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🪷🪕🪞🦢

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⡔⠃⢀⡾⢓⣭⣶⠟⠉⠁⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⢦⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣴⠋⠀⣠⣯⢾⡿⠋⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣸⢀⠀⠑⣄⠈⠑⢖⢦⣀⠀⢹⢦⡈⢳⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡾⠃⠀⣴⣫⠟⠉⠀⠀⢀⣴⠇⠀⢠⣾⣿⠇⠀⠀⢀⡞⠉⡏⠀⣿⣿⣧⡀⠘⣷⡄⠀⠈⣿⣧⡈⡎⢳⡀⠙⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⡾⠁⠀⡼⠋⣠⡞⣰⢀⣴⡟⠁⢀⣰⣿⣿⡿⠀⢀⡴⠋⢀⣾⠁⢰⣿⣿⣎⠿⣄⠸⣿⡄⠘⣻⡘⢿⡇⠀⢳⡄⢸⡎⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣱⡼⠁⣰⡾⢁⣶⣟⣰⡷⣻⡟⣀⣤⠟⠛⠋⢙⣧⠴⠋⠤⠴⠿⣿⡴⠋⠁⠈⠙⢿⣿⡄⢸⣿⡄⡏⣷⠀⢳⠀⠈⢿⣦⣿⣇⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣟⡿⠁⢠⡿⢁⣾⣿⣿⡿⠻⠛⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⣿⣹⣷⢻⣧⢸⠀⠀⠸⣿⣿⣯⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣿⣿⣿⣿⢁⣴⣏⠃⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢿⣧⣿⣄⢻⣸⠀⠀⠀⡟⣿⣿⡆⠀⡟⣿⠀⠀⠀ ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⡭⢿⣿⠟⣹⣾⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡟⣮⣟⠀⠀⠀⣷⢿⣯⣳⣄⣃⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣶⣿⡿⠴⡇⡇⣸⡇⠀⢀⣠⠤⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠈⢯⠀⠀⢸⡟⠳⣿⣿⣿⣿⣿⢲⣤⣄ ⣿⣿⣟⢷⣿⣿⣇⣩⣿⣿⣿⡇⢀⢇⢃⣿⣡⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠛⣆⣼⠀⠀⠘⣿⠀⢀⣙⡯⣿⣿⡏⢿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣮⣭⣭⣤⣄⣹⣈⡇⢸⢸⠸⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣲⣶⣶⣒⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠉⢢⡀⠀⢿⢸⠀⢀⡇⣿⣚⣵⡞⠺⡿⣿⣿⣦⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠈⢸⡇⡇⠀⠀⢀⣶⠿⠋⠉⠉⠉⠙⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣩⣶⠶⠶⠶⣿⣧⣀⠀⠀⠹⣆⠸⣿⠀⢸⠃⣿⢻⣿⣿⣶⣤⣈⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣼⡇⠀⠀⡇⡇⠀⣴⡿⠁⠀⣴⣿⢿⣏⣳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣠⢴⣶⡦⣄⠈⠛⢷⡀⠀⠹⠀⡏⠀⡎⠀⣿⠁⢻⣿⣿⡇⣧⣭⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣷⠀⠀⣧⡇⣼⡿⠁⠀⣼⡛⠃⠀⠈⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⠿⠿⠷⠬⣷⡄⠈⢻⣄⢀⠀⡇⢠⠁⢀⡏⡇⠸⡈⢿⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⣿⣿⢿⡀⠀⣿⣷⣿⠇⠀⣾⡉⣿⣤⣤⣤⣾⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠳⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠀⠘⣿⡎⢀⡇⣾⠀⢸⣷⡇⢸⡇⢠⡇⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠃⣿⢱⠟⡇⠀⣸⣾⣿⡄⠀⢿⡟⠧⣤⣀⣀⣩⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠞⠓⠒⠢⢤⣿⣹⠆⠀⣿⡗⢰⠇⡿⠀⣼⣉⠙⢾⡁⣼⢹⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⠟⠉⠀⠈⠁⢸⡄⡇⢧⠀⣿⠀⠹⡍⠛⠷⣄⠈⠙⠳⠦⠤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣒⡒⠒⣶⡾⠋⠀⠀⣿⣇⣿⣶⠃⠀⣿⠀⠙⣦⢳⡇⢸⡏⣿⡟⠀ ⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣷⠘⡆⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠙⠓⠒⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣈⣉⣁⣀⣀⠀⠀⠀⢘⣿⡞⠀⢸⡏⠓⢤⣹⡎⣿⠈⣷⣿⡇⠀ ⠁⢳⠀⠠⠤⠤⠄⢸⡇⠘⣧⠘⢿⠀⡀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⣼⠁⠀⠀⠸⢰⣿⠀⢿⠟⠁⠀ ⠀⢾⠀⠰⠖⣛⣃⣻⢸⠀⣿⣷⣼⠀⢻⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⢠⣯⡀⠀⠀⢠⣾⡇⠀⠸⡆⠀⢀ ⠀⠈⠉⠛⢶⣶⣶⣿⢸⡇⣟⡸⣿⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⣼⡿⠗⣊⣷⣿⣿⡇⠀⠀⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⢸⡄⢇⢿⠇⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⢢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠁⠀⠀⣿⣥⣾⢯⠈⣿⣿⣷⠀⠀⡟⡖⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡼⠀⣿⠀⢰⡸⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣻⠀⠀⣰⢿⠋⢹⢸⠀⣿⠋⣿⠀⠀⡇⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⡇⠀⣿⠀⣏⠃⣿⣿⣿⢹⣿⣿⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⡯⣿⡟⡿⠀⣠⢿⣿⠀⠸⣸⡆⢸⠀⡏⡆⠀⡇⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⢣⢸⢹⣦⣻⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡄⣷⢫⠳⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣟⠛⢹⣿⣿⣷⣿⢣⠃⢠⠏⣌⡟⠀⠀⡇⡇⡏⠀⡇⡇⠐⡇⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠘⣿⢸⡻⡏⠀⣿⣿⣿⢸⡇⣹⣇⢿⠸⡇⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣸⣿⡿⣿⠇⡸⣠⠇⠀⣿⣇⠀⠀⢳⢹⡇⠀⣷⢧⣰⠁⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣿⡄⢸⣰⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣼⣷⣿⣿⣼⣶⣿⣿⡇⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣟⡿⢰⢷⠏⠀⣸⡏⢹⡄⠀⠸⡟⡆⠀⢻⢸⠏⢀⣾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣞⣀⣷⢾⣿⡏⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠇⠀⢀⣿⠃⠀⣿⣄⠀⢹⢧⢠⡟⡿⡀⣼⡏⠀ ⣤⠄⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠉⢻⣏⣿⠁⢀⡇⣿⣿⠛⠛⠛⠋⠛⢻⣿⠟⠃⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡼⠃⠀⣰⣾⣏⡄⠀⣿⣟⣆⡈⠻⡏⠀⢳⣿⣿⠁⠀ ⠃⠀⠀⣀⡴⠟⠉⠀⢀⡴⠛⢿⡏⠀⣼⠂⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣴⡾⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣰⣿⣷⢻⣧⠀⢷⣻⠿⠛⠲⣿⡀⠘⣿⠃⠀⠀ ⠀⢠⡞⠉⠀⠀⢀⣴⡟⠉⠓⣾⠀⠀⣿⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣼⡿⢹⣿⡶⣿⡷⣼⣟⡆⠀⠀⠈⡏⡏⢹⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠙⢦⣸⠇⠀⠀⣿⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣖⠿⠭⠭⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣴⡿⡄⣿⣿⠇⣤⠻⣌⠻⢽⣄⠀⢰⠃⠉⢻⡄⠀⠀ ⢾⡗⠈⠙⣆⠀⣸⠀⠀⢰⡏⠀⠀⢀⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢉⣁⡤⠤⠤⢤⣀⠀⠉⠻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⡇⢱⣿⣿⠀⡇⠀⣸⢷⣄⠉⠓⠖⡆⠀⢸⠹⡆⠀

