Neil Nordegraf Emojis & Text

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⣩⠟⠋⠩⣿⠉⠙⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢀⣀⣿⡤⠶⣶⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠶⠶⢦⣤⣄⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠛⢷⣦⣄⣠⣤⣤⣤⡤⠶⠶⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡿⢷⣦⣄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠹⣿⡇⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠶⠚⠲⡒⠲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠀⠘⣿⣧⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⢹⣆⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠙⠢⣄⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⢻⣿⠄⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⢀⣠⣤⠴⠶⢶⣤⠏⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⣀⣿⠇⠀⠀⢠⣞⠉⠀⠀⢀⣾⠏⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡦⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠘⢻⠀⠀⠀⡸⠋⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢠⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠐⠓⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣺⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣛⣋⣉⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠉⠻⣿⣍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠲⠦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠈⠛⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀ ⡶⠶⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠇⠀⢀⣴⢟⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⢷⣄⠀⢻⣧⣤⣴⡶⠿⠟⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣴⠞⠁⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⠦⠤⢤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠙⣷⡄⢻⣧⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⠋⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣄⢻⡇⠀⣾⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠸⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⠁⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠍⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣠⠞⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣠⠞⠁⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⢀⣠⣤⣶⣀⠀⠀⠀⢸⡿⠃⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠦⠦⠤⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⢠⡴⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠋⠁⡞⠉⣹⡃⠉⡶⣄⠀⠀⠀⢠⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⣤⡀⠀⢹⡄⠀⠀⠘⣿⡄⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠀⠀⢰⡇⢀⡇⠈⠉⠀⠈⡆⠀⢀⡾⠄⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⢷⢀⡀⠀⠀⠹⣆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠸⡧⣌⣇⠀⠀⠀⠀⡰⠀⣼⠃⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠞⠉⠹⣷⣦⡀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢇⠐⠙⢆⠀⡀⢠⠇⢠⡏⢀⣤⠾⣻⡟⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣏⠛⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⡀⠀⠘⢆⠀⠀⠉⣳⡎⠀⣾⡴⠋⠁⣰⠏⣠⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡤⠴⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠛⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠚⠲⢶⣾⣿⣇⣀⣁⣠⣤⠶⠿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡀⠀ ⠀⢀⡴⠋⠉⠀⠀⣰⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣨⡿⠶⢤⣄⡀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠈⣻⠉⢉⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀ ⠀⣼⠁⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⢈⣩⡽⠟⠁⠈⠛⠶⣾⡿⠛⣻⠃⢀⣠⣴⣾⠟⠛⠛⠿⣭⣉⣻⣦⣤⣀⣀⣿⣶⣴⠶⠒⠛⠉⠓⠦ ⣸⠃⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⣹⣦⣿⣥⡤⠽⠿⣾⣛⠛⠋⠙⢻⣧⣄⣭⣭⣿⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣭⣉⣁⣙⣷⣦⣤⠴⠿⠿⣿⣟⡋⠉⠉⢛⣶⣄⣤⣤⡿⠶⠤⣀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠢⠤⣄⣸⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠂⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⣴⠋⠀⢀⣴⣻⡇⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢀⣤⠖⠋⡼⠀⠀⣠⢞⣯⣴⣾⡿⠿⠛⠻⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢰⡧⠖⠛⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⣾⣀⣤⠶⠿⣿⣶⡾⠧⠖⠋⠑⠿⠟⠋⣁⣤⣤⣤⣄⡙⢦⡈⢧⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢘⣿⠁⢠⠤⢤⣤⣍⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠁⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢻⣦⣏⣀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠶⠶⠖⠛⡟⢹⣴⠁⠀⣸⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢰⠏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⡟⢀⠟⢷⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠈⣿⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠰⠟⢠⣟⠀⢸⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⠉⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠀⢀⣿⢷⡀⠘⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣀⣀⣀⣙⣻⠿⠟⠀⠀⡰⠋⠿⢀⡾⣠⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⠀⠙⠶⠤⠭⠿⠣⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣠⠞⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢸⡀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡤⠖⠛⡏⣿⠀⠀⢀⣾⠗⣺⣻⣁⣤⠾⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢸⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣶⠉⠙⡇⠀⠀⣷⣀⡤⠞⠁⢀⣰⢿⡀⣰⠏⣨⣽⠆⠀⢠⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⢿⠋⠈⢧⡀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠚⠉⠉⠁⢀⣠⡴⢻⡅⠀⣿⡅⣰⠋⢿⠀⠀⠉⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠟⠉⠻⣼⡏⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣤⣄⣀⣀⣀⣠⠤⠴⠞⠋⠁⠀⠀⢳⡼⠁⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠿⣄⡀⠀⣜⠀⠲⣤⠟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠈⣩⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠀⠈⠙⠶⣿⣤⣤⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠀⠀⢠⣿⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢠⠞⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⡟⠲⢤⣀⠀⠀⠙⡾⠃⠀⣸⣿⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⢷⠇⠀⠀⢠⣏⠈⢧⡀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡇⠀⣀⣠⠤⠤⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠐⡇⠀⠀⠈⠙⢦⣸⠇⠀⢀⣿⣿⣿⠁⠸⣏⣀⠀⠀⢰⢿⠇⠀⠀⠀⣾⣿⣆⠀⠉⠓⠶⠶⢿⣳⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠿⠶⠋⠉⠀⠀⣠⠞⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⢿⠈⠛⣶⣂⡾⠁⠀⠀⣼⣿⡏⠈⡇⠀⠀⠈⠉⠋⣿⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣤⣷⣳⡀⢹⣤⠶⠋⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣠⢎⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛ ⠀⠘⢷⣀⠀⠉⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠰⢷⣁⣀⡀⠀⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣳⡀⠀⣴⠞⠉⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡞⢡⠏⠉⠛⠟⢿⣿⡿⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠳⣦⣤⣤⢾⣟⡏⡇⠀⠀⢹⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡂⠈⣧⠀⠙⣿⣿⡟⣿⡿⠛⠉⠻⣯⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⢸⠁⣯⣤⣀⣠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣯⠟⢠⡇⠀⠀⠈⣟⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣼⠀⠀⠈⡟⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣸⣯⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠏⠀⠀⠀⢸⡀⢿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣸⡇⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⣄⠤⠾⠃⠀⠻⠦⢤⣴⣿⡿⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣀⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣥⠀⠀⠀⢀⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣦⢤⣄⠀⠀⣠⡤⢴⣿⣿⣇⡏⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠤⣧⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣀⠀⢸⡇⠉⠉⠉⠙⠛⠒⠲⠶⡏⡟⠁⠀⢸⠀⢰⠃⠀⠀⠙⣿⣾⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⡇⠀⢀⣾⣆⣾⣄⠀⠀⣠⢯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠃⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠛⠋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⢿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣤⣤⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠉⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠁⢀⠊⠀⢀⡞⠁⠀⣠⠾⠃⢀⣧⠀⡷⡀⠈⡄⠀⠈⠉⣩⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠁⠀⠘⠀⣠⣟⣤⣶⣿⡕⣁⡠⢾⣸⣠⣇⣵⣄⢱⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⡖⠰⢼⡑⣥⣶⣶⣮⢢⠀⠀⠈⢝⣽⣿⣿⣍⢿⠀⡄⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣃⣴⢸⢸⣿⣿⣿⣿⢾⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⠸⢀⢇⡀⠛⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢲⢿⠑⠝⢛⣛⠵⠁⣀⡀⠀⣎⣛⣟⡛⠕⣷⢯⠂⢱⢾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⠙⢌⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣢⠐⢀⠜⡿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⡈⠁⠀⣀⡱⢄⡀⠀⠀⠒⠒⠂⠀⠀⠀⣀⣠⠴⡍⡽⠁⠈⠀⠚⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣉⠙⣄⠀⠀⠈⠑⠒⢤⠤⠔⠒⠚⠹⡅⢸⠀⢹⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠋⠳⡤⢬⣷⡀⠀⢀⠔⠍⡓⠤⠤⠄⢒⠹⢸⠀⣀⣇⣀⠴⠊⠻⣿⣿⣿ ⣿⢃⢄⣀⣀⣡⣰⣰⣘⣆⣎⣀⣀⣀⣉⣉⣉⣀⣀⣞⣹⣉⣍⣌⣀⣀⣀⢜⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣏⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⡄⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢠⠊⠀⠀⠀⢀⣴⠂⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⢠⡇⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⢀⣠⡾⣿⠃⠀⠀⣸⢿⠀⠀⢸⢧⡀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⢀⣼⡟⢀⣀⣤⣶⣿⣁⡴⠁⠀⢀⣴⠏⠸⡀⢀⡏⠈⢷⡀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣠⠿⢿⡿⠛⠛⠛⠿⣿⡿⠤⠴⠚⠋⢈⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡟⠀⢳⡴⣇⡰⢋⣴⣿⣿⣿⣷⣆⠱⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣡⣴⣿⣿⣶⣤⡈⢻⡇⠀⢳⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⠁⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡇⠀⠀⠀⠀⡎⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⡇⠀⣼⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣴⣾⣆⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⠃⢀⡿⢦⡀⠈⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢤⣿⡏⢦⣙⠻⠿⠿⠿⢛⣡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡈⠻⢿⣿⣿⠿⠟⣡⣾⣶⣏⡠⠔⠻⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⡇⠀⠈⠉⠒⠲⠿⠛⠁⠀⠰⠶⠞⠀⠀⠀⠻⣶⣤⡤⠴⠒⠉⠰⡟⠛⠛⡆⠀⠀⣇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠉⢷⣀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡤⠔⠃⢀⡴⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠳⠆⠀⠈⠙⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠷⢶⡶⠋⠀⠊⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡞⠛⣆⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠒⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢶⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣤⠶⠶⠛⢻⡏⠁⠀⡇⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠆⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡀⠀⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠻⢦⣤⣄⣈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠚⢧⡉⠓⠦⠤⠤⠤⠴⠒⠉⣨⡇⠀⡇⠀⠀⢸⡆⢀⣀⣤⠞⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⡉⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠸⠁⢩⠙⢶⡀⠀⡴⠁⠀⠀⠈⠑⠂⠤⠤⠤⠤⠒⠋⠁⢸⣰⣠⣶⡾⠟⢻⠋⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣀⣘⣦⣀⣀⣀⣀⣱⣀⣧⣘⣆⣘⣧⣰⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣋⣁⣸⣁⣠⣃⣰⣁⣀⣀⣀⣀⣤⣒⣉⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠶⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠾⠛⠋⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣋⣁⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⢀⣠⡶⢻⡇⠀⠀⠀⢠⡾⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⡽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢠⡏⠀⠀⠀⡴⠁⢀⣤⣾⣯⣥⣤⣼⡁⠀⠀⣴⣿⣥⣤⣿⣧⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⣸⣡⠾⠟⠻⣿⣿⠿⠿⣿⣇⠀⣾⠛⣿⡿⢿⣟⣛⣿⡄⠀⠀⣧⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⢠⣿⡧⠊⣹⣿⣿⣯⡉⠳⣦⠙⣾⠃⠀⢡⢞⣿⣿⣿⣿⡛⣆⠀⣿⠀⠀⣄⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⣰⠁⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢸⡆⠈⠀⢰⡇⠈⢿⣿⣿⣿⠇⠈⠳⣿⢠⡀⠈⣷⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣸⠀⢻⢸⣇⠀⠀⠈⠙⠛⢁⣀⣠⠞⠁⠤⠤⠈⠷⣀⣀⠉⠉⠁⠀⢀⣠⣿⢸⡇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣸⣾⡈⠙⠒⣶⣉⣩⠭⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠬⠭⠭⠍⠉⠉⠁⢸⣼⢷⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠴⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢹⢳⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠉⢻⡆⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠢⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢠⡟⢉⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⠚⣿⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣿⠯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣦⡉⣿⡳⠶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡟⣿⠳⢤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠀⠀⠀⠉⠉⠈⣗⠋⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡷⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠿⣶⠶⠤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠒⠒⠒⠉⠉⠹⣆⠀⠀⢸⡇⠉⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣤⣴⣶⣦⡄⣄⣠⣀⡄⠹⣆⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣭⣤⡌⠀⠈⠀⢽⣯⣯⠀⠀⠹⣆⠸⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢠⣾⣆⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠙⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠒⠲⠶⢦⣤⣀⡼⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⠈⠙⠉⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⢮⡳⡀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠒⠛⠛⠒⠲⠦⣤⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢿⠇⠀⠸⣿⣟⣏⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣱⡜⣶⠒⠋⠉⣿⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠆⠀⠰⠆⠀⠰⠄⠀⠶⠀⠀⠶⠀⠀⠶⠀⠰⠆⠀⠰⠆⠀⣰⣆⣀⣴⣦⣤⣶⣄⣀⣶⠀⢀⣦⠀⢀⣆⣀⣠⣦⣠⡴⡆⠀⠰⠀⠀⠰⠀ ⡀⠛⢀⡀⠛⢀⡘⠋⣀⠘⠃⣀⠘⠃⣀⠘⢁⣀⣻⣶⠾⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢠⣟⣻⣤⣴⠷⣦⡘ ⠁⣤⠈⠁⡤⠈⢡⡦⠉⢠⡄⠉⢠⡄⠉⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢠ ⠇⠀⠰⠂⡀⠸⠆⡀⠲⠀⠀⠶⢀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⠂ ⡄⠛⢠⡌⠛⢠⡘⠋⣠⠘⠃⣤⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣀⡈ ⠀⠶⠀⠠⡶⠀⠠⡦⠀⠰⠆⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢿⡴ ⠃⣀⠘⠃⣀⠘⢃⡀⠚⢀⡀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢃ ⡄⠉⢠⡄⠉⢠⡌⠉⣤⠈⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢞⡷⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣼⣿⠌ ⠀⠶⠀⠰⠶⠀⠰⠦⠀⠰⠆⣿⡴⠛⠉⠛⣶⠃⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠟⠋⠁⣸⠇⠀⠀⠀⣠⣿⣦⠀⠀⠀⢲⣷⣀⣾⡿⠀⠰ ⠃⣀⠘⠃⣀⠘⢃⣀⠙⢀⡀⣿⠁⣦⡀⢰⡏⠀⢰⣏⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣦⣄⡀⢠⡟⠀⢀⣠⡾⠋⣠⣿⣧⡀⠀⠈⢿⣯⠉⢷⣟⢂ ⡆⠉⢠⠄⠉⢰⠌⠉⢤⠈⠁⣿⠀⠈⣷⣸⡇⠀⢸⡏⠉⣩⡟⠁⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠛⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣸⣿⣆⠀⠹⣮ ⡀⠒⢀⡐⠗⢀⡐⠗⣀⣰⡇⣹⡆⢰⡿⠯⣧⠀⣼⠁⠀⡿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡿⢿⡿⠗⢛⠛ ⠁⣤⠘⢃⣤⣸⠵⠶⠛⠻⢿⣟⢿⣼⡷⠄⢻⣆⣿⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⡟⣿⣿⣿⣿⠃⣽⠋⣤⠘⢁⣄⠈⢁ ⠆⠀⢰⣏⠉⠀⠀⠀⠠⡶⣋⣹⣆⠙⠻⢶⣤⣿⣿⠀⠀⠘⠳⢄⠀⠀⠈⠙⢛⣻⡿⠁⠀⠀⠀⠸⣧⡻⠿⠟⠁⠾⣿⡇⠀⠴⠆⠀⠴⠀ ⡀⠛⢀⠉⠻⣦⣄⠀⠀⠳⡙⢿⣯⣤⣀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠈⠉⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠛⢀⡀⠛⢀⠘ ⠁⠄⠀⣠⠖⣿⠋⠀⠀⠀⠙⢮⣻⣿⣿⣤⣤⣤⣴⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠂⠀⢀⣾⠋⠁⣤⠉⠁⣤⠈⢠ ⠇⣠⡞⠁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣟⡝⣻⣷⣟⠋⠈⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣴⠟⠁⠰⠆⠀⠰⠆⠀⠲⠀ ⡼⠋⠀⠰⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⣵⡽⣿⠂⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⠛⢁⣄⠛⢠⡄⠋⢠⡀⠋⢀⠈ ⣇⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⣄⠉⠉⠻⢿⣭⡉⢶⠌⠁⢴⠀⠁⠤⠈⠁⡤⠈⠀⡦⠀⠠ ⠈⢷⣄⠀⢀⡶⠶⢶⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠈⠙⣏⢳⣌⣧⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠐⠓⣀⠐⠓⣀⠘⠃⣀⠚⠂⡀⠚⢀ ⠀⢀⣽⠷⠋⠀⠀⠀⠳⣬⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣿⣨⡟⢹⠀⢀⣾⠿⣿⣄⣀⠀⠉⢠⡄⠉⢠⡄⠉⣠⡈⠉⢠⠈ ⠐⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠈⢿⣿⢶⣴⣾⣿⡿⣧⣾⣴⠊⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠶⠀⠀⠶⠀⠀⠦⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣦⣄⠘⢿⡄⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⡃⠈⢠⠘⠃⣀⠘⠃⣀⠙⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢿⡆⠀⢀⣿⢟⣽⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠈⢰⡆⠉⣠⡄⠁⢠⠈

