Drum Kit ASCII Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡉⠙⠛⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢡⣶⡶⢶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⡶⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡌⠉⠉⣀⣀⣀⣀⠉⠉⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠉⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠉⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠈⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡼⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⣿⡀⠀⢰⣆⠘⣦⡙⠿⣿⣿⣿⡿⠟⣁⡼⠁⣼⡀⢠⡟⢻⡄⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⠃⢸⣇⠀⣾⡟⠀⠈⠙⠳⠶⠶⠶⠶⠟⠋⠀⠀⣿⣇⠹⠀⠀⢿⡀⠀⠀ ⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⡶⢶⣦⣤⣬⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠋⣡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡛⠛⠛⠛⠛⢛⣛⣿ ⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡞⠉⢉⡉⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⢉⡉⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⢳⣶⣶⠿⠿⠿⠿⣶⣶⠟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣶⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣷⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢃⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⢁⠀⢿⣿⡏⠹⣧⠙⢦⣀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⢃⣾⠃⢿⡟⢠⡄⢻⣿⣿⣿ ⣿⡿⢁⣼⡇⠸⣿⠁⢠⣿⣷⣦⣌⣉⣉⣉⣉⣠⣴⣿⣿⠀⠸⣆⣿⣿⡀⢿⣿⣿ ⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿

🥁🎶👦

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠽⠿⡛⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣀⢀⠀⢿⣯⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠛⠁⠀⣼⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠭⣄⠀⠀⣰⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠠⠴⡞⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠄⠾⢡⠄⢠⢃⠞⣷⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠊⡉⠀⠀⠀⠈⢂⡑⣃⠅⠊⠀⠀⠉⠛⠲⢤⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⢇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⢠⠃⠻⣟⢧⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠁⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡻⠦⠵⠤⢄⣀⣀⡠⠄⢤⣀⣰⣿⠁⠀⠀⠘⡅ ⠀⠀⠀⢸⡀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⣅⣸⠀⠤⢾⣄⠀⠀⡰⡇ ⠀⠀⠀⠘⢧⣀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣞⡉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠐⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⡏⠀⣩⠉⠉⠙⠓⠻⠵⢾⣶⣶⣶⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠛⠿⠅⠒⢊⣽⣛⡩⠤⠖⠒⠚⠋⠀⠀⠀ ⠠⠀⠠⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢒

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠤⠤⠤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⢻⠹⣿⢨⣹⣶⣾⡿⠿⠿⠿⡶⠶⢦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡎⠈⠉⠍⠨⣩⡍⢭⠉⣉⣿⡉⠙⠒⠲⠶⢭⣍⣙⠛⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠒⠀⠈⠚⠗⠊⠋⠻⠿⢷⣶⣤⣄⠉⢛⠲⢤⣍⡛⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡦⠶⢿⣶⠷⠿⠮⠭⠭⢽⣛⣛⣶⣶⠤⣷⣒⡲⠀⠈⠙⠛⠲⢦⣄⡉⠒⠦⣈⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣴⠶⠯⠤⠤⣾⣇⣀⣀⣀⠀⢠⡎⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠭⣲⣶⣅⡀⠀⠈⠉⠳⠦⣄⠉⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⡶⣖⣿⣿⣿⠿⣷⠲⣖⣓⣺⣃⣚⠒⠒⢂⡿⠿⣿⣟⣳⠶⣦⣄⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠿⢽⡛⠿⣶⣦⡄⠀⠀⠈⢱⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣮⢿⣥⢶⡞⣻⣋⠏⣩⣩⣤⣴⠤⠼⠧⢤⣤⣦⣭⣭⣽⣛⡂⠳⣶⣭⣹⡛⠶⢥⣄⡀⠀⠤⣀⠀⠀⠉⠛⢯⣄⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⢿⣌⣧⠀⠀⠰⠞⠡⠚⠛⣶⠾⠷⠿⠛⠛⠻⠿⠶⠶⠿⠿⢬⣽⣛⠳⠮⣝⣻⡶⢤⡙⠛⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣦⣈⠲⠀⡀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠶⠬⣍⣙⠻⢶⣒⣄⢈⡉⠳⠦⣄⡀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢦⣤⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠾⣭⣛⡻⢤⣄⡲⣭⣻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣾⣾⣧⣦⣄⡀⠀⠀⢠⢢⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⠛⠲⢤⣈⡛⠪⣿⡢⣝⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⢿⣶⣬⣸⣿⡽⣿⣿⣆⡀⣼⠿⣿⠿⢿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢵⢤⣄⡄⢸⣷⡀⠈⠳⣄⠑⣦⡹⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠙⣍⣹⠏⢻⣟⣵⡽⣿⣯⠀⠀⠠⢾⣿⡶⢿⣻⣦⣀⣠⣤⣤⣴⠶⠶⠶⣾⡿⠓⠛⠛⠋⠉⢹⢧⡀⠀⢙⡆⢹⠌⠈⢿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣼⡟⠀⠀⣽⡟⠀⠈⣿⣦⠀⠀⠸⣿⡟⠂⠙⣿⡟⢽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⢸⣏⠀⠻⠃⠹⠆⠇⡼⢸⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡷⠦⠞⢻⠇⠀⠀⠈⢿⣤⠀⠳⠒⠂⠀⠀⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⠳⡀⢰⣿⡟⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣧⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡻⠶⠶⠷⠶⠾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⢀⡅⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠸⣄⠀⠀⣴⡶⣶⣠⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠿⠟⠉⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡄⠈⠛⢉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢠⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣇⣦⣤⣿⣤⣖⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣼⢷⣀⣠⠞⠈⣿⡏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⡿⠏⠻⠯⢍⣓⠚⠿⠷⠦⠄⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣰⡿⠁⢀⠉⠁⠀⠈⡿⠹⡆⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⢣⠀⠀⠀⣰⠃⢀⣼⠟⠁⠀⡾⠀⠀⢀⡴⠃⠀⢧⠀⠀⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠈⡇⠀⣴⣯⠞⠉⠁⠀⠀⠀⡇⠀⣤⠏⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡓⠲⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⡼⠁⠀⠀⠀⢀⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠈⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠉⠉⠈⠙⠶⢦⣤⣄⣀⣀⠤⠤⣶⠖⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢁⡀⠙⠷⣄⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⢲⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀ ⠀⣠⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣼⠉⠛⠦⣬⡓⢦⡀⠀⠙⢦⡀⣀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀ ⢺⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣶⣾⣿⡭⠤⠶⠶⠶⠶⢦⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀ ⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⢸⣧⠀⠒⠲⠦⠤⠤⡾⢡⣿⣉⣁⣀⣀⠠⠄⠀⠀⢸⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⠀⠀⠀ ⢽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠘⢹⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢳⣾⣿⡶⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠁⠀⠉⠳⣄⠙⢦⣄⡀⠀⢸⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣧⣠⣴⡾⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣈⢦⡀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠉⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠙⠦⣄⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⢴⣾⣿⣟⣛⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠿⣿⣿⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⠾⠿⣿⣧⣈⣋⣿⣿⣿⣟⢦⣹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⢹⣿⢻⡿⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢿⣾⣿⣌⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡻⣦⡄⢺⣿⣯⣏⠙⠀⠀⠘⣿⣿⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⠇⠁⠘⠿⠋⠉⠁⠀⠀⢠⣿⣿⢿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣏⣀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠋⣹⠙⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣎⡁⣈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣀⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡿⣟⣛⣙⡶⠒⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣶⡛⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣤⡤⠴⠾⠛⠛⣿⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡀⡆⠀⠀⠀⢈⠟⠀⢠⣿⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡴⠒⠛⢻⡟⠁⢷⢹⠆⠀⢀⡜⠀⣠⠟⠁⣻⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢳⣀⣠⢞⡤⠚⠁⢀⡼⠃⠈⠀⠈⠙⣿⣶⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⡋⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠙⠛⠉⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠛⠛⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⣿⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣦⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠈⣄⠀⠀⠈⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡀⢠⣿⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡆⢴⣄⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢡⣿⠃⠀⠀⠀⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠈⢯⡻⣬⡛⢽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣟⡾⠁⠀⠀⠀⠈⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢙⣦⡹⣌⢯⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣳⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣀⣩⣿⣬⣀⣉⣻⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢉⣴⠾⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠷⢦⣤⡶⠶⣤⣶⡒⠒⠋⠉⢻⣇⣀⣀⣀⣾⣧⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠂⠀⠈⠙⢓⠆⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣇⠀⠀⣧⣀⠴⠶⠒⠛⣿⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣤⠶⠟⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡾⠿⠇⠀⠀⠀⢀⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⢟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠹⢏⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⢶⣤⣤⣴⣶⠶⠿⠓⠻⠿⣿⣿⣭⣙⣯⣭⣥⣤⣀⣤⠤⣄⣀⣀⡠⣄⡀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡿⣭⡆⠀⠀⠀⠀⣀⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⠷⣶⣯⣝⡛⠶⣯⣿⣿⣶⣿⣶⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⢸⣿⣗⣀⣠⣴⣿⠏⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⡤⠄⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⣿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣶⡶⠟⠛⢉⣽⣿⠿⠋⠉⢀⣀⣤⣴⡶⠶⠖⠚⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⠿⠭⠤⠤⠖⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⢤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⢈⡉⣈⡁⠈⠉⡉⣋⡍⣉⣉⣉⢉⡋⡉⠉⠉⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠶⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡤⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⡀⠤⣤⡤⠲⠤⠉⣉⠉⠉⠉⠓⢶⣄⠀⠀⡺⠋⠀⠑⠄ ⠀⠀⢀⣼⠁⠀⢀⣴⡾⠗⠐⠁⠀⠀⠀⠀⡖⠚⠳⡒⠨⢁⢹⣧⠀⠀⢂⠂⢀⠜ ⢀⡴⠋⠙⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠹⡄⣀⡼⢃⢔⠕⠁⠉⠁⠀ ⢸⡃⠀⢀⣾⠟⠀⠠⠒⠉⠙⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢶⡄⠻⣁⠠⢦⡥⠤⣤⣀⠀⠀ ⠘⢧⡀⢺⡏⠀⢌⠢⢀⠀⠀⠀⠀⣈⣙⡢⠤⠂⠈⢁⠌⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠙⣷⡀ ⠀⠀⠉⢳⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⢠⠪⡭⢐⣒⣂⣒⣚⢄⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠊⡀⠀⠀⣸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⡻⠤⠤⠀⠈⠀⢷⣦⣤⣤⣶⣶⣾⠋⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢡⠀⣰⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠐⡖⠄⢠⠀⢈⢏⠉⠙⠍⠙⡏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠞⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⣬⣈⡼⣦⡀⠁⢑⠀⠀⢊⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢶⣦⣶⣶⠾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣟⢑⣲⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣸⣿⠋⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡏⠉⢧⣀⣸⠇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⠴⠚⣉⣍⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⠛⠉⢿⡟⠁⣤⠞⢿⣻⡞⢋⣉⡍⠓⠛⠉⠙⢻⡏⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠈⠙⠾⠗⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢀⠀⠀⠀⠙⠓⠃⠀⠀⠉⠀⣠⣟⣀⣀⣀⣀⡤⠾⣧⠶⠚⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⡟⢧⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢈⡿⡿⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⡆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡇⠘⡷⠦⠤⠾⠃⠀⠀⠰⠋⠰⡇⠀⢀⡾⠁⠀⢠⠟⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠛⠓⣦⣧⡀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠤⠴⠛⣶⠚⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢳⣴⣋⣽⠻⣏⠓⢾⣁⠀⠀⠀⠀⣰⠘⣆⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣤⠜⠓⠒⠒⠚⠉⠛⠛⠒⢴⣿⠁⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⠤⠤⣤⣀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠙⠓⠒⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠶⠶⠤⢠⠤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠦⠤⣄⣤⡾

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡺⢻⣴⢶⣦⡤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢁⣀⡀⠀⣒⡒⠲⢯⠄⣙⠥⢒⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣾⢥⣧⣀⣩⡋⠉⠛⠛⠶⣤⣈⠐⠢⠈⡆⠀⠀⠀ ⠀⠰⣿⡽⠟⡙⣬⣼⣲⣤⣯⣭⡟⣿⣤⣲⠄⣈⠈⠉⠢⣰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠑⠦⣂⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠘⠫⠝⣦⣭⣐⢤⣘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣷⣤⡀⣠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡐⢭⠛⠧⢦⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⣩⠏⢻⠟⣇⠀⢻⠟⢷⢴⠖⠒⠲⠋⠉⠉⣧⠨⠺⠈⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡓⠙⠀⠘⣦⠀⣀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⢁⢸⠋⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠣⠔⠒⠚⠄⠀⡀⠀⠀⠀⡠⠊⣱⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠲⢷⠷⠤⠘⡀⠀⢀⠀⣰⠛⠒⠸⢯⠢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⡬⠒⠁⠈⠠⠊⢈⡀⠁⠲⠤⢀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠚⠢⢤⢀⡠⢤⠔⠈⠀⠀⢀⡔⠁⠀⡘⠀⠀⠀⡆⠀ ⢀⠤⠂⠁⠀⠀⠀⡰⢁⠒⠥⢢⣁⢂⡀⠔⠉⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⡁⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⢸⠐⠠⣤⣯⣯⠭⠥⠀⡇⡰⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠘⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠀⡄⢀⣠⠏⠙⢅⠢⠀⣧⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀ ⠀⢁⠀⠀⠈⠐⢄⠀⠀⡍⠉⠿⠀⠀⠆⠑⠤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣛⣏⠉⣉⣛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⣿⡟⡟⠉⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⠏⠋⣦⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠞⠛⠛⠓⠲⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣄⣤⡴⣤⣬⡿⠀⠀⢙⣷⣦⡿⣠⣤⡴⠦⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣠⠶⠞⠛⠋⠉⠁⠀⣸⠞⠻⣦⡀⣤⣙⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠿⣿⡀⠀⡶⠟⠙⣿⣹⡟⠀⣤⣴⠦⠈⠉⠀⠀⠀⠈⢻⠄⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠈⠙⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠆⠃⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣼⢩⣂⣀⣀⣀⣀⣤⠶⢿⣦⠶⠛⠻⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣻⢟⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠱⡦⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡇⠈⢷⣄⡀⠀⢀⣰⡇⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣼⠃⠀⠀⠀⣴⠛⠉⠀⢀⣴⠇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣼⣗⠀⢸⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢻⣄⣀⣀⡿⠁⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⠈⠉⢻⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠖⠛⠒⠚⠋⠙⣿⡉⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢷⣨⡞⢁⣽⠻⣿⠙⠶⣼⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⠈⣧⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠈⢷⣄⢀⣙⣷⣦⣄⣠⡴⠞⠳⠶⠾⠧⣄⣠⣶⡟⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⢦⣴⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠶⠤⠤⣤⣤⣀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠤⠤⠦⣄⣀⣀⣤⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⢤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⣈⠉⠉⢀⣹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠚⠛⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠉⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢀⣀⡀⠀⠄⢐⡒⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠺⡕⣾⡺⡄⠘⠼⠦⠃⠀⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡮⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣇⠀⠀⠀⢉⣁⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⣀⣀⣀⡔⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⣾⡿⠻⠿⠏⠀⣩⠳⡒⠀⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡟⡳⣧⠎⠀⢰⣾⠉⠙⣧⠼⣿⠶⡢⠞⠑⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠷⢽⠟⠔⠃⠁⠉⢲⠾⡮⠆⠈⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠘⡀⠀ ⠀⠀⠀⣰⢯⣛⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣤⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⣰⣿⠈⡅⠀⣾⠂⠀⠀⠀⠀⠘⠚⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⢰⢹⠀ ⠀⠰⢿⡿⠊⠀⠀⡟⡠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⡀ ⠀⢇⢰⣇⡇⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⡇ ⠈⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⢿⣿⡙⢻⣿⣿⣿⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠈⢿⣿⡟⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣀⠀⣀⣤⢤⣄⠀⠸⣿⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡿⠃⠹⡿⠻⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢋⡟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠒⠚⠉⠀⢀⣠⠜⢻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⡀⠤⠾⠿⡟⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡇⡆⠀⠀⢨⠇⢀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠒⠉⠉⠹⡁⠘⡜⠀⢠⠎⡠⠊⢀⡟⠟⠲⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠈⠾⠟⠉⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠉⢿⠿⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⣌⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠈⣄⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢰⡟⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠙⣦⣟⣶⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⡟⠀⠀⠀⢾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠈⢫⡹⣌⢟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢠⡤⢿⣶⣤⣽⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠾⡏⠛⠻⢥⣀⠀⢹⠒⠒⠒⠻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⢸⣄⣠⠤⠴⢿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡤⠖⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠿⠀⠀⢀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⣦⣄⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⠿⢿⡥⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣟⡋⠁⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠷⢾⣭⣗⡲⢮⣗⣶⣦⣴⣤⣤⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣸⣿⣀⣤⣶⠟⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣠⠍⠉⠉⠛⠛⠛⢻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠯⠴⠖⠛⢉⣥⡿⠟⢉⣀⣤⠴⠶⠒⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣉⣉⣉⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⡀⠀⠛⠛⣛⢛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣁⣀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣷⣞⡁⠒⠻⣟⣟⠛⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣶⡼⣂⣤⣽⣾⣴⣧⣬⣧⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⡻⠿⢿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⡏⠓⣪⣿⣿⣿⡀⠨⠿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠤⠀⣾⣿⣿⣿⣷⡁⠰⣻⣿⣿ ⠀⠀⠀⢰⠀⠴⠶⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠳⣿⣿⣿⣶⠀⢤⣿⣶⣿⡿⠓⠒⢺⣿⣿ ⠀⠀⠀⡸⠀⠑⢴⣢⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣲⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡉⣽⣿⣿ ⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠞⠒⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⢉⢝⠫⡙⠿⣿⣿⡇⣈⣽⣿⡿ ⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠦⡃⢘⠔⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠁⢢⠑⠲⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡇⣊⠆⣸⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⡎⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠃⢈⠔⠁⠠⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⢫⠈⠍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠉⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠛⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠒⠒⠂⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠂⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠔⠀⠁⣀⠤⠊⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣧⢀⠤⠒⠈⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⢩⠋⠀⠀⢀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠚⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⣀⡄⢀⠠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠂⠁⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠑⡄⡂⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠁⡀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠊⠉⠉⠒⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠊⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠼⢟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣜⣆⠪⢓⣦⢄⠠⠤⠒⠣⠘⢡⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢽⡄⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⡮⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠳⡄⠀⠒⠀⢀⠞⢸⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⣸⢈⠢⠤⠴⠁⠀⢾⡀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡠⠚⢁⠃⢠⢹⠈⡌⢄⠀⡌⠀⠈⠱⡀⢻⠻⡓⠤⢄⡀⠀⠀ ⠀⣀⡔⠃⠖⠉⡙⢠⢇⣘⣀⢱⠀⡰⢀⡀⣀⠄⠑⣄⢳⠒⠢⡀⠘⠢⡀ ⡸⢀⣈⡙⠢⠔⢁⠮⢀⠉⠒⢢⠘⠕⠒⣈⠡⠔⠁⠀⠣⡑⠤⠼⠤⠴⠯ ⡏⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⢂⡇⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠛⠻⡗⠚⠛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⠶⢶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢹⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣴⣋⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⣷⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠛⢹⠻⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⣿⡄⢴⡬⢗⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣖⣫⠥⣤⠾⠀⢹⡄⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠿⣧⠀⠙⢦⣀⠙⠿⠛⣶⢦⠈⠣⡤⠖⣿⣉⣙⣋⣠⠞⠉⠀⢀⡞⢧⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡴⣾⣇⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢔⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣎⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢠⡾⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢤⡄⠁⠀⠀⣠⡟⠁⢸⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⢸⡏⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⣸⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⢸⣧⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⢰⢿⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⣠⣿⠀⣆⠀⠙⠛⠲⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⡾⢸⣆⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠒⢲⡟⠀⠀⢀⡟⢸⠀⠘⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⢠⡇⢸⢿⣆⠀⠀⠘⣿⢳⣦⡴⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣠⡾⠉⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣾⠁⢸⠀⠀⢻⡀⠙⣆⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠹⣧⠈⢿⡀⠙⠷⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠚⢁⣤⠶⠶⣄⡟⠀⠀⣸⠏⠀⢸⠀⠀⠈⣇⠀⠘⠆⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⢹⣦⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠀⣴⠋⠀⠀⠀⢹⠁⠀⣠⣟⡀⢠⡏⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡴⠞⠈⠻⣄⠀⢿⣟⠛⠛⠻⣦⣄⠀⠀⣴⠛⢦⣄⠀⠀ ⠀⢀⣾⠛⠛⠳⣦⣄⢠⡇⠀⠀⠀⣰⡟⠀⢠⡿⠉⠛⢾⣗⡒⠲⠤⠤⠷⣄⣀⣯⡤⠔⠒⢚⣩⣥⠞⠋⠀⠀⣠⠜⠙⢦⡀⠻⣦⡀⠀⠈⠻⣷⡀⠋⠀⠀⠙⢷⣦ ⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢷⣤⣤⡴⠋⠀⢀⡾⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠲⠦⣤⣤⣿⣥⠴⠖⠚⠋⠉⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠈⠻⣦⠉⠻⣦⣤⣀⣹⣇⣀⣀⣰⣒⣫⣙ ⠀⣿⣀⡤⠶⠶⠶⠤⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠈⠑⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠰⣇⠀⠀⢸⠆⣀⣤⠴⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠈⠉⢉⣉⣉⠉⠉⠉⢉⣉ ⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⡄⢹⠆⠀⡏⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣯⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⢾⢶⣟⣟⡿⠏ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢸⡀⢠⣯⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⠀⠀⠀⠀⠀⡉⢉⠉⠀⠀⠀⢀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠝⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣆⣠⠤⠶⠖⠒⠚⠛⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣠⠴⠒⢻⠛⣦⡀⠀⠈⠁⣀⠤⣖⠲⢦⣄⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣦⣇⣠⡤⢴⡒⠲⣟⣃⠀⠀⢸⣅⠀⣿⠇⣠⠟⠀⠀⠀⢸⣉⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠙⢦⣀⣸⡯⠶⠁⢹⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⣻⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣇⠀⠉⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⣄⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⢿⣷⣶⣾⣶⣾⣿⣿⠃⠀⢿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣷⡾⢻⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠘⣧⠹⣟⠓⠶⠤⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣫⡿⠉⣹⡿⣧⣉⠉⠛⠛⠁⢉⣀⡀⠀⢈⣾⣿⣇⠈⢳⡢⣀⣠⠀⢈⡉⠉⡳⠒⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣻⡿⣿⣿⠏⢻⣴⡏⢀⣤⠈⠛⠓⠒⢲⣖⣶⣟⠋⠉⠛⢿⣿⣇⢀⣿⣿⣮⡿⢻⣴⠞⣡⣼⡿⠋⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠿⢶⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣼⠋⢻⣯⣉⠁⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣹⢿⣌⠛⠿⣿⣿⠟⣁⣠⠟⠉⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⣷⣤⡈⢻⡿⢿⡏⢀⡼⣷⠆⠉⠀⠉⠓⠶⢦⠀⣼⢃⣥⠙⡆⢠⠖⠛⠁⠀⠈⠙⠒⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣽⡇⠝⠻⠯⠽⠷⠦⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠻⢿⣿⡿⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢹⣿⣳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠸⣯⡇⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠎⢀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠸⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⢼⠏⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡇⠀⠀⣧⣇⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⣻⣻⠂⠀⠸⡄⠀⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⡟⢠⠿⢽⠅⠀⠀⡀⢸⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡠⡄⠻⠟⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⡐⢻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠒⠰⣯⠀⠀⠀⣿⣺⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⡑⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠆⠀⠀⠀⠰⣯⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⣰⣷⣿⣿⣿⢄⣼⠇⠀⠀⠀⠸⣼⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠤⠗⠚⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⣇⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡶⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢐⡈⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⣾⠀⣹⢻⣿⠠⣡⠊⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠰⠐⠂⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⠀⢸⠃⠀⠋⣿⡏⢠⣴⡥⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⡟⢸⠘⢸⣿⣧⢾⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡯⠄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇ ⠈⠋⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋

🥁😎

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⣚⣀⣤⡟⠓⠲⠦⢤⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⢶⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣳⣿⢛⣿⡟⣁⣤⠴⠖⠀⠈⠙⠻⣿⣼⣻⡜⠃⡀⠈⠈⠙⣻⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢿⣿⣥⣿⣿⣿⡿⣫⣀⡴⢚⣫⡄⠀⠀⠙⢿⣿⡆⢻⠀⢠⣦⡏⠘⠸⢸⣆⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣶⠟⢉⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣿⢿⣶⡿⣼⣼⣿⣧⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⡧⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣛⣿⣿⣷⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠻⠟⠿⠻⠛⠻⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠿⣿⣿⡿⠿⡁⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⢻⣿⣿⣶⣤⣶⣤⣾⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣤⣄⣛⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡋⠍⠉⠺⣿⣙⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣃⠘⠛⠒⠦⢾⣷⣶⣶⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠤⢼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠄⠀⠀⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢶⣀⡀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠤⠤⠶⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡉⠉⠉⢹⡚⠿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣬⡙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠖⠀⠀⠀⠉⢉⣻⣿⡟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠉⣷⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠠⣤⣴⣶⣾⣿⣦⣄⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣧⠤⠤⠤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠒⠒⠛⠒⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡀⠉⠉⡉⠉⠁⠉⠙⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠄⠀⠀⣘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣀⣤⡤⣄⣀⣚⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠙⠦⣤⣽⠶⢄⣀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡷⠒⠛⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠶⠆⠀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠲⢭⣳⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠷⣤⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠻⠦⠤⠤⠚⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢁⣤⠖⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⣙⣻⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠞⠁⣠⠞⠋⠹⣦⠈⢧⠙⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡷⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢰⢃⠘⡆⠀⠈⢧⢸⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠘⣦⠀⠀⢀⡞⢹⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠘⠳⢤⣄⠛⠓⣶⣤⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣹⡇⢠⡜⢁⡾⠀⢺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⠗⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠴⢛⡀⢈⣤⠞⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⢏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⠀⠒⠊⠉⣠⠏⠁⠀⠀⢀⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⡉⠙⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣅⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠿⠀⠙⠛⠛⠻⠷⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⡤⠤⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠉⣿⣿⣿⣿⠏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠋⠀⡶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠓⠒⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠚⠋⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠖⠋⠁⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⣿⡀⠀⠀⣀⡤⠔⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢋⣸⠷⣿⣧⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣵⠟⠁⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⢀⡤⢾⠁⠀⣀⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⢦⣀⣀⣬⠶⢃⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⣿⠁⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⣠⠶⠋⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁

⠀⠀⠀⠀⣠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⣽⡊⠉⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡤⠐⡽⢁⡵⡾⡵⣒⠠⠄⠠⡔⠒⢈⡡⠒⠢⡭⠆⠀⠀ ⠀⣤⠀⠈⠋⠀⠈⢠⡧⠀⠀⢐⠷⡂⠓⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡅⡗⠤⠚⠀⠐⠋⡇⢀⠞⠁⡔⠁⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠣⣹⣳⢄⠤⡒⠉⠉⢩⢇⠀⢀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⡎⠁⠈⠉⠉⠐⠿⠤⣊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠤⠤⠄⠤⢀⡀⠑⠒⠠⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠠⠤⠤⠭⠍⣈⡹

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣲⣡⣼⠟⠒⠢⠴⣿⣿⡿⣿⡿⡿⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣾⣫⣿⣥⣶⠋⢁⣀⠀⠉⠻⣷⣧⡀⡄⠀⣀⡇⣷⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣗⣥⠖⣋⣠⣤⣌⣿⣷⣧⣼⣿⣠⣾⣸⣴⣰⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⢏⣴⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣟⣿⣾⣷⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠛⠙⠙⠉⠛⠿⠿⠿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣈⠻⠿⠟⢣⣀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡷⣈⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠻⣟⡻⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣛⣿⡀⠙⡒⠶⢿⣶⣾⣿⣷⠀⠀⠰⠾⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠀⢀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡩⠥⠤⢄⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠿⢿⣿⣿⣿⣟⡍⠉⠭⠽⠿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣶⡀⠀⠓⢬⣽⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢤⣤⣶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⠠⠄⣐⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠈⠩⣉⠁⠈⠙⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣗⣒⣀⣀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠴⠖⠤⢬⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠙⢲⡯⣑⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣅⠐⢦⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⡾⣯⣀⣨⠵⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⠽⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠙⢻⣿⣿⣿⡿ ⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡞⠁⠀⠊⣡⢞⠉⢦⡈⢮⢻⣿⣿⣿⣟⣒⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢠⢧⡈⠆⠀⢳⢸⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠣⣀⠀⠤⣤⣀⠐⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢻⠀⢠⠇⡾⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⢙⡖⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠠⢟⠀⣡⡜⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⢀⣎⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠣⠐⠊⢁⡴⠉⠀⠀⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⢍⣳⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢧⣄⣠⠴⠋⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢫⣀⣀⠤⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡌⢹⣻⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠒⠲⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠊⠉⠀⠀⢀⡤⠚⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠒⠉⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣧⠀⠀⣀⠤⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢜⡽⠗⡿⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠋⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠒⠉⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢠⢔⡇⠀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠙⢢⡤⠖⣊⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⣸⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢀⡤⠊⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⡖⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⡠⠤⠔⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢀⢞⡵⠏⠀⠀⠑⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠋⠉⢻⠟⠓⠁⠉⠉⠉⠉⠐⠒⠤⣤⡤⠤⠤⠤⣀⡈⠻⣷⣆⠀⠀⠘⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠿⠆⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠛⠽⣖⠒⠢⢤⣀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⢈⡷⢉⠆⠀⠀⣠⠏ ⠀⠀⢀⣴⡾⠻⡇⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠉⢺⣿⠇⠀⡠⢊⠔⠉⠢⠴⠚⠁⠀ ⠀⣰⡿⠁⠀⠈⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠘⣷⣀⣀⣴⠟⠁⢀⠞⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠁⠀⠀⣠⠴⠒⠛⠳⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⡀⠸⣯⠉⠀⢀⡤⣁⣊⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⡀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⢙⡷⠂⠉⠉⠛⢿⡍⠉⠛⠿⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠹⣷⡀⠀⠸⣿⡏⠀⠀⣄⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠦⠤⠔⠀⠀⠈⠁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠈⢻⣿⡄⠀ ⠀⠀⠙⠿⣶⣤⣽⡇⠀⠀⠈⠓⠤⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠋⠉⠙⠓⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠛⠒⠒⠤⠤⢤⣄⣠⠤⠴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢻⠉⠒⠒⠲⠶⠤⠴⠶⠖⠋⢳⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠚⠁⠀⠐⡄⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠦⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣶⣦⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠇⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣴⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠈⡏⠳⡄⠀⡆⠀⠀⢄⠳⡀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⢹⠃⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⣀⠈⠂⠑⢀⣿⣄⠀⠈⠢⡈⠢⣀⣀⣀⡠⠔⠁⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠷⠾⠋⠙⢿⣧⡀⠀⠈⠒⠤⣀⣀⣠⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠤⠤⠴⠿⠶⠶⠶⠦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢞⣵⠞⠀⠘⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⣄⣀⡤⠴⣒⣚⣉⣉⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠁⠀⠈⣷⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⢒⠦⣤⡤⠴⠶⠦⠤⠤⣄⡀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⠦⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠙⠪⡿⣶⡖⠲⠤⣤⣀⠉⠀⠹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⣳⠊⣹⠀⠀⠀⠀⣴⠇ ⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠈⠙⠒⣤⣿⣿⡇⠀⠀⣠⠞⣡⠞⢧⣀⣠⣴⠟⠋⠀ ⠀⢠⣾⡿⠋⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠀⢀⡜⢁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⣠⣴⡿⠛⠁⠀⡰⠋⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠛⠛⠻⠿⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⠀⠙⣿⣅⠀⠀⠀⣠⠞⣠⢊⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⡀⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠘⢻⣤⠖⠚⠛⠛⠻⣿⡛⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⡀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⣠⠀⠀⠙⠿⠇⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠸⢿⡿⠀⠀⠀⠳⣄⠈⠙⠢⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⣉⣙⣓⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣶⣴⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠶⠤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⠶⠤⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢠⢴⡦⢤⣀⣀⡀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢁⣹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⠀⠀⣇⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⢁⣀⣽⣷⢤⣄⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡧⠤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣠⣾⣿⡟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠈⠉⢹⠒⢄⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠈⢏⠁⠀⠀⠈⠉⠻⣄⠀⠈⠙⢿⠇⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⡀⠀⠘⣦⠈⢳⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠳⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣠⠎⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⣄⡀⠁⠀⢁⣴⣿⣧⡀⠀⠀⠙⢦⡈⠓⢤⣤⣤⣤⠴⠊⠁⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⠿⠟⠋⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⠶⣄⣀⠀⢀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🎶🎸🎧🎤🥁

๑๋࣭ ⭑🥁🎼✧.

🥁🛹🕸️

| \~•×^/ cat,heart,drums 🐱🥁♡

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⣧⠁⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⢛⡿⣅⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⢿⡆⢳⡚⠳⣦⣄⣀⡀⢀⠀⣀⡤⢶⡯⢒⡲⠋⠀⣷⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣬⣷⡀⠉⠒⠈⠓⠋⢱⠈⠉⠉⠑⠒⠒⠉⠀⠀⣼⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣍⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠥⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣄⠀⠈⠉⠥⠭⠉⠀⠀⣰⠏⢸⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢸⡛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⣼⡇⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢸⡇⢀⠙⠶⢤⣠⡴⠋⠀⠀⢠⢻⡇⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⢲⡏⠀⢀⡏⡇⠈⡄⢣⡀⠀⠀⠀⡄⠀⣸⢸⣿⣄⠀⠘⣿⢦⡤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⡤⠋⠁⠀⣼⠀⠀⡼⠁⡇⠀⢱⠀⢳⡀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠹⣆⠹⡌⠙⠓⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠟⢀⡴⠊⠉⢳⡇⠀⣰⠃⢀⠇⠀⠈⣆⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢦⠀⢹⡦⠤⢤⣄⠀⠀⢈⡿⣀⠀⠀ ⠀⣴⠒⠻⢤⡀⣼⠀⠀⠀⡼⠀⢠⠟⠳⢾⡤⠤⠤⠼⢄⣀⣯⠤⠄⢒⣲⠴⠚⠁⢀⠼⠳⣄⠻⣆⠀⠈⠳⣄⠘⠀⠈⢳⣤ ⢰⡇⠀⠀⠀⠉⠛⠦⠴⠚⠀⣠⠿⣄⠀⠀⠈⠉⠒⢲⠶⠿⣖⠒⠋⠉⢀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠈⠢⡈⠳⠦⣤⣿⣤⣤⣴⣭⣭ ⣸⠖⠋⠉⠉⠙⠒⠢⠤⠤⠚⠉⠀⠀⠉⠓⠲⠤⢄⠙⡄⠀⡎⡴⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣼⣶⣤⣤⣴⣶⣄⣤⣤⣶ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⡇⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⠉⠉⠉⠉⠙⡛⠉⠉⠉⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠒⠒⠒⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⣀⡤⠤⠤⠶⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡠⠔⠒⡟⣦⡀⠀⠁⡠⠴⡖⠦⡄⠀⠀⢸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠺⣶⠂⢻⣍⡿⢷⠀⠀⠣⠤⠿⠔⠁⠀⠀⢸⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢳⠀⠈⠉⠉⠁⠀⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⣤⣤⣦⣤⣶⡾⠉⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢸⡝⢷⡒⠦⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣉⡿⠛⠧⣍⣉⣁⣀⣤⣄⠤⣿⣿⡄⠹⣦⣴⣄⣤⢉⠝⢹⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡟⢈⡿⣷⡞⠂⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠈⢙⣿⡐⢿⣿⣿⠿⢋⡸⠟⠁⠈⠢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣤⣘⣿⠿⡏⢀⠾⠄⠉⠉⠓⠶⣄⣰⣃⣉⣳⢠⠔⠋⠀⠉⠒⠾⠟⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣂⠙⠛⠛⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⢻⣿⠋⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠈⣿⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⣤⡄⠀⠀⠀⢳⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⡇⡽⣿⠁⠀⠀⣶⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⡄⠿⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⢺⡄⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⠉⢐⡷⠀⠀⢻⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡉⢉⣀⣀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⣸⡔⡇⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⡧⠞⠁⠀⠀⢸⡟⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢁⠀⠀⠀⠈⠁⢷⠀ ⠀⡏⢹⢿⡏⢀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠄⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⣸⢀⠈⣿⢃⣼⠆⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆ ⠷⠏⠐⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠸⠿⠷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣶⣾⡉⣩⣲⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠗⠘⠂⠂⣒⡒⣒⢒⣖⠚⠯⠭⠽⣛⣒⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣀⠀⢀⠄⠀⠀⠁⠕⡘⠛⠿⠷⠦⢤⣉⡑⠢⢍⡛⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠟⠚⣹⡏⠉⠑⠒⢒⠟⠫⠭⠷⣾⣯⡥⣀⣨⠉⠑⠲⢬⣑⠢⠍⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣖⣲⡖⣿⠭⡭⠉⠿⠷⢒⣒⣦⡾⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣛⡶⢤⣀⣀⠉⠓⠠⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣇⢿⡭⢾⢓⡺⢏⣉⣭⡩⠭⠯⢅⣭⣉⣉⣛⡣⠶⣿⣙⡲⠧⣄⣀⠀⢀⠀⠈⠙⠯⣀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢮⣆⡀⠐⡊⠂⠉⣶⠛⠚⠋⠉⠛⠓⠚⠓⠣⠭⢝⣒⠯⠵⣒⣌⣙⠒⠤⣀⡀⠀⠈⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣍⡂⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠢⠭⣟⡷⢦⣤⡉⢒⡤⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣯⣿⣄⡀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⢬⡑⠻⢷⡯⡲⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡷⣿⣥⣿⣽⣿⣦⣀⣼⠿⠶⢶⡶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣷⣤⣠⣬⣷⠀⠙⢎⠑⣝⢢⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠘⣬⠋⠹⣵⡏⢻⣇⠀⠐⢻⣿⣛⢽⣷⡤⣶⡶⠖⠚⠛⡿⠋⠉⠉⠉⢹⣧⡀⢨⡇⣗⠀⢻⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⣀⣰⣿⠀⠀⢻⣆⠀⢌⠉⠀⠀⣿⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⣼⡿⠦⠬⠶⠿⠶⠿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠹⡷⠦⠤⠤⠾⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣨⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠸⣄⣀⡴⠶⠦⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠺⠋⢡⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⡀⢠⠀⡀⠀⠀⠸⡄⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡁⠀⡰⢻⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡗⢿⣛⣯⣵⣦⣄⡀⢳⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣬⠃⡑⠊⠁⢸⡿⡌⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣀⡈⠳⡀⠀⢀⠇⣀⡾⠃⠀⠇⠀⢀⠜⠀⢧⠀⠙⢦⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠇⣠⠿⠊⠀⠀⠀⠠⠀⡰⠃⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠈⢯⠙⠦⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠳⢄⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡼⠋⡉⠫⣉⠉⠲⢄⡀⠀⠠⡀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀ ⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⡼⠉⠳⠮⣕⢄⡀⠙⣆⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢰⡇⢀⣀⡀⠀⢉⡿⣿⠿⠓⠒⠉⠉⠉⢳⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀ ⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠨⢿⠀⠈⠩⠭⠽⣀⣿⣒⡒⠒⠉⠁⠀⢸⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠇⠀⠀ ⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢀⣴⠏⠈⠑⢌⠑⢦⣀⠀⢨⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀ ⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣅⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠧⢴⠞⣽⡞⠀⠀⠀⢠⠳⣄⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⠀⠀⠀ ⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠞⠀⠈⠓⢚⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🎤 🎧 🎼 🎹 🥁 🎷 🎺

🎸🥁

🥁🎶

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣠⣄⠀⠀⣠⣴⠶⣶⠦⣤⡀⣰⣿⣻⣿⣶⡿⢿⣿⣯⢟⣶⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣖⣛⣫⣽⢷⣾⡏⠹⡄⠀⢀⣠⡟⢋⡵⠾⢻⣿⣖⣪⡟⠛⠛⢿⣿⡾⣷⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣷⡻⠂⣀⣀⣨⣿⣾⣶⣿⣶⠘⠋⢀⣜⠀⠀⠸⣿⣯⡉⠛⠛⠛⠷⠶⣞⣷⣞⣹⣿⣿⡚⠿⣍⡲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣯⡾⠋⢹⣿⡿⠿⠟⠒⠚⣍⣿⣿⣧⣆⣼⣺⠶⠺⠆⠉⠓⠿⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⡦⣈⠉⠙⠋⠷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣔⣺⣽⣾⣿⣿⣴⡿⠛⠉⠉⢉⣡⠶⠋⠈⢿⡾⣿⡝⡯⠉⠉⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⡥⠊⣥⡾⢋⡼⣻⢞⣻⣡⣤⣴⡲⣭⣾⠛⠀⠀⠀⠈⢻⣻⢳⣧⠴⣶⣾⣗⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣟⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢣⠞⢀⢾⣵⢟⣽⠛⠉⠓⠈⠋⠉⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢹⣿⢿⡻⣦⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⢦⡀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢷⣳⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢛⡍⢰⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣍⡭⡻⠛⠷⠦⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣄⢻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣹⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣃⣬⢔⣷⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣼⡏⣿⣴⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡽⢿⣇⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⡵⣻⢣⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣌⣿⣿⡀⠙⠣⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⣿⡳⣄⠀⠀⠀⠈⢷⣿⢿⣣⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠝⢰⢏⡾⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⣻⣿⣷⢭⣵⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⢆⠀⠀⠀⠈⠷⡙⢶⡀⠀⠀⠈⢎⢻⣵⣙⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⢠⡾⣽⠃⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢤⣟⣻⣿⣶⢶⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡱⡀⠀⠀⠀⠘⠎⠻⡄⠀⠀⠈⢢⠛⡻⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢻⠀⢠⣿⢷⣏⡞⠁⠀⠀⡄⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⣯⣭⣿⣷⣼⣷⣡⠶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠱⡉⠺⣿⣿⣿⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣠⣿⠿⢹⡆⣰⣿⢣⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣎⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣶⢿⢿⣏⣠⣀⡀⠀⠐⣿⣜⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡌⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠣⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡹⣿⣠⣧⡵⣻⡧⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⡼⡿⠟⢿⡱⡿⠻⡽⡍⠘⠋⠁⠀⠈⠀⠸⣟⢿⡎⡿⣄⡄⠘⢎⣳⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠄⠀⠙⠚⢻⣮⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠔⣻⣿⠎⣰⢟⠋⠀⡞⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢰⠀⣼⡿⢃⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣝⡿⣌⢻⣿⣤⢤⣻⠳⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⣃⢀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⣜⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣀⣿⣿⢖⡿⠊⠀⠀⡇⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⡼⣴⡿⢁⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣧⢽⣚⣿⢽⡚⣍⢦⣿⡙⣷⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣦⡀⠀⠛⣆⢰⡄⣆⡀⠀⠱⡄⣰⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡼⠇⠈⣼⠁⠀⠀⣻⡇⡄⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⣿⣿⣃⠾⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡹⣾⣮⣿⡸⣆⠹⣷⢼⡫⡙⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⢹⣾⣯⣷⡘⡆⢫⠀⢻⡽⡔⢄⠀⢸⡿⡿⣅⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⣾⡾⠁⠀⠀⣷⣸⠆⡷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⢰⣿⡏⠁⢠⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡈⠻⣽⣷⣧⠣⣘⣷⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣀⠈⢻⣽⣿⣿⢷⡈⣧⡀⢳⣽⣌⡆⠘⠁⠵⣎⣦⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⡁⠀⠀⠀⡇⡟⡇⡿⠁⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢸⢁⠄⣿⣼⣿⠀⠀⣎⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡌⢧⣹⣿⣦⠑⢻⡻⡝⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⣦⡘⣼⡹⣿⣞⢷⣌⢻⡄⠱⡈⢧⡀⠀⠀⡟⢏⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢨⣿⣵⡀⠀⠀⣷⣏⣇⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠀⡖⡼⠀⣻⣾⣏⠀⢸⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠁⠙⢿⣷⣄⠱⣿⣿⡴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⢮⣧⢡⢷⠈⠉⠂⢻⣆⠘⢮⣟⢤⠣⡋⠘⣇⠷⡙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢙⢻⢷⡀⠀⣿⢹⢿⠇⠀⠀⢸⢠⠀⢸⢠⣿⠁⠀⢲⣿⢹⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠈⢞⣿⣓⠾⠿⣮⣿⣿⡰⢤⣀⠀⠀⠘⢷⡉⠘⡜⡇⠀⠀⠀⢿⣦⠀⠘⢯⣳⡑⢴⣉⢷⢱⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠈⣷⡁⢀⣿⡘⡾⠀⠀⢀⡏⢸⡀⢼⣹⡇⠀⠀⣻⡏⣾⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⠁⠙⣦⡈⠚⣮⣆⠀⠈⢻⣿⡻⣦⣍⡳⣄⡀⠈⢷⣤⢼⣹⣆⣄⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠙⢿⣞⢓⣼⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠎⢻⢸⡁⢾⣟⠀⠀⢨⡇⠈⡃⠟⣿⠀⠀⢀⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠬⢷⡀⠈⢻⣆⠀⠘⡾⣿⣏⡿⣿⠍⢺⡶⣌⣹⡄⢻⢿⣾⢆⠀⠀⠘⢿⡆⢀⠼⢻⣎⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣿⢨⠀⠀⣸⡇⠀⡇⡿⡇⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠾⣿⣷⣤⡝⣀⡀⣿⢹⣿⣟⣿⣿⣗⢺⣶⣝⡾⡴⣅⣻⡻⣧⠀⠀⠈⣷⣿⣾⣯⠜⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⢣⠸⠀⠀⢸⣇⡀⡀⣿⠁⠀⠀⢀⣿⠃⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢠⣄⣬⣿⣷⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⡟⠍⣿⠟⣿⣍⢻⣿⣿⣿⡶⣽⣶⡷⣬⡷⡷⡉⢳⡀⠀⣿⣯⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡶⣠⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⡍⢾⡀⠀⠘⣿⢴⡇⣼⠆⢰⢾⢹⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣳⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣧⣌⠻⠿⣻⠟⠓⣛⠻⢻⣛⣫⣭⣭⣀⣀⣀⡀⣿⣆⣻⠈⣾⡏⢸⡿⢹⣾⣿⣿⣮⣗⣵⣞⣦⡱⣄⣿⡿⢏⣶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡁⠘⢷⣄⣲⣾⠏⢸⠐⣷⣈⣧⠀⢀⣏⣧⠇⣼⢃⣿⢸⢻⣿⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⣿⠿⣿⡿⣯⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠯⠋⣡⣾⣢⢥⣲⣷⣫⣼⣭⡝⣛⣿⣟⡛⢿⣶⣡⣿⣀⡇⡿⢩⠻⣽⣟⣿⠿⣿⣿⣮⡿⣿⡌⢻⠳⣿⣌⣙⣮⡽⠟⠶⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠑⠂⠉⠁⠈⠢⠿⢧⠰⣤⢺⢧⡈⣿⢹⠀⣿⡞⡽⢦⣸⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠣⣕⠿⣷⣯⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡰⠝⢋⣰⠟⣫⣿⠿⣿⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⡶⣿⣿⠻⣷⡇⣸⡗⣼⣿⣽⣾⠟⠻⣷⢽⣿⡟⡏⠀⠀⠈⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⢦⣱⣼⣏⢃⣿⠁⠀⣠⣿⣿⠋⠝⢻⣏⠛⠉⠛⠛⢻⣿⣿⠿⣿⣿⡛⢦⠀⠀⠀⡸⠉⠀⢠⡟⢉⣡⢿⡋⠁⠀⠹⣧⡀⢀⣀⣠⣞⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣷⠿⠀⣿⣿⡏⠳⣤⣼⣗⣸⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣼⡇⠻⣟⣿⡿⠀⠀⠘⣿⣯⠳⣄⠀⠙⢧⣄⣀⣀⣠⡿⣿⠇⡜⣿⡧⣀⣼⡆⠀⢧⠀⢰⡈⣇⡘⢿⣦⣴⣶⣦⢤⢬⡽⣿⣿⢛⣻⣿⠃⣿⡽⣰⠏⡀⣀⢠⣿⣿⣧⣴⠞⣛⣉⣿⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⠇⠀⠈⢸⣿⡿⣦⣨⡿⢿⣿⣶⡶⣶⣶⣿⡟⣻⠿⠛⣡⣾⣻⣿⣷⣾⣿⠀⠀⣯⠀⡾⣧⠈⠳⣄⣆⠙⡿⣝⠓⠈⠁⠈⠈⠁⠈⠁⢈⣿⢷⠏⢠⣇⢸⡘⡏⣿⣏⣧⠀⠁⠒⣿⣩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡽⠋⠉⢿⣿⣿⣿⣝⢧⠘⢿⡿⠷⠿⠖⠛⠀⢀⣠⡾⠋⡟⢹⢹⣿⣿⣿⡂⠀⢻⣦⡇⣿⡀⠀⠘⡇⡱⣦⠉⠿⣦⠀⠀⠀⣀⣠⣄⣾⡿⡘⠦⢼⣟⢸⡝⡟⣿⢹⣏⣲⣤⣾⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⢸⣿⣷⡽⣿⣧⡗⢮⢷⣄⡀⠀⢀⡴⠞⠋⠀⠀⣗⣼⣼⣿⡧⠉⠓⢦⣼⣾⣿⣿⣧⠀⠀⢸⢳⠈⢷⡄⠈⠻⠷⠾⣿⣧⣿⡇⣿⣁⠀⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠷⡟⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡄⠸⢿⣟⢿⣿⣷⢿⣾⠿⣓⣒⣾⡿⢿⠁⢀⣴⣳⣿⢻⣯⠓⡿⡀⠀⢸⣾⠀⢸⢿⡹⡆⠀⠸⠈⠆⠘⣯⣣⡘⡾⡇⢼⣮⢋⣿⣿⢾⣺⢹⢇⣿⢼⣿⣸⣿⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢟⡀⠈⣿⣆⠙⣯⠺⠿⣧⡙⠻⡗⠁⣀⣴⣿⣿⠏⣿⣹⠿⣿⡇⢱⠀⠀⣿⡀⠀⢧⠳⢏⣸⡷⠀⠀⠀⠘⣟⢿⣵⣳⣾⣶⡿⣏⠕⡎⢹⣞⣭⣷⣿⢿⣿⣝⡆⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⢛⣿⣄⠈⢇⠀⠀⢈⣦⣴⣾⢟⢿⡿⢻⠴⡟⣿⣼⡛⡇⣸⠀⠀⢸⣥⣄⢸⣄⠘⣧⡅⠀⠀⠀⢀⠸⣮⢿⣿⢿⣷⣏⣉⡷⢿⠶⣣⣾⠿⣿⣸⣿⠺⠿⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠈⠀⠀⢠⢹⣿⡻⠫⠛⠓⠁⠀⣷⣿⣛⣿⡽⣿⡤⣤⣼⣁⣈⣻⢿⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠹⡈⠻⣯⡟⣿⣿⣿⡼⣳⣿⡿⠁⠉⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣆⠀⠀⠀⢎⣯⢟⠀⠀⠀⠀⢠⠉⠿⣿⣭⣙⣧⠷⣙⣻⣥⣽⡿⠎⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠘⣿⣿⣟⢧⡟⣷⢟⠟⠁⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣗⡀⠀⠈⢻⡈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢱⣤⢧⢲⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣻⡏⢹⠣⠊⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣻⣏⣆⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠼⡦⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠀⢿⣷⣿⠖⣷⠏⢀⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣬⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢻⠳⡾⠴⢛⢉⣛⣲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⡻⠞⢁⣴⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠖⣷⠛⡿⣷⡾⣤⣿⣶⣾⣷⣧⣟⡹⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢀⣴⣿⣿⣉⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⢲⡚⠷⢿⢛⡙⢻⠟⠭⠿⣋⣉⡉⢉⡉⡽⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⢀⣩⣿⣿⡯⠖⢧⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠻⣮⣥⢔⣹⣎⣠⣴⣤⣬⣿⡿⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⡿⢛⢧⠀⢣⠸⡌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠻⣿⣶⣄⠀⠉⠀⠀⣀⣈⣭⣿⣿⣿⠗⠾⠿⣶⠾⠖⣷⣿⠖⠂⠀⠀⠀⢠⢔⣿⣾⠟⠉⢀⣞⡏⠀⠈⡆⣧⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠘⣿⣿⣷⣄⠀⡐⢦⣯⣿⣝⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣸⣏⠇⠀⠀⠰⣼⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⡗⠀⠘⣿⣿⣿⣧⣉⠳⡟⢿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⡋⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠘⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣌⣙⣛⣲⣾⣶⣦⣤⣤⣖⣶⠶⠾⠭⠁⢢⣹⠀⠀⣸⣿⣿⣎⢿⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠉⠋⠙⠛⠛⠃⠀⠀⠙⢟⡷⣵⢄⠑⠤⡀⣄⠀⠀⠘⡽⣇⢀⠇⢱⡹⣿⣎⣿⣿⣳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠡⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢮⡹⣦⡄⠈⠪⣧⡀⣀⢇⢻⡼⠀⠀⢷⠹⣿⣀⠻⣻⢉⡋⠛⠛⠟⠻⠿⠿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢸⣿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⢷⣄⠀⠈⢟⣮⠾⣜⢣⠀⠀⠈⠀⢹⣿⢇⠙⣦⢻⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣦⡀⠈⢟⢦⣻⣌⢆⠀⠀⠀⠈⢻⣎⢦⢙⡾⡌⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠇⢸⣻⣿⣯⣿⣵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⡢⡙⢮⣟⢦⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠙⢯⣿⣦⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠘⡘⣿⣹⣟⢿⣎⠻⣶⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⡝⠻⣌⣻⣧⡻⡕⡄⠀⠀⢿⣆⠀⠙⣟⣯⡲⢷⣦⡤⣤⠤⠶⢾⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣧⡿⣿⡟⢿⣯⣳⣽⣍⢚⣿⣟⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢌⠻⣾⣝⣮⢣⣄⡘⡎⣿⣧⡀⠀⠪⣬⡙⠢⢑⡒⢤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠱⣇⣙⡿⢼⡕⢀⡙⣻⣶⣍⣯⣻⡾⣿⣻⣖⡤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⡙⢗⠺⣌⡻⣟⣆⠀⠀⠙⠒⠶⢍⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣽⣻⣷⡯⢶⣿⣯⢇⡈⠛⠳⡛⠵⣮⡹⣷⢮⣒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢮⡁⠮⣫⣻⢷⣄⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣷⣾⡟⣯⣈⣾⣿⡿⠛⢠⠃⠀⠀⠈⠒⢵⡌⠑⢿⠾⣛⣦⣕⡢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢶⣄⡉⢦⡈⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠋⠀⠀⢀⠤⠚⣹⣟⣡⣾⣿⠿⡿⣟⠡⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠈⠳⢬⣿⢧⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡽⡻⢷⡜⠯⢶⣤⣀⣛⣛⣶⣶⣶⢿⣶⠦⠤⢤⠤⠤⠤⢄⣂⣒⡂⢚⠟⣩⣴⠾⠟⠃⠚⠩⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⡁⠪⢷⣦⣄⠹⡽⢷⢶⣶⣭⣭⣷⣿⣭⣭⣭⣭⣍⣩⣌⡥⠖⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⡈⠺⢮⣕⠦⣀⠉⠉⠙⠛⠺⠿⠿⣟⡾⠿⠿⠟⣒⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢌⡩⡓⢬⡓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠑⠒⠒⠒⠛⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠆⠉⠶⣌⠳⣄⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠁⠀⠈⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠜⠪⣿⡧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣌⡛⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢎⠺⢟⠫⢷⣄⡀⠀⠀⠀⢂⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣌⡄⠀⠉⠻⢾⣷⣤⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡄⠀⠀⠀⠉⠙⢷⣆⠰⣄⡁⠀⢀⣼⠇⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢍⣳⣬⠩⠵⢋⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠣⠀⠀⠘⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⠀⠰⠁⠀⡀⠘⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠂⠀⠀⢀⣂⡒⠀⠑⠐⡘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣂⠂⠈⣀⣀⣡⣤⣁⣰⡀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⠙⠻⢿⣆⢀⡚⢍⡁⡉⠉⠛⢷⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡄⠁⢘⣿⣷⣶⣤⡜⠄⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠛⠹⠛⣽⣿⡿⢀⠀⡀⡈⡋⠉⠀⠀⣑⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢀⣼⣿⡿⣿⡐⠐⡀⠶⡄⣈⡂⠀⢠⢟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣷⣿⠛⡞⠻⠀⠱⡤⠀⠀⣮⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢉⣬⡄⣀⠨⠔⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠉⡉⢉⡽⠾⠥⠀⡵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠓⠃⠂⠆⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠀⣄⢔⠐⣪⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠞⢻⣿⠽⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣀⡀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣾⢿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣿⣿⡴⢶ ⣿⣿⣿⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣇⣿⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣷⢻⡞ ⣿⣿⣿⣷⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠟⢿⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⣟⠒⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣨⣙⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣿⣿⡿⣯⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡧⠀⠲⣴⠅⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⢿⡽⠋⠈⠛⢷⣻⣿⡿⠓⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣇⡀⠀⣀⠈⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣯⣥⠀⣭⠽⣦⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣵⣼⣿⣗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣯⣮⠵⣤⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢻⣿⣿⣷⠖⠹⢷⡀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠠⡍⢍⢉⠉⣍⡉⢠⡀⢉⡉⡻⡶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣯⣇⣸⠁⡈⢉⣀⡀⡀⠈⠐⠦⣻⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣠⡀⣦⣴⠠⠼⠤⡄⢠⠀⠹⠿⠃⠀⠀ ⠠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡦⠤⠇⠂⠖⠪⠻⠉⠱⠋⢉⣴⣲⣄⠀ ⠀⠀⠉⠩⠭⠿⠿⠿⣷⣎⣭⢍⢷⣶⠖⠶⠂⠖⠶⢶⡞⠛⣎⣛⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠉⠉⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⠟⠉⠒⠋⠜⠁⠙⠉⠉⠹⠿⠟⠿⠻⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠙⠋⢀⣾⣿⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⣤⣶⣶⡶⡾⣦⡀⢣⠀⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢰⢀⡢⢸⣷⣶⣿⣿⣿⡧⠀⠀⣟⣵⣧⣤⣦⠀⠀⠘⢁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣾⠀⠱⣿⠿⠛⠛⠻⣿⡇⠀⠀⠩⠛⠛⠟⠉⠁⠀⠀⡬⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢼⡁⠀⠀⠀⣨⢿⡅⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠌⠠⣄⠀⢰⣿⣷⣯⡲⠶⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡌⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣯⡇⠈⠆⢱⠜⠀⣠⣥⣷⡐⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠐⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠣⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⠛⠛⠋⡒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡹⠟⠛⠣⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⡀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣦⣤⣓⣓⣒⣦⣽⡿⠋⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠚⠁⠓⡼⢥⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠀⠄⠀⡠⢿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡓⣱⡋⣿⡿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠿⢟⣫⠞⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠤⠀⢿⣧⣶⣿⡜⠙⠴⢀⣀⠂⠀⡀ ⣿⢴⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠐⠉⠁⢈⡳⠶⠋⠝⠋⢠⡰⠅⢈⠻⣟⡶ ⠿⣼⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠀⠀⠀⠁⡀⢹ ⠀⢸⡷⣿⣇⡦⣨⡀⡀⢀⣎⠠⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢂⢀⢀⣪⣴⣻ ⠀⠐⢿⣿⣷⣗⣔⣽⠸⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⠃⠀⠜⢹⠏⣚ ⢀⣠⣤⣭⣿⠷⠟⠿⠃⠙⠚⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠰⢘⢢⡃⠀⠀⢀⢚⣂⣱ ⣼⣿⣿⣧⣶⣶⣶⠾⠀⢁⠀⠀⢠⠀⢀⣄⡀⢤⢀⣤⣈⣀⣛⡀⡀⠀⠀⡀⣩⠧ ⠉⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠛⢦⣒⡌⢠⠄⠠⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠤⡤⢳⣹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠢⢀⣀⠈⠁⠀⠀⠉⠻⣿⣞⡿⠇⠶⡬⢯⣟⣌⣑⡳⣬⣻⣾⣿

⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠖⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠁⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣦⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣯⣎⢟⣵⣟⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣗⣯⡥⣾⣷⣞⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣺⣿⡟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠿⢱⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡋⣫⡿⣿⣿⣾⣿⡯⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⣎⣷⣿⡷⡰⡟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡧⣿⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣶⣷⣹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣗⣮⣻⣗⢿⣛⡿⢏⡣⣋⠕⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠠⢄⠹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠞⠐⠀⠀⣠⣄⣀⡀⠀⡐⢊⣪⣽⣧⢳⠀⠀ ⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⡴⠾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡻⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⢿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠼⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⡟⣮⣽⣁⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣿⡟⠁⠀⠐⢿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠐⣿⣟⢝⠁⣿⣿⣦⡄⠀⡀⢀⡠⡀⠸⣿⣮⠤⢄⣀⠈⢺⣿⣾⡅⠀ ⠀⠀⠀⠩⡋⡛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⣹⣻⣾⣿⣭⣧⣖⣦⣄⣼⣻⣿⢾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣟⡛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣯⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣍⣟⣧⣬⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠀⠀⠀⢀⠈⠀⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⡄⠊⠀⠀⠀⠀⠄⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣻⣾⣿⣯⣿⠿⡿⢿⢿⣳⢯⣓⠟⢻⠛⡟⡿⣿⣿⣦⢇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢴⣿⣿⡻⢥⠓⡌⡱⢈⠒⠤⢁⠋⢁⠀⠄⡑⢌⠱⢎⡳⣟⣿⣆⡀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⢇⡻⢄⠻⣠⠃⡜⡘⠄⠃⠘⠀⠠⠘⡠⢘⡸⡘⢧⢧⡜⣿⣿⡀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣏⠎⡴⢋⡕⢢⡑⠄⡐⢈⠀⠈⢀⠀⠡⠄⡃⠴⡙⣎⢳⢞⣻⣿⣷⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⡜⣰⢋⡼⣡⠚⠤⣁⠂⡄⠁⡄⢐⢂⠱⣈⠣⡝⣬⠳⢮⣽⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⡹⡔⣫⢖⠣⣉⠐⠀⠁⠌⠐⠠⠈⠀⠂⢀⠣⢘⠵⣫⢗⣻⣿⣿⣷ ⣽⣿⣿⣿⣟⢲⣹⣵⣮⣶⣤⣤⣆⣀⠀⠀⢀⢀⢠⣠⣤⣦⣽⣶⣿⣯⣟⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⢏⠶⣟⣻⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣞⡏⡘⢾⣾⣿⡿⣿⣿⢿⣽⣿⢯⣿⣿⣾ ⢸⣿⣿⣿⡎⢹⢿⣿⣿⣿⣏⡹⢿⢿⣿⠉⠰⢈⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣸⣿⢷ ⡼⠹⣿⣿⢜⢣⠋⡜⡉⢛⡙⢋⢓⣋⠖⠋⠀⠂⡙⣜⠋⠞⠛⢋⠓⡜⢲⡽⡟⢸ ⣇⢳⣽⢫⡜⢢⠑⡀⠀⠀⠀⡴⢿⠉⠞⡀⠀⠀⢹⠌⣻⠀⠐⠀⢂⠌⣣⢞⡥⢸ ⢿⡁⢽⡖⡭⣊⠔⡰⢀⠄⣼⣇⣿⣿⣿⣶⣴⣿⣾⣿⣿⣌⡀⢀⠂⡜⡴⣫⡇⣸ ⠀⠳⠤⡟⡴⢁⠎⡱⠌⣾⣿⣿⣿⣻⣛⣍⣛⡫⣽⣻⣿⣿⣶⡁⠎⡔⢳⢣⣷⠊ ⠀⠀⠀⠹⡖⡡⠌⠰⡀⠘⢯⡙⢿⣷⠓⠎⠬⠍⠛⣛⣿⠿⣟⠃⡜⠨⢥⣛⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠉⡆⢱⢨⠐⢱⢢⡍⠛⠒⣤⣴⠚⡏⡔⢣⡜⢲⡌⢣⢳⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣜⡰⣁⠎⡔⢡⠒⢌⡡⠉⠦⢉⠱⡁⠓⣌⢒⡷⡼⣹⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡵⣎⡝⣦⠘⡀⠆⠑⣀⠂⠡⠌⡑⣴⡿⣏⣷⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠺⠧⠿⠾⣴⣧⣶⣭⣶⣽⣿⠯⠷⢋⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢿⣿⡟⠛⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡛⠅⠁⠈⠈⠘⠳⠀⠀⢒⠀⠀⠀⡠⠊⠉⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣰⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠈⣿⣿⣿⠟⠋⣿⢌⣿⡷⢄⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠀⣸⣿⡏⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⡄⠀⡀⠀⠀⠙⢿⡯⢀⡻⢿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣿⣷⡛⢿⣿⣿⣷⣿⡍⠀⠷⣦⢄⣀⣼⡇⢫⣰⠆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣓⣺⣿⣿⣿⣿⡟ ⣀⣼⣧⡌⠳⣤⠿⣿⡿⣿⣶⣤⣴⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠸⡕⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠁⠘⣿⣿⡟⠀ ⣩⡵⢤⠟⢄⠘⢤⡘⢇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣎⠁⠀⠀⢒⣠⣦⣦⣴⡇⠀⠀⣬⣿⣿⠃⠀ ⠸⣷⣟⠱⡀⠳⢤⡀⠀⠳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢿⣿⣇⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣯⣲⠀ ⢷⢌⣿⡆⣉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠙⠛⠿⠿⠃⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⡷⡳⠃⠀ ⡙⢿⣿⣿⡿⣦⣤⠄⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣆⣤⣾⣯⠞⠁⠀⠀ ⠈⢦⡹⣾⣿⣾⡟⠛⠀⠀⢺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣅⣨⡟⠻⣿⣿⣿⡆⠀⢤⡄⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣩⢟⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢟⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢏⡮⢗⡱⢂⡉⢩⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣮⣕⡊⠔⡡⠘⡄⢣⠘⣆⢾⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠿⣿⠿⣿⣿⠌⣧⣧⣌⢢⠑⣮⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡷⡙⢤⢫⡽⢇⠞⣻⣿⣻⣿⢿⡸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣧⡻⣼⣿⡸⣀⡟⠀⣇⠃⠟⣄⢻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⡿⣟⣟⠚⡝⢠⢉⡜⣤⣻⢿⢫⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣭⠻⣿⣯⣿⣷⢯⣿⡞⣤⡳⣼⣾⠿⣝⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣥⠘⣯⣏⣙⣶⣿⡽⠟⣿⣿⠟⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣏⢫⢳⡘⢿⣿⣿⠟⣰⣿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣴⣾⣿⢭⢳⡎⢔⡈⠆⠛⠏⡄⡿⢣⣿⣿⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢮⠳⡜⢢⠘⡌⢩⠒⣼⣍⣿⡿⣥⢫⣿⢳⣦⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣿⢾⣯⣟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣳⡹⡓⣕⣚⢦⣩⣷⣾⣿⡳⡥⣿⣎⡿⣾⣷⢟⡽⣻⡦⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡽⣯⢿⡷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣯⢓⣯⠰⣍⠺⣿⣿⢿⣧⣽⣳⢿⣹⣽⢏⣾⣫⢷⡹⣖⢭⡳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣞⡿⣽⣻⣿⢷⣯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢮⡓⣬⢃⠟⣾⣟⣶⢫⡗⣯⣷⢏⣾⡳⣽⣮⢳⡝⣮⡓⢷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡷⣯⣟⢿⣿⣿⢿⣳⣟⢾⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⢦⡉⣷⠨⢿⣞⣳⢯⣳⢏⣿⣭⣿⣳⢾⣛⡼⢣⣛⡵⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣿⡷⣯⢿⡞⣿⣿⡷⣯⣻⡽⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣣⢖⡡⢭⢒⠻⣽⣳⡽⣾⣻⣞⡧⣝⣎⢮⣓⢯⣚⢼⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣟⡷⣻⡽⣏⣿⢽⣿⣿⢷⣹⢷⣯⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣫⠞⣎⠣⢍⡹⢷⡿⣫⣍⢴⢿⡶⣞⢧⣏⡳⣭⢞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣟⢶⠛⢳⠻⣜⡻⣿⣿⢯⣟⣿⣺⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡷⣫⠵⡘⢆⠔⢢⠛⣣⢶⢺⢲⣓⡹⠑⢮⡳⣝⡎⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢣⡞⡬⡙⣄⠒⠤⣉⣿⣿⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢍⡷⣙⡌⡚⡄⡓⡰⢌⠋⢯⡞⣡⠉⠤⡙⡞⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢧⡝⡲⢱⡈⠜⡐⢆⣿⣿⣳⣟⣿⣳⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢚⠥⣚⠵⣨⠑⢣⠌⡸⢐⠜⣇⠚⢤⡑⣿⠅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣷⠚⣥⢣⡜⢡⠚⣬⣿⡟⣷⣿⣽⢻⣾⣽⡟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡏⣾⡝⣦⢡⠋⣦⠘⢡⠊⣴⢨⠙⣦⢸⡟⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⡳⣍⢮⠽⣚⠶⣭⢿⣟⣷⣿⣽⣟⣾⣳⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⡵⣊⢧⡊⢄⠣⡁⢎⠤⣩⢖⡾⠁⠀⠀⠀ ⣟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⡳⣝⣮⠟⣥⢛⢦⡓⣬⠖⣗⠮⣛⢿⢻⣟⡫⡝⣭⣛⡛⡟⢿⣻⣿⣿⣿⣳⣭⣳⡍⢦⢑⡈⢆⢳⢩⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡻⢵⢣⠻⣔⢫⢦⡙⢦⣟⢫⣺⢭⣒⣯⣵⢹⣮⡱⣺⡱⡟⢦⣏⣽⣾⣷⣿⣷⣯⣿⡘⡖⣮⡺⡵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣽⣊⢯⡝⣮⢳⢮⣝⢾⣸⠷⣏⢾⢻⣜⡮⢯⣚⡵⣛⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⢷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣟⣮⣽⣞⣽⣛⡾⣏⣞⣧⢽⣺⢷⣞⣵⣧⣿⣿⡿⣟⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣽⢾⣽⡻⣞⡽⣯⢿⣽⣿⣻⣽⢾⡯⣽⣻⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⡷⣿⣽⣻⣽⣻⢾⣽⣫⡽⣏⡿⣞⡷⣯⣟⣯⢷⡳⣭⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⢾⣟⣯⣿⣷⢿⣳⣯⢷⣯⢿⡽⣶⢯⣽⣫⢷⡯⣟⡷⣽⢮⣷⡹⢧⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣀⣀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣲⣷⣲⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠿⠛⠃⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣾⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣶⣄⣴⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠒⣖⠠⡄⠒⣿⣿⣿⣿⡆⠐⠦⣀⡄⠀⠀⠀⣶⡜⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠿⠀⠀⡀⠰⣿⣤⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣿⣧⠀⢀⠀⡿⠗⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⢋⣋⣩⣥⣾⣿⠃⢰⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⣿⣧⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⢉⣀⣭⣍⠙⠿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⠀⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠟⠉⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⣿⣿⣷⣦⣌⠛⠻⠿⠋⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣤⣤⣄⣀⡙⠏⠐⠁⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠀⡻⣿⡈⢿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣍⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣙⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣶⡖⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⢸⣧⡹⣿⣦⡉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣾⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡛⢛⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣈⣥⣶⣾⣿⣿⠿⠛⢻⣛⣛⡯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⡯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣗⣶⢯⣻⡿⡩⠕⠖⠊⢏⠩⢒⣨⣽⡾⣟⣿⣻⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡞⠉⠀⠀⡠⠔⢘⠠⢚⡟⠩⣙⣺⣿⡿⠿⠛⢉⣩⣴⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⢁⡤⠊⣁⣰⣯⢴⠾⠋⠉⠀⠀⣠⣴⡿⢟⢟⣿⣔⣿⣿⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⡡⠀⢺⢟⠠⠈⠀⠀⠀⢀⠔⠉⡴⠫⢀⡤⣿⣿⢏⣪⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣞⡷⣯⣟⡿⣛⠯⣉⠡⣿⡏⠀⠀⠨⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⢀⣾⣟⣿⢕⣧⣾⢿⢞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣶⣶⣼⣿⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠔⣿⡿⣯⣴⣵⣿⣽⣷⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⢀⢊⢾⢁⣀⣥⣊⣀⣾⣎⣟⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡱⢏⡼⣙⢯⣻⣳⠝⢢⡉⢛⠛⠄⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠜⠀⡀⢀⠮⡜⢲⠟⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣹⡞⣽⣚⣷⣾⣿⣿⣯⠧⡘⠠⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢺⣏⠽⢛⣿⣻⣽⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣳⡟⣧⣿⣾⣿⣿⣽⣷⣦⣁⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⢠⢹⡜⡈⡾⡻⣽⣿⣽⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣽⢿⡿⣿⣿⣿⣿⡭⢿⠇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢋⢊⣣⡿⡙⣿⣫⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣯⣟⣷⣯⣿⣦⣭⣸⡼⠃⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⢚⣮⢡⣡⣿⣿⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢏⡿⣯⠿⢛⣶⢟⣟⣝⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠸⠰⡍⡐⠉⢎⢙⣾⠛⣱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡤⣀⣴⣱⢶⡹⣯⠿⣿⣿⣿⣿⢃⢎⢸⣶⣅⡼⠋⡥⠞⣯⡿⢫⡾⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⡻⣷⣶⣤⣴⣁⣞⠓⢡⣞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣞⡳⣟⣎⣛⣷⡽⣗⢭⣿⣿⣾⣽⣣⣿⣿⣿⡳⣝⠪⡌⢾⣿⡜⡔⣌⢆⣼⡋⢾⣿⣞⢿⡟⣿⢿⡞⣿⠕⣹⡿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡲⢌⣟⣝⣻⣟⣷⣿⣮⡘⣧⡻⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠓⢌⡿⢿⡍⣿⢴⡿⢿⠴⠛⣽⣉⡼⣿⡷⣡⢿⣺⡞⣿⣡⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣝⣳⢯⣝⡾⣿⣜⢻⡗⣿⣧⠸⣽⣝⢦⢝⡹⢻⡿⣿⣿⣯⣴⠏⣖⢟⢷⡆⡴⡙⠁⠨⢐⡿⢱⠟⢀⣾⠟⢽⢜⠗⣯⡟⣱⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⡣⢯⣽⣛⢷⣛⢷⣼⠚⢿⣫⣾⠿⣦⣌⠁⠜⢿⣮⣟⡿⠟⣎⡩⢁⣕⠋⢵⣻⣮⡐⠼⡃⡇⢠⡽⡇⠌⢸⡇⣜⢳⠕⡟⢹⣇⡾⣛⢭⡉⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡳⠿⣞⡭⣊⠽⢫⠷⣭⠿⡺⣿⡘⢳⣯⣀⢂⠾⠃⢞⡞⡟⢍⡟⡎⠲⣅⠈⣶⠔⢿⡷⠡⣼⠇⠈⡇⡋⡀⢿⠁⣌⠞⡎⢿⡛⡟⣶⡹⢷⣭⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡜⡿⣖⠿⣹⢇⠳⢌⠾⢕⣊⣻⡇⣻⣮⢍⡐⠴⢌⣸⣗⠸⡇⠇⠏⡰⡌⢙⠴⠌⣞⣷⢂⡽⠪⡌⡄⠁⣠⢼⢟⡴⣿⡼⣧⣟⣷⣭⣿⣧⠽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡷⢬⢯⣹⣥⢎⡕⡮⡘⠤⢛⠴⡛⢽⡾⣷⡘⣖⠚⡅⢹⣵⣯⢹⢥⢿⠐⡰⠆⡀⢿⠎⣸⢶⡻⢃⢁⠨⣟⣣⡯⣷⢟⢿⡟⣿⣷⣿⣿⡿⣟⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⣝⢮⡞⣡⢏⡻⣜⣮⣕⠂⡣⣍⡹⡈⣿⣭⠫⣼⡅⠾⢀⢳⡯⠎⠖⡭⡯⢲⣄⠾⢏⣓⣸⡯⠡⠬⣀⢾⢺⣯⣿⢾⡛⢖⣿⣿⡿⢻⡘⣿⢟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣚⠤⣛⡴⣟⢧⢣⢟⣉⣇⣾⣨⣵⠻⡹⡼⣷⢀⠲⣆⣌⠘⣿⠁⣅⠳⡗⢚⡌⢧⡜⡂⣿⣇⡬⣤⠻⢻⣟⣿⣟⣨⣵⠿⠋⠄⢱⣿⢟⡩⢺⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣾⢣⣗⣾⠞⣳⣋⣻⣙⠩⣉⣭⣽⣦⢻⡱⢨⣢⠀⡑⠛⣿⣩⣚⢧⡅⢸⡟⠀⣒⢫⣿⣿⣾⣷⣷⣬⠌⢩⢾⡛⡁⠐⣀⡸⠟⡹⠊⠠⠺⢋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⢧⣟⣷⣿⣿⢿⣙⣷⣛⣙⣉⢊⣛⣧⣅⣫⠁⠦⡷⢁⣿⣗⡾⢩⠙⣲⣅⡚⢩⢺⣿⣷⣨⣑⣸⡼⠀⢧⢀⣴⣦⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣭⣿⣾⢯⡏⢷⣾⠹⣼⢲⠌⢺⣴⠛⠘⣿⠲⠒⣴⢸⣿⢣⠚⡥⠒⡕⠢⠻⠤⣿⣿⣾⣿⣿⣷⡌⢲⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⡿⣾⣿⣞⡻⣾⣝⢧⡿⣞⣤⡿⢭⣖⡸⣿⢀⡫⠙⢽⡛⠸⣖⠣⠿⣝⡢⡖⡤⣿⣿⣿⣑⢿⡿⠯⠚⠉⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣸⣿⡯⢿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣽⢿⣻⡜⡥⢿⣞⣧⢻⣼⣪⡶⣡⣞⣽⢳⣿⣹⣇⡺⣤⡈⢃⠠⢀⡌⠸⣍⠉⢍⠩⣉⢿⣿⣶⣆⠡⠘⠿⢿⠫⣽⣿⠸⣿⢹⠻⠱⡯⣊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⡻⢧⣛⡼⣻⣮⣟⡷⡯⣿⡿⣟⣾⣿⣿⣏⡿⣳⣼⠳⣌⢢⠭⣙⠔⡧⡈⢆⠒⣌⣻⣿⠁⡀⣧⠀⠀⢨⡼⢸⢻⠜⠁⡂⠄⡖⠰⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡿⣽⣻⣿⣾⡽⣷⣯⢿⣿⣙⢿⣻⣾⣿⣿⡵⢮⣳⣯⣟⡾⣛⣷⣭⣾⣷⣹⣬⣳⣬⣿⣿⣄⠅⡸⠂⢅⣢⠇⠟⠈⠼⠀⢠⠀⠍⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣯⡿⡼⡙⣽⡷⣿⠿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢁⠆⣰⠀⡇⠀⠃⢸⠀⠀⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣷⣯⡶⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣟⢿⡳⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣻⡿⠝⠁⠈⡉⠉⠈⠚⠛⠓⢳⠍⠔⠂⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⡿⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣌⣻⢆⠛⣷⢎⣷⢮⡹⠯⣿⣿⣿⠭⠁⠈⠈⡄⠀⠀⢀⣙⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⢠ ⠀⠀⠀⣤⢀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣞⡿⣽⡽⣯⣟⣿⣟⣿⣳⣟⢿⣽⣿⣿⣾⣙⠎⡴⡇⢏⡺⡏⢷⢩⡙⠿⣿⡾⡄⠂⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣻⣉⢋⡇ ⠀⠀⠀⠗⣺⢆⠀⢊⠀⣔⡆⠀⠀⠀⢡⡀⢾⣫⣾⡟⣷⣻⡵⢯⡿⡽⣞⣿⢮⣻⣞⣿⣿⣿⡽⣾⣮⡕⠸⠶⣏⢱⡞⠥⠹⢮⢕⣳⣠⣤⣥⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣁⡴⢾⣟⣫⣿⣤ ⠀⢒⣠⣾⠟⣿⣰⣻⣿⣟⣧⣠⣴⣧⣽⡇⣿⢷⢯⢿⡽⣳⢿⣳⢯⣝⣯⣛⢮⣯⢿⣻⡾⣿⡕⣻⣿⣾⡴⣃⢹⠼⡻⠦⠡⢈⠎⣼⠿⠿⣟⣿⣷⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠿⠏⠸⠟⠟⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⢹⣯⢿⣯⢿⡽⣯⢯⣟⡯⣷⠽⣮⣽⢳⢯⣿⣿⣽⡵⣿⣿⣧⠋⡼⡏⡮⢱⠹⢼⠗⣸⠉⠡⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠑⠈⠂⠀⠁⠈⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡾⣻⣞⡿⣽⣟⣯⣾⣟⣧⢿⢝⣯⢻⣼⣷⣿⣯⣓⢿⣿⣿⣗⣶⠿⡴⢇⢯⡏⢶⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⣿⣻⣾⣻⣷⣻⣶⢯⣞⡼⣯⠿⣞⣧⡿⣼⣻⣷⢏⣟⣿⣿⣿⣏⢼⠮⠽⣎⡔⢢⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⢿⣳⣿⣽⢷⣻⢯⡿⢾⣽⣭⠿⣜⡧⣟⢾⣻⣯⡟⣼⣻⣿⣿⣿⣞⣯⢿⣹⣽⢼⣁⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣯⣯⣿⢯⣿⣿⢯⣟⣟⡾⣽⡻⣽⢿⣭⣟⣯⢷⣛⣧⢿⣻⣿⣿⣿⣟⣯⣳⢎⣧⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠈⠀⠀⣾⣟⣾⣽⣞⣿⡽⣾⣻⣼⣻⡽⣳⣻⣝⡾⣼⣞⣯⢟⣟⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣇⣳⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡠⠌⣀⠐⠠⠁⠄⡿⣞⣿⣿⢿⣾⣿⢿⣷⣯⢷⡿⣽⢾⢧⢿⢷⡿⣞⡿⣞⣷⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣾⣌⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠌⠄⠂⠄⠁⠡⠌⠐⢄⢂⠜⡠⠡⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣞⣯⢷⣯⣻⡞⣿⢯⡿⣽⣾⣽⣻⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣏⣛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⣜⣠⡁⣂⢍⠰⡨⣓⡌⠰⢃⢅⡉⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣟⣷⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢦⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢋⠔⡡⠓⢇⠺⠒⡓⡛⣊⠵⣉⠦⣉⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⡜⡰⣋⠦⢣⠝⡰⠳⡌⢖⡡⠞⡰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⡰⢑⡌⢎⡡⢎⠱⡱⢘⡢⢥⡙⢔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢢⠱⢌⠲⢌⠴⡉⢖⡡⢣⡑⢦⡘⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⢉⠦⣙⠢⢓⡘⠦⡑⢥⠚⡤⣉⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⢀⠂⠀⠀⠀ ⠥⣊⠲⣡⠙⣢⠑⣎⠱⣊⠜⢤⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣤⣤⣤⠤⢄⡤⢧⡤⠥⠄⢤⠤⠶⠴⡐⠆ ⣃⢆⠓⡤⠓⣄⠫⢄⠳⢠⠋⢆⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢢⣀⠬⡷⣻⠦⣴⢠⣎⣣⣼⣝⣆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⡶⣶⣶⡦⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣀⣙⣿⣷⣶⣿⣿⣶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⠿⠿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⣀⡠⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣆⣀⣈⡱⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠉⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣉⣉⣹⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠀⠿⠿⠟⠁⠀⠉⠙⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠋⠉⠉⠉⠉⠻⠿⠿⠋⠻⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣦⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣾⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡉⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣤⣤⣤⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣄⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢠⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡜⢻⣿⣧⣤⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⣿⣧⡜⢻⣿⡿⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⠘⠛⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣧⡄⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠁⢀⣤⣿⣿⣦⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠘⢿⡟⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⠛⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣦⡤⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣀⣀⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡠⣾⣿⡇⢸⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⠸⠋⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠋⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣶⣀⣉ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣿⠀⠉⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠉⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⠀⠀⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠿⠿⠟⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠈⠉⠹⠿⢿⡿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠿⠿⠇⠀⠐⢶⣄⡀⠀⠈⠀⠈⠉⠻⠿⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿

🤦🏻‍♂️

⣿⣿⡿⣿⣟⣿⡝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⢋⡠⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡀⠄⡀⠠⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠬⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⡄⣹⣿⣮⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠳⣘⣷⢻⣷⡌⣻⣾⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣫⢞⡰⠋⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⡀⠐⡐⠈⠡⠈⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⠙⣿⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡼⣿⣿⡞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢰⡧⣧⢻⣏⢶⢿⡿⢇⡼⠻⣿⣽⣾⡿⣣⢞⠴⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠃⠌⠓⠢⠙⠀⡁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠲⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢹⣿⣿⠅⢸⡇⢻⣏⢿⡟⢿⣿⣯⢹⣾⣻⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⣿⣿ ⣿⣏⢿⣷⡏⡶⡹⣾⡜⣶⢬⣟⢠⣿⣿⣯⣾⣿⡏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠐⡂⠀⡄⣀⢀⣁⠀⠆⡐⠠⢈⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠂⢽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⡆⣿⡿⡧⢸⣷⠈⣿⠸⣷⠀⣿⣷⡸⣿⣷⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣷⢼⣻⣿ ⣿⢾⣏⣾⡱⣿⣽⣷⣿⡳⢫⣾⣾⣿⠘⣿⣿⢫⣾⢰⠀⡆⡐⡀⡄⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢈⠐⠢⠄⡀⠀⠥⠀⠰⣀⠢⠌⠢⢁⠌⠁⡄⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⢻⣿⡿⡟⣸⣿⣿⣷⠸⣷⠘⡿⡅⣺⣿⠤⡟⣇⢻⡇⢻⣿⣿⡏⣿⣽⣿⢿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿ ⢿⣿⣿⡿⢧⠙⣷⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢴⣿⣿⣿⣗⣸⣾⣷⣿⡇⢁⠀⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠂⠌⡀⠄⠘⠀⢈⠀⠓⡄⢢⠁⡁⠂⡀⠡⠈⡁⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡒⣖⣀⡀⡀⠀⠀⢹⣦⡙⠦⠀⢺⣿⣿⢃⡟⣿⣿⣿⣄⣿⡇⢿⠀⣟⣽⠘⣇⢸⡈⢿⢸⡏⣿⢠⠙⣿⣿⣿⢻⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⡉⢿⣦⡹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⢡⠈⣷⡸⣇⢁⣦⡐⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣦⣼⣾⣿⣿⣿⣎⠳⡄⠈⣿⣿⡆⣸⢷⣽⣿⣿⣿⣇⣿⣾⣿⣿⣷⢸⠽⡇⣾⠀⡸⠈⣧⠀⣾⢧⡇⣼⠂⠹⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿ ⣿⣿⣇⢚⡇⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣁⣮⣴⣿⠁⢂⡸⣿⣿⣦⡀⠈⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢈⠀⣾⣿⣿⡏⢸⡇⣻⡏⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡞⣻⡄⣿⡄⠇⠀⢻⠥⣿⢸⣷⡏⢼⡆⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿ ⣿⣿⡇⣿⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⡆⣿⣿⣿⣧⠀⡆⠀⢀⠂⠀⠂⠱⣀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⠠⡁⠂⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣤⡙⣿⣿⣅⣺⣡⢿⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠃⢿⣏⠳⣀⠘⣿⣿⠈⠟⡦⢸⡇⢹⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⡜ ⣟⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠀⠀⠀⠀⠡⢀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⡄⠀⡶⢩⠄⠀⠀⢀⡀⠀⠉⢀⠁⠂⠄⠂⠀⢠⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣷⣿⣿⢸⡇⡀⢿⣿⣿⣯⣷⢿⣿⡞⡌⢸⡇⠐⠀⣀⠹⡏⢰⢰⡟⠀⣿⢠⠹⡇⢻⣿⣿⣿⣟⡇⢿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣷⣧⣿⢳⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣆⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠌⠠⡔⢢⠣⠁⠈⠀⢠⢖⣻⣿⡀⠀⠐⠲⣤⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣼⡇⣷⣀⢻⣿⡏⢷⣿⣹⣿⣧⠀⣧⠀⠀⡜⡂⢿⠘⣿⣿⠀⢻⠘⡄⢷⠸⡇⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⠘⣷⢼⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢣⣍⠃⠁⠀⣀⡀⣌⢛⡷⣟⢃⢀⡀⠀⠉⡛⠄⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣷⢸⡏⣷⠈⢸⣿⡆⣿⠀⣿⡆⠐⡨⠱⡌⣧⡿⢸⡇⠈⡇⢻⡌⠀⣿⣾⣿⣷⢸⡽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣟⣿⣿⠏⣹⣿⠇⣿⣿⣿⡯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡄⠈⠀⠀⢠⠰⠁⠀⠀⠀⠌⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠂⡀⠀⠀⣸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣾⣿⣧⣽⠧⠸⣿⣷⢸⡇⢹⡿⠀⢡⢃⡇⢻⡏⡈⣿⠀⣿⠀⣿⡀⢹⢻⣿⣿⣎⡷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⢻⣆⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣷⣘⡾⢳⣿⣽⣇⣿⡿⣷⡀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⢈⡑⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡴⠀⠀⠀⠊⠄⠀⣰⣿⣿⣟⣛⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡇⠄⣿⣿⡀⡇⠸⢷⠈⣆⠣⣆⢹⡇⣧⢹⡇⠸⠀⣿⣷⠨⡇⣿⣿⣯⣿⡈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡇⢸⣿⢹⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⡧⣸⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢌⠃⡌⠳⣘⠄⢒⢈⠳⣨⠁⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣇⣧⢸⣿⠓⣇⣿⠀⡆⠈⠱⣻⢸⡇⢷⠘⣿⠀⣿⡇⣿⡆⣿⣹⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣋⣾⣿⣿⣿⡿⣏⠻⣞⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⢈⣿⣾⢿⣿⠆⣿⣿⣯⡿⠃⣿⣿⠇⣩⣽⣿⠋⠉⢡⡀⠀⠀⠀⠄⠃⠀⠎⠠⠑⠌⣈⠀⠈⣁⠂⠩⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡳⣤⣉⡻⣿⣷⣦⣤⣤⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣯⢸⣿⠃⣧⡛⠀⢐⡀⠃⣽⠈⣷⢸⠇⢿⣼⠋⡇⠛⡆⠛⣿⢿⡛⡼⣷ ⣿⣿⡴⣿⢫⣿⡿⣷⣻⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣾⣿⣿⠳⢟⣘⣛⣀⣿⣯⣡⣭⣤⣶⣶⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠀⠃⠐⠀⠢⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⡻⣿⣿⡇⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡻⡌⢿⡇⢻⣧⠀⠸⠤⠁⢻⡇⢹⢾⣻⠈⣿⠀⢻⡀⢸⡀⢻⣻⡇⣖⣿ ⣿⣿⣽⣏⣧⣿⣿⣧⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⡏⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠟⠁⠀⠀⠀⣠⢤⠚⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠐⠀⡀⠀⣄⠀⣠⣤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⡄⠶⠶⢾⣻⠿⠭⠕⠛⣤⣾⣿⡿⢁⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡇⢸⣇⠸⣿⡆⠀⠘⡄⢸⡃⢈⠖⣿⠡⣏⡇⠘⣧⠘⡇⢹⡏⣷⢾⣽ ⣿⣟⣻⢦⣟⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢛⣾⣿⣷⣿⠻⣿⣟⠄⠈⡏⠠⠉⠉⠁⣠⣄⡀⠀⣠⣴⡿⡟⢺⣔⣃⢤⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡆⠆⡄⢀⠈⠷⢊⣥⣾⣿⡿⣛⣀⡶⢞⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⠀⣧⢹⡄⠀⢇⠀⡱⢺⠙⣏⢄⢹⣿⠀⣋⢦⣏⠸⠟⠙⠻⠸ ⢿⣟⣾⣟⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣧⣍⣢⣤⡀⠀⢆⠀⠘⠻⢷⣦⣌⠛⠛⠟⣭⠕⡊⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠉⠉⠁⠄⢰⡯⠟⠛⠁⠀⠐⠾⣿⣯⡘⡭⢛⣿⣾⡟⣏⢏⣿⠹⣗⣚⣿⢿⣿⣿⣿⡿⢻⢻⡆⣿⣧⢹⡆⠷⠀⢸⡆⠱⢸⣇⠛⠸⠓⠛⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⠂⠀ ⣿⣺⣿⣿⣿⡯⣿⡧⢿⣿⣿⢻⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢹⣤⣀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⡆⡄⠰⠌⠅⣒⠂⠀⠈⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢜⢷⣄⠀⡀⠐⠤⢠⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠿⣿⣄⢅⣩⣁⣄⠱⣎⣎⢳⡜⣷⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣧⠇⣿⣟⠣⠇⠀⠀⠀⠁⠈⠘⠃⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⣿⣻⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⠟⣷⣺⠁⠻⢽⡛⡛⢻⣿⢿⢟⡻⢯⢳⡛⣏⠷⡀⠈⠣⢄⡀⢌⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠠⢄⠰⡈⠔⡀⠰⡟⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠉⡤⢅⠀⠀⠀⣠⣠⣤⣤⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡌⢻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⣿⣿⣿⢿⡿⡝⢋⣜⡏⡇⠀⠈⢆⡙⢄⠋⠌⢎⡉⠳⣌⢣⡙⣌⠳⡑⠄⢘⣦⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡠⠤⡴⢑⠊⠔⠀⠀⠉⠀⠀⢀⡀⡄⠀⠀⠀⠙⠽⠻⢧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⡀⠀⢻⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢯⢿⣿⣿⣿⡿⣭⡇⣇⣿⡿⡄⠂⡉⠢⠌⡌⢌⠩⡐⢌⠡⠂⠆⡔⢢⠑⠀⢠⡿⢎⠣⠁⠀⢀⢠⢤⡳⡔⢮⠣⣍⢣⠑⢊⠈⡀⠄⡀⠀⠀⠀⢾⡇⣿⠀⠐⡤⢠⡒⣜⢫⣞⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡑⣀⢹⣆⠙⢊⠳⣿⡝⡷⣫⢟⡿⣳⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣮⣿⣿⣿⣿⠘⢿⡆⠘⠀⣿⠄⠠⢁⠥⡘⢤⢈⠒⡰⢈⠆⡱⢊⠴⡡⠶⢡⡿⡘⢇⡲⣐⡮⢿⡭⠷⢭⣞⡹⢞⣩⢣⠛⡠⠱⢈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠁⡁⠀⢐⣠⠡⠜⠨⢣⡜⡽⡽⢟⣿⠿⣿⡿⡿⣿⠿⠿⠻⠿⠿⡜⡸⡸⠀⠀⠐⠈⡟⡽⡽⢍⡯⠻⣵⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣾⡇⠀⣔⣿⠀⡃⢌⠰⡁⠆⣌⠢⣑⢪⢜⡱⣩⠞⡕⢠⡟⡼⣩⣨⣶⣻⣭⢽⡹⢏⡟⠼⡓⡎⢲⠡⣋⠔⡱⠢⡍⡄⠀⠀⠀⡀⢠⠁⠀⠘⣦⢣⡽⣶⣦⣾⣶⣼⣙⣦⣛⣟⢞⡷⠊⠁⡞⠘⠇⠸⢿⡐⣿⣷⣆⠀⠀⢭⠃⠨⠋⣤⢿⣓⢯⣯⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⢻⣿⣿⠄⢻⠗⠀⠉⠁⡐⠩⠄⠣⡜⡁⢦⠑⣆⢫⠬⣱⢡⠋⢠⢣⣹⢶⣯⠗⣳⢋⡜⠾⢘⢣⠏⣓⠬⣑⠣⢉⡙⢪⠥⡳⣍⢶⠀⠀⠀⠀⢦⠐⣣⠰⡞⢫⣝⡳⣽⣦⢿⣮⣵⣿⡷⣯⣿⡵⠦⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠘⠻⠇⠀⠎⠀⠀⠐⢻⠎⢯⣷⢞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠈⠁⠈⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠌⡱⢈⠅⡒⢡⠢⢘⡄⡓⠎⠁⠀⠠⠎⣰⠛⠀⠔⣘⠤⣋⠴⢉⢎⠲⠰⣉⠴⡠⠌⣂⠉⢂⠁⠁⡀⠈⠀⠀⠀⠀⣌⠛⡡⢧⠹⣓⢾⣽⣶⣯⡿⣾⡿⣿⡝⡛⠠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⢾⠶⣙⡞⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢄⠃⡌⡑⠢⠑⢢⠰⡁⠀⠂⢀⢇⠓⠁⠐⠌⠛⡠⢃⠔⡈⠅⢊⠐⠣⣈⠢⣑⢣⠔⢖⣌⣃⡂⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⢮⢷⡿⡜⣿⣿⡻⢿⡚⣌⡉⣂⡄⣀⣂⠢⡐⠦⠀⠱⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢼⢻⢭⣎⡵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣈⠒⠄⣁⠃⠜⡠⢃⠄⠀⠁⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡐⠢⢌⡤⣌⠶⡰⢖⡠⠣⠬⠍⡞⡡⢞⣲⢭⢳⡥⠀⠄⠀⠀⠸⣡⠓⢢⠈⡿⣭⠿⡝⡌⠑⣉⠢⢉⣌⣮⣭⣿⣿⣞⠃⠐⡑⢔⡈⠀⡓⣶⠀⠀⠀⠀⢑⣀⠰⠄⠉⠳⢦⢯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⠊⡐⠠⠘⡐⠌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⢂⠜⡰⠓⢎⠲⣑⢎⡳⢍⡥⢫⢌⠃⣌⠱⠋⡡⠞⡱⠞⠀⠀⠀⠀⠱⣠⢋⠖⠀⠙⠐⠂⡐⡀⢒⣄⣤⣛⣾⣿⣿⡿⢯⠽⢎⢁⠘⠦⠙⠂⢍⠃⠀⠀⠐⠀⣱⣿⡤⣇⠀⠀⠺⢧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡐⢁⠡⢁⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠌⢣⠚⡔⣩⠢⡉⡔⢪⠱⣉⠞⣡⢊⠭⣀⠆⡑⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠠⠁⠌⠂⠀⠤⣂⡉⢷⣊⢿⡶⣿⣿⢿⠿⠳⢦⣄⣼⣦⣑⣂⠛⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠠⠻⣿⣿⣻⣆⠀⠀⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⢀⠂⠁⠠⠀⢠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠔⡱⠐⡥⢰⠁⢆⢡⠚⢤⡉⠖⣈⠴⣀⠒⣈⢀⢃⢠⡀⠀⡀⠀⠀⠠⢁⢋⡘⠄⢨⠱⢤⠙⡮⠹⡖⠛⣛⣂⠣⡉⠴⢶⣈⠲⣭⣉⣸⢤⢠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣟⢿⣆⢲⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⢈⠐⠀⣈⠧⡚⠅⠀⠀⠀⠀⢀⠊⡔⢁⠳⢌⡡⢚⠠⢂⠜⢠⠘⢌⠠⢊⠄⠋⢠⠊⢄⠢⠑⡚⠡⠀⠀⠐⢈⠠⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠐⠀⠄⡀⢌⠳⣦⡽⠿⠦⠋⠁⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢿⣿⣿⠸⣿⣆⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⠂⠠⠰⣍⠞⣡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡘⠄⡒⢠⠑⠎⠜⣡⠊⡄⠌⡀⠒⠠⢈⠘⠀⠄⠂⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡐⠂⠄⠀⠀⡀⢂⠠⢀⠂⠄⡡⢈⠰⣉⠷⠨⡱⢌⠒⠶⣌⠥⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡛⣶⣻⠻⡇⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡐⢈⠀⠳⣌⠳⢄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠡⣁⠊⠌⡁⠦⢡⡐⠥⡈⠆⠡⠀⠌⡀⠠⠁⠄⢀⠤⠀⠀⠀⠈⠠⢁⠃⠂⠀⠠⠐⠠⢂⡁⢎⡐⡑⢦⠉⡑⢌⠣⠈⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢓⡧⢻⢿⣤⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠣⢍⠰⢈⡱⢄⠋⡔⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠄⠒⠤⠁⡘⠠⠜⢢⠱⡈⠆⠁⠂⠀⠄⠈⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠂⠌⠐⠀⠀⠈⠀⠂⠌⢄⠠⢁⠠⠁⠠⠈⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡌⡟⠽⣯⣿⠨⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠑⣊⠱⢌⠲⢌⡱⠄⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⢠⠀⠄⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡈⠠⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠸⣄⠻⣽⡇⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠀⠀⡀⠀⡐⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠩⢔⡩⢌⠣⡜⢰⡘⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⠌⡳⠖⣭⣧⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠁⠠⠀⢀⠐⠠⠐⡀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠑⡎⡔⡩⠒⡌⠥⡐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢀⣠⡴⣾⣿⡿⠟⠛⠉⢉⣡⠤⠴⠶⠖⠒⣚⣛⣓⣢⠀⢀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢣⠽⡹⣑⣺⣎⢿⢿⢟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⡀⠂⢌⠠⢡⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⢍⡰⢒⡡⠓⢌⡱⢈⠒⠀⠀⠀⠀⣁⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢚⣍⡶⢞⣩⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡙⠛⠲⠤⡀⠀⠀⢠⡐⠂⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢂⠚⡥⠶⡁⢹⣮⡛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠄⠀⠄⡐⢈⠄⣣⠐⡌⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡔⢂⠇⡱⢘⠂⡔⡉⠄⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠂⠄⡀⠀⠀⢀⡤⠞⢡⣴⠟⠋⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⢰⢀⡀⣀⠂⣘⢐⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠠⠈⠉⠓⠦⣕⡂⠑⠌⠠⠁⠐⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠠⠈⠐⠉⡑⠅⠀⢹⣻⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠠⠈⡐⠠⢌⠸⣄⠓⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢠⠉⠦⢑⠨⢐⠐⡰⠀⠀⠀⠀⠰⡈⢻⣷⡀⠀⠐⠠⠁⢈⣴⠋⠔⡹⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡼⠤⠂⣉⣉⣥⣬⣭⣭⣥⣭⣭⣉⡓⠶⠯⣷⣦⠀⠀⠂⡀⠀⠀⠙⠲⣦⡐⣡⠚⡀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠠⠁⠀⢀⠄⢻⣾⣼⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⡁⠠⢱⢈⠖⠬⡘⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢉⠢⡁⠎⠀⠒⠀⠀⠄⠀⠀⢣⡑⠀⢻⣿⡄⠀⢀⣶⠟⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠠⠖⠉⣡⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡹⣿⢿⣿⣿⣷⣶⣬⣙⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠱⡀⠄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠂⠂⢻⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⢂⠡⠀⢆⡡⢎⡜⣡⠑⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠡⠐⢈⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢃⢂⠡⢀⠁⠂⠄⠂⠀⠀⢀⠣⣜⠀⠀⢻⡿⠀⢯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠄⠀⠶⠬⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣿⠿⣿⣿⠿⣛⠻⣷⣤⠂⠀⠀⠐⢀⠀⠒⢤⡐⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠀⠀⠐⣚⣛⠓⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠌⡠⢡⢉⠖⣰⠣⡜⢤⠋⡄⠀⠀⠀⠀ ⡀⢆⠌⡄⠌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠠⢈⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡑⢮⡁⠀⢀⠁⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠁⠲⣾⣿⣷⣻⡿⠿⠛⠊⠁⠄⡁⠩⠉⣻⠛⠳⢈⣁⠘⠉⠐⠈⢽⣿⡄⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠙⠆⡄⠀⠀⠂⠀⠀⠁⠀⢀⣤⣀⡀⠴⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠑⡂⠀⠀⠀⡀⢎⡰⢡⢆⢎⡜⢦⠳⣜⢢⢓⡀⠀⠀⠀⠀ ⢼⣮⡙⣦⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢧⡀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡙⣎⠀⠀⠎⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠂⠀⠀⠠⣿⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠀⠊⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠐⠲⢬⣙⢷⡀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠁⠀⠀⠀⡔⢢⢅⢣⠞⡬⣜⢪⡕⣎⡱⣊⠄⠀⠀⠀⠀ ⠊⣍⢛⢏⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣀⣃⢈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡏⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠁⠀⠀⠀⠠⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⡂⠰⠄⠀⠀⠀⠄⠀⢀⡀⡉⢳⡆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠰⣙⠲⣎⢧⡻⢴⣸⢣⡞⣔⢣⠵⡀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡌⡌⢦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠊⠀⡤⣔⢢⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⡀⣀⣿⣟⣳⣈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢨⠀⡀⢤⠈⠂⠀⠁⠀⡘⣼⣽⣿⡼⡀⣶⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⡥⢻⣜⢧⡟⣧⣻⢮⣝⣎⢧⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⣌⠰⣃⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣫⡝⣓⢮⢳⡙⡆⠀⠐⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⠊⠅⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠬⣇⡠⢄⡀⠀⠡⠜⠋⣀⣡⢌⡉⠉⡼⠟⣩⡘⢊⠢⣀⡠⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⠀⠐⠀⠀⠀⡇⠠⢹⣿⣿⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢣⣟⢧⣞⣯⢿⣳⣻⣞⡯⣞⠣⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡑⢦⡑⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣛⣵⢮⡝⣯⢻⡹⡖⡄⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠚⡽⢿⣦⠐⣒⢋⠉⠙⢻⣧⣟⡎⢀⠞⠋⠙⢛⠂⠁⢠⠐⣍⠚⢒⠶⣿⡇⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⡆⢿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣻⣼⢣⡟⣼⣳⣧⣻⣬⢷⣩⠗⣮⢄⡠⢄⡰⢠ ⣍⢲⡘⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢫⢞⡺⢗⣻⣱⡻⣼⡄⠱⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠦⡘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠰⣤⡜⢏⠄⡀⢀⠀⠤⣄⡰⢾⣛⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣶⡶⠀⠀⣯⠡⠈⢆⣀⣹⡆⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣬⡛⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡳⣭⢳⣹⢳⡏⣶⡹⢎⠧⣇⡻⡜⢦⠱⢎⡱⢃ ⣎⠳⣌⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⣻⢟⠮⠿⢷⣷⣹⢷⡺⣥⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢑⡡⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣉⢄⡁⡎⣤⡘⠛⠠⠘⠲⠞⠟⣡⢯⡝⠿⠛⠻⠛⠟⠛⠓⠿⣧⡞⣧⡀⠈⠛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡸⣷⢸⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣱⠣⣝⢢⢿⡘⢧⠹⢫⠙⠦⢉⠉⠂⠉⠀⠀⠀ ⣬⢳⡘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠳⡭⢾⣟⡿⣿⢧⣯⣯⢷⡧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠔⠡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠋⣁⠮⠑⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠘⠉⠀⠀⡚⠋⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠻⣇⢀⢻⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣨⠳⣌⠶⣠⢌⡤⢢⢇⡺⣐⣋⢾⡀⠀⠀⠀⠀ ⡷⢪⣙⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢍⡳⢯⣟⣿⣾⢿⣶⢿⣻⣽⡿⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⡀⠉⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠆⣿⡆⢙⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⡫⣜⢦⢳⠎⡴⡓⢾⡱⣇⢎⡳⠄⠀⠀⠀⠀ ⣟⡳⣌⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡁⢻⣽⣻⣿⢯⣟⣿⣟⣞⡷⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠘⢀⡍⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠐⡯⡙⣾⣯⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠷⣹⢞⡹⣎⡱⣹⠖⡽⣸⠧⣍⠣⠈⠄⠱⠈ ⣯⡵⢪⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠈⢷⣻⢿⣿⣿⣿⣻⣇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣰⡄⠀⠐⢳⠈⡟⣰⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣋⠷⣎⢷⢣⡜⣥⢫⡕⢧⡓⣮⠑⡌⠤⣁⠊ ⣷⡹⣃⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣌⠷⣈⠡⢋⡿⣿⣿⣿⣿⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠘⡀⢡⡿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⢎⠿⠼⠞⢣⠜⢦⠳⡜⢣⠞⡔⠣⢌⡑⢀⠣ ⣿⡵⠡⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠂⠁⠀⠘⢤⢫⢭⡗⣶⡲⣽⣿⡿⢿⡀⠗⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⢁⠠⢰⣿⡿⠂⡄⡀⠀⠀⠸⢿⣤⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡄⣢⢄⡈⢆⡹⣎⢷⣉⡇⡞⢈⡱⣂⡌⢢⣝ ⡹⣍⠃⠀⠀⠀⠁⠂⠌⡑⣀⢂⡔⡸⡄⠣⢞⡜⡥⡙⠹⢩⣴⣿⣧⡐⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠌⠀⠀⠚⠁⣰⡇⢚⡵⡀⠀⠀⠀⢫⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡻⣽⣺⣴⢪⠝⡮⠯⣜⡳⣙⠦⣡⣝⣮⠧⢿ ⡱⢌⠂⣀⠠⡤⢆⣷⣲⢮⣍⡷⣬⣱⣻⡄⠚⢼⣣⠡⢎⡽⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠘⣦⣀⠲⢦⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠴⠶⢶⣶⣦⣴⠢⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠂⠀⠀⠀⢀⣩⢴⠟⡀⣌⢳⢻⡀⠀⠃⠠⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣳⣯⢿⣮⢱⡛⢮⣱⡌⢶⣉⠟⣍⠲⣽ ⡱⢊⠵⣠⢳⡹⣎⠷⣖⠣⠖⡸⢆⡵⣣⣽⡄⠘⢼⡇⡇⠘⢿⣿⣿⣿⣟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠜⡴⣋⣟⣟⠿⠷⠶⠤⡴⠦⣤⢀⡤⣄⣈⣰⣶⣯⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠠⠀⢂⠠⠡⡄⣨⢁⣏⣯⣟⣥⠀⠀⢠⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣗⣻⣷⣻⣿⠣⣗⠾⡛⡵⣚⢧⢏⡺⣜⡷⢺ ⡅⡋⠔⣯⢷⢿⣹⢻⡟⣿⣿⣿⣛⣿⣻⣜⡻⠄⠀⢧⢸⡄⠈⢽⣿⣿⣿⣎⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠀⠁⠘⡤⠉⣓⢢⠒⣏⣙⣒⣷⣷⢛⠻⠩⠽⣿⣦⠉⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠠⠘⣡⠐⠁⡰⠈⢿⣿⣿⣇⠀⠾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣾⣿⣿⣾⣽⣻⣛⠻⣞⡟⣻⡽⣿⢻ ⢬⠑⠎⣄⢫⡝⡭⣳⢿⣳⣾⣽⣽⢣⡟⢧⡳⣧⠀⢸⠈⣟⡧⣼⣿⣿⣿⡿⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⠈⠉⠉⠀⠀⠊⠀⠀⠉⠁⠛⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠠⠅⣾⣷⡿⢋⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣿⣹⣯⢿ ⡂⣉⠒⠌⢶⡙⢲⡹⢿⠿⣞⡵⣾⢻⣼⡓⠷⡽⣆⠀⠆⣿⠴⡽⢻⣿⣷⣛⣾⣝⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣡⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⡿⢿⠿⡾⠶⢧⣤⣽⣷⣮⠷⣟⠶⣛⣿⡹⣻⢴⣹⠀⠎⠏⠆⣹⣿⣶⡿⣽⡾⣿⡽⣯⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣠⠞⠄⠁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠈⠻⠿⣶⣯⣷⣼⣿⣷⣾⡿⠀⠠⠀⠰⣟⡿⣿⡿⣷⡿⣷⡹⢧⣯⡾⣟⢢⡀⠀⢀⡠⠠⠄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠈⢻⣿⣿⣿⣷⣦⡄⢂⣤⣄⣀⠈⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠠⡐⢠⠂⣌⠒⠄⢂⡀⣀⠠⢄⠰⣠⡉⢍⣴⣿⡆⠀⠀⠈⣿⣟⣷⣻⣟⠟⠁⠀⠐⠳⢾⣮⡕⣦⡀⠈⠕⠓⢊⠠⣀⢂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠰⠀⣉⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠏⣟⠸⢿⠿⡿⢿ ⠀⠁⠈⠁⢋⡴⢩⠒⠥⠚⠤⢫⣄⣃⠐⣩⢾⣿⣯⣿⡀⠸⢀⣭⣿⣟⣻⣭⣭⢀⡔⠉⠙⠂⠸⠏⣼⣷⡄⠀⠘⠠⠊⠐⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠒⢆⠈⠻⡛⢛⣫⣭⣶⣿⣟⠿⢻⣿⡟⠟⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣏⢧⡉⠘⠠⣉⠎⡽⣑⢮ ⠠⢐⠨⣐⠩⢒⡠⢆⠶⡠⢄⠂⠌⠁⡖⢠⣴⣿⣿⣿⡇⢀⠆⢋⣼⣿⣿⣾⠇⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢫⡿⢿⣤⣄⠀⠐⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⠀⠀⠀⠀⡠⠅⠈⢈⣻⣿⣿⣯⡈⡙⠀⠀⠀⠀⢊⣤⣶⣆⠱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠂⠍⠒⠡⠓⠈⠀⠠⢁⠒⣄⠫⣔⢫⢞ ⣦⠙⡦⠙⢢⠑⢊⠌⣂⣵⣊⣞⣻⣲⣽⣿⣿⣧⣝⢿⠃⣩⣶⣿⣟⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⠞⠓⠄⠲⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠐⠀⢀⣾⣿⣿⠿⠿⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⡀⠠⡐⢤⣑⢪⣝⣲⢫⡼⣋⢾ ⣛⣟⣻⣾⣶⣷⣶⣾⣬⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠐⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠁⢤⡤⠀⣔⢂⠞⢩⡿⠛⠉⢀⣀⠠⢤⣤⣤⣶⣞⣛⣶⣦⣄⡀⠀⠀⢨⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣠⣤⣶⣱⣈⣧⣽⣮⣽⣏⣷⣵⣯⣺ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣏⢤⡼⢢⡈⢿⣿⣿⣿⡆⠀⣠⡤⠶⠝⠻⠄⠌⡡⢄⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠈⠀⢀⡀⠀⢄⣀⣚⠛⠷⠄⠉⠉⠉⠛⠛⠿⣟⠻⣿⡗⣰⣿⣿⣧⠪⡛⠋⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣧⣿⣷⡀⠋⣰⣮⠹⠀⠀⢀⣠⡄⢀⣠⣶⢷⢯⢷⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⠄⠰⠚⠓⠀⠀⣠⣼⡿⣿⣟⣶⣆⣀⣀⢤⣄⣀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⡗⢿⠓⠀⢐⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠻⠟⠀⠀⣰⣏⢷⣻⣯⣝⠾⡫⣿⢳⣚⣧⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣶⣯⣭⣭⣯⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠷⠶⢻⣿⣿⣿⣿⠏⢈⠷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣽⣯⣿⣧⣟⣲⣉⣗⣸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠲⢤⣴⣶⣛⣠⡾⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣌⠻⠓⠀⢻⣽⡷⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⡟⠀⢸⣆⠀⣹⣄⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⢼⣿⡳⢽⣿⣸⠏⠳⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⡳⠀⠻⠿⣸⣿⣿⠀⠀⢿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢫⣿⡁⠈⢻⣿⣤⡾⠛⡿⠁⣤⠇⢨⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠘⡟⢦⣤⣀⣿⣯⣇⡀⠀⣠⡯⠞⡟⠁⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⡤⠞⠻⢿⣄⠀⠀⢹⡌⠻⣿⣉⡀⣿⡿⠟⠁⠀⢸⣁⣀⣀⣀⣠⡼⠗⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣶⡊⠙⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢀⡴⢣⠀⣿⠿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣖⡛⢉⣡⡤⠤⠤⠝⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⠖⠋⠻⡄⠀⠙⢷⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠉⠀⠘⡶⣿⣾⡿⣿⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠸⣭⡟⠉⠓⢤⣰⡄⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣢⣖⢻⡄⠀⣼⡇⣰⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣿⣿⣷⣿⡀⠤⠖⠛⠀⢠⣶⡛⠓⠒⢲⣄⡈⢷⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠈⠁⠈⠳⣧⣤⡼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⢸⡏⠉⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠛⠲⢴⣀⠀⠹⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢸⣇⠀⣿⠀⠀⡀⠀⠀⣞⣖⣄⣠⣎⣈⣹⡼⡿⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠞⢹⠀⢸⠾⠑⣟⠀⠀⣧⠀⠀⠈⠙⠛⢻⡿⡿⠧⠾⠃⠀⠉⠉⠑⠒⠶⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⠐⠺⠶⢼⣧⣼⣿⣀⣤⢽⣄⡤⣤⣤⠾⠋⠀⣽⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠔⣺⠟⡿⢤⣄⣠⡿⠙⢷⣄⣄⡀⠀⢀⣀⣤⣦⠤⡿⠁⠀⠈⠙⠒⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢴⡋⢁⣠⠞⠁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⡟⠙⠛⠉⠀⠀⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣰⠗⠋⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⢰⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⡷⣀⠀⣠⠖⠲⣄⣹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠁⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢤⣾⣿⠇⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⣿⠀⠀⠈⠀⢇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣇⡤⢼⡆⠀⠀⠠⠟⠁⣯⡀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⣠⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠐⠒⠿⠁⣿⣳⡀⣸⢧⣀⠀⣀⣤⠖⢧⣿⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⣻⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⡆⠀⠀⡠⠤⠴⠚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠋⠈⡇⠈⠳⠴⠆⠀⠘⣏⠙⠛⠒⠲⠤⣽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣠⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⠼⠃⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⢀⡼⠛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢸⣿⠉⢢⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢴⡦⠤⢧⠀⠀⠀⠰⠛⣿⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢸⠋⡇⠀⠟⠀⠈⠁⠈⢳⣾⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣦⣄⣠⡤⠾⣇⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⣷⠀⠀⡟⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠠⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢰⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠹⣆⣀⡀⠀⠀⣾⡄⠀⠀⠸⣤⣀⣀⡤⠷⣾⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠚⠉⣛⣽⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⣿⠃⠀⠀⣠⣯⣏⡼⠀⠀⣇⣀⣀⣴⡇⠀⢸⣀⠀⢀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⡞⠁⠀⠈⢳⣤⡶⣋⡤⠚⢻⡇⠀⢸⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠿⣤⣀⠀⣧⣤⣤⣤⣾⠟⠋⠁⠀⠀⢸⠇⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠞⠉⠀⠀⠀⢨⠟⣁⡴⠿⠥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⠖⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢿⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠶⠤⢼⡄⠴⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⡀⠉⠙⠒⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠈⣧⢳⠀⣠⡤⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠦⣄⣀⠀⠉⠙⠓⠒⠀⠈⣮⣏⠹⡄⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠤⣄⣀⡀⠀⠘⣜⣦⣷⢀⣠⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣯⣕⣲⣿⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠄⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠁⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠄⠂⠁⠀⡈⠉⠓⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⡀⠀ ⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⡀⠔⠐⠀⠁⠁⠁⠁⠁⠙⠑⡄⠀ ⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⡂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄ ⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅ ⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅ ⠀⠑⢄⣀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠤⡀⡀⣀⠄⠂⠉⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣂⣂⢂⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣄⣿⣗⢛⢻⡯⣗⡅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡸⣿⣯⣷⣯⣭⡗⣯⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢟⣿⣿⡏⣞⣥⣿⡏⡿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡓⣯⣿⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⢀⠀⢳⣋⣇⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣟⣿⡷⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⣖⣯⣿⣿⣤⣍⡿⢿⣇⡢⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣟⣿⢿⡹⣆⣅⠯⣏⡏⢻⣒⠖⣒⣆⣥⣀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⡏⠈⠉⠉⠆⢉⣓⣎⡛⡣⡏⡿⡯⠸⠙⢀⠑⠁⡇⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⡏⠀⢀⡠⠊⡉⠟⡋⡽⣕⣧⣕⣍⣟⠇⠸⣘⢃⣔⡅⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⣮⡷⡁⡄⢃⠔⣈⡤⣆⣥⡥⣏⡗⢟⡛⠩⠐⢌⣱⣾⡺⡃⠁ ⠀⠀⠀⠀⣞⣿⣡⢅⡇⣯⣋⡵⠗⡋⣹⣄⡄⣤⣄⣍⣀⣀⡁⢈⠉⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⣻⣁⣏⡷⣟⣝⡟⡟⡏⣏⡇⡽⠅⠇⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡯⣏⡇⡯⠉⠐⠬⣯⡟⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡹⡗⣁⡐⣝⡄⠀⠋⢿⣏⣾⡗⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡪⡯⣍⣧⣹⠙⣄⠀⠀⣗⡆⡿⡏⣷⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣟⡓⡏⣷⡳⡌⠀⠀⠘⡌⣅⠉⢿⡝⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⡧⡋⡯⠆⠄⠀⠀⠇⠀⣧⡈⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⣊⣭⣿⡄⠀⠀⢔⣆⠗⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠄⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣦⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣴⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⡟⠻⠛⠛⠿⠟⣻⡛⠻⠿⡟⡟⠛⠻⠛⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢛⣩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠗⠡⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡡⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣟⣿⣿⣗⡠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⣭⢏⣿⣼⠇⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣷⢿⡏⠼⢹⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠂⣀⢰⡀⠀⠜⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣾⣆⣤⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣦⡄⡀⠌⠀⣸⡂⠀⢦⠼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣵⣆⠰⡜⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢸⠋⢯⢾⠁⠀⠀⠐⣠⣿⣿⡟⡻⠟⠛⢛⣿⣿⡿⣿⣿⣧⢾⠟⠙⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡛⢛⠿⡿⣿⣿⡆⢹⡇⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣶⣤⡀⠉⢻⣤⡝⠀⠀⠈⢴⣿⡟⣓⣶⣿⣿⣿⣿⡾⠻⣿⣷⣿⢻⡁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡟⢻⣯⣿⡿⢿⣿⣿⡿⣿⣯⠺⡟⢁⣴⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⢿⣿⠸⢿⢦⢻⡇⠀⠀⠰⠮⠤⠼⠿⠟⠛⠮⠭⠉⠁⠚⠋⠉⠁⢀⠅⠢⠀⠠⢘⡌⢃⠬⣁⢎⠁⠁⣈⠿⠛⠉⡁⠛⢯⣿⠏⣿⣏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⡁⠀⣈⣼⣿⡷⠀⠀⠀⠠⠔⠈⠀⠀⠭⠤⠶⠶⠛⠛⠁⠀⢀⠂⡀⠀⠀⠀⢨⡟⢭⠀⠈⠙⠛⠛⠊⠀⠃⠀⢈⠖⢻⣯⡉⠉⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⡇⠒⠈⣿⠃⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⡤⢁⠀⠀⠀⠀⡰⢚⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠸⣼⣿⡐⢘⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⡸⡁⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠙⡄⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠄⣿⣿⠂⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢏⢦⠍⠈⠐⣟⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣢⢡⠸⡄⢄⣀⡐⡄⢀⠀⣀⣾⣾⣀⡧⠀⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣿⡧⠴⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢅⠀⠀⢀⣼⣫⠅⠈⠠⣀⠄⠀⡄⠀⠠⣭⠼⡗⠉⠠⣹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣙⣦⣂⠉⢄⡠⣤⠞⣯⣿⣡⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠉⢠⢷⡏⠁⡀⢀⠒⢢⠆⠓⢭⣾⣿⢁⣾⣿⣴⣊⡿⡟⣿⣿⡿⢿⣿⢿⡿⣷⣾⣿⡿⣄⠡⣴⣏⢿⣽⡟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢸⣷⢤⢀⣰⠰⠎⠉⢨⣿⣴⣿⣿⣧⣽⣤⣽⣤⣤⢤⣥⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣾⣿⣿⢿⣷⣾⢡⢻⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠈⢿⣯⡖⠳⡜⡎⡄⠌⠹⣿⡙⠛⢿⢯⡇⢡⠁⠄⠀⠠⠀⠉⠏⢡⢹⠟⢛⢟⡙⠢⢷⡜⣟⣫⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠘⣿⣿⣦⡱⡏⣾⡠⠓⢌⠉⠀⠂⠐⠬⣘⠢⡤⠤⠤⠤⠤⡖⣪⡵⣺⠓⡀⣭⢷⣿⣿⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣯⣷⢻⣼⣧⡍⣷⣏⣄⡀⢱⣤⣄⣡⣈⣐⣒⣀⣲⣭⣿⣾⢫⣡⣿⣯⣼⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡘⣿⣿⣿⣿⣯⢟⣯⢧⡽⣯⡓⣆⢂⠛⢻⠿⣿⣿⡿⣿⠿⠿⠉⣿⡿⢷⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⠀⠀⠸⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⢴⠎⡭⡇⠀⠀⠩⡟⢙⡃⠉⢈⠡⠆⢷⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠀⡀⠐⢯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢖⡡⡁⠒⠀⡀⠡⡈⠡⢀⠈⠂⢴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠨⡊⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣧⣼⣼⢠⣇⡤⣖⢒⣇⣵⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢄⠀⠑⠘⣻⣷⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠂⢌⠀⠀⠙⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠐⠄⠈⠢⢽⣏⠩⠹⠿⢮⣛⠿⣿⡿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⢟⡱⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠠⠀⠄⠛⢶⡙⣂⠣⠬⢱⣩⢻⡵⢼⣴⡿⡻⣕⠪⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠐⠘⣬⠌⠓⠾⢴⠼⠕⡹⢫⣑⢮⣽⠣⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠂⠀⠀⠘⠘⡆⠤⣋⠴⢺⣴⡕⣛⠞⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⣠⣠⣊⡫⣍⡛⡴⡼⣃⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⣼⣽⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣠⠤⢤⣄⡀⣀⣀⡰⠤⠤⡤⢄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡠⠤⠤⠤⣄⣀⣀⣠⣄⣦⠿⢿⢿⣿⡐⠤⣀⠀⠀ ⠀⣀⣴⣾⣽⣶⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣥⣿⣭⡐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣮⣿⣭⣭⣭⣽⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣿⢿⣶⣍⣶ ⢞⣭⣿⢋⣴⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢽⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡛⣟⡿⣿⣿⣿⣧⣙⣿ ⣾⡟⣼⣿⣿⣻⠥⠋⠈⠁⠈⢹⣟⣛⣛⣻⣛⣛⣻⣳⣖⣳⣾⣻⣿⣭⣭⠿⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠺⣯⣉⣭⣭⣿⣿⣷⣷⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣆⠀⠈⠉⠑⠯⣻⣿⣿⣿ ⠈⠓⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣞⣛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣦⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣨⣿⢻⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣗⣺⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣮⣷⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠻⣿⣿⠷⣶⣟⣿⣿⡌⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣏⣿⠶⢿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡛⠛⠻⣦⣅⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣩⣾⡋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠀⠘⢿⣟⣿⣿⢙⡟⡭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣿⡟⣿⣯⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠇⠀⠀⠀⣙⣷⣌⣢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢜⠟⢮⡛⠿⣶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⣤⣦⣤⣽⣌⣳⠘⠽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⡱⠏⠾⠥⢶⠶⡶⢾⢿⡿⣿⣿⣿⢿⠿⡿⠿⢿⣟⡴⠉⠙⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣴⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣭⡾⢻⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣱⡿⡳⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣻⣿⡗⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣯⣆⠀⠀⡸⣽⡿⣩⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢴⣪⣿⢟⣡⠏⠀⢰⢷⣿⢷⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡤⣴⣦⣯⣷⣿⠟⣹⠚⠀⠀⠀⡟⣿⡟⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣷⣎⣒⣲⣒⣶⣒⣖⣲⣒⣖⣲⣖⣶⣲⣶⣖⣶⣶⣮⣽⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣋⠿⠚⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣳⣿⠳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⢻⣿⣟⣿⣟⡿⠹⠛⠛⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⢹⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢘⢿⡸⠈⠉⠁⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠀⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⣿⣲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡼⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠉⠩⠙⠉⠉⠍⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠤⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣒⣖⣦⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠠⢄⡰⢠⡐⣬⢒⠧⣎⡜⣤⠀⠄⢠⡀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⢿⣞⢧⠋⠄⠀⠀⠐⠈⠐⠀⠄⡀⠀⠀⠄⠀⡎⠀ ⠀⠀⠘⣄⢆⣣⡐⠀⠊⠔⠨⡐⠦⣉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣏⣞⡧⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠟⠜⠣⠉⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠰⣎⡾⡴⠁⡀⠀⡐⢠⣁⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣛⣛⣛⣉⣙⠓⠂⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⣭⢿⣝⡣⣅⠀⠈⣁⣂⣠⣬⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⠤⠴⢒⣶⣾⣿⡽⠛⣉⣡⣤⣶⣿⣿⡶⢚⡽⢳⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠹⣟⠮⡑⢎⣷⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣀⣴⣾⣿⢿⡟⠃⠀⣀⣴⣿⣿⢿⣋⣤⣷⣾⣿⣿⣿⢛⣉⣵⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⣀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠈⠖⢉⣾⣻⣶⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠟⠋⡵⢋⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⠟⣋⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣻⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡝⣿⣿⣯⣽⣿⣿⠿⠋⠀⢀⣾⣱⣾⣿⣿⠟⠋⢉⣴⡦⢀⣠⡴⠚⣉⣤⣼⢢⣤⡤⠴⠛⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣍⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⢀⣤⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢀⣰⣦⣾⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣶⣷⣿⣷⣶⣟⣾⣿⣿⣿⢻⣿⣖⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⢶⣿⣿⣿⡿⢛⡡⣄⣞⣦⣿⣾⣿⠿⣁⡔⣣⣼⡿⠿⠟⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡟⣀⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢧⣳⣾⣿⣥⣀⠠⡀⣛⢿⣰⣟⣶⢿⠶⣤⣀⡘⠂⢶⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣱⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⣷⣮⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢯⡻⣽⣽⣷⣿⣷⣶⣦⣤⣈⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡳⣝⣣⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⣭⣿⣛⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡶⣶⣶⣦⡽⠀⠙⢳⣱⣶⡾⡛⠉⠉⠛⠛⢿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠛⢛⣟⡿⠃⠀⢀⣟⠿⣧⠶⡀⠀⢀⣴⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣧⢻⡜⣣⢟⢫⠛⡿⣷⡉⠁⠘⠋⠁⠀⣨⣿⡟⡀⠈⢤⠁⠀⠋⠉⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⢩⣿⣼⣿⣻⣿⣿⡾⣝⣳⢺⡵⣋⢧⠛⡴⣈⡛⠶⢦⣤⣦⣾⣿⣟⣳⣔⣀⠀⠓⠦⡀⡀⣺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣯⢽⣿⣿⢧⣹⣿⣿⣿⣽⣎⢯⣽⣯⣷⣻⡶⢥⠠⠁⠂⠐⣿⣿⣹⣶⣿⣿⡿⣠⠼⠛⠋⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⢆⡉⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣥⣼⡅⠀⠀⢘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣟⣷⡞⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⠒⣡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⠿⣿⣆⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⢲⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠷⠄⣀⣨⣿⡶⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢃⢯⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡍⢿⠛⡍⢀⣤⡀⠈⠻⣿⠙⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣅⣠⣽⣿⣤⣀⢀⣹⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⢯⠉⢻⣿⣿⣙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⡭⣿⠲⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢾⣷⣾⡿⠁⠈⠑⠶⣌⠛⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡄⣾⠁⢻⣷⣩⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣍⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣯⣿⠆⠀⠈⢻⣧⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡳⣖⣠⡀⠈⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠟⠛⢿⣷⣭⡍⠳⠌⠧⢳⢦⣄⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣻⢿⣿⡿⣷⡿⢿⣿⣷⣬⢤⣣⣮⡝⡾⣄⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣾⡿⣿⣻⣏⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠺⢿⣿⣿⣿⡽⣯⢿⣻⣿⡳⣽⡹⣧⠀⠙⢿⣿⣿⢯⠿⣟⢿⣼⡆⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⡟⣭⡳⣼⣿⣻⢿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠘⠆⠛⣿⣿⣿⢯⣿⣳⣯⣷⣣⠏⣿⣇⠀⠀⠻⣿⣷⣍⡘⠈⠒⠻⣦⡀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⢻⣾⣽⣟⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⡼⠁⠀⣀⠀⣀⠤⢞⣹⣿⣿⣻⣟⣿⡜⣥⠂⠘⣿⣆⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠉⠛⣆⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠘⣆⠈⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⢠⠋⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡐⢁⠀⢀⡴⠚⣡⣴⣿⣿⣿⣷⣜⣯⣿⣿⠰⠉⠀⠘⣿⣄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠈⠂⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠘⣦⠈⣧⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣽⡅⢸⠄⢉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣷⡾⢧⣉⠔⠀⣾⣿⡄⠀⢡⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡀⠀⠸⠀⢸⡆⠀⠀ ⠌⠀⡀⢀⠡⠊⢿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣧⢈⣦⣿⢿⣿⣿⣿⠻⡿⢿⣿⣿⣷⣈⠻⣟⡻⣤⣄⣿⣿⣿⡀⠘⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣖⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣤⢀⠃⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠑⢃⢡⡗⠸⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣟⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣦⠑⠉⠺⠿⣿⣿⣷⣎⡿⣿⡛⢿⣧⠾⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡮⣝⡀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⣯⡐⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣧⠀⠁⠙⡤⠻⣿⣿⣿⣶⣋⠘⣿⡟⢸⡇⠀⠸⣟⣿⣿⣿⣮⡙⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣼⠂⠈⣧⠀ ⠓⣀⠀⠀⠘⡸⣷⡡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠐⠀⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⣇⠀⠀⢻⡽⣿⣿⣿⣧⡀⠙⢻⣷⣄⠀⠀⠀⢿⣿⣯⠀⣿⠀ ⠰⡐⢂⠠⠀⡑⣻⣧⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠉⠻⣿⠃⣀⠼⢻⡄⠀⠸⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠘⣿⣷⠆⢸⡄ ⠆⡙⣤⠃⡴⠀⠘⣿⣯⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⢻⣿⣾⠁⢠⣿⣷⠀⠀⢷⢪⣿⣿⠧⢉⠻⣦⡀⠀⠹⣿⡄⠀⢻⣿⡦⠘⡇ ⢝⣺⡐⢻⡀⣆⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⣾⣿⡏⣰⡏⠠⣿⣇⠀⢸⡎⢼⣿⡆⠀⠐⠲⣍⡁⠢⡌⢿⣆⠈⣿⣿⠀⢣ ⠸⡔⣯⢣⡟⣤⠃⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⠀⢿⣿⣷⠻⠄⡀⠽⣟⡆⠘⣧⢚⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠻⣄⠙⢮⣿⡀⢻⣿⡣⠸ ⠀⢿⣱⢋⡿⣱⣏⠄⠠⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠐⣿⠘⣿⠀⠀⢻⡌⣿⣯⢿⣧⡀⠀⠀⠘⣧⡈⢿⣇⢸⣿⠇⣞ ⠈⠲⡙⣮⡱⢫⢾⣹⡐⢈⡡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⠠⡁⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡜⣿⡇⠀⠈⣿⢼⣿⡎⢻⣷⣄⠀⠀⠈⢷⡘⣯⢸⣿⢹⠇ ⠀⢡⠙⣼⣛⣦⢫⢷⣋⣦⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠡⣉⠴⣿⡇⠀⠀⣧⣸⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠈⢻⣿⣷⡀⠀⠀⢻⠉⢸⡯⠜⠀ ⠀⢀⠛⣴⣩⣎⡥⢛⡿⣎⡷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣉⢲⣿⣇⠀⠐⣷⣿⠿⢿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⡆⡀⠙⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣾⣟⣆⠀ ⠀⠈⠒⢥⡛⣼⢞⣧⢻⣽⢳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⣿⡟⢀⡀⢘⣿⣀⣨⢷⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣄⡈⢻⣿⣶⣄⠀⣿⣿⣿⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢞⣴⡮⠶⠶⢿⡕⠆⠊⠀⢠⠀⣖⣤⣄⡀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢫⠞⣡⣶⣖⣲⣤⡙⢧⢀⠀⢹⣷⣋⣙⣋⣁⠀⠚⢣⡀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣱⣇⣶⠿⠿⠛⠛⠟⢿⣟⠉⠀⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢷⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⠿⠯⠴⠀⠀⠀⣀⠀⢀⡀⢀⠀⢢⡹⡍⠈⠹⠤⠹⣇⠈⣆⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢿⣿⡇⢸⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠉⢹⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢀⢢⠞⠁⠀⠀⣠⠤⠠⣟⣋⣉⣀⣈⣉⠛⢧⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣻⠏⠀⠀⠀⣠⠎⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⢹⡆⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠀⠀⠀⢠⣇⣴⣿⣿⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣍⣿⣿⣧⡀⡇⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⡿⠛⠋⠉⠋⠉⠉⠛⠻⡟⠿⣿⣿⣧⡷⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⢛⠛⢯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡷⣄⢀⣀⠀⠀⠘⠋⠋⠊⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣽⡗⠀⠀⠀⠀⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣻⣿⡎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡝⠿⣇⣈⠙⠳⢤⣄⠀⠀⠀⠃⠃⠛⠉⠛⠳⢄⡀⠀⠀⣀⣾⠟⠋⣀⣴⢟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣟⢧⡟⣬⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡯⣕⣀⠀⠉⠁⠀⠀⠉⠳⢦⣄⣀⣀⣀⣀⠄⢰⣺⣨⣥⠾⠋⠀⡐⠛⠉⠀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠘⡇⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠄⠉⠳⢬⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢀⠎⢁⣠⠶⠛⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡧⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠓⠦⢤⣦⣀⠉⣻⠦⣄⣀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡧⠖⠋⠁⠀⣀⣠⣼⡇⠀⢰⣿⣷⠀⠈⣿⣿⣿⣝⣿ ⣀⡶⠒⠒⣶⠒⢲⠶⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠊⠉⢿⣷⣶⠦⣤⣈⣉⢻⣶⡦⢭⣝⣛⣶⡶⣶⠷⢶⣶⣚⣛⠉⠠⠤⠴⣶⣞⣩⡁⠀⣠⡿⠂⢸⣿⠿⣇⠀⢹⣷⣿⣿⣏

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⡶⠟⢉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣈⠙⠿⣷⣦⣀⠀⠀⠀ ⣠⣾⡟⠋⣤⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠉⠻⢷⣤⠀ ⠛⠁⢠⣽⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠙⠛ ⠀⠀⠻⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠒⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢺⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣀⣈⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠿⠋⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⠋⠉⣿⣿⡛⠛⠛⠃⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠰⠾⠿⢿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⠀⠀⠘⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣿⣷⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠁⠘⠻⣷⣦⣤⣤⣤⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⢰⡿⠟⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣀⣿⣧⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠋⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡋⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠻⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣯⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⡿⣞⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣯⢿⣿⡽⣾⣽⣻⢾⣽⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⢾⣯⣿⣳⣟⣾⣯⠿⣽⣻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣦⠈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡾⠋⣿⣿⣿⣥⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⢤⣦⠤⠤⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠻⢷⣶⣄⣀⣠⣴⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠈⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣴⣦⣶⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤

🧍‍♂️

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣟⣵⣯⣿⣿⡶⢊⠑⡞⢵⣌⣁⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣭⣿⢏⢿⡣⠙⡫⣿⣠⢀⡀⠙⠹⡙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣛⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣦⡯⡙⣿⡛⠻⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣯⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠈⢛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⣶⣿⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣿⠁⠀⠙⠈⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡏⠀⠀⣠⣴⣖⣲⣠⡤⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⠅⠀⠀⠈⠛⠦⣿⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣶⣆⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠈⠛⢿⣷⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣿⣿⢻⣦⠀⠀⠉⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠛⠉⠉⠁⠀⢠⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣠⣄⣆⣠⢄⣀⡀⠀⣀⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠋⠉⠑⠶⠤⣀⡃⠐⠽⡓⣆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠠⣤⣁⠀⠈⠂⠚⠚⢿⣶⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⡀⠀⢀⣠⡴⠞⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠊⠙⠻⠿⠿⣿⣾⣿⠿⠟⠁⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠉⢹⠈⠁⠀⠁⠀⠁⠈⠀⠈⠀⠈⠀⠁⠀⠂⠠⠠⡀⠀⠀⠀block man ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠥⠄⠤⠠⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠠⠠⠠⠀⡄⠀⠅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢝⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢕⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⢔⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⡹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠅⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠔⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠘⠒⠐⠂⠒⠐⠂⠒⠐⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⣒⠉⠉⠙⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠤⣶⣖⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠷⢦⣀⠈⠛⢷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⢀⣠⠖⠊⡏⠀⠀⠐⠚⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⣿⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣴⠟⠁⠀⠀⢳⣄⣀⣀⣴⠏⠉⠿⢷⣦⡤⣄⣀⠀⠀⠀⠘⣆⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⠏⠀⣤⣴⡾⠋⣁⣩⣭⣇⣠⣤⣤⣤⣤⣦⣴⣿⣿⣿⣷⣤⣸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⣾⠴⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣉⡉⠉⢿⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⢠⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⡿⠛⢻⣿⡿⠋⠉⠉⠹⣿⣦⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⡇⢨⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠹⣽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣝⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠘⠿⣿⣶⣶⣴⣴⣶⣿⣟⠟⣼⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣷⣄⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢀⡼⢱⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠻⢿⣷⣶⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠛⣆⡞⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠴⢾⠉⠀⣠⠞⢹⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡙⢾⡉⠓⠒⡖⠒⠒⠒⠊⠉⡏⠉⠀⠀⠀⣸⣶⠞⠁⢀⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠙⠢⢄⣧⣀⡀⠀⠀⢀⣳⣀⡤⠶⠞⠋⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣆⠀⠀⠀⢀⠞⠉⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢳⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡟⡏⠉⠁⠀⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡶⣄⠀⠀⠸⣆⠀⠈⢧⠀⠸⣷⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⢿⣿⠀⠀⢀⣿⣫⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡄⠸⣦⡀⠀⠸⣄⠀⠈⢧⠀⢹⡄⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣿⣿⣧⠴⢋⡿⢩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣄⠙⢿⢦⡀⠹⣆⠀⠈⣧⣀⣧⠀⠸⡄⠀⠀⣰⠋⠀⢀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣷⣗⡾⢿⣧⣃⣶⡿⠃⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠣⣄⠙⠻⢦⣼⣧⡾⠛⠛⠉⠀⠀⣇⠀⣰⠃⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠛⠯⣏⡇⠀⢸⣿⣼⢻⡄⣀⣨⡏⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠒⠲⠦⢤⣀⡈⢳⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠤⠇⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠁⣀⠴⢺⣿⡄⠀⠈⢿⣿⣸⠟⣅⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠓⠦⣄⣀⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣀⣴⡿⠋⣠⠔⣫⣥⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣵⠀⢹⠀⠀⠀⠹⣝⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⢠⡴⠋⣡⣾⣴⡿⠒⢉⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⠇⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠈⢹⠷⢤⡀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⠟⢛⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⡄⠀⣀⡀⠨⣙⣏⣉⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣷⣿⢾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣒⡛⢫⠤⣠⢤⣤⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣯⣿⢿⣿⢯⣿⣯⣿⣿⣻⣞⡷⣿⣽⣻⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢮⣭⣉⡓⠺⠊⢉⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣻⢿⡿⣯⢿⣷⢯⡷⣯⣟⠷⣯⡗⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣩⣿⣿⢿⣷⣄⡙⢮⠭⡁⢠⣬⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⢿⣽⡿⣾⣻⣽⣳⣞⣟⡧⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡴⠹⢿⣿⣀⣿⣿⣯⣍⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣯⣿⡽⣟⡾⣵⢫⣾⡱⢯⡜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣞⣰⣀⣾⡷⠘⣿⣿⣟⣩⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢷⣟⣿⢯⡷⣏⡟⣶⡹⢇⡞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⢯⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠼⢿⣿⠥⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡾⣟⣯⢿⡼⣹⢶⡹⢣⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⡽⣯⣟⢾⡱⣏⠵⣋⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢬⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣳⢯⣏⡗⣎⠳⡌⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢻⡗⣮⡝⣬⢳⠉⡎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣯⢷⣫⢗⡭⢎⢧⡙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣀⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣯⣟⣧⡟⡼⣉⢆⠣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⢿⡟⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡂⠭⢊⠻⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣻⣞⡽⣲⢍⡎⢇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⠆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢡⠒⠐⢀⠀⠠⠐⡆⢯⡹⡹⢛⡯⢭⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢯⣷⣻⣜⡳⢎⡜⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢷⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠠⢎⢦⡹⢄⡄⣌⣩⣝⠾⣡⢃⠡⠃⡘⢧⠿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣷⣻⡼⣝⢮⡙⡖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⣁⣳⣶⣦⣤⣤⣈⣥⢛⡞⣶⣿⣜⣫⢝⣶⣫⢞⣡⣀⣒⣀⡴⣨⡽⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣯⢷⣻⡜⣮⢱⢣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢻⠇⠛⢧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠾⠛⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⢾⣯⢷⣻⣼⢣⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⠀⣶⣿⠃⠀⠂⠀⠀⢰⣶⡾⠟⠫⣈⢿⡿⠟⣨⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣯⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⢯⣿⢯⡿⣟⡾⣏⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⡀⢿⡃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣛⠶⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠃⠀⢠⣿⣿⡏⢿⣯⣭⠷⣭⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣿⣯⣟⣯⡿⣽⣻⢞⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠱⡈⠹⡄⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⣙⣹⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣻⣶⣷⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢯⡿⣽⡷⣯⢿⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢲⡾⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡹⠟⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢿⣿⡿⢿⡟⢶⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣯⣟⣷⣻⣽⡳⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡀⣀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠱⠂⠄⣙⢣⣟⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣟⡾⣽⣞⡷⣯⡽⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣍⠣⡉⠴⣌⢷⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣯⢷⣯⡟⣷⣫⡽⢶⡻⣵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡑⢺⡿⢏⢀⣠⣀⠀⣦⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣣⣝⡳⣎⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡽⣯⣟⢶⡻⣵⢣⡟⣯⢳⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢢⣏⣷⢿⣭⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣳⣟⣷⣫⢯⡷⣭⢳⡝⣮⢛⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣞⡿⣎⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣟⣾⡳⣏⡷⣹⢎⡷⣙⢦⣋⠖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣽⢳⢏⣾⣿⣿⣿⡍⣉⣛⣻⡿⢿⣾⣽⣝⣳⣝⢮⠳⣍⠶⣉⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢿⣿⡙⠲⣤⣈⡙⠻⠮⣽⣙⡌⢣⠱⣊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣆⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣿⢿⡛⣴⣿⣻⢻⡽⣷⢯⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡄⠀⢢⠉⠱⣄⠀⠉⠈⠐⠃⠄ ⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠹⣄⠙⣄⡀⠀⠀⠜⢢⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡷⢭⡷⣯⢿⣯⣿⢾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠉⠢⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡙⢧⡈⠻⣦⣄⠘⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢧⡻⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡄⠀⠀⠃⠈⣷⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⠟⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢀⣠⠀⠀⢿⠛⠻⢤⡘⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡼⣼⢧⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡄⠀⠀⢀⠸⡇⠀⠀⠀ ⣿⣷⡿⣿⣽⠟⠁⠀⣠⡏⢰⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣧⠤⠄⠙⢶⣌⠛⢶⣤⣶⣶⣿⣾⣿⣯⣟⣯⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣿⡄⠘⠤⢂⠙⢦⡀⠀ ⣟⡾⣽⠟⠁⠀⠀⢠⡿⠀⣾⡇⠀⠀⠹⢿⣀⣤⡀⠙⢆⡰⣳⣦⣈⡛⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⣞⢿⡃⠄⢂⠀⢣⢳⡀ ⣯⡟⠃⠀⡰⠀⠀⣿⠃⢸⣿⡇⢀⠀⡀⠀⠈⠻⢿⣷⣮⠵⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⣿⣟⡿⣷⣿⠿⣝⡷⣎⠲⣅⠀⠀⠈⠀⠡⢓ ⠋⠀⣀⠔⠁⠀⢀⡇⠀⣾⣿⡄⠈⣆⠘⡀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣟⣯⣙⣌⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢯⣟⣿⣿⡿⣿⡽⣾⣽⣻⣿⡹⣌⢳⣍⡒⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠠⣆⠀⢸⠀⢠⠿⣿⡇⠀⢸⣧⠑⢦⠀⠁⠀⠀⢈⠛⢿⣿⣽⣶⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣻⣞⡷⣿⢯⣟⣷⢳⣿⣯⡕⢎⠲⡡⠌⠐⠠⡀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡇⠠⠊⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡷⣄⠳⣤⠀⢠⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⢿⡿⠟⢉⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣟⣾⢿⣽⡻⢾⡭⣟⣿⡗⢮⡡⠂⠑⣂⠀⡲⢱⠀⠄⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⣿⣷⠀⠀⢸⡷⠜⢧⡈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡾⡽⢧⠿⣜⣿⡟⢢⠑⡤⠘⢤⠣⢌⢣⠘⠠⠀⠂ ⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢙⣦⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠆⠐⠛⣦⣄⠠⣄⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢯⡿⣷⣿⣻⠯⣷⣎⡿⡍⢦⡙⠴⡁⠎⣇⠫⢄⠊⢀⠁⠀ ⠀⠀⠉⠲⣭⣯⣿⣾⣿⣷⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠁⠀⣨⡇⠸⣷⣄⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⢿⡱⢎⡝⠻⠶⣾⡽⣙⠦⡙⠤⠃⢘⠀⢳⡈⡐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⠐⡁⢰⣿⠿⡷⠀⠹⡙⣶⣄⡀⠀⢠⡄⢀⣾⡿⣟⢣⠟⡼⢫⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣏⠂⢜⡱⣌⡄⢣⣝⠂⡉⠒⡁⠀⠀⠂⠐⠈⠀⠠⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⣀⣤⣶⡾⠿⠿⠿⠿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⠿⠿⠿⠿⣶⣬⣂⢤⣤⡄ ⠚⣿⢥⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣿⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣀⣀⣀⣀⣠⡀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠘⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣚⠁⡀⣿⣿⣿⣿⣷⠘⢷⣄⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣀⡾⠃⢸⣿⣿⣧⣿⢀⣬⣝⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡖⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠚⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠂⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡖⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠒⠚⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🕺🏻

⣣⡝⢮⣝⣣⣛⡼⣭⢫⣝⢯⣻⣝⣯⡟⣽⣏⡿⣽⢯⡿⣽⣻⡽⢣⣞⣿⣿⠁⢠⣾⢟⣰⣿⣿⡿⢠⣼⣿⣍⠛⡿⠃⠀⢻⣿⣦⠐⠠⠀⠈⣿⣯⠄⢻⣷⡀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⢀⠐⡠⠰⡄⠎ ⣟⣞⡳⣎⢷⡹⣞⡵⣛⡾⢯⣷⢻⡾⣽⣳⢯⡽⣏⡿⣽⡳⣿⠣⣟⣾⣿⠇⢀⣿⠏⣼⡟⢸⣿⢧⣿⢿⣿⣏⣙⣿⣷⣾⣀⢿⣿⣦⣅⡁⢂⠘⡻⠜⡀⢿⣷⠀⠠⢁⠂⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⡐⢀⠂⠌⢘⢣⢚⢡ ⣟⡲⡽⣜⢮⡳⣝⠾⡽⣽⣻⢞⣯⣽⣳⢯⡿⣽⢯⣟⢷⣻⢧⣻⣽⡿⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣣⢆⡱⢋⡄⠚⣿⠆⠁⡈⠰⠀⠡⠈⡁⠄⠂⠁⡐⠠⠀⠂⡈⠴⣃⢎⡾ ⣧⢻⡵⣫⢞⡵⣫⢟⣽⣳⢯⣟⡾⣵⢯⡿⣽⢯⡷⣯⣟⡏⢶⣿⣿⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡤⢻⡀⢹⣦⠁⠠⢁⠊⠁⠤⠁⠐⠠⠁⠄⢂⠡⠐⠠⠐⣎⡼⢭ ⣯⣳⡽⣲⢏⣾⣱⣟⣮⢷⣻⢾⡽⣭⢿⣹⣏⣿⣳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣈⣁⠂⠀⠌⡐⠠⢁⠈⠄⠐⠠⢀⠂⡐⢠⠳⣼⡙⡀ ⡷⣭⢷⣫⢟⡶⣛⣮⡽⣯⣟⣯⣟⣭⢯⣗⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠠⢐⠂⡀⠂⠌⡐⢀⠐⡀⢦⡝⠦⢁⠐ ⢿⣮⢷⣹⢮⣳⢟⣮⣽⣳⣻⡞⣵⡾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡆⠡⠌⡐⠄⢂⠑⣘⢦⡛⠀⡀⠈ ⣇⠻⣟⣧⡿⣼⢫⣞⠷⣯⣳⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡴⢠⢄⣀⠈⠀⢢⡝⢎⠀⡐⠀⠁ ⢮⣙⢮⡝⣿⣳⣛⣾⣻⠷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠈⢥⣀⢮⡙⠀⡄⠰⠁⠄ ⡳⢬⣳⢻⡼⣹⢿⣶⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠠⣏⠖⢠⠀⠄⡁⠂⡀ ⡝⣮⢳⣏⢷⡹⣎⡷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⠀⡀⠋⡖⡴⢀⠐ ⡳⣜⡳⣎⢧⡻⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠠⠐⡀⠘⡵⣂⠄ ⡳⣼⣱⣯⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡐⠰⠂⠀⢏⡦ ⣷⣿⡿⢟⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢄⠡⢀⠡⠈⢳ ⠟⣫⣶⡿⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠄⢂⠐⢈ ⣾⡿⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠻⣷⣌⡀⠠⠀ ⠋⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢀⠈⠙⠿⣦⣄ ⣾⣿⣟⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⢈⠐⠠⠈⠛ ⣿⣳⢯⣟⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡐⠈⠆⠠⠁⢂ ⡷⣯⢟⣾⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⠩⠌⠀⡁⢆ ⡿⣭⢿⣳⣟⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠀⠌⡐⠠⠀⠼ ⣿⡽⣯⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⢿⡽⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣄⠘⠀⠂⡁⡾ ⣿⣽⡷⣿⣽⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡳⣏⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣏⡿⢭⣓⢧⣏⡿⣽⡞⣷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⢑⡎⡐⢀⠸⡷ ⣿⡷⣿⣿⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡽⣜⡱⢎⡽⢭⡛⢿⡻⣟⢿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⢏⠳⡩⠜⢣⢏⠾⣜⡱⢧⡻⣭⠿⣽⣿⣿⣟⣯⢷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠂⡘⠥⢂⢿⡟ ⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⡿⣟⡿⣭⢳⡛⣬⢙⡞⠼⢦⡙⣆⠧⣙⠦⣙⢆⡳⢌⠦⡹⣘⠜⣌⢣⡑⡎⣵⣊⡷⣮⣿⣷⣿⣼⣻⢽⡯⣷⣻⣞⡿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠂⡄⣸⣬⠘⡀ ⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣯⣷⣿⣿⣿⣽⣾⡹⣧⢧⡷⢦⣫⣜⡹⢦⡹⡜⡼⡱⢎⡴⢪⠴⣫⢞⡳⣌⣿⣬⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣷⣻⢾⣽⣟⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠄⣺⣐⡿⠀⠙⡤ ⣿⣿⣹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣷⡹⣾⠹⣇⡾⣁⢿⡰⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢿⣾⣹⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣎⠹⠿⠁⠈⢀⠰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣣⢟⡴⣳⠭⡶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣞⡷⣿⣳⣿⣿⣿⣿⡟⣀⣽⣿⣿⣿⣷⡶⠦⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⢶⣣⠻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠿⣞⡿⣞⣿⣾⣯⡿⣽⣻⢿⣿⣟⡾⣝⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡹ ⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣟⡿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⢾⣽⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢎⡷⢛⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣼⣯⣼⣼⣷⣮⣷⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣯⣽⣛⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢟⡿⣿⣿⣿⣿⢁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⡿⣟⣷⣿⣞⣯⣿⣼⣷⣿⣶⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠬⡓⢭⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡱⢯⣏⣿⣳⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣙⠮⣼⢳⣿⣿⣿⠀ ⢿⣿⣿⣿⡿⣏⠿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢥⡋⢦⠹⣽⢯⢿⣏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⢏⡷⡹⣏⣾⢳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡍⡞⣭⣳⣿⣿⡇⠌ ⣾⣿⣿⣿⡟⣭⢻⡼⣿⣿⣯⠿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢦⡙⢆⣻⣝⡾⣹⢞⡿⣲⠹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢧⡛⡼⢣⡝⣱⢏⡞⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡓⢧⣿⣿⡿⢁⠂ ⣿⣿⣿⣿⣽⢧⣛⡾⣿⣿⡽⣫⡗⣯⢞⣽⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢯⢳⣹⢯⢷⣻⣿⣿⢢⠝⣢⠽⣾⢷⡹⣎⡷⢭⣳⢱⢣⡝⣭⢫⡝⠭⢎⡱⣹⠲⣍⢳⢣⢞⡵⢮⡻⣽⣳⣿⣿⣿⡌⣻⣿⣿⡘⣿⣿⣿⠃⠠⢈ ⣲⣿⣿⣿⢾⣟⡼⣻⣽⣳⢿⣹⢟⡴⣫⢶⣹⢳⣎⣳⡙⡮⢵⣎⢷⢫⡞⣽⣞⢿⣿⣿⠥⡚⡴⢻⣽⣧⢻⣱⣛⢦⠥⣋⠶⡸⣐⠣⡜⡘⢦⡑⢦⠛⡴⢋⡞⡼⢎⡳⣽⣶⢿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⣫⣿⣿⣿⠃⠄⢁⠂ ⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣜⡧⣟⣯⢟⣧⡟⣼⢣⡻⣜⠳⣎⠵⡹⣜⢣⠞⣬⡓⣞⣷⣯⣿⣿⣏⠖⡱⣘⠯⣿⣿⣧⣧⢻⣏⠖⣡⠎⡱⢌⡓⢬⡑⢦⠸⣌⠻⣔⣫⣜⡳⣏⠵⣫⢞⣿⣿⣿⣿⢛⡵⣫⠟⣿⣿⠋⠠⠐⡀⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣏⢷⡽⣞⣯⢾⣹⢖⡯⡵⣎⡝⢦⢫⡕⣎⣣⢛⠶⣹⡜⣾⣿⣿⠟⣬⠺⣵⣌⢳⡱⢻⣿⣿⣷⡜⡎⡴⣉⠖⣡⠚⣤⠙⣤⠫⣔⡹⢆⡳⣬⢳⢎⡽⣷⢿⣻⣿⣿⣎⠷⣸⣑⣾⣿⣿⣷⣆⡐⠀⡁ ⠠⡐⡜⣿⣿⣿⣜⡻⣼⢻⡞⣭⢷⣫⢞⡵⣚⣜⢣⢣⢞⡰⢣⣋⢞⡱⢾⣿⣿⣯⡝⢤⠋⡴⣈⠖⣭⢳⣛⠿⣿⣿⡴⠱⣌⠚⣤⠫⣔⠫⡔⡳⣌⢶⣩⢳⡥⢯⣾⣹⣭⢿⣽⣿⣿⢎⡳⣵⣿⣿⡇⠙⢿⣿⣷⡄⠀ ⠐⡠⢉⣍⠻⣿⣿⣵⢫⣟⡾⣽⣫⢷⣫⢞⡵⢎⡻⡜⣦⡙⢧⡜⣪⢕⣻⣿⣿⣿⣞⣶⣹⡴⣘⣾⣶⣿⣾⣿⣽⣿⣇⠳⣬⠓⡤⢓⣌⢣⡙⣖⡩⢖⣣⢯⣜⣣⢟⣼⣞⣯⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠀⠀⠙⢿⣿⣧ ⠀⡐⠠⢂⠹⣘⣿⣿⣷⣾⡽⣲⢯⣿⡱⣏⠾⣍⡳⣝⡲⢭⠳⣜⡱⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣌⡳⢬⡹⢜⡣⢎⢧⡙⢦⡹⣍⣎⢳⢮⢷⣫⣟⡾⣽⣻⣿⡟⣿⣿⠃⠀⢻⣿⣷⡦⠀⠀⠉⠻ ⠀⠀⠱⡈⠀⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣟⡾⣽⣹⢻⣜⡳⣥⢋⡷⣛⢦⣫⡝⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣭⢻⡜⡵⣋⠶⣍⡞⣭⢲⡙⢧⡹⡜⣮⡝⣞⣯⣳⢯⣽⣳⢿⣿⡿⠟⠋⢀⣁⣢⣿⣿⡿⣀⠇⠳⡐ ⠀⠀⠡⠐⠀⠁⣹⣿⡹⣿⣿⣷⣫⡽⣞⣽⣣⢯⡗⣮⠻⣔⢯⡺⢵⡹⢮⡽⢷⣿⣿⢿⠿⢿⣻⢛⠽⣍⠻⡵⢎⡷⣹⢣⣏⠽⣚⡜⣧⢳⣹⢣⡳⣝⢶⡻⣝⢾⣭⢟⣳⣿⣿⣿⠁⡔⣺⢿⡛⢿⣿⣿⠃⡔⢨⠑⠌ ⠀⠀⡁⠂⠀⠀⠸⣧⠑⡹⣿⣿⣶⢻⣝⡾⣝⣳⣻⢼⡻⣜⢧⣛⢧⣟⡿⣞⢯⡝⣎⣳⣎⣣⣇⣯⣶⣮⣷⣭⣻⣜⣧⢿⡾⣏⢷⡹⣎⡗⣣⢏⡷⣛⢮⢷⣫⡟⣞⣯⢷⣿⣿⡏⡘⡼⣙⠦⣙⣾⣿⠛⠠⠐⠠⠈⠀ ⠀⠀⡐⠀⠂⠀⢘⢧⠂⠁⣹⣿⣯⣷⣏⡾⣽⣳⢯⡳⣟⢮⡗⣯⢿⡾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡳⡝⢾⡱⣯⢻⡭⣟⡞⣧⢿⡽⣞⣿⣿⣿⠄⡑⣞⡱⢎⣵⣿⡏⠀⠐⡀⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢘⡦⠁⠐⢨⣿⣿⣿⣧⣟⣳⢯⡷⣻⣭⢷⣻⣝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢻⣳⡽⣹⢣⣟⡼⣧⢟⡾⣹⢾⣹⢿⣾⣿⣿⡏⡐⠸⣔⠹⣎⣾⡿⠀⠠⠁⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠖⠀⠀⠢⢿⣿⢻⣿⣮⣽⢳⡿⣱⣟⢮⠷⣯⢿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡛⣟⢻⡙⢯⡹⣝⣾⣷⣿⢶⡹⢎⡷⣣⢿⣱⢯⣞⣳⡽⢾⣽⡻⣎⣷⣻⣯⣿⣿⢃⠌⡡⢌⠣⣽⡿⠁⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⠌⠀⠠⠁⣿⡿⡄⢻⣿⣞⣯⣽⡳⢯⣟⣻⡽⣞⣽⢻⣟⣿⣿⣿⣶⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⣳⢻⡼⡽⣞⣵⣫⢾⣵⣫⣟⣶⣻⡽⣞⣽⣿⣿⣿⠀⢊⡐⠠⢋⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡱⠈⠀⠀⠐⡬⢷⡘⠀⠹⣿⣷⣮⣽⣻⣞⢷⣻⡽⣞⡿⣾⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠶⣭⢷⣫⢗⣧⣛⣼⢲⣭⢟⣶⣻⡼⣶⢏⡿⣽⣿⣿⢿⣮⢡⠀⠀⠠⣙⠆⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢢⠁⠀⠂⠠⢙⢦⢃⠌⣸⡜⣻⣿⣶⣳⢯⣻⢷⣻⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⢽⡻⣟⢿⡻⣝⠶⣭⢻⡜⣣⣝⢺⠲⣝⢮⣻⣜⡿⣞⣳⢿⡽⣞⣿⣿⣿⡟⡸⢃⣯⠀⠀⢂⡕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢠⠀⠀⠀⠀⢎⢎⡅⠂⢨⣷⡂⢭⢻⣿⣷⢯⣞⡷⢯⣯⢟⣮⢷⡹⣎⢧⡝⣎⢧⣓⢎⡳⣬⣓⡞⣱⢎⢯⡹⣎⡷⣯⢾⡽⣹⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⡇⣿⡏⠀⢌⡞⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⡁⠀⠠⠑⠠⠀⠀⠀⠐⢨⠎⡔⠂⢘⣿⡕⣂⠣⡚⢿⣿⣾⣹⢯⣞⡽⣎⣷⡹⣎⡻⣼⡹⣞⣬⢷⣣⢳⣜⡺⣵⢮⣷⢻⣽⡻⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⣿⠏⠀⠐⣮⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡗⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠚⡄⠀⠀⣹⣿⣆⢡⠙⣢⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣯⣷⣣⢿⡽⣯⣛⣧⢿⣾⣽⣿⡿⣼⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⠟⠠⠀⠀⠘⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡌⠀⠀⠀⢘⡹⣿⡇⢎⠰⡡⢎⠽⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣻⡽⣯⢿⣹⣷⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢁⣦⣝⡋⠄⡘⡀⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⢢⠐⠦⡘⢤⢣⡝⡜⣧⢻⡝⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠊⠤⡉⢦⡙⢦⠳⣜⡹⣜⣳⡟⣷⢯⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⡛⠭⠉⠑⠊⠳⠮⢳⡝⣧⣟⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢏⢃⠥⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠳⡽⣞⡷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣏⡣⠅⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⡈⢫⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠿⡷⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢟⣷⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣍⠳⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡭⡦⠤⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣞⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⢣⠊⠆⡍⠢⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣦⡆⢀⡃⡏⠀⡀⣀⣠⣤⣦⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⢙⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⡂⠄⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣼⡷⠿⠿⣿⣿⣿⣯⣭⡤⢤⠈⠀⠀⠀⠀⠄⢀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢢⠁⡌⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠠⣿⡿⡶⠿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠈⠓⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢆⡱⢈⡑⢂⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⣰⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢦⢡⠣⡘⢄⠂⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡎⣖⡡⢣⠌⢢⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣦⣄⠠⣤⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡳⣜⠲⣅⠚⣄⢊⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⢯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢸⣟⣷⣻⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⣭⢳⣌⠳⣄⢊⠔⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣶⣶⠶⠦⠾⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⢸⣿⣞⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⡹⡶⣎⡳⣌⠲⣈⠔⡈⠐⡀⠀⠀⠀⢀⣐⣬⣿⣿⣿⡿⣷⣦⣄⡀⡁⠀⡀⠀⢀⡔⠊⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣻⢷⣭⢳⣬⢓⡴⡈⠤⣁⣰⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡠⠀⠀⠀⡈⢪⣠⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣟⡾⣏⣶⣋⢶⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⡿⡛⢌⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣻⣽⣟⣶⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⢐⢈⡑⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣆⢡⢆⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⡱⢎⡱⡍⢮⡱⢍⡺⢡⠳⣌⠳⣌⢣⡝⣜⢣⡝⣎⢿⣿⣿⡭⢇⡻⣌⢯⣍⢧⣛⣜⣫⣝⣯⣽⣻⣽⣻⣟⣿⡿⣽⣿⣻⣯⢿⣹⣯⣻⣯⣻⡝⣯ ⡱⢊⠵⣈⠇⡜⢢⠵⣉⠶⣌⠳⣌⠧⣚⡜⣣⠽⣱⢫⢿⣿⣷⣫⢵⣫⢞⣞⣯⣟⣾⣯⣿⣾⣷⣯⣷⢿⣾⣳⣟⣿⣶⣻⣞⣯⢷⣫⡷⣽⣳⣛⡾ ⡰⢉⠦⡑⢎⡜⢣⠚⣌⠲⣌⠳⣌⠲⡑⢮⢱⢫⡜⡭⢞⣿⣿⣮⢳⣮⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣟⣷⣟⡾⣽⣻⣷⣟⣷⢯⣟⢾ ⠰⡉⠦⣉⠒⡌⢆⠓⡌⡱⢨⡱⢌⠃⡍⢆⢣⠣⣜⡡⢏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⢿⣱⡟⣮⣛⢮⡟ ⡁⠜⡐⠄⢣⠘⡄⠣⡘⢡⠃⡔⡊⡕⡸⢌⠦⣋⡴⢇⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⢞⡯⣽⡹⣎⣳⡽ ⢀⠂⡐⠌⡐⢢⠘⡄⡑⠢⡑⢌⠱⢠⠑⢎⠒⣹⣼⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣧⡿⣽⣳⢟ ⠀⠂⠐⠀⠌⠀⠈⠐⡈⠡⠐⠈⡄⢡⢊⣼⣿⢿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣟⠶⣏⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠈⡁⢐⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⣟⣞⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠂⣅⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣽⢿⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⣞⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢛⠍⢎⠑⣋⡻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡽⣞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⢯⠐⠁⠂⠁⠀⠀⠀⠉⠍⠻⣞⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣏⣟⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡙⢞⠿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⠀⢀⣀⣀⣀⡠⢤⡤⣄⣲⣒⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠓⠨⡑⠷⣝⣯⡻⢿⡻⣗⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣝⣞⡶⣽⣺ ⠈⠴⠿⣿⣾⣻⣛⣛⣛⡻⣙⢻⣿⣿⡟⠀⣠⢄⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠳⣟⢦⠻⣔⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣟⣮⣽⣝⣧⣟ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠳⠷⣭⣾⣿⣿⠃⡞⠙⠻⠿⢫⣿⣿⣱⣆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣙⡮⣱⢎⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣿⡿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⡠⠀⡀⢀⣈⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣝⡿⣟⣿⣿⣿⣷⣮⢼⣿⣿⣿⠝⠋⠉⠁⠀⠀⠄⠀⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠻⡟⠀⠀⠨⠖⡹⣟⣿⠒⢕⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠁⢠⠄⢉⡈⡉⠛⣻⢻⣻⣿⣿⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢾⢦⡀⣿⣿⡶⣯⣣⠀⠠⣿⣿⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠱⠂⠀⠈⠁⠈⠉⠁⠁⠀⣿⡗⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠥⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⣸⣇⡄⠀⠀⣤⢦⣠⣴⣶⣵⣦⡀⢀⣠⣠⣜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣷⢲⣶⣦⣤⣴⣤⣴⣶⡦⣰⣿⣿⣷⠄⢐⣿⢾⡿⢿⢿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣧⣠⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣏⣿⣯⣟⣿⣿⣿⡿⢋⡾⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠀⠈⠓⢀⠀⠀⠉⠙⢉⣛⣛⡿⣿⣿⠆⠀⣠⢶⣿⠇⡀⠄⠂⣴⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⣾⡽⣿⣿⣿⣿⠟⣠⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣼⠦⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⡀⠀⠀⠉⠁⠀⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣤⣿⣤⣞⣠⡄⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣿⣽⣿⡿⢃⡰⣣⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡀⣊⢺⡟⡿⠊⠀⠀⠀⢐⡸⣧⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣄⡀⠀ ⣿⣻⣾⣻⣿⢿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣖⣯⢷⣼⢆⣳⣾⡦⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⡶⣽⡾⣻⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⣣⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢷⣽⢻⣼⣷⣿⣻⣯⣟⣿⣻ ⠞⣡⠾⣡⡙⡯⠛⡜⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠣⣜⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⢿⣾⣯⣿⣻⣞⣽⣳⢿⣾⣽ ⢀⣠⣤⣞⡽⣴⣖⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣽⠟⡱⡉⣕⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⡝⣻⢿⡽⣳⣭⣟⣾⣳⣻⢯⡶⣯ ⢏⢲⣩⣶⣻⣿⣻⣽⢿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣳⠏⢞⣥⣊⢐⡰⣭⣿⣿⣿⡿⣫⠟⢠⣳⡾⣽⣫⢞⣳⣏⣿⣳⢯⡟⣯⡽⣾ ⡿⢯⡷⣛⠷⡋⠗⠩⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣠⣴⣶⣦⣤⣤⣬⡥⣬⣡⣭⣶⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⠿⠛⠁⣌⠾⣵⣿⣟⣳⣯⢿⣾⢯⡽⣏⣞⠷⣽⣞ ⠠⣃⣰⢹⡰⣹⢹⢒⣺⣿⢿⣽⣿⠟⣩⢃⣛⣩⣽⣾⣶⡿⠿⡻⢟⡻⣟⣿⣿⣿⣿⡿⢏⡙⠠⢁⢌⣯⣿⣟⣷⣿⣳⣿⣿⡿⣏⡟⡼⣎⢿⢧⣿ ⢶⡰⣀⠆⡀⠍⡓⢎⣿⣿⣛⣿⣗⢠⢠⣓⡾⡹⠙⠈⡀⣡⣬⣷⣾⣿⣿⣿⢿⠻⡡⠁⠂⢀⠤⢭⣜⣾⣽⣿⣻⣿⣻⣽⣟⣿⡙⢾⣱⢿⣾⣿⣿ ⣯⡷⣭⣾⡱⣆⡬⣾⣿⣿⣿⣿⢻⣮⡿⣏⡗⢁⣠⣶⣽⣿⣿⣿⡿⡿⡙⠎⢂⠁⠐⡠⣑⢎⣞⡳⢮⡽⣾⣣⣿⢯⣟⢻⣮⢯⡹⣧⣟⣯⣿⣾⣿ ⣿⣽⣿⣶⣻⡜⣾⣿⣿⣿⣷⣏⠄⡈⢍⣡⣴⣿⣿⢿⡿⣟⡛⢯⠱⣡⠑⡂⠤⣈⠲⡱⣺⢜⣦⣛⣧⣛⢷⣫⢏⡟⠾⡝⣎⢷⣻⣽⣿⣿⣻⢷⣻ ⣿⡿⣞⡷⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣛⣼⣾⣿⣿⡻⣭⢏⣲⣡⣎⣦⣑⡤⠱⣤⢧⣼⡳⢏⣷⣏⢾⡽⣳⢯⢷⣫⢞⣜⡫⡽⣞⣯⣿⡿⣷⣿⢯⡟⡽ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⢻⡓⡖⣏⢧⣆⣿⡷⣆⠿⣨⢖⣻⣧⠿⡷⢯⣛⡞⣭⣻⠽⣯⢯⠷⣭⢾⣥⣟⣷⣿⣽⣷⡿⣿⡹⣗⢯⡳ ⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡝⣎⠣⣅⣛⡞⢯⡙⡇⠛⡤⣍⠾⣯⣝⡶⣣⢞⣯⢳⣽⢻⡶⣻⢼⡲⣝⣾⣿⣽⣿⣯⣿⣽⣳⢏⡷⣹⢬⢳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⢻⡜⣶⣙⢶⣱⢫⢇⠳⣬⢽⣱⢯⣟⡷⢯⡾⣭⡻⣼⡻⣼⢯⠷⣏⡾⣵⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣟⢶⣏⢻⡼⢥⡛⣮ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣾⡼⣧⣟⡶⣏⡻⣬⢓⣾⣝⣯⡿⣞⣯⢾⡽⢯⡷⢯⣽⣳⣿⣻⣞⣿⣹⣽⣳⣟⡾⣟⣿⣻⡞⣽⢚⡬⢧⡙⢮⣱⢳ ⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢷⣻⡷⢯⣟⣼⢳⣵⢻⣯⣿⣿⣿⡿⣼⣛⢾⣻⡼⢯⡷⣿⣟⣿⡽⣮⣷⣿⣿⣾⣟⣿⡹⢧⣝⢣⢏⡜⣣⣙⢦⡝⣣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣞⣧⡻⣞⢯⣳⣿⣷⣻⣟⡷⣽⣳⢯⣟⣯⢿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⣷⣻⢾⣝⡣⢎⡳⣎⣾⢳⣟⡮⣗⢯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⡽⣽⣫⢧⣟⡼⣳⢏⣾⢳⢯⣷⣛⣮⢿⣻⣾⣻⣿⣿⣾⢷⣿⣻⣽⣟⣮⡝⣧⢷⣿⣾⣯⣟⣼⣭⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣼⣳⡭⣞⡼⣏⣛⢶⡹⣼⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡽⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣷⣿⣳⢯⡵⣏⡾⣧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣴⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣷⣿⢿⣻⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣾⣟⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣯⣿⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⢿⣾⣯⡷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣳⡿⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣷⢿⣻⢾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣛⠟⠿⠿⢫⠛⠟⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣏⢿⡍⡷⠎⠐⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠏⠡⠦⠘⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣻⠭⠿⡷⠅⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠂⡁⠂⠠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡻⣏⠳⡌⡐⠀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢯⣝⢣⠳⢌⠓⠈⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢯⡇⣌⠣⡍⢂⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠒⢄⡓⢌⠂⢂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠦⡉⠄⠈⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⢧⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠅⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡹⢮⣝ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠈⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣷⢧⡻⣝⢮ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⣀⣤⠐⠂⠀⠀⣀⣀⡤⡤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣳⣏⢷⡹⣞ ⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣤⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⠁⠀⢀⣰⣾⣿⣻⣵⣤⢶⣤⣈⣱⣛⣳⡄⡀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⣠⣴⣿⡿⡳⣭⠷⣯⣗⣿⣭⣳⣤⠀⠀⠒⣤⣄⢸⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡾⣵⡞⣯⢳⡭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⡀⠻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⢄⠈⠄⡂⢰⠂⢠⠂⠀⢀⣾⣿⣟⣻⣶⣿⣰⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣯⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣽⢾⣝⣮⢻⣜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢴⡆⠈⠛⠛⠛⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⡄⢸⡧⣋⢡⠂⠀⠀⣾⢯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠛⠛⠁⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣟⣯⣟⣮⠷⣏⢾ ⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⡽⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠉⠀⠉⠉⠈⠄⠀⣸⣿⣞⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣽⣻⢷⡾⣭⢿⡝⡾ ⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⢨⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⣯⢿⣽⢷⣻⡽⣯⢿⡽⣏⡿⣽ ⣿⣿⣻⣯⣿⢿⣟⣿⣿⣦⣀⣤⣄⣀⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡿⠉⠉⠁⢻⡆⠀⠘⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣯⣟⣯⣿⣻⣽⢯⡿⣽⢯⡟⣷ ⣿⣟⣷⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡉⠌⡽⣧⠀⠀⠘⢿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠏⠀⠠⡜⠀⠀⠀⠀⠈⢽⡀⠀⠹⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢤⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡾⣿⣽⣟⣿⣻⢾⣽⣳⢿⣳ ⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣏⠰⡉⠒⠭⢷⣄⠀⠀⠙⢾⣽⣽⣯⣿⣽⣿⣿⣟⡿⣞⠝⠁⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠈⠢⢎⡵⢯⣽⢾⡛⡽⢍⣻⠟⠋⠀⢀⣴⣿⡿⢍⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣾⢿⣾⣽⣻⣭⣟⡿⣞ ⣿⣿⣻⣯⣿⡿⡇⣿⣿⣿⡧⡆⠡⠁⢀⠀⠩⠷⢤⡀⠀⠈⠙⠛⠉⠯⠵⠍⠒⠉⠀⠀⣀⣼⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣢⡀⠀⠈⠉⠓⠛⠛⠉⠉⠀⢀⣀⣴⣿⢯⡐⢨⡗⢮⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣳⣯⡿⣽ ⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣷⢸⣿⣿⣧⠰⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠒⠶⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠖⣺⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡒⠦⠤⠤⠤⠶⠖⠚⠉⠙⢊⠖⡡⠜⢢⡜⢢⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡿⣽ ⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡯⣆⢻⣿⣷⠨⠌⠀⡀⠠⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣞⠳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣽⠲⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠌⡑⢈⠆⠈⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣧⠻⠀⣿⣿⡃⠄⢂⠠⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠴⣊⠳⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠑⠢⠑⢂⠐⠰⠈⡐⠀⠂⠀⠌⠠⠁⢾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿ ⣿⣿⣷⣿⣿⡾⠇⠀⠀⢘⣿⡇⠬⣀⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢀⠒⡌⠱⠣⡜⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠂⣿⣇⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿ ⣿⣿⣾⢿⣷⣿⡄⠀⢀⣲⣿⣇⠞⣠⠂⠔⠠⢀⠂⠐⠈⢀⠂⠌⠒⠈⡁⢃⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠚⡿⠭⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡜⡤⣉⠆⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⠐⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠦⣹⣆⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠹⣔⡹⢄⠂⡄⠠⢀⠂⠌⡄⠡⢂⠀⠀⠀⣠⣤⣄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡌⡖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⢳⣌⢲⡩⢖⡌⢡⠂⡜⢢⣬⡑⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣾⣭⣒⠤⣀⠀⡀⢀⡀⣤⣾⣷⣿⣧⣷⣦⣴⡤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡈⠔⡸⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣿⡗⣎⢧⡝⡶⡘⢤⣋⣼⣿⠯⠁⠀⠀⠀⣠⣳⢰⢯⠿⣷⡿⣿⣷⣎⡳⣝⢶⣹⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⡔⡱⢪⠵⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡌⣷⣹⢖⠩⣆⣿⣿⡟⠡⣠⠀⢆⡠⠥⣧⣟⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⡷⣯⠿⣽⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢀⠀⢴⣳⢭⡣⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣿⣿⣝⢾⣹⣎⠱⢮⣿⢉⡰⢶⣯⣾⡿⣹⣿⣿⣻⣿⣷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⢃⣀⢀⢀⢠⠀⡀⢹⣾⡔⣸⣯⡗⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣳⣭⢓⡻⢧⣟⢾⣧⣿⡞⡽⣳⠘⢩⠿⣿⣿⣚⢯⡿⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⢻⣿⣹⡿⣿⡯⣿⣻⣮⡚⣻⢦⡜⣿⣿⣘⡷⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣿⢮⡱⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣴⣧⣌⡤⣁⡈⠧⢉⠦⡙⣟⢻⢳⣿⡿⡿⠘⠋⠀⢺⡹⠇⠟⢿⢷⣹⣿⢟⡹⣿⡿⣜⠿⣰⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣯⡳⡝⡞⡍⠛⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⢿⡿⣿⣿⣿⣾⣧⡌⢋⠁⣤⣴⣴⣤⣾⣵⣇⣢⣀⣦⣦⣿⣾⣷⣿⣿⣽⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣷⡹⡜⡡⠃⠠⠡⡜⢛⣏⡿⠿⣷⣿⣵⣯⣿⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣻⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⡹⣞⡷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣯⣟⣿⡵⢣⠱⡌⢠⠀⠀⠶⠌⡟⡡⢯⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⠿⠿⠛⠍⠓⠠⢈⠰⣱⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣷⡿⣯⣟⡛⣆⠹⢆⠥⡐⠀⠐⢈⠳⢟⢿⣲⣦⡑⣆⠠⢁⢯⢸⡀⢘⡄⠹⡐⠼⡗⠌⠀⠀⢀⠢⣉⢿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⢻⣽⣟⣿⣝⢦⠌⣹⢶⣡⢂⠔⡀⠌⡈⢎⡙⠷⣛⣦⡛⣎⡳⣞⣺⡅⢞⡡⡙⠒⢃⠠⣀⢡⣊⠶⣭⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣛⢾⣯⢿⣿⣎⢖⡈⢻⡶⣏⠶⣱⡘⡔⢣⢜⡳⢾⣷⣿⣼⣵⣷⢾⡼⣎⠧⡑⣌⢢⣒⡴⣿⣼⢏⢲⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⢞⣿⣿⣿⣾⢎⡳⠀⡙⢯⣛⡶⣝⣞⣳⣮⣽⣳⢧⣯⣻⡽⣮⢳⢾⣬⣳⣝⣮⣷⣛⣾⠷⢁⣎⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⡿⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡜⣼⢻⣿⣿⣿⣿⢇⠧⠀⠄⢣⠼⠻⣜⡻⣿⣼⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣧⢿⡸⣇⣟⠻⡟⠀⣇⣼⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡧⢭⠷⣋⢾⣿⣿⣿⣯⢶⡀⠀⠂⠀⠃⠄⠃⢆⠱⠩⢿⠟⠻⠿⢏⠓⡋⠎⠒⠍⠢⠁⠛⢠⣵⣾⣿⣿⢯⡓⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⢧⡙⢎⡱⢫⡜⣿⣿⣿⣿⣵⠂⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣀⣿⣿⣿⢯⡝⣮⡱⣿⣿⣿⣟⣾⣳⣟⡾⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⠂⢆⡙⢢⠓⣆⠙⢦⢻⣿⣿⣿⣧⠄⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣿⣿⣿⠻⢥⠟⡁⢒⣿⣿⣿⡽⣾⣽⡿⣽⣷⣻⢯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡰⠃⠌⡐⢌⢂⠣⢌⡙⢢⢋⣾⡿⣿⣿⣿⣖⡌⢢⠄⣃⠂⠄⡈⣄⠀⡔⢢⢀⢃⡐⣆⣣⣿⣿⣿⠻⡥⠏⣆⠆⡸⢹⣿⣿⣳⣟⡷⣿⣻⣿⡷⣿⣻⣽⣻⢷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡛⢯⡝⣂⠦⠹⠀⡁⠎⡄⢂⠂⣙⠢⢍⡲⣝⣳⢿⣿⣿⣿⣷⣞⣬⣛⡴⣯⡱⡬⣼⢼⣮⣾⣼⣿⣿⣿⢟⢦⠛⡔⠙⡀⠰⠹⣼⣿⢷⡿⣿⣿⣟⡷⣯⣟⡷⣿⢾⣽⣻⢾⣟⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡡⢣⡝⢯⠱⠄⢎⡕⠀⠰⡈⠔⡡⠂⠤⢙⢢⡑⢮⢹⣞⣳⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣭⢞⠢⡝⠀⢡⠐⣡⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣯⢿⣿⣻⡽⣯⣿⣾⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⠳⡟⣌⢣⠚⣄⠉⠠⠁⠰⡈⠴⡁⠂⠌⠦⣙⢢⠳⡜⣧⠿⣽⣳⢯⣟⡿⣿⢿⡿⣿⣻⢿⣻⡽⣞⡳⣝⠲⢊⡕⢀⠂⠄⣜⣿⣿⣷⡿⣽⣻⣞⡷⣯⣿⣿⣟⡿⣷⣿⣿⢿⣻⣾⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣑⠆⢧⡹⢄⠣⡍⠌⡀⠁⠀⡐⢈⠳⢌⠡⠘⡐⠡⢆⢣⠹⡌⠿⡼⣝⣻⢾⡽⣯⣟⣿⣽⣻⢯⡟⣵⢫⠼⡌⢇⠇⠀⠠⢐⣼⡿⣿⣾⣿⣽⣿⣷⣯⣟⣷⣻⢷⣯⣿⣿⡿⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣿⣽⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢳⡡⢣⠞⡌⠒⠤⠀⠁⠀⠀⡘⢄⠣⠐⠀⠑⡈⢆⠓⡌⠳⡙⡜⢧⡻⣽⡳⣟⡾⢧⡟⣮⠽⣌⠧⡙⢈⠎⠀⠀⣢⣽⡿⣟⣷⡿⣟⣾⣟⣾⣳⣟⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣳⣟⣾⣽⣿⣻⢷⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⢣⠘⡄⢁⠂⠁⠀⠀⠀⠐⠈⠰⡁⠈⠀⠀⠌⠒⡌⢡⠓⡸⢡⡓⢧⡛⡼⣩⠧⣙⢆⠳⡘⠢⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣻⣽⡿⣽⣿⣿⣻⣾⣽⣾⣿⣿⢿⣯⣟⣷⢯⣷⣻⣿⣿⢷⣯⣟⡾⣽⣞⡿⣾⡽⣯⢿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠡⠘⣄⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠈⠠⣁⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠃⡅⢣⠘⢆⡹⢐⢣⢊⡅⠎⠑⠀⠀⠀⠀⣦⣾⣿⣻⣼⣻⢾⣽⡿⣿⣳⣿⡿⣟⣿⡽⣯⣿⢾⣽⣞⣿⣾⣿⡿⣯⣟⡾⣽⣻⢷⣯⣟⣷⣻⣽⣻⢾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠊⠆⠡⠉⠂⠂⠐⠈⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣾⣷⣿⣟⣿⣾⣽⣿⣿⢿⣽⣿⣾⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡿⣯⣟⡷⣯⣟⡿⣯⣟⡾⣽⣞⡷⣯⣟⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⣞⣧⣿⣟⣾⣿⣿⣿⢿⣽⡻⣞⣿⣿⡿⣿⣽⣳⢿⣻⣽⣻⢷⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⢿ ⣟⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣯⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣻⠾⣽⣻⢾⣽⣻⡵⣯⣟⣯⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣻⣞⢷⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣻ ⣟⡶⣯⣟⡾⣽⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣿⢾⣿⣿⣿⣻⣽⣻⢮⣷⣻⠷⣯⣟⣾⣳⣟⣷⣻⣞⣟⡾⢾⣽⣳⢯⡷⣯⢷⣞⡿⣾⣽⣻⣽⣻⢾⣽ ⣯⣟⣷⣫⢿⡽⣿⢾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣻⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣿⣻⢷⣯⢷⣯⣽⢻⡶⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⣞⣿⣳⢯⡷⣯⣟⡿⣾ ⣷⣻⢮⣟⣯⢿⣽⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣟⡾⣝⣯⣟⡿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣛⣾⢿⣽⣿⣿⣿⢿⣯⣟⡾⣽⣻⣞⣯⢶⣯⢿⣽⣳⢿⣾⢿⡽⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢮⡿⣝⡿⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⢯⣟⡷⣯⣟⣷ ⣿⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣯⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⢾⣽⣛⣮⢷⣻⣳⣟⡾⣽⢿⣖⣦⣤⣀⡀⠀⣠⣾⣟⡷⣯⣟⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣾⣽⡻⢷⣻⡼⣯⣟⣾⣻⣾⣟⣯⣟⣯⡿⣽⢾⣽⣻⢾⡽⣯⡽⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣻⢾⣽⣳⣟⣾ ⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⣞⣯⢷⣯⣟⣽⢯⣟⡾⣽⣞⣷⣿⣻⣟⣧⢿⡽⣿⣞⣿⣻⣿⣿⣿⣟⡷⣯⣟⣯⢷⣻⢷⣻⡾⣟⣳⢯⣾⢯⣿⡽⢯⣟⡶⣯⢿⣽⣳⡟⣷⣻⣼⣳⢯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣻⢾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣞⣿⣞⡾⣽⣻⢾⣽⣳⣟⡾⣳⣟⡾⣽⢯⣟⣷⣻⣞⡿⣿⣿⣿⣯⣟⡷⣯⡿⣟⣿⣻⣽⣻⡽⢯⣟⡾⢯⣷⢻⣟⡾⣽⢯⣟⣮⢷⣻⢷⣻⣞⣽⣻⢾⡽⣯⢷⣻⢶⣻⢾⣽⣻ ⡿⣯⢿⣽⣻⣟⣿⣻⢿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⣿⣿⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣞⡷⢯⣳⣟⡿⢾⣝⣿⢺⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣭⢿⡽⣞⡷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⢯⣟⣭⣟⡾⣽

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⡾⣿⣟⣿⣻⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⣿⡽⣿⢷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⣟⣿⣽⣳⣯⢿⣳⡿⣞⣯⣿⣻⢯⣿⣻⣽⣟⡷⣿⢯⣿⢾⣽⣾⣻⣟⣷⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⣯⣷⢿⣻⢷⣯⣟⡾⣿⡿⣽⢿⣽⣞⡿⣯⣷⣟⡷⣯⡿⣯⣿⢾⣻⡷⣯⣷⢿⣞⣿⣻⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣻⢷⡿⣽⡾⣟⣯⣿⢾⠏⢰⣿⣽⣻⣟⣾⣽⣻⢷⣻⡾⣿⣽⣻⢷⣯⡿⣷⣟⡿⣞⣯⡿⣞⣯⣿⢾⡽⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⡷⣯⣟⣯⡿⣯⣟⣯⡿⣾⠏⠀⡿⠷⠯⣷⢿⣽⢾⣻⡿⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⢷⣻⣽⢿⣽⣻⢯⣟⣾⣟⣿⣳⣯⢿⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⡷⣯⣿⢯⣟⡷⣿⡽⣯⣷⣟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢭⣵⢶⡶⣶⢶⣤⣭⣭⣙⡓⠻⢟⣯⣟⡿⣞⡿⣯⣟⣷⣻⣾⡽⣯⡿⣯⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢯⣿⡽⣟⣾⢿⣽⣻⢷⣟⡿⣾⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣿⣻⣽⣯⢿⣞⡷⣟⡿⣿⢶⣬⣙⠻⣿⡽⣟⣾⢯⣷⢯⡿⣷⣟⣿⣻⣞⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣻⢿⡼⣿⣟⡿⣿⡼⣿⢿⣼⣿⠟⣣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢧⣟⣧⢿⣟⣿⣻⣿⣻⣟⣿⣟⣿⣿⣄⠻⣿⣻⢿⣻⣿⣻⣧⢿⣼⣻⢿⣼⣻⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣟⡷⣿⣻⣟⣷⣻⣽⡷⣿⢯⣿⠗⣡⣾⣟⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢯⡿⣯⣟⣯⡿⣞⣿⢾⣽⣻⡾⣽⣾⣳⢿⣻⣦⡛⣿⣽⣞⣯⣟⣯⡿⣽⣯⡷⣿⡽⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡿⣽⣻⡷⣟⣾⢯⣟⣾⣽⢯⡿⣡⣾⢿⣽⡾⣯⢿⡷⣶⣤⣶⡾⣟⣯⣿⣻⢷⣻⣽⣻⢯⣟⣯⣷⢿⣽⣟⣾⡽⣟⣯⣷⢿⣎⢻⣞⡿⣞⣯⡿⣷⢯⣿⣳⣿⣻⣧⠀⠀ ⠀⢰⣿⡽⣟⣷⢿⣻⡽⣟⣯⣟⣾⠟⣴⡿⣯⡿⣾⣽⣟⣯⡿⣷⢯⣷⢿⣻⣽⣞⣯⡿⣯⣷⢿⣻⢯⣟⣾⣯⣷⣻⣽⣻⢯⣟⣾⣯⢿⣧⡹⣿⣻⣽⣻⣽⣟⡷⣯⣷⢿⡽⣇⠀ ⠀⣿⣞⡿⣯⣟⣯⡿⣽⡿⣽⣾⡏⣼⡿⣽⡷⣟⡿⣾⣽⢾⣻⣽⢿⣽⣻⣽⡾⣯⣷⢿⣻⢾⣻⣯⢿⣯⡷⣟⣾⡽⣷⣻⣟⣯⣷⣻⣟⣾⣷⠹⣷⣻⣽⡾⣽⣻⣽⡾⣟⣿⣻⡀ ⢸⣿⣽⣻⣽⡾⣯⣟⣯⢿⣳⡿⣸⢷⣟⣯⢿⣻⣽⡷⣯⡿⣯⣟⡿⣞⣯⣷⢿⡽⠞⠛⠛⠻⠽⣾⣟⡷⣿⣻⣽⣻⣽⢷⣻⣽⢾⣻⡾⣷⣻⣧⢻⣽⣳⣿⣻⡽⣷⣻⣯⡷⣿⣇ ⣿⡷⣯⣟⣾⣽⣷⣻⣽⣟⣿⢃⣿⣻⢾⣻⢿⣽⣳⡿⣯⣟⣷⣟⡿⣯⢿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣳⣟⡷⣿⣽⣻⢯⣟⣿⣳⡿⣽⣷⣻⡌⣿⣳⣯⣷⢿⣯⡷⣿⡽⣷⢿ ⣿⡽⣷⣻⣽⣾⣳⣟⣷⣻⣾⢸⡷⣟⡿⣯⣿⣳⡿⣽⣷⣻⢷⣯⣟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣽⡾⣯⢿⡷⣯⣟⡇⣿⣽⡾⣽⣻⣾⡽⣷⣟⣯⣿ ⣿⣽⣻⣽⣾⣳⣯⢿⣞⣯⣿⢸⣟⡿⣽⡷⣯⣷⢿⣻⡾⣽⡿⣾⡽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢿⣻⣾⣽⣻⢯⣿⡽⡿⠋⠁⠀⠀⠈⠳⢿⣻⢷⣯⢿⣳⣯⣟⣾ ⣿⣞⣯⣷⢯⣷⣟⣯⣿⣳⣿⢸⣯⣟⣯⢿⡷⣯⡿⣷⣟⣯⢿⣳⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣯⡿⣞⣷⢿⣻⢷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠻⣟⣾⣟⣯⡷⣿⡽ ⢸⣯⣷⣟⣯⣷⢿⣽⡾⣽⣻⡜⣷⢯⡿⣯⢿⡷⣿⣳⣯⢿⣻⣽⢿⡽⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣽⣾⣻⢯⣟⣯⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠘⢿⡾⣽⣻⢷⣿ ⢸⣿⢾⣽⣳⣯⡿⣾⣽⢿⡽⣧⢻⡿⣽⣻⣯⢿⣳⡿⣽⣻⢯⣟⣯⡿⣯⢿⡷⣦⣄⣀⣀⣤⣤⣾⢿⡽⣟⣾⣳⣿⣻⣽⣻⢾⡽⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣧⡈⢿⣽⣯⢿⡞ ⠈⣿⣻⣞⣯⣷⢿⣻⢾⣻⣟⣿⡆⢿⣟⣷⣻⢿⣽⣻⣽⣟⣯⣿⣳⢿⣻⣯⢿⣳⣿⣻⢯⣟⣷⣯⢿⣻⣯⣟⣷⢯⣟⣾⣟⣯⡿⣯⣟⣷⡶⢠⣴⣶⢿⣻⣽⢿⣽⣾⣷⣻⢿⠃ ⠀⢸⡿⣽⣳⣯⡿⣯⣿⣻⢾⡽⣿⣎⢿⣞⡿⣯⣷⣟⡷⣯⣟⣾⡽⣟⣷⣻⢿⣽⣞⣯⣿⣻⢾⣽⣻⣷⣻⢾⣯⢿⣯⢷⣯⢿⣽⣷⣻⡷⢡⣿⣻⢾⣟⣯⣟⡿⣞⣿⡽⣯⡟⠀ ⠀⠀⢻⣿⣽⣳⡿⣽⣞⡿⣯⢿⣯⢿⣦⠻⠽⠓⠉⠉⠉⠛⢽⡾⣟⣯⡿⣽⢿⣞⣯⣷⢿⡽⣯⣟⣷⢯⣟⡿⣾⣟⣾⢿⣽⣻⣾⣳⠟⣱⡿⣯⣟⡿⣾⣻⢾⣟⣯⣷⢿⡻⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣾⢯⣟⣯⡿⣽⣟⡿⣾⣻⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣽⣻⣽⢿⣞⡿⣞⣿⣻⣽⣻⢾⣟⣯⡿⣷⢯⣟⡿⣞⣯⡷⣫⣾⢿⣽⣷⣻⣟⡷⣿⣻⣾⣻⢾⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣽⢳⣿⢻⣾⡟⣷⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⡟⣾⣯⣿⣽⡟⣷⡟⣷⣿⢻⣾⣯⣿⣽⢻⣯⣿⡟⢩⣾⢻⣾⣯⣷⣯⣷⡟⣿⢳⡟⣷⢻⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⣻⡽⣿⢾⣽⢿⡽⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⣟⣾⣟⣯⢿⣞⣯⢿⡷⣿⣽⢾⣻⣷⣻⢾⣻⠿⣚⣭⣶⢿⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣯⢿⡽⣟⣿⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢿⣻⣽⣿⢮⣉⣉⠁⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣦⣬⣙⡚⠯⠿⠯⣟⣯⣿⣳⡯⠿⠿⢚⣏⣭⣶⢿⣻⢷⣯⡿⣾⣻⣽⢿⡽⣟⣾⣟⣿⣻⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣳⣯⣿⣻⢯⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣯⢿⣞⣷⣻⣽⣟⣿⣻⢷⡶⣖⡶⣶⢾⣟⡿⣿⣻⢯⣟⣯⣿⣻⣾⡽⣷⢿⡽⣯⣿⣻⢷⣻⣾⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢾⣽⣟⡷⣟⣾⢷⣯⢿⡾⣿⣽⢾⣯⡷⣿⣞⣯⣿⣻⣽⢿⡽⣟⣾⣟⡷⣿⣻⣽⢷⣯⣷⢯⣟⣯⣿⣻⣽⢾⣯⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⣟⡿⣽⣻⡾⣿⡽⣷⢯⣿⢾⣽⣷⣻⣽⡾⣽⣯⣟⡿⣯⣷⣟⣿⣳⡿⣽⣻⣾⣽⣻⢯⣟⣾⡽⣯⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⢿⣳⡿⣯⡿⣯⢿⣞⡷⣟⣷⢿⣻⡾⣽⣻⢷⣻⣾⣳⡿⣽⣟⣷⣻⣞⣯⣿⡯⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⠿⣻⣯⣟⣿⣻⢾⣟⡷⣿⣻⣽⣟⡿⣾⣽⣻⣽⢾⡯⠷⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠚⠛⠙⠓⠛⠚⠛⠃⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢠⠄⢀⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠐⠀⠀⣄⢀⠤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠃⣌⣁⠀⠉⠀⠂⠐⠀⢄⠄⣀⡀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⡂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠄⠠⠠⠤⡄ ⠀⠀⠀⠉⠪⡄⠄⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠞⠈⠹⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⢴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠎⡎⢔⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⢀⠄⡀⡐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡋⠃⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡀⠈⠁⠉⣱⠆⠀ ⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠐⠂⠈⠡⢀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢔⠊⡵⠙⠳⠘⢁⢀⢁⠅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠅⠀⠈⠉⠙⠚⠀⡜⠋⠀⠀⠀⡇⠐⠑⠻⠵⣄⡀⠁⠈⠀⠂⢓⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡣⣄⡀⣀⠐⡠⠤⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠁⠁⠂⠒⡝⠆⣀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠙⠀⠄⠄⠄⠠⠠⠠⠴⠀⠀⠀⡈⠇⠀⠃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢲⠀⠀⠁⠀⠁⣔⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠓⢢⠤⢄⣀⣀⣀⣀⣀⡠⢤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡘⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠒⠉⠉⣒⡶⠦⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠋⣤⠃⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣖⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡬⡗⠖⠒⠊⠀⢀⠐⠀⡠⢀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠍⠍⢛⡛⠟⠓⠀⠉⠀⢙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢀⠄⠁⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠲⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠄⡀⠀⠑⡇⠄⡄⢀⢀⢠⠄⠞⡀⠀⠀⠀⠈⢀⠠⢅⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠈⠀⠠⠀⡀⡀⡀⠀⡀⡀⠠⠀⠠⠀⠂⠊⠀⠀⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢠⠄⢀⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠐⠀⠀⣄⢀⠤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠃⣌⣁⠀⠉⠀⠂⠐⠀⢄⠄⣀⡀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⡂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠄⠠⠠⠤⡄ ⠀⠀⠀⠉⠪⡄⠄⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠞⠈⠹⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⢴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠎⡎⢔⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⢀⠄⡀⡐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡋⠃⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡀⠈⠁⠉⣱⠆⠀ ⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠐⠂⠈⠡⢀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢔⠊⡵⠙⠳⠘⢁⢀⢁⠅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠅⠀⠈⠉⠙⠚⠀⡜⠋⠀⠀⠀⡇⠐⠑⠻⠵⣄⡀⠁⠈⠀⠂⢓⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡣⣄⡀⣀⠐⡠⠤⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠁⠁⠂⠒⡝⠆⣀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠙⠀⠄⠄⠄⠠⠠⠠⠴⠀⠀⠀⡈⠇⠀⠃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢲⠀⠀⠁⠀⠁⣔⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠓⢢⠤⢄⣀⣀⣀⣀⣀⡠⢤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡘⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠒⠉⠉⣒⡶⠦⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠋⣤⠃⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣖⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡬⡗⠖⠖⡪⠀⢀⡒⢀⣠⣠⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠍⠍⢛⡛⡟⠓⠀⠉⠀⢙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⢂⠄⠁⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢹⠲⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠄⡀⠀⠑⡇⠄⡄⢀⢀⢠⠄⠟⡀⠀⠀⠀⠈⢀⠠⢅⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡋⠅⠈⠀⠠⠀⡀⡀⡀⠀⡀⡀⢠⠀⠠⠀⠂⠊⠀⠀⠠⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠫⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⡑⠙⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠗⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢑⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢛⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢘⠀⠁⠩⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢒⡁⠈⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⡄⠀⠀⠀⠈⢫⠤⡀⣀⣀⠀⣎⣶⠀⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⠤⠤⠄⢤⠢⠐⠪⠚⠉⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠓⠹⠯⢥⡤⡶⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣥⠀⣀⢄⡶⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠁⡃⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠌⡜⠄⠀⠀⢀⢼⢤⠀⠀⠀⠀⢀⡰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠑⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⡂⠂⡔⡢⡈⠃⢩⠃⠀⠀⠀⡠⠃⠠⡃⠀⠀⠀⡀⠎⠱⠩⠀⠀⣜⠤⣀⠀⢀⠃⠅⠀⠀ ⠀⠀⠀⢼⠁⢴⡗⠀⠀⢀⡍⢀⢄⠒⠀⠀⠀⣇⣂⠠⡂⠃⠀⠀⠘⡆⢠⢖⠵⠉⣿⠀⠉⠙⠛⢻⡇ ⠀⠀⠀⠏⠛⢹⠁⠀⡀⣈⠇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠨⡷⠈⠀⠍⣿⠃⠀⠀⣠⡓⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡾⠛⠋⠛⠋⠿⣆⠀⠀⠀⡠⢖⠇⠋⠁⠁⠁⠉⠙⠢⣄⠀⠀⠰⢽⢀⡤⠬⣚⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⣍⡀⢀⣦⠀⠀⣀⡧⠁⠀⠈⡞⠀⠀⠠⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢬⡟⠋⠁⠁⠛⣎⡃ ⠀⠀⠀⠀⠠⣕⠪⡍⣭⡭⠿⠓⠃⠁⠀⠀⠀⠁⠐⠄⠄⢀⠀⢀⠄⠖⠉⠀⠠⠇⡇⠀⠀⠀⠀⡸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠈⣽⠀⠀⣉⠶⣖⡐⠒⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢨⠃⠀⠀⠀⣰⢝⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠃⠀⠈⣣⣿⣷⣆⡀⢀⣀⣀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢣⣧⡤⠴⠞⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡄⠀⠀⠀⢘⣻⡷⣿⡟⣻⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⣀⣀⣨⡿⡿⠓⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣠⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣠⣶⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⣨⡄⠀⠠⠃⢀⠀⡄⡀⠀⠢⠀⠉⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠍⠀⠀⠀⠀⠠⠐⡔⡡⠠⠐⠉⠡⠠⠄⢰⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣼⡦⠐⡆⠀⠡⠠⠠⠈⠀⠋⠈⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣅⡃⢐⠈⠂⠀⠀⠀⣀⡄⣀⣠⣁⢀⢉⡂⠀⢤⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠉⡲⣽⢿⢟⠿⠿⢿⡿⡿⢿⣄⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠉⢛⢿⣿⣧⠰⣀⣍⡉⡂⣠⡀⡀⠀⠠⠈⠉⠉⢯⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣬⣨⣿⣿⣏⡁⠉⠀⠘⣿⣿⣿⣶⣤⣅⣀⣀⡾⣅⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠊⢀⠐⢠⠾⣿⢿⡿⢿⣽⠿⠟⠁⣹⢼⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠀⣁⢂⢱⣿⣿⣿⣿⢧⠐⠁⢀⠂⠀⠂⠃⡀⢈⠨⠑⠀⢚⣉⠃⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣆⠐⡀⠀⡁⣼⣿⣿⣿⡿⠁⠆⡀⣜⢩⠐⠁⡏⠀⢠⢀⠀⣠⠀⠃⠔⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠄⠀⣀⣾⣿⣿⣿⢻⣹⣣⠉⠁⡀⡁⠘⠻⣆⠾⣤⡀⠀⠀⢀⢀⡜⣯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣽⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⢾⣷⠟⣿⡆⣴⠛⣦⢊⡀⠀⠀⡀⣛⢂⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠠⣷⡠⢤⣀⠄⠀⠙⣗⣃⠡⢀⣤⠟⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⣰⠄⣄⣎⣉⡀⡀⠀⢜⠦⡀⠤⣻⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠾⠼⠴⠿⢿⣥⡿⣆⡀⠁⠰⢏⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⣠⢤⡀⣀⣠⠞⠛⠻⢔⠀⢀⢽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠿⠊⠍⠠⡱⣴⢀⡄⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⢈⣾⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⢂⢦⡊⡠⡒⠙⡁⣞⠿⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣷⡷⢭⠜⠦⢶⣿⡿⠧⣾⣽⣷⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠷⠛⠙⣾⣿⣗⡃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣶⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣤⣾⣿⣷⣯⣻⣦⣽⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⠋⣩⣾⣹⣿⡽⢖⣶⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡦⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣏⡻⢿⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢿⣿⣿⢫⣹⢋⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡟⣰⣟⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣼⣟⣰⣿⢷⣾⢻⣷⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣗⣼⣾⣴ ⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣍⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡿⠃⠻⣿⣶⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣻⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠟⣴⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⡾⠃⠀⠙⠻⡿⣻⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣧⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣾⣶⣽⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣏⢷⣮⣿⣿⣿⣿⡿⣩⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣏⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣇⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣿⢿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠂⢤⠆⡠⠴⠞⢋⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⣀⡀⢀⣀⡶⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣶⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠰⡣⠍⠉⠁⠈⠋⠻⠿⡟⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⡿⢿⠷⠶⡶⣠⡀⡇⢼⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠄⣴⡾⣛⣻⣍⣳⢶⣬⡄⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠄⣍⣰⣤⡤⣤⣆⣄⡀⠉⢿⡃⣰⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⠁⠀⠀⠚⠻⠛⠹⠿⠝⠇⢹⠟⠿⠙⠀⠀⠀⢷⣰⢟⣿⡝⣶⣶⢶⢬⣿⡷⡉⠄⠑⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠘⠄⠪⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠃⠙⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢏⢤⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡞⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣏⣀⣠⣤⡀⢠⣀⣤⣄⣀⠈⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢹⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠐⣇⠀⡀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⡌⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣸⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣷⡀⠘⠄⠐⣨⣿⣿⠟⠉⠁⠁⠉⠉⠙⠋⠙⠉⠘⠓⠙⠠⠈⣦⣻⣦⠀⠀⢀⣄⠐⣘⡇⠁⠚⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠐⠈⠰⠿⢿⣷⣴⣶⣷⡿⣷⣿⣶⣼⣤⣦⣶⣤⣤⣄⡀⠬⣽⡹⣧⠠⢼⡟⠡⣦⣧⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⡀⠀⠀⠈⠿⣿⣧⣧⣭⣈⣄⣨⡉⢸⡁⣏⣹⣽⣿⣿⠞⠈⠁⠰⡾⠀⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⠄⣡⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢀⡞⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⠀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢀⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣠⡿⣾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⢉⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⠃⡬⣱⠾⢁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣮⣅⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣋⢦⡱⠟⡀⠂⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠍⠳⣿⣦⡳⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡐⢬⡷⣵⣫⠃⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡐⠈⠹⢷⣚⢦⣄⣀⠀⣀⢀⠰⣄⣶⣹⡾⢟⠣⠁⠂⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠩⡟⠾⣯⣿⡶⣯⡿⠷⠟⢋⠱⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠠⠙⠀⠑⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠢⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⡀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢟⠀⠀⠁⡀⠖⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠣⢀⣁⠄⠀⢄⡆⠀⠀⠥⢀⠄⠠⠁⠔⡀⠉⠋⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠛⢓⠂⠀⠉⠀⠀⠂⠀⡄⠋⠈⠛⠈⠁⠲⠂⠀⢸⠂⢀⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠞⠀⠢⠀⠀⠀⠀⢀⢁⠌⠂⠌⡐⢀⠀⠠⠈⠁⠁⠀⣠⠇⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣁⣀⠐⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠦⠿⠂⠈⡿⠐⠀⠐⢈⠀⠀⠀⠀⠛⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⢘⠀⠐⠀⠑⠈⡀⠀⠂⠀⠉⡀⣠⡄⣈⡀⠀⠀⠀⡀⠂⠂⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠖⡢⡴⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣷⣧⡆⡁⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡔⠀⠀⡄⠠⠖⢵⠛⠛⠁⠋⠉⠉⠉⠋⡹⠭⡽⢿⡦⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⠀⠨⡟⣿⣿⣷⣇⢡⡦⣵⡤⡀⣎⣴⣆⣰⣄⠈⠀⠃⠀⠀⠀⠋⣦⠚⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣽⣿⣿⣿⢉⠀⠀⠀⠀⠞⣷⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣁⣐⣀⣼⢧⡄⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠀⠀⠀⢰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠏⠉⣟⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⠛⠻⢹⢁⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠄⠀⢀⠈⠀⠙⢢⡯⠓⠚⠛⠉⢀⠀⠸⡞⠫⡌⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢈⠀⠀⠐⢄⢄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣫⠆⡄⠀⠀⣠⢄⠀⢴⢠⡔⠀⢀⠄⠠⠠⠀⠀⢢⠮⠄⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣨⠆⣈⡄⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⡘⡁⣀⢴⠇⠤⡀⢀⢩⠀⠀⢐⠄⠄⠀⠴⠄⠈⠀⠊⡮⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⡀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⢻⢃⣿⡁⠙⠁⠀⢀⠀⠈⠺⣷⢤⣾⣤⣀⠊⠀⠀⠐⠀⠘⠐⡇⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣦⢔⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣸⣿⣿⡏⣰⣦⣾⣾⣶⡀⢠⡩⣷⡄⣼⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠿⠁⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠋⢹⣿⠉⠘⠛⠣⠛⠂⠘⣿⡄⢰⠤⠄⠀⠰⢼⣾⢤⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣦⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠸⠿⠷⠣⢶⣆⡘⠀⠐⠂⢿⡤⠄⠐⠀⣴⣟⠋⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣤⡄⢘⣐⢂⣁⢀⡀⠀⠀⠄⡶⡤⠄⠤⣇⠬⠽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣇⣏⣭⣶⣿⣾⢹⢷⣄⠀⠀⠃⠰⡾⢦⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⢈⣿⣿⣶⠉⠙⠚⠈⢰⢾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣠⠾⣢⠐⣤⡤⠚⡋⠀⠂⠈⢠⠀⣀⣰⡯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠻⠟⠒⠂⠠⢨⠢⣦⢄⠆⢢⣭⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⡂⢊⣶⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢴⡃⢠⠀⠀⠠⠂⢆⡀⢴⣶⡐⣸⣟⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣠⣤⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⢄⣐⣍⣶⡜⢢⡂⣀⣠⣢⣷⡍⢱⣿⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣾⣛⣦⣚⣓⠟⣯⣻⡟⡃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣶⣦⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡻⠞⠙⠉⣶⣽⣿⣟⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢸⣷⣶⣀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢣⣇⣀⣤⣿⣿⣕⣟⠿⣦⣙⣻⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠿⠛⢛⣾⠟⢿⣷⣲⡦⢤⣤⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⢿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠖⣿⢷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠀⣳⣶⣍⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣿⣿⠻⣿⣿⡿⢰⡴⣧⡰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣘⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⠋⣸⣿⣿⣿⣿⣃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣏⣸⣿⣟⣽⣿⠛⣿⡿⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣏⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣗⣼⣷⣇⡰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣟⠷⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢷⣿⡿⠹⣿⣷⣌⣙⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣏⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⠒⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣾⢫⣤⠀⠉⣷⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢩ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠢⣶⠟⣉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣟⠃⣀⣀⡉⠙⢻⢻⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣿⣮⣻⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣮⣽⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠛⣿⡿⢟⣋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢏⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣇⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣮⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡇⣿⣿⡿⣿⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣿⡿⣻⣿⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢄⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣭⢏⠽⣩⠏⡽⣙⢲⡒⢦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣏⠶⣡⢚⡱⢌⠖⣩⢎⠲⡩⢝⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢫⢿⣿⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⠓⡔⡣⢜⢪⡙⡔⢪⡱⣉⠖⣩⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣧⣿⣾⣷⣮⣵⡘⡬⢃⡖⡡⢞⡡⢎⠥⣓⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣉⠧⣱⡿⡹⡘⢿⣿⣿⣿⣼⣿⠟⠋⠉⠉⠙⢻⣷⡙⡖⢬⡑⢎⠴⣉⠖⣡⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠧⡡⢇⢿⠴⡱⣩⣞⣿⣿⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⡬⢣⠜⣊⠞⡸⢬⡑⢎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠢⡝⣌⠺⣙⢻⠱⣌⢽⣾⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡐⣣⢙⣦⡿⠷⣶⣽⣌⣳⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣌⠳⣘⠤⣋⠜⡢⢝⡰⢺⣿⢃⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣠⣼⢯⣧⣜⣡⡾⠁⠀⠀⠈⠻⣷⣾⡙⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠢⡝⢤⠓⡬⢣⡙⢦⡑⢫⡙⢬⣿⣿⣿⡿⣿⢫⢱⢊⣖⣰⡚⡵⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡙⡜⢢⠟⡶⢧⣙⠦⡙⢦⡙⢦⣿⢏⡿⢻⡵⣮⣦⣿⣿⣿⣟⠴⣙⣇⣀⣀⣠⣾⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢱⡘⢥⠫⣔⢫⡧⢓⡍⢦⡙⡜⢣⠎⡜⡱⡜⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡷⢛⠿⣿⣿⣿⡿⣙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠜⣢⠓⣬⢒⣏⠧⣘⠦⡑⢎⡱⢊⠵⡑⢎⣿⣎⠿⣿⣿⣏⢎⡍⢞⡰⢿⣽⡣⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠎⡭⡟⡤⢋⣿⠒⡥⣊⠝⣢⠱⣋⠖⣩⢚⣿⢼⡩⢿⡿⡘⣆⠺⡰⢩⠆⠿⢳⡘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⢞⡰⣟⠴⡩⢼⡹⢰⢡⢋⡔⠳⡌⢾⡑⣾⣿⢶⣹⣺⢗⡩⢆⠳⡡⢇⡛⣌⢻⡗⡬⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⡴⢻⢬⡑⣻⡜⣡⢎⢣⡜⢣⠜⣹⡳⢜⣿⣿⣿⣯⢇⠳⡌⢧⠱⣺⡱⢌⣽⡟⡔⢫⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡔⣻⠦⡙⡜⣧⢃⣎⠲⢬⣇⢚⣹⢕⠪⣼⣿⢻⡑⢎⡱⢺⣷⢣⢽⣘⣶⣸⣿⣬⢣⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣧⠓⡜⣧⢳⣿⡩⢾⢼⣣⠚⣬⡓⡼⣿⢥⢊⠵⣊⣽⣿⣃⢾⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⢋⡜⣻⢿⣿⣵⣿⣿⣆⣽⣷⣟⣰⣿⣎⣼⣾⠛⢺⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣷⠎⡴⣹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣍⠲⣩⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠳⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡱⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡧⢣⠕⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢬⠹⣙⢲⠲⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡑⢎⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣆⢣⠕⣪⠳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⢲⢡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣤⢋⣽⡀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣇⣿⠟⡤⢋⡜⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣃⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡙⡜⣌⠳⣬⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢦⠱⡸⡰⣫⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣦⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠀ ⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠻⠯⠟⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠉⠁⠉⠃⠀ ⠀⠀⠀⡮⠤⠤⠤⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢀⡠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⢑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢆⠀⠀⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠑⠐⠂⠃⠉⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⣀⡤⠊⠉⠣⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠈⠈⠑⠂⠂⠒⠂⠀⠀⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⡄⠖⠒⠒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠋ ⠀⡔⠥⠤⠄⠤⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠔⠉⠉⠳⡄⠀ ⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⣀⡤⡄⠀⠀⠀⠀⠣⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠨⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⢸⠀⠉⠉⠉⠁ ⠀⠀⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⢆⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠦⣀⠓⢓⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⢀⣀⣀⠄⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠄⠤⣀⡤⠀⠀⢣⡕⡄⠀⠀⢣⡀⠀⡠⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠁⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠈⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢄⣀⡠⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠈⠃⣀⣀⡤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠆⠋⠓⠆⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⠉⠀⠀⠀⠉⢆⠀ ⠀⠀⠃⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠒⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠤⠄⠄⠊⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠲⠤⠤⠄⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠒⠒⠂⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⠀⡖⠛⣆⠔⠉⠉⠉⢆ ⠀⢠⠋⠁⠈⠱⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⡠⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡏⠀⠀⠛⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣇⡀⠤⠊⡏⠀⠀⢇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢱⠄⠂⠀⠀⠉⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢘⡗⠤⠀⠀⠀⡧⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠾⠶⣴⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣏⣠⡀⠀⡀⠀⠀⣴⡆⣄⠀⠀⣀⣶⣆⢠⢀⢹⣦⡀⢀⡀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⣾⣿⣾⣳⡷⢒⠇⢰⣾⣿⣿⣻⡄⠀⣻⣿⣿⣺⣾⠸⣿⣿⣶⣿⣌⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⣿⡏⡽⢸⡇⠌⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠼⠻⢿⣿⣿⢿⣿⠀⢏⢻⢽⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢺⣿⡵⣩⢞⡅⠂⠀⠈⠀⠿⠛⠸⠄⠀⠀⠻⠟⠆⠛⠠⢈⠜⢺⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡑⣎⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠐⠂⡌⠥⣿⢺⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡇⡘⢧⠡⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⢈⡐⠌⡱⢎⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢷⡁⢆⠠⠁⢰⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⢾⡠⢌⠱⣊⢿⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢎⠴⢈⠐⠈⢈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢾⣿⣿⢸⠇⢢⠱⡘⣎⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢎⡆⠡⠌⠀⢸⡝⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣈⣵⣿⣿⢩⠂⠌⢢⠑⡭⢜⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠣⠜⡡⠌⡐⠈⠉⠘⢿⣿⣷⣦⣥⣿⣿⠟⠁⡀⠌⡐⢡⠚⣌⣳⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣞⢿⣞⡶⣥⢒⡤⢢⣝⡿⣿⣿⠿⣇⡔⣣⢔⡣⢾⣶⣿⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣽⣾⣽⣞⣼⡻⣟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⢀⣄⣠⣤⣠⣄⣠⣄⣤⣀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣀⣠⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣠⡀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣤⣤⣤ ⢶⣿⠿⠿⠿⣿⠾⠿⠶⠿⠾⠿⠶⠷⠲⠖⠰⠂⠐⠂⠘⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⡷⣽⢮⡷⣽⢮⡷⣮⢷⣮⢷⣮⢷⡽⣮⢷⡽⣮⢷⣭⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠾⠄⠶⠲⠶⠲⠶⠰⠶⠶⠞⠶⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿ ⠈⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⡿⣞⡷⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣿⡽⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣻⣞⡿⣞⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣷⣻⢷⣻⣞⡷⣯⡷⣿⣯⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣯⢿⣽⣻⢷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⣽⢯⣿⣽⣻⣞⡷⣯⢿⣽⢾⣯⢿⡽⣟⣾⣽⣻⣟⡷⣟⣯⣷⣻⡽⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢢⡿ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣯⢿⡾⣽⣯⢷⣯⣟⣷⢯⣟⣷⣻⡾⣽⣞⡿⣞⣷⣻⣞⣿⣽⣻⡾⣟⣾⢯⣟⡿⣽⣾⣳⣯⣟⣯⣷⢯⣷⣟⣯⣷⣟⡿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗ ⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⡿⣽⣷⣻⣟⣾⣻⢾⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⣯⣷⢿⣽⣾⣳⡿⣽⢿⣽⣻⢯⡿⣷⢯⣷⣟⣾⣟⣾⣟⣷⣯⣟⣾⣽⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⡟ ⠀⠩⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⡽⣟⣾⣽⡾⣯⣟⡿⣾⣻⢷⣯⣟⡿⣾⡽⣷⣯⡿⣞⣷⢿⣽⣟⣯⡿⣽⣟⣿⡽⣿⣳⣯⣷⢿⣾⣽⡾⣷⣻⣟⣾⢯⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟ ⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣽⢿⣽⡾⣿⣽⡾⣿⣽⢯⣿⣞⣯⣿⢷⣿⣳⣯⢿⣻⣽⡿⣾⡽⣷⢿⣻⣾⢯⣿⣻⣽⣷⣻⡿⣞⣷⣿⣻⢷⣻⣽⡿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁ ⠀⠀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣟⣿⣳⣿⣻⡾⣿⣽⡾⣿⣳⣿⣻⡾⣟⣷⡿⣽⡿⣯⣷⢿⣯⢿⣻⣟⣿⢾⣟⣷⣿⣳⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⡿⣯⣷⢿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡁ ⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⣿⣿⣽⡾⣟⣷⡿⣽⣷⣻⣽⡿⣽⡾⣷⢿⣻⣽⣟⣯⣿⣽⡾⣿⡽⣿⢯⣿⡾⣟⣿⢾⣳⣿⣳⣿⣻⣯⣿⣽⣟⣿⣽⢯⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢸⡇⣁ ⠀⠀⢸⣿⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⡷⣿⣟⣷⢿⣻⣾⣟⣷⣿⣻⣽⢿⣻⣯⣷⢿⣻⡾⣷⢿⣯⣿⣻⣟⣷⡿⣿⣽⢿⣯⣷⢿⣳⣿⣳⣿⢾⣟⣾⣯⣿⢯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣿⠇⢁ ⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠼⣿⣿⣿⣽⣾⣻⣟⣯⣷⢿⣽⡾⣿⡽⣿⢯⣷⢿⣻⣯⢿⣻⣯⣷⢿⣽⣾⢯⣿⢷⣻⣯⣷⢿⣻⣟⣷⡿⣯⣿⢯⣷⡿⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡅⠀⠈⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⣻⣷⢿⣯⣿⢯⣿⣯⣿⢷⣿⣟⣿⣯⣿⢿⣽⣿⣻⡷⣿⣻⣟⣾⡿⣯⣿⢿⣽⣾⡿⣟⣯⣿⣽⡿⣽⣿⢯⣿⢷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠄⠀⠐⣴⡿⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠄⠐⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⢿⣯⣿⣟⣾⡿⣟⣾⣟⣯⣷⣿⣻⣾⢯⣿⣻⣾⢿⣽⣟⣯⣿⢯⣿⢿⣽⡿⣯⣷⣿⢿⣻⣽⣾⢿⡿⣽⣿⣻⣿⣻⣿⡿⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠐⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⣾⡇⠀⠀ ⠀⠀⠐⢸⣏⠀⠀⠂⠈⠀⠠⠀⠂⠀⠄⠀⠀⠂⠈⠀⢀⠀⠀⠀⠱⣿⣿⣿⣟⣯⣷⡿⣟⣿⡿⣯⣿⢿⣽⣾⡿⣽⣿⣟⣿⣽⡿⣯⣿⢿⣽⣿⣻⣿⣯⣿⢿⣽⣾⡿⣿⣯⣿⢿⡿⣿⣽⣯⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠁⠀⠂⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠀⠄⠂⠀⢀⠀⢀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣽⣿⢿⣽⣿⣻⣿⢯⣷⣿⣿⣻⣾⣟⣯⣿⣟⣿⡿⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣿⢯⣿⣟⣿⡷⣿⡿⣟⣿⣽⡷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠐⠀⢀⠠⠀⠀⠂⠀⡀⠀⠀⢀⠀⡁⠀⠀⢈⣿⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠐⠈⠀⠐⠀⡀⠀⠂⠀⡀⠀⠂⠀⢀⠀⠂⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣽⣟⣿⣯⣿⢿⣯⣿⢿⣽⡿⣟⣷⣿⣻⣽⣿⣻⣽⡿⣯⣿⣟⣷⡿⣿⣾⢿⣽⣿⣯⣿⢯⣿⣟⣿⡿⣟⣯⣿⣟⣿⣿⠇⠀⠠⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠁⠀⢀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠈⠀⢸⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡇⢀⠀⢈⠀⠄⠀⡀⠁⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣯⣿⣟⣾⡿⣟⣯⣿⡿⣯⣿⣿⣯⣿⢿⣽⣾⡿⣯⣿⣿⣽⡿⣯⣿⣿⣽⣿⣻⣾⡿⣽⣿⣯⣿⣟⣿⣿⢿⣳⣿⣿⡿⠇⠀⢀⠀⠈⠀⢀⠈⠀⡀⠁⠀⠀⡀⠀⢈⠀⢁⠀⠈⣼⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠠⠈⠀⠀⠠⠀⠀⡈⠀⠀⠁⠀⢀⠀⠠⠀⡀⠀⠈⢾⣿⣿⣿⣳⣿⣟⣿⡿⣟⣯⣿⡿⣟⣾⣿⣽⡿⣿⣽⣿⣟⣿⣾⣟⣿⣿⣽⣾⣿⣽⡿⣷⣿⡿⣯⣿⣷⡿⣿⣾⣿⣟⣷⣿⡿⡀⠀⢀⠀⠂⠈⠀⢀⠀⠀⠄⠀⡁⠀⠐⢀⠀⢂⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠂⠀⠈⠀⠄⠀⠁⠀⠀⠈⠀⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠈⢺⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣻⣿⢿⣟⣿⣿⢿⣿⣽⡿⣿⣟⣿⣾⢿⣯⣷⣿⢿⣾⡿⣷⣿⣯⣿⡿⣷⣿⡿⣷⣿⢿⣟⣯⣿⣯⣿⣿⣿⠀⠀⢀⠠⠀⢀⠈⠀⡀⠄⠂⠀⠄⠠⠁⠠⠀⣀⠂⢐⣿⠅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⠐⠀⠂⠠⡁⠆⠠⢁⠠⢀⠀⡐⠈⡀⠀⠈⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣟⣿⡿⣿⣻⣾⣿⣯⣿⢿⣟⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣽⣿⣾⡿⣷⣿⡿⣷⣿⣿⣻⣿⡿⣟⣯⣿⣿⣿⡿⠀⢀⠀⠄⠈⠀⠠⠀⢀⠀⠠⠈⢀⠐⠈⠀⠀⠂⠀⢻⣿⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣆⠰⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⡀⠄⠀⡀⠀⠀⢀⠂⠀⢼⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⢯⣿⡿⣿⣽⣾⣿⣽⣿⣿⣻⣾⣿⣾⣯⣿⢿⣷⡿⣯⣿⣷⣿⢿⣯⣿⡿⣷⣿⢿⣽⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⡀⠠⠀⠠⠀⠀⣉⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣷⣶⣾⢶⡾⣶⡶⣶⡶⣶⣾⣶⣷⣮⣴⣶⣾⡿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣶⣬⣤⣠⣤⣤⣦⣤⣴⣤⣴⣤⣴⣤⣶⣦⣤⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣾⡏⢉⠀⡀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⢀⣹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠉⠙⣸⣇⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⠉⡜⢡⡉⢍⡩⢉⡍⢩⡉⠭⣉⠍⣩⠉⡥⠩⢍⣻⣿⡧⢩⠉⠏⠭⠩⠍⠭⣉⠭⡉⠭⣉⠅⡋⡍⠜⡡⠭⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠨⢔⡡⢎⡔⢢⠣⡜⡰⢌⠲⡐⢎⠤⣓⠰⡃⢆⣿⣿⡇⢣⡉⢞⡰⣉⠞⡰⢂⠖⣩⠒⢤⢋⠴⡘⢬⠰⣁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢎⢢⠱⢢⡘⣅⠓⡰⣑⠊⡥⢉⢎⡒⣡⢣⠱⢌⣾⣿⢇⡡⠚⡤⠓⡤⢋⠴⣉⠚⢤⢙⠢⢎⢒⡉⢦⢑⠢⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡏⢆⠣⣙⢢⠑⢦⠙⡤⢡⢋⡔⢩⢆⡱⣂⠧⡘⢆⣾⣿⡃⠖⡩⢔⡩⢒⣉⠒⡌⡍⢲⠨⣑⢎⠢⢍⡂⢇⢲⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠬⡱⠌⢦⠹⣌⠣⢜⡡⢎⡘⠆⡎⠴⡡⢎⡑⢪⣼⣿⡱⣉⠲⡡⢎⡱⢌⡓⠜⣌⠣⡱⢌⢎⡱⢊⡜⢌⢶⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⠒⡥⢋⢆⠳⣌⢱⢊⡔⢣⠜⡱⣌⢣⡑⡣⢜⡡⢾⣿⡕⢢⢣⡑⢎⡔⢪⢌⠳⣨⠱⡑⢎⠦⣑⠣⡜⡌⣺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⢍⠲⣉⢎⠳⡜⢢⢋⡜⢣⢎⡱⢌⠶⡩⢕⢪⠔⣻⣿⠎⡥⢊⡵⢊⡜⡱⣊⠳⣐⠫⡜⢭⠲⣉⠖⡱⢌⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⢊⠵⣈⢎⡱⢎⡱⢊⡼⢡⠎⡴⣉⢖⡡⢏⡚⡜⣽⣿⡍⢲⠩⡔⢣⡜⡱⢌⠳⣌⠳⡘⢎⡱⡜⢬⡑⢎⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣩⠒⡥⢪⡜⢦⡱⣉⠶⣡⠞⡰⢥⢎⠴⣋⠼⣐⢿⣿⡜⣡⢓⡬⢣⠜⣱⢊⡵⣈⢧⡙⣬⢒⡙⢦⡙⢤⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠏⡴⢣⡜⢦⢱⡘⢦⡑⢮⠱⢎⡼⣘⢬⢳⡉⣾⣿⡒⢥⢪⡔⣫⠜⡢⢇⡲⢥⢲⣉⢦⢓⠼⣡⠚⡔⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⡞⡰⢣⠜⡣⢆⡙⢦⡙⢦⡙⠦⡜⣒⢎⠶⣉⢾⣿⡍⢦⠣⡜⢤⢋⡴⢣⠜⣢⠣⡜⣸⢘⢮⢡⢋⠼⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⡴⡙⢆⡻⠴⣉⠞⢦⡙⢦⡙⢶⡱⢣⢎⡳⡌⣿⣿⡜⢥⠳⡜⣣⠞⡴⢫⡜⢆⡳⡱⢎⡚⣬⠣⣍⢚⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⠱⡍⢮⡱⢋⡜⢮⡑⢮⡑⡎⢧⠜⣣⢎⠵⣪⢽⣿⡜⢎⡵⢹⡰⢋⡖⣣⢚⡥⢳⣉⢮⡱⢎⠵⣊⡜⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡟⡌⢧⣚⠵⡚⢦⡹⢦⡹⢜⠮⣱⢣⢎⡳⢥⣻⣿⢎⡣⣜⢣⡜⣣⠞⡱⢎⡲⢣⠞⡴⣩⢎⠳⡜⡸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡹⢜⢣⡜⣣⠝⢦⣓⢣⡝⣊⠷⡱⢎⡮⣱⠎⣽⣿⢎⡕⣎⠳⣜⡱⣚⠵⣫⢜⣣⢛⡴⢣⢎⡳⢩⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣿⣳⠎⣧⢚⡴⣋⠶⣌⢧⣚⡱⢎⡵⣋⠴⣣⠞⣽⣿⢎⡴⣩⠳⣌⠳⣌⢳⡱⢎⡲⠭⣜⢣⢎⡵⢣⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⠷⠻⠟⠿⠻⠿⠻⠟⠻⠻⠟⠻⠛⠿⡶⠿⡟⠛⣿⣷⣮⣝⣬⣟⡼⡷⣮⢷⡞⣷⣼⣣⢾⣴⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢓⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⡀⣼⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⡸⠇⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠴⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⠴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⡘⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡀⠀⠀⠀⣠⣴⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢦⣄⣀⣠⡤⠶⠶⠴⠦⣤⣀⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⢚⣋⣉⣩⡯⠽⢭⣟⣛⠻⠯⣍⡙⠳⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣲⣚⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣠⣤⠤⠤⢄⠀⠀⣠⠞⣡⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣬⣳⢦⡈⢻⡆⠀⣠⠾⣻⡷⠗⠒⡒⠓⢦⡙⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡼⢱⣟⡓⣦⠈⢿⡿⠿⣿⣿⣷⣾⡿⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣷⣶⣭⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣶⣤⣿⣧⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣇⢸⡼⠋⡉⡧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠹⡼⣇⢸⠁⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡄⠛⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢣⠻⠼⢦⣬⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠚⠁⠰⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠑⠦⠤⠤⠞⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠙⠛⠛⢿⠿⠿⠿⠟⣻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡈⠉⠛⠋⠋⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣿⣖⠒⠒⠉⠉⢉⣀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⣿⢫⠑⠤⣀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⡼⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢳⣄⡈⠉⠛⠲⠤⠤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠶⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠙⢿⣷⣶⣶⡖⠶⠦⢤⣤⣌⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣥⣾⠋⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣌⠙⢿⣿⣿⣷⣤⣤⣇⣀⠀⠀⢫⠀⠀⠈⡇⠀⠀⣀⣧⣤⡜⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⠦⣉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡙⠒⠤⣄⣀⣉⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣽⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠤⠤⠒⠒⠒⠒⠒⠦⠤⠤⠀⠶⠀⠘⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣴⣦⣶⣦⣶⣦⣤⣤⣤⣬⣷⣤⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢲⠀⣴⣾⠋⠉⢹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣛⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠲⠆⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣴⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠋⠙⣷⠛⣛⡧⣀⣤⠿⢟⣳⣦⣼⠇⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡲⣶⣤⣍⣒⣢⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡀⠈⠓⢻⡓⠋⠀⢀⣤⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣟⣿⣯⡯⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣿⡀⠀⠸⣗⢒⡾⠛⠉⠀⠀⣤⠷⠀⠀⠀⠀⠉⢷⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠺⣧⣄⠀⢠⡾⠁⠀⠀⣠⡿⠀⢀⠈⢳⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡓⢺⣄⠀⢠⣞⠋⠀⣠⡟⠀⠸⡆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⣭⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢃⢞⣵⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠚⠋⢁⠀⡈⠉⠉⠙⠛⠛⠒⠲⠶⢦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢁⠎⣾⣿⡇⠀⠀⢀⣤⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠠⠐⠈⡀⠐⡀⠡⠈⡐⠀⠂⠌⠀⠄⡀⢀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠒⠶⠶⠶⠦⣤⣤⣤⣤⠶⠛⢠⡉⢞⡵⣿⣇⣠⣶⣻⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⡀⠌⠐⠠⠁⠠⠁⡀⠂⢁⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠐⡀⠌⠠⠁⢂⠐⠠⢁⠀⠂⠄⡐⠀⡀⠄⢀⠠⢐⢢⣙⣮⠿⠛⢛⣿⣿⣿⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⡰⣈⢄⠣⢄⡡⢂⠥⢠⡑⢂⠲⡠⠎⡔⢢⠌⡥⠐⣌⠰⣀⠆⡰⢀⡂⢌⡐⠤⡐⢤⡐⣌⣦⣜⣧⠿⠛⢉⢠⣼⣿⡿⢻⣿⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣯⡱⡜⣬⢓⡬⣒⡍⣎⡱⣌⢧⢣⠵⣩⡜⣥⣚⣴⣫⣔⣳⣌⣮⣱⣣⠾⣦⡽⣶⣽⡶⠿⠛⠋⠉⢁⡀⢲⣬⣿⡿⠋⣡⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣵⣛⣶⢫⣖⣳⣾⡵⠷⠾⠛⠛⠛⠉⠉⡀⠄⢀⠀⠠⢀⠠⠀⡀⠄⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢄⠰⣠⢎⣶⣽⣿⡿⢋⡔⣾⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢓⢻⣿⣿⣾⣿⢛⡩⢀⠤⡐⣄⢢⡐⠤⣌⠰⣀⠆⠦⡌⠴⡠⢆⡒⣤⣒⣤⢲⣔⣎⣶⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣛⣭⣶⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣧⣗⣮⡝⣞⡵⣎⣳⣜⣳⣎⡷⣝⣾⡽⣾⣝⣷⣯⣽⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣷⣾⣷⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣤⣯⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣱⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⡿⠛⣟⣶⣦⡀⠀⠀⢸⣧⣽⣿⠺⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡤⠀⠀⠉⢙⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣄⠀⠶⠶⠿⠛⣫⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣦⣤⣤⣶⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠉⠛⠿⠿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠦⣤⣀⣀⣤⠴⠛⠉⡿⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⣹⠃⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠙⠳⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⡀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢡⠈⠄⠐⡀⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠄⡁⠠⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠈⡰⢀⠌⡠⠐⡀⢂⡜⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢀⢆⡑⠢⠄⡁⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠤⡑⣎⡜⣷⡏⣴⣻⢾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣌⢿⣯⡑⢎⠠⣹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢢⠝⡴⣫⣿⣿⣽⣣⣟⢾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⢫⣾⣷⡹⡌⢆⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠣⡞⣵⢳⣿⣿⣷⣻⢼⡻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⢟⣽⣿⣽⡞⠦⡜⣷⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠈⢸⡧⡹⡜⣧⣟⣾⢻⣿⢧⡏⢷⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢏⡾⣽⣿⣿⣿⡱⢎⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠠⠀⢀⢸⡷⣱⢛⡶⣿⡿⠈⢿⣧⢛⡼⣜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢮⡱⢯⣿⡏⢿⡟⣬⣿⠀⠀⠂⠀⠁⢀⠀⠀⢸⣗⣣⢯⣽⣿⠁⠀⢸⣷⣋⠶⣩⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢾⣏⢧⠻⣽⣿⠀⢸⣟⢦⢿⡄⠀⠀⠂⢀⠀⠀⠈⢸⡗⣎⢷⣺⣿⠀⠀⠸⣿⣜⢣⢇⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡇⡞⣽⣻⡿⠀⠸⣿⢎⡽⣇⠀⠐⠀⠀⡀⠈⢀⢸⡿⣜⣣⢿⣿⠀⠀⠀⢹⣯⠞⣬⣛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⢜⣱⢳⣿⠃⠀⠀⣿⢮⡱⣿⠀⠀⠂⠁⠀⢀⠀⠈⣿⣲⠹⣾⡟⠀⠀⠀⠘⣿⡹⠰⡘⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣻⡯⢘⡬⢿⣿⠀⠄⠀⣿⡒⢿⡏⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⡀⢻⣧⣛⣼⣷⠀⠀⠀⠀⢼⡧⠑⠌⣻⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠃⠲⡜⣿⡇⠀⠄⠀⣿⣩⢻⣧⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠄⠀⠀⣿⠖⣼⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠁⠂⡔⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡟⠀⠱⣸⣿⠁⠀⠀⠀⣿⢆⡻⣧⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠐⠀⣿⣛⠼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⢡⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢨⣼⡇⠈⠔⣿⡿⠀⠀⠀⠁⣿⢪⡝⣇⠀⠀⠀⠂⠀⡀⠁⠠⠀⣿⣎⢳⣽⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠌⡀⢚⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠀⠌⡸⣿⠃⠀⠀⠀⢸⡟⠲⣼⡇⠀⠀⠁⠠⠀⠀⠄⠀⢴⣿⢬⡓⡾⣯⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠐⡡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢾⣿⠀⠠⢱⡿⠀⠀⠀⠐⣼⢏⠳⣼⡇⠀⠀⠁⡀⠐⠀⠀⠂⠀⣿⡮⡱⢏⣿⡆⠀⠀⠀⢸⡇⠠⢑⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡟⠀⡁⢻⡇⠀⠀⠀⠲⢿⣿⣶⣽⣃⣀⣈⣀⣀⣠⣀⣁⣀⣂⣙⣿⣷⣯⣾⠿⠀⠀⠀⢸⡇⠠⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡇⠐⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣀⣼⠇⠀⠌⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠇⢈⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠦⣥⣼⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣦⡴⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣟⠀⠐⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⡁⠂⢸⡋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⡇⠀⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣏⢸⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣠⠏⢹⡀⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡟⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠉⠀⢸⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠃⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣛⢻⣶⣦⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣻⣶⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣯⣭⡿⠿⠋⣱⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢧⣾⣻⣟⣳⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⡿⠦⠿⠿⠷⠶⠿⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣾⣿⣿⣯⣍⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣉⣭⣭⣭⣭⣭⡭⠭⠭⠭⠭⠬⠭⠥⠭⠍⠉⠉⠉⠉⠉⠭⠭⠭⠥⠤⠤⠭⠥⠭⠬⠥⠭⠬⠥⠭⠭⠍⠉⠛⢛⣉⣉⣉⣉⣉⣉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢢⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠠⠀⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢎⠣⢌⠠⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⡶⠿⠟⠻⢦⣦⠐⠀⠌⣿⣿⣿⣿⡗ ⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣉⠗⡨⣰⣆⣤⣠⣄⣤⣀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⣟⣻⣭⠤⠴⣤⣔⣈⠤⠉⠆⡁⠈⣽⣿⣿⠋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠮⣽⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠀⣾⡯⢿⡿⣿⡗⣶⣮⡝⡂⢁⠂⠄⠐⣸⣿⡇⠈⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣯⢺⣿⣿⡹⣾⣿⣿⠻⣿⣟⡿⠙⣽⠊⢏⠆⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⠀⠀⠉⠉⡀⠆⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠂⣸⡿⢃⠀⠀ ⢿⣿⣿⣻⣿⣷⡉⢯⠘⡙⠙⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠐⠀⠐⠀⠂ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢋⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠂⠄⠀⢀⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠈⠄⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢸⢈⠐⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣶⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀ ⠀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡟⣮⣭⡜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠸⣗⠯⣼⢳⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡁⠘⢀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠹⠙⠋⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢌⠀⠁⠂⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠐⠂⠤⠬⠀⠡⠤⠤⠠⠤⠄⠤⠠⠀⠠⠤⠒⠂⠉⠉⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣊⠓⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⣿⣧⠀⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣬⣥⣄⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⣢⣭⣴⣾⣷⣶⣿⣿⣦⡶⠙⢦⣀⣴⣶⡿⠛⣷⣄⣼⣿⣷⠷⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢀⣠⣶⠿⢟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣋⣀⣤⣾⣿⣿⢿⡧⣷⣾⣋⣻⣻⣧⣻⣧⣖⣿⣽⣿⣋⣀⣤⣾⣿⣿⡽⠊⡇⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣶⣿⣿⣿⢿⣶⣿⡿⣫⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣾⣾⣇⣤⣴⣾⢿⡿⠿⠿⢹⣿⡛⣭⣭⠶⣾⣷⣿⢿⣩⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⢹⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⣫⣿⣿⣿⣭⣽⣿⡛⠉⠉⣉⣀⡽⣟⣻⣷⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣰⠇⠒⢀⣷⢹⡁⠘⠀⢒⡘⣿⣿⣷⣬⣻⣆⡀⠀⠀⢸⡀⣸⡇⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣦⢸⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⢹⣿⣿⡿⡿⣿⣟⣯⣽⠟⣥⣴⣿⣿⣿⢾⡿⢷⣼⣶⣿⠛⣦⣯⡘⢻⣯⣿⣝⣿⣿⣦⣿⣿⣻⣾⣷⣘⣿⠈⢁⠈⠙⠦⢻⣿⣿⣷⣶⢦⣼⣧⣿⣗⣠⡴⠚⢁⣤⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡤⣤⣴⣿⣿⣀⠘⣿⣿⣿⡟⣠⣿⣿⣯⣾⣿⣿⠋⣩⡿⣲⣄⣾⣥⣡⡭⣖⠈⡦⢹⣧⡽⣿⣿⣝⣿⡿⣧⡙⠋⢻⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠁⠈⠈⠉⢻⣿⣿⡟⢩⣟⠉⡿⠉⠩⢀⣼⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠿⠿⣿⠿⣼⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⠟⠏⢿⢣⡿⠟⣿⣿⣯⣿⠟⠛⠁⠀⠈⠀⠘⠛⠋⣿⣎⣽⠛⠈⢳⡐⢇⢠⡎⠁⢈⣴⢫⣶⣃⡤⠶⠎⢡⡀⢰⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣴⣦⣶⣾⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⢁⣀⠀⢰⣧⣴⣿⣾⣿⠿⢿⣻⣿⡿⣷⡿⠋⠈⠀⢰⡟⣩⣀⣾⠟⣿⠿⠂⠀⣤⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡿⣀⣄⡸⣇⠈⠉⠀⠀⠘⠁⣴⠋⢀⡀⠀⣠⠸⣟⣼⣷⣼⣕⢻⡻⡖⡹⠈⠉⢿⣤⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⡏⠉⣻⣿⣿⡿⣻⣿⣷⣤⡈⢻⣿⠟⣉⣴⠄⠀⣠⡄⠛⠉⣽⣯⣿⡇⠶⠀⣨⠁⠀⣐⠂⠀⠀⠾⠃⠀⠘⢳⣼⣿⡄⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠁⠿⠃⠀⢽⣿⣿⡅⠘⢯⡁⠁⠀⠀⠀⠀⠒⣿⡧⣿⡇⢲⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣷⣀⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⡟⠀⢹⡧⣾⡷⢿⣟⡃⠄⣬⡁⠡⠶⣾⣷⣿⡟⠀⠒⣸⣿⠀⠸⠿⠀⠠⠀⠀⠀⢀⡀⠿⣽⢟⡅⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠂⡈⠀⠀⠀⠀⠄⠙⢻⡟⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⣷⣦⣿⣦⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⣘⣿⣿⣇⡼⠛⢉⡼⢏⡆⠀⢰⢿⣻⣧⠟⢠⡆⠉⠙⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⠰⢌⣁⡀⠀⠰⢶⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣀⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠹⠆⢠⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠉⠁⢀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣾⣿⡚⠁⢟⡁⠂⠀⠀⠈⠄⠘⣱⠀⠀⣿⢿⠿⠀⠘⠀⠀⠀⡴⠂⢀⡾⠃⠀⡀⣾⣿⣿⣷⠀⢨⣿⡀⠞⠀⠀⠲⠀⠈⢳⡤⡄⠀⠿⣿⣿⡟⠠⠀⠀⣘⡆⠀⠀⠶⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣿⣩⣷⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⢿⣿⡿⢯⣿⣦⣰⡿⠁⠀⠉⠀⠈⠁⢠⡄⣠⡒⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⣶⢰⡀⣠⡾⠁⢠⡞⠁⠀⢀⣷⣾⢹⣿⣿⡌⠈⣉⢳⡶⣄⢀⠀⠀⢶⡈⠿⢶⣄⠈⣿⣿⣧⣶⡄⠀⠉⠀⡆⣿⣷⣠⣤⣌⠃⠒⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣰⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠦⣤⣿⠁⠀⣤⣠⠀⠀⢠⡆⣠⣰⢏⡿⢳⠖⣤⣠⡷⠒⠀⠘⠻⣿⣦⡀⢿⣦⡀⠀⢥⡀⢻⡄⠀⠁⠀⠉⠀⠀⠁⠀⠈⠃⠠⠶⠆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠐⢆⣶⣮⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠁⡼⣡⣿⢻⣟⣿⣿⣿⣬⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⡷⠀⣿⠙⣦⢸⣿⣏⣠⣥⡿⣸⠟⠡⠞⠱⠆⠀⠙⠛⠻⣷⠌⡷⠔⣌⣿⣿⣷⡀⠁⠀⠀⢷⡀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠲⢆⠉⢀⣤⣲⣆⣦⣄⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣿⣿⣶⠄⢀⡀⠘⠀⠊⠓⢶⡟⠉⠃⣼⠟⢋⣿⢻⡿⠭⣾⠃⠛⢠⠀⠠⠆⠀⠀⠾⣧⠶⢢⣼⣇⠉⠉⢿⣄⠀⢲⡈⣷⡙⣠⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⣥⡈⠉⠹⠿⠿⣿⢛⣤⢾⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡞⠋⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣧⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⣴⠋⢠⣾⣡⡌⣀⣟⣿⡆⠠⠀⠰⠄⠀⠀⠀⠀⢙⠀⠀⠙⡷⣦⡀⠀⢩⡄⠈⢷⡸⣿⡌⣻⣷⡿⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠘⠀⠿⠶⠟⠀⠛⠿⣻⣿⣿⡟⣼⢿⢻⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⡿⠉⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠁⡿⣿⡇⢮⡿⡷⠀⠀⣤⣄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠹⡌⢿⡄⠀⠙⣧⠈⣽⣶⠈⣿⠉⣃⣴⣦⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣼⣽⠧⢾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢿⡉⣽⠿⣿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⣠⣦⣞⠃⡟⠻⣸⡆⠉⢡⢀⣄⣈⠁⠷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣮⢷⣤⠟⠁⠀⠈⠻⡖⠲⠋⠉⠉⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟⣿⣷⣿⣭⣭⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣇⣿⣿⠁⣼⣧⡿⢀⢸⡆⢷⣷⠀⣴⣦⣐⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢾⣿⠉⠀⠀⣰⡿⣿⡃⢸⢸⡏⢿⣿⣠⣦⡈⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠛⠈⢸⣷⣦⠤⡤⠴⠃⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢏⠻⣿⣿⢾⣦⠾⢿⢟⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⡇⢰⡽⠇⠀⢀⠸⣿⡌⢸⡃⢙⣿⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠿⣷⡸⠀⡿⢿⡿⠷⠟⣿⣱⣾⣷⠋⠀⠉⢲⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣯⢙⣓⣒⣲⠞⠫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣀⣼⣿⣿⡛⢶⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⢻⣿⣧⣾⣧⣘⣃⡀⠰⣿⣷⣌⣷⠀⠁⠙⠻⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢘⣿⣆⣿⠺⣧⠀⢰⢫⣟⡽⣻⣦⣆⡀⢀⢱⣀⣄⣀⠀⠀⠀⢶⠙⢊⣡⣀⡻⢦⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣿⠛⢸⠏⢻⣄⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⣾⣿⣿⣿⢻⡼⣯⠁⢠⡏⢉⡿⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣆⠿⣿⡹⣿⣆⠙⢿⡟⠛⠻⢟⣭⡿⠯⠾⠻⠟⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠛⠀⠈⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠐⠲⠶⢾⣿⣰⣿⣿⣿⣷⣶⣾⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢺⡄⣿⣿⣿⣿⢸⡼⣿⢿⣿⣴⣋⢛⣾⣃⣫⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⢿⣯⣉⠻⣧⡈⠽⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⢛⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡿⣿⣷⣝⢻⡗⣿⠀⠋⠀⢀⡈⠈⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠒⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⣛⣯⣿⡷⣾⣿⣷⢿⡸⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡀⠀⣛⣉⣉⣩⣿⣾⣦⣀⣀⡵⣟⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡷⡏⣿⡟⢷⡃⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣫⣶⣿⣿⣭⣅⡀⢙⣏⠉⠀⠁⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣳⡀⠉⠉⠹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠁⠸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣷⡟⢿⣌⢻⡌⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡙⠂⠀⠠⣽⣃⣾⡟⢿⠇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣾⣼⡷⠆⠹⣌⣧⠀⠀⡀⣶⠚⠛⢿⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣄⢠⢀⢻⡌⣴⡀⣇⣿⠀⠀⢠⡈⠙⢿⣟⠛⠂⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣙⣿⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣇⠀⠀⠘⢦⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣯⡙⢿⡿⣴⠆⠀⣈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠐⣄⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡟⢷⠈⣷⠀⢻⡆⠀⠀⢠⣾⢳⡤⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣜⢧⡸⣧⠀⠁⠀⠀⢠⡏⠈⣷⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡟⣾⠀⡀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣇⢹⡇⠀⢠⣄⠉⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠇⢠⣿⠆⠀⢀⣤⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣤⡀⠈⣈⣹⠇⠻⣄⠈⠻⡷⠶⠶⠾⣿⣦⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠰⠏⠑⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⡿⣿⣿⣧⡈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣿⣿⣯⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⣿⡿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡸⢿⣯⡿⢿⣾⣿⣿⣧⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣟⣽⣿⡿⠛⢿⠛⢻⣿⢳⣏⡛⠶⣆⠛⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⠦⣤⠄⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠋⠿⠴⠈⠲⠾⣿⣇⣈⡃⠉⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣍⠀⠀⣴⣶⣿⣕⣀⣤⣄⣤⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣬⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣤⣀⡉⣙⣠⣼⣷⣾⣿⠿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢞⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠾⠓⠒⠟⠓⠀⠂⠀⠀⠙⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠘⠃⠀⠈⠙⠋⠉⠉⠉⠻⠾⢽⣳⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⢁⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠛⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⢾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⢸⡇⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢋⠉⠉⠉⠉⠩⠉⠉⠉⠉⠉⠁⡍⠉⠉⠉⠉⠀⠉⢹⣿⠏⠉⠉⢿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡇⡇⠀⣼⠋⠉⠉⢩⣉⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠉⢉⡽⠿⣭⡉⠉⣿⢸⣿⡄⣀⠀⣨⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠯⠭⠿⠿⢿⠃⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡇⡇⠀⢸⠀⠀⢲⣿⣧⣍⣙⣶⠀⠀⢸⣟⠉⣻⣆⣠⠀⣿⣦⠀⠻⢿⡄⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠸⢤⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠃⡃⢸⠀⠀⠈⣿⣇⢁⢁⡿⠀⠀⢾⡏⠅⠉⣿⠋⢀⢻⣌⠁⣠⣾⡟⠰⠸⣿⡿⠛⠛⢿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⠻⣦⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣤⡇⢸⠀⠀⠀⣯⠙⢶⣿⠁⠀⠀⢨⡿⠦⢾⣇⣤⢤⣄⣽⠟⣩⠟⠁⠀⠀⣯⣀⣀⠀⢈⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠶⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢸⡇⢀⠀⢸⠀⠀⠀⢹⡀⣿⡟⡇⠀⠀⣾⠑⣶⠆⠹⣿⣆⡙⣿⣿⡏⠀⠀⠲⣀⣿⣿⣿⣶⣿⣯⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢸⡇⢸⠀⢸⡄⠀⠀⠘⡇⢸⣿⡇⣶⣤⡇⠀⣿⡇⠀⣿⢻⣿⠟⠛⠁⠀⠀⣶⠛⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢸⣇⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣷⢸⣷⣇⠙⢹⡇⢠⡇⡇⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣯⢹⡁⠠⠙⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⡟⢸⠀⠸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⣤⣿⣀⣸⠍⢹⣧⡇⢡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡙⢾⣿⣿⣏⣀⡀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠵⠶⠶⠶⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠒⠲⢿⣷⠿⠚⠶⣶⣶⠒⠒⠒⠚⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣇⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⣽⢻⡟⠿⡿⠭⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡶⣄⣀⢀⡀⠀⠀⣿⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⢀⡀⠀⠆⠀⠀⢿⣿⣶⢽⡿⠁⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣿⢸⡇⠀⠀⠀⢾⡋⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣩⣴⢷⡄⢺⣤⣸⣿⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⡾⠃⠈⠋⢹⣿⠀⣸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡀⠈⢹⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⢿⣿⣶⣾⣷⣶⣴⣌⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠇⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠹⣿⡿⣿⣎⢿⣷⣦⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣻⣟⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⢁⣰⣾⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡍⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠈⠻⢿⣿⣯⢠⣴⣆⠀⠦⡀⣀⡈⠻⣿⡟⢉⣡⣶⣶⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠏⠁⠀⠠⡖⢀⣾⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⢿⣿⣿⣿⡟⢦⣈⠙⠿⣾⡟⣸⣦⠀⠀⠈⢳⣄⠈⢿⣾⣿⣿⣧⣿⡇⢸⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⠏⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡜⣿⣰⠀⣿⡇⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⢿⣇⣿⣿⣿⡟⠁⢠⣿⠇⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⢏⣼⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⢿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⡾⡇⢀⡸⣧⡘⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠹⠏⢀⣿⣿⣿⡿⠇⢀⠘⠿⠿⠟⠋⢁⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠹⠟⣋⣵⣾⣏⡸⠃⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⡀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠁⢾⣧⠸⣷⡌⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠈⠛⠁⠈⠉⠁⢀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⢏⣿⣿⡿⠁⠰⢂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣀⣄⢠⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣆⠈⢻⣎⠻⣿⣿⣷⣦⡀⢀⡀⢀⣀⡀⢾⣿⣿⣷⣦⣶⣶⣶⣿⠟⠁⠂⠁⠀⠰⠿⠃⣸⣿⣿⠇⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⢹⣷⣼⣯⡙⠟⠁⠘⠿⢿⣿⣷⣌⣯⣾⣿⠟⢉⠉⢉⡀⠀⠀⠀⢸⡷⢶⣶⣾⡿⠟⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢟⣛⡉⠉⣉⣉⣉⣀⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠹⢿⣧⣠⣦⣠⡴⠆⠀⣅⢉⡉⢁⣄⣉⡈⢿⣇⠈⠛⠛⠃⠀⠈⠀⠀⠈⠋⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣁⣠⣤⣶⣶⣶⣶⠟⠛⠉⢀⣀⣀⣀⣉⣉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣴⣾⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣴⣶⣶⣤⣤⡀⠀⠀⣀⡈⠙⠛⠙⠿⠁⠀⠀⢻⡌⠁⠘⠟⠉⠁⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⡿⠿⠟⣁⣽⣥⢠⣴⡿⠿⠟⠯⠽⢟⣉⣰⣾⡇⢹⣟⠹⣿⣿⢉⣛⣻⣿⡒⢢⣄⣌⣉⡙⠻⠷⣾⣌⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠋⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠉⠻⠷⠶⠶⠶⣦⣤⣈⣁⣀⠈⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠶⠾⢛⣉⡁⢀⣶⣾⣿⣿⠿⢛⣩⡴⢋⣠⣶⠶⣟⡛⣿⢿⡇⠸⣿⡆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣯⣽⠷⢶⣆⡈⠉⠛⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⡠⡶⠟⠉⠁⠀⠀⢀⡀⢀⣀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠶⢬⣉⣛⣻⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡐⠶⣤⣀⣉⣉⠙⠻⠿⣶⣄⡀⠀⢀⣠⣶⠿⠟⣋⣩⣴⡶⠟⠋⣉⣴⣿⣿⠟⠋⢱⣶⠟⢋⣴⣿⣿⢃⣾⡏⢰⣿⢸⣷⠀⢻⣧⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣠⣄⣀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣴⠿⠋⠀⢀⡀⠀⣀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣄⡀⠀⠀⢰⣦⡀⠀⠀⠐⠶⠈⠉⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⡉⠻⠿⢷⠶⠆⣉⣱⡾⢟⣉⣴⣶⡿⠟⠋⣡⣴⣶⣿⡿⠟⠉⣀⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢻⣿⠸⣿⡆⢸⣿⣇⠀⢻⣿⣿⡏⠁⠁⢢⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⢡⣆⡀⠐⢾⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠏⢡⡾⠋⠁⠀⠠⠾⢿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣷⣦⡈⢷⣆⠀⠀⠹⣿⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⣠⡾⠟⣩⣶⡿⠟⠋⢁⣠⣶⣿⡿⠿⠋⢉⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⢸⣿⡇⢻⡇⠈⣿⣿⠀⢎⢻⣿⣷⡀⢀⣘⠷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣃⣤⣾⣿⣿ ⣿⡿⢋⣱⠞⠃⢀⣀⣤⣀⣀⣰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣆⠹⣷⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⢃⣴⡾⢋⣴⡾⠟⠋⣠⣴⣾⣿⣿⠿⠋⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡆⣿⣷⢸⣿⡀⢹⣿⡆⠈⢸⣿⣿⣧⡈⢻⣷⣤⡸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⣡⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⢋⣵⡞⠁⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠊⠻⣿⣷⣌⢻⣆⡀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⣀⠀⢀⣴⡿⢋⣴⠟⠉⣀⣴⣾⣿⠿⠟⠋⠁⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡌⠁⢸⣿⡄⣿⡇⠸⣿⡇⢀⢈⢿⣿⣿⣶⡄⢹⣏⣴⣿⣿⠿⢋⣁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠃⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⢿⣷⣝⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣷⡶⢟⡡⠊⢁⣠⣴⣾⡿⠿⠋⠁⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢂⢸⣿⡇⣿⣧⠀⢿⣿⡆⠸⣞⣛⣿⣿⣷⠨⡿⠟⢛⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠴⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠪⠙⠿⣿⣆⠀⠀⣀⣠⣀⡚⠿⠿⣿⣧⣀⡼⠋⠁⠀⣠⣾⣿⠿⠟⠉⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠘⣿⡇⢹⣿⡇⢸⣿⣿⡀⢹⣿⣿⣿⠿⢁⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣷⣶⣶⣦⣤⣌⣉⡉⡉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣶⣏⣉⣉⡙⠿⣿⣶⣆⠙⢿⣷⣶⣶⣿⣍⡉⠁⠰⣖⡶⠟⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢻⣿⣼⣿⡇⠈⢿⣿⣇⣿⣹⠏⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢨⣿⣷⣶⣤⣈⡉⠻⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣀⣉⣙⠛⢿⣶⣦⠉⢿⣷⣄⡀⠈⠉⠛⢻⣷⢈⣿⣿⣣⣾⣿⣿⣿⡟⣱⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⢸⣿⡷⣿⣯⠀⢸⣿⡿⠿⠂⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⡽⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣁⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⣾⣿⣿⠿⠿⢿⡿⢿⣾⣷⣤⡉⠛⠿⢷⣦⣬⣁⡻⢾⢟⣽⣿⣿⣿⣿⢟⣡⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢸⣿⣷⣿⣿⣄⢸⣿⣿⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⢧⣶⡦⣄⠀⠉⡉⠉⠉⠁⣾⡿⡟⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠉⠋⠙⠳⣶⣄⡈⠙⠿⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⣿⣿⡿⣿⡇⠈⢻⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣷⣼⢗⣴⡇⠀⣆⣾⠏⠀⣀⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⡀⠈⠓⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣹⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣷⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢉⠀⢾⣿⠁⢰⣿⠿⢤⣾⣿⣿⠟⠡⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣷⣸⣏⡀⢉⠁⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣾⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⠙⣿⡏⢁⠸⢷⠌⠉⠀⣐⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠸⢾⣿⣿⢃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠉⣉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠿⠟⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠰⠿⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠘⠓⠶⠦⠭⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠙⠛⠻⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⡿⣿⣿⡿⠀⠰⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⣿⣿⡿⣟⡛⠛⠿⠶⠶⠶⢦⣤⣄⠈⠁⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠴⣾⣿⣶⣮⣥⣄⡈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣿⣿⡜⡄⣹⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡄⠙⢗⣸⣿⣿⠻⠿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠃⠀⠶⠶⣶⣶⣦⣤⡉⡙⢿⣿⣿⣿⣷⣀⡈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⡀⠈⠃⠹⢿⣷⣄⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠩⠥⠌⠙⠿⢿⣿⣿⣶⣄⣈⢉⣹⢻⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣧⠘⣿⡟⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠸⡹⣿⣷⣆⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣶⣶⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣧⣙⣃⡻⢿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠐⠈⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢛⣩⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠂⡀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣿⣧⡈⠻⣿⡆⠈⣿⣿⣿⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⢳⣆⡀⠐⠸⠹⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣙⣋⡉⠴⢶⣦⣴⣊⡳⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢉⣹⣾⣿⠃⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣦⣙⣇⠀⢸⣿⣿⡇⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠁⢨⣿⣿⣆⠘⢶⣾⠄⠈⠹⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣷⠿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡟⢁⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⡄⠈⣿⣿⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠈⠹⣿⣿⡦⡄⠡⠤⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣞⣀⣘⣹⣶⣿⡿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣇⠀⢹⣿⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢨⣡⡄⠀⠈⢿⣷⣟⠆⣀⠀⣤⣀⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣡⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡾⠂⠀⠀⠀⠘⢿⡆⠸⣟⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠸⠀⣧⠈⠉⢙⣿⣿⣦⡀⠀⢟⢿⣦⡹⣦⡈⠻⣷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣦⣤⣿⡿⠋⢀⣰⡆⠀⠀⠀⠀⢁⠀⣿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⢹⡷⢢⡄⠛⠿⠝⢷⡆⠀⠈⠻⣷⡘⢷⡀⠸⣷⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣡⡔⠀⠀⠀⠀⢈⣥⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣰⡿⠋⠀⢀⣀⣀⠀⠀⣸⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠁⠇⢉⠁⠀⠀⠀⠈⠹⢧⡄⠀⠘⢷⣆⠱⢄⠈⠻⢀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡾⠏⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠘⢿⢸⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠊⠸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠄⠀⢄⡙⢷⣆⡑⠀⠻⡆⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⢀⣾⣿⡋⠀⠀⠀⢸⡈⠀⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢌⢻⣿⣷⣤⢠⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠁⠀⠀⠀⢸⣏⠀⢹⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣦⠀⠹⣏⢩⣽⡟⠻⣆⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣆⠈⠷⣶⣤⣤⣤⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠙⢶⣟⢻⣆⠸⣃⠈⢿⣿⣿⡿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⢀⣀⣀⣀⡈⡇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡈⢿⣿⣆⡀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣶⣆⠀⠙⢯⣙⡁⢸⡆⠘⣿⣿⡇⢺⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⢻⣯⣸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢠⣼⠏⠠⣾⣿⣿⣿⡗⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣄⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠆⠈⣿⣧⠈⢿⠀⠘⣻⡇⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡷⣄⠀⠘⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠐⠠⠿⣿⡆⠸⣇⢸⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⢺⣿⡿⠁⣀⡘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⡗⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡄⠹⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠉⠙⢺⣿⣷⡆⠀⠰⣿⣧⠀⠹⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⡘⣿⢁⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⠘⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣆⣈⡢⠰⣆⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣀⣸⣿⡄⠰⠆⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡁⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠸⣿⠷⠐⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣷⡘⣷⣆⡈⢳⣆⡀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⡀⢐⢋⣉⡻⣿⡆⠀⣄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣷⡌⠙⠷⢌⢻⣷⣀⡀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⢋⣼⣿⣥⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠱⢿⣷⣾⣦⡀⠀⠀⠈⠉⠉⡉⠁⠀⠈⢰⣾⢯⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡏⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣟⣛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠘⣟⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢸⣷⣿⡆⠸⠃⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣏⡲⣦⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣷⠎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣉⡙⠿⢿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢈⣉⡉⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠘⢿⣿⡇⠈⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣷⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⣸⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠘⡿⢷⠈⠋⠀⠀⠰⣆⡈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣏⣿⣷⡈⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣹⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⠆⠘⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⡆⣀⡀⣠⣄⠀⢠⣄⡙⠛⠀⢈⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⠿⠿⣿⠃⢑⢊⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣩⣟⡋⠉⠀⣀⣸⣿⠆⠀⠀⠀⢠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣶⣖⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⠀⠀⣴⣶⣿⢿⣯⣍⡉⠻⢿⣿⠛⠧⠀⢛⠓⢶⣦⣽⡿⢿⡿⢷⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⢤⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣦⡀⠀⠀⢠⡾⠈⣿⠷⠌⠻⠿⠟⢉⣰⣾⣿⣿⡷⠶⠌⢉⣿⠏⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠰⠆⠀⠈⠙⣛⣿⣿⣿⣦⡉⠈⠛⠿⠿⢿⣿⠟⠀⠀⠀⣘⣷⠈⢻⣿⣿⣆⣁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣻⣷⣆⡀⠀⠁⠛⠿⠖⠶⡶⢶⠶⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣠⠀⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠻⡿⡿⢿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠻⠧⢀⣀⣙⣻⣿⠛⠁⠘⢿⣿⣿⠹⠿⢿⣿⡀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⡂⠂⠉⠉⠀⠉⠈⠉⠀⠂⠂⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡄⢠⡐⢢⡑⣌⠲⡑⣎⡜⣥⢋⡞⣱⢫⡝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠉⢠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⠀⢀⠀⠀⠓⢄⠀⢀⠐⠠⠁⢆⡘⠄⡃⠔⡡⢒⠬⡱⡑⠦⡜⣰⢋⡼⣡⠳⣞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⢀⠔⣊⣀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⣹⣿⣿⣷⣾⣶⣤⣆⣠⠀⡙⣄⠈⠄⠃⠤⡈⢆⠱⡘⠰⡉⢦⠱⣉⠖⣩⠆⣏⠴⢣⡛⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠠⢎⣵⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡠⠀⡐⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠳⣌⠠⣁⠒⡨⢐⠡⢃⡱⢊⡱⢌⡚⢤⠫⣔⣋⢧⡹⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠐⣵⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣔⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣧⡐⡌⠰⡁⢎⢡⠒⡥⢚⠤⣙⠦⡹⡰⢎⡲⡱⣍ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢷⣸⠱⣌⠢⢎⡘⠴⣉⠞⡤⢓⡥⢓⡣⡕⡳⣌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⢸⣿⣞⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢫⡖⡭⢆⡙⢦⡑⢎⠼⣡⢎⢣⠧⣹⠱⣎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⣼⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣝⢯⣜⣣⠜⣍⠶⣡⢎⢣⢞⣡⢛⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⣞⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢯⣟⣮⡳⢯⡜⢶⡱⢎⡓⣎⠶⣩⠖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢯⣟⣷⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⣉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣳⣟⣯⡽⣣⡝⡎⠵⣊⠖⣥⢚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠁⠀⠀⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣂⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣻⢾⣼⣳⢧⣟⣼⢳⣭⢚⡴⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⢸⣿⣯⢿⡿⣿⡿⣟⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣷⣯⣟⡾⣭⢷⣎⠿⣴⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣸⣿⣽⣯⣿⠿⡟⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⢾⡿⣽⣻⣞⡿⣱⣞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣿⣽⡯⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣻⣯⢷⣯⣟⡷⣞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠂⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣽⡿⣞⣷⣻⡽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⡀⠀⢰⣿⣿⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⠛⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡿⣞⣷⣻ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠄⠐⠠⠈⠄⡀⠂⢁⣸⠀⠀⣿⣿⣿⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⡶⢶⣶⣦⣄⣠⣄⠀⠀⠈⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣯⣿⣟⣷⣻ ⠀⡐⠈⠀⠄⠂⠠⠐⡈⠐⡀⠂⠄⠡⣸⣻⠀⣸⣿⣿⣿⣯⣧⠀⠀⠀⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⢾⣽ ⠠⠐⢈⠐⡈⠤⢁⠢⠐⡡⠀⠅⣈⠜⣸⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⠀⠤⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢩⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣯ ⠠⢁⠂⢂⠔⠠⠊⢄⠱⢀⢁⢂⠎⠀⣷⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠎⡜⡰⣉⢛⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⡁⠆⡘⠄⢊⠔⡉⢄⠒⡈⢤⠃⠀⠀⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡱⣄⠣⣌⠱⢬⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⡐⠌⠤⡉⢆⡘⠰⣈⠒⢨⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⢌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡰⢉⠆⣑⠢⢌⠱⡀⠎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠜⣠⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢆⡱⡘⢤⠓⣌⠣⠜⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⡁⠠⠐⢠⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣜⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢦⠱⡘⢦⡙⢤⢋⢼⡁⠀⢀⢀⣀⣀⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣥⣠⡁⠌⠄⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢎⡱⣙⢦⡙⠦⡍⢦⡩⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⠳⡜⢦⡙⡞⣬⢓⡜⣣⢏⡿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣎⢳⡙⣦⠹⡜⣆⠯⡸⠱⢎⡵⠏⠴⣌⠬⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡝⢦⣙⢲⡙⡜⡤⢣⠵⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠺⣤⢋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⢦⡙⣦⠹⣜⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠄⠀⠛⢮⡙⡿⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣝⡲⣙⡦⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠌⠠⢁⠂⠄⡉⠳⢭⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡬⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠂⠄⡈⠐⠠⢁⠂⠌⢩⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⢁⠂⠄⠡⢁⢂⡘⣨⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⡏⠀⣀⣤⣦⣶⣶⣾⣶⣶⢧⡜⣰⠩⣖⡸⡰⢌⡲⢡⢂⠄⡠⢍⠻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⡶⠾⠿⠶⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣧⢋⢶⡱⣓⢮⣱⣧⣾⣷⣥⣂⠈⠐⡙⠈⠛⢿⣿⣿⠆⢀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡛⣿⡄⡀⢤⢠⣴⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣦⣛⣦⣹⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡀⠀⢺⣿⡇⠀⠾⢟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡯⠀⠉⠈⠿⠻⣍⢾⣿⣿⣿⣿⡿⣷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣝⣯⣿⣿⣟⡿⢿⠿⣿⣷⡄⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⢹⡆⢹⢷⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠘⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠐⢬⢺⣽⣻⡟⡾⣝⢳⣿⠋⡉⠽⣿⡷⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣦⠑⡘⢛⠻⣿⣤⣀⠀⠀⣴⢛⡿⠀ ⠀⠀⠑⠢⣿⣶⡟⣳⡄⠀⠀⣀⣀⠀⠸⢙⣥⣾⣥⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠋⡔⠣⠜⠑⢨⣿⠁⠀⡰⠀⣿⡟⣼⣻⣽⣞⣿⣿⣿⢟⣿⣧⠀⠀⠠⣽⡿⣿⡄⣾⣿⣼⠋⠀ ⣠⡄⠀⠀⢀⠻⠋⠉⠀⠀⠀⢘⣯⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣄⣨⢠⡁⡄⣄⣠⣤⡿⠁⠀⡀⠀⠀⢸⣿⠰⣋⠾⡹⢮⢧⡁⠈⠙⠟⠀⠀⣹⣟⣼⣿⣇⣼⡎⠁⣿⣀ ⢿⣿⣾⣿⣶⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢡⢛⠿⡿⢿⡟⡩⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠘⣿⣇⡈⠡⠃⠃⠂⠁⠂⠀⠀⠀⣰⢯⣼⡿⠙⣿⠟⢡⣾⣿⠗ ⣶⣶⣿⢿⣿⣟⡛⡖⢶⡒⠲⡒⢾⣿⣯⣿⣟⡚⣛⢯⠀⠀⠐⢤⢋⡾⣝⡟⠁⠀⠀⢀⠡⠂⠀⠀⠀⢉⡹⢿⣶⣤⣀⣀⣀⢀⠀⣀⡾⠃⣾⡿⡏⡃⠁⣰⠏⠋⠁⠨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣍⠉⠉⢁⣋⣈⣿⣿⣿⠿⢱⡾⣿⡗⠀⠈⢦⣏⢷⡩⢆⠤⣀⠀⢎⠲⡁⠀⠀⠀⢠⣟⢧⡞⡡⢋⠍⠉⠉⢩⡏⠀⠸⣩⣿⠃⠃⣰⠟⠀⠀⠀⠀ ⠩⠽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣄⢨⠙⠋⠙⠋⠉⠁⢟⣾⣯⠀⠈⢦⢩⡶⠏⠤⡙⢲⡹⣎⣧⡱⣆⢇⡒⢏⢾⣹⡒⢅⠂⠀⠀⡀⣾⠁⣼⣿⣿⣣⠀⣠⣯⣤⣤⡄⠀⠀ ⡄⠀⣿⣿⣾⣿⠿⠟⢙⡉⠩⣈⣇⣤⣴⣾⠦⢸⢾⡟⣿⡄⠀⢢⡙⠻⡝⢶⢩⠶⣽⣫⣗⡏⢆⠂⡜⢩⢖⢧⠋⠆⠀⠀⠀⠙⣅⡖⡟⠛⠷⠲⠊⠘⠛⠿⠻⠇⠀⠀ ⠃⠀⠿⠻⢟⣽⣶⣾⣯⣟⣛⠛⢏⠁⠀⣀⡡⢂⠟⠀⣿⣷⡀⠀⠌⠁⠐⢀⠊⡝⢳⡻⢞⡽⢎⠷⡾⡽⢏⠆⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢵⣚⡯⣤⣀⡀⠀⠀⡓⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡽⣎⡳⣄⠦⡘⢛⢉⣧⣤⢼⡻⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠢⠱⣌⣳⡹⣌⠒⡉⠠⢁⠘⡈⠂⠀⡀⢴⣶⠶⠤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣉⣙⣳⣞⣅⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣽⡱⣎⣷⣹⢲⢿⣫⠷⣝⣷⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠁⡑⠪⡕⡳⢌⠡⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣄⣿⡿⡳⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠟⠣⠐ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣷⣻⣽⡾⣛⢥⣻⢷⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠠⡐⡱⢠⠑⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣟⣯⢻⣿⣴⣾⣧⣷⡿⢻⠿⣻⣇⠏⢵⡧⠹⡄⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣯⣭⣓⡬⣝⢏⡴⡽⢎⣿⣻⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢆⡱⢱⣃⠎⡀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡓⣜⢿⣿⣿⢝⠁⢓⠬⢽⣿⣿⣾⣉⢅⠒⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣯⢗⣫⡗⣮⢿⡙⣾⣳⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⣕⣣⢮⣳⡽⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣯⢦⠹⣧⡪⢸⣟⡾⢿⣿⣿⣍⣿⣿⣿⣶⣶ ⠀⠀⠀⢀⣴⣢⣽⡿⢿⠻⢿⡹⣞⣯⡝⢶⣻⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡜⢮⡳⢯⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⣟⡾⣧⢩⡄⢉⠀⡄⠀⢋⡉⠇⢠⣭⠰⢆⡉ ⢀⣠⣴⡿⠟⠉⠀⠻⣶⡕⣤⠻⣝⣾⡹⢧⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⢣⡙⢦⣹⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣜⣾⡟⢶⣣⢋⠀⡒⠁⠄⠈⠐⠀⠈⢉⡹⠀⠀ ⠏⠓⢡⠐⣌⠳⣀⣀⡨⠙⢹⡽⣹⢞⣽⡳⣽⢾⣿⣿⣿⡾⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⡶⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣼⠿⣜⣯⢗⡬⠄⣧⢰⠠⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠃⠆⡍⢆⠳⣉⣠⣀⣤⣿⡷⣹⣎⢷⣻⣽⣻⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣽⣿⣷⣌⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣏⡿⣏⣟⡾⣝⡾⡔⢯⡌⡀⠀⠸⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⡩⠐⡌⢊⡑⢫⣽⣿⣿⣿⡍⣷⣻⣾⣷⣯⢷⡿⣿⣿⣟⣷⣻⣿⣷⣻⣿⣿⡿⣿⣻⢿⣽⣻⢷⣿⣳⣿⣟⡾⣽⣻⣼⣛⣾⣿⠸⣽⡁⠁⠤⠂⠅⠠⠀⠀⠂⠀⠀ ⡘⠤⢡⠘⢤⢉⠦⡙⢏⡟⣾⡰⢧⣟⡽⣿⣿⣏⣿⣿⡿⣟⡾⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣳⢯⣟⣾⡽⣿⣳⡿⣟⡾⣽⣳⣯⣾⣿⢻⡜⣧⡟⢻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡘⠤⠃⡜⢠⠊⡔⢡⢎⣼⡷⣯⢷⣫⢿⣽⡿⣿⣾⣽⣻⡿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣝⡿⣾⣯⢿⣻⣽⣻⡽⣽⣳⣿⢿⡽⣞⣧⣿⡷⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢄⢣⠘⡄⢣⡘⣴⣷⠿⢫⠾⣝⣯⣟⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⣻⢶⣿⣿⣟⣯⠿⣽⣞⣿⢳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣮⣤⣓⣌⣦⡿⠋⠀⠀⠛⣽⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⡿⣿⡿⡿⣝⢎⡏⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣞⡷⣯⣽⢳⣏⢷⡹⡞⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠐⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⣸⢻⢧⣻⡽⣳⢿⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣾⣽⣳⣾⣳⠾⣭⡳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠠⣮⢯⣿⢻⣵⣻⣽⣻⢾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢷⣹⣏⢷⢯⡻⣟⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠤⣿⣟⢻⣎⡽⢫⣶⣻⢾⡽⣻⢶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣯⣟⣞⡳⡽⣁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢄⠰⣫⠣⣥⣿⣟⢎⣧⣿⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣷⢿⣿⣽⣾⣜⢮⣳⠋⠐⠒⠂⠀⠠⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠐⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠧⣿⡳⡧⣙⡻⣾⣿⣳⣟⡾⣽⢯⡿⣵⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⡽⣯⢿⣹⢿⣻⣟⠿⠗⠰⠠⠀⠂⠄⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠂⠁⠄⠀⠀ ⠀⠀⠠⣟⡽⣧⣭⢣⣿⣿⣧⢿⡽⣯⣛⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣻⣞⣧⣏⢿⡵⣯⢟⣯⡝⣮⠿⠃⠀⡠⢄⠄⠄⡈⢀⠆⠠⠴⠄⠑⡈⠀⠠⡲⠀⠀ ⠀⠀⢰⠜⡅⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡷⣯⢟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⡁⢰⣿⣿⢷⣛⡾⡵⣯⣟⣞⡧⣟⣮⣽⡾⠀⠐⠤⠀⢠⠐⡀⢠⢀⡀⠀⢀⠂⠀⠐⢠⡨⠃⠀⠀ ⠀⠀⢦⢳⢂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡯⠟⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⡿⣽⣏⣯⠿⣽⣖⣻⡼⣻⣼⣶⣿⡇⠀⠂⠀⠀⠀⠠⠐⢈⠢⠐⡀⠀⢘⠄⢘⢤⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡞⢤⠀⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣛⣧⣟⣞⡿⣳⣞⣧⢟⣵⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠢⠈⠂⠀⠀⡀⠀⠡⠠⠥⠈⡆⠀⠒⠀⠁⠀⠀ ⣤⢁⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡡⢜⠢⡁⠀⡐⢨⣦⣿⣿⡿⣳⢯⡿⣽⣞⡾⣽⣞⡷⣽⣮⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠤⠠⢈⡀⠞⠫⡰⠂⡁⠀⠀ ⢯⣞⢢⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣎⡗⠠⠁⠀⢺⣿⠿⣱⢹⣯⡟⣷⣻⣞⣽⣳⢾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠄⢀⠀⡀⢀⢡⠢⠀⠀ ⢇⠪⣝⠶⣩⠛⢿⡿⢿⡿⡟⢋⠑⠮⣜⠠⣉⠀⢸⣿⡱⢆⣯⢿⣽⣳⣟⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢳⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡓⣭⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡟⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⢫⣿⣽⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣏⣗⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠄⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣻⢿⢯⡗⣿⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⢯⠝⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⡽⠻⠿⡛⢞⣣⣛⢾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣇⣎⣱⣞⣾⠉⢉⢺⠽⣡⠃⣜⣡⢏⡴⡹⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠊⠿⣿ ⣿⢿⣻⢿⣿⣿⣷⣦⣿⡷⣦⢻⡴⣎⠦⢰⡱⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠉⠉⠀⠀⢰⢽ ⣿⢯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠐⡃⡐⠠⢏⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣠⣀⣀⣼⣿ ⣿⣻⢳⣝⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⡑⠀⠀⠀⠈⠈⠲⣨⣀⠉⠊⠐⠊⠉⠺⡙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠤⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠱⢫⣿⣿⣿⡣⢜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠖⣂⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⢈⠸⣡⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠈⠉⠉⠉⠁⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣙⣿⣾⢿⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⢿⠾⢿⠷⣐⠣⣿⡏⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡗⢢⠱⣌⢢⣄⣠⣉⣝⣛⡲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢏⠙⣋⢉⣀⣀⣠⣄⠦⡐⡈⠔⣹⡇⣿⣟⠠⢊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠠⢃⠜⢹⡋⠽⠿⠿⠫⠤⢧⡹⠀⠀⠀⠀⡍⣧⢎⠖⠹⠿⠟⠭⢙⠛⠤⢁⠘⠌⣷⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣞⡽⣻⡑⠌⠀⠀⠈⠁⠒⡰⢋⠜⠊⠠⠁⠀⠀⠀⠜⡀⠓⠍⡒⠠⠐⠀⠂⠈⠀⠀⠘⣌⣿⣿⣦⣴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣯⣾⣽⣅⠂⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠂⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢂⠀⠀⠀⠀⢈⠰⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⣠⢎⢀⡀⡀⢌⡗⢤⣀⠀⠀⢠⣤⢲⡹⢠⢀⠄⡀⢄⠀⠀⠢⢘⢥⣆⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣞⣯⡄⠹⡟⠻⣇⣧⡙⠛⣀⠇⠓⠌⠔⡙⠙⢡⣊⣎⣿⣻⡵⠀⠀⢰⣻⣾⣿⣷⣦⡀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣾⡐⠠⠄⢘⡟⣲⢽⡁⠌⠁⠌⠈⢱⠉⣣⠴⡏⠁⠀⠨⠀⣰⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⡦⢄⢙⢎⡒⢄⢃⡒⠋⠒⠈⠡⣁⢏⠁⠄⡐⢷⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⢷⣫⠿⣿⣷⡇⢀⠈⠈⠒⢤⣀⣀⣀⠠⠌⠀⠀⠑⠠⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⡖⢥⠛⡜⢻⣿⣤⡌⣀⠀⠀⠈⣜⢄⠠⠀⠀⣐⣄⣷⣿⠫⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⠢⡙⢌⠱⡸⢿⣿⣿⣎⣯⢺⣜⣜⣮⣥⣷⣿⣿⠻⣅⢋⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⠢⠐⡐⠠⠙⠛⢿⡿⣿⡿⢿⡿⢿⠟⠯⢆⡳⡘⣎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⠒⡄⢁⠂⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠀⠀⡌⢎⡰⣹⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣈⠄⠡⢀⠀⠐⠀⡀⠒⣌⢦⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡞⢿⣻⡽⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢆⠻⣭⢳⡝⡺⢶⡹⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿ ⢎⡱⢈⠷⢸⡑⢣⡙⢧⢻⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⡿⣿ ⠂⡔⢨⠌⢣⠜⢢⠉⡆⠯⣜⡳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣻⣿⣿⣟⣿ ⠜⡰⠢⡕⣂⡝⠢⠑⡌⢃⠖⣩⠳⣝⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣻ ⢣⡝⡱⣞⣱⠬⣫⢐⢨⠡⣘⠤⣛⡜⢧⣛⢾⣹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣷⢿⣯⣿⣯⣷⣿ ⣧⠼⣽⣱⢫⡽⣦⡝⣎⣗⣣⢞⣦⣙⡞⣱⢎⡳⢬⢳⡝⣾⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣟⣿⣾⢿⣽⣯⣿⣻⣽⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣷⡿⣽⣿⣿ ⣿⣻⣟⡷⣯⢷⣻⢾⡽⣞⣷⣻⢶⣏⡾⡽⣎⡵⣋⠶⡹⣌⠳⢎⡳⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⡿⣯⣷⣿⣻⣽⣾⢿⣯⣟⣿⣻⢷⣻⣟⣾⣽ ⣿⣳⣿⠉⣿⡉⣿⠏⢻⠝⠾⡽⠟⠾⣽⣳⡽⠶⠝⢼⠵⡮⡵⣊⢝⡖⡜⢮⢽⡻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣟⣿⡾⣿⣾⡽⣾⢯⣟⣷⣻⣾⣽ ⣿⣳⣯⣼⣤⢷⣻⣾⢾⣾⣶⢷⣾⣶⢿⡶⣷⠷⣶⢷⢲⡱⢗⡳⢞⡮⣙⢮⡳⣽⢯⣿⣾⣟⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿ ⣿⣳⢿⣴⣬⡵⣿⣬⣧⣯⣾⡿⣵⣾⣧⣽⣴⣭⣥⣯⠷⣝⢯⣣⢏⢶⡹⢮⣝⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣾⣳⣿⣻⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⢿ ⣿⣽⣻⣟⣾⣽⢷⡿⣞⣷⣯⢿⣻⣾⣻⣞⣷⣻⣞⢾⣹⡝⣮⢵⣫⢞⡧⣟⢾⣼⣳⣿⣯⣷⣿⣿⢯⣿⡾⣟⣷⡿⣟⣿⣯⢿⡾⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⡷⣯⡿⣿⣻

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⡀⡳⠀⢀⡀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⠢⠤⠀⠀⠀⢿⣀⣅⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⠬⠅⠭⠁⠄⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠜⡋⠓⠛⡆⠀ ⡀⣧⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢨⢅ ⠀⢘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡅⠜ ⠀⠨⠅⣤⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⡀⢾⠓⠒⠋⠀⠀ ⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢅⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣟⡀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠓⣧⣄⣂⣀⣀⣀⣔⡦⠉⢙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠓⠲⠤⢄⢉⢉⡁⣉⡟⠀⠀⠀⡀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠙⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠁⠀⠀⠉⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⠤⡄⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣏⣹⠀⣏⣹⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠏⠓⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢠⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠤⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⣀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢸⠁⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⡆⢻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡎⢷⠀⢇⣌⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠛⠚⠳⠞⠈⠢⡘⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⠀⠀⠀

👨💸💸

😎😝

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣽⣫⢞⡱⢣⠞⡤⢃⠆⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢌⠲⡱⢎⡵⢫⡝⣯⢿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣽⣳⢏⡾⣍⢳⠚⡔⢣⠘⠤⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣴⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢂⠣⠕⡮⢜⣣⢟⡽⣞⡷⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣟⡾⣭⡟⡼⢎⡣⡝⡘⢤⠃⠔⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢂⠰⣉⠶⣩⠖⣯⠾⣽⣻⣽⡷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣻⣽⣳⡽⣹⢣⢳⣡⢋⠦⣉⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣾⣑⡂⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢢⢁⢆⠳⣡⠻⣜⢯⣷⣻⢾⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣞⣧⡟⣵⢫⡖⣥⢋⡖⡡⠂⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠡⡈⠆⡍⢎⠵⢣⣛⡼⣣⢿⡽⣯⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣻⡼⣽⢎⡷⣹⢆⠯⡔⢣⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠱⣈⠧⡙⢎⡭⢳⡜⣳⡽⣫⢿⡽⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣞⣷⣻⢧⡿⣱⢏⣎⢳⡩⢇⡘⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡰⢐⢎⡵⢋⡜⣣⡝⣧⣻⡽⣯⢿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡾⣷⢯⣟⣞⢧⠯⣜⢣⡕⢮⡐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢑⡈⠖⣌⠳⡜⣥⢻⣜⡷⣻⣽⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⡿⣾⣹⢎⡟⣬⠳⣌⢣⠜⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⢫⠁⢣⠜⡘⢄⠋⠌⡑⢊⡔⢎⠷⣛⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢠⠘⡌⢆⢣⡝⢦⡻⣼⣛⡷⣯⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡷⣿⣽⣳⢏⣾⡹⣖⡹⣌⠧⡚⣀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣻⣿⡿⠁⢀⠘⡄⠒⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠘⢌⠫⡝⣲⢭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⡀⢣⠘⡌⣣⢜⡣⣝⢶⢯⣟⣷⣯⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣾⣽⣛⡶⣝⢮⡕⣎⠶⡁⠆⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠁⠀⡎⠰⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠣⢜⣡⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡘⢄⠃⡞⡰⢡⢎⡵⢫⣞⡻⣞⡷⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣞⡷⣏⣷⢫⡞⡜⢦⢣⡑⢊⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠃⠀⢠⠇⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⡱⢌⡲⣟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠐⡂⢎⠴⣡⢋⠶⣩⢗⡮⣽⢯⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡾⣽⣻⡼⢧⣛⡝⡎⣖⠨⡐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⠎⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠐⢢⠧⣝⣯⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠱⡈⡜⢦⡡⢏⡞⣵⢫⣞⠷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣳⢯⣽⢣⢯⣜⡱⢬⡑⢄⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣈⣭⣴⣿⣦⣝⣻⣞⣯⣟⣧⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⡑⢌⡜⢢⡝⢮⡹⣎⣟⣾⣻⢷⣯⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣾⢯⣟⡾⣝⠾⣬⢓⡣⢜⢢⠑⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣬⡂⢄⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣿⢿⣾⡽⣾⣽⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢒⢈⠖⡬⢓⡜⣣⢟⡼⢯⡶⣯⢿⡾⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣯⢿⡽⣞⣻⣜⡣⣝⠪⢆⠣⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⡿⠏⠙⣷⡿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⢌⠲⡱⣩⠞⣥⣛⡾⣏⡿⣽⣻⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣽⣯⢿⣹⢶⡹⡼⣌⡛⡬⢓⠌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣛⣿⣿⣷⣿⡿⠀⣹⢿⣿⠻⢿⣟⣷⣿⣿⡿⠋⠀⠄⣸⢳⡿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢌⠢⣑⡱⢆⣛⠶⣭⠷⣏⣿⣳⢿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣟⡾⣯⢟⡮⢷⡹⢦⡙⣖⡉⢆⠡⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠉⠙⠋⡟⠇⡁⢎⠎⡽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡰⢯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡐⢢⡱⢜⡣⢎⡟⣼⢻⡽⢾⡽⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣻⢿⣽⣫⡽⢧⣛⠦⡝⣤⠙⣄⠃⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⣇⠀⠀⡸⢠⢠⢋⡜⢬⣱⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣙⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠠⢌⡱⣘⢬⡓⢯⡞⣵⣛⡾⢯⡿⣽⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣟⣾⣳⡽⢧⣏⡳⡹⢤⡋⠴⡉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡖⠚⢀⢠⡇⣼⢸⢠⠺⠟⢃⣿⣷⠒⢦⣀⠀⢀⠀⣄⢳⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣥⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠃⢎⡴⢩⢖⡹⢧⡻⣜⡷⣻⢯⣟⡷⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣻⣞⣷⡻⢾⡝⣮⠵⣙⢦⡹⢡⠣⠌⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⣧⣾⣿⠗⣄⠘⣤⣷⣿⣿⣿⣛⣀⣆⣍⡻⢮⣷⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⡷⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡘⢎⠴⣋⢮⡱⢏⡷⣹⡽⢯⣟⡾⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡿⣽⢾⡽⣯⢻⡼⡹⡜⢦⡱⢃⢇⠒⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⡇⢸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡘⢌⠎⠶⣩⠖⣭⢛⡼⣳⣻⢟⣾⣻⢿⣳⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣻⢯⣟⣷⢻⡜⣧⡙⢦⡙⢎⢆⠒⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⡆⢼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣈⢮⡑⣎⡝⢦⡻⣜⡷⣽⣻⢾⣽⣿⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣳⣿⣻⢾⣭⢷⣛⠦⣏⠧⣙⡌⠦⣉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⢀⠹⢙⣫⣭⣖⡻⣟⣿⡿⢋⠀⡄⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡆⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢢⢒⡱⢦⡙⣎⢷⡹⣞⣳⢯⣟⡾⣷⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣽⡷⣯⣟⡾⣣⣏⡟⡴⣋⠖⣌⢓⠠⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⢆⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠅⢢⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡶⣾⣟⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢈⠥⢪⡑⢦⣙⢮⡳⣝⣳⢯⣟⣾⣻⣽⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣻⢷⣯⡽⣳⢎⡷⣱⠣⡝⡌⢎⡐⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡈⠆⠈⢡⡄⠀⠀⢀⣀⣌⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⣝⢮⡗⣧⢿⡀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠢⢜⡱⣘⠧⣎⢷⡹⣝⣮⢟⣾⣳⢯⣷⡿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣾⣟⣿⣺⣵⣛⢮⡵⢣⡛⠴⣉⠆⡘⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣴⣻⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⢭⡚⣬⠻⣜⢧⣛⢮⣏⣧⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠰⢌⠲⣍⠞⣬⢳⡝⣾⣱⣟⡾⣽⣻⢾⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣷⣟⣾⣳⢧⡟⣮⢓⢧⣙⠲⡡⢎⠰⢠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢍⡐⣌⢚⢦⡙⣦⠻⣜⡣⢟⡞⣼⢺⣆⣡⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠆⡩⣒⢬⢛⣬⢳⡝⡾⣵⢯⣟⡷⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣾⣳⢯⡿⣜⢧⢏⠶⣉⢧⡙⣌⠃⡆⠡⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⣟⡽⣞⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣻⣝⡻⣷⣹⣆⢏⠶⣙⢦⡛⡴⣩⢳⣹⡞⢯⣙⠷⠋⠹⣐⡢⢄⡀⠄⡐⢂⠱⣈⠎⡵⣊⢧⡻⣝⣾⣻⢾⣽⢿⣽⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣟⣿⡾⣽⢯⣷⣛⢮⣋⡞⡱⢦⡙⡤⢋⡔⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣛⣾⡻⣭⢳⡝⣾⢭⣿⠀⡹⣞⣽⣻⡿⣫⡞⣧⢳⣛⢮⣳⢻⣷⡽⡎⡷⣩⠒⣥⢣⣵⣾⣣⡽⠞⠉⠀⠠⠬⠓⠂⠳⢌⠲⢄⠣⠜⡤⢛⡴⡹⢎⡷⣛⡶⣯⣟⣾⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣻⣷⢿⣯⣟⣾⣹⢎⡷⣩⢓⠧⡘⢆⠡⢂⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⡎⣟⡶⣹⢧⣏⢿⣾⣿⣿⣰⡝⡜⣾⣫⣞⢧⢻⠴⣋⢮⠳⣭⣻⡽⣷⣽⡖⣡⢫⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠩⠓⠼⣱⢎⡵⣫⢞⡽⣽⣳⣟⡾⣽⣻⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣯⣿⢾⡽⣾⣝⡾⣱⢏⢮⡱⢱⡈⢅⢂⠐⠀⠀⠀⣀⡀⠠⢤⣆⣷⠧⠸⣟⡵⣫⣾⣿⣿⣿⣿⠍⡷⣹⣿⡹⣬⠳⣍⠞⣭⢞⡛⣡⣲⠽⠛⢷⡻⣤⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⣵⣫⣞⢷⣛⡾⣽⣻⣽⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣷⣿⣽⣯⣟⡷⣞⣳⡝⣮⢧⣙⣦⠭⠦⠖⠚⠋⠉⢉⡤⠒⠉⡡⠔⢀⡴⣇⠛⢿⣿⡿⣿⣿⣿⠟⠀⣱⢯⣗⠳⣌⠳⣬⣿⣽⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠁⠹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠔⠦⠦⠤⢄⡈⠑⢯⣿⣹⢿⡽⣯⡿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣾⢷⣯⣟⢾⣱⣟⣮⠟⠁⡀⠂⠠⠂⢀⠀⡴⠋⣀⠔⠊⣠⣔⠥⠒⢻⠀⠀⡟⣼⣿⡟⢡⠀⣠⣿⡟⣬⣛⣬⣿⣿⠿⠋⠁⢀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢋⠔⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡰⠾⠉⠉⠉⠈⠩⣍⠻⣞⢷⣦⣙⢫⡿⣽⡷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣻⢾⡽⣯⠷⠉⡤⠃⡐⠀⡔⠁⡰⣡⣺⠔⢉⡠⡶⠟⠉⠀⠀⣰⠿⡆⢸⢱⣿⡟⡌⣢⣿⣿⣻⣼⣷⣿⡿⠋⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣠⡞⢡⠔⠁⠀⣠⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠫⡜⣽⣚⣿⣦⠹⣿⣽⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣷⣟⣯⠟⠁⠀⢸⠃⠐⠀⠈⢠⠎⡴⠋⣠⢔⡧⠋⠀⠀⠀⡐⣵⣯⠛⠁⢸⣺⣿⣵⣜⣵⣿⣳⡿⢻⡿⠋⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⣰⣋⡔⠁⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢈⠆⣣⠝⣶⣛⡾⣿⣃⠹⣯⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡷⣿⣻⡾⠃⠈⢸⠀⢿⠀⠀⠀⡠⢡⠊⢀⢞⠴⠋⠀⠀⠀⠀⡜⣼⠟⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣫⣾⣻⡼⠋⣴⠋⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢪⠃⣰⡩⠋⢀⠔⠁⠀⢀⣀⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢌⠲⣡⣛⢶⣯⢿⣽⣿⡄⢻⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠸⠀⢸⠀⠀⠀⡰⠁⡰⡣⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢿⣱⠏⢁⡾⠁⠀⠀⢀⢎⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡆⢠⡷⠁⡰⢁⠄⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⡌⢧⣣⢟⡾⣽⣿⣳⣿⣶⠈⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⢠⠀⠀⠄⠀⢇⠘⡀⠀⡔⠀⣰⡹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡾⣏⡞⠁⢀⡜⠀⠀⠀⡀⡡⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢠⡇⣼⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠒⠲⢒⡛⣞⡳⢯⡾⣟⣿⣾⣟⣯⣿⠀⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡾⠁⠈⢆⠀⠈⠢⠈⢂⠃⠀⠀⢀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣽⠋⠀⢀⢎⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢸⢠⡏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⢪⠜⣦⢻⣽⣻⢿⣿⣽⣿⣻⣯⡇⢻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠈⠣⡄⠀⠑⢄⢣⠀⠀⠘⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢠⡣⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⢺⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⢨⢱⣚⡼⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣷⡇⣹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠘⠢⡀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢠⡳⠁⠀⠠⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡠⠔⣌⢖⣣⢞⡵⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠄⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠢⢄⠈⠂⠀⠀⠉⢢⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢊⣐⢋⣜⣪⣜⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠀⣿⡷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠄⠀⠀⠀⢯⡀⠈⠉⠉⠉⠀⠉⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠣⠀⢀⡾⠁⠠⠤⠤⣤⠤⠤⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢒⡰⣂⠖⡴⢎⡶⣬⣭⣬⢷⣻⢾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠒⢶⣷⣦⣄⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⡜⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠩⢌⠫⣜⡱⢏⣾⣻⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⢸⣿⢾⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠙⣶⣦⣄⣀⠨⡙⣷⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⢰⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡡⠒⣌⠲⣌⡳⣏⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡌⣸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠊⠠⠙⠻⢷⣶⢡⢯⣿⣷⡽⡀⠀⠀⠀⡇⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠰⠀⢦⠱⣌⢳⣜⣳⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⡇⣿⡿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠿⠿⠟⣿⣦⣄⠀⣸⣿⣷⣿⣾⣿⣿⡅⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢀⠀⠀⢐⠂⠀⠀⢠⡟⠀⢸⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠔⣮⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⠀⢄⢂⡉⢆⡳⣬⣳⣞⡷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣰⣿⢡⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⣄⣄⡀⢈⢻⣷⡰⢈⡝⣻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠸⠀⠀⢘⠀⠀⠀⣸⡇⣀⠸⣀⠔⡡⠔⢒⡶⣒⠒⢲⡃⠀⠈⠳⡩⡛⠳⢦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠤⡈⢆⢮⡘⣧⢳⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣱⣿⣿⡟⣸⡿⣾⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠒⢢⢸⠹⢟⣿⣦⡍⣿⡿⢆⡰⢥⣻⣿⢿⣿⣿⡄⠀⢸⠀⢠⠃⣸⠀⡌⠀⠀⠀⠟⠉⠀⡔⠁⠈⠀⢠⡟⠀⡏⡄⠘⣵⡀⠀⠀⠑⢌⠢⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠒⡠⢉⠲⣑⢎⡶⣹⣞⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣤⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣤⠔⠂⠑⠒⠂⠠⠤⣀⣿⣧⢈⢟⣿⣯⠀⡐⠤⡘⢲⡝⣾⣿⣿⣿⣷⣀⢸⠠⢂⡜⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⣏⡇⠀⢹⢰⡀⠘⡆⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠰⣀⠳⢌⡥⣛⡼⣺⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⡿⣯⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣜⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠮⠼⠚⢛⠃⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⣡⡴⠗⠒⠋⠁⠀⠀⢀⣀⠤⣄⣀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⡇⣇⠀⠀⢧⠣⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠐⡤⢓⢤⣋⡞⣴⢯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢸⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠂⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢀⡠⠤⠒⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢩⠇⠀⠀⠀⠀⢻⢸⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠢⣄⢃⡳⢌⡏⣶⢣⣿⡽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢿⡽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⡤⢰⣟⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠄⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠈⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⠨⣑⢢⠳⣜⡳⣾⣽⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣯⣟⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢁⡟⢏⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡘⠰⣀⠣⡘⡰⢡⢚⣆⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡔⢢⢇⡿⣼⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣟⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⢀⠔⣢⡏⣇⠂⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⢀⠀⡀⠄⡐⢠⠘⡐⡐⠢⣌⠱⣄⢣⠱⡡⢇⡫⢼⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠱⣌⢷⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣻⢾⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⢠⠀⢂⢔⡡⠇⢸⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣇⢎⡰⣁⠦⣑⢢⠱⣘⠰⢣⢄⠳⣠⠃⠧⡱⢩⠜⣣⢋⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⢦⣛⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⡽⣯⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠇⠞⠋⠁⠀⠁⢂⡇⠐⡆⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣾⡵⣎⡷⣭⢖⡳⣌⢧⢣⡎⣵⢢⢏⡳⢶⡥⣮⡤⣧⢲⡽⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣐⢦⣝⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡕⣾⣯⣟⣷⢿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢀⠇⠀⠀⢸⠠⡀⢠⠃⠀⠀⢠⠇⢰⣧⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣟⣮⣏⢷⣹⢎⣟⡾⣽⣳⢯⣷⣻⡽⣯⢿⣽⡿⣷⣄⡀⢀⡔⣮⢧⣳⣽⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣹⣿⣳⣟⣾⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠸⡀⢝⠢⣅⠀⢀⡾⣈⣼⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣟⣮⡽⣾⣭⠿⣜⡷⣻⣝⡻⢾⡽⣿⢿⣿⣮⠽⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣯⣷⣿⣳⣟⣾⢯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⡸⡀⣄⢢⡐⢳⡄⢬⣍⣙⢺⡶⣡⣿⣿⠀⠀⠀⢀⢫⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⢯⣷⣟⣾⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡿⣾⣿⣳⣟⡾⣟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡿⣼⢧⣟⣧⣿⣦⡀⠈⣝⣻⣥⢻⣿⣧⡄⣄⢠⢋⠞⡭⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⢷⣻⣞⣿⢿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣄⢹⡏⠻⣷⣹⣿⣿⣾⣦⣏⣬⣁⣃⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣫⣽⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡞⣿⡿⣯⣷⢿⣯⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣳⣀⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣭⣙⡠⢁⢂⠡⣉⠋⢟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣷⣿⡏⣿⣟⣷⢿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⠛⠟⠻⠛⠟⠻⠛⠟⠻⠛⠟⠻⠛⠿⠻⣿⢿⣿⣿⡿⡟⢿⡿⢟⠿⠻⠟⠟⠛⠛⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⢿⡿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⢿⡿⣿⡛⠛ ⠀⠆⡀⠂⢈⠠⡐⠀⠄⠁⢀⠀⡀⢀⠀⠑⢪⡷⣿⣾⡿⣽⠖⣋⠯⠎⢐⠈⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡛⢯⠱⣋⠍⣋⢌⠢⡑⠤⢘⠠⠋⠔⡉⠎⡙⠣⠛⠶⢷⡀ ⠄⠂⠄⢈⠀⠄⡀⠄⠈⡀⠠⠀⠀⠂⠀⠀⠑⢴⡙⢿⡽⣏⢆⠉⣎⠑⠈⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠓⣌⠚⡤⢊⡒⠥⡘⠂⠥⠉⠆⠘⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀ ⠂⠡⠈⡀⢂⠀⠀⠄⠂⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡷⡋⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠄⡉⠐⡀⠐⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡂⠄⠠⠀⠄⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢀⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠠⠌⠐⠠⠀⠌⠐⠀⠁⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢃⡐⡈⠄⡐⠈⡀⠌⠠⠁⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢂⡐⠄⢂⠐⠠⠐⡀⠂⠄⠠⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢂⡐⠨⢀⠊⡁⠔⠠⢈⠐⡀⠌⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⢻⣿⣿⡭⡹⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣀⣄⣀⡄⣀⣄⣀⣀⣀ ⠠⡐⢁⠢⠐⠡⡈⠐⠄⡂⠐⠠⢀⢂⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣻⣯⣿⡿⣉⢿⣷⡽⣽⣯⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢄⠲⣐⠢⣴⢠⣿⣽⣟⡝⡭⡅⣭⡉⣉⣹⡃ ⡁⡐⠂⠄⡑⢂⠐⣉⠐⠠⢉⠐⣀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣡⣻⣽⡿⡵⢎⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡳⣌⠳⣼⣽⣼⣿⣮⣿⣧⣧⣧⣿⣿⣟⣧ ⠀⠅⠌⠒⠠⢂⠡⢄⠩⡐⣁⠂⡄⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⢠⡴⢳⢶⣿⣿⡽⣝⢮⣝⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠰⢉⠩⡙⠻⣗⡱⢬⣻⣿⣟⣿⣿⣼⣭⣯⣏⣯⣷⣟⣿⡻ ⠅⠊⠄⠃⡡⠌⡒⢌⡒⡱⣌⠳⡌⠼⡿⠿⡿⣟⠁⠀⠀⡂⠈⢇⣫⢾⣿⣿⣻⣭⢿⡼⣞⣻⣽⣟⡿⣿⣿⣿⠟⣾⣷⠀⠂⡐⢄⠃⡖⣭⢣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢂⠁⡊⡄⠡⢆⡑⢢⠱⠱⢌⡣⢘⠣⡜⢡⠓⡌⠗⠂⠸⣧⠀⠀⠙⢽⣿⣿⡷⣯⢿⣽⣿⣯⣿⣿⡽⣳⡿⠿⠟⢋⠀⠄⡐⡈⠤⣉⠶⣡⣛⣾⣿⢧⣿⣹⡾⡟⡟⣷⣹⡝⣿⣽⠃ ⢌⠒⠄⢣⠁⣦⠘⡰⢡⢹⢢⠱⢈⡒⠬⠒⠁⠀⠀⠀⠘⠼⡁⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠀⠀⠖⠢⢈⡐⢠⠁⠖⡨⢞⣥⢳⣽⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⣿⢷⣿⣿⡛⢀ ⢸⡈⢄⡀⠑⠈⠒⢣⣇⣯⡟⠤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⢠⠐⡀⠀⠀⣀⢻⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣹⢿⣿⡆⠀⠀⢨⢁⠂⠤⡁⢎⢡⢓⡭⣖⣯⢛⣧⣿⣯⣍⠛⢻⣿⣣⠞⣛⣻⣷⣿ ⣷⢨⡖⣈⣥⡒⣁⣾⠽⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡆⠁⢰⣏⠾⢯⣽⢿⣿⢿⣿⣷⢧⣞⣿⠀⢰⡆⣃⠆⡩⢐⠡⠎⢦⡹⣜⣞⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣛⡯⠟⡇⣚⣵⣿⣿⣿ ⣿⣟⡻⣿⣧⣵⣻⠏⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠸⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠄⡈⢿⣻⢼⡞⣧⡟⣚⡇⠀⠠⣱⣷⣎⣑⣊⡥⢛⣦⣿⣟⣾⣽⣾⣶⣶⣿⣽⡟⠠⣙⢇⣿⣿⣿⡿⢋ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠐⠰⣹⡎⡕⣿⡵⢸⡇⢠⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠠⠑⣯⣿⣿⡿⠋⡔⢉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠡⢸⡇⢇⢻⣇⢣⢷⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⠁⡀⠦⣽⣾⣿⡟⢥⠃⡌⢂ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠐⠐⡀⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡘⣇⠺⢼⡏⡖⡿⢿⠿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢠⣺⣷⣿⣿⣿⡹⢆⡛⢤⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠁⡇⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⡙⢼⣿⠜⣯⣇⠫⣔⠣⢞⢬⢳⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢷⣙⢮⡙⢮⡱ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡍⣾⣿⢸⣿⣷⣵⣈⠓⡎⢆⢣⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡱⡘⢴⡿⢎⣽⣳⢽⣲⢳ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡸⢁⠠⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢹⠽⣿⣼⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠶⣯⣿⣿⣿⣛⣻⠿⣟⠫⡑⠌⡤⢱⡿⣏⣿⣼⡿⡿⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⡣⢎⡰⢁⢂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢐⠠⢺⣱⢻⣿⣷⢩⣿⣿⣿⣟⢧⣛⡞⣅⡒⡹⣷⣮⡜⠝⠈⠀⡇⡘⠰⢰⡿⣹⣾⣿⣿⣟⣍⣳⢮ ⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡷⣙⢮⡱⠊⠀⠀⠀⡠⢂⠌⡂⠀⡐⣌⣡⢻⡖⣿⣿⣧⢭⣿⣿⡿⣿⠿⠻⣄⠻⢾⣧⡿⢻⡀⠀⢀⡀⠧⢨⣑⡮⣳⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣙⣿⣷⣻⣮⣅⣀⡄⣤⣎⡵⣎⡞⠁⢰⡹⣖⣣⠯⠿⡍⠿⡩⣭⠃⠺⠵⢯⣿⣷⣶⣗⡉⠥⢀⠐⠋⠁⢀⡠⣲⣗⢾⡣⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⡴⣿⠹⣭⠻⣝⡻⢿⡹⢿⡻⡿⢾⣷⢿⠷⣯⢤⣄⠾⣑⡉⠤⡘⢢⠉⢓⠛⠿⠷⠒⡀⠂⢠⠏⣀⠿⣤⠖⣉⣤⣴⣾⣧⣾⣯⣽⣞⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⣯⢿⣽⣳⢯⣻⡵⣏⡷⣹⢏⣼⢣⣟⣽⣳⡜⣎⣳⡜⣖⣎⢶⣡⠞⡴⡑⢦⡉⠦⣌⡹⣌⣓⡾⠟⠋⠛⠁⠒⠘⠺⠿⣿⢿⣿⣿⡟⡽⠿⣾⢯⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢾⣽⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡾⣽⣿⢾⣽⣻⣽⣯⠷⣽⣺⡜⣯⢎⣝⢲⡙⢦⡙⠲⣄⢳⣷⡉⣤⡄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠌⣍⠻⡗⣌⢣⠓⡆⠠⠄⡀⠉⠉⠉⠛⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⢷⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⡟⢯⡷⣹⠏⣋⠙⢦⡙⠦⣉⢳⣼⢿⢧⡹⢄⣣⣥⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠐⠈⠂⠹⠌⢣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡳⣔⢮⣖⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠞⠛⠉⠀⠀⠉⠀⠉⠐⠛⠺⠟⠈⠋⠑⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⡜⣷⣙⠾⣿⣿⣅⢻⡿⠷⠂⠀⠀⡀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠀⡈⠽⣿⢣⣍⡿⠟⠋⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⠀⡀⢀⠁⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⢹⠁⠀⢱⣒⣬⠷⡏⠁⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠛⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣯⢿⣹⣿⣿⣿⣿⢋⠱⠈⢜⠀⢠⡿⠋⢁⡄⡇⠀⠀⠙⠛⠛⠓⠲⠲⠶⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⡘⠆⠙⠿⠿⠛⡀⠂⠄⠡⢸⠀⢸⠿⢡⠶⠙⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠈⠁⠙⠛⠻⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡗⠀⠄⢈⠀⠐⠠⠀⡁⠂⠁⠸⡀⠎⠀⢀⠤⠐⠇⠀⡐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣷⣤⣀⠈⠀⠴⡇⠀⠀⠄⠂⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠄⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠄⠀⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⠈⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀⠌⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣤⣶⣤⣧⣶⣤⣦⣶⣴⣦⣶⣴⣦⣦⣴⣤⣦⣴⣤⣦⣴⣦⣴⣦⣴⣦⣦⣴⣴⣴⣦⣴⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣧⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠆⠈⠃⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⡒⠀⣉⣿⣶⠦⠤⠤⣬⣗⡒⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣪⣴⣾⣶⣿⡏⣹⣿⣿⣖⢦⣘⠿⢿⣦⡀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣾⢟⣼⢿⣾⣿⣿⢏⣿⣿⣷⣷⣿⣷⣌⢻⣿⣿⡞⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⣿⣏⡿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣣⡙⣿⡎⣈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡞⡿⣋⣾⣿⣿⣿⠟⣉⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣏⡛⢻⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢷⣹⣻⣿⣿⣿⢼⣿⢸⣿⣿⣿⡿⣴⣦⢿⣿⣿⣿⡗⣼⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⠄⢾⣿⣿⣿⣿⠸⠟⣾⡿⠿⣿⣇⣿⡿⣾⣿⣿⣿⡟⣦⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠟⡻⣿⢘⣾⣶⠿⠛⠛⢯⡁⠉⠉⠀⠀⠈⠙⠊⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠋⠁⠀⢠⣿⢯⡎⠏⠈⣧⡀⠀⠀⠉⠓⠤⢤⣀⣀⣀⣿⣿⠟⠁⠉⣷⣼⣿⣿⡏⠈⠙⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡼⣿⡀⠀⢽⢿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⣠⣴⠎⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣟⡶⢬⣹⣽⣿⣿⣇⣻⣿⡏⢉⣳⣶⣶⣿⣿⣿⣧⣴⣋⡿⢻⣽⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢿⣭⣿⣿⡿⠟⠧⠼⠿⢿⡿⣯⣿⡿⠿⣿⣿⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣝⣆⣀⡤⠤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⣁⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠹⣗⡛⠃⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠅⠀⢹⡀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡉⣿⣷⣿⣿⣿⣄⠀⣿⡵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢣⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡹⡀⠀⠀⣱⠀ ⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⡟⢯⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⣇⡟⠗⢒⢛⡇ ⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢄⡸⡜⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⢸⡖⠒⠋⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⢿⡼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠈⣇⡇⠀⠀⠀ ⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢳⣽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀ ⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢰⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡇⠁⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠑⠀⠀⠀⢋⡆⠀⠀ ⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡮⠃⠀⡎⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣷⣄⣀⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢸⡀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣏⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣽⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⣇⣴⣞⣿⣯⣽⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⣿⣯⣼⡿⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡿⣿⡿⠉⠉⢹⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⠟⣹⣿⣵⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡗⢢⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣾⣿⣣⣼⣿⡿⢻⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⢱⣕⠏⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣾⠟⠛⣿⣿⠀⢸⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠉⢹⠓⠺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠏⠀⢸⣿⡇⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢋⣷⢤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⠀⠀⣼⣿⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⢿⣿⣧⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢾⢁⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠻⠆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣻⣯⣾⣯⡛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⠏⢹⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⣧⣙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣴⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣝⡳⢦⡀⠀ ⢴⣿⣿⡿⠛⠋⠉⢀⡀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⡛⠛⠛⠉⠉⠉⡀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣷⡇⡀ ⠀⠸⠅⠈⠀⠀⢀⣨⣭⣍⣭⣭⣟⣽⣍⣉⠙⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣎⣉⣭⣽⣯⣏⣩⣭⣯⣟⣀⠀⠀⠀⠈⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠋⠉⢹⣿⣿⣯⣿⠏⢻⡍⠁⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢩⡿⠉⣿⣿⣿⣯⣿⠀⠙⢳⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠻⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠿⠆⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠠⠞⠳⠖⠻⠟⠛⠻⠟⠚⠿⠋⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡾⠋⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⡶⠶⠾⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠜⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠒⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡈⠑⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡡⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢖⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⠗⡴⢂⢠⢖⠆⠀⣠⣀⠀⠀⡆⢀⠀⠀⠀. ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⡜⢀⠇⡎⡞⠀⡼⡜⠉⠀⣰⢃⠏⠀⡇⢐⡌ ⠀⠀⠀⠀⠸⡅⠰⣇⡼⣸⠸⠀⣼⣽⣤⡀⣠⢃⣼⣤⣰⠃⡼⢸⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠛⢳⠌⠁⢰⣿⣿⣿⡗⠓⢺⣿⣿⣿⡷⠃⢠⠗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣤⡀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣶⣶⣤⣤⣛⠓⠛⠋⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣯⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣝⣆⡀⠀⠀ ⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣮⣭⣒⣒⣒⣯⣶⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣖⣦⣖⣯⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡝⣄⠀ ⠘⣿⣿⣟⣿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠚⠺⠿⣿⣿⠿⢿⣿⢿⡿⣣⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠯⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠿⢟⣿⣿⡞⡄ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠪⠧⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣮⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣵⣶⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣿⣛⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣹⣿⣽⣯⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣽⣯⣤⣤⣤⣰⣶⣶⣆⣀⣨⣿⣿⣿⣯⣟⣻⣾⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠟⠛⢿⡿⣍⡉⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡏⠉⢉⡿⣿⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣱⣿⢿⡉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⠏⠉⣩⣿⡟⠛⠧⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠪⢽⣷⡾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢯⣴⣾⡿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠻⣿⣶⢤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣶⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⣞⣴⣶⡾⠷⣾⣛⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⠾⣷⣮⣗⣶⠒⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣒⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣽⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣮⣕⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⡏⠉⠛⢿⡿⢿⣿⣷⣖⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⡿⠟⠻⣿⣿⣽⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣶⣲⠀⠀⠀⠀⠈⢮⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣻⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠈⢻⡻⣷⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣠⣼⣿⡷⠃⠀⢠⣶⡖⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣻⣯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡍⠉⠙⠛⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠶⠶⠶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⠶⠶⠾⠟⠉⣻⣿⣿⠟⠀⠀⡴⣷⣿⢧⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣽⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⠕⠁⠀⢀⣜⣿⡿⣻⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⢶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⢿⠵⠁⠀⠀⠀⠸⢜⡿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠽⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⠶⣀⣤⣠⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⡋⣴⣶⣿⢮⡉⠙⠋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢉⡀⢀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡯⢻⣿⣷⣏⢮⡀⠰⣴⡀⢦⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣽⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠿⠛⢮⠁⠈⠁⠀⠀ ⠙⠙⢹⣿⢥⣷⣿⡄⢹⣿⣥⣼⣿⣿⣿⣿⠞⢷⣀⠀⢻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠋⣛⡙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠛⢛⡿⢿⣟⣛⠛⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⣾⡏⢠⣿⣿⣷⣦⣽⣟⣷⣻⣿⣿⡟⠀⠀⠻⣿⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡏⠀⠀⣀⡴⠋⠉⠙⢲⡄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠚⠯⠽⣖⣶⡤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣷⢿⣿⡇⠀⠛⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⡇⣠⠞⠁⠀⢠⠟⢳⠀⢹⠇⠈⢧⡐⠒⣶⠤⣄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠺⠵⢶⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣼⣿⣣⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣿⣿⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡷⠋⢳⣀⣠⡟⠳⠞⠀⣸⠀⢲⡈⢧⠀⣿⠀⣸⠀⣏⠉⣷⡔⠒⣆⠀⡤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣭⣿⠀⠀⠸⣿⢻⣿⡿⢿⡿⡿⣿⡟⢿⡏⠀⠀⠀⢀⣴⠚⠉⠀⠀⢰⠏⠉⣳⠶⠶⣞⢿⣄⣼⣳⡄⠀⣿⠀⠷⢤⣜⢦⠈⠃⣰⠏⠀⡇⠀⣇⠈⠳⣤⠉⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠅⠀⠀⠀⠙⢮⣤⣴⣟⢀⣙⣤⡤⢼⠁⠀⣀⡴⠟⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⡼⠁⢀⡀⠈⢷⡿⠉⢹⣿⠛⠻⡶⠶⣦⠜⠸⣄⣸⠁⠀⠀⡇⠀⣿⠀⣦⡙⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⠂⠀⠀⠀⢰⡟⣉⣉⣟⣁⣹⡇⢿⣤⣿⢛⡀⢳⡄⠀⠀⣠⡾⠁⢸⠇⠀⣾⣷⠀⢸⡇⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⢸⣤⠞⠉⠓⣄⠀⠰⣿⡶⢿⣤⠟⠳⣄⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⢿⣿⣿⠇⠀⠙⢮⠙⣿⣼⡇⢠⣾⠟⠁⠀⢸⠀⠀⣏⣿⠀⢸⡇⠀⢀⠉⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⣶⡀⠸⡄⢰⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣉⠘⡄⢰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⣄⠀⠘⡆⢯⣭⣩⡾⢞⡀⠀⠀⠈⢣⣿⣿⡷⡟⡏⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠻⠃⢀⣼⡇⠀⢸⣿⠀⢰⡇⠀⢸⡇⠀⣿⡇⠀⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠙⠻⡇⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡁⠀⠀⠈⠻⣦⣄⣀⣀⣤⣴⢻⣿⣷⣄⠀⠀⣿⠋⢰⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⣠⠞⠹⣇⠀⢸⡟⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠿⠃⢠⠏⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⢿⠃⢸⠀ ⠀⠀⢠⣶⠟⠨⢿⠲⣤⣖⣴⠾⢯⣽⠛⠁⢸⠀⡟⢿⣿⣷⡄⠈⢧⡸⡸⢧⣤⣄⣀⣀⣠⣖⡆⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠙⠳⠚⠳⠶⠞⠙⢦⣀⣠⠟⠀⠘⣿⠿⠷⠶⠶⢶⣶⠞⠀⢸⢀ ⣴⠒⠛⠛⠓⠓⠚⠒⠚⡅⠀⠀⠀⠀⣰⢂⡞⠀⡇⣾⢿⣿⣿⣄⠀⠳⡌⠉⠉⠒⠚⣾⣯⣭⠯⠯⠿⢷⣒⣒⣲⣶⡶⡦⣤⣤⣤⣀⣀⣈⣀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⣤⣀⡾⠁⠀⠀⠈⢲ ⣸⠀⣶⠖⠲⠶⢶⣆⣀⡇⠀⠀⠀⣰⢃⡾⠀⠀⠃⠁⣼⣿⣿⣿⣆⡀⠹⡄⠀⠀⠀⡏⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠒⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠷⣶⣖⣶⡿⠧⠤⠤⣤⣀⡇ ⠹⠀⣿⢸⣿⣭⢹⣿⣟⡇⠀⠀⣠⠃⠘⠁⣠⣿⣃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠹⡄⠀⠀⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠈ ⢀⠀⠿⠶⠶⠶⠾⠏⠉⡇⠀⠰⠏⢀⣴⣦⣫⠟⠻⠃⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢻⡄⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠤⣤⣤⢤⡤⣤⣤⣤⡷⣄⢀⡤⣻⣕⡿⠋⠀⠀⣤⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣇⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠿⠓⠿⣿⣿⡯⣿⣻⣿⣷⡟⠈⣿⣻⣷⣷⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⢠⡿⣿⣿⠄⠁⣀⣤⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡿⡿⠁⢠⣤⡀⠈⣿⣯⡏⡇⣿⣿⠗⡸⢸⣿⣿⢹⣿⣿⣵⡏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⠀⣻⣿⣏⣿⣧⠡⠈⢿⣿⣿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣇⢻⡿⢽⣿⠄⢨⢸⣿⡿⣼⣿⣿⠛⡄⠀⣈⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣀⣿⡿⡟⣿⡾⠪⢸⢿⢾⠿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣯⡇⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣆⢸⣸⣿⣇⣿⠿⢹⠁⠁⢨⡿⠉⠉⠉⠉⣭⡍⠉⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⠇⣷⢾⣯⣬⢸⣿⣦⠄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠉⠁⢀⣾⣿⣇⣀⣿⣿⣹⢿⣿⣿⣿⣸⠾⠛⠁⠀⢰⢸⡷⠺⡼⡇⠀⠀⠀⠸⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣿⡧⣷⣸⣿⢛⣸⣿⣯⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣸⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢧⣀⣽⡃⠀⠀⠀⠀⡸⠗⣿⡇⣿⡟⠁⠉⠛⠙⠢⢄⢸⣿⣿⡇⢶⣓⣿⢐⢸⣿⣿⣆⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠉⠚⠿⣿⣧⡟⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠳⠀⠙⣝⡇⠀⠀⠀⣀⠉⠉⠉⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣾⣿⣸⢸⣿⠩⣿⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣤⠄⠀⠉⢛⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠇⠀⠀⠀⠈⠹⢷⣄⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣬⣼⣧⣼⣿⠀⠘⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⢀⣠⣴⣾⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣕⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣊⣇⣀⣿⠀⠀⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣠⣴⣾⣿⣯⣿⡏⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⡱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠟⠿⣿⣟⣃⡀⠀⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠤⠬⠭⢞⣵⢄⣀⠠⣄⡀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣴⣾⡦⠭⠅⢥⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢲⠐⠤⠀⠄⠈⠹⣛⡓⠀⠹⡆⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⣠⡤⣤⢄⣻⠔⠋⠒⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠛⠛⠣⣝⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠙⠚⠛⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠊⢼⠈⠑⠂⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠘⢄⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡠⣠⠆⣠⡜⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠉⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡋⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠳⠸⣿⣿⣿⡇⠀ ⣄⡴⠴⣄⠀⠀⠂⠂⠂⠐⠀⠉⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢳⢯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀ ⢤⣌⣱⠖⢙⣤⣤⣰⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀ ⠔⠻⠟⠷⣿⡛⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠇⢄⣾⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣟⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣮⣔⣒⣵⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⣠⢌⣴⠟⣁⠤⠂⠀⠀⠀⠀⢠⢀⡆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣀⣔⣪⣶⠟⠑⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠸⢄⡀⠉⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠿⠛⠁⠀⠀⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠼⠭⠥⠤⡀⠀⠀⠀⣀⢴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⢀⡀⠀⣿⡇⣰⣋⡀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢸⠃⠀⠈⢀⣾⡇⠀⣿⣷⣉⣷⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡄⠀⣠⠎⠀⡇⠀⣿⠇⠀⠸⡜⢦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⢻⡀⠘⡇⡰⠁⠀⢠⠃⢀⠇⠀⠀⠀⢧⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⢿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠡⠱⣄⠈⠑⠓⠚⠁⣀⠞⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠯⣗⡲⠒⢲⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⢄⣀⠉⠑⠾⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⠿⠟⠉⠙⢻⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢰⣶⡆⠀⠀⢸⠀⠀⡿⡛⣿⣟⣦⣍⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⢻⡇⠀⠀⠈⠁⠀⡷⣧⢇⡀⠉⠉⢉⡒⣬⣛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⡀⠤⠒⠤⡤⣾⡉⠀⢠⣘⡶⠒⠚⣿⣟⠉⠁⠢⢄⠀⠀⠀⢀⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⡜⢆⠀⠀⠀⠙⢟⢿⡀⠀⠉⠑⢶⣶⡟⠧⠹⣦⠀⣠⣏⣁⣠⣇⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⡈⢣⠀⠀⠀⠈⢦⠿⣆⢄⡀⠀⠈⠙⠒⢛⣷⣾⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢱⡀⠀⠀⠦⣱⣿⣦⠈⠓⣠⢠⣖⢭⡡⣽⣶⣴⡆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡍⠳⠴⠂⠀⢀⣿⣿⣷⣤⣿⣾⣼⣇⠓⠛⣻⠟⣅⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠸⣿⡿⠛⣿⡿⠚⠉⡎⢻⣏⠁⠀⢸⡏⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⡠⠮⠿⠃⠀⠀⠃⠀⠹⠖⠊⠉⡆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⢀⢄⣀⠎⠀⢰⡘⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡇⣰⠀⣸⡽⠀⢩⠀⠀⠚⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠂⠈⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠀⡀⠀⠀⠈⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣆⠡⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⣀⡠⢔⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣹⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣮⣭⣻⣿⡤⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠈⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣙⣻⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⠁⠈⢿⡟⠿⢑⢿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣾⣄⠀⠾⣦⣿⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢘⣿⠏⠙⢺⡿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⠄⠀⠸⣽⡊⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠁⠀⠀⠈⢂⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⣿⣿⣅⠤⠤⠪⠀⠀⠔⠁⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠋⡿⡋⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢁⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡕⢰⡄⡀⡀⠈⢶⣖⠀⢻⣛⣻⠏⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⣇⠀⢣⢸⠃⢠⡇⠀⡏⠀⢸⠀⡇⠀⡇⠀⡼⠁⡄⢳⠀⡜⠉⢀⣀⡧⡞⠀⣠⠤⠼⠀⢸⠀⢠⣄⠀⠹⠁⢠⠤⣼⡞⠉⢀⣀⠈⠳⣼⠁⢀⣀⠈⢻⡁⢸⠇⡾⠁⣈⣉⡇⠀ ⠀⠀⢸⡀⢸⡾⠀⣼⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⡇⢰⠃⢰⡇⠈⣿⠀⢰⠃⡶⠶⡇⠀⠙⠒⣶⠀⢸⠀⠸⠿⠁⢀⠀⠘⠒⠚⠀⢸⠋⠈⡇⠀⢹⠀⠸⠼⠃⢀⠇⢸⡇⡇⠀⠓⠒⡇⠀ ⠀⠀⠀⣇⠀⠇⢠⢻⠁⠀⡇⠀⠘⢲⡇⠀⠓⠚⠀⠈⠛⠀⢹⡄⠈⠳⠇⠀⡇⠀⠿⠭⣭⠀⢸⠀⢰⢒⢒⣿⠀⢸⣭⣿⡄⠈⠧⠴⠃⢀⣾⠀⢰⠦⠶⢻⠀⠸⠧⡇⠀⣖⣚⡇⠀ ⠀⠀⠀⠘⠦⠤⠞⠸⠦⠤⠟⠤⠤⠼⠳⠤⠤⠤⠤⠏⠙⠦⠬⠟⠢⠤⠤⠞⠹⣤⡤⠤⣼⡀⢻⣾⣿⣿⣾⡿⣴⣾⣴⣿⣟⠦⢄⣠⠤⠚⠸⠤⠼⠀⠀⠘⠦⠤⠤⠷⠤⠤⠤⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣦⣶⣴⡆⢀⣴⢠⣶⣿⣿⣴⣟⣷⠞⢹⣿⣿⡟⣿⠿⠟⠛⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠸⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣛⡛⠛⠁⠀⠸⠇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⠞⠉⠈⠙⢦⢸⡏⠘⠁⠉⠈⠀⣰⣿⠿⠿⣿⣦⠀⠀⣠⣤⠖⣋⣒⡲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠿⢿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⣼⣀⣀⣀⣀⣀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣤⣤⣼⣿⢀⡼⠋⣱⣾⡷⠿⢾⣷⡑⢤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣶⣶⡄⠸⣿⣧⣤⣤⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣌⣽⢿⡏⠁⠀⠀⠙⣿⣿⡟⣻⣟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣾⣤⢹⣿⡟⢀⡼⣿⡏⣴⢭⣷⣿⡿⣤⠓⣄⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣷⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣭⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⣋⡵⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣾⠧⢽⣾⣧⣒⣸⣷⠟⢹⡇⠈⢷⡀⠀⢪⡫⣩⣽⣹⠇⠀⣠⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣴⣾⣧⡯⢹⢻⣽⣶⣴⣶⡉⢈⣿⡿⠋⠀⣻⣦⡀⠀⢀⡤⠖⠚⢹⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠉⠛⣏⣿⣷⣬⣿⣿⣯⣷⠀⠀⣿⣧⣀⣴⡿⢿⣭⣿⣶⣿⡉⠛⠛⠛⠉⣿⡇⠀⠀ ⠀⠋⠀⣿⣿⣏⠱⣈⠏⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢑⣵⣾⣿⣶⣿⣿⣿⠀⢀⣼⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⡀⢀⣿⣿⣦⣩⠇⢸⠓⠤⠤⣀⣬⣷⣿⣿⣧⣄⣩⣼⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⣿⡇⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡴⣸⠀⣿⡿⣽⣿⣯⣭⡏⣙⡿⠶⣿⣽⣿⣿⣿⣾⣟⣛⣛⣻⣿⣿⠿⡿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠠⢤⠈⠻⣿⡜⣯⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢠⣿⡿⠁⢶ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣧⡇⠀⣿⣿⣾⣿⣷⣯⡷⣾⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣰⡿⣷⣠⡷⣤⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⢡⠀⠈ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠇⢀⣼⣿⡷⠷⢧⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣆⣿⣿⣄⣈⢏⣀⢸⡧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣨⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣾⡇⠸⣿⣿⣿⣇⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⣿⡿⢋⣾⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀ ⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣷⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠘⣿⡟⢁⣾⣿⣟⣩⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾ ⢻⡄⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⠗⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣭⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣟⣵⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠈⢿⡼⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣦⣹⣿⣿⣿⣿⠋⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⠻⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠈⢿⣦⡈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣹⡿⠛⣁⣉⣿⣯⡀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢍⣶⣿⣿⡿⢿⣱⢹⣽⡔⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠘⣿⣷⣿⣿⡟⠻⣿⣷⣿⣣⠹⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡁⣾⣿⠾⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠻⢿⡿⢩⡇⠀⢿⣿⣿⠋⠑⡄⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣶⣿⢧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠘⣿⣷⣶⣴⣷⣿⠇⣿⣄⠀⠈⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣟⠀⢠⣿⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢿⣿⣿⣿⡟⠊ ⠀⠀⠰⣶⣄⣠⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢸⡟⢈⣹⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣤ ⠀⠀⢰⣎⠉⠙⢿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⡇⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣻⣿⣿⣿⡗⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⠿⣦⡀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡔⣿⣿⣾⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢈⡟⢻⠂⠀⠄⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⢘⣿⣿⣿⣿⠏⢁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⠀⠀⠐⠒⠙⢻⢘⢐⣾⢭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣷⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿ ⢲⣤⣁⣀⠀⠀⡿⢮⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣏⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣿⣿⣿⡇⠠⣇⢈⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