Hole Text Art

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⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠡⢀⠡⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢀⠡⢂⠰⠀⠀⠄⠀⡐⢠⠘⡄⠀⡀⠄⠂⡁⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣮⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣿⣽⣾⣻⣗⠿⣞⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⢾⣯⢞⡝⣎⠷⣭⣻⢞⡿⣯⣷⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠃⠌⠤⠘⡄⢢⢁⠆⡰⢠⠄⣁⠊⡔⠨⡄⢊⡔⢈⠆⣉⠆⡡⠃⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⢂⠢⡐⢀⠀⠀⠐⠀⠀⡀⢇⠀⢂⠁⢀⠀⠀⡀⠣⢄⠁⡀⢀⠐⣸⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣳⣯⢷⡾⣟⡿⣼⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣏⠾⣝⣾⣱⢯⡿⣽⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢹⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠠⣉⠰⢠⢑⡈⠡⠈⡐⠐⢢⠐⠤⡁⠌⠁⠌⠡⢈⠆⡘⡀⠂⠄⠑⠠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠌⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⢁⠄⡁⢀⠂⠀⠁⠀⠀⠠⢉⠂⡌⠀⠀⠠⠀⠑⡌⡐⠄⢂⠺⢭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡽⢳⢼⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⡾⣯⣽⣛⣾⣳⡽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⡽⣿⣿⣏⠿⣜⢶⣫⢿⣽⣳⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡒⠤⠉⠜⢀⠂⢄⠩⢀⠈⠆⡁⢚⠰⣀⠦⢡⠈⡐⢠⠡⠀⠀⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠌⠀⠐⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⢂⠀⢂⠐⠠⠁⠀⠂⠀⠂⠱⣈⠂⡁⠀⠈⠐⠀⠒⢌⠢⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣱⣿⢏⠧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣟⡷⣯⣟⣾⣳⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢻⣿⣿⣞⡻⣜⢧⣟⡿⣾⡽⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢂⠘⠰⣀⠎⠄⠌⢂⠆⡐⠈⡔⢡⢀⠂⡁⠂⢡⠒⡄⠂⠁⠣⠐⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠇⠀⠀⠄⢂⠁⠐⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⠀⢌⠒⠀⠂⠀⠀⠀⠁⢆⠂⡱⢀⠂⠀⠈⣴⢮⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣾⣿⡛⣎⠟⣽⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢿⣿⣿⡞⣵⣫⢾⣯⣟⣷⣻⢷⣯⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⠐⠀⠀⢀⠠⠀⠠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠁⠀⠄⠂⠈⠀⠈⠀⠁⠀⠂⢈⠒⠀⢁⠊⡱⢈⠐⠀⠁⠈⠀⠤⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠠⠀⢂⠀⠌⡀⠂⠄⡀⠠⠀⠁⠀⠈⠄⡂⠌⢠⠁⡂⠠⢁⠈⡀⢢⠁⠆⡠⠐⠀⣀⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⢛⢦⡹⣌⠻⡌⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣿⣿⣯⣿⣽⣳⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⡹⡶⢯⣟⣾⡽⣞⣯⡿⣞⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠘⠀⠀⠀⠀⢀⡃⠀⠀⠀⠁⠈⠐⠃⠊⡛⠶⡽⢶⣯⢶⣥⣲⣤⣤⣄⡈⠄⠁⠂⠀⠄⠂⠀⠀⠠⠌⠂⠡⠑⠀⠀⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠌⡀⠄⡁⢂⠄⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⡔⢂⡁⠆⠁⠀⠠⠐⠠⠈⡔⡡⢂⠐⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢻⡟⢮⣙⢦⢳⠿⡱⢨⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣽⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣹⡽⣻⣞⣯⡿⣟⣿⡽⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠄⢃⡄⠫⠜⡙⠛⡛⠿⠿⠿⠿⠶⠷⣦⡔⣤⡡⣄⢄⡠⡀⠄⡀⢀⠠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢂⠁⢂⠠⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢁⠰⠈⡄⠁⡀⢁⠂⠁⢂⡑⢎⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡎⣷⣜⠣⢜⢢⢟⠲⣁⠣⢎⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢿⣾⣟⣾⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣚⣧⢿⣽⣯⣷⢿⣟⣯⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⠈⠤⠘⢡⠂⣅⢂⡐⢀⠠⠐⡈⢂⠁⠀⠘⠀⠁⠈⠌⠙⡙⠙⠒⢳⠾⡭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⡐⠠⢁⠒⢠⠈⡀⠀⠁⠀⠠⢈⠢⡑⢌⡐⠀⠠⠈⠐⠠⠘⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡞⣜⣣⢟⡱⢎⡹⢌⡐⠄⣋⠦⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣻⣵⣛⡾⣯⣿⣾⢯⣿⢾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠜⢌⠣⠘⠂⡅⢢⠙⠳⠓⢢⢂⠱⡈⠖⡁⠤⡀⢆⠰⠈⠄⡠⠐⠈⠀⠄⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⢁⠂⠐⡂⠥⠀⠀⠄⠀⠂⠄⢂⠐⠢⠌⢢⠡⠘⠠⢄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠷⣸⢣⠎⢧⡙⢎⡑⣀⠢⡘⢄⠊⡄⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣟⣯⣿⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⣵⣳⢾⣽⣻⣽⣷⡿⣿⣻⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠠⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢌⡠⢀⠁⡐⠀⠁⠐⠀⠂⠄⠈⠀⠡⠁⠄⠒⡐⢊⠄⠣⠐⡀⠁⡀⠌⠄⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⡇⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣦⠀⣠⠄⠀⠀⠉⠀⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⢛⠃⠀⠀⠀⠙⠋⠒⠳⠲⠾⠲⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣀⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠁⠈⢀⣤⡂⠡⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⣿⣿⣤⣤⣄⠀⣀⣠⣄⣀⣠⣀⣀⣄⣠⣤⣤⣶⣶⡞⠐⠂⠀⢡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⢶⡆⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿
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⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡘⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠐⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢨⣿⣧⠀⢀⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⡡⢁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣼⣿⠟⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⡿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣿⣦⣤⣤⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡛⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣧⣬⣿⣿⣶⣿⣵⢀⣶⣾⣶⡾⠿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠠⠄⠁⡀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡠⠀⠀⠀⡀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⢿⣿⣯⣹⣷⡆⡉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢠⣄⠀⠀⠀⡄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣋⢿⣿⡿⢭⣽⣉⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣟⣿⣡⣿⣿⣿⣿⡛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣩⢫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣟⣿⣷⣬⡍⠋⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣳⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣶⡶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⠟⠟⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠁⠂⠐⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⡿⠟⠛⠉⠛⠋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⡛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠛⠿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⢈⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠢⠩⠙⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣼⣿⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣧⣯⣽⣫⢟⡟⡿⣽⢻⡝⣯⣛⣟⣻⣟⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠃⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠈⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣙⣊⡙⠒⠉⠈⠙⠛⠻⠳⠶⠂⠀⠈⠉⠛⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣬⣬⣍⣍⡛⠛⠿⠻⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣯⣛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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🐺🗿🍷
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣺⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣭⣭⣵⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⠶⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⡷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⢰⡆ ⠀⠚⠉⢀⡠⠄⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠀⢂⣐⣀⣒⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢳⣿⣿⠋⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣹⣿⠈⢷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣋⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣿⡆⠙⣿⣿⡶⠂⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣷⣀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡽⣦⡈⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⠶⠿⠯⠷⠒⠛⠻⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠚⠉⠛⠒⠚⠓⠲⠒⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣠⠤⠴⢊⡁⢆⠒⡠⢈⡙⠛⡄⢒⠠⡈⡉⠒⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡟⣷⣶⣦⡜⠈⠑⠂⠓⠘⢣⠘⣥⣧⣷⣿⣾⡟⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠩⢛⡛⠿⠿⠿⠿⡿⠿⡿⠿⣛⠛⢏⠁⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣤⠑⠌⢢⠑⣂⣀⡁⢠⠁⠆⢉⣴⡎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠑⠲⠤⠤⠄⠥⠴⢷⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠿⠇⠉⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣶⣾⡿⠟⢿⣷⣶⣶⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⣷⣄⠀ ⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿ ⠀⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡟⠁ ⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣷⣶⣾⡿⠿⠛⠻⢿⣿⣶⣾⣿⠿⠛⠉⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣟⠛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠛⠉⠙⢧⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡱⠤⡄⠀⠈⢷⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⢠⠇⠀⠀⠈⢧⡈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⢠⢫⣶⣿⣷⣦⠈⢳⡀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⣠⠃⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢳⡈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡟⠀⣰⠃⠀⢺⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢳⡈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⡰⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢳⡄⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠻⣄⡴⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢸⣁⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠩⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣰⢋⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠲⠒⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣀⠤⡀ ⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠁⢀⡇ ⠀⣾⡜⠀⣰⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣰⣾⣷⣦⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⠞⠀ ⢸⣃⠇⠀⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣼⠋⠀⠀ ⢸⡯⠀⠀⠀⠀⣡⣄⠀⢂⠀⣀⣌⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣜⠁⠀⠀⠀ ⠈⣧⠄⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣶⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⡄⠠⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠿⣦⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠖⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠚⠓⠒⠒⠒⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠔⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠐⠀⠁⠈⠀⠀⠁⠀⠈⠠⠀⠀⠠⠀⢂⠀⠄⠀⠈⢀⠈⠀⠁⠀⠡⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⠟⠛⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠃⠀⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣼⣿⡿⠀⠀⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⡿⢿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣰⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⡀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣶⣾⣶⣷⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠐⠀⢀⣰⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠟⠁⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣄⡠⢄⡂⠀⠠⠁⠠⠄⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠉⠙⠉⠙⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠀⠠⠀⠄⠂⠁⠀⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⡀⢀⠙⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⠂⠄⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣶⣷⣶⣶⣦⣶⣤⣤⣤⣄⣩⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢂⠀⠀⡀⠀⢆⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣉⣴⣠⣤⣴⣤⣶⣴⣶⣶⣶⣾⣶⣿⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀ ⢏⠰⠀⠀⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠻⠿⠿⠿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠈⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⡰⠀⠂⠀⠁⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢈⠛⢻⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠁⠄⠂⠁⠄⠠⠠⠀⠂⠌⠀⠁⠄⠀⠁⠐⡈⠀⠐⠀⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠂⠀⠄ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠚⠉⠙⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣁⣀⣀⣠⡀⢠⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⣡⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣤⣤⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠒⠚⠉⠁⠀⠉⠓⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣩⠿⠛⠉⠉⣉⡿⠓⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣁⠀⠀⠀⡀⠀⡏⠀⢠⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠘⣿⠶⡄⢳⡠⡿⢄⠀⢣⡀⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢣⡀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⣰⢿⣧⡀⣀⣳⣿⠄⠀⠀⠹⡄⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠏⢠⡼⢧⣠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⢹⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⣼⠇⣾⠁⣀⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⣰⣤⠿⣄⠈⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣷⠴⠚⠋⣹⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠈⠻⣄⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣶⣼⣇⠀⠀⠀ ⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠙⢦⡀⠀⠀⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣦⡀ ⢰⡗⢠⣀⠀⠀⢀⠘⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⢸⣁⣤⡿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣴⣿⣿⣿⣿⣧ ⠈⠓⢦⣀⡀⠀⠀⠙⣛⣿⣤⣀⣤⣤⣤⣾⣇⣀⣀⡴⢛⡭⠟⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⡀⠀⢈⣷⣦⣤⣠⣤⣤⣾⣿⣅⣠⣿⣿⡿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⢻⢋⣿⣿⠃⢸⣿⣿⢿⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⠻⠧⠟⢻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠙⠷⡿⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⠛⡓⠛⡉⣹⣧⣝⠪⣝⡧⣸⡗⡲⣜⡹⢳⣾⡾⣿⠿⡿⢿⣻⢻⣟⣯⣦⣍⣳⢬⡇⠗⣫⣯⡾⡟⡏⠹⣾⡽⣞⢿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠈⢿⡤⣥⢼⡄⠤⠤⠤⠤⠒⠒⠊⠉⠁⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡠⢡⡼⠃⠹⣜⠿⡗⡯⣗⣿⡱⢦⣹⣿⣾⢳⣍⡻⣍⡗⣎⢿⡿⡟⣶⢿⣝⡿⢶⣟⠭⠓⢕⡑⣿⠀⠈⢙⢿⣳⣝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣷⡀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠔⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⠁⠊⠙⣀⠫⢖⠫⢝⣮⣷⣿⠟⢩⡿⢋⣵⣻⣼⢼⡋⡭⢛⣻⠏⢀⣿⡜⢯⡹⢷⣾⡒⠺⠾⢷⡲⠼⡤⠾⠿⡭⢥⠠⠰⣾⣾⠿⣫⠃⠀⠀⠀⡔⢁⠂⡈⢷⡀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠊⠀⠀⠀⠀ ⢀⠢⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣐⣋⣁⣠⣥⣴⢿⡿⣯⠋⢀⠄⠻⣿⣞⣛⣼⡷⣶⠽⢖⣋⢡⠜⣸⡿⣙⣎⠷⣙⢮⠿⣷⣰⠘⣧⠑⣌⠡⢃⠜⡠⢃⣽⢿⡹⣟⠷⡦⣤⣀⡀⢷⠟⢻⣶⣘⡇⠶⠒⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠌⡄⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠸⢀⣶⠿⣡⣾⡗⡇⠠⣹⢗⡦⣄⠠⠰⠶⠶⠾⠟⢛⠻⣃⡶⢿⣷⣩⢮⡹⢭⠮⣝⡭⢻⣿⡟⠰⣀⠣⢌⠢⣡⣟⢯⣚⡵⢚⠛⡓⠧⢯⣝⣻⢛⡶⡇⠉⠛⢦⣅⠂⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⢂⡐⠉⡄⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠞⢻⢇⠣⡘⣷⣏⡇⡰⠯⠞⠓⠋⠛⠓⠖⠢⡰⢚⣡⠞⡍⢰⢈⢻⣶⢣⡝⡮⣝⡲⢭⣓⢮⢻⣧⢂⡱⢊⣸⡟⣼⣣⠋⡔⢡⠊⡔⡉⢆⡙⣶⢫⢞⣷⠀⠀⠀⠉⠛⡸⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠆⣀⠣⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣷⣶⣒⠚⡋⢍⠩⡐⠤⡉⢾⠆⡑⢢⠙⣷⣻⣄⠂⠡⠘⠠⣁⣚⣮⠵⠞⡋⢄⠣⡘⢄⡊⠤⢻⡗⣞⡱⢮⠵⣋⢮⡓⢯⡼⣷⡐⢢⣿⣙⡖⡡⢃⠾⢆⣵⡤⣑⠢⡐⢼⣏⢮⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⢘⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡐ ⡁⠆⠰⢀⠃⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣮⡙⠷⣣⡌⢢⠑⢢⠑⡌⢆⡉⢆⠱⢠⠍⡛⢚⠛⣛⠋⡍⣡⠂⡜⠰⡁⢎⠰⢡⠒⢌⡘⠄⣿⡼⣱⣋⢾⣩⠶⣹⢣⢞⡹⣷⣸⣷⠏⠸⣽⢵⡢⠜⣒⠔⣌⠷⡌⢢⣿⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠄ ⡐⠌⣁⠂⠆⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣆⣼⢿⣷⣜⠠⢃⠜⣦⠘⡄⠣⢌⠒⡱⢈⡒⢡⠊⡔⢠⠃⣌⠱⡈⢆⡡⠣⠜⣠⠘⡌⣻⢖⡳⣬⠳⣬⡓⢧⡫⢞⣱⣛⣯⣯⡟⠓⠓⠦⠤⠤⢥⣈⣥⣻⣷⠱⣋⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠠⡈⠄ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣾⣿⣿⣾⣶⣥⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣶⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣾⣭⣀⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠿⠟⠛⠉⠡⢀⠐⡀⢂⠐⡈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠂⠄⡀⢈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣶⣥⡀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠿⠛⠉⡀⠄⠂⠌⠠⢁⠂⡐⢀⠂⡐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⠐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⡉⠛⠿⣿⣷⣮⡢⢄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠋⠠⠐⠠⢁⠐⡈⠐⡈⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠌⠠⢁⠂⠄⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠌⠙⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠋⢀⠐⡈⠄⡁⣂⣄⣂⣄⣡⣀⠡⠐⡀⠂⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⠡⢈⠐⠠⢈⠛⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⢁⠠⠐⡀⣂⣴⣾⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣶⣤⡁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠄⠡⢈⠐⠠⢈⣄⣥⣦⣴⣵⣤⣤⣁⣌⠐⠠⢈⠐⡀⠂⠌⠹⣿⣷⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⡐⢀⠂⣡⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣦⠁⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠌⠠⢁⠂⣬⣾⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣦⣆⠐⠠⠁⠌⡐⠈⢻⣿⣎⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⣼⣿⠟⠁⠄⠡⠐⣀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⠈⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⡁⣢⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⡄⢁⠂⠄⡁⢂⠹⣿⣧⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣳⣿⡿⠋⢀⠡⠈⠄⣁⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⢈⠐⠠⠈⠄⡁⢂⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠈⡐⢀⠂⠄⡘⣿⣧⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣵⣿⡟⠁⡐⢀⠂⡁⢂⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠈⠄⡁⢂⠐⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡆⠐⠠⢈⠐⡀⠘⣿⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠿⣿⣷⡑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣵⣿⠟⢀⠐⡀⢂⠐⡀⠂⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠌⡐⢀⠂⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠈⡐⢀⠂⠄⠡⢹⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣣⣿⣿⠀⠄⠠⠀⠄⠠⢀⠃⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠠⠀⠄⡘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡧⢀⠠⢀⠘⡀⢃⠀⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣆⢂⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⠇⠠⠈⠄⠡⢈⠐⡀⢂⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⣾⣿⠇⠠⢁⠂⠄⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⢀⠂⠄⢂⠐⡀⢂⢹⣿⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⣩⣽⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣷⡱⡀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠟⢁⠙⢿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠏⠠⠈⠄⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠋⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⢘⣿⣷⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠟⠁⡐⠠⠈⠄⡉⠻⢿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⡿⠋⠁⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⢄⣿⣿⢣⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠁⠀⠀⠠⠐⠀⢀⠀⠀⠠⢀⣿⣿⣋⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⠃⠀⡀⠠⠀⠀⣼⣿⢏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣴⣿⡿⠋⡀⠄⠂⠄⠡⢈⠐⠠⠁⠄⡈⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⢁⠠⢀⠡⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⣡⣾⡿⡳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣆⠀⠈⠀⢀⠠⠀⠀⠈⢀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⢀⠀⠀⣀⣾⣿⢫⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠡⢀⠂⡐⢈⠐⡈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠂⠌⠠⢁⠂⡐⢀⠂⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⢡⣼⣿⢟⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣿⣆⠀⠁⠀⠀⠀⣠⣷⣷⣶⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠀⣀⣶⣿⡿⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⣾⡿⠟⠁⡀⠂⠄⢂⠐⡀⠂⠄⡁⢂⠁⠂⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡈⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⠡⣼⣿⠟⠑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣷⣄⣀⣡⣾⣿⡟⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⡀⠄⠁⠀⢠⣴⣿⣿⢿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⡀⢂⠐⠠⠁⠌⡀⠂⠄⡁⢂⠐⠠⢈⠐⡈⠐⡀⠂⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⠡⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⢡⣼⣿⠿⠫⠊⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⠿⡿⡿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠂⠀⠀⢀⠠⢸⣿⡿⡫⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⡀⢂⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡁⢂⠐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⠡⢀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⠡⠈⠄⠡⢀⠁⠂⠄⡁⠂⠄⣡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠛⠿⡿⣿⣿⡿⠀⠀⠁⢀⠀⢠⣿⡿⡱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⣾⡿⠋⡀⢂⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡁⢂⠐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢀⣡⣾⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣽⣿⠟⠀⠀⠐⠈⠀⢀⣿⣿⡱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣵⣿⠟⢁⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠂⠄⡁⢂⠐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢈⠐⠠⣨⣴⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠠⠀⠂⠀⡀⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣷⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢱⣿⡟⠀⠀⡀⠂⠀⢀⣿⣿⡱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣾⣿⠋⡀⢂⠐⠠⠁⠌⡐⠠⢈⠐⡀⠂⠌⡐⢀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠡⢈⠐⡀⠂⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢈⠐⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣆⣀⣀⠄⠀⠀⠄⠀⡀⠀⡀⠁⢀⠈⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⡀⠀⢀⢀⣿⣿⠣⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣷⣾⣿⠃⡐⢀⠂⠌⠠⢁⠂⠄⡁⢂⠐⠠⢁⠂⡐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢈⠐⠠⠈⠄⡉⢉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠂⢀⠀⠁⠀⡀⠂⢀⠀⠈⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠁⠀⡀⠀⠄⠀⣼⣿⢧⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⠿⠛⠋⣿⣿⠀⡐⠠⠈⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠌⡐⢀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠁⠌⠠⠁⠌⡐⠠⢈⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠀⠄⡉⠛⠻⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣦⣤⡀⠀⠂⠁⠀⢀⠀⠀⠄⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠄⠀⢠⣿⣿⣼⣶⣾⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠂⡐⢀⠂⡐⢀⠂⡐⢀⠂⡐⢀⠂⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠌⠠⢁⠂⡐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠌⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠄⣠⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⢀⠈⠀⠀⠄⠀⠙⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠁⠠⣿⣿⠀⠌⡐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⡁⢂⠐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⡐⢀⠂⡐⢀⠂⡐⢀⠂⡐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠌⡐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⢻⣿⡏⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠀⠄⢂⣤⣾⣿⡿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⡀⠀⠁⢀⠀⠂⠀⠀⢀⠀⠄⠐⠈⠀⠀⡀⠄⠀⣿⣿⡌⠐⠠⢁⠂⡐⠠⢁⠂⡐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⡐⠠⠁⠌⡐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠄⠡⢈⢸⣿⡇⠀⠠⠈⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠠⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⡀⠠⠀⠂⢁⣀⣤⣶⣿⣿⣷⠁⠂⠄⠂⠄⡁⢂⠐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⡐⢀⠂⡐⢀⠂⡐⢀⠂⡐⠠⠁⠌⠠⠁⠌⡐⠠⢈⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠁⠌⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⠈⠄⡁⠂⣼⣿⡇⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣽⣃⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠐⠈⠀⢀⠐⠀⠀⠐⠀⠁⢀⣀⣤⣶⣾⣿⡿⠛⠋⠁⢻⣿⣆⠡⢈⠐⠠⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⠌⠠⢁⠂⡐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⠁⠌⡐⠠⢡⣿⡟⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣄⡈⠀⠀⠐⠀⣀⣠⣡⣴⣶⣿⣿⠿⡟⠻⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣆⠄⡈⠄⡁⢂⠁⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢈⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠁⠌⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠌⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠌⠠⢁⠂⠄⣡⣿⡿⠁⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣧⠐⢠⠐⢠⠈⡄⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⡄⢡⠈⡄⢡⠈⠐⢠⠈⠐⢠⠈⡄⠁⠂⠐⢠⠈⡄⢡⠈⡄⠁⠂⠐⢠⠈⡄⠁⠂⡌⠐⢠⠁⠂⡄⢡⠈⠐⢠⠈⢰⣿⣿⠁⠀⠀⠂⢠⣴⣶⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⢿⣧⡄⠂⠄⢂⠐⡈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⡀⢂⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠌⡐⠠⣸⣿⡿⠁⠀⠀⠂⠀⠈⠻⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣾⣶⣦⣤⣬⣤⣥⣬⣤⣅⣂⣐⣀⣂⡐⢠⠈⡐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⢂⠐⠠⢈⠐⢀⣶⣿⠟⠀⠀⢠⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣉⣉⣻⣿⡷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣦⣴⣤⣦⣴⣤⣥⣬⣴⣤⣆⣄⣁⣂⣄⣁⣂⣄⣁⣂⣐⣠⣈⣐⣤⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠠⠘⢿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢻⢿⣿⣿⣶⣤⣐⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⠀⠀⡀⠂⠀⠄⠀⣿⡧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⠝⣿⢿⣿⣶⣦⣤⣸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢀⠀⠄⠀⡀⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡆⠀⠈⢀⠀⠁⠀⣿⣿⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠙⠻⡿⠿⠿⠟⠋⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⡀⠠⠀⠀⣿⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣇⠀⠐⠀⠀⠐⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠄⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⣿⣿⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠸⣿⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢹⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠂⠀⠄⠁⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣯⣥⣂⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣼⣾⣿⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠠⠐⠈⠀⢸⣿⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠠⠀⢀⠐⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠄⠀⠠⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⣿⣷⠀⠀⠄⠁⠠⠀⠁⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠂⠀⠄⠀⠀⠄⠂⠀⠈⠀⠐⠈⠀⠠⠀⠂⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠂⠁⠀⠈⢀⠀⠁⠀⠄⠀⠀⠁⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡻⣿⣷⣦⣀⣀⣀⣂⣀⣀⣀⣈⣀⣐⣀⣀⣂⣠⣤⣴⣶⣷⣾⣿⢷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣿⣷⣶⣴⣤⣤⣥⣀⣀⣈⣀⣀⣀⣐⣀⣀⣀⣡⣶⣿⣿⠟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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