For the Fans Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢿⡻⣝⡻⢾⡽⣻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⢿⣛⢯⣛⢾⣹⡟⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢟⡽⣎⢿⣱⢟⣧⣛⡧⢿⡜⣿⢦⡀⠀⢀⣴⡿⣻⢼⡳⣏⠿⣜⡯⢶⣫⢗⣯⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢯⢾⣹⢞⡽⣎⡟⣶⡹⣞⡽⣚⣧⢟⣷⣀⣾⣏⠷⣽⢺⡵⣫⢟⡽⣺⢭⣳⢏⡾⣭⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣛⣮⢗⡯⣞⡽⣺⢵⡻⣜⣳⢏⣾⡹⣞⢿⡳⣞⢯⡳⣏⡾⣝⣞⣳⡭⢷⣫⢞⣳⡽⣺⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣖⡻⣜⢯⡞⣵⣫⢗⣯⢳⣏⢷⣫⢶⡻⡼⢧⣛⣮⢏⡷⣝⢾⣱⢾⡱⢯⣳⡭⣟⢮⣳⢧⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡼⣹⠽⣮⡝⣧⣛⡾⣼⢳⡞⣧⣛⡮⣗⣻⡭⢷⡺⣝⢾⣹⢮⡳⢯⣝⢯⡳⣝⡮⢷⣹⢮⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡽⣭⢻⡖⣯⡳⣝⢾⣱⢯⡞⣧⢏⡷⣽⢲⣏⡷⣫⡽⣞⡵⣫⣽⢫⣞⡳⣽⢣⢿⣹⢮⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡧⣟⢾⣱⢯⡽⣚⡧⣟⣼⢳⣏⠷⣭⢷⡺⣵⢻⣜⢧⣻⠵⣞⡽⢮⣽⢺⡭⢷⣫⢞⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡽⣎⢷⣫⢞⣭⢷⣹⢎⡷⣞⢯⡳⣏⢷⡭⢷⣚⡯⣞⣽⢺⣝⣳⢮⡗⣯⢻⡼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣽⡞⣵⡻⣎⢷⣫⢞⣳⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣭⣳⢽⡺⣼⢳⡞⣵⣫⠾⣭⢷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⢻⣼⢳⣭⣛⡮⣗⣻⢼⣫⢷⡹⢧⣛⡮⢷⡭⣗⢯⡳⣭⢟⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣜⢯⡖⣯⢳⣝⡮⢷⣹⣎⠿⣭⣳⢽⡳⣽⢺⡭⣗⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣞⣭⢷⡺⣝⢯⢶⣫⢟⡵⣫⣞⡳⣭⢷⡽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣳⡽⣺⡝⣮⡳⢯⣞⢧⣏⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣟⡵⣻⡝⣮⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣷⡽⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⠀⠀⣄⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣷⡄⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⢠⣼⣿⣿⣽⣴⣴⣿⣿⣰⡄⠀⣀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⢠⣤⡄⣀⣤⣤⣀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⡀⠀ ⢸⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣷⢀⣾⣿⡟⠛⢻⣿⣷⡿⢻⣿⣿⠛⠛⢻⣿⣿⠛⠃⣼⣿⡟⠛⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⠟⢻⣿⣿⡀⢠⣿⣿⠛⠙⣿⣿⣆⣰⣿⣿⣯⣙⡟⢻⠀ ⢸⣿⣿⣇⣀⣰⣿⣿⠏⠘⣿⣿⡛⠛⢛⣻⣛⠒⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣇⠀⢀⣿⣿⠇⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡁⢹⣿⣿⠛⠛⢻⣛⣻⢨⣟⡛⠿⠿⣿⣿⡆ ⠸⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠙⠿⣿⣶⣿⠿⠋⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠆⠈⠻⢿⣿⣿⠿⠋⠀⢸⠿⢿⠀⠸⠿⢿⡇⠀⠻⠿⣿⣾⡿⠿⠃⠈⠻⢿⣷⣶⡿⠟⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢀⣠⣠⣿⣽⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⡉⠉⠛⢯⡽⣯⡓⢦⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣮⣳⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⣥⣾⣿⣟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢸⣆⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣳⣬⢀⣆⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣾⢳⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣔⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣞⣋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⣿⣿⣿⣿⠟⡩⢆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠇⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⢏⠢⠑⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡏⠌⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢫⣿⣿⣿⣰⣾⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢘⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣿⣯⣳⣭⣴⣀⡠⣽⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⠰⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢣⠑⢪⢿⣿⣿⣿⡿⠷⣾⣿⣿⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣏⣍⡁⠉⠉⢻⢿⣿⣷⣗⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⡏⣆⠀⠀⠊⠙⠛⠛⠛⠛⠀⣼⡇⠀⢀⡼⠋⠐⣛⣿⢿⣯⣽⣲⣮⣩⢿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡳⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀⣾⠀⠠⠀⠀⠈⠋⠟⠿⠿⠟⠟⠞⠋⢣⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡝⢶⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠰⣾⠏⠀⠀⠀⢹⣧⡀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⢼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣝⠞⣔⠢⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⠀⢤⣀⣼⡩⣷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢡⣋⣿⣿⣟⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⢿⣹⢾⣧⢁⠂⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⢓⣣⣾⣿⣿⠃⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣯⣿⣷⣏⡌⢀⠀⠄⡉⠍⠻⠋⠟⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢈⣶⢍⠪⣔⣻⣿⣿⡏⣔⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⡷⠛⠻⠭⠉⠝⠛⠛⠒⠰⠌⢀⡁⠐⠢⡀⠀⠀⢠⡑⣌⣶⣿⢣⠎⡵⣾⣷⣿⣿⢫⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠖⠋⠉⠉⠉⠁⠀⣀⣀⣓⣉⣀⣀⢀⣀⣈⣀⣀⣀⠠⣀⣽⣄⣺⣷⣿⣿⣿⡏⢧⡛⢧⣿⣾⢿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠞⠛⠲⢤⢤⡴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡍⠻⢏⠳⠌⢣⡜⣳⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢯⡭⠀⠚⠐⠃⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⠏⠀⣼⣿⣿⢯⡜⣿⣷⣵⡭⢂⠐⣈⢦⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⡶⣶⡶⣦⣴⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣴⡾⠛⠰⡠⢤⠶⠒⠲⡄⠲⣶⣤⣤⣄⣀⠀⡀⠀⠌⠈⣟⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠓⣂⢣⣼⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡻⣗⡿⣽⡞⣧⢿⣹⣯⢿⡙⣍⢲⢹⢡⣵⣏⠀⠤⣄⠈⠐⠈⠿⣿⣽⣿⣿⣶⣷⣦⣤⣯⠄⡛⡍⢛⠻⡿⢿⣿⣿⣏⣳⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣻⡽⣞⣷⣻⣽⣿⢟⡵⡩⠖⡥⣂⡘⠩⠉⠀⡀⢠⠘⣦⣄⠀⠂⠈⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣵⣎⡁⠈⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⣯⣽⣛⣶⣿⢻⠞⣯⢘⣥⣎⣤⡁⠋⠥⠒⠂⠀⣠⠰⡙⠿⣿⣦⡱⢄⡓⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣳⡽⣿⡽⣞⣫⣼⠾⡋⡕⢬⡉⣽⣈⠧⣝⢿⡱⠦⣇⢉⠰⣌⠛⣿⣷⣞⡼⣣⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣟⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣛⡾⢧⠳⠭⠑⠤⢒⢉⢲⠒⣵⣊⠷⡻⢮⡓⠯⣷⣾⣮⣳⣌⡱⢎⣻⣿⣷⡝⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡿⣾⡽⣾⡿⢯⣿⢿⣿⣿⣯⣟⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⠯⡑⠁⠉⠀⢀⠰⢀⠾⠤⠗⡠⢂⡀⡴⣆⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣵⢫⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣞⣿⣳⢿⡽⣹⣿⢏⢚⠼⣿⣿⢮⡽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠶⢠⢌⡱⢍⡚⠴⣫⢖⣣⣝⣲⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣏⢯⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣷⡻⣞⣭⢻⣼⡿⠑⡌⠈⢀⢻⣯⣟⣳⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢬⡙⡞⢬⠳⣬⣜⣣⣽⣻⣿⢿⣻⣯⢿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⡾⣽⡳⣏⠷⣍⣶⠿⠋⠤⠉⠀⠀⢠⣿⣟⡾⣧⣛⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢂⣹⢈⢆⣙⣦⣽⣾⣻⣽⣯⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡺⢵⣋⢗⣣⣙⣬⡿⢛⢩⣀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣛⡾⣽⣳⢯⣽⡻⣷⣄⣀⠀⠀

⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠙⠓⠲⢷⣿⠟⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢸⣇⡼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⡒⣶⠤⢤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡉⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⢻⡟⠻⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠉⠛⠛⠋⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠴⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠉⣰⣿⣇⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣿⠛⢶⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣳⣦⡀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣄⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠃⠀⣠⡴⡃⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣒⠖⠉⣉⡤⠴⠟⣩⡞⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡐⠚⠛⠉⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡴⠶⠿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⡜⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠴⢻⣿⣿⣿⢃⡿⠣⣻⣿⣿⣷⠠⡄⠘⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⢧⢠⣿⡿⡿⣿⣿⠻⡶⢶⣽⣿⣦⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⢿⣆⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣷⠘⢾⡏⠀⠀⠈⠻⣷⣽⡀⠈⠻⣿⣦⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠘⣿⣧⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠹⡆⠀⠀⠀⡆⠀⣇⢳⠀⠀⢹⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠹⡄⠀⠀⢹⡀⢸⠸⠀⠀⠸⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠘⠇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⣼⠀⠀⢀⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢠⢳⣠⢆⡄⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡄⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡆⠀⠃⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⢀⣼⠇⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢫⢾⠛⣿⣿⠹⣏⠈⠹⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠛⡑⠁⢋⡘⣼⠁⡀⡔⡌⢧⢼⡡⢶⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣶⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣷⣿⢾⢠⢀⠀⠷⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢠⡂⠉⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣵⣿⣥⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠈⠛⢿⣏⠻⣿⣤⠃⣄⠹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⠟⠉⠈⠛⠛⠀⠀⠀⣴⠾⠷⣶⣦⣄⠀⠀⣻⣷⣹⣎⢷⣝⣳⢬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⣤⣀⡀⠀⠀⡀⠤⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣧⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢦⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠁⠛⠛⠁⢠⡀⠙⠢⣾⣶⣦⣄⠀⠀⢻⢰⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⠋⣻⣦⢲⣶⣤⣤⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠈⠈⣧⣿⣿⣿⣿⡟⢳⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠾⣿⢿⣽⣿⡛⠂⠹⣧⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣸⣿⣿⣯⣻⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡟⣽⢿⢯⠀⠀⠉⠉⣿⣇⡀⠀⠀⢐⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣇⣻⣿⣾⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⡟⣻⣿⢸⢺⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣧⡀⠸⣸⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⣯⡾⡿⢻⡟⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠘⣿⡶⢿⣿⣵⣿⣿⡿⣿⣶⣯⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢟⣰⠟⠀⡇⣸⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⢻⣿⣭⣅⣀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠁⠀⢀⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢾⣿⣿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠋⠉⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣽⣿⣏⠀⣸⢿⣿⣹⣽⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠛⢿⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣴⣿⣿⡏⠽⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡟⢿⣾⣟⠁⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⢷⣄⣹⡿⣧⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣻⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠻⣇⢸⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡿⣦⠀⠀⣀⣀⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡻⠿⠿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠿⠾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣷⡆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤ ⣿⣿⣿⡿⢟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠻⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢸⡿⣿⠇⠰⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣤⠶⠛⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠛⠲⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⢁⡆⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⢰⡈⢧⠀⠀⠀ ⢀⡞⠁⣸⠁⠀⢠⠬⠓⠀⣀⠀⠀⢀⠀⠛⠥⣄⠀⠀⡇⠈⢳⡀⠀ ⡞⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠆⠀⠀⠓⠊⠙⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⢻⠀ ⣇⠀⠀⠀⠈⣹⠶⠦⠤⠤⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠴⠶⣏⠁⠀⠀⠀⣸⠁ ⠈⠓⠲⠖⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⠶⠚⠁⠀

⠀⠀⣀⣤⠶⠶⠶⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡶⣴⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⡄⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⠿⣿⣦⠗⠛⠒⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⡇⠀⢠⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠐⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⡀⢰⠞⠉⢳⡄⠠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢶⣤⣀⣀⣀⣤⡴⠟⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡏⠀⠈⠓⡶⠊⠀⠀⠘⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⣀⣀⣠⡾⢦⣤⣤⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⡴⠒⠒⣞⣁⡠⠽⠭⢄⣈⣳⣊⡉⠲⣄⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡴⠋⢙⡵⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠳⢤⣀⣳⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢺⡇ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡮⢇⡾⠁⢠⣶⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⢹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡁⣼⠀⠀⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠈⠳⣄⢹⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡟⢿⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣧⠀⠀⠙⣎⠳⡄⠀⠀⠀⢸⢰⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣜⣆⡤⠦⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣤⠇⠂⠀⢠⢄⡾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠐⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡃⠁⠠⣠⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣦⣤⣠⠦⢄⠙⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡞⣡⣤⠾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠸⣿⠉⠀⣹⣀⣙⣿⠏⠁⡽⠶⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡾⠅⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⠀⠈⠛⣿⠿⣌⡝⠝⡍⣘⣧⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣾⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣳⡶⢻⠷⣮⣤⣤⣽⣥⣬⣭⣿⣿⢿⡖⠋⠉⠉⢳⡝⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⣠⢺⣥⣧⣽⢂⡄⠀⠓⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣭⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣋⠴⢺⠥⠚⠁⠀⠘⠦⣽⡒⢤⣄⣀⣼⢳⣤⡀⠀⠼⠃⣠⣷⡗⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠯⠜⠉⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣧⠉⠙⠲⣾⣯⣯⣏⣳⣶⣴⣾⣻⣉⣽⣵⡦⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⣿⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣽⡶⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⡀⠙⠒⠢⢴⣉⡦⠔⠚⠋⢸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠦⠽⣉⣙⣟⠛⣛⠻⢿⠞⠿⡟⠿⣻⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣉⣉⣻⣿⣃⠙⢍⣫⣁⠉⠉⠉⣉⣩⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⣉⣉⣿⡀⠉⠛⠛⠧⠜⠛⠛⠛⠉⢡⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠾⠶⠶⠶⠶⠞⠳⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣮⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣩⣿⣿⡏⢠⣟⣿⣾⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣟⣻⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢽⣿⣶⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣲⣶⣿⣷⣿⣷⣝⠿⣤⣭⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠒⢹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣰⠏⣟⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢠⠏⢰⣽⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⡞⢠⣻⣿⠿⣿⣿⣁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⣱⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣽⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢀⣿⣽⣿⡞⠀⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡄ ⠀⠀⡠⣲⣿⢽⠃⣸⠁⣠⠔⣺⠭⡗⡄⢠⠇⣸⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⠟⣻⣿⡟⢿⣿⡟⢛⣿⣿⡋⢢⡀⢀⡤⣲⡽⣕⢦⠀⢀⣼⢴⠟ ⢀⠊⢰⠏⢀⣞⢀⡏⡰⠁⣼⣡⣞⣴⣧⠞⢠⣿⣿⣿⠇⢠⣿⣿⠃⢰⣿⣿⠇⢸⣿⠁⣼⣿⣿⠁⡸⢡⠎⢰⣋⣔⣡⡾⢴⡿⢻⠀⢳ ⠸⡀⠻⣴⣿⣇⢼⣴⡷⣈⠿⣭⣿⡇⢸⠃⡼⢻⣿⣿⡀⣾⣿⣿⣄⣻⣿⣋⣴⣿⣏⢠⣿⣿⣇⠰⣷⣾⣄⡻⢫⣽⡿⠰⣐⠦⣼⣠⡿ ⠀⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠁⢀⡆⢸⠇⢹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢀⡏⠀⣸⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣥⡾⠃⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢴⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠻⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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★🎸🎧⋆｡ °⋆

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣏⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⠤⠶⠒⠒⠓⠳⠶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⢸⣿⣽⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠟⠁⣰⡤⣼⣿⡏⣿⡿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡰⣄⣵⣤⣷⣶⣶⣷⣖⣴⣷⣠⣜⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⣿⡿⢻⣿⡟⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⢿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⠛⠻⢿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡏⠀⢀⡤⣸⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡍⣇⢻⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣵⣮⣟⣛⠛⠁⣀⣠⡴⠽⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣻⣋⣠⣴⡻⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠑⠧⡌⣿⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠘⠙⡿⠻⠏⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠉⠯⠈⠁⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⣖⡃⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⠀

⠀⣠⠴⠚⡙⠙⠲⣤⣠⠖⢋⡛⠙⠲⣄⠀⠀ ⣴⠃⣰⠟⠉⠙⢦⡈⢁⣾⡟⠉⠳⣆⠸⣇⠀ ⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠁⠀⠀⠀⡿⠄⣿⠄ ⠸⡄⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣰⡏⠀ ⠀⠙⣆⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⣰⠏⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣄⠙⠶⣄⣀⠴⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡈⢡⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⡶⠶⣶⣶⣶⣤⣶⣿⣿⠛⢻⣿⣷⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣏⣙⣾⣷⣿⣿⣦⣾⢿⣽⣻⡞⠛⣿⠏⠐⠿⢃⠃⢤⣿⣟⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⡟⠲⠖⠳⠟⠁⠌⠀⠁⠀⠂⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠉⢻⡿⢏⠩⠝⢳⣬⣵⣈⠖⡩⢆⠜⠻⣿⣵ ⣿⢿⣝⣯⡿⠛⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡎⡟⣽⡟⠺⣟⡽⣿⡟⢰⠀⠀⣿⠊⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⠏⣫⠽⣩⠅⣒⠈⠤⡀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠙⠁⠈⣠⢷⣄⠛⢧⠷⣬⣘⠱⢤⡑ ⣿⡻⡾⣽⢻⡟⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠙⠛⣿⣿⡏⣿⡿⠛⣿⣿⡿⠿⢿⣿⡟⠠⢟⣀⣼⢇⡉⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢿⣎⣱⡦⠘⠤⣻⣹⣿⠐⠬⡑⢠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠛⠀⠐⠂⠉⢻⡘⢢⡘ ⣼⡿⣽⢲⢫⢼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠛⣾⣟⣯⣿⠿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡽⣝⣳⣛⡾⣝⣻⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣿⣷⣿⣿⣿⡶⢿⣟⣥⡱⡊⣿⢈⣠⣾⠫⠔⣈⠢⡐⢍⢻⣿⣭⣿⣿⣿⡿⡍⢿⡾⢿⡱⣈⠄⢣⡆⢩⡁⢎⡰⢉⠄⡂⠤⢁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢈⢛⢣⣘ ⣿⣛⡾⣻⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣝⡳⣽⣹⢮⠷⣽⣹⢞⡽⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡠⣤⢿⣆⣣⣿⣶⣥⣦⠿⠩⡑⠢⡡⢡⢂⡑⠌⠢⢴⠟⠿⡿⢟⢋⠴⣁⣯⣵⠃⣿⣿⣧⣴⣿⠦⠍⠤⠰⢁⡊⢔⡈⢆⠦⡑⡌⢔⠨⣄⣐⡈⠆⣉⣤⣤⣁⣀⡐⠤⡐⢠⡐⡀⢀⠀⠀⠁⢿⣏⡟⡷⠀⠂⠁⠿ ⠈⢻⣿⡗⣻⣿⣿⣿⣿⠟⡡⢚⣿⣿⣿⢯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢧⢯⣝⣧⡻⣞⡽⣧⢯⢯⣽⢳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⣨⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣄⠃⡌⢡⠂⡅⠢⠌⡄⢂⢾⡀⢀⣾⣷⣦⣶⣿⡿⣾⡇⢀⠁⣠⣘⡇⢎⢍⡒⣡⢠⣌⣦⣾⣬⣶⠷⢾⡞⠿⣬⡹⢽⢛⣍⡣⢽⡩⢏⡽⠷⣾⢶⣿⣮⡐⢀⢀⡀⠄⠻⠞⠁⢀⠀⣀⣀ ⣿⣿⠻⠻⠿⣿⡟⢛⢿⣶⠻⡐⣸⣿⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢿⣿⣿⣿⣝⣾⣱⣻⣾⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⠘⠄⡃⣬⣬⣥⣼⡴⢳⡟⣡⡀⣿⣯⡿⠟⡛⠟⣛⠠⠁⠢⠹⢃⣙⣾⡶⣶⣶⢾⠿⣱⡝⣞⣬⣋⢧⢻⡝⣦⢹⣎⢳⡌⢧⡣⣝⡸⣈⣹⢮⣯⣟⣿⢿⢿⣿⣷⡊⠀⠀⠀⠀⠸⣇⡾ 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⣎⢳⣌⠳⣌⡛⢦⠻⣎⠞⡿⣹⡞⣛⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣻⡿⣿⢾⢿⣭⣷⣻⣿⣿⣿⡏⠛⣻⣿⡿⣿⣻⡿⣽⣻⣿⣿⣯⣿⣯⡟⠀⣽⣋⠽⡷⣏⠖⣏⠾⣱⢓⢮⡜⢧⣫⢝⡲⢏⡵⡳⢎⠷⣋⢿⡆⠀⣧⠻⢵⣫⡞⣨⡾⠻⢥⢶⣩⣿⣡⣤⢛⢛⢍⣾⡡⠍⢟⣾⠉⠙⣟⠛⠛⣿⣯⣿⣿⣿⣏⣹⠟⢿⢧⣤⣾⢟⢭⡙⢾⡟ ⡝⡲⢬⡓⡼⣙⢮⣙⠮⣿⣿⣿⡾⠿⠿⢿⡛⢻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣏⣭⡵⢛⡉⢸⣶⣬⡕⠛⢿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣽⣿⣛⠿⡷⣾⣛⢬⡛⣬⠳⣥⢫⠶⣙⡳⣬⢇⡻⡜⢶⣙⢏⡞⣭⢚⣿⣴⡘⣦⣐⣠⡾⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣥⣤⢷⣾⣷⣼⡷⣿⢿⣯⣽⣳⢾⣋⠁⣀⣿⡿⣧⣄⣼⣯⣿⢿⣩⢛⡿⣧⣮⠦⠽⠬⡿ ⡽⣘⢧⡙⣵⠹⢦⣋⠞⣻⠷⡿⢷⢞⢻⡿⣰⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡿⠟⢛⢉⣴⣤⣾⣿⢃⡁⠰⣈⠰⡀⡐⡛⡦⣶⡈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣯⡷⣯⡽⣿⢶⣯⣿⠟⣜⢫⢳⡩⢖⡹⢆⢿⡰⢏⡞⡵⣓⢮⢎⡳⡝⣎⠮⣎⡽⣏⢏⣻⡏⠙⢿⣤⣼⡉⢛⣯⣙⣽⣯⣿⡻⣽⣹⢶⡭⣗⡻⣭⢯⣝⣻⣹⣿⡾⣛⡯⣁⣿⡨⠉⡛⣿⢿⣿⣯⣿⣼⡽⠖⢦⡀⠀⣴ ⣱⢭⡲⡝⢶⡙⣧⢹⡊⠱⠽⣸⢍⣾⣿⠷⣿⡛⣻⠛⢋⣿⣄⣴⣷⣶⣿⣿⡿⢻⣿⣼⣶⣶⣦⣬⣥⣴⣿⣿⣏⣷⠿⣧⣄⣹⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠻⢽⣯⡿⢯⣿⢿⣿⡶⣙⠮⣕⢫⠶⣍⡻⡜⣵⢋⡮⢇⡻⠼⣌⠷⣤⠸⣜⢺⣼⣧⣠⡼⣂⠈⣩⡟⢡⠉⠻⣾⣿⡹⢾⣿⣿⡞⣵⣿⡼⣻⣾⣿⣿⣞⣋⣽⣷⣭⣾⠟⢛⢷⣄⣤⣄⠙⣃⡀⢂⣼⡚⠁⠁⠉ ⣬⣶⣭⣮⣧⣻⣘⣶⣡⣰⣇⠳⣾⡿⣿⣽⡿⣭⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣥⣼⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⡧⢸⣶⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⢜⠧⢿⠿⣻⢱⡍⡞⡬⢇⠿⣌⡳⣝⡬⣇⢯⢳⡹⢣⠻⣜⡲⢻⡜⣻⢿⡟⢡⡟⣨⣾⣿⣴⠿⠖⠶⣾⣗⡿⣿⣻⢳⣽⣩⣿⢹⣧⢛⡿⢿⣷⣽⣶⠿⢿⡍⠀⡴⠌⢩⠌⠉⢻⣿⣿⡿⣻⣿⣶⣄⢀ ⣐⢆⡱⣦⠿⠿⠩⢎⣿⣿⣿⣯⣻⣷⣀⣟⣾⣿⣟⡷⠛⣯⡷⣯⢟⣿⣿⣿⢟⣾⡇⣉⠛⠩⠒⢐⠰⠈⡍⡩⠐⡉⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⡟⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣞⡭⢞⡥⣓⢎⡳⣍⢯⡹⣼⢱⡎⡵⢎⡾⢥⢻⡱⣋⠶⣩⠓⣞⡱⣾⡁⢸⣶⣿⢿⡟⠁⠀⠀⠠⡙⣿⡿⣽⣿⣟⡶⢷⣾⣽⡾⢟⣾⣿⠟⠉⠙⣷⠐⢿⡀⠘⡀⠀⢡⠀⠈⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢷ ⣴⡶⠮⢁⣬⣜⡦⢾⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢶⣻⣽⣿⣯⣿⣿⣽⠯⣿⡇⣼⣶⣬⣇⣨⣬⣅⣶⣶⣶⡍⠘⣿⠉⣯⠷⣯⣳⢯⡿⡽⢿⡽⣿⣦⣿⣿⣿⠿⣷⢎⡵⣊⠗⣎⠶⡹⣬⢳⠽⣜⢣⢞⡣⣏⠶⣹⠲⣥⡛⡴⣹⡏⢡⡿⢿⡷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢸⣿⣣⡾⣹⣿⢂⢖⡂⣼⣿⣿⠃⡀⠀⠀⠘⣿⠘⣷⣶⣤⣾⡿⠠⠀⣾⣿⣿⢿⣳⡻⣞⢯ ⠇⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⢿⡉⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣀⣿⡿⣷⣇⣰⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡆⢹⣿⣹⢿⢷⠉⣾⣹⢿⣹⡹⣎⣿⣏⣿⣿⣷⡿⠿⣷⢉⡾⣉⠾⣱⠏⣇⠿⣈⠷⣎⢷⡸⣇⠏⡷⢇⡹⣱⣿⣷⡿⣁⣿⣷⣸⣇⠀⠀⠀⠀⢈⣸⣿⠿⣿⣷⡿⠾⠶⣶⣿⢿⣿⡆⠁⠀⠀⠀⢹⡇⠸⣿⣿⣉⠀⣀⢷⡿⣷⣾⣿⢷⡹⣎⠹ ⠠⠄⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⡋⢋⠻⠿⠛⠿⣾⣿⣯⣿⠟⢽⣣⢿⣹⣿⠐⢿⡿⠟⠏⢉⠏⡉⢛⠿⠛⡡⠃⠈⣿⣟⡾⣏⣶⣻⣽⡾⣽⣿⣿⣾⣿⡿⢿⣇⣽⣾⣷⣋⠶⣩⠞⡥⣟⢮⡳⡝⢮⡱⢮⠵⣎⣏⡌⢯⡼⣿⣟⣷⣟⣻⣧⣟⣧⣿⣷⣤⣴⣤⣾⡿⣝⡷⣾⡿⠀⠡⢁⣾⢯⢽⡹⣿⣵⣀⣀⢀⣈⣻⣆⡘⣿⢿⣭⣭⢾⡛⡱⣎⢿⣍⣽⡾⣿ ⠁⠀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠈⣿⡷⠻⠾⢷⡶⢯⣿⣥⣿⢀⡃⠀⡋⠆⢘⡘⠀⢈⡒⠄⢸⢱⠈⢸⣯⣯⣽⠞⠏⠉⣴⣮⢿⣿⣋⣁⣶⡿⣽⣿⣞⠯⣿⡞⣥⢛⠶⣩⠷⣙⣞⢣⣝⢣⡻⠴⣎⠾⣱⣺⣷⡾⢿⣿⣽⣿⢻⣻⢯⡿⣿⣿⣭⣿⣟⣧⣻⣿⣁⢌⡐⣈⢿⣮⣳⡝⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣟⢧⣿⣚⣌⣣⣷⣿⢿⣻⣟⣿⣿⠾⢽ ⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⣿⣿⡤⣵⣵⣀⣬⣂⣉⣫⠷⠄⠀⡇⡃⢈⠜⠀⠀⠞⡀⠘⣸⠀⠻⣽⣠⡼⣶⢶⡛⣉⣄⣶⢶⢿⣫⣽⣞⣿⡿⣷⢶⢿⣙⢦⣋⢞⡱⣞⡱⣎⡳⣬⠳⣍⠷⣊⠷⣳⣿⢿⡙⢿⡶⣬⣿⡷⢟⡛⠶⠬⣽⣭⡟⡻⢿⡥⠉⠉⠉⠉⠉⡉⠛⠓⠛⢋⢸⣿⡽⠾⠟⢓⡟⠛⣻⣉⣿⣤⠾⣷⣯⣿⡭⢷⣶⡛⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣌⣋⣄⣈⣷⣁⣘⣻⣜⠀⡀⠣⠅⠰⣘⠀⠀⢃⠃⢀⢆⣦⡄⣾⢀⣠⣡⣷⢾⣯⢽⣫⢟⡾⣭⣼⡿⣏⢳⡍⡞⢦⢫⠖⡭⢎⡵⢮⠵⢮⡵⢎⢷⡙⡾⣡⢿⡿⣯⣲⣙⣾⣱⢳⣉⠞⣫⢛⡞⣧⣤⣿⣋⣍⣯⡁⠄⠂⠀⠌⠀⠠⠀⠈⠀⠢⢘⡦⠧⠺⡗⣛⣛⣏⣹⣭⠶⡶⣛⡯⣍⠗⣺⡍⢾⣕⣎ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⣟⣿⡻⣿⡛⢻⣿⡇⣊⠐⢀⠣⠃⢐⠢⠀⠀⣱⣾⣿⣿⣿⣧⣌⢻⣟⡏⠛⣾⣵⣯⣼⣿⣻⢼⡲⡝⡼⣡⢞⡹⢎⢧⣋⠷⣙⢮⠳⣝⡺⣜⣻⢾⡿⡔⣯⡿⠃⢠⣽⣙⠻⢶⣧⣾⣯⣑⢎⣴⣷⡿⣿⣿⣿⣩⣄⡀⠂⠂⠰⡀⠂⢀⠊⢀⠡⡈⠿⣛⢟⣫⢝⣭⣞⡱⢎⣯⠾⡱⣶⣽⣯⠷⡼⠟⡭⢋ ⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡛⣭⢣⡈⣭⣙⢻⡛⡏⣣⢽⣿⢿⣾⡵⢿⣷⣻⣾⣿⣷⣦⣀⣬⣶⣥⣠⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠏⠿⣷⣾⣿⣾⣷⣶⣿⡿⢷⣷⣹⡜⡱⣎⡳⣍⠶⣩⠞⣭⢎⡟⡴⢳⡚⣖⡫⡵⣹⡿⠁⢀⡿⡴⡸⠀⣰⡟⠐⠈⣉⠉⢹⡿⣟⠿⣾⣿⣛⠿⣷⣿⢿⣷⣴⡿⣿⣷⡿⢶⣤⣾⣭⢚⣲⣿⢶⣥⡿⢿⠹⠇⣯⡿⣿⣀⣀⠒⡉⠐⠍ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢶⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡿⠁⢠⠋⠀⠀⠀⠀⡾⠉⠙⠙⠷⣶⡲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠟⠉⠈⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢇⢿⣶⠥⠀⣽⠶⣤⡤⠤⠤⠤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⢀⣴⣿⣇⠀⠸⣄⣀⠀⠀⢀⣧⠤⠤⠤⢦⠬⠿⢿⣿⣷⣯⣷⡦⣄⢀⣼⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠸⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⡌⣘⣿⡚⣿⠏⠀⣿⣇⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠿⣶⡟⣿⡿⡎⠙⠒⠒⠛⣫⢟⣿⠿⣷⣔⠚⡽⢿⣦⣀⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣻⣷⠈⠙⠻⣿⣇⣔⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡼⠠⡿⣬⣹⣿⠃⠀⢿⣿⣀⣰⣿⣿⡏⡿⣾⢯⡿⠛⣿⣿⠁⠀⠀⣠⠞⢡⣞⠁⣞⡏⠈⠻⡙⠂⠈⠛⢿⡒⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⠈⣿⡞⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⡁⠹⣆⠛⢀⠛⣿⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣻⣿⠟⢹⣿⠛⢿⣿⣍⣤⡄⡰⢣⠃⣜⠎⢸⣷⢣⠀⠀⠉⢦⡀⠀⠀⠙⢆⠈⠻⡝⢿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣧⣦⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠱⡄⠳⣠⣽⣧⣞⣤⡼⠶⢖⠋⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣶⣾⣿⣶⣾⣿⣾⣿⡿⢃⡏⢠⡇⠀⣾⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢤⡑⢄⠈⢢⡈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣀⣽⣾⣿⠿⠉⠉⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣣⡞⠀⢸⡇⠀⢸⡀⠀⠹⣵⡀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⣹⡪⣳⡀⠙⢄⠀⡷⣭⡉⠻⣯⠥ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢟⠋⣨⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⡏⢉⣵⣆⡀⠘⣧⢻⡛⢯⡿⣇⣧⡟⠁⢠⢧⣯⢤⡘⡷⡈⢆⢈⣮⡶⢖⡒⠀⠀⠀⠉⠛⠚⠿⠤⠤⢵⣾⡌⠻⡉⠢⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⠛⣿⡡⠏⠁⢯⣀⠐⠛⣿⣅⡙⢧⣀⣿⡌⡇⢸⣿⣛⢉⣀⣴⣾⣿⣾⣆⠀⢳⡽⣎⡚⣗⣭⣷⣭⣵⠒⠦⠦⠤⣤⣴⢶⣾⠟⠀⠑⠀⠙⢦⡈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠛⠯⣷⢀⣤⡟⣧⣀⣀⡼⢿⣿⣮⣈⣿⢿⣶⣿⢿⡇⣇⣼⣱⠯⣿⣛⣉⣿⣷⣶⡿⡷⣄⢳⡌⠛⣿⣥⣀⢹⠻⣍⣛⣛⣉⣉⠷⡖⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡄⣠⠙⣯⣹⣱⣚⣿⣧⡀⠀⠙⢿⣛⢿⣿⣹⣿⣬⣧⡗⣿⡕⡿⠁⡜⣋⠐⠙⢳⠖⠁⠀⠉⠛⠦⣙⠿⠿⠟⠙⠿⣟⡂⠀⠀⠀⢹⡀⠙⢿⡶⢄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⣧⣹⡿⠻⣿⡛⣷⡍⠛⠒⠒⠊⠁⠉⣭⢁⡼⣻⢃⣳⣧⢇⠘⣇⢈⣿⡄⠈⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢻⣦⠀⢸⣼⡇⠀⠈⢧⠀⠹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⡾⠛⣧⠀⠈⣧⣹⣦⠽⠿⡋⠀⠀⢂⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠴⣿⣿⢿⣿⡼⣿⣶⣽⣿⢻⣴⣿⠇⢿⣛⣻⠇⠀⠀⠀⠀⣳⡯⠖⢫⠟⣆⣬⢏⣹⢦⠀⢨⣧⣾⠖⠀ ⠀⢀⣀⣀⣬⠿⣟⣦⣤⣾⣦⠀⠘⢿⢿⠛⠚⠁⠀⠀⢿⡉⠙⡄⠀⠀⣠⣾⣇⡯⣷⣶⣶⣿⣽⣿⢇⣶⣿⢻⣦⣤⡀⠀⣀⣤⠤⠖⠋⣿⡄⢀⣼⢦⢿⢇⣪⣀⣼⡤⠞⠉⠀⠀⠀ ⠀⠘⡅⠸⣿⠀⢲⣏⠙⢻⣿⡿⢦⣸⣿⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠙⠊⠀⣠⢞⣽⣿⣿⣇⠈⠙⠋⣻⣿⠺⢿⣟⣽⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣀⣰⣿⣿⣿⣟⡎⢻⠳⠭⠩⠽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⢿⢺⣯⣭⡤⣾⣿⣷⣾⠉⠉⣻⠍⢩⡟⠓⢶⣶⣖⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⣶⡟⢻⡧⠌⠉⠻⢷⢶⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣿⣿⣾⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣠⣾⣿⣼⡆⢨⡽⣶⣿⣿⢏⡇⠀⠀⡟⢀⣾⠀⣠⣿⣯⡛⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣻⣼⣿⣿⣤⣿⣿⠙⠳⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣏⣸⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣹⣷⣨⣇⣸⣿⣿⣿⠃⡆⠀⣧⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣭⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠾⢳⡰⠉⠉⢻⣿⣿⡀⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠙⢻⣿⣿⣿⣿⠛⢠⣶⡿⠿⣿⡟⢽⣿⡿⣿⣿⢟⣧⡀⢹⣟⣽⡿⣿⣿⣿⠑⠫⠷⣦⠀ ⠉⠓⠉⠁⣠⠞⡇⠀⠀⠘⣯⠉⢇⣿⣆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣋⣧⠁⢻⢻⢿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⡏⠁⠀⢹⣿⣷⣿⣱⣿⠳⢤⣀⠀⠉ ⠀⠀⢠⡞⠃⠀⢻⣄⣀⣰⣿⣶⣿⣿⣿⣌⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣽⣼⣿⣿⣿⣿⣗⢻⡆⡀⢀⣴⣿⣿⠀⢻⠋⢀⣿⠀⠀⠉⠛⠿⣿⠟⠋⠁⠘⣷⡀⠀⡼⠛⢹⣿⣿⡿⠧⡄⠈⠗⢦ ⠀⣠⣿⣤⣤⣤⣤⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠏⠙⢿⣿⡿⢿⣿⣶⡏⢻⣇⣶⡾⣿⣿⣿⣆⠺⡄⢸⣿⠳⠶⣦⡤⠚⠁⠀⠀⢀⣠⣿⠃⠀⡇⠀⢸⡟⢿⣷⣄⡈⠶⣄⠀ ⢞⣷⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣦⣾⣧⣾⣿⣿⣷⠸⠋⣠⣶⣏⢻⣿⣿⡀⢣⠀⢿⢀⡜⠃⢀⣀⣤⠤⠒⠋⢁⣟⠆⣰⠁⢠⣿⣿⠛⣧⠘⣌⠢⣝⠗ ⠋⠀⢀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣷⢾⣿⣿⣌⢆⠈⣞⡔⠈⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡟⡰⠃⣠⣿⣿⣿⣾⣿⣄⠏⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⢡⠞⠙⠻⣿⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠄⣰⠞⣿⣿⠻⡿⣿⡿⠟⢻⣿⣿⡛⣿⣮⢿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣿⡡⣣⣾⣿⣿⣷⣽⣿⡏⣽⡀⠀⠀⠀ ⠞⢁⡴⠃⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⢰⣿⣿⠃⠹⣷⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠃⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣇⡠⠂⠀ ⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣔⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⢀⣾⣿⠇⠀⠀⠈⢿⡿⠛⠛⠿⣿⣟⢯⠁⠀⠀⢸⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡟⢀⠀⠀ ⠎⠀⠀⠀⠀⠠⢞⣻⠿⠟⠋⠁⢸⡉⣿⢶⢾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣀⣀⣬⣿⣿⣷⣄⠀⢸⡼⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢇⣠⣾⡁⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢴⢿⡿⠂ ⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠋⢿⣦⣀⠀⢠⣾⣇⡿⣯⡆⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣷⣔⣿⣏⣼⣿⢻⣿⣦⣖⠻⣾⣿⣿⣻⣿⣿⡾⠟⠉⣿⡄⠀⣠⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡆⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠙⢿⢷⡏⢰⡿⠁⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⣿⡇⣹⣮⣻⡿⠿⣿⣯⣴⣄⠀⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⠧⣀⣀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠹⡏⠁⠀⠀⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠿⢟⢿⠟⠀⠛⢛⣷⣷⠤⣾⣯⣍⡁⠀⠸⡿⣠⣶⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣽⡄⠀⢀⣱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠻⣯⣷⣤⣯⣾⣽⣶⣯⣿⠏⠟⣿⡿⣿⣻⣟⠛⠿⠟⢸⣭⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣀⡀

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Never Say Twist Infront Of A Korn Fan 😈😈😈 yu not hurrr rathan heenda heenda porrrrathan na doo da poo ratthatekadoo da pooorrr ratt da ta think humbahh birryyeatha thathoose a penta hurr ra so peen teemberryeatha thins hafs poopa hurrr ra

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠉⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢁⡜⣡⡾⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⡾⠊⡼⢁⠔⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣜⣵⡏⢀⠇⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡟⠀⡜⠀⠀⠀⠀⣰⢁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣿⠆⢠⠁⠀⠀⠀⢠⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣸⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣛⣿⣿⣿⡿⢃⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣠⡟⠀⡈⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡌⠀⡰⠀⠀⢰⣻⢀⡇⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡠⠋⠀⢠⠞⠀⠀⠀⢀⠖⠉⢹⠁⠀⡆⠀⠀⠀⢰⡏⠀⡇⣰⡇⠀⢠⠇⡔⢸⡇⠀⢸⠁⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠞⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⢠⢃⣞⣱⡞⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢠⢻⠁⠀⡾⢷⡇⣞⣃⠀⠘⠀⠀⠀⣶⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡡⠃⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢀⡇⢠⡟⢠⠇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢼⠁⠀⠘⡼⠀⣸⣓⠢⣤⡟⢿⠀⡀⢸⠀⠀⣿⠀⡆⢰⠀⠀⠀⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢁⠞⠀⢠⡏⠀⣦⡄⠀⠀⡇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⢀⣿⣷⣿⣾⡟⢺⠀⣧⠈⡀⠀⣿⠀⢃⢘⡇⠀⠀⡇⢹⠀⠀⠀⢠⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡞⣀⢠⡿⠀⣸⡾⠀⠀⠀⢧⠀⢣⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⢠⡇⢸⠻⣿⡏⢹⣧⣸⢀⣿⠀⡇⠀⡿⡄⢸⢸⢣⢠⠀⡇⠈⠀⠀⠀⣸⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⢰⣷⢻⠃⢠⠇⠃⠀⠀⠀⠘⣆⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡇⠀⢸⡇⡎⠀⠀⠉⠘⠁⢹⢸⠘⡄⢠⠀⢷⡇⠀⠺⡼⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡟⠫⠏⡼⢀⡎⢸⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣹⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢱⠀⠸⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡞⡄⡇⢸⢸⣿⣻⠀⠀⡀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣇⢸⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠓⠚⠤⣼⠀⠀⢀⠀⢸⣾⣧⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢨⡇⢰⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢇⣰⠀⣸⣿⣿⡇⢸⠃⢸⢀⡇⠀⠀⡇⢰⣿⣿⣸⣿⣿⣿ ⣀⣈⣉⣓⣒⣂⣤⣤⣄⠤⠤⢤⡀⠀⠹⠀⢀⠛⡄⠸⡟⣧⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠹⣸⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠸⣿⣀⡏⠛⠿⣷⢸⢀⣿⣸⣤⠀⠀⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠈⠩⠭⣿⢱⠀⠀⠀⢸⠀⡇⢰⣷⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⢻⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠿⠀⢀⣧⢿⣼⡞⣧⢿⡼⠀⢰⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠘⠀⡇⢸⡇⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣄⣀⠼⠀⠀⢀⡾⠁⣸⡟⢰⠏⣸⡇⢀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠇⠘⠁⡄⢸⢧⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢣⡆⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢰⢀⡏⢀⢻⠀⣿⠁⣸⢡⡿⠿⣿⠿⠿⠿⠟⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⢸⠘⣾⠀⠀⢀⡼⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠈⠑⠂⠀⠀⢀⣠⠊⡇⢀⢿⢸⡄⢸⢸⢚⣇⠜⢹⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠀⡆⡀⠀⠘⡆⡇⠘⡄⢹⡇⠀⢸⣦⢧⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⡠⠖⢉⡟⣼⢁⡼⢸⢠⠃⠀⠀⢺⠋⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⣧⣇⠀⠀⢱⣥⠀⢧⠀⣻⡄⠀⢟⡾⡆⠈⣿⠀⠀⠀⢀⣠⢴⠎⠁⢀⣤⡜⠀⣿⣸⠃⢘⡈⡇⠀⠀⣸⠀⠀⢸⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⢿⣸⡀⠀⠘⣿⡖⢼⡄⠙⢧⠀⢸⡀⣿⡄⣿⠖⠒⠚⠉⣰⠋⡘⢀⡞⠘⣠⢠⣿⠛⠀⢸⡇⡇⢀⠀⡟⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⡇⢸⣷⣧⡀⠀⣇⠻⠈⢧⠀⠈⢧⠘⣷⣸⣙⣾⡀⠀⢀⣺⣡⢾⢃⣾⠀⣰⠇⣸⢿⠀⢸⢸⣿⢳⢸⢰⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠓⠾⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣸⠈⡿⡷⣧⠀⢸⠀⠀⠘⡆⠀⠈⢣⣱⡹⣿⡼⠷⠶⠟⠋⡱⢃⣿⣫⢾⠏⣰⢃⣾⡀⢸⣸⣿⣿⠀⠈⠀⢸⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⢻⣷⡈⠳⡈⢇⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠙⢿⡉⢣⡀⠀⠐⠚⠛⠋⠉⢠⣮⠞⠁⠉⢻⡇⢸⣿⡽⢻⡀⠀⠀⡞⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠢⣤⣀⣸⣷⡀⢧⠁⠀⠈⠺⠆⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠸⡄⠀⢻⣷⡀⠀⠀⢀⡰⠋⠀⠀⢀⣤⣾⣿⢸⢛⡴⠿⡇⠀⠀⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠉⠳⠬⡷⣶⣤⣉⡒⢤⣀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⢇⠀⡔⠉⠀⢀⡤⣾⣿⣿⣿⠟⣿⠋⠀⠀⡇⠀⣸⠁⠙⣍⠙⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠙⡝⡏⠉⠚⢧⡀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠐⣺⡄⠃⠀⡔⣩⠔⢌⣻⣿⢋⣾⡀⠀⠀⠀⡇⣰⠻⡀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠉⠛⢯⡉⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡄⠀⡇⡟⠲⡄⠀⠑⠀⠀⠞⠁⠀⢀⡔⠋⢇⠄⠀⠙⢇⠀⠀⠁⣿⡏⠀⠙⣄⠀⢐⡿⠃⠀⢧⠀⠀⠀⠙⣆⡀⠀⠀⠀⢿⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠃⠀⡇⣯⡁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣼⡄⠀⠀⠀⢱⢠⣞⡝⢹⡀⠀⠈⢳⡈⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠈⢣⡄⠀⠀⠸⡄

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢭⣚⡴⣩⢋⡭⢫⡝⣽⡹⢿⣿⡿⣿⢿⣷⣀⣾⣿⡿⣿⣿⡿⡟⣏⢎⢧⢫⡜⡼⢌⢧⡹⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢧⣏⢖⡣⢞⡴⢩⢳⡻⣿⣯⣟⡿⣿⣟⡷⣿⣷⣟⣡⢛⡴⣊⠞⡴⢪⡵⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣜⡱⢎⢧⢣⡝⣹⢿⣾⣟⣷⢯⣿⣿⢳⣍⠲⣍⠲⣍⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢮⣎⠳⣌⢣⢏⣿⣾⣯⣿⡿⡵⢣⢎⡳⢜⡳⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⡜⢦⣋⡜⣿⣷⡿⡹⣅⢏⡎⣵⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤ ⣿⣳⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣯⢿⣽⣻⣟⡿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣖⡱⢎⢾⣿⢳⡱⢎⣞⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⢿⣻⣟⡿⣽⣳⣯⡷⣟⣾⣽⢾⣻ ⣿⣽⢾⣯⣟⣯⡿⣾⡽⣟⣾⣟⡾⣟⣷⣯⣟⡿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣊⢗⡺⡅⡞⣥⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⣟⣯⣟⡷⣯⣿⣻⢾⣟⡿⣽⣳⣿⣻⣽⡾⣟⣿ ⣿⢾⣻⢷⣯⢿⣽⡷⣿⣻⢷⣯⢿⣻⢷⣻⡾⣟⣷⢯⡿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⢎⡵⢎⡽⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣟⣯⢿⣻⣽⡾⣿⣽⢾⣻⣟⣾⣟⣯⢿⡾⣽⣳⣿⣻⢾ ⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⣷⣸⣽⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣽⣷⣿⣷⣯⣿⣿⣾⣷⣯⣿⣯⣿⣿⣽⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠘⣿⠃⠀⠀⡄⢰⣾⣿⢿⣿⢿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⢿ ⣿⣳⣯⠟⣛⢮⡙⣜⡰⢣⢞⡰⢆⡣⢭⡍⢯⢛⡟⣾⣯⣷⡿⣽⣟⡷⣯⣿⣦⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠐⣵⣿⡿⣯⣟⣯⣿⣾⣽⠷⣟⡻⢍⠯⣜⡱⣒⢆⠳⣌⠧⣍⠏⡟⢯⢟⡿⣽⣿ ⣫⠕⣎⠞⡥⢎⡵⢊⡵⢋⢦⢓⠮⣱⢣⢚⡥⢫⡜⡴⢊⡭⢻⢿⣾⡿⣽⣞⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢤⣾⣿⢯⣟⣷⣿⡽⣏⠽⣌⠻⢤⣋⢎⡳⢬⡱⢣⢎⡳⣌⠳⣌⢻⡘⡖⠮⡜⣥⢛ ⢆⡻⢰⣋⠼⣑⢎⡳⠜⡭⢎⢎⣇⠳⣌⢳⡘⠧⡜⣜⠣⣞⡘⢦⡙⢿⣿⣽⣾⡽⣿⡄⠀⢠⣿⢿⣽⣻⡿⣞⡱⢎⡜⣲⠩⢞⡡⠞⣬⠱⣎⡱⡍⠶⣑⢎⡳⣌⠳⡜⣱⢋⡜⢦⢋ ⢧⣩⢓⡬⢳⣉⠮⡜⣙⠲⣍⠶⡬⢳⣌⣧⣍⣳⣙⢦⡛⡴⣙⠶⣙⢎⡜⣹⣷⣿⣻⢿⣀⣾⣿⢯⡷⣏⠳⣡⢎⠳⡜⣥⢛⡬⣓⣝⣆⣯⣔⣣⠝⣣⡍⠶⣑⢎⡳⣍⠶⣉⠞⣬⢣ ⣆⡓⠮⣜⢣⡜⣣⠝⣬⠳⠘⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠯⣞⡱⣎⠼⣑⢎⡿⣿⣻⣿⡿⣯⢿⠹⣐⢏⠶⣩⣣⠽⠖⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠑⠚⠷⣍⢮⡑⢮⡜⢥⡛⣤⢣ ⢦⣙⠳⣌⠳⡜⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢿⣌⢮⡰⢻⣿⣳⣿⠟⣪⠱⣉⡮⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠵⣌⠳⣜⠢⣇ ⢦⣍⠳⡌⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣙⠦⡽⣿⣻⢣⢣⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠳⣌ ⡣⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡱⣛⠦⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡜ ⡕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣜⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⢿⣻⢯⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⢿⣻⣯⣟⡿⣽⣻⣟⡿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣯⣟⣯⣿⣻⣽⡾⣷⣻⡾⣯⡿⣽⣻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⢆⣴⣿⣿⣻⢷⣯⣿⣳⢿⣞⣿⣻⢷⣯⢿⣷⣻⢿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣽⣾⣻⢾⣻⡾⣽⣳⡿⢟⡷⣛⡟⢿⠻⣿⣿⣻⣿⣆⠀⣠⣿⣿⣻⡾⢟⣻⢛⡟⡻⢟⣿⣾⣯⢿⡾⣟⣾⢯⣟⡿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣳⣿⣻⢾⣽⣟⣷⣿⣛⢧⡙⢦⡚⣥⢚⡬⣓⠦⣙⠻⢿⣿⣶⣿⣿⠫⡵⡙⢎⠦⡭⡜⣱⢋⡴⣩⠻⣿⣿⡽⣯⡿⣯⣟⣷⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣯⣷⢯⣟⣯⣷⢿⡟⡶⣩⠖⡹⢦⡹⢔⣫⣶⣭⣞⣜⡹⣎⠿⣿⡟⢦⢹⣲⣝⣮⣳⣱⡙⢦⢋⠶⣡⢋⡜⣻⣽⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⢯⣿⢯⣟⣾⡟⡽⡱⢆⢯⠱⢦⡽⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣭⣻⣸⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢮⡝⣎⠵⣋⠼⣱⢻⣿⣞⣯⣿⣻⢷⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢯⣿⣽⣻⢯⣿⣹⢰⡙⣎⢎⣳⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣜⡚⣬⠣⢇⡿⣿⣽⣳⣯⣟⡿⣞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣳⣯⣟⣿⣻⣧⣊⠽⣘⢮⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣦⣀⣴⣾⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣷⡹⣰⢋⢮⢻⣿⣳⣟⣷⣻⣽⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣯⣷⣟⣷⣿⣷⣹⡎⣵⣊⣿⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣟⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣱⢣⣍⣾⣿⣿⣻⣾⣽⣯⣿⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜ ⢯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣳⣿⡾⣧⠀⠀⠰⠸⣿⣿⣿⣷⢧⣻⡟⣾⣳⣟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣴⣯⣻⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟ ⢎⡝⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣿⣟⡿⣞⣷⣯⣿⣮⢳⡌⢶⡹⣆⠀⠀⠀⠹⣷⣿⣷⡬⢣⡓⣭⢓⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣰⠯⡜⡥⣾⣳⣿⣟⣾⣽⢿⣽⣳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠧⣹ ⢎⡼⣩⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣟⣯⣷⣟⡾⣿⣷⣛⠦⣓⢎⡷⡀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣷⣽⣶⣿⣿⠿⠁⠀⠀⢀⣴⢋⠷⣩⢞⣽⣿⣻⣾⣽⢾⣻⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢎⢞⡡ ⢎⡖⡱⢎⡽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣾⣽⣻⢷⣻⣿⣧⣋⠶⣸⡙⣦⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣯⣿⠗⠁⠀⠀⢀⡴⡟⣬⢓⢮⣵⣿⡿⣯⣷⣟⡾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⡙⣎⠮⡱ ⢎⡼⢱⡩⢖⡫⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣟⡿⣽⣞⡿⣿⣶⣡⢛⡴⢛⣦⡀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢀⡴⢯⣱⡙⣦⣻⣾⡿⣯⣟⣷⣟⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣓⢦⡹⢔⣫⠱ ⣎⡜⢣⡕⣫⠜⣣⠟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣽⣯⢿⣽⢯⣿⣷⣯⡰⣋⢖⡹⢶⣄⠀⠀⠀⣠⡴⢯⡙⢦⣣⣵⣿⣟⣯⢿⣷⣻⢷⣯⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢯⡓⡭⢆⢧⢋⡴⣫ ⣿⣾⣑⠎⡱⢎⡵⢪⡱⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣿⡽⣿⣞⡷⣿⢿⣶⣊⢵⣊⠞⡽⢶⠻⣍⢇⡣⣝⣷⣿⢿⣽⣾⣻⣟⣾⣯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣏⠶⣉⠶⣩⢆⢏⣶⣿ ⣿⣻⣿⣼⡱⣋⠴⣣⢍⡳⡜⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣽⣷⣻⢿⣽⣻⣽⡿⣷⣮⡙⣜⢣⢛⣬⣲⣽⣿⢿⣽⣻⣾⣳⢿⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣭⠳⣌⢧⡹⢌⢧⣺⣟⡿⣾ ⣿⣳⣯⢿⣷⣭⢞⡱⢎⡱⢎⡱⢪⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢯⣿⣳⣿⣳⢿⣯⢿⣿⣮⣷⣽⣾⣿⣻⡽⣿⣞⡿⣾⡽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣍⠳⣆⡛⡴⣊⠵⣫⣾⡿⣽⣻⣽ ⣿⣳⢿⣯⣟⡿⣯⣵⢫⡜⢣⡍⢧⡹⡘⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣻⣟⣾⣟⣷⣻⢯⣟⣷⢯⣿⡽⣷⣻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢧⠳⣌⠳⢦⠹⡔⣯⣿⡿⣿⣽⣻⣽⣻ ⣿⡽⣟⣾⣽⣻⣟⣿⣷⣚⡵⣊⠧⣱⣙⠲⣍⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣾⡽⣾⣻⣯⢿⣾⣻⢷⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢧⡙⢮⡱⢎⡹⣌⣻⣾⣿⣻⣽⢷⣯⣟⡷⣿ ⣿⡽⣿⡽⣞⣿⢾⣳⡿⣿⣾⣕⢮⡱⣌⠳⣜⢪⡱⣝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢿⣟⣷⣻⢿⣞⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡛⢧⡙⠶⣙⠦⢣⢏⣶⣿⡿⣯⣷⢿⣽⣻⣾⣽⣻⣽ ⣿⣽⢷⣿⣻⣽⣻⢯⣟⣷⣻⣿⣷⣵⢮⣑⢎⢧⡱⢎⠶⡹⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠻⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣏⠶⣩⠧⣙⢣⡍⢾⣹⣾⡿⣯⣟⣷⣯⢿⣞⡿⣞⣷⢿⣽ ⠛⣿⣟⣾⣽⣳⣿⣻⣽⢯⣷⣟⡾⣿⣷⣯⡺⣆⠳⢎⣣⢓⡣⢞⡳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⡹⡱⢎⡓⢦⢛⡬⢓⣾⣿⢿⣯⣟⣷⢿⣳⣯⡿⣯⣟⡿⣽⡻⠊ ⠀⠈⠙⣿⣾⣟⣾⣽⡾⣟⣷⣯⢿⡷⣯⢿⣿⣮⣛⡜⢦⢫⢜⢣⠳⣑⡛⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢻⠜⡦⢓⡍⢮⡹⡜⢮⣵⣿⡿⣯⣿⢾⣽⡾⣟⡿⣾⣽⢷⣻⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣳⣿⣻⡾⣽⣯⣟⣿⣻⣾⡽⣿⣾⣇⢯⢎⣣⢛⡴⠹⡔⡎⠷⣦⡀⠀⢀⡴⣞⢧⣙⢣⡝⡜⣣⠞⣥⣳⣽⣿⣿⣻⣽⢷⣯⡿⣞⣿⡽⣟⣷⣯⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⢷⣟⡿⣾⣽⢾⡷⣯⣿⣽⢾⣻⣷⣾⡰⣋⠴⣫⢜⡱⣋⠶⣙⠟⣭⢚⡜⢦⡙⢦⠳⣘⣥⣿⣾⣿⣻⣽⣞⣯⣟⡿⣾⣽⣟⡷⣿⣻⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣯⣿⣳⣯⣿⣻⢷⣻⡾⣟⣯⡿⣽⣿⣿⣼⢡⣎⠵⣣⢛⢬⡚⡴⢋⡜⢦⡙⣎⣳⣽⣿⣟⡷⣯⣟⣾⣽⣻⢾⣟⡷⣟⣾⣿⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣟⣾⡽⣟⣯⣟⣯⣷⢿⣻⡾⣽⢿⣿⣬⡳⣥⢋⢦⡙⢶⠩⢎⢧⣿⣾⢿⣻⢷⣯⢿⣯⣟⣾⢷⣻⡿⣞⣿⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴ ⣇⣷⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣦⣻⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣞⣿ ⡛⣽⢋⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣯⣟⡿⣿⣽⢿⣻⡿⣯⣟⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡿⣟⣿⣟⡿⣯⣿⢿⣽⣻⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡘⠯⡜⣥ ⡙⢦⣋⠞⣜⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢿⣿⣳⣯⡿⣯⣟⣷⢿⣳⣟⣾⣻⢾⣽⣳⣯⡿⣷⣟⣯⣷⢿⣽⣟⡾⣿⣽⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣛⢦⡹⢱⡚⠴ ⡙⢦⡍⡞⢬⣋⠷⡹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣿⣽⣻⢾⡿⣽⡾⣯⣟⣯⣟⣷⢯⣿⣳⣯⣟⣾⣯⣷⣻⣿⠗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣏⠳⡍⢦⡱⢣⣍⠳ ⣹⢲⣘⡹⢆⡳⢎⡵⢪⡍⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢾⣟⣯⡿⣯⣟⣷⢿⣽⡾⣯⣿⣳⣟⡷⣯⣷⣟⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⡽⢸⣌⠳⡜⣣⠝⡥⢎⠳ ⢲⣹⣷⣿⣿⢸⡚⣜⢣⡞⡱⢎⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⡿⣽⣻⣾⡽⣷⢯⣟⣾⢿⣽⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣏⠶⣩⠖⣣⠜⣣⠝⡴⢋⡼⣉⡳ ⣧⢛⡻⢿⣿⣷⣞⡬⣃⠷⣙⣎⠳⣥⢛⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣯⣷⣯⣟⣯⡿⣯⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⣏⠳⣌⠳⣆⡛⡴⢋⠶⡹⣌⡳⢬⡱⣵ ⣿⣿⣼⡱⢻⡻⣾⣧⣏⣞⣣⢎⡳⢌⡳⢜⡬⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠾⣿⡷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⣭⠳⣌⠳⣌⠳⢦⣙⠲⣭⢚⡱⣌⢳⣧⡿⣿ ⣿⣽⣻⣿⣧⡝⣭⢿⣿⣾⣿⣜⡲⢍⡞⡱⢎⡳⣌⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⡻⣌⢻⡰⡹⢌⡳⣌⡛⣆⠧⣋⠶⣩⢖⣽⡿⣾⣽⢿ ⣿⣞⣷⣯⢿⣿⣷⣵⣊⠿⣿⣿⣾⣎⡴⣙⠮⡱⣌⡛⢦⡚⡝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢞⡭⢎⠵⣊⠵⣒⡝⣬⢱⣊⠵⣊⠵⣩⢮⣷⡿⣯⣟⣷⣯⣿ ⣿⣞⡿⣞⣿⢾⣽⣻⣿⣮⣶⣝⣿⣿⣿⢣⣋⠵⣢⠝⢦⡹⣘⢣⡛⡷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣞⢣⡝⢪⡜⣍⢮⠱⣍⠶⣘⠦⣓⢬⢳⣡⣿⡿⣟⣷⢿⣽⡾⣷⣻⢾

