Playful Symbols

🤸🌀✨

🤪😜😂

🤪✏️🔤

⚠️🤡🎉

⠀⣧⠃⣼⠀⠀⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣼⠀⠀⠀⠀⡄⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀ ⠁⠋⠛⠛⠉⠏⣠⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀ ⣀⣀��⣏⣰⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⢀⠀⠀ ...gnihtemos togrof uoY⠃⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⡼⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠾⡴⢀⠀⠀⠋⣴⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠴⣤⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠉⠞⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢦⠛⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠞⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🤡👾👻

🤪🤣💨

🤸‍♂️🥳🎈

🤪🥸✨

🤪🙃

✨🤩😄

🤪💩

🤪😜🙃

🤪🥳😜

🤪😂🙃

🎉🥳😂

🤪❓🌀

🤪🎉🙃

⁉️➕🤪🌀

🙃🤸‍♂️🎉

🤭

🙃🤡🤪🤸

🤪😂

😜🤪🙃

🤪🤣

🤪🩺👑

🤪😆

😜🤗

🤪🤣🤸

😜🙃😂

😂🤪

🤪💅✨

😂🤪🤣

🤪😜🥳

😜🤪😂

🤡🙃✨

👀〰️❓

😜😂🤪

🤪➕➖✖️

🌀❓🤪

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⡾⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣠⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣦⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣸⡟⣾⡿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣠⣾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠁⣿⣷⡀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣼⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡏⣿⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣼⣿⠟⢠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣤⣤⣼⣿⡉⠻⣷⣄⡈⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⠇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⣴⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⢾⣟⠁⠀⠉⠉⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡿⠿⠷⠾⠿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠙⠿⠷⣿⣿⣧⣷⣶⣿⣿⣿⠟⠋⠙⠛⠿⣶⡿⠟⠋⢻⣷⡄⠀⠀ ⠘⠿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣼⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⠙⢷⣤⣤⣤⣤⡶⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠁⢴⣶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⣦⡀ ⠀⢀⣿⠅⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⠀⠈⢿⣶⣶⣶⠟⠻⣧⡀⠈⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠿⠿⠛⠃ ⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠙⠿⡾⠟⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⣿⣿⠀⢀⣴⣷⣄⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠃⠀⠀⢠⣤⣴⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⡀⠀⠀⠘⢷⣜⠛⠻⠛⠁⠈⠻⠷⡶⠿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⣿⣟⠃⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣄⠀⢀⣤⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⣀⠀⠀⢈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣸⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⢿⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⣠⠛⠿⢷⣆⠤⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠙⢿⣧⠀⠀ ⠀⠘⢹⣿⡃⠀⠀⣼⣹⣦⣀⡀⣤⡿⠛⠙⢿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣀⠀⠀⣤⣄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣠⡀⠀⠀⠉⣿⠀⠀⠀⠿⣧⡀ ⠀⠈⠈⢽⣷⡀⠀⡍⠁⠀⠉⠙⠿⢆⣈⣶⢿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⠴⠶⡿⢿⣷⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡝⠉⢻⣦⠀⢠⣿⣰⠀⠀⠒⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠉⣩⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣷⠾⣿⣛⣋⡀⢀⣀⣀⣄⣈⣉⡉⡙⠛⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⣈⢻⣦⡾⠏⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠿⣷⠤⠒⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⢯⡀⠀⠉⢻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡀⠋⠀⠀⠂⢀⢠⣿⠘⠀⠀⠀⠀⣀⣿⢿⠀⠀⠁⣀⠀⣘⣦⣦⣶⣶⣶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠉⠈⠁⠀⠹⢿⡆⢀⠀⠀⣻⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣼⠿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠛⣷⢶⣄⠀⢀⣽⣿⣿⠀⠂⠀⠀⢠⣾⠝⠀⠀⡀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠁⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠁⠀⠛⢿⣿⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠿⠏⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠳⢿⠷⡾⠿⠛⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠆⠀⠀⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡄⡀⠐⠒⠙⠶⠾⠖⠚⠋⠀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⢠⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⢓⠀⠀⠀⢺⣷⠘⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⠀⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣧⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢁⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠄⣸⣿⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣧⢘⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⣿⡯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⡏⠻⡿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠇⣿⣯⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣿⣦⣤⣼⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⢂⣰⣤⣿⣯⣴⡿⡇⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣽⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡗⣮⣾⣿⣿⠋⠉⠋⠑⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠷⠶⠶⠶⠷⠾⠶⠷⠟⢛⣛⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠋⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢖⠢⠤⠤⠤⡤⣤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⢊⠱⠀⢠⡊⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡐⣥⡤⠤⡠⢂⣢⠀⠀⡠⠠⣤⡀⠀⠀⢴⡞⢻⣸⢠⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢡⠬⡆⠁⣾⣿⠀⠘⠀⣼⣿⣷⠀⠀⡘⠴⣧⢃⡎⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣠⡣⠦⠈⠁⠀⠀⠀⠹⠿⡃⠀⠀⠙⢹⠁⣫⠄⠀ ⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠂⠉⠉⠉⠉⠉⠐⠒⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠂⠃⠒⠈⠀⠀⠀⣆⣨⠶⠤⣉⠣⠉⠇⢀⡝⡒⠡⡔⠤⡧⠬⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠓⣀⠶⡕⠀⠀⠀⢩⡮⢏⣁⠔⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡲⣒⠁⠂⠸⠀⠀⠀⢤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠂⠤⠍⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠉⠀⠀⢹⠀⠀⢐⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢀⠠⠐⠂⠁⠀⠀⠌⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢄⣀⢤⣀⡞⠢⠋⠉⠉⠰⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡧⠐⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠄⠒⠒⠒⠠⡀⠉⠋⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢸⠁⣠⣃⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠗⠒⠂⠐⢲⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢐⣀⣀⣈⣄⡀⣰⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠑⠒⠤⣀⢠⠃⠀⠀⠀⠈⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡘⣄⠈⠁⠉⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠉⢉⡰⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠗⠁⠉⣲⠀⣌⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⡱⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⣄⣸⠀⠐⣄⡼⠤⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢃⡤⠾⣁⣠⠀⠀⠀⢀⣸⣀⣀⡠⠞⠉⠉⠑⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠠⠀⢀⢇⣠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢤⣣⣀⣀⣀⡤⠴⠚⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣄⡀⠘⢋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣦⣾⠿⣻⠟⡿⢻⠟⡿⣷⣶⣾⣶⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠋⠀⣀⣤⣶⣷⣤⣤⣶⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢻⠿⠿⠿⡿⣿⣶⣤⣿⣦⣤⣴⣾⠿⠿⠛⢉⠐⡀⠣⠀⠌⠠⠅⢊⠐⡠⠐⢂⠢⠙⡉⠻⠟⠿⣿⣶⣴⣄⣠⣿⣤⣴⣾⣿⡿⠟⡛⢛⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣈⣻⣿⡇⠠⠐⡠⠐⣠⣿⣿⣿⡿⠛⠡⠂⠌⠠⠍⢡⢈⡄⡑⠊⠌⠡⠨⢀⠩⠔⡈⢂⠄⠡⠒⠡⢉⠰⠀⠜⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣏⠴⠨⠑⡊⡉⢿⣷⡶⣶⣶⣤ ⢰⣿⣿⠿⠟⢫⣅⢉⡐⢉⣴⣿⣿⡿⠃⠈⠡⢈⠡⠈⠁⠌⡐⢆⠤⣉⠑⢌⠓⣁⠊⡔⢢⠔⡡⢈⠄⠃⡔⢂⠦⢁⠂⠌⡐⢠⠙⠿⣿⣿⣷⣤⢉⠡⡐⡃⠤⢡⣿⣿⡟ ⠘⠛⣿⣿⣴⡀⠘⠦⢖⣼⣿⡿⢋⣔⠂⡁⠂⣤⣒⡂⢁⠂⣴⣾⣾⢠⠑⡨⣼⣷⣷⣜⡤⠃⠔⠡⢂⣴⣈⡐⠂⢌⠡⢊⠔⡂⢉⡐⢈⠻⣿⣿⣧⡐⡠⢑⢢⣿⣿⣏⠀ ⠀⣠⣶⣿⣟⠉⠰⢒⣿⣿⡟⣵⣿⣦⠐⣠⣿⣿⡟⢀⢂⣼⣿⣿⡏⠡⣐⣴⣿⡟⠛⣿⣷⣍⡄⠃⡜⣿⣿⣧⣍⠠⠌⣞⣶⡥⢂⡐⡀⢂⠉⣿⣿⣿⣦⣁⣺⣽⣿⣿⡿ ⠈⠿⠿⠿⠾⢿⣷⣿⣿⣟⣾⣿⣿⠭⡸⣶⣿⡿⢃⢌⣾⣿⣿⣿⡃⢟⣾⣿⡟⠁⠀⠈⣿⣿⣤⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣥⠸⣘⣿⣿⡦⡔⡈⢷⣿⣦⢛⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⢡⣿⣿⠟⣀⣳⣿⣿⡇⣟⣾⣿⠇⣿⣷⢃⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⣷⣿⣿⣀⣻⣿⣧⡙⣿⣿⣷⡹⡐⢊⣿⣿⡌⢿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣇⣺⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡡⠆⣿⣿⡇⢛⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢹⣿⣿⠿⣿⣿⡿⠋⣿⣳⣿⠋⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⡿⠆⠀⠘⢿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡿⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣾⣿⣿⣆⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣶⣴⣴⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣴⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣧⢿⣿⣷⠫⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠏⠀⣴⣿⠟⢛⠛⠿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢹⣿⠿⠿⣷⣿⣟⡛⢿⣿⡇⠀⢹⣿⣼⣿⣧⣖⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡏⢀⣾⣿⠃⣴⣿⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣿⣏⣠⣴⣿⣿⣿⣷⡌⠻⣿⣄⠈⣿⣿⣿⠟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⣿⣿⠟⠀⢠⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⠀⠈⢿⣿⡆⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡇⠀⣿⣿⠀⠀⢨⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣯⠀⠀⢸⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠻⣿⠂⠀⠈⢿⠃⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣿⡿⠀⠀⣾⣿⠃⢠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⠘⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⡃⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣶⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⠹⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⠟⣩⠹⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠇⢀⠐⡈⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⠟⠡⢂⠤⢁⢈⣻⣿⣷⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣛⣄⣦⠐⢂⡁⢂⠩⠿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡿⠋⡈⢁⠂⠆⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⢿⠿⠿⢿⣿⣷⢀⠄⠂⢀⠂⠄⣙⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣻⠾⠁⡔⢤⣨⣂⡐⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣾⣾⣿⠦⠜⣼⣿⠟⠀⠀⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣶⡷⣴⣦⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣤⣿⣿⠿⠿⢿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠉⠉⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⡁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣀⣸⣿⣷⣶⣦⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣾⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⣯⣛⠿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣟⠻⣏⢿⣻⣤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⣿⡿⢯⡱⢎⣳⢥⣯⡭⣭⡙⡭⢭⢭⣙⣳⣼⣎⣷⣋⡿⣜⣿⣶⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⡿⣙⢧⣽⡟⡏⠛⠛⠳⠑⠏⠸⠙⠚⠫⠛⠛⠉⢿⣯⡗⣮⢞⡿⣷⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣯⠳⣍⣾⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣴⢫⡜⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⢦⡛⣼⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢯⣓⢎⡧⣻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠐⠰⢀⠀⣴⣾⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣻⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣄⠀⠀ ⠀⠀⠈⢸⠛⢸⣿⣿⣷⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⢀⣤⣴⡟⣹⣿⣆⡀⠀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣤⣟⣿⡇⠀ ⢰⣅⣪⣾⣄⡈⠛⠻⠿⠟⠋⠀⠀⢀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣷⣼⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⢻⣍⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣾⣹⣇⠀ ⢻⢿⡏⣽⣿⣽⣖⣄⡠⡄⣠⣶⠿⠋⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠛⠿⠟⠻⣾⣿⣆⠐⠿⠚⣿⣇⢀⣀⣠⣾⣯⣍⣉⣿⣦⣀⣄⣴⡾⠋⢉⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⢈⡙⠛⠛⠉⠁⠀ ⣿⣿⢿⣻⠟⣿⣿⣷⣶⣸⣿⣥⣤⣰⠗⢦⢸⣿⣦⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣾⣧⣤⣼⣾⡿⠋⠉⠉⠉⠛⢿⣽⣯⡿⠺⢿⣿⢀⡄⢺⣸⠏⢻⣴⣿⣷⠀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣾⣿⣿⣿⠏⠙⠋⣺⣿⣿⠻⠿⠛⠋⠘⢼⡏⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣇⣈⣿⡆⠀⠀⢰⡛⢦⡀⢻⡏⠀⢀⣾⣧⡿⠿⠺⡿⠀⣼⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⣀⡼⠃⠒⠂⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠈⠉⣿⣻⣜⢦⡀⣿⡇⢹⣿⣸⡇⢸⣿⣿⢿⣿⣷⣾⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠷⠾⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠛⣦⡀⠸⣿⣿⣶⣤⣉⣳⣜⣠⣿⣿⡀⠈⠁⠈⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡴⠶⢤⣀⡿⠱⡀⠀⠀⣠⡔⠆⣤⡈⢷⡄⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠀⠲⠴⠂⠀⠀⢀⣠⡶⠶⠒⠒⠒⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠻⢷⣦⣻⣇⡀⢸⣿⣧⠘⢎⠀⢸⣿⡇⠁⣿⡗⠘⣧⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣷⡶⠿⠿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠙⣷⣀⣠⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⢿⣏⠛⠋⢸⣟⢾⡈⢢⣅⡉⢀⠀⠀⣀⣒⣿⡀⢈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣤⢸⣿⠸⣿⡁⢹⡇ ⡶⠛⠳⢾⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⠷⡄⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⢿⣧⠛⢬⠙⠷⠾⠶⢛⢋⣼⠏⡛⢛⣁⠀⠀⠀⠀⠀⢚⣼⣿⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠈⠙⣿⣉⣼⣻⣿⡿⢦ ⠀⠀⠀⢨⣿⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠛⣶⣤⠏⢀⣴⣆⠀⣿⡀⠀⠀⠙⢿⣾⡙⠦⠧⣴⣮⠾⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣽⣟⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢯⠀⠘⣖⠀⠀⢸⣿⣻⣿⠁⠀⠀ ⣿⣷⣥⣾⣟⣽⣎⢧⣄⣀⠀⣾⣿⣿⣄⠘⣿⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⢀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡆⠀⢰⣶⣾⣽⠛⠁⠀⢰⣿⣿⠹⣿⣶⣶⣦ ⠀⠀⠀⢻⣿⣧⡈⠈⠑⢿⣵⠙⡿⠟⠈⢁⠌⢁⣼⣿⠿⠁⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠌⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣺⣿⣿⠀⠀⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠈⢻⣾⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣓⣾⣶⣧⣴⣿⡿⠁⣠⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠛⣿⣿⣿⣦⣈⡈⠓⠋⠉⢻⣯⣳⣀⠒⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣧⣥⣴⣵⣾⣿⣟⢻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⣀⣤⣴⡾⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠿⠿⢷⣶⣤⡀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣶⣄⠀⠈⠓⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠈⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣤⣄⡀⠀⠀⢠⣿⠫⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⢠⣴⡶⢶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⢋⣙⡛⢿⣆⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⢀⡴⠶⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡗⢠⣿⡿⠂⢠⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⠀⠙⠧⠗⢸⣿⢀⣿⢍⠀⠀⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⡀⠀⠸⣆⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠘⣿⣿⣀⠈⢙⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⣤⣴⡾⠃⠐⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠘⠻⣿⣷⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣆⣄⡀⠘⢿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠙⢿⠿⠋⠁⠀⣀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠐⠒⠒⢢⡀⠀⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠁⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠋⣴⡿⠃⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠁⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠇⢸⡆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣼⣤⣤⣤⣤⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠋⠀⢰⡀⠘⣄⣀⠀⠀⢀⡼⡀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠸⡅⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠈⠁⠁⠉⣰⢿⣸⡇⡿⣆⡶⢶⣤⣶⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢟⠉⠟⠓⢣⡿⠙⢟⠓⢺⠃⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⡢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢐⠂⠉⠿⠾⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣠⠴⠖⠚⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⠣⣀⡀⠀⡘⢑⠦⢀⣀⣀⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣀⡀⢠⡇⣪⡶⠋⡋⠀⠀⢀⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⢳⡆⠑⠈⠱⣹⣮⣷⢽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⡹⣣⣾⠉⠀⠀⠀⢀⡄⢰⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢾⣟⠙⠷⠬⣔⢵⣾⣇⣳⣝⠺⣾⣻⠻⣧⣟⣣⢆⣼⣿⡝⡳⣄⠛⢍⡈⢀⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠄⠀⠐⠂⠐⢀⡄⡄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⢨⣶⣿⠆⡊⢁⢺⣿⣞⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣻⢾⣿⣿⣥⣿⢆⠿⠛⢛⢼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠠⣁⠀⣠⡇⣏⢢⡴⢀⢀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡜⡀⣸⡍⣃⣴⠗⣛⣼⡿⡫⣏⣟⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣽⠿⣦⠼⣾⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠈⡠⠊⠀⣽⣟⡜⡏⠣⠐⡎⠈⠠⣡⣼⠀⣶⣮⣴⣿⡿⣩⣟⣽⡿⢿⢻⣛⣵⣾⣜⣡⡛⢧⣻⡗⣿⡿⡟⣳⢯⣿⣿⣿⣯⣾⣻⣶⣿⡧⠀⠀ ⠀⠀⠀⣂⡾⠁⢒⠺⢿⣻⣩⠭⡇⣀⣜⣲⣼⢿⠀⠠⣹⡿⠿⠟⡸⡣⡾⢻⡷⣩⣟⠯⢷⣟⢹⣟⠁⣸⣾⣯⡟⠔⢼⣿⣟⣽⣿⣻⢯⣿⣿⣿⡾⣯⠀⠀ ⡀⣺⠂⡐⢀⢀⣠⣾⣷⡃⠧⣗⣆⣽⣦⣆⣿⣽⡷⠊⠁⢠⣰⡄⡸⣤⠷⣻⣾⣦⣌⣼⣍⣀⡙⠿⠀⣜⣷⡷⣟⡈⢐⣿⠷⠿⢿⡿⠇⣻⣿⣯⣿⣌⠀⠀ ⠄⠿⠌⡰⡊⡀⢹⣷⣿⠈⡠⣹⣶⡄⣽⣿⠉⣒⢧⣔⣨⢟⣳⠁⠈⡭⢭⣴⠟⠋⣇⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣫⣷⣰⡶⠃⣠⣾⣿⣿⣿⠹⣿⣰⣗⣻⡝⠀⠀ ⠀⣠⢵⣇⢰⢀⣷⣿⠙⠟⠡⠈⠹⠚⠁⣸⠟⡦⣿⣧⢿⣿⣶⣼⢧⠼⣿⣟⣉⢤⣈⠺⠿⣿⣧⣽⠀⠿⡯⠋⠙⠁⣼⣿⡿⣿⣿⡿⠀⡀⢻⣿⣥⠻⡆⠀ ⠈⠣⡾⠙⣸⣿⡛⠍⡛⠀⡐⠀⠀⣠⢼⢣⣞⠯⢿⡿⣷⢷⣮⡏⡿⠉⠀⢉⡯⣝⣙⣣⢦⣀⣘⣿⣶⠀⢘⠃⢀⣦⣿⠋⠉⣉⡥⠖⠋⣶⡋⠉⢟⢋⠀⠀ ⠀⠀⣯⣼⠟⡷⣀⢀⠄⠐⢁⡒⣛⣳⢷⢿⣿⣶⣿⠃⣽⡯⣿⣻⡸⠆⠚⡛⠙⠒⢨⣽⠾⠿⣿⢿⣿⠛⠁⠰⢾⣿⡟⠁⢋⣅⡰⠚⡉⡥⣄⡀⣠⡿⠀⠀ ⠀⠀⣟⡷⣾⢷⢟⡖⣶⣅⢎⣧⣯⡒⢽⣿⢷⣏⡞⣿⢏⣿⣿⣿⣯⣄⠡⢤⠦⠀⠀⢨⢾⣋⡤⠉⢿⡴⢤⣴⣾⠟⣦⠓⠒⠝⠓⠉⠀⠀⠘⠥⢿⣳⠀⠀ ⠀⠀⢿⣇⢿⠁⡌⢠⠋⢹⣼⣿⡏⢸⢨⢴⣿⡾⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣯⡵⢆⠀⡈⢁⣐⠀⢠⠨⠯⠃⠀⠹⡶⠋⠀⠐⡗⡛⠛⠉⢐⣒⡩⢥⣌⣴⣓⡿⠀⠀ ⠀⠀⢸⣇⣖⠓⢇⡟⠀⣯⣼⣿⠡⠉⢰⣭⣿⣴⣿⣾⣿⡇⢻⣛⢤⣻⡿⡷⡞⣌⠔⠇⠗⠉⠉⠈⠠⠤⠧⢄⡀⠒⠊⠆⢔⠤⣂⢘⠉⣣⢖⠫⢷⡮⠂⠀ ⠀⠀⠀⣿⣼⢨⢹⣇⣀⣯⣿⡿⢘⣢⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣧⣷⣟⣿⢱⣿⢞⣋⢾⣿⣟⡶⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⢑⣿⣿⣿⣿⢧⣱⡅⠀ ⠀⠀⠘⣵⡿⠞⠹⡄⠑⣿⣿⣇⠡⢩⣻⣿⣧⡞⣿⣿⣫⣪⣗⣑⡕⢄⡿⣵⣵⡽⠻⢿⣧⣗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠠⠴⡵⣾⠿⢕⣽⣿⣝⢵⢨⠆⠀ ⠀⠀⠰⣿⣷⢠⠄⡇⠀⣯⣟⣻⢤⡉⠹⢻⣿⡷⣿⡾⠳⣯⣚⣟⣿⣾⣾⣩⡿⢿⣷⣾⣿⣿⢱⡤⣤⣤⣀⠀⠀⢠⣠⣦⣾⣬⣗⣼⣿⠿⢉⡶⡷⡜⠂⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⡇⡔⣕⠂⠙⢻⡏⣻⢺⡩⠄⣿⣿⣮⣑⣿⡷⣽⣻⡷⣿⣿⣷⡟⢳⣝⠻⡟⡿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⣾⣿⠿⢿⣿⣿⡿⠟⠏⡁⠦⣭⣛⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢳⡻⡠⠀⣜⢳⣟⡣⢩⠰⣿⣿⣟⢿⣽⣿⣻⣶⢿⣷⡿⣞⣴⣤⠈⡓⠾⢷⣬⣋⡻⠿⢷⠛⣉⣮⡖⠛⠉⢁⡖⢀⣄⡩⣖⣿⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠏⠤⡓⢿⠑⢻⣯⣯⣥⡀⢠⣿⣿⣿⣧⣟⣩⣔⣦⡤⡾⡟⠿⣾⣿⣇⡻⠦⡦⢤⣉⠙⢷⡈⠻⠂⠀⠛⢉⢔⣿⡛⠿⠥⣤⣽⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠚⡠⠁⠜⢻⣦⢿⣿⣿⣿⡆⣾⣿⡮⣿⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣮⣵⠀⠈⠛⢿⣾⣷⣼⡙⢳⠄⠊⠘⣠⡰⠇⠸⠉⠈⠀⡰⡾⣿⢿⡯⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣥⢮⠀⠀⠉⠳⣌⣍⢿⡷⢼⣿⣿⣟⣾⡽⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣴⣤⡀⣠⢹⡼⢿⢷⡸⠦⡀⢸⡹⢁⡈⢀⠮⣓⣿⠟⠨⣴⣿⡧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠈⠙⠻⠶⢴⡀⠀⠀⠉⠻⠷⠌⣽⣿⡃⣿⡴⣿⣷⣷⡦⠈⠻⣿⣿⣇⣯⡄⡀⠈⠀⠉⠄⠔⠿⠃⠀⢑⢰⣷⠙⠇⠦⣾⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠁⢀⣠⡞⠀⢤⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣗⣾⡛⡿⢿⣤⠢⠸⢿⣮⡱⡙⠦⡀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⢀⡾⢸⠃⣥⣞⣙⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠰⠿⠮⢄⣀⣼⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢛⢋⣸⣿⢿⡷⣲⣾⣷⣧⣿⡹⡇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⡿⡶⠿⠛⣻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣬⣥⣭⡸⠉⠛⣋⠛⠉⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠊⢿⠋⠀⣴⢇⠆⠈⣽⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣧⣏⢏⠛⣿⣈⡅⣰⣌⠴⡤⠀⠉⠁⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣷⡿⠮⣿⡛⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢝⣿⣵⣥⣦⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠧⡋⢲⠁⠍⠬⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣸⠰⠍⡉⢛⡫⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣣⠃⡾⠐⡗⢧⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢞⣽⣿⣷⣶⠵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢘⣓⣺⣾⣿⢵⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⢙⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⡇⡹⣯⠤⠽⣮⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠘⢻⡟⣀⠙⠙⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢯⣿⣿⣿⣷⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢈⡙⠓⣻⣿⣥⣻⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠉⠓⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠦⠺⠀⡀⡀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡗⢓⢃⢁⢱⡠⠀⡂⠈⠁⢀⠌⣼⣃⡠⠤⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠒⠃⢀⠀⠠⠀⠠⠀⠄⠍⡁⡀⠀⡇⠀⡔⠊⣮⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡎⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠥⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢄⣘⡟⠀⢀⡴⠒⣆⠀⠀⠀ ⡼⢠⠤⠤⠤⢄⢀⠀⠀⠀⠀⣀⠏⠈⠑⠢⣄⠀⠀⢀⠠⠔⠉⠁⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀ ⢇⠀⠉⠓⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⢢⠄⠀⠀⣇ ⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠤⡇⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⡞⠀⣄⡇⠀⠀⠠⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡤⠃ ⠀⠀⠈⠂⢄⣀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠦⣲⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠉⠉⡏⠑⠚⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⡄⠀⠘⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠜⠁⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠂⠢⠄⠄⠄⣀⡉⡁⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠣⢌⠁⠆⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠄⠠⠀⠄⠠⠄⠠⠀⠤⠀⠄⠠⠀⠤⠀⠄⠠⠀⠤⠀⠄⠠⠀⠤⠀⠄⠠⠄⠠⡀⠄⡀ ⠣⡐⠌⠤⠁⠌⠠⡁⠌⡐⠈⠄⠡⢈⠐⡈⠄⡁⢂⠡⠈⠄⡁⢂⠡⠈⠄⡁⢂⠡⠈⠄⡁⢂⠡⢈⠐⡈⠄⡐⠠⠀ ⠡⠐⡈⠄⡡⠌⡐⠠⠂⠄⡉⠄⠡⢂⠰⠐⠠⠄⡁⢂⠉⡐⠠⠂⠤⠑⢈⠐⠄⢂⠡⠌⡐⠀⠆⡐⢈⠐⠄⢂⠁⠂ ⠅⢂⠔⠠⠐⡐⠠⠑⡈⢐⠐⡈⡐⠂⡐⢈⠂⠒⡈⠄⢊⠠⠑⡈⠄⢃⠂⠌⠒⡀⠒⡐⠠⢉⠐⡈⠄⠊⠄⠃⡈⠄ ⠊⠄⠌⠂⡑⡈⠤⠁⠤⠁⢂⠐⠠⠁⠔⣈⠠⢁⠐⡈⠄⡂⠡⢐⠈⢄⡈⠄⠡⣀⠡⠠⢁⠂⠌⡐⠈⠔⡈⠡⢐⠀ ⠃⡌⠀⠃⠐⡄⠂⢡⢰⣮⠀⡌⢠⣷⡆⠀⠂⣤⠁⢰⢠⠐⠁⠂⡌⢠⠐⠈⠐⡄⢠⠁⠂⡌⠐⢠⠉⡄⢠⠁⠂⡄ ⠂⠤⢉⠠⠑⢠⠈⠄⢂⠻⣦⢠⣿⠃⣤⣶⣶⡀⢰⡦⢀⢰⡮⢀⠐⢠⣠⣾⣦⡂⣰⣬⣶⢀⣶⣦⣆⠈⠄⣈⠐⡀ ⡁⠒⣀⠂⡉⢄⢈⠰⠀⠌⠛⣿⠓⢸⡟⠀⢸⣿⢸⡇⠠⢸⡇⠄⡈⢌⣹⠶⢾⡟⣹⡏⢐⣿⠭⢦⠿⡇⠐⡀⠂⠄ ⡁⠒⠠⡐⠠⠌⡀⠢⢁⠂⠡⢿⠀⡘⠿⣴⡼⠏⠘⢷⣵⢿⡧⠐⠀⠼⢷⡾⠾⣷⠸⡇⢀⠻⢮⣤⠟⡁⠂⠄⠱⠀ ⠄⣉⠐⠠⢁⠒⠠⢁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⡐⠠⢀⠂⠡⡀⠄⠠⢀⠌⡐⠠⡀⠄⢂⠠⠐⡀⢂⠐⡠⢀⠂⠄⠡⠘⡀⠂ ⠆⢠⠘⠀⠆⡘⠠⢁⠢⠐⣀⣦⠈⠠⡐⢀⠂⠌⢀⠡⢀⣡⡀⠄⠠⢡⡄⠈⠄⢂⠡⠐⡀⠂⠁⢄⡈⠌⠠⠑⡀⠁ ⠊⠄⠌⢂⡁⢂⠁⢂⠐⣤⣿⣥⢴⡇⠀⣶⠆⣬⣶⣴⣀⣼⢢⣈⣶⢾⡟⢤⣮⣦⣦⠂⣠⣵⣼⣴⠄⡈⠄⢡⢀⠁ ⡡⢈⠂⠄⡄⢡⠈⠄⢂⠀⣿⠀⣺⡇⠀⣿⢲⡟⠁⡈⠻⢼⡿⣏⢀⢸⡇⢸⡏⠀⢿⡇⣿⠃⠀⣿⠀⠔⡈⠄⠂⠄ ⡐⠄⠡⢂⡐⠤⠈⠰⠀⠌⠿⠆⠹⢷⡴⡿⡆⠻⣦⡼⠏⢹⠇⠹⢷⡸⣇⠺⡇⢁⠺⣧⡻⠧⡴⣿⠐⠠⠐⠨⠐⡀ ⠔⡈⠡⠀⠄⢂⠘⠠⢁⠂⠰⠀⠆⢠⠀⡐⢀⠂⢄⠀⠂⠄⢂⠐⡀⢠⠀⠄⡐⠠⢠⠀⠻⠿⠴⠟⠁⢂⠡⠑⠂⠄ ⠆⠠⠑⡈⠂⢅⠈⠒⡀⠊⠄⠡⠈⠄⠒⢈⠠⢈⠠⠌⢈⠐⡀⢂⠰⠀⡐⠠⢀⠁⢂⡐⠐⠠⡁⠤⠑⢈⠠⠑⡈⢀ ⢊⠁⠒⠠⢁⠊⣈⠡⠠⡁⢌⠠⢁⠊⡐⠂⢄⣦⣶⣴⡦⢢⡴⡶⣴⢰⣦⠁⢠⣾⠄⠠⢉⠠⠐⠠⢈⠄⢂⠡⢈⠀ ⢃⠘⡘⠃⠄⢃⠀⡄⢃⠠⢀⡘⠀⢄⠀⢃⢸⡇⠀⢸⣧⣻⣧⣧⣿⠀⢻⡄⣿⠇⠀⠄⡀⠄⢃⠤⢀⠘⡀⢄⠘⡀ ⢂⠡⠠⠁⠌⢂⠡⠐⡠⢁⠂⡄⠡⢈⠐⡀⠺⣧⣮⣼⡇⢿⣕⣦⣿⡄⡉⣷⡟⠠⢈⠐⡈⠌⣀⠢⢈⡐⢈⠄⠢⠀ ⡁⢂⠡⠉⠄⠃⠄⢃⠐⠤⠈⠄⢂⠂⡐⠠⠸⢶⣴⡾⠃⠄⠠⠀⡄⢠⣧⡿⠀⢂⠰⠀⠆⡐⡀⠆⠤⠐⠠⠌⡐⠁ ⠔⡈⠄⢡⠈⠜⠐⠂⠌⠄⠃⠌⠄⠒⠠⢁⠂⠤⠀⠄⠨⠠⠑⠈⠄⢂⠀⡁⠐⠂⠄⠡⢂⠐⠤⠈⠄⢃⠂⠅⠰⠀ ⠆⡐⠨⠀⠌⢂⠁⡃⠌⢂⢉⠐⡈⠘⡐⠠⠈⠄⡁⠊⠄⠡⢈⠐⡈⠄⠂⠄⠃⡈⠌⠒⡀⠊⠄⡉⠐⠂⠌⢂⠑⡀ ⠆⠤⡑⠌⠂⠡⢈⠐⠈⠄⡈⠄⠡⠁⠄⠡⢈⠐⠠⠁⠌⡐⠠⢈⠐⢈⠐⡈⠄⠡⢈⠐⠠⠉⡐⠈⡁⠉⠄⠃⡈⠀

