George Pig Emojis & Text

⠀⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢏⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠫⢍⠓⣾⡶⣍⢛⡛⠻⠿⠿⢿⣷⣶⣶⣤⣄⣀⡀⢠⣿⡏⢌⢺⣿⠁⠀⠀⣠⣾⡿⠟⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢟⠡⡊⢕⡊⠖⡠⢻⣿⡇⡌⢓⠬⢱⢂⠖⣨⣼⣭⣛⠻⠿⣿⣿⣮⣬⣿⡟⠀⢀⣼⡿⢋⡔⠱⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⣸⣷⡱⢆⢸⠁⡶⢁⣿⣿⢰⠉⡶⢁⣎⣾⡿⣿⠹⣿⣇⠷⠸⢿⠉⣿⣿⣿⣶⣾⡿⣁⠇⡈⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⡸⣿⣿⡇⢺⣿⣿⡔⣩⣿⡏⠣⢜⡡⢊⣿⡏⣽⣾⣶⣾⣿⢌⡃⠎⣌⢹⠃⣌⢹⣿⢿⣶⣬⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣇⠱⡐⢢⠌⡙⠿⡛⢤⣿⣿⢡⢙⢢⠱⡌⢻⣿⣬⣿⣿⣿⠏⢢⣼⡿⢿⣿⣿⣄⢣⢐⢊⣿⡾⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠓⣌⠣⢎⡑⢢⣱⣾⡿⢃⠆⡎⢆⠳⡨⢅⡩⢛⠍⢫⡐⠬⣹⡿⢴⣷⣾⣿⣿⢌⢊⠆⡆⢣⠜⣻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣦⣧⣶⣬⣷⡿⢏⠢⣍⢚⡘⣌⠣⣑⠪⢔⡉⢎⠱⡘⡔⢻⣷⣌⣻⣿⣾⠟⣈⠎⡜⡌⢣⡘⢄⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣮⣽⣛⠩⢍⡒⣌⠣⡒⢬⠰⡌⡱⢌⠱⢊⡜⠬⡱⠱⡘⢆⡹⢛⠻⡩⢱⢌⠲⡘⠴⣉⠦⡑⢎⠤⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣶⣤⠙⠿⣿⣦⣔⡢⡑⢡⢎⠢⣑⠱⣊⠱⡡⢎⡱⢡⢣⠙⡤⡑⢍⠲⡅⢃⢎⣱⣌⣖⣄⣊⠕⣊⠦⣉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠙⠛⠿⢿⣞⣻⣷⢄⠳⢌⡡⢓⡌⢲⡁⢎⡱⢂⡙⣂⠓⣌⣾⠻⣍⡞⣬⢋⠿⣮⢄⡓⠤⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⣿⡧⡙⣮⡐⠎⡔⢣⠘⢥⠘⢆⡜⣡⠚⢤⠋⣼⢏⣳⢱⡚⣖⢫⢞⣹⣦⠘⣔⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡧⢸⢻⣿⡰⢉⠦⡙⠤⣉⣦⡔⠢⡍⠦⣉⢾⡱⢎⢧⡹⢬⡓⢮⣼⢇⢃⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡧⡁⢎⢻⣿⣶⣬⣵⣼⣿⡿⢃⡓⢬⠑⣆⠘⣿⣬⢣⡝⣣⣝⡿⢋⠰⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡏⠁⣰⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡸⣀⢆⠉⡹⠿⠿⠿⢉⠰⢇⠸⡆⠹⣀⠏⣀⠉⡷⠾⠿⡉⢰⢁⣿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⢫⢰⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢷⣔⢌⠲⣑⢊⡱⡘⢢⡙⠬⠱⢌⡱⠌⡎⡔⢣⠜⡩⢱⣈⣥⣾⣟⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣯⣟⣳⣶⣌⡒⠴⣁⠣⠜⢬⡑⢢⠱⡘⡔⣨⠃⣜⣤⡷⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠶⣤⣀⣠⡤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⣻⢷⡶⣭⣼⣤⣼⣥⣶⣥⣶⣶⣟⣻⣾⣷⣿⣿⡟⢉⡙⠿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢀⣀⠀⣽⣷⠈⢦⡽⠗⠛⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣾⣾⣿⣾⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣽⣼⣄⣎⣹⢳⣤⠄⣒⠩⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣏⡘⠷⡜⣿⡈⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣛⠉⠻⠿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⢷⡠⢃⠖⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣱⣹⡜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣾⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣼⡃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣀⠤⠭⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠶⣘⢿⢀⡞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢀⠀⠀⣯⡈⣱⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣌⣞⢫⣐⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠳⣽⣶⣣⣹⠉⡄⢠⠌⡱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠚⠂⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠁⠈⠀⣁⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣶⡦⠄⠤⢤⠀⣾⣶⣷⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠉⠛⠛⠋⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠄⠠⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣭⡩⣭⣝⣛⣛⢛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⡇⣿⣿⣿⡿⢟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣾⣿⣿⣿⡎⡎⣿⣿⣿⣿⡷⠾⠳⢬⣭⡥⣞⡿⡄⣿⡿⢃⣴⣾⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⢸⠉⢙⡿⠛⢿⡿⡇⣿⣿⣿⢋⡎⠙⠻⣆⣿⣷⣾⣎⣿⣎⢵⡻⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⡿⠿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⡿⣩⣾⠡⣿⣷⣾⣷⣤⣾⠃⣸⣿⣿⣿⣌⠕⠀⢶⣳⡿⢋⣴⣬⡙⣿⣾⣆⣳⢜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣵⡎⢣⣒⣂⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣆⡻⢿⣿⡿⢟⢕⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡡⢢⠀⢉⡹⣼⣿⣿⣿⣷⡣⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⢸⣿⣿⣿⡆⣿⣟⠿⣮⡳⢶⣮⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⣬⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠟⣛⡩⠭⠥⢙⣷⣏⠲⠔⣂⣀⣿⣿⣷⣮⡻⣦⡺⠝⣻⠿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣻⣟⣟⠿⣿⣿⣇⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣶⣶⣶⣶⣾⢋⡍⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡉⢷⡾⣙⡄⠛⠛⢛⠟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⢯⣾⣿⣿⣿⣿⡜⣿⡏⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡆⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢡⢻⣿⡀⢻⣿⣷⣦⠤⢬⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⢷⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠆⣿⣿⣿⣿⣿⡐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠏⣿⣿⣤⣈⣍⣁⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣛⣵⣿⣣⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⢕⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣧⢸⣵⡪⣝⣻⠿⡿⢿⡿⠿⠿⠿⣟⡻⢝⣪⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢻⣿⣿⡎⢿⣿⣿⡏⣸⣿⣧⢸⣶⣿⣯⡍⢪⣭⣽⢉⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣿⣿⠀⣿⣿⣧⣛⠻⣧⣿⣿⣿⡿⣡⣿⣿⣿⣷⣧⣶⣛⣯⣭⢝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡝⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡏⢞⢸⣿⣿⣿⡿⣽⢫⠈⠀⡄⢈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⣈⣈⠁⠉⠾⠹⠶⣸⡆⣁⣆⣉⡉⠀⠇⠀⠁⡶⣁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣿⡿⣛⢳⣶⣶⣶⣶⡀⠀⠰⠈⠛⠘⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⡇⣳⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⢀⡀⢠⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢙⠻⢿⣿⣿⣿⡔⡻⢿⣿⣧⣀⣤⣿⣿⣿⠿⢁⣼⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢅⢢⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣷⡏⣼⣿⣿⣾⣥⣾⣍⣉⣩⣭⣽⣤⣷⣿⣿⣿⣿⡏⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣷⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⣰⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣶⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣶⣬⣙⢆⠻⠿⠿⠟⣡⣾⣿⣿⡿⠿⣛⣩⣵⣾⣿⠟⣰⣿⣿⣷⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠿⠿⣿⣿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⣉⣉⢱⣀⣉⣉⣛⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⢰⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣛⣥⣶⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣷⣬⡁⡘⠛⠛⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣺⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣛⣭⣶⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⣼⣦⣽⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢩⣾⡘⣿⡿⠰⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠑⠻⢵⣶⣿⣿⡿⣋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⢿⣿⣿⣿⠟⢅⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣼⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⢸⣿⣿⣿⣯⣤⣤⡀⢳⣤⣤⡽⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣠⣿⣿⣿⣮⣻⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⠠⠈⠄⠁⠂⠄⠠⠁⠌⠐⠠⠀⠠⢀⠁⠂⠀⢈⠐⠠⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠿⢃⣠⣶⣿⠿⠿⡛⣍⣫⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⢠⡟⣁⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⢀⣬⢭⡙⠳⣿⣤⣟⠀⣴⠏⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠛⠀⠿⠀⣼⠁⠀⠀⡟⢷⢆⡿⠀⢁⠘⠙⢻⣧⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠙⠓⠛⠁⡼⢫⡿⣦⠀⠸⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⡶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣬⣵⠏⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⠀⠉⠳⡀⢠⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣧⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢠⠇⣸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠈⠳⠶⠞⠋⠀⠀⠈⠣⣀⣀⡴⠋⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣸⣷⣤⣶⠶⣿⠃⠈⠙⠷⢶⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠞⠋⠀⢤⣿⣆⡀⠀⢀⣀ ⠈⠉⣿⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠻⣿⣥ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⣠⣶⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣤⡶⠟⠉⠻⣦⣿⣾⣃⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣸⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠃⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⣠⣾⡶⠿⠿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⣼⠏⠀⢸⠏⡇⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣄⣠⣤⠶⠖⠶⠿⠛⠛⠒⠒⠒⠀⠈⠙⠲⠾⣯⣤⣤⣨⣸⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⡶⣿⡟⠉⠉⢥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠛⠻⢶⡤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⡽⠊⠁⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⢶⡾⢿⣿⣿⠛⠶⣦⡀⣀⣠⣤⣴⡶⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣇⣤⢶⠿⠁⢿⣅⣸⣿⣿⠀⠈⢻⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀ ⢀⣿⡇⠀⣶⣿⡆⠸⣿⣿⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠷⠶⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⠀⠀ ⠀⣿⣛⠀⠈⠉⠁⠀⠈⢁⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠔⢃⣼⡏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⠙⢻⡧⠤⠤⢤⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣤⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⣶⣤⠒⠿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢹⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣽⡀⠀ ⠀⣜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⣡⣾⣿⣷⡄ ⠀⠉⠓⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠚⡁⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣷⣍⡓⠢⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠶⢾⣫⣴⣿⣿⡾⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣬⣉⣙⣋⣓⣒⣚⣉⣉⣥⣤⣶⣿⣿⡛⣿⡇⠨⠇⠘⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣿⡄⠀⠐⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⣿⣿⣩⢹⠩⣿⡏⠉⠉⠉⢉⡉⣹⣿⠛⠉⠛⠀⣷⣶⣤⣦⠀⢸⣿ ⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠄⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⠶⣟⣿⣶⣿⣾⣶⣿⣿⣄⢀⠰⣾⡿⡿⠿⠶⠶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠄⣾⣿ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢡⣿⣿⣿⣿⠁⣨⣷⣿⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣝⣀⣀⣀⣠⣤⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡋⠀⣾⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣾⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🌺⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🌺💗🌺⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🌺💗💗🌺⬜🌺🌺🌺🌺⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🌺💗💗🌺🌺🌺💗💗💗🌺⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🌺🌺🌺🌺🌺💗🌺💗💗💗💗🌺⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🌺🌺🌺🌺⬜🌺💗💗💗💗💗💗🌺💗💗💗💗💗🌺⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🌺💗💗💗🌺💗💗💗💗💗💗💗🌺💗💗💗💗💗🌺⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🌺💗💗🌺💗💗💗💗💗🌫️🎱💗💗🌺💗💗💗💗🌺⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🌺🌺💗💗💗💗💗💗🌫️🌫️💗💗💗🌺💗💗🌺⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🌺💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗🌺🌺⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🌺💗💗🌫️🎱💗💗💗💗💗💗💗💗🌺⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🌺💗💗🌫️🌫️💗💗💗💗💗🌺💗💗🌺⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🌺💗💗💗💗💗💗💗💗💗🌺💗💗🌺⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ 💗⬜💗⬜⬜⬜⬜🌺💗💗💗💗💗💗💗💗🌺💗💗🌺⬜⬜⬜⬜⬜⬜💗⬜💗 ⬜💗💗⬜⬜⬜⬜🌺💗💗💗💗💗💗💗🌺💗💗💗🌺⬜⬜⬜⬜⬜⬜💗💗⬜ 💗💗💗⬜⬜⬜⬜🌺💗💗💗💗🌺🌺🌺💗💗💗💗🌺⬜⬜⬜⬜⬜⬜💗💗💗 ⬜⬜⬜💗⬜⬜⬜⬜🌺🌺💗💗💗💗💗💗💗💗🌺⬜⬜⬜⬜⬜⬜💗⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜💗⬜⬜⬜⬜⬜🌺💗💗💗💗💗🌺🌺🎟️👹⬜⬜⬜⬜💗⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜💗⬜⬜👹👹🎟️🌺🌺🌺🌺🌺🎟️🎟️🎟️🎟️👹⬜⬜💗⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜💗👹🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️👹👹💗⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜👹🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️👹👹⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜👹🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️👹👹⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜👹🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️👹⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜👹🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️👹⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜👹🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️👹⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜👹🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️👹⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜👹🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️👹⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜👹🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️👹⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜👹🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️👹⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜👹🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️👹⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜👹🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️🎟️👹⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜👹👹👹👹👹👹👹👹👹👹👹👹👹👹👹👹👹👹👹⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜💗⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜💗⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜💗⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜💗⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜💗⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜💗⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🤜🏿🤜🏿🤜🏿⬜⬜⬜⬜⬜⬜🤜🏿🤜🏿🤜🏿⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

not yall arguing about text..😭🙏

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠒⠒⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠒⠒⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣰⢊⠥⠒⠪⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠀⠀⢀⡠⠤⠒⠶⠮⡽⠉⠀⠀⠈⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢡⠃⠀⠀⠀⡇⡏⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⡠⢊⠥⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣴⠛⠛⠿⣶⣄⡈⠓⡤⢄⣀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡰⡱⠁⠀⠀⣠⠼⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⢀⠎⡔⢁⣀⡀⠀⠀⠀⢸⡀⣟⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠈⠄⠒⠭⢅⠰⢄⡀⡰⡱⠃⠀⡠⢊⠔⠉⠀⠙⡎⡶⣄⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⢀⡞⡸⠀⠸⠤⠇⢰⠉⡆⢈⢇⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡄⠘⢄⣀⢈⡀⢐⡪⢍⡣⣄⡰⢡⠃⠀⠀⠀⢀⢇⠇⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⢀⡔⠁⡇⢃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢁⢎⡎⠳⣜⠢⣄⣀⣀⣠⠞⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠉⠘⠢⣄⠣⡀⠀⠀⡠⢪⠎⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠘⡌⠢⣀⠀⠀⢀⠴⣫⠎⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠒⠒⠙⠋⢰⢧⡟⠉⠁⠉⠻⠿⣦⣄⠀⠑⢌⠢⣪⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⢄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡝⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⢸⠖⢝⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀ ⣧⠀⡎⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⣠⠎⠀⠈⢮⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠱⡀⠀ ⢹⣿⣠⠴⣶⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢌⡓⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⠭⠍⠉⠉⠤⠜⠁⠀⠀⠀⠈⢎⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢧⠀ ⢘⢿⣿⣶⡃⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡱⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠘⡄ ⠸⢸⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢇ ⡆⠈⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢳⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠈⣧⠈⢻⣿⡂⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡄⠀⠀⠀⠳⣕⢄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⣣⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠱⣦⣿⣿⣿⠹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠱⡀⠀⠀⠀⠈⠑⠚⠭⠭⠭⠭⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⣀⣤⠾⣿⣿⣥⣿⣧⡿⣏⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢣⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢹⠆⠀⠀⡈⠀⠀⠀⢸ ⣶⣶⣿⣿⣿⣴⣼⣻⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣌⢷⡚⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣠⠞⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⠀⠓⠒⣀⡆⠇⠀⠀⠀⡎ ⣿⣿⠿⠿⠛⢿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⣈⠑⠢⢄⡀⠀⣠⣿⣿⣷⢧⣌⠒⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⣿⣦⣻⡍⣯⡀⠀⢀⡠⠔⠊⣁⠤⠤⢤⣑⠀⡸⠀⠀⠀⢠⠃ ⠉⢳⠀⠀⠀⠘⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠉⠒⠤⣉⣲⢣⣟⣿⣿⣆⡇⠉⠓⠢⠤⢄⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⢼⣿⡿⣟⢧⢧⠷⠒⣁⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⡜⠀ ⠀⠀⢇⠀⠀⢠⣼⣿⡿⠟⢾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⢏⣿⣮⣷⡙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⣿⢿⢨⠎⢶⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⡰⠀⠀ ⠀⠀⠈⢆⢠⣾⣿⣿⡅⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⠇⡞⠸⣿⣟⣟⢫⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⡿⢿⣼⣇⣯⠀⠈⣆⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢎⠻⣿⠉⠘⢄⠀⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⡾⢸⠀⢸⣿⣿⡻⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣯⣿⣄⣯⢱⠋⠀⠀⠸⡘⡄⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠈⠣⡉⣿⣿⣿⣿⣷⢰⢃⡇⠀⣸⣿⣿⣽⡌⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠋⣿⢆⢯⠻⡹⠁⠀⠀⠀⢇⢣⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⢘⣿⣿⣧⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠁⢰⣏⢻⡿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡘⣀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⢠⣤⣿⡿⠿⡛⢉⡇⡆⠀⠀⠸⣿⣿⣝⢫⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⠀⠀⣼⠻⣦⣷⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠕⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠧⣁⠀⠀⢰⣯⣿⡾⢧⡷⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⢀⡿⣆⣳⠙⡏⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣽⣿⣟⣦⣳⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢻⡿⣷⡧⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣭⡺⣤⣾⣿⣿⣋⣀⣀⣀⡤⠤⢴⣿⠹⢿⡧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⢄⡀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢹⣦⣟⢹⠁⢀⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣾⡿⢯⡿⠼⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡼⢻⣔⡾⠳⠓⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠘⢷⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠉⠙⣇⠈⢧⠀⠀⠸⠓⠲⠶⢚⣩⣽⣾⣦⣄⠈⠻⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⣈⠷⠘⠀⠀⠁⠀⠠⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡄⢹⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡷⠊⣴⣶⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢼⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠁⢨⣿⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⣠⣾⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⠀⠓⠭⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠔⣲⠖⢋⠑⠲⡖⠚⢯⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠡⡈⠡⠀⣀⣶⣉⠀⠀⢀⠉⣳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⣠⣞⣉⠩⠥⠄⠚⠻⡍⠉⢁⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠺⣷⠒⠛⠁⡄⢀⠀⠀⠤⣐⡥⢋⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⡄⠀⠈⠑⠢⠤⣉⣲⣤⡶⠮⢥⣶⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠴⣿⠁⠉⠓⠦⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠖⠋⠀⠹⣦⣶⣶⣿⣶⡄⠀⠀ ⠀⠀⢰⡷⠓⡞⢉⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣿⣻⡞⢳⠞⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣈⡙⠋⢡⡀ ⠀⢀⡼⣿⣶⡟⢦⡀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣻⣿⣟⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠻⠿⠟⠀⠤⠇ ⣠⠏⣀⣼⣿⡇⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⣹⣿⣿⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⠟⢿⣿⡿⢿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣿⠀⢸⣿⡇⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠠⡿⣤⣼⣿⣧⣼⣿⠒⠶⠦⢤⠤⢶⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⠤⠤⠶⠞⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⠁⠀⠀⠠⠰⢄⣀⢀⠜⠃⠀⠀⠀⠒⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢳⡄⠀⠀⠀⢀⡤⠀⡞⠀⣤⣷⡁⣀⠀⠀⠈⠉⢠⣶⣶⣅⣀⠀⠀⠀⠈⣵⠀⠀⠀⠀ ⠀⠺⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢸⠀⣻⣿⣿⠇⠈⠟⠻⠶⠀⣙⣿⡿⠃⠬⠛⠛⠓⠐⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠶⣿⣿⡿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣆⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

imma be honest children being desensitized to porn on this app shows how far the internet has gone. we have just normalized pornography exposed to children congrats we're devolving as a society 👏👏👏👏👏👏🍆<𝟑☆ ★ ✮ ★ ☆*ੈ♡⸝⸝🪐༘⋆⋆｡‧˚ʚ🍓ɞ˚‧｡⋆🎸𝐒𝐭✰𝐫𝐠𝐢𝐫𝐥

Nobody gaf if you just want cute shit guys let people have fun 🤪🤪✨

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣙⡛⠿⢷⣶⣿⣀⠀⣾⡟⠀⠀⣴⡿⠛⠉⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⢠⣾⣷⠀⢀⣀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠿⡋⠙⣿⡆⠀⠸⡟⠻⣿⣿⣥⡀⣼⡟⠁⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠃⠈⠛⠛⠀⣿⣿⡇⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣿⣿⠇⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⢿⣿⣤⡀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣌⣥⣴⡿⠃⠀⣴⣾⣿⣦⣄⠀⠈⠉⣻⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⣾⠏⣴⣶⡝⣿⡆⠀⠀⠙⠋⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣷⣶⣤⣶⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠛⢛⣵⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣷⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠟⠛⠛⠶⣦⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⢀⣠⣶⠄⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠙⠿⠿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⣀⡴⠏⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠀⢀⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣷⣦⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⠁⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⡿⠛⠁⠀⣀⡹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣶⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣾⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣿⣶⣤⣄⣀⣠⣶⣶⠀ ⠀⠁⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠛⠻⢿⣿⣿⣤⡄ ⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡟⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⢀⣠⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣇⠀⠀⣿⠟⣻⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⣤⣶⣿⠿⠛⠁⠘⢿⣷⣦⣿⣷⣿⢃⣠⣴⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⢿⣿⠿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣄⣈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀

⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ ⣿⢯⣷⣟⣯⡷⣯⣷⣻⣞⣯⣟⣷⣻⣞⡿⣾⣽⣻⢾⡽⣻⡞⣷⡻⢷⣛⣾⣳⣟⣾⣳⣯⡿⣽⢯⡿⣽⣳⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⣿⢻⡽⢺⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢯⡹⣆⠻⣜⢣⠞⣥⢛⡴⣩⢞⡱⢎⡵⢋⡞⣱⢋⠶⣉⠷⡩⢞⡱⣘⠣⢖⡡⢓⡴⣉⠖⣡ ⣿⣻⢷⣻⡾⣽⢷⣯⢷⣻⢾⡽⣞⡷⣯⣟⣷⣳⢯⣟⢾⣳⢟⣳⣟⣯⣟⣾⣳⡽⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣞⣿⣿⣿⡟⢥⠲⡝⣾⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣯⢿⣞⣷⣻⣽⣚⠷⣘⢧⡚⡕⢦⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⢣⡭⢳⢬⢣⡛⡴⣋⠶⡱⢎⡵⢋⡜⣣⠞⡥⢫⡜⡱⢎⡱⢎⠴⢣⡙⢦⡙⢦⠱⣌⠚⡤ ⣿⣽⣻⢷⣻⢯⣟⡾⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢷⣻⢮⣽⣳⢯⣻⣭⡟⣷⣞⣳⣞⡷⣯⢿⡽⣽⣏⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣿⣿⠫⠄⣉⣳⣽⣼⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢯⣟⡿⣞⣷⡳⢞⡜⢢⠏⡖⡩⢞⡥⣛⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⢞⡱⢎⢧⡙⢶⡩⢞⡱⣋⠶⣩⠞⣡⠞⣱⠣⡜⡱⢊⠖⡩⢎⡱⡘⠦⡑⢎⡱⢌⡓⡔ ⣿⢾⣽⣻⣯⢿⣽⣻⢷⣻⣞⣯⢷⡯⣟⣞⡿⣼⢏⣯⢷⣳⣻⣳⣞⢷⣫⣟⡷⣯⣟⢷⣻⢮⡽⣞⣷⡻⣞⣿⣿⠁⠳⢾⣧⣽⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡝⣮⢞⡳⣎⠳⡵⢊⡴⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢮⠳⣍⠶⣙⢦⡙⣎⠵⣊⠗⡱⢎⡱⣊⠥⡓⣬⢱⡉⢎⡱⢊⠴⣡⠣⣙⠢⡑⠦⡱⢌ ⣿⢯⣟⡷⣯⣟⣾⡽⣯⢷⣻⣞⣯⣽⣻⣼⣛⣾⣛⡾⣏⡷⣏⡷⣞⣯⢷⢯⡽⣶⢯⣛⣧⢿⡽⣳⢾⣽⣻⣿⠃⢉⡷⣿⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡿⣯⢟⡞⣞⡳⣜⣫⡑⠳⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⡳⢬⢳⡩⢖⡹⡸⡜⡡⢏⡕⢎⡱⣉⠖⡱⢢⠱⡘⠦⡑⣍⠲⢄⠳⣄⢣⡙⢆⡱⢊ ⣿⣯⢿⡽⣷⣻⣞⡿⣽⢯⣷⣻⢮⢷⣳⣳⠿⣜⣯⢷⣏⡿⣽⣹⢯⣞⣯⢯⣟⡾⣽⣛⣾⣫⡽⢯⣷⣫⣿⡟⢠⣯⣄⢿⣿⣿⣿⡧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡱⢦⡝⢳⡒⠦⡄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡱⣋⠶⣙⢎⡵⢱⠱⣙⠲⡘⢎⡱⢌⢎⡑⢣⠱⣡⢣⡑⠦⡙⣌⢃⢆⠣⡜⠢⣅⠣ ⣿⣞⣿⡽⣷⢯⡿⣽⣻⣟⡶⣯⢟⣯⣗⡯⣿⠽⣞⣯⢾⣝⡧⣟⡧⢿⣜⡯⢾⡽⣞⡽⣶⢏⣿⣛⡶⣯⣿⠇⠿⢱⣿⢸⣿⣿⣡⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠧⡝⢲⠱⣌⡠⢘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠳⣍⢞⡱⢎⠴⣋⢜⣢⡙⡱⢣⠜⡌⠦⣙⢂⠳⡐⠦⣑⢣⠱⡌⠎⡜⢢⡑⢣⠆⢣ ⣿⡾⣽⣻⡽⣯⣟⣷⣻⠾⣝⣳⣟⣞⡾⣽⢞⡿⣽⣺⣝⣮⡽⣞⡽⣏⡾⣝⣯⠾⣽⣹⢞⣟⣮⢿⣱⢯⣿⠀⣐⡊⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣜⢣⠷⢤⡡⠉⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡵⣊⢮⡱⢍⡲⢩⡒⢤⢣⡑⢣⠚⢬⡑⢢⢍⠲⣉⠖⡡⢎⠱⡘⡜⣠⠣⣘⢂⢎⡡ ⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠔⡒⠋⠁⠀⠉⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠖⠒⠛⠉⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⣻⣿⡿⠛⠉⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢠⣶⡄⠙⠛⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣾⠁⣴⣮⣷⡀⠀⠀⠈⢧⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⣿⡟⢀⡀⢀⡀⠀⠘⢦⣙⣯⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠑⠤⠀⢀⡀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠁⡎⢠⣤⣽⣧⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢧⡈⢛⣣⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣶⣴⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠟⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠮⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⡄⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⠀⢿⣻⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣷⣦⣤⣄⣀⣀⣵⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣻⣿⣿⣿⡿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⡿⠿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⢾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣋⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣈⠑⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⣀⣼⠟⠋⣀⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⢀⣞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠸⣏⠀⠰⢾⡁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣤⠀⠉⢉⣹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣿⡏⡀⢰⣄⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡞⢡⠀⠀⠀⠙⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣶⣿⢿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⢰⡿⣿⠟⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣄⠀⠀⠀⢠⡷⢣⠀⠀⣸⠇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠤⢀⣠⣤⣤⠴⠶⠾⠟⠟⠭⠭⠥⠭⠤⠤⠄⠙⠛⠷⠤⢾⣁⣀⣀⡀⣁⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠛⡛⠛⠉⠉⠘⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠺⣟⣶⣶⣤⣄⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⢟⣵⠿⠒⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⣦⠴⠾⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠻⣯⣉⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠸⣿⡟⢹⣿⣿⡆⠉⠻⢿⣦⡄⣀⣂⣶⣶⢿⣿⠷⢾⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠻⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣻⢟⣁⣤⡤⣾⡿⠀⣿⣧⡀⣰⣿⣿⣷⠀⠈⠛⣿⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠃⠀⢠⣴⣦⠄⢀⣿⣿⣦⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠃⠚⠁⠁⠁⠀⠀⠙⢻⣾⣙⣿⣁⣤⣤⣾⠟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⣦⡀⠀⠀ ⣿⢻⡆⠀⢸⣿⣿⠆⠈⠻⠿⠟⡆⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡇⠀⠀ ⣿⣮⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢀⣿⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀ ⠘⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣼⣿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⠀⠹⠿⣷⣦⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣯⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⠀⠀⠀⠘⢿⣭⣭⣍⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣍⠓⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠙⠛⠿⠿⣿⣭⡶⠺⢏⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⣰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⢿⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣮⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢛⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⡇⠀⠀ ⠀⣀⣀⠀⠤⠴⠶⠦⠄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣞⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠇⣾⣧⠀⠀ ⣴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⢉⣤⣾⣿⣿⣷⡀ ⡎⠳⠶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡾⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣼⣿⣿⣮⣉⠳⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠾⢋⣥⣾⣿⣿⣸⣮⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⢖⣾⣿⣿⣿⣏⣿⣷⣦⣌⣛⠛⠒⠶⠶⢦⣤⢤⣄⣀⣠⣤⠴⠶⠞⠛⠛⣏⣥⣶⣾⣿⣉⣿⠋⠿⠇⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⡄⣼⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣶⣶⣿⣟⣿⣿⣿⡷⢨⠭⠯⠀⠘⠂⠀⠈⣸⡿ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⡶⡾⣷⠀⠀⠘⢼⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⢙⣿⢿⠉⡄⣟⠤⢿⣯⠉⠉⠉⠉⠉⢡⣀⣸⣿⡷⠙⠈⠉⠋⢸⣶⣿⣷⣶⡧⠀⠀⣿⡇ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⢿⣯⣦⣿⣦⣶⣶⣾⣿⣦⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢠⢻⡇ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⠞⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠝⠺⣄⣽⡿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⢾⠀⠙⠃⠁⠉⠈⠈⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣸⡇ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⢠⣿⣿⣟⣿⣿⣇⣀⣿⣿⣾⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⣕⣦⣤⣤⣦⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠿⡇ ⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢐⣿⣿⣿⢿⡏⠉⠉⠛⠛⠃⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣾⡇

⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⡱⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠒⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⢀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡀⠄⠂⠉⢀⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⠒⣁⠤⠐⣀⡁⠤⢤⠃⢀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⢐⡡⢐⠩⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⡪⡲⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣌⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⠤⠴⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠦⢤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠙⢿⣢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠟⠉⠉⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣎⣉⠁⠀⠉⠙⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢿⣿⣷⣦⠀⠀⢱⠈⡇⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⢿⣿⣿⠇⠀⠀⢸⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠻⣄⡈⠉⠀⢀⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠀⠀⠙⠟⠿⣶⣤⣴⡾⠟⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣄⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠈⠳⢤⣀⠙⠳⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠶⠛⢉⣠⠴⠛⠛⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠉⠙⠲⠤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠴⠚⠉⢁⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠶⠤⣤⣈⣉⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣉⣁⣤⠤⠤⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿ ⣿⣿⠀⠘⠋⠉⠁⢀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠈⠙⠓⠦⠄⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠰⠀⠴⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⢺⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⣘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣤⣤⣿⣶⣶⣤⣴⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣦⣤⣤⣤⣿⣿

⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠈⠳⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠥⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣯⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠃⣰⡄⠌⠀⠀⠀⠀⠨⢭⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⣈⣀⣀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⡦⠀⠀⠀⣀⣈⣱⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠘⢸⡇⠆⠀⠀⠀⢀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣆⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠠⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣴⡜⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡟⠀⠀⢹⠀⢀⣴⠗⠛⢳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠛⣀⠀⡸⠁⡸⠇⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⢤⡔⠒⡚⠓⠊⠉⢉⣀⠉⠉⠀⠀⠉⠋⠐⠲⠦⢤⡠⠏⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⠗⠁⠀⠀⢹⡀⠀⢿⣷⡎⢙⡦⣤⢶⣶⡒⢦⡀⠀⠀⠉⠑⢦⡀⠀⠀ ⢸⡇⢰⡆⠸⡷⢸⡇⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠈⠛⠝⠰⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀ ⢸⣇⠀⠀⠀⢄⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠂⠀⠀⠀⠘⡄ ⠀⠉⠷⣒⣒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠓⠶⢤⡒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠲⠶⠶⠶⠶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐ ⠀⡀⠠⠤⠀⢀⡀⠀⠀⠐⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⣻⠀ ⠐⠤⠀⠀⣀⠠⢜⠀⠀⢠⣼⣷⡢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣔⣭⣾⢿⣷ ⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⢀⣽⣿⡷⠿⣷⡶⡯⣭⠭⠭⠭⢶⡾⠿⢍⣋⣘⠉⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢀⣀⣥⣤⢴⢶⣿⣿⣷⣿⡄⡰⠾⠿⠷⢦⣾⣿⣿⡄⣿ ⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢠⣿⣿⠧⠾⠻⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡇⣿

⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠤⠄⠀⠠⠤⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣔⡒⠢⡄⠀⠀⠀⠀⢠⢺⣦⡈⠆⡄⠘⡆⠀⠀⣿ ⣿⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠿⠇⠀⡇⢦⣀⠀⣠⠊⠮⣋⡠⠂⠁⠀⡇⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⡜⠁⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⢀⠗⢌⡢⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢐⠡⠾⡀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⢀⣀⠠⡇⠀⠀⠈⠑⠂⠭⠔⣒⣒⣒⣒⡒⠪⠭⠒⠈⠀⠀⠀⠐⡦⢀⡀⠀⣿ ⣿⠀⢰⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠁⣿ ⣿⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⣿ ⣿⣀⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣆⣀⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⢀⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡵⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⠀⡾⠉⠇⠀⠀⠛⢛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠹⣿⠷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠠⠖⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢷⠀⠈⠀⠀⠐⢦⣀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣴⢆⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⢤⣀⣈⣳⣄⣀⣠⣾⠿⢋⡿⠿⠿⣿⣃⣉⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⣀⣰⣴⠖⠛⠛⠋⣭⠁⢨⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣸⣿⠀⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⠅⠀⠐⠦⢤⣤⣥⠤⠴⠒⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣸⡿⠛⢰⣿⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠉⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠂⣀⣀⣤⣤⠶⠆⠀⠀⠀⢹⣧⡀⢤⣀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡇⠀⢀⣴⠿⠋⣄⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣮⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⣶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠛⠻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣴⠟⣉⣥⣤⠶⠶⠶⢶⡀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⠋⠀⣀⣴⢿⡿⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠻⠿⠱⡿⠋⣸⣷⣤⡀⠀⣠⣇⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣤⣾⣿⠗⢈⣴⣿⣷⠀⠀⢀⡶⠚⠉⠉⢀⣤⣄⠙⢯⡈⠛⢙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢧⣤⣹⣿⣟⣀⣴⣯⡏⣶⡶⠀⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡻⣄⠀⠀⠻⣾⢿⣀⡬⠁⣰⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣩⣷⣾⣿⡧⠀⣿⢠⡞⣳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢦⡙⣿⣷⣦⠾⠚⠋⠁⣀⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠻⡿⢿⣷⢴⢡⣟⢳⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⠻⣇⣸⣷⡿⣟⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢈⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠛⣦⡈⣻⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣼⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⣾⣧⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣧⣄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠚⠛⠋⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡟⠁⠀⢰⣿⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⢷⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠖⢫⣉⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣿⡿⠟⣩⠼⠋⠀⠀⠀⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡸⣿⣄⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠍⠍⠉⠁⠀⠤⠤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣴⣿⢋⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢦⡙⢿⣷⣄⣀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣴⢿⣿⠿⠿⠟⣵⠟⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣭⣛⠿⠿⠛⠛⣷⣽⡆⠀⢀⣯⡼⠃⠀⣠⡾⠃⣴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⣠⡞⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⢹⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡛⠳⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⣀⣤⣤⠾⠞⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣛⠻⠿⠿⠧⠤⠴⢿⣯⣿⠃⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠀⢀⣴⣿⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠘⠷⠶⠶⠶⠾⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣤⣤⣤⣤⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡴⠶⣦ ⠀⠀⢱⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⢠⡟⠂⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠿⠞⠛⠋ ⣠⠾⠋⠙⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣾⣿⠴⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣴⠟⣣⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣠⠤⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠟⢦⣤⡄⠒⠋⠁⠀⠀⢻⡝⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢿⡏⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠁⠉⢳⣴⢻⣽⣟⢦⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠋⠐⠉⠙⣿⢿⡇⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⡴⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣽⠁⠀⣀⠓⠃⠀⢠⡞⣱⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣧⣦⣤⣤⡔⢋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣿⣯⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⢠⡀⢠⡄⠀⢀⡾⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣡⡾⢋⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠉⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣸⢸⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠁⠰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡽⠛⠘⢿⣥⣤⣤⣤⣀⠀⠤⠠⢤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠶⣿⡛⠁⠀⠉⠉⠉⠙⣿⣦⢠⣰⠚⣋⣉⣁⣀⣤⠤⣶⣫⡤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠓⠚⠿⠯⠭⠭⠭⠤⠼⠏⢹⢾⠿⠿⠟⠓⠒⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢸⣼⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢠⡏⠀⠘⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣤⠏⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⡶⡦⢤⣀⡴⠋⣥⣍⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣥⣾⣷⣷⣶⡝⠂⠈⠀⠘⠓⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢸⣸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣆⠹⣆⠀⢠⡆⠀⢀⡀⠈⠁⠀⢸⠐⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣶⣟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠫⢘⢧⣼⣷⣂⡈⠉⠀⢀⣀⡌⢧⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⡟⠿⠥⣶⣟⣉⣁⣠⡤⠴⠖⠙⠟⣴⣀⠀⣽⡿⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⢤⣈⣨⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣟⡿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣻⣽⣻⢯⡿⣽⣫⢿⣹⢯⣟⡽⢯⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣟⣿⣽⣷⡿⣿⣯⣿⣟⣿⢿⣽⣟⣯⣿⣻⣯⢿⣻⣟⣿⣻⣯⢿⣻⣯⢿⣯⣿⣻⣽⡿⣽⣟⡿⣾⣻⢯⡷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⡟⣾⣽⣳⠿⣼⣛⡾⣵⢯⣏⣷⢻⣼⢻⣏⡷ ⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣷⣿⣿⣾⡿⣷⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣟⣾⡿⣽⣯⣿⢾⣻⣷⣻⣽⣟⣯⣿⣞⣯⡿⣿⢯⣿⢯⣿⣞⣿⣳⡿⣟⣾⣟⣷⣻⢿⡽⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⡷⣛⣾⢻⣗⣯⠿⣽⣺⣝⡞⡿⣼⡟⣾⣹ ⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣻⣽⣾⡿⣿⣟⣯⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣟⣷⣿⣻⣟⣾⡽⣷⢯⣿⢾⣽⣯⢿⣽⢿⣽⣻⡾⣽⡾⣽⣻⣽⣳⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣞⣷⢻⡾⣵⢾⣽⣛⣞⣯⣞⣳⡟⣧⢷⢾⣹⢯⣳⢿⣱⢯ ⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣻⣿⢿⣻⣷⡿⣿⣽⡿⣿⣯⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣾⡿⣷⡿⣿⣯⣿⣾⢷⣿⢿⣽⢿⣳⣿⣳⣯⡿⣽⣯⢿⣳⣟⡾⣿⡽⣯⣟⣶⣟⣾⣳⢾⣳⢿⡽⣾⢯⣟⡷⣯⡿⣽⣞ ⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⡿⣷⡿⣿⣻⣽⡿⣽⣿⣻⣽⢿⣻⣽⣿⣻⣽⡿⣯⣿⢿⣟⣷⣿⢯⣿⡿⣾⣿⣟⣯⣿⣾⣽⢿⣽⢯⣷⣻⣞⡿⣾⣻⢯⣟⡿⣾⡽⣾⣽⣻⣞⣯⢷⣯⣟⣷⣻⢷⣻⢮⣟⡼⣏⡿⣭⢯⡷⣏⡷⢯⣞⢷⣻⡗⣾ ⠀⠛⢿⣿⣯⣷⣿⢿⣻⣽⣟⣿⣳⣿⣟⣷⢿⣯⡿⣿⣽⡾⣿⡽⣟⣿⡽⣿⢯⣿⡾⣿⢯⣿⣟⣾⢿⣻⣽⣾⣟⡿⣯⣿⣽⣳⢯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⣳⣟⡷⣽⣳⡟⣾⣻⢶⣻⣞⣭⣟⣳⡟⣾⣝⡯⢷⢯⣳⢯⡽⣽⣛⣮⢟⡷⣽⣳ ⠀⠀⠡⠋⠿⣿⣿⣿⣻⣽⡾⣟⣿⢾⣽⡾⣟⣷⢿⣽⡾⣿⣽⣻⢿⣽⣻⣟⡿⣯⣿⣟⡿⣟⣾⢿⣻⣟⣿⢾⣿⣻⣟⣷⣯⣟⡿⣾⣽⣳⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡷⢯⣻⠷⣞⣳⢯⣳⢟⣳⠾⣽⢯⢯⢷⣫⡽⢶⣻⡼⣏⡿⢶⣫ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣯⣿⣻⣽⣯⡷⣟⡿⣞⡿⣾⣽⣳⣯⣟⣯⣟⣷⣻⢿⣽⡾⣯⡿⣟⣯⣿⣻⣽⣯⢿⡷⣟⣯⣷⡿⣽⣿⣳⣯⣟⡿⣞⡷⣯⣟⡶⣯⣟⡾⣽⢯⡷⣻⡽⣭⡟⣾⣹⢏⣿⢣⣟⢯⣞⣳⢽⣫⢶⡻⣜⣟⣳⡽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⢿⣿⣷⡿⣾⣽⣻⢿⣽⣻⢷⣯⢷⣻⢾⡽⣾⣳⢿⣻⡾⣽⣻⣽⢿⡽⣾⢯⣷⣻⣯⢿⣻⣽⡾⣟⣿⣞⣿⢾⣽⣻⣽⣻⣗⣯⢿⡵⣯⣟⡽⡾⣽⢳⣻⡵⣻⢧⢯⣛⣮⢟⡾⣹⢮⣽⢺⡵⣫⢗⡯⣞⡵⣫ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣳⣯⣿⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⢯⣟⣾⣻⡽⣯⣟⣯⡷⣟⡿⣯⡷⣿⣻⣽⡾⣟⣯⡿⣽⣳⡿⣾⡽⣯⣟⡷⣾⡽⣏⡷⣯⣳⡽⣳⢯⢯⣽⢺⣭⢷⣫⢷⣚⣧⢻⡵⣫⢞⡷⣹⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠛⣿⣿⣾⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣾⣽⢻⣷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣳⢟⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣷⣻⣽⣳⣯⣟⣯⢷⣻⠿⣽⣻⣷⢿⣻⢾⣽⣳⢿⣹⡽⣶⢏⡷⣏⣯⢟⣼⡻⣼⢧⣛⣮⢗⡞⣧⢻⡵⣫⢷⣫⢟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⠙⢿⣷⣿⢯⣟⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⡞⣿⣿⣧⣿⢿⣾⣷⢏⡶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⡾⣯⣟⣿⣻⡽⣯⢷⣻⡽⣯⣟⢷⡞⣯⠾⣝⣧⢿⣹⣎⡟⡾⣭⡳⣝⢧⡿⣜⢯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠘⠻⣿⣿⣾⣹⣿⣳⢯⣟⡷⣯⣟⣾⣳⢯⡾⣟⢿⣛⡟⣻⢭⠿⣏⠯⣕⠞⣯⣿⣿⢿⡹⣿⢿⡿⢿⡷⣿⣾⢷⣻⣽⢯⣷⣻⡷⣯⢿⡽⣏⡿⣽⢮⡟⣶⢫⣽⢳⣳⢽⣹⢮⡗⣯⢞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠈⠻⣿⣿⡷⣯⢿⣾⣽⣷⣿⢾⡱⣏⠞⣯⢞⡼⢐⡏⡎⣷⣭⣾⣼⢹⣳⣽⣬⡗⢥⢿⠛⢶⡣⢽⣍⣿⣻⣟⣯⣿⣞⣷⣻⡽⣯⢿⣽⣻⡽⣾⢽⣫⣟⡼⣏⣷⢫⣗⢯⡽⣎⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠈⠙⣿⣿⣿⣽⡿⣾⡹⢎⡗⣇⡞⣽⣾⣿⣜⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⢯⣞⣬⠑⣳⢆⡬⢿⢣⢛⡽⣿⣞⣷⣯⢿⣽⡻⣞⣷⣻⡽⣯⢷⣛⡾⣝⣮⢟⣮⢏⣷⡹⣞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⣿⣽⡷⣽⡘⣼⣼⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠫⡑⡎⢜⡢⠆⢩⣴⢿⣻⣿⡾⣟⡾⣽⣻⣞⣷⣻⡽⣯⢿⣽⣻⢞⣻⣞⣻⣎⡷⢯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡶⠿⠶⠛⠿⣿⣷⣽⢲⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣳⣽⣴⣷⣿⠎⠤⡘⢞⣻⣿⣿⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣻⢾⣽⣻⢷⣯⢷⣯⣽⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠡⡄⣄⣆⡶⡷⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠟⠛⠛⡁⠛⠉⠛⠱⡛⢉⡙⠹⠿⠿⠿⣿⣿⣶⣬⣶⡢⠴⢩⣛⠻⢿⣶⣯⣾⡵⣯⢿⡽⣾⡽⣯⣟⡾⣽⣻⣞⡿⣼⣳⢯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠟⢆⠒⡜⣷⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠘⠃⠀⠂⠠⠀⡀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠃⠔⠛⠻⢿⣿⣿⣧⣒⣤⢨⢥⢎⣙⣻⣿⢽⣫⣟⣷⣻⢧⡿⣽⣳⣟⡾⣽⣳⢯⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠋⢁⣘⣬⣶⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠻⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣟⠶⣎⠷⣥⣛⣿⢧⣻⢾⣝⣯⣟⢷⣛⡾⣽⣳⢯⡿⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣯⣽⣿⣿⠟⠁⠒⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣎⠻⣿⣿⣼⡶⣙⠞⣯⠿⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣻⣗⣯⢿⣽⣳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠉⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣮⠻⣿⣿⢿⣛⠶⣍⣿⣳⢾⡽⣏⣯⣟⡷⣻⣞⣟⣾⣳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣻⣿⣿⣟⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣦⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠳⠶⠶⢤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡛⣿⣷⣿⣏⣲⢽⡯⣷⣻⡽⣞⣳⣟⣷⡻⣞⣧⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⢁⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠷⢶⣤⣀⠀⠐⣎⢿⣯⡝⠻⢿⣿⢧⣷⢻⣽⣳⢯⡾⣽⣻⣞⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⠐⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣠⣩⣅⣤⣠⣀⠀⠀⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠷⢦⣄⣀⣠⣄⣤⡀⠈⠙⠷⣤⣘⡞⣿⣿⣗⣮⢿⣿⣞⣻⢾⣭⢿⣽⣳⢿⣼⣳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⢡⣿⣿⣿⡟⡁⠃⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣽⠟⠛⠛⠛⠁⠉⠉⠛⠀⣀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠉⠐⣿⣿⣏⢻⣿⣿⣿⡼⣻⣞⣿⣺⣭⣟⡾⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⣀⢾⣿⣿⡿⣤⠁⠀⢀⣠⡿⠟⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠀⠀⠈⠉⠉⠙⢿⣷⣤⡀⠀⣿⣿⠋⠿⣿⣿⣿⣟⣷⢻⣞⣷⣻⢾⣽⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡾⣿⣿⣿⡿⠁⠋⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⢹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠋⡁⢀⡠⠆⠀⠀⣀⠀⠈⠹⣧⡈⠁⠹⣿⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣞⡿⣞⡷⣯⣟⡾⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⢈⣥⣴⡿⠁⠀⣀⡀⣀⢠⣝⣿⣷⣮⣔⡡⣤⡀⠀⢠⡝⢢⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣧⣿⡿⠋⣤⣴⣿⣤⣷⣤⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠙⣷⣦⣰⣿⣗⠀⣔⣂⠙⣿⣯⢿⣽⣻⢷⣯⢿⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡏⣴⣿⣿⠃⠀⣃⢰⣦⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣄⠈⣿⢲⣧⣤⣀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⣉⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣧⣤⣄⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡿⣆⠈⢿⣿⣿⣟⡿⣾⣽⣻⣞⡿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⣇⣿⣿⡏⠀⢨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⡙⣿⣿⣿⣦⣿⡄⣿⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣡⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⢹⣿⡷⣙⡷⢀⢿⣿⣿⣽⣳⢯⡷⣯⢿⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣹⢻⣿⣿⠿⠋⣉⣴⡷⢷⡌⠙⢷⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢿⣼⣿⣿⣿⢿⡿⢟⣩⡾⠛⢫⣭⣬⣉⠻⢷⣿⣿⣷⡆⠀⠀⣿⣷⡈⢻⡾⡎⣿⣷⢯⣟⣯⢿⣽⣻⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣻⡧⣸⡇⣼⣿⣯⣤⣼⣿⣿⣛⣿⣿⡀⠈⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣿⡿⠉⠀⣵⣿⡋⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣷⡈⢻⣿⡿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡄⣷⣤⣿⣿⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⣿⣧⣹⣿⣏⠀⠀⠀⠉⠋⠙⠋⠛⠟⠻⠛⠛⠛⠋⢉⣿⣿⡟⣤⠁⠘⠳⣾⣿⣿⠋⠙⠛⠛⠿⢿⣶⣾⠟⣿⠿⣿⣿⣷⡿⢿⣿⡀⠀⣿⣸⣿⣸⣿⣽⣿⣟⣯⣟⡿⣾⡽⣯⣟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠑⣀⣿⠏⠈⢿⢿⣧⣬⣟⣳⡦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⢿⡟⠋⠀⠀⣠⣿⢹⡏⢧⡀⠀⠐⠀⠲⠛⣛⠉⣀⡀⠈⠀⠀⣀⣠⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣭⣿⣿⢿⡽⣾⣽⣻⢷⣻⣽⣾⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡏⠂⣹⡟⠀⠀⠈⠀⠁⠈⠉⠉⣀⣠⣤⣤⣴⣆⣴⡿⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣰⣿⠇⢪⣿⡄⠀⠀⠸⣦⣀⠀⠈⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣽⡷⣯⣟⣯⣟⡾⣷⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⠁⡻⠀⠀⣶⠢⣤⣄⣸⣶⣿⠛⠉⢀⣤⡶⠟⣁⣦⣿⣿⣿⢋⠀⠀⠀⣿⢃⠎⡔⣻⣇⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⠀⢾⣻⣿⡀⠈⠙⢿⣿⣷⣟⡾⣽⣻⡽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⣿⡏⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡁⣁⣿⠟⠚⠋⠠⡐⢤⣿⣿⣿⣿⠇⠌⠀⠀⣾⠃⡎⡜⠰⡟⣿⡀⣴⠀⠀⠀⠀⣬⠙⠛⢿⣷⣦⣾⣤⡖⣀⣀⡀⠆⢹⣯⣿⣿⠁⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣟⡿⣽⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡁⠄⡸⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠘⠻⡿⠁⠀⠀⠤⠐⣡⣿⣿⣿⣿⠍⢦⠤⠀⢘⡯⢐⡱⢮⡅⢣⢿⡇⢼⡇⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠈⠟⠡⢾⠛⠁⠙⢸⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠉⠂⠈⡛⣿⣿⣿⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡐⠌⣴⡁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣤⠀⢂⠡⣜⣿⣿⣿⣟⠈⡀⠀⠀⢸⡇⠄⣇⢾⡇⡃⢾⣿⠀⢩⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣽⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠑⡨⠙⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠇⣾⡄⠐⠠⠂⠄⠂⠀⡰⠤⠄⠀⢱⡆⡈⠔⣾⣿⣿⣿⠏⡐⠠⠀⠀⣼⡃⣸⣴⣿⣷⡌⡜⣻⠌⡀⠹⢤⣄⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡀⠴⣻⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢀⠡⢘⢠⡙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣼⡟⣸⣿⡆⠈⠔⡡⢂⠐⠠⢀⠀⡀⠢⡽⢂⠘⣬⣿⣟⣿⣿⠱⡀⠃⠀⠀⣿⣅⢸⣿⠏⡙⢿⣶⠹⠄⡐⠁⠀⠉⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢰⣹⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠒⡈⢢⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣽⡟⠠⢼⣿⠠⠑⡌⡐⢠⣮⠄⣀⠂⡔⡱⠀⢧⡘⣾⣿⣿⣿⣿⡡⢡⡄⢀⠀⠹⡿⢘⣿⢃⡔⠈⢿⣯⠐⠈⡱⠀⠀⠴⠶⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢣⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⡐⠄⡡⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢀⠣⢄⠑⡂⡟⡀⠆⡐⢡⠂⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⢣⡗⡘⡆⢰⢡⣶⣿⣤⣮⢰⣌⣿⡆⠀⠰⠁⠀⣀⠠⠌⠄⠠⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠀⣶⡟⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡐⠠⠐⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠁⠠⣿⣟⠢⡑⢌⠶⡁⢞⡱⢌⣰⣧⡿⢊⡙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣡⣷⣶⣾⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣷⠀⠀⢷⠀⠀⢃⠈⠄⢢⠁⠀⡀⠢⠀⠀⠀⣿⡆⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⢀⠡⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣷⣿⠄⢱⣿⣧⠣⡍⡜⢢⡵⣮⣽⣾⡿⣋⠖⣡⠂⡐⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢲⣌⠄⢂⡘⠄⡂⠡⢀⠐⠀⡐⢤⣿⠆⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠂⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⣿⢀⣻⣟⣿⠰⢳⡜⢧⣾⣿⣿⣛⠶⣍⠞⣦⢣⡐⣹⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡋⢿⣿⠀⠀⡀⠀⠈⠻⣷⣄⠒⠌⡄⢁⠲⠄⡀⠰⣿⡏⢄⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣧⢻⣿⣾⣉⠖⡬⢣⣿⡿⢄⢯⣿⢬⡛⢴⠣⡝⡿⢿⡛⡵⢪⢝⣫⣽⣹⡛⣏⠻⠿⡟⢋⠋⢿⡌⠛⠀⣀⠁⠠⠆⢠⡙⢿⣏⡲⡄⠂⠄⠳⣄⡼⣿⠃⠀⡆⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡹⢜⡸⢰⣿⣿⡵⣊⣿⣿⣧⡝⢦⡓⣌⢳⢎⣱⡱⣋⠶⣈⠖⣩⢛⡼⠃⡜⠠⠁⡜⣾⠃⠄⡐⢈⠂⡱⢈⠔⡳⢌⢿⣷⣌⡜⡤⠁⣿⡿⠋⠀⠀⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⡿⢠⢃⣻⣿⠹⣿⣽⣿⣿⣿⣾⡕⢮⡜⣡⠞⡰⢏⡔⢣⠘⡘⡤⠋⠡⠁⠘⠤⢑⣈⠅⡂⠰⢐⠣⡈⠔⡡⢮⡕⠊⢌⣻⣿⡸⢄⢰⣿⠁⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢽⣿⡏⠆⡜⣸⣿⠡⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢲⡙⢶⠹⣌⢹⣘⡂⠉⠈⢀⠁⠀⠤⠂⠐⢺⣏⢈⠱⢈⢂⠡⡜⠰⣥⣿⣧⡉⠴⣿⣿⣿⢂⣿⠏⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠘⣿⡟⡨⢐⣹⣿⢀⠛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣷⡌⣧⣛⣿⢳⢊⠈⠀⠀⠀⠀⠤⡉⠌⠣⡘⠌⢦⢳⣼⣿⣿⣿⠿⠿⢰⣿⢾⣧⢻⣟⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⣿⡇⢻⣿⠠⢁⢺⣿⠀⡡⣿⡇⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⢹⣽⣷⣾⣧⠤⢒⡜⣢⠷⡔⢮⣥⣶⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠃⢆⣹⣿⡇⠿⠁⠀⣰⡞⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢘⣿⡇⢸⣿⠠⠁⢺⣿⠀⠄⢻⣧⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣻⡿⢿⠶⡸⢥⢮⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡉⢇⠂⣾⡿⠄⠋⠀⣰⡿⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢪⣿⡇⠈⣿⡇⣈⢹⣿⡄⢊⢸⣿⡼⣿⣿⣿⣽⢯⡝⢻⠟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⡿⢿⢻⢻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣧⠢⢸⣿⠏⠀⠀⣰⡿⢡⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣷⠀⢻⣷⠀⢨⣿⣇⠂⠌⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠷⣘⢧⢊⠤⣉⢛⠏⣿⣿⢟⠻⢏⡙⢿⡉⢖⣡⣻⣿⣿⣿⢷⡆⣰⣟⠀⢀⣿⡟⠀⠀⣰⡿⢡⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡁⢄⠐⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣸⣿⣿⠀⢸⣿⡔⠺⡘⣿⡆⠘⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣎⢍⠦⡑⣎⠲⢌⣻⣌⠒⠿⣆⢁⡚⢲⢼⣿⣿⣿⢿⡗⣼⠏⠁⠀⣼⡿⠁⠀⣠⣿⣡⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠔⢢⠐⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣿⡿⣿⡆⠀⣿⡇⠄⠡⢿⣧⠘⣜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢜⢪⠱⡘⡍⡓⢮⣿⡷⢉⣼⢮⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣼⠟⠀⠀⣼⡿⠁⠀⣠⣿⣳⡿⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢊⠜⡠⢍⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢠⣿⡗⣽⣧⠀⢹⣿⡈⠆⠹⣿⡜⡰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣭⣱⡸⣍⢿⡯⡐⢬⣁⣸⣼⣯⣿⣽⣿⣯⣿⣿⠏⠀⢀⣾⠟⠀⠀⣠⣿⢣⡿⢡⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢌⠂⡎⢔⢪⠱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣬⣿⡇⢺⣿⡆⠘⣿⣇⠠⠐⢻⣿⡱⣞⣿⣿⣿⣯⠝⡻⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⠿⠿⢿⣁⣽⢿⣯⣿⣿⠇⠀⣰⡿⠁⠀⠀⣰⣿⣳⡟⠁⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⠢⡑⢬⡘⢦⡙ ⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡤⣰⣾⣿⣿⣽⣿⡷⢘⣿⣿⡀⠹⣿⡆⠤⣉⢿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣏⢶⣩⠿⣦⣄⣀⠀⡈⠉⠉⠀⣠⣄⣼⡟⢹⣾⣿⡿⠃⠀⣼⡏⠀⢢⢀⣾⢟⣽⠏⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⡁⢆⠱⢢⠱⢦⡙ ⢶⢺⡽⣽⣚⣭⠾⢛⣻⣿⠟⣸⣿⣧⡃⢿⣿⣇⠐⢿⣿⣒⡌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣮⣙⡛⠿⠿⠶⠾⠿⠻⠛⠉⣰⣿⣿⡟⠡⣠⣾⠏⠀⠀⣠⣿⢣⣾⠏⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠄⢂⠤⡑⠌⡎⢥⢋⠶⣩ ⢨⣥⠃⣁⡦⢈⡤⢽⣿⠁⣾⣿⡟⣽⣿⠸⣿⣿⣇⢺⣿⣷⣞⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣿⣿⣤⣾⣿⡿⣋⢴⣽⠟⠁⠀⢀⣼⠟⣱⡟⠃⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡎⠙⢿⣿⣶⣤⣀⡐⢈⠂⠆⣌⠳⣘⢆⡫⢞⣡ ⠁⠀⠁⡀⠀⢡⡌⣼⡇⣼⣿⡏⢼⡸⣿⡷⣹⣿⣿⡬⣿⣿⣷⣻⣽⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠟⣻⢄⣷⡿⠃⠀⠀⣠⡾⢃⣴⠟⠀⠀⣴⠿⣋⠟⣩⣿⣇⠀⠂⠹⣯⣹⡟⢻⣦⣷⣌⠦⡱⢌⠲⣉⠞⡴ ⠀⠀⠈⠉⠀⢾⣹⡟⢈⣿⣿⡏⢦⡱⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣱⢟⣻⢿⣿⣿⣯⣿⣼⣃⣳⣌⠲⣉⠞⡰⣉⠦⣹⣴⡾⠋⠀⠀⠀⣴⠟⣡⡿⠃⠀⣠⡿⠃⢐⡏⡐⢤⡿⣿⣖⠀⠀⣿⣷⡾⠟⠁⠀⣉⣝⣴⠊⠵⡎⡝⠴ ⠀⢀⡀⢄⣈⢠⠹⣀⠀⢿⣿⣿⡴⣙⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡞⣧⢯⡜⢭⡙⡙⢛⠟⠿⠛⠳⢌⡘⢡⠂⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣾⠋⣴⠟⠁⣠⡾⠛⠀⣤⣿⢃⠰⠀⢿⣼⣿⡀⠈⠉⢹⡿⢷⣦⣤⣠⡍⠋⠑⠀⠐⢦⡡ ⠀⠠⠀⠠⠞⠲⣀⠆⢀⠀⢻⢻⣷⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣎⠷⣘⡆⠌⠡⠉⠂⠠⢁⠀⠀⠀⠄⠆⠀⠀⠈⠀⣠⣾⠟⣡⡾⠃⢀⣼⠏⠁⠀⣴⡿⠃⢌⡒⠀⠀⣸⣿⡆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⢁⣀⠀⠈⠉⠀⠀⠀ ⠈⠀⢀⣆⠀⡅⠁⠋⠀⠏⢄⡚⣿⣷⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⡍⢎⠴⡀⠀⠀⢁⠂⡀⣠⠉⢀⣠⣴⣦⣾⠟⣩⡾⠛⣠⣶⠟⠁⠀⣤⣾⠟⠠⡁⢢⡟⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠑⠊⠐⠄⣀⠂⡈⣿⡟⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⡟⡿⣿⣿⣷⣿⣚⣦⣐⣡⡌⣣⣐⣬⣴⣶⣾⣿⠟⢋⡐⠎⢁⣤⡾⠏⠀⢀⣴⣿⣫⣧⠈⠔⡈⠆⠀⠀⣾⠗⣿⠋⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠶⠀⠰⠈⠁⠀⠰⣂⡄⣆⠷⡈⣿⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯⢿⣿⣶⣩⢛⠻⠿⠿⣿⢿⣿⠿⡿⠻⠛⠋⡉⢀⠄⣃⣴⡾⠛⢉⣡⣶⠾⠟⣩⣷⠟⠁⣀⢂⡉⠆⠀⣼⡏⣠⣤⢀⡾⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠴⠆⠀⢬⢰⠈⣦⡆⢉⣿⣿⣟⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣞⡱⢛⠿⣿⣷⣭⣶⣤⣲⣌⣒⣤⣣⣽⠻⠿⠶⢛⠹⣡⣶⠷⠟⠋⣡⣴⡿⠛⠡⢐⠂⠤⢉⠤⢁⣼⣿⣰⢮⡏⣸⠏⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠂⠀ ⠒⠂⠤⠤⠦⣀⣀⡀⢒⠣⡸⣷⡸⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣿⣾⣳⢯⡻⢿⣿⣿⣦⣝⣼⣩⢏⠛⡝⢛⣙⣋⣍⣵⡼⠶⠛⠟⣩⣡⣴⠾⢛⡉⠒⠤⢁⠣⢌⡘⠄⠋⡐⣾⣿⣿⢇⣸⣧⣀⡇⢀⠤⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒ ⠈⢃⠂⡶⠇⢈⠀⣈⠉⠉⣁⡘⣿⣙⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣯⣿⣹⢳⣾⣶⣩⣝⣹⣻⣿⣿⣼⣯⣭⣬⣤⣡⣤⣥⣷⣻⣉⣅⣢⣘⣠⣌⠱⢀⠣⡘⣰⣆⡉⢤⣿⣿⣿⠉⠂⣾⢋⡿⠢⠄⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣈⣀⠓⠀⠀⢀⢁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀(Ignore for z00phile rights, Like for YIPPEE) ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠦⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠈⢙⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁

⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡜⠻⠿⢾⣷⠹⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡎⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡠⠞⠛⠛⠻⢽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⢀⠀⢂⠀⡀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⡀⠸⠀⠤⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣗⣄⠀⠠⡀⢢⠃⠀⢸⠌⠀⡠⢊⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣲⣕⣦⡈⠢⣻⡀⡎⢀⣴⡢⠑⠂⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠃ ⠀⣴⠿⠽⠏⠀⠀⠀⠈⠉⢒⣺⣷⣗⣉⣁⣀⣀⣀⠀⠠⠤⠐⠈⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡖⠁⣿⢳⡬⡁⠒⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢦⡀⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠊⠀⢰⣯⡏⠎⢌⠑⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⡟⡟⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⣤⡄⡀⠀⢀⡔⣽⠃⢧⡄⠀⠀⠀⠰⣀⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⠬⠥⠔⠋⡜⡌⠀⠘⣿⣦⣀⠀⡀⡇⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡰⠀⠀⠀⠈⠛⠯⠥⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡃⠀⠀⢀⡾⡃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠋⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠋⠁⣰⡟⣠⡇⠀⢻⡀⠀⢀⣴⠏⢀⡀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣶⣿⡇⠠⠸⣧⣠⠟⠁⢀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣧⡀⠀⠀⠀⣸⠏⢾⠿⣿⡇⠀⠀⠙⠃⠀⢠⣾⣿⡇⠀⣿⡆⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⣀⡾⢿⣶⣮⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠅⠀⢹⣇⣠⠶⠛⠛⠀⠀ ⠀⢠⣄⣀⣹⡇⠘⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠒⢻⣾⣶⣶⣤⡀⠀⣠⣼⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠈⠿⣿⡿⡟⠻⠞⢯⣼⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⡾⠛⠁⠘⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠉⠛⠶⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠛⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⠛⠛⠛⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢸⠇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠞⠛⠛⡆⠀⠀⠀⢸⣆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣋⢀⣀⣠⣴⣾⠇⠀⠀⣰⠟⠙⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢁⡴⠋⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣶⣶⣿⣇⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⠇⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠿⣿⣷⣄⠀⠉⢻⣿⣿⣷⣶⣿⡇⠀⠀⢠⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠏⠀⣿⣿⣿⠀⢀⣴⣶⡄⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣋⣴⣄⠀⢿⣿⠀⠀⠈⠛⠀⢩⣿⡿⣿⣷⣦⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠈⠙⠉⠀⢸⣿⣿⡏⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⣿⣿⡿⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣤⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣈⣉⣠⣼⣿⠟⠀⢀⣴⣾⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠛⠁⠀⢀⣾⡟⢉⣩⣙⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠸⣿⠟⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⢸⣿⣿⠂⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠈⢉⣡⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣤⣤⡀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠁⠀⠈⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⢿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⢠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⠶⠾⠛⠋⠀⠀⣠⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠙⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⠋⠈⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣦⣄⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⣀⣀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡄ ⠘⠻⠟⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠛⠁ ⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣶⣶ ⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⣤⣶⣿⣶⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢸⣿⠋⢙⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⣠⣤⣾⣿⣿⠟⠋⠀⠻⣿⣷⣤⣸⣿⣦⣿⡿⠃⢀⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀

⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⡾⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⡀⠁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢹⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢃⠈⠢⡁⠒⠄⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠠⠤⠄⠀⠢⠤⠤⣄⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣁⡀⠉⢣⠀⡀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢻⣶⣦⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣿⣿⣿⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠸⣿⡿⠀⠀⢸⠀⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣶⠋⠳⣄⣉⢁⣀⡴⠁⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣀⣀⣠⠴⠛⠀⠀⠉⠛⠲⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠳⢄⡙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⢋⣠⠾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠉⠓⠤⣌⡉⠒⠦⠤⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠒⢉⣡⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⢀⣀⠤⠔⠚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠢⠤⠤⢤⣉⣉⣉⣉⡥⠤⠤⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡗⠢⢤⣀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠠⠀⣠⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠉⠂⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⢸⣿ ⣿⣧⣤⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣧⣤⣤⣼⣿

⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠶⠦⠄⠀⠠⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⠀⡴⠋⣹⣡⠊⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⢻⠁⢰⣷⣷⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⣦⣴⠋⢠⠏⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⠈⠋⠀⠺⠒⣰⠆⣰⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⠗⢠⡀⠀⡞⠁⢠⠃⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣠⠛⢧⣀⡇⢀⠏⠀⢀⣠⣴⡷⡇⠀⠀⠀⠀⢴⢿⣄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⡟⠀⠀⠉⠀⣾⠀⠀⣠⡾⠋⢰⠃⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠹⣄⠀⢸⠁⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠻⢤⡀⠀ ⠀⠀⢀⠞⢠⠇⠀⠀⢸⠀⣏⣤⣞⣵⠶⡿⣿⠀⠀⣴⠁⡸⠶⡖⠲⢬⣗⢼⢰⠇⠀⠀⢹⠉⠓⠒⠉⠀⠀ ⢀⡴⠋⢀⣸⠀⡆⠀⠀⢆⢋⡴⠋⠀⠀⡇⣇⡴⢞⣏⡴⠁⢀⡇⠀⠀⠘⢸⡟⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠉⠉⣾⠀⡇⠀⠀⠘⢾⡆⠀⠀⢠⣇⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⡾⠁⠀⡇⢀⠀⡷⠲⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⢸⣿⡀⢀⡀⠀⠑⢤⡀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢠⣴⣊⣀⣀⡜⠀⣸⣷⣷⣄⡈⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣧⠙⢾⡟⠒⢦⡤⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠘⣇⡰⢿⠘⠻⣄⠉⠓⠿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⡇⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⣿⠀⢸⠀⠸⡄⠀⠈⢳⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣿⣯⣕⣲⣦⠤⡤⠄⠀⠰⣖⣾⣉⣟⠛⡏⠀⢸⠀⠀⠙⠢⢤⣀⣹⡗⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡤⠷⢾⣿⣿⣯⡾⠇⠀⠀⠀⣯⣍⡀⠀⢠⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⣸⠀⣴⣫⢟⡿⠉⠓⢦⡀⢀⣴⠟⠁⠈⠙⢾⠀⢰⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣯⣀⣿⠵⠛⢒⣒⡆⣠⡽⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡼⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣹⡿⣿⣹⣷⣌⠁⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣾⡤⠞⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢹⠧⠬⡛⠻⣽⣞⡁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡁⢸⠀⠀⠈⢳⠟⠿⣍⡛⢲⡤⠚⢁⡨⠟⠋⠀⠱⡄⠀⠀⠘⣦⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠉⢹⠦⠤⠤⢸⠀⠀⠀⠉⠓⠲⣖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠛⠛⠚⢻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⡔⠒⠒⠾⣋⠅⣽⣿⣽⣶⣉⣡⠖⢂⠺⢅⡉⠙⠔⠲⣄⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠋⣁⣐⠈⠉⠀⢀⣀⣠⣿⢿⠟⢿⢧⣀⡁⠁⠀⠉⢙⡿⢥⡀⠀⡦⠀ ⠀⢀⡞⠀⣸⣆⣹⣍⡁⢈⠄⡺⢍⣻⣾⣭⡻⠞⠝⢒⠉⠒⠒⢩⣀⣰⠁⠀⣷⣵ ⠀⢸⣵⣶⠟⠻⣿⠟⠾⣿⠿⡄⠀⠀⠹⣿⠋⠀⠀⠈⡶⣾⣽⠛⢿⣿⣧⠴⠋⢿ ⠀⢸⢧⠀⣤⠞⠃⠀⠀⠹⡓⢤⣀⣀⣀⠼⢄⣀⢀⣰⣖⡫⠃⠀⠈⠻⣿⠀⠐⢺ ⠀⢦⠨⠤⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣷⡀⠚⣒⣀⣜⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣀⡼⣀⠠⣸ ⢀⡿⠁⡼⢷⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⢿⣖⣒⣇⡴⡷⣽⣃⠀⠀⠀⢀⡏⣠⣾⠀⣿ ⢨⢡⣾⡆⠘⠃⠀⠀⠀⡠⢪⠃⣼⣧⣌⠉⣿⢿⠁⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠛⠯⢅⡰⠟ ⠀⠑⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠊⢠⠟⡟⣏⢿⡏⠀⢰⡖⢤⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠱⠂⣼⢺⠃⢸⠏⠂⠉⠁⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣠⣩⠎⠀⠸⡆⡰⠀⠀⣤⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠚⠊⠀⠀⠀⢠⠙⣾⡖⠸⣻⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡎⡗⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡧⠼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢀⣀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠤⢤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡀⠄⡒⠈⠭⠭⠥⠈⠐⣚⣛⠛⠛⠛⡲⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠔⡨⡢⠑⠈⠉⠁⠉⠄⠀⠀⠀⡲⠀⠀⠐⢄⠀⠈⢷⠀⠀ ⠠⣤⣿⣛⡛⠛⣻⢿⣛⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⢿⣿⣿⣿⡟⢦⡀ ⡴⠛⢡⡶⠒⡖⠦⢭⣿⣮⣱⣎⣿⣿⡿⠏⠀⠙⡿⠷⠿⣾⢿⣿⢭⡞⡐⣷ ⡇⠀⢺⠠⢾⡟⠲⢤⣀⡀⠠⠤⠄⡖⢂⣀⠀⠀⠙⣦⣄⠉⠉⢰⡄⠠⢃⣿ ⠹⣎⡪⠀⠀⢷⡦⣄⣯⡉⠓⠲⣤⣵⣉⣀⡀⠶⠞⠁⣀⣨⣴⢿⣷⠈⣰⠃ ⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠻⣌⡟⠛⠷⣶⣧⣄⣀⣹⣏⣉⣻⣉⣉⣧⣸⣷⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠳⢤⡀⣸⠉⠉⠛⡿⠻⠿⡿⠿⣿⢿⡿⣿⡟⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣅⡪⢔⡠⢉⡛⠲⠦⠤⠧⣤⣤⣧⡴⠧⠾⠖⠛⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣅⡒⠡⠶⠀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⢁⠠⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡤⠤⣤⠤⠤⢤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠞⠋⠉⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⡟⠉⢁⠇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠈⢹⠉⠛⠲⡶⣶⣻⣿⡤⣀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⢻⠏⠀⣸⡄⠀⠻⠇⠀⠸⠟⠀⠀⠾⠇⠀⣰⣧⠀⠀⠀⡇⠀⠉⡟⠳⣯⡹⡖⢄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⠃⠀⡾⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢴⡷⠀⠀⡃⠀⠈⠙⣷⣛⣱⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⡟⠁⣾⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠟⠛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠟⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢠⣶⠀⠈⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠿⠏⠉⣉⣉⣉⣙⡂⠤⠍⠉⠭⡭⠕⣒⡢⢉⡛⢶⣄⠀⠉⠀⢀⡇⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⢀⠴⠒⠒⠒⣒⠀⠀⠀⠀⡨⠋⠉⠈⠉⠙⠫⣗⢍⠳⠌⠳⣤⡀⠛⠋⠀⠀⠘⠻⣦⡀⠀⠀⠀ ⢸⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⢃⣠⣤⣤⣀⡘⠀⠀⠀⠀⣁⣤⠶⢶⣶⣶⣦⣌⠁⠁⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⢠⣷⠀⠈⣿⣦⡀⠀ ⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣵⡯⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⢿⡶⠖⠀⠐⢿⡴⠞⠛⢿⣏⠛⠛⠓⣛⣳⣿⢯⣍⠙⢿⣦⡀⠀⠀⢠⣷⠈⣿⣄ ⢀⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡎⠚⠋⡟⠷⠴⠆⠀⣀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⢉⣩⣷⡀⠈⣷⠘⠘⡇⠀⠀⠈⠁⢠⡄⢹ ⠻⠟⠌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣷⢽⣂⣼⣧⣴⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢤⣤⣬⣹⣏⡉⢉⣁⣤⣴⡞⠋⢁⣼⠛⠓⡿⡰⢡⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸ ⠀⢠⣶⡆⠈⢳⣤⡀⠀⠀⢹⣶⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣠⣾⡦⢶⡿⠋⠀⠀⢻⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⠀⠀⠉⠀⠀⢀⡏⠛⢦⣴⣿⡟⠉⣿⣿⣧⣴⣷⣄⣐⣿⣀⣀⣿⣀⣈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡞⠁⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠇⠀⠈⡏⠙⡇⠀⢿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⣿⡿⠿⠿⡟⠛⠉⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣠⡟⣀⣀⣀⣀⣤⠶⢺⠋⢴⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡿⢰⡇⠀⠈⠻⠷⣿⣦⣿⣄⣸⣇⣀⣀⣷⣀⣤⡤⠾⠛⢉⡿⣿⣿⣿⣶⣾⠋⠉⡏⠉⠉⢹⠁⢀⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠸⡀⠑⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⠖⠿⢓⣫⡽⢿⣿⡟⠛⠃⠺⠇⠀⠰⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠈⠓⠠⠤⠤⠤⠤⠒⠂⠒⠚⠉⠉⣁⣤⠶⠟⠉⠁⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠴⠶⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠒⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠙⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⣰⠃⢈⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠛⠋⠙⠿⣤⣾⣿⣿⣉⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⢿⣾⡿⠏⠀⠉⠢⢄⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⠟⠀⢸⡇⠁⠀⠀⢀⣀⠴⠓⠦⠤⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠘⣇⡠⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁⠀⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠗⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⠀⠈⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣦⠤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠒⠤⠤⠤⣤⠤⠤⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢷⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⣛⣛⣩⣝⣉⣉⣉⣋⣉⡛⠛⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠛⢛⣋⣉⣉⣙⣙⣉⣛⣛⡛⠲⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠿⠛⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⠈⠙⠛⠲⢦⣀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣀⣴⠶⠛⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠓⠾⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠤⠶⠶⠿⠟⢻⣿⣟⣿⣟⡛⣲⡖⠒⠒⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠙⠿⠓⠖⢒⣒⠛⣛⠛⢛⣛⡛⠛⠛⠶⠦⢤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀ ⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠙⠋⠀⠀⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⢰⡇ ⠀⠀⠀⠀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣶⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣤⣤⣴⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣠⡀⠀⠀⠀⣼⠇⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢸⡗⠀⠀⢠⣤⣾⣿⠿⠛⠻⢿⣿⠟⠋⡉⠉⠛⠟⠉⣀⡀⠉⠛⠉⠀⣀⠀⠈⠟⠋⣉⣉⠹⠟⣉⣄⣋⣹⡿⠋⠀⠀⠀⣸⡟⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣧⠤⢾⣶⡦⠥⠤⠾⣿⠶⠀⠒⠺⠿⠿⠓⠒⠒⠒⠿⠿⠓⠒⠒⠿⠿⠓⠚⠻⢟⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠰⠏⢀⣴⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡈⢻⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣦⣤⣤⣴⣶⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠶⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⣦⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⢀⠀⢹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣷⣄⠨⣿⣿⣿⡌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣮⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣹⣿⡿⢿⣿⣿⣬⣶⣶⡶⠦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣢⣙⣻⢿⣿⣿⣿⠎⢸⣿⠕⢹⣿⣿⡿⣛⣥⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⡏⣿⡏⠿⢄⣜⣡⠞⠛⡽⣸⡿⣟⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠿⣿⠁⠀⡄⠀⠀⠰⠾⠿⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⢐⢉⢷⣀⠛⠠⠐⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣧⣾⠡⠼⠎⢎⣋⡄⠆⠀⠱⡄⢉⠃⣦⡤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⢩⠀⢀⠠⠂⢀⡌⠀⣿⡇⠟⠀⠀⢄⠀ ⠀⣴⣇⠀⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣲⡤⠀⣀⣠⣴⡾⠟⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⡰⡀ ⣼⣿⠋⢀⣇⢸⡄⢻⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠟⢁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣠⠀⠰ ⢸⣿⡣⣜⣿⣼⣿⣄⠻⡄⡀⠉⠛⠿⠿⠛⣉⡤⠖⣡⣶⠁⠀⠀⠀⣾⣶⣿⠐⡀ ⣾⡇⠈⠛⠛⠿⣿⣿⣦⠁⠘⢷⣶⣶⡶⠟⢋⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠰⠛⠉⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣩⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣩⣝⢿⠀⠀⣠⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡝⣿⣦⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣮⢻⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣁⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⡤⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⡤⢒⣛⡿⠹⣿⣷⡜⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⡴⢻⠀⠀⠀⠀⠰⢱⡴⠯⢄⣭⣴⣶⠾⠞⠃⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠀⠀⠀⠀⢐⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⡷⡇⠀⠀⠀⠘⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢨⡻⠄⠠⣶⣶⡶⠃⢰⡾⠿⠻⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⢸⠀⠀⢋⣈⢢⢀⣸⠋⣃⠀⠀⠀⠁⠐⠸⣢⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡜⡇⢨⡀⠀⠙⠀⠙⡉⠳⠙⠴⠡⠀⢠⡎⠲⢤⣷⣧⡀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⠀⡇⡄⠠⡀⠀⠀⠨⠈⢹⠀⣠⣧⠈⠎⠳⣬⣭⣥⣿⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢡⠐⠃⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣇⠑⢄⠀⠘⠫⠷⠋⢰⠃⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣀⠉⠂⠤⠤⣔⣡⣴⣤⣘⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠈⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣏⢧⡀⣠⠾⣴⣛⣛⡇⠁⠹⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠈⠐⡖⠀⠀⢐⠴⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡛⠁⠀⠈⠓⣭⠧⠀⠀⢻⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⢀⡴⠷⠒⠈⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢸⣱⠞⣳⠀⠘⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⣥⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠗⠐⠒⠈⠙⠺⠫⠥⠀⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣭⣿⣿⣏⣿⣷⣿⣿⣶⢤⣠⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣞⡛⣵⡿⣿⣿⢝⢷⣿⣿⣿⣿⡗⢮⣢⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣟⣽⣧⣰⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡞⣿⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡚⡯⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡷⢿⣿⣿⣸⣸⢻⡏⢿⣏⣿⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠟⠋⡇⠀⠰⠛⡆⠈⠛⠂⠷⠼⢿⡻⠿⠛⢻⣯⣙⣿⣿⣿⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠞⠉⠘⠒⢦⣤⣥⣴⠲⠤⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡞⡙⠛⠻⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠟⠛⢛⣷⣶⣶⡤⣤⣾⡿⠀⠀⢈⣧⠀⠤⠄⠀⢀⠔⣿⣿⢳⠁⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠿⣏⠁⡀⣀⡀⢀⡀⠀⠺⠛⢳⠤⠴⠊⢁⣠⡇⠉⠉⣷⣶⠆⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⠋⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣷⣶⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣶⣤⣤⣼⣧⣶⣿⣿⣿⣧⣤⠤⠼⣾⣇⠀⠀⠘⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣷⣴⣦⣦⡶⣂⡍⠟⠧⠙⢟⣛⣏⡽⠗⢋⣵⡠⣀⣽⠿⡆⠀⠀⠀⠈⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠙⠀⠀⠀⢀⡠⠂⠀⣠⠞⣿⣿⣿⣷⠣⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠋⠀⠀⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣸⣆⠀⠀⢀⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⢿⣿⣆⣴⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣤⣈⠒⠚⠁⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠻⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⣄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠦⠚⡻⣿⢟⣿⡿⣻⠟⢸⣄⣲⣶⣮⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⣠⡾⢡⡾⣫⡾⠁⢠⡟⠁⠈⢻⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⣼⡟⠁⣫⣾⠟⠀⢠⣿⠀⠒⠒⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠏⣠⣶⠟⠁⠀⢀⣾⣿⣀⡤⠤⠜⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⣣⣾⠟⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣭⠭⣤⣶⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⢿⣾⡟⠁⣀⡾⠥⠖⠛⠉⠉⠁⠈⠙⣟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠛⢿⣦⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⣳⡿⠋⠀⣀⣡⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠉⢷⣇⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠛⡄⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣆⠀⠘⢦⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⠃⠀⠀⠸⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⣠⣴⣦⡄⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⢀⣤⣾⡿⠛⠛⢿⣷⣤⡀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⡠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢫⣿⣿⠟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠻⣿⣷⡌⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⠁⣾⠟⢋⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣌⠻⣿⠈⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⢻⣿⡿⠐⣣⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣮⡁⢻⣿⡇⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡏⢸⣿⣧⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⣿⣾⣿⡇⢸⣿⠀⠀ ⠀⢰⣿⣧⢸⣿⡿⢋⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣌⠻⣿⡇⣾⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⢸⣏⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣌⠃⣿⣿⡧⠀ ⢠⠸⣿⣿⢠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⢿⣿⣦⣿⣿⠇⢀ ⣸⡀⢻⣿⣾⡿⢃⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⠻⣿⣿⡿⢀⣿ ⣿⣇⠀⣿⡟⢁⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠟⠁⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠹⣿⠃⣸⣿ ⢹⣿⣆⠸⢁⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡆⠛⣠⣿⡿ ⠸⣿⣿⡄⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⣿⣿⣀⣿⣿⠇ ⡆⠹⣿⣷⣿⣿⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⢻⣿⣿⣿⠏⢠ ⢻⣄⠙⣿⣿⡇⢀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠘⣿⡿⠋⣠⣾ ⠸⣿⣷⡈⢻⡇⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢠⡟⣠⣾⣿⠇ ⠀⠹⣿⣿⣦⡀⢸⣿⣿⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠿⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢸⣿⣿⢀⣼⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⣿⠿⣿⣿⣜⣿⣿⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⣼⣿⣣⣾⣿⠟⣡⠆⠀ ⠀⠀⠘⣦⡌⠛⢿⣿⣿⡄⢸⣿⣆⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⢀⣿⣿⠿⠋⢁⣴⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣤⣉⠻⢷⡘⣿⣿⡤⣄⠀⠘⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⣠⢆⣿⣿⠇⠸⢛⣁⣤⣾⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣄⠹⣿⣿⡘⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠇⣼⣿⢏⣠⣶⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⠻⢿⣿⣿⣯⣿⣧⡈⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣩⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣤⣈⡉⠙⠛⠛⠂⠛⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠟⠁⠚⠋⣉⣁⣠⣤⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⡿⠿⠗⣲⣀⣤⣴⣶⡶⠶⣦⣤⣤⡶⠶⣶⣶⣦⣤⣐⡒⠻⠿⠿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣉⡉⠉⠉⠉⣁⣀⣤⣶⣾⣿⣿⠟⠋⣡⣴⡾⠛⠉⠙⠻⣶⣤⡉⠻⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣉⣉⣉⣉⣥⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢁⣴⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠭⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣤⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡀⢀⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣾⣶⣶⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣲⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣾⣿⣿⡎⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣐⣶⣤⣥⣤⣭⣭⣿⣶⡤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠿⢿⠟⡟⣿⠿⢿⣿⡷⠀⠀⢑⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⣼⣇⠀⣊⣸⣶⣫⣙⣄⡗⣤⣷⣿⠈⠈⠢⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⡟⠛⠛⠻⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣈⣦⠀ ⢀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠏⠀⣿⣧⣠⠆⢀⣿⠏⢀⠀⣿⣿⣿⠋⡇⢠⣿⣿⣿⣧ ⢃⢀⠀⢀⠤⠂⠀⠀⠐⣿⡿⠁⡰⢿⣷⣀⣀⠀⣸⣿⣿⠀⢱⠀⠙⣿⣿⣿ ⢻⢿⣧⠈⢢⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣇⣀⣸⣿⣿⠀⠘⠀⣸⣿⣿⣿ ⠀⠑⠘⢧⠀⢡⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡄⠀⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠱⡀⣧⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣰⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⡿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠺⡯⠅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠘⢳⠸⡄⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢔⣒⠂⣀⣂⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⢠⣟⣼⣷⠼⣞⣽⢏⣿⣆⠱⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣆⠛⠢⠐⡍⡉⣾⣾⣽⣟⡰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣦⠀⠤⢶⣿⠿⢋⣴⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣺⡙⢻⣿⣿⣧⣽⣉⣁⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣷⡔⡉⣩⢋⡋⠩⠯⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣘⣶⣁⢙⢐⣄⡴⠪⠓⠁⠉⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠫⣿⠉⠻⣇⠘⠓⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠇⣿⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢐⢝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⢛⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠷⢝⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⡛⠿⠟⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⡿⠿⢟⠉⠷⠔⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠻⠿⠋⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠭⡛⢿⠿⣿⣿⠇⡡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠸⣿⢟⡕⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠉⠉⠀⠀⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣭⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡻⠁⣠⢖⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢿⣿⣿⣿⡿⣫⡾⠃⣊⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠯⣭⣽⣟⣿⣭⣭⣷⣿⠏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢆⠈⠉⠙⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠉⠉⣉⡩⢉⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣪⠕⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣀⡤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⡀⠄⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢠⡀⠀⢹⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠹⠏⢠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢦⣤⡐⠛⠁⠀⣀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⣧⠀⣸⡿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠩⠟⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢖⣈⡥⡰⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢰⣇⣿⠄⠟⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣌⡀⠀⠀⡠⠀⠄⠠⠖⠈⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡉⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⠃⠀⣤⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠢⢄⣉⣛⣋⣒⠂⠠⠎⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣊⠠⠀⢜⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢉⣈⣡⠀⠤⠀⠀⠠⢁⠊⣡⠆⢷⣶⠿⣫⣵⣿⣦⣀⠀⠉⠐⠲⣿⣛⣫⣍⣠⣶⣵⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣾⡉⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠤⡀⠀⣰⣿⢈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣽⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⠀⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠚⠿⣿⡿⠿⠛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣦⡁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠒⢂⣀⣀⣤⡴⠊⣀⣰⣾⡟⣼⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠐⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠂⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⣛⡿⡳⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣳⡌⣬⣉⣡⣤⣶⣞⣱⣬⣾⣿⣿⢧⣟⣇⡻⠿⠿⣛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣜⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⢠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⡵⢋⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣾⠛⢻⣾⡇⠉⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⡀⣀⠀⠀⠀⢀⠒⡌⠀⠀⠀⢠⡆⠘⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⡿⣯⢞⣱⢢⠟⡁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠇⠀⢀⣿⡿⣤⠄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣵⢊⡅⡧⠗⠀⠀⠀⠎⡅⠀⠀⢤⣿⠇⢀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠇⢡⣾⠃⠀⠀⠀⢠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣄⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⠻⢯⡟⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡧⠃⠀⢀⡠⢊⡼⠀⠀⠀⠈⠛⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⡆⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠾⠟⣛⣛⠿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⣠⡞⠡⢀⡞⠁⠀⡀⠀⠀⠈⠲⠯⣭⣭⠟⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⡀⠀⡿⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⡉⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⠾⡟⣷⠻⠝⣋⣛⠶⠮⣽⣛⣻⠛⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢘⠃⠀⠁⠀⠀⠀⢐⠄⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢈⢻⡵⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⠟⣩⣶⣶⣶⣶⣿⠿⠿⢛⣓⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠘⠘⣷⡰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣟⣛⣁⣠⣤⣴⢲⠀⡄⠀⠱⣤⡀⠀⠀⠉⠀⢣⡙⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠩⠞⢁⣈⣩⣭⣭⣽⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣒⢧⢭⣭⣭⣷⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⡇⠹⣆⠀⡁⠉⠒⠀⠰⣤⠀⠹⣌⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠈⡙⢑⣳⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⢆⠹⣷⡦⠂⠀⠀⠄⠜⣡⠀⢹⣦⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡀⢀⣀⣤⣤⣴⣲⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣵⣿⡿⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⣛⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⣻⣿⣿⣎⢷⣾⠃⠄⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠙⣿⣌⠮⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⡿⠋⢀⠄⠀⠌⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣷⣿⣿⣿⣷⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣭⡳⢝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⠞⠋⠀⢠⠇⠀⢢⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣦⠀⣆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠽⢻⡶⣍⡪⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⢀⢰⡟⠀⡘⣌⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⢸⡇⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⢬⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢠⠆⡞⡜⠀⢃⡗⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⡎⣼⢡⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⡟⣛⣛⣛⡛⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡠⠀⠀⠰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⠉⡭⣽⢿⣿⡻⠿⠽⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⢎⠐⣰⡃⠀⣸⠆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢙⣴⢏⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⠻⠿⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠁⢂⠀⠀⠐⣂⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠁⡲⢀⣿⠁⠀⣧⠃⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣍⠋⢉⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠜⡀⠆⠀⠀⢠⠃⠄⢀⠐⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⢈⣴⢡⣆⠃⣾⢣⠁⡀⣧⣏⡐⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⢰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢈⠂⣁⠂⠀⠀⠀⠂⠩⠄⡑⢄⠘⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠠⢢⢠⡿⢃⣿⠃⣸⡎⡘⠀⠇⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣴⡇⠰⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠰⢀⠀⠈⡄⠀⠐⠈⠄⡟⢤⠱⣀⠁⢌⠠⠑⠈⠀⠠⢀⡴⡱⠁⣶⣾⣿⡇⢠⣿⢱⡖⠀⡴⢖⠄⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠈⠻⠿⠿⠟⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣆⢸⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠂⡕⢨⠐⠀⠄⠀⠂⡽⣈⢳⣈⠲⠄⠈⠲⢆⠦⣀⠦⣠⢰⢻⣿⣿⣿⢁⣾⡇⣍⠀⢰⣯⣮⢴⡄⠀⠀⠀⠀⢳⣦⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡤⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⢃⡇⠢⠌⠐⡈⠀⠀⢖⢦⠓⢜⠲⡌⢆⠀⡈⠚⣯⣾⢣⣿⢟⣿⣿⡏⣼⡿⣸⡟⠀⣿⣿⣿⢈⠆⠀⠀⢠⡀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⠀⠀⠘⢰⠭⡌⡡⠐⡠⠁⠀⠈⣮⣙⢢⡓⡼⣡⠄⠸⣈⠪⢃⣫⣶⣱⣿⣿⢰⣿⢃⣟⠇⢰⣿⣿⠇⠌⡄⠀⠀⠠⣿⣶⣤⣌⡡⠼⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠆⠀⠀⡈⢇⠀⠀⠀⡾⣇⢇⠰⠈⣀⠁⠀⠀⠰⣉⡶⢹⣰⢁⢷⠀⠀⡆⣈⢿⣇⣿⣿⣇⢸⡿⢈⡆⢰⠈⣿⢏⢎⢀⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⢀⢀⠠⠄⣠⠀⢆⢡⢒⡜⣲⠀⠀⢙⠆⠀⠀⠀⣳⡹⢎⡔⡀⠆⡂⠀⠀⢡⠱⣚⠵⣢⠯⡸⡄⠘⠀⣽⣷⢸⣿⡟⡌⠿⢃⣿⡁⣸⠀⡷⣡⣾⢸⠁⠀⡀⢠⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣀⣀⣐⡢⡕⣮⡞⢱⣘⡄⢠⢋⣎⡵⠮⢕⡫⠄⠈⠀⠀⠀⠀⢅⣯⢋⡶⠠⠑⠂⠀⠀⠀⢠⠹⡎⡵⣰⣿⡄⠢⢸⣿⣯⡏⣿⡑⡄⣿⢸⠧⠁⡟⡞⣼⣿⣿⡿⠀⡼⣳⣄⠶⠈⣄⠠⢀⡈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⡔⡾⣿⢿⣿⣿⣽⣿⡵⣿⡰⠜⠀⠚⢁⣀⡐⡚⠄⢃⠃⠀⠀⠀⢀⠇⠈⣜⡣⢗⣃⢡⠀⠀⣃⠀⠀⢣⠹⡜⣌⢿⣷⣬⡆⢿⣿⣵⡿⢱⡆⡟⡎⠆⡀⡇⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠶⡿⣜⢿⡴⡜⣞⣦⣲⣬⣥⡤⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗ ⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠋⣁⢲⡹⣞⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⠇⠐⣀⢬⠲⣌⣳⠙⠂⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢀⠠⢟⣣⠽⡀⡀⠆⡿⡠⠀⡘⡧⠙⣜⢢⣿⡿⣿⡘⣷⣿⢃⡿⣴⡇⡞⠀⡇⡇⣾⢸⣿⣿⡇⡆⡃⠃⢊⠣⡙⢿⣎⢿⣿⣿⡏⣾⣿⣳⡄⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⠉⢁⡠⠄⡀⠠⡄⢒⡡⢇⡻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠄⣴⡙⣠⠫⣜⠒⠡⠈⠀⠀⠀⠄⡈⢠⠟⠠⢠⠘⣸⢣⢏⡗⠀⡇⢹⠓⡆⠀⠱⡔⡌⢧⣿⣿⣿⣷⢸⡟⣸⢷⣹⠇⠡⠘⣧⢣⢻⣸⣿⣿⣇⢷⢰⢡⠀⠣⡘⢦⣙⢧⡻⣿⣵⣿⣿⣿⣾⡷⣄⢀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠁⠘⠀⠐⠀⠣⢎⡱⣚⢞⡻⢿⣿⣿⢟⠵⣱⠟⣛⡄⠣⠉⠄⠈⠀⠀⠀⠠⠈⠀⢠⠞⡈⣴⢘⣇⠠⡟⢮⠍⠀⢧⢸⠀⡇⡆⠈⠻⡌⢆⢻⣿⣿⣿⡧⢱⡿⠎⠋⡆⠀⢹⣿⢸⡸⣿⣿⣿⣿⢨⢣⢃⢧⢀⠀⠀⠙⢶⣵⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡑⢤⠀⠙⠿⣿⣿⣧ ⠀⣐⣠⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠎⢹⠣⢋⠵⠃⠞⠁⠊⡐⠡⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠈⠀⠀⡰⠉⣢⢞⡷⢨⡽⠈⣿⠟⣼⢣⠸⣼⢠⣇⣿⠀⠀⢻⠆⢢⠻⣿⣿⢃⠏⢀⠔⠑⠘⢠⢸⣿⠈⣇⢯⣿⣿⣿⢇⣷⡁⡘⡞⣧⢀⠄⡀⠙⢿⣮⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡛⣦⣀⠈⠙⠿ ⠈⢔⢢⢛⡳⢦⠁⡐⢂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡠⠞⡍⢞⡱⣈⠶⠅⠸⣾⡏⡔⣃⠏⢸⣯⢹⡄⠀⠈⢻⡈⢷⡙⠏⠌⡐⢌⠂⢁⠁⡆⡇⢿⡄⣮⢸⣿⣿⠐⣿⣿⣿⣦⡘⠸⣷⡠⠈⠒⣄⠈⠑⠪⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡙⢶⣄⡀ ⢀⠢⣉⢎⡱⢫⠃⠠⠈⠂⠥⠁⠄⠠⢀⠀⡀⠄⣢⣴⣾⣿⣽⣯⣷⣦⣄⡀⠀⠠⠈⠥⢦⡛⠈⠆⠁⣠⡴⣿⡂⠐⡃⠄⠃⠀⠀⣿⢸⣧⠀⠀⠀⠣⢙⠶⢡⠘⡜⠀⡐⡌⣸⡇⢣⠘⣵⢸⣧⠝⢿⣸⡼⣿⣿⣿⣷⣄⠹⣿⣎⠤⠈⠸⣡⠒⡄⠚⠻⣛⣟⠿⣿⣿⡿⣿⣮⡹⡆ ⠀⠒⢄⠪⠔⠃⠀⠡⢈⠀⠂⠁⠈⠀⠀⠀⡐⠈⡿⠝⣋⣩⣭⢶⣶⡾⣿⣿⣷⣦⣤⣀⢀⣀⢀⠐⠘⠢⠝⡥⠇⠀⠀⠂⠀⠀⢘⠸⢸⣻⠀⠀⠀⢄⠈⢴⡉⠆⡀⢠⠡⢠⢻⡧⠘⡰⠀⡎⣿⡜⣦⠈⢣⢻⣿⣿⣿⣿⣦⢙⢿⡄⠡⡀⠀⠓⡌⡑⢂⡉⠻⣷⣌⢝⢿⣿⢿⣿⡇ ⠀⠌⠠⠃⠌⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠐⣠⠖⣝⡣⠟⡬⠿⡼⣛⣷⣫⡝⣯⢟⣿⣳⣼⣭⣛⣒⣒⡲⢶⠦⣤⢤⣀⡀⠀⠈⠐⢨⡓⣇⠀⠀⠀⢆⠀⠁⠂⠄⠀⠀⡘⣼⢃⡅⣧⢃⠡⢻⣷⣸⠹⠆⠨⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢿⡀⠄⢂⠀⠀⠁⢂⠐⠡⢀⠙⠿⢷⡿⣳⣽⡇ ⠀⠈⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡈⠤⡉⢔⡨⠱⢌⠓⡬⢑⢆⠣⣝⢣⡟⡶⣽⣚⢷⣛⣿⣛⡿⣿⣽⡿⣿⣷⡙⣶⣥⡠⠀⠱⣊⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣸⣷⣯⡸⠚⠈⠈⠀⠀⠈⠉⠳⠮⠐⣬⢪⣙⢿⣿⣻⡾⣯⡷⠀⠠⠉⠤⡀⠀⠌⠐⠠⠈⠄⡈⠱⢈⠦⡅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⢁⠐⠠⠑⢂⠰⠁⢎⡘⠤⢉⢆⡓⣌⠒⡬⢑⠧⣏⡳⢏⡶⢫⡝⢯⢞⡽⣫⢽⣻⣌⠫⢿⢠⠀⢡⠃⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⡰⡻⠟⠉⠀⠠⣠⣶⣿⣷⢏⢟⣢⣔⠢⣭⣅⣉⡓⠈⠓⠛⡁⠒⠓⠀⠉⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠠⠐⠀⠁⠂⠌⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠀⡀⠂⢈⠀⢂⠉⠄⡐⠌⡁⠆⡰⠈⣍⠲⡉⠖⡤⢍⡚⢌⠧⡙⢎⠳⡜⣥⠣⠗⡼⡡⠝⠦⢘⠀⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠄⣠⡾⣻⢽⠛⡵⣡⡿⣿⢟⣿⣲⢯⣿⣽⢿⡿⣶⣤⣲⣬⣭⣝⣛⡻⠿⠿⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠀⠠⠀⠈⠀⠀⡐⠀⠂⠄⠡⠀⠆⠡⠃⠔⡌⡘⢌⠒⡩⢌⡑⠲⣠⠋⣍⠲⠉⠈⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠠⠁⠼⠣⠓⠇⢛⠚⡚⢓⡛⣓⢫⢓⠫⠟⠵⢞⠯⢷⢻⡞⣿⢻⣯⠿⡶⠿⠽⣟⢳⣲⠿⠿⢿⡿⢶⣥⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠉⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀ ⢠⣤⣶⣾⣧⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠶⠤⢤⡀⣧⣀⣀⠀ ⠻⠶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣭⣽⠇ ⠀⠀⠙⠤⠴⢤⡤⠤⠤⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠳⠖⠦⠤⠶⠦⠞⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢉⡙⠿⢯⣭⣉⣩⡭⢿⣷⠖⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣥⠟⠁⣀⡀⠈⠉⠉⠻⢦⡤⣤⣀⣶⣦⡍⠛⠲⠶⠖⢶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢻⣧⣤⣀⣀⠺⠿⠿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠛⠒⣶⠶⠞⠋⠉⠉⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣍⠙⢦⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⡖⠒⢶⡶⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢰⡟⠛⢷⡀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⣦⣽⣷⣦⣴⣇⠙⠛⠁⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢿⣄⠘⣷⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣿⣋⣁⣀⣀⣭⣉⡉⠛⢶⣖⠛⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠙⠁⢀⣀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢻⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣦⣉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣠⠤⣤⣸⡟⠆⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠶⣯⣭⣛⡋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⢓⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠹⣦⠀⠬⣝⡲⢾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢨⣤⡀⠈⠙⢷⣬⡛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⣤⣤⠴⠶⢦⣤⣤⣶⣾⠿⠛⠋⠉⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠻⠿⠀⠀⠰⣿⠙⠳⢬⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣟⣩⠽⣛⡤⠶⠶⢤⣟⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⣄⠀⢹⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠿⠧⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢹⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⡿⡭⠙⠛⢛⣿⡿⠶⢦⣤⠤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣀⣀⣤⣤⠥⠶⣾⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣉⡉⠛⠲⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣶⣦⣀⣘⣹⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢤⡄⠀⠀⠀⣻⡇⠀⠀⣿⣴⠏⠁⠉⢻⣆⢶⣮⠻⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⡿⠛⠙⠛⠛⢻⡿⠛⠀⠀⢠⣿⠛⠓⠦⣤⣤⣶⣦⣤⣄⣀⣼⣷⣶⣤⣤⡶⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣆⣿⢷⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠛⠛⠋⠉⣰⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣷⣧⣤⣄⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠻⣷⣌⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⡴⠖⠛⠛⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡷⠈⠛⠶⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠶⠶⣤⣄⣀⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⡿⠛⠛⠿⢶⣦⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⡾⠋⠀⠀⠹⣷⣄⣤⣶⡶⠿⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠉⠉⢹⡟⠁⠀⠀⣀⣀⠘⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣾⡋⣽⠿⠛⠿⢶⣤⣤⣤⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⡀⠀⢈⣻⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠙⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠙⢷⣄⣀⣀⣼⣏⣿⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⡉⠉⠁⢀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠗⠾⠟⠋⢹⣷⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣤⣤⣿⣤⣄⠀⠀⠴⠿⠛⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡶⠦⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣠⣾⠟⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠯⠃⠀⠀⠀⠈⠉⢩⡿⠉⠉⠉⠁ ⠀⠀⣤⡶⠿⣿⣇⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠶⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣼⣯⣀⣀⠀⠀ ⠀⢰⣯⠀⠀⠈⠻⠀⠀⠀⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡿⢷⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⣷⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠉⠀⠀⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣾⠟⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠙⢧⣤⡶⠟⢀⣿⠛⢟⡟⡯⠽⢶⡶⠾⢿⣻⣏⣹⡏⣁⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⢀⣽⠟⠛⠖⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⠶⠿⠟⠋⠹⣷⣤⣀⡀⠄⣡⣀⣠⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣍⣉⣻⣏⣉⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠙⠛⢿⡿⠛⠋⣀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣀⣠⣀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠏⠉⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣀⡀⠀⢀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠃

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⠟⢛⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⡄⠀⣀⡀⠨⣙⣏⣉⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣷⣿⢾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣒⡛⢫⠤⣠⢤⣤⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣯⣿⢿⣿⢯⣿⣯⣿⣿⣻⣞⡷⣿⣽⣻⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢮⣭⣉⡓⠺⠊⢉⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣻⢿⡿⣯⢿⣷⢯⡷⣯⣟⠷⣯⡗⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣩⣿⣿⢿⣷⣄⡙⢮⠭⡁⢠⣬⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⢿⣽⡿⣾⣻⣽⣳⣞⣟⡧⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡴⠹⢿⣿⣀⣿⣿⣯⣍⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣯⣿⡽⣟⡾⣵⢫⣾⡱⢯⡜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣞⣰⣀⣾⡷⠘⣿⣿⣟⣩⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢷⣟⣿⢯⡷⣏⡟⣶⡹⢇⡞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⢯⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠼⢿⣿⠥⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡾⣟⣯⢿⡼⣹⢶⡹⢣⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⡽⣯⣟⢾⡱⣏⠵⣋⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢬⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣳⢯⣏⡗⣎⠳⡌⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢻⡗⣮⡝⣬⢳⠉⡎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣯⢷⣫⢗⡭⢎⢧⡙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣀⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣯⣟⣧⡟⡼⣉⢆⠣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⢿⡟⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡂⠭⢊⠻⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣻⣞⡽⣲⢍⡎⢇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⠆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢡⠒⠐⢀⠀⠠⠐⡆⢯⡹⡹⢛⡯⢭⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢯⣷⣻⣜⡳⢎⡜⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢷⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠠⢎⢦⡹⢄⡄⣌⣩⣝⠾⣡⢃⠡⠃⡘⢧⠿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣷⣻⡼⣝⢮⡙⡖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⣁⣳⣶⣦⣤⣤⣈⣥⢛⡞⣶⣿⣜⣫⢝⣶⣫⢞⣡⣀⣒⣀⡴⣨⡽⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣯⢷⣻⡜⣮⢱⢣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢻⠇⠛⢧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠾⠛⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⢾⣯⢷⣻⣼⢣⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⠀⣶⣿⠃⠀⠂⠀⠀⢰⣶⡾⠟⠫⣈⢿⡿⠟⣨⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣯⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⢯⣿⢯⡿⣟⡾⣏⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⡀⢿⡃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣛⠶⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠃⠀⢠⣿⣿⡏⢿⣯⣭⠷⣭⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣿⣯⣟⣯⡿⣽⣻⢞⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠱⡈⠹⡄⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⣙⣹⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣻⣶⣷⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢯⡿⣽⡷⣯⢿⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢲⡾⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡹⠟⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢿⣿⡿⢿⡟⢶⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣯⣟⣷⣻⣽⡳⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡀⣀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠱⠂⠄⣙⢣⣟⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣟⡾⣽⣞⡷⣯⡽⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣍⠣⡉⠴⣌⢷⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣯⢷⣯⡟⣷⣫⡽⢶⡻⣵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡑⢺⡿⢏⢀⣠⣀⠀⣦⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣣⣝⡳⣎⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡽⣯⣟⢶⡻⣵⢣⡟⣯⢳⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢢⣏⣷⢿⣭⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣳⣟⣷⣫⢯⡷⣭⢳⡝⣮⢛⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣞⡿⣎⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣟⣾⡳⣏⡷⣹⢎⡷⣙⢦⣋⠖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣽⢳⢏⣾⣿⣿⣿⡍⣉⣛⣻⡿⢿⣾⣽⣝⣳⣝⢮⠳⣍⠶⣉⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢿⣿⡙⠲⣤⣈⡙⠻⠮⣽⣙⡌⢣⠱⣊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣆⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣿⢿⡛⣴⣿⣻⢻⡽⣷⢯⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡄⠀⢢⠉⠱⣄⠀⠉⠈⠐⠃⠄ ⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠹⣄⠙⣄⡀⠀⠀⠜⢢⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡷⢭⡷⣯⢿⣯⣿⢾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠉⠢⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡙⢧⡈⠻⣦⣄⠘⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢧⡻⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡄⠀⠀⠃⠈⣷⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⠟⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢀⣠⠀⠀⢿⠛⠻⢤⡘⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡼⣼⢧⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡄⠀⠀⢀⠸⡇⠀⠀⠀ ⣿⣷⡿⣿⣽⠟⠁⠀⣠⡏⢰⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣧⠤⠄⠙⢶⣌⠛⢶⣤⣶⣶⣿⣾⣿⣯⣟⣯⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣿⡄⠘⠤⢂⠙⢦⡀⠀ ⣟⡾⣽⠟⠁⠀⠀⢠⡿⠀⣾⡇⠀⠀⠹⢿⣀⣤⡀⠙⢆⡰⣳⣦⣈⡛⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⣞⢿⡃⠄⢂⠀⢣⢳⡀ ⣯⡟⠃⠀⡰⠀⠀⣿⠃⢸⣿⡇⢀⠀⡀⠀⠈⠻⢿⣷⣮⠵⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⣿⣟⡿⣷⣿⠿⣝⡷⣎⠲⣅⠀⠀⠈⠀⠡⢓ ⠋⠀⣀⠔⠁⠀⢀⡇⠀⣾⣿⡄⠈⣆⠘⡀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣟⣯⣙⣌⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢯⣟⣿⣿⡿⣿⡽⣾⣽⣻⣿⡹⣌⢳⣍⡒⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠠⣆⠀⢸⠀⢠⠿⣿⡇⠀⢸⣧⠑⢦⠀⠁⠀⠀⢈⠛⢿⣿⣽⣶⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣻⣞⡷⣿⢯⣟⣷⢳⣿⣯⡕⢎⠲⡡⠌⠐⠠⡀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡇⠠⠊⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡷⣄⠳⣤⠀⢠⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⢿⡿⠟⢉⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣟⣾⢿⣽⡻⢾⡭⣟⣿⡗⢮⡡⠂⠑⣂⠀⡲⢱⠀⠄⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⣿⣷⠀⠀⢸⡷⠜⢧⡈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡾⡽⢧⠿⣜⣿⡟⢢⠑⡤⠘⢤⠣⢌⢣⠘⠠⠀⠂ ⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢙⣦⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠆⠐⠛⣦⣄⠠⣄⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢯⡿⣷⣿⣻⠯⣷⣎⡿⡍⢦⡙⠴⡁⠎⣇⠫⢄⠊⢀⠁⠀ ⠀⠀⠉⠲⣭⣯⣿⣾⣿⣷⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠁⠀⣨⡇⠸⣷⣄⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⢿⡱⢎⡝⠻⠶⣾⡽⣙⠦⡙⠤⠃⢘⠀⢳⡈⡐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⠐⡁⢰⣿⠿⡷⠀⠹⡙⣶⣄⡀⠀⢠⡄⢀⣾⡿⣟⢣⠟⡼⢫⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣏⠂⢜⡱⣌⡄⢣⣝⠂⡉⠒⡁⠀⠀⠂⠐⠈⠀⠠⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠒⠒⠒⠒⠦⠤⣴⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠚⠉⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣡⢢ ⠀⠀⡼⣰⣳⣦⡑⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠉ ⠀⣸⠁⣿⣿⣿⣿⡎⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠃⠀⠀ ⠾⠛⣆⢿⣿⣿⣿⣿⢸⠆⠀⠀⠀⠐⣟⡒⢤⡤⢄⣀⣤⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠧⣿⣿⣟⣫⠞⠑⠒⠢⢄⡀⠀⠉⠁⡽⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣤⡤⠴⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⡄⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢃⡧⠀⠀⢹⡄⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⣒⡪⠽⠿⣼⣦⣇⣴⠜⠃⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠇⠀⠀⢲⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠚⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⡒⠯⣍⠓⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⠤⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣰⣀⣈⠦⠜⠒⠋⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠛⠛⠿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠉⠉⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠛⠲⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠟⠅⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀ ⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢽⣧⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀ ⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀ ⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣟⡼⣟⣿⣻⣟⣿⡏⢧⡍⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢿⣻⣟⣿⣻⢟⣿⣻⡟⣿⣻⣟⣿⣻⡟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢻⣿⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟ ⣾⢿⡽⣞⣷⣿⠗⡸⣅⡚⢼⣟⣾⣳⣟⡾⣽⣻⣷⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⢷⣻⣞⡷⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣿⢢⢻⣿⣿⣞⣷⣻⣞⣷⣻ ⣿⢯⣿⣿⣿⢃⠞⣑⢢⡙⠬⣿⣞⡷⣯⣟⣷⣻⣷⢯⣟⣾⣳⣟⡾⣽⢯⡷⣯⣟⣷⣻⢾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡿⢄⠏⣿⣿⣾⣽⣷⣻⢾⣽ ⣿⢿⣻⡿⢡⡎⣜⣠⣃⡌⢣⢻⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣿⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣳⣟⡾⣽⣿⣳⣟⡾⣽⣻⣾⣓⣬⣾⣼⣿⣿⣾⡷⣯⣟⣾ ⣿⣿⡿⠿⡿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⢯⣟⣾⣿⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣿⡷⣯⣟⡷⣯⣿⣿⠿⢟⡛⢽⣿⣽⣿⣳⣟⣾ ⣿⢋⠶⡱⢌⢃⠆⠢⢄⠰⡈⢍⠹⣷⣿⣻⢾⡽⣿⣿⡽⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⣟⣿⣿⣳⢯⡿⣽⡏⢤⢋⠲⡘⢆⢿⣿⣯⣷⣻⢾ ⢇⣋⠖⡡⢊⠴⢨⠑⡌⠰⡁⢎⠰⣉⣿⣯⢿⡽⣿⣿⡿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣿⢿⣯⢿⣽⣿⢃⠎⡜⢢⠉⡜⡸⣿⣿⡾⣽⣻ ⡍⢆⢣⢘⢡⣂⣦⣦⣤⣥⣐⣈⠒⢄⠚⣿⣯⡿⣽⣿⣿⣳⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡷⣯⣟⡷⣿⣿⣿⣻⣾⡿⢈⣒⣬⠶⣛⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻ ⡜⣌⣦⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⠓⠮⣼⣘⣿⣿⡽⣿⣿⣷⣯⣟⣷⣻⣟⡾⣽⣳⣯⣟⣿⣯⣿⣷⣿⠷⠞⣹⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿ ⣼⣾⡿⢫⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣝⡻⣿⣶⣀⠈⠑⠻⣿⣿⣽⣿⣷⣻⣞⣷⣻⣿⣽⣳⣟⡾⣿⣿⣽⣾⣿⢁⣾⢿⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻ ⣿⣿⠘⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣑⣛⣿⣦⡐⠀⠌⢻⣿⣿⣳⣟⣾⣳⣿⣷⣯⢷⣯⢿⣽⣿⣯⣿⡗⠻⣏⠲⠞⣿⡿⣿⣿⣿⠿⣿⣞⣿ ⠻⣧⠀⠀⢿⣿⡹⣿⣿⢫⣿⡧⠉⠓⠶⣅⠀⠂⠄⡀⢙⣿⣷⣻⢾⣿⡿⣿⣯⣟⡾⣯⢿⣿⣽⣿⠃⠚⠁⠀⠀⢿⠓⢯⡟⣯⡞⣿⣟⣾ ⠡⡙⣷⡀⠈⢧⣘⡯⢯⣟⣻⠃⠀⠀⠀⡼⠂⢁⠂⢠⣾⡿⣾⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣾⢿⣽⣻⣿⡿⡿⠈⠳⢤⣀⠀⠈⠻⣼⣽⡵⡋⣿⣿⡽ ⣇⠰⠈⠿⠶⣤⣉⣛⣳⣚⣁⣤⠤⠖⠋⢠⠐⠠⢸⣾⣿⣽⡿⠟⡹⢿⣾⣿⢿⣿⣟⡾⣷⣻⣿⡇⠐⠠⢀⠈⡉⠛⠒⢒⠲⢚⠛⣿⠟⠰ ⣿⠠⡉⠔⡨⢀⠍⡉⠡⢉⠠⠀⠄⠒⠈⠄⢂⣵⡿⠿⠛⠉⡐⠌⠐⢡⠛⣿⣿⡿⣿⣿⡽⣯⣿⠀⢈⡐⠠⠈⠄⠡⠘⡀⢒⠠⠸⠋⠠⣙ ⣿⣷⠠⡑⠄⡡⠘⣀⠃⠂⠆⡉⠤⠑⡈⠄⡈⠁⠄⠂⠄⠡⠐⡈⠐⠠⠉⡔⡙⢿⣿⣿⣿⣽⣻⣧⠀⠄⠡⠈⠄⠡⠒⢀⠂⠆⡁⢊⠑⣼ ⣷⣻⡣⢘⠰⢀⠃⡄⡘⠐⡐⠄⢂⠡⠐⣀⠂⢡⠈⠔⡈⠤⠁⠄⠃⠤⢁⠐⡈⠑⠎⠻⣿⣿⣽⣿⣧⡈⠄⢡⠈⠄⡁⠂⠌⡐⢠⢁⠺⢏ ⠿⠿⣧⠌⡒⠨⡐⠐⡄⢃⠰⠈⠄⡂⢡⠀⠜⠠⠌⡐⢀⠆⠡⢈⠂⡰⢈⠐⡀⢃⠌⠐⡠⠙⠻⢷⣿⣷⡌⠠⠌⡐⠠⠁⠆⣁⠂⢌⡐⣾ ⠀⠀⠉⢿⡀⢣⠐⡡⢐⡈⠤⢉⡐⠐⡀⠎⢠⠁⠆⡐⠂⡌⢐⠂⠔⢠⠂⠜⡀⣾⢷⡄⡁⠎⡐⢠⠀⡉⠟⠶⠠⠠⠑⡈⢂⠤⢈⠂⡼⡭ ⠀⠀⠀⢘⣷⡂⠱⣀⠃⡰⠈⠤⢐⠡⡐⠌⢂⠌⠰⣀⠣⠌⢂⠜⢨⠐⠌⠢⠐⣿⢪⣽⠆⢢⠑⢂⠌⡐⡈⠤⠁⡌⠡⡐⠌⡠⢁⣾⠇⠀ ⠀⠀⠠⢾⣿⣿⣅⠢⡑⠤⢉⠔⡁⢒⠠⡉⢂⠌⡡⠄⢢⠉⡄⢊⠤⢉⠌⡑⡈⣿⣳⠏⡐⢢⠈⠆⡐⢡⠐⠢⡑⠨⡐⠤⠑⣠⣿⣷⡃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⢷⣌⠢⣁⠒⠌⠤⢑⡈⢢⠘⡠⠘⡄⢃⡘⢄⠊⡔⢨⠐⡡⢈⠡⡐⢡⢂⠘⠤⠑⡂⢌⡁⠆⡑⠄⣃⣼⣿⣿⡿⡱⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣤⡉⠜⡠⢃⡐⢂⡑⢄⠣⠌⡂⠔⠢⡑⢨⠐⡂⢅⠊⡔⠡⢂⠌⡘⢠⢃⡘⢠⠐⡡⣘⣴⡿⠋⠘⠾⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣦⣕⠠⡘⢄⠒⡄⢊⠴⢌⣰⣁⣄⣃⣤⣑⣠⣊⣤⠱⠦⠜⠒⡄⢢⠐⡡⣘⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⡿⣶⣌⣒⡌⢂⠆⠢⢄⠂⡔⠠⠄⠤⡐⠠⢄⠒⠤⢉⠒⣌⣄⣧⡾⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣋⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡤⠤⠤⢤⡤ ⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠉⠀⣹⣿⣋⣻⣿⡇⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠘⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡞⠟⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣤⡀⠀⢀⣠⡾⠏⠋⠉⠈⢉⠘⡷⣆⠀⠀⠀ ⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⢦⣺⠇⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠐⠹⣧⠀⠀ ⠀⡿⡀⠄⡃⠜⡘⠄⡛⢠⢃⡘⢀⠛⡀⢄⠃⡜⣘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡤⠀ ⠀⣻⡔⢣⠜⣢⠑⡎⠴⡡⢆⡜⣂⠧⣘⢢⡑⠦⣌⠹⢦⡀⠀⢀⡴⣻⠃⠀ ⠀⢱⣻⣜⠺⣔⡫⣜⣣⢓⣎⠶⡱⢎⡵⣢⢝⡲⢥⡛⢦⣳⢀⡾⣱⢿⠀⠀ ⠀⠀⢷⡞⡿⣼⠀⠁⢷⠮⣝⣬⢳⠽⣩⢶⣙⢮⡝⣮⣝⡳⢮⡷⣻⣽⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡽⠁⠀⠀⠈⢻⡜⣮⢏⡽⣣⢏⣞⣣⢟⡲⣭⡝⣧⣟⡳⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠯⢞⡱⣏⢶⡹⣎⢷⣣⢟⣞⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣻⣛⢯⣳⡹⢎⡷⣹⢎⣷⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⢠⢾⣏⢯⡻⡼⢭⡳⣞⡵⣫⢾⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠊⠀⠙⢏⡷⣝⣧⢻⣜⣷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠛⣳⣞⣟⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡞⣏⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀⢀⡬⠷⢦⣴⡧⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣀⣀⣀⠀⠰⢫⣶⢤⡯⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢦⣀⢠⡟⢁⣶⣈⡇⣀⣸⣻⡇⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠾⠷⠚⣿⡂⠛⠿⢩⠋⠀⢀⡴⠛⠒⢒⡦⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⡜⠊⢉⠉⠰⣀⣴⡿⠀⠀⠸⡟⢶⡦⢤⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⢦⣤⣤⣶⡯⢿⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢹⡆⠈⣅⠸⡷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢳⠚⡿⢦⠀⠀⠉⠳⠿⠾⠝⠋⠀⠀⠀⣼⠃⢀⣼⠃⠀⠸⡀⣇⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠏⣾⡇⣇⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⣠⣾⡻⣷⣷⡀⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢸⢀⠉⣧⢻⣦⡀⠀⠉⠒⠦⢤⣤⠤⠖⣋⡠⣾⠟⠁⣗⣧⣸⡿⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⡁⠀⢸⠈⢹⣿⣦⠙⢯⣓⡢⠤⣤⣤⡔⣷⡯⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀ ⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠘⣷⠉⠻⠟⠀⠀⢈⣭⣷⣤⣾⠷⢿⡓⠻⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠘⡄ ⠀⡾⠀⢀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢠⡿⠃⠈⠇⠈⢧⠸⠷⠀⠷⢷⡆⠀⠀⠾⢶⡎⠻⡷⣄⡰⣡⠞⠁⠀⠀⠀⣸ ⣼⠁⠀⠈⢓⢤⣀⣿⠀⠼⡯⣀⣈⣩⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠒⠚⠒⠚⠒⠚⠲⠤⢄⣽⣸⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡏ ⡇⠀⠀⠀⠈⠓⠮⣿⣶⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀ ⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀ ⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠈⠉⠛⠒⠲⡇⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⡄⠀⢠⠞⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡁⠀⢸⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢒⣩⠖⠋⠀⣻⡤⠤⢄⣀⣀⣴⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣼⠀⠈⠻⢝⡒⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠒⢊⣉⠤⠒⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠲⠶⠶⠶⠶⠖⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠓⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠒⠊⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢀⡆⠀⠀⣹⠋⠒⠾⠶⠦⠤⠶⠶⠲⡏⠉⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢧⠀⠀⢀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠈⠳⠀⠋⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣽⡣⣄⣀⣀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡇⠀⢀⣀⣸⣓⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡜⠁⠏⠓⠛⠓⠹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⡽⣿⢾⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠋⠈⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠤⢤⣤⠤⠤⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠶⠤⠴⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢀⡤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⢦⡄⠀ ⠸⣧⠌⣹⢦⡴⠛⣶⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣷⢀⠻⡆ ⠀⢹⡏⢰⠖⠃⣾⠉⠀⣀⡴⢿⣏⣉⢭⣛⡙⢶⣄⠀⢻⡄⣸⠟⣌⡙⣷ ⠀⠀⢿⡠⠘⢦⡟⠀⣴⠋⡝⣡⣮⣶⣦⣥⡙⢢⠩⢷⡠⣗⠌⠒⣍⡼⠇ ⠀⠀⠀⠛⠶⠾⠁⢰⠇⡓⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠱⡈⣧⠘⠳⠾⠚⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡊⣱⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡄⠡⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣽⣿⠏⠄⡂⠔⡈⠿⣿⣯⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⣧⠘⢢⠑⢬⠐⡡⢭⣇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠻⠶⠻⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠛⠉⠉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣀⠤⠤⣀⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣀⣲⣷⣤⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣧⡠⠀⠉⠉⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠤⠤⢤⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠛⠻⠿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠎⠀⠀⠀⠀⠡⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⢀⡀⠀ ⢀⡤⠒⡂⢡⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠜⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣄⠠⠤⠤⠖⠒⠂⠚⠃ ⠙⠓⠊⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣩⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⡑⠒⠤⠤⠤⠤⠤⠔⡺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠒⠀⠤⣤⡤⠖⠊⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⣻⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢸⢿⡄⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠑⡕⢄⣀⡤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠋⠹⣷⣤⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡀⢉⢿⣄⠀⠀ ⠸⣷⣤⠏⠀⣸⣿⣤⣴⠟⠛⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣴⣿⣎⠁⡈⠿⣇⠀ ⠀⠙⣿⡄⡟⠁⡀⢘⡯⢀⢆⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⠿⠟⠿⢿⣿⡖⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠙⣿⣿⢧⠃⠶⣎⣿⡀ ⠀⠀⢹⡞⡄⢣⠟⠋⢁⢢⣿⠃⠀⠀⠀⣀⣴⠟⣛⣫⣥⣤⣠⡤⣶⣤⣅⣈⠹⢻⣦⡀⠀⠈⢿⡆⠡⣿⠏⠸⣤⣀⠰⣿⡇ ⠀⠀⠈⢿⣆⢉⠂⢬⣄⢒⣿⠀⠀⢀⣼⠏⡽⠞⢩⢑⢢⣄⣡⣐⣄⢢⢉⠛⢆⠣⣜⢻⣦⠀⢼⡧⢡⡆⠤⠽⢋⠉⣴⡿⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⣌⠰⠀⢙⣾⠟⠀⢀⣾⠋⡔⡱⠊⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡌⠢⡁⢆⠡⢻⣇⠻⣧⣃⠠⢀⠣⣌⣽⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⣭⡾⠿⠀⠀⣼⠇⡘⡖⢡⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠱⢈⠆⠡⣿⡄⠈⠻⢶⣧⠿⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠭⡐⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠡⢊⠅⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⢣⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠃⠆⣼⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠂⣾⣿⣿⣿⠋⡐⡈⠄⡡⠐⡈⢻⣿⣿⣿⣧⠌⣣⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⢿⣿⠟⣁⠂⡅⠘⢄⠡⡁⠆⢡⠚⢿⣿⣿⢈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣈⡝⢒⡌⠱⣈⠱⡈⣴⠈⡜⢡⠘⡤⣭⣂⢭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢷⣬⣑⣢⡑⠴⣀⡓⣌⣆⣳⣶⠟⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⠶⠶⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠛⠉⢉⣉⣉⣉⠉⠛⢶⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⢠⡾⠟⢋⣉⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣷⡌⠹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡟⣽⣦⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢛⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⠰⡇⠀⠀⣀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣥⣿⠇⢀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣌⣻⣿⣿⣿⡟⣸⠀⢣⢀⣽⣿⠇ ⢠⣶⠀⢸⣿⣝⠿⢿⣿⣿⣧⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠚⠁⠀⠀⠁⠀⣾⠀ ⠸⡆⠉⠛⠀⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀ ⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀ ⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡇⠀⠀ ⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡠⢷⡀⠀ ⠀⠀⢀⡿⣙⡄⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡀⢀⡤⠐⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣭⣶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠀⣸⡇⠀ ⠀⠀⢸⡇⠈⠉⢇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⡷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢻⠀⢀⣽⠇⠀ ⠀⠀⠘⣇⠢⠀⢾⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠁⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⡈⠀⢀⣴⣦⢶⣴⣴⣦⢶⣴⢦⣶⡴⣦⡶⣴⣦⢶⣴⣤⡀⠀⠠⡀ ⠀⠀⣿⣟⣾⠗⢀⢸⣾⢿⣽⣻⣾⠻⠝⠛⢉⡈⠛⠻⢾⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣾⠷⠞⣹⡿⣯⢿⡞⠋⣡⣴⣾⢿⣟⡿⣟⣷⣄⠹⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣯⣤⣼⡿⣽⡛⢁⣴⣿⣻⣽⡾⣯⡿⣽⣟⣷⣻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣽⣻⢯⡟⠃⣴⣿⣻⢾⣽⣳⡿⣽⣻⣽⡾⣯⣷⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣳⡿⠏⣠⣿⣟⣷⣻⣯⣟⣷⣿⣻⣽⣷⣻⢷⣯⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣽⠃⣴⣿⣳⢿⣞⡿⣿⠆⠀⠀⢠⣿⣞⣯⣿⣳⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠃⣼⣻⢾⣽⣯⣿⠟⠁⠀⣠⣄⣸⣿⢾⣽⣞⣯⠅⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⣸⣷⣻⣯⣷⣻⣿⡀⣠⠞⠹⣿⣿⢯⣿⣞⣯⠏⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⢁⣿⣽⣯⢿⣽⡟⢿⠗⠉⠀⢠⣿⣽⢾⣯⣟⡿⢀⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣟⣾⡽⣯⣿⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣻⢾⣟⣾⡽⢀⣾⣻⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣟⡷⣿⣻⣿⣤⣤⣤⣬⣿⣷⣻⣯⢿⠞⢠⣾⢯⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣽⣻⢷⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡾⣷⡻⠋⣰⣿⢯⣿⣽⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣷⣻⢿⣾⣳⡿⣾⡽⣷⣻⡽⠛⣠⣾⢿⡽⠿⢾⣽⠀⠀⠀ ⠀⠐⡌⢳⣿⣻⡾⣽⣻⢷⣟⠏⢃⣤⣾⢿⡽⡟⣁⣤⣾⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⢦⣈⣑⠛⠛⣋⣁⣤⡾⣿⡽⣾⣻⡏⠛⣡⣾⣟⣾⠀⠀⠀ ⠃⠀⠙⢿⣯⣟⣿⣻⣯⣿⣽⣻⣷⣟⣯⣷⣷⣶⣿⣳⡯⠋⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠛⠛⠲⠦⣤⣤⣴⠶⠛⣋⣉⠉⠉⠛⠶⠶⢤⡤⠶⠚⠛⠉⠉⣁⣍⡙⠓⠶⣤⣤⣤⣤⣵⠶⠶⠶⢶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠈⣉⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⡍⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣠⡄⠘⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣼⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⠃⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣟⣉⠉⠙⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠛⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡶⠶⣶⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⢁⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⢶⣶⡶⠞⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⣾⣿⣿⣹⣷⣾⣿⣷⣿⣏⢹⣿⣷⡄⠀⢻⡄⠀⣴⠋⢀⣴⣿⡿⢋⣽⣷⣿⣯⣭⡿⢻⣿⣦⠀⠙⢦⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⢀⣿⡿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢹⣯⣻⣿⡄⠀⣿⣰⠃⢰⣿⡏⣻⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠙⣿⡙⣿⣷⡀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣾⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⡿⢿⣿⠀⢸⡏⠀⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣠⣿⣿⠛⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⠀⢸⡇⠀⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠹⣿⣟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣸⣿⠃⢀⣿⡇⠀⢻⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⠃⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⡽⣿⣷⡏⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢷⣌⣿⠏⢀⣼⠟⢿⡄⠈⢿⣷⣤⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣿⠏⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠈⠻⠿⣦⣾⣅⣀⣩⣤⣶⡿⠟⢁⣰⡟⣻⠀⢸⠻⣄⠀⠙⢿⣶⣄⣹⣟⣋⣉⣿⣬⣷⠿⠃⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠳⣤⣀⡀⠈⠉⠉⠉⠉⢁⣠⡴⠟⠋⠀⣿⠀⢸⠀⠘⠷⣤⣀⡈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⣀⣠⡴⠟⢡⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⡍⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠲⠶⠶⠶⠶⠞⠛⠉⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡖⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⠀⢸⠿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⢻⣆⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠋⣿⠀⢸⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⢻⡀⢸⡇⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⣴⣶⣤⡄⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⡟⠀⢸⡇⠀⠈⡇⢠⠀⢸⠁⢀⣠⣄⣸⡇⠈⢀⡾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣿⠀⠀⠙⠻⠟⠃⠀⠀⢿⣍⡴⠀⠀⢀⡇⠀⢸⡇⠈⢷⣴⠟⠀⠘⢦⣌⠛⠿⠛⠀⠀⢀⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⡷⠶⠚⠓⠲⠶⠶⢶⣶⠛⠓⠲⢶⣾⡇⠀⢸⣿⡦⢤⡤⠶⣾⡶⠶⣤⣤⣤⠶⣤⣀⣼⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢻⡿⢿⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠤⠜⣹⡇⠀⢸⡇⠱⣦⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⡶⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡿⣯⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠃⠀⠈⣿⣶⣿⣾⡿⠶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⢶⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠾⣧⢸⡀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠙⠉⠙⠛⣿⣄⠀⣰⡿⠛⠛⠛⠃⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠀⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠸⣷⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣭⣿⣯⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣠⣤⣄⣤⣤⣄⣰⣧⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⠀⣿⠀⢰⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣟⣛⡛⠛⣿⣿⠉⠉⣽⠇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡌⣇⣿⠀⠀⠈⠉⢹⠛⢻⡋⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⠛⣟⠛⠋⠀⠀⣿⣰⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣹⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢶⡏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⡃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣧⡀⣠⣾⠁⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⢸⣷⡄⠀⣀⣀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣛⣿⣛⣛⣛⣙⣛⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠻⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⢡⡄⣷⡀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣿⣴⣿⠃⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡶⠿⠷⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠟⠉⠁⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⣴⡆⠈⢻⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠙⣷⣄⢀⣾⡟⠁⢀⣀⣀⣠⣄⡀⠈⠉⠓⠢⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⢸⣿⡆⠀⠘⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠻⣶⡄⠈⠛⣿⡟⣤⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣀⠈⢿⣆⠀⠀⢀⣰⡟⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠂⢰⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡆⣼⡿⣱⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣾⣿⡦⠶⠟⠉⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠁⠀⠀⠐⢛⣙⠓⢦⡀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣷⠀⢀⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⢀⣤⡖⠋⣿⣿⣿⢦⡙⠆⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠥⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⢿⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠀⠀⢠⡈⠙⠲⢿⣿⣿⣤⡿⣦⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣏⣴⠚⣿⣿⣿⡎⠙⣦⡀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⡤⠴⠒⣢⡌⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⢻⣯⣉⠙⠛⠛⠛⠓⠋⣩⡗⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠟⡿⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠉⠁⠀⠙⢿⣟⠓⠶⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣻⡇⠀⣤⣬⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣹⣋⡉⠉⠉⠉⠙⠶⠍⠉⠉⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣿⠛⢿⣀⡾⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠈⠛⠒⠒⠉⢡⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠈⠙⠓⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣶⣾⠟⠉⠀⢀⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⢷⣄⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⡾⠛⠋⠟⠁⠀⢀⣴⣿⣻⠽⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠈⠀⠀⣿⢿⣷⡀⠀⠀⠹⣿⢶⣦⣄⡀ ⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠋⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢽⣛⡿⠷⣦⣄⣠⣤⡤⠤⠤⢤⣤⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠷⣽⣧⠀⠀⠀⠈⠓⠈⠙⠛ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠙⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡌⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠈⠻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣱⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⡀⠈⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢟⣱⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢹⡄ ⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠀ ⠈⢷⡀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⢷⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠀⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⢹⠒⡦⢤⠤⡤⢤⢤⡤⣤⠤⡔⡿⢁⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⢸⠦⣧⣼⣀⡇⢸⢀⣇⣸⣠⡷⢇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠺⣄⣇⢸⠉⡏⢹⠉⡏⢹⢀⣧⠾⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠚⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⢫⡕⡖⢲⡖⣤⠐⣒⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⠛⠜⠉⠀⠀⠉⠾⢦⣀⡠⠿⣦⡈⠼⣄⠀⠀⠀⠀ ⢀⢺⢫⢻⠢⢀⣀⣤⠀⣤⡑⣸⡃⡀⣸⣿⣤⣸⡆⠀⠀⠀ ⣼⠾⡈⢳⣚⠋⠙⢿⠄⠀⠀⠚⠋⣿⡆⠈⠻⣿⠽⡄⠀⠀ ⠟⢰⣷⡓⠽⣔⣐⠹⡠⣰⣄⠀⢀⣾⡇⠀⢠⣮⣄⣸⡀⠀ ⣧⠂⡷⠵⡄⠈⢪⣭⣭⠑⠺⣦⡄⡀⢻⡾⠅⠙⣭⣻⡿⢆ ⢻⡄⡈⣓⠜⢦⡀⠙⠪⢽⣀⣼⣾⡌⣀⢸⣍⡀⣡⢺⢛⢿ ⠈⣧⡡⡖⢏⠀⠙⠦⣦⣴⣖⣠⠀⠈⠙⢫⠁⣍⢿⣚⣣⡟ ⠀⠘⢷⣽⣢⠑⠄⠀⠉⠹⢧⣜⡙⠢⢌⣛⣊⡿⠀⣼⢹⠀ ⠀⠀⠀⠻⣕⠉⠉⠑⠤⠀⠀⢀⡁⢀⡀⠉⠦⠂⡠⣣⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠥⣲⣽⡗⢠⠀⡠⣚⠦⠥⠒⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢚⡡⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡵⡺⢋⡴⢋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⢁⣾⡴⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⣠⢿⠏⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⠙⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⢀⡴⢃⡄⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⠏⠀⢰⣿⣿⣿⠁⣹⣿⣿⡟⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢠⣿⢁⡾⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢿⣿⣿⡟⢠⣾⣿⣿⣿⣯⣴⣿⠿⡝⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣧⣿⣿⡇⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠉⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⡎⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣠⣾⣿⠿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⠏⠑⠒⠦⢄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⡿⠃⢸⣾⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠙⠲⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢸⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⡿⠋⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣇⣿⠀⣿⡇⠀⠈⢿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣧⡀⠀⢸⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⢸⣿⣿⠯⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢸⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣀⣤⠀⣿⣿⠋⢰⡟⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢟⣛⡛⠛⠛⠶⣶⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠾⠟⠉⠁⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣶⣌⠳⣴⡿⠃⢠⠏⠀⠀⠀⢠⠞⠁⢰⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠸⣿⣿⣿⠴⠋⠀⣤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⣿⠏⠀⠀⠀⠰⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⠽⠦⠍⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠒⠚⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠟⠋⡙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢸⣿⡿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⣾⣿⣿⣿⣷⣯⡴⠊⠁⢸⣿⣿⣿⢿⣷⡀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡿⠃⣿⡏⣝⠟⢷⡀⠀⠀⠀⠐⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡤⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠸⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠚⠁⠀⠀⣾⣿⣿⢿⡏⢸⠃⢹⡀⠀⢿⣿⡟⠙⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠹⠄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⣱⠋⠴⣏⠀⠈⠇⣠⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠈⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⠀⢀⣠⠞⢁⠜⠁⠀⠬⠝⢛⣡⣴⢿⠙⠿⣝⠻⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠀⠀⢀⣶⣤⣴⣶⣿⡿⢻⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣼⣿⣿⣿⠿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠚⠁⠀⣿⣿⡇⡿⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⠾⠋⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣟⠠⠃⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣧⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⢀⡴⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠒⠚⠓⠷⡝⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠤⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⢹⠀⠀⠀⡇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡴⠋⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠤⠤⣤⣤⡴⠋⠀⡔⠋⠀⠈⠙⡇⠀⠀⢀⡤⠖⠛⠁⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⠦⢤⣄⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠒⠉⠉⠙⠒⢒⣾⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡴⠋⣀⣀⣀⡀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⠋⠉⡆⣠⠤⠒⢺⠃⡼⠁⠀⠉⠁⠀⠀⣠⣇⣀⣤⡤⣤⠔⠒⠊⡽⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⣧⠀⠀⢠⣿⣰⠧⠴⠶⠖⠊⠉⠁⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⢀⡞⠁⠙⢦⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠤⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠐⠷⠤⠤⢒⡿⠀⠀⡠⠊⠈⢧⢠⣷⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠃⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⢀⡾⠁⠀⠀⠈⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⢀⣀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠬⠭⠍⢉⠛⢔⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣐⠂⠤⠀⢂⣄⠈⢄⠑⡵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⢒⡒⠒⣒⣒⠊⠦⡀⢆⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡌⢩⣁⡀⠉⠁⣴⣳⣇⠸⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠓⠀⠈⠷⡚⠁⢹⡏⡰⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣀⡀⠀⠀⠈⢢⠰⠯⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡆⠀⠉⠀⡸⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣀⠀⠀ ⠀⡰⠉⠀⠀⠀⢠⠃⢩⢺⣽⠐⡲⡞⠃⢁⠔⠈⠉⢋⠀⡰⠀⠀⠀⠱⠀ ⠰⠁⠀⠀⢀⠌⠃⠀⢒⣿⠉⣪⡴⠳⠄⡇⠀⠀⠀⠘⡰⠀⠀⠀⠀⢠⠁ ⡐⠀⠀⠰⠉⠉⠣⣠⣷⣿⣶⣏⠀⠀⠀⠑⢄⣀⣀⠠⡇⠀⠀⠀⠖⠁⠀ ⣇⢀⢰⡄⡆⡠⠚⣿⠬⠭⢼⣼⡆⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⡇⠀⢀⠈⠀⠀⠀ ⠈⠚⠼⠀⡜⠀⠀⠙⠖⣀⠼⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠈⠘⡘⡀⠴⠀⠀⠀ ⠀⡠⠀⠀⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠶⡤⠢⠀⠀⠀⣀⠶⣴⡑⢖⠢⡙⡕⢄⣱⡈⢫⢉⣉⠕⠊⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⢢⠀⠀⡿⠀⠀⠈⢻⡜⠳⣤⣸⣲⣹⣷⡈⣯⣁⠑⢮⠍ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⡡⡾⢸⠀⣿⡱⡄⠀⠀⠀⠙⣧⣮⢟⡏⠛⣧⢃⢫⣙⣳⡦⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠇⡞⣇⣿⣷⢥⣀⡀⠠⠰⢟⠁⠈⠃⡠⠙⣿⣾⡆⡁⣇⠔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣥⣿⣿⡍⠉⢿⠛⠀⠀⠀⢉⠀⠈⠀⠘⠊⠘⣉⠎⡢⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠝⢿⣿⠇⠤⢄⡎⠠⠀⠀⡀⠤⣰⡄⠀⢰⢻⢀⡮⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡖⡀⠀⠀⠬⠻⡌⢥⠺⠀⣠⣢⣵⣾⠿⢿⠁⢀⣃⠴⠋⠠⡤⠀ ⠀⠀⠀⠀⡐⢀⣦⣡⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠣⢤⡄⠙⠻⠥⠔⠡⢔⠁⠀⠰⣀⡀⠴⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠲⠒⣁⣄⠦⠃⢖⠖⠉⣄⣠⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢉⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣙⣴⣟⣉⠴⡲⢚⢁⡴⠞⣹⣿⣿ ⠀⠀⡀⠀⢠⢩⣤⡄⠈⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡫⠽⣥⠔⠊⣠⡾⠋⣧⣾⣿⣿⣿ ⠐⠒⠈⡄⠘⡈⠛⠃⢀⠇⢦⣤⡄⠀⠀⣸⠁⡑⠂⠧⠴⠛⢏⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣽ ⠈⠈⢀⠃⢀⡄⠉⡩⠁⠂⢸⣿⠇⠀⣼⠂⣿⣷⣤⡄⣀⠲⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠀⠀⢴⠛⢻⠀⠀⡠⠊⡜⠀⢠⠏⠠⣿⣿⢠⠃⠀⠀⢡⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢑⣁⣤⡞⠀⡜⠀⠀⠀⢰⡇⢻⣿⡎⠀⠀⠀⠀⠱⢻⣯⣤⣄⣒⣝

