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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣼⣷⣮⡙⠛⣻⣿⣿⣿⣍⣩⣉⣭⣩⣭⣥⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⣠⣾⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠈⢙⢿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠿⣿⣿⡿⢿⣿⣛⣛⣿⠋⡏⣱⣿⡿⠀⣄⠀⣀⣶⣿⠟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢳⡿⠀⣻⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⠀⣿⡈⠉⠉⠙⣿⣟⣻⠛⣿⣏⣻⡟⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣦⣉⠛⡟⣋⣧⣷⣿⠟⠁⢀⣠⣾⣿⡿⠋⢀⡀⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠁⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⢿⣿⣄⠀⠀⠘⢿⣷⣬⣍⣻⣿⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣙⠿⡿⠿⣿⣟⣯⣵⣶⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡆⠀⠙⢿⣿⣶⣤⣤⣈⣝⣻⣻⣯⣥⣤⣶⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡙⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠂⠔⢠⣾⣿⣿⡿⠃⠂⠀⠀⠐⠠⠄⠀⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢼⣿⣿⡇⠄⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠻⠿⠟⠛⠛⠋⢡⣿⠿⠿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡟⣡⣴⣶⣾⡿⠿⠛⠛⢃⠄⡀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣬⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣊⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠔⢶⣶⣦⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡴⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠐⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠂⠀⢸⣿⣿⡿⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡻⡷⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣶⣤⡀⠘⣿⣧⠀⠀⢢⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠂⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣾⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢀⣐⣀⣈⣑⣈⠉⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⡀⠀⣼⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣷⡀⠄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣿⣷⣄⡀⠉⠉⠛⠉⠛⠉⣉⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢌⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⣾⣿⣿⡿⢟⠉⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠁⠉⠉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠁⠌⢛⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠁⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡣⠀⠀⠺⢿⠿⠟⠋⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢂⣽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣶⣔⡀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠠⢂⣼⣿⣿⣿⡿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠍⣠⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠑⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⢁⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢃⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠑⠄⠉⠻⢿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⣰⣿⣿⣿⡿⠋⠈⠀⠨⠄⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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