Kanye East Emojis & Text

⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣨⣶⡯⣥⣿⢏ ⣼⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢿⣿⣻⣿⣿ ⣿⣟⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣼⢹⡏⢿⣿⣿ ⡿⠿⠛⠛⠿⡑⣄⡀⠀⣤⠟⠛⠉⠉⠻⣿⡇⠘⣿⣿ ⠀⠰⠾⡿⠿⢾⡿⠁⢸⣷⠋⠿⠿⠿⠂⢸⣿⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠐⢿⢀⠀⠀⣙⠓⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠨⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⢰⣦⠠⢀⢠⠥⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⡄⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠿⠟⠿⢷⣦⡁⠀⠀⢠⠚⣿⣿⣿ ⣑⣄⣀⢸⠳⠤⢄⠠⠂⢀⡴⠞⣧⠀⢠⡎⠄⢿⣿⣿ ⣿⢻⡍⢸⣄⡀⠮⢬⣤⠔⢀⣠⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠙ ⡈⣿⠋⠈⣿⣿⡀⠆⠐⢲⣿⣿⡏⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠇⢻⣦⣄⣙⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣋⣀⣀⣏⠇⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠁⣿⣿⣿⣶⣌⢉⣡⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠻⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⢰⣿⡿⢿⣶⣶⠾⠻⣿⠟⠉⢘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠰⣶⣄⠘⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣷⣶⣿⣶⣾⡶⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣹⣿⣷⡘⣿⣇⠸⣿⣿⡟⠛⣿⡛⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠈⠙⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣢⣿⢿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣻⣤⡖⠶⠟⢷⣹⠻⣿⣿⣿⣿⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣄⣀⣀⣴⣾⣷⣤ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣽⠾⣻⣿⣿⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠿⠷⠶⠆⣮⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡁⢉⣉⡙⢻⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣿⠟⢹⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢛⣛⣛⢻⣿⣿⡿⠿ ⣶⣿⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢿⣥⣭⣿⠿⢿⢿⣧⡶⢿⣿⡣⠤⠔⢫⡭⠁⠀⡀⠰⠶⠶⠶⠆⠐⠪⠿⠿⠿⢿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠯⠉⠉⣩⣉⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢻⣧⣬⠉⠹⣿⣷⣸⣿⣿⣍⠁⢸⡟⠋⣁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠀⠀⣶ ⠛⠉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣻⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⡋⢡⠀⠀⠀⠰⠖⠀⠠⠀⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⢶⣤⣤⣀⣀⣀⣈⡛⢿⣿⣦⣶⡤⣤⣾⣿⣯⡴⠿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⢛ ⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣬⡍⠉⣥⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠟⠃⠚⠛⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠶⠶⡽⠿⠿⠿⠿⣦⣤⣉⠉⠿⣿⣿⣟⡉⢻⡿⢶⣦⡙⣿⣬⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣷⣶⣶⣿⣶⣯⡍⢠⡬⠁⠀⣰⡿⠁⢠⡟⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⡄⢠⣾⠛⠁⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣦⡀⠀⠈⠻⣦⠀⠈⠻⣿⣿⣌⠻⢶⣜⣿⣮⡉⠉⠉⠉⠹⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣯⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡋⣿⣿⣿⣦⣤⡟⣿⣿⣿⣰⡿⠇⠄⢸⣿⠟⣰⡿⣥⣴⠾⣋⣠⡶⠆⠀⢀⡇⣼⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⢿⣦⡀⠀⢹⣿⢻⣆⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠸⣿⣿⢻⣮⡍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠿⠇⣿⣿⠛⢃⣿⠁⠀⢀⣿⣿⣼⣯⣾⠋⠀⠴⣿⢻⡅⠀⠘⠈⣽⠏⠀⠀⢠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⡎⠛⠷⣦⣼⣯⠈⠛⣷⡄⠈⠩⣽⢿⣆⡀⠀⣿⣿⣟⡛⢷⡮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣿⡇⣾⣿⣿⣶⣦⣶⣷⢿⣿⠏⠀⢀⣿⠋⢿⣿⣿⡗⣀⠀⢸⡏⠘⣷⢀⣀⣼⡟⠀⣀⣴⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⣻⣆⣿⠀⠿⠈⣿⣤⣼⠋⠈⣿⣿⣤⢹⣿⠿⡻⣷⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢸⣿⣧⣽⣿⣿⣺⣿⣿⣵⡿⠃⠀⢀⣾⣯⢠⣾⡟⣿⢡⣟⣠⡿⠁⢠⡟⠙⠉⢀⣤⠾⠋⠁⠈⠙⣛⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡀⠀⠀⢹⣿⣧⣆⠀⣿⣿⣷⣦⠀⠉⣿⣿⠌⣿⠀⠀⠈⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣇⣴⡿⠀⠀⣀⣾⠷⢠⣾⠃⢸⡟⣸⢹⣿⣇⠀⢸⡇⠀⢰⡟⠁⠀⠀⣀⣀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⠐⠦⣤⣀⠀⠈⠿⣦⣀⠀⠻⣧⢻⣆⠻⣷⡀⢿⡇⠈⢻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⢀⣿⣿⠏⢀⣿⠏⠀⣸⡇⣿⢸⡏⢿⡀⠈⢛⣿⣿⣿⣶⡄⠀⢀⣈⡁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠴⠾⠀⠀⠠⡽⣿⢦⡄⠈⣿⣷⠀⢿⡇⢻⣿⢻⣿⢸⡇⠐⣼⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣺⠟⠁⡄⠀⢋⠀⡒⠸⣿⠘⣧⣾⢻⣿⡏⠀⠀⠼⠋⣀⠶⣿⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣠⣶⣿⣶⣿⡿⠁⠀⠤⣤⣬⣿⣾⣿⣳⣰⣿⣋⣀⣤⣶⣿⡏⣿⠿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠄⢠⣴⡆⠒⠀⣗⠀⢻⣧⣿⣷⡿⠛⠒⢻⣶⣄⣀⣿⣆⣛⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣴⣾⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⡈⣻⣇⣿⡀⠛⣦⠈⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢻⣿⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿ ⠀⠀⠀⣘⠁⢿⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢟⣿⣯⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠉⠉⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣘⣿ ⠀⠀⠀⠉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡛⢿⣍⠙⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣶⣿⣏⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠁⣿⣿⣿⣿⡁⠀⡀⢀⡀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣶⣤⣀⢹⣷⢦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⠟⠿⠻⣯⣉⣿⣟⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣶⠀⣿⣿⣿⣿⣃⠀⠁⠈⠁⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠿⠆⠀⢈⡛⢿⣿⣧⡀⠀⠈⢛⡻⣶⣄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠷⢠⡿⣹⡇⠉⠙⣛⣿⠿⠛⠋⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠉⠛⠛⠳⢾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣽⣿⡎⢻⣭⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠇⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⢿⣶⣄⡀⠀⠈⢻⣆⠹⣯⣛⠶⣿⣏⠛⠺⣿⣿⢷⣦⡄⠀⠀⠀⣠⡿⢋⣴⣟⣿⢏⣠⣶⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢹⣧⠀⢶⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡁⠸⣿⣹⣷⣽⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣀⠀⠀⠘⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣦⣄⠀⠙⠻⢾⣿⣶⣿⣿⣦⣶⡄⠛⣷⣷⣠⣶⣤⣿⣫⣴⣿⠟⢉⣵⢾⠛⠏⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣬⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠉⢀⣴⣾⢿⣆⠀⠈⣿⣷⣤⣬⢻⣿⡙⠻⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⠿⠶⠷ ⠉⠁⠀⠶⠀⣳⣦⣴⠆⠰⠶⣦⣄⣈⣁⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣶⢶⣿⣿⣶⣿⣶⣦⣄⠈⢻⣷⡄⠀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠉⢹⣿⣿⡿⢟⣿⠉⢠⣶⡿⠁⢀⣤⣴⣿⣿⣿⠿⠏⠛⣿⣏⠿⣿⠛⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣟⡁⢠⣿⣤⠄⠀⠀⢹⣿⠇⣿⣇⢠⢻⣻⡇⠐⣶⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣥⣤⣄⣠ ⠘⠀⠀⠀⠀⢩⡽⠿⡦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣉⣩⣭⣭⣿⣬⣉⣉⣙⣛⠛⢿⣽⣷⣌⢹⣷⣼⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣆⠀⠤⠀⠘⣧⣿⣷⣤⡷⣦⣿⠁⠀⢴⣼⡿⠿⢏⣉⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣷⣦⣽⣿⣦⣄⣙⣹⣋⣿⣿⣮⠛⢷⣆⠀⠀⢸⣿⡇⢻⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⢙⣿⣿⠟⢿⠿⢿⣦⣹⣟⣧⡀⣿⣿⡎⣾⣿⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⢡⣿⠻⣿⠀⣤⣿⣷⣾⡿⠟⠛⠛⠉⣿⣿⣏⣿⣧⣠⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⣤⣿⣶⣀⠀⣿⡇⢸⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣀⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣞⣷⣶⣄⡀⣻⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠻⢿⡾⣿⣷⣾⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⡟⠻⣿⣿⣽⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠛⢋⡁⣉⣠⡄⣤⣾⣿⣿⣿⣯⣸⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣯⣁⣿⣿⣿⣷⡌⣩⣿⣿⣿⣄⠀⢀⡀⣄⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠉⠉⠀⢀⣀⣀⣤⣸⣟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡌⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠟⢛⣯⣾⣿⣿⡟⣾⣿⣿⢏⣿⣇⣾⠁⠀⠉⠉⢿⣅⣈⠙⢿⣯⣛⢻⣾⣿⣿⣷⣄⠉⠙⢳⡀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣶⣶⣿⠿⠋⣉⠉⢿⣤⣄⠀⠀⣿⢸⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣛⣳⡾⢟⣛⠿⠏⠀⣤⣤⣜⣷⡶⣶⣶⣖⣿⣶⣷⡟⢀⣤⣾⣿⡟⢻⣿⣾⡿⠇⠀⣾⣿⣻⠸⣦⣤⡄⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣷⣀⠉⣑⠂⠙⠿⠾⠿⠷⠶⠟⠷⠾⣿⣿⣿⡿⢧⣄⠀⡀⠉⠻⣦⡉⢿⣄⣀⣻⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡍⠉⠀⠉⠤⣶⣾⣿⠿⠟⠛⠀⠈⠉⠙⠛⠛⢉⣴⡿⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣏⢀⣟⣰⣿⢧⣵⣤⡾⣻⡇⠀⠀⠸⣿⡇⢀⣾⢿⣿⣿⠹⣿⡀⠀⠹⣿⣷⡹⣆⠀⠀⠀⠀⣸⣆⡀⠀⠀⠀⠘⠹⢻⣶⣿⠿⠝⠶⠶⠾⢿⣞⠻⣿⡿⢿⡽⣿⣅⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣿⡿⣷⣀⠀⣴⡾⠋⠉⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣤⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡾⠋⢹⣷⢴⣿⡾⢻⣽⢷⣦⡄⠀⢻⣷⣽⡟⠾⢿⣿⠟⣿⠃⢀⣾⡟⣹⣷⣿⣆⠀⠀⣴⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠙⠷⢦⣶⣾⣗⣤⣿⠐⣿⣷⠀⠀⢻⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⠟⢉⣹⡟⠉⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⠛⣿⣷⠟⢣⡄⠀⢸⣿⢘⡟⠂⢼⣟⣶⢿⣄⠀⣿⣟⣫⣸⢃⣀⣿⣾⢿⣶⣿⠿⢟⣋⣳⣼⣿⡿⠃⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⣿⣭⣀⠰⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⢱⣿⣵⢛⠛⠉⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⣿⠋⠁⣀⡀⣿⠃⣼⣿⡿⣶⡾⠇⠀⢸⣿⢨⣿⣄⣴⣿⠋⠉⠙⣓⣿⢫⣽⡟⣼⣿⡏⠉⣼⣟⢡⠗⣾⢛⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡌⣿⡄⣿⣿⡇⠸⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠞⠃⡀⠉⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⢸⣿⢩⣿⠀⠀⠀⣴⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⣿⡏⠀⢰⣿⢱⣿⠀⣿⣿⣧⣼⢷⡄⠀⢸⣿⣿⣼⡛⣧⠄⢠⡄⠀⠸⢿⣿⣿⣷⡿⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⠷⠾⣯⡄⠀⠙⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⡿⠀⣿⣿⣿⣷⣼⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⡿⣶⣀⣘⣻⣛ ⠀⠀⠀⣿⢸⣿⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠛⠀⠀⠛⠁⠘⢻⣷⣿⣿⡿⠀⠸⣷⡀⣸⣿⣷⡈⢙⣿⣹⠆⣠⡄⠀⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣻⡄⠀⣿⡍⠀⠀⣈⡻⣦⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠃⠀⣿⣿⢻⣿⡿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣭⣭⣽⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⡄⣿⢿⡝⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣷⡆⠀⠉⠙⠉⠙⣿⣷⣼⣟⣻⣿⣿⣇⡶⢿⣱⣿⣿⣇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠛⠁⣰⡟⠁⠀⠀⠨⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠋⠁⠀⠀⣿⣿⡾⠿⣿⢿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢹⣇⣿⡞⠿⢦⣾⠛⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣯⣤⣀⣠⣦⣤⣴⣿⣿⣿⠉⠘⠋⠁⠉⠛⢿⣷⣿⣿⣿⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡰⣿⡀⠀⠀⣄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡇⣰⣿⡿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣭⣷⠀⠈⢹⡷ ⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⢹⡆⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⣠⣤⠶⠶⠎⠻⣮⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢿⣤⣤⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⢠⣾⣏⡿⢻⡇⢠⣿⡿⢡⡿⢶⣿⠿⢃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣛ ⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡀⠀⠸⣧⠀⢿⡄⠀⠀⠐⠃⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣯⣿⣏⠙⢿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⢀⡉⠀⠀⢠⣼⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢬⣻⣿⣿⣿⣧⠘⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣿⡉⠙⠃⣾⡇⢸⣿⠁⠈⢁⣾⠟⠀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠀⠀⣹⣿⣿⣹⣇⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠛⠋⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣋⠟⠀⠈⠙⠻⡆⠸⣧⣼⠇⠜⠇⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠛⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠳⠈⢻⣄⠀⢘⢷⣼⣿⠀⠀⣾⣿⠀⢰⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⢿⡟⣿⣿⡀⠀⢹⡧⣼⠃⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣤⡀⢺⣿⡛⠀⠀⣤⣤⣤⣺⣯⣽⣏⣤⠀⠀⠀⠀⠻⠦⣬⣵⠞⢀⣤⣦⡴⣦⣀⣀⡀⠀⠈⠛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⢚⣼⣿⣿⣦⡄⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣧⠀⢸⣇⠹⣧⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠲⣮⣷⣾⡍⠛⣇⣀⠛⠉⠉⢉⣙⣛⣿⣿⣦⢤⣤⣤⣤⣄⣠⣤⡴⡿⠿⠋⣛⠃⠉⠉⠛⣶⣤⣀⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⣧⠙⣿⣿⠃⢹⣿⡇⢸⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠐⢀⠀⢸⡇⡿⣿⣿⠀⠈⣿⠀⢹⡆⠀⠀⠙⠳⢶⡤⢤⣶⣤⣤⣤⢩⡟⢁⣶⠟⠛⣿⣶⣶⣿⣿⣿⠿⣿⣥⣀⠉⠉⠛⠿⣋⣥⡟⠆⢲⣿⢩⣿⣿⣦⡶⠶⢿⡏⠉⠿⠿⣿⣷⣴⣶⣦⣄⢠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠀⠀⣠⣿⡟⠀⣼⣿⣧⣿⣿⠙⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠂⠈⣥⡧⢻⣿⣆⡀⢸⡇⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣠⣤⣼⣷⠿⠃⢀⣴⣾⠧⣭⣿⣾⣧⣠⡼⢿⣏⠀⠀⣠⣶⠀⢠⠘⢿⣦⣤⠿⣿⠛⠁⠀⢠⣾⡃⣀⠀⢀⣀⣈⣻⣧⣤⣽⣧⣌⡓⠂⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠶⣿⣧⠠⣾⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢤⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⠈⢿⡿⣇⠸⣧⣹⣤⣤⣶⢶⣿⡿⣿⣟⣣⡼⠏⣨⣿⠇⣀⢰⡟⠋⢁⣤⣤⣯⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣾⣿⣇⣾⠛⢻⣿⣏⣿⣦⣤⣄⠘⣻⣇⢹⣷⠍⣼⠛⠛⠉⠉⠻⣷⡘⠛⢿⣿⡷⣴⠿⠿⠿⢛⣽⡷⠟⠛⠀⣴⠿⣻⡿⠀⠀⣿⣿⡏⣿⣏⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⢸⡇⢹⡇⠘⣿⡟⣤⣬⣝⡉⠛⠛⣻⣧⣼⣿⣭⠁⢸⢶⡿⠁⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠸⣿⢷⣿⣶⣦⣄⣤⣄⠙⣷⣶⡜⢉⣛⣿⠛⠷⠾⠛⠁⠀⠀⠀⢸⡟⢀⣿⠃⠀⠀⣿⣿⡷⣿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⠀⢠⡄⢸⣿⢸⣧⠀⠈⠻⣧⣄⡌⠙⢛⣿⡿⡿⣿⣥⡾⣃⣴⣾⠃⣠⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣮⡙⢿⣷⣬⣿⣁⠈⠛⢿⢷⣿⣷⣛⠛⠻⣦⣄⠀⠀⢀⣾⣣⣼⡿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⢸⠆⣾⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠶⠟⠛⢳⣾⡿⢏⣴⣿⣿⣏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠁⠀⠈⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠹⣿⣿⣿⣷⡀⠘⣇⠙⣿⣽⣧⠀⠀⠙⠛⣻⣾⢿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣥⣿⣍⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡀⣌⠁⢹⣿⣿⣿⡆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣯⡿⠈⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠘⢳⣦⣀⣈⢙⣏⠉⠁⣤⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠰⣮⠛⢿⣍⠉⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢙⠃⣾⣿⣿⣦⣤⡴⣶⣾⡇⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⣿⡿⠁⢀⡻⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣿⠀⠜⣿⣯⣿⣇⠉⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢸⣿⡿⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⣯⠻⣷⣸⠏⣶⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣦⡉⠧⠀⠀⠀⠈⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠃⢹⣿⡟⣿⡛⠿⣦⣻⡄⣾⠇⠀⠐⣧⡀⠀⠀⣰⣿⠇⠀⣾⠋⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣴⡯⡍⠉⠿⣷⡀⠈⠁⠘⠋⠀⣾⣿⡁⢀⣴⣿⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⣽⣷⣽⡇⠀⢻⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⣀⣴⡿⣋⣿⣿⣶⣧⣄⣀⣤⣄⠀⠸⣿⠛⢿⣿⡆⠘⣿⢻⣾⣿⠀⠠⢬⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣿⠷⢠⣾⢻⡇⠀⠀⣹⣧⡘⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠛⠛⠛⣿⣦⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣀⣸⡏⢿⡿⠃⣼⣿⣿⣿⢆⣰⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣹⣿⠘⣿⠿⠃⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣿⣶⣼⡏⣩⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣦⣿⣆⠀⣿⣟⠉⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡆⠀⠀⠐⣾⣿⡏⣸⣿⠇⠀⠀⢹⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠜⣿⣦⣀⣠⣼⠏⠀⠀⠀⠀⣻⡇⢾⠄⠀⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣴⣿⣿⣷⣿⡟⣽⢶⣤⣤⣤⣹⣿⣯⣵⡟⣷⠛⢋⣉⠉⠀⣸⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⠀⢨⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⣶⣶⣾⣿⣧⣿⣏⠀⠀⣀⣾⣃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣀⣄⣰⣿⠏⡿⢁⣧⣤⣰⣶⣾⣿⠙⢸⡆⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣶⡿⠋⠁⣷⡜⣷⣾⠟⠛⢿⡟⢿⡷⠉⢡⠀⣽⣿⣟⣿⣿⣧⣾⣿⣿⡿⣟⣽⠟⣿⠻⣿⣿⣿⣶⡈⢿⣦⢀⣤⢀⣰⣟⣿⣿⣧⣶⣿⣿⠀⠈⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣏⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣥⢨⠀⠛⠛⠁⠉⠉⠁⠈⠓⢿⣿⣤⣷⡄⢀⣤⡿⢿⣇⣬⠁⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣟⢀⣴⡆⣞⣷⡟⠳⣶⣄⣠⣍⠉⠻⣦⣸⡶⣿⡟⣿⣿⠿⠿⠛⣿⣷⡟⠻⠟⠃⢩⣶⣮⡛⣿⡏⠀⠈⣿⡌⠁⠈⠉⠉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠙⠛⠿⣽⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠉⣁⠛⣿⣿⣿⠁⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠺⣿⣏⣤⠀⢽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢹⡇⢉⠉⠛⣿⡿⠋⠉⠻⣿⡏⠈⢻⡿⠇⠸⡿⢿⣇⣿⣷⣈⠁⢀⣤⣟⣤⠿⣇⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⣁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⢀⠀⣶⣿⣿⠃⣄⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢠⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⣄⡀⠰⠿⠟⣋⠛⠀⠛⠀⠀⢠⣤⡙⣿⣿⣿⡏⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⠌⠀⠛⢿⣿⠀⣿⣿⣇⣽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⢠⣽⣦⣼⣧⣄⣀⣀⣀⣀⡀⢰⡆⠙⣧⣤⣤⣴⣾⣿⡀⢹⣿⣄⣠⡶⣿⠀⠀⠀⠀⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣹⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠙⠛⠿ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⢿⣿⣟⠃⠀⠀⣠⣘⠀⠀⠀⣀⡼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣦⣽⡏⠀⠀⣽⣤⡄⢠⣾⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⠀⠀⢹⣿⢰⣿⣿⢸⣿⢿⣞⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠰⠞⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣴⣿⣿⣵⣦⣾⠋⠁⠀⠈⠙⠂⠀⠹⠟⠩⢿⢿⡿⠿⠛⣻⣿⡿⠻⠿⠏⠉⠉⠉⠀⢸⣶⣟⣩⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠼⠏⢸⣿⣿⠋⠿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠰⣿⣿⣸⣿⠘⣿⣿⣷⣿⣦⡀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠒⢶⣄⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠛⣿⣧⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣀⠚⠷⠂⠀⠀⢸⣿⣿⣶⡄⠙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣿⢻⣿⠀⣻⣿⢿⣿⣿⣿⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢀⣀⣰⣶⣾⣿⣦⣄⣀⣶⣶⣾⣽⣶⢶⣾⣟⠃⠄⠀⣠⣾⣿⠟⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⢹⡇⢠⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢺⣿⢸⣿⡄⡿⣿⣧⣿⡸⣿⣿⡆⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣟⢹⣿⣏⣀⣿⡏⠉⠿⣻⡤⣴⣿⣿⣸⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢸⣧⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⣿⡏⣿⣿⣶⣿⣧⡸⠇⠛⣿⣄⢸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⣿⣿⢠⣿⣿⣿⡟⢹⣿⡟⣉⣴⠶⠛⠋⢡⢠⣿⢸⣿⣡⣿⡿⣵⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣯⣿⣿⡏⢸⣿⢠⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠈⣿⡏⠙⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣟⢻⡇⠀⢻⣿⠸⠇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣯⣾⡛⢁⣾⢏⣴⠟⢻⣤⣼⣂⣤⢹⣿⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⢸⣯⣿⣿⡇⢸⣿⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣀⠀⠀⣤⣿⡄⠀⢹⡇⣿⣿⣿⣿⣟⢿⡇⠀⢸⡏⢿⣦⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠲⣿⣿⣿⢛⣡⣿⣗⠺⠏⣠⣿⣿⣿⣿⡏⣠⡍⠀⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣯⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣿⣧⣀⠿⣿⣷⠀⣸⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣼⡇⠀⣾⣧⣤⣽⣧⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣇⢿⣿⡇⢻⣧⣽⣿⣿⣃⣾⣿⣧⣿⣁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣧⣭⠀⢸⣿⠀⠿⣿⢨⣿⣿⡇⠘⣿⣷⣸⡏⠀⠀⠀⠿⢷⡆⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣾⣿⣌⢉⣿⣏⠉⣼⡏⣙⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣾⡇⠀⢀⣾⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⢻⣿⡀⠀⣿⣼⣿⣿⣇⠀⢹⡿⣿⣀⣀⣀⣠⣾⠛⠁⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣏⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢸⢟⡙⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣾⣿⠃⠀⣿⢿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡟⣀⣀⠀⠻⣷⠀⢻⣧⡘⣿⣿⣷⡞⠃⠈⢙⣹⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣭⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣭⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢉⣀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢘⣷⠿⠘⣿⡏⠀⣼⡿⠀⢻⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣽⣿⣬⣿⣥⣴⣯⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣶⣤⣬⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣯⣤⣤⣤⣭⣭⣭⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣥⣤⣤⣤⣬⣽⣿⣶⣿⣧⣶⣶⣶⣦⣭⣴⣮⣥⣷⣦⣭⣴⣾⣿⣥⣴⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⠟⣿⣿⠟⢓⣦ ⣤⠠⠤⠄⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠷⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠆⠀⢰⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣧⣤⡀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠻⢿⣿⣷⠀⠘⣿⣿ ⠀⠀⠀⠹⢭⡟⠻⠿⠉⠉⠉⠀⢀⣀⣀⣈⣉⣉⣛⠀⠈⠛⢶⣦⣤⡀⠀⠀⡀⣠⠞⠁⠀⢈⣉⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣠⣀⠀⡬⡟⠂⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡛⢻⣿⣿⣿⡟⢛⣿⣤⣀⣿⣿⣴⡇⠀⠀⣷⣰⣆⣰⣶⣟⡛⣿⣿⣿⣿⠛⣻⣿⣿⣿⠀⠇⠀⠀⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⣩⣿⠿⠉⣿⠋⠀⠀⠀⠸⠙⢿⣷⣄⡀⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢻⣿⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⡶⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣽ ⣴⡶⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⢹⡾⠂⠀⠂⠀⢠⣷⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠉⣻⣠⣤⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠈⠛⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠉⠈⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⢿⠉⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠊⠀⠰⡤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠒⠲⠾⠷⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⣿⣿⣿⠸⢦⣸⣧⠄⠀⠀⠘⠂⠀⣀⣰⠚⣁⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣤⣀⡤⢤⣌⡃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿ ⡿⠿⢿⣒⠈⠉⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣾⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⢩⣛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣰⣿⣿⣿ ⠀⡾⠛⠉⣿⣿⣿⣿⢻⡆⠀⠀⠠⠏⢠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡖⠲⠚⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠞⠉⠉⠛⠛ ⣾⠁⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣿⠿⣄⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠁⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢹⡇⣟⢰⡟⠃⠀⠀⠈⣿⣷⣤⣤⣀⠀⠀⠰⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡤⠀⢀⣀⣠⣾⣿⡟⠁⠀⢀⣼⡟⠻⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⣇⢻⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣄⣈⣥⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣚⡟⢻⡇⣼⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⣿⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣥⣐⣂⣀⣛⣁⣠⣿⣶⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠞⠀⠀⢸⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣴⣾⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⣿⡿⠋⠉⢁⣀⣀⣀⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠿⠇⢀⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠁⢠⣤⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿ ⡿⠀⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠉⠀⠀⠀⠹ ⡇⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⠀⢸⠿⠟⠋⠁⠑⠢⣀⣀⣀⠄⢠ ⡇⠀⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣶⣿ ⣇⠀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠿⣿⣿ ⣿⣄⠈⠉⠀⠸⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠄⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠿⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣮⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⢀⣀⡀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⠿⣯⣵ ⡇⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠅⢠⣸⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿ ⣤⣤⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢹⣿ ⠉⢹⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⡿⠿⠿⣷⡆⢸⣿ ⠀⠀⠓⠋⠛⢁⣤⣤⣤⣌⣩⣥⡈⢳⡖⡄⠀⣀⠋⣀⣌⣲⣶⡦⢤⣦⡔⡏⠘⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠟⠛⠓⣩⡿⢫⠟⠁⠀⠛⢿⣭⡁⠛⠛⠓⠋⠉⠁⠀⠀⣿ ⡅⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⢘⠀⠀⠀⠀⠼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻ ⢾⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⢄⡿⠀⠁⠰⠧⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣾⣿⡏⣇⠀⠀⡀⠀⠀⣠⠄⠃⠠⣤⣀⠀⢀⡀⠔⠒⠓⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⣿⠧⡝⠛⢆⠀⠈⠀⡺⣴⣾⠿⠿⠿⢛⡿⠟⠛⠛⠳⠾⢽⣦⠀⠀⠀⢀⢀⣿⣿ ⡰⠋⢸⣿⡟⣧⠀⠐⠁⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠋⢻⡇⠀⠀⢸⡏⠉⠉ ⠁⠀⢸⠉⡇⣇⠗⠀⠀⣿⣤⣄⡀⠠⠤⠤⡤⠤⠤⠀⣠⣰⣿⢃⣀⣴⠛⡇⠀⠀ ⠀⠀⠈⡆⠁⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣛⣍⣲⣂⣠⣴⣾⣾⣿⣿⠶⠚⢸⣼⠇⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣿⢿⣿⡿⣿⠟⢳⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⠿⢓⣶⣶⣾⡿ ⣿⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⠄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡌⠀⠀⣠⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠙⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⠉⠹⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⠀⠸⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣯⣝⣛⣻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⢻⡛⣻⡿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⠷⢀⠁⠻⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠉⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣻⡿⡄⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠁⠈⠉⠁⠀⣠⣤⣶⣤⣶⣶⣶⣶⣖⣒⣒⣶⠦⣄⠀⠀⢈⣽⣯⡝⣷⠂⠀⠀⢰⡐⣚⡁⠀⢀⢠⣶⣖⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣶⣿⣿⣧⣴⡘⢸⡇⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣯⡉⢹⣿⣯⣿⣽⡏⢉⣩⣿⣷⣦⣼⡿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⢸⣧⣹⣷⣴⠿⣿⣯⣍⣙⣿⣿⣷⣿⡟⣀⣨⣿⣿⣿⣿⠁⠘⠁⠀⠀⢸⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⢿⠿⣿⠟⠛⠛⠋⠉⠁⣠⣼⡿⡏⠁⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠙⢿⣿⢶⣄⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿ ⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢿⣿⡅⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡷⠍⠛⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⢁⡀⠠⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠅⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿ ⠟⠃⠀⠀⠁⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣴⡄⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡌⠙⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿ ⣭⣿⠖⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡗⠀⢹⣾⠟⠀⠀⠃⠀⠀⣷⣾⠁⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠛⢻⡇⢁⣀⣸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠃⠀⠙⢶⡦⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠯⠟⠋⢈⡻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⣦⣶⣷⣿⣿⡟⢿⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣙⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢹⡇⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠒⠉⠀⠀⠉⠹⢛⣗⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠐⠛⠉⠈⠉⠉⠉⠙⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠸⠷⣒⣾⣇⡤⠀⠀⠀⠈⠳⠀⢀⣤⣐⡟⠋⣀⣠⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣤⢤⣶⣄⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⠶⠈⠉⠉⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠉⡻⠿⠿⠿⠋⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣷⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⠋⢉⣵⣶⠾⣧⣤⣤⣶⣾⣯⣤⠀⠀⠀⠈⢁⡿⠃⢸⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡲⣂⣀⣹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣴⠿⠿⢿⣿⣿ ⢀⡿⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⡄⠀⠀⠀⠘⠃⠀⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣯⠌⠉⠉⢙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⣸⡿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠉⢹⡇⢸⡟⢠⣿⠓⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣾⣟⢷⣾⣟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠘⣧⢸⡇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⣤⣴⡿⣿⡟⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⢹⠈⣿⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠿⢶⣶⣾⠇⢀⣠⠄⣠⣾⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣤⠴⠾⠀⣿⠇⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⢸⡀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣶⣠⣗⣀⣈⣉⣀⣀⣺⣿⣿⣟⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠠⠟⠀⠀⠀⣟⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🍗🥩🍖👹👩‍👧‍👦🧓🏻👧🏻🏚

FUCKK BALLS ( ͜ₒ ㅅ ͜ ₒ) ({O})🍆 ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⢉⣕⡞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣳⡀⢻⣤⣴⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢧⣿⣦⠬⡜⣼⡝⣿⢹⣿⣿⡟⣁⡀⣴⣿⡟⣹⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣗⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢀⣿⢀⠨⢳⣷⢴⣧⣸⣟⡟⠉⢁⡾⠋⣀⡴⢃⡠⣠⣿⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⠋⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⢸⣻⠀⢩⡏⠀⣸⣯⣿⡿⠒⣲⠟⠘⣩⠿⣠⠏⣴⣿⢯⣟⣹⣄⡿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠘⢸⡇⣰⣿⠏⣿⣀⡼⠧⢶⣶⣳⡞⢳⠞⣿⣣⠏⠀⢠⣞⣀⣸⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡦⣿⣷⣿⢹⠀⣯⣞⣧⣔⣯⣿⣯⡾⢃⣾⠟⠁⢀⣴⡟⢀⣼⡟⣾⡿⣐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⢹⣾⣴⣿⠋⡇⢸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⠟⠋⢀⣴⣫⢏⣴⠟⣽⣿⡟⠀⠈⢹⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠇⣿⣿⣿⣿⢹⡀⠃⢸⡜⣿⢹⣿⣷⣿⣿⡿⣷⠶⠚⠛⢛⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣤⣦⣀⢸⡟⣠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣸⢻⣿⣿⣿⣾⣗⠄⠘⡇⣿⠚⠻⠿⠯⠿⠅⠀⠠⢄⠍⢨⡙⠊⠑⣿⣿⣯⣿⡿⠻⣿⢡⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣾⢣⡟⢸⠀⣿⣿⣷⣿⣦⠀⣷⣹⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠛⠿⠿⡿⣁⣼⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣇⣼⣿⣾⠀⣿⣿⣮⡛⢿⣧⣽⡿⣿⣷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠆⣰⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡼⣼⣿⡏⡟⣼⣿⣿⣿⡻⣿⠃⣸⡟⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢰⢳⢻⡿⣠⡷⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣴⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣼⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡞⡞⣼⣷⢻⡇⣸⣿⣿⣿⡿⡟⠅⣴⣿⡟⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⢻⢁⡿⠇⣸⠇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠞⣡⣿⣧⣤⣽⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡞⣸⠃⢀⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠒⠺⠷⣏⡀⣼⡿⢸⣿⣿⣿⣏⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢿⣿⣿⡟⢉⣰⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣷⣤⠖⠛⠉⠉⠀⠀⢸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠤⢄⣀⠀⣨⡿⠟⢋⣿⡿⢯⣶⣝⣛⣛⣿⠿⢿⣿⢥⣠⠼⠻⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡋⢤⡀⠀⠻⣌⣉⣻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠛⣛⣿⡿⠀⠉⢛⣻⣿⠿⠋⠀⢸⢹⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣦⠉⠛⠷⢿⣿⣻⣦⡌⠢⡀⠘⣧⣙⡛⣿⣗⡚⠉⠉⠉⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⡤⡶⣿⠋⣽⠛⣿⡿⢁⣤⢶⡋⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠾⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣦⡙⣏⠁⠈⣯⣙⠛⢿⣆⠀⣼⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⡟⢸⣷⣿⠉⡇⢀⣯⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠻⢿⣟⢧⡤⠶⠛⠋⠉⠻⣿⣽⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣶⣿⣧⣿⢃⠏⠀⡇⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣀⠀⠀⠀⢻⡝⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⢿⣯⣎⠤⠔⡇⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢴⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⡄⢿⠦⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⡉⢿⣻⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣾⣇⠀⠋⡏⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣻⣎⠀⠹⣵⡟⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣿⣿⣿⣻⣿⣆⢰⠁⠀⠀⠀⠘⠁⣶⠿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠀⠀⢻⣠⣴⠀⣼⡟⠛⠛⠛ ⣿⣟⠙⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣾⣿⠁⠀⠀⠀ ⡏⠁⠀⠘⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⢀⡀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣌⢿⣷⣍⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠊⣙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⣎⣻⣼⣷⡆⠀ ⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠊⠉⠛⠷⢶⣤⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠿⠃⠀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠙⣄⠀⠀ ⣸⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀ ⠿⠿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳ ⠀⠀⠀⠁⠚⠉⠛⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢹⡟⣿⣿⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⢹⣏⠀⠉⠓⠤⣄⣀⡠⠖⠋⢳⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣾⣐⣈⣦⣀⣀⡤⠤⠖⠒⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢸⠇⠸⣿⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠷⠶⠾⡊⠦⣄⣀⡤⠖⠉⠀⣀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢧⠟⠀⠀⠙⢧⡵⠀⢀⣀⠠⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣤⣤⡴⠛⠉⠙⡆⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠋⠀⢀⣴⡾⠃⢀⠇⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠁⢀⣼⠛⠛⠤⣰⣫⠖⠀⡄⢸⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠘⢄⢸⢑⡷⢿⡿⢶⣄⠀⢈⠳⡄⣴⡧⢸⡏⠉⠳⡖⠲⠤⠤⢤⣄⣀⣠⡤⠴⠚⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠖⣚⣿⠀⠀⢄⡀⠙⠲⣍⣠⠋⠐⣠⣾⣿⢧⣴⣣⠏⣰⡿⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠐⠭⣗⡀⡴⢁⢀⣼⣿⠂⠉⠢⣴⣁⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢒⠯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠦⢄⡀⠙⠧⣴⡋⣠⠟⠒⣤⣠⢀⠝⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣜⡽⠡⣤⣼⡯⣍⡉⢲⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡰⠟⠋⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢀⡇⡀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⣤⢞⡞⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡉⡏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡍⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀

⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣶⣶⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣻⣿⣿⣿⣿⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢻⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢰⠶⠒⠒⠖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠦⡀⡄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⠀⢀ ⠀⠀⠀⠄⠠⢀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣂⣾ ⠁⠒⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿ ⣢⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣶ ⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⣷⣄⣠⣴⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠩⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠋ ⠋⠁⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⡞⣹⢲⡆⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀ ⠀⠀⢸⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⡿⢿⣿⣿⣿⣆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡾⢮⡁⢸⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢳⣠ ⣸⠀⡈⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢻⣿⣶⠤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣡⠾⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⠳⣤⢉⡞⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢠⡻ ⠉⠸⣇⣸⣰⣁⣹⣿⣿⣿⣿⡆⣾⣿⢉⠙⢶⡞⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⠴⠛⠑⠋⠀⠀⠈⣿⣿⡝⠻⣷⣽⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣀⡿⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⢹⠹⣄⠀⢳ ⠀⠀⠀⢉⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡌⠛⠀⣰⠃⠀⠘⢿⣿⠻⣿⣿⣿⣧⡱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣇⠀⠀⣽⢷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⠉⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠶⠘⢧⡀ ⠀⢀⣀⣿⡮⣶⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠉⠻⠿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⡼⢁⣾⡿⣿⣿⣿⡟⠳⢦⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢹⠀⢸⠷⡀⠀⠁ ⠛⠉⠙⣿⠴⠋⠁⠀⠀⠙⢿⣿⡛⢿⣮⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠼⢻⠀⡾⢛⠄⣿⣿⣿⡀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⠀⢸⢤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢠⡖⠀⠀⠀⠙⠿⣼⡟⠪⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⢣⠟⢸⣿⡟⠀⣄⡴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣿⠀⢸⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡆⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⢿⡇⠀⣿⢟⡿⢁⣿⣛⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⢰ ⠀⢀⣠⠟⠀⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢀⣤⠶⠒⠋⠉⠉⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⣾⠀⠀⣡⠞⣡⣿⡋⠋⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⢸ ⠾⣻⠇⠀⠀⠀⠴⢆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢱⠋⢠⠃⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣄⣸⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⣴⠋⠀⣉⡛⣤⡾⠋⣀⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡠⣲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⢿⡀⠀⠀⠀ ⢸⡀⠀⠻⣟⣧⠁⡼⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀ ⢀⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠚⠉⠀⢀⣤⣲⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠐⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡄⠀ ⢼⠀⠀⣈⠉⠀⠀⣤⡤⠶⠂⢹⡖⠉⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡖⠶⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠶⠶⠒⠛⠛⠉⢉⡭⣻⣷⣤⡀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠄⠀⠒⠛⠂ ⡀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⡀⠀⠠⠤⠄⠈⡧⠀⢹⡛⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⣀⡴⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠖⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡾⠿⠿⠿⢷⣶⣤⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡿⠿⠛⠛⠻⣶⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠐⠄⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠃ ⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢷⣶⣿⣿⠋⠀⠀ ⠀⢀⣾⠿⡟⡛⠛⣿⣿⣶⡿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⢠⣿⠋⠂⠈⠈⣹⣿⠋⠁⠀⠫⢌⡙⢻⠻⠟⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⣿⡏⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀ ⣿⣇⠁⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠘⣿⣄⡀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠈⠛⠿⠷⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠻⣿⣦⣤⣀⣀⣤⣾⡿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣀⣉⣿⡿⠛⠛⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣷⣾⠿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠖⠓⠖⠀⣼⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡴⠞⠓⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠤⣤⣄⠀⣿⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠘⠷⠤⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⢀⣽⠀⠸⣇⠀⠀⣼⠃⠀⣄⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⠈⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⣸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣦⣙⢿⣿⣷⣶⣶⣤⣾⣇⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠚⠉⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⣿⣿⣿⣿⠀⠐⠤⠤⣤⣤⣤⣠⣴⣆⡄⠀⠀⡰⠋⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⡛⣷⠀⣠⠔⢒⠰⠶⡆⠀⡿⠸⢁⠒⠘⠁⠀⡠⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢉⡏⣼⠋⣴⣿⢿⣿⡁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⢹⠇⣟⡀⠻⣿⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢑⣈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠞⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⡟⠀⠒⠭⠳⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣄⠙⣍⢧⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⣹⣿⡆⢹⠀⠓⡀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠐⢝⠛⠟⠋⢀⡼⠁⠀⠀⠘⠛⡧⡙⣜⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠞⠋⠉⢧⡀⠀⠰⡖⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢍⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡿⠯⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡏⠀⠀⢠⡏⢳⡄⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠔⠒⠛⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣼⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣩⡤⢴⡒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢫⢠⡏⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣾⡉⠳⣶⣤⣤⠤⣤⠤⠤⠖⠒⠉⠉⣷⡟⣆⠀⢀⠤⠚⠓⠒⢲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⠃⣼⣾⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣹⡺⣭⢁⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠈⠑⣅⠀⢀⠤⠒⠲⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠞⠘⡆⠘⣿⡁⠀⠀⣿⡄⠆⠀⠀⡟⠁⠀⣀⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣇⡀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀ ⡠⢴⡏⠀⠀⢹⡀⣿⢧⣀⣸⠋⠧⢶⠒⢾⣇⡤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣽⡧⠀⠀⣀⣄⣸⡄⠀⠀⠀ ⠓⢾⡇⠀⠀⠀⠙⣿⣸⠃⣼⠀⢀⡟⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢀⣽⣴⡿⠛⠑⢮⣳⠀⠀⠀ ⠀⠸⣗⠒⠒⠤⡀⢻⡸⠀⢻⠀⢸⠁⣺⡛⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⡠⠋⣸⣏⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⠦⢄⠐⢄⣙⡦⣬⣇⡘⠀⠻⢿⠼⠁⠓⢤⣠⠴⠛⣁⠀⢀⣸⣿⠀⢀⣀⡴⡱⢃⡴⡋⣀⠜⢱⢿⡄⠀⢀⣀⣻⡇⠀⢀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠛⠛⠛⠛⣹⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣩⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣭⣽⣿ ⣿⢃⢎⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣟⣿⢻⡽⣻⢽⣫⢟⡽⣫⠿⣝⢯⢻⡝⣯⢟⡿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢎⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣞⣷⣻⡭⣷⢻⡜⣮⢳⡹⢥⢫⡜⣎⠶⣡⢛⡜⣎⠳⡜⣥⢫⡜⣧⢻⡽⣫⢿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣷⣟⣷⣻⡼⣳⢽⣲⢫⣜⢲⢣⡙⣬⢣⡜⡬⣓⢥⡋⠶⣌⢳⣉⢦⢓⡼⣲⢏⡾⣭⢟⡾⣽⣻⣾⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣻⢷⣻⢞⣷⡹⢧⣋⢶⡹⡌⢧⢣⡙⣤⠣⣜⠲⣡⠞⣸⠱⢎⡱⠎⡜⢎⠶⣙⢎⡳⡝⣾⣹⢳⣿⣽⣿⢿⣿⣿⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣷⢯⣏⣗⣫⢲⣉⣆⡉⠄⢂⠉⠆⠂⠱⢀⠓⡈⠱⠠⠉⠆⢉⠂⠄⠑⡈⣄⣪⣴⣬⣵⣿⣴⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⡿⠿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣌⣀⡀⢀⠀⢁⠀⡁⠐⢀⣠⣴⠾⡟⠿⡿⠿⠿⠟⡛⠛⢛⡛⢻⠻⣟⠿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣭⣷⣟⣮⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⠶⣒⣴⣂⣧⣻⣿⣿⠿⡟⢠⠒⣤⡿⣟⣻⣄⣳⣘⣷⣾⢿⣶⣿⣷⣿⡿⠿⢿⣿⣾⣿⣷⣻⣯⣟⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣝⣻⢿⡿⣿⣷⣶⣿⡛⣛⢛⡛⢻⣍⣯⣿⣿⣿⡿⣏⠷⣉⢦⢉⠶⣹⠹⣟⣿⣿⣭⣯⡙⣏⠻⡙⢛⠛⡛⠻⢿⠿⡻⡝⢧⡻⣽⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⡹⣎⠱⡎⢱⠉⢰⠀⠆⢁⡈⢆⠹⣈⠹⢿⣿⣿⣇⢿⣉⢶⢁⡎⡎⢶⢁⠿⣸⡎⣿⢷⡈⠷⢸⢀⠱⡈⠶⢀⠱⢀⠈⠱⠸⢇⢷⢹⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣻⣽⣟⡾⣵⢊⡕⡨⢄⠣⢄⠩⣐⠢⠜⣈⠦⡁⢎⣳⣿⣻⣼⣧⣻⣬⢣⡚⢬⢣⢏⢯⡳⢯⡿⣷⢌⠓⣌⠢⡑⠢⡑⢨⠐⢡⠊⡔⡱⢊⣜⣣⠷⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⢻⣿⣟⣯⢿⡵⣯⡜⡵⢊⡕⢊⠔⡀⠣⠘⢄⠒⣩⣾⡿⢛⠛⠯⡛⢏⠁⠃⢈⠄⠁⠊⠼⠟⠛⠛⠛⠿⣶⠨⡐⠡⡁⠌⠄⡊⠤⢑⠰⡱⢩⢖⣭⢻⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⣯⣿⣿⢯⣟⣷⣻⢼⣱⢋⡴⣁⠎⡤⣁⡮⢤⠆⡴⣩⢜⣳⣾⣶⣽⣾⣤⣃⣄⣚⣃⣔⣆⣮⣷⣿⢾⡷⣾⠷⣦⣥⡴⣬⡒⣌⢢⠅⣎⡱⣍⠾⣜⣯⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⢾⡽⣞⣳⣯⢶⣽⣺⣵⢟⣹⣦⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⠿⠟⠿⢻⠿⢿⢿⡿⣿⣿⣾⣷⣷⣧⡝⣞⢧⡻⣴⢳⡾⣏⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡛⢛⣉⣉⣹⣿⣟⣽⣳⢯⣟⢮⣽⠏⣾⣿⣿⡿⢯⡽⣝⣮⣳⣬⣳⡽⡌⢇⡣⣌⢣⠛⡜⣥⢚⣥⣎⣷⣷⣮⢯⢟⣿⣿⣮⠹⣞⡵⣫⢗⣻⣽⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠉⣼⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣯⡞⡽⢮⣝⡞⣿⣿⣇⠞⣡⠏⡝⡮⡝⣭⣫⠔⡝⢘⠰⠈⢆⠙⣘⠰⣛⡮⣙⢣⠓⡜⢢⢎⣜⣿⣿⣿⡜⣞⡽⣾⣳⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠻ ⠀⠀⠘⣿⣿⢿⡯⣹⣿⣿⣳⡿⣽⢯⡞⣽⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣵⣯⣜⣙⣻⣛⣿⣻⣿⡻⣟⣻⠛⣏⠱⣌⣶⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣜⡿⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⡄⢻⣿⣟⣿⡽⣯⣟⣳⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢿⣽⣻⣯⣜⣭⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢧⡿⣽⣿⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣀⣀⣀⣹⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣷⣿⣷⣯⣷⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣾⣭⣿⣽⣿⣏⣿⣿⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⣀⣈⣷⣒⠤⠤⠤⡷⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠈⠀⠀⠉⠁⠒⠤⣀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡧⠀⠀⢀⣠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣕⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣠⡺⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡏⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⢀⡜⡇⠉⠙⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡴⠂⠀⣠⠊⣀⠔⢊⣀⡴⠤⠒⢻⣃⠴⠿⣇⠘⣄⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣰⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠻⣆⠈⠐⠤⠄⠤⣿⡖⠤⣄⡠⠤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⠄⣠⡀⠘⡄⠜⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠘⣦⢿⠋⢾⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠧⢀⡤⢒⡲⠒⠒⢤⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠪⠷⣦⡀⠠⣧⡼⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⣴⠕⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠀⠀⠀⠉⠀⢹⢋⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠁⠀⠀⢀⡠⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢿⡿⠗⠀⠀⠐⢁⣤⣄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠉⠙⠓⠂⠀⠀⣾⣿⡿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣎⠀⢮⣻⣄⣀⢤⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠤⡄⣸⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⠼⢿⣿⣿⡉⠉⢁⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼ ⠻⡑⢒⣶⡖⠒⠦⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠸⣏⣿⣷⡄⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⡜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿ ⣄⢉⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⣟⣋⣉⡩⠟⠁⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢾⡿⢿⣿⣿ ⣿⡿⢁⠒⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡞⠓⡾⠓⣿⣿⣿ ⣸⠇⣸⡀⢀⠀⠈⢆⠀⠈⣆⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡏⠀⠀⠀⢠⡶⠛⠺⠓⣸⣉⣽⣿⣿⣿ ⡏⢰⠛⣷⡌⢢⡀⠈⢦⠤⠼⢦⠤⠤⠷⡤⠤⢤⠤⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣠⣴⣿⣿⡛⣿⣇⠀⠐⠈⡟⠉⣩⣏⣡⣏⣼⣿⡿⣿⢿ ⠀⣾⡆⠘⢿⣾⣿⠒⠚⠒⠒⠘⠒⠀⠐⠓⠀⠀⠀⣴⠦⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⣻⣯⠽⠟⠻⡆⠀⢀⣈⣥⣤⣤⣶⣿⣿⣷⡟⢸ ⡞⠀⠹⣦⣨⣿⣸⣛⣛⣛⡛⠛⠛⠒⠊⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣅⡀⢀⣼⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠈⠉⠀⢾⡟⣻⣿⣿⠁⢸ ⠁⠀⠀⣸⣿⡿⣧⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣯⠻⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣦⡀⠀⠈⠙⠙⢻⣿⠀⢸ ⠀⠀⠀⣿⣿⢀⠇⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⠟⢇⠀⠀⠀⠀⠀⣜⢹⣿⣿⣿⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠘⢿⠀⢸ ⠀⠀⢸⢿⡇⢸⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣆⠀⠀⠀⡸⠀⣹⣿⣿⣿⡟⠈⢣⠀⠀⠀⢀⡎⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡇⡞ ⠀⠀⡇⢠⠁⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⢆⠀⢠⠻⡀⠈⣿⣿⣿⡆⠀⠸⢇⠀⠀⡞⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣄ ⠀⢠⠁⠈⠐⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣆⠀⠈⢦⡼⠀⠡⢰⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⡄⠜⠀⠀⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣀⠈⢻⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣶⣤⡙⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣄⡀⠀⢀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣶⣦⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠈⣡⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⢀⠀⠀⠀⢀⡴⠺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢉⣉⡙⣛⣛⡛⠓⠋⡏⢳⠏⠀⣀⢠⠞⠁⠀⠹⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⢫⣅⣿⠀⣠⡾⠉⣉⣍⣙⡚⣧⠀⠀⡇⠘⠁⠄⠁⠀⠀⠀⣰⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢈⡇⢠⡟⠁⣴⣿⡿⣿⣿⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡟⢹⡇⣸⠀⠀⢿⣿⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡾⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢗⡾⠀⢹⡛⢲⣄⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣌⣉⠓⠮⡟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠉⠓⠈⠉⠁⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⢿⣿⣷⡀⠹⡄⠻⣄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡛⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣠⣿⣿⠇⠀⣇⠀⠉⠠⠀⢄⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣙⠿⠿⠟⠃⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠾⠾⣿⣈⢱⡼⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡶⠛⠹⣄⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡒⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡁⢸⣦⣇⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡽⠁⠀⠀⠀⡼⢧⡀⠀⠀⠚⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠚⠁⢨⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⣿⠃⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡛⠉⠉⠁⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢠⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠙⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣥⡤⣶⣛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢋⠀⣸⠃⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠛⠲⣤⢤⣤⣄⣀⣀⣤⡤⠤⠤⠶⠚⠛⠉⢹⣮⡿⡀⠀⠀⢀⣠⠼⠛⠒⠒⠲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⣸⢠⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠙⢦⣴⡿⠚⠋⢉⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠂⠙⠶⣴⠉⠀⠀⠀⣀⣠⣀⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠟⡏⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠶⠚⠊⢹⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢐⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠙⢶⡀⣠⠞⠁⠀⠈⠙⠻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠟⠀⢻⡀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⣸⢷⠀⠃⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⢞⡽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠴⣾⠃⠀⠀⠀⢷⠀⣿⠹⣄⠀⢠⡏⠘⠧⢶⠖⠲⣾⢀⣤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣼⣻⠄⠀⠀⢀⣠⣔⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠧⣤⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⡀⣸⠉⢹⠃⠀⠀⣾⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠋⠀⢙⣧⣠⢾⠿⠖⠦⣝⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⡇⠀⢸⠀⠀⢸⠁⢀⡼⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⠟⠁⠀⡰⠛⣿⡝⠁⠀⠀⠀⠘⣧⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣯⣉⠉⠉⠑⠄⠘⢷⣅⠀⠸⡆⠀⢸⠀⢰⣰⣩⢿⡟⢄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠋⠀⠀⢀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡷⠋⢀⣠⠞⠁⣰⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠿⣿⠷⠦⡀⠈⢦⣀⣹⠷⢤⣶⣄⠈⠀⠘⠿⡿⠴⠅⠈⠱⢦⣰⡶⠟⠋⣀⡀⠀⣀⣸⢹⠀⠀⣀⣀⡴⢊⡾⢁⡴⣋⠁⣀⡞⠁⡼⢹⡆⢀⠀⢀⣀⣘⣾⠀⠀⠀⡀

