Night Vibes Emojis & Text

┏━✦❘༻༺❘✦━━┓ loading . . . ┗━✦❘༻༺❘✦━━┛ ◌ ◌ ◌ ‧₊ *:･ﾟ彡 ◌ ☽ ◌ ◌ ✩彡 ･ﾟ *: ◌ ◌ ◌ ♡ (\_(\ /)_/) ( ) ( ) ૮/ʚɞ |ა ૮| ʚɞ\ა ( ◌ | | ◌ ) .·:¨¨ ≈☆ (channel name) ☆≈ ¨¨:·. ˏˋ°•*⁀➷ hii (name) here! 🌕 ✧*°࿐ age: why do you wanna know? ^^ ─── ･ ｡ﾟ☆: (pronouns) .☽ . :☆ﾟ. ─── ·͙*̩̩͙˚̩̥̩̥*̩̩̥͙　✩　*̩̩̥͙˚̩̥̩̥*̩̩͙‧͙ ·͙*̩̩͙˚̩̥̩̥*̩̩̥͙　✩　*̩̩̥͙˚̩̥̩̥*̩̩͙‧͙ ·͙*̩̩͙˚̩̥̩̥*̩̩̥͙　✩　*̩̩̥͙˚̩̥̩̥*̩̩͙‧͙ .・゜-: ✧ :- who inspired you to (content type)? 🌃 ✧○ꊞ○ꊞ○ꊞ○✧ (person) inspired me! ⋆｡ﾟ☁｡⋆｡ ﾟ☾ ﾟ｡⋆ subscription goals! ₊˚⊹♡🌕🌃 100 ₊˚⊹♡🌕🌃 200 ₊˚⊹♡🌕🌃 300 ₊˚⊹♡🌕🌃 400 ₊˚⊹♡🌕🌃 500 ₊˚⊹♡🌕🌃 600 ₊˚⊹♡🌕🌃 700 ₊˚⊹♡🌕🌃 800 ₊˚⊹♡🌕🌃 900 ₊˚⊹♡🌕🌃 1000 ₊˚⊹♡🌕🌃 10000 ✩°｡✩🎧✩｡°✩ bye!

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

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YT BIO: hello! 🩶 ╰﹒my name is [your name] and I do [your content] 📓 ✦・┊📸꒱ credits • pfp : • banner : • thumbnail : • desc : the creator of this bio ✦・┊🐾꒱ socials • yt : • instagram : • (more) ✦・┊ 🍙꒱ contact email ♟️ִ : [your email] ↷.˚ tysm for reading this, goodbye! 🐈‍⬛

┏━•❃°•°❀°•°❃•━┓ loading ┗━•❃°•°❀°•°❃•━┛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠻⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢸⡿⣿⠇⠰⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣤⠶⠛⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠛⠲⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⢁⡆⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⢰⡈⢧⠀⠀⠀ ⢀⡞⠁⣸⠁⠀⢠⠬⠓⠀⣀⠀⠀⢀⠀⠛⠥⣄⠀⠀⡇⠈⢳⡀⠀ ⡞⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠆⠀⠀⠓⠊⠙⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⢻⠀ ⣇⠀⠀⠀⠈⣹⠶⠦⠤⠤⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠴⠶⣏⠁⠀⠀⠀⣸⠁ ⠈⠓⠲⠖⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⠶⠚⠁ ⠀.·:¨༺ (channel name) ༻¨:·. ˚₊· ͟͟͞͞➳❥ (name) here! .・-: ✧ :- (pronouns) 🤍 ˏˋ°•*⁀➷ i usually do (conent type)! 💙 .ೃ࿐ age: why do you wanna know? "૮₍ ˶•⤙•˶ ₎ა .·̩̩̥͙＊•̩̩͙✩•̩̩͙*˚📖🌊🌨🤍˚•̩̩͙✩•̩̩͙*˚＊·̩̩̥͙ ˚. ୭ ˚○◦˚ "who inspired you to (content type)?" ˚◦○˚ ୧ .˚ °:⋆ₓₒ (person) inspired me! 🤍\(￣︶￣\)) ╰┈➤ "(quote)" 🌨˚.🎧 ˚.🩵*🎐✩｡ ₊˚ʚ 🧊 ₊˚✧ ﾟ. subscription goals! ✩°｡⋆⸜ 🎧💙 100 ✅ᵕ̈♡ ✩°｡⋆⸜ 🎧💙 200 ✅ᵕ̈♡ ✩°｡⋆⸜ 🎧💙 300 ✅ᵕ̈♡ ✩°｡⋆⸜ 🎧💙 400 ❌ᵕ̈♡ ✩°｡⋆⸜ 🎧💙 500 ❌ᵕ̈♡ ✩°｡⋆⸜ 🎧💙 600 ❌ᵕ̈♡ ✩°｡⋆⸜ 🎧💙 700 ❌ᵕ̈♡ ✩°｡⋆⸜ 🎧💙 800 ❌ᵕ̈♡ ✩°｡⋆⸜ 🎧💙 900 ❌ᵕ̈♡ ✩°｡⋆⸜ 🎧💙 1000 ❌ᵕ̈♡ ✩°｡⋆⸜ 🎧💙 10000 ❌ㅤ ᵕ̈♡ ✧˚ ༘ ⋆｡˚🦋💙💧💎 bye!

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

༘⋆🌷🫧💭₊˚ෆ "don't forget who you are for what you set out to be."⋆˚🐾˖° -goals- 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1000+ q&a: who inspired u? wut r ur goals? [insert question here + answer] user's favorite... જ⁀➴ movie 🎥 tv show 🍿 food🍞 🎀aesthetic 🌸color 💌[other favorite stuff] 🎮game ⸜(｡˃ ᵕ ˂ )⸝♡⋆｡ﾟ☁︎｡⋆｡ ﾟ☾ ﾟ｡⋆petnamez! :: [insert desired petnames for viewers to call u!] ୭ 🧷 ✧ ˚. ᵎᵎ 🎀tagz: [insert ur tags 4 ur video here !!] ˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚𓍢ִ໋🌷͙֒ ᰔᩚtysm 4 watching [user]'s video and reading me bio! hav fun in me channel, LOL !!૮₍´˶• . • ⑅ ₎ა

bio template!:) sᴏᴍᴇᴡʜᴇʀᴇ ɪɴ ᴛʜᴇsᴇ ᴇʏᴇs..🕯 ╰┈➤꒰🎧 ꒱::Name: ┆age: ╰➤꒰💫꒱::Hobbys: ₊✩‧₊˚౨ৎ˚₊✩‧₊⋅˚₊‧ ଳ ‧₊˚ ⋅₍ᐢ. .ᐢ₎꒰ 𖦹 ::!! ɪ'ᴍ ᴏɴ ʏᴏᴜʀ sɪᴅᴇ<𝟹🦢 ╰┈➤꒰🐚 ꒱::Socials: ꒰ 🍰꒱::Extra: ┈➤hα𝗍𝖾=ᑲᥣⱺ𝖼k ꒰ 🧸꒱┆Sub goals: (ur sub goals)

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠿⠶⣦⠀ ⠀⢰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣢⣤⣿⡀ ⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⢹⡟ ⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣠⣿⠁ ⠀⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢚⣏⣻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡯⢙⣿⣿⣿⠀⢀⣀⣴⠞⡖⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢻⡛⢉⣿⣿⣿⡏⠁⠋⣼⣧⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⣯⡿⠟⠃⣸⡿⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠿⣿⣯⣽⣿⣖⡒⠋⠀⠀⠀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⢾⣧⠖⢂⣤⣾⣿⣿⣍⡀⠀⠀⠀⢀⠀⣰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⡶⠤⢠⣾⣉⣠⣷⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠙⣿⣿⠛⠛⠛⠉⠐⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⡠⠻⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⣀⠀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⡶⠒⠒⢢⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠞⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣤⢀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠖⠋⠁⠀⠀⣀⣴⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⡿⠋⠉⠛⠛⠛⠉⣼⣿⣿⠟⠀⣾⠁⠀⠀ ⠀⠀⣤⣶⣶⣯⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⣟⢰⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠋⣀⣼⡟⠀⠀⠀ ⠀⣠⢾⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣷⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠘⠓⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣈⣙⣒⠙⠢⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠔⠚⠉⡟⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠈⠳⡄⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⡠⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠋⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀ ⠀⡰⠁⢀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠒⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀ ⢀⢲⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠋⠁⠀⢀⣀⣴⠁⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⡄⠀⠀⠸⡄⠀ ⠘⢸⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠒⠉⠀⣀⣠⠴⠖⠛⠛⠛⠻⢧⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠁⠀⠀⠀⢧⠀ ⠀⠘⡏⠇⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⢀⡤⢶⠋⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡄ ⠀⠀⢧⡀⠁⠀⡰⠋⠀⣠⠞⣻⠻⣿⣠⡟⢰⠀⠀⡶⠀⢀⡄⡀⠘⣦⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠈⢇⠀⡸⠁⢀⣾⡇⠀⡏⢠⡟⠻⣧⣿⡀⠀⡇⠀⣸⡁⢻⡆⠘⣧⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠈⢧⡇⠀⢸⣿⣧⠀⡇⢸⡇⠀⠈⠙⠳⢼⣧⣀⣿⡇⠈⣷⠀⣿⣧⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀ ⢠⠀⠀⠀⠀⠳⡀⢸⣿⣿⣶⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣈⠙⠃⠿⣌⣿⣶⣿⣿⣧⠀⠸⡄⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⡆⠀ ⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣿⣿⣿⣷⣈⣧⡀⠀⠀⠐⢶⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⡇⠀⢀⡴⠋⠀⠀⡸⠁⠀ ⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢝⣿⣿⣿⣿⡷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣟⣿⣿⠇⢀⣇⠴⠋⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠻⣿⣿⡟⠛⡋⠉⡉⠉⠉⠘⢻⣿⣿⣿⣏⠴⠚⠁⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠄⣰⠃⠀⢠⠋⢻⣟⠛⠛⡿⠶⠟⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢄⡀⡤⢰⠃⠀⠀⡎⢀⣸⣏⠀⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠇⠀⠀⢸⢀⣿⢀⣿⣿⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⡆⠈⠉⣽⠏⠀⡇⠘⡆⠀⠀⠀⠄⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⡇⢰⢋⠹⠷⣤⡇⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣤⣇⠘⠟⣿⣿⣋⣧⠠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⣾⣿⡇⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⣠⣿⣿⠿⠇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⣰⣿⣿⣿⣤⠂⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡾⠁⣰⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢨⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⢠⣿⣿⣿⠿⢤⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠒⠒⠶⠤⢄⣀⣾⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣟⠐⠃⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢤⠀⣾⣿⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢦⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠻⣟⠉⠦⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠖⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠤⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡄⣰⣿⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣏⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢸⣿⠁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡘⠿⢸⠃⠀⢠⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠌⠓⡞⠀⠀⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣴⠃⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠲⠦⣤⣀⣀⢸⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠾⡷⠤⢤⣄⣀⣀⠀⠀⢿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⡇⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠤⡄⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⡿⢉⣽⡟⠂⠸⢤⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣷⠼⢿⣾⣾⣽⡾⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡃⣀⣠⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⡾⠛⠻⢟⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠋⠨⠀⠀⠈⠻⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢲⣤⣈⡛⠦⢤⣄⣀⣠⣽⣯⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠃⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡔⠌⠢⠀⠀⠸⠢⣰⣒⠒⠀⠦⠀ ⠀⠀⢀⠄⡴⠁⠀⠀⢀⣠⣥⣴⣶⣾⣿⡖⡔⠀⠈⠄⠡⠀⠀⠆⠛⣄⣈⣁⡂⠄ ⠀⣰⠕⢸⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠿⠧⡧⠖⣄⣼⣄⣵⣀⠒⠚⠒⠒⠀⠤⢉ ⠴⠥⠤⠘⠂⠚⣿⡿⠿⠉⠀⢂⠀⠈⠢⡀⠈⠢⡈⠢⠈⠻⣿⣿⢤⠬⠛⠓⠶⡄ ⣌⠂⡀⠒⢂⣠⠏⢠⠇⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠑⠀⡘⣿⡷⢌⣹⣶⡤⡀ ⠁⠑⢔⠠⣾⠻⡐⠘⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢀⠈⢄⢰⠘⡇⡶⠽⣿⢟⡈ ⠀⠀⣰⢿⡇⡄⡇⠀⢠⡀⠀⠀⠰⠐⣄⠀⠀⢻⠀⢸⢄⠈⠳⡤⢹⣧⠀⣿⡎⢳ ⠈⡐⢁⡿⣧⢠⠃⠀⢸⢳⡀⠀⠀⠘⣇⢳⡄⣨⡏⣟⣠⣭⢶⡞⠃⢹⠁⣿⢿⡆ ⡟⡀⠛⣺⣿⡏⠀⠀⢿⣈⣎⢦⡀⠀⢻⣦⢻⢝⠟⢿⣿⣻⢫⠑⠀⠀⢦⣿⡎⡇ ⠈⠑⢬⣡⢝⣧⠇⠀⠘⣄⣨⣯⣕⣄⡈⢤⠁⠀⠐⠲⠋⠅⠸⡄⠀⠀⢸⢻⣿⣇ ⠀⠀⠀⡗⢻⣿⣞⢄⠐⣾⣯⡝⠿⠇⢙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡐⠀⢃⣼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠧⠌⠋⢏⣿⡆⢿⡻⣆⠀⠀⠘⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡄⠘⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣼⡇⢏⢲⣄⡀⠀⠀⠀⢴⣮⠛⠃⣠⣾⢇⢧⠀⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⢸⣿⣿⣿⣶⣶⡤⠤⠤⣾⣿⠋⠘⡸⡄⠈⢿⣿ ⠀⠀⠀⣠⠊⢼⣿⣿⣿⣿⡇⢠⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠠⢳⢢⣀⠱⡙⠀⠈⢿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⡶⠿⠟⠛⠛⠿⠿⠶⠶⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣴⣶⡶⠾⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⢶⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⣿⣿⣿⡋⢠⣶⣶⡄⠈⠉⠙⠻⠷⢶⣶⡶⠾⠿⠻⠿⠿⠷⠶⠶⣶⣶⣶⠾⢟⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠈⠉⣿⡇⠘⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣴⣶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠿⠿⠿⣿⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣤⣄⣿⡄⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⣠⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣠⣤⡀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⣿⣿⡇⢿⡇⢠⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠈⠁⠀⢸⣷⠘⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠻⣿⣿⣷⣶⣶⡄⠈⣿⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣷⠞⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠇⠈⠉⠉⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣶⣶⡄⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠙⠿⢿⣷⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠻⠿⠟⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢲⣶⡶⠒⠲⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀ ⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢘⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣏⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠈⠻⣄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⣄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠹⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣿⣿⣿ ⠀⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣼⣿⣿ ⠀⡇⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⠇⣿⣿⣿⣿⠾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣸⠀⣿⣿⣿⡃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣿⡀⢹⣿⣿⠛⢺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣄⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠙⠃⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠈⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠋⢻⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠛⠓⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡾⠇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠤⠴⠒⠒⠒⠒⠦⢤⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⡿⠿⠿⠿⠭⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠙⠢⢤⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠢⠤⠤⢄⣀⣀⡤⠤⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠠⢄⣠⠤⠖⣻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⡤⠖⠒⠦⢤⠈⣿⣿⣿⣿⠗⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⠀⠀⠈⢇⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⡄⠀⠀⠠⠾⢿⣟⠛⠛⠃⠈⠑⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢿⡻⣧⣀⣠⠤⠖⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣷⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣹⣤⣬⡅⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣆⠀⠀⡿⣧⠹⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣿⡀⠀⢸⡞⣧⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠾⣿⣿⣿⡀⣤⠆⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⠇⢻⠀⣾⡇⢹⠰⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡃⠉⢷⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠸⣼⣿⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡄⠀⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢸⣿⠀⠀⠀⢰⠀⢿⠗⣾⣦⣈⠂⢻⠁⠈⣇⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠘⠃⢸⣇⣠⡟⠛⣷⡄⠀⠀⡀⣰⢿⠃⠀⣿⣿⠃⠠⡀⠰⣷⡄⠄⣈⢾⡀⠈⠋⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⢻⡆⠀⠀⢸⡀⢸⡄⣿⠈⠹⡟⠾⣷⣤⣘⣾⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⣀⣸⠋⠀⠀⠀⢹⣧⣀⣠⠷⠃⣸⠁⣰⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠈⠙⢦⡠⢤⡁⠀⠀⠀⠀ ⠿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠟⢧⠀⠀⠠⣇⠀⡇⣿⣧⡀⠹⣄⠀⠈⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣷⣾⣿⢿⠿⠶⠾⠿⡟⠛⢻⠙⠉⠓⢲⢇⢠⡿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀ ⢀⣿⡆⠈⣴⡾⣿⣦⡀⠘⣆⠀⡄⡜⡄⢸⣿⣏⠿⠒⠚⠓⠒⠒⠈⠈⢻⢦⡀⠀⠀⣿⣏⡀⠘⣄⣀⣀⠼⣡⣴⣿⡀⠀⢠⡏⣯⣾⠀⣿⡟⠀⠀⣀⣼⣦⠇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⠀⠘⣿⠙⢻⣷⠀⣿⣦⠙⡇⠹⡜⣿⣿⣦⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣼⠛⣶⣄⠘⣟⠻⠿⠚⠋⠁⠈⠉⠀⠙⠁⠀⢿⣼⣿⣿⣸⠉⠀⠀⠄⢿⣸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⣆⠸⣄⠀⢻⣧⣾⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠙⠛⠒⠂⡸⠀⠀⠉⠛⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⣸⢿⣇⡟⣯⠀⠀⡇⡄⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣆⢹⣿⣾⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠘⢿⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠃⠀⣴⠏⠜⣿⠀⣿⡇⠇⣿⡁⢠⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⢽⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢩⣮⡴⠿⣏⠀⢠⣿⠀⡇⣿⣄⣿⣿⡈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⢄⠀⠀⠈⢿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡗⠀⠘⠀⢸⣿⠀⡇⢹⣾⣿⣿⣷⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢿ ⠀⠈⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣻⣯⣿⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠸⣿⣽⣶⣄⠀⠈⠛⠿⠖⠶⠶⣦⡄⠀⠀⠀⣀⡴⠿⣻⣿⡇⠀⠀⢠⣿⠇⠀⣿⣸⣿⣿⣿⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢖⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠙⣶⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⣠⣾⠿⠟⡇⡀⠀⢠⣿⠀⢸⣿⣿⠟⣥⡿⠿⣯⡙⣄⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣇⠛⠻⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⠳⠤⣀⣠⠤⢖⣚⣩⠤⠖⢋⡉⠀⢀⣴⡇⡇⠀⣸⣏⠀⣿⡿⢁⣾⡟⠀⢀⡾⠀⠈⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢁⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠀⣸⣏⣼⣿⡷⢋⠝⢉⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠉⣙⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⠏⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⢿⣶⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⣩⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠁⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⠈⠉⠛⡿⢿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⢀⣀⣀⣤⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠓⠒⠛⠿⠿⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣾⣋⣴⣶⡿⠿⣿⣶⣤⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠶⣤⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢯⣿⠇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠙⣿⠀⢀⣶⡆⠀⠀⠀⣠⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⣼⣿⡏⣿⠇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⠃⢻⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣿⣹⡇⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣰⣿⡏⣼⡿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⠃⠀⠀⢻⣍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⣄⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⠀⠀⢸⡆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⢱⣿⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠛⠿⣿⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠹⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⠿⠛⠛⠻⠷⣶⣄⡀⠻⡆⠀⢸⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠃⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡄⢸⡷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢿⣿⢸⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⢦⣤⣄⡈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣼⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠶⠶⠚⠉⠉⠁⠀⠈⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠋⣿⠇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡌⢻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠿⠛⠿⢿⣭⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣶⣒⠒⠲⣦⣄⠈⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣈⠻⢦⡘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠾⣿⣽⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠉⠉⢙⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠀⢰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣷⣦⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢠⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣠⣾⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠿⠿⣿⣦⡀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠻⢷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢀⣴⣿⡟⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⢀⣤⣶⣿⣿⠟⠀⣰⣿ ⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⢀⣠⣾⣯⣤⣶⡾⠟⠋⢡⣿⣃⣴⡿⠛⠁ ⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢠⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣦⣀⡀⢀⣀⣀⣴⣾⠟⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⡙⢿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡴⠚⠛⠉⣉⣭⠭⠛⠛⠛⠓⠶⣤⣀⡉⠛⠳⢶⠤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⣁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣠⠴⠖⢋⡽⢿⡄⠉⠳⢄⡀⠀⠀⠉⠻⣙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠀⠀⠁⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠈⢢⡈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⢤⡤⠤⠴⡺⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠙⢤⠀⠀⠀⠸⣷⠤⠤⠦⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠤⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠘⣹⣷⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠸⣷⠶⠶⠦⣝⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠈⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣠⡾⠖⠛⠛⠉⠙⠻⣟⡢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⢹⣄⣀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣠⢖⣠⠞⢁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡏⠲⢽⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢿⠈⠉⠲⣄⠘⢇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣀⠔⠁⢀⡞⠁⠀⢀⣤⣶⡿⠷⣻⣏⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠉⠛⢽⡶⣄⠀⠀⠈⢷⡀⠈⣇⠀⠀⠈⠳⡜⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⡾⠃⠀⣠⠏⣠⣤⣾⣿⣿⣥⣀⡾⠛⠁⠀⠀⣀⣐⣒⡒⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣆⠀⠀⠙⢮⡛⢦⡀⠸⡇⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⡿⠁⠀⣴⣯⠞⠙⡏⢿⡇⣦⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠛⠉⣹⠛⠛⠶⢦⣄⣀⠀⠀⢹⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠙⣦⢳⡄⡇⠀⢸⠸⡄⠀⠀⠀⠈⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣸⠁⠀⣴⡋⠀⠀⢰⠃⠨⣧⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⣅⠀⠈⣹⣻⣶⠆⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢹⡇⠀⣼⠀⢱⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⣸⡟⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠬⢷⣅⣀⣠⠴⠋⠁⠀⢀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⡇⢀⡇⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣰⡿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣼⣧⡇⣾⠁⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⠋⡇⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⣼⡟⠀⠀⢸⠀⠀⣴⣿⡟⣻⠃⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⡼⢸⠀⢀⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣾⣿⡇⠀⢀⣿⢀⡼⠵⠋⣰⠏⠀⡏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡇⢸⠀⢸⡇⠀⢻⡄⠀⠀⠲⠖⠢⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠛⢁⡞⣽⠁⢀⣞⣿⠎⠀⠀⣰⡏⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢸⠇⠸⡇⢸⣷⠀⡏⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⣀⣀⡤⢤⣖⡶⠿⠛⠋⠁⠀⣠⠞⢺⡏⣠⣿⠟⠁⠀⠀⣴⡟⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡼⠀⠀⢳⡘⣟⣶⡇⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⣩⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠁⢀⣿⠞⡽⠁⠀⢠⢄⡼⣹⠁⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢳⠇⠀⠀⠈⢳⡽⣿⡇⠀⡀⠹⡄⠀⠀⠀⢠⣏⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠋⠁⠀⢀⣼⠋⣰⠃⠀⢀⣿⣿⣦⡏⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⠀⣧⠀⢷⣄⡀⠀⢸⣿⣁⣀⣀⣠⣤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⣰⠃⠀⣠⣿⠋⠀⢻⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠄⢠⡞⠀⠀⠀ ⢰⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣾⠿⡄⠀⠉⢙⡏⠉⠻⣍⠉⠀⠀⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣇⡴⠃⣠⠾⠃⠁⠀⠀⡞⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⣸⣠⠏⠀⠀⠀⠀ ⠈⢷⣦⣤⠤⣚⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠛⣿⣧⣷⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⣾⣰⡟⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠨⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣸⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡼⠉⣧⢿⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⣠⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⢸⡈⣇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣴⣿⡏⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⠀⢸⡇⠀⣠⠿⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⢀⡟⡇⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⡏⠀⣧⠀⠸⣆⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⡇⠀⢸⣣⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⣫⠗⠁⠀⠀⠀⣠⢏⣴⢧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢱⡀⠘⣆⠀⠘⢧⣴⠶⠋⠁⠀⣸⡇⠀⣼⢯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡵⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣷⠋⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡞⠀⠀⢀⣳⣤⠼⣧⣄⠀⠈⠛⠒⢒⣾⢿⡇⠀⡏⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢟⡡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢸⡧⠖⠛⠋⣀⡤⠞⠋⠈⠙⢓⣒⡺⢏⡼⣿⠁⣸⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⡇⢸⣀⡤⣶⠿⣋⣀⡤⠴⠖⠚⠉⢁⡴⠋⢠⡇⢠⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⢋⣤⠔⣾⣇⢸⣤⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⡾⣠⠏⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠞⠉⢠⠾⢃⣽⣾⣇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⢀⡾⣱⠃⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⢀⡴⠁⣠⠞⠁⠈⢻⣷⣁⠀⢀⡴⣾⠟⠁⠀⠀⢀⣼⣿⠁⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⣈⠳⣤⡤⠀⢀⡴⠯⡟⠀⣰⠋⠀⡴⠃⠀⢀⣴⡟⠁⢈⠝⢋⡼⠃⠀⠀⢀⣴⣿⢿⠏⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⣰⠞⠀⠀⣇⣾⠁⠀⡼⠁⢠⠞⣽⢻⢃⡴⠉⢀⡾⢀⣀⣠⣴⠿⠋⠁⡼⠀⠀⢠⡇⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⣠⠟⠈⠛⢾⠃⣴⣃⣰⠃⣿⠊⣀⣤⣾⠯⠛⠛⠉⢀⣀⣠⡴⠧⢤⣄⣸⡇⠁⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⣸⡾⠀⠀⢹⠀⡇⠈⠁⠀⡏⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣀⡹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡶⠿⠛⠛⠻⠷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠾⠿⠛⠛⠛⢻⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠶⠶⠶⠿⢿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠛⠛⠉⠙⠛⠛⠻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢋⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠖⠚⠛⠒⠶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣣⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣦⣄⣈⠛⠻⢿⣿⣭⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣍⡉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⢀⣠⡴⠟⠀⡽⠀⠀⢀⣠⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠖⠃⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣿⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣤⣀⣀⣀⣠⣤⠴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠀⠈⣿⡇⠀⠀⣀⣠⡾⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣭⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣶⣶⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⢀⠀⣿⣧⠶⠚⠉⠁⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⣼⢿⡙⢿⡋⠉⠉⠙⠛⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠠⡏⣤⣼⣴⣃⣰⡿⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡇⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠙⠚⢡⣀⣷⡼⣤⣟⡴⣭⠉⠙⠀⠀⢠⣾⡏⠉⢻⣯⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠒⣾⡇⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣤⠟⠛⢮⣳⡌⢻⡟⠁⠀⠀⠀⢠⠋⡧⡇⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡼⢻⡇⠀⠀⣾⡇⠀⠀⡰⣿⣀⠀⢸⣇⡇⢸⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣿⠃⣠⠟⠹⣆⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⣧⢸⡇⠀⠀⣿⡅⠀⠀⠻⢾⣭⣍⣭⣚⣁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠓⠚⠁⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡈⢻⡇⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⡇⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣅⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⠀⠉⢾⣃⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⢻⡿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢭⣒⣶⣶⣶⢶⣖⣚⣩⡟⠁⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠘⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠙⢭⡉⠉⠉⢉⡽⡾⠁⢠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⣀⠀⣿⠀⠀⠙⠳⣤⣀⠀⠀⠈⠳⣄⠉⠓⠚⣫⠞⠁⣴⠟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢶⣤⣀⠈⠉⠒⠚⠉⣠⡾⠁⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠛⠒⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⣀⣀⣠⣴⠶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠘⣧ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣃⣤⡴⠞⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣸ ⠀⠀⠀⣴⣿⠟⢋⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⣟⡿⣧⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡟⠻⡷⢶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠿ ⠀⠀⣼⣟⣥⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣶⣶⣶⡟⣻⠟⠙⣿⣅⡀⡹⠳⢿⡄⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢠⢷⣤⠿⣇⣀⣬⠿⣟⡳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀ ⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠇⢹⣏⢀⡿⣷⠚⠻⣅⠀⢹⢷⣤⣀⣿⣄⠀⠀⠙⠳⠤⠤⠴⠞⠋⠀⣿⡟⠻⣄⣼⠀⠙⣄⣼⣍⠻⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⢠⣿⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢻⠀⠘⣯⠻⢄⣸⣦⡴⠿⢷⣯⣼⡿⣿⠋⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢉⣳⡖⠛⣮⡽⠲⣿⠋⠉⢱⣾⡹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀ ⢸⡟⠀⡿⠀⡼⠀⠀⠀⣼⣧⣿⠀⠀⣿⠖⠲⣿⡿⠲⣤⡟⣼⠇⢰⡟⠒⢲⡾⠚⢻⡶⠦⣤⠶⢺⠛⠛⣏⣡⡷⡏⢉⣿⣿⡟⢧⣤⣼⣻⠛⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀ ⢸⡇⠀⣿⢰⡇⠀⠀⠀⣿⠏⢹⠀⠀⣿⠀⠀⢹⠇⠀⠸⣷⠃⠀⣼⡀⣀⡼⣇⠀⣸⡵⠿⠷⠶⢼⣧⠴⠻⣅⡠⠿⢯⠀⠙⣄⣸⣧⣀⡿⠷⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀ ⢸⠀⠀⣿⣾⡇⠀⠀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠉⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠏⠀⢠⡏⠉⢿⣀⢈⣿⣯⠀⠀⠀⠀⣠⠿⣦⡴⠛⣇⠀⠈⣷⡒⠛⣿⡇⢸⠳⣄⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⣾⠉⠁⢸⡟⢷⣄⣀⣼⢃⡴⠻⣄⣀⡼⠷⢿⡛⠛⠻⢿⣿⠿⣄⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⢹⣏⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠗⠋⠉⠉⠉⢻⠳⢶⣇⣨⡷⣋⡴⠞⡏⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠻⣧⠈⡿⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀ ⢸⣷⠀⠀⠈⠻⡇⠀⠀⠀⣯⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠛⠛⠋⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢹⣿⢥⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⣿⣶⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠈⣿⣄⡿⢿⡆⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⠟⢦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⣷⡄⠀⢀⣿⢩⠷⢼⣷⡄⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣦⣟⣽⣆⣀⣀⠀⠀⣀⣠⣿⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠃⠀⣼⠟⡿⣄⠀⣹⣿⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⢻⡃⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⣼⠁⣠⡾⢻⣾⠁⠀⠙⣧⣹⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⣿⣛⡶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢧⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢀⣼⣧⣾⡟⢧⡼⠉⠳⣄⣸⠃⢙⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⣿⡟⢷⣾⣶⢶⠶⣦⣤⡦⠶⣶⣾⠉⠻⣧⣄⣀⣀⣎⣤⡤⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠒⠒⢺⡟⠉⣱⣿⣷⠎⠙⢦⣀⠼⠓⢦⣸⠋⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⢿⣶⠛⣾⣉⣿⠢⡧⢼⡧⠐⣿⣿⡄⠀⢯⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⢠⡿⠁⢻⣷⣄⠀⢻⠀⠀⠀⢹⣄⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠘⣿⣞⣁⠍⠉⠑⢷⣼⡷⠶⣿⠹⡇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠘⣷⡙⣶⣞⠳⢤⡴⡋⢈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣿⡍⢹⡦⣄⠀⣼⣻⣀⣤⡟⠀⢿⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣧⠀⠈⣧⠀⠀⠸⣿⡉⠙⢦⡞⠀⢘⢿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⢈⠏⠀⡙⢀⣾⠀⠀⢸⡇⠀⢿⠀⠀⠀⠰⢹⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢻⣆⠀⠀⣹⣟⣶⡋⢙⣶⠏⠀⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣦⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠠⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢱⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢧⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠈⣇⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠸⡆⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢹⡄⠀⠀⠀⢇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣧⠀⢻⡀⠀⠀⠀⣿⡶⣄⠀⠀⠀⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠘⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡀⠀⢧⡀⠀⠀⢻⢣⣘⣦⣴⢢⡀⣿⡇⠀⢧⠀⠀⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡸⠉⢷⡀⠈⢧⡀⠀⠘⡆⠀⠹⡎⠦⢧⢸⡇⠀⠘⣆⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣰⠃⠀⠈⢷⡀⠘⠿⠦⠀⢿⡄⠀⠹⡄⠈⢿⣇⠀⠀⠈⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⢰⠏⠀⣠⢴⡾⠻⣆⠀⠐⠲⣾⢻⡀⠀⢳⡄⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠉⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⡼⡯⠀⠀⢠⣯⣶⡿⡟⠧⣀⠀⠈⠳⢄⡀⢸⠀⢧⠀⠀⢳⠀⠘⣿⢿⣶⣦⣤⠄ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⢠⠞⡸⠁⠀⣠⠿⠋⠁⠀⢷⡀⠈⠑⠦⣀⣀⣉⣿⠀⠈⢇⠀⠀⢧⠀⠹⡇⣿⠠⡶⠭ ⠀⠀⢀⣠⠞⠀⣼⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⣴⠏⡴⠃⠀⡴⠃⠀⠀⢀⣀⣠⣽⣦⣄⠀⠈⠛⢤⣈⠀⠀⠘⡄⠀⠈⢧⠀⢣⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠊⡿⠀⣰⡏⣧⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⢠⡾⠟⡽⠁⣠⠞⠀⠀⣠⠞⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠉⠳⣄⠀⢹⣤⠒⠛⣷⠾⣿⡂⠀⠀ ⠁⠀⢀⡇⠀⣿⠁⢿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣤⠞⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠤⠀⠀⣀⣠⣬⣥⣿⣦⡀⠀⠈⢹⢾⣯⠀⠀⠈⣧⠬⡇⠀⢸ ⠀⠀⠀⡄⢸⣿⠀⠈⣇⠀⠀⡼⠀⠀⢻⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢟⣡⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡾⢿⣿⣟⣿⣿⣋⡟⢉⣿⠋⠳⣾⠋⠀⠈⣿⣿⠀⠈⢷⣾⣆⡆ ⣄⡀⠀⢷⠸⣿⣇⢣⣻⣆⢰⡇⠀⠀⠈⣇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⠤⠿⢷⣍⣥⣟⡥⠞⣽⠀⠀⠘⠳⡄⠀⠀⠙⠷⠀⠀⢿⣿⠇ ⠀⠉⠛⠺⠧⠿⣾⣿⣿⣿⣾⡅⠀⠀⢠⣿⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣠⣀⣤⠿⣟⣃⠀⠀⠀⠀⠨⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢙⡷⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣤⣤⠾⠓⠒⠋⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⢀⡴⣟⠻⣿⣿⡞⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣏⡍⠉⠉⠀⢀⣀⣠⣤⢤⠶⠿⠷⣶⣾⣶⣤⡀⠀⠀⣸⠃⢀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢃⡴⠋⠀⠀⠑⢄⠉⢻⡌⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣿⠸⠀⠀⡼⢸⣿⡿⣿⣿⣁⡀⡟⠀⢸ ⡙⠷⣄⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⣼⠁⡿⢻⣿⡄⠀⠀⢸⡇⠀⡟ ⣧⠀⠈⠳⢦⣌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⣴⡟⠧⢱⣿⣿⣥⡄⠀⣾⠀⢰⠇ ⠹⡆⠀⠀⢸⡏⠳⣄⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠙⣄⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠐⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⣴⣿⡿⡄⣼⣿⣿⣿⣿⣶⡏⠀⣸⠀ ⠀⢳⡄⠀⠸⣧⡀⢧⣸⡟⠶⣄⡙⣷⠀⠀⠀⠀⡎⢱⡀⠘⢧⡀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⢷⠇⣠⣾⡟⠙⠁⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡏⠀ ⡆⠈⢷⣠⣤⣴⠇⠈⣩⡑⣿⣿⣿⠞⢧⠀⠀⠀⠇⣀⣳⣀⣀⣿⣦⣀⣘⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠋⣰⣯⠾⡟⡿⠀⣠⠀⢹⡜⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⠃⠀ ⢿⡀⠘⣿⢀⣤⢰⣆⠸⡟⠋⠁⠀⢀⣤⣖⣺⠿⠭⠕⠒⠒⠒⠚⠛⠒⠒⠻⠽⣟⣶⣄⡀⠀⢀⣴⡇⢳⢀⣠⣴⣿⡿⠋⣠⠾⠃⢸⣼⡟⣁⣴⡏⠀⠀⣧⢸⣿⣿⣿⡇⠀⡟⠀⠀ ⠈⣧⠀⣿⣞⡿⠋⠘⣆⢹⣦⡀⠀⢠⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⠗⠋⠋⠀⠸⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠤⣾⡿⠚⠁⢹⡅⠀⠀⠸⡇⢻⣿⣿⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠸⣆⠉⢿⡀⠀⠀⣸⡆⠛⠛⠛⠻⡇⠀⠀⣀⣠⡤⠴⠖⠒⠋⠉⠉⠉⢳⣶⣦⣄⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⣼⣧⠀⠀⠀⢱⠀⢻⡏⠀⣿⠀⠀⠀ ⣷⠀⢹⣴⢞⣷⣄⢠⠟⠁⢀⡠⣤⣄⣘⠺⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⢟⣣⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⠀⠀⠀⠀⢧⢸⠀⢠⡏⠀⠀⠀ ⢸⣶⣿⠟⠁⠀⠈⠉⡇⢠⣿⡄⢳⡄⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣾⣃⣴⣟⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣁⣴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⢛⠛⠁⠀⢀⣀⣀⣴⠇⣸⠃⠹⡄⢻⡀⢰⣀⣤⠤⠖⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠶⣾⠛⠛⢻⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡏⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣶⣟⡛⠛⠛⠒⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠈⠙⢳⣦⠀⣄⠀⢌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢸⡆⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⣠⡭⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠀⢠⠞⠁⢀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣠⠄⣰⠋⠀⠀⣼⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⡜⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⣴⠁⣸⡇⠀⠀⠀⠻⡜⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢸⠁⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠸⣟⢦⣤⡤⠴⠶⠶⠶⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡄⠀⠸⡄⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡘⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣻⠀⠹⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢶⣖⠒⠒⠒⠒⠲⣶⡀⣠⣾⠏⢰⠇⠀⠀⢳⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⣄⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣄⣿⠀⠀⢉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⠄⠀⠀⠘⢿⣿⣅⣴⠇⠀⡖⠀⢸⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠹⣄⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⣿⣿⣶⣴⠟⠋⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣤⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠻⣤⣾⣿⣴⣿⢀⢇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠻⣦⡀⠙⢿⣿⣶⡶⠋⠀⠀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠳⣄⡀⠀⠈⠿⢳⡀⠀⠀⠈⢻⣦⣸⣿⣿⣯⠏⠈⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣽⣿⠿⠿⢟⣫⣤⣴⣿⢶⣿⠟⢀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢻⣄⣄⢹⠙⢦⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⣨⡇⠉⠻⣿⡇⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣀⣀⣠⡤⠞⠛⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢻⡵⠻⠟⢰⣏⣽⣿⣝⣦⣄⠀⠘⠛⠘⡆⠀⢸⡇⢰⢰⠎⢠⡎⠀⠀⢀⣴⣦⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠷⣶⣖⠒⠒⠒⠚⠛⠷⣦⡀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠈⢿⠻⣷⣗⣿⡟⣧⡀⠀⠀⢸⠀⣨⡵⠿⠿⣏⡉⠙⠶⢿⡭⠥⣿⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣀⠙⠳⠦⠤⠤⣄⣀⣘⢧⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠽⠷⠶⢖⣓⣿⠷⠤⢾⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠄⠀⠙⠳⣿⡀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠉⣨⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⢋⣉⣤⠖⠀⠈⢻⡀⢀⣤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣎⠙⢻⣷⡤⣤⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠿⠀⢿⡿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢁⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣵⣶⠶⠶⣾⣍⡙⠦⠀⠀⢨⢦⠀⠈⠁⠀⣸⠟⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢫⣾⣿⢻⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠙⢻⡿⢷⣄⡀⠀⠀⣀⡤⠿⠓⠤⣄⣿⡟⠃⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣄⡀⠀⢻⣧⣀⣠⠞⠁⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠎⣼⠏⢸⡇⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠳⠄⠀⠙⣆⠹⣟⢢⠞⠁⣠⣤⣄⠀⠈⣿⡄⣄⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠚⠛⠋⡀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠘⠀⢸⡇⠸⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⠁⣹⠃⣴⣿⡿⢦⣉⣳⣄⠘⢧⡈⢿⣾⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣧⣞⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡏⢀⣼⣿⡇⠀⠟⢸⡿⢦⡀⠑⠀⠉⣿⣿⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢰⡏⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣧⢰⠀⢀⠀⠀⣿⠶⣄⣰⡏⡏⢰⣏⡛⠃⠀⢀⣀⣴⣯⡴⢯⢳⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣶⣄⣀⡀⠀⠙⠶⠤⣀⡀⣸⡀⢸⣿⠃⠸⠛⠦⣸⡀⢀⠈⠀⠀⠹⡇⡄⢸⣧⣉⣿⠿⣭⠭⢤⣤⣴⡟⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⡙⢻⣧⠘⢿⣶⡄⢀⡄⠉⠙⠿⠲⠤⣦⠀⢹⡃⠈⢿⣦⣀⠀⠈⣀⣠⣾⠟⢡⠞⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣮⠨⠛⠈⠉⠻⢿⣿⣿⡆⠈⠻⠿⣯⣶⠖⠚⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠻⣄⢀⡙⠻⠙⠛⠛⠋⠁⠈⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣴⣿⣟⠛⠓⢒⠚⠋⠁⣀⣤⣶⣶⣾⡿⠮⢿⣖⣒⣒⣢⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⢹⣷⡀⢸⠉⠓⠚⠋⠉⠁⠈⠙⢷⡀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠄⠀⠀⠀⣘⣯⣶⣿⣿⣷⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡗⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠛⣛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⢁⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣖⣶⣬⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠉⠙⠒⠶⠶⠶⠿⠟⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⢿⠿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣾⣷⣶⣷⣿⣶⣿⣿⣷⣶⣾⣷⣶⣿⣿

