Sakamata Chloe Emojis & Text

Copy & Paste Sakamata Chloe Emojis & Symbols ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡿⣟⡿⣽⣛⣾⣳⢯⡿⣽⣻⣽⣟⣿⣻⢿⡿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠄⡃⠀⠀⠀⢔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⣽⢾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⣽⢿⣽⣳⣿⣳⡿⣯⣿⢯⣿⡽⣿⢿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣟⡷⣟⣯⡿⣞⣷⣻⢾⣽⣻⣾⡽⣯⣿⢯⣟⣾⡽⣟⣷⣯⡿⣞⣿⡽⣿⣽⣻⢿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⣷⣿⣻⣿⣽⣟⣿⣽⣟⣯⣷⣿⣻⣿⢿⣽⡿⣯⣿⣽⣟⣷⢯⣿⣻⣽⢛⢛⣛⠿⣿⣞⣯⣿⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣷⣿⣟⣾⣿⣻⣾⣿⣯⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣳⣿⢾⣯⡿⣷⢿⣿⣜⢎⣌⡛⢻⣿⣟⣾⣟⣯⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⡿⣷⣿⣿⣽⡿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⣾⣽⣻⣞⣷⡿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⢛⡛⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣻⡿⣿⣽⡾⣯⢿⣾⣿⢯⣿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢋⠦⢣⢼⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣾⣿⡽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣮⣵⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠋⠉⠁⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠢⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠀⢰⣧⡀⠀⠐⠀⣾⣿⣦⠀⠀⡀⢠⣷⡄⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣿⣿⡿⣟⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠚⢻⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣟⣦⣀⣼⣿⠛⢯⣷⣄⣰⣿⣿⡿⣄⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠙⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣸⣷⣤⡀⢰⣿⠃⠙⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠻⣿⣽⠟⠀⠹⣿⣆⣀⣴⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⣰⠊⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣷⡿⣿⡿⠀⠀⠀⠹⠏⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠟⠙⢿⣿⡀⠀⠀⠐⣂⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢰⣆⡀⠀⢰⣿⠀⠀⠙⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠻⣷⡄⣠⣴⣿⣆⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣿⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠘⠁⠀⠄⠀⣀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⢸⣿⣟⣿⢾⣿⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠃⢻⡆⠀⣐⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣯⣿⣯⣟⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⣸⡿⠈⠙⠳⢿⡀⠀⠀⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡋⢹⡄⠀⢿⣶⡛⡥⢚⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣷⣿⣻⣾⣽⣻⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣰⠃⣀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠰⡌⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⢣⡀⢷⠀⠈⣿⡧⠶⣅⢊⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⢿⣻⣾⣟⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣰⡇⠀⣿⣿⣷⣴⣿⡅⠀⠀⠀⢠⠅⠀⢠⡇⣿⢻⣇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣷⢹⣷⡑⡄⠈⠄⡀⠈⢷⣷⢳⣈⣧⠀⠀⣇⠀⠙⣦⠈⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⢿⣷⣿⣯⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣿⠄⠀⣿⡇⠙⣿⣿⣤⠀⠀⠀⢸⠂⠀⢸⡇⠸⣞⣿⡆⡀⠀⠈⠆⣀⠁⠀⣿⡀⠀⠸⡍⢿⡳⡽⣆⠀⠀⢀⠘⣿⣃⠿⣽⡄⠀⢻⠀⠀⠹⣦⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣺⣾⢦⣄⣿⡅⢀⡇⢾⡿⠀⠀⠀⣾⠀⠀⣿⣿⠀⢿⣳⢿⣽⡄⠀⠀⢹⡀⠀⣿⣧⠀⠀⣿⣞⣇⠹⣾⡷⣄⠀⠀⢹⡿⣎⢻⣇⠀⢼⠀⠀⠀⠸⡆⢸⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣻⡇⢫⣝⣿⡇⢨⣿⢸⡇⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⢻⡆⢸⣯⣏⠿⣧⡀⠀⠘⣷⠀⣾⢹⡄⠀⡇⠈⠻⣄⠈⢻⡼⢳⣄⠀⢷⠙⢿⣿⠀⢺⡀⠀⠀⠀⢹⠈⣿⢽⡆⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠨⠀⠀⢀⣿⡅⣿⠛⢉⠁⠀⣿⢈⠇⢿⠀⣼⣿⡀⣼⡎⠸⣧⠸⣿⣮⢣⡙⢷⡀⠀⡟⣦⣾⠠⣷⡄⠇⠀⠀⣨⠞⠃⠀⠀⠈⠁⠀⠀⡀⢸⡆⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⢿⡘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⠀⠀⠀⣯⣿⡇⣾⠀⠈⣇⠀⢹⡆⣹⠀⢿⣿⣙⡇⣿⡇⠀⠸⣆⣳⣿⡷⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⠁⣠⣀⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣼⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢼⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢲⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡟⠀⠀⠸⡆⠘⣧⢸⣇⢸⡇⠉⠹⠛⠧⠤⣤⣭⣥⣡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣵⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣄⠀⢸⢿⠆⡟⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠘⣿⡈⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣽⠀⠀⠀⣿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⢻⡀⢸⡾⠿⠚⠃⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢻⣿⣿⣿⣿⠾⣿⡇⠀⠊⣸⣽⠃⠀⠀⢸⡄⠀⢀⠀⢹⣮⣽⣿⠄⠀⠀⠀⢼⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣺⠀⠀⠀⣿⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢷⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣽⢿⣿⣛⣿⣧⠆⢀⡿⢻⠁⢠⡀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡏⣿⠆⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣧⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠈⣿⣿⠉⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠒⠛⠉⠀⠀⠚⠁⣿⠀⣸⠁⡄⢣⠀⠀⠁⣆⠀⠻⣯⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣛⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡜⣎⠳⣄⠈⣿⡈⠘⢿⣿⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣰⠇⠀⣿⠸⠀⣄⠀⠘⣦⡀⠙⢦⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡞⣿⡆⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠘⢷⣦⣿⣶⣾⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠀⠀⢸⠀⠃⢻⠀⠀⣿⡿⣦⡄⠻⢶⣼⣿⣿⣿⢻⣶⡾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠋⠉⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠸⣻⡆⣿⡇⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠉⢳⡍⠳⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⣿⡇⣠⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢀⣿⣷⠀⠉⠳⢦⣌⣉⣙⣻⣿⣷⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢙⢷⣼⡇⠀⠂⠀⢸⡄⠀⢦⡀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⣸⣿⠇⣻⠀⢸⡄⠀⢸⡇⢈⣿⡗⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⣿⣟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠹⢿⡇⢀⡤⠀⠀⢿⣇⠀⠑⣦⡘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣲⡯⠿⠷⠿⠿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣼⡿⣽⠀⣿⠀⢸⡂⠀⢸⡇⠠⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠁⠻⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢹⠇⢸⡇⠀⡀⠈⠘⡆⠀⠀⠛⢷⡾⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⢫⡙⠴⡈⢆⠱⢨⢡⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⢠⣿⠀⣸⡇⠀⢸⡇⠀⣯⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠱⣆⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢀⡞⢠⠿⢳⠀⢹⡀⠀⢹⣤⣤⣄⣘⣿⣤⡈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣘⡤⣑⣌⣂⡧⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣮⢽⣿⡇⣼⡿⠀⣿⡇⠀⢸⢅⡀⢳⠀⠀⣿⣿⠋⠀⠃⡹⣷⢤⣄⣀⠀⠀⠉⠛⠓⠶⠲⠶⢛⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡞⢡⠞⠀⠘⣇⠀⣧⠖⠉⢹⣟⢲⢯⣝⠻⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⡿⢿⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣟⣣⠾⣿⣷⣫⡿⣶⣿⣗⢀⣿⡇⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣤⣿⣟⢰⡄⠀⠀⠻⣿⣀⠉⠉⠛⠓⠒⠒⠲⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠘⢻⣿⣿⠿⠋⣠⠋⠀⠀⢀⡼⠛⠁⠀⠀⣿⢬⡓⢮⡜⡻⢶⣬⣙⠿⣿⢿⣷⣶⠦⣄⣀⣀⣠⠞⢀⡞⠁⢀⣠⢖⢻⡿⣿⣷⢣⢏⡿⣿⣿⣷⣿⠃⡇⣸⣿⡇⠀⣿⣸⣧⢸⣀⣿⣿⣿⣦⣙⠄⠀⠀⠨⣿⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀ ⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢮⣍⣙⣿⣽⣴⣿⣿⣷⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡦⣙⢦⡹⣱⢣⢞⡹⢷⣮⣛⣿⣷⣄⣡⣾⡽⠋⢀⣼⣧⣾⣿⠁⢎⣸⣿⢿⣿⣎⣮⣟⡿⢿⣿⡏⣰⣯⢟⣿⠁⠀⣿⡾⣽⢸⣿⣿⣿⢾⣿⢹⣎⠒⠄⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡟⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢩⢖⡱⢣⢏⣮⡿⠏⢿⢉⡉⠘⢯⠀⠘⢦⢀⣿⣢⡾⠁⠙⢷⡂⣴⠏⠀⠹⣅⡼⠉⢀⣤⡿⠛⣹⡗⣺⡟⠀⠀⣿⠇⣽⢸⣿⣿⣏⢿⣿⢸⡏⠿⣦⡑⠤⠀⠀⠙⠶⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⢪⡕⣫⠟⠡⢿⡄⠈⣿⣿⠀⢸⡷⠢⢈⣯⡹⠋⠀⠀⠀⢈⢿⣃⣀⣠⣴⠿⠶⠚⠋⠁⠀⢠⣿⠷⡿⠁⠀⢰⡿⡰⣿⣾⠀⠙⠻⣯⡏⣼⣿⠆⠈⠙⠳⠦⣥⣄⣀⣀⣈⣙⣛⣿⣽⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣼⠏⠀⢸⣯⣤⣶⣯⣤⣴⣞⣡⣴⣿⣝⢿⠉⠉⠉⠉⠛⠛⢯⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠇⠠⠀⣾⠟⠁⣻⡏⠀⠀⠀⠈⢻⣯⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠘⠷⠛⠉⠉⠀⠛⠋⣳⡿⢭⠿⣮⡳⣤⣶⣶⡀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢋⣿⠏⣰⠃⣾⠃⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠷⣫⢽⣩⢿⣝⢧⣸⠋⠀⣰⠃⠀⠀⠀⣀⣀⣴⡯⣴⡾⢉⣼⢁⠾⠁⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣄⠣⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠛⠶⡬⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠛⣾⣳⡖⣛⢻⣛⣛⣿⠛⠛⠋⠁⢠⣾⣤⣾⠗⠋⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣹⢾⡽⣻⢢⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⡱⢢⡁⠆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⣶⢻⣛⣷⡹⣆⠉⠉⣰⠃⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣻⢾⣭⣻⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣯⢳⢣⠜⣠⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠶⣿⣏⢷⡹⢎⡗⡧⡞⣿⡽⣶⡶⠃⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡿⣞⣿⡽⣯⣟⣷⣟⡿⣾⡽⣿⣶⢾⣽⣛⡷⢶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢫⣎⠳⣄⠊⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠾⠷⠿⠾⢃⣿⣷⡦⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⢿⣽⡿⣽⣟⣯⣿⢾⣻⣽⣟⣿⣷⢿⣻⣯⣿⢿⣿⣶⣯⣽⣛⡷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡳⣎⠷⣌⠳⡠⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢴⣢⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣟⣯⣿⢿⣽⡿⣾⡿⣟⣯⣿⣟⣾⣿⡿⣯⣿⡿⣷⣿⣻⣟⣿⡿⣷⣿⣭⣟⡿⢶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⡽⣭⡟⣼⢣⡕⢢⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⡿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣯⣷⣿⢿⣽⣿⣯⣿⣟⣿⡿⣟⣯⣿⡿⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣽⣿⢿⣻⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣽⣷⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⢿⣻⣾⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢯⣟⡷⣽⣎⠷⣜⢣⢣⡘⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣿⣿⠃⠈⠉⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣽⣹⣿⣿⣟⣷⡿⣿⣻⣿⣷⣿⢿⣷⣿⣿⣽⣿⡿⣷⣿⣟⣿⡿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣻⣽⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢯⣟⡷⣞⡿⣎⢷⡣⡜⡬⡘⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⡠⠾⣯⠿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⢳⣿⣿⣟⣯⣿⣿⢿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣳⣿⣻⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢷⣻⢮⣳⣝⡲⡍⢦⡘⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢧⢫⣼⣿⣿⣟⣯⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣦⡀⠀ ⠀⣿⣿⣷⡿⣽⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⡿⣯⣟⣯⢷⣮⢳⡝⣦⢓⡬⠑⡄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡧⡓⢾⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣾⣻⣞⣟⡾⣱⢏⠶⣉⠖⡄⡊⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣇⡝⡸⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡄ ⠸⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣽⡾⣽⣛⣾⣹⢣⡏⡴⢡⠒⢤⠁⢄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠰⡱⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧ ⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣾⣽⣳⣽⣳⣭⢏⡦⣍⢆⢢⡐⢠⣀⣀⣤⣴⣾⡟⣏⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠑⣆⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⡟ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠤⢺⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠑⢦⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣽⣾⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣾⣟ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⠃⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣷⣿⣿⢿⣷⣿⡿⣟⣯⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢦⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣯⣿⣿⢿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣢⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡘⢧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣷⣿⣿⣽⣿⣟⣯⣿⣾⢿⣷⣿⡟⣏ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢇⡐⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣾⣿⣿⣻⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢣⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣻⣾⢿⣻⣯⣿⡿⣯⣿⣿⠃ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢎⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⠭⣎⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣽⣷⣿⣿⡿⣿⣽⡿⣟⣾⣟⣿⣽⡿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⠟⠛⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠎⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⢿⣿⢿⣻⣯⣿⢿⣾⡿⣿⣽⢿⡿⣯⣿⣻⣾⣟⣿⣽⣾⣿⣾⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣯⣿⡿⣿⡿⣟⣿⣽⡿⣷⡿⣿⣽⣿⣻⣽⡷⣿⣳⣿⣯⣿⡿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠭⠿⠛⠛⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢹⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⢿⣻⣽⢿⣯⡿⣟⣾⡷⣟⣯⣿⣟⣿⣯⣿⣿⡽⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠣⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⢁⡀⡀⢐⣿⣷⢯⠓⢎⠽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣻⣯⣿⣟⣷⣿⣿⣽⡿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡟⡁⠀⠀⠀⠀⠀
⠁⠈⠁⠈⠈⠉⠙⢧⠙⣏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⡇⢹⡍⠉⢉⡉⠉⡭⠭⡍⠉⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣉⣉⣋⡉⠉⠉⠉⡉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢐⠈⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⠲⠀⠀⠀⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣥⣤⣤⣤⣦⣼⠧⠴⠶⢶⡶⠶⠶⠶⠼⢯⣭⣿⡟⠛⠛⠛⠟⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠾⠟⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣈⣳⡌⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣾⠋⠀⠀⣴⡶⠖⠉⠀⠀⢀⡀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣍⠛⠳⢦⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⡀⠀⣀⣀⣀⣄⣄⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣹⠃⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠟⠉⣀⡤⣿⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣠⡾⠋⠀⢿⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⠛⠛⠻⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿ ⡄⢀⡀⢨⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⢰⠟⡩⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠉⠻⣿⡿⠁ ⣿⣆⡙⢆⠙⢮⡻⢿⣿⠟⠁⠀⣰⠏⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⣠⢞⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣴ ⣿⣿⣷⡌⠳⣄⢳⡾⠋⣠⢀⡼⠁⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢲⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣆⢸⡟⠁⣰⢁⡞⠁⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢦⣈⢧⡀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡈⢧⡙⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⠇⣼⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠷⣿⣦⣤⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⡄⠀⠀⠉⠒⠶⠚⠙⠒⠋⠀⠀⢀⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡞⢰⠃⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⡀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣿⡓⠀⠀⠀⢀⡆⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡿⢀⠀⢸⠃⣾⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣧⠀⠀⠀⢸⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠈⣷⣦⡶⣄⣀⣰⠦⢴⣾⡛⢿⣏⠁ ⠀⠀⢼⠇⣼⠀⣾⢀⡇⠀⠀⢸⣿⣇⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⡄⠻⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠇⠘⠦⠤⣤⣭⣀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡴⠋⣏⣀⣤⣾⣿⣿⡇⠀⠀⡀⣠⠞⢿⢿⡄⠹⣷ ⠀⠀⣿⢀⡇⠀⣿⢸⣇⠀⠀⢸⡿⡏⠁⢀⣠⡤⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣠⢀⣠⠴⢚⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⡾⠋⠁⠀⢸⠀⣿⡄⣿ ⠀⢰⡇⢸⡇⢰⡇⣼⢻⠀⠀⠸⡇⠻⠞⠋⠁⢀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣚⣵⣻⣿⠟⠋⣩⣾⣿⣿⣿⣿⡀⢿⡉⠀⠀⢸⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣰⠋⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢸⡇⣿ ⠀⢸⠇⢸⡇⢸⣷⢧⠘⣇⢀⣼⠃⠀⠀⢀⣤⣬⣭⣿⣛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡄⣷⡄⠀⣼⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢰⣷⠟ ⠀⢸⠀⢸⡗⠘⣿⢸⠀⠘⠞⣿⣇⣠⣶⣿⡿⢛⣽⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⡿⣿⢀⣿⣿⠃⢀⣼⡟⠀⣼⡿⠟⠛⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡀⣾⣇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠸⣿⣷⠇⣸⠛⠁⣠⠞⣹⠃⣼⠋⣠⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⢸⡇⣿⣿⠀⠈⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠖⢋⣏⡼⣋⡴⠞⢁⣠⣯⣾⡅⡼⢋⡟⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⡟⠀⠀⣠⠖⢀⣠⠖ ⠀⠈⣧⣿⠸⣇⠀⠸⣆⠀⣾⠿⣿⣿⣿⡄⢸⡏⢸⣿⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠿⠟⠛⢉⣠⠴⠫⠿⠟⠋⢠⣇⡾⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⡾⢡⠔⠋⣠⡴⠋⠀⠀ ⠀⠀⢻⣹⣀⣻⡄⠀⠹⣄⣿⠀⠹⣿⣿⠙⠈⢧⣶⠋⠽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⠁⠀⠀⠀⢠⠟⡇⢠⢸⠇⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⡇⡼⡿⡄⠀⠀⣯⠀⠀⢨⡟⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣿⡼⡇⠀⣾⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡿⢱⠇⠙⣦⠀⢻⠀⣰⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣸⣟⠡⣧⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠃⣼⠀⠀⢸⠷⢼⣿⠋⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⣵⡿⠛⢉⣁⣇⠀⠀⠀⣿⣉⣹⡽⣆⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⡿⠀⠀⡿⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⢋⣤⠿⠿⣷⣾⣿⣿⣿⡄⠀⢰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠀⠀⠃⠀⣴⡇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⢋⡤⠞⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠃⠹⣄⣼⠀⣀⣬⠽⠛⠋⠉⠀⠉⠉⠙⠛⠓⠒⠒ ⠀⠀⡆⠀⠀⠀⣼⠃⣷⢸⡇⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠙⠓⢾⠁⠀⠉⣿⠉⠉⠉⠉⢉⣥⣾⠛⣞⠿⣆⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉ ⠀⠀⣧⠀⠀⢰⡟⠤⠼⣏⣗⠲⠶⠶⠶⠤⢤⣀⣀⣀⣀⣻⠄⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣣⣼⣷⣶⣿⣦⣄⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣆⠀⢸⠁⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣆⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠠⠒⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠣⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠤⠤⠴⠒⠚⠉⠉⠉⠑ ⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣷⣀⣤⣤⣤⣤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡶⢺⡇⠀⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠛⠛⣛⣻⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⢠⣴⣢⡤⠶⠶⠒⣒⣒⣶⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠤⠤⠶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣰⣤⣦⣤⣴⣤⣤⣤⣠⣄⣠⣀⣀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣤⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢯⣟⣯⢿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⡷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣟⣯⣟⡿⣾⣽⣻⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⢷⣻⢾⣽⣳⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣀⡀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠶⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠚⠛⢉⡁⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣿⣿⣇⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⢦⣌⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠼⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠁⢴⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠀⠀⢣⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣤⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠟⠿⠿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡰⠆⢴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣦⣶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠷⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣻⢟⣿⢻⡿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣠⣾⡿⣟⢿⡻⣽⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢞⡧⣟⢮⡟⡾⣵⣫⢟⣿⣶⣄⡀⢸⡇⠀⣴⣿⡟⣯⢳⢯⣳⢏⣷⣿⣟⣳⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡞⣽⣚⢯⢾⡝⣶⣫⢟⣶⣹⢟⣷⣾⣷⣾⣿⣳⢏⡷⣏⢿⣜⡯⣞⡵⢾⣭⣿⡏⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣁⣤⣼⢿⠿⠷⣯⣟⣮⢻⡵⣏⡾⣎⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⡻⣼⠽⣞⢾⣵⣯⣿⠟⠛⠿⠶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠾⠛⠋⠁⠀⠀⢰⣄⠀⠙⢿⣷⣏⡷⣽⣚⠷⣎⣿⣿⣿⣿⡳⣞⣽⢣⡿⣭⣿⠟⠃⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠐⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠙⢿⡾⣵⢫⣟⣽⣿⡏⠘⣿⣽⣎⡷⣻⣵⣿⠁⠀⠀⣸⠏⠀⠀⣤⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⡀⠀⠀⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣠⣾⠛⠁⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⢻⡆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣾⣟⣧⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣾⣷⡻⣼⣿⡆⠀⠀⣿⠀⠀⢰⡟⠀⠀⢰⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⡀⠘⣿⡀⠀⠛⠀⣠⣾⡿⢿⣿⡟⣧⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣟⡿⣿⣷⣿⣿⣤⡈⠉⠀⠀⣿⠃⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠈⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⡀⠀⣠⠀⠀⠈⣿⢆⣀⠉⣁⣠⣴⠾⠋⠉⢳⣿⣟⠾⣷⡿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣳⣳⣽⡟⠁⠈⠙⠳⣤⣄⣽⣀⣀⣸⠃⠀⢀⣆⠀⠀⢀⣀⠀⢸⣧⡠⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠃⠁⠀⠀⠀⢠⣿⡃⠀⠀⠺⠷⠾⠿⠷⠶⣶⡷⠾⠟⠛⠋⠉⠙⠶⢦⣤⣤⣿⣯⢟⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣭⢿⣶⣤⠶⣶⠾⠋⠀⠉⠙⠛⠛⠻⣾⠛⠛⠟⠚⠛⠋⠀⠈⣿⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢺⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣧⣿⡿⡼⢯⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣿⣾⡹⣞⣿⣄⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠇⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠈⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣳⢟⣿⡏⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣷⣻⡝⣾⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⢸⡆⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢦⣄⣀⣸⠁⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣀⣀⣸⣧⡴⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣦⠀⠀⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠒⠶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠛⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣼⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀ ⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣾⡿⢻⡵⠋⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠛⢿⣝⣿⢿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⣤⣤⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠙⠿⠿⣯⣽⣟⣻⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⡟⠚⠋⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣴⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢻⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⢉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠶⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⣦⣀⡀⣸⠿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀⢀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠊⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⢰⣞⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠟⢻⠻⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢡⣾⣿⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠛⢶⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣾⣿⣿⡏⢻⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠏⢿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⣸⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢹⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠈⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⢹⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⡾⢿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⡿⣯⣉⣻⠿⠶⣴⣄⣀⡼⢿⣵⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⠿⣄⣀⣀⣠⠴⠿⠏⢡⡶⠿⣿⢿⠿⡿⣿⢿⠿⣿⣿⢿⡀⢀⠀⣀⢀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⢒⣒⠒⢤⡙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠉⢳⡊⢳⡀⢸⣿⡂⣼⠟⡺⣷⠉⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡅⠀⢠⡀⠀⡇⠸⢿⣋⣿⣻⣿⣤⡇⡾⣇⠀⢀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠻⣌⠱⡦⠽⠋⠀⣀⣀⡙⠟⢉⣀⡈⠉⣻⣿⡖⢁⠝⠉⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⢀⡀⢸⠋⠀⣠⢶⣫⡞⣠⠆⢳⣶⢷⢿⣿⢭⡀⠙⢪⣀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢤⣀⣸⠃⣠⡞⡱⢾⠃⣼⡏⢸⢸⢻⡼⡼⣿⡌⢻⣦⡀⢧⡠⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⣀⣈⣃⣰⢻⢹⡿⣞⢰⢿⠀⢸⢸⠈⣷⣇⡗⣷⠃⣿⣷⣼⣆⣀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢖⠐⠒⠦⢄⡀⢸⠎⡟⡟⡾⢸⠀⠀⡿⡟⠀⠈⠀⠀⣿⡄⠀⣿⠀⢸⣧⣿⣿⡇⠀⢀⣠⠤⢴