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⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠒⠠⢀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣜⣹⣃⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣔⣞⣽⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢲⣾⡀⠀⢀⠕⠒⠒⢚⠩⠓⠒⠀⠀⠬⢭⣙⣛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣆⢀⣡⡦⠬⠇⢀⠠⠐⠊⠈⠀⠀⠀⠈⠏⠢⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⢰⡁⠆⠤⠖⠒⠢⡀⠐⠢⠦⢌⢣⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣸⣿⡆⢠⠦⠭⢀⠁⠰⠭⣐⡄⢘⣷⡾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠘⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠃⠈⠐⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⡀⠈⠫⠉⠛⠀⠀⡠⠈⠀⠀⠀⠀⠁⢘⠙⠇⠀⠀ ⠰⡀⠀⢰⢌⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⣀⢤⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⡀⠀⠀ ⠀⡗⡀⠈⢄⠉⠲⠬⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢻⣻⡿⢹⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡌⠀⠀⠀ ⠀⢠⢈⢀⠀⠠⣉⣢⠼⠛⢻⡇⢀⣦⣤⠊⠀⣼⣿⣿⣿⣶⣶⣦⡀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠸⡠⠀⠒⣾⣿⣿⣾⣿⣏⣇⠿⣿⡿⢧⠰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠱⡔⠐⠂⢄⠀ ⠀⢸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢋⣼⣿⠁⠊⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠂⠀⠀⡐ ⠀⡈⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⠁⠊⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⢄⡀⡔⠀ ⢀⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣿⣿⣿⠄⠪⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠄⣸⡄⠀ ⠂⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣼⣿⣿⡇⠔⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡾⠁⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡆⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣧⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⣛⣋⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣷⡌⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣿⣗⡆⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠛⠛⠛⠛⣹⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣩⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣭⣽⣿ ⣿⢃⢎⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣟⣿⢻⡽⣻⢽⣫⢟⡽⣫⠿⣝⢯⢻⡝⣯⢟⡿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢎⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣞⣷⣻⡭⣷⢻⡜⣮⢳⡹⢥⢫⡜⣎⠶⣡⢛⡜⣎⠳⡜⣥⢫⡜⣧⢻⡽⣫⢿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣷⣟⣷⣻⡼⣳⢽⣲⢫⣜⢲⢣⡙⣬⢣⡜⡬⣓⢥⡋⠶⣌⢳⣉⢦⢓⡼⣲⢏⡾⣭⢟⡾⣽⣻⣾⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣻⢷⣻⢞⣷⡹⢧⣋⢶⡹⡌⢧⢣⡙⣤⠣⣜⠲⣡⠞⣸⠱⢎⡱⠎⡜⢎⠶⣙⢎⡳⡝⣾⣹⢳⣿⣽⣿⢿⣿⣿⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣷⢯⣏⣗⣫⢲⣉⣆⡉⠄⢂⠉⠆⠂⠱⢀⠓⡈⠱⠠⠉⠆⢉⠂⢄⠑⡈⣄⣪⣴⣬⣵⣿⣴⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⡿⠿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣌⣀⡀⢀⠀⢁⠀⡁⠐⢀⣠⣴⠾⡟⠿⡿⠿⠿⠟⡛⠛⢛⡛⢻⠻⣟⠿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣭⣷⣟⣮⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⠶⣒⣴⣂⣧⣻⣿⣿⠿⡟⢠⠒⣤⡿⣟⣻⣄⣳⣘⣷⣾⢿⣶⣿⣷⣿⡿⠿⢿⣿⣾⣿⣷⣻⣯⣟⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣝⣻⢿⡿⣿⣷⣶⣿⡛⣛⢛⡛⢻⣍⣯⣿⣿⣿⡿⣏⠷⣉⢦⢉⠶⣹⠹⣟⣿⣿⣭⣯⡙⣏⠻⡙⢛⠛⡛⠻⢿⠿⡻⡝⢧⡻⣽⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⡹⣎⠱⡎⢱⠉⢰⠀⠆⢁⡈⢆⠹⣈⠹⢿⣿⣿⣇⢿⣉⢶⢁⡎⡎⢶⢁⠿⣸⡎⣿⢷⡈⠷⢸⢀⠱⡈⠶⢀⠱⢀⠈⠱⠸⢇⢷⢹⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣻⣽⣟⡾⣵⢊⡕⡨⢄⠣⢄⠩⣐⠢⠜⣈⠦⡁⢎⣳⣿⣻⣼⣧⣻⣬⢣⡚⢬⢣⢏⢯⡳⢯⡿⣷⢌⠓⣌⠢⡑⠢⡑⢨⠐⢡⠊⡔⡱⢊⣜⣣⠷⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⢻⣿⣟⣯⢿⡵⣯⡜⡵⢊⡕⢊⠔⡀⠣⠘⢄⠒⣩⣾⡿⢛⠛⠯⡛⢏⠁⠃⢈⠄⠁⠊⠼⠟⠛⠛⠛⠿⣶⠨⡐⠡⡁⠌⠄⡊⠤⢑⠰⡱⢩⢖⣭⢻⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⣯⣿⣿⢯⣟⣷⣻⢼⣱⢋⡴⣁⠎⡤⣁⡮⢤⠆⡴⣩⢜⣳⣾⣶⣽⣾⣤⣃⣄⣚⣃⣔⣆⣮⣷⣿⢾⡷⣾⠷⣦⣥⡴⣬⡒⣌⢢⠅⣎⡱⣍⠾⣜⣯⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⢾⡽⣞⣳⣯⢶⣽⣺⣵⢟⣹⣦⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⠿⠟⠿⢻⠿⢿⢿⡿⣿⣿⣾⣷⣷⣧⡝⣞⢧⡻⣴⢳⡾⣏⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡛⢛⣉⣉⣹⣿⣟⣽⣳⢯⣟⢮⣽⠏⣾⣿⣿⡿⢯⡽⣝⣮⣳⣬⣳⡽⡌⢇⡣⣌⢣⠛⡜⣥⢚⣥⣎⣷⣷⣮⢯⢟⣿⣿⣮⠹⣞⡵⣫⢗⣻⣽⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠉⣼⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣯⡞⡽⢮⣝⡞⣿⣿⣇⠞⣡⠏⡝⡮⡝⣭⣫⠔⡝⢘⠰⠈⢆⠙⣘⠰⣛⡮⣙⢣⠓⡜⢢⢎⣜⣿⣿⣿⡜⣞⡽⣾⣳⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠻ ⠀⠀⠘⣿⣿⢿⡯⣹⣿⣿⣳⡿⣽⢯⡞⣽⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣵⣯⣜⣙⣻⣛⣿⣻⣿⡻⣟⣻⠛⣏⠱⣌⣶⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣜⡿⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⡄⢻⣿⣟⣿⡽⣯⣟⣳⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢿⣽⣻⣯⣜⣭⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢧⡿⣽⣿⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣀⣀⣀⣹⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣷⣿⣷⣯⣷⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣾⣭⣿⣽⣿⣏⣿⣿⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣄⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠹⣿⣿⣿⣦⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣀⣈⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣾⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⡙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⣛⣡⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣿⣿⣿⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⠟⢹⣶⣶⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⢰⡌⠿⢿⣿⡾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣤⣒⣶⣾⣳⡻⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣯⣭⣭⣭⣽⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢿⡇⣶⡽⣿⠟⣡⣶⣾⣯⣭⣽⣟⡻⣿⣷⡽⣿ ⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⢇⠃⣟⣷⠃⢸⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽ ⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣯⣕⠧⢿⢿⣇⢯⣝⣒⣛⣯⣭⣛⣛⣣⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣌⢿⣿⣿⣿⣿⡘⣞⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠻⠿⣿⣿⣷⠈⢞⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠄⢿⣿⣿⡆⡈⣽⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣽⣿⣆⠹⣿⡇⠁⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾ ⣿⠿⣛⣽⣾⣿⣿⠿⠋⠄⢻⣷⣾⣿⣧⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⢼⡟⢿⣿⡿⠋⠁⣀⡀⠄⠘⠊⣨⣽⠁⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠗⣿ ⡼⣿⠄⠄⠄⠄⣼⣿⡗⢠⣶⣿⣿⡇⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⣿ ⣷⣝⠄⠄⢀⠄⢻⡟⠄⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣁⡀⠙⢿⡿⠋⠄⣸⡆⠄⠻⣿⡿⠟⢛⣩⣝⣚⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣄⠄⠄⠄⣴⣿⣿⣿⣇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠛⠿⣿⣫⣾⣿

⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⡠⠔⡆⠂⢒⣆⠤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⠚⢁⡿⣆⡇⣾⡯⠛⡆⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⠥⢄⡀⡇⢩⡇⣿⣁⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣩⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣩⣝⢿⠀⠀⣠⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡝⣿⣦⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣮⢻⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣁⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡌⡰⢃⡿⡡⠟⣠⢹⡏⣦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⠋⡿⢋⣐⡈⣽⠟⢀⢻⢸⡂⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠴⢋⡘⢰⣄⣀⣅⣡⠌⠛⠆⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣁⣐⠄⠹⣟⠯⢿⣷⠾⠁⠥⠃⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠋⡍⢴⣶⣶⣶⣤⣭⡐⢶⣾⣿⣶⡆⢨⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢏⣘⣚⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣿⣿⣿⣧⣘⠶⢂⠹⣿⣿ ⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠄⠄⠾⠿⠿⢦⣝⠻⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿ ⣿⣿⣷⣜⠿⢿⣿⡿⠟⣴⣾⣿⡇⢰⣾⣦⡹⣷⣮⡙⢟⣩⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢶⣶⣦⢻⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣷⣌⠻⡷⣺⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣿⡎⢿⣿⣿⡬⣿⣿⣿⡏⢦⣔⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠻⣷⡈⢿⣿⡇⢛⣻⣿⣿⢸⣿⣷⠌⡛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣷⡙⢷⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢡⣾⣿⡶⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣶⣭⣙⠊⣿⣷⣬⣛⠻⣿⣿⠈⣴⣿⣿⣿⠃⠄ ⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠹⢿⣿⣿⣿⣤⠻⠟⠋⠡⠘⠋⢸⣿⣿⡿⠁⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⠁⠄⠄⠄⠙⢻⣿⣿⣇⠄⠄⠄⠄⠄⣺⡿⠛⠄⠄⠄⠄ ⣿⣿⣿⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠻⠷⠄⢠⣄⠄⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⡉⠀⠀⠀⠀⢦⣄⠀⠉⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢸⡀⠀⠀⣿⠀⣷⡄⠀⠀⠙⢿⣄⢻⡄⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣀⣼⣧⠶⠶⠻⡗⠛⣷⡀⠀⠀⠀⣻⣷⣿⣦⣄⣀⡈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⣠⡶⠛⡿⢹⠻⣦⣠⡴⢿⣖⠻⣷⡄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠂⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣇⣿⠟⢹⠏⣸⣧⣾⣿⠙⣿⣤⡀⠻⣦⣿⣿⣄⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⡀⠙⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣠⣾⠟⣿⡇⣾⣯⡄⠈⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣦⣀⠀⣹⣿⣿⡼⣇⠀⢸⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⣿⠟⢹⡄⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⣿⡈⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⡻⣿⡇⣿⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⣿⣿⣿⣇⣿⡀⢸⡇⣿⣿⡏⢻⣿⣷⡀⠹⣷⡈⢿⣿⣿⣟⣡⣽⣿⣿⣿⣷⣿⠀⣸⠇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠁⠀⠀⣿⢻⣿⣿⢻⣧⢸⣿⣿⣿⣤⣤⣽⣿⣷⡀⠸⣧⡀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢙⣿⣿⠀⣿⡄⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣿⣿⣼⣿⡎⣿⣿⣏⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠘⣿⣏⠉⣿⣿⣟⣿⣿⣾⣿⡿⣸⣿⠀⢸⣷⡿⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠟⣻⣿⣿⣿⡇⠛⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡅⢀⣀⣼⣿⣷⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡿⠿⠛⠃⠀⠀⢸⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⠃⣿⡇⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢤⣶⣾⡿⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠈⢀⣾⠟⠁⠀⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡃⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠁⠀⠀⣠⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⠀⠀⡼⢻⣿⣟⣿⠉⠙⢧⡀⠈⠁⠀⠀⠰⠿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣽⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⡀⣠⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⣼⡏⢻⣿⡄⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⢿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⢿⣛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠾⠋⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⣀⡀⠀⣀⣤⡶⠛⠉⠀⠀⢸⣷⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠙⠛⠋⢹⢷⠿⠛⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⡿⠙⢷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣀⣠⣀⣀⢀⣤⣾⡟⠰⠶⠿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣦⣴⣦⣶⣿⣿⣿⣿⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣼⣈⢩⠿⠟⠛⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠙⢶⣄⣀⡴⢋⣁⣀⠀⠀⠈⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣴⡖⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢀⡴⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡄⠙⢦⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⣽⣿⣿⡿⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠋⣠⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡃⣿⠳⣤⣙⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⢿⡿⣻⣿⣿⣯⣴⣟⢹⣠⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢩⠙⠛⢶⣿⣿⠟⣿⣩⣷⣿⣦⣿⡿⠯⣭⣭⠿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠛⠛⠛⠻⠿⣭⣭⣓⢻⣶⣿⣿⣍⢸⡉⢻⣷⡿⠛⢉⣤⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢣⠘⠷⣴⡆⣿⡟⢠⡏⠁⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣴⡾⠿⠒⠚⠛⠛⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠛⠛⠛⠓⠒⠲⠶⢶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠙⣿⡇⢸⣿⢀⣷⠟⢁⣤⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡈⠻⢦⣌⣿⣿⡇⢸⠇⣠⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⢻⣤⡘⡇⠈⠻⣿⣡⡶⠋⢁⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣷⣦⣄⣽⣿⡁⠀⢸⣾⡿⣹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⠻⣿⣷⠀⠀⣸⢿⣴⣾⣿⢟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠈⠉⠙⠉⢹⡇⠀⡟⠉⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠈⢹⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⢸⠁⣼⠃⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢳⡄⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡈⣸⣧⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⣾⣷⡥⣤⣤⣠⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡍⠛⠛⠛⠋⣿⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣦⣿⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠈⠉⠉⠉⢁⡿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⢿⣄⡀⠀⠀⣿⣾⣿⠀⠀⠀⢿⡼⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⣟⡿⠀⠀⠀⣸⣧⣿⠀⠀⠀⠀⡾⢱⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢻⣿⠶⣶⣿⢿⡿⣆⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢿⣆⣀⣠⣞⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣍⠉⠛⠋⠉⣿⢸⡆⣽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣇⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣾⡟⢸⠁⠉⠉⠉⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣏⠳⣤⡀⢰⣿⢰⢻⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⡶⠞⠛⠉⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⠀⢸⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠈⠛⠷⠶⣶⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⡆⠀⣠⠾⢻⡟⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣆⠈⠻⢾⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⡗⠚⠉⢠⡟⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⣿⢳⡄⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠈⠻⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠟⠁ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⢀⠀⠀⠀⠀⢰⠆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡆⠀⠀⠀⠀⡀⢰⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡆⠀⠀⠀⣿⣼⠋⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠙⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣤⡴⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡤⢶⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣄⣠⣼⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣾⣥⣄⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣉⣿⡇⣾⠋⠉⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠛⠛⠛⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣿⠙⣿⣉⣙⣻⣿⣿⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣏⣸⡟⠛⠿⠾⣿⡁⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⢀⣿⠷⠿⠛⢻⣿⣸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣾⣷⣦⣤⣤⣤⣀⣈⢹⡏⠉⠉⡏⠀⠀⢀⣀⡀⣤⣴⣿⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠿⠶⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣁⣸⣇⣀⣠⣇⣀⣠⣬⣽⣿⣿⡿⠿⡿⠿⠛⢋⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠉⠉⠉⠋⠛⣻⣿⣟⣛⠿⠟⠉⠋⠉⠁⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣛⣋⣡⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢠⡞⠁⣸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠐⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⠛⠀⣼⣿⣿⣿⢻⡥⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⡾⠁⢀⣾⢿⣾⣯⣿⣿⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣝⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⡞⠁⢠⣿⢫⣿⢿⣼⡿⠏⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣞⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣼⠁⢠⣿⢣⣿⡟⣾⡿⠉⡇⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣼⠃⢠⣾⣏⣾⣿⣿⡿⠁⣸⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢠⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢄⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣿⣿⣿⣿⡽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡀⠀⣼⢧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⠏⠀⣺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠒⡀⠄⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣠⠎⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠹⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣶⢫⣿⢻⣿⣿⣿⠹⠀⠄⢰⣿⡏⣼⣿⣿⣿⠏⣰⠏⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⠃⢾⠃⢸⣿⣿⣿⠀⣁⣼⢿⡟⣸⣿⣿⣿⣋⠛⠁⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠡⠀⢚⠁⠀⣻⣿⠿⣿⠛⠉⢁⢘⣿⡿⢛⢏⣽⠏⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⠃⣌⠲⣿⣿⢢⢄⠠⣀⣦⠿⢿⡄⢁⢺⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠘⢠⡘⢧⣿⣿⣿⣼⣇⡜⢃⡀⠄⠸⣀⡿⠀⠀⡀⠃⡀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣜⣃⣿⣄⠣⡜⠀⠀⠀⣿⡟⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢏⠂⠀⡀⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⡦⢱⣈⠱⢀⢂⠐⠀⢇⣿⠇⠀⠄⠠⣀⢲⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣄⠀⠀⣿⠱⡉⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⣼⣿⣿⡿⠀⢐⣈⣶⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⢂⠡⠌⡂⠌⡑⠉⡁⢂⢩⣰⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⠀⢹⡇⠁⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⣸⣯⣿⣿⠏⠀⢈⣠⣬⣌⠹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢦⠑⡀⠂⠄⠠⠀⠌⣠⢟⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣧⠘⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠞⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡳⣿⣿⣿⣿⣯⢎⠐⠠⠉⠀⠁⠈⠠⢙⣾⣿⣿⣿⡿⡆⣍⣴⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠼⣿⣿⣿⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⢯⣿⣿⣿⣿⠎⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠐⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣼⣿⠆⡿⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣷⣿⣿⣷⣬⢻⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣁⣰⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠿⣿⣿⣿⡆⠀⡐⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣷⣮⣷⣿⡿⡁⠂⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⢀⠘⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢏⠶⡡⠊⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡋⠄⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣄⠀⡌⢌⣻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠵⡈⠎⡔⠡⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠌⢢⢡⢋⡿⣻⢿⡿⣛⠯⠄⢃⠆⡱⢈⠤⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠑⡌⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢫⠕⠂⠀⠀⠀⢀⣰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢂⠣⢯⡜⣣⠟⡼⡡⢞⢨⠐⣂⠐⢡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⢂⠈⠄⡑⠬⡙⡝⣫⡜⢎⠱⠈⡀⠀⢀⠠⣂⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣞⡤⡛⣄⠫⡔⡱⢊⠄⢣⠰⣌⠲⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠂⠀⢂⠱⢈⡕⡈⠆⡀⠐⢠⣁⣎⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡼⣹⢻⡕⣢⠓⡬⢱⡈⠌⡄⢻⡝⢣⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⢆⠢⡐⡡⢆⣱⣬⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣥⢫⢽⡲⣍⠲⡁⠜⡠⢌⢣⡝⠄⣮⣶⣴⣹⢓⡶⣛⣦⣂⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠠⠈⢂⠱⢨⡵⣿⡿⡟⢯⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡳⣮⠱⣎⡱⠈⢄⠡⢌⠺⣜⢢⣿⣿⣿⣿⠛⢾⣿⣿⣿⣟⠠⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢌⡷⣿⢫⠱⣹⣾⡿⣋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣷⣗⡈⠧⠁⠦⡈⢆⠹⡜⢢⢻⣿⣿⠣⡙⠀⠻⢿⣿⠃⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡀⢒⠎⡙⢀⣡⣾⡿⢏⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠸⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⢿⣷⣜⠠⢑⠠⠌⢒⢩⢃⠯⡹⣆⠓⡌⢀⠀⠌⣆⠐⠠⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠜⡠⢂⣰⣾⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡽⣿⣷⡌⢒⡈⠎⢦⠩⢖⡱⢊⠱⡈⠤⢈⠰⢀⠊⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠌⣠⣵⣾⡿⢟⡱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⢫⢿⣿⣷⣌⠜⣢⠙⡊⠔⡃⢆⠡⢂⠂⠐⠀⠠⠀⢀⠈⠀⢌⣦⣾⣿⡿⢟⡩⢶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡚⢿⣿⣿⣷⣦⡙⣀⠣⡘⠠⢃⠂⠄⡁⠠⢀⠐⢂⣤⣾⣿⣿⠿⢫⡑⢮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡞⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣰⠹⣮⢵⠦⡐⢡⣢⣾⣿⣿⣿⡟⣩⡛⣦⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣏⡳⣜⣣⢟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⡽⣎⣵⡾⢷⣽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡫⢟⡿⣞⣷⣻⣼⣶⡿⢿⠻⣍⡞⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣜⠿⣽⢻⡳⢯⡝⣮⢳⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢻⣯⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⢿⡽⣞⢯⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⡷⣏⠿⣞⡽⣺⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⡽⣫⢟⡼⣳⢽⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣜⣧⢻⡜⣧⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣎⡷⣹⢞⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢽⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⡼⣏⡾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢘⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡷⢯⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢹⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢾⣯⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⠹⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢯⠐⢿⣿⣄⠀ ⠀⠁⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢾⡆⠈⣿⣿⡄ ⠀⢾⣿⣅⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢘⡿⠠⣿⣞⣇ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢀⠀⢘⣿⡏:):):):):)♡₊˚ 🦢・₊✧:)

⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬛⬛🔴🔴🔴🔴⬛🔴⬛⬛🔴⬛🔴🔴🔴🔴⬛⬛ ⬛⬛🔴⬛⬛⬛⬛🔴⬛⬛🔴⬛🔴⬛⬛⬛⬛⬛ ⬛⬛🔴🔴🔴🔴⬛🔴⬛⬛🔴⬛🔴🔴🔴🔴⬛⬛ ⬛⬛⬛⬛⬛🔴⬛🔴⬛⬛🔴⬛⬛⬛⬛🔴⬛⬛ ⬛⬛🔴🔴🔴🔴⬛⬛🔴🔴⬛⬛🔴🔴🔴🔴⬛⬛ ⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⠿⠿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠻⠟⠛⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⢀⣴⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⡛⠻⣷⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠳⡀⠙⠦⣀⠹⡝⠿⣿⡛⠛⠳⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⡿⠋⠉⣹⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠟⠉⠀⠀⡔⠊⠉⠉⠉⠒⢌⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠾⠛⢹⣇⠀⠱⣄⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠈⠙⢷⣦⡀⠀ ⠀⣾⡏⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠄⢀⠤⠤⠊⠀⢹⣿⡷⠶⠶⠶⠶⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠻⣧⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⢻⡇ ⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠉⠲⢤⣀⡀⢀⡰⢻⡇⠀⠀⢸⣷ ⢰⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠿⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢀⣾⠁⠀⠀⠘⣿ ⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣤⣴⣶⡶⢾⣯⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣤⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠞⠛⠋⠉⠁⢻⣆⣼⣿⢿⣤⣤⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟ ⠈⣿⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣀⣀⣀⣤⣴⠶⠟⠛⢹⡇⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁ ⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡀⢿⡿⣿⡏⢹⡇⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀ ⠀⢸⣿⡀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣼⣇⣿⠃⢸⡇⠀⢠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⢿⣦⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⡶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠟⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣄⣀⣀⣀⣤⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣴⣶⡾⠟⠁⠀⠀⠙⠷⢶⣤⣤⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀😕😕😕😕

⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣒⣢⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⢤⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⢴⣲⣖⡢⢄⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠙⢿⢦⣖⣼⡳⣟⢿⡻⣝⢿⡹⣟⢦⣽⡆⢴⣷⠋⠀⠀⠙⢦⣳⡄⠀ ⠀⢽⢿⠀⠀⠀⠀⣠⣼⢿⣹⢲⡽⣚⡧⣟⢮⣏⢷⡭⢷⣎⢿⣻⢧⣀⠀⠀⠀⢈⣏⡷⠀ ⠀⠈⢻⣳⡤⣤⣾⣏⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣻⢼⡳⣞⡽⣚⡷⢮⢷⣹⣎⢿⣷⣄⣤⣺⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⣰⣻⡿⣵⣺⠧⠿⣾⣜⣳⢽⣣⢯⣳⡝⣾⡹⣞⣽⡮⠷⢮⣟⣬⡷⣿⡅⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⢯⣳⠟⢁⣴⣶⣮⢿⡝⣮⡳⣏⣶⣛⢶⡻⣼⢋⣒⣦⣄⠘⢷⡽⣺⡝⡄⠀⠀ ⠀⣰⢣⣏⣯⠏⢀⡎⠀⣿⣿⡆⣿⢧⡻⡵⢮⣝⢾⣹⡏⢸⡿⣿⣿⣃⠈⢷⣷⣻⡽⡄⠀ ⢠⣿⣟⣾⡏⠀⣾⣄⣼⣿⣽⠀⣿⢧⡻⣝⢯⡞⣧⢿⡇⠘⣿⡟⢿⣿⡆⠈⣷⣹⢿⣧⠀ ⣸⣿⣏⣿⠃⠀⣿⣿⠟⣿⠏⢠⣿⡞⣧⢟⡼⣳⡝⡾⣷⠀⢻⣧⣸⢿⡇⠀⢹⣟⠾⣿⡆ ⡿⣷⣏⣿⡇⠀⠹⡿⠶⠃⢀⣾⢳⡻⣼⣯⣗⣧⣟⡵⣻⣆⠀⠙⠿⠼⠃⠀⣼⣟⡻⡯⡇ ⡧⣷⡞⣽⢻⣦⣄⣀⣀⣠⣾⡯⠗⠉⣵⣾⣿⣿⡍⠙⠷⣯⢧⣄⣀⣀⣠⢾⡟⣼⢳⢿⡇ ⣷⣿⡝⣮⢷⡹⣎⠿⣽⡿⠋⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠈⠻⣭⢿⡹⣏⠿⣜⢯⣻⣾⡇ ⠸⣽⣹⣎⢷⣫⡝⣯⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⡗⣯⢻⡝⡾⣽⡟⠃ ⠀⠸⠽⣮⣳⣣⢟⣾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⡜⣧⡿⡽⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠣⣟⡮⡽⣳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡻⣙⠽⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠚⠬⠯⠷⠶⣒⣠⠤⢤⣤⣒⡶⠶⠿⠽⠚⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢠⠀⢾⡇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣷⣾⣿⣟⣿⣿⠿⢿⣿⠶⣯⡁⠙⣿⠛⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾ ⠟⠀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⢿⠟⠻⣤⣤⣀⣈⠙⢮⡉⠻⣧⣄⢿⢿⣇⣹⣷⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿ ⣦⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣷⡄⠈⠳⣌⠉⠓⠄⠘⢦⡙⠛⣿⣶⣤⣤⠿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⢻⣿⣿ ⠎⠻⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠀⡇⠀⢠⢹⣄⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠙⣤⣹⣄⣤⣶⣿⣿⣿⣦⠔⠂⠈⠉⡹⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠀⢠⣷⡀⠘⣧⡻⣦⠀⠀⠀⠑⢤⣀⣠⠛⣻⢇⠀⣉⣿⣻⣿⣿⡒⠊⣩⣏⡽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢡⠂⢸⣿⠑⣄⠈⢿⡙⠷⣄⣀⡠⠤⠛⣹⠚⠓⢶⣿⣿⡚⣙⣛⣿⣧⣶⡿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⣸⠀⣺⡇⠀⣈⠷⢿⣿⣄⠀⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠒⣧⣿⣿⣿⢷⣶⣿⠽⣗⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⣴⣿⣆⠸⡗⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠦⠄⠀⣠⣤⢤⣀⠀⣿⣿⣯⣿⣇⣽⣿⣦⠿⠛⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣯⣾⠁⢸⡙⣗⣳⡀⢠⣴⣖⡲⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣽⣿⡘⡇⢹⣿⢻⣿⡝⢿⣿⡥⠄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⣌⠃⣿⡍⠛⡏⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠀⠁⠛⣿⡿⢈⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣼⣶⡻⣷⣄⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣠⣾⣿⣯⣽⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠻⢾⣿⠄⠀⠀⠀⠰⣶⣶⣿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣧⡀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⢀⡜⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠈⠉⠉⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠓⠒⠶⢾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠅⠈⠙⣲⣤⠾⠛⠁⠘⣿⣿⠟⡹⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁ ⢲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣦⣴⣿⣭⣷⣤⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣷⣾⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⣠⡾⠟⢻⣿⣿⢿⣿⡿⠟⠟⠉⢩⣽⣿⣿⣿⣹⣷⣦⡐⠋⠙⠿⢿⣿⢽⠄⣠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀ ⠹⠉⠛⡗⠖⠛⢯⣃⣠⡾⠟⠀⣤⣾⣿⣯⣴⡿⣧⡀⠀⠘⠟⠛⠛⣿⠿⣿⣿⠙⠇⠀⡀⠠⣿⡟⢸⡄⢠⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⣀⣴⣾⣿⠿⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⠟⠁⢿⡆⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⢿⣧⡀⠀⠀⠐⣾⣿⠇⡾⣷⣠⡽⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢠⣂⠁ ⣀⣠⣷⣿⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⣤⣿⣿⡿⢁⠠⣰⠿⣧⣀⣨⣴⠿⢿⣷⣤⣾⣏⢻⣦⣄⣰⡿⡿⣆⠀⢹⣿⣦⡤⠋⢻⣷⣄⠀⢠⠋⠈⢻ ⠟⠉⣼⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢤⣼⣿⡟⠀⠈⡌⠿⣦⣽⣟⠋⠀⢃⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢙⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠈⣿⣿⣿⣄⣬⣿⣿⣦⣏⠀⠠⣼ ⠀⣹⣿⣿⢏⡶⠀⠀⠀⢂⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢙⣿⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡛⣻⡿⠃ ⢄⣿⣿⣏⠈⠀⠀⡀⢘⣾⣿⢋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡈⢻⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⠀⠀ ⠈⠇⠈⠁⠀⠀⠀⣤⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠟⣿⣿⡿⠋⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⢠⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⣀⣀⣤⣴⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣄⣀⡀⢀⣠⣤⡶⢋⣠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⣹⣿⠿⠿⠿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠰⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣓⢤⣤⣤⠔⢡⣿⢿⠛⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⡟⢀⠎⠈⣇⠈⠉⠉⠉⠉⣹⣧⠞⢀⡸⣾⣇⣠⡟⢉⡿⣿⡏⢺⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠚⠋⢉⣭⣿⣿⣿⣇⠈⠓⠦⠬⠵⠶⠶⠒⠚⠉⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣾⠷⡏⢀⡏⠱⣌⠳⢤⣀⣀⡧⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣜⣆⠀⠀⠙⠦⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡘⢿⡧⣄⣀⣀⡀⠼⠳⡙⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠑⠳⠤⠤⠤⠚⢁⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡫⠟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡤⠴⠛⠉⠻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡄⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⣳⡄⠀⣿⣿⠸⣿⣿⣿⠏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢈⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⣉⣿⣿⣧⣾⠛⣿⣷⡄⢹⡇⠀⢿⣿⡟⠀⠀⢻⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⢸⠛⣿⣿⣷⡇⢰⣿⣿⣷⣤⡇⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀⣻⣦⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣷⠀⢸⠻⡀⢿⡇⠘⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠙⠛⠛⢿⣿⣻⣿⡉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⣿⡆⠸⣴⡇⠀⠳⠼⢿⠿⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢏⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢿⣿⣆⠘⡇⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⡿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠛⠛⢿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⡀⠉⠛⠿⠀⡠⠋⣠⠾⠿⠟⢛⣿⣯⠤⠈⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⠏⢹⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠛⠋⠉⠙⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⠏⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡙⢦⡀⠀⠀⠈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠶⠃⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣶⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⣦⠀⠀⠹⣆⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠞⢿⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣷⣤⣀⣈⣛⠒⠋⣀⣀⣠⣤⣤⡤⣤⠖⠋⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⢛⡏⠛⢯⡉⠉⣀⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⣿⣿⠁⢸⠃⣴⠺⣧⡀⠸⣽⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⡿⣿⠃⠀⡜⡘⢉⠳⣿⠈⣿⠿⡄⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡇⠀⠀⠀⣸⠏⠻⣿⣿⣿⣿⠛⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣿⢁⡇⠀⠀⣷⡇⣸⣤⡿⢷⣿⠖⠘⢆⠀⠀⢀⡏⠀⡇⠀⠀⢀⡇⠈⠐⠙⡏⠉⠙⣶⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⡇⢸⠇⠀⢰⢿⡟⠁⢀⣇⠘⡍⠓⢤⡈⢧⠀⡜⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠹⡆⠀⢷⢸⠀⠀⢸⠀⠙⣦⡼⠉⢿⣷⡀⠀⣹⣦⣿⠃⠀⣸⠀⠀⠀⣸⡄⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢹⡄⠈⣿⡄⠀⠸⡀⢰⣇⠀⠀⢸⣷⠛⢋⣽⠏⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⡿⡇⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠱⡀⠸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢿⠓⠺⢻⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣠⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢱ ⠀⢀⣀⡤⠶⠂⠉⠉⠉⢳⡴⣶⡋⠳⠦⣀⠀⠀⠹⣄⢱⡀⠀⡇⠀⠀⠸⡆⠰⠞⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⣧⠃⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣼⡇⠉⠓⣬⠓⣦⠀⣼⣎⣇⠀⠹⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣷⣤⣀⢹⡄⠸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⡀⠀⠀⢀⣠⠀⢻⣤⣶⣴⠟⠸⡆⠀⠐⢄⣙⠲⠤⡠⢿⡄⢲⡄⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠈⣇⠀⠀⢀⡾⠉⣟⠃⠀⠉⣳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⡀⠀⠱⣄⣀⡀⣠⣾⣷⣶⣿⣇⣀⣀⣠⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣶⣾⠉⢉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠤⣴⡏⣍⢍⣙⣃⠯⣣⣿⣽⡹⣟⢇⠈⣹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣷⡱⣄⠑⠋⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣥⣐⡠⠾⣿ ⠀⠀⠀⠠⠴⢿⣿⣿⢟⣇⢸⡟⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣹ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠵⡿⡏⣿⣦⠇⢻⣀⣘⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠚⠋⣹⡔⡄⠁⠻⠃⠀⠀⢀⣿⣿⡄⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⡆⠀⠀⣷⣦⣤⣀⡈⠙⠡⠫⠚⢻⢿⠙⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑⢄⠀⢹⠋⠉⢹⠁⠀⠀⠀⢀⡈⠊⣠⣿⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣧⣈⡢⠤⣁⣀⣀⠠⠒⠿⣶⣾⣿⣿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⣿⡟⠉⡽⣀⡾⠏⠀⢀⡇⠹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢺⢿⠁⣞⠬⢷⡏⢄⠀⠆⠁⢠⠃⢹⠛⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⡈⣼⠀⠙⠔⢻⢄⢵⠎⢰⠀⢸⢀⠎⠀⢰ ⠀⠀⡀⠠⢄⣀⠼⡀⠱⡸⠀⡇⢱⢚⠗⠁⠀⠈⠀⢸⢊⠀⠀⠸ ⢰⠁⠀⡀⣀⡹⠌⠸⠢⠘⢇⡁⠀⢂⠈⡄⠀⡴⡗⠸⡜⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢈⡜⢢⠙⡤⡒⢬⠑⡆⠘⢤⠊⡜⠒⡇⢹⡀⣑⠬⡐⠇⡸⡇⠌⢒⠂⢭⢑⠢⣑⠨⡅⡐⢆⣰⡬⠴⠞⠚⠛⢋⠉⡁⢄⠂⢤⠡⠂⠤⠁⢄⠢⢁⠢⠁⡌⠌⣀⢊⠤⢡⢒⠠⢊⡐⣈⢂⡑⢌⠒⢌⡒⢥⠂⠔⡘⠤⡓⣌⠲⣸⡇⡞⠴⡫⢴⡩⢖⡭⢞⡱⡽⣌⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠐⡌⠆⡍⠴⡉⢆⠣⢌⡉⢆⡠⢘⠡⡚⠠⠄⡉⢲⢦⣉⢢⡻⡌⢤⠉⡴⠈⠴⢠⠒⣰⠼⠋⢁⠐⠠⠐⡈⢁⠠⠀⠄⠈⡄⠂⠄⡑⠠⡉⢠⠁⣂⠈⡔⢀⠔⢌⠰⢊⠂⡂⢅⠂⡔⣀⠢⠘⣠⠘⢠⠘⣄⡣⢈⡘⠰⠡⡌⢱⢸⡗⣭⠓⣝⡢⡝⢮⡜⣫⡕⡳⡜⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠐⡌⠣⢌⡱⡈⠜⡀⢇⠨⢄⠱⢨⠁⡓⢌⠂⢅⢨⠂⡹⢦⡓⡤⠀⡇⠴⠁⣒⣤⡟⡉⠄⠁⡈⢀⠡⠂⠄⡀⠠⠀⠘⠀⢈⠀⢂⠈⡄⠁⢂⠡⠐⡨⠔⢂⠸⢀⠣⠈⢄⠡⡈⠰⠠⡀⠦⠁⢆⡑⠂⣼⡟⢠⠁⡌⣁⠣⢘⠢⣹⡗⢬⠛⡴⣙⡜⣣⢞⡱⣚⠵⡹⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⡌⠓⡔⢢⡑⢪⠐⡡⠒⡀⠇⢸⠁⡚⢀⠋⡤⢈⠇⠌⠄⠳⣜⠀⢸⣐⣧⣏⡓⡃⢠⠈⠠⠀⠁⠂⠘⠀⠐⠂⠌⠘⢀⠂⠌⡀⠌⡀⠈⣠⡴⠋⡐⢈⢂⠱⠀⢂⠁⢂⠐⠠⠁⠂⡅⠢⢉⠰⢌⣷⡟⢠⢀⠒⡐⠤⠑⢊⡑⢾⡗⢪⡙⣆⠳⡜⣡⢎⡳⣍⢞⡱⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡔⠡⢌⡑⠢⡅⢘⠠⢅⠰⢌⡒⠸⠀⡅⠘⣧⡈⢻⣯⣿⡄⢐⠠⠀⠒⠀⢊⠐⠀⠂⠐⡀⢈⠄⢀⠰⠀⡐⠄⣠⡞⠅⡐⠀⡐⠀⢂⠐⡁⠠⠂⠰⠀⠥⢈⢂⠰⢁⠂⣁⢺⣿⠃⠄⣂⠱⡈⠔⣉⠂⢼⣿⠸⣡⠳⣌⡳⣙⠦⣏⠶⣩⢎⡵⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⢌⢡⡑⢌⢒⡁⠒⡨⠡⢆⢸⠀⡆⠰⠀⠦⠘⠄⡜⠀⠃⣌⢃⢬⣿⡈⠿⣿⣦⣄⠂⠌⠂⠁⠂⠈⡐⠈⡀⠤⠈⠄⢀⠂⡐⣠⣾⠻⢁⠈⠀⠡⠐⡌⠠⡐⠠⠄⡡⢀⠃⡈⠄⢂⠰⢀⠒⠄⣸⣟⠠⠘⡀⠒⡄⠣⢄⢩⣾⡯⢱⠆⣏⠲⡱⣍⠶⣩⠞⣥⣋⠖⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠠⢌⠰⡐⣈⠢⡐⠡⢄⠡⠆⡘⠔⡠⢑⡈⠆⡉⠆⣈⢉⠡⢘⠢⢴⠾⣿⡆⢹⣻⣽⢧⣼⡴⣬⣀⡠⠀⠄⡠⠐⠀⠌⠀⢆⡴⢯⣿⠀⠆⠈⡀⠡⡀⠔⡀⠆⡑⢂⠐⣀⠒⡄⢁⠂⢄⠡⡈⠔⣸⣿⢀⠓⡨⠑⡠⢃⣬⢧⡿⢡⠳⡜⣢⢏⡱⢌⠞⣱⡚⡴⣩⠞⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡌⢢⠑⣂⠱⠄⣃⠐⡂⠇⡘⢀⡁⠂⡄⣉⠰⡁⢄⠂⣱⣆⣶⣶⡟⣿⡀⠈⣷⣿⣟⡯⣧⣭⢹⢷⣆⠢⠔⠠⡌⢌⡑⢪⢍⣿⡞⡁⠒⠠⡐⠰⡐⠬⡐⢢⣶⣖⠺⣄⠱⠌⡐⠌⠄⠒⢠⠘⣾⣽⡆⠑⡠⢍⠰⣱⢣⣾⡑⢣⠣⢞⡰⢎⡜⣩⠞⣡⢝⡲⢥⣋⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠠⠤⠤ ⢀⡄⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⢀⠀⢦⣀⠀⠀⠀ ⣇⣧⠑⣦⢈⡀⠀⣄⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⣼⠌⠀⠀⢻⠂⠀⠀ ⣿⢛⣿⣿⢸⡠⢊⣌⣻⣥⣠⡄⢩⣶⡖⠥⠾⠯⠒⠚⠛⢻⠹⠀⠀⠀⣘⡇⠀⠀ ⠿⣎⡐⢿⡞⡥⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣼⡦⢀⡉⠇⠀⠀ ⠸⡈⢣⠀⠻⠁⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠈⠝⠒⠒⠁⠰⣄⠀⠀⠀⢠⣿⠁⡸⠁⠀⠀⠀ ⣶⡷⣀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠲⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢕⡄⢀⠞⠋⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⡿⠀⠀⠈⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠰⠶⢤⣀⠬⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡏⠀⡆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠢⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢀⠸⣄⠀⠀⠀⠈⠐⠄⠀⣀⠌⠀⠀⠀⣀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣸⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⣿⡀⢀⣜⡿⠶⣄⣀⣀⣠⣴⢲⠻⡈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠲⡁⠘⢯⠂⠙⣠⣴⠷⡇⠁⢸⠛⡏⠀⠘⣄⢱⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠡⠐⠅⠃⢀⡎⡇⡰⠣⡀⢹⠓⠁⠀⠀⠘⡆⢯⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⠀⡾⡃⢽⠝⠀⡐⡭⣪⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠼⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡏⢃⡆⠀⠈⡘⠦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⣄⣧⣇⣇⣀⣔⣑⣎⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣇⣀⣡⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⠀

⡄⢚⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣟⣿⢽⠟⠛⢟⠣⣽⠋⣿⡗⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣺ ⢤⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣯⢟⠸⢆⠙⢍⠑⠈⠪⡛⡷⠭⢽⣿⡀⠀⣀⣀⣠⡾⣻⣿ ⠉⠙⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⢸⡀⢯⣧⡀⠑⠄⡀⡹⣶⠚⡻⣻⣷⠅⣠⡪⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⡆⣾⠑⢄⣫⡑⠤⠔⠬⠯⠔⡟⣯⣭⣿⣶⡏⣰⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡱⣧⣹⠊⠁⠈⠚⠢⠄⣠⣤⣀⣸⣫⣷⣽⡧⠟⢹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠃⣗⢢⢪⣷⠁⠀⠀⠸⠿⠘⢼⡿⢹⣽⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⡗⣝⣦⠁⠉⢀⣀⣤⣤⠀⠀⢰⣣⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣶⣽⣄⠀⠈⢏⣁⠌⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⣈⣷⣞⣁⣸⣟⣩⣻⣿⡟⠁⠈⠉⠉⠁⠀ ⣶⣽⠶⣤⡀⢀⡴⠟⣿⡿⣿⠛⠛⣩⣿⣿⣹⣯⡛⠙⠿⡯⠍⢹⣦⠀⠀⠀⠐⠈ ⠀⡏⣍⣬⣶⠎⠁⣷⣿⡿⠋⡇⠀⢉⣡⡏⣿⡁⠁⠠⣿⢧⣇⣺⣿⣇⠀⠀⢠⠀ ⡤⢻⣿⡿⠃⠀⣐⣾⠟⢁⣴⣻⡤⠞⢻⣷⣾⡝⢶⣴⣿⠆⠹⣷⣏⢹⣦⣠⠃⣹ ⢐⣿⣏⠆⠀⣀⣿⡏⠀⠈⠈⠙⣷⣦⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠀⠀⠐⣻⣿⣿⣿⣝⣲⠊ ⠹⠛⠂⠀⢀⣾⠇⠂⠀⠀⣠⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⠟⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⣠⠄⠓⠰⠒⠳⠂⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢀⡀⠄⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠘⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⣠⡟⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣠⡤⠤⠦⠅⠚⠈⠍⠚⢣⡐⢄⠈⢢⣀⡀⠀⡀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢢⠰⣈⡇⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⡡⡠⠄⠄⠀⠀⠐⠚⠀⠦⣄⠠⣵⢈⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⠞⠁⠀⣀⠀⠑⠀⠀⠐⠂⢄⠀⢠⣧⣯⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡗⠀⢐⡡⠤⠄⠀⠀⠀⠘⠉⢐⠂⢨⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⢀⠠⠊⠱⣞⣟⠓⣉⡀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠉⠉⣾⠟⠀⠀⠀⢀⣀⡆ ⡁⣉⡉⠉⠒⠤⠀⠀⠑⠿⣧⡀⠀⠀⠀⣤⠤⢖⡶⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⣠⡾⣿⡇ ⢿⢱⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠁⠀⢀⣠⣞⡺⣸⣿⡇ ⠇⡺⣌⢄⠐⡤⠥⠤⠵⡤⢤⠄⠀⣿⣶⣤⣄⣤⣾⣿⣏⡀⢐⣓⡰⠠⢹⣿⣿⡇ ⡜⢣⣘⡟⡭⠭⠥⠭⠬⠁⠀⢸⠁⠛⠿⣟⠋⢩⠿⠓⠉⠹⡀⠒⠒⢺⢿⣿⠇⡇ ⠀⠀⣿⢻⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠊⠀⠀⢀⣿⣮⣿⡅⠀⠀⠀⡸⣷⣄⡈⠉⢿⡃⡇ ⠀⠸⠿⡀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡆⢃⠀⠀⠎⢾⣿⡟⠚⡀⠀⢰⢀⣿⣿⣿⣿⣮⡇⠃ ⠀⠇⠂⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡀⠢⡸⠁⢸⣿⣧⠀⢡⠠⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠂

⣿⡿⠛⠿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⢿⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠶⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠉⠢⣄⠀⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢟⠙⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⠛⠲⣄⠀⠀⣡⡀⠀⠀⠘⣧⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⠁⠈⠑⠿⠶⢦⠴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠍⠀⠀⠉⠛⠿⠦⠘⣆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⢻⡟⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⠀⡳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢸⠀⢱⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⢤⣀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠤⠤⠤⠤⣀⣀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⡜⢀⡞⠀⠀ ⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢟⠲⠤⢄⣀⣀⢀⣀⠈⣦⣄⡈⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠴⠊⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⢷⢈⣿⡶⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠈⠻⣄⠀⢲⣤⣤⠄⠀⠀⡤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⢸⠀⢧⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠄⣍⠀⠀⠈⢻⡒⢒⣾⡿⠚⠉⠀⢀⣠⣏⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⠀⢸⢷⡀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢏⠓⠒⠠⠽⠒⠛⠉⠑⣲⠞⡻⠀⠀⢉⡶⠤⠄⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⡾⠋⣼⣤⡟⠀⢣⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⣸⡁⢀⡔⠉⠀⣤⡴⠒⢉⡭⣭⡍⠙⢹⡇⣰⡿⢿⣷⡄⠘⢠⣌⠓⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⠟⠓⣲⡶⢾⣍⣽⣧⣿⠁⠀⣸⠃⢀⡴⠁⢠⣟⣿⠀⢸⠟⠁⠀⢀⣬⣻⣴⣇⠹⡛⠒⠚⠛⢡⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠒⠒⢶⡿⠀⡸⣻⣿⣟⠻⣄⠀⡇⠀⣸⣧⠀⠸⣟⣿⠁⠀⠀⠀⢀⢸⣿⣿⣿⣹⣄⡙⢦⣀⠀⠤⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡿⣧⡞⢱⠿⢫⠿⢿⡟⠶⠁⡴⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠿⢿⡟⡿⢿⡈⠉⠛⢋⣀⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⡜⣁⣼⡁⡾⣾⠘⣄⣤⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢇⠀⠘⠀⡀⡘⢿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢋⠉⠀⠀⢧⣧⣿⠶⢭⣓⡀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠻⠃⠀⠀⢠⣿⣈⢣⡀⠀⣿⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣆⠀⢸⣿⣇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠙⠊⠉⠁⠀⣿⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠋⠀⢈⣷⣤⡏⢻⠓⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠀⠀⠂⡴⠂⠀⢀⣾⣯⣼⣟⣻⠀⠀⠀⠀⠉⣲⣤⣀⣀⣀⣀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢹⡓⠃⠀⠘⢷⣤⡴⠋⠁⠀⢻⠈⣏⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠛⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠪⠷⠶⠒⠊⠉⠀⠀⢀⡤⢶⠇⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠻⠿⣿⣄⡟⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢴⣾⠋⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠈⡽⠁⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠋⣡⠔⠉⠈⠻⡑⢿⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠗⢤⣠⣾⣥⡀⠀⡟⡳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡏⠉⠙⢢⢴⡒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠺⡆⠀⣠⣾⣌⣻⣿⡿⠩⣽⣟⡻⣄⡿⠁⠀⠙⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⣉⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⡀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠞⠉⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡷⢚⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⣠⠎⠉⠉⠉⠉⠢⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡴⠿⣛⣛⣛⡛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢠⡔⠋⠉⠉⠁⠀⣀⠴⠊⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠐⠒⠤⣖⣤⣌⣉⠛⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠑⠢⣄⡀⠛⣿⠁⠀⠀⢀⣄⡠⠤⠶⠐⠊⠉⠈⠉⠉⠉⠹⡟⠶⡈⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣴⣾⡟⠉⠑⣏⠀⢠⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⡀⠙⢺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢠⣏⠀⡄⢀⡠⠴⠞⠷⠒⠢⡀⠀⠠⠖⠦⠴⣤⣀⠈⢣⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⠒⠉⢸⣿⣦⡇⠈⠀⢀⣠⠤⣄⠀⠱⠀⠀⣀⠤⢄⠀⠈⠓⠀⣷⣄⣘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠀⢐⠽⠖⠶⠤⢤⠀⠀⠀⠷⠦⢤⣙⡆⠀⢀⣿⣿⣥⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠿⠛⠩⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠐⣿⣿⡿⠤⠬⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣄⠘⡆⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢱⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠘⠯⠉⡽⠿⠋⠀⠀⠀⢀⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⠘⡇⢹⣿⠃⠀⠀⠀ ⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠆⢠⠈⠂⠀⠀⠀ ⠀⢧⡀⠀⠀⠘⢿⣄⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣧⠀⠀⠀⢳⠈⠻⡒⢦⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣦⣾⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⡜⢉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠡⡀⠀⠀⠱⡀⠀⡀⠉⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⠋⠀⠿⠿⣿⠟⠁⢻⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡀⠑⢄⠀⠀⠉⠄⠈⠑⢀⣠⣿⠿⠛⣿⣿⠀⠀⢘⣄⣀⡤⠚⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⢸⠉⠢⢌⡡⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡍⣀⣴⣄⣼⢹⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⠎⠀⠦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣄⡤⠄⠈⠑⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⢀⣾⢿⣿⣿⡿⠿⡄⢠⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢧⡎⠀⠉⠐⠢⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⢻⡟⠀⣼⣿⡟⠀⡠⠻⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠉⢢⠀⠀⠀⠀⠁⢠ ⠀⠀⢸⠒⠦⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢣⣼⣿⣿⣇⠔⠁⣠⠆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇ ⠀⠀⡸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠏⣠⠞⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠃⠀ ⠀⠀⡧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠚⠁⢀⡠⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠑⠤⣴⠁⠀⠀ ⠀⡸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣀⠔⠈⡰⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠑⠄⣀⣀⣿⡄⠀⠀ ⡰⠃⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡆⣸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⠞⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣈⣿⠇⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡴⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠏⠀⢀⣠⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠘⢦⣄⣀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⡀⣀⣠⡴⣀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣶⣤⣀⣀⣽⡿⠛⠛⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⠀⠀⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⡹⠋⡉⠛⠛⠛⢒⣿⡜⠀⣯⡟⢻⠟⣿⣿⠧⡏⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⣋⣩⣽⣿⣿⡆⠑⠢⠝⠒⠖⠒⢋⣡⣴⣿⣿⣿⣿⢾⢡⠋⠣⣕⠤⣄⠤⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠻⣦⡀⠈⠁⠒⣾⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⠛⠯⣍⣁⠤⢁⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠴⠛⠙⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣷⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠈⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢉⣿⡿⢻⣿⣏⡴⢿⣧⠀⣿⠀⣿⣿⠃⠘⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠹⢻⡿⣿⠁⣾⣿⣷⡾⠀⠸⣇⢀⣀⣈⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢴⣿⠿⠿⢿⡀⡋⡇⠻⡄⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⣆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⠘⡇⠀⠀⠈⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⠆⠘⣿⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠛⢳⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣤⣀⣀⠀⢀⠉⠛⠟⠀⠜⠡⠾⠟⢛⣿⣯⠉⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⡽⠂⢸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠣⡀⠀⠀⢹⠋⠁⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠞⠀⢀⣿⣿⣿⣥ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⣦⡀⠈⢣⡀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠾⣧⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣦⣤⣭⣉⣡⠤⠴⣶⣶⡶⠋⠁⠀⢸⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⢉⣿⣿⣿⠃⠃⣈⣷⠀⢺⣿⡿⠁⠀⠀⢠⡿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⣿⣿⠃⢀⡆⠙⢾⡙⣿⢯⠀⠀⠀⢀⠎⡇⠀⠀⣸⠛⢿⣿⣿⡟⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠇⡇⠀⣸⣧⠼⢾⠻⡿⡋⠱⡀⠀⡜⠀⡆⠀⢀⡇⠈⠉⡇⠀⠹⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⡀⠸⡀⡇⠀⡟⠣⣀⡼⢶⣇⠈⠳⣝⣾⠁⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡰⠁⠀⠀⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢣⠀⢣⡅⠀⠇⠠⣏⠀⢸⣏⠒⣺⠟⠁⠀⢸⠀⠀⢸⡇⡰⠃⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⡀⢀⣠⡇⠀⠀⢣⡈⢇⠀⢸⠀⠈⡗⠚⣻⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⡱⠁⠀⠀⠀⠀⢸ ⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⢻⣹⡄⠭⣐⢤⡀⠱⣜⡀⠸⠀⠀⢱⠀⠁⢣⠀⠀⠀⠀⢘⣄⠀⠻⡁⣠⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⡄⢰⣠⣤⡿⠱⠀⠰⢄⡣⠌⡩⢷⢠⡄⠀⠀⢣⠀⠀⢳⠀⠀⣰⠛⡿⠉⠙⣳⡃⠀⠀⠀⠀⠀

⠻⠙⠛⠛⠛⠿⣯⢟⠁⠀⠀⠢⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠄⠤⢀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠾⢱⠁⠀⣀⡤⠒⠓⢄⡀⢄⣀⡀⡇⠙⠀⠀⠀⠀⣑⡅⠀⠀ ⠀⠀⢀⡔⠑⠄⠈⠉⠁⢍⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⠈⢂⠀⠀⠀⢼⠁⡏⡄⠀ ⠀⡠⠂⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠳⡂⠤⠄⠐⠒⠒⠒⠠⢄⡂⠀⠀⠈⡰⡠⠁⠀ ⠊⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠈⠁⠈⠈⠉⠀⠑⠀⠀⠀⢀⠀⠘⡍⠶⡀⠊⠁⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⡀⠀⢢⠤⣵⠬⠛⠀⣐⠉⢀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⡇⢳⡈⢂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢅⠐⠋⠈⢉⠔⠅⢀⠕⠒⣀⠤⠤⠤⣶⢁⣷⡇⠱⡸⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡩⠖⣲⠖⣬⣷⡏⢀⠋⡠⠈⣿⡆⠜⠉⢀⣝⣶⡙⡒⠓⠂⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣇⢜⠾⡷⣵⠜⠠⠛⠀⠓⠃⠀⠀⠢⠿⣿⢷⡊⠲⢈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠦⠸⣸⣆⠤⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⣿⢄⠀⣤⠙⡅ ⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⢙⠷⡈⢿⣄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠛⠁⠁⠿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠠⡢⠀⢠⣟⣿⡄⠀⠑⠠⣀⣀⣀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣹⣀⡀⠷⠒⠉⣀⠇⢃⠀⠀⣾⣽⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⡴⣋⡈⠀⠀⠁⣀⠀⢉⠇⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡔⠒⢎⡥⠔⠁⠀⠑⢵⠀⣠⣚⣯⡕⣻⡶⢸⠌⠲⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠐⠠⣤⣝⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⣼⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠒⠤⡀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣃⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡖⠒ ⠀⠐⢠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀ ⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣠ ⠋⢿⣿⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣼⣿⡟⠙⠻⣿⣧⠙⣿⣿⣿⣿⡟⣰⢶⠈⣿⣿⡿⡃ ⢄⢹⡿⣿⣿⢓⡶⢬⢿⣿⣿⣿⡁⡠⠪⠚⣿⢷⣹⢿⣿⣿⠇⢫⠘⣰⣿⡿⢅⢸ ⠀⣸⣭⣿⣿⣿⣍⠜⠀⠹⡟⠿⣯⡀⠀⠀⠘⡇⡜⣾⣿⡿⣀⢁⣾⣿⡿⠁⠏⠂ ⠉⢹⠉⡀⠘⠻⡿⠗⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠒⠀⠀⠙⢸⢧⡿⢃⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⢀⠜⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠠⠄⠐⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠇⠫⣣⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠝⢐⡢⢃⠄⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢠⣴⣿⡿⠿⠟⠓⠒⡄⠀ ⡐⠀⠿⢊⣀⢴⢆⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣸⣿⠿⠋⠀⠂⠀⠀⠀⠐⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡘⡦⡀⠀⠈⠐⠂⢉⢭⣿⣦⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⡀⠤⠀⠀⠀⢁

