Drarry Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣴⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⡀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⣠⡀⠘⢿⣿⣿⡀⢰⣧⡀⣰⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡛⢀⣾⣿⣷⣤⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡗⢿⣿⡏⠻⣿⣨⣿⣿⣷⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢻⣿⣬⣿⣿⡏⠈⠻⣿⣿⡟⢹⣟⠉⠛⠁⠘⣿⠃⠀⠙⡟⠛⠀⠻⠃⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠟⠉⢿⣿⠀⠀⠈⠿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣦⣠⣶⣶⣿⠶⣿⣶⡶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⣤⣤⡀⠀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⢿⣯⠘⠿⠻⣿⣿⠏⣿⣇⢀⡉⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣶⣤⣄⣀⣤⣤⣠⣿⣠⣿⣷⣤⣴⣿⣿⣿⣶⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣁⡰⠋⠀⣸⠏⠀⢀⣼⣿⠋⢀⣿⡏⠀⣇⠀⣸⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣇⡀⢉⣿⣿⣯⣽⡟⣿⡋⠹⣿⠀⠹⣿⣉⠉⢿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠿⣦⣿⠃⠀⣴⠇⡀⢀⣾⣿⡇⢀⣾⢱⣷⠀⠉⣿⣿⣿⡏⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣷⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠛⠋⠀⠙⠟⠁⢹⡇⠀⠻⡆⠀⠘⠿⠏⠹⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⣼⠃⠀⢰⡿⢸⣿⣿⣥⣿⡄⣸⣯⣿⡏⢰⣴⡿⠛⣿⠁⠈⢻⣇⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣁⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢵⣿⠀⢸⡿⠀⢰⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣧⣼⣿⣟⣷⣾⣿⣤⠄⣸⢿⡄⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠸⡇⠀⢸⡇⠀⢸⡿⢸⣿⡇⣿⡏⠀⣾⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⣿⢸⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠇⠀⠸⠃⠘⠃⠀⠉⠘⡿⠁⠀⠻⠟⠻⠋⢳⣴⣿⣿⣾⣷⢸⡿⣿⣿⠏⣭⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠯⢿⣿⣌⣶⡿⢷⣶⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣿⣦⣼⣿⣿⡿⠃⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢴⣄⣠⣄⠀⠀⠀⠀⣾⠛⠉⡾⢿⣿⡇⢀⣾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠀⠙⠿⢿⣿⣶⣦⣴⣾⣶⣆⣿⣿⣷⣶⣿⡿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣼⢧⣾⠿⢿⣿⡏⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣤⣤⣠⣽⣉⣿⡟⢻⣇⠉⠈⣋⣽⣯⣭⣯⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣼⢷⣿⡿⣤⣾⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠉⠉⠻⠷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⡇⠙⠿⠻⣿⡿⢿⡀⠸⣿⡆⠀⠉⠻⣿⣿⣍⡟⠛⠻⠃⠀⠀⣸⢿⣾⡿⣶⣿⡿⠗⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⠶⠞⠛⠉⠁⢹⡇⠀⠀⠲⠊⠁⠛⠁⠀⢸⣷⡀⠀⠒⠃⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣸⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠖⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣾⣿⡿⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠾⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠁⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⣾⡿⠋⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠿⠟⠿⠆⢠⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠉⠁⢀⣼⣿⣄⡀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠻⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⣿⣿⣿⣿⣤⡟⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣀⣀⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣴⣾⣿⣵⣤⣀⣶⣿⡋⠁⠉⠻⢶⣄⠀⠈⢻⢶⣄⡀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⠛⠃⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣶⡾⠿⢿⡟⠛⠛⠻⣿⣯⡿⠿⢿⣤⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠾⠟⢻⠾⢶⣶⣼⣄⣀⣀⡀⠘⣧⠀⠀⠈⠛⢉⣿⣿⠿⣿⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠈⣠⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⠈⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⣻⣦⡴⠊⠉⠻⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠃⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣗⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠻⠿⠷⠖⠒⠒⠲⠖⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢾⣷⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠿⠷⣿⣿⣯⣛⣳⠦⣭⣿⣶⢶⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣻⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣾⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠶⠶⠶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠟⠂⠀⠀⠈⣿⣦⣀⣤⣀⣀⣠⣿⠿⠿⠿⣷⣦⣼⣿⣈⣉⣛⣷⣾⡇⠀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠷⠶⠶⠶⠶⣶⣶⠶⢶⣶⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠉⠉⢉⣿⡟⠛⠻⢿⣿⣧⣤⡀⠀⣀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣴⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣶⣷⠶⢶⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠛⠀⠐⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣤⣤⣶⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠘⣿⡶⡿⢶⣶⣤⣤⣠⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⡟⠛⠛⠛⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⢿⡷⠿⠿⠿⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⢹⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣦⣤⣤⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣾⣧⣀⣀⣰⣾⠿⠛⠛⠛⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠻⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣖⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣦⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