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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣮⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠘⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠣⡙⢯⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢸⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡂⠀⠀⠱⡀⠙⢷⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡟⠀⠀⠀⠈⡄⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡈⠁⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠙⢗⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠿⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠿⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢦⢄⣘⣟⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠺⠧⣀⣀⠀⢠⢧⡘⡆⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⣀⣈⣣⡀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠙⢟⢦⡀⠀⢀⣀⢀⣀⢀⢸⡧⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠱⡇⠀⠀⠀⢯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠬⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⠤⠔⠓⠛⡛⠉⠉⠉⠉⡝⠉⠀⠀⠀⠀⠄⣀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠈⣟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢐⣞⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠊⠁⠀⠀⠤⠒⠒⠉⠁⠀⠑⠢⡈⠉⠒⠤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⢸⡀⠀⠀⠀⢱⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣽⢀⡤⠖⠉⠀⠀⡔⠁⣠⠔⠊⠑⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⢀⣍⡠⠤⠒⠒⠋⢦⠀⠀⠀⠀⢿⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠾⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣎⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⡀⠀⠈⠢⡉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠱⡳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣹⠡⠤⠤⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠐⠀⠀⡈⠑⠢⣀⠈⢢⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠘⣕⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⣰⠃⡜⠉⠒⠤⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣹⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠈⣞⠀⠀ ⠀⠀⠬⠀⡆⠀⠀⠀⠀⣰⢃⣘⡀⠠⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣒⣠⣤⣤⡤⠀⠈⠘⡆⠀⠀⡼⠊⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⢆⠀ ⠀⠀⡧⠘⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣾⠟⠛⣛⡿⠶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠟⠛⣛⣉⣉⠛⢿⣶⣄⠰⡇⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⢸⠘⣆ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠁⢰⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⣛⣿⣿⣿⣷⡄⠙⢿⣷⣅⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠠⠀⢸ ⠀⠐⡇⠀⠀⠀⣼⢹⣷⠀⢰⣿⠛⣿⣽⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣭⡟⢻⣿⣿⠀⢱⣿⠛⠒⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢸⠁⢸ ⠀⢘⡇⠀⠀⢠⣇⡼⠁⠓⠼⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠺⠧⡠⠎⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⡸⠀⡾ ⠀⢰⠃⠀⢠⢯⡏⣀⣀⢔⡂⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⡤⢤⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠠⣤⣤⣄⣀⣸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡰⡿⠀⠀⠀⢰⢁⣞⡅ ⠀⣾⠀⢀⡞⠐⣯⠟⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢯⡛⡱⢪⠕⡪⠵⢾⡙⣆⠀⠀⠀⢀⡉⠺⣭⡿⠀⠀⠀⢸⠀⠃⡰⢱⢳⠀⠀⢀⢧⡞⠎⠀ ⣰⡏⠀⡼⠀⠀⢧⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢦⠱⣑⢣⠚⡥⢋⠦⡑⢾⡀⠀⠀⠀⠹⣦⣌⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠁⡜⢰⠀⠀⣸⢺⠈⠀⠀ ⡿⠀⢠⠇⠀⠀⠈⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢢⠓⣌⠦⡙⠴⣉⠖⣩⢒⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣾⠃⠀⠀⠀⢸⡜⠀⢠⡇⢸⠀⠀⡇⢸⡀⠀⠀ ⠁⠀⡞⠀⠀⠀⠀⡏⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⡱⢌⠲⣉⠳⢌⢎⡑⢎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⡼⣧⠘⡄⠀⡇⠈⡗⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠛⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⡟⣇⢀⣠⣶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢧⣛⢾⡹⣏⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠻⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⡟⣭⢷⣫⣟⣽⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⠟⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⡼⣽⣚⣧⣟⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡀⠀⢀⣽⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡳⣝⡯⣗⡿⣾⣽⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣟⡶⢧⡖⣯⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢳⡟⣭⢷⣯⣿⣿⣿⢿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡽⣞⡿⣸⡱⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣭⢷⣫⡿⠿⠛⠷⠾⣮⣓⠜⢢⠣⡙⢎⠻⡝⠿⡿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⣠⣿⣿⢷⣻⡽⡞⣥⢻⣽⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣽⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣳⡘⣤⢣⡌⣅⢣⢃⠿⣹⢿⣶⣤⣿⣿⡿⣯⢷⣻⡝⢴⣫⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⠟⠁⠀⠀⢠⡴⠒⠲⣶⣄⠀⠀⠀⠈⢿⣝⢮⣳⣞⣼⠿⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣽⣏⡷⣊⢧⣟⣿⠄ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢰⣿⡄⠀⣰⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣚⡷⡭⣞⣾⡿⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡽⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠛⣷⣦⡀⠀⠀⠹⣷⣏⡾⣵⣻⣿⠀⠀ ⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠛⠛⠻⠯⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣇⣀⣀⣾⣿⣿⡄⠀⠀⢻⣾⣽⣳⣿⡟⠀⠀ ⠀⢰⡇⠀⣀⣠⣤⣴⣾⡟⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣾⣽⣿⠇⠀⠀ ⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣄⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⣿⣋⡥⠞⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⡿⣧⢏⣿⣟⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⢛⠛⡛⠿⠿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⣰⠆⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⢼⣿⣿⣟⣧⢿⣹⣏⡾⣼⣻⣆⠀⠀⠀⠀⢹⡷⢈⠒⢠⢂⡐⠤⣙⣻⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡆⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣞⣯⢷⡞⣵⢧⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠋⡄⠢⡐⢥⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣞⣯⢿⡽⣞⡵⣻⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣔⣡⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣙⣿⣽⣿⣦⣀⡀⠀⢸⠇⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣟⣾⣯⢿⡽⣯⣽⣿⡿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⢿⣛⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⢩⡙⢏⠛⠛⠛⠛⠛⠉⣿⣷⢈⡛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣿⡿⣹⢮⣗⢮⣷⣿⢳⣞⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⡏⢦⡙⢎⠲⢤⣀⡀⠀⢠⡿⠸⣷⣌⡆⠤⣉⠒⠥⠒⡔⠒⢆⠩⡙⣿⣿⣽⣻⣽⣻⣞⣯⢾⣼⣻⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⡌⢧⢸⡉⢗⠢⡜⡸⢡⣿⢧⠓⡬⢙⠻⠷⣶⢯⣶⣭⣴⡭⢆⡑⣶⠏⠻⣷⣟⣾⣳⣟⣾⣻⣞⣷⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⢫⠜⡱⢊⠦⣙⡌⠳⣌⠱⣡⡿⢇⡘⠔⢣⠘⡔⠤⢂⡔⢠⢢⡐⣢⣾⠟⡀⠀⠈⠛⠿⣷⣿⣾⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣀⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣛⡶⣽⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢣⣯⣽⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣇⣀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣏⣿⣾⡿⢿⠶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣾⡱⢿ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡽⠋⠉⠁⠉⠛⢾⡤⣱⢨⡙⠽⣳⣦⣤⣾⣿⣻⢶⣙⣿ ⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⣴⠈⢹⣦⡀⠀⠹⣧⠷⠛⠋⠉⠙⠻⢿⣯⢷⣫⣜⣿ ⠀⢠⡿⠟⠀⠀⢐⣿⣷⣿⣿⠇⠀⠀⠁⠀⠀⡤⠒⢶⣄⠀⠹⣯⢷⣾⠇ ⠀⡎⢀⣀⣠⣤⠀⠀⢀⡍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣶⣿⣿⠆⠀⣿⣿⣾⠀ ⠀⣿⣿⢿⣿⣥⠀⠀⠀⢳⣶⣦⣶⣶⣄⡀⠉⢈⡛⠿⠋⠀⠀⣼⣿⠇⠀ ⢺⣿⣯⣟⢯⣞⣷⠀⠀⠈⣷⠀⠤⡈⢝⣿⠖⠋⠀⠀⣀⠀⠀⠈⢻⡇⠀ ⠸⣿⣿⣞⣯⣞⠾⣇⠀⠀⠘⣯⣠⣱⠞⠁⠀⠀⠀⠐⣯⣷⣄⠀⠀⡇⠀ ⠀⣿⢿⡿⣾⣽⠿⣿⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⡟⣯⣿⢿⣿⣿⠁⠀ ⣼⡏⢖⠲⣀⣀⢀⡟⣳⣤⣋⡔⠠⡄⢢⠐⣿⣿⣳⣟⣧⣟⣯⣿⡇⠀⠀ ⠟⡬⣉⠳⣄⢣⣺⠧⡑⠬⣉⠛⣛⢫⢁⣾⠃⠙⠷⣿⣾⣽⣾⡏⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡏⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠥⠭⠿⢋⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡄⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠂⢷⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠻⣿⣿⡿⠇⠁⠑⠂⠀⢽⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡹⣿⣿⢿⣿⣆⠀⠀⠙⠿⣿⢿⣤⢤⣛⣦⣧⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⠋⠙⠃⠘⠛⢻⡯⢿⣆⠀⠀⠀⠸⠛⠿⣷⣷⡌⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⣼⠀⠀⣼⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡐⠄⠀⠀⠘⡇⠈⠛⣾⣿⡆⠀⠀⠀⣢⣶⠟⠋⡙⢛⡛⡆⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣿⠀⢀⡿⠿⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣽⣦⠖⠛⠡⠀⠀⣤⣿⣵⣿⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠃⡟⠀⠀⣺⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣿⠈⢻⣿⠻⢿⣿⣿⣿⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⢁⡼⣿⡿⠿⢁⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠙⢧⣍⡛⢿⣧⡕⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣘⠿⠆⢰⣿⠉⢀⡨⣷⡈⠉⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⠃⠀⢰⣯⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⠅⠀⠀⠀⢉⣻⣿⡛⢏⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣔⡪⠷⠟⠃⠀⠀⠀⠙⣷⠯⣿⣷⣿⣄⢀⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣾⣿⡏⠉⠕⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠅⠀⣠⠔⠋⠁⠘⣙⠦⣿⣶⣊⣙⡲⣤⣴⡶⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⢿⣫⣴⠋⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡟⠳⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠋⣿⠀⠈⣅⣀⣰⣾⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣿⡛⠉⠈⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠸⢿⣟⢦⣀⡤⠶⣚⣭⣾⣿⣿⣿⣷⡾⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣎⣜⠋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣿⣶⣶⣾⣿⡿⡟⣟⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠉⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⢠⣴⠿⠋⠓⠶⠖⠉⠁⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠍⢹⣿⣿⡉⠈⠻⠿⠽⠯⢿⠿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣿⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢯⣟⠹⣱⠁⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⡏⠙⠀⠀⠀⠆⠿⢘⡣⠖⠆⠀⠀⠀⠀⣠⠜⣡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡄⣿⣦⢹⡘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣦⡀⠀⠀⠰⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣟⡵⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣞⣯⣧⣷⣿⣾⣌⣷⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣤⡀⠤⠴⣂⣤⣶⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠊⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣾⣯⢿⣟⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡼⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⢉ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢻⡷⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⠋⡵⠋⢲⢻⡜⢷⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣤⠀⠀⠀⠘⢾ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣂⣽⣿⣿⣷⢶⡖⠶⠶⠲⣤⡴⠶⠖⠒⠒⠞⠋⠁⠁⠀⠀⠀⢻⣻⠿⠃⢶⣿⠀⠈⢿⣿⡼⣇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠓⠒⠚ ⠀⠀⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠀⠀⠘⣿⡄⣰⣾⣿⣿⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢴⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣤⣄⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠷⣤⡀⣠⡴⠚⠉⠉⢛⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠓⢭⣯⠅⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⡳⣄⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡄⠚⠁⢞⣷⢷⡀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡬⠿⣆⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣀⣈⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⣷⣤⠀⠀⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡖⠂⠀⠀⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡞⠈⢻⡋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣄⣠⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣩⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠤⢿⢹⡿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠙⠓⡶⠈⠙⠷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣻⣔⣲⣶⣦⣶⣶⣾⣶⢾⣿⣿⣿⣿⣿

⢸⡄⠉⢹⢸⣿⣿⣼⣿⣶⡿⣿⣿⣳⣬⢸⣽⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⣍⣿⣷⡾⢸⡋⣉⠟⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣿⣿⣗⣞⣶⡿⣛⣇⣵⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⣼⣧⣤⣼⣾⣯⣭⣿⣿⣭⣭⣷⣿⣿⣿⣬⣿⣧⣧⣿⢟⢝⣵⣶⣿⣿⣴⡿⠽⠦⠆⠁⠈⠁⠠⢤⠉⠋⢽⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣭⣭⣭⣭⣥⣭⣭⣭⡭⡭⣩⣭⢭⡭⢉⣭⣭⡍⠭⠉⠉⢩ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⡴⣿⣿⣟⡉⠻⢛⣳⣾⣯⣿⠵⣄⠀⠘⠀⠄⡈⣵⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⢿⣵⣿⣿⡟⠇⠀⠀⠸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣼⣫⢽⠆⢘⡁⢀⡀⡆⣽⡯⡝⠻⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣯⣛⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣠⡾⠏⠁⠀⠀⠀⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣽⣿⣿⣿⣞⡳⣯⠃⣀⢈⡤⠮⡅⣮⣕⠡⢤⡈⢛⢿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣾⠿⢘⡼⢯⣼⣾⣿⣷⣾⣿⡆⠹⢿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣷⡟⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠃⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⢯⡿⣼⣏⢯⣽⣟⣿⣿⣿⣿⡀⢠⠁⢀⢻⣿⡿⢿⣥⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠘⣶⣼⣏⡉⢾⣫⣿⣿⡪⠻⢼⣏⣷⠀⠀⠂⠘⢴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡀⠀⢟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢦⠀⠀⢽⣿⡿⠷⠬⠉⠟⢛⡁⣠⡸⣯⡍⠀⡀⠀⢆⠈⠿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣧⠀⠈⠹⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣻⠇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⣠⣶⡿⣫⣵⠏⣿⢧⡄⠀⠰⡈⡰⣝⣿⡟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡜⣧⠀⠀⢤⣷⣿⣷⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⣿⡅⣿⡴⠛⢹⣿⡟⠀⠀⢰⣹⢻⡿⠀⠀⠀⣠⣦⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⡃⠀⡈⠩⠹⣿⣽⠟⠃⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⣟⣽⣿⣿⣓⣿⣥⣣⠬⠉⠀⡀⠀⠀⣧⢻⡇⠀⠀⠐⣻⣯⡀⠀⠀⣽⡿⣿⡿⠋⠁⣹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠻⠿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣫⣾⠿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣀⠑⠀⠀⢸⣧⣿⡇⠀⢀⣴⣿⣿⡅⠀⢸⠟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡿⠿ ⢰⣿⡿⠙⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⢀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⣙⠛⢫⣬⡻⣥⣟⢿⣫⣿⣿⣿⣿⠃⣰⢧⠀⠀⢀⢸⣿⣾⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀ ⣴⡟⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣄⣽⣧⠀⠀⠀⠺⣻⢿⣶⣤⣭⣷⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠘⢫⠟⠀⠀⣈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣠⣶⡆⠀⣠⣾⠏⠀⠀⣠ ⡟⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠌⢳⡃⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠋⠛⠙⠓⣈⣁⣤⢢⢴⡠⠄⠀⠀⠀⢰⣧⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠠⠏⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠸⣿ ⠀⠀⠀⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠉⠭⠓⠒⠓⠃⠁⠀⠀⠀⠁⢸⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⢤⣾⣿⠿⠁⠀⢀⡜⠁ ⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⣿⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡇⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⠃⠀⣴⡄⠀⠀⢾⣿⠇⠀⠠⣾⣿⠁⠀ ⣾⣿⡿⢿⠿⠋⠁⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⠈⠀⣴⣀⣀⢀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⠋⣿⣿⠆⣘⣿⣿⣧⠀⣾⣛⣚⠀⢠⣬⣾⢇⣠⣾⡖⠀⠀⠀ ⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠽⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡇⣇⠀⢀⠄⠐⠿⠸⠿⠿⢾⣃⡇⡤⣐⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠃⡴⣙⠻⢿⣷⢸⣿⣿⢻⣧⣿⣿⣿⣿⠏⣿⠀⠀⣻⡄ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣅⣣⠀⢀⢲⣿⡆⡠⠌⠍⠤⠍⣘⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡜⣶⠨⠬⠂⢧⣾⣻⣟⣫⣿⣿⣿⣿⠟⠡⢸⡟⣤⢾⣻⣧ ⠇⠀⠠⣶⢿⠀⢀⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢃⠛⠃⡿⠀⠈⠀⠉⠀⠁⠴⠚⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣇⠀⠉⠀⡣⣼⠛⢩⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠈⠀⢿⣿⠛⡗⣮⣝ ⠀⠀⠐⠁⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢳⠭⠈⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢨⠀⢔⠻⢋⢄⣺⣿⣿⡿⣿⣹⢻⢟⣻⠰⢤⡢⡞⠇⣤⣶⣍⠁⠀⣀⡀⠏⠐⠀⠙⠛⢁⣼⢫⣿ ⠀⠀⠀⠰⢺⣿⡏⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡍⡇⠈⠀⢠⣞⠀⢸⠇⠀⠀⢀⡄⠀⠐⡄⠋⣛⣾⣿⣿⢟⣥⣻⣿⣏⣿⣿⣷⡉⠊⠄⠚⣟⠻⠷⣄⣀⠀⠀⠈⠀⢀⢔⢩⢠⣜⠿⣿ ⣴⣆⡀⠀⢾⡿⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠡⠃⡀⠀⢘⣿⣄⣚⣀⠀⣠⠘⠃⠀⠀⠁⠀⠉⠉⢹⡿⣼⡿⣯⣿⣿⠛⠿⠿⠃⣀⡤⣴⡿⢠⠆⢻⣭⠄⣀⡀⠀⢘⣼⣼⢮⣿⠶⢙ ⣿⣿⣁⢠⡆⠀⠀⢀⣠⡴⠂⠀⢈⡽⣽⡿⠛⠉⠁⠒⣄⠠⣸⡿⠹⢇⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡺⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢉⣴⣶⣿⠁⢨⡆⠌⠃⠉⠉⣶⣴⢭⠘⠋⠀⠀⠰⣿ ⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⢾⡟⠀⠀⣤⢟⡋⠉⠐⣀⣀⡀⠀⠛⢄⠹⢿⡹⣼⣾⣿⣿⣾⣿⣦⣤⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠐⠂⠀⠀⠀⠀⢀⡌⠙ ⣿⣿⣿⠓⠀⠴⡾⢼⡀⣴⠯⠘⠇⣼⣴⣮⣛⠧⢿⣶⣄⡀⠁⠏⠀⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⣤⣼⣿⣶⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠂⠀⠀⠀⠀⢠⠌⠋⠀⠀⠀⢀⡴⡪⢯⠱⣿ ⣿⣿⠏⣀⡱⠲⣴⣶⣄⠀⣣⣤⣀⣝⠻⢿⣿⣷⡆⢈⠉⠙⠀⠀⢀⠳⣽⣿⣿⣿⡿⠛⠙⠻⣟⣿⣿⡿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣈⣻⣿⡎⣷ ⣿⡿⠀⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣬⣟⡻⢷⣦⣬⣙⡋⠤⣾⡶⢗⠤⡿⢗⣈⡛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠤⠔⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⡾⡝⢿⣼⣻⣽⣿⣧⣿ ⡿⠃⠀⣷⣝⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣶⣯⣽⣛⣻⣆⣤⣤⣖⣚⣻⣿⣿⠂⠒⠛⠂⠀⠀⠀⢾⠛⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡅⠀⠁⠀⠀⠀⡠⣶⡄⠀⠀⠀⢙⡟⠻⢰⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻ ⡧⠉⣀⡉⢙⡛⣛⣻⡿⠿⢿⣶⣶⣦⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣶⣷⣷⣾⣿⣭⡆⡀⢠⠛⠁⠈⢡⢹⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣷⡀⠀⢀⣼⣷⡳⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠄⡀⠄⠀⠠⢀⠀⠄⠠⢀⠠⢀⠠⠀⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⡀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡈⠄⢂⠀⠂⠌⡀⠄⠂⠁⠂⠄⠡⣈⠐⡀⠆⡐⠠⡁⢂⠨⢀⢁⠂⡌⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣛⢁⣰⠆⠀⣤⢡⢈⡐⠠⡈⢄⠊⠔⠡⢀⢂⠡⠌⡰⢈⡐⠀⠘⠄⡒⢠⢁⠰⣁⠂⠄⠊⠰⡈⠆⠀⠂⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⢯⡦⡐⠃⡈⣀⠀⢆⠱⡨⡐⡊⠱⡠⢃⡌⢓⠀⡖⣈⠐⢊⠲⠐⣈⣾⣃⣥⣌⣀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢾⣷⢀⠇⠈⣆⠱⣰⠉⣁⠇⡎⡸⢁⠸⣰⠁⡏⢰⡾⠾⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣾⣿⡧⡃⠸⠤⠓⣀⠛⣀⢋⠰⠣⢏⠐⡥⣛⡄⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣾⣿⡫⣌⠥⣲⣌⠯⣜⡙⢨⢇⣯⢱⢦⠤⣥⠥⡴⡄⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣻⢷⣾⣭⣓⣪⠷⣽⠜⠯⣞⢶⣋⢾⠻⣜⠷⡙⣙⣵⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⡟⡱⢒⣴⣮⡭⣽⣿⣛⣛⣛⣻⣫⢭⣱⡀⡐⢘⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠐⠒⠚⠛⣺⣿⠎⣴⣿⣿⠋⡀⠉⠙⠛⠻⠛⠋⠁⠀⢻⣮⢮⣈⢈⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠟⡑⣼⣿⣿⡏⣴⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣵⡆⣿⣯⣻⡆⠣⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⡛⣿⠛⡟⢿⠛⠛⣻⠟⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢠⡞⡼⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣛⣻⣟⣛⣛⣿⣿⣾⣿⣿⣯⢿⣇⠐⢍⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣔⣀⣡⣤⣁⣦⣸⣅⣇⣤⣌⣸⣿⣿⡄⠀⢀⣾⣸⠻⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡴⢢⡒⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡏⠉⡹⠉⡉⡿⢉⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠿⡸⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⢸⢇⣹⡹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⣋⣇⣀⣸⣛⣷⣃⣀⣼⣿⣿⣿⡇⣰⢯⡗⡸⠀⢻⣟⣋⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣋⢝⡃⣿⡇⢢⠘⢿⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡛⠙⡋⣿⡿⢋⢏⠿⣻⢹⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡁⡕⣎⢍⣿⣿⣿⣯⣵⣚⣦⣽⣿⣿⣿⡿⢿⣽⣶⣭⣶⣿⣿⣦⣿⡳⡘⡆⡌⣯⣏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣾⣧⣭⣥⣶⣼⣴⣯⣸⣿⣿⣿⢸⢇⣇⢱⢰⡇⣾⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠇⣷⢳⢰⡹⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣾⡏⢺⣾⡟⢸⣿⣿⣿⣿⡭⣍⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡷⣯⣽⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣼⡆⣷⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣯⠻⡷⣾⣿⣽⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⡇⣿⢹⣷⢿⣏⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⢹⡇⣷⣿⣯⣿⠁⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣇⡇⡟⣿⣧⡿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢸⢸⣿⣿⢻⡷⣿⠀⡞⢀⡿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⠁⣾⢧⠁⣹⡿⣼⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡟⣻⣾⣿⣿⡄⣿⣾⣱⢡⡎⣽⢻⡿⠿⠟⠟⡟⣻⢛⣋⢋⣁⣄⡧⢿⢰⠂⣿⢏⣾⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡇⡿⣿⣿⣿⣿⢹⢿⣇⢿⣹⣿⣿⣿⡏⣸⣶⢸⣹⡇⣿⠈⣷⢸⡇⢹⢾⣸⡏⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣇⠃⣿⣿⢸⣿⢻⣎⣿⣾⢸⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢸⢸⡇⣿⢠⣿⡽⢾⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣿⢸⣿⣿⢸⡟⡌⣿⡿⣹⣾⣿⣿⡿⣼⣿⣿⡿⢳⣿⣿⣿⢸⣿⢲⣿⢾⡏⢧⢸⣇⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⡏⡇⣿⣿⣾⣧⢹⢹⡧⣿⣿⣿⣿⢵⣿⣿⢃⣬⣾⣿⣿⣿⢸⡏⣿⣾⣽⢻⣸⣾⢸⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢯⣯⠁⣷⣿⡿⣿⢸⣺⣸⠇⢸⣿⣿⡿⣿⣿⢳⣯⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣼⢹⣟⢿⣸⡽⣿⢸⣘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⢊⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠀⠠⠄⠒⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠕⣀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⢀⡠⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢀⠊⣬⠂⠀⠀⠈⠀⠀⡔⠊⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠲⠶⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⢀⡌⣸⠇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣶⣤⣤⣀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⡈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡄⠖⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢤⠐⠒⠒⠒⠲⠤⣀⠀⠃⠴⢠⣤⢀⡀⠀⠀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠂⠠⠀⠀⠀⢄⡐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠀⠀⠁⠂⠄⡀⠀⠁⠂⠀⠀⠐⠀⠉⠉⠁⠒⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠁⠂⠬⠍⡡⠈⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⢀⢀⡀⠀⠀⣀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄⡀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠤⠄⠀⠵⠀⢈⣠⣾⡿⣟⣯⢿⣽⣻⣽⣻⣟⣯⢿⣻⣿⣻⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠤⠤⢤⡀⢀⣴⢻⣻⡜⣿⣹⡞⣟⢾⡽⣞⡷⣫⣟⣯⢷⣻⡽⣞⡿⣽⣳⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢑⣆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⢀⡔⡵⠙⠊⠉⢄⢟⠴⣏⠞⣧⠳⡽⢮⡳⣝⢮⣛⡼⣳⠽⣳⡝⣮⢟⡵⣻⢽⡹⣷⣛⡾⣽⣳⢯⣷⣻⢷⢺⣯⣿⣻⣿⣦⡀⠩⢖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂ ⠀⠀⡠⠛⠁⠀⠀⠀⠈⡠⢎⡳⣍⡞⢦⣛⣝⢣⠽⣌⢳⢬⠳⣱⢏⣳⢚⡵⣋⢾⡱⢏⢷⢣⡟⣼⢳⣏⡟⡾⣝⡯⣧⠻⣽⣿⣿⣿⣿⡄⠱⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠊⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡰⡹⢬⢱⡎⣼⢣⡿⢌⠮⡱⢌⡣⢎⠳⡑⣎⢆⢏⡲⣍⠶⡹⠜⣎⢧⡹⢎⡳⢎⡽⡳⡝⣾⢱⠷⣾⠟⢛⣟⢮⡇⠀⠰⡱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠁⠀⠀⠀⢀⠂⠌⢌⢱⣴⡿⢇⡝⣶⣟⠱⣈⠖⡱⢊⠴⢃⡍⠱⢌⠲⡘⠴⣈⠶⢩⡙⢢⠞⡔⣫⠜⣣⢚⡵⣹⢒⡏⡻⣶⢂⠘⣹⢮⣇⠀⠀⠒⡐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⢌⣞⡬⣿⣾⡧⣽⠟⠛⠆⡁⠄⢃⠆⡡⠂⠥⡈⠱⡈⢆⠱⢘⠰⣈⠣⠜⣡⢊⠴⡁⢎⡱⢪⢔⡡⢞⢨⢳⠟⢣⢠⣿⢿⢏⡄⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⢀⡀⢎⣞⣾⠃⠐⣩⠫⠆⠈⢸⠇⠁⠌⡀⠢⠁⠌⡀⢁⠂⠅⠂⠅⠊⡐⠠⡁⠎⡐⢌⠢⠑⡌⢆⠃⠎⡔⢊⢴⡇⠰⠈⣳⡿⣿⡠⠫⠄⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡀⠀⠈⣬⠿⣯⠔⡡⠞⠁⠀⡀⠁⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠁⠀⠄⠂⠀⠈⠈⠀⠡⢀⠡⠐⠐⡈⠄⡈⠡⠐⣈⠘⡰⠈⢆⣾⡧⠀⡄⢸⠇⡘⣗⡑⣉⠀⠀⠀⠀⠂⢤⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈ ⠀⠀⢠⠁⡠⣅⣉⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⢉⢺⠆⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⢠⠓⣟⢆⠐⠠⢨⠋⠀⠰⠆⠠⠘⢧⡼⠉⠈⢦⠐⡀⠀⠀⠈⢰⣆⠆⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⡰⣃⣤⢻⣹⡖⠀⡐⠄⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠄⠺⣟⢄⡂⢀⡤⡠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠥⠄⣀⣡⢂⢠⡧⠤⠦⠬⢗⠀⠗⠒⠚⠄⠈⠄⣳⡈⢄⠀⠀⠀⠙⣾⡄⠀⢺⡇⡀ ⢹⠞⢩⠉⣿⢿⣗⡆⠾⠖⠀⠀⡀⠠⠐⠂⠀⠈⡠⠀⠈⢧⡗⡉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣧⣶⣍⣼⣡⠊⠀⠀⠀⢠⠬⡁⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠑⡄⠢⠀⠀⠀⠈⢇⢀⡿⠷⢇ ⠸⠀⠀⠂⢸⢸⣿⣷⡰⠆⠺⠆⢨⠺⣷⣀⡄⢊⠤⢀⡄⠎⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡞⠀⠀⠁⢺⠟⠁⠀⠀⡈⠀⣰⡒⢷⠈⡄⢀⣀⠀⣂⠠⢀⡈⢢⠡⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠁⠈⠈⣾⣿⠱⠒⢲⡒⢶⠛⠓⠿⣮⠃⣔⢋⢈⢐⣦⠄⠀⠀⣠⡎⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠐⠠⣴⣷⣴⣾⣇⠘⣦⣤⣤⣭⣡⠹⢶⡦⢅⡑⡀⠀⠀⠀⠑⡚⠀ ⠀⢾⣄⣠⣤⣤⣽⣿⠰⡄⠈⡇⠌⢀⠂⠀⢹⣦⣯⢊⡎⡮⡋⠀⠀⣠⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠠⠛⠛⣿⠉⠛⡄⠻⠉⠹⣿⠟⣦⢚⠓⠚⢡⠱⡀⠀⠀⠀⠡⡀ ⠻⣿⡿⡿⢿⣿⣿⢺⠈⣄⠕⠀⠠⠀⠀⡴⡿⣿⠀⢀⣾⢻⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠣⢄⠀⠄⠚⠤⠌⠓⠒⣖⡈⡀⡛⣡⡶⠍⠡⣂⠀⠀⢢⡘⠄⠀⠀⠀⠐ ⠑⣿⠐⠤⣶⣀⣸⣽⣯⡟⣦⢎⡀⠀⠸⡏⠀⢿⢀⢸⡛⡄⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡿⠋⠀⠈⠳⡀⠀⢀⠄⠄⡁⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢥⠸⠁⠀⠉⠀⠀⠑⣂⠀⡌⠐⡌⢂⠀⠀⠀ ⢠⠙⠀⠀⠀⠀⠉⣻⡿⣝⡓⢿⣦⣄⡚⣷⡁⠩⠈⠘⣇⢱⠐⠈⣿⣿⣿⣿⣟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠃⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣂⣠⠄⢋⣆⠆⠀⠀ ⡀⠛⠐⣢⠄⡀⡜⡟⠀⠀⠙⢮⣙⡟⠃⠛⣷⠀⠁⠀⠘⣆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⢂⠀⠀⠀⠀⣸⠞⡛⠋⢀⡴⢋⢃⠀ ⠳⠀⠀⠀⠉⡞⡜⢄⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡆⠀⡟⠁⣇⠁⠀⣽⡧⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠑⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢱⠠⠄⠀⠀⢰⠆⠈⡔⣴⠻⣏⠄⠡⠩ ⣼⠀⠀⠀⣜⠜⠈⢢⣇⡠⠀⠀⠀⢨⡄⠘⠀⣸⡧⢀⠀⣞⠃⡐⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠡⠀⢠⣿⣾⣿⣷⠹⣷⠙⡯⡀⠡ ⡏⠀⠀⢼⣞⠆⠀⢠⣿⣗⢄⡤⢀⣉⠀⣠⠚⠹⡗⠀⢀⠻⠀⠠⣀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠙⠑⠒⠺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠋⠄⢡⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢩⢧⠱⡑⠀ ⠉⠓⠬⣿⠎⠀⠐⢎⡄⠈⣳⣵⡎⢹⣿⡀⠀⣠⠀⢀⡐⠁⠀⠀⠀⢑⢦⣄⠑⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢻⣿⠿⣿⣿⣿⠀⢯⢳⠘⠈ ⠀⠀⠀⠈⠛⣆⢀⠘⣶⢰⢣⢻⡇⢸⣿⣇⠀⠑⠸⡇⢇⢄⠀⠀⠀⢀⠡⡑⡤⠌⠀⠀⠀⠹⠏⠛⠓⠃⠒⠂⠀⠉⠀⢠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣯⠗⡀⠡⡀⠉⠛⢿⣇⠘⣯⣳⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣅⢁⢎⢸⡇⠘⣿⡿⡄⠀⠀⠟⠸⣷⣤⢀⠐⢀⠠⠐⡀⠠⢀⠠⡀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣼⣿⣦⣜⡀⠙⡛⠷⣄⢸⠀⠹⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢮⡸⡸⣿⠀⢿⠂⢳⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣵⡄⡠⢁⠨⠄⠀⠑⠀⢍⠁⠈⢙⠌⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⡏⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠲⣄⢈⠹⡅⠀⡁⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⣷⢿⡀⢤⠀⠀⢧⢴⠀⢀⠸⡍⡟⠻⠷⡽⣤⣀⠐⠦⡀⠈⠀⠉⡭⠕⠁⠂⡀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⣼⢰⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠀⠩⠞⢨⡗⠀⢠⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⡱⠁⣻⣧⠘⢇⡀⠸⠶⠆⠠⢀⣧⠀⢂⠐⠠⢀⠡⡉⠋⠍⢀⢒⢂⠀⠖⠒⠺⠜⡟⢒⠚⢫⠙⣉⠋⢩⡉⠌⠡⡁⠄⠤⢀⠚⡉⠣⠀⢡⢢⣆⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⡁⢵⠀⢂⠐⢿⣆⠸⣿⡗⢿⣟⡜⣿⢋⣿⣦⡌⠐⡈⠰⢀⠡⠈⠄⢂⡀⠣⠀⠫⡈⠩⡘⡄⠊⢄⠒⠤⢘⠠⢂⠌⡡⠐⡌⣁⠂⡆⢡⢁⣣⠀⢻⣿⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢀⣸⠎⢏⠆⡡⠌⣈⠻⣆⠹⣿⡈⣿⢷⢃⣾⣿⣿⣿⡇⠠⢁⡾⠁⠌⢂⠤⠐⡀⢷⡄⠑⡄⠱⡘⡡⢂⠜⡠⢃⠜⡠⢚⣀⡣⠴⢀⠳⠎⣹⡿⢅⢣⠀⢻⠀⠀⠘ ⠂⢀⠀⠀⢀⢔⠕⣸⠗⠘⡜⡤⡘⠘⣇⡙⢌⠿⣧⣿⢠⢸⢫⣄⣿⣿⣯⡿⠻⢧⣬⣐⠠⠂⠅⠒⡠⠌⣂⠈⢔⠡⠱⡌⠢⢅⢣⣬⠖⡍⢎⠰⣡⠃⢎⢰⣟⣸⠆⠃⢂⠀⠀⠀⠀ ⠑⠤⣅⠢⡕⣿⡀⠿⠘⠀⠹⢱⡈⠱⢻⣎⠜⡈⣿⡿⣾⠀⠈⣾⣿⣿⡯⢐⠡⢂⡉⢻⣷⣬⣀⠣⠄⠣⢄⢣⠈⢆⣣⢱⡿⢞⢫⠰⢌⠢⢍⡒⢤⡉⢆⣿⣿⠋⠀⢀⠈⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠷⡟⠌⢧⡈⠥⠀⠀⠃⣎⡡⢹⡿⣧⡡⢿⣷⣿⡗⣷⡡⢿⣿⡗⡈⢄⢃⡘⢌⡃⢍⠛⡛⢍⡒⢫⢛⠳⡘⣋⢆⢳⢈⠆⢣⢊⡕⠢⢜⠢⠜⣸⠟⣁⣠⠔⠃⠈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡐⠀⠀⠈⢡⡈⠲⣀⢸⠹⡇⠥⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⢱⠾⣿⣏⣴⢮⡐⣐⠢⣘⠌⢢⠑⣆⠸⣁⠎⡔⠱⡰⣘⡀⢇⢎⡑⢪⠰⣉⢆⢣⣉⡼⠞⠋⠀⠀⢀⡐⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⢀⠻⢄⠀⠀⠀⠐⠀⠘⠍⢘⡧⠑⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⢻⢸⣯⠰⢌⠢⣽⢘⢢⠱⣈⠖⡌⡜⣨⠱⠱⡘⣃⢸⠰⢌⢣⣱⠬⠞⠃⠁⠀⠀⠀⣠⠒⠉⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠂⠀⠈⠑⠠⡀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⡙⣿⢿⠺⠥⢞⣏⢿⣿⣿⡾⣧⠘⡎⠛⢶⣬⠗⣸⠌⣆⢣⠒⣜⠰⡑⠦⣉⢇⣷⠹⠀⡾⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⢀⠇⠈⠀⠀⠀

⠀⡀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠄⠀⡀⠀⠄⡀⠀⠠⠀⢀⠂⠁⢠⠆⠒⠒⠒⠢⢄⢈⣠⣈⠀⠀⡀⠀⠐⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠈⢀⠐⠀⡈⠀⠠⡴⣀⠄⠂⠀⠈⣷⠀⠀⢀⡀⢀⡼⡌⠀⢸⢄⡶⠲⡴⠳⣆⢰⠋⠀⠀⢙⠄⡜⠀⠀⠈⡇⡠⠤⣤⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠂⠠⠁⠀⣺⡟⠋⠈⢦⠀⠈⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡱⡇⠀⢸⠈⡅⠀⠉⠀⣿⢞⠀⠀⢀⡿⠰⡁⠀⢀⣹⠃⡇⠀⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠻⢒⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠈⠀⠄⢁⠠⠘⡷⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠰⣄⣀⣸⠋⠉⠀⠱⠤⠜⠀⠑⠢⠤⠔⠃⠀⠫⠤⠖⠀⠀⠘⠤⠼⠀⠀⠈⡗⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠃⠀⠀⠀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠐⠈⢀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⡠⠐⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠌⠀⢠⠡⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠲⠦⣀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⢀⡠⠖⢢⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠈⢀⠂⠐⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣫⢝⡶⣩⣓⢦⢀⠙⢤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡔⠃⢀⡰⣞⡹⣎⡽⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠠⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡕⣮⢳⢧⣛⣮⣛⢷⣄⠙⢤⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⠀⣠⠞⠀⣠⣶⡻⣝⢮⡳⡽⣜⣩⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡽⣎⢿⣚⡻⢮⢝⠾⣵⠳⠈⢰⣂⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠲⢦⡀⠀⠀⠀⣴⠏⠁⢾⢿⡲⣫⣹⢧⢛⣵⢫⣖⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠠⠀⠄⠀⢸⣻⡽⢺⡻⠀⠿⠀⠉⠀⠀⠄⠀⣽⠃⠀⠀⠄⠂⢈⠀⡐⠠⠀⠀⠉⠳⠦⣼⡇⣀⣠⡀⠈⠈⠘⡼⠁⡿⣼⢏⣞⡇⠀⠀⡀⠀⢄⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠄⠂⡀⢘⣽⠃⠈⠁⠀⢀⠠⠐⠈⠀⠌⢀⠀⠀⠠⠈⢀⠐⠀⠠⠀⠄⠈⠐⡀⠀⢀⠈⢘⡳⠞⠁⠀⡈⠄⠀⡀⠘⠁⢩⢷⠀⢀⠐⠀⡀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠐⢀⠀⠁⠀⡀⠂⠁⡀⠠⠀⠂⠁⠠⠀⠂⠁⠄⠁⡀⣄⣂⠀⠁⠀⠐⢀⣀⣈⣴⠖⠋⠁⠀⢀⠐⠀⡀⠂⢀⠂⠄⡀⠉⢀⠀⠂⠐⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠈⢀⠐⠀⠂⢀⠐⢀⠠⠀⠡⠀⠁⠠⠐⠀⠂⠈⠀⡐⠶⣎⠽⢯⠿⣯⠭⣅⠾⠛⠁⠀⡀⠌⠀⠀⠂⢀⠐⠀⠠⠀⡀⠁⠠⠐⠀⠁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠈⠀⠠⠈⠀⠄⠂⠀⠀⣄⣠⢤⡆⠦⠶⠴⠶⠦⣥⡀⠀⠀⡀⠀⡀⢀⣀⣀⣤⠴⠰⠶⠰⢠⡤⢆⣁⠀⢀⠈⠀⠐⠀⢈⠠⠐⠈⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠈⠄⡀⠀⠀⠀⢳⠀⠁⡀⠂⠁⢀⣠⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣤⠀⢀⡴⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣤⡈⢀⠈⠀⠠⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠀⡐⠀⠂⠀⠀⡾⠀⠠⠐⠀⣤⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡻⣼⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⢀⠐⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⠇⠀⡀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⢀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣀⠀⠘⡆⠀⠀⠄⡀⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣆⠀⠙⡌⠀⠀⢀⠐⠀⠁ ⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢞⠋⠁⠉⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠉⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠈⠀ ⠠⢴⣊⣡⠤⣄⣀⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡁⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠁⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢀⣀⡨⣑⡦⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠳⣄⢀⠀⣀⢠⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢂⡀⢀⠀⣀⢮⣹⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢠⡟⠑⠨⠍⡛⢬⢓⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠎⡼⢩⠛⠘⠂⠉⡇⠀⠀⠀⢨⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠝⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠢⠤⠧⠄⣀⣀⣀⡀⣀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⡀⢀⣀⣀⣀⡰⠧⠤⠴⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⠀⢀⠠⠐⠈⢀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠐⠋⠀⠀⠀⡀⠂⢀⠠⠀⠂⢀⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠀⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠀⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⡀⠐⠀⠠⠀⢁⠠⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠋⠑⠂⠒⢒⠒⠒⠂⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⡀⠂⠀⠄⠁⡀⠂⢀⠠⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠈⠑⢢⢀⣠⣀⣀⡀⠀⢠⠖⠀⠒⣄⠀⣀⡀⣀⡀⠀⢀⣀⢀⡀⠀⠀⢀⣄⢄⣄⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠠⠁⢀⠂⢀⠐⠀⠠⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⣢⣤⠊⢮⠀⢀⠀⠙⡄⡇⠀⠠⠤⡗⣜⠁⠹⠁⠹⡃⡏⠀⠃⠈⠳⢰⠋⢠⣤⠀⢣⠀⠀⢈⠀⠐⠈⢀⠐⠀⠠⠀⠠⠈⢀⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠈⢣⠪⡀⠙⠃⡸⠃⠷⡀⢀⡖⠁⠫⣀⠀⠀⣸⠅⣇⠀⣀⠀⡸⠀⣆⠀⠀⠐⡞⠀⠀⠂⠀⠌⠀⠄⠠⠈⠀⠄⠁⡀⠂⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠤⠆⠒⠁⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠐⠀⠁⠠⠈⠀⠄⠂⠁⠀⠂⠀⠄⠁⠀

⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⡈⠀⠠⠁⠂⠀⠈⠀⠄⢢⠊⠉⠉⠁⢱⡔⠒⡄⣁⡀⣀⡂⢠⠔⠒⠤⢀⠔⠒⢢⠀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⢀⠈⢀⢠⡞⠏⢢⠀⠠⢸⠀⠀⠈⠉⡣⡇⠀⡁⡃⠘⠀⣏⡇⠀⠐⡎⣜⠀⠐⣊⢘⠀⠃⢈⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠺⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠀⠌⠀⢻⠀⠀⠀⠳⠄⡀⠦⣀⠜⠉⠀⠡⠔⠀⠑⠤⠔⠃⠘⠤⠔⠀⠈⠢⠜⠀⠈⣖⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠈⡗⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠐⠠⢠⠇⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠠⠆⠃⢀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠈⠀⡼⠀⠀⠀⠀⣇⢦⣙⠦⣀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⢀⡴⢪⡵⢰⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠁⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣏⠾⣭⢻⣜⡳⣆⠙⡄⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢉⣰⢾⣹⢞⣧⣛⢼⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠘⣯⢛⣮⠽⣲⠙⠻⠒⠈⢳⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠈⠘⠢⣄⠀⢡⡎⠁⠲⠫⠞⣶⠿⣴⢫⢾⠀⠀⠀⠀⣲⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠐⢀⠀⡿⡏⠗⠁⠉⠀⡀⠄⠂⠘⠁⠀⡀⠂⠁⡈⢀⠁⠠⠀⠙⠛⠶⡲⠆⠀⠄⠁⠐⠏⢣⣿⠀⠀⠄⢀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠂⡀⠉⠀⢀⠠⠐⠀⡀⠄⠂⠁⡀⠂⠄⢐⡀⢀⠀⠀⠄⣐⡤⠴⠚⠁⠀⡀⠂⢈⠀⠄⠈⠊⠀⡐⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠐⠀⠌⠀⠠⠀⠂⠀⠐⠀⡀⠐⠀⡀⠓⠮⠭⠩⠭⠭⠖⠋⠁⠀⡀⠂⠀⠐⠀⡀⠂⠁⡀⢂⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⡀⠀⠀⠀⢃⠀⢈⠠⠐⠈⢀⡤⠖⠒⠋⠉⠉⠉⠙⢢⠀⠀⡀⣠⠤⠔⠒⠊⠉⠉⠑⠒⠘⠤⣀⠄⠐⢀⠠⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠐⠠⠀⠀⣸⠀⡀⠄⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢾⡰⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠂⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡰⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠀⠀⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡄⠘⡄⠀⠠⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⢀⠜⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠷⠤⣄⡀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠘⢄⠀⠀⠁⡀ ⠠⢄⣊⣄⣀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠈⠝⣄⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢀⣁⣢⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⢈⠅⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠳⢤⣀⢤⡠⣽⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣀⡠⣜⣹⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⡟⠁⠀⠉⠂⠃⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡧⠘⠀⠁⠀⠈⡇⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⠄⣰⣀⡀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⢀⣠⣁⠠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣀⡠⣀⣀⠄⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠊⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠁⠀⡀⠄⠂⠁⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠂⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠐⠂⠁⠀⠀⡀⠂⠀⠄⠐⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠁⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠒⠒⠒⠂⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠄⠁⠠⠈⢀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⢱⡠⠄⠠⢄⠀⡔⠀⠒⡄⡠⢤⡤⡄⣠⠤⠤⣀⢀⡄⠐⠤⡀⠀⠀⠌⠀⢁⠠⠈⢀⠐⠀⠠⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠘⠛⢥⢙⠠⠆⢀⠷⡁⠈⡹⠠⡂⠈⠀⡕⡃⠀⠀⢸⢘⠀⠛⠀⡖⠀⠀⠂⠈⢀⠀⡐⠀⠠⠈⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠤⠄⠊⠈⠐⠒⠈⠀⠈⠒⠁⠀⠉⠒⠊⠁⠈⠒⠓⠊⠀⠁⠒⠒⠁⠀⠀⠁⠈⠀⡀⠄⠀⠁⠠⠁⠀

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