Numerical Emojis & Text

Copy & Paste Numerical Emojis & Symbols 7:05 | 🐵🪢🎇🎆🎆☯

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀
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ⅰⅱⅲⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹⅺⅻ️
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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫⅬⅭⅮⅯ
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠉⣧⣀⡠⠤⠤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⡞⣀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⡤⠚⠁⣠⠎⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡴⠁⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢠⠊⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠑⠲⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⣀⣀⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠳⡶⠋⠑⠢⡔⠺⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠙⢻⡗⠈⢱⣶⣶⣭⡍⠓⢦⣠⣾⠿⠛⢛⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠫⡑⠲⢄⡈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢠⠉⠓⠦⠤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠙⡟⠋⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⢤⠀⠙⢮⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠘⢧⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⣀⣀⠤⠔⡞⠁⡜⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⢠⠇⠀⠀⢠⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠋⠀⢀⠎⠀⠀⣠⠎⢸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠙⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⢠⡯⠤⠶⠊⠁⡠⢚⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⢻⠯⣓⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⡰⠊⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠈⢱⠢⢌⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⡹⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠒⢻⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣿⢀⠆⠀⠑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠉⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡼⢳⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⣀⡀⠀⠀⢹⣤⠔⠊⠉⠉⠉⠉⠒ ⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢿⡖⠓⠒⣤⠄⠀⠀ ⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠸⣦⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣀⠀⠙⢦⠀ ⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡈⢳⡄⠀⠁
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡷⠚⣧⣤⢀⠄⠂⠛⠻⠙⢙⡯⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡿⠒⠒⠛⠛⣛⣛⣛⣛⣻⣻⡛⠟⠻⣏⣉⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⢿⣿⣿⠋⠁⠀⡠⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠓⠶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣟⢿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⣿⡻⣿⣿⣿⣿ ⡿⠿⠿⠿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠃⣠⣶⣤⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⣀⡤⠶⢶⣄⠀⠀⠈⠃⠈⠙⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠸⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⠘⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠼⣥⣽⣦⡀⠹⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠙⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡌⠉⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢍⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⣀⣙⣯⣤⣤⣀⣤⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣯⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⢀⣿⡟⠃⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⠈⣟⣿⣿⣯⣹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠛⠛⢛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⢄⡙⠷⢤⣿⣶⣿⣯⣾⡿⠿⢶⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠖⠛⠛⣭⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⣴⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡌⡗⠿⠟⠉⣉⣉⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣙⣷⣾⢿⣟⣋⠉⠙⠛⠟⠛⠛⠛⢋⣿⣿⢉⣼⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠏⣿⢧⣹⣿⣿⠈⡉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⡿⢋⣸⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢉⣿⠼⣧⢻⣿⡀⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠓⠀⠀⢸⣿⡟⠋⣡⢾⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣾⢏⣾⣿⡟⣾⣿⠉⢀⡾⠁⣴⠏⣸⡟⣼⡿⡇⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠙⣮⢿⡽⣿⣧⠹⣷⣾⣿⣷⡼⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣏⣾⣿⣿⣿⠃⣾⣿⡿⣿⡟⠁⠀⡼⠀⣼⡟⣰⡟⣰⡿⢡⠇⣿⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠘⣿⣷⡽⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⡎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠈⣼⣿⣿⢃⣼⣿⣿⣾⡟⠀⠀⣼⠃⣼⡟⣰⣟⣽⡿⠁⡿⢠⠇⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠸⡄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣯⢹⣿⡿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⡟⢠⡿⣱⣿⣿⡿⠀⣼⠁⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢳⡀⠀⠹⡄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⢠⣿⣿⠃⣼⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⢣⡿⣡⣿⣿⡿⠁⣴⠃⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠹⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡇⢳⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⡟⣼⣿⠃⢰⢫⡏⣿⣯⣿⠀⠀⠀⢸⡿⢡⣿⣿⣿⢃⣴⠃⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠹⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠈⣇⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡟⠰⠁⠟⠀⣿⣿⣿⠀⢀⡴⣿⠀⣾⣷⣿⣯⠞⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⢸⣿⣿⡿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢹⡄⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⢻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠿⠚⠉⠀⢯⡾⠋⠋⡾⠋⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⣿⣿⣧⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡇⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢠⡴⠛⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢷⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⡼⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣀⣴⣆⡄⠀⠀⠀⠐⠏⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣀⡀⠀⠀⠠⠋⠀⢿⣿⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠆ ⢸⣽⣿⣿⡽⠃⠀⣠⣶⣾⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠁⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⣇⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⡆⣿⣿⠋⠀⠀⢀⡀⠀⠉⠻⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡆⢻⡄⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⢸⣿⣿⡇⠀⠸⣷⣿⠇⠀⣰⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣯⢿⣆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣸⣿⣸⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠸⣿⣿⣇⠀⠀⠙⣿⣿⣆⠀⠙⠛⠛⠛⠀⣤⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢽⣿⣿⣦⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣰⣿⢿⡿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⡛⢿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⣷⣤⣉⠉⠉⣀⣤⣾⡿⠃⠂⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣶⣿⣿⣿⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠿⢟⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⢠⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⡿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣶⣾⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡿⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣦⡀⠀⢐⣒⣒⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠋⠀⣠⡾⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠉⣠⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠋⠀⠀⣠⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠟⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠻⢿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠟⠉⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠐⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣿⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠸⣿⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣼⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⡏⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⡇⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡷⡘⠟⠛⡡⠔⠈⠉⠙⠲⢍⡛⠿⠋⣰⡄⡇⡟⠀⠀ ⠀⠀⣠⣮⠃⡟⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⡿⠁⢳⢜⣆⠀ ⠀⠀⡿⢿⣆⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠛⠻⠶⣤⡀⠀⠀⢀⣴⠟⠃⡿⠀ ⠀⣰⠹⣌⢉⠤⠊⠉⠀⠀⣠⣶⣦⠀⠀⠉⠒⠒⢌⡉⢀⠞⠙⡄ ⢀⡇⠀⠈⣿⢠⡖⠒⠤⣼⡿⣿⠛⣷⣴⣾⣷⡄⠀⡿⠁⠀⠀⡇ ⠀⠹⡿⠋⠉⠢⢧⡈⠁⠺⠤⠌⣉⡙⠿⣜⣋⣤⠮⠤⣄⡀⢀⡇ ⠀⠀⠣⡀⠀⠀⢠⠟⠉⣲⣤⡀⠙⠛⠃⢆⣹⣇⣤⣀⠀⣹⠋⠀ ⠀⠀⠀⡨⣷⠦⢼⣄⣴⣿⣿⠿⠗⠒⢤⣴⣻⣽⡞⢿⣿⣬⢇⠀ ⠀⠀⠀⣳⣁⡣⢄⠙⠻⣿⠁⠀⠀⠀⣾⡿⢿⣿⣿⣄⣈⡛⠊⠀ ⠀⠀⠀⡇⢛⠶⡞⣱⢄⢛⠗⠦⠔⠚⡟⠀⢀⢴⠧⡁⠈⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣸⡀⠈⠓⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡻⠁⣀⠰⠾⠼⡀⠀ ⢀⡖⠉⠀⠀⠉⢐⣒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡉⠀⠀⣀⣀⣈⡆ ⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⡄⠀⠉⢷⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠹⡆⢠⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣮⡦⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⣹⣿⡿⣿⠋⢹⡏⠉⠙⠛⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡟⢿⠛⠿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣰⠟⡏⠀⡇⠀⠘⠁⡄⠀⢰⣿⠃⠀⠈⠉⣿⠛⠉⠉⣷⠀⠈⠧⢸⡆⠀⠙⡏⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⢠⠇⢸⠁⢸⠁⠀⣀⣼⣷⣶⣾⣿⣶⣤⣤⣤⣿⣀⣤⣤⣿⣤⣤⣤⣤⣿⡀⠀⠹⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⣿⣠⣾⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠈⠀⠀⠀⠈⠉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠲⣄⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⠽⠿⢿⣿⣿⣷⣦⣤⠂⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠀⠘⠢⣍⣂⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢰⠃⢰⣿⣷⠈⡿⣿⠋⠁⠀⠀⠈⣿⡟⠁⢀⣀⣀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⠀⣀⣀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣆⠘⠿⢟⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣭⣿⣗⣿⣿⢽⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠶⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⢸⣿⣿⡆⣶⣶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠉⣩⣿⠟⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⢸⣿⣿⣇⡽⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣶⣷⣷⣤⣿⣿⣀⣸⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⡤⣤⣀⠈⢛⣿⣛⣀⣠⡤⢴⠆⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠿⠟⠁⠀⢸⡟⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⠀⠀⠈⢷⣂⣈⠉⠉⠀⠀⢀⣀⣰⠏⠀⠀⢀⣾⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣋⢸⣿⠀⠀⢰⡇⣹⡗⢾⣿⠀⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣼⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡉⠹⣿⣿⡈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡾⣰⣿⣵⣿⣿⠀⣼⡟⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣙⢢⡤⣤⡔⢿⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠇⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣌⣛⣲⣦⣤⣶⣖⣋⣥⣴⣿⣿⡏⢹⠇⠀⠀⣿⠁⠀⣽⡜⣿⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠭⣿⠛⣟⣿⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⡇⠀⣼⠃⣷⣏⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⡿⢿⣟⣿⡿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠏⠉⢉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⠀⠀⣿⢰⣿⣆⣿⣿⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⡿⢟⣻⡅⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣾⣿⡟⠛⣻⠟⢹⠋⠉⠛⡏⠁⢹⡉⠙⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠿⣦⣽⡀⣿⡿⣿⣟⣿⣿⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣷⣾⣿⣷⡇⢸⠀⠀⣠⡞⣫⢶⣯⠗⠋⠈⣱⣾⣏⠀⠸⡀⠀⠀⢳⠀⠈⡇⠀⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣝⡲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⣛⡵⣇⢸⠀⢴⡯⣠⠶⠋⠀⠀⣠⣾⡿⣿⢉⣆⠰⢣⠀⠀⠛⡟⠒⣟⠋⠋⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠙⠿⣟⢿⣿⣝⢿⣾⣝⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣫⡵⢞⣽⡾⢿⡭⢸⣿⡜⠁⠀⠀⣠⢾⡿⠋⠀⣿⠸⡽⡄⠘⡄⠀⠀⢱⡀⢸⣄⢰⣼⡇⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣷⣄⠈⠑⢿⡻⣿⣎⠛⢿⡾⣍⠂⢀⠀⠀ ⣵⡾⢟⡯⢖⢝⠯⣺⡅⠈⢀⡰⠞⡁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢷⢱⡀⠹⡄⠀⠉⡏⠉⠏⠡⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠏⠷⠀⠀⣿⠀⡙⠶⣧⡉⠻⢿⡲⣝⡀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⡀⠘⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣡⠴⠒⠉⠙⣏⣷⠗⠈⠉⠉⠒⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⣀⣤⣤⣤⡄⠘⠁⠀⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢊⢔⣫⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠤⠴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠤⠤⠒⢉⡴⣡⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠤⣀⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠤⣴⡟⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠤⣀⡀⢣⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡿⣰⣿⡟⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣷⣿⡿⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢲⡈⠁⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⡿⠿⠋⠀⢀⡠⠔⠒⣷⠀⠀⠀⠀⢇⠈⠉⡟⠹⣅⠒⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠑⠦⡀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣿⣿⡶⠋⠀⠀⢀⣴⣼⣁⣇⢠⠀⠀⠘⡄⣸⣿⣶⣬⣷⣤⡆⢠⠀⢄⡀⠀⠀⠈⠙⣲⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢿⣋⣀⣀⣠⣴⡿⢿⣿⣿⣿⣾⣦⠀⠀⠸⡟⣿⣿⢿⣿⡍⣿⡞⠀⢰⣿⢿⡉⠉⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠯⠤⠤⢤⠺⡁⠀⢿⠀⢈⣟⣋⠻⠃⡿⢷⡦⢄⣘⣿⠿⠿⠟⢀⣿⡀⢀⣞⣿⣰⠉⠒⠤⠬⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⡴⠳⡀⠺⣣⣀⠀⠀⠠⠞⠓⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠠⢴⡟⠋⣠⠊⣿⠷⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⢻⠒⠻⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠓⣿⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠑⢄⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠶⡄⠀⡇⠀⡏⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⡇⠀⢠⠛⡄⠀⠀⠀⠈⠓⢪⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠳⡀⢱⠀⠸⡀⠈⠑⠢⢄⡀⠀⠀⢀⡠⠐⠉⠀⢸⠁⠀⣼⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠱⡀⢠⣶⣾⣿⣷⣿⣋⣀⣀⣠⠔⠃⢀⣴⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣾⠿⠿⠛⠳⡀⠀⠀⢀⣀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⢣⡞⠻⡭⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢀⡤⢒⣶⠤⣀⣼⣦⣀⡎⡠⠿⡉⡻⠃⠀⠀⠀⠀ ⠞⢥⠘⢯⣙⣦⣿⣍⣙⡒⠲⠤⠄⢀⣀⣴⣯⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠎⠀⣾⠃⠀⣹⣿⣿⠟⠔⠁⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡑⢄⠻⣉⣹⣙⣾⡄⠀⠉⠉⠛⠒⢲⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⡞⡃⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣼⣄⠀⠀⠀⠀ ⡑⢌⠓⢼⣿⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⣴⠁⢸⠉⠉⠙⠛⠛⢿⠿⠿⡿⣿⠿⢿⡿⣿⠿⡄⠀⠹⠧⠣⣌⣚⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⣿⣦⡙⢦⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠘⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⢨⠀⠰⢁⠏⠀⠘⢄⡀⠀⠀⡜⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⣿⣿⣷⡤⠗⠲⣊⠉⠉⠉⠙⡖⢦⣥⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⠘⣄⠃⡎⠀⠀⠀⠀⢹⠁⡎⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠂⠈⢆⠈⠳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣇⡟⡸⠀⠀⢲⠒⠒⢁⡄⢣⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣔⡲⠂⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠖⣒⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣁⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠿⠿⠏⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⡼⠉⠛⠡⠶⠶⠶⠶⠶⠚⠙⡲⠖⠛⠻⠃⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡀⢰⣁⡘⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⡆⠀⠀⠀⠀ ⢠⠊⠁⢀⠔⠉⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠑⢏⠁⠐⠄⠀ ⢃⠀⢰⠁⠀⠀⠢⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠊⠀⠆⠀⠀⠀⢱ ⠈⠢⡀⢂⠀⠀⠀⢑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⡀⠭⢧⠀⠀⠸⡈⠐⠤⠀⣀⣀⠀⣀⡀⠠⠐⡘⠁⠀⠀⡔⣈⠡⠒⣖⠈⠀ ⠀⠀⠻⠔⣇⣆⠀⠀⠙⠒⠢⠤⢀⣀⡠⡀⢤⣤⡚⠂⠀⠀⡜⠋⢍⣀⠗⠒⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢑⠠⣆⡀⢹⠃⠂⠈⠢⢻⣑⡢⠀⠠⠤⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣲⣂
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠒⠈⠁⣀⣉⣁⠐⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⡏⠀⢀⠀⠁⡀⠀⡄⠈⠑⠢⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡎⠉⣀⣊⣑⠀⠁⠀⢀⣀⣀⢀⠑⠀⠀⠘⡄⠣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠔⠁⢀⠤⣀⣬⠦⣶⣿⣿⣷⣮⣕⢆⠀⠀⠸⠀⢁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡇⡘⠞⢰⣡⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡑⣄⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢁⠀⠘⣿⣇⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣠⣤⡏⠀⣿⠀⠀⠃⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠘⡀⠀⢹⢁⣴⣶⣄⢀⠀⣠⣤⣶⡇⠀⠁⠀⡘⢠⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢃⣦⡞⠀⠑⠛⠈⢰⠀⠈⠙⠛⢣⠀⠀⢠⠁⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡞⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠘⢇⢳⣶⢟⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡺⣷⣉⠀⠀⠀⠈⢉⠀⠉⠀⠀⠀⢈⣾⠟⡎⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡈⡼⡐⡈⢿⣦⡀⠀⢰⡵⠶⢧⡄⠀⣰⡾⠋⠌⢀⠊⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠋⠐⠗⣀⡸⣆⠀⠹⡄⠘⢔⣄⡱⡠⡞⠉⢠⠾⠑⢤⠁⠈⠢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⠀⠸⡇⠀⠈⢰⡌⡉⡬⠊⠀⠀⠟⠒⠒⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠠⢜⡇⠀⣗⠄⠀⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⣴⡆⠁⢠⠁⠀⠀⠃⠀⡅⠀⠀⠃⠈⢰⣦⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠂⠁⠀⢸⣿⣿⡀⡈⠀⠀⢰⠀⠀⠂⠀⠀⠸⠀⣼⣿⡇⠀⠉⠀⢄⠀⠀ ⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠁⠀⠀⢠⣤⣤⣼⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣼⣿⣻⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠ ⣧⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤ ⣿⣧⣤⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢯⡀⠀⣾⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⣢⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣼⠁⠘⣧⣴⡻⣧⣶⠋⠀⣿⣀⡀⢠⡾⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠉⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢻⣧⠀⠀⢹⡏⠀⠺⠇⠀⣤⡿⠿⣧⡏⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠓⠶⠖⠚⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⢹⣀⣬⣬⣣⣄⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠻⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠉⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣀⠴⠃⠉⠙⡶⣄⡀⠀⠀⣀⣠⠤⠶⠟⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠶⠦⣄⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⡞⠻⢤⣀⠀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡛⠉⠉⠁⠀⠀⣠⠞⠁⢠⣽⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠶⣄⣠⣤⠾⡏⠉⠀⠙⢆⡀⠉⠉⢩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⣠⡴⠋⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠹⣄⠀⠀⠀⠙⠒⠒⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣏⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠈⠓⠢⣤⣀⡀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣤⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⠦⠀⠻⠟⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⡤⠤⢭⡅⠀⢹⡟⠛⠛⢳⡶⠒⠒⠒⣶⡖⠒⠒⠲⣖⠒⠚⠛⣿⡟⠋⠉⢹⣿⡤⢀⣠⣿⠀⠀⠀⢴⠫⠉⢹⣧⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡘⠧⣤⡴⠇⠀⢸⡇⠀⣢⡾⠿⣤⣤⡴⠻⣷⣄⣀⣸⠿⣶⡀⢀⣾⠻⠴⠦⠾⠋⠛⠺⠿⠟⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠶⢿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⡷⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠹⡏⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠎⢱⡇⠀⠀⠉⠉⠓⠲⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠙⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠁⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠖⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀ ⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀ ⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀ ⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇ ⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼ ⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠛⠉⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠙⠒⠖⠒⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠲⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠖⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡟⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠉⠙⠶⢦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠴⠖⠋⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢳⡶⠶⠶⠶⠖⠒⠒⠚⠉⢻⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢡⣿⣶⣽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⣿⣿⣿⣷⣦⣉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⣿⣿⣿⣿⡏⣧⠀⠀⠀⢰⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⢻⣿⣿⣿⡗⣿⠀⠀⠀⠸⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢷⣌⠻⠿⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⡾⠃⠈⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠙⠛⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠽⠷⠶⠟⠋⡀⢀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⢠⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠱⡈⢧⠀⠀⠀⠇⠀⣠⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠀⣼⡿⠿⠶⣦⣄⠘⢿⡶⠷⢦⣌⠛⠛⠛⠷⠶⠶⠶⠄⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠙⠆⠀⢀⣀⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀ ⢠⡞⢛⣿⣷⣿⣇⠀⠀⠀⠹⢷⣿⠁⠀⢨⡿⠛⠻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣄⣿⠋⠈⠙⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣟⡅⠀⠀⢹⡿⠶⠶⠶⢶⡶⠶⠶⠶⠶⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠛⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢧⣼⡁⠙⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣟⣻⣤⡀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⣿⠛⠒⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠳⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⣴⡶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣶⣶⡶⠶⠶⠶⠾⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣇⣤⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⢶⣦⣄⣼⡇⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣧⡄⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡇⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⠀⠀⠙⢿⣧⡀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣧⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠟⠉⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣄⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡆⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⢛⠙⠛⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠉⠀⣶⣿⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠀⢰⣿⡆⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠈⠉⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠘⣿⣆⠀⠀ ⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣀⣽⡷⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⢿⡄⠀ ⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⣀⣀⣀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀ ⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⠀⢻⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠟⠛⠁⠀⠸⣷ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠛⠛⠋⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠻⠿⠷⠶⠶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⢶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏ ⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡀⠀⠀⢀⣼⡟⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡷⠀⣠⣾⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡛⠻⠷⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⠶⠿⠛⢛⠉⡉⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⡻⠇⠀⠀
⠀⠀⠀⢠⡇⣾⣼⢿⠸⣧⠹⣿⡴⠋⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣆⢹⣿⣯⣧⢻⠟⢹⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠒⢄⠀⠀⠀⢀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⣟⢿⣦⡹⣿⡿⡟⠀⠸⠀⣰⠋⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⢠⠀⢄⠀⠱⡄⠀⠈⢣⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠷⣼⡄⠙⢻⡾⡇⢹⠀⠀⢰⠁⢰⠀⠀⠀⣿⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠇⢸⠀⠈⢣⠀⠙⡄⢀⠀⢣⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣷⣬⣽⣦⣾⠀⢸⡄⠓⢴⠇⢀⡆⢰⠀⢠⠋⡄⢹⡄⠀⠀⠀⡇⢸⠀⡆⠀⢳⡀⠸⡈⡆⠘⡆⠁⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣷⡮⠭⣿⣿⡀⠈⠻⣶⡾⠀⢸⠀⡌⠀⣼⡄⣧⢸⢿⡄⠀⠀⢹⠘⣇⠹⡀⠀⢳⡀⢣⠸⠀⢹⣔⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣿⣿⣿⠘⣷⣄⡀⢨⠇⠀⡏⢰⠃⢰⡿⠀⠘⣿⡈⢿⣄⠀⠸⣆⣿⣆⢻⡄⠈⢷⠘⡄⡇⠈⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⢋⢿⣿⢾⣇⠀⠈⠙⠛⢿⠀⢰⠁⡜⢠⡿⠁⠀⠀⠘⣧⠈⢿⣷⣄⣿⡏⢿⣆⢻⣆⠘⡇⢻⡧⡀⡟⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣏⣾⢣⣿⡿⢷⣤⣤⣴⡏⠀⡜⢰⢃⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠙⢿⣿⣇⠀⢿⣷⣿⣦⢹⣸⡇⡇⢻⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢹⢸⣼⣿⣄⠉⠉⢀⡇⢠⣷⡟⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡀⠀⠉⠻⣿⣾⣿⡇⡇⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢸⣸⣿⣿⣏⡳⣶⢾⡇⣸⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣠⠞⢿⣿⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⢻⡍⠉⢹⡇⣿⣿⠋⠈⠉⢐⣶⣶⣤⣶⣎⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣭⣿⣷⣖⣠⣤⣽⡇⡇⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⡟⢿⣿⡀⣿⡇⢰⣶⣿⡷⠾⣿⣿⣾⡍⠛⠃⠀⠀⢸⢿⠛⠉⢿⣬⣿⣿⡟⣷⡇⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣤⣹⡇⢻⡏⠩⡉⠁⢿⣶⣿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠓⠢⠼⠟⠛⠉⢀⣿⢓⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡼⣿⣧⠀⣇⢆⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⣸⡟⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢾⡿⠟⣻⠾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⡯⠔⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⡕⠉⢰⠊⠀⣧⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠒⠀⢐⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢰⠁⡸⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⠴⣾⢧⠀⠱⡀⠸⡀⠀⢻⣷⠼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣉⣉⣙⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⡎⢠⠗⠊⠉⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀ ⠀⡞⠉⢣⡀⢧⠈⡆⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠻⠿⠿⣷⣄⡀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠚⠀⢀⣠⣾⢿⣿⠃⣸⣡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆ ⠀⠀⠀⠀⢧⣄⣳⣸⡀⠸⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠦⣄⣀⣀⡠⠖⠉⡼⢡⣿⠃⢰⡷⠁⠀⣠⠆⠀⠀⣠⠖⠲⣆⠀⠱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⡇⢀⣀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⣁⣀⣠⠞⣰⣿⢃⡴⡿⠁⢀⡔⠁⠀⠐⠙⠀⠀⠀⠈⠁⢰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⢷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⢛⣩⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⢁⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠿⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣠⣴⠖⠛⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣯⡾⠋⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀ ⠀⠀⢰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⠾⣿⡀⠀ ⠀⢠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠻⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀ ⠀⣿⠁⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠋⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠈⣿⠀ ⠀⡏⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠙⣷⡀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⢿⡆ ⢸⡇⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣤⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠋⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⢸⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⡇ ⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢠⡇ ⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠶⣶⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢸⡇ ⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⣽⡅⣿⠁ ⠀⠈⣿⡻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⢰⡟⠀ ⠀⠀⠹⣏⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⣿⡾⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠲⠶⣦⣤⣤⣀⡀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠶⠶⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣯⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⣤⣤⣀⠀⠀⣀⣤⡶⣛⣉⣤⣤⣤⡶⠶⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣾⣶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠶⠶⢶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠿⠿⢿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⠿⠛⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⡏⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠟⠋⠉⠛⠻⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠋⠀⠉⠻⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣤⣀⣤⣤⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀ ⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀ ⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀ ⣼⡏⠀⠀⠀⣀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣇ ⣿⡇⠀⠀⣠⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⢶⠀⠀⠀⠈⣯ ⣿⡇⠀⠀⣟⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⣆⠀⠀⠀⢻ ⣿⡇⠀⠀⠻⣄⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸ ⢹⡇⠀⠀⣶⣽⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⠀⠀⠈⠒⠀⠀⢸ ⢸⣿⡀⠀⡅⠀⠀⢻⣿⣷⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠈⠿⣷⣤⠷⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢦⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠦⠴⠖⠋⠁⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⢈⣉⣵⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣶⣶⣶⡶⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠷⠶⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⡛⠿⠛⢋⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⠟⠻⠿⠻⠿⠋⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠋⡉⠍⠉⠉⠉⠉⠉⡍⢁⣦⣿⣿⣿⣷⡶⣯⣤⣀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀ ⣿⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣲⣶⣦⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⢿⣟⢿⣿⣦⡉⠙⠳⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠒⠀ ⣧⣄⢀⣄⢠⣤⡀⠀⣤⣤⢠⡤⡄⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣷⣿⢀⠀⢾⣿⡇⢻⡆⢻⣆⠹⣿⣿⣄⠀⠈⠛⢷⣄⠀⢂⠒⢐⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣟⡻⣿⣟⣿⣄⠀⢸⡏⡇⠘⣿⠀⠹⡆⠘⢷⡻⣧⠀⠀⠀⠙⣷⣄⣤⣴⡶⠿⠿⠿⠿⢿⣷⣶⣤⡀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠅⠉⠀ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠈⠝⠛⠿⣿⣿⣾⣿⣐⣸⣧⠇⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠈⢷⠹⣧⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡿⢿⡀⣠⣤⣶⠶⠶⠶⢶⣦⣄⢹⣷⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⣫⡿⠟⠋⣡⣶⠟⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠷⢀⣼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣿⡇⢀⣴⠾⠋⠁⠚⠋⠀⠀⠶⠋⠁⣴⡟⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⣈⣵⣿⠻⢞⣽⢾⣿⢇⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡿⠟⠛⠛⠛⠷⢶⣦⣀⠀⠀⠘⠉⢰⣿⣿⠃⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣏⣀⣀⠀⠉⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⢰⢟⣾⠏⠐⣢⣶⣿⡷⠀⠀⠐ ⣿⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⣼⣿⡿⠟⡋⠉⢉⡛⣷⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⣴⣿⡇⣠⡾⣛⣭⣴⣷⣿⠶⠠ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣠⣾⣿⡟⠀⠀⠁⠀⠈⠁⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠁⢻⣿⣿⠾⣻⣭⣭⣥⣴⣄⠀ ⣇⣀⠀⣀⠀⠀⠀⡀⣀⢃⢶⣿⣿⠙⣧⠈⠀⠀⢀⡤⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢾⢿⣿⣯⠉⠉⣭⠉⠛⠻⠃ ⠁⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢃⡀⠘⣿⣲⣦⡿⠃⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡜⣯⣿⣿⣏⠰⠉⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣏⣿⣣⠀⠀⣠⡟⠁⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠛⠹⡏⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢻⡟⡟⠀⢰⡟⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠸⠉⠁⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢸⣟⠳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠛⠛⠷⣾⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡁⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠈⠙⠷⢶⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠃⠀⠀⡘⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⣀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣷⣦⣾⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⢤⣹⡆⠀⠀⡀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⣿⣶⣦⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡟⠙⠿⢿⣿⡶⢦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠈⣯⣁⡀⠀⢃⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣟⠆⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣻⠶⠛⠛⠛⠷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠒⣷⡿⠋⠀⠀⠀⣿⠰⠿⠓⠋⡉⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⢉⣀⠈⠁⡀⠀⠀⢀⢻⣿⣿⣝⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠈⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢀⣄⣿⣿⡋⣉⠁⠉⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⡾⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠶⢶⣦⣤⣤⣤⣬⣿⢷⣶⠶⠶⠟⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⣰⢠⡿⣼⣿⠟⠁⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠯⡻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⢫⣿⣿⣿⣟⣘⡦⠀⠀⠀⠀ ⣤⡄⠀⢘⠀⠐⠀⠠⢀⠀⡠⣄⣀⣴⣶⣾⡿⠋⠛⠻⠶⢦⣼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡶⠟⠉⠀⠀⠀⢚⣿⣿⡿⠏⡇⠁⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⢀⡍⢀⣀⣤⣬⣷⠷⠟⠛⢉⣵⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠉⠉⠀⣠⡄⣀⣤⢖⣴⣯⡿⠋⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠿⠶⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠞⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣿⢙⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣐⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠶⠶⠶⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠙⢷⣧⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠶⣤⣄⡀⢠⡰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣶⡂⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣶⠶⠟⠟⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⣠⡴⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠿⢿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠣⢽⣂⢦⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢃⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢼⢧⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡱⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠘⠂⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣄⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣯⣷⣾⣾⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⡿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣟⡼⠿⠟⠋⠙⠳⢤⣀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⢿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠰⡦⠤⠶⠤⣤⣤⣔⡂⠤⡀⠀⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣠⣬⣍⡛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣆⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⣾⣿⣿⣿⠿⡆⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⢉⣿⣿⣿⡿⣦⢸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣴⡶⠇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⢴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣼⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣏⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣠⣭⣤⣤⣬⣕⡂⠄⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⡏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣤⣾⣷⣦⠙⢿⡄⠀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⠿⠷⠆⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢿⣿⣿⣧⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⢿⡇⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠿⠿⠿⣏⣀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣿⣷⣿⣟⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣈⣙⠒⠢⠤⢄⣀⡀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣌⡉⠓⠲⢼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠋⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠿⢿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡉⠓⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠊⠉⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠏⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⢘⡗⠲⢤⣴⣶⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡾⢹⣶⣤⣉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣦⡃⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⢁⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣯⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⠆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠙⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⡈⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡀⠀⠈⠉⠻⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡶⢯⣽⣶⣧⣾⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠍⠉⠉⠛⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⠄⠀⠀⢤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣴⠈⡏⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠘⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⠶⠶⠞⠲⠶⢶⣤⣄⣀⡀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠚⡿⠟⢅⣤⠟⠁⠀⠀⠶⠂⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⡀⠐⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠖⠻⠏⠁⠀⣞⣁⠐⠛⢛⣠⡄⠀⠀⠀⠐⠛⠒⠀⠀⡀⠠⣾⡻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢀⣠⠶⢟⡋⣀⡤⠶⣶⠀⡴⠛⠋⠁⠀⠀⠛⠹⠿⣴⢾⣻⣷⣦⢦⡶⢬⡏⠙⠂⠀⠈⡝⠿⣦⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⡀⡴⠛⠛⢉⡀⠐⠈⠀⠃⠀⠀⠀⢀⣴⠖⢛⠋⠹⠀⣤⣞⡛⠃⠀⠈⠉⢀⠚⢷⣄⠱⣄⠈⠃⠀⠃⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢀⡾⠋⠁⢀⡴⡏⠀⣀⣾⣻⠿⣄⡈⣹⣻⡗⢒⣸⡦⣀⣀⡉⣘⣁⢤⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡥⢤⣄⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣡⣤⣼⡄⠠⠴⢻⣽⡗⣎⣽⣿⣶⢇⡭⢁⡟⣟⣴⣿⣿⠀⢨⡿⢹⣿⠟⠿⣷⡤⠴⣾⣿⠶⣶⠀⠸⣧⡈⢿⣶⣄⠀⠀⢢⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡿⣮⣄⣩⡿⠆⠉⣉⠟⠃⢱⠟⢡⡾⣫⠏⣠⣬⠤⠛⠁⠉⢉⠗⠻⣶⣿⠛⠉⠛⠛⢿⢤⡉⠉⠐⠺⠗⢊⣹⡁⠀⢻⣿⡄⠀⠸⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⢠⣄⢻⣿⠀⠀⠀⢈⣷⠀⣴⣡⡶⠋⡴⠋⠀⠉⣨⡇⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠉⡱⢂⣀⣀⡈⠳⢷⡄⢀⣴⠟⣹⡏⣰⣆⠀⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣶⣿⣿⣿⣧⣇⠀⣤⣈⣫⠀⠹⠿⣻⠀⠀⠀⢀⠀⠛⣍⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠄⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⠹⡟⢿⣴⠏⣿⣿⡏⢳⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣅⡟⠡⠤⠤⣁⣀⣀⣀⣄⢀⡄⠁⣀⠰⡄⣸⣄⣤⣰⣾⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣤⠃⠘⠋⠁⠈⢿⣿⠀⣷⣴⡿⡄⠀⠀⠀ ⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⣶⣄⡿⠂⠙⣼⣿⣟⠻⣿⡇⠙⢻⡿⠿⠋⣜⡿⠀⠐⠾⣿⣿⣿⣿⣠⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣾⣿⡋⣡⣽⣿⠏⣀⣤⠶⠞⣇⠀⠀⠀⠀⣁⠈⠙⠛⠿⠧⠤⣄⠸⣿⣿⡆⠙⢿⣦⣈⡙⣷⣾⣿⠃⠚⠃⠈⠋⣸⣿⣿⣽⣟⢁⣀⣀⣀⣴⡾ ⠀⠀⠈⢿⣿⣹⣿⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠈⠑⠀⠀⣰⣄⡀⠠⣤⡀⠀⢰⣦⣅⣀⠹⣿⣀⣀⣈⣽⣿⣿⣿⡟⠀⡆⢀⡐⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣁⡠⠠⣤⣀⣠⣤⠶⢿⠓⢮⠟⠛⢻⣄⣄⠛⢿⡟⠿⠻⠇⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢛⠛⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣦⣤⣽⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡾⣿⣿⣷⡿⠛⢾⣀⡀⠐⠀⢿⣿⣿⣿⡏⠀⣨⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠙⠿⠋⠉⡌⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠈⠻⣦⣀⠀⢾⣿⣿⠟⠁⣠⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣠⢦⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣁⡽⣿⣠⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣤⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠶⠶⠦⠤⠴⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣷⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡟⢿⡎⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢻⣿⣾⣧⣄⢄⠀⠀⠀⠀⠘⢸⣷⡈⢻⣦⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⣹⣿⠟⢉⡟⣮⡷⢷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣿⣷⡌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢾⣿⠒⡯⣽⡶⠚⠋⣯⠙⢿⣿⣷⡖⠛⠛⠛⢿⣯⣿⣿⢿⣎⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠻⣻⠼⣿⠾⣗⣁⣀⣀⠀⠈⣦⣴⣯⠻⣷⣤⣄⣀⣀⡳⢿⣿⣯⣿⣦⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢶⢩⣿⠁⢰⣏⠀⠹⣦⡙⠛⢻⣭⣍⣚⣋⣽⠗⠀⢹⡏⠷⡤⡙⠛⢴⣿⢿⠿⣿⣮⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⢸⣿⡀⠀⠈⢿⣦⡀⠹⣿⣦⡀⠁⠋⢿⣿⡿⠠⠷⠘⣿⠀⠐⠘⣴⢀⠙⢶⣞⢿⣿⣷⡹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣏⠈⣿⣷⣄⢠⡈⣿⣿⣦⣈⠻⣿⣦⣄⣙⣿⠟⠳⣶⣴⣿⣶⣦⣶⣏⣾⢟⣸⠋⡍⢹⣿⡇⠻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣾⣿⣟⠀⢰⣷⣻⣿⣗⢧⡀⠈⠛⠿⠷⠦⣬⡉⠁⠀⢀⡾⢛⡟⣻⠛⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣾⡧⢼⣿⣿⠀⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣿⢿⣷⡌⠙⡀⣻⡏⠀⢼⡿⣷⣭⣙⠶⠤⠀⠀⠀⠀⢀⣰⢏⣠⣾⢷⡏⠀⠀⢹⣼⣿⣿⢿⢽⣿⣾⡿⣿⣧⠘⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣇⢹⡟⣯⢻⣧⢀⣿⣟⢲⣼⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣷⣶⣶⣶⣾⠟⠁⣽⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⡍⢿⣯⣹⣿⣿⡄⢹⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⢋⣹⣿⣷⣾⣳⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⢧⣄⣀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢿⡘⣿⣿⣿⡲⢿⣱⣿⣤⣷⣸⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠙⡟⠟⢻⡿⠟⠛⠋⣽⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣮⣿⡉⠉⠛⠛⡻⠿⢿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡙⠻⢿⣷⣶⣿⣿⡋⢻⡟⠃⣷ ⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠀⠀⢿⢀⣾⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣌⣻⣿⠿⢿⣿⣷⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣢⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣝⠛⠿⣿⡏⠉⣼⡇⢀⣿ ⠙⢿⣿⣶⠀⠀⠀⢿⡀⠀⢸⣾⠏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣿⠿⣿⠳⢄⡀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠫⣤⣿⣋⣿⡿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣞⣿⣿⡟⢃⡏⣿ ⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⢰⣧⡀⣎⡏⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢿⣿⠀⠳⣤⣠⣼⣿⠋⣿⣿⣿⡟⢫⣼⠟⠉⠀⠀⠀⠘⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣇⢘⡇⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⣗⣀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢘⡟⠀⠀⠀⠉⠉⠁⣼⢟⣿⣷⣭⣼⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡞⣻⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠟⢁⣤⣾⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡤⣴⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡟⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣸⣾⢿⣿⡁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣮⣟⣿⠇⠀⢹⣿⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⡉⠁⠀⠀⠀⠀⢘⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠿⣿⣄⡹⣦⡀⠀⠈⣻⣿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠰⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣀⡀⠀⢀⣿⠟⠁⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠙⢿⣦⡝⢦⡸⠏⠳⡝⢿⣏⠀⢸⠿⠿⠋⠀⠀⠈⠻⠟⠁⠿⣿⣿⣿⣏⠉⡄⢸⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡝⢦⣄⣯⡇⠹⣦⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠚⠓⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⢧⣝⠻⣤⡴⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣌⣹⣦⣌⡻⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⢹⠻⣮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢸⡆⠈⠙⢮⣗⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣴⠇⠀⠀⠀⠙⢷⣝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣍⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠱⡍⣷⣋⣤⣤⠖⣸⠀⡄⢸⡇⠀⣼⣿⣷⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢲⣎⠀⠀⠀⣰⠋⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡸⠛⢁⡜⢁⠞⣿⢸⢁⣾⡇⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⢠⠞⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣰⣿⣿⣷⡄⠘⢁⡞⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⣾⡇⠈⢰⣿⡾⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡴⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠖⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠏⠈⠙⠲⠀⠀⠀⠀⢀⠤ ⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⢙⣞⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢿⠛⢛⠩⠭⣉⣀⡿⠛⠦⣬⡉⠛⠿⢿⣿⡟⠁⡰⠋⢀⡔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⡠⢜⡵⠂ ⠀⢹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⡾⠀⠀⠀⠳⣌⠳⡀⠀⠀⠻⣄⠀⠈⠛⠢⠀⡰⠋⣠⠞⠀⢀⡞⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢉⡤⠋⠀⠀ ⠀⠀⢱⡙⠲⢤⣤⠔⠊⠁⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢠⣷⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢭⡢⡀⠀⠈⠳⣤⢤⣤⠞⢁⡞⠁⠀⢠⣿⠁⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡠⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣖⢦⡀⠀⠉⠉⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⠇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠉⠺⢦⣄⠀⠈⠱⣖⣒⡋⠀⠀⣰⢻⣇⣠⢧⠀⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡟⠢⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⡄⠀⡏⠀⣦⡇⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⣠⣦⡴⢦⣌⡙⠳⢤⣈⠳⣍⠙⢿⡉⠉⡝⣳⡀⣧⠈⠀⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⣙⣸⣿⣿⡟⠹⡘⢦⣳⣰⠁⠀⣿⠁⠀⢠⡾⠃⠀⠀⣼⡿⠋⠀⢀⠀⠙⠢⡄⠈⠙⠺⢦⡀⠙⢦⡘⠀⠹⣹⠀⣄⠇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⠓⠿⣿⣿⢡⠀⠳⡀⠙⠿⡄⠀⣿⡆⢀⣞⠁⠀⠀⣜⡿⠁⢠⠞⡍⠱⡄⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠻⡄⡀⠙⣰⡿⢀⣸⣉⠙⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⢿⡏⢸⠀⠀⠙⢦⡀⠘⢦⠸⣧⠾⡇⠀⠀⢸⣽⠃⠀⢸⡛⠸⠀⣇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡽⡆⣸⠀⠈⢿⣼⡆⢻⣿⣿⠃⠀⠀⢀⡤⡴⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡳⢤⣼⡀⣾⠲⠦⣀⣀⣙⡦⣌⠳⣿⣄⠀⠀⠀⣯⠇⠀⠀⠀⠙⠶⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⡇⠀⣶⣿⠋⠀⣸⡿⠗⠂⣩⢏⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⠀⡇⡇⢧⠀⠀⡈⠛⣒⡊⠝⠺⠿⠶⠄⠀⠙⢤⣄⣀⣀⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠉⠋⠀⣰⠋⠰⣚⡭⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣅⢿⣇⢨⣧⣼⠋⠙⢳⠿⣳⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠉⢯⣿⡄⠀⠘⣇⠸⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣠⡞⠀⠐⠚⠓⢒⣲⣖⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠈⣿⡷⣄⠀⢘⡶⢺⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠒⠲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡿⢤⣄⣠⠴⣒⡯⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠉⠉⣰⠏⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⡿⠒⢾⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⢀⡠⠔⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢹⢀⣈⡳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⢀⡤⠞⠉⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠀⠀⢸⠒⠒⠒⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⣰⡋⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢺⡟⣀⣠⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠙⢿⣞⠁⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠉⠑⠶⠶⠚⠁⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠻⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⢹⡇⢿⣿⠈⡇⠀⡁⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠛⡏⠀⣀⣠⣤⣾⣷⣿⣿⣿⣷⣄⣃⣟⠀⢹⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠇⠀⠉⠙⠟⠟⠻⢦⢤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣽⣣⣤⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠈⠙⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡆⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣄⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠛⢦⣈⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⠿⣻⣿⢟⣻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⢋⣡⠶⠋⣿⠁⠈⠀⠀⠀⣈⣙⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣏⣴⡾⠛⠁⣠⢶⣿⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠈⢻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢳⣿⣟⠁⣠⣴⣿⠃⠀⠻⢿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⣤⣄⣽⣿⣿⡻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠉⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀ ⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⣀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⢻⡆⠀ ⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣙⣿⣿⡄⠀⢸⣿⡿⠋⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⡾⣾⣧⠀ ⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠁⢹⣿⣿⠿⣿⣯⣩⠉⠙⣿⣇⢰⣾⣿⠚⠛⠛⣻⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⢀⣿⣿⣿⠀ ⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡁⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠘⢿⣿⡆⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣇⣠⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⢀⣯⣿⣿⣿⠀ ⠀⣼⠁⠹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣿⣧⣼⣹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⡇⠀⠀⣠⣴⡿⢉⣤⣾⢟⣵⣿⡿⠃⣤ ⠀⣿⣷⠀⠘⢿⣭⣆⣀⣤⣰⣦⣴⣶⣤⣍⠙⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣠⣿⣀⣀⣀⣰⣉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠋⣠⣿⢃⣧⣶⡾⠟⢉⣛⣻⣿⣷⣫⣿⠟⡱⠀⣾ ⠀⢹⣯⡙⢖⡦⡝⣿⠛⣉⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠻⣟⡛⠛⠛⢻⡿⠗⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⣼⠟⣵⡿⠟⠁⣠⣶⣿⡿⣿⣿⡿⠛⡡⠞⠀⢴⡿ ⢠⡤⠿⢧⣀⠙⠲⣟⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⡿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠻⠟⠻⠿⠿⠃⠀⣠⣴⣿⠟⠉⣯⣧⣯⡾⠋⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⢤⣤⣾⣿⣧ ⣾⡇⠀⠈⠻⣷⣶⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⠟⠁⠀⢀⣿⣿⡟⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠋⠙⣯⣿⠟⠋⠡⣿⣿ ⢹⣿⣄⠀⠀⠀⡙⠛⠛⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠁⠈⣀⣴⣿⠷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣵⣯⣷⣿⠀⢀⣤⣾⣿⡿ ⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⢤⠀⣤⣿⡟⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣶⣿⣒⣿⠟⢫⣍⣾⡿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠙⢻⣮⣉⣙⣮⣿⣭⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣳⣾⣿⡿⠿⠯⠶⣶⡟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⡿⠛⠻⠿⢿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⡈⠟⠛⠛⠻⢄⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠈⠀⢀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠘⠻⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡄⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠈⢹⣿⣧⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣼⣿⣿⣦⠴⠒⠉⠀⠘⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⢀⣰⠃⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠧⣼⣄⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠶⣶⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡏⠉⢹⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⢻⢿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣿⣦⣀⡀⠠⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⠀⡀⣙⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣯⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣽⡿⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣶⣾⠟⠛⠉⠉⠉⠉⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠉⢻⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⢸⣄⠙⢧⡀⠀⠀⣠⠏⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠈⢷⡀⠈⣻⣦⣾⡁⣀⣤⠤⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⣤⣿⠿⠛⠉⢻⣿⠋⠀⣠⣼⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡷⠋⠁⠀⠈⢿⣦⣀⣀⣠⣴⡶⠶⠾⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⢻⡿⣿⠀⠀⣿⣧⣄⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⢀⣠⡴⠾⠛⢹⡿⠶⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣛⣀⣤⣝⣀⠈⠉⠉⠛⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣭⠙⠛⠶⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⣧⠈⠉⠉⠛⠲⠤⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠦⢤⣀⣀⠀⢻⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣽⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⢛⣿⣿⠆⠀⠀⠀⢰⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⣼⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠟⠉⠿⠿⠿⠿⢯⣀⣀⣀⣀⣸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⢿⡸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡈⠛⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢹⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠘⢷⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢿⠻⠶⣤⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀ ⠀⣠⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀ ⠳⣿⡅⠀⠈⠉⠛⠳⢦⣴⣿⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠃⠀⠀ ⠀⠈⠹⠶⣦⣤⣤⣤⣤⣔⠁⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠉⠀⠀⢈⡇⠀⣾⣧⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣦⠀⠀⠛⠛⣧⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡀⠀⠴⠤⢯⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣾⣟⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⢸⣷⣷⣴⡿⠿⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢷⡝⢿⣟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⠶⠶⠿⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⢹⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢻⣿⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡟⠁⠘⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠛⠛⣟⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠞⠋⠉⠉⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⣻⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⢤⡀⠀⠀⣼⣆⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣬⣷⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠴⠖⠋⠉⠁⠀⠀⠙⢶⣖⠛⢿⣦⣦⡀⠀⠀⠠⢖⣮⣭⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣶⠛⠉⠀⠀⠀⡠⠄⠀⠀⣀⣤⠴⠀⠈⠳⣄⠹⣿⣿⠀⣴⣾⣿⣿⣿⡛⠋⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡠⠖⠃⠀⣀⡉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣧⠀⠀⠀⡠⣞⡥⠔⠚⠋⠁⠀⠀⢀⣀⡐⢮⠳⣄⣿⢀⣿⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠀⢀⡀⠊⢁⡠⣦⣀⢽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡿⣦⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⡼⠿⠓⠋⠁⠈⢿⣯⡉⣦⡀⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠒⠋⢀⣀⡴⢼⣿⣿⣷⣿⣟⣦⣄⠀⠀⠀ ⠈⢧⠛⢷⠀⣀⣤⣶⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡻⣮⣿⡗⣦⣄⠈⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⣯⣿⣿⣿⣟⣛⣿⠿⣧⣶⣿⣿⣆⠀ ⠀⠹⡖⠾⡆⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠀⣠⠂⠀⠀⠁⠀⠉⢿⡦⠹⢿⣿⣿⡇⢠⣴⣯⣷⣾⣿⣿⣿⣯⣴⣙⣯⢿⣾⣦⣽⣷⣿⠀⢾⣄ ⠀⠀⢳⡟⠑⢹⣇⠀⠀⠀⣀⠔⣲⡯⢀⣠⠞⢁⡤⠊⠈⠠⢄⣀⣤⣽⡧⡌⠙⢿⡇⢙⡿⣿⡻⠿⢛⣩⠽⣾⠗⠋⠈⢿⣛⣿⣿⡿⣇⣴⣿⡇ ⠀⠀⠀⢳⠢⢘⣿⣧⡀⠉⠀⡶⡫⣾⠟⠁⠁⠁⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢽⠆⠀⠀⣚⣋⣥⣤⣤⢾⢙⣏⠁⠀⠀⢀⣸⡈⠽⠿⠛⠛⠛⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⢷⡀⣹⡘⢿⠈⠛⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⠛⠈⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡙⡇⠈⠀⢠⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⢀⢠⡶⣶⣭⣿⡿⠛⢶⣍⣻⣵⡎⠙⢻⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣱⠀⡦⣼⣿⣿⣿⠟⠟⠉⠉⣤⢴⣾⣿⣿⢌⣿⠈⣿⣿⡧⠿⢬⣿⣿⠿⣷⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢹⡄⣉⣭⣤⠾⠿⢼⣿⣿⣷⣿⢀⣸⣿⣷⠟⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠘⢧⣿⣟⠁⠀⠀⣈⡽⠟⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⢸⣿⣿⣷⣤⡜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣟⠿⠿⢿⣷⣶⣿⣶⡄⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠙⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⣴⣿⡟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠁⢈⣱⣿⠇⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠈⢻⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⡿⠟⢿⣷⣿⣏⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠛⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣶⣄⡀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⢸⡟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⡟⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠈⣷⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣾⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡁⠈⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣏⠀⢹⣦⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠯⣄⣀⠽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠹⣿⣦⠀⢀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⣾⣏⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣶⣶⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣾⣶⣦⣾⣷⣿⣿⣿⣯⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣿⣿⣿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣯⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⢿⠿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣷⣷⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣾⣷⣶⣾⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣷⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⣤⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠈⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣀⣿⠿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣦⣄⢀⣤⣴⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣃⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣽⣽⣿⣷⣾⢿⣿⣿⣟⠷⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣵⣿⡏⢁⣾⠏⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣹⣿⣿⡇⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⣿⠛⣶⣦⡄⠀⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣟⡿⠋⢀⣿⠏⠃⠈⠛⠛⠿⢾⣯⣍⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⠀⠀⠀⠐⣖⠒⢒⣦⣤⣤⠈⠁⠀⠚⣧⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠘⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣧⠀⠀⠸⣿⣧⡀⠀⠰⣾⣗⣸⣿⣿⣧⠀⢰⣤⣶⣶⣿⡇⠀⠀⠀⢠⡿⠙⠀⠈⠟⢾⣅⣴⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠙⡆⠀⠀⣻⣿⣧⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣄⣘⠁⢀⡀⠀⠀⣼⠇⢠⡆⠀⡤⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⢸⣿⣿⣷⣼⣿⡟⠻⠋⢻⣟⣻⠠⠞⢛⣛⣻⠟⠁⠀⣸⣏⣀⡈⣠⣾⠃⣠⣟⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠹⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠛⠛⠛⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠑⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠘⣦⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢙⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣆⠀⣀⣤⣴⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⣀⣠⣼⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠂⠙⠻⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠈⠀⢀⣿⣆⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣆⣴⣄⣀⣤⣴⣿⣏⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⠟⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠖⢀⣴⣿⣫⣾⣿⣽⣾⣋⣽⣶⢖⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣾⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡻⢗⣠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣕⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⠿⠷⣦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡆⠀⠀⠉⠛⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⡷⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⡀⠀⠈⠙⠳⣮⣝⢿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⢿⣷⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠐⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣧⡈⠻⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣷⡄⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢧⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡈⠹⡿⢿⣄⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠻⣟⢿⣷⡛⠛⠓⠦⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠛⠉⠃⠈⢻⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠛⠀⠉⠉ ⠀⠀⠀⠘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣴⣾⣟⣛⣉⣻⢦⡀⠀⠀⠻⠟⠂⠀⠀⠀⠐⠛⠋⠀⣠⢾⣋⣍⣉⣛⣛⣻⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠉⢹⠉⣿⡏⢻⠳⣬⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠟⣿⣠⣷⡞⣿⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣷⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⠷⣬⡦⠞⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⣀⠙⠷⠼⠿⠃⠀⣀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣧⠀⠘⠶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠐⠲⠶⠶⠒⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠐⠚⠉⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢯⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠙⠛⠓⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡽⡄⢀⠰⢻⣿⣿⣿⡈⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⡽⣿⣿⣏⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠙⣆⠁⠈⣉⣿⣿⣧⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠇⢿⡇⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠘⢦⢀⣀⣽⣿⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠈⣿⡟⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣷⠔⠻⠇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⣤⡀⠀⠤⠤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠓⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠋⢻⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠛⠢⣤⣄⣀⣀⣀⣤⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠘⡇⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣷⠇⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣆⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣴⣾⡿⠀⠀⢦⢳⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣷⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠙⢦⣀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⢼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠺⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡴⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠢⢤⣁⣤⠤⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣶⣤⣄⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣸⠿⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠈⢹⠀⠀⠈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣭⣭⣭⣭⣽⣷⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢷⠀⣠⣤⣶⣊⣿⡿⣛⣶⣛⣽⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣶⠎⣾⣾⣾⣝⣋⢘⣻⣿⠿⢿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⢻⡷⢳⣩⣦⡌⠉⠁⠡⠜⢩⢨⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣦⡹⣯⣵⣁⠿⠀⡻⣐⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠔⣩⡻⢿⣷⣎⣀⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣀⡱⢂⠝⠛⠓⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢁⣬⣭⡔⡅⠀⣱⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⡿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⢽⢿⣒⣬⣶⠿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⢿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠿⠛⠋⠙⣧⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣸⣿⣿⡗⢸⢇⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⠦⠛⠋⠉⠁⠘⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⡟⠋⢉⣵⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠒⠦⣄⡀⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⠟⠁⠀⢀⣠⠶⠚⠉⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣈⣀⣴⣣⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣄⡤⠶⠚⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⣀⣶⣏⣘⣷⣶⣤⣶⣶⣦⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠿⠿⠿⠛⠿⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣤⢶⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠛⠾⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠘⠛⠛⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣶⣤⣾⢿⣿⢻⣹⣮⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⡙⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢈⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡄⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠋⠁⠁⠀⢸⣿⠘⣿⡌⢧⢿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⢫⣿⡀⠀⢀⣤⠞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⢠⠞⠁⠀⢰⣄⢠⡏⢀⡴⢿⡖⠲⣾⠈⡇⢹⣿⡜⣯⣿⣀⠀⠀⠀ ⠻⡻⠓⠺⢷⡋⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣠⠤⣅⠤⠶⣄⢀⣿⢿⡇⠈⢹⡛⣷⣶⣺⠀⡇⠸⡞⣿⠸⣼⣿⣷⣄⠀ ⡘⣜⠠⠈⠼⣷⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠻⢶⣾⣭⣾⠛⠛⢛⣷⣾⠟⢹⠀⢻⣄⠀⠛⢾⡿⢋⣰⠇⢀⡇⢹⠀⡇⣿⣿⣿⠀ ⠜⡣⢘⠂⠠⠎⢷⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⣉⠉⠉⣠⡟⣠⠟⡇⠘⣿⣿⡷⠋⠀⠈⠀⣠⠞⣠⣿⠀⣸⣿⣿⡿⠀ ⠀⣒⠠⡞⠒⠤⢘⣷⠴⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠚⠉⣠⢿⣿⡇⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡴⠃⣸⣾⣿⣿⠟⠀⠀ ⢇⢉⣡⣴⡶⠠⠶⠜⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠼⠦⠐⢾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣍⠁⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣤⣥⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣷⠹⡌⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠻⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣟⣸⠀⣇⠹⣌⢷⡙⣮⡻⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⢀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠹⣯⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣽⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠋⠉⠈⠙⠓⢦⣄⡘⣾⡇⠀⠀⡏⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⢷⡄⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠙⠻⣿⡟⣷⠀⠀⠀⠻⣦ ⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢾⣇⠀⠀⠀⠈ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣜⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣨⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣽⣤⣄⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⣿⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀ ⡷⠉⠀⢠⡠⣤⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡆⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀ ⠻⡄⠀⠀⠉⠓⢿⣿⠿⠛⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠙⠷⣦⣀⡀⠀⠀⢧⡀⠀ ⠀⠙⢆⣀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣿⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡁⢸⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⣌⣷⡀ ⢀⡀⠘⣛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢿⣦⡯⣛⡿⢿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠻⢿⡃⠀⠀⢙⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⢶⣶⣶⠶⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⡾⠟⠛⠛⠉⠉⠀⢤⡀⠈⠙⠂⢰⡄⠉⠛⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣤⣸⣇⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⢠⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣄⡀⢈⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢻⣶⣶⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⠿⠿⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⠿⠿⣯⡝⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠶⣶⣤⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠲⣶⣦⣤⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠁⢀⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣭⣶⡶⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣤⡀⠀⣸⣏⡸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡏⣰⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠹⣿⣿⠟⢻⣿⣿⠿⠛⠋⠹⢿⣿⡙⠿⠟⠃⠉⠉⠀⣿⡟⠁⢹⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠉⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡾⢟⣿⣵⡶⠿⠷⠶⠆⠈⠻⣦⣤⣴⠖⠀⣸⡟⠀⠀⠉⠉⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣟⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠁⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣳⣾⣧⡀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣶⠂⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⠉⠉⠛⠓⠆⠚⠋⠉⠉⠉⠛⣿⠀⢸⣿⣦⣴⡶⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⣿⣿⣦⡀⣾⡇⠀⢰⣿⠿⢿⣷⣦⢀⣴⣶⣿⣿⡶⢸⣷⣿⡿⠋⠁⠀⠀⢀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠿⣿⣿⠿⣿⣿⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⣿⣷⡙⠿⡷⠶⠀⠀⠀⠈⠉⣼⡏⠀⠀⠈⠁⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣆⢸⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣸⠋⢀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣄⠀⠀⣠⣼⡟⠙⠃⠘⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣇⣴⡇⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣧⣀⣤⡄⠀⠀⣀⣀⣠⠈⠇⢠⠤⠤⣤⣀⣀⣻⡇⠈⠀⠉⠛⢿⣧⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣰⡄⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣯⡶⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠤⠌⠙⠃⠀⢻⣄⠀⠀⢻⣷⣄⠀⠀⠹⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣛⣫⣥⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠓⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⢻⣿⣿⣦⡀⢻⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣾⠁⠀⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠋⠀⣀⡀⠀⠟⠋⠁⠀⠀⠿⠛⢿⣏⡙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡆⠀⢻⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣤⡾⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢿⡄⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠟⠙⣿⣿⣿⡿⠃⣴⣿⣿⠃⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢣⠈⠃⠀⢻⣿⡿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠉⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠘⣷⣤⣤⣼⣿⣇⠈⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣶⣤⣤⡤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣷⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⠿⢻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠐⠶⠶⠶⢶⣿⣿⣎⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢠⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⢹⠇⢠⠀⢸⡏⠙⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠸⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠈⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠸⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠖⠒⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡆⠀⠀ ⢠⠖⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⣦⠀ ⢸⠀⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⡖⣿⠀ ⢸⡀⢹⢩⣛⣛⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣿⡏⢹⠀⣿⠀ ⠈⡇⢸⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⢸⠂⡏⠀ ⠀⡇⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣰⡇⠀ ⠀⡇⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣻⡇⠀ ⠀⣇⠀⢹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠸⡇⠀ ⠀⣼⡴⠿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠻⣇⠀ ⢰⢋⣤⠀⠈⠙⢿⣿⡇⠀⣰⣿⠿⠿⣿⣦⣀⠀⣿⣿⠿⠋⠁⢀⣴⡞⣹⡆ ⢸⡟⠿⣷⣀⠀⠀⠙⢧⡾⠋⠃⠀⢀⠀⠙⢿⣶⡟⠁⠀⢀⡴⢿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠙⣆⠀⠈⠓⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠐⠋⠀⠈⣡⠞⠉⠀ ⠀⠀⠈⠓⢦⡐⠋⠀⠐⠂⠀⣤⣤⣤⣤⣀⠤⠖⠂⠈⠁⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠛⠿⠿⠛⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠿⠟⠛⠻⠿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠿⠟⠛⠻⠿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⢀⣠⣤⣄⣀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⢠⠞⢁⡤⠤⢄⠉⣢⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠉⠀⠀⠉⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⣾⠉⡠⠤⢤⡉⠳⡄⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⡏⢀⡏⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢰⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡄⣳⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡀⠁⢻⡀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⡸⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣇⠀⠻⣦⠀⠀⠀⢈⡿⠁⢀⢠⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠙⣄⠀⠙⠓⠒⠛⠉⢀⡴⢃⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠘⢦⡀⠙⠛⠒⠚⠉⠀⡰⢃⣾⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣌⡙⠲⠦⠤⠴⠖⢋⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠙⠲⠦⠤⠴⠖⢋⣥⣾⣟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠙⠻⢿⣷⣶⣶⣶⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣷⣶⣶⣶⣾⡿⠟⠉⠙⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⢠⣾⠇⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢹⡟⠉⠉⠉⠉⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀ ⢠⣿⠋⠀⠀⠀⣰⣿⣧⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⢀⣤⣶⡿⠿⠛⢻⣿⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣾⣿⠟⠛⠿⢷⣶⣄⡀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣽⣿⣄⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⣾⡇⠀⠀⣠⠾⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣍⠈⠙⠆⠀⠀⠰⠋⠁⣩⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠧⡀⠀⠀⢹⣧ ⣿⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⡄⠀⠘⡆⠀⣠⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠙⠿⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠄⢸⡇⠠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⠿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⢯⣥⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣤⡽⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢿⣿⣿⣷⣤⡈⠉⠀⠀⠀⠀⣠⡆⢹⡇⢸⣀⠀⠀⠀⠀⠛⢁⣤⣾⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣯⡛⠿⣷⣶⣶⣶⠾⠋⡀⣾⡇⢀⠙⠷⣶⣶⣶⡾⠿⢛⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⡀⠀⠀⣴⣾⠏⠁⢾⡇⠈⠻⣷⣤⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣍⠃⠀⢿⣿⣶⣤⣿⣧⣤⣾⣿⡟⠀⠘⣩⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠓⠤⠸⣿⡉⠁⢸⡇⠈⣩⡿⠁⠠⢞⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣏⠓⠦⣀⢸⣿⠦⢼⡇⠴⣿⠃⢀⠴⠋⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠹⣄⢘⡇⣰⠏⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⡉⠋⠋⠛⠛⠛⢙⠃⠈⠛⠋⠛⠈⠀⠓⠛⠘⠑⡃⠚⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠈⣧⠀⣦⡀⠙⢳⣌⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⣧⠙⣿⣦⡀⠈⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⣆⢻⣿⣿⣦⣀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠸⣯⢿⣿⣿⣿⣷⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣾⠿⠛⠉⠀⢀⣴⣿⠿⠛⠋⠉⢉⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣦⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣁⠀⠀⠀⠀⠚⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠉⠻⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠟⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠋⠙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠙⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢞⣋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⣀⣠⣬⣽⣿⣿⡿⠋⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣙⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣵⣿⠏⠁⢀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡟⠁⢠⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣉⡛⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⣠⣾⣿⣁⣀⠈⠉⠛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠀⠰⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠛⢀⣉⠛⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣄⠀⠀⣾⠛⠁⣼⢿⣿⣿⣶⣛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠹⡆⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⣶⣿⣿⣿⢹⣿⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢹⡄⢹⡀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⢛⣿⣿⠒⡽⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⢻⡀⢳⡀⠈⢿⡅⢻⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢦⣠⡶⠞⠁⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⣇⠀⠳⣄⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣝⢻⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⣷⠦⣤⣤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⢿⡄⢠⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⢸⣷⡿⠃⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠖⢛⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠀⣠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣄⡀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⠟⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣟⣥⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⠟⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠉⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢁⣴⠋⢳⣦⣄⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠋⠁⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⠞⠁⢀⣼⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣄⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣽⡾⢃⣠⠶⠋⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣯⣶⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⡠⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠁⢸⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⡏⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⢰⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⣻⡟⢛⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣸⣏⢰⡟⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⢻⣿⡇⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣽⣿⡇ ⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⠃ ⠀⢸⣿⣧⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡟⠀ ⠀⠀⣿⣿⡀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⣼⣿⠇⠀ ⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⢠⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⡆⠀⠸⣿⣷⡀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡟⠀⢀⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣽⣿⡟⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣄⠀⠸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⠀⣠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡀⠀⠙⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⠟⠁⢀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⡀⠀⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣦⡀⠀⠙⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠁⢀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣄⠀⠙⠻⣿⣷⣤⡀⠀⠙⠋⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣄⡀⠈⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠘⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣿⣿⣦⣀⠀⠉⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠟⠙⢿⣿⣷⣄⡀⠈⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⢀⣤⣾⣿⠿⢿⣿⣦⣄⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠋⠀⣀⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣄⡀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⣠⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣡⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠈⠻⢿⣿⣦⡀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⠀⣠⣾⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣆⠀⠈⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠁⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⠀⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⢠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠘⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⣠⣿⣿⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠈⢻⣿⣦⠀⠈⢿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⢠⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⡿⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⠀⠸⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠁⠀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⢿⣿⡆⠀ ⠀⢸⣿⡟⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⢸⣿⣧⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣷⠀⠈⣿⣿⡀ ⠀⣾⣿⠇⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⣠⡴⢶⠚⠋⠉⠛⠲⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⠀⡴⠋⠁⠀⢸⣀⣀⣀⣀⡀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡤⠤⠤⢄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣠⡶⠛⠻⢶⣤⣿⣼⠁⠀⢀⡴⠛⠉⠀⠀⠈⠹⣷⠸⡗⠚⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣀⣿⠋⣤⣞⣓⣦⠙⢿⣿⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠻⣄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⠞⠁⠀⣼⠃ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠁⠀⢸⡇⠈⠉⢸⡇⠈⠀⠀⢻⡄⣿⠀⣤⠤⠶⣶⠚⠋⠙⠀⣷⠀⠹⣏⠉⠉⠉⠁⢀⡼⠁⠀⠀⢰⠇⠀ ⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠀⠀⠀⠀⣷⣀⣀⣀⣸⣿⣻⡆⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢹⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢠⡏⠀⠀ ⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠤⢤⣄⣤⣞⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠴⠋⢹⣇⠀⠒⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢸⣟⢻⡀⣠⣤⣤⡤⣴⠆⠀⣾⠇⠀⢸⠃⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣿⠈⢿⣄⠙⠓⠚⠉⢀⣼⣿⠀⠀⣼⣤⠞⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⢧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣿⡈⠓⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⣿⠀⢸⡟⠛⠒⠶⠖⠚⣧⠸⣆⠀⠛⠷⣤⣀⣀⣀⣴⣫⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠓⠓⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣇⣤⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⡿⣶⣄⠀⠀⠈⠉⢉⣭⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⣈⡿⠟⠲⢶⡶⠞⠉⡿⢹⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠸⣏⠙⠓⠒⢚⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣏⡀⠀⣰⠏⠀⠀⢸⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⢻⣆⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⡿⠀⠀⠀⣾⠀⠘⢷⣄⣀⣀⣀⣤⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠒⠂⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠶⠶⠖⠒⠲⠶⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠖⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠞⠻⢛⣽⠿⠿⠿⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠿⠒⠶⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠶⠖⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⢡⣴⣄⠀⠀⠈⠙⠛⠶⣤⣄⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⢸⢻⠉⠳⣆⡀⠀⠀⢀⣀⣉⡿⠶⠖⠉⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠖⢹⡇⠸⣾⡀⠀⣈⡿⠶⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣘⣇⠀⢸⡆⠀⢀⡾⠉⠀⠀⠀⠶⠶⢤⣀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠉⠙⠷⣦⣠⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⡀⢹⣷⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠙⢦⡘⣇⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡄⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⣤⠀⠈⠻⣧⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⡷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣮⣇⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠈⢷⡙⢦⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢠⡟⠛⠳⣄⠀⠈⠻⣆⠀⠀ ⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⠾⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⣠⣾⣽⣦⣔⣀⠉⢷⣄⢸⡇⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠹⡇⠀ ⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠋⠀⠸⣷⢬⡉⣷⣎⣯⢻⡇⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠶⠟⠛⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⢹⡀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠟⠉⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣠⡴⠶⢦⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⠛⢿⡏⢻⡄⣃⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⡋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣤⣀⡞⠁⠀⠀⠀⢹⡄⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⣀⣿⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠛⠲⣤⣀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⣰⣯⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣌⠙⠓⠦⣤⣀⡀⣧⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⠀⣼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣃⣤⣶⠶⣤⣄⡉⠳⣄⠀⠀⠛⢦⣄⠀⡜⠀⣸⠃ ⠀⠀⠐⣻⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠶⠦⠭⢍⣙⣶⡏⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠉⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠇⡟⠉⠀⠀⠀⠉⣿⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠻⣾⠃⣰⠇⠀ ⠀⠀⠸⠿⢿⠖⠓⠒⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⠴⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡷⣤⣀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢇⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⢠⠞⢋⣭⣥⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡤⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢸⣤⣾⣴⡿⢋⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣽⣤⡟⠀⠲⢤⣇⠀⠀⣸⣏⡙⠛⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣼⣛⣯⠵⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠛⠦⣤⡏⠦⡀⢿⢈⡙⠳⢦⣀⠈⠛⠶⠤⢄⣸⣆⢠⣷⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠓⠲⠦⣿⡉⠲⠍⠙⣿⠙⠢⣄⠈⠙⠲⠦⣄⣀⣀⣻⣼⠋⠳⣌⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⡉⠉⠉⠙⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⢇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⣸⡀⢀⣀⣿⡍⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⢳⣤⣴⢖⣿⢀⣸⣿⣿⣤⣴⡿⠛⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⢹⠆⠀⠀⣷⠈⢧⡀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠘⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠉⣿⠀⠀⠘⣿⢯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠙⠛⠉⣿⣷⠛⠓⠒⠒⠛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡜⠃⢠⢤⠏⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢷⠀⢀⠟⢦⡀⠀⠀⢸⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢰⡇⠀⠀⠀⣿⣄⠙⠛⠒⠦⣤⣴⡋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠲⢤⣀⠀⠀⢸⣇⣠⡤⠔⠚⣇⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠈⣇⡞⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⢻⣧⠀⠀⠀⠘⠿⣷⣄⣀⡀⢸⣿⣿⢷⣄⣴⠻⣄⣿⢿⣄⠀⠈⠓⠂⠘⣯⣅⣠⣤⣀⣈⣣⡼⠃⠀⣀⣠⡤⣶⣿⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⣿⡄⠈⠈⢧⡘⣿⡜⢿⣑⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡉⠉⠉⠉⠉⢹⣖⡾⠟⢁⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠻⣿⠘⢦⠙⠳⢦⣤⡀⠀⠀⠙⢦⣀⢀⣰⣟⣿⡥⠼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠙⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⡶⢬⣍⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡿⠉⠙⠛⠲⠦⡼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⡀⠙⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠹⣷⡀⠀⠀⢻⡙⠶⠤⠴⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠃⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡏⠻⣦⡀⠀⠀⣀⣤⢞⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢢⡘⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢀⡇⠀⠈⠛⠖⠚⠉⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣆⠙⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣆⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠋⠁⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠈⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢀⣠⢖⣠⠴⣺⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⣧⣠⠞⠻⠛⢉⣠⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠙⠋⠛⠓⠻⠛⠟⠛⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣯⢾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣯⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣏⣲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡴⠶⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡓⠻⢿⣶⣹⢢⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⢟⢋⣴⣶⣻⣗⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣙⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣒⣒⣾⣺⡏⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠰⢞⣿⠟⣿⣏⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠿⠉⠓⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠒⠲⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣏⣤⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣶⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⡀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣽⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⠀⠀⠀⠈⠙⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⠛⠁⠀⠠⣤⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠃⡜⠛⠋⣽⣹⠓⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡷⣄⠀⠀⢀⢀⣿⡟⣿ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢷⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠰⣭⣉⡉⢉⣉⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣦⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣷⡄⣠⡀⠀⠀⢹⡿⠿⠛⠋⠀⣿⣯⣿ ⠀⢀⣴⠟⣵⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠸⣿⡛⡿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣷⠀⢠⢿⣷⣿ ⣴⡿⣡⣾⣻⡿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⢖⡛⣿⣿⣿⢧⢯⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡀⣾⡿⡽⣿ ⢏⣼⣟⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡟⡇⣿⣿⣿⠹⣿⣷⣦⣴⣶⣲⣾⠿⣏⡻⠴⣽⣿⣿⡟⡜⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣧⣿⣿⣽⡟⣻⣿⣿⣟⣛⣿ ⣾⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣽⡇⣿⣿⠏⠀⠀⠙⢿⣯⣽⣿⣏⣸⠍⠐⠓⢧⣿⣿⠀⣹⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠏⠉⠉⢀ ⣿⣛⣳⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠡⣼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⢧⣿⢱⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣽⣿⡾⠐⠒⣉⢡⣿⣫⠇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡿⣿⣯⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢏⡎⣿⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡇⢈⣋⠀⣾⡏⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⢿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⢿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢸⡽⣱⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡢⠤⣸⠿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠸⣯⡜⣡⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⠛⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⢟⣿⡿⣫⣾⣿⡿⠋⠉⠛⠲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⠞⢁⡀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣯⣭⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⣆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⣿⣿⣆⠀⠀⣼⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡇⠉⠉⣡⢧⡀⠈⠛⠛⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣷⣤⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡞⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠞⢿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣥⣼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⢿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣽⣩⣾⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡆⠀⣿⣆⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣦⡹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢀⣤⣮⣭⣭⣤⣤⣬⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠀⠀⠈⠩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⡹⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠿⠁⠦⣰⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣛⣟⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣝⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠿⠏⠄⣦⣼⣵⣿⣿⠿⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢿⣍⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⢿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠴⣿⣿⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣌⣹⣿⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⢿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⢨⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠃⢀⣐⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣩⣝⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡧⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣾⣿⣿⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣚⣍⢿⣿⡿⠿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠿⠿⣿⣿⢋⣝⢶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠿⠭⠽⠯⠭⠗⠒⠒⠒⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠒⠲⠶⠭⠭⠭⠭⠽⠇⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⡏⠁⢀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠾⢕⡲⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣿⣧⡇⠀⢠⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠺⢭⣞⠻⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⣿⢹⡇⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠭⣟⡳⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⠃⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⠟⠙⠛⣗⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠻⣿⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⡾⠁⠀⠀⠀⣻⠒⠦⢄⡉⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣿⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠯⢻⣆⠀⣰⡿⣷⣻⣶⣢⠤⣈⡉⠓⠢⠬⣙⣒⠤⣀⣼⣸⡏⠀⢐⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⠶⠶⠦⢤⣤⣤⠞⠃⠀⠀⠻⠿⠋⠀⠘⣧⠀⠈⠉⠒⠻⠥⣒⡄⠀⠉⠙⠒⣿⣿⠁⠀⢼⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣿⣍⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⢀⣄⠀⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢁⣴⡿⢯⣷⣽⣾⠿⠶⠶⠶⠒⠛⡋⣠⣴⣦⣽⠷⠖⠚⠛⠛⠓⠲⠶⣭⣭⣓⣒⣺⣿⣯⡉⣶⣶⣦⣤⣿⣿⣼⣞⣆⣿⣟⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣰⣿⠋⠀⢀⣽⡿⣿⣄⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠉⠻⣷⣄⠈⠉⠉⠓⠛⠏⢹⣿⡏⠀⠀⣿⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⠏⢀⣾⠟⠁⢀⣴⣿⠟⣤⠿⣿⣠⣔⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠬⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢸⣼⣿⡇⠀⠀⣿⢸⠀⠀ ⠀⣠⡞⠁⣴⡿⠃⠀⣠⣾⡟⢡⡾⠋⣰⣿⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣍⠻⢷⡄⠀⠀⢀⡞⠉⣹⣿⣷⡌⣿⣷⡀⠀⠀⢸⣿⢺⠃⠀⠀⡟⠘⠀⠀ ⠸⣿⡇⠀⠙⢿⣦⣾⣿⢿⣶⠟⣠⠾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣻⡿⢿⣿⣿⡇⢉⣿⠶⠖⠺⣇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠹⣧⠀⠀⢸⣏⣼⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣦⠀⠀⣽⠿⣡⡞⢁⡾⠻⣤⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢧⣾⣿⣯⠼⠟⢫⡴⠶⠦⢽⣷⣖⣛⡛⠛⠁⠀⣿⣧⣤⣤⣿⡿⠶⣶⣾⣇⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⢿⣠⣾⢃⡼⠋⠳⣌⡻⣾⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⠇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⢁⠀⠀⠈⠻⣬⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠹⣧⣤⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠙⠋⠙⢦⡀⠀⠘⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣀⣀⣀⣀⡠⠤⠬⠿⣤⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢻⡿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⣴⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣬⣼⣿⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⢻⣅⡀⠀⣼⣡⣤⣤⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣯⣿⠇⢀⡀⠉⠙⠛⠶⢦⣤⣶⡶⣿⣟⣉⠀⠀⠀⠈⠛⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠉⠉⣿⣿⡾⠋⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠾⢯⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣠⣤⡶⠟⠛⠲⠶⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣉⣉⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠋⢻⣏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠈⢿⣦⣀⣀⣠⡿⠋⠙⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠐⣦⠈⠉⠉⠉⠁⣠⡄⠈⣿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢿⣿⠏⠀⠀⠙⠷⣦⣤⣴⠾⠋⠀⠀⠹⣧⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⢁⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣌⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠠⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠽⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤ ⠀⢻⣿⡌⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⡟⠁ ⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣣⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢯⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢶⣬⣙⣛⠷⠶⠶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⣟⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠳⠶⠶⠶⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡶⠶⠶⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⣴⣶⣢⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠞⢛⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣹⣿⣿⠟⠋⣁⡀⣿⣿⣿⡧⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⣏⠼⢋⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣿⠋⠉⡷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠙⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣧⡼⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠝⢿⣿⠹⡟⠀⢹⠀⠀⠀⠈⣏⡀⠙⣿⣷⡿⠶⠲⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠃⠁⡆⢀⣴⣿⣿⣏⠉⠁⠉⢹⣤⣼⠟⣾⣷⡄⠈⣷⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠻⣿⣷⣶⡀⠀⣩⠛⠲⡄⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠁⠀⣸⣿⡿⠛⢯⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠘⢿⡇⠀⠘⠃⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠘⢿⣿⡇⠀⠀⣠⠄⠙⣲⣤⡀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡏⣸⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠙⢶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢻⣿⣧⣿⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢰⡾⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣄⣀⡀⠀⠸⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⠀⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⢀⣴⣦⣤⣦⣀⠀⠀⠀⠘⠂⣀⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣼⣿⣿⡿⣿⣷⣄⣀⡠⠙⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀ ⠀⠀⣼⢩⡏⢈⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⡤⣠⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⡍⠙⠳⠦⣤⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀ ⠀⢸⡏⢸⡇⣼⣿⠙⣀⣴⣶⣶⠿⢛⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀ ⠀⣿⡇⢸⡇⣿⡋⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄ ⢸⢻⠇⣼⣇⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢀⣠⣀⣄⣀⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢚⣤⣽⠿⢿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠘⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣧⣴⣿⣿⣛⣲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠆⣁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⡄⢈⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⣀ ⡏⠀⠀⣿⣯⣿⣿⡏⣠⣻⣿⣯⣧⣾⣀⣸⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⣷⣦⣾⣶⠀⠀⠀⣾⣷⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠉⠁⠀⢈⣙⣿⣷⣶⣶⣿⣿ ⡃⠠⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠋⠙⡿⣷⣾⡿⠓⠂⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠻⣿⣄⢰⣀⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣟⣋⠉⠉⠀ ⢩⣤⣘⣿⣿⠧⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣴⣾⠏⠀⠠⠔⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡙⣿⠫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣙⣿⣶⡦⠄⢀⣐⠂⠀⠀⠀⠀ ⢸⣭⡿⢿⣿⡁⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⡛⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣀⣂⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣿⡦⠴⠷⠶⠺ ⢸⣷⠞⣻⡶⢶⣶⣾⣿⣿⣿⠿⢛⣻⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠞⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠬⣍⡉⠿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⡖ ⠀⣧⢀⣡⣾⣿⣿⠿⣻⣽⡶⠟⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠌⠑⠢⠀⠀⣠⠇ ⠀⢹⡾⣵⡿⣫⡴⣾⠿⠫⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀ ⠀⠈⢻⣯⣾⠛⠛⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣻⠃⠀ ⠀⠀⠈⢿⣯⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⡴⠛⠁⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⣰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠖⠚⠛⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠴⣖⡒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢀⡴⢺⠀⢹⡄⣡⣄⠀⠠⠀ ⠉⠉⢨⣿⣿⣆⠀⢹⡌⠙⢦⣕⠦⣄⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⣠⣼⠟⡇⢸⠀⢸⣿⢮⡓⢽⡒⠀ ⠀⠀⠡⠋⠸⡟⢤⣮⣾⢦⠀⢡⡙⢗⠲⠒⠂⠒⠢⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢶⣾⠅⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡄⣀⠀⢀⡾⢿⢀⡏⢻⡙⢯⣱⣾⢁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣼⣿⡈⠳⣷⠑⢝⡦⣀⠀⢀⣠⠴⡫⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣒⠒⠀⠠⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⢏⡼⣆⣸⣸⢧⡀⢧⠀⢸⡍⠉ ⠔⠄⠄⠀⠀⠀⢻⣼⣄⠀⠨⠧⠄⣹⣴⠾⣋⠥⠄⠀⢀⣠⣤⡾⢛⠥⣀⣐⠿⠟⠉⠉⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢫⠟⢻⡗⠀⠓⢸⠀⠀⢿⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠪⣓⣤⣴⡿⠋⠙⠲⢾⣿⡶⠯⠛⢊⣥⠖⣛⡯⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⢸⠓⢢⠀⠀⡇⠀⠈⢡ ⠁⠀⢈⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠟⠫⣄⣲⠤⠤⠤⠴⣖⣒⡿⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⣠⠶⣺⣿⣏⡳⣦⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣷⢌⠇⠀⡇⠀⠀⣼ ⡤⢖⡡⢀⣠⣶⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⣸⣟⣡⣾⠟⠉⠉⠻⢯⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⢠⠇⠀⠀⣾ ⢉⣤⣾⣿⡿⠋⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠎⢀⣴⣁⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⡞⠀⠀⠀⡟ ⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢣⢠⠎⢀⣾⣟⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢠⣦⡇⠀⠀⠀⡇ ⣯⣠⣢⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠘⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢃⡞⠳⡴⣾⢿⠋⠀⠉⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣯⠃⠀⠀⢰⡃ ⡅⢽⡷⣿⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣼⠇⢠⢿⠟⢸⠀⠿⠀⢸⡆⠀⠀⠀⡼⣿⠁⠀⠀⠀⢠⡆⢸⣧⡟⠀⠀⢀⣼⣇ ⣧⠀⠉⢿⣁⡀⣸⣿⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠉⠺⢟⡦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⣴⠋⢀⣯⡿⠀⠈⠦⣄⡤⠟⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢸⡏⠀⠀⣴⡟⢹⢿ ⢿⣷⣈⠉⠓⡂⣿⣿⠳⣼⣉⣬⣿⣝⣯⡛⢲⡢⠽⣾⣍⡓⢤⣀⠀⠀⡀⠀⠸⣞⣤⠼⠋⡼⠁⠀⠘⠽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢸⡇⢠⣾⠟⣄⣼⣼ ⣿⡽⠍⢲⣥⢹⣿⣿⢶⣶⡿⠉⠉⠛⠛⠿⣷⣿⣦⣤⣉⠙⠦⣬⡛⢾⣧⠀⠀⠘⣽⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠖⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⢸⣷⣿⣵⣶⣿⣿⣿ ⢹⣟⣾⠁⠻⣿⡿⢹⡜⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠙⠻⣿⣿⣤⡀⠉⠓⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⠈⢹⣹⡷⣴⣿⠃⢸⣷⠋⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠻⠀⢸⠈⠙⠮⣀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢿⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠃⠁⠀ ⠀⠈⠻⣹⡽⣿⠀⢸⣿⡇⢿⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠻⢤⣤⠞⠀⠀⠀⣈⠃⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠀⠹⣿⡇⠀⣿⡿⠋⠁⣇⣠⣴⡿ ⠀⠀⠀⠛⢿⣿⠀⢸⣿⣿⠈⠻⢿⡻⠦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⢠⡏⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⢸⣿⣿⡛⢦⣄⠉⠓⠪⠤⠹⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣬⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠓⠒⠦⠀⠀⣀⡤⠶⠒⠲⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⢀⣀⡤⠞⠛⠙⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⠏⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣥⡤⠖⡺⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⡿⠀⠀⣿⢟⣯⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡟⠁⠀⢱⢀⠀⠀⠀⢀⡀⠰⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⣴⠇⠀⣐⣷⣾⣿⡿⣯⣼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢸⣻⣮⣻⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⢋⠃⡄⠀⠈⣀⠴⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⡈⡗⣠⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣫⣿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣷⣝⣣⣿⣿⢯⣹⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠤⣄⣀⣀⡠⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢏⠿⠀⣠⣾⣿⡿⢟⠝⠉⣾⣿⣿⣿⡿⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣰⣿⡟⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⢀⡤⠂⠀⠀⠀⢠⡾⡝⠾⣠⣾⣿⣿⡫⠚⢁⠤⢤⣾⣿⣛⣿⡇⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⠓⡿⣼⣿⡝⠛⠻⢶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠄⣠⣾⣿⠟⠉⠀⠤⠊⠁⣴⣿⣿⣾⢸⡿⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣻⣷⠃⠈⠁⢰⢡⣯⣿⣷⣶⣤⣤⣀⠈⠉⠙⠳⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡝⣥⣾⣿⢟⣁⣠⠔⠂⠁⢠⣾⡿⠃⢻⣋⣿⡇⠈⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠃⠀⠀⢰⣏⣿⣿⣿⣾⣟⡻⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⡉⠛⠿⢷⣶⣦⣶⠞⢋⣽⣾⣿⠟⣷⠋⠉⠀⠀⢂⣵⣿⠏⣠⠶⠉⢀⣿⢳⣀⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣦⣝⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠉⠛⣢⣿⡿⣋⣀⣼⢺⣟⣶⠀⢠⣾⣿⣗⡿⠋⠀⠀⢸⡿⠈⣿⠎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣾⡟⠋⠘⠛⢿⣯⣥⡴⢒⣿⣿⠟⠺⣧⡄⠀⠀⠀⣸⠃⢸⡻⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠶⣶⣶⢾⣟⡛⠷⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⠿⠵⠲⠶⢤⣄⠈⢳⡌⠻⣄⠀⠀⠉⠛⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⢁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠈⠳⣄⢹⠀⠀⡤⠖⣻⣭⠭⠭⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣫⠶⠞⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠳⣄⠈⠏⠀⣠⣴⣞⣛⠿⠭⡙⠲⢯⣛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠴⣫⣁⠀⠈⠙⠶⣄⠐⢦⡈⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⣀⡴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠴⠛⠉⠉⠙⠳⣤⡀⠈⢳⡄⠙⢦⡀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣀⠴⢚⣭⠿⢦⡀⠈⢷⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠹⣄⠀⠙⣆⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣡⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡞⢁⣴⣿⣽⣳⣤⣻⡄⢀⣤⡀⠀⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠈⢧⡀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠋⣠⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠳⡀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡞⠁⠀⠀⠀⢀⡼⠁⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠈⢾⣧⡀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠹⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣸⡇⠀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣷⣄⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢠⣿⡇⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⠿⠟⠛⠛⠻⣧⡀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⣷⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡼⠀⠀⣾⢸⣇⠀⣀⣶⣺⣭⣭⣷⣦⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣯⣭⣒⣚⢿⣄⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⢸⠇⠀⢠⠇⢸⣿⠾⣿⣟⢹⣟⡿⣟⡟⠇⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⠿⣿⣏⣹⣿⠿⣷⡄⠀⢹⡄⠀⠈⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⡞⠀⠀⡿⠀⢸⣿⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠈⣿⡄⠀⣧⠀⠀⢹⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢰⠇⠀⣸⠁⠀⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢳⡄⠸⡀⠀⢸⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣼⠀⢀⡏⠀⢰⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⢣⠀⣇⠀⢸⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡇⠀⣸⠁⠀⣼⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⢰⠇⠀⢀⢯⡟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠤⠀⠀⠤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣿⠀⠀⠀⢹⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢀⡎⠀⠀⣾⣾⠃⡸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⣼⠁⠀⣸⣱⡏⢠⣿⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⣉⣀⣀⣀⣀⣈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⡆⢸⡄⠀⠀⠈⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⣰⠃⠀⢠⣏⣿⠀⡼⡝⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣼⢷⠀⣿⡈⣇⠀⠀⠀⣧⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⢰⠏⠀⢀⡞⣼⠇⢰⢷⠇⠀⣾⢹⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⣶⣶⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡇⢸⡆⢸⣧⡘⣇⠀⠀⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢱⠏⠀⠀⡼⠀⣿⢀⣿⡏⠀⠀⣿⢸⣇⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⣾⠀⢸⡇⠸⡎⢷⡜⣦⠀⢹⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣳⠏⠀⠀⢸⠃⢸⡟⣼⣼⠁⠀⢠⡇⢸⢻⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⡟⠀⢸⡇⠀⡇⠈⠻⣮⢧⡸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⡟⠀⢸⣷⢣⠇⠀⠀⡾⠀⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⣧⠀⠀⠹⣦⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢸⡟⡟⠀⠀⢰⠇⢠⠃⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠙⣧⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢠⡏⠀⡿⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠈⣧⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⢸⡏⠀⠀⡼⠀⢰⢃⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠹⣄⠸⡇⠀⠀⠀⠀⣷⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣹⣷⠀⠸⣷⠀⢰⡇⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣽⣄⠹⡆⠀⠀⠀⣼⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⠃⠈⢧⠀⠀⠀⢀⣼⠃⣿⠹⣧⠀⢿⣦⣼⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢦⣤⣀⣏⣀⣀⡘⣷⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣏⠀⠀⠈⠓⠶⢖⡿⠁⣴⡿⠖⠻⣷⡠⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠶⠤ ⢀⡿⠈⠳⠦⠤⠴⠞⠉⣠⣴⠟⠀⠀⠀⠈⢻⣮⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⢀⣤⣤⡴⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠒⠲⠤⣵⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡷⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⠿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠂⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠒⠦⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣥⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠱⡄⠀⠈⢧⠀⣀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⡴⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢀⠇⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠹⡀⠀⠘⣇⠸⡆⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢰⠁⢰⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⡆⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢧⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⢧⠀⠀⢸⡀⢻⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡞⠀⢸⡇⢰⠀⠀⣎⡿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣧⡇⡆⠀⠀⢀⡟⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢸⡆⠀⠀⣧⠸⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠈⣇⢸⡀⢰⣇⠇⠀⠀⢸⡄⠀⠀⣿⡇⡇⠀⡶⣸⠁⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⡇⠙⢀⣿⠀⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⡇⠀⠀⠹⣸⡇⢸⣿⣄⣀⣠⠾⢷⡤⠤⠟⠧⠧⣘⣿⠇⠀⠀⠀⠈⢷⣄⣀⣤⣾⡀⢸⠝⢹⠀⣻⢨⠿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢧⡄⠀⠠⣷⣷⢾⣻⣵⣺⣿⣿⣿⣷⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣟⠛⣾⡀⣸⠀⢸⢾⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢸⡇⠀⠀⡟⣻⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠉⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠏⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⠀⡏⠀⣿⣸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠸⡇⠀⠀⡇⢻⡟⢻⣄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⣹⡿⢠⠇⠀⡏⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣧⠀⠀⣧⢸⢷⡀⠉⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⢠⣿⡇⡼⠀⢸⣿⣿⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢰⣿⠀⠀⢸⣿⡈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣽⢾⠇⢀⡞⣿⠀⣷⡈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⢠⢿⠟⡆⠀⠀⠹⡟⠚⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣟⡟⠀⣸⠃⣿⠀⢹⡝⢦⡈⠳⣄⣀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠘⣲⠤⢀⣀⣠⠴⠚⢁⡴⠋⣼⡀⢹⡀⠀⠀⢻⡄⡟⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠯⠽⢿⣆⠀⠀⠀⢀⣤⢟⠁⣸⡿⠀⢠⡟⢸⢹⡆⠀⢳⠤⢝⣓⣶⣬⣭⡽⠿⠋⠀ ⠀⣄⠈⠓⢤⣤⣀⣤⣖⡯⠐⣺⠃⡇⠀⣷⡄⠀⠀⢻⡁⠀⠀⢹⠦⣄⠀⠀⠈⠙⠒⠚⠉⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠘⣴⡟⠀⢠⣿⠃⡞⢸⣷⣄⠈⠳⣄⠀⠈⠉⠀⠀⠙⣦⠀ ⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠁⣠⣿⠀⢻⡽⣆⠀⠀⠹⣦⣠⣯⣴⣿⡏⠲⢦⣄⡀⢀⣤⠴⢻⣿⣿⣿⣶⣾⠏⠀⣠⣿⠏⣸⡇⢸⣇⠈⠓⠦⣌⡳⢤⣄⣀⣠⣾⣿⠄ ⠀⢻⣯⡉⠒⠒⠒⠋⠉⠀⣀⣴⡿⠉⢧⠀⢷⣿⣷⣀⠀⠈⢻⢿⣿⣿⡇⠀⢰⣤⠉⣩⡆⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣴⣿⠏⣴⣇⢳⡀⢿⣷⢦⣄⡀⠉⠉⢉⣩⡽⢛⡾⠀ ⠀⠀⠙⢿⣷⣦⣤⣤⣶⣟⠿⠋⠀⠀⣈⣧⡈⠻⢿⣽⣷⣤⣾⠀⠉⡛⠒⠒⣛⡼⠘⣇⠳⣤⡼⠷⠛⠁⢀⣠⣾⣟⣥⣾⣟⣿⣾⡿⢾⣯⡛⣿⡯⠭⠿⠥⠴⠞⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠭⣍⣀⠤⠤⠖⢚⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣾⣿⣿⠟⠛⠛⢯⣁⠀⠀⢈⣳⠦⠤⠤⠴⣾⣿⣿⠋⠛⢿⣿⡿⣿⣿⡙⢮⣙⣛⣡⠧⢤⣤⣤⠴⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⣼⠋⠘⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⡽⢿⣾⣿⣷⣆⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣦⡀⣬⣿⡇⣿⣿⣇⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠎⠉⢻⡄⣿⠀⠀⣿⠋⣿⣀⣀⣀⡀⠀⡼⠁⢸⣯⣹⣿⢿⠀⠀⢀⣀⣿⣾⣷⡀⢵⡟⠀⣿⠏⠉⠳⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⣿⠁⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣿⣄⣾⣁⡤⠤⣍⡛⢧⣀⣸⣿⣿⣿⣤⢶⣫⡭⠭⣽⡿⠙⣯⠿⣟⣿⢳⡄⠀⠀⠘⣯⠙⢷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠻⠅⣹⠇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣧⣤⡞⢉⣻⣶⣿⡇⢈⣧⣞⣉⣙⣤⡤⣾⣏⣠⣽⣦⣿⡛⣇⢱⠀⠀⠀⢹⣧⣛⠛⠿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡏⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⢿⣿⡟⢻⣷⣶⣿⣿⣿⣉⠁⣀⣨⠿⣿⣿⣷⡒⠒⠒⠒⣿⠟⠿⣿⣿⠿⢆⣿⡎⣧⠀⠀⠈⣿⢹⡆⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡟⢻⡇⠀⢸⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠙⣷⣿⡿⠁⣹⠟⠉⣿⠻⣯⣄⡴⠛⣿⣏⣇⠐⢄⠀⣿⠀⢀⣿⠃⠀⣸⣿⣷⢹⡄⠀⠀⢻⡏⣧⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣧⠀⣿⣠⣾⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢾⡿⠀⣴⠏⢀⣾⠏⠀⣿⣿⣆⡴⢻⡿⡜⣇⠀⢁⡇⠀⣾⠇⠀⢀⣿⣿⣿⡌⡇⠀⠀⢸⡇⣻⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⡄⢻⣿⡿⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠟⠀⠀⣠⡟⠀⣼⠋⢠⡾⠃⢀⣼⣿⣿⣿⣶⣿⠀⡇⢸⠀⢸⡇⣸⣿⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣿⠀⠀⠈⣧⣿⢏⣾⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡘⢟⣿⠀⠀⣠⣿⣟⠀⠀⣤⣶⣏⣠⣿⣃⣴⣟⣁⣠⡾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⠈⡇⢸⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⡡⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣆⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⣰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣷⣄⠀⠀⣿⣧⠀⢸⣿⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣷⡦⠘⠛⠀⠻⠇⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠛⠛⠛⠲⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠖⠛⠛⠛⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⢀⠀⠀⢠⠀⠙⠻⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⠿⠋⠉⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣰⠟⠀⠀⢀⣿⠀⠉⢻⡆⠀⠀⠀⢠⡟⠉⠉⢿⡀⠀⠀⠹⣦⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣤⣤⣤⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡏⠀⠀⢀⣼⠃⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣤⣤⣤⣤⣶⣄ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣸⡟⠛⠛⠛⣷⡤⠀⠀⠀⢀⣼⠛⠛⠛⠻⣧⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡷⢦⣤⡟⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣴⠾⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⢠⡾⠛⠛⠚⠷⠶⠶⢦⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⡶⠶⠶⠶⠛⠛⠛⢻⡆⠙⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠉⠙⠓⠶⢦⣤⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣤⣴⠶⠚⠛⠉⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠙⠿⠓⠶⠲⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠷⠖⠒⠾⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠓⠲⠶⠾⠷⠶⠶⠿⠿⠷⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠶⠿⠻⠶⠾⠿⠿⠾⠟⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡆⢀⡄⠀⢀⡀⢰⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⣸⡿⠀⢿⣇⠀⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⠛⠁⠀⢀⣿⡇⠀⠸⣿⡄⠀⠈⠛⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣄⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⠀⠀⡀⣀⢀⣀⡀⠀⠀⠄⢀⢄⠤⢠⣄⣠⣠⣄⣤⣀⡀⢤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠛⡛⠛⡓⢓⠛⠛⡘⡛⠛⢛⠛⠛⠓⡘⠚⠓⠛⠃⠃⠀⠀⠒⠐⠁⠒⠚⠊⢙⠁⠋⠛⣛⢚⠂⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⡤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠦⢤⣤⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠈⠉⠙⠿⢿⣿⣿⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠶⠶⠚⢉⣭⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣍⠙⢒⡶⠦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠖⢛⠯⠿⠓⠋⠉⢁⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣆⡉⠉⠑⠺⠯⢭⡛⢲⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣜⣲⣶⣦⣴⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣶⣶⣴⣶⣞⣡⠾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⡄⠀⢷⠀⠀⠀⢀⠏⢠⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠁⠀⠈⣆⠀⠀⡾⠀⠘⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣭⣤⡶⡴⠿⢶⠶⡿⢦⣦⣬⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠋⠉⣀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠉⣶⣤⣤⡀⠉⠉⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡞⠁⠈⢷⡀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠿⢿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣸⠁⠀⠀⠈⢇⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⣀⣠⠎⠀⢀⣼⣴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠶⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠶⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣄⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡏⠉⣇⣴⠾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠶⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⣼⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⠶⠶⣾⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢲⠶⠾⠿⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠂⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣾⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣦⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⣀⣀⡴⠟⠀⠉⠉⠙⠒⠲⠶⠶⠶⠿⠭⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠭⠥⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠋⠙⠿⣤⣀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