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#.ᴇʟɪᴊᴀʜ
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⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠘⢆⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠉⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⢇⢇⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣇⠀⡴⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢦⣄⠘⣿⣆⠈⢢⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠉⢿⣧⠀⠀⠀⣀⣸⡇⠀⢸⣘⣤⣀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣾⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⡑⠺⣿⡄⠰⣷⡀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠙⢢⠔⣪⠝⠛⢳⡤⠊⠁⠀⠉⠳⢿⡀⠀⠀⢸⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡉⠀⠐⠒⠻⣦⡀⠉⠒⠼⣝⣄⠀⠀⠙⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⡰⠁⠀⢀⣄⣃⢀⣶⣤⣀⠀⠈⢳⠀⢠⢀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣦⣄⠀⠀⠘⢟⢢⡀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⠈⠳⣮⣦⠀⣀⣀⣼⠀⢰⠁⢀⡔⢡⣶⣹⣿⣿⣿⣮⣧⠀⠘⡆⡆⢸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⢷⡦⣀⠈⢆⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠻⢿⡿⠀⠀⡇⠀⠇⠀⠊⠰⡿⡿⢿⣿⢿⠫⠾⢿⡇⠀⢻⠁⣆⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠪⡑⠦⠙⠢⣄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⣀⡇⠀⢀⡇⢸⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠘⡄⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠼⠳⢤⡀⠀⠉⠲⢌⡛⢶⣤⣀⠘⢅⡀⠀⢷⣼⢠⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠷⢤⣄⣀⠀⢹⣕⠢⢄⠀⠈⡻⠱⠦⡙⣤⡟⣠⣿⣿⣿⡀⣄⡀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⢀⠀⣠⣚⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠯⣑⠻⠿⣶⣄⠀⠃⠇⠤⣽⠏⠀⠀⠀⠙⣿⣿⢶⡦⣭⣒⣦⣄⡈⠀⣞⣿⣟⡽⡿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣒⣲⠤⣽⣦⡀⠸⣭⢤⡀⠀⠀⠀⠘⣿⡧⠤⢄⠄⠬⡟⠛⠛⠛⢫⠥⢰⠁⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢥⡝⠢⢌⣙⣿⢀⠀⠠⠶⠿⢿⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢰⡀⢀⠇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⣈⠿⣍⠳⡀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣤⠽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣯⠆⢹⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣭⢁⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⡠⠊⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⢧⡙⢶⣤⣀⠀⠀⠐⠋⢡⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠹⣄⠙⠿⢿⣶⣤⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠁⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⠳⡀⠀⠉⡟⡟⠲⢯⣷⣾⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠙⣦⠈⠢⡀⠣⡘⡄⠀⠙⡎⢻⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣉⠒⠶⣖⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠲⢧⡔⠊⣩⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⡀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢆⡴⢪⢁⣾⡅⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⣞⢰⣿⣡⣾⠟⡅⠀⠠⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⣾⡈⠘⢟⠩⣣⠚⠀⡁⠂⣅⡜⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣀⡇⡎⡘⣷⢠⡞⠀⠃⢀⡖⣧⣼⠋⡐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢸⡇⣃⠣⢹⡾⡀⠆⢇⣿⢣⠹⡣⠪⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣏⢷⢎⠃⢸⡇⠃⡀⢸⡟⠄⢐⢎⣠⢗⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⢿⣿⣿⣸⣸⣠⢇⡟⣔⠠⡢⢞⢕⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡬⠂⢐⡭⠿⣴⠁⠀⢈⠣⣾⣱⢵⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⡤⣰⢿⣅⡀⣆⠢⣖⡃⢹⢇⡧⢏⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢟⣣⣬⣷⣭⡉⣹⡀⢀⣼⣧⠀⠀⣸⣵⣿⠂⣜⠤⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠔⠈⢃⡤⡀⠠⢺⣿⣿⣿⣻⢾⣾⣍⣡⣿⢟⡀⢀⣼⣿⣿⣷⡿⠃⠈⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀ ⡾⠁⠐⣚⣧⠎⢷⣿⣿⣿⣿⡙⠃⠙⠻⣿⠯⠛⣨⣿⣿⡿⣯⣿⡗⣡⡶⠟⠛⣿⣾⠀⠀⠀⠀ ⣶⣎⣝⣯⠆⡀⡸⣿⣿⣿⡿⣄⠀⠀⢀⠁⠀⡠⣲⣿⡿⣿⣿⣧⡿⠯⢑⡤⠂⠛⢟⠀⠀⠀⠀ ⣿⡅⣢⠇⠀⠈⠃⠈⢻⣿⣿⣳⣗⡤⠇⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⡌⠀⠀⣄⠀⠀⡱⡀⠀⠀ ⠸⠿⣟⢅⠀⠀⠰⢤⣲⣿⣿⣿⣮⣙⡳⡾⠊⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣦⡄⠋⠈⠆⠁⠵⢄⠀ ⠀⠐⠽⣶⣍⢦⡄⢘⣿⡿⢿⣷⣯⣭⣴⠴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣟⠆⠁⠀⠉⠂⢆⢸⠀ ⠀⠀⠈⠐⠹⡛⢞⡽⠋⠀⠀⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠃⠀⠀⠀⠁⠀⢻⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡿⠏⠐⡅⠈⠓⠖⣂⠀⠀⢀⡸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠳⡽⣁⣠⠆⠀⠐⠠⠀⠘⣧⡴⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣤⣰⣀⣰⢀⣡⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣏⡏⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣾⢿⣿⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡷⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡾⣟⣾⡇⢟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⣢⣽⣶⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣻⣿⢯⡗⠻⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣮⣾⣿⣟⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣽⡿⣇⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢯⣷⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣷⡿⣟⣷⣿⣧⡏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢸⣿⣿⣿⣷⢿⣟⣿⣾⣿⡧⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢫⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣟⣯⡷⢳⣿⣷⡏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠫⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢳⠀⠫⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⢙⡻⢿⣿⣿⣿⣟⠽⢄⠀⢨⠒⡀⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠈⠁⠝⢿⣮⣧⡇⢢⢀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⡟⡚⠁⣸⠟⠀⢸⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣵⠃⣠⠇⠀⠀⠀⠁⢊⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢏⣰⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠄⢻⣿⠛⣛⡄⠀⠀⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠌⢻⣧⠒⢧⠀⠀⠈⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡌⢿⣎⡜⡡⣠⡌⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⠺⡿⡝⠋⠀⢱⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢹⡶⠀⠀⡀⢇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣷⡄⠀⠒⠈⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⣧⡁⣐⡀⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠨⡻⣷⡤⢄⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠵⠞⠀
⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠘⣆⠈⢧⡀⠀⠉⠢⣴⢵⡄⠀⢸⠋⠀⣸⢣⠎⠀⠀⣰⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢰⡈⢦⠀⠙⢦⡀⠀⠈⠲⠝⠻⡏⠀⠀⡇⠎⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠳⡈⠳⡀⠀⢹⡶⠤⣄⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⣰⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⢻⠀⠀⡃⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠙⢆⢙⢶⣾⣠⢤⡀⢳⣤⣇⠀⠈⠀⠀⢰⣇⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠈⠳⣴⡇⡇⠀⣿⡀⠃⢸⠀⠀⠀⢀⡏⠈⠓⢤⡀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢀⡇⠀⣸⡤⠤⢤⣴⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣀⠀⢸⠀⠀⢼⡿⣇⠁⠈⡀⣇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⡇⢸⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀ ⠐⣶⣖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠶⢿⣗⠘⠀⠀⡞⠠⠃⢸⠀⢱⡿⠀⣿⡀⠀⡞⠉⠉⢳⠀⠙⠦⣙⡇⠀⣿⡤⠴⠒⠋⢁⣠⣤⠶⣷⣿⠞⠉⠀⠀⣽⠉⠉⠀⠀⠀⡤⠀ ⠀⠈⠻⣷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡆⠀⡆⠀⠘⢾⡇⠈⣿⣸⠀⠓⠲⠾⠤⠤⠼⠤⠤⠤⠋⠃⠀⠈⠛⢻⠛⣿⣉⣀⣸⣀⡿⠋⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠱⡀⠀⠀⢹⠀⠼⣿⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠤⢤⣀⡤⠆⡀⠀⠠⣄⠈⠉⠉⣉⣉⣉⣿⣁⣉⣉⣉⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡈⠙⠲⢤⣀⡈⠳⡀⠉⢳⣶⣼⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⠴⣊⡵ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⡀⠈⠙⠛⠿⣦⠀⢠⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣄⣀⠈⠙⣿⠋⢙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣐⣾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣙⣿⡀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠅⢀⣸⣆⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢀⣽⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠰⠀⠀⠀⢻⡖⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠟⠀⡰⣯⡀⠀⢳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠀⠀⢸⠋⠁⠀⠀⠀⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢤⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⣠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣶⠊⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⠤⠀⡤⠤⠀⠀⠊⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠛⠉⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤ ⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣸⣿⠛⠿⠟⠁
⠀⠀⠀⢇⠀⠘⡄⠱⣄⠀⠑⢴⠷⣀⢰⠁⢠⢏⠇⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢸⠀⠀⢵⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡆⠰⡘⢆⠈⠲⣄⠀⠁⠉⣏⠀⠘⠈⠀⣰⡃⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⢺⠀⢠⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠙⣌⠳⣄⢏⣉⠑⣄⣼⠀⠃⠀⢠⠃⠙⢦⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠈⡀⢰⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⠻⣾⠈⠀⣧⠈⠙⠀⠀⠀⠏⠑⠢⣀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⣰⠥⠤⣤⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⡄⠀⠀⢺⢻⠾⠀⡄⡇⢸⠀⠀⣀⣀⡑⢤⡑⣄⡆⢀⠀⠀⣀⠠⠔⠊⣇⡘⡰⠁⠀⣀⢰⠇⠀⠀⠀ ⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠳⣤⠀⡇⠈⢄⡇⠸⡅⡞⢆⣘⣄⣀⣵⡀⢈⠮⠇⠸⠯⣥⢤⠔⠚⡏⣹⠟⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⡸⠀ ⠀⠀⠑⢍⠢⢄⡀⠀⠀⠹⡄⢡⡀⠀⢹⠀⢿⠧⠤⠤⠤⠤⠄⣀⣠⢄⡀⠀⣀⠐⠚⢃⣈⣹⡋⠒⠒⣒⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⠤⡈⠒⠤⣄⣱⣄⠙⠶⠶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⢚⠵ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⡀⠉⠙⠢⣤⣦⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢋⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠢⢾⠇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠓⣾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⢠⣄⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⢀⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠒⠀⠀⢽⡎⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⣠⡿⠀⠈⢆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⣀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⡃⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡤⠚⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠿⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠄⠠⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⢴⣷⣤⣤⣷⣤⣀ ⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢹⣿⠿⠿⠋
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