⡏⡟⣿⢻⢿⡏⣿⣿⣿⣏⡩⠱⡝⣖⣿⣿⣶⣌⠻⣶⣾⣧⣞⢓⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⢰⣯⣏⣮⣿⣿⣿⣍⣿⣧⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣟⣷⣧⡑⢄⠀⠀⠀ ⢧⠛⠋⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⢨⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣮⣿⢂⠀ ⠀⠀⠠⠂⣸⣿⣿⡿⣿⣿⢯⠿⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠂ ⠀⠀⠀⣰⡟⣿⠙⢿⠼⠛⠋⢡⣶⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡌⣿⡄ ⠀⢀⣾⣿⣇⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠈⢹⢋⡇⠱⠙⣿⣿⢸⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿ ⡠⢱⣿⣿⣯⣏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠱⣹⣯⠘⢸⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⢙⣿⣿⣿⡌⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣆⢸⡧⡚⢝⣝⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣿⣽⣧⣼⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣼⠛⠿⣿⢿⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠁⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠊⣹⡿⢿⣷⣼⣿ ⠈⣿⡏⢓⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣦⣴⠲⣿⡿⣦⡀⠀⢽⣿⣿⡇⠀⢀⣿⣛⠥⠔⠀⡠ ⣿⣿⠸⣿⣿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣵⡇⢹⠉⠢⡈⣿⡟⠇⠀⢸⡏⠀⠀⢠⢪⠎ ⣿⣿⣧⣿⡿⢻⡤⠼⣿⣺⢻⣿⢿⣿⣷⣿⠀⠀⢰⢸⣇⡇⢀⡟⠇⢀⠔⣵⢋⡮