⠈⠂⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠶⢤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⢀⡲⠚⠛⢉⣽⠞⢁⣤⠀⠀⠀⠀⠉⢦⡈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢎⡴⠋⠀⠀⠀⢈⣩⡷⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢘⣤⠮⠔⠒⠒⣰⣿⠃⣴⠏⢰⣶⡀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⠁⠀⣠⣴⠶⢋⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⡚⠉⠀⠀⠀⣠⠾⢡⡇⡸⡟⢀⡏⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠻⢀⠀⠀⠀⠀⢸⢳⣷⣶⣿⣫⣴⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠣⠄⠀⠀⠀⣠⣶⠋⠀⢸⢰⡟⠁⣾⡆⠉⢿⡿⡄⠀⠀⠀⢸⡆⢤⡀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⠀⠀⣠⣾⡈⣹⠟⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣧⠀⠀⢰⣘⢇⡆⢻⡇⡄⢹⣿⢧⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠙⢦⡀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠉⣿⣿⡆⠀⢸⣿⢸⡇⠀⢻⡄⡌⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡟⣧⠀⠀⠙⢦⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⣠⣶⣿⢟⡁⢠⡿⣄⣇⠀⠀⣷⢸⡇⠀⠀⢻⣵⣻⢻⣧⠀⠀⠀⣇⠘⣧⠀⠀⠀⠱⣄⠘⣟⠦⢀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠤⢄⣿⣁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⣠⡾⢋⡾⢃⡟⠀⣼⣷⣰⡿⡄⢈⡾⣼⡇⠀⠀⠀⠻⣿⡏⢿⠀⠀⠀⣿⡀⠘⣦⠀⠀⠀⠈⠳⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢹⢻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⢀⣄⡼⠋⢀⡞⠅⣸⠁⡀⣿⡇⠹⣷⣷⠀⢹⣻⣷⠀⠰⡄⠀⠘⢧⠘⣇⠀⠀⡿⣇⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⣤⠀⠘⠀⠀⠀⠘⣀⣿⡿⠁⢀⣤⡴⠀⢠⡞⠁⡄⣰⣿⠋⠀⠀⡪⢁⣼⠏⣸⠃⡿⡇⠀⡏⣿⣦⡀⠻⣿⣄⠀⢻⣦⡀⢿⡇⢹⡧⢰⣷⡝⡄⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠁⠀ ⣈⣀⣠⣤⣤⣤⣾⣿⣿⠁⣴⣿⡿⠁⢀⡞⣠⡞⢱⡿⠁⠀⢀⡶⣵⠿⡟⠀⡟⠀⠁⠃⠀⢻⠈⣻⡟⠦⣝⣿⣦⣄⠙⠿⡆⢻⠀⠀⢸⢻⠑⠃⠀⢸⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠏⠀⠀⡾⣼⡟⣰⠏⢀⡀⢀⣾⠟⠁⢀⡇⢠⡇⢀⠀⡀⠀⠈⣧⢿⡇⠀⡌⠙⢷⣽⣦⡀⠀⠈⡧⡆⠀⠘⠀⢀⠀⠀⠀⣧⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠹⣟⡿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⢸⡿⢹⢁⠏⠀⡼⠀⡿⠁⠀⠀⢸⠃⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡥⠀⡇⠀⢸⠋⢿⡻⣄⠀⢹⣧⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠄⢸⡆⠀⠀⡄⠀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣦⣤⣤⠤⣤⡴⠆⣸⣡⠟⡾⠀⣰⡇⢸⣧⣤⣤⠤⣼⣸⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠁⠀⣇⠀⡾⠀⠘⣷⡹⣦⠈⣿⠀⠀⠘⢸⠀⢸⠀⣸⢣⠈⡀⠀⠀⠀⠙⠀⢀ ⣤⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢐⡾⢀⣾⢻⠏⢀⣇⡾⢹⠃⡏⢿⠹⡟⢷⣮⣿⢦⣧⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡄⠀⠀⣿⢰⠃⠀⠀⠈⢳⡘⠇⢹⠀⠀⠀⢸⠀⡏⢀⡇⠀⢇⠏⡆⠀⠂⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠉⣻⣿⢿⡟⠀⣸⣧⣿⠇⠃⠀⣸⣿⣧⠸⣾⡇⠀⠳⡿⠀⢻⣿⢷⣿⣦⠀⠀⠀⣸⣀⣳⣀⣠⣿⢿⠔⢒⣂⣀⠀⠻⣄⢸⠀⠀⠀⡿⣾⢁⣾⡀⠀⠈⠐⣇⠀⣡⣾⡾⡅ ⣀⣴⣶⣿⢿⠛⣹⠃⣸⣿⣿⡿⠈⠀⢠⣿⣷⣻⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠛⢻⢀⣿⠿⣦⠀⠀⢹⠀⠉⢿⢹⣿⣿⡶⢶⣶⣶⣶⡶⢾⣿⡀⠀⢠⣿⡷⠏⢹⣻⣆⡀⠀⠉⠡⣿⣿⣿⠈ ⣿⠟⠋⠀⠀⢄⡇⠀⣿⣿⣿⣧⢁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡾⢳⡇⠈⠳⣀⠀⣧⠀⠸⡼⠢⣈⣿⠤⠤⠰⡋⠀⠋⢠⣇⡴⠟⠉⣤⠀⠈⡧⢯⣻⣦⠀⢷⣌⢿⣿⣷ ⠃⠀⢀⣤⠴⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⣷⣿⣿⣿⣯⣿⡇⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠋⠀⡜⠀⠀⠀⠙⢿⣼⣆⠀⡇⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠁⠀⢠⡟⠉⠀⠀⠀⣿⡆⠀⣷⣵⠿⣿⣇⣜⣿⣿⣿⣿ ⡇⡄⠈⣿⢀⡏⢠⣿⣿⠟⡝⢿⣷⣻⣿⡿⠛⣿⣿⣿⡆⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠙⠲⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠃⣰⠂⠀⢰⣿⡇⠀⣽⣷⣄⣹⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣷⣦⢶⣿⣿⠀⢸⡟⣱⡿⣿⡎⢿⣿⢏⣴⣷⣹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣡⣾⡁⠀⠀⢸⣿⠃⢠⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⢿⣿⣿⣿⠀⠸⠐⠛⠁⣈⣛⣘⠃⠛⠋⢻⣇⢻⣿⡿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⡇⡞⠇⠀⣤⣿⡟⢠⣞⢧⢷⡟⠁⠀⠉⠻⢏⣬⣻ ⡀⣼⠿⣿⣏⣠⣔⣚⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣗⠄⠙⠚⡏⣠⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡄⢸⠀⡾⢹⢟⣴⣿⡿⣾⡟⠀⠀⢸⣧⣀⠄⠁⠙ ⡿⠫⣤⡏⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⡀⣏⡙⠉⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢻⡷⢠⣏⡾⠁⣤⣞⣿⣿⠿⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠐ ⣦⡼⠁⠻⣦⣄⠀⠙⣏⡉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⢀⡼⢃⣾⠟⣠⣾⢿⣟⣿⠻⣷⣄⠀⠐⠀⠀⠀⠛⢿⡇⠀ ⡟⠀⠀⠀⡘⣿⣷⣤⡏⢉⣆⣀⣀⣨⡽⠿⠟⠛⢉⣉⣉⣉⣼⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⢧⣄⢤⡴⠋⢠⣾⣵⣾⣿⡏⣾⢫⡟⠀⣀⣼⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠇⠀ ⣿⣦⠀⣄⢳⣿⣿⡿⠿⠋⠉⣁⣀⣤⣴⣶⣿⡋⡉⣿⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣶⣾⢿⣿⣉⣀⣠⠾⢋⣠⡶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣞⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡼⠀⢀ ⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣇⠐⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡉⡿⣀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣵⣾⣿⣷⣤⣽⣿⣿⡟⠻⡽⡀⠙⠀⢙⡽⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣹⢻⡟⢛⠃⠀⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⢶⣭⠻⢿⣿⡛⣿⣿⣿⣇⠃⢻⠀⠘⣿⢻⣿⣿⣿⡟⣡⢿⡿⠙⡟⠛⠿⠛⠉⠛⠙⣆⢹⡽⣤⡴⠚⣷⣿⠛⢦⣉⠻⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡧⠋⣠⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣠⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⢾⡇⢀⡋⠀⠉⢫⠟⣴⢁⡞⣠⡞⣷⠀⢘⣷⣇⣾⣆⠘⢶⣿⡜⢿⣾⣿⣿⡤⢞⠉⠓⢦⣤⣉⠙⠛⠯⣥⣶⣾⣿⣿⣿ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡥⣀⣴⢋⣾⣿⠏⢹⠿⣷⣿⣷⣾⣿⡿⣿⢻⡶⠙⢿⣿⣌⢿⣿⣩⣔⣥⣆⣦⢰⡈⠻⠯⢶⣶⣤⣈⡉⠛⠻⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣡⣾⡿⢇⠀⠀⠰⣿⡿⣿⣻⠷⣝⢿⡏⢀⡀⣼⢻⣿⣧⡽⣫⢞⠛⠳⢿⣿⣧⣀⢈⣩⠔⢁⡠⢜⡃⠀⠏ ⠈⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⣝⠻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⢻⡎⠻⡶⣄⡚⢃⡿⠛⠆⣘⠂⠁⣿⣳⣇⠀⠻⣿⠁⠀⠀⣯⠛⠀⣿⠎⢿⣾⣀⢚⣥⠞⠋⠀⡘⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠈⠉⠁⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⡿⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⢻⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢻⣏⡆⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⢲⡤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡖⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⡿⣾⠃⠀⠀⢰⣾⡽⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠈⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠗⠊⠀⠀⠀⢨⠙⠿⠿⠿⠗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡊⢾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⣿⣿⣿⣿⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠴⠋⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣗⣿⣿⢿⡿⣗⠁⠙⠲⠶⠤⠶⠶⣾⡇⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣿⡏⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣽⣿⠁⣿⡾⠶⣥⡀⠀⠀⠉⠒⠒⢲⡁⠇⢠⣾⣷⠃⢹⣿⢹⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⢹⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⡼⢳⢿⡇⠀⠸⣷⡀⠀⠉⠓⡦⣄⣀⡀⣈⡧⢶⠋⣾⣿⠀⢸⡿⢻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣯⣷⢘⢿⣿⣯⣿⣿⣇⠀⢀⠞⠁⢸⡼⣿⣦⢴⣉⡧⠀⠀⠀⢀⠞⠉⠉⠉⡇⢸⠀⢧⠿⣷⣞⣥⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣾⣿⡎⠹⢻⣿⣿⣿⠖⣫⠔⠛⠋⠣⣬⣿⣍⣾⠁⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⣇⠘⣆⠈⠻⢿⣓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣻⣿⢀⢧⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠙⢦⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠞⠉⠓⢤⡀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣟⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣿⣟⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣤⣇⠀⠀⣠⠞⢁⠔⠂⠀⠀⠙⡄⢹⣿⣇⣿⣇⢹⣿⡄⢳⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⣴⡿⣥⠞⠁⣠⠞⠁⠀⠀⢣⣾⣿⢸⡀⢸⢸⣿⣿⡄⠙⢮⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡾⣟⣆⡞⠁⣀⣠⡴⠀⠈⣿⣿⣸⣇⣿⡿⣿⣿⣿⢦⡀⠹⣜⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡉⠻⣯⣳⢶⣛⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠝⢦⡈⠻⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⢣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠨⢷⡀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢻⣤⠘⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⣰⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣀⡼⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠉⠻⣷⢿⡓⠒⠂⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠙⢷⡈⢧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⡰⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠋⢂⡴⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠈⢳⡙⡄⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢷⡘⢷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣽⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠑⢫⣮⢾⠝⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠹⡜⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢳⡀⠄ ⢀⠀⠀⠀⠀⣀⠘⣡⣳⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡇⠙⠲⠄⣀⡚⡝⠑⢦⡄⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡤⠀⢳⡹⠆⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠈⢿⣦⣀⣀⣠⡿⠋⠙⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠐⣦⠈⠉⠉⠉⠁⣠⡄⠈⣿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢿⣿⠏⠀⠀⠙⠷⣦⣤⣴⠾⠋⠀⠀⠹⣧⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⢁⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣌⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠠⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠽⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤ ⠀⢻⣿⡌⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⡟⠁ ⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣣⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢯⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢶⣬⣙⣛⠷⠶⠶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⣟⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠳⠶⠶⠶⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡶⠶⠶⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣀⣤⣤⣤⣄⣠⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠴⠋⡁⡤⢀⡈⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢉⣉⢹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣻⣿⡟⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠛⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠟⠺⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠛⠉⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠉⠻⣦⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠖⠛⠉⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠓⠶⣤⣄⣠⡴⠟⣹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠙⢧⡀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡻⣖⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢳⡌⠳⡄⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠉⠛⠶⠤⠴⠶⠶⠤⣤⣿⠀⢹⣆⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⡏⢧⡘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠓⢶⡞⠛⠓⢿⣮⡳⣄⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠙⠲⣤⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⢻⣽⠀⣀⠀⣠⠞⣡⣴⡾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⣷⣿⣿⣗⣋⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⠷⣝⣷⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⣰⠆⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢸⡜⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣀⣴⠃⢀⡦⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢸⡈⡇⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢠⢷⠃⣴⢿⠛⠁⠀⣾⠀⠀⠀⢀⡴⡾⢯⣧⡀⠸⡄⠀⡆⢸⠇⢹⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣾⢸⡟⠁⢸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠈⢧⠀⡇⠀⢸⠸⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣇⣿⣀⣤⣈⢇⠀⠀⡇⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡇⠀⢸⠀⡇⡞⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢠⡇⢹⣿⣩⣿⣿⣧⠀⣧⠞⢋⣴⣶⡒⠒⢶⣤⡀⢹⡇⠀⡏⠀⣿⠃⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⢋⣿⠈⡇⢸⠻⣿⣿⡏⠉⠳⣷⠀⣿⣏⣹⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣧⣼⠃⢰⣷⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣛⣿⠟⣿⠀⣷⡏⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠏⠀⢰⠟⣹⠏⣰⠋⠀⢸⣿⣿⢴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠙⡆⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣀⣠⣖⡣⠾⡇⠀⢠⡏⢿⣻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⡟⢧⡀⢲⣶⣶⡶⠒⠲⠦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢀⣞⣷⣬⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠳⣄⠻⣅⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⢀⣠⣴⡿⣠⠞⠉⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠈⠳⣮⣭⣿⣭⣽⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢃⣠⣼⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⣿⠙⠲⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⣿⠛⢩⡡⠿⠷⠶⠤⢤⣀⣀⡠⠿⠛⠁⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⢋⣡⣾⠛⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠛⠉⢀⣠⠴⠚⠉⠉⢧⡀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣲⠞⠉⠀⠙⢳⣤⡈⣇⣠⠖⠋⠁⢀⣀⣾⣭⣤⠤⠤⠶⠶⠞⠳⢦⡀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣾⡷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⢸⣟⠾⠋⠈⠙⠻⠖⠚⠉⢻⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⡀⠹⣦⣀⠀⠀ ⣠⡿⣌⠻⣌⡻⣿⡳⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠈⠉⠛ ⢸⣧⡘⢳⣌⠳⣌⠙⢿⣦⠀⠀⠀⡾⠃⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⡀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡀⠀⣀⠴ ⠘⣯⠹⣆⠙⢷⣌⢳⡤⠹⠷⣦⣼⣵⡾⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⠋⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⡈⣷⡄⠙⠓⠀⠀⠀⠹⣏⠀⠹⣦⡈⠻⣦⡀⡶⣋⣠⠴⠶⠒⠒⢛⣋⣉⣓⣻⡇⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣀⠈⢳⡄⣨⣿⣟⢉⣀⡴⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣿⣿⢿⣷⠀⣿⣿⣯⣹⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣷⢸⣿⠃⠀⠀⠈⣧⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⣿⣿⣀⣰⣿⡏⢹⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢀⡼⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡉⠉⣿⣿⣾⣿⡇⣼⣿⡃⢉⣿⣟⠀⢸⣿⡇⣿⡿⣿⣿⠀⠀⡄⣠⡟⠃⠀⠀⠀⠀⡰⠃⢠⡾⠁⠀⢹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⡟⠁⠻⠿⠋⢹⠿⠿⠈⡿⢷⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢾⠿⢧⣿⣧⣹⠿⠶⠚⠋⢻⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⡴⢿⠃⠀⠀⠀⠙⡀⠀⠀ ⢠⡾⠁⠀⠳⣄⠀⠀⠀⣸⡆⢀⡼⣷⠀⡏⠳⣄⡀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣄⡀⢀⡏⠀⠀⠀⠠⠞⠴⠛⢡⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀ ⣻⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⢹⣥⠏⠀⢸⡀⡇⠀⠈⠻⣦⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣤⠶⠒⠒⠚⠋⠉⠉⠉⠒⠒⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠾⠷⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣒⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣐⢶⣄⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⢻⣦⡀⠀⢙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢏⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢹⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢻⢸⣿⣿⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣿⢿⣦⡀⠀⣴⢃⡾⠁ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢰⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⢻⣿⡇⢻⡇⠸⣿⢨⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢿⣷⡾⢁⡞⠁⠀ ⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢷⣿⣿⣿⠁⢠⣿⢹⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠘⣿⠀⣿⡜⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⠁⣿⣶⣿⣿ ⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢟⣿⣿⣿⣹⡇⢸⣿⡜⣿⡀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⣿⣧⢹⣧⢻⣇⣿⣧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠇ ⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⣿⣿⡏⣿⣿⡇⢸⣿⣧⣿⣷⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣽⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣽⣿⢹⣧⣿⣿⡇⢸⣿⢹⣿⣿⡀⡀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣏⣿⣯⣿⣿⣿⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣵⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣱⣿⢿⣼⣿⢿⣿⠀⢼⠏⣠⣿⣿⡏⠉⢹⡿⡇⠀⣿⣟⣿⡇⠘⣿⢸⣧⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⡿⠁⣴⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣃⣿⣿⢈⣿⣿⠈⣿⡇⣿⠛⠁⢸⣿⣇⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⢹⡇⠀⢸⠈⣿⣿⣻⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠁⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣾⣿⣿⣸⣿⣿⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⡿⢿⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⠸⡇⠀⠀⣇⣿⡿⡟⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣾⣿⡿⣹⣿⡇⢿⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⡇⢸⡄⢸⣧⠀⠀⣿⣿⠀⠳⣀⣤⣽⣿⣁⣧⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⣿⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣣⣼⣿⣿⠁⣿⠏⠁⠸⣇⣀⣿⣧⣀⠀⠀⣹⠈⡇⢸⣿⡀⢀⡇⣿⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢀⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣿⣿⣿⡙⣆⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠙⣿⣼⣿⡇⠈⡇⢿⣿⢋⣶⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠹⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⣼⠀⠀⠀⣴⡿⢩⣾⣿⠟⢻⣷⡿⠻⢿⡿⠟⠉⣸⡿⠿⣿⣿⣿⡍⠉⢿⣿⣿⣷⣴⠁⠈⠁⢸⡇⢸⣿⣿⣷⠛⣿⢿⣿⡏⠀⢿⣿⣿⡇⠸⡆⠘⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⢰⡇⠀⢀⣾⢏⣴⠿⣿⡇⠀⢸⣿⣄⣴⠟⠁⠀⣾⠁⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠘⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⢸⣄⣀⣙⣿⠁⢸⡏⢸⣿⠃⢀⠀⢿⣿⡇⠀⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⢀⡟⠀⢀⣾⢁⣾⡟⠀⠻⢷⣄⠘⡇⠻⡁⠀⠀⠀⣿⣦⠀⠀⠈⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣛⣛⡧⢀⡏⣠⡞⠁⣼⡟⢰⣼⣿⠇⠀⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⢀⣼⠁⠀⣾⣽⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠙⢶⡇⠀⠁⠀⠀⣀⠈⠙⠿⠶⠶⣾⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡾⠋⠀⣴⡏⠀⢈⡻⣿⠀⠀⡇⣿⠀ ⠀⠀⢀⣴⣶⠿⠇⠀⠸⣇⠀⢸⣿⡿⠿⢿⣿⢷⣄⠘⠲⠦⠿⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⢰⣾⡟⠁⢀⣾⣏⡄⠀⣸⣇⣿⠀⠀⡇⣿⠀ ⣤⢶⣿⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣇⠀⣠⣛⠊⢙⣷⣦⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⡁⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⣼⣼⣟⣀⣴⣿⣷⡿⠁⢀⣻⣿⡟⠀⠀⣷⠟⠀ ⣀⣸⢷⣿⣧⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣿⣏⡷⡴⣻⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡶⠿⠿⠶⢿⣿⣿⡟⠁⠀⣠⣼⣿⣿⠃⢀⡾⣿⡆⠀ ⠉⠁⠀⠈⣿⠻⣷⣀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣟⣤⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡤⣴⣤⣤⣤⣴⣶⠞⠋⠁⠀⠀⣠⣀⣀⠀⣥⣤⣤⣾⡿⢿⣾⣹⠷⣾⡁⠸⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠹⣄⠈⠙⠳⢦⣄⡀⠈⡛⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⢈⣉⠙⣉⢛⣛⣻⣿⣿⣦⣉⢻⣿⣿⠷⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠉⠻⣶⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠉⠙⠾⣥⣉⣀⡀⣉⡿⢿⣷⣤⣀⣀⣽⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣍⣁⡈⠉⠙⠿⣿⣿⣿⢃⣴⠿⣿⢿⠃⠀⠀⢽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡗⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣻⣿⣿⡟⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⢀⣀⠀⢙⣿⣤⠟⠛⠦⣤⣿⣿⣻⣟⠃⢰⡏⣸⣄⣄⡀⠀⠩⢻⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠸⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠛⠛⢦⠀⢀⠀⠙⣿⣿⡉⠻⣿⠿⢥⡀⠈⣿⢶⣶⣬⣿⢈⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠙

⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣹⡏⢻⣏⠉⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⣆⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡯⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢿⣧⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠈⢻⣆⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠛⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣌⣿⣎⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⣿⡇⣸⠇⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠟⢿⣎⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢰⡿⠉⠙⣿⡀⠀⣿⡇⠀⠀⣼⢿⡇⡿⢰⣧⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣞⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣁⣀⡀⠛⢿⣾⢻⡇⠀⢠⡟⢸⣷⡇⠉⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡶⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢰⣿⠻⠿⠿⠿⠿⢷⣿⣾⣧⣄⣼⣇⣸⣿⣡⣤⡶⠾⠛⠛⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠘⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢹⡟⠀⠈⠳⣦⣄⣀⣀⣨⣿⡿⠋⠀⣿⡆⢿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠓⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⡇⠀⠉⠛⠷⠶⠶⠶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠘⠀⠰⠤⠤⣤⡿⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣿⡇⣸⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⣾⠇⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣷⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⢹⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⣿⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠓⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣭⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠁⡆⢸⡟⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡇⢹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣸⡇⠘⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣦⣤⣄⡀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⠇⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣾⡟⢠⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⠟⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⡛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠙⢶⣄⠀⣿⣿⠟⠉⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠈⠛⣿⣧⣀⣀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣼⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣦⡀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣠⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣶⣶⣾⠃ ⠀⣼⡿⠻⣿⣦⣀⣀⣀⣤⣶⣾⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠉⣿⣾⣿⣟⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣅⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠉⠀⠀⣿⣇⠀ ⠘⣿⣧⠀⠈⠉⣛⣛⣛⣋⣉⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣟⣛⣛⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣹⣿⣿⣿⣏⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣾⣿⠟⠛⡿⠀⠀⣰⣿⣯⡶⠂⠀⠀⢸⣿⠃⠀ ⠀⢻⣿⣆⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠉⠉⠙⠋⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠙⠛⠉⠉⠁⠀⠀⣇⢀⣼⡿⠟⠉⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣯⣄⡀⠀⠀ ⠀⢠⣾⠟⠉⠀⠀⢀⣴⡿⣿⡿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠋⠉⢉⣭⣽⣶⣬⣍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣿⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣿⠻⣶⣤⣴⠀⡯⢸⠁⡏⢹⣿⡄⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣰⣿⢻⡇⢿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣰⣿⣿⣧⣿⡜⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠻⣿⣿⣆⠀⢹⠀⣿⣯⣸⡄⣧⣼⢀⡇⡼⢻⣿⡀ ⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢿⠟⠁⠈⣿⣷⠇⠈⣿⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣠⣾⣋⡀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⣸⠀⠈⠻⠿⠛⠛⠛⢿⣧⣆⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⣿⣸⣿⡿⠋⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠃⠀⣠⡿⠛⠻⣄⢀⣿⢀⣼⠿⣟⣉⣽⣷⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣸⡿⠨ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⣿⣿⠟⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⡴⠋⠁⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢀⣿⡿⣷⣿⣷⠾⠛⠋⠉⠁⠀⢀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣦⣴⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢸⡇⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣭⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⣿⣄⠀⠀⢀⣤⣴⠿⡿⢻⡟⣿⣯⡀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⢸⣧⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣀⣶⡾⠿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⢀⣤⣤⡀⠀⢻⣿⣷⣤⣀⣤⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣷⢰⣼⣯⣽⣀⣿⣼⣷⣿⣼⠃⠀⢠⣾⡿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⡄⠙⠛⠁⠀⢀⣴⠛⠀⢢⣿⠟⠛⢿⣧⡀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣶⡀⠈⠉⠛⠋⠉⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠁⠀⠙⠻⠾⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠘⢏⣠⣴⠟⠃⣰⠏⠀⠀⠀⠈⢿⢻⣦⡀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢸⣏⠀⠀⢈⣿⣿ ⠀⠀⠀⢿⡇⢻⣷⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠛⠋⠉⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣹⣿⣶⣀⣼⡄⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠈⠛⢸ ⠀⠀⠀⢸⡇⠠⣿⡀⢀⣠⠟⠋⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⡀⠈⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣄⠀⠐ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣷⡾⣫⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢻⢿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣦⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⡶⣿⢻⡿⣦⣤⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀ ⠀⠀⢠⣿⠃⠀⣿⣿⣿⠋⣿⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣼⠋⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣷⠀⢸⠃⠀⠀⣠⣾⡟⢻⢸⡇⡿⢸⡇⣿⢹⡏⣿⢷⣄⠀⠀⠀⣸⣿⢠ ⠀⢀⣿⠃⠀⣰⡿⡇⢸⣤⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠉⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢀⡏⠀⠀⢠⣿⣷⣿⣾⣿⣧⣿⢸⡇⣿⢸⡇⣿⢸⡟⣿⣶⡾⠟⠁⠀ ⠀⢸⡟⠀⢰⣿⠁⣷⣸⣿⠏⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠃⠀⠀⢺⣿⠋⠀⠀⠀⠉⠛⢾⣇⣿⢸⡇⣿⢦⣧⣿⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⣾⣿⡆⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣰⡿⠃⢀⣤⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⢸⣿⡏⢰⣦⡀⠘⣿⣄⠀⠓⢶⣶⡀⠀⠙⠿⣿⣧⣿⡾⠟⠁⠈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠹⣷⣾⣿⣿⠿⠟⠁⣀⣴⡶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⡀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠈⠉⠀⢀⣿⣿⠀⠘⠻⠿⠂⠀⢻⡿⣦⠀⠀⢹⠀⠀⢀⣰⣦⣤⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡏⠀⢀⣤⡾⠋⠁⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢿⣿⣦⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠖⠛⢣⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢸⡇⠀⢸⠃⠀⡾⠃⠀⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣾⠋⢀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣙⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢶⣶⣶⣤⣠⣤⣤⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⢸⡇⠀⡟⠀⣸⡇⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⣾⣁⣶⢿⢹⣿⠋⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡿⠋⠉⠙⠿⣿⣦⣶⣄⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠻⢶⣶⣶⣶⣶⠾⠛⠉⠀⢀⣿⢁⡾⠃⣠⣿⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣾⢷⡄⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣭⡿⣿⣶⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⡇⢻⣎⢁⣼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠈⢿⣄⡀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⡿⣦⣄⣀⣹⣿⡀⠀⠐⠶⠶⠶⢿⠛⣟⢫⡍⣩⢁⡟⢩⠛⡓⢶⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣾⣿⣿⢻⠰⡇⢸⣛⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠈⠙⠷⣦⣄⠀⠈⠻⣾⣋⡽⢙⡟⢹⠗⣶⢠⡗⢸⠃⡞⢸⣃⣿⣶⣿⡾⠷⢿⣿⠿⠶⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⠋⠛⢿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣷⣦⣤⣀⣈⠿⣄⠀⠹⣿⣷⡟⣱⠏⣸⠃⣾⣿⣿⣾⡿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⣯⡉⠉⠛⠻⢦⡙⢿⣆⠀⠀ ⠀⢸⣿⣆⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⡇⠀⣿⡟⠿⣿⣾⣧⣾⣯⣯⣴⣿⡴⠶⢛⣿⡿⠛⠛⢧⡝⣦⠀⠀⠈⣷⢸⣿⠀⠀ ⠀⢠⣿⡿⠛⠻⠿⣿⣿⣹⡋⣿⢹⡉⣿⡏⠉⠉⠉⠉⣩⡿⠋⠉⠉⢻⣯⠉⠉⠉⠀⣼⠇⣠⡿⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣾⢹⣇⠀⠀⢸⣇⣿⣶⣤⣶⠋⣸⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⡿⠿⣷⣦⣄⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣾⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣧⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣝⣻⣿⣿⡿⠻⣶⣦⣤⣾⠿⠋⠀⠀ ⠀⠈⠁⠀⠀⠈⡙⠛⠛⠛⡋⠉⠉⠉⠀⠉⠉⢉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡙⡛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⣛⢛⠉⠀⠀⠉⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠇⣹⣿⢿⣾⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠀⠉⠁⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣯⣿⡟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣇⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢠⡿⣻⡿⢛⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣷⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣰⣟⣢⣿⣿⡼⠟⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢇⣼⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣾⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢍⣛⣳⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡶⢞⣻⠭⠤⠶⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣳⡶⣿⣛⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⣿⡾⣽⣖⣿⣫⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣟⢳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡟⣻⡵⠞⢿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣽⣶⡀⠉⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣉⡉⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠑⠒⠒⠛⠿⠭⠟⠋⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⣇ ⠀⠀⠀⠀⣠⡞⡉⠓⣬⢃⢳⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⢰⡎⠊⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿ ⠀⣀⣀⣼⣿⣹⣇⣄⢘⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⡇⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠈⠃⠃⠦⠤⠤⠀⢰⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹ ⠋⠀⠀⠀⡏⣿⢸⣿⣸⠻⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⠀⠸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣇⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⠢ ⠀⠀⠀⠀⣧⣿⢸⡝⢿⣦⠘⡿⣹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢧⢻⣿⣿⣿⡏⣿⡇⠈⢿⣿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢻⣿⣿⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣼⠁⢸⢷⢧⣧⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠀⠛⠿⢿⡷⢿⣷⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠈⠳⢶⣒⠚⠻⠿⠷⣲⡶⠞⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠀⣾⡟⣷⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡞⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡈⠃⠘⡏⢯⣳⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠲⣌⡉⠉⠉⢉⡭⠆⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⢰⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⡣⠸⡿ ⠀⠶⢶⡖⢿⣿⠃⠀⠀⠙⠀⠙⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣠⡞⡿⣻⡏⠀⣾⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡀⢿⣿⣿⡄⠓ ⡀⠐⢚⣿⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡋⠫⡑⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⣀⣴⡿⣿⢧⣿⣿⠁⠀⣿⣿⢣⣻⣿⣿⣿⣿⡇⡄⢨⢿⣿⣻⠃ ⠧⠘⢿⣽⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣦⣦⡂⠙⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⢿⣏⣾⡇⣉⣸⢸⢾⠀⠀⣿⡟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡏⣼⡾⠉⠀ ⡀⠀⠀⠀⠐⢞⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⢹⢿⣦⡈⢞⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⣿⠏⡏⠍⣟⣿⢸⡾⡄⠀⠛⢱⢳⣿⣿⣿⣿⠟⣹⠋⠀⠱⠃⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⣭⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⢸⣸⠈⠻⣶⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠇⣇⣿⡀⠸⠿⠀⠧⣧⡀⣠⡟⣾⣿⣿⡿⢋⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⢧⡀⠀⠀⠤⠤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣷⠀⠙⠇⣾⡼⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠉⠘⢁⠀⠄⠀⠀⣨⠟⠉⠙⠾⢽⣛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⣣⠸⡄⠀⠉⠉⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣄⢀⣐⣓⡇⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⣰⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣷⣝⣄⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⢳⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⠙⠪⢷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⢸⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡿⡿⢺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢀⠄⠀⢀⠐⢀⣴ ⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠙⠀⠀⢧⣀⠀⠀⣀⣀⣀⡴⢊⣀⣤⣾⣷⣫⣞⣥⡾⢟⣡ ⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠻⣷⣄⡀⡀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⢀⣠⣤⡾⣃⣏⡀⣠⠖⣢⣀⣀⣉⣩⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠈⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⣇⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢧⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⢸⠀⠘⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⡀⣧⠀⠀⢸⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⣆⢠⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣸⢸⠀⠀⡇⠹⡄⠀⠘⣧⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡁⠀⠀⠀⣠⠟⣱⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⡀⣟⡇⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⢠⡇⢸⡇⢠⡇⠀⢷⠀⠀⢯⣧⠀⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡯⠀⢀⡴⠛⢃⡾⠓⠂⠠⠄⠀⠐⠒⠒⠚⢧⣗⢿⢻⡁⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣸⠀⠀⠀⡾⠁⢸⠇⢸⠁⠀⠘⣇⠀⠸⡘⢧⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠐⠋⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢸⡀⢇⠀⠘⢸⡄⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡗⠲⣴⣇⣀⣸⠀⡿⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢇⠈⢷⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠘⣆⠀⠀⢷⠈⣆⠀⢸⡄⠀⠀⠈⣇⢠⡟⠀⠈⣹⣻⠓⠢⠤⣤⣀⣘⣆⠘⡆⢸⡷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠀⠘⣆⠰⡈⣧⠈⢧⠀⢻⣄⠀⠀⢹⡞⠀⠀⢠⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢯⠙⣟⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣿⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣤⣀⣀⣉⡉⠉⠛⠛⠛⠛⠇⠀⠀⠘⣇⠀⠈⢧⡻⣼⡧⡈⢷⣌⢻⣧⡀⠈⣇⣀⡀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣹⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡟⢿⡋⠉⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠑⢿⣿⡜⠾⣌⠓⢽⣟⣦⣘⣦⠾⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⢺⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠙⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢸⡄⠀⠉⠙⠓⠦⠀⠀⠠⠌⠁⠀⠀⠈⠙⢿⡄⠙⠳⡄⠈⢙⣻⣽⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⢰⣏⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣍⣛⣃⣉⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢀⠀⠒⠀⠀⢀⣀⠀⠙⠦⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣽⣿⢹⣿⣿⣿⡛⠛⠻⡿⠿⣿⣷⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⣚⠁⢈⠁⠀⣀⡤⠒⠉⠀⠀⢀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢿⣿⡿⣿⣦⣤⡇⢸⠃⠻⡓⠈⠀⣠⡇ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡠⠚⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠃⠀⠈⠠⠔⢋⠤⠚⢀⡠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠭⠭⠀⣼⡿⢡⣏⠀⢰⠟⠋⠁⣾⠁ ⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⢸⠀⠀⣴⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠊⣡⠔⠂⢀⣿⠇⠀⢀⡞⠀⢠⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⡡⠖⣈⠤⣾⡿⠀⠈⢸⡇⠀⣼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠴⠋⠁⣰⢿⠃⠀⠀⣸⠁⣸⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡇⠀⠀⠀⡇⢠⡟⠀⠀⠀⠀ ⣄⡆⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡾⠀⠀⠀⢰⢃⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠇⠀⠀⠀⣼⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⣷⠀⠀⠀⠀⢹⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡽⠀⠀⠀⢰⣇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠈⣷⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⢸⣷⡿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣽⠀⠆⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⢿⡻⣝⣮⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⡏⢀⣤⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠈⣧⠙⣾⣷⡀⠙⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣯⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⢹⣧⣸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠛⠉⡷⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⣀⡼⣏⣿⣿⠃⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣤⠀⠈⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⢋⢁⣀⣀⣠⡴⠛⠁⣠⣿⣿⠃⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⢶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠈⠙⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣼⣏⣀⣀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣛⡛⠛⠿⠶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠶⠿⢛⣿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⡉⠻⢷⣤⡀⠀⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠟⠉⠉⠀⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠶⢤⡀⠀⠈⠻⣦⡀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣫⠴⠶⠶⠲⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⣤⣿⣶⠶⠶⠟⠻⢷⣦⡹⣷⡀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠿⠷⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣉⠙⠶⣄⣀⢀⣴⠟⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣽⣧⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠋⠉⣀⣈⣉⣭⣭⡿⠿⠶⠶⢯⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠙⣿⡇⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣭⡶⠶⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣾⣛⠉⠙⠿⣦⣰⣧⠤⠤⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢶⣾⡋⠉⠙⢧⡉⠙⠦⡀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠉⠙⢷⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⡄⢠⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡹⡄⠀⠀⠙⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⣼⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣇⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣄⡀⠀⠸⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢳⠇⠀⢠⣿⠀⣿⡆⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣽⣿⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢆⠀⠀⠀⠘⢷⡝⠻⣦⡀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⣾⠃⣿⠀⠀⣸⢹⠀⡇⣷⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠘⢷⡌ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢰⡟⠀⢹⡆⠀⣿⠘⡆⡇⢻⣄⠀⠀⣿⢻⡄⠀⠀⠀⣇⢻⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣤⣴⣶⡶⣼⣷⠀⠈⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣾⠃⠀⠈⣷⠀⢿⣄⣷⣷⡶⢿⡄⠀⣿⠈⣿⡀⠀⠀⣿⠀⢻⣆⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⡇⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡀⠀⣿⠶⠒⠚⠻⣇⢸⣏⠹⣿⠀⠈⢿⡀⢸⡀⠈⣷⡀⢠⡿⣤⣀⡻⣆⠀⠀⣿⢀⣿⣰⠃⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⢸⡜⣷⡀⢻⣇⣒⣋⣩⣽⣷⣿⣭⡻⣆⠀⠈⠿⣜⣇⠀⠈⢷⣼⠃⠀⠉⠉⠛⣷⡀⣿⠾⣿⢷⡶⠶⠾⢿⡟⠁⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣷⡀⠀⠸⣇⣿⣷⣌⣿⠛⠉⠉⠉⠉⠻⢿⡿⣿⣆⠀⠀⠙⢿⡀⠀⠀⠙⠚⠓⠶⢤⣀⠈⢿⡁⠀⠀⠈⣷⠀⠀⢸⡇⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⢿⣆⡀⢻⣿⡻⠟⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⠿⠿⣶⣶⣭⣙⠶⠻⣦⡀⠀⢿⠀⠀⢸⡇⢀⣾⣧⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡎⠻⣾⣿⡇⠀⠀⢹⣧⡀⠀⠀⢀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠏⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣶⣬⣿⣆⢸⡇⠀⣸⣠⡾⢹⣾⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⡿⡄⠸⣿⡿⢄⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⣿⣿⡌⠻⢧⢠⣿⣿⡖⠈⣽⠇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⣧⠹⡄⢹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⣦⣀⣀⣀⣠⠞⠀⡿⠛⡇⠀⠀⣸⡇⠈⢁⣼⠏⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⣸⠀⠘⣄⢻⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠶⠄⠀⠀⢠⡇⠀⢠⡟⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠸⣆⠳⡌⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⣾⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢳⡙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⣼⠏⡸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⢀⡾⠘⡆⠀⠀⢳⠀⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⣿⢃⣾⠃⢠⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⢀⡾⠃⢰⠇⠀⠀⠈⡇⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⠋⠁⣰⣿⣿⠁⠀⠈⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⢰⡟⠀⠀⢀⣴⠟⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣿⡇⠹⣷⣄⠀⣀⣀⣠⣴⠶⣾⠿⠉⢉⡟⣸⠇⠀⣼⡟⠁⡟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡇⠀⠀⢠⡟⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢠⡾⠁⠀⠀⢀⣴⠃⢀⣿⠀⠀⠈⠿⣯⠉⠉⠉⠀⣴⠋⠀⠀⡾⠀⣿⠀⠈⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡿⠁⠀⢀⡞⠀⣠⡟⠁⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⣠⣫⠋⢀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⢰⡏⠀⣰⣰⠁⣸⣿⠀⠀⢸⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡇⠀⠀⣸⠁⡴⠋⠀⠀⣰⠟⠁⠀⢀⡤⢞⡷⢃⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣦⢸⠀⢀⠇⡿⠀⣿⡇⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠁⠀⢰⡇⡼⠃⠀⣠⡾⠉⠀⣀⡴⣋⣀⣵⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣇⢸⠀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⢸⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⢸⢿⠃⣠⡾⠃⢀⣠⣾⡷⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠛⠛⠚⠒⠳⣶⠀⣧⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⣼⣏⡾⠋⢀⣴⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⢀⣀⡴⠀⠀⠀⠈⠳⣿⡀⠀⢸⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠃⠀⠀⣧⡿⢁⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⣀⣶⡿⠋⠀⣀⣠⠴⠖⠀⠈⠙⣆⠀⣇⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⣿⢡⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⣴⠿⠉⣀⢴⡾⠟⠁⠀⣀⡀⠀⠀⠙⢷⣽⡄⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡄⠀⠀⣯⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡤⣾⠏⢀⣴⠿⠋⢀⣠⢖⡯⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠙⠿⣤⣻⡜⣦⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠴⣿⠉⣀⢴⣫⠶⠉⠀⣀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠎⠙⢾⣧⡀⠀⢸⡆⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡇⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠹⢯⣀⠤⠶⠋⠉⠁⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⡌⣷⡀⢀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣠⢠⣶⠶⠖⡒⠺⠛⢿⣧⠸⡆⣛⣷⠀⠀⠀⠀⠠⠄ ⠀⠈⢃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢿⣄⣉⡉⠉⠉⠁⠒⠚⢻⣟⣿⣻⣿⣗⠒⠒⠒⠂⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⣋⠙⠟⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⡤⠴⠫⡀⡋⢩⠇⢐⡈⠋⠧⢮⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠵⣊⡼⠚⠛⠤⠀⣠⠌⠽⣮⡋⠀⠀⠀⣺⣦⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢋⡏⣸⣿⣟⡀⣾⠂⣱⣿⣿⡿⣿⣿⣍⣷⡦⡜⢿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡎⣜⢷⣛⣿⣯⣧⡴⢡⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣲⣤⣽⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⣧⣹⣿⣹⠿⠟⠫⣶⡾⠛⠿⠃⢹⣿⣿⣿⠙⠹⣿⣿⡿⠶⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⢆⣀⠑⣶⢿⠷⣶⠀⠀⠀⠀⠰⠿⡤⣤⡹⣟⣼⡧⢼⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣄⣷⡀⣼⡙⣷⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠸⡿⢧⠻⢏⢹⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣷⢌⣿⡦⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⣯⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⠟⢿⡿⠟⢿⡿⡼⣾⣯⣿⡆⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⢀⡞⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣆⠆⠻⠀⣿⣷⡿⣿⣟⠿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠄⠈⠩⠅⠉⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡙⠂⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣆⠀⢸⡇⣼⡇⣠⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣸⣿⣿⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠳⢾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣤⣴⣒⣿⣿⣿⠛⠳⠿⠟⣅⣤⣴⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡄⠀⣿⠉⣩⣟⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣁⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⡟⠻⢿⣷⡀⠙⢿⣿⠋⢀⣶⠀⢀⡀⢀⣤⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠃⠀⠈⠉⢳⣀⠈⢙⣿⣟⣛⣶⣏⣡⠿⣟⣻⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⠀⠀⢀⣀⣽⡟⠋⢻⡏⠛⣋⣇⣈⠋⠉⠀⠀⠈⠻⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢀⣠⣴⠋⠁⠀⠀⠘⢳⡉⠛⠋⢠⠖⠃⠀⣀⡲⢼⡷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡉⠉⠉⠉⣹⢷⣶⣄⠀⠻⣶⡶⠋⣤⣶⣻⢽⣏⢿⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣠⠀⡾⢁⣾⢡⡟⣷⠀⠀⠀⣰⠁⡿⣏⠳⣽⡳⣌⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡀⠀⠘⠁⠀⣳⠟⠀⠀⠠⣿⠀⢳⡜⢶⣤⡴⠶⠓⠒⠲⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣆⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢰⢠⡀⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣷⣄⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⢠⡇⠘⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣦⣀⣀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣻⡇⠀⣾⠁⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠁⠹⢤⡀⠀⠀⢀⣰⠟⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣽⠋⠁⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠁⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⡇⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢸⣵⠀⠀⣠⠾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠘⢿⣿⣟⢹⣿⣿⡏⢹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢸⡇⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠈⢿⣦⠈⠁⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⢷⡄⢼⣿⣿⠀⣿⣿⣷⠀⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢸⣇⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⢸⡝⢦⡀⠀⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⡇⣸⢿⣛⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠁⢰⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣤⣀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠙⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠸⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣤⣤⣤⣀⡀⠠⣤⣀⡈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠙⢽⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠁⠘⢧⡀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⣿⣦⣄⡸⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⢳⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⡭⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠛⣍⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⠳⠷⢾⡇⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⣀⣸⠇⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣗⠦⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⣟⣒⠄⢀⣳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠃⠛⠁⠁⣦⣈⣉⣛⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠉⠋⠀⠀⢀⠀⠘⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠳⢤⣀⡀⠀⣀⣀⣽⠯⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣾⡀⠀⠀⠀⣌⢧⠀⠈⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠘⢮⢳⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢸⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠈⢿⡻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⡎⠀⠙⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠻⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⣀⠶⠤⢄⣀⣀⣿⡇⠀⠀⠘⢧⠀⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣧⠀⠸⡄⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⣿⡆⢰⣿⣀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⣿⣷⣸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣷⣌⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠉⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠉⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣷⠿⠋⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠉⠿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣇⠀⢀⣀⣀⣈⡙⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣉⣿⣷⣶⣴⣶⣶⣶⣾⡿⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣇⣼⠋⠉⠻⢿⣿⣝⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣀⣴⣶⠿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣄⣴⠒⠶⣿⣿⣷⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠈⢻⣿⣿⣎⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠙⣿⣿⣷⡌⠻⣷⣄⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠈⢻⣿⣿⣄⠈⠻⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣠⣾⠟⠙⠳⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⣰⣿⠉⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⣿⠘⣿⣧⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣁⣀⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠐⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡿⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠻⣷⠀⠀⠈⠿⣶⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣦⣀⢙⣷⠀⠀⠀⢙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⣟⠉⠀⠀⠀⣼⠇⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠉⠙⢿⣦⣶⣿⣦⠀⠈⠿⣦⡀⠀⠀⢀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣏⠀⠙⣎⠳⣀⠀⠙⣷⣀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⡾⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠻⣷⡀⠈⢷⣙⢦⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠖⢻⣿⠁⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠙⢦⣼⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣶⠾⠛⢿⣦⣤⣴⠶⠛⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⠙⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⠜⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⣀⣼⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢶⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣉⠙⢷⣶⣄⡀⠀⠀⣹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⠾⠈⠙⢿⣦⣤⣿⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣷⣄⣀⣤⣾⡛⣆⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣄⠈⠳⣌⢳⡀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⡙⢦⡙⢦⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣽⣮⣳⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣽⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⣿⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠉⠻⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣠⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⣠⠖⠲⣤⣤⣤⠒⢄⣤⣠⣤⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠋⠑⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠤⣄⣀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣤⠶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣴⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣆⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⣠⣾⣤⣾⣿⣏⣾⠟⢻⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠧⢤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠀⠈⢻⣿⣿⣷⡀⠈⠻⣷⡙⠛⢯⡻⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⣾⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠸⣿⣿⡿⣿⣼⣆⡈⢻⣦⠐⣄⠈⠻⠎⢷⡻⠿⣿⣷⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣼⡿⠟⠀⣿⢹⣿⣿⣿⣧⡀⣿⠀⣿⡞⣿⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⣧⡀⢲⣄⠀⠱⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠏⠁⠀⢠⡏⣾⠻⣿⡿⣿⣷⡿⣧⣾⣿⠹⣿⡎⠹⢿⣿⣿⣿⣷⡜⣷⣢⣹⣧⡀⠘⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢨⠇⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣞⡄⡜⠀⣼⣧⡿⢰⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣿⣦⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢯⣷⡀⢻⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣦⣶⠋⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⣿⢀⡇⣸⣿⣿⠇⠈⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡽⣦⢿⡟⢹⣏⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡇⢸⡇⣯⣿⣿⣤⣾⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢟⠀⠸⣿⢿⣿⠃⡿⠎⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⡄⣴⣿⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡁⢸⣾⣿⣿⠇⠻⣿⣿⣿⣿⣌⠁⠀⠹⠶⠖⠋⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣻⣿⣾⡇⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠛⢦⢳⣭⡽⠃⠀⠉⠛⢿⣿⣯⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⡇⠉⠉⣿⠀⠀⠀⢙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠦⠄⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⡇⣨⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢠⢸⣄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣏⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢿⣿⣿⣿⣏⣷⣄⢸⣇⣿⠀⠀⢀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣧⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠉⣿⣿⣿⣟⣎⣿⣿⣷⡝⢻⣿⣿⣿⡝⣇⢀⡴⠟⠲⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢷⣼⡿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣹⡉⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⣿⡇⣇⣄⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢳⡀⠀⠀⠀⠛⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠁⢠⣿⣇⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣧⠙⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠀⠀⣿⡇⠸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣆⢱⡄⠀⠀⠀⠐⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣶⢶⠶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣄⣽⣷⡹⢿⣿⣿⡌⠀⠹⡄⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠸⣼⣿⢻⡇⢿⣿⣿⣷⣈⣿⣿⣼⡀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢻⣿⣿⣧⣝⢿⣷⡀⠀⠘⢦⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡽⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡏⢿⠀⢻⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣣⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢿⣷⣤⠔⠚⠉⠛⡻⢷⣭⣟⣷⣽⣿⣿⣿⣷⡝⣿⣶⣄⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠔⠒⣄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠸⠈⣡⠔⣻⡀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢻⠀⠀⠀⢀⠎⢀⣸⣿⣧⠀⠀⠤⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢉⡿⠋⠉⠻⣿⣮⢿⣿⣷⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡶⠛⢁⣴⣍⣷⣄⢀⣽⠟⠁⢀⣠⠏⠀⢀⣠⠿⠞⠋⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣯⣿⣿⣿⣄⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⢀⡤⠶⣾⠀⠀⠈⠉⠀⢀⠶⡄⣠⠖⠉⣠⢶⣁⣙⣿⣿⠿⠁⠀⣠⠞⠉⣀⠴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠿⣦⣄⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢦⡀⠀⠀ ⣾⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡴⠟⠁⣠⢔⡥⣄⠤⠭⣿⠏⠀⠀⡴⢃⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⢺⡏⠀⠀⠙⠻⢦⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠳⣄⠀ ⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⢠⣞⣡⠟⠋⣡⣴⡿⠃⠀⠀⣼⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠛⠁⢀⣸⠇⠀⠀⠀⢀⡰⠛⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⢆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠈⠉⣠⠴⢊⣼⡽⠁⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠔⠛⠉⠁⠁⠀⠀⢸⠙⠃⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣀⡾⢄⡇⠀⢀⡎⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠀⠀⠀⠀⠷⣤⣀⡼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣀⡤⠟⠋⠁⠀⣸⠀⢠⠏⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣠⣾⣉⣀⡀⠀⣀⣀⣿⢀⡟⡀⣠⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣛⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠀⠀⠀⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣇⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢁⠀⣴⠁⠀⠀⠈⣿⡍⠻⢿⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢠⢏⢾⠃⠀⡄⠀⠀⢻⣷⡀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡻⣳⠇⣀⢀⠃⠀⠀⢸⣿⣇⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢰⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠙⢮⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠇⢰⠃⠈⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⡏⠀⠀⠀⡆⠈⡆⢀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢸⡌⠷⣄⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⡸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠹⡸⡏⠸⡄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢸⡃⠆⠈⣷⢬⣳⠄⣆⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢳⣷⡤⠽⣽⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⣿⡗⠋⠉⡉⠍⠈⠙⡷⡶⡅⠀⠀⠀⠀⢠⣯⠳⡄⠀⠀⠀⠀⢁⠀⢹⠟⠋⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢸⣟⣇⠀⠀⠀⢸⠀⣇⢸⣻⣷⣄⠹⡆⠀⠀⠀⡏⠀⣦⠇⢠⡤⣻⣥⣶⣶⣶⣿⡷⣗⡆⠂⠀⠀⢀⣽⢳⡇⠀⠀⠀⣸⡌⠀⢀⠀⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⢸⠀⠀⠀⢺⠀⣿⣾⠛⢻⡷⣶⣿⣆⠀⡼⠀⠀⣿⢸⡏⡸⠛⠋⠻⣉⣛⡼⡇⢿⠀⠀⠰⠦⠀⣼⡿⡟⠀⠀⣀⡞⠀⠀⢸⣸⠀⢣⡇⠀⠀⠀⣠⣤⣄ ⠀⠀⠀⠠⠠⡀⠁⠘⣷⣤⡏⢀⠀⡀⣿⡄⣿⣿⢧⣀⠓⢬⡿⣾⣾⠱⣄⡀⢳⠫⠎⠀⠀⠀⠢⠤⠴⠾⡇⢸⠀⠰⠙⡉⠃⢸⡸⠁⠀⣰⡏⠀⠀⡆⢸⡏⣇⢸⣧⡀⠀⠀⠙⠩⠯ ⠀⠀⡀⢀⣶⣥⣤⠐⢿⣿⡇⢸⠀⣧⣽⢧⠇⣿⡆⠉⠉⠉⠁⠘⢿⠳⡙⠙⠲⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢸⣀⣭⡤⠁⠀⣼⣇⡔⡈⣽⡇⠀⠀⣿⡿⣷⣿⣆⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠈⣸⣿⣿⣿⣧⣼⣿⠃⣞⡆⠈⡇⠘⢧⡣⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠹⠆⠀⠀⠈⠙⢀⡒⠀⣰⣶⣿⡇⣼⡏⠻⣄⠀⠀⢹⢨⠀⢧⢹⡃⠀⢠⣿⣇⣿⣿⣿⡟⠓⠀⢶⣄⠀⠀ ⠐⠠⢀⢖⢋⣿⠟⣿⣿⣿⢠⣿⡇⠀⢫⠀⠈⠁⣘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡷⢀⣿⠁⠀⢸⡞⠀⠸⡎⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠙⣆⠀ ⠀⠎⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⣿⣿⣏⣿⣇⡼⠏⠀⠀⢸⡇⡆⢀⣿⣾⡄⢻⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠙⣇ ⡀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣻⠇⠀⢘⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣀⠢⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢸⣿⣟⣩⣿⣷⡤⣤⣄⣼⢰⠁⠈⣿⣿⢀⣿⣿⠟⠀⢀⣴⣿⣿⠀⢀⠀⢀⣿ ⣈⠙⢼⣐⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠟⢻⡷⣿⣦⡚⠉⠛⠋⠈⠛⠗⠀⠈⣿⣿⢃⣿⠃⣠⣾⠟⢳⣏⠀⣿⣿⣯⣿⡿⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣯⣶⣷⣴⣿⣿ ⠘⠂⠨⣠⣴⣇⣠⣀⣀⣾⢰⡀⢸⠀⢸⠀⠀⡻⣿⡋⠀⠀⣀⣠⣾⣧⣽⣿⡟⢶⣄⠀⠀⠀⣠⢶⣋⣿⣼⣿⣿⠤⠇⣀⣠⣧⣿⢠⣿⣾⣿⠏⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡄⠀⠀⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⠀⠈⠑⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢋⣉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣦⣴⠞⢻⣿⠉⠻⢿⣿⣷⣿⡅⠀⢰⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠠⡀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣷⡀⠈⢧⢸⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠋⠛⢿⡟⢛⣿⣷⣀⣶⣿⣿⣿⣷⠀⣼⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠈⢥⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣷⣄⢨⢻⣿⣿⠋⠁⠀⢸⣧⡴⠖⠋⡈⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡵⣻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣧⡽⠁⠀⣠⡴⠋⠁⠀⢀⣴⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣱⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠏⠀⣠⠞⣅⠁⣀⡴⠚⠉⠐⢺⢿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⠛⠻⢿⣯⣀⡞⠁⢳⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡴⠃⢀⣿⣾⣿⣷⣶⣶⣶⠏⢸⡇⣠⡌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢱⡿⣠⡏⣄⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣤⣼⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⣹⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣄⣈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄ ⡿⠊⠉⠉⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠟⠀⠈⠙⢿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢤⣤⠭⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⣤⣼⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⠤⠤⠤⣤⣤⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣖⣫⡽⢷⠶⠾⠛⠋⠉⠉⠛⠛⠛⠓⠋⠉⠻⢷⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣟⣉⢁⣴⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢃⠉⠈⣻⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⢀⣾⣶⣦⠀⠀⢠⡄⡀⣠⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣶⣠⣼⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣝⣷⣟⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣿⣿⣾⣯⣉⠩⢿⣿⢿⣿⣎⢻⣿⣿⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⡟⠀⢈⣿⣆⠀⡏⠁⠉⠙⠓⠙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠉⠹⢦⣸⣿⣿⣄⡗⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⠏⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⣭⣾⣿⠀⠀⠈⠳⣄⣠⠴⠚⠛⢻⣿⣦⣤⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣉⡀⠀⠀⠀⠻⢤⣀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⠄⠉⠚⠋⢉⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣴⡿⢛⡵⢫⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡛⠙⢿⣽⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣶⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿ ⠀⠀⣼⠋⠀⢞⣵⣿⣿⡀⠀⢀⣤⡔⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠋⠁⠉⠛⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣤⠶⠿⣻⣿⣿⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢫⣶⠶⠬⠷⣶⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠞⠒⠛⠋⠉⣼⣾⣿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠟⣥⠴⢸⡇⢰⡞⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠃⠀⢿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⠡⠤⠤⣛⡁⠐⢋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡁⠀⠀⢸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠖⣻⡯⠶⠛⣹⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣗⣶⡤⢄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠤⢤⣀⣀⡴⠖⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠚⠚⣿⠟⠛⠒⠚⠉⡉⠉⢀⡤⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡆⠀⠀⠀⣼⢃⣤⣮⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸⡇⠀⢀⣾⡵⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⡟⠸⠧⢴⡟⠉⢀⣠⠶⠖⠒⠒⠒⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢀⠀⢀⡴⠻⠋⣀⣀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⢤⣀⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡴⢿⣴⡆⠉⢉⣵⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠉⣠⠴⠀⠁⠈⠉⠳⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣣⡞⠀⠀⠙⣧⠔⠋⣼⡇⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣫⠏⠀⢀⡤⠚⠁⠀⣰⣿⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢁⣟⡤⠞⠉⠀⠀⠀⣰⠋⢸⡆⠀⢸⠃⠀⠀⣼⠁⠀⢀⠠⢀⠀⣄⠤⠄⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⡆⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠈⣧⡀⢸⡄⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠨⠠⠇⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⣦⣄⠀⠘⢷⣸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠤⠔⠀⠀⠀⠤⠄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⠴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠛⠷⣦⣄⡸⣧⠀⠀⠁⠀⠀⣧⠆⠀⠇⠀⠥⠄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣶⣤⣄⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣤⡄⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠹⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠙⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀ ⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀ ⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡷ ⠀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡯ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠿⢿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢴⣄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡀⠀⣸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠀⣾⡟⠉⠉⠉⠙⠻⠿⣿⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠈⣿⣷⣠⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡆⠀⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣇⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢷⠀⣠⣤⣶⣊⣿⡿⣛⣶⣛⣽⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣶⠎⣾⣾⣾⣝⣋⢘⣻⣿⠿⢿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⢻⡷⢳⣩⣦⡌⠉⠁⠡⠜⢩⢨⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣦⡹⣯⣵⣁⠿⠀⡻⣐⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠔⣩⡻⢿⣷⣎⣀⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣀⡱⢂⠝⠛⠓⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢁⣬⣭⡔⡅⠀⣱⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⡿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⢽⢿⣒⣬⣶⠿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⢿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠿⠛⠋⠙⣧⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣸⣿⣿⡗⢸⢇⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⠦⠛⠋⠉⠁⠘⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⡟⠋⢉⣵⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠒⠦⣄⡀⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⠟⠁⠀⢀⣠⠶⠚⠉⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣈⣀⣴⣣⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣄⡤⠶⠚⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⣀⣶⣏⣘⣷⣶⣤⣶⣶⣦⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠿⠿⠿⠛⠿⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣤⢶⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠛⠾⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠘⠛⠛⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣶⣤⣾⢿⣿⢻⣹⣮⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⡙⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢈⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡄⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠋⠁⠁⠀⢸⣿⠘⣿⡌⢧⢿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⢫⣿⡀⠀⢀⣤⠞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⢠⠞⠁⠀⢰⣄⢠⡏⢀⡴⢿⡖⠲⣾⠈⡇⢹⣿⡜⣯⣿⣀⠀⠀⠀ ⠻⡻⠓⠺⢷⡋⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣠⠤⣅⠤⠶⣄⢀⣿⢿⡇⠈⢹⡛⣷⣶⣺⠀⡇⠸⡞⣿⠸⣼⣿⣷⣄⠀ ⡘⣜⠠⠈⠼⣷⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠻⢶⣾⣭⣾⠛⠛⢛⣷⣾⠟⢹⠀⢻⣄⠀⠛⢾⡿⢋⣰⠇⢀⡇⢹⠀⡇⣿⣿⣿⠀ ⠜⡣⢘⠂⠠⠎⢷⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⣉⠉⠉⣠⡟⣠⠟⡇⠘⣿⣿⡷⠋⠀⠈⠀⣠⠞⣠⣿⠀⣸⣿⣿⡿⠀ ⠀⣒⠠⡞⠒⠤⢘⣷⠴⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠚⠉⣠⢿⣿⡇⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡴⠃⣸⣾⣿⣿⠟⠀⠀ ⢇⢉⣡⣴⡶⠠⠶⠜⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠼⠦⠐⢾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣍⠁⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣤⣥⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣷⠹⡌⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠻⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣟⣸⠀⣇⠹⣌⢷⡙⣮⡻⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⢀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠹⣯⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣽⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠋⠉⠈⠙⠓⢦⣄⡘⣾⡇⠀⠀⡏⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⢷⡄⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠙⠻⣿⡟⣷⠀⠀⠀⠻⣦ ⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢾⣇⠀⠀⠀⠈ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣜⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣨⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣽⣤⣄⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⣿⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀ ⡷⠉⠀⢠⡠⣤⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡆⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀ ⠻⡄⠀⠀⠉⠓⢿⣿⠿⠛⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠙⠷⣦⣀⡀⠀⠀⢧⡀⠀ ⠀⠙⢆⣀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣿⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡁⢸⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⣌⣷⡀ ⢀⡀⠘⣛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢿⣦⡯⣛⡿⢿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠻⢿⡃⠀⠀⢙⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢋⣼⣿⣼⣿⣿⠏⢀⡔⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⣄⣀⣼⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠐⠤⣨⣤⣼⣿⡿⣽⣟⡏⠀⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡜⠉⠿⢻⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢰⠁⠀⣠⡇⡇⠸⣦⡀⡼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠤⠒⠒⠒⠢⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡏⣄⣼⠏⠁⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⢊⡁⣀⠤⠐⠀⠒⠒⠤⢤⣤⡉⠑⢦⣝⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⣿⣹⡏⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡈⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠐⠒⠒⠭⣕⡢⣄⣠⠔⠛⠉⢹⠉⠙⠫⢍⠫⣅⠩⣦⣀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⢨⡿⣿⡁⠀⠀⠀⢿⣤⠀⢀⣾⣿⢉ ⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣡⠖⠢⢄⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠁⠀⠀⢠⠀⡄⢡⠀⠀⡁⠀⠳⡀⠙⢷⣄⠀⠁⠀⢀⡟⠁⣿⡇⣶⡄⢠⣾⡟⣠⣟⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⡰⢃⢎⡤⡄⠀⠀⣹⣦⡀⠀⡞⠀⠀⠀⠁⡄⢠⠳⠀⢡⠀⡙⠄⠀⠙⣤⡀⠑⣄⠀⠠⠊⠀⠀⡏⢳⣿⣷⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⢠⣷⡇⠀⣀⠓⢒⠟⣠⠟⠁⡘⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠊⠀⠀⠈⡄⢳⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠘⣿⡦⠤⠀⠀⠃⠈⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⣸⠋⠉⠉⠛⠫⣇⡴⠁⠀⡴⠁⠀⠀⠀⣰⡿⠤⠤⢠⠀⠀⡇⢸⡗⠒⡶⢤⡘⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢹⣇⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⢀⠜⢁⡀⣀⡴⠊⠁⢀⣀⣠⠎⢀⣼⠁⡸⣹⣨⣧⣼⣭⢿⣀⡼⡅⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠿⡁⢀⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⣄⡐⣶⠖⠊⠑⡟⢫⡵⠟⣻⡟⠿⣾⠃⠉⠀⠈⠀⣼⢿⣿⣟⣻⣿⣯⠼⡇⠀⠀⠀⣨⡿⠒⢂⣠⠏⣀⣷⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⢱⡴⢉⣢⡀⠉⠻⣿⠀⠀⣼⢶⡞⠁⠀⣟⢷⡶⣻⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠘⣐⠻⡭⠟⡇⠀⢱⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⡼⢉⡴⣾⣿⠛⠳⡄ ⡠⠴⣾⠑⠁⠠⣿⡄⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠙⠦⠤⠬⠒⠛⠃⠀⠀⠀⠒⠷⢤⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣾⡠⠚⠒⠒⠒⠐⢰⣳⠃⠀⠿⢿⣃⡤⠚ ⠀⠀⢹⢃⠉⠀⠱⢱⠀⢿⠀⠀⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠼⣷⠀⢸⠁⠢⣄⠀⠀⠀⡏⡇⠀⠀⢠⡼⠋⢀⠔ ⠀⠀⠀⢻⡇⠸⠀⢋⢧⢸⡀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠐⢆⡄⢸⢠⠃⠢⡀⠀⠑⠄⣀⣀⣣⠀⠀⠀⡇⠐⠀⠀ ⠀⠀⠘⠋⠳⡄⠀⢸⠈⠀⢣⡀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠉⠁⠀⠉⢳⣎⡼⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠈⠉⢹⡄⠀⠀⣗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣼⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠄⠀⣈⡇⠀⠀⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠉⠓⣤⣄⣱⣄⠀⠈⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠿⡁⠀⠀⢀⡠⠴⠒⠋⠉⠉⠉⠙⠁⠀⠀⠈⡆⢂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠸⣌⣿⡽⣿⣷⠿⡶⠭⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡰⠏⠀⠀⢈⡷⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣟⣿⠄⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠉⠏⠛⣻⠋⠁⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⣄⣡⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⢤⣀⣠⠃⢀⣀⣤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢀⠜⠨ ⠀⢀⡤⢄⠀⢂⠘⡜⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⠲⢴⡀⠀⠀⠀⡄⢸⠘⡀⠙⣅⣸⣀⠎⢰⠃⢸⢠⣧⣠⠖⠀⠀⠀⢀⡠⠖⣁⠔⣿⠀⠀ ⠀⠉⠉⠀⠀⠘⡀⠘⣄⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡈⣶⠀⠀⢹⠀⠁⠱⣄⢀⣬⠏⠰⠃⢀⠇⠈⠸⡇⠀⣀⣠⠴⣻⠒⢈⠁⠀⠟⠆⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⣖⡿⢿⠤⢤⣄⣀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠙⠚⠋⠉⠀⡟⠀⠀⠈⣍⠷⣄⣹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠖⠀⠀⠀⠸⠇⠀⢠⡄⢸⠀⠀⢙⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⢠⠏⠀⠀⢀⣷⣴⡇⣸⣷⡿⠃⠘⢣⣾⠟⠉⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠘⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣟⣫⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢸⠀⠀⢠⣤⣾⣿⡿⢟⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠙⢿⣿⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⡇⢠⣿⡿⢫⡟⢡⠟⠁⣠⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣠⠴⠋⠉⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢸⣿⣸⡿⣱⡏⠀⠉⢀⣾⡿⠉⠻⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⡀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⢿⣀⣀⣀⠼⠗⠂⠀⠀⠀⢀⣴⠶⠿⠃⠀⣦⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⠁⠀⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⣟⣿⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡿⠀⠀⢹⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣤⣶⡯⠶⠚⠛⠋⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⡇⣤⠀⣿⠙⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡿⢸⡏⠉⠹⢮⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠘⢷⣄⠀⠀⠉⣨⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠛⠋⡉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⠒⣻⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⡧⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣾⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠴⠖⠛⠛⠛⠋⠩⢻⣷⣿⣯⠀⠈⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣭⣿⣟⣦⣄⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣏⣿⣿⠀⢰⣶⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢾⣿⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⢋⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣿⣿⣿⡟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣾⣿⡇⢰⣶⣯⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣴⢏⣴⣾⣿⣿⣾⣷⣿⠛⠛⠛⠋⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣷⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣛⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⠋⣽⣏⣾⣿⠟⠉⢈⣽⡿⠋⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠋⠀⢰⣶⣌⢿⣾⣿⢿⣿⠽⢟⣿⡹⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⢋⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠏⣠⡾⢃⣶⣿⣿⡵⠿⣷⠞⠋⠉⠀⢀⣤⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣾⣿⣭⣤⡼⣿⡛⣿⣿⣿⣹⣷⣆⣤⣴⣶⣬⣟⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣡⣤⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣧⡾⠻⣿⣿⣅⣀⣤⡴⠞⠁⠀⣠⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣦⢹⣿⢻⣧⡞⢷⣜⢿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢿⣿⠿⢿⣿⣦⣄⣉⠴⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⣼⣿⣿⣿⣷⠈⠻⣷⣌⣛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠞⠋⠉⠁⢀⣀⣠⣤⣤⣶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠙⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣷⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣼⠟⠁⣠⡼⣫⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣷⣿⣿⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠛⢁⣨⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠚⠛⢉⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢫⣿⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢤⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⣁⣾⣷⣶⣬⡛⢷⣄⠀⠀⠀⣼⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⠳⣄⢠⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢿⣋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣽⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢻⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢸⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣧⡈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠀⣠⢟⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢁⠘ ⠈⣧⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠈⣿⣇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣜⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠃⠀⣰⢫⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠔⠁⠀ ⠀⠘⡇⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠸⣆⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀ ⣤⠀⠀⠹⡞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣯⣧⡀⠀⠀⣀⣴⣿⣋⣉⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠁⠀ ⠙⡄⠀⠀⢻⡘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣯⣤⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢹⠋⠙⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣦⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡄⡀⠀⠀⠀ ⢿⡹⠆⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠞⠁⢸⠟⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠋⠀⠀⠈⠉⠻⠈⠻⠀⠁⠈⠉⠈⢻⢿⣷⡀⣴⠄⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⡾⠁⠈⠀⠀⠀⠀ ⣤⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠿⠿⢳⡾⠃⢜⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⠀⢰⡟⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢱⣤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠰⣦⡙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣠⠄⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣏⣤⣤⣶⡤⣤⣭⣙⡛⠿⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠡⢤⣤⣤⣤⣄⣙⣷⣤⣇⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣷⠿⠛⠛⠛⢛⣿⣿⣶⣽⣧⣽⡿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⣠⣴⣿⣿⠛⠛⠛⠛⣿⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠿⣷⣾⣿⡏⠻⣾⡃⠘⠛⡗⢢⣤⡴⠟⠁⢐⡾⢻⣏⣾⣾⡆⠀⠀⣸⡏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣆⡀⠀⠈⠻⠦ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠃⠀⠀⠀⡴⠂⣼⠃⠀⢀⣼⠁⠀⠛⢿⣷⣤⡀⠸⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠁⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢸⣿⣿⠿⠀⣠⣴⡟⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⡳⠦⢄⣀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⢀⡴⠁⣰⠏⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣮⣭⣤⣴⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⢿⣶⡶⣶⣶⡿⠛⠋⠀⠀⣼⢻⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠈⠛⢶⣄⠈ ⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠈⢁⡴⠋⠀⠀⢸⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣧⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠙⣆ ⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⣰⠟⠙⢿⡄⠀⢠⡀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⢀⣿⡇⣠⢴⡟⠁⠀⠀⠀⢀⢾⡻⠀⠀⢀⢷⡄⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠒⠒⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠞⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡶ ⠀⠀⢸⡟⣧⡏⠸⡇⡄⠀⢠⣶⢾⣿⡿⣶⡀⠈⣬⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠃⠀⠀⡾⠁⣿⡀⠀⠀⠀⣧⣰⠟⠀ ⠀⠀⢸⡇⠈⠀⠀⠻⡇⢠⠈⡏⠉⠉⠀⠘⣷⠀⢹⣌⠳⡄⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠉⠉⠉⠉⡛⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⢄⡼⠃⢠⣿⠇⠀⣰⢀⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠘⡃⠁⠘⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣤⠾⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠶⣾⠷⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠶⠶⠚⠁⠀⠀⠀⣠⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠉⠉⠉⠛⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢷⡄⠙⠳⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠛⠶⠤⣀⡀⠀⡲⠾⢷⣶⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢳⣦⣄⣀⣀⣴⠟⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠙⠷⠦⢄⣀⡴⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠦⣍⣛⠦⢄⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡀⢸⠀⠀⣠⡤⠞⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣙⠶⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠘⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⣤⡀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠛⠉⠉⠙⠛⠒⠲⠦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠢⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣤⡴⠚⠡⠶⠶⠶⠶⠶⠒⢲⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣦⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠐⠶⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠾⣧⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣄⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⢠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⠟⠁⠀⠀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠰⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢶⠶⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⢷⣹⣷⡄⡀⠀⠀⠀⠈⠳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠹⣹⣿⣌⢦⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡹⣿⣜⣆⢣⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡷⡸⢎⣮⣷⡻⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡱⡌⢮⣯⡿⡜⢧⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡙⣎⢻⡷⡽⣄⠑ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡟⠆⠻⣿⡜⣆