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠚⠀⠀⠀⠉⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠖⠂⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡳⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⣰⡆⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⡰⠃⠀⢀⡤⢞⡏⠀⣀⢾⣃⣤⣾⠿⢷⡀⠀⡇⠀⠀⠀⣧⠤⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢰⣇⠴⠾⠿⣷⡾⠖⠊⠙⠟⢋⡡⣤⣤⣤⡑⢤⣱⠀⡆⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣀⣀⣤⡼⡇⡔⠁⣷⣶⣄⠀⠀⠀⢠⠋⢠⣿⣿⣿⣿⡄⢨⡿⢳⣄⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣼⠁⢻⡇⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢸⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠁⠼⢁⡎⠈⡟⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠉⢳⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠀⣸⢳⡀⠹⣿⣿⠇⠀⠀⠘⢦⣀⡨⠿⠿⠃⠀⡰⠋⠇⣸⣡⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠀⠈⡆⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡀⠉⠒⠒⠊⠒⠃⠀⠀⢀⣀⣤⡀⠀⠀⣰⣁⣠⠞⢙⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠆⠀⣇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢀⣤⠴⡖⠋⠹⠁⣀⠿⠁⢀⣞⢉⡿⢛⣾⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣄⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠏⠘⢦⡀⠀⠉⠒⠓⠚⠉⠁⣀⡤⠾⡏⢨⣿⣰⠋⠇⠀⠈⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠋⠀⠑⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠦⠤⣤⡖⠒⠋⠁⠀⠀⢸⠏⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⡏⠑⠢⣼⣄⣈⡟⢸⣿⣿⡏⠙⠂⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⣰⠋⠷⠀⠀⠀⠀⡰⠋⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⢰⠇⠤⣀⠀⠙⡿⠁⢸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢰⡋⠣⣀⠀⠀⢀⡜⠁⡸⠀⠀⠀⢀⣠⡖⠀⣀⡠⠤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠸⡄⢀⣀⠙⡶⠁⠀⣼⣿⢿⠀⠛⠠⢤⣤⣿⠁⠀⢀⣿⣷⣄⠈⠉⠐⠻⣷⡀⢧⠀⣀⠴⠋⠈⠓⠉⠀⠀⡰⠋⢈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠳⡀⠙⠛⠀⠀⣰⣿⠃⠘⡆⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣷⡈⢉⣡⠦⠴⠂⠀⠀⢀⠜⠁⡴⣡⠚⠿⢿⣿⣿⡿⠛⠁ ⠀⠀⠉⠲⣤⣠⢾⣿⢻⠀⠀⢧⣄⠀⠀⠀⠉⠉⣆⠈⣇⠈⢿⣿⢿⣿⠟⠙⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢰⠁⣧⣀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⠃⣸⠀⠀⠸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢲⣾⠀⢀⡏⠀⡅⠀⢀⣤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠸⣀⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣿⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣃⡉⠀⠀⢉⣹⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⡏⠉⠉⠑⠒⠒⠦⣾⡟⠁⢹⠀⡸⠁⠈⠻⣿⠗⠒⠉⠉⠁⠀⢸⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⢀⣼⣦⣷⡄⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣦⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣌⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡒⠶⠦⠤⢤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⠤⣄⡀⠀⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡦⠤⠤⠤⠖⠒⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢤⣹⠳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠇⠀⢸⠀⣰⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢤⣈⣷⣀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⣀⣤⡶⠾⠛⢉⡞⠀⢀⣿⢀⣿⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠈⠉⠑⠀⠀⠀⢠⡏⣠⣴⣟⣋⠁⠀⠀⣀⡼⠁⣠⠟⢹⢸⣈⢻⣄⠀⢿⣿⡄⠀⢠⡀ ⡇⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⢀⡆⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠛⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣆⠈⣇ ⡇⣀⠤⠊⠁⠀⠉⠒⠦⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⡞⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⣿ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠒⠒⣒⠿⢃⣼⠀⣠⡎⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⣼⠟⡛⢲⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣞⠀⠀⠀⠘⠿⠃⠀⠀⠀⢘⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢧⢸⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣹ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⢹⠀⠙⠢⣄⣀⣀⣀⡴⠎⠁⠰⠒⠂⠀⠀⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢋⡈ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢾⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠒⠉⠁⠀⢸⠉ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢹ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⡠⠛ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠿⣻⠿⠛⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢛⣿⠛⠛⠛⠛⠹⣿⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠶⠖⠚⣟⠛⠿⣄⣀⣀⣀⡤⠟⢋⡭⠋⠉⠉⠉⠉⠻ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠤⣤⣤⠤⠶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⡰⠁ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢧⠀⠀⠀⣇⠀⠀⡀⢀⣠⠟⢆⠀⢀⣀⣀⣠⠟⠀⠀⣰⠁⠀ ⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣇⣠⣄⣸⣂⣠⣀⣘⣦⣀⣧⣴⣁⣀⣈⣦⣸⣤⣴⣃⣀⣀⣰⣃⣀⣀

⡆⠀⠀⣴⡄⠀⠀⣶⠄⠁⢰⣶⠀⠁⢰⣆⠈⠀⣶⡄⠀⢠⣶⠀⠁⢰⡦⠀⠀⣴⡆⣀⣀⣶⣀⣀⣠⣦⡀⠁⢴⡆⠈⠀⣴⡄⠀⠀⣦⠀⠁⢠⣆⣀⣀⣴⡆⠈⠀⣶⠀⠀⢠⣦⠀ ⠀⢴⡆⠀⠀⣶⠆⠀⢰⣶⠄⠀⢰⡦⠀⠀⢶⡆⠀⠀⣶⠄⠀⢰⣶⣀⣤⣴⡶⠾⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠚⠒⠒⠒⠲⠶⠖⠒⠒⠚⠛⠛⠋⠉⠉⢡⡇⣴⡆⠀⣠⣶⣀⠀⢰ ⠦⠀⠀⠶⠆⠀⠀⠶⠆⠀⠰⠶⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠶⠆⠀⢰⣶⣶⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠶⠞⠛⠛⠋⢻⣷⠀ ⠀⠶⠆⠀⠀⢶⠆⠀⠰⢷⠀⠀⠰⡶⠀⠀⢶⠆⠀⣠⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠰ ⠗⠀⠀⠾⠖⠀⠀⠿⠆⠀⠰⠷⠀⠀⠸⠇⠀⢀⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠿⠀ ⠀⠺⠇⠀⠀⠿⠇⠀⠐⠿⠂⠀⠸⠗⠀⠀⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠘ ⠛⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠛⠃⠀⠘⠛⠀⠀⠘⢳⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣥⣜⡛⢀ ⡀⠛⠃⢀⡐⠛⠃⣀⠘⠛⢀⣀⠘⠃⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣻⡞ ⠋⢀⡀⠛⠃⣀⡀⠛⠃⣀⠘⠛⢀⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢀ ⣄⠙⠃⣀⡈⠛⠃⣤⡈⠛⢁⣄⠙⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠖⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⠘ ⠉⣠⡄⠉⢁⣤⡀⠉⢁⣤⠈⠉⢠⣄⢸⡇⣠⣶⠶⠶⣦⣤⡾⠁⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡾⠟⠁⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣆⢳⡄⠀⣰⣿⠋⠉⢀ ⣄⠉⠁⣠⣌⠉⠁⣤⡈⠉⢠⣤⠈⠁⣸⣿⠏⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⡟⠋⠁⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢹⣷⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⡼⢿⣍⢁⣤⠈ ⠁⣠⡄⠉⠁⣤⡄⠉⢡⣤⡈⠉⢠⡄⢸⡇⠈⢷⡄⠀⣾⡇⠀⠀⣿⣇⣠⣤⣶⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⣾⠏⠀⠀⣠⣶⡿⠋⣀⣴⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠈⠻⣿⡍⢠ ⣦⠈⠁⣴⡄⠉⠁⣶⡄⠉⢠⣦⠈⠁⢸⡇⠀⠈⢿⡆⣿⡇⠀⠀⣿⠉⠉⢉⣴⠟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡾⠿⢫⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⢀⣿⣿⣄⠀⠘⢿⡦ ⠀⣴⡆⠈⢀⣶⡄⠀⢠⣶⠀⠁⢰⣦⠸⣧⠀⢀⣼⣷⢹⣇⠀⢠⣿⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⢿⣿⣿⣽⣿⣦⣶⠾⢿ ⡦⠀⠀⣶⡆⠀⠀⣶⠆⢀⣰⣶⣲⣷⣶⣿⣇⢸⣿⠉⠈⣿⡀⢸⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠋⠀⠀⠃⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡿⠏⠈⣿⡍⠀⢠⣶⠀ ⠀⢶⡶⠀⠠⣶⡶⠶⠛⠉⠉⠉⠙⠛⣿⡍⢻⣧⣟⠛⠀⢹⣷⣸⡇⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣿⠀⢾⡆⠀⢠⣶⠆⠀⢰ ⠧⠀⠀⣾⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠿⣋⣙⢿⡆⠈⠻⠷⣶⣤⣻⣿⣗⠀⠀⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠉⢉⣽⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡻⢿⠿⠟⠁⣴⢿⣿⡇⠀⠠⠾⠆⠀⠰⠶⠀ ⠀⠾⠇⠈⠙⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠘⢦⠹⣿⣿⣭⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠉⠛⠒⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢿⠇⠀⠐⠿⠀⠀⠰ ⠗⠀⠀⠋⠀⢀⡴⣻⡿⠀⠀⠀⠈⠳⡼⢻⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⣙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠇⢀⠐⠿⠂⠀⠐⠿⠀ ⣀⠛⠁⢀⡴⠋⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡾⡿⢿⣿⣾⣿⣿⢟⣿⡿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠉⠀⠀⣠⣿⠟⠀⡀⠻⠇⢀⠐⠿⠀⠀⠘ ⠏⢀⣴⠏⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡞⡴⢋⡽⣿⣿⡉⠀⠀⠹⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⢁⡀⠛⠃⢀⡀⠛⠃⣀⠘⠛⠀ ⣰⠟⠁⠀⠠⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣟⡴⣫⢿⣟⠆⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⡟⠛⢀⣀⠛⠋⢀⡀⠛⠃⣀⠈⠛⢀⣀⠘ ⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣛⠛⢛⣉⡘⠛⢁⣀⠘⠋⢀⡀⠘⠃⣀⡀⠛⢁⣀⠈⠛⢀ ⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠾⢿⠻⣦⡙⢷⡀⠀⠀⠉⣿⡿⣷⡌⠛⢁⣤⡘⠛⢀⣀⠘⠋⢀⡀⠙⠃⣀⡈⠛⢀⣀⠈ ⠀⠙⢷⣄⠀⣀⣽⠟⠛⠻⣿⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠘⣷⣸⣷⠀⠀⠀⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠉⢀⣤⠈⠉⢠⡄⠈⠁⣤⡌⠉⢁⣤⠈⠉⢠ ⠀⠀⢀⣽⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣬⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣀⣿⡏⣿⠀⠀⢠⣿⠿⢿⣧⣄⡀⠀⠈⠉⢠⣄⠈⠁⢠⡄⠉⢁⣤⡀⠉⢠⣤⠈ ⠀⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣶⣤⣄⣴⣿⣫⣿⣿⣀⡿⣀⡴⠛⠁⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣦⣀⠈⠉⢠⡄⠈⠁⣤⡄⠉⢠⣤⠀⠁⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠶⣶⣤⣀⡀⠀⠈⣿⣧⠉⠛⠛⠛⠋⢹⡾⣻⢿⡿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⢿⠆⠠⠈⠁⢰⡄⠈⠁⣤⠄⠉⢠⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣤⡈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣏⢵⡯⢚⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⠀⠀⠰⣦⠀⠀⣴⡆⠀⠠⣶⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠉⠛⢿⣽⠀⠀⢀⣾⡗⣫⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⣶⠄⠀⠰⣶⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠦⠒⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣶⠾⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣛⢻⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠿⠷⠶⢶⡶⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠛⠁⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣇⠀⠀⠀⣴⣿⣧⣤⣶⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⢀⡞⣠⣾⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⡟⢿⣿⣿⣿⢿⠛⠻⣿⣄⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡏⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣋⡴⠚⣻⣿⣿⣿⠛⠳⣦⣄⠘⣧⣸⠟⠀⠚⢉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡻⣷⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⢀⡜⢻⡟⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢻⡆⠈⠿⠀⠀⢠⠟⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢷⣄⣿⡇⠀⠀⠹⣦⡘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⡀⠀⣼⠁⣸⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠈⢿⡇⢰⡄⠀⢹⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⢿⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠁⠀⣀⣠⡾⠃⣀⣠⣤⡄⠹⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡇⢸⡧⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⢸⡇⡏⠻⠶⢤⡤⠶⠖⠒⢚⣛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⠙⠓⠒⠒⡒⠒⠶⠞⠛⠉⣇⣼⣧⡀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡿⢷⣧⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠙⣷⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠶⠖⠒⠒⠒⠲⠶⠶⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⠚⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢹⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣁⣀⢀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⠈⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣸⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⢧⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠉⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣉⣻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣯⣤⠾⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⣿⡻⢿⣶⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⡿⠋⢹⡟⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣄⢹⣿⡛⠿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣶⣶⣿⡟⢻⡟⠻⣦⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣿⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠋⠙⣯⠾⠋⠉⠙⠺⠇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠿⢿⣟⣛⡒⠒⠒⠒⠒⠒⡒⢛⣻⣟⠛⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⢻⣄⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣶⡾⠿⣿⠻⠿⣷⠀⣷⣶⣶⣦⡆⠈⢿⣄⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣿⣤⠀⠀⠈⢻⣄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣴⣶⡀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠘⠿⡿⠟⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣏⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣈⣉⡉⠉⠉⠛⠻⠶⣦⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⣀⣼⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡙⢦⠀⠀⢀⣀⣸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠶⠶⣤⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣶⡿⠿⣿⠿⠀⠀⢿⣻⣏⣳⣅⣠⣤⣴⣦⣤⣤⣤⣀⣻⡌⣿⡉⠉⠉⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠷⠶⢦⣤⣤⠴⣶⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠸⣷⣄⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠻⢶⣄⠀⠀⠀ ⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣠⣾⣿⣷⡄⠀⢻⢈⣷⣦⡀⠀⣷⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀ ⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢀⣼⠋⠉⠙⢯⣻⣆⡟⠘⢛⡭⠿⢦⣸⢦⠀⣤⣀⡈⢷⡀ ⠀⣷⠀⠀⢸⡀⠀⣿⡞⢁⣾⣿⣿⣦⠘⡎⠀⠀⡏⣰⣾⣷⣯⠈⣧⠸⡆⠉⠛⠇ ⠀⢻⠀⣤⡶⢇⠀⣿⠀⠸⣿⣿⣿⡏⠀⡗⠀⠸⡇⢻⣿⣿⣿⠀⣹⠀⣧⠀⠀⠀ ⠀⣼⣸⠏⠤⣈⢦⣻⢧⣀⠈⠉⠉⣀⡾⠁⠐⠲⢳⣄⠉⠉⠁⣠⢿⡿⣿⠀⠀⠀ ⠴⠧⣿⡀⢸⡉⠁⠙⠆⠉⠙⠛⠋⠁⢠⣤⣶⣶⣶⣭⣛⠛⠋⠁⢈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⢯⣷⣄⡙⠒⠀⣀⠀⠠⡾⢦⣴⢀⣿⣛⣉⣹⣿⡿⢀⡄⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣨⡽⠿⡿⢿⢦⣀⠀⠀⠆⠘⠿⠿⠿⠟⠻⠀⢀⣠⠞⠁⠀⢾⠆⠀⠀ ⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠱⡈⢧⠈⠙⠳⠶⠦⣤⢤⡤⠼⠷⠚⢿⡅⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣌⠓⠤⠤⡤⠔⢃⡞⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠙⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣒⣀⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠠⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣆⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⠟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠂⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠃⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢟⣿⠃⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⢸⢿⣄⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠛⢁⡼⠁⠀⠀⠀⣰⡿⠀⡇⠀⠀⣿⠀⢻⣆⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢀⣼⣿⣯⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠟⠀⠀⣀⣤⠾⢫⣄⣀⣹⢀⣼⣥⣤⣤⣽⣧⣀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⢠⡾⠛⢛⠽⠋⠉⣉⡉⠙⠛⢿⡟⠒⠚⠋⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣼⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⠁⠀⢷⣰⢿⣀⡴⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣤⣶⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠘⣾⡇⠀⠸⡆⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⠇⢸⡞⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⡇⠀⢀⣧⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣼⡀⣾⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⢸⣇⠀⠀⠠⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⡿⠻⡇⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⠀⢀⡾⠉⠳⣦⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⣤⣻⣿⠘⢦⡈⠻⠿⣿⡿⠿⠟⢋⣰⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣁⠼⣿⣶⠟⣁⡴⠞⠉⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⠈⣿⠀⠀⠉⠓⠲⠶⢶⣶⣾⠟⠋⠀⠀⣶⣶⣶⠄⠀⠀⠀⢿⣦⣄⣀⣉⣁⣤⠴⠚⠁⣼⠯⠷⠿⢧⠀⠀⠀⢹⡉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣷⡀⠙⢦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⡸⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠳⣄⣀⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡒⠉⠁⢀⣠⡾⠃⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠖⠀⠀⠀⠉⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠿⠶⣶⠛⠉⠀⠚⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠟⢷⡀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠦⢄⣠⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠈⠛⠿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⡿⠟⠛⢹⠀⠀⢘⣷⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠶⣶⡶⠶⠶⠾⠿⠟⠛⠋⠉⠀⢻⣧⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⠂⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢿⣦⣤⣀⡀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣍⠈⠛⢷⣤⣀⣀⣀⣠⣤⡤⠖⠋⠁⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠋⠛⡟⠛⡟⢿⣆⡀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠈⠑⠶⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠟⠙⡇⢸⠀⣀⣠⣤⣾⣷⣶⠾⢿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠛⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⣧⠀⣧⠀⠙⣷⠄⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣷⣾⠾⠛⣿⠉⠁⣸⠃⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣁⣀⣈⣳⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣻⣄⣘⣄⣘⣆⣀⣻⣦⣼⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣁⣀⣰⣇⣀⣠⣋⣠⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣞⣁⣀⣿⣿⣿⣿