𓊍🍙

(˶˃⤙˂˶)

some of u guys r actually rlly good at dot art i wonder how long it takes 😭🙏🏻

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠈⠉⠐⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⢈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠚⠉⠉⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣄⣠⡞⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢄⠀⠀⠀⠀⢸⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠒⠂⠴⣧⣄⠀⠻⣧⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⣈⢷⡈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢿⡜⣇⢀⣤⡶⠿⠛⠛⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠻⣎⢳⡄⣠⣿⣧⡀⠀⠀⢸⡇⣿⠟⢉⣤⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⢿⢆⢻⣿⠉⠛⣷⣆⣠⣾⡇⡿⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣞⣦⣾⠀⠀⠈⠙⠋⢹⢧⡇⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣶⣿⡾⢯⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠃⠀⡧⢴⣶⡄⠀⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢶⡻⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⣿⣧⣄⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⠟⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡟⢃⠀⠀⠰⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠆⠀⠀⠀⠐⠏⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⡟⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄ ⠀⠀⠀⠸⢿⣷⣤⣁⠀⠀⠀⣶⣄⣀⣠⣤⡶⠶⢶⣤⣤⣴⠿⡀⠀⠀⠀⢴⣾⠛⠁⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡏⠑⠀⠈⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢷⣤⣄⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣧⣴⣶⣦⣀⣀⠀⠀⠀⢠⣴⡶⠶⠶⠿⠀⠁⠉⠳⠾⣿⣄⡀⠀⠀⠘⣶⠉⠉⠉⠀⠒⠢⢄⡀⠀⠀⡠⠔⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣩⡿⠟⠙⢷⣾⠛⠃⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣦⣀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡠⠚⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠀⠀⠀⢸⠷⠀⠀⠀⡎⠉⠉⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣿⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣶⣦⠄⠀⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠰⣶⣾⣿⣯⡶⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠈⢲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠸⡀⣀⠤⠤⢄⣀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡄⢀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⠀⢀⣠⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣾⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠁⠀⠀⠙⢿⣦⣤⣤⣤⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈⢩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠧⠀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠿⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠟⠛⠛ ⠀⠀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠿⠛ ⠀⣀⣀⡉⠙⠃⠀⣤⣦⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⢰⣦⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⣼⠟⠛⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀ ⣿⠀⠀⠘⠛⠛⠛⢷⣦⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠦⠤⠄⣿⡄⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠻⠿⠻⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⢠⣾⠏⠀⠀⣤⣤⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣶⣾⠟⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠿⣿⣶⣶⣶⡿⠿⠛⣿⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⠿⣷⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣤⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠛⠉⠉⠉⠛⠓⠶⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣄⠀ ⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⣠⡴⢶⡶⣤⣀⣤⢶⡶⢤⡀⠀⠀⠀⡿ ⠘⣧⡀⢰⡏⠰⣿⣿⠎⣿⠱⣿⣿⠂⢻⡄⢀⣼⠃ ⢀⣌⠻⣞⣷⣄⠀⣀⣰⣿⣄⡀⠀⣠⣿⣵⢟⣡⠀ ⣾⡈⠳⣼⢏⣝⠛⠛⠉⢀⣙⠛⠛⠋⣹⣵⠟⠙⣇ ⠻⣅⡸⠗⠈⣫⠀⢶⡆⡈⢋⠀⣶⣆⠙⠁⢠⣶⠇ ⠀⠈⠉⠉⠉⣿⣧⣤⡶⠻⣿⣧⣤⡿⠛⠛⠋⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠹⣄⠀⠀⠀⢰⠲⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠒⠒⠉⠉⢡⡀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢀⣈⣁⣀⣀⣘⡇⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⡐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀ ⠀⠀⢸⠀⠰⣖⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠹⠲⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⢀⡿⠀⠀⠉⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀ ⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⢀⡠⠆ ⠀⠀⠀⠑⠂⠀⠀⢠⠟⣱⣾⣆⠀⠀⠀⢠⣷⡆⠀⠈⢱⡄⠀⠀⠀⣴⠛⡀⠘⠁⠀ ⢀⡖⠉⣙⠧⠄⠀⠊⠀⣿⣿⡯⠀⠀⠀⣿⣿⡷⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠲⠾⡅⠉⠙⡆ ⣾⠀⡄⢣⡀⢰⠠⣔⣀⠙⠛⣁⢡⡀⣀⠙⠿⠃⠀⠀⠀⡁⠀⡀⠀⠀⣴⠉⣈⠀⡟ ⠘⣆⠀⠀⠙⡄⢦⠀⠁⠀⠀⠈⢣⠀⠨⡅⠀⠀⠀⠀⠘⢛⠛⠃⢠⠔⠃⠈⠀⢰⠇ ⠀⠘⢧⡀⠸⡃⣈⠑⠶⢤⠄⠀⠀⠳⠴⠃⠀⠀⠀⠠⣔⠿⣀⠀⠘⠆⠀⢀⠴⠃⠀ ⠀⠀⠈⠳⣄⠉⢨⡛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠉⠀⣠⡔⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣄⠉⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠀⠀⠀⢠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠞⠛⠏⠓⠒⠒⠶⠶⠶⠾⢿⣿⡶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣝⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⣽⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣭⣽⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⢷⣄⠀⠀⠀⢻⣿⣸⡄⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣏⢻⣷⣄⠀⠀⠉⠻⣇⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣈⣿⣏⣴⡟⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡿⠿⠿⠛⠲⠶⠦⢤⣄⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣿⡏⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣿⠘⢹⣧⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠛⠋⠉⠀⣠⣴⣾⣿⡿⠟⢋⣬⢶⠖⢶⣶⣶⣦⡴⠤⣤⣝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡘⣿⣿⣿⡄⠀⣿⠀⣰⣿⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣠⣶⡾⣿⣿⠟⢋⣠⣶⡟⢿⣎⡙⠀⠉⠫⣍⠻⣦⣀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼⡇⣿⣿⣿⡿⣾⣯⡀⠋⢻⣆⣀⣼⣿⣾⣟⡸⢿⣶⣾⣿⣿⣾⠟⣡⣴⠟⠉⠁⠁⠀⠈⠙⢇⠀⠰⣮⡙⠳⣍⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠲⡆⢸⣿⣇⠹⣿⣾⣿⣾⣿⡇⡀⠸⣿⣿⡿⢃⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⡿⢡⣾⠟⠛⠛⠒⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⠀⠈⠻⣶⣍⢳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣯⣁⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠻⠿⠿⠿⠛⠻⣆⢿⡿⠇⣹⡏⢀⣽⡀⣴⡟⠀⣾⠉⣹⣿⣿⣿⣿⢏⣴⠟⠛⠿⢿⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠹⠽⢷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡋⠀⠀⠠⠀⠄⠐⠚⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢠⠀⢈⣴⣾⣿⢷⣾⡿⢴⣿⡇⢠⣿⠘⣿⣿⣿⠟⢁⣼⠛⠀⠀⢤⣤⡄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠓⢄⡀⠙⠀⠲⣄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⠖⠀⠀⣷⡀⡀⠐⢿⣿⣿⠟⣻⣭⠀⣾⣿⢟⣸⣿⡆⠸⣷⣄⠂⠿⣯⣛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠆⠠⣄⡀⠀⠀⠈⢶⡀⠀⠙⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣷⡾⡿⢫⡉⠁⢶⣀⠀⢹⣇⢁⠀⣼⣿⠟⠀⢸⡇⠀⣽⡟⠻⣿⣿⣿⣀⣟⠛⣿⣦⣄⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢠⣄⠀⠈⠳⣶⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡿⢋⠀⠁⣈⠀⣠⠀⠙⠆⣈⣻⣤⣾⠏⠸⣷⠀⠸⣷⣠⡿⢁⣼⣿⣏⠀⠀⠙⠇⢻⣟⠿⣷⣄⠀⠀⠐⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣀⣠⡿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠘⣈⣃⣈⣰⣶⣦⡀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠘⣿⡄⠀⢹⣿⡆⠘⣿⠏⠙⣧⣀⢀⡀⡄⠛⠦⡈⠙⢷⣄⡀⠐⠿⠶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣬⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠏⠀⡅⠈⠉⠀⠈⠙⠟⢿⣇⠀⢸⣿⡿⠁⠀⢸⡿⢀⣴⣿⣿⠁⣸⡏⠀⣾⣿⣏⠘⠷⢰⡆⠀⠉⠰⠄⠙⢷⣤⣄⣻⣿⣿⣿⣦⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⣤⣿⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣄⣛⠀⠀⣿⠀⠀⠐⢻⣥⣴⢟⣿⠿⠀⣿⠁⠀⣿⣿⡏⠀⠀⣷⣿⠆⠀⠀⢠⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠛⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡉⠀⠀⠀⠀⠈⠡⠎⠁⢰⣾⡇⠀⢀⣿⡿⠀⣀⠀⣿⠛⠀⠀⠀⡀⢻⡦⠀⢻⣿⣿⠟⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠉⣠⣶⠿⢛⣯⣤⣬⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠱⣆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠋⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣼⣧⡀⢈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠹⣧⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠙⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⢈⠻⣦⣀⠉⠉⠉⠉⢹⣿⡇⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⡐⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⣀⠀⠉⠓⠦⠀⢰⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⢠⣾⡿⠋⣸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡙⠿⣧⣤⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⡟⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣿⣦⣈⠰⠆⠈⠀⠀⠈⢻⣄⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣾⣿⣤⣾⣷⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣿⣿⣾⣿⡛⠷⣦⣄⠀⠀⢠⣼⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡛⢩⡄⠀⠀⠀⢀⣤⣠⡶⠿⠛⠋⢉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠈⣿⣿⡟⠛⠙⢷⣤⣉⠛⠀⠀⢿⣷⣤⡀⠀⣀⣀⣘⣣⣶⠀⠀⣀⣀⣉⣹⡉⠁⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⢘⣿⣷⣶⣛⠀⠈⠙⠻⣦⡀⠸⣷⣽⣇⠙⠛⣻⣿⡟⠁⠀⡿⠾⠛⣛⣋⣥⣤⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣈⠻⣿⣶⠿⠋⠁⠀⠴⠶⠾⠿⠛⠛⠉⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⡄⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠐⢤⣽⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢾⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡻⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡉⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢠⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣳⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣷⣄⣠⣬⣷⣄⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⠶⠶⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠶⠦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠟⣋⣉⣁⣀⣈⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⠟⢿⣯⡶⢿⣿⣿⣿⣋⡉⣹⣷⠾⠛⠉⣉⣩⣍⣉⡉⠛⠷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠟⠛⠛⠛⠛⢛⡋⠉⢠⣾⡟⢁⣶⠟⣻⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠶⣦⣼⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⢰⣿⣿⣷⣿⣷⡿⠛⢉⣽⡏⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠘⢿⣤⣴⡶⠛⠛⢻⣿⣶⣦⣽⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠶⢤⣾⡟⠀⠀⠘⠿⠿⠟⠋⠁⢀⣰⣾⢿⣧⣄⣤⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣟⠙⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣶⣶⣿⢯⣴⡆⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣀⠀⢠⣿⡍⢁⡀⣴⡟⠿⣿⡽⢧⣄⣸⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠱⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣼⠏⠉⠛⠻⢏⠉⠀⢸⣷⣿⡇⠀⠈⠻⣶⣌⣿⠏⢿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢻⣷⣚⣻⣿⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢹⣿⢷⣦⣤⡄⠀⢸⣿⢠⣌⠛⠶⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⣰⡆⠀⠀⢠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠉⠉⢹⣿⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⣼⣿⠁⠀⢰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⣽⣿⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⣸⠇⠀⢸⡿⠃⠀⠀⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣧⣠⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡃⠀⠈⠉⠉ ⠀⠀⢠⣿⠁⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠷⣤⣴⣶⡀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⡇⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠉⠉⠛⠛⠲⠶⣤⣀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⡀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠒⠒⠲⠶⢶⣤⣀⠀⠙⢳⣄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⠃⢹⣷⡀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣷⣆⡀⠀⠉⠻⢶⣤⣽⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⣽⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡼⠿⠿⠋⠛⢷⣄⠀⠀⣼⣿⣿⡷⢾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⣠⣿⠇⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠉⠙⠛⢶⣤⡀⠀⠹⣧⠀⠘⠿⣿⣅⡀⠈⠙⢿⣤⣀⠀⠸⣿⡟⠀⠀⢠⡼⠏⠁⣠⡾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⠾⠋⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠉⠛⠷⣦⣀⣀⣤⡾⠏⠁⢀⣾⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠉⠻⢷⣄⡀⠀⠉⠉⠁⠀⣠⣴⠿⢁⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠶⠶⠶⠛⠋⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠸⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣴⠟⠁⠀⢀⣴⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣖⣒⣒⣖⣶⠶⣶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣿⣿⡟⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣻⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣴⡞⠛⠛⠓⣦⣀⠀⠉⠛⠾⢻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⢄⣀⣨⡙⢿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡗⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠰⠆⡀⠀⢻⡌⠹⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⣼⡿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠓⠷⠄⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠉⡄⠈⣷⠀⢻⣿⠀⠀ ⠀⢨⣿⠇⠌⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠈⠻⣆⣀⣰⣄⣴⣶⣦⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠈⣿⣇⠀ ⠀⢸⣿⡆⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠟⠛⠒⣒⣾⡉⠳⢴⣾⣷⣿⡄⠀⠑⠀⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⢴⣾⣿⣿⣿⠄⢰⣾⣷⣾⠷⠀⠀⢀⣿⣿⡆ ⠀⠀⣿⣷⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠢⣀⠀⠀⠙⢧⡈⠻⣿⡿⠁⠀⢿⣻⡟⠛⢀⣄⠀⢸⣿⠋⠁ ⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢾⡟⠛⠳⣄⣀⣀⣈⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡵⠿⠖⠁⣿⣀⣿⠿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠈⠰⢰⡀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣷⣥⠀⡑⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⡿⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣷⣴⡴⢀⠒⣀⡀⠉⢻⣦⣴⣶⣤⣤⣴⣄⡀⣤⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡿⣾⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠀⠈⣩⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⢀⣤⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣷⣦⣤⣤⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢀⣤⣩⣿⡟⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣿⣿⣟⣽⣿⣾⣿⣟⣻⣌⠐⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡟⣿⡟⣿⣿⣿⢿⣻⡽⣞⡵⣿⢰⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣇⠻⣷⡈⣿⣿⣿⢯⣟⡳⡜⡼⢋⣉⣿⣿⡙⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣆⠙⢷⡄⢹⣿⣿⣾⣹⣃⣃⣾⣿⡟⠟⣷⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡌⠛⣦⣾⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡀⣄⣠⢤⣿⣿⡿⣛⣿⣷⣶⣽⠿⠛⠙⢿⣶⣄⡀⠀⠀⢀⣾⣿⡧⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠎⣭⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⣉⣏⡿⣷⣦⡀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠾⠩⠍⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠃⠁⠉⠘⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣾⢿⣿⣶⣶⣦⣴⣾⣿⡿⠛⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡍⡂⠁⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⣠⠆⠀⠰⠄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠙⡖⠬⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⡗⠀⣤⠀⠃⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⡷⣎⠀⠀⠈⠫⣯⡅⠁⠀⠖⡀⠀⠣⠈⠷⡢⠅⠒⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡖⡡⡍⡞⡧⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢼⡆⠀⠀⠀⠀⠐⡟⣿⠑⠀⠀⠠⠨⢹⡇⢆⠀⠡⡂⠆⠄⠰⡀⡩⠂⡀⠓⠄⠁⠐⠄⠀⠀⠇⠂⡄⡙⠁⠐⠖⠁⠅⢓ ⠀⠀⠀⠀⠀⢎⠇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢇⠒⡐⠀⠀⠗⠖⠗⡟⠇⢩⠶⠋⠲⢨⠀⡗⣳⡳⡄⠤⠃⡀⠀⠉⠠⠀⠂⡀⠘⠊⠠⡃⠀⠙⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣡⡇⢉⠅⠀⠀⠈⠙⡇⠀⠚⡃⢅⣤⡤⢵⠖⠻⡄⣄⠁⢉⠺⠳⠦⠤⣭⡧⡁⡯⡁⢁⠀⠀⠃⠀⡉⠣⠔⢄⠀⡃⠀⡀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠧⠐⡣⠀⠀⠀⣑⢃⠄⠘⢫⠙⠮⡁⠂⠀⢥⠂⠂⠠⠀⠀⠀⠣⠤⠀⡄⡁⠥⠖⢌⠁⡂⠀⠀⠀⠘⠨⠍⠠⢂⠉⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠂⢧⠁⠀⡷⡷⡁⠁⠀⠀⠁⠈⠘⢳⡗⣮⡠⡃⢥⡄⡶⠏⡪⡧⡾⣿⢼⡆⠗⠹⠇⠆⠀⠀⠀⠀⡀⠛⠀⠤⡐⡀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠃⠡⡅⠶⡟⠅⠀⡑⡀⡄⠴⣴⡤⡬⡌⠉⣷⡿⡿⣯⠃⠀⠀⣿⣯⣿⣿⣿⣗⠤⠠⣐⠀⠀⠀⠀⠌⠕⡀⠀⡂⠒⡂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡀⢠⠑⣚⡇⠂⣀⡾⡷⢟⠋⣯⢿⣯⡏⠈⡗⠖⠈⠂⠀⠀⠈⠉⠿⠏⠹⡇⠉⡟⠆⠀⠂⠆⠀⠀⠐⢄⢦⠂⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⠀⠉⡏⡝⢷⠟⠉⠆⠀⠈⠌⠯⡎⠇⢍⡚⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠡⢆⠤⠃⠀⠀⠀⠧⡰⠀⡞⠃⠇⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⢈⢋⠙⢃⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡢⡾⡏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣪⣻⢁⠃⠆⠀⠀⠈⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡗⡂⢇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣣⡍⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢩⡏⠁⠛⡜⡀⠄⠀⠱⠄⡀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⢆⠈⠯⢶⡍⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢉⠧⡖⠉⠀⠀⠀⠉⣆⢃⠀⠀⠁⢍⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢁⠀⠀⠁⠹⣦⡮⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⡴⠖⠀⠂⣲⠄⡠⠌⠅⠤⠇⡗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡥⠀⢀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡠⢲⠀⠀⠙⡄⠟⠷⠿⡔⣰⡀⢆⠀⠅⠐⠀⠘⠕⠝⠃⣠⣴⠗⠉⡳⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⢃⠄⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠑⠄⡄⠀⡄⠀⠐⡉⠒⠑⠃⠙⠙⠛⠏⠛⠀⠇⣷⡗⣿⡁⠄⠇⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢌⣜⡠ ⠀⠀⠀⠀⡄⠈⢾⠁⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠱⠬⢁⠂⠄⠀⠆⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣯⡿⠋⠀⠀⠀⠅⠀⡏⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠉⠄ ⠀⠀⠀⠀⢻⡒⢻⠀⠁⠀⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⢦⡀⣈⠘⡀⠓⠤⠀⡔⣋⣨⡟⠁⠀⠀⣀⠧⠄⠒⠃⠊⠙⢆⠄⠆⡤⢀⢋⠐⠲⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠙⠤⠤⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠟⣆⢂⡰⠙⣧⣐⢇⠕⠉⠁⠀⠀⠉⠀⠇⠌⠉⠉⣱⢂⠀⠈⠐⠀⢅⢁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡇⠭⡉⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⠀⠀⠉⠑⠗⠄⡄⢀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠂⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢂⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠈⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇

⢟⠛⠃⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⢀⠤⣰⢦⣶⢶⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣟⣿⣻⡽⢯⣽⡹⡞⡴⣭⣞⡭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⣤⢀⣀⣀⣠⣤⢢⢰⢤⢦⣔⢦⡒⣤⠳⣏⢾⡻⣿⣮⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣟⡾⣳⣏⠾⣼⢿⣽⢳⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡓⠴⡀⠄⠀⢀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⡖⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⣶⡞⡾⢫⠷⡜⢶⡫⢟⢯⡱⣍⢫⡓⣎⡞⣼⣿⣿⣷⣿⣸⣣⢟⡽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢗⡿⣮⢻⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡄⡉⠦⡔⣦⢶⡤⢒⡀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⠀ ⣔⡁⠄⢀⠀⡀⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢞⣾⣿⡷⡛⡜⢣⢳⡜⣣⢟⡯⣞⡽⢞⢯⣻⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣷⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣫⢷⣫⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣳⡽⣞⣷⢫⠳⣌⢢⢁⣀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⢠⢄⠠⠔⣲⣌⢣ ⠂⠌⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢢⣙⢮⣿⡟⡡⡜⣌⡳⣏⢾⣱⣯⢾⡵⢮⡹⣶⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣟⢿⣻⡽⣟⡿⣿⣟⣿⢯⣗⡫⠷⢼⢂⢇⡚⠦⠥⢆⡀⡠⢀⢤⠰⣤⢊⣜⢦⡻⣜⣻⣼⣯⢷ ⡁⠠⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⡌⡲⣭⣟⡾⣵⢣⣛⡼⣳⢽⣫⢷⡿⢧⣛⣧⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢲⣵⣿⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣬⢳⡝⡚⠿⠛⡛⠙⣜⢢⣏⠶⣘⢦⠐⡈⢬⠑⡌⢎⡳⣞⡿⣞⣯⣿⣽⣷⣻⣾⣿ ⠥⠁⠌⠀⡐⠠⠄⠀⠀⢀⠂⠐⣡⣶⡿⣖⣯⣟⣷⣏⡾⣽⢻⡾⣹⣿⣹⢯⣽⣿⣿⣿⣾⢿⣽⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢬⣳⣿⣿⡞⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⡼⣥⢮⡴⣴⡻⣞⣯⡿⣿⣜⡎⣆⠁⢙⠲⡌⢧⡻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⠁⠌⠀⡀⠄⠀⠀⡀⢠⠂⡑⠦⣼⡷⣼⡾⣽⡾⣽⣟⡾⢯⣗⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⡿⢳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣟⠲⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣽⣾⣧⣿⣶⣿⣽⢾⡽⣷⣯⢾⣦⠡⢌⠳⡜⣹⢳⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⠁⠌⡐⢀⠂⣁⠢⠁⠄⢢⡝⡸⣟⣳⣿⣿⣳⣿⣿⣯⢟⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣯⣿⡿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠱⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣽⣻⣞⡿⣾⢽⣦⠱⣘⣧⢣⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⢁⢂⡐⠠⢒⡠⠠⠁⢌⠳⣌⢱⣾⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣟⣞⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣟⣡⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣙⡿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢡⢻⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢯⣟⣿⣻⣟⣿⣿⣷⣏⣿⣙⣎⢾⡑⠌⠺⡅⠎⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠣⠄⢂⠡⠂⠄⠡⠈⢆⡹⣌⣳⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣯⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⣽⣟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢽⣻⣿⡡⢚⣿⡯⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣧⣛⢾⡹⣏⠿⣞⡵⢪⢧⣹⠆⡄⠑⣎⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠆⡉⠆⠤⢡⠈⠄⠉⢦⠳⣬⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣷⣿⣿⣧⢉⠾⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⢿⣾⣻⡜⣧⠿⣜⢫⠟⣽⡩⢶⣅⠺⡤⣱⢀⢷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠒⠐⠈⠀⠁⠀⠀⠁⢌⣻⢶⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢞⣶⣽⣾⣿⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⡽⣮⡝⢯⠹⣞⡽⡌⢇⡎⡔⣛⠷⣌⢷⡇⣏⠇⡾⣷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⠀⣀⢠⣀⣠⢤⢶⣾⣽⣯⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣞⣷⣿⢺⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣾⣿⡻⣟⢿⡻⢞⡫⢟⡐⠶⢩⠖⡜⡲⡝⣞⠼⣢⠟⣜⠣⣝⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡻⢷⡭⣏⣳⢳⣎⢿⡾⣟⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣟⣷⣯⡽⢿⣿⣱⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣾⢻⣷⣟⣮⣷⢿⡻⣏⡷⣜⣞⢶⣺⣼⣳⣽⡾⠛⡤⣛⢬⢃⣼⣳⣏⠾⣿⣿⣿⣿⣿ ⡞⣽⢣⡟⣼⢣⡿⣜⢯⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣟⣿⣻⣽⣽⣣⣿⣼⣿⣿⠟⣧⣿⣿⣾⣿⣿⣌⠃⢿⣯⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣻⢿⣽⣫⣟⣾⣛⣮⣏⡷⣻⣛⢯⢻⣛⢷⡚⡛⢥⡊⢷⣎⡵⣋⠆⡞⣷⢯⣿⢩⣿⣿⣿⣿ ⣻⣜⣳⢻⣜⡷⣹⣞⡿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⡿⣞⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣿⣛⠟⣎⠭⣴⣿⣿⡟⣿⣿⣧⢹⡈⢿⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣾⣿⡿⣿⣽⣻⢾⣿⢿⡿⣿⣳⢿⣯⢳⡭⣚⢟⡚⢦⣳⣝⣫⢵⣊⡜⢮⣍⠶⣙⣮⣟⣾⡳⣞⣿⣿⣿ ⣗⢮⣝⣻⢮⣟⣧⢻⡝⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣳⡿⣯⣿⣾⣧⢿⡶⣍⢾⣼⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⡂⢍⢊⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣷⣯⣿⢷⣫⣗⣻⣎⡿⣽⣷⣯⣷⣾⣳⣿⣽⣾⣿⣿⡻⣞⡵⢻⡙⢎⡳⣌⠖⣡⢟⡼⣳⡿⣽⣿⣿⣿ ⣞⡳⢮⡝⣯⢾⣽⣣⣟⣿⣳⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⣛⡾⣿⡟⣿⣿⠟⣸⣿⣿⣿⢃⣿⣼⢈⣿⣗⡺⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣿⣻⣞⡿⣿⡜⣯⢷⣹⢧⢯⣝⣮⢳⣝⣯⣳⣝⣶⣯⣷⣻⣞⡷⣿⢣⡽⣎⢾⡱⣯⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⡝⣯⢾⣱⢯⢶⡻⣜⡷⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣛⡾⣻⢟⣿⣯⣿⣿⣼⣿⣿⣾⡏⠤⣿⣿⣾⣿⣿⢛⡛⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣾⣷⣯⣿⡷⣫⢟⡿⢮⣯⢿⣯⢯⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣿⢿⣷⡿⣽⣏⢧⡳⣜⢯⣳⢽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⢻⡜⣧⡻⢮⣳⢏⣷⣹⢿⡽⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢿⡽⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⡷⣫⣿⣿⠥⢋⡱⣈⣆⣿⣿⠁⢂⢻⣿⣿⣿⣆⣥⣚⡐⠦⠱⢹⠲⠜⡻⣿⣿⣿⣳⢯⡻⣜⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡷⣎⢧⣓⡌⢦⢑⠪⣗⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⡞⣧⣛⢶⡹⢧⢟⡞⣧⡟⡾⣽⢯⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢯⡟⣽⣻⢾⣿⣿⡿⣿⣻⣟⡟⡶⣱⢳⣿⣿⣿⡌⡙⢤⣽⣿⣿⠇⡀⣦⣽⣿⠿⠋⠉⠹⣿⡼⣄⡃⢜⠢⢡⡿⠛⢿⣿⣿⢯⣷⣻⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣷⡿⣯⡳⣝⢮⠳⣌⠷⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⢲⡝⣮⣹⠳⣮⢽⣳⢻⣝⣮⢻⠑⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⡳⢯⢿⣽⣷⣿⣿⣿⠿⣳⣿⡿⣻⣛⣴⢡⢻⣿⣽⣿⠷⣾⣿⣿⠟⠁⣀⣴⡿⠏⠁⠀⠀⡄⠀⠹⡆⠀⠁⠈⠾⢡⢘⡍⣲⣻⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣻⣽⢿⢷⡻⣜⣎⠷⣪⢝⣳⣿⣞⣿⣿⣿⣿ ⡞⣧⣛⢶⣩⠟⣖⢯⣞⣳⢮⡳⢿⡄⣌⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠶⣡⠿⣼⣥⠯⠿⣿⣯⣖⣣⣾⣿⠿⣿⣧⣄⠚⠉⠈⠀⡀⠀⠀⠀⢧⣀⣠⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⢿⣿⢾⡿⣿⣻⣽⢯⣟⡷⣻⢼⣘⠆⡱⣞⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⢲⡝⡾⣜⠯⣽⢺⡜⣧⢯⣝⣻⡏⠘⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⢷⢢⢱⣴⣬⣮⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⢯⡿⣷⣻⣽⣫⢾⣳⠽⣎⠟⡼⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡞⣧⢻⡵⣏⡟⣼⢣⡟⣼⢳⢎⣽⡇⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⠿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣰⣧⠀⣾⣅⣉⠿⢶⣤⡀⠉⠉⠻⡅⠚⣿⣿⠉⣿⠿⠟⠛⠋⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣻⣽⣳⢷⣫⠷⣭⣛⢬⡹⣴⡣⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣧⢟⡶⣹⢞⡵⣫⢞⣧⣛⢮⣽⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣷⡿⢋⠛⠛⠛⠉⢿⡟⠛⠻⢛⢋⠟⡛⢯⡙⣬⣙⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣤⠈⠻⣗⡀⡀⢀⣀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⡷⣯⢟⡵⣻⠶⣭⠲⡑⠆⣽⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣜⢯⡞⣭⡟⣾⡱⢯⠶⣭⡳⣾⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣘⣾⠏⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠂⠡⠞⠖⠈⢌⠱⠒⠙⠛⢋⢱⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠠⣿⠿⣿⣿⣿⣟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢤⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⡽⣿⣿⡾⣭⢻⡼⣹⢳⢎⢧⡙⡌⢲⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣮⢷⡹⣖⢯⣳⡝⣯⣛⠶⣽⣹⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢭⣲⣩⣄⣁⠀⣀⠉⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡄⢡⠈⢼⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣭⡛⠛⢿⠀⠀⠿⣄⡉⣹⣿⣿⣆⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠈⠛⠀⠀⠹⣯⡽⣿⣟⠀⠻⣿⣷⣭⣎⣵⢫⡛⡴⢩⠞⡌⠶⢡⢀⠡⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣽⡞⣷⢯⡷⣧⡻⣵⢫⣟⢶⣫⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣉⣯⣽⡿⢟⡙⠃⠄⠈⠀⠀⠀⠂⠁⠘⠰⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢯⣽⣆⠈⠙⢷⣮⡀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣭⣍⠉⠉⠉⠒⠚⠓⢀⠈⢷⡌⠙⣧⣸⣿⠿⣿⢽⡻⢷⠿⣾⠷⠾⡄⡑⠢⢌⣱⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣧⠿⣽⠾⣽⣳⡽⣣⣟⢮⣟⣼⣻⠇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢾⣏⢎⣽⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡌⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠈⢿⡄⢰⠶⢻⣿⣾⣿⣟⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠈⠀⠀⠻⣆⠈⠻⣿⣷⡘⠶⣭⠧⣗⠠⢦⡐⠀⠑⢥⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡾⣻⣭⣟⡷⣯⣽⣳⢯⣻⢼⣣⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠞⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣨⣿⠏⠉⣽⣿⣷⣆⠲⣍⠾⣿⣿⣿⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠘⢿⡇⠀⠴⠿⣧⣼⣿⣿⡃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⡇⢙⣿⣿⡿⣿⣶⡤⠀⠘⣆⢠⣿⢻⣯⡓⣆⠲⡌⢀⠸⣿⢠⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡽⣳⣳⢾⣽⣳⡳⣏⢿⣼⣳⣽⣿⣧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⠰⡛⢟⡿⣿⣿⣿⡬⢟⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣤⣾⣿⣿⡿⢿⣎⣴⣣⡟⣿⣿⣿⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣤⣅⡀⠀⣾⠛⠛⠛⠛⠻⢦⡈⠻⣿⣿⡿⣟⣁⣴⡾⠋⠉⠁⠀⠙⠃⠀⠀⠀⣸⣿⣼⣿⣷⣌⣶⠈⣄⣷⣿⣾⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢳⣯⡽⣞⡷⣏⣷⢫⣞⣧⡟⣾⣿⣿⠀⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡐⢫⡜⡸⡙⠿⢿⠿⣾⣮⣝⣿⣏⡉⢍⠚⡅⢆⡰⢶⢥⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣗⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠈⣿⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⣀⣉⣿⣾⡻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣼⣿⣿⣿⠛⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣶⣻⡽⣾⡽⣞⢿⡼⣞⡽⣿⡿⣿⡄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⢣⢈⡥⢉⠜⡠⠃⢆⠙⠛⠛⢻⢟⡛⠬⡘⢥⢳⡈⢶⣸⣿⣿⣯⣻⢭⢻⣿⡏⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠉⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣞⡷⣯⢟⣷⣻⡽⣾⡽⣭⢿⣹⣿⣿⣇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⢉⠆⡒⠀⠎⠐⡠⢁⠂⢈⠱⠈⠒⡰⢈⠲⡍⢎⡖⣙⣶⣿⣿⣭⣻⣿⣿⡸⣿⡗⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⢹⣦⣶⣶⣦⡶⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢾⡽⣏⡿⣞⣷⣻⣳⢿⣹⣞⡷⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡷⣼⡹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡡⢊⠆⠁⣂⠀⣁⠀⠉⡀⠌⡁⢣⠰⣉⢎⠱⣊⣴⣷⣿⢃⠿⣿⣧⠿⣿⣱⣿⣏⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢯⣟⣽⣻⡽⣞⣷⣫⢟⣧⡟⣾⣟⣿⣿⡄⠀⣾⣿⢥⣻⢼⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣧⠠⡁⠀⠀⠄⠀⠀⣶⣄⣈⠲⡑⡌⣎⠱⣘⠛⡻⣿⣾⡜⣽⢻⣿⣦⡙⣿⣷⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣾⣿⣿⠿⠟⠁⣾⣿⣿⣿⡿⢀⠱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⣞⡷⢯⡿⣽⢶⣏⣟⣮⣽⡳⣟⣾⣻⣇⠀⢸⣿⣧⢏⡻⣞⡼⣹⣻⣿⣿⣿⣟⣧⣰⡁⠀⠐⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣆⡑⡘⠦⡑⢆⠡⢡⠃⡜⢻⠅⣾⣽⡧⡑⢾⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣭⡍⠁⢠⠀⢠⣿⣿⣟⣿⡇⠠⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡷⣯⢿⣻⣽⢯⣟⡾⣽⣞⣳⢿⡽⣞⣽⣷⡀⠀⢻⣿⣎⢷⣻⢼⣣⢻⡜⣻⣿⣿⣿⣿⡅⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢻⣦⣐⡐⠄⠢⢉⡯⡙⡜⣻⠜⡤⢻⢷⣧⡞⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡁⠀⡀⠀⣸⣯⣿⣻⣿⠁⣠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡽⣯⣟⡿⣞⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡯⣿⢽⣞⣿⡇⠀⢺⣿⣯⢞⣷⢫⡞⣵⡻⣜⣿⣿⣿⢿⡟⢮⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠿⣿⣷⣈⣥⣌⡧⠱⣌⡳⢸⢰⢣⠎⡼⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⢼⡁⠀⡇⠀⣿⣟⡷⣿⡿⠐⠦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡽⣷⣻⣽⣟⣾⢿⣯⢿⣻⢾⣝⣷⣻⣞⣿⣿⠀⢸⣿⣯⣟⡾⣭⣟⢧⣻⠼⣼⣿⣿⣿⣧⣬⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣧⣬⢹⣷⣧⣦⡹⣇⠎⣜⢣⠜⡇⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣼⡟⠀⣿⠀⢰⡇⢰⣿⣿⣽⣿⠆⣑⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡽⣷⣟⣷⣻⣾⢯⣟⡿⣯⣟⣾⣳⣟⡾⣽⣿⡄⠀⢿⣯⣿⣹⣳⢏⣿⢮⣟⠾⡱⢿⣿⣿⣻⣇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣦⢽⣷⣾⣏⢾⡳⢎⡵⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⢰⡏⠀⣼⠁⢸⣿⢯⣿⡯⡑⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⣿⡽⣷⣻⡾⣿⣽⣻⢾⣻⣿⡽⣞⡷⣯⣟⣿⣾⣇⠀⢺⣿⣿⣧⢻⠾⣽⡳⣞⡽⣵⣏⢿⣿⣿⣿⣷⡅⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣏⡛⠤⢓⠥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⢺⠀⢾⡿⠀⣿⣯⣟⣿⢧⡑⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇ ⣿⣽⣻⣷⣻⣷⣻⣟⣿⣟⣾⣟⣿⣽⢷⣯⣟⣿⣿⡀⠀⢹⣿⣿⣯⣟⣷⣻⢮⢷⡳⣎⢾⠿⣿⣯⣿⣿⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠐⡈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⢠⣿⠂⣼⠃⢸⣿⣷⣻⣿⠢⣝⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢎ ⣿⣾⣷⡿⣷⣿⣟⣾⣟⣾⣿⢾⣯⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣏⡿⣿⣾⣽⣯⢿⣳⣽⣮⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠤⡙⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣾⣿⡿⠀⣸⠅⢀⡿⠀⣿⣿⣷⣿⣇⠳⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾ ⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣷⠀⠆⠀⠠⠀⠀⠀⠠⢠⠶⢀⠰⠙⣿⢿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠀⠈⠟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣧ ⣿⣯⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠖⠡⠀⠄⠠⡖⠰⡀⠆⠸⡀⣑⣾⣿⣿⣿⠏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣬⡑⡘⠰⠿⢿⣿⣄⣃⣄⠿⠿⠷⣨⠻⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢾⣾⣵⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⡽⢯⢷⣻⢯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣆⠌⣱⡿⠾⠻⣍⠩⡉⠿⣷⣷⣿⠂⣿⠀⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣹⣿⣯⣷⢯⡾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢳⣏⢷⣛⢯⡞⣽⢻⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣡⠐⠀⢀⣹⣶⡅⠂⠠⠀⠙⠳⣿⡀⠀⠀⣤⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⡼⣿⣿⢿⣯⣽⣻⣿⣷⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡳⣎⢷⡹⣆⣻⡱⣻⢜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣠⣡⣾⣿⠹⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢠⣀⣀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣯⣽⣿⣿⢻⣞⣷⣿⣻⣽⣿⡿⣿⣿⢿⣾⣷⣟⡿⣿⣿⣿⡯⢵⡩⢎⡵⢋⠖⡱⠉⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⠷⠶⢷⣿⣿⣿⣏⠟⡻⡛⢿⣿⣿⡿⡿⠿⣟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⢶⣿⣿⢯⣟⣾⢯⣷⢿⣻⣯⣿⣿⢿⣿⣯⣟⡾⣵⢛⡿⣿⡟⠤⠑⡊⠔⡡⠊⢄⣉⠒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠿⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣾⣵⣀⢆⣀⠀⠛⡛⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣏⡽⣟⡾⣟⣾⡽⣿⢾⣟⣿⣟⣯⣿⢿⣻⡾⣯⢿⡽⣾⠜⣻⣿⠄⡳⣘⠴⣡⠹⣤⢊⠭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡚⡹⣿⣶⡛⣷⣼⠗⠀⣀⠀⢉⡉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⣿⣿⣿⣿⢮⡽⣿⡽⣯⢿⡽⣯⢿⣻⣽⢾⡿⣽⡿⣯⢿⣽⣯⢻⣽⣫⠜⣿⣇⠳⡝⢦⢃⡓⢦⡉⢎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⣋⠿⣷⣄⠻⣶⣜⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠲⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⢹⣿⣿⣿⡻⢧⡿⣽⣳⢿⣹⢯⡿⣽⢯⣟⡾⣯⣿⣿⢿⣽⣻⡾⣷⢯⡷⣏⡞⡈⣇⠳⡘⣂⠣⠜⣠⠑⣊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠿⣧⡈⠙⣶⣄⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡔⠁⢀⣸⣿⣿⣿⣹⣿⣽⡳⣯⠿⣽⣫⣟⡞⣟⡾⣽⣟⣿⣯⣿⣿⣳⠿⣽⡺⣽⣹⡖⡡⢀⠣⡐⢡⠊⡔⢡⠊⡔ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣄⡀⠙⠟⠛⠿⠿⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣋⠟⠣⡈⢹⣿⣿⣿⣿⣾⡿⢧⡻⣵⢻⢧⠷⣎⡿⣽⣻⣽⣿⣻⣟⡿⣿⡽⣛⡶⣛⣼⣿⢣⢐⡡⢒⠡⢆⠣⡘⢆⠱⢈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠚⠉⠀⣠⣻⣾⣿⠿⣿⣿⡿⣽⣳⡵⣫⣟⢾⡻⣵⣻⣽⣟⣾⣳⣿⣽⣻⢿⡽⣽⢶⡙⣾⡟⢦⡘⡤⢃⢎⠤⢓⡈⠆⢡⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⠤⠤⣤⣤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣈⣤⣤⠴⣦⣶⣾⣿⣿⡿⢯⡿⣿⢣⣟⢶⣝⢾⣳⢯⣳⢻⣷⣻⣷⣟⣾⣻⢷⣫⣿⣿⣽⣣⢧⣻⣿⡛⣤⡹⣔⠩⡸⢄⠣⡐⠌⠠⢈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣭⣽⣭⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣛⡷⣹⢎⢷⡹⢶⡭⣟⠾⣯⢿⡹⣎⡿⢾⣽⡷⣛⡾⣽⣏⢷⣻⣿⣷⢫⢶⣿⣯⠑⣶⣻⠌⣒⠡⢎⠰⡁⠌⡁⠀