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠶⠻⠏⠛⢋⣉⣷⢿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⣠⣖⣫⢶⣿⣶⣚⣛⣛⣛⣙⣻⣿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⣰⣫⠞⠉⠈⡩⣹⣠⣤⣀⣀⣈⢉⣿⣿⣿⠋ ⠀⠀⣠⣴⣒⣺⣿⣯⣯⣿⣿⣟⡳⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⢀⡎⠀⣠⡾⠋⠀⠀⣠⣾⡛⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⠟⠀ ⠀⣼⣟⡿⠋⢁⣄⣤⠶⠓⢺⠟⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠹⣄⠀⡜⢀⣴⠟⠀⢀⣤⠞⠋⠁⠉⠛⠙⠿⢒⡶⠦⣿⣿⡟⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⠴⠚⠋⠻⢷⣦⣦⣤⣀⣀⠀⢙⢛⣻⣿⣦⣜⣾⣥⣾⣯⣴⠾⠋⠉⢉⡉⠙⠓⠲⢦⣤⣀⣀⣠⣿⣿⠇⠀⠀ ⠘⢿⣿⣻⣿⣷⡟⠁⠀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⡀⢬⣿⠿⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣟⢿⢒⠲⠶⠶⠤⠭⢴⣆⣀⡀⠈⠛⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣯⣿⣷⣤⣾⡟⠁⠀⢀⣠⣬⠞⠉⣀⣤⡤⠾⣋⣉⣥⣴⣿⣟⣿⣿⣿⣍⡉⠙⢛⠒⠒⠮⣭⣏⣙⣺⣾⣿⡿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣟⣿⣏⠀⢀⣴⡿⠏⢁⢴⣾⡿⣉⡴⠟⢋⣥⡾⢻⣿⣿⣿⡿⣦⡀⠉⢿⢯⣗⢶⣤⣀⡉⠉⠋⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣠⣷⠋⣡⠞⠉⠀⣠⣾⠟⢠⣿⠱⣻⣿⣇⠨⢻⣄⡀⠳⣌⠳⢦⣈⡻⠷⣦⣸⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣥⠞⠁⠀⢠⣾⣾⠋⠠⢻⣿⡆⢻⣿⣿⠀⢼⠃⢻⠲⡝⢧⡀⠙⣷⣄⠀⣹⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠯⠿⠿⡾⠃⠀⣠⡾⣻⢿⣏⠀⢠⣸⣿⡇⠀⢻⣷⠀⢸⢆⣊⡇⡻⡄⣻⣷⣬⡛⡷⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣄⣾⠋⣾⣷⣯⠁⠠⠀⣽⣺⣷⠀⠀⣿⡇⠸⣧⠠⢹⠈⣼⡎⢿⡌⠛⣿⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡾⠋⣼⡏⣿⣇⠀⠠⣿⢻⡟⣿⡆⢀⣿⡄⠀⣏⡀⡿⡎⠞⣿⣌⣿⣸⣯⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣽⣿⣟⣿⣿⣽⣠⣾⡝⢸⣿⡹⣿⢀⢹⡧⡆⢽⣥⢰⣿⣘⠘⣿⣿⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣿⣇⠻⣟⡰⠿⣿⡄⢷⡅⠁⠁⣀⡵⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡴⠋⠀⠀⠈⠛⠒⠚⠚⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢸⠐⠦⡘⢄⣃⠲⣨⠋⢀⠴⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡘⠀ ⠀⢸⢨⠑⣌⠒⢤⢣⢃⠔⠡⠞⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⢸⢄⡋⣄⠫⣰⡳⠁⠀⠀⠔⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠱⡄⢠⠂⠀ ⠀⢸⠢⠜⡤⢓⡎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⡿⢿⣛⠽⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣼⠀⠀ ⠀⠸⢌⠳⡘⢼⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣿⣿⡿⣿⡀⠀⠈⠃⠀⠀⠠⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⡀⠀ ⠀⠘⣌⢣⡙⡆⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠪⣙⣂⣀⡞⣤⣈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣃⢀ ⠀⡼⣘⠦⣱⡇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣀⣠⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡬⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈ ⠀⡷⢭⣖⣱⡇⠀⠸⣷⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣶⣶⣶⣦⣄⡈⠙⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⡿⣇⡼⣻⣧⡄⢀⢻⣧⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣤⠟⠛⠻⠿⣧⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⡿⡼⣱⢻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠉⣉⣏⣤⣀⣀⢖⡲⣦⠉⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⢛⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⠀ ⠀⣿⡱⢏⡏⣿⣿⣿⣿⢏⢤⢄⠈⠻⣿⡿⠟⠻⣩⣪⣿⣿⣿⣷⣾⣯⣲⠁⠀⠄⠀⡀⢀⠠⢀⠠⠐⣰⣫⣝⢿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⡇⠀ ⠀⣷⡹⣫⠃⣿⣿⣿⡏⣮⢣⠊⠑⢄⣿⣇⣀⣀⣼⣿⣿⠉⠀⣧⠉⠻⢧⡁⠄⠀⠂⠀⠄⠂⢀⠠⠀⢋⣬⣾⠿⣟⠻⢿⣿⣾⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡠⠜⠃⡈ ⠀⣷⣿⢿⢸⢸⣿⣿⡇⠁⢃⢀⡶⠒⢻⣿⠀⣬⣿⣿⣿⣆⠀⣀⠀⠀⠈⢷⠀⠈⡀⠌⠀⠌⠀⠄⠠⣼⣿⠁⠀⠘⠀⠀⢻⣿⠯⡔⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢂⠅ ⠀⣿⣯⡿⠈⣼⣿⣿⣧⠀⠀⢻⡀⠄⣏⠺⡇⠀⠊⠘⣈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⠀⠐⠀⠠⠈⢀⠈⠐⠀⣿⢿⣧⣀⠎⠀⠀⠸⠿⢯⣽⡿⢭⢳⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⡜⠀ ⠀⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠉⠒⠨⢷⣷⠀⠀⠈⠹⡟⡿⢥⠄⠀⠈⢀⠐⠠⠁⢀⠂⠠⠀⡁⠐⠸⣆⣿⡿⠀⠀⣠⣏⠠⢨⡟⣽⡎⢧⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢘⡄⠀ ⢘⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢀⣉⣷⠀⠇⠐⡀⡠⢬⠀⠄⢂⡄⠡⢂⠘⢠⡈⠖⡰⠹⠇⠠⣁⠂⠄⡠⢈⠋⠛⠃⡀⠄⣾⡽⡞⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠰⠀⠀ ⢸⣿⠏⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣾⡀⠀⠀⠸⠙⠂⠄⠠⠂⠤⠨⠀⡀⡜⣀⠤⠋⠁⡸⠂⠌⡐⢂⠊⠄⢃⡸⣼⡟⢳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀ ⢸⡟⠀⢱⡡⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⡇⠈⠠⠁⠌⢀⠂⢁⠀⠹⠶⢠⠇⠐⢀⠈⠐⡀⠂⠌⠐⠠⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⠀⢳⠌⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠰⡈⠀⢂⠐⢀⠈⠄⠂⠄⠠⠀⠀⢂⠠⠀⠡⠀⡁⠂⠌⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠫⣦⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⠏⢦⠀⢣⠀⠀⡀⢂⠈⡀⠶⠶⠿⠇⠠⠀⠄⡈⠐⠀⠄⢐⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣹⢿⣿⡿⠀⢀⠻⡦⣃⠀⠄⢀⠂⠄⠠⣴⡶⠀⠄⠁⠂⢀⢈⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⢸⡀⠌⠄⠀⠀⠀⠀⢻⣮⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⢀⠂⢀⠙⢯⢳⢦⣀⠠⠈⠀⠄⠀⠈⢀⢂⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣧⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡎⠻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠐⠠⠀⠌⢻⣬⢋⡷⢦⣅⣠⣨⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⣿⢸⣆⣱⡠⡀⠀⠀⠀⠈⢟⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠀⠌⠀⠄⠱⡯⣜⢧⢫⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⢠⣿⣿⣷⣽⣷⣤⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠁⡄⠈⢠⠀⠙⡞⣼⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⡿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠑⢢⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠂⠀⠡⠀⠂⡀⠙⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣇⣬⡿⠿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠿⣿⣶⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠠⠀⠂⠁⡀⠐⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⡟⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢦⡀⠄⠀⣽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⡇⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠳⣼⣏⣳⢣⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⢻⡌⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⢸⡷⣧⢏⡞⣷⣭⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⢳⠈⠆⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣹⣯⡞⠒⠙⠛⠮⠼⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡆⠈⡄⠀⠀⢋⠻⣿⣿⣿⣿⣏⠁⢸⣧⠀⠂⢀⠀⠂⠠⠀⠌⠉⡙⠿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⠤⡄⠒⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢰⠀⢁⠀⠀⢸⠀⢙⣿⣿⣿⣿⡖⢺⣿⡦⠴⠤⠤⠴⠤⣂⣀⣂⣀⣂⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠿⠛⠿⢿⣿⣷⣄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣶⠶⠶⠶⣶⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠿⣷⣶⣤⣤⣄⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⣄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⡀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠶⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠶⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⡟⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠁⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣾⡟⠁⣀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⢺⠀⣿⣳⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⢀⠀⠀⢸⣿⣳⢃⢃⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇ ⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠈⠂⢰⢼⣏⣹⡜⠻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡷⢤⠀⠐⡆⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁ ⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢺⣿⡘⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠰⣿⣶⣦⣤⣠⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣇⡀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠁ ⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠛⢿⣶⣀⣠⣬⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠛⠋⠀⣠⡶⠟⠉⠉⠉⠙⠛⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠠⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣤⣿⣿⠿⠉⠈⠙⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠋⠀⢀⣠⣶⠾⠻⠷⣿⣿⣄⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠮⣝⢻⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⠀⣀⣠⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿ ⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢿⣦⣿⠉⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⢿⠆⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠏⢹⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⠀⠹⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡏⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣼⢻⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠷⡈⠀⠀⠈⠓⢀⣸⠋⠁⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠈⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠁⠀⢹⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣏⡁⠚⠀⢻⣦⣀⣀⣀⣠⣾⠏⠀⠳⡄⠀⠀⣰⣾⣿⣛⣛⢶⣶⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣶⣤⣶⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠀⠉⠙⢿⣆⡀⠀⠀⠈⠋⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣩⣶⡿⠟⠛⠉⠉⠛⣿⣿⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠴⠶⢤⡄⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⠟⢻⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⠀⠀⠀⠢⠰⠿⠿⠿⣿⠿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡖⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⡄⠀⢻⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⡿ ⠀⠀⢀⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁ ⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⣉⣉⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠠⠼⠳⠿⠛⠁⠀⠀⣠⣿⣷⣦⣶⣶⣮⣵⣦⣾⣟⡀⠀⠀⢻⣦⣀⣠⣀⣤⡾⠏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⠿⠿⠿⠿⢷⣶⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⣠⣉⣉⡉⣁⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⢿⣿⠿⠿⠿⢿⡿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠟⢻⡿⢻⡿⢉⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡻⣜⢣⡛⣬⠳⡹⣌⠳⡜⢧⡻⣜⢯⡽⢭⢯⡽⢭⣏⠷⣹⢌⡳⢌⡒⢄⠒⡌⢢⡑⢎⢲⠩⢖⡱⢊⠴⣁⠒⡰⢂⠒⡐⢢⠘⡤⠣⠜⡤⢣⠘⡔⢢⠐⣠⢂⡜⣰⢃⠞⡨⡑⢆⠢⡐⢰⡀⠆⡀⢂⠁⠆⡐⠄⡂⠔⣀⠂⠄⠠⠀⠄⢂⠰⢀⢆⣻⣿⡹⣐⠢⡐⢄⠢⠐⡄⢒⡐⢂⡒⢄⠣⡘⢤⢃⡒⢄⠒⡌⡒⣐⢂⠒⡄⢒⡐⢂⡒⠤ ⡳⣌⠧⣙⠤⢫⡕⢎⡱⢎⡳⣹⢜⡳⣞⡽⣺⣜⡳⣎⡟⢦⢫⡜⢢⠱⣈⠒⢬⡁⠞⡌⣎⡙⢦⠱⣉⠒⠤⣉⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠴⢩⡘⢄⠣⡑⢌⠢⣑⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣵⣢⣜⣰⣀⢂⠌⣂⠡⢂⠥⠘⡠⠌⠠⠁⠌⡐⢠⢁⠊⠴⣹⣷⡓⡄⢃⠌⡐⢢⠡⢈⠔⡈⢆⡘⢄⠣⡑⡌⠲⢌⠢⠘⢤⡑⢢⠌⡒⢌⠢⣘⠡⡘⠰ ⡳⣜⡚⣤⢫⠱⣌⠣⡕⣪⢕⡣⣏⠷⣎⢷⣓⢮⡳⣝⡞⣭⠲⣍⢣⠓⡤⣉⠦⣘⠱⡜⡴⣉⠦⡙⠤⢋⠔⡠⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢎⡐⠬⡘⢆⣵⣮⣴⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⡂⢄⠃⠔⠈⡁⢌⡐⢀⠂⠤⢉⠼⣹⣷⠣⡜⢠⠊⡐⡁⠢⢁⠢⢘⠠⠌⡂⢦⠑⣌⠣⡌⢆⢩⠂⡜⢢⡑⠌⡆⠱⣄⠣⢌⡑ ⡳⣌⢳⠢⢇⠳⣌⠳⡸⢔⡫⠵⣎⠿⣜⢧⣛⢮⢷⡹⢞⣲⠹⡜⢢⡙⠴⡰⡘⣤⢋⠴⡱⢌⠲⡉⡜⢠⠊⡔⢡⠊⡔⣌⠊⡕⢢⣉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠟⠙⠟⠻⠟⠉⢿⡏⢻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣄⠡⡀⠂⠜⡀⠌⡠⢃⢎⡽⣧⠓⡌⢂⠔⠡⠘⣀⠃⡌⠂⡅⢊⠔⢢⠩⣐⠣⢜⡈⠦⡑⡌⢆⡘⠬⡐⢣⢄⠃⢆⠰ ⡳⣌⠧⡛⡬⢓⡌⣇⢳⡩⢞⣱⢫⡞⡽⢮⡽⣚⣧⢻⡝⢦⡛⡼⠱⣌⢣⠱⡑⢦⢩⠒⣅⠪⢱⡐⢌⠢⡑⠌⡆⢓⠬⡐⣡⢘⣷⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣷⣕⣂⠠⢐⠠⠑⡌⢎⣿⡵⣋⠴⣁⠊⡔⠡⡀⢎⠐⡡⢂⠅⢊⠄⡃⠦⡙⢢⢉⠖⡡⠜⡠⢎⠰⣁⠣⢌⠚⡌⢒ ⡳⣌⢳⡹⣰⢫⠴⣪⠕⣎⡳⣭⢞⡽⣹⢧⡻⣵⢫⡗⣯⢳⡹⡔⢫⠴⣉⠖⡩⢆⠣⠍⡄⠓⠤⢊⠬⡑⢌⠒⡌⡱⢊⣴⣳⣿⠟⠛⠁⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣷⣆⡄⣂⠉⠴⣩⣾⡳⢅⡚⢄⠱⣀⠣⠐⡌⠢⢑⡈⠌⢂⠜⢠⠃⡜⢂⠇⢪⡑⠎⡴⢈⠖⡤⠙⣬⠓⢌⢂ ⢣⠝⢦⡑⢦⢋⡞⣡⢛⡴⡹⢬⡻⣼⡹⣎⠷⣭⡳⣝⢮⢇⡳⡜⢣⢚⠤⣋⠴⡉⠜⡰⢈⠱⡈⢆⠢⢑⡈⠒⡌⣔⣷⡿⠋⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣟⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣷⡄⠢⡑⢼⡿⣕⠊⡔⢊⠔⡠⢊⠁⢆⠑⡂⢌⡘⠀⠎⡀⢎⠰⢡⠊⡥⢘⢆⠱⡊⠴⣨⠑⡲⡉⠆⡌ ⢣⠚⢦⡙⢆⠯⣔⢣⢏⠶⣙⢧⡳⣕⡻⣜⡻⢶⡝⣮⢏⡞⣥⠛⣌⢎⡒⢡⢂⠱⡈⠔⢂⠡⠒⡄⢃⠆⢌⡱⣼⡿⠋⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡾⢛⠯⣍⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⣹⠿⣿⣶⣤⡀⠀⠈⠻⢿⣦⣑⢮⣿⢧⠑⣌⠲⡈⠔⣁⠊⡄⢊⠐⡠⠄⣉⠂⠅⡂⢡⢂⠱⡈⠖⡨⠑⣌⠱⢄⢣⠱⡘⡰⠌ ⢣⡙⢦⡙⡎⡵⣊⠗⣮⠹⣍⢶⡹⣜⡳⣭⣛⢧⣻⣜⣳⠺⣔⢫⠔⣪⠘⡄⢊⠔⢨⠘⠄⢣⠑⡌⢢⠘⣤⣿⠏⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠏⡜⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣮⠱⣯⣽⣻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠻⣿⣾⣿⠧⡩⢄⢣⠘⡰⢠⢁⠒⡈⠰⢀⠒⠠⠘⠠⢁⠢⠄⢃⠜⡰⢡⠩⢄⢣⢊⠤⢃⠱⣀⠣ ⢣⡙⢦⡹⢜⡡⣝⠺⣔⠻⣬⢳⡹⣜⡳⢧⣛⢮⡗⣮⢇⡟⣬⠓⣎⠔⢣⠘⢠⠊⠔⡨⠘⡄⢃⠜⣠⣾⡟⠉⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠾⢿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢿⡜⣲⢋⢷⣹⣯⣷⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠙⢻⣿⣧⠱⢊⠄⢣⠐⣁⠢⠘⢠⠁⠆⣈⠂⢡⠁⠂⠔⣈⠢⠘⡄⠣⡘⡐⢢⠡⠎⡌⠒⠤⢡ ⢣⠜⣣⢜⡣⢳⣌⠳⣎⢽⣊⠷⣙⢶⡹⢧⣏⢷⣹⢮⡽⣘⢦⡛⢤⢋⠆⡉⠤⠘⡠⠡⡑⣈⠃⣎⣼⡟⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢣⠟⣢⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣦⡙⡴⣋⠾⣽⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠘⠛⣿⡞⣨⠘⡄⠣⡀⠆⡩⠄⢊⡐⠄⡘⢠⠈⢡⠈⠔⠠⢃⠰⢁⠢⠑⣂⠱⠨⠔⣉⠎⡔ ⢣⡙⢆⢧⡹⠥⣎⠳⣜⡲⢭⡻⢭⠶⣹⢳⣎⠿⣜⡳⡞⣭⢲⡙⢦⡉⢆⠱⢀⠣⢐⡁⠒⡄⠓⣾⡟⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣭⠛⣔⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⣀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢶⡹⢷⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢻⣿⡆⢣⠘⠤⠑⡠⢡⠘⢠⠐⢨⠐⡡⢈⠂⢌⢈⠂⡡⠒⡈⠄⠃⡄⠢⡙⡘⢄⠎⡰ ⢣⡝⢎⠶⣑⢫⡜⣣⢧⡹⢲⢭⡓⣏⢷⣫⢞⡽⣳⢽⣹⡒⢧⡙⢦⢉⠆⡱⢈⡐⠂⡌⢡⠈⣽⡿⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣞⡹⢬⠛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⡱⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢻⣿⡄⢊⠔⡡⢂⠡⠌⢂⠌⠂⡅⢂⠡⠌⡀⢂⠐⠠⢁⠰⢈⠡⠄⡑⢠⠁⠎⡐⠡ ⢣⢎⡽⢌⣇⢣⠞⣡⢎⡵⢋⡶⣙⢮⢳⡭⣞⡵⣫⢞⡥⣛⠦⡙⢆⣉⠒⡀⠆⠰⢁⠒⠄⣉⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠷⣆⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⠋⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⣿⣧⠈⡔⢠⠁⢎⡘⠄⣊⠡⡐⢁⠢⠐⡀⠂⠌⡐⢂⠐⢂⠢⠘⢠⢁⠊⡔⠡⢃ ⢧⡚⡴⢫⡔⢣⠞⡱⢎⡜⣣⠞⡥⣏⢞⡵⣫⢾⡵⣫⠞⣥⠓⣍⠲⣀⠣⢐⡈⠡⠌⢂⠡⢸⣿⡃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡞⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠙⠻⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⠐⠠⢁⠊⡔⠠⢃⠔⡂⠔⡁⢂⠡⢀⡁⢂⠐⠠⡁⠆⢂⠍⡄⢂⠡⢂⡑⢂ ⡖⡹⣜⢣⢞⡡⢏⡵⢫⡜⣥⠻⣜⡼⢭⡞⡽⣧⢻⡕⣯⠲⡍⢆⠣⠔⡡⢂⠰⢁⡘⢠⠘⣈⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢡⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠌⡐⢂⠱⢈⠡⠊⡔⢨⠐⡰⢀⠂⠔⡀⢂⠈⡐⠤⠑⡨⠐⡌⠤⠁⢆⠐⡂ ⡼⡱⢎⡳⢪⡱⢫⠴⣓⠞⣴⢛⡼⣜⡳⢞⣽⢳⣏⡞⢶⡹⢌⡣⢍⠒⡡⢂⠂⡅⡐⢂⠰⢸⣿⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢂⡐⢠⠊⡄⠣⢑⡈⢆⡑⢄⠢⢌⠰⠐⣀⠂⠔⢂⠱⣀⠣⢐⢂⡉⢄⢊⡐ ⡳⡝⢮⡱⢣⡝⣥⢛⡬⣛⣬⠻⣜⣎⠷⣫⣞⢯⡞⣭⢧⡙⢦⡑⣊⠜⡠⢃⠜⡠⠑⡌⢂⠡⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⠋⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢢⠘⡄⠒⡈⢅⠢⡘⠤⡘⢄⠣⢌⠢⡑⢄⠊⢌⠂⠥⡐⠌⢂⠆⡘⠄⢢⠐ ⢳⡝⢣⡝⢣⡞⣴⠋⣶⢱⡎⣽⠚⣬⢻⣵⡞⣯⣽⠚⣶⠙⣦⠑⣦⠘⡄⠃⢢⢡⠑⢠⠃⢰⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣶⡟⠁⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢢⠑⡌⢢⠑⢨⠐⢡⠂⢱⠈⠒⡌⢢⠑⡌⠘⡄⠊⡔⢠⠉⡄⢢⠁⠊⡔⠈ ⡷⣹⢫⣕⢫⠖⣥⡛⡴⣣⡝⢮⡽⣹⢎⣷⡹⢯⡝⣯⢲⡝⢢⡓⢤⠣⡘⢌⢂⠢⢁⠦⠌⡄⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣾⠟⠁⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⣿⡂⢱⠈⢆⡘⢄⠣⢌⡘⠤⡉⢆⠱⡈⢆⠡⢃⡘⠰⢠⠁⠎⡐⠢⢘⡐⠄⡃ ⣳⢭⡳⢎⢧⡛⢶⣩⠳⣕⡺⢧⡝⣧⢻⣖⡻⣝⡾⣱⠳⣎⠳⡘⠦⣑⠡⢊⠔⡈⢆⡘⠰⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⠃⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢌⡊⠴⡈⢆⡑⠢⡐⢡⠘⡄⢣⠘⡄⡃⢆⠰⡁⠆⢩⠐⡡⠑⢂⠰⡈⠔ ⣝⢮⣓⡏⡶⣹⢣⡳⣛⣬⢛⣧⢻⡜⡷⢮⣝⡮⣝⢧⡻⣌⢳⡉⠖⡌⡱⢈⠆⠌⡄⢢⠑⢌⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⢿⣿⡆⣍⢒⢡⢂⠌⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⣘⠰⣈⠒⠤⢉⠂⡜⠠⣉⠂⡅⢢⠁ ⡽⣎⢷⡹⡵⣋⢧⡳⢭⣒⡏⣶⢫⡞⣽⡻⣜⣳⡝⣮⣓⡎⢧⣙⢣⠜⡠⢃⠜⡰⠠⠡⢌⢸⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⣠⣤⣌⣿⣿⠠⢏⠢⡍⡜⢰⡈⢆⠡⢂⠆⡱⢠⢃⠤⡉⢆⠡⢊⠔⢡⠂⡜⢠⠃⡜ ⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢮⣝⣣⢗⡺⡵⣫⢞⣳⡽⣫⣖⡻⣖⣣⡝⢦⡍⡖⡩⠔⡡⢎⠰⣁⠣⢌⣸⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠉⣾⣿⢗⡪⢱⡘⡜⡰⢌⠢⡑⢊⠔⡡⠒⡌⢢⠑⡌⢢⠁⠎⡄⢣⠘⡄⢣⠘ ⣯⢷⡹⣎⢷⣙⢮⢶⡹⣎⢷⡹⢧⣻⢧⠿⣵⣞⡳⣝⢶⡹⢆⡳⣩⠖⡱⡘⢤⠓⣀⠣⢆⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣟⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣶⢾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠟⠛⠛⠛⠛⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣰⣿⣟⠦⡝⢦⠱⣌⠱⡌⡱⢌⡡⢊⠔⡱⢈⠢⢱⡀⢃⠜⡰⢈⠆⡱⠘⡤⢋ ⡿⣞⣳⡝⣾⡸⣭⢞⡵⣫⡞⡽⣏⡷⣯⣟⣳⠾⣝⣮⢳⡭⢳⡱⢥⡚⢥⡑⢊⠱⡠⢃⢎⣿⣿⣿⠧⣿⣿⣿⡏⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠿⠿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⢿⠇⠀⠀⢠⣿⣿⡟⣬⠙⣆⠳⣌⠱⢢⡑⢆⠢⢅⠊⡔⠡⠘⠤⡘⢄⠊⡔⢡⢊⠴⣉⠔⡣ ⣿⣽⣣⡟⣶⡹⣎⠿⣜⣧⢿⣹⡽⣽⣳⢯⣽⣻⣝⢮⡳⢭⡣⡝⢦⡙⢦⡘⡡⢊⠵⡈⢎⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣠⣤⣦⡶⢶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠘⠀⠀⢀⣿⣿⡿⢳⢬⡹⢌⡳⢌⢣⠣⠜⢢⠱⣈⠜⡠⢑⡈⠆⡱⢈⠒⡌⢆⠣⢒⠌⡎⠱ ⣿⢶⣯⡽⢶⣹⢞⣽⣫⣞⣯⢷⣻⢷⣯⣟⡾⣵⡞⣧⣛⢧⢳⡙⢦⡙⢦⠱⡡⢍⡒⢩⡜⣿⡇⣿⣿⣺⣿⣿⣯⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣽⣿⡿⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠆⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠳⡭⣖⡹⢎⡵⢊⠦⡙⣌⠣⢜⡠⠓⡌⢆⡘⠤⡑⢌⠒⡌⢢⢡⠋⠴⣈⠇ ⣿⣟⡾⣽⢯⣳⣟⣾⣳⣟⡾⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢧⣟⢧⣛⢮⡳⢭⢣⡝⣢⢣⠑⡎⢜⣠⣿⣿⣧⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠆⠛⣿⣟⡍⠸⣿⣷⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣦⣿⣿⣿⢛⣥⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⡇⣀⣴⡿⢿⣿⣿⣯⡱⢮⡕⣫⠖⡭⣒⠱⢢⢍⠲⢌⠳⡘⢆⡱⢂⡱⢌⢒⡘⡄⣃⠎⣑⠢⡍ ⣿⣾⣻⡽⣯⢷⣻⣞⡷⣯⣟⣷⣻⣽⡷⣯⣟⡿⣞⣯⢯⡳⡽⣩⠖⡼⣑⢢⢛⣜⣾⠟⠋⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠛⠻⠞⠙⣛⡋⢉⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⡿⣿⠻⣿⠿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣱⠺⣥⢛⡴⢡⢋⠖⣌⠣⢎⡡⡙⡔⢢⢃⠖⡌⠦⣑⡘⢄⡊⠤⢃⠜ ⣿⣷⡿⣿⣽⣻⢷⣯⡿⣷⡿⣯⣿⣽⡿⣷⣯⢿⡽⣞⣯⢷⣹⢣⣟⢲⡡⢎⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡙⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣟⡴⢫⡔⢫⡘⡜⢤⢋⠦⡱⠱⣌⠣⢎⠲⢌⡱⠢⢜⠢⣘⠡⢎⡘ ⣿⣿⣿⢿⣽⡿⣯⣿⣽⣿⣽⣿⣽⣷⣿⢿⣾⣟⡿⣽⣞⣧⢯⡳⣬⢣⣝⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⠤⡄⠁⠐⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣞⡱⢎⡵⡘⡜⢢⢍⠲⣡⠓⡬⡑⢎⡱⢊⠴⣉⢆⡓⡌⡱⢂⡱ ⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣯⣿⣾⣿⣽⣿⣾⢿⣿⣳⣿⣻⢷⣻⣞⢧⡟⣼⣳⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⡾⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠁⠀⠀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡀⠀⠙⣿⣷⣊⠶⡱⢌⠣⢎⡱⢢⡙⠴⣉⠦⡱⣉⠖⣡⠒⣌⢒⡡⢃⡔ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⡿⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣻⣯⣷⣿⣻⢷⣯⡻⣜⢧⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢠⡀⣠⣿⣿⣶⣶⣴⣶⡾⠁⠀⢀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⣠⣆⡀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣀⠈⣿⣷⣿⡴⣉⠧⣣⠱⢣⠜⡱⢌⠲⡱⢌⡚⢤⡉⠖⡌⡔⠣⢌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣻⣷⡿⣽⣻⢶⣻⣭⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⠠⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣛⣻⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⢶⣾⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣻⡇⣿⣷⢣⢚⠥⣋⠖⣩⠒⣍⠲⡑⢎⡜⢢⢍⠒⡬⢰⡉⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⢿⡽⣯⣗⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠹⠛⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⡀⢠⣴⣾⣷⡶⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡷⠙⢿⣧⣏⡖⡱⢪⠅⡏⢦⡙⡜⢢⠜⡡⢎⠱⣂⠧⡘⢥ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣯⢿⡷⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠐⣧⠀⠀⠉⣿⣿⡱⢣⡹⣘⢆⢳⣘⢣⠎⡕⢪⡑⢆⢎⡱⢊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣯⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢤⣤⣀⣠⠶⠦⠀⠀⢀⣤⣤⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠘⣿⣯⢳⠡⡖⡱⢪⡱⣘⠦⣋⠼⣡⠚⡌⢦⠱⣉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠉⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⠿⣿⣿⡟⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠃⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢻⣿⢇⡳⣡⢏⡱⡒⡥⠳⣌⠳⣄⠫⡜⢢⠓⣌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢷⣄⠀⠀⠻⣷⣵⣌⣲⣤⣤⣰⣮⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣯⡁⠀⢀⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⢱⢣⢎⡕⣣⠝⣱⢊⡵⣈⠳⣌⢣⡙⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣄⣀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠉⠉⠛⠿⠛⠉⠋⠉⠙⠉⠉⠛⠛⠋⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣯⢣⢏⡞⡼⣡⠞⣥⢫⡔⣣⠳⣌⠖⣩⢒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣶⣿⣯⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣄⢻⣿⣏⢞⡼⣱⢣⣛⡴⢣⢞⣡⠳⣌⠏⡖⡭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣯⠉⠉⢿⣿⠛⠿⠿⠧⠴⣶⡴⢶⠶⢶⣦⣤⣶⡿⠡⣴⡶⣶⢶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠬⣿⣞⢮⢵⣋⠷⡜⣜⢣⠞⣔⢫⢆⡻⣘⠖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣀⣴⣾⣿⢟⡃⠻⣧⡄⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣎⠷⣎⠿⡜⣥⣋⠞⣬⠓⣎⠵⣩⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢟⡍⠣⢿⣦⠁⠙⣿⣄⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣤⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⡟⣼⡹⡳⣜⢬⡛⡴⢫⡜⢮⡱⣚ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡄⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣛⠌⠰⢁⠈⢿⣧⡀⠈⠹⣦⡀⠀⠙⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⡶⣹⠵⣎⠧⡝⣜⢣⠞⣥⠳⣍ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢠⣾⡿⠑⡬⢈⠅⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠈⠹⢦⡀⠀⠉⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣤⡤⡄⠀⢀⣶⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⢩⢟⡼⣙⡳⢎⣏⠾⡜⣽⡸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠘⣷⠀⣠⣿⣏⡴⢉⠔⡡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠄⠀⠈⠛⣦⡀⠀⠈⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⠁⠀⣁⠀⣸⡇⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣮⢳⣭⢳⣫⢼⡹⣞⣥⣛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠇⢹⣼⣿⢏⣾⢏⠲⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢻⣦⣀⡀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠛⡇⠉⠛⠛⢿⣷⣿⠀⠀⠀⠋⠙⠳⢄⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣆⠀⠙⢿⣷⣎⣧⢧⡻⣼⡱⣎⠷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⠋⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢆⡿⣎⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⠀⠀⢩⣭⠁⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠋⠁⢀⣠⣴⣀⣀⣠⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠙⢻⣷⣭⡗⣧⢻⣜⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣎⠼⣣⠅⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⢶⡶⠤⠶⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⢫⡞⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢢⡙⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠴⢶⢦⡤⣤⣄⣀⡀⢀⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠒⠴⠖⠒⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣯⣝⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣶⣤⡤⢤⣤⡤⠄⠀⠀⢨⠏⠉⠙⠛⣳⣶⣄⡀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣟⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠟⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⣰⡾⠟⠁⠀⢻⣦⣀⣤⣤⣤⠤⠤⠄⠀⠀⢱⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠞⠛⢉⣡⢤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠉⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⡌⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠟⠋⠁⢀⣤⢺⡏⠁⢀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⢣⡘⠀⠀⣀⣤⡿⠟⠀⠀⠀⢀⣤⠿⠟⠛⠀⠀⠘⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⣾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡀⣼⠾⠛⠻⠛⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣯⢷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣰⣿⡿⣛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢋⡴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⣼⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣧⠿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⠻⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢯⣟⣾⢳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⢀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⣟⡾⣽⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣾⡿⣿⣿⣿⡏⢀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣾⡽⣽⡳⢯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡷⣿⣿⠅⠢⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣻⢧⣟⡷⣛⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛⣿⡷⣿⣿⢣⠁⠚⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣭⣟⢾⣹⡝⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠏⠥⡈⠄⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣉⣄⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣽⣳⣞⣯⣗⣻⢼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⢌⠱⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣻⢶⣻⢾⡵⣾⣹⢾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⢌⠢⢁⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣳⣯⢿⣽⣳⢯⢷⣛⡾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠌⢒⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣻⢷⣯⣟⡾⣽⢯⣚⣭⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⠈⠄⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⣯⣻⣟⡾⣽⣻⡽⢯⣟⣾⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣶⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣯⣟⣷⣻⠾⣝⡷⣳⡟⣿⣺⣳⢯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠌⠢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣛⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⡾⣽⣞⣷⣻⣽⣛⣷⣻⢷⣏⣷⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠿⠋⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣾⣽⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡾⣽⣻⣞⣧⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢷⣯⢷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣳⣟⣮⢷⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠒⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣾⢿⣽⣻⢾⣽⣻⠾⣵⢾⣹⣞⢾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⢋⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⡀⠀⣴⣿⣿⣿⣻⢾⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡽⣞⣳⡞⣯