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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠢⢃⣀⣠⣀⡀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⣤⡄⠘⡋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⠿⣿⣧⠀⠠⠤⠝⡛⠃⠠⡙⠯⠶⠀⠑⠂⡄⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠘⠿⠇⠀⠀⠠⢦⠤⠰⡾⠔⡖⡖⡦⡀⠈⡄⠀ ⠀⠀⢹⣿⣄⡀⢀⠀⠀⢠⠤⠇⢸⠀⠇⡇⡇⠃⠃⢃⠃⢠⠃⠀ ⠀⠀⠀⠙⢛⠟⠉⠈⠉⠺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⠲⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢀⠤⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢷⢀⠔⠁⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆ ⠀⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠉⠦⡀⠀⠀⠀⡴⠁ ⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢃⡀⠀⠎⢱⠀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠂⠀⠐⠊⠁⠀⠈⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠊⠉⠐⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⠊⢎⢤⠀⢀⠀⠖⠚⠑⠄⡀⠀⠀⠀⡀⠔⢎⡁⠈⠢⡀ ⢀⠤⠂⠁⠀⠈⠁⠀⠦⠉⠑⠀⠀⠀⣀⡈⢲⣆⣡⢤⠀⠀⠰⠊⠉⠀ ⠁⣠⡎⢱⠶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠿⠛⢫⠾⠙⠛⠶⢖⡤⣀⠀⠀ ⠀⠁⠁⠀⠀⠈⢦⠀⠀⢿⣿⢹⠁⣀⠠⠄⢺⡶⠷⣆⠤⣀⠈⠘⣯⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡲⢾⣹⠊⠁⠀⠀⠀⢿⡣⡦⣿⠀⠀⠈⠑⣇⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⡾⠀⢨⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣚⠭⠊⡀⠀⠀⠀⢏⠀ ⠀⠀⣀⠴⡎⠥⣐⡇⠀⠁⢀⣶⣺⠢⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⣟⡆ ⠴⢺⡶⢻⡇⠔⣟⡃⠀⠀⡀⡯⠭⠀⠀⢄⣃⠀⠀⠀⢸⡠⠒⠂⢻⠁ ⠶⣼⣉⣁⢸⠒⠀⢺⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠘⡄ ⠈⠙⠊⢝⠛⠭⣐⠚⡶⣶⣦⡗⠒⣂⣀⣉⡍⠙⠛⠛⠛⣭⣁⣉⡽⡇ ⠀⣀⠀⠀⡉⣒⠌⡙⠫⣯⣷⣇⠀⠈⠉⠉⢉⠉⣏⣿⠉⡏⠉⠉⣀⡇ ⠀⠀⡔⡏⢑⣬⠆⠈⠐⡄⠑⠧⠏⠉⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢠⠁ ⠀⠘⠋⣱⣧⡇⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢀⡆⠀ ⠀⢀⡴⠁⢀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠈⣶⣶⣶⠶⠞⢛⠻⢿⣿⡿⣯⡄ ⢠⣸⣀⡀⣉⣌⡄⠉⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢩⣽⣿⣍⢉⣉⣀⣀⣀⡘⠜⠧ ⠀⠉⠉⢉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢼⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠬⠄ ⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠭⠭⠟⠣⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠅

⠀⠀⠀⢀⠂⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠌⡀⠀⡄⠀⠀⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠈⡆⠀⢱⠀⡀⠁⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡞⢠⠀⠀⠀⠀⣀⡸⠄⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠚⣩⣥⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣼⣮⣥⣀⠀⡀⡰⠀⠠⢃⣤⣽⣷⣶⠦⢤⠄⠀⣙⣿⡇ ⠀⠀⠀⡘⡀⢸⡀⠹⡟⢿⠆⠈⠀⠈⠀⠉⠻⣏⢛⠟⠀⠀⠀⠈⡉⡿⡇ ⠈⠐⡆⠆⡇⠸⣧⠁⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡫⡪⠊⠀ ⠀⠐⠁⢠⡘⠀⡟⠇⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⢎⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠘⢊⠣⣘⠈⠄⠀⢎⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡧⢃⠆⠀⠀⠀ ⠀⢠⠇⠀⡄⢆⠈⢆⠎⠢⢈⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢃⠞⠑⠁⠀⠀⠀⠀ ⠐⢏⡜⡀⢀⠈⢀⠈⡜⠜⡑⠃⠀⣀⣀⣠⠖⠁⠀⠘⠺⠄⣀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⡑⢜⠤⠀⡀⠐⡀⠘⡀⠱⣹⡿⣁⣠⣤⡶⠃⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢢⣀⠝⠷⢇⠀⢳⣱⠱⠀⢩⡉⡍⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠑⡀⠈⢸⠀⢈⠃⠀⡀⠀⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡡⠂⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠠⠅⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀

⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⡽⠿⠿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⡟⢋⠀⠀⠙⢳⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⠉⡐⢾⣿⣷⣄⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣚⣿⠿⠻⣧⡿⠿⢿⣾⡿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣷⣿⣶⠀⢟⣿⣶⣷⣶⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⣿⣷⣷⣀⣿⡇⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡿⣿⣿⣏⣽⠿⠿⠏⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠸⠿⠉⣡⣼⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⢹⣿⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣷⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⠿⠏⠈⠈⠩⢿⣇⣄⠀⢀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣻⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠆⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣃⣀⣀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢻⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⡇⠀⠀⣀⣶⣿⢿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⡿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠁⠀⠈ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣏⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⡆⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣤⣤⡄⠀⠀⠀⣤⣤⣤⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢻⡿⢿⣾⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡟⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⢿⣿⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡟⢻⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠛⠉⠉⠉⠙⣷⡖⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⡖⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠺⠿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢧⣴⡀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⣿⠄⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠛⣶⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠽⠿⣆⡀⢀⣨⡿⠇⠀⠀⠿⣇⣀⢀⣀⣾⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡇⣀⣀⡿⠏⠁⠀⠿⣇⣀⢀⣀⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢛⣷⣿⡛⡃⠀⠀⠀⠀⢙⣻⣾⣛⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⢷⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣚⣻⣾⡟⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⡶⠋⣠⠚⠁⠀⣀⡄⢆⣋⣦⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⡀⡞⠁⢰⠃⢀⣠⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣷⡄⠀⠀⢀⣠⡴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢁⣴⣿⡷⣿⠁⠀⡣⢶⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡿⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⣊⣬⣾⣿⣿⡤⠞⠛⠙⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡖⠛⣏⡠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣰⣿⣿⣿⠟⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠿⣿⣿⠙⣾⠧⣤⣤⣤⣤⡤⠔⠒⠚⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢃⣼⣽⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⡔⢮⡉⠛⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⡉⠲⠀⠀⠉⠓⠶⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠻⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⣰⣿⣿⠃⠀⣠⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⢦⣄⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⣆⣿⣿⣿⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⢄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡏⠒⠤⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣤⣄⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣄⠀⠀⠑⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⢁⣴⣽⣿⣿⡉⢛⣿⣏⢀⣤⣾⠟⢉⣡⠤⠍⠙⠻⣷⣬⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣦⣄⡉⠀⠀⠈⢳⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠉⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⣮⣿⢻⣿⠋⢠⠋⣤⣦⣄⡙⡆⠈⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢉⡠⢄⣉⠛⢿⣷⣄⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠋⠀⢀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⠸⠇⠀⠀⠀⠺⣿⢯⡉⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠏⡴⢋⡄⣆⠈⢳⡄⠹⣿⡻⢖⣓⣢⣼⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡏⠀⣀⣿⣿⣿⠟⢋⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⡆⠀⣄⡀⠳⣄⣀⡀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢐⢿⠻⠀⢠⠇⠀⠘⣏⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡌⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠐⡷⣿⠋⠁⠀⣾⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⡏⣇⠀⠙⠛⠳⢤⡬⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠯⣌⣁⠀⠋⢀⡀⠀⢡⠏⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠀⢈⣿⡇⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⡷⢼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠧⠦⠤⠾⠋⠀⢀⡟⡰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡇⠀⢴⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠃⢀⣺⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢁⣤⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣇⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⢀⡏⠀⠀⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⢯⡟⢸⣿⣿⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣶⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣦⡄⠀ ⡾⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣻⣿⣿⣿⢣⣿⢇⣿⣿⢧⣾⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠁⢀⣴⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢋⣼⡏⣿⣿⣿⢣⣿⣿⢸⣿⠗⠀⣿⡇⣠⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿ ⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣸⣿⡿⣣⣿⣿⡿⣼⡿⠡⢘⢰⣱⠿⠿⡟⠉⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡎⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿ ⣻⣿⣿⣿⣿⢟⣾⣿⣿⣿⢻⣟⣵⣿⣿⣿⢡⣿⢇⣴⣎⣾⠀⠀⢲⡁⠀⡀⠀⠈⠉⠒⠒⠋⠉⠉⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠹⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⢻⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢈⣾⣿⣿⣿⢇⣿⡏⠈⡾⠉⢳⡀⢀⠎⢡⣶⡗⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠈⢢⠈⢿⣹⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡎⢿⣿⣿⣧⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⢟⣴⣿⣿⣿⡿⣯⠾⠛⣋⣉⡓⠶⣄⣳⡋⠀⠤⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⢀⡴⠈⠻⡿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⡆⢻⣿ ⣿⠋⠀⣼⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡏⡄⠀⠀⠀⢨⢳⣨⡇⠹⣄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⣹⣷⣝⠷⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡜⣿ ⣿⠀⢠⣿⣿⢋⣼⣿⡟⣸⡟⣳⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣀⣈⡟⢻⡀⠀⠘⢦⡃⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣿⣿⣷⣟⠿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣧⢹ ⣿⣇⣼⣿⣻⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣠⠄⢀⣩⣍⣉⣉⣳⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⢇⢸⣿⣿⣿⣷⣬⡻⣷⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣆ ⣿⣿⡟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡇⢾⣡⠖⠀⠀⠀⠈⢙⢇⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠈⠱⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿ ⣿⣿⡼⠁⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⠤⠔⠒⣀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢱⣬⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉ ⣿⡞⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠇⠀⠈⢹⠀⢀⣀⣀⣀⣈⣸⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⢀⡤⣾⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡹⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⠀⠄⠀⣸⠞⣩⠤⠀⠠⣀⡙⢳⣀⡴⠋⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⣁⣀⣀⣠⠖⠋⢠⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣌⢿⡄⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣯⠖⠉⠀⠀⣠⠖⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠉⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠉⠀⠀⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢀⠀⠀⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⠤⠖⠋⠁⠀⣀⣤⣶⣾⢿⠋⠀⢀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⡞⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢹⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⣩⣁⣀⣤⣤⡶⠚⢫⣿⠟⢱⠏⠀⣰⠃⠀⣠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢻⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣼⠁⡄⠀⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣰⣿⠁⢀⡏⠀⣰⠃⣤⣰⣻⠏⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢰⠻⠀⣧⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣴⢻⡇⠀⣸⠀⢰⢇⡶⢨⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢀⡞⠇⠀⢻⡀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⣟⠀⠀⡄⠀⠀⢸⡄⠘⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣼⡅⢰⡇⢠⣿⠏⠀⣿⠏⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢰⠇⠀⠀⣼⣷⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢣⡇⠀⠀⢹⡆⠀⡇⠀⠀⠀⢳⠀⢱⠀⡆⠰⡀⢸⡄ ⠀⠀⠀⠀⡾⠀⡇⠁⣼⢀⣾⠇⠀⢸⠟⢀⡀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣿⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⣸⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡀⠀⢸⡃⠀⠀⢸⣧⢠⡇⠀⠀⠀⠘⡇⠈⡄⡇⢶⢧⠀⣿ ⠀⠀⠀⢰⠁⠀⡇⢀⣿⡾⠁⠀⢀⡟⢀⡎⠀⠀⢻⡄⠀⠀⣰⠏⢰⡇⠀⠀⠀⢠⣷⢸⠀⡏⠀⠀⣾⢹⣿⠀⠀⠀⣧⣷⠀⠈⡇⠀⠀⢸⣿⢸⡇⠀⢻⠀⠀⢹⡄⠙⡇⠈⢿⣇⢿ ⠀⠀⠀⡈⠀⠀⣇⣸⡟⠀⠀⣠⢿⢃⣿⡁⠀⢀⡴⠻⣦⡾⠁⠀⢸⡇⢸⡆⠀⠈⣿⣸⣷⡇⠀⣸⠇⡞⢹⣧⠀⠀⢸⠘⡆⠀⢿⠀⠀⢸⣿⣾⠀⠀⠸⡆⠀⠈⢷⠀⡇⠱⡘⣿⡎ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣿⢏⠄⠀⡴⠃⣿⣿⣧⣼⣿⣾⣧⣴⠿⣳⡄⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⣿⡟⣿⠁⢀⡏⢰⠃⠀⣿⡄⠀⠘⣧⢹⡄⢸⣇⠀⢸⣿⣿⣀⡇⠀⢷⠀⠀⡸⣆⣇⠀⣷⡘⡟ ⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣫⠏⢠⡾⠁⢴⣿⠃⠈⣻⡟⢠⡿⣻⣷⣌⠻⣦⡀⠇⢸⡇⠀⠀⢹⣷⣿⠀⣼⠁⡞⠀⠀⠈⣧⠀⠀⣿⣆⣰⣬⣿⡶⢾⣿⡟⢙⡇⠀⢸⡇⠀⢻⣿⣿⠀⢹⣷⡈ ⣤⢶⠟⢧⣾⣵⢋⣠⡿⢣⢲⢯⡏⠀⣰⣿⡷⠋⢀⠋⠈⠛⢧⡘⢷⡁⢸⣧⠀⠀⠈⣿⣿⢰⠇⠸⠃⠀⢀⣠⡼⣷⠒⠻⡽⣇⠀⢸⣧⢸⣿⠃⣸⠁⠀⠀⢻⡄⠀⢷⣿⡄⢸⢿⣷ ⠀⠀⢰⣿⡽⢡⡿⣿⢇⣞⣿⡞⢀⣼⡿⠋⢠⡀⠀⣇⠀⣁⣀⠙⣦⣻⣼⡿⣆⠀⠀⢸⣿⡾⢀⡤⢖⣋⣭⠤⠤⠝⣦⣀⡇⠸⣆⠀⣿⣾⠏⠀⡟⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠈⢿⣧⠘⠈⣿ ⢐⣰⣟⡿⣱⠟⢹⡿⣘⡿⣿⣶⣾⣿⠀⠀⠈⠙⠦⣈⣙⠒⠂⠀⢩⠹⣿⡇⠹⣆⠀⠀⢻⡏⠉⣀⣤⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠿⣿⣶⣿⣧⣼⡟⠀⢸⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠀⠈⣿⡄⠠⣿ ⢐⡟⣸⣿⠏⠈⢸⣇⣿⣱⣿⣿⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢸⠀⢿⡇⠀⠙⣦⠀⠈⣧⠁⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠙⣿⣿⣦⣤⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⢷⣾⣿ ⣾⣿⠟⠁⠀⠁⣸⣿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠸⣇⠀⠀⠈⢳⡀⢸⡄⢀⣀⣀⠀⠻⣄⣀⣒⠒⠋⠻⣴⣿⡟⠁⣸⠇⠀⠀⣸⣯⠀⠈⢻⣿⣧⡀⠘⢿⣿ ⠉⠀⠂⠀⠀⢙⣿⡏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠙⣮⣷⠀⠈⠉⠙⠒⠲⠭⠗⠒⢢⣼⢿⡟⠁⢠⡿⠀⠀⢸⣿⡇⢘⣄⣸⣿⡏⠻⣆⠈⢿ ⠖⠀⠂⠀⢇⠀⢻⣰⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⡿⣿⡟⠁⢀⣾⠃⠀⢠⣿⣿⠀⣈⢲⣾⣿⣧⠀⣿⣧⡀ ⣀⢀⡁⠀⠀⠀⣽⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣀⡴⠚⣡⣿⣿⠋⠀⠀⣼⡟⠀⠀⣾⣿⣏⠈⢳⣦⣿⠻⣿⣧⠸⣿⣿ ⢂⠀⠁⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠚⠁⣠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⣸⡿⢁⣀⡼⠿⠋⠁⣠⣿⣿⣿⠄⢻⣿⣧⣻⣿ ⠅⠀⢤⠀⣛⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠻⣄⠀⠀⠸⣿⡶⠤⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠾⠯⠤⠤⠴⠾⣿⣿⣿⡋⠀⢰⣶⣿⣻⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⡶⢶⣤⡆⣡⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠘⣆⢦⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢛⣳⡆⣿⣿⠇⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠉⣿⡿⣿ ⣦⣮⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠳⣄⠀⠘⣎⠳⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⢁⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠁⢹⣽⣿⡁⣿⡏⢀⣾⣿⡿⠁⠀⣾⢴⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣸⣦⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠞⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠿⢋⡿⠁⠀⢈⣿⠻⡇⣿⠃⢸⣿⣿⠃⠀⠀⣿⢸⣿⣇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣷⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⠿⠛⠁⢀⠞⠁⠀⠀⢸⡷⢒⡇⢿⡄⣿⣿⠃⣀⡻⣿⡏⣸⡿⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⡎⠳⣀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣅⠸⣷⣿⠃⢰⣿⣷⣿⣃⣿⣧⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠓⠒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠱⣿⡄⣸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢹⣿⣿⡃⣶⠟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣿⣾⠟⣩⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣀⠙⣧⢿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣷⡴⢶⣿⣿⢟⣳⣾⠏⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢟⣴⠟⣡⡾⢻⡇⠀⢳⡀⠀⠙⠛⠒⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠈⠙⢮⣻⡅⠀⠈⠛⠉⡤⣞⡿⠟⡻⠟⢛⡩⠖⠒⠀⢩⠿⣫⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⢁⣼⠟⢀⢿⠃⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⢹⣷⣄⣀⣠⠞⢉⣡⡴⠚⠛⠛⠛⠒⠦⠴⣚⣥⢚⡐⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⢀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⡟⢸⡀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⡀⢸⠁⠀⢷⡀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢸⡆⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠏⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠈⢳⣶⡾⠛⠋⠉⠉⢉⣉⣉⣉⣉⣉⣀⣀⣈⣉⡑⠒⠒⠒⠒⠒⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢸⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣤⠞⢻⡠⠖⠒⠉⣉⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣉⣉⠉⠉⠑⠒⠤⣌⡙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⣰⠏⡇⠀⢸⠇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⣠⠾⢋⣠⠖⣋⣧⢔⣻⠽⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣆⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠮⣷⣢⠤⣀⡉⠲⢄⣙⠢⣄⡜⠁⠀⠃⠀⣼⠀⢸⠇⠀⠀⠇⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣰⠟⢁⡴⠋⣡⠾⣫⣾⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⡀⠠⠀⠙⣷⣤⡉⠓⢦⣈⠓⢦⡙⢦⣄⠀⢀⡇⠀⡞⠀⠀⣸⠀⠀⠀ ⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⣸⠃⢰⠏⢀⡾⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣎⠻⠟⢦⡀⠈⠓⢄⠙⢦⠹⡄⣼⠀⢰⠃⠀⢰⠇⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⢀⣿⠀⡏⢀⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣬⣿⣄⠀⠈⡇⠘⡇⣷⠃⠀⡟⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⠉⢹⣄⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⡇⢠⡇⣿⠁⢠⡇⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⢠⣶⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡇⣸⣁⣿⠒⠛⡏⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣷⡀⡇⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣅⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣐⣤⢰⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣦⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡇⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣹⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣷⣄⣀⠀ ⢿⣄⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⣿⠿⠋⠉⠀⢙⣷ ⡀⠈⠻⣦⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠹⣄⡠⠖⠋⠁⠀ ⠛⢦⣄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡿⣿⣿⣻⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣇⡟⢸⣷⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠣⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡷⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠛⣿⣿⢥⣾⣿⢃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣇⠀⠀⠀ ⣦⡀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠙⠛⢯⢿⡇⠈⢳⣿⣿⡟⠂⣻⡏⢀⣿⠃⣸⠟⠁⠀⠋⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣆⣴⣾ ⣿⣿⣆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣍⣙⡚⣷⠀⠀⠻⣿⣿⣸⡟⠀⠸⠁⢸⣓⣪⣭⣤⣤⣶⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⣿⣿⣿⣿⠏⡙⢆⣭⣿⣽⠿⠧⠀⠀⠙⢿⠟⠀⠀⠀⡿⠿⣿⣧⣿⡽⢋⠭⠝⣿⣿⣳⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢁⣠⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⠻⣝⠿⣷⡙⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠐⠋⠀⣰⣿⡷⣿⣧⠤⢾⣿⣿⣿⡿⠋⢁⣤⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣼⣱⠏⠀⠀⣼⣿⣿⠏⣠⣼⣋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⠃⠀⠀⢰⣿⣿⣟⣴⡏⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⡟⣿⡈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣟⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠋⠀⠈⢸⢸⣿⣸⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢀⣠⠿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⣿⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⢾⣯⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠏⠀⠀⣠⡾⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢸⣇⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠦⠤⠤⠤⢽⡷⣤⣀⡙⠲⠤⠤⠔⠛⠀⢀⣠⣴⢯⣤⣥⡴⢶⡿⣋⠐⣈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢄⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⠶⡾⠿⣿⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣯⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣼⣮⣻⣷⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠛⢉⣭⣷⡿⠿⠟⠋⠉⠉⢉⣩⣭⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⣠⣼⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠈⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠟⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢶⣄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣴⣶⠿⣛⡅⠀⠀⠀⢀⢀⣴⠟⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣴⣰⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⡄⠈⢃⡀⠀⠀⠀⢨⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠛⠛⠻⠛⠋⠉⢁⣴⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢳⡟⠈⠛⢶⡄⠐⢠⣾⠛⢻⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣦⣀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠁⠀⣸⠁⢀⣀⡀⠻⣶⡟⢁⣀⡀⢻⡄⠀⠀⠁⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣷⣶⣦⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢠⣿⠒⠛⠓⠙⠳⠿⠚⠭⠾⠧⣌⣧⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⣀⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣤⣴⣾⡿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠷⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣷⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠉⠛⠛⠛⢻⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢠⣿⢿⡆⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣸⠿⡇⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠘⣷⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠈⠿⠁⠀⠀⠀⣸⠇⠀⢠⡟⠀⢻⡄⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⣸⣇⣀⣘⣷⡀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠴⣿⡀⢠⡿⠤⠤⠈⣷⡀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⣀⣤⣼⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⡘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠈⣿⡀⠀⢸⡏⠀⠀ ⣿⣭⡁⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡿⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠘⣧⠀⣾⡇⠀⠀ ⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠛⣹⡿⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⣾⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⡀⢘⣧⠀⠀⢹⣧⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣯⣽⣯⣽⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣧⡀⠀⠹⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣴⠟⠁⠀⠀⣠⣾⢿⠉⠉⠁⣿⠁⠀⢿⣿⣷⡎⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⣿⣿⡗⠘⡏⠈⠹⡿⣼⣿⢿⣦⣀⣈⣹⣷⣦ ⠀⢀⣠⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣛⣁⣀⣠⣴⠟⠋⢻⡜⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠙⠛⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⠈⢋⣰⣤⡇⠀⠀⢃⡏⠙⢷⡌⠉⠻⣿⡛⠉ ⠀⢾⣯⡁⠂⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⢻⣿⠟⢻⡛⠉⠉⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠒⠒⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠚⠋⠀⠀⠀⠈⣇⠀⣸⣿⡆⠀⢹⡇⠀ ⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡍⢾⣿⠀⠘⣷⡀⠀⠀⢹⣆⠀⠈⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣿⠛⣿⠀⣾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⣿⣿⣷⣾⣿⣷⡀⠈⢷⡄⠀⠀⠙⠷⣤⣀⣈⣹⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠙⠿⣶⣮⣿⣦⡀⠀⠐⢮⡙⢯⣁⣀⣠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⢀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⣿⣿⣦⡀⠈⢷⣜⣿⡁⠀⠀⠉⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡛⠙⠻⢷⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣦⣴⣿⣿⢿⣦⡀⢹⣿⣟⡷⠶⠶⢶⣄⢿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⡿⠿⠿⣿⠿⣶⠶⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣾⡟⢻⣄⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣀⣿⠛⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠾⢻⣿⡿⠁⢀⣿⢫⡟⠻⠷⠿⢞⣿⣿⣿⣿⣯⣹⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣝⠻⣿⣿⣿⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠉⠀⣴⣏⣽⠁⣠⣾⣿⣸⣄⡤⠶⣿⣻⣿⠿⠁⢸⣿⢧⡽⠿⣧⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣦⣍⡻⢿⣟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⢰⡿⢿⣏⠚⡋⢸⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⡿⢻⢻⣷⣾⠿⠛⠛⢉⣠⡾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀⠀⢸⠁⢸⣯⠀⠙⢮⡉⠙⠋⠉⣩⣟⣀⠀⠀⠀⢧⠼⠀⣿⣿⠶⠶⠶⠛⣉⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣶⣤⣼⡆⠈⢻⣦⣄⣀⣀⣀⣤⡿⠛⠉⠛⠻⠿⠿⢷⡶⠷⣿⡷⠶⠾⠿⠛⠛⠁⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣦⣤⣄⣀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⡟⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠻⣿⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⢋⡀⢀⣀⣀⠠⣹⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⣿⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⣿⡷⢯⣿⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠛⠛⣛⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣧⣻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣿⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡶⠒⠒⠋⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢠⡄⢮⢳⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣤⣹⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢈⡉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⡞⢿⣻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠉⠛⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣭⡙⢻⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⡓⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⢿⣄⣀⡤⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢟⣽⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣬⣵⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⠛⢉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⣁⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⠏⣠⡾⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀ ⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣫⡾⠋⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⠿⢿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠁ ⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣛⡛⠻⠿⠿⠿⢭⣭⣉⣉⡉⠉⠛⠛⠛⠲⠦⣤⣄⣀⠀⠀⣴⠟⣽⣿⣋⣀⣼⡋⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡶⠞⠛⠛⣩⣴⠿⠋⠉⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠲⢶⣤⣀⠀⠀⠀⣉⣹⣿⣾⣿⣿⣟⠛⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⡛⠉⠉⠀⠀⣠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⠿⣶⡄⢠⡾⠋⠁⢀⡀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠈⢷⣀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢁⣾⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣦⠀⠈⢻⣟⠁⠀⠀⢸⠃⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠙⠷⢤⣀⣾⠋⢠⣿⡿⠋⣠⣶⣟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⡀⠀⠙⣿⡇⠀⠀⢻⡄⠀⢠⡾⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣄⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠸⠋⢠⡾⠋⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠉⠙⢷⡄⠈⢿⠀⠀⠈⣷⡴⠋⢀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⠟⠒⠒⠛⠁⠀⢤⣤⣿⣀⣀⣀⡀⢹⡄⠀⠀⠀⣀⡟⠀⠀⣀⣀⣻⡄⢀⣠⣤⣤⡿⠶⠾⢿⣧⣤⣤⣀⡀⣀⣠⣤⠤⠖⠒⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⣛⣽⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣝⣿⣿⡿⣿⠂⠀⠀⢿⡿⢿⡿⠟⢉⣽⡿⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣤⡽⠿⠿⣯⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠙⠳⠶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⣿⠀⣀⣀⠸⣇⠀⢀⣴⠟⠁⠀⣀⣤⡴⠶⠛⢉⣉⣀⣠⣤⣤⣾⠿⣶⡶⠶⠶⠶⠖⠒⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⢀⣠⠤⡤⠞⢻⣏⠙⠛⠷⠦⣤⣄⣀⠀⠀⠹⣧⣿⣞⣛⣛⣛⡿⣆⣞⣡⡴⢞⣛⣭⡤⠶⠟⠛⠛⣉⣭⣴⠾⠷⡶⢶⡼⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣛⣻⡿⢋⡟⠁⣸⠟⠛⠻⣶⣶⡤⠤⢬⣍⣛⣳⣶⣿⡉⠻⣿⠟⠋⠉⢾⣯⠿⠛⠛⠉⠀⣀⣠⡤⠴⣿⠉⠀⠈⢧⠀⢧⠀⣷⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⣽⠁⢸⡀⢰⡏⠀⠀⣠⢯⠈⠉⠛⠒⠒⠛⠛⣻⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢹⡗⠒⠒⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠋⠳⡄⠀⢸⠀⢸⠀⡏⠈⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠄⣿⣤⣤⣽⣾⣧⡀⠀⣁⣨⣷⠤⠶⠶⠄⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⡞⠀⢦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣋⣤⣾⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠈⠉⠉⠉⠁⢻⠄⣄⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⣠⠤⠷⢤⡀⢰⢃⣤⡀⠈⠉⠉⠉⣹⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⡾⠙⣇⣠⣤⡀⣠⣹⡀⠈⠳⠄⠀⠀⣸⡾⠉⢷⣀⣄⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠹⣿⠀⢹⡏⠛⣿⡦⣤⣤⣤⣴⣿⠃⠀⠘⡟⠙⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⡿⠀⠘⠃⠀⠹⣷⣄⣠⣤⠾⣿⠀⠀⠀⠃⠀⡗⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣄⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⢷⡄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠈⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⣿⠇⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠈⠉⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡼⢿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡾⠁⢀⣀⠤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⢀⡠⠚⠋⠀⠀⠀⣀⠀⡄⠈⠃⠀⠀⠉⠓⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣴⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠦⣄⣈⣉⣉⣽⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣖⣒⣲⣲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠛⡗⠓⠀⠀⠀⠀⠚⡏⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢠⣶⣃⣤⣤⣤⣭⣽⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⢹⡉⠁⠀⠀⢨⡆⠀⠀⠀⣀⡀⠀ ⣼⣋⣿⡀⢷⠉⣒⢤⣤⣒⣋⡇⠀⢰⣾⣿⣤⣤⣄⣄⣄⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣄⣤⣤⣄⣤⣤⣿⠷⡄⠘⡗⠦⢤⡴⠋⡇⠀⣀⣴⡿⠯⢺ ⠉⢻⡈⢧⠈⢯⣹⣍⣇⠀⠀⠀⡰⣫⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢺⡿⣤⣿⡿⠿⠛⢻⡷⣾⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⢷⠘⢶⣿⠀⠁⠿⣍⠓⢾⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⡇⠀⠀⢸⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠗⠋⢸⠀⠀⠀⡏⠉⠋⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣀⣀⢸⣀⠴⠲⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣤⣤⣷⣾⣯⣄⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠃⠀⣈⣭⡤⢦⡀⠹⣄⢀⣤ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⣠⠞⠋⠁⠀⠸⣄⣷⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠠⡖⠊⠉⠀⠀⠀⠳⣄⠘⣿⢻ ⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠐ ⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡮⠷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡯⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠻⡖⢦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠫⠵⠀⠀⠀⢻⡸⡄⠨⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡏⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠈⣇⣧⠀⢹⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀⢠⢸⠀⠀⠀⠀⢹⢹⡀⠀⣷⡀⡘⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠏⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣠⡞⣧⡀⠈⢿⡉⢉⠹⡍⠛⠲⠾⠿⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⢯⠃⡇⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠋⡇⠿⣿⢻⢋⠘⠓⠈⢇⢳⠀⠀⠀⠹⢶⠌⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⠈⠀⣡⣴⠞⠋⠠⡀⠀⠀⢻⢡⠀⠸⡜⡄⠀⠀⠸⡌⡄⠀⠀⠀⢸⡄⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢧⡆⠀⠈⡿⡄⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠁⠃⢀⢀⣀⣄⡁⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠄⡀⠀⠀⠰⡀⠀⠈⣿⡀⠀⠙⢓⣠⣤⣽⣷⣾⠿⣿⡛⢛⣻⣻⣿⣿⡿⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡄⢰⡄⠀⠀⠀⢷⠀⠀⢘⣤⣴⡾⠟⠛⠉⡿⣿⢿⣗⣿⣛⣯⣉⠙⣧⡀⠹⡆⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠘⡏⠀⠀⠈⣠⣶⣾⣛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣇⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠇⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠑⠂⠀⠀⠀⠹⣄⠻⣟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⢻⣄⣠⡴⢿⣿⠃⠀⠀⢀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢈⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠟⣿⢿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣷⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠛⢻⣿⣿⣟⢷⣆⠀⢀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡿⠿⣿⢻⣧⠚⠁⣼⣧⣴⣿⣿⡇⠀⠚⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⠉⢓⣿⡟⠋⡁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣇⠐⠙⣿⣿⠀⠀⡹⣿⣿⣿⠿⠃⢀⡤⣤⡤⠤⣄⠈⠻⠿⠟⠋⢠⡞⢯⣿⣆⢡⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⣀⣀⣙⣧⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢯⣈⡙⣛⣁⡼⠀⠀⠀⢀⣠⠼⠀⡚⢉⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡿⠘⣧⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣴⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣻⣔⠈⠁⠀⠈⢻⣷⠶⠖⠒⠚⠛⠛⣫⠽⣽⣄⣀⣠⣶⣿⣿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⡖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⣼⣏⠀⠠⡄⣤⠴⠋⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠹⡄⠀⣴⣏⣟⣄⡟⠛⠉⢩⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠛⠹⠿⣟⢿⣷⣜⠳⣤⣐⣂⣀⡤⢾⣿⡏⠭⠍⠍⠙⡙⣿⡇⠀⢧⠸⣼⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠛⠛⠉⠁⣽⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠁⠀⣾⣿⣷⡿⠀⠀⠀⠋⢹⣿⣄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢏⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢡⠀⠀⠀⠀⠘⠹⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⢤⣿⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠶⠶⠲⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠶⢦⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡁⠀⠀⠀⠀⡾⠃⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣠⠞⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠒⠒⠒⠒⠲⠤⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠉⠰⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠳⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢀⣠⡤⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇ ⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢠⣾⣩⣽⡿⠟⠛⠉⠉⡛⠻⣿⣦⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠈⠛⣹⠋⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⣠⠞⠁⠀⣰⣿⣿⣿⠟⢿⡿⠿⢿⣿⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠃⠀⠀⠀⢿⡿⢿⣿⣷⣾⡀⠀⣸⣿⠁⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠉⠻⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠶⠶⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢸⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⡇⢽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡌⣿⡀⠉⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣁⣹⡏⠁⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⢷⡘⣷⡀⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣏⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣏⠀⠀⠈⠁⠘⣷⡄⣿⣏⠈⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢧⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠃⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢿⡿⢦⡀⠀⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠁⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠚⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡏⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⠻⢶⣽⠿⠟⠛⠛⠉⠛⠷⢦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡿⠁⠀⠀⠀⣸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⣽⡟⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⢷⣶⠲⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢀⣴⡟⠰⣦⡈⠙⠻⣶⣄⣀⡀⠀⢀⣴⠟⢻⠇⠀⠈⠛⠶⢤⣄⣀⣀⣀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠈⠛⠷⣤⣀⠈⠙⠛⠛⠛⢁⣴⡿⠀⠛⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣽⠿⠶⢶⣶⣶⣶⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠀⢸⣿⠃⠀⠀⢀⣴⠾⠋⠁⠀⠘⣷⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠏⠙⠓⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠾⠶⠶⠶⠷⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠟⠷⠶⠶⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⣎⣹⠟⠓⠲⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠔⠋⠁⢀⣤⡌⠡⢄⠀⢠⡀⠀⠈⠙⠛⠒⠒⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⣠⠄⢀⣴⣿⢯⠀⣾⡆⣆⠀⠳⡄⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠟⣱⠆⣿⣿⣯⣿⡆⡟⠃⠻⠀⠀⢻⡄⠀⠘⠁⠠⠀⠀⠸⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠠⡟⣰⣿⣿⣿⣻⣷⣱⠀⣶⠀⠀⠈⠓⠀⠸⡄⠀⠒⢤⡀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⣠⠞⠀⢀⣿⡟⠛⠉⠛⠛⠛⠻⠀⢹⡀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢡⠞⠁⣠⣶⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⢀⣴⣷⣿⣧⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢠⠀⠈⣠⣯⣷⣶⣮⣉⡉⠀⢀⣸⣽⣿⣖⣉⣛⣷⣶⣄⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣧⣾⣿⠻⠿⠿⠿⠿⣯⡁⢀⡾⠻⢿⣿⠟⣿⠽⢿⢬⣷⣿⣇⢾⣄⠀⢠⡘⣷⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡗⢻⣿⣿⠟⣻⣶⣾⣇⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⠀⠠⠀⢀⣠⠏⣀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⢸⠿⠁⣴⠣⢀⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠛⠒⠛⠋⠡⠿⠿⠿⠿⠟⠓⠒⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣆⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⡷⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠾⠟⠿⣯⡿⠷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣆⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⣿⡇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣀⣿⠓⣶⣶⡶⢖⣺⣩⢥⡼⠋⠀⢸⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠳⣤⣴⣿⣿⣿⠀⠈⠛⠿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣏⣁⣀⣤⡴⠿⢻⡏⣟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢻⣧⡀⠉⠛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣉⡚⢿⣿⠛⠀⠀⠘⣿⣼⣌⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢸⡟⠿⣦⡀⠃⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠒⠛⠋⠉⢉⠛⢷⣽⣅⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢃⡎⢳⣄⠹⣿⡄⠀⠀⡝⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠛⠁⠄⢚⣡⡴⠟⠋⠀⠀⠈⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣌⡓⢄⣀⣀⣀⡴⠃⣸⠃⠀⠉⢷⢻⣷⡀⠀⠀⠀⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣶⣆⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣍⣉⣉⣠⠾⠃⠀⠀⠀⢸⣏⣿⢇⣠⣾⣶⣿⡿⠟⠶⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣶⣤⣀⠀⣹⣿⣿⢯⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠉⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣦⡀⠀⣠⣴⡿⠻⠿⣷⣤⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⢀⣾⠃⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠷⠶⠿⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠃⢀⣾⠇⢠⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠇⢀⣾⡏⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⠀⠀⢰⡟⠀⣼⢿⠀⢰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⣧⡀ ⠀⢀⡿⠁⣸⠏⢺⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣧ ⠀⣾⠃⢰⠏⠀⢠⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠻ ⢰⡏⢀⠟⠀⠀⠈⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈

⣶⣿⡗⠀⠀⠈⠓⣦⡀⠰⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣧⠀⢆⡀⠀⠀⠀⢹⣦⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣤⡀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠘⢷⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⡀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠹⣿⡄⠐⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣌⣉⡙⣿⣿⣷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡞⠛⠋⢉⡉⠀⠀⠈⠛⠉⠉⠉⠛⠺⣿⣿⣿⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠈⠉⠉⠀⠀⣀⠀⠛⠒⠀⣰⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⢶⣆⠀⠀⠸⣿⠇⢠⣶⠾⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀ ⠛⠿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠻⣦⣀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣷⣾⣋⠁⠀⠀⣀⣠⣿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠾⠋⠉⠉⠉⠉⢿⣭⣉⡉⠉⠉⡟⠀⠀⠀⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⡩⣶⡀⣹⣿⣿⡟⠁⡇⠀⠀⠖⠋⠉⠉⣀⣈⣉⡙⣡⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⠉⠉⠳⢤⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⢁⠈⠻⣿⣿⣿⡇⠀⣇⠀⠀⢤⣴⠾⢻⣿⣿⠋⠹⠳⣝⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⡿⠷⣄⡾⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡾⠀⢠⡿⣿⣿⠁⠀⠸⠀⠀⠸⣯⠀⠸⣿⣿⣷⣼⠀⢨⠁⠀⠀⠀⠀⠍⠸⣿⣷⣴⢿⣁⣠⣤⠴⣿⣿⣿⣿⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠻⢦⣜⣷⠘⢻⡄⠀⡄⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣍⣛⣏⣥⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠙⠟⣁⢸⡟⡁⠀⠀⠈⠹⣿⣿⡇⠐⠀⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠀⠀⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⢸⣷⣦⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡤⢶⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⡇⠀⣐⣷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡀⡀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣇⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⢠⣤⠤⣤⢤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠠⢠⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⣽⣆⠹⣆⠀⠀⠀⠙⢦⣧⠄⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣿⠋⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠻⠃⠀⢀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⢶⣽⣦⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢤⣀⡀⠀⠀⢀⣀⡽⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⣛⠳⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣉⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣉⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣷⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣣⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣦⠹⠟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠔⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠍⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⠟⠋⣽⡿⠛⠉⣩⣿⠿⢶⣄⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠡⠛⢡⠞⠁⣠⠞⠉⠀⠀⠘⣩⡼⠁⠀⠈⣿⢦⡳⣟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠠⠃⢀⡜⠁⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⣾⡷⠀⢙⣯⡻⡱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠟⢁⠖⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⢤⡴⠫⡜⠁⠀⢀⢀⣴⠟⢀⣴⠟⠁⠙⢮⢮⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢟⣡⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣠⡶⠋⢀⡞⠀⣠⣾⠷⢋⡎⣠⠎⠀⠀⠉⠁⠚⢿⡷⡽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣟⣵⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢠⠀⣸⠁⢠⠏⠀⠀⡜⢀⠼⠋⠁⢀⢾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣞⢞⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢠⠀⠀⡟⠀⡟⢠⣏⣒⣒⣺⠷⠃⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣯⠻⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⡎⠀⠀⡇⢰⣷⠛⣙⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⣤⣶⣶⣯⣭⣄⠀⠀⣼⠀⢻⣷⠡⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⠃⠀⠀⡇⡞⠃⢠⣏⣹⣻⣿⠁⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠶⣿⣿⣿⡿⣦⡿⠀⠈⡟⣧⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣱⡇⠀⠀⡟⢸⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠳⠾⠥⣿⡃⡸⢿⠀⢰⠀⣾⡆⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⢰⠃⢸⣇⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣠⠇⣰⣿⣷⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡼⠀⣸⣿⣼⠁⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⣠⣿⣿⣿⣇⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠰⠇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢀⡝⠁⠸⣿⣿⡄⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣴⠟⠀⠀⢰⣿⡞⢳⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠀⠀⣼⡿⣸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡧⠞⣿⡏⠀⠀⢀⣿⣿⡇⣾⡀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠇⢠⣿⢃⣿⣟⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠚⠋⠁⠀⢸⡿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢡⣿⣇⠀⢸⡄⠀⠀⣴⡿⠛⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣾⠃⣸⣿⣽⣽⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⠀⢃⠀⣸⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⣿⡏⠀⣼⠏⣰⣯⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣷⠀⠘⢠⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠶⢤⣀⣀⣴⣯⡼⠀⣰⠃⣠⠾⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠶⠦⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣷⣿⣿⡇⣾⣿⡿⠋⠀⢀⣿⣾⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⡿⡻⠁⣰⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠖⠲⢶⡤⠤⣌⣉⡛⠻⠿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀⡟⠉⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⢤⣴⠶⠒⠛⠉⠉⢉⣭⣭⡽⠋⠀⢁⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⢸⣷⡖⠦⢀⡯⡿⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣵⣶⣶⣾⠗⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀ ⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⣠⠄⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣫⠃⠀⠀⢠⣿⡿⠁⢀⣾⣹⠁⣴⡇⠀⠀⣿⣯⣽⣾⠁⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⢁⣰⠾⠶⠶⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠻⣶⣤⣄⣿⡟⠁⢀⣾⣣⠇⢀⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡶⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠉⠉⠉⠉⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠋⠉⠉⣉⣉⣉⣉⣡⣿⣿⡿⠀⢸⢸⣿⡀⢠⠏⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⠀⣰ ⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠟⠛⠛⠛⣯⠀⣿⣿⣿⣧⠘⣦⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣿⡟⠀⠀⠀⠘⠛⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠊⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⣿⣿⣿⣿⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠊⣡⡴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⡤⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣥⠾⠋⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣁⡴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣦⠀⠀⠈⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢿⠟⢛⣿⠋⢠⡾⠋⠀⠀⠀⣀⣴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠖⠂⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⡿⢠⡞⢁⡼⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠋⡁⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣷⠏⢠⡞⠀⠀⠀⠀⡴⠃⣤⠟⠁⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⠏⢀⠏⠀⠀⢀⡀⡼⣡⠞⠁⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠈⢿⣷⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠖⠛⠙⡛⠀⡞⠀⣀⡴⠊⣼⡽⠋⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⢁⣠⢶⡞⠙⣾⢃⡞⠁⠀⢠⡿⠁⠀⠀⣴⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⣷⣴⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠸⡇⠈⠉⠛⠛⡛⠻⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⣴⣿⠏⣿⣠⠴⡿⠁⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣸⠃⡼⠁⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⣺⠁⠀⠉⠙⠳⣇⠀⠀⠀⠉⠀⠘⡆⠀⡀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡾⢡⠇⣼⣿⠃⢰⠇⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢠⠇⢰⢇⡀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠘⢆⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⣾⣸⢹⢻⣼⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⡿⢠⡟⡞⠀⠀⢠⠟⢸⠀⠀⣾⠀⠀⢀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠘⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠋⢠⡇⣿⠈⡆⣷⡟⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⣿⣧⣿⣿⡇⠀⣴⠿⠤⣯⠀⣾⢻⡇⠀⡟⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⡏⢻⣇⠀⠀⠀⠀⣿⡆⣿⣾⠏⢸⢻⣧⡾⠁⠀⠀⣿⣾⡿⠀⡇⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⣿⣠⠇⠈⣿⠆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⢀⣸⣿⣿⣛⣓⢶⣦⣿⠙⡇⠀⡇⣰⣿⠁⠀⠈⠉⠉⠛⠲⠦⣿⣿⠀⢰⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⡆⠀⣿⡄⠀⠀⠀⡇⡏⣿⣷⠟⢋⣿⣿⣿⠿⠿⣌⠛⠚⠃⠀⢹⡟⡇⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⢠⡿⢹⣷⣼⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⢱⢻⠸⡄⠸⣿⣿⣿⣦⡆⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠳⠇⠀⢛⣭⣵⣿⣯⣵⡿⠁⢸⣿⣽⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣸⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣰⡇⠀⣿⡆⠀⠀⢸⣧⢸⡜⠂⠀⠀⠻⣯⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡋⠉⠹⣷⡼⣼⣷⣤⠀⡟⠀⠀⢠⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡷⠞⣻⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡆⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⢀⡼⠓⡿⣽⡏⣼⠁⠀⠀⣼⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⠟⠋⠀⠈⠀⠀⣵⣿⣾⡏⠀⠀⢀⣿⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢀⣿⣧⠀⠀⠈⣿⡇⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠋⢸⠃⠀⠀⣼⠋⢷⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣧⢴⣾⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣯⣤⣬⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡆⠀⠀⢻⡿⣄⠀⠘⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⡟⠀⠀⡟⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠐⠒⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⢠⡇⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠘⣷⠀⡏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⢻⣀⡇⠀⠘⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢞⣿⠉⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⢻⡄⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠒⠋⢁⡖⠋⠁⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⡟⣆⠻⡄⠀⠀⠀⠈⠙⠶⠶⠛⠉⣹⣧⣀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢰⠃⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣿⡀⠀⠀⢸⣧⠈⠳⣜⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⢿⣿⣷⣌⡇⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡸⣿⡅⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠈⠛⢦⣀⡀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠈⢻⣿⣿⣷⣦⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢀⣬⠿⣶⣶⣾⣯⣥⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡤⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⡇⢀⣤⣶⣿⣦⠖⠋⠉⠑⢤⣹⣷⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣦⣼⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣀⣠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⠛⠻⢿⣿⡁⠀⢰⠐⢲⡀⠘⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠘⠦⠞⠃⢸⡋⠁⠙⢷⡀⠀⠨⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣾⣿⣿⣷⣤⣀⡤⣤⣠⣼⣿⣦⣄⠀⠹⣦⡇⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣄⡀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠶⠶⠶⠶⠤⠤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣭⣷⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣮⣿⡆⠀⠈⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠚⠙⢿⣀⠀⠀⢠⡴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣤⣤⣀⠀⠈⠛⢺⠏⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠈⢉⣽⣿⠷⠶⠶⠤⠭⠭⠭⠁⠀⣴⣿⠁⠀⢰⡌⠒⠲⠶⠶⠶⠦⠤⠙⣆⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠏⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢱⠏⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⣱⣿⠃⠀⣰⣿⣧⣀⣸⣿⡖⠒⠒⠒⠀⢻⡖⢦⡀⠳⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⡾⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠀⣰⢏⣹⡿⢽⡻⠿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⣿⠘⣇⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢀⡾⠁⢰⡄⠀⢀⣿⣿⠇⢠⠟⠋⠉⠀⠀⠙⢷⣿⠀⠀⡇⣶⠀⢸⡀⢹⠓⢶⣻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⡏⢣⠀⢸⡇⠀⣼⡿⣼⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣰⠁⣿⠀⢸⡇⢸⠀⠘⠧⢻⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣇⣾⣿⠀⠀⠀⣿⢀⣿⢀⣿⣤⣼⣦⣇⣳⡀⣿⣷⣿⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢤⡟⢠⣿⠀⢸⣇⣸⡄⡀⢀⡇⡏⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡿⣿⡆⠀⠀⣿⣼⢿⣼⠁⠀⠈⢿⠉⠙⣟⡇⠘⣿⡟⠀⠰⠒⠚⠛⠳⠶⣤⣾⡟⢹⣿⡇⠀⠸⢋⡟⠊⢁⣾⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣿⣿⢸⣇⠀⠀⣿⣟⣀⣿⣤⣤⣍⣻⡶⣤⡹⣷⢠⢸⠃⠀⣠⣤⠤⠤⠀⠀⠀⡿⠻⣼⣿⠀⠀⣠⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢿⣿⣾⣿⡄⠀⣿⣿⣿⠉⣉⣿⣿⣿⡻⠿⠁⠘⠚⠾⠆⠀⢻⣷⡾⠿⣿⣿⣿⣷⡶⢞⡟⠀⠀⣿⡿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠇⢸⡿⣿⣿⠻⡀⣿⠉⠻⠄⢹⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡿⠀⠀⣸⢿⠁⢸⠀⣸⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣿⣿⣆⢻⡼⡄⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⣠⠟⡴⣿⢁⣴⠾⣿⢿⡇⢸⠀⣿⣿⡏⠈⠳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢺⣿⣿⡟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⣴⣿⣟⠁⣰⡟⡼⠀⠈⢸⡟⣽⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢿⡙⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣁⡀⣟⣾⠇⠀⡇⢸⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⣾⠟⢸⣿⣿⠀⠀⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣼⠏⠀⣿⢻⣿⠀⠀⢹⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢸⡏⡿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠀⣰⡏⠈⣿⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢸⣧⠇⠘⢹⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠘⡀⣿⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⢸⣿⠀⠀⢘⣿⡿⢿⣿⡶⢦⣀⠀⣀⣤⣴⣲⡏⣹⣿⡏⠉⣿⠃⢰⡟⠀⣿⣿⡄⠀⢸⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠈⢿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣽⣧⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡿⠀⣿⠁⠀⢹⣿⣷⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠘⢣⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠘⣿⣇⣾⡇⠀⣿⠀⠀⠀⢿⣻⡆⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⢟⡇⠀⣿⠷⠶⢦⣴⡷⠟⠛⠁⠙⡟⣿⣿⡛⠉⠉⠀⣀⣴⢿⢿⣿⡇⢰⣿⠶⠶⣟⡛⠻⠿⣆⡨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⣸⠁⢰⠇⣀⣶⠿⠟⠃⠀⠀⠀⣀⣷⣿⣿⡉⣀⡤⠞⠉⠀⠼⠬⢿⡷⣾⣧⣀⡶⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣼⣾⢿⠕⠁⠀⣠⣶⡺⢿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⣶⢤⡀⠀⠀⢰⡈⡿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⡟⠱⠁⠀⢀⣾⡿⠃⣶⡋⢷⡄⢠⣶⣿⣶⠋⠳⣿⡆⠀⠀⠱⡿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢧⡀⠀⠀⠸⡿⠀⣾⣿⣿⣷⠀⠘⢾⣧⣀⣼⣿⠋⠀⣩⣿⠟⠛⣳⣴⣿⠇⢀⣀⡀⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠈⢳⡀⠀⣰⣷⣀⣿⡿⠿⣿⣦⢴⣯⡙⠻⣷⣤⡀⠀⣠⣭⣶⣿⣿⢿⡁⠀⢸⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠀⠈⠉⣫⣽⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠋⠀⠈⠛⠮⣝⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⣬⡛⣛⣿⣿⣿⡇⢿⡀⡠⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⢀⣠⢞⣻⣿⢣⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠘⢿⣿⡇⢸⣿⡀⠀⡾⠛⢦⡶⠞⠁⣸⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⢿⣻⣷⣿⣿⡇⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣇⠈⣿⡻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠹⡇⠀⠀⠀ ⢸⣿⡿⣟⣵⡾⣿⡇⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠀⣿⣿⣝⣿⣦⡀⠀⠀⣼⣿⡀⣷⠀⠀⠀ ⢸⡿⣯⢿⣿⣵⣿⡇⡟⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠀⣷⣽⣿⣮⡻⣿⣦⣰⣿⣿⡇⠹⡄⠀⠀ ⢸⣧⢿⣯⢻⣿⣿⣇⡷⠚⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣿⡄⣿⢿⣯⡻⣿⣮⣟⣿⡿⢻⣿⡀⢿⠀⠀ ⠀⢿⣯⢻⣷⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠛⢦⡹⡟⢻⠙⠻⣿⣾⣻⣿⣿⡃⠈⢻⣇⢸⣧⠀ ⠀⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⠀⠀⠀⠛⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠃⣿⠘⡆⠀⢸⡿⣽⣿⣿⣇⠀⠘⣿⡄⢿⡀ ⠀⠷⣌⣹⡟⢻⣿⣷⣤⣿⣷⡶⠦⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠒⠒⠒⠒⠊⠉⠉⠉⠀⢨⣥⣤⣶⠟⠁⠀⢿⡀⢷⣠⡿⣽⣿⠟⠿⣿⣿⣭⢻⣿⡀⣧ ⠀⠀⠘⡿⣧⢸⣿⡏⠙⣿⣿⣬⣴⣦⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⣷⣤⣤⣾⢛⣷⠀⢉⣾⣿⣏⡲⠞⠻⣿⣿⡶⣿⣿⣿