⣴⣿⣴⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠏⢇⢹⣿⣿⣿⣴⢟⣥⢞⣿⠟⠉⠀⠀⣴⡟⠉⠁⣦⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢿⣷⡴⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⣽⣿⡟⠿⣿⣿⡜⠃⠁⠀⢘⣿⡿⠛⢛⠏⠛⣵⠟⠁⠀⠀⢠⢾⡟⠁⠀⢰⣿⠉⠹⣿⠶⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣆⠉⠳⣦⣀⠀⠀⠀⢻⡿⣿⣿⡈⣇⡴⠖⣶⠆⠐ ⠿⠉⢳⡀⠉⢿⣿⠀⢀⡴⠛⢁⣀⣠⣟⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣴⢿⠟⢀⠄⣠⣾⣿⡀⠒⠊⠳⣌⠻⣿⢶⣄⡉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠠⣹⡆⠀⠀⠉⠳⢦⣀⠸⣿⣸⣿⣿⠋⠁⠀⠡⢰⣯ ⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣴⣏⣠⣴⣿⣿⢿⣿⣿⡄⢀⣠⢴⡿⢡⣏⠀⢁⣴⡿⠻⣏⢷⣄⠀⠀⠈⢧⡹⣧⠈⠻⣦⣄⠹⣄⣀⠀⠀⠈⠻⣶⣾⣶⣶⣿⣿⣿⡛⢿⣻⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣄⣼⠿⠿⠛⠋⢡⡟⢠⡟⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠹⢾⣏⣻⣦⣤⣀⣷⢾⣇⣋⠈⠛⣷⣹⡉⠳⣤⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠤⣺ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡯⠛⣿⣿⠿⢿⡏⣀⣒⣲⣶⣶⡏⢀⡞⠀⣴⡿⣃⣀⣤⣤⡾⠟⠋⠉⠉⠃⠈⠁⠀⠉⠛⠛⠛⠛⢻⡇⠀⠈⠻⣆⠀⠀⢻⡝⣿⠋⠀⢹⣿⣿⣯⣀⣽⣿⣿⣜⣆ ⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢁⣼⣿⣿⣧⡘⢧⡀⠀⠀⢠⣏⠀⢸⠃⣼⡿⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⢇⢹⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣍⣉⣿⣿ ⠀⠀⠀⣼⡿⣡⣿⣿⡿⠁⢨⡿⣦⣌⡀⢲⡿⠃⠀⡇⢰⠋⠀⣀⡤⠶⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢸⡿⣀⣀⡤⢶⡿⢋⡙⠻⣿⡿⠿⠛ ⠀⠀⣸⡿⣱⣿⣿⡿⠁⢀⣾⠇⣿⠀⠉⡿⠁⢠⢼⢣⠏⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⠦⣤⣀⠀⠈⠁⣿⡠⠤⠚⠋⠀⢸⣻⠀⠸⣇⠀⠀ ⠀⢰⠟⢡⣿⣿⣿⢣⠀⣸⡏⢠⣿⠀⣼⠃⠀⡎⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⢻⡀⠀ ⢠⡟⠀⣿⡟⣿⠃⡆⢸⡿⠀⣸⢇⢠⡏⠀⢰⠁⡞⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⠿⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⣿⣾⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⢸⣇⠀ ⣼⠁⣸⢟⡾⠁⢰⡇⣿⠇⢰⣿⣼⣸⠀⠀⣸⢸⡇⣴⣿⣿⣟⡉⣁⣴⣶⣶⣉⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⡿⠟⠛⠻⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣇⢇⡇⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⢻⠀ ⡇⠀⣹⠟⠁⠀⣸⣟⡟⠀⣾⢛⣯⡇⠀⠀⣿⣸⣾⣿⡟⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣯⣶⣿⣿⣶⣄⠙⢿⣷⣄⠀⠀⢿⢸⢹⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠸⡇ ⠀⢰⡏⠀⣀⡾⢻⣿⠇⠀⣿⣸⣿⡃⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⢠⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⣿⣤⡄⢸⡟⣿⡆⠀⠀⠘⠛⠛⠻⠦⠿ ⠀⢸⣧⠞⢁⡴⠛⣿⠀⠠⣿⣟⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣿⡃⠀⢿⠀⠀⡿⣿⠿⠳⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⣿⣿⣟⠛⢿⣿⣇⠀⢻⣿⣿⣸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣶⡿⠈⠀⣿⠀⢸⣿⡞⠀⣇⠀⠀⣼⣿⠿⢧⡀⠈⠀⣴⣿⣿⣶⣽⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢩⣿⡟⠓⠺⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⡆⢸⡏⠁⠀⠀⠀⢹⠀⠈⣇⣇⠀⣸⣄⠀⠀⢳⡀⠀⠈⠳⢦⣬⣉⣉⣭⣥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣼⣷⣄⣀⣠⠿⠁⠀⣰⣿⣿⢿⡏⢳⡄⠀⢻⣦⣀⡀⠀⠀⠀ ⢳⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⣿⡦⣿⣿⣆⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⠤⣤⣀⣀⣠⣤⠞⠛⠛⢻⡿⣧⠀⠙⢦⣀⡇⠀⠉⠛⠻⠶ ⡚⡆⢹⡤⣤⣄⣀⣸⡇⠀⠀⠈⠻⣦⣄⡸⣦⠑⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢳⡈⣧⡀⠀⠙⢿⡂⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⡈⢷⣤⣤⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣷⣿⣦⠀⠀⢍⡓⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠓⠚⠛⣉⡽⢦⡀⠀⠉⠓⢦⣄⠀ ⣿⣿⣧⡘⣿⣿⢫⣯⣶⢶⣾⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠳⣤⡀⠙⠲⣄⠈⠉⠓⠦⣄⡀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠶⢶⣾⠻⣅⠀⠀⠉⠲⢦⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣾⣭⣴⢶⣦⣄⣀⣿⣷⣄⢌⡟⠶⣦⡤⢽⣦⣄⡀⠀⠉⠓⠷⣄⣙⣓⣛⡩⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣏⣈⠑⠾⢾⣦⣈⣳⣤⣀⣀⣤⠴⣟⣽⠶ ⣿⣿⠿⠿⠻⠿⠿⣿⢟⡿⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣿⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣷⣄⡀⠉⠳⢤⡀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡾⠟⠁⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⣚⡿⠟⣋⡥⠶⠋ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠛⢫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣌⢳⡄⣼⡿⢿⣿⣿⢶⣤⣀⠈⠓⢤⡀⠀⠙⢦⡀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⢚⣫⡴⠚⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢹⣶⣿⣿⠁⢸⠛⢳⡄⠉⠙⠷⣶⣤⣵⡄⠀⠀⠙⢾⣿⣍⠳⠿⢿⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠴⠒⢋⣥⡖⢋⠁⠀⢀⣀⣀⣠⣤ ⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢳⡀⠀⠙⣿⣯⣦⠈⢧⠀⠹⣶⢦⡀⣀⣈⢉⣿⣆⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣦⡉⠙⠻⠿⠿⠯⠥ ⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠹⡀⠀⠘⣿⡻⢧⡈⢳⣀⣀⠈⠛⠁⠙⠋⠉⣻⢧⢰⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⢤⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠹⡄⠀⡏⢷⡤⠟⣏⠀⠈⡛⠒⢦⣀⣀⢀⡏⠸⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢹⠀⡇⣀⣷⠞⠋⢙⡿⢷⢦⣄⡀⣀⣾⣿⠲⣿⡇⠀⣼⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡯⠛⠙⠃⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣤⡀⠀⠀ ⠲⡄⠀⠀⠈⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡞⠀⡇⠉⠙⣇⢀⡼⠀⣌⢀⣿⢙⣿⣧⠽⢷⣼⡇⠀⣿⣿⠀⠉⠛⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠙⢦⡀ ⠀⢧⠀⠀⠀⠘⣧⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣠⠞⠀⠀⡽⠀⠀⠙⢮⡏⠉⡏⠙⠛⠉⡅⠈⣆⠀⢻⡇⠀⣿⣿⠱⢤⡀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⣤⣄⡸⢤⣄⣀⡬⠿⠴⠶⠶⠦⠤⢤⣀⢀⣿⡞⠁⠀⢀⣼⠥⢤⡤⠤⠤⢷⣤⡁⠀⠀⠀⢠⠀⢸⡄⠸⢧⣸⣧⣿⠀⠀⠹⢶⡴⠋⢧⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡉⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⠛⠉⠀⠀⢻⣯⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣏⡀⣠⢜⡧⠒⠀⠈⠉⠙⠓⠦⣌⡛⢶⣤⡀⠸⠀⠀⢹⡆⢸⣿⣿⠃⠱⣤⡴⠋⠁⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⣀⣶⠋⢀⣤⣶⡶⠚⢁⣤⠀⣠⠖⠋⢁⣴⠃⢰⣦⣀⠀⠀⣤⡈⠉⠛⠻⢷⢦⡀⠀⠀⠈⠑⣯⢆⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⡀⠀⢀⠞⣻⠁⣰⢷⡾⠁⠀⣠⠞⣋⡞⠁⠀⣰⣿⡝⠀⡸⣿⢾⣷⡄⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢠⠃⢰⠋⢀⣯⠞⠁⡾⠁⠀⣰⠋⣴⡿⡰⢃⡞⢉⣿⠇⢀⣿⠁⠀⠀⠙⢦⠀⢻⣷⢆⠱⡄⡀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⢳⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⢀⡞⢀⠇⠀⢸⡏⢀⡼⡇⠀⣰⢡⠞⡏⣇⢧⡞⠈⣳⢿⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡌⡎⠳⣟⡼⣟⡄⠀⠈⢣⠀⠀⠀⢧⢻⡀⠀⠀⠀⢻⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢀⣾⠃⡾⠀⡏⢸⢁⣼⣳⠁⠀⣏⠏⠀⡿⠟⠈⠴⠺⠥⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠀⠈⠻⣾⣾⣆⠀⠀⢷⡀⠀⠈⢧⢧⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⣰⣻⠃⢠⠇⠀⣷⢸⡾⣽⣿⠀⠈⣡⡤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠦⣄⠈⢻⣞⡄⠀⠀⢧⠀⠀⠘⡾⡇⠀⠀⣾⡼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢣⣾⠟⠁⠀⢸⠀⠀⣿⡯⣇⣷⡘⢡⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠹⣿⡄⠀⠘⣷⠀⠀⢱⣷⠰⠾⠖⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢿⢿⠛⠤⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⢿⢳⡀⢀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡔⡛⠙⢢⠀⢸⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣆⠀⠘⣧⡳⣸⡆⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢧⡀⢀⡼⠀⣸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣭⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⢯⡳⣝⢷⣤⣵⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠇⣿⠀⢹⡞⠀⢰⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠾⠛⠻⣷⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠘⣧⠀⢸⡟⣽⣿⣿⡿⢻⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⡿⡀⢸⣠⣴⣿⢽⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⣀⣀⡀⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⢀⡴⣖⡒⣦⣀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⢹⡆⢸⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀ ⠀⠀⠀⢸⠀⢻⣇⣸⣾⡿⠋⣸⡄⠀⢀⡇⠀⣸⡟⠀⠀⣤⡿⠵⢆⣽⣧⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠋⠁⡉⠙⠛⢧⡀⠀⢹⣧⠀⢸⣿⢸⡿⡄⢸⠛⢿⣿⠿⣿⡿⠿⠿ ⠀⠀⠀⢈⣷⣿⣿⣿⣯⣠⡼⢿⣧⠀⣸⠀⢠⡟⠀⠀⢸⠉⠀⠀⠀⡀⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣀⣇⣀⣶⡤⠺⢧⠀⠀⢻⡆⠀⣏⣷⣷⣷⡾⡄⢸⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⡯⠀⡟⠀⣾⡇⠀⠀⡷⢤⣔⣤⡤⠿⠉⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣄⠹⠟⠛⠉⠀⠀⢸⠇⠀⣸⣿⡄⣿⣥⣄⠙⣧⠃⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡿⢿⠇⢰⣧⢠⣿⣇⠀⠀⢧⡀⠋⠉⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣀⣀⣤⣴⡥⠀⠚⠛⠛⢛⡏⠛⠯⣇⢸⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢸⢁⣼⠀⡼⣿⣸⣧⠿⠷⠤⡀⠙⠦⣤⣤⡴⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⣸⢿⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⠟⢻⢼⠀⠀⢜⢸⠛⣆⡟⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠂⢀⣴⠏⠐⠀⢀⢯⡏⠀⢸⢰⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠀⠀⢸⣼⡆⠀⢸⡸⣄⢹⠁⠀⡼⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠔⠉⣹⠟⣿⠙⠒⣂⣥⡏⠀⠀⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣷⡀⠀⠹⣾⣿⣦⣀⣥⠼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡛⠳⢴⣿⡖⣾⢻⣹⠁⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢳⢣⡀⢠⡏⣿⡷⢦⣤⣀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⡇⣿⠈⢯⡆⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢹⡌⣎⢳⡟⠀⣿⡇⠈⣿⡿⡏⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⡿⠁⠀⢹⣽⡀⠈⢷⡀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⢻⡈⣠⠇⢰⠇⡇⠀⣿⡇⠃⠀⣿⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠤⠀⠀⠰⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣠⢴⣿⡏⢸⠇⠀⡀⢀⣻⣇⠀⠈⢷⠛⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠛⠂⢻⡏⠀⣼⢀⢱⠀⢹⣿⠀⠀⢸⢿⠹⣯⡍⠓⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣶⢻⠇⢸⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠤⠀⢿⡄⠀⠈⣇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠂⠀⠚⠁⠀⠀⢠⠎⠀⢰⡏⢻⠘⠀⠈⡿⠀⠀⣸⡌⠀⢻⣿⠀⠀⣿⡏⠙⣿⠓⢒⠶⠤⠤⣤⣶⣶⡯⠽⡧⣿⣸⣀⣸⣯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡄⠀⠘⣞⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⢃⣀⣀⠤⠤⣤⣰⡏⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⣷⢿⠁⠀⣷⡇⠀⠀⣻⡷⢶⠾⣷⡠⣿⣞⣫⠷⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣟⠉⠉⠉⠉⠳⣄⣀⣀⠀⢸⣷⠟⢦⣀⠘⣷⢧⡀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣾⠱⣾⢯⠃⣼⣿⡞⡄⢰⡟⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡻⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡴⠟⠓⠾⣷⣝⢦⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣜⣿⠤⠿⣅⣷⣹⣿⡖⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⡿⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠤⢤⣀⣀⠙⠀⠈⣿⣦⠀⠀⢀⣞⣉⣴⡝⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣍⢢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣁⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⣿⡇⠀⣠⣾⣏⣛⣉⠀⠉⢹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣗⣀⠀⠀⠀⠘⣧⠞⠉⠁⠀⠀⢀⣤⠴⠒⠒⠤⣤⣀⠀⠀⢸⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣠⣴⣿⠀⠀⢀⡠⠞⠉⡀⠀⠀⠐⠂⢀⡈⠙⠲⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠛⢁⣠⣶⣯⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⡈⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠃⠀⠀