⠀⠀⠀⠀⣀⠤⡶⢍⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠠⠒⠈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⢔⣇⢴⠤⠀⡀⠀⠀⣀⠀⡲⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⡀⠔⠀⣀⢆⠼⠖⣨⣥⡀⣀⣀⣧⠜⠫⢉⠉⠀⢨⠁⠀⢶⠄⠴⡦⠀⠀⠀ ⡆⣀⠤⢒⡋⢭⣖⠜⠈⠛⠅⡀⠀⣜⠨⢁⠢⠄⡈⠒⠅⠀⣠⣿⣿⢛⣿⡀⠀⠀ ⣟⣡⠖⢡⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡺⡀⠑⣄⠑⡤⣄⣈⣂⠀⠰⣗⣶⢚⣿⠂⠀⠈ ⣏⠂⠀⢸⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠑⣤⠘⡣⡈⡄⠹⣜⡀⠀⠭⠯⠭⠽⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⢸⠀⡀⡄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢮⢩⢂⢁⠘⣥⠀⢹⠑⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀ ⡇⠀⠀⠘⠀⢃⣡⢵⡄⠀⠀⠀⡄⠀⣷⡦⠋⠀⠒⢵⠘⠀⢄⠑⡂⠰⠘⡀⠀⠀ ⡂⠀⠀⢠⠏⠹⡜⡣⣋⢆⠀⠀⠰⠀⡟⢡⣾⡷⠄⢨⡇⡧⡀⠀⠘⠄⠃⢰⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠸⡀⠇⢳⠼⠛⠛⠢⢄⡀⠇⠀⠫⣥⠌⠀⠘⢻⠳⡀⠀⠘⠸⢸⠀⣰ ⡇⡆⠀⠀⠀⢹⣬⡏⠀⣿⣿⢆⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠰⡄⠀⡇⢸⠔⠨ ⡟⡙⢄⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠣⢉⠸⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⢠⢃⣃⣐⠕⣸⡆⠀ ⡇⠈⡐⢕⠀⠀⠀⠙⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢣⣿⣫⡏⣡⣶⡿⠤⠤ ⠁⢠⣿⢋⠱⠀⠀⠀⠈⠘⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⠞⣿⡿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⣦⡺⢿⣾⣗⠤⠓⣄⣡⠀⠀⠐⠄⠄⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠻⡾⡿⠋⠀⠀⣿⠇⠀⠀ ⠇⠀⡨⠛⢻⣿⡶⣄⠰⣆⠐⡀⠸⣟⡎⠉⠉⠀⠀⠀⡀⠉⠀⠀⠀⠀⢿⣗⠤⢤ ⠀⢰⠁⣠⢿⢿⣂⠈⢳⣿⡄⠀⠀⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠚⠵⢉⢁⠪⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡦⣄⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡑⢄⢀⠂⠀⠀⠀ ⢀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠀⠀⣼⠀⠀⠀⣼⣦⡀⢄⠈⢿⣦⠑⡀⠀⠀⠀ ⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⣿⣿⡄⢠⣿⠀⠀⣼⡇⠻⣿⣌⣦⡈⣿⣷⡐⡄⠀⢀ ⠇⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⠟⠁⢸⣿⣇⣾⣿⢀⣾⣿⠁⠀⠈⢿⣾⣿⣼⣿⢻⣟⠀⡌ ⠀⠀⠀⣠⣮⣿⠟⠉⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡏⠈⠐⠀⠄⢻⣿⣿⣿⣿⡮⣧⠑ ⣤⣀⣼⣿⡿⢥⣴⢶⣾⣿⡯⢻⣿⣿⡿⠋⣜⣶⣚⣶⣶⣤⡈⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠀ ⣄⢸⣿⣿⡇⠋⠿⢿⣿⠿⠷⢂⠛⠋⠀⠀⡸⠽⠿⠿⢭⠧⠁⢹⣿⣿⣇⡏⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⠉⠢⠞⠁⠀⠈⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⡠⠊⢿⣿⡿⠁⠀⠀ ⢨⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠀⢸⡟⣇⠀⠀⠀ ⢸⣏⣿⣿⣧⡀⢄⠀⠀⠀⡔⠁⠀⡉⣀⣐⠂⠐⢄⠀⠀⠈⠁⠠⣾⣧⢹⡆⠀⠀ ⣾⣿⣽⣿⣿⠋⡦⠑⠤⡜⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠱⠀⠀⠢⣶⣥⣶⣿⢹⢸⠘⡿⡄⠀ ⣿⣿⣿⠿⣿⡀⠱⠠⠊⠁⠡⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡇⠆⠁⠓⠟⢿⣿⢈⡏⢀⣧⠰⠀ ⣿⣿⠏⠀⠀⠙⠲⡁⠀⢀⠃⠀⡰⠁⠀⠀⢠⠁⠈⡀⠀⠈⣌⣿⣾⠇⢸⣿⠀⡇ ⢹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢎⡉⠁⠓⠒⠂⠴⠧⠤⠀⢲⠤⠔⠃⡏⢿⠀⣾⣿⠀⡃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢔⠨⠐⢉⠡⢄⡠⠉⠀⠐⣶⣂⠬⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡐⣲⣣⠃⡰⢋⠔⠊⠉⠀⠤⠒⠈⠀⢀⡍⠒⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡮⠊⢉⡔⢠⢀⠁⠀⠀⡒⠢⢄⡀⠤⣒⣊⠅⠂⠤⡲⢑⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣀⡴⡟⢀⠼⡸⢀⢇⢄⠈⠙⢖⠬⡛⠃⠐⠬⣑⠢⠲⢤⣌⠁⠀ ⠀⠀⠀⠐⣵⢟⠕⣼⢀⠂⡄⠁⣿⣜⣸⢕⢄⠈⠳⣄⢅⢌⠑⠲⠪⣵⠦⡕⡟⢂ ⠀⠀⠀⠒⡳⡅⠰⢡⡸⢰⡈⡼⣟⢠⠹⡇⣷⢌⠐⠘⠵⡱⣬⣒⢂⡈⠪⠲⡙⡀ ⠀⠀⠐⢺⣺⢣⢳⢸⢰⢘⢣⣿⢹⢸⣾⣷⠸⣧⣦⣠⢷⣍⢌⠇⣢⡈⠢⣡⢕⠄ ⠀⠀⢀⡿⢻⡇⡿⡼⣸⡼⡸⡂⢿⣿⣯⣿⣧⢻⣽⣿⢞⣿⢆⢎⢰⡿⡢⣘⢂⡏ ⠀⢀⣜⣢⣘⡰⢇⠙⠿⣿⡝⡌⠁⢸⡿⢯⢻⠷⣷⠓⢊⣿⣞⡟⡆⣿⢽⠜⣥⠋ ⢀⣼⡿⢿⣛⣻⣿⣷⣦⣬⡷⣷⠀⠀⢸⡀⠄⡆⠀⢡⣪⣿⣿⡿⠟⠱⡄⠁⠈⠃ ⠅⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠤⣽⣮⣤⣾⣿⣿⠿⠙⣥⠀⠢⡀⠀⠈⠀ ⢀⣾⣿⣿⡿⣋⣤⡴⣶⡶⣚⣙⣩⡽⣻⣧⣶⣿⣿⣿⣻⠀⠀⡈⠃⠀⠈⠄⠀⠀ ⡾⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣟⣼⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠶⣖⠛⢲⡄⢀⣬⠀⠀ ⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠐⢓⣤⣧⣵⣾⣿⣬⣷⡖⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠛⠙⣈⣤⣴⣒⣯⣿⣿⣿⠿⠿⠿⡫⠄⠂

⣿⠿⡿⠿⡿⢿⢿⢿⡿⡿⡿⢿⠿⣶⡴⠴⢶⠶⣾⠿⠿⠿⢿⠶⡦⣤⢤⢤⢠⢠ ⣿⠁⡇⠀⡇⢼⡆⣼⡷⠍⡇⢽⠀⣿⠃⣀⢸⠨⣿⠀⠐⠀⢀⠀⡇⢸⢸⠀⢸⠀ ⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣾⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠉⠉⣳⠊⠑⠋⠈⠉⠈⠈⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢇⣄⠸⠙⣿⡗⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠉⠘⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠟⢁⠔⢀⣄⡀⠀⠀⠉⠒⠛⠣⠽⣀⠀⠀⠀⠀⠘⢿ ⣿⣿⣄⣀⣀⠀⠀⡴⠋⠀⡴⣥⣤⡄⠙⣦⣳⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠲⣶⣶⣶⣾ ⣿⣿⡿⠿⠛⠉⣿⠁⠀⢰⠀⠙⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡍⠉⠉ ⣿⡿⠀⠂⠀⠀⠀⣦⣶⠚⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣤⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣤⣠⣴⣴⣦⡶⢿⠛⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢸⢋⣡⣼⣾⣾⣿⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣋⣁⣾⣿⣿⡵ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⡿⣿⣿⡟⠀⠀⡀⠀⠀⢿⣿⡿⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⡺⣷⣶⣷⣴⣶⠾⠿⠛⠁ ⣴⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⡏⠏⡏⣿⠙⢹⡏⠏⡟⠙⣯⢩⠙⠋⠍⡆⠈⡆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠟⠛⠋⢹⣀⣇⣇⣇⣻⣇⣿⣇⣆⣇⣄⣿⣸⣀⣐⣀⣳⠀⢸⡀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠂⢉⠁⠂⡀⠀⠃⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣶⠚⢁⡤⠞⡁⢀⠀⠀⠀⠂⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠄⠍⢀⢠⠁⣤⠀⠀⡄⠀⠈⠔⡄⢳⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠫⢁⡌⠀⢠⡇⠀⡟⡄⡀⢯⢀⢰⠘⠄⠀⢖⡋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢉⣤⠜⢁⣠⡎⢃⣼⡗⣹⣕⣼⣇⢞⣽⡶⣦⣀⠸⠖ ⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠉⠉⣩⢏⣧⠘⣼⣯⣾⠊⢳⡹⣿⡆⣿⡘⢤⡕⠦ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠉⡹⡛⢩⡘⡆⠸⡳⣤⠖⠁⠀⠈⢈⢧⠈⢃⠓⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢧⣿⣿⣷⢰⣵⡀⣀⠀⠁⡴⢿⡁⠉⠾⠐⡼ ⠀⠀⠳⣦⠄⣀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣩⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣐⣡⠶⠝⢶⣾⡟⢻⠋⠛⣿⣿⣿⣿⡅⢹⣿⣿⣶⣶⣦⡄⠀⠀⠀ ⢰⡏⠁⠀⢨⢺⣿⠋⡜⠀⢠⡞⠋⣾⣷⠿⣿⡿⢿⢄⠙⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠙⠀⠀⠘⢅⣌⣮⠢⡰⣏⡠⣄⠀⡱⢥⡇⣹⠮⡬⣻⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠚⠤⠿⣲⡚⢶⣜⠫⢛⠻⠋⣸⣯⠿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠺⠖⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⣶⣦⣤⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⠮⣆⢂⠈⢂⠀⠹⠇⠈ ⣠⣟⣿⠃⠀⠀⠠⠊⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠉⣤⠀⢣⠀⠀⠀ ⣽⣿⠃⠀⠀⠰⠕⠁⡠⠚⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠄⠀⠀⠀⢦⠀⠆⠀⠀ ⣿⠇⠀⠀⢤⣉⠀⢠⠁⣠⠶⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠻⡌⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠒⠶⢤⡀⠉⢀⡠⡄⠀ ⠀⠀⠀⠸⡄⠐⢄⣀⡉⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡦⠔⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⡟⢀⠂⠸⡆⠀⠀⠀⢀⣀⢄⣒⣒⣂⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠜⢀⠂⠀⢀⢆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⠦⠄⠀⠈⠃⢴⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⡌⠀⡎⠈⠀⠸⡆⠦⠀⠀⠀⠘⢏⠀⠀⠙⡿⠋⠀⠀⠀⠀⡠⢂⠊⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⡇⢠⠀⠀⢻⣴⣱⢄⠀⠀⠀⢉⡉⠉⠀⠀⠀⢀⣠⠊⠐⠁⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⢆⠀⠇⠈⡄⠀⠈⢣⠙⡀⠙⢦⣄⡀⢀⣀⣠⡴⠲⡙⡁⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀ ⠀⠘⢂⠘⡀⠰⡀⠀⠀⠡⡈⢢⣀⠈⠛⠋⠉⠀⢠⡷⢋⠄⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⢴⡀⠡⡀⠀⠀⠐⡄⢡⡑⠒⠠⡔⠂⠕⠔⠁⠀⡠⠂⠀⢀⢀⠔⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡢⡈⠀⡀⠀⠈⡄⡀⠲⠸⡇⡬⠊⠀⡠⠊⠀⠀⠀⡡⠊⠀⠀⣠ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡈⢄⠈⠀⠀⠰⡇⠀⣢⡾⠁⡠⠞⠁⠀⠀⣠⣾⢁⡠⠖⢰⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⠋⠀⠀⠛⠛⢀⣀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⢀⠤⠊⡁⢀⠔⢢⠀⠉⠒⠄⠙⠛⠀⠀⠀⢀⣴⠖ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⡰⠁⢠⠔⣃⠁⠀⠈⠣⣰⡄⠈⡄⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠔ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⢰⠁⢰⢁⣀⡀⠀⠀⠐⠂⠀⠉⠢⣰⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢄ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⣼⣆⠚⢱⣷⡁⠀⠀⠀⣤⡒⢤⡀⡳⠀⠀⠀⠀⣿⣁⢲ ⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣿⡇⠃⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠿⣿⠆⢧⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿ ⠀⠀⢰⣿⣟⡇⠀⠀⠀⣿⠃⠰⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢊⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⢀⡿⣿⢥⣷⠀⠀⠀⠸⠀⠂⣸⣦⣀⠉⠁⠀⢀⡠⠊⢀⠎⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠶⢈⡁⠀⠀⠀⠁⠂⠤⡆⠀⣾⣿⡿⠁⢛⠚⢏⠟⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠠⢢⢉⣂⠄⣀⡤⠶⢾⢏⣛⡟⢿⠧⢾⣄⣆⠚⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠇⡧⠊⠻⠖⢡⢁⠃⢶⢍⢎⠉⢪⡴⠞⣾⡈⠀⢸⠒⠒⠒⠒⠂⠄⢀⢀⣷⣿⣿ ⣯⠀⠣⡀⠀⣨⠂⠨⠪⠣⠙⣆⠡⠑⣀⠁⡃⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿ ⣿⣧⣀⣀⣤⣿⡟⠀⠀⣧⠁⠈⠀⠀⣏⣠⡇⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⠈⠻⠿⠿⠟⠛⡇⠀⠃⡇⣇⠀⠀⣰⣿⣿⡇⢃⠀⠀⠱⡀⠉⠑⠂⠤⡜⢻⣽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠄⡀⠐⠸⣿⣷⣿⡿⠟⠁⠙⢄⢆⠀⠀⠈⠦⡀⠀⠀⡇⢸⣿⣿