⢀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠰⡤⠀⡀⠂⢤⡄⢤⣤⣴⠒⣦⣶⣤⣤⣤⡄ ⢸⣿⣿⣧⣤⣴⡆⠀⣶⣶⠀⣿⣿⠀⡇⠸⡟⢂⣸⡇⡀⠻⣿⠀⣿⣭⣿⣿⣿⠁ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡀⠛⠋⢠⡇⢰⣿⡀⢻⡇⢸⡄⠹⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣷⠶⠶⠿⠷⠾⠿⠷⢾⣧⣼⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⠖⠀⢠⠂⡠⠂⣀⢴⠀⢀⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠐⣿⣿⣟⣤⠆⢀⢣⣾⣴⣊⣁⣆⣔⣡⣤⣧⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠘⡕⡊⢨⣭⡻⡀⠙⣻⠋⠰⣷⣼⡀⠀⢀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣠⣾⢸⣧⣞⣿⡷⡇⠀⣿⣶⣮⣿⣿⡇⢠⢠⢦⡀⢸⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠪⣛⣛⡫⠔⠉⠁⠐⠽⣛⡻⠕⢧⠾⢿⠊⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠔⢀⣧⣸⣿⣿⣿⣿⠀ ⠸⣿⠃⣿⣿⡿⣿⣧⣀⠀⠀⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣀⣐⣒⣒⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣷⣤⣬⣅⣠⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡤⠶⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢐⣒⣒⣒⣒⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢒⠒⢒⠒⠒⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠴⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣖⡊⠉⠀⡀⠀⢀⣠⢴⠀⠀⢠⢷⡀⠀⠀⠈⢹⡶⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⣌⣠⣶⣿⣶⣮⠀⣴⣷⣶⣷⡄⠀⢠⠀⢹⡄⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠇⠀⢸⡏⢢⣾⣯⠓⡌⠾⠁⡙⣿⣿⣿⢦⣸⠀⢀⢳⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⣤⢸⢸⡀⠘⠿⠛⣀⠜⢀⡀⢇⡙⠛⠋⠀⣹⢰⠈⡏⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⡴⣮⠉⠛⠉⠚⠁⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠈⠉⢸⣞⣆⠇⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠺⡄⠀⠀⠰⠉⠀⠀⡀⠉⣑⡦⠀⠀⢸⡁⡸⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣬⢽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢯⢼⠁⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣒⡶⠶⠶⠶⣶⠶⢽⠙⠚⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣧⡤⠤⢤⣷⡤⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠱⡀⠸⡄⠈⢳⡀⠀⠀ ⣿⣷⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⡶⠲⢴⣤⠄⠱⡀⣇⠀⠀⢳⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⣿⡇⣴⣤⣿⡇⠀⠙⣾⡀⠀⠈⣇⠀ ⣿⣿⣿⠿⠬⠭⠍⣓⡞⠀⠀⠀⣿⢷⠀⢠⣿⣃⣀⣀⣈⢗⡤⠤⢸⡄

⢂⠐⢠⠒⡄⢂⡔⢂⠐⡀⠂⣄⣂⡴⠤⠶⠶⠦⠴⠤⠴⠤⠦⠤⠦⢒⣀⠀⣀⠂ ⠠⠘⠠⠃⠄⠣⠜⠠⠘⣤⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢩⠇ ⠡⢈⠠⡉⠄⡡⠌⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁ ⡱⢈⠰⣉⠆⡁⢊⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⡧ ⡐⢀⠒⣀⠂⡐⢺⠀⠀⠀⢀⠄⡴⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣰⡗ ⠔⢠⠒⣄⠂⡔⢺⣞⠉⢹⠃⣸⠁⢀⣀⣤⣶⠚⠁⡼⠀⢀⡴⢳⡀⠀⢿⡴⣗⡄ ⠜⠠⠘⠤⠃⠄⢹⠀⢳⣸⠀⡟⢛⡟⠉⣿⣿⣿⣶⡧⠖⣯⣶⣿⣿⣦⣨⣧⠈⢧ ⠌⠰⢉⢴⣡⢮⣧⢧⣟⡸⡄⡇⢸⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠁⠀⢻⣿⣿⡿⢹⢏⠻⡉⠏ ⢊⠱⣍⠁⠀⠔⣮⡎⠓⠦⠿⡇⠈⠃⠄⠈⠙⠻⠏⠀⠀⠸⣟⠛⠱⢿⢈⠐⡁⠂ ⢂⠀⡨⡿⠀⠈⠪⣿⣶⣀⣀⣵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡠⠀⢠⡟⢨⠒⡀⠂ ⣡⠎⡘⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡫⣻⣍⠘⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡔⢫⠜⢠⠐⡄⠂ ⣇⠀⠈⠛⠲⡤⠀⠀⠀⠙⢿⣇⠀⠈⢻⣿⡿⡙⠛⢿⣏⠭⠃⠌⠡⠜⠠⠈⠄⠡ ⠈⢢⡤⠋⠹⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⢸⢸⢼⠀⣸⣿⡀⠁⢆⡡⢈⠰⠉⠆⡁ ⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠶⢤⣀⡀⠙⣗⠶⠾⢟⣾⣔⠁⠈⠉⢷⡄⠑⢈⠐⣁⠂⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠹⣤⠀⣸⣿⡽⠃⠀⠀⠈⠆⠀⢢⠐⣀⠂⡐

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠳⠶⢶⣶⣤⡤⠴⠶⠖⠛⠛⠛⠉⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢠⠀⠀⠀⠀⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢠⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠸⠄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⡆⠀⡾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠈⢯⡙⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡈⠙⢿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢇⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣳⡀⠈⠛⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠈⢷⣤⣶⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢠⣿⣠⠴⠞⠛⠛⠛⠛⠶⠤⣄⡈⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⡷⣦⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣶⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠙⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢹⣿⣿⠿⠋⠉⣉⣀⣄⣀⣀⣀⠈⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⢀⣤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢹⣿⣦⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠇⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⡇⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⡇⠙⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢻⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⣀⣙⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⠳⠶⣶⣶⣤⣶⡶⠶⢞⣫⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠈⢙⡓⠶⠶⢦⣤⡴⠶⠒⠋⠁⣀⡴⣴⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣀⣤⣤⣤⣴⡤⠶⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠤⣤⣤⣤⣤⠤⠖⣯⠵⠛⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠛⠉⠙⣿⠿⠶⠶⠦⣶⠶⠶⠶⠾⢿⡟⠉⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣤⣤⣤⣤⣯⣤⣤⣤⣤⣿⣤⣤⣤⣶⣶⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣼⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣧⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠿⣍⡉⢹⠉⠉⠉⠉⠉⣿⠉⠁⠀⠀⢸⡄⠀⣀⣤⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⠉⠙⠛⠻⠿⣷⣦⣤⡀⠈⠉⠛⠓⠶⠦⠤⠤⠿⠤⠤⠖⠒⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡏⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣧⠶⠚⠉⣀⣤⠶⠒⠁⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡶⠿⡿⠁⠀⣀⣴⣿⣿⠉⠀⠀⠚⠉⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⡾⠛⠉⠉⢀⡾⢁⣴⡾⢟⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣽⠀⠀⠀⢠⣾⠾⠛⠁⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠸⠤⠶⠚⠛⠧⠄⠠⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠷⠴⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠾⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻

⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⣴⣤⡀⠀⠹⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣴⣶⡖⠀⠀⢰⣶⣿⡇⠀⢿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⢿⡿⠟⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠹⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣍⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⠇⠀⣿⡇⠀⣬⣷⡀⠘⣿⣿⡇⠘⣧⠀⠘⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠉⠉⠀⢰⣿⡇⠀⣿⣿⣧⠀⠘⣿⡇⠀⢹⣷⡀⠘⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣤⣠⣤⣴⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣦⣤⣽⣿⡀⣸⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣠⣤⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠁⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢠⠋⠀⡠⠋⠀⢀⣤⠞⡟⠀⠀⣰⠏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢼⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣠⠄⠀⢠⠃⣠⣞⣡⣴⠞⠋⠀⡼⢁⣠⠞⠁⣀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣮⠼⠛⣿⡿⣿⣿⣶⣶⡷⠻⣶⣾⣿⣿⡿⠿⢧⡀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠰⢋⡴⢊⠁⠠⣤⣬⡙⢯⠀⠀⠈⠉⡽⡋⠐⠲⣶⣷⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⡞⢠⣟⠀⢀⣿⣿⣿⡎⢧⠀⠀⢸⣹⣅⣀⡴⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⡇⢸⣿⣿⣧⣼⣿⣿⠇⡸⠀⠀⢸⢹⣿⣿⣶⣾⣿⣿⡿⡇⠀⣠⢀⡾⢳⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠻⣿⣿⡿⠟⣁⠜⠓⠛⠂⠀⢣⡙⠿⠿⠿⠟⢋⡴⡇⣰⢿⣾⡧⠔⢿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠓⠒⠶⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠋⠉⠀⣿⠋⠘⠉⢳⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠦⠶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠋⠀⣾⣅⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣼⣿⣿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣞⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢻⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣩⣭⣭⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣦⣀⣉⣉⣉⡁⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣤⣤⣴⡶⠾⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠓⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣍⠉⢉⣍⣉⠉⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡿⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠻⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢸⡇⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠷⠶⢶⣿⣟⡻⣿⣿⣦⠀⠀⣿⡇⠈⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣦⡀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣈⠻⣧⢀⡟⠀⠀⠋⠁⣠⣴⡾⠟⠛⠻⢿⣦⣸⣿⢿⣦⡀⠀⢸⣶⣤⣤⣀⣀⠈⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⣼⡿⠋⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣶⣄⠀⠈⢻⣷⡘⢿⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠉⠀⣠⣤⣤⣤⣌⠻⡇⠈⢻⣿⡄⠀⢿⣧⠉⠛⠿⢷⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⣿⣧⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠃ ⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢹⣿⡇⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣠⣶⣷⣾⣿⡀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⣿⠇⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣾⣿⡿⠋⠀⠹⣷⡀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣸⣿⣤⣄⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠇⣾⣿⡿⣄⣀⠀⠀⠙⣿⣄⠸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⢠⡾⣷⣾⢿⣿⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡿⢀⣿⣿⠀⠈⠉⢛⣶⣤⡈⠻⣦⣿⡎⠻⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠃⢸⣿⡆⠛⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡿⠁⢈⣿⣿⠀⠀⢰⣿⠏⠉⠉⠁⠈⠻⣷⡀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⢀⡀⠀⢀⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣄⡙⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⡄⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠛⢿⣷⡀⠀⠘⠿⢷⣦⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡄⠀⠀⣤⡄⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠇⢰⣿⣿⠃⢀⣤⣿⣉⣁⣀⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣼⣿⡄⠀⢀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣦⣤⣤⣶⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠛⠉⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⢀⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⠿⠿⣿⠿⠿⢿⡟⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠁⠀⠈⠻⢿⣿⠿⢿⣿⣿⠟⠉⠙⠻⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⣷⡀⠙⠻⢿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣀⣠⣴⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⡿⠿⠛⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣹⣿⠟⢹⣿⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠉⠻⣷⣤⣄⣀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠃⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠛⠉⠁⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢦⣄⣀⣀⣠⣤⣤⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🎸⋆⭒˚｡⋆「 ✦ 𝐍𝐚𝐦𝐞 ✦ 」✩ ♬ ₊.🎧⋆☾⋆⁺₊✧

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🌫️🌫️🟦⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🌫️🌫️🌫️⬛🟦⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟦🌫️🌫️⬛🌫️🟦⬛🟦🟦⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟦🟦🌫️🌫️⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦⬛🌫️🌫️⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛🌫️🌫️🟦⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛🟦🟦⬛🌫️🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛🌫️🌫️⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟦⬛⬛⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜🟦🟦⬛🟦⬜⬜🟦🟦⬛⬜⬜ ⬜⬛🟦⬛⬛⬛⬛🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦⬛⬛🟦⬜⬜⬜🟦⬛⬜⬜ ⬜⬛🟦⬛🟦⬛🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦⬛🏽⬛🟦🟦🟦⬜⬜⬛⬜⬜ ⬜⬛🟦⬛🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🏽🏼🏻⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜ ⬜⬛🟦⬛🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛🏼🏼🏻🏻⬛⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬜ ⬜⬛🟦🟦⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻⬛⬜⬛⬛🟦🟦⬛⬜⬜ ⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛🏻🏻🏻⬛⬜⬛⬛🟦🟦⬛⬜⬜ ⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛🏻🏻🏻⬛⬜⬛⬛🟦🟦⬛⬜⬜ ⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛🏻🏻🏻⬛⬜⬛⬛🟦🟦🟦⬛⬜ ⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🏽⬛⬜⬜⬜⬛⬛🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🏼🏼⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏽🏼⬛⬛⬛🟦⬛🟦🟦⬛ ⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏼⬛🟦⬛⬛⬛⬜ ⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟦⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛🏼🏼🏻🏻🏻⬛⬛⬛🏻🏻🏻⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛🟦🟦🟦⬛⬛⬛🏼🏼🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🏾🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏾🏾⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽⬛⬜⬜⬜⬜ ⬛⬛⬛⬛🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽⬛⬜⬜⬜ ⬛🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽⬜⬛⬜⬜ ⬜⬛⬛⬜🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽⬜⬜🏽⬛⬜ ⬜⬛🏾⬜⬜🏽🏾🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽⬜⬜🏽🏽⬛⬜ ⬜⬛🏾🏽⬜⬜⬜⬜⬜🏾⬜⬜⬜🏽🏾🏽⬜⬜⬜🏾⬜⬜⬜🏽🏽🏽🏽🏽⬛ ⬜⬛🏾🏾🏽🏾🏽🏽🏽🏾🏾🏽🏽🏾⬛⬛🏽🏽🏽⬛🏽🏽🏽🏽🏽🏾🏽🏽⬛ ⬜⬛🏾🏾🏾🏾🏽🏽🏽🏾🏾⬛⬛⬛⬛🏾⬛🏽🏾⬛🏾🏽🏾⬛🏽🏽⬛🏽⬛ ⬜⬛🏾🏾🏾🏾🏾🏽🏾🏾⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛🏾⬛🏾⬛🏾🏾⬛🏾🏽🏽⬛⬛ ⬜⬜⬛🏾⬛⬛⬛🏾🏾⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏾🏽⬛⬜ ⬜⬜⬛⬛🏼🏼🏼⬛🏾⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛🏼⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛🏾⬛⬜ ⬜⬜⬛⬛🏼⬛🏾🏼⬛🏾⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛🏾🏼⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬜ ⬜⬜⬜⬛🏼🏼⬛🏼⬛🏼⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛🏼🏼⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🏼🏻⬛🏻⬛🏼🏼⬛⬜⬜⬜⬜⬛🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛🏻🏻🏻🏼🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏾🏻⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🏾⬛⬛⬛🏼🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🏾⬛🏾🏾⬛🏼🏻🏻🏻🏻⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏼🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🏼🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⡱⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠒⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⢀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡀⠄⠂⠉⢀⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⠒⣁⠤⠐⣀⡁⠤⢤⠃⢀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⢐⡡⢐⠩⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⡪⡲⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣌⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⢰⣶⣾⣿⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠐⡤⠊⠀⠀⠈⠑⡀ ⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎ ⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⡀⠀⡀⠔⠁⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣆⣰⣿⡟⠙⢿⣷⣼⠟⠁⠀⠈⣿⡟⣻⣷⠀⣿⣿⣙⠿ ⢠⡟⣿⠏⣿⡇⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣟⢹⣿⡆⣿⣿⠻⠀ ⠙⠋⠈⠈⠛⠋⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠈⠛⠙⠛⠉⠈⠛⠋⠀⠀

🤼‍♂️๋࣭ ⭑⚝👨「 ✦ 𝐍𝐚𝐦𝐞 ✦ 」📓🤍🧠

🎥&#x0037 ⃣😈❌