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⡀⠀⢻⣅⢧⣾⣯⣯⣽⣶⣷⣞⣷⣏⣿⡳⣿⣿⣷⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣧⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣻⣿⡿⣿⣻⣧⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠲⠤⠦⠔⠒⠲⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣾⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠹⡷⢻⣷⣿⠗⠋⢀⣠⠴⠒⠚⠛⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⣣⡟⡿⣿⣻⣾⣷⣿⣾⣿⡟⣾⣿⣿⣿⠀⢳⡿⠋⠁⠀⠐⠋⢀⣤⡲⠯⠭⣑⠢⡈⠳⠀⢀⣠⢤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⣡⣿⡏⣼⢱⣿⣾⣿⣤⣿⣿⣞⣻⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠉⣉⣠⠼⢻⣀⠀⠤⡍⠺⣅⢀⡈⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠂⠀⠀ ⡒⣽⢣⡇⠸⣖⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣻⠃⣅⡟⠁⣠⠀⠀⣠⣴⣶⡟⠉⣀⣴⣾⠟⢁⡴⣿⣿⡟⠀⢹⡀⠈⢳⣏⠳⣦⡈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠿⠾⡟⠀⡼⠁⢠⠞⣱⣿⠋⢀⣾⣿⣿⠏⢀⡞⢹⣿⢹⡇⠀⢸⡇⠀⠀⣏⣧⠘⣷⡀⠻⣇⠀⠀⠀⠸⡶⠶⠶⠶⠦⠦⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡸⠀⡴⠁⣠⡿⠁⣰⣻⡿⢃⡏⠀⡞⠀⣿⡇⠘⡇⠀⢘⣷⠀⠀⢸⢸⣇⢸⣳⠘⣾⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠁⢸⢁⣼⡿⠁⡼⣱⡿⠁⣾⠁⣸⠃⢰⢻⠇⠀⡇⠀⢧⣿⡀⠀⠈⡇⣿⠀⡇⣇⠘⣧⡀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⢀⡆⣠⡞⣼⠇⡼⢡⣿⠁⠰⡏⠀⣿⠀⢸⢸⠀⢠⢳⠀⢸⢇⣇⠀⠀⠃⢱⡇⢸⠘⡄⢸⠳⣄⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢠⠞⣰⢳⠁⣿⢰⣡⢼⡗⠒⠒⣷⠲⣷⠄⢸⣸⠀⢸⡼⡆⠈⢿⡼⡄⠀⢸⡈⡇⢸⡄⢧⠀⡇⢿⢧⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⡶⠋⢠⢿⡆⡆⢻⣾⠁⠘⠇⠀⠀⠻⠄⠿⡄⠀⢿⡆⠀⢳⣻⡉⠙⢿⡻⣦⣌⣧⡇⢸⢣⢸⢀⠿⣼⠀⢣⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣰⡿⠋⠀⠀⡏⣼⢳⠘⢎⠹⣄⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠙⠓⠀⠀⠓⠜⠋⠹⣷⣼⡈⢦⣿⠄⢻⡀⠈⣇⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢰⠏⠀⢀⡞⠁⣿⢹⣾⡷⡌⢧⠘⢿⣿⣶⠾⢾⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢤⠤⣤⣀⠀⠀⠘⢿⣇⠀⢻⠇⠀⣇⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢸⠀⢠⡏⠀⠀⡇⡸⡿⡇⡇⠈⡇⢸⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠛⠻⢷⣿⣷⣄⠀⢸⣟⢆⠘⢧⠀⡜⠀⡟⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⣄⣿⠀⠀⠀⡇⡇⣸⣰⠃⢠⠇⡼⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢠⠿⣿⣯⣧⠈⢳⣇⢰⡃⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠈⣿⣹⠀⠀⣸⣧⣿⠟⠁⣠⢞⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⣠⡿⣣⢃⡇⢻⠀⠀⣿⡜⣷⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢿⣏⡇⢰⠻⡟⠁⣠⠞⣵⠟⡿⣄⠀⠀⠀⠸⡷⠒⠒⠲⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⠛⣡⠎⡇⢸⠀⢠⢻⡇⢸⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⢀⣯⣿⢸⡟⠀⡇⢰⠃⢸⡟⠀⠹⡟⣦⡀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠁⠀⠀⢀⣼⣿⡯⡟⢹⢸⠃⡼⢀⡎⣜⡇⠸⣆⠀⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⡤⠞⠉⢀⣀⣠⣴⣻⢿⣿⣸⠱⡇⣟⢿⡀⢻⣇⠀⠀⢳⣏⣷⣄⠀⠀⠹⢤⣀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⣠⡴⢻⣏⡿⡸⢁⡏⣼⣰⣣⢞⣴⣿⡀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⠞⢀⢔⣿⠖⢛⡟⢩⠋⢛⣼⠇⠀⣹⢹⠀⢿⡦⡝⢧⣀⢸⢿⡏⠈⠳⣄⠀⠙⠒⠒⠀⠀⣀⡴⢻⣿⢃⣏⣿⡗⣡⠏⢀⣿⣿⢻⡘⡏⠘⢷⣄⠀⠈⢿⡄⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢰⠙ ⠀⡛⠙⡆⢠⡏⠀⠀⣠⡾⢋⣤⡾⢁⣾⠀⡌⡇⠘⢦⠹⣯⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⣤⡤⠔⠋⠁⢀⣿⣿⢸⣼⣻⡇⢀⣴⣯⡏⢸⠀⢣⠘⣄⠀⠈⠳⡄⠈⣷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠀ ⣀⠄⠓⠦⣼⡅⣴⡟⠁⠠⢻⠋⣠⣞⣋⣼⣿⠇⠀⢸⠀⣏⡇⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠻⣼⡞⣿⠃⣾⢁⣿⡇⠈⡇⠀⢇⠘⡆⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣠⠏⠀⣟⡇⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠈⠻⣅⠀⢧⠘⣿⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢀⠇⡼⠁⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣀⠴⠚⠁⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⣀⣈⡆⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣷⣌⣷⣌⠳⣔⠁⢀⠎⣰⠃⣠⢎⡜⠁⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣠⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣿⠁⠀⠀⢀⡿⡌⢆⠀⠀⢀⡞⠁⢰⡿⢹⠈⣧⠈⣦⢋⡞⠁⣠⠀⡞⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡰⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠻⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠳⡇⠈⣆⢠⠏⠀⠀⡏⢀⠎⢰⠿⡇⢸⠉⠀⡼⠁⢸⢧⠀⠀⠀⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡇⣿⠘⣆⠀⠀⠀⢀⡴⢧⡀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⢠⠿⡄⠘⢿⡆⠀⠀⣧⣡⠀⢀⣽⠇⡜⠀⣼⠁⠀⠈⢯⣦⡀⠀⠀⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⡳⣌⠙⢦⣠⣾⣷⠀⠳⣄⠬⡳⡄⠀⠀⡘⠀⢱⡀⣨⣿⣄⠀⢻⣿⣷⣯⣏⡴⠃⠀⡟⡄⠀⠀⠀⠙⠺⣷⡀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣆⢹⣿⣿⡇⠀⠈⠳⣴⠃⠀⡰⠃⢀⡴⢻⣿⣿⣿⣧⡘⣿⣿⣿⢟⠙⢦⠀⠹⣝⣆⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⣽⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣰⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣇⣼⡡⠖⠉⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠧⢬⣇⡀⠈⠛⣷⡄⠀⠀⢠⣿⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠎⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢤⣤⠀⣿⡟⢦⠀⠈⣿⠀⣠⡿⠃⠀⣰⡃⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠃⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⢛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣉⣦⡀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⡏⣿⠈⡇⠀⣹⣷⣻⠁⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⠟⢛⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⡄⠀⣀⡀⠨⣙⣏⣉⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣷⣿⢾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣒⡛⢫⠤⣠⢤⣤⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣯⣿⢿⣿⢯⣿⣯⣿⣿⣻⣞⡷⣿⣽⣻⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢮⣭⣉⡓⠺⠊⢉⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣻⢿⡿⣯⢿⣷⢯⡷⣯⣟⠷⣯⡗⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣩⣿⣿⢿⣷⣄⡙⢮⠭⡁⢠⣬⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⢿⣽⡿⣾⣻⣽⣳⣞⣟⡧⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡴⠹⢿⣿⣀⣿⣿⣯⣍⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣯⣿⡽⣟⡾⣵⢫⣾⡱⢯⡜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣞⣰⣀⣾⡷⠘⣿⣿⣟⣩⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢷⣟⣿⢯⠡⣏⡟⣶⡹⢇⡞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⢯⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠼⢿⣿⠥⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡾⣟⣯⢺⡼⣹⢶⡹⢣⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⡽⣧⣟⢾⡱⣏⠵⣋⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢬⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣱⢯⣏⡗⣎⠳⡌⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢻⡗⣮⡝⣬⢳⠉⡎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣯⢷⣫⢗⡭⢎⢧⡙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣀⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣗⣯⣟⣧⡟⡼⣉⢆⠣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡂⠭⢊⠻⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣷⣻⣞⡽⣲⢍⡎⢇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢡⠒⠐⢀⠀⠠⠐⡆⢯⡹⡹⢛⡯⢭⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢾⢯⣷⣻⣜⡳⢎⡜⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠠⢎⢦⡹⢄⡄⣌⣩⣝⠾⣡⢃⠡⠃⡘⢧⠿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣷⣻⡼⣝⢮⡙⡖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⣁⣳⣶⣦⣤⣤⣈⣥⢛⡞⣶⣿⣜⣫⢝⣶⣫⢞⣡⣀⣒⣀⡴⣨⡽⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢾⣯⢷⣻⡜⣮⢱⢣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢻⠇⠛⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠛⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⢾⣯⢷⣻⣼⢣⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⠀⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡾⠟⠫⣈⢿⡿⠟⣨⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣯⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡿⢯⣿⢯⡿⣟⡾⣏⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⡀⢿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣛⠶⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠃⠀⢠⣿⣿⡏⢿⣯⣭⠷⣭⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣿⡿⣫⣟⣯⡿⣽⣻⢞⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠱⡈⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⣙⣹⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣻⣶⣷⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢯⡿⣽⡷⣯⢿⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢲⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡹⠟⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢿⣿⡿⢿⡟⢶⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣮⣟⣷⣻⣽⡳⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡀⣀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠱⡂⠄⣙⢣⣟⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣟⡾⣽⣞⡷⣯⡽⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣍⠣⡉⠴⣌⢷⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣯⢷⣯⡟⣷⣫⡽⢶⡻⣵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡑⢺⡿⢏⢀⣠⣀⠀⣦⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣣⣝⡳⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡽⣯⣟⢶⡻⣵⢣⡟⣯⢳⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢢⣏⣷⢿⣭⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣳⣟⣷⣫⢯⡷⣭⢳⡝⣮⢛⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣟⡿⣞⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣟⣾⡳⣏⡷⣹⢎⡷⣙⢦⣋⠖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣽⢳⢟⣾⣿⣿⣿⡍⣉⣛⣻⡿⢿⣾⣽⣝⣳⣝⢮⠳⣍⠶⣉⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢿⣿⡙⠲⣤⣈⡙⠻⠮⣽⣙⡌⢣⠱⣊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣆⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣿⢿⡛⣴⣿⣻⢻⡽⣷⢯⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢢⠉⠱⣄⠀⠉⠈⠐⠃⠄ ⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠹⣄⠙⣄⡀⠀⠀⠜⢢⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡷⢭⡷⣿⢿⣯⣿⢾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠉⠢⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡙⢧⡈⠻⣦⣄⠘⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢧⡻⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡄⠀⠀⠃⠈⣷⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⠟⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢀⣠⠀⠀⢿⠛⠻⢤⡘⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡼⣼⢧⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡄⠀⠀⢀⠸⡇⠀⠀⠀ ⣿⣷⡿⣿⣽⠟⠁⠀⣠⡏⢰⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣧⠤⠄⠙⢶⣌⠛⢶⣤⣶⣶⣿⣾⣿⣯⣟⣯⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣿⡄⠘⠤⢂⠙⢦⡀⠀ ⣟⡾⣽⠟⠁⠀⠀⢠⡿⠀⣾⡇⠀⠀⠹⢿⣀⣤⡀⠙⢆⡰⣳⣦⣈⡛⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⣞⢿⡃⠄⢂⠀⢣⢳⡀ ⣯⡟⠃⠀⡰⠀⠀⣿⠃⢸⣿⡇⢀⠀⡀⠀⠈⠻⢿⣷⣮⠵⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⣿⣟⡿⣷⣿⠮⣝⡷⣎⠲⣅⠀⠀⠈⠀⠡⢓ ⠋⠀⣀⠔⠁⠀⢀⡇⠀⣾⣿⡄⠈⣆⠘⡀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣟⣯⣙⣌⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢯⣟⣿⣿⡿⣿⡽⣾⣽⣻⣿⡹⣌⢳⣍⡒⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠠⣆⠀⢸⠀⢠⠿⣿⡇⠀⢸⣧⠑⢦⠀⠁⠀⠀⢈⠛⢿⣿⣽⣶⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣻⣞⡷⣿⢯⣟⣷⢳⣿⣯⡕⢎⠲⡡⠌⠐⠠⡀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡇⠠⠊⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡷⣄⠳⣤⠀⢠⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⢿⡿⠟⢉⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣟⣾⢿⣽⡻⢾⡭⣟⣿⡗⢮⡡⠂⠑⣂⠀⡲⢱⠀⠄⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⣿⣷⠀⠀⢸⡷⠜⢧⡈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡾⡽⢧⠿⣜⣿⡟⢢⠑⡤⠘⢤⠣⢌⢣⠘⠠⠀⠂ ⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢙⣦⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠆⠐⠛⣦⣄⠠⣄⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢯⡿⣷⣿⣻⠯⣷⣎⡿⡍⢦⡙⠴⡁⠎⣇⠫⢄⠊⢀⠁⠀ ⠀⠀⠉⠲⣭⣯⣿⣾⣿⣷⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠁⠀⣨⡇⠸⣷⣄⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⢿⡱⢎⡝⠻⠶⣾⡽⣙⠦⡙⠤⠃⢘⠀⢳⡈⡐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⠐⡁⢰⣿⠿⡷⠀⠹⡙⣶⣄⡀⠀⢠⡄⢀⣾⡿⣟⢣⠟⡼⢫⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣏⠂⢜⡱⣌⡄⢣⣝⠂⡉⠒⡁⠀⠀⠂⠐⠈⠀⠠⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠁⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⣠⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣴⠖⠲⢬⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣸⡇⠀⠀⠀⣴⣏⡴⠚⠉⠙⠃⠀⠀⠀⣀⡀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠘⡇⢠⡇⠀⠀⢠⠜⠁⠀⢀⣀⣠⣼⣃⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠉⢙⣲⣤⣤⡤⠤⢤⡀⠀⢳⣧⠀⣠⢞⡷⢋⡴⠖⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠻⢧⣀⡀⠈⠙⢦⡀⠀⣷⢸⠇⠀⡴⢃⣠⠖⣺⡭⠛⠁⠀⠀⠈⠉⠳⡄ ⢠⡶⠊⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠃⠀⠈⣿⣶⣱⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⢼⣦⣽⢿⢠⣾⢟⣫⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡗ ⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣏⣁⣀⣀⣀⡠⠤⠴⢒⣒⣷⠆⠀⢠⠇ ⠀⠈⠙⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢻⡛⢦⡛⠳⠭⣍⣉⠉⠉⠀⠀⢀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⣀⡴⠋⣇⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡙⢦⠀⠀⠉⠉⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣼⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠋⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⢸⡄⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠘⠦⣄⡀⠀⠀⢀⡤⠴⠲⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢰⡏⣠⠖⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢸⣻⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⣠⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⡇⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⣰⣳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⠒⠒⠚⠛⠻⠷⠶⣶⣾⣾⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠉⠙⠲⣄⠀⠹⡄⣴⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⠾⣥⣀⠀⠀ ⠀⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠓⢶⣦⣀⣀⣀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣞⠉⠙⠲⢿⣶⣷⡿⠁⠀⠀⠀⣠⠴⠚⣉⠤⠞⠉⠀⠀⠀⢸⣧⠀ ⠀⠸⢯⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢻⣿⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⢦⣄⡀⠘⠓⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀ ⠀⠀⠘⢦⣀⣀⡤⠞⢹⣠⠏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡙⠫⢟⡓⠦⠤⣄⣀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠀⡇⠀⠀⣀⣤⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢤⣉⣦⠀⠀⠉⠙⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣟⠻⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⢀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠂⠋⢰⣧⢠⣷⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠛⣷⢸⣧⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⣾⢿⣼⣿⠀⠀⠀⠠⣿⠀⠀⢸⣿⡟⣦⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠂⢰⡇⠸⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠙⠷⠶⠋⠸⠇⠈⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠿⠟⠀⠘⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢶⣤⣄⣤⢾⠇⣠⢀⣤⣤⠄⠀⠀⢠⡄⢠⠀⢀⣤⣀⠀⣠⣤⡀⣄⠀⣠⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⣿⠁⣾⡀⣽⢸⣧⣤⠀⠀⢀⡿⣧⣿⡄⡟⠈⢻⣾⠁⠘⣿⣿⣄⣿⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠛⠿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣤⣾⣿⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣽⠀⣿⠛⢿⣸⣇⣀⡀⠀⢸⡇⢿⠛⣇⢷⣄⡾⠻⣤⣼⠋⡧⠹⣿⠀⢠⣤⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠘⠁⠙⠀⠈⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠀⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡾⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⡴⠒⠋⠉⠛⠳⣆⡀⢀⡀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣁⡀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠓⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⢉⣠⣤⡤⢤⣀⠤⢀⣀⠙⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠉⠀⠈⠉⠐⠊⠉⠀⠒⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣿⣿⣿⡟⠋⠛⠛⠿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⡞⠁⣀⣀⣴⣾⢿⣷⣦⣄⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠋⢁⣀⣀⣤⣤⣧⡤⠤⠤⠒⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣿⠁⡟⢡⣾⣿⣿⠛⠻⠿⠛⣛⠿⣿⣋⡉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⣦⡀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⢁⣈⣻⣿⣟⠿⣻⠋⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣾⠇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠾⠏⠉⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣷⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣰⡶⠶⢶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠤⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⣾⠆⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣿⣷⡶⠀⠀⠹⣇⢠⣿⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠹⠃⠉⠉⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠂⠀⠰⠂⠀⠈⠉⠀⠀⠸⣦⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣐⣩⣤⣴⣖⡯⠽⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠿⢰⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢠⣤⠀⢠⡟⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⡶⠶⠾⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠒⠲⠤⠤⠤⠤⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠭⠭⠤⠤⠔⠒⠈⠀⠀⢀⡠⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⣻⠈⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣠⡾⣱⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣞⣿⠟⠋⠀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠤⠤⣄⠀⠉⠓⠲⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠓⣶⠶⠶⣷⠤⢶⣶⠶⠞⠓⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡘⢷⣼⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠘⠧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡶⠟⠛⣩⡾⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣀⡀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣦⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣄⣈⣥⣿⡏⠁⣀⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⢠⡄⠀⠀⠙⠭⠿⠽⠤⣴⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢤⣤⣤⣄⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠾⣭⣯⣍⣉⣀⣀⣤⣬⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⢠⡞⢛⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠘⠂⠁⠀⠦⠉⠉⠉⢡⠶⠓⠛⠩⡍⠉⠹⠇⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣞⠉⢾⣿⣿⠯⠤⠉⠁⣀⡸⠧⣰⠂⠀⢀⣤⣴⣒⣚⣛⡻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⢯⣍⠉⠁⣀⣹⣿⠛⣿⣷⢶⣶⣾⠳⣮⠉⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠷⠀⢤⠤⠤⢀⡛⠃⠘⠇⠀⠁⠀⠀⠺⠿⠿⠿⠧⠬⠑⡒⠀⣼⠃⠀⠀⠀⣀⡽⠗⠀⠙⡿⠉⣿⣿⡧⠀⠈⠻⣷⣿⣿⠓⠻⣆⣀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⣶⠛⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢷⡄⠀⠉⣁⠀⠀⣴⠄⠀⠀⣤⣤⠘⠋⠀⠀⠘⠻⠧⢀⡀⠘⠓⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠈⠉⠈⠁⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡄⠀⠾⠛⠀⠉⠛⠁⠈⠁⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠶⢃⣾⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⣿⠀⠀⠉⠙⠓⠈⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⢀⣠⣴⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⡴⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟⠁⠀⠀⣐⡰⣆⡠⠼⢧⣤⢚⣛⣛⣒⡒⠺⢧⣄⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣿⣿⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⡠⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠷⠀⠥⠞⠉⠈⠛⠛⠻⠿⠿⠦⠤⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠉⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠙⠓⠀⣹⠆⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡼⠷⠛⢞⣻⣄⡀⠀⢠⠀⠈⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠙⠳⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠋⠈⠁⢀⡙⠤⣾⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠧⠭⠤⠄⠒⡤⠴⢒⣋⠥⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠒⠊⠉⠀⢈⡿⠀⠸⣧⣤⣽⣖⡲⠶⢶⣤⡀⠈⠉⠛⠓⠚⠛⠛⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⠀⠤⠤⠶⢶⠒⠒⠛⣏⠉⢡⡄⠀⠀⠀⠀⠤⡶⠶⣦⣴⣀⣠⡤⠖⠒⢚⣷⣾⣯⣥⣤⣤⣤⣤⢶⣟⣿⣖⣫⣽⠷⢀⣤⣀⠀⢠⠴⠾⠯⠍⠉⠿⠷⠒⠞⠛⠉⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠃⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠖⠒⠊⠉⠉⠙⠋⠛⠛⠋⠋⠉⠉⠀⠠⠴⠒⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢶⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣤⡤⣤⣴⣦⣤⠤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣏⣛⡄⢀⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠀⠒⠿⢿⣭⡭⠽⠿⠛⣀⣴⣂⡤⢶⣦⣼⢛⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠍⠛⠿⣳⠒⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠲⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠈⠉⠉⠉⠙⠉⠁⠈⣷⣺⣽⣿⣿⣧⡟⠛⠿⣿⣧⠀⣀⡀⠀⠀⣀⣸⣇⠀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢆⠰⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠄⢈⡉⠘⠹⠯⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⡿⠟⣃⡴⠂⠀⠀⠀⣤⣄⣢⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡑⠷⡤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⠁⠈⠁⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠉⠉⡀⠙⠓⠛⠲⠓⠒⢛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀.*-" we live we love we lie "-*. ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠁⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠏⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⢀⣠⣤⡤⡶⠶⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⡤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡉⠛⠷⢶⣶⣤⣄⡀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠖⣿⣿⡿⠁⠀⠀⡿⠿⠿⠯⣷⡴⠏⢀⣴⡤⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠘⢷⡆⠀⠈⠉⠀⠀⠀⡤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⡇⠀⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠦⣤⣲⣖⣋⣠⠴⢺⠋⠀⠀⠀⡀⢠⠴⠋⠀⠘⣄⣀⡧⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⢛⡇⠀⣠⠟⠻⣍⢩⣭⣷⠀⠀⠀⢀⡧⡄⠸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡯⢸⠁⣀⡴⠚⠁⠀⠀⣄⠉⠿⣧⠇⠀⢸⠁⢀⡇⢠⠇ ⠀⠀⠀⣤⠖⣫⠟⠁⢸⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡙⠶⢤⠁⢤⡈⠙⠲⠞⠁⠀ ⢠⣿⡯⢽⡏⠀⠀⠀⡼⣤⠤⠤⠤⠖⠉⠀⠀⡇⠀⠀⢤⠀⠉⠷⣀⣀⠀⠀ ⠸⣽⠀⠘⠂⠀⠀⠀⢳⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⡍⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣴⠋⠀⠀⢀⣤⣞⣁⡀⠀⠀⠙⠢⠤⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣖⣋⣀⣠⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢹⠀⠀⢻⠀⠀⣼⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠋⠁⠀⠩⠏⠁⠀⡯⠀⠹⣧⣄⡠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠂⠤⠤⠄⣀⣀⣀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣶⠶⠟⠛⠛⠛⠓⠶⣄ ⡴⢿⣩⣴⣒⣒⣒⣲⣤⡈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢁⡤⣶⣒⣲⣒⣢⢦⠀⠀ ⢧⣼⡿⢻⣿⣿⣿⢻⣟⢗⠦⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢶⣿⣿⣿⣿⢻⡿⣷⣤⡤ ⠀⠙⢷⣌⣻⢿⣿⢿⣃⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣝⣿⣿⡿⣟⣵⠟⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣀⢄⣀⢀⣀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠳⢮⣌⣀⣀⣁⣉⣀⣄⣰⣭⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡉⠉⠉⠉⠉⢍⣁⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠐⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣯⣟⡷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣮⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣵⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣞⢷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⣴⡄⠀⠀⠹⣿⣎⢿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⣿⣄⠀⠀⠹⣿⣏⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⣽⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣧⣤⣾⠟⠃⠀⠀⢹⣿⣼⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣷⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣤⣴⣿⣿⣿⣶⣶⠀⠀⠀⣿⣿⢾⣏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣧⣻⣼⣿⠋⠀⠀⢠⣿⣿⣾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡿⠿⣿⡧⠀⢀⣾⣿⢧⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢯⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠈⠁⠉⠉⠉⠻⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡽⡞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡿⣿⣟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣹⣟⣿⣶⡀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⠀⠄⡀⠹⣿⣿⡹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⡟⣾⣿⡇⠀⠠⠜⠁⠀⠄⡈⢀⠐⠀⣻⣿⣧⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡿⠏⠀⣰⠃⠠⠈⠐⡀⠄⢢⡔⠀⢸⣿⡷⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢀⠁⣂⣤⠾⠋⠀⠀⣾⣿⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠋⠁⢀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣽⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⢉⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣞⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣹⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⣠⣴⡿⠋⠀⡀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣯⣀⠄⠁⠠⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣦⣁⡀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣯⣟⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣟⡿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢹⣿⡾⣝⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣯⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⢶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠻⣿⣯⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣻⣷⡄⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣟⡿⢶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣍⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣻⣿⠶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⢏⡍⠳⣌⠲⡐⠦⡑⢎⡙⢻⢿⣿⣶⣻⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⡉⠛⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢿⣿⣿⡟⣍⠳⣈⢇⡙⢢⡜⡱⢄⢣⡙⠴⣉⠦⡙⢦⡉⣿⣿⣿⣹⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣰⠎⠀⠂⢁⠠⠐⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⣿⣿⣧⢂⠳⡌⢦⡙⢆⡜⡰⣉⠖⠬⡑⢆⢣⡙⢤⣽⣿⢏⣿⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡀⠄⠁⠠⠀⢢⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡌⡱⡘⠴⣘⠢⡜⣡⠒⣌⠣⢍⠎⣆⣙⣾⣿⢋⣾⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠐⠀⡈⠠⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡖⣡⠙⢦⢡⢓⡸⢄⢫⠰⣉⠦⣉⣶⣿⡟⣥⣾⡿⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣧⣄⣤⣤⣤⣶⣶⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠦⣙⠢⣑⠪⡔⢪⢅⠳⣈⢶⣽⡿⢣⣾⣿⢟⣾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣻⡟⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢃⠳⡄⢳⢨⠱⡌⢣⢌⢳⣼⣿⢯⣱⣿⡟⣳⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠹⠙⠫⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣶⣿⣿⡟⡌⢣⠜⡡⢎⡱⢌⢣⣮⣿⠿⣱⣾⣿⣫⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡏⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⢋⡝⡛⠿⠿⠿⡟⢫⠔⡩⢆⡹⣐⢣⢲⣼⣿⠿⣙⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⣼⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⡿⢋⡔⢣⠜⣌⢣⡙⠦⡙⠦⣙⠰⣃⠴⣨⣶⣿⡟⣽⣾⡿⠛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠻⣿⣿⣶⣿⣿⡿⠿⠛⠉⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⢟⠣⡜⡡⢎⡑⠎⡔⢢⡑⢎⡡⢓⠬⡑⢦⣷⣿⠟⣧⣽⣿⣏⠀⢠⣟⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⢶⡤⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⡿⢛⠬⡌⢳⠰⡑⢎⡜⡱⡘⢥⠚⡤⠣⢍⣲⣽⣿⢟⣱⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣫⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠁⠈⠁⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⢯⡽⣫⠾⡽⢮⢧⡻⣎⢷⣣⢻⢮⡻⣵⣻⣾⣿⢿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⡀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⡿⢿⡻⣧⢫⡷⡽⣭⢟⡵⢯⣎⣳⢞⡷⢯⡟⣮⣿⣿⣿⢟⣯⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣴⣶⣾⣿⡿⠋⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠠⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⡛⡍⢦⠑⣎⡱⢌⢆⢣⡱⢌⢎⡱⢊⡜⡡⢎⡱⢪⣴⣿⡿⣛⣼⣾⣿⢿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠫⣌⢣⢣⠱⡘⢦⡩⢔⡡⢎⡜⢢⡑⢎⢢⡑⢣⠜⣑⣮⣽⣿⠟⣏⣶⣿⡿⣿⣵⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣻⣵⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣤⣀⣀⣴⣿⣿⡛⠥⣃⢆⢣⠎⡱⣉⢒⡌⢦⡑⣊⠌⢧⡘⡌⠦⣙⣢⣽⣿⡿⢫⢥⣿⣾⣿⣫⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⢿⡿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⢛⡍⢳⡐⢆⡛⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⢤⡙⢢⡑⣊⠦⡙⠴⡡⢎⡘⠦⢱⡘⡜⢢⢱⣸⣵⣿⡿⢟⢣⣾⣿⣿⣿⣽⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢫⠱⡌⢣⡘⢥⡘⠦⠱⣌⠹⢻⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⡛⢥⠒⡔⢢⠜⣢⢙⠴⣈⠇⡜⠤⢣⡙⠦⡱⢎⠬⣑⢣⠒⣍⣶⣿⣿⢟⢫⣼⣾⣿⣿⣯⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣿⣿⣿⡿⢡⠎⡱⢌⠣⢍⠦⢱⠩⡱⢌⢣⢃⠎⡜⣩⠛⡟⣛⠻⡛⢭⡙⡔⢢⡙⢆⡹⢌⢣⠚⣄⢋⠦⡑⢎⡌⢣⠣⢜⡡⢓⡌⢲⣡⣾⣿⣿⠿⣋⣶⣾⣿⡿⣻⣵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣇⠣⢎⡑⢎⡱⢊⡜⡡⢎⠱⡌⢦⡉⠞⡰⢡⢋⠴⢡⢣⢙⠢⡜⢌⠣⡜⣡⠚⡌⢦⡙⠤⢋⠴⣉⠖⣌⢣⡙⢦⡘⣥⣾⣿⡿⢟⢫⣔⣿⣾⡿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢆⡍⠲⢌⠣⡜⡰⡉⢖⠱⣂⠭⡘⣅⠣⠎⡜⡡⢎⡌⡓⡌⢎⡱⡘⢤⡙⠜⡢⢅⠫⠜⣢⠑⡎⡔⣢⣵⣶⣿⡿⠟⡭⣮⣽⣾⢿⣯⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣌⠜⡱⢊⠵⣨⠑⡍⢎⠲⡡⢎⡱⢢⡙⡜⡰⡑⢎⠴⢱⡘⠦⣡⠙⡆⡜⣡⠓⣌⢣⡙⣤⣫⣴⣿⣿⠿⣛⣥⣽⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⣛⣿⣿⣯⣖⡩⢒⡡⢍⡜⠬⣑⠱⣊⠔⡣⢜⡰⠱⣉⠎⡜⡡⢜⠢⣅⠳⣘⢰⣡⣯⣴⣷⣿⣿⠿⣟⣹⣦⣿⣿⠿⠋⠁⢸⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣬⢛⣿⣿⣿⣷⣮⣶⣘⣦⢡⠓⡬⡘⢥⢢⡑⢣⠜⡘⠴⣑⣮⣵⣦⣷⣾⣿⣿⡿⢟⡻⣍⣶⣷⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣦⣍⣛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠛⣏⣹⣔⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣧⣳⣞⣿⣷⣦⣶⡾⣫⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣭⣖⣦⣩⡍⢯⣙⣛⡛⣛⠻⡹⣍⣫⣕⣲⣬⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠿⣯⣽⣽⣭⣽⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣉⣭⡿⢻⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⡿⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠶⠾⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⡿⠃⠉⠛⢾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⢇⠃⠀⠀⠙⠢⣄⣤⠶⠚⠋⠉⣹⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⢨⠀⠀⠀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠍⠳⣄⡀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⡀ ⠀⠀⢸⠃⣿⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠈⢹⡄⠀⠀⠘⢻⣄⡴⠟⠇⢠⣽⠇ ⠀⠀⢽⢀⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣵⣿⠀⠀⠀⠰⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⡴⠞⠁⠀ ⠀⠀⢿⣨⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⠀⠀⠀ ⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀ ⢠⡏⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀ ⣿⠺⢳⢸⣿⣿⠅⠀⣀⣠⣤⡀⠀⣰⣿⣿⣧⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀ ⣿⡜⠛⠀⠛⠉⠀⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠉⠿⡿⠋⢼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢇⠃⠀⠀ ⠨⢷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠫⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢯⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡾⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⢦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⠉⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠿⣿⡷⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⡰⠄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⡤⠀⠐⣄⠈⠛⢿⣿ ⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣧⣸⣆⣈⣿⣶⣿⡇ ⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇

⠁⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠂ ⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣷⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠡⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠡⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣷⣿⣾⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢂⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⢀⣤⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣶⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣷⣄⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⠁⠀⠀⢠⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⢠⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠈⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣶⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⣠⣄⣤⣤⣤⣤⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣔⠫⠍⡭⠹⢍⡓⢦⣸⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣟⣛⢛⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠱⣈⠖⡩⠔⠣⢎⢰⢧⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⢠⠒⠯⠹⠭⠽⢩⠖⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⢎⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⠽⠴⠭⠭⢖⣷⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡂⣍⠒⡩⢜⡐⢣⠚⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢂⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠙⢿⣿⣦⣝⡠⠧⠬⠷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠈⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠉⠻⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢡⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⣄⡀⢀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⢿⡿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣶⣥⣾⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀ ⡡⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠃⠀⢸⣿⣿⣁⡀⢰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⠟⠃⠀⢠⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠻⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⡁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡅⠀⠀⢸⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⡟⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⣎⢏⣹⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⢁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠀⠀⠘⢿⣿⣦⣤⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⢰⣦⣼⣿⡿⠃⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⢂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠉⠛⠛⢛⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠘⠛⠛⠉⢴⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣧⡀⠰⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣠⡀⠀⢠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠻⣿⣿⣤⣠⣿⣿⠛⠻⠿⣿⣿⡿⠿⢃⣤⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡔⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢌⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣟⣃⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠿⠛⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣤⢾⣶⣛⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣛⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⢯⡝⣮⣗⡧⢿⣻⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⠷⣯⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣍⣮⣿⠸⠴⣨⠙⡶⣭⡳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠙⢾⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢱⡎⡷⣯⣗⠬⣙⠺⣴⣩⠿⣾⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⡴⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢧⣯⣟⣧⣿⣹⡞⣿⠓⠷⢦⣍⡻⣞⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⢠⢿⢁⠌⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣷⢻⢼⡟⢷⡻⣜⣷⡀⢀⠼⢙⠳⣽⣾⣿⣞⣿⣿⣿⣯⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣌⠢⣀⡠⠃⠈⠈⢂⡎⢀⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢼⢹⡏⡼⡗⠒⠛⠿⣮⣿⣄⠰⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣞⣿⣿⣿⣦⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢄⣀⡀⠀⠑⠀⠀⣭⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣾⡀⢿⡔⣻⣶⣿⣿⡄⠉⠛⠉⠉⠛⠛⠉⠀⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⠁⢩⠋⡓⢲⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠘⣗⣿⣿⠽⢿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡧⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣄⠈⠻⣿⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠈⠠⢃⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠘⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡄⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣷⣦⣽⣿⡆⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢎⠙⢦⣀⣈⠙⠋⠀⣤⣿⣿⡿⣿⣟⣿⢻⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢈⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣷⢿⠋⠉⠑⠸⣿⡣⣿⣷⣻⣿⡿⠀⢠⡞⠀⠌⠟⣿⣿⣿⠾⣯⣽⣻⣶⢦⣤⣀⡜⠀⠀⠀⠀⢸⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣿⣿⣿⠸⡄⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣷⣿⠃⣄⢸⠀⠀⠀⠀⡤⠛⠻⠶⣄⡀⠈⠉⠙⠓⡇⢀⠀⠀⠀⠠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣹⣿⣿⣿⡄⣽⡂⠀⣿⣀⢉⡉⡛⠉⠁⠀⠸⣼⠀⠀⡀⡸⢁⠎⡰⠂⠘⠻⢶⣤⡀⢀⠇⠀⠀⠀⠡⢸⡿⣝⣳⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⣿⣿⣿⠀⠟⣿⣴⣿⡇⣈⣀⠁⠀⠀⠀⢠⠹⣦⡀⢀⠁⡈⡐⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⣡⡿⠀⠀⠉⠻⣽⣻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣇⠂⠈⠸⣆⠀⠻⣿⣟⠁⢛⠛⠿⠇⠀⠀⢊⠷⣍⡟⣶⣤⣁⠇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠈⠀⠀⠀⠐⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢽⠀⣤⣶⣿⡆⢠⣟⣿⡀⠘⡜⢀⣴⣶⡄⢡⢚⣧⢚⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠸⡄⠠⠙⣟⡴⢿⢸⣿⣿⡇⢀⡄⠀⠻⣿⠃⢢⡑⣾⢣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⢿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⡇⠢⣿⣧⠐⠈⣿⣿⡿⣷⠈⡸⡄⠀⠀⢀⠢⣱⢊⢧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣞⡽⣻⡽⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢳⠤⣹⠏⠀⢀⡏⢿⣿⣿⡀⠱⢱⡀⠀⠀⠂⠽⣎⢮⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣭⢳⡻⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⣏⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⢸⢦⡌⣇⠀⠀⣇⠺⣿⢿⣧⣤⠀⢧⠀⠀⢈⠘⣻⣦⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣾⢻⣭⠿⣿⣷⣟⡿⣾⣧⢳⡹⢿⣿⣏⠿⣦⡀⣷⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⣏⠰⠬⢽⡄⠀⣿⣎⣟⣿⣿⡏⠁⡈⡇⠀⠀⠀⠐⢻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣟⣞⣻⡭⢷⡌⠙⠓⢿⣷⣙⠺⣿⣿⣯⡒⢻⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠁⠆⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⡱⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣶⣛⢯⡽⣦⠀⠀⠈⠙⢧⢻⣿⠽⣿⣄⠘⢧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢤⡴⠾⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢛⠀⠀⠀⢃⡄⠠⠉⢿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⡟⣮⢳⡹⢷⠀⠀⠀⠘⣇⢿⡝⣯⣿⣎⢀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⠉⠉⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡜⡷⢄⡀⠀⢻⣤⢁⠢⠜⠿⣿⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣵⢫⠳⡭⢷⠀⠀⠀⢹⢺⡇⣿⣽⣿⣦⠈⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣥⠶⢶⡞⠃⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⢀⠇⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣦⡙⣧⠹⢿⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢳⡙⡞⣇⠀⠀⠘⡿⣇⢹⡾⣿⣿⢄⢹⡀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢀⣀⡴⠟⠉⠀⠀⠛⣀⣶⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⡿⣭⠏⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⢻⣿⡩⢝⡎⡷⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣾⡹⣧⡹⣜⣹⡆⠀⠀⣿⣇⠺⣽⡷⠙⣎⠌⡇ ⠀⠀⠀⠀⢻⣀⣠⡴⢻⠁⠀⢀⠴⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡟⡵⡟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢂⡙⢿⣎⡽⣜⣻⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣷⡘⢦⣧⠀⠀⣿⢹⢃⣾⡇⠀⢹⡘⣧ ⠀⠀⠀⠀⣰⢻⣧⡰⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣳⡏⢧⡿⢙⡞⠠⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠄⠀⢀⠂⢌⢂⠿⡶⣩⢾⡅⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡸⣗⣻⣜⢣⢿⠀⠰⠇⢸⢣⣿⠁⢀⣿⡞⡯ ⠀⠀⠀⢞⣵⣿⣿⠀⢀⢌⡲⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⣏⢶⡯⢹⣾⡑⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣄⢲⢐⡊⢦⢻⣸⣳⣧⣾⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⢻⡜⣯⢎⣽⠀⠀⠀⣼⣣⡟⠀⠘⠃⢸⡇ ⠀⠀⠀⣀⠖⢊⠻⣷⣤⣇⢁⣾⣩⣿⣿⡿⣎⡽⣿⡿⣜⣹⡧⢽⠡⠀⠀⠀⢄⠤⠬⠆⢒⣘⣮⣷⣼⣮⣷⣷⣷⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⣿⢿⡜⣾⠀⠀⢀⣧⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠁ ⠀⢠⢎⣀⣀⣤⣳⡟⣻⠛⢿⡿⣿⣿⣱⢿⣼⣟⡻⣕⢢⣿⢳⠏⢀⣀⣁⣉⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⠜⡇⠀⠀⣼⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠿⠿⠏⡽⣿⣧⢻⡍⡷⣖⣦⡈⠳⣿⣿⣾⣼⣳⣭⣿⡙⢎⣽⡯⣍⢿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣟⣺⠇⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⣷⣵⣿⣮⣿⣶⣖⣶⣤⠻⢿⡿⢯⣼⣆⣿⣲⣽⣾⣯⡛⠟⣫⢴⣾⣯⣭⢤⣤⣶⣿⣛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⢸⣟⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠣⣟⣿⣿⠏⠉⠉⠉⠻⣿⣦⣈⠓⠚⠭⠹⡿⢻⡛⢻⣿⣷⢶⣿⣾⣿⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣾⡿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠯⣭⣯⣛⣶⣦⣰⣿⣻⣿⣿⡿⢛⠣⠙⢂⠱⢈⠳⢸⠹⣿⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠄⢢⢙⣳⣾⣿⣿⡏⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠢⠙⣾⣿⣟⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠠⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠠⠐⠠⠘⣤⠟⠀⠈⠉⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠡⢡⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡾⠏⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠂⠄⢡⡳⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡐⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡌⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⢔⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠑⢺⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⣷⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣦⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣭⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🎧❎🈁KoЯn 🌽🏳️‍🌈⃤🩻🎸⚙️

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⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠰⠶⠿⣿⣿⣿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⠀⢠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿ ⠀⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣏⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⠀⢸⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣿⣗⣢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠉⠁⠙⢻⣿⣿⠃⠀⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⣀⣠⣾⣿⣿⣦⣀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⣾⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠻⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠃⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣴⣾⣿⡆⠀⠀⠀⣦⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠀⢠⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠃⢀⡿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠙⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠛⣦⣀⠀⢀⣠⣾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⠟⢩⡀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⠁⣠⣿⣤⣾⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⠠⠂⣀⠀⠀⠙⣿⣤⣶⣷⣶⣋⠉⠀⠀⠈⣩⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢷⣤⣤⣶⠟⠁⠀⠀⠈⠁⠀⢰⣿⠟⠁⣀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠠⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣶⣿⣦⣤⣴⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣽⣿⣿⡏⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⣿⣿⣯⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⡄⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣷⡀⠻⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⢿⣿⣟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣿⡇⢰⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⢸⣿⣯⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⢸⣿⣧⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢻⡇⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣄⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡧⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣉⡙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣟⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢶⠛⣿⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠉⠙⠉⣁⣠⡤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠧⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢲⣾⠧⡄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠖⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠙⠿⠛⠛⢁⣠⣾⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⡸⠟⢋⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿

⠀⢀⠤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠒⢤ ⠀⠏⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠘⡄ ⢸⠀⠀⠀⠤⣤⣤⡆⠀⠈⣱⣤⣴⡄⠀⠀⠀⡇ ⠘⡀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠤⠴⢺⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠡⣀⣀⣤⠶⠻⡏⠀⠀⢸⡟⠙⣶⡤⠤⠼ ⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢠⡆⠀⠀⢸⠃⠀⠈⢻⣆ ⠀⠀⣿⣠⢶⣄⠀⡇⠀⠀⠘⠃⣀⡤⢌⣈⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠼⠀⠀⠀⠀⠿⠋