⠉⠙⠋⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣼⣿⣾⣽⣿⣾⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢘⡿⢻⡿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣤⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣸⠻⡿⡍⢻⡽⠿⠛⠟⠿⠿⠟⠛⠉⢿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣽⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣷⠀⢸⢷⣆⠈⠁⢀⡠⠼⠀⠀⠀⠀⢀⠈⣿⣿⡇⠀⣠⡀⠀⡠⠀⠀⡀⠀⢇⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⢸⣎⠁⠁⢸⣻⣼⠂⣆⠀⠁⡀⠀⠀⠰⠀⣼⣿⠘⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣁⣠⢖⡁⠀⠪⠜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢘⢣⡄⢸⣧⡄⠈⢵⣫⢓⣻⢶⣤⡀⣍⣙⢃⣼⣿⣿⣦⣿⣿⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⢈⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡆⢷⠀⢻⣿⡀⠀⢉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢿⡹⣿⣿⣤⡘⢿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣷⢸⣧⡈⠻⣷⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠋⠟⣿⣿⠿⠀⠀⣉⠛⠇⠀⠀⣄⠣⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⣸⣟⢿⣷⣦⣈⡄⠀⠀⠈⣟⡿⣿⣿⡿⠃⣸⣿⣅⠀⣀⠀⠁⠀⠀⡠⠃⢀⡇⠀⢀⠢⡱⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣯⣾⣹⡞⡥⠀⠀⠀⠀⠈⡹⢹⡟⣄⠐⠻⠿⢿⡿⠾⠦⠴⠆⠁⠀⢀⣾⠃⠀⠀⣠⠓⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢭⡙⠯⠥⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣽⣷⢿⣧⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣀⠹⣿⣶⣀⠀⠀⠠⢖⡖⠦⡄⢀⡀⠀⠇⠀⠀⠰⢄⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠻⢿⣿⣿⡏⠉⠉⠙⠻⠏⣉⠉⠉⠹⠳⣏⣟⠂⠱⣆⡂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠎⡿⢿⣿⡖⠌⢤⡐⠶⡠⢇⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢢⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⣿⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠔⠀⢐⣟⡾⡅⠀⠿⣥⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣿⢯⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⢣⢟⡾⢦⡀⠉⣤⠁⣈⠀⣤⠀⠀⠀⠀⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⡀⠠⠀⠀⢘⣾⣿⣿⡃⠀⢂⠀⠀⢰⡾⢿⠛⣶⣿⠿⣿⣿⣄⠻⣄⡀⢴⡂⢀⣴⢫⣾⣱⠁⠀⣤⣏⠀⢀⠀⠂⡐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡝⡌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⡹⢿⣝⠞⣶⢽⠺⠁⠀⢀⣼⣷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣏⢻⣷⡄⠀⣿⣿⣿⣷⡟⠀⣸⣿⣼⣿⠿⣿⣶⣬⣥⣤⣶⣭⣿⢿⡄⠀⢀⣼⣿⠇⠀⡹⢂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣎⡰⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠈⠩⠙⠈⠁⠀⠐⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢺⡽⣿⡂⢿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢥⣴⣿⣿⡿⠉⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢰⡿⠏⠀⢠⡑⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣳⣧⣧⣤⣤⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠁⠀⠰⣹⢷⡳⠄⠃⠀⡘⡿⠋⠁⠘⠿⣿⡿⠗⠈⠻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⢯⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢤⠣⡜⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠠⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⡀⠄⠈⠀⠀⠀⣈⠓⠹⡀⠀⠀⠘⡀⠙⢂⠀⠀⠀⠁⢀⣀⣤⣿⣿⡄⠉⢿⣿⠹⠆⠀⠁⠀⠀⢠⠚⡔⢣⠜⠀⠀⠀ ⠀⡀⠁⢀⠂⠠⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠌⠀⢀⠁⠠⠐⠈⠀⠀⡀⠄⠐⠀⠀⢘⣯⡱⠀⠀⠀⠀⣷⠄⠀⠀⠐⠶⢦⢿⡛⠏⠛⠀⠃⣴⢾⡥⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡹⢌⠃⠎⠀⠀⠀ ⢀⠐⡈⠠⠈⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠀⡀⢂⠠⠀⠂⠀⠄⠀⡁⠀⢀⠠⠀⠀⢸⢿⡵⡁⠀⠀⠀⠈⠏⠄⢀⠀⢠⠤⣤⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡏⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡩⢎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠄⠡⢈⡐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠠⠁⡐⠠⢀⠁⠂⠡⠀⡁⠠⠈⠀⡀⠀⠘⠿⠿⡗⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠈⠱⠀⠧⣠⠘⠁⡸⣟⢯⠛⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣙⠂⠀⠀⠀⠀ ⠠⠁⠌⠠⠡⢠⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠠⢈⠄⠡⡐⢀⠂⠌⡠⢁⠐⡀⠁⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⢄⣠⠐⢧⡘⢳⠝⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡝⡮⠃⠃⠀⠀⠀⠀ ⠠⠈⠄⠡⡑⢂⠌⠄⡁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⢀⠀⠀⡀⢀⢀⠂⠆⠌⠒⠠⢈⠡⠐⠂⢌⡐⢁⠂⡐⠠⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠷⡾⣭⢷⡬⠛⠃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⡾⡕⠂⠁⠀⠀⠀⠀ ⠠⠁⠌⡐⠄⡃⢌⢢⡱⢦⡌⣆⡐⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠔⡀⠆⡌⢊⠌⢂⡉⠔⠂⠄⠃⠌⠠⡐⣈⠐⡠⢁⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠄⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢁⠂⡐⢈⠔⡈⢆⡹⣳⡝⣮⢓⡐⢂⠌⡄⣁⠂⠤⢁⠂⢡⠈⠄⠃⠤⢈⠂⣁⠒⢠⢊⠰⡁⢎⠰⡀⠎⡈⠔⡉⠄⢃⠰⡀⠆⡁⢂⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠤⡉⠔⡠⢃⠔⣀⠀⠄⡠⠐⢀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀ ⠐⡀⠂⠄⢃⡘⠰⢌⠲⣡⠚⡔⡌⡸⢁⠎⡰⢄⠣⡘⢠⠘⠠⠈⢄⡁⢂⠂⠥⠠⢌⠂⢆⠱⡘⢦⡑⢌⠢⢑⠰⢈⠌⠂⡅⢂⠱⡀⢡⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢈⠰⡁⠜⡠⠑⡌⠢⠄⣉⠐⡠⢁⠂⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠂ ⠐⠠⢁⠊⠄⡌⡱⢈⠳⣄⠫⡔⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢠⠁⡂⠌⢄⠱⣀⠲⣀⠩⠐⡩⠐⡌⢢⠡⡙⢦⡙⠦⡑⢌⠢⡁⠎⡐⠌⡂⢅⠢⡁⢌⠢⢀⠀⡀⢀⠀⣀⠢⡐⢢⠁⢆⠱⡈⡔⠡⢌⠱⡀⠆⡘⣀⠂⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡐⠀ ⢁⠃⡄⢊⠔⡘⢄⡋⠖⡬⡑⢌⠢⡘⠄⡃⢌⡐⢡⠢⡑⡌⢂⡒⢄⠣⢄⠣⡑⢄⠣⡘⢤⢃⡝⢢⡙⢦⡑⢌⠢⡑⢎⠰⢡⠘⡄⢣⠐⢢⠁⢎⠰⡁⢆⡱⣌⢣⠑⢢⠉⢆⡑⠦⢡⠍⢂⠒⡈⠔⠡⠠⠌⡐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢀⠁⠂⠄⠁ ⠌⢒⡀⠣⠌⡒⡌⡜⣱⢲⡉⠦⡑⢌⠢⡑⢢⡘⢦⠱⡱⢌⢣⠜⡬⡑⢎⡱⢘⢢⡑⢌⠂⢧⡘⠧⡜⢢⠜⡀⢣⠘⡄⢃⠆⡡⠘⠤⡉⢆⡉⢆⠱⡘⢆⡳⢜⢢⠉⢆⡉⢆⡘⡐⢣⠘⡄⢣⠘⡌⢢⠑⡰⢀⠂⡄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⡌⡰⢀⠂⡈⠐⡈⠄ ⡘⢄⠢⡑⠌⡴⡘⡼⣱⢧⡙⢦⡑⣌⠲⣡⢣⡜⢦⢋⡵⢋⡜⣎⠴⣉⢦⠱⣉⠦⣘⠢⡉⢆⠜⣡⠝⢢⠎⠰⠁⢎⠰⢁⠊⠔⡉⠔⡡⢂⠜⡠⢃⠜⢦⡙⣎⠦⣉⠆⡘⡄⢢⢉⢆⡹⠰⣡⠚⡰⢃⠭⡐⡡⢊⠔⡡⢌⠠⠁⠠⠈⠄⠒⡌⠱⣈⠐⠠⢁⡐⠠ ⠌⢢⠡⡘⠰⡰⡙⢶⡹⣎⡝⢦⡱⢪⡕⢮⡱⢎⡣⢏⡲⣍⠞⡼⡸⢥⢪⣑⢣⠚⡤⢣⡑⢊⠜⡤⢋⠆⡌⠡⠉⡄⢂⠡⠊⠤⠑⡌⡐⢡⢂⠱⡈⠜⣦⠹⣜⠲⣅⡚⠴⣉⠦⣉⠖⡰⢃⠦⣙⠰⡉⢦⠑⡰⢁⠎⠴⡈⠆⡁⢂⠡⣈⠱⢈⡱⢠⠘⡀⢂⠐⠠ ⡘⡄⠣⢌⠱⡰⣙⢎⠷⣜⠾⣡⢏⡳⣜⢣⡝⢮⡱⣋⠶⣍⠾⣱⣙⢎⠧⣎⢇⠻⡔⢣⠜⡨⡘⠴⣋⠜⡠⢃⠡⠐⡈⢄⠃⡄⠣⢐⠈⡔⢂⠡⡘⠜⢦⣛⣬⠳⡜⣬⢓⡬⢲⠅⣎⡱⣋⢖⡡⢣⢍⠢⠍⡔⢣⠘⠤⡑⢌⠰⡀⠆⡐⢌⠢⠔⡁⠆⡐⢀⠃⡡ ⠰⢌⠱⡈⢆⠱⡜⢎⠿⣜⢯⡵⣎⡳⢬⡓⢮⢇⡳⣍⠻⣼⠹⣥⢋⣎⠳⡌⢎⢣⡙⢦⡙⠤⣁⠳⢀⠎⡐⠠⢁⠊⠔⠠⠊⢄⡑⢂⠡⡐⠄⣂⠑⢎⢧⡳⢎⠷⣙⢦⠫⣔⠫⢞⡤⠳⡍⠶⣡⠣⢎⡱⡉⢆⠣⣉⠖⢡⠊⠔⠡⡘⠄⢊⠱⢈⠔⠡⠐⡈⠄⠁ ⠐⠈⠀⠐⠀⠁⠈⠈⠒⢈⠂⠔⠠⠑⠠⠉⢂⠂⠡⠈⢁⠢⠑⠀⠁⠀⠁⠐⠀⠂⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠠⠀⠁⠠⠈⠠⠁⠌⠠⠀⠂⠐⠠⠒⠀⠌⢀⠂⠁⠊⠌⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠁⠠⠀⠀⠐⠠⠐⠀⠀⠄⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⢀⠀⡀⢀⡀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢠⡀⣄⢠⣀⠤⡠⢄⠤⡠⣄⠤⣠⠄⡤⢠⡄ ⢧⣙⢮⡱⣭⣝⣺⣙⢶⣹⢎⡷⣹⢮⡵⣩⢎⡷⣹⢎⣳⡹⣌⡳⣝⢮⡱⣝⡮⡽⣭⢏⣮⡽⣭⢧⣽⣣⡽⣬⢧⣹⡬⣧⡝⣮⣥⢻⡜⣧⠽⣎⡷⣹⣎⢧⡽⣎⡧⣝⣲⢳⣞⢶⡳⣎⣶⢳⡞⣦⠷⣜⢶⡱⣎⠷⡼⣜⢧⣞⣳⡝⣮⢗⡷⣺⢞⣥⢻⡜⣧⣞ ⢮⣝⡶⣽⣒⣮⣗⡿⣾⡽⣯⢿⣵⣻⣾⣷⣿⣻⣽⣯⣷⣯⣽⣻⡾⣯⣿⣾⣽⣿⣽⣿⣾⣽⣿⣾⣯⣷⡿⣿⣻⣷⣿⣻⣿⡷⣿⣯⣽⣯⣟⣟⡿⣳⣿⣯⡿⣷⣿⣽⣻⣿⣾⣿⣿⣽⣻⡿⣽⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣻⢿⣽⣻⣟⣷⣻⣟⣻⢟⣽⢻⢟⡿⣛⣷⣻ ⣫⣞⣻⣳⣏⣿⣾⣿⣽⣿⣽⣿⣟⣿⣶⣿⣾⣯⣷⣿⣾⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣻⣝⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⡽⢯⣻⡽⣏⡿⣽⣫⠿⣝⡯⣟⡽⢯⣻⡽⣏⡿⣽⢫⡿⣽⢻⡶⣌⡙⠿⠽⠯⠿⢟⡿⣿⣿⠟⠉⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⢯⣻⣼⣛⡯⢷⡽⣺⠽⣖⡯⣟⡽⣺⢭⡟⣯⣳⠽⣞⣳⣽⠯⠷⠯⠯⢽⣳⣤⣤⣀⠀⡀⠀⠙⢷⡛⠀⠀⠈⠙⠻⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣼⣹⢾⣱⢾⣱⡻⣝⡾⣭⢟⡧⣟⢾⣱⢯⣳⢏⡷⣭⢟⣧⢻⡼⣳⢦⡖⣶⢲⣝⣮⢳⢯⠷⣦⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡳⣿⣟⢾⣫⢷⣹⢮⣛⣮⠷⣝⡧⣟⡼⣏⡾⣝⡾⣹⡞⣵⢯⣻⢼⣫⠾⣭⢷⣛⣮⢽⡞⣽⡺⣼⣛⡞⣯⣳⢻⡼⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣏⣷⣿⣟⢾⣹⢮⡗⣯⣳⢯⡞⣽⢫⡾⣝⠾⣵⣛⡾⣹⢧⡟⣽⣚⣧⢿⣱⢿⣹⢮⢷⣹⢮⣻⠵⣏⡷⣭⢟⡶⣏⡿⣼⣳⠽⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⣽⣫⣿⣟⢮⡟⣮⡗⣯⢷⣹⡞⣽⡭⣷⣛⢾⡻⣵⣫⠷⣏⣷⣛⣧⠿⣼⡳⢯⣞⡧⣟⢯⡾⣹⢧⡿⣹⢾⣹⢾⣹⠾⣵⡳⣏⣿⣱⡟⣦⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣫⢷⣾⣿⣻⡼⣏⣾⢳⡽⣽⣚⣧⢟⣧⡟⣶⢯⣏⣷⢻⣼⢻⡽⢶⣻⡼⣛⣧⡟⡿⣼⠽⣞⣯⢾⣝⣳⢯⢯⢷⣛⡾⣭⡟⣧⢿⣹⠶⣏⣾⢳⢯⡷⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣳⢯⣿⣿⣿⣳⡽⢾⣱⢯⣟⣶⢻⣼⡻⣼⡽⣳⢯⣞⣞⠿⣼⣏⣟⣯⣳⣽⢻⣼⢻⣝⡷⣻⡽⢮⣷⢫⡽⣞⡯⣟⡾⣝⣧⢿⣹⢾⣭⠿⣝⣾⢫⣟⣞⢷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣻⣭⣟⣿⣿⣳⢯⣞⣯⢯⡷⢾⣭⡟⣶⣻⢧⢿⣭⠷⣯⣞⢿⣳⢾⣹⢶⣻⣼⣛⣾⣛⣮⢟⣳⣟⣻⡼⢯⣛⣷⢻⣵⡻⣽⣺⣭⡟⣞⣧⢿⣽⣚⡿⣼⣞⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣫⢷⢾⣽⣿⡿⣭⢷⣻⣼⡳⣟⣯⢾⡽⣳⡽⣞⣯⣞⠿⣵⡞⣟⡾⣝⣯⣟⣮⢗⣻⢶⣛⡾⢯⡷⣞⣳⡟⣯⢿⣼⣛⣮⠿⣵⣳⣳⢿⣹⡞⣯⢶⢯⣟⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣯⢟⡾⢯⣿⢿⣽⢫⣟⣮⡗⣿⣹⡞⣿⣼⡳⣟⡽⡶⢯⣟⣳⠿⣭⣟⡾⣵⢾⣭⠿⣭⠿⣭⣟⢯⡷⢯⣗⡿⣹⣞⣧⣟⢾⣛⡷⣽⣣⣟⣧⠿⣝⣯⢟⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡼⢯⣻⢟⣮⢿⡞⣟⣮⢷⣛⡷⣭⣟⡷⡾⣝⣯⢷⣻⢟⣾⣹⡟⣧⣟⢾⣭⣟⣾⢻⣽⣛⡷⣞⣯⣽⡻⣮⢟⡷⣽⣺⢞⣯⡽⣽⢞⣳⡽⣞⣻⡽⣞⣯⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢷⣳⣻⢏⣿⡾⣭⣷⣻⡽⣞⣯⡽⣞⡷⣽⣫⣽⣻⣼⣛⣾⢻⣼⣳⢻⣳⣞⢿⡼⣾⣹⡟⣶⢯⡽⣏⣾⣳⡽⣏⣯⢟⡾⣵⣻⣞⡽⣞⣯⢷⣻⣭⢷⣻⣵⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⡿⣵⢯⣻⣿⣿⣷⡷⣏⡾⣽⢶⣻⢽⡞⣷⣻⢮⢷⣞⡽⣞⣻⢶⢯⣟⣳⣞⡯⣷⢏⣷⣻⡽⡾⣝⣻⢶⣏⡿⣽⣺⢏⡿⣵⣳⢾⣝⣯⡞⣟⡶⢯⣻⢶⢯⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣟⠷⣯⢷⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣳⢯⣛⡾⣽⣳⢯⣟⣯⠾⣽⡽⡽⣞⣻⣼⡳⢯⡷⣏⡿⣞⣷⣻⣽⣫⡽⡾⣭⣟⡷⣯⣻⡽⣳⢯⣛⡾⣎⡿⣽⣹⢯⡷⢯⣟⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣹⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⢯⣻⡽⣳⢯⣟⣾⣳⡟⣧⢿⣝⡯⣷⢳⣟⡯⣷⢯⡽⣞⣷⣻⢶⡯⢷⣛⡷⡾⣽⣳⢯⡷⣯⣻⢽⣳⢯⣟⡵⣯⢟⣾⣛⣮⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣞⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⡗⣿⣭⣟⣾⣳⣟⡾⡽⣯⢾⡽⣞⣟⣮⡽⣞⣯⡽⣏⡾⣽⢯⣟⣯⢟⣵⣻⠷⣯⢿⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣺⢽⣳⡟⣮⣟⠾⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢳⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢻⢳⣾⣽⡞⣷⣯⣿⣽⢳⣯⣷⢻⣮⣷⢻⣽⣶⢻⣽⣽⣯⡟⣾⣽⢻⡞⢳⣿⣽⢻⣾⣽⢻⣾⣽⢳⣯⡟⣮⣽⢳⡞⣿⢳⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⢫⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡟⣯⢶⡯⣟⣷⣻⢾⣽⣛⣮⣟⡾⣽⣺⣭⢷⣞⡯⣗⣯⢾⣽⣳⢯⣟⣾⢻⡼⣏⡿⣾⡝⠟⣾⣽⣻⠾⣝⣯⢯⣟⡽⣞⣯⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣽⢯⡷⣻⡽⣾⣽⣻⢾⡽⣞⣧⣟⡷⣯⣞⢯⡾⣝⣯⣞⡟⣾⡽⣻⢾⣭⢿⣹⢯⡽⣾⣅⠀⠈⠚⠽⣻⡽⣞⣯⢾⡽⣳⣞⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣳⣟⣳⣟⣳⢯⣟⣯⡝⢽⣞⡾⣽⣳⣞⣯⣽⣛⡶⣏⣿⢳⣻⣽⣻⣞⣯⢯⣻⣽⢳⣯⠀⢀⣠⢤⡴⣻⠝⣞⡻⢏⡷⢫⢯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⣞⡷⣯⠷⡾⣹⣛⢾⡱⢷⣢⠿⣽⣳⡟⣾⡵⡾⣽⣹⡽⣞⣯⢷⣳⢯⣞⡷⣯⢷⣞⠿⣶⣲⠯⠚⠃⠛⠊⠉⠉⠉⠛⠽⣻⣞⡾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣠⡝⠵⣭⣷⣻⢷⢯⡾⣽⣻⢾⡛⠒⠩⣟⣷⣻⣽⣳⢯⢷⣻⣼⣛⣾⣛⡾⣽⣞⣯⣞⣿⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠾⣯⣟⣳⢯⣟⡷⣄⠀⠀⠙⢷⡾⣭⣟⣯⢾⣵⡻⣶⢏⡿⣵⣻⣞⡾⣵⢯⠀⠀⣀⡠⠤⠤⠤⠤⠄⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠝⠛⠛⠾⠽⣻⣦⣀⠀⠀⠈⠛⠾⣞⣯⢶⣻⣳⢯⣟⣳⡽⣾⡽⣏⡿⠒⣉⡥⠶⠒⠉⣈⣁⣶⣶⣬⣁⡲⢄⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠔⣉⣤⣶⣬⣍⣉⡉⠉⠛⠲⠲⡭⣑⠢⣄⠀⢀⠈⠙⠯⣷⢯⣛⣾⢳⣯⢗⡿⣯⠟⠉⠁⣀⣤⣶⡿⢿⡟⠛⠛⠿⢿⣿⣦⡉⢆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣇⠀⠀⠀⢀⠎⣡⣾⣿⡿⠿⠛⠻⠿⠿⠿⣶⣦⡄⠁⠈⠱⢌⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠾⢿⣼⢯⣟⢾⣧⠀⣩⠿⠋⡁⡀⠀⠀⠀⠁⠠⠀⠉⠻⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠀⠦⡴⢁⣾⣿⡿⠋⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠁⠌⠉⠛⢦⠀⠀⠀⠱⡙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢉⠏⠉⠉⠈⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⠁⣾⣿⠋⠀⠰⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠹⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠤⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⢇⢙⠀⠔⠀⠀⠾⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣻⢿⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣸⢀⡤⠊⠀⠃⢤⡀⣇⠡⡀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢠⣟ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣼⣻⡽⣏⡿⣷⣦⠘⡗⣻⢷⡀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠐⠀⠀⠁⠀⠀⢰⢡⡟⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢹⡇⠱⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⢐⠈⠁⢀⡴⣟⡞ ⠐⠃⢻⣿⣿⣿⡿⣞⡽⣯⣽⢳⣯⢿⣅⢳⡉⠿⣶⡦⡀⠐⠀⡀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣠⢃⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠱⡀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠂⠈⢠⡐⠲⠿⠘⠁⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⣽⣞⣵⣻⣞⣿⡻⣆⠱⣄⠉⠚⡵⢓⡐⡆⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⡰⢣⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠳⣍⠦⡀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣠⡤⠞⣰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣳⣟⣮⢷⢾⣽⣧⢯⢷⣌⠳⢤⣄⣀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢊⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠲⢌⡒⠦⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣂⡢⠾⠛⣉⠴⠛⠋ ⡿⡍⡳⢫⢿⣿⣻⠾⣵⢿⣺⣏⡿⣾⣯⢟⣎⠙⠳⠦⣉⠛⠻⣦⡐⡐⠤⣄⢠⠖⣊⡥⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠒⠤⠍⠉⠍⠩⠤⠴⣒⣽⣶⣶⢿⣿ ⣟⢀⠃⣃⢿⣿⣯⣿⡽⣻⢷⠾⣝⡿⣞⣯⢟⣿⣿⢶⣶⣿⢀⣿⡄⡖⢲⠘⠼⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢘⠞⠉⠉⠰⠀⠉⢉ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⢿⣳⢯⣟⡿⣹⡿⣽⣚⣯⣟⡍⢉⠀⣼⢸⣉⡇⢱⠀⣭⠈⠁⠀⠀⠀⠤⠈⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠈⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠔⠀⢠⠵⠶⠿⠿⣿⢿⠏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣯⡟⣯⣽⣳⣿⣳⢏⢊⠉⠙⢿⡿⠿⠦⡬⠴⠧⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠂⠀⠀⠀⢈⢟⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣯⢷⣻⡽⣞⣳⣿⣽⠨⠌⠂⠀⠈⢣⡘⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣤⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⣻⣽⣳⣿⣞⣇⢄⢀⠄⢐⠉⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠂⠒⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠸⣻⣼⣳⢯⣞⣷⣻⢾⡀⢌⢀⡀⠇⣿⡞⣿⣳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣻⢮⣿⣳⢯⣧⠆⠐⠀⣇⣿⣿⣳⢯⡿⣽⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢿⣻⢾⡽⣞⣿⠻⣿⣿⣿ ⣷⣮⣥⠟⠉⠈⠉⠉⠃⠽⣻⣽⡳⣿⣽⢾⣹⡟⣶⣷⣿⣳⣿⣿⣿⣽⣳⣟⡾⣽⣻⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣠⣄⣄⣤⣤⠀⠀⠀⢀⣤⣊⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣤⣿⣿⣿ ⡿⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠙⢾⣽⣻⣼⣯⢷⣛⡷⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⠑⣄⣀⠀⣿⢯⡟⣧⣟⢾⣳⣻⣄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⣠⣄⣤⣠⣤⣠ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢯⣿⣿⣯⣛⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣯⢉⣉⡟⡳⣯⣟⢾⣳⢯⡯⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⢣⣿⣿⣿⡽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣯⢀⣉⡳⣱⢛⣾⣯⡷⠯⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠛⠓⠛⠛⠛⠛⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⡛⢛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣄⡠⠀⠀⠀⠀⢈⠐⣀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠛⠠⢌⠹⣁⣲⣶⣶⣶⠒⡒⡒⢍⠢⡐⢢⠐⡄⢂⠆⡘⢀⠃⢌⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⣪⣶⣿⣿⠟⠀⠄⣁⡢⠒⢲⣿⣿⣿⠟⠪⢴⠁⠎⡐⠡⢂⠡⠐⡀⢂⠐⠠⢈⣾⣿⣿⣿⣿⢛⠰⠶⠀⠈⠠ ⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣻⠟⠁⡐⢈⢰⠊⢠⠔⢿⣿⣿⣧⠴⡄⢈⡗⡈⠄⡁⠂⠄⠡⠐⠠⠈⠐⣾⣿⣿⢿⡟⡡⢀⠄⠂⠁⠀⠀ ⣿⢿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⢤⢞⣹⣞⠉⠀⠀⠄⡀⣎⣴⣯⡐⠠⠁⢌⣤⡞⢁⡜⠤⠁⠂⠄⠡⠈⠄⠁⠠⠁⠘⣯⢗⢯⠳⡇⠠⡁⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢰⣎⣧⢟⢅⠀⠀⢡⣶⣾⣿⣿⣿⠄⢁⣬⣿⣿⡿⣯⣔⠠⣁⠂⠌⡀⠄⠐⠈⠀⠀⢨⡗⢎⣎⢳⠃⡘⡊⠇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣟⣸⠟⢀⠤⣠⣼⣿⣿⣿⣿⡄⠘⠧⠟⢻⣿⣟⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢠⡟⢼⣀⢟⡀⢤⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠂⠀⢀⣾⡼⠃⣐⣥⢿⡻⣟⣿⠛⠋⠀⠈⠦⠔⠚⠁⠈⠻⣿⡿⣿⢿⡿⣦⣄⠀⡠⢄⣀⠬⠀⡐⣫⠖⣩⢎⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⣾⡟⢁⣴⢛⣬⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣟⡽⢣⡏⠷⣤⠌⠄⢄⡢⠁⢱⣙⢦⣙⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢄⣾⢏⣴⣟⣶⠟⠏⢠⠂⠊⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠕⠆⠈⠺⣳⢜⡳⣌⠿⣌⠱⠀⠀⠈⣟⣮⣟⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠠⡐⢐⠆⡌⡄⣨⠌⠐⠉⡜⣁⠀⡒⢢⢣⠂⠢⠄⢠⠲⡈⠓⢵⣎⢿⡽⣷⣄⠀⠀⢿⣿⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠙⢠⡠⠸⠔⠀⡠⠄⠀⠙⠀⢤⡀⠤⠐⠌⠀⠀⠀⠙⢯⣿⢿⣿⣷⣄⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠄⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣀ ⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⣤⣠⣤⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣏⣿⣷⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣶⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣯⣽⣷⣻⣜⣞⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣶⣤⣶⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠃⡎⡧⢯⣻⣷⣾⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣇⡃⠀⢰⣶⣦⣤⣶⣿⣿⣿⢻⣬⢳⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⡛⣻⢛⣾⢻⣯⢶⢯⡏⣽⡸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡏⠀⠉⡿⣯⣽⣵⢻⣻⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡟⣮⢳⣽⣿⣿⣟⣛⣚⡏⣿⣟⣧⢾⣹⠸⣌⣯⣿⠞⠉⠛⣟⢿⣮⣷⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠛⠙⢦⠏⢻⣽⠺⣿⣿⢀⣿⣿⣶⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣞⡟⣱⣿⡏⢷⣝⣿⣿⡏⠈⢻⡻⣯⣷⢾⣯⡼⠀⠀⠀⠙⠛⠹⠶⠛⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢯⣫⢿⣿⢸⣏⡭⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢾⣜⣿⣽⣼⣻⣼⣾⣿⣴⠇⠀⠀⠙⠉⠳⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠸⢾⣯⣎⡟⢸⡿⣿⣿⠀⣸⡿⢻⡿⡿⡗⣖⣿⡾⠉⠙⢯⣽⠿⣧⡼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠾⢯⡽⢌⣑⣉⣉⣀⣿⣷⣽⣢⢿⣻⣾⢋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣾⣶⠀⠀⠀⣷⡆⢀⣤⠶⠶⣶⡆⠀⣸⡆⠀⠀⢰⣗⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣿⣀⣀⣀⣿⡃⢸⣟⠀⠀⢀⣟⠀⣿⡆⠀⠀⢸⣿⠑⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢽⣿⠛⠙⠉⣽⡇⠸⣿⣀⠀⣰⡏⠀⢿⡇⠀⠀⢾⡿⠾⠿⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠿⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠈⠛⠛⠋⠁⠀⣻⠿⠿⠛⠿⡇⠀⠀⠀⠹⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⣤⣤⣄⠀⢰⣷⠀⣲⣶⡶⣶⠦⠀⣤⣤⣤⣦⡄⠀⣀⣠⣀⡀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⡄⠀⢠⣶⡀ ⣿⡇⠀⣿⡆⢿⡆⢨⡿⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡋⠁⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣧⣄⣸⣿⡇ ⣿⡇⠀⣿⡇⠘⣇⡈⣟⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⣯⡷⠶⠆⠀⠘⣿⣧⣄⠀⠀⢸⣗⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣿⡅ ⣿⡇⠀⣿⡇⠀⣿⣶⡏⠀⣾⣇⣀⣀⣀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢹⡇⠀⢸⣧⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣿⡇ ⠛⠃⠀⠛⠃⠀⠈⠙⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠛⠛⠿⠿⠇⠙⠿⠟⠋⠁⠀⠘⠁⠀⠈⠿⣶⠤⠿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠭⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣎⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠹⡅⠀⣶⣤⠀⠀⢰⣄⣤⣠⣤⣤⡄⠀⠀⣶⣦⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠸⠰⡃⠀⢿⡯⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣯⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢫⡼⡀⠙⠋⠉⠀⢿⣇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠈⠉⠋⠁⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠱⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠧⣷⣤⣤⡷⠇⠀⠀⠀⠀⡰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢯⣖⣤⣤⣄⣄⣤⡶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠁⠒⠒⠈⠃⠁⠀⠀⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⡇⠀⠀⡀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⡟⣯⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠁⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⡦⠰⣵⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡹⢈⣳⠻⡜⢦⡝⢾⡹⣏⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⢿⣿⡢⣀⠘⠿⣿⣧⠀⢀⡈⠜⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢅⠎⡱⣩⠖⣜⢣⠷⣭⢻⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠐⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣉⠻⢮⣦⡀⠙⢿⣿⡟⠃⢈⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡐⢑⠇⠪⣍⠟⡜⠳⣨⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡝⠞⡤⡘⢿⠇⡈⠺⣿⡠⠈⢿⡥⣤⢤⡀⡌⠀⠀⣀⢀⡀⢀⣠⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠸⢍⠭⠒⡨⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⡤⣖⡤⢔⢅⠀⠑⢍⠆⡸⣟⣶⠈⢻⡶⠘⣑⣉⣙⠁⣇⠰⢛⠊⠻⡻⠞⣓⠛⢿⠷⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠃⣏⠷⠦⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⠻⣥⣀⠉⠚⢍⡂⡈⠸⡐⢈⢺⣝⠆⢋⣧⡚⣽⠏⡅⢠⢠⣵⣶⣶⣿⣶⣦⢄⠀⢙⣀⠀⠀⠀⡀⢠⣹⠪⢔⣉⠠⠀⠄⠀⠄⡀⢿⣿⣿⡿⠓⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡀⠀⡘⢇⡧⢄⡀⠘⠃⠀⠠⢄⠀⣟⡼⠀⠛⠀⠀⡀⠄⣀⢣⠣⠼⠿⠼⠼⣟⣣⠛⡀⠼⣧⡀⠿⡘⠼⠧⠀⠸⠃⠀⠘⠀⠃⠄⡀⠀⠻⠛⠀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠁⠀⠀⠘⠠⢈⠑⠢⢄⡀⠂⢁⠀⠀⠉⢉⣩⢍⢅⠅⠿⣿⣢⡄⠀⠀⣠⠤⠀⣠⣧⣈⡔⠛⠁⣄⢋⡴⡚⡦⣖⡈⠿⣷⣥⠄⠠⠁⠀⢀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠀⠀⠀⠄⠈⢀⠀⠌⠐⠀⠈⠄⠀⢠⢠⠺⣏⠄⢫⠎⠉⠘⣿⣷⣽⣳⣖⣴⣲⣿⣿⡗⠇⢠⠛⠤⣘⡙⠼⠆⠹⠿⠿⠃⣩⡈⠀⠠⠐⡈⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠀⠁⠠⠈⠀⡀⠄⡁⢀⠂⠀⠈⢻⣌⠃⠉⠈⠀⠔⠁⠀⠈⠋⢿⣿⣿⣿⡿⢟⢏⡳⠍⢞⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠁⢀⠠⠁⠂⠀⠁⠈⠉⢡⣯⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠄⠁⠀⠀⡀⢂⠐⡀⠀⢀⠀⣈⠐⠀⡀⠠⠐⠀⢃⠀⠀⠀⡁⢂⠰⠆⠂⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡌⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠂⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠂⡈⠀⢀⢴⢽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⠄⡈⢠⠲⠀⢈⠐⠠⠁⠌⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠄⡐⡀⠂⡐⠀⢂⠒⠆⢳⡘⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠂⠌⡐⢀⠠⠐⠀⢒⢟⠑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡐⠠⠐⢂⠐⠠⢁⠂⠔⠈⢀⠀⠂⢈⠀⠈⠀⢀⠠⠀⠄⠈⠀⢀⠂⠡⠐⠀⠄⠀⠂⢀⠸⡷⡁⠹⠇⠀⠆⡈⢀⠁⠠⠐⡀⠐⠈⠀⠘⣕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠐⠠⠁⢌⠠⠌⠒⠠⠈⢄⣃⣀⠔⠄⡈⠐⠄⢂⠂⠄⡈⠄⠁⠀⠠⠈⠄⠡⠈⠐⡀⢀⠂⠀⠘⠀⠄⠠⠁⠐⠀⠌⠀⡁⠠⢀⠀⡐⢈⠠⢌⠛⣝⣋⡩⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⣀⡴ ⠠⢁⠊⠄⠂⠌⠠⢁⣴⣿⣿⠟⢰⣾⣶⠄⠒⠤⠀⣀⠀⠀⠀⠠⠁⠈⠀⠠⠀⠁⡐⠠⢈⠀⠈⡐⠈⡔⢀⠂⡐⠠⢁⠰⠁⠀⠂⢄⠁⣔⠆⠰⣎⡘⡅⠀⠀⠀⠀⠠⡐⢚⠉⢃⣽ ⠐⠠⢈⠄⡉⠄⢣⢼⣿⣿⠁⢀⣿⣿⠃⠤⠁⢆⡁⡾⢋⣉⣒⠆⡤⠰⣢⣀⠁⠄⠠⢁⠂⢸⡀⠠⢁⠐⠠⢁⠰⠁⠌⡀⠄⡈⠐⢀⡞⠁⢀⠒⡈⠳⡌⢆⠀⠀⢈⣨⢡⠁⠀⣿⠃ ⢈⠐⠄⢂⠤⢉⠄⢿⣿⣿⣴⡿⣫⣿⡌⣶⡟⢂⣶⣴⣟⠟⣿⢥⣶⠿⠟⡋⠍⡄⢂⠤⠀⠀⠙⠤⠀⠌⠀⠠⢀⢂⠐⡀⢂⠁⢀⡭⠄⠀⠀⠂⡜⡡⢸⢸⠀⠀⠈⠀⠃⠀⠀⠻⣄ ⠠⢈⠔⣈⠐⡌⢢⢂⣿⣿⢋⣾⠛⢻⡟⣿⠡⢸⣿⣷⣿⣾⣯⣸⣿⣼⡦⢨⠱⡘⠦⣉⠅⢇⠀⠀⠰⣄⠈⠐⡄⢂⡐⠀⠀⢈⢄⣾⠗⠀⠈⠔⡢⢡⠃⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠰⣈⠒⡌⡒⡅⢂⣾⣿⠉⣼⡏⠌⣼⢳⡇⢀⣿⡟⣾⡏⢱⣷⢻⡏⣁⣖⢢⠱⡑⢎⠤⡩⠔⠁⢀⠠⡈⣕⡤⠀⠠⠤⠀⠴⣉⣾⠊⠀⠀⡁⢢⠱⢡⢂⣟⣿⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠐⡤⢑⢢⠑⣰⣿⣿⠏⣸⢿⣬⣾⠏⣿⢿⣿⠏⣾⡟⣶⡿⠓⠻⠟⢛⠋⣄⠃⣴⣶⣎⡕⠂⢀⢠⠃⡼⠃⠀⢀⠐⠠⡘⣒⣾⠇⠀⠠⠁⡠⠆⣡⠏⡞⣽⢮⣗⠩⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠱⢌⡃⢎⡑⣛⠛⠋⠴⣀⠳⣛⢉⡌⠦⡙⡔⢢⢍⡰⠂⢌⣡⣏⡸⢦⢺⣿⣿⡈⣿⣿⠎⠀⣠⠎⣼⠇⠐⠀⠄⠈⡰⢌⣿⡇⠀⢀⢁⠢⠍⣴⢋⡞⡼⣏⢿⡮⠱⠈⠄⠀⠀⠀⠀ ⡑⢢⢍⠒⠄⣵⣿⣷⣅⠆⠓⢄⣴⣮⡐⡱⣌⡣⢂⣥⣾⣿⣿⣿⢇⠜⣎⢾⣿⣷⣽⣿⠀⠐⣌⢽⠏⠀⠀⠌⡰⠈⡴⣹⣿⠁⠀⠄⢂⡌⣼⠁⠾⠚⣒⢉⠒⣬⡉⢭⡔⠢⠀⠀⠀ ⡌⣥⠊⡍⣼⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡌⣿⣿⣿⡜⠉⣴⣿⣿⣿⢫⣽⡖⡍⣾⣿⡞⣿⡟⡏⡆⢠⢸⢸⡟⠀⠈⠀⢠⠁⡆⢱⣿⡇⢠⠀⡌⠐⡆⡇⠐⠂⠁⢠⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠰⡡⢎⠱⣾⣿⠉⢿⣏⣿⣿⣿⡜⢿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⣿⣿⠛⣿⢛⡿⠁⠀⣎⣷⠏⠀⠁⡈⢼⠀⢌⣹⡿⠁⠀⠐⡀⢇⠜⠀⠀⠂⠁⠀⠀⣀⡀⠈⠋⠛⠷⠀⠂⠀ ⢡⠓⡬⣾⣿⡇⢣⢻⣿⣞⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⢳⠺⣿⣯⠟⢿⣿⣿⣿⣧⣶⢹⡹⠀⡸⣜⠏⠀⠀⠂⡘⢈⠀⠄⣾⠅⠀⢀⠁⠆⠂⡤⢤⡤⢬⣤⣶⠿⠟⡿⢃⠀⠀⠀⢀⠃⡀ ⢢⡙⢴⣿⣿⡗⣿⡎⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠱⠳⢻⣿⡆⢧⡻⣿⣿⡟⡖⠃⠀⣰⣡⡋⠀⠀⠐⠈⡠⡃⢀⢲⢻⠀⠀⠂⠄⠊⡔⠩⢆⡑⢢⠐⡄⢊⠑⡀⠃⠀⡄⠀⢸⡔⠀ ⢢⡙⢼⣿⣿⡏⣿⣇⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⢡⢋⢼⣿⣿⣈⠷⡼⡿⢟⠁⠀⡌⡱⡏⠀⠀⢈⢀⢪⡾⣅⣀⠂⠙⠦⣄⡀⠈⠐⠀⠁⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠚⢁⡉⢡⠀⠀ ⠢⣜⣺⢹⣿⣿⢹⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢃⢾⢸⣿⣿⣏⠿⢜⠕⠁⢀⠒⣜⠋⠀⠀⣠⠇⣆⣛⣜⣳⡞⣶⣫⡕⣆⠭⢲⣤⣤⣴⣾⣷⠀⠐⡀⣂⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀ ⢱⣮⣿⡗⢿⣿⣧⢿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢨⢺⡜⢿⡿⡛⠑⠁⠀⡀⠆⡚⠁⠀⠀⢜⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣟⡖⣧⠻⠜⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠁⠐⣂⣤⣾⣿⣿⡿⡿⠘⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠘⡆⢎⠾⡡⠂⠀⢀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠜⢀⠡⠀⠰⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠛⠃⠀⠙⠿⢿⡿⠿⢛⠐⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢟⣱⣿⢸⡌⣞⡁⠀⠀⠄⢆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠠⠡⢄⡤⢎⡥⠐⠀⠀⠀

