Polat Alemdar Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣒⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠁⠙⠻⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣄⡀⠀⣀⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣾⢻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠁⣀⠀⣼⡉⠉⠉⠈⣼⣿⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢪⣹⠿⢿⠁⠀⡴⡠⢉⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡈⢿⣿⢟⡛⣠⡃⣱⢈⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣶⣤⣴⣒⠀⣲⡥⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⡟⣇⣩⠽⢟⠉⠁⢀⣾⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⠆⠙⠋⣡⣶⣿⣟⣿⣿⡿⠓⠀⣀⣅⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⢄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡞⠀⢠⣾⣿⡿⡿⣿⣿⡟⠁⠀⢰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢩⣿⣷⡀⠘⡿⢿⢛⣎⢿⣿⠀⠀⣠⣾⠋⢁⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣘⣏⢿⢻⡏⢀⣼⢏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⢊⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣧⣿⣿⣿⣟⣛⣉⣩⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠏⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⣴⣶⣾⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣩⢼⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠊⣉⣈⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⢿⣽⣿⠀ ⢀⣖⠋⠀⠍⠻⣝⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⡀⠀⠀⣹⣿⣧ ⡿⣤⣤⣰⣿⠃⣘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣓⣤⣄⠀⠠⣂⣤⣬⣯⣿

⣿⠸⣍⠻⣝⢳⡚⢦⡝⣭⢫⡝⣭⢫⠽⣍⢯⢽⡩⢷⡹⡜⣶⠹⠶⡭⢶⣩⠶⡭⢖⡳⡜⣦⠳⣜⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⡉⢦⢛⡬⢣⡝⢦⡙⢦⠳⣜⠲⣭⢓⡞⡼⢲⡍⣧⢳⡝⡼⢫⣝⡳⣝⣶⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣧⢯⡻⢮⣟⡷⢯⣞⣷⣻⢾⣽⣻⣿ ⡷⡘⢦⣉⢖⡣⡜⢦⡙⢎⡳⢌⡳⣌⠳⡜⣱⠣⢞⡴⢣⢞⡱⢫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣛⣿⣺⡵⣯⣟⡾⣿⣿ ⡷⣉⠦⡙⡬⢱⡙⢦⡙⢆⠣⢏⠴⣊⠵⣉⠖⡹⡌⢶⣉⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣖⣯⣽⣳⢯⣽⣿⣿ ⡗⡰⢌⡱⢌⠣⡜⢢⠍⣎⠱⣊⠕⣊⠖⡩⢎⡱⢩⢢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣱⢯⣟⡾⣿⣿ ⡗⡌⠦⡑⢎⡱⢌⢣⠚⢤⠓⣌⠚⡤⢋⡔⠣⣜⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⡾⣽⣿⣿ ⡗⣨⠱⣉⠦⡑⠎⢦⡙⢢⠍⡴⢉⠲⡡⢎⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣹⢷⣿⣿ ⡗⣄⠳⢌⠲⣉⠞⣄⢣⢃⠞⡰⣉⠷⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿ ⡗⡠⢓⡌⠳⡌⡜⡰⢊⠬⡘⡅⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⡗⣡⠣⡜⡱⡘⠴⣡⢋⠴⡱⡘⢬⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢓⡿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⣍⠺⢼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡗⠤⡓⢬⠱⣉⠖⡡⢎⡒⡡⢍⢲⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠋⠀⢀⢪⣟⢿⠿⣿⣿⡟⢧⡚⠵⣩⠘⡎⠽⡘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣿ ⣏⢒⡩⢆⠳⡌⢎⡱⢢⠱⣑⢊⠖⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠁⠢⠘⡌⢃⡛⠡⠎⠣⠜⠡⢆⠱⣈⠃⡅⠓⡌⠍⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠎⡴⣉⠖⡩⢆⡱⢣⠱⢌⡊⢼⣻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠡⢈⠡⢀⠱⠈⠤⢁⠣⢌⠂⠤⠑⡌⠱⢌⡑⢂⠍⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿ ⡏⡜⡰⢅⡞⡱⢊⡔⢣⠍⢦⡙⡜⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣰⠀⢀⣅⠂⡡⢆⢣⠚⣤⡉⠶⢡⢌⠱⡈⡔⠡⢚⠠⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡗⢌⡱⢎⠴⣃⢇⢎⡱⢊⠖⡸⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣀⣿⠀⣾⠃⠌⡴⢩⠦⡙⢤⠙⣌⣢⣌⢢⠁⡌⢑⠊⠖⡱⢢⢍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⢦⡑⢎⡖⡡⢎⡜⡰⣉⢎⡱⢹⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣸⣠⡄⣿⡆⣿⣌⣲⣴⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⠲⣑⠣⢎⡒⢜⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⠴⣘⢲⡘⡱⢪⢔⡱⢌⠦⣑⢫⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣴⣉⠦⡙⢬⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣹⣿⣿⣿ ⣇⠚⡤⢣⡱⢡⠳⣌⠲⢌⠲⣡⢛⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡇⢎⡱⢍⠦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⡄⠛⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⠧⡙⡔⣣⠱⣃⠳⣌⠳⢌⠳⣄⢻⣿⣿⣿⣿⠈⢿⡿⢿⣿⣿⣿⠀⠖⣩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣝⡺⡔⢫⡜⡘⠦⣉⢲⠡⢿⣿⣿⣿⡟⢜⣿⣾⣶⣶⣆⢸⣿⣿⣿⣿ ⡧⢱⡘⠴⣉⠖⡍⢦⡙⠬⡱⢌⡳⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠂⠍⠣⠽⠃⢀⠊⠥⣛⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⠙⡬⠑⠎⣅⢢⡑⢣⠚⡤⢋⢿⣿⣿⣿⡆⢌⠸⣿⣿⣿⣿⡚⣽⣿⣿⣿ ⣇⠣⡜⢣⢃⢎⡙⢦⢙⢢⡑⢎⡵⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠠⠌⠃⢀⡼⠀⠂⠐⣋⢶⡙⣧⢏⡜⡛⢟⢫⠒⡤⢋⠔⡩⢎⢄⠳⣌⢣⡙⡴⢩⢾⣿⣿⣿⠡⡞⢳⠿⠿⠟⣋⣵⣿⣿⣿⣿ ⡎⠴⣉⢎⡱⢊⡜⢢⠍⣆⠩⢆⡽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢀⡼⠁⢀⠆⠁⠠⢎⣽⣷⣮⠱⣉⢎⢣⡙⠴⣉⢎⡱⢎⣬⠳⣌⠶⡩⠖⡭⢿⣛⣛⢛⠰⣿⡐⣫⡤⠞⢻⣽⣿⢾⣿⣿ ⣍⠲⣡⠚⡔⢣⠜⣡⠚⢤⡙⢢⡝⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣼⠁⢀⠀⢂⠀⠿⠟⠭⢿⣿⡇⢧⢊⠦⣉⠕⣊⢆⡓⣎⡴⢳⣍⠞⣵⡛⣜⠲⣬⢡⠏⣒⣯⢛⠿⣷⢮⣾⣿⣿⡿⣿⣿ ⣆⠓⡤⢛⡌⢇⡚⢤⠋⡆⡜⠤⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⠀⠳⡄⠉⢋⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣿⡟⡄⢫⠰⡡⠎⡍⣎⢵⡣⢞⣣⡞⣹⢦⡝⢮⡱⢎⣎⠧⣹⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢉⠶⣁⠾⣈⠸⡆⠷⡸⢈⠶⣉⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠈⢿⠿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⠏⢷⡈⠇⣇⠱⠾⡰⠎⡶⠹⣎⢱⡏⢷⣎⢹⢶⠹⡾⣉⠾⣁⣿⡏⢰⢹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⡝⣌⠲⡡⠞⡤⢓⡌⢓⡰⢉⠲⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠃⠀⢸⣎⠼⣿⣿⠟⣭⢢⢍⠢⣍⠳⡄⣏⡜⣱⠛⡼⣙⢮⣳⢺⡹⡜⡯⣞⡽⣳⢭⡓⢦⡙⢌⠢⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⡔⢣⡱⢍⠲⣡⠚⢤⠑⣊⠱⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣀⠀⢻⣦⠙⠿⣿⣤⣫⣜⡳⢤⠳⣜⠤⢪⡕⢫⣕⢫⠶⣍⡳⣭⢛⡷⣹⢞⣵⣫⡝⢢⠜⣨⠑⢸⡿⠛⣿⣿⣻⣿⣿ ⡇⡜⡡⠞⣌⠳⣄⢋⠆⢭⡐⢣⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡄⠁⢤⣿⣶⣲⣞⣷⣢⣍⣣⣍⣋⣣⢛⡼⣎⠳⣘⠧⣎⣗⡻⣜⣣⣭⢟⡼⣯⣻⣭⢗⢮⡙⠒⡤⢙⡾⠁⠀⠘⢿⣿⣿⣿ ⡇⡜⡡⢏⡔⢣⠜⡌⢎⠰⡘⢤⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡼⣿⡄⡉⢸⣇⠿⣛⢻⢻⡟⣿⡿⢟⡿⢖⡲⣌⡳⣭⢾⣱⢮⣵⣚⡶⣹⢮⢿⣵⡻⣼⣋⠶⡙⡔⣦⠟⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿ ⡇⡜⡱⢊⡜⣡⢋⠴⢊⠥⠱⠌⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡽⣞⣿⣔⠠⢘⠳⢳⠾⣷⡛⠽⣈⢧⡜⣦⠻⣴⡹⢮⡷⣽⣺⡼⣧⢻⣭⡟⣾⢧⡟⣥⣻⢃⣱⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿ ⢧⡘⢥⢋⡔⢣⡚⣌⢃⢎⡱⢙⡼⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⢼⣣⢿⣧⠂⠌⢢⡉⣜⣿⡷⡌⢆⡟⣎⡟⣶⡹⣯⡟⣷⢯⡷⣯⢟⣧⢿⣽⡺⣝⣾⢧⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿ ⢧⡘⠦⣍⠼⡡⠞⡤⢋⡔⠢⣍⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢞⣳⢯⡞⣽⣷⡀⡁⠂⡌⢉⠻⢜⡸⠴⣙⣾⣵⣿⣳⣻⡽⣏⡿⣝⣿⡞⡿⣖⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿ ⢧⡘⣱⡘⣖⡩⢓⣌⠣⡜⡱⣘⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡞⣽⢮⡽⣖⣻⣿⢶⣷⣜⣦⡙⣆⣧⣛⣽⢾⣛⢧⣳⢧⢟⡹⣏⠿⣜⣻⣽⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿ ⢧⡘⢥⡚⣤⠳⣉⢆⠳⣌⠱⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡻⣝⡾⡵⢯⣾⠇⣸⣾⢿⣿⣷⣶⣌⡉⠄⠃⠌⢢⠔⣊⠶⡙⢮⣛⢭⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⡣⢜⡱⡜⢢⡓⡍⣎⠱⣌⠳⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢟⡽⣾⣹⢿⠇⢠⣿⢧⢫⣿⣿⣿⣯⡗⢢⠆⡨⢒⠌⡐⢢⢑⠣⣮⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡓⢎⡲⢍⡇⢧⡹⡰⣉⢆⡳⢬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡯⣿⣼⣻⠏⠀⡞⣿⠌⢧⣟⣿⣿⣿⣿⣧⢎⡱⣩⢚⡱⢆⣮⠟⠁⠙⠒⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡝⢢⡝⢮⡜⣣⢳⠱⡡⢞⡰⢣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣽⢶⣻⡏⠀⠀⠙⢿⣜⣢⢛⡾⣿⣿⣯⡿⣿⣴⢡⢋⣜⡾⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣎⢣⡜⣣⢞⡱⢎⡳⣉⠶⣑⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⡈⠙⢯⡾⣿⣿⣿⣽⣳⠿⣍⢶⡟⠀⠀⠉⠩⣤⡀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡎⢖⡹⢆⠯⣜⢣⠧⣱⢊⡥⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠢⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣽⣏⣯⣿⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠘⢧⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡝⣪⠕⣏⡞⡬⢇⣛⠤⢏⣸⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣜⣄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡾⣵⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢧⡛⣼⣸⣵⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣳⢯⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠇⠀⠅⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡝⢦⢛⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣻⣿⣭⢷⣛⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢠⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣝⢪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⢿⣿⣟⣷⣻⢾⡽⣳⢻⣞⣿⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢀⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⠃⠈⣿⣿⣞⣭⣿⣗⡩⢷⣿⢏⠀⠀⠀⠀⡞⠀⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣞⡷⣯⢿⡴⣹⠏⠈⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢧⠀⠀⣿⣷⢯⣿⡹⣷⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢧⠀⢿⣿⣻⡼⣟⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⢢⢸⣿⡵⣻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣿⡿⣟⣿⣻⢿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⢀⣤⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣿⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣾⣟⡿⣽⡾⣽⣟⣿⡀⠀⠀⣠⣾⢿⡽⣾⡽⣟⣷⣻⣟⣾⡽⣯⡿⢠⡾⣿⡽⣾⣻⠞⠁⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⣾⣻⠄⢀⣼⡿⣽⣯⢿⡳⠛⠉⠁⠙⠚⢯⣟⡷⣠⡿⣽⣷⣻⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠗⠋⢹⣷⣻⣟⣾⣽⠂⣸⣯⣟⣷⢯⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢀⣿⡽⣷⢯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣟⣾⣽⢾⡁⣿⣳⢿⣞⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢿⡽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣿⣻⢿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣯⣷⢯⣿⠄⢿⣯⢿⣞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡽⣯⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠝⠛⠦⡀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣷⢯⣿⣽⠂⠸⣯⡿⣽⢯⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣽⣻⢷⣻⢆⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡾⣟⣷⣻⠆⠀⠘⢿⣽⣻⢷⣯⢿⡶⣶⢶⣟⣯⣷⢯⣟⣯⢋⣼⣻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣽⣟⣾⡻⠂⠀⠀⠈⠙⢯⡿⣾⣻⣽⢯⣿⣞⡿⣞⡿⠙⠁⠉⠻⣽⢯⣟⡿⣶⣤⣤⣤⣤⡴⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡽⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠛⠛⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠙⠓⠛⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢤⣀⡀⣀⡠⡀⣀⡀⢀⣀⢀⠀⢀⡀⡀⢀⢀⡀⢄⢀⣀⣀⡠⣀⢀⡀⣀⠀⡀⣠⣄⣀⡠⣀⢀⢀⢀⢠⢀⢀⡀⡀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⣿⡎⣯⢱⢹⢹⠂⡇⣽⢸⢸⡞⡗⡇⢸⢻⡇⡏⡏⡗⢸⢱⢹⣿⠃⣿⠀⢻⢰⠀⡆⡇⡟⢺⡏⣽⢸⠀⡞⡇⡇⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠈⠀⠉⠉⠈⠈⠁⠈⠁⠉⠈⠉⠁⠁⠉⠈⠁⠁⠁⠉⠈⠁⠈⠈⠀⠉⠀⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠀⠁⠁⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣠⣄⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣴⣷⣿⣄⠀⠀⣴⣶⣶⣶⢤⣍⠻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⣿⡿⠙⣿⣶⣿⡿⣿⡿⠀⠀⠿⡿⠟⢿⠷⠦⠀⢹⣿⣗⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣄⣄⣀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢾⣿⣿⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣷⢀⣶⣷⣿⣧⣽⣾⣶⡆⠀⠀⠀⢀⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣌⠉⠁⣾⣿⣷⠀⠈⠁⢠⣦⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣼⠋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⠞⠋⠁⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⡟⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣧⣀⠀⠈⠿⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣯⣭⣶⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⢿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣧⢠⣾⣿⣿⡆⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⠿⠟⢛⣿⣻⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣾⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢻⣿⢏⣵⣽⣶⡴⢻⠿⢯⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣽⢿⣯⣿⢿⣿⣿⣯⡾⠋⢁⣴⣿⣿⣿⡟⢠⣞⣿⡾⢹⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠙⢷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣽⠿⠋⠙⠳⣿⣫⣾⣟⣿⠋⠀⣠⣾⣿⠞⢡⣿⠞⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠋⣥⣼⠟⠉⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣸⡏⢹⡟⢿⠴⠞⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠶⠞⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠃⠀⠀⠀⠀⣾⣃⣠⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣖⣞⣧⣤⠤⠶⠶⠶⠚⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⛧👹☠😈💀⛥🔥🌋

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⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠳⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣾⡆⢻⠿⣷⡈⠑⣤⣀⡀⡀⠀⠀⠈⠳⢄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠃⠘⠿⣟⠀⠈⡄⠈⠁⠈⠙⢻⣿⣿⣶⡢⣄⠀⠀⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠑⢾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⠀⠉⠫⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣰⣿⡿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣀⡀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⠟⠋⠀⡇⠀⠀⣀⠀⢺⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠙⣦⣈⠓⠐⠲⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠘⣟⠷⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣆⠀⠈⠓⢤⣀⣉⣉⣉⡭⠽⠟⠂⠀⠀⣰⠟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⡤⠚⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠙⠛⠿⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠿⢅⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠛⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⢻⣿⣿⡛⢻⣅⡄⢰⣷⣾⡟⢋⣾⠃⣾⣿⠇⣾⣿⠟⣁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⠀⣠ ⠀⣤⣤⡀⠀⠀⣶⣶⣶⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠸⠀⢨⣿⡃⡰⣿⣿⣶⡿⠃⢸⠏⢀⣜⣼⡇⣤⢾⡅⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠿⠅⠀⠁ ⠀⠈⠟⣷⢄⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣶⣶⣦⣶⣾⢰⣰⢸⣿⡇⡧⢇⣿⣯⠇⣄⣧⢸⣾⠿⠋⣱⣳⣿⡃⠀⠀⡴⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣠ ⣦⠀⠀⠨⣼⡷⠴⠚⢛⣿⣻⢟⠀⢹⣌⣉⡽⠿⢿⣿⣿⣆⡟⢣⡇⢸⣿⠇⣸⣹⣿⣾⡵⢪⡾⠙⠛⣿⡇⠀⠀⠀⡼⢻⡏⠀⠀⠀⣾⣿ ⣿⣆⠀⠀⠘⢇⣥⣄⣸⣿⠃⠈⢰⣟⠓⠒⠚⠭⣿⣿⡿⣿⡀⠀⢻⣸⣿⣶⣿⠏⢻⣿⡾⢋⡴⢃⣴⣯⣷⠄⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠙⢿⠏⢹⡄⠀⣿⣾⣶⣦⣵⠖⠺⢇⢻⣿⢻⡆⢦⢿⣦⡘⣿⢳⣼⣿⣿⣿⣶⣿⣻⣿⡇⠀⡼⢽⡞⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⡞⠛⡟⢃⣸⢫⠋⢘⡿⣿⢷⡀⠸⡜⣿⡎⢿⣮⡀⣋⣵⣷⣾⣟⣿⣿⣿⡟⣻⡿⠿⢁⡜⠀⣼⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⡿⠀⠀⡈⢀⣠⣷⡟⢻⣇⣰⣋⣠⠾⣷⣿⣶⣇⢹⣷⡄⢉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣉⣿⢧⣾⡿⠀⢠⣾⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⡋⠀⠸⡇⢀⣴⡿⠍⢛⣵⣃⠜⠛⠁⠀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣾⣮⣉⣡⣾⣿⣿⣄⣼⣿⣿⣿⠯⣽⣿⣭⡤⠟⠛⠁⢀⣉⣉⣾⣿⣿⣿ ⣧⠀⠀⣰⡟⢁⣔⠋⠛⢻⡿⠷⠖⡒⠪⢄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠨⠵⢜⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢳⣾⠋⣷⣿⣷⡿⣓⡁⠂⠀⠀⠳⡄⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣀⠀⠀⣦⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣷⡶⣦⠴⣆⣀⣸⣿⣿⡟⢻⠙⣿⣿⣿⣿⢯⣳⠤⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠦⠭⣀⠈⠉⢙⣿⣏⢋⣼⡟⢿⣿⣿⣫⣿⣦⣾⣿⣾⣿⣿⣇⡈⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠧⢄⢸⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠛ ⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠶⠿⠞⣻⣿⣿⣿⡇⠸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⢿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾ ⣿⣿⣿⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⢿⣞⣹⠟⣿⣿⠁⠀⡇⠟⢿⢻⡿⣿⣛⡸⠋⢭⡄⢿⣿⡍⠉⣽⡿⣿⣿⣽⣿⣥⣿⣿⡿⣿⣿⠟⠻⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⡶⢲⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠟⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠋⠉⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠛⠛⠙⢦⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠑⠒⠒⠦⠤⠤⣄⢠⣤⣶⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡡⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣰⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠁⠀⠈⠙⠻⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣁⣠⠞⠁⢀⣠⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡥⠔⣪⠟⠉⠀⠀⠐⠉⢣⠀⠀⡸⢻⠀⠀⢰⠳⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠉⣩⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠈⡇⣠⣃⣼⣿⣖⢾⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢰⠃⠀⡠⠂⠀⠀⣠⣾⡶⠶⠻⠛⠋⠉⠀⠉⠛⠃⠀⢹⣄⣤⠀⠀⠸⡗⠤⣀⣣⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⢀⣶⣿⣿⣶⡄⠀⣤⣶⣶⣶⡿⠿⠟⢿⡀⠀⢰⡏⠉⠙⡟⠃⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⡇⠀⠀⣤⣶⠛⢃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⢹⣿⣥⣤⣤⣴⣾⡷⢄⣸⣇⡤⠊⡇⢠⣿⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⡏⠈⠳⡘⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⡿⠃⣠⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⡿⠉⠢⠤⣀⣳⠀⠙⠿⠿⣿⢃⣀⠠⠤⢤⡽⠛⠋⠁⠀⠀⢰⠋⠉⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣤⠀⠀⢘⣇⠀⠀⠀⠁⠘⠒⠂⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣋⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣘⡏⢳⣄⡀⠀⠀⢀⡀⠤⠒⠀⠀⠀⣠⣴⣟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣛⣿⣷⣾⣥⣄⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣦⡄⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣩⡾⠟⢹⣿⣿⣿⠛⠿⠿⠿⠋⠁⣿⣿⣿⠿⢿⠴⠆⣀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣿⠿⡟⠃⠸⠿⢿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⢠⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⣤⡶⠟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠾⠛⠝⠟⢷⣴⣟⠾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡙⣧⡔⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⣠⣤⣀⣼⣤⣼⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣥⣦⣴⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡟⠋⠙⠋⠁⠁⠛⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⡿⣭⡏⠙⢹⢹⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠐⣖⣶⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣷⣄⢸⣼⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣿⡶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠷⠿⠶⠾⠶⠶⠗⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠄⠒⣒⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠉⠁⣠⣴⡾⠿⠛⠛⢿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⡤⠚⠁⠀⢀⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠀⢯⠙⠛⠉⠛⠷⣦⣄⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡴⠊⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠙⢦⡄⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠦⣀⡰⠋⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠙⣄⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠙⢦⣀⠀⢘⡦⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠙⡿⣄⠀⠀⠀⢲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⡇⠀⠈⢇⠉⠻⣅⠀⡇⢳⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠘⡜⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠊⠉⠀⠀⠀⠉⠇⠀⠀⠈⢱⠦⢬⡟⠓⡾⣧⢄⡀⠀⠀⠘⡆⠀⠸⡜⡄⠀⠀ ⢡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⢆⡀⠘⣤⠇⠸⡀⠙⢳⠀⠀⢹⢀⠀⢳⢹⠀⠀ ⠀⠑⣄⡀⠀⠀⠀⠴⠾⢿⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⡇⠀⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⢻⠳⡄⢧⠀⠈⡇⠀⠘⡞⡆⠘⡄⡇⠀ ⠀⢲⡏⠉⠓⠢⠤⠤⠴⢾⡀⠀⡀⠀⠸⠀⣸⠁⢠⡇⠀⠀⣸⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡈⢀⣵⢸⠀⠀⢃⠀⠀⡇⡇⠀⠃⠇⢰ ⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⢀⣇⣴⡏⠀⣼⡇⢀⣴⡧⢤⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⠋⠁⠈⣧⠀⢸⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡇⠀⠈⠉⢸⣷⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣒⣒⣤⢄⣿⡆⢸⡄⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣿ ⡷⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣤⢀⡜⣉⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣇⡀⣼⡇⣀⠀⠈⢿ ⠷⣤⣀⡀⢀⣀⣋⣡⢼⠘⣯⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⣷⠈⠙⣭⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⠛⢸⣿⡟⠓⠛⠀⠀⣤ ⠁⢙⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠸⡀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠻⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣍⡉⣼⠿⠁⠀⢀⡏⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⣼⡟⠀⢀⡄⠀⠀⢠⠱⣄⡗⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠂⠀⠀⠀⡞⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿ ⣽⡿⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣿⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿ ⠿⢷⠀⠀⠸⡄⠀⠀⣿⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢰⣿ ⠀⠈⢧⡀⠀⠻⡀⠀⣿⡄⢀⡟⢀⠀⠀⢠⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢘⡀⢸⠇⠀⢀⠀⣼⣿ ⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠙⣄⠘⣷⡼⢁⡞⠀⠀⣾⠃⠉⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⣺⠃⠀⣸⠁⢸⠀⠀⣼⢰⠁⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣈⠙⣾⠃⡾⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⢤⣤⣤⣀⣀⠤⠤⠤⠤⢶⡾⢉⣏⣼⠏⠀⣴⠃⣠⡇⠀⣰⣿⠏⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⣡⣿⠃⢀⣴⠟⠻⡔⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⣼⡿⠁⣀⢞⡡⠊⣿⠀⢰⣿⠏⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣯⣾⡿⠃⢠⣿⠃⠀⠀⠹⣄⡑⠲⡤⣄⣀⣀⡀⣼⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠊⡼⢿⣏⠀⣈⣷⠉⠉⡽⠁⣰⡿⠛⠒⠂⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⣦⡠⠤⠥⠤⠤⢌⣉⡤⠤⠒⠊⠁⠀⠙⣿⣿⣿⡶⠾⠓⠋⠁⠀⠀⢀⡀⠀⢸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢰⠃⠀⠀⢂⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⡄⠸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⡄⢀⡞⡌⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣷⠃⠀⠀⠀⠸⢠⠁⡸⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⣧⠸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢀⡞⡼⡰⢁⠆⢀⠀⠀⣠⣾⢠⠇⠀⡀⠀⠀⠀⡟⢠⠃⠀⢰⡀⠀⣇⢰⣄⠀⡏⣇⣿⠢⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡴⠋⣤⣾⣾⢿⡇⢸⣴⠏⢠⠎⣼⡟⣼⡴⣼⡇⢸⠀⢰⡷⠃⠀⠀⢸⣇⠀⣿⣼⡟⠀⣧⣿⣟⢣⣿⠀ ⣲⠞⠁⣠⠞⡀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⣼⢋⠿⠁⢸⡇⣸⣹⢀⣿⡿⣿⣳⡿⣸⡟⢡⣿⢸⣾⠁⡴⡇⡆⢸⣿⣾⣿⣿⡟⢳⣿⣦⢻⣌⠹⣷ ⣷⣒⣿⠋⣸⠁⢠⢢⠏⣇⢠⠀⠊⡿⠋⠠⣦⠃⣧⣏⣿⢸⣿⠏⣿⣿⡵⢻⣣⠏⣾⣾⡿⢰⣷⢱⣇⣾⣿⡏⠀⣿⣧⣾⠏⣏⣾⡘⢀⣿ ⠀⣿⡇⢠⡏⢀⡾⠉⣠⢿⢸⠀⠀⡇⠀⢰⣿⢸⣿⣿⣿⡟⡟⣸⡿⠿⣷⣿⡟⢶⣿⣿⠃⣾⡏⡼⣽⣯⣿⡤⠴⣿⣿⡟⠀⢻⣿⣇⣿⣿ ⠀⢹⣧⡿⣇⢸⠇⡼⢁⣼⡎⣇⡄⣇⣇⢸⣿⣿⡏⢿⣇⣃⡥⠯⢤⣶⡾⠛⠦⣼⠃⣾⣼⠟⣰⣿⠯⠭⠯⠴⠚⠉⠉⣧⣾⣌⣿⣿⠏⠻ ⠀⠀⢻⠁⢹⣼⠗⡇⢸⣿⠷⡸⣿⢹⣿⣿⡿⣿⠁⠈⠃⠙⠒⠒⠒⠚⠛⠀⠀⠀⠀⣿⢏⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠙⠿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣆⠹⣄⠀⢰⣷⣿⡆⡇⠘⠇⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠉⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⢿⣿⣿⡄⠈⠳⡘⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⠀⠀⠈⢢⡉⠉⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣈⡄⣇⡇⠉⢲⠻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢰⠇⠈⠙⢿⣿⣷⣯⣠⠰⡏⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⠋⠀⠀⡴⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣷⣤⣄⡈⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢾⡿⠟⠛⠛⢉⠁⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⠴⠟⢓⣒⠒⠶⠦⢤⣤⣀⡀⠉⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠛⠁⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣌⡉⠛⠻⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡙⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣛⠳⣦⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡈⠉⠒⠤⣄⡀⠀⠀⣰⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣷⣤⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⠋⣀⣉⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠉⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠥⢬⣥⣶⣀⣠⣽⣧⣿⣿⣿⠋⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠩⠻⣆⣀⡤⠤⠤⠤⢄⣀⡴⠛⠉⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣀⡔⠋⠁⠀⠘⡛⠃⠀⠈⠉⠳⣤⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠏⠀⢾⠇⢰⣄⣴⡀⡄⠰⠟⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢾⡄⠿⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠛⠀⢸⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⢀⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⣯⣀⡀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀ ⠀⡼⠋⠀⠀⣠⠾⠋⠀⡀⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠛⢦⡄⠀⠈⢧⡀⠀ ⣼⠃⠀⢀⡾⠋⠀⠀⢸⡇⢰⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⢸⡄⠀⠀⠙⣦⠀⠀⢳⠀ ⡏⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⣾⠟⣻⢃⣿⢠⡇⣼⣻⡇⡸⢿⣧⠘⣧⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠈⡇ ⣧⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠛⠀⠙⠋⠙⠛⠃⣨⣿⣧⠙⠛⠋⠀⠉⠀⠀⠀⣸⠇⠀⢠⡇ ⠘⣦⡀⠀⠙⠷⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⡴⠏⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠚⠁⠀⣠⡞⠀ ⠀⠈⠻⢦⣄⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠤⠤⠤⠴⠖⠛⣿⢻⣿⠧⠀⣀⣤⠞⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡴⠶⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣦⠀⢄⡈⠓⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣆⠘⣷⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣿⡿⠟⠋⢉⣴⣿⣿⠿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⡙⠻⢿⣆⠙⠻⢿⣿⡿⠋⠁⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠋⠉⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠢⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⡀⠀⠀⠰⣤⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠀⠀⠀⠉⠲⢄⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢻⡇⢀⠔⠉⠉⠉⠁⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣰⠒⣠⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠁⠀⢦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣈⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣧⠋⠀⠀⢀⣀⣀⣁⠉⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⢡⣾⣷⣶⣦⡀⠈⠳⡀⠀⠀⠈⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⣰⠋⢡⣶⣮⡳⡄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⢠⣿⣿⣷⠀⠀⢃⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢠⠏⠀⡆⢀⣿⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠉⣠⠤⣹⣿⣿⠏⢁⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠸⡀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣌⠛⣡⠏⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢠⠞⢳⡀⠙⣟⣡⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⡇⢇⠀⠹⡍⢻⡽⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠈⠃⠀⠈⠉⠁⠀⢻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣊⣀⡴⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠊⠉⠉⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠓⠤⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠋⠁⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠷⣖⣲⣾⠿⢛⣛⣟⣩⣭⣩⣭⣭⣄⣀⡀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠙⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣠⣄⣤⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣠⠎⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠞⠉⠙⢿⣧⠤⠊⡷⠂⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡿⠳⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡿⠻⡿⠻⢿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠉⠐⠻⢆⡀ ⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣤⣷⣤⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⡀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⢤⣤⠤⠶⠦⢤⣄⣀⡀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⠴⠚⢉⠞⣋⠕⠋⠀⠀⠀⡀⠀⢠⠀⠉⢝⠻⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠭⠩⢭⣝⣶⣾⣭⣿⣷⢶⡔⠁⠜⠁⠀⡰⠀⠀⢐⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢆⠀⠙⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠈⣯⣽⣸⣿⣟⣱⠋⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⡎⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣟⡻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⡁⣷⠀⠀⠑⢈⢧⠀⠀⠀⠀ ⠉⠻⢯⡭⠅⢤⡴⠖⣋⡤⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⠃⠀⠀⡇⠀⢠⣿⠀⢀⡾⢹⡇⠀⠀⡇⡿⠀⠀⡼⢸⢸⣇⠀⠀⠀ ⠓⢦⣀⣉⠓⠦⠴⠯⠅⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠏⣸⢧⠆⠀⠀⡞⠀⠀⠀⡇⠀⡏⢹⠀⡞⠁⠈⣷⠀⣀⠟⢁⣠⣼⣧⡏⡈⣿⡄⠀⠀ ⢀⣀⣉⣻⣯⢤⣄⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣧⠴⠋⡾⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣧⡼⠀⢈⡾⠉⠑⠢⣜⣇⠉⢻⠛⠛⠿⢏⠀⢰⠘⣧⠀⠀ ⠛⠛⠉⠁⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠟⠛⢧⣤⡼⢈⡇⠀⠀⢰⣷⣆⠀⠀⣿⢻⣶⡿⢿⣿⣷⣿⡎⠙⢧⠘⣆⠀⠀⠈⠳⣄⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠋⠀⠀⢸⣿⠇⣼⡇⠀⠀⣾⣯⣿⡀⠀⡏⠀⠛⠦⣸⣛⣿⠏⠀⠀⠀⢳⣼⣦⡀⠀⠀⡾⢿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢿⣴⢿⣇⠀⢸⡏⠚⢻⠷⣠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢦⡀⠷⣿⠋⠛⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣸⠏⠀⢿⡇⣸⢉⡷⢿⡀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢸⢷⣶⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡝⢁⢤⡄⠈⢣⣯⡞⠁⣸⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣟⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡯⠔⢡⡞⠀⠀⡰⠋⠀⣠⣿⠀⠀⠉⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠤⠤⠤⣖⣲⡿⠿⠛⠉⠀⢴⡿⠋⠀⣀⠀⢀⡴⠋⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠲⣄⡀⠀⠀⠀⣠⠞⣇⡼⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢀⣀⣨⣉⣉⡀⠀⣀⣀⣀⣤⢖⣉⡤⠴⠚⠁⠀⠈⠁⠀⣿⣿⡏⠙⠲⣤⠀⠀⣼⣿⣶⠶⠚⣁⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⢀⡨⠭⢛⣛⣻⠿⠛⣋⡉⠉⠀⢀⣤⣄⣀⣀⠀⢀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⣌⣳⣿⣿⠷⣦⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠒⠒⠛⠉⣉⣥⣶⠾⢯⡁⢀⣠⡴⠟⠉⠀⢹⣿⣿⣿⣟⠿⣿⡇⠀⢠⣾⣯⡿⢷⣄⣿⠀⢈⠏⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⠖⠋⠙⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣤⣭⣭⣿⣿⣟⠁⢿⢀⡞⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⣶⣶⣦⣤⣿⣿⣿⡀⣾⣿⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠈⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⡿⢹⣿⣿⣷⣾⣿⣼⡵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣽⣿⣿⣿⣷⠇⢸⠷⣿⡌⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣿⡟⠀⣾⣦⣙⡇⠀⢿⣿⣇⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠓⣾⡿⣝⣻⣷⣤⣘⣏⠙⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣦⣿⠿⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣧⡞⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠄⠈⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣟⡛⢿⣯⠈⢁⣀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⣀⣀⣀⣠⡤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣼⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡶⣤⣄⡀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣿⠏⢛⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⡿⢫⣿⠃⣠⡾⠁⣰⠟⠅⣤⡇⠈⣤⠻⣯⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⣰⣿⣧⣾⡟⣤⣾⣥⣴⣶⣿⣷⣴⣿⣿⣮⣻⣿⣿⠿⠶⠒⠀⠀ ⠀⠠⢤⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠛⢿⣇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀ ⡀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣍⡏⠋⠀⠀⠛⢳⠿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀ ⠙⠛⢛⣿⣿⣿⣿⠁⠹⣿⣿⣿⣇⠙⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣻⣿⣿⡿⠯⠉⠉⠁ ⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣦⡓⠍⠹⣿⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⣿⣿⡛⣷⣼⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣭⡿⠟⠛⠻⠟⠒⢢⣤⡤⢄⣀⣀⠀⣠⣿⣟⡁⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣏⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⢠⣶⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣶⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣥⣤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠛⠻⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣭⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠧⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣾⣿⣿⣿⣿⡈⠢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣲⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠉⠙⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣸ ⠀⣟⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿ ⢸⡏⠉⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠐⡏ ⢸⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⡇ ⢸⡄⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⡇ ⠈⣷⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢰⡇ ⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢸⠁ ⠀⠸⡇⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⣸⠀ ⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⢀⣠⣤⠤⠴⣄⡀⢠⣄⣀⣀⣀⡀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⡟⠀ ⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠈⣧⠀⡟⣷⠷⠀⠀⠈⣷⡇⠀⠀⠀⠀⢷⢠⠟⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀ ⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢸⡄⡇⡇⠀⠀⠀⣦⡽⢧⣀⡀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢷⣧⢷⡀⠀⠀⠈⢿⠲⢬⣛⣶⠤⠼⠥⣄⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠖⠀⠈⠉⠙⠻⣇⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢹⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢸⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠈⠙⢲⠶⣄⠀⠀⠀⠘⣿⠅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⡇⢀⣀⣀⣸⠀⣿⠻⠀⠀⠀⠸⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⢸⡟⠻⣹⡸⡇⠈⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢷⠘⡟⠓⢿⡀⣿⡤⣿⠦⠇⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⠃⢀⣨⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⢀⡾⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠈⣷⣒⡒⠋⠁⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢖⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢳⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠤⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠊⢉⣀⡄⠀⠀⢰⠒⠚⠉⠉⢉⡩⠝⠛⠛⢒⠲⠢⡸⡄⠀ ⠀⡠⢒⣉⠤⠔⢲⠉⢡⠀⠰⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠰⢁⠀⠀⠠⡂⠁⠀⠀⢱⡇⠀ ⢸⡐⡇⢸⠀⡇⠈⡄⢸⠀⡼⠒⢲⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡅⠀⠀⢀⠕⠀⠀⣸⡗⢳ ⢸⠇⣇⢸⣀⣇⣀⡇⠸⠤⢇⠀⠸⣾⡀⠤⠒⠚⠉⣀⠔⠊⠁⢀⡠⠊⢹⣧⢸ ⠈⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠚⠙⠒⠛⠛⠒⠚⠛⠓⠚⠛⠛⠋⠉⠋⣿⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣿⠀ ⢰⢀⠔⠒⢢⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠢⣸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⠎⡇⠀ ⠸⣌⣾⣷⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣶⡀⠟⠦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠊⢠⠇⠀ ⠀⠉⢻⡿⠓⢲⠒⠒⠒⠒⠒⢺⢿⡙⢲⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡛⠋⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠈⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣵⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠳⣄⠀⢯⠉⠉⠉⠛⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣨⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⢀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠁⢀⣀⣴⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠘⢷⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣾⣯⣍⣁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠁⠀⠀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⡼⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣤⣽⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠇⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⢠⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⢸⡌⡆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣟⢿⣿ ⣀⡀⠀⠀⢀⣠⣤⠞⢁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢀⣤⣟⣽⠀⠀⠀⠀⡏⡇⡇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠉⠛⠛⢛⡽⠋⣰⢳⠂⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢀⣴⣿⠛⠋⣿⠓⢀⠀⠀⢣⡇⢱⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢠⣸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣀⠤⠴⠚⠉⣠⠞⢁⠏⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⡏⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠸⣿⠹⣄⠀⠀⠀⣿⢀⣰⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠉⠛⠛⠛⣻⠃⢠⡞⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡀⠀⡼⠁⣀⡀⠀⡇⠀⡆⠀⠀⠀⢧⠀⠙⣇⠘⢧⡀⠀⠸⣶⠏⣿⡷⠿⣦⡄⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⢿⣿ ⠀⠀⠀⣰⠃⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢳⣶⣧⣤⣀⡙⠲⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠘⢦⠀⠙⢦⡀⢷⠀⣿⡇⠀⠈⠛⢦⡀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠹ ⠀⠀⣰⠋⢠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣦⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣄⢹⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢀⡤⠁⢠⣾⣿⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀ ⠀⢰⣏⡴⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣌⠹⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⢷⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣤⣶⣿⣷⣤⣌⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆ ⠀⣿⡾⠁⣸⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⣿⡄⣿⡆⢸⡿⣿⣿⣿⠑⢀⠟⢧⠀⠀⢀⣴⠟⢛⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣆⢀⣀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢹ ⣿⣿⠀⠀⢸⠀⡀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣿⣧⡇⠀⠐⢦⠀⢘⡟⠀⡾⠀⠈⢳⡴⣫⣠⠴⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀ ⠉⢻⡄⠀⢸⠁⡇⠀⠀⢺⣿⣆⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡼⣁⣠⣴⣯⠾⠛⠁⠀⠀⠀⣿⠋⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢷⠙⠢⠄ ⠀⠀⢹⡀⢸⡄⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣦⡈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡜⢧⡀⠀⣿⣟⣿⠟⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⢱⡀⠀⠀⠈⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⠀⣷⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣮⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⣰⠃⢀⡟⠈⣇⢷⣄⠀⠀⠈⢳⡀ ⠀⠀⠀⠸⣷⢿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⡰⠁⠀⡼⡆⠀⠘⢟⣎⠳⣤⣀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣷⣄⢹⣿⠉⠻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⡼⢁⠇⠀⠀⠈⢿⣆⠀⢨⡙⠳ ⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣧⠀⠈⢿⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⢀⡞⠁⣸⢠⡄⠀⠀⠀⠈⠓⣼⡇⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⣮⣿⡿⠉⢹⣿⣿⡍⠳⢦⣸⡄⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠯⠷⢴⣶⣶⠟⠉⠀⠀⠀⣠⡖⣫⣴⣿⠟⢀⡴⠋⠀⢠⣟⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠐ ⠀⠀⠀⣾⠀⠹⣿⣧⡀⢸⣿⡿⣿⡀⠀⠈⣧⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠁⠀⣀⣠⡴⣟⣵⣾⣿⣟⣁⡴⠋⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⣠⠆⣠⢏⡟⢸⢁⡏ ⠀⠀⠰⡿⢦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣷⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⡷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠟⣹⠟⠒⢛⡿⠿⠟⣋⣩⣤⣾⣿⣿⠿⣟⢷⣄⣠⠾⣿⣿⣧⣴⣿⣿⠞⣡⠟⢲⣿⡾⠚ ⠀⣰⠟⠛⠋⠉⠉⠙⠋⠉⠻⣷⡀⣿⡄⠀⡏⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣿⡾⠁⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠁⠀⣹⡄⠉⠛⠛⠿⠿⠟⠛⠋⢀⡴⠋⢀⣾⠏⠀⠀ ⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣷⣰⠇⠀⠀⣸⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣿⡏⠀⠀⣠⣟⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣿⣿⢁⣴⣾⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣶⠛⢁⡤⠚⠁⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⣴⣿⣿⡧⠞⠛⠻⠿⣿⣿⣷⣾⣿⠇⣶⣾⣿⡷⠀⢀⡴⠛⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⠀ ⠀⢀⣤⠴⠶⠶⠶⣶⣶⣶⣶⢶⣿⡿⢋⢀⣴⢾⣷⣿⠟⠀⠀⠀⣠⣾⣻⣇⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣷⠾⢫⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠀ ⣴⠏⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠧⠿⠟⠛⠋⣱⠋⠀⢀⡤⡒⠋⣭⠈⢻⠋⣾⠀⢠⣿⣿⡿⠃⠀⡞⠀⢀⡠⠚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⢀⣾⣁⣀ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠤⠚⠛⠛⠶⣤⡟⢀⣽⣟⢻⠀⢸⢸⡿⠀⠘⣿⣏⠀⢠⡾⠒⠛⢁⣠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠁⢩⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⡄⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡿⠿⣿⣿⣧⣠⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀ ⣷⢹⣿⡻⢿⣿⣿⡿⢿⠏⡍⢃⠀⠀⠀⡼⠀⠣⠁⠈⠢⡫⡫⢍⣁⣡⣾⣿⠁⠀ ⣿⣧⣿⣿⠬⡌⠂⢠⠋⠀⠐⡀⡣⢠⠘⠀⣸⠁⠀⠀⡠⠈⠢⡈⢌⠂⡻⠟⠀⣰ ⣿⣿⣿⠣⠊⡰⡤⠁⠀⠢⡀⠈⢤⠐⠧⣀⠃⠄⣠⠞⡠⠤⣄⠈⠪⣶⢰⣤⡾⠁ ⣿⣿⣿⣦⣶⡓⢠⠖⠉⢑⣌⡳⣌⠣⢡⣈⡠⡺⡡⠊⡒⠀⢀⡇⠀⢹⣣⣻⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⢃⠘⢦⡀⠗⠺⠈⡚⠺⣷⢏⠟⠸⠀⢀⡨⠔⠋⠀⠀⣄⡞⢸⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⢇⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣥⣲⣿⠀⠀ ⢿⢿⣿⣿⣿⣏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣀⢀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣹⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣄⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠈⠁⠠⠄⣾⣿⠄⠀⠀⣰⣿⢟⣼⣿⠀⠀ ⠢⠟⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢄⠀⠸⢑⠄⠀⢈⠀⠄⡳⠏⠀⡠⣾⣿⢏⢾⣟⣺⡄⠀ ⠤⢤⣄⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⡑⠠⣀⠈⠁⠀⠀⠁⢀⡔⠋⢸⠉⢫⣾⢸⢏⡿⣷⡀ ⠀⠀⠈⠙⠺⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣄⠡⡁⠂⠤⠤⢊⡕⠀⡠⡿⣄⢿⡏⡿⣼⡿⠟⣩ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢻⣿⣾⣮⣭⣃⢬⢄⣁⣤⡲⣒⣵⣾⣧⣻⢾⣿⡿⢋⣴⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣿⣿⣽⣻⠿⢷⣕⣄⣪⣾⣿⣿⣿⠟⣁⣾⣾⣱⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠿⠯⡿⠿⢿⠟⠛⠛⠘⠛⣿⠿⢿⠿⠿⢿⡿⢿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⢿⠀⠀⢧⡀⠈⠃⢀⡼⠀⠀⢸⠃⠀⢧⡀⠘⠃⠀⡼⠁⢸⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣾⡄⠀⠀⠉⠐⠒⠉⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡀⢢⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠶⠶⠖⠲⠒⠲⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠻⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢺⣿⡷⣤⣀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣟⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣶⣿⣷⣶⣟⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⠛⣛⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⠉⢹⠀⠀⢀⣀⠤⢄⣀⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⠀⢰⠻⣷⣾⣀⡀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⢀⣿⠤⠚⠓⠛⠛⠧⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀

⣤⣍⣉⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠈⠻⣿⣿⡄⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⢦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡇⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⣿⣟⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷ ⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡅⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡇⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⢀⢔⣊⠤⢻⡟⠿⢄⣘⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⡏ ⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⡇⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢻⠝⠉⠀⠀⢀⣥⣄⠀⠈⠹⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠋⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠀⠀⠀⠙⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠙⣯⢉⠽⠗⠛⠻⢶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡟⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢹⡅⠀⠀⢴⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⡁⠀⠁⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠀⠐⠒⠒⢹⡤⠔⠃⠀⠀⠘⠁⣿⣿⡿⠛⣉⠥⣌⢻⠁⠀ ⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠘⢶⠒⠉⠁⢙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⢠⠊⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⢿⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠓⠒⠊⠁⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠂⠀⠀⠀⢰⡏⢠⡯⠤⡀⠀⢣⣶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠒⣀⣀⡀⠤⠤⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⡈⠀⠀⡘⠀⣸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⢆⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣒⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠖⠊⠁⣀⠜⢁⡴⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⡀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡤⠒⠂⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠝⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠓⠒⠛⢉⡠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣿⢳⡀⠀⠀⠢⡀⠉⠒⠢⠤⠤⠄⠀⠀⠠⠤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠓⠓⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠛⠶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠐⠒⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠿⢿⣻⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠛⠳⢶⣞⡿⠋⠁⠁⠀⣿⡿⠋⡹⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢹⠃⡴⠁⠀⢈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡙⣶⢤⣄⣀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢷⣦⣄⡀⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣬⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⣠⣴⣿⠿⠛⠿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠿⠛⠛⠛⠿⠇⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀ ⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆ ⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇ ⠀⣾⣿⠀⣰⣿⣿⣦⡀⠀⢰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⢠⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇ ⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇ ⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀ ⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⠀⠀⢠⣶⠿⠷⢶⣄⣤⣾⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀ ⣿⣿⡆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠛⢿⣷⣾⣿⣿⣦⣄⡈⣿⣿⣿⡁⠀⢀⣠⣴⣿⠏⠀⠀⠀ ⢿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡀⠀⠀⣿⣿⡃⠀⠈⢻⣿⡟⠋⠉⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣷⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡿⠿⢿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⠂⠀⢀⣼⡏⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠿⠿⣧⣤⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢰⣿⡏⠀⠈⠉⠛⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⢿⣷⣤⡀⠉⠉⠉⠉⠀⣠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠉⠛⣿⡗⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣶⣾⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣧⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⢺⣿⠛⢻⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠻⣿⣀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠸⠿⠶⠶⠾⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣤⣶⢿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠀⢀⣾⣿⢀⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⢠⣄⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣶⣾⣿⡿⢟⣋⣹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠈⠛⣿⣿⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠛⠛⣿⣯⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠺⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⡄⠀⣴⣶⣶⣾⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠛⠉⠉⠉⢻⣿⡀⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⠾⠛⢛⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⢿⣿⠋⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣶⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠘⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⣀⠀⢸⡇⠀⢠⣿⣿⡟⢯⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠸⠀⠘⣿⡀⣾⣿⠋⠁⢨⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⡀⠀⠈⣿⣿⣿⠆⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠉⠀⢰⢻⣿⣿⡀⠀⠰⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢺⠀⠹⣿⠋⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢆⢄⠀⠀⢠⣿⡟⢾⠠⣸⡄⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡻⡳⡄⠀⠈⢸⡇⠸⠀⢸⡇⢀⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣮⡑⠀⠀⢛⣧⠀⠠⣹⡁⣼⣿⠟⠁⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⡲⡏⠀⠀⢄⣿⡆⢠⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢢⣄⡀⠀⠈⣻⣷⣀⢻⣿⢷⠀⠀⢰⣾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣝⣣⣤⠈⢛⣿⡏⢻⡇⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⡀⠈⢿⣿⣾⣟⡇⠀⠐⢺⣿⣘⣷⠀⠀⢲⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠟⠛⠟⠉⡟⢿⣶⣾⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠰⢿⣿⡟⠐⣆⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⢾⠏⠋⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠫⡿⣿⣟⠦⣄⠀⠀⠐⡾⣽⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡟⠉⠀⠀⠀⠀⡸⢡⡀⣆⠀⠀⠀⠀⠘⢮⡻⣷⣤⡑⢲⣵⡒⠻⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠟⠋⠀⠀⣀⣤⣆⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣲⡖⠀⠀⠀⠻⣟⡟⢿⣿⢧⣹⣽⡛⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⡉⣉⠁⠀⠐⣊⣉⣡⡾⠿⠛⠋⠉⠻⢿⣷⣿⠀⠒⠂⣠⠈⠛⢦⡈⠀⣁⠻⣟⣦⡈⢿⣷⠀⠀⠀⠀ ⣴⡟⠻⡟⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠍⠉⠀⠀⠀⠀⠍⠀⠉⠁⢠⣍⠻⢼⣿⡀⠀⠀⠀ ⣿⠑⣷⡟⠀⢙⣻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣯⢄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠠⣿⣅⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠹⣯⣿⣀⡀⠀⠨⢟⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠾⠛⠃⠀⣠⣿⠀⢠⠱⡀⣿⢿⡄⣹⠃⠀⠀⠀ ⠀⢻⡿⢵⣶⡀⠀⠀⠘⠿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠿⠞⠁⣀⡤⠄⠀⢀⣁⠀⠘⠀⢱⣿⣶⡇⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⠿⠋⢀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣤⣤⣤⣾⣿⣿⡥⠴⠖⠋⠀⢀⣘⡿⠛⠀⠀⢀⣀⢰⡿⣷⠛⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣯⡔⠋⠀⠀⠀⠤⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠒⠒⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⢺⣇⣹⡄⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣟⣒⡒⠋⠀⠀⠨⠵⣢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⢔⢻⣿⡻⢀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠠⢌⣟⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⣠⣾⢛⣿⡇⠈⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣶⣄⡢⠄⠀⠀⠈⠉⠹⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢤⠀⠡⢫⣷⠍⠁⣌⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠦⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢄⠉⢻⡠⣴⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣼⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⣈⠙⢦⡄⡀⠀⠀⢸⡀⠣⡀⠑⣯⢻⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣽⣌⠑⠀⠀⠓⢆⠈⠆⠘⢯⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣆⣆⡀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠙⢮⡻⣕⠀⠀⠌⠂⠀⠈⠒⣍⢻⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣧⣤⣀⢀⡘⠶⡄⡀⠀⡈⠈⠑⠄⠸⠀⠈⠠⡀⠈⡳⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣷⣿⣶⣽⣿⣖⠌⠀⠀⠀⠋⣷⠀⠐⡄⠀⢽⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣿⣿⠃⠘⠆⠀⠀⠀⠀⢯⠳⢄⠘⣦⣢⢻⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡻⢍⠀⠀⣤⠢⡀⠀⠀⠙⠷⣄⠘⡄⠻⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠆⠀⠠⣤⠁⠙⢼⠄⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠚⢿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡧⠀⠀⠈⠳⢄⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠑⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⡄⠳⣄⠀⠀⢀⣼⣣⣾⡿⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠦⣌⡳⠤⠞⠁⠉⠀⣀⣀⣈⣻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣇⠀⠀⠀⡰⠫⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⣠⣤⣶⣿⣯⣭⣽⣿⣾⣿⣦⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣋⡉⠙⣦⣠⠞⠁⣠⣝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠈⠙⠿⢧⣾⣿⣧⡽⠿⠛⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣶⡶⣯⣠⠀⣠⠞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢶⣄⣀⣀⣀⣀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣷⣾⠿⠙⣇⡀⠀⢀⣰⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣦⡏⣹⠟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠠⣤⣴⣾⢿⣿⣿⣯⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠓⢦⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⣿⢰⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣼⠟⠛⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣶⣶⡶⠿⠿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⢿⣿⣯⣿⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⠀⠀⠀⠀⠉ ⢦⣄⠀⠀⣠⡤⠒⠒⢤⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⠀⠀⢠⡿⢁⣀⣀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠙⠻⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡄⠀⣿⠟⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⣿⣿⡞⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⠁⠈⢻⣿⣻⡏⢿⠛⢿⠷⢶⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢘⣿⠀⠀⣿⣛⣿⣿⣾⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠟⠀⠀⠀⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⠠⣀⠸⣿⣿⣷⣾⣦⣾⣀⣀⣇⠀⣹⣉⣛⣿⣿⠟⠀⠁⠀⢠⣿⢿⣿⣿⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠹⣄⠹⣿⣟⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢡⠆⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⢀⣴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠙⣆⠘⢿⣧⣄⡀⠀⠀⠉⢩⣼⡿⠋⣠⠏⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⠉⠙⠛⠛⠛⠋⣁⣴⠞⠁⠀⠀⢀⣼⠟⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⠶⠖⠚⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⣼⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣡⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣠⣶⠿⠋⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣆⣀⡤⠤⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀ ⡗⠀⠀⢠⣤⠶⠒⠒⠺⢧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣦⡆⠒⠚⠛⠒⠛⠉⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⣼ ⣠⡾⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭⣶⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠃⠀⢿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⢥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠙⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠃⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣙⡿⣿⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣴⣾⢿⢛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡖⠤⣀⡀⡏⢦⠀⡠⠐⢡⠃⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣹⠀⠀⠙⠃⠈⠉⠀⠀⠘⠂⠉⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡠⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⢀⣴⡶⠟⠛⠻⣷⡀⢠⡐⡀⠈⠐⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⡋⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠱⡀⠀⠀⢀⣸⡿⠦⣿⣾⣦⠰⡀⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠢⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⡹⠂⠀⢠⠅⠀⠸⣀⠴⢊⠋⠀⣀⠀⠀⠈⠛⠗⡱⣤⣤⣤⣤⣴⡇⠀⠘⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⣠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡜⠁⡀⠀⢸⣆⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠉⣸⠃⠏⠛⠛⠛⠛⡇⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣦⢸⣿⠃⠔⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠘⢀⣠⣴⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⠻⢄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⡆⠀⠀⢋⠰⣦⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠲⠀⠀⠀⣀⠁⡠⠐⠈⠀⠀⠀⢨⣿⡏⠉⢙⢫⢽⠀⠀⠀⢷⣶⣄⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⡀⡀⠀⠁⠐⠉⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣷⣎⡡⠒⣳⠀⠀⠀⠸⠛⠉⠉⢻⠟⠃⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢐⡀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢃⠉⠢⢄⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠚⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠑⢇⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠈⠆⠀⠀⣸⣿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⣉⡤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣈⡆⠀⠀⠀⡅⠀⠀⡸⠀⢰⣿⣿⣧⣀⣤⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡀⠀⠉⠉⣙⠫⠭⠭⠭⢤⠒⣴⢒⢾⠉⠈⡈⡇⠀⠀⢀⠁⠀⣰⡁⣰⠁⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠒⠉⠐⠆⠀⣠⠄⠀⡏⡠⠿⠜⠒⠃⠹⡀⢀⡠⠆⡀⠔⠁⣨⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡀⠈⠉⠉⣉⣀⡤⠒⢍⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢈⣨⣥⣤⣤⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⠊⠀⠹⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⠋⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠉⢹⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⣸⣿⢧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⣿⡏⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⣿⢷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢠⣿⢸⣿⣿⣿⣇⣠⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠛⠶⣾⣿⢸⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠠⠾⠿⠿⠸⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢠⣀⣴⣶⣤⣀⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣩⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣷⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢶⣾⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣻⣷⣾⢯⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣾⢯⣾⣵⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡿⣿⣧⣿⢿⣿⣿⡟⢿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⡷⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠋⡝⡽⠿⠋⠹⠋⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣼⠾⠙⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⢻⣏⣿⣿⣶⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣄⡰⣏⡵⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣸⡟⠸⣿⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⢿⡆⠀⠗⠐⠒⠂⠀⣰⣿⡿⠀⠀⢹⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣠⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣾⡿⢿⡇⠀⠀⠈⠣⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣋⣿⣦⣴⣿⠟⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⡢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠿⣿⠉⠙⠳⢦⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣎⣷⣖⡒⠲⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠾⠭⠉⣙⠿⠧⠴⠿⠤⣄⠀⣸⠁⢀⣴⡤⠤⠤⠔⠒⢲⢿⣁⠈⠁⠀⠀⠀⠠⠈⠳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠉⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣤⠔⠋⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠙⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⣠⡔⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣛⢶⡒⠀⠀⢀⡴⠓⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣣⠀⣰⠉⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠁⠀⠙⢦⠞⠉⠀⠀⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠉⡶⡇⠀⢸⣟⠲⢤⣤⣤⣀⣀⣠⣤⢴⣼⢷⣤⣤⠤⠤⠶⠤⠤⠔⠲⠶⠚⢉⣾⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⢰⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⡼⠁⡞⠀⢸⣿⣦⣄⠘⠀⢀⣀⣩⠵⠾⢥⣠⠿⠤⠤⢤⣀⣀⠀⠓⠀⣀⣴⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠘⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡞⠀⠀⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣸⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠻⠿⡿⣿⣿⡆⠀⠀⢰⠀⠀⢹⠐⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡿⣿⡇⠀⢐⣦⡞⠋⠉⢹⡟⠉⠉⠉⠳⣆⣠⠶⠒⠉⣻⡝⡟⣿⣿⠀⠀⢸⡆⠀⣼⡀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣄⠀⠀⠀⠀⡸⣾⠇⢸⡇⢷⡻⣜⠀⠀⠀⣻⡁⠀⢀⡀⠀⠘⣇⡤⠤⣞⣍⣷⣿⠏⠈⢳⣤⡿⡴⠋⠀⢣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠘⢴⣦⣀⡴⣡⠏⠀⠸⣟⣂⡙⢿⡤⠟⠛⠿⢧⠞⠛⠛⠿⣿⠃⡠⢂⣰⣿⣟⠏⠀⠀⣾⣿⠀⠁⠀⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠘⣿⡿⢛⣿⡇⠀⠀⡾⡅⢈⢏⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠘⡾⣱⣛⣭⣿⡟⠀⠀⣼⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠸⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠷⣿⣿⠃⠀⠀⡇⣿⣌⠻⣄⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⢼⠞⠉⣥⠞⣿⡇⠀⠀⡏⠃⡾⠀⠀⠀⠠⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⠘⡀⠀⠀⣄⡴⠁⢠⣿⡽⠀⠀⠀⣿⢿⡏⢳⠟⠒⠒⠉⠉⠉⠒⠒⠒⣏⣀⠜⠁⠀⢯⠁⠀⠀⢿⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠀⡸⠟⢁⣴⢯⡿⠁⠀⠀⢀⣏⠃⠑⣄⠀⠀⠀⠰⠷⠂⠀⠀⠀⣿⡱⠂⠀⠘⣼⠀⠀⠀⠈⣇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠁⠀⠁⢀⣾⣵⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣍⠱⠄⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡝⠁⠀⡠⢺⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢿⣽⠀⠀⠀⡾⣻⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣦⡀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⣼⣴⣿⣿⣷⣤⠀⠀⢸⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⣸⣦⡏⠀⠀⢸⡾⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣯⣷⣶⣤⣄⣀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠜ ⠀⠀⠀⡟⡟⠁⠀⠀⡸⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⢿⢾⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀ ⠀⠀⢰⣿⡅⠀⠀⣠⢷⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢁⣀⡁⠙⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀ ⠀⠀⢸⡏⠉⠉⠑⢾⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣟⣛⣉⡙⠓⠾⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠖⠂⠀⢠⡄⠀⠀ ⠀⠀⣸⡤⠤⢀⣈⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⢶⡇⠀⠀ ⠀⠀⡧⠤⠀⠀⠄⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣤⠿⠟⠓⠀⢀⣀⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⠤⡀⢉⡇⠀⠀ ⠀⢀⡏⠁⠔⠂⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠠⠴⠚⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠠⠤⣀⣹⠀⠀⠀ ⠀⠈⡧⠔⠚⠒⠒⠓⢄⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣠⣾⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⠃⠠⠴⢤⣹⡀⠀⠀ ⠀⡸⣀⡀⠭⠒⡴⠤⣌⣧⠀⠀⢸⠀⠀⣀⡴⣾⡿⣫⠾⠛⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⢢⣀⡴⠋⠀⣱⡄⠀ ⢸⡇⠀⠈⢁⡞⠓⣤⢌⣻⠀⠀⢸⠀⣰⠟⠙⡯⠚⣡⣴⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢀⣼⡿⠂⠀⠀⠠⠀⠙⡄ ⠘⢦⣄⢀⡋⠀⠀⢸⡀⠙⡄⠀⢸⡄⠁⣀⣊⣴⣾⣿⣿⣿⣟⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢀⣼⣿⣷⠈⢉⡁⠀⢀⣀⡗

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢻⢀⡤⠜⠠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⡆⡎⢠⠂⡴⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠘⣾⡴⠷⡽⠒⣲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣆⡼⢋⣀⠀⢐⡎⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠫⡉⠉⣿⠟⠚⠓⠒⠂⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢆⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠈⠀⢑⠄⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠢⠀⠀⠀⣠⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⡁⠀⠠⡐⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⠑⠬⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⠛⠀⢑⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣜⡭⠗⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠤⠦⠦⠼⠟⠒⠶⢤⣀⠀⠀⣠⠴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠴⠶⠶⢤⣄⢀⡤⠶⠚⠁⢀⣠⠤⠶⠦⣄⣀⡩⠗⠛⠛⠲⢌⡛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⢠⣯⡤⢴⡖⠒⠒⠻⡟⠋⠙⣯⠉⠉⢳⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⣷⣀⣀⣈⣀⣀⣸⣀⣻⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣷⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⢻⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⠀⠈⠉⠳⣄⠀⣀⡀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢰⡏⠙⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠿⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⠚⠛⠋⠉⠉⠉⢹⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡴⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢘⡷⠶⠖⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠜⣧⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⡾⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡸⠉⠛⢦⣄⡀⠀⠀⢸⠛⢶⣄⠀⠀⣰⠏⠳⣤⣰⠃⣼⣽⠻⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⠼⠀⠀⠙⣦⠞⠁⠀⢰⣿⣏⣰⣿⡏⢰⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡾⡄⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⢻⣿⣿⣿⠋⠀⢹⡼⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⢠⣿⣿⠋⡿⠀⠀⠀⢷⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣤⣿⣿⠃⣸⠃⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⣽⣻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⢺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣋⣠⣾⣿⠏⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢼⠀⠀⣠⠆⠀⠀⢀⡆⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣠⠋⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡿⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣟⠻⣅⣀⣀⣤⠏⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣸⣧⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠟⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣴⣶⡶⢶⠶⠶⣶⠦⢤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⢘⣦⢶⣲⣶⣏⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣋⠉⠉⠙⠫⣉⠙⠒⠛⠒⠾⠽⢿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣦⢀⣴⠟⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠾⠿⢻⣿⣟⠛⣛⣻⣟⠛⠻⠿⣿⣿⣶⣤⣀⠀ ⠀⠙⢯⣝⡻⣿⡉⠁⠉⠉⠁⠘⠒⠒⠶⠤⣤⣒⣯⠟⠷⢦⣄⣀⠹⣷⣤⠿⢻⣻⢿⣿⡿⠿⢿⣯⣟⣋⣤⡶⠿⠿⣂⣤⠴⠖⠛⠉⣉⣉⣱⠦⠤⠞⠛⠛⠉⠉⢁⣰⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠉⠛⠯⣵⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣀⡀⢀⣉⡉⣷⣖⣶⣿⣿⣿⡃⠆⠀⠅⠀⠀⠀⠐⢛⢻⣿⣽⣿⣶⠾⠭⠥⠶⠶⢶⠛⠛⠛⠚⠛⠛⠓⠀⠀⢈⣝⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡌⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣀⠀⠒⠒⠚⣋⣽⣿⣿⣷⡀⠀⠄⠀⠀⠲⢀⠒⠬⣿⣿⣿⣿⠧⢤⣦⣤⣄⣸⣈⣁⣈⣉⣉⣛⣳⣾⣟⣻⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣶⡤⠴⠒⠂⠀⠈⣟⣁⣠⣤⣾⡿⠟⠋⣹⣿⣿⣳⣠⠀⠀⠀⠎⢧⠀⣿⣿⡿⠛⠛⠷⣮⣕⡲⠍⠙⢛⠯⣍⣉⠉⠉⠓⢢⣄⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠲⠾⠟⠛⠛⠛⠋⠉⣀⣴⣿⠟⣿⣿⣿⣳⡾⣦⣦⣷⣾⣿⣿⡟⢿⣷⣤⡀⠀⠉⠛⠻⠶⣶⣷⣶⣺⣽⡿⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠋⣤⣾⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠛⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣂⣌⠋⣉⣹⡿⡙⣻⣯⣿⣿⣷⡆⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠴⠶⠛⠁⠀⣰⣾⣿⣿⡏⠻⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⠲⠶⠶⠾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣿⢻⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⢀⣼⣿⣿⣿⣯⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠈⣿⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡏⢿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢿⣿⣦⣄⠀⠁⠉⠙⠋⠋⠉⠀⣿⣷⣿⠇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣌⣈⡛⠛⢛⢛⢛⣥⡾⠃⠀⠀⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⠶⠶⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠛⠉⢉⣉⣉⣉⠉⠛⢶⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⢠⡾⠟⢋⣉⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣷⡌⠹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡟⣽⣦⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢛⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⠰⡇⠀⠀⣀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣥⣿⠇⢀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣌⣻⣿⣿⣿⡟⣸⠀⢣⢀⣽⣿⠇ ⢠⣶⠀⢸⣿⣝⠿⢿⣿⣿⣧⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠚⠁⠀⠀⠁⠀⣾⠀ ⠸⡆⠉⠛⠀⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀ ⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀ ⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡇⠀⠀ ⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡠⢷⡀⠀ ⠀⠀⢀⡿⣙⡄⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡀⢀⡤⠐⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣭⣶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠀⣸⡇⠀ ⠀⠀⢸⡇⠈⠉⢇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⡷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢻⠀⢀⣽⠇⠀ ⠀⠀⠘⣇⠢⠀⢾⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠁⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⠀⠠⠤⠤⢤⠤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⠠⣒⠨⠅⢀⡀⠉⠭⠄⠐⠀⠈⠭⠭⠓⠦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢂⢕⠜⠊⠁⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⡌⠉⠉⠐⢂⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠄⠀⢤⢄⣶⣿⢿⣿⣉⠳⣄⠀⢀⣀⣥⣶⣶⣶⠄⠤⠀⣘⢦⡀ ⠀⡞⡍⣠⠞⢉⡝⠲⠤⠤⠴⠊⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠀⠀⣀⣠⢤⠦⠕⠡⣿ ⠘⣇⠃⢿⠰⢻⡉⠓⢦⣤⣀⠀⠀⢲⡚⣃⣄⠀⠀⢉⣷⠄⡀⠁⣸⡄⢐⣱⡟ ⠀⠙⢮⡂⠀⠈⢻⡶⢤⣧⣉⠙⠓⡶⠥⢤⣀⣀⣳⣋⣀⣠⡤⢾⢻⣷⠁⡞⠀ ⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠙⣤⡏⠙⠻⢿⣧⣤⣤⣼⣤⣤⣿⣤⣤⣧⣼⣾⡿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠈⠛⢦⣄⡞⠀⠀⠉⡟⠛⢛⡿⢛⡿⣻⢿⣿⠇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢮⣔⡩⢐⡨⢉⠛⠒⠶⠷⠶⠾⠷⠾⠷⠛⠛⡉⢀⠀⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⣅⠘⠓⠰⠄⢀⡀⡀⠀⠒⣒⣈⠠⠘⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠶⠦⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣖⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⠟⢹⡞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⡼⠀⠘⣦⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⣠⣇⣠⠴⠟⠛⠉⠉⡡⠾⠷⠶⠶⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⢀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣽⣷⠄⠀⠀⢀⣠⣤⠶⢚⣛⢷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣡⠾⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⡷⠶⠛⠉⠁⢀⡴⠚⠙⡆⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⣫⣾⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠉⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⡇⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣯⡶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⠁⠀⠀⣞⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠛⠙⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⢀⣠⠟⢹⠀⠀⡿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢿⣄⠀⠈⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⢫⡿⠀⠉⢀⣰⠏⠀⣸⢣⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⣷⢿⣍⣷⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣞⣯⣥⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠲⣴⠚⠋⠀⠀⠒⠛⡳⠀⣰⢇⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣁⣤⣿⣾⢯⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⣩⠽⠿⠛⠛⠛⠻⠦⣄⠀⠈⢳⣦⡤⠤⠶⠊⢀⡶⣣⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⢸⣏⠀⠀⠀⠈⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣤⢻⣦⣤⠴⢚⣩⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠹⣇⠈⣿⣆⠀⠀⣀⣠⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣛⣹⡟⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⢸⣾⡇⠙⢿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⠀⠀⠈⠀⠘⢮⣿⡉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⢓⣭⠛⢀⣠⣶⠚⠉⠛⣏⠉⢳⣦⣿⡾⠋⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠙⠛⠓⢶⡖⠻⠿⠧⠾⠛⣋⣴⡾⠋⠀⠈⣷⠀⢠⡟⠀⣼⠿⣷⠀⠀⠀⠀⢳⣬⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠚⢛⡟⠉⠀⠀⠠⠖⠋⠶⠋⠀⢸⣇⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠈⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣸⡇⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠉⠀⢸⡟⠛⠳⣤⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠚⠳⠿⢿⣿⡋⠉⣴⠏⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠴⢺⠟⠀ ⣰⣟⣿⠉⠙⢏⠉⠳⡄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣧⡀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣠⡞⠋⠀⢢⡎⠀⠀ ⢻⡏⠀⠳⣄⣸⣦⣀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⣴⠋⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠉⠳⣾⡁⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⡒⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⡈⠙⠲⠦⠤⠤⠴⢺⡏⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣤⣤⡤⠴⠖⠒⠒⠒⠒⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⢰⡟⢲⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠉⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⡤⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣦⡀⠀⠀⠀⣸⠋⠁⠀⣾⠁⠀⠉⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢧⣄⢀⣿⡖⠓⣾⠟⠛⠦⣄⣸⠛⢦⡀⠀⠀⠀⣿⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡟⠚⠛⠶⢤⣀⡟⠓⢦⡄⣿⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠹⣄⡀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⣿⠟⠀⣠⣿⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠉⠙⠒⠶⠶⣻⠟⣁⣠⠾⠋⠙⠶⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣠⣴⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠛⠛⠿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⠿⠟⠉⠉⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⢩⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠁⢈⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢰⣶⣦⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠈⠣⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇ ⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣡⣾⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣶⣾⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣵⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠉⠉⢻⡿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣌⣁⣾⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠇⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠸⡀⠈⠙⣿⠿⠟⠁⠘⢧⠀⠀⠀⠀ ⣀⡴⡟⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⣆⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡌⣇⠀⠀⠀⢈⣧⠀⠀⠀ ⡏⢸⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢷⠀⢹⣆⡀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠸⠀⠀⡇⠘⣆⠀⠀⠀⠋⢧⠀⠀ ⠁⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⢧⢸⠃⠙⢦⣀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠹⡄⠀⠀⠸⡈⣆⠀ ⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⣼⠃⣀⣈⡟⠀⠀⠀⠈⠳⣷⠀⠀⢸⠀⣸⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢣⠘⠄ ⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠀⠀⣸⣷⡀⠀⢸⠇⠀⣼⠀⡇⠀⢀⡼⠓⠋⠁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⡜⠀⡏⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡆⠀⢠⠟⠁⠻⣆⣸⠀⣰⠃⢰⣧⠞⢋⡀⢒⣶⣿⣾⣷⣿⣿⣿⡛⠻⣿⠇⢀⡇⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⡀⠀⡇⠀⡾⡇⢀⡞⠀⠀⠀⢨⡏⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡿⠛⠉⢿⠋⠡⠥⠿⠉⣩⡇⡀⠸⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢷⠀⢰⢰⠇⣧⠞⠚⠉⠀⠀⠘⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⠶⠚⠋⠉⠁⣅⡄⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠘⡄⢸⣼⠐⠁⣀⣰⣤⣤⣿⣿⣶⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀ ⠃⢦⠀⢳⡀⣧⣲⣾⣿⣿⡿⢿⣿⠖⢚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠈⣆⠀⢣⢸⣹⠟⠈⠳⣄⣤⢴⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣆⠈⢻⣇⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠣⠀⢻⡤⠀⠊⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠒⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢠⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⣶⣛⣥⠞⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠸⡹⡏⠉⢩⣏⢯⣿⣯⠥⠶⠾⠋⠁⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⣿⠃⠀⣞⣼⣿⠋⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⡔ ⡀⠀⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠋⣀⣼⣿⡿⠃⠀⠈⢧⡀⠀⣀⡤⠚⣁⣇⣀⠤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣅⠀⠀⠀⣀⠋⠀ ⢳⡀⢷⠈⠳⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣤⡿⣿⣅⠉⠻⢭⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣷⣿⣿⣶⡋⠁⠀⠀ ⠈⢷⡈⣇⠀⠈⠙⠯⣝⡒⠦⠤⠤⠴⠒⠋⣾⣿⠁⠀⢀⣴⠛⣽⠯⠼⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠙⢾⣆⡀⠀⠀⠀⠉⠛⢒⣶⣶⣶⣾⣿⣧⢀⡴⢻⣼⣇⠹⠭⢍⣽⡛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣻⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⡞⠉⢠⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣷⠁⠛⠦⣀⣀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⠠⠄⠠⠤⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣐⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣭⣝⣛⠿⣿⣿⠿⠟⠛⣛⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⣻⣟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣌⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣄⣴⢏⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⣠⡴⠋⢁⣴⣾⣿⡝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣠⠶⢋⡟⣠⠞⣁⣴⣾⣿⡿⠿⣍⠀⠀⠈⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⡿⢁⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⡟⠀⣴⠟⠁⢀⣸⣟⡁⢾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠈⢷⠀⠀⣸⢟⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢦⣾⣯⣝⡛⠇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣶⣿⣿⡿⣿⣧⠈⢻⠀⢰⣿⣿⣿⡆⣸⠀⡀⠈⠉⡄⠀⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⡙⣿⢻⠉⢁⣠⣄⡈⢿⣆⠈⠳⣜⣿⣿⡿⠟⠁⣸⣧⠀⢀⣌⠉⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡎⢧⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣧⢹⠸⡄⣾⣿⣿⣷⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⢸⡄⢿⢹⡟⢫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡌⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡸⡇⢹⡞⠛⠛⠉⠙⠳⠂⡀⠀⣀⣠⡴⣛⣡⣴⣿⠃⠈⣇⢷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⠀⠠⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢷⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠯⠖⢛⣿⣿⣿⡟⢀⣀⢿⡜⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⠏⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⢳⠇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⡆⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡼⠿⠛⢉⣴⣿⠏⠀⠳⣹⣿⣿⣿⣿⡏⣰⠟⠀⠀⢀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣆⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠶⣄⡉⠓⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣽⢻⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣏⣤⣴⣶⡿⣷⡈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿ ⣿⣿⣿⣿⡌⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⣛⠶⢤⣤⣉⣉⡙⠓⠒⢛⣵⢋⡘⡆⢷⣰⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣻⣭⣶⣾⣿⣿⣌⢻⣎⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⣿⣿⣿⣿⣷⡹⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣵⣿⣇⢻⣴⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⣷⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢳⣈⣿⡿⠟⣋⡥⠶⡍⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣋⣩⠥⠖⠛⠋⠉⣧⢹⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⠀⠹⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⣧⠀⠀⠤⠖⠋⠉⠀⢸⡄⠀⢙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡇⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠛⢳⠞⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠷⣤⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣨⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣯⡉⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠉⠁⠀⠀⢨⡙⠷⡄⣨⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣏⠀⡠⢶⡆⠀⠊⠠⠀⠹⠿⠿⣿⣿⣿⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢞⠉⠁⠈⢉⣉⣤⣤⣤⣤⣤⣔⣤⣄⣀⣀⠹⢿⡑⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣁⠀⢀⣴⠾⢟⣋⡉⠁⠠⡄⠀⠉⣩⣽⡛⠙⣿⠗⢈⣷⠤⠤⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠁⠀⣿⡀⠘⣯⣩⠿⠀⠀⣇⠀⠈⡧⠟⠁⣰⡏⢠⡾⣝⣦⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠘⢷⡀⢻⠙⠦⡀⠀⣻⣀⣀⡇⠀⣰⠇⢀⡟⣱⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠷⠆⢃⢈⣤⣶⡾⠿⠛⠋⠙⠛⠛⠟⢀⡾⣡⣿⣣⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢌⣁⣠⣾⣀⠀⠀⠀⠁⠄⠤⣖⣻⡇⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠟⡁⠀⠠⠀⠀⠲⠌⠀⠘⠂⠀⣿⢨⢿⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠄⢰⠀⠀⣆⡤⠀⠰⠆⠀⠀⡧⠟⣋⣡⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠚⠒⠒⠚⠲⠤⠥⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣶⣾⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠰⠛⠁⠘⠃⠰⠦⠴⠦⠴⠦⠤⠼⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⠶⡶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣶⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣛⠻⣟⡉⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠊⠉⠉⢀⣼⣿⠿⠟⠛⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡈⣷⣾⠽⠷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠿⢿⣷⣦⠀⠀⣀⣀⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣰⠿⣯⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢙⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣄⣀⣴⠟⠁⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢰⠟⠀⡸⡌⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣶⣄⠀⠀⠈⠻⡅⠀⠘⣄⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⢠⠃⢀⠜⠁⠘⡄⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣦⣀⣀⣼⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⣯⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠈⢳⣋⣠⠤⠴⠒⠋⠉⡼⢡⠷⣺⢥⡄⠀⠀⢸⠈⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⠛⢿⠛⢿⠀⠀⠀⠸⡯⢭⡥⢾⣩⣧⠀⠀⠀⠀⡽⠀⠀⠀⢡⡤⠤⠒⠒⠋⣹⣁⣮⠞⠁⢠⣇⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡆⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⣿⣶⣿⡟⢉⡜⠳⢄⣀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢳⣤⠴⠒⢲⠃⡼⠃⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣵⢺⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡄⠀⢣⡀⠀⢀⡏⠉⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠛⡇⠀⣠⠇⡼⠁⠀⣠⠖⠒⠉⠒⠠⡀⠈⠻⠆⠀⡠ ⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢧⠀⠀⠉⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠐⣄⠏⡰⢫⠀⠀⡇⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⢠⠃ ⠀⠀⢀⡔⢁⠔⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⡀⠸⢿⣠⡃⣸⡀⠀⠹⡔⠿⢿⣿⣦⡄⠀⡇⢠⠏⠀ ⠀⠀⡞⢠⠋⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⣹⠤⣀⣀⠽⠁⠈⠲⣄⠈⠒⠤⣈⣻⡧⠔⣱⠋⠀⠀ ⠀⢸⠁⡎⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠒⠂⢤⣀⠀⠀⠀⢷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⠤⣀⢀⠞⡇⠀⠀⠀ ⠀⠘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⣇⠙⠶⣍⠑⢦⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠳⡴⠁⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡜⢦⡀⠀⠑⢄⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠛⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡇⠀⠚⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢿⣾⣿⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠑⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣀⣀⣉⠙⠒⠒⠛⠀⠐⣶⣒⡒⠢⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⢽⡋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣉⠉⠋⠀⣈⡵⢨⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⢿⣥⣴⡶⢿⡇⠀⠀⢠⣾⡻⠯⠤⠬⣥⠥⠴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠘⠃⠀⢀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣹⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢋⡉⣁⠒⢤⡀⠀⠀⣀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠦⣴⣊⣽⣿⣦⢸⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣴⡟⢹⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠼⢃⡴⠋⠀⢠⢹⠀⢡⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠀⠀⠉⠻⣿⡏⠈⠙⡷⠤⣄⣰⣿⣟⣱⣿⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡔⠒⠋⠉⣀⡴⠋⠀⠀⣶⣼⣸⠞⠀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⣠⣊⢥⡴⠀⠀⠀⣀⠑⣌⣉⠀⠀⢿⡄⠀⠈⠙⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠳⢤⡴⠚⠁⠀⠰⠋⣸⣿⡿⢁⣴⣿⣷⣄⠀⢀⣠⠞⣾⠁⣿⣿⠇⢸⠀⣿⣧⣸⣿⣿⣦⡀⠱⣄⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⣤⣶⣾⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⡶⠊⠀⠀⠋⠛⠛⠉⠀⣼⣧⠈⠉⠀⠈⠛⠺⣿⣿⡟⠉⣳⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⠈⠙⢿⡟⠁⠀⠨⠉⠁⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣀⣯⡼⠿⠋⠀⠀⠀⠨⣽⣻⣷⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣤⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠒⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠠⡄⢟⣉⠀⡶⣦⣤⡀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⣹⠇⠀⠀⠀⢠⣯⣿⣼⠶⠿⠿⠿⠚⣶⣼⡇⠈⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⣴⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⣄⢀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣀⠀⢛⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠐⠛⠋⠀⠀⠀⢻⣿⠘⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢸⣷⣶⣙⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⣠⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠈⣿⣿⣿⣿⣷⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⣡⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢒⡩⠴⠾⠤⠔⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣄⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⡶⢾⢿⡏⠁⠀⠀⠀⡸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣿⠀⠸⡌⠻⡀⠀⠀⡰⠁⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣦⠀⢳⣀⣹⣶⣾⣀⡤⠖⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠶⠛⠉⠀⢸⣇⣠⠖⠛⢷⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣿⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢀⣀⡼⠿⢺⠿⣍⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣁⣀⣸⡉⠙⠓⠲⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠛⠉⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢨⡍⠓⠒⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠈⣽⡍⠉⠉⠒⠲⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠂⠤⣼⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣛⡁⠀⠀⠀⠘⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣟⣻⣿⠆⠀⠀⠠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣆⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡤⠖⠋⠁⠉⠛⠋⠓⠲⠤⠤⢼⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣿⠛⠒⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏ ⢤⣟⠛⠛⠲⢦⣄⣸⡏⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀ ⠀⠙⠶⢤⣤⣤⣤⣝⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡶⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠁⠀⢀⣼⠄⡼⢷⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡇⠀⢀⣸⡇⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⣧⣶⣼⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠛⣟⢿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⡴⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠐⣶⡶⠶⠶⠶⢶⣶⠟⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠤⠶⣶⣖⢶⣖⠛⠥⣈⣳⣶⣶⣾⣿⣿⣷⠀⢀⣲⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡞⣋⣭⣍⣻⣖⣶⡔⠚⠳⠿⠏⣙⠺⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣽⣷⣯⣴⣿⡆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⢉⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⣀⣾⣿⣷⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣠⢮⢠⡹⢿⣿⣿⣿⠟⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣉⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡉⠑⣦⣤⡄⠈⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢯⣄⡀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠩⢭⠵⠶⣋⠹⡋⠘⡑⣤⡙⠛⠳⣀⢀⣿⡟⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡲⠖⣠⠄⠘⠛⣭⣵⣾⠯⢶⡀⠑⠷⡀⢡⢩⠹⣷⢴⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠑⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣶⣷⠀⠀⠠⠐⠯⠤⡔⠁⢀⣤⣿⠛⢉⡿⠀⠀⠙⣄⠀⢡⠘⡇⠀⢹⣿⣿⣿⡟⠙⣆⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀ ⣰⣶⣶⣦⣶⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣟⣏⡷⠟⠁⠀⠀⠀⠘⡆⢸⠀⣧⠀⢸⡌⣿⠟⣧⡀⠸⣆⠀⠀⠀⠈⡆⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠇⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⣆⣯⡆⡼⢄⠉⢰⣿⡿⣷⣽⣦⡀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣧⠀⠀⡌⡦⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠙⡟⢧⡈⠓⠿⠿⣧⡿⣿⣿⣧⠀⢠⡇⠀ ⠀⠀⠀⢙⡿⠁⠀⠀⠀⡇⢆⢀⡵⠁⣀⠤⢌⣱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡸⢱⠉⡆⠱⣸⡍⢏⠉⠻⡉⠛⢻⡛⣿⡇⣸⡇⠀ ⠀⠀⠀⢸⢧⠀⡄⠀⠀⣿⡌⠢⡀⣼⡷⢿⣫⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣼⠔⠃⠀⣷⡀⠱⡈⠹⣍⢣⣸⡄⠈⣷⣏⡴⢿⣧⠀ ⠀⠀⠀⢸⠈⢆⢡⠀⠰⣿⣿⣆⣸⣿⣧⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢴⣾⡿⠛⢆⠀⠀⠀⢠⠋⢇⢀⠹⣄⠀⠙⠓⣌⡆⣧⣾⣀⠀⠈⢢ ⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣮⠄⠀⣯⠻⣿⣧⡀⠘⢦⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢾⣷⠟⠛⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣾⠀⢸⡀⠱⡤⠭⣁⣨⡟⢝⣌⣹⠋⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⡷⠠⡘⣗⠀⢉⡏⠙⠤⣅⣀⠬⠵⠦⢄⡀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⢸⠖⠀⢠⣿⠀⢸⣧⣄⡈⠒⠢⢽⢷⢼⡏⠀⠀⠀⣠⠃ ⠀⠀⠀⠘⡷⣌⣻⣿⡄⣧⠈⠳⣄⠉⢲⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠉⠒⠒⠊⠀⢀⣾⣿⣧⡆⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣄⣝⡷⠀⢠⡾⠉⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢹⣿⣿⣟⠷⠤⠄⣹⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠿⣟⡛⢷⣶⣿⣿⠟⠫⠁⠀⠹⣿⠓⠛⢙⣿⣏⣀⣴⡏⡂⠀⢸ ⠀⠀⠀⢤⡀⢈⣿⣿⣿⠋⢱⣶⣤⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⠙⠻⠧⣤⣾⣵⡆⢀⡰⠋⢳⣶⠭⠞⠉⠠⠞⠁⠀⠀⡼ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠒⢛⣿⠀⢾⡟⠈⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣭⣉⠉⠛⡷⢿⣟⣗⠒⠒⠶⢤⣀⡀⠰⣤⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢇⡞⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⡿⢡⣿⠋⠙⠳⣶⣤⣀⡽⢤⡀⣿⣆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡼⠁⠀⠀⡄⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⣴⣦⣿⣦⡄⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⢧⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣰⡤⠀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⣰⣾⣿⠟⣷⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣷⣌⣁⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢦⣤⣤⡤⠰⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠲⣯⣿⡆⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣹⢈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣷⣄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠉⣀⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡛⣻⣷⡻⢿⣿⣿⣦⡈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣁⡾⢋⣽⡿⣿⠿⠛⠉⣿⣟⣻⠛⠛⠛⢹⣿⣿⣿⣦⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣡⣾⣿⣶⣿⣩⠞⠁⠀⠀⠀⡇⢸⣟⣀⣀⣀⡈⢣⢠⡄⢱⡄⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣼⡿⢟⣭⠾⠋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡿⠛⢛⣷⣦⣌⡉⣶⡗⠉⣹⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠎⣀⠔⣉⠽⠋⠁⠀⠀⣼⣷⠢⣤⡤⣾⣿⠷⠊⠁⠀⠀⠉⠛⢿⣷⡶⠿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣷⣮⠵⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣭⣥⣶⣿⣿⣷⣶⡶⢶⣶⣦⣶⣾⣿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⢄⢀⠀⡄⢀⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⣤⠤⣤⣄⢠⡤⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠻⠛⠖⠟⠛⠻⠹⠗⠋⠽⠿⠋⠛⠲⠧⠟⠛⠳⠿⠃⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢤⣴⠞⢉⣠⣴⢾⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠁⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠓⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣿⠓⠲⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⡴⠀⢠⠀⠠⡄⠀⠀⢰⠞⠛⠁⠈⠻⢤⣴⡄⢈⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⢰⠇⠀⠀⡇⠀⣧⠀⠀⠸⡷⠄⠿⠿⠀⣼⣿⣅⣼⣷⢾⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠁⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⢹⡄⠀⠈⠷⠤⢶⣄⣼⠏⣠⣍⠉⣿⡋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢰⡇⠀⡾⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⡙⠛⣀⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣴⠾⠋⠀⠀⢹⣆⠀⠹⣇⢀⡾⠀⣰⠃⠀⠹⣦⡀⠀⢸⡆⠀⠙⠳⠞⠛⠉⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣹⣿⣥⠾⠃⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣀⣀⣲⠀⠘⠛⠋⠉⠁⠀⠠⣤⣀⣀⡀⠀⠀⢸⡇⢸⠦⣤⡀⠀⠀⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣰⠂⠀⢸⡇⠈⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠂⢸⠃⢸⡄⠀⢳⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⢀⣠⠞⣡⣿⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣰⠆⠀⣿⠀⢸⡇⢀⡾⠀⠀⢸⠀ ⠒⠚⠋⠉⠉⠁⣿⠀⢀⣸⣇⠀⠀⠀⢀⣀⣿⠉⠹⣷⠃⢸⣄⡤⠤⡄⠈⠀⠀⣼⠇⠀⣼⡷⠟⠀⣠⣄⣾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣈⢿⣽⣷⣤⣄⣿⡉⠻⣦⣀⣿⣆⣾⠏⢀⣴⣁⣀⢀⣴⣯⣤⣾⠋⢀⣀⣴⣿⠿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⡿⣿⡋⠉⠛⢷⣿⠟⢛⠙⠻⣶⠛⠉⠀⣹⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠙⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣨⡽⠿⠿⠟⣿⠸⣿⣦⠄⢸⡶⠚⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣀⣀⣠⣤⢿⣧⣈⣛⣴⡿⠷⣤⡤⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠉⠉⡿⠉⣠⡾⠀⢹⡟⠙⣷⣄⣀⣹⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠒⠚⢯⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠛⠛⢻⡁⣀⣾⣇⠀⣼⠛⠉⠉⠙⠳⣄⣠⣤⡶⠶⠦⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢻⡋⠛⠁⣀⣀⣤⠤⠀⠈⢡⡟⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢀⣠⢴⡟⠋⠸⣿⣾⣷⢦⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣾⡁⣸⣇⠀⠈⣿⠛⢙⣶⣟⠛⢷⣄⣤⡴⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⢋⡿⣦⣀⣽⣡⡿⠦⠉⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⡰⠊⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠘⠁⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⡟⠀⠀⢀⠀⠃⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⢀⣇⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠻⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠤⣤⣤⣾⣯⠤⠤⣤⣤⣤⣴⡾⢿⣛⣟⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠉⣀⡴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⡇⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣤⠞⠁⠀⠀⢀⣴⣶⡦⠀⣼⠁⠀⠀⠐⢆⠈⠛⠻⠶⢄⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⢛⣿⣿⣯⡿⠁⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠁⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠈⠻⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⡀⣼⣿⠟⣡⣤⣌⡉⢻⡟⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠈⠣⣀⠀⠀⠀⠑⢷⡀⠐⢶⠬⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⢁⣾⣿⡟⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠈⢳⡀⠈⢳⡀⠙⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣾⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠓⢒⡚⣧⠀⠀⢳⡀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠀⢸⢧⠀⢸⠀⠀⠈⠓⢤⠄⠑⠭⣙⡒⢶⡖⠊⠉⠀⠘⡇⠀⠀⢳⡀⠀⡇⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢸⡀⠀⡈⠘⣆⣀⣧⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⣹⡗⠛⠢⣄⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠙⢤⡇⡸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⣇⣠⣧⠴⠞⢯⡙⣦⡀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⢠⡍⠒⢿⠀⠀⠀⡄⠘⠁⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢫⠇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢧⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠿⡲⢤⣸⠀⢀⡿⠡⣶⣶⣿⣿⠿⠇⣹⠀⠀⢰⢃⣀⣀⠤⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢁⠎⠀⢀⢾⡀⠀⠀⠀⠘⡆⡇⢳⣇⠀⣒⣻⣿⣤⠀⠈⠁⢸⣀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣠⠃⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠏⠀⣠⠎⠀⢇⠀⠸⡄⠀⠘⣷⠰⢿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠴⠚⡅⠀⠀⠘⣆⠀⠱⡀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠚⠛⢹⡄⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠈⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠻⡦⣄⡀⠈⠑⠦⢤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡀⠀⠀⢸⠋⡇⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢀⢀⠀⠀⠉⠒⠿⢤⡉⢻⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢻⠇⠀⣠⠞⠀⢸⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣰⣇⡤⢿⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⢦⣄⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⣀⣤⡞⢉⣠⡾⠴⢺⢧⣄⠀⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠷⢶⣿⣭⠄⠘⢦⣼⣌⢑⣶⣤⣸⣶⢤⣄⣀⣈⠽⠿⠧⣤⣤⣤⣤⡶⠋⠀⢀⣌⠹⡄⠙⠲⢤⣈⣒⣄⣿⠀⠳⡄⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⢰⡞⣩⠟⣧⣤⣶⣾⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡄⡆⠈⠻⣆⠀⣰⠛⢿⣿⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⣨⡿⠁⢠⡇⠃⠀⠀⠋ ⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠁⠀⢻⣿⣿⣇⠀⠐⠿⠿⣷⢰⣿⣷⣿⠀⠀⢹⡴⠃⠀⠈⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⢀⡾⠋⠀⠀⡝⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡀⣯⠟⣻⣿⠃⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⢸⣀⠀⠀⠠⠤⣀⣰⡇⠀⢠⣟⠁⣀⣤⣼⡇⢰⡆⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣶⣶⣷⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⢻⣿⣿⠟⢧⣅⡀⠉⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠜⠙⣿⣻⣿⠛⠲⢼⣧⣙⣶⣤⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣶⠋⠁⢀⡀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡙⢳⣤⣼⣯⣵⣿⠗⠸⠀⣿⠹⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡗⠀⠀⠀ ⣦⡀⠀⠹⠶⠚⡽⣀⣳⡄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢸⡟⣯⡤⠀⠉⠀⠋⠁⠀⣮⡀⠀⠀⢹⣿⡀⠈⢿⡟⢁⢼⣿⣿⡿⣿⣿⠂⠙⠻⣿⠀⠀⠀ ⠻⣿⠷⣄⠀⠐⠳⠋⠉⠀⠀⡞⠉⣿⣷⣤⣀⣿⠘⣷⣖⡀⠀⠀⢠⣴⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠟⣛⣭⡿⠉⠙⠀⠈⠻⠄⠀⠀⠈⢣⠀⠀ ⠓⢌⠻⣏⡳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠘⠿⣿⣤⠄⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣷⢻⣿⣧⣶⣿⠛⢶⠄⠀⢀⣀⣤⢼⡀⠀ ⠳⣄⠙⠢⡉⠓⢿⣄⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠛⠻⡶⣶⣶⣦⣤⣴⣶⠿⠟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡼⢰⡞⠉⠁⠀⣸⠃⠀ ⢱⡈⠩⠲⢌⡂⠀⠈⠓⠢⠤⣘⠆⢸⣿⣿⣿⣿⠡⣿⣷⡀⠀⢠⣷⣤⣿⠉⠈⢉⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⠃⠸⡷⢞⠟⣜⢧⡄⠀ ⠆⠑⠀⠰⠋⠉⠑⠦⣄⠀⠀⠈⠓⣄⣹⣿⣿⡿⠀⢿⣿⡝⢦⣼⣿⣿⡉⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢾⣼⠉⠉⠀⠀ ⠚⠀⣤⡴⣄⠀⠀⠠⠤⠝⡶⣄⠀⠀⠙⣟⠁⠁⠀⠀⠉⠹⣄⡈⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤ ⠀⠀⠈⢦⠀⠙⠢⢄⡀⠀⠈⢮⣷⢤⣠⡾⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠁⠀⠀⠀⠛⠛⠙⢢⠞⡿⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣄⣀⣀⡤⠤⠚⢋⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢈⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⢻⠈⣿⣻⠀⢀⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡀⠈⠀⣀⡈⢛⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠷⢄⡙⢛⣠⣾⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⢹⣿⡿⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣾⣿⡷⠶⢶⣎⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⣿⡇⠀⢀⣀⠱⡜⢿⣦⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠛⠀⠉⢷⠸⢧⣵⡀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣷⣿⡟⣽⣿⡜⢆⠀⠀⠈⡦⢻⡷⣧⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⡿⣧⡿⣿⣷⠈⢧⡀⠀⠹⣿⢼⡇⠀ ⠘⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣧⣿⣯⣧⠀⠱⡄⠀⠙⣾⡄⠀ ⠀⢿⣟⣷⢿⣿⣏⣼⣿⣿⡿⠃⣈⣽⡄⠀⠘⣾⡀ ⡀⠈⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣙⡷⣷⣀⠙⣄⠀⠸⡇ ⢹⣿⣟⢹⠋⠉⣿⣿⠋⠀⠀⠉⠈⠉⠟⠚⠲⢄⣹ ⠀⠀⠻⠛⠤⠤⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢲⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⡏⣀⡤⠴⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠃⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠎⣁⣀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠙⠆⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠟⠉⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⢀⡤⠤⣄⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠈⢷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⡘⡆⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢠⣿⡿⣷⠇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣿⣿⡟⠀⢀⡖⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠙⠁⠈⠉⣡⡾⠀⡈⠳⣄⡀⢠⠖⠲⣄ ⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢠⡞⠉⠉⠀⠀⠉⠂⠀⠉⢻⢤⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠖⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⣰⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠶⠤⣤⣄⣀⣠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠇⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠉⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡀⠀⠀⠉⣳⠶⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣧⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡷⣄⠀⠙⠒⠒⣞⠉⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢷⠈⠉⠒⠀⠀⠈⠓⠚⠉⠁⠹⠤⡤⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⠤⣀⣀⣀⣀⣀⠤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⡀⢀⡀⡀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⡀⠀ ⠸⡟⠻⠀⢛⢍⢜⢟⠃⢕⢃⠻⣛⢛⠃⠘⢘⣻⡟⠛⠀⠁⢰⠊⠛⡫⠒⠁⠰⠐⠙⡘⡓⠂⠀⠐⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢰⠟⠁⠀⠀⡠⠀⠀⣠⡾⠚ ⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣷⠟⠀⠀⣠⠎⠀⠀⡞⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⡆⢀⣼⠋⠀⢀⡄⢆⠀⠀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠁⢀⣴⠟⠁⠀⠱⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠂⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠣⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡄⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠻⣷⣬⣙⣻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡿⠃⠀⠀⡠⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠛⠛⣛⡽⠛⢛⡲⣖⣿⡍⠛⢿⣿⣿⢸⣌⣻⣇⣤⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣧⣴⠟⢁⣴⣾⡿⡟⢉⠼⠁⠀⠀⠹⡇⢸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⣾⡿⠛⣯⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡆⠀⡀⠀⡠⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣬⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠃⡘⠓⠉⣀⠔⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣄⣤⣤⣬⣹⢻⡿⢿⠿⠟⠛⠛⠿⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠠⠊⠰⢁⡠⠊⠀⠀⠀ ⡿⣯⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣉⣹⣭⡽⠒⠁⢾⡁⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣤⣴⡶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣷⡈⠻⢿⣿⣿⣟⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠭⠭⠝⠁⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⣀⣀ ⠀⠀⠈⠛⠷⣼⣿⣿⢯⡻⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣤⣶⣬⣿ ⠤⠤⣀⡀⠀⣾⡿⠃⡞⠈⠺⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠐⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠈⣷⡤⠤⠤⢤⡀⣤⡄⣹⣿⣿⣧⣾ ⠀⠀⠀⣩⠿⠛⠦⣞⣧⣶⣰⣤⠟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣖⠾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣳⠀⠀⠘⣗⣒⡷⠀⣱⣾⣷⣿⢯⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⣥⡀⢶⣿⣾⡿⠿⣿⣿⣷⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣿⠀⠀⠀⢹⡿⠁⣰⣿⣦⣼⣤⣴⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢾⣿⣿⢿⣷⡿⠀⠻⢻⡿⢿⣿⣿⣿⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠸⢡⣿⠀⣠⡶⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿ ⠀⢀⣛⣿⠛⣻⡛⣦⠑⠂⢠⡀⠚⠐⣿⣿⠿⠀⠛⣿⣯⠑⠲⡤⣄⡀⠀⠀⢀⡴⠃⢠⠃⢈⡿⠚⠁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⢲⣼⣿ ⠐⢾⣿⢟⣸⣿⣙⣿⣤⣶⣼⣷⠤⣾⡿⠿⣶⣤⡜⠃⣸⣇⠀⣹⡌⢻⡙⠒⠋⠀⢀⡷⠚⠁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣾⣿⣿ ⠀⠓⢿⣿⣇⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢦⣀⣀⣹⣋⣻⣦⣈⣛⣒⣬⠥⠤⠽⠶⠤⣲⡟⠀⣴⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿ ⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣷⣞⠁⠦⣴⠿⠛⠻⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣆⠀⠸⣧⠘⣿⣿⡿⢀⡂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠐⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣏⠀⢠⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣧⠀⢻⡄⢹⣿⣿⣜⣷⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠙⠻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⡆⠈⣧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⠟⠋⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠙⠻⢿⣿⡿⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠳⣦⠙⡇⢀⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠤⠏⣿⠟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣼⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠸⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢛⡿⢿⡿⠟⡟⠻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠸⣿⡆⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢻⡇⠀⠀⠀⡿⢀⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠿⣛⡻⠿⠿⠛⠻⡖⠒⠲⡶⠚⠙⠧⣤⣬⣇⠀⣀⡴⠋⠉⠳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠐⠐⠒⠀⠀⢹⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣁⣠⣼⣿⡟⠻⢦⣀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⣀⠈⠛⠋⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠇⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠉⠉⠓⣦⡀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡸⠶⠆⠀⠚⠁⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠏ ⠠⠔⠒⠒⠤⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠙⠒⠲⣤⣼⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣀⣀⣠⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡴⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⡿⠛⢛⣋⣽⣷⡄⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠈⣧⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣥⣶⣞⣿⣿⣿⡿⢃⣷⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣀⠀⠀⠐⢦⢠⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠉⠉⠉⠀⢀⠾⠇⣠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠣⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣶⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠋⠐⠚⠉⢀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠳⢮⡳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⣨⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣄⠀⠀⠀⠉⠲⢭⣒⠤⢤⠞⠉⡇⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠘⠁⠀⠀⡇⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠉⠻⣿⣿⣆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣫⠴⠂⠻⣿⣿⣦⡀⠸⣇⣠⣾⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠒⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣷⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⡀⠀⠘⠛⠙⢿⣏⢹⣿⡟⠋⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⡞⠋⠁⣀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣹⣷⠶⢿⡿⠿⠿⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠁⠈⠉⠀⠐⢳⡆⠀⢀⠀⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠈⠻⣿⢳⡄⠀⣠⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⡓⢦⣄⡀⠀⢠⣈⣽⠊⠙⠂⢶⣤⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣛⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣴⡹⢶⣾⠿⠛⠒⠾⡁⠘⠛⠛⠛ ⣤⠤⣤⣶⣶⠶⠶⠚⠛⠛⠉⢉⡟⣡⠏⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠈⠻⣆⠋⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉ ⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢏⡟⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠈⢷⡀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⣼⠃⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⢀⡇⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢳⡀⡆⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠸⡆⠀⠀⠀⠀ ⢶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⡿⢀⣼⠁⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠗⠒⢿⣦⠆⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⢼⡤⢨⡿⠀⢸⠋⠀⣼⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣰⡟⠉⢳⣄⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⢠⠀⠀⠀⢰⡗⠚⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⡿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢴⠖⠉⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣠⣤⣼⣧⣄⠀⠀⠐⠀⢰⡟⢻⡿⠟⠉⣹⠀⡰⠁⢈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⠘⢧⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⢢⡟⠀⢰⠀⠀⢰⣿⠟⣿⡿⢿⠻⣤⣄⠀⠻⣏⠀⠘⠧⠤⠼⢃⠐⠁⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣦⣄⡙⠀⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢁⡀⠈⠓⢦⠀⣿⠃⢫⣀⣟⣴⣿⠞⠋⠙⠛⠿⠖⠒⠒⠉⣁⣀⡤⠞⠁⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠙⠿⡷⠒⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⣟⢠⡿⣆⠀⠀⠰⠼⢦⣤⠟⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠉⢉⣩⠏⣀⡴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣧⠀⠁⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⢳⡌⠛⢦⣤⣴⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠁⢰⡟⠀⠀⡴⠀⣰⠂⡼⠀⠸⣦⡇⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣄⠈⣏⠳⢿⣖⠛⣿⢿⣯⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠞⣡⡾⣿⡾⠁⠀⡀⢻⣇⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣀⢸⡀⠈⢦⡀⠀⠉⠹⣯⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣥⣤⡶⠛⢁⡼⢻⡁⠀⠀⣇⠀⠉⢛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⣿⣄⠀⠑⢄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡶⣶⣿⠿⠛⡟⣿⣧⠀⠈⠁⢸⢷⡄⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠻⠿⣶⣤⣑⡄⠀⢸⣿⣿⠀⠙⢿⣷⣤⣤⣤⡴⢒⡻⠟⠁⠔⠋⠁⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢸⡄⡿⣦⠀⢻⣤⡀⠀⠀⣦ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣀⣼⡟⢻⣄⠀⠀⠉⠻⢿⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠛⢦⣀⢸⣇⠹⡌⠳⣄⠻⣿⣷⣄⡀ ⢀⠂⡀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠁⠀⠀⢻⡄⠻⠷⣤⣄⣀⣤⡟⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡏⠀⠀⠉⠻⣿⠀⢻⡄⠈⢳⣬⣙⣯⣑ ⠀⠀⠈⠓⠃⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣰⣦⣴⠿⠿⣄⣀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠃⠀⣠⣴⡆⠙⢷⣈⣿⡄⠈⢿⣿⣯⡈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠾⠷⠾⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠈⠙⠛⠒⠚⢮⡙⣷⣦⣈⣳⡤⢖⣒⣈⣭⣾⡿⢀⣼⣿⣻⡇⠀⠈⠉⡿⣿⡄⠈⣿⡋⠻

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣀⣴⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠁ ⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⢀⡇⠀⢀⣴⡿⣣⣾⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⣷⠀⠀⠐⡇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠛⠿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠙⠀⠀⢰⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢻⡙⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠙⡇⣿⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢳⣿⣀⡠ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢷⣀⠊⣿⠉⠁ ⠀⠀⢸⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⠀⠙⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣾⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢉⣓⣒⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⠠⢼⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⣠⣼⣧⢿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣛⠉⠛⢖⣹⠃⣾⣿⣿⢻⢯⠞⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⡟⠆⠀⠀⠀ ⢀⠀⠛⣓⣿⣿⣟⣚⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠓⠤⠾⠤⠄⠀⠁⢸⣿⡿⠃⠊⠀⠦⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣷⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠿⠻⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢹⣿⣿⣿⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢁⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠒⠢⠤⠤⠒⠤⠠⠔⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣤⣤⣤⣴⣶⣤⣰⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠒⠊⠉⠁⠀⠀⢀⣼⡃⠀⣿⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⢻⣍⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣟⡛⠲⠶⠒⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠈⠛⠲⣤⣀⡀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⣨⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠉⡟⠀⠀⠀⢹⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⣤⣈⣳⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣸⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡙⠦⣉⠓⠄⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⢈⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⡘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢈⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⡏⢢⣸⢿⣿⣿⣿⣿⢹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀ ⣠⠔⠁⠀⢰⣶⣶⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠛⣿⣼⣛⠛⠉⣡⡞⠋⠛⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠅⣠⣖⠴⣻⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⣷⠈⢿⠉⠀⠀⠸⢳⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⡷⡪⢽⣿⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣲ ⣿⡵⠋⠀⢸⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣦⣤⣤⠶⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿ ⣿⠯⡒⠀⢸⣏⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠒⠈⠺⠾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣦⡀⠀⠋ ⣗⡯⢀⡠⢼⡿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡟⠃⣿⣻⣿⣽⣷⣦ ⣿⣿⠟⠂⠀⠉⠉⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠉⠁⠀⠀⠉⠙ ⣻⠭⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒ ⣿⣿⣶⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⣿⡟⠋⠁⠀⠉⠙⠛⠿⠿⣷⠼⢦⣉⡒⠢⠤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣟⣙⡙⠉⠉⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⣿⣟⣛⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠉⠲⣀⠔⠉⠉⠑⠢⠤⣈⠑⢤⡀⠀⠉⠒⠮⣿⣏⣙⣿⣗⣢⣄⠉⠒⢄⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢ ⠞⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠜⢷⣯⣭⣭⣿⣯⣁⣹⣿⣿⣧⡙⠢⣄⠱⡄⠈⢇⣠⣰⣆⣀⡀⠈ ⠭⠭⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠳⣜⣶⠸⡦⢰⣿⣿⠤⠨ ⣿⡭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠿⠀⠀⠻⡟⠿⢆⠀⠀⠈⠙⢦⣿⠭⠽⢿⠭⠩ ⣿⣓⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠰⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡷⡀⠀⠈⠠⠙⢿⣻⣭⠥⠬ ⣿⣶⣭⡭⣲⣿⡷⢿⡇⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠱⡀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡘⢄⠀⠀⠑⢄⠹⣄⣴⣿ ⡯⣝⡊⠉⢺⣿⠿⢾⡇⢠⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠘⣿⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⡄⠀⠀⠈⠆⠘⢿⡿ ⣿⣗⠬⠀⢸⡇⠠⢼⡷⣇⡄⡈⠳⢄⠀⠀⠀⠘⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⡆⢃⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣊ ⠯⡛⢯⡒⢼⣇⠁⢺⡇⠈⠑⢮⡑⣦⡑⠢⠤⣐⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠏⠀⡃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣐

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⠀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⢿⡁⠈⡆⠀ ⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣯⠒⠃⢸⡇⠁ ⠀⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⡀⠀⠀⢀⣼⠏⠹⣷⣿⢏⠳⣤⠀⠇⠀ ⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣿⣿⣿⣛⣋⣉⠉⠁⠀⣰⡿⠃⠀⠀⢿⡇⠈⠀⣹⠀⢸⣤ ⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣄⣠⣤⣐⣀⣤⣤⣵⣤⣴⣶⢿⣭⡟⢛⢻⠟⣻⣹⠋⠙⢻⣦⣼⡿⠁⠀⠀⠀⣸⣿⠐⠛⠀⢄⡇⠀ ⠀⠀⠀⢸⣷⣀⣴⠿⢿⣻⣿⠿⣿⣿⠿⣻⣿⣿⣤⣤⣤⣼⡿⠄⠈⡛⠛⠫⠭⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢻⡍⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠀⢸⠁⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠀⠘⠻⣛⢦⠽⠞⠂⡿⢹⣿⣿⠀⠀⠈⣷⣦⡄⠈⠑⠢⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⣧⠀⠀⠘⢠⡀⠁⠀⠂⢁⡴⠉⣿⠋⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡤⠤⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣰⡟⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡶⣤⣤⣤⣤⡴⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠟⢸⡏⠑⢤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠶⣤⣤⣤⣤⣤⠴⠞⠋⢰⠁⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢱⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢣⠀⠀⠈⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠹⡰⣦⡄⠠⢪⡴⠺⠦⠋⠀⠀⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠈⠑⠉⢲⠚⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣀⣸⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢈⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⢡⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡠⠖⢛⡛⣩⣀⣴⣶⠶⠛⢳⡶⢄⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡵⡄⠀⠀⠱⠀⠓⢳⡚⠫⠝⠋⠉⠉⢡⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⡏⠀⠸⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⢆⠀⠀⠃⠀⠀⠹⢦⣤⣀⡠⡤⠴⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⢃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠉⠀⠀⠈⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⠑⠢⠤⢤⣤⣤⠴⠮⠕⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠈⠂⠀⠞⢷⣄⠀⣱⣷⣤⣾⣶⡄⠀⢳⠦⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠶⠛⠛⢒⠶⠿⠦⠔⢶⣆⣉⣍⣰⣒⡛⠷⣝⣺⠀⠀⡨⠿⠤⡜⠀⠙⣄⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⢚⣉⣡⢤⣴⣶⣶⣾⣿⡶⠶⢦⣤⣄⣀⡈⠉⠓⠫⢍⣒⠮⣵⡋⠀⣾⠧⡘⣆⠀⠈⢣⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⠴⣚⣭⣷⡾⣿⡿⠟⠛⣹⡯⠟⡻⠋⢀⡴⠚⣩⣿⡉⠙⠻⠶⣦⣤⣀⠉⠛⠻⢿⣗⣶⣷⣾⠓⢦⡀⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡤⢚⣡⣾⣿⣿⠷⠚⠉⠀⠔⣊⡵⠀⠊⣠⠔⢉⡴⠊⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣶⣶⣤⣉⠛⢿⣿⣦⣎⠴⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣼⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢀⣠⣴⣿⡟⢋⡤⢊⢵⡞⣿⣲⣤⣀⠈⠻⣿⣷⣦⣄⠀⠀⣀⡏⢹⣿⣿⣷⣦⣌⠙⠿⣷⣮⣁ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣤⢾⣿⠛⠝⠃⣠⠾⠛⠁⢰⡝⣿⣿⣿⣿⣿⡢⣌⠛⢿⣿⣷⠐⠋⠚⢁⣨⣿⠿⣿⣿⣷⣦⣀⡙⠻ ⠀⢀⣴⣿⣿⢿⣋⣿⠛⢀⣤⣾⣿⣿⣋⣁⡴⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠚⢿⡛⠛⠽⢿⣾⣿⡗⠋⢉⣀⠤⠒⢋⡩⠔⣞⡿⡏⠻⣿⣿⣿⣶ ⡴⠛⢉⣴⣵⡾⣫⢋⣼⡿⢿⡟⠀⠈⣿⠏⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠈⢷⠖⣆⡨⣔⣊⣁⢤⢴⠞⢉⣀⣠⣿⣥⡅⢹⡟⠁⠈⢿ ⣠⠔⢹⡿⠋⣠⡿⠋⣸⡁⢸⡷⣄⠰⠏⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠴⠾⠟⠚⠉⣉⡠⠔⠊⠁⣠⣾⣿⣿⣉⠉⣡⢸⠁⠈⢶⣌ ⣡⢠⠟⣠⡾⣻⡇⠀⠻⣍⠙⣯⠘⣼⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠋⠁⣤⠦⣠⡴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⢰⡏⢻⣿⣿⣿⣯⣽⣼⢰⣦⠘⣿ ⣱⣧⠎⣡⠾⣋⣷⣄⠀⠈⠹⣿⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⣵⠟⢋⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⢻⣍⣿⣿⢿⣏⣧⠻⡀⢹ ⢛⣥⡾⣡⣾⣿⣿⣿⡷⣤⣴⡏⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠉⠀⢠⠎⠁⠀⢿⣩⣤⣤⠄⠳⢤⣀⢾⠀⠀⠈⣇⢿⡿⢸⣿⢿⢷⡇⠀ ⣿⠿⢛⡿⣿⣿⣿⡿⢳⢃⡝⠳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣠⣾⣿⣯⣾⠀⠀⠀⡴⠞⣁⣤⣤⣴⣮⣿⠀ ⡏⢀⠞⣼⠛⣱⣟⠁⢸⡻⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡀⠤⣄⡀⡄⠻⣿⣿⡟⠁⠀⢠⢋⡴⠿⣿⣿⣯⣿⣿⢹⠀ ⠇⡎⡼⢡⡾⠋⡼⠀⡿⠁⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠭⣤⡴⠿⠒⡒⠛⣧⡨⣤⣯⡁⠀⠀⢀⡷⠋⠀⣰⣿⣿⡿⢟⠀⣼⠀ ⣼⢰⣷⡿⠐⠊⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠸⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡄⠀⠈⠉⠒⠤⣀⠺⣷⣾⣿⠇⠀⠀⢸⠀⣠⠾⠻⠝⠓⡰⠫⠞⣿⢆ ⣇⡾⠋⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢈⡆⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢺⣿⠁⠀⢀⣤⣿⣋⣤⣤⣄⣀⣨⣥⡶⣻⢋⠎ ⡿⠁⠀⢀⠴⠊⢇⠀⢱⠀⠀⠀⣘⡇⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⡀⣠⣾⡇⠀⣠⡞⢙⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡡⡟⣵⣿⠃⠀ ⡇⣠⠖⠁⠀⠀⢸⡀⠈⣇⠀⢰⡟⢧⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⣿⢠⣾⣭⡵⠟⢻⣿⡿⠽⠛⠋⣠⣿⡟⠁⠀⠀ ⡟⠁⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠸⣤⠿⠇⠈⢣⡰⣖⣚⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠿⢛⣻⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠜⠁⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠇⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣠⣤⣤⣤⢉⣴⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⠊⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠂⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣿⣂⡙⠛⣉⣿⣯⣻⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⠓⠄⠈⠳⢤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡾⠛⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⢠⡷⠊⠀⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣭⣤⣄⣀ ⠤⢌⣀⣀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣼⣿⠟⡶⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⠿⣿⣿⡿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠆⠀⠈⠉⠒⢤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⡏⢸⠀⣿⣿⡟⠁⡼⠋⠀⣠⠿⠿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣰⠀⠀⠀⢀⣀⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢻⡏⠻⡇⠀⣿⠏⠀⠀⠁⢀⣴⣅⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⠀⠃⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢸⣇⠀⡇⠀⡟⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠈⢳⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡗⠋⢉⡔⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢈⣴⠿⡿⠋⡴⠲⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⠃⢀⣠⠤⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢃⣞⣂⠀⠓⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡉⡯⠷⠀⣰⠀⠀⠀⠀⣘⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠝⣹⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠐⢿⣤⠄⢀⣠⠔⠛⡎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠷⠚⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢖⣊⡭⠤⠒⢺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡤⠤⠒⢹⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⣠⡇⣹⠀⠀⠀ ⠰⠀⡤⣖⠦⠍⠲⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠈⣿⣤⠤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⢀⡤⠚⢉⡇⠸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡞⠁⠀⡴⠀⠀⠀⠸⣦⣠⠖⠁⢀⠔⣛⡋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠒⠲⡇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⣀⣤⠶⣫⠗⠋⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠹⡖⠒⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠊ ⡁⠀⣀⡀⠠⠒⠀⠀⢳⠈⠉⠓⠛⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⠋⣩⡶⠛⠁⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠹⡄⢀⡞⠉⢧⠀⠀⣴⠆ ⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠼⠀⡠⠤⠈⢹⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠛⠋⠀⠀⠀⢠⠞⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠉⠀⠀⣨⠗⡷⠮⠶ ⢿⠀⠀⠀⠒⠈⠉⢉⢘⣦⠘⠀⠀⣸⣾⡇⣠⣴⣿⠖⠋⠀⢻⠀⠀⠀⢀⡴⢁⡔⣁⣀⡀⠤⠤⠤⠴⠶⡦⠚⠁⠀⢀⠔⢋⠔⠋⠀⠀⠀ ⠸⠆⢠⣴⠮⠇⠀⠈⢈⠹⣎⣠⡾⢛⡥⢊⠿⠋⣁⣀⣀⠀⢸⠀⢀⡤⠞⠒⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣤⣤⡴⠊⠀⠀⡠⠞⡡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡦⠞⣁⡐⢂⡀⠀⠀⠀⢉⢵⡾⠋⡰⠛⠉⠉⠀⠀⠈⣹⠟⠊⢁⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⡠⢊⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣇⠉⠋⠉⠀⠀⣀⡤⢺⠏⡜⠀⣴⣿⣦⣄⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⡠⢊⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠉⠂⢀⡠⠔⠊⠁⠀⡼⡜⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠜⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡊⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣈⣽⣼⣱⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣤⣄⠀⠀⠀⣀⣾⡟⢻⣿⠟⢿⠟⡿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠃⠀⠀⠸⣯⣿⣟⣏⣿⡗⢘⣹⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⢟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⠟⠶⠽⢿⣿⣿⣟⣯⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣅⡀⠀⠀⠤⠿⢾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠛⠛⢿⣷⢦⣄⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡷⡎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣏⠙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣭⣿⣕⣏⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⣠⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠂⠀⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿ ⣷⡾⣿⣿⣿⠿⣋⡁⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣦⣤⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⠀⠀⣰⣟⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠶⢛⡿⠂⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣶⣬⣉⣉⣀⣀⣀⣀⣐⣉⣠⣴⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡅⠀⠀⠀⣀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⡝⠿⣄⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⠇⠀⢰⣬⢛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⡎⠀⠈⡷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠸⡖⠂⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠒⠤⢄⣀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠚⠉⠉⣉⣶⣽⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢄⡀⠀⠈⠉⢒⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠉⠉⠉⠀⠀⢀⠔⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠐⢧⡀⠉⠛⢿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠒⠒⠒⠊⠁⢀⠃⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⡓⡀⠀⡀⠀⠰⢿⠢⢄⣀⠀⠀⠈⠀⣂⠴⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣇⠘⡄⠈⠢⣀⠘⡆⠀⠈⠉⠉⠋⠉⠁⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⢀⣜⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢧⠀⠀⡿⣦⠘⣄⠀⠀⠙⠻⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠑⣶⠄⠀ ⠀⠀⢀⣀⡴⠋⡇⠀⠀⡄⠉⢡⢼⡟⠀⠀⣰⠁⠀⢀⡼⠃⠀⢣⣠⣅⡈⠷⣌⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠤⠤⣤⣙⣶⣖⠒⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣻⣶⣿⠀⠀⢣⢀⣾⣿⠁⠀⣰⡇⠀⣠⠞⣡⡶⠚⠉⣿⠁⠀⠀⠘⢿⠉⠲⣤⣤⡤⠤⣤⠤⠒⠉⠸⡏⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⢸⡾⢛⣇⡤⠞⣹⡠⠞⠁⠐⠁⢀⣬⣾⣻⣭⣽⢷⠆⢸⡇⠀⢸⡠⠭⣕⢾⠒⠲⣄⣀⠘⢦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⣦⣈⣷⣿⢿⣿⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⠻⣿⣿⡜⠀⢸⡇⠀⣼⣀⠀⠈⡏⠆⠀⡟⠙⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⣿⠿⣿⣯⠀⢻⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⣧⣧⠞⢠⣿⣤⢞⡟⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠘⢿⡍⠊⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠋⠀⢀⣈⣁⡠⠊⢹⣀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⢸⠇⠈⠙⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⡀⠀⣀⣀⡠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢻⠀⢠⡀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⠊⠉⠉⠁⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⣸⣷⠬⠯⣽⣗⣀⣀⣀⣀⠀⠤⠤⠒⠲⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⣀⠤⠚⢁⣤⣶⣿⣿⣿⡤⠖⠋⠉⣀⡀⠀⠤⠄⠀⠀⠒⠒⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣀⣠⠤⡄⠀⠀⣰⣧⣤⣤⣶⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⠟⠁⣀⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢁⣴⣿⠿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣦⣠⣾⣿⣿⡿⠋⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠤⠤⠯⢥⣀⡟⠒⢼⡈⠻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠈⠓⢌⡻⣿⡿⠟⠁⠀⠈⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠀⠐⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⢀⣽⣋⡷⠊⠀⢀⠴⣾⡟⠛⠬⡉⠒⢊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣤⣤⣶⠶⠶⠶⠶⢾⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⠟⠋⠁⠀⢀⣨⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠉⠙⠛⠿⣶⣤⣀⠀⠈⠻⣿⣦⣤⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⣰⡿⠁⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣤⡀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡆⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠉⠛⢿⣶⡀⠀⠀ ⠈⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠻⣿⡄⠀ ⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠇ ⠀⣿⡀⠀⠀⠐⠿⠛⠛⠛⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣼⡿⠀ ⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢀⣼⡿⠁⠀ ⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⢀⣿⣷⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠷⠶⠶⠦⠤⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠘⣇⠀⠀⣹⠀⠀⣼⡀⠤⢾⣿⡿⠋⢰⡾⠛⢿⣿⠟⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿ ⣿⡶⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⣴⠿⣦⣼⣿⣷⢶⣷⣄⣀⣠⣧⣤⡀⣸⠀⠀⣼⡏⠀⣴⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢰⡏⠀⠙⣿⠋⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠀⠀⠉⡿⠀⢰⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣧⣷⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤ ⣿⡀⠀⠀⠀⣤⣶⣾⣿⠃⠀⢸⣿⡟⠃⢹⡇⠀⢀⣴⠶⣶⠖⣀⡤⠴⢷⡶⢋⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢹⣿⠿⠛⠻⣿⣿⡟⢉⡿⣿⣿⠛⠉ ⣿⣿⣦⣄⣰⣿⣿⡿⠟⠀⣤⣤⡉⠛⠲⣴⠛⠲⠿⠻⣾⠋⣰⠏⢀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣰⣶⣾⣿⠏⠔⠁⣴⣿⢀⡇⡿⢃⣼⣧⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢰⣿⣧⣽⣦⣤⡿⠒⠒⠠⠤⢽⠟⠉⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠟⡻⠋⠀⠀⢉⠕⡻⠀⠁⢾⣿⠟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣀⣾⠟⠉⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠑⠦⠤⢆⣛⡓⠲⣄⣀⢀⠖⠁⡠⠊⠀⢀⡠⠊⠁⢀⠃⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢣⡀⠀⠀⠀⡕⠲⣿⠟⢁⡴⠋⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠀⣼⠂⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠻⠟⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⠙⡀⡖⣶⣇⡴⢋⡔⠁⣀⣴⣿⣶⣶⣶⣶⡄⡸⠃⡰⠃⡠⠂⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣠⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠹⣥⣟⠥⢒⣩⣤⣉⣛⡛⠛⠋⠉⠁⠀⢹⠁⠜⢀⣜⣁⡀⣀⣠⣴⡖ ⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠈⢆⡀⠀⠀⠀⡸⠀⢠⢿⡖⠀⡸⠁⠀⣠⣌⣭⡻⣦⠀⠀⣠⠃⣰⡟⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣤⡤⠀⠳⣄⠈⢿⠿⣟⡜⠘⢃⠔⣡⡾⠋⠀⣀⣤⣤⣤⣉⠉⠉⠐ ⣿⠇⠐⠒⠒⠒⠒⠠⠄⣀⠉⠑⠲⠤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣶⠟⡄⠂⢸⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠲⠅⠀⠰⠃⠐⠉⠀⠀⠞⡽⣧⣿⢢⠙⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡤⢤⣤⡀⠀⠀⠉⣷⣤⡀⢈⣷⣂⢀⣉⡤⢿⣿⠀⠱⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡟⠗⠃⣸⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠙⢷⣤⣤⣿⢿⣿⡟⠈⠙⢻⡾⣿⢿⣝⣂⣀⠃⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢠⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣆⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣴⡿⠀⢸⣄⡈⠉⠛⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠁⢀⡿⠀⢀⣠⣾⣿⣶⣯⣇⣴⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢤⣌⣩⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠔⠋⣠⣾⣿⣿⣿⠏⢻⢡⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠸⠈⠮⡳⠤⣈⡉⠛⠛⠁⢀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⢀⣼⠟⠉⢹⣿⡟⠀⠈⣿⠹⢇⠐⢺⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠈⠢⢄⠈⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠉⠉⠳⣆⠘⣿⡄⠘⣿⣤⣶⠟⠋⠉⢿⣄⢻⡟⣿⣄⣸⡿⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠁⢀⣠⣴⡾⠛⠛⠳⣶⠶⠦⠤⢤⣤⣤ ⠀⢠⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣹⣷⡄⠈⠉⠁⠀⢀⣼⠞⠛⠿⣿⣈⣉⣭⣄⢀⣴⣿⣏⣤⣤⡶⠾⠛⠋⢁⣀⣤⣤⣤⣙⠃⠀⠀⠀⢹⣽ ⣄⣨⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⢀⣤⡶⠿⠛⣻⡿⠛⠋⡤⣫⠏⠉⣠⢀⣠⣶⠿⠛⠋⠉⢨⣿⠋⣧⢠⣿⣆⠸⣿ ⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⣠⡄⠀⠘⣷⣴⡾⠛⠁⢀⣴⡾⠋⠀⢠⠎⡼⠁⣠⣴⠿⠋⠁⠀⣀⣤⣶⣶⡿⢡⡀⢻⣸⡿⢿⡆⢿ ⣧⠙⠪⣗⢦⣀⣴⡿⠋⣀⣤⣶⠟⠛⣿⣀⣤⠛⠁⠀⣠⡾⠟⡅⢠⢿⡴⠃⢜⣡⡾⠋⠀⣀⣤⡶⢿⣿⢟⣽⠏⢠⡟⠀⠸⣿⣷⠘⣿⢹ ⡋⠀⠀⢈⡳⢿⡿⠿⠛⣋⠉⠄⣠⣶⠟⠁⠀⠀⢰⡿⢋⣴⣶⣷⣽⠋⡀⣰⣿⣡⣤⡶⠟⠋⠁⣠⡿⣫⡾⠃⠀⠸⣿⢦⡀⢿⢿⣦⣿⢸ ⠄⠀⠀⠈⠙⢦⣴⣶⣶⡭⣹⡿⠋⠁⢀⣤⣶⡀⠘⣿⠈⠟⠛⠙⠛⠛⠃⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣴⣟⣵⠟⢁⡀⠀⠀⢹⣯⡿⣬⡇⠙⠛⠀ ⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣉⡙⣡⡾⠋⢀⣤⡾⠟⠹⡝⢿⣄⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⢸⣿⡿⠋⡔⢫⠖⠒⢸⣿⢿⠿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⣀⡤⠀⠀⢀⢀⣾⣟⣤⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠃⠀⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠈⠉⡤⠀⢳⠀⠐⡒⠘⣿⡸⣇⣾⡾⣿⣆⠀ ⡞⠀⠀⠠⡬⠄⣿⠿⢛⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⣷⠀⣿⣧⢿⣿⣷⣻⣿⡄ ⣿⠶⣄⡀⣠⠾⠥⠤⢼⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⠲⠦⠤⠀⠙⠈⣿⣶⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠀⠀⣹⠷⢴⡶⣤⠞⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢻⡀⣀⣠⣄⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⢻⣿ ⣿⣄⠀⠀⣠⢿⡾⢡⠖⢳⠀⠀⠃⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⡄⢸⢿⡀⠀⠀⣰⣏⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣞⣻⣷⣻⣿⣏⢻ ⣿⣿⡇⢠⣤⣜⡀⠃⢉⡽⢧⠀⠠⠞⠉⠀⠙⠳⢤⣀⠀⠀⠈⢣⣇⠈⢧⣥⢤⣾⣿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⡇⠹⣿⣿⡟⣿⡜ ⣿⣿⣧⠘⣿⡿⡛⣖⠛⣇⠀⢀⣠⣾⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣦⣾⣿⢿⣿⣧⣸⣯⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢧⡹⣿⣿⠸⣷ ⣿⣿⡟⢧⣻⣧⢻⣟⢯⢽⡄⠙⢿⣿⣀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⢧⠈⠛⠋⠀⠈⠛⠛⠛⠛⢻⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣦⣿ ⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣎⠻⣾⢷⣻⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠀⠀⠀⠛⡇⣷⡿⡷⠽⣜⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣤⡘⣯⣷⢮⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢀⣀⣀⡤⠖⠛⠛⠛⠓⠦⣄⠐⡿⣅⢿⣿⣽⣶⡈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠿⣟⡛⢿⣿⣇⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢄⣠⣶⡦⠤⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣿⣷⣿⣿⣷⡹⣿⠜⣯ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠻⣗⣿⣿⣆⣀⣹⣷⡀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⣀⠀⠀⠠⣤⣾⠃⢼⣝⢿⣿⠂⠈ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣽⣿⡔⠻⠿⣿⣦⡀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢎⣴⠞⠉⣉⡙⠓⠦⣄⣦⣈⠳⣌⣙⣻⣿⣿⣍⣳⣦⣹⣷⣥⣤⣤ ⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣼⣷⣀⣈⣙⣛⡿⠋⠀⢀⣴⡷⡶⢢⣯⠞⢁⠴⠋⠛⠉⠳⠦⠀⠉⠉⣻⢶⡿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⡙⠯⣥⣠⣤⣾⣿⣫⡾⠷⠟⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⢿⣿⣿⣿⣧ ⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣞⣣⡿⠭⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡈⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠉⠓⠾⠿⢿⣿⠶⢚⣛⣉⣯⣼⣯⣭⣿⣿⠿⠯⢵⣚⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