Qu Emojis & Text

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⚜⚜️👑🏰🤴👸

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⡇⢸⠤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢹⣷⣽⡧⢴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠳⣌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣤⠶⠲⣦⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⡴⠋⠉⢻⣦⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠿⡏⠀⠀⠘⣿⡄⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣿⡿⠀⢸⠁⠀⠀⢸⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣄⡀⠘⣆⣧⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣾⠀⠀⠀⣸⣿⣽⠁⣠⠖⠛⣷⡄ ⣿⠀⠈⠻⣦⡉⠘⣆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠸⣆⠀⢰⡿⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣿⠃⠀⡼⠁⠀⠀⣿⡇ ⢻⡄⠀⠀⢻⣇⠀⠘⢦⡀⢸⡏⠀⠀⠀⠙⣤⡿⠁⠀⠀⠘⣆⣠⡿⠁⠀⠀⡇⠀⢀⣼⠟⠀ ⠀⠙⢦⡀⢸⡏⠀⠀⠀⠙⣿⣄⣀⣀⣀⡴⠟⠳⠤⣀⣀⡤⠾⢏⠀⠀⠀⠀⣧⡴⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⣿⠧⠤⠤⠴⠚⠁⠀⠀⢉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠉⠓⠚⠉⠉⠳⢄⣀⣀⡤ ⠑⠒⠖⠚⠁⠀⣀⣠⣤⡶⠶⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠶⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⡤⠤⢤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢄⡀ ⢀⠞⠁⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠄⠀⠀⠀⢳ ⢿⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣀⡀⢀⣠⠞ ⠈⠑⠢⠤⠖⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢾⠛⡷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣼⣷⣝⣆⣧⣤⣯⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡃⠈⢭⣵⠋⢳⣭⠍⢘⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡴⢾⣽⠛⣯⣿⢶⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣴⠶⣄⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠶⣝⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢤⣄⢀⣴⣟⡛⢿⣿⢟⣿⣯⣭⡻⣦⡴⠋⣴⡿⣄⣼⣷⡌⠳⣤⣾⣫⣿⣭⣟⢿⣻⢝⣛⣶⣀⣀⣤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣋⣷⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣷⢏⣵⠛⠳⣝⢿⣿⣮⣧⣸⡁⢹⡿⡟⠀⣧⣠⣿⣿⡿⣫⡵⠛⢷⡙⢿⣿⡻⡻⣿⣷⣶⣟⡷⣯⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣴⢞⣿⡿⠛⠉⠉⣹⢋⣼⣽⣻⢣⣾⡻⣦⣀⠈⠙⢿⣿⣯⣿⣿⠛⠶⡟⢲⡿⢻⣿⣯⠞⠁⢀⣠⠿⣻⣎⢿⣳⣽⣌⢿⡉⠉⠙⢿⣿⡟⢦⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣹⣧⢾⡟⠀⠀⠀⢰⠏⡼⣿⢿⡏⡾⢿⣿⣶⣽⢿⡀⠈⠳⣿⡏⢻⣊⡀⣁⣾⠁⣼⡿⠁⠀⣾⢿⣵⣿⡿⢻⡘⡿⢿⣾⠈⣇⠀⠀⠀⠙⣞⣾⢏⣹⡆⠀⠀ ⠀⢀⣿⢡⣯⡟⠀⠀⠀⠀⣾⠀⡇⡏⢸⠃⣷⣶⣿⢟⠈⠻⣿⣷⡆⢹⡧⠈⣷⠟⣷⠃⢸⡿⠀⣶⣿⡿⠋⣻⢿⣶⣶⡇⢻⠸⠇⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣞⢇⢿⣆⠀⠀ ⣴⠿⣦⣞⡿⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⣟⣗⢸⡆⣧⠬⠿⢷⣤⣄⠈⠻⣷⣤⣿⠀⣽⣻⡹⡄⣸⣧⣴⡫⠋⣠⣶⡴⠾⠯⢬⡇⡾⣴⡟⡆⢸⣦⠀⠀⠀⠀⢹⡾⡄⡟⢷⡀ ⠻⡶⠋⣿⡇⠀⠀⢀⡴⠟⢻⡀⠛⣟⠀⢳⢳⡄⠀⢠⣬⣭⣙⣒⠈⠻⣟⡏⢻⠟⣷⠇⣿⠟⠁⢀⣚⣭⣷⣤⠀⠀⣼⣱⠃⢙⡞⠁⣞⠛⠷⣄⠀⠀⠀⣷⡇⢻⡾⠃ ⠀⣿⠀⣿⡇⣠⠔⢩⣶⣿⣿⣷⢠⡙⣆⠈⢯⢿⣦⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡏⣤⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣴⣾⠯⠃⢀⡟⣹⣵⣿⣿⣶⣌⠳⣦⡀⣽⡟⣼⡇⠀ ⢠⣿⡦⢏⣿⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣿⣶⠀⠀⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢉⣀⣈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣶⣾⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢻⣧⠇⣿⣧⠀ ⠘⠻⣷⣌⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢯⡳⣄⠀⢜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣷⣿⣧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠀⣀⡴⣫⢾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢈⣰⡿⠋⠀ ⠀⠀⣿⠻⣧⣜⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣿⣦⡎⠳⣽⣿⣿⣿⡿⢴⡋⢙⣭⣛⠩⣷⠿⣿⣿⣿⢟⡽⠋⣧⣾⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⣴⠻⢻⠁⠀⠀ ⠀⠀⣿⡀⢻⣽⣇⢬⡙⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡿⢿⣆⢈⣻⣿⣷⣧⣼⢻⢫⠤⣭⣷⢳⣤⣯⣟⣽⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⣩⢄⣾⡿⠂⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⣾⣿⣿⣿⣧⣶⢤⡗⠈⣟⣿⣿⡿⠿⣿⡅⠺⢽⣦⣼⡿⣯⢨⠻⢶⣶⡶⠞⣯⢈⠿⣿⣤⣾⢿⣂⣿⠿⠿⢿⣿⣿⡇⠚⣧⣴⣤⣷⣿⣿⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡫⣻⣿⣿⡿⢻⠆⢈⣻⢿⣿⣟⣯⠷⠿⣷⣶⣷⣚⣋⣉⣹⣿⣥⣽⣏⣽⣉⣑⣲⣞⣶⠿⠿⢯⣑⣾⡿⢿⡋⠀⣟⠻⣿⣿⣿⠛⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣍⣉⣙⡯⢼⠞⣋⣹⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢶⠒⡛⠚⣛⣛⡿⣟⣛⡛⢻⣛⣻⠿⠿⠿⣿⣟⣻⣧⢯⣙⡛⣿⢾⣛⣉⣉⡵⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣋⣷⣞⡯⢿⣿⣯⣩⣷⡖⢀⣮⣷⣮⣐⣷⣺⣿⣿⣠⣸⣷⣟⣺⣟⣿⡲⣶⣆⠘⣦⣯⣩⣿⣺⠭⣟⣾⣍⣳⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡟⢯⣷⢺⣿⣿⡿⠼⠿⠿⠏⠟⠱⠏⠓⠙⠻⠉⠛⠋⠛⠛⠑⠋⠧⠹⠿⠿⠿⠟⢾⣿⣷⣞⣲⡮⠿⣮⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣺⣧⡿⠟⠋⢁⣠⣄⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠉⠛⠾⣿⣇⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⢁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠙⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢭⣙⡛⠯⣿⣟⣻⠿⠿⠛⠻⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠛⠟⠿⣯⣛⣿⡯⠟⣿⣿⠽⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠚⠿⠭⠥⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠭⠿⠒⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠤⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡉⠲⣄⠀⣠⡴⠛⡏⠀⠀⡀⠀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⣶⣾⡟⣧⠀⢸⠁⡟⢀⣴⣿⡁⠀⢰⠇⠀⢸⣷⢦⣧⠸⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠏⡾⠀⣼⠀⢸⢠⡷⠋⣏⡈⠻⣆⣸⣀⠀⣨⠍⠉⠁⠄⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠻⣤⣞⢻⢠⣇⣤⠞⠋⣀⣠⣄⣀⣀⠀⠀⢈⡉⠋⠙⠒⡄⠰⠖⠀⣩⢗⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡤⠾⢿⡅⢘⣻⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⠻⣗⣦⢔⠀⣀⠉⠉⢻⣥⣬⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣴⣯⣴⢿⣵⣿⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣷⣿⣦⣙⠿⣍⣸⠻⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣟⢿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡛⠲⣜⢡⡘⢻⡗⢾⣿⢺⣝⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣹⣿⣿⣶⢿⠿⠿⠟⠈⠉⠉⠛⠛⠋⠘⠿⣿⣶⡌⢹⣿⣏⣿⣤⢈⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⡿⣿⣿⣯⡿⠟⣾⣗⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⣷⢶⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⣿⡈⠉⠉⠿⠿⣶⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣼⣯⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣀⣀⡀⠀⠙⣿⣇⠀⠐⣦⣴⣍⣴⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⢩⣫⣿⣇⡴⠶⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠠⠶⠟⣋⣽⣉⠁⠉⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢿⣿⡇⠀⣤⣴⣿⣧⣽⣦⠀⠀⠐⡟⣻⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⢻⡏⣟⢻⣿⣯⠛⣣⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡾⣿⣿⣇⠀⠙⠛⠛⠃⠉⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⣽⣸⣿⣯⣠⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣽⢻⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢓⣿⣿⣿⣮⣿⠉⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢹⣿⣯⣥⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠀⠀⠀⢀⡀⠄⠀⠄⠀⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠈⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠚⢦⠀⠈⠙⢯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⢸⣷⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⣶⣦⡀⠸⣷⣄⠀⣷⠻⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠊⠉⠉⣳⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⣿⣿⠇⠀⠓⠶⠤⠶⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣄⢻⡌⠳⣽⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠋⠀⠀⠀⢀⣴⢋⣠⠴⣛⣿⣿⡿⠿⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠛⠉⢀⣠⠽⠋⠁⠀⠀⠸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠙⢿⣿⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠉⠛⠶⡎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⡳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠦⢤⣀⣤⡤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠛⠁⠀⣀⡀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣽⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⡇⠙⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⠶⢤⣀⡉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢗⡾⠿⣆⣀⣀⣰⣀⡾⠗⣿⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠂⠙⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡾⠦⣙⣫⣉⢛⠳⣾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠿⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣇⣸⣥⣿⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤ ⣈⠀⠀⢈⠉⣉⠉⠉⠉⡉⣋⡍⣉⣉⡉⢉⠋⡉⠉⠉⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢇⠀⣇⠀⣰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠏⠘⣾⢻⣴⠃⡇⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡟⣆⠀⡟⠈⣇⢀⡽⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠈⢿⠃⠀⢹⠞⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠛⠒⠒⠒⠒⠚⠁⠈⠙⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠙⠓⠲⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣷⡄⠀⠀⢠⠏⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠿⠃⠀⡄⠀⠳⠟⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢸⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠶⣶⡖⠒⠒⠒⣶⢤⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⢋⣡⠏⠀⠀⠀⠀ ⠴⠾⣍⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣿⠶⢤⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠘⢿⣿⡿⠃⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣄⠀⣰⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⠀⠘⢿⣿⣶⣿⡿⠁⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣿⠁⣴⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣤⣤⣀⠈⢻⣿⣧⣿⣿⡟⣼⣿⡟⠁⣀⣤⣤⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⣰⣶⡆⢀⣼⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣧⡀⢰⣶⣆⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣭⡋⠁⣿⣿⢁⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⠘⣿⣿⠈⢉⣥⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣌⡙⢿⣿⣦⣿⣿⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⣿⣿⣴⣿⡿⢋⣡⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠁⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠈⢿⣿⡆⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⣰⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣦⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣴⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣦⣴⣿⡿⠁⠀⠀⣰⣿⡿⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡆ ⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⣸⣿⣿⣿⣇⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⢻⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣧⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇⠀⣴⣿⡿⠃⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣶⣤⡻⣿⣿⣿⢟⣤⣶⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠘⢿⣿⣦⠀⢸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣶⣄⠈⣿⣿⣧⢰⣿⡟⠀⠀⣰⣿⡿⠋⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠉⠙⢿⣿⣆⠀⠀⢹⣿⡇⣸⣿⣿⠁⣠⣶⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏ ⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⠸⣿⣿⡼⠿⠇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠸⠿⢧⣿⣿⡇⣼⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁ ⠀⠹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣄⣀⣤⣤⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡀⣤⣤⣀⣠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠟⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⢛⡛⠛⢛⣋⣉⣉⣉⣉⣩⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣙⣛⠛⠛⡛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣏⣉⣡⣤⣤⣴⣶⣶⡾⠃⢠⣴⣤⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣶⣿⣷⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢁⣤⣤⣄⠈⢷⣶⣶⣶⣦⣤⣬⣍⣉⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠻⠿⠟⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠸⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣉⣉⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠂⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠀ ⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⣤⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣴⣤⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣷⣦⠀⣾⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡆⣠⣾⣿⣿⣷⣰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠏⠉⠉⢿⡿⣿⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣿⡇⣿⠋⠈⠙⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣶⣆⠀⠘⠁⠈⠁⠀⢿⡟⠙⣿⣿⣿⠟⠙⣿⠀⠀⠁⠀⠛⠀⢠⣶⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡏⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠆⣹⣿⣿⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡏⠉⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇ ⠀⢹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀ ⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⢻⣛⣉⣉⣉⣉⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣉⣉⣉⣉⣉⣙⣻⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠉⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠉⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡾⠛⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢷⣤⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣤⣽⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠛⢷⡄ ⠹⣧⣀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⣰⣼⠇ ⠀⠈⠉⢹⡟⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢻⡏⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠈⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣤⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣤⣴⠞⠋⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣮⣙⣛⠶⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⡶⠶⢛⣫⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⣙⡛⠻⠶⠶⠶⣶⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣴⣶⠶⠶⠟⠛⣋⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⡏⣻⡆⣠⡶⢦⡀⠀⣠⣤⣀⠀⠀⣠⡾⠶⣄⠀⠀⣀⣤⣄⡀⢀⡴⢶⣄⠀⣿⠙⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣈⠛⠋⠀⠹⣧⡼⠃⠸⣧⣀⡿⠀⠸⣏⠀⠀⣹⠇⠀⢿⣤⣼⠇⠘⢷⣴⠟⠀⠙⠛⢁⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢮⣙⡛⠶⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣈⣉⣀⣀⣀⣙⣻⣟⣋⣀⣀⣀⣉⣅⣄⣤⣤⣤⣴⠶⠶⢟⣋⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠶⠶⠶⣶⣤⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣍⣉⣉⣉⣉⣭⣭⣭⣭⣥⣤⣴⠶⠶⠶⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡴⢐⡪⢧⠉⡍⡸⢅⣒⠤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⠝⣪⠁⠀⠀⣧⣧⠁⠀⠀⣹⠣⢟⢤⡀⠀ ⣶⣈⢀⣤⣿⣧⣦⢰⣼⣏⣄⣴⣤⣿⣡⣀⢉⢰⡆ ⢽⡻⢿⠉⢻⡏⠉⠘⢹⣏⠉⠉⢹⡟⠉⠟⠟⣿⠁ ⠈⣷⣤⣤⡞⠛⢷⣺⣿⣻⣗⣾⠛⠳⣤⢤⣼⠃⠀ ⠀⢯⣿⡽⠷⣖⣛⣛⣻⣿⣗⣛⣓⡾⢯⣿⡧⠃⠀ ⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠊⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠈⠻⣿⣶⣶⠟⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣤⣈⣿⣁⣠⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠟⠉⣿⡏⠙⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⣠⣴⣿⣷⣤⡀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢠⣤⣤⢀⣤⣤⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣠⣤⣄⢠⣤⣄⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⢀⣤⣀⣿⣿⣿⠻⣿⡿⠙⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⡟⠻⣿⠟⢾⣿⣿⣂⣠⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⣠⣾⠟⠁⢿⣿⣿⠉⣩⣵⣶⣾⣿⠿⠿⠿⠎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠚⠿⠿⢿⣿⣶⣦⣭⡉⢿⣿⣿⡏⠛⢷⣦⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢹⣿⢟⣿⡿⢡⣾⣿⣿⠋⣵⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡉⢿⣟⡛⠉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣦⡉⢿⣿⣿⡆⠻⣷⡿⢿⣿⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣏⣽⣿⠿⢋⣿⡟⠀⣈⣻⠿⠃⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⢸⣿⡿⠛⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡈⠻⣿⣃⡀⠹⣿⡎⠻⢿⣿⣍⢿⣿⣧⠀⠀ ⢀⣴⣿⢋⣾⡿⠋⠁⠀⣼⣿⠁⢾⣿⣿⡇⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⣰⣷⣦⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠘⣿⣿⣿⠀⢹⣿⡄⠀⠙⢿⣿⣍⢹⣶⣴ ⠈⣿⣟⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⢈⣙⣉⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠹⣿⠟⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⣈⣋⡉⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠙⣿⡟⠿⢿ ⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⣼⣿⣷⡄⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣼⣿ ⢉⣿⣹⣿⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠈⠉⣩⣤⣄⠘⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠹⠿⠟⠀⠀⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠏⣠⣤⣍⡉⠉⠀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣘⣻ ⢿⣿⡇⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⡇⣨⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⢠⣾⣿⣿⣦⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣅⡀⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⠇⠀⠀⢀⣾⣿⠷⣿⣿ ⠀⣹⣶⣼⢿⣿⣷⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣈⢉⣭⣾⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣄⠈⢿⣿⣿⠟⢀⣴⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣮⣍⠉⣠⣾⣿⡿⠃⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣴⣿⣽ ⠀⠘⢿⡿⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣯⣤⡀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠉⠛⠿⣷⣴⣿⣶⣶⡿⠛⠉⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣭⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡿⡿⠟⠙ ⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⢠⣶⣶⣄⠀⠀⠀⣀⠻⣿⠟⣿⢋⣦⡀⠀⢿⣿⣿⡿⠀⢠⣶⣜⢿⣍⡽⢋⣴⣆⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣄⢻⡿⢿⡿⢀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣆⠀⠙⢿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⣀⣀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⢰⣿⡷⢮⣿⣷⠻⣿⣷⠀⠀⢹⡏⠀⠀⣿⣿⢉⣻⣿⣿⣋⣿⣿⡆⠀⠉⡏⠁⠀⢼⣿⡟⣷⣷⣯⠾⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡟⣀⣠⢰⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢿⣿⠃⣸⣷⣄⠀⠘⣿⡿⠋⣻⣍⠙⠿⠏⠀⢀⣼⣿⣄⠀⠸⠿⠋⢀⣽⣄⠙⠿⠟⠀⢀⣴⣿⣄⠀⠈⠿⠟⢉⣿⡉⢳⣿⠟⠀⢀⣼⣿⡀⣿⣿⢿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣾⣟⣼⣿⠟⠿⣷⣄⣈⣡⣾⡟⠻⣿⣦⣤⣴⡿⠏⠉⠻⣷⣦⣤⣴⡿⠛⢿⣷⣤⣤⣾⠿⠋⠙⢿⣷⣤⣤⣾⡿⠻⣷⣤⣉⣠⣴⡿⠟⢿⣷⣽⣿⣴⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣉⣡⣤⣤⣬⣽⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣭⣭⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣽⣭⣤⣤⣤⣬⣽⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣬⣽⣭⣥⣤⣤⣭⣿⣿⣿⣩⣤⣤⣤⣭⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠿⣿⣿⠿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⠿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠿⣿⣿⠿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⢿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⣿⣿⡷⣿⣿⡷⣾⣿⣿⢾⣿⣿⣷⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢾⣿⣿⡷⣿⣿⡷⣿⣿⣿⢾⣿⣿⢾⣿⣿⡷⣿⣿⡷⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣴⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣶⣿⣿⣶⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀ ⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀ ⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⢹⣿⡄ ⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡀⣠⣤⣀⠀⢠⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣦⠀⢀⣤⣄⡀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡿⠛⠻⣧⣿⠉⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠈⣿⣴⡟⠛⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣆⠀⠉⠈⠀⠰⣿⠻⣿⣿⡟⢻⡇⠀⠁⠘⠀⢠⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠁⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⣿⣿⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠅⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿ ⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃ ⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠹⠯⠭⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠤⠤⠤⠤⠤⠭⠭⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀ ⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡃⢈⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣉⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣢⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀ ⣧⣬⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣽⡗ ⠈⠀⠙⣟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠟⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡄⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⡾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠙⢦⡀⠀⣸⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠈⢹⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠳⣄⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣆⡼⠁⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣖⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣖⣲⣶⣦⣤⠤⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣷⣶⣿⡿⠛⠛⠋⠉⠉⣽⠿⢧⡀⠀⠀⠀⣠⡜⠳⣄⠀⠀⠀⢠⡼⠻⣍⠉⠉⠛⠚⠻⠯⢿⣲⣾⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣅⠀⢸⡟⣷⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡼⠃⠀⠀⠀⠙⢦⡴⠋⠀⠀⠀⠸⢤⣧⠟⠀⠀⠀⢠⡞⢳⡄⠀⣨⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢀⣈⣿⣧⣤⣤⣤⣶⣖⣿⡷⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠶⠶⠶⠶⠶⣾⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣿⣏⣀⣘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠲⠤⠤⠤⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⠖⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣽⣯⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣐⢡⣼⣷⣌⢁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡤⢤⣤⢿⣻⣯⣿⢻⣿⣿⡿⠹⣿⣟⣻⢦⣤⢤⡀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣞⡿⢯⡟⣸⠟⣼⠋⠁⠀⠀⣰⢹⡯⣦⠀⠀⠀⠙⣷⡹⣷⡹⡽⢿⣷⣤⠀ ⣺⣷⠋⠀⣾⢈⣛⠐⣏⠀⠀⠀⢠⡿⢸⡗⢹⡆⠀⠀⠀⢸⡇⣛⡃⣿⡀⠙⣿⢿ ⣻⣿⡀⠀⣿⡌⢻⣤⢻⣦⠀⠀⣼⠇⢘⣟⠘⣷⠀⠀⢰⡿⣠⣝⢁⣿⠃⠀⣼⣿ ⠹⣾⣷⡄⠘⠿⣬⣽⡞⠋⠀⣀⠻⢦⣻⣟⣤⠿⣂⠀⠈⢻⣯⣥⡾⠋⠀⣾⣷⡯ ⠀⣾⢋⢰⣶⠀⣠⣿⣟⣶⠘⢿⠃⣶⢽⣽⣶⠀⢿⠃⣴⢽⣟⣥⠀⣴⡦⣘⣷⠀ ⠀⠘⢿⣿⡾⢦⣙⣫⠷⣍⣤⠟⢦⣉⡴⢧⣉⡴⠛⢦⣩⡽⣏⣋⡴⢷⣼⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣷⣶⣾⣿⣶⣶⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⢽⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡑⢹⡕⡢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢀⠀⡀⠘⢿⠻⢃⠺⡇⡻⠈⢀⣀⢾⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠤⣠⠤⡀⣠⣏⠿⠿⠛⠆⠀⠡⢱⠋⢐⠀⠀⡯⢝⠛⠰⠦⡀⠀⣀⠤⡀ ⢇⠯⣼⢽⡿⠍⠑⡜⠜⡱⣀⣀⣰⠏⠌⢄⠂⠄⢠⣞⣻⢬⠉⠇⠮⢀⡲⣼ ⠀⠀⠉⣻⢗⠄⠤⣉⠹⠷⢒⣒⣁⠄⠈⠢⡙⠒⠋⡡⠸⡡⠀⠐⠄⠁⡇⠀ ⠀⠀⠈⠍⣂⠭⠭⠴⠄⣐⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣂⣩⣥⣤⣑⣨⣤⣌⠊⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⢗⢲⢫⡟⡍⠀⠀⢰⣹⠀⠀⠀⠀⢰⣱⠀⠀⠀⠀⠙⠘⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣈⠬⣙⣒⠒⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⢒⣒⣀⠤⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠲⢁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡌⢡⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣤⡀⢻⣿⣿⡟⢀⣤⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡈⠙⢿⣷⣌⣿⣿⣠⣿⡿⠋⢁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣏⣴⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡘⣿⡿⢰⣶⠆⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⠰⣶⡆⢿⣿⢃⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣶⣄⣿⡟⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⢻⣿⣠⣾⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣾⡿⠋⠙⢿⣿⣿⡿⠋⠙⢿⣷⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⣸⣿⡟⠉⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⣿⣦⠀⠀⢻⣷⣤⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣤⣾⡟⠀⠀⣰⣿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠈⢻⣿⣇ ⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡏⠁⠙⢿⣿⣿⡇⠀⢀⣾⡿⠀⠀⢀⣈⣉⠉⣼⣿⣿⣧⠉⣉⣁⡀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⢸⣿⣿⡿⠋⠀⢹⣿⠀⠀⠀⣿⣿ ⢿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣤⡀⠻⣿⣧⢰⣿⠟⠀⢠⣾⡿⠛⠻⢿⣾⣿⣿⣷⡿⠟⠛⠿⣷⣄⠀⠻⣿⡆⣸⣿⠟⢀⣠⣴⣿⠏⠀⠀⠀⣿⣿ ⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣦⢻⣿⡾⠿⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠿⢷⣿⡿⣴⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇ ⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠹⣿⣦⣤⣤⢄⣾⣿⣿⣷⡀⣤⣤⣴⣿⠏⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀ ⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠉⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠉⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣶⣤⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣤⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⣛⣛⣛⣋⣉⣉⣉⠋⠉⡉⠉⣉⣉⣉⣙⣛⣛⣛⠛⠛⠻⢿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⣴⣶⣶⣶⣿⠁⢰⣶⣦⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣶⣦⠈⣿⣷⣶⣶⣶⣦⡬⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠦⠈⠛⠋⠀⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠂⠈⠉⠀⠚⠛⠛⠛⠿⠿⠄⠙⠛⠋⠴⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⣹⡏⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⢹⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢰⣿⡧⠘⢿⣍⣩⡿⠀⣾⣷⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣸⣿⠆⠙⣋⣠⣭⢶⡇⠀⣼⣦⠀⣴⢯⣥⣌⣛⠋⢰⣿⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⠘⢛⣡⡴⠞⠛⠉⠀⠀⠀⢿⠀⣿⣧⢰⡏⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣦⣘⠛⢣⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣰⡿⢋⣵⠾⠋⣱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⣽⡅⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡍⠛⢶⣍⡸⠿⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⡿⠋⠁⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣾⣶⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠈⠻⢦⡝⠃⠀⠀⠀ ⢰⣾⣿⠃⡀⠀⠀⣀⣤⣤⣿⣿⣇⣴⣶⣦⡀⢰⣤⣹⣿⣿⣁⣼⠀⣠⣶⣶⣄⣿⣿⣿⣀⣀⡀⠀⠀⡀⠘⣿⣶⡆ ⠈⣿⣧⣴⣧⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⢸⣿⣿⣏⣿⣿⣿⠰⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢰⣿⣦⣿⡟⠀ ⠀⢧⣹⠿⣿⡄⣿⡟⠁⠈⠹⣿⡇⠀⠀⠙⠁⠘⠋⠁⣿⣯⠉⠛⠀⠙⠁⠀⢸⣿⣿⠋⠉⢻⣿⠃⣾⡿⢿⣩⠇⠀ ⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠘⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣤⡀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣧⠀⠀⠞⠁⠀⠁⢠⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣦⣄⣀⣤⣶⣿⠿⠛⠻⣿⣿⡟⠻⣿⣿⠏⢻⣿⣿⠛⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣶⣤⣀⣀⣠⣴⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⠛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠺⣿⣿⣄⣰⣿⡿⠲⣿⣯⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡋⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⡈⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣶⣶⣾⣿⠿⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⣷⣶⣶⣾⣿⣟⢙⣿⣿⣇⣸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠿⠟⢛⣉⣩⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣭⣉⡛⠿⢿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣏⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣫⠬⠿⡦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣽⠃⡴⠚⠻⣞⣆⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣁⡇⢸⠁⡦⡄⢹⠼⡆⢰⣯⣲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⣿⠀⡇⢾⠀⣗⡇⢸⠂⡇⠘⢿⣽⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⣟⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢿⡸⣄⠙⢁⣼⣰⠃⢠⡞⠁⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣠⠏⣠⡄⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢹⣧⣙⣶⣾⡿⢛⡓⢦⡀⠀⠀⠈⢧⠈⢷⣍⣳⣾⡵⠃⢀⡟⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠛⢿⣿⣶⣿⡇⢠⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⠶⢦⣤⣀⣠⡶⠦⣄⠀⠀⣠⣤⣷⣌⣿⠿⠻⠋⢸⠋⠉⠻⡷⠀⠀⠀⠈⢧⠀⣸⠋⠙⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠤⠶⣄⠀⠈⠉⠁⢼⡿⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⣄⠀ ⡞⠁⣠⠶⢤⡟⢳⡦⣤⠘⣧⡾⢿⣿⣿⡛⠁⢰⣄⠀⢸⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⡿⠀⠀⢻⡀⠈⢧⡀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣾⠀⣠⣆⠀⢠⡾⠶⣌⣷⠀⢠⠖⣺⠟⠁⠀⠀⠈⢳ ⣇⠀⣧⣤⡀⢳⠼⣇⣼⠀⡿⣧⣾⠀⠀⠹⣄⢸⣈⣷⠞⠃⣨⣟⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⢠⣆⠀⠳⡄⠀⠛⢦⣀⣀⣀⣠⣿⡉⠛⠯⢿⣦⣿⣄⠀⢸⡿⢀⡏⡼⠁⢠⠞⠉⣹⣦⢀ ⠉⠛⠁⠀⣹⣾⣦⣌⢻⡄⣇⠈⠉⠀⠀⠀⣿⣉⣡⣤⣤⡞⠁⠈⠛⠒⠲⢛⣿⡿⠁⠀⢸⠉⢧⡀⠙⣦⣄⠀⠀⠉⣩⣽⡿⠛⠓⠲⣶⢤⣼⠏⠀⠀⠁⢸⢠⠁⣠⠟⠲⣎⠉⠘⠿ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠙⣧⢿⡻⣄⠀⠀⠀⣀⡼⢃⡿⠁⢱⣍⡓⠲⠶⠶⠞⠛⠉⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠳⣄⠀⠙⠛⠻⠟⠛⠋⠀⣀⡀⠀⢹⡀⢳⡀⠀⠀⢀⡟⣸⢰⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢇⣀⣠⡿⠈⠳⣌⣉⠛⠋⢉⣠⠞⠁⢠⠏⠀⠉⠓⠲⠤⠤⣤⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⠀⠀⢀⣠⠼⠋⠳⣄⠀⢳⡀⠙⠒⠒⠋⡰⠃⣼⡀⠀⣠⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⠙⠢⣄⡀⠉⠉⠉⠉⢁⣀⣴⣋⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣈⣉⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡉⠒⠒⠒⢊⣡⠞⠉⡽⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⣀⣠⠽⠿⠒⠒⠛⠉⠉⠉⣁⣀⣀⣤⣤⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠴⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠬⠭⠭⣭⣽⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣾⣭⣄⣀⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣋⣡⣤⣴⡶⠒⢒⣛⡛⠏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⢶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⢻⡖⠿⢭⣩⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢯⠀⢰⠃⢀⣾⠋⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣄⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣀⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠸⡄⠀⠛⠷⡾⠋⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣉⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣳⡤⠴⠒⠚⠋⢉⣉⣉⣁⣀⣠⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠬⠥⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⣭⣍⣉⣉⣉⡉⠙⠓⠒⠒⠶⣯⣀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠋⣠⠤⠖⠒⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠓⠒⠲⠤⢤⣙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢾⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠤⠴⢖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⠉⢹⣿⣿⡏⠉⣿⣿⡄⠀ ⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀⣾⣿⡟⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣷⠀ ⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀ ⢀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡀ ⢸⣿⣿⣁⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣈⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⡉⠉⢹⣿⣿⡏⠉⢉⣿⣿⡇ ⠈⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠁ ⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀ ⠀⢿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣼⣿⡿⠀ ⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀⠘⣿⣿⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣇⠀⣨⣷⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣇⢀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⣸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀ ⢠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⣸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣏⠙⠻⢷⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⠾⠛⢁⣿⡿⠛⠃⠀⠀⠀⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⢠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿ ⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿ ⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠇ ⠀⢹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⠿⠋⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⣿⡿⠿⠛⠻⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠞⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠙⠰⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣌⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡄⠀⣀⣤⠴⠶⠖⠒⠒⠒⢶⣦⣀⠀⠀⠀⠸⣎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣷⣶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⣸⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢺⣿⣿⣿⠃⡀⠰⠃⢸⣶⣦⣴⡤⠀⠀⠀⠀⡆⠘⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⠀⠙⠋⠉⠁⠁⠀⠐⠛⠿⠛⠋⡁⢀⣠⡶⠄⠁⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠄⠐⠀⠈⢧⣠⡴⠀⣀⠀⠈⣳⡿⠿⢭⣁⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⣀⣿⣷⣼⣿⣮⣶⣶⣶⡾⣯⣗⢦⣾⠟⠁⠀⠀⣺⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣯⡽⢿⣿⣄⣿⣉⣻⣏⣻⣼⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠉⣿⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⢿⠁⠀⠀⠠⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⢿⡄⣽⣷⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠟⣿⣿⡇⠰⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⢀⣼⠿⣯⡀⡄⠙⣷⣄ ⢀⣼⣿⣼⠋⢸⣿⣀⣿⣿⠆⠀⠀⢀⣤⡿⠋⠀⢀⣰⣿⣿⣾⡿⣦⣙⣾⣷⣿ ⠘⠏⠛⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡖⠛⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠈⢿⣿⠿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⢉⣭⡽⢾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣿⣿⣻⣿⣦⣤⣼⡟⠉⠂⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢦⡒⣿⣿⠛⠿⠿⠻⣿⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣎⣻⣿⣿⠆⠀⠀⠀⢻⡆⠠⠈⠁⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠦⠴⠞⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⣿⢿⣼⢶⡷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢀⣰⣯⣸⣶⡀⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⣀⡀⠀⠈⢉⣿⣷⣼⣿⡍⠉⠀⠀⣀⣠⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣤⣤⣀⣴⣟⣻⡿⣿⣿⣭⣳⣤⠋⡽⣧⣨⡿⡙⢦⣴⣿⣿⣿⢾⣟⣛⣶⣀⣠⢤⣄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣾⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣫⣾⡉⠙⢿⣿⣿⣾⣦⣽⣻⣠⣷⣿⣿⣿⠟⠉⣱⣌⢿⣟⡝⢿⠿⠿⣿⣾⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣶⣿⣼⡟⠁⠀⢰⢳⣿⣿⢷⣿⣷⣽⣶⡄⠙⣿⡟⢧⠄⢑⣼⠋⣿⠟⠁⣴⣾⣵⣿⡞⣿⣿⡞⢇⠀⠀⠙⣷⣽⣳⡄⠀ ⠀⢠⠟⣽⡟⠀⠀⠀⡎⢘⡟⠈⢸⣶⣿⡿⠙⢿⣶⠈⢷⠘⣿⢻⡇⢼⠃⣴⣾⠟⠹⢿⣶⡇⢳⢸⡘⢸⠀⠀⠀⠘⣿⡹⣧⠀ ⢴⣹⣿⡿⠀⠀⠀⣰⣇⢸⣿⠒⣾⡒⠛⠛⠶⣄⡙⢷⣾⣴⣷⣮⣧⣾⡾⠛⣡⣾⠟⠛⠓⣆⠏⣞⡿⢸⣧⡀⠀⠀⢹⣧⣏⣳ ⠈⣯⢸⡇⢀⡴⣮⣵⣾⡄⡹⡄⠹⣷⣄⡘⣿⣷⣶⣦⣽⣷⣿⣸⣿⣯⣤⣶⣶⣿⠟⣠⣼⡟⢀⡞⣤⣾⣦⣝⠢⡀⢘⣿⢸⡇ ⢠⣿⡜⣿⡋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡏⣁⣁⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢠⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⣿⡟⣾⡇ ⠈⠹⣷⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢾⣿⣿⣿⣿⣟⡸⡿⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⡯⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣶⡟⠁ ⠀⠀⡇⢹⣿⡙⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣩⢦⠞⠓⣤⢏⣹⣻⣿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣋⣹⡧⢉⠀⠀ ⠀⠀⠙⢶⣿⣿⣿⣴⣼⠏⢿⣿⣿⠿⣿⡈⡿⢯⡽⣿⣉⡷⣶⣶⢿⣏⣻⠿⣥⢾⣏⣿⠿⣿⣿⣿⠉⣧⣤⣼⣿⣿⣷⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣏⡿⠿⣏⡗⣠⣯⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣷⣾⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣛⣛⣿⣿⣿⣅⣬⣝⡿⢿⣋⡽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣶⢶⣮⣧⣶⣿⣿⣿⡟⢩⣭⣝⢸⣤⣶⣞⢹⣶⣤⣿⣿⣭⣍⠹⣿⣿⣿⣶⣾⣯⡷⣶⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠿⣿⣺⣿⣿⠿⠷⠿⠟⠹⠛⠛⢿⠛⠛⠻⢛⠛⠿⠻⠿⠷⠿⢿⣿⣟⣲⠿⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⡿⠟⢋⣁⣤⣴⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣄⣉⠛⠿⣦⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡋⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠪⢟⣻⠿⢿⣿⣿⠻⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠷⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠛⠓⠒⠒⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠖⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢿⣧⣤⣶⡿⠇⠀⠀⠀⣰⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣁⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⣾⡟⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣾⠟⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠛⠉⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣁⣤⣶⣦⡀⠀ ⠀⠘⠛⠒⠂⠘⠛⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠃⠀⠀⠈⠛⠋⠉⠁⠀⠈⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠁⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡀⠘⠛⠉⢀⣸⣿⣿⣿⠏⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠾⠋⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⠁⢠⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⣇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠁⣠⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⢸⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣤⣤⣶⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⣾⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠾⠛⠉⠙⢿⣿ ⣿⣧⣤⣭⣽⣧⣤⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣼⣿⣿⣷⣤⣴⣶⣾⣿⣷⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⠛⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⣀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣄⣨⣾⢟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠛⠻⣷⣄ ⠸⣿⣇⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢠⢨⣿ ⠀⠈⠿⢷⣴⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣶⣾⠿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣏⠻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⢹⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠉⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣀⡀⠀⣀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣦⣤⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣀⡀⠀⣀⣤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠿⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⢿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣤⣉⣉⡙⠛⠿⠷⠶⠶⠶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⠶⠶⠶⠶⠾⠟⢋⣉⣭⣴⣾⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⢉⡙⠛⠻⠶⠶⠶⢶⣶⣦⣤⣤⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡶⠶⠶⠿⠛⠋⡉⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣴⡟⢻⣦⠀⠀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣈⣀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⢰⡟⠻⣷⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢻⣧⣼⡟⠀⣾⡇⠈⣿⠂⠀⣾⠋⠛⢿⡄⠀⢠⡿⠉⠀⠈⢿⡆⠀⢀⣿⠛⠙⣿⡀⠀⣿⠁⢘⣷⠀⢹⣧⣴⡟⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠛⠀⠀⠻⣧⣴⡟⠁⠀⠘⣷⣀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠻⣾⣼⠟⠁⠀⠛⠿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⡉⠛⠛⠷⠶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠛⠿⡛⣁⠀⠀⢀⣀⣈⣤⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣴⠶⠿⠛⠛⣋⣴⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣈⣉⢉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⣉⣁⣀⣀⣤⣤⣤⣤⡶⠾⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣴⣶⡆⠀⠰⣯⠆⠀⢠⣶⡦⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⠀⠘⡾⣅⣀⣼⡿⣦⣤⣶⣭⣶⣤⣶⣿⣁⡸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⡥⣜⣷⣿⡿⡾⢏⣩⣟⣛⠻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢻⣿⠛⣯⣓⣃⣴⣻⣾⣵⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢗⠺⣵⣾⣵⠿⠛⣷⢾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡺⠟⣉⣠⣴⣯⣾⣿⣿⡿⠃⠙⠿⢿⣿⣿⣿⢿⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣾⣿⣻⣻⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢚⣻⣿⣟⢿⡦⠀⢠⣴⣿⣿⣟⡛⢾⣯⣽⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⣸⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠹⣽⣿⣟⣧⠀⠀⠘⣿⠛⣿⣏⡟⠸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⢻⣿⣝⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡞⢺⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠰⡄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣭⣟⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠖⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡿⣻⣷⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢲⡤⢶⣴⠶⣶⠋⢩⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢇⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠉⠁⢰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠟⢹⣿⣿⡿⠀⠈⠑⠢⢄⣀⣀⣀⣠⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢁⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣵⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⡿⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠛⠀⠘⣗⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢹⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣯⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣕⣄⡀⠠⠀⠀⠘⢿⣿⣫⣷⣄⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⢿⣿⠻⣇⣈⢢⡀⠀⠀⠀⠈⠓⠿⣯⣶⣶⣞⣩⠇⠊⣯⣯⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⡟⢁⡅⠈⣻⣿⣿⣿⣷⡙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠾⡿⢋⣞⣴⢞⠃⠀⠙⣿⣿⣷⣾⣿⣶⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⣷⣿⣿⣿⣆⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⢏⡞⢁⣿⣿⠃⣸⠀⢸⠀⣿⡟⣿⣿⣿⣼⣷⣌⠳⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⢧⡿⠀⣼⣿⠇⠀⠇⠀⡏⢸⣿⡇⣹⣿⣿⣿⣿⢿⡆⠙⣟⣽⡿⢿⣿⣿⣦⣍⣃⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣾⡇⢰⣿⡟⠀⢸⣾⡻⠀⣸⣯⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⢝⣯⣬⣟⣩⣻⡇⢛⣿⡏⣋⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⣼⣿⡅⠀⣾⣿⠇⢠⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⡀⠹⣿⠿⣍⣻⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡄⣿⣿⠀⢰⣟⠟⢀⣾⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣴⣿⣿⣿⣾⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠱⣿⣯⢹⣤⡟⠌⣰⣿⡿⢁⣾⣿⣟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣅⣠⣴⣾⠟⣽⣯⣿⣿⣿⣿⠙⠛⠉⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠉⠙⠓⣞⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣸⡟⡿⣠⣷⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢹⠃⠀⠞⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⡈⣿⠟⣿⣷⠗⠿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢸⢿⢸⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⢀⣾⠋⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣈⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣈⣧⣃⣞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣇⣦⣿⣿⣟⣂⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⠻⢿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣴⣮⣾⣽⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣿⣽⣽⣿⣯⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀⠀⣿⠀⣷⠶⢶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠙⢿⣷⡜⣿⢥⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣹⣄⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠉⠛⠛⣠⡤⢤⣄⡀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣳⡟⠉⠙⢻⣦⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢀⡞⠁⠀⠀⢹⣿⣆⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠇⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠺⣆⣻⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣝⠃⢀⡴⠖⠛⢷⣆⠀ ⢰⡏⠉⠙⠻⣶⡌⠛⠹⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠉⠁⢰⠟⠀⠀⠀⣸⣿⠀ ⢸⡏⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠘⢧⡀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠈⢷⡀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⢹⡀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀ ⠀⢻⣆⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠈⠻⣄⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣠⡿⠋⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⣀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡿⣄⣀⣀⣀⣠⡴⠟⠙⠳⠤⣄⣀⣤⠴⠞⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣿⠧⣤⣀⣠⠤⠾⠋⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠚⠉⠉⠷⣄⡀⠀⢀⣠⡄ ⠰⢤⣀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⡶⠶⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠶⢶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠾⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡴⠶⠶⠖⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠲⠶⢦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀ ⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠘⡇ ⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣰⠇ ⠀⠻⢦⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠋⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣤⣶⣶⣅⣰⣶⣶⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣿⡿⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢙⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣟⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣬⣯⣿⣿⣿⣥⣾⣿⣿⣿⡟⣿⢿⡿⢶⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣽⣿⣿⣿⣿⠟⢿⠓⠻⣧⣀⣷⣤⡞⢿⣶⣄⠀ ⡀⠀⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣯⢤⣧⢀⣀⣿⣿⣿⣧⠎⠇⢹⣆ ⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⢻⣿⢿⣋⣉⣿⠙⢯⡉⠻⠿⣿⡿ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣞⣷⣿⣟ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⢿⣿⣿⣿⠧⣼⣿⣧⣿⡤ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣠⣀⠙⠙⢿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣁⣀⢸⣾⡿⢿ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣎⠛⣳⣦⣀⣹⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡉⠁⠀⣏ ⠀⠀⠈⠟⠛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣌⣩⣿⡏⠙⢿⣿⢿⣶⣿⣟⣻⡋⢹⣿⡿⢿⣶⣿⠛ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣟⠛⠛⢷⠿⢿⣾⣿⣿⠋⠀⢘⠟⣿⣿⣿⣿⣭⡓⣿⣦⣤⣸⣯ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡷⢤⣿⣿⣿⣷⣀⣽⣷⣾⢿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣬⣷⡻⣶⣿⡟⠁⠀⡌⣷⢸⢿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣷⣿⣿⣿⣿⢤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⢋⣿⣿⣿⣋⣁⣸⣿⣿⣿⠏⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣷⣳⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠏⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⡟⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠿⣿⣟⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠉⠛⠛⠃⠀⠰⣿⣿⣿⣿⡧⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣾⣿⡿⢿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⠏⠿⣿⠃⣴⣢⣤⣬⢽⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⡥⠤⠤⣝⡻⣿⢯⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠛⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠷⢿⡇⢀⡾⢿⣿⣽⣿⣯⣼⣿⡏⠈⣿⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⢀⣸⢷⡈⣿⣿⢻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣟⣧⣀⣠⣸⣷⢶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢼⣿⣷⡆⠀⠈⣛⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⡟⠀⠀⢰⡏⠉⣸⠇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣶⣶⣾⣷⣻⠚⠛⠋⢹⡍⢡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠀⣶⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡀⠀⠀⠻⡜⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠛⠛⠻⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣤⠀⠀⢨⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡞⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠀⢳⡄⠰⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠒⠂⠀⠀⢹⡄⢸⣿⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⣿⣷⢷⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⡤⠶⣆⣠⡾⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢀⡴⣚⣋⣏⢻⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠁⠛⠒⠦⢿⡾⣿⡻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⣀⡤⣞⣷⡟⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡾⣻⠃⢠⣶⠷⡶⠶⢶⣦⡙⠻⡟⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣭⣙⣉⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠋⠙⣾⡿⠁⠀⡿⣌⠓⣷⣴⣿⣯⡷⡄⢹⡄⠈⠛⢶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠗⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣶⡶⢯⡀⠀⠀⣿⡇⠢⣘⣿⡿⠋⠀⡳⣸⠃⠀⠀⠀⣹⠏⠉⠓⢦⣀⠀⢀⣤⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⢀⣤⠴⠚⠋⣷⣤⡤⢷⡄⠀⠙⣇⠀⣰⣯⣦⣀⡼⣳⡏⠀⠀⣠⠞⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠻⣆⠈⠻⣤⡀⠈⠛⠳⠿⠭⠾⠛⠃⠀⠀⢰⢿⡆⠚⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠙⢷⣰⡇⠉⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⢹⣤⣷⡄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠘⠻⢷⣶⣺⠁⠸⢷⡶⢶⡶⢶⠤⣀⠈⠙⣿⣿⠿⢻⡍⣹⣀⠀⢰⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⠛⠛⣧⣜⢛⣿⣤⡿⣶⣟⣿⣿⡟⣻⣯⣹⣮⡷⢸⠀⢠⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢂⡾⣅⣽⢿⣼⡟⢻⡿⢻⣀⣿⣿⣉⢻⣾⡿⠀⠘⡄⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡷⣿⣳⡾⢻⡷⢟⢻⣏⣀⣹⣖⣿⣿⠞⠁⠀⠀⢳⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢽⣷⠚⣧⣈⣿⣿⡟⠉⡁⠁⠉⠑⢶⡶⠤⣀⠙⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⠋⢸⡅⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠈⠳⡄⠈⠓⢦⣔⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠻⣾⣀⠙⢻⡻⣄⢀⣷⡀⠀⠘⣆⠀⠀⠘⢳⣟⢯⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⢩⠛⠒⠷⣽⡛⠉⠳⣤⣴⣿⣀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣰⢻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡄⢀⣀⣈⠈⠳⣄⣈⡁⠀⠀⠀⢸⠉⠹⠆⠀⠀⢈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣶⣶⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⣿⡀⠀⠀ ⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⠓⢽⣭⠷⡄ ⢀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣧⣿⣻⣓⣟ ⢸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿ ⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣱⡾⣿⣿⡿⡿⣿⣭⡼ ⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⠛⢡⣩⣿⣿⣿⣷⣾ ⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣛⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣟⡛⠃⠰⣿⡏⣨⣿⣿⡃⢀⣿⣿⣟⣿⡟⢿⣡⣬⣷⡄ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠟⡉⢮⠻⠟⠀⠀⠀⣀⣹⣿⣯⢥⡾⣿⣿⣿⣧⣷⢈⣻⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠀⠘⣼⣿⣿⣿⣿⠏⠘⠛⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⢢⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⣀⢰⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠔⣹⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣼⠄⠀⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⢶⡞⢡⡫⣨⣷⡙⡑⢤⣀⠀⠀⠀⢉⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠠⠗⣉⢆⠘⡃⣽⣁⡾⠁⡠⡄⠈⠒⠒⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠐⢄⠘⢮⡖⡤⡉⠉⠀⠰⣗⣽⣀⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⢚⢽⣯⣶⡾⣷⢧⡷⢸⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠈⠷⣿⣻⢺⣯⠿⠿⣃⡘⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡏⠣⡈⢄⡈⡊⠁⠁⠢⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⡈⢍⣚⠉⠒⠧⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠉⣝⣫⡉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⣤⣢⣤⣀⡡⣿⢺⢏⢀⣤⣴⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⣮⠿⢻⣿⣿⣺⣉⠻⣿⣺⠼⡫⣧⣿⠟⢋⢯⢿⣟⡗⠷⣵⢄⠀⠀ ⠀⡸⣿⠃⠀⡆⡟⢣⣽⡟⢧⡌⠇⢷⣶⢱⢣⡼⢻⣯⡿⢻⠽⠀⠈⢿⣻⠀ ⢸⣿⡇⢀⢴⡃⢛⢹⡌⢹⣒⣙⢾⣺⣻⡾⣋⣐⡯⢁⡟⢫⣻⡣⡀⠘⡟⡕ ⢸⡟⢗⣱⣿⣿⣶⣦⠘⢷⣿⣿⣿⣉⣍⣿⣿⣿⡿⠋⣰⣿⣿⣿⣮⡰⢷⡇ ⠀⢙⢶⡻⠿⣿⣿⣯⣳⣟⢿⣿⣳⡩⢏⢞⣿⡿⢣⣾⣿⣿⣿⠿⢟⣴⠋⠀ ⠀⠈⠺⡿⣷⣾⠹⣿⣿⣮⣓⡾⣿⣷⣾⣧⢟⣖⣿⣟⣿⡟⠹⣶⡿⡟⠃⠀ ⠀⠀⠀⠉⢲⣻⡯⣿⣻⡟⣭⣍⣭⣿⣻⣭⣿⣭⡻⣟⣽⢿⣟⡶⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢏⡿⠟⣋⣩⣭⣤⣿⣷⣶⣷⣬⣭⣍⣙⠻⢿⡹⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠝⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠛⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢿⣓⡲⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⢿⣿⣷⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣄⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠃⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣀⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣍⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠿⣟⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⢛⣿⣿⣿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣃⣠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣟⣴⣾⣿⣿⣇⣼⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⢠⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⢀⣤⣶⣆⠈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠟⢿⣟⣶⣾⣿⣿⣼⣿⣧⣲⣧⢠⣻⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢟⣴⣿⣿⣿⠷⣶⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⠿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⠟⣿⣼⣿⣯⣭⡷⣄⡙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣽⣟⣻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⡞⣽⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡍⠛⠛⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣟⡓⣾⣗⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣂⠀⠀⠈⠉⢿⣹⠏⠈⠹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣾⣟⣁⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⢠⠿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠾⢁⣾⠶⣶⣿⠉⠈⠙⢛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠀⢠⠾⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⣥⣾⣿⣿⣄⠉⠹⡄⠀⠀⠘⠷⣄⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠉⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣟⡋⠀⠸⠛⣿⡿⢿⣷⣄⣇⠀⢠⣔⣠⣤⣽⣶⠴⠛⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⣾⣿⣿⣿⡁⢀⠙⢧⣴⣉⣨⣿⣶⣿⣿⣟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⢀⡤⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡷⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⣇⣰⡶⠞⠋⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢲⣄⣀⣀⣠⠾⢿⠏⠙⠿⠳⢾⣽⡒⠒⣃⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡾⠉⠉⠉⠁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣬⠶⣿⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣼⡁⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢠⠚⠁⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡼⢻⠁⢀⡠⠊⢹⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠿⢿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⢾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢐⣧⡾⠞⠋⢀⡴⢿⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠙⢧⡀⠀⠀⣷⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠸⠏⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⠟⠀⣠⠶⠂⢀⣸⡄⠈⣿⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡈⠻⣄⠀⠸⡇⠀⢱⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣸⠏⣶⠚⠁⢀⣠⠟⠁⢻⡄⠸⣆⠀⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡙⣆⠀⢱⡀⠈⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣷⠀⠐⣿⢀⣴⠞⠁⠀⠀⢀⡿⣦⣿⣄⠀⠀⠉⠛⠳⣦⣀⠀⠀⠀⢳⡜⣦⠈⣧⣀⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⠛⢧⣄⡼⠋⠁⠀⠀⣠⡶⠀⠁⠘⣿⣿⣦⣀⠀⢄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢻⠸⡇⢹⡏⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⠿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⡀⠀⠁⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⢀⣰⠛⣿⠈⠻⣦⡀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠙⠛⢻⣷⡞⠉⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠸⡆⠀⠈⠙⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣀⣀⣀⠸⠙⡇⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⢀⠁⠀⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠉⠉⡛⢧⣽⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⡀⠙⡇⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⡀⣴⣻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠩⡿⢳⣄⡀⠐⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⣀⠴⠆⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠀⣅⠀⢿⠀⠀ ⠀⢰⣿⡿⣿⣯⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠛⢿⣦⡀⠀⠀⣠⡤⣶⡈⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠈⠀⠀ ⢠⣾⣿⣷⣿⣟⠋⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣤⣄⠀⠈⠓⢤⣀⢻⡀⠈⠻⣄⣀⡤⠞⠋⠀⠀⢠⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢙⡛⠶⢤⣄⣈⠁⠻⣆⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠘⢷⣍⠐⠶⠍⣉⢉⣒⣛⢣⡀⠀⣀⣀⠰⠊⠁⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠈⠉⢙⣿⡷⠶⠾⠛⠛⢿⣹⡟⠹⣦⠀⠀⣀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠿⣶⣶⠾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣳⣄⣸⣷⡞⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣽⠋⠀⠰⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣤⡀⢸⣇⢀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡾⣷⣟⣻⣾⢿⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠟⣛⣂⣑⣛⠛⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣻⣿⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣿⣿⣦ ⠸⣿⣿⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡩⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣴⣿⣿ ⠀⠈⠛⠛⠒⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣷⣽⣛⣳⣶⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠚⠛⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣀⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⢿⣷⣦⣄⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠛⠛⣻⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⢀⣴⢿⣯⣾⣿⣿⢿⣦⡀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⡛⠛⠛⡟⠀ ⠀⠀⢸⣴⣿⡛⠉⠀⡇⠀⠀⠀⢠⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠉⢻⣦⡈⣧⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣾⣿⣷⣿⠀ ⠀⠈⣹⡿⠁⠛⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠃⠀⠀⠀⡿⠀⠐⠃⠘⢿⡁⠀ ⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⣀⣀⣀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠐⣧⠀ ⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡿⣽⠏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣟⣿⢏⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣿⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣿⠀⠀⠀⠀⣻⣤⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⢠⣿⣿⣇⡠⣄⣰⣿⣿⣿⠀⣠⣄⢀⡴⣿⣿⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣷⣶⣴⣿⢿⣿⣷⣿⣿⡟⢻⣯⣷⣻⣼⣻⣾⣿⣏⡼⢠⠤⡄⠀⣀⣼⣯⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣏⣿⡟⢲⣽⣿⣧⣼⣉⣧⣼⣿⣿⣟⣩⣿⣲⠿⢿⣿⣶⣿⣾⣿⣿⡇⢀⡀⠀⣠⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣾⣿⣿⣟⢻⠟⣯⣿⣠⣿⣿⣶⣿⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⣿⣿⣿⠛⣯⣽⣿⣻⣿⣿⣯⣿⣭⣾⣸⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣿⣿⣿⣻⡛⢋⣿⢟⡛⠛⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣽⡋⣷⣿⢿⣳⣿⣯⠹⣻⢳⣾⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⢟⡿⣿⣟⣿⢃⣴⡛⠛⠲⠤⣄⡑⢦⣝⡹⣟⣻⣷⡿⢿⣗⣶⣿⣛⣿⣷⣷⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣵⣶⣯⣶⣾⣿⣽⣾⣛⠻⢿⣶⣤⡀⠹⡳⢭⡙⠲⠝⢷⣝⢮⣙⢿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠿⣶⣌⡟⢿⣷⢮⣁⠙⠦⣄⠀⠙⢿⣿⠳⣝⢮⣻⣟⣿⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣯⣿⣻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣝⣽⣦⣬⣷⣤⠈⠳⣄⠀⠙⠳⡌⠳⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣫⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣪⡻⠾⣗⣠⡈⠷⣄⠀⠙⢦⡈⣻⣿⣧⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣽⢡⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣤⡻⣿⡦⠈⠳⣤⡀⢻⣄⣾⣟⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⢡⠇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣶⣄⢘⣦⣀⠻⣾⣿⡞⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣽⢃⡟⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⠿⠿⠶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⢿⣷⣿⣾⣷⣿⣿⣿⡼⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⣰⠇⣾⡇⡄⣿⣧⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠟⠋⣁⣄⣠⣄⣀⣀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⢿⣯⡻⣾⣿⣿⣷⣄⡀⠙⢷⣻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⢰⠏⢸⣟⣄⣹⣿⣟⢙⣟⡛⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣟⣻⣿⣿⣿⣟⢿⣆⣸⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢯⣿⢆⣿⠁⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣿⠀⠀⠀⠀⡿⠋⢘⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣍⠻⣿⣿⣟⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⢀⣾⣟⢳⠇⢸⡇⣸⢼⣿⣿⣿⣿⣷⣬⠿⠛⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡋⠹⣾⢿⢻⡇ ⠀⠀⠀⣼⣿⣏⠃⣠⡿⢁⣯⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣼⣿⢴⣼⠁ ⠀⠀⢰⢧⡟⠀⢠⣿⡷⣾⠿⣶⣿⣿⣏⣿⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣦⣶⣿⣹⠸⠼⣿⡀ ⠀⢠⣿⣿⢡⣧⣿⣿⣤⣿⣶⣿⣿⣧⣿⣿⣆⠀⠘⣇⠀⠀⣀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⣧⣧⣷⣾⣿⡇ ⠐⠿⠟⠓⠚⠚⠛⠓⠓⠛⠛⠚⠛⠛⠚⠛⠛⠶⠤⠬⠷⠼⠭⠽⠾⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠈⠁⠉⠉⠉⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠒⢦⡠⣆⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡀⠀⢰⠀⠀⢸⣿⠂⢁⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢻⠀⠙⣆⠈⡄⠀⢸⡿⠀⠁⠀⣿⢹⠀⠀⠀⠀ ⢠⡖⠲⣌⠚⡀⠀⣿⠀⢱⠀⢸⠃⠀⠀⢠⡟⢃⠆⠁⣿⠀ ⠀⠣⡀⢹⡆⠘⢠⡏⠀⠀⡱⢏⠀⠀⣠⠏⠀⢸⢀⠔⠁⠀ ⠀⠀⠈⡼⠀⠀⠚⢁⣈⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠈⠃⠤⠤⠀ ⠀⠀⡀⠤⠒⠊⠉⢁⣀⡀⢀⠀⠀⠀⢀⣀⠉⠉⠑⠢⢄⠀ ⠀⠊⠀⠠⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢍⠀⠀⢀⠆ ⠀⠑⠂⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡄⠀⠀⠠⡖⡦⠀⠀⠀⠀⣠⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣿⣷⣀⡀⣰⣿⣿⠀⣀⠀⣠⣿⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣤⣿⣿⣷⡿⣿⣛⢿⣿⣧⣟⣿⣿⣽⢠⢤⠀⣀⣼⡷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣷⣼⣾⣿⣿⣤⣯⡟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⢂⣤⣀⣶⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣻⣽⣿⣿⣟⣷⣧⣿⣿⣹⣿⣿⣯⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣟⡟⢛⣿⠛⠛⢿⣾⣿⣿⣯⣟⣿⡿⣿⣿⣏⢿⢿⣾⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣟⡽⢻⣿⣏⣴⣏⣉⠓⠢⣜⡲⢝⣿⣿⣿⠻⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠛⠛⠶⣯⣝⢻⣶⣜⡛⠲⣍⠉⠻⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣜⣿⣍⣶⣌⠑⢆⠈⠛⢌⠻⣿⣿⣿⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⢷⣄⡳⣄⠈⠳⡈⢻⣷⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣹⢑⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢾⣿⣿⡈⠓⣆⠹⣾⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⢳⠃⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣿⣯⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢱⢃⣾⢠⣿⣧⣤⣀⡀⠀⠀⢶⠿⠟⢋⣡⣤⣤⣀⣀⡉⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⣍⠙⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⣾⣷⡏⣸⠳⢾⣿⣧⣿⣭⣙⣢⠀⠀⠀⢰⡿⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣝⣷⣿⡇ ⠀⠀⠀⣸⡿⣻⢣⡏⣆⣿⣿⣿⣿⣙⡿⠿⡇⠀⠀⠈⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡾⠻⣿⣿⡇ ⠀⠀⢠⣿⡟⢁⣼⢡⡇⢿⣿⣿⡏⠁⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣴⣿⣼⡇ ⠀⢀⣿⡟⣀⣼⡏⣿⢻⣿⣿⣿⡇⠀⢠⠋⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣶⣿⢫⡙⣺⡇ ⢀⣾⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣄⣈⣢⣠⣒⣦⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠟⠏⠿⠿⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠦⡦⣆⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⡐⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⡀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢉⣻⣿⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠙⠀⠀⣼⣿⣿⣶⣿⣿⠀⠀⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠙⣿⣿⠟⠹⣇⠀⠠⠀⠀ ⠀⣖⣲⠿⠋⠀⣴⣿⣿⣷⡄⠙⠻⢶⡒⡆ ⠀⣿⢇⠀⠀⢸⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠠⢿⠇ ⠀⡇⠀⠀⠤⢼⣿⣿⣿⣿⠧⠤⠄⠀⠀⡇ ⠀⡇⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡇ ⠀⡇⠀⠀⣿⡿⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠃⠀⠀⡇ ⠀⡇⠀⢾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣴⣶⣥⣴⣶⡶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣪⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⢿⣿⣶⡿⢫⣿⣿⣴⣿⣯⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣻⣿⣿⣿⠿⡟⠷⣏⢹⣌⡼⣷⣄⠀ ⠄⠰⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡻⣻⣯⣼⣀⣀⣯⣿⣧⢽⣸⣧ ⠀⣠⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⣯⣧⣤⣷⢙⣤⢭⣻⣭ ⠘⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣽⣍ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⢤⡉⠙⢿⡻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣈⣰⠾⢻ ⠀⠘⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣻⡞⠭⣷⡶⢿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⣿⣯⣄⣠⣿ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠿⠿⣽⣿⣿⣶⡾⠉⢸⢿⣿⣾⣶⡻⣧⣜⣛⣖ ⠀⠀⠀⠘⣟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣎⣽⣶⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡶⡳⣾⣟⠡⠨⢳⣸⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠙⣿⣿⣻⣿⣶⣮⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣷⡖⢾⣿⣿⠃⠈⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠿⢷⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡽⠿⣿⣿⢿⡊⠙⠛⠀⠰⣿⣿⣿⢄⣀⣭⣾⣿⡿⠋⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠟⢻⣿⡿⠹⢿⣃⣔⣤⣭⣿⡷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣏⣿⣿⣿⡒⠒⢺⡙⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠻⠃⣞⣛⣷⣯⣷⣯⣿⢀⣷⣀⠘⠻⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⡿⠉⠀⡔⠾⢹⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣤⣤⣿⡿⡿⠿⠖⣷⠛⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡏⣀⣴⣾⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠹⢜⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠁⠀⠀⢿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⠁⠚⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⢢⡀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢧⠙⣿⣿⣿⡝⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⢷⣬⡯⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢁⣀⡀⣠⠇⠹⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣠⢔⣺⢏⢞⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⣯⡁⠀⠀⣼⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠃⢉⡙⠚⢚⠫⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣦⣤⣶⡯⣾⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠾⣿⡽⠃⢰⡛⢹⣩⣽⢷⡀⢫⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⢶⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣠⡤⢟⠁⠀⢷⡟⠜⠿⠿⠋⢸⣸⠀⠀⠈⡹⠋⠒⢤⣀⣀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⡴⠒⠉⠘⢶⡖⢷⡀⠈⢦⣠⢿⣷⣴⣷⠇⠀⣠⣊⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠙⠢⣄⠀⠈⠳⡄⡽⠢⣄⡈⠉⠉⠉⠀⠀⢠⣯⢣⣨⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠘⠿⣶⡚⠉⢦⡤⢤⢤⠤⡀⠙⣳⣯⠽⡎⣳⡀⠀⡄⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡟⢙⠷⣎⡿⣶⣛⣿⠿⣽⣩⣿⢼⡾⠂⡇⢤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣏⣷⣏⡿⣇⡽⣽⠗⢿⢳⣼⡿⠁⠀⢧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠯⣽⡖⣧⣱⣿⡿⢋⠛⠉⠒⢦⠤⣈⠻⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡟⠙⢇⢀⢉⣀⡀⠈⢧⠈⠳⡀⠙⠢⣜⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠛⢦⢜⣞⡦⠾⢆⡀⣸⠀⠀⠈⢳⣕⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣰⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⢀⣀⡁⠢⣌⣉⠀⠀⠉⡟⠹⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠀⠀⠀⣶⡀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢹⣆⠀⢀⣿⣇⠀⠀⠀⣾⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⢠⣿⠃⠈⣿⡀⣼⣿⣿⡄⠀⣼⠏⠸⣿⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣼⡇⠀⠀⠹⣿⣿⠇⢿⣇⣰⡟⠀⠀⣿⠀⢀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣻⣿⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣦⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢻⣧⡄⠀⢀⣿⠇⠀⠀⢻⣧⠀⠀⢀⣼⡿⠃⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠹⣷⡄⣼⣿⠀⠀⠀⠸⣿⠀⣠⣿⠟⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠸⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡿⠁⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡾⠿⠛⠋⠉⠉⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⠟⠀⠉⠛⠿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠉⠙⠛⠿⢷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⡏⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡈⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠖⢳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⢩⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢰⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠸⣿⣿⡟⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠁⢿⣆⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⠿⠟⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣦⣶⣶⣶⣾⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⢿⣶⣦⣄⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⢋⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠁⣠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠻⠿⠿⢶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣾⣿⡿⢋⣛⠿⢷⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⠿⠟⠋⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⢰⣿⢿⣵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣷⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⡓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠿⠛⣢⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠋⠙⢿⣿⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠛⠁⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⠠⣦⠝⠀⠀⠹⡄⠕⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣶⣯⡙⠀⢐⢀⣀⡀⠀⢠⠂⠈⠂⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣺⣿⣶⠈⢳⣭⣷⡿⠋⠁⠀⣴⣁⡠⠂⠀⠀⠑⠄⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠦⠤⡺⠉⠛⣲⣤⠤⠀⠀⠸⡀⠀ ⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⢀⠴⠀⠀⠈⠀⠈⢄⠀⠀⣤⢧⠀ ⠀⠺⠟⢻⣿⣿⣿⣿⡟⢸⠏⠁⢚⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠃⢠⡀ ⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣧⠡⣇⠔⠁⢱⣵⡈⠒⠠⡀⠘⠴⡐⣀⠇ ⠀⠀⠻⠿⢿⣿⣿⡟⢏⠁⠁⡠⠂⢀⠜⡗⢆⠢⠀⠀⠘⡄⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⢀⣸⣃⡀⠒⠁⠀⣡⠀⠀⠑⠄⠀⡀⢸⠀ ⢀⣴⣾⣿⡿⠟⠻⢢⡀⠒⠋⠀⠤⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠸⠀ ⠾⠿⠟⠉⠀⠀⠰⠤⣉⠢⠨⡙⡦⠔⠉⠨⣧⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠵⢍⣕⡾⣤⡤⡐⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠉⠀⠀⠘⢧⡷⢊⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⢸⣧⠀⣸⣧⠀⣰⡇⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣾⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⡱⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠒⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⢀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡀⠄⠂⠉⢀⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⠒⣁⠤⠐⣀⡁⠤⢤⠃⢀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⢐⡡⢐⠩⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⡪⡲⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣌⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠈⠳⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠥⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣯⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠃⣰⡄⠌⠀⠀⠀⠀⠨⢭⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⣈⣀⣀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⡦⠀⠀⠀⣀⣈⣱⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠘⢸⡇⠆⠀⠀⠀⢀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣆⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠠⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣴⡜⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀

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💂‍♂️🇬🇧💂‍♂️🏰🇺🇸

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡒⠼⠁⠨⠏⠋⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⡀⠀⣀⣠⣄⣀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⠛⣻⣿⠀⣿⡛⠛⠉⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣨⡿⠀⠀⣔⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠿⠶⠦⠤⠾⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠠⣤⣄⣠⣶⣦⠀⣶⡆⠀⠀⠀⢠⣶⡄⠀⠐⣿⡁⣤⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣶⣶⣶⣶⣾⣟⠁⠀⠀⣿⣿⠟⠙⠋⡇⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠛⠉⠍⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣷⡤⡄⣿⣿⠀⠀⠀⡇⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠟⣿⣿⠀⠀⠀⠃⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⡃⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣧⣤⣤⣴⣾⡿⠏⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠐⢻⣿⣦⣤⣴⠿⣿⡿⠀⠁⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢷⡙⢿⢳⣄⣤⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⣾⡋⠀⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡈⣳⣤⣾⠏⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣏⢛⠶⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣎⠙⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠤⠤⢤⣀⠀⣠⣤⠶⠶⠶⠤⣤⡀⠀⢸⡄⠀⠈⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡟⠁⣶⣿⣿⣦⠀⢹⣿⡏⠁⢸⣿⣿⣷⡄⠙⣷⠀⠇⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣧⠀⠻⣿⣿⠿⢀⣾⠏⣿⣄⠘⢿⣿⡿⠃⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⢶⣤⣤⣴⡿⠛⠒⠛⢿⣷⣦⣤⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⣴⡿⠛⠋⢀⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣁⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⠀⢠⣿⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⣸⠛⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⢠⣿⠀⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⠁⠀⣿⠙⣧⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣾⣧⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⢸⡏⠀⣸⠏⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢀⣾⠃⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⣾⡇⢀⣿⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠋⠀⠀⣴⠟⠁⠀⣿⠀⠠⣿⠀⠀⠀ ⠀⣿⡏⠙⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠙⠛⢳⡦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⠶⠾⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⢸⣷⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⣸⡇⠀⠉⠙⠛⠛⠻⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢻⡀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡄⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠈⢷⡀⠀ ⠸⣿⣿⠁⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠘⣷⠀ ⣶⣇⣿⢇⣰⣿⣞⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡁⣾⣇⠀⣸⣿⡇ ⣿⣿⣿⡈⣿⠙⣿⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⡟⣷⢠⣿⡿⠃ ⢿⣿⡹⣷⣿⡄⠙⠳⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣾⣿⠇⠀ ⠈⠼⣷⡻⣮⡛⢶⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡧⠶⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣯⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠿⠷⠶⣟⣷⢀⣀⣀⣀⣀⡤⠟⠁⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⢿⣯⠭⠁⠀⠀⠀⠰⠦⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⡀⠀⠀⠙⠻⢶⡶⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣸⠃⣿⠋⢳⡆⣿⣿⠟⢳⣦⣤⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢀⣤⣤⣶⠛⢀⡶⢿⡇⣿⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣙⢻⡞⠻⣶⣿⣷⠟⢿⡇⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣼⠁⣹⣿⣬⣿⣄⢀⣿⣿⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡄ ⠘⠓⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢣⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠃ ⠀⠀⠀⢣⠙⠦⡀⠀⠀⢠⠃⠈⢇⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡼⠁⢸⡄⠀⠀⢀⡴⠊⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠙⢦⠀⠸⠀⠀⠈⢆⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠈⣇⠀⡰⠁⠀⠈⣇⠀⡰⠋⠀⢰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠱⡇⠀⠀⠀⠈⢦⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡶⠁⠀⠀⠀⢸⠞⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠶⢿⣟⠛⠉⠉⢩⡟⢧⠀⠀⠀⣴⠛⣦⠀⠀⢠⠞⢫⡉⠉⠙⢛⡟⠿⠶⡷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠸⣽⣃⣀⣀⣈⣿⣯⣤⣤⣤⣬⣾⣥⣤⣤⣬⣷⣯⣀⣀⣀⣻⡼⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢼⠗⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⢻⡦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠒⠂⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠒⠒⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠙⣷⣾⠋⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣌⡙⢷⣽⣧⡾⢋⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣿⢄⡤⣰⡿⠛⠉⠙⠻⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠛⢿⣆⢤⡰⡿⣀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣤⣝⣷⣼⣷⣿⠁⠀⠀⢠⡶⢿⣿⣿⡷⢶⡄⠀⠀⠈⣿⣾⣧⣾⣫⣤⣄⠀ ⣼⡟⠉⣽⣿⣿⣿⡿⠛⣷⠀⠸⣧⣴⣿⣿⣶⣼⠇⠀⣾⠛⢿⣿⣿⣿⣯⠉⢻⣧ ⣿⡀⠀⢿⣄⡘⢿⡇⣰⠟⢀⣴⠶⣦⣻⣿⣴⠶⣦⡀⠻⣆⢸⡿⢃⣠⡿⠀⠀⣿ ⢹⣇⠀⠀⠉⠻⠞⣿⡛⠀⢿⡁⠀⠀⣿⣿⠁⠀⢈⡿⠀⢛⣿⠳⠟⠉⠀⠀⣸⡏ ⠀⠻⣦⡀⠀⠀⢀⣿⣷⣄⠈⠙⢛⣽⣿⣿⣿⡛⠛⠁⣠⣾⣿⡀⠀⠀⢀⣴⠟⠀ ⠀⠀⢹⣿⣶⣶⣾⣿⡿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⢿⣿⣷⣶⣶⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠈⢩⣵⣶⣶⡇⣶⡌⢻⣿⣿⣏⠰⡷⢸⣿⣿⣿⢡⣶⢘⣶⣶⣾⡭⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣛⣩⣭⣥⣤⣤⣭⣥⠤⠴⠤⠤⠴⠤⢬⣭⣤⣤⣬⣭⣍⣛⡃⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠸⢭⠆⠀⠀⢀⠳⠀⠀⠀⢺⡭⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠽⣄⠀⠀⠀⡈⠄⠀⠀⡌⠀⠆⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⡸⠿ ⠀⠀⠠⠑⢄⠀⠃⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⡐⠀⢂⠀⠀⢠⠁⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠺⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⠂⠀⠘⠀⠀ ⠀⠀⢠⡧⢶⠒⠛⡻⠏⠉⢩⠫⡉⢙⡿⡓⠒⢶⠦⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⡿⠤⠤⠼⠷⠶⠾⠿⠶⠾⠿⠤⠤⠷⣥⡅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠁⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡀⠄⡒⠈⠭⠭⠥⠈⠐⣚⣛⠛⠛⠛⡲⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠔⡨⡢⠑⠈⠉⠁⠉⠄⠀⠀⠀⡲⠀⠀⠐⢄⠀⠈⢷⠀⠀ ⠠⣤⣿⣛⡛⠛⣻⢿⣛⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⢿⣿⣿⣿⡟⢦⡀ ⡴⠛⢡⡶⠒⡖⠦⢭⣿⣮⣱⣎⣿⣿⡿⠏⠀⠙⡿⠷⠿⣾⢿⣿⢭⡞⡐⣷ ⡇⠀⢺⠠⢾⡟⠲⢤⣀⡀⠠⠤⠄⡖⢂⣀⠀⠀⠙⣦⣄⠉⠉⢰⡄⠠⢃⣿ ⠹⣎⡪⠀⠀⢷⡦⣄⣯⡉⠓⠲⣤⣵⣉⣀⡀⠶⠞⠁⣀⣨⣴⢿⣷⠈⣰⠃ ⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠻⣌⡟⠛⠷⣶⣧⣄⣀⣹⣏⣉⣻⣉⣉⣧⣸⣷⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠳⢤⡀⣸⠉⠉⠛⡿⠻⠿⡿⠿⣿⢿⡿⣿⡟⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣅⡪⢔⡠⢉⡛⠲⠦⠤⠧⣤⣤⣧⡴⠧⠾⠖⠛⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣅⡒⠡⠶⠀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⢁⠠⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀

⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣩⠀⠈⠉⠉⠛⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣻⢟⡥⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⢏⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣵⣿⠏⡾⠁⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣳⣿⡿⣼⠁⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⠿⠛⣋⡽⠟⠉⠉⠁⠈⠉⣹⣿⣷⣯⣸⡃⣀⣀⣤⠶⣞⡉⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣛⠻⠿⢿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠟⠋⠁⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠉⢻⡟⠉⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⠈⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠁⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠁⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠿⠛⠿⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠿⠛⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠛⠷⢄⡀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀ ⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀ ⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣶⣼⣧⣠⡶⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢦⣄⣼⣧⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢻⣿⡄ ⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣁⡀⠀⠀⢀⣻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢯⣍⣛⣛⣛⣻⣯⣭⣤⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠈⣿⡇ ⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣿⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣿⡇ ⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠉⠉⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⡶⣾⠟⠉⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⢉⣉⣭⣿⡀⢀⡼⠃⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣼⣿⠁ ⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠈⣿⣤⣀⣀⣀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⣹⣟⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀ ⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠉⠙⠛⠻⢯⣅⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣀⣠⡴⠞⠛⠛⢦⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀ ⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡎⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⢸⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠋⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡄⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⣴⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣆⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⣿⡟⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⢀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⢀⣴⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠀⣀⣴⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣶⣤⣈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⣠⡶⣋⣠⣴⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣷⣿⣿⣶⣤⣀⣈⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⣀⣀⣠⣶⣿⣷⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠁⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡟⠁⣀⣤⠴⠾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢿⠉⢹⣿⣿⡋⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠓⠂⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀ ⡴⠚⠻⡶⠛⠉⠀⠀⢸⡇⠀⣠⠾⠷⣤⣈⠻⢿⣿⣿⣷⠖⠃⢀⣠⠤⠤⣄⡀⠀⠈⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀ ⠱⢤⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢰⠿⣆⠀⠀⠈⠛⠶⢯⠿⠿⢞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠈⠙⠓⢦⣤⣀⡀⠀⠀⢹⣆⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⢻⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⢀⡾⠁⠈⠉⠙⠻⡇⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠛⠟⠃⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⡗⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣄⡀⠀⢀⡛⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣠⣾⣥⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⢙⣿⣏⣁⣉⠛⠓⠾⠧⢤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠴⠶⠛⠛⠉⠈⠳⣦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠉⡇⠀⠀⣀⣠⠴⢦⣄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠱⠤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢧⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣨⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡒⠉⠒⠒⠠⣤⡶⡔⠀⠈⠉⢰⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⡶⠉⢀⠀⠀⠉⠒⣄⠀⠹⠈⢣⡀⠀⠀⡇⢀⠀⡨⠒⣞⠉⠉⠑⠢⣄⣀⠀ ⠀⠀⠈⢺⣄⡑⣄⠱⡄⠹⣆⠘⢸⠀⣧⠀⣰⠁⣿⠊⠀⣸⢂⠄⣀⡴⠟⠉⠉⠓ ⠀⡄⠀⢀⠙⢯⡺⢦⡘⣦⡝⣶⢧⠀⢡⢸⢹⢀⠇⠀⢠⡷⢃⠞⢰⠁⠀⠀⣠⡀ ⢀⣸⠀⠀⠑⠠⡙⢦⡱⡘⣧⢸⣾⣶⣿⣿⣿⢿⣴⣠⣾⣵⠏⣠⠃⠀⢰⡼⢡⠆ ⡅⢀⠡⡀⠀⠀⠈⠢⣌⣺⣜⣻⣿⣿⡏⢤⣏⣻⣿⣿⡧⠊⣸⣿⢀⣠⣟⡴⠋⠀ ⡇⠁⠓⠭⣓⡤⣤⡬⠽⢿⣭⣿⣿⣿⣽⣶⣾⣿⠟⣯⣧⣾⠗⡟⠉⢀⠄⠀⠀⠀ ⠈⠢⢼⡄⠈⠉⠓⠯⠭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠐⠁⡀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣟⣣⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⢿⠇⣏⣿⡏⢤⣄⣰⡣⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣈⡉⣑⣒⡶⢶⣦⣤⠐⠁⠚⠉⣀⣠⣶⢟⣱⡦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣸⢂⣼⢿⡡⡜⠠⠵⡉⢉⠙⠓⣾⡅⠊⡦⡻⠿⣯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠟⣷⢀⣷⠗⠫⡝⠛⠢⢵⠴⢻⠒⠘⠶⣤⡉⢟⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠡⣗⣷⠳⠸⠸⣷⡀⠹⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠰⢥⢰⢊⡟⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠯⠛⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⢀⣿⣿⣿⡆⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣸⣿⠁⣼⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⡟⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢁⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠃⠀⣾⣿⣿⠃⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢸⣿⠤⣶⣿⣿⣿⣶⠤⣽⣿⣿⠀⠀⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣿⠃⣼⣿⡿⠛⢿⣿⣷⡄⠻⣿⣄⡀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⢁⣾⣿⢟⣓⠮⢭⣽⣿⣿⣄⠹⣿⡍⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣳⣆⠸⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣷⡈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣭⣿⣯⢿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠣⣹⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣤⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⢆⠯⢸⠛⠿⠟⠁⠀⢤⠀⠀⠀⠁⠙⠛⠛⡇⠀⣿⡙⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠤⠟⠁⠀⠀⢨⡄⠀⠀⣠⣀⣠⣤⣤⣒⣶⡆⠀⠀⣿⠇⠰⡟⠾⣿⡟⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠻⢆⡀⠀⠀⡨⣧⡀⠀⢿⣿⡿⠿⠟⠛⣿⠁⠀⢀⣿⡀⠀⠈⠂⠀⠙⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠹⣾⣶⣫⠿⣄⠸⡁⠀⠀⠀⡠⠃⣠⣶⣿⣝⣗⠀⠀⠀⣀⡠⠚⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠾⠉⠋⠉⠁⠈⠁⢈⠉⠑⠒⢢⢀⠈⠀⠀⣸⣷⡑⠤⠤⢚⣵⢾⣿⡿⣇⠉⠛⠛⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⣏⠸⡄⢂⠀⠃⠀⠀⡀⠀⡌⢀⠃⢠⠀⠠⠋⢲⢿⠿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⡀⡘⡄⠡⠠⠀⠀⠀⠃⠁⠰⠁⠈⠀⠃⡰⠁⡐⠃⠀⠦⠀⠀⠈⢹⡟⠉⢁⣇⡄⢸⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡷⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢁⠌⠀⠀⢀⠀⠳⡀⠀⠘⠃⠀⣸⠟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⢠⢲⡄⠀⠀⠀⢠⢤⠌⠀⠃⠀⢀⠔⢁⠀⠀⢹⠀⠠⠞⢻⠏⠀⡎⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⣤⠔⢺⠉⡏⠉⠉⡱⠓⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠤⠀⢀⣇⠀⡰⠃⠀⣼⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣼⣷⡀⡸⠀⡆⠀⡜⠁⡰⠉⠳⡀⠀⠀⠀⢊⡁⠄⠒⠁⣸⡞⠀⠀⠰⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠷⢠⢀⠼⢀⡜⠁⠀⠀⢘⣤⣤⠀⢠⣐⠦⢥⣲⠮⠛⠀⠀⢀⠞⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡸⠋⢠⠊⢀⡠⠔⠊⢁⣵⠾⠟⠛⢈⢠⠊⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡸⠁⢀⠛⠉⣁⠤⡒⣿⡿⠁⠄⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠙⢷⣶⠟⢁⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣶⢶⣷⢶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠉⣀⣼⣧⣄⠈⠛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣠⣤⣠⣴⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣴⣄⣤⣤⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢤⣶⣼⠿⣟⣹⣿⣭⣿⣍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣯⣽⣏⣹⠿⢷⣶⣦⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣷⣾⢫⣴⣼⠟⣡⣾⡿⠛⠉⠉⠁⠁⠈⠻⣿⡿⠟⡁⠀⠀⠉⠉⠙⠿⣷⣮⡛⣿⣦⡌⢷⣼⣿⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣽⣿⠟⢳⣿⠁⣘⣟⠋⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢿⡿⠚⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠘⢻⣧⡀⢻⣮⠻⢿⣯⣻⣷⡄⠀ ⢠⣾⣷⣿⠋⠀⢠⣿⡇⠸⣿⠟⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⣿⣿⡆⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠸⣿⠿⠈⣿⡆⠀⠙⢿⣦⣿⣾ ⣼⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⡇⢰⣶⣶⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⣼⣯⡄⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⢰⣶⣦⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣭⣿ ⣹⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣇⠈⢙⣥⣤⡘⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⢛⣟⠃⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⣠⣬⡛⠁⢰⣿⡟⠀⠀⢀⣿⣋⣿ ⠻⣿⢻⣿⣄⠀⠀⢻⣿⣦⠘⠿⢿⣧⣼⡿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣷⠀⣸⣿⡆⠀⠀⠀⢿⣷⣄⡿⠿⠇⣠⣿⡿⠁⠀⣠⣾⡟⣻⣿ ⠀⢿⣿⣽⣿⡷⠀⠀⠙⠻⣿⣶⣾⣟⠋⠀⠀⠀⢀⣀⠙⠻⢷⣦⣹⣿⣥⣾⠿⠋⣁⣀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣶⣾⡿⠋⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⣴⡿⠋⢀⣴⣦⡄⠀⠀⣙⢿⣿⡟⣤⡄⠀⣿⣿⡇⠀⣤⣝⣿⣻⣿⣤⡀⠸⣿⣿⠆⠀⣤⡸⡿⣿⢏⡀⠀⠀⣤⣤⡄⠈⠿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣿⣧⣤⣬⡿⢿⡁⠀⢸⣿⣳⣿⣯⣿⡿⠀⢀⣇⠀⠸⣿⡭⠿⡿⢯⣿⡗⠀⢸⡇⠀⢸⣿⡽⣿⣗⣻⣷⠀⠀⣿⠿⣧⣴⣴⣿⠁⠀ ⠀⠀⠈⢿⣋⣿⣥⣿⢿⣤⡈⠛⣡⣾⣶⣌⣁⣠⡾⠻⢷⣄⣉⣠⣾⢷⣄⣉⣠⣴⠟⢿⣦⣀⣉⣴⣿⣄⡙⠃⣠⣾⣿⣦⣿⣟⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢋⣁⣀⣉⣿⣿⣿⣁⣀⣉⣉⣉⣀⣀⣀⣉⣹⣏⣀⣀⣉⣿⣉⣀⣀⣀⣉⣹⣋⣁⣀⣹⣿⣟⣋⣀⣈⣙⠛⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣏⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣹⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣯⣽⣿⣭⣿⣯⣽⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣼⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠁⠀ ⢰⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠇⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⢀⡼⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣱⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢏⠈⠦⣾⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣄⠀⠀⠘⣄⣀⣿⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⠓⣄⠀⠈⣱⢋⡾⠿⠿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠛⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣷⡀⠀⠀⢠⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠖⠓⠉⠐⠊⠉⠉⢁⠤⠤⣄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⠛⢦⣀⠎⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠒⠒⠤⣄⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⣨⠷⡖⠺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣄⢸⣿⣧⡀⠀⣠⠿⠛⠉⠛⢧⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡸⠀⠀⣠⠾⠓⠢⣜⣆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠉⢹⠛⠓⢒⣶⠶⠤⣤⣄⣀⡁⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⡇⠀⡔⠉⠀⠀⠀⠐⡍⢢⡉⠀⡇⠀⠐⡆⠀⠀⢸⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠃⠀⢧⠀⠀⠷⠀⢀⡜⢸⡄⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⢸⡗⣶⡆⠤⣤⡶⢾⡶⠃⠀⠈⠳⣤⡤⠴⣯⣴⣿⣇⠀⠀⡴⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠘⡀⠓⣨⢿⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠁⡏⠑⠚⢡⠃⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠱⠞⠁⡸⠈⠁⠀⠃⠀⠘⠀⠉⡷⢄⣀⡴⠒⠲⠄⠁⠀⣠⠟⡻⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡧⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡤⠚⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠭⠤⢄⣀⡚⢉⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠜⠷⣤⡀⣠⣤⣤⣤⣴⡥⠒⠉⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⢾⡢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢸⡇⣆⢰⢸⠗⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣦⣶⢂⡀⠐⠌⢷⠾⠃⠎⠀⠠⠒⠾⠶⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⡬⣿⡥⢱⡼⠿⠋⣄⢨⠄⠁⠀⢈⡼⠘⡀⢄⠀⠈⢨⣀⢄⠸⢍⡀⢔⠖⣁⠱ ⠓⠉⠦⢝⣼⠉⠀⢡⢯⢥⡊⠒⣒⠿⠁⠡⡘⢤⣉⣠⠟⠒⠭⠍⠈⠸⡄⠔⠎⠑ ⠀⠀⠠⡼⡘⠕⠒⠡⢃⠌⠐⠀⠤⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠔⠣⡈⢔⠒⡱⡹⣀⠂⠀ ⠀⠀⠀⢰⠨⣐⢒⣒⠁⠀⠭⢭⣍⠉⠉⠉⠉⠁⢀⠐⠶⠶⠨⠶⡶⣮⣐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡈⡃⢎⠑⠀⠀⠀⠻⠞⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡧⢑⠨⠅⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠂⠀⠉⠥⠒⡸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡼⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