⣿⣷⣾⢫⣏⣿⣘⡀⢻⣧⣈⣿⡷⠐⠺⣿⠀⣿⣅⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⡀⠀⢀⡀⠀⠈⢿⣧⠀⢿⣿⠽⠦⣿⣿⣷⣯⠀⠀⣰⣯ ⣿⣿⣿⠸⢿⣿⣧⠷⠟⢛⣉⣡⣴⣶⣾⣟⡀⢹⢿⣫⠝⠛⠉⠁⠀⠀⠠⡆⠒⢤⡘⠛⠿⠭⣑⡚⠿⢆⡘⣿⣶⣿⣿⠿⣿⡅⠄⣰⣿⠋ ⣿⣿⠟⢉⣫⣥⣤⣴⣷⡿⣿⡏⢹⣿⣿⢟⣠⠼⠛⠒⠒⠒⣤⡀⣠⠀⠀⠈⠓⠤⡈⠑⠒⠤⠀⠉⠲⢄⠉⠛⢆⡁⠘⠄⠾⣷⣴⣿⠃⠀ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡟⢻⠀⡯⢹⡷⠘⣿⠟⠉⠀⠀⠒⠊⢉⣙⣿⠞⠁⠰⢾⣉⣉⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠹⣦⠘⢄⣸⡙⣇⠀⣴ ⣿⣿⣿⠀⣧⢸⡧⢈⣃⣇⣼⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠔⠚⠉⠉⣀⡽⠃⠀⡰⢡⡟⠉⠙⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡢⢽⣷⣐⢊⣀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⢀⣻⢾⡿⠟⠙⣋⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠶⠾⠟⣧⣴⣮⣾⣵⡿⠁⠀⠀⠈⢻⣎⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣼⣿ ⣿⣿⠟⣈⣭⣤⣶⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⢿⣿⣿⣿⡿⣛⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠤⣀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡾⠟⣸⢹⣷⠹⣿ ⣿⣿⣿⡏⢻⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣼⠙⣾⡿⠶⣿ ⣿⣿⣿⡗⢸⣄⠈⢩⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣎⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣾⠀⠈⢿⣦⣿ ⣿⣿⡿⠍⢉⣫⣭⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣭⣭⣤⣤⣤⣤⣀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠱⣌ ⣿⣿⣤⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠠⠔⣒⣨⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⡟⠛⠻⡟⠛⠛⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠿⠓⠢⢄⠈ ⣿⣿⣿⢻⢉⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢀⣠⣶⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⢀⠇⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢳ ⣿⣿⣿⢸⢈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⠘⢻⡏⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⡜⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣀⢈⠏⠐ ⣿⣿⣟⡀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⠙⡇⠈⠃⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣣⠟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡤⠀ ⣿⣿⠁⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠋⢳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣮⠻⣾ ⣿⣿⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣦⡀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡟⠀⠑⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣹ ⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡙⣿⡄⠙⢶⡤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⡟⡇⠀⢸⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⣿⡇⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠸⣿⡄⠠⡇⢨⣿⣿⣿⣿⣶⣶⢶⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⢸⣿⡀⢸⣿⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿ ⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⣿⣧⢀⠇⣸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣶⣤⣴⣾⣿⡿⣾⣿⣿⣾⣿⡌⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢿ ⣿⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣇⣿⣿⣼⣴⠧⠤⠼⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠹⡜⣏⣹⡟⠛⠻⡿⠿⠿⠷⠿⠟⠛⠋⠉⠈ ⣷⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠒⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢟⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢿⣽⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⠛⠿⠿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠃⢀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⢟⠉⢀⡀⣀⣠⣤⣶⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠤⣠⡯⠖⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢶⣤⠖⠚⠋⠉⠛⠓⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠛⠀⠀⣀⣤⣶⠿⢷⢦⠀⠀⠀⢲⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⡀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠹⣷⡲⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⢀⡴⡏⠁⠀⢀⡄⠀⣰⡆⠀⠀⠀⡀⢀⣼⠟⣿⣦⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠈⠳⡄⠈⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣠⢏⡞⢀⣀⡴⠋⣠⢾⡟⠀⠀⢀⡾⢁⣾⠟⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⢻⢧⡀⠀⠙⢦⣀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⢀⡜⠁⡼⣱⣻⢏⣤⣞⢉⡜⠀⠀⢠⠞⣠⡾⠋⠉⠓⠒⠺⠷⣿⣳⡀⠸⣿⣷⡄⠀⠈⢻⡷⣄⡀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢹⠃⠀⠀⡼⣠⣾⣷⢿⠟⠋⠉⠤⠞⠀⠐⠚⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠙⠳⢦⡃⠙⣷⠀⠀⠀⢣⠈⠙⢦⡀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⢠⡇⠀⠀⣴⣳⠿⠛⠃⠀⠠⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣸⡇⠀⠀⠈⢧⠀⠀⣽⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⢀⡼⠁⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠀⠀⠀⠘⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⢹⠈⣿⣿⣿⣿⠋⢳⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣥⣤⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣤⡀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠈⡗⠚⣿⣿⣿⣶⡿⠟⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠙⠒⠿⢛⣻⣿⠀⠀⢠⠇⠀⠀⣠⣾⣿⡿⢻⣿⣿⡙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣿⣴⣷⣿⣿⣧⠙⢿⣦⡀⣿⠀⠀⠀⠀⣧⣴⡿⢳⡘⣿⠀⠀⠀ ⠀⣀⠞⠁⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠀⠀⣼⡿⢋⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠉⠉⢻⣿⣇⠀⢻⣷⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢣⣿⡆⠀⠀ ⠘⠛⠳⢦⣀⠀⠀⡏⠙⣿⢿⣿⠀⠀⣸⠀⣼⡿⠁⣼⣿⣿⠁⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡿⢿⠀⠀⢸⡟⣿⠀⠀⣿⣟⠀⠀⠀⠀⡿⠉⢷⠀⠈⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣼⡁⢀⡟⣸⣿⠀⠀⡇⢠⣿⡇⢰⣻⡏⠛⣦⣶⠏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠈⠻⠷⠛⢀⡾⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⢸⡷⢤⣼⡇⠀⠘⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⡇⣿⣿⠀⠀⡇⣼⣿⣧⠀⠻⣧⣀⣀⢀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠦⠤⠶⠛⠁⠠⠴⠟⣿⠀⠀⠀⡏⠀⢀⠈⢿⡄⠀⢸⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⡟⢸⠀⢰⡇⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡗⠛⣏⢙⡎⣷⠀⠈⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢡⡟⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣾⡇⠀⠘⣿⠀⣿⠀⠀⢿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢡⣿⠇⠀⢸⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣿⡥⠤⠾⠁⣰⣿⡀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢃⣾⡿⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⡞⠁⠀⢀⣠⢾⣿⠃⡇⢀⣼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣼⣿⠃⠀⠀⣼⣏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⡷⠶⢶⠋⠀⢸⡟⢀⣧⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⣰⣿⠃⠀⠀⢀⣯⣄⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣼⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠀⣼⣯⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣿⠃⠀⠀⢀⣾⡇⠈⠉⠛⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⢠⣾⡗⠀⢰⡟⢀⡞⣡⣾⣵⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣼⢃⣠⣤⠀⣼⢻⡇⠀⠀⠀⠈⢿⠙⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⣿⠟⣧⢿⢹⡇⠀⣾⢀⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠋⠁⣸⡾⠃⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠉⢻⣷⠦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⢴⡞⠋⠁⠀⣸⣯⣾⣿⡄⢸⡇⠸⣷⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠁⠀⣼⠟⢧⡀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣤⣄⣿⡆⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⢸⣇⣠⣴⣶⣿⠿⡟⠚⠛⠾⣧⡄⠀⢰⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢠⣾⣟⠳⣌⣷⡄⠀⠈⠻⣤⡀⡶⠚⠛⡯⠤⢼⣿⣅⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡟⠋⠻⡄⠀⠙⢆⠀⠀⢸⠉⠓⠿⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠇⠀⠠⠋⣼⠙⠶⣬⣋⡛⠃⠀⢀⣨⡿⠁⢀⡼⠁⠀⢠⠏⠉⡿⢶⣄⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠱⡄⠀⠙⣄⠀⠈⢧⡀⠀⡇⠀⠀⠀⢨⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠇⠀⡰⠁⢰⠇⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⣻⠃⠀⠞⠁⠀⢰⠋⠀⣰⠁⠀⢸⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠹⠆⠀⢈⣠⠤⠖⠒⠲⣾⠀⠀⢰⠏⠁⢹⣷⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⠊⢀⣾⣫⡷⠛⠁⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠳⢌⠑⢄⠀⠀⠉⢢⡙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⡼⠁⣠⣿⠟⠋⠀⢀⡄⠀⢠⣿⠇⠀⠀⡤⢠⠀⣼⣤⠈⢳⡄⠉⠳⣦⡀⠷⡄⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡞⠀⡴⠛⡱⢠⢀⣴⠋⢀⣴⣿⡟⠀⣠⠞⢡⡎⢠⣾⣿⢷⡀⢻⣆⠰⣯⠻⡇⠘⣆⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⡏⢠⡾⢡⣾⣧⣟⣿⠁⠴⠟⠋⠉⠷⠚⠁⠖⢻⡷⠋⠁⠉⠻⣿⡄⢿⡆⣸⣆⢹⠀⠸⣶⣿⡏⢻⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡟⢀⡿⢡⣿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣼⣿⡇⢻⡾⠀⠀⣿⣿⣇⠀⣿⡆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣻⣿⡗⣿⡇⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣄⣏⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣫⣵⢿⣿⣶⣿⠶⣿⢠⡏⠀⣀⠤⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠀⠀⠀⠻⡏⢻⠀⠀⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣦⣤ ⣿⣿⣝⣻⠿⠖⠻⡟⢿⢠⣏⣾⡗⠈⠀⠀⠀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⢸⣾⠀⢰⢸⡤⣤⣟⣿⣿⡜⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⠀⢸⢸⠁⠀⢀⣼⠟⠛⠛⠳⢮⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢖⣫⣭⣥⣦⣄⠀⠈⢦⡀⣿⠀⡈⢸⣾⣿⣦⣉⣹⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⣿⠀⢸⢸⠀⣴⠏⠀⣴⡾⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣥⣴⣦⢄⠉⠳⡄⠀⠃⡟⠀⠃⣼⡉⣿⣿⡏⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡄⠘⣿⣼⡏⠀⡼⢍⠁⠀⣉⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡉⠛⠛⠚⣷⡀⢹⣆⠀⡇⣀⠀⣿⡀⢱⠘⡇⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡟⡿⡹⡇⠀⣿⣿⡁⠸⣷⢏⣉⠉⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡼⠤⠄⣀⣿⡇⠀⣿⣄⡗⡏⢠⡟⠷⡟⢠⢣⣿⣿⠋ ⣿⡿⠋⠁⠉⠀⣧⡗⡇⢹⠀⢯⠙⠳⣄⠙⠓⠤⠬⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢗⣒⣒⣶⠟⠁⠀⣿⣿⣷⠃⢸⡉⠹⡞⣾⢸⣿⣿⠀ ⠿⡅⠀⠀⠀⢀⡿⢧⠱⣼⠀⢸⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⣿⡏⠀⡌⠈⠒⡟⣻⠀⣿⡿⠀ ⠀⡇⢈⣭⣿⢸⣧⠈⣧⣸⠀⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢰⡇⠀⠀⣠⡿⠀⢻⠀⠀ ⠀⠙⠛⢾⣿⣿⡿⢠⣿⢿⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⣼⠟⢲⣶⣿⣿⠀⠘⡄⠈ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡇⣿⡏⢸⠀⠈⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⠀⠀⣿⢾⣿⠈⣿⣿⠀⠀⣿⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⠁⣾⠀⡧⢹⣿⣿⣿⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡿⡇⠀⣼⡟⠀⡏⡄⡇⢸⡆⢀⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡈⡆⡿⣜⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣀⡿⡳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⡟⢻⣿⣿⣾⢳⠃⡼⢹⡇⠀⢻⣧⡇⢸⡇⠘⢸⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⢹⡟⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣽⣿⢇⣧⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⡏⣄⡜⠀⣾⣇⠀⠸⣿⠀⢸⢰⡔⢸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢻⣤⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⡟⠀⢰⡏⢸⣆⠀⢿⡄⣸⣿⠀⣾⠀ ⣀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠛⣿⣿⠁⡰⢸⣿⠿⠟⠛⠛⣿⡿⠃⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣠⣿⡁⢸⣿⣆⠘⢷⠁⢹⣿⡏⠀ ⠁⠀⣠⠖⠋⠀⣠⣞⢻⡏⠀⡏⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣿⡶⠟⠋⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣷⡀⣿⡟⠛⠺⣆⣈⣿⠀⠀ ⠀⡟⠀⠀⠀⡞⠣⡀⣹⠁⢰⣇⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣀⣤⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣼⡋⣿⣿⠛⣟⠿⣷⡀⠀⡜⠧⣼⠀⠀ ⢶⠇⠐⣄⢀⡇⠀⣼⠇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣋⣡⠤⢤⡈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣼⡟⠃⣿⣇⡎⠈⡷⣌⠑⠢⠇⠀⠘⢆⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢐⠖⠀⠀⣀⠂⠐⠂⠤⡀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠍⣴⠃⣠⠖⣁⣼⠄⢄⠀⢄⠀⠠⡀⠀⢠⠀⠀⢀⠁ ⠀⠀⠀⠠⣴⣾⠧⢺⣏⠎⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠓⡌⠦⣀⣵⣄⡌⠀⠀⡎⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⡀⢢⠞⠄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢼⡇⣄⣼⠟⠀⠀⡐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⠗⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⡏⡏⠏⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠀⡸⠇⡔⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠢⣷⣻⢰⠀⠀⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡔⠑⡆⡇⠀⠀⠰⠉⠀⠉⠂⠀⢀⣜⣽⠟⡘⠀⢰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⢹⢤⡀⠀⠢⢀⠠⠁⢀⡰⣫⠏⣰⣀⢀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡀⠀⡶⠘⢸⡸⡱⣶⠶⠖⢺⡟⢠⣿⡘⢿⣟⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢆⣿⢀⢇⣗⣤⣷⣿⣣⣄⣀⡞⠀⣿⣿⡇⠀⠉⠙⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠌⣬⡿⢻⣽⣿⣿⣿⣯⣶⣶⣽⡇⡀⣿⡇⠇⠀⠀⡠⡟⠀⠀⠀⠀ ⠐⢁⠴⢋⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡟⣁⢀⢙⣷⡁⢹⣇⠂⢠⡞⡿⢷⠄⠀⠀⠀ ⠀⣎⠃⢸⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣆⣤⣿⣿⣿⣳⡏⠲⣵⡾⡇⡄⠹⡀⠀⠀ ⠁⠘⡄⣾⣻⣦⣼⠗⢛⠛⣩⣿⣿⣭⡤⡤⣀⠀⢀⣿⣇⠧⢡⠀⡇⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠈⠳⣆⣠⣾⠏⠀⢀⣴⠞⠉⠀⢀⣴⠛⣩⠞⠁⠀⣠⠔⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠂⣈⠀⣴⣶⣦⣄⡀⠀⠈⠉⠉⣿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⣠⡾⠋⢸⣀⣴⠟⠁⠀⣀⣴⠟⢀⠞⠁⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⣠⣔⠒⣲⠞⠉⠉⠀⡄⠀⠀⠉⢢⡀⠀⠀⠘⣇⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣤⡾⠋⠀⢀⡼⠋⠀⠀⢠⡾⡿⠃⣴⠋⠀⠀⣰⠿⠁⠀⣠⢠⡾⠋⢠⡶⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣄⠀⠀⢠⡳⡀⠀⠀⢸⡀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠳⣄⡴⠏⠀⢀⠀⢀⢟⣼⣃⡸⠁⠀⠀⡰⢣⠇⢀⡴⡡⠋⠀⣠⠞⠁⠀⣀⣼⣿⡁⠘⣿⡆⠀⠀⢇⢧⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⢀⣴⠟⢷⣄⣤⣾⠴⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣴⣳⡫⣶⠟⠞⠀⠀⠐⠁⠐⠻⠚⠑⠉⠀⠉⠙⠿⣽⠀⠀⠈⢸⡆⠀⠀⢙⢆⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠻⣿⣿⣶⣦⣽⣿⠃⠀⠀⢰⠟⠁⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣾⡈⡇⠀⡆⢸⠘⣦⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡞⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣽⡏⢋⡟⢀⠆⢠⠋⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡅⠀⠃⢸⣵⡽⣦⣿⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠾⡟⠻⣼⠃⠸⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠙⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⡿⢫⡧⠤⠖⠒⠚⠉⠉⠀⠀⣀⣼⠇⠁⡟⠀⡇⢸⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣖⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠘⠀⡀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠠⡟⠀⢸⠟⣦⣤⣤⠤⢖⣒⣚⣯⣽⣿⠀⠀⡇⠀⣇⡇⢀⣴⣿⢏⣧⣤⣼⣻⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣒⣶⣖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⣠⡾⢻⡿⡇⢨⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⢸⠀⢸⣿⣛⣿⣿⡿⠟⣿⠀⠀⡇⢀⣿⢠⣾⠋⣵⡿⣻⠿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡞⣩⣭⣉⠛⢷⣄⠀⠀⠂⢀⣿⣿⠁⠀⢸⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣭⠞⠋⠀⠀⡇⠀⠀⡁⢸⣿⣾⡏⠀⣿⢿⡁⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣪⣾⣷⣿⣿⣷⡀⢻⣆⢰⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠘⣧⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡇⠸⡟⠻⣧⠈⣧⠈⠻⠶⢋⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⠋⠀⢿⣾⣇⠘⣿⡸⠀⣸⡇⡏⠀⠀⠀⣟⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡟⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠘⠳⠶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠈⠷⠦⠟⣻⠇⠀⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⢀⣀⣤⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣧⠇⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣶⠶⠋⠀⡼⢿⣷⣼⢷⡌⠻⡄⠀⢸⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⣆⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢠⣟⠂⢸⠀⣿⠀⣼⣻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣼⢹⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣏⣉⣉⡛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣸⡏⣀⡞⢠⡿⢀⡏⡿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣴⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠛⠲⢤⣀⠀⢰⡇⢠⡏⡆⠀⢸⡏⠳⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡟⠛⠉⠉⠙⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢠⠿⠞⣁⡴⠋⠀⣼⢶⡇⢸⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⣀⣤⣶⣖⣛⣛⣳⣶⡂⠈⠛⣾⠃⣼⠀⣇⠀⠀⢷⣤⡏⣿⡦⣄⠀⠀⠳⢤⣀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠀⢸⠟⢋⣿⡏⠀⢀⡏⣼⠀⢸⠈⣇⠀⠀⠀⠀ ⠰⣿⡿⢛⣿⠿⡿⢿⣯⣽⣿⣶⣤⣿⢠⡇⠀⣿⠀⠀⠸⡿⠁⣿⠀⣼⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⣴⠖⠛⢹⣿⣿⠇⢠⡏⠀⢸⢻⡇⠀⡾⢠⣿⠀⢸⡄⢹⡄⠀⠀⠀ ⢋⡄⢈⣭⣄⠀⠀⠉⣸⡇⠉⣿⣿⡏⠿⡇⠀⣿⡀⠀⠀⢷⣰⠇⠀⣹⣧⡀⠀⠈⠛⢿⣿⡟⠁⢙⠀⢸⡆⠀⢸⣿⣹⠀⢸⠁⢠⡟⢸⡇⢰⠇⡿⣿⠀⢸⡇⠈⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⣷⡞⣽⡟⠁⠀⢸⣿⠹⠀⣧⠀⢺⡇⠀⠀⠈⣿⠖⠉⠻⣿⣿⣶⣦⣤⣶⡿⢷⣶⣾⣄⣘⣧⠀⢸⣿⡇⠀⡏⠀⣾⠃⢸⣧⡟⣸⠃⣿⠀⢸⡇⠀⢸⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⠿⣿⣦⣴⡿⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠙⠻⠿⣿⡿⠿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠁⢠⣟⣹⠇⠀⣼⡿⢀⡟⠀⣿⠀⢸⣧⠀⢠⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠛⢻⡿⠀⢸⡟⠛⠷⣤⣿⠁⡾⠁⢠⡏⠀⢸⣿⠀⢸⣿⡆⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠹⡔⠂⠤⠄⢀⣀⣀⣤⡤⠤⠒⠀⢻⡆⠀⢼⠇⠀⣿⠁⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⣼⡇⠀⣸⡟⢀⡾⠉⣇⠀ ⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⡄⡀⠀⠹⡄⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣦⣤⣀⣀⠘⣿⡀⣼⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⣯⡇⠈⠀⢰⣿⠀ ⠿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡝⢆⠀⢹⣿⣿⣴⠟⠋⠉⠉⠉⠻⣿⣿⠿⢷⡿⠀⠀⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⢰⢿⣣⠀⠀⢨⡿⡆ ⡾⠛⠁⢻⣿⣧⣤⣤⣶⡶⡶⡶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡌⢦⠀⢻⠟⣠⣶⣿⣷⢰⣿⣿⣮⢿⣔⣼⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⠀⣾⣼⠃⠀⠀⣸⠀⡇ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣯⣽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣧⠀⠂⠈⡆⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⠂⠙⢿⠅⠀⠀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⣸⣏⡇⠀⠀⢀⠏⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢡⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢡⢧⠙⠿⠟⠋⠀⠈⠛⢻⣤⣴⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣄⠀⣾⡏⠀⠀⢠⣿⡾⠀⠀⠀⡼⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣶⣤⣄⣀⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⢸⣷⡂⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠟⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣿⠃⠀⢠⡿⣿⠃⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠛ ⠀⠀⢠⡾⢏⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢷⣤⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⠿⣇⢀⡀⣤⣿⣇⣤⣾⠁⡰⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡿⣵⠃⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⣠⡿⠁⠈⠀⠀⠸⡟⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢹⣿⣛⣿⡋⠁⢰⣿⡄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠿⠋⣿⣠⣟⣼⠃⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠁

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⠀⠀⠀⡜⠁⠂⠠⢖⠎⠀⣔⠿⠁⠀⠉⠢⠐⣆⠈⡆⢛⣝⢷⣦⣿⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠘⢠⣿⠎⠀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠟⢦⡇⢸⢀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⡿⠇ ⠀⠀⣮⡎⠀⡎⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠂⠤⠀⠀⠸⠁⠸⠸⣿⣏⠈⠉⡏⠁⠀⠀ ⢀⣾⡿⠃⢸⠁⠀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⣿⡜⠦⢤⡁⠀⠀⠀ ⠿⠿⡇⣱⢸⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⣒⣲⡺⠿⣫⠀⠀⠋⠠⠀⠠⠙⡄⠀⠀ ⠀⠀⢣⢹⣤⠀⠀⣂⣵⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⣸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀ ⠀⠀⠘⡞⢻⠲⢿⠟⠫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢘⡇⠀⠀⡀⢀⡠⡎⢐⠠⠀ ⠀⠀⠀⣆⠀⢣⠠⣀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠈⠞⣧⠐⠀⣿⡄⠀⢡⠸⣿⣶ ⠀⠀⠀⠈⢓⡞⢄⡀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠈⣉⢴⣿⡄⠀⡇⢞⡄⣘⣌⠺⡉ ⠀⠀⠀⢠⣾⡇⠔⡉⠤⠤⠂⠉⠁⠢⠔⠳⠶⠛⣹⡾⣿⠃⠀⣷⣾⣿⣿⣿⣷⡈ ⠀⠀⣸⣿⠟⣉⡃⠄⠀⠀⠀⢞⢱⠄⠸⣷⣶⣾⡿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⣿⣿⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣾⣿⣿⣿⣝⣿⣷⣀⠠⢄⣀⠠⣾⣯⣿⣻⣿⢿⣽⢁⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣾⣭⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢷⡏⠆⢠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢨⡻⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⠀⣙⡛⣿⣿⣿⣿⠡⢀⡞⣾⣿⡿⠉⠈⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠈⠲⣠⢾⠁⢀⡴⠋⠀⣠⠔⣩⠊⠁⣠⠔⠉⠁⠉⠉⢁⣠⡀⠴⠶⠦⣄⠀⠀⠈⢿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢀⣠⠞⠁⣸⠖⠉⠀⣠⡾⢁⠜⠁⢀⣼⠃⠀⠀⣠⠞⣡⠏⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠳⡀⠀⠈⡆⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⢧⣠⠞⠁⠀⠀⣼⣿⣠⠊⠀⢀⣮⠇⢠⠌⠛⠀⡠⠃⠀⣠⣾⠋⢻⣆⠀⠘⢷⠀⠀⢹⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⠾⠻⣦⣶⡗⠺⣿⣿⠋⠀⢀⣾⠷⠶⠛⠁⠀⠈⠀⠚⠋⠉⠀⠁⠘⣿⣀⠀⠀⡆⠀⠈⢧⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⠔⠁⢀⡴⠃⠀⠀⠈⢻⣿⡿⣿⡏⠀⢀⡞⠡⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣧⡇⠀⠀⣆⣧⢸⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⠳⣴⠁⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠙⣇⠀⢰⣿⣿⣿⣆⢣⠀⠀⠀⠀ ⢀⡿⢛⡖⠒⠒⠒⠉⠁⣀⣠⡟⠀⡟⠈⢰⠁⠀⣀⣤⠴⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠈⠀⠈⠻⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀ ⠈⠃⠸⠉⡶⠲⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢸⡇⣠⣿⣿⣿⣶⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠿⢦⣄⠀⠀⠀⢸⣷⡶⠋⢯⣷⢸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⣻⠿⠋⢰⠁⠀⡃⢸⣿⡏⢠⣿⡏⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣯⣿⣿⣦⡙⣧⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢺⣿⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠁⠀⠀⢸⠀⢀⡇⢸⠛⢧⠸⡄⠓⠚⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⠋⢹⣿⡇⢸⡿⠀⣼⢻⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠐⠂⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡀⢸⡀⠀⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠛⣋⣽⠃⣸⣇⢠⡟⢿⡀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⣤⡤⠖⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡄⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠏⡿⠉⠆⢳⠀⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⢀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⢿⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣋⣙⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢰⡇⣠⢃⡾⢰⢻⢿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠶⠛⠋⢉⣁⣀⣉⡑⠢⣄⣸⢀⡏⡆⠀⢷⠙⣦⣀⠀⠀⢸⡉⠀⠈⢙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⣾⣩⣴⠋⠀⡞⡎⢨⢿⠀⠀⠀⠀ ⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣛⣿⣦⣀⡿⣸⠁⣷⠀⠸⡿⠁⡟⢳⠦⣀⠉⠓⠚⠉⠀⣀⣀⡤⠴⣾⣿⡏⢠⠃⢰⢿⠀⢰⢡⡇⢸⡈⣇⠀⠀⠀ ⠂⠉⢯⣅⠀⢈⣹⠏⢻⣿⡟⢿⠀⢿⠀⠀⢣⣸⠁⣸⣦⡀⠉⠻⢿⣿⠉⠋⠘⡇⠀⣿⣿⠀⡜⢀⡞⢸⠀⡇⣾⡇⢠⡇⢸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢿⣹⣏⠀⢠⣿⣧⣸⣄⣼⡆⠀⠈⢟⠉⠙⣿⣿⣷⣶⣾⠛⠿⣷⣤⣿⣀⣿⡏⢠⣇⣼⠁⢸⡼⢸⢉⡇⠘⡇⠀⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣻⡿⠋⠁⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠈⢆⠀⠀⠉⠙⠋⠁⠀⠀⠘⣿⣿⠿⣿⠁⢸⠷⢧⣀⡿⢁⠇⢸⡇⢀⣷⠀⣿⡆⠀ ⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠘⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠘⣇⠀⡿⠀⢸⠀⠀⠉⠛⠾⣤⣼⠁⢸⡟⠰⠏⣇⠀ ⣀⣸⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣤⡄⠘⣄⣠⡤⣶⡶⠶⣶⣤⣄⣿⣄⡇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡏⠀⣼⡇⠀⠀⣿⠀ ⣹⠿⢻⣧⡀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡟⡄⠸⣿⠟⣡⣤⡀⣤⣼⢿⡏⣹⠇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢠⣿⠇⠀⠀⠇⡇ ⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣹⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡈⠀⢹⣺⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠙⣿⠀⠀⢹⣄⠀⠀⢀⡴⠋⠀⡾⡿⠀⠀⡘⠀⡇ ⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⢞⡏⠛⠋⠀⠈⢉⣥⣾⡏⠀⠀⢸⣿⣦⡀⣿⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠰⠁⠀⠇ ⠀⠀⣠⡾⠁⠈⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⢶⣄⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣧⡀⠀⢀⣴⠋⣹⠇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡏⠀⣰⣻⠃⠀⡀⠁⠀⠀⠀ ⠀⣰⠏⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⠈⢳⣷⣿⡛⢈⣿⡄⠀⠀⣿⣿⡿⠟⡇⣴⣻⠃⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠳⡀⢈⡖⢋⠤⠊⡠⠪⠊⡠⠊⠁⡨⡥⠂⢒⠒⢄⠀⢹⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⢫⡔⢁⢠⣾⡑⠁⣔⢃⡄⢊⠜⢀⡼⡙⣆⠐⠂⠀⡆⢱⠀⠀⠀⠀ ⢀⡠⢊⠴⠋⠙⢿⣭⡿⠀⡘⡫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣼⠀⢈⡄⣧⠀⠀⠀ ⢸⣠⣊⡀⠠⠄⢸⠳⠇⠰⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠹⠀⢾⣿⣯⡆⠀⠀ ⠘⠸⢲⢲⣶⣼⢿⠀⢰⣆⢾⣿⣾⡏⠀⠀⠀⢰⣔⠦⡀⠀⢰⡦⠛⡏⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠋⠁⠀⢀⢸⠿⢸⠣⢜⠇⠀⠀⠀⣿⠛⣿⠸⡄⢸⡇⠈⣷⠃⠀⠀ ⠀⣀⠠⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡄⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠣⠭⠝⠰⢧⠟⢃⢀⣟⠀⠀⠀ ⢉⣀⡤⢀⡀⠀⠀⢸⠆⣧⠀⠀⠀⣔⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠰⣸⠰⡸⡘⢻⡀⠀⠀ ⣉⣤⣶⣶⣶⡑⣆⠃⡄⢣⢿⢦⢀⠂⠤⠚⢀⣀⢠⣴⢃⠃⣿⢀⢻⢸⢃⠀⠀ ⠁⠻⢄⣤⠏⢿⡝⡀⡇⠈⡼⠼⣦⣈⣻⣏⣁⢡⢸⡟⠘⡸⢸⣌⢻⢸⠈⡄⠀ ⠀⠀⠈⣙⠗⠋⠉⠙⣷⡀⠐⡀⠉⠛⠋⠀⠙⡿⢿⠇⡿⢇⡞⡜⢸⢸⡄⣧⠀ ⣀⣶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⠐⣀⡠⣤⣤⣁⣱⢸⠀⡇⠀⠈⠙⡇⢸⠀⢹⡀ ⠟⠹⣦⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢸⣿⡡⠸⢫⣶⣴⣾⠧⡝⠀⡇⠀⠀⡰⢁⡿⠀⠘⡇ ⠀⠀⡹⣿⣿⣍⣀⡀⠀⢾⣿⣧⠀⢞⠛⠈⠻⣴⠇⠀⣿⣄⡼⠀⣼⠃⠠⠁⠀ ⢀⠜⠁⢸⣿⣿⡆⠈⠑⢼⣿⣿⠀⡘⢣⣤⡟⢺⠀⢀⣿⡿⣇⣜⠆⡀⠀⠀⠀

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