⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⣥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣴⠟⣡⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣷⣄⠰⡿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣉⣉⣉⣀⣉⣉⣁⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢸⠏⢉⣉⡉⠉⣉⣉⠉⣉⣉⠉⣉⣉⡉⠹⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠘⠀⠿⠿⠃⠸⠿⠿⠀⠿⠿⠀⠹⠿⠿⠀⠁⢸⠿⠿⠷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢰⡆⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⢸⠀⣶⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢸⡇⢠⣤⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⢸⡇⢸⠀⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢸⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⠀
⠀⠘⢿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⢿⡇⠀
⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣾⣿⡆⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠀⢾⣿⡇⠈⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡇⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡠⠚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣷⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠋⣠⠞⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠈⠻⣏⢀⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠳⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠿⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡇⣰⡶⠶⢶⣶⠶⠶⣶⠶⠶⣶⠶⠶⢶⣆⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣧⣿⣀⣀⣼⣇⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣆⣀⣀⣿⣾⡇⣀⣀⣈⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡏⢹⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⡇⣿⠉⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡇⢸⡟⠛⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⢸⡇⣿⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡇⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿
⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡀⢸⣿
⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠁⠀⢹⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣿⡁⠀⢸⣷⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