⡏⠉⠩⢉⣉⣭⠿⣯⣯⣭⣿⠽⠛⠋⠙⠋⠩⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⠷⢺⠛⠉⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢡⠟⠛⠛⠨ ⡤⡒⠀⠐⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠟⢩⡉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠠⠦⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀ ⠆⠐⠣⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢰⡔⣆⠼⣿⣿⣷⢶⣎⡩⣩⡮⢍⠼⢦⢼⣿⠏⡥⢈⡟⣿⣿⠇⣴⠖⠻⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠰⠆⢧⠻⠼⠏⠾⠿⡡⣹⠗⡷⡿⠸⡳⠸⠩⠣⢷⠳⠥⠹⠿⢄⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢸⡀⢨⠅⠡⡗⣤⡀⠪⠉⠉⠲⠯⣉⣲⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣤⣴⣋⣙⣦⢄⡮⡀⢀⡄⠀⢀⠃⣰⣾⡟⡎⠀⢳⡥⡯⢿⡋⠀⠐⠒⠲⣖⢉⡷⡁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⡗⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢣⣿⢻⣿⣿⢿⣿⡇⢠⡏⠀⠒⡝⣠⣾⣿⣿⣷⣒⣁⣈⣷⣾⡇⠢⡀⢄⣀⠈⢻⣩⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡗⠸⣟⣾⡿⣥⣽⣿⣿⠇⣇⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡒⠚⢁⠈⠻⡚⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡗⠤⢼⢹⢓⡛⣿⣿⣿⣇⣘⢦⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣮⠌⠱⠄⢱⢤⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣮⠤⠸⡔⢠⠃⡜⠀⠀⢹⣿⠝⠉⠀⠙⡌⢅⠉⠙⠛⠋⢉⠠⠤⣄⢬⠉⠉⢽⣋⣀⣊⡤⠊⣈⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⢈⢏⡠⠇⠀⠀⠀⣏⠤⣀⣴⣾⠯⡉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠉⢸⠀⠀⠀⠑⡠⣁⣻⡿⢯⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⣕⡎⢬⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣠⡇⢀⣿⣿⣞⠶⣤⣀⠀⠈⡄⠀⠀⢸⣀⠤⣶⣿⣄⠙⣯⡉⢉⣒⣦⡄⠀⠁⠀⣠⣼⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡜⢱⡀⡯⢀⠐⠂⠀⠉⠀⣷⢻⡿⡯⠭⢤⣾⣿⣏⠉⢇⣀⣀⠸⣀⠠⣽⣿⣿⡧⠔⢁⣀⣴⣏⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⠐⢳⠅⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡿⣾⣿⣧⠀⠈⢿⣿⣿⣏⠑⢂⣄⠈⢀⣾⣿⣿⡟⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣸⣿⣟⢛⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⣷⡿⢹⠛⣿⣶⣾⣿⣿⣿⢧⣾⣿⣦⡟⢿⣿⣿⣙⣿⡿⣛⢛⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢀⠇⠠⢀⢈⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠊⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠇⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿ ⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢱⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋ ⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⣀⡀⠀⡞⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂

⠀⠀⠀⣴⣿⡟⣸⣿⠁⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢧⡀⢸⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⡱⡜⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣄⠀ ⠀⠀⠸⣿⠻⣷⣿⣿⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣼⡷⡈⣿⡵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣄⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢷⣄⠀⠘⠾⣼⣿⣿⣿⠻⠛⠉⠈⣿⣎⠳ ⠀⠀⠀⣿⣇⠙⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣼⠃⠸⣷⣸⡵⡙⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⣧⡹⡕⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡳⣄⠈⢾⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⢹⡈⠃ ⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⣿⠀⠀⠹⣧⣷⠹⡜⡷⡄⠀⢣⠀⠸⡄⠙⢾⣾⢆⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡈⢣⡈⢎⣧⣿⠀⠀⢀⣀⠤⡇⠐ ⠀⠀⣾⣻⢻⣿⣿⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠹⡟⣧⠘⣌⢿⣆⠀⢧⠀⢷⡀⠀⠙⢿⣷⡳⡕⢄⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠱⡀⠙⢌⠈⣿⣟⡿⠿⠿⠿⢇⠀ ⠀⢰⡟⠛⠼⠿⢻⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣜⣆⠈⢮⣻⣷⡈⢦⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢭⠘⣶⣝⠢⡀⠱⡀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⣷⡀⠈⠺⣞⢿⠇⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⠎⡇⠀⠀⠀⢸⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠱⣿⣮⢦⣧⠘⣇⠀⠀⣴⠋⢱⢮⣻⡷⣌⠑⠷⠄⠀⠀⠀⣱⢄⣿⣵⣈⢢⠉⢻⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠈⢿⣷⡑⠧⠸⣇⠠⠁⠀⠂⠀⣙⢷⣞⣳⣤⡀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⣻⠀⢷⡀⠻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡦⣒⣶⡄⢸⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡜⣾⠚⠋⠉⠙⠛⠓⠲⢤⣀⠈⠃⠀⠀⠻⣿⢦⡀⠹⣧⠀⢠⢞⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⡌⠳⡴⣿⢳⣇⢯⢷⣄⠹⡄⠀⠀⠀ ⠂⠀⡇⠈⠉⠁⠸⣾⣷⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢇⢻⡄⠀⠀⣀⠠⠤⢀⡀⠈⠳⠄⠀⠀⠀⠈⢧⡑⢤⣹⡷⢞⣿⢿⠉⡀⢠⡔⠻⣻⡟⠹⣙⣿⠘⡆⠹⣇⡿⡌⠟⡍⠳⣼⣄⠀⠀ ⠀⠀⣵⠀⠀⠀⠀⢿⡸⢧⠀⡇⢰⠀⠀⠀⢇⢸⣜⣧⣴⠯⠖⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢷⣦⠀⠀⠈⣣⣀⣷⠥⡻⡏⠘⣾⡧⡜⠃⢠⣻⠇⣸⠋⣇⣽⣞⣄⢻⣹⣿⣾⣥⠀⠈⠻⡆⠀ ⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠸⣧⢿⢧⣴⡘⣧⠀⠀⠘⣾⠯⡉⡀⢀⣠⣤⣍⣁⣒⡤⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠛⠛⠿⣟⡀⠈⠻⣆⠈⢴⣀⣀⡵⠏⣠⠀⢀⣿⣿⣭⢿⡌⠧⡿⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣳⠀⠀⢀⣀⣻⣎⣧⣜⠇⢻⣄⠀⢢⡿⣼⣽⣵⡿⠟⠋⠉⠙⠛⠻⠿⣆⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⡀⠈⠁⢀⣀⣤⣔⣺⣧⣶⠿⡏⣰⣿⣼⣻⠀⢱⠇⢸⡇⢀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠸⠿⣗⠊⠁⠀⠀⠈⣯⣿⢆⠈⣿⣄⢻⣴⣧⡻⡍⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠉⠉⣿⡀⣸⢆⠀⡇⣿⣿⣿⣯⣇⠘⣾⠁⣿⠁⢀⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡒⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⢬⣿⣦⠳⡙⢿⣿⣬⣧⣤⣤⣤⠴⠖⠚⠋⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡏⠁⠈⣆⣷⢈⡏⢀⣹⣿⠀⣿⠀⠀⠀⣸⡀⠀ ⠀⣠⣄⠀⠀⠀⢹⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠪⠭⣳⢌⢦⡈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠈⣎⢸⣵⠊⠉⡇⡇⢸⠄⠀⡤⠋⠀⠀ ⠜⠁⠈⢷⡀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢭⡦⣙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠈⢎⣿⣆⠀⠃⢳⢸⡵⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⡄⡇⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠤⠤⠔⠒⠒⠚⠛⠙⢷⣤⣕⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⢳⠀⠀⠈⢻⡿⣦⠀⡸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡀⠙⣷⣄⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢩⠉⠹⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⡠⣂⣼⣿⣧⠀⢧⠀⠀⠀⢻⡬⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠉⠀⠙⣿⠀⠈⢿⢗⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣪⠖⣿⣿⠘⢿⠳⣌⣆⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣾⠟⠀⠀⠈⢆⢹⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⢀⡤⠊⠀⠀⣟⡘⡆⠈⡇⢀⡿⢟⠄⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⣠⢾⠁⠀ ⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠆⣀⣤⡈⣚⢻⠻⣿⣆⠉⠒⠢⢖⣤⣄⡖⠗⠉⠀⠀⠀⣴⡿⠒⠓⠢⠶⢟⣗⢺⡎⢢⡀⠀⠈⢣⡀⣸⡏⠘⠺⠀ ⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⢸⡏⠀⠀⣽⡎⡆⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢊⡼⠜⣗⢒⠠⣄⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠽⣦⠀⠀⠻⣿⡇⠂⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⢆⠀⠙⠒⠊⠈⡇⠁⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣰⢫⡾⠉⠉⠑⠻⠶⢭⣖⡦⣄⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠙⢄⠀⠀ ⠀⣾⠏⠁⠙⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠻⣎⠷⠀⠀⠀⠈⠊⢸⢰⢸⣧⡙⢧⡀⠀⠀⠀⣠⠞⣱⠟⠻⡱⣆⢤⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠻⣷⣄⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢸⢎⡂⠈⣟⡄⠈⠓⢤⢾⡡⠊⠁⠀⠀⣳⣀⣙⣺⡵⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠠⣶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠸⠈⣦⡧⠝⢟⡄⢠⡾⣏⠉⠲⣄⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠁⢷⡄⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⡆⠀⢼⡇⢀⡨⠟⠁⠀⠀⠑⢄⠈⢢⣱⠹⠶⢶⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢆⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⡽⠀⠻⡆⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣤⠇⢀⡼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⢿⣤⡔⠋⠱⣦⡠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢳⣄⠺⣄⠀⠉⠉⠀⢀⠐⠃⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⠽⠷⣯⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠴⡛⡆⠈⡄⠙⠒⣤⣬⣾⣦⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠢⢀⠈⠈⠑⢌⡻⠦⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⣠⣴⠒⠮⡉⠁⣀⠠⢀⣀⡀⠀⠤⠄⢡⠖⢁⡴⣶⠳⣍⠭⠒⢠⣻⢻⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢦⡑⢦⣤⠤⣬⣲⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢀⠔⠁⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠘⠫⣤⡶⣛⡶⠿⠒⠀⠀⠀⠓⢻⠂⠿⣦⠉⠳⣄⣮⣿⡟⠀⠈⠳⢄⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⣄⠻⡕⢴⣢⠭⠭⠉⠉⣀⡠⠭⠋⠀⠸⣇⣠⣋⡴⠛⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣘⡲⢾⣿⡄⠀⠈⠻⣭⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠶⢄⣐⠀⢀⠀⠀⠀⠀

⡟⠍⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠛⠛⠉⠁⢰⢄⠀⣀⡘⡀⠀⠳⣣⠀⠀⠈⡾⡀⠀⢣⠀⠈⢻⡎⢶⠀⢱⣤⡁⢀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿ ⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢸⠀⠉⠺⢮⣇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠈⠀⠸⢹⠆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢸ ⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠳⢤⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠃⣸⠀⠈⡛⠻⠿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠈⠁⠢⢀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠛⢉⣉⣉⠵⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢾⣉⠛⠢⢄⠀⠀⠀⠰⣌⢆⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⡇⠀⠀⢀⠔⣺⣏⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⣠⠤⠽⢦⡀⠁⠀⠀⠀⠙⠈⡄⢃⠀⠀⠀⢠⢡⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠁⠈⢀⡀⠤⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣭⣶⠌⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠸⡈⡄⠀⠀⠆⢸⡼⢀⠎⠀⠀⠀⣠⠖⠋⣀⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠱⡀⠀⠀⠁⠁⠀⠜⠀⠘⠐⠁⠀⠀⠀⠌⢀⣴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⢶⣶⣶⣶⣦⣮⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡫⡙⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣽⣷⣾⣿⣿⡿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡍⢃⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠙⠛⠿⠟⠋⢹⠏⠛⠿⠿⠿⠟⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⣀⡀⡀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢘⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⠜⢦⡈⠑⠲⠖⠒⣀⡀⠤⠂⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⢄⣑⢄⠀⠐⠒⠒⠀⢀⡴⣿⣿⣿⣿⣻⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⢻⣿ ⡇⠁⠈⢉⣻⣿⡿⠛⠁⠀⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣷⣶⣶⣶⣶⣯⣭⢩⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢰⠁⢻ ⡗⠒⠉⠉⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠁⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⠃⢀⠈⠑⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣧⠈⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣠⣤⣤⣼⡇⠀⢸ ⣷⣶⣤⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣌⣿⣿⣿⣦⣈⠙⠻⣷⣯⣍⣉⠙⠛⠛⠛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡇⠀⢸ ⣿⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣉⣉⣛⣛⣛⠛⣻⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣷⣾⣷⣶⣷⠇⢸ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⡿⢻⠟⢉⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸ ⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣾⡿⢿⢟⡾⣡⠟⣴⣣⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⡀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠘⣮⢷⡘⢮⣯⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡂⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠁⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠡⠈⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠄⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠄⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠂⠈⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠪⠀⠀⠀⠐⠀⡂⠂⠀⠀⢀⠂⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠄⠀⠴⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠁⠀⠤⠁⠁⠁⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠂⡀⠁⠀⠈⢀⠀⠡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠑⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡆⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠠⠀⠈⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠄⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡤⡡⠀⠁⠀⠒⠀⠀⠠⠁⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠊⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠄⠘⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠅⠄⠁⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠅⠀⠈⠀⠀⢀⠈⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠘⠂⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠀⠐⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⡀⡀⠀⢐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠂⠀⡄⡇⡄⡍⠀⡠⣀⠀⠄⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠌⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠠⠈⠁⠤⠐⠀⢄⠊⠂⠀⢓⠤⠄⠀⠊⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠡⢁⠈⠇⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠂⠈⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⠀⠈⠄⠀⠀⠈⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠆⠀⠡⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠌⠀⠐⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠈⠀⠡⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠈⠀⠐⠨⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠐⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠐⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠍⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⡂⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠅⠀⡀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠁⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⡀⠀⠇⠄⠀⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠁⠀⠂⠀⠐⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠂⠈⢁⠀⠀⠉⠀⠠⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠅⠉⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠁⢀⢤⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠀⠠⠄⠂⠀⠒⠐⠉⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠅⠠⣡⠀⢈⢀⠀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠦⡀⠄⠀⠁⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠛⠰⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠒⢋⢀⠐⠀⠄⠁⠂⠀⠁⠀⠂⠀⢂⠌⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠂⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠂⠁⠨⡡⠐⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⢂⠊⠒⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠃⠀⠀⠄⢁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢉⠬⡠⠀⠀⡀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠁⠰⡀⡠⠅⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠤⠠⠀⠀⠔⠢⠃⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⡈⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠂⠁⠔⠀⢀⢠⠂⠀⠐⠄⠀⠀⡀⠐⠁⠁⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⡀⠠⠂⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠁⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢁⠀⠀⠈⠀⠉⠈⠈⠄⠈⠅⠈⠁⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣐⠁⡀⠀⠋⠆⠀⠂⠂⠁⠋⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠱⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠌⢂⠁⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠉⠀⠄⠑⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠂⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⢃⡀⣀⡠⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠄⠍⠁⡄⡈⠀⠀⠁⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡐⢈⠀⡄⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠁⣄⠀⠐⠪⡐⢁⠆⡈⠃⠑⠬⠁⠔⠊⠃⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠈⠁⠀⠀⠁⠢⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠅⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠀⡀⠄⠁⠂⠀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠊⠂⢂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠠⠈⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠐⠰⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑⠁⠤⠄⠐⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠆⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠀⠀⠄⠀⡀⠀⠀⢄⠀⠀⣀⠄⠂⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠆⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠈⡀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠐⡀⡴⠿⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠇⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠁⠂⠈⠀⠔⠀⠄⠄⠀⠁⠠⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⡜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠨⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠠⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠠⠆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡃⠀⠄⠀⠀⠠⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠄⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠅⠂⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠉⢛⣻⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⣀⠉⠉⢉⢿⣿⣷⡆⠀⠐⠶⠤⠄⠲⠐⠢⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣀⡒⣒⣒⣀⣤⣴⢶⣲⣶⣾⣿⡿⠿⣿⣷⣖⣒⣀⣀⡀⠀⠈⠓⠂⠀⠀⠺⣿⣿⡀⠀⠔⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠻⠶⣿⣭⠥⠶⠓⠈⠉⠹⠄⠈⠉⢩⣽⢿⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⣽⡠⢆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⠟⡛⣛⡭⠙⠁⠐⠐⣀⡈⣀⣴⠟⠁⣠⣴⣶⣾⣧⣤⣴⣄⢄⠀⠈⢨⣘⣃⠒⣀⠀⠀⠀⢈⣿⡿⠀⠄⣻⡑⠎⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢂⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⣾⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣭⣯⣿⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣄⣤⣿⣿⣴⣤⣠⣀⣾⣿⣇⠀⢦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠒⡐⢆⢂⠦⣑⢢⡱⢆⡣⢏⡲ ⠀⠀⠀⠀⣜⣿⣿⠀⡌⠀⠀⠀⠘⠥⢿⣿⣟⠻⡔⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠟⠀⠂⡅⠢⠱⡘⠢⠙⠌⠢⠌⠢⠑⠊⠵⠉⠞⡩⠓ ⠀⠀⠀⠀⠼⣿⣼⣀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠻⢣⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠄⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⢴⡁⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠉⠉⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⢻⡀⠂⠀⠀⡀⠀⢀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⠟⠻⠏⠉⠈⠉⠙⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠼⣿⢣⠅⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠣⠆⠸⠀⢣⣘⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡔⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠭⠀⠰⠀⠈⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣀⣠⣽⣿⠿⡿⠿⠿⣷⣻⣶⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⠀⠀⢄⠂⠤⡐⢈⠄⡠ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣾⡉⠀⠌⡇⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣭⣷⠟⠻⠀⠀⠀⠉⣦⣍⠀⠈⠙⠻⣧⣛⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣧⠀⢈⠈⠤⡁⠌⡀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢾⡁⠈⡄⠇⢀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠉⠁⠀⢀⣷⡄⠀⠀⢸⣽⡷⣄⠀⠀⠈⠙⠷⢽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⡗⠀⠀⠀⠐⠠⠐⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢾⠄⠠⣈⠄⢈⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣻⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠄⠐⡁⠐⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢾⡀⠀⠉⠀⠸⢻⣿⣿⣿⣿⣅⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠟⠓⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⢀⠀⠀⠀⢀⠂⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣆⣤⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⠠⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠑⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣶⡀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣼⣧⠀⠹⣿⣯⣩⣷⣲⣦⣤⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣎⢁⠀⠀⠀⠰⠀⢀⠸⣶⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣎⠆⠀⠀⠀⠀⢤⠀⢃⠈⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠙⡟⠇⠀⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠁⠛⠁⠀⡀⢙⣻⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢴⢆⣆⢣⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡌⡄⠀⠀⡀⢠⠀⠠⡀⠙⡆⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⡀⣲⣾⣿⣿⣿⣗⣆⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣦⠵⡙⠊⠞⠈⠆⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⡔⢂⢰⠆⠀⠀⠀⠐⡁⠀⡟⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣟⣫⡴⠞⠋⠁⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣯⢞⡡⠜⠀⠀⠠⠈⠐⡡⠐⢠⣀⣤⣾⣿⣿⡿⢁⣸⣿⣿⠿⠟⢹⣿⣿⣢⠁⠃⠀⠂⠀⠙⢿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠾⣉⣭⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢾⣻⠄⣋⠀⠀⠂⠀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣦⣜⣫⣿⣿⣻⢿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣲⡴⣘⠶⣩⢧⡽⣳ ⠀⠀⠀⠀⢠⢹⣿⣽⠘⡄⠀⠀⢀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣛⡿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⢤⣾⣿⣿⣿⣿⡽⣫⠝⣧⡛⡵ ⠀⠀⠀⠀⠠⣏⣿⡮⡑⠠⠁⠀⣾⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠺⢿⣿⣿⡁⠀⣾⣿⣿⣿⡿⢯⡳⣍⡻⢴⡙⡖ ⠀⠀⠀⠀⠱⣞⣿⡱⢡⠂⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⡗⣠⣿⣿⡿⣭⢛⠷⡱⢎⡵⢣⡝⡜ ⠀⠀⠀⠀⢘⢾⣽⢳⡈⠄⠀⠈⢋⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢞⡻⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠁⠛⣿⣿⣿⣿⣝⣣⣼⣿⣿⣿⣝⣾⣿⢯⣳⡝⣎⡳⣙⢮⡜⣧⣚⡭ ⠀⠀⠀⠀⢘⢮⣿⢣⡒⡀⠀⡑⠠⠂⠈⠭⠙⠋⠁⠂⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢹⡟⡻⠿⠟⠛⠩⠉⢹⣿⢧⣛⣮⣕⣺⣜⡱⣏⠶⣝⠶⣻⠼ ⠀⠀⠀⠀⠈⡾⣽⢣⡓⠄⡀⠄⠁⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠀⠀⣼⢿⣿⣿⣷⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡄⠀⠀⣸⡇⢁⠀⣈⠀⡀⡀⢠⣿⣣⢝⡲⡜⢦⢣⡝⣌⠳⠌⠳⢡⠋ ⠀⠀⠀⠀⠐⣭⢻⣧⠃⡜⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢠⠉⡜⠀⠊⠀⠒⠐⠈⡄⠀⠂⠂⢡⠉⠈⠁⠒⠀⠈⠀⠁⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⢜⣻⣬⠓⢀⠀⠄⠐⡀⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠣⢋⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠰⠀⠀⠩⢀⠈⠀⠁⠡⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢎⣿⣜⠣⢀⠂⡀⠀⠀⣀⠀⣀⢂⠠⢀⠀⠀⠂⠀⠡⠀⠀⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⡐⡰⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣞⢮⢃⠄⠀⠀⠡⠀⠄⢓⢲⣊⠗⡢⢂⠠⠀⠀⢀⠀⠀⢺⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⣿⣿⣿⣔⠰⢱⢣⠝⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⣷⣶⣄⣀⠀⡌⢯⣏⠎⠄⠐⠈⡀⠐⠈⠈⠆⠍⣚⠀⠄⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠣⣝⣿⣶⣻⣿⣿⣿⡀⡉⣇⢫⡑⡬⡐⢤⢒⢤⣂⠦⣱⡸⣔⡣⢞⡬⢣⡝⡤⣏⠲ ⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠤⣛⡼⣂⢦⠰⡀⢄⡀⡀⣀⣀⢀⠠⣀⠠⣀⢄⣠⢀⡐⣬⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢢⢹⣿⣿⡷⣻⣿⣿⣷⣜⢦⣳⢵⣣⡝⠾⣜⢦⡙⣮⢱⡙⢦⡙⠧⣙⢧⢚⡱⢎⡱ ⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠓⠻⢻⢷⣻⣹⢲⣙⣦⣍⣮⣳⣬⣳⢭⡖⣧⢏⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠆⡜⣿⣿⣿⡷⣻⣿⣿⠍⠂⠀⠋⠁⠈⠁⠈⠀⠉⠀⠁⠀⠀⠈⠁⠈⠆⠣⠀⠃⠀

⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣦⣶⣶⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⣺⠯⡿⣟⢉⡴⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⣠⣽⡏⢶⣳⡷⣿⠕⣯⢝⣟⠙⢝⢻⣿⣿⠿⢿⠛⣛⢛⠻⣿⣿⣧⠄ ⢿⢹⡅⠨⣭⠽⢯⣳⣦⣠⣿⣭⡄⢸⢼⣷⡅⠉⣑⣔⣶⣴⣿⣿⣿⣆ ⢁⠽⣷⣄⢫⠾⣚⡊⡸⢻⣿⣯⣔⣁⠀⣿⣧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⠢⡪⡏⢆⢤⢡⡙⡽⣔⡰⢬⣙⢖⣄⡀⠟⡿⠇⢀⣼⣿⣿⠛⢯⡿⡟ ⠘⣎⢷⣌⢇⠱⣊⣦⡻⣿⢿⡣⠥⣭⡣⣒⣦⠴⢿⢿⣿⡿⠷⠀⣿⠀ ⠀⠈⢎⢿⣥⣝⢿⡷⡩⢮⡟⢟⣿⡿⣷⣿⣿⣴⣤⣤⣤⣤⣶⣦⠃⠀ ⠀⠀⠀⠘⠫⢮⣛⡍⠻⣷⣌⢻⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠦⠉⠿⣝⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠿⣭⣽⣽⣗⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⡀⠀⢸⣿⣟⠃⠀⣰⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣶⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣦⣤⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣤⣤⣴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣛⣝⠛⢿⣿⣿⠛⠙⠻⣿⣿⡏⣡⣶⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣾⣿⣧⠙⢿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣏⣛⣁⣴⣿⡟⣅⢀⣄⡀⠙⠿⣿⣿⣦⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠟⠛⠉⠸⣿⠺⠟⠃⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣝⢿⣦⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡇⣠⢴⣫⣾⣿⣿⡿⠁⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣠⣀⣀⣠⣄⣀⣀⣀⢀⠀⠈⠻⣿⣷⣯⣻⣷⣶⣜⢿⣿⣿⣿⣋⠋⠉⠛⢉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣡⣾⣿⣿⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠻⠿⣿⣶⣤⣦⣖⣚⣛⢻⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠿⠿⠟⠋⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⢟⣫⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⠻⠟⠛⠛⠛⠋ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣾⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⡿⠟⠋⣩⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠉⠠⣴⣿⠿⠟⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠙⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠟⠛⢻⣷⡿⠶⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⢽⡏⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⣾⡇⣴⠟⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ Taylor swift! ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⢀⡇⠀⢪⡇⠀⠀⣴⡿⢷⡿⡀⠹⣿⡟⢀⣀⢐⣃⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢀⡟⢹⡇⠀⠀⢶⠀⠀⣧⠀⢈⡇⠀⢹⡇⠀⣰⡟⠁⠈⢭⣇⢸⣿⠃⠈⠉⣛⠗⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣽⡇⠀⠀⡏⠀⢸⡇⠀⠀⣹⠀⠀⠹⣇⣽⡇⠀⣹⡇⠀⣿⠃⠀⠀⡒⣿⠘⣿⠀⠀⠀⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⡅⠀⢰⡃⠀⣼⡇⠀⢠⡝⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣲⡇⠀⣯⠀⠀⠀⡾⣿⢀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠘⣇⣔⡟⠙⠒⠛⠁⠀⠀⠀⣹⡟⠀⠀⣽⡇⠀⢻⡧⣀⣰⣓⠏⠘⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠃⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣺⡇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠙⠷⠷⠋⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡜⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣲⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⢀⢰⢀⣶⣠⣤⡀⠀⠀⠀⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡄⠀⠀⣰⣇⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠋⠀⢸⣗⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⣞⢣⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣃⣀⡤⡲⠚⠉⠭⣷⠸⡂⠀⢠⣿⠇⠀⢀⡴⠋⠀⠠⡷⠂⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠒⠺⡛⣿⡿⣧⣦⡤⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡟⠨⡆⣠⣗⣿⠁⣤⠞⠀⠀⠀⡼⡅⠀⣻⠟⠫⠽⠇⠀⠀⠀⢀⣟⠃⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⡵⠁⠸⡺⡟⠛⣿⣾⠏⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣡⠟⠁⠀⠸⣿⡇⢀⡷⠁⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡬⡷⠶⠆⠀⠀⣎⣾⠏⠀⠀⠀⢩⣿⠂⣿⠁⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠇⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣜⡇⠀⠀⠀⠀⡚⠁⠀⢀⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠓⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠒⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⡾⠛⠛⢷⡀⢠⣦⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣄⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠿⠷⣼⣿⠛⠛⢷⣦⣼⡑⢿⣻⢸⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡶⢿⣱⣿⠟⠀⢀⡀⠸⠛⢿⣼⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠓⠒⠛⠛⠚⠓⠒⠒⠒⠚⠓⢻⡖⠒⠛⠚⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠲⠒⠺⠓⡶⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠳⣶⢒⡿⣿⣶⡿⠗⢶⣶⣾⣷⡾⣷⣟⠒⡺⣻⣿⣷⣶⣺⠏⢠⣴⣶⠀⣹⣯⡽⣾⠶⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡏⢠⣌⡉⢿⡀⠠⣞⡓⣺⠇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⣀⢀⣤⣤⣴⡄⠠⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠃⠌⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣤⡾⢋⢻⣄⣼⠳⣧⡀⢀⣹⣿⡿⣴⠾⠧⣽⣿⡿⠋⠁⠈⢻⡆⠀⠙⠛⠀⢹⡟⠠⣿⡄⣸⡇⠀ ⠀⢀⣰⢞⣷⡸⣿⣀⣸⣷⠀⠀⠉⠁⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⡖⡯⣰⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⡀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠔⣦⡀⠒⠀⠀⢰⡿⠁⠙⠓⠶⠾⠻⢧⣴⣾⣿⣾⣫⣼⣿⣅⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣿⣁⣀⣀⣀⣸⠟⣳⣶⡤⠞⠋⠀⠀ ⠀⣿⠁⢾⣽⡿⠛⠉⠉⠛⣷⠄⡠⣤⣾⣿⣇⣠⢄⠄⠀⣤⣴⣼⣿⣼⣷⣧⣼⣇⣿⣽⣏⣀⣀⣀⠉⠀⣸⣸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⠀⢀⣰⣿⢧⣀⣀⣠⡤⠶⢦⡄⠀⠀⠀⣉⣽⣟⠛⢻⣧⣼⠉⣿⡿⠶⢺⣿⣡⣬⠿⠿⢽⣼⣿⡿⢿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⣈⠙⠲⣾⡇⠀⣴⠆⠄⠙⣷⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣏⠉⣻⣿⡿⠟⠛⠛⠛⢛⣻⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣿⠿⣟⣶⣬⣋⣀⠀⠀⠀⠻⣦⣤⠾⠋⠀⠝⣷⣿⣿⣿⠃⠿⣷⣶⣾⣿⡿⣄⠀⣧⣼⡿⠍⠉⣻⠟⠃⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠻⣤⠀⠿⣯⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣻⣿⡿⠋⠀⠂⢠⣦⠾⠋⠁⠀⢹⣦⠖⠹⣿⠿⣷⣠⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⢀⡼⢋⣴⡾⢹⢻⡙⠻⣟⡛⠓⣶⣶⡛⠛⠛⠛⣷⡁⠀⠺⢿⡀⠉⣿⣿⡷⣬⣿⣿⣵⣿⢶⣞⠛⣧⡀⠀⠀⠀ ⠈⢉⣉⣩⣽⢷⣀⡶⢁⣾⢠⣶⠜⡿⣦⠀⠀⣄⡰⠀⠀⠈⣼⣿⠏⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠈⠃⠀⠙⣿⡿⣿⣷⣶⡗⠤⣶⠶⠒⣰⣿⠟⣶⣿⣵⢫⣿⢡⡟⣘⡿⣶⡎⢷⣄⠻⡌⢿⣦⡀⠀⠸⣷⣄⠀⠘⠀⡞⠋⠛⢿⣯⡿⣽⡇⠀⠀⢉⣤⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣯⣿⠿⣼⣍⣛⣼⣧⣀⣴⣿⡟⣮⢳⠻⠙⠀⢀⡾⢡⡏⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⣤⠀⠀⢹⣇⢻⣿⡿⠻⣆⢸⡀⢠⣿⣏⣼⢻⡿⢀⢾⣷⠏⢹⡹⣷⡞⠉⠳⠾⢧⣸⡸⡏⡗⠀⠀⢿⣌⡷⠀⠀⠀⢠⡴⣴⠿⣷⡚⣦⡀⠀⢉⣼⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢉⣟⣧⡀⡌⠿⣯⣾⣉⣭⣿⡿⢁⡼⢿⠀⣧⡼⣿⠃⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⡤⠀⣤⣿⡀⠐⠆⣿⣄⣿⢣⣧⡈⠛⣏⣿⡏⢹⣧⠘⠀⠈⣾⠛⠀⢸⣇⢻⡅⠀⠀⠀⠀⢳⡛⠚⢷⠀⠀⢸⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠩⠄⠀⣿⣿⡿⢷⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠦⢭⣿⡟⠹⠽⣠⣿⠏⠁⠀⠘⣧⣸⢿⣿⣳⡇⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠚⠋⣠⣾⣿⣿⣇⠀⠐⢻⣟⣼⠖⢒⣶⣺⠇⠸⡇⣼⣿⣧⣄⣠⣿⣤⠴⢾⣿⡄⢻⣷⣿⢶⣦⠤⣧⠀⢸⡄⠀⠘⡇⣹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣍⠉⠀⡙⠉⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⡿⢀⢸⣿⠀⠀⢠⡇⠀⢀⣴⣾⡿⠏⠉⣠⣾⣿⣿⢟⡙⣿⡆⠈⠹⣯⠉⡲⠟⠉⠁⠐⡀⢿⣽⠹⣷⣏⢹⣿⣤⣄⣨⠇⠻⣴⣽⡿⠿⣿⣿⢿⡄⠀⢷⠀⠀⣯⠁⠀⠀⢄⢠⠠⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣾⣿⡆⠀⢸⠀⢀⣸⣿⣿⡿⢿⡷⠞⠛⠉⣠⣭⣭⣽⣻⢦⡀⣿⢧⠁⠀⣀⣴⢌⣳⡜⣿⣷⠙⠘⣟⠉⠉⠉⢻⡀⣀⣈⣤⣤⣶⣾⠃⣼⡇⠀⠸⡆⠀⢿⡄⠀⡀⠐⣠⠐⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣿⣿⣿⣄⣮⣴⣿⣏⢩⡼⣝⣿⡇⠀⠀⢀⣻⣿⣿⡿⠷⢾⣧⣿⣄⡀⠶⣣⡼⢽⣿⠓⣿⠇⠀⠀⣿⣦⡀⠀⢰⣿⠛⣲⠆⠘⠿⢏⡼⠋⣷⡆⠀⢻⠀⢺⣦⡰⠆⠲⣄⡀⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣄⢸⣿⢛⡟⠁⠀⢾⣿⣦⣙⢶⡟⢲⣒⣶⣟⣸⡿⠛⠁⠀⠺⢹⢣⣾⠟⢻⣟⣷⣾⣭⣿⠏⡾⠀⣰⡇⠈⠛⢶⣄⣉⠉⠁⢀⣠⠶⡿⠁⠀⠿⢿⠀⠘⡇⠸⣟⣷⣼⣼⡿⣷⣶⡈⢁⠀⢀⣀⢀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠙⣿⣋⣼⣀⡐⣦⡀⢻⣿⣿⣏⣀⠀⠙⢛⣿⣿⣿⣶⡶⣤⣴⣯⡾⣁⡀⠀⢻⡽⣿⣷⠏⠾⠁⠀⢸⠀⠀⠀⣀⣈⣩⣿⢛⣭⠷⢤⡷⣄⡀⡀⢸⡆⠀⢹⡀⢻⣏⠀⢨⣧⡀⠈⣷⠆⡀⢀⡿⣬⣬⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⢠⣹⣿⣿⣭⣄⡙⠳⣦⣻⣟⠶⢭⠽⡟⠛⢿⠛⠋⠁⠀⢀⣈⣽⡌⢿⣷⣶⣿⣿⣿⣯⡟⠀⠀⠀⣿⠋⠉⢩⡿⠋⠀⣿⠛⠁⠀⠀⠷⣨⡽⣧⡾⠀⠀⠀⢧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⢚⣛⣋⣮⡟⢠⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⡞⠁⠘⣿⡟⣿⠉⠀⠀⠙⣿⣟⣶⣶⣏⠀⢈⣳⣄⣠⣾⣯⣿⣃⡇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣏⡇⠀⠀⠀⠸⡄⢀⠙⢧⠲⠦⣤⠀⣀⣠⠴⠚⢁⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠈⢻⣏⢹⡜⣾⣋⡿⠙⢷⡿⠷⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⡇⠀⢠⡾⣣⢃⡀⣠⣶⡿⠟⢹⣿⣯⣿⣶⠋⢹⣿⢟⡿⠟⠿⣿⣇⠀⢠⣿⣫⣤⣿⢿⣷⢀⣤⣶⣶⣿⣌⢧⡈⠓⠒⠒⠋⠉⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⢀⣀⣠⣾⠃⠀⢷⣽⣾⠻⣿⣿⡷⠆⢾⡟⢦⡽⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣦⡟⣷⢠⡟⠀⣡⠟⣿⠋⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣶⣿⡿⣼⢀⣴⡄⠙⣿⣿⢿⣿⠟⣙⢿⣷⣿⣿⡟⣡⣬⡿⢿⣿⢷⣆⣀⣠⣤⣦⣀⣾⣿⣿⣦⣠⠶⣿⣿⣟⣿⠀⠀⠘⣿⣿⠀⣶⣽⣧⢤⣀⡿⠂⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣦⡿⠼⣷⣴⣦⠀⣉⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡟⠉⡿⠁⠞⢷⣿⣌⡉⠁⢀⣻⣇⡬⠿⣦⡛⠀⣭⢿⣿⣇⡉⠹⣜⣻⣿⡾⢁⣼⠳⠶⠛⢻⣿⣿⣼⡿⠃⠀⠻⣷⠒⢿⣦⠀⠠⣿⡟⣴⣿⡉⢀⡞⠋⠁⢀⡶⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣤⣈⣣⣬⣷⣭⣿⣤⣤⣿⣿⣿⡇⠘⢷⡀⠀⠘⡛⢉⣀⠤⣾⣷⣿⣧⠉⢹⣿⣿⣧⢼⣿⣿⡛⡏⣼⠟⡛⣧⡌⠋⠀⠀⢀⣠⣿⡅⡿⣿⣤⣤⣤⣜⣧⣤⣼⣷⣤⣼⣥⣿⣭⣿⣿⣤⣤⣤⣼⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣴⣼⢻⡗⣾⡇⡿⠯⠏⣼⣿⠇⣼⢦⣼⡏⠁⠙⠛⠋⠻⠷⠟⠻⣆⣃⡟⣳⠚⣷⡟⣻⠋⠻⠵⠗⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣾⡇⣸⡿⣻⣀⣠⡿⣿⣄⡛⠛⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠋⠀⠈⣿⣷⣤⣶⡆⣾⣷⣶⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠀⣞⡆⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⣭⡙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣳⠿⣯⢿⡏⠉⣷⣦⡀⠉⢷⣶⡟⠁⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣶⠟⠁⠈⢿⡾⠟⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠉⠙⠿⠦⡄⠈⡥⢾⠧⡶⠛⠉⢫⣛⠲⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡤⣤⣤⣤⣴⣫⣯⣰⠛⠛⣸⡿⣦⣤⣤⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢴⣷⣬⠉⠁⣼⣷⠤⠼⣷⣝⢶⡾⢷⣻⣶⣸⣿⠀⠀⢀⣤⢤⣤⣤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠮⢇⠀⠀⠀⠘⢛⣰⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⠋⠙⢏⡙⠋⠈⠁⠈⢻⣤⣴⣿⠖⠛⣷⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣾⡿⠃⢀⣶⢿⣏⣷⣝⠾⣷⣻⣿⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠇⠀⠀⢀⡽⠒⠲⣦⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣻⡄⢸⣭⢧⡟⣩⠧⡄⠀⣀⣈⠻⣤⣶⣭⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⣤⣖⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣯⣿⠃⠈⢉⡏⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆ ⠀⠀⢰⣏⣤⣌⢿⣙⣶⣦⠼⣿⢁⣤⡛⣶⢈⣿⡷⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⣱⡿⠃⠈⠛⢳⣮⣽⣀⠀⡼⠁⢸⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣶⣀⣀⣾⠃⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⢸⣬⠛⣫⣼⡏⠑⠂⠳⢹⣞⠛⢳⣟⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⣴⡟⠁⠀⢀⡴⠋⠀⠹⣍⠉⠁⠀⠘⣧⠀⢸⡏⠛⠦⢴⡆⣠⢦⣀⠀⣀⣀⠀⢈⣻⣷⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠸⣿⣾⠟⢾⣧⣁⣴⠀⠀⠀⠀⢠⠼⠦⠴⠞⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣬⣽⣷⣖⡶⢻⣿⠭⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⢠⡴⠟⠁⢀⣾⠟⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠸⢷⣾⣇⠀⠀⠘⠞⠉⠉⠉⠉⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣟⠛⢳⣦⣤⣐⠪⣽⣿⣷⣦⣠⣄⠈⠓⢛⣿⡟⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣇⣩⣾⡏⠻⣶⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⢛⣿⣉⠉⣹⣅⠈⢿⣿⣶⣿⡷⠶⢶⣿⠿⣶⠾⠿⠶⠿⠿⠿⠿⢛⣿⡿⣿⣶⣴⠶⠞⣛⣿⣀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣿⠟⣡⣿⢹⡅⠹⣿⣆⠈⢻⣯⣻⣦⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢦⣄⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣙⣗⠃⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠿⢇⡴⠋⡿⠉⢻⡇⢨⡻⣦⣈⠉⣻⢳⣴⣿⣡⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢺⠙⣿⠛⠿⠿⠿⣏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣽⠋⣴⣿⠇⣾⣿⠀⠟⣿⣷⣬⠘⠻⣿⣿⣻⣿⣮⣿⣇⠀⢸⣿⣀⡘⠆⠀⣸⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠻⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠭⣷⣾⣄⣰⠇⠀⠈⢇⡞⠙⠶⢤⣴⡿⠋⢹⣏⠛⠛⠛⠛⠿⠷⣶⣾⠟⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠙⠈⣿⣯⠶⣿⣧⣬⣼⣯⢠⣾⡷⡟⢻⣷⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠙⢯⣧⣤⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣻⣇⢰⢸⠈⠉⢻⠓⠲⠶⣯⡁⠀⡼⠻⣟⠒⠛⠛⢿⡆⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠈⣿⣆⠀⢀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠉⠉⠉⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⣟⣿⢸⡞⣇⣀⣀⣠⠤⠶⡚⠹⣤⠟⠓⢻⣆⠀⠀⠙⣿⣆⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣀⣤⣶⠟⠁⣿⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠈⠻⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⡷⣿⣎⢧⠉⠉⠉⠀⠰⣻⡇⣀⣠⠄⢀⣿⢻⣻⡇⢧⣸⣽⠟⠁⢀⣠⠴⣚⡵⢛⠁⠀⠀⢽⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠤⢌⣿⠿⠽⣾⣧⢷⣾⣶⣾⣿⠟⢁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣞⡿⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠹⣧⡀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⠏⢙⣿⡦⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠉⠀⠀⢀⡿⠀⠀⢻⣽⣿⣾⣿⣿⢿⢿⣿⡿⣏⣡⣼⢿⣿⠏⣟⣸⣷⣶⠞⠋⠛⣻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠈⣹⣿⣷⡘⠉⠡⣤⠼⠤⡆⠀⡏⠙⠉⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠳⣾⠹⡏⢁⡟⠾⠟⠁⠀⢁⡾⢀⣀⡴⠿⣿⢿⡟⢀⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⢿⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠻⣄⣀⡇⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢷⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢿⣄⢙⣿⣻⣿⠿⠾⢿⣿⠟⢁⡼⢁⣼⣶⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣯⣿⣿⠋⠈⣿⣿⣦⣌⣉⣀⣤⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠈⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⢰⠆⠀⡔⣿⣿⣇⣩⣭⣄⣠⣴⠏⠰⠋⣴⠟⠉⣧⣷⡀⠘⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢰⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠷⣯⠉⢿⣟⠀⠀⠈⣿⣀⣠⣾⣿⠰⡄⢻⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣤⣄⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡤⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⢀⣠⣤⣼⡏⣠⢏⡄⣸⠋⣯⠀⠀⠀⠸⣷⣌⢿⡙⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⡘⡇⠀⢹⡀⢀⣤⣶⣿⣿⠁⢀⣀⠉⠛⠻⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣤⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⢸⢸⡏⢀⣼⠏⢀⡿⡾⢡⡏⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣷⣿⣶⣿⣧⣸⣽⡏⢀⡤⣄⡽⢙⣦⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣹⡟⠛⠉⠀⠈⣹⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡴⠋⠱⡜⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⣸⢼⣷⣿⡅⠀⣿⠀⠀⣾⠀⡆⠸⡇⡀⠀⠀⠀⣧⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠈⠙⣿⣿⡿⣧⣿⣀⣼⡟⠋⠙⢻⣦⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣠⡇⠹⡖⠚⢯⣝⢱⡟⠛⢻⠉⠁⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⠟⣵⡿⠀⠰⠏⠀⠰⡇⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⢴⣞⢶⠆⢀⡼⢿⣿⠷⣮⣹⣿⣁⣘⣿⡄⢻⣿⣧⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣤⣤⣷⣴⡟⠶⠾⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⣠⣯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣯⣼⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡗⢒⣒⣲⣿⣿⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠠⠿⠼⠃⠸⣇⣯⠀⠀⢨⣿⣽⣾⡇⡁⢀⣤⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡶⠿⣿⡿⠋⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⡉⣽⢻⡄⣿⠀⣠⠿⣏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢿⣦⣀⠀⠀⣀⡀⢀⣆⡸⢦⡶⠋⢹⠏⠈⠻⢿⣼⠛⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣧⣤⣿⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⢻⡶⠛⠏⠀⣸⣣⢤⣌⡴⢾⣛⠆⢻⡶⢾⡿⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠲⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠃⠀⠀⣴⣄⣴⣦⢸⡇⠙⠛⠋⠙⣿⠁⠀⠀⢠⡄⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣄⣤⠶⢻⡇⣞⠉⠳⢰⣯⣠⣾⠀⢸⡇⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⢿⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡶⠶⢻⡃⠀⠀⠹⣎⡿⠁⢸⣷⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢸⣧⣼⣇⣤⣄⢀⣄⠀⣠⡀⣀⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣻⡷⠒⠋⠉⠉⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⣠⣿⠙⠋⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢰⣸⡇⠀⠀⣤⡀⣠⣤⣼⠯⣿⣶⡶⣿⡇⠀⠀⠀⣾⡏⢹⣿⣧⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠶⢖⠛⢉⣽⠆⠸⢭⡓⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣽⡇⠀⠀⢳⡟⣱⠃⣿⣿⣶⣶⡿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣧⢸⣿⢀⡉⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣇⠀⢧⡳⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣍⣿⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣿⣶⣴⣧⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⡀⠀⠀⢁⣠⠞⠉⣰⠏⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣛⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⠋⢻⡆⢸⣿⣠⣾⢀⢸⣧⣿⡆⣠⣤⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡍⣈⣉⣥⡄⠀⠘⠓⠒⠻⣥⣶⣦⢠⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣧⣀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠠⣤⣿⣽⠷⠟⠁⢸⡏⠉⣿⣸⢻⣿⣿⣿⣏⣹⣿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣽⠋⠉⢻⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡯⣤⡼⢃⣴⣾⣿⡿⠂⠈⠻⢯⡿⣋⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⠻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣥⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⣿⢀⣀⠉⢻⣿⣿⣿⣶⣐⣎⠛⠉⠁⠀⠀⢀⡴⠿⠻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣧⣀⣠⢶⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣲⡆⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣄⣠⠀⣠⣀⣤⣶⣄⢀⣤⡀⠀⠀⠀⣀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠉⢧⣠⣼⣃⠘⠀⡀⣼⣿⣉⠟⠻⠍⠛⠗⠒⠶⣶⣾⡟⠀⣀⣤⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡛⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣬⣻⣿⣿⣦⣿⠘⣿⠹⣿⣻⣿⡁⠀⢰⣾⠋⠠⣿⣅⠀⠀⢀⡴⠛⠧⣄⠒⠀⠁⠀⠀⢁⠀⢠⡐⢙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣡⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠉⠛⠂⠿⠶⠿⠻⠿⠓⠀⠀⠻⠧⠶⠾⠛⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣏⠳⣶⠀⠀⠀⠈⠐⢦⡀⠈⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⢿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠘⡆⢘⡗⢰⠃⠠⠄⠈⢳⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣧⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⠀⠀⡤⢴⣿⡀⣸⢦⡄⠀⢀⡾⠋⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠴⠛⠲⠖⠋⠁⠀⠻⠦⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠆⠀⠀⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⢱⡀⠀⠀⢼⣥⠠⠐⠐⠐⠀⠂⠂⠂⣕⣣⡀⡀⡀⠀⠀⠀⠈⡇⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⢀⠡⠂⣿⡯⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡧⠵⠀⠀⠑⠢⡀⡸⠁⠀⠐⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠤⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡒⠒⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡔⠉⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢠⡂⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠂⠤⢤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⡴⠾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠅⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠀⠀⣿⡇⠀⠞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡤⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⢻⡗⣀⠃⠀⠁⠄⡀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠢⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠆⠀⠀⠘⠃⠺⠀⠠⠦⠄⠀⠁⠂⠂⠢⠰⠦⠀⠀⡃⠀⠀⢸⢇⠐⠛⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⢸⠀⠑⢦⡀⣀⠷⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠳⣀⠀⠈⠄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠠⠂⠀⠀⠀⢀⡮⠔⢊⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢉⡩⠝⠋⠶⣄⡀⠒⠂⠂⠤⠄⠈⠛⢄⡀⣀⣠⠆⠀⠀⠏⠀⠀⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠰⠀⠀⢇⠀⠀⠀⢀⠀⠉⠉⠒⢒⣒⣒⣒⣶⣶⡾⠋⠂⠀⠀⠌⠖⢲⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⡂⠀⠈⡂⠀⠀⢘⡀⠀⠀⠀⠘⣽⣿⡿⠛⠁⢀⠈⠀⠀⢐⠀⠀⢸⠀⠣⡀⣀⡠⠚⠇⠀⠀⠀ ⠀⠈⠕⠄⡀⡀⡠⠂⠀⠀⠄⠀⠀⡇⠀⠀⠐⠈⠒⠄⠤⠤⢾⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠘⠦⣀⡀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢂⡠⠖⠁⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠣⠄⡀⡀⡀⡀⡃⣀⡀⡔⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⠖⠂⠀⠀⡠⠂⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⢂⠀⠀⠀ ⠀⢀⠂⠁⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠸⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠀⣆⣀⢀⢀⠀⠄⠂⣂⡆⠢⡀⠀⠀⠀⢐⠀⠐⡀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⡁⡐⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢑⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠋⠁⠀⠀⡣⠀⠀⡀⠂⠀⠀⢀⡊ ⢈⠀⠀⠀⠀⠧⢄⢀⠀⠀⡖⠁⠀⠸⣓⡤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡆⠒⠊⠁⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⡀⠂⠀⠀⠀⡠⠁⢐ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠂⠀⢠⠃⠚⠿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠉⠉⡃⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠊⠐⠂⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠠

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⢶⢒⣚⣛⡛⠓⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣛⣲⠶⠤⣤⡤⠖⠋⠉⣀⡤⠖⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠶⡀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢽⡆⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣹⣿⣿⣿⣟⡾⠁⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⠙⠦⠼⠛⠋⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠶⠛⠁⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠿⠀⠀⣰⣾⠇⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣼⢁⣤⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠐⠿⢿⣄⣀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠶⠒⠒⠒⠲⠤⣄⣸⡿⠋⢛⣿⣷⠀⠀ ⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠴⠚⠉⠁⠀⠀ ⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠉⠉⠓⠦⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀ ⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠋⠉ ⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣋⣀⣀⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡛⠒⠲⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠒⠒⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠑⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢪⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠂⠐⢨⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠐⠒⣶⠧⠁⠌⢠⠁⢂⠹⣇⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠄⠡⢘⡞⢛⣳⣼⣿⠉⠁⠀⠀⠉⡄⠀⠀⠀ ⡎⠑⠒⠠⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢎⡄⠡⠘⣧⡾⡋⠠⢉⠒⣄⠀⠀⢀⡷⠀⠀⠀ ⠧⠤⠤⠠⣀⣈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣗⠠⢁⠂⣌⣿⡍⢉⠉⡙⢶⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡶⣟⡉⣽⠀⢂⠐⡠⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢉⡇⠒⠂⠀⠀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⡈⢋⠁⠌⣄⢂⠝⠁⠀ ⠀⢀⡠⢄⣀⣀⣴⣉⠉⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠤⠼⠚⢿⠁⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⢲⣾⡧⠼⠯⡟⠁⣤⡈⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠤⢄⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⡔⢚⡍⠛⢧⡀⠀⢠⠃⠀⠉⠉⢹⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢄⣈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠉⢳⠀⠀⠀⠁⠉⢰⡗⠀⠄⡀⠀ ⡁⣾⠗⠀⠈⠳⡀⢸⡂⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠠⠄⣀⣼⠁⠀⠀⠁⠂ ⠓⣄⠀⠀⠀⠀⢳⢀⣧⣰⡦⠀⠀⣸⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢤⡀⠀⠀⠀⢈⣿⠖⡤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢄⡀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡀⠀⠘⢛⠎⢹⡷⠀⠉⢆⡰⠃⠀⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⣰⠋⡁⠄⣧⠀⠀⠉⠁⠒⠲⢤⣤⣀⣀⣀⣀⡞⠀⠉⠑⢢⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢱⣄⣀⣰⣀⣀⣀⣠⠔⠋⣹⢂⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⢴⡛⣻⠉⠷⣄⣀⣀⣀⡠⠞⠀⢿⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⠀⠀⠯⣉⡤⠖⠛⠊⢉⡷⠛⠤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠈⠙⠲⢭⡁⠌⡐⠠⢉⠉⡉⣰⠾⣄⢚⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠖⠁⠀⡖⠤⠤⢀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⡻⠿⠤⢄⠀⠀⡏⢀⣴⣤⢹⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡐⠄⡁⠂⠌⠤⠙⡒⢉⠰⡏⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⢀⡀⠀⢀⠃ ⠀⠀⠀⠀⢰⡃⣴⣦⡀⢳⣀⣱⣄⠻⢋⡜⠁⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣗⡰⢀⠡⠈⢄⠡⠐⠠⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠚⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣘⣛⣁⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⢷⣀⠂⡉⠄⢂⠡⢈⢲⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠉⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⣀⣀⠤⢺⡏⠀⠉⠙⠒⠚⠤⢦⣤⠏⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠉⢢⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⢼⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠀⠒⠒⠊⠁⠀⠀⠈⠇⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⣀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣄⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣷⣦⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣟⠀⣠⣤⣴⣶⣶⡶⠶⠾⠾⠶⢼⣿⣧⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢼⣿⡧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣷⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⣀⣶⣿⡿⠿⠿⣷⣦⣤⠀⠀⠀⠀⢰⣴⣾⣿⢷⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡖⣸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⠀⠀⢸⣿⠟⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣏⣿⡟⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⡄⢻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⢻⣿⡄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⢹⣻⣇⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣏⢻⣿⣦⣄⢀⣀⣠⣼⡿⠛⣤⣠⡀⠙⠿⣷⣶⣶⠾⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡅⠈⠛⣿⣿⡟⠛⢫⠀⢠⣿⠋⣥⣤⣤⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠥⠀⣴⣶⣶⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣾⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⠀⢿⡹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣈⣿⣿⠏⠀⡸⠟⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣶⠷⣶⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠀⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠈⠀⠀⠀⠉⠉⠣⡀⠀⡰⠁⠐⡇⠀⠘⠀⠈⢂⠀⢀⡼⠋⠏⠁⠐⠛⠛⢅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠃⠤⢴⣀⠀⣀⡀⠤⠒⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠒⠠⠀⠀⠘⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠒⣒⠖⢦⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡝⠀⠀⠑⣄⠠⠀⠀⠒⠀⠀⠤⣠⠞⠁⠀⠀⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣱⣧⡀⢀⠔⡁⠄⠶⠿⢿⣷⡄⠀⠈⠱⡄⠀⠀⣠⣧⢃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣷⢦⡾⢊⣉⡐⡄⠈⠝⢉⣉⠂⣳⠘⣄⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠟⣿⡇⢾⣾⣛⠠⢸⠰⡧⣯⡁⢸⣧⠙⠻⣿⣿⡹⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⠉⠀⠀⣿⢷⣌⣉⡡⠃⠀⠢⣉⣉⣠⡇⣿⡄⠀⠇⠨⠟⢶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠣⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣦⢟⣶⣄⣀⡀⠀⢀⢤⡞⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⣡⣇⡠⣇⣀⡎⡜⠀⣿⠛⢣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡟⠉⠙⡄⢿⣧⣀⡏⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⢿⣦⣀⣠⡃⠈⣿⠿⠿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠯⠉⠇⠻⣍⠟⣿⣿⣿⢯⣻⣿⣿⡽⣿⣽ ⣿⣟⣻⠻⢿⣟⠻⣽⣯⠙⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠧⢹⣿⣽⣻⣽⣿⢿⣿ ⣿⣿⣷⡟⢡⠉⠀⢨⣮⠞⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿ ⣿⢯⣍⣃⠿⠇⠈⠒⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢝⣿⣿ ⣿⡦⠄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢷⢿ ⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡾⠷⠟⠛⢹⣿ ⣿⣗⡀⠀⠀⠐⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠛⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡀⡙⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣻ ⣿⣿⣷⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿ ⣿⣿⣿⡮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡂⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢦⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣫⠶⣊⢹⢰⣂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡶⡶⡄⣀⣀⠀⣄⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣻⡵⢈⠜⠈⠛⢹⢦⣴⠾⠚⠛⢆⡿⠿⢻⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⡾⣩⡖⢈⢊⠂⠂⠀⠀⢙⣶⢦⡀⣤⣦⣾⠿⣿⠋⣟⣿⣼⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠖⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠒⠶⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠊⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⣀⣤⣤⣶⡿⠟⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠟⠁⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣦⣄⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠋⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠘⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣀⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡄⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⢀⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣦⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠹⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡼⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⢹⡄⠀⠀ ⠀⢀⡞⠁⠀⢀⣿⠋⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⢹⡆⠀ ⢴⡿⠁⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⢳⠀ ⣿⡇⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠸⡷ ⣿⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⢹ ⠏⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⢠⠞⢸⡇⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⡏⠘⣿⣧⡀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⣼⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⣰⠏⡜⢸⣷⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠘⢯⣷⡀⠈⠳⡄⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⡟⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⠀⣰⠇⡜⠀⠀⣯⢇⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⢳⣝⢦⡀⠈⠣⡄⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⣸⢇⡌⠀⠀⠀⢸⡞⡆⢸⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡙⢦⡀⠘⢧⡄⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠁⣸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡙⢦⡀⠙⢦⡸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢠⣏⣀⡠⠤⠤⠤⢤⣀⣸⡆⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠬⢷⣆⡙⣦⣈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸⣧⡾⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣽⠀⠀⢿⡄⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣯⡉⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣼⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢷⡀⠀⣿⡇⠀⠀ ⡇⠀⠀⢹⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢸⠸⣆⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠘⡇⠀⣿⠇⠀⠀ ⠅⠀⠀⢸⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠹⣄⠘⣇⠙⣄⠀⠸⡆⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⠃⢠⣿⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠁⠀⠀⠀⠻⣄⣿⣦⡹⣆⠀⣷⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡟⠀⢸⡟⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⢻⣷⠈⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡿⠾⠿⠿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠞⠉⠀⠀⠀⠙⣽⡌⠻⣿⣷⡘⣆⠈⠳⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠿⠿⠷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀ ⠈⢃⠀⠀⢸⣿⠀⣇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠈⠙⠷⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠸⠀⠀⠈⣿⡇⣿⠀⠀⢸⣧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⢀⣴⡴⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡄⢠⣿⠀⠀⠀⡀ ⠀⠈⡇⠀⠀⣿⡇⢻⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⣀⠀⠀⡟⠀⡇⢸⡿⠀⠀⢠⣷ ⠀⠀⡇⠀⠀⣿⡇⠘⡇⠀⠸⣾⡀⠀⣿⠀⠙⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⣿⠀⠀⡏⠀⢠⡇⠀⣷⣸⡇⠀⠀⢈⠿ ⠀⢐⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣷⠀⠀⡏⣇⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠴⠞⠋⠀⠀⠀⡟⠀⢰⠃⠀⣸⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢘ ⠀⣠⠀⠀⢰⣿⠁⠀⢿⠀⠀⣿⢿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⣶⡶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⢶⣶⣏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⣿⠀⠀⡿⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠈ ⠀⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣸⡆⠀⢹⠈⣆⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠀⢹⣄⣀⣀⣀⣀⣼⠇⠀⠹⣟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣰⡿⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣷⠀⠈⡧⢹⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣟⠁⠀⠸⣷⣭⣝⢻⠲⣿⡀⠀⢀⣼⣏⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣿⠃⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⣼⡏⠀⠀⣿⢹⡄⠀⢻⡜⣿⣞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⡟⠻⣷⠀⠀⢿⡿⡘⣦⢳⠈⢿⣿⣯⠁⢻⡜⣧⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢀⣿⡟⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀ ⣸⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⣿⠃⣷⠀⠈⣧⣿⠘⢿⣇⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣾⡇⠀⠈⠳⣄⠈⣷⠙⠀⠀⠀⠈⣹⣧⡀⠘⣧⢹⡇⠀⠀⢀⡾⢡⣿⣹⠁⢠⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣤⣸⣆⠀⢹⣼⣧⣤⣽⣷⣄⣀⣀⣼⣽⣿⣧⣤⣤⣤⣬⣷⣼⣧⣀⣀⣴⣿⣭⣽⣷⣤⣽⣾⣧⣄⣤⣾⣵⣿⠷⠁⣠⣏⣬⣀⣧⣶⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀

⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠄⠅⠀⠨⠀⠀⠀⢠⡀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡆⠀⠀⡲⠐⠀⠀⡦⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣠⢴⣆⣒⣀⣤⣤⣄⣤⣂⣤⣤⣄⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠃⠄⠇⠢⠄⠃⠀⡁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣵⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣴⡀⠠⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢤⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⣆⡀⢇⡧⢡⢠⠀⡰⣐⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠪⠈⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠆⡶⠠⠈⠄⢀⢐⠈⢺⠀⠃⠕⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣶⣤⢄⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠂⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢸⠀⡔⣽⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣥⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⢀⠛⡄⠀⠀⠀⠇⡀⢸⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⡼⠁⠽⡡⡻⠁⠁⡘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠃⠰⠄⡢⠃⠀⠀⢠⣟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣾⣿⣈⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⡿⢸⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣄⠙⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⢠⢈⢄⠛⠑⠀⠀⢠⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣯⣄⡯⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣯⣦⣈⣷⣝⢟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⢁⡀⠀⠀⠠⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⢄⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⢠⠈⣨⠟⠒⠁⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠻⡘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠉⠳⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡑⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠈⣉⠀⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢻⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠛⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠀⠀⠸⠷⠿⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⡘⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣨⢀⠠⠃⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠉⡅⠀⠀⠄⢸⡐⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢜⠂⠌⡦⠱⠝⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠆⡈⡕⡂⢨⠐⠅⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡖⠒⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠘⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣶⣤⣤⠶⠶⠶⠚⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠱⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠁⠀⠀⠀⠀⢤⣞⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣁⠑⣧⡀⠀⠀⠀⣠⡾⡑⢠⡴⢯⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡝⣭⢣⣘⢾⣇⣌⢧⠂⠀⡶⡿⢑⣼⣟⢱⢠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣧⣿⣟⢿⢧⢃⡖⡹⠙⡷⣷⣽⠯⡶⢿⡳⡃⠹⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢽⣿⠼⣹⢺⣿⠳⡡⡞⢰⢻⢉⡗⡎⠣⡝⡠⡍⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣷⢾⡿⠋⠁⠈⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠘⢾⡼⠞⢡⢸⠏⡡⠔⡟⣏⠞⣰⠏⣔⣢⠫⣿⢻⡏⡎⢨⢿⡏⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠴⠒⠚⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠙⠒⢤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠒⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠒⠲⠤⣀⣀⠀⣠⠔⠋⢁⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡈⠙⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠀⢀⣀⣀⣤⣤⡤⠤⠤⠴⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠉⠛⠁⣠⣶⣿⣿⣿⡿⢟⣛⣯⢭⣭⢍⣭⣿⡿⠿⠆⠘⠓⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠁⢀⣤⠴⠞⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢶⣄⣼⣿⣿⡿⢛⣥⣾⣿⣿⣤⣰⢏⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢟⣛⠿⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⠷⣬⢻⣧⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠛⠛⠛⠀⣠⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣴⡦⠴⠞⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢠⡟⠀⠀⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠀⠀⠀⠀⢧⠈⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢳⣄⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣾⠃⠀⢰⠃⠀⠀⡼⠀⠀⠀⣾⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡇⠀⠀⠀⢸⣀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠈⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⣿⠀⠀⣼⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⣇⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠈⣿⠀⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠈⡇⠀⠀⢸⣇⠀⢀⢸⠁⠈⢹⡄⠘⣦⠀⠀⢹⣄⠀⠀⣯⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⡟⣤⣿⠈⣇⠀⠀⡇⠀⢸⡆⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⢸⢸⠀⡿⣾⠀⠀⠀⢻⡈⡌⠳⣄⠀⣿⢦⡀⢸⡀⠙⣎⢳⣄⠀⠀⡇⢠⠀⠀⢠⣷⣻⣿⠀⢸⡆⢠⠇⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠈⣷⠇⠻⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠈⠙⠺⠆⠙⠲⢧⡀⠈⠻⢮⠑⢦⣿⣸⠀⠀⣸⢯⠇⡿⠀⠈⣣⡟⠀⠀⣸⠃⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⣼⣇⠀⢻⡇⢀⡇⠀⠀⢸⠆⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡟⡇⠀⠀⣿⠏⢰⠃⢀⣾⡿⠁⠀⢠⡟⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡞⡇⠀⠀⢼⣬⣷⣶⡿⠷⠶⢮⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣚⣵⠾⠿⠿⠿⢿⣷⣿⠃⠀⢠⠏⢳⣿⡴⡫⠏⠀⡆⢀⡾⣧⠀⠸⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⣷⠀⠀⢸⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⡼⠀⢠⣯⠞⠁⠀⢠⠃⢸⣧⡙⢷⣄⠈⠳⣄⠀ ⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⢠⡇⢀⡞⢿⡀⠀⢠⠏⠀⣿⣎⠙⣶⠙⢷⡀⠈⡇ ⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣶⠒⠒⠲⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣼⣶⠋⠀⠀⠉⣰⠇⠀⠀⠹⡝⣷⡿⠀⣸⠇⠀⡇ ⣴⠇⠀⠀⠀⣰⣆⡀⠀⠀⢠⣴⣶⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⡜⣼⠏⡟⠀⠀⣠⠞⢁⡤⠖⢒⡿⠟⠛⣿⠛⠉⢀⣴⡇ ⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠉⠉⠉⠉⠙⢸⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠈⣿⣿⡓⠶⢦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣠⣤⣠⣤⣤⣶⠟⠀⠀⣴⣿⠇⣀⣷⠖⠋⠀⢠⡏⠀⡴⠁⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡿⠀⠀ ⠻⡄⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡇⠀⠘⢯⢻⣆⢀⣤⡶⠛⠉⢿⠀⣠⠟⠉⠉⠉⢷⡞⠁⠀⠀⣼⣿⢋⡾⠋⠁⠀⣀⣤⠟⢧⣸⠃⠀⠀⠀⣰⠏⠀⣼⠀⠀⠀ ⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⢡⣿⣿⠳⢮⣵⣆⣸⣍⢹⣄⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢰⢿⡇⡾⢡⣴⡞⢩⠝⠁⠀⠀⢙⡳⡄⣠⡾⠋⠀⢸⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣀⣴⠟⢹⣄⣴⠟⣽⠇⠀⡇⢹⡗⣺⣿⣿⢿⣳⣦⠀⠀⠙⣧⡀⠛⢯⣿⣷⣯⣿⡵⠁⠀⠀⠀⢠⡞⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⣄⣀⣀⣀⣤⠴⠾⣇⠀⠘⠛⠓⠒⢿⣾⠃⢰⡟⠀⢰⡇⢸⢷⣯⡏⠹⡄⣿⣿⣧⠀⠀⠈⣿⡆⣼⠉⠉⢹⡟⠀⠀⠀⣀⣤⣿⡅⣾⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠤⣀⡀⠈⠛⠷⣿⡁⠀⣸⣧⣾⣸⣿⣀⣀⣳⣏⠻⣿⣦⣤⣴⠿⠿⠋⠀⠀⣾⠃⣠⡶⠛⠋⠁⠈⢷⣿⠀⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⣿⠙⣛⣿⣿⣃⣿⣛⣭⣉⣟⣛⣧⣻⣿⠃⠀⣀⢀⣤⣆⠀⠹⣷⣏⠀⢠⣶⣥⡀⠈⠉⠀⡏⠈⠲⠦⠴⠮⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⡀⠁⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⠋⠋⢙⢦⣀⠈⠁⢀⢾⣧⠁⠙⠲⠬⣟⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⢻⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠃⠻⡄⠀⠀⠀ ⣾⠃⠘⡬⠝⠳⡄⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡇⠀⠀⠘⣦⣁⠀ ⠙⣧⣀⡃⠀⢸⡿⠦⣢⣐⡼⠁⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣠⡄⡀⠠⢸⡄⠀⠀⠨⢳⡀ ⠈⠙⣇⠀⠀⠂⠀⠀⠰⠈⠇⠀⣀⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡿⡅⠺⠛⠿⢿⣦⣶⣄⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢣⠀⢛⡄⠀⣼⡆⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⢺⡄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠻⠻⠏⠥⡄⠀⠀⠀⣤⣥⡅⠉⠉⠉⠺⢦⡀⠀⠀⠀⠐⠛⢧⠀⠀⣿⡖⠛⠀⠀⠀⠀⣘⠇ ⠀⠀⢈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡶⡷⢥⡖⠠⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠈⠸⡆⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡟⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣧⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣄⠀⠀⢀⣴⣞⠨⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣧⡀⠀⠘⠳⣄⠀⠀⡀⢀⣠⡾⠋⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠲⠶⠾⠝⠀⠀⠀⠀⢺⡅⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢛⡥⠀⠀⠀⠙⠃⠐⠲⠞⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣼⡄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣾⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡂⢸⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⡇⠘⠋⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠿⢿⠠⣿⢈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⢥⣒⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢑⣎⣠⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠓⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⣴⣶⣾⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠛⠛⠻⠅⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠚⠓⠛⠚⠓⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢠⡎⣠⠀⠀⠀⢀⢠⠀⡀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀ ⢀⣀⣰⠏⠀⢶⠧⠰⡗⠀⠀⡐⣸⣼⡇⣇⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀ ⠈⠛⢶⠃⠀⣼⣴⢶⣧⠀⠀⠓⣽⣁⡁⢻⠀⠀⠀⠻⣇⠀⠀ ⠀⠀⢘⢠⠀⣿⠻⣜⡸⠀⠀⠠⡏⡟⡟⣾⠀⡀⠀⣶⡬⠽⠂ ⠀⠀⠈⢿⣆⢻⢆⡀⠀⡀⠀⠀⠑⠒⠁⡜⢀⡇⢰⣹⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠟⢻⣷⣺⣏⣡⢴⢶⣾⣡⣎⣼⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⢷⡟⠆⢸⣧⠟⢯⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣛⡾⢾⢃⣪⣼⡿⡄⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢺⡷⢺⠄⠁⠀⡗⠟⣮⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣼⠒⢺⡇⢧⣠⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣸⣇⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⠞⢿⡭⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠒⠒⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠁⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⢀⣀⣀⡀⠀⠣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⣡⠤⠤⣄⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠅⠀⡁⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠅⠎⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠧⠤⠤⠤⠔⠒⠚⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠃⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋ ⠤⢄⠀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣖⣖⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣤⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⡀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠍⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣯⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠲⠒⠀⠀⠙⡷⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠄⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢄⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠉⠈⠐⠠⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠑⠂⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠆⠤⠤⠤⠠⠀⠄⠤⠤⠤⠤⠄⠒⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠄⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠒⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠐⠒⠒⠒⠲⣄ ⠀⠀⢀⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢠⣶⣸ ⠀⢠⠞⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠛⠉⠉⠉⠛⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⣾⣿⣿ ⠀⡎⠀⠀⣰⠟⠋⣁⣀⣉⡛⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢟⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢰⣿⣿⣼ ⢸⠃⠀⣼⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢘⡆⣿⣿⡿⡜ ⢸⠀⢰⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⡇⡇ ⢸⠀⣾⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⠃ ⢸⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣿⠾⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⡎⠀ ⢸⠀⢹⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢱⠃⠀ ⠀⡇⠈⢷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣼⡟⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣄⡀⠙⢿⣦⡈⠙⠛⠿⠿⠿⠛⠉⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⢁⠏⠀⠀ ⠀⢻⠀⠘⢷⣦⣈⠉⠉⠉⣀⣤⣾⠟⠀⣼⡿⠛⠛⢿⣿⠿⠿⠻⣿⡟⠉⠙⣿⡆⠀⠙⠻⢷⣦⣤⣤⣤⣴⡶⠟⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡬⠴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠈⢧⠀⠸⣏⠻⣿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠸⣷⡀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣿⡇⠀⠈⠋⠀⢀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣼⣿⠀⠀⠀⠀⣻⣷⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⣄⡠⠤⠔⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠒⠲⡶⠖⠒⠲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢿⣿⣿⡟⢿⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢰⡇⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣄⣿⡄⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠤⣄⠀⠀⠀ ⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠉⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠑⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⢻⣀⣀⡠⠴⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠤⠤⢤⣀⣀⡾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⡏⠙⠛⠛⠛⡿⢿⡛⠛⠛⠉⢹⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢀⡇⠸⣄⡀⠀⢀⣀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠋⢉⣉⣉⣉⠉⠙⠒⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠔⠋⠀⠀⠰⢟⠟⠛⠻⠟⠛⠀⢠⣿⡿⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢭⣿⣿⢇⠄⠀⠈⠻⣗⣶⣾⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣤⣄⣀⠘⡏⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣿⡷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢚⡀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢛⣥⡾⠛⢙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠒⠖⠒⠚⠛⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣏⣀⣴⣿⣿⣷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣷⡦⢤⣄⡀⢀⣀⣀⡀⢤⣴⠻⣿⣦⣙⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⠶⢿⣿⣿⠧⣸⣿⣇⣀⣿⣿⣧⣈⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣬⣿⣇⣸⣿⣯⣉⣿⣿⣿⣉⣿⣷⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣹⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠧⢄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣠⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⠀⣈⠣⡀⠀⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡄⡇⠑⠵⠄⠀⠀⠉⣿⣄⠀⠀⠀⢀⡸⠉⠉⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣧⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠉⠙⠓⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⢉⡙⠉⣥⡶⡌⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠎⠁⠉⠑⢦⡤⠔⠃⠀⠸⣿⣽⠂⢹⡽⣷⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣟⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⣄⣼⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⡀⠀⠁⣤⢶⣞⡆⢹⣻⣇⠀⣿⣟⠘⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡤⠴⠒⠒⢋⣤⡶⣟⡷⣦⡄⢀⣿⡻⣧⡌⢡⡾⡿⢽⣟⣆⢹⡷⢯⠀⠈⣷⣻⡄⢯⣿⢷⡼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⢫⣟⣧⠏⠁⠙⣷⢻⡎⠷⣽⣳⡃⢹⣻⢦⣤⣟⡟⠀⢿⠿⠆⠓⠘⢋⣵⠀⢻⠞⠁⠀⠀ ⠀⢀⣀⡤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣷⣀⠀⠀⣀⠀⢠⣤⣎⢩⠐⡰⡘⣯⣞⣦⣙⣠⣟⣯⠇⣆⠹⣞⣷⠀⠙⠛⠚⠉⣴⣠⡾⠃⡀⠀⠀⢰⡟⠀⣾⠀⠀⠀⠀ ⠋⣭⣴⢶⣞⣆⣧⠒⣊⣉⣥⠶⣦⣌⠁⢻⣻⣇⠘⣷⢻⠀⡎⣔⣳⣌⠳⢯⣾⠷⠟⡡⠜⠸⣇⠠⢶⣆⠀⠸⡄⢦⣹⡿⣅⣚⠀⠀⢀⣼⠃⢠⠇⠀⠀⠀⠀ ⡇⢻⣭⣯⣭⡄⠀⢿⣽⡻⣮⢿⢳⡯⣧⡈⢷⣛⣶⣯⡿⠇⣳⡾⠣⢌⠓⡒⢒⠲⡉⡔⡉⢆⢿⡔⡊⠽⣶⣄⣈⣀⣹⣇⣽⣀⣀⣶⠟⢃⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⡈⣷⡳⣟⣩⣄⠸⣞⣧⢹⣞⡇⢙⣛⣧⠦⠍⠁⠄⡒⣼⡿⢡⠃⣌⠢⢍⠢⠥⣑⠰⢡⢊⢼⣷⡡⢒⣼⠏⠉⢉⠭⣿⡍⠓⠌⠉⢧⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠃⢸⣽⠧⠿⠚⣠⠛⠉⠀⣴⣾⣻⡟⢠⠂⢀⠠⢓⣼⣿⠡⢃⣼⠣⡘⡄⢓⠒⠌⣒⢡⡟⣾⠙⣧⢡⡿⠀⠀⠈⠀⣼⣿⣄⡀⠀⠈⣧⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠂⣼⣿⣳⠏⡰⢁⠎⡄⣫⣾⣽⡗⢒⣻⡯⡐⢡⠜⡨⢀⠀⡌⣿⠠⡿⠃⠸⣇⣧⠀⠀⣠⣾⠟⡈⢿⡽⣶⣤⡾⠀⢸⣄⡀⠀⠀⠀ ⠉⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣶⢏⡆⠱⣸⠇⣐⣿⠃⢸⡑⢪⣿⢡⠘⢢⠘⡄⢣⠑⣼⢏⣱⠟⠉⠙⢿⣼⣶⣿⢟⡡⠀⠑⣸⡟⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣈⣹⣆⠀⠀⢀⣿⡿⢇⣸⠁⢇⡿⢀⣹⠇⠀⠸⢁⣿⣏⢀⠹⡀⢇⠸⡀⣹⡏⢱⡏⠀⠀⠀⢸⡆⢹⣿⡶⢈⠁⢇⠸⣿⣉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠏⣥⣀⣠⣤⣴⠾⢛⡡⢆⡿⡈⣾⠇⣃⡟⣠⣴⡾⣿⣷⣾⣍⠀⠑⠈⣦⣿⢟⡱⠏⠀⢠⡄⠀⠘⢇⢢⣿⡇⡊⢍⠢⣘⣷⢏⣿⡇⠀⣤⣤⣤⠀⠀⠀ ⡖⠋⢀⡉⠻⢿⣧⣴⣈⣆⣴⣾⢧⠡⣿⠰⣼⣿⠟⠁⠛⢻⢋⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⢷⣦⡘⢻⡇⡱⢈⡷⢰⢻⣯⢿⡇⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀ ⣇⠈⢤⣼⡶⢶⣾⢿⣟⣯⣛⡿⣞⠰⣿⡗⣿⣿⠀⣶⣄⠉⠈⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡋⠙⠇⣿⣷⠹⣷⣼⣇⡑⢂⣿⢸⡏⢷⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⣺⣯⡛⠂⢹⠂⠻⡶⢿⣷⡏⡒⣿⣷⣿⠈⠀⠻⣄⣀⣘⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣥⠀⠀⡙⢿⠇⣻⣿⣇⡘⢤⣟⣾⣅⡚⢿⣇⠀⠦⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⢻⣷⡄⠀⠋⢀⣼⢟⣾⣿⠃⡜⣿⣹⡟⠃⢀⢀⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⣄⣤⡿⠏⠠⠋⣿⠰⡈⢼⣿⣯⢟⡻⣷⣿⣷⣤⣤⠀⠀⠀⡜ ⡀⠀⢺⣷⠶⠿⠻⣿⣉⣻⠋⣿⡄⠥⣿⠻⣧⠀⠈⠙⠀⠀⢠⣤⠶⢖⠲⣒⠶⠶⢤⢤⣀⠀⠀⣠⢄⡀⠀⢸⡇⢢⢅⣿⣿⡞⣭⢷⣿⠁⣤⡤⠀⢤⡤⠒⠀ ⡄⠸⣏⣸⠧⢸⠆⠈⠻⣿⣿⢿⣆⠃⣿⠀⢽⣧⡀⠀⠀⠀⠘⣇⢚⡌⡓⣌⠲⣉⠎⢦⣹⠇⠈⠋⠋⠀⢀⣿⠈⢆⣺⣿⡳⣽⡯⣿⢇⠀⣁⣤⣦⡄⢱⡀⠀ ⠙⣄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟⣿⣔⢻⣦⡜⣿⠻⣷⣤⣀⡀⠈⠳⣬⣱⣈⡓⣌⣺⡴⠋⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠏⡜⣰⣿⠟⠉⠉⠉⠙⠋⠛⠉⣡⢿⣧⣄⡀⠂ ⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢿⣿⣿⣧⣳⣝⣿⣿⣿⢿⡗⠲⢾⣿⠿⠭⣤⣴⣶⣶⢿⣿⡭⣿⢏⠒⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠶⢿⣟⠀ ⠀⠀⠘⢢⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠠⡷⢤⣈⡉⠙⠻⠿⠿⠟⣿⡛⣿⢾⣿⡾⣳⣶⣯⣥⡿⣿⣞⣧⣿⣫⣴⠟⠻⠷⠾⠿⠿⠿⢻⠛⠻⣦⡀⣠⣈⣿⡾⠛⠀ ⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠠⠴⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠉⠙⡶⠂⣀⣤⣿⣅⣟⣸⣟⣿⣇⡧⣼⡟⠛⠻⠿⡽⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠰⠬⠃⢨⠟⣄⠈⢿⣿⠏⠛⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠱⠤⢤⡤⠒⠖⠒⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢄⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣦⣤⣀⣶⡳⠤⠤⠖⠒⠒⠒⠒⠚⠀⠈⠳⠤⡤⣤⠒⠒⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣤⣴⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⡿⣭⣽⣿⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣖⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢧⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠊⠒⠩⣿⣟⣯⣟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⠝⠻⣿⣿⡿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣿⣿⠄⠀⣿⣿⡇⠘⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠓⠠⠤⡀⠄⠾⠋⠃⠀⠈⠻⡿⠃⠐⠩⢫⡀⢀⣠⣤⠔⠚⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠞⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⢠⢀⡄⡀⢀⣀⡀⢀⣀⡠⡄⣤⣄⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⢻⢟⠩⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠂⠀⠉⢻⠋⠁⠀⠊⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠫⠛⢿⠏⠀ ⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⠉⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢨⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⢰⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣡⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⡾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⢭⡿⣯⣿⣏⡿⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠛⠻⣿⢿⣻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⣿⣿⣿⡿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢿⣿⣝⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠫⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡏⠍⣍⠢⡱⢊⠖⡡⠞⡰⢊⠴⣊⠴⢃⠞⠤⠓⡜⢢⠓⢬⠒⡱⢊⠖⡡⠞⡰⢃⠞⠤⡓⠜⡢⢓⠬⢒⡱⢊⠖⡡⠞⡰⢃⢎⡱⢌⠲⡰⠸⢥⢫⡜⡭⢭⡍⢧⢿⠷⣟⣺⠵⣻⠭⡭⣍⢯⡹⣙⢿⣮⡝⣳⡭⣛⢿⡬⣽⠃⢠⠁⢀⡯⡝⣭⢛⠷⣄⠀⠀⢳⡀⠈⢷⡹⣌⢧⡹⣌⠧⡝ ⢎⡑⢆⠓⡒⢓⠪⡑⢎⠱⣉⣒⣌⠲⣉⢚⡘⢓⡘⠆⢛⢂⠛⡰⢃⠚⡑⢊⡑⠎⢚⠒⡙⢒⡑⢣⠚⡑⢒⢃⠚⡑⢪⠑⢎⠒⡒⢚⡑⠦⡙⢎⡵⢪⢕⡣⢞⡡⢿⣆⠸⡽⡉⢻⡱⢣⠞⣰⢣⡍⠶⡹⣿⡖⡽⣜⢎⢿⣾⡇⠸⠘⢸⢥⢫⡔⣫⢚⡽⡆⠀⠈⣷⠀⠈⢷⡘⢦⢓⡬⠳⣍ ⠎⡔⠪⢔⠡⣋⠴⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢮⡐⢣⡘⠌⡥⢊⢒⠡⢊⠥⣉⠆⡱⢈⡅⠚⣄⠣⡘⢢⡑⡘⡌⢎⡱⠘⣄⠫⢌⢣⡑⢪⠰⢱⢘⡣⢎⡓⢮⡱⢎⡵⢋⣷⡆⢿⣧⣘⣏⢧⡙⢦⡓⣜⢣⢳⡙⣿⣱⠻⣎⡞⢿⡇⠀⡏⢸⢎⠶⣑⢣⢇⢞⣻⡀⠀⢸⡆⠀⠈⣟⢬⡓⣜⠳⣌ ⠱⣈⠓⣌⠞⠁⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⢳⡡⢌⠣⡔⢩⣌⣥⣭⣶⣴⣾⣶⣷⣬⣵⣀⡓⢌⠢⠔⡱⢘⠢⣅⠋⠤⢓⡌⢆⡱⢃⡍⢲⢨⢓⡭⢚⡱⢎⡣⢞⡱⣌⠿⣷⡪⢯⣻⣦⣝⣦⣹⣌⣣⢧⠹⡜⣳⡝⣷⣚⢽⡇⠀⡇⢸⢎⡳⣩⠞⡸⢎⡜⡇⠀⢸⠇⠀⠀⢻⢦⡙⢦⢛⡴ ⠰⡈⢆⡏⠀⠀⢀⠖⠭⣐⠒⡌⢳⠀⠀⠀⠀⣇⣪⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣑⠢⡍⠒⡤⡉⠜⢢⠜⡢⡑⢬⠐⡥⢊⢧⢚⡥⢫⡜⢥⢣⡓⡼⣘⣼⣿⡷⢿⡻⣟⢞⣛⣛⣿⣛⠛⠒⠛⠿⣿⣘⢞⡇⠀⡇⡼⢎⠵⣢⠏⡵⣋⡜⣳⠀⠀⢢⠀⠀⢸⢦⡙⣎⠮⡔ ⠱⠨⢜⠀⠀⠀⢸⣨⠖⠉⢧⠙⢼⠇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠱⢠⡙⠌⢆⡹⡐⡱⢌⡚⢤⢙⡎⡵⢊⡗⡜⣣⢣⣽⢞⣫⡽⢖⡛⡶⣽⣺⡮⠫⠍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢺⢇⠀⣷⢏⣎⠳⢆⡻⢔⡣⢞⣹⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢧⡹⣰⠹⡜ ⠀⠀⠎⡆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⡎⡾⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣈⠉⡆⠶⡁⢇⠸⡰⠎⣸⢸⡸⢇⡎⣱⣷⢏⡶⡏⣶⢹⣾⠷⣿⣱⠏⠀⠀⠀⠈⠶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠹⣏⡶⣈⠿⣈⢇⠏⣶⢉⣾⠀⡎⡇⠀⠀⢸⡆⢷⢁⠿⡸ ⠀⠀⠀⡱⡀⠀⠀⠀⢀⡤⢊⡜⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠭⡐⢣⢉⠆⡓⢤⡙⢰⢣⢞⡸⣼⡽⠋⣙⡶⣽⢩⠗⣎⣳⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠈⢷⣇⢞⡡⢎⡝⣢⢍⡾⠰⢁⠃⠀⠀⣼⡚⣥⢋⡞⡱ ⠀⠀⠠⢰⠱⢤⠤⠚⣅⠊⣍⠓⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢉⠆⡜⡘⡜⠤⢊⢹⢎⠶⣱⠟⢀⡰⢻⣜⡥⣟⢫⣳⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠣⡘⢄⡀⢀⡼⠀⠀⠈⡞⣧⠝⢮⡜⡱⢮⡷⠁⡎⠀⠀⣰⢧⡙⢦⡹⠴⣩ ⠀⠀⢠⠃⢇⠎⡜⢡⢂⠹⡀⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⠎⡔⡡⢌⠱⢊⢼⢎⡽⢁⢠⢞⠤⠊⠉⡓⠚⠓⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠱⡄⠢⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⣟⠲⣜⣱⠟⢀⠞⠀⠀⣰⢏⡖⡹⢆⡳⣙⠦ ⣀⠦⣁⠋⡔⢪⡘⡔⢨⠒⣹⣿⣳⣟⣮⢷⣿⣻⣿⡿⣿⢿⣿⡿⣟⢿⣛⢿⡻⢿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣎⡰⢑⢊⡑⢊⡼⣻⠶⣤⠾⣥⡤⣄⡸⠁⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠘⡄⠱⡀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡗⠊⠁⡠⠃⠀⠀⣰⢏⡞⣌⢳⡩⠖⣥⢋ ⡐⠆⡬⢑⡘⢆⠱⡈⢇⠜⣿⣿⣽⣟⣮⣿⢧⡿⣾⣹⢧⢫⣟⢶⡹⢦⣻⢮⡝⣫⢏⣿⡳⣟⣾⣳⣿⡽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⡥⢾⣝⣫⣷⠿⣌⣳⢧⢳⣵⡛⣶⡎⣸⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠘⡄⠐⡀⠀⠀⠀⡇⢘⣧⠀⠉⠀⠀⢀⡴⢏⡚⡴⡩⢖⡱⣋⠶⣩ ⡍⠖⡱⢂⡍⢆⠣⡑⢎⣸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣫⣞⡿⡹⢎⡵⣿⢾⣯⣼⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡩⡉⣽⣳⣏⠟⣼⢯⣎⣯⡷⣹⣿⣹⡷⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡄⠀⠀⠀⢱⢀⠀⠘⡄⠰⡀⠀⢠⠇⢸⢻⠀⠀⣠⣼⠻⡜⣣⠝⣲⡙⣬⠱⢎⡱⢣ ⡝⢢⡑⠢⡜⢂⠧⣉⢆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣷⣸⢫⣾⣹⢺⣏⡟⣾⣿⣼⢏⣷⡟⣷⡇⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⣇⠀⠀⠀⠈⡆⡇⠀⠹⡀⣱⣠⣊⡀⡜⢸⡖⣫⢓⡬⢣⢳⡑⢮⡱⠜⣆⠻⣌⢳⢣ ⡝⠢⡜⠡⠜⡈⢖⡡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡱⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣡⠴⠚⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡟⡾⣹⠶⣟⣾⣿⠧⣿⡋⠀⠉⠀⣿⢃⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡀⠀⠀⠀⢣⢡⠀⣠⣿⢻⣭⣿⢿⡿⣿⣿⢔⡫⣔⠫⡖⣙⠦⣍⢏⡼⢱⠪⡕⣎ ⣇⠣⢜⠡⢊⠜⡢⢼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⠟⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⠏⢁⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡭⣷⡇⢻⣼⢏⡿⢻⣀⣀⠉⠓⢦⡀⢹⣼⢸⢧⠀⠀⠀⣀⡼⣱⠀⢇⠀⠀⠀⢸⣸⣰⡟⠨⡿⢃⣿⡞⣿⢶⣿⣪⡱⣌⠳⣍⡚⡼⢌⠶⣘⢣⡝⡜⢦ ⣎⡑⢪⠐⡉⢞⢠⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣶⣿⣼⣿⣿⠟⣡⣿⠋⢴⣿⠿⣾⢛⢻⡍⢉⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡗⢠⣿⣏⣼⣿⣾⢡⣼⡿⣷⣿⣷⣤⡙⠀⢧⢿⡞⣆⠔⠊⠁⢀⣿⡆⠸⡄⠀⠄⠀⡇⡿⠀⣾⠁⡞⠁⠈⣱⠛⠭⢿⣹⣟⣷⣮⣱⢣⢋⡞⣡⠳⡜⣜⢣ ⢦⡁⢧⠘⣌⠒⣼⡟⣸⣿⣿⢓⣾⣿⣿⣿⣿⡃⠐⣏⠙⠟⠉⣟⠻⣿⠟⠁⠰⠟⠁⠀⡼⢹⡀⣁⣀⣼⣥⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣟⡛⢽⢻⣿⣟⠉⠉⣿⣿⣾⣿⣿⡄⢸⡞⣯⠾⣄⠀⣔⠍⢺⣿⡀⢷⠀⡑⠀⢷⣧⢸⡇⣸⠃⠄⣸⠅⡈⠐⡀⣼⢫⢿⢟⣿⡎⣇⠞⣡⢳⢩⡒⢧ ⢧⡘⢤⠃⡴⢉⣾⠧⣹⣿⣿⡄⢯⠉⢻⣿⣿⡙⠶⠿⠶⠲⠖⠛⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠄⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡇⠀⢺⡌⣷⣻⡔⢠⣼⣧⣙⡿⡿⠁⠀⢿⢾⣇⠻⣖⠁⠀⠀⢿⣷⡘⡆⠄⢰⡞⢿⣼⣇⣿⡨⣄⣿⣠⡤⣥⣀⣿⢻⣾⠘⣾⠷⣌⡛⡴⢋⡖⡹⢆ ⡇⡸⢀⢉⠰⢹⣿⠰⣿⣿⣿⣿⣾⡆⠀⢿⣿⡇⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⡶⣶⢷⣿⡷⣿⠀⡈⠀⠿⠿⠁⠀⡀⠈⠿⣿⣆⠹⢇⡀⠀⠈⣿⣿⡸⣆⡈⡇⠈⢿⣾⣹⣿⣹⣾⣷⡏⣷⣉⢿⣿⣿⣿⢏⢷⣈⢱⡎⢷⡸⢱⠏ ⣇⠱⡈⠦⡑⣏⠉⠓⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡍⡙⠿⢧⠿⠿⢿⣽⣇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠙⣭⠛⠉⠋⠙⠛⠛⢷⡄⠈⢿⣷⠾⣝⣯⢟⣹⣭⣿⣿⣛⡭⢣⣋⠶⡌⢧⢎⢣⠞⣡⢏ ⡎⡱⢈⠥⡑⣾⡷⣄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣀⣠⡀⣀⣴⡿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡥⣙⠢⣹⢫⡝⢦⡙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠌⠀⣷⡀⠈⢿⢛⠛⣣⢿⡽⣋⡖⣖⢻⣮⢳⡘⠶⣙⠦⣋⢮⡙⢦⣋ ⣇⠱⡈⢆⠱⣿⡇⡚⣦⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣇⠀⢿⣝⠿⣶⡤⠌⢻⣌⠉⡩⠍⠉⠉⠁⠀⠤⢤⠏⠀⠈⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⢒⡡⢒⣹⢣⠎⣧⢹⡘⣷⡀⠀⠀⠠⣄⣀⡀⠀⠀⣀⣀⡀⠤⠶⣿⠃⠀⠀⠀⢠⡿⢏⢷⡀⠀⠻⡋⢠⡟⠼⣱⢚⣬⢣⣿⢢⡝⢣⢣⡝⢢⠳⡜⣣⠜ ⣆⠣⣉⠆⣃⣿⡇⡥⣿⣷⡀⠀⠻⣿⣿⣿⡀⠈⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠙⠯⠤⠤⠤⠤⠔⠒⠊⠉⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣆⠱⣨⢸⢡⡛⣤⢣⡝⣸⠳⣄⠀⠀⠈⠣⠤⢌⣀⣀⢒⠽⣖⡮⠃⠀⠀⣠⢴⢿⣝⢺⣌⣿⣄⠀⠹⣿⡞⠓⠶⠷⠮⣵⣚⢳⢮⢧⣳⡘⢧⠛⡴⣃⢏ ⡇⡒⢌⠒⡡⣿⡗⣂⣿⣿⣿⡄⠀⠈⢿⣿⡇⢀⠹⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡹⢄⠣⠔⢬⢣⠳⣌⠧⣚⢥⣻⢞⡳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠉⠒⠶⣾⣑⢏⢎⢿⡶⣋⢦⠿⡄⠀⠘⢷⣀⡤⣤⣤⠤⠟⢻⣮⣖⡹⣎⠧⣛⠴⣩⢎ ⣇⠱⣨⠘⡅⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠙⠓⠢⣀⠘⢿⡟⣼⣿⡟⣷⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣕⡊⢥⠚⣸⢣⡝⣢⢝⡢⣿⣝⢣⢳⣌⣻⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⡷⢤⣀⡀⠈⠉⠚⠶⠯⣼⣏⣠⣹⠄⠀⠀⢸⠃⠀⠈⡆⠀⢸⣼⠚⢻⠻⢼⣱⡎⡕⣎ ⣎⠱⢠⠓⡌⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠤⠴⣤⠀⠁⠈⠙⣾⡼⠟⠶⣼⡙⣟⢶⣚⠏⣧⡿⠻⣷⡼⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢉⢼⡱⣊⠵⣺⣶⢻⣮⣏⠶⡌⣿⠴⣛⢳⢶⡚⢿⣿⡹⣜⠳⣎⠽⣓⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣴⣿⠀⠄⢰⡁⠠⠄⣧⠀⠈⣇⠐⠢⣉⠓⠮ ⡎⡱⢌⠒⡩⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⢈⡷⠤⠖⠚⠁⠀⠀⢀⣸⢷⠮⢶⣼⡟⣫⢜⣣⣿⣧⣵⡞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢼⢲⢩⣿⢏⡖⣣⠝⣿⢎⡵⣛⢿⣫⢭⡛⣟⡬⣷⡷⢬⠳⣌⠳⣍⡾⠾⠷⣿⠟⠲⣄⠀⠀⣼⢫⠘⣧⡐⠀⢳⡐⠄⢸⡄⠀⢿⡀⠀⠀⠙⠂ ⡇⡱⢈⠦⡑⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠐⠒⠀⢉⢦⡈⠓⢦⠤⣤⠤⣶⠊⢁⣿⣾⣾⣟⣻⡯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡗⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢼⣣⣻⢏⡲⣙⣦⡿⣛⠶⢮⡱⢮⣍⡳⢾⣽⡼⣌⠷⣍⡳⣜⠳⣼⢯⣹⣶⠏⠀⠀⠘⢦⡸⢍⠦⣙⣨⡷⠚⢻⡗⠶⠞⠁⠀⠘⣷⣀⡀⠀⠀ ⢒⠡⢎⡰⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⠴⢶⡇⠀⠙⣦⠚⠀⠀⠀⠈⠇⣸⣿⣿⣶⣼⣳⡕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⢖⡟⡮⣱⣹⡟⣼⢱⢫⢞⡹⣷⢪⠝⣮⢻⣿⣦⣯⠾⢿⣲⠿⢯⣼⣿⡏⠀⡠⠐⣠⠞⣑⣊⠖⠋⠀⠀⣰⠏⡜⣡⢂⠀⠀⠀⣰⠁⡽⠲⠶ ⢈⢒⠢⣴⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠁⠸⠛⡢⡴⠃⠑⢄⡀⠄⡸⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣳⡞⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢹⣎⡇⢷⡡⢞⣿⣬⢣⣭⠶⣛⣭⣇⠻⡴⢣⣝⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⣛⡼⠀⠈⡠⠐⠻⣿⠛⠁⠀⠀⣴⠞⠩⠜⠐⠃⠁⠀⠀⠀⣣⠚⠀⠈⠀ ⡈⠆⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠰⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⡊⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣹⡜⣳⠸⣇⢏⠶⣹⡟⡴⣫⠟⠓⠮⣹⣾⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣏⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠙⣤⡔⢒⡾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⢊⠥⡀⠀⠀⠀ ⠸⣸⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⡏⡆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡏⠉⠁⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡸⢹⡇⢹⡎⢷⣁⣿⠿⠁⠀⢀⣾⣿⠿⢱⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⠿⠷⢶⣶⣆⣰⣶⣀⡁⠁⡆⠷⡰⢀⠀⠀ ⣼⣿⠣⢍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣒⡲⠤⠬⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢜⡣⢿⡀⢿⣱⠞⠁⠀⠀⣴⣿⡿⠁⣰⣿⡿⢸⣿⡍⢻⣿⣿⣿⡽⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⣄⠀⠘⢧⡏⢏⠉⠓⢷⡲⢧⡴⣤ ⡿⢡⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠳⢮⣓⡭⢫⢝⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢱⣋⢧⡸⠋⠂⠀⠀⣾⣿⡟⠀⣼⣿⣿⠁⣿⣿⠁⠸⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡭⢳⠾⣅⠈⡆⠀⠀⠑⣄⠹⣖ ⢑⠢⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠉⠋⠉⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⢎⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⣼⣿⡿⠎⣼⣿⠃⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣇⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⢇⣏⢻⡄⠸⡄⠀⠀⠈⢢⠈ ⠌⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⢄⣀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡿⠿⠆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣷⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣄⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⣷⡘⣎⢿⡀⢳⠀⠀⠀⠀⢳ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣭⣹⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢲⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢯⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⣿⡜⡜⡺⣇⠸⡆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡬⣿⣯⢛⡃⠀⠹⢿⣛⣭⠞⠁⠀⢸⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠂⢹⡜⣱⠣⢿⠀⡇⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⡾⡿⢿⣿⡿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⣾⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣳⣽⣻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣽⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣻⣹⣯⣿⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⢯⣿⣿⣿⣽⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣩⣽⣿⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢿⣼⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⠏⢟⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠶⣾⠻⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣇⢷⣐⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣿⣿⣞⣷⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⢶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣧⠟⢫⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠟⡟⠑⣞⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣥⣶⣦⣽⣿⣿⣟⣳⣿⣙⣿⢉⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠥⣿⣿⣿⣧⢹⣿⢸⢷⣽⡟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡿⣿⣿⡖⣿⡽⣷⣛⡟⠠⢘⠎⣿⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣽⣷⣹⣏⠩⣇⣺⡿⣾⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣽⣯⢿⢟⡳⢶⣿⠷⣷⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣽⠉⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣾⢧⣼⢣⡞⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣯⣾⠟⠁⠀⢀⡈⢻⠛⢿⣉⣿⣭⣴⠓⣿⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣾⣿⣖⣤⣾⣿⠀⣸⡆⢸⡃⢿⣞⢳⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠿⠿⣿⣿⣧⣾⣸⠷⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡅⣦⠙⣶⠉⢰⣷⠋⣿⣤⡄⠀⠈⣿⣿⣯⣿⣾⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣻⠹⠤⡙⣾⣥⡺⠅⠀⢀⣀⣿⡟⣧⢲⣽⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣛⣱⣛⡩⣄⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣴⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⠀⡀

⢫⡕⢫⠜⣣⠓⣜⠢⡝⢢⡓⡜⣢⠇⢡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿⠟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡣⢎⡥⣋⠴⣉⢦⡙⡌⠧⣼⣾⣍⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣷⣶⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣷⣦⣑⢲⣀⠀⠀⢀⣀⣀⠐⣶⡎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡕⡫⢔⡩⢎⡱⢎⢲⡙⢦⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣸⣿⠀⠙⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣻⣶⣶⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⢻⡟⡻⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣶⣾⣿⣷⣾⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢧⡙⢦⡙⣆⢳⢊⡕⡾⢯⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣄⡀⠀⢰⣿⣿⡏⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⢩⢌⢻⣤⣧⣵⣮⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢞⡡⢞⢤⢫⠜⡼⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⡿⠷⠿⠿⠭⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠉⠉⢩⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣟⣿⡟⣿⣿⣛⠉⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡝⣪⠱⢎⢎⣓⡚⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣿⣦⣴⣶⣞⣛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡒⡞⠛⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣦⡆⠀⠀⠀⠀⢰⣶⠟⠛⢣⡟⠛⢻⣶⣆⣀⣀⣘⣛⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣓⢆⠻⡌⡞⣤⠟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠤⠼⠛⠀⠠⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡟⠚⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣫⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⡇⢿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣎⠳⡍⢖⣹⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠭⠽⣏⣙⣉⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣓⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡶⠒⠖⣚⣩⣿⠤⠀⠀⢀⣀⣶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣷⣸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠎⢉⣀⣶⣂⡀⠀⠀⣀⣶⠿⠿⢿⢿⣿ ⠞⣌⢳⣉⢶⠛⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⢸⣿⠛⣦⣤⣤⣴⣤⣦⣴⡶⢶⣴⣾⣿⣿⡟⠃⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡴⠖⡡⢂⠔⣉⣶⣿⡟⠛⠀⠀⢠⣼⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠛⡤⠛⣧⣤⣼⣿⠛⠀⠀⠀⠈⣻ ⡏⡜⢦⢃⣾⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠀⢺⡟⢹⣿⠀⠀⠀⠘⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠰⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⠟⢡⢲⣬⣴⣡⣾⣿⡟⠊⠀⠀⣀⣿⣭⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠿⠿⠿⠿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠸⢿⣴⡿⠏⠁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⡙⠦⡏⢹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⣸⣿⣶⣶⣆⣀⣰⣾⠏⡑⠌⡌⣻⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣶⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣾⣾⣭⣴⣾⣶⣯⣭⣩⣿⣿⠏⠁⠀⠀⣒⡶⢋⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠍⠉⠁⠌⠡⢃⠜⢻⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣾⠉⢡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠧⣍⢓⡆⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣶⣜⢻⣶⣶⣦⣾⡿⠛⡀⢆⠱⡈⠔⡹⠤⢤⣤⣼⣿⣻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢴⡏⡰⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢊⡰⣰⠚⡛⣿⣟⠛⣰⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⡌⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⢿⣿⣿⡇⢸⣿⠉⣿⡏⠰⢡⠘⡄⢣⠘⡰⢠⣧⣼⣿⠟⣏⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣞⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠁⠈⠁⢹⢹⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡁⢆⠡⢂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢽⠀⠀⠸⢿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⠓⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣯⣿⡾⣿⣷⣾⣿⣾⡏⢡⠃⢆⠱⡈⢄⣃⣴⣿⣿⢋⡍⡏⢁⣀⡶⠉⠉⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣉⣉⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡎⠉⠀⠀⠀⢐⣸⣿⡔⢊⡑⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⠀⠀⠈⠙⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⠏⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣷⡿⣽⡿⣽⣿⣿⠙⢢⠁⠎⡄⢣⠘⣦⣿⣿⠟⢃⠰⡈⠷⣼⣿⠀⣤⠆⢠⠾⣫⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠟⣻⣿⣾⣶⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠘⠂⢀⡇⣢⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⠞⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣿⣻⣽⣿⣾⣿⠈⡅⣮⣴⣼⣿⣿⣿⣟⠉⡔⢡⢂⡑⢂⡟⠀⣀⣯⡜⣋⣴⣽⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣧⡿⠟⡳⠀⠀⠀⠀⢨⡙⠷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣦⣠⣶⣦⣄⣤⣴⣿⣿⠿ ⢣⠞⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢫⣛⡽⣛⣿⣿⢾⣸⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢈⠔⡡⢂⢌⠡⢏⣀⣿⠏⡑⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠂⢧⠀⠀⠢⠀⡀⠒⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠉⠀ ⢣⠞⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⡶⡱⣾⣿⣿⣿⣏⢶⢣⡽⢿⣿⣯⡟⡄⢺⡄⠣⢌⠒⣬⣽⢿⢣⣼⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠠⡄⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡝⠂⠀⠀⣇⡱⢈⡱⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠒⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⠞⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠍⠸⠿⣯⣕⡳⣻⣿⢿⡭⣙⣎⢳⢼⣻⣿⡷⣏⡇⠠⣇⠱⣈⠒⣾⣿⣻⡅⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⠀⠀⣀⣀⡰⠷⠀⠀⠀⠀⠰⢀⣠⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠈⢗⠠⢆⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⠎⡅⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠠⢘⣿⣧⡳⣝⡻⢣⢞⣱⣎⣳⢾⣿⣿⣟⡧⡆⠀⠉⢧⡄⣹⣿⣿⣿⣔⣻⣇⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡅⠀⠀⠀⠀⡀⣹⣼⣿⢀⣶⣿⡏⠁⠀⠈⠲⡀⠐⠊⢰⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⡀⠈⠳⣄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢹⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⠏⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠟⣷⢮⡝⣣⢏⢿⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡧⠀⠀⠀⠛⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⢸⡏⠀⢀⡏⣿⣇⣾⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢠⣼⠟⠀⣿⡧⡄⠀⠆⣿⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡧⣚⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠆⠉⠉⠉⠉⠉⠇⠾⢷⣜⡣⡞⣥⢋⠷⣜⣻⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣦⡄⠀⠀⣿⡇⢸⢷⣀⡿⣽⡿⣿⣿⠿⠑⣿⠇⢸⡇⠀⠀⠀⣠⣼⢿⣀⣤⣿⡇⣿⢐⠀⡿⠀⠀⢘⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠈⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣗⡱⢊⣧⢻⣿⣿⡟⠛⠋⠀⠐⣀⠀⡀⢠⣶⢶⣶⣎⣻⡜⢧⡝⢦⣏⣳⣾⣷⣿⡟⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢻⣿⣿⣦⣿⣧⣀⢠⣿⣷⡞⢠⠒⢌⣿⣇⣾⣿⠀⠀⡏⢲⠀⡇⠀⣀⣀⣿⣧⠜⡛⣿⣿⣧⡙⣶⡀⣟⡄⠠⢾⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⣜⣷⣷⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣴⡿⠟⠛⠛⠀⠀⠀⢸⣻⣞⣧⣾⣷⣿⣿⠟⠻⣀⣶⣽⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡇⠘⣿⠀⠀⣿⣇⠣⡘⢬⣿⣿⡗⠂⠀⠀⡗⢨⠌⡱⢤⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣧⢌⠹⣿⣧⣌⢸⣷⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠧⣍⣽⠿⠿⠉⠉⢿⣿⣿⠿⠋⠁⣣⣀⣀⣀⠀⠀⠈⢹⢹⣿⠿⢏⠩⠡⢌⣱⣤⡿⠿⣿⣿⠿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⢿⡇⠀⠀⠀⠈⢹⡰⢑⢢⣿⡯⠅⠀⠀⠀⣯⠰⢘⡐⢪⣿⡭⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣬⢸⢿⣾⡹⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡀⣀⣶⣿⣟⡿⠛⣷⠲⡄⢸⡞⣻⠎⣌⣲⣷⣾⢋⠛⣡⠒⣼⣿⣀⢟⡻⢷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣽⡛⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠐⣸⣿⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣼⢚⣿⣵⣻⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣸⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠟⣯⡿⠃⠀⠀⣿⠀⠈⠙⠲⣧⢘⡛⣟⣟⠒⠚⠒⠒⠓⠒⠛⠛⠚⠓⠚⠒⠚⠺⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢳⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⡟⣶⣿⣿⣽⠀⣿⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡿⠑⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠿⠶⢀⣀⡿⠇⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⠿⢹⣀⣛⡇⠀⠀⡷⡁⣇⡀⠀⠀⣀⡯⠑⣼⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠙⠛⠉⢡⠄⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⢀⠣⡐⢂⡇⢰⠶⢃⠔⣽⡷⠠⠖⡋⠔⡡⢺⣿⣿⣷⣶⣦⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣦⣤⣤⣼⠿⠿⠿⠿⠟⡄⢢⠐⣄⠢⠔⣶⣦⣼⣿⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣼⣯⣵⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⢐⠣⠑⡌⢡⠊⡍⢢⠁⠎⣾⡧⠑⡌⠰⡉⠔⣹⣿⢺⠿⡿⢿⡿⠟⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⠿⢾⠏⠉⠹⢯⡎⠱⡈⢆⠱⢈⢆⣥⣦⣿⢿⣿⢩⡉⣽⣻⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⣀⣿⠧⣁⢺⣿⡆⢡⠊⡔⢡⠊⣅⣿⣇⠣⢌⠱⣈⠱⣸⣿⢭⣫⢵⣫⡗⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⡟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠑⣌⣶⣷⣿⣾⡿⢯⣽⡟⢛⡰⣶⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠛⡛⠤⡈⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣿⣿⣿⣷⡦⠀⢠⣿⡇⠒⣄⣺⣿⡇⢢⠑⡌⢢⠡⣿⣿⣷⣾⠠⢃⠄⠣⢼⣿⣚⢦⢳⣒⠧⡤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣼⣿⢻⡽⣿⡇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡿⣿⠿⣭⣫⡝⣯⡗⠸⢸⣿⣿⣿⡟⠟⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠟⠤⡑⢢⠑⡌⢩⠙⠻⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢿⣿⣿⣷⣼⣿⡃⠬⣱⣼⠿⡁⠜⡠⢃⠜⡠⣵⣿⣿⣿⣿⠰⡁⠎⡑⠺⢿⣷⡎⣧⠝⣮⠱⣤ ⣀⣀⣰⣾⣿⣾⣿⣻⠽⣎⢷⣚⢿⣿⣿⣗⣲⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⡜⣯⢿⣉⡿⡍⠱⢹⣿⣿⣷⡍⠱⣈⠌⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠈⢆⡑⠢⢡⠘⠤⣉⠒⠤⣈⠛⣾⣿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢻⡳⣽⣻⣿⠯⣉⠒⡌⢂⠱⢌⢂⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠉⠴⠥⠇⢸⣿⣗⣣⠻⣜⣣⢝ ⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣳⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣟⣛⡛⠛⣷⣿⡇⠀⠀⠈⣿⣿⣟⣿⠸⣿⠥⢌⡑⢺⣿⡷⣽⡇⠱⢠⠚⣤⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡋⠤⣈⠑⡂⢍⠰⢠⢉⠒⡄⢳⣾⣿⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣶⣾⣷⣿⠛⠛⣣⣐⣄⣣⣸⠀⢢⢈⢲⣾⣿⡟⡷⣘⠞⣿⣶⡄⠀⠀⠘⠛⣿⡜⣧⠳⣜⢮ ⢉⠡⣿⣿⣿⠿⠿⠇⠈⠀⣭⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠇⠀⠀⠀⢇⣿⢿⣿⣼⣿⣧⣶⣾⣿⣿⣿⣼⣧⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠘⢂⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡌⢒⣬⡾⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣧⣾⣿⣿⢫⡼⣱⢋⣞⡹⣿⣤⡄⠀⠀⠀⠿⣿⣶⣿⣿⣿ ⣨⣿⠯⠩⠽⠬⡄⢢⡥⢿⣉⣀⣀⣀⣰⠶⠾⠉⠁⢀⣀⣰⣶⣿⡛⣎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⡟⢿⣻⣿⣿⣿⢻⣶⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠤⠥⠼⠤⠮⠴⠯⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠞⢉⣷⡾⠷⣎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡰⢖⣲⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢧⢣⢏⠶⡱⣍⠿⣷⣆⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠓⠈⠛⠚⣧⣝⣣⣤⣤⣤⣴⡾⠟⠋⢱⣯⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣧⣳⣍⣻⢹⣿⡿⣳⢎⢷⡪⢽⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢄⠀⠘⠳⣤⣤⣦⣤⠤⠤⠴⣉⣽⣶⣵⣾⣿⡿⡻⢟⢾⣻⣿⣟⡼⢎⡳⣽⣾⣿⣿⣿⣷⢠⠁⡆⠘⢻⣿⣿ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡭⠉⠉⠁⠀⢀⠠⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠸⠧⠿⣿⣗⡳⢎⣧⢛⢧⡫⢟⣿⣵⣠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠻⣿⣯⡇⠀⠀⠧⣧⠻⠿⠿⠿⢿⣿⢿⣿⣿⠭⣝⡲⡝⡭⠶⣥⢛⣿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿ ⣶⣶⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣇⠀⠀⢀⠀⠀⣠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣛⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⣷⡽⣩⠖⣏⢮⠵⣫⢖⣣⢟⣻⢳⠷⣶⣶⣶⣂⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣲⣶⣾⣿⢉⣁⣷⣿⣧⡀⠀⠀⠉⡳⠀⢀⣈⣷⢯⣏⣿⣿⡹⢦⡝⡼⣱⢋⡶⣋⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣿⣳⣦⠈⢀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⠀⢀⠀⠂⠈⠀⠠⣿⣿⡱⣛⡬⢧⡛⡵⢎⡳⢮⣱⢫⡝⣖⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠛⠃⠐⢸⣿⣿⣿⣿⡧⢤⠀⠀⣿⣴⣿⣏⢿⡄⣿⣻⣿⣷⢇⣞⡱⢣⢏⣶⣿⡟⠛⢻⣟⡛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣿⣯⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⡄⠀⠄⠐⠀⠉⢿⡼⣱⡹⢎⡵⣫⢭⠳⣝⡲⢏⣼⣿⡿⢿⠖⣭⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣽⠀⢀⣰⣸⣿⠉⠉⠜⢻⣿⠀⠀⠂⢸⣹⣯⢾⣧⡿⢷⣻⣿⡞⢦⡝⣣⠞⣜⢻⢿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠺⡟⣻⣿⣀⣀⣀⣠⠞⠁⠈⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠐⠀⣿⣷⢣⡽⣙⠶⣙⣎⣟⣲⣽⣿⣿⣿⣼⣙⠾⣡⠗⣿⣿⣿⣷⣿⡿⢿⠿⣿⣂⢰⠯⠍⠉⠀⣀⣀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣇⣻⣿⣿⣿⣷⣸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⠄⠰⠡⣽⣿⠆⠁⠀⠄⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⢂⠟⣻⣷⣾⣽⣾⣷⣿⠛⠛⠛⠂⠀⠀⠘⠛⣿⣌⠯⣽⣿⣿⣿⡛⠃⠀⢀⣿⣿⡆⠀⢠⡤⢦⠏⣿⣶⣿⣶⠀⠀⠀⢸⣿⣠⣿⡟⠓⢹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣛⡇⢤⣿⣿⡿⣧⡄⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠍⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⢃⠀⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣼⣿⣿⠿⣤⡁⠀⠈⢀⣿⣿⡿⠿⠿⠶⣤⣿⡿⣭⣛⣾⠀⠀⠀⠸⢿⣽⠸⠄⠀⠀⠠⠿⣿⡏⠉⢹⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣷⢳⣾⣿⣿⣿⣯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢂⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣏⣀⣀⣀⣀⡐⠀⠀⠁⠀⠠⠀⣉⣹⣿⣿⣒⡸⡇⢀⣀⣄⠩⠉⢁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡥⣿⣽⣀⡀⠀⢀⣨⡿⣷⣶⣶⣶⣀⠀⣿⡅⠀⠈⠙⣶⣿⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣹⣾ ⣿⣯⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⡈⢠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠛⣷⠥⣾⣿⣯⠤⣤⣼⣧⣤⣽⣿⣿⣿⡿⣽⣰⣿⡇⢠⣼⠛⠛⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠛⣧⣤⡤⠀⠀⣏⠃⠀⠘⠻⣿⡟⣷⠤⡤⢤⠤⡏⢭⣩⡑⢎ ⣭⡭⢹⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣭⣿⡿⠿⠀⠀⠁⣸⡿⠿⠉⠄⠀⢉⣹⣟⣻⣿⣿⣿⡿⢿⣷⠿⡅⠈⠀⠀⠀⣀⣀⣾⢿⣷⠀⠀⣿⣹⣟⠀⢸⣿⣷⣄⣀⣸⠿⣅⡿⡸⢱⢊⠧⣙⠲⡤⠹⣌ ⣿⣗⣸⣩⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⣀⣿⣇⣀⠐⣒⣶⡾⠋⠉⡙⠙⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠃⠀⠀⠀⣀⣷⡏⠁⢸⣿⣀⣀⣿⡿⣏⣀⣘⣿⣿⣿⡙⢙⣖⢫⠴⣩⠣⡍⢎⢥⠓⣜⡱⣌ ⣤⡿⢻⣿⡽⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢳⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⣿⠿⣿⡏⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣇⣌⡹⢿⣿⠏⠀⢀⠀⢀⠀⣶⣿⠟⢳⣿⠀⠀⠀⠈⠻⣩⣿⡇⠀⠀⠘⠛⠛⠓⠃⠘⠛⠛⠀⠐⣿⣿⠸⣇⢫⡜⣡⠓⣜⠩⣆⠛⡤⢓⡬ ⢼⡃⢸⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠡⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣿⡏⣶⣾⢿⣄⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠉⠉⠉⠈⣩⡾⠃⠀⠀⢠⣤⣼⡿⢏⠡⢊⢹⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠿⠿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⠘⣇⠧⣜⠢⢏⡔⢫⠔⡫⡔⢫⠔ ⢈⣶⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⢻⣾⠋⣙⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣶⣢⣤⣦⡾⠏⠁⠀⣀⣶⣿⣿⣿⡉⠰⡈⢅⢺⣿⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣯⡞⣰⢋⡎⠼⣡⠞⣡⢍⡓⣎ ⠿⠛⣅⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢰⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢠⣤⠀⣤⡿⢯⡿⢿⣬⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣴⡯⡇⢸⣿⣿⡉⠄⠀⡀⢠⣶⣿⡿⡿⠃⠀⡯⢐⠡⢊⣴⠚⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠁⡿⡐⠧⣼⠓⠂⠙⠐⠊⠐⢼ ⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⢈⠀⠀⠀⠸⢿⣘⡿⣇⡿⢿⣾⣿⠉⣍⡹⢻⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢸⣿⡉⠥⡇⢸⣿⢿⠆⠀⠀⢀⣼⣿⡏⡥⠇⠀⠀⠧⣭⡴⢿⣿⠀⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣽⠘⡇⣷⠀⣿⡿⢿⡇⠀⢯ ⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡀⣿⡇⢰⣿⠛⠀⣿⡇⢸⣷⠉⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣰⣾⠟⣹⠃⠁⢸⣿⣠⣶⡆⠈⢸⣿⠛⣹⠅⠀⠀⠀⠀⠋⠁⢺⣿⠀⠀⠙⣳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣯⠚⣟⠉⠀⣟⢲⡚⣗⢲⢺ ⠧⣍⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠰⣿⣿⣿⣿⡿⣤⡀⠀⠀⢘⣿⠃⣿⡇⢹⣿⠀⢤⠟⢣⡼⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠂⣄⠻⡟⣶⠚⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣤⡆⠐⢸⣿⠰⣘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡤⠤⠞⠻⢯⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⣷⣙⣎⣿⠀⣏⢧⡹⣌⣣⣋ ⠳⠬⢧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣀⡀⠸⣿⣀⡿⣯⣾⠿⠀⣿⡇⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠆⠉⠁⠄⠈⢀⣀⣸⣿⣿⡯⣇⣉⠸⢿⣅⡘⣇⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠈⢹⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠉⣀⣈⣉⣉⣁⣀⣈⣉⣉⣉⣉⣉ ⣙⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢻⣿⡇⣻⡧⠀⢶⠛⡳⢼⣿⠰⠆⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡷⡶⣿⣿⡇⡐⡇⠀⠀⠀⡰⢰⡆⢘⡛⣿⣿⡗⢻⣿⣿⠈⠓⢶⠰⠖⠶⣶⣾⣟⠓⠲⣶⠃⣼⣟⢛⡴⡓⡜⢢⡑⢎⠲⡑⢎⡔⢣⠜⣢

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣠⣖⣏⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣁⣤⣤⣨⣴⣶⣶⠷⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣠⣶⣾⣿⠋⠉⣡⣿⠩⣉⡟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⠋⣽⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡧⢄⡼⡟⠒⣴⡻⠀⠅⡈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣠⣠⣴⡖ ⢨⢠⠀⠎⠀⢰⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣥⣾⣿⣶⣾⣓⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀ ⢠⢠⢀⠃⠀⠈⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣻⣿⣫⣽⣿⣷⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣍⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠐⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢪⡄⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠉⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠧⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢸⠒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡯⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⢺⣵⣾⠟⣫⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⣄⡀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠟⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢂⢧⣾⣿⡷⠶⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡀⠀⠀ ⠁⢰⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⡾⠀⠻⣷⡄⠙⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠂⠀⠀ ⠀⠈⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⢰⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠇⠀⠀⠉⠁⢐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠠⢐⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⣀⣀⠀⣅⠀⠀⢾⣿⠁⣿⣿⣿⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠦⢞⣿⠟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢐⠉⡀⠀ ⠀⠀⡠⣄⠀⠁⠉⠒⠊⠁⠀⠸⣇⢀⣿⣿⠇⠉⣿⣧⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠉⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢈⠱⠁⠀ ⣀⡠⣵⠀⠉⠒⠂⠒⢤⡀⠀⠀⢈⣿⣿⡟⠀⢰⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢀⣠⣔⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠐⠒⠂⠀ ⣀⠂⢿⠴⠀⠀⠀⠀⣀⡑⠤⣴⣾⣿⠏⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⡠⠄⠀ ⢑⣌⠸⠄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣾⠟⠡⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⠿⣌⠱⣂⠟⣿⣿⣿⡄⠀⣀⠄⠀ ⠟⠛⠳⠾⣀⠶⢤⡀⠀⣀⣠⢞⣀⣐⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠉⣆⡳⡘⢎⢬⣿⣿⣷⡀⠀⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣎⠸⠒⠻⡇⠈⢡⠞⣴⡾⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢰⢊⣝⣰⣍⣎⣔⣩⡿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠁⠀⠹⠞⠈⡱⡟⠀⢀⣴⣞⣴⣿⡿⡥⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⢿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡷⣛⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠰⢄⠀⠐⡾⢶⣹⣿⣿⣿⣿⡏⣍⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡵⠁⠃⢠⡟⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢏⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠇⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠿⠛⠛⠑⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠤⠔⠒⠒⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣸⣷⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠙⠿⠿⠀⠀⢑⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⡞⠀⠀⢀⣾⣿⣀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢣⢀⠴⠋⠁⠉⠧⡄ ⠀⠀⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠠⠤⠖⠒⠉⠁⠀⡏⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⠀⠀⣠⣶⣿⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢰⠀⠀⢀⠴⠒⠐⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠈⢏⠉⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡖⠚⠉⠚⠦⣄⡯⠀⠰⣶⡆⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠤⢲⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢆⣀⠁⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠐⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀ ⡤⠤⠐⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢊⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣠⡜⠁⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠄⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢈⡜⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠀⠸⠷⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠈⠀⣀⠀⠀⢀⠇⡼⠉⣶⢭⣒⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠒⢁⣀⠤⠒⢉⡇⠀⠀⡘⢰⠁⠀⠃⠑⠤⠋⠀⢠⡶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢂⣡⠴⠒⠉⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢀⢃⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢰⢿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⢀⣠⡺⠕⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⣼⠸⠒⠉⢹⣧⡀⠀⠔⠁⢸⡄⠀⠙⣏⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⣀⡀⠤⣆⣠⣼⠛⠃⠀⠀⠔⠁⢇⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠒⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣿⡦⢄⣠⠞⠀⠀⠸⡀⠀⠀⢹⠱⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠿⠛⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠘⠀⠀⠑⠤⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠄⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⡀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠒⠦⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠂⢤⠄⠀⢄⡠⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣻⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡝⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠁⠀⠉⢻⣷⣿⣷⡄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⣨⣿⠿⠿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⢠⣤⣄⣰⣦⡀⠀⠹⣿⣿⡀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣠⣤⣤⡶⠿⠯⠭⢤⠌⠻⢿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⡯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⢿⡻⣿⣿⠁⠀⡀⠈⠹⣿⣿⣿⡟⠉⠉⢻⣿⣿⣿⡿⠉⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣤⡶⣶⠶⠒⠀⠄⠈⠙⣿⣦⣄⡀⠈⢿⣷⡀⠀⡧⠉⠛⠻⣿⡿⠿⠿⠡⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⣌⢲⡹⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣗⣣⢿⣿⣿⣿⣿⢳⡝⣮⠵⣻⣿⡆⠀⠀⠄⢑⣿⣿⣿⡇⠀⠐⢠⣿⣿⣿⡇⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣶⣤⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⢦⣼⠿⢷⣤⣤⣤⣄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⣄⡰⣧⣫⣵⣮⣽⢯⣽⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⣿⣿⣯⣷⣤⣀⣀⣀⣀ ⣎⢧⢿⣿⣿⣿⣿⢣⡝⣶⢫⢗⣿⣷⣤⣁⣀⣼⣿⣿⣿⣧⣀⣂⣸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢏⣻⡉⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡄⠬⠁⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣻⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⢻⣛⣟⡻⣟⢿⣫⢟⡿⣻⢷⣻⢳⢯⠹⣍⠻⡜ ⣎⡟⣾⣿⣿⣿⣿⢣⡟⣼⣋⡞⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡿⣹⣮⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⡰⡸⢿⣴⣫⢿⣷⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢣⠑⣊⢒⡉⢆⠓⣘⢂⠓⣌⢣⠣⡜⠴⡓⡜⢦⢓⠮⣜⡥⡻⣜⢣⢎⡱⢌⡱⢈ ⢧⡻⣽⣿⣿⣿⣿⢣⡝⣶⡹⣞⣭⢷⡺⣜⡳⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣞⣽⣿⣿⢇⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣆⣠⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣃⡖⣠⢶⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣆⠘⢀⡄⢹⣦⣿⣽⡯⣿⣞⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡄⢣⠜⡄⢎⡔⣩⠐⣎⠱⡌⢦⡙⣬⢓⡭⣚⢥⢫⠞⡴⢣⡽⣜⢣⢞⡰⢣⢌⠣ ⣏⢷⣻⣿⣿⣿⣿⢣⡟⡶⣝⡞⣾⢯⠷⣭⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡽⣿⣿⡟⣼⡿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣯⢷⣿⡷⠼⣿⣯⡝⣿⣿⣟⣿⣦⡄⠀⢀⣷⢰⣏⠹⣿⣔⡈⢿⣶⣿⣮⢹⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣏⡜⢲⡘⡴⢋⠶⣩⠞⣥⢛⡴⣋⠶⣍⢮⣓⢯⡹⢧⡳⣎⣏⠞⡴⢣⢎⠳ ⡟⣞⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣾⡹⣧⢻⡽⣯⣟⣳⡽⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⣿⣿⣇⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣷⣿⠇⣆⣿⣿⣾⣿⡧⣿⣧⣟⢸⣷⣼⣿⣹⣥⣿⢿⣿⣖⡽⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣲⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠴⣊⢧⡙⢶⣩⢛⡴⢫⣜⡣⢷⣩⢟⡼⣣⢟⡮⣝⢧⡻⣜⢮⡹⡜⣣⢎⠳ ⣿⣹⣾⣿⣿⣿⣟⣯⢶⡻⣭⢷⣻⢷⣫⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣿⣿⢼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣟⣾⣼⣿⢋⣿⣿⡁⢸⡟⠉⠈⠀⠀⢹⣿⣎⣿⠾⣽⣿⣷⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠶⣉⢦⡙⢦⢣⢏⡼⢳⡬⣛⢶⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡱⣱⢣⢎⡝ ⣷⣫⣿⣿⣿⣿⣿⢮⣷⣻⡽⢾⡽⣿⢯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⣿⣿⣿⣿⡗⣊⢹⣿⣿⣼⠁⠀⠀⡀⢀⣼⣿⣿⣿⢫⡟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⡝⢦⣛⣬⠳⣞⡼⣣⠽⣙⢮⡵⣚⢮⡵⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣏⡳⡥⣏⠞⡼ ⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢷⢯⣟⣯⢿⣿⢯⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⢈⣼⣿⣿⣆⣇⠀⢀⣷⣼⣿⣿⢿⣿⣷⡹⣿⡿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢧⣚⢧⠳⣜⠻⣬⢳⣍⢯⡝⡾⣜⡽⢎⡷⣭⢗⣻⡼⣳⢯⡳⣭⢓⡮⣛⡵ ⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣟⡿⣾⣹⣯⣿⢿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣻⣽⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢷⡚⣼⠹⣜⠻⣜⡳⣎⠷⣚⡵⢮⡝⣯⢞⡧⣟⢧⡻⣵⣫⠷⣭⢳⢳⡱⢞ ⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⡝⢮⡝⣎⡟⡼⢣⣏⡟⣱⢏⡳⣝⢮⡟⣼⡝⡾⣝⡶⢯⡟⣼⢣⠯⡵⢫ ⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⡗⢮⡕⢯⡵⢳⠮⣝⣳⢻⡼⣳⡝⣮⢳⣭⢗⣧⣟⣳⢮⣳⡝⣞⢦⣓⢮ ⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣷⡿⢥⣻⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣞⠼⣓⢞⣳⠺⣭⢻⠼⣱⢏⡾⣱⢻⣜⡧⣟⡾⣳⢾⣭⢷⣣⠿⣜⠶⣩⢞ ⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⡟⢦⢉⠻⣿⣿⣦⣄⣙⣿⣿⣿⣿⠏⠈⢙⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡿⣜⠯⣝⡺⣜⡻⣜⢧⡻⣵⢫⡞⣭⠷⣾⣱⠿⣼⣏⣷⣫⢷⣏⠿⣜⢯⡳⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡢⠌⢣⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢿⢯⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢻⣿⣎⡿⣼⣱⢯⣵⣫⣞⡵⣏⣷⢫⣯⢟⣷⣫⣟⡷⣞⡷⣯⣟⡾⣻⡜⣧⢳⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢿⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⢿⣷⡉⢂⢁⠻⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣽⣷⣿⣾⣯⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣷⢀⠊⠔⣡⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣫⣿⣷⣯⣟⣾⣽⣷⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣽⣾⢷⣿⣻⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⡄⠠⠘⣄⠫⣴⡹⢿⣷⣾⣿⣻⡿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⢻⣮⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣟⢮⣝⡻⣞⡽⢯⢷⡻⣟⣯⣟⣿⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢿⡿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣧⠀⠒⣤⣋⡝⢯⡙⢿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣯⢖⣮⣳⢞⡼⣏⣾⡵⣯⢶⣯⢶⣻⢾⣽⣳⣟⣾⣽⡾⣽⣞⣯⡝⢯⢞⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢷⣏⢾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⢿⣆⠐⢌⡹⢭⣿⣟⠮⢿⣿⣯⢿⣷⣻⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡃⠀⠀⣿⣿⣻⢾⡽⣯⢿⣽⡷⣿⣽⣿⣾⣿⣯⣿⣾⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣾⣷⣫⣏⡾⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⡿⣜⡳⡜⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣽⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠈⢿⣆⠦⣹⣶⣾⣿⣿⣶⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣧⣦⠀⢻⣿⡽⣯⢿⣽⣻⣯⣿⣟⡿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡿⣾⣽⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣝⢧⢣⡙⢾⣿⣿⣿⣏⠷⡹⣎⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣵⣿⣿⣽⣛⣟⡻⡿⣿⡿⣿⣿⣟⣿⣟⢻⡛⡛⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣾⣿⡿⠟⠁⠀⣀⣿⣿⡽⣳⣟⣾⣳⣟⡾⣽⣻⣟⣯⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣳⢯⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣻⣽⡛⠜⠂⠜⣹⣿⣿⣿⢎⡱⢣⠝⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⡾⣵⣛⡷⣻⣿⣾⣽⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣯⢳⣟⣼⡳⡷⢯⡿⣽⢯⣟⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡾⣽⣛⡾ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣟⡾⣽⢶⡩⡘⠠⢀⢹⣿⣿⣿⢆⡐⢣⠚⣵⣿⣿⣿⡝⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⢟⣼⣻⣼⣳⢿⡽⣯⢿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⡵⣯⣻ ⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡿⣾⣽⣻⢮⡕⣈⢁⠂⡼⣿⣿⣿⢦⡘⢤⢛⣼⣿⣿⣿⡼⣸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣛⣮⣟⡾⣳⣏⣯⢿⣽⣻⣟⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣟⣶⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣳⣝⢦⢎⡶⣹⣿⣿⣿⡷⣜⣣⣟⣾⣿⣿⣿⡷⣏⣾⣿⣷⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡻⣎⡿⣞⣭⣟⣷⣻⣞⡿⣞⣷⢿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⢾⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣫⢾⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣞⣿⠃⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣵⣯⢷⣻⡼⣞⣧⣟⡾⣽⣻⣾⢿⣯⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣻⢾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣷⣫⣽⣻⣿⣿⣿⣯⣟⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣤⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣾⢯⣷⣻⣟⣾⣽⣻⢷⣻⣾⢿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢾⣽⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣯⣿⣯⣷⡿⣽⣾⢿⣟⣯⣿⣿⢯⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⢾⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⢿⣻⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡿⣿⣽⣻⡽⣯⢷⣻⢯⣟⣯⣟⡿⣽⢯⣿⣻⣞⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⡿⣯⡿⣽⣿⣿⣦⡀⠀⠳⣦⣄⣤⣤⣴⣾⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣷⣿⡆⠉⠛⠳⣿⣿⣿⣳⢿⣻⡽⣷⢯⣷⣻⡽⣯⣟⡿⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡿⣯⢿⡾⣿⣽⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⡷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣾⣽⣳⡿⣯⢿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠦⠀⠀⢹⣿⡿⣽⢯⡷⣻⡭⣟⢮⠳⣝⠳⢎⡽⢣⣏⡯⣝⢯⣛⢾⡹⣝⢯⡝⢧⢯⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⣻⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣳⢯⡷⢯⣟⡿⣽⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⣠⠆⡙⢠⢂⣿⣿⣿⣿⣒⠀⠀⠀⠈⣿⣟⢧⣻⡜⢧⠹⢌⢣⠛⣌⠛⠴⣈⠷⣩⢳⡹⢎⡽⢾⡝⣯⢞⣽⡻⣞⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡟⣶⢫⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣞⣿⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡽⣿⣿⡿⣿⡽⣯⣟⡿⣾⣽⡿⣿⣿⣷⣤⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⠿⠛⢁⣾⠆⢀⠨⡔⢪⣱⣷⣿⡿⣿⣿⣿⡕⢂⠀⠀⠀⣻⣯⠐⡠⠘⡄⢂⡈⠄⠊⢄⡉⠒⡄⢊⠄⢣⡙⢬⡘⡱⢎⡷⣫⢾⣽⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠛⡔⢣⢚ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣽⣞⣷⡻⣾⣽⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣷⣿⢿⡽⣷⢯⡿⣽⢯⣟⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⢀⣠⣾⣿⣶⢯⡶⣽⡿⠿⣿⡿⣽⣻⣿⣿⣝⡂⠀⠀⠀⠸⣿⣧⣵⣣⣼⣶⣬⣮⣵⣦⣮⡵⣴⣣⣜⣤⣚⡤⣍⡳⣍⢶⡩⣗⡻⣞⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⢛⡬⡓⡬ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣟⣷⡻⣖⡿⣳⣿⣿⣿⣯⣷⢿⣳⣿⢾⣯⢿⡿⣽⢯⣟⣽⣻⣞⣷⣻⣿⣿⣷⣄⡀⡀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⣁⢦⣫⣿⣯⣀⣰⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⠆⡁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣯⣷⣞⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠼⣡⠒⡱⢐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣟⣾⣳⢿⣽⣻⢷⣿⣿⣿⣽⣯⣟⡿⣾⣻⡽⣟⣿⣽⣻⢮⢷⣻⣼⣳⢯⣟⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣠⣾⣿⣿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⠄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣓⢆⠳⣐⠣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣷⣻⣾⡽⣯⢿⣽⣻⢯⣿⢿⣻⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣞⣳⡽⣫⢿⣱⠾⣝⣯⣟⣾⣻⢿⣿⡇⠘⢿⣿⣭⣤⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠔⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢞⡱⢌⢣ ⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣷⢿⣟⣿⡾⣷⢯⡿⣽⣻⣾⣟⣿⣯⣿⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣼⡻⣝⢮⡳⣏⠷⣭⢻⣝⡮⣟⡾⣧⣛⢾⣿⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠆⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢮⡱⢎⡧ ⣿⣿⣯⣷⢿⣻⣟⡾⣟⣿⣳⣟⣾⣳⣿⣻⢯⣟⣯⣟⡿⣯⢟⡷⢯⣛⠷⣯⢷⡹⣎⡷⣛⠶⡹⢮⣝⣳⣛⡧⣏⠿⡼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠦⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢬⢳⡜⣱ ⣿⣷⣻⣽⣯⣷⢯⣿⡽⣾⢿⡽⣯⢷⣻⢽⣻⣞⠷⣯⣳⢯⣟⡾⣯⣝⣿⣚⣯⢿⣳⡽⣝⢾⣙⡧⣞⣥⢻⡜⣧⣛⣼⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡐⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣝⢣⢏⡼⢣ ⣿⢷⣻⢷⣻⢾⣟⡷⣟⡿⣏⡿⣭⡟⣮⣏⢷⣚⣟⡳⣝⡻⢾⣽⢳⣻⢼⣛⠾⣏⢷⡹⡝⢮⢳⡹⢞⡜⡧⣿⣾⣿⣿⠋⢩⣿⣷⣄⡀⠀⠀⢺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣾⣴⣀⡂⠐⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡗⣮⢓⠮⣜⡳ ⣿⢯⣟⣯⣛⣟⡾⣽⢻⡼⣧⢟⣳⢻⡳⣝⣞⡳⢾⡽⣳⢏⡗⢮⡻⣜⡳⣏⠻⣌⠧⡓⢭⠪⡕⢬⢳⣸⣽⣿⣿⣿⣟⡿⢶⣤⣸⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣽⣳⣛⢦⣏⢳⢬⡳ ⣯⢟⡾⣳⢻⣎⠷⣭⢟⡽⡹⢞⡣⢏⡼⢳⢌⡛⠳⡜⡱⣎⡝⣣⠟⡼⣱⢭⡛⣜⢣⡝⢎⡱⢜⣦⣷⡿⣿⣿⣿⣭⣙⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠀⣽⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡹⢮⢷⣺⣵⣳⢯⣟⠧⢎⡝⡲⣙ ⣛⣮⢳⣏⠷⣎⡟⣜⠮⡼⣱⢋⡜⢦⠱⣩⠚⣬⠓⡭⡑⢎⡜⣡⢛⡜⡥⢎⡵⢪⣱⣼⣷⣿⣿⣿⣁⣀⡈⢉⠲⣩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣤⣀⣠⣾⡿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡻⢮⡽⢯⣗⣯⢾⣽⣻⡞⣝⠲⢬⠱⢎ ⢯⡜⡳⢎⡻⠜⡜⣌⢣⢣⡑⢫⠞⢦⠛⣄⠫⢔⡩⢒⠝⡺⢜⢣⢋⡼⡑⢎⡔⣷⡿⠋⠁⠈⠈⢩⡙⡻⢿⣿⣧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣜⡻⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠻⢛⠫⣍⠳⣬⢓⠧⡞⣯⢞⡞⣯⣞⣷⢻⡌⠳⣌⠳⡌ ⢣⠞⣡⢋⡼⠹⡘⢌⢣⠒⢌⠡⢊⠄⠣⢄⠃⢆⡘⠌⢶⡁⠎⡄⢃⠲⣉⠲⣼⣿⡡⢤⢰⡰⣺⡴⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⡝⣫⢞⣽⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢋⠉⠄⡈⠤⠑⢪⠱⢌⠓⣌⠫⢞⡱⣋⠾⣹⢞⡼⣫⠷⣸⢑⢢⠣⠜ ⣋⠾⣐⠃⢦⠑⠬⡘⠦⡙⠦⡑⢌⠨⢁⠌⡘⠂⠡⠘⠠⠙⡌⠰⣁⠢⢁⣾⣿⢧⡝⣮⢷⣽⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⣽⠳⣏⠻⡙⢏⡟⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣆⠀⣀⢀⠀⣂⠉⢆⠡⢊⠹⣄⠳⢬⡙⢦⡻⣌⠳⣭⠞⣥⡻⣜⢧⡻⡔⢊⡄⢣⠘ ⡌⡖⣤⢋⠦⡙⢦⠑⡢⠑⡰⠈⡄⠒⡈⠐⠀⡁⠆⠡⢀⠡⡈⠡⠐⡀⢣⣿⣿⣷⣻⣽⣻⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⢣⠟⡠⠀⢘⠤⣹⢲⣭⢿⣻⣿⣿⣿⣧⡀⠌⡐⠄⢣⢈⠲⣉⠖⡬⢓⠎⡜⢣⡕⣎⠷⣭⢞⡵⣫⣟⢾⡱⣍⠢⢘⠠⠌ ⡙⡘⠰⠌⠞⡑⢊⠒⡡⠑⡀⠃⠄⡁⢂⠑⠲⡐⠨⠁⡌⠂⠄⡁⠃⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣿⣿⠃⠒⢄⢂⡀⢲⠀⡀⣿⣿⣿⣞⣯⢛⡤⢃⡜⣪⢵⣫⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡘⢠⠐⡠⠊⡔⣡⠚⡰⣉⠞⡘⢧⡙⣎⠟⣮⣛⡞⡷⣭⣟⡳⣌⠦⢡⠂⡌ ⠠⣁⠣⢌⢂⡑⡈⡐⠤⣡⠐⡡⠒⠤⢈⠀⡁⢀⠡⠘⠀⠁⠒⠤⠀⠐⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣽⣿⣽⢾⣿⠋⠠⠘⢠⠂⡉⢆⠶⣅⣻⣿⣿⣾⢧⠿⣜⣳⢞⡵⣯⢷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠆⢣⠰⣁⠲⣄⢣⠱⢢⡙⣬⢣⡝⣬⢻⡜⣧⢻⡝⣧⢿⡱⢎⠴⣁⠒⠤ ⢠⡄⢒⡈⡔⢂⠑⡄⠓⠄⢃⠐⠉⠠⠁⠀⠃⠀⠂⠁⠂⠀⠁⠀⠁⢀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣻⢿⣽⣳⣟⡿⣟⣾⣳⢯⣻⣏⠀⠀⣁⠂⣡⡐⠌⠒⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡘⢦⡑⢦⣙⡌⣆⢫⡵⣘⢦⠳⡜⢦⢇⣻⡜⣧⢿⣹⢾⡝⣎⠒⡤⢉⠒ ⠡⣘⠣⠐⣈⡰⠛⣠⢉⠰⠀⠠⠈⠀⢠⠀⢄⡐⠊⠀⠁⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠠⣈⠳⡜⣶⣹⣜⣱⣺⠴⣣⢟⣵⣯⣶⣫⢛⠶⣹⠞⣽⣹⢾⣭⡟⠉⠃⠀⠀⠄⠩⢁⠘⢈⠐⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡞⢦⡘⢦⡙⢺⣍⢳⡜⡹⢎⡷⣩⢗⣫⠮⣝⢮⣏⣯⢟⡽⣌⢃⠆⡡⢊

⡇⠀⢏⡙⣻⣶⣤⣄⣀⣘⣧⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⡛⠛⠋⠉⣏⠾⢟⡉⣼⣷⡿⣷⠈⠹⢦⣌⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠄⠄⡠⡪⠊⠙⢿⡉⢯⠿⣣⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠿⠴⠞⠃⠀⠀⣠⣼⣋⣤⠮⢥⠖⠢⠌⠉⠁⣕⣛⠥⢲⡙⣷⣀⠀⠙⢷⢿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠩⡢⡀⠀⠈⢺⢮⣂⠱⣧⣠⣴⣦⣧⠄⣀⣀⣤⣤⠤⠶⠖⠒⠶⠦⢭⣍⣒⠤⣀⡀⢀⠀⡸⠖⡋⠙⢮⡛⠷⣦⣼⣇⠈⠁⠀⠀ ⠇⠀⠒⠺⡟⠺⣦⡀⠀⡹⡆⠑⣮⡭⢝⣩⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠉⠛⠦⣍⡫⣔⡀⢄⡴⠪⢽⡀⡱⣢⡾⡻⣦⣄⡀⠀ ⡰⢄⣈⠀⠑⢦⣵⣽⡪⢚⣰⡴⣫⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⢄⠀⠀⠀⠠⡈⠙⢦⡑⢎⠹⠶⡦⢟⢃⡏⠀⠈⠒⠉⠻⣿ ⣻⣶⣌⡒⢜⡷⡤⠻⣏⣹⢋⡾⠋⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠑⡌⠳⡄⠸⣄⠀⠙⢦⡓⢤⣀⠎⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠻ ⢟⣽⡇⠹⣮⣭⡓⢦⡴⢡⡟⠀⠀⠀⠀⡾⢀⡇⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠀⡏⠳⣌⢆⠹⣆⢑⠣⠄⠊⠙⠳⢦⣼⣇⣀⣀⡀⠀⡠⠀⠀ ⠞⠑⠀⠀⠀⠀⠙⣦⢡⡟⣀⠀⠀⠀⢰⡇⢸⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⣿⣀⡼⣿⡖⢹⡄⠀⠀⠀⠈⢲⣶⣶⡶⠛⠋⠀⠀⠃⡠⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣰⠃⠀⠀⠀⣘⠁⣼⣀⣀⣼⠀⢀⡰⣰⣼⠄⡾⣷⣟⠏⠀⠀⠻⡄⣷⠰⢳⡀⠀⠀⢻⡀⢚⡄⠀⠀⡐⢠⢱⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⡟⢠⣿⡏⢹⣿⠛⠒⢨⣯⡏⣼⡗⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢻⣹⢧⠀⢷⡀⠀⢉⣷⢸⡇⠀⢀⠃⣆⣿⠀ ⠀⠀⡂⣀⣤⣴⣞⣫⡤⣾⠀⠀⠀⠀⡇⢹⣯⢷⣾⠿⠤⠤⠾⠟⠛⠁⠠⢯⡤⢖⣠⣤⣶⠾⠇⢸⣧⠈⣧⢆⠈⢸⡏⠁⠀⠎⢰⣸⡇⠀ ⣧⡀⠈⣢⠈⠉⠉⢸⢀⡏⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣏⣈⣁⣀⣘⣛⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠷⠦⣤⣤⢸⣿⡆⢸⣌⡦⠧⠇⠀⣘⠀⠸⣸⣧⠀ ⠈⢷⣴⠀⣤⡄⠀⢸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡞⡏⠉⠉⣩⣽⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡧⢟⣬⣶⠿⠛⠛⢷⡾⢿⣾⠏⠈⢷ ⠀⣀⠉⢀⣿⠛⣶⠀⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠺⠛⠉⠀⠀⠀⢰⡶⠚⠛⠉⠉⡇⠀⠀⠀⠀⡰⣩⡾⠛⠉⠀⠀⢀⣠⠼⠳⣼⠘⣧⠀⠀ ⠉⠉⠀⠛⠛⢀⡠⠔⢷⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⣰⠏⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⢈⣇⡘⣧⠀ ⠛⢦⣝⢖⢢⠻⡄⠀⢸⣾⣇⠀⠀⢦⠀⢹⡌⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣠⣤⢿⣄⠀⠀⠚⠁⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠹⡇⠀ ⣆⠀⢹⡎⣒⣴⡿⣿⡿⣹⣽⣦⣄⡘⣦⠀⢷⣾⣷⣦⣤⣄⣀⣀⣀⠹⠄⢤⣜⣥⣶⣿⣿⡿⣣⢻⡆⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠁⠀⠀⢀⡴⠻⣦ ⣬⢤⣼⣻⣙⣫⣿⣾⡿⠉⠀⢸⡄⠙⢯⣷⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠑⢛⣿⣿⡿⣱⠋⡞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣿ ⠀⠝⢚⣝⣻⡏⢠⣤⡄⠀⠀⠀⣧⠀⠈⡶⢺⠿⣿⣇⠙⢷⣝⡻⢿⣷⣄⡀⠀⣼⣿⣿⣿⡷⣄⢜⣹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢀⡾⢻ ⠠⣾⡿⠋⢁⣿⢀⣨⡵⢴⠶⠶⢿⠶⠶⠶⡿⠤⣽⡟⢷⣄⠈⣽⣷⠮⣽⣿⣶⣿⣿⡯⠤⣷⢧⣿⣹⠇⠙⢦⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠁⠘ ⡼⢋⢊⠍⣱⡾⢿⠁⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢻⠀⠈⣧⠀⠉⠛⣧⢿⠛⠋⠉⠹⣾⢖⣪⡵⠖⣿⣽⠹⣇⠀⠀⠀⣹⠟⠛⠛⣻⢷⠀⠀⠀ ⠀⠸⢃⡼⡏⠀⢸⣤⠴⣾⠒⣛⣻⣟⣉⣙⣟⠒⢲⣿⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⢿⣼⠃⠀⢸⢷⠇⡆⡻⣆⢀⣴⠃⠀⢀⣰⠟⣼⠀⠀⠀ ⠀⣠⡟⠁⣇⡴⢛⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⠟⠀⠀⠀⢻⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⢹⡟⣸⢱⣧⢈⡿⠷⠶⠖⠛⠁⣜⣿⡄⠀⠀ ⣰⠏⡇⣰⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠈⣷⢇⣿⡧⣱⡇⢠⠀⣤⢀⣔⣻⠇⢷⠀⠀ ⡏⢀⡿⣷⣾⣿⣿⣿⠿⠛⢻⡛⠋⠹⡏⠉⠉⡏⠉⢻⠀⠀⠀⣿⣾⠀⠀⢀⣴⠟⢹⡀⢀⡀⠸⣮⢟⠜⣾⠀⡿⢀⡇⣟⣼⠏⠀⢸⡇⢀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢿⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣟⣯⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣻⣿⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣷⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠋⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣯⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣠⡾⠋⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣟⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⡭⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣯⡈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠏⠁⢀⡶⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⢻⣿⣆⠀⠙⣷⡄⢀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣟⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣽⣿⣿⡿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣻⣿⢿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣟⢉⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣾⣷⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣟⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠙⢿⣿⣿⣿⣻⣾⡿⣯⣿⢿⣾⣷⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣟⣷⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣻⣽⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡾⣽⣻⢾⡽⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⢯⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠻⢯⡉⠉⠛⢷⣤⣠⢤⢤⣤⣀⣿⣿⡆⠉⠙⠿⣾⣿⣯⣿⢿⣷⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣳⢯⣷⢯⣿⣿⣾⣳⢯⣿⣞⣿⣳⢯⡿⣽⣳⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⢀⣿⣿⡾⠟⠋⣼⠃⠀⢰⣿⡿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣴⡿⠟⠛⢿⣿⣾⣿⣾⣽⡿⣟⠋⠉⣟⡛⢿⣿⣽⣯⢷⣯⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣷⣏⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⢿⣿⡏⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣰⣾⠿⠿⢿⣿⠿⣶⣿⣆⣾⣏⠉⠱⣎⣿⣿⢿⡾⣏⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠾⢻⡇⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⢰⣏⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢼⢸⣿⣿⣻⣿⣧⠀⢸⡇⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠄⣵⡟⠋⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠈⠹⣿⣿⣿⣝⣖⠀⢠⣿⣿⣽⣟⣾⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⢀⡿⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢰⣿⣿⠿⣤⡀⠀⠀⠀⣀⡴⠿⠛⠻⠦⢤⣀⣀⣀⣠⢤⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⣽⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡟⠀⣞⣿⣿⡀⠀⠒⠶⣤⣀⡈⢳⡀⠀⢸⣿⣿⠿⢿⣿⣟⣻⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠸⣯⣿⣧⡀⠉⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣹⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠶⠶⡿⣶⣦⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠓⢿⣤⣾⢋⣀⣀⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣷⡿⠛⠛⠿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⠄⠀⠀⠀⠈⠉⢩⣿⣦⣄⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠉⠁⠀⠈⠉⠁⣸⣿⣿⠇⠀⣠⣾⠟⡹⡔⢎⡹⡘⢭⢩⢓⡱⢒⡤⢋⡝⡻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢻⡇⠀⢸⣟⠶⣭⣿⣿⠒⠲⢶⣶⡾⣿⢿⣿⠛⠻⠯⠭⣅⣀⠀⠈⢻⡿⠁⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡿⣿⣿⣿⣶⣾⣥⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣶⣶⡿⣿⣿⣿⣢⣾⠟⡥⢚⡱⡘⢦⠱⣉⢎⡱⢪⠔⣣⠜⣡⢎⡱⣩⢙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠹⣦⣸⣿⣽⣿⣿⣟⢀⡰⡏⠉⠛⢷⡿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣛⣾⣿⣿⣿⢋⡜⢲⡉⣖⣽⣶⠿⠿⠚⠷⠷⣮⣅⡋⢖⣌⠲⡡⢎⣌⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⡀⠉⢻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⡇⣠⠞⠁⡇⠀⣠⢿⠓⢄⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣽⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣹⣿⡏⠀⠀⠀⢠⡿⢀⣠⣾⢿⡻⣭⡳⢯⡝⣯⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣳⣝⣮⣷⣿⣿⣿⣯⣶⣬⣧⣼⣿⠉⠀⠀⣰⠋⠓⢦⣄⠙⢿⣴⢌⢳⡑⢎⡴⢩⡹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠉⠛⢿⣏⣀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⣧⠞⠁⡜⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢰⡇⣾⣿⡏⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣏⢷⣫⢗⣧⣛⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢺⣽⣿⠿⣛⠻⣹⠩⣭⢩⠭⢭⠹⣉⢏⣛⣿⠿⠛⠛⠛⠶⠷⣶⣶⣿⠁⠀⠀⣿⣷⢢⡙⢦⡘⡱⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣷⣶⣄⡀⠘⠋⠀⠀⣷⣾⣿⣧⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⢸⡇⠀⠀⣸⠇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠰⣿⡳⣝⣮⣽⣟⢶⡹⣞⡵⣫⢞⡽⣎⢷⣻⣿⣶⣉⣧⣥⣷⣤⣧⣾⣦⣽⣴⣮⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠻⣷⣶⣤⣿⣿⣆⡙⢦⠱⣉⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣴⣿⠿⠟⣷⣤⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠙⡿⠿⠿⠿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣸⠂⠀⠀⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡝⣯⣾⣟⢮⡳⣝⢮⡳⣝⣮⢳⡝⣮⢳⣞⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣴⡶⠯⠿⢿⣿⡿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠀⠀⠀⣠⣶⠵⠖⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢰⡏⠐⣿⣿⡃⠀⠀⠀⢸⣿⣺⣽⣟⢮⡳⣝⢮⡳⣝⠾⣜⢧⡻⣜⣳⢾⣿⣎⡯⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣭⡛⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢿⣽⣻⢾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⣹⣿⣿⡁⠀⠀⠀⢸⣿⣽⡿⣎⢷⣹⢮⡳⣝⢾⡹⢮⡳⣝⢧⣛⢾⣿⣯⢞⡵⣫⢟⣿⣿⣿⠈⣿⣧⡀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⣠⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣽⣘⠦⣍⡛⡿⢦⣄⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣯⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣴⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠀⢐⡏⠀⠀⣻⢣⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡳⣝⢮⡳⣏⢷⡹⢮⣝⡳⡽⣎⠿⣜⣻⣿⣟⡮⣝⢧⢿⣿⣿⡟⠀⠘⣧⡙⠲⠦⠤⡤⠶⠛⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡝⣻⣷⣶⣵⣈⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⢾⣟⡿⢯⣟⡽⣫⢾⡹⢿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢠⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡱⢯⡞⣵⢫⡞⣽⢳⢮⣝⡳⣭⣛⢮⣿⣿⡿⣼⡹⢮⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⢷⣄⢠⣶⣦⣄⣀⣀⣀⠘⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣯⣟⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⣿⢻⡽⣞⡽⢮⣽⢳⡾⣹⣭⢷⣛⡯⢿⣆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⢠⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣳⡝⣧⢻⣜⡳⡽⣎⡟⡾⣜⡳⢧⣛⢮⣿⣿⢳⢧⣛⢧⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⡤⠶⢋⣴⠿⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣟⡯⣟⡵⢯⣻⡼⣳⢏⡿⣼⢻⣼⢳⡽⣺⣝⢾⣻⡟⣧⠀⠀⢸⡷⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡽⣿⣿⡅⠀⠀⠀⢸⣿⢧⡻⣜⡧⣏⠷⣝⡮⣝⣳⢭⣛⢧⣏⢿⡿⣭⣛⡮⣽⢺⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣯⣭⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⣁⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣟⣻⡼⣞⣵⣛⠾⣏⡷⣝⣳⢯⡽⣞⡽⣎⣯⢷⡻⡼⣏⣾⡗⢸⡇⠀⣸⡷⠀⣿⣇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⢸⣿⣳⡝⣧⢻⡜⣯⢳⣝⣣⢟⢾⡹⣞⡼⣿⡻⡵⣫⢞⡵⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣻⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢳⣾⣱⡟⣼⢮⡽⣻⡝⣾⢭⢷⡻⣼⡳⣽⣹⢮⣷⣻⣵⣿⣾⣷⣾⢷⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣹⢞⣧⢻⣜⣳⢮⡵⡞⣧⣛⢶⣽⣯⢳⡝⣧⡻⣜⣿⣿⣿⠃⢀⣠⠾⠛⣹⠿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⡴⢊⡵⡘⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠛⢹⣷⢻⣽⣚⡷⣽⢺⡽⣺⢯⣽⣧⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣻⢯⡟⣮⡽⣞⡽⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣮⣻⣼⣧⣿⣼⣧⣟⣹⣶⣹⣾⣟⣼⣣⣟⣶⣽⣾⣿⣿⣿⣴⠟⠁⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣐⠣⣍⠲⣉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⢂⢿⣆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠋⣱⠁⠀⠸⣟⣿⡶⣏⣷⣫⣿⣾⣿⣿⡿⣿⢻⢯⡟⣾⡹⢧⣟⢮⡟⣵⣻⣼⣻⣟⠻⢿⣿⣷⣔⡐⠠⢌⠩⠛⠻⠿⢦⣤⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠄⡏⠴⡩⢆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠆⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢰⡇⠀⠀⠀⠘⣧⣿⣿⣿⢿⡻⣏⡿⣼⢳⣽⢫⣷⣫⣷⣻⣽⣾⣿⢿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣷⣦⣬⣡⣁⣶⣿⣿⣾⣯⠙⠛⠛⢛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠀⠀⠨⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠸⣿⣿⡎⡝⢬⡑⢎⡒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢜⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣌⣃⣠⣤⣶⣿⡿⣿⠿⣿⢿⡷⣿⣷⣯⣿⣾⣿⠿⠿⠛⠋⠹⠁⠀⠀⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣾⣿⣿⣤⣉⣜⡠⢉⠒⡐⠢⢰⣿⣿⣟⣿⣷⡀⢆⠡⢂⠅⡒⠰⢀⣿⣿⠀⠀⠀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠸⣧⡿⣿⣧⠙⡦⡙⢦⡙⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣷⣫⣟⣾⣿⡿⠟⠛⠋⠉⢈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣼⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣶⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣦⣶⣬⣴⣶⣷⣿⣿⢻⣆⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡰⡇⣰⠋⠀⢸⣿⡡⢇⡙⢦⡑⢦⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣯⣘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢉⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢿⠤⣤⣤⣤⢖⣫⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠁⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢹⣧⠹⢷⣄⣀⢹⣆⠀⠀⢠⠊⢀⡿⠁⠀⣠⣿⣿⣇⡚⡜⢢⡙⢦⣩⣿⣿⠟⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⡏⠉⢉⣿⣿⣷⣾⣏⢹⣶⠶⣾⡿⠷⣶⡶⠿⣾⡿⠿⠉⣉⣶⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣆⣉⣿⡿⠿⠿⣶⣆⣶⡾⠀⢀⣶⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣴⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣶⣿⣭⣶⣾⣯⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠚⠉⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⢸⣧⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⢀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⢀⡀⣀⢀⡀⢀⡀⢀⡀⡀⣀⠀⣀⢀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⣀⠀⣀⢀⡀⢄⠠⢄⢠⢀⠄⣠⢀⡄⡠⢄⡰⣀⢆⡰⣀⠆ ⠀⠀⠀⣠⣀⣠⣤⠀⣰⠏⢹⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠠⠄⣄⢂⡒⡐⢆⠲⣉⠬⣡⠣⣍⢚⡔⣪⢒⡴⢢⠖⡴⢢⠖⡴⢢⠎⣔⢢⢆⣣⠒⡴⡨⠖⡴⢢⠖⡜⠦⡜⢆⠶⡑⣆⠳⡔⠦⣜⢢⠓⡜⢢⠍⣎⡱⢌⡒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⡲⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡸⢄⠳⡌⢦⠙⣌⡓⢎⠎⣍⢎⡱⢊⡴⡙⢬⡑⢥⢊⠵⡘⡌ ⠀⠀⢠⣿⣿⣏⣹⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢓⠬⡑⢆⠮⡱⢍⢆⠫⡜⡩⢎⢣⢍⡲⢡⡓⡌⡖⡸⢄⠧⣘⠥⡚⡔⣣⠚⣔⢣⢚⢤⢃⢮⠰⣍⠲⣡⢋⡴⢣⢚⣌⠳⡸⢌⠶⡱⢌⠳⣌⠳⡌⢦⡙⢬⢃⠞⡤⢓⡌⢲⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠈⠁⠈⠁⠉⠀⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢟⡫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣈⢎⡕⡪⡕⢭⠪⡜⢥⠓⡥⢫⠜⡢⢕⠣⡜⡱⢜⡡⢏⡜⢥⠚⡥⠹⢤⠫⡜⢢⡍⢦⢋⠦⡹⢄⠯⡰⣉⠖⡡⠧⣌⠣⡕⢎⡲⣉⠮⡱⢌⠳⣌⢣⡙⣌⢎⡱⢌⡣⡜⣡⠜⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣄⢉⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⡜⢤⣃⠲⡐⢦⡑⣒⡐⢢⠄⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⡋⠘⣿⣆⣆⠼⢰⢩⠰⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⣿⣿⢻⣿⣿⠷⡐⢆⡒⣌⠲⣌⡱⢜⢢⠳⡜⢢⠏⡴⣃⢮⢱⠪⣕⢪⡱⢎⡴⢣⠜⡆⠯⣔⠫⢆⡳⠜⡥⢚⠴⡩⢖⡱⠎⠶⡑⠮⡜⡱⠓⣌⠳⣉⠖⡱⢊⠖⡩⢎⠳⢌⢣⠜⡌⢦⡙⠦⠱⠘⠤⠓⠰⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣳⠘⢦⡘⣙⠻⠿⠿⠿⢿⠿⠿⡟⣋⠖⣩⠒⣌⢣⡙⢦⠱⣌⠼⣡⠞⡱⢢⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⢿⡟⢯⣻⣿⣷⣾⣿⣿⣤⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡟⢤⢣⡙⠦⡙⢤⢋⣔⡡⠎⠒⠣⠜⠡⠞⠤⠱⠌⠦⠳⠌⠦⠱⠬⠔⠣⠞⠬⠱⠬⠱⠎⠴⠉⠒⠉⠒⠑⠒⠂⠙⠒⠉⠒⠁⠉⠉⠀⠉⠀⠉⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣚⢤⠛⣤⠣⢥⢣⡙⢎⡙⠦⡙⢦⡱⣌⢎⣡⢋⡔⣣⢜⡢⠗⠬⠲⠥⠎⠥⠓⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⠿⠾⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠒⠂⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⡐⢎⠥⣊⠵⠢⠍⠖⠂⠓⠊⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⣿⢿⡿⠿⠛⠻⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠐⠉⠉⠉⠀⠐⠂⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠛⠉⠻⣿⣶⣦⠀⠀⢰⠋⠉⢻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣧⢀⣠⣴⡿⢿⣿⡆⠀⣶⣤⣤⡾⠛⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠻⣿⣿⣿⣀⡼⠟⠁⠀⠙⠻⢿⠷⠤⠴⠟⠣⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠨⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⡏⢀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠊⢁⣼⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠑⢯⣘⠉⠂⠲⠂⠐⡺⠈⢁⣎⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠀⢀⡀⠀⠁⠀⠐⠒⠒⠓⠒⠉⠀⠘⠆⡀⠀⠀⠀⠀ ⡤⠆⠞⢁⡠⠖⠚⠁⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠣⣄⠙⣄⡤⣒⠆ ⠘⠐⢦⣺⠀⠀⠀⠀⠐⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⣇⢤⢀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡰⠋⠙⠢⡀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⠤⠎⠀⠀⠀⠀⠐⠤⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣤⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠉⠉⠛⠒⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠁⣿⣿⠟⠛⠛⠻⣿⡿⢿⡉⠀⠈⠻⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⠾⠋⠀⠀⢀⠀⣠⣿⡇⠀⠀⢰⣦⠈⠀⣿⣧⠀⠀⠀⢻⣿⣅⢿⡶⠦⠤⣴⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠸⣇⠀⠀⣠⡴⠿⠶⠋⠘⣧⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⢸⣿⠉⠛⠃⣀⠜⠁⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢧⡀⠙⠲⢤⠀⢀⣀⣽⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠀⢉⣷⠀⠀⢸⣿⣀⡀⠚⠁⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠲⣄⡀⢰⡟⠁⠹⣇⠀⠀⠲⣶⣾⣿⣿⡟⠀⠀⣼⡏⠉⢹⣄⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⠷⠤⠶⢻⣄⠀⠀⠈⠻⢿⣏⣀⣤⣾⣋⣿⡖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡏⠁⠈⢳⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⢿⡆⠀⣠⡴⠞⠛⣦⡀⠀⠀⣀⣤⠤⢤⣄⡀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠛⠃⠀⠀⠀⠈⢷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣃⣼⣷⠞⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣌⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⣤⢤⣄⣠⡾ ⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⢠⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣤⡟⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣳⣄⣀⣀⣘⣿⣷⣤⠾⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢀⣨⡽⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣼⣁⡇⠀⠀⠀⣀⣿⣀⣀⣀⣠⣼⣧⠿⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠀⠁⢀⠠⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠁⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠈⢀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢾⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⡿⣽⠳⣉⠻⡽⢿⠟⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢳⣛⣧⠶⣀⢀⣈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣽⡺⣭⠷⣎⢱⣬⢻⡽⣷⣿⣿⡃⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣶⣿⣿⡿⣝⣧⠿⣭⠿⣜⣳⡞⣯⢞⡵⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⣝⣯⢞⣻⣭⢿⣹⢧⡟⡾⣭⢟⡼⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢿⡽⣏⡾⣏⡷⣞⢯⣞⢷⡻⣝⣧⢿⣹⢯⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣯⣟⡿⣽⣻⣽⣻⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠁⠉⠈⠉⠛⠻⠟⠿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⢛⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⡀⣀⣀⣀⢀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠩⡿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣶⣦⣤⣴⣤⣤⣤⣴⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣄⣀⣠⣀⣀⣀⣠⣠⣀⣤⣤ ⠀⢊⡕⠊⡄⢆⠤⡐⢤⡐⢠⡀⢤⣀⠂⣄⠠⣁⠄⣂⢌⣮⡓⡌⠡⢍⠹⠹⠟⠿⠻⠛⢛⠛⠻⠍⢛⠹⠋⠍⠍⢋⠟⡭⢉⠉⢉⣹⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈ ⡘⢆⡞⣱⡘⣌⠲⣉⠦⡘⡥⡘⢦⠰⡩⣄⠳⡌⣜⡰⣪⣿⣳⣌⢳⣈⢆⢣⠜⣢⠱⣉⢆⣩⢒⣌⢢⡡⢍⡒⣌⢲⣘⡤⣃⡜⣠⢎⣳⢈⢆⡑⢢⠱⣌⠲⣍⠲⣡⠚⡤⢓⡌⢲⢡ ⣝⢮⡳⢧⣽⣾⡿⣼⣷⣿⣷⣿⣿⣷⣷⣾⣷⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⢩⣎⣷⣮⢟⣼⣳⢦⣛⡴⢣⠞⣥⢣

⢦⠈⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠇⠀⣀⣬⠓⣿⣿ ⡭⡄⠀⠀⣶⣄⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣏⣿⣿ ⠉⠙⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠙⠿⣿⣿ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⠀⠀⣿⣿ ⢤⠤⣾⠿⣿⣿⣟⡵⠒⡄⠀⣀⠀⠀⠲⢶⡾⠃⠀⠀⣿⣿ ⢷⣿⣿⣤⢸⣽⣿⡀⢤⣃⣀⠘⣀⣤⣴⣋⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣽⣏⣟⡻⣯⣿⢙⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿ ⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣿⠋⣉⡙⡌⠐⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣹⣈⣛⣉⣀⣠⣾⣵⣃⣇⣧⣮⣆⣀⣀⣀⣈⣙⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢿⡷⢿⣞⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⣽⣻⣷⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣻⠟⣿⡷⣯⣟⣿⠳⣿⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⣿⡿⣽⣷⣿⣻⢷⣻⢿⣾⢿⣳⣿⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⣿⣿⡿⣽⣻⣞⡷⣿⠛⣿⣯⢿⡿⣽⣿⣿⣏⠛⠻⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠛⢀⣿⣿⣿⢿⡛⣿⡿⣿⣿⣿⣻⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠘⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⢀⣾⠟⣹⣿⣿⣿⢿⡿⣽⡷⣟⣾⣽⣷⣿⣿⣿⣿⠏⠙⢿⣧⡄⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⣾⠏⣸⡟⡈⠙⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⠿⢿⣦⣀⠀⠹⣿⣦⠘⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠟⢿⣧⣀⡿⠀⣿⡇⣿⠀⣺⡇⢻⣏⠛⣿⡛⢻⣯⠹⣿⡄⠀⠙⠛⠁⢀⣿⣿⠀⠀⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠉⠻⣿⡏⠘⠃⣿⡇⢸⣇⠘⣿⡀⠙⠇⠘⣿⣄⠹⢷⣦⣤⣼⣷⢸⣿⡅⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢶⢿⣿⠀⠘⢿⠆⠻⣷⣀⣶⡅⠈⠻⢷⣤⡌⢁⣼⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣦⣤⣴⣦⠈⢉⣾⣿⣤⣤⣴⣿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠉⠉⠛⠿⠟⠛⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠿⠿⠶⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠾⠿⢻⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠈⠉⠉⢉⣩⣉⣩⣽⣽⣭⣉⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡾⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⣿⢿⡐⢂⠠⠐⢢⠷⣶⠀⣶⣿⠟⠉⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⠀⠌⡠⢁⠂⢌⠠⡁⠌⠠⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡌⠹⣞⡷⣅⣆⣙⢮⡿⠃⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠟⠂⠀⠀⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡠⢁⠂⠌⣀⣦⣐⣈⢔⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡠⢈⠻⠯⠮⠽⠚⡁⢼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠄⣪⡾⢻⣱⠯⣽⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠠⠆⡐⠠⠑⠠⢁⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡧⢨⡟⣵⠋⢆⠱⢠⣹⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡴⠤⠤⢡⣈⣁⠂⠌⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⠿⠿⣷⣤⣶⡶⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡧⢹⣽⣿⠬⠆⠠⢡⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⢻⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⡀⠀⠈⡉⠙⢛⠿⠿⢶⣶⣶⣾⡿⡟⡛⠛⠉⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⡿⢿⣿⡿⢿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⡿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⡇⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠷⠀⠀⠀⠀⠠⢄⢤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠠⢄⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠈⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣁⠈⠟⢙⣿⣶⣦⠀⠀⠘⢶⣤⠀⠉⠟⣿⣿⣛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⣀⠀⠀⠀⢠⡈⢻⠻⠛⢀⣶⣿⡿⠿⣿⠀⢰⡄⠀⠸⡆⠀⠸⠛⡙⣣⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣶⣿⣤⣴⡗⠈⢳⣶⠂⠠⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠀⣾⣿⣶⣤⣾⡆⠀⢰⣿⣿⡟⠻⣶⣏⠹⢷⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣷⣼⣿⣏⣀⣼⣿⣆⠀⠙⠛⢿⠏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⢳⣤⣿⣿⣿⠿⣶⣾⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⠿⠋⠉⠙⠙⠓⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⣿⣿⠿⠉⡠⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠛⣋⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣆⠀⢀⠀⠀⣿⣿⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣉⠙⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠘⠿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠌⠀⠀⢿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⡺⢿⣦⡈⠛⠢⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⢰⣾⣾⡇⠘⠿⣿⣄⡁⢠⣤⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢀⣈⡍⠛⣿⣿⠛⢶⣤⣀⣈⣉⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣿⣶⠛⣿⠛⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⠈⠳⣤⡈⠁⠀⠀⠈⠻⠋⣀⣠⠆⠀⢸⣿⣿⣿⣇⡘⠀⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣷⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⡁⠀⠘⠛⣿⣿⡿⠗⠀⠙⢉⣿⣿⠿⣤⡄⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣩⣛⣿⣆⠀⠀⠈⠉⠂⠀⢀⣾⣿⣿⣉⣀⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⠀⠀⣠⣿⣇⣀⣉⣹⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣯⣀⣤⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⠀⠒⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠤⠄⠛⠋⠨⠉⠛⢻⡿⠇⠀⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⠀⢀⡿⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⠙⢻⣀⠈⢠⣶⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠶⠙⢷⣤⡀⠀⣨⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣠⣶⣿⣄⡙⠻⣦⡈⠙⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠻⢷⣦⣘⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠉⣹⣿⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣧⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⡈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣶⣷⣶⠤⢄⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⡀⠹⠿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣀⡀⠂⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⠄⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣤⡽⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⠀⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠘⢿⡿⣿⡟⠋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠀⠀⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