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢋⣴⣿⣏⢀⣤⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⣤⣿⠛⣠⠞⠉⡀⢽⢮⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢰⡿⠁⣼⣏⢀⠀⠄⠸⠛⣆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢀⡿⠁⣼⠟⠛⠉⢳⣧⣾⡶⢉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢛⣉⡛⠫⢷⣤⡈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣼⠇⢸⣏⠿⠟⣾⠟⣉⠙⠛⢦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⢉⣛⢷⣆⡙⢿⢦⡀⠙⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣧⠀⣸⠻⠤⡼⠙⠳⣿⣭⡶⢴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠘⠁⢺⣿⣿⣄⡙⢿⣦⡀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣿⠁⠈⣓⣶⡇⢲⣶⣿⣉⢻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡀⡱⢀⢰⣾⡏⠙⢿⡆⠹⣿⡄⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⣿⢰⣾⡿⠋⣇⢠⣷⡛⠻⣭⣽⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠄⠀⣠⣟⢻⣄⣼⡟⡄⠘⣿⡄⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⢿⣶⡿⣦⡟⣖⡛⠧⣔⣤⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣾⣿⡏⢠⣿⣉⣀⣀⡀⠘⣿⡀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⡿⠁⢱⠘⡇⣀⠉⣟⣚⣉⣉⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣷⣿⡟⠹⡟⠉⠉⠛⠳⣿⣧⠀⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣿⢠⣿⠿⢸⠀⠁⠀⣳⢟⣗⡿⠾⢶⠒⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣛⣾⣾⠋⣧⠀⢀⡞⠉⠹⣯⣇⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣻⣾⣿⣎⡴⠊⣏⡿⣷⣆⢸⣸⣍⢳⡒⠻⣶⣷⣻⡎⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠛⠿⢉⣓⡦⠤⠀⢀⣀⠘⣟⣿⢛⡽⢋⣧⠸⣴⠦⣄⠹⣯⣧⡀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣳⣟⣾⠋⣠⣾⡿⣤⣿⣿⣿⣷⢹⣰⣿⢦⡀⠙⢷⣧⣈⠻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣶⡶⢶⡮⢽⣿⣻⡿⣫⠟⠙⢦⣀⠠⣈⣳⣽⣝⣷⣄⢀⡹⢦⡀⠀⠀⠀⢰⣿⢣⡿⢸⣿⠾⣿⢿⣿⠏⣽⣧⠿⢟⣼⡟⠻⣆⠙⠦⣌⡿⣙⢷⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣲⣽⣦⢻⡿⣾⡭⣭⣽⠚⡇⠀⠀⠀⠙⡼⣞⠻⣦⡑⢄⠛⣦⠀⠀⣿⠇⣿⢃⢹⢾⢸⣏⣿⢃⡶⠋⣩⡿⠫⣿⠛⢙⣛⣧⣀⠀⠙⠾⠽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⣶⠯⠗⠒⠒⠺⣤⣯⣇⣀⡙⣻⣿⠷⣶⣤⣀⠀⠘⡟⡆⠱⡷⡌⢳⡈⢳⡀⣿⢸⡼⠀⢺⣾⢸⣿⣟⡇⡰⠿⣋⣠⠄⣼⢣⣹⡯⢼⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡿⠯⠽⠿⣿⠿⣶⣽⡻⣷⣄⢹⣽⠀⠘⢿⣆⠹⡌⢷⣿⢸⣿⠀⠀⣿⠀⢟⣿⣿⡄⣶⠟⢁⣾⠟⠉⢀⣀⡤⠬⣝⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣮⡟⣆⢳⡆⠀⠘⣿⢆⣷⡿⠈⢧⣿⣆⡀⢸⣷⠞⢞⣿⣿⡁⣴⣿⢣⣤⣖⣉⣀⡠⠤⠬⠟⠓⠒⠢⠄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣷⣶⣮⣍⢷⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣷⢸⣾⣤⣴⣶⢻⣿⣾⠃⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢯⣤⡈⢪⢿⡿⠛⡿⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣠⡤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠉⠉⠉⠻⣾⣧⡈⠀⢾⡄⡀⢿⡟⡌⠩⠟⢀⣼⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢺⣷⡞⠁⠀⠞⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠷⠶⢦⣤⣄⡈⠙⠿⣶⡜⢻⣿⣟⣄⣀⣮⠽⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠥⠤⠀⠤⠤⣄⡉⠻⣶⣄⠘⢿⣤⣟⣉⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⠤⠀⠐⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠼⣅⣠⠤⠤⢤⣄⠀⠈⠓⢤⡙⢷⣤⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠾⠿⠶⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠙⣎⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠴⠲⣻⠿⢦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢹⣷⣄⣖⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠿⣿⣵⣿⡾⣦⠉⠉⠍⠙⠲⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⢠⠏⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⣘⡇⠘⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⣸⣿⣿⢳⠘⢷⣴⢃⠀⠈⠀⠙⠛⠀⠀ ⢀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⣿⠁⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⡻⣸⣿⠈⣧⠀⠉⠻⠷⣆⣀⠀⠀⠀⠈ ⣃⠤⣴⡶⠶⠦⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⢸⡇⠀⠀⠀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣍⣿⣧⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⣿⠿⣿⣿⣾⣀⡟⢲⡿⣤⡄⠈⢷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠾⠿⠋⠁⢰⡇⠀⣸⣟⠻⢿⣷⢻⠷⡜⢳⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡗⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⢠⣿⠍⠀⠀⠈⢿⣷⢿⡌⢆⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⣾⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡇⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⣧⡘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠆⠛⠛⠉⠉⣉⠉⠉⠁⠁⠉⠚⠋⠽⣯⡝⣿⢲⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠕⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠪⣗⠾⣜⡽⣻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢼⡺⣥⣛⢮⠿⣦⣄⣠⡴⠚⠛⠙⠓⠛⠲⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣹⣎⡟⢶⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⢶⡶⣶⢶⠶⣦⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⡝⣧⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⢿⣫⠷⣹⠮⣵⣋⢾⡹⣮⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣎⠿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀ ⠀⣠⣾⣻⣜⡳⢮⣝⣣⢟⡲⣝⢮⣳⠋⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⣻⣷⢻⣿⣿⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀ ⠀⠛⣿⡟⣧⣛⢧⡞⣱⢮⡳⣝⣺⠇⠀⠀⢀⡞⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡽⣿⡧⣏⣿⣷⡌⠙⢶⣄⠀⠀⠠⣄⡀⠀⠀⠹⡆ ⠀⣼⢯⡝⡶⣹⣎⣾⡵⠿⣻⣿⡟⠀⠀⢀⡞⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡜⡶⣿⣿⣦⠀⠉⢷⣄⠀⡿⠛⠶⣄⠀⣿ ⢰⣯⣳⡽⠟⠛⠉⢀⣠⣾⣻⣿⠇⠀⠀⡼⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⣼⢻⡝⣿⣷⡀⠀⠙⠿⠃⠀⠀⠈⢷⡿ ⠙⠛⠁⠀⠀⢀⣴⣻⡯⢃⣾⣿⠀⠀⢰⠃⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣜⣻⡇⠈⢿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡯⠏⢠⣿⡛⣿⠈⠀⠚⠠⠫⠄⢠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⡿⣜⢮⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡒⠉⠀⢸⡿⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢻⡼⣳⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣠⠤⠒⠋⠉⢿⡟⢷⣤⣸⡇⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡸⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠈⣤⡀⠀⢸⡳⣭⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣀⡠⠤⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⢹⡟⠷⢶⣤⣍⣻⣦⡀⣀⠴⠚⠁⠀⡴⠁⢀⣠⠞⡗⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢸⡷⡄⢸⡳⣭⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢳⣟⣋⣉⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣝⠿⣾⣿⠀⣀⣠⠭⠿⠛⠉⠁⠀⠀⡴⠮⣶⠚⠉⠀⣀⡗⠋⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡛⣯⢳⣭⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⡯⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠬⠟⠿⣏⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠖⠋⢁⡤⢒⣩⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡹⣎⠷⣎⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⣻⣛⣉⣁⣀⣀⣤⣠⣤⣤⡴⣶⠒⣺⡿⠛⢛⣿⢿⣶⣤⡈⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⢉⣵⣾⣿⡿⣍⠙⠻⢧⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡱⢯⡝⣮⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠧⠿⠦⠷⠽⠮⣿⠉⠀⢰⣟⡮⣟⣼⡻⡌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⡽⡿⠽⣽⣃⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡹⢮⡝⡶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⣧⡀⠀⠀⠸⡄⠀⢸⠚⢛⠀⢘⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡉⠉⠆⠠⠋⠹⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢏⡷⣹⢳⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣟⢿⣦⡀⠀⠹⡄⠀⢂⠀⠈⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⡠⠁⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣮⢳⣭⣻⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡼⣛⢧⣿⣽⣳⣦⣹⣄⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡻⣜⡳⣎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⢫⡞⣽⡀⢉⡛⡄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢰⡆⠀⢀⣾⢳⡝⣎⢷⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣛⢶⣳⣸⢷⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⣤⣿⣧⡶⡿⣭⢳⣽⣎⠷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣏⣶⣭⣛⠾⣴⡛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢣⣾⣟⡽⣭⢳⡝⣶⡿⠋⣿⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⡿⠻⣮⣛⢶⣹⡿⢾⡵⣲⣤⣤⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⢴⣮⣿⡟⣿⣽⠻⣾⡜⣧⡿⠋⠀⠀⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠻⢷⡟⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⢩⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢻⡟⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⣿⣿⣿⣯⣼⢹⡀⠄⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡋⣹⠁⣣⠟⡁⢸⣧⠈⡀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⠃⢳⣯⡞⢁⠂⠤⢙⣿⣧⠀⠡⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢯⡟⢘⣈⡏⢀⠂⣌⣰⡘⣧⠹⣇⠠⢁⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣿⠃⡐⣺⣁⠂⠌⢓⠒⡉⣿⡀⠹⣎⠆⣠⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠴⠂⣼⣴⣿⣿⣿⣷⣌⠀⣢⣴⣿⣷⣦⡻⣏⠁⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣽⠗⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣟⡾⣽⣿⡿⣯⣿⣿⣽⣻⣷⢯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⢿⣿⣻⣼⣻⣽⣿⣻⣵⣻⣿⢞⣳⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⣏⠉⠉⢹⡷⣿⡞⠁⠛⠋⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⢘⣿⡇⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣍⠃⠋⢹⣿⡎⠉⠊⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢈⣿⡇⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⣿⡇⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⡀⣼⢇⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀ ⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠀⠄⠠⠀⠠⠀⠄⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠠⠀⠄⠀⠄⠠⢀⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠀⠄⠠⠀ ⠂⠐⠀⠂⡀⠂⠐⠀⠂⠁⡀⠂⢈⠀⡐⠀⡁⢀⠂⠐⢀⠐⠀⠂⡀⠂⠐⢀⠐⠀⠂⡀⠂⠐⢀⠐⠀⠂⡀⠂⠐⢀⠐⠀⠂⡀⠂⠐⢀⠐⠀⠂⡀⠂⠐⠈⢀⠐⠀⡁⢀⠂⠀⠄⠐⠀⡐⠀⠂⠁⡀⠂⠀ ⠌⠀⡁⠐⠀⠄⠁⠂⢁⠠⠐⠀⠂⠀⠄⠐⠀⠠⠀⠌⠀⠠⠈⠀⠄⠠⠁⠠⠀⠌⠀⠄⠠⠁⠠⠀⠌⠀⠄⠠⠁⠠⠀⠌⠀⠄⠠⠁⠠⠀⠌⠀⠄⠠⠁⠐⡀⢀⠂⠀⠄⠐⠈⠀⠌⢀⠠⠀⢁⠐⠀⠄⠁ ⡐⠀⠄⠂⢈⠀⠂⠁⡀⠄⠐⠈⢀⠁⠠⠈⢀⠁⡀⠂⢈⠀⠄⠁⡀⠂⠠⠁⢀⠂⠈⡀⠐⠀⡁⢀⠂⠈⡀⠐⠀⡁⢀⠂⠈⡀⠐⠀⡁⢀⠂⠈⡀⠐⠀⡁⠀⠄⠀⡁⠠⠈⢀⠁⡀⠂⠀⠌⠀⠠⠈⠀⠄ ⡀⠐⢀⠈⠀⠄⢈⠀⠄⠠⠈⢀⠂⠀⡁⠐⠀⠠⠀⡐⠀⡀⠂⠐⠀⠄⠁⡀⠂⢀⠁⠠⠀⢁⠠⠀⠠⠁⢀⠂⠁⡀⠄⠀⡁⠀⠂⠁⡀⠄⠀⡁⠀⠂⠁⡀⠐⠈⠀⠄⠐⠀⠂⠀⠄⠠⠁⠠⠈⠀⠄⠁⡀ ⠠⠈⢀⠠⠁⢀⠂⠠⣐⣤⣂⣀⡄⠁⡀⠄⠁⡐⠀⠠⠐⠀⠠⠁⠂⢀⠂⢀⠐⠀⡀⠂⠁⠠⠀⠂⠁⡀⠂⢀⠂⠀⠄⠂⢀⠁⠠⠁⠀⠄⠂⢀⠁⠠⠁⠀⠄⠁⣈⢀⣢⣥⣄⣁⠀⢂⠠⠁⠠⠁⡀⠂⠀ ⡐⠀⠂⢀⠐⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⣦⣔⡀⠈⡀⠐⠈⡀⠐⠈⢀⠀⠂⢀⠂⠀⠄⠁⡐⠀⠁⠄⠐⠀⠄⠐⠈⢀⠐⠀⠠⠁⡀⢁⠀⠂⠠⠀⢁⠠⣡⣴⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⡁⠠⠀⠄⠁ ⠠⠀⢁⠠⢠⣿⡯⣼⣿⣿⣿⡿⠟⠲⢾⣿⣿⣿⣷⣄⡠⠁⠀⠄⠁⠠⢐⣈⡀⠠⠈⢀⠂⠀⠌⠀⠂⢈⠠⠐⠈⠀⠄⢂⣌⡀⠐⠀⠠⠐⠈⢀⣰⣶⣿⣿⣿⣷⠖⠛⢿⣿⣿⣿⣧⢽⣿⡄⠠⠐⠀⡐⠀ ⠂⠁⠠⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠤⠬⢽⣧⣍⠙⠻⢿⣶⣈⠀⠌⠀⢿⡿⢻⣧⠀⠂⠀⠌⠀⠂⢁⠠⠀⠐⠈⠠⣰⡿⢿⣿⠀⠁⠄⢂⣼⡿⠟⠋⣉⣼⡿⠤⠤⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣇⠠⠐⠀⠠⠀ ⠌⠀⡁⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠤⠤⢤⣀⣀⠉⠙⠢⣼⣿⣿⣷⣄⠈⢀⠠⠀⠻⣷⠀⠁⠠⠈⠀⠄⠀⠂⢁⠠⣹⠯⠀⠈⢀⠠⣈⣾⣿⣿⣧⠴⠚⠉⣀⣀⣤⠤⠤⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠠⠈⠀⠄ ⡐⠀⠠⢀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠠⠐⠀⠹⣦⠈⠀⠄⠁⠠⠈⠀⠄⣼⡯⠁⠀⠌⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡟⠠⠈⠀⠄⠁⡀ ⡀⠌⢀⠠⠐⠈⢻⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠓⠒⠒⠲⠶⣤⣿⠀⠀⠄⡛⢿⣿⣿⣷⣄⠈⡀⠙⣆⠁⠠⠈⠀⠄⠁⣸⠿⠁⠀⣌⣾⣿⣿⡿⢏⠡⠀⠀⣾⡷⠶⠒⠚⠓⠚⠛⠛⢻⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠂⢁⠀⠂⠀ ⠠⠀⠂⠀⠄⠂⠈⢻⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠐⡈⢜⣩⢛⣿⣿⣿⣷⡀⠄⠹⣆⠀⡁⠈⢀⢢⠏⠀⣀⣶⣿⣿⣿⡟⣱⠊⠤⠁⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡟⠀⠠⠁⠐⠀⠠⠁⠂ ⠁⡐⠈⢀⠐⠈⡀⠌⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⣶⣌⠲⣌⢏⡾⣽⣿⣿⣿⣆⠀⠸⣇⠀⢈⣰⠋⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡳⣝⢦⡙⢤⣱⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⠁⠠⠁⠐⠈⡀⠁⡀⠂ ⢁⠀⡐⠀⡀⠂⠀⠄⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣂⣁⣹⣧⣞⡼⣹⢾⣽⣿⣿⣿⣧⡀⠘⣧⣰⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣳⢿⡹⣦⣽⣋⣉⣀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠀⠐⠀⡁⠄⠐⢀⠠⠀ ⠄⠠⠀⠐⠀⠄⠁⡀⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⡍⡛⠿⣯⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⠿⣋⠭⢉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⠀⠠⠁⠀⠄⠈⡀⠠⠀ ⡐⠀⠌⠀⠌⠀⡐⠀⢻⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣤⣴⡭⢮⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣧⣷⣴⣬⣤⣤⣦⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⡟⠀⡀⠂⠁⡀⠂⢀⠐⠀ ⠠⠐⠀⡈⢀⠐⠀⡐⠈⢿⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠉⢀⠠⠀⡀⣀⣀⣤⣴⣦⣼⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣤⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠄⠈⠉⠉⠙⠛⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠄⠠⠁⢀⠐⠀⡀⠂ ⢁⠀⠂⠀⠄⢀⠂⠀⠄⠀⡙⠿⢿⣿⣷⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣾⣿⡿⠿⠋⠀⠠⠈⢀⠐⠀⠂⢀⠂⠀⠄ ⠄⠂⠁⡈⠀⠄⠐⠈⢀⠂⢀⠠⠀⡀⠈⣩⣿⣿⣿⣭⠷⠶⠖⠛⠛⠿⠿⠿⣛⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠓⠶⠶⠾⣭⣽⣿⣿⣍⠀⠄⠀⠄⡀⠡⠐⠀⠂⠠⠈⢀⠂⠀⡁⠀ ⠄⠂⠁⡀⠐⠈⠀⠌⠀⡀⠂⢀⠐⢠⣾⠟⢋⣹⣟⣁⣀⣀⣄⣢⣤⢶⡶⠛⢋⠍⢲⣽⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣷⡑⢮⠙⠿⣶⡶⣤⣦⣀⣄⣀⣌⣻⣏⡙⠻⣷⡄⢈⠀⠠⠀⡐⠈⢀⠐⠀⠂⢀⠁⠠⠀ ⠄⠂⠁⡀⠄⠁⡈⢀⠐⠀⡐⠀⣴⣿⠟⠋⢡⠏⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⠋⠀⡐⠈⣈⣾⡿⢘⣽⣿⣿⣿⣿⣷⢋⢿⣯⡄⠩⠐⠀⠹⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠹⡍⠉⠻⣿⡄⠐⠀⡁⢀⠐⠀⠠⠈⢀⠂⢀⠂⠄ ⠐⡀⠁⡀⠄⠂⠀⠄⢀⠂⠀⢄⣿⣇⠀⣀⣸⡦⠖⠚⠋⢉⣩⣴⡇⠀⠂⣀⣴⣿⠟⢀⢣⣿⢻⣿⣿⡿⣿⣇⢂⠛⣷⣆⡁⠈⢀⢹⣦⣍⡉⠛⠓⠲⢶⣧⣀⠀⢸⣿⠀⠐⠀⠠⠀⠌⢀⠐⠀⡀⠂⠀⠄ ⠁⡀⠐⠀⡀⠂⠁⡀⠂⠀⠌⠀⣿⡿⠋⠁⠀⠘⣀⣤⠾⠋⢁⣼⠷⢻⡟⠋⢹⡇⠀⢂⣿⡿⢸⣿⣿⡇⢿⣿⡀⠂⢹⡏⠙⢿⡷⠾⣧⣈⠙⢳⣤⣀⠎⠀⠈⠙⢿⣿⠀⢈⠀⢁⠀⠂⡀⠄⠂⠀⠄⠁⡀ ⢁⠀⠂⠁⡀⠄⠁⠠⠀⡁⢀⠂⢹⣧⡀⠀⣠⠖⠻⡀⠀⣴⡿⠃⢰⡟⠀⠀⣿⠃⢈⣾⣿⡇⠀⢿⣿⠀⢸⣿⣷⡌⠈⣿⠀⠀⢹⣆⠙⢿⣶⡀⠀⡹⠲⣄⠀⠀⣼⡯⠀⢀⠐⠀⠠⠁⠀⠄⠂⠁⡀⠂⠀ ⠂⠀⠌⢀⠠⠐⠈⢀⠐⠀⠠⠀⠂⢻⣿⣿⠁⠀⠀⣹⢾⠉⠀⣤⡟⠀⠀⢰⡟⢀⣾⣿⣿⠀⠐⠸⠇⠀⠂⣿⣿⣷⡄⢻⡆⠈⠀⢻⣄⠀⠈⠳⣎⠀⠀⠈⢿⣿⡟⠀⠐⠀⠠⠈⠀⠄⠁⡀⠂⠁⡀⠄⠁ ⡈⠄⠂⠀⠄⠐⠈⢀⠠⠈⢀⠐⠠⠀⠻⣿⣄⣀⡼⠃⠈⠐⢴⢯⠁⠀⣠⣿⣡⣿⣿⣿⠃⠀⠂⠄⠐⠈⢀⠘⣿⣿⣿⣎⢿⡄⠀⠀⣻⡤⠒⠁⠘⢧⣀⣀⣾⠟⠁⡀⢁⠈⡀⠄⠁⡀⠂⠀⠄⠁⡀⠄⠂ ⡀⠄⠂⠁⠠⠈⠀⠄⠀⢂⠠⠀⠂⠐⠀⠘⢻⣿⣧⠀⠀⢠⠏⠀⠈⢐⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠂⠁⠠⠈⢀⠂⢀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡂⠉⠀⠹⡄⠀⠀⣸⣿⡿⠋⠀⠄⠠⠀⠠⠀⠐⡀⠄⠂⠁⡀⠂⠀⠄⠂ ⡀⠄⠂⠁⡀⠂⢁⠠⠁⡀⠠⠀⠁⠂⠁⡐⠀⢈⠻⢿⣶⣿⣦⣀⣠⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠌⠀⡁⠐⠀⠂⠠⠀⠠⠈⠻⢿⣿⣿⣷⣄⣀⣰⣿⣶⡾⠟⠉⠀⡀⠂⠐⠀⠌⠀⠄⠁⡀⠄⠂⠁⡀⠄⠁⡀⠂ ⠠⠀⠂⠁⡀⠐⠀⠠⠐⠀⡐⠈⠀⠌⢀⠀⠌⠀⡀⢀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠁⡀⠠⠐⠈⢀⠐⠀⠄⠁⠠⠁⡀⠁⠠⠀⠄⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠉⢁⠀⠄⠂⠁⡀⠄⠁⡈⠀⠂⢈⠀⠄⠀⠂⠁⡀⠄⠂⠀⠄ ⠂⠁⠠⠁⠀⠌⠀⡁⢀⠂⠀⠄⠁⡀⠂⠠⠐⠀⠠⠀⠄⠂⠠⠐⠀⠄⠂⠁⡀⠐⢀⠈⠀⠄⠈⡀⠌⠀⡐⠀⠈⠄⠐⠀⡁⠄⠂⢀⠂⠄⠈⡀⢀⠂⢀⠁⡀⠄⠂⠀⠄⠁⠠⠀⠂⢁⠠⠁⠀⠄⠂⠁⡀ ⠂⠁⠄⠂⠁⡀⠂⠀⠄⠐⠈⢀⠐⠀⠄⠁⠠⠈⢀⠐⠀⠂⠁⠠⠈⠀⠄⠁⠠⠐⠀⠠⠁⡀⠂⠀⠄⠂⠀⠌⢀⠐⠈⢀⠠⠀⠂⡀⠄⠠⠁⠀⠄⠀⠂⡀⠄⠀⠂⢁⠠⠈⠀⠄⠁⠠⠀⠄⠁⡀⠂⠁⡀ ⠌⠀⡐⠀⢁⠠⠀⡁⠠⠈⢀⠂⠠⠈⠀⠌⢀⠐⠀⠠⠈⠐⠈⠀⠄⠁⠠⠈⢀⠐⠈⡀⠐⠀⠄⠁⡀⠂⠁⡀⠂⠀⠌⠀⠠⠀⢁⠀⠄⠂⢀⠡⠀⠌⢀⠠⠐⠈⠀⠄⠀⠂⢁⠠⠈⢀⠐⠀⠂⠀⠄⠁⡀ ⠐⡀⠄⠈⡀⠠⠐⠀⡐⠀⠂⠠⠐⠀⡁⢀⠂⠠⠈⠀⠄⠁⠠⠁⠠⠈⢀⠐⠀⡀⠂⠀⠄⠁⡀⠂⠀⠄⠁⠠⠀⡁⠠⠈⠀⠌⠀⡀⠂⢈⠀⠠⠐⠀⠠⠀⡐⠈⢀⠂⠁⡐⠀⡀⠂⠠⠀⠌⠀⡁⢀⠂⠀ ⠂⠀⠄⠂⢀⠐⠀⠂⠀⠄⠁⡀⠂⠐⠀⠠⠀⠂⠠⠁⠠⠈⠀⠄⠁⡐⠀⡀⠂⠀⠄⠁⡀⠂⠀⠄⠁⠠⠈⢀⠐⠀⡐⠀⡁⢀⠂⢀⠐⠀⡀⠂⡀⠡⠐⠀⠠⠐⠀⡀⠂⢀⠐⠀⠄⠁⡀⠂⠐⠀⠠⠀⠁ ⠌⢀⠂⠈⡀⠄⢈⠀⠡⠀⠂⠀⠄⠁⡈⠀⠄⠁⠄⠂⠁⠠⠁⡀⠂⢀⠐⠀⠄⠁⡐⠀⡐⠈⠀⠌⠀⡁⠐⠀⡀⠂⢀⠐⠀⠠⠀⠂⢀⠂⢀⠐⠀⠄⠂⠁⡀⠂⠁⡀⠐⢀⠠⠈⢀⠂⠀⠄⠁⡈⠀⠄⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡙⠢⣄⡀⠀⠀ ⢀⣤⡠⠖⣡⣾⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣷⣦⡙⢾⣷ ⠸⠿⠃⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⣀⢀⣀⣀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣾⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣠⣄⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠹⣿⡉⠀⠀⢻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢩⡿⠋⢹⣿⣿⣿⣟⣻⡇⠈⠙⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣳⢦⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣄⣈⣻⣆⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣔⣏⣄⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣶⣶⡾⠟⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡶⠶⠶⠶⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⡃⡇⠧⣙⠠⢸⡱⢯⣟⡷⣯⣻⢷⣹⢯⡷⣯⢿⣹⣟⢾⣛⣮⢷⣻⡽⣯⢷⣻⡄⠀⢱⡞⣳⢦⡀⠀⠑⠳⢄⣀⣽⢾⣳⣯⢿⣹⡷⣯⣟⣾⡽⠿⠞⠉⠁⠀⣀⣴⣻⣟⣾⢳⡿⡝⠀⢀⢿⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⢷⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⢿⡽⣯⣟⡾⣽⣻⣞⣯⢿⣽⣻⡆⢱⡙⢦⡓⡵ ⡣⡍⡇⢧⠐⢨⢹⣛⡾⣽⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣯⠿⣽⣞⣯⢷⣻⡽⣯⢿⣽⡀⠀⢹⣟⣯⢿⣶⣤⣀⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠀⠀⢀⢠⣤⢶⣻⢯⣷⣻⢾⠽⣯⠟⠀⢀⣞⡿⣾⣽⡻⣷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢷⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⣞⣷⡓⢠⠙⣦⢃⡗ ⢥⠳⡑⣎⠈⡸⢸⣭⣟⡷⣯⢿⡽⣞⣟⡾⣽⡽⣻⣞⢿⣳⣟⡾⢯⣷⣻⡽⣏⡾⠁⢀⡄⣿⣞⡿⣾⡽⣯⣟⣿⣳⢶⡶⣶⢶⡶⣶⣶⢶⣯⣟⣿⣳⢾⣯⣟⡿⣾⡽⣻⠞⠁⠀⠠⣶⣻⣽⣳⢾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⢮⡇⢸⠘⡴⣋⠖ ⢣⡛⠴⣡⠐⢰⠹⣖⣯⢿⡽⣯⣟⡽⣾⣽⣳⡟⣷⢯⣟⣳⢯⣟⡿⣞⣷⣻⣇⡇⠀⢘⣻⢷⣯⣟⣷⣻⢷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡴⠋⠀⠀⡰⡄⠀⢳⣟⡾⣽⣻⢾⣽⡻⣾⣽⣳⢯⣟⣾⣳⣟⡾⣽⣻⢷⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⠇⡘⡬⡱⢎⡇ ⢣⢞⡱⣘⠠⢘⢾⣹⣞⣯⢷⣻⢾⣽⣳⣞⣷⣻⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣏⢧⠀⠈⠳⣟⡾⣽⢶⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣛⣞⠇⠀⢀⣴⣻⡽⡇⠀⢸⣯⣟⡷⣯⣟⣶⣻⢷⣫⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⡿⣽⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⡾⡇⢀⢧⡙⠶⣘ ⣚⢸⢰⢡⠐⢸⢨⡷⣛⡾⣯⣟⣯⣞⣷⣻⢮⣷⣛⡾⢯⣞⣷⡻⣞⣷⣫⢿⣽⣻⢷⣤⠀⠀⠈⠙⠻⢞⣯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⡽⣞⣷⣻⣭⣟⡾⣽⣻⠾⣽⠃⠀⣠⡿⣞⡷⡿⠁⠀⣘⣾⣽⣻⣳⣟⡾⣽⣫⢷⡯⣷⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣳⢯⣟⡇⢘⠦⡙⣇⠣ ⡜⣸⠸⣌⠰⢸⢘⡷⣻⣽⣳⣟⣮⢷⡾⣽⣻⠾⣽⣻⢟⣾⣳⠿⣽⠾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣧⠀⠐⣦⣀⠀⠈⠙⢯⣟⡾⣽⣳⢿⡽⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣿⣣⣀⡰⢯⣿⠞⠋⠀⠀⢘⣯⢷⣯⢷⣻⢾⣽⣳⢯⡿⣽⣳⢯⣟⡾⣽⢯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⣞⢧⠘⡔⡣⢎⡱ ⣜⢰⠹⢤⠐⢌⢺⡝⣷⣽⣳⢾⡽⣯⣽⣳⢯⣟⡷⣯⣟⡾⣳⢿⣽⣻⠷⣯⣟⣾⣳⢯⣾⡄⠀⠸⣽⣻⢦⡤⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡾⣽⣞⣷⣻⢾⣽⢻⡞⣷⠯⠟⠉⠀⢀⣠⣴⠀⠈⣾⣟⡾⣯⣟⣯⢾⡽⣯⢟⣳⢯⣟⡾⣽⢯⣟⣾⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣻⣞⡷⢯⡗⢸⠰⡍⢎⡕ ⡸⢬⡙⢆⢈⢸⢨⡟⣷⢾⡽⣯⣟⡷⣽⣭⣟⡾⣽⣳⢾⡽⣯⢟⡾⣽⣻⡗⣿⠾⣽⣻⣞⣷⠀⠀⢿⣭⢿⣽⣳⢯⣟⣯⢶⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⣞⡯⠞⠉⠀⣀⣤⣮⣟⣯⢿⡀⠀⢣⡿⣽⣳⣟⡾⣏⡿⣽⢯⣟⣟⡾⣽⢯⣟⣾⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣳⣟⡾⣽⢯⡇⢣⢛⡼⢘⡌ 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⡅⡏⠌⡎⣔⠒⡎⢖⠲⡙⢒⠳⢌⠳⢚⠲⣙⠲⢣⠳⠞⠲⠣⠓⠞⢎⠳⢓⡚⣒⣙⣒⡙⠶⣙⣒⠳⣊⠗⣣⢓⣋⢲⡙⣒⢛⡒⣙⢚⡘⡓⡚⠎⠳⢌⠓⡎⢓⡚⠜⠓⡓⢚⠖⣓⣊⢓⡚⣘⡓⣎⢞⢲⣑⢫⡙⣓⢊⡛⣑⠪⡓⢎⠶⡙⣖⣊⢗⠺⡰⣍⠏⡝⠮⣑⠫⡕⢎⠽⡰⢈ ⡐⡣⠍⠶⡌⠳⡌⢦⠳⣉⢋⡚⠦⡛⣌⡓⣆⣋⠧⣙⢎⡭⠥⢭⡩⢤⠭⣡⠜⡤⢥⢢⡙⣒⡑⣆⠹⡰⣋⢖⡣⢜⣂⡱⠬⠤⡌⢥⡉⣌⠥⡩⢭⠙⠬⢹⡰⠩⠜⠭⠭⠩⡍⠞⡔⣎⢲⡱⢢⢳⠸⣌⠶⡨⠇⡼⢤⢋⠴⠉⢧⠹⣌⠳⣉⠦⣍⢎⡳⢱⠎⡹⢌⠳⣌⠳⣍⠞⣸⠱⣈

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠿⠛⠛⠛⠻⠷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⢀⣤⣶⠿⠟⠛⠻⠿⢷⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⣄⠀⣿⣿⠏⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡟⠀⣴⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠋⣰⣿⡇⠀⠻⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠻⣧⡀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠙⠿⣷⣦⣤⣤⣴⣶⡿⠟⠉⠀⠀⠹⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡅⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⢃⡔⠁⢄⡈⢳⡄⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠷⠿⠿⠟⠋⠁⠹⣿⡀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠸⡄⢁⠂⡐⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⡉⠙⢦⡀⢹⣧ ⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠹⠤⠂⠀⠚⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠂⠄⡡⢈⡇⢸⣿ ⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠐⠠⣁⡼⠃⢸⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠗⠀⠈⠁⠉⠀⣠⣿⠏ ⠀⣾⡿⠇⠀⠉⠙⠻⢿⣶⣤⣄⣀⠀⠈⠻⢷⣤⡀⢀⣠⣶⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠏⠀ ⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⡿⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣦⣶⣶⣶⣶⣾⣿⠿⠋⠁⠀⠀ ⠘⠻⣷⣤⣀⠀⢀⣾⣿⢯⢷⡻⣼⢏⣾⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣻⣽⣻⢻⣿⣟⠛⠛⠻⠷⣶⣦⡀⠀ ⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣯⣾⡿⢿⣯⣿⣟⣾⣽⣿⣟⣾⣿⣳⡞⣽⣏⡾⢿⣧⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀ ⠀⣸⣿⠁⠈⠙⠉⠀⠈⠙⠋⠀⢸⣿⣞⡿⡽⣞⣧⢟⣟⡷⣻⣼⢳⡾⡽⢯⣿⣆⠀⣀⣽⡏⠁⠀ ⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣾⣱⣟⡾⣜⢯⢾⣱⢷⣺⢻⣼⣛⡿⣼⣿⣾⡟⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠿⠿⢿⣷⣿⣾⣾⣿⣾⣿⣾⣭⣿⣵⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣶⣶⣶⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠰⣿⠁⠀⢀⣩⣈⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣾⠿⠛⠻⣧⣴⣾⠟⠻⢶⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠤⠤⠦⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣑⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⢹⣟⡼⣝⢯⣳⠶⡶⣤⢦⠶⣖⡿⣹⢿⡹⣞⡽⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠁⠀⠀⣼⣎⢷⣫⢟⡼⣻⢵⣫⢏⣟⡾⣱⣟⠾⠓⠛⠛⠳⢯⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣞⢷⡺⣝⣮⣏⡷⣏⡾⣣⣟⣮⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣼⢿⣟⣧⣤⣀⣠⣤⢿⣇⢿⣼⠿⠛⠛⠛⠛⠧⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⣛⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠔⠚⠉⠉⠉⠁⠈⠀⠁⠉⠈⠉⠉⠉⠙⠃⠂⠤⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢫⡞⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣭⣛⡾⣍⢢⠀⠀⠀⠀ ⠉⠓⠤⢄⣀⣀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠐⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠘⢷⣏⢾⣭⢷⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠉⠑⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠈⠑⠲⢄⣀⠀⠙⢯⣞⣳⢎⡿⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠘⠈⢿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠉⠒⠤⣟⣮⢯⡝⣯⢿ ⠀⠀⠀⠀⠢⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⠔⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣀⡉⠁⠒⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢮⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣶⣾⣿⡿⠿⠛⣿⣽⡟⠀⠉⠛⠛⠻⠿⠷⠒⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣖⠒⠊⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⡿⠧⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⠟⢁⠤⢄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢧⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⠗⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠈⣹⣄⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⢻⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄⣠⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣀⡠⠿⠛⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢩⠔⢋⣀⠤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣹⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⢀⣀⣤⣤⣄⣀⠈⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⢀⣴⣾⠿⠛⠛⠛⢛⠿⢿⣶⣤⣀⠉⠒⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠈⠙⠿⣷⣦⣤⣀⣈⠉⠀⠒⠢⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⣰⣿⢏⠖⠐⠢⡀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠒⠊⠀⠉⠙⠛⠿⠿⣷⣶⣦⣤⣄⠈⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠁⣀⣼⡿⢣⠎⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠉⠉⠓⢢⡀⠀⢹⠛⣿⢿⣦⡀⠙⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⢠⣾⡿⢋⠜⠁⠀⠀⠀⢀⠏⠀⡴⠚⠙⠒⡄⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣰⠃⠀⠀⢥⢻⣷⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⢀⣼⡿⡏⠀⢸⡀⠀⠀⢀⡠⠞⠀⠘⣄⠀⠀⢀⠟⠀⠀⠀⠙⠂⠤⠤⣮⠜⠁⣀⡤⠔⠯⢿⢿⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⢀⣴⣿⣋⠴⠁⠀⠀⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠊⠁⢐⡞⠁⠀⠀⢀⣾⡿⠀⡼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠁⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠐⢦⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣠⡤⠴⠒⠢⠈⠉⠀⠈⠀⠀⠀⢨⣣⣀⣤⣶⣿⠟⠁⡰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣿⡏⠉⢢⠀⠀⠀⠸⢤⣠⠞⠀⣀⡤⢺⡁⠀⠈⡿⠃⠀⣀⣰⡷⣿⣟⣗⣲⣭⠭⠿⠟⠛⠋⠉⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣿⣇⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⠀⢉⡻⣶⣾⣶⣿⠿⠛⠛⠋⠉⣿⡇⠀⡤⠤⠤⠐⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠘⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣀⡤⣶⣾⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠙⠿⢿⣶⣶⣖⣾⡿⠿⠟⠛⠉⠁⢸⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢤⣄⡀⢀⣀⠀⠠⠤⠔⠒⢸⠀⢸⢸⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠲⣄⠘⣿⡇⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠉⣉⣈⠉⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣾⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢿⣷⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠔⠚⠁⣀⣴⢟⣋⠙⠻⣦⡀⠑⢄⠀⠀⠀⢸⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⡇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⣠⡶⢛⣋⠠⡁⢈⠗⣠⢼⢷⣄⡀⠑⡄⠀⡇⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⢸⣿⡷⢧⣀⠇⠀⠀⠀⠑⠚⠀⠙⢷⡄⢸⢰⠃⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⡇⠘⡆⠀⠀⣠⠤⠒⠒⠒⠂⠤⣄⠀⠀ ⠈⡄⠘⢷⣄⣀⣀⣀⣰⣏⡹⠀⠀⠀⢀⣼⠇⢸⠛⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢧⠀⢃⡴⠊⢀⣠⡶⣶⣶⢶⣤⣀⠉⢲ ⠀⠙⠦⣀⣈⠉⠉⢹⡏⣿⠛⠶⠶⠶⠟⠁⣠⠎⡇⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⠀⣰⢿⣗⡄⠑⠊⠀⠉⣻⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⠏⠀⣾⠀⣿⠀⠠⠀⠀⠐⠚⠁⢸⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠘⣿⣄⣈⣐⣭⣦⣴⠾⠋⢀⡼ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣼⠃⢰⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢰⡤⣀⡈⠉⢉⡟⠹⣧⠀⢰⠋⠀ ⠀⠀⠀⢰⠁⢰⠏⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⢸⠃⠀⢸⠁⢸⡇⠀⠹⣇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⡟⠀⣿⠀⠀⢘⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣻⠀⢸⠀⠀⠸⡆⠘⣧⠀⠀⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⢷⠀⢿⣄⣀⣼⠇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠇⢠⠇⠀⠀⠀⢣⡀⠹⠦⠾⠋⢀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠉⠉⠁⣀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⡀⠙⠿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⠟⠁⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⠤⠤⠴⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⣀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢁⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠋⠰⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠨⣓⡕⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠀⢀⠌⠦⡅⣐⠪⠁⢅⠂⠌⠹⣴⣿⣿⠿⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠧⣔⠣⡄⠠⣀⢸⣗⣿⣻⣿⣾⢮⢾⡺⡥⡀⡀⡅⢀⠔⣸⡋⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⡿⣟⣧⡘⢆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣮⢜⢄⠀⠀⢐⠀⠀⠁⠀⠀⠢⡲⣹⡎⡅⡤⠆⢪⠡⠌⣦⣿⣯⡿⢤⣿⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣲⠐⡀⡊⠲⢬⠲⣇⣿⣷⣿⣽⡻⢧⡗⢟⣀⢄⢄⠀⣺⠉⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⢿⣻⣷⣿⠒⣝⢎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠵⢃⠮⠄⠆⠀⠀⢀⠀⠔⠈⣃⠥⣪⣧⠷⢦⠿⠠⡏⢚⣤⢻⡝⣶⠇⣯⢣⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠡⠌⡁⡁⣸⠻⣟⣿⣿⣿⣷⢻⣽⣏⡾⡪⡨⢠⢻⢡⣼⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡹⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣉⠞⠬ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣈⡀⠀⠀⡠⠀⠂⠁⢢⣱⠖⠛⡥⠄⠆⡁⡞⢡⣻⢪⡲⢩⢯⠜⣿⢼⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡷⢈⡁⡐⣂⢤⠒⢸⣿⣿⣿⡬⣞⢻⡏⡟⣗⢠⢘⣼⢚⠀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠧⣎⠱ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢱⢠⠠⠊⠀⠀⠤⡠⡓⡉⡒⢈⠜⡲⠤⣁⣐⠔⠁⡀⠄⢅⣃⠌⢒⠼⢿⡿⣟⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠒⠄⠀⣀⠀⢾⡿⠫⢿⣶⠽⠼⣉⢪⣛⣤⢡⠨⢡⢄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢞⣿⢿⣟⣿⣿⡏⠷⢨⡑ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠘⢧⢋⡄⢂⠀⡌⡒⠌⠁⠒⠀⢂⠅⠒⢉⠉⠂⠕⠀⠨⠒⠦⢻⣪⢜⣾⣿⣯⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠅⠚⠌⠃⡐⢀⠀⢖⠤⢸⣯⣷⡈⠄⠰⠀⢣⡁⡐⢰⢒⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠈⢇⠣⡜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡜⠆⠋⠮⢄⠈⠀⠠⠡⠎⠘⠀⠁⠊⢘⠠⠰⠁⠤⢳⠠⡋⠿⠝⠗⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢀⠁⡅⠀⡂⠤⠢⢈⡁⣸⠃⠮⠼⠅⢂⠀⢠⠙⠱⢈⠸⠍⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠚⣌⠱⡌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣦⣴⣦⣴⣤⣤⣦⣤⣤⣾⣤⣬⣿⣿⡤⢍⢁⠨⡁⠂⠄⠁⠀⢈⠠⠁⠀⠉⠐⠀⠐⠁⠋⠘⠆⠄⠂⠱⡀⠨⢻⣿⣿⣿⣿⡗⠂⠁⠂⠄⠀⠄⡁⢀⠀⠄⠂⡀⠠⠀⠐⠀⠀⠤⠨⢠⡐⣈⣿⠫⢟⡙⡻⠟⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⡄⢆⠱ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⢀⠀⡐⠀⠀⡀⠤⠀⢀⠀⠀⠄⡈⡘⠀⢀⠈⢁⠀⠌⠌⠈⠀⢠⠀⢉⡉⠙⣿⣧⢤⣥⠁⠈⠀⠄⡀⠂⠅⡄⠐⠀⢀⠀⠁⠈⢀⢄⠐⠀⣊⢲⡏⡑⠄⠨⡈⣑⠌⡋⢿⣿⣿⡿⡿⣋⠁⠌⠈⠐

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠲⠶⣤⣀⣠⣤⣤⣤⡿⠛⠿⡴⠾⠛⢻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣿⠐⡿⣿⠿⣶⣤⣤⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣡⣿⣿⣀⣰⣿⣦⢂⡏⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⣍⣭⣾⠁⠀⠀ ⠀⣀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣧⣤⡀ ⠈⠉⠹⣏⡁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⢀⣸⣇⣀⠀ ⠀⠐⠋⢻⣅⡄⢀⣀⣀⡀⠀⠯⠽⠂⢀⣀⣀⡀⠀⣤⣿⠀⠉⠀ ⠀⠀⠴⠛⠙⣳⠋⠉⠉⠙⣆⠀⠀⢰⡟⠉⠈⠙⢷⠟⠈⠙⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣠⣤⣴⠟⠛⠛⠛⢧⣤⣤⣀⡾⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⢶⡲⠛⠽⠯⠽⠯⠿⠹⢖⡶⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣟⠟⣋⣁⠄⡐⢀⠂⠄⠂⠄⡐⠠⠀⠄⣈⣙⡫⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⠟⣣⡾⠛⣉⣉⡛⢶⡄⠌⢠⠉⡐⠠⢡⡾⢛⣩⣉⡛⢷⣝⠫⡗⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡞⡇⡁⢦⣏⢰⡏⠉⣿⣿⡆⣻⡌⠀⢆⠠⣁⡿⢰⠋⠹⣿⣿⡄⣻⡤⢈⢫⠷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⢿⣸⢃⠸⢸⣇⠿⠧⠼⠿⣻⡧⢸⢃⠛⣀⠤⡘⡧⢼⣧⠼⠿⠻⠧⣸⡇⠜⣀⡿⡸⡄⠀⠀ ⠀⢠⡟⢦⡹⢌⡸⣔⢶⣲⡖⣦⠔⡠⢂⠍⡎⡘⡄⠦⡑⢍⠰⣀⠦⣴⢲⣶⣲⠬⡍⢆⢯⡱⣛⡄⠀ ⢠⡿⣘⢣⡜⢪⠴⡌⢎⡡⠜⡄⣊⠱⣈⠒⠤⡑⢌⠰⡁⢎⠰⡐⢢⠌⡱⠢⣅⠳⣌⠳⣌⠶⣡⠿⡀ ⣸⠵⡩⢊⡜⣡⠞⡘⣤⣵⣮⣶⡶⢃⠉⡍⢩⠉⠍⡩⢉⠍⢩⠐⢷⣾⣴⣵⣨⠱⡌⣧⢩⠘⢕⡚⣇ ⣟⠼⣁⠧⣊⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠊⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣣⢚⡌⣝⢺ ⣿⠸⣉⢯⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡜⢫⡜⡌⣿ ⣷⡡⣏⠦⣙⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⡙⣥⢺⢄⣻ ⢱⣇⢸⢎⡱⣊⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡸⣑⠦⡏⣸⡇ ⠈⣟⡄⢫⠖⡥⢎⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡜⡱⠜⡼⢠⣷⠀ ⠀⠘⣽⡌⢳⡜⡢⢕⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡘⠲⣍⡝⢡⢯⠃⠀ ⠀⠀⠘⣾⡄⢳⡍⠚⣴⢩⢻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡟⢱⢢⡍⢳⡜⢠⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⡦⣙⢣⡓⢮⡘⢭⢛⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡛⣍⡚⢥⢎⡹⢆⣱⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣣⡙⢦⡙⢦⢋⡶⠱⡌⡟⠯⣍⠻⡻⢱⠩⣖⢱⠸⣘⠣⢎⣵⡮⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢵⡼⣂⡅⠊⠝⠛⠼⠳⠬⠳⠗⢋⠋⠱⢈⣅⢧⡻⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠚⠿⠶⣞⣖⣦⣤⣥⡖⣶⠮⠿⠛⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⣛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠉⠙⠻⢿⡿⠟⠋⠉⠀⢀⣠⣾⣿⡿⠿⢿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⣛⣛ ⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠉⠙⠓⠀⠀⢯⣿⡇⠀⢴⣿⣷⣄⣠⣶⣿⡦⠀⢸⣿⡽⠀⠀⠚⠋⠉⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣮⡛⠛⠂⠀⣴⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣦⠀⠐⠚⢛⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣧⣀⡙⢷⣄⠈⠻⠟⠁⣠⡾⢋⣀⣬⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣄⣠⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⣋⣩⣥⣤⡴⣴⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣦⣭⣭⣉⡓⢯⣾⣿⣿⣷⡌⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⣉⠉⠉⣑⣦⣴⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡙⠻⣿⣿⣄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢏⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡻⣿⡌⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡟⣸⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣍⠻⣿⣿⡞⣷⡸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣯⣿⠃⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣙⢿⣿⢻⣿⣌⣷⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⡼⠀⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣤⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀ ⠀⠀⠀⢸⡁⠃⠀⣏⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣷⡀⢹⣆⠹⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀ ⠴⠶⢶⣿⣏⣉⢀⢿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣆⠙⣷⡼⣿⡙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀ ⣿⡻⣶⣾⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣿⡜⣧⠀⠙⣿⡆⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠉⢹⡟⠛⢻⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣿⡄⠀⠘⣿⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣷⠀⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣷⠀⠀⣿⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣧⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠹⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣾⣿⣆⢿⣾⣿⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⡄⠀⠀⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡠⠤⣿⠟⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠃ ⠃⠀⠀⣿⢸⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣀⠤⠄⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⣬⣥⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣧⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⡸⣿⡿⠟⠋⣬⣿⣿⣿⣿⠷⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⣿⠈⢿⣿⡆⠈⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⡩⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣠⣬⣭⣤⣶⣾⣶⡟⠁⠀⠁⠃⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠽⠛⠂⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣩⢿⢯⡁ ⢠⠀⠀⣿⡄⠘⣿⣇⠀⠈⢿⡞⣿⣿⣿⣿⣧⣷⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⡿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡿⣽⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣘⣤⡀ ⢼⡀⠀⢸⡇⠀⣏⣿⣄⡀⠘⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠛⣛⠓⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠁⣀⣉⡴⠧⢼⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⠀⠙⢶⣺⣧⠼⠃⠀⠈⠉⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⣽⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣽⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⣽⡩⠂⠀⢿⣷⣝⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⢧⠤⠤⣶⣲⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣶⣿⢾⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠈⢿⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠞⠀⠀⠀⣠⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣦⠄⠛⠛⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣳⣿⢹⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⢰⠀⠘⣧⠘⢯⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡆⠀⣠⡎⠉⠳⣄⠈⠙⢿⣿⣿⣧⠙⡆⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⣠⡍⢸⣿⡟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡎⣿⢧⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣸⣿⡾⠁⠹⡷⡀⠈⠳⣄⠀⠙⠻⣿⣷⣿⢆⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣦⣄⣠⣼⡅⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢠⣱⢫⠈⢇⠀⠀⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣧⢀⡴⠁⠃⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠈⠻⣿⡈⡆⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡝⣎⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡰⠏⢀⣿⣯⠞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡤⣀⠈⠻⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛ ⣈⡻⣷⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠘⡌⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣁⢴⡿⠛⣿⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠮⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⢉⣻⠙⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⡇⢣⠘⠊⠣⣀⠀⣀⣀⣠⠤⠒⡪⠟⠋⠀⣴⡟⣷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣠⠖⠛⠛⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⢋⣼⡿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠈⢆⠀⠀⠈⠉⢉⣠⡄⢀⠊⠀⡖⣧⠈⢸⠀⣿⠈⣷⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣱⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣻⣫⠴⣾⣦⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢸⠀⠈⠓⠒⠊⠉⠁⡟⣠⠃⢀⠜⡇⢸⠀⢸⠀⢸⡀⠘⣶⢲⡀⡰⢋⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⣹⣾⠏⣾⣿⠿⢿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡴⠁⠀⡩⠂⢧⠀⡇⠀⠆⠸⡇⠀⢻⡄⢻⣵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢻⣿⣻⣟⡏⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⠁⢀⠜⡡⣂⠘⠀⢸⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡷⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⢿⠧⣾⢹⣯⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣁⣴⣣⣮⠞⠁⢸⠀⠸⣰⠀⠀⡟⠀⣾⡇⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢉⢉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠠⡰⣕⣗⣷⣧⣀⣅⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⣳⣟⣿⣿⣷⣿⡿⣜⠄⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⣳⢷⣿⣿⣿⣿⡿⣝⠖⠄⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠄⢢⡹⣿⢷⣯⢿⢷⡫⣗⠍⢰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⢀⢄⠤⣁⠋⠿⣗⣟⡯⡏⢎⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠄⢔⢕⣯⣿⣿⡲⡤⡄⡤⠄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠇⠠⡳⣯⣿⣿⣾⢵⣫⢎⢎⠆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠄⢨⣫⣿⣿⡿⣿⣻⢎⡗⡕⡅⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠄⢜⢾⣾⣿⣿⣟⣗⢯⡪⡳⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠄⢸⢽⣿⣷⣿⣻⡮⡧⡳⡱⡁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡄⢨⣻⣽⣿⣟⣿⣞⣗⡽⡸⡐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⢀⢗⣿⣿⣿⣿⡿⣞⡵⡣⣊⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡀⡣⣗⣿⣿⣿⣿⣯⡯⡺⣼⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⠐⡵⣻⣟⣯⣿⣷⣟⣝⢞⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡆⢘⡺⣽⢿⣻⣿⣗⡷⣹⢩⢃⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠪⣯⣟⣿⢯⣿⣻⣜⢎⢆⠜⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄⢣⣻⣽⣿⣿⣟⣾⡮⡺⡸⠸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠄⢕⡳⣽⡾⣿⢽⣯⡿⣮⢚⣅⠹⣿⣿⣿ ⡿⠋⠄⠄⠄⠄⢀⠒⠝⣞⢿⡿⣿⣽⢿⡽⣧⣳⡅⠌⠻⣿ ⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠐⡐⠱⡱⣻⡻⣝⣮⣟⣿⣻⣟⣻⡺⣊

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣴⡟⢶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣻⣷⣞⠛⢻⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣿⡇⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣽⣷⣼⡇⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣀⣿⠀⠀⠠⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡆⠀⠀⣿⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⣉⣿⣦⡀⠀⠈⠀⠀⠀⣾⣷⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣼⣧⣍⠉⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠉⣠⡿⠷⢦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡴⠾⠷⣤⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣭⣿⣟⠛⠛⣻⣿⣭⣧⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣿⢀⣿⡇⢸⡇⠀⣿⢀⣿⡆⣹⡇⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠙⠛⠁⠙⠋⠀⠀⠙⠛⠉⠛⠋⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⣿⠯⠃⠓⠉⠳⢷⣤⡠⢀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠏⢳⡿⡽⢠⢤⣽⣠⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠿⠁⡰⢯⣟⡿⣯⣟⣶⡿⣔⣤⣄⣄⣠⣤⣤⠗⠋⠀⠀⣆⠀⠈⠙⢦⣤⣀⠀⠀⣈⠀⢂⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣻⠀⠎⣽⡻⠫⣿⢷⣻⢷⣻⣟⡿⣽⣛⣛⣻⠃⠀⠀⠀⣸⣿⡀⠀⠀⠈⣟⡿⢿⣿⣶⣿⡿⣿⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⢷⡏⠂⢴⣹⣇⣴⣿⣻⢯⣿⣳⣯⢿⣳⣟⣿⢏⠀⢀⣠⣾⣟⡟⡷⡀⠀⠀⣼⣟⣷⣲⡼⣶⡴⣽⣻⡽⣿⣶⡄⠀⠀⠀ ⠸⣿⢸⡳⠈⣾⣳⢿⡿⣯⣟⣯⣷⢿⣽⣻⣽⢾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣻⢿⣿⣮⣽⣿⣻⣞⣷⣻⢷⣻⢷⣯⣟⣷⢿⣿⣦⠀⠀ ⣇⣿⣾⡏⢸⣾⢯⣟⣿⣟⣾⣻⢾⣯⣷⣿⣽⠋⠀⣿⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣟⣷⢯⣟⣾⡽⣟⣯⡿⣾⣽⡾⣿⡽⣿⣧⠀ ⣿⣏⠏⠀⠸⣿⡏⣾⡝⠚⢷⣟⡿⣞⣷⣻⣯⣧⣾⡿⣟⣿⢾⡽⣟⣾⡽⣯⣿⣻⠞⠻⣯⣷⢿⣻⣽⣻⢷⣯⣟⣷⢿⣟⣿⡄ ⢡⣧⢖⣹⢶⠉⣷⡽⣧⣰⣿⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣻⡿⣽⢿⡽⣯⣿⣻⣽⣻⣽⢷⡇⣄⣴⣿⣽⣻⢯⣷⢿⣻⣾⣽⣾⣿⡿⣯⡇ ⠈⣽⣾⣏⡾⣢⢸⡽⣿⣽⣻⣿⣯⣿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣟⣿⣽⢾⣯⢷⡿⣽⣻⢿⣟⣿⣳⣯⣟⡿⣽⣻⣽⣾⣳⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠘⢿⣾⣿⣧⢧⣽⣿⣾⡽⣷⡿⣞⣷⡿⣯⣷⢿⡻⢋⢹⣾⢿⡽⣯⣿⣻⡽⣿⣞⣯⣷⣟⣾⣟⡿⣽⣳⣯⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠈⢟⣿⣿⣯⢞⣷⣻⢿⡽⠉⢸⣯⣟⣷⣻⣿⢷⢀⣼⣯⢿⣻⣽⡾⣯⣟⣷⣯⣟⣾⣽⡾⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠐⢻⣶⡾⢿⣿⣿⣮⢹⡽⣿⣧⣶⣿⢾⣽⡾⣿⣽⣻⡿⣯⣟⡿⣽⣳⣿⣽⣻⣞⣷⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢛⡿⠃⠘⣿⣿⠛⠆⡻⣷⣻⣽⡾⣟⣷⢿⣳⣯⣷⢿⣯⢿⣽⢿⣽⡾⣷⣿⣻⣿⣾⣟⣯⣷⣟⣷⣿⠷⠋⠙⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠨⣁⠀⠀⠘⣷⣺⣦⣿⣳⢯⣟⣿⣟⣾⣟⣯⣷⢯⣿⢾⡿⣽⣿⣯⣿⢿⣻⣿⣯⣿⢾⣻⢷⡿⠝⡉⠆⠠⢠⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠘⣯⣻⣻⣽⣯⢿⣿⢾⣳⣯⣿⢾⣿⣻⢿⣻⣟⡷⣯⣟⡿⣽⣳⣟⣾⢿⠛⢱⠍⠂⠀⢈⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⢤⡀⠀⠈⢷⣿⣳⣯⣿⣟⡿⣽⣳⣯⣿⣞⡿⣯⣿⣾⡿⣿⣟⣛⠛⠉⠉⠈⠀⠀⠈⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠫⡿⣦⣀⡀⢈⣛⣯⣷⣿⣽⡿⠽⠓⠛⠈⠉⠀⠙⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣠⣴⣤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⢀⣰⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠝⠉⠉⠛⠷⣦⣤⣶⣶⣶⣶⡾⠃⠀⠈⢻⡾⠛⠉⠉⢻⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣾⢻⡶⠛⠲⣄⣤⠼⢧⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⢙⣿⡀⠀⠀⣹⢶⡄⠀⣹⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠒⢺⡛⠛⠁⣰⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠚⢹⡇⠀⠀⠀ ⢠⡶⢼⣷⢤⠄⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠤⠾⣿⠖⠶⠆ ⠀⠀⢈⣿⣀⡀⠀⠀⢿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠸⣿⠇⠀⠀⠠⣴⣿⣄⣀⠀ ⠀⠘⠋⠹⣷⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⣦⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡴⠟⠻⣧⡶⠳⣦⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡟⠋⠛⠶⠄⠀ ⠀⠀⠁⠀⢀⡾⠛⠂⣀⡈⠀⢹⣧⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣤⠄⠛⠃⠈⢿⢹⣄⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠈⢷⡉⣻⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠏⢿⣤⣴⡷⣶⡟⠀⠙⠳⠶⠶⠛⠁⠀⠀⠈⣿⡋⠀⠈⣿⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⢸⣿⣜⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⣽⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⠞⠃⠙⠶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡶⠾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠶⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠤⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠁⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⡀⠈⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢉⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠁⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡈⠙⠻⣿⣿⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣴⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣷⣤⡀⠈⢢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡞⢀⣾⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠟⠉⢀⣠⣤⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠈⠙⠻⣿⣿⣦⡀⠑⡄⠀⠀ ⠀⡸⠀⣼⣿⡟⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡀⠸⡀⠀ ⢀⠇⣸⣿⠋⠀⠀⢀⡮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠙⣿⣷⡀⢣⠀ ⢸⢀⣿⠏⠀⠀⠰⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠘⣿⣧⠘⡄ ⠀⢸⡿⠀⠠⠊⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠟⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠸⣿⡀⡇ ⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⣄⣀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠋⠉⢿⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣯⢛⡿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢿⣶⣦⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡟⢦⣤⣾⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣧⡸⠞⢡⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠿⠓⢮⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢫⡾⠞⣋⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢀⡴⢋⡰⢋⠿⡟⢿⣹⠁⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⢀⡖⢏⠿⣿⣽⣿⣿⣿⠟⠋⠛⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣷⣦⣥⣮⣴⣭⣦⣽⣦⢤⣤⣞⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⡌⠢⢍⢊⠝⢫⢽⡇⠀⠀⠀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⣤⢤⣤⣤⠥⣌⣉⣉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠚⠟⠿⠿⠾⢾⢶⣶⣷⣢⣤⣞⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡿⡥⡈⢣⡈⢧⠈⢦⡘⡆⠳⡈⢯⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡝⣏⡷⠖⠒⠒⠒⠒⠶⠦⢤⣤⡴⢶⢶⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡤⡤⢤⡤⡤⢤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣧⣙⣄⣳⣌⣣⣀⣧⣸⣆⣻⣘⡶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡽⠁⠀⠄⠂⠰⠈⡐⢀⠂⡀⠈⢳⣏⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢟⣇⢹⡼⡄⢳⠹⡌⣆⠹⡜⣏⢻⠁⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢲⣷⣽⡌⡇⢳⠘⡆⢳⢸⡌⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠚⠓⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠤⠴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠾⠟⠛⠛⠛⠛⠷⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀ ⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀ ⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠹⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀ ⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀ ⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⠶⣾⢶⣶⣾⣦⣤⡾⣦⣄⣤⡿⢷⣦⣀⣠⡴⠿⣦⣠⣴⢷⣤⣴⠿⣶⣶⠿⠶⠾⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⣿⠄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⣷⡏⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣸⡏⣾⠇⠀⠀⢠⣿⠀⢹⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢻⡇⠀⠀⢸⡇⠀⣰⣿⠀⡿⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠘⣷⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠈⣧⠀⠀⡿⠁⣰⡏⣿⠀⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣿⣇⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢀⠀⣿⠀⣼⠇⠀⣿⢸⡇⠀⣧⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣸⠏⢿⡄⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⢀⣿⠀⠀⣿⢸⡇⠀⢿⡄⠀⢸⡇⠀⢠⡟⠀⢸⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⢀⡏⢸⣿⠀⠀⣿⣾⠀⠀⣸⣧⠀⠸⣧⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⣾⠃⢸⠹⣧⠀⢿⣿⠀⠀⣿⠹⣧⠀⢻⣆⢼⡇⠀⣾⠃⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢃⣸⣏⠀⢸⠀⠹⣧⠈⢿⡄⠀⡇⠀⠙⣷⣄⠻⣿⡇⣴⠏⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⡾⠋⣿⠀⢸⡇⠀⠙⢷⣜⣷⡄⣿⠀⠀⠸⣿⢷⣽⣷⣟⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢻⡇⠸⣿⠀⠀⠀⢹⡏⠀⣿⠀⠀⠀⢹⣆⢸⣯⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⢿⡆⠀⠀⢸⣧⠀⣿⡄⠀⠀⠀⢿⡄⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣤⣿⡄⠀⠀⢿⡄⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣎⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠈⣿⡈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⠀⣤⣠⣤⣤⣤⡤⢤⣤⡄⣤⠀⠀⣠⠤⣤ ⠐⠃⢛⡛⠛⡓⢛⡛⠚⠘⡛⠛⢛⠛⠛⠓⡘⠚⠓⠛⠃⠃⠀⠀⠒⢛⠛⠓⠛⢂⢋⠐⠓⠚⠑⠒⠚⠛⡃🪼🪼

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡻⣜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣼⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠻⠉⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢫⣉⣉⣙⣒⠦⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⠛⡭⢉⣉⠉⢲⡀⠀⠀⠻⡿⠟⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⠁⣤⣤⢬⣜⣲⣭⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠙⠿⠿⡿⠿⠿⠊⠹⠩⢉⠚⠫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⡉⠄⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣠⢮⠉⠁⡄⢠⠤⠄⡉⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠹⡿⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠈⠉⠉⣻⠿⠛⢉⠠⠚⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠲⢬⣀⣍⠳⡜⡌⢆⢣⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⡥⠒⠋⠁⠀⢀⡑⠒⢦⡀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⠏⣠⢾⣿⣿⣝⠦⡈⡈⠎⠊⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠜⠁⠀⠀⡀⢐⠢⡄⠈⠑⠦⢝⣂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣍⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⡌⢻⡟⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣦⠜⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡀⠀⠀⡑⠀⠂⠤⣨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⡬⢃⡧⢸⣿⣿⣿⣿⠉⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⢤⡉⠒⡠⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡭⡙⣿⣿⣶⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠦⣽⣿⣸⣿⡙⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠒⣀⡉⠓⢂⡰⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣘⣿⣷⣏⢹⣿⣿⣿⣿⠗⡎⣼⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡤⣔⠲⡓⢦⣉⠙⠛⠛⠽⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣿⣿⣟⡦⢻⣿⣿⢋⠞⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣔⣦⣶⢶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠑⡜⡼⠓⣁⣿⡿⣷⣤⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⠭⣍⡳⢳⣞⣯⣿⡿⢁⣊⡔⢮⡞⣵⢫⡗⣯⢞⣧⢻⡜⣧⡛⡶⡱⢎⢮⡕⣫⠼⣘⢷⣿⣿⣿⡟⢦⠱⣉⠶⣹⣾⠟⠡⠄⠀⠀⠀⢀⡂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢌⠣⡝⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⡡⠜⣌⢲⢡⡛⣭⢟⣳⣿⠡⢏⢶⡹⢧⡻⣜⢧⡻⡜⣏⢞⣣⡝⣲⡙⢶⡹⢭⢲⡙⢦⡹⡜⣺⣿⣿⣿⢏⢆⠳⣌⣾⠟⠁⠤⠁⠀⠀⡀⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢡⢊⠵⣊⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠰⢂⡱⢩⠆⡝⢦⣙⠮⣏⡷⣿⠈⢎⡜⣩⢓⡙⢎⢣⡙⠱⡊⡜⢤⡙⢤⢋⠥⠛⡌⢧⡙⢆⡣⢧⢹⣿⣿⡟⢮⣌⢳⣼⢇⡨⠆⠀⠀⠀⢠⠐⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠤⣋⠶⣹⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⢠⡇⢎⡔⢣⢫⢜⡣⢮⡝⣣⠿⣽⡧⠐⠨⢄⠣⡘⢌⢂⡁⠣⠑⣈⠆⡜⢢⢩⡘⢥⡙⠴⣈⠦⡑⠎⣽⣿⣿⡛⣆⢮⣿⠃⠈⠀⠀⡀⢢⠉⡄⢊⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⠲⢥⠳⣜⣿⣿⣿⠐⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⢀⡟⠰⢌⡸⢡⠞⣢⢝⡲⢭⣓⣻⢲⡙⡦⢁⢂⠂⢅⠂⠆⡌⢁⠒⠠⠘⡄⠣⠆⡍⠦⡙⡒⢌⡒⢡⠎⣽⣿⢯⣱⡾⠿⠋⠀⠀⡐⠰⢀⠃⠰⠈⠆⡍⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣭⢎⡷⣞⣿⣿⠃⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡞⠡⡘⢢⠱⣉⠞⡱⢎⡵⢣⣓⢎⢧⡙⡔⢫⢄⡩⢄⡉⠖⡨⠐⡀⠌⡐⣈⠑⢪⠔⢣⡑⣉⠆⡱⢈⠜⣿⡟⣷⢋⠴⢦⣤⣦⣥⣤⣄⣂⣈⣀⣁⣂⣈⣄⣘⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡳⢌⢫⡙⣞⡿⠁⢌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠑⢢⠱⣈⢎⡱⣉⠞⡱⢎⡞⢦⠓⣌⠣⢎⡔⢢⠘⠤⡑⢂⡐⢠⠐⠤⡙⡄⢎⡡⠜⡠⢃⠔⡩⢸⣿⣽⢃⠎⡜⢢⠒⡰⠀⡄⡐⢈⠉⠩⢉⢉⠩⠌⢩⠐⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢽⣊⢧⡰⢉⠡⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠁⠀⠈⠄⠢⡁⠦⠱⡌⢎⡱⠎⡜⢆⡫⢔⡩⢒⡌⡡⢎⠰⣁⢂⡐⢢⠘⠤⡑⢌⠢⢘⠰⡁⠊⠀⠑⢰⣿⢆⡍⠆⡉⠄⠃⠄⠡⠀⠐⡀⢊⢁⢂⡐⢢⣬⣤⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠶⣿⣋⠥⣊⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠠⠀⢃⠱⡘⢢⢂⡙⠜⡬⣱⢊⡕⢣⢌⡑⢢⠁⢆⠢⡘⠤⡉⢆⠉⠆⠡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⢪⠔⠡⠐⠈⠀⠀⠐⠈⠐⠀⠢⢈⡐⠌⡒⢌⡛⠿⣒⣤⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣧⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⣀⠀⠠⠑⢂⠢⢘⠸⡰⢡⠎⡜⡡⢎⡘⠤⡉⠆⡱⢀⠣⡘⠠⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢟⣋⣄⠠⢀⠀⠀⠄⢂⠐⠀⡁⠂⠄⠰⢈⠐⢢⠘⠥⢣⠜⡭⡛⡟⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠂⡀⠀⠑⠈⡅⠚⠄⠃⢆⠘⢀⠒⠀⠐⡈⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⢋⠥⠒⡐⠁⢠⢊⠐⠢⢈⠐⠠⠁⠌⡐⢈⡘⢀⠣⠘⡄⢃⠲⡁⢧⡑⢣⠄⣄⠠⢤⡀⠀⠀⠀⢠⣤⣠⣤⣶⡿⣿⣿⡿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣯⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠤⢤⣈⡀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠡⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣌⡲⠡⠐⣈⠦⢼⣿⠷⣲⣾⣤⣃⡐⡀⠆⣈⠢⠌⢡⠐⡡⢂⡑⢢⠙⡬⢓⢮⡛⡟⢿⣶⣄⢆⡘⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣷⣻⡽⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣥⣄⣀⣀⣒⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⠔⠳⢌⠒⠄⡀⢂⠛⠻⠿⣿⡿⣿⣶⣤⡑⡌⢆⡱⢄⠣⠜⢢⠍⡴⢩⡒⣝⢪⡵⢋⣿⢿⣽⡿⣻⣿⣿⣿⣞⣷⢯⣿⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣿⣶⠖⢒⡠⡄⠤⠄⣀⠀⡀⣀⣠⡾⢟⣡⠖⣘⠣⠌⡐⢀⠢⠁⡌⢁⠂⠰⡐⣿⣿⣜⠻⣘⣡⣶⡎⢶⣩⣓⢮⡱⢧⣙⣦⡟⣡⣿⣽⢿⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣯⣿⡿⠿⠛⣛⣋⡥⢶⢟⡋⢭⡔⢪⠍⠖⠑⠂⣐⠄⡛⠔⠻⣍⣼⣾⣵⠎⡇⣑⠢⣐⠄⡃⡡⠐⠠⠈⠂⡑⣠⣥⢞⣶⡙⢧⡹⢿⣳⡝⣮⣷⣿⣽⡾⢣⣾⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠟⡋⣥⣿⠗⣘⣶⣿⢟⣋⣥⠚⢤⡓⢢⠜⠠⠘⠌⠀⠒⠠⢉⠙⠳⣿⣿⣿⣿⢏⡘⠴⣉⠶⠩⠒⣡⢁⣴⣶⣷⢛⣹⣭⡗⣪⣾⣿⣸⣳⠻⣧⣿⣿⣿⠷⠟⢡⡿⢟⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠰⠉⣌⣭⢉⣶⣾⠟⢩⣴⠞⠋⠀⠜⠢⠙⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣀⠲⢋⠞⡿⢆⡙⠿⣁⡦⠉⠒⠀⠤⢒⠫⡔⣣⣾⡿⣦⣷⣿⣧⣺⣵⣿⣿⣧⠝⠷⢛⣋⡉⡄⢉⡐⠛⣱⢾⣟⣯⣿⣿⣿⠿⢟⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⢠⠶⡛⢋⠔⠯⠋⠀⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠰⢡⠋⡄⠢⡐⣀⣉⣀⣀⠠⠐⠉⢈⡔⡉⠶⣡⢋⣍⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣻⢆⡫⠑⣎⢣⢡⠂⠐⠀⠢⢌⢃⡒⠦⡼⢛⣛⣫⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠿⠿⣟⠫⡄⠃⠄⠉⠂⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠁⠃⠀⠠⢀⠑⢦⠳⠤⠀⠀⠄⠠⠁⠤⡙⢆⠱⡊⠞⠟⠛⠛⠛⠋⠴⣁⠊⠐⠡⠀⠂⠤⠀⠃⠈⠁⠆⠂⣉⠴⢈⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣏⣣⣯⣽⡾⠛⠑⠈⠁⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠨⠈⠰⠒⣀⠀⠂⠈⠀⠤⠑⠂⠂⠀⢀⡐⠂⠁⣉⡀⠄⢠⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣠⢈⠀⣂⣍⣾⣿⢿⣛⣯⡽⣑⢮⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡤⣤⢖⣤⣖⢢⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣾⣽⣟⣿⡿⠿⠝⠛⢪⡿⠿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣤⢾⣽⡟⠶⠑⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣴⠟⣛⣠⠒⠘⠛⣷⡶⠶⠶⡶⠶⠶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠫⠯⠓⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⡜⠐⠤⠃⠠⣾⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠦⢄⡉⠛⢿⣶⠶⡿⢉⠽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠋⣺⣦⣤⢶⣤⡼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢿⣇⡔⠰⠞⡄⠉⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠟⢋⣠⠔⣿⡟⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠒⠁⢤⡿⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠟⠫⠭⠒⠊⠁⠀⣾⠏⢀⣎⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⠾⣦⣤⡾⠃⠀⠈⠻⢷⣦⣀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⡎⢸⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦ ⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢸⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣮⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⡶⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⣿⡃⠠⣊⠹⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠿⠶⢶⣶⣶⣶⣿⣛⠉⠀⠙⠛⣿⡟⠁⢸⣿⠻⠷⢶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠿⠿⢷⣿⠃⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠲⠶⠶⠤⣤⣤⣀⣈⣉⠉⠙⠛⠛⠶⠾⢷⣤⣾⣃⣀⣀⣀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⣿⡟⠁⣶⣖⣒⣼⣿⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣀⠀⠀ ⢠⡶⢤⣖⣤⡤⣤⡨⡭⡭⣿⢟⣛⣶⢶⢦⣤⣤⣤⣀⣉⡉⠙⠛⠛⠳⠶⠶⣤⣤⣤⣀⣿⣄⠀⣨⣿⠛⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣶ ⠈⠋⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡄⠏⠍⠹⢓⢛⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠓⠶⠶⠦⣤⣤⣄⣈⣉⣛⣛⠛⠛⠶⠶⢿⣧⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀

⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⢧⣿⡿⡿⣟⣤⣤⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡤⣤⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⢻⡳⣭⢗⡣⢟⠵⣫⡞⣵⣛⠾⣤⢤⣠⣤⡾⢿⣹⡳⣽⢺⣍⢷⡻⣽⣛⣤⢄⡀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⢿⡝⢮⣳⢛⣬⢲⠭⣏⠶⡵⡬⢕⠮⡻⣜⢗⡻⢷⡹⢇⡗⢭⡵⣩⢪⡵⣙⠶⢏⡾⣫⢵⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣣⠟⣑⡢⠞⣸⢳⡾⣟⣻⣶⢯⢗⡮⣅⠼⣣⡝⣓⣚⣤⣻⣵⣿⡵⣫⣑⢯⣼⡹⢼⡝⣯⢮⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢧⢳⢮⣑⠾⢭⡗⣻⣟⡻⢟⡿⢿⣛⠾⡥⣽⡱⢎⠭⣵⢮⣗⣿⣿⣿⡥⠿⣞⣸⡽⢍⡼⣧⢏⡞⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣮⢛⡼⠖⣛⡦⣝⡟⡷⢿⣯⣿⢿⣻⣿⡿⣗⣟⣻⣿⣮⣽⣞⣻⣻⣿⣿⣹⢮⡓⣽⠧⣜⡧⣟⢾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣭⢻⣜⣙⢡⠟⣦⣹⣭⢷⡻⣽⠿⣟⡾⢿⣿⢿⣿⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣥⣳⠞⢭⣟⣫⣙⢵⡻⣜⡎⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡗⣖⣣⠧⡚⢵⣛⣦⢣⠝⣎⡿⣼⠿⣛⡦⢧⢲⡽⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡒⡤⢎⡷⣛⣬⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢽⣓⢮⠆⢝⣾⣻⣞⣧⣿⡿⣛⡭⣝⡼⣘⢷⣒⣞⣳⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡓⣳⢫⣞⣝⡇⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡻⣽⢚⡎⣾⣽⣯⡛⡱⡖⣏⢶⡹⢎⡽⣎⠷⣎⢧⢿⣹⢮⢿⣿⣿⣿⣟⣱⣏⠿⣼⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⣞⣧⡞⣻⢉⣖⠳⣭⢻⡜⣮⢳⣏⡳⣭⢟⣼⡻⢾⣱⢯⡜⡞⢭⡿⣴⢫⣜⢟⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠾⣽⢎⡧⡭⣳⢌⣷⣹⢞⣧⣟⡷⣽⣮⣗⢯⣯⣛⣇⡽⡟⣶⡻⡵⣯⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢻⡹⣼⡱⢇⡹⠴⢯⣟⡾⣽⢿⣳⣟⠾⣟⣾⣛⠛⣭⠽⣖⢯⡑⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢷⡝⣯⢵⣋⠽⢮⡽⣏⣿⣹⢞⣻⢽⢒⣤⠿⣼⠹⣾⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡻⣮⡝⣮⢧⣸⠑⣫⠼⢏⣹⢲⢯⡞⣽⣷⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⢷⣻⣼⢻⢧⣟⣯⡞⣯⣯⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠚⢫⣷⡝⠐⠋⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣻⠆⢠⣴⢤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⣴⠃⠀⠈⣯⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡜⠀⠀⠀⣀⠴⠊⢁⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠛⠳⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡧⠔⠚⣉⡤⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⢽⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⢛⠚⢹⡝⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠗⠛⠉⣀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠀⢀⣴⢚⣿⡟⢻⣷⣶⠟⠀⠙⣿⡛⠛⠒⢿⣷⣾⠇⠀⠈⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡴⠚⢁⡼⢧⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⢀⣴⠋⣠⡟⠉⠛⣿⣏⡀⠀⠀⠘⣿⣷⡆⡤⠞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⢀⡶⡿⠀⡼⠁⣠⣾⣿⠂⠀⣠⠞⠁⣴⠋⠀⠀⣼⣿⠉⣿⠋⠉⠉⢻⣿⣧⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀ ⠇⢘⠟⠀⢱⣼⠁⣴⡿⣻⡇⠀⣴⠋⢀⣾⠃⠀⣠⠜⠁⡏⢸⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀ ⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣼⠋⢀⣿⣇⣼⠃⢀⣾⣧⠴⠚⠁⠀⠀⣿⡟⢸⣧⠶⢤⡄⢻⣿⡇⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣽⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠒⠤⣀⣿⣧⣘⣿⣆⣠⣄⣘⣿⣧⡀⣿⣀⠀⠀⣆⣠⡾⣿⡟⢿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣼⣿⠤⣾⣷⣶⠦⡄⠈⢹⡏⠀⠹⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡖⢺⣿⡇⠀⣿⡇⣾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡼⠷⣍⣿⡄⠀⠀⢻⠀⠀⢸⡟⢻⣍⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⢻⣷⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠲⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠛⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡂⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣿⣶⣿⣿⣾⡟⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢸⣿⢿⣿⣿⣿⠀⡇⢸⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣄⠀⠀⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⣄⣾⣿⣿⠀⠇⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⠁⠀⠛⣿⣿⣹⣿⣆⣀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣷⣾⣹⣿⣿⢿⠁⣻⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣿⡿⣿⠈⠙⠛⠿⠿⢿⣿⡿⡷⣄⣀⡠⠤⠶⠞⠋⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣿⠁⠙⠦⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡟⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠙⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⣀⣀⣀⠀⢀⡜⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀

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✮⋆₊ ⊹🩻💿🧷⋆₊ ⊹✮

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⠐⠂⠀⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣀⣀⣠⠤⣤⠶⠶⠛⢶⣿⣶⣂⠙⠋⣙⠛⢉⣉⠉⡉⠙⣿⠶⠶⠦⠤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣴⣤⡤⣤⣄⣠⡤⠟⠋⠉⠹⣧⣰⣧⣾⣿⠺⢓⣶⠾⣧⡙⢿⠳⠲⣿⣶⣶⣿⣶⣿⣶⣿⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠉⡉⠓⢲⠦⢤⣄⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢁⠸⠗⠀⣨⣭⣛⡶⠶⠲⡖⠋⠉⢻⣉⣍⠃⠊⢿⡄⠹⣿⢮⣷⡰⣄⠀⠀⢀⠘⠻⠎⢿⣦⢤⣸⣈⡃⢀⡀⠀⠃⠀⢸⡇⠠⡌⣿⢦⢠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠀⢠⣶⣿⠿⣻⣇⣀⣀⡘⣿⣷⣌⣿⣯⢻⡀⠀⢿⡄⠹⣦⡙⣧⣹⣆⠀⢸⠀⠽⡇⢸⢸⠀⡇⣦⣽⡇⢉⢻⠛⢶⡜⢧⠀⡇⣿⢸⠇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣠⣶⣿⠿⢛⣸⣥⡼⠿⠿⠦⠾⠿⠿⣯⣿⣷⣿⣶⣽⣿⣦⣈⣻⣾⣿⣯⣷⣘⣦⣶⣷⣿⣾⣦⠷⣤⣽⣧⣈⣸⠀⢻⡷⣘⢁⡏⢿⢿⢦⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠈⠀⣰⡿⣿⣿⣿⣖⣲⣷⣾⡿⠾⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢿⠉⠉⠛⠓⠒⠲⠬⠭⣿⣯⣳⣿⢯⣥⣘⣾⣦⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡤⢄⣠⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡆⢀⠈⠉⢻⠷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣰⠟⠁⣬⣿⣯⡿⣯⣷⢾⠟⢉⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡿⢦⠤⣶⣄⣀⣀⣀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠟⠑⣀⣬⣿⡿⢛⡿⣋⣴⡶⢋⣩⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡈⢻⡄⢠⡜⣿⣿⣿⢡⢸⠀⡇⣶⣿⡇⢩⢻⠹⢻⡆⢶⣬⣧⡀⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⣿⡽⠟⠁⢠⣾⣿⣟⣽⠋⢋⣴⡿⢋⣴⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣾⣷⠀⢻⡈⢿⣿⠘⠒⠳⠧⠤⠜⠷⣼⣼⣀⢻⡿⢬⡀⡏⢹⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣋⡿⣱⢟⣾⡞⣰⣿⠟⣡⡿⣣⣶⣿⢟⣴⣿⠋⠀⠀⠀⢀⠘⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⠿⠀⢸⣇⣼⠿⣿⠀⠀⠐⠶⠾⠤⢤⣤⣉⣉⠙⠛⠷⣿⣌⣁⣿⣿⣿⣿⣿ ⠞⠃⣽⣿⡟⣱⡿⢋⣼⣋⣴⣯⣿⣿⠟⣽⣏⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⡴⠶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⠉⣿⠲⢾⣧⣌⣿⣿⣿⣿⣿ ⣰⡆⣿⡿⣼⣯⣿⣿⣳⣣⣼⡿⣽⠏⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠻⠛⠻⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡀⠻⡄⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠐⠀⣿⠀⡼⣿⡌⠻⠿⣿⣿⣿ ⠟⣀⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡿⣼⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠗⠚⠲⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢲⣄⡀⠀⠀⢻⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣿ ⣴⡟⣾⣿⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⡿⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠉⢀⣴⣿⠀⣿⡟⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣉⢳⡿⠙⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⣿⢽⣿⡿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⠟⣿⢻⣷⡼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡘⠀⣼⡿⠛⣉⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣿⡏⠈⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⢩⣿⡟⣼⢿⠇⠀⠘⣿⡁⠀⣿⣤⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠘⣫⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⠁⠀⣿⣿⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⡿⣿⡇⣿⠈⢰⠏⠀⢁⣹⠀⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⠇⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠻⣿⡏⡀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿ ⣗⢻⣧⡸⠀⡏⢰⣄⡿⠋⠠⢧⣼⣿⣽⡹⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠃⠀⠁⣠⠜⠉⠓⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⣿⠀⣧⠀⢻⣧⠀⢀⣀⣀⢀⣠⣶⣿⣿⣿ ⡟⣤⠿⢷⡄⠯⡀⠉⠁⠀⠈⠙⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⢛⡴⠶⠿⠛⠛⠶⣆⠀⠛⠒⠒⠶⠦⠤⣤⣽⣄⣹⣧⠀⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣋⣀⣼⣿⣦⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠟⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣧⠋⠀⠀⢄⠀⣴⣤⣈⣟⢶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣷⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣾⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠃⣸⠀⡀⠀⠀⣿⣻⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⡇⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣏⣿⢀⣾⣿⣿⡟⠻⠛⠿⠿⢿⡇⠸⣧⣄⠀⠀⠈⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⣾⣼⠇⣾⠃⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠶⠈⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⣿⡍⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢨⣿⠁⠀⠟⣷⠀⠟⢰⡆⣰⡄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠙⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣼⣦⠀⢻⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⢠⠀⠑⣀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⣼⢿⡇⢰⡿⣿⣽⣿⣷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠻⣇⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠏⠀⠛⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⢻⣦⣠⠶⠀⠳⣤⣸⣧⡀⣼⠿⠀⡀⢱⣦⣦⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣰⣾⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠛⢿ ⣿⣿⡆⢀⣴⣿⣷⡇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠥⠛⠇⠈⠀⠘⠻⣿⣿⣧⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣤⣤⡶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣤⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶ ⣿⣿⡗⣿⣿⣯⡟⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⠴⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣠⡿⠋⠀⠀⢿⣿⣦⣶⠿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣾⣿⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢄⠀⣀⡴⠋⣠⣴⡿⠛⠉⠉⠙⠋⠉⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠉⠁⣰⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⢀⣴⡿⠛⠁⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡉⠀⣠⣴⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⢦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠿⠻⠿⢿⣷⠟⠿⢭⠿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣉⡤⣖⢿⣿⣿⣿⣶⡶⣎⠙⣆⠸⣿⢻⣟⢮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣴⡞⢫⠀⣡⣾⣿⠿⠿⠿⢿⣼⣷⡘⣶⣄⢦⡈⢻⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣵⣿⣟⡔⠁⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡇⣿⣿⣧⣽⣆⠻⣆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣴⣿⣿⡟⠋⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⢹⢿⣿⣿⣯⢿⣧⢈⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⣿⡿⠟⡁⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⢸⡿⣿⣿⣧⢻⣿⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢠⢿⡿⡟⣡⡶⢡⣿⢡⣤⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⣰⢸⠸⣎⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡄⠈⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣏⣼⣿⢁⣷⢱⣿⣷⣶⡶⡉⠀⢀⣴⣿⢿⣍⣩⣍⠈⡄⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣿⡟⣦⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⢃⣿⢣⣿⣿⠋⠉⠀⠁⠀⣾⣟⠃⠙⠙⠛⢻⠀⣧⢠⢻⣿⣿⣏⣷⣿⡗⣧⢧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣋⣿⣿⣿⣿⣷⣼⠇⣿⡗⢸⡇⣼⡿⠁⠀⢀⣼⡀⣀⡸⣿⡆⠀⠀⠀⠘⠆⣿⣎⢳⢸⣿⣿⣿⣿⣷⢸⡌⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣾⣿⡇⣿⢧⣿⠁⠀⠀⠀⠋⠑⠛⠿⠽⠟⠀⠀⠀⠀⣵⢸⣿⡎⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣧⡟⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣑⣿⣿⣿⢳⣿⣼⣹⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⡈⢧⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣸⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⣼⣿⣿⣿⣧⣱⡌⢸⣆⠀⠘⢿⡳⠦⢬⣽⣿⠇⠀⠀⢀⡻⢋⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠛⠃⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠁⠀⠀⢐⣉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣦⠷⣄⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠃⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠀⠀⠈⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢃⣠⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠁⠢⣄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⢠⡼⠏⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣙⣻⣿⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠈⣼⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⣿⣿⣿⡏⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢿⡟⠋⠉⠁⢠⠃⡜⢰⠃⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠻⣄⡀⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⢁⠄⠐⣩⠋⡀⢀⡴⣖⡜⠀⡇⠘⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠋⠀⠀⠀⣹⡷⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠟⢛⠍⠀⡠⠊⠰⠀⠀⠋⠀⠀⠁⠀⠀⢸⢏⠞⠁⢰⠃⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢸⠟⠀⠀⠃⡇⠺⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠋⠀⣠⠀⢶⠁⠀⠀⠐⢬⡙⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢠⠇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢀⠞⠁⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣝⢿⣿⣿

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⠉⠉⢩⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⡤⠦⠷⣆⣄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⠒⣀⣴⣠⣀⣀⣠⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠼⢟⣻⠯⠥⠤⣄⣀⠀⠙⠂⠀⠘⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣿⣿⣿⡷⢊⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣟⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡻⢿⡿⢿⠶⢶⡭⠂⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣤⡁⣾⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⡗⣩⡿⢳⠵⣿⣿⡛⠿⠟⠋⠻⠇⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢘⠙⢿⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⡟⣿⣾⣿⡏⡆⠁⠈⠁⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⢹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⢠⠇⣲⣯⢸⣧⣿⣿⣤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡿⠿⠻⠙⠟⠒⠒⠊⠐⠉⠀ ⡿⡿⠋⢰⣾⣷⣎⢿⣗⠻⣗⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣅⣠⠆⠀⠀⢀⡠⠔⠚⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣵⣾⣾⣿⣿⣿⣧⣿⣍⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⢀⣴⣿⣷⣻⣴⣃⢦⡐⢤⡀⡄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣾⣿⣄⣀⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣍⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⢧⣟⡶⣝⣦⡝⣬⡓⣜⡰⢆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠤⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⠗⢯⠓⢯⠚⣋⠞⡹⢛⠮⢻⢳⡻⢽⣫⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠌⠐⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣠⣤⣤⠤⡤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⢏⠞⠁⠒⠈⠐⠈⠀⠉⠀⠁⠈⠀⠊⠈⠑⠌⠩⠚ ⠙⠋⠟⡛⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠄⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⡎⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⣡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢳⢉⠵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡟⢦⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡏⢿⣿⠿⡩⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣦⣴⡶⣴⠶⣶⣾⣿⣿⡿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠹⡏⠀⠁⠀⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠫⠙⠇⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣟⣿⣿⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣌⣹⣿⣿⣯⣭⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