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𓊍🍙
(˶˃⤙˂˶)
some of u guys r actually rlly good at dot art i wonder how long it takes 😭🙏🏻
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠁⠀⠀⠙⢿⣦⣤⣤⣤⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈⢩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠧⠀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠿⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠟⠛⠛ ⠀⠀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠿⠛ ⠀⣀⣀⡉⠙⠃⠀⣤⣦⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⢰⣦⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⣼⠟⠛⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀ ⣿⠀⠀⠘⠛⠛⠛⢷⣦⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠦⠤⠄⣿⡄⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠻⠿⠻⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⢠⣾⠏⠀⠀⣤⣤⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣶⣾⠟⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠿⣿⣶⣶⣶⡿⠿⠛⣿⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⠿⣷⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣤⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠛⠉⠉⠉⠛⠓⠶⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣄⠀ ⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⣠⡴⢶⡶⣤⣀⣤⢶⡶⢤⡀⠀⠀⠀⡿ ⠘⣧⡀⢰⡏⠰⣿⣿⠎⣿⠱⣿⣿⠂⢻⡄⢀⣼⠃ ⢀⣌⠻⣞⣷⣄⠀⣀⣰⣿⣄⡀⠀⣠⣿⣵⢟⣡⠀ ⣾⡈⠳⣼⢏⣝⠛⠛⠉⢀⣙⠛⠛⠋⣹⣵⠟⠙⣇ ⠻⣅⡸⠗⠈⣫⠀⢶⡆⡈⢋⠀⣶⣆⠙⠁⢠⣶⠇ ⠀⠈⠉⠉⠉⣿⣧⣤⡶⠻⣿⣧⣤⡿⠛⠛⠋⠁⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⠶⠶⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠶⠦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠟⣋⣉⣁⣀⣈⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⠟⢿⣯⡶⢿⣿⣿⣿⣋⡉⣹⣷⠾⠛⠉⣉⣩⣍⣉⡉⠛⠷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠟⠛⠛⠛⠛⢛⡋⠉⢠⣾⡟⢁⣶⠟⣻⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠶⣦⣼⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⢰⣿⣿⣷⣿⣷⡿⠛⢉⣽⡏⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠘⢿⣤⣴⡶⠛⠛⢻⣿⣶⣦⣽⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠶⢤⣾⡟⠀⠀⠘⠿⠿⠟⠋⠁⢀⣰⣾⢿⣧⣄⣤⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣟⠙⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣶⣶⣿⢯⣴⡆⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣀⠀⢠⣿⡍⢁⡀⣴⡟⠿⣿⡽⢧⣄⣸⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠱⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣼⠏⠉⠛⠻⢏⠉⠀⢸⣷⣿⡇⠀⠈⠻⣶⣌⣿⠏⢿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢻⣷⣚⣻⣿⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢹⣿⢷⣦⣤⡄⠀⢸⣿⢠⣌⠛⠶⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⣰⡆⠀⠀⢠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠉⠉⢹⣿⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⣼⣿⠁⠀⢰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⣽⣿⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⣸⠇⠀⢸⡿⠃⠀⠀⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣧⣠⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡃⠀⠈⠉⠉ ⠀⠀⢠⣿⠁⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠷⣤⣴⣶⡀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⡇⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠉⠉⠛⠛⠲⠶⣤⣀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⡀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠒⠒⠲⠶⢶⣤⣀⠀⠙⢳⣄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⠃⢹⣷⡀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣷⣆⡀⠀⠉⠻⢶⣤⣽⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⣽⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡼⠿⠿⠋⠛⢷⣄⠀⠀⣼⣿⣿⡷⢾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⣠⣿⠇⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠉⠙⠛⢶⣤⡀⠀⠹⣧⠀⠘⠿⣿⣅⡀⠈⠙⢿⣤⣀⠀⠸⣿⡟⠀⠀⢠⡼⠏⠁⣠⡾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⠾⠋⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠉⠛⠷⣦⣀⣀⣤⡾⠏⠁⢀⣾⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠉⠻⢷⣄⡀⠀⠉⠉⠁⠀⣠⣴⠿⢁⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠶⠶⠶⠛⠋⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠸⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣴⠟⠁⠀⢀⣴⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣖⣒⣒⣖⣶⠶⣶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣿⣿⡟⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣻⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣴⡞⠛⠛⠓⣦⣀⠀⠉⠛⠾⢻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⢄⣀⣨⡙⢿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡗⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠰⠆⡀⠀⢻⡌⠹⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⣼⡿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠓⠷⠄⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠉⡄⠈⣷⠀⢻⣿⠀⠀ ⠀⢨⣿⠇⠌⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠈⠻⣆⣀⣰⣄⣴⣶⣦⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠈⣿⣇⠀ ⠀⢸⣿⡆⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠟⠛⠒⣒⣾⡉⠳⢴⣾⣷⣿⡄⠀⠑⠀⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⢴⣾⣿⣿⣿⠄⢰⣾⣷⣾⠷⠀⠀⢀⣿⣿⡆ ⠀⠀⣿⣷⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠢⣀⠀⠀⠙⢧⡈⠻⣿⡿⠁⠀⢿⣻⡟⠛⢀⣄⠀⢸⣿⠋⠁ ⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢾⡟⠛⠳⣄⣀⣀⣈⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡵⠿⠖⠁⣿⣀⣿⠿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠈⠰⢰⡀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣷⣥⠀⡑⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⡿⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣷⣴⡴⢀⠒⣀⡀⠉⢻⣦⣴⣶⣤⣤⣴⣄⡀⣤⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡿⣾⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠀⠈⣩⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⢀⣤⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣷⣦⣤⣤⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢀⣤⣩⣿⡟⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣿⣿⣟⣽⣿⣾⣿⣟⣻⣌⠐⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡟⣿⡟⣿⣿⣿⢿⣻⡽⣞⡵⣿⢰⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣇⠻⣷⡈⣿⣿⣿⢯⣟⡳⡜⡼⢋⣉⣿⣿⡙⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣆⠙⢷⡄⢹⣿⣿⣾⣹⣃⣃⣾⣿⡟⠟⣷⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡌⠛⣦⣾⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡀⣄⣠⢤⣿⣿⡿⣛⣿⣷⣶⣽⠿⠛⠙⢿⣶⣄⡀⠀⠀⢀⣾⣿⡧⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠎⣭⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⣉⣏⡿⣷⣦⡀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠾⠩⠍⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠃⠁⠉⠘⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣾⢿⣿⣶⣶⣦⣴⣾⣿⡿⠛⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡍⡂⠁⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⣠⠆⠀⠰⠄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠙⡖⠬⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⡗⠀⣤⠀⠃⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⡷⣎⠀⠀⠈⠫⣯⡅⠁⠀⠖⡀⠀⠣⠈⠷⡢⠅⠒⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡖⡡⡍⡞⡧⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢼⡆⠀⠀⠀⠀⠐⡟⣿⠑⠀⠀⠠⠨⢹⡇⢆⠀⠡⡂⠆⠄⠰⡀⡩⠂⡀⠓⠄⠁⠐⠄⠀⠀⠇⠂⡄⡙⠁⠐⠖⠁⠅⢓ ⠀⠀⠀⠀⠀⢎⠇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢇⠒⡐⠀⠀⠗⠖⠗⡟⠇⢩⠶⠋⠲⢨⠀⡗⣳⡳⡄⠤⠃⡀⠀⠉⠠⠀⠂⡀⠘⠊⠠⡃⠀⠙⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣡⡇⢉⠅⠀⠀⠈⠙⡇⠀⠚⡃⢅⣤⡤⢵⠖⠻⡄⣄⠁⢉⠺⠳⠦⠤⣭⡧⡁⡯⡁⢁⠀⠀⠃⠀⡉⠣⠔⢄⠀⡃⠀⡀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠧⠐⡣⠀⠀⠀⣑⢃⠄⠘⢫⠙⠮⡁⠂⠀⢥⠂⠂⠠⠀⠀⠀⠣⠤⠀⡄⡁⠥⠖⢌⠁⡂⠀⠀⠀⠘⠨⠍⠠⢂⠉⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠂⢧⠁⠀⡷⡷⡁⠁⠀⠀⠁⠈⠘⢳⡗⣮⡠⡃⢥⡄⡶⠏⡪⡧⡾⣿⢼⡆⠗⠹⠇⠆⠀⠀⠀⠀⡀⠛⠀⠤⡐⡀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠃⠡⡅⠶⡟⠅⠀⡑⡀⡄⠴⣴⡤⡬⡌⠉⣷⡿⡿⣯⠃⠀⠀⣿⣯⣿⣿⣿⣗⠤⠠⣐⠀⠀⠀⠀⠌⠕⡀⠀⡂⠒⡂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡀⢠⠑⣚⡇⠂⣀⡾⡷⢟⠋⣯⢿⣯⡏⠈⡗⠖⠈⠂⠀⠀⠈⠉⠿⠏⠹⡇⠉⡟⠆⠀⠂⠆⠀⠀⠐⢄⢦⠂⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⠀⠉⡏⡝⢷⠟⠉⠆⠀⠈⠌⠯⡎⠇⢍⡚⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠡⢆⠤⠃⠀⠀⠀⠧⡰⠀⡞⠃⠇⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⢈⢋⠙⢃⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡢⡾⡏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣪⣻⢁⠃⠆⠀⠀⠈⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡗⡂⢇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣣⡍⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢩⡏⠁⠛⡜⡀⠄⠀⠱⠄⡀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⢆⠈⠯⢶⡍⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢉⠧⡖⠉⠀⠀⠀⠉⣆⢃⠀⠀⠁⢍⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢁⠀⠀⠁⠹⣦⡮⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⡴⠖⠀⠂⣲⠄⡠⠌⠅⠤⠇⡗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡥⠀⢀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡠⢲⠀⠀⠙⡄⠟⠷⠿⡔⣰⡀⢆⠀⠅⠐⠀⠘⠕⠝⠃⣠⣴⠗⠉⡳⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⢃⠄⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠑⠄⡄⠀⡄⠀⠐⡉⠒⠑⠃⠙⠙⠛⠏⠛⠀⠇⣷⡗⣿⡁⠄⠇⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢌⣜⡠ ⠀⠀⠀⠀⡄⠈⢾⠁⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠱⠬⢁⠂⠄⠀⠆⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣯⡿⠋⠀⠀⠀⠅⠀⡏⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠉⠄ ⠀⠀⠀⠀⢻⡒⢻⠀⠁⠀⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⢦⡀⣈⠘⡀⠓⠤⠀⡔⣋⣨⡟⠁⠀⠀⣀⠧⠄⠒⠃⠊⠙⢆⠄⠆⡤⢀⢋⠐⠲⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠙⠤⠤⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠟⣆⢂⡰⠙⣧⣐⢇⠕⠉⠁⠀⠀⠉⠀⠇⠌⠉⠉⣱⢂⠀⠈⠐⠀⢅⢁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡇⠭⡉⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⠀⠀⠉⠑⠗⠄⡄⢀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠂⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢂⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠈⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇
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⣿⡽⣯⣟⡿⣞⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡯⣿⢽⣞⣿⡇⠀⢺⣿⣯⢞⣷⢫⡞⣵⡻⣜⣿⣿⣿⢿⡟⢮⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠿⣿⣷⣈⣥⣌⡧⠱⣌⡳⢸⢰⢣⠎⡼⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⢼⡁⠀⡇⠀⣿⣟⡷⣿⡿⠐⠦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡽⣷⣻⣽⣟⣾⢿⣯⢿⣻⢾⣝⣷⣻⣞⣿⣿⠀⢸⣿⣯⣟⡾⣭⣟⢧⣻⠼⣼⣿⣿⣿⣧⣬⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣧⣬⢹⣷⣧⣦⡹⣇⠎⣜⢣⠜⡇⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣼⡟⠀⣿⠀⢰⡇⢰⣿⣿⣽⣿⠆⣑⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡽⣷⣟⣷⣻⣾⢯⣟⡿⣯⣟⣾⣳⣟⡾⣽⣿⡄⠀⢿⣯⣿⣹⣳⢏⣿⢮⣟⠾⡱⢿⣿⣿⣻⣇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣦⢽⣷⣾⣏⢾⡳⢎⡵⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⢰⡏⠀⣼⠁⢸⣿⢯⣿⡯⡑⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⣿⡽⣷⣻⡾⣿⣽⣻⢾⣻⣿⡽⣞⡷⣯⣟⣿⣾⣇⠀⢺⣿⣿⣧⢻⠾⣽⡳⣞⡽⣵⣏⢿⣿⣿⣿⣷⡅⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣏⡛⠤⢓⠥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⢺⠀⢾⡿⠀⣿⣯⣟⣿⢧⡑⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇ ⣿⣽⣻⣷⣻⣷⣻⣟⣿⣟⣾⣟⣿⣽⢷⣯⣟⣿⣿⡀⠀⢹⣿⣿⣯⣟⣷⣻⢮⢷⡳⣎⢾⠿⣿⣯⣿⣿⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠐⡈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⢠⣿⠂⣼⠃⢸⣿⣷⣻⣿⠢⣝⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢎ ⣿⣾⣷⡿⣷⣿⣟⣾⣟⣾⣿⢾⣯⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣏⡿⣿⣾⣽⣯⢿⣳⣽⣮⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠤⡙⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣾⣿⡿⠀⣸⠅⢀⡿⠀⣿⣿⣷⣿⣇⠳⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾ ⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣷⠀⠆⠀⠠⠀⠀⠀⠠⢠⠶⢀⠰⠙⣿⢿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠀⠈⠟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣧ ⣿⣯⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠖⠡⠀⠄⠠⡖⠰⡀⠆⠸⡀⣑⣾⣿⣿⣿⠏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣬⡑⡘⠰⠿⢿⣿⣄⣃⣄⠿⠿⠷⣨⠻⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢾⣾⣵⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⡽⢯⢷⣻⢯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣆⠌⣱⡿⠾⠻⣍⠩⡉⠿⣷⣷⣿⠂⣿⠀⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣹⣿⣯⣷⢯⡾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢳⣏⢷⣛⢯⡞⣽⢻⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣡⠐⠀⢀⣹⣶⡅⠂⠠⠀⠙⠳⣿⡀⠀⠀⣤⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⡼⣿⣿⢿⣯⣽⣻⣿⣷⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡳⣎⢷⡹⣆⣻⡱⣻⢜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣠⣡⣾⣿⠹⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢠⣀⣀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣯⣽⣿⣿⢻⣞⣷⣿⣻⣽⣿⡿⣿⣿⢿⣾⣷⣟⡿⣿⣿⣿⡯⢵⡩⢎⡵⢋⠖⡱⠉⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⠷⠶⢷⣿⣿⣿⣏⠟⡻⡛⢿⣿⣿⡿⡿⠿⣟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⢶⣿⣿⢯⣟⣾⢯⣷⢿⣻⣯⣿⣿⢿⣿⣯⣟⡾⣵⢛⡿⣿⡟⠤⠑⡊⠔⡡⠊⢄⣉⠒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠿⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣾⣵⣀⢆⣀⠀⠛⡛⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣏⡽⣟⡾⣟⣾⡽⣿⢾⣟⣿⣟⣯⣿⢿⣻⡾⣯⢿⡽⣾⠜⣻⣿⠄⡳⣘⠴⣡⠹⣤⢊⠭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡚⡹⣿⣶⡛⣷⣼⠗⠀⣀⠀⢉⡉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⣿⣿⣿⣿⢮⡽⣿⡽⣯⢿⡽⣯⢿⣻⣽⢾⡿⣽⡿⣯⢿⣽⣯⢻⣽⣫⠜⣿⣇⠳⡝⢦⢃⡓⢦⡉⢎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⣋⠿⣷⣄⠻⣶⣜⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠲⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⢹⣿⣿⣿⡻⢧⡿⣽⣳⢿⣹⢯⡿⣽⢯⣟⡾⣯⣿⣿⢿⣽⣻⡾⣷⢯⡷⣏⡞⡈⣇⠳⡘⣂⠣⠜⣠⠑⣊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠿⣧⡈⠙⣶⣄⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡔⠁⢀⣸⣿⣿⣿⣹⣿⣽⡳⣯⠿⣽⣫⣟⡞⣟⡾⣽⣟⣿⣯⣿⣿⣳⠿⣽⡺⣽⣹⡖⡡⢀⠣⡐⢡⠊⡔⢡⠊⡔ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣄⡀⠙⠟⠛⠿⠿⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣋⠟⠣⡈⢹⣿⣿⣿⣿⣾⡿⢧⡻⣵⢻⢧⠷⣎⡿⣽⣻⣽⣿⣻⣟⡿⣿⡽⣛⡶⣛⣼⣿⢣⢐⡡⢒⠡⢆⠣⡘⢆⠱⢈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠚⠉⠀⣠⣻⣾⣿⠿⣿⣿⡿⣽⣳⡵⣫⣟⢾⡻⣵⣻⣽⣟⣾⣳⣿⣽⣻⢿⡽⣽⢶⡙⣾⡟⢦⡘⡤⢃⢎⠤⢓⡈⠆⢡⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⠤⠤⣤⣤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣈⣤⣤⠴⣦⣶⣾⣿⣿⡿⢯⡿⣿⢣⣟⢶⣝⢾⣳⢯⣳⢻⣷⣻⣷⣟⣾⣻⢷⣫⣿⣿⣽⣣⢧⣻⣿⡛⣤⡹⣔⠩⡸⢄⠣⡐⠌⠠⢈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣭⣽⣭⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣛⡷⣹⢎⢷⡹⢶⡭⣟⠾⣯⢿⡹⣎⡿⢾⣽⡷⣛⡾⣽⣏⢷⣻⣿⣷⢫⢶⣿⣯⠑⣶⣻⠌⣒⠡⢎⠰⡁⠌⡁⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⢀⠀⡀⢀⡀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢠⡀⣄⢠⣀⠤⡠⢄⠤⡠⣄⠤⣠⠄⡤⢠⡄ ⢧⣙⢮⡱⣭⣝⣺⣙⢶⣹⢎⡷⣹⢮⡵⣩⢎⡷⣹⢎⣳⡹⣌⡳⣝⢮⡱⣝⡮⡽⣭⢏⣮⡽⣭⢧⣽⣣⡽⣬⢧⣹⡬⣧⡝⣮⣥⢻⡜⣧⠽⣎⡷⣹⣎⢧⡽⣎⡧⣝⣲⢳⣞⢶⡳⣎⣶⢳⡞⣦⠷⣜⢶⡱⣎⠷⡼⣜⢧⣞⣳⡝⣮⢗⡷⣺⢞⣥⢻⡜⣧⣞ ⢮⣝⡶⣽⣒⣮⣗⡿⣾⡽⣯⢿⣵⣻⣾⣷⣿⣻⣽⣯⣷⣯⣽⣻⡾⣯⣿⣾⣽⣿⣽⣿⣾⣽⣿⣾⣯⣷⡿⣿⣻⣷⣿⣻⣿⡷⣿⣯⣽⣯⣟⣟⡿⣳⣿⣯⡿⣷⣿⣽⣻⣿⣾⣿⣿⣽⣻⡿⣽⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣻⢿⣽⣻⣟⣷⣻⣟⣻⢟⣽⢻⢟⡿⣛⣷⣻ ⣫⣞⣻⣳⣏⣿⣾⣿⣽⣿⣽⣿⣟⣿⣶⣿⣾⣯⣷⣿⣾⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣻⣝⣿
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⣾⣶⠀⠀⠀⣷⡆⢀⣤⠶⠶⣶⡆⠀⣸⡆⠀⠀⢰⣗⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣿⣀⣀⣀⣿⡃⢸⣟⠀⠀⢀⣟⠀⣿⡆⠀⠀⢸⣿⠑⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢽⣿⠛⠙⠉⣽⡇⠸⣿⣀⠀⣰⡏⠀⢿⡇⠀⠀⢾⡿⠾⠿⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠿⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠈⠛⠛⠋⠁⠀⣻⠿⠿⠛⠿⡇⠀⠀⠀⠹⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⣤⣤⣄⠀⢰⣷⠀⣲⣶⡶⣶⠦⠀⣤⣤⣤⣦⡄⠀⣀⣠⣀⡀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⡄⠀⢠⣶⡀ ⣿⡇⠀⣿⡆⢿⡆⢨⡿⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡋⠁⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣧⣄⣸⣿⡇ ⣿⡇⠀⣿⡇⠘⣇⡈⣟⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⣯⡷⠶⠆⠀⠘⣿⣧⣄⠀⠀⢸⣗⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣿⡅ ⣿⡇⠀⣿⡇⠀⣿⣶⡏⠀⣾⣇⣀⣀⣀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢹⡇⠀⢸⣧⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣿⡇ ⠛⠃⠀⠛⠃⠀⠈⠙⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠛⠛⠿⠿⠇⠙⠿⠟⠋⠁⠀⠘⠁⠀⠈⠿⣶⠤⠿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠭⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣎⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠹⡅⠀⣶⣤⠀⠀⢰⣄⣤⣠⣤⣤⡄⠀⠀⣶⣦⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠸⠰⡃⠀⢿⡯⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣯⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢫⡼⡀⠙⠋⠉⠀⢿⣇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠈⠉⠋⠁⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠱⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠧⣷⣤⣤⡷⠇⠀⠀⠀⠀⡰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢯⣖⣤⣤⣄⣄⣤⡶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣦⡟⣷⢠⡟⠀⣡⠟⣿⠋⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣶⣿⡿⣼⢀⣴⡄⠙⣿⣿⢿⣿⠟⣙⢿⣷⣿⣿⡟⣡⣬⡿⢿⣿⢷⣆⣀⣠⣤⣦⣀⣾⣿⣿⣦⣠⠶⣿⣿⣟⣿⠀⠀⠘⣿⣿⠀⣶⣽⣧⢤⣀⡿⠂⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣦⡿⠼⣷⣴⣦⠀⣉⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡟⠉⡿⠁⠞⢷⣿⣌⡉⠁⢀⣻⣇⡬⠿⣦⡛⠀⣭⢿⣿⣇⡉⠹⣜⣻⣿⡾⢁⣼⠳⠶⠛⢻⣿⣿⣼⡿⠃⠀⠻⣷⠒⢿⣦⠀⠠⣿⡟⣴⣿⡉⢀⡞⠋⠁⢀⡶⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣤⣈⣣⣬⣷⣭⣿⣤⣤⣿⣿⣿⡇⠘⢷⡀⠀⠘⡛⢉⣀⠤⣾⣷⣿⣧⠉⢹⣿⣿⣧⢼⣿⣿⡛⡏⣼⠟⡛⣧⡌⠋⠀⠀⢀⣠⣿⡅⡿⣿⣤⣤⣤⣜⣧⣤⣼⣷⣤⣼⣥⣿⣭⣿⣿⣤⣤⣤⣼⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣴⣼⢻⡗⣾⡇⡿⠯⠏⣼⣿⠇⣼⢦⣼⡏⠁⠙⠛⠋⠻⠷⠟⠻⣆⣃⡟⣳⠚⣷⡟⣻⠋⠻⠵⠗⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣾⡇⣸⡿⣻⣀⣠⡿⣿⣄⡛⠛⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠋⠀⠈⣿⣷⣤⣶⡆⣾⣷⣶⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠀⣞⡆⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⣭⡙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣳⠿⣯⢿⡏⠉⣷⣦⡀⠉⢷⣶⡟⠁⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣶⠟⠁⠈⢿⡾⠟⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠉⠙⠿⠦⡄⠈⡥⢾⠧⡶⠛⠉⢫⣛⠲⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡤⣤⣤⣤⣴⣫⣯⣰⠛⠛⣸⡿⣦⣤⣤⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢴⣷⣬⠉⠁⣼⣷⠤⠼⣷⣝⢶⡾⢷⣻⣶⣸⣿⠀⠀⢀⣤⢤⣤⣤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠮⢇⠀⠀⠀⠘⢛⣰⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⠋⠙⢏⡙⠋⠈⠁⠈⢻⣤⣴⣿⠖⠛⣷⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣾⡿⠃⢀⣶⢿⣏⣷⣝⠾⣷⣻⣿⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠇⠀⠀⢀⡽⠒⠲⣦⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣻⡄⢸⣭⢧⡟⣩⠧⡄⠀⣀⣈⠻⣤⣶⣭⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⣤⣖⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣯⣿⠃⠈⢉⡏⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆ ⠀⠀⢰⣏⣤⣌⢿⣙⣶⣦⠼⣿⢁⣤⡛⣶⢈⣿⡷⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⣱⡿⠃⠈⠛⢳⣮⣽⣀⠀⡼⠁⢸⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣶⣀⣀⣾⠃⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⢸⣬⠛⣫⣼⡏⠑⠂⠳⢹⣞⠛⢳⣟⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⣴⡟⠁⠀⢀⡴⠋⠀⠹⣍⠉⠁⠀⠘⣧⠀⢸⡏⠛⠦⢴⡆⣠⢦⣀⠀⣀⣀⠀⢈⣻⣷⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠸⣿⣾⠟⢾⣧⣁⣴⠀⠀⠀⠀⢠⠼⠦⠴⠞⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣬⣽⣷⣖⡶⢻⣿⠭⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⢠⡴⠟⠁⢀⣾⠟⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠸⢷⣾⣇⠀⠀⠘⠞⠉⠉⠉⠉⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣟⠛⢳⣦⣤⣐⠪⣽⣿⣷⣦⣠⣄⠈⠓⢛⣿⡟⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣇⣩⣾⡏⠻⣶⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⢛⣿⣉⠉⣹⣅⠈⢿⣿⣶⣿⡷⠶⢶⣿⠿⣶⠾⠿⠶⠿⠿⠿⠿⢛⣿⡿⣿⣶⣴⠶⠞⣛⣿⣀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣿⠟⣡⣿⢹⡅⠹⣿⣆⠈⢻⣯⣻⣦⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢦⣄⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣙⣗⠃⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠿⢇⡴⠋⡿⠉⢻⡇⢨⡻⣦⣈⠉⣻⢳⣴⣿⣡⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢺⠙⣿⠛⠿⠿⠿⣏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣽⠋⣴⣿⠇⣾⣿⠀⠟⣿⣷⣬⠘⠻⣿⣿⣻⣿⣮⣿⣇⠀⢸⣿⣀⡘⠆⠀⣸⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠻⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠭⣷⣾⣄⣰⠇⠀⠈⢇⡞⠙⠶⢤⣴⡿⠋⢹⣏⠛⠛⠛⠛⠿⠷⣶⣾⠟⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠙⠈⣿⣯⠶⣿⣧⣬⣼⣯⢠⣾⡷⡟⢻⣷⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠙⢯⣧⣤⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣻⣇⢰⢸⠈⠉⢻⠓⠲⠶⣯⡁⠀⡼⠻⣟⠒⠛⠛⢿⡆⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠈⣿⣆⠀⢀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠉⠉⠉⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⣟⣿⢸⡞⣇⣀⣀⣠⠤⠶⡚⠹⣤⠟⠓⢻⣆⠀⠀⠙⣿⣆⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣀⣤⣶⠟⠁⣿⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠈⠻⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⡷⣿⣎⢧⠉⠉⠉⠀⠰⣻⡇⣀⣠⠄⢀⣿⢻⣻⡇⢧⣸⣽⠟⠁⢀⣠⠴⣚⡵⢛⠁⠀⠀⢽⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠤⢌⣿⠿⠽⣾⣧⢷⣾⣶⣾⣿⠟⢁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣞⡿⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠹⣧⡀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⠏⢙⣿⡦⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠉⠀⠀⢀⡿⠀⠀⢻⣽⣿⣾⣿⣿⢿⢿⣿⡿⣏⣡⣼⢿⣿⠏⣟⣸⣷⣶⠞⠋⠛⣻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠈⣹⣿⣷⡘⠉⠡⣤⠼⠤⡆⠀⡏⠙⠉⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠳⣾⠹⡏⢁⡟⠾⠟⠁⠀⢁⡾⢀⣀⡴⠿⣿⢿⡟⢀⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⢿⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠻⣄⣀⡇⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢷⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢿⣄⢙⣿⣻⣿⠿⠾⢿⣿⠟⢁⡼⢁⣼⣶⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣯⣿⣿⠋⠈⣿⣿⣦⣌⣉⣀⣤⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠈⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⢰⠆⠀⡔⣿⣿⣇⣩⣭⣄⣠⣴⠏⠰⠋⣴⠟⠉⣧⣷⡀⠘⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢰⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠷⣯⠉⢿⣟⠀⠀⠈⣿⣀⣠⣾⣿⠰⡄⢻⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣤⣄⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡤⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⢀⣠⣤⣼⡏⣠⢏⡄⣸⠋⣯⠀⠀⠀⠸⣷⣌⢿⡙⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⡘⡇⠀⢹⡀⢀⣤⣶⣿⣿⠁⢀⣀⠉⠛⠻⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣤⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⢸⢸⡏⢀⣼⠏⢀⡿⡾⢡⡏⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣷⣿⣶⣿⣧⣸⣽⡏⢀⡤⣄⡽⢙⣦⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣹⡟⠛⠉⠀⠈⣹⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡴⠋⠱⡜⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⣸⢼⣷⣿⡅⠀⣿⠀⠀⣾⠀⡆⠸⡇⡀⠀⠀⠀⣧⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠈⠙⣿⣿⡿⣧⣿⣀⣼⡟⠋⠙⢻⣦⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣠⡇⠹⡖⠚⢯⣝⢱⡟⠛⢻⠉⠁⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⠟⣵⡿⠀⠰⠏⠀⠰⡇⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⢴⣞⢶⠆⢀⡼⢿⣿⠷⣮⣹⣿⣁⣘⣿⡄⢻⣿⣧⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣤⣤⣷⣴⡟⠶⠾⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⣠⣯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣯⣼⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡗⢒⣒⣲⣿⣿⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠠⠿⠼⠃⠸⣇⣯⠀⠀⢨⣿⣽⣾⡇⡁⢀⣤⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡶⠿⣿⡿⠋⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⡉⣽⢻⡄⣿⠀⣠⠿⣏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢿⣦⣀⠀⠀⣀⡀⢀⣆⡸⢦⡶⠋⢹⠏⠈⠻⢿⣼⠛⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣧⣤⣿⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⢻⡶⠛⠏⠀⣸⣣⢤⣌⡴⢾⣛⠆⢻⡶⢾⡿⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠲⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠃⠀⠀⣴⣄⣴⣦⢸⡇⠙⠛⠋⠙⣿⠁⠀⠀⢠⡄⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣄⣤⠶⢻⡇⣞⠉⠳⢰⣯⣠⣾⠀⢸⡇⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⢿⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡶⠶⢻⡃⠀⠀⠹⣎⡿⠁⢸⣷⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢸⣧⣼⣇⣤⣄⢀⣄⠀⣠⡀⣀⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣻⡷⠒⠋⠉⠉⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