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⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠉⠉⠉⠋⠙⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠈⠁⠀⠉⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡶⠋⠀⠀⡠ ⣆⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣾⡇⠀⢀⠀⠀ ⣿⡗⠢⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⢰⣰⠃⠀⣸⠀⡾⠉⠉⠫⡉⠙⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⡫⠟⠋⣰⣿⣿⣧⠔⠁⠀⠀ ⣿⣿⡀⢀⣿⣷⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢋⠟⠙⡆⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⠏⠀⢀⡇⣸⠁⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠳⣌⠓⢬⣥⠤⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠ ⣿⣿⣯⠢⣿⣿⣿⣦⡈⠙⣻⠿⣿⡿⠛⡹⠉⢠⣾⠏⠀⠀⢱⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⣸⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⢦⡀⠹⡵⠙⢖⠊⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡠⠊⠐ ⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣾⣅⣌⣑⣢⠶⠊⠀⢠⡷⠃⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠹⢄⠘⢆⠀⣰⠃⠀⠀⢰⢷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠙⢦⡃⠀⠘⣄⠈⠳⢦⣈⢿⣿⡿⠟⢁⡠⢂⣾ ⣿⢟⣿⣿⡼⣿⣿⣿⠟⠋⢠⠏⠀⡄⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠆⠈⢦⡘⡆⠁⠀⠀⠀⢿⠇⢰⠂⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠈⢗⠢⠀⠘⠛⠁⠀⠐⠋⢠⣾⠏ ⣿⣏⢿⣿⣷⣿⣿⠟⢀⡴⠋⡀⣼⠁⣀⠞⠀⠀⠀⠲⣄⠀⠀⠀⠀⢳⡘⠀⠀⠑⣜⣆⠀⠀⢠⠏⠀⢸⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠙⢦⡘⢗⣦⣄⣠⣒⡁⣠⣿⣿⠏⠀ ⣥⢿⣾⣿⣿⣿⠁⠴⠏⠀⠈⣱⠃⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⠀⠀⠀⠱⡴⡀⠀⢨⠛⢦⣀⡟⠀⠀⠃⠀⣠⣾⠟⢁⣴⠞⠋⠙⠛⣷⣦⠀⠀⠀⠱⡜⣽⠀⣿⠉⣟⣷⡿⠃⠀⠀ ⣻⣿⣿⡿⠿⣿⣧⣀⠀⣀⠾⡏⣼⠃⠀⢀⣴⡶⠷⠶⢦⣄⠙⢮⡲⣄⠀⠘⢷⡀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⠀⣠⣖⠟⢃⣴⠏⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠘⣼⣴⡟⢰⢻⣿⠇⠀⠀⠀ ⢻⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣷⡟⣏⣸⢲⠃⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣉⡳⣤⡝⠮⡳⢄⠈⠳⡄⠸⡀⡇⣀⡠⠞⣱⠏⣠⠞⠁⡏⣀⣈⢳⠀⠀⠀⣼⡿⠂⠀⠀⠀⢸⣟⣰⡇⣸⣿⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣾⣿⡏⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⢰⡋⣀⡉⣮⠻⢦⡈⣢⣅⡴⣙⣆⢿⡗⠛⣤⣾⢡⣰⠋⠀⠈⢧⣉⡠⠎⠀⣀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣾⠞⢹⣿⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣟⠀⡄⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠘⢧⣉⣡⠟⠀⠀⠙⡏⠛⠻⣷⠮⠿⣧⣺⡝⠋⠘⢧⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡸⢉⡁⣹⡏⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⡆⠻⠀⠀⠀⠘⠻⣷⣤⣤⣀⣀⣠⣤⠴⠚⠁⠀⠀⠸⠉⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠔⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠞⠉⠉⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡧⢴⡖⣉⡵⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡬⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢒⣿⣾⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⢀⡠⠄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⣸⣯⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣂⣤⡤⠖⠒⢿⠋⢹⣳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⠖⠊⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⢃⣾⣿⡜⡇⠀⠀⠀⠀ ⢸⣷⣿⡾⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣟⠛⠒⠒⠒⠒⠒⢲⡒⠚⠉⠉⠀⠾⡷⠾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⢀⣾⣿⣿⠇⣷⠀⠀⠀⠀ ⡠⠬⠹⣷⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣳⣔⢄⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⢀⣼⢭⣱⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣯⣯⣴⡛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠒⠒⠉⠉⠀⢨⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⡳⣕⡄⠀⠀⠀⠙⢦⣙⠓⠢⠤⠤⠤⣀⣀⠤⠤⠒⠋⢀⡸⠛⠀⠀⠀⢀⡔⢫⣿⣿⣿⣿⡟⢠⡾⢹⣿⣏⣄⣿⡿⣷⠀⠀⠀ ⠃⠉⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣷⡌⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠦⠤⣤⣤⣤⣤⡤⠴⠒⠉⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⣾⠋⢿⣿⠏⣠⣿⠇⢸⣿⣿⢿⣿⣧⣿⡆⠀⠀ ⣿⡿⢿⣷⣶⣄⢨⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣦⠀⠈⢳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠁⠀⢰⣿⠀⢸⠋⣰⣿⣿⠀⣾⣿⠁⣼⣿⣟⡜⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣾⣝⡷⣿⣿⣿⣶⣿⣟⣷⣷⣻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢎⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢋⠟⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣿⡏⢠⣿⡇⣰⣿⢯⣤⣿⣿⡻⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣤⣸⣿⣿⣿⣝⢿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢣⡀⠀⠙⠢⠤⢤⣄⡤⠤⠟⠁⣰⠏⠀⠀⠀⣠⣿⡛⣡⣶⠀⢿⣿⣿⡇⣸⣿⢠⣿⣿⢿⣿⠟⠋⠀⣨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⡟⠛⣿⣿⣼⣿⣎⢛⠿⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠙⣆⠀⠀⢤⠤⠔⠊⠀⢀⡼⠏⠀⢀⣠⠞⣫⣼⠁⢹⣿⣇⠸⣿⣿⢱⣿⢇⣾⢿⣿⠟⡁⢀⣤⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⡾⣷⣦⣥⣍⡙⠛⢦⣤⣈⣧⡀⠀⠳⢤⣀⣠⡼⢖⡶⠚⢉⣴⣾⣿⣿⣧⡈⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣼⡿⠋⠀⣠⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠿⢻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣌⠳⣄⠙⠶⠶⠶⠶⢶⠞⢉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⢋⣼⠿⣿⣿⠏⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⡶⣸⣿⣿⣿⣷⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠳⣄⠀⢀⡜⢡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⠟⣡⣴⣬⡏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⢻⣿⣼⣿⣿⣧⢷⡶⣞⠛⡟⣛⣻⣿⢷⡾⡷⣮⣴⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠉⢀⣬⣴⣿⢿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣧⠙⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢷⡀⠀⠿⢘⣤⣽⣿⣿⢟⣋⣉⣉⣉⣉⠛⠒⠀⠉⠙⢻⣾⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣤⣴⣿⣿⠷⢛⣋⣉⣩⡴⠖⠒⠛⠛⠻⠶⢦⣄⣀⣩⡛⡟⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢉⡴⠞⣫⣿⠯⢀⣀⣀⣤⣀⣤⣴⣶⢿⣿⣿⣼⣅⣥⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣯⡿⣫⡾⠋⠀⠀⠛⠀⢰⣿⠿⠟⣛⣯⠟⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣴⣾⠟⢛⣿⡿⢃⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠹⣿⣿⢏⣾⣻⠂⠀⠀⢀⣤⠖⠀⣥⣴⣞⡋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠿⠋⢁⣴⣾⠛⢠⣾⣿⣿⣦⣬⠹⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣷⡿⠁⢀⣾⣵⣿⠏⠁⠈⠻⢿⣯⣉⣁⣀⣀⣀⣴⠾⠋⠁⣠⣶⣿⣿⣧⣾⠋⢙⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣃⣴⡿⢋⣀⣤⠴⠞⢛⣡⣤⣾⣿⡿⠟⣁⣽⣿⣿⣿⠟⠈⠀⠀⠀⡆⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢋⣡⣾⣿⣿⣿⣍⠰⢿⣿⣿⣿⡿⠚⣋⣭⣥⣴⣾⡿⠟⠛⠋⣉⣴⣾⣿⣟⣿⣿⣧⣤⣤⣴⣶⣤⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣶⠿⠟⠋⠉⠉⣁⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠁⣾⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⡞⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣟⠀⢠⣿⡿⢃⣼⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣝⣾⡏⠿⠏⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣘⣿⣻⣍⣴⣿⠛⢹⢸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠟⠋⠛⢻⣾⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠙⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⢸⢾⡿⢈⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠁⠀⠀⡆⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡄⠀⣼⢹⣷⣿⣽⣿⣇⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠂⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⣄⣀⣳⣤⣴⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣴⡏⢸⣿⣿⣿⣏⣻⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⣿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡅⣿⣿⣿⡏⠉⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⠀ ⣯⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣟⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢻⣿⡼⠟⢃⣴⣿⣿⣿⡏⠀⠐⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢯⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⡿⠀⠀⣴⡿⠟⠛⠛⣋⠁⠀⠀⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⡀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⣦⣤⣴⡶⠆⠉⠁⠀⢀⣴⢾⣿⣾⣧⢶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀ ⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠂⠀⠀⠀⣀⣾⣳⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠏⣸⣏⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣿⡇⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣯⣠⣾⣿⣼⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣼⣿⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢸⡇⠿⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⡇⣼⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢷⠶⠀⢸⣷⣤⣴⣶⣯⣛⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⢻⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠘⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⡻⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣀⣠⣬⣭⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣼⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⡿⢿⣛⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢛⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣿⣿⡾⣋⣴⠋⣠⠾⠷⠖⠒⠒⠒⠒⠲⠤⠴⠀⠀⠈⠁⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣟⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢿⣿⣿⣾⣿⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣿⣻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢶⣯⣿⠾⠿⠿⠿⣷⣶⣄⣀⣴⠋⠋⢻⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠠⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠺⢿⣿⣦⡀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢠⡀⠀ ⠀⣿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣤⣶⢿⠛⠛⠛⣛⣻⡿⣶⣬⣛⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⠟⠁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⢿⡟⠛⢻⣧⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠘⣇⠀ ⢠⣿⠀⠀⢸⣿⡷⡟⠓⠶⣤⣾⣿⠿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢽⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⣾⣿⡟⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⣿⡄⠘⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡆⠀⣿⡄ ⢸⣿⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡶⠆⠀⠀⠙⢺⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣇⠀⢸⣿⡀⠀⢹⣿⡇⠀⣿⡇ ⢸⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡷⣿⣿⡌⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣦⣀⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣧ ⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣼⢻⣿⠀⢸⣿⣿⢰⣿⣿ ⣸⣧⠀⣸⣿⣿⣿⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⢻⣿⣿⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⡇⠸⣿⡆⢸⣿⣿⢸⣿⣿ ⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡟⡀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⠁⠀⢠⣧⠀⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⡀⣿⣿⣿⡇⡇⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣨⠭⠬⠷⢤⢸⣿⣾⠿⠿⠾⠸⠿⢿⣿⣿ ⢸⣿⡇⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡻ ⢸⣿⣧⣿⣿⣿⡇⡃⠀⠀⠀⠉⠳⠤⣀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣣⢞⣩⣿⣿⡻⣟⢿⡿⣆ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡯⠥⠶⠲⠶⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣽⣿⢯⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣾⠛⢹⡈ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⡄⠀⢀⡴⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠈⠷⣀⠀⣰⢟⣵⡏⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣠ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠉⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣯⠻⣿⣽⣻⠟⠛⠛⣫⠼⠋ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣇⠀⠉⠙⠛⠛⠉⠁⠀⠀ ⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣷⣌⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⡆⠀⠀⠰⠶⢶⡄⠀⠀ ⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣟⢀⠆⢠⣰⢀⢻⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠋⢩⣿⣁⣽⡿⠋⣿⣿⣿⢀⡉⡝⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠝⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡉⠛⢶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⠇⠀⢹⣿⠄⠐⠙⠧⣽⣿⣛⣋⣥⣾⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣰⡟⠀⠐⣦⢻⣿⣅⡠⠛⢤⣮⡭⣱⠃⠈⣇ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⡆⣴⣦⡛⢿⣿⣽⣿⣯⣽⡾⠃⠀⢰⠏ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠙⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣇⠀⣰⡟⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢙⣿⣿⣷⡚⠉⠉⢁⣠⠟⢻⡿⠋⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣟⣩⣴⠿⠛⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠉⠉⠙⠛ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠛⢿⣄⣰⠟⢁⡴⠋⠀⠀⡟⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠙⢿⣿⡿⠟⠁⠀⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⡼⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣲⠽⣧⣤⣄⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠾⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠉⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡦⢤⡴⠋⢀⣠⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠒⠲⠤⢤⣤

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢹⠉⠀⠀⠈⠀⢀⢠⠀⠈⠀⠀⡇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢰⠔⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀⡇⣤⡞⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣀⡆⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣷⣿⠀⣄⢀⠀⢸⣾⡀⠀⠀⠀⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣼⣿⠧⠞⠒⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠒⠛⠺⠦⢾⣿⣇⣬⡀⠀⣇⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠤⠴⠒⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠒⠲⠤⠤⠤⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⣠⣶⠾⢯⣍⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣈⣉⡙⠛⠓⠒⠦⠤⣤⣤⣀⣀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠋⠙⢻⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠒⠒⣶⡷⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠲⠶⢦⣿⣿⣿⣄⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠄⠀⠀⢨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠿⠷⠶⣦⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣗⣀⣉⡉⠙⠻⢻⣿⣏⣉⣤⠤⠶⠚⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠘⢧⡀⠈⠉⠉⢻⡏⠩⣿⠳⣦⡴⠶⠒⠈⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠸⠀⠀⡇⢹⡏⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠤⠤⢤⣀⣀⣀⡤⣤⠤⠖⠛⢉⡾⠁⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠘⠀⠀⠇⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠒⠲⠶⣾⣵⠃⠀⠀⣰⠇⠀⠀⢀⣯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠰⢀⣼⠀⢸⣧⣀⣀⢿⡇⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⡏⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠻⠛⢻⣿⠀⢸⡟⠙⢿⣿⠃⢀ ⠀⢀⣀⣠⡤⠶⠖⣺⠏⣉⣸⣿⣿⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡔⣹⣿⠀⣾⠁⠀⠈⢻⠀⠀ ⠛⠉⣉⣡⣤⠴⠖⠚⠋⢉⣩⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢀⣷⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣄⠀⣠⣿⠀⢀ ⠿⠋⠉⢀⣀⣤⠤⠶⠚⢻⠇⣿⡟⣄⢠⣼⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠛⡇⠀⡿⠦⢤⣉⣿⣀⣾ ⣶⣾⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢻⣡⠋⢹⡿⡿⠦⣤⣀⣸⣿⠀⠙⠂⠀⠀⠀⣾⣧⠴⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⡇⠈⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠉ ⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⡄⠈⣷⣶⡒⠀⠀⠉⠉⠓⠲⠤⣤⣄⣀⣫⡇⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⣸⡄⠀⠀⠀⡀⣿⢫⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠛⣭⡆⠀⢀⣀⣠⠴⣿⠀⠀⡿⠀⠰⣸⡹⢿⣦⣝⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠳⠶⠤⢼⡿⣅⣀⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠁⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣅⣰⡆⣿⣿⣛⡉⢻⣷⣿⡀⠀⡇⠀⢰⡏⠁⠲⣽⣿⣿⢿⣶⡶⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣠⣟⠈⢿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢻⢀⣿⡤⠴⠂⠀⠀⠀⠀ ⠒⠚⠛⠁⠀⠉⠙⠛⠛⣿⡇⠀⡇⢀⣼⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢻⣿⣿⡿⠛⠛⠋⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠻⡇⠃⠀⠀⢠⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⢰⡇⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢸⣏⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⢸⣿⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢰⠏⢀⣠⣿⡇⢰⠀⠀⠘⣷⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠲⠤⠼⡇⣾⢻⠀⠀⣧⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⢰⣿⡛⣿⣿⢸⡇⢸⡀⠀⠀⢿⡇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⠾⠶⢄⣒⣢⠀⠀⠀⢀⡿⡇⠈⡆⠀⡯⠀⢹⢻⡙⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣤⡾⠃⠀⢀⡾⠙⢧⣿⢻⠈⣇⢀⡇⠀⠀⢸⣷⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⡉⠉⠙⠒⠶⠶⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⢲⡇⡇⠀⣿⠀⣯⠀⣾⡾⠛⠉⠀⠈⠙⢓⣶⠒⢺⣿⡿⠋⠁⠀⢰⡇⠀⢀⡞⡅⠀⠈⢿⣿⡄⢻⡼⣇⠀⠀⢸⣿⡆⠀⣿⠀⠀⠀⢼⡟⠓⠲⠤⣤⣤⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡇⠀⣾⣟⣿⡶⠋⠀⠀⠀⠀⢠⠖⣿⣿⣶⡟⠀⣸⣆⣀⣠⡟⠀⣠⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⣿⣷⠀⢹⡀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣧⠀⢹⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⡟⢸⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⢀⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣷⢽⠀⠀⠀⢸⣿⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠸⣷⣄⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣤⣴⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣾⡇⣸⣿⣿⣿⡿⢡⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣼⡇⠀⠀⢸⡇⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠐⢯⠉⠛⠛⠻⠷ ⠾⢋⣿⣩⠾⠿⠛⣉⡽⠾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣷⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣇⠰⡄⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠒⠋⣉⣡⡤⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠈⠻⠿⡏⠇⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢹⡀⠀⠀⢿⠀⠀⣿⠀⢿⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀ ⣛⠉⠉⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⣿⠀⠀⠀⠀⢿⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣇⠀⠀⠘⡇⠰⣿⡇⠘⡆⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀ ⠉⠛⠒⠶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⣿⣻⠂⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⡀⠀⠀⣿⠀⡏⢹⠀⢿⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢫⡟⠉⢹⣾⡇⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⢹⡄⡇⠸⡇⠘⣇⠀⠀⠀⢷⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠎⠉⠙⠲⠶⢼⣿⡇⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠘⣧⣿⡀⠻⠀⢻⠀⠀⠀⠈⠆⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠤⣤⣤⡤⠤⠴⠶⠶⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⣁⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡔⠉⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢈⡙⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⢠⠋⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠙⢶⡈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡣⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⢳⣽⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣱⠃⢠⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠙⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⣇⠿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣱⠃⣰⠃⢰⠇⠀⠀⠀⠀⡄⢻⠀⠀⣠⠴⠖⠟⠀⠀⠘⢮⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠹⡀⠸⡙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⠇⣰⠃⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠘⣠⡟⠁⠀⠀⠀⢠⣶⣤⣀⡉⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⣧⡀⠳⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢰⡏⠀⢸⠁⠀⡀⢠⣿⣠⣷⣾⠿⢿⡄⠀⠀⣰⠉⠙⠻⠿⠛⠻⠿⠿⢿⣧⡀⠀⢉⣤⡴⣿⢹⣄⣠⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢸⡇⠀⢸⠀⢀⣿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠈⢧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢀⠀⠀⠹⣿⠟⣿⣷⠿⠇⢿⡍⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢼⡇⠀⡏⢠⡾⠁⢀⢀⣀⣉⡛⢦⡀⠸⡄⠀⡇⠀⡶⠋⢩⣾⣿⣟⠿⣿⣷⣤⣿⡟⠉⢨⡆⠀⠀⡹⢦⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢸⡇⢰⡇⣾⣇⣶⠚⢩⣭⣿⣿⣶⢿⡆⠛⠚⠁⠀⡇⢠⡏⢸⢿⣿⣷⢀⣽⠇⢸⠀⡇⢸⠁⠀⠀⡇⠈⠳⡀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢷⠀⠈⡇⢸⣷⡟⠛⣧⣄⣿⣻⣿⣿⣇⠸⠁⠀⢰⣆⠀⠀⠻⣍⡙⠓⠛⢋⡭⠋⠀⢸⠀⡇⠈⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠙⣆⠈⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣾⠀⠀⣇⢸⢿⠇⠀⠀⠑⠺⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⢻⡇⠀⠁⢰⡀⢹⠀⠀⠀⠘⢿⠚⢳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢻⡆⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⡇⠀⠀⠀⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠈⢳⡀⣻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠅⠘⡇⠀⠉⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣀⣀⠀⠀⣾⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡇⠀⢸⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢠⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠟⢠⠤⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⡇⠀⣿⠀⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⣇⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠶⠖⠉⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⡿⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢿⠿⠽⣏⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠶⠵⠶⠭⠽⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢣⡇⠀⣿⣄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠸⡇⠀⢸⡈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣔⣒⣒⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⢸⠀⣠⠇⠈⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣳⠀⠀⢷⡏⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠋⠑⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣞⣋⣀⣀⠸⠛⠻⠀⠀⢀⣀⣠⣤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣿⠀⠐⣮⣷⡀⠀⠈⠑⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢶⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠒⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠉⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡇⠀⠉⠉⠉⢓⡶⢿⡉⠉⠒⠒⠒⠚⠉⠁⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀ ⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣇⠀⠀⠀⠀⣀⡠⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⡷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠁⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠤⠴⠶⠦⠤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠋⠉⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠓⣲⡤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣾⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡄⢳⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠙⠟⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠿⣩⡿⣿⣻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢸⣇⠇⢸⣿⡇⢸⠀⢀⡼⢡⢀⠀⠀⠀⠀⠛⡍⢦⣠⠈⠹⣿⢦⡀⣦⣀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣯⣾⣿⣿⣿⡿⠋⡿⢸⣠⡇⣠⣿⡼⠀⣸⣿⣧⣿⣠⣿⠱⠁⠈⠀⠀⠀⢠⢰⠃⠈⣏⢳⣴⡘⣷⠻⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠟⣰⢟⣿⡿⡱⠋⠀⢰⠇⢸⣿⣼⣿⡿⠁⢰⡿⠂⠹⣿⠟⠁⠀⠀⢀⡀⢠⠇⠁⢨⠀⠀⢸⢸⣷⣿⣾⣷⣷⡏⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢏⣾⢣⣿⠏⠠⠁⠀⠀⡸⠀⣿⠟⣡⡟⢁⣠⣿⠁⣀⣼⠟⠀⠀⢀⣠⠟⢀⣏⡀⠀⠇⠀⢠⡇⢼⡟⢸⠙⣿⡿⣧⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢏⣾⠁⡿⠋⠀⠀⠐⠂⢰⠇⣰⠏⢘⣫⣶⣻⣿⣨⣴⡿⠃⠀⢀⣴⡿⢋⣴⡿⠋⢧⡀⡀⢀⣾⠏⣸⣿⣸⡆⡟⣿⠛⣟⣒⣳⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣸⠃⣼⠃⠀⠐⠀⠀⣠⡏⢠⣿⣴⡿⠟⣩⣾⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣷⡿⡹⠃⠀⢠⠟⣦⣾⡟⢠⣿⣿⣧⢷⠇⢸⠂⣿⣟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⣿⡇⠋⠀⠀⢀⢀⣶⡟⣤⣿⠟⠉⣠⣾⣿⠟⠋⢀⡤⢞⣵⣿⣿⣿⣯⡞⠀⢀⣴⢏⡴⢳⡿⢦⣾⣿⡟⣿⠀⠀⠸⠀⢸⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣹⠛⠀⠀⠀⣰⢯⣿⣏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡛⣻⠿⠛⢡⣿⣿⡿⠃⢀⣠⣿⣿⠏⣠⣿⡵⢻⣿⣇⢼⣿⠀⠀⡀⢠⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⠋⣸⣿⣿⡿⣋⣴⣿⣿⣞⡛⠷⠯⠝⠳⣄⢡⣿⡿⠋⢀⠴⢻⣿⣟⢁⣼⡿⠋⠀⡜⢸⣿⣿⡇⡀⠀⡇⢸⡟⣿⣸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡿⠁⣿⡿⠀⠀⣴⠃⣴⣿⣿⣟⣵⠟⠋⠁⠀⢈⠉⠉⠙⠒⠂⣨⡿⢋⡠⠞⠁⢀⣿⢋⣼⠛⠉⠓⠢⢤⡇⠸⣿⣿⢠⠇⠀⡇⣸⣇⢸⡇⢿⣭⣲⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠟⠁⢸⣿⡇⠀⣰⠃⣰⣿⣿⣿⢃⡞⠀⠀⢢⡈⠎⢯⠇⠀⢀⣴⣯⠟⠋⠀⠀⠀⢸⠛⠉⢙⡯⣿⣟⡿⣷⣷⣤⣿⡏⠘⢀⢠⣷⣿⢹⡄⢳⣸⡌⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠠⠞⠁⠀⠀⣸⣿⠃⣰⠇⣰⣿⠋⣿⡿⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠉⠀⠀⢀⠉⠙⠶⠤⠠⠿⢿⡟⡀⠀⠈⣾⣿⣿⣇⠁⠈⠳⣱⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⢀⡏⢠⡟⣿⢠⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢗⣖⡤⠀⠀⣼⣷⡇⠀⣰⡿⣿⣿⣿⣧⣢⡀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⣾⣴⡟⣠⡏⢸⣿⣹⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⢶⡓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢀⣼⣿⡟⠀⣴⣿⣱⡿⢻⡹⢿⣿⣯⣷⣄⠻⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣯⣿⣸⣿⠋⣴⢻⡇⢸⣿⣿⢟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡽⠛⠉⠠⡄⠃⡶⣷⠀⠀⠀⢠⡀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⠿⣧⡀⠱⡄⠉⠛⢿⣷⣅⣽⣷⡀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣾⣇⣿⡟⠈⢠⡿⢳⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⣠⡇⣴⠙⢿⣿⣇⠀⠀⠈⠉⣉⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡇⣿⠀⠈⠆⠀⠀⠙⢿⣾⣿⣧⠀ ⣠⣾⠷⠋⣼⣿⡏⢃⢠⠏⣴⢿⢸⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠿⣏⣀⣿⣀⣼⡿⣽⡄⣀⠴⠚⣩⠏⢸⣿⣿⡿⢟⣯⣻⢸⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⢸⠏⣰⣯⢸⡄⣿⣅⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⢻⣄⣀⣾⣯⠀⣿⣿⢛⣷⡿⣿⣸⢸⡁⠿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠁ ⠀⠀⢀⣿⠇⣿⣧⣈⣷⣿⣷⣿⣷⢿⣿⢻⠇⢸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣤⣼⣿⣿⢟⣿⢳⣿⣻⡿⣻⣾⢹⣧⣾⠿⣦⣽⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀ ⠀⠀⢹⡟⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢯⣯⣿⣼⣦⣾⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣶⡶⢾⣟⢛⣿⣿⣿⡿⣸⡟⣼⣿⣭⡴⡿⠈⣯⢻⣯⣦⣾⡫⢻⣿⣲⣤⣴⠀⡴⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡛⢿⣿⡇⠀⠈⠻⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣿⣵⠋⣀⣴⠮⠥⠤⣬⣛⠻⢶⣭⣙⣂⡺⣯⣿⣫⡴⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠿⠿⠷⠛⣹⣷⢞⡡⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢆⠈⠙⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⢀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⡆⠀⠙⠲⢤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠒⠊⠉⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠤⣀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠉⢷⣙⠦⢀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢤⡀⠀⠀⠙⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠄⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡄⠳⣄⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠐⣆⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠻⣦⡈⢁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣾⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠁⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⣸⡇⠀⣿⠀⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢻⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠀⠀⣰⢻⡇⠀⣿⠀⡇⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣿⠀⠀⡏⢸⡇⠀⣿⠀⡇⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡄⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣧⠀⢸⡇⠀⡇⠀⣿⡇⣿⡄⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣷⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⡇⢸⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣤⣤⣿⡀⢸⠁⠀⣿⠀⣿⣧⢻⢷⠸⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣰⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣧⡟⠘⡆ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⣿⠀⣀⣹⣝⢻⣤⡀⢸⡆⢻⢸⡼⡏⢧⣷⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣴⡧⢶⡏⢀⡟⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢸⣿⡇⠀⢳ ⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⡿⣄⢻⣝⣿⣼⣯⣿⣦⣷⣸⡇⢻⣷⠈⢻⣇⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⣿⡶⢋⡾⠁⣼⠁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⡾⢸⠇⠀⢸ ⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢁⣿⡀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡷⢿⣿⠟⣻⣿⠏⠉⠉⠻⣿⣧⣀⣿⣦⣠⣿⣆⠀⠘⢷⣀⣠⣾⣿⣶⣾⣷⣾⢃⣼⡇⠀⡿⠀⠀⢰⢿⠃⣰⠃⢸⡇⠀⣸ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡘⢸⢷⡘⣇⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢻⠀⠁⣸⡏⣾⣷⣶⣤⠔⢿⡿⣿⠙⣿⡚⠛⠙⢧⡀⠈⣻⣿⣿⣤⣼⢿⣿⣽⠟⢹⠃⣼⠁⠀⢀⡿⡟⣰⡏⠀⡿⡇⠀⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠘⡿⢳⣸⣆⠀⠀⠀⠘⣷⡌⣇⠀⠹⣷⣏⣹⠿⠛⢉⣿⠃⠀⠀⠘⢷⠀⠀⠀⠛⠀⠀⣿⣿⢻⡿⠀⢹⠏⢠⣏⡼⠁⠀⢀⡾⣸⣷⠃⡇⢰⠇⡇⢰⠇ ⢀⡤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡇⠈⢷⣻⡷⣄⠀⢰⣜⣿⣾⣆⠛⠛⠛⠓⣒⣶⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣿⣿⣿⠁⢀⣟⣴⡿⡿⠁⠀⣠⠞⠱⠟⠁⢠⣇⡞⢰⡇⡼⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠹⣷⣿⣧⣄⠹⣿⣿⣟⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠴⣾⡟⣫⠞⣡⠴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣾⡞⠀⣼⡼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡈⠙⠮⣷⣍⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⠗⠋⠁⠀⢻⣤⣄⣀⣀⣘⣋⣤⣴⠟⠁⠀⠀ ⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⢷⡀⠀⠈⠙⠛⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢿⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣤⣭⣭⠥⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠶⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢀⡟⠈⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠯⣍⣁⠀⣈⣹⠏⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⣠⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⠴⠚⠉⠉⠉⠉⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢽⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠋⠁⠀⠀⡿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣤⣤⣤⣴⠒⠛⣉⣀⣠⣤⣤⠤⠤⢼⣃⠀⡏⠀⠀⠀⠀⡆⠘⣿⡄⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠈⠛⢯⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣿⡧⡤⠤⣶⢼⣧⣤⢿⣿⣤⣤⡼⣦⣤⠀⢀⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⠷⡾⠷⢧⣽⠾⣷⣶⠷⢿⣯⣾⢿⠿⢶⡶⣃⡔

