Hasan Emojis & Text

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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢹⡄ ⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠀ ⠈⢷⡀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⢷⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠀⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⢹⠒⡦⢤⠤⡤⢤⢤⡤⣤⠤⡔⡿⢁⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⢸⠦⣧⣼⣀⡇⢸⢀⣇⣸⣠⡷⢇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠺⣄⣇⢸⠉⡏⢹⠉⡏⢹⢀⣧⠾⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠚⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠎⡇⠀⠀⣟⠉⠑⠂⠐⠈⣾⢆⠀⠀⢸⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠁⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⡇⠀⢠⠋⠀⠀⠀⣀⠀⣿⠘⡆⠀⠀⡆⠀⠀⠇⠀⠀⢸⠀ ⡈⠀⠀⠀⢰⣏⠠⠄⣿⡛⢻⠀⡇⣧⠀⡟⡄⢻⠛⠛⣦⣀⠸⡀⠀⢸⠀⢀⣾⠀ ⠃⠀⢠⠔⠻⠀⣀⠀⣸⢣⣜⠀⢹⡏⢆⣰⠘⣄⣇⡀⠈⠻⣻⣷⣀⠀⠀⠸⣻⡠ ⠀⢀⢸⣄⣧⡶⠛⠉⣩⠷⢿⠀⠀⢣⠈⠿⠄⣨⣽⣴⡶⢭⣄⡙⢻⢳⡀⠀⣿⠀ ⠀⢸⢸⣿⡇⠉⠀⠐⠛⠓⠞⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠸⢧⠤⣿⠀⢈⡿⠅⢹⠙⣦⣽⢰ ⠀⠀⣾⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡄⠂⣿⠔⠳⣽⣿ ⡆⠀⢻⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢡⠊⢸⣿⣿ ⢠⠀⣘⡧⠕⢊⠇⠀⠀⢸⠷⠖⠂⡀⠲⠶⣦⠀⠀⠢⠀⠀⠀⢀⣤⠡⡣⢺⣿⣿ ⠔⠉⢀⡠⡔⣇⠀⠠⠀⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠇⠑⢄⣀⡈⢀⣠⣴⣿⣿⡏ ⠀⡠⠋⠀⠟⡿⣧⣀⠀⠈⠢⢀⠀⠀⠀⢀⢃⠄⡀⢈⣦⠀⠹⣙⠇⣾⠹⣿⠏⠀ ⠀⠃⠀⡘⠀⣄⠈⢿⡗⢄⠀⠆⠈⢒⠖⠁⠃⢠⠘⡝⠁⠱⠄⠈⠑⣿⢠⠏⢀⣦ ⠈⢀⠌⣠⣴⠿⡀⠘⢷⡀⠑⢦⣀⣠⣴⠞⠀⢸⠀⢁⠀⢗⣀⣀⠀⢻⡇⢠⠋⠀ ⠐⠓⠊⡼⠷⠐⠚⢫⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢂⣾⣄⠰⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣔⢶⡏⠙⢝⡛⠻⠿⠿⠿⠿⠾⠀⠈⠢⢳⢢⡆⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣦
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⠚⠋⠉⠉⠀⠉⠉⠉⢙⡦⠀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⠱⡄⠀⠘⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡴⠉⠀⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣤⣘⣍⡙⠒⠲⠦⠤⡏⣸⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⢸⢱⣠⠧⣬⡟⠷⢶⣭⣭⣶⣶⣛⣛⣲⠆⢀⡤⢾⡅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡀⡏⠙⡸⢁⣀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣆⣠⠷⠶⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠾⣤⠬⠚⠁⢀⡤⣤⣤⣤⣠⣤⣼⣴⣤⣤⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠻⣄⠀⣰⠏⣜⣁⣀⣀⣀⡀⣟⣏⣁⠀⢀⡇⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢦⠙⠀⣿⠀⢣⠀⠀⠲⠿⠀⡇⡇⠀⣾⢯⠟⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣌⡀⠚⠻⠷⢬⣳⣄⣀⡠⠞⠒⠁⢩⡵⠚⠲⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⡀⠀⠀⠀⢈⠽⠯⠒⢢⣄⠀⠀⢙⠖⢋⠇⠀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠶⢤⣀⠀⠀⢰⢞⣿⠓⢲⠤⣀⡀⠀⠀⠚⠒⠉⠀⣟⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣼⡛⣿⠖⠻⢦⡀⠈⢱⣶⡠⠤⠤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡻⣿⡀⠀⣠⢽⣶⣿⣾⣻⣆⡤⠖⠚⠛⠉⠙⠓⠲⢤⡀ ⠈⠙⠦⣤⣀⠀⠀⢀⡇⡠⢻⡄⢻⠈⣿⣿⢧⢿⡹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣨⠟ ⣀⣀⣠⠔⣋⡿⠚⢋⠎⠀⠘⣧⣀⣉⡿⠙⣆⣨⡇⢶⣟⣀⣤⠖⢚⣩⣵⣿⡀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠿⠿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣄⣠⣾⡟⠁⠀⠀⣀⣤⣶⡆⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣋⣀⣀⣀⣠⣤⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣤⡀⠀⠈⢿⣿⠏⠀⢀⣠⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣶⣄⠈⠏⢀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⡿⠄⠾⠟⠁⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣾⡿⠿⠿⢿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣶⣤⣤⣤⣭⠁⠀⠀⣴⣶⡿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣷⣦⣤⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣿⡟⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣦⡀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠈⢻⣷⡄⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣠⣶⣿⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠙⢿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⣼⣷⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠈⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⣠⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠉⠛⣠⣴⣶⡿⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠈⠙⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠘⣿⣦⠀⣀⣀⣀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⢀⣴⣿⠿⠛⠛⠛⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡿⠟⠛⠛⠻⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⡿⠛⠛⠉⠉⠙⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⣿⣶⣄⠀⠙⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠉⠀⠀⣶⣿⡿⠿⠿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢀⣤⣀⣙⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⣴⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⠟⠛⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣦⣤⣴⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣶⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣛⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡤⠶⠚⠋⠉⠁⠉⠛⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣛⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠿⠛⠛⢛⣓⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣈⣉⠉⠉⠛⠶⣦⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠶⣿⠃⠀⣠⣴⠟⠋⠉⠉⠙⠳⣤⣠⡞⠋⠁⠀⠀⠉⠛⢶⣄⠀⠈⣿⡉⠉⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠛⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡰⠟⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⣠⣶⡶⣶⣄⠀⠀⠀⣼⠟⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⢢⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⣴⠀⣼⠃⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣧⣾⣿⣦⠀⢰⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣧⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣇⡄⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢾⣄⠀⠰⡀⠀⠀⢰⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢻⡇⢻⡄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⡟⠀⢹⡗⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢻⣄⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠟⠁⢀⣀⣈⡙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⢠⡿⠁⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠙⠳⣦⣄⣀⣠⣴⠾⠛⠛⣋⣛⣛⡛⠻⠷⣤⣄⣠⡴⠋⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠁⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⣤⡤⠀⠀⠸⠟⠁⣀⣴⣶⠟⠋⠉⢉⣻⣿⣶⠀⠈⠙⠓⠀⢰⡟⠀⣿⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⣿⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⣼⢿⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⢠⣿⡄⢸⡏⠀⠀⠀⠀⣰⠇⢀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⣀⣧⠘⣧⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠃⢀⡾⠉⢷⣼⡇⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠋⣹⣷⣄⠈⠻⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⡀⠀⠀⢀⣀⣴⠞⠉⣀⡴⣿⡁⠀⠀⠙⠃⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠙⠷⣦⣀⠈⠉⠛⠲⠶⠚⠋⠉⠙⠛⠚⠛⣉⣴⠶⠟⠉⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⣦⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠉⠛⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⣀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠲⠍⠛⠷⠦⠤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣶⣤⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢠⡟⠙⠿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠈⢻⣍⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢠⡟⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠙⢷⡄⢠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢡⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠈⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⢦⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠙⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠛⣿⣷⠦⠀⠉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⣸⢿⡇⠠⣾⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣗⠀⠛⠀⠀⢬⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⢀⣴⢷⣶⡾⢁⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣀⣀⣤⠴⣿⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⢞⣫⣤⠀⠀⠀⡠⠔⠋⠀⣼⠏⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡍⠉⠉⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣉⠙⠳⢦⣤⡀⠀⠀⠀ ⣰⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⣦⣄⠙⠷⣄⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠹⡆ ⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠷⣷⣄⠀⠀⠀⠸⣦⡀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣼⡟⢠⡿⠻⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣰⠇ ⠀⠙⢿⣦⣤⣤⣤⣴⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣿⣧⣤⣤⣶⣿⡿⠞⠋⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣴⠿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⡶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠶⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠉⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⠋⠀⣀⣤⠔⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠋⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢦⣤⣀⣀⣀⣤⡾⠉⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢤⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡾⠁⠀⣧⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠈⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀ ⣸⠁⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣾⣝⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢳⣌⠻⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀ ⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣠⣿⡄⠹⡞⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆ ⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢹⡘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣤⣀⣀⣀⣀⣤⠴⠚⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢸⠇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⣭⡛⠛⠛⠛⠋⠁⢀⡴⠋⠀⣼⠃⠀⠀⡄⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠶⠶⠶⢚⡟⠁⠀⠀⠀⣰⢿⡇⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣭⣉⠉⠐⠉⣉⣁⣠⡴⠞⠋⠀⢀⣸⠃⠀⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⣠⡾⠃⢸⡟⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠲⠶⠶⠞⠛⢿⠋⢯⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠉⠙⢷⡀⠀⣠⡾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠚⠛⠁⠀⠀⣾⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠙⠓⠦⠖⠛⠁⠀⠀⠀⢠⡟⠙⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠶⣶⡴⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⣠⡿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⢹⡷⠶⠶⠶⠶⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⣠⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⣼⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣧⡀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣷⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠁⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠙⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠙⠷⣄⣀⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢻⣇⣀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠓⢦⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⡤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⡾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣆⠉⠛⠳⠶⠶⠤⠤⠶⠶⠶⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠶⠶⠿⣿⣟⠛⠉⠁⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠆⠀⣀⣀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⣿⣦⣤⣤⣤⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⠖⠚⢿⡉⠀⠀⠀⢀⡴⠉⠀⠈⠙⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣦⣤⡤⠤⠖⠚⠋⠁⢀⣴⠟⠉⠉⠛⢿⣏⡀⠀⣠⡿⠀⠀⣼⣁⡴⠾⢦⡀⢸⠛⠛⠳⢦⡾⠀⠀⠈⠛⢦⣤⡴⠋⢀⡴⠚⠓⢦⡀⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠤⣤⣤⠤⣶⡟⠁⢀⡴⠒⠶⠤⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠈⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠇⠀⠻⣤⣀⣀⣤⣤⡤⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠲⠤⣤⣤⣤⠤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣤⣤⣴⠶⠚⠉⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣐⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠣⣀⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠁⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠙⠛⠿⢷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠟⠋⠙⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠷⣶⣶⣤⣤⣴⣶⣶⣶⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⠟⠁⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠴⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠶⢶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣶⠶⠶⠞⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠉⠻⣿⡄⠀ ⠀⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠹⣷⡉⠻⢿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇ ⠀⠀⠻⣷⡄⠀⠈⠉⠛⠛⠳⢶⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣶⠶⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇ ⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⡄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣠⣤⣀⣠⣴⡾⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡎⣷⠟⠉⣧⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡼⠛⠳⣶⠏⠀⣹⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⢸⡀⠀⢸⡏⠀⠹⡗⠚⢷⣄⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⠟⠉⢻⡇⠀⠀⣾⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⣧⠀⠘⡇⠀⠀⣷⠀⠀⣿⠁⠀⠈⢳⡤⠞⢷⣄⣤⣤⣄⠀⢀⣀⡀⢀⣠⣤⣀⣴⠛⠛⢻⡿⠁⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⢠⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⢿⠀⠀⢳⠀⠀⢿⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢿⡇⠀⢹⡿⠋⠀⢹⡟⠁⠀⢹⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡟⠀⠀⡞⠀⠀⣸⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣷⠘⡆⠀⢸⡆⠀⢸⡀⠀⠘⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠃⠀⠀⣸⠁⠀⢸⠃⠀⢸⠇⠀⢠⡇⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⢿⠀⠈⡇⠀⠈⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢀⡇⠀⠀⡿⠀⠀⣾⠀⠀⡼⠁⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠘⡆⠀⢹⡀⠀⣷⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠃⠀⢸⠁⠀⠀⢸⠃⠀⢠⡿⠀⠀⢸⠃⠀⢰⠃⠀⢠⠃⠀⢰⠇⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⢷⠀⠸⡇⠀⢿⠀⠀⣷⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢸⠇⠀⠀⡾⠀⠀⡼⠀⠀⣿⠀⠀⡞⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠀⠀⠀⠻⠀⠈⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣸⠀⠀⢀⡇⠀⢠⡇⠀⢠⡇⠀⠘⠃⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣸⡄⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡏⠀⠀⣸⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠘⠇⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠁⠀⢀⡇⠀⠀⡿⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢸⡀⠀⡎⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⠤⢤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠤⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣴⡯⠖⣓⣶⣶⡶⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣴⣯⡾⣻⠽⡾⠽⠛⠚⠷⠯⠥⠤⠤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣢⣾⢿⣶⠿⣻⠿⠿⢋⣁⣠⠤⣶⢶⡆⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣐⡻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠟⠛⠉⠪⠟⣩⠖⠋⢀⡴⢚⣭⠾⠟⠋⡹⣾⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠬⠉⠛⠿⣷⡽⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⣿⢝⣯⠆⣩⠖⢀⣤⢞⣁⣄⣴⣫⡴⠛⠁⠀⡀⣼⠀⣿⢠⡴⠚⠋⠉⠭⠿⣷⣦⡤⢬⣝⣲⣌⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⢀⣶⣷⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠻⣿⣶⣮⣛⢯⡙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⠋⠀⡆⣾⣾⣿⣿⠿⢂⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⢤⣉⢳⣍⠲⣮⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠿⣷⡀⢸⣿⣿⣿⠙⠏⠁⣸⣿⣿⣭⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡷⣌⣿⡟⢿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡿⡏⢡⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣷⣼⣿⡟⠋⠀⠀⣴⣿⣿⣦⣍⣙⣓⡦⠄⠀⠈⠙⠲⢦⣻⣿⡅⠘⣾⣿⡄⠹⡳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢹⠀⠀⠞⢭⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠳⢼⣧⣄⣠⣾⣿⣿⣿⡻⢿⣭⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⢻⡄⠈⢻⣿⠀⠉⠹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣻⡇⡆⠀⢀⣶⣾⣳⠏⠉⢹⡿⣿⣿⣟⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠒⠮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡬⠉⠀⠀⠀⢦⠀⠰⡀⠀⠈⠃⠓⠀⠈⣿⡀⠀⠀⢹⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣾⡧⣔⠾⡏⠙⠁⠀⣠⣿⢀⡎⠉⠈⠻⠭⠤⠤⣌⡻⣿⡿⡀⠈⠙⠻⠿⠿⣯⣅⠉⠉⣝⠛⢦⡘⣶⡀⠀⢣⠀⠙⢦⡀⠘⢇⣆⠀⣿⡇⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠶⠿⠟⣃⣀⡀⠀⠀⠈⢓⣶⣾⣟⡡⠞⠀⠀⠀⠠⠴⠶⠿⠷⢿⡼⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢆⠈⢧⡀⠁⠘⣿⡄⢢⠇⠀⠈⢧⠀⠸⣼⡄⣿⠇⠀⠀⢧⢸ ⠀⣠⠴⠾⣿⡛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠙⠲⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠷⣄⠘⣷⣄⡀⡄⠀⢀⡀⠀⢳⡄⠀⠀⠳⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⢿⣧⣿⠀⠀⠀⡀⣼ ⣾⣿⢶⣦⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣤⣶⣶⣒⠢⢤⠀⠀⠈⠁⠉⠛⠿⣎⡛⢦⣀⠈⣿⣴⣾⣿⡞⡄⠀⠀⢹⡀⠀⠀⣿⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⡇⢸ ⠘⣿⣿⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡐⠲⢦⣦⢤⣤⣤⡶⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⣤⠴⠂⠀⠀⠁⠀⢹⣧⣿⡿⢸⠇⢻⣿⣆⠀⠀⢷⣀⠀⣿⣷⠟⠉⠀⠀⠀⢸⡇⡄ ⠀⠈⠳⢭⡗⠒⣛⣻⣽⠿⢿⣯⣷⣾⣿⣿⣿⣶⣬⡉⣉⠈⠑⠒⠉⠙⠻⠯⠉⣩⡟⢁⣾⠏⠀⣾⣷⣤⣄⣀⡀⢨⡿⣿⡇⣸⠀⠘⡿⢹⣆⠀⣸⣿⣷⡿⠁⠀⡀⠀⢸⡀⣾⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⢿⡷⣌⣣⡉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠷⣟⠿⠋⠀⢹⣿⡇⠀⠁⠙⣾⢧⠙⠙⠁⠀⠐⠁⠘⠹⣄⣿⠃⠹⣿⡀⠀⡇⠀⡿⣇⡿⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠻⠊⠙⠃⠀⠀⠹⣿⣿⡿⡏⠀⣿⣌⠳⡄⠀⢀⡴⠋⠈⠉⠉⡙⠲⣤⢸⡟⣿⠀⠀⠠⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠀⠀⠈⠃⣸⡇⣼⠇⣿⡇⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⢳⣿⣿⣿⡆⢳⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢀⣉⠳⣬⣿⠇⠃⠀⠀⢠⠆⢰⢊⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠀⢰⡆⠀⠀⣽⣿⡟⠀⢸⡇⡞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢸⡇⠈⣿⢟⣼⣇⡏⠀⠀⠔⣺⡭⠽⣿⡛⠛⠿⡏⠀⣆⠀⠀⣼⠀⣼⣼⣷⡆⠀⠀⣶⡆⢠⡿⣠⣿⡇⠀⢰⣿⠏⣴⢂⠋⡼⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⢻⢿⡁⣼⢣⣿⡿⠀⢀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣦⡅⠀⣿⡄⢠⣿⣾⢿⠿⣿⡇⠀⠘⣾⣇⣼⣷⠟⡼⠀⣰⡿⠋⢠⠏⢦⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⢾⢄⣹⣧⡿⡽⠁⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠉⣧⡾⡽⣠⣿⢛⠇⠏⠰⣻⠃⣼⣽⣿⡿⡿⠁⣴⣡⡾⠋⠀⢠⣞⣴⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣼⣿⣿⡟⠁⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠋⠰⠟⣻⣿⢋⠀⠀⣴⣷⣾⠟⡿⠋⠀⣥⠾⠛⡋⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠽⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢁⡌⠀⢰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣰⠃⠀⣴⡿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⢀⣴⠏⠀⠀⢸⡋⠀⡀⠀⣀⠖⠋⣠⣾⢃⣠⡾⠟⢡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⣀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢁⡾⠁⢈⣁⣴⣾⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣼⢟⣡⣶⠿⠟⠋⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣿⣿⣃⣴⣶⣿⠿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠢⢀⣀⠀⠀⡀⢠⢢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡡⢲⠅⢒⠈⢱⡂⢕⢥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠊⣴⣧⢴⢃⠤⠊⠹⢄⢦⠑⣌⢢⠀⠀⠊⠀ ⠀⠀⢠⡏⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠃⢠⣿⣷⡀⠀⠀ ⠠⢦⣿⡇⢃⣴⣾⣗⠀⠀⠀⣿⢿⡷⡴⠀⡞⢿⠁⠀⠀ ⠀⠀⣬⡇⡾⠸⢿⠍⠀⣀⠀⠫⠭⠃⠇⢰⣛⡌⡄⠀⠀ ⠀⢀⣿⢁⡆⠀⠀⢸⠁⠀⢸⠀⠀⠀⡀⡼⢀⣇⡁⠀⠀ ⠀⣼⠇⡸⢵⡀⠀⠀⠢⣀⠜⠀⠀⣠⣣⢹⣸⡼⠃⠀⠀ ⢀⢟⣼⡙⣄⣙⣥⡖⠠⡤⠀⢲⡽⠿⠿⣺⠉⠀⠀⠀⠀ ⣮⠺⠙⠛⢺⡀⠀⠉⣲⡃⠀⣸⠀⡠⢤⠆⠜⡆⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⢸⢢⠨⠄⢧⠀⢀⡾⡈⠐⡎⢾⡄⢳⠀⠀⢀ ⠣⣧⠄⠀⣦⡜⠀⢸⢹⣤⠎⣀⣠⠀⠘⣆⡉⠚⠒⣈⠎ ⠀⠈⢁⣼⠿⠀⠀⡌⢛⣿⡉⣠⢋⣄⡀⠈⡍⠻⡇⠀⠀ ⠀⠀⢺⠃⢣⠐⠀⡿⡟⣿⣧⡏⢸⠚⠦⠊⠀⢰⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠣⣀⠉⢉⠔⠿⣿⡿⢠⡿⣷⣤⣸⠴⠋⠀⠀⠀
⢠⣣⣰⣣⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡗ ⠧⡞⢳⠊⡇⠰⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠉⠁ ⠀⠁⠘⠐⠂⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢻⢿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢧⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣥⡇⣾⣿⣿⣮⣿⣿⡇⡿⣰⣡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⡇⣿⣿⣿⣇⡿⢁⡀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠝⠓⢬⠉⠉⠀⠃⠀⠾⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⣀⣤⣼⣿⣟⡅⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠐⠊⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠂⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⢳⡿⠿⠿⠿⣿⣎⠁⠁⠀⠀⠤⣊⠤⠐⠂⠩⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⡹⣅⣇⠀⠀⠀⠘⢸⣿⡄⢠⠐⠂⠓⠈⠀⠀⠀⢀⣾⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠊⠀⠑⢄⠀⠂⢀⠀⣿⢿⣄⡀⠣⣀⠀⠀⠀⡀⠞⣁⣾⢟⣿⠟⢋⠕⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠻⡏⢿⣿⡷⣶⣤⣍⢠⡴⠊⠈⡠⠀⠁⢠⠊⡸⣠⣶⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢔⡟⠋⠉⢙⠄⠀⣔⠋⠇⡠⠊⣀⣀⡠⠥⢴⣿⣿⣿⣿⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠂⠀⣿⣿⠿⢾⣾⣿⣧⣇⠈⣠⣷⣶⣶⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣺
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠂⢈⠅⠀⢤⢀⠈⠑⠢⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⢀⠔⢁⠔⠈⠀⢀⠡⢀⠀⠀⠱⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⣤⢂⡠⠁⠀⡠⢊⣔⢀⢄⠣⢴⢶⡀⠑⡄ ⠀⠀⠀⠀⡰⡡⠀⠇⠸⠁⠀⢀⢡⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢢⢡ ⠀⠀⠀⢠⣱⢁⢸⠀⡆⠀⠀⢸⠃⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠀⢘⠀⣼ ⠀⠀⠀⢸⢸⣼⣿⣦⡧⠀⠃⡯⠤⠤⠤⠀⠀⠀⢤⣶⢺⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠸⡀⣿⠀⢳⢷⠉⢙⡄⠀⠀⢰⠁⣸⠆⢠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠚⠲⡲⢁⣺⠀⣎⡌⠒⠒⠀⠀⠀⠈⠉⢙⡄⡌⡸ ⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠙⢯⡟⣿⡏⢷⢦⣤⠖⠒⠂⢤⠴⣎⠋⠀⠁ ⠀⠀⠀⡜⠒⣄⠀⠸⡧⣼⣇⣴⠗⠁⠀⠀⡀⠬⡆⠉⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⢳⠀⠈⠢⡀⣿⠁⣱⠻⠢⡀⢀⠎⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢸⠘⠀⠀⠀⠑⣏⡶⠁⠀⣇⠑⠄⠀⡠⣴⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠜⣿⡄⡇⠀⠀⣰⠋⠁⠀⠀⢼⠟⢿⣼⡞⠁⡇⣀⣀⣀⠀ ⢀⡴⢒⣙⣇⣀⣰⠁⠀⠀⢀⡸⢋⢴⢋⣾⣵⡾⠉⠉⠑⠢⣱
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣲⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢕⠞⢁⡠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡳⣦⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠌⢡⣢⢔⣡⡰⠦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠒⠬⡺⡄⠈⠢⠀⠀ ⠀⠀⡐⡞⢐⡿⠛⠉⢡⠂⠙⠻⢿⣦⠈⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢺⣦⡀⠃⠀ ⠀⠘⢼⣄⡞⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡛⠋⠀ ⣀⢀⣈⠿⡣⢄⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠑⠄⡀ ⠀⠙⠂⡾⡿⣄⠀⣿⠀⠐⠒⠒⠠⢄⣨⠆⠀⠀⢦⠐⡀⠀⠈⢺⠓⠈⠀ ⠀⢤⠾⠁⡗⠫⠆⢹⠀⠚⠻⣶⣦⠤⡟⡇⠀⣸⡆⠑⡼⣄⢄⣀⣉⠖⠀ ⠀⠀⢸⠜⡧⠐⠁⠈⡧⡀⠈⠉⠉⣍⣟⣠⣰⠟⡳⡀⠱⣸⠧⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠀⠰⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠐⠫⠛⣛⣡⣴⢷⠢⣄⣙⠜⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⢏⠒⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⡿⣿⡸⠻⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⡇⠈⠄⠀⠀⢀⡀⠤⢐⠝⠀⠀⠁⣻⠓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣷⠀⠀⠉⠉⢙⡄⢀⠊⠠⠄⢐⣨⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢸⣷⣶⣶⣿⣷⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⢒⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⠔⠊⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢧⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⠟⠁⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⡀⣰⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠠⠄⠀⠊⣉⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠛⠻⢿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠋⠉⠉⠙⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢀⣤⣾⡿⢿⣿⡀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣏⠀⣾⣿⣧⡀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣛⣛⣉⣉⣹⣿⠃⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠘⣿⣧⡀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠛⣻⣿⡟⠉⠉⠉⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⡿⠿⢿⣿⡿⠿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣼⣿⢏⡴⣿⠀⢸⡿⠃⠀⣰⣿⠇⠀⣰⣿⠟⠀⣾⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣶⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢿⣷⣤⣝⠻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⢀⣼⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⣾⣿⠀⠀⣾⡿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡈⢿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠛⠛⠛⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠈⣿⣿⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣤⡀⠀⣿⣿⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠋⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣴⣶⣾⣿⣇⠀⠘⣿⣧⣼⣿⠇⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠙⣿⣷⠀⢻⣿⣄⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠠⢿⣶⣶⣤⡄⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠉⠛⠛⠉⠀⠈⢿⣿⣿⣏⣀⣀⣀⣠⣴⣿⠏⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⡿⠿⠛⠋⠉⠻⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠙⢿⣷⣄⠀⣴⣿⠏⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡟⢿⣷⡄⠀⢀⣠⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠃⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢻⣿⣴⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠁⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠙⠟⠁⠀⠀⢰⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⢿⡷⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀ ⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀ ⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣆
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⠛⠋⠿⣦⣼⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠹⣆⠀⢀⣀⣤⠶⠚⠛⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⡀⠚⠀⠀⣾⠂⢠⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣠⠤⠤⠤⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣤⣌⡉⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠻⣦⣀⡤⢾⠋⠁⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣌⣉⣽⠟⠀⠀⢠⠀⠀⠀⣷⢸⢧⡀⣀⣴⠟⠻⡀⠘⡆⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⡯⢭⣭⣷⣲⣤⡈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠙⢻⣿⠁⣾⠀⠀⣿⢀⠀⠀⢿⣾⡿⢿⣍⠀⠀⠀⠹⣄⢣⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣶⣤⣀⠉⠛⢿⣷⣄⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣾⠃⢀⣿⠀⠀⣿⢸⡄⣠⣿⢻⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠘⣾⡄⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣟⣛⡿⣷⣦⣝⣿⣷⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣼⡷⠛⣿⣼⠀⠀⣤⡞⠙⢦⣄⠀⠘⣇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢿⣿⣿⣆⠉⠙⠛⠛⠃⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⢠⣿⡿⣧⠀⣧⣿⣶⣟⣷⣶⣾⠟⢹⡷⢦⣻⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⣧⠷⣶⣄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸⣿⡳⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣶⠟⣿⢧⡝⡆⠃⢈⣾⠟⣿⣿⣽⣾⡟⠁⠀⠘⡆⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣄⣼⡏⠘⣆⠀⢠⡞⠀⠀⢸⣿⣷⡙⢿⣿⡿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⡄⢘⣿⣇⠀⠁⠀⠛⠀⠀⢺⡏⠀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⡟⢻⣇⢀⣿⣶⣿⠃⠀⠀⡼⢿⢹⣧⣦⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣾⠋⣘⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡂⣠⣟⡉⠈⠻⣇⡀⠀⣸⣇⣼⣾⣿⣿⣷⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡏⠈⢿⣳⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⢠⡤⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣸⣻⣦⣀⣈⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠙⢿⣦⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠘⣧⣸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡞⠉⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣠⣴⣾⢯⣼⡿⢟⣋⣭⣿⠿⠛⠛⢿⣿⡇⢻⣧⢸⡆⠀⠀⠀⠹⣧⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⢿⣽⣿⣿⣵⣿⣿⣿⠀⠀⢿⠙⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠶⠒⣁⡀⠈⣇⣠⣾⡿⣿⠀⠀⣿⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⢸⡇⠈⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣟⢋⣁⣷⣴⣿⣿⡾⠿⣿⡀⠀⢹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣠⢹⠟⣿⠻⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠉⠁⠈⣹⣿⠁⠀⠀⣿⡇⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠉⠐⠊⣹⡇⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⢹⠀⠀⢰⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠃⠀⢸⠀⠀⡝⣏⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣮⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⢁⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠰⣿⠘⣷⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⢿⣦⣤⣾⣿⣶⣶⣾⣿⣏⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠸⣿⢠⣨⢯⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢨⡷⣿⣿⢿⣿⠿⣿⣾⠿⠿⠶⠶⠖⠚⣿⣷⠀⢸⣿⣼⣯⢹⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣸⡷⢾⣷⢿⣧⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣸⣿⡇⠘⣾⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡄⠀⠀⠀⠈⣷⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠿⣥⠤⣤⡭⣤⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⣿⣼⠁⠀⡏⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣇⢿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⠶⠚⣻⣿⣷⣶⣤⣤⣬⣤⣼⠟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⢠⡟⠹⡆⣸⠃⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⢠⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢀⣴⠶⠛⠛⢛⣿⠀⢸⡷⣶⢿⡿⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠈⢷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⣼⡅⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣁⣹⣿⠃⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⣿⡇⠀⠀⠈⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣿⠃⠈⢤⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⣾⠁⢀⡟⠉⣹⡏⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢹⡷⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣶⡇⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠘⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⠀⠀⣾⣏⠀⠀⠀⠙⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⣦⣶⡏⢀⣸⣁⣠⡟⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣀⣴⣾⣧⢠⡏⠀⠀⠀⣼⠋⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡼⠀⢸⡷⠨⣟⣦⣄⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⡿⠀⢨⣿⣿⡟⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠁⠀⠀⣴⠃⠀⡇⠀⠌⠀⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡇⢀⣾⠃⠀⠀⠉⠙⠛⢦⣀⠹⡆⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⡟⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠿⠛⠉⣴⠏⠀⢀⣼⠁⠀⠀⡇⢠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡸⠁⣸⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠚⠳⠿⠦⠤⣈⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣸⢿⡿⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠹⣆⠀⣰⠏⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⡇⡌⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠃⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⠏⠀⣼⣏⣼⠁⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠘⠛⠃⠀⣴⠋⠀⠀⢀⣀⣠⡗⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⣁⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⠏⣠⡾⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀ ⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣫⡾⠋⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⠿⢿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠁ ⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣛⡛⠻⠿⠿⠿⢭⣭⣉⣉⡉⠉⠛⠛⠛⠲⠦⣤⣄⣀⠀⠀⣴⠟⣽⣿⣋⣀⣼⡋⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡶⠞⠛⠛⣩⣴⠿⠋⠉⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠲⢶⣤⣀⠀⠀⠀⣉⣹⣿⣾⣿⣿⣟⠛⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⡛⠉⠉⠀⠀⣠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⠿⣶⡄⢠⡾⠋⠁⢀⡀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠈⢷⣀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢁⣾⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣦⠀⠈⢻⣟⠁⠀⠀⢸⠃⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠙⠷⢤⣀⣾⠋⢠⣿⡿⠋⣠⣶⣟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⡀⠀⠙⣿⡇⠀⠀⢻⡄⠀⢠⡾⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣄⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠸⠋⢠⡾⠋⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠉⠙⢷⡄⠈⢿⠀⠀⠈⣷⡴⠋⢀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⠟⠒⠒⠛⠁⠀⢤⣤⣿⣀⣀⣀⡀⢹⡄⠀⠀⠀⣀⡟⠀⠀⣀⣀⣻⡄⢀⣠⣤⣤⡿⠶⠾⢿⣧⣤⣤⣀⡀⣀⣠⣤⠤⠖⠒⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⣛⣽⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣝⣿⣿⡿⣿⠂⠀⠀⢿⡿⢿⡿⠟⢉⣽⡿⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣤⡽⠿⠿⣯⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠙⠳⠶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⣿⠀⣀⣀⠸⣇⠀⢀⣴⠟⠁⠀⣀⣤⡴⠶⠛⢉⣉⣀⣠⣤⣤⣾⠿⣶⡶⠶⠶⠶⠖⠒⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⢀⣠⠤⡤⠞⢻⣏⠙⠛⠷⠦⣤⣄⣀⠀⠀⠹⣧⣿⣞⣛⣛⣛⡿⣆⣞⣡⡴⢞⣛⣭⡤⠶⠟⠛⠛⣉⣭⣴⠾⠷⡶⢶⡼⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣛⣻⡿⢋⡟⠁⣸⠟⠛⠻⣶⣶⡤⠤⢬⣍⣛⣳⣶⣿⡉⠻⣿⠟⠋⠉⢾⣯⠿⠛⠛⠉⠀⣀⣠⡤⠴⣿⠉⠀⠈⢧⠀⢧⠀⣷⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⣽⠁⢸⡀⢰⡏⠀⠀⣠⢯⠈⠉⠛⠒⠒⠛⠛⣻⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢹⡗⠒⠒⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠋⠳⡄⠀⢸⠀⢸⠀⡏⠈⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠄⣿⣤⣤⣽⣾⣧⡀⠀⣁⣨⣷⠤⠶⠶⠄⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⡞⠀⢦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣋⣤⣾⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠈⠉⠉⠉⠁⢻⠄⣄⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⣠⠤⠷⢤⡀⢰⢃⣤⡀⠈⠉⠉⠉⣹⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⡾⠙⣇⣠⣤⡀⣠⣹⡀⠈⠳⠄⠀⠀⣸⡾⠉⢷⣀⣄⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠹⣿⠀⢹⡏⠛⣿⡦⣤⣤⣤⣴⣿⠃⠀⠘⡟⠙⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⡿⠀⠘⠃⠀⠹⣷⣄⣠⣤⠾⣿⠀⠀⠀⠃⠀⡗⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣄⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⢷⡄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠈⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⣿⠇⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠈⠉⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡼⢿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡾⠁⢀⣀⠤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⢀⡠⠚⠋⠀⠀⠀⣀⠀⡄⠈⠃⠀⠀⠉⠓⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⢶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠶⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣏⣀⠀⠀⣠⠟⠉⠉⠀⠀⣀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣴⣿⣏⡙⣿⣤⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠛⠻⠿⢿⡿⢠⣿⠋⢹⡟⣿⣟⣳⣮⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⣾⣿⣛⠙⣧⢯⠀⣀⣀⣿⢯⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⡴⢋⣠⣾⡿⠛⠉⠙⠛⠻⣞⣟⠋⠉⠻⣦⣳⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⣰⠏⣰⣿⣿⣯⣤⡏⠀⣴⠀⠀⠹⡜⢦⡈⣶⣬⣿⣧⢿⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣧⡀⢀⡼⢃⣾⣿⠟⠈⠙⠻⣿⣿⠿⠶⠶⠶⠿⣦⡙⠿⣉⣀⣿⢸⡇⠈⠻⣦⡀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⡿⢁⢾⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡷⠶⠮⠴⢿⣧⡀⠀⠈⣿⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⢁⣞⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣤⣾⡿⢷⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣷⣤⣤⣀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⣀⣠⣤⣾⣿⣿⠋⠀⢸⡇ ⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣯⡉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⢹⣿⠀⠀⠘⡇ ⢸⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢰⡇ ⠸⣿⣿⣿⡇⢧⢸⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢀⣼⠇ ⠀⢿⣿⣿⣧⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣶⣿⡿⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣧⣤⣶⣶⣿⣿⠛⠁⣼⠃⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣾⣯⡍⢻⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡿⠛⠉⠉⢠⣿⠃⢀⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣧⣴⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣠⣤⣶⡿⠛⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣹⣿⣿⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣭⢩⣿⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣁⡴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣦⠀⠀⠈⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢿⠟⢛⣿⠋⢠⡾⠋⠀⠀⠀⣀⣴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠖⠂⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⡿⢠⡞⢁⡼⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠋⡁⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣷⠏⢠⡞⠀⠀⠀⠀⡴⠃⣤⠟⠁⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⠏⢀⠏⠀⠀⢀⡀⡼⣡⠞⠁⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠈⢿⣷⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠖⠛⠙⡛⠀⡞⠀⣀⡴⠊⣼⡽⠋⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⢁⣠⢶⡞⠙⣾⢃⡞⠁⠀⢠⡿⠁⠀⠀⣴⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⣷⣴⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠸⡇⠈⠉⠛⠛⡛⠻⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⣴⣿⠏⣿⣠⠴⡿⠁⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣸⠃⡼⠁⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⣺⠁⠀⠉⠙⠳⣇⠀⠀⠀⠉⠀⠘⡆⠀⡀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡾⢡⠇⣼⣿⠃⢰⠇⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢠⠇⢰⢇⡀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠘⢆⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⣾⣸⢹⢻⣼⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⡿⢠⡟⡞⠀⠀⢠⠟⢸⠀⠀⣾⠀⠀⢀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠘⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠋⢠⡇⣿⠈⡆⣷⡟⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⣿⣧⣿⣿⡇⠀⣴⠿⠤⣯⠀⣾⢻⡇⠀⡟⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⡏⢻⣇⠀⠀⠀⠀⣿⡆⣿⣾⠏⢸⢻⣧⡾⠁⠀⠀⣿⣾⡿⠀⡇⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⣿⣠⠇⠈⣿⠆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⢀⣸⣿⣿⣛⣓⢶⣦⣿⠙⡇⠀⡇⣰⣿⠁⠀⠈⠉⠉⠛⠲⠦⣿⣿⠀⢰⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⡆⠀⣿⡄⠀⠀⠀⡇⡏⣿⣷⠟⢋⣿⣿⣿⠿⠿⣌⠛⠚⠃⠀⢹⡟⡇⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⢠⡿⢹⣷⣼⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⢱⢻⠸⡄⠸⣿⣿⣿⣦⡆⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠳⠇⠀⢛⣭⣵⣿⣯⣵⡿⠁⢸⣿⣽⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣸⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣰⡇⠀⣿⡆⠀⠀⢸⣧⢸⡜⠂⠀⠀⠻⣯⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡋⠉⠹⣷⡼⣼⣷⣤⠀⡟⠀⠀⢠⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡷⠞⣻⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡆⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⢀⡼⠓⡿⣽⡏⣼⠁⠀⠀⣼⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⠟⠋⠀⠈⠀⠀⣵⣿⣾⡏⠀⠀⢀⣿⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢀⣿⣧⠀⠀⠈⣿⡇⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠋⢸⠃⠀⠀⣼⠋⢷⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣧⢴⣾⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣯⣤⣬⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡆⠀⠀⢻⡿⣄⠀⠘⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⡟⠀⠀⡟⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠐⠒⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⢠⡇⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠘⣷⠀⡏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⢻⣀⡇⠀⠘⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢞⣿⠉⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⢻⡄⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠒⠋⢁⡖⠋⠁⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⡟⣆⠻⡄⠀⠀⠀⠈⠙⠶⠶⠛⠉⣹⣧⣀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢰⠃⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣿⡀⠀⠀⢸⣧⠈⠳⣜⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⢿⣿⣷⣌⡇⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡸⣿⡅⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠈⠛⢦⣀⡀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠈⢻⣿⣿⣷⣦⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢀⣬⠿⣶⣶⣾⣯⣥⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡤⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⡇⢀⣤⣶⣿⣦⠖⠋⠉⠑⢤⣹⣷⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣦⣼⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣀⣠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⠛⠻⢿⣿⡁⠀⢰⠐⢲⡀⠘⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠘⠦⠞⠃⢸⡋⠁⠙⢷⡀⠀⠨⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣾⣿⣿⣷⣤⣀⡤⣤⣠⣼⣿⣦⣄⠀⠹⣦⡇⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣄⡀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣤⣶⣶⣄⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⠿⠿⢿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣶⣶⣶⡄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠘⠻⠿⠿⠟⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠁⠙⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠐⠻⣷⣦⡀⠈⢻⣿⣀⣴⢼⣿⡷⠀⠀ ⣴⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⠟⠁⢻⣿⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠈⠀⠀⠙⢿⣦⣼⣿⣷⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠋⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣆⡀ ⢹⣿⣿⣿⣿⡇⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⡿⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣧⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⠙⠋⠛⡕⠒⠛⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⡉⠻⣷⣤⣆⣀⡴⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠛⠛⠛⣿⣷⣌⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⢶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀ ⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀ ⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀ ⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿ ⢹⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡿ ⠸⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣾⡇ ⠀⢿⡄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢠⣿⠀ ⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣸⡇⠀ ⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠐⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣾⢰⣆⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠸⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠶⠛⠛⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣏⠁⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⣠⣤⣤⣄⡉⢉⣹⡇⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣀⣀⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠁⠀⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⢰⣿⡶⠆⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠛⠿⢶⣤⡾⠻⢶⣤⠾⠙⠷⠶⠶⠾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠹⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⠃⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣧⡀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢠⣾⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠟⠋⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠛⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣦⡄ ⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢹⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⠿⠿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡆⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⡇ ⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣦⣄⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣤⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⡟⠁⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠘⢿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⡄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣯⡿⣝⣯⠿⣽⢯⣟⡿⣻⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣶⣾⣷⣬⡁⠈⢀⣀⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⢌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢯⣽⢯⣟⢾⣵⣻⡽⣾⡽⣽⣳⢯⣟⣿⣿⣯⣿⢾⣿⣿⣟⡾⣯⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠠⠁⠊⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠘⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣏⣿⢯⣿⢾⣟⡾⣳⣟⣳⣟⡷⣯⣟⣾⣿⣿⣿⢾⣿⣟⡾⣿⣿⣽⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡳⣞⣿⣿⡯⣿⢾⣽⣳⢯⡷⣯⣟⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢯⣗⣻⣿⣟⡾⣽⢿⣛⣾⡽⣯⢟⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣶⠿⣻⠿⠛⢹⣿⢿⠟⠛⠉⠐⣌⢻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣝⣾⣿⡟⣼⣻⣏⣿⣹⢺⣟⣵⣫⣶⡿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⢀⣠⣴⡾⢋⣽⣿⣯⣿⠋⡔⠉⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠣⢌⣻⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣽⣿⣟⢾⣿⡵⣯⢾⣱⣯⣿⣷⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⠃⢌⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠱⢨⠼⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣻⣿⣿⣯⢿⣿⣟⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⢣⠘⣀⡞⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠃⢾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣻⣽⣿⣿⣯⢿⣿⣻⣾⢿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣿⢋⢆⠃⣾⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣏⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢿⡿⢣⢍⣢⣭⡇⢀⣿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢒⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢰⣿⢾⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣦⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠏⠉⠗⣚⣩⣾⠟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡏⢠⠃⢸⡟⠰⠀⠀⠀⠀⠀⢌⣺⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣾⡏⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣶⡹⢿⣿⣿⣿⣿⡸⢄⠉⠉⡙⣉⠡⣚⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣇⡞⠀⣼⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡴⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢸⡟⠀⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢾⣫⣼⠗⠀⠙⢟⡻⣿⣷⡂⠀⠀⠐⠀⠂⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠃⣿⣿⠟⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣿⠁⠀⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠉⡒⠋⠁⠀⠀⠀⣤⠙⠌⠻⢆⡀⠀⠀⢀⣰⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠋⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣾⠏⠀⢰⡿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢡⣁⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠚⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠇⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠟⠀⢀⣾⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢎⣀⣀⠄⠀⠀⣤⣠⣤⡀⠀⠀⠀⣠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠏⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣜⡾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡞⠀⠀⣼⣿⣞⡿⣾⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢀⡼⢏⣵⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⠋⠀⢀⣴⠏⠀⡄⠀⠀⠀⣀⢳⡞⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣟⣷⣇⢀⣼⠏⢸⢾⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡲⢤⣄⣀⣠⠖⣏⣱⣾⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠓⢶⣾⠟⠁⠀⡜⠀⠀⠀⡰⣬⠟⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⡳⠋⢸⢾⡾⡟⠀⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣃⢎⠲⣁⠏⣴⣿⡿⢻⢽⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠈⣆⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⢀⡰⣳⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣻⠞⠀⢀⣼⣿⣿⠀⢰⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡜⣻⣆⠣⠜⡒⢼⡿⣈⠗⣚⣏⠿⣼⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣙⢮⡿⠃⠀⠈⠒⠶⠾⠋⠀⠀⢀⢦⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀ ⡗⠁⠀⣠⡾⢃⣽⡾⣧⡾⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣇⠎⡴⢡⢎⠳⡜⢺⣄⢛⣦⢙⡴⢪⠜⣆⣛⣷⣿⣿⣟⢣⠎⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣯⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⢋⣴⠟⠁⠻⣽⡿⣿⣾⣿⣿⡟⠉⠉⢿⣄⠀⡸⠛⢉⠛⣿⣿⣿⣷⣮⣛⠍⠲⢌⠣⡜⡄⠛⡷⢏⠲⡌⣧⣻⠞⣋⢶⣿⣿⣏⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣳⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀ ⣴⣿⣵⠟⠁⠀⢀⣼⣿⣿⢷⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠙⣏⠀⠁⢢⡀⠸⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⡾⠶⢶⣌⢓⡰⢊⣕⡾⢛⠤⡙⡔⢺⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣣⣼⡏⢽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀ ⠟⢏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠈⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡙⣷⣬⡘⠳⠐⢃⠌⡰⢉⠆⡱⢈⣽⣿⡎⢿⡆⠰⣇⠀⡀⢄⠢⣍⣶⣿⣿⡅⢺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀ ⠀⠀⠉⠒⢀⡾⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⢿⣾⣿⣷⠀⠁⠂⠌⢀⠁⠂⠁⢰⣿⣿⣷⡈⢻⡄⢹⡖⣈⠦⡿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀ ⡰⢪⡕⡴⠃⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⡀⣼⣿⠟⣹⠇⠀⢿⣿⠀⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⣻⣿⣿⣦⣽⣾⣧⣝⣾⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀ ⢡⣣⠞⠀⣰⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡿⠟⠊⠁⠀⣠⣿⣏⣾⣿⣾⡿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠀⠀⠀ ⠚⠁⠀⢀⣿⣷⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⢿⡟⠀⠀⢀⠄⢊⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠟⣉⢾⠇⠀⠐⣁⢶⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⡆⠈⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣤⠾⠛⠋⠁⠀⠈⡔⣾⠖⢀⠜⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢄⡀⠻⣿⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⣟⡷⣯⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣸⡿⠀⠘⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢿⣷⡀⠀⠻⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡸⠋⠉⠙⢣⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⢰⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡝⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⣦⡘⣧⡀⠀⠉⢌⠳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠘⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⠌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⡛⠁⢣⠀⠀⠀⠡⡘⢆⠀⠀⠀ ⣦⣀⣀⣤⢾⣿⣻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡚⡌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠘⢸⠀⠀⠀⠀⠐⣌⡆⠀⠀ ⢿⡟⠏⠻⢿⣷⣻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡝⡔⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡹⢬⡁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀ ⢇⡀⠂⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠑⡂⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⣽⡝⢦⡃⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣺⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠠⢃⡕⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡑⢼⡟⡼⣩⠿⣦⡡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡈⢳⡄⠀⢠⠡⢣⠜⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠣⣹⢾⡙⠶⡡⢞⡩⢷⣯⡰⠡⢄⠠⣀⠀⡄⢠⢂⡜⣬⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢄⢻⡄⢣⠜⣡⢞⣿⣿⣷⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⢤⡷⢏⢧⡙⣣⠕⡪⠜⡡⢞⡹⠿⣮⣵⣦⣹⣬⣷⣾⣾⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⢦⡙⢦⡙⢦⣻⢡⣿⣿⣿⣦⣐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣈⣦⢽⢫⠜⡩⢆⡱⢢⠙⠄⠃⠁⠊⠔⢫⠔⢦⠣⣝⢲⣿⠿⣿⡅⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⣿⣿⣿⣇⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠒⡜⢦⣹⣳⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣷⠶⢤⣤⣀⣀⣀⣄⣠⣤⣬⠶⢓⢋⠆⢣⠊⠌⠑⡀⠂⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣊⠦⡙⢦⣿⣿⣨⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠠⢩⢜⣣⢷⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠐⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢎⣹⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣦⣿⣥⣤⣀⣀⠂⡇⣞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣨⡿⢻⣿⣿⠏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⣾⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣏⣼⡿⠛⠙⠁⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠱⣿⣿⣿⡿⣏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢰⣿⡿⠟⠛⢫⡹⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⣿⡿⢻⡇⠉⣹⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡿⢀⣼⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⡿⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣁⡤⠒⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⡀⠘⢛⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢣⠐⢌⣖⠡⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠙⢿⡿⠿⣻⣿⣿⣿⠟⣠⣿⡿⣻⣿⣿⢟⣋⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⢿⣿⣭⡿⠃⠄⠀⡠⠈⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠋⠀⠹⡸⣏⡉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋ ⡟⠁⢸⡾⠋⠀⢡⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢽⠂⢀⣼⣿⠟⠉⠉⠋⠉⠀⠀⠀⣆⣠⠇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⣇⠀⠋⠀⠀⠀⡺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡃⢻⡇⢸⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠉⠉ ⣿⡀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⡑⣇⠘⣿⠈⢆⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⠤⣊⡽⢟⠿⠛⠉⠁⠐⠠⠀⠀

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⠀⡀⠞⠁⢀⣤⠞⠉⢁⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⢧⠈⠻⣿⢶⣬⣳⡀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀ ⣾⣁⣀⣤⠟⣡⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠘⢆⠻⣆⣧⠀⠀⠀⠻⣤⣤⡄ ⠋⢀⣸⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠹⣿⠇ ⠟⠉⣀⣠⣤⠴⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠈⣿⡀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠚⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⢾⠀ ⣠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠇⠀⠙⡆⠀⠀⢸⠀ ⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⡆⠀⠀⠀⠸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢡⠀⠀⢿⡀⠀⠈⡆ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⢰⠇⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢧⠀⠀⡅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⡏⢀⡀⠀⣸⠀⢀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡘⠇⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠸⡄⠀⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡇⡇⠀⢰⠃⢻⡏⠉⡏⠉⠉⢯⠈⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⢸⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢠⠏⠀⡇⠡⠀⡎⠀⠈⣿⠐⠁⠀⠀⠸⡀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⡟⢺⠶⢤⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⣧⠘⣼⣦⣤⣶⣾⣶⣦⣔⡢⠄⡇⡀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣷⣸⠀⠀⠁⢸⡏⢹⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⡴⠁⠀⠃⢲⠿⣔⠻⣿⡿⢿⠿⣛⠛⠿⢷⣄⢸⡇⠀⡆⠀⠀⠀⣼⢸⣷⣿⣇⣀⡀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠀⢀⡞⠀⠀⠀⡿⢸⠀⠁⠀⠙⠒⠒⠒⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢹⠀⠀⡼⢹⡿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣅⡇⡘⠀⢠⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⡼⢀⡞⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⡜⠁⠈⠉⠒⠒⠛⠀⠀⠚⣻⣗⠇⢠⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠀⡇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢹⡿⢠⣯⡇⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⡼⢸⢤⣷⢧⠀⢸⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⡞⢠⠋⡼⣧⠀⠀⠀⠃ ⠀⢰⠃⡼⣾⠃⣼⡆⠀⡇⠀⠀⣿⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣼⡁⠀⠀⡇⣿⠀⠀⢸⡀ ⠀⡏⢰⣷⠸⠀⢿⣷⡀⢱⠀⠀⣿⠁⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢠⣇⣧⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢼⠉ ⠸⠁⣾⠸⣿⠀⠸⣿⣇⠘⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣷⠇⣼⠀⢿⡆⠀⠘⠘⠀⠀⢰⣶ ⠀⠀⠉⢧⠹⣷⡀⢿⢿⡄⢡⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡇⣾⡿⡼⠉⢧⠘⣧⠀⡇⠀⠀⠀⠙⠿ ⠀⠀⠀⠈⠳⡘⠿⢾⠀⠹⡈⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠉⠀⠀⠙⠒⢸⡷⠁⠀⠘⡆⢸⡰⢷⡖⠂⠀⣷⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢀⣡⡴⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⠚⠉⣇⠘⢾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢰⠇⣸⠃⠈⣗⠚⣳⣾⣽ ⠀⠀⠀⣠⠞⠛⠓⠫⣙⢿⣦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⢆⡀⠑⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠜⠣⣏⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠚⠉⠉⠉⠉⠒⢤⣀⠀⠑⣽⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⢉⣲⠂⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⣸⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠷⣦⣤⣄⣀⡀⢀⣤⣴⡶⠿⠿⢿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⣴⡿⠛⠲⠿⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠀⠤⣀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀⢀⣀⠀⠑⢄⠈⠻⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠰⣦⣤⣴⣿⠋⠀⠀⠈⡆⠀⠹⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠁⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡽⡻⠻⢶⣤⠀⠀⢸⠀⠀⠹⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣶⣤⣀⠀⢠⡿⠁⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠸⠟⣁⢤⡀⠞⢧⠀⢸⠀⠀⠀⢹⡇ ⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠉⠙⠻⠿⢷⣦⣤⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⡖⢻⢣⠀⣹⠗⠂⢀⠎⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⣉⠊⠈⣁⣀⠤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⢶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⠾⠟⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣯⣽⣛⣛⣷⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠹⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⢻⡏⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⣠⣾⣷⣦⣤⣤⣤⣿⡏⠀⢸⣿⣳⡖⠲⡞⠁⢀⣿⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠁⠀⠀ ⢿⣿⣿⠉⠁⠈⠉⣿⠁⠀⠀⠉⢻⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠻⢿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠻⣇⠀⠀⠀⣿⠒⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⢦⣼⡏⢣⠀⠀⠀⣿⣆⣠⣤⠴⠶⠶⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠶⢿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⣾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣿⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢼⡏⢳⠄⠀⠀⠀⣼⠛⢳⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣽⣶⣿⡽⠟⠀⠀⢠⡴⣦⢽⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠈⣿⡿⢦⣤⣤⣀⣙⣶⣟⡁⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠟⢯⣳⣄⠀⠀⠘⠳⣾⣼⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣶⣿⣧⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⢹⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠷⠶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡗⠲⠦⠤⠬⠟⠛⣿⡿⠉⠋⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠧⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠃⠀⠀⠈⣿⣦⣀⠀⣀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⠠⠀⣀⣀⣀⡤⠤⡤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣿⠿⠿⠹⠻⠥⠏⠉⠟⠗⡿⠇⠖⢯⠿⣯⢿⡏⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡇⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣦⣤⣴⠶⠶⠤⠤⡀⠀⠀ ⡇⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⣴⣯⠟⠙⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣽⠷⠤⠶⠦⠤⠤⣬⣷⡀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠳⡀⠙⣯⡽⠒⠚⢉⣩⠵⠚⠋⠉⠉⠉⣁⡠⠤⠶⢶⣶⣼⣷⡜⢁⡠⠖⠚⠛⣻⣿⣶⣬⡳⢦⣀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢠⣾⠋⢀⡤⠚⠉⠀⠀⠀⢀⡤⢚⡽⠋⠀⣠⠆⢀⠄⠈⠙⢿⣿⡶⢤⠶⠏⠒⠂⠉⠺⠻⡄⠹⡆ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣡⠔⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⡴⠁⠀⢀⠔⣁⠔⢁⠄⠀⠀⢸⡏⢿⡎⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣠⡇ ⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡅⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⠎⠀⣠⣔⡡⠚⣡⠔⠁⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢿⡈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⢞⡏⠀⣴⣃⡤⠾⣋⡡⠔⠋⠀⠀⠀⣠⣴⣩⠀⠀⠀⢘⣇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀ ⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢰⠃⡿⠀⢰⣛⣻⣿⣋⣁⣀⣀⣤⡤⠒⠋⣿⡵⠁⠀⠀⢀⡾⢹⡀⣇⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀ ⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠇⠀⡇⠀⡾⣇⠀⠀⢠⡼⠿⣿⠉⢿⣷⡾⠋⠀⢀⣠⣴⠟⠁⣼⣧⣿⡀⠀⢠⡿⣿⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⢱⠀⣧⡸⣆⠀⠀⠈⠑⠺⠤⠾⠥⠤⣶⣾⣽⠯⣥⡔⢛⡇⣿⡟⡇⢠⡿⢁⡏⠀⠀ ⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣎⣧⡇⠈⠛⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣿⡖⣿⠀⢸⠇⢳⠜⠁⢸⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⡟⣌⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡻⡿⠀⣿⠃⢠⣿⡄⢸⠀⠀⡟⠀⠀⠀ ⡿⠿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠏⢱⣿⣜⣦⡈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡙⢃⡴⣡⠔⢉⡟⠇⢸⠀⢸⠇⠀⠀⠀ ⣿⣦⡀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢱⣤⣀⠀⠻⠾⢿⠭⢤⡶⠚⠁⡄⢸⢀⡟⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣶⣼⣇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠖⠃⠀⠀⣠⣫⡴⢻⠃⠀⢠⣷⠇⣼⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠹⡌⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠛⠓⠒⠋⢀⣠⣾⠋⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢻⣄⣻⡟⠶⣄⣠⠤⠒⠿⣷⣧⡤⠔⣲⣶⡶⠛⠉⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡆⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⣷⣍⠓⠦⣝⣿⣮⣁⣒⣛⣛⣩⠭⠞⠉⠀⠠⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢹⣿⣿⢦⡀⠉⠻⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⣏⢿⣳⡌⠓⢿⣿⢟⢿⣿⠯⣳⢦⡀⢢⠀⠸⣆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⢹⡇⣿⣿⣿⣇⠀⢸⠀⠀⠀⢠⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣽⠶⠶⢿⠿⠿⣋⣿⠺⣿⣟⣿⠷⡀⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣆⠘⡄⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡏⣞⠀⠀⠙⠻⣗⣬⣻⡿⣗⡿⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡇⠀⢀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢮⣟⠶⣄⡀⠈⠻⣬⣧⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢷⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣝⣶⣄⣈⣯⣷⠀⣿⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣦⣤⣄⣀⣤⣤⣴⡤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣠⣴⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣀⡀ ⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀ ⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀ ⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠚⠛⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣧⡤⣢⣤⠬⠉⠀⢻⣿⣯⣄⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣧⣸⣧⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠃⠈⢙⡗⠺⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣡⣾⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⡽⠓⠒⠚⢻⡛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣦⣀⣀⠀⣈⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠋⣠⡾⣋⠏⢰⣁⣼⣿⠏⠁⠀⠀⣠⠞⡴⠉⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣠⠎⠁⢀⣴⡟⢀⣾⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⡿⢿⠀⠸⣟⣿⠃⠀⠀⢀⠔⢡⠎⢀⡴⠉⠈⠉⠲⢄⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⡜⣼⠃⠀⣠⣿⡝⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⢟⣿⠋⠀⣨⣧⣼⣿⠃⠀⠀⡠⠊⡰⠃⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⡇⠀⠀⢰⣿⠃⠀⣰⣿⡴⢀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡔⠀⢠⡾⢃⢯⠃⡠⣺⣿⣿⣿⠃⠀⢀⡜⠁⡰⢁⠞⢁⣴⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣇⠀⠸⡀⠀⣾⡏⠀⣰⠏⡿⠁⡼⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⢀⡿⠁⡎⣼⠊⣰⠟⣸⣿⠃⠀⢠⠎⠀⡜⢠⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠉⢰⣿⠀⢰⠏⢰⠇⢰⢳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡃⠀⡅⢻⣠⡏⣴⣿⡏⠀⣰⠃⠀⡞⡰⡇⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠟⠁⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢸⡏⢀⡏⠀⢸⡄⣟⡎⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠺⢧⣀⢇⠘⣿⡆⣾⣿⠁⡰⠃⠀⡜⡰⠁⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢸⠀⡀⢸⢰⣿⠁⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠈⢿⣿⠈⡰⠁⠀⡸⡽⠁⠀⠀⠀⠙⠢⠤⣀⣀⡀⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣏⠀⠈⢹⣾⡇⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣰⠿⣰⠃⠀⣰⡳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠉⠻⡉⠑⠾⣿⠁⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⡏⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣾⠟⠀⡜⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢿⠀⣼⡿⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢸⣴⣿⠃⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⢀⡟⣿⣷⡀⠀⠈⠫⡓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣿⠏⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⠇⠀⣸⠃⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⣀⣀⡠⢴⣺⣵⣿⡟⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⡇⠀⣿⣶⣻⠿⡏⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⢉⣤⣿⣿⠃⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢸⡇⢰⡿⠻⣿⡤⠀⣿⠁⠀⠉⡓⠢⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣚⡿⠃⢀⠟⢡⣯⡿⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⢀⣼⣧⢸⠁⠀⠘⣿⢸⡿⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣸⡟⠓⠲⠶⠤⠶⠛⠁⣴⠏⠀⡰⠋⠀⢸⠼⡇⠀⢸⡇⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣾⠿⣼⡀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠏⢀⠜⠁⠀⠀⣿⣷⡇⠀⣼⠁⠀⡌⢀⣠⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡹⣿⠋⠀⠘⢧⠀⠀⢱⢸⠃⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣼⠃⠀⡎⠀⠀⠀⠀⣼⡏⣠⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⣿⠀⢀⡇⣻⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⡿⡁⠀⠀⠀⠀⠑⠂⢸⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡏⠀⣼⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⣿⠀⢸⡇⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢹⡀⠀⣾⡇⠀⠀⣸⠁⣰⣿⡀⠀⠀⢀⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⣿⠀⡄⡇⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠘⣇⠀⣿⡇⠀⠀⡟⢀⡟⢸⣧⠀⠀⣸⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⣿⠀⡇⢳⢸⡀⠀⠀⠀ ⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠹⣤⡃⣿⠀⢸⡇⣸⠇⠀⣿⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣺⢸⠁⠘⡦⡇⠀⠀⠀ ⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠈⠣⣹⡆⢸⡇⣿⠀⠀⠘⣧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇⠀⢳⢿⡀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠘⢧⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⢻⣧⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠁⠀⠉⠉⠁⠈⢉⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⣥⡄⠀⣠⠀⣠⢤⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⢈⣿⡗⢰⡇⠀⣿⠈⢹⡀⠻⣿⡿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢸⠹⣧⠘⢧⣸⣿⣄⢸⣿⡀⡇⠙⠋⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠇⡟⠀⣹⡄⠀⠀⠈⢩⡉⠙⢻⣷⡤⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡎⢸⣧⠘⠏⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⣸⢿⢀⡝⠀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢳⣮⡿⠗⣤⡤⣤⣄⣀⢀⣉⣴⣧⣾⣿⢤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣷⢠⣴⣿⣻⣏⡙⠁⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣩⠟⠒⠒⠒⠒⢻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣟⠉⢩⣭⣥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠹⢿⣦⣤⡀⣀⠀⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⠈⣿⣼⣿⣿⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠙⠚⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⢀⡼⠀⠀⣿⣿⠓⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢱⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠘⣳⢴⡟⠛⣿⡶⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠞⠁⠀⠈⢓⡿⠤⠴⠿⠒⠲⠖⠒⠲⡚⠛⡉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠃⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠲⠾⠛⢛⠒⣶⣆⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠔⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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