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣜⢶⡀⠈⣿⣔⣗⣽⡇⣾⠀⢀⡇⡇⠀⠀⡄⠀⣿⡆⢀⣿⡤⣸⣿⣿⣽⣷⣿⣿⡀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣌⣿⣿⡟⣿⣿⡇⡇⣄⣸⣧⣷⡆⡆⡏⢍⡿⣷⣿⣿⡗⠻⣏⣿⣻⣿⣿⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢚⣽⣻⣯⣿⢿⢧⣇⣀⣸⣇⠁⢰⣧⡇⡾⣽⣿⣮⣏⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣪⡴⢟⣽⣿⣿⣿⣼⢹⡟⢿⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠈⠘⣿⣿⡿⣿⣇⣿⣻⣿⣿⡟⠻⣗⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣵⠃⣼⣿⣿⣿⢻⡝⢻⣇⠚⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠝⠁⡇⡿⣿⡗⣿⣿⣧⠀⠈⣆⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⣼⠇⢰⢻⣿⣿⠃⠀⠙⠷⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠽⠋⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠈⡆⠸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡍⡰⢸⠀⡎⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠹⡷⢄⡀⠀⠘⠒⠒⠀⠀⢀⡸⡻⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡟⣴⡆⣿⣀⡹⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣥⡟⠁⣾⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣖⠠⢄⡠⠄⣶⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣇⠀⠘⡟⣧⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⡇⠀⣿⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢼⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣇⢹⢻⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡟⡏⡟⠄⢸⠀⡧⣄⠀⠀⣠⣤⡶⣎⠉⣶⣿⣿⣿⣿⢻⠿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⠑⣢⢤⣀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠋⣞⣸⢸⣧⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⢫⠞⡇⣇⣣⠀⠀⣇⢻⠘⠓⣾⣿⢯⠻⣈⡳⣌⠻⣿⡟⡱⠋⠀⠈⢯⡻⡿⠟⠕⣺⠃⣻⣿⣷⣔⡾⢻⠀⡌⢠⡿⡏⣤⡏⠙⢳⡄⠀⠀ ⠀⢀⣴⢟⠃⠀⠀⣇⡟⣯⢇⠀⠈⢶⢷⣴⣿⣿⡈⣧⠀⣿⣯⠷⠜⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠾⠭⣷⣿⠸⣿⣿⣿⢀⡏⡸⢡⠟⢰⣰⣟⡈⢦⠀⠛⠆⠀ ⠀⣸⢿⢸⠀⡐⠉⠘⡹⣯⢿⣧⡀⠀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠗⡦⢤⠒⡆⠲⠒⠓⠀⢲⠒⢖⠹⡙⡻⣾⣿⣿⣿⡟⣰⠗⠁⣰⣳⡷⠁⠈⢺⠀⠈⣿⡀ ⢀⣿⣾⢸⡸⠀⠀⠀⠙⢿⣾⢮⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⠃⡼⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢸⠀⠇⢱⠹⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣼⢽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢇ ⢸⣿⣡⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠘⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢐⣹⢾ ⠀⡇⢏⣞⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠤⡀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⡰⡻⡇ ⠀⢰⡄⠘⡿⣷⡀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣟⠻⡁⠘⣧⡸⡄⠀⠀⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢸⣷⢻⠿⢟⡭⠋⣀⣠⠼⠀⠀⠀⡜⠀⡴⣿⡿⠁ ⠀⠀⠻⣄⠘⢿⡙⢦⣀⠀⠈⢉⠿⣄⠀⢀⣰⣌⡣⣇⠀⢻⣿⣷⣦⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣴⣿⣿⢤⠄⣋⠀⣠⡇⠀⠀⠀⢀⢌⣠⣾⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⣦⣌⠻⣄⠀⠁⠀⡜⠀⠙⠭⠥⡴⠁⠉⠉⠀⠈⢿⣷⣽⣿⣿⣦⣄⠀⠀⢈⣠⣶⠿⣻⣿⡏⠈⡇⠀⠉⢁⠞⣦⣤⣴⢷⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢷⡮⠿⢶⡚⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢱⠆⠉⠁⠀⢡⣀⠴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡜⠁⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⢿⣮⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣆⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠑⣽⠋⢻⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣄⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠁⠀⠀⠀⣠⠊⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣔⣯⣾⣿⣿⣵⣆⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣧⣄⢣⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⡰⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⢀⣜⣴⣿⡿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠈⠻⢿⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠶⣿⣿⡿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣆⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡅⠠⢀⢠⡾⠋⠀⣀⣠⣴⠶⠛⠋⠉⢀⣀⣠⡴⠋⠁⡆⢌⠉⠙⢦⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠓⠫⢝⡓⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⢿⣻⣿⣿⣿⡿⠟⣱⠃⡄⢣⣰⣿⣗⣾⡿⠟⠉⠀⣀⠤⠒⠉⠁⣼⠋⠀⠀⢸⠀⠈⣆⠀⠀⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣙⣻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢃⣤⣼⣦⣷⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⣠⡾⢡⠚⡤⣷⡿⣻⠟⠉⣀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⣼⢻⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢣⠀⠉⠒⠶⣶⣿⣍⣉⣭⣡⣤⠀⠉⠛⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢠⣿⣟⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠚⠁⠀⢀⣴⡟⡔⣣⢹⣼⣿⠞⢁⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⢄⠙⠺⣿⢿⣿⣿⣧⠀⢀⠀⠙⢮⡳⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣧⢣⣿⣿⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠛⠛⠛⠙⢻⠟⣀⣴⠟⠋⠀⠀⣠⡴⠊⣡⠞⠁⡟⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢈⠆⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠙⠽⢿⣿⣧⠀⠣⠀⠀⠙⢶⡹⢷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⢹⣯⢿⣿⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⢧⡽⠋⠀⠀⡠⠊⠁⠀⡴⠃⠀⠀⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⢠⠀⡘⢷⡀⠀⠀⠠⡈⠆⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠰⠁⠀⠀⠀⠙⢮⣳⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⣇⡾⠉⠀⣠⣤⠀⡸⠀⢸⡀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⢸⡏⠀⠀⡰⢣⠟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠈⣿⡄⠈⣆⠁⠈⢳⣤⡀⠑⠠⣀⢀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢈⣧⠀⢀⠇⠀⠀⢼⠀⠀⠈⡇⠀⣿⡅⠀⠀⢧⠸⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠋⠀⢀⣾⣿⠇⢠⠁⠀⢸⡀⠀⠐⠀⠀⢀⣾⣼⠁⠀⠀⢸⠅⢀⣼⡷⠋⠀⢸⣷⣃⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢈⡇⠀⢳⢹⡄⠀⢃⠀⠀⢻⡛⠷⣤⣀⣉⠒⢤⣀⡀⠀⠀⡞⠸⡏⡈⢀⠤⠊⠈⡆⠀⠀⣿⠀⣿⠆⠀⠀⣾⡀⡇⢠⠀⠈⠏⢆⠀⠀⡐⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣃⠂⢀⠔⣻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠀⠀⣼⣿⣿⢀⠀⠀⢸⣴⣿⡟⠁⢀⣨⣽⣿⣿⣾⣧⣍⣙⠿⠂⠀⣧⠀⡜⠈⢿⡄⢸⠀⠀⠘⡷⡄⠈⢿⣿⡿⣷⣶⣻⢟⣾⠓⣶⣷⠋⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⣿⡀⢹⠇⠀⢀⠿⣇⢁⠀⡆⠀⠈⠄⠢⡴⠥⡴⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢠⡎⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠸⣧⠀⠀⡃⢰⣿⡿⢻⡎⠀⠀⢹⠻⠃⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠀⠀⣾⠀⡆⠀⠈⣯⠽⡀⠀⠀⢱⠘⣤⣿⣟⠀⠙⣿⣯⣨⠏⢩⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢹⣧⢸⠀⠀⢸⠀⣿⢈⠀⢡⠀⠀⠘⡄⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⣆⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡘⠀⣿⢇⠀⢣⣾⣿⣿⢿⡄⠀⠀⢹⣦⣿⡿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡤⠈⠀⠀⣿⣰⠁⠀⠀⣾⣷⠰⠀⢀⣸⡾⠟⣇⠘⣦⣀⠘⣿⣿⣤⠋⠁⢸⣧⣀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣿⠀⢀⡇⠀⢸⡄⡀⠸⡀⠀⠀⠈⢆⠈⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⡼⡄⠘⣿⣿⡏⣀⣻⠀⠘⢿⣿⡟⠀⣴⣿⣿⣿⡿⣭⣽⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⡞⠀⠀⠀⣿⠋⡆⣇⠀⠀⡇⠈⣿⣷⣿⣿⣄⡈⣿⣿⣦⠀⠀⣿⣀⠉⠀⠀⢰⣷⠀⣿⣿⡇⠀⡞⠀⠀⠈⡇⠅⠀⡇⠀⠆⠀⠈⢳⣀⠙⢭⣒⢤⣀⡀⢀⣀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⡱⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠒⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⢀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡀⠄⠂⠉⢀⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⠒⣁⠤⠐⣀⡁⠤⢤⠃⢀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⢐⡡⢐⠩⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⡪⡲⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣌⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⣾⠊⣫⣮⢿⣿⢟⣽⡏⣽⢟⡿⣻⡿⣿⢷⣿⡼⡏⣿⢻⣿⣼⡇⠀⣽⠻⣎⢹⣾⣾⠿⣻⣞⢏⢿⡻⣿⣯⣟⠢⣝⡲⠭⡉⠉⠁ ⠀⠀⣸⣏⢴⣿⡕⡝⣡⠏⣞⣟⠎⡜⡜⢉⡸⢫⢿⣿⠇⢿⡇⢸⣿⢷⢇⢸⢻⣽⠈⡟⡇⣟⣿⡟⠿⡫⣣⡱⣜⣿⣿⡔⣼⣽⣿⣲⡶⡒ ⠀⠀⣿⡿⢻⠏⡞⣰⠇⡜⣼⢾⢀⠞⡰⡡⡱⡱⡼⠹⡆⠈⡃⠀⣿⢸⣿⡏⠀⡏⡇⡇⣇⡼⡆⠙⣄⠱⣙⢻⣮⣻⣿⣧⣸⣯⠻⣹⣷⡇ ⠀⢸⢉⢴⠋⡜⡴⠹⣰⡹⠉⣎⠎⢀⣔⡝⡑⡕⡇⡇⢱⠀⡇⠀⢹⡎⡇⠛⣆⠸⡘⢸⡧⠃⠈⠂⢣⢣⠱⡃⢻⣛⣿⣿⣿⣿⡆⠁⢿⢷ ⠀⡳⣯⢂⠎⡼⠁⠲⢡⠇⣤⢏⣠⢞⠏⠀⢜⢞⡇⢣⢸⡆⢸⡄⡆⢻⣵⡀⠉⠓⢳⡈⡿⡄⠲⡐⡌⢇⡁⢣⢐⢣⠸⣽⠙⡟⡏⣧⠘⡎ ⠀⡹⠃⠁⣼⠃⠀⠀⣼⣰⡿⠟⢁⡎⠀⡠⣻⡿⡇⠘⡦⡽⡀⢷⡹⡞⡿⢷⣄⣀⢀⣷⡸⡜⣆⠱⡸⢾⡄⠎⡞⣄⠀⣿⡆⢷⡿⠀⢇⠃ ⠔⢁⣴⡻⣺⢲⠖⢛⣿⠟⠀⠐⡝⠀⡰⡿⣻⡵⣧⠀⡟⣵⡱⡨⣏⠀⠸⡄⠉⡟⣷⢿⣷⡟⡽⣆⠑⠀⢻⡌⢱⡹⣣⡘⢷⢸⡏⠀⠈⣶ ⡴⡻⡇⡇⡇⠸⢀⠜⠁⠀⡜⡸⠁⣰⠟⣅⡟⡴⢹⡀⢃⠱⣿⣣⡙⣦⡀⠱⣴⣝⡾⢸⡇⡽⡾⣯⣷⡀⠘⡾⡘⢣⠃⠃⠈⣾⡇⠀⠀⢿ ⠀⡇⢹⡼⡇⡠⢋⠄⢀⡞⠀⠃⢠⣟⣞⣾⣞⣲⠶⢧⢸⠀⣌⠻⣿⣔⠱⣶⣼⣾⠁⢸⢱⠘⢜⣌⠙⡷⣀⠀⢳⢸⣳⡀⠀⠘⣇⠀⠠⢸ ⠀⠀⣼⢃⢟⠔⢁⣴⢿⠁⡠⠚⣞⣌⣞⣥⣀⣄⣉⡿⣆⢇⠸⡀⠈⠉⠳⣌⢻⢓⣿⡿⠯⠭⠭⢼⢆⢱⠈⠑⢾⡜⢹⠈⢲⢄⡈⠢⡀⢻ ⢰⣜⡽⠗⣁⠔⢉⠃⣾⡞⠫⣧⢿⢿⡟⢿⡿⢻⣿⣮⡛⢎⣆⢳⡀⠀⢀⣸⡷⣿⣼⣿⣤⣤⣤⣤⣮⣻⡆⡄⣸⣥⠖⠖⣺⣾⡍⢲⠬⢟ ⣟⡩⠴⣾⡝⣼⠀⡀⣿⣇⢢⡿⡷⣦⣥⣤⣤⣞⠀⠈⠙⢸⡻⣆⢻⣄⠀⣿⠜⡿⡛⡧⠘⠟⢹⡏⠛⣻⣇⢃⣿⠛⣶⢺⠟⣸⡆⢸⠀⠈ ⠀⠀⡾⠸⣷⣳⡆⡇⣿⣿⡄⡇⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢞⡩⣧⣹⢦⣿⠈⠀⠙⠛⠳⠶⠿⠶⠞⢸⣹⢸⣿⣟⠷⣡⡜⣧⣿⡜⣀⠀ ⠀⠀⠁⠀⢻⢹⣇⣧⢿⣿⡻⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⠾⠎⠓⠉⠀⢹⠲⢽⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢡⣏⣿⠓⢛⡿⠔⣽⠋⠘⢿⣆ ⠀⠀⠀⠀⣸⡎⢸⣿⣾⡓⢇⠈⢷⡒⠀⠤⠤⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⡡⣾⣿⢿⣶⣩⠵⣺⠃⠀⠀⠈⠻ ⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⡝⢻⣿⣿⡆⠀⠈⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠑⠂⠉⣼⠃⢠⣾⣯⢿⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢇⣴⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⡟⡿⡿⠛⠈⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡿⠀⢳⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⠀⡗⣆⣯⠇⠀⠘⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢹⢎⢿⠀⠀⢻⡟⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠒⠂⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡟⠀⠻⡇⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡇⣿⠀⠀⢀⡷⢹⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢹⣿⡇⠀⠀⢹⢹⡏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣸⠀⣠⠞⠀⢸⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⢡⢻⠏⢿⠑⠄⠀⠸⣾⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠁⠀⣠⣼⠐⠄⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⢀⣠⠔⠊⠁⣀⣀⣸⣭⠀⠈⠂⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⣀⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠢⡤⣀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢺⢉⠎⠀⣏⣿⣿⡟⢙⣿⣿⣿⡿⣭⢻⣿⣿⠏⢻⣿⣿⠉⣿⡟⣦⡘⣄⠙⢖⢄⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠚⠁⠀⢼⣸⣼⣵⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡿⡈⢢⠀⠳⡿⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠶⠾⠿⠛⠛⠻⠿⠶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡈⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢸⡆⢀⣀⣀⣤⡀⠀⠀⢀⣤⣀⣀⡀⠀⡟⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠁⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠆⣿⠟⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⠀⢰⡟⢿⣆⠀⠀⣿⠀⠙⢿⣿⠟⠀⣠⣄⠀⠹⣿⣿⠟⠀⢹⠀⠀⣠⡿⢻⣇⠀ ⣠⡾⠃⠈⠻⢷⣦⣽⣄⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣤⡶⠟⠁⠘⢿⣆ ⠻⠷⠶⠶⣶⣤⣈⠙⠻⣿⣷⣦⠀⠸⠋⠙⠟⠀⣠⣾⣿⠟⠋⣁⣠⣴⠶⠶⠾⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣼⠿⣿⣲⡤⡤⡤⢤⢰⣿⡏⣿⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡄⠻⣹⡟⡟⡟⣻⣻⠽⠁⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣶⠾⠶⠾⠟⠋⣁⣼⣷⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣼⣧⣀⠉⠛⠷⠶⠿⣶⡄⠀ ⠀⠀⠙⣷⡄⢀⣴⠿⠛⠁⠀⠙⠳⠶⠤⠴⠶⠞⠋⠀⠈⠙⠻⣶⡄⠀⣾⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⢸⣷⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⡿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠶⠒⠒⠒⠒⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠤⣄⠉⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣀⠀⠈⠳⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠈⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠁⠀⠀⢀⡠⠀⣄⠀⠀⠘⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢠⠀⠀⠀⠒⠀⠈⠒⠀⠀⠀⠠⠤⠆⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⢆⠈⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⣼⡆⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠠⠤⢄⣀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣞⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⣇⣤⠄⠀⠀⢀⡉⠉⠓⠒⠒⠒⠋⠉⡁⠀⠀⠠⢤⣀⣿⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣉⡤⢤⢤⢤⣀⡉⠲⡀⠀⠀⠀⡴⠊⣁⡠⡤⡤⠤⣈⡻⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣿⣿⠛⠛⢻⢷⣯⡂⠘⠀⠀⠚⢐⣮⠿⠿⣟⣿⣿⣿⡎⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡘⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣾⣷⣤⣶⣿⣿⣿⡏⣠⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣵⡙⢯⣻⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⢿⣿⣿⡿⣟⡿⢋⣼⠟⠀⠀ ⢀⣠⣀⠀⠀⢠⠖⢲⡀⠀⠀⠈⢻⣄⠈⠉⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠛⠿⠏⠉⢀⡽⠋⠀⠀⠀ ⢸⡅⠹⡄⠀⢸⡄⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢻⣑⡀⠀⠀⠀⠾⠖⠰⡾⡆⠀⠀⠀⣜⡽⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⢷⠀⢰⠃⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢧⡈⣧⢸⡀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⠈⠉⠭⠭⠍⢁⢰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣇⠈⡿⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠁⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⢺⠯⠤⠤⠖⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡷⢶⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⡞⠳⢶⣾⡶⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⠁⠀⡝⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⠴⠃⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣠⠤⠾⢁⡀⣇⢠⠇⡅⠻⠦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢷⣜⠒⠲⣏⠀⠀⡴⡿⠀⠀⠈⠁⠒⠋⠀⠈⠉⠀⠘⠒⠖⠁⠀⠀⠩⣳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡐⢧⢻⠀⠀⣷⠁⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡶⠂⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢧⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠈⣧⠀⣟⠀⠀⣨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢩⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠘⡾⠁⠐⣾⡟⡷⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠁⠀⠉⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠸⡀⢰⣿⠁⢿⢄⡀⠀⠀⠴⠷⠄⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣆⠀⠀⢹⣟⡏⠀⢸⠦⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠠⣧⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣜⢦⣀⡜⡞⠀⠀⢸⡓⢀⡁⠀⠀⡇⠀⠀⡀⠐⣿⡇⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣥⡽⠁⠀⠀⢸⣅⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣈⡿⢷⡀⣀⣸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠻⡇⠀⠀⢸⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠁⠀⢹⣀⠀⠀⠀ ⢀⡴⠋⡟⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠉⢆⠀ ⡎⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠈⣆ ⢷⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾ ⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠃⠀⠀⠀
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⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠟⠉⠉⠻⣿⣿⣷⣭⣵⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡄ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣏⣩⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠟⠉⠐⠛⠛⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⢻⠁⠻⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⠿⢛⣛⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣹⣶⣿⣧⣗⣒⣂⣀⣀⠒⠲⠖⠤⠤⣤⣤⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠍⠭⠤⠤⠭⠿⠋⠀⠀⠀⠈⠛⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠿⠿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠶⠒⠛⠛⠛⠛⠒⣶⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠉⢿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠳⢶⡶⠶⣶⣴⣤⣴⣾⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⠿⠿⠛⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡃⠀⠀⠀⣸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⢀⣀⣤⠶⠞⠛⠛⠶⠶⢤⣤⣤⣤⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣰⡟⠁⠙⠷⣄⣴⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⠶⠶⠶⠞⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⣤⣄⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣀⣶⣆⣶⣦ ⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡟⠛⢿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠙⠛⠿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⢀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠁⣤⢦⠀⢻⠀⡸⠋⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢇⠀⠿⠿⠁⣼⠀⢢⡀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠓⠠⠤⠖⠙⠂⠜⠙⠠⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⠒⢄⣴⠒⣦⡤⠒⠒⠢⠀⠀⢀⠤⠒⠒⠢⣤⡒⢦⣰⠒⢲⡖⠒⠒⢲⠀⠀⠀ ⡇⠀⡌⢿⠀⡟⠀⣴⣷⡀⠸⡄⡊⠀⣾⣱⠀⢸⡇⣄⠹⡄⢸⡇⢸⣿⢻⠀⠀⠀ ⣇⠀⡿⢄⠁⡷⣀⠘⠛⢀⡸⠀⠳⡀⠑⠛⢀⣼⡇⣿⢦⡀⢸⡇⠸⢿⣿⠀⠀⠀ ⠋⠙⠁⠈⠙⠀⠈⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠉⠀⠁⠀⠀⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠉⡛⣆⡴⠊⣉⠉⢲⡏⢹⡷⠋⣽⠋⢉⣉⣹⠉⢉⣉⠑⢢⠀⣰⠊⣉⠙⢦ ⢠⠃⠸⠇⢹⣷⢄⣈⡉⠻⡇⢈⠀⢪⢸⠀⢀⣭⣽⠀⠀⣿⡇⠀⡆⠈⡿⢋⡠⠋ ⡎⣀⡗⢳⣀⣳⡄⣉⣁⠴⣇⣸⠳⣄⢹⡄⠈⠉⢹⡄⠈⠉⡠⠞⠀⠀⠿⣉⠇⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠛⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⡿⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣶⣸⣿⡄⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡆ ⠀⣻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⣿⡇ ⣸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡇ ⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡇ ⠈⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡇ ⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⣿⡇ ⠀⠈⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠇ ⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⢶⠶⠒⡒⠒⠖⠲⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠚⣁⣤⣶⠾⠤⠶⠖⠒⠾⠷⠾⣤⣀⣉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠶⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⠙⠒⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢊⣤⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢉⢔⢿⠉⠀⢠⠤⣠⣠⣴⣿⣿⠟⣽⠃⠘⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣶⣄⡠⠀⢄⠀⡀⠐⣞⡞⡎⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠰⠃⠑⠱⡕⣴⠟⣫⣾⣿⣿⡿⠁⠀⢸⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣮⣵⡷⣦⣺⣿⠗⠈⠲⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠞⣔⠅⣼⣿⣿⢯⡟⠁⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣀⣻⣷⢻⣿⣿⡟⢛⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢏⣆⣀⣠⠀⢰⡃⠀⣼⣿⣿⠏⡾⠉⠉⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠙⡌⣿⣿⣿⣬⣃⢻⣎⣖⣤⡀⠀⠀⠘⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⣼⣿⣿⣿⡷⣿⣿⡿⠿⣿⡟⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⠀⢲⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⡀⢸⣿⣿⠿⢟⢿⠟⣿⡟⣳⢀⠂⠀⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠋⠀⠀⣿⠇⠀⣴⠏⠉⠉⠛⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⢛⠀⠀⠈⢓⠀⠿⣿⠂⠀⠈⢿⣿⣿⣿⢸⣧⠄⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣿⣿⣧⣽⠄⠀⠀⠀⢹⣀⣤⣍⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣉⣁⣀⣀⣈⣉⣻⠉⠛⠻⣦⡗⠀⠀⠀⢸⡿⣹⣿⣿⣯⣀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡇⣧⣿⣿⠻⣻⠀⠀⠀⠀⠈⣟⠉⣥⠤⡖⠚⠉⠉⠁⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠉⠹⢳⡆⢸⡓⡀⠀⠀⡼⢑⣽⣿⣿⡿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⢻⣿⣿⠮⡙⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⡀⢀⣠⣴⣾⣿⠟⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣶⣤⣸⠃⡾⢹⣵⠾⢏⠓⢮⡛⣾⠞⡼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡓⢯⡳⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢈⣳⠀⠻⣿⡿⠛⢉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⠉⢿⠟⠁⢸⡟⠉⠁⠀⠀⣿⠀⣿⡡⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⢐⢞⢧⡀⠈⢐⡈⢧⣳⡀⠈⠻⢯⣉⡁⠀⠀⠀⠀⣀⣨⠝⠋⡞⠉⣻⠿⠀⠀⠀⣰⣿⡔⢻⠗⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢥⣆⣙⢦⣋⣵⣝⣼⣿⣶⣤⣄⣀⡉⠉⠉⠉⠉⢁⣀⣰⣿⣶⠀⠀⠀⣀⠤⣄⡘⠾⠧⡈⢣⠛⢢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠛⠋⠉⠛⠋⠛⢿⣇⣿⠙⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡷⠖⠋⠀⠀⠈⠉⢧⡚⣵⡿⢀⡸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠮⠶⠖⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⡀⠈⠻⠇⣿⣟⣻⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠓⠋⠙⢋⣽⢶⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⣀⣼⠎⠙⠁⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⣀⠀⡄⡀⠤⣦⢠⡖⠋⠁⠀⢀⣀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⣠⢤⣶⡖⡃⠂⠀⠀⠀⢀⢄⡀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⠰⣄⢦⢤⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡻⠋⠀⠀⣴⡿⠉⠀⠉⣡⣴⣦⣴⣿⣿⣯⣓⣲⣮⣷⣚⡡⡴⢶⣜⣺⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢀⡀⣉⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡾⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡄ ⠀⢠⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠘⢆⠸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱ ⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣷⣣⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣈⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣸⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⠿⠾⠻⣛⠛⠛⠿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠹⠹⠿⠶⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⡶⠶⢶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢶⡶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠸⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠙⢹⣷⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣦⣤⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡞⠛⠉⠙⠛⣶⡀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡆ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠶⠶⢻⣆⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⢀⠀⣸⡟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣴⠟⠃⠈⠙⢷⣤⣤⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠴⣒⡶⠚⠉⢁⡌⠳⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠙⢦⡴⠊⠁⠀⠀⠈⠀⢀⡠⠔⠛⠢⡄⢹⣇⠀⠀⠀⢿⣏⠙⣄⣀⣀⣠⠤⠒⠋⠉⣿⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣦⠞⠁⠀⠀⣀⡤⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠈⠢⡀⠀⠀⠨⡆⠀⣴⣻⣍⣱⠚⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⢠⡎⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠔⠒⠒⢹⠀⠀⠑⡄⠀⠀⢣⡈⢻⡧⣦⣽⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡠⠴⡖⢿⣿⡿⢸⠂⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⢧⠸⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠐⠦⠭⠴⠋⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠸⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⠤⠤⠤⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢤⣀⣇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠺⣯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠀⠀⢀⣇⣀⠈⠙⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠖⠉⠀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣯⠒⠢⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠒⢊⣁⠇⠀⠀⠀⢸⠃⠈⠉⠙⠒⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡟⠁⠒⠶⣏⡁⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣉⠩⣗⢚⣝⠒⢛⣻⣿⠖⢦⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⠒⠤⠤⣀⣉⡓⠒⠷⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠚⠻⠤⠽⠥⠤⠛⠚⠉⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡳⢄⠀⡰⠋⠓⣶⠤⢤⣀⣀⣀⣀⡤⠴⠒⠻⢿⣄⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⣾⠃⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣇⠀⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⡦⠤⠬⠧⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠉⠹⠿⢭⣍⠿⡷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢻⡾⡏⠁⠀⠀⢀⣀⣈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠒⠒⠦⠤⠤⣾⣉⣳⡿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣶⠒⠒⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢿⣿⣤⣤⣿⣷⡄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣾⡿⢿⢿⣷⡻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⣤⣿⢿⣉⠏⠻⣷⡷⢿⣟⡛⠻⠛⠒⠚⠻⠿⠻⠿⢿⣅⠉⠋⠀⣻⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣝⣼⣍⠀⣠⣾⠉⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣦⣤⣟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⡿⠟⠛⠻⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⢿⡍⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡯⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⢀⣠⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⡷⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢦⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⡴⠋⠀⡀⠀⣠⠀⡄⠀⡞⠀⣾⡛⠋⠛⠛⢈⣷⠀⢦⢠⠀⠙⡄⠤⣄⠀⢳⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢻⠁⢀⡾⢡⠀⡏⠀⡇⠀⣇⠀⣷⠙⠲⣤⠞⠋⣸⠄⣸⣀⡇⠀⣹⢲⠘⣦⣸⠃⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠸⣧⡎⠀⣎⠀⣧⣤⣷⣾⣻⣷⠚⠓⢤⣿⣷⠚⢛⢿⣿⣿⣶⣴⠏⣸⠀⣸⠏⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢀⣿⣷⣄⣻⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢦⠀⠀⠉⠀⠀⣿⡿⣿⣷⣾⡷⣿⣿⡶⢿⠘⡆⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣞⣻⠇⠈⢻⣿⣿⠿⣿⣏⣀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⠻⡇⠘⡷⣷⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢸⣻⡏⠀⠀⠸⣟⢾⣷⠀⠻⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠿⢁⡟⠇⣼⠁⠀⢷⢹⡆⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣧⣿⠃⠀⠀⠀⠘⠢⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠚⠁⠀⠀⢸⡏⣿⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠁⠀⢰⠛⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢷⢻⡇⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⠀⠀⡾⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢹⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡏⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡈⢱⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠃⠀⢠⣇⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣇⡙⠓⠶⢚⢋⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠸⡄⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⡇⠀⢸⢿⡇⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠔⠛⠋⢹⣧⣉⣿⠭⢿⣏⣼⣟⠛⠛⠲⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣿⠘⣧⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡏⡇⠀⢸⣸⠁⠘⢏⠹⡝⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⡈⠉⠉⠉⠀⣀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡿⢋⡟⢹⡆⢻⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⡇⠀⡇⣿⠀⠀⠈⠳⣝⢊⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠈⠃⠀⠀⠉⢁⡞⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⣡⠏⠀⠸⡇⢸⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠃⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡷⡝⣦⡀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⢠⠞⡹⢋⡞⠁⠀⠀⠀⡇⠘⡀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⢸⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⠛⠛⠚⠶⠿⣦⡀⠀⠀⠹⡀⢀⡴⠃⠀⢀⣠⡴⠧⠾⠾⠛⢲⡇⠀⠀⠀⢹⠀⡇⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣷⢸⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣤⣿⣟⣧⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠀⡇⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡌⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢯⣟⣹⣼⣿⡇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣧⠏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠘⣿⣾⢝⣻⣿⢯⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡸⡿⢿⣆⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⣷⠿⠿⠷⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣠⣼⠀⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣇⢀⡾⣽⠛⠶⣏⠁⢧⠀⠀⠀⣀⡤⠞⢁⡴⠃⠀⠀⠀⠱⣝⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡟⠳⡀⠘⣏⢻⡘⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣽⠇⠀⠀⠈⢳⣼⠦⠖⠚⠉⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠉⠑⠒⠒⠲⢇⣤⠟⠃⢸⣦⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⣶⣾⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡏⠇⡟⠝⢻⣿⠘⠀⠀⠀⠃
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠱⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⡆⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⢣⣠⣤⠷⣤⣤⡀⠀⢀⠞⣓⠚⠀⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡹⠯⣍⡠⢄⢹⡟⢦⠎⠀⡇⠱⡎⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡤⠤⢴⡎⢠⡤⠏⢀⠀⡟⠁⠀⠀⢰⢀⣠⠇⠀ ⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠉⠁⠰⠝⠳⠁⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀ ⡎⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀ ⢧⠀⠈⠻⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡵⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠈⢢⡀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠸⠀⢰⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⢁⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⡸⠀⠀⠀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠈⠒⠊⡗⢫⡑⠲⠤⠤⠤⠴⠋⡜⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠉⠒⠤⠤⠤⠔⠊⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠎⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠓⠒⠒⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠻⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡯⠫⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⣰⠟⠉⠑⠒⠒⠤⠤⠤⠤⠒⠒⠈⠁⠀⣸⠁⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣼⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⢀⡏⠀⠀⢉⡟⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣧⣴⠶⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠄⠤⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⢁⣀⣀⣤⣄⠈⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠓⠾⠛⠛⠋⠭⠭⠄⢸⠀⠀ ⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠉⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢪⣽⣧⠶⠿⠷⠀⠈⡆⠀ ⠞⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡦⢤⣀⠀⢸⠀⠁⣸⠘⡄⠀⠀⢀⡁⠀ ⢠⢾⣟⡛⠳⠖⠿⠟⠿⢷⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⢄⡀⠈⠉⢧⠀⣬⣯⡤⣄⣰⣿⠓⠤ ⠤⣴⣤⣽⢤⠤⣄⣴⣿⣝⣀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠻⡟⣿⠟⢸⣿⠉⠀⠀ ⣀⠹⣟⠿⣼⠟⢷⣾⣟⣃⣨⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠙⠲⠶⠞⠁⠀⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⡸⠀⠘⡉⠉⠉⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⠒⡊⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠀⢀⣞⣱⣶⣿⣧⠀⢀⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣆⢨⣽⡻⣿⠿⢩⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣎⡾⣗⠀⠊⣞⡾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠈⣹⢿⣳⣀⡷⢟⠁⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠿⠟⠛⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠛⠉⠀⠀⠙⣷⡀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡴⠞⠉⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢸⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡄⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣤⣿⠛⠉⡋⠉⠉⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠺⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣷⣶⡄⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀ ⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⣠⣶⣿⠿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⣰⡿⠋⢠⡾⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠶⣦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⣠⣾⣿⣿⠇⢠⣿⠁⢀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⣠⡾⠿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢻⣿⠁⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣤⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢠⣿⠁⠀⣼⣷⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠈⢿⡄⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣤⣴⣿⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⣘⢿⣦⣈⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠈⢿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠴⢶⣦⣄⣹⠟⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣌⣹⣿⠟⠀⠀⣠⣾⣿⣧⡀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠉⠀⠀⠀⠈⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢁⣀⣴⡿⠟⠉⠀⠸⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⣿⣫⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⡀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠈⢉⣽⡛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠛⠛⠉⠛⠻⠿⠶⣶⣤⣤⣤⣶⣶⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣿⠿⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠿⠿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⣦⣤⣤⣶⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⢻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡏⠉⠉⠉⢿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣤⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠸⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⢀⡼⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠃⠀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣠⣬⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠀⠀⢀⣤⠞⠁⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⢀⡟⢠⡾⢉⡉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠹⣆⠉⠙⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠴⠞⠋⠁⢀⣤⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣼⣧⣾⡃⡎⠀⢠⣇⠀⠀⣠⣿⡁⢸⣿⠀⢀⣠⣴⣍⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠶⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠻⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠛⠉⠛⠿⢿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⢳⣿⠟⠀⠆⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣿⣶⣿⣯⣦⣆⠆⣷⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠓⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣯⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⢸⠟⠁⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠈⢻⣦⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣶⣶⠒⢲⣦⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣨⣠⣶⣛⣮⡛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢿⢄ ⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢁⠀⠛⠮⣍⣉⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡱⣄⢀⡼⣆⠀⢀⡴⠃⠁⠀⠀⢸⣧ ⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢠⠁⢸⠀⠀⡸⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢤⣀⢀⣾⡿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⢻⡤⡞⠻⢯⣀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⡇⠀⣥⠋⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣽⠿⠛⠛⠛⠻⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠱⣌⠂⠀⠉⠳⣄⢀⡐⠻⣿ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⣦⡛⣰⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠙⣇⠀⠀⠀⠈⣿⣤⣤⣈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⢈⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⣤⡤⠤⢤⣄⡀⣄⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢹⣄⣠⢴⡞⠀⠻⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⣴⠋⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣷⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢠⣾⡀⠀⡇⠀⠀⣰⢻⠐⣮⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡟⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡀⠀⠀⢹⣿⡝⣆⠸⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡴⠋⣿⡇⣰⡇⣠⠞⡁⣸⠰⢻⡄⢰⠀⠀⠀⢸⠀⡘⢹⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⢸⠁⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠋⠳⢤⡀⠀⣷⡀⡟⠙⠚⠳⠆⠀⠰⠛⠁⠀⢴⣿⣧⡿⠿⠿⣶⣾⣟⡁⠈⣧⣽⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢸⡇⠀⣸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢻⢠⣶⣺⣭⣷⣶⣭⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠏⢡⣤⣤⣤⣄⠈⠻⢿⣿⣻⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢸⡇⠙⠉⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣇⢈⣷⡿⡛⢙⣠⣤⣤⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡿⣡⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢸⡇⠀⠀⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡏⢙⢷⡀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡛⣿⣿⣾⡇⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⢀⡏⠀⣼⡇⠀⠀⣿⢷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⢳⣜⠀⠻⣄⢰⣶⣾⣿⡇⠀⠘⣯⣿⣿⢿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣛⣓⣚⣋⣀⡄⠀⣼⣣⢴⡆⢀⣤⣿⡁⣠⡿⢇⠀⠀⣿⠀⣻⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢠⠟⠈⢳⡄⠈⢿⢿⡝⣏⠃⠀⠀⠘⠳⠶⣛⣫⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠁⢠⡾⠛⣉⣤⠈⣳⡏⡇⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⣠⠏⠀⠀⠀⠹⣄⡟⠀⢳⣸⣆⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠐⠸⡇⡇⠸⡄⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢇⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⢹⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⣴⠒⢸⡇⡇⠀⣿⠀⢹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠞⠁⡠⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⢸⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣞⣠⠾⠁⣠⡿⠀⢳⠀⢹⠀⢸⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⣠⠞⠁⠀⠀⣠⠞⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠳⣄⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣤⣀⣠⣤⣾⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠆⠸⣿⣿⣿ ⠉⠳⢤⡀⠀⣴⡧⠞⠁⠀⣀⡤⠞⠁⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠿⢦⣀⣀⠤⠤⠤⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⡏⣰⣿⣿⠟⠉⣿⣿⠃⠀⢸⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⠻⣟⣀⣠⠔⠛⠉⠀⠀⠀⣠⡇⠀⣀⡤⢄⣀⣀⠤⠤⢤⡤⠛⠁⣀⣀⣠⣀⣀⠀⢙⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢾⣿⠀⣽⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣄⠀⢰⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⠤⣄⣀⡀⠀⣠⡾⠖⢾⡃⠀⠀⠻⣥⡀⠀⠈⠱⣄⢀⡽⠋⢻⡷⢭⣉⠉⠁⠀⠀⣀⣠⡴⠚⠋⢠⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣆⢰⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⡝⠻⣄⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠙⣏⠀⢀⡶⢷⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡏⠀⠀⢀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠘⢦⡀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠈⢷⢺⡆⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⢻⡟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠤⢾⣷⣄⠀⠀⢻⣷⡀⠀⢸⡇⣧⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠀⢹⣿⡏⠓⢶⡶⣦⣌⠙⠿⣄⣀⣤⣿⡿⠀⠀⢸⠀⢸⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⡾⠁⠉⠛⠋⠁⢿⠀⠀⠀⠙⠶⣄⡈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣸⠋⢳⠀⠈⢷⠈⢳⡔⡄⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⣾⠀⠸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣀⠀⢀⡴⠃⠀⢸⡇⠀⠸⣆⠉⠙⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣅⠀⠀⢠⣧⠀⠀⢻⡀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⣀⣴⡿⠟⣠⣾⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠙⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠙⡆⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⢙⠢⣭⣭⣥⣶⣿⣿⣿⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡔⣊⣉⣀⣀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣞⠉⠀⠀⢀⣠⠤⢄⣩⣓⣒⣒⡒⠲⠖⣒⠤⣄⠀⠀⠀⣴⠖⡖⢲⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⢻⣨⣿⣦⠴⠊⠁⠀⣼⣟⠭⠉⡄⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢶⣽⣢⣀⣿⡄⣇⢸⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⠤⠤⣾⢹⠁⣼⣿⡿⠁⠀⠀⢀⢞⣵⠃⠀⠀⣍⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⠻⣷⣿⠀⣧⣷⣚⠉⠑⢄⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⠃⡀⠀⡟⣸⢀⣿⠏⠀⠀⠀⢠⣯⠋⣸⠀⠀⠀⡉⠲⣕⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠳⡌⠻⡄⣿⢸⠈⠳⡀⠈⢧⡀⠀⠀ ⡜⠁⠐⢀⢼⣃⡇⣸⠃⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢹⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠢⡀⠀⠀⢃⠘⣆⠙⣿⣿⠇⠀⢹⡀⢪⣗⡄⠀ ⠀⠀⢠⠃⣿⡿⣷⠇⡄⠀⠀⠀⡿⠤⣀⣀⠘⣧⠀⠀⠁⠀⠀⣀⠠⠝⢲⣄⠈⢆⠐⡀⠀⠘⣧⡘⣿⠀⠀⠸⣧⠀⠻⡜⡄ ⠀⠀⡏⠀⠛⣧⡟⠰⠁⠀⠀⣸⠀⣴⣦⣤⣈⢻⣇⠀⢠⠀⠀⠀⢶⣥⣤⣽⡍⠢⣷⣁⡄⠀⢻⣷⣹⡆⠀⠀⡼⠀⠀⢡⠘ ⠀⡸⠀⢸⠀⣿⢃⠇⠀⠀⢰⢇⡾⢫⠟⠙⢿⠄⠙⢄⢸⡆⠀⠐⡽⢋⡙⡍⢻⣆⢫⡹⡇⠀⠈⣿⣿⣿⡆⠀⡇⡇⠀⠀⠃ ⠀⠁⠀⠘⠀⢸⢾⡄⠀⠀⠸⣜⠀⢈⢸⣿⢾⠀⠀⠈⢲⡍⠦⠀⣇⣿⡇⡇⠀⡏⣻⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢸⡇⠀⣷⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠟⢸⠸⡀⠀⢄⠹⡓⠘⢦⡭⠋⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠙⠦⠾⠁⠘⣰⢁⠀⠀⠀⢰⡏⠉⠀⣇⠀⢹⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠚⢰⣼⢠⢇⠀⠈⣦⡱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣵⠃⠀⢰⢠⠟⡇⠀⠀⢿⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⢸⡏⣿⠘⡆⠀⠘⣏⠛⠆⠀⠀⠀⢸⡟⠛⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢡⣿⠀⠀⣸⡎⡸⠀⠀⠀⠸⡇⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠈⠂⢹⢤⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡾⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡌⠣⡈⢏⠻⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⡿⠿⠕⣻⠟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠺⠦⠙⣿⣿⣛⡻⠒⣚⣉⣻⣿⢿⡏⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠊⢩⣽⠽⣾⡀⠀⠉⠓⠺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠀⠀⡾⠟⠀⠀⣾⠃⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠈⠙⣗⡲⠶⢤⣀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⢸⣿⠖⣦⣿⠙⡆⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠈⢳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡄⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣯⣉⣉⣽⣿⡿⠁⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⠿⠟⠀⢰⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣄⣀⣀⣴⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠟⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀
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