⠀⢸⣿⣿⣿⣶⠄⢰⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⠔⣡⠖⡀⢀⣄⣀⡠⢤⡞⠁⡰⠁⢀⠀⠠⣿⡄⠰⡀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡿⣿⣿⣦⡟⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣼⠟⣥⣼⡿⢻⣽⡷⠈⣟⣤⡾⢫⠞⣡⡞⣴⡿⢏⡁⢠⡟⢀⢤⠇⠀⠈⡇⠀⣿⣿⣧⢹⡄⠀⠀ ⠓⢾⣿⢁⣿⣿⣿⣿⡆⣿⡿⣿⣿⡟⠁⠀⠽⠛⠉⠿⠿⠏⠀⣹⣟⣵⣇⣼⣯⣾⠏⠀⣾⣽⣿⠃⡟⣼⠀⠀⠀⣧⢠⢸⣿⣿⣦⣷⣀⡀ ⠀⣾⠛⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠈⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣄⣺⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠁⢰⣾⣿⣿⣿⢸⣧⣿⠀⢸⡆⣿⢸⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣷ ⡼⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠌⠀⠙⣆⣠⣶⣦⣴⣆⣤⠆⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⢸⣇⢸⣆⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠢⣶⣾⢿⣿⢫⣾⣳⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⢸⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⠟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠙⢦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⢰⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡏⢤⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠰⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⠁⡘⠀⢸⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠰⢯⠷⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⠏⣸⠀⣿⠃⠀⠃⠀⢸⡏⢸⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⡔⠀⢀⠀⠈⠳⣌⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠋⣿⠏⢀⠇⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠸⢸⣿⡿⠏⠀⢿⣿⣿⠀⣧⣀⡾⣄⠀⠀⠘⠞⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠧⠷⠿⣄⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⡠⠞⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣮⣧⡀⠀⠀⢻⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣮⣧⠄⠘⡇⢹⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣀⣀⡀⠵⢤⡔⠒⢹⠉⣦⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠉⠻⠿⠧⢌⣻⣷⣤⣹⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡖⠦⠤⠤⠄⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣠⠼⢀⡏⠀⠀⠀⢻⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣧⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠐⠒⠠⠄⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣤⡤⣀⡀⠀⠈⡝⠒⠢⢶⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠀⠀⠀⣹⡿⣶⣧⣄⣀⡈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⠊⣿⣷⣤⣈⣽⠽⠋⠛⠓⠤⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⡰⢱⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢠⢁⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡿ ⡠⠴⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⡀⠀⣼⠛⠋⠉⠛⠻⣿⡟⠛⠒⠒⠦⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⠏⠰ ⠳⣄⠘⣷⣶⣧⣤⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣤⣀⠘⢄⡀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣷⣿⣿⣿⡟⣠⠚ ⠀⠘⢦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣍⠙⠚⠶⠾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠈ ⠀⣀⡠⢿⡙⢿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠚⠒⠢⢤⣀⠀⠀⠀⢸⠉⠑⢦⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢜⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠠⠀⣠

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣉⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠴⠛⠛⢿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠈⢿⣿⣿⣷⣤⣠⣴⣿⠟⠉⠛⠛⠁⠸⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⠀⠀⣠⣿⣿⡿ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠁⢀⣼⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠢⠄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢄⡀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠂⠠⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠡⡀⠉⠒⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢘⠉⠉⠢⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠐⠂⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢂⠴⣧⣀⠀⠱⠀⠀⠀⠀ ⠈⠄⡀⠀⠀⠀⡠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢔⢃⠎⠀⠀⠘⡀⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠁⢂⠊⠀⢠⠁⠀⠀⣠⣦⠥⠒⣌⠮⣄⠢⣛⣢⢡⢈⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠔⢁⠄⠒⡇⢠⡴⡟⢻⢻⡟⢲⠛⢻⣿⠛⢲⣼⣿⢎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠁⡟⡕⡉⠊⠓⢁⣡⣤⡈⠒⠁⠊⣹⢓⡸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⡾⠥⢧⡪⣑⠲⠋⢄⡠⠉⠣⣒⠠⡫⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠐⠁⠀⠃⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠉⠁⠀⠈⠁⠀⢀ ⠀⠀⠘⢠⣄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠲⣤⣁⣤⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⡀⢰⣣⡈⠐⠺⠶⡄⠀⠀⡳⠀⠈⠉⠁⠀⢀⠀⠀⢀⣤⣦⣁⣀⣤ ⡀⠜⠠⠈⠑⢧⣤⣐⣠⡞⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⣾⠁⠘⠛⢻⢡ ⠀⠀⠀⠡⡀⠀⣿⣿⠋⢁⡞⠒⠠⠤⠄⠀⠀⠠⠀⠊⢣⢸⠁⢶⣶⡶⠖ ⠀⢀⠀⠀⠡⠀⣿⣿⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡼⣧⢸⣿⡇⠀ ⠀⠀⠑⠂⠀⠐⣿⡿⣁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢵⡻⡘⣿⢣⠄ ⠀⠈⠉⠐⢢⣼⢋⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣮⢻⡥⠊ ⠀⠀⠀⠀⡸⣵⠃⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠀⠑⣿⡑ ⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣥ ⠀⠀⣰⣽⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣃⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡾⠃⢀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡫⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⢡⠏⣿⣿⣏⣿⣶⣻⣯⢿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣄⣿⣿⣹⡿⠟⠿⡽⠊⠛⢥⢿⣽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣀⠉⠁⠀⠀⠀⣏⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⢸⣧⠹⣿⢿⣿⣷⡹⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⢻⣿⣿⣿⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠓⠀⠀⣸⣿⣷⣽⡎⡟⣿⣷⠻⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⢠⣿⣿⣮⠻⡇⠸⠻⠋⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⢀⡥⠖⠊⡹⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⠈⠉⣷⣒⣶⡾⢿⣿⢙⡽⠛⠉⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⢽⣿⣿⣿⠟⠁⡸⠀⠤⠤⠼⠿⠞⠀⣼⣶⣿⣶⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠸⣧⡝⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⢆⡞⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⢄⠀⠈⢿⣿⣿⡾⠿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠈⠁⠀⠀⠚⣿⡿⣦⡈⢻⣷⠲⠤⢤⣀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠤⠒⠻⠿⢍⣉⠛⠛⢿⡛⠿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣦⣀⡀⠀⡇⠀⠀⠑⡏⠑⣆⠀⠀⠈⢧⠀ ⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠺⠇⠀⠀⠉⠛⠛⠓⠀⠈⠉⠙⠓⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⢀⣸⠀ ⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡀ ⢰⣿⠀⠀⠐⣦⠀⢣⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⠶⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷

⠏⠀⠈⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣟⠢⡀⠀⠀⠤⡀⠀⠀⠀⠉⠲⠇⢀⣐⡈⢃ ⠀⠀⠀⠈⣆⠐⡀⠀⠀⠀⠤⣀⠈⠯⠽⠿⢦⡀⠈⢶⢄⠀⠀⣀⠀⠀⣈⡛⠧⣀ ⠀⠀⢠⠀⠟⠣⢌⡂⠀⢠⡴⡙⠠⡀⠀⢒⠚⠳⠀⢈⠛⠢⠀⠈⠻⠋⡱⣾⡛⡟ ⠀⠀⠀⠆⠸⠀⠀⠹⡿⠃⠒⣠⣦⣤⣴⣧⡤⡴⠀⢸⠓⠤⡀⠀⠀⠸⡍⠂⣼⠈ ⡀⢀⠀⠘⢄⢂⢀⣾⣧⣠⣟⡾⠛⠻⠟⢹⣣⠯⠀⠈⠀⠀⢎⢦⠀⡏⠨⡆⢨⣸ ⡇⠘⣷⢧⡀⢗⢄⠙⠂⠈⢼⠁⢘⠤⠐⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣕⠇⠷⠜⢺⢸ ⢿⣤⣿⣿⣿⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⠀⣀⣠⠎⡀ ⡄⠈⠋⢿⠛⣟⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⢼⠂ ⡇⠀⠀⠈⣳⢲⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷ ⠘⠌⢦⣄⡀⠙⠿⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷ ⠀⠀⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢱⣄⠀⠈⠚⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠠⠂⠈⢍⣹⡘⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣾ ⠀⠃⠀⡀⠀⠹⣷⣘⣛⣩⣿⣩⣐⣢⣄⠠⣴⣾⣏⡛⠿⢆⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⢷⣄⢠⡈⣻⡟⠛⠛⠙⠏⠒⢦⣤⠸⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣛⣉⣁⡀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠔⠀⢃⠃⠀⠐⠀⢠⠀⣋⠘⠚⠀⠘⠼⠀⡄⠀⠠⠀⠀⠥⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠑⠀⢐⣀⣸⠄⢉⡂⠐⡈⡄⠞⢀⠄⠀⠈⠀⠠⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠈⣾⣿⡿⠋⢉⣿⣿⣯⡘⠀⢀⡘⠀⢀⡘⡇ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⣿⣯⣀⠀⠈⣿⣿⡁⠁⠀⠁⠈⠄⠈⠀⡇ ⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢠⡉⡻⠁⠀⠀⢙⠛⠡⠁⠀⠀⡐⠊⠀⠀⠁ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠁⠁⡀⡀⢀⠁⠋⢇⠰⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠤⢀⡉⢉⢛⣀⢤⢺⡄⠈⡅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡆⠤⠊⠐⠀⡆⣎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠊⢀⡆⢰⢡⣿⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⡠⢧⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⣴⡾⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣦⡈⠉ ⣄⡤⠐⢻⠃⢸⠈⠁⠂⡀⠀⠀⠀⡀⠀⣠⣴⡿⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣆ ⢃⠑⠄⠀⢡⠀⢣⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡆⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⢿⠟⠛ ⠙⠀⣈⠀⠀⢂⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠁⢸⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢸⣿⠩⠻⣶ ⠃⠀⣟⣧⡀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⣟⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢼⣿⣧⣴⣿ ⡀⠀⢿⣏⡸⠀⠀⡧⢀⠉⠲⣒⠤⠖⣿⣿⢟⣯⠂⠀⠀⢐⣝⣭⠒⢸⣿⣿⣿⣿ ⢣⣇⠜⠫⣃⠔⢊⠜⢆⠁⠂⠀⠑⢀⣿⣿⣯⠏⠀⠀⠀⣈⠯⠝⡀⢾⣿⡹⡿⣿ ⡎⢸⡀⡔⠸⠀⢀⠔⠁⠕⢄⡈⠢⡼⠑⢽⠊⠀⠀⡀⡸⠛⠁⠣⣲⣿⣿⣷⣿⣿ ⠛⠛⠎⠀⡀⠀⠀⣀⢠⠔⠁⢈⣼⡿⣴⣴⣵⣄⡐⠐⠘⠓⠀⡼⠟⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⡅⠀⠀⠀⢈⠻⠳⡿⡁⠀⠘⣿⣼⣿⣿⢿⣿⠋⠗⠒⠈⠁⡀⠊⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⡴⠀⠀⠀⠁⠈⠜⠀⠑⣂⢤⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⠈⢀⡠⠊⠀⣸⣿⡿⣿⢿⣿ ⠀⠔⣀⡀⡐⠒⠊⢂⠀⠉⢠⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠹⢥⡔⠁⠀⢀⠚⢸⣿⣷⣿⣿⣿ ⠤⢬⠄⠘⠁⠀⡠⡸⠀⡔⠌⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡍⡚⠷⣀⢔⠑⢊⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠂⠀⢀⢄⡞⠚⠁⠂⠵⢜⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡮⢮⠝⠓⠂⣶⠃⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⠐⠀⠔⢡⣧⠃⠀⠐⠀⠈⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣈⢪⠀⠭⠦⢤⠌⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⢀⠀⢸⣆⠀⡞⡇⠀⢚⠁⢀⣀⠀⠀⣠⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠤⡗⢺⠀⠸⡟⣶⠃⡇⢠⡟⢀⡎⠘⢰⠁⢸⡸⢻⢦⢀⣤⣄⡦⠒⢶⠀ ⠀⠀⠂⣏⢹⠁⡀⣧⠀⠀⡇⡸⣇⠜⣧⣀⣸⣀⢼⡀⡸⡜⡎⢈⢷⠃⢀⠏⠀ ⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠋⠀⠓⠛⠂⢸⠀⠸⠒⠁ ⠀⠀⠈⠙⢷⡀⠀⠀⡠⢒⠒⡖⢲⣶⣶⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⢰⠀⡏⠀⡐⠚⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢸⠸⡡⠂⢸⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠔⣁⠤⡄⠘⢦⣑⠁⣸⡀⠿⠛⠛⡉⠁⠀⠤⢄⠀⢀⠔⠲⠤⠃⠀⠀ ⠀⡴⠗⠉⠀⢠⠃⠀⢀⣤⡀⠀⡠⢤⡀⡎⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠊⠀⠀⠀⢀⠎⡠⠒⠁⠀⡇⡰⠁⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡫⠊⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠂⢄⠰⢿⠀⠀⠀⠑⢌⠑⠨⠉⠲⢄⡄⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⡠⡴⠟⡎⣁⠤⠊⠀⡀⠀⡄⠀⠑⡀⠀⠐⠀⠙⣟⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡔⢁⠜⡐⢸⠀⢰⠄⠀⢀⠌⠀⠀⣷⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠘⡁⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢠⠃⢀⢻⢸⢠⠂⠀⡠⢩⠀⢀⠀⢽⡄⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢡⠀ ⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠇⠀⢸⢸⠀⡆⠀⠐⡤⢮⡀⠀⠆⠰⠙⠌⣄⢀⢠⢰⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡈⣶⠀⠀⡮⡔⡁⠹⡢⡘⠄⢆⠀⠘⡄⠀⢊⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣆⠀⠀⠃⢃⠀⠀⢱⡹⠈⠑⡿⠋⠉⠛⢿⠓⢌⣪⢷⣤⣚⢌⠉⠙⠄⣠⡤ ⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠳⣇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠛⠻⣷⣒⡖⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⡠⠚⠉⡄⠃⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢀⠂⡘⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠊⠀⢀⡔⢣⢀⠀⠈⠂⠄⠀⣀⣀⣤⠤⠄⣺⢠⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡤⢩⠀⢸⡈⠳⣄⠀⠀⡐⢉⠉⠄⠣⢠⡋⡈⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣤⡼⢠⣾⠷⣄⣈⠳⣶⠗⠁⠀⠀⡴⢣⡇⣧⣄⣀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⡵⠋⠀⠑⠢⣨⠋⠀⠀⠀⡠⣺⣷⣬⣿⣾⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⣎⠃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡏⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡯⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⣤⠀⠀⢠⠰⠒⠠⠄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠂⠁⠀⡡⡞⠀⠙⢧⠌⢀⠀⠀⠀⠈⠠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⢖⠂⠀⠀⢠⢄⡌⢇⠄⠀⠀⠑⢤⣟⢦⠤⣤⡀⠀⠁⠑⢀⠀⠀⠀ ⡀⠀⢀⠂⠀⠠⢁⢛⢨⠬⢮⡀⠀⠀⠀⠀⣝⠛⣿⡟⠋⢢⡀⠀⠀⠑⢀⠀ ⠘⢀⠂⠀⢀⣇⠂⡁⣟⣶⣊⠇⠀⠀⠀⠀⡛⢽⠷⢇⡀⢱⡤⡄⠀⠀⠈⠄ ⠀⠆⠀⠀⠀⠏⠀⠑⠚⠋⠁⡂⠀⡀⠀⣀⡀⠙⠀⠐⠁⠀⡒⡃⠀⠀⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⡘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⣰⡅⠀⠀⢠⠁⠀ ⠀⠂⡀⠀⠀⢸⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⢀⣼⣿⣧⣀⣰⡏⠀⠀ ⠀⠀⢸⣄⣀⣾⣿⣿⣿⣷⣄⡈⣀⠀⠈⣁⡈⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣶⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⣿⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣷⣄⣀⣄⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠋⠀⣸⣧⣤⣤⣤⣤ ⣿⠉⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣈⣉⣉⣉⣉⠉⢁⣁⣀⣀⣀⣉⣉⣉⣉⣉⡽⠋⠀⠀⣠⣟⣀⣀⣀⠀⣿ ⣿⠀⡿⣿⣯⡉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⠀⢸⡏⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡽⠋⠀⠀⢀⣴⠋⣩⡿⢻⣿⠀⣿ ⣿⠀⡇⠘⣿⣿⣷⣄⡈⠛⢿⣿⣿⡇⣶⣄⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⡴⢻⡇⠀⢀⣴⢟⡵⠟⠁⢀⡾⢸⠀⣿ ⣿⠀⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡙⢿⡇⣿⣿⣷⣄⠀⣿⠀⢸⡇⠀⢀⡴⠋⠀⢸⣇⣴⡿⠟⠉⠀⠀⢀⣼⠃⢸⡀⣿ ⣿⠀⣷⣶⣦⣌⡛⢿⣿⣿⣿⣧⢰⣅⠻⣿⣿⣿⣷⣿⠀⢸⣇⠴⠋⠀⠀⣠⣾⠟⣿⠇⠀⢀⣠⣾⠿⠓⠋⢩⡇⣿ ⣿⠀⡟⢿⣿⣿⣿⣶⣌⡻⢿⣿⣸⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣧⣾⡇⠀⢀⣴⣾⠟⠁⢰⣿⣠⣴⡿⠛⠁⠀⠀⣠⢿⠀⣿ ⣿⠀⣇⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣇⢉⡙⢿⣿⣿⣧⠈⣹⠟⠁⣿⣇⣴⣿⠟⠁⠀⣠⣾⢿⣿⠉⠀⠀⣀⣴⣾⡧⣼⠀⣿ ⣿⠀⣿⣿⣶⣦⣌⠛⠿⣿⣿⡜⣿⣦⡻⠋⣡⠎⠀⠀⢀⣿⣿⡏⠁⠀⣠⡾⠟⠁⣼⡇⣀⣴⣾⠿⠛⠁⢀⣿⡅⣿ ⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠙⠃⠹⣿⡿⢸⠃⠀⣠⣾⠿⢋⣿⠃⣠⡾⠋⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⡞⢹⠂⣿ ⣿⠀⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⡌⢿⣦⣽⣷⡏⢀⣴⠟⠁⠀⢸⣿⡿⠋⠀⠀⣠⡾⠟⢩⣿⠃⠀⠀⢀⡴⣛⣛⣿⡁⣿ ⣿⠀⣰⣶⣦⣤⣙⣻⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣷⡿⠋⠀⢀⣴⢿⣿⠀⢀⣴⠾⠋⠀⢀⣿⡏⣠⣴⣾⡿⠟⠉⢀⣾⠀⣿ ⣿⠀⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣭⣉⠙⠃⠘⢿⣿⡏⠀⢀⣴⠟⠁⣸⣿⣾⡟⠁⠀⠀⣀⣼⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢠⡞⢹⠀⣿ ⣿⠀⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣆⢲⣤⣄⣹⢁⣴⠟⠁⢀⣴⠟⢻⣿⠀⢀⣤⣾⡿⠛⣹⡟⠀⠀⢀⣠⣴⣋⣀⢸⠀⣿ ⣿⠀⣧⣴⣦⣤⣈⡙⠻⣿⣿⡌⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣴⠟⠃⢀⣿⣷⣾⠿⠋⠁⠀⢠⣿⣣⣴⠾⠛⠋⠉⣹⠏⢸⡄⣿ ⣿⠀⣿⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠁⠘⠻⣿⠀⣠⡾⠃⢀⣴⣿⣿⡟⠁⠀⣀⣴⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⡼⠃⠀⢸⠆⣿ ⣿⠀⣿⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣷⣿⡾⠋⢀⣴⠟⠉⢸⣿⣠⣶⡿⠟⠛⠉⣼⡏⢀⣠⣤⣶⠿⠶⣶⠀⢸⡀⣿ ⣿⠀⣿⠰⣿⣿⣶⣦⣌⡉⠛⠻⠈⢿⡏⢀⡴⠟⠁⣠⣴⣿⣿⡟⠉⠀⠀⣀⣸⣿⣾⠿⠛⠉⠀⣀⡾⠃⠀⢸⠀⣿ ⣿⠀⣿⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣦⢠⣼⡷⢋⣠⣶⡿⠟⠋⣽⣏⣀⣤⣶⣿⠿⢻⣿⠁⠀⣀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⢸⡀⣿ ⣿⠀⡇⠀⠀⠀⢠⣬⣉⡛⠿⢿⣧⣹⣶⡿⠛⠉⢀⣠⣴⣿⠿⠟⠋⠁⠀⣠⣿⣷⠶⠛⠛⢋⡿⠁⠀⠀⠀⢸⡇⣿ ⣿⠀⢷⣄⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣦⡟⠉⣀⣤⠶⠛⢉⣿⠇⣀⣠⡴⠶⠛⣽⡟⠀⠀⢀⣠⠟⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠃⣿ ⠻⢦⣄⡈⠛⠶⣤⣀⠈⠙⠛⠿⣿⡷⠟⠋⢀⣠⣴⣿⡿⠛⠉⠁⣀⣠⣾⣿⣴⡶⠿⢯⣤⣀⣤⡶⠟⠋⣁⣤⡶⠟ ⠀⠀⠉⠻⢶⣤⣈⠙⠳⣿⣿⣷⣏⣤⣴⠾⠛⠉⣠⣿⣣⣴⡶⠿⣻⡿⠋⠉⠀⠀⢀⣴⠿⠛⢁⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣄⣽⠿⠋⠉⠀⢀⣠⣾⣿⣯⣭⣤⣤⣾⣿⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣤⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⣀⣤⡶⠛⠻⣯⣄⣿⠀⠀⣿⣩⣴⠾⠛⢉⣬⣿⠿⠿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⡵⠞⠋⠁⠈⠛⠷⣦⣄⠉⠛⠀⠀⠛⢉⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣤⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