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⣠⡤⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠚⠉⠀⠀⠀⢀⣶⢟⡵⠀⠈⠉⠀⠉⠛⠲⢤⣀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢟⡵⠋⣦⡀⠀⢲⣀⢠⡲⣤⡀⢉⠳⣤⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠫⠏⠀⠀⣿⠉⠳⢦⣌⣳⡟⠾⠿⢮⣦⠀⠙⠲⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣉⣹⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡱⠀⢀⡆⢴⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠖⠉⠉⠙⢧⣠⠀⠈⠳⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⢸⣸⢳⡟⢠⠀⠀⠀⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡳⣄⡀⠈⢿⣝⢿⣿⡿⠛⠒⠈⢹⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⣤⣿⠋⠈⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠄⢤⣴⣾⡃⡇⠘⢿⣄⠈⣿⣯⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠁⣰⠀⣿⣿⣿⢈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣠⠟⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢠⣿⡿⠛⢿⢻⡀⢈⠘⣆⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣮⡙⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢇⠀⣰⠏⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣿⣿⣤⣆⠸⡞⡇⠘⡇⠉⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠟⠏⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢸⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣿⠀⠁⠹⡀⢸⢠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣤⣤⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠛⠁⠀⠀⢳⡀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢣⢸⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⢸⢿⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠈⠓⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠀⠀⠀⣾⣏⢳⠀⠈⣿⡴⠚⢙⣿⡿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⢠⠶⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠀⠀⢰⣿⡈⢣⡳⡄⠘⢧⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠓⠆⡸⠀⣿⠀⠀⡾⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⢰⡆⠙⢾⣲⢄⣙⡦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢿⣷⠀⠀⢀⣹⢾⡿⠀⢰⡇⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⠀⢀⡿⢸⠈⣿⡀⠀⠈⠓⠮⣍⡑⣯⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠚⠉⢠⡾⠞⠓⢶⣟⣯⡟⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣧⢸⠀⡇⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣸⠟⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠹⣿⠀⣧⠘⣞⠦⣀⠈⠲⠤⢄⣀⠀⠀⠉⠺⣝⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠻⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣧⢀⣠⣀⢹⠀⠹⣧⡈⠳⣄⠑⠀⠀⠀⠈⠙⠢⢄⡀⠀⠳⣌⠙⠦⡤⠤⡴⡞⢇⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠈⣿⣟⠋⠙⠿⣷⡀⠈⠛⢦⣈⠙⠒⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⢦⠘⣿⣄⠀⢸⠈⢧⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡟⠀⠻⣿⣄⠀⠀⠊⠻⢦⣄⠀⠈⣩⣷⠶⠒⠒⠛⠛⠛⠒⠶⢽⣦⡈⡇⠈⣿⠀⢸⠀⠈⢇⢣⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣇⣀⣀⣄⡙⠿⣦⣴⣆⣬⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣧⣇⠘⠀⠀⢸⡘⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢹⡷⣦⣀⣀⣀⣠⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⠋⠉⠉⠉⠀⣠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⡇⡇⣿⠀⠀⠀⢰⡟⢻⡼⣷⠀⣷⡈⢩⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣴⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣷⠃⣿⠀⠀⠀⣾⢶⡈⣿⢸⣧⠸⣧⠈⢿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣤⣴⣿⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢻⣄⡏⠀⠀⠀⢿⠈⠻⢶⣤⣕⣂⣈⣇⣬⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠙⢶⣠⡶⠒⠺⣦⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣦⡀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢿⣷⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⣄⣼⣿⠟⠁⠘⣿⣇⠀⠀⢹⣷⣄⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣴⣤⣠⠔⣕⣦⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡃⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣻⣿⡇⠀⠀⢹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⢠⡟⠹⣷⠀⠀⢸⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⣼⣯⣓⣿⡤⠀⢸⣧⣿⡆⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢱⡏⢻⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡏⠀⣸⠏⠛⠻⢾⡇⠀⢸⣿⣟⣿⣦⠀⠈⣦⠀⠀⠄⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢀⡟⠀⣼⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⣷⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠹⡄⠀⣣⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⣄⣼⢣⣶⠟⡇⠀⢹⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⡏⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣿⠈⠉⠻⣿⣿⡄⠀⢯⠀⢸⣆⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡀⣸⠀⠀⢠⢻⣧⡯⠥⠴⢿⠤⢾⣷⠄⠀⢸⣇⠀⠀⠈⣇⡾⠠⠤⠤⠤⠤⠤⢾⢵⡯⠤⢤⣀⣀⡹⢿⡆⢸⡀⠀⣻⡇⢸⣿⣄⠈⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠘⡟⠋⠀⠀⠀⠈⣧⠸⡙⣆⠀⠀⢿⡀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡈⡇⠀⠘⣿⡌⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⣿⢻⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢷⠘⢦⠀⠘⣿⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⡀⠀⢻⣷⢼⣿⡁⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢻⠸⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠚⢾⡆⠈⢳⡄⠻⣇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⢈⣉⣹⣏⣉⣉⣉⣉⣁⡀⠀⠀⢀⠈⣿⣧⡀⠀⢻⣿⣿⣼⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠸⣦⣇⠀⣟⣴⣞⣛⣋⣩⣭⣭⣿⣿⣿⣀⠀⠘⠦⣿⣾⡇⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣧⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣖⠚⣷⢙⢦⡰⣿⢟⠟⠻⢧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⣷⣿⡠⡏⠁⠉⠉⠛⢻⣟⠻⣿⡿⣿⠋⠀⠀⠀⠈⠛⠇⠌⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⣿⣈⠻⡿⡟⢀⣿⠻⠏⠀⠀⠘⠀⠉⠉⢁⣠⣿⣆⠁⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⢻⣇⣇⡿⡀⠀⠀⠀⢠⣽⣶⣮⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣶⣶⣶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢙⣿⣿⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣿⢸⡇⢳⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣤⣾⣿⡏⠀⢰⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⢻⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⡿⡻⠊⠀⠀⡸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠄⡀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣰⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢮⠞⢁⡴⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣓⣢⣴⡿⢿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⣠⠎⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠏⢘⣷⡁⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⢀⡞⢁⡴⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⠀⠰⠈⠉⢿⡠⠀⠀⠻⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠃⣠⢋⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⡿⠛⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠛⠁⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠙⢧⡀ ⠀⠀⠀⣠⡟⠁⢀⣼⡷⠋⢠⠄⣰⠆⠀⠀⠀⠀⠛⠦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⢷⠃⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣿⡟⢧⠀⠀⠀⢨⠛⢷⡀⠠⣈⢻ ⠀⠀⣰⠏⠀⢀⣾⠟⠁⣠⠃⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⣼⡜⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⢸⣧⠀⠀⠀⠉⠈⠻⣆⠘⠫ ⠀⣰⠏⠀⠀⡼⠃⠀⢰⠋⢠⡟⠀⣠⠤⠶⣞⣉⣉⠉⠙⠒⠶⢤⣽⣿⣧⣀⣀⣼⡷⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⡼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠀ ⠀⡏⠀⠀⢰⠃⠀⠀⡏⠀⡼⠁⢰⡏⠙⡗⠲⠦⢬⣉⣙⡓⠶⠦⣿⣿⣏⠉⣛⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡿⠃⠀⠀⠸⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡌⣆ ⢸⡇⠀⢠⡏⠀⠀⢸⠃⢀⡇⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠁⠀⠀⠈⠉⠙⡟⠓⢶⣾⠛⡅⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣲⣶⣻⠗⠉⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢸⡇⠙ ⠈⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠘⡇⣼⠁⠀⣼⡇⠨⣇⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⢷⣷⢻⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣤⠞⣻⠭⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡀⠀ ⠀⠙⢦⠈⢧⠀⠀⠀⢳⡟⠀⢰⣿⢧⢉⡹⣶⢤⣤⣍⣑⠀⠀⠀⣠⡽⣆⡠⠙⣸⣽⣿⣦⣴⡞⠛⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄ ⠀⠀⠈⢳⡈⢧⠀⠀⠀⣧⠀⠀⣿⠈⣼⡧⣿⢿⣷⣧⣭⠷⠖⠋⠥⣶⡿⠂⠀⣿⣿⡿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⡇⢸⡇⠀⠀⣿⠀⢰⣇⠀⢩⠥⠛⠛⠁⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣟⣃⣀⡤⣿⠻⣇⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⢿ ⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠇⠀⢰⣧⣤⣿⠃⠓⠁⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣟⢋⣿⡿⠛⠛⣧⣤⡿⠀⠹⡜⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢿⠛⠀⡰⣟⣿⣿⢻⢹⣿⣿⣿⠰⢰⡂⠁⠃

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⠀⠀⠀⠉⠀⢤⡴⠞⠓⠒⢒⣶⠦⠒⠒⠈⠉⠉⣀⡤⠒⠉⠁⠀⠀⢀⣼⠃⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⢤⡀⠀⠀ ⢠⣤⣀⣀⣀⣀⣙⣤⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠁⣠⠔⠉⠀⣠⠖⠉⢣⠀⢠⡇⠀⣀⠀⠀⣰⠃⠀⡸⠳⣔⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀ ⠈⢻⣄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣁⡤⠊⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⣸⡄⢸⡷⠞⠁⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠈⠓⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣔⠦⣄⡃ ⠀⠀⠘⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡵⣺⠏⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⡠⠊⠉⣧⢸⡃⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠉⠉⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡙ ⠀⠀⢀⡀⠈⠓⠤⣄⣀⠀⠀⢠⠟⠋⡴⠃⠀⠀⡴⠁⠀⠀⣠⠚⠀⢀⡜⠙⡜⡇⠀⠀⠀⢠⠘⡆⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠘⠯⣍⠉⠉⠉⠉⠉⠂⠉⣄⡞⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⡴⠁⢀⣴⡟⠀⠀⠙⣷⢀⡆⠀⡏⠀⠹⡄⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠶⢤⡤⠗⠂⡞⠀⠀⣰⡿⠀⠀⣠⡾⠁⣠⠋⡼⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠁⢰⠃⠀⠀⠘⢦⡸⡄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢋⣠⠤⣾⠁⢠⠞⣿⡟⢉⡿⣿⣇⡜⠁⣰⠃⠀⠀⠀⣠⡞⠀⢀⣾⠀⠀⢸⡇⠀⠙⠿⡄⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠹⡀⠀⠀⠰⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠉⢀⡼⢿⣴⠃⢰⢻⢠⠏⠀⣿⣿⠀⢀⡟⠀⠀⢀⡼⡟⠀⣠⠞⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⣀⣴⣋⣠⣼⡟⠀⣾⢸⣟⠀⢰⡟⠈⢷⢸⠀⠀⢠⠞⢰⠃⣰⠃⠀⣿⠀⠀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡧⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢻⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⣠⠞⠀⢠⣟⠘⣸⣶⣿⣅⠀⠀⢸⠀⢠⠏⠀⣸⡼⠃⠀⠀⢿⠀⢰⠃⢷⠀⢠⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡎⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠥⠤⣶⣾⠈⠿⠋⠹⣿⣿⣆⠀⢸⠀⣾⠄⠀⡿⠓⠒⠒⠲⣾⣶⡯⣄⣼⡀⢸⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⣸⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀ ⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠇⠀⠸⣼⡝⠀⢀⣇⣀⣀⣀⣀⣨⣿⠀⠀⠿⣍⣿⣦⡀⣼⠁⢀⡇⠀⢰⡇⠀⢀⡿⢠⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠄⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢉⣭⣤⣤⣤⣭⣿⡦⡀⠀⢻⣿⠀⢻⣿⠀⣼⠀⠀⡼⡇⠀⡼⢠⢾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⣰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠉⢹⣿⡥⠀⠘⢻⢀⡾⡏⢰⡇⠀⢠⣧⣵⣼⠃⢨⠏⠀⠀⠀⣆⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡷⣤⣼⠟⢸⣥⠃⡇⢀⣾⣠⣿⣝⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣎⢳⣄⠈⢿⡒⠒⠒⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠰⠋⢀⣿⠃⢸⠁⡞⠻⡞⠃⣷⡏⠀⠰⣄⠀⠀⢸⣾⠉⠓⠦⢽⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⡽⣠⣿⡾⠀⢠⠇⠀⣸⠁⣴⠀⠹⡄⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣰⡿⠛⠻⠤⠔⢛⣠⡜⠃⢰⣿⣧⣤⣧⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢾⠿⠧⣤⣴⣶⠚⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠊⠉⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣶⡖⠒⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡙⠆⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠛⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠙⠶⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠶⠒⠻⠛⠛⠓⠲⠶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢿⡁⠀⢀⣀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠷⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠁⠀⢸⠇⠀⠉⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠉⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠞⠉⠀⣼⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢹⡄⠀⠀⠀⣸⣻⠀⠀⠰⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⣸⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⠏⣼⡇⠀⠀⡼⢻⣿⠀⠀⠀⣧⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⢻⡀⠀⠀⣿⠀⢧⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⢡⠟⠀⢿⣇⠀⢰⢃⣸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣤⣼⣿⡀⣿⠀⢰⡿⠀⠈⢷⡙⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠟⢁⡴⠋⠀⠀⢸⣿⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⡇⠀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡀⢸⣇⠀⠀⠀⠹⣄⠙⢶⡀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡞⣁⡴⠋⠀⠀⠀⢀⣸⢿⣷⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣧⣰⠋⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢸⣿⡘⢯⣻⢿⣀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡹⣦⠀⠀ ⠀⣿⠀⢻⡀⠀⠀⢠⣶⣿⡟⢫⡏⠀⡿⠃⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢻⣷⢀⡿⠙⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣸⠇⢸⡆⠀ ⠀⣿⡆⠈⢿⡀⢀⡼⢛⣿⣷⡀⢻⣾⠁⠀⠀⠀⢠⣾⡇⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⠁⢸⠋⣿⢳⡄⠀⣴⠟⠀⣾⠃⠀ ⠀⠸⣇⠀⣀⣻⣾⡇⣸⣿⠘⠇⣸⠋⠀⠈⣦⣀⣾⣻⡇⢀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠞⠉⣿⡂⣀⣀⣄⣀⠼⣿⡀⠟⢴⣿⡇⢻⢸⣅⡀⢰⡿⠀⠀ ⠀⠀⢹⡀⠉⢹⣿⠀⣿⣿⡄⠀⣿⢦⣬⣭⣭⣭⣽⣿⣷⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣶⣿⣿⣯⣽⣭⣭⣭⣾⣷⠀⢸⣿⣣⠸⢸⠉⠉⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠸⣷⠒⣿⡿⡄⣿⣿⡇⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣐⠿⢉⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣏⣹⠇⣨⣿⣿⣿⡿⢹⡟⠀⢸⣏⡇⡆⣸⠟⢢⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⣠⣧⠁⢻⣿⡇⠀⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⠁⠀⣼⢿⡏⢰⠧⠀⣸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡄⠈⠉⢳⣼⣏⣷⣶⣷⠀⠈⠿⠿⢿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡿⠿⠟⠠⢲⣂⣴⣋⡿⡽⠋⠉⠁⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠻⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⡾⢹⡿⠛⠟⠁⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠁⢹⣆⠹⣶⣤⣶⣾⣷⣶⠄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣺⣿⣶⣶⣶⠞⢁⣼⠆⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣄⡝⠻⢿⣯⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⣛⡄⣶⠛⠁⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠟⠁⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢈⣗⡏⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⣠⠖⠁⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⣇⢹⡆⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠰⡟⠀⠀⠀⡎⠁⡆⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⡄⠀⠹⡄⣷⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⣇⣼⠀⠀⣼⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣯⣻⡄⠀⢿⣹⠀⠀⠀⡟⠀⠀⣀⠀⣀⡀⢀⠀⢀⡀⠀⠃⡇⠀⠀⣾⢹⠏⠀⣼⣯⢷⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⣾⡇⣸⡟⠻⡀⠸⣿⡇⠀⠀⠃⠀⠀⡟⠏⡏⡏⠋⡇⠎⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡟⡼⠀⡼⠙⣧⡀⣿⡄⢹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⣸⠷⢿⡟⠁⠀⢳⡄⢿⣿⠀⠀⠀⣴⠆⣗⡇⣿⡇⣒⡃⣷⣇⡶⣄⠀⠀⢰⣷⣇⣼⠁⠀⢸⣿⠾⢿⡄⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⢀⣿⣤⣾⡇⠀⠀⠀⢷⠸⣿⣄⢠⡎⠀⡇⡟⡇⣿⣿⠟⡿⡝⣷⡇⠘⢣⢀⣾⣿⣹⠃⠀⠀⢨⣿⢦⣼⣇⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⠟⠀⣠⣾⣿⣏⣽⣧⠀⠀⠀⠘⣧⠹⡍⣻⢶⣶⣿⣇⡇⣿⣿⠀⠃⠀⠀⡷⢶⢾⣋⣿⢩⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣼⣟⢇⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⠏⠀⡴⡷⠋⠸⣿⢏⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣆⣿⣿⡄⣸⡇⡿⣇⣿⣿⡗⣆⡐⣦⡇⠀⢾⣿⡇⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠿⣿⠙⢷⣅⡀⠘⢿⣇⠀⠀ ⢀⣿⡏⢀⣾⣼⣷⡆⠀⢿⡏⠙⣧⠀⠀⠀⢠⣿⣻⠇⡇⠈⡇⢿⣟⣿⣟⣷⣟⣻⢿⡇⠀⣟⢿⣻⣇⠀⠀⠀⢠⡏⠉⣿⠋⢠⣶⣿⣶⡄⠸⣿⣆⠀ ⣾⡿⠀⣼⠟⢛⣿⡏⠀⠈⣷⡖⣺⣆⠀⢀⣿⠧⠏⠀⡇⠀⣿⡾⠛⠛⠛⠉⠛⠻⣿⡇⠀⣏⠀⢷⣿⡇⠄⢠⣿⡓⣶⠟⠀⠀⣿⣏⠛⢻⡀⠹⡼⡄ ⣿⡇⢰⡇⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠈⢷⡿⠙⣆⢈⠟⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠓⠂⠀⠀⠀⠐⠒⢾⡇⠀⣿⠀⠀⠘⡇⢀⡞⢹⣿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⢇⠀⣧⡇ ⢿⣿⣸⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣿⠇⠀⠀⠀⠸⣦⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠸⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⢸⣴⣿⠁ ⠘⡿⣿⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣿⡗⢦⡀⠀⠀⣰⠶⣾⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⣸⣿⡿⠀ ⠀⠙⣾⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣸⢷⣤⣴⣏⣰⢿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡟⠛⣻⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡽⠀⠀ ⠀⠀⠈⢯⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠘⢻⠀⠀⠀⠉⠉⢸⣆⡀⠀⠀⣴⣃⣀⠏⠘⣁⣀⣻⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣫⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠭⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣇⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠙⢦⠀⠘⣇⢈⡷⠰⣇⢀⡜⠀⢀⣴⡿⣫⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣝⡶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⢿⡄⠀⠙⠶⠖⠀⠀⣰⠃⠀⠈⢷⡀⠘⠿⠧⠴⠾⠋⣠⡴⣋⡽⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢽⣗⠶⣤⣀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢀⣤⡤⣖⡿⠕⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠿⣭⣛⠶⣤⣀⠀⠀⠙⠳⡄⠀⠀⡴⠟⠁⠀⢀⣠⣴⣿⣶⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠯⠿⣶⣦⣄⣀⣠⣤⠴⠾⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠁⣀⣠⣴⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢀⣤⠀⠁⠀⠀⠉⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⠿⢿⣿⠏⠀⠀⠀⢰⣦⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠧⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠁⢻⣦⣌⣻⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⣰⣿⠋⣼⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡏⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣏⠁⠀⣰⡟⠀⠘⢷⣿⠃⣿⣯⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣶⣦⠤⠄⠀⠀ ⢀⡤⠁⣠⡞⢀⣾⣿⡿⣸⠇⢠⡄⠀⠀⢠⣶⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠇⠃⠀⣠⡟⠃⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⣴⡟⠀⠀⢠⡿⠃⠀⢿⣿⡜⠀⠀⠀⣀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢞⣠⣾⡿⣱⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣿⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡟⠀⣠⣞⡿⠁⢀⣴⣾⣿⣿⢿⡏⠀⢠⣾⡿⠈⠀⢰⡿⢁⣠⣶⣿⣿⣧⠀⣿⡄⢿⡀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣾⣿⡇⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⢁⡴⠋⣾⠃⣠⣾⣿⠟⠋⢠⡟⢀⣴⡿⢫⡇⠀⣠⡟⠉⣯⢹⣦⣼⣿⣿⣤⣿⣇⠸⣧⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡇⣼⣿⣿⣷⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠁⣾⠟⠀⣼⣣⣾⠟⠋⠀⠀⣰⣏⣴⠟⠁⢠⣾⠁⣠⠏⣰⣞⣛⠻⣭⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠘⣧⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣾⣿⣿⠟⢡⡿⣦⣾⣿⠟⠁⠀⠰⠋⠀⣼⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣰⠟⠋⠀⠀⢠⣿⣿⡾⠃⠀⠉⢻⣯⣛⣿⠃⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠁⢸⣿⣿⣿⠇⠁⠀⣴⣿⢿⠁⠀⢸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣈⡁⠾⠁⠀⠀⠀⠀⡾⣿⠏⠀⠀⠀⠈⣉⣽⣾⡋⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡼⠛⢋⡼⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⣀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⢀⣠⠎⠁⠀⠀⠙⠓⢲⣿⣿⠏⣿⡟⠛⢻⡟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉ ⡋⢹⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢧⡀⢸⡀⠀⠘⢸⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣟⠛⢻⡿⠿⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣰⣿⣿⡟⠀⠿⣧⣀⣀⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⡿⠛⠁⣿⣿⣿⣆⠀⠙⢦⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣼⣤⣀⣀⣼⣉⣻⣿⡄⠰⡅⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⣿⡟⣾⣿⡟⠁⠃⠀⠉⠛⠻⠿⠿⣷⣶⣤⣀⠀⠀ ⣿⣷⣶⠶⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠐⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣤⠟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣧⣀⣰⣯⣾⠏⢰⣿⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠟⠀ ⢸⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣾⠗⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⡇⢸⡿⢻⣿⣿⣿⣿⠉⢷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣶⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠀⣿⣿⠙⣀⣾⣿⣿⣿⢿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⣀⣿⡛⢉⡿⣼⣿⣿⣿⠸⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡼⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠛⠦⢱⣾⠹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠂⠛⣼⣥⣤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⢮⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⣿⣿⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢡⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⣿⣿⣼⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢦⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⡏⠀⠀⠀⣷⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠈⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⢸⣄⣧⠀⠀⠀⢸⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣙⡿⡆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠛⢦⣼⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣏⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣒⠄⠀⢀⡀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⠀⠂⠀⢘⣇⢢⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⣈⠻⠀⡂⡐⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡛⠓⠚⠛⠛⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⡁⠀⠀

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