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠈⠁⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣉⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣫⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣠⣦⣠⣀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠑⣦⢗⣚⢩⡽⠛⠃⠀⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣶⣿⠟⣟⠻⢿⣷⣦⣀⠀⠙⢧⡀⢀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣿⣧⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠁⠀⠀⠙⡟⠛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⡾⣿⡇⢠⢹⣷⡷⠛⠁⠈⠳⡀⠀⠙⣌⢣⠘⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⡞⡠⡸⠀⡇⣇⣸⣿⣯⡀⢠⡀⠈⢳⡝⣄⠀⠈⣷⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡼⣥⠃⣇⠀⡇⢸⣿⡌⢿⢻⣀⡱⣄⡀⠙⣾⣧⠀⢸⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠀⠤⢤⡖⠊⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⠉⠀⣸⣿⡌⠀⠁⢂⣿⣿⣿⡛⠘⣟⣿⠛⢾⣿⣶⠮⣿⡤⢸⣿⣿⡴⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠘⠁⠀⠀⢀⣿⣿⠀⡇⣴⢸⣿⠘⣿⣭⣗⠉⢻⡛⣩⣼⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣞⡇⢷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⣧⠻⣾⣿⣫⣭⣽⣛⠳⢦⣧⣙⠛⠛⠉⢠⣿⢃⣟⣽⡇⣼⣧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⠹⣇⣹⣿⡿⢿⡿⠛⢀⣦⠉⠀⠀⠀⠠⠞⡿⣾⣿⣿⢧⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡏⢱⠻⣿⣾⣿⣄⣀⠀⠘⠮⠷⠂⠀⠀⠀⠾⣻⣿⡟⣼⣾⢸⢿⣿⣿⣶⢯⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠘⡄⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣆⢀⣜⡴⢸⡔⢿⣿⡎⣿⣮⡳⣄⠀⢴⣿⣿⠃⠀⣰⢻⣿⣱⣿⢸⣾⠈⣿⣿⣿⣧⢻⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣠⠇⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡟⠒⠒⠒⢚⣿⣿⣿⣏⣿⣷⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣤⣉⠁⢀⣾⠏⢸⣿⢿⣿⣼⣿⣧⣹⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⣀⠤⠬⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢈⣿⣿⣟⣻⣿⡟⢸⣿⠁⣏⡿⠿⠿⠿⣷⣿⣿⣯⣽⣿⠿⠀⠩⡇⠁⠀⢸⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠿⣿⣭⣴⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣤⣤⣾⣿⣿⡄⠈⠙⢤⠎⠀⢀⡴⠚⠁⠈⠉⠙⣿⣿⡖⠒⠲⣄⣠⡇⣿⠖⠚⢷⡖⠋⣡⡿⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢛⣻⠿⢿⠟⣿⣯⣶⣶⡏⠀⠀⡼⡠⣤⢀⡠⠤⢤⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠁⠠⢿⡀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡴⠛⣻⣾⣩⣯⣤⡶⢿⡀⠻⣿⣿⡿⠀⠀⢰⠏⠻⢟⣁⣤⠶⢿⣛⡷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣄⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⠀⢀⣀⣀⣠⣇⣴⣿⣿⢾⣻⣿⣿⣿⣥⣴⣿⣧⢦⣄⢉⠇⠀⠀⢸⣶⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠔⠒⠉⠉⠙⠺⠿⢽⣿⠃⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣋⣳⣤⣀⠀⠀⠀⣮⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⠦⡀⢾⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣉⣤⡞⠀⣠⠋⡀⠐⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠚⠁⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⢣⠾⣼⠃⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣶⡄⢹⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣦⣀⠙⢻⣿⣿⣿⡟⠀⡎⠘⢶⣋⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠈⢳⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠟⢸⠈⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠁⠀⢳⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠘⣆⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠖⠋⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢧⡀⠀⠈⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠓⢤⣉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⢤⠀⢀⣹⢦⡀⠀⠈⣷⣶⣤⠶⢒⡻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣀⡀⠀⢀⣀⣠⠞⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣍⠻⢿⣿⣿⣿⣹⠟⠂⢒⣯⣞⣦⣄⠳⡀⣸⣿⣿⠈⠳⢄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣍⡛⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣝⡫⣴⠶⠒⠛⣓⣒⠬⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⠒⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠪⣗⢤⡾⠛⠉⠛⠛⠻⣦⣯⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢶⡤⠤⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢿⡢⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣄⢀⣠⣶⡿⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠪⡣⡀⠀⠀⠀⢀⠀⡳⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡈⣷⠜⢯⡁⢹⡙⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠉⣡⣞⣿⣿⠏⢿⣏⠀ ⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣗⢦⡈⢳⡀⢳⡀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⢷⣤⣶⡾⠟⣋⣁⠀⣸⠟⠛ ⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡞⢷⡄⠱⡄⠻⣦⣻⡉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡛⠿⣶⣼⡉⢛⠿⠿⠋⣼⡏⠉⠒ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣌⣿⣆⠹⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⢀⣬⣿⣿⣿⣦⠈⠙⢿⣿⣆⡀⣺⢹⡧⡴⠞ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⠹⣬⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⠤⣍⣿⣯⣰⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⢸⡽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠈⠳⢿⢸⣿⢰⡦⠀⠀⣰⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢝⣀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠟⢮⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⣸⣿⣿⠘⠃⣠⣾⠅⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦ ⠀⠀⠘⣶⡿⠛⢞⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢠⢸⣿⣿⠀⢠⣯⢏⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣯⣴⣾⣿⣷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡆⢹⣿⡏⠀⣰⠏⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣯⣉⣨⢕⣊⡉⢲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⣷⣼⣿⢇⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠓⠔⠚⠉⠉⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢻⡇⣿⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣙⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⣿⣾⡀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢤⣲⣒⡺⠟⠒⠦⠤⣤⣄⣀⣠⠤⠴⠿⠿⠛⢻⡷⠤⢤⡀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣤⠖⠂⠠⠤⠾⢤⡖⠃⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣊⡝⠲⣤⣈⣳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣀⡀⢀⣯⢤⣤⠤⡁⢀⡀⠄⠀⣀⣤⠤⠞⠃⠉⠉⠛⠻⠶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡷⣤⣖⣉⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⣋⡤⠤⢄⣈⠉⠉⠉⣹⣷⣛⣓⣚⣫⣵⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠉⠓⠋⠁⠀⠸⠯⠤⠤⠤⢄⣈⣩⡽⢋⣉⠙⠦⡄⠀⠀⠀⠉⠀⠐⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠉⠉⢉⣛⢿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠁⡀⠐⠈⠀⠐⠈⠀⠐⠀⠐⠀⡀⠂⠀⠐⠀⠠⠐⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠄⠀⡉⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢀⠀⠄⠈⠀⠁⠈⠀⡁⠈⠀⠄⠀⢀⠈⠀⠠⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣄⣠⣤⣤⠴⠶⢶⡶⠶⠬⠿⢤⣀⣀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⢀⠀⠠⠀⠂⠁⢀⠈⠀⠄⠁⢀⠠⠀⠀⡀⠐⠀⢀⠈⢀⣤⠶⠛⠉⠁⣠⠀⠀⡠⠀⣤⢋⠁⠐⠠⡀⢈⠙⠒⢤⣀⠀⠃⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠠⠀⠠⠐⠀⠈⡀⠂⢀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⡀⠄⣠⣴⡿⠋⠀⢀⣴⠞⠁⢀⠜⣠⠞⢡⠃⠀⢠⠀⠑⡄⠑⢄⠀⠈⡓⢤⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠄⠀⠐⠀⡀⠄⠁⠀⡀⠄⠁⠀⠐⠀⡀⠁⣠⣾⡿⠟⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠠⢁⡴⠁⢀⡇⢠⠃⢸⠀⠀⢸⡄⠀⢣⠉⠠⡀⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⢀⠈⠀⠄⠀⠀⠄⠂⠀⢀⠠⠈⠀⡀⢀⡼⣿⠏⡁⣠⠃⣼⠟⡀⠀⠀⣿⡾⡅⠀⣼⠀⡼⠀⠈⡇⠀⢸⢣⠀⠀⠃⢠⠑⢤⡈⠳⡀⠀⠀⠁⣀⣠⣤⠤⠄⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⠰⢦⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡍⡆⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣋⢿⡔⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣯⠄⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠙⢯⣟⡶⣆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⡼⡎⡑⢌⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡿⠛⠁⠀⠀⢸⠀⠈⠙⠻⢽⣷⢦⣄⣀⡀⢀⠀⢀⠀⣀⣠⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⢻⡔⣈⠒⣿⢩⢛⣟⠾⣳⣛⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠁⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡪⡕⣣⠤⣉⣿⠀⢊⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠀⠀⠀⣿⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠳⢆⡱⠠⢿⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⡻⢜⡰⡉⢾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠠⠐⠀⠀⠀⡀⠌⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢩⠖⣡⠇⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠩⠄⢂⠁⡰⠈⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡎⢽⢠⢋⠴⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢿⣆⡘⠤⢂⡱⢈⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⡜⢢⠉⠆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡐⠠⢉⠻⢶⠡⢆⢃⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡘⠤⡉⠆⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⣇⠑⣈⠒⠤⢋⠴⣩⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣰⡞⠉⠉⠉⠉⠙⠙⣦⠀⠀⠘⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢿⣿⣶⣀⣀⣀⣀⣰⡿⠀⠀⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠤⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇ ⢀⣰⠶⠶⠶⢶⠇⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇ ⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇ ⠈⠓⠲⠴⢤⣤⣤⣤⠴⠖⠚⠁⠀⠀⠀⡴⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠔⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠈⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⢺⣏⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣦⣼⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣷⣆ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠉⠛⣿⡇⠀⠀⠈⣿⡇⠀⢻ ⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣼⣿⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣧⡀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠘ ⠈⣿⣆⣰⣾⣿⠿⠿⠿⠏⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠹⣷⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣦⡀⠀⣼⡏⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠃⠘⢿⣶⣀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣄⢻⣷⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠇⠀⠀⠀⠙⠿⣧⣄⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠁⠀⠀⣰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡌⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⠀⣾⡏⠀⠀⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠧⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⡟⠁⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀

⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣤⣶⣶⣶⠄⠀⣶⣶⣦⣤⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀ ⢸⣿⣿⣟⣀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣦⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠏⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠛⠙⢻⣿⣿⣷⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠂ ⢸⣿⣿⣿⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁ ⢸⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠃⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡁ ⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠄ ⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡚⠬⡩⢍⠭⡩⢍⠭⢩⠍⠭⡩⠍⢭⠩⠍⡭⠩⢍⠭⠩⡍⠭⢩⠍⠭⡩⢍⠭⡩⢍⠭⡩⢍⠭⠩⡍⠭⢩⢍⡩⢍⡩⢒⡄ ⢸⢌⡱⢢⢉⠦⣑⢊⠬⡡⢎⠱⡡⡙⢢⠍⣚⠰⡩⢌⠎⡱⢌⢃⢣⢊⡕⡡⢎⠒⢥⢊⡒⢥⢊⡜⠱⣨⠑⣃⠦⡘⢆⡱⢃⡼ ⢸⢂⠖⡡⣾⣴⣷⣎⠒⡥⢊⡱⠰⣉⠖⡸⢠⠣⣑⢊⠬⡑⡌⢎⠢⡅⠦⣑⢊⡍⢲⣮⣶⣾⡔⢌⡓⠤⡙⢤⠒⣉⠖⢬⢡⢚ ⢸⢌⡊⠥⣿⣿⣿⣯⠘⡔⠣⡌⢓⡰⢊⢅⠣⡱⢌⡘⢆⡱⢘⡂⠧⡘⢆⡱⢊⠴⣹⣿⣿⣿⢎⡒⠬⡑⡜⠢⢍⡒⢜⠢⣃⠽ ⢸⠢⠜⡡⣿⣿⣿⣧⢉⣖⣱⣬⣃⣒⠩⣌⠲⣁⣎⣔⣣⢌⠣⣌⠱⣱⣨⣔⣃⠦⣹⣿⣿⣿⢣⣌⣵⣼⣰⣉⠖⡸⢨⡑⠦⣹ ⢸⢌⢣⡑⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⣃⢿⣿⣿⣿⢌⠲⢌⠲⣽⣿⣿⣿⠱⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢡⠚⡰⣱ ⢸⠌⢆⡒⣿⣿⣿⣿⡛⠭⢌⡹⣿⣿⣿⡗⡌⣿⣿⣿⣿⢌⡃⢎⡅⣿⣿⣿⣿⠱⣸⣿⣿⣿⡿⢋⠥⣉⠟⣿⣿⣿⣧⢙⡐⢧ ⢸⡘⢢⠅⣿⣿⣿⡟⢬⡘⢆⡡⢿⣿⣿⡟⢤⣻⣿⣿⣿⢢⢉⢆⠲⣽⣿⣿⣿⠱⣸⣿⣿⣿⠧⣉⠦⣑⠪⢽⣿⣿⣿⠢⢍⡞ ⢸⠌⡥⢊⣿⣿⣿⣟⠰⣘⠢⢅⣿⣿⣿⡏⢆⣽⣿⣿⣿⠢⢍⢢⢃⣿⣿⣿⣿⠱⣸⣿⣿⣿⡇⠦⣑⠢⣑⣻⣿⣿⣿⡉⠖⡼ ⢸⠸⡰⠇⣿⣿⣿⡏⢶⠁⡾⣀⢿⣿⣿⡏⡆⣿⣿⣿⣿⣇⠎⡶⣈⣿⣿⣿⣿⢱⢸⣿⣿⣿⣿⣆⢁⠷⣰⣿⣿⣿⣇⠹⡈⢷ ⢸⡑⢢⠍⣿⣿⣿⡟⢤⠋⡔⢢⢿⣿⣿⣯⠰⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣌⠒⣍⢺ ⢸⢨⡑⢎⡙⣋⢛⡋⠦⡙⢬⢡⢚⢋⡛⢍⡒⠥⢒⡍⢻⠛⡟⢫⡙⠜⣋⢛⠛⡤⢛⡙⣋⠟⡸⣙⠻⡛⢟⠫⣅⢋⠤⣋⠤⢳ ⢸⠢⠜⢢⠱⢌⢢⠱⡑⡜⢂⠇⢎⠢⢍⡒⠬⣑⠣⢌⠣⡱⢌⠣⡌⢓⠬⢌⡃⢖⡡⠚⡄⢎⡱⢄⠣⢍⢢⢃⠲⢌⠲⢡⠎⣳ ⠸⡌⣙⠢⢍⢢⠃⠞⡰⢌⡃⠞⣨⠑⢎⡰⢃⠦⣉⠎⡑⢆⢣⠱⢌⡃⢎⡒⠜⡰⢌⢓⡘⠆⢦⢉⠎⡜⠤⣉⠖⡩⠜⣂⠞⡔ ⠀⠉⠐⠋⠚⠂⠛⠘⠑⠂⠙⠚⠐⠋⠒⠑⠚⠒⠑⠊⠓⠊⠒⠙⠒⠘⠂⠙⠊⠑⠊⠒⠑⠋⠒⠊⠚⠐⠓⠊⠒⠃⠓⠊⠈⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⣀⣧⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⣸⠀⠀⠀⠀⢣⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠷⣦⣄⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣤⣴⣴⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠤⢤⣍⡙⠛⠛⠛⠃⠀⣤⡠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣬⣳⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢯⣟⣻⣿⡧⠀⠀⠀⠀⡼⠟⢿⣾⡆⠀⠀⢀⣾⡋⠀⠀⠀⠙⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠀⠀⠀⠀⣼⣟⢦⣁⠉⠉⠀⢰⣾⣾⣿⡀⢀⣤⣤⠘⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣠⠂⠙⡖⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⡟⣿⣿⠇⢸⣿⣼⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢸⠃⠀⠀⢻⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠉⠉⠀⠈⠉⢁⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠀⢸⡄⠀⠀⢸⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⣀⡶⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠈⠻⣤⣬⣾⠤⠞⢡⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣷⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠻⢶⣶⣒⡶⣤⣀⡀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⢍⣛⣿⠟⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡇⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⠤⡄⠀⠐⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣤⠶⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⣶⠶⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡀⡀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣌⣻⢦⣔⣀⣀⣹⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡞⣀⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣟⡿⣝⣻⠉⠉⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢻⣮⢷⣻⣯⡟⣷⢦⡀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣾⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⣰⣿⣛⣾⢻⣼⣳⣿⣳⣻⣭⡟⣿⡄⠀⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠋⢢⠁⠀⠀⣼⣟⡾⣝⡾⣻⡼⣿⣳⡽⣳⢾⡽⣳⡟⣿⣻⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⣄⠀⠀⠸⣇⣠⣿⣦⣀⡀⣿⣞⣽⣫⢷⢯⡽⣿⣳⡟⣽⣳⣻⢳⣟⣳⢷⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠉⠙⣿⠋⠁⠀⠙⢾⣧⣟⢯⣯⣟⣽⣷⣻⣳⡽⣳⣟⢾⡽⡾⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣧⡟⣧⢿⡼⣟⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠿⡿⠟⠛⢦⣌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⡾⣷⣟⣯⣿⣞⡿⣿⣯⣷⣿⣽⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⠦⣄⣀⡠⣼⠃⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣾⣿⣷⣯⣿⣾⣽⣿⣳⡿⣽⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢧⣄⣀⣀⣀⡼⠁⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠛⣻⣿⣽⡻⠿⣿⣿⢯⣟⣷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣈⣉⣀⡝⢂⡼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⡠⢲⣿⣿⡟⠀⣴⣿⣿⣿⣟⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠶⣯⣴⣿⣿⣶⣤⣄⡀⢸⣿⡇⠈⣬⣿⣿⡁⠀⣹⣿⣿⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠹⣿⣿⣇⠀⢿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣷⣻⢿⣶⣿⡿⣿⣷⣾⣿⣿⢯⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⢿⣿⣷⣯⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣯⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣿⡇⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣽⣻⣿⠿⢿⠟⠛⣿⣟⣷⢯⣿⣧⣴⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣞⡿⣿⡀⠛⢀⣼⣿⣟⣾⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣯⣟⡿⣿⣿⡿⣿⣻⣾⡏⣼⣦⠍⠛⠛⢺⣀⣸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣞⣿⣳⣯⢿⣷⣻⣽⣷⡀⠻⠀⠀⣀⡼⠁⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⢀⣼⣿⣻⣾⡽⣯⣿⢾⣽⣳⡿⣿⣦⣄⡀⠉⠀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣷⣾⡿⣟⣿⣿⡾⣽⡷⣯⣿⡽⣷⢿⣷⣻⣟⣿⡿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣽⢻⣯⣿⣽⡟⣯⣿⣷⣯⣿⣽⣿⣿⢳⣿⣾⣽⣿⡅⠉⠛⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢠⣾⣿⣻⢷⣻⣾⡽⣿⣞⣯⡿⣽⣿⣞⣷⣯⢿⣽⣻⢯⣿⣳⣯⣟⣷⣷⣦⣄⡈⠙⢿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢩⣿⣿⣳⣿⣻⣽⢾⣻⢷⣯⣷⢿⣻⣟⣿⣿⣾⣿⣳⣿⣻⢷⣯⡷⣿⣾⢷⣯⣟⣿⣦⣼⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣳⡿⣾⣿⣽⣟⣯⣿⢾⣽⣻⢿⣻⣿⣷⣿⣷⣿⣞⣯⣿⣞⡿⣿⣟⡿⣾⣽⢾⣯⣟⣿⣿⠚⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣻⡷⣿⣟⣾⣽⢾⣻⣽⢯⣿⣻⢾⣿⣟⣾⢷⣻⣽⡾⣽⣻⢷⣯⢿⡷⣯⣿⣾⣽⣾⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣿⣽⣷⡿⣽⡾⣿⣿⡿⣟⣷⢿⣯⣟⡿⣯⣿⢯⣷⣿⣿⣿⡿⣽⣯⢿⣽⣿⣿⣞⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢾⣿⣽⣯⢿⣽⡷⣟⣿⣽⠿⠟⠉⠀⠈⠛⠿⣷⣻⣞⣷⢿⣻⣾⣟⣷⣯⡷⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣹⣿⡶⡷⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠹⣿⣿⣿⢸⡀⣻⣿⣹⣯⣷⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣧⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣽⣿⣳⣟⣿⣟⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣯⢾⡇⢻⣿⣿⡤⡟⠈⢻⣿⡯⣻⣽⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢻⣇ ⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡽⢿⣿⣯⢿⣿⣿⣾⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣈⣿⣨⣿⣿⠀⠰⠀⠈⣿⣷⣩⢞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢿ ⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⡧⢿⡏⣤⣰⣶⣶⣿⣿⣿⣏⣜⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡳⣽⢿⣿⣿⡏⣿⣭⣾⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡾⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⢠⢷⣻⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣿⣧⡝⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⢼⣿⣻⣿⣿⢸⣯⣭⣟⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣗⣥⣾⣿⣟⠋⠁⠀⠀⢻⣿⣻⣼⣿⣷⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣯⢲⡷⣻⣿⢿⡄⢿⡤⢿⣽⣿⣿⣿⢱⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣾⣿⠋⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡊⣿⣿⣉⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡯⢿⣿⣿⠸⡇⠸⣷⣻⣿⣿⣿⣿⠈⡞⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡜⣼⣿⡿⠀⢸⠅⠀⠀⠀⠀⡨⣫⡫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠙⢿⡇ ⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠇⢻⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠸⢰⣿⢡⢲⡰⠋⠀⠀⢀⢞⡉⢹⡎⡚⣞⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠘⠋ ⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠥⢺⠉⢹⣿⣿⣿⡇⢸⠀⢘⠸⣿⡇⢹⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠃⠎⠀⠀⢀⠠⢊⠾⠁⣸⠐⠅⠃⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣿⠀⡖ ⡿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⡧⠔⣿⣿⡿⠒⠺⠚⠘⣿⣿⠿⢀⣸⠀⠈⠀⣿⠃⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⣀⠔⠡⠖⢡⢴⢽⢞⢕⢁⠅⣿⠞⣿⣿⣿⣿⠛⡟⠀⡇ ⣻⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣇⡠⢺⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡥⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠦⡤⢖⠓⠄⠅⠄⢆⢅⣡⠗⢰⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⡇ ⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⣿⣿⣏⣉⢀⡉⠋⠁⣰⠏⠉⠒⠤⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠂⠀⠅⠁⠐⠘⡄⠼⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⠁ ⣖⣹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡝⠁⡰⠧⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢁⠘⣿⣽⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⡀⠀⡀⠀⠊⠠⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡟⢹⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠁⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣶⢤⠊⠁⢈⠑⠢⣀⣀⣤⡴⠿⠢⠬⠤⡂⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠇⢀⣿⡇⢸⡿⠁⠈⠛⠿⢦ ⢦⣴⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣞⢾⠿⢦⢤⢼⢋⡤⣟⠛⠉⠈⠨⠈⠂⡂⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣼⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣶⢳⣅⠝⢕⢕⠣⠤⠄⠈⡀⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢱⣤⢰⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣩⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡘⠄⠵⢔⡄⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠘⠻⢿⡏⠁⠉⣿⣿⣿⣷⣻⣌⠆⠀⠀⠀⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣟⠯⠿⣽⠐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡎⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣀⣀⠈⠳⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⡈⠄⠀⠀⢐⣢⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣷⠿⣿⣿⡿⣟⠿⣿⣯⡷⣴⢯⠧⢿⡁⠀⠀⠀⢠⡞⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠣⠀⠀⣀⡠⠔⠊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠻⣄⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠘⣿⣿⢸⡄⡰⣫⣗⣳⢞⡴⢳⠚⡶⠻⠐⣸⠃⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠈⠉⠛⣛⣻⣶⢶⡶⣟⠵⠔⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⡳⢌⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡙⠯⣬⢱⠭⠎⡁⠉⠮⠁⢨⠦⡱⢸⠇⢘⠀⣴⣿⠃⣀⠤⠖⠚⠉⠁⣡⣾⠝⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣯⡀⢀⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣵⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠢⣊⠈⠶⣄⣀⣠⣉⡜⣁⣏⡸⠞⠈⠁⣰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⡈⠓⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣭⣒⣺⡍⠓⠚⠚⢏⠉⠄⣀⣠⡾⣻⡟⠁⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣊⢺⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡢⢀⠻⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠙⠻⢿⣽⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠞⢦⣀⡴⠛⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣙⣷⢹⣿⣿⡌⠟⢿⢕⡑⡌⢎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⣻⡼⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⠑⠯⣂⢻⣿⣦⠸⡎⣆⠪⢊⠢⠣⡹⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠘⣦⡀⠀⣠⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠢⠱⡌⢺⣄⠙⣷⡁⡁⡇⡡⡑⡡⡑⡰⡜⢿⣿⡏⠀⠀⠀⢈⡰⠊⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣈⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⡟⣯⡯⠿⣉⠭⠩⡍⠝⣛⢻⠿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⣏⢳⡩⣕⣾⣓⣯⣿⣿⣿⡻⣿⣿⡾⢷⣻⡿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⣝⢎⣧⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⡉⠀⣝⠻⣿⣷⣿⣿⣯⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡽⣎⣿⣿⢟⣽⡳⢯⣽⣳⣏⣿⠐⣾⣿⣛⣯⡿⣿⣿⣿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣻⣽⣿⢇⠫⢞⣹⣇⠾⣷⢯⣿⢜⣿⡷⢣⡾⣽⠢⣘⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡷⣳⡻⣜⢠⣱⢾⣿⡿⡗⢯⣛⡾⢸⣿⡹⣳⣿⠦⣑⠠⣻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣻⢧⡻⣄⣿⠟⠸⣿⡿⢻⠜⣣⣿⠸⣟⣣⡿⢻⣿⣿⡠⣿⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣽⢎⣷⣭⠿⢶⢶⠶⡶⢾⣳⣿⡹⣘⢻⣾⣁⣈⣛⠋⢹⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⡿⣽⣞⡻⣌⠏⡐⠈⠐⣈⡶⠾⢓⡱⠉⢻⡿⣭⣙⠻⢻⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣬⣿⣿⣟⡷⣮⡳⡜⢦⠕⠲⡀⣿⢿⣷⣦⣴⡡⣮⣿⣽⣿⡦⣁⡜⣿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢺⣿⣿⣟⢾⣻⣗⣻⡟⢀⢊⡔⡐⠆⢢⢘⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣛⢷⡡⢿⣯⣿⣿⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢧⣿⣼⣏⣿⣿⣾⣏⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣯⣍⣳⣻⢛⢛⣳⣍⣝⣮⣽⣆⣹⣿⡏⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⢮⣹⣿⣾⣟⣿⣸⢿⣻⣿⣿⣿⢿⢿⢻⠛⢟⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣽⣿⢿⣯⢿⣯⢿⡷⠙⣿⣟⣾⢺⠚⡖⠖⢤⠧⠯⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢯⣟⣾⣹⣗⣣⠈⠻⣿⣾⣶⣳⣶⣼⣤⣿⣿⠟⣡⣿⣿⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣻⣞⣧⣟⣦⠍⡄⠴⢋⣩⣉⣩⣝⣻⡟⡡⢞⣷⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣽⣾⣾⡽⣞⠤⣈⠉⡉⠉⠉⢩⢙⡶⣥⢿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣹⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣟⣦⢳⣐⠦⣑⣎⢶⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣇⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡧⢿⣜⡾⣭⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠒⠒⠒⠐⠈⠒⠐⠒⡾⣿⣿⣿⣏⣿⢯⣷⢣⡓⠜⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠘⢖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠢⣄⠀ ⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢹⣿⣿⣿⢼⡿⣯⠳⡌⡘⠤⣉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣾⢽⣿⣳⢡⠘⡰⠠⠁⠂⡇⢬⢉⢯⡻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸ ⠀⠀⠀⢉⡟⠚⠓⠚⠒⠒⠒⡺⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣟⡾⣿⢧⢢⠁⢆⠱⠀⠐⣏⠦⣉⠶⣹⣳⡿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢾⠁ ⠀⠀⠀⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡳⣿⣯⠆⣁⠊⠤⠁⠀⣿⠰⡡⢏⡷⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢳ ⠀⣀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣺⡷⣿⣷⠩⢄⡘⢄⠃⠀⢿⡱⢌⡳⡽⢾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢸⠤⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢳⣿⣯⣓⠂⢌⢢⠡⠀⣹⢆⠣⣽⣹⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢠⣀⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡯⣾⣿⢦⡉⢂⠦⡑⠠⢸⣋⠖⣱⢯⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠈⠣⠼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣿⡽⣿⡶⡑⢌⢲⡁⠆⣹⢮⠸⣭⣟⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣷⢿⣿⡷⣭⠌⣆⢣⠒⣸⢧⢛⡶⣯⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢫⣿⡿⡜⡰⢊⡇⢒⢸⣯⢎⡷⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢯⣿⣿⡱⢡⢫⡜⢠⢻⣗⢮⡽⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣿⣷⣫⠕⡮⡜⢄⢺⡿⢬⣟⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡗⣿⣟⡶⡙⢶⣙⠢⣩⣿⢣⣟⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⣿⣯⢷⡙⢮⣇⢃⠖⣿⢣⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢾⣿⢧⢏⡳⣞⠌⣚⢿⡹⣞⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣛⠮⡵⣎⠣⢜⣻⢵⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣟⣿⣽⢳⡹⣬⠃⡜⣺⢧⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣿⣞⡧⣝⡖⢣⠘⣽⡾⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺ ⠀⠀⠀⠹⢄⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣻⡜⣧⣛⠤⠑⡎⢿⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡲⠚⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣩⣭⠭⠭⠭⠭⠽⣿⣿⣻⢷⣛⠶⣭⠂⠱⡘⡽⣾⡿⠭⠭⠭⠭⠭⠭⣍⣓⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠿⠿⠤⠤⣄⣀⣀⣀⣤⠤⠖⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⣽⣻⢶⡁⢦⡱⣹⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡉⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠌⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠙⢦⣶⣶⣾⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣷⣿⡿⣽⣯⡗⣬⢳⣯⣿⡟⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣶⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠲⠦⠼⠿⠷⠿⠿⠿⠾⠷⠾⠻⠞⠛⠓⠒⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠈⠓⠲⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠒⠒⠒⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠂⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⠈⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠤⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡘⢄⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡈⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡇⡎⠐⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠒⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡔⢣⢀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠢⢌⣳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠡⠆⡌⢀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⡄⢣⢮⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⡚⣄⠣⣈⠐⡈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⡀⢎⡰⣳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣤⠓⡤⢒⠠⣁⠂⠌⡀⠄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⡁⠂⢄⠱⣈⢶⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣗⡘⢆⡱⢀⠎⡰⢐⢂⡐⠄⣈⠐⡀⢂⠀⠄⡀⢀⠀⡀⢀⠠⠀⠠⢀⠂⡈⠄⡁⢂⠅⠢⠑⡈⢆⠱⣼⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡜⡄⠢⢉⠢⠑⠌⢂⠜⡐⠠⢃⠐⠂⠌⠐⢀⠂⠐⠀⠂⠀⠁⠂⠀⠐⠀⠐⠀⠂⠈⠄⠡⠐⡨⢱⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢁⠂⠄⠡⠈⠀⠠⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠱⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠀⠤⠤⠤⠤⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠤⠤⠄⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⡄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣟⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠄⠀⠀ ⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀ ⠀⢰⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠠⠹⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀ ⠐⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀ ⡆⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡖⠀ ⠁⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀ ⡀⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠋⠁⠀⠹⣷⣀⣀⠀⠀⢀⣀⡠⣄⣠⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠖⢳⠁⡄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠻⠿⠮⠽⠶⠚⠋⠉⠉⠉⠙⠻⠿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀ ⠈⠼⡆⢰⣿⡆⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣳⣤⣀⣀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⡆⠙⠓⠆⠀⠀⠀⠀⠙⢑⢣⣿⣡⠋⢻⡿⠯⢟⡿⠷⣶⣶⡞⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⢩⢒⡿⡑⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢜⣿⡪⠃⠀⢸⠁⠀⡞⠁⠀⠀⠉⡝⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣾⠟⠕⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢢⠇⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⠓⠦⢴⣄⣀⡴⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⣄⠀⠀⢀⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡻⣖⣸⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠝⠸⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣴⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠙⠳⢴⠶⢦⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣤⠮⠷⠞⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

💽🐻

⠀⠀⠀⠘⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠰⠊⡀⡀⠎⠁⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⣄⠀⠀⠑⢦⣀⠀⠀⣀⠆⠀⠀⠀⣀⡔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡗⠤⣀⡀⠈⠉⠉⠁⠀⡀⡮⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠉⠉⠁⠁⠉⠉⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠒⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠓⠣⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢰⠁ ⠀⠀⢀⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡊⠀ ⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⠇⠀ ⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣱⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡎⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⢧⠀⡔⠁⠀⠀ ⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠸⣴⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠱⠀⠀⣠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢐⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢺⠑⣄⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠛⠫⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡯⠃⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠉⠐⡆⠢⠄⠤⠂⠒⠁⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⠄⢄⣀⣀⣠⠔⡎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟ ⣀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⢀⠬⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢇⠀⠀⠀⠉⠓⠚⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠀⠀⠀⠑⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠈⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⠀⠀ ⠐⠉⣰⣶⠤⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣶⡦⣄⠉⠂ ⠀⣾⣿⣷⣶⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣾⣧⠀ ⠀⣿⢿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠈⠪⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠽⠿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀ ⠀⠙⢿⣷⠒⠠⠤⢄⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⠤⠤⠐⢶⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠉⠒⠦⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠖⠊⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠒⠒⠉⠙⠓⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⡇⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠖⠁⠉⠑⠒⠤⣄⠀⠀⠂⠲⢄⠰⠚⠉⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠙⠀⡅⠀⠀⠀ ⠀⠀⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⡖⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀�