡘ ⣷⣿⣾⣿⣿⣾⢿⣳⣟⠯⡥⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⡽⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣽⢱⡆⠀⠘⣿⣿⣾⢿⣷⡿⣯⣿⣟⡾⣽⣳⣿ ⣟⡷⣫⢞⡷⣯⣏⢷⣯⠳⡌⡅⠈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣟⣯⣟⣿⡾⣿⠇⢻⣧⢏⡀⠀⠹⣿⣞⡻⣞⡽⣟⡾⣽⣻⣽⣳⢿ ⣯⢞⡽⣫⣿⠶⣙⠞⡼⡙⢖⡸⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣽⡷⣿⣞⡿⣾⣿⣟⣿⣠⢾⣿⢮⡄⠀⠀⠻⢌⠱⢊⡝⡾⣝⢧⠓⢧⡛⣿ ⠿⡛⠛⠟⠳⠛⠜⠉⠒⠙⠦⠑⠻⢿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣽⡿⣿⣷⣟⣾⣳⣿⣿⣟⡷⣯⢿⣳⣟⣿⣽⣿⢾⣿⢹⢊⠝⣻⡜⣳⠤⣋⠤⢃⠬⣸⡝⡞⢬⡉⠦⣙⡼ ⠳⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣻⢹⢄⠀⠀⠹⢿⠿⠿⣽⣯⣿⣽⣟⣾⣽⣻⣽⣟⣿⣾⣽⣾⣿⡿⠷⠘⠈⠒⠡⠹⢷⣻⣴⣛⣮⢷⣳⠽⡩⠆⡜⢰⢣⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣸⠘⣗⣄⠀⠀⠐⠄⠈⠀⠙⠋⠈⠹⣭⠉⠻⡉⠋⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⢧⠘⠂⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣃⠀⠈⠙⠓⠲⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢹⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡧⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠾⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠖⠒⠛⠻⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠓⠒⠶⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢋⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠉⠳⢦⣀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠒⠛⠉⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠙⠓⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⣀⡴⠞⠋⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣦⣴⣶⡶⣿⠿⣿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⡿⢿⠿⣿⢿⣶⣶⣶⣦⣤⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡶⣿⡻⣝⢯⡝⣮⢳⡝⣮⢻⡜⣯⡝⣯⢻⡹⣏⢿⡱⣏⢯⡻⣜⡳⡞⣶⡹⢮⡝⣯⢻⡟⡿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠉⢿⣧⡀⠀⢠⡼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⣟⢯⡻⣵⣛⠶⣽⡹⢮⣝⡞⣧⢻⡼⣣⢟⡶⣹⢎⡷⣹⢎⡷⣝⡞⣧⢻⡵⣫⡝⣶⡹⢧⡻⣜⢧⡻⣵⢫⡞⣽⢫⡿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⣠⡾⠋⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠹⣷⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡟⣯⢳⡝⣮⣳⢽⡲⣭⢟⡶⣫⢟⡼⣹⢎⡷⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣞⡵⣻⡜⣧⢻⣥⣛⢶⣹⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣶⢫⡟⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⣼⠟⠁⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⢀⣠⣾⣟⡻⢶⡹⣎⢷⣫⢷⡹⣎⠷⣝⣮⢳⡽⢮⡝⣧⡻⣼⢣⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣵⢫⡞⣵⢻⣜⡳⢮⡝⣮⢳⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣏⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣶⠿⣏⠷⣮⡝⣧⢻⡝⣮⢳⣏⠷⣭⣛⠾⣜⣧⣛⢧⡟⡶⣝⢧⡻⣜⣧⢻⡝⣮⢳⣏⡞⣧⢻⣜⡳⢮⡝⣧⢻⣜⡳⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⣶⢻⣿⣿⣦⡀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣭⢻⣜⡻⢶⡹⣞⢧⡻⣜⠷⣎⢿⡱⣏⡿⣜⢶⡹⣮⣝⡳⣝⡮⢷⡹⣎⢷⣹⢎⡷⢮⣽⣞⡳⢮⣝⡳⡽⣎⠷⣭⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡝⣾⡱⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⣵⢻⡜⣧⢯⡝⣧⢻⡜⣧⢻⣭⣛⢮⣳⣻⢟⡼⣹⢎⡷⣳⢮⣝⢮⡝⣧⢟⡼⣣⢟⡮⣝⣳⡿⣼⣹⢳⢮⣝⡳⣭⢟⡶⣝⢮⡳⣽⡞⣧⢻⡜⣧⣛⠶⣝⡞⣧⢻⡜⣧⢟⡼⣣⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⢸⡟⠀⠀⠀⣠⣾⡟⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⣜⡳⢮⣝⢾⣱⣟⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣞⡼⣫⢞⡵⣫⡞⡽⣎⢷⣹⣾⡽⣲⢭⣛⠾⣜⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣿⣹⢎⡷⣹⠶⣭⣛⢮⡝⣮⢳⡝⣮⢻⡜⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⣴⣿⢯⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡽⣎⠷⣭⣛⠷⣮⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡹⣞⡵⣫⡞⣵⢫⢷⡹⣎⢷⣿⡷⣹⢮⣝⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⣻⣵⣯⣾⣷⣿⣶⣯⣳⡽⣎⢷⡻⣜⢧⡻⣼⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⢰⣿⡝⣮⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣞⢧⡻⣜⡻⢶⣿⡿⣿⢻⣿⣝⢮⡳⣞⢶⡹⢧⡻⣜⡳⢧⣛⢮⣛⢮⢷⡹⣾⣟⣿⡵⣫⢞⡵⣫⢷⡹⢮⡳⣝⢮⡳⢿⣟⢿⡻⣝⢯⡻⣟⢿⣻⢿⣎⢷⡹⣎⢷⣻⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⡝⣶⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢻⣜⢧⣿⢿⣞⣧⢻⡜⣧⣛⢷⡹⢧⣻⢭⣏⠷⣭⣛⢮⡳⢿⣏⣿⣾⢵⣫⢞⡵⣫⡝⣧⢻⡜⣧⢻⣽⡯⣞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⣛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣳⢽⡲⣝⡞⣧⢻⣾⣣⢟⡼⣣⢟⣧⢻⣜⡳⢮⡗⣾⣟⣿⣮⣳⣏⣷⡹⣎⢿⡹⣎⡷⣺⡝⣧⢏⡷⣹⣻⣿⡜⣿⣾⡱⣏⢾⣱⢻⡜⣧⢻⣜⡳⣞⣿⣜⡳⣝⣮⣳⡝⣮⢳⡝⡾⣜⢧⣛⢶⡹⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⢮⡳⣝⢾⡱⣏⢿⣿⣿⣼⡳⣏⣞⡳⢮⣝⣳⣿⣿⡟⠛⢻⣿⡽⣻⢿⣿⣾⡵⣻⡜⣧⢻⡜⣯⢞⡵⣫⣿⡞⣵⣻⣿⣮⢳⣭⢳⡝⣮⢳⣎⢷⣽⣿⣾⢿⡻⢿⠿⣿⣷⣿⣜⡳⡽⢮⡝⣮⢷⡹⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣞⡼⣻⣿⣿⣷⣾⣽⣷⣾⣿⡿⣏⣷⠀⠀⠙⢿⣧⣟⡼⣻⣿⡵⣻⡜⣯⡝⣮⢻⣜⢧⠿⣿⣱⢧⣛⣿⣿⣜⢧⡻⣜⣳⣾⡿⢯⡽⣏⠻⢽⣏⡻⣵⢻⣿⣿⣿⡹⢧⣻⣼⣷⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣧⣟⢮⣳⢻⣜⡳⢧⣻⠽⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡷⣹⠾⣧⠀⠀⠀⠉⣻⣷⣭⡿⣿⣧⣛⡶⣝⢧⡟⣼⢫⡟⣽⣿⣎⠷⣎⡟⣿⣯⣷⣹⣾⢯⣝⣧⡻⣽⣦⠀⠉⠛⠾⣷⣎⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣛⢶⣛⢿⣿⣿⣟⡳⣭⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣜⣻⢿⣧⣯⣻⢷⣿⣧⣯⣻⣵⣻⣿⣿⡝⣮⢳⣭⢻⡽⣦⣤⠶⡛⢭⠩⡝⢻⢿⣷⣏⡾⣹⢮⡽⣚⣧⢻⡼⣹⢿⣟⣼⡹⣖⢯⣛⣿⣿⣿⣻⡝⡿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣏⣷⡹⣶⣹⣮⣟⢮⣝⡻⣿⣿⣶⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⡱⣏⢾⣹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣻⣜⡳⢮⣳⣿⡟⣷⣇⡙⢆⠳⣌⠣⢎⣿⣿⣻⢷⣯⣞⣧⣏⢷⡹⢧⣛⡿⣾⣳⡽⢮⣽⡟⢦⡉⠟⠿⣯⣷⣎⡿⢿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣟⡽⣣⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢧⣛⢮⡳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⢷⣷⣮⣝⣳⣿⡳⡽⣭⠿⣷⣎⡱⢌⠳⡌⢾⡷⣭⢻⣜⢯⣛⢿⡻⣿⢿⣾⣷⣽⣿⣿⣷⣿⡏⢆⡹⢌⠳⣄⢫⡙⣛⡛⢿⡟⠛⠛⠛⠒⠒⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⢻⣜⡳⣭⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢧⣏⢷⣹⢳⢾⣿⣿⡳⣽⣟⣿⠉⣿⣿⠀⠀⠀⠉⢹⡟⡹⢛⡛⣛⡛⣛⢟⡻⢟⡛⢾⣿⢳⣏⢾⡹⣎⡷⣝⢮⡳⣞⡼⣣⢟⡼⣳⣿⣉⠦⡑⢎⡱⢌⠦⡑⢦⡙⠬⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣻⣟⢿⣿⣝⡾⣱⢏⡾⣱⢏⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣛⠷⣎⠷⣭⣿⣟⡟⡶⣝⣾⣯⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⡘⢥⠣⣼⣶⣷⣾⣶⣿⣾⣿⣞⣿⢳⢮⣏⢷⡹⣞⡽⣎⢷⡹⣞⡵⣫⢾⣹⣿⢶⣷⣿⣶⣧⣮⣶⣭⣆⡙⢦⣹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡯⠀⣿⣽⣯⢞⡽⣻⣾⣽⣎⢷⡹⢮⡽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣭⢻⣼⣿⣟⡳⢮⣝⡳⣝⢾⡷⣿⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣞⠤⣋⠽⡛⡟⡛⢟⡛⣛⠻⣸⣯⣛⠾⣜⢯⡳⣝⢮⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡾⣿⢸⡛⢟⡻⠻⠿⢿⢿⠣⡜⢢⣾⠇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣻⣧⢟⡼⣣⢟⡿⣿⣾⣝⣧⢻⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣾⢿⣛⠶⣭⣛⠷⣮⡝⣞⣻⣟⣿⠀⠈⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠻⣖⡡⢎⡱⢌⡱⣊⣴⣡⡧⠿⡷⣭⢟⡞⣧⢻⡝⣮⡝⣾⡹⣞⡵⣻⢼⡹⣿⢦⣙⣦⠱⣉⠞⡤⢋⠖⣩⣶⠏⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠰⣿⣿⣏⢾⡱⣏⡾⣱⢯⡽⢿⣾⣷⢺⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⢯⣛⢮⣝⡻⢶⣭⣛⢶⡹⣝⢾⣯⣿⡂⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠲⠾⠿⠶⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢿⣱⣏⢾⣱⣏⢾⣱⣛⠶⣝⢮⡳⣝⡮⢷⡇⠀⠈⠉⠛⠛⠾⠶⢿⣼⣿⣥⡤⠤⠴⠖⠛⠉⠁⠀⢸⡷⣿⣏⢾⡹⣎⢷⡹⣮⡝⣯⢞⡿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⢿⡹⣝⢧⣛⠾⣼⣹⢳⢮⡝⣮⣝⢮⢿⣷⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⣮⣛⢶⡹⣎⡷⣭⣛⢮⡗⣯⢳⣝⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⡽⣎⢷⡹⣞⡵⢧⣻⡜⣯⢞⡵⣻⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⢯⣝⢮⡳⣝⡮⣝⡻⢶⣭⣛⣮⣽⡿⣎⣿⣿⣯⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢯⣞⡽⣣⢟⡶⣭⢗⣻⣼⠟⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢯⣿⣷⡹⢮⣷⣏⠾⣝⡶⣹⢎⡿⣜⢧⡻⣼⢻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠿⣭⣛⣷⣎⣷⣹⣎⣷⣭⣿⣷⡾⢿⣿⣏⣷⣿⢟⣹⣟⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣼⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣏⣿⢿⣿⣭⢟⣿⣿⣎⡷⣭⢻⡼⣹⣎⢷⣭⣳⣭⢻⡿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠿⠿⠛⠛⠉⣉⣭⠟⡭⢫⠝⡭⢍⡓⢦⡙⣺⢿⢾⠫⡕⢪⣽⣯⢟⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⡼⣿⣇⢛⡿⣿⣞⣿⡟⡻⠿⡷⣿⣵⣾⣷⣮⣷⣮⣷⣝⣯⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣏⢆⡛⠴⣋⡜⢆⡫⢜⡢⠵⡡⣞⣌⠳⡜⣡⣿⣟⠾⣜⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣎⢷⣿⡎⢦⡱⢩⡛⡟⠴⣉⠧⣱⠒⣬⠒⡜⣬⢙⡳⣍⡉⠉⠙⠛⠿⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢿⡱⣌⠲⣉⠗⡴⢚⡜⠴⣃⠞⣡⡷⣿⡰⢓⡬⢥⣿⣯⣛⡮⣽⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣝⢮⡳⣿⡝⡢⡕⢣⢼⣞⢥⢋⠶⣡⠫⠴⣙⡜⢤⡋⡴⢩⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣬⡓⣍⡚⠴⣋⠜⣱⣬⠟⠋⠀⠙⠛⠷⣚⣿⣿⢶⣫⢞⡵⣣⣟⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⣟⢫⣜⣿⡜⣹⢻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⣏⠷⣭⡳⣏⣿⣧⣗⣘⣣⣾⠏⠿⣎⡖⢥⢋⡵⢣⠜⢦⠱⣑⡋⢆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣆⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠛⠓⠛⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣻⣯⢷⡹⢮⣝⡳⣞⡼⣻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡬⣓⠾⡟⡼⣡⠧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⣟⡽⣺⡝⣧⢻⡜⣾⣿⣿⣍⠉⠁⠀⠀⠈⠻⢶⣣⡜⣡⠞⣌⢣⣕⣮⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣦⣀⡁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⢿⣛⢶⣿⣛⡮⣽⢣⣏⢷⡹⣞⡵⣫⢟⡿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡰⣍⢞⡱⣱⢣⢞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⣏⢷⡹⣞⡵⣻⣜⡳⣽⣹⣿⡞⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢿⡿⣟⢿⡹⣎⠷⣭⣿⢯⡳⣝⢮⡳⣝⡮⢷⡹⣞⡵⢯⡞⣵⢻⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⣍⣮⣱⣣⣽⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣛⢧⡻⣜⢯⡳⣝⢾⣱⢞⡽⣲⢧⢿⣿⡲⣏⠿⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢧⡳⣎⡷⣹⢎⡷⣹⢞⣽⣿⢯⡳⣝⢮⡳⣝⡮⣝⣳⠽⣮⡝⣧⣛⢮⡟⡾⣜⣻⡿⣿⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⡿⣏⠷⣮⡝⣮⢳⡽⣺⡝⣮⡳⣝⣮⢳⡝⣮⣛⣿⣷⡭⣟⢶⡹⣏⢿⡻⣿⢷⣶⣶⣶⣶⣶⡾⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢧⣻⣜⡳⣭⢻⡼⣹⣾⡿⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢾⡱⣏⡟⣶⡹⢮⣝⡮⣝⣳⡭⢿⣟⣧⡟⣽⢫⡿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⡀⣀⡀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡿⣿⢻⣏⠿⣼⣿⣳⢭⡟⣶⡹⣎⢷⡹⢧⣛⢶⣫⢗⣮⢳⡽⣲⡝⣞⣿⣷⡽⣎⢷⣹⢞⣵⢫⡞⣵⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣛⢧⡗⣮⢳⡭⢷⣹⣿⢯⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠿⣜⡳⣽⢲⣏⢿⣯⢷⡹⣞⢧⣛⣾⡏⠀⠉⠛⠛⠛⠻⠟⠛⠛⠉⠉⠙⣿⡽⣎⢷⡺⣝⢾⣿⡵⣫⢞⡵⣻⡜⣧⣛⢧⣛⢮⡳⣏⡞⣧⢻⡵⢻⣜⢮⠿⣿⣾⡹⣎⠿⣜⣧⣛⢮⡟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢯⡝⣮⡝⣞⢧⡻⣽⡿⣝⢮⡳⣝⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡽⣲⡝⣾⡹⢧⣻⡜⣷⣚⣿⣟⣮⢽⣾⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣷⡽⣎⢯⣿⣷⡹⣎⢷⣣⢟⡶⣹⢮⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⣞⡳⢮⣏⢿⡹⣿⣷⣫⢟⡼⣖⢯⡳⣝⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢯⣳⣛⢶⣹⢎⣷⣿⢿⡹⣎⡷⣝⢮⡳⢧⣻⡜⣧⢻⡵⣫⢞⡵⣛⡶⣝⢯⣖⡻⢶⣭⡿⠉⢻⡿⠁⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠛⠁⠘⢿⣿⠟⠻⣷⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣏⢾⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣞⡼⣹⢳⣎⢷⡹⣞⣻⣷⡯⣞⡽⣎⢷⡹⣞⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⢹⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢯⡳⢧⣛⢮⡳⢯⣾⡟⣧⢻⡵⣻⣜⡳⣽⢳⢧⡻⣼⢣⡟⣵⣫⡝⣧⢻⡼⣳⢮⡽⣳⡾⠃⢰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠻⣿⣮⡽⣚⡧⣟⡼⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⡳⣭⢳⣎⠷⣝⢮⣳⢻⣿⣮⢳⡝⣞⣳⡝⣞⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠘⣿⣯⢿⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⡿⣟⢧⢯⡝⣧⢏⡷⣹⣿⢯⣝⢮⢷⣹⢳⢮⣝⢮⣛⡮⢷⣭⢳⣛⢶⣣⢟⡞⣧⢻⡵⣫⣾⠟⠁⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⡀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠙⠻⣷⣏⡷⣹⢞⡽⣲⢽⡲⣝⢮⡳⣭⢳⣭⢳⣞⡻⣎⡷⣭⢳⡻⣿⣏⣾⡹⢶⣹⢞⡼⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿ ⠀⢹⣿⣎⢷⣫⢟⡿⣻⢟⡿⣻⡝⣧⢻⡜⣯⢞⡽⣎⠿⣜⣿⡿⣹⢎⡟⣮⢳⣏⡞⣮⢳⡝⣞⡳⣎⠿⣜⣧⣛⢮⡽⣚⣧⡿⠛⠁⠀⢠⡟⠀⢀⣠⣴⠶⢶⣄⣤⣤⣄⠀⠉⠿⣤⡾⠋⠀⣀⣠⣄⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠙⠻⣿⣵⢫⣞⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢗⣞⡳⣎⢷⡹⣞⡵⣫⢗⡿⣿⣖⡻⢧⣛⣮⢳⣭⢻⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿ ⠀⠀⢻⣿⣎⢷⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣻⡜⣧⢻⡜⣯⢞⣭⢻⣼⣿⡝⣧⣛⢾⡱⣏⢾⡹⣎⠿⡼⣭⢳⣝⡻⣼⢲⣭⡳⣝⣿⠏⢀⣠⣤⣴⣾⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠿⣇⠀⠘⣿⣤⣾⣿⣷⣀⣾⠋⠁⣸⡟⠁⠀⠈⠛⠳⣦⣈⣷⣀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣜⡳⣝⢮⣳⢭⣻⡜⣯⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣿⣯⡽⣫⢞⡼⣳⢎⡷⢮⣝⡻⣟⡿⣿⣶⣶⣿⡿⣿⢟⡻⣼⣿ ⠀⠀⠀⠻⣿⣧⣛⢮⣳⢭⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢯⣚⠷⣾⣟⡾⣱⢏⡾⣹⣎⡷⣝⢾⣹⢳⡭⣗⢾⡱⣏⠷⣎⠷⣿⠃⢠⡿⠋⠀⠈⢹⣦⠀⣀⣀⣆⠐⠀⠈⢿⡇⠀⠘⣿⣿⣻⢿⣿⠁⠀⢰⡟⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣩⡿⠛⠛⠻⣦⡀⠀⠙⣿⡽⣎⡷⣹⢎⡷⣹⢎⡿⣜⢧⣛⢾⡱⢯⡞⣭⡻⡼⣿⣳⢭⡻⣜⢧⡻⣼⢳⣎⢷⡹⣞⡵⣫⢞⡵⣻⡜⣯⣳⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⣟⣎⣷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢮⣝⣫⣿⣯⢗⡯⣞⡵⣻⣿⡼⣹⢎⡷⣫⢞⡽⣎⠷⣭⣛⢾⣹⣿⣤⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⣿⡀⠀⢻⣿⣟⣿⡇⠀⢠⣿⠀⠁⠀⢰⣿⣿⣶⣾⡟⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠀⠀⠈⢿⣷⡹⢧⣻⣜⡳⣏⢾⡹⢮⡽⣺⣽⢧⡻⣵⢫⡗⣿⣯⢷⡹⣎⢯⡳⣭⢳⣎⢷⡹⣎⢷⣙⢮⠳⣥⢛⣶⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⣿⣿⡿⢟⡻⡱⢭⠞⣭⡓⢮⡱⢿⣷⣫⢞⡵⣫⣽⣿⣳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⣭⢻⡼⣹⡿⠋⠙⣿⣄⣽⣷⣀⠀⠀⠀⢹⣿⣟⣿⣧⠀⠀⠀⢻⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣸⡇⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣿⡟⠀⠀⠈⢀⣴⡿⠛⣿⠶⣤⣘⣿⡝⣧⢗⡾⣹⢞⣭⣛⢧⡻⣵⣿⢧⣻⡜⣧⣛⣿⣟⢮⡳⣝⢮⡳⣭⢳⢎⡷⡹⡜⣎⢎⢧⣛⣴⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⢋⠕⡨⢃⠱⡙⠬⡙⠴⣉⠧⡙⢞⣿⡵⣫⢞⡵⣻⣿⣷⡽⣎⢷⡹⣞⡳⢮⡳⡽⣿⡃⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⡆⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⣾⠟⠀⠈⢹⣿⣟⣮⢻⣜⡧⢿⡼⣹⡞⣵⣿⣿⣛⡶⣝⣧⣛⣾⣯⢳⡝⣎⡳⣝⢲⣋⠾⣶⣽⣾⣾⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⡐⠀⠂⠄⠁⠂⠁⠂⠑⡐⠠⢂⠉⠆⡹⣿⣧⢻⡼⣽⣿⣻⣿⣾⣭⢳⣭⣛⢧⣟⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣷⢿⣿⣷⡀⠀⠈⣿⣿⡿⣿⣧⡠⢘⣧⣀⣾⣿⣿⣿⣆⣠⣿⠀⢠⣼⣿⣿⣷⡿⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣟⣿⠏⠀⠀⢸⢹⣿⣟⢿⣻⣯⣿⣻⣝⡻⣽⣻⣿⣿⡻⣟⢿⣛⣿⣿⢛⡻⣜⢣⡛⣜⢣⢋⡛⡜⣙⢻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠄⠙⢿⣷⣝⡶⣻⣿⠋⠙⠿⣷⣮⡝⣾⣿⣿⣻⣿⣷⡀⠀⠀⢻⣿⣯⡿⣿⣿⣤⣀⣸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⣿⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣻⣾⡟⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣯⢷⣻⢷⣫⢷⣿⣿⣿⣽⣯⢷⣽⢾⣧⣿⠧⣯⠖⣼⠧⢞⡾⣩⡯⢉⡽⠃⢌⣷⠉⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⡿⠉⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣳⡿⣽⣿⣿⣄⡀⢸⣿⣿⣽⢿⣽⣿⣿⣿⢿⣯⣷⢿⣾⢯⣷⣿⣳⡿⣯⣿⣟⣾⣽⣯⡿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡿⣿⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠿⠟⡏⠙⣿⣿⡝⣾⣯⣿⢿⢹⢂⡿⢈⣼⡇⢺⢉⡟⢀⡼⣁⡄⢨⣿⠀⠀⠈⠻⣷⣆⠀⠀⠀ ⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢯⣿⣽⡿⣞⣿⣿⣷⣾⣿⣟⣾⣿⣻⡾⣷⣻⣯⣿⢾⣟⣯⣿⣻⣾⢿⣽⣟⣷⣿⣻⣾⢷⣿⣻⣽⣷⢿⣽⣯⢿⣞⣯⣿⣽⣿⡀⣤⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡉⠔⢀⠼⠇⠀⠉⢿⣿⠿⠋⡥⠬⠿⡤⠿⠯⠼⠥⢼⣞⣀⣾⣖⢱⠁⢀⢿⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣷⡄⠀ ⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣟⣿⣽⡾⣟⣿⣳⣯⣿⣻⣽⣾⣟⣾⢿⣽⡿⣽⡷⣿⢯⣿⢯⣷⡿⣽⣟⣿⢾⣻⣾⢯⣿⢯⣷⣿⣻⣾⣟⣿⢾⣿⣻⣽⡷⣿⢿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⢾⣟⣿⣷⠈⠑⠂⠀⠀⠀⠈⢿⣖⢲⠒⠒⠒⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠊⠓⠒⣒⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⢻⣛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡞⣶⠋⠈⠙⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣶⡟⠛⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠈⠙⢿⣿⡆⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢤⣦⣠⡘⢢⡽⠧⢤⣄⣙⣆⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⢤⢿⣿⣾⠛⢧⣰⢖⠩⣧⠏⠉⠈⢁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠉⠁⣧⠀⢻⣿⣉⠁⠀⠀⠀⠚⠒⠒⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣶⣒⣟⣒⡲⠦⣤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⢚⠏⡀⡰⠿⢌⡑⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣏⣉⣸⡀⣰⠉⠀⣼⣯⢷⡍⠒⢲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠸⣄⢷⡟⠃⠀⠙⣆⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢜⣃⣀⣴⠘⠷⠯⠃⣀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⣼⢿⡌⢻⣍⡭⠥⠤⣠⠄⠘⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣍⣉⣁⡤⠃⠀⠀⡰⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠛⠋⠱⣇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡂⠈⠗⠚⠛⡟⠛⠛⢛⡿⠃⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢠⠀⢀⢷⣄⣀⣠⣀⣤⣴⣷⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠵⠾⠂⠀⠀⠑⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢸⠀⢸⠈⢳⡄⠀⠀⣨⢿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡀⠘⠀⠀⠹⡴⠊⢁⠞⠀⡞⠳⣄⠀⠀⠀⣠⡾⠀⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⡆⠀⢱⢬⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠸⠁⠀⡄⠀⠀⠹⣄⣋⣴⠊⠀⠀⠸⢥⣖⣊⠵⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⡴⢻⢠⢲⠞⠁⠀⢱⢀⣸⡄⡇⠀⠀⠀⠀⣤⣧⡀⠀⠀⣀⠀⢀⣧⣄⣀⣠⣿⡄⠈⠹⣀⣰⡀⣤⣤⠽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⣀⣇⢻⡈⣙⣆⠀⠀⢸⡁⠈⣇⣹⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠛⠿⠿⠯⢽⡿⡛⠟⢓⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠭⠿⠇⠙⠛⠛⠃⠀⠀⠻⣽⠿⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠯⠤⠼⠤⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣏⠉⠉⠛⠒⠶⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠖⠚⠋⠉⣉⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣦⡀⠀⠀⡤⠚⠉⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠋⠙⠢⡄⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⣠⠖⠊⠉⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠉⠉⠒⢤⡀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⠷⠶⠒⠲⠼⢇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡎⠀⠀⢀⡤⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠈⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣠⢞⠭⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠱⣵⠚⠳⣄⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢳⡄⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⢧⣷⠃⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢻⠀⠏⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠚⠉⠀⠀⠀⢸⢸⠰⠶⠶⠾⡇⢸⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠶⠶⠶⠘⣴⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠛⠛⠓⠓⠒⠒⠠⠤⢤⣿⢸⣄⠀⠀⢀⠇⢸⠀⢀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢀⣰⠇⡧⠤⠄⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⢆⡈⠉⠉⢉⣴⠃⠀⠀⠉⠓⠋⠀⠀⠀⠰⡀⠉⠉⠉⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣆⠀⠈⠁⠈⠁⢻⠀⠀⠀⣠⢶⢦⡀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣮⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠦⠴⠚⠋⠁⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⡏⠁⢸⠀⠉⡷⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠉⠛⠲⠤⠶⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠈⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡦⣄⡀⠀⠈⠳⠤⠴⠋⠀⠀⣀⡤⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠈⠙⠒⠶⠤⠤⠤⠴⠖⠚⠉⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠚⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠛⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⡠⠔⠂⠉⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠉⠑⠢⢄⡀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠙⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⠲⣤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠒⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⠒⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡴⠊⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⢀⡠⠚⠁⠀⠀⣀⡠⠼⠖⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠾⢥⣀⡀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⡼⠛⢷⡰⠋⠀⣀⠴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠦⣄⠀⠀⠱⣄⡼⠛⣧⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⣰⠃⠀⠈⣳⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣠⠞⠀⠀⠸⡆⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⡟⠀⢠⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⡀⠀⠀⢿⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡇⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠶⠖⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣤⣤⣄⡀⠀⢀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⢸⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠁⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡘⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠘⢷⣤⣀⣀⣴⢿⠻⣍⠓⢦⠀⠀⠀⠀⢧⠙⢦⡀⠀⢀⡼⢿⣉⠓⢶⣄⠀⣀⣬⢿⣿⣿⡏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠢⣄⢠⣀⣙⣻⡟⠁⠈⣆⠬⠗⠾⣧⡀⠀⠀⠈⢧⡀⠙⢦⣿⡤⠼⣮⡙⠢⠿⣿⣟⣁⣀⢙⣻⣥⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠸⣿⣾⣿⣿⢅⣀⣰⣉⣣⣀⡀⣸⠉⠑⠲⠦⠤⢵⣦⣾⠀⠉⠒⠾⢿⠶⠦⣿⣿⢿⣿⡟⠉⠁⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢀⡴⠋⢸⣿⣿⡀⠀⡇⠀⣤⣤⣤⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⣤⣤⣤⡄⢸⡆⠀⣿⢸⣼⠙⢦⡀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠞⠉⠀⠀⢸⣿⠸⠧⣀⣹⣄⣀⣀⠤⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⢄⣀⣉⣀⡼⣁⣠⠿⢸⡿⠀⠀⠉⠳⣄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⢀⡄⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡀⠀⠀⠀⢀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣇⠀⡀⠀⠀⠈⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠥⡶⠶⠶⠶⠒⣯⠴⢻⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡟⢦⣹⡦⢄⣀⣀⣀⣈⣳⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀⣸⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⣇⠀⢉⡁⠀⠀⠀⠈⠛⡍⠉⠛⢶⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣦⣀⠀⠙⠢⠤⠴⠚⠁⣈⡽⡟⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠁⠼⠈⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢻⣖⠚⠙⠦⣄⣀⣀⡠⠃⠀⠀⢠⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⠤⡤⠔⠒⠊⠉⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠸⢦⣤⡤⠏⠀⠀⢀⣀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠸⡌⠓⠦⣤⣀⣀⢀⣀⣠⣤⠾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠉⠛⡶⠤⢤⣤⡤⠤⡶⠛⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠈⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⡴⠺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠶⣄⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⢷⣤⣀⣀⣠⡴⠋⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⡞⠀⠀⠈⠳⣄⠀⣠⠞⠁⠀⠘⣎⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰ ⠘⣧⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⣡⣼⠵⠚⠙⣖⠲⣬⢿⡱⢒⡖⠒⠦⣼⣄⡈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠙⠲⠶⠤⠶⠞⣹ ⠀⠈⠳⣤⣀⣀⡀⠀⠀⢸⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣧⢯⡀⠘⣖⢺⡀⢸⡄⢳⢰⠃⡼⠀⣰⢦⡜⠁⢙⣆⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏ ⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠈⣇⠀⢸⣧⠀⠀⠀⣠⡇⠘⣏⠳⡄⠸⡆⢧⡀⡇⣸⢸⢠⡇⢠⠏⡜⠁⣠⠟⡞⢉⣿⣀⠀⠀⠀⣸⣇⣀⣸⠁⠀⠀⠀⠴⣶⡶⠛⠁⠀ ⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⣌⡟⠓⢤⣴⠋⠻⡄⢸⠀⠙⠦⠽⠈⠙⠛⠋⠈⠛⠓⠋⢸⣥⡼⠃⣼⠁⣸⡟⣯⢻⣵⣶⣿⢣⣦⡟⡖⡖⣦⢆⠖⢸⠙⢦⡀⠀ ⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡜⢹⡇⠻⣿⠔⠃⠻⣟⡓⠓⠛⠓⠛⠺⢟⠸⠀⠀⠻⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠿⠛⢿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⠟⠛⠿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣟⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠿⠛⠛⠉⠉⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠋⠉⠙⠛⠻⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢻⣷⣤⡀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣽⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣯⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⠀⠀⢀⣠⣶⡿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠈⠛⢿⣷⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠿⠟⠛⠉⠉⠙⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠋⠉⠉⠛⠻⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣾⡿⠛⠉⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⣰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣾⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠛⢿⣿⣦⣠⣾⡿⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⣠⣿⣿⠛⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠁⠀⠀⠻⣿⣿⡋⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡟⠁⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣀⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣦⡀⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣶⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⢸⣿⡇⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠁⠀⢠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⢰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣭⡙⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣟⠉⠛⠻⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠟⠉⣿⣇⠀⠙⢿⣷⣄⡈⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠈⢿⣿⣷⣀⠀⠀⣠⣿⡿⠉⢸⣿⡿⣿⣶⣄⡀⠙⢿⣿⣿⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣤⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠹⣿⡆⠀⣀⣽⣿⣿⣶⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠙⠻⣿⣦⣴⣿⣿⣤⣤⣤⣽⣿⣆⠉⠛⠿⣷⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠙⢿⣿⣿⣜⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠉⠻⢿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣯⣉⠙⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠈⠻⣿⣦⣄⠀⣾⣿⠁⠈⠙⠻⢿⣶⣤⣽⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣼⣿⣧⣄⣀⣻⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢿⣿⡛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠃⣸⣿⣿⣏⣿⣿⡀⠀⠀⠉⣿⡟⠉⠉⠙⠛⠛⠛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢨⣿⣿⡏⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠋⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠙⠿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢀⣤⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠋⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠇⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⡿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⡄⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠸⢿⣿⣶⣤⣀⣈⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⣀⣤⣿⣿⠃⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣦⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⣼⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⢀⣼⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣷⣦⣄⣄⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⣿⣷⡀⢰⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣟⣡⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⡿⣿⣿⣋⣴⣿⠿⣿⡇⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⣿⣿⣿⣾⠻⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡿⠿⠟⠛⢋⣽⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠻⠿⠿⠛⠁⠀⣿⡇⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⣿⡇⠛⢿⣷⣿⣿⡟⠻⠿⠿⢿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣬⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣍⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣅⠀⣀⣰⣿⡇⠀⠀⠈⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠁⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠋⠀⠙⠛⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⠟⠋⣸⣿⠈⠙⠻⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣤⣤⣾⡿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠻⠿⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠀⠀⠙⠿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⡿⠛⠁⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠈⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⢿⣷⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠈⠉⠛⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣴⣶⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠛⠀⠀⠀⣀⣿⣿⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⣰⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣄⠀⣸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠛⣿⣿⠋⠀⠙⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠋⠙⣿⣿⡿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢟⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠘⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⢸⣿⣿⠿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠋⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿ ⠈⢿⣿⡆⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⢀⣼⣿⢃⣤⣴⣾⡿⣿⣶⣶⣶⣦⣄⠙⣿⣿⣿⠟⢁⣤⣶⣶⣴⣶⣶⣦⣤⡀⠸⣿⣆⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿ ⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣡⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠈⢿⣿⡈⠹⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣿⡟⢉⣿⡿⠋⠈⠉⠻⢿⣷⣿⣿⣤⣀⣀⠀⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⣾⣿ ⠀⠀⠘⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣼⣿⠏⠁⠉⢿⣿⣄⣀⣴⣶⡀⠀⠈⣿⣧⠀⢹⣿⡇⠀⢹⣿⠇⠀⣼⣿⠁⠀⢀⣀⣀⠀⢉⣿⣿⠟⠛⢿⣷⣄⠈⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠁⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣷⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠛⣿⣧⠀⠀⢸⣿⡆⠀⣿⣧⠀⣿⡟⠀⢸⣿⠇⠀⠀⣸⣿⠿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠛⣿⣯⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣿⣿⡀⢻⣿⡀⠀⠀⣿⣷⠀⢸⣿⢰⣿⡇⠀⣿⡿⠀⠀⢠⣿⡟⢀⣾⡿⠁⠀⠀⢀⣾⣿⢿⣿⣿⣶⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠹⣿⣏⠹⣿⣷⡀⠀⠈⣿⣧⠘⣿⣧⡀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⢸⣿⡇⢰⣿⡇⠀⢀⣾⣿⠁⣾⣿⠁⠀⠀⣰⣿⡿⢿⣿⡟⠀⢈⣻⣿⣇⣀⣀⡀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣿⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢹⣿⡀⠘⢿⣿⣄⠀⠸⣿⣇⠙⢿⣷⣤⣼⣿⣤⣿⡏⢸⣿⣧⣼⣿⣁⣠⣾⡿⠃⣼⣿⠃⠀⢠⣾⣿⠏⢀⣿⡟⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠉⢙⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⣿⣿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣈⡙⢻⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣄⠈⣿⣿⡟⠻⣿⣦⣤⡀⣼⣿⠏⠈⢿⣿⣄⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠻⣿⣧⣄⣻⣿⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠋⠀⣸⣿⣏⢀⣴⣿⡿⠁⠀⣼⣿⠃⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡛⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣆⣶⣶⣾⣿⡿⣶⡆⣶⡶⣶⣿⣿⣿⢛⣿⠇⢸⣿⡟⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⠙⠻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠻⣿⣧⣄⣹⣿⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⢰⣿⡏⠀⢠⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣃⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣼⡇⣿⣿⡿⢣⣿⣯⡄⢸⣿⡇⠀⠙⢿⣿⣷⡄⠀⠀ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣴⣿⡟⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣯⣿⣣⣿⣿⡜⠻⣿⣿⣿⢿⣯⣽⣿⣧⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣡⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⠏⠀⣿⣿⡷⠶⢿⣿⣿⡿⠿⠷⠀⠀⢀⡹⣿⣷⣶⡶⠶⠂⠀⠀⠀⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⢷⡾⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠛⣿⡙⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⢁⣾⠟⠛⠿⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⢹⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣿⣿⣤⣿⠷⠶⢶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠸⣦⡙⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢿⣿⣿⣜⣷⣄⣉⣻⣿⡿⠿⠷⢶⣤⣤⣤⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⡀⠈⣿⣿⣿⣝⣻⣿⣿⣇⢠⣤⣤⡶⠿⣿⣩⡿⠻⠷⠶⠾⠟⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣗⣻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠉⠁⠘⣷⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠛⠛⠿⢶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣀⣀⣀⣤⣿⠇⠀⠀⢻⣷⠿⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣯⣭⣭⣿⠿⠿⣾⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣽⡟⢠⡄⣴⡿⢛⠷⣦⣄⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠛⠋⢹⡟⠉⠀⣽⠿⠋⠀⢠⣾⡿⣿⣿⣟⠿⢶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣇⣻⣿⠟⠀⠈⠻⣷⡀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠷⠿⠷⠶⠶⢾⣷⣤⣼⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣷⠿⣻⣿⠀⠀⠀⠙⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣤⡀⣿⣷⣌⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣦⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⣀⣶⠈⠻⣿⣟⣛⣿⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠘⢿⣿⣉⢉⣉⣹⣇⣤⣶⣦⣤⡀⠈⣿⡄⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠃⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠿⠶⠶⠶⠾⢻⡿⠀⠀⠀⠈⢉⣥⣴⡶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣆⣼⢟⣿⡟⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠀⢸⣧⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣤⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣀⣀⣀⣀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠛⠁⠘⠻⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣦⡄⠙⢿⣶⣤⣶⡶⢶⣶⡶⣶⣦⣤⣼⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⢀⡀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣀⡈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣯⠁⠀⣼⠋⠁⠀⠀⢸⡏⠁⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⢿⣿⣦⣤⣴⣶⡶⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⣴⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢰⣷⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣩⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠘⣿⣆⠀⢀⣠⡾⠟⢡⡿⠉⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣶⠟⠉⠀⣠⡿⠁⠀⣼⡏⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⢰⣆⠀⢶⣿⣿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⣴⠟⠁⣠⣾⠟⠀⠀⠈⢿⣷⣀⣀⣤⣶⠟⣫⣿⣡⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⠀⠀⠈⣿⠟⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣭⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣴⡶⢿⣟⢁⡀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣥⣤⣜⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⣠⣾⢻⡇⢠⡶⢶⣾⠟⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⢿⡆⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣋⠀⠀⢸⣇⣀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣄⠀⠈⠙⢻⡇⠀⢰⡆⠀⣤⣄⡀⢀⣩⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⢸⡟⠁⣾⠇⢻⣦⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡶⠟⢿⣇⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⢿⣶⣾⡟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⢀⣸⣷⣄⢿⣆⠀⣈⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠘⣿⣀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠻⣿⣷⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣟⠿⠟⠛⢻⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⡟⠛⣿⣿⡏⢻⣿⣟⣻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠋⠉⢿⡆⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠠⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠶⠶⠶⠾⠷⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠶⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⡛⠛⠛⠻⠿⠿⢶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠿⠿⠟⠛⠛⢛⣻⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠉⠉⠛⠿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠛⠉⠉⠙⠻⣦⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣟⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠋⠉⠉⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠋⠉⠉⠛⠿⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣿⣶⠿⠿⠿⠿⣶⣿⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣤⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⣠⣴⢿⣋⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣦⡀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣾⢿⣿⢟⣉⣀⠀⠉⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠈⠻⣿⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢡⣟⣵⡿⠛⠻⣿⣄⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠛⢻⣷⡄⠈⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⢿⡇⣿⣼⡿⠁⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠹⣿⡄⢸⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠋⠁⢾⣿⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⡟⠈⠙⠿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣸⡏⢠⣤⣴⣶⣶⣾⣿⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣶⣶⣦⣤⡘⣿⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⡇⠘⠛⠋⠉⠉⠉⣿⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠖⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠉⠉⠛⠛⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠶⢶⣤⣤⣤⣀⣿⣿⢿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⣿⣤⣤⣤⣴⡶⠶⠾⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡟⢻⡌⠛⠿⢷⣶⣶⣶⡾⠟⠀⣼⠇⠀⠀⠸⠷⣶⣄⣠⣴⠾⠇⠀⠀⠀⠀⣀⠘⠿⣶⣶⣶⣶⠿⠟⠉⠀⣹⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠈⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠈⠙⠻⠶⠶⠾⠛⠉⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⣠⣴⡿⢿⡟⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣶⣶⣴⣶⡾⠿⠛⠋⠁⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠑⠿⣿⠋⠁⠀⢸⡇⠀⠈⠙⣿⡷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠉⠛⠿⢷⣶⣦⣶⣶⡾⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⣀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠛⠻⠷⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣴⡾⠿⠛⠉⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢷⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠿⢶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⠶⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣴⣔⣦⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡋⠁⠁⠉⠉⠉⠛⠿⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣟⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⠁⣴⣪⣩⣽⣟⠃⠀⡠⠖⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠓⣍⢻⠃⠘⠉⠉⠀⠉⠉⠀⠐⠟⠿⣧⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠅⢁⢸⠅⠨⠁⢀⡀⠢⣄⣄⣀⠠⡈⠉⡧⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡕⡂⠠⡀⢇⢃⣤⡤⠤⣌⣉⠁⢢⠀⠇⠀⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⡀⢧⢂⠀⠋⠒⠂⠀⢬⠿⠘⡎⠁⠀⡂⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢱⣩⢛⡷⣴⡀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⢻⠠⣄⣤⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠁⠸⣭⣟⣧⣿⣿⣿⣦⣴⠟⠁⠀⠁⠩⠟⡅⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠘⠀⠀⠐⠀⢊⠝⡛⢿⡿⣟⠪⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡖⡀⠀⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⠐⠐⠉⠂⢂⠀⠘⠀⠀⠄⠂⠠⡜⣴⣢⡝⡎⡑⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠂⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠀⠁⠀⠀⢣⠀⠀⡐⠀⠀⠅⡘⢄⠈⠬⠑⡜⡼⣛⠶⣐⢸⢲⡐⡉⠀⠐⢀⠀⠀⠀⢢⢀⠠⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡁⠈⢧⡀⠭⠰⣅⠣⡖⢡⢸⢮⡷⡷⡀⢠⠸⡄⢁⡐⡄⢧⠀⠀⠀⠀⠁⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣆⠸⢝⠻⡔⢋⡑⡎⠏⠰⡱⣵⢡⢸⢒⣣⠲⡡⠀⠀⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠓⢆⡡⠈⣖⡟⢠⣧⣀⠱⣩⡶⡜⣧⢿⠛⡀⢄⣀⣨⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢖⡄⠓⢦⡄⢀⠄⡰⣰⠀⢀⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡡⢮⠓⢀⡗⠠⢈⢃⢱⣿⣽⣿⢏⡳⠌⣆⣐⣠⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠑⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢹⣾⢀⣿⢧⠄⠁⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠊⡱⠃⢀⣾⠌⡰⢁⠂⡽⣺⣿⣿⢮⡕⣫⠔⣡⠖⣮⡿⣶⢲⠾⣝⠲⡴⠆⠰⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣿⠾⠋⠀⠀⡰⡅⡀⠀⢀⢀⣀⠰⠋⣠⠞⠁⣰⡳⠏⣚⣔⢢⠿⢳⡿⣽⣿⣿⣿⣧⣟⡴⣛⢼⣿⡵⣫⢎⡍⠳⣆⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡈⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠀⣀⡀⠤⡤⢄⣥⠞⠁⢀⡴⢣⣇⢣⠘⣬⢋⠌⣿⡏⣿⣿⣿⣿⢿⣞⡿⣱⢺⢧⡻⢵⣫⡼⢇⣖⠁⠁⠈⠄ ⠀⠀⡠⠉⠀⠀⠀⠊⠡⠢⠄⡐⠠⠀⠀⠀⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠓⠒⠈⠐⠉⠀⢐⡴⠯⢠⡟⢂⢃⡒⠄⠃⣼⡿⢸⠛⠛⠻⠿⡟⣾⡹⢧⡛⢆⢻⢧⣥⣚⠁⠲⠈⠀⠀⢰ ⠀⠄⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠒⠒⠉⠛⠲⠖⠒⣀⢉⣡⠜⢡⢜⠃⢬⠁⢎⡰⠈⣤⣿⠇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠙⠪⢎⠣⣎⢅⠛⠑⠒⠀⢀⠄ ⡌⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⢘⡐⠓⠋⢉⡉⠁⣒⡴⢃⠜⠢⢌⡘⢀⠎⡐⠄⢢⣿⠏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠒⠀⠊⠁⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠒⠘⠚⠚⢉⠁⠒⠈⡈⠁⠂⠀⠀⠂⠀⢄⠻⠃⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠒⠂⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⠿⡿⣿⢶⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⢾⡿⢿⠿⡿⣟⢿⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣽⢭⡻⣵⢋⡾⣱⠯⣝⢯⡟⡿⢿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡿⢿⣻⢻⡽⣹⢞⡼⣣⢟⣭⢳⣝⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡱⣏⠷⣭⢻⡜⣧⢻⣹⢳⢮⣽⣽⢿⡿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⣿⢿⣝⡮⣝⢧⣏⡳⡞⣵⢫⡞⣵⢫⣮⣷⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣯⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣭⡷⣿⡹⣎⢷⡹⢮⣝⡻⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⣟⢯⡳⣝⢮⣛⡼⣛⣯⡶⣣⢟⡹⣜⢧⡻⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣾⡱⣏⢾⣱⣿⡹⢶⡹⣎⢷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⡟⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⢻⣭⢳⡝⣮⢵⢫⡞⣥⢏⡗⣮⠽⣷⣋⢷⡹⢮⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡝⣮⣟⢶⡹⢧⡻⣜⢧⢯⡝⡾⣜⡳⣝⢾⡱⣞⡽⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣝⢮⡳⣎⢷⡺⢵⣎⢷⡹⣎⡻⣜⢧⡻⢽⣏⡞⣽⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⣎⢷⡹⢧⡻⣜⢯⣞⡹⣞⡵⢻⡜⣧⣿⡼⡷⢷⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣯⢿⡼⣧⣟⡼⣣⢟⣣⢞⡧⢻⣜⡳⣝⢮⡝⣧⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡼⣣⢟⣧⢻⣜⡳⣎⢷⣹⣼⢿⡻⣝⢶⡹⣝⢯⡞⣼⢛⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣭⢳⡝⣎⢷⡹⡞⣽⢻⣮⣗⣫⢞⡳⣎⢷⡹⢮⡝⣮⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⢻⣬⢳⣎⢷⣹⡾⢯⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣶⡹⣎⢿⣸⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣭⢻⡜⣧⢻⡜⣧⣛⠽⣎⢷⣣⢟⡷⣏⢷⡹⢮⡝⣧⢻⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡳⣎⠷⣎⣷⢿⡹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣛⢶⡹⣎⠷⣭⢳⡞⣿⣆⣠⣤⡶⠶⢦⣤⣤⣀⣾⣯⢳⣭⢳⡝⣮⠳⣝⠶⣭⢻⣜⡳⣎⢯⢞⡽⣷⡹⣇⡻⣜⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣎⠿⣼⣛⢮⡝⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣭⣻⣼⠷⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠷⢮⣷⣹⢎⡿⣜⡻⣜⡳⣎⢷⡹⣎⢯⢞⡹⣷⣭⢳⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣿⢯⡝⣮⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣶⣹⡾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠾⣮⣳⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢏⡷⣹⢷⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢣⣟⡲⣝⢮⡳⣝⣮⡷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⣿⣜⣧⢻⡜⣮⢳⡝⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣳⢎⡷⣹⣮⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣽⣎⠷⣹⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣎⣷⠟⢁⡠⡖⣭⢫⡝⣹⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣯⣳⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠟⠀⣰⢫⣵⣽⣶⣷⣜⡥⣛⠴⡹⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠙⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⡼⣡⣿⠟⠁⠀⠈⠹⣷⡍⣞⡱⣋⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠉⢿⣦⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⢻⠁⢰⠳⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡰⢣⢇⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⣿⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠛⠁⠀⣼⠀⣾⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⣋⠞⣼⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⢸⢇⡞⢻⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢰⢣⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣍⠞⡴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢎⡜⣣⢞⡸⣛⠿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢣⣿⠀⢰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣌⠻⡔⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⠈⣷⢠⣾⠣⢞⡡⢎⡵⢪⡕⣎⡹⣛⠿⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⣽⡧⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡬⢳⡍⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⣿⠀⣿⡹⣌⠳⣍⢖⡣⢞⠴⣓⢬⠳⣥⢋⡟⢿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⢟⡒⣒⢒⡒⣒⠒⡖⠦⢤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡾⢸⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢇⡳⣜⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢹⡗⣬⢳⣜⣪⣜⣣⣽⡼⠾⢗⡚⢳⢚⠳⣒⠛⠿⠿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⡫⠑⡤⠚⢤⠒⡌⢂⠖⡨⡑⠬⡘⠆⡴⢁⢎⡩⢙⠛⡛⣻⠇⢸⢆⠿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⢀⣀⣼⣏⢮⠱⡾⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠋⠀⠀⣿⠛⡛⠩⢍⡡⢃⠒⣌⠲⢌⡐⠣⢌⠒⡌⡜⣡⠒⡔⢌⡙⢻⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣗⠌⡔⠩⡔⡉⢆⠱⡈⠥⢊⠔⡡⠚⠤⢩⡐⡉⠦⡰⢉⠖⡡⣿⠀⠈⢯⡚⡴⣩⢛⡟⢿⡻⢟⡻⣍⠞⣬⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⡘⠥⢢⠑⡬⠱⡀⠧⡘⢄⡋⢬⠘⡰⠤⣁⠚⡌⡒⠬⣁⢺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⢌⠣⣐⢉⠆⢣⢡⠃⡍⢢⡑⠩⠜⢢⡐⣉⠆⠥⣃⢚⣰⡇⠀⠀⠈⠳⣕⡣⢏⡜⣣⠝⣎⠵⣊⠾⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣷⠉⠦⡑⢊⡔⡡⠱⡘⠤⢃⡜⢄⡋⠴⡑⡌⠲⢡⠜⡡⢢⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣢⢁⠎⡌⡃⠦⢩⠔⡃⢬⢑⢊⡅⠦⣁⢎⠱⡄⠣⠜⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠚⠥⠿⠜⠋⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⡜⠱⣈⠥⢂⠥⡃⢥⡙⢤⡘⢆⡸⢁⠖⡩⢑⡊⣔⣱⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣼⣠⢃⠣⢃⡜⡘⠤⢊⡒⢌⡒⢡⠎⡒⢌⠣⣩⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣿⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⡌⣑⠢⢌⢃⡚⢌⡒⢌⠆⡜⠢⠔⣉⠦⣁⣧⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣥⣆⡩⠜⡡⢊⠆⡩⢆⣜⣬⣶⠿⠋⠁⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⢀⣀⣤⠶⡛⠍⡔⣿⢢⠉⡝⠷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠙⠻⢷⣮⣌⣒⡘⢢⠘⡌⠲⢌⣱⣭⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠾⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⡆⠱⣈⠒⠤⣿⢂⠱⣈⠒⡄⣿⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠃⠤⣉⠒⣿⡌⠒⡄⢣⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣎⠱⣀⠣⠡⢌⠱⡈⠆⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠄⢣⠑⡌⢢⠑⣺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣜⣄⣣⣘⣤⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠙⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠛⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠶⢦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠳⠶⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⡴⠶⠾⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⡀⣀⠀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠹⢿⡿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡔⣤⣤⠀⣤⡀⣤⢀⣤⣤⠀⢰⡄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⡹⢎⣲⠀⠀⠀ ⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⢿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⢢⣤⢠⡄⣼⣿⡟⣾⡁⣼⢻⣿⣬⢉⣿⣧⡜⣳⣦⡇⢠⣤⢠⡆⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠅⠠⠁⡠⠀⡀ ⢀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠹⣿⠏⣾⣯⣿⣿⣿⣱⡆⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠈⠂⠀⠁⡀⠀⠀⠄⢁⠌⠀⠀⠀⠀⠃ ⠀⠘⠃⢀⠐⡃⠘⠐⠒⢒⠐⠰⠀⠢⠀⠀⡘⠋⠛⠛⠛⠉⠚⠀⠋⠀⠈⠀⠈⠈⠉⠓⠀⠙⠉⢙⠋⠃⠉⠃⡘⠄⠀⠀⡀⢐⣁⠸⠈⡀⠀⢠⠁⠐⡄ ⢸⣜⣆⠈⣰⢠⡒⣐⠰⣚⠄⢑⡄⢢⢁⢎⢀⠀⠢⡀⡩⠄⡈⡀⠉⠀⠁⠈⠁⠀⠉⠀⢁⢀⠉⣀⠀⡔⠀⠎⡀⡖⢄⡖⠁⠀⢑⠰⢢⠀⡸⠓⠠⡄⠀ ⢀⡙⢂⠀⢶⡀⣤⣇⣀⣈⣁⣹⣄⡚⢁⠐⢂⢌⠀⠳⠃⠖⢁⢂⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣌⠃⠁⣈⠈⠆⢡⡚⠥⠁⢦⡕⢘⠅⠀⠶⠚⢠⠀⣆⠀⠸⠀ ⠘⠃⣎⡷⣆⣜⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⡗⣾⠙⢘⡘⢠⠳⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡦⢀⣴⠢⡄⡀⢳⡁⠁⣄⠀⠡⣂⣀⠈⠐⠌⠐⣄⠰⠂⠀⠀⣓⡖⢵⠀ ⢀⣁⡋⢧⢰⣷⠿⣷⣾⡾⡿⢿⡿⠇⢹⢣⠨⡧⡰⡆⣁⣿⠋⠉⠉⠙⣿⡿⢀⡈⠀⡀⠁⡡⡄⢁⠂⢡⠘⠋⠖⠩⢠⠀⠏⠁⡉⡶⣠⡖⠀⣦⠀⡘⠆ ⠀⠈⡄⢐⣦⠹⣯⠉⡉⠁⠸⣈⢢⢠⡄⢈⠆⠇⠁⢃⠉⣿⣿⢲⣶⡶⢿⠃⠈⣲⠈⢃⣤⠄⠁⠨⡁⠈⡠⣆⠀⠀⠰⠙⠀⢃⠋⡀⠈⠟⠀⠈⡘⢏⡆ ⢸⠇⣚⠀⠙⢦⡽⣇⠀⠻⣤⠙⠃⠤⣢⡰⠇⠈⠐⠈⢤⣿⢿⠾⣧⣠⢫⣥⡀⢢⣄⡩⠟⢂⣀⡐⢋⡁⡁⠋⠲⢿⠊⣇⣆⢤⠓⢛⡆⠀⣈⣀⠚⣠⠀ ⠰⣶⣿⡁⢻⣄⢻⣻⣆⠔⠀⠀⠲⣄⣄⣬⣶⣶⣦⣶⣾⣿⣿⣶⠟⣫⣀⣉⠙⡻⠊⠘⠠⣄⠟⣵⠺⠗⠽⠄⠀⠀⠀⡰⠀⢓⢂⡳⠎⠘⠾⠄⣀⠀⠀ ⠰⡀⠹⠃⠁⠢⠀⠁⠙⣷⣤⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢠⣿⣿⣗⣶⡄⠈⢞⡛⢱⠃⠋⠀⢀⡘⠭⢤⡴⡐⠁⡠⠁⠘⠃⣼⠁⠀⢬⡏⠀⠄ ⢰⠠⠀⢯⠷⡄⠔⠚⣿⠀⠈⠙⠷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣽⣯⣿⣿⣦⡀⠀⣤⢁⠰⢺⢄⠄⠈⠋⠃⣂⠆⠒⣆⠀⠀⠛⠀⢴⣗⢀⠊⠀ ⠐⠳⣣⠀⢯⡇⢰⠲⠹⡧⠁⠀⠀⡀⠘⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⠙⢀⡻⠇⠀⡐⣆⢀⡇⢄⣒⡿⠒⠀⠀⢺⢸⠇⠠⠧⠂ ⠀⠀⠃⠀⠸⠁⣾⢇⠂⣀⠀⢰⠴⡑⠐⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠊⢽⢿⠋⠗⠞⡅⢀⣠⢼⡄⠘⠉⢊⠀⠘⡌⣁⠚⢠⠤⠀⠡⠀⣮⠆⠀ ⠀⠰⡤⡀⠀⢠⣭⠁⠀⠀⠃⢪⠀⠛⣊⡄⠘⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣯⣿⣿⢿⣿⢀⡤⠎⡰⢀⡬⠀⠾⠿⢸⣽⡇⠀⢬⡇⠀⠁⠆⠰⣭⢿⠀⠀⠰⠘⢁⡄ ⢀⣤⣷⣥⠐⠊⠻⠀⣖⡖⠀⢀⣣⠀⠘⠁⢀⣻⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣻⣿⠨⠻⡖⠀⠀⣛⠀⠠⠀⠑⠬⠀⠀⣙⣝⠀⢠⡮⠀⠉⠀⣾⠋⢀⠀⢩⡇ ⢸⡿⣏⢤⣤⠀⠀⠀⠹⣏⠇⢸⡌⡀⢀⠤⡌⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⠀⢡⣄⠤⢹⣹⡀⠀⡉⠀⢀⢌⡏⠿⡌⡏⣼⠧⡀⠀⣸⡹⣧⡌⢀⠀⠀ ⠘⣽⢀⡀⣋⡥⣜⣿⡇⠈⠀⠀⠍⠃⠄⢻⡗⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⣿⡞⢪⢑⢂⠈⢙⡴⣄⢀⡤⠶⣠⣌⡊⢀⠃⢿⢶⣶⠀⡿⠚⢻⡆⠀⢴⡄ ⠀⠀⠸⣂⠈⠻⡏⠋⠀⠀⠈⠀⠈⠹⣆⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡁⠉⠚⠀⠘⠷⠻⠉⠀⠰⣛⡏⠀⣁⣦⠀⠺⠋⠀⠂⠰⡈⠄⠂⠄⠃ ⢀⠀⠆⢱⡀⢀⣈⠙⠂⠐⣆⣰⣷⡶⣏⣡⣶⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⡿⣤⡆⠀⠀⢰⣶⡄⠀⠀⠈⠤⢾⡶⠹⠃⠀⣤⣤⢀⢜⣽⠆⣀⠀⠀ ⢘⠛⣌⡄⠇⢩⣼⠀⢳⣄⠈⠉⢻⠏⢀⠉⠱⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⡉⣳⣀⠀⠈⠛⠁⠀⠔⠤⠄⠀⠁⠀⠀⠀⣵⡻⢰⡉⠀⠸⣛⠠⡆ ⢘⣐⢶⡲⣄⢀⢁⣤⡄⠿⡆⢠⡏⠀⣝⣿⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠅⢣⣼⠆⣼⢠⣤⣿⢷⣿⢟⡆⢀⣟⡀⠀⠐⠁⠀⢏⠆⠀⠨⠦⠀ ⠈⠈⠻⠇⢉⡇⠈⠖⣷⠸⠇⠀⠙⠀⠠⡛⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣻⣿⣿⣿⣿⣷⡶⣮⠉⠀⠉⠘⣼⡏⠀⠀⠛⠏⠊⠛⠁⡼⢽⠀⡇⠸⠀⢈⠊⣠⡄ ⢠⣦⡄⣠⡈⣅⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⢀⠀⢀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠙⣻⣽⡿⣿⣿⣿⣏⠳⣿⠀⢀⣀⡴⢼⣟⠌⠀⠀⡰⡇⠀⠀⠣⡚⠐⡣⣴⡄⠀⢨⣋⡇ ⠘⢯⡓⠑⠂⠘⣶⠶⢦⠀⢡⣸⣮⣤⠀⠉⣶⣿⣿⣿⣿⡄⢰⠎⠙⠱⣿⣿⣿⣿⠄⠁⣀⢸⠉⠁⠀⠈⠁⢁⣤⡐⠋⠀⡥⣸⠀⠀⠟⢹⡿⢠⠋⠐⠁ ⠀⠈⠀⠀⢰⠝⠋⠖⡏⠀⠈⠛⢻⣿⡄⢀⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠿⠀⡀⠀⠻⣿⣿⣿⡆⣸⢯⢟⠀⠀⠀⠀⠠⢺⣽⠿⠀⠀⠩⠁⠀⢤⠁⢸⠃⢆⡀⠾⡇ ⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠈⠀⢰⠐⡄⠀⠉⠀⣾⣿⣿⡿⢁⠈⠀⡀⠀⡄⠀⡀⢿⣿⣿⣧⠈⢫⠏⠂⠠⠀⠀⠆⠀⠛⠁⠀⡐⠌⢰⠒⣶⠐⢉⠀⠈⠀⠣⠇ ⠀⠀⢾⡹⣆⡴⠀⠀⠀⠈⢶⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠏⠹⠀⠇⠿⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢀⣀⠒⣲⢦⡑⠀⠀⠬⠋⠑⠆⠢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠻⠯⠇⠀⠀⠀⠀⡠⢲⠁⢠⡶⣄⠀ ⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢐⠋⡄ ⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⡤⣤⣤⣤⡤⡤⣤⠀⢤⢤⣤⢤⡍⣥⣭⣭⠬⠭⠨⠬⣤⣭⡭⢭⣭⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣽⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠽⢿⡯⣻⠿⣼⡿⢟⣦⣟⢺⢳⣩⣿⣿⣿⠓⣈⠐⢊⠛⢳⣶⣿⣻⢾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠛⠋⠛⠝⠻⠟⠻⠓⠋⠙⠋⠃⠓⠺⠛⠺⠞⠟⠛⠛⠻⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣉⣉⣉⡉⣍⣍⣉⣉⣍⣌⣉⣉⡉⣉⣉⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⣲⣤⣀⠀⢀⡴⠛⠒⠒⠒⠢⣍⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣊⠥⠤⢢⠗⠒⠬⢵⣏⣀⣀⣀⡀⠀⣴⣁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠁⠀⠀⢸⠀⠀⣀⣎⣀⣀⣀⡀⠈⣿⣀⠉⠳⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⢷⢍⡲⣄⠀⠀⠀⠀⢹⡠⠔⢒⣹⡶⣿⢻⡟⡿⢿⣿⣿⣿⣧⢏⡿⣄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⠚⡜⡇⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣤⡞⣯⠛⣼⣥⢳⢺⣭⢳⣮⡝⣿⣿⣯⡞⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⠻⢷⡛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢻⡝⣮⢯⡕⣮⡹⢶⡹⣞⣼⣳⠭⣏⢯⣝⣯⠿⣏⢉⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠤⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡷⣨⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⡽⣎⣿⡼⣞⣿⡔⣯⣿⣿⣷⣾⣟⣻⣾⠟⣫⢧⠿⢛⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡿⣿⣏⣭⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡋⠾⠥⠤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣽⣿⣿⣿⣽⣻⣶⡿⣿⣿⠻⣿⢯⠽⣗⣛⣫⣤⣾⠁⠀⠀⠀⡠⠖⠉⢙⣇⠹⣗⣳⢿⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⡷⣿⣇⠼⣏⣻⢻⣝⡲⢧⢞⡇⠀⡠⠊⠁⠀⠈⠀⢘⣤⠛⠋⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⣿⡿⣿⣻⡟⠿⢿⣾⡟⠉⠉⠀⠀⣿⡜⣫⢷⡹⣎⣽⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡂⠛⠛⠁⣩⣿⣄⡈⠛⠀⢀⣠⠴⡾⣿⢼⣱⢻⡵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⡿⣏⣿⢮⠽⣹⣯⡿⠃⠒⢛⡻⠗⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠦⣀⣀⣀⣀⡤⣞⡳⣾⢏⡞⣭⢇⣿⠓⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣀⠈⠁⢢⠹⢥⢳⣿⢫⡽⣚⣮⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢶⣿⠿⣤⣀⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠠⠉⢎⡱⢚⣧⣻⣹⣾⣦⣀⠀⠀⢀⢠⣤⠖⠊⠁⠀⣳⢎⡏⠐⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠄⠣⠤⡉⢍⡉⢻⡀⠀⠐⠊⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡜⠢⢤⡀⢦⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠈⣧⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣃⡴⠋⠁⠀⣼⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣦⣵⣄⣀⡀⠀⢀⣿⠯⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢱⠀⠀⠀⠺⡽⣷⣹⢦⠶⡶⢶⢦⣤⣀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⠀⠀⠑⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢀⡽⣷⣋⣾⢿⣜⣫⢞⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡦⢄⣐⣢⣴⣫⣾⣻⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠙⢳⣿⢻⣿⢾⣴⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢷⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⡞⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡤⠔⠃⠀⠀⠀⠘⠿⠟⢯⣿⣿⢿⣽⣾⣟⣷⣿⣻⢿⣟⣯⣷⡿⣿⣧⠀⣀⡞⠀⣀⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡾⢇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⣀⠀⣀⡠⠀⠀⢠⣾⡿⣟⣾⣿⣯⣿⣟⡽⣻⢾⣽⣿⣻⣷⣿⣿⠲⠿⠥⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠗⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣀⣴⣿⣿⡿⣿⣻⣟⣾⣳⣞⣿⣟⣿⣻⢾⣽⣻⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣟⡿⣽⢲⣄⡀⠀⠀⢿⡽⡽⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢾⣿⣿⡿⣯⣟⣷⣻⢾⣳⣿⣯⢿⣞⡷⣯⣟⡷⣿⢯⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣭⣻⡞⣟⣦⡀⠘⣿⣻⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⢿⣽⣻⢾⣳⣯⣿⢿⣳⣯⣟⣾⡽⣷⢯⣿⣟⡿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⡼⡽⡾⠛⠂⠉⠉⠉⠛⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣟⡾⣟⣾⣻⣿⢿⣯⣟⡿⣽⣳⢿⡾⣽⢯⣿⢷⡾⣽⣻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⠋⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢘⣮⢝⡩⣍⡿⢋⡇⠀⢀⣴⣿⣿⢿⣽⣻⣟⣿⣿⣻⣽⣟⣾⣽⣻⢿⣽⣯⢿⣽⣿⢯⡿⣽⣻⣿⡿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠔⠊⠀⠀⣼⡿⠛⢮⡳⡄⠀⣾⣸⡾⠗⣋⢐⠞⢀⣴⣿⣿⢯⡿⣯⣷⣿⣟⡿⣾⣽⢾⣽⣾⣳⢿⣯⣷⣻⣿⢿⣽⣻⣽⣿⣟⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⡴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣞⢛⡲⠤⠤⠤⣤⠂⣿⠹⠷⠆⢯⡿⠀⠸⠷⠙⡟⢈⣩⣾⣿⣿⣻⣾⣿⡿⣟⣯⣷⢿⣽⡷⣯⣿⣳⣯⣟⡿⣞⣷⣿⢯⣿⣳⣿⣟⡷⣿⡿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡾⡜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣱⣨⣑⣺⠋⠀⠘⢟⡲⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⣷⡿⣟⣯⣷⣟⣯⣟⣾⣟⡷⣿⣻⢾⣽⣳⣿⣿⢿⣻⣾⣿⢿⣻⣽⡾⣟⣿⣟⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣟⢷⡹⣜⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠃⠀⠀⠑⠤⣉⠁⠀⠰⠀⠐⠒⢁⣴⣿⢯⣿⢯⣿⢿⣽⣾⣻⡾⣽⣞⣯⣿⢷⣻⣯⣷⣿⣿⣾⢿⣿⣳⣟⡿⣽⡷⣟⣿⡿⣾⣻⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣮⣕⡎⢶⠝⠓⠉⢩⡯⡝⢭⢓⠶⣲⢶⣺⠽⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡶⢺⣤⣶⣾⡿⣟⣯⣿⢯⣿⡽⣯⣷⢿⣳⣿⣻⣾⣽⣾⣿⣿⣟⡿⣽⡾⣽⣻⣞⡷⣯⣿⣻⣽⣿⣟⡿⣽⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠫⢾⠋⠀⠀⠀⠀⠳⣙⣦⣫⠼⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⣿⢿⣾⡿⣿⣻⢿⣽⣯⢿⣾⣳⣿⣻⢷⣻⣽⣳⢯⣟⣿⢾⣽⣳⣿⣽⣻⣽⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣷⣿⣯⣿⢾⡽⣷⢯⡿⣾⡽⣿⣞⣿⢾⣽⣟⡷⣯⣟⣯⢿⣞⣿⣽⣿⣻⢾⣽⣳⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣳⣿⢷⣻⣽⣿⣻⣾⣻⢷⣯⢿⣯⢿⣾⣿⣳⣟⣯⡿⣽⣻⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠹⢿⠿⢿⣿⣿⣷⣿⣳⣿⣽⣻⣞⡿⣾⣻⣿⢷⣯⣟⣾⣟⡿⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣀⡴⡿⣭⢻⡽⣿⠿⣿⣾⣷⣿⣽⣷⣿⢯⣿⢾⣽⣻⡾⣿⣽⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠑⠒⠠⡤⡤⠤⠤⠄⠀⣀⣀⣼⠀⠀⠀⡼⠀⠀⣌⡇⠈⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⢯⣽⢳⣽⡳⠛⠁⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣽⣿⣾⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡀⣸⠃⠀⡜⠀⠀⠀⡧⠤⠤⢧⡀⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣻⢿⣸⣟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠿⠿⠟⠿⠛⣿⠿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⢰⠃⠀⡇⠠⣿⡿⠃⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢱⠆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢷⣹⡞⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣿⢻⡜⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢀⡇⠀⢻⡀⠀⠀⠀⡧⢦⡞⣽⠀⠀⠀⢠⣃⡀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⣏⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣭⣗⡻⣖⢿⡀⠀⠀⠀⡀⢂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⠀⠀⠈⡄⠘⢆⠀⠀⢧⠀⠀⠀⡿⡷⣙⢾⡄⠀⠀⠸⣿⣿⣤⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠠⠀⢸⡉⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣾⣝⣾⣹⣧⠀⠀⠠⠧⠄⠡⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣿⣷⠀⠈⠶⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⣻⣾⡆⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠭⣼⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣼⡟⠚⠷⡲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⣀⠀⢀⢙⣎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣠⢄⢄⠀⢀⢔⠖⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠡⠀⣱⠱⣎⢣⡤⢄⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠁⢙⠋⠉⠟⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣦⢄ ⠀⠀⠀⡞⡤⢬⣧⡤⠤⡀⠀⠀⠀⣀⠠⢄⣆⣤⡀⠀⠈⣿⡸ ⠀⠀⢰⡀⠛⠾⠯⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠋⠀⢈⣲⠞⠋⠀ ⠀⠀⠘⣧⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠞⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣮⠀⠀⢘⣦⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠀⢊⣲⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣷⠀⣴⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⡀⢠⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡨⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠦⠶⠤⠞⡵⢩⡥⠴⠲⠪⠵⠶⠶⣶⢞⠿⠷⠶⠶⠶⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢄⣄⣤⣂⣠⡤⢤⣠⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣽⢿⣾⣷⣿⢿⣻⣿⡼⣷⣶⣾⣵⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣴⣿⢗⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣭⣳⠿⣿⣿⣷⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣽⣿⣷⣿⣿⣟⣞⣿⣻⣿⣿⣿⣯⣷⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣮⣦⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢹⣟⠛⢻⢿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡟⠅⠀⠈⠃⠢⠀⠈⠻⣮⡙⣿⣿⣿⡟⡿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠳⠌⠢⠀⠀⠀⠡⡑⠀⠀⢹⡳⠼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠋⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣠⣶⣶⣶⣶⣤⠆⣤⣔⣦⡶⡴⢦⣽⣯⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡏⢹⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣏⠻⡿⡉⢻⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢣⣜⠀⠑⣀⠣⠄⠀⠀⠉⠉⠛⢛⡛⡏⠁⠀⠀⠀⢿⡿⠟⡛⢋⡗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣶⣶⣿⡐⢌⡰⢴⣢⣖⣾⢶⢋⢣⣤⣄⣀⣤⣴⣿⣾⣷⢿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡛⣿⣿⣿⣯⡰⢈⠃⠠⣔⢢⣏⣂⠉⠋⠿⠿⠿⣫⣿⣿⡟⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⢤⣺⣿⣿⣿⣿⠍⠻⣧⢎⡱⡌⢀⠠⢈⠭⠻⢿⣻⣿⢟⣹⡾⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠋⠄⠠⠹⣯⡥⢉⡄⠃⠎⠚⢿⡿⠿⣋⢞⣏⢺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠡⠈⠄⠱⡈⠿⣧⣜⣆⢢⣁⣤⣦⣴⣮⣿⣿⣷⣥⣂⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢠⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠠⢁⠌⢢⡑⡬⣜⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣆⣠⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢊⡜⣢⢳⣹⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣴⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡵⣫⢷⣯⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣠⣶⡉⢎⡀⢈⠀⠀⠈⠳⡀⢠⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠃⠂⠀⠀⠈⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠘⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣤⢀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢿⣟⣤⣋⢏⣭⢩⣤⢘⡟⣣⠚⣤⡼⠿⠿⢿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⣤⠘⠢⢻⣽⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣾⣤⣿⣿⡏⣛⢿⠶⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡳⠬⣷⣽⣿⣭⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⢀⣠⠀⢀⡄⢓⣀⣠⡁⠙⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣮⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣧⣽⣿⣧⣭⣽⣙⣉⣛⡻⠷⠷⣦⣍⣉⣉⣏⣉⢙⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠀⠈⠛⠏⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣄⢉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣯⣭⣟⣽⣯⠽⣿⢿⣭⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢠⣤⣄⣀⣠⡀⠈⠛⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠹⣿⣿⣿⣷⣄⠤⠄⠀⠀⠀⠠⠆⠀⢀⠠⢆⠀⠨⣿⣿⠯⠷⠉⠂⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡿⣟⣛⣯⢿⣿⣿⣿⣽⣛⠻⠿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⡂⢄⡀⠀⠀⠀⠋⠻⢤⠊⠀⢼⡀⠀⠀⠀⠰⠉⠘⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣶⣭⣿⣽⠟⡛⡙⠿⣿⣿⣷⣦⣌⣙⡻⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⡀⠛⠌⠁⠀⠀⣴⣤⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡿⢻⣿⣿⡿⠿⣿⢿⣦⣉⠓⠜⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢭⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⢀⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣾⡘⣿⣧⡙⠫⠿⣷⡍⢘⠿⡛⢿⣾⣷⣝⣿⣿⣯⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⢶⡹⡗⣯⠳⣝⢦⣔⡹⣞⠶⣽⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢦⣀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⡽⢳⡟⣾⣯⣻⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣧⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠚⠛⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡶⣳⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀ ⣀⡌⡥⠀⠀⠄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠉⠀⡠⠞ ⠊⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢆⡀⠀⠸⠷⣄⠀⠀⠁⠀ ⠒⢤⠠⠀⠀⠂⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⠿⠟⠛⠻⠿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣷⣤⣀⣀⢸⣞⣶⣄⣀⡀⠀⢶⡄⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⡏⠵⠢⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠻⠆⠩⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣏⣹⢮⣿⣿⣿⠧⢇⣸⣿⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⣋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⠇⡿⣿⣟⡿⡽⢦⢑⣬⣶⣿⡟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠋⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣦⡴⠶⣯⠀⠀⡀⠀⠀⠡⠻⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢢⡑⣹⠾⣹⡹⣶⣿⣿⠉⢉⣑⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡄⠄⠀⢘⣹⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢀⢠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣷⣆⡈⠄⡁⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠞⠁⠀⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢖⠣⣐⢚⠛⣟⣹⣛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣶⣽⣦⣛⣿⣯⡒⢀⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢈⠂⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠘⣴⣷⣎⣧⣿⣶⠿⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠅⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣬⣽⣿⣿⣿⣯⣽⢿⣦⣐⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠒⣤⢞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣶⣾⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢀⢿⡿⢿⣿⣿⣍⠉⠉⠉⠙⠛⠛⣛⣛⣻⣿⠿⠛⠉⠉⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠘⠬⠛⣾⡻⠿⡿⣿⠿⠿⠟⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠀⠃⠘⠛⠛⠛⣭⣯⡉⣘⣏⣡⣄⣶⣴⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⡆⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠷⡶⠿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠡⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣥⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠷⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣓⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠏⠀⠀⣂⣴⡾⢿⡹⢿⣷⣿⣷⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠿⣽⣿⡟⡼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⡈⣹⣿⣿⣿⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠉⠈⠉⠁⠈⠉⠉⣡⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣤⡿⣀⢀⣄⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⣀⣀⣠⣤⣼⣻⣼⣿⠙⢿⣏⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣷⣹⣿⣿⡿⣰⠎⣿⣿⣿⠾⢯⣵⡦⣥⢲⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢨⣿⡿⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⡀⠀⠙⣿⣶⣦⠀⢀⠀⢠⠐⡄⢊⣰⣏⢼⣿⡿⢑⡶⢰⣿⣿⣿⡁⢚⡌⠻⢶⣿⣿⡿⠿⣿⠾⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⣿⠟⣿⣿⣷⠈⣼⡇⢀⡠⡄⠠⢀⠀⢀⣦⣶⣿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢛⠎⣅⣻⠇⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣩⡌⢃⡘⠼⠒⣇⠙⣲⠛⠒⠊⢀⣼⣿⣯⣯⠁⠀⠴⣞⣦⣠⣉⠀⢀⣠⠤⡜⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⠾⠞⠻⣄⠀⠙⠻⣯⣿⣿⡐⣾⣋⣿⣿⣷⣡⢂⣙⣾⣿⣿⢁⠈⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠦⠿⠿⢿⣿⣯⠿⠛⠷⢾⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣬⣽⣿⡟⣿⣦⣹⣆⠣⣌⡰⣙⣶⣶⣴⣿⢿⣿⣿⣿⠆⠀⢻⡻⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣾⡓⣬ ⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠨⡿⢿⡇⣽⡘⣿⣿⣻⣍⡌⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣏⣷⣶⣾⣶⣶⣦⣤⣤⣾⣤⣿⠏⡼⣿⡟⣬⢳⣴⡟⣽⣿⣿⣿⣁⠈⣿⣻⣿⣟⣾⣿⣟⠻⣿⣿⡟⢀⣾⣿⠧⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣾⣿⣿⢷⣟⣿⣿⣯⣿⠨⢽⣿⠛⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⢿⣿⠿⣿⡿⠷⢷⣦⣽⠿⠿⣿⠛⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠇⡈⣜⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡟⡯⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡓⠈⢻⣿⠏⢸⡷⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣯⣝⣿⣿⣿⣿⣷⣂⠐⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⡗⠀⢿⠀⠈⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣯⣽⣿⠿⠃⠀⠀⡘⡴⣿⣿⣽⣿⡿⣌⣿⢋⢳⣿⣯⣿⣧⣤⠀⠀⢀⣬⣿⣿⣷⣿⠏⣰⣿⣷⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣧⣂⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠷⠿⠷⣶⣦⣤⣤⣴⠶⢦⠶⠾⠟⠛⠿⠟⠋⠁⣠⠖⠀⠀⠐⣽⣭⣷⣿⣿⣵⣾⠏⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣹⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣟⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠱⣆⠘⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢡⡟⠀⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣀⠃⠚⣿⣿⡿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠛⣻⢛ ⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡈⠙⠻⢶⣶⣶⣖⡓⢆⣀⣠⣴⡾⠛⢁⣴⠏⠀⠀⠀⠤⣆⣿⣿⣿⠇⣹⣿⣿⣿⣄⣀⠈⣉⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢿⣿⢸⡿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣦⣤⣤⣤⣥⣭⣭⣥⣴⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠠⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢫⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣟⣣⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣝⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⢳⣾⡿⣿⡟⠛⠉⢻⣿⣿⣿⡝⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣖⣿⠅⠀⠘⠛⢻⣿⡿⢿⣴⣿⠟⠉⠁⣀⠀⢨⣟⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡶⣹⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠧⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠓⠂⠙⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⢩⠷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣣⣶⣴⣤⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⠗⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢁⣺⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣹⠹⣎⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣏⠾⣍⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠀⠉⠓⢀⣤⣶⣾⠿⣷⣏⡳⣍⢻⣶⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣛⢮⣛⢦⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣞⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⠋⣸⢟⡬⢳⡜⣣⢞⡵⣫⠾⡽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⡿⣽⡻⢶⡹⢮⡝⢮⣼⡇⠙⠻⣶⣤⣤⣄⡀⢀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠙⠆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡯⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡯⣞⡱⢧⣛⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢷⢣⠟⣴⢫⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣬⣧⡹⣤⢧⣼⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⣀⠀⠀⠀⢨⣷⣻⣿⣿⣻⣟⡿⡿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣷⣻⢿⣻⣾⣿⣿⢣⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⠾⣹⣟⣫⣷⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣷⡹⣘⣵⣻⣿⡿⣽⣿⣟⣌⣋⢯⡷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢪⡮⢂⣱⣭⣟⡝⣯⢽⣹⣾⣿⣿⣷⣻⣿⣾⣯⣿⣽⣴⣿⣯⣿⢿⣷⣻⣿⣿⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠚⢩⡓⡔⢮⢼⣿⣟⡾⣣⢧⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣬⣗⢺⠮⣒⣴⣿⣿⣿⡿⣟⣻⣽⣿⣿⣿⣷⣹⢿⣶⣦⣤⡤⣤⣼⣾⣟⣧⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢯⣿⡾⣟⣻⣯⣿⡾⣿⣿⣿⣿⢚⠽⡛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡶⣳⣟⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⢯⣿⢏⡷⣿⠿⣝⣿⣿⣿⣷⣦⣙⠌⡂⡑⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣜⣳⣞⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣃⣴⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⢏⣾⣟⢯⣛⣾⣟⢷⣿⣿⣿⣧⣧⣶⣽⣖⣿⣿⣿⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣥⢾⣿⣿⣿⣻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡿⣯⣿⣟⣮⢷⣿⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠈⠙⢿⣿⢿⣻⠯⣋⢶⢻⡞⣿⡿⡿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣻⣾⣿⣛⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⢋⢿⡏⠜⠠⠀⢀⣤⣮⣭⣕⣻⣭⢟⡭⣟⡻⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭⣬⣿⡇⢈⠁⠢⣾⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣾⠓⠉⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣂⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠻⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣞⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⢀⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢰⡇⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⣿⣿⣿⠷⣿⣦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠿⠛⠙⠛⠓⠛⠿⣿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⠳⢶⣦⣄⠀⢰⣦⠐⡌⢗⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠘⢋⢩⡯⠀⠈⠉⠉⠃⠓⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠠⡀⣾⣷⠄⠬⢢⡀⠀⡴⢋⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢩⠽⠷⠶⠒⡲⠖⡓⢰⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣠⡄⠳⠠⠀⠰⣢⣶⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⣿⡿⣦⣤⣴⣿⠟⠃⠸⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⣶⣾⣿⡇⠈⠓⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢡⢼⣍⣒⣢⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢔⣾⣶⣾⢯⣿⣽⣿⣿⡆⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡬⣼⠻⢿⣛⠿⣶⡬⡑⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣺⣦⡟⣉⠴⢾⣭⠙⠻⠛⠻⣿⡢⢄⣀⠀⠀⣐⠤⣪⠄⠁⢀⣰⢜⠟⠠⡀⠀⢠⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⣰⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠙⠿⣶⣤⠀⠀⠉⠛⠛⠷⠞⠛⠉⠁⠀⠀⡢⠛⠁⠀⢀⣬⣦⣸⠀⣴⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠫⡛⠀⡤⡤⣤⡤⡤⣤⣤⠀⡻⠊⠀⠀⢀⠴⣏⢿⣉⣿⣧⣿⣀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢌⣸⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡇⠈⠢⣯⠿⠯⠿⠽⠽⣽⠋⠀⢻⢿⣿⡿⣿⣽⠟⢿⣿⣿⣿⣶⣴⣘⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⢿⣿⡻⡇⣧⡀⠀⠈⠓⣄⠀⢀⠞⠁⠀⢀⠜⢿⣟⣺⡟⠁⢀⣾⣿⣟⠝⢚⡿⣿⠟⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡘⢷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣀⠈⠺⢽⣿⡟⠮⣦⡀⠀⠀⠑⠁⠀⢀⢴⡹⢼⡿⣿⡾⠃⢠⣼⠹⣿⣿⣿⣿⠘⢊⣾⠏⠱⡀⠀⠀ ⠀⢀⠜⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠘⣟⠆⠉⠀⠙⢧⣷⣭⠈⠲⣄⠀⢀⠔⠁⢨⣝⡳⠋⠀⠀⠀⠨⠏⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠱⡀⠀ ⢀⠊⠀⠀⠀⠀⡀⠉⢙⠟⠁⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣙⠻⣖⠀⠌⠓⡁⠀⢰⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠻⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄ ⡄⠀⠀⠀⢐⣌⢂⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠢⣀⡀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠠⡀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢀⢢⠀⠀⢀⡏⠀⡀⢀⡈⢻⡋⢀⡄⠀⢀⡼⡄⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡜⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠈⠀⠀⣸⢡⠞⣿⠁⣇⣾⢸⡎⡇⣰⣵⡇⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢀⣤⡃⣸⣯⣨⣟⢫⡼⢺⣥⢫⠝⢡⣗⠁⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠠⢀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠁⢳⡙⠛⠓⠚⠘⠃⠘⠛⠘⠒⠐⠋⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠃ ⠀⢟⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠒⠈⠀⠀⠀⠰⠜⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⢀⡞⠀ ⠀⠈⣝⡀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⡿⢿⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⡝⢦⣫⢵⡋⡜⡱⢈⠦⣹⢛⣿⣿⣭⢫⡝⣹⣛⠟⡿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⢯⣿⣯⢳⡝⡶⣙⠤⢃⡜⢢⣕⡻⣜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣸⢇⡛⢤⠃⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⡫⡕⡊⠥⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣷⣯⣿⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡳⣌⠱⡩⠌⠹⡛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣎⡱⡑⠎⠡⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣦⢉⠆⡩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⢁⢎⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⣯⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⡍⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⣏⣞⡨⣿⠙⣧⢄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠷⡹⢾⣿⣿⠅⠛⡈⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣛⠧⡓⣽⢫⡑⢫⠛⢥⠊⡐⠀⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡙⢦⡟⡡⠐⡘⠂⠌⠈⠁⠂⢁⠂⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⠑⠌⡱⠛⠤⠡⠁⠄⠁⠠⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡑⠂⠌⠠⢁⠊⠄⡡⠈⠀⠂⠁⢀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣦⢑⠈⠄⢁⠀⢂⠐⡀⢈⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡷⡈⠔⡈⠄⢂⠀⡐⠠⢀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣇⠱⡂⠘⡐⠀⠐⢀⠁⢂⠠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣇⠣⡘⠠⢁⠈⠀⠀⡘⢀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣌⢣⠻⡄⡑⠄⠂⠀⠁⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠆⠢⡉⢇⠐⠤⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠦⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡎⡌⢰⡕⣮⣾⡖⢸⢻⣶⢠⢠⠐⢠⠀⠂⠁⠀⢡⠀⢠⠀⢠⠀⣼⣷⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡘⠤⢻⣱⣿⣿⢿⣷⣮⣙⠢⡈⢂⠡⡈⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠈⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⣶⣿⣟⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠁⠀⠡⢚⠩⠿⡟⢎⢿⣷⢂⠁⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠌⠉⣿⠏⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⡹⢍⠯⡹⢍⠯⡹⢍⢏⡒⢖⡛⣳⠳⢞⡲⢖⡚⢦⡙⡒⢞⠲⡖⣳⢛⡛⢞⡛⢞⣚⠻⡓⣟⢻⢲⡛⡟⢞⡻⢍⠯⡙⢭⠩⡝⢭⠫⡝⣩ ⡑⣎⠲⡑⢎⠲⣉⠎⢦⡙⢎⡱⢢⡙⢦⡑⢫⠜⡢⢍⡙⢎⡱⠸⣄⠳⣘⢬⡘⢥⢊⠵⣉⠦⣉⢆⠳⣉⠖⡱⢊⠵⣉⠦⡙⡜⣌⠳⢌⠥ ⠢⣅⢣⡙⣌⠳⣈⠞⡤⣉⠦⣑⠣⢜⠢⢍⠦⡙⡔⢣⠜⣢⢑⠣⣌⠓⡌⠦⣉⠦⣉⠖⣡⠚⡔⢪⠱⡌⢎⡱⡉⢖⡡⢎⠱⡘⢤⢋⡌⠲ ⠱⠌⢆⠱⢂⠵⣈⠞⡰⢈⠦⣁⠏⠤⢋⠜⡰⠱⠨⢅⡚⠤⡉⢖⠨⡜⢨⡑⢂⠇⡜⡘⢤⠩⣘⢡⠓⡸⠄⡥⣉⠦⠱⣈⠱⣉⠲⣈⠌⢣ ⡁⠏⡌⡌⠱⠢⠜⣠⠃⡥⢂⡅⢚⡘⢌⡘⢰⢉⡑⢢⡁⢣⠉⢆⠱⣈⠥⣈⠣⡘⠤⡉⢆⠱⡈⢆⢩⠐⢣⡐⢢⡁⡓⢌⠒⡌⢱⢀⡋⠤ ⠐⡩⠐⡌⢡⠃⡍⢄⠣⡐⢡⠘⠤⡘⠤⢘⠡⢂⠜⡠⠌⡅⠚⣈⠒⡐⠒⡄⠣⡘⢄⠣⠌⢢⠑⡌⢢⠉⢆⡘⠄⡒⢡⠊⠴⢘⡐⢢⠘⠄ ⢂⠡⢃⠌⣂⠱⠈⢆⠡⠘⢄⡉⠆⠌⡰⢈⠢⢁⠆⠡⠒⠌⢡⠂⠜⠠⢃⠌⢡⠐⠌⡂⠍⢄⠊⡐⠢⠉⡄⠢⠑⠌⡂⠜⡐⠢⠘⡠⠁⠎ ⢀⠊⡄⢂⠄⢂⠩⠠⠁⡅⢂⡐⠨⢐⠠⠂⢄⠃⠌⠡⠌⢂⠂⢌⠨⠐⠤⠈⡄⠌⠂⡔⠨⢠⠘⠠⠁⡅⠄⡡⢁⠒⡈⠰⠠⢁⠆⠡⢁⠂ ⠠⠌⡐⠦⠘⠤⢁⠊⢁⠀⠂⠄⡁⠂⠄⡉⠠⠈⠄⠡⠈⠄⡈⠄⠂⡁⢂⠡⠐⢈⠐⠠⠁⢂⠈⡐⠡⠐⠠⠐⠠⠁⠄⡁⢂⠐⡈⠐⡀⠂
⠀⠀⣷⣿⣷⣷⣴⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣷⡆⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠁⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠩⢹⡙⠁⢸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢹⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣼⣶⣿⡆⠀⢸⣿⣾⣿⠻⣿⠷⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⡄⠀⢈⣿⡄⣰⣴⡀⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠸⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣬⣉⣡⠞⢻⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠿⠻⣿⠛⣿⣇⠀⠀⠀⣼⣿⠈⠉⠑⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠹⣦⣻⣿⣆⠀⣠⣿⣿⠀⣠⢀⡀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⣰⡀⠀⠈⢻⣿⣏⠙⠋⣸⣿⣮⡏⠀⢳⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠀⢠⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢶⣤⣠⡏⠱⣄⣠⡀⠹⣿⣄⠘⣿⡿⢿⣰⣦⡏⠀⣈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠇⡈⡀⠀⢠⣾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⢉⡿⢳⠀⠈⠚⠓⠒⢻⣿⣷⣿⠉⠉⠉⢹⠳⡾⠛⠁⠸⣄⣀⣀⡀⠀⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠰⢠⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⣴⡋⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡿⠷⣄⡀⡎⠀⠉⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢤⣀⣟⣀⣀⣤⣼⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠉⠓⠠⠬⢧⡤⠞⠛⢻⣿⡆⠀⠀⢈⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠉⠒⠢⠄⠀⣀⣀⣀⣀⣿⣍⢀⣽⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠠⠠⠤⠤⠤⢿⣤⣤⣤⣴⣿⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠈⠉⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠤⠒⠂⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠯⢏⣳⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠭⠭⢭⣿⣗⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣟⣒⣒⠠⡿⢭⣿⣿⣷⣄⡀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢠⣿⠇⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣗⣒⣒⣹⡿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⣉⣴⣿⣿⢭⡒⢭⣱⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢸⠃⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⡿⠭⠽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢟⣩⡠⢚⣿⣿⣿⣿⡶⠚⣩⠟⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡜⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⣯⢏⣙⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡭⠞⣡⠟⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⢭⣭⡥⠔⢋⣗⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡿⢒⣺⡯⠿⠛⠛⠋⡹⠐⢋⡠⠊⣡⠴⣏⡽⠿⣿⣿⣿⠏⣀⡠⢤⣶⡫⣧⠀⠀⠀⠈⠀⡼⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠥⠒⠋⡴⣻⣄⣾⡉⢳⣤⠾⣿⣟⣋⡡⠔⠋⠸⠊⣸⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⡠⠟⢁⡸⢛⠗⠛⣷⣴⣿⡟⠷⣤⣄⠀⡠⠜⢩⣧⠀⠀⠈⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣹⡤⠤⠄⡊⠤⠒⠋⢀⢾⠀⡠⠛⣶⣿⣧⡀⠈⠑⢥⡀⡠⣿⢿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣤⡟⠀⠙⢳⡔⣿⠿⣈⠛⠷⣦⣤⡍⣚⡵⠛⣧⠀⣸⠇⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠟⢆⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠒⣩⠞⠀⢀⠔⠛⣿⣿⣦⡀⠉⠒⠤⣈⠉⡁⠤⠚⠹⡄⡟⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠙⠒⠒⠒⠁⠀⡠⠊⡏⠀⠀⠸⠤⣼⡿⠉⣷⢌⡓⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⣼⡏⠀⡀⢀⣠⣀⡤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡷⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣊⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠁⠀⠈⢶⣾⠷⢦⡤⡉⠁⠐⠂⠈⣽⣧⡀⢀⣼⠟⠀⠀⡿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⠒⢚⡭⢀⣠⡴⠋⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣀⣄⣀⣹⣦⣄⠙⠚⠷⢶⣶⣺⣿⡿⣷⣾⣯⣤⣤⣴⣷⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣷ ⠀⣠⣤⣴⣦⣶⣿⣭⣽⣾⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣶⣦⣴⣿⣾⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⡾⠽⣿⣿⣾⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣟⣿ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣄⡀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢽⣻ ⣤⠿⣴⡿⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣯⣙⣒⣺⣻⡿⠿⠿⠿⢦⣬⣿⡿⠛⠛⠋⠉⠉⢉⣍⠹⣏ ⡽⠒⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠿⡿⣂
⢾⣤⡠⢸⡃⢘⣹⣿⣏⠁⣯⣧⡌⣡⡁⠹⢫⡌⣿⣶⠙⡧⣻⣟⣻⡚⣿⣦⣛⠝⢿⣞⢿⡉⠸⣷⣤⣤⡴⠦⡌⠉⠤⠀⠀⠀⠄⠙⠀⠉⢹⡌⠀⣤⡤⣄⣠⡀⠀⡀⣠⣄⣤⣤⣀ ⠀⣹⣙⣿⠥⠾⢝⣿⣬⠱⣜⢟⣛⣧⡄⢀⣧⡾⣝⣿⡯⠶⣿⢿⢧⢏⢸⣷⡙⢷⣜⣋⢈⠁⠂⠬⠈⠂⠰⢶⡺⡍⠐⣲⣀⣠⣤⣴⣶⣄⣛⣹⣷⢿⣷⣿⣻⣿⣿⡷⣟⠟⣯⢿⡍ ⠒⢥⣙⣾⣦⢏⣧⣽⣿⡿⣶⣚⠛⠷⠻⣮⠽⠒⡀⢨⠀⣀⠢⢴⣖⣮⠹⣿⣿⡜⠈⣶⣦⠦⣹⣕⣸⣦⣴⣬⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⠧⡎⣟⢻⣟⣿⡌⠁⡼⣟⢾⢢⢿⠊ ⠴⢶⠒⠛⢾⠺⡿⠛⠿⢿⠈⢻⡄⡇⢰⡋⣳⣦⡀⣀⠠⣿⣦⣌⢼⡷⣰⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣷⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠰⣁⠀⡜⣈⠖⣲⠍⣧⢾⡄⡟⣦⢟⢮⣻⢀⠈⢳ ⣤⠈⠀⡈⠩⡱⠀⠤⢠⢾⣤⣤⣿⣧⣞⣯⣶⣩⣟⠧⣷⢒⣷⡸⣯⡿⢹⣿⢧⡞⡻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣋⣿⣿⣿⠑⢯⠳⣟⡘⠡⢨⠤⠬⠕⠬⢳⡼⢚⡾⣧⣼⡏⠍⠀⡔⠀⡂⢰ ⢳⢲⡀⢛⡷⣷⢐⣒⠄⡂⢈⡵⢿⡿⣽⣿⢿⣻⣿⣧⡟⢜⣹⣿⡏⢥⡈⠩⠘⡞⢓⠚⠐⣘⣯⣼⣷⡋⣽⣾⠏⣿⣈⣩⣠⠹⢅⠃⠆⠪⠌⢹⠇⡗⢙⣷⣿⣁⠄⠠⣥⣦⢾⡿⡿ ⢺⣿⣡⢏⣱⢽⡯⡼⠻⠹⠉⠀⣉⢧⢻⣻⡍⠳⣟⣿⡟⣴⡿⣯⠸⢄⠁⠀⡵⠞⠠⢀⣴⢿⣩⠻⣼⣭⡟⣈⠱⣉⡘⠞⢁⣧⣀⡊⢨⠄⠋⠳⠌⣇⣿⣯⣿⣿⣄⡸⠟⠃⢾⣍⡳ ⢤⣚⣈⢧⡼⣽⢧⡖⣾⢏⠁⠀⠆⠀⠲⣝⣆⢐⡧⠿⡜⢂⠔⢨⣅⠋⣀⠀⣠⡠⠀⠊⢡⣽⡎⡵⣇⣺⣾⠿⣽⡛⢦⣀⢦⠉⡉⢩⣀⡀⠈⠀⢽⢻⣯⢿⣙⡶⣿⠤⠝⡶⣈⣏⢏ ⣴⣣⢟⡑⢧⣛⢹⡶⡲⠏⢀⣄⢱⠀⠂⢮⣿⣿⣥⣄⣘⡀⠈⠃⢐⡜⠀⠐⣔⠃⠨⣆⣸⣷⠚⠧⠼⠿⣯⢦⢿⣿⣾⠛⣿⢁⡢⠌⠄⡅⢡⠍⢸⠩⠌⣁⠎⣘⠛⣹⠶⢚⢡⢥⢠ ⣭⣟⣿⡿⡴⣩⣳⢾⣙⣿⣦⣘⠦⣆⢈⠾⣅⠎⣻⣿⣼⡀⠀⣀⡆⢉⡳⢱⠀⠀⠶⢴⢟⡉⣼⣷⠯⢠⡔⢾⢉⣯⣑⡈⢀⡉⣶⣶⠇⠊⢡⡈⢿⠀⠄⠀⠾⢨⡤⢶⢫⣧⣼⠂⢬ ⣼⡻⡕⣏⡿⢗⡻⣟⡿⠘⡿⣗⠀⠊⢹⣏⢻⣉⢿⣟⣷⣸⣤⢶⢺⠦⠔⠙⢈⣴⡶⣾⣿⣚⡗⠠⣄⢲⣾⣟⠆⢿⠋⣫⣼⢧⣾⠿⣺⡑⢋⡮⣶⣦⣴⣐⢘⡿⢷⣺⣭⣟⣮⣟⡐ ⠇⢕⠶⡼⣯⣮⣉⢧⣤⢡⣤⣷⣿⣧⠼⠏⠽⢾⢺⣿⣿⡿⢙⡾⢿⣦⠶⢽⡏⠀⠠⣄⢽⢯⣷⡴⢿⢯⣿⣿⣿⣿⣂⣋⢹⠘⢻⠿⣟⣻⣬⡿⢼⡛⣿⢋⢻⣼⣶⡤⠶⡞⢧⢥⠊ ⢶⣮⣝⢫⠽⣧⡘⠋⣳⣬⡑⠘⢸⠿⣧⠳⣵⣶⣦⡷⡕⢫⡀⠆⢌⡙⢌⠡⣘⣯⡅⠈⡬⠼⠽⢃⣦⣄⣸⣿⣯⣝⣥⣚⣋⣜⡬⡾⢉⢂⠋⡗⢰⠻⠳⡌⢨⠄⢀⣢⠂⠹⠰⠈⠋ ⠈⣙⢚⡘⢳⣦⠈⢃⣹⣿⣷⢼⣸⣶⣾⡀⣼⣿⢟⣄⠠⡈⠍⠰⡄⣠⣬⣿⡼⠤⣼⣦⢸⡀⡀⠀⠡⣟⡿⣿⢏⢋⠱⠀⡼⣿⡿⢁⠈⠂⠠⡘⡤⠈⠃⢑⡄⠌⠅⠋⡝⠡⠀⠄⠂ ⡜⢯⠟⠯⢿⠹⠯⠶⡟⢻⣍⡻⢞⣻⣿⣭⣽⡌⢌⢲⣷⡍⣭⠐⡴⣥⣦⠉⣟⠛⡝⠳⣼⣿⡿⠃⢀⠜⢿⢶⠄⠀⡒⢎⡼⢩⢄⡅⠀⠀⠀⠓⡀⠐⡄⡐⠄⡌⠄⢋⠠⠁⠀⠀⠠ ⡦⢜⢳⡿⣄⠒⡱⢊⣵⢋⣾⡿⢿⡼⢷⠼⠤⠉⠀⠢⠜⣁⣉⠋⢓⢹⣚⣿⣿⠸⣿⣽⣿⣷⡇⡅⢀⢨⢻⣞⣦⠒⠡⠚⢫⠂⣈⠄⢀⡘⠂⠔⠀⣀⡀⠐⡘⠰⠆⢀⠀⠀⢀⡀⣤ ⠁⢘⡠⠿⢿⣷⡁⣬⢳⡎⣶⡷⣄⢁⡸⠟⠣⠊⠠⠱⣅⠡⠇⢻⢆⠠⠈⣟⣿⣠⣛⠹⡯⡿⠓⠤⠦⢌⠁⣳⠁⢂⠌⠳⣿⡄⡁⠠⣈⢠⠀⠃⡤⢃⣀⠿⣷⣥⣾⣿⣆⣒⠉⠔⠃ ⢙⡘⠳⢴⣆⡷⣫⣽⡞⣀⠉⠃⡘⣀⡀⣠⣁⠀⠰⢂⣘⡆⡑⠠⢄⢁⠁⢪⢿⣿⠧⢤⡙⣂⢈⢃⢺⣀⠱⠤⢶⣉⠲⣇⣸⣇⣐⣮⣴⣦⣧⣿⣟⣠⣿⡶⠟⠛⠉⡁⢣⣬⠂⠀⢠ ⢃⢤⣸⢿⣿⡿⢠⣠⠠⡀⠀⢿⣿⡿⣧⣿⣛⡻⠠⠀⢀⡘⣃⡀⡀⣀⡄⠃⢠⠸⢃⠤⢀⠧⠀⡀⢻⡄⣤⣸⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢻⢿⣄⠠⠀⢠⡸⢀⣠⣀⢸⡄⢀ ⡾⡇⢡⡿⣧⣶⣴⣿⡟⠃⠀⠂⡿⢿⣱⣿⣿⠇⠁⠈⣆⠀⢃⠠⡞⢁⢄⠨⣇⣴⣂⣴⣟⣢⣴⣷⣿⣿⣿⡿⠛⣽⣿⢟⣻⣿⣌⢓⠀⡬⠴⢨⡇⠿⣀⣆⣴⠡⡳⢭⡳⢎⡰⣌⠡ ⡌⡶⣧⡽⣿⣿⠋⣷⢊⡎⠠⠐⠓⢈⠓⢢⠖⠐⡠⣆⣉⣸⣿⣰⣶⣿⣷⠾⣿⣿⣿⣿⡿⣭⣽⣏⣩⣽⡿⣻⣿⣿⣭⣛⡟⣯⣿⣎⢧⢒⡹⢄⣚⠳⡩⣎⢵⣊⠵⣙⢖⡩⠔⡤⢣ ⡙⠍⢧⠱⡶⠍⢔⡨⠆⠉⠀⠀⣡⠂⢀⣦⡾⢤⣵⠶⢾⣿⣿⡿⠿⣿⣻⣷⣿⠭⡇⠲⠍⣖⡿⣿⣷⣏⣗⡳⡿⣷⣯⣟⣷⣿⣿⣿⢸⡏⢖⡲⠩⢩⢑⠎⠶⣊⠴⢩⡒⡜⠡⢌⢃ ⡰⣂⣼⣧⣳⡮⢬⣁⢸⣆⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡷⣮⣻⣫⠯⠗⢾⣻⢟⣳⣻⣟⣏⡷⣜⢻⡼⢻⣽⡳⡞⡰⣏⣟⣵⣿⣟⣾⣿⢾⣹⣟⢿⡸⡡⢇⠃⣑⠨⢌⢣⢖⡩⢶⠹⢤⢉⢦⡃ ⣷⣁⠞⢻⣹⣿⢼⡇⢬⣿⣿⢷⣳⣶⣾⣿⣷⡛⡇⡍⠀⣤⣽⠙⠦⢹⡁⣿⣎⣾⡌⣿⡇⢹⣧⢿⢩⢳⢭⣶⡟⣾⣿⣟⡏⣿⣿⣹⢮⢓⡏⣶⢂⡱⢘⣎⡳⡌⠶⣃⠯⣐⢊⠆⡡ ⣼⠋⢳⣼⢿⡟⣶⠀⣹⣿⡿⡷⣸⣯⣿⡌⠻⣆⣿⠡⢾⠿⢿⢨⣺⣽⣦⣿⣿⣿⣐⣛⠥⡟⡶⡏⣧⢩⢇⣿⣜⣧⣿⡿⣝⣿⣸⣫⡜⣮⡝⢆⣋⠼⣋⢆⣓⢮⡹⡌⣲⠡⢏⣒⣭ ⣿⣿⣾⣾⣌⣿⣺⣭⣿⣿⣿⣼⣿⣷⣿⡟⠑⢻⡲⣆⣡⣴⣟⣿⣽⣻⣿⡿⠍⠏⣸⢤⣺⠽⣼⣹⣟⡾⢺⡿⠋⠀⣿⢧⡳⢣⡗⣎⢾⢡⣞⣹⢮⣙⣲⣸⣼⣢⣵⣷⣶⣿⣿⣿⣿ ⣆⠻⣿⣜⣫⠻⣟⡉⣿⢿⣋⣿⣿⣿⡗⠀⢸⣿⠟⠁⢩⣧⣿⣾⡟⣹⡿⢹⣸⡧⣻⣸⣆⣿⣿⣿⣿⡽⠏⠀⠀⣸⣟⣷⢇⠛⣣⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡋⠀⣿⢿⣷⣿⣭⣯⣿⣶⡹⢏⡽⣏⡇⠀⠈⠁⢀⠀⢼⣧⣿⣿⡧⣿⣵⡖⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣴⣿⣽⣸⣾⣽⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⡶⡿⢏⣹⣦⠙⢳⣿⣙⣯⡞⣿⣿⠆⠀⠀⢄⡀⠠⠈⠑⡚⢙⣶⣿⡟⣶⠿⢿⢿⡿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⡭⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠻⢍⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⡃⣼⠁⠃⣹⣿⢶⠢⣿⣿⣿⠟⢻⣾⡷⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠡⣱⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⣽⣚⣧⣿⣯⣧⣾⣿⣿⣯⡼⢻⠋⢀⣠⢠⠄⠈⢀⡐⢀⣳⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠴⡚⢜⡟⣇⣻⣿⣿⣷⢮⢴⡷⠛⠒⢀⣠⣴⣯⣶⣷⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⢰⡄⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢛⢻⣿⣿⣿⣿ ⡞⢡⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣼⣬⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠉⠇⠀⣠⣤⣤⣤⣦⢳⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⢂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣼⣣⣴⡄⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡯⢗⣋⡍ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠘⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⢞⡋⠒⠀ ⣿⡿⢾⠛⡛⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣻⠟⢋⠈⠗⠋⡉⠁⠀⠀⡠⠀⢀⠤⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡜⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⣯⠎⠤⠀⠀ ⣿⣦⣼⣿⡿⠿⣟⣩⣄⣅⣉⣡⠻⣀⣠⣠⠞⠀⣀⣴⣧⠖⢊⣠⡴⠒⢁⣠⣤⡖⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣤⣤⣤⡶⣷⣾⣶⣦⣭⡛⢻⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠙⠛⢿⣖⣠⣤ ⡈⣷⡥⡬⠽⢧⣌⢓⠘⠢⠜⣼⠿⠭⢿⠋⣤⠾⡫⠊⠁⣉⡝⢁⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣠⡿⡿⣿⣯⠀⣿⡇⣿⣷⣄⡙⠣⢍⡿⣿⣿⣯⢻⣟⣻⠿⣮⡒⠀⠘⣿⣿ ⢹⡍⡁⠄⢁⠤⠀⠁⠬⠀⠂⠹⣄⣶⠚⣰⠃⢀⣠⣶⡾⢃⡩⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⠋⠒⢍⢻⣿⡗⣙⡿⢿⡶⢋⡼⣿⣯⠙⣩⣷⢾⢿⣻⡉⣽⣷⣿⣿⣿⣷⡝⣦⠀⠘⣿ ⠀⠀⠐⠀⣐⠔⡃⢲⣀⢀⢞⣤⣈⢳⠊⠁⠀⢊⣡⣾⡾⣡⡀⢀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠁⠀⠠⢬⢣⡙⠛⠓⠊⡩⠀⣾⣻⣿⢿⣿⣯⡽⡟⣾⡾⣽⣻⣿⠟⢿⡿⣿⣿⣏⠨⣰⢿ ⠀⠀⠀⠒⠀⠂⠶⠤⠼⣶⠺⠿⣾⣾⣿⡶⢛⣩⣭⣾⣍⡉⠠⠵⠟⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢀⣤⣭⣶⣷⣿⡝⠛⢶⣁⣠⣿⣭⡳⢳⣼⣿⣟⣿⣽⣷⡯⢷⣻⣽⣦⣀⡉⣛⣭⣧⣔⣧⣿ ⠙⡀⢈⣅⢣⣙⣦⣶⡃⢈⢻⡄⣨⡙⢳⣮⣿⣿⣿⣿⡏⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣞⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡛⠀⣠⣼⣿⡿⣿⣾⣿⣼⣹⢿⣛⡿⣍⣟⠻⣿⡽⢿⢿⣿⠿⣿⣿⣿ ⠊⢹⡀⠙⠧⠭⠍⠒⠩⡉⢂⣯⠢⢹⡹⢲⣿⣿⣿⣿⣷⡁⣹⠀⡟⣴⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣞⣳⢯⣷⢹⡾⣵⣻⣷⣿⠞⠋⠉⠁⡀⠝⠺⠿ ⣠⠠⠲⢈⠙⢷⣠⠶⣄⣵⡌⣻⣷⠶⢏⣽⡾⡥⢿⡛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣟⠳⣬⢏⢾⡹⣿⡿⣟⣾⣿⣼⣿⡏⠻⣏⣹⣦⣀⡀⠁⠀⠀⠀ ⣉⠃⠒⢂⢩⠆⠥⣆⣟⣉⡿⣷⣾⣄⠘⢧⢻⡌⡤⣹⡝⡿⣿⣿⣻⣟⡻⠽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣷⣿⣿⣻⣿⣯⢛⣬⣋⣶⣿⡷⢿⠛⣷⣕⣺⣯⣹⣷⠾⢿⣿⣿⣧⣹⡄⠀⠀ ⠠⡏⢱⠁⠀⢋⣷⠞⢿⣆⢽⣧⡤⠋⡙⡾⠳⣷⣷⢹⣿⣟⣈⠟⢷⡜⡏⢶⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣟⣾⢷⣻⣽⣻⣷⣿⣻⣿⣮⣾⣇⠻⡾⠶⢿⣿⣿⣝⡢⢜⣿⣿⣿⣿⣤⣶ ⠻⠉⣡⠜⢾⠻⢿⡇⢸⣿⣯⣿⣧⣽⣿⣷⣶⣾⣯⣯⣿⣷⡯⠹⡔⡳⡞⢻⡿⣷⠻⣿⣷⣻⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣏⠛⣝⣿⡿⣿⡆⢺⣶⣦⣏⡨⠌⣿⣻⣻⣿⣿⣿⣿⡛ ⣈⡑⣤⣤⠞⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣝⣳⣾⢿⣿⣿⡿⢿⡟⣿⣍⢜⣁⢘⠑⣭⣾⢿⡜⢣⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡜⠼⣶⢨⣟⢷⣿⣯⣍⢿⣹⣒⣬⣁⢻⣯⡙⠒⣤⢀⠀⠐ ⣷⡞⣾⣁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣭⢿⠛⠍⢻⡇⣭⡞⢳⣬⣮⡽⣶⣷⣊⢤⠨⢽⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⣿⣇⢼⠳⡸⣿⣿⡩⡝⡛⡹⣶⠘⢎⠳⢘⠃⣮⣹⣎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣗⡙⣟⣫⢛⠟⣶⢹⣤⢨⣶⣹⣾⣹⣉⡛⡜⣒⢓⠞⣻⣿⣯⣝⣻⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣼⣿⣏⣱⣷⢿⣷⡝⣂⣤⠃⢻⡐⠌⠢⣧⢀⠉⠙⣛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣈⣠⡒⡾⠈⠶⣖⡾⣤⣻⡿⢩⣋⠠⢑⢮⢷⢬⠡⠹⢻⣛⡿⢿⣟⢻⣿⡻⣧⣿⣈⡟⣿⠿⣿⡞⣷⠛⣷⣭⢖⡈⢻⣷⣀⠣⣘⠂⢀⣠⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣧⡄⢹⣷⣾⢷⢩⢑⣷⢟⢪⡿⡖⢟⡏⠥⡛⣟⢦⣎⡭⢮⣩⣠⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣵⡷⣿⣿⣿⢿⣝⣿⡙⢿⣿⣆⡻⣿⣿⣛⣥⠘⣛⣧⠀⡁⠐⣁⡁ ⣿⣿⣿⣇⡀⠘⢽⣽⠆⢣⣝⡶⠤⡉⠲⠿⣶⠋⠹⢄⡃⠉⣹⠦⠛⢶⣽⣡⠞⣭⣳⠁⢩⣦⣌⣙⠿⣿⣿⣿⣿⡲⠽⣟⣿⡿⠹⢿⣝⣻⣿⢿⢃⢿⣻⣗⢽⣿⡍⡞⢇⠙⣦⠴⡡ ⢯⠟⠺⢍⡻⢿⣞⣩⠋⠗⠹⡵⡂⠓⠢⢑⡐⢋⡠⢌⣖⣦⢩⡟⢯⠳⡤⢄⣭⣡⡷⣷⣎⠙⠛⣿⣿⣏⣧⠱⢩⣹⣄⡇⠏⣻⠷⣨⣼⣎⣺⣿⣾⠊⣿⢿⣌⣞⡱⢫⡇⠰⠥⠨⠷ ⣯⡗⡇⡖⣬⢡⡄⠒⡔⠀⡄⠃⢳⠀⢱⣦⣴⣷⢺⠉⣶⣥⠓⡆⠙⣶⣬⡎⢸⡅⢹⢻⣾⠀⠀⢠⡄⢻⡜⣧⡇⢠⡞⣦⡖⣽⣿⡟⢻⡟⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⣿⣷⠈⢻⣵⡆⠁⣼ ⢡⡅⠑⠀⠆⠡⡘⠴⣏⠉⡄⢠⢈⠵⢮⡿⠿⠜⢀⡰⣑⢮⣑⢣⠓⢢⣖⡡⢂⠹⠫⡖⣫⠿⣼⣣⣽⠆⠻⣿⢿⣷⣶⣿⣧⣿⣿⣷⣾⣷⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡏⢅⣷⠈⣽ ⢦⣐⢥⡀⠲⣬⡅⡧⡔⢊⠰⣊⡀⣌⣁⠊⢝⢡⣸⡕⣫⢇⢦⡉⢽⣅⣺⣶⡯⣼⣏⢿⠻⢇⢿⣼⣹⢺⠱⢻⣮⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣯⣿⣻⣟⠧⠦⡜⡌⠷ ⠨⢄⡢⢙⣧⡹⣿⡽⠇⠿⢍⣒⠟⠬⠓⠔⣢⢔⡉⣴⡾⡶⢮⢭⡀⠾⣻⣿⡄⣿⣿⣻⣼⣾⣼⣴⡿⢊⣷⣿⣿⣉⣻⣿⢿⣿⣯⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣔⠚ ⣌⠰⡴⣆⡾⣟⠹⢷⢶⣼⠞⡡⠌⣰⣤⣹⣿⣴⣿⠩⣿⣶⣿⢞⢯⣳⠰⠛⣿⣹⣿⣿⣿⠿⢯⡻⠿⣶⣶⣟⣼⣏⣽⣽⣿⣽⣇⣿⣿⣿⣿⡯⢶⣹⣯⣧⣧⠟⣻⣟⠉⣀⠄⠌⠀ ⡪⠑⡚⢶⣟⣿⣿⡹⣏⣃⠐⠦⡻⣽⢯⣷⣞⣻⢻⣿⣾⣿⠛⢏⣣⠿⣿⣿⡄⣸⡛⣿⣿⣷⡿⢿⣗⠾⣯⢟⠒⢥⡈⢩⣭⣰⢶⣄⡻⣭⡷⢿⣞⢧⡤⢕⠒⠚⠀⠽⣶⡏⡆⠄⠀ ⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣜⣧⡼⢷⣕⣿⣿⣿⢿⣣⡟⣹⢿⣿⣽⣿⡬⣿⣯⣟⠯⣻⣿⣧⠷⢛⡋⢩⠠⢶⣮⡽⣿⣿⣷⣄⠑⢾⣿⣯⢯⣼⣻⣹⣵⣻⣼⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⡟⢡⣍⠄⣀ ⣵⣯⣿⡿⣏⣿⣿⡷⢫⣙⣻⡾⡟⢃⠒⠢⣔⠡⢼⡞⣿⣿⣿⣼⡟⢿⢴⣻⣿⣿⠿⠿⠔⠊⢱⣾⣿⣷⣭⢿⣿⣿⣷⣦⣬⡬⠷⠞⠻⣽⣖⣋⣭⣡⣄⣄⣦⣶⣾⣿⣿⣿⠃⡀⠿ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⢷⣥⣿⣯⢽⣾⢯⡡⡼⣖⢐⣷⢹⡏⠯⡷⣷⢋⣴⣿⢿⣵⣎⠁⢸⡇⠈⣿⣼⣿⣿⣿⣻⣿⡟⢉⣬⣇⣤⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢗ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⣶⠶⣒⢧⣝⣿⡞⠩⣟⣿⣤⡷⢡⣿⠾⡛⢿⣹⣷⣦⣯⣆⠀⢿⣿⣿⠟⠉⣀⣽⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢿⣿⡏⠉⠻⣿⣟⣭⣟⡡⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣎⣟⣤⠖⣿⣾⣿⣵⣦⣟⡿⣷⢼⡁⣺⣿⢛⠼⣓⠞⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠏⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡯⣽⢯⣁⣬⣽⠿⢿⣨⢆⠿⠿⢯⡵⢄⠀ ⣿⣿⣻⣿⣿⣯⣹⢟⣭⣏⣜⣶⣿⣿⣗⣾⣷⣫⣽⣿⣯⣿⣧⣿⣻⣮⠿⣶⢧⣼⡴⢋⣹⣿⠟⠀⣴⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣇⣨⣿⣿⣿⣿⡵⣪⠵⠃⣻⡷⣛⣓⣤⣶⣾⣯⣼⣿⣆⡈ ⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣻⣧⣿⣾⡟⣿⢻⣙⣿⣟⣮⣿⣿⣿⢿⡿⣿⡟⣛⡫⠴⡿⡹⠞⣻⡟⠏⠁⠀⣾⠟⡶⡟⢷⣫⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠴⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢷⣿⣁ ⣭⢛⣻⣿⣿⣕⣶⣿⣿⣻⣿⣓⣞⠉⢿⣜⣿⣿⡿⡿⢻⡟⠿⣏⣿⣿⣇⡛⡟⡇⠈⢹⠖⢰⣖⣿⣿⠾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡸⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣳⡉⣻⡟⣫⣍⡽⠁ ⣷⣋⣎⣿⢻⣙⡿⣿⣿⣻⣜⣵⣿⣿⣶⣿⣿⣽⣷⣼⣿⢿⣿⣿⣜⢲⣌⣭⡑⠆⠀⢠⣶⡊⢻⡧⢄⣰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡛⢿⣿⢭⣿⢽⣭⣛⠳⢤⣼⡯⢇⢛⡉⢀⠳ ⢋⣓⢹⣟⣿⣷⡿⡝⣿⠿⠿⣷⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⡿⣿⣽⢳⣿⣷⡀⠀⢸⡆⡟⠀⠑⡾⠋⠁⢨⣿⣿⣫⣴⡯⣾⣇⣙⣿⠦⣜⣒⣻⣿⡿⢻⡷⠶⣍⠛⢏⣻⣟⡎⢁ ⣿⣿⣠⣟⣿⣻⡿⣧⣝⠾⣚⠍⠟⣻⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡇⠿⠽⡿⡟⣸⣿⢿⣷⣦⢌⠉⠁⡢⣆⠀⠀⢀⣖⣝⣍⣠⡎⠛⠉⠛⣦⢘⢿⣩⣫⣽⢧⢩⡸⡇⢸⣿⣿⣶⣿⢉⠒⠁ ⣱⣷⣸⣏⣿⣷⡿⡅⣏⡝⠬⣿⣯⣍⣟⢿⣯⡷⣻⣿⣿⣤⠒⡓⢻⣏⣉⠛⢿⣄⣀⣺⣿⡞⢋⠛⠳⣦⠞⠁⠈⠉⢻⣿⣖⣦⠼⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠵⡄⢺⢯⣿⠧⡿⢆⠈⠛ ⣂⣿⡿⣿⡿⠟⠛⠛⠟⠛⢦⡖⠉⠛⠽⣌⡛⠉⠙⡿⠟⠏⠒⢘⣟⣋⡂⠬⠕⠢⢤⡤⣽⢦⡄⠈⠳⠜⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣃⣰⣾⣷⣿⣿⠉⠛⡿⡿⠭⢽⣛⡟⠏⠹⠗⢁⡼⡃⠙
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⡿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢻⠉⠂⢄⠀⡀⠂⠐⠀⠀⠙⢢⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣘⠡⢈⠑⠊⠐⠐⠈⡐⠈⢈⠰⠀⠆⢩⠙⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣡⣬⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢂⠱⡈⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡧⠉⢍⣯⣽⣯⣿⣿⣧⡀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠿⣷⣾⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠣⠌⠈⠛⠉⠻⣿⣿⢻⠇⠀⣾⣻⣿⣿⣿⣿⠇⠠⢸⣿⡟⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣻⣯⠐⠰⠀⠀⠀⠠⠏⡐⢾⠀⢠⡙⠹⠋⢀⠀⠀⠀⠀⠄⢿⣧⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠿⣿⡬⢂⠐⠀⠀⣁⣦⣽⡿⠈⠐⣻⣇⡌⠀⠈⠁⠀⢈⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣶⣿⣿⡆⢌⠂⠭⠯⠉⡟⢷⣦⣴⣷⣾⣿⠇⠀⠀⠄⡁⣴⣟⣱⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣽⣿⠋⠤⠈⢠⣰⡿⠟⠛⠣⠞⠻⣶⣤⣀⠀⠌⣠⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⣿⣧⢌⡅⠘⠛⠛⢻⠿⣿⣿⣿⡶⠿⠏⠀⡾⠏⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢿⣦⠐⢂⣄⠈⠒⣶⣦⣴⠶⠋⠀⡀⠘⡁⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⢡⠉⢿⣞⣦⢌⠣⡄⠀⠉⡁⠀⢀⠉⡀⣥⡾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⡆⡙⢄⠻⣿⣮⣽⣆⡽⣷⢃⣬⣥⣦⣿⠯⠓⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠁⣿⡍⢆⠡⣊⠤⡉⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢡⠘⠠⢹⡏⠙⢲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢿⡜⠤⢃⠄⠂⢍⡒⣄⢂⠉⠉⠉⣀⣦⠟⠀⢠⠁⢷⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⢿⣟⡿⣿⡇⠀⠀⠘⣷⠱⢊⢀⠀⠀⠰⢉⠻⠷⡶⠟⠋⢀⠀⡀⠢⠁⡿⠁⠀⢸⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣟⡿⣯⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠘⣧⠀⠊⡄⠀⠐⠂⠐⡀⢄⡀⡉⠀⠐⠀⠁⣾⠃⠀⠀⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⡀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠆⠀⠈⠄⡑⠠⢀⠠⠈⠐⠈⣼⠃⠀⠀⣸⣿⢯⣟⣷⡿⣿⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣟⣿⣻⣽⢻⣞⡷⣯⢿⣷⡄⠀⠀⠘⢧⣄⡀⠀⠀⠂⠈⠁⠀⠀⠀⣀⡾⠃⠀⠀⢰⣿⣿⣻⣞⣷⣻⣽⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⣿⣿⢿⣿⣟⡿⣿⣿⣾⣯⣟⡾⢶⣻⣼⣻⠾⣽⢯⡷⣯⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠙⠛⠒⠶⠶⠶⠖⠛⠛⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⡷⣯⣟⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⣿⣯⣿⣿⣟⣾⢷⣻⢿⣟⣾⡽⣯⢷⣳⢯⡿⣽⢯⣟⣽⣻⣞⣿⣿⡶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣾⣿⣟⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣷⣻⢾⣿⣿⣿⢻⣞⣾⣿⣳⢿⣿⣿⡀ ⣿⣻⣯⣿⣿⢾⣿⣻⣿⣟⣷⣻⡽⣯⢿⣝⣯⢯⣟⣾⡳⡷⣯⢾⣿⣽⣻⣟⢿⣻⢿⡿⣿⢿⣻⣟⣿⣻⣿⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣳⣟⡾⣽⢿⣿⣳⢮⣟⣾⣿⡷⣿⢯⣿⣿⣇ ⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣞⣷⣻⣿⣞⣷⣻⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⡽⣯⢿⣿⡞⡷⣯⢿⣹⢯⣟⢾⢯⣷⢫⣾⣳⣿⣟⣾⣳⣿⣾⣽⣯⣟⣷⣟⣾⡽⣯⣿⣯⢷⡟⣯⣿⣿⡽⣿⢯⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣞⡷⣯⣿⣿⣞⣳⢯⣽⣻⢞⣷⣻⢮⣷⣻⣽⣻⡿⣽⡻⣵⢯⣯⠷⣞⣯⡟⣞⣟⣾⣳⣿⣻⣞⣿⣇⣉⣿⣉⢹⠉⠈⣟⣹⣿⣻⣿⢯⣛⣿⣿⣯⣟⣿⣟⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣻⣷⢯⣿⣯⣟⡾⣽⣻⢾⡽⣻⢶⣻⣶⣿⣟⣷⣻⣭⢷⣫⣿⣽⣶⣻⣽⡺⣗⣯⣿⢷⣯⣿⠣⠉⢿⣉⣹⣄⠀⠋⢹⣷⣿⣯⣏⡿⣿⣿⢷⣻⣿⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣻⣾⢿⣯⡟⣷⣯⣿⠽⢟⣻⣽⡿⣿⣟⣮⢷⣿⠿⢛⣻⡛⠛⠿⣽⣿⡽⢶⣿⣟⡾⣧⢰⣶⣼⣿⠷⣾⣦⣤⡤⣿⣿⣷⢯⣽⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣳⡏⠘⠛⠛⣉⣥⣶⣾⢿⣻⣽⣻⣽⡿⣞⣿⡏⠀⠀⢧⣥⠀⠀⢻⣿⣿⣹⣿⡾⣽⣻⣮⡻⢿⣧⣀⣼⣿⢿⣰⣿⢿⣿⣛⣾⣿⣿⢯⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣳⣿⣶⣶⡿⣟⣯⢷⢯⣟⣧⣟⡾⣽⡿⣽⣿⠇⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠈⣿⣷⡳⣿⣟⡷⣏⣿⢻⣷⣶⣾⣷⣷⣿⣻⠽⣾⣿⣹⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣾⣳⢿⡽⣞⣯⣟⡾⣵⢾⣽⣻⣿⣳⣿⡇⠀⠀⡿⢠⢥⡀⢀⣿⣿⡽⣿⣯⢿⡽⣞⣯⢷⣯⣟⡿⣽⢾⣽⣻⢾⣿⡽⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⡿⣽⣿ ⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣷⢿⣯⢿⡽⣞⡾⣽⣏⡿⣞⣽⣷⣻⢾⣿⣤⡀⠷⠚⢀⣠⣾⣿⣯⡽⣿⣯⢷⣻⡽⣞⣻⢾⣽⣻⣽⣻⡾⣽⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿ ⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣟⡾⣯⢿⣽⣻⢷⣫⢿⡽⣾⣿⡽⣯⢾⡿⣿⣶⢶⣿⣿⢿⣟⡾⣽⣿⣯⣟⣳⢿⣹⣯⣟⣾⣳⢯⡷⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣽⣿ ⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⢾⡽⣯⣟⡾⣽⢯⣟⡿⣿⣍⣹⡿⣷⣯⣻⣽⣻⡿⣿⣽⣻⣞⣿⠉⣤⣿⣽⣿⣿⠿⢧⣤⣽⣻⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣾⣿ ⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⡟⢻⡟⠻⢛⡛⠛⣿⡟⢻⣿⠟⢛⠛⢷⣿⠟⢛⣛⠳⣿⡃⠀⣿⣿⡏⢠⡿⠀⢠⡿⠋⠛⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⡷⣿ ⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⡇⢰⣿⣿⡆⢸⡇⢸⠁⢸⣿⣷⣶⡇⠰⠟⠿⠂⢹⡏⠀⣿⣿⡇⠸⡆⠸⡿⡄⠀⢀⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣯⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣿⠃⢸⡇⢸⣿⣿⡇⢸⡇⢸⡆⠸⣯⡟⠙⣇⠘⣿⣿⠛⣻⡇⠀⣿⣿⣿⡄⠈⢻⣋⣁⣰⠏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣷⣻⢾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣾⣷⣾⣿⣻⣷⣾⣷⣾⣿⣶⣶⣶⡿⣿⣷⣶⣶⣾⡿⣷⣶⣿⡿⣞⡿⣷⣴⣿⣽⣷⣶⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣳⢯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣞⡷⣯⢷⣻⣿⣳⣟⣾⣳⣟⣷⣯⣷⣿⣳⡿⣽⢯⣿⣿⣽⣻⠷⣯⣻⣽⣻⣽⣞⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⡯⠿⠛
⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠁⠁⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠰⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣦⣤⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡘⢷⣀⢰⣦⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠉⠈⢿⡿⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠜⢣⡈⣳⠀⣐⢏⣢⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣥⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠾⣧⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢟⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠉⠹⠟⠑⣾⢾⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣷⢐⣿⣦⣽⡈⡐⠞⠚⠻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣏⠀⢹⣿⣿⣿⣷⠀⣠⣴⣿⣿⠿⣿⡿⣿⣿⡟⠉⠀⣨⢿⠟⠀⠙⠛⠋⠰⢚⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣦⣸⣿⣿⣿⣿⠻⠂⢸⣿⡁⢹⡟⣽⡿⠛⠀⢀⡼⢡⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡁⣀⡘⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣍⡋⠉⠈⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠈⠑⣿⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡄⠀⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠟⢀⣀⣾⣿⣷⣈⠀⠀⠀⠀⢐⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠏⠸⣿⣿⣦⣘⣿⣈⣿⡛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣏⠜⠀⠀⣠⣄⣸⣏⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠉⠈⣷⣈⣉⣿⣤⣾⠟⣫⣴⣿⣿⣿⠿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡦⠂⡋⢱⣿⣿⡿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⠀⠘⠖⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣾⣿⠀⣸⣿⣿⣀⠀⠈⠻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⢉⣿⣛⣿⣿⣧⢻⠿⣿⣿⠆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣦⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⣿⣿⣿⣷⣭⣤⣍⢻⣇⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡽⣿⣿⣿⣿⡿⢃⡤⠿⠟⠀⢸⣿⣿⢿⣯⢥⣀⣑⣒⣽⡿⢟⡿⢿⣟⡃⠀⠀⠀⠀⣀⠜⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣾⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠂⠀⣼⠿⣧⠀⠉⠳⡦⠈⠉⠁⠙⠶⣝⠲⢦⡉⠐⠀⠀⠐⣪⣩⡇⢰⣧⣿⣿⠿⣷⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠘⠠⠀⠸⢦⣄⣄⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡙⠦⢄⣰⢿⣿⣿⡅⣸⣷⣯⣑⡘⢋⣽⠟⠉⢿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⣿⣿⡿⠷⢀⡾⠀⣠⠶⠀⠈⠁⠀⣠⣷⣀⠉⠀⠀⠀⣀⠀⣠⣥⡉⢲⡳⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣯⣽⣷⡿⢃⠰⣆⣾⣿⣿⠆⠀⢰⣿⣟⣁⣀⣙⡳⠶⠶⠲⣞⠋⠉⠱⣦⣄⠈⠙⠻⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢧⣉⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⢾⢿⡿⢿⣿⣷⣾⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠛⡀⣿⣿⣿⡿⢳⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣿⣶⣶⣆⠀⠈⠁⠀⠀⠈⢹⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣷⣿⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣾⣟⠛⠒⠛⢻⣛⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠛⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⡙⠻⣿⣿⣿⣟⣿⣟⡥⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢤⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣥⢀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⡿⠟⠹⣿⡇⠀⣶⡷⠀⠀⠀⠈⠙⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣾⣿⣿⠿⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠀⠁⣀⣴⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣟⢛⣋⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀ ⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣧⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡜⠗⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠷⢿⡋⠛⣿⣛⠿⢶⡶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⣚⡉⢉⡁ ⢸⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠂⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡉⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠳⡄⣀⡘⠳⣤⡀⠀⠉⢻⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⡀⢸⣯⣶⣿⣿⠟⠛⢿⣿ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠙⠀⡜⠀⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⡀⠂⠀⣠⣶⣿⣿⣿⠟⢿⡟⢻⣅⣨⠿⣿⢻⡆⠀⠹⡄⠀⢰⣮⣻⣤⡶⠆⠉⠿⠿⠿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⣮⣤⣄⣀⣠⣤⣤⠀⠀ ⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣶⣦⣤⣴⣿⣿⠀⠉⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⢉⠁⢠⠞⠁⣠⣼⣿⣿⣿⡟⣷⣄⠀⢙⣾⡿⣷⠀⠘⣏⣹⡄⠀⢹⡶⢤⡉⠷⠽⣷⣾⣏⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⣿⠋⢡⣀⡀⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠿⣿⣿⣥⣎⠃⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⢷⣼⣗⡀⢹⣿⣷⠀⠀⣷⡆⠀⠀⠀⠘⣦⡉⠉⠙⠚⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⠛⢿⣿⣿⠁⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣤⣤⣤⣽⣶⣯⣂⠀⠀⠀⠠⠀⠘⣆⠨⢿⢿⡏⠃⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⢻⣷⠀⠈⣿⣿⡅⠀⢿⣿⣇⠀⢹⣧⣄⣀⡀⣂⠉⢳⡀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣿⣿⡇⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡛⠓⠀⣠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣼⡆⠀⠈⣳⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣟⣿⣇⠀⢸⣿⣧⠄⠘⣿⣿⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣦⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⢛⣛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⢿⡿⠿⠛⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣻⣿⣏⣿⡀⠈⣿⣿⡄⠀⢻⣿⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣇⡀⢀⣴⣾⣏⡙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣐⢨⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢻⣿⣧⠀⠘⣿⣿⣦⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣷⣶⣿⣶⣶⣶⣷⣾⣭⣝⣻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠆⠀⠋⠀⠘⠿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⡄⠀⢿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠃⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣧⠀⢸⣿⣿⡀⠸⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡍⡉⠻⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⡀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⡀⠀⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣿⣿⣷⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣻⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠙⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣇⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⡏⢈⣿⣿⣿⣿⣭⣍⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⣭⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣼⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣷⣾⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣼⣾⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣷⣯⣿⡇⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣩⣿⡿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⢀⣡⣿⣿⢻⣿⢿⣿⣿⠿⣿⠿⢿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡶⢺⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣇⠀⠉⢀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣏⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣽⣻⣽⣧⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡄⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⠿⣿⣿⠛⣿⢿⣿⣿⣄⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠂⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣀⢀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣧⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣦⠀⠀⣦⡄⢀⣿⣿⠁⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⣷⣼⣿⠿⣿⣿⠇⣸⣿⣥⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢋⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣄⠠⢘⣤⡄⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣄⣄⠹⣿⣋⡳⣾⣿⠐⢿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣶⣬⣻⣿⣬⣄⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢷⣕⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠽⣃⣭⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠁⠙⠻⢿⣷⣀⣀⡉⢻⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣄⠠⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⢿⣿⣿⣶⡁⠔⣶⣄⡀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠙⠻⢿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠅⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣯⣽⣿⣷⣦⣄⡉⠻⢿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢹⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡰⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛ ⠀⣀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡁⠊⠾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠉⠈⣿⡏⠉⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⠇⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⢿⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⣿⣿⣿⣤⣦⣀⣀⣀⣈⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣭⣛⣻⣿⣿⣀⣀⣿⣇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⢀⡴⣲⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⡏⠀⠀⡠⡆⢠⠞⢡⠗⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡆⣹⢾⠞⠀⣧⠃⢠⠏⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠁⠊⠀⠀⣇⣠⣺⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⡢⠀⠀⠀⢀⢈⣧⡀⠛⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⡿⢹⢻⠀⠀⢠⡾⢿⣿⠀⠀⡮⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⢧⠀⠀⠀ ⢼⠃⢸⡘⠀⠀⠜⠀⠀⡎⠀⠀⣇⠤⣿⡿⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣷⣤⡀⣠⠞⠉⠀⠀⣼⠀⠀⠀ ⣏⠀⢰⣧⠠⠀⠀⢀⣸⠁⠀⠀⣸⡟⢉⣴⣶⣌⠻⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀ ⠸⡀⢸⡏⣷⣶⣾⡉⠙⡆⠀⣠⡟⣠⣾⣿⣿⣿⠗⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣽⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠑⠾⠻⢿⣿⣿⣿⣦⣧⣴⣯⣾⣿⣿⠿⠛⢋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣿⡿⢛⣿⣧⣛⣛⣩⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣷⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣫⣻⣟⣵⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣭⣿⣥⣾⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣝⢿⣻⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⣿⠿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⢸⡀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠉⢹⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⡟⠀⠀⢸⡛⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢰⠃⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⡀⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⡞⠀⠀⢰⠃⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠧⠼⠁⠀⠀⣏⣠⣀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⡫⢭⡙⣛⠿⣿⢲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⡕⣼⣆⡽⡭⡟⣾⣟⣷⣛⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣾⡿⢶⣬⢿⣿⣶⣝⣺⣽⣿⣷⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣛⣯⢻⢭⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡽⠛⡿⣟⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣟⣧⣿⣿⣿⣽⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣖⡿⢾⡛⢻⣯⣟⣿⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢞⡩⢕⡔⣺⢯⣟⣱⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣍⡳⢦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡞⡡⢰⠣⡜⢶⡼⣿⢿⡜⣾⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⠖⣧⠳⡌⡌⠛⣴⣴⣄⣠⣠⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡯⢄⡲⢹⣌⣳⡙⢮⡼⣿⣿⡜⣹⣿⣽⣷⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣶⢛⣼⣡⣿⣿⣿⣻⣽⣿⡷⣿⣿⣿⣓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⣼⣧⣹⡝⣿⡰⣛⢦⣹⢻⣿⣝⣦⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣗⡻⣾⣹⡞⣆⠻⡱⣯⣻⢯⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⡣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢃⣴⢣⣼⣿⡳⣿⣧⢛⡄⢇⢾⡸⣿⣤⢷⡸⢿⣻⢼⣿⢿⣿⡿⣿⣿⡧⢟⢳⢇⡿⣰⠛⢆⡷⣼⡻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢃⢼⣱⣿⣿⢿⣷⢿⣿⣌⡘⣜⣢⣝⣼⣻⡿⣝⣯⣿⣟⣵⡾⣯⢿⣏⠣⡜⣊⢇⡾⢷⣌⢿⣾⣜⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣶⣿⣿⣿⣛⣾⡻⣿⢾⡿⠿⠿⠟⠿⣋⠛⡝⣛⠿⣷⣼⣾⣽⣫⣖⣬⡓⡜⠤⣿⠻⣜⣹⣖⡺⣟⣟⡧⣷⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢟⡟⣧⡷⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⠻⣛⣧⣏⡿⢿⣟⣻⣿⣿⢷⣿⣯⣿⣷⣧⣿⣷⣿⣺⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣇⡨⡙⠦⣤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠸⣸⡿⣷⡳⣿⣯⣽⣭⣽⣭⣿⣴⣶⣶⣾⣷⣬⢿⣵⣿⣷⣶⣿⣴⣬⣭⣼⣼⣴⡮⣿⣷⣿⣾⡷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢧⣝⡌⡥⢩⠟⣶⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡴⢓⠤⣟⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣭⣭⣳⣏⣛⣛⡟⢿⣧⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡲⢌⣣⢚⡴⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢳⣏⠟⣆⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⡿⣏⣷⣿⢿⣟⣿⣻⣿⠻⠿⣿⣧⣉⢖⣫⣾⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣽⢮⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⡿⣿⠿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢯⣟⣻⠿⣭⢟⡾⢞⡹⣯⡿⢾⣙⡬⢻⣮⡷⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠏⣯⠙⣿⣿⣿⠿⢛⣿⣿⢿⣯⣶⢻⣿⡽⣽⣷⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣔⢲⢢⡟⢶⣌⢳⣛⣞⣩⣾⣿⣿⣯⢵⣫⣿⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣱⢎⡱⢋⣻⠿⡻⣦⣬⣻⣿⣿⣯⣟⡷⣯⣷⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣓⢯⡻⡽⡜⣳⡾⣟⣯⣿⣿⣿⡿⣟⣵⣾⢿⣫⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣍⡶⣛⣽⢮⣷⣫⣷⣥⣿⣾⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣽⣾⣽⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢶⣯⢷⣽⡟⣳⣾⣷⣿⡿⢏⣴⣿⣿⣛⣾⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⣟⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣾⣿⣻⣿⣭⣿⣿⣟⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢾⣏⡾⣽⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⢟⣴⣿⡿⣷⡿⢝⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⢷⢏⣹⣬⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢷⢻⣽⣞⢻⡿⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣛⢛⠿⡬⣷⣿⣾⢧⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣋⣿⣿⡽⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢎⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⡿⠿⣿⢶⠿⢿⣿⢿⣿⡿⢭⠿⢛⣛⣯⣬⣷⡾⣋⣏⣼⣥⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠽⡾⣷⡍⢾⡛⣦⢞⡴⣙⠲⣞⢟⡫⣗⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣛⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣯⢷⣹⣿⣿⣭⢻⣱⢾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⣵⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣦⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡿⢾⣿⣿⣿⣿⠥⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢼⣻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢼⠏⣻⣿⣿⣿⣟⣸⣿⣿⣿⣿⡝⣏⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣽⣿⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⡼⢴⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⡿⣷⡿⣟⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⠿⢿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣇⢿⡭⢿⣿⢳⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡀⠀⠀ ⣿⢿⣟⣾⣿⣿⠳⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢮⣱⣎⡹⣿⣿⣧⣯⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣿⣹⢏⣿⣿⡿⣹⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⡶⣉⢶⢱⣎⡸⢿⣿⣿⡿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⡡⣿⣻⣿⣿⢵⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢓⣛⣾⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣷⡜⡳⣧⢼⢛⡿⣟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣧⣿⣿⣿⣗⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡭⡝⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣻⣽⣿⣾⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⢿⣷⣉⡿⢯⣏⡝⡞⣿⢻⣟⣿⣛⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡭⢲⡝⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣽⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠿⣯⢿⣟⡶⣋⣳⣾⣾⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⡄⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⡷⣹⠜⣫⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣛⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⣟⣛⣟⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡄⠀ ⠀⣿⣽⣿⡾⣿⠿⠋⣿⣽⣿⡹⣍⢯⡉⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣛⣿⣿⣿⡿⢷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀ ⠀⠘⠿⠿⠛⠁⠀⠈⣿⣿⣿⡵⣊⢦⣱⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢾⡟⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⣯⣿⣿⣿⡟⣷⡿⣾⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡷⢯⡱⢦⣳⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⢻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢿⡿⣻⣽⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣏⣝⡺⢇⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠁⠁⣿⣟⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠷⣹⣿⣿⣿⣿⡽⣟⣙⢶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢫⡜⣏⠞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⣮⣳⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡾⣽⣿⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣇⠺⣜⢢⡻⣽⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣚⣖⣏⣯⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣞⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠟⣼⣼⢭⡜⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣏⣿⣘⡷⢮⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣻⠶⣯⢻⣷⢽⣻⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢧⣫⢜⣻⣻⣿⣾⣿⣿⢿⣝⡻⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⢃⡿⢮⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢿⣚⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣯⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡏⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡞⠾⠿⢿⠟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣴⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣟⣦⣀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣼⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣟⢮⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡝⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣿⣿⣿⣷⠟⣿⠶⣿⣷⡌⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣷⣿⣿⠟⢣⢿⣽⣷⣯⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣻⣾⣻⣼⣯⣿⣿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣿⣯⣿⣿⣿⡿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⡿⣿⣫⣷⣿⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣭⡿⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡿⢽⣛⣿⢿⣿⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣟⣿⣿⣿⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣇⡿⢞⣻⣿⣿⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⣟⣛⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢏⣭⠿⣿⢾⣿⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢛⣻⣽⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠶⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣋⣯⣻⣷⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠙⡴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣽⣵⣶⢷⣿⡿⢿⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⢷⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣯⣱⣼⣾⢯⣻⢿⣯⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣧⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣾⣯⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡉⢶⢫⣿⢎⡹⠝⣶⣀⡀⠀⠀⢰⣿⢘⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⡯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣻⣿⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⣷⣾⡍⡓⡾⢹⣱⣋⣃⡟⡻⢶⡺⣛⣩⢞⣾⣿⣿⣿⣿⠳⡞⣟⡳⣾⢿⣿⣿⣃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡉⡛⠛⠛⠫⠿⠽⠞⣛⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⣿⣷⣕⣣⡴⣷⣾⣿⣟⣿⡭⣥⣟⣿⣍⣻⣏⣭⣷⠾⢛⢫⢼⣴⣙⡿⢿⢿⡛⡃
⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢹⠉⠀⣠⠀⡰⢪⠷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢨⣶⡎⢸⡎⢠⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢨⠏⠈⠀⠸⣠⠾⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⢿⡄⠀⠀⣠⣽⡄⢉⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀ ⢠⡏⢸⠁⠀⠘⠉⢹⠀⠀⡉⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣦⣄⠀⢀⠔⠊⠀⡅⠀⠀ ⢸⠀⣸⡄⠄⠀⢀⡆⠀⠀⡷⢋⣵⣬⡹⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⡰⠁⠀⠀ ⠈⢆⣸⣿⣷⣿⡁⢡⢀⡼⣵⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠉⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣛⣩⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠛⢃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠿⢿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠉⡟⠉⠉⠀⠀⢨⡄⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⡇⠀⢸⠛⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣃⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢇⣸⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣃⠀⡌⠀⢀⠃⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠘⠚⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣷⣾⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣯⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠁⣠⣿⣾⣿⢝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣻⡿⠛⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⠋⢀⣾⣿⡿⠋⠁⢊⣻⣿⣿⣿⡛⠁⢘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⢠⣰⡿⠛⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⡿⣿⣿⣗⣞⠉⣙⣿⣿⣿⣿⣶⡘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⡏⠉⠁⢚⡏⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠍⠉⠠⠶⣞⡣⠀⠀⠸⣷⠀⢻⣿⣿⣿⡇⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⠾⣵⢛⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣛⡭⣀⣠⣤⣤⠦⢤⢼⣷⡒⠒⠒⠒⢿⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣞⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠚⠳⠚⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢫⣵⣫⡽⣖⣷⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢲⡌⣇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣇⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡏⣻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣎⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣟⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣃⣿⣿⢿⣿⣯⣿⡦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠟⠉⠙⡇⠙⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⣱⠋⡌⠵ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠏⢀⣾⡗⠀⠃⠀⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⠀⣾⣿⢀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⣼⣿⠁⠈⠃⠀⣬⡻⣺⣷⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⡛⣀⡀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠏⠙⢰⡤⣝⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣏⣥⣤⣤⣾⣷⣿⣷⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠼⠿⠿⢛⣛⢳⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠅⠭⠤⠄⠂⡁⣈⣘⣡⣂⣀⡐⢂⢀⠐⠂⣀⡐⢂⣀⣒⣌⣃⢀⠈⠐⠤⠭⠨⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠚⠙⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠒⠔⠤⣠⣀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠚⠒⠤⡤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠒⠖⠤⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠜⡡⣗⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠒⠔⡤⣠⣀⠊⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀ ⠁⠊⠒⠴⡤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢓⡞⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣷⢴⠀⠀⠀⠀⠁⠑⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠠⠀ ⡀⢹⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠷⣴⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢀⠀⠀ ⠀⡀⣀⣄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠤⠈⣂⢅⠿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠉⠁⠎⣱⡿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠳⠈ ⠀⠀⠽⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢖⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⡁⢸⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠋⠒⠴⠯⣶⢠ ⠀⠀⡗⠀⠀⠀⡌⣀⣻⢸⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠉⠓⠤⠦⣀⣃⠧⠘⠀⠀⠁⠉⠛⠒⠴⠤⣠⣀⠀⠀⠋⡴⢀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠸⠀⠀⢡⠏⣼⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠞⣀⠐⡀⠀⠊⣛⣾⠤⡤⣠⢉⠀⠀⠀⠜⡠⡛⣿⠊⡤⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⡀⠛⠘⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠚⢖⠑⠉⠛⡶⣤⢀⠀⠀⠀⣄⣠⠀⠀⠀⡀⣡⢞⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠉⠋⠚⠔⠤⣠⣀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠁⠞⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣦⣳⣉⠀⠇⢇⢾⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡜⣀⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠻⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠤⠃⠀⠀⠀⣤⠀⠀⡛⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠤⠒⠙⠀⠀⠀⣱⠄⠀⡥⠘⠀⠀⠋⠴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⠢⠓⠉⠄⡤⢀⠋⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

Warning: This item may contain sensitive themes such as nudity.

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡤⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⢻⣯⣸⣿⣷⣷⣾⣿⣾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣧⣿⣿⡿⠛⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⢤⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣴⣯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣤⣻⣿⣿⣴⣚⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣛⣷⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠆⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠖⠒⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠫⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠿⠿⢤⣤⣶⡶⠛⠒⠊⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣀⣀⣀⣀⠤⠴⠶⠒⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣠⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣰⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⡽⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⡿⠿⠟⠋⣸⢹⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣻⠃⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡗⠒⢤⣄⠒⠒⠺⠾⠿⠟⠛⠉⠀⢀⣀⣴⢾⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠫⠛⢡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣶⠀⠀⢠⡧⣶⣶⠮⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣤⡼⠿⠊⠉⢨⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⣾⢙⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⡼⡅⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⣿⠀⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⠁⠙⢦⡀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⡟⣧⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠰⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠁⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⡀⢰⣽⡄⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠸⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⡇⣿⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⢸⠁⠹⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣿⠀⠀⣿⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣗⠀⠀⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠃⠀⣠⢿⣿⣿⢁⣤⣄⣠⣄⣀⣀⡀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣿⡏⣁⣤⣀⣠⣄⡀⣀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⠽⠿⠟⠓⠓⠙⠒⠛⠋⠉⠉⠉⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠰⠯⠼⠿⠿⠘⠂⠲⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠓⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠟⠛⠻⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣻⣽⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡟⣩⣾⣿⠟⠿⣍⣹⣾⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠥⣼⣿⡯⠭⠭⣳⣾⣿⠋⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⢠⣿⠏⠒⢺⣿⠗⣈⣙⡲⣼⡿⣃⣴⣶⠿⣛⡽⠿⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠇⣠⣿⣿⣿⣿⣟⡯⣭⣿⣿⠭⠗⣶⢬⣿⣿⠿⢋⣴⣿⡋⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣟⣿⡿⠙⠛⣧⠾⠛⠛⢳⣴⠛⠛⢻⣿⢋⣴⣿⠛⢳⣷⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣄⢢⠖⣻⣶⣯⡿⠛⠳⠋⠑⠚⢡⣾⣻⡉⣀⣽⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣶⠟⠋⠁⢠⠔⠒⢒⣶⣬⠉⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⣯⣠⡶⣿⠉⡇⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⣯⣛⣯⡿⠁⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡾⠿⢛⣛⠛⢿⣷⡆ ⢀⣶⠟⣫⠏⠯⠀⣿⣙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⢁⠀⠀⠀⠀⣹⠀⢿⣿ ⠸⣏⢸⣿⣦⠀⣠⣾⣿⡺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡶⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠶⠦⢤⣄⠀⢀⣴⣿⡇⢸⣇ ⠀⠛⠟⣿⢸⣀⠏⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠘⠛⠻⠿⠿⠿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣾⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠟⢻⣿⣿⢃ ⠀⠀⠀⣿⡄⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠛⠋⠀ ⠀⠀⠀⠹⣷⡈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠆⢀⣴⠛⢿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣤⣴⣶⣾⠋⠉⣴⡟⢡⡀⢸⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢻⣦⣾⠋⢀⡎⡇⢸⣿⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡇⢸⡿⢹⠃⣾⣿⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢸⡇⢿⣷⣿⠇⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠹⢿⣦⣀⣀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⢸⡇⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢸⡷⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣦⡀⣷⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⡿⢾⡇⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠸⣣⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢻⡀⠀⠈⢿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⢹⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢇⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠘⡇⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢹⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠁⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡄⠀⠙⢦⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡡⠖⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⢠⡀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⣠⣾⡿⢿⣷⡀⠀⠀⢳⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣼⣧⣀⣸⡇⠀⠀⠀⢷⡄⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠙⠿⣦⣄⣈⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠻⠷⣶⣤⣤⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⡛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣉⡉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣠⣴⣦⢤⡀⠀⠀⠀⡠⢲⡿⠿⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⠋⠀⠈⠣⣝⢦⣠⠾⣾⠋⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⡠⠴⠢⢤⣴⡇⠐⢻⣆⢘⣶⡒⠒⣤⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⠒⠚⠉⢹⠿⠖⠛⢻⣿⡟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠟⠾⣿⣿⣯⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢻⡤⣤⣴⣷⣤⣤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠲⣶⡢⢄⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢡⡇ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠸⣷⣒⣾⣿⡿⣿⠒⠂⠉⠒⠒⠒⠒⠒⠊⠉⠀⣀⣴⣿⣿⠟⠛⠛⠢⣀⣀⣴⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⡀⠀⠉⠙⠿⠿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣹⡛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⡠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡧⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣀⡄⠸⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⢀⠋⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠔⢁⣀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢈⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣇⠀⢸⣿⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⢹⠀⠀⢼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⠀⣺⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠐⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⢿⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⡘⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⣏⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡏⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⣀⣠⡾⣏⣽⣻⢋⣀⣀⣤⣤⣴⢞⣲⣤⣤⣤⣴⣦⣤⣾⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣤⠀ ⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠓⠿⠩⠜⠛⠋⠙⠋⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⡴⠏⠋⠉⠈⠁⠉⠉⠉⠀⠀⠀
⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⡟⣟⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣲⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢩⣟⡿⣿⡿⢿⠛⠛⠙⠋⠛⢛⢿⣿⣟⣷⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠀⠀⠂⠂⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢻⣿⣯⣻⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⢿⣿⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⡄⠀⢀⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⢻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡧⠸⣿⠀⠈⠛⠋⢙⣻⠿⠃⠀⠘⠿⡟⠻⠿⢿⡏⠀⠘⣿⣿⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡋⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⣀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡅⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣀⣺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣶⠾⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣈⣉⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢀⠉⠈⢉⣉⣉⣉⠙⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠊⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢢⣰⣠⣶⣤⣄⣀⣀⣤⣶⡃⠀⠀⡀⠙⣀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣰⣿⠟⠻⣦⡈⠢⣙⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡰⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⡈⠻⢦⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⣀⣠⣤⣤⣄⣤⣀⢀⠀⠀⢀⣤⣀⣄⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣶⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢛⢻⡿⣿⣷⣶⠿⠿⡛⡩⠛⠛⠙⢿⢝⣟⡽⣿⠻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡟⠁⠛⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⢠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⠁⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠀⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡫⣿⣗⡦⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⣿⡜⢻⠇⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⡎⡠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⠁⠐⠈⡁⠀⠌⠁⠀⠀⢠⣤⠤⣶⡲⣦⢀⡀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣧⡟⣿⣿⢼⣯⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡿⠁⠤⠒⠛⢿⣿⣿⣷⣄⠠⠀⢀⠀⠒⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣽⡿⣕⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡅⢀⣠⣞⣛⡛⢛⢻⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠭⣉⣻⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⢻⣼⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣟⣿⣿⣿⣿⠻⢷⠶⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⣤⣀⠀⠠⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠋⢺⣿⣿⣭⣿⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣻⡿⠿⠾⢽⣲⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣼⢿⡟⠀⣡⡼⠛⠁⣀⡠⠴⣖⢻⡃⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠹⢿⡿⠿⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢶⣾⣁⣀⠀⠀⠀⠉⠹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⠏⢀⡿⠁⠀⢀⣾⠉⠀⠀⢿⣇⢱⡀⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠀⠈⠉⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡟⠋⠐⢙⡠⣄⣴⣿⡿⠀⣨⣁⠹⣿⣗⣿⡀⡃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢟⠛⠟⠃⠀⠸⣇⠀⢸⣿⠸⡮⠀⣵⠅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣸⡅⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠹⡄⢸⡇⢸⠀⠑⣿⠅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣼⠀⠀⠀⢱⣄⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠁⣿⡾⠅⡼⠀⣿⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⢺⣄⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⡷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠉⡉⢻⣷⣤⢢⢏⡟⢠⠃⣷⠅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⢀⣄⠡⠝⣿⣿⢿⣦⣤⣤⣶⣶⣶⣦⣄⣠⣴⠇⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣡⣿⠋⣀⠄⣸⣿⡷⢋⣾⡯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡫⠅⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣯⣭⣭⡭⣙⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⣾⣿⣿⣿⣷⣿⢧⠀⠀⠀⠿⠥⠞⠁⠈⠉⢉⣴⡿⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡄⠀⠈⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠞⣿⣿⣿⡟⣿⣷⠀⢳⣿⣶⣮⣤⠤⠲⠞⠛⠛⢁⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡈⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣧⢼⣿⣟⣯⣿⣟⣿⣿⣿⢳⣾⣿⡜⠛⠐⠀⠀⠀⢀⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣛⣛⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣀⣻⣿⣾⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣴⣧⣿⣿⣦⣀⣀⣴⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣬⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣿⣿⣿⠂⣙⣿⣿⠟⠃⠀⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢊⣻⣈⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠚⠉⠉⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣖⡳⣼⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣽⡿⠤⠁⠙⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣤⣶⣿⣦⣭⣬⣍⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡮⡼⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣞⠀⠀⢀⡀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣜⢳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⢠⠀⢀⣀⣤⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠎⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠌⠀⠄⠁⠄⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡏⢳⡀⠀⢀⢸⡼⠗⠻⠋⠁⠀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣟⣿⣏⣁⣦⣀⡀⣀⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠣⣌⠙⠛⠛⢉⣉⡹⢄⡟⠒⢺⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢹⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣩⣴⣒⡾⠋⡹⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡯⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡃⣸⣿⠿⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⢹⡏⠀⠀⢱⣿⡾⠏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣿⡿⢷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣩⣥⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢸⢻⣧⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠠⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢫⠝⣦⢩⣷⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣸⣿⢿⣾⣟⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣯⣝⢦⡀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⠭⣤⢧⣼⣹⠾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣱⢦⠙⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢰⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠽⡳⢋⡽⣿⣿⣿⣯⡀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣳⣿⣴⣶⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣋⠔⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⡸⠁⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⠁⢶⠁⠇⡈⡛⢷⢻⠁ ⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⡿⣿⣿⣿⡟⣿⢻⢿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣌⣉⠻⠿⢮⣉⡉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⢀⣞⡿⢋⣻⣿⣿⣿⣟⣙⠭⡍⣃⠬⣅⠐⡀⢂⢟⠀ ⠀⠠⣿⣿⡿⠷⠿⣯⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣾⠿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣌⡉⠲⣄⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢀⡼⣿⣻⣼⣿⣿⣿⣻⣰⣶⡆⠲⠤⠖⠛⠐⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠛⠂⠈⠐⠚⠛⠛⠓⠛⠚⠛⠛⠓⠛⠛⠒⠛⠒⠁⠐⠈⠘⠛⠛⣿⢿⣿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⡦⠹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠏⠠⠞⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠓⠁⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⢉⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢠⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢿⣻⣮⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⣿⣷⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠆⣹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⣾⡇ ⠀⠨⢪⣿⣿⣿⣥⠀⠀⣀⢠⡴⠾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⡀⣴⣉⣴⠗⣘⠃ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣀⣾⣿⣿⡄⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡂⠲⣽⣿⣿⣷⢞⠊⠀ ⠀⠀⠀⢨⠻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⢄⡿⠻⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡀⠙⣿⣿⣟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡫⢀⣂⣔⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠐⠿⠿⢿⢿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⡀⠀⠠⠤⣶⡿⣚⣿⠿⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⣤⣾⣿⣷⣤⣤⡿⠙⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠘⢾⣿⣿⣋⠝⣉⠛⡡⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠛⣿⡐⡀⡬⡾⠽⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠘⠿⠷⣷⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣧⣿⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣃⢀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁ ⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣏⣵⣮⢻⣿⣿⣿⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⣿⣿⣧⠹⢿⠿⠿⠿⢿⣿⢼⣿⣿⣿⣷⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢛⠛⢇⠨⠀⠀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡷⠭⠈⠀⡀⠜⢩⣷⣿⣿⠁⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⡏⡛⢖⠂⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢈⠈⢟⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⠷⣧⡽⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⡟⠀⡆⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⡾⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠘⣵⠒⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣶⢴⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣿⢹⣹⢧⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣤⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⣿⣿⣫⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⡿⠟⢻⠻⡟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠄⢀⠇⢢⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡹⠁⠀⣀⣴⣶⡻⠻⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣢⣥⣤⣦⣳⣿⡋⠁⡀⡻⣠⣿⣾⣶⣮⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠙⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠊⣵⠿⠰⠀⡜⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡻⠿⡿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡟⠩⣡⡿⠻⠿⣾⣿ ⣷⡶⣙⡯⠌⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⡿⣟⣻⣿⣿⣾⢛⣾⣿⣷⠇⠀⠠⠣⠰⢲⡊⣏ ⡇⠁⠁⠉⠈⡩⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠰ ⡇⠂⠀⠀⠀⢁⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣟⣿⠏⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠈⠷⣿⣾⡵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣟⡻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⢠⣷⣛⣉⣋⣻⣙⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣟⠏⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⢰⣿⠛⣛⣿⣼⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣽⣾⣟⣽⡯⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠀⡤⣄⠀ ⡅⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡍⣿⡍⣻⠙⣾⣾⣟⣉⣠⣼⣾⣿⠅⢠⠋⠁⢸⣥⡇⠇⠉⢠⠇⠀ ⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡟⣘⡃⢸⠇⣿⢸⡇⣗⡊⡇⣷⢹⣼⠏⠀⠀⠧⠴⠀⠇⠘⠑⠀⠈⠂⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣾⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣸⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣙⡋⠁⢰⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⢿⣿⠿⠃⠈⠻⣿⡿⠟⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠉⠙⠛⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡠⠤⠤⠤⠤⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣭⣍⣓⠲⢤⣀⡀⠈⠙⠛⠛⢛⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⡳⣦⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢺⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠡⢐⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠛⠟⠛⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢈⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣐⣄⣆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
If you'd like to report a bug or suggest a feature, you can provide feedback here. Here's our privacy policy. Thanks!
AI Story Generator - AI Chat - AI Image Generator Free