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⢀⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡵⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⠀⡾⠉⠇⠀⠀⠛⢛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠹⣿⠷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠠⠖⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢷⠀⠈⠀⠀⠐⢦⣀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣴⢆⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⢤⣀⣈⣳⣄⣀⣠⣾⠿⢋⡿⠿⠿⣿⣃⣉⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⣀⣰⣴⠖⠛⠛⠋⣭⠁⢨⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣸⣿⠀⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⠅⠀⠐⠦⢤⣤⣥⠤⠴⠒⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣸⡿⠛⢰⣿⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠉⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠂⣀⣀⣤⣤⠶⠆⠀⠀⠀⢹⣧⡀⢤⣀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡇⠀⢀⣴⠿⠋⣄⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣮⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⣶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠛⠻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣴⠟⣉⣥⣤⠶⠶⠶⢶⡀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⠋⠀⣀⣴⢿⡿⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠻⠿⠱⡿⠋⣸⣷⣤⡀⠀⣠⣇⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣤⣾⣿⠗⢈⣴⣿⣷⠀⠀⢀⡶⠚⠉⠉⢀⣤⣄⠙⢯⡈⠛⢙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢧⣤⣹⣿⣟⣀⣴⣯⡏⣶⡶⠀⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡻⣄⠀⠀⠻⣾⢿⣀⡬⠁⣰⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣩⣷⣾⣿⡧⠀⣿⢠⡞⣳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢦⡙⣿⣷⣦⠾⠚⠋⠁⣀⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠻⡿⢿⣷⢴⢡⣟⢳⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⠻⣇⣸⣷⡿⣟⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢈⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠛⣦⡈⣻⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣼⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⣾⣧⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣧⣄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠚⠛⠋⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡟⠁⠀⢰⣿⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⢷⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠖⢫⣉⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣿⡿⠟⣩⠼⠋⠀⠀⠀⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡸⣿⣄⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠍⠍⠉⠁⠀⠤⠤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣴⣿⢋⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢦⡙⢿⣷⣄⣀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣴⢿⣿⠿⠿⠟⣵⠟⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣭⣛⠿⠿⠛⠛⣷⣽⡆⠀⢀⣯⡼⠃⠀⣠⡾⠃⣴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⣠⡞⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⢹⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡛⠳⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⣀⣤⣤⠾⠞⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣛⠻⠿⠿⠧⠤⠴⢿⣯⣿⠃⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠀⢀⣴⣿⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠈⠳⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠥⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣯⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠃⣰⡄⠌⠀⠀⠀⠀⠨⢭⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⣈⣀⣀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⡦⠀⠀⠀⣀⣈⣱⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠘⢸⡇⠆⠀⠀⠀⢀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣆⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠠⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣴⡜⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀(Ignore for z00phile rights, Like for YIPPEE) ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠦⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠈⢙⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠘⠷⠶⠶⠶⠾⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣤⣤⣤⣤⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡴⠶⣦ ⠀⠀⢱⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⢠⡟⠂⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠿⠞⠛⠋ ⣠⠾⠋⠙⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣾⣿⠴⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣴⠟⣣⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣠⠤⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠟⢦⣤⡄⠒⠋⠁⠀⠀⢻⡝⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢿⡏⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠁⠉⢳⣴⢻⣽⣟⢦⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠋⠐⠉⠙⣿⢿⡇⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⡴⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣽⠁⠀⣀⠓⠃⠀⢠⡞⣱⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣧⣦⣤⣤⡔⢋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣿⣯⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⢠⡀⢠⡄⠀⢀⡾⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣡⡾⢋⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠉⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣸⢸⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠁⠰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡽⠛⠘⢿⣥⣤⣤⣤⣀⠀⠤⠠⢤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠶⣿⡛⠁⠀⠉⠉⠉⠙⣿⣦⢠⣰⠚⣋⣉⣁⣀⣤⠤⣶⣫⡤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠓⠚⠿⠯⠭⠭⠭⠤⠼⠏⢹⢾⠿⠿⠟⠓⠒⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢸⣼⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢠⡏⠀⠘⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣤⠏⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⡶⡦⢤⣀⡴⠋⣥⣍⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣥⣾⣷⣷⣶⡝⠂⠈⠀⠘⠓⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢸⣸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣆⠹⣆⠀⢠⡆⠀⢀⡀⠈⠁⠀⢸⠐⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣶⣟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠫⢘⢧⣼⣷⣂⡈⠉⠀⢀⣀⡌⢧⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⡟⠿⠥⣶⣟⣉⣁⣠⡤⠴⠖⠙⠟⣴⣀⠀⣽⡿⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⢤⣈⣨⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣤⣤⣄⡈⠛⣶⣤⣄⠀⠀⠀ ⣴⠿⣣⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⠛⠿⣷⣔ ⣡⣾⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣶⣌⠻ ⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣄⣠⣠⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣗ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣨⣉⣁⣀⣈⣨⣅⣉⣉⣄⣀⡁⠈⠈⠡⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠄⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣅⣍⣨⣩⣅⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠛⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡟⠻⣿⡟⠿⠶⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⠁⠀⠘⠛⣿⣿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⠉⠙⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣯⡁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠙⢿⣦⠀⠀⢸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⡤⠀⠀⣼⡿⠃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠃⠀⠀⣈⣹⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠋⠀⠙⠿⡶⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠮⠶⠶⢤⣽⣦⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⢤⡿⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠾⠿⡿⠋⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣄⣀⣀⡀⠀⣀⢀⢀⡀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡃⠀⠀⢀⡾⡃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠋⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠋⠁⣰⡟⣠⡇⠀⢻⡀⠀⢀⣴⠏⢀⡀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣶⣿⡇⠠⠸⣧⣠⠟⠁⢀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣧⡀⠀⠀⠀⣸⠏⢾⠿⣿⡇⠀⠀⠙⠃⠀⢠⣾⣿⡇⠀⣿⡆⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⣀⡾⢿⣶⣮⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠅⠀⢹⣇⣠⠶⠛⠛⠀⠀ ⠀⢠⣄⣀⣹⡇⠘⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠒⢻⣾⣶⣶⣤⡀⠀⣠⣼⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠈⠿⣿⡿⡟⠻⠞⢯⣼⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⡾⠛⠁⠘⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠉⠛⠶⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠛⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⠛⠛⠛⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢸⠇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠞⠛⠛⡆⠀⠀⠀⢸⣆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣋⢀⣀⣠⣴⣾⠇⠀⠀⣰⠟⠙⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢁⡴⠋⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🎒💇‍♀️👩‍🎤❄️જ⁀➴「 ✦ 𝐍𝐚𝐦𝐞 ✦ 」જ⁀➴๋࣭ ⭑⚝.° ༘🎧⋆🖇₊˚ෆ˚₊· ͟͟͞͞➳❥

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣀⠀⣀⣀⣤⣤⡞⠉⠉⢳⡟⠉⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⣼⠀⢸⣿⡟⠋⠳⣶⡚⠛⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢦⣤⡽⢧⣀⣠⣿⡿⢀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠚⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠖⢻⠛⠉⠁ ⠤⠴⣷⠖⠀⠀⢰⣦⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠐⣾⠒⠒⠀ ⠀⣠⠼⣖⠂⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠻⠬⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⠷⢤⡄⠀ ⠀⠀⢀⡼⠿⣥⣀⣀⣀⣖⣛⠙⠓⠧⢯⣀⣀⣠⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⢀⡟⠁⠀⢹⡦⠿⠤⠴⣆⠀⣸⡏⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣨⣇⠀⠀⢸⣯⢔⡞⢝⡉⢻⣿⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠃⠈⠓⠒⣿⠰⠓⠫⡯⠱⣢⣨⠟⠚⠋⠈⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠸⣆⡈⢃⣩⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢀⣼⠿⠿⠿⠶⣷⡀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡀⠄⡒⠈⠭⠭⠥⠈⠐⣚⣛⠛⠛⠛⡲⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠔⡨⡢⠑⠈⠉⠁⠉⠄⠀⠀⠀⡲⠀⠀⠐⢄⠀⠈⢷⠀⠀ ⠠⣤⣿⣛⡛⠛⣻⢿⣛⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⢿⣿⣿⣿⡟⢦⡀ ⡴⠛⢡⡶⠒⡖⠦⢭⣿⣮⣱⣎⣿⣿⡿⠏⠀⠙⡿⠷⠿⣾⢿⣿⢭⡞⡐⣷ ⡇⠀⢺⠠⢾⡟⠲⢤⣀⡀⠠⠤⠄⡖⢂⣀⠀⠀⠙⣦⣄⠉⠉⢰⡄⠠⢃⣿ ⠹⣎⡪⠀⠀⢷⡦⣄⣯⡉⠓⠲⣤⣵⣉⣀⡀⠶⠞⠁⣀⣨⣴⢿⣷⠈⣰⠃ ⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠻⣌⡟⠛⠷⣶⣧⣄⣀⣹⣏⣉⣻⣉⣉⣧⣸⣷⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠳⢤⡀⣸⠉⠉⠛⡿⠻⠿⡿⠿⣿⢿⡿⣿⡟⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣅⡪⢔⡠⢉⡛⠲⠦⠤⠧⣤⣤⣧⡴⠧⠾⠖⠛⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣅⡒⠡⠶⠀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⢁⠠⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠆⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣷⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣸⣿⣧⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⢟⣿⣿⣿⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠁⣸⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⠛⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⢀⣿⡿⠋⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡏⠈⢹⣿⠇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠈⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⡁⣠⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⠿⠖⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣏⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢀⣀⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣏⡃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠉⢀⣀⡀⠙⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡇⠘⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣷⠰⣇⠀⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣴⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⠟⠀⢿⣤⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠓⠦⣄⡀⠀⢸⣿⣿⡆⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢲⣤⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠸⠆⠀⠀⣀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⢿⣶⣦⣤⣤⢖⣢⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⠛⢿⣿⡇⠀⠀⢰⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣍⡛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠙⠧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣚⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣧⠀⢀⣤⣴⣶⣾⣍⠉⠙⠛⠛⠲⢬⣃⣠⣴⣿⣽⣿⣿⣿⣾⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠉⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢹⣧⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢔⣒⠂⣀⣂⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⢠⣟⣼⣷⠼⣞⣽⢏⣿⣆⠱⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣆⠛⠢⠐⡍⡉⣾⣾⣽⣟⡰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣦⠀⠤⢶⣿⠿⢋⣴⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣺⡙⢻⣿⣿⣧⣽⣉⣁⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣷⡔⡉⣩⢋⡋⠩⠯⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣘⣶⣁⢙⢐⣄⡴⠪⠓⠁⠉⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠫⣿⠉⠻⣇⠘⠓⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠇⣿⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢐⢝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⢛⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠉⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⠉⠙⢲⠋⠁⠀⠘⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⡴⠒⠢⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠁⠀⠙⢾⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠱⡜⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⡎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣠⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠈⢣⠀⢀⠖⠉⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⣄⡀⣀⡔⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠒⢼⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠉⠛⠳⣄⣴⠃⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠙⢾⠇⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠔⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⡠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠮⣲⠾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠓⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣼⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠛⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⡼⣹⠁⠀⡟⠀⠀⣀⣤⠴⢾⠉⡟⠸⡇⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⡞⢁⡟⠀⢠⡇⡖⢻⠁⢴⠀⢸⠀⡇⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⡼⠁⠀⣼⢹⡆⢸⡀⢸⠀⢸⠀⣇⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢁⡼⠁⠀⣰⠻⡄⣇⠈⣇⠈⡇⢸⡄⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣆⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣽⠞⠋⠉⠉⠙⠻⣽⡤⣿⠀⢷⣈⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠘⣦⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠻⡿⣿⣇⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠋⢀⡴⠚⢳⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠘⠧⠴⠟⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠞⠀⠰⣶⠖⠒⠋⠀⠀⢰⡇⣀⣀⣀⠀⡼⠁⠀⢀⣤⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠘⣷⣤⣄⣴⣦⠀⣴⡦⢠⠒⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡀⢈⣹⢶⡟⠓⢲⡾⠋⠁⠀⠈⢻⠇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠈⠻⠶⠟⠻⠿⠌⠻⠆⢸⠒⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢛⡽⠋⠁⣼⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⢈⡻⠿⠿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠞⠁⢶⡋⠀⠀⠀⠹⡄⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠈⠿⢷⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠰⣦⣤⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠾⣏⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠙⢾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠘⣇⣀⡤⠖⢦⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢉⡷⠆⠀⠀⠀⠉⠓⠤⢤⣤⣬⠙⠳⠦⠴⠚⠉⠙⠒⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠶⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⣾⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⡤⠴⠒⠚⠛⠛⠃⠀⠀⣽⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⣈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠞⠁⠘⠒⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠦⣄⡀⠀⠀⢻⡙⠓⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣖⢭⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣟⣱⣿⣿⣿⣿⣮⣟⣶⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣯⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣗⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠻⢿⣯⣳⡿⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠹⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠋⣁⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣶⣯⣝⡲⢦⣄⡀⣠⡴⠾ ⠀⠀⠀⢁⣴⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣯⣿⣿⣄⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣶⣽⣵⣾⣿ ⠀⠀⠀⠞⠉⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡿⣎⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⠉⠛⠧⠼⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣍⣸⣿⣎⡑⠌⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣟⣹⡝⠛⠿⠿⠟⠋⠓⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡙⠿⣿⢿⣿⣷⡝⢦⣤⠤⠤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣟⡿⠷⠷⣄⣀⠭⠛⠒⢚⣻⣻⣤⡶⠖⠒⢿⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⠿⠷⢦⣤⣶⣾⣿⡟⡝⠀⠀⠀⠀⠹⣍⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⣘⣷⣾⣿⡿⠋⡸⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⡏⠀⢳⡀⠙⣿⣿⠉⠀⠀⢧⠀⢸⣀⠀⠀⢀⣼⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⡟⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣣⣿⠟⡇⠀⠤⣷⡀⠉⠿⡇⠀⠀⠸⡆⠉⠈⠱⡶⠻⡢⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣼⣿⢻⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣵⡿⠋⠀⢳⠀⠰⠁⢳⡀⠀⠙⠀⠀⠀⠹⢄⣠⠜⠀⢀⡹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⢟⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠢⢵⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠉⠁⠉⠉⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢶⠊⠙⢻⡄⠀⠀⠀⠙⢲⠒⡒⢲⡏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠤⠛⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢟⡝⠁⠈⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠉⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠈⠳⣄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⡰ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠁⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⣿ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠁⠙⢿⣿⣿⡇⠙⠻⠿⠟⠁⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣮⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢄⡀⠀⠀⠴⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⣿⣾⣝⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣷⣤⣀⢀⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣰⢋⡝⢦⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠚⠛⠓⠒⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⡗⠃⠈⢧⠀⢠⡞⠉⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⡰⢋⡍⢢⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⢄⢱⣯⠖⠟⠿⣦⡀⠉⠉⠀⢀⣤⣤⣘⣆⣀⠜⠁⠈⠓⡸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠟⢁⡠⣤⣔⠌⣿⠀⠀⣴⡿⢋⡁⠈⢻⣠⠖⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠐⠅⣛⠳⡓⢁⣀⡀⢿⡪⠿⠯⣳⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢠⠖⢩⠁⠀⠀⠀⠀⠑⢍⠉⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⢲⠇⠀⢰⡖⠚⠃⠋⠓⢄⣀⡠⠴⠲⠼⢄⡀⠀⠀⢸⡧⣄⠀⠀⠀ ⣀⠤⠖⢉⣠⣾⠀⠀⠀⠈⠲⣄⡀⢐⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢀⡠⠓⠄⢸⣇⠘⢦⣀⡀ ⠁⠀⣰⠟⠁⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠷⠶⠶⠶⠖⠊⠁⠀⠀⠀⣼⠺⡆⠀⠁⠉ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⡸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠱⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⣀⣀⣀⣠⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢄⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢜⠎⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠈⢿⣿⣦⠀ ⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇ ⠀⠸⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⡾⢿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢷⡈⣿⣿⣆⢘⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁ ⠀⣀⡄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠈⠛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠁⠙⠃⢿⠟⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠋⠉⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣀⣠⣤⣤⣴⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⠇⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⢀⣹⣿⣿⣤⣤⠾⠿⠶⠟⠛⠻⣆⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣽⡿⣿⣟⠛⠉⠉⠉⠉⣙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣿⣴⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⠶⠞⢻⣿⠏⠀⣈⣻⣦⣤⣴⠶⠛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠋⠉⠉⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠈⠻⣯⣉⣁⣀⣠⣤⣶⣶⠿⣿⣿⣛⠉⠉⣹⠏⠻⢦⣾⣇⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠷⣶⣦⠤⠶⠴⣶⣾⠿⠾⠿⣿⢿⣟⡛⠛⢋⣿⠻⣦⣀⣴⡟⠀⠙⠳⠾⠋⠀⢀⣠⡼⠟⠀⣀⣤⡶⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣟⠙⢷⣤⡾⠋⠙⢷⣤⡾⠋⠀⠉⠛⠶⠟⠁⠀⠈⠙⠋⠀⢀⣀⣠⣤⣶⡶⠟⠻⣧⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⠿⢤⣤⣤⣤⣭⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⠶⠶⠾⠿⠛⠛⠉⢉⡇⠀⠀⠁⣿⠟⢿⣄⢀⣀⣤⣴⡶⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠒⠶⠤⣼⣯⣀⠀⠀⠀⣸⣖⡲⠀⠀⠀⠀⣷⡁⠀⠀⠀⠰⣿⣿⡷⠀⠀⢹⣷⡿⢿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣈⣙⠧⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⣤⣼⡟⢿⡿⠄⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠶⠒⠛⣿⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠹⠷⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢠⣦⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢿⣿⡿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿ ⠘⣿⣅⣀⣽⣷⣄⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃ ⠀⠈⠻⣿⣿⠟⠙⣷⣤⣀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣼⣿⡏⠉⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠶⠾⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠶⠶⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣄⣸⣿⣤⣤⣤⣤⣽⣧⡀⣼⣷⣤⡴⠶⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠛⠛⠿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠉⠉⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠛⠲⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠟⠅⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀ ⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢽⣧⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀ ⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀ ⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠤⣄⡀⠀⠀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢯⡀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀ ⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠒⠒⠦⢤⣀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢶⣄⠀⠀⠀⠉⢢⡀⠀⠀⠀⠘⡆ ⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⣧ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣼⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⢀⡟ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠿⠿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡛⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠞⠀ ⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⢴⡿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡏⠀⢀⡠⠤⣄⠀⠀⣇⠀ ⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⣀⡤⠤⠤⠤⢌⣉⠀⠀⢠⡀⠀⠀⡱⠀⢸⡄ ⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣅⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢘⣧ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢲⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣰⣋⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⢤⣀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠘⣧⠀⠀⠀⣸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢰⠏⠀⠀⢠⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣸⠀⠀⢀⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣣⠃⠀⣠⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⡱⠋⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⢋⡠⠞⢁⡴⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠯⠭⢉⠡⠤⠴⠒⣉⠴⠚⠁⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠖⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢶⡖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⠤⠤⠤⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠑⠒⠒⠋⠂⠐⠒⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡶⠶⠶⢶⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⣄⠀⠐⠢⠤⣈⡉⠉⠛⠛⠳⠶⢶⡾⠛⠉⠁⠀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣤⣤⣴⣶⣶⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⡀ ⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠉⠓⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣄⠀⣧⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠤⠤⠄⠂⠀⠀⣠⡿⠁ ⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⣠⣖⣿⣿⣯⣳⣄⠈⠁⠀⠀⠁⢠⣾⣿⣿⣷⣦⠀⠀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣠⡤⣀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢧⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠓⠒⠊⠈⠻⠿⠿⠿⠛⠁⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠶⣶⣾⣧⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠐⠒⠒⠒⡤⡀⣀⣀⣀⣠⣤⣾⢷⣶⣶⡾⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠈⠛⠋⠙⠛⢩⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣠⣼⠿⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠞⣿⠛⠀⠈⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢻⡀⠉⣻⠲⣤⣬⡇⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠛⠉⣼⡿⠀⢻⡤⢶⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠷⢤⣿⠀⡜⠛⠛⡟⠛⢻⠉⠉⠀⢀⡜⢸⣷⡀⠈⣀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣈⡷⢤⣯⣴⠃⠀⢸⠁⠀⡿⠀⣀⡴⠋⢀⡾⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⠉⠀⣠⠄⡟⠀⠀⡇⠀⠉⠀⠀⠺⠃⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡤⠞⠁⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠶⠶⠶⠶⠿⠶⠶⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢹⣿⣷⣤⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠿⠿⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⢻⣿⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡈⠻⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣶⣾⣍⣻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⢻⣇⠀⠀⠀⠈⢛⣒⣺⣿⡭⠭⠿⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠶⣤⡀⠉⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣿⣳⡀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠋⠉⠹⡷⣄⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⣟⠧⣀⣠⢤⣶⣟⣛⠛⠳⢦⡙⣆⠀⠘⢿⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣾⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⢀⣠⣀⣀⣀⣿⠈⢷⡄⠀⠙⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⣨⠟⣻⠗⠋⠉⠉⠙⠲⣄⠀⠙⣾⠀⠀⠸⣆⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣚⣿⣿⣿⡚⠛⠀⢿⡿⣿⣿⣿⡿⢳⣶⠛⠛⠛⠒⠒⢶⣄⡀⠙⠒⢶⣾⣿⠀⠀ ⠀⣀⣯⠻⠶⠶⠋⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠘⡇⠀⢠⠟⠀⢀⣿⡄⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣶⣯⡩⠀⠀⠀⣀⣬⣽⣿⣟⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡏⠁⣿⠀⠀ ⠀⣻⣿⡄⠀⠀⡴⠃⠀⢀⣠⣤⠤⠤⠤⢤⣀⠀⠹⡄⡇⣠⠏⣀⣤⠞⢹⣧⠀⠀⠀⠉⠛⢺⡿⣿⡿⣿⡿⠆⣠⣄⣬⣿⣿⣄⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⣿⠀⠀ ⣴⣿⣯⣽⣶⡞⢁⡴⠖⠉⠁⢀⣀⡠⠤⠤⢌⣷⣀⢿⣿⣿⣛⣉⣀⣤⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⣿⣿⣶⣾⠿⣟⣿⣿⣯⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⣿⠀⠀ ⠋⠻⣿⡧⣊⡴⠛⠀⠀⢀⣴⣿⡥⠖⠚⠛⠛⢻⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⢹⡿⣮⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⠿⠀⠹⠿⣿⣭⣧⡁⠀⠀⣦⣤⣠⣾⡆⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣰⢿⡿⠋⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢿⣸⣿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⣸⣿⡿⢿⣷⣶⠶⠀⢸⠃⠀⠀⡇⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢉⡾⢀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⣿⣿⣿⣿⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣷⣮⣿⣆⠀⢀⡟⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⣹⣦⣤⣤⠖⠋⠁⢠⣾⡿⠉⣠⣟⡟⠁⠀⠀⢀⣠⣴⠖⠀⠀⣼⣻⣿⣿⣽⣯⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠉⠉⠋⠀⣼⠁⠀⠀⢰⡇⠀⠀ ⢸⠸⣇⠀⠀⣀⡤⠟⠉⠀⣴⢻⣿⣥⡶⢿⣿⣟⣋⣡⠀⠀⠀⠸⡸⡿⠟⠁⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀ ⢸⡀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⢀⡾⢑⣿⠟⠁⣠⣿⣿⣿⣟⠛⢦⡄⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀ ⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣎⣠⣾⣇⠐⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣤⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠉⢸⠁⠀⠀ ⠀⠈⢿⡦⣤⣤⣴⣿⣟⠻⣽⠻⣧⡀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠄⢈⣿⠟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠛⢻⠁⠀⠀⢀⣴⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⣿⣷⠛⠙⣦⣌⣓⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣖⣻⡿⢀⣷⣞⣉⣙⠳⣶⠶⠶⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠾⠋⠉⣠⣤⣴⠀⣠⠖⢠⡿⣻⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣜⢦⣤⣿⡀⢹⡏⠉⢻⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⠘⢷⣤⣤⣤⡶⣺⣯⡿⠃⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣾⡇⢀⣿⠗⠋⠀⠀⣼⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢫⡟⣿⢸⡇⠀⠘⡆⠈⠻⡍⠙⠒⠒⠒⠒⠒⠚⢯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⠀⠀⠈⣿⣿⣾⣯⡽⠋⠀⢀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⡾⣿⠞⠉⠀⠀⠀⢀⡴⣳⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠤⠤⠴⠶⢾⡛⠉⠉⠻⠦⢤⣼⣇⠙⢧⡀⠀⢉⣁⣀⢤⣤⠿⠛⠙⣇⠈⠓⠶⠶⠛⢋⣥⢶⡿⢏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠉⣳⢦⣤⣴⣾⠛⠟⡆⠸⣿⣉⣩⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢤⣀⢀⢈⣠⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣽⣆⠀⠀⠘⢷⣀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠃⠀⠀⢀⡴⠃⠀⢸⣇⣸⣝⡦⣽⣦⣸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣠⠤⢶⡻⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠳⠤⠤⠖⠛⠛⠛⠛⢿⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠋⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⢸⡏⠉⢻⣿⣿⣻⣿⣿⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠉⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣀⡤⠾⠇⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣀⣤⠖⠋⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⢀⣿⠇⠀⠀⣰⠋⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣶⣾⡟⢵⡶⢤⡴⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠹⣿⣼⠃⠀⠀⡼⠃⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠙⢿⡟⣦⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠹⣟⣷⢠⠟⠁⠀⣠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣀⡤⢞⣿⣿⢿⡿⣿⣿⠦⣤⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢈⡹⠋⠀⠀⢠⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⣴⣿⠞⡿⠋⡼⢡⣿⠀⠈⠙⠳⢦⣀⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣠⠞⠁⠀⠀⢰⢰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣋⡾⠁⡼⠁⣾⣿⠂⢦⠀⠀⠀⠈⠙⠚⢷⣄⡀⠀⠀⠀⢘⣿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠳⢾⣇⢠⢿⣿⠀⠈⢷⣌⠳⣤⡀⠀⢀⡀⠉⠛⠲⢦⡾⠁⠀⠀⠀⠈⣻⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣿⣀⠀⠀⢻⣷⡘⢿⣦⣼⣃⣤⣤⠤⠚⠃⠀⣀⣤⣤⠾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣏⡙⠶⠤⣷⣽⣦⡙⢻⣍⣁⣤⣴⠶⠞⠋⢉⣉⣀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠸⣿⣿⣿⠛⠯⢿⣭⣄⣀⣤⢶⠯⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣧⠀⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠉⠉⠙⡟⣷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠂⠘⣿⡏⠀⢠⠀⠀⢠⡀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣳⠋⠀⢸⣿⠁⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⠿⠤⣄⣼⣼⣀⣀⣼⠀⠀⣼⠇⠀⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠢⢴⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣃⠈⠙⠛⢶⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⠿⣶⡏⠙⠻⠶⣤⣼⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⢀⣼⢀⣴⠶⢶⣴⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⢸⣇⠀⠀⣹⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠈⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⣠⡾⠛⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠉⠛⠛⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠈⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡟⠉⠉⠹⣯⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⢈⣿⠀⠠⣷⣤⣿⠿⢶⣦⡾⠟⠻⣶⡄⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⣀⣀⣿⡇⠀⢀⣿⣦⡀⠀⢸⣇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠻⠷⢿⣇⠈⠁⠀⣾⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣶⡾⠋⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠛⢻⡿⠶⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⢿⡟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣠⣼⣧⣤⠀⠀⠱⡀⢀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⢀⣀⣸⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠋⠉⢹⣏⢀⡀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡔⠒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⡈⠉⠀⠀⠈⢋⡍⢹⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡴⢿⡟⠉⢀⡼⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠀⠈⢿⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠈⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠛⠻⢿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⢶⣴⠶⠟⠉⠙⠛⠛⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠤⣦⠦⠶⠶⠶⠶⠶⠛⢷⣤⣀⣀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⢉⠍⣉⡉⠉⠉⠉⠓⠲⠶⠤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠪⠾⢊⣁⣀⡀⠄⠀⠀⡌⠉⠁⠄⠀⢳⠀⠀ ⠀⣰⠟⣢⣤⣐⠘⠛⣻⠻⠭⠇⠀⢤⡶⠟⠛⠂⠀⢌⢷⡀ ⢸⢈⢸⠠⡶⠬⣉⡉⠁⠀⣠⢄⡀⠀⠳⣄⠑⠚⣏⠁⣪⠇ ⠀⢯⡊⠀⠹⡦⣼⣍⠛⢲⠯⢭⣁⣲⣚⣁⣬⢾⢿⠈⡜⠀ ⠀⠀⠙⡄⠀⠘⢾⡉⠙⡟⠶⢶⣿⣶⣿⣶⣿⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡠⡙⠲⠧⠀⣠⣇⣨⣏⣽⡹⠽⠏⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢕⡋⠶⠄⣤⠤⠤⠤⠤⠂⡠⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣠⠔⠁⠀

⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⢹⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠿⠷⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠁⠀⠀⠈⣷⡀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⣄⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡾⠛⠛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣗⣊⣉⣑⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠋⠛⣦⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢸⣿⠿⠛⠛⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠁⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣤⣤⡤⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠃⠀⢲⣦⣤⣴⠿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢩⣿⣿⣆⠀⠀⢳⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⡿⣿⡀⢀⣀⣀⣀⠤⠤⠴⠞⠉⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⢻⣆⠀⢀⣈⠁⣉⠉⠙⠛⠛⠓⢢⡟⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠈⠁⠀⣀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⢰⡟⠳⠄⠓⢰⠋⠖⠂⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⣄⣈⣓⣓⠋⠁⠤⠖⠛⣿⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡘⢷⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⠛⢿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⠟⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⡿⠿⣿⣿⠿⠿⣿⡏⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠳⣄⣐⣋⣀⣀⣠⠞⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠛⠢⢷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡼⠴⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣼⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠘⢿⣿⠿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣄⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢼⣿⣿⣇⢠⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠇⣤⣤⣤⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣀⣽⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⡘⣻⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⢿⡿⠟⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠘⢿⣿⣿⡿⠀⠈⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠻⠿⡿⠇⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠧⠤⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠃⠀⠀⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡿⠙⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣠⡶⠤⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢲⣤⠮⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣾⡿⣫⢾⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⣩⠞⣫⡾⣡⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⣉⡴⠋⣡⡾⢋⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⣁⡴⠞⠉⣠⠞⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠋⠁⣠⠴⠚⠉⢀⡰⠞⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⣀⣠⣤⡶⠶⠛⠋⠉⣹⠇⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠒⠋⠉⠀⣠⡴⠒⠉⠀⢀⣠⠖⠋⢀⡤⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣤⠔⠚⠉⠁⠀⢀⣠⠖⠋⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⢀⣠⣤⠤⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠉⠁⠀⠀⣀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣀⣀⡤⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠿⠷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠈⠻⡛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⣥⡀⠀⡈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡾⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣷⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠙⠶⠶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢶⣄⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣿⡋⠀⠀⠀⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠙⠷⠞⠛⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠙⣇⣰⠓⠚⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠶⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⢯⡄⢠⣽⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣼⠟⠒⠒⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠏⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⡃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠈⠻⣮⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⠀⠀ ⢀⣤⣾⡿⠟⠛⠛⢿⣿⣶⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣦⣀⣀⣤⣶⣿⡿⠿⢿⣿⡀⠀ ⣿⣿⠏⠀⢰⡆⠀⠀⠉⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⢸⣿⠇⠀ ⣿⡟⠀⣀⠈⣀⡀⠒⠃⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀ ⣿⡇⠀⠛⢠⡋⢙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠓⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀ ⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⣷⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀ ⠈⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣻⣷⣶⣾⣿⣿⡿⢯⣛⣛⡋⠁⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⡷⣶⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠒⠲⠦⣄⣀⣀⣠⣤⣤⠎⠉⠉⢦⠶⠛⠉⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⡏⠀⣴⢲⠼⠶⢄⣀⣼⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡀⢘⣯⠀⠀⢸⠶⡀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠑⠒⣏⠉⢀⡜⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣯⣤⣴⣶⡶⠒⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣯⣭⣿⠀⠀⠀ ⠐⠒⠚⣿⣿⣿⡏⠀⠺⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠁ ⠀⠀⠤⢿⣿⣿⣡⣴⣾⣿⣿⡿⣕⣲⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠒⠂⠀ ⠀⠀⠀⣠⠿⣿⡛⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠛⣻⡿⠷⢄⠀⠀ ⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠙⠲⠦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢹⡄ ⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠀ ⠈⢷⡀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⢷⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠀⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⢹⠒⡦⢤⠤⡤⢤⢤⡤⣤⠤⡔⡿⢁⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⢸⠦⣧⣼⣀⡇⢸⢀⣇⣸⣠⡷⢇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠺⣄⣇⢸⠉⡏⢹⠉⡏⢹⢀⣧⠾⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠚⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡜⠻⠿⢾⣷⠹⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡎⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡠⠞⠛⠛⠻⢽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⢀⠀⢂⠀⡀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⡀⠸⠀⠤⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣗⣄⠀⠠⡀⢢⠃⠀⢸⠌⠀⡠⢊⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣲⣕⣦⡈⠢⣻⡀⡎⢀⣴⡢⠑⠂⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠃ ⠀⣴⠿⠽⠏⠀⠀⠀⠈⠉⢒⣺⣷⣗⣉⣁⣀⣀⣀⠀⠠⠤⠐⠈⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡖⠁⣿⢳⡬⡁⠒⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢦⡀⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠊⠀⢰⣯⡏⠎⢌⠑⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⡟⡟⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⣤⡄⡀⠀⢀⡔⣽⠃⢧⡄⠀⠀⠀⠰⣀⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⠬⠥⠔⠋⡜⡌⠀⠘⣿⣦⣀⠀⡀⡇⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡰⠀⠀⠀⠈⠛⠯⠥⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⣀⢀⡀⣀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⣾⣏⣹⣿⣦⣧⠈⠛⣹⣟⣿⣷⣟⡿⣶⣦⣤⣤⠀⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣴⣾⡿⣼⠛⣇⣽⣿⡿⠿⣣⣾⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣖⣹⣿⣷⡙⣿⡀⣌⣛⠳⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢱⡿⠉⣠⣿⡿⣄⡟⠉⣠⣾⠿⢋⣡⠴⢿⡟⣹⣿⢉⣡⣴⢿⣿⣿⣿⠿⢿⣄⢺⡉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢻⡟⢀⡜⢁⣾⣿⠃⠠⠋⠀⢸⣧⡤⠞⣩⣽⣶⣶⣦⣤⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣫⣿⣶⡟⢡⢈⣛⡯⣖⣤⣦⣠⣾⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⢀⡴⠟⣰⢳⣯⢏⠟⣰⠋⢸⡟⣹⡟⠙⠛⢻⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⡞⠀⣸⣇⡟⢡⢾⡴⢷⠄⣸⣿⠟⢋⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢀⣇⡴⠋⠉⢰⠏⠈⢁⣿⣠⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠁⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⣼⡟⢹⣆⠀⣿⢾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⣿⣿⣹⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢩⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⠟⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡻⣄⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢙⣿⡛⣿⡮⠙⠛⠳⠄⠀⠈⠓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡯⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣼⢿⡿⠿⠷⢤⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣳⣆⣤⣶⣶⡶⣄⣿⡀⠈⣿⠃ ⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠚⠉⠉⣁⣠⣴⣖⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣭⣼⣿⣷⣷⣾⣤⡉⢙⠛⠀⡿⠀ ⠀⠀⣿⡷⢦⣈⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣠⡶⠿⠛⠻⠿⠟⠈⠛⢲⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠚⠛⠛⠛⠋⠘⠛⠻⠇⠀⠸⡅⠀ ⠀⠀⣿⣧⠀⠉⣁⠻⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠖⢒⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠉⠑⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⢰⡀⠀⣴⠟⡷⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠈⢳⡀⠻⡴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠀⠚⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠳⢦⣠⣤⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣉⣁⣭⣤⡴⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠋⠛⢛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠘⣸⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣀⣰⠋⡀⠀⠀⠀⢠⣤⣈⣾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⠀⢀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠶⢄⣀⣀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣀⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠈⠿⣿⣶⣦⣄⣀⣴⡿⠁⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⠟⢹⠙⠻⣥⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⢸⠀⢀⡀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡿⠀⢸⡷⢤⡀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣛⡿⠿⠁⠀⢀⣴⣏⣸⠇⠀⠈⣷⣀⣿⠶⢤⣄⡙⠶⠤⣄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠠⠾⠯⣬⣿⠏⢀⣄⣤⡌⠙⠳⠶⠶⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣿⠁⠀⠈⢻⣾⠃⠀⠀⡿⢖⣢⠤⠤⣄⣀⣸⣿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡤⠖⢋⡵⢫⠇⠀⠀⢀⡼⠻⣇⠀⠀⠙⢄⠈⠙⠲⢤⣄⣾⡏⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣠⠤⠖⠚⠻⣷⣖⠁⡰⠋⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠑⢤⣀⣠⣾⠋⠉⠙⠒⠒⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠉⢻⣿⣧⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⢿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠊⠁⠀⣠⠔⠋⠀⠈⠉⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠻⣶⣍⠑⠒⠒⠦⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡛⠛⠿⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⣴⡶⠶⠶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢿⡷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠶⠾⣻⡿⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇ ⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣽⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢀⣠⡿⢹⡏⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⢸⣷⣄⣀⣀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠛⠋⠀⠘⢿⣦⣤⣤⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣤⣤⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⣸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⢠⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⡶⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡶⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡀⢀⠄⡠⠀⠀⡀⢀⠀⠀⣤⢲⢤⣀⣤⠐⣆⣔⡔⠆⣲⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠁⠁⠁⠀⠀⠁⠁⠈⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠈⠉⠈⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠙⠛⠛⠲⠶⣦⣤⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣴⠶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣽⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣶⣶⣦⣤⣀⣠⣴⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠉⠁⠀⢠⣄⠀⠀⢢⡴⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣶⣄⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣽⢦⡄⠀⠀⣴⡖⣬⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠃⠀⠀⢜⣛⣛⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠒⠲⣤⣀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⠶⠞⠛⠛⠋⠉⠙⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢲⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠉⠉⠙⠓⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣿⣿⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣶⣾⣧⣤⣤⣤⣤⣶⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⠤⠶⠶⠒⢿⣿⠒⠒⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣦⣬⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⠷⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠉⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡏⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⣹⡿⣶⣄⠀⠀⠀⢀⠘⠆⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠋⠀⠹⣄⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⢰⣿⠁⠈⠙⠻⢦⣄⣈⠛⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠟⠛⠿⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠲⠶⠶⠶⠾⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠜⣷⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⣿⠃⠀⠀⣼⡟⢿⣇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⣿⠀⠀⢸⣧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣸⡿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠹⣷⣄⡀⠀⠀⣀⣼⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠟⠻⣦⡀⠀⠀⣿⠛⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⡴⠛⠀⠀⡄⠀⢠⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⢺⡆⠀⢸⣄⠀⠀⣼⠇⠀⢰⣿⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠸⣷⣄⣠⣾⡁⢀⣼⣄⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⣘⣳⣤⣤⠿⠛⠛⠉⠀⠀⢸⡿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⡀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⢷⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⡶⣶⣾⠻⣿⠉⣿⡟⠁⠉⣿⡏⠉⣿⣿⠉⠙⡿⠙⣿⣿⠂⠲⣶⡤ ⣿⠀⣿⣿⠀⠛⠀⣿⣧⣀⣠⣿⡇⠀⣿⣿⣤⣶⠀⠀⠘⣿⣆⣼⡟⠀ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡏⠉⠉⣿⡇⠀⣿⣿⠈⠛⣀⡀⠀⠸⣿⡟⠀⠀ ⠀⣀⣿⣿⣀⠀⢀⣿⣧⡀⣠⣿⣧⢀⣿⣿⣤⣴⣿⠃⠀⣠⣿⣇⡀⠀ ⠀⣈⣉⠉⢉⣀⠈⢉⣉⡀⠈⣭⣿⣶⣭⣍⡉⢉⣭⣤⡤⠯⠭⣭⣤⣀ ⣴⣿⣟⢰⡯⠟⢱⣯⠿⢃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣭⣭⣭⣽⣿⣿ ⠻⠾⠟⠘⠷⠖⠛⠿⠶⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣦⢴⣄⣤⡄⢀⡴⣦⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⡏⢸⡏⣼⣇⣿⣟⣁⡄⠀⡿⠿⠛⠿⠿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⠁⠈⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋ ⢹⡏⢻⣶⢠⣾⠋⢷⡄⢹⣿⠁⠀⢻⡟⠀⠀⣿⡏⢹⣿⡄⢸⡟⠙⣿ ⢸⡷⣾⡋⢸⣿⠀⢸⣿⢸⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⢸⡏⢿⣼⡇⠘⠁ ⠾⠧⠸⣿⡘⣿⡀⣼⡏⢸⣿⢀⣷⢸⡇⣠⡇⣿⡇⢸⣇⠈⢻⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠉⠉⠙⠃⠛⠋⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠤⠤⡴⠴⠤⠤⠦⠀⢶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠶⠶⢶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣋⠅⢀⢀⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢫⠞⠁⢠⠏⣼⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⡛⠋⠉⠉⠛⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠈⢷⡀⠈⠛⢷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢃⠏⠀⠀⠸⡈⢿⣄⣀⣀⣴⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠑⢦⠈⠙⢷⣤⡀⠘⣷⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠙⢤⡙⠛⠻⠿⣝⠳⡄⠳⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠳⡄⠳⣌⢻⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠈⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠀⠌⣧⢹⡖⠛⠛⠛⢻⠛⠓⠒⠲⠧⣤⣬⣆⡹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠉⠛⢾⣧⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣦⣍⡲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣼⣧⣤⡤⠤⠤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠂⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⣸⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣟⣋⣉⣉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠳⠾⢽⣷⣤⣶⣿⡼⠋⢰⣾⢃⣤⣶⣷⣄⡈⠉⢣⠉⣿⠓⠶⢤⣀⣿⣀⣤⡾⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠋⣁⣤⠤⠴⠖⠒⢒⣲⡶⠶⠞⠛⠋⠉⠁⠀⣠⠟⠋⠰⢄⣩⣽⣿⣿⣿⡿⡀⣸⣷⣶⣶⣿⣿⡍⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣋⡴⠞⠋⠁⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⣤⠖⠀⠀⣀⣠⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠐⠢⢍⡩⠟⢿⠞⠉⢻⡿⠏⢉⡟⢻⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠁⢀⣤⠆⠈⠀⡴⠋⢀⣠⣶⡟⠁⣠⠖⣻⣯⠰⢾⡀⠀⠠⣄⣀⣀⠀⠀⣠⣀⠈⡇⠀⠀⡇⠀⢿⡤⣄⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠋⣠⣾⣿⠁⠀⢀⡞⠁⣴⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣷⣉⣁⠀⠨⣷⠀⠀⠀⣩⣥⣴⣾⠋⠀⣤⣀⠀⠀⡇⠀⠀⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠏⢰⣿⣿⡇⠀⢀⡞⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⠀⠀⡼⣉⡠⠤⠿⠿⠿⣯⣥⣿⣾⣿⡦⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣼⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣆⡀⠀⠉⣽⣿⡿⠀⠀⣾⠀⢰⣿⠃⠀⡀⠀⠀⢀⣀⠉⠀⠉⠻⣷⡏⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⡤⠤⠷⠖⠛⠛⠚⠛⠛⠻⠿⢥⣾⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣸⢸⡏⠠⠋⠠⠶⠛⠛⢿⡿⠿⣷⠀⠘⡇⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠿⠚⣉⣩⠤⠶⠒⠒⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠒⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣬⣿⣽⣸⡇⠀⢀⠞⠀⢠⠀⣤⣄⠀⠈⠂⠀⢻⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⡿⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣯⣇⠀⠀⠀⢀⡟⣠⣿⣿⡄⢸⡀⠘⡌⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠄⠀⠠⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠪⠛⢷⣾⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣷⢸⣧⠀⠸⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⣀⣤⣴⠶⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠶⣶⣤⣈⡓⠢⢄⡀⠈⢀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⢀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣦⣍⡒⠀⠱⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣤⡂⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣄⠀⢻⣿⣿⣿⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⢛⣋⣵⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠻⣦⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⣨⣇⣀⣀⣀⡤⠴⢾⡟⠉⠉⣁⣴⠟⠉⠉⣹⠟⠟⣻⡿⠋⠁ ⠀⠈⠻⢦⣼⣶⣖⣶⣶⣖⡚⢻⣷⣾⣿⣯⣉⣯⣀⣀⣀⣀⣤⣼⠶⠞⣛⣽⣧⣤⣤⣾⣁⣠⠾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣍⣷⣤⠟⠛⠙⢻⡟⢉⣉⡭⢾⡟⠛⠋⢉⡟⠀⠀⣼⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢦⣀⡤⢾⡏⠉⠁⠀⣸⣃⣀⣤⣼⢧⣤⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢰⣇⣠⠴⠚⢻⠁⠀⢠⣿⣴⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡶⢻⠁⠀⠀⢀⣿⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣄⡤⠖⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠴⠺⡇⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠉⠉⣩⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⢀⣷⣿⠿⠋⠋⢁⣠⢿⡖⠒⠒⠛⠉⠁⢸⠻⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣴⣾⡟⢳⣤⠴⠚⠉⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡏⢈⡾⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣀⣀⣤⢴⣷⣄⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⣠⠞⠀⠀⠈⢷⣄⡤⠖⠋⢻⡀⠀⠀⢸⠃⠙⣷⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠛⡿⢧⡀⠀⣀⣴⣿⣿⣆⠀⠀⠈⣇⠀⠀⣿⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⢰⠃⠀⣹⣿⠟⠛⠉⠙⠻⢿⣦⣀⣹⣄⣼⣿⠏⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣀⡟⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣀⣸⣿⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠹⡗⠲⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠉⡏⠹⣷⡀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠑⣷⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠋⠀⢀⡇⠀⣹⣿⣷⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⣸⣦⣽⣿⣆⣀⣠⣴⣾⣿⡿⠛⠒⠲⢼⡷⠛⢉⣏⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠉⠛⣿⣿⣿⠟⠋⢡⠟⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⣙⠁⠉⣳⠶⠯⠤⡤⠤⣄⣴⣧⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠿⠥⣤⣤⣠⣤⠤⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣤⣄⣀⡀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣦⣄⠈⠛⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣦⡀⠙⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠉⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⢀⣴⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠈⠉⠻⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠙⢿⣿⡄⠈⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠙⠻⢿⣿⣷⣴⣿⠏⠀⢀⣼⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣙⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⢻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⣤⣠⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⢻⣿⣿⣆⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠟⠁⠀⣀⣀⣠⣄⠀⣴⡶⣰⡶⠀⢸⣿⣟⠉⣿⣿⣿⣤⣿⣿⠉⠉⠉⢹⣯⣀⠀⢠⣼⡇⠀⢿⣿⣷⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣾⣿⣿⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⣸⡿⢹⣿⢹⣿⣣⣿⣧⣿⡇⠀⣸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡁⢸⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣇⠀⠘⢿⣿⠀⠘⢻⣿⣿⡟⠛⠛⠉⠙⢿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠿⠇⠛⠛⠈⠛⢫⣭⣩⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣀⣬⣭⣿⣧⣤⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⡄⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢰⣿⣿⡟⠀ ⣸⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠃⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀ ⠹⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⣀⣠⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣄⣴⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠉⠛⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣤⣠⡄⢠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⣠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠢⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠎⠁⠀⢺⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣀⣀⣀⠀⠐⣂⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⡀⠀⠀⣠⠐⠀⠀⠀⠘⢦⢈⠳⡀⠀⢠⠞⠁ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡄⠻⣿⣷⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠢⠐⠎⢄⢢⠘⡤⡈⢢⡳⠳⡱⣤⠏⠀⠀ ⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠁⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⠀⠈⢿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢯⣣⠘⢎⢆⠱⡁⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⢠⠏⠀⣀⣀⣠⣤⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣇⠀⠀⢙⣿⡄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡁⠀⢳⡳⡜⢮⡳⣘⡟⠀⠀⠀⠀ ⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡤⠞⠉⠈⠻⡄⠀⠈⠻⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠱⡕⡄⢳⣹⠃⠀⠀⠀⠀ ⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢻⡇⠀⣠⣤⠤⠼⠤⣄⠀⠘⢿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡀⢵⠹⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡦⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⡵⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠴⠃⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⣄⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠇⠀⠀⡞⠀⠸⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡰⡀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣀⣠⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⡀⢀⡴⠀⠀⠘⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠒⠉⠁⣠⡤⠤⠤⣬⡙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢏⣠⠕⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠋⣉⡛⢮⡏⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⡄⢠⠎⠁⢠⣶⡤⠀⠉⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠤⣤⡤⠔⠺⠟⣚⣩⣥⠥⣶⠦⣤⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣠⠋⠀⢹⡌⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠟⣿⣿⣷⡀⠀⠸⡀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⢀⣧⢀⡏⠀⠀⠀⠀⣿⢱⠷⠶⠀⢸⠃⣾⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡄⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⢹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠻⣦⡔⠒⠀⣀⡤⠔⠚⠁⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠧⡄⠀⠀⢰⠃⣾⠋⠉⢹⠀⢠⢿⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢷⡀⠀⠀⠾⠋⠁⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠤⠤⠖⠋⠁⠀⠀⣠⠴⠊⠁⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⡟⠀⡄⠀⢀⡏⠀⡼⢀⡰⠃⣰⣿⣿⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⡰⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠢⡱⣿⣟⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⡾⠓⠛⠛⢉⣴⣻⢧⣽⢽⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢳⡀⠀⢀⠰⡔⠈⠳⣙⣿⢎⠀⠙⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢰⠋⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣠⠤⠖⢚⡟⠁⠀⠀⣠⣾⠙⠲⡖⠊⣯⢢⢳⣿⣏⡶⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠉⢙⣄⢦⡙⢦⡳⣄⠀⢊⠿⣿⣿⣧⠀⠈⠳⣄⣀⡜⢻⠿⡿⣿⡿⠁⣀⡤⠖⠊⠉⠀⣠⠴⠋⠀⠀⢀⣴⢿⣯⠁⠀⣿⡆⡞⡾⣞⡿⢋⢀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⠀⢀⣀⡽⠷⢒⢿⡻⣓⠵⢤⡙⠎⠧⣄⢝⣻⡸⢻⣷⡀⠀⠈⠳⣶⣦⣴⣴⣿⠷⠋⠁⠀⠀⣀⡤⣞⠁⠀⠀⢀⣠⢾⣿⣾⡇⠀⠀⠘⢧⠶⠋⢉⣀⣈⣹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠉⠀⠀⣰⠻⢤⣐⠈⠢⡑⢥⡉⡁⢬⣣⡍⠳⣌⠻⣽⣦⣄⡀⠈⠙⠛⠯⠤⠤⠴⠒⣒⠯⠟⠊⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠈⢑⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠉⠲⣤⡉⠲⢝⠪⣷⣌⡳⣕⢪⡉⠚⠯⠭⠽⡶⠦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⣿⢷⢟⣿⣽⣣⡏⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣙⡺⡑⠍⠻⢝⠦⣱⠄⡀⠀⠨⠅⢺⣑⠮⡉⠉⠙⠲⡶⠻⣟⢿⣽⣻⣯⡿⡿⢻⠟⠀⠀⢀⡴⠊⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠒⠶⠾⠤⢭⣒⣈⣉⡡⠶⠴⠽⠷⠖⠋⠉⠙⢆⠘⠞⣿⢫⣎⡾⡿⠀⠀⢀⡰⠋⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠘⠉⠋⠙⠈⠀⠀⣠⠏⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣀ ⢀⠄⠂⠉⠉⠁⠚⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠀⣀⣀⣀⣀⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⠿⠿⠿⠷⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⢟⣩⡴⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⢉⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⠟⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡆ ⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠛⠉⠙⠳⠂⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷ ⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢟⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⣠⠆⢀⣿⠇⠀ ⢿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⣴⠏⠀⣼⡿⠀⠀ ⢾⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡾⠟⠉⠀⠀⣠⣴⠞⠁⢀⣼⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢀⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣿⡇⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣠⣭⣭⣭⣭⣤⣤⣀⣹⣷⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠛⠛⢻⣛⡛⠿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣻⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢷⡄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠗⠀⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡈⠛⠶⠆⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣦⣤⣤⣶⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⢉⠉⠉⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣷⣶⠦⢦⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⢾⠠⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣿⣧⠀⠀⠠ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡆⠀⠐ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⣿⣿⡀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠁⠉⣿⡇⠀ ⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠦ ⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠲ ⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠙ ⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠉ ⠀⠀⢻⣿⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⡿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣴⣶⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡤⠉⠳⣴⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣼⣇⢀⣼⠃⣹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢟⣤⠖⢋⣩⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⢋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣟⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⠇⢸⡇⢀⣤⣾⣿⣍⠉⠓⠀⠀⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠻⢿⣿⣶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣏⡉⠉⣡⣴⣿⣿⠿⢿⠁⠀⠈⠳⡄⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣟⣠⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣹⢿⣿⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣠⣴⣶⡆⠀⠀⠀⠹⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠘⢦⡉⠋⣡⣾⣯⣤⣬⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣾⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣭⡋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢛⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣶⡿⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠇⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠈⢿⣝⣛⣩⣤⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠃⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢻⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡞⠟⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣤⡀⠀⢀⣠⡾⠏⠋⠉⠈⢉⠘⡷⣆⠀⠀⠀ ⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⢦⣺⠇⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠐⠹⣧⠀⠀ ⠀⡿⡀⠄⡃⠜⡘⠄⡛⢠⢃⡘⢀⠛⡀⢄⠃⡜⣘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡤⠀ ⠀⣻⡔⢣⠜⣢⠑⡎⠴⡡⢆⡜⣂⠧⣘⢢⡑⠦⣌⠹⢦⡀⠀⢀⡴⣻⠃⠀ ⠀⢱⣻⣜⠺⣔⡫⣜⣣⢓⣎⠶⡱⢎⡵⣢⢝⡲⢥⡛⢦⣳⢀⡾⣱⢿⠀⠀ ⠀⠀⢷⡞⡿⣼⠀⠁⢷⠮⣝⣬⢳⠽⣩⢶⣙⢮⡝⣮⣝⡳⢮⡷⣻⣽⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡽⠁⠀⠀⠈⢻⡜⣮⢏⡽⣣⢏⣞⣣⢟⡲⣭⡝⣧⣟⡳⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠯⢞⡱⣏⢶⡹⣎⢷⣣⢟⣞⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣻⣛⢯⣳⡹⢎⡷⣹⢎⣷⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⢠⢾⣏⢯⡻⡼⢭⡳⣞⡵⣫⢾⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠊⠀⠙⢏⡷⣝⣧⢻⣜⣷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠛⣳⣞⣟⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣀⣀⡀⠄⠄⠄⡠⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠄⠄ ⠄⠄⠄⠔⣈⣀⠄⢔⡒⠳⡴⠊⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣧⠄⠄ ⠄⢜⡴⢑⠖⠊⢐⣤⠞⣩⡇⠄⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠝⠛⠋⠐ ⢸⠏⣷⠈⠄⣱⠃⠄⢠⠃⠐⡀⠄⠄⠄⠄⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠸⠄⠄⠄⠄ ⠈⣅⠞⢁⣿⢸⠘⡄⡆⠄⠄⠈⠢⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠉⡀⠄⠡⢀⠄⣀ ⠄⠙⡎⣹⢸⠄⠆⢘⠁⠄⠄⠄⢸⠈⠢⢄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠃⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠑⢿⠈⢆⠘⢼⠄⠄⠄⠄⠸⢐⢾⠄⡘⡏⠲⠆⠠⣤⢤⢤⡤⠄⣖⡇⠄⠄⠄⠄⠄ ⣴⣶⣿⣿⣣⣈⣢⣸⠄⠄⠄⠄⡾⣷⣾⣮⣤⡏⠁⠘⠊⢠⣷⣾⡛⡟⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠒⢽⠄⠄⠄⠄⡇⣿⣟⣿⡇⠄⠄⠄⠄⢸⣻⡿⡇⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠻⣿⣿⣿⣿⣄⠰⢼⠄⠄⠄⡄⠁⢻⣍⣯⠃⠄⠄⠄⠄⠈⢿⣻⠃⠈⡆⡄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠙⠿⠿⠛⣿⣶⣤⡇⠄⠄⢣⠄⠄⠈⠄⢠⠂⠄⠁⠄⡀⠄⠄⣀⠔⢁⠃⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣾⠢⣖⣶⣦⣤⣤⣬⣤⣤⣤⣴⣶⣶⡏⠠⢃⠌⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠿⠿⠟⠛⡹⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠠⠤⠤⠄⠄⣀⠄⠄⠄⠑⠠⣤⣀⣀⣀⡘⣿⠿⠙⠻⡍⢀⡈⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠑⠠⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠉⠄⠻⣿⣷⣄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⣤⡄⠀⣬⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⢠⡄⠀⠀⢈⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠉⠛⣇⡐⢻⣿⣌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠸⢿⡿⠀⣀⣲⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⠀⢠⣵⣤⣿⠄⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⣦⣻⣷⣾⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣧⣤⣴⡾⠛⠁⢀⡜⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⢲⣩⡶⠻⣧⣄⠀⠀⠻⠟⠙⢻⣿⡋⠀⠻⢿⡟⠛⠋⠐⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢛⣿⣽⠏⣀⠀⠀⡸⢀⣿⡇⠛⠠⠄⠀⠀⣄⠛⠿⠋⡁⢸⣿⢟⣀⣤⣾⠶⠾⠟⠛⠛⠛⠷⠾⠦⣤⣄⡀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣇⠀⠨⠤⠚⡁⠎⠈⣿⣞⣄⡀⠀⠀⠀⠲⠿⠘⣛⣤⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠙⠳⢾⣀⣠⣶⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣯⣍⡀⠀⠀⠘⣿⣍⣥⣄⣀⣰⣧⣤⠞⠋⣠⠄⠀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⡀⣆⣀⣤⣦⣀⠀⠀⠁⠀⠀⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠘⢿⣇⣈⣤⢟⣿⣷⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⡜⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠛⢿⣁⠀⠉⠀⠉⠉⠛⢛⢋⠉⣁⣤⣴⢶⣿⣿⡿⠃⠀⢰⣷⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠁⠀⠀⠉⠀⠶⣧⣀⣀⣀⣀⣠⣄⣉⠙⠉⠁⠀⠀⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢧⣻⠿⣿⣯⡻⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠙⣷⣝⢿⣿⣻⣦⣀⣀⠀⠀⢀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠚⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⢸⣧⣄⠀⣹⠿⣷⣈⠿⣦⡈⠻⣷⡀⠸⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⡿⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠀⠀⢀⡶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣧⡶⠶⣦⣌⠓⢮⣻⣶⣿⣿⣆⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡞⠑⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⣀⡤⠴⠀⣼⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡌⠓⡾⢿⣿⣷⣦⡈⠉⠈⠙⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⢿⣿⣶⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⣐⣒⠀⠙⢦⡈⠉⠑⠛⠋⠙⠳⢦⣌⣼⡬⢿⣆⢀⣀⣠⠴⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⡙⠛⣿⣿⣿⣏⣁⣴⣄⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢧⡐⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠾⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⡟⣿⣧⡶⠟⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣽⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠏⠓⢦⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣯⠻⣾⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡞⠁⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣲⣶⣤⣤⣠⣤⣤⣼⡄⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⠀⣽⠁⠀⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢾⣏⡘⠙⣙⣿⣋⣛⣻⣯⣍⣛⣿⣿⣿⡷⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⣻⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠍⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡄⠳⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⣻⣧⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣼⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢻⣿⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⣽⢿⡄⢹⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠂⠀⠀⠀⠈⠙ ⠰⣛⠛⡇⠈⠃⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠙⢷⣌⢿⣿⣿⣿⣮⣝⣶⣦⠀⣀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣿⢿⣿⡿⣿⠟⢳⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⠿⢓⣶⣶⣾⡿ ⣿⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⠄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡌⠀⠀⣠⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠙⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⠉⠹⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⠀⠸⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣯⣝⣛⣻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⢻⡛⣻⡿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⠷⢀⠁⠻⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠉⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣻⡿⡄⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠁⠈⠉⠁⠀⣠⣤⣶⣤⣶⣶⣶⣶⣖⣒⣒⣶⠦⣄⠀⠀⢈⣽⣯⡝⣷⠂⠀⠀⢰⡐⣚⡁⠀⢀⢠⣶⣖⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣶⣿⣿⣧⣴⡘⢸⡇⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣯⡉⢹⣿⣯⣿⣽⡏⢉⣩⣿⣷⣦⣼⡿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⢸⣧⣹⣷⣴⠿⣿⣯⣍⣙⣿⣿⣷⣿⡟⣀⣨⣿⣿⣿⣿⠁⠘⠁⠀⠀⢸⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⢿⠿⣿⠟⠛⠛⠋⠉⠁⣠⣼⡿⡏⠁⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠙⢿⣿⢶⣄⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿ ⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢿⣿⡅⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡷⠍⠛⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⢁⡀⠠⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠅⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿ ⠟⠃⠀⠀⠁⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣴⡄⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡌⠙⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿ ⣭⣿⠖⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡗⠀⢹⣾⠟⠀⠀⠃⠀⠀⣷⣾⠁⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠛⢻⡇⢁⣀⣸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠃⠀⠙⢶⡦⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠯⠟⠋⢈⡻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⣦⣶⣷⣿⣿⡟⢿⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣙⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢹⡇⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠒⠉⠀⠀⠉⠹⢛⣗⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠐⠛⠉⠈⠉⠉⠉⠙⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠸⠷⣒⣾⣇⡤⠀⠀⠀⠈⠳⠀⢀⣤⣐⡟⠋⣀⣠⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣤⢤⣶⣄⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⠶⠈⠉⠉⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠉⡻⠿⠿⠿⠋⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣷⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⠋⢉⣵⣶⠾⣧⣤⣤⣶⣾⣯⣤⠀⠀⠀⠈⢁⡿⠃⢸⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡲⣂⣀⣹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣴⠿⠿⢿⣿⣿ ⢀⡿⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⡄⠀⠀⠀⠘⠃⠀⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣯⠌⠉⠉⢙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⣸⡿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠉⢹⡇⢸⡟⢠⣿⠓⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣾⣟⢷⣾⣟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠘⣧⢸⡇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⣤⣴⡿⣿⡟⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⢹⠈⣿⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠿⢶⣶⣾⠇⢀⣠⠄⣠⣾⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣤⠴⠾⠀⣿⠇⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⢸⡀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣶⣠⣗⣀⣈⣉⣀⣀⣺⣿⣿⣟⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠠⠟⠀⠀⠀⣟⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⢻⣿⣒⣟⡋⠳⣾⡛⢙⣻⣶⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢷⣿⣿⠏⠉⠉⠙⢷⣽⣿⣌⠻⠿⣿⠥⣀⣈⡙⠻⠶⠶⠶⠶⣤⣀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠾⠧⠬⠿⠁⠤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠙⠻⠟⠻⢶⣌⣿⣿⡿⠀⡀⠾⢿⣇⡽⠯⣭⡿⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠛⣷⣤⣄⣀⣀⠈⠛⠻⠯⠽⠽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣤⣈⠛⠚⢻⡿⠚⢿⣀⠀⠀⠀⠠⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡉⠙⢦⣠⣿⣹⡮⡿⢉⡟⣻⣶⣖⠒⠲⣶⠲⠶⠶⠀⠀⠻⣿⣿⣷⠄⢸⠀⢰⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⡙⢷⣍⠉⢁⣸⠈⣿⣿⡿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢸⡆⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡶⠛⠛⠛⠿⠿⠿⢭⣷⣀⠀⠀⢀⣠⣯⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠈⢻⣿⣿⡿⠁⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⣟⣋⣭⣭⡴⠦⠦⠦⠦⢤⣤⣤⣈⡙⠻⣯⡛⠩⠄⠺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠈⠁⢠⣦⣄⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣶⠉⠁⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣀⣈⣙⡲⣄⠙⢦⡀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡧⣶⠦⢤⣜⣿⣿⣿⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⡈⠙⠒⠚⠓⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠙⠓⠂⠹⣄⠰⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢷⡀⢀⣀⠉⠛⢦⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣿⡖⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢤⣤⣿⠄⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⢷⣄⠈⠙⠲⢦⣈⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠋⣁⡤⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢺⣿⣷⡄⠀⠀⠹⡟⠦⣈⠻⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠓⠒⠦⠤⠞⠋⣁⡤⠖⠋⠁⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠈⠻⠿⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠓⢦⣙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣤⣤⣀⡒⢻⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣶⣄⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢬⡛⢦⡀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠟⣶⠶⠴⢶⣶⣶⣿⣥⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠟⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⢀⣻⣿⣤⣼⠂⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠿⡟⠙⠲⠶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠸⡇⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠓⠒⠒⠒⢿⠒⠛⠉⡉⠉⠁⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⡼⠉⣴⠖⠓⠦⣄⠀⣬ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠛⣻⡷⣤⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⠀⠀⢸⡇⠀⢿⣿⠆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠧⠾⠇⠀⠀⠀⠈⢦⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⢋⣥⠖⠋⠁⠀⠈⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠛⠶⠤⣤⠤⠴⠶⠭⣅⣀⣀⣞⣡⣴⠶⢦⣤⠞⠋⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡶⠶⠒⠒⠋⠉⠰⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠈⠳⣄⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣀⣠⠤⠤⠶⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡈⠳⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣍⡀⠀⠀⠀⠉⠛⢲⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠲⠦⢤⣛⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⡀⠒⠒⠂⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠉⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠈⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣄⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣶⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢶⣦⡌⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣟⡽⣿⣿⡿⠦⢠⣤⢼⡿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⣛⣻⠻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠟⠃⠀⠈⢿⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡏⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⣴⣷⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠲⢤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⢈⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠘⠻⣶⡶⢶⡖⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠉⢠⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠒⠦⣄⣉⠹⠛⠟⠉⠉⠙⠛⠉⠁⠉⠲⢤⡟⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣧⡄⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠈⠻⣶⣄⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣄⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠙⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣀⠑⢤⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⣄⣀⠀⣀⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⠿⠿⠛⠋⠛⠿⠭⠩⠝⠝⠿⠶⠶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣽⣿⠇⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⡀⠀⠀⣶⣾⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠋⣽⣿⢟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢀⢻⣿⣿⡠⡈⠻⣿⡧⡙⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠃⢱⢸⣿⡏⠁⠀⠀⠀⣴⡆⠐⢢⣿⡏⡸⣿⣿⣷⡃⠀⣿⣷⡀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡯⠀⠀⢺⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⡗⠀⣾⣿⠀⠇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡇⣸⢿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣠⣼⣿⣿⡀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⣿⣿⣇⠀⢹⣿⣿⡇⠀⢰⣿⠁⣼⡀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢿⡇⣹⣿⣿⣿⣷⣄⢰⣿⡿⣷⣤⣿⠟⣿⡄⠀⣿⣿⣇⣤⣿⣿⣼⣿⣷⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⠗⢿⣿⣾⣿⣿⣿⠏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣧⣠⡭⣻⣿⣿⣷⢶⣿⣟⡁⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠻⠞⠋⣿⣯⣿⣿⠟⠁⠉⠿⢻⡿⣿⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢰⣿⢫⣿⠋⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠟⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⡿⠀⢸⣿⡄⠙⠓⠦⢬⠶⠀⠀⠀⠀⠒⠬⠭⠅⣿⡯⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠀⠀⢹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⠸⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠒⠛⠂⢀⣠⣾⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠀⠘⢿⣎⢿⣿⢻⣿⡿⠋⠁⠀⠙⠛⠻⣆⠀⣨⣿⠛⠲⠦⣤⣤⡤⠤⠴⣶⣿⢻⣿⡿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠛⢋⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣀⠄⠘⢧⣸⡿⠁⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠁⠀⠒⠠⠤⠴⠒⠉⠀⠀⠘⡇⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣞⠉⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⣤⣤⣾⠃⠙⢷⡀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠻⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⣀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢦⡤⠬⠷⠦⠤⣀⣀⠀⠀⣀⣠⠶⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢯⣉⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠉⣽⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢀⡀⠀⢀⣀⠶⣽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣇⣀⣺⣼⡷⢶⣾⣿⣷⣿⣿⣧⣀⠰⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⣶⣦ ⠀⠀⠀⣸⢇⡉⠉⢙⡏⠁⠀⠀⠈⠈⠙⠛⣇⡙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣿⣿⡿⠋⢀⡎⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⣸⠆⢹⣾⠀⠀⣿⣿ ⠀⣀⣴⡟⢀⡼⢛⣭⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣽⣿⣦⡰⣿⣦⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠐⣷⣿⣿⣦⣼⣿⣷⣀⣿⣿ ⠀⣠⣾⡿⢟⡾⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⡿⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡘⠒⣋⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠋⣸⣷⡾⠛⢡⠆⠀⠀⣠⣦⡏⢨⣿⣷⣌⣻⣿⣿⣿⣿⡟⣀⠈⠳⣄⡀⠀⠘⢦⣬⡛⣿⠛⠛⠛⠛⣤⢾⠋⠀⢀⡾⠃⢀⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣤⣿⡏⠠⠀⠀⢀⡄⣰⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣙⢿⣷⣜⣧⠘⠋⠀⠀⣠⠞⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⣼⠃⢸⣿⣿⠟⣿⢼ ⠉⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣀⣤⣤⣿⠀⠀⣿⠀⢀⡿⠀⣼⣿⠀⣾⣿⣇⠀⣿⣿ ⠀⠀⠈⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢉⠀⠀⠀⢈⣽⣿⠛⣻⣟⣿⠿⢷⣄⣈⣷⣼⣇⠐⣻⣧⡤⠿⠛⠋⠉⠉⠁ ⠀⠀⠈⠉⢿⠏⠻⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⡾⡻⠁⠀⠀⠈⣧⠀⠀⢀⣿⣟⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠁⢰⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣠⡀⣸⠻⡏⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡇⠁⠀⣀⡴⠶⢿⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣶⡈⠁⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢿⣿⡟⠿⣿⣟⣏⢧⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣷⠀⠻⡿⠚⠿⠷⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⠀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⡿⠛⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⠧⠿⠶⠋⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢀⣀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠛⠉⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣤⣤⣤⣤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡿⡿⡄⢀⣠⣤⣀⢻⡁⠀⠈⢧⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣛⣀⣷⠘⠫⠟⠛⠀⢣⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀ ⢀⣾⣿⠟⠃⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠈⢻⣄⠀ ⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⢻⡄ ⠈⣷⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠋⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⣿⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣾⠃⠀ ⠀⣿⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣸⡿⠃⠀⠀ ⠀⠙⠳⣦⣽⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣸⡶⠾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣄⣀⣤⠴⠷⢤⣤⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⡶⠛⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠚⢲⡀⠀ ⣰⠛⠃⠀⢠⣏⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠈⠙⣧ ⠸⣦⣤⣄⠀⠙⢷⣤⣶⠟⠛⢉⣁⣠⣤⣤⣤⣀⣉⠙⠻⢷⣤⡾⠋⢀⣠⣤⣴⠟ ⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡾⠋⣀⣴⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⣿⣿⣶⣄⠙⢿⣦⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠟⢀⣼⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⡄⠹⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡏⢠⣿⣿⡯⠤⠤⠤⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠤⠤⠽⣿⣿⡆⠹⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣟⣠⡿⠿⠟⠒⣒⣒⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣁⣒⣒⡛⠻⠿⢤⣹⣇⠀⠀ ⠀⠀⣾⡭⢤⣤⣠⡞⠉⠉⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠈⢹⣦⣤⡤⠴⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⢻⡇⠸⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣆⠉⠛⠋⠁⢴⣶⠀⠉⠛⠉⣠⣿⣿⣿⡿⠀⣾⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣈⣁⣀⡤⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣽⣷⣄⠙⢿⣿⣿⡟⢲⠧⡦⠼⠤⢷⢺⣿⣿⡿⠋⣠⣾⢿⣄⠀⠀⠀ ⢰⠟⠛⠟⠁⣨⡿⢷⣤⣈⠙⢿⡙⠒⠓⠒⠓⠚⣹⠛⢉⣠⣾⠿⣧⡀⠙⠋⠙⣆ ⠹⣄⡀⠀⠐⡏⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣿⣦⣤⣤⣤⣶⣷⡾⠟⠋⠀⠀⢸⡇⠀⢠⣤⠟ ⠀⠀⠳⢤⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⢤⠾⠁⠀