⣠⣿⠙⠋⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢰⣸⡇⠀⠀⣤⡀⣠⣤⣼⠯⣿⣶⡶⣿⡇⠀⠀⠀⣾⡏⢹⣿⣧⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠶⢖⠛⢉⣽⠆⠸⢭⡓⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣽⡇⠀⠀⢳⡟⣱⠃⣿⣿⣶⣶⡿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣧⢸⣿⢀⡉⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣇⠀⢧⡳⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣍⣿⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣿⣶⣴⣧⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⡀⠀⠀⢁⣠⠞⠉⣰⠏⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣛⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⠋⢻⡆⢸⣿⣠⣾⢀⢸⣧⣿⡆⣠⣤⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡍⣈⣉⣥⡄⠀⠘⠓⠒⠻⣥⣶⣦⢠⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣧⣀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠠⣤⣿⣽⠷⠟⠁⢸⡏⠉⣿⣸⢻⣿⣿⣿⣏⣹⣿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣽⠋⠉⢻⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡯⣤⡼⢃⣴⣾⣿⡿⠂⠈⠻⢯⡿⣋⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⠻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣥⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⣿⢀⣀⠉⢻⣿⣿⣿⣶⣐⣎⠛⠉⠁⠀⠀⢀⡴⠿⠻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣧⣀⣠⢶⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣲⡆⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣄⣠⠀⣠⣀⣤⣶⣄⢀⣤⡀⠀⠀⠀⣀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠉⢧⣠⣼⣃⠘⠀⡀⣼⣿⣉⠟⠻⠍⠛⠗⠒⠶⣶⣾⡟⠀⣀⣤⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡛⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣬⣻⣿⣿⣦⣿⠘⣿⠹⣿⣻⣿⡁⠀⢰⣾⠋⠠⣿⣅⠀⠀⢀⡴⠛⠧⣄⠒⠀⠁⠀⠀⢁⠀⢠⡐⢙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣡⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠉⠛⠂⠿⠶⠿⠻⠿⠓⠀⠀⠻⠧⠶⠾⠛⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣏⠳⣶⠀⠀⠀⠈⠐⢦⡀⠈⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⢿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠘⡆⢘⡗⢰⠃⠠⠄⠈⢳⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣧⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⠀⠀⡤⢴⣿⡀⣸⢦⡄⠀⢀⡾⠋⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠴⠛⠲⠖⠋⠁⠀⠻⠦⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠆⠀⠀⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⢱⡀⠀⠀⢼⣥⠠⠐⠐⠐⠀⠂⠂⠂⣕⣣⡀⡀⡀⠀⠀⠀⠈⡇⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⢀⠡⠂⣿⡯⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡧⠵⠀⠀⠑⠢⡀⡸⠁⠀⠐⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠤⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡒⠒⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡔⠉⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢠⡂⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠂⠤⢤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⡴⠾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠅⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠀⠀⣿⡇⠀⠞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡤⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⢻⡗⣀⠃⠀⠁⠄⡀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠢⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠆⠀⠀⠘⠃⠺⠀⠠⠦⠄⠀⠁⠂⠂⠢⠰⠦⠀⠀⡃⠀⠀⢸⢇⠐⠛⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⢸⠀⠑⢦⡀⣀⠷⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠳⣀⠀⠈⠄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠠⠂⠀⠀⠀⢀⡮⠔⢊⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢉⡩⠝⠋⠶⣄⡀⠒⠂⠂⠤⠄⠈⠛⢄⡀⣀⣠⠆⠀⠀⠏⠀⠀⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠰⠀⠀⢇⠀⠀⠀⢀⠀⠉⠉⠒⢒⣒⣒⣒⣶⣶⡾⠋⠂⠀⠀⠌⠖⢲⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⡂⠀⠈⡂⠀⠀⢘⡀⠀⠀⠀⠘⣽⣿⡿⠛⠁⢀⠈⠀⠀⢐⠀⠀⢸⠀⠣⡀⣀⡠⠚⠇⠀⠀⠀ ⠀⠈⠕⠄⡀⡀⡠⠂⠀⠀⠄⠀⠀⡇⠀⠀⠐⠈⠒⠄⠤⠤⢾⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠘⠦⣀⡀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢂⡠⠖⠁⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠣⠄⡀⡀⡀⡀⡃⣀⡀⡔⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⠖⠂⠀⠀⡠⠂⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⢂⠀⠀⠀ ⠀⢀⠂⠁⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠸⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠀⣆⣀⢀⢀⠀⠄⠂⣂⡆⠢⡀⠀⠀⠀⢐⠀⠐⡀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⡁⡐⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢑⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠋⠁⠀⠀⡣⠀⠀⡀⠂⠀⠀⢀⡊ ⢈⠀⠀⠀⠀⠧⢄⢀⠀⠀⡖⠁⠀⠸⣓⡤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡆⠒⠊⠁⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⡀⠂⠀⠀⠀⡠⠁⢐ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠂⠀⢠⠃⠚⠿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠉⠉⡃⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠊⠐⠂⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⢶⢒⣚⣛⡛⠓⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣛⣲⠶⠤⣤⡤⠖⠋⠉⣀⡤⠖⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠶⡀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢽⡆⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣹⣿⣿⣿⣟⡾⠁⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⠙⠦⠼⠛⠋⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠶⠛⠁⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠿⠀⠀⣰⣾⠇⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣼⢁⣤⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠐⠿⢿⣄⣀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠶⠒⠒⠒⠲⠤⣄⣸⡿⠋⢛⣿⣷⠀⠀ ⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠴⠚⠉⠁⠀⠀ ⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠉⠉⠓⠦⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀ ⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠋⠉ ⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣋⣀⣀⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡛⠒⠲⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠒⠒⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⣄⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣷⣦⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣟⠀⣠⣤⣴⣶⣶⡶⠶⠾⠾⠶⢼⣿⣧⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢼⣿⡧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣷⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⣀⣶⣿⡿⠿⠿⣷⣦⣤⠀⠀⠀⠀⢰⣴⣾⣿⢷⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡖⣸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⠀⠀⢸⣿⠟⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣏⣿⡟⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⡄⢻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⢻⣿⡄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⢹⣻⣇⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣏⢻⣿⣦⣄⢀⣀⣠⣼⡿⠛⣤⣠⡀⠙⠿⣷⣶⣶⠾⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡅⠈⠛⣿⣿⡟⠛⢫⠀⢠⣿⠋⣥⣤⣤⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠥⠀⣴⣶⣶⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣾⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⠀⢿⡹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣈⣿⣿⠏⠀⡸⠟⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣶⠷⣶⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠀⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠴⠒⠚⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠙⠒⢤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠒⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠒⠲⠤⣀⣀⠀⣠⠔⠋⢁⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡈⠙⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠀⢀⣀⣀⣤⣤⡤⠤⠤⠴⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠉⠛⠁⣠⣶⣿⣿⣿⡿⢟⣛⣯⢭⣭⢍⣭⣿⡿⠿⠆⠘⠓⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠁⢀⣤⠴⠞⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢶⣄⣼⣿⣿⡿⢛⣥⣾⣿⣿⣤⣰⢏⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢟⣛⠿⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⠷⣬⢻⣧⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠛⠛⠛⠀⣠⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣴⡦⠴⠞⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢠⡟⠀⠀⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠀⠀⠀⠀⢧⠈⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢳⣄⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣾⠃⠀⢰⠃⠀⠀⡼⠀⠀⠀⣾⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡇⠀⠀⠀⢸⣀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠈⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⣿⠀⠀⣼⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⣇⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠈⣿⠀⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠈⡇⠀⠀⢸⣇⠀⢀⢸⠁⠈⢹⡄⠘⣦⠀⠀⢹⣄⠀⠀⣯⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⡟⣤⣿⠈⣇⠀⠀⡇⠀⢸⡆⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⢸⢸⠀⡿⣾⠀⠀⠀⢻⡈⡌⠳⣄⠀⣿⢦⡀⢸⡀⠙⣎⢳⣄⠀⠀⡇⢠⠀⠀⢠⣷⣻⣿⠀⢸⡆⢠⠇⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠈⣷⠇⠻⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠈⠙⠺⠆⠙⠲⢧⡀⠈⠻⢮⠑⢦⣿⣸⠀⠀⣸⢯⠇⡿⠀⠈⣣⡟⠀⠀⣸⠃⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⣼⣇⠀⢻⡇⢀⡇⠀⠀⢸⠆⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡟⡇⠀⠀⣿⠏⢰⠃⢀⣾⡿⠁⠀⢠⡟⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡞⡇⠀⠀⢼⣬⣷⣶⡿⠷⠶⢮⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣚⣵⠾⠿⠿⠿⢿⣷⣿⠃⠀⢠⠏⢳⣿⡴⡫⠏⠀⡆⢀⡾⣧⠀⠸⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⣷⠀⠀⢸⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⡼⠀⢠⣯⠞⠁⠀⢠⠃⢸⣧⡙⢷⣄⠈⠳⣄⠀ ⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⢠⡇⢀⡞⢿⡀⠀⢠⠏⠀⣿⣎⠙⣶⠙⢷⡀⠈⡇ ⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣶⠒⠒⠲⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣼⣶⠋⠀⠀⠉⣰⠇⠀⠀⠹⡝⣷⡿⠀⣸⠇⠀⡇ ⣴⠇⠀⠀⠀⣰⣆⡀⠀⠀⢠⣴⣶⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⡜⣼⠏⡟⠀⠀⣠⠞⢁⡤⠖⢒⡿⠟⠛⣿⠛⠉⢀⣴⡇ ⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠉⠉⠉⠉⠙⢸⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠈⣿⣿⡓⠶⢦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣠⣤⣠⣤⣤⣶⠟⠀⠀⣴⣿⠇⣀⣷⠖⠋⠀⢠⡏⠀⡴⠁⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡿⠀⠀ ⠻⡄⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡇⠀⠘⢯⢻⣆⢀⣤⡶⠛⠉⢿⠀⣠⠟⠉⠉⠉⢷⡞⠁⠀⠀⣼⣿⢋⡾⠋⠁⠀⣀⣤⠟⢧⣸⠃⠀⠀⠀⣰⠏⠀⣼⠀⠀⠀ ⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⢡⣿⣿⠳⢮⣵⣆⣸⣍⢹⣄⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢰⢿⡇⡾⢡⣴⡞⢩⠝⠁⠀⠀⢙⡳⡄⣠⡾⠋⠀⢸⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣀⣴⠟⢹⣄⣴⠟⣽⠇⠀⡇⢹⡗⣺⣿⣿⢿⣳⣦⠀⠀⠙⣧⡀⠛⢯⣿⣷⣯⣿⡵⠁⠀⠀⠀⢠⡞⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⣄⣀⣀⣀⣤⠴⠾⣇⠀⠘⠛⠓⠒⢿⣾⠃⢰⡟⠀⢰⡇⢸⢷⣯⡏⠹⡄⣿⣿⣧⠀⠀⠈⣿⡆⣼⠉⠉⢹⡟⠀⠀⠀⣀⣤⣿⡅⣾⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠤⣀⡀⠈⠛⠷⣿⡁⠀⣸⣧⣾⣸⣿⣀⣀⣳⣏⠻⣿⣦⣤⣴⠿⠿⠋⠀⠀⣾⠃⣠⡶⠛⠋⠁⠈⢷⣿⠀⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⣿⠙⣛⣿⣿⣃⣿⣛⣭⣉⣟⣛⣧⣻⣿⠃⠀⣀⢀⣤⣆⠀⠹⣷⣏⠀⢠⣶⣥⡀⠈⠉⠀⡏⠈⠲⠦⠴⠮⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⡀⠁⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⠋⠋⢙⢦⣀⠈⠁⢀⢾⣧⠁⠙⠲⠬⣟⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⢻⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠃⠻⡄⠀⠀⠀ ⣾⠃⠘⡬⠝⠳⡄⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡇⠀⠀⠘⣦⣁⠀ ⠙⣧⣀⡃⠀⢸⡿⠦⣢⣐⡼⠁⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣠⡄⡀⠠⢸⡄⠀⠀⠨⢳⡀ ⠈⠙⣇⠀⠀⠂⠀⠀⠰⠈⠇⠀⣀⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡿⡅⠺⠛⠿⢿⣦⣶⣄⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢣⠀⢛⡄⠀⣼⡆⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⢺⡄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠻⠻⠏⠥⡄⠀⠀⠀⣤⣥⡅⠉⠉⠉⠺⢦⡀⠀⠀⠀⠐⠛⢧⠀⠀⣿⡖⠛⠀⠀⠀⠀⣘⠇ ⠀⠀⢈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡶⡷⢥⡖⠠⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠈⠸⡆⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡟⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣧⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣄⠀⠀⢀⣴⣞⠨⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣧⡀⠀⠘⠳⣄⠀⠀⡀⢀⣠⡾⠋⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠲⠶⠾⠝⠀⠀⠀⠀⢺⡅⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢛⡥⠀⠀⠀⠙⠃⠐⠲⠞⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣼⡄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣾⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡂⢸⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⡇⠘⠋⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠿⢿⠠⣿⢈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⢥⣒⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢑⣎⣠⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠓⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⣴⣶⣾⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠛⠛⠻⠅⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠚⠓⠛⠚⠓⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢠⡎⣠⠀⠀⠀⢀⢠⠀⡀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀ ⢀⣀⣰⠏⠀⢶⠧⠰⡗⠀⠀⡐⣸⣼⡇⣇⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀ ⠈⠛⢶⠃⠀⣼⣴⢶⣧⠀⠀⠓⣽⣁⡁⢻⠀⠀⠀⠻⣇⠀⠀ ⠀⠀⢘⢠⠀⣿⠻⣜⡸⠀⠀⠠⡏⡟⡟⣾⠀⡀⠀⣶⡬⠽⠂ ⠀⠀⠈⢿⣆⢻⢆⡀⠀⡀⠀⠀⠑⠒⠁⡜⢀⡇⢰⣹⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠟⢻⣷⣺⣏⣡⢴⢶⣾⣡⣎⣼⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⢷⡟⠆⢸⣧⠟⢯⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣛⡾⢾⢃⣪⣼⡿⡄⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢺⡷⢺⠄⠁⠀⡗⠟⣮⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣼⠒⢺⡇⢧⣠⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣸⣇⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⠞⢿⡭⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠒⠒⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠁⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⢀⣀⣀⡀⠀⠣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⣡⠤⠤⣄⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠅⠀⡁⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠅⠎⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠧⠤⠤⠤⠔⠒⠚⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠃⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋ ⠤⢄⠀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣖⣖⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣤⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⡀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠍⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣯⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠲⠒⠀⠀⠙⡷⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠄⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢄⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠉⠈⠐⠠⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠑⠂⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠆⠤⠤⠤⠠⠀⠄⠤⠤⠤⠤⠄⠒⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣤⣴⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⡿⣭⣽⣿⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣖⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢧⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠊⠒⠩⣿⣟⣯⣟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⠝⠻⣿⣿⡿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣿⣿⠄⠀⣿⣿⡇⠘⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠓⠠⠤⡀⠄⠾⠋⠃⠀⠈⠻⡿⠃⠐⠩⢫⡀⢀⣠⣤⠔⠚⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠞⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⢠⢀⡄⡀⢀⣀⡀⢀⣀⡠⡄⣤⣄⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⢻⢟⠩⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠂⠀⠉⢻⠋⠁⠀⠊⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠫⠛⢿⠏⠀ ⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⠉⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢨⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⢰⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣡⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⡾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⢭⡿⣯⣿⣏⡿⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠛⠻⣿⢿⣻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⣿⣿⣿⡿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢿⣿⣝⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠫⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⡾⡿⢿⣿⡿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⣾⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣳⣽⣻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣽⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣻⣹⣯⣿⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⢯⣿⣿⣿⣽⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣩⣽⣿⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢿⣼⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⠏⢟⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠶⣾⠻⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣇⢷⣐⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣿⣿⣞⣷⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⢶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣧⠟⢫⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠟⡟⠑⣞⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣥⣶⣦⣽⣿⣿⣟⣳⣿⣙⣿⢉⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠥⣿⣿⣿⣧⢹⣿⢸⢷⣽⡟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡿⣿⣿⡖⣿⡽⣷⣛⡟⠠⢘⠎⣿⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣽⣷⣹⣏⠩⣇⣺⡿⣾⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣽⣯⢿⢟⡳⢶⣿⠷⣷⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣽⠉⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣾⢧⣼⢣⡞⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣯⣾⠟⠁⠀⢀⡈⢻⠛⢿⣉⣿⣭⣴⠓⣿⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣾⣿⣖⣤⣾⣿⠀⣸⡆⢸⡃⢿⣞⢳⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠿⠿⣿⣿⣧⣾⣸⠷⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡅⣦⠙⣶⠉⢰⣷⠋⣿⣤⡄⠀⠈⣿⣿⣯⣿⣾⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣻⠹⠤⡙⣾⣥⡺⠅⠀⢀⣀⣿⡟⣧⢲⣽⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣛⣱⣛⡩⣄⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣴⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⠀⡀
⢫⡕⢫⠜⣣⠓⣜⠢⡝⢢⡓⡜⣢⠇⢡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿⠟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡣⢎⡥⣋⠴⣉⢦⡙⡌⠧⣼⣾⣍⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣷⣶⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣷⣦⣑⢲⣀⠀⠀⢀⣀⣀⠐⣶⡎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡕⡫⢔⡩⢎⡱⢎⢲⡙⢦⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣸⣿⠀⠙⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣻⣶⣶⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⢻⡟⡻⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣶⣾⣿⣷⣾⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢧⡙⢦⡙⣆⢳⢊⡕⡾⢯⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣄⡀⠀⢰⣿⣿⡏⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⢩⢌⢻⣤⣧⣵⣮⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢞⡡⢞⢤⢫⠜⡼⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⡿⠷⠿⠿⠭⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠉⠉⢩⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣟⣿⡟⣿⣿⣛⠉⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡝⣪⠱⢎⢎⣓⡚⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣿⣦⣴⣶⣞⣛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡒⡞⠛⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣦⡆⠀⠀⠀⠀⢰⣶⠟⠛⢣⡟⠛⢻⣶⣆⣀⣀⣘⣛⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣓⢆⠻⡌⡞⣤⠟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠤⠼⠛⠀⠠⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡟⠚⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣫⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⡇⢿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣎⠳⡍⢖⣹⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠭⠽⣏⣙⣉⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣓⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡶⠒⠖⣚⣩⣿⠤⠀⠀⢀⣀⣶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣷⣸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠎⢉⣀⣶⣂⡀⠀⠀⣀⣶⠿⠿⢿⢿⣿ 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⢣⠞⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢫⣛⡽⣛⣿⣿⢾⣸⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢈⠔⡡⢂⢌⠡⢏⣀⣿⠏⡑⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠂⢧⠀⠀⠢⠀⡀⠒⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠉⠀ ⢣⠞⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⡶⡱⣾⣿⣿⣿⣏⢶⢣⡽⢿⣿⣯⡟⡄⢺⡄⠣⢌⠒⣬⣽⢿⢣⣼⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠠⡄⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡝⠂⠀⠀⣇⡱⢈⡱⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠒⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⠞⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠍⠸⠿⣯⣕⡳⣻⣿⢿⡭⣙⣎⢳⢼⣻⣿⡷⣏⡇⠠⣇⠱⣈⠒⣾⣿⣻⡅⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⠀⠀⣀⣀⡰⠷⠀⠀⠀⠀⠰⢀⣠⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠈⢗⠠⢆⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⠎⡅⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠠⢘⣿⣧⡳⣝⡻⢣⢞⣱⣎⣳⢾⣿⣿⣟⡧⡆⠀⠉⢧⡄⣹⣿⣿⣿⣔⣻⣇⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡅⠀⠀⠀⠀⡀⣹⣼⣿⢀⣶⣿⡏⠁⠀⠈⠲⡀⠐⠊⢰⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⡀⠈⠳⣄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢹⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⠏⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠟⣷⢮⡝⣣⢏⢿⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡧⠀⠀⠀⠛⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⢸⡏⠀⢀⡏⣿⣇⣾⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢠⣼⠟⠀⣿⡧⡄⠀⠆⣿⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡧⣚⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠆⠉⠉⠉⠉⠉⠇⠾⢷⣜⡣⡞⣥⢋⠷⣜⣻⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣦⡄⠀⠀⣿⡇⢸⢷⣀⡿⣽⡿⣿⣿⠿⠑⣿⠇⢸⡇⠀⠀⠀⣠⣼⢿⣀⣤⣿⡇⣿⢐⠀⡿⠀⠀⢘⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠈⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣗⡱⢊⣧⢻⣿⣿⡟⠛⠋⠀⠐⣀⠀⡀⢠⣶⢶⣶⣎⣻⡜⢧⡝⢦⣏⣳⣾⣷⣿⡟⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢻⣿⣿⣦⣿⣧⣀⢠⣿⣷⡞⢠⠒⢌⣿⣇⣾⣿⠀⠀⡏⢲⠀⡇⠀⣀⣀⣿⣧⠜⡛⣿⣿⣧⡙⣶⡀⣟⡄⠠⢾⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⣜⣷⣷⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣴⡿⠟⠛⠛⠀⠀⠀⢸⣻⣞⣧⣾⣷⣿⣿⠟⠻⣀⣶⣽⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡇⠘⣿⠀⠀⣿⣇⠣⡘⢬⣿⣿⡗⠂⠀⠀⡗⢨⠌⡱⢤⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣧⢌⠹⣿⣧⣌⢸⣷⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣼⣿⢻⡽⣿⡇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡿⣿⠿⣭⣫⡝⣯⡗⠸⢸⣿⣿⣿⡟⠟⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠟⠤⡑⢢⠑⡌⢩⠙⠻⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢿⣿⣿⣷⣼⣿⡃⠬⣱⣼⠿⡁⠜⡠⢃⠜⡠⣵⣿⣿⣿⣿⠰⡁⠎⡑⠺⢿⣷⡎⣧⠝⣮⠱⣤ ⣀⣀⣰⣾⣿⣾⣿⣻⠽⣎⢷⣚⢿⣿⣿⣗⣲⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⡜⣯⢿⣉⡿⡍⠱⢹⣿⣿⣷⡍⠱⣈⠌⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠈⢆⡑⠢⢡⠘⠤⣉⠒⠤⣈⠛⣾⣿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢻⡳⣽⣻⣿⠯⣉⠒⡌⢂⠱⢌⢂⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠉⠴⠥⠇⢸⣿⣗⣣⠻⣜⣣⢝ ⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣳⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣟⣛⡛⠛⣷⣿⡇⠀⠀⠈⣿⣿⣟⣿⠸⣿⠥⢌⡑⢺⣿⡷⣽⡇⠱⢠⠚⣤⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡋⠤⣈⠑⡂⢍⠰⢠⢉⠒⡄⢳⣾⣿⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣶⣾⣷⣿⠛⠛⣣⣐⣄⣣⣸⠀⢢⢈⢲⣾⣿⡟⡷⣘⠞⣿⣶⡄⠀⠀⠘⠛⣿⡜⣧⠳⣜⢮ ⢉⠡⣿⣿⣿⠿⠿⠇⠈⠀⣭⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠇⠀⠀⠀⢇⣿⢿⣿⣼⣿⣧⣶⣾⣿⣿⣿⣼⣧⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠘⢂⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡌⢒⣬⡾⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣧⣾⣿⣿⢫⡼⣱⢋⣞⡹⣿⣤⡄⠀⠀⠀⠿⣿⣶⣿⣿⣿ ⣨⣿⠯⠩⠽⠬⡄⢢⡥⢿⣉⣀⣀⣀⣰⠶⠾⠉⠁⢀⣀⣰⣶⣿⡛⣎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⡟⢿⣻⣿⣿⣿⢻⣶⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠤⠥⠼⠤⠮⠴⠯⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠞⢉⣷⡾⠷⣎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡰⢖⣲⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢧⢣⢏⠶⡱⣍⠿⣷⣆⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠓⠈⠛⠚⣧⣝⣣⣤⣤⣤⣴⡾⠟⠋⢱⣯⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣧⣳⣍⣻⢹⣿⡿⣳⢎⢷⡪⢽⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢄⠀⠘⠳⣤⣤⣦⣤⠤⠤⠴⣉⣽⣶⣵⣾⣿⡿⡻⢟⢾⣻⣿⣟⡼⢎⡳⣽⣾⣿⣿⣿⣷⢠⠁⡆⠘⢻⣿⣿ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡭⠉⠉⠁⠀⢀⠠⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠸⠧⠿⣿⣗⡳⢎⣧⢛⢧⡫⢟⣿⣵⣠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠻⣿⣯⡇⠀⠀⠧⣧⠻⠿⠿⠿⢿⣿⢿⣿⣿⠭⣝⡲⡝⡭⠶⣥⢛⣿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿ ⣶⣶⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣇⠀⠀⢀⠀⠀⣠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣛⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⣷⡽⣩⠖⣏⢮⠵⣫⢖⣣⢟⣻⢳⠷⣶⣶⣶⣂⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣲⣶⣾⣿⢉⣁⣷⣿⣧⡀⠀⠀⠉⡳⠀⢀⣈⣷⢯⣏⣿⣿⡹⢦⡝⡼⣱⢋⡶⣋⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠤⠔⠒⠒⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣸⣷⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠙⠿⠿⠀⠀⢑⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⡞⠀⠀⢀⣾⣿⣀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢣⢀⠴⠋⠁⠉⠧⡄ ⠀⠀⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠠⠤⠖⠒⠉⠁⠀⡏⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⠀⠀⣠⣶⣿⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢰⠀⠀⢀⠴⠒⠐⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠈⢏⠉⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡖⠚⠉⠚⠦⣄⡯⠀⠰⣶⡆⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠤⢲⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢆⣀⠁⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠐⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀ ⡤⠤⠐⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢊⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣠⡜⠁⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠄⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢈⡜⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠀⠸⠷⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠈⠀⣀⠀⠀⢀⠇⡼⠉⣶⢭⣒⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠒⢁⣀⠤⠒⢉⡇⠀⠀⡘⢰⠁⠀⠃⠑⠤⠋⠀⢠⡶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢂⣡⠴⠒⠉⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢀⢃⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢰⢿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⢀⣠⡺⠕⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⣼⠸⠒⠉⢹⣧⡀⠀⠔⠁⢸⡄⠀⠙⣏⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⣀⡀⠤⣆⣠⣼⠛⠃⠀⠀⠔⠁⢇⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠒⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣿⡦⢄⣠⠞⠀⠀⠸⡀⠀⠀⢹⠱⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠿⠛⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠘⠀⠀⠑⠤⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠄⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⡀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠒⠦⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠂⢤⠄⠀⢄⡠⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣻⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⡇⠀⢏⡙⣻⣶⣤⣄⣀⣘⣧⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⡛⠛⠋⠉⣏⠾⢟⡉⣼⣷⡿⣷⠈⠹⢦⣌⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠄⠄⡠⡪⠊⠙⢿⡉⢯⠿⣣⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠿⠴⠞⠃⠀⠀⣠⣼⣋⣤⠮⢥⠖⠢⠌⠉⠁⣕⣛⠥⢲⡙⣷⣀⠀⠙⢷⢿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠩⡢⡀⠀⠈⢺⢮⣂⠱⣧⣠⣴⣦⣧⠄⣀⣀⣤⣤⠤⠶⠖⠒⠶⠦⢭⣍⣒⠤⣀⡀⢀⠀⡸⠖⡋⠙⢮⡛⠷⣦⣼⣇⠈⠁⠀⠀ ⠇⠀⠒⠺⡟⠺⣦⡀⠀⡹⡆⠑⣮⡭⢝⣩⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠉⠛⠦⣍⡫⣔⡀⢄⡴⠪⢽⡀⡱⣢⡾⡻⣦⣄⡀⠀ ⡰⢄⣈⠀⠑⢦⣵⣽⡪⢚⣰⡴⣫⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⢄⠀⠀⠀⠠⡈⠙⢦⡑⢎⠹⠶⡦⢟⢃⡏⠀⠈⠒⠉⠻⣿ ⣻⣶⣌⡒⢜⡷⡤⠻⣏⣹⢋⡾⠋⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠑⡌⠳⡄⠸⣄⠀⠙⢦⡓⢤⣀⠎⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠻ ⢟⣽⡇⠹⣮⣭⡓⢦⡴⢡⡟⠀⠀⠀⠀⡾⢀⡇⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠀⡏⠳⣌⢆⠹⣆⢑⠣⠄⠊⠙⠳⢦⣼⣇⣀⣀⡀⠀⡠⠀⠀ ⠞⠑⠀⠀⠀⠀⠙⣦⢡⡟⣀⠀⠀⠀⢰⡇⢸⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⣿⣀⡼⣿⡖⢹⡄⠀⠀⠀⠈⢲⣶⣶⡶⠛⠋⠀⠀⠃⡠⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣰⠃⠀⠀⠀⣘⠁⣼⣀⣀⣼⠀⢀⡰⣰⣼⠄⡾⣷⣟⠏⠀⠀⠻⡄⣷⠰⢳⡀⠀⠀⢻⡀⢚⡄⠀⠀⡐⢠⢱⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⡟⢠⣿⡏⢹⣿⠛⠒⢨⣯⡏⣼⡗⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢻⣹⢧⠀⢷⡀⠀⢉⣷⢸⡇⠀⢀⠃⣆⣿⠀ ⠀⠀⡂⣀⣤⣴⣞⣫⡤⣾⠀⠀⠀⠀⡇⢹⣯⢷⣾⠿⠤⠤⠾⠟⠛⠁⠠⢯⡤⢖⣠⣤⣶⠾⠇⢸⣧⠈⣧⢆⠈⢸⡏⠁⠀⠎⢰⣸⡇⠀ ⣧⡀⠈⣢⠈⠉⠉⢸⢀⡏⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣏⣈⣁⣀⣘⣛⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠷⠦⣤⣤⢸⣿⡆⢸⣌⡦⠧⠇⠀⣘⠀⠸⣸⣧⠀ ⠈⢷⣴⠀⣤⡄⠀⢸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡞⡏⠉⠉⣩⣽⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡧⢟⣬⣶⠿⠛⠛⢷⡾⢿⣾⠏⠈⢷ ⠀⣀⠉⢀⣿⠛⣶⠀⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠺⠛⠉⠀⠀⠀⢰⡶⠚⠛⠉⠉⡇⠀⠀⠀⠀⡰⣩⡾⠛⠉⠀⠀⢀⣠⠼⠳⣼⠘⣧⠀⠀ ⠉⠉⠀⠛⠛⢀⡠⠔⢷⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⣰⠏⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⢈⣇⡘⣧⠀ ⠛⢦⣝⢖⢢⠻⡄⠀⢸⣾⣇⠀⠀⢦⠀⢹⡌⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣠⣤⢿⣄⠀⠀⠚⠁⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠹⡇⠀ ⣆⠀⢹⡎⣒⣴⡿⣿⡿⣹⣽⣦⣄⡘⣦⠀⢷⣾⣷⣦⣤⣄⣀⣀⣀⠹⠄⢤⣜⣥⣶⣿⣿⡿⣣⢻⡆⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠁⠀⠀⢀⡴⠻⣦ ⣬⢤⣼⣻⣙⣫⣿⣾⡿⠉⠀⢸⡄⠙⢯⣷⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠑⢛⣿⣿⡿⣱⠋⡞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣿ ⠀⠝⢚⣝⣻⡏⢠⣤⡄⠀⠀⠀⣧⠀⠈⡶⢺⠿⣿⣇⠙⢷⣝⡻⢿⣷⣄⡀⠀⣼⣿⣿⣿⡷⣄⢜⣹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢀⡾⢻ ⠠⣾⡿⠋⢁⣿⢀⣨⡵⢴⠶⠶⢿⠶⠶⠶⡿⠤⣽⡟⢷⣄⠈⣽⣷⠮⣽⣿⣶⣿⣿⡯⠤⣷⢧⣿⣹⠇⠙⢦⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠁⠘ ⡼⢋⢊⠍⣱⡾⢿⠁⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢻⠀⠈⣧⠀⠉⠛⣧⢿⠛⠋⠉⠹⣾⢖⣪⡵⠖⣿⣽⠹⣇⠀⠀⠀⣹⠟⠛⠛⣻⢷⠀⠀⠀ ⠀⠸⢃⡼⡏⠀⢸⣤⠴⣾⠒⣛⣻⣟⣉⣙⣟⠒⢲⣿⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⢿⣼⠃⠀⢸⢷⠇⡆⡻⣆⢀⣴⠃⠀⢀⣰⠟⣼⠀⠀⠀ ⠀⣠⡟⠁⣇⡴⢛⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⠟⠀⠀⠀⢻⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⢹⡟⣸⢱⣧⢈⡿⠷⠶⠖⠛⠁⣜⣿⡄⠀⠀ ⣰⠏⡇⣰⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠈⣷⢇⣿⡧⣱⡇⢠⠀⣤⢀⣔⣻⠇⢷⠀⠀ ⡏⢀⡿⣷⣾⣿⣿⣿⠿⠛⢻⡛⠋⠹⡏⠉⠉⡏⠉⢻⠀⠀⠀⣿⣾⠀⠀⢀⣴⠟⢹⡀⢀⡀⠸⣮⢟⠜⣾⠀⡿⢀⡇⣟⣼⠏⠀⢸⡇⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢿⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣟⣯⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣻⣿⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣷⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠋⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣯⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣠⡾⠋⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣟⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⡭⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣯⡈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠏⠁⢀⡶⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⢻⣿⣆⠀⠙⣷⡄⢀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣟⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣽⣿⣿⡿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣻⣿⢿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣟⢉⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣾⣷⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣟⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠙⢿⣿⣿⣿⣻⣾⡿⣯⣿⢿⣾⣷⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣟⣷⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣻⣽⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡾⣽⣻⢾⡽⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⢯⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠻⢯⡉⠉⠛⢷⣤⣠⢤⢤⣤⣀⣿⣿⡆⠉⠙⠿⣾⣿⣯⣿⢿⣷⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣳⢯⣷⢯⣿⣿⣾⣳⢯⣿⣞⣿⣳⢯⡿⣽⣳⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⢀⣿⣿⡾⠟⠋⣼⠃⠀⢰⣿⡿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣴⡿⠟⠛⢿⣿⣾⣿⣾⣽⡿⣟⠋⠉⣟⡛⢿⣿⣽⣯⢷⣯⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣷⣏⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⢿⣿⡏⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣰⣾⠿⠿⢿⣿⠿⣶⣿⣆⣾⣏⠉⠱⣎⣿⣿⢿⡾⣏⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠾⢻⡇⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⢰⣏⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢼⢸⣿⣿⣻⣿⣧⠀⢸⡇⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠄⣵⡟⠋⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠈⠹⣿⣿⣿⣝⣖⠀⢠⣿⣿⣽⣟⣾⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⢀⡿⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢰⣿⣿⠿⣤⡀⠀⠀⠀⣀⡴⠿⠛⠻⠦⢤⣀⣀⣀⣠⢤⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⣽⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡟⠀⣞⣿⣿⡀⠀⠒⠶⣤⣀⡈⢳⡀⠀⢸⣿⣿⠿⢿⣿⣟⣻⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠸⣯⣿⣧⡀⠉⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣹⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠶⠶⡿⣶⣦⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠓⢿⣤⣾⢋⣀⣀⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣷⡿⠛⠛⠿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⠄⠀⠀⠀⠈⠉⢩⣿⣦⣄⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠉⠁⠀⠈⠉⠁⣸⣿⣿⠇⠀⣠⣾⠟⡹⡔⢎⡹⡘⢭⢩⢓⡱⢒⡤⢋⡝⡻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢻⡇⠀⢸⣟⠶⣭⣿⣿⠒⠲⢶⣶⡾⣿⢿⣿⠛⠻⠯⠭⣅⣀⠀⠈⢻⡿⠁⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡿⣿⣿⣿⣶⣾⣥⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣶⣶⡿⣿⣿⣿⣢⣾⠟⡥⢚⡱⡘⢦⠱⣉⢎⡱⢪⠔⣣⠜⣡⢎⡱⣩⢙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠹⣦⣸⣿⣽⣿⣿⣟⢀⡰⡏⠉⠛⢷⡿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣛⣾⣿⣿⣿⢋⡜⢲⡉⣖⣽⣶⠿⠿⠚⠷⠷⣮⣅⡋⢖⣌⠲⡡⢎⣌⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⡀⠉⢻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⡇⣠⠞⠁⡇⠀⣠⢿⠓⢄⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣽⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣹⣿⡏⠀⠀⠀⢠⡿⢀⣠⣾⢿⡻⣭⡳⢯⡝⣯⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣳⣝⣮⣷⣿⣿⣿⣯⣶⣬⣧⣼⣿⠉⠀⠀⣰⠋⠓⢦⣄⠙⢿⣴⢌⢳⡑⢎⡴⢩⡹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠉⠛⢿⣏⣀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⣧⠞⠁⡜⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢰⡇⣾⣿⡏⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣏⢷⣫⢗⣧⣛⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢺⣽⣿⠿⣛⠻⣹⠩⣭⢩⠭⢭⠹⣉⢏⣛⣿⠿⠛⠛⠛⠶⠷⣶⣶⣿⠁⠀⠀⣿⣷⢢⡙⢦⡘⡱⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣷⣶⣄⡀⠘⠋⠀⠀⣷⣾⣿⣧⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⢸⡇⠀⠀⣸⠇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠰⣿⡳⣝⣮⣽⣟⢶⡹⣞⡵⣫⢞⡽⣎⢷⣻⣿⣶⣉⣧⣥⣷⣤⣧⣾⣦⣽⣴⣮⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠻⣷⣶⣤⣿⣿⣆⡙⢦⠱⣉⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣴⣿⠿⠟⣷⣤⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠙⡿⠿⠿⠿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣸⠂⠀⠀⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡝⣯⣾⣟⢮⡳⣝⢮⡳⣝⣮⢳⡝⣮⢳⣞⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣴⡶⠯⠿⢿⣿⡿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠀⠀⠀⣠⣶⠵⠖⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢰⡏⠐⣿⣿⡃⠀⠀⠀⢸⣿⣺⣽⣟⢮⡳⣝⢮⡳⣝⠾⣜⢧⡻⣜⣳⢾⣿⣎⡯⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣭⡛⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢿⣽⣻⢾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⣹⣿⣿⡁⠀⠀⠀⢸⣿⣽⡿⣎⢷⣹⢮⡳⣝⢾⡹⢮⡳⣝⢧⣛⢾⣿⣯⢞⡵⣫⢟⣿⣿⣿⠈⣿⣧⡀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⣠⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣽⣘⠦⣍⡛⡿⢦⣄⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣯⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣴⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠀⢐⡏⠀⠀⣻⢣⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡳⣝⢮⡳⣏⢷⡹⢮⣝⡳⡽⣎⠿⣜⣻⣿⣟⡮⣝⢧⢿⣿⣿⡟⠀⠘⣧⡙⠲⠦⠤⡤⠶⠛⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡝⣻⣷⣶⣵⣈⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⢾⣟⡿⢯⣟⡽⣫⢾⡹⢿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢠⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡱⢯⡞⣵⢫⡞⣽⢳⢮⣝⡳⣭⣛⢮⣿⣿⡿⣼⡹⢮⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⢷⣄⢠⣶⣦⣄⣀⣀⣀⠘⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣯⣟⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⣿⢻⡽⣞⡽⢮⣽⢳⡾⣹⣭⢷⣛⡯⢿⣆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⢠⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣳⡝⣧⢻⣜⡳⡽⣎⡟⡾⣜⡳⢧⣛⢮⣿⣿⢳⢧⣛⢧⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⡤⠶⢋⣴⠿⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣟⡯⣟⡵⢯⣻⡼⣳⢏⡿⣼⢻⣼⢳⡽⣺⣝⢾⣻⡟⣧⠀⠀⢸⡷⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡽⣿⣿⡅⠀⠀⠀⢸⣿⢧⡻⣜⡧⣏⠷⣝⡮⣝⣳⢭⣛⢧⣏⢿⡿⣭⣛⡮⣽⢺⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣯⣭⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⣁⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣟⣻⡼⣞⣵⣛⠾⣏⡷⣝⣳⢯⡽⣞⡽⣎⣯⢷⡻⡼⣏⣾⡗⢸⡇⠀⣸⡷⠀⣿⣇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⢸⣿⣳⡝⣧⢻⡜⣯⢳⣝⣣⢟⢾⡹⣞⡼⣿⡻⡵⣫⢞⡵⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣻⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢳⣾⣱⡟⣼⢮⡽⣻⡝⣾⢭⢷⡻⣼⡳⣽⣹⢮⣷⣻⣵⣿⣾⣷⣾⢷⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣹⢞⣧⢻⣜⣳⢮⡵⡞⣧⣛⢶⣽⣯⢳⡝⣧⡻⣜⣿⣿⣿⠃⢀⣠⠾⠛⣹⠿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⡴⢊⡵⡘⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠛⢹⣷⢻⣽⣚⡷⣽⢺⡽⣺⢯⣽⣧⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣻⢯⡟⣮⡽⣞⡽⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣮⣻⣼⣧⣿⣼⣧⣟⣹⣶⣹⣾⣟⣼⣣⣟⣶⣽⣾⣿⣿⣿⣴⠟⠁⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣐⠣⣍⠲⣉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⢂⢿⣆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠋⣱⠁⠀⠸⣟⣿⡶⣏⣷⣫⣿⣾⣿⣿⡿⣿⢻⢯⡟⣾⡹⢧⣟⢮⡟⣵⣻⣼⣻⣟⠻⢿⣿⣷⣔⡐⠠⢌⠩⠛⠻⠿⢦⣤⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠄⡏⠴⡩⢆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠆⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢰⡇⠀⠀⠀⠘⣧⣿⣿⣿⢿⡻⣏⡿⣼⢳⣽⢫⣷⣫⣷⣻⣽⣾⣿⢿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣷⣦⣬⣡⣁⣶⣿⣿⣾⣯⠙⠛⠛⢛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠀⠀⠨⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠸⣿⣿⡎⡝⢬⡑⢎⡒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢜⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣌⣃⣠⣤⣶⣿⡿⣿⠿⣿⢿⡷⣿⣷⣯⣿⣾⣿⠿⠿⠛⠋⠹⠁⠀⠀⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣾⣿⣿⣤⣉⣜⡠⢉⠒⡐⠢⢰⣿⣿⣟⣿⣷⡀⢆⠡⢂⠅⡒⠰⢀⣿⣿⠀⠀⠀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠸⣧⡿⣿⣧⠙⡦⡙⢦⡙⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣷⣫⣟⣾⣿⡿⠟⠛⠋⠉⢈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣼⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣶⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣦⣶⣬⣴⣶⣷⣿⣿⢻⣆⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡰⡇⣰⠋⠀⢸⣿⡡⢇⡙⢦⡑⢦⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣯⣘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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