Goku Black Emojis & Text

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⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠘⠷⠶⠶⠶⠾⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣤⣤⣤⣤⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡴⠶⣦ ⠀⠀⢱⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⢠⡟⠂⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠿⠞⠛⠋ ⣠⠾⠋⠙⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣾⣿⠴⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣴⠟⣣⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⠀⠠⠤⠤⢤⠤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⠠⣒⠨⠅⢀⡀⠉⠭⠄⠐⠀⠈⠭⠭⠓⠦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢂⢕⠜⠊⠁⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⡌⠉⠉⠐⢂⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠄⠀⢤⢄⣶⣿⢿⣿⣉⠳⣄⠀⢀⣀⣥⣶⣶⣶⠄⠤⠀⣘⢦⡀ ⠀⡞⡍⣠⠞⢉⡝⠲⠤⠤⠴⠊⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠀⠀⣀⣠⢤⠦⠕⠡⣿ ⠘⣇⠃⢿⠰⢻⡉⠓⢦⣤⣀⠀⠀⢲⡚⣃⣄⠀⠀⢉⣷⠄⡀⠁⣸⡄⢐⣱⡟ ⠀⠙⢮⡂⠀⠈⢻⡶⢤⣧⣉⠙⠓⡶⠥⢤⣀⣀⣳⣋⣀⣠⡤⢾⢻⣷⠁⡞⠀ ⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠙⣤⡏⠙⠻⢿⣧⣤⣤⣼⣤⣤⣿⣤⣤⣧⣼⣾⡿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠈⠛⢦⣄⡞⠀⠀⠉⡟⠛⢛⡿⢛⡿⣻⢿⣿⠇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢮⣔⡩⢐⡨⢉⠛⠒⠶⠷⠶⠾⠷⠾⠷⠛⠛⡉⢀⠀⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⣅⠘⠓⠰⠄⢀⡀⡀⠀⠒⣒⣈⠠⠘⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠶⠦⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠶⣿⣿⡿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣆⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡃⠀⠀⢀⡾⡃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠋⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠋⠁⣰⡟⣠⡇⠀⢻⡀⠀⢀⣴⠏⢀⡀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣶⣿⡇⠠⠸⣧⣠⠟⠁⢀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣧⡀⠀⠀⠀⣸⠏⢾⠿⣿⡇⠀⠀⠙⠃⠀⢠⣾⣿⡇⠀⣿⡆⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⣀⡾⢿⣶⣮⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠅⠀⢹⣇⣠⠶⠛⠛⠀⠀ ⠀⢠⣄⣀⣹⡇⠘⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠒⢻⣾⣶⣶⣤⡀⠀⣠⣼⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠈⠿⣿⡿⡟⠻⠞⢯⣼⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⡾⠛⠁⠘⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠉⠛⠶⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠛⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⠛⠛⠛⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢸⠇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠞⠛⠛⡆⠀⠀⠀⢸⣆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣋⢀⣀⣠⣴⣾⠇⠀⠀⣰⠟⠙⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢁⡴⠋⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⡿⠋⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢶⣦⣄⡀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠻⠟⠾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣤⣈⠙⠏⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠉⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠈⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⣤⣈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠉⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠈⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠉⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡈⠙⠷⣦⣀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠉⠋⠼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠰⣿⣷⣶⣦⣤⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢻⡿⠟⢁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣤⣤⣌⡙⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⢷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣮⣭⣙⠳⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠒⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡉⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣁⠤⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣯⠹⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠙⠻⢿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣄⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢽⢦⡀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠳⡙⢦⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡙⢦⡙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣮⡿⣿⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠻⣄⠙⢦⡙⠿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢨⠻⣮⣝⠲⢌⣙⠒⠦⣤⣈⡳⣤⡉⠲⢬⡑⠿⣟⣷⢶⣤⣤⣄⣀⣤⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⡷⣿⣿⣶⣬⣙⠲⢤⣀⡉⠙⠛⠳⢤⣈⡑⠲⠬⣍⣉⡒⠛⠛⠛⣿⠛⠛⠻⠭⣍⣉⣉⣛⣛⠻⠷⣶⣤⣄⣰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣗⠦⣍⡙⠛⠶⢦⣍⡙⠒⠦⢤⣄⣉⠓⠲⢦⢤⣭⡤⠶⠒⠚⢷⣦⣀⠀⠸⣧⡄⠀⠉⠙⠒⠀⠈⠙⠳⡿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣽⣷⣦⣍⣑⠒⠤⢌⣉⣙⠒⠶⠤⢬⣹⣿⣄⢹⣇⡒⠒⠦⠤⡸⣧⡉⠛⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢾⣕⡺⠭⣙⣛⠲⠶⢦⣭⣍⣑⣒⠒⠒⠒⠂⠉⠉⢛⡖⠆⣀⣀⣈⣙⣶⠒⠒⠚⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⣀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢓⣶⣬⣍⣑⣒⣶⠶⠭⠭⠭⠉⠉⠉⠍⠭⠉⠙⠶⣥⣄⣀⣀⣩⣿⡓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣁⣀⠀⠈⠙⢦⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣭⣉⠉⢭⣉⡛⠛⠓⠒⠲⠶⠶⠶⠶⠖⠒⠒⣚⡩⠍⠉⢻⣍⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡉⠉⠛⠓⠀⠀⠈⣇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣻⣳⣶⣮⣭⣭⣍⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣭⣭⠤⠴⠒⢋⡿⢋⠤⠔⠒⠊⠉⢀⡴⠚⠛⢛⠓⠶⠆⠀⠀⠀⢻⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣍⣧⡤⠭⣍⣉⣉⣉⣉⣀⣠⡤⠤⠴⠒⠊⣉⣨⠿⠒⠒⢶⣛⣀⣠⣞⣛⣶⠖⠲⠶⠀⠀⢀⡄⠀⠸⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⡶⣶⣦⣤⣤⣿⡦⠤⠴⠖⠛⠋⣉⣀⠤⠔⣀⡤⢿⣛⡩⢤⣈⣻⡤⠶⠆⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠉⢽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢯⣭⣓⣀⣤⣒⣒⣒⣾⣉⣉⣁⣤⡴⢚⡥⠖⢋⣥⠶⠚⡉⠉⢧⣤⣤⠀⠸⢿⡶⠃⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣽⣯⣭⡥⠴⢻⡟⠘⣉⣠⡾⢋⡤⠖⣭⡴⢖⠻⣯⡴⠗⠀⠀⣧⣠⡆⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢛⣿⣫⠖⠉⣰⠟⣡⠖⢉⣾⣏⣀⣠⢤⡄⠈⣿⣠⡗⢀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣁⣱⣶⡞⣡⠞⣁⡴⢋⡴⢋⡿⢶⡟⠀⠀⠈⢻⣀⡿⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⢤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢠⡟⡝⣡⣾⢋⡴⠋⣴⠏⣠⠋⣿⠦⣶⠀⢈⠿⣧⢀⣾⣷⡀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠁⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠚⣹⣣⢞⣷⣿⢇⡼⣡⣿⣵⢃⣾⡟⣹⢠⢸⢩⠘⡏⣳⡞⢧⣀⣿⣦⣷⢀⡞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠷⠛⠁⣿⣿⡾⢛⣿⣡⢾⣹⢡⣿⡏⣾⣼⢠⣿⡇⣷⣀⣽⠀⢨⢉⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠋⠁⢸⣷⠟⣿⣣⠟⣿⡾⣿⣷⡏⠛⠛⠶⠾⠾⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣠⠤⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠟⢦⣤⡄⠒⠋⠁⠀⠀⢻⡝⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢿⡏⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠁⠉⢳⣴⢻⣽⣟⢦⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠋⠐⠉⠙⣿⢿⡇⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⡴⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣽⠁⠀⣀⠓⠃⠀⢠⡞⣱⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣧⣦⣤⣤⡔⢋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣿⣯⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⢠⡀⢠⡄⠀⢀⡾⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣡⡾⢋⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠉⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣸⢸⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠁⠰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡽⠛⠘⢿⣥⣤⣤⣤⣀⠀⠤⠠⢤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠶⣿⡛⠁⠀⠉⠉⠉⠙⣿⣦⢠⣰⠚⣋⣉⣁⣀⣤⠤⣶⣫⡤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠓⠚⠿⠯⠭⠭⠭⠤⠼⠏⢹⢾⠿⠿⠟⠓⠒⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢸⣼⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢠⡏⠀⠘⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣤⠏⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⡶⡦⢤⣀⡴⠋⣥⣍⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣥⣾⣷⣷⣶⡝⠂⠈⠀⠘⠓⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢸⣸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣆⠹⣆⠀⢠⡆⠀⢀⡀⠈⠁⠀⢸⠐⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣶⣟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠫⢘⢧⣼⣷⣂⡈⠉⠀⢀⣀⡌⢧⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⡟⠿⠥⣶⣟⣉⣁⣠⡤⠴⠖⠙⠟⣴⣀⠀⣽⡿⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⢤⣈⣨⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⢉⠍⣉⡉⠉⠉⠉⠓⠲⠶⠤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠪⠾⢊⣁⣀⡀⠄⠀⠀⡌⠉⠁⠄⠀⢳⠀⠀ ⠀⣰⠟⣢⣤⣐⠘⠛⣻⠻⠭⠇⠀⢤⡶⠟⠛⠂⠀⢌⢷⡀ ⢸⢈⢸⠠⡶⠬⣉⡉⠁⠀⣠⢄⡀⠀⠳⣄⠑⠚⣏⠁⣪⠇ ⠀⢯⡊⠀⠹⡦⣼⣍⠛⢲⠯⢭⣁⣲⣚⣁⣬⢾⢿⠈⡜⠀ ⠀⠀⠙⡄⠀⠘⢾⡉⠙⡟⠶⢶⣿⣶⣿⣶⣿⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡠⡙⠲⠧⠀⣠⣇⣨⣏⣽⡹⠽⠏⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢕⡋⠶⠄⣤⠤⠤⠤⠤⠂⡠⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣠⠔⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁
⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⡯⠟⠟⡿⢿⣿⣿⣿⣤⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⠿⣽⢿⢿⣿⣿⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⠀⣀⠤⠲⠍⢉⠟⢹⡉⠀⣽⢋⡽⡟⠃⣄⡀⣰⡶⢀⠸⠀⠀⠈⠏⠀⠈⠉⠙⠉⠙⡿⢿⡛⢯⠋⠝⢻⡿⠛⣿⣿⣭⡙⣿⣿⣿⣿ ⢰⠛⣿⣹⠆⠁⠈⠀⠀⢼⣧⡀⠀⠈⠈⣡⣶⣤⣿⡿⡽⣯⢳⣿⣆⣀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢾⡄⣡⠤⠁⠀⢋⣰⡟⣷⡿⣿⣿⣿ ⢯⣧⠰⢻⣥⣀⠀⠀⠈⠂⠑⢻⣦⣤⣰⣿⣿⣿⣽⢳⣿⢻⣿⡟⣿⣿⣾⣿⣷⠆⠁⠀⠀⠀⢛⣷⠯⠇⠀⠀⢁⠀⠠⢡⣿⣟⡿⣿⣿⣿ ⣋⠛⣷⣾⣿⣞⠀⢀⡀⠀⠀⢴⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢆⣿⠏⣾⣿⢿⠛⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣠⣴⣿⠟⣀⠀⠉⠂⢽⣿⣿⣿⣿ ⣷⣯⣽⣿⣾⣿⣶⣾⣼⣦⣆⡀⣿⣿⣿⣿⡞⢻⣿⡟⣿⣿⣿⡏⠋⠀⣀⠈⣧⣀⣯⠀⠀⠀⢄⡀⢼⣿⣧⣴⡾⢥⡐⠀⢩⣾⣿⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠞⠻⣿⣌⣷⣼⠟⢻⣿⣿⣿⣾⣷⣿⡿⠋⠀⢀⣴⠃⠀⡟⠚⣰⣆⣠⣤⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠣⣇⢈⡿⣿⣿⣿⣋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣶⡻⢿⠯⢛⢦⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⡟⢤⠀⠈⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢣⡼⣇⣠⢿⣿⡟⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡤⠄⠉⠂⠀⠀⠛⠋⠻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣾⢡⢪⠀⢀⣴⣶⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣇⢸⣿⠿⠈⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣳⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠤⢐⠒⡒⠶⣤⣄⡈⠻⣏⠀⠀⢀⣿⠆⡽⣿⠈⢿⣏⠋⠁⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣟⠳⣿⢿⣿⡛⢁⡤⣀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠁⢾⣰⠏⠹⠿⠆⠈⠇⠀⠀⣿⡹⢶⢿⡀⠾⢈⠀⠀⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣹⡿⣶⠉⣸⣷⣿⣹⡆⠎ ⡿⣿⣿⠻⢿⣻⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠠⣀⠐⠦⣚⢳⠻⢶⣶⣄⠠⣿⡷⣩⢾⣇⠀⠈⠀⢠⠃⠀⢸⣿⠻⠟⠋⠃⠙⠀⠀⢠⣝⣟⣿⣿⣿⣄ ⣿⣿⣽⡀⠈⣿⠻⠻⢿⣿⣿⣆⠀⠈⢧⡄⠈⢷⡝⡦⡝⣿⣧⡹⣿⡳⢎⢿⣄⠀⢠⣿⠃⠀⠈⠣⠁⣀⣤⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠁ ⣿⣿⣧⣿⡄⠈⣷⣦⣀⡉⠛⠋⠃⠂⢤⣿⣆⠀⢻⣷⣹⠲⡽⣷⣝⢿⣍⢮⡹⢷⢮⡝⢳⠞⣀⣴⡿⡟⠋⠀⢠⣾⡿⣟⡿⢛⣿⢻⡟⣋ ⣿⣞⣹⣿⢳⠀⠈⢳⣎⠟⣷⣤⣒⡰⢢⠜⡽⣆⠀⢻⡶⣭⢳⣏⣿⣿⢮⣳⡽⣣⢯⡽⢷⣾⣿⣯⣷⠏⢠⣾⡟⠋⠁⢹⣿⣿⣿⢷⡿⣿ ⣿⣿⣽⣾⢧⣇⠀⠀⠙⠷⡌⠛⠿⣿⡷⢞⣡⣿⡆⠀⣿⣾⠧⣿⣾⣿⣯⣷⣻⡽⣎⢷⣫⠿⣿⡿⠁⠴⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣯⣷⠏ ⣿⢿⣿⣻⣿⣾⣳⢀⠀⠀⠈⠀⠀⣠⣶⠻⡭⢹⣿⣠⡿⣣⣾⠿⠉⠉⢹⡟⣷⣿⡝⢮⣷⡻⢿⡄⣀⡠⢤⠒⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣟⣰⠃ ⠛⡎⠀⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⢰⡟⣡⢳⢇⡿⣽⡿⣿⡿⠋⢀⣠⣴⣿⡄⢸⣿⠃⢸⣿⢸⣧⢿⢳⡙⠊⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡀ ⠀⠀⣔⣻⢷⣻⢿⠿⠿⠋⢋⣇⣿⠁⢈⣩⣸⡿⢋⣷⣿⢃⣴⡿⣿⡟⣿⡿⣸⣿⡆⣼⡟⢯⡵⣎⠗⠂⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠳⠍⣲⠅ ⠀⢀⣼⠃⠛⣿⡚⠀⢠⣀⢀⣀⣀⡐⠛⠘⠉⣱⣿⣿⣇⡾⢿⡷⣝⣾⣿⣧⡿⢾⣧⡘⠻⣾⣋⣤⠀⠈⠀⣽⣿⠟⣿⡹⠳⣯⠄⡀⠀⣈ ⣧⠜⡀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⢊⠉⠉⢛⡿⣿⣧⢰⣿⠙⣮⣛⡷⣾⣿⣽⡿⠟⠃⢀⡟⣉⡷⠲⠛⣉⣠⣴⣾⣿⣽⢫⣄⣠⠀⠀⠦⠋⠀⢰⡎ ⢁⣾⣷⣯⡄⢀⡰⢤⠀⠀⠙⠲⣤⣏⣽⡿⣷⣬⠀⠸⣿⡟⣿⢻⡿⣇⢈⣀⠈⠀⠁⣤⣴⣿⣻⢿⠏⠛⠱⠈⢷⠫⡗⠖⠈⠀⠀⢠⣿⣿ ⠀⠘⣿⣿⣿⢯⣁⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣽⡏⠀⡄⢻⣾⡱⢿⣧⢯⡝⣿⠀⠀⠀⠘⢿⣹⣉⣣⣉⣀⣤⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠠⢟⣿⣷ ⠀⠀⠘⠋⡙⢫⣞⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡐⠀⢈⣷⣽⣯⢿⣿⠮⣽⣿⡖⠀⠀⣀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢫⣿⢯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⠇⠀⣿⡝⣿⢿⣿⣾⣿⠿⣿⢳⣇⠀⢻⣿⣷⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠉⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣀⣴⣻⣿⠿⠋⢀⣴⣿⡇⢹⣎⠻⡏⠁⣼⡇⣼⣿⣧⡀⠉⠙⢿⣎⢟⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣿⢟⠻⣛⠻⢿⡶⣟⣣⣤⡶⣯⣭⣽⣧⣘⢿⣦⣀⣼⢿⣀⣛⣻⣭⣽⣷⢦⣤⠾⣾⣛⡟⣻⢛⡟⡿⢶⣤⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⢻⡽⣃⢎⡳⣩⡟⣯⣾⢻⣙⢶⡹⢶⡹⢮⣝⣻⢻⢿⣿⣿⡟⣯⣛⢶⡹⣎⢷⣫⢞⡽⣲⢇⡞⣷⣏⡞⣭⢳⡞⣻⣆⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⣋⠿⣰⡍⠶⣱⢏⣾⢟⡼⣣⢟⣮⠿⣭⣛⠷⣎⡷⠿⠾⣿⡷⠿⣶⡹⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢾⣵⢫⣞⣽⣿⡾⡜⢧⢻⣧⢽⣧⠀⠀ ⠀⡾⠅⡿⡱⣇⡞⣱⠟⢨⡾⣭⢞⡵⣫⢞⡽⣺⢭⣻⣼⣽⡶⠇⠘⠁⢠⣶⣻⡼⣫⠷⣝⣮⢳⣛⢮⢷⣹⣾⠟⢿⣽⢣⡗⢿⡸⣿⠀⠀ ⢩⢞⣸⣷⣳⣼⣽⡟⠋⠈⢻⣾⣮⣷⣽⣾⠷⠿⢛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠷⠿⠿⡾⢿⠿⠿⠾⠟⠋⠀⠈⠛⠻⠾⠿⣧⠿⠀⠀ ⢀⡈⣿⠋⠉⢉⢀⣠⣄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀ ⢈⣿⠁⣤⣶⢿⣻⣛⠿⣿⣦⣄⣀⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠒⠙⠛⢿⠟⠋⠐⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢀⣀⣤⣾⢿⣛⡟⣻⢷⣦⠀⠸⠂⠀ ⠀⠇⢰⡿⣎⡷⣇⣏⢹⣿⡿⣸⣿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣶⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠿⣿⡿⢿⣿⡎⣱⢾⡱⢏⣹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡻⡼⢣⡝⣬⢳⡿⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢟⡿⣻⢟⣿⣟⡯⣟⢿⣻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⣿⣼⢡⡳⣭⠳⣍⣿⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣳⣙⢧⡙⢶⣿⣄⡙⠇⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠟⠋⠀⠙⠿⠾⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣼⢟⠀⢿⣣⠳⣵⠻⣜⣽⡇⠀⠀ ⠀⠀⢻⣷⣭⢲⣝⣾⡏⠘⠻⣆⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣦⢶⢶⣿⡶⣶⢶⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣸⡦⠘⢷⣟⣴⢻⣼⡿⠁⠀⠀ ⠀⣀⡀⠈⠛⠟⠉⠀⣡⣀⣤⣾⣾⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣯⠿⠟⠿⡷⣯⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣼⣋⠀⠀⠀⠉⠻⠟⠉⢰⣇⠀⠀ ⣾⠋⢹⣧⠀⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣴⣦⣤⣤⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣴⣿⣿⣿⣷⣤⣾⠀⠀⠀⣰⢏⠉⢷⠀ ⠁⣼⡿⣮⣀⡇⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣿⣟⣦⢸⡄⣹⣾⣷⠀⠀ ⢸⣿⡱⢭⣿⣷⠀⢻⣼⡿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣭⣛⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠛⡽⢿⢿⡿⠁⢎⡛⣾⣿⡝⣶⣹⣇⠀ ⢸⡷⣭⢓⣿⣿⠀⣼⠏⢶⠿⠿⠬⢷⣿⣿⠰⣿⢯⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⣆⣻⡇⢠⣿⡁⣿⣿⡽⡲⣽⡯⠀ ⠸⣟⡼⢭⡿⡿⢀⣿⣄⠘⠎⠀⠀⣾⣿⣿⣇⢻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠋⠻⠇⢸⣿⡆⢸⣻⣷⣙⢾⡇⠀ ⠀⠿⠾⠃⢱⡇⣾⣿⣿⡄⠀⣤⢤⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣯⡙⡱⢻⣆⠀⠀⢠⣿⣿⡅⠀⡿⠙⠿⡾⠀⠀ ⠶⠤⠤⠄⠀⠀⣿⠿⡿⠧⠀⠠⠿⣼⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠯⠿⠶⠏⠐⠩⠿⠧⠴⠿⣿⠿⠷⠆⠀⠠⠤⠴⠴⠦𝖦𝖮𝖪𝖴𝖦𝖮𝖪𝖴
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⣦⣤⡴⣲⣖⠶⡴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢻⣻⣝⡮⢷⣳⢮⣗⢯⣞⣻⣽⣶⣛⢿⣲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢶⢯⣳⡭⣟⡶⣝⡾⣻⢼⡳⣞⢯⡞⣵⣻⠾⣭⢷⣟⣮⢗⣻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣯⢞⡽⣞⢷⣻⡝⣞⣧⢿⣱⢯⣳⢯⣳⢯⣳⡭⣟⣭⢿⣻⢿⣭⣛⣮⢟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⢚⣭⡺⣝⣳⡽⢾⣽⢻⣄⢷⣏⡿⣽⢾⣹⡞⣵⡻⣼⡳⢧⣟⢮⣳⢯⡽⣻⣖⣻⡼⣫⣞⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⢠⣴⢻⣖⣻⣭⢷⣻⣟⢮⣟⣼⠜⢤⣿⢯⣳⢧⣟⣳⢿⣱⣿⣻⢼⣫⢗⡯⡾⣽⡞⣵⣏⢷⡞⣵⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⢀⣼⢻⡼⣳⡽⣶⣻⢿⣟⢮⣻⠎⠁⠀⢸⡟⣮⢗⡯⣞⠿⣏⡷⣻⣯⡗⣯⢾⣹⡽⣞⣿⢳⡞⣯⢞⣳⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢀⡼⣇⣿⢣⣟⣿⣟⣻⣿⣜⡿⠃⠀⠀⠀⣿⢻⣇⡿⣻⣼⠃⣟⣧⢟⣧⢿⣣⢟⣧⢻⣿⢟⣧⠿⣜⡿⣣⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⡼⣣⣿⣛⢾⣼⣿⡷⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣏⡾⣵⣛⡎⠀⠹⣞⢯⣻⢾⣱⡟⣮⢟⡼⣿⣺⡝⣯⢞⡽⣛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢳⣽⣛⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣠⣤⡀⠈⡏⣽⡞⣵⣻⠀⠀⠀⠸⣯⡽⣟⡶⣫⢷⣫⢟⣿⣱⢯⣳⢏⡿⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡞⢠⣖⢓⠉⠀⠘⡽⣧⢿⠀⠠⠀⠀⢸⣳⣯⢗⣯⣳⣯⠾⣽⣫⣞⡷⢯⣝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢀⡁⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠂⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠙⣞⣏⢠⢚⣛⡻⣆⠳⣯⡟⡶⣽⣷⡻⣽⣳⡾⣽⢫⡾⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⠨⠀⡞⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠛⠋⣱⣿⣿⡇⠀⠁⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣰⣿⣿⠈⡞⡇⣝⡾⡽⣽⣷⡻⣽⢿⡝⣾⣹⣽⣳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⡄⣤⠙⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠉⣼⣿⠟⠁⠀⢰⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢁⢇⣿⢺⣝⣿⣿⣽⢋⣟⡞⣧⠷⣏⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠨⢁⠂⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠟⠁⢠⣿⡝⣧⣿⣻⠾⠇⢨⣞⡽⣣⣟⡿⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠀⠀⠀⠠⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣽⣷⣄⠀⠀⠀⢠⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⡾⢿⡼⢃⢃⣴⢻⣜⢷⣻⣼⣟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⣡⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠸⣯⢝⣻⠀⠀⠀⣠⣖⡟⣮⢿⣏⣿⣿⢷⣏⠿⣜⡯⣞⢯⡷⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡁⢁⣼⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠁⠉⠁⠀⣠⡟⣷⢺⣝⣯⣷⣻⣛⣮⢷⣺⣻⡝⡾⣭⢿⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢲⠒⢂⣿⢳⣯⡽⠗⣺⢷⣣⢷⣫⣾⣷⣟⣧⠿⠙⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢡⣤⣂⠒⠟⠚⠉⠀⢀⡰⣯⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⡎⣿⣟ ⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢠⣴⢧⡙⡟⡀⠀⠀⠂⢈⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣠⣦⣾⣻⣿⡇⢸⢻ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⠟⡎⡄⢃⢸⠰⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⣠⣴⡵⣿⣷⡿⣿⣿⣽⢿⣧⠸⡏ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠧⢾⣼⠸⠀⢸⠀⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣯⠺⣾⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣯⡿⣿⣿⡿⡀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⡟⢡⣾⣿⠁⡇⡇⡎⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡏⢲⣯⠉⢨⠀⢸⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣷⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠉⠀⢀⣠⣴⡵⠿⣿⣿⢘⢹⣈⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣷⠟⠙⠀⣼⠋⠀⠇⠀⢰⣿⣿⣷⣻⣿⣷⣿⡷⠿⠛⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡴⣿⠟⢿⣿⣶⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⠋⣟⣿⣟⠇⠂⠰⡇⠀⢈⠀⠀⢸⣷⣿⠷⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣶⣾⣝⣼⣿⣿⣿⠆⢹⣿⣯⣽⣿⣿⣯⣿⣾⠉⣿⣿⣿⡀⢸⣿⠏⢀⡇⠀⡁⠀⠈⠆⠀⠈⠣⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣯⡀⠿⣿⣯⣷⣾⣿⣄⡀⠙⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⣟⠻⡛⢿⣿⡟⣉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⠸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠏⠒⢀⠤⡴⠀⠈⡇⢒⣶⣿⣯⣿⣸⣿⢸⡿⣌⣿⣼⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢇⣘⠧⣟⠁⢴⡃⠕⢧⠐⡛⣿⡟⣿⣯⣿⣷⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢹⣿⣿⣇⠀⠂⠀⠀⠔⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢹⠿⣧⢗⠀⠟⡇⠂⢸⡀⢶⢳⠿⠛⣽⢫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣽⠿⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢆⣾⡟⣴⣿⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣧⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣄⣿⣿⣿⣿⡛⠻⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣮⣷⣆⡀⠈⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠉⠙⠛⠶⣾⡆⠀⢐⠟⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⣏⣇⠈⠁⣷⠤⠾⠁⣀⣀⠀⢿⣄⣤⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢀⣩⣿⣿⣿⣄⣾⣻⠻⣿⣿⣷⡶⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣀⣴⡟⠀⠀⠀⢉⣆⠀⠹⡖⠒⣇⡽⠋⠁ ⠀⠀⠀⠙⣿⡀⢀⣼⠀⠀⡔⠳⣦⢧⡼⢋⡟⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢠⣿⠿⢿⢿⠏⠀⢸⣿⣿⣇⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣦⡽⣇⠀⠈⠉⠀⠓⡄⡧⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡏⢉⣀⣨⠙⠖⢺⡀⠈⠙⣆⣤⠘⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣶⡾⡇⠐⡿⢿⡄⠂⣜⡿⠿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠻⠀⠀⠀⢠⢿⣥⠖⣒⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢌⠉⡗⠆⠷⡟⡆⠀⠀⡉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣾⣿⠿⣤⣟⡻⡷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠒⠢⠤⠀⠤⠥⠴⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢾⣆⣤⡤⠋⠀⡔⢁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣦⣀⣠⣤⣀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⣒⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣯⢁⣯⣿⠒⣿⣟⣏⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡨⡔⡞⣧⣌⡛⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣏⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⡷⠟⠾⣍⣹⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢮⣞⣿⣿⠿⠛⣹⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠃⢀⡼⠻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣄⣻⣽⣿⠿⣿⡿⠿⣍⣽⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⢿⡀⠀⠀⢱⣠⠌⠉⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠶⣄⣘⣻⣿⣏⡇⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣼⠀⣀⡀⠐⣃⠠⠄⠈⢉⡉⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⡁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⡀⢀⠀⠠⠀⠄⠠⠀⠂⠄⣂⡐⠄⣢⠋⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣔⢂⠲⡐⣂⠖⣐⡦⠷⠞⢳⠖⣉⣶⣾⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⡹⣏⢿⡹⣏⡿⣽⢻⣯⢟⡿⣽⣻⢯⣟⣯⠿⣽⢯⣟⣯⠿⣽⣋⠿⣹⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢿⣟⣿⢿⡿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠠⠐⠀⠐⠀⠂⠐⠀⠒⠀⠌⠒⢀⠒⠐⠠⢂⠱⠐⠨⠐⢂⠅⢒⠠⢀⡲⠁⠀⠀⠈⣴⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣼⣳⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣱⢤⠞⠡⣀⣦⣴⣣⣵⢽⣛⣭⣍⡩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣽⡹⣧⡟⣞⡯⣟⡷⣽⣛⡾⣝⡿⣹⡞⣮⢽⡻⢷⣯⢟⡽⣺⢷⣻⢾⡷⣿⣻⣾⣟⣿⣻⢿⣟⣿⡿⣷⣿⣾⣷⡿⣿ ⡐⢀⠀⠂⠠⢀⠐⡀⠐⠠⢈⠐⡀⠂⠤⢁⠂⠄⡂⠘⢄⠡⢂⠌⡰⠈⡜⠀⠀⠀⡈⣼⣿⣿⣿⠏⡲⠌⣍⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣛⡿⣿⣿⣿⣿⠖⢫⣭⠗⣺⠉⡌⠳⣔⡤⢍⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣵⡻⣝⢾⡱⢟⠶⢛⠚⣉⣉⡭⠭⣉⠩⠙⣿⡞⡿⢾⡵⣫⢟⣯⢿⣳⣿⣳⣯⣟⣿⣻⣯⣷⡿⣟⣷⡿⣾⢿⣿ ⠠⢀⠈⠄⠠⢀⠂⡀⠡⠐⠠⢀⠄⡁⠂⠄⣈⠐⠠⢉⠂⠰⣈⠰⢀⠝⠀⢀⠀⡐⣼⣿⣿⣿⣿⠘⡤⢃⠦⡙⢌⠆⡲⠨⣍⠙⣻⠛⣿⠋⡐⣬⡿⢁⡞⣇⠐⡪⣁⢊⢻⣎⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⢁⠼⡡⢊⡤⣚⠩⣐⣄⣣⡄⢩⠑⣿⡽⣻⢯⣽⣳⣎⡽⢯⣟⡾⣷⢯⣿⣞⣯⡗⠫⣟⣿⡽⣿⣻⣿⣻ ⠁⠄⡈⠄⡐⠠⠀⢄⠁⢂⠐⡀⠂⠄⠡⡈⠄⣈⠁⡂⢩⠐⡠⢐⠎⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡱⢀⠣⡘⢌⠲⢌⡡⠓⡄⡳⢃⠞⠠⠌⣴⠟⠠⢹⡥⡇⢂⠡⠱⡌⢆⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣑⣶⣽⣶⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠷⣏⡿⣼⣳⡽⣾⣝⡺⣽⢯⣿⢾⡽⢨⢁⢃⠾⣽⣻⣽⡷⣟⣿ ⠐⠠⠐⡠⠐⠠⢁⠀⡘⢀⠂⠄⠡⠌⡐⠠⠁⡄⢡⠈⢂⠜⢠⠋⠀⠀⡀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠣⢍⡒⡱⢊⡱⢂⠥⢋⡴⡡⠋⠀⠆⢰⡋⡌⢡⡏⢰⢧⢃⠰⢁⣳⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢾⣹⢯⣝⡷⣽⢳⣛⡾⣽⡽⣻⢾⣭⢛⠴⣈⢯⠾⣽⢯⣷⢿⣟⣿ ⠀⡁⠂⠄⡁⠂⠄⢂⠐⡀⠘⡈⢐⠠⠘⠄⠃⠔⡂⡘⠄⡸⠁⠀⠠⠐⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⢰⡉⠦⡱⢡⠓⣌⠣⢎⣡⡳⠁⠀⠌⠀⡿⠁⠒⢀⡗⢸⢸⣆⠱⡂⢧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⡳⣏⡾⣞⡽⣳⢯⡟⣽⣳⠿⣽⣻⡼⢯⡾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⡿⣽⣾ ⠠⠐⢈⡐⠤⠁⡌⠄⠢⠐⠡⠐⢂⠰⠡⠌⠌⢒⡐⠄⡞⠁⠀⠄⢀⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢬⠡⢎⡱⢌⠣⡝⢤⢋⠖⡾⠁⠀⠄⠀⣸⡇⡐⣠⢬⡇⠘⡄⢿⢂⡕⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣞⣵⣫⢞⣵⣛⣧⢟⡾⣳⢯⣟⠷⣯⡽⣯⢟⡳⢯⡿⣞⣯⣿⣻⣽⢿ 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⠛⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣟⣿⢿⣳⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⣳⡽⣚⡷⢯⣻⡝⣯⠿⣽⢻⡟⣿⢻⠿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣾⣟⣯⡿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡿⣽⢯⣟⣿⣻⣟⡷⣶⢶⡶⣦⣤⣤⣤⣄⣾⣿⢁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢷⣹⢯⣽⢫⡷⣽⢫⡟⣧⢿⣹⢞⣯⢻⣵⢫⢾⣱⢟⡼⣣⢟⡼⣭⢻⣭⢻⣝⣻⣛⢿⡻⣟⠿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣽⣯⣿⣞⣷⣻⣞⣽⢯⣻⢞⡷⣹⣎⣷⣾⣿⣟⣮⠽⠿⣟⠻⠳⠶⠶⢶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣯⢳⣏⡞⡿⣼⢳⡯⣽⢞⡧⣟⡞⣮⢟⣼⢫⢷⡹⢾⡹⢧⢯⡝⣞⡳⣎⠷⣮⡕⣯⢺⠵⣎⢟⡱⣎⢗⡮⢶⣙⡎⢷⣩⢟⣹⢛⡟⣻⠻⣟⠿⡿⢿⣿⡿⣟⣯⣽⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⡯⣝⡺⢧⣿⣹⢯⠿⣽⢯⣟⢿⣳⡶⣶⠶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣳⢏⡾⣽⣝⣳⢯⡞⣧⡟⡾⣵⣫⢗⡯⣞⣻⢮⡽⣳⢏⡟⣮⡝⣾⡱⣏⡟⣶⡹⣎⢯⣛⡼⢫⡵⢫⡞⣼⢣⢏⣞⢣⡗⢮⣱⢫⢼⡱⣛⣬⢳⡽⣟⢧⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⢷⣮⡙⠶⣯⣿⣿⣷⣿⣮⣯⣳⣽⣳⣛⢧⡟⣼⢶⣫⢗⡯⣞⡽⣛⣟⣻⢳⡖⣶⢲⣦⣤⢤⣄⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⣭⡟⡽⣶⢫⡽⣞⡽⢧⣻⡝⣧⢟⡾⣹⡳⡽⢮⣳⡝⣮⣛⡶⣽⢲⡻⣼⡹⢶⡹⣎⠷⣭⠞⣧⣛⢧⣛⡖⢯⡞⡼⣓⡞⣣⣗⢫⢶⣹⣶⢿⡿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣻⣿⡡⡌⠻⣭⢛⡝⣛⢻⢛⡟⢿⠻⡿⢿⡿⣾⣷⣿⣾⣧⣿⣵⣮⣳⣏⣾⣱⣏⢶⡹⣞⡼⣺⡜⣧ ⠀⠀⠀⣷⡹⣟⡼⣯⣳⣛⢾⣏⢷⣫⢗⡯⣞⣳⢽⣹⣛⢶⡹⢧⡻⣜⢧⣏⢷⣣⢟⣣⢟⡼⣛⠶⣛⢶⡹⣎⣷⣚⣧⣝⡧⠷⡽⠧⣟⣻⢟⡻⣻⡿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣷⣮⣷⢬⣳⡼⠥⠷⢎⣜⣆⡛⣌⢣⠜⣰⢂⠞⡰⢩⠍⣍⠫⡝⣛⢛⡛⠟⠿⠿⠷⢿⢶⡿⣶ ⠀⠀⠀⣾⡹⣧⢿⣱⢷⣫⢷⡞⣯⢞⡽⣺⢵⣫⢞⣵⢫⣞⡽⣳⡝⣮⢳⣎⢷⡹⣎⢷⣫⠞⣵⢫⣽⠶⣛⣭⣷⣿⣾⣿⣾⣿⢿⡷⣶⣬⣙⣻⣯⡽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⡌⠳⡄⠀⠀⠀⣻⠰⡜⡌⢞⡡⢎⢣⡙⢦⡙⢤⠓⡜⢤⠣⡜⡩⠜⡬⡑⢎⡔⢢⠅ ⠀⠀⠀⣶⢻⣵⣛⣮⢷⣹⢮⡽⣞⡽⣺⠵⣏⢾⡹⣎⢷⡹⣞⡵⣻⣜⡳⢮⡳⣝⢮⣳⢣⣿⡼⣫⣶⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣟⡷⢿⣮⣷⢯⣟⣿⢿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣷⡿⣿⣄⠸⠄⠀⠀⣽⡘⢦⡙⢦⡑⢎⠦⡑⢦⡉⢦⡙⡔⣊⠱⡰⢡⢓⡰⢉⠦⡘⢢⠑ ⠀⠀⠀⣽⡳⢾⣝⣮⢷⣫⢾⣱⠿⣼⡳⢯⡽⣺⢽⡹⣎⣷⡹⣞⡵⢮⡝⣧⢻⡜⣧⢳⡿⣱⣾⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣽⣳⢯⡿⣗⣷⢯⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣻⢘⠦⡙⢦⡙⡌⢖⡩⢆⡹⡐⢦⠱⣌⠣⣅⠣⢎⡐⢣⢒⢡⠃⡍ ⠀⠀⠀⣷⣛⣯⣞⣧⡟⡾⣝⣞⣯⢳⡽⣳⢏⡷⣫⢷⡹⢶⡹⢮⡝⣧⢻⡜⣧⢻⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣞⡷⢯⣛⣿⣼⢧⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡆⠀⠀⠹⣘⠬⡓⢦⠱⡘⢦⡑⢎⠴⣉⠦⢓⠤⡓⢬⡑⢎⡘⢥⠊⠦⡙⡔ ⠀⠀⠀⣷⢫⣶⣛⣶⡻⣽⣫⣞⢾⡭⣷⢫⢯⡗⣟⣮⢽⡳⣏⡷⣻⡜⣧⡻⣜⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡇⣿⡽⣏⡿⣾⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣄⡰⢡⠎⣕⢪⠱⣉⠦⡙⣌⠲⣡⠈⠃⠚⠑⠂⠘⠠⠍⠢⠍⠲⢑⠢ ⠀⠀⠀⣯⢟⡾⣽⢶⣻⣳⣽⣚⣯⣞⠷⣯⣳⢏⡿⣼⣳⢻⡼⣳⢧⡻⣵⣛⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣾⢿⣿⣿⡽⣯⡽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⡠⠂⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡛⡍⢆⡣⢓⡌⢖⡱⢌⠳⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣯⠿⣽⣞⣯⢷⣛⣶⣻⡼⣞⣟⣧⢯⣻⢽⡶⡫⠋⠷⠹⠞⠵⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣿⣿⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⠴⢛⣠⣴⣶⣞⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡙⢿⣿⣿⣿⣷⣴⣱⡸⣡⠎⡵⡘⢎⡔⣋⠖⣥⠀⣤⡤⣤⢤⣄⣠⣀⢀⡀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣯⣟⡷⣯⣞⣯⣟⡾⣵⣻⡽⣞⣾⣹⢧⣟⣞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣾⢷⣿⡇⠀⣸⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣈⣱⣾⣿⣿⣿⢿⠇⠈⠁⢸⠟⠓⣿⣿⡿⠀⠜⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠘⣿⢿⡏⠉⣿⢍⡳⠴⣉⢖⡹⢌⠖⣡⠞⡆⠀⢣⠛⡜⣋⠞⡵⢎⠧⡛⢭⠂⠀ ⠀⠂⠀⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⡻⣷⢏⣷⣻⣞⣭⣟⣾⣚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⠚⣿⣿⣿⣿⡗⠈⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⠟⠈⠀⢼⣿⣿⣿⣿⡏⣦⢤⣿⠀⡇⠀⢿⡸⢔⡫⡜⢦⡙⣜⢪⡑⡎⡕⠀⠂⠁⠀⠉⠬⢄⠩⠐⠱⠂⠄⠀ ⠀⠀⠀⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣽⣻⣞⣷⣻⠾⣽⢶⣯⣇⠀⠀⠀⠀⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⡿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⠀⡀⣧⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡏⠣⡈⢏⣁⣶⠛⠈⡻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢻⣿⣿⣿⡡⢳⣿⡿⣧⡀⠀⣿⢌⢧⢓⡭⣒⢭⡒⣥⠓⡼⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⣽⣳⣞⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢿⣿⣿⠃⠘⣼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠃⢸⣿⡏⣿⢠⡏⢈⡇⠀⠀⠀⣿⡘⣎⠞⡴⣩⠖⣭⢒⡝⡒⢧⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢾⣭⡇⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣄⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠙⠀⠘⢿⡟⠉⢶⠘⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⡿⣰⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⢬⡛⡼⣡⡛⡴⢫⡜⣭⢣⠀⠀⠀⠀⡻⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣟⣯⡿⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣳⢯⡇⠀⠀⠀⣸⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠥⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⣲⠟⠂⠠⣿⣿⡟⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢁⣿⣿⣽⣦⣠⣄⡀⠀⠀⢹⢎⠧⣝⣱⢣⡝⣜⢣⠞⡴⢣⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠀⣿⣳⢿⣻⢷⣻⢾⣽⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡷⣯⣟⡇⠀⠀⠐⣿⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⡷⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢀⠎⣾⣿⡉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢺⣬⢛⡜⣦⢳⣚⡬⢇⡻⢜⡧⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡽⣯⣟⣯⣟⡿⣞⡷⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣳⣞⡇⠀⠀⠀⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⠂⠙⢏⠁⡨⢂⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠎⠹⠀⠟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣴⣋⣞⣥⡳⡱⢎⡳⣙⢎⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⣿⡽⣯⣿⣽⢾⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⣇⠀⠀⣀⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢆⠀⠀⠀⠉⠻⠙⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⣰⠃⠇⢀⠏⠀⢩⠉⠐⡦⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠯⣲⡍⣮⢳⠀⢲⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⣿⣽⢿⡾⣽⣟⣯⣟⣯⡷⣟⣿⣞⡷⣯⣟⡷⣏⠀⠀⠀⠹⠤⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣦⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠁⢀⣴⠃⢸⠔⠁⠀⠀⡈⠁⢠⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣎⡽⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢈⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⣿⡾⣟⣿⣻⡾⣯⣟⣷⢿⣯⢷⣯⢿⣳⣯⣟⡷⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢫⠲⡤⠂⠉⠀⠀⣠⠎⡎⠐⠁⠀⠀⠀⢀⠃⢀⠃⡔⠁⠀⠀⣀⠖⠀⢀⡀⠤⠠⢀⠀⠈⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⣿⣽⡿⣯⣷⣿⣻⣽⡾⣿⡽⣿⢾⣻⣽⡾⣽⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⠿⠛⠻⡿⠿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⠃⠀⠀⢀⢀⡶⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⣘⠌⠀⠀⢀⣾⠥⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⣿⡾⣿⣽⡷⣟⣯⣷⣿⣻⣽⢿⣻⣽⢷⣻⢷⡇⠀⠀⠀⣾⠇⣿⡿⠉⢀⡀⠀⠀⠀⠉⠒⠄⣈⠢⡀⠈⡉⡐⣢⣄⣀⣀⡀⠀⠠⠠⠤⠠⢴⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢀⢤⠐⣠⠞⠏⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢠⠏⠀⢀⢴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠐⠶⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⣿⣽⣿⣳⣿⢿⣯⣷⣟⣯⣿⣻⣯⣟⡿⣯⢿⡇⠀⠀⣼⣿⢀⠟⠃⠉⠀⠈⠑⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠼⠤⣉⡑⡀⠄⢂⢧⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠎⢀⠐⡡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣀⣠⣿⢿⣽⣿⣟⣾⡿⣽⣿⣻⣯⡿⣯⣿⢷⣻⡾⣇⠀⠀⢹⣿⠎⢀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠐⢞⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠤⠠⠤⠤⠄⢀⣀⠜⠛⠛⠍⡁⠀⠀⠉⠃⢅⠄⡎⢨⡄⠀⠀⠀⡜⠀⢰⡀⢊⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⠳⣽⡿⣿⣻⣽⣾⣿⣻⣿⢾⣟⣷⣿⣻⣾⣟⣯⢿⡇⠀⠀⠀⡱⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠑⢄⠀⠀⠑⠌⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠒⠤⢡⡆⠀⠞⢄⠀⡘⠀⢀⢋⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣻⣽⣾⡿⣽⡿⣯⣿⣞⣿⣳⡿⣽⡿⡗⠀⠀⢠⠁⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢅⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠈⠪⡐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠐⠒⠒⠒⠂⠀⡌⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡀⠀⢀⡴⣄⠀⢠⠒⠁⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡴ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠃⠀⠀⠘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠑⠄⡀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⢀⠌⠁⠈⠉⠐⠒⠄⡞⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠐⠈⠁⠐⠨⢩⡄⠀⢧⡌⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⢀⡀⢄⡀⡀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠜ ⠒⠘⠖⠒⠂⠂⠂⠀⠄⠀⠰⠒⠆⠶⠄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢨⣾⡉⠉⠛⠯⠶⣶⠓⢄⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⡖⠠⠤⢈⡑⠠⡀⠉⠁⠉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢠⡤⣀⠀⢠⠉⠳⣌⠔⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠠⠤⠶⠮⠽⠤⠷⠞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣳⣛⡞⣶⢳⡖⣶⢲⣖⡲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡝⠣⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡦⡀⠀⠀⢮⡀⠀⠑⠢⡀⠀⠀⠈⠢⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠉⠘⠓⠤⢀⡀⠘⢄⣀⣀⠀⣀⡀⠀⣀⠀⠀⢈⡲⠽⠶⠒⠓⠒⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡳⣝⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢶⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠉⡶⠒⡤⢼⠦⣀⠀⠈⠒⢄⣀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠡⣀⠀⠀⠀⠘⡄⢀⠞⠉⡀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠒⠙⠚⠃⠛⠚⠃⠛⠘⠃⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⠀⠀⡆⡌⢠⣿⣷⣄⡀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⡀⠀⠈⢏⡑⡒⣏⠢⡈⠐⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⢀⣀⡀⣀⢀⠀⡀⢀⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⡇⠀⢸⠀⠀⢃⠀⢸⠇⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⢧⠰⣉⡆⠈⠢⡀⠀⠑⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠚⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣥⡽⣬⠿⠠⠿⢬⠏⡬⢭⡩⢭⣩⣭⣭⣼⡇⢸⣿⣝⣏⣹⣽⣿⣿⢃⠃⠀⢸⢇⠀⢾⠀⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣆⢻⡀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠑⠠⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠄⠀⠀⢀⣠⣶⣋⠡⠄⠂⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣉⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⠃⠸⠀⠀⠈⡌⢄⠘⠀⠀⢱⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠶⡦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣞⣇⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠯⠷⠋⠁⣀⣴⣚⠯⡙⠦⣄⣀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠈⡇⠢⠶⠟⢻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢙⠢⢉⡗⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⣋⡷⢨⡍⢏⡝⣩⣙⡻⠟⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡠⡀⡇⠢⢀⡈⠓⠦⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣴⡞⡽⢬⠏⠀⠉⠉⠙⠒⠚⠒⠁⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠜⠀⠀⠙⠻⠿⠄⠀⠀⠀⣼⠑⠃⡇⠀⠀⠈⠁⠚⣿⢹⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠄⠀⢀⣤⣶⠏⠀⢹⡮⣱⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠁⡣⠃⣤⠤⢀⣀⡀⠀⠀⣿⣿⠟⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⢿⣿⣇⠉⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢖⣾⠿⣽⠃⠀⠀⠀⢷⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⠀⠀⣰⠐⢊⡷⠒⠨⠦⣤⣤⠜⢦⡀⢹⣇⣀⣀⣧⠴⣶⡨⡍⣍⠒⢦⢄⠀⠘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⢄⠀⡏⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠎⠁⠂⠁⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢷⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣽⣩⣿⠸⣿⣷⠊⠀⣠⣤⣤⠶⡾⠆⣈⢷⠸⡿⢧⡭⢭⣿⠉⠀⠉⠉⠚⠦⣎⡙⢦⡄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢼⠀⠀⠰⡈⠓⠤⣠⠴⠒⠊⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⠀⠀ ⠠⠉⠉⠀⠀⠀⢨⢀⡼⠉⠉⠉⠙⠷⡀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠁⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠔⢊⣹⣟⢧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠐⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡄⢀⡠⠒⠒⠒⠢⣾⡂⢀⠗⠠⠤⠆⡸⠥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⡆⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⣸⡇⢆⣰⣀⣒⡤⠞⠋⢸⣟⢮⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⢸⡽⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠠⣤⡶⠖⠛⠁⠚⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⢄⡇⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡮⣏⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⢸⠧⡇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⠚⠘⡇⠀⠀⠀⢰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⣸⣷⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⡇⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠠⣿⣿⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⢸⣯⠷⣭⢻⡜⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠈⡷⣹⠀⡏⠠⠀⠂⢀⠐⠄⠀⠀⠀⠸⡇⠂⠀⠀⠀⠀ ⣿⣞⣷⣻⢞⣿⣻⣟⣿⢿⣿⠲⢦⣀⣀⣀⡼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠄⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣻⡜⣧⠻⣜⡻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣷⢹⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠴⡦⢧⢞⠷⢿⠻⡟⢿⠛⡷⠦⠳⠼⡘⢿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡷⡽⣎⡟⡼⣱⢏⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡼⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣶⢶⣻⣞⣶⣾⣷⣿⣾⣿⣳⣟⣿⣳⣟⣷⣻⣽⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣾⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣷⡹⣎⢗⡣⡟⡼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣾⣷⣿⢿⡿⣿⡿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣔⣒⣒⣤⣤⣄⣀⡀⠀⣀⡧⢤⠆⠒⠂⠈⠁⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣮⢷⡹⢮⡱⣭⢳⡹⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣟⣿⣽⣿⣾⣿⢿⣿⣽⣿⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡜⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢖⣉⣘⣢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡽⢮⣝⣣⠷⣌⢧⡙⢯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⢀⣇⡤⣔⣒⣈⣩⠴⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣽⢫⡞⣶⢹⡜⢦⣙⢧⡚⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣂⣀⣡⡤⢄⣀⣄⣤⣤⣤⣉⣓⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣾⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣯⣳⡝⣮⣓⢮⠳⡜⢦⡹⡜⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣻⢿⡿⣟⣯⠿⡿⢯⠿⡽⠯⠷⠿⠽⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡛⠭⠗⠒⡋⠉⠉⢉⣉⣁⠐⠋⠭⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠵⠚⡁⠄⠒⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠨⡑⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡫⠞⡁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠡⡊⠪⣻⣟⠟⠟⢉⠉⠭⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⠊⡀⠊⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠢⡀⠑⢄⠀⠈⠢⡘⢮⠀⢐⡡⠄⣀⣀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⡀⠀⠀⠀⠘⠕⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢨⠰⣽⣿⣿⡟⢮⡜⡳⣬⢳⡙⡦⡝⣦⣙⢦⣋⠶⣩⢖⣣⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣙⠳⣌⡳⣌⠻⣌⡳⡁⣧⠳⣍⢞⡱⢲⡱⢎⡽⣱⡙⢦⣙⡾⣬⣻⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣎⢞⡰⢣⢎⡇⣏⢞⡆⡖⡡⠊⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢂⠅⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⠔⡡⠊⠀⠀ ⠐⠐⡀⠀⠀⠈⢚⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢈⢸⣿⣿⢧⣛⢧⡞⣵⢣⣏⢷⡹⡵⣎⠷⣎⡳⣏⣳⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣭⠶⣭⣛⡼⣱⢎⡟⡶⣹⡅⣯⢳⢞⢮⣝⣣⡝⡾⢴⣣⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣘⢮⠵⣋⡞⡼⡜⡾⢻⢸⠀⠀⠀⢀⠠⢒⠡⢞⢵⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡠⢂⠡⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠔⠄⠀⠀⠀⠡⡡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣛⣮⡽⣮⡽⣞⣳⢮⣗⢯⣳⣭⠿⣜⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡶⣝⣮⣛⣶⡹⣞⣵⣫⠾⣵⡳⡇⣯⢟⣮⣳⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣝⢮⡻⣵⢫⢷⣹⢳⡽⡆⢇⠤⢂⠅⠊⣡⠖⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠘⡈⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠪⠢⡀⠀⠀⠈⠊⢔⢄⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⣼⣿⣯⣟⡾⣵⣻⢾⡽⣭⡷⣞⣯⢷⣫⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⣻⣼⣻⢶⣻⣼⣻⡵⣞⣳⣟⣧⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡿⣼⣛⣮⢷⣻⣼⣻⡐⡈⠀⠠⠞⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠄⡀⠀⠀⠀⠁⠊⠖⡠⠀⡀⠀⢠⣿⣿⢾⣽⣻⢷⣯⢿⣽⣳⡿⣽⡾⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣻⢾⡽⣯⢷⣻⢾⣽⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣞⣯⢷⣞⡷⣇⢡⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠌⡂⠄⣀⠀⠀⠀⠀⣈⠁⠀⣮⣿⣿⣯⣷⡿⣿⣽⡿⣯⣷⣿⢿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡷⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⣾⣽⢿⡄⢆⠀⡠⠐⡡⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠀⠩⠉⠐⠂⠀⢰⣼⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣳⣿⡿⣷⠘⠡⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⡇⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⡱⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠒⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⢀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡀⠄⠂⠉⢀⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⠒⣁⠤⠐⣀⡁⠤⢤⠃⢀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⢐⡡⢐⠩⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⡪⡲⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣌⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⢯⣷⣟⣯⡷⣯⣷⣻⣞⣯⣟⣷⣻⣞⡿⣾⣽⣻⢾⡽⣻⡞⣷⡻⢷⣛⣾⣳⣟⣾⣳⣯⡿⣽⢯⡿⣽⣳⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⣿⢻⡽⢺⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢯⡹⣆⠻⣜⢣⠞⣥⢛⡴⣩⢞⡱⢎⡵⢋⡞⣱⢋⠶⣉⠷⡩⢞⡱⣘⠣⢖⡡⢓⡴⣉⠖⣡ ⣿⣻⢷⣻⡾⣽⢷⣯⢷⣻⢾⡽⣞⡷⣯⣟⣷⣳⢯⣟⢾⣳⢟⣳⣟⣯⣟⣾⣳⡽⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣞⣿⣿⣿⡟⢥⠲⡝⣾⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣯⢿⣞⣷⣻⣽⣚⠷⣘⢧⡚⡕⢦⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⢣⡭⢳⢬⢣⡛⡴⣋⠶⡱⢎⡵⢋⡜⣣⠞⡥⢫⡜⡱⢎⡱⢎⠴⢣⡙⢦⡙⢦⠱⣌⠚⡤ ⣿⣽⣻⢷⣻⢯⣟⡾⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢷⣻⢮⣽⣳⢯⣻⣭⡟⣷⣞⣳⣞⡷⣯⢿⡽⣽⣏⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣿⣿⠫⠄⣉⣳⣽⣼⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢯⣟⡿⣞⣷⡳⢞⡜⢢⠏⡖⡩⢞⡥⣛⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⢞⡱⢎⢧⡙⢶⡩⢞⡱⣋⠶⣩⠞⣡⠞⣱⠣⡜⡱⢊⠖⡩⢎⡱⡘⠦⡑⢎⡱⢌⡓⡔ ⣿⢾⣽⣻⣯⢿⣽⣻⢷⣻⣞⣯⢷⡯⣟⣞⡿⣼⢏⣯⢷⣳⣻⣳⣞⢷⣫⣟⡷⣯⣟⢷⣻⢮⡽⣞⣷⡻⣞⣿⣿⠁⠳⢾⣧⣽⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡝⣮⢞⡳⣎⠳⡵⢊⡴⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢮⠳⣍⠶⣙⢦⡙⣎⠵⣊⠗⡱⢎⡱⣊⠥⡓⣬⢱⡉⢎⡱⢊⠴⣡⠣⣙⠢⡑⠦⡱⢌ ⣿⢯⣟⡷⣯⣟⣾⡽⣯⢷⣻⣞⣯⣽⣻⣼⣛⣾⣛⡾⣏⡷⣏⡷⣞⣯⢷⢯⡽⣶⢯⣛⣧⢿⡽⣳⢾⣽⣻⣿⠃⢉⡷⣿⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡿⣯⢟⡞⣞⡳⣜⣫⡑⠳⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⡳⢬⢳⡩⢖⡹⡸⡜⡡⢏⡕⢎⡱⣉⠖⡱⢢⠱⡘⠦⡑⣍⠲⢄⠳⣄⢣⡙⢆⡱⢊ ⣿⣯⢿⡽⣷⣻⣞⡿⣽⢯⣷⣻⢮⢷⣳⣳⠿⣜⣯⢷⣏⡿⣽⣹⢯⣞⣯⢯⣟⡾⣽⣛⣾⣫⡽⢯⣷⣫⣿⡟⢠⣯⣄⢿⣿⣿⣿⡧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡱⢦⡝⢳⡒⠦⡄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡱⣋⠶⣙⢎⡵⢱⠱⣙⠲⡘⢎⡱⢌⢎⡑⢣⠱⣡⢣⡑⠦⡙⣌⢃⢆⠣⡜⠢⣅⠣ ⣿⣞⣿⡽⣷⢯⡿⣽⣻⣟⡶⣯⢟⣯⣗⡯⣿⠽⣞⣯⢾⣝⡧⣟⡧⢿⣜⡯⢾⡽⣞⡽⣶⢏⣿⣛⡶⣯⣿⠇⠿⢱⣿⢸⣿⣿⣡⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠧⡝⢲⠱⣌⡠⢘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠳⣍⢞⡱⢎⠴⣋⢜⣢⡙⡱⢣⠜⡌⠦⣙⢂⠳⡐⠦⣑⢣⠱⡌⠎⡜⢢⡑⢣⠆⢣ ⣿⡾⣽⣻⡽⣯⣟⣷⣻⠾⣝⣳⣟⣞⡾⣽⢞⡿⣽⣺⣝⣮⡽⣞⡽⣏⡾⣝⣯⠾⣽⣹⢞⣟⣮⢿⣱⢯⣿⠀⣐⡊⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣜⢣⠷⢤⡡⠉⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡵⣊⢮⡱⢍⡲⢩⡒⢤⢣⡑⢣⠚⢬⡑⢢⢍⠲⣉⠖⡡⢎⠱⡘⡜⣠⠣⣘⢂⢎⡡ ⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ 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⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠉⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⠉⠙⢲⠋⠁⠀⠘⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⡴⠒⠢⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠁⠀⠙⢾⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠱⡜⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⡎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣠⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠈⢣⠀⢀⠖⠉⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⣄⡀⣀⡔⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠒⢼⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠉⠛⠳⣄⣴⠃⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠙⢾⠇⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠔⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⡠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠮⣲⠾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠓⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣶⣶⣷⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣀⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠋⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⣤⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠀⣼⣿⣿⡟⠉⠁⢀⣀⡄⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡏⠈⢿⣿⣿⠏⣾⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⡷⠦⠀ ⢠⣾⣿⡿⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⡷⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠣⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣰⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠀⠀⠛⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣆⣉⣻⣭⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠄⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣷⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⠀⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⢠⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠛⣿⣿⣿⠏⢀⣤⣾⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠓⢹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⡿⠁⠀⣾⣿⣿⣟⣠⣤⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠛⠉⠸⣿⣦⡈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⡀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠋⠁⠀⣀⣀⣼⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣇⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠸⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠑⠒⠬⢭⣒⠲⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⣼⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢀⡠⠄⠒⠒⠉⠙⠒⠤⢍⣓⡆⢀⡆⡌⠀⠀⠸⠸⡉⠀⠀⠀⢸⢁⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡜⣷⠯⣑⣲⡇⣇⡇⠀⠀⠀⡇⠈⠹⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢃⡀⠀⠀⢈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢸⢰⢡⡏⠀⠀⢹⢿⣿⡇⠀⠀⢸⠓⠒⣲⠇⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠣⡘⢏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣴⠶⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡿⢾⣧⣄⡀⢸⡆⢻⠁⠀⠀⣾⣶⠚⠁⣴⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⢃⡴⡟⡾⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⢀⠧⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠀⠉⠛⣿⣧⣔⠀⠀⢠⣿⢿⣧⡈⠀⢹⠀⡆⠀⠀⢀⠀⡇⠁⠀⣦⣾⣿⡿⠇ ⠀⠀⣠⠀⡜⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠹⠛⢿⠂⠀⣺⢿⡚⠛⣿⡄⠘⡆⡇⠀⠀⢸⡄⡇⢠⡾⢋⣼⠟⠁⠀ ⠀⢠⠿⢠⠃⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡏⠇⠑⠦⣸⣷⠀⢇⢳⠀⠀⢸⢃⢁⠉⡰⣫⠏⠀⠀⠀ ⠀⡎⡆⡬⢦⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣀⣠⡤⢶⡇⢸⠀⢀⡀⠀⠈⠻⡆⢸⡸⡀⠀⢸⠸⣼⢈⡔⠁⠀⠀⠀⠀ ⡘⠀⣷⠁⠀⠉⠒⠤⠤⠄⢘⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⣒⣲⣯⣥⣤⣾⠷⠋⠇⠘⠀⠀⠉⠚⢷⡄⠀⠘⠂⠇⠀⢸⠀⢻⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⢸⡇⠀⠀⠠⣀⡀⠀⠀⠀⠐⡷⣦⣤⣤⣤⣶⡿⠶⠯⠓⠊⠉⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠄⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠈⠆⠀⡼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣽⣗⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⡌⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡩⠜⠛⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠉⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀ ⢠⣤⣶⣾⣧⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠶⠤⢤⡀⣧⣀⣀⠀ ⠻⠶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣭⣽⠇ ⠀⠀⠙⠤⠴⢤⡤⠤⠤⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠳⠖⠦⠤⠶⠦⠞⠁⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⠟⢛⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⡄⠀⣀⡀⠨⣙⣏⣉⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣷⣿⢾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣒⡛⢫⠤⣠⢤⣤⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣯⣿⢿⣿⢯⣿⣯⣿⣿⣻⣞⡷⣿⣽⣻⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢮⣭⣉⡓⠺⠊⢉⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣻⢿⡿⣯⢿⣷⢯⡷⣯⣟⠷⣯⡗⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣩⣿⣿⢿⣷⣄⡙⢮⠭⡁⢠⣬⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⢿⣽⡿⣾⣻⣽⣳⣞⣟⡧⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡴⠹⢿⣿⣀⣿⣿⣯⣍⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣯⣿⡽⣟⡾⣵⢫⣾⡱⢯⡜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣞⣰⣀⣾⡷⠘⣿⣿⣟⣩⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢷⣟⣿⢯⡷⣏⡟⣶⡹⢇⡞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⢯⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠼⢿⣿⠥⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡾⣟⣯⢿⡼⣹⢶⡹⢣⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⡽⣯⣟⢾⡱⣏⠵⣋⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢬⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣳⢯⣏⡗⣎⠳⡌⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢻⡗⣮⡝⣬⢳⠉⡎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣯⢷⣫⢗⡭⢎⢧⡙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣀⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣯⣟⣧⡟⡼⣉⢆⠣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⢿⡟⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡂⠭⢊⠻⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣻⣞⡽⣲⢍⡎⢇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⠆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢡⠒⠐⢀⠀⠠⠐⡆⢯⡹⡹⢛⡯⢭⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢯⣷⣻⣜⡳⢎⡜⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢷⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠠⢎⢦⡹⢄⡄⣌⣩⣝⠾⣡⢃⠡⠃⡘⢧⠿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣷⣻⡼⣝⢮⡙⡖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⣁⣳⣶⣦⣤⣤⣈⣥⢛⡞⣶⣿⣜⣫⢝⣶⣫⢞⣡⣀⣒⣀⡴⣨⡽⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣯⢷⣻⡜⣮⢱⢣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢻⠇⠛⢧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠾⠛⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⢾⣯⢷⣻⣼⢣⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⠀⣶⣿⠃⠀⠂⠀⠀⢰⣶⡾⠟⠫⣈⢿⡿⠟⣨⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣯⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⢯⣿⢯⡿⣟⡾⣏⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⡀⢿⡃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣛⠶⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠃⠀⢠⣿⣿⡏⢿⣯⣭⠷⣭⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣿⣯⣟⣯⡿⣽⣻⢞⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠱⡈⠹⡄⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⣙⣹⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣻⣶⣷⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢯⡿⣽⡷⣯⢿⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢲⡾⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡹⠟⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢿⣿⡿⢿⡟⢶⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣯⣟⣷⣻⣽⡳⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡀⣀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠱⠂⠄⣙⢣⣟⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣟⡾⣽⣞⡷⣯⡽⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣍⠣⡉⠴⣌⢷⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣯⢷⣯⡟⣷⣫⡽⢶⡻⣵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡑⢺⡿⢏⢀⣠⣀⠀⣦⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣣⣝⡳⣎⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡽⣯⣟⢶⡻⣵⢣⡟⣯⢳⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢢⣏⣷⢿⣭⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣳⣟⣷⣫⢯⡷⣭⢳⡝⣮⢛⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣞⡿⣎⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣟⣾⡳⣏⡷⣹⢎⡷⣙⢦⣋⠖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣽⢳⢏⣾⣿⣿⣿⡍⣉⣛⣻⡿⢿⣾⣽⣝⣳⣝⢮⠳⣍⠶⣉⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢿⣿⡙⠲⣤⣈⡙⠻⠮⣽⣙⡌⢣⠱⣊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣆⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣿⢿⡛⣴⣿⣻⢻⡽⣷⢯⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡄⠀⢢⠉⠱⣄⠀⠉⠈⠐⠃⠄ ⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠹⣄⠙⣄⡀⠀⠀⠜⢢⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡷⢭⡷⣯⢿⣯⣿⢾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠉⠢⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡙⢧⡈⠻⣦⣄⠘⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢧⡻⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡄⠀⠀⠃⠈⣷⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⠟⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢀⣠⠀⠀⢿⠛⠻⢤⡘⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡼⣼⢧⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡄⠀⠀⢀⠸⡇⠀⠀⠀ ⣿⣷⡿⣿⣽⠟⠁⠀⣠⡏⢰⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣧⠤⠄⠙⢶⣌⠛⢶⣤⣶⣶⣿⣾⣿⣯⣟⣯⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣿⡄⠘⠤⢂⠙⢦⡀⠀ ⣟⡾⣽⠟⠁⠀⠀⢠⡿⠀⣾⡇⠀⠀⠹⢿⣀⣤⡀⠙⢆⡰⣳⣦⣈⡛⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⣞⢿⡃⠄⢂⠀⢣⢳⡀ ⣯⡟⠃⠀⡰⠀⠀⣿⠃⢸⣿⡇⢀⠀⡀⠀⠈⠻⢿⣷⣮⠵⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⣿⣟⡿⣷⣿⠿⣝⡷⣎⠲⣅⠀⠀⠈⠀⠡⢓ ⠋⠀⣀⠔⠁⠀⢀⡇⠀⣾⣿⡄⠈⣆⠘⡀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣟⣯⣙⣌⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢯⣟⣿⣿⡿⣿⡽⣾⣽⣻⣿⡹⣌⢳⣍⡒⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠠⣆⠀⢸⠀⢠⠿⣿⡇⠀⢸⣧⠑⢦⠀⠁⠀⠀⢈⠛⢿⣿⣽⣶⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣻⣞⡷⣿⢯⣟⣷⢳⣿⣯⡕⢎⠲⡡⠌⠐⠠⡀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡇⠠⠊⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡷⣄⠳⣤⠀⢠⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⢿⡿⠟⢉⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣟⣾⢿⣽⡻⢾⡭⣟⣿⡗⢮⡡⠂⠑⣂⠀⡲⢱⠀⠄⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⣿⣷⠀⠀⢸⡷⠜⢧⡈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡾⡽⢧⠿⣜⣿⡟⢢⠑⡤⠘⢤⠣⢌⢣⠘⠠⠀⠂ ⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢙⣦⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠆⠐⠛⣦⣄⠠⣄⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢯⡿⣷⣿⣻⠯⣷⣎⡿⡍⢦⡙⠴⡁⠎⣇⠫⢄⠊⢀⠁⠀ ⠀⠀⠉⠲⣭⣯⣿⣾⣿⣷⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠁⠀⣨⡇⠸⣷⣄⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⢿⡱⢎⡝⠻⠶⣾⡽⣙⠦⡙⠤⠃⢘⠀⢳⡈⡐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⠐⡁⢰⣿⠿⡷⠀⠹⡙⣶⣄⡀⠀⢠⡄⢀⣾⡿⣟⢣⠟⡼⢫⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣏⠂⢜⡱⣌⡄⢣⣝⠂⡉⠒⡁⠀⠀⠂⠐⠈⠀⠠⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣦⣤⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠻⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣷⣦⡀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠙⠿⢿⠿⠋⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠛⠛⠿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠉⠉⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠛⠲⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠟⠅⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀ ⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢽⣧⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀ ⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀ ⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠓⠒⠤⣰⠋⠹⡄⠀⣠⠞⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠙⢦⡀⠐⠨⣆⠁⣷⣮⠖⠋⠉⠁⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⠮⠇⠀⣩⠶⠒⠾⣿⡯⡋⠩⡓⢦⣀⡀ ⠀⡰⢰⡹⠀⠀⠲⣾⣁⣀⣤⠞⢧⡈⢊⢲⠶⠶⠛⠁ ⢀⠃⠀⠀⠀⣌⡅⠀⢀⡀⠀⠀⣈⠻⠦⣤⣿⡀⠀⠀ ⠸⣎⠇⠀⠀⡠⡄⠀⠷⠎⠀⠐⡶⠁⠀⠀⣟⡇⠀⠀ ⡇⠀⡠⣄⠀⠷⠃⠀⠀⡤⠄⠀⠀⣔⡰⠀⢩⠇⠀⠀ ⡇⠀⠻⠋⠀⢀⠤⠀⠈⠛⠁⠀⢀⠉⠁⣠⠏⠀⠀⠀ ⣷⢰⢢⠀⠀⠘⠚⠀⢰⣂⠆⠰⢥⡡⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠸⣎⠋⢠⢢⠀⢠⢀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠷⣬⣅⣀⣬⡷⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡤⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣿⣧⣸⣿⣧⣤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⣤⣦⣴⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠂⠀⠀ ⣠⣄⣶⣤⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀ ⠉⠛⠿⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣾⣿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⠀⠸⣿⡦ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣿⡟ ⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯ ⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟ ⠀⠀⠀⠹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣷⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣉⣙⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡿⠿⠿⠋⡉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠒⠒⠒⢒⡒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠦⠤⢤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⢀⠠⣐⢭⡐⠂⠬⠭⡁⠐⠒⠀⠀⣀⣒⣒⠐⠈⠙⢦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠐⠡⠪⠂⣁⣀⣀⣀⡀⠰⠀⠀⠀⢨⠂⠀⠀⠈⢢⠀⠀⢹⠀⠀ ⠀⣠⣾⠿⠤⣤⡀⠤⡢⡾⠿⠿⠿⣬⣉⣷⠀⠀⢀⣨⣶⣾⡿⠿⠆⠤⠤⠌⡳⣄ ⣰⢫⢁⡾⠋⢹⡙⠓⠦⠤⠴⠛⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢹⡀⠀⢠⣄⣤⢶⠲⠍⡎⣾ ⢿⠸⠸⡇⠶⢿⡙⠳⢦⣄⣀⠐⠒⠚⣞⢛⣀⡀⠀⠀⢹⣶⢄⡀⠀⣸⡄⠠⣃⣿ ⠈⢷⣕⠋⠀⠘⢿⡶⣤⣧⡉⠙⠓⣶⠿⣬⣀⣀⣐⡶⠋⣀⣀⣬⢾⢻⣿⠀⣼⠃ ⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠈⠳⣄⡟⠛⠿⣶⣯⣤⣀⣀⣏⣉⣙⣏⣉⣸⣧⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⣸⠃⠉⠙⢻⠻⠿⢿⡿⢿⡿⢿⢿⣿⡟⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣐⠤⣒⠄⣉⠓⠶⠤⣤⣼⣀⣀⣼⣀⣼⣥⠿⠾⠛⠁⠀⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣭⣐⠉⠴⢂⡤⠀⠐⠀⠒⠒⢀⡀⠀⠄⠁⡠⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⣀⠉⠁⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠉⠀⢀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠲⠦⠤⠤⠤⠤⠴⠞⠋⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢹⡄ ⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠀ ⠈⢷⡀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⢷⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠀⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⢹⠒⡦⢤⠤⡤⢤⢤⡤⣤⠤⡔⡿⢁⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⢸⠦⣧⣼⣀⡇⢸⢀⣇⣸⣠⡷⢇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠺⣄⣇⢸⠉⡏⢹⠉⡏⢹⢀⣧⠾⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠚⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⢶⠶⠒⡒⠒⠖⠲⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠚⣁⣤⣶⠾⠤⠶⠖⠒⠾⠷⠾⣤⣀⣉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠶⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⠙⠒⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢊⣤⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢉⢔⢿⠉⠀⢠⠤⣠⣠⣴⣿⣿⠟⣽⠃⠘⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣶⣄⡠⠀⢄⠀⡀⠐⣞⡞⡎⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠰⠃⠑⠱⡕⣴⠟⣫⣾⣿⣿⡿⠁⠀⢸⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣮⣵⡷⣦⣺⣿⠗⠈⠲⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠞⣔⠅⣼⣿⣿⢯⡟⠁⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣀⣻⣷⢻⣿⣿⡟⢛⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢏⣆⣀⣠⠀⢰⡃⠀⣼⣿⣿⠏⡾⠉⠉⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠙⡌⣿⣿⣿⣬⣃⢻⣎⣖⣤⡀⠀⠀⠘⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⣼⣿⣿⣿⡷⣿⣿⡿⠿⣿⡟⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⠀⢲⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⡀⢸⣿⣿⠿⢟⢿⠟⣿⡟⣳⢀⠂⠀⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠋⠀⠀⣿⠇⠀⣴⠏⠉⠉⠛⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⢛⠀⠀⠈⢓⠀⠿⣿⠂⠀⠈⢿⣿⣿⣿⢸⣧⠄⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣿⣿⣧⣽⠄⠀⠀⠀⢹⣀⣤⣍⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣉⣁⣀⣀⣈⣉⣻⠉⠛⠻⣦⡗⠀⠀⠀⢸⡿⣹⣿⣿⣯⣀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡇⣧⣿⣿⠻⣻⠀⠀⠀⠀⠈⣟⠉⣥⠤⡖⠚⠉⠉⠁⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠉⠹⢳⡆⢸⡓⡀⠀⠀⡼⢑⣽⣿⣿⡿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⢻⣿⣿⠮⡙⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⡀⢀⣠⣴⣾⣿⠟⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣶⣤⣸⠃⡾⢹⣵⠾⢏⠓⢮⡛⣾⠞⡼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡓⢯⡳⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢈⣳⠀⠻⣿⡿⠛⢉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⠉⢿⠟⠁⢸⡟⠉⠁⠀⠀⣿⠀⣿⡡⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⢐⢞⢧⡀⠈⢐⡈⢧⣳⡀⠈⠻⢯⣉⡁⠀⠀⠀⠀⣀⣨⠝⠋⡞⠉⣻⠿⠀⠀⠀⣰⣿⡔⢻⠗⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢥⣆⣙⢦⣋⣵⣝⣼⣿⣶⣤⣄⣀⡉⠉⠉⠉⠉⢁⣀⣰⣿⣶⠀⠀⠀⣀⠤⣄⡘⠾⠧⡈⢣⠛⢢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠛⠋⠉⠛⠋⠛⢿⣇⣿⠙⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡷⠖⠋⠀⠀⠈⠉⢧⡚⣵⡿⢀⡸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠮⠶⠖⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⡀⠈⠻⠇⣿⣟⣻⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠓⠋⠙⢋⣽⢶⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⣀⣼⠎⠙⠁⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⣀⠀⡄⡀⠤⣦⢠⡖⠋⠁⠀⢀⣀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⣠⢤⣶⡖⡃⠂⠀⠀⠀⢀⢄⡀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⠰⣄⢦⢤⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡻⠋⠀⠀⣴⡿⠉⠀⠉⣡⣴⣦⣴⣿⣿⣯⣓⣲⣮⣷⣚⡡⡴⢶⣜⣺⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢀⡀⣉⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡾⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡄ ⠀⢠⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠘⢆⠸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱ ⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣷⣣⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣈⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣸⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⠿⠾⠻⣛⠛⠛⠿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣶⣶⣾⣽⡏⠤⢀⣠⣴⣾⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠶⠤⠀⠀⠀⠀⢶⡀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣋⣶⠾⢿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⢠⡷⣄⣠⡴⠟⠀⢀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠟⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣄⡾⠷⣔⣂⣠⠿⠋⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⠛⢷⣬⣒⠂⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡆⠀⢻⡟⠓⠶⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠅⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠑⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⢀⠸⡟⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣀⠀⠀⢸⣿⠈⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡴⠋⠁⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠴⠀⠤⠄⢀⠈⠳⣤⣸⣿⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⡨⣲⡇⠰⠋⡀⣲⣬⣭⣥⣤⣍⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠸⠟⣶⣿⣿⠿⣿⣶⣤⡤⠖⣿⣿⢰⡀⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⡇⠒⣒⢠⣷⣿⡃⠀⣠⣾⡿⠋⡉⠉⢳⡝⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⢿⢈⣿⣄⢳⠉⠧⠀⣿⡿⣸⡇⣸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠧⡆⠦⠀⣶⣸⣿⠉⠹⠏⢸⠃⢠⣿⣷⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢻⡿⠓⢸⠀⠀⢸⣿⡇⢻⡇⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢹⡇⠉⠂⣜⣿⣿⡄⠀⠀⠈⢷⣀⠭⢅⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⣬⣴⡋⠀⠀⣾⣿⡟⢸⣇⣿⡏⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣾⡇⣶⢸⣿⣿⠃⠻⡄⠀⠀⠐⠯⠭⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⢰⢿⣿⡃⠛⠹⣿⡇⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⢷⡍⢼⣿⣯⡀⠐⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣾⡯⠀⠀⣀⣿⣷⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣿⠸⢠⢀⣿⣿⣿⣦⣀⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⢀⡀⣿⣿⣧⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣾⠃⠀⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣻⡟⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡦⣬⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⠀⣏⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣻⠃⠀⡿⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣼⣧⠀⠀⠀⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⡄⠘⣆⠀⠀⠙⠛⢶⣶⡶⠟⠁⡼⠃⠀⢸⡷⠋⢸⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣸⣿⣿⡄⠀⠠⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠉⠉⢿⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⢠⣯⡤⠶⣾⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡿⠿⢿⣧⣄⣸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣱⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠉⣿⣿⠦⠤⢖⡛⣇⠀⠈⠳⡀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢠⣿⡦⡤⢼⣿⡏⣿⠀⢀⣾⡟⠃⠛⠇⠛⠙⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠀⣾⡧⣄⠀⣀⡭⠿⡆⠀⠀⠙⢦⡴⠋⠀⠀⠀⣰⣿⡛⠫⡀⢀⣿⠛⠋⠀⢘⣿⣥⣀⣤⣔⡒⠀⠈⠙⠹⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⡄⠹⠂⠀⣸⣿⣠⣿⠀⠈⡏⠁⠀⢀⣽⡄⢀⡴⠋⠀⢀⠀⢐⡴⢫⠀⣧⠀⠘⢾⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠞⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣷⣿⣧⠀⠀⢀⣿⣏⣿⣿⠀⢸⠀⠀⢠⠞⠀⢱⡉⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣸⠀⠹⡀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠁⢻⣾⣿⣿⣷⡐⠂⡀⠈⠳⣌⢻⣿⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡃⢠⣿⠁⣿⠀⢠⣾⢏⣼⣿⡇⠀⡸⠀⢠⠏⠀⣀⠴⢷⡀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⡇⠀⠀⣇⢰⣿⢿⣿⣆⠁⠀⡀⣈⢿⣿⣿⡽⠇⠨⠇⠀⠀⠀⢰⠿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢧⣣⣿⠇⠀⢙⣳⡿⠟⠉⠁⣿⣿⠀⡇⢠⢏⡴⠛⠁⠀⢀⣳⣼⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣟⣿⠛⢿⣧⣄⠀⠀⠈⣿⣯⡐⠃⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⢈⣿⠃⠶⡀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣄⣷⣧⡿⠋⠤⠴⠒⠊⠉⠉⢹⡖⠒⠋⠉⠉⠳⣄⠀⢰⣿⣿⡏⢂⣼⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣴⣶⣶⣶⡤⡄⠀⢆⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⣼⣿⣶⢳⣴⣿⣿⡷⠠⠀⠡⣿⠈⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢤⣀⠀⠀⠀⠈⢳⣾⣽⡟⢷⣾⣿⡏⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣧⣥⣤⣤⣧⣤⣽⡎⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢲⡀⡀⠠⡿⣰⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣆⠈⠙⠲⣤⡀⢀⣿⢯⡄⠰⣾⣿⢣⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢿⡗⠲⠾⠷⠉ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⢹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡀⣱⡀⠀⡿⠣⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⢦⡀⠀⠀⠉⢻⣿⠈⣡⣾⣿⣿⢘⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⡏⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣾⣿⣿⠃⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡋⠀⠀⡇⠐⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢤⠴⠚⠧⠀⠳⣄⠀⢀⣿⡏⠀⢻⣿⣿⣟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣯⣷⣶⣿⣿⣷⣤⣤
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣠⣤⣾⢿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠶⠶⠚⠉⣉⣽⡿⠟⠋⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠐⠁⠙⠛⢶⣶⡶⠤⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠶⠚⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣙⣿⡞⠉⠉⠀⠉⢷⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⢸⣆⡀⠉⠛⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣫⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣀⡀⠀⣠⠏⠙⠳⣞⠉⠙⠛⢦⡀⠀⢀⠈⠙⠻⠓⠦⣤⡀⢠⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡾⠋⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⠑⠳⣤⣸⣦⣿⡄⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢳⣤⡐⠂⡴⠎⠁⢸⡆ ⠀⠀⠀⡄⣠⢠⠿⡄⠀⠀⢀⣼⡟⠁⣴⠏⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⢀⡼⠉⠀⠀⢹⣦⡀⢀⡟⠀⠀⠀⠈⢹⡆⣇⠃⣰⡿⠀ ⠀⠀⠀⢻⣷⠦⣭⣷⡀⠀⣰⡟⢀⣸⠏⢠⡇⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⠛⢻⣿⣷⡶⠿⢿⣄⠀⢀⣼⠛⣿⣿⠁⠀⠀⠈⢲⣾⣋⣩⣴⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣙⣧⢖⣾⣿⢧⣿⡏⠀⣿⠁⡀⣸⣿⢠⢀⠀⠀⣏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⣷⡆⠀⢸⣿⠘⢡⡟⠀⣙⣷⣿⠁⢀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣺⣧⢿⣤⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⠏⢿⣿⣟⣿⢻⡇⣸⠇⢰⡧⣿⡏⣼⣶⠀⢠⣿⣿⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣿⡇⠀⢸⣿⠀⢸⡇⣿⡟⠁⠛⠛⢿⡟⣿⣿⡄⣠⣾⣩⡭⣾⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⣿⣿⣻⣿⢸⡇⣿⠀⢺⡷⣼⠇⣯⡿⡆⢸⣯⡿⢸⡇⠀⠀⠀⣇⠀⢻⣿⣿⡇⣰⣼⣿⠀⢸⣇⣿⡇⠀⢀⠀⢸⣧⢻⣿⣿⢻⣚⣚⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡆⢸⡇⢻⣤⣿⠁⣷⣾⡿⡇⢸⣿⢀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢠⣼⣿⣿⡇⠀⣿⠇⢸⣿⢸⣿⣿⡏⣯⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣎⣷⠻⣿⢸⡇⢸⣿⡟⠀⢹⣿⡟⣷⠸⣿⡈⠆⠀⣿⠀⣿⠇⣿⣸⣿⡟⣿⣄⣿⡿⣿⡇⠀⣿⠀⣸⣿⢸⣟⣿⢺⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣟⣄⣿⡘⣇⢻⣿⣥⣤⣤⣤⣻⣿⠀⢻⣷⠀⠀⠹⣶⡟⢰⢯⣿⣿⠁⢹⣿⢫⠏⢸⡇⢰⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣷⠈⢿⣧⠀⢀⣿⠇⠈⣿⣿⣷⣶⣿⡷⣾⣄⣸⣷⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⢻⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡀⢠⣭⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠈⠋⢷⣾⣿⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠋⠈⠉⠙⠒⢶⣶⡄⠀⠀ ⠀⣀⣤⡞⠉⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠋⠙⢿⣯⣿⣿⡇⠑⠈⢿⣛⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⡇⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⢀⣴⠶⠞⢋⣁⣰⠀ ⢀⣀⡤⣄⡛⠦⢄⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⢻⡏⠻⢤⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠮⠴⠋⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠋⢻⣼⣿⢿⣇⠀⢀⡾⠋⣠⠴⠛⠋⠀⠀⠀ ⠀⠛⠁⠀⠉⠷⣄⢙⣾⡿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢻⡟⠁⠀⠀⣼⣿⡘⠀⣿⣦⠚⢀⡿⠗⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣆⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⣷⢸⣿⠀⡾⢾⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⠏⣹⣿⣏⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡁⢿⣿⣧⣇⠘⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣝⣿⣿⣸⣿⣻⣿⣿⠀⠀⢀⣀⠼⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⣯⠸⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⢷⣿⡿⣿⣿⣿⣄⣀⣨⣶⠴⠟⠛⠛⠛⢻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⡿⠁⢀⣀⣼⣿⣗⠙⢿⡧⢙⣷⣿⣿⡻⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⣿⡇⣿⣿⣅⣈⠉⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⣿⠀⠉⠳⢤⣀⠀⣀⣠⠤⠒⠋⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢤⣦⣥⣿⠿⣿⣦⣬⠃⠘⢿⣿⣟⢷⡝⢿⣟⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣿⣥⠟⠋⠉⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠂⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣄⣠⣤⠐⠋⢉⣿⣦⡀⢠⣜⠿⣮⣻⣦⡙⢿⣷⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⡟⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠉⠉⠙⠉⣿⣿⡏⠹⢻⡆⠀⢈⠻⣿⣻⣆⠹⢷⣌⠙⢛⣿⣾⠙⢷⣿⡦ ⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢻⡇⠀⢸⡇⠀⠀⣧⠈⢿⡝⠿⣾⣿⣷⣤⡘⢿⣿⣎⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⡜⣸⣿⡟⠉⠉⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣬⠀⠀⣸⡇⠀⠀⣇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢻⣿⣌ ⠀⠀⠀⢠⠃⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⣿⡿⣯⠉⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢀⣷⣿⠇⠀⢠⠃⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢹⣿ ⠀⠀⠀⠈⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣯⢹⣧⠘⣷⡱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣿⣸⣿⡏⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡛⣿⣧⢻ ⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡼⣿⣧⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⢻⡿⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⡜⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⡈⢻⣿⣿⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣷⡿⣡⡿⠁⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣈⢿⣿⡌⢿ ⠀⠀⠀⠀⠘⠃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⢻⣿⢇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠓⠦⣄⣀⢀⢀⣰⣿⡿⠛⠀⠀⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⡈⢿⣷⠈
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠾⠷⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠒⠒⠒⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠤⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣟⣹⠛⠓⠲⠀⠀⠠⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠉⠋⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀ ⠀⠀⣾⡟⢃⡞⠀⠀⠀⠀⠐⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀ ⠀⢠⣿⡅⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄ ⠀⣼⢹⠇⢿⣷⣦⠤⠤⠤⣀⠀⡇⠀⢀⡀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⡞⠛⠋⠁⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⢻⣿⣆⣈⣻⣿⣄⣸⡇⣾⣿⣏⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣍⡉⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧ ⠀⢸⣿⣿⡇⠘⢿⣿⣯⣿⣿⡏⠣⡀⣸⣿⣿⣿⣿⢋⠀⠸⣯⠇⣼⢀⣤⡶⠛⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀ ⠀⠐⣿⣿⣿⣦⡀⠉⠙⢿⣿⣇⠀⠀⠉⣿⣤⣍⡟⣿⣷⣶⠶⢶⣿⠿⠉⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣆⢠⣾⣿⣿⠀⠀⢰⠇⢸⡿⡿⠶⣄⡈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣯⡤⣿⠀⢠⡿⠞⡛⠉⠉⠳⣄⠙⣆⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⢻⣹⣿⡻⡀⠸⢷⣿⡀⠀⠉⢳⡀⠀⠘⡆⠘⡆⢠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣧⢻⡄⠀⠻⡇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢳⠀⠙⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣄⠙⣆⠀⢹⠀⠀⠀⠘⣆⡀⠈⡇⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣾⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠘⠻⢦⣁⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⠋⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⠄⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣆⠀⢸⣿⠀⢀⣾⡿⠛⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠸⣿⣆⢸⣿⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠹⣿⣾⣿⠀⢸⣿⡄⠀⠀⢀⣿⡏⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠻⢿⣶⣶⡿⠟⠁⠀⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡽⠛⣁⣴⠖⣋⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣍⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⢠⣾⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠟⠀⣠⠟⢁⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢳⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⢃⣴⡾⠃⣼⣿⣿⠟⣽⣿⢋⣄⠞⢻⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⡷⢻⡿⢁⣾⣿⡿⢡⡾⢫⣷⣿⡎⢠⠃⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⠋⢠⠟⢀⣾⣿⡟⣡⡟⢁⣾⣿⣿⣇⣧⣾⣿⡌⠙⠉⡏⠀⢠⣸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠇⡀⠂⣦⣾⣿⢻⣡⡟⠀⢸⡟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠃⠀⢸⠀⠀⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡟⢰⠁⣼⣿⣿⣿⢿⡿⠀⠒⣿⠧⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣰⠇⠀⣸⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜ ⠉⠋⠛⠛⠛⢿⣿⣿⠇⣸⢇⣷⢠⣿⣿⣿⠁⣾⣁⣀⡀⣹⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢰⣿⡆⣰⣿⡏⡘⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⣿⣸⣿⣸⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⢿⣀⡇⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⡤⠶⠶⠚⠻⠿⢇⣸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢿⠹⠯⠽⣿⠟⠙⠣⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠏⠀⡸⠳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣼⣿⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠈⠻⢿⢛⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⢾⠇⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣕⠲⠬⠗⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡤⠀⠁⠈⠁⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⠏⢸⡞⠁⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠑⠨⠕⠒⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⡠⠊⢙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⠽ ⠁⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢾⣄⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⠀ ⠀⠀⢸⡀⠀⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠸⣿⣿⠀ ⠀⠀⡿⡇⠀⣿⣿⣿⡟⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⣀⣠⣤⣴⣶⢶⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣷ ⠀⢠⠗⢻⠒⠻⢿⣿⣇⢈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⡽⠟⠉⠀⠸⡶⠀⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⠙⠲⣿⣿⣿ ⣰⠁⠀⠀⢣⡀⠀⠹⣹⢰⣿⡉⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⣠⠞⠁⢰⠁⠉⠉⠀⣿⣿⣿⠡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⠇⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠟⣿⣟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠲⢬⣋⠁⠀⢀⡿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡏⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠑⣤⣽⣿⡈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠈⠉⠑⠛⠦⣄⠀⠀⣼⣿⡟⢀⣿⠀⠀⣀⡠⠤⠤⣀⡀⠀⠏ ⠀⠀⠘⠻⣶⢄⠀⢸⡰⠁⢛⠻⠤⠽⢒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⣦⣄⠀⠀⢱⣜⣴⠟⠀⣿⣧⣴⠯⣵⡒⠓⠒⢤⣈⡁⠺ ⠀⠀⠀⠀⠈⠏⢧⣿⠁⠀⠀⠳⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣎⠁⠱⣴⣾⣿⣿⠷⠒⠛⢿⣄⠀⣜⣿⡏⠁⢀⡉⠀⠂⠀⠀⠙⡏⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠠⡤⠴⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⢶⡛⣷⡶⠀⡀⠀⠻⠭⠯⠝⠀⠀⢰⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣛⡇⠀⠀⠉⠁⠀⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠬⣷⣶⣤⣤⣴⣶⠟⠁⣿⣉⠛⣿⢉⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⡋⠘⣿⡇⠙⠿⠗⠋⠁⠀⠀⢻⠏⡴⢃⡼⢃⡙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣄⠙⢦⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣣⠞⡠⠊⠀⢹⣿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⡀⠀⠀⠑⠦⣝⠲⣌⡳⢤⣀⣼⣿⣟⣡⠞⠁⢀⣠⣿⡿⠟⠛⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠉⢳⣶⣤⠤⣀⣙⣾⣿⡳⣿⣿⣿⣿⡿⠖⠿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡹⠁⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠉⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⢠⠀⠀⢹⡄⠀ ⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠇⢀⣀⣀⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⢸⠀⢀⡞⢣⠀ ⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣷⢀⡞⣡⣶⣶⣄⣰⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡆⢰⣶⡶⢧⠀⡿⢀⡞⠠⣼⠀ ⠀⠀⡇⠀⣼⠀⣿⡞⢰⣿⡏⣻⣿⢿⣿⡿⠋⢹⣿⠿⢛⣿⣿⣿⣧⢸⣿⡇⠘⣆⡇⡞⠀⣼⢻⠀ ⠀⢰⠇⠀⣿⣦⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠋⢸⣿⣧⠀⠸⠿⠀⠸⣿⠏⠹⠿⠺⠿⠇⠀⢸⡟⠀⠀⡙⣸⠀ ⠀⢸⡄⠀⢻⣿⠀⢀⣄⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠇⠀⣀⣀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⠁⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⢸⠇⠀⠀⢹⠀⠀⢿⣿⣇⠀⢿⠿⠃⢀⣴⣿⣿⣧⠀⠀⢴⣿⡆⠀⢀⣿⡿⢹⠀⠀⠀⣾⣿⠀ ⢀⣏⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣾⡿⠛⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣤⣿⡿⠁⢸⠀⠀⣸⠋⣿⡀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠉⠀⠀⠀⢠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣄⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡄⢷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣟⠈⢳⡜⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⡈⢣⠀⢳⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠳⣼⡆⣨⣿⡆⡃⠈⠻⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢻⢦⡀⠀⢹⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢣⠀⠘⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡆⠀⣿⣿⡿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢿⣤⣿⣿⡇ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠀⠘⣿⣿⣿⣇ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⣀⣤⣤⣠⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⡃⣿⣿⣿ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠃⠀⣠⡞⣿⠀⠀⡇⢸⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠴⠚⠋⠻⣯⠀⠀⠀⣾⡃⡰⣿⠀⠀⡁⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⣴⡶⠒⢻⠋⠉⠁⠀⢹⡍⠉⣿⠀⠀⠁⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡾⣟⣁⣀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡇⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⠁⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡾⢿⣿⣿⡜⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡄⢸⣿⡱⠁⢀⣴⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠜⢻⣿⣧⣴⡿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡉⡏⢰⣡⠀⠀⠀⢀⡤⠴⢺⢻⠁⠀⣸⢿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣸⣵⢁⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⠀⢠⢧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣒⣰⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣉⢽⢻⠀⢸⣾⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⢀⣸⡴⠛⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⢸⡇⠀⢷⢷⢦⣄⡀⠀⠀⣸⡇⠘⣿⣿⠁⣴⡿⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢷⠀⣿⠀⠈⣿⡆⡰⣸⡟⠚⢻⡇⠀⢿⢿⣾⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢣⠘⢆⠀⠸⣿⣣⡿⡇⠀⢸⣷⠀⠸⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠳⡌⢷⡀⠹⣯⣤⠁⢀⠀⣿⣷⣤⣬⡹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠘⢦⣷⡀⢿⣇⣠⣎⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠘⠆⣸⣿⣿⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣶⣤⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠀⠶⠦⠀⠀⠰⠶⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣷⡀⠀⢠⣶⣶⡆⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣤⠀⠙⠋⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣾⣿⠉⠉⠉⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⣠⣾⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣶⣶⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣈⣿⡿⠻⣿⣿⡿⠛⠋⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣄⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣦⣴⣿⣿⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠴⣿⣿⠟⠛⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⡇ ⢿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⣠⣿⠇⢀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠇ ⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡖⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡋⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿ ⡗⠓⣒⠲⢶⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⡀⠀⠀⠀⣤⡻⢿⣿⣿⠟⡇⠀⠀⠀⡿⠿ ⣷⠊⠀⢠⠃⢀⠄⠀⠀⠀⢀⡴⣧⡾⣽⠀⠀⢀⠎⣹⣷⣶⣶⣶⣇⠀⠀⠀⠐⢴ ⠘⢿⣥⡏⣴⠃⠀⠀⣠⣶⣵⣾⣿⣼⢹⠀⢠⠃⣼⡿⠛⠉⠛⢿⣿⣷⣄⣤⣶⣿ ⠀⠀⢹⣿⣷⣦⣴⣊⢠⣿⠋⠉⠙⢿⡎⢧⡇⢰⡟⠁⣴⣷⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠈⢸⡩⡟⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⣧⠈⠂⢸⠀⠀⢿⣿⠇⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶ ⠀⠀⠀⢘⡷⠿⠿⠿⠿⣿⣦⣄⡀⢻⣿⠀⠀⢸⠀⠀⢘⣿⠤⡾⢻⠋⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⡿⠷⠁⠙⠉⠓⠀⠀⠠⠲⣉⡡⠂⢰⠷⡼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠲⠭⠤⢶⠋⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⢄⣀⣠⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣰⠂⠀⠓⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠛⠓⠒⠤⠼⢯⡻ ⠀⠀⠀⠀⠈⣆⢸⣿⠖⠋⠉⠀⠈⠉⠒⠒⢲⣤⣴⣎⡥⠤⣄⠀⠀⠀⢀⡨⠦⠄ ⠀⢀⣐⡔⢄⡈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣹⠋⢡⣿⠁⠀⢘⡆⠀⡰⡵⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠍⣓⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠼⡟⢃⣀⡞⢹⣤⣾⣿⣿⡭⠡⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣾⣿⠛⠋⠉⣧⠠⠄⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢶⣻⣿⡭⠗⠒⠒⠛⠲⠾⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢞⣥⣾⠋⠁⠈⣇⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢟⣴⠏⠁⠁⠀⠀⠀⣸⣤⠤⠶⠶⠶⠶⢶⣤⣄⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣳⣿⠃⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣿⠋⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣿⣦⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⣠⣤⣀⣀⣀⠀⣸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠇⡇⢠⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢹⡄⠉⠉⠉⠉⠛⣿⡷⣦⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣷⣿⠀⠀⠻⣦⡀⢠⡶⠋⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣰⣿⣿⣿⠟⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⡟⠁⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣶⣀⣀⣼⠋⠈⠳⣄⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠶⠶⣶⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣙⣷⣴⠟⠉⢸⣷⠀⠀⢼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⣿⣦⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣾⡿⡛⢹⣃⣭⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣻⣯⣿⣿⡟⠋⠀⢈⡿⠁⠀⠄⣙⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⢿⣿⣷⣶⣾⣧⣤⡶⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡍⢹⣿⣯⡿⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣻⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣶⡛⠻⣿⣷⣬⡙⠿⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢞⣭⣞⣿⣿⢸⡇⠙⢿⣿⢹⣿⡿⢿⡿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣦⣤⣽⣿⣿⣾⡿⠿⠿⣯⣽⣲⢦⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⠀⣸⣿⣾⣟⣠⣾⣷⠶⠿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠳⢦⣈⠉⠀⠀⠀⠺⢿⡿⣾⣽⣷⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⣟⣿⣷⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣀⡤⠾⠛⢿⣿⡄⠀⠠⡀⠉⠳⣄⠀⠀⢀⣠⡵⠿⠛⢿⣿⣍ ⠀⠀⠀⠀⣴⢟⣽⡿⠿⣭⣾⣿⠛⠁⠀⣴⠟⢹⡿⠛⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣿⣀⣠⠤⠴⠞⠛⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣆⠀⠙⠳⢄⣈⡷⣞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⠀⠀⢀⡞⣴⡿⠋⣠⠞⢩⡞⠙⠓⢦⣼⣅⣠⣿⡗⣰⢿⣇⣿⡖⠒⠚⡟⠉⠀⠀⢀⡤⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣷⣶⠞⠋⠉⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⠀⠀⡞⢳⣟⠁⣴⠃⣰⠋⠀⠀⠀⡾⠁⣰⣿⠟⢲⡟⠉⣧⠈⣇⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⣀⣤⡴⠖⠛⠉⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⣠⡴⠞⣿ ⠀⣸⢰⡏⠈⣿⠇⣼⣃⠀⠀⠀⣼⠁⣰⢫⡏⣴⣿⣷⠀⢹⠀⣿⠀⢸⡇⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠾⣟⠉⠁⠐⢶⣦⣀⣠⣬⣿⣦⡀⣀⣀⣠⣴⠿⣏⠀⡰⣎⣿ ⢠⡏⣿⠀⣼⠇⣼⠋⠉⠛⠳⣶⣇⣐⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣤⢼⡷⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠈⠝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣀⣻⣦⣰⣿⣿ ⢸⡇⢻⣧⡿⣰⡟⠀⠀⠀⠀⣟⣀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣦⣤⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣄⢠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟
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