⢩⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠷⢶⣄⣀⠀⠀⠀⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣀⠀⠘⠿⠀⠀⢠⣶⣾⣿⢷⣦⠀⠀⠀⣠⣿⠆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣤⡄⠀⠘⠿⠀⢏⠀⠀⠀⠲⣾⣿⠷⣶⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠏⡧⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⡿⠛⠻⠿⣾⣴⣤⠿⣷⡀⠀⣰⣦⣾⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⢠⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠾⠿⣿⣶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡄⠛⠻⠿⠛⣿⣇⣠⡀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣼⡿⠉⠁⠈⠉⠉⠉⢉⣉⣉⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⡹⣆⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠋⠀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠈⠙⠻⠿⠳⠶⠶⠾⠿⠋⣷⠀⠀⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣏⣵⣤⣴⡶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠙⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣥⣽⣿⣷⣶⣶⣾⠿⢿⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⣴⣞⣵⣿⡧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠙⠛⠛⠙⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⢻⣿⠁⠠⣤⣤⣤⣶⠶⠶⠖⠲⠒⠒⠚⠳⠶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⡒⣛⡓⠶⠀⠉⣹⣿⠿⢿⣄⠀⢀⣀⣿⣏⣭⣍⡙⠛⠛⠳⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠰⣾⣿⣾⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⠛⠷⢶⣤⣤⣤⣤⡴⠚⣿⡇⠀⠀⠀⠰⠾⣿⡿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣼⣿⠀⠀⢉⣁⣀⣴⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠺⠿⠋⠀⠀⠙⢷⣬⣉⠙⠛⢿⣯⣙⠳⢶⣤⣀⡀⠈⠙⠛⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢡⣾⣶⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠓⠚⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠲⢦⣌⠉⠙⠺⠶⣭⣽⣛⡒⢦⣄⣈⠙⠓⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⢿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠶⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣤⣀⠀⠈⠉⠙⠛⢾⣽⣷⣤⣀⡈⠙⠳⢦⣄⠀⣠⣾⢛⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠶⣤⣄⣀⠀⠈⠙⠿⣯⣝⠳⠶⣤⡙⢿⣿⠀⣸⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣦⣀⠀⠉⠻⢦⣌⠁⢀⣿⠘⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣤⡀⠉⠁⢸⣯⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠶⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠋⠁⠀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠶⠤⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠈⣉⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡄⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢠⣠⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡀⠀⠘⠻⠿⠛⠛⣻⣿⠟⠀⠀⣰⣿⣿⣧⠀⠈⢿⣿⣟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣧⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⡆⠀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⡆⠐⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠈⣿⣿⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⡇⠀⡏⠀⠀⡇⠀⠀⣷⠀⢻⡄⢹⣿⣿⣿⡿⠏⠉⠙⢿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⡀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠁⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠈⣷⣾⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣀⣻⣿⣿⣦⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣾⣤⣴⣧⣀⣀⣇⣀⣠⣿⣶⣶⣿⣿⣿⠃⢠⣶⣶⣦⣀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠟⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠻⠭⠉⠓⠀⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣄⣸⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣍⣻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠟⢻⣿⣿⠇⣰⣿⣿⣿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢺⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠏⢀⣼⠟⠁⢰⣿⢋⡿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⡏⠀⣿⣿⣄⠀⢹⣷⡾⠁⠀⢻⣾⣿⣿⣿⠟⠛⢻⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⢸⣿⠛⣿⣆⠀⠀ ⠀⣼⣿⣷⣶⣿⣿⠇⠀⢸⣿⠃⠀⣸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡏⠀⠈⠙⠻⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣿⣿⠟⢸⣿⡇⣿⣿⡄⠀ ⢠⣿⡟⠋⠉⠉⠉⠀⠀⣾⡏⠀⠀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⢻⣿⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣄⣸⣿⠃⣼⣿⣧⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣄⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢸⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠀⢰⣿⣿⠀ ⣿⣿⣷⣶⣶⣤⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠠⡄⣿⣿⠀ ⣿⡏⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣤⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢹⣿⣿⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣤⣶⣤⡄⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⣀⡀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠘⣮⣿⡿⠀ ⢸⣿⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡟⠻⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⢹⣿⣿⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⣾⠿⣿⣷⣿⡟⠀⠀⢀⢰⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⠻⣿⣷⣦⠀⠀⢿⣷⣄⣀⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣾⡟⠁⠀⠀⠀⣏⠙⡄⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⢸⡏⠀⣸⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠘⣿⠀⣿⣿⠟⠀⠀⠈⠻⢿⣿⠿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣶⣿⣿⡏⢀⣤⡶⠛⣡⣾⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣼⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠉⠛⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⢸⣿⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣘⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⢀⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⡇⠘⣿⣿⣼⠿⠋⠁⠀⠠⣀⢢⡹⣦⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣶⣿⡿⠿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⣄⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠙⢿⣿⡇⠀⠈⠻⢿⣧⡐⣄⠙⣦⣹⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣇⡀⠀⠻⣧⣤⣴⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⠷⣿⣷⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣼⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⣠⡴⠟⠋⢉⣡⡴⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣀⣠⣶⣶⡀⠹⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣿⣧⠀⠈⠻⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡿⠁⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣤⣤⡙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡿⠉⢹⣿⡌⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢃⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠸⣿⣿⣿⡄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣡⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣠⡶⢷⣄⠸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣀⡀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣿⡙⠟⢿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⡀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠟⢿⣿⣿⠀⣿⣇⣸⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⢧⠀⠨⣿⣿⣇⢀⣸⣿⡇⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⢸⣿⡇⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⠈⡆⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣤⣿⣿⡿⢸⡆⠀⠀⢈⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠸⠃⠀⠀⢠⡑⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣍⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⡿⢿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠃⠀⠀⠀⢠⡀⠻⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⣸⠟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⢱⣹⣶⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣶⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢠⠟⠀⣼⣿⣿⣿⢁⣼⣿⡿⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⡁⠀⠀⡀⢰⣸⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣦⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣿⡿⢸⣿⠉⠀⠀⣸⣧⢰⣿⣿⣿⡇⣸⣦⣷⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣤⣤⣤⠖⠀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡆⠀⢸⡟⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⡿⠁⠀⠈⣿⣤⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⣿⣿⠟⠀⢠⣾⠿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⣾⣟⠁⠀⠀⢿⣿⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⣀⡆⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣟⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⣿⣷⡀⠀⢀⣀⣀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢀⣿⡿⠃⠀⣼⠿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⣿⣏⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣰⣿⣿⡆⠈⣿⡏⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠟⠛⠻⠿⢶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠈⢷⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⡀⠰⣄⣀⣀⡀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⢠⣾⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣦⣘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣾⠋⢀⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠙⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⣿⣦⠀⠀⢠⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⡶⠟⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣹⣿⡇⠀⠈⣿⢸⣿⡁⠀⠀⢰⣿⠏⢀⣴⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢀⣿⡟⠁⠀⠀⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡿⢰⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⣿⠃⠀⠀⠀⢿⣾⣿⡇⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⠀⠀⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⣀⣀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠙⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⢀⣼⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡙⠻⣿⣦⡀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣚⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣬⣽⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⢶⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣐⣚⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⣄⣀⠀⣀⠀⢤⣰⣶⣦⣭⣽⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠿⣟⠻⠏⢩⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⠻⠯⢑⣊⣉⣀⠀⠀⢸⡘⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣠⡾⠛⠻⣿⡿⠟⠃⠸⡇⢀⣴⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣧⡀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠄⠒⡇⠀⣿⣦⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠀⠀⣀⠀⠀⣀⢨⣿⡏⠀⢸⣿⣧⣴⣦⡀⠀⣴⣶⣶⣄⠀⣀⣴⣤⣤⡀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠧⠤⢄⡀⠀ ⣠⠊⠀⠀⠀⠃⠀⠙⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠘⣿⣿⠀⣿⡇⢸⣿⡇⠀⢸⣿⠃⢹⣿⡇⢸⣿⠁⣸⠿⠀⣿⣿⠛⠟⠁⣤⣴⡆⢀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠉⡦ ⠈⠢⣤⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠇⠀⣿⣿⠀⠸⣿⣦⣿⠁⠘⣿⣇⠄⣸⣿⡀⢸⣿⡇⢸⣿⡋⢀⡆⠀⣿⣿⠀⠀⢀⣿⡿⠀⢸⣿⡿⢻⣿⡆⠀⢀⠞⠁ ⠀⠀⠀⠰⡀⣸⣤⣤⣤⣄⠈⠻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠾⠿⠂⠀⢹⡿⠃⠀⠈⠛⠁⠈⠉⠁⠀⠚⠛⠓⠈⠛⠷⠛⠁⠠⠿⠿⠄⠀⣼⣿⡇⠀⣸⣿⠁⢸⣿⠇⢠⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠋⠁⠉⢿⣷⠀⠸⣿⣿⠀⢠⠀⠀⣴⣷⡾⠟⠁⣀⡤⠔⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠠⠿⠇⢀⣾⣿⠀⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⢦⣤⣾⡿⠀⢠⣿⣿⠂⢸⠀⣀⠠⣄⣒⢉⡿⠋⠀⠀⠀⢰⣄⣠⣀⣄⢀⠀⠀⠈⠣⣉⣲⢶⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠃⢀⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠀⠸⠉⢰⣿⣿⢏⡞⠀⠀⠀⣠⣾⢟⣻⣯⣭⣟⡻⢿⣄⠀⠀⢶⣶⣍⠚⠋⠉⢽⢻⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣶⣦⣴⡶⠟⠋⣁⣀⡤⠃⢀⣼⣿⡟⣼⡃⠀⠀⢰⡟⠀⠈⢻⡟⠁⠈⢻⣇⢿⡇⠀⣠⣤⠔⠒⠤⡂⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣀⠤⣒⣭⡍⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡟⡁⠀⠀⢸⡇⣄⠰⣿⣿⠆⣴⣿⣿⣮⡳⡀⠹⡇⠐⠢⡔⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡇⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠒⠉⣶⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⣿⠿⢻⣇⢿⣷⠀⠀⠀⠙⢎⡳⣌⣡⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣥⣢⠅⣒⠛⣢⣽⡿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣤⡙⣿⢱⢹⢸⣿⣌⢿⣷⣀⠀⠀⠀⠙⠢⢝⡻⢿⣿⣿⣿⣷⣠⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣫⣶⣄⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡌⢸⠀⣞⢿⣿⣷⣝⠿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠉⠐⠨⢝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠹⣿⣿⣿⠆⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⡟⡱⠟⣇⠘⢷⡒⢭⡻⣷⣮⣝⡻⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠉⠒⢭⡻⠿⢟⣅⠀⠀⣹⣿⡁⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⢠⡿⡸⠁⢸⡾⢦⡀⠳⡀⠹⡽⣿⣿⣿⣷⠍⠻⢿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠈⢳⣝⢿⡆⢴⣿⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠸⡇⡇⠀⢾⡀⣀⡷⠰⣧⠀⡇⣹⣿⣿⣿⣄⣠⣶⣭⡻⢿⣿⣷⠄⠀⠈⠻⢧⡀⠈⢻⡿⠋⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢀⣷⢻⣄⠀⠉⠉⠀⢀⡿⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣷⣄⠀⠀⠀⢻⣀⣾⣷⣄⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣷⢉⣓⠶⠾⣴⣾⠃⢸⠇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠹⣿⣦⠀⠀⢈⣇⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⢈⣴⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠀⢿⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣤⢻⣿⠀⠀⠸⣿⣹⣯⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢸⣿⠀⢸⣼⣿⣿⣿⠿⣫⣾⣮⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⠀⢠⣀⡇⣿⣿⣷⡄⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡅⢀⢸⣿⠀⠸⣷⡻⠟⠁⠀⠹⣿⠋⠀⠈⠻⣿⠟⣱⣿⠏⢀⣿⣿⠁⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣧⡀⠉⢹⢤⡀⠀⣴⣿⣦⠀⠀⣀⣴⡾⠟⠀⢀⣾⣿⣇⣰⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣶⡀⠀⠉⠛⠒⠒⠶⠟⠛⠋⠉⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣈⠙⠻⠿⠟⣱⣦⣍⡻⢿⣿⣿⣿⣆⣠⣶⣦⣤⣴⡾⠿⠛⣋⡻⣿⠿⣋⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠙⠻⠿⠛⢷⣶⣬⡭⣭⣭⣭⡭⣥⣴⣶⠊⠻⢟⣫⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠈⠻⡏⠀⢘⣿⣟⠀⠈⡿⣋⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡚⠿⢟⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⠻⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠐⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⢀⣠⣴⡀⠀⠐⢻⡗⣿⡀⢨⣿⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠚⢿⣿⠒⢀⣾⣇⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣠⣠⡀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠸⠋⠉⣿⡆⠀⢸⡇⠹⠃⢸⣿⠈⢁⣀⠀⠀⣶⡆⠀⠐⣾⣿⣤⢼⣿⣇⢠⣴⢋⣿⣦⠀⢸⣿⠀⠈⣿⡏⠁⢰⡏⠹⣷⠀⢸⣿⠙⣷ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⣧⡤⠤⣤⠄⣿⡇⠀⢸⣇⠀⠀⢸⣿⠀⠘⣿⠀⣰⡿⠁⠀⢀⢿⣿⠉⠞⠛⠈⢹⡏⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡧⠤⣽⠃⠘⣿⠀⠋ ⠫⣀⠀⣿⡇⣠⡴⣿⡇⠀⢺⣧⠀⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢿⣠⣿⠁⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠈⠙⣿⡟⠉⠀⣿⡇⠀⠸⣿⣀⣿⡧⠀⣸⣿⠀⠀⠘⠛⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⢀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⠀⢻⣇⠀⡷⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠙⠉⠋⠀⠀⢀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠸⣇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠙⠛⠁⠀⢴⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠤⣤⣤⣤⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠲⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠚⠛⠃⠀⢠⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⢰⣶⣶⠀⠀⠀⢀⣶⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡆⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠶⣶⠀⢀⡶⠶⣶⠀⢸⡇⠀⢀⣄⡀ ⢴⣿⡟⣿⡀⣼⠏⣿⣷⠆⣷⠀⢻⡇⣾⡇⠀⣿⠀⢾⡇⠀⣿⠀⢸⡇⢰⣿⣘⣷ ⢸⣿⡇⠘⣿⠏⠀⢿⣿⠀⣿⡀⢸⡇⢸⣇⡠⣿⠀⢸⣇⡠⣿⠀⢸⡇⢸⣿⠀⡀ ⢸⣿⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣿⠀⠻⡧⢻⡇⠀⠉⠀⣿⠀⠀⠉⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠙⠞⠁ ⠸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡆⣠⠟⠀⢴⡇⣠⠟⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠟⠛⠛⠛⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⢉⣀⣀⡈⠃⠀⠀⠒⣉⣀⡀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣴⣶⣿⣿⣷⠂⠀⣾⣿⣿⣿⣆⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠻⠿⢿⡿⠃⣰⣆⠙⣿⡿⠿⠋⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠠⣿⠿⠀⠀⣀⣀⣀⠀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣶⣾⣿⣿⡟⢀⠀⠀⠀⢀⢀⢻⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⡇⠻⢿⣿⠇⡜⢸⠀⡇⢸⠘⣼⣿⠿⠉⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣦⠀⣿⣷⣷⣾⣤⣷⣾⣿⣿⢋⣴⣶⣶⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠙⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠿⠿⠻⠟⠋⠀⣼⣿⣿⡿⣻⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡼⢿⡦⣠⣴⢿⣿⣿⣿⣏⣿⣤⠀⠀⢰⡔⣶⣾⣿⠏⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⠀ ⠀⡾⢡⣏⢰⣯⠃⣼⣿⡿⢿⡟⢿⡋⠀⠀⢸⣽⣿⣿⡿⣇⠀⠀⠀⢈⡿⡿⣆⠀ ⢸⡿⠿⠏⢰⠇⢸⡿⠋⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠈⡟⠀⠉⠳⣿⣿⠆⠀⢿⣙⡇⣿⡄ ⣿⠀⠀⠀⢸⢰⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣧⣤⠀⠀⡼⡇⠀⠀⠀⢹⣾⠀⠀⠈⢻⡇⢹⡇ ⣿⣿⣷⠀⢸⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⠀⠀⠳⡇⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⡸⠀⢼⡇ ⢿⣟⠋⠀⢸⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢲⣦⠀⢹⡀⠀⠀⡼⠀⣤⣤⣴⠃⢠⣾⠇ ⠸⡏⣿⠆⠘⢷⣼⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠘⢵⣤⡾⢁⡤⣡⠞⠁⠀⣸⠟⠀ ⠀⠹⣧⠀⢀⣀⠀⠸⣯⣽⣷⣦⣄⡀⢻⣷⣦⣄⣤⠙⣷⡼⠞⠁⣀⢄⣾⠏⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣟⠙⢧⣀⣀⠀⠘⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣤⡌⠛⢶⣵⣵⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢶⣤⣿⣦⠖⡉⠕⠊⢉⣿⣿⣿⣷⣾⣧⣖⣦⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠠⠈⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣠⡴⢮⢳⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡫⠂⠀⠀⠀⣶⡿⣿⣿⣿⠁⠘⢿⣆⠙⣿⣿⣅⢺⡇⠛⢷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠈⢿⣿⠀⠀⢀⣿⠀⢸⣿⢿⣿⣷⢺⡆⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⣏⢻⡇⢷⣾⡇⢸⣿⠃⠘⢿⣼⣧⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⢉⢿⣆⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⢹⣷⣿⡏⠀⠀⢽⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠸⢻⢿⣶⣶⣿⢻⡆⢀⣼⣿⠏⠀⠀⣠⣹⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣀⣀⠀⠈⠈⠘⣿⡇⡿⠃⣸⢸⣿⢀⣠⣦⡿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⣤⣴⣾⣿⣠⡇⠐⣇⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⠁⠀⠀⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⡀⠀⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢧⡟⠁⣾⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠞⠃⢠⣆⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡄⠀⡀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣼⠋⣸⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠿⠀⢫⣾⠁⠀⠀⠀⡠⠚⢉⣉⠓⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⢀⣼⢱⣿⣾⣿⣷⣼⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣆⠀⢠⣾⠇⠀⣼⡥⢃⣾⣿⣿⣿⡟⠈⠻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⡿⠂⢸⣸⠀⢰⣏⠔⠛⠛⢻⣿⣿⣧⢠⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡇⠀⠘⢿⡆⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣩⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣦⡄⠸⣷⡀⢹⣷⠄⠀⠀⢠⣤⠾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡍⠳⠤⠾⠿⠛⠁⠀⠀⣨⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣴⣴⣶⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠏⣠⡂⠙⣿⣷⠘⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡼⠃⢨⠟⠁⠀⠈⠻⢧⡈⠻⣆⠻⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣷⣶⣤⣤⣄⠀⠀⠀⣤⣿⣷⣿⣯⡁⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣀⣐⡿⠟⠻⠟⠛⠙⣦⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡄⠀⠉⠁⠀⠀⣹⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠱⣄⡀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠳⣄⡀⠀⣀⠴⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠉⠉⠁⠸⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢰⡀⠀⠀⠉⠉⠭⠭⠉⠉⠀⠀⣠⣾⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣷⣶⣶⡶⠟⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣶⣶⣦⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣠⣾⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠼⠛⠁⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠛⠉⠉⠉⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⡿⠋⣀⣠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣶⣦⠙⣿⣿⣿⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣼⡿⠿⠿⢛⣿⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⢻⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣠⣾⠿⢻⣿⠿⠋⠁⠀⠈⣿⣿⣷⠀⣴⣿⣿⠟⠉⠉⠉⢿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡅⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⢀⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠠⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⡟⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⢸⣿⡟⠀⢀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠇⠀⢸⣿⣿⠃⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢸⣿⡇⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠻⠋⠀⠀⠀⢀⣶⣤⣀⡀⠉⠉⠻⣿⣿⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠠⣿⣿⡿⡻⠿⠿⠿⠛⢿⣿⣶⠛⠻⠿⠟⠛⢿⣿⡿⣾⣿⠟⣛⣙⢿⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠿⠃⠀⢀⠄⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⢠⣷⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣷⣼⣿⢻⣟⣵⣿⡿⠿⣷⣭⡜⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⣠⣴⣏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠿⣿⣿⡇⠀⢸⡿⣿⡿⠾⢸⣿⣿⣤⣼⣿⣿⠛⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⠀⠉⢻⣿⣧⡈⠛⠻⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠈⠟⣸⣧⣤⣤⣭⣟⣛⣛⣻⣧⣤⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣫⡄⠀⠀⣶⣶⣤⣤⣶⣦⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⣀⣤⠴⣦⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡟⠉⠁⠈⣯⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣼⣿⡇⣴⣀⣙⣦⡀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠋⠀⠀⠈⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣬⡭⠿⠟⠁⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠻⢿⣿⣿⡻⠃⠀⡀⠹⠟⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠘⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⣿⣿⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠘⣿⣿⣷⣶⣶⠿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡿⢶⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀ ⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠈⠻⢿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⡙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⢾⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⠀⠙⢿⣿⣦⣠⣄⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣞⡀⡀⡀⡄⢸⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣷⡇⢹⣸⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡀⣷⣿⣧⠀⣀⡀⢸⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡄⣿⣿⣿⡟⢰⣿⡇⠈⣱⣷⣿⠿⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠋⠀⠙⢿⣿⣧⡀⣠⣤⣤⣿⣿⡟⣿⣿⡀⢿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣷⣿⣿⡟⢠⣿⡟⣠⣧⣿⡟⠁⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⠋⢉⣁⣿⣿⠷⠀⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣶⣬⣷⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣅⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣷⣤⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣼⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡤⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠛⠛⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⠀⢀⡀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠖⠓⣶⣿⣿⣿⠐⣄⣸⣿⣿⠇ ⠈⢧⣀⠀⣿⣿⣿⣇⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠈⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢄⣿⣿⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢀⡼⠿⠿⢿⣦⡀⠀⢹⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣐⠚⢋⣶⣶⣿⣯⣀⣀⣀⣸⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢩⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠈⣿⣿⡧⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⣿ ⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⣋⣠⣶⠶⢶⣟⠛⠉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣤⡄⠀⢀⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿ ⠁⠀⢸⡏⣸⣿⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣴⣾⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢬⣄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿ ⠀⢠⣿⡇⢾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣯⡙⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿ ⠀⣼⣿⡆⢨⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠇⠀⣸⣿⣿⣏⣭⣻⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢑⣵⣿⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣖⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠋⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀ ⠛⣰⣄⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣯⣿⣿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠛⠿⣿⢿⣿⡄⠙⢿⣜⠉⠹⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠛⣛⣛⣛⣛⣿ ⣾⠋⠙⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠇⠀⠀⢿⣯⠙⣿⣦⠀⠙⠳⣄⡈⢿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢨⡿⣦⢦⠀⠈⢻⠳⣌⠻⣷⡀⠀⠈⠛⢶⣽⢦⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣈⣀⡈⠯⢃⠀⠈⠀⢸⠀⠀⢘⣤⣶⣾⣋⣉⡉⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣼⡿⢿⣿⡷⣦⡘⣷⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣌⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢀⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠰⣿⠡⣀⣛⡯⠟⠀⣼⣿⡟⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣨⣿⣿⣥⡤⠍⠁⠨⣿⣿⣇⠀⠈⢦⡀⠁⠀⣀⠴⠁⣿⢷⡄⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠙⣧⡀⠀⠀⠀⣠⠿⣿⣿⡄⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣿⡀⠀⠰⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⣿⣿⠣⣄⠀⠀⠀⠉⠓⠋⠉⠁⣴⡿⣿⡅⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⡄⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⣿⣿⠷⠆⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠻⠿⢿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠴⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⡴⠏⠁⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠒⠂⠀⠀⠀⠈⢻⡿⠟⠻⠿⣷⣻⣿⣿⣧⣶⡄⠀⠀⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⡼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠿⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠑⢦⣄⡀⢳⡄⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡄⢹⣿⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣠⣷⢀⡄⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠟⠀⢸⣿⣿⣟⡛⠲⣶⣴⣷⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣖⣦⣠⣾⣧⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⠶⣒⣛⣋⣉⣩⣤⣤⣴⡇⢸⣿⣿⡟⠁⠛⣯⠻⠮⠟⠻⠶⠶⠒⠛⠉⣼⠏⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡇⢀⠁⠀⣅⠀⣹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠾⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⢀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠟⠛⠂⢒⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡿⢁⣾⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠴⣴⣦⡀⠀⠈⠙⠶⣴⣶⣿⠟⢁⣼⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡸⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣛⣿⣽⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⣸⠟⠁⣠⣞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⡻⢭⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢸⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣛⡾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

ʚ🟡ɞ

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠶⠚⠛⠛⠛⠛⠓⠶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡍⠙⣷⣦⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠋⠀⢠⣾⣿⡟⠉⠙⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⠀⣼⠃⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀ ⢰⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⢠⣶⡆⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⣾⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠛⠦⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷ ⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⣠⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿ ⠸⣇⠀⠀⠀⣴⣾⣶⣆⠀⠀⣸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣠⠏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇ ⠀⢻⡄⠀⠀⢿⣿⡿⠋⠀⢀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢰⣏⣀⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀ ⠀⠀⠻⣆⠀⠈⠙⠛⠶⠞⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣿⣿⠉⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠉⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠶⢤⣤⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠠⠤⠀⠐⠒⠂⢀⢈⣉⡉⠉⣉⠉⠉⣉⡉⠉⠀⠐⠒⠂⠀⠤⠄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠐⠂⠈⣡⡤⠤⣤⡀⢠⣾⠛⠉⠙⠀⢹⡇⢠⣿⡄⢀⣽⠃⣸⠟⢿⡀⠀⢹⣿⠛⣶⡄⢈⣁⣐⠂⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⢂⣡⠄⠐⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢹⣷⠘⣿⡀⠈⣻⠇⠀⣿⡟⠀⢻⣾⠃⣰⡿⠷⠿⣧⠀⢸⡿⢾⡟⠁⠉⢹⣿⠛⠇⣤⠬⣔⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠈⢻⣦⡶⠻⣧⠘⢿⣦⣀⣼⠟⠀⠙⠻⠶⠛⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠃⠘⠛⠃⠀⠀⠛⠃⠾⡇⠈⢿⡄⠀⣸⡇⠀⡀⢿⣦⡘⠃⠀⠡⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡨⠂⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠿⠓⠀⠉⢉⣁⠀⠤⠄⠀⠒⠒⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠒⠒⠀⠠⠤⠀⣀⡀⠻⠈⠉⠃⠚⢷⣤⣿⠇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠑⢄⠀⢉⡀⠤⠐⠂⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⠂⠤⢀⡀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠢⠀⠀ ⢀⠊⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⢒⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡒⠒⠐⠋⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠑⡀ ⠉⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣀⠄⠂⠁⠀⠀⡠⠊⠑⠒⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠒⠂⠑⢄⠀⠀⠈⠐⠠⣀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠑⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⢀⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠀⠠⡀⢀⠄⠀⠐⠊⠁⣠⣴⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠧⢄⡀⠀⠀⠘⣿⡇⣸⠀⣠⣶⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⠃⠀⢀⣴⣿⣿⠛⠉⠉⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠼⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⠀⠙⢷⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⢀⠞⠛⠉⠁⠀⢀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⣸⠇⠠⣿⣿⣿⣿⡏⠁⣠⣤⣤⠀⡎⠀⢀⣤⣶⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠈⠀⢠⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠳⠦⢤⣀⣀⡀⠿⠟⠓⢄⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢹⣿⣿⣯⠘⡄⠲⣶⣶⠖⠀⠠⣶⣦⡶⠂⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⣶⠿⠛⣿⡇⠀⢃⠀⢸⣿⡀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⡜⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠤⠤⠿⠷⠤⠼⠷⠤⢼⠀⢸⣿⠟⠛⠛⢻⣿⠁⠀⡧⠤⠤⠤⠿⠯⠤⠤⠤⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⣠⣤⣤⣀⣀⠀⠀⡘⠀⠈⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢳⠶⣾⣿⣷⡄⠀⢠⣾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠡⡁⠀⠒⠛⠒⠀⠀⠾⠛⠒⠀⢈⣄⣽⣿⣿⣧⣀⣸⣿⣿⣿⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠸⣷⡀⢸⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠑⠄⠤⠄⠐⠒⠒⠂⢠⣤⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠉⠻⢿⣿⡇⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠈⠁⢀⡀⠿⠷⠿⠿⠛⣿⣿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠹⣿⠟⠛⣇⠀⢀⡀⠀⠀⢩⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡴⠋⠙⠦⡀⠀⣴⡾⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⣿⣀⠀⣿⠿⠋⠙⢦⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⣀⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠤⠤⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡿⢣⠇⠹⣧⠻⡝⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣦⣤⣄⠀⢠⣵⣾⣞⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠛⠋⠙⡖⢊⠁⠉⠀⠹⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠑⠠⠤⠸⠀⠈⠢⠤⠔⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⣈⣁⣂⣀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠙⠛⢷⣖⣋⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⡴⣿⣿⡟⠛⠋⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡉⠀⣿⣿⣇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠉⠉⣹⡍⠁⠀⠀⠀⢠⣿⡇⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢰⣿⣿⠄⠀⠤⣤⣭⣟⣡⣽⣻⣿⣿⣿⣿⡟⠈⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢠⣿⢿⣋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⠊⠻⢿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠓⠀⠀⠀⠤⣤⠄⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠈⠃⠀⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⣶⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠋⠀⠀⠀⣴⡀⢀⠾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⣿⣏⠀⣹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢰⣶⡎⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣄⠀⠀⣼⣿⣿⢄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠆⠸⣿⣏⡵⠿⡻⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⠋⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡏⠀⠀⠙⣿⡿⠃⠀⠘⢱⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠻⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠉⠈⠙⠢⣄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠘⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣤⠒⢄⠑⢄⣼⣦⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡁⢈⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⣾⢁⣾⣧⡀⠱⡀⠹⣿⣧⡀⢠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⢄⣀⣀⡀⢹⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣾⣿⢱⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⣽⣾⣿⣿⡗⠀⣷⠀⢹⡿⠁⠸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠒⠚⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢿⣿⠁⠀⢸⠀⢸⠁⠀⠀⠹⣿⠋⠸⠀⠐⢋⠇⣠⠀⣀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣁⣀⣀⣼⠀⢸⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠸⠊⠘⠊⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡝⢷⣶⣶⣶⡶⠂⣤⣀⠀⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠘⠿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⡿⠻⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡟⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠈⢻⣿⡿⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⠿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣇⢠⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣄⣠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣎⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠞⠿⠟⠛⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣄⣀⣰⣿⣿⣿⡄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡖⠉⠉⠉⠉⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀ ⠠⣴⣾⣿⣷⡀⠀⣠⡾⠻⣿⣷⣄⡀⠀⡏⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢶⡦⢀⣴⠶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡤⠀⠀⠈⠛⠉⠙⠿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠈⢻⣿⡏⠀⣰⣿⠃⠀⠈⣿⠟⠁⢰⠃⠀⣀⢀⠀⠀⢀⠄⠀⢀⡀⢸⣿⣤⠀⣸⣿⠴⢛⣧⠀⠀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⢈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢾⣿⠻⠗⠸⣿⣄⣼⠏⠐⢻⣿⠀⠐⣿⣿⠀⣿⡏⠀⣾⡟⢻⣿⠀⣾⡿⢻⣿⡇⣰⡶⢶⣄⢠⣶⣶⣶⡀⠀⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠐⣿⡟⠀⠀⢀⣀⣀⡀⢸⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢹⣿⠏⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢻⣿⠀⣼⣿⠀⣿⡇⢸⣿⠀⣿⡇⢸⣿⡇⣿⡇⢸⣿⠀⣿⡇⠛⠁⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣧⠀⠈⢹⣿⣿⠁⠸⠀⠼⠿⠄⠀⣀⡼⠋⠀⢀⣀⣸⡿⠀⣀⣼⡏⠀⠛⠛⠠⠟⠓⠾⠿⠄⢿⡷⣾⣿⡇⢿⣇⣸⡿⢀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⡇⠀⢿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠙⠛⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠙⠂⠀⠸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣦⣀⣿⡿⠷⠀⣦⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠘⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⢿⠏⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣁⣿⡏⠙⢤⡀⠀⠀⠀⠈⢫⡉⢉⣍⣉⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⣿⠿⣇⣀⡀⠀⠀⠤⠔⠒⠒⠒⠺⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⢿⡇⣠⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⠀⠀⠀⡄⣨⡇⠘⣿⣿⡿⢙⣦⣀⣀⣀⣢⣠⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣙⠿⣿⡇⠀⠈⢟⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣅⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🧹🏐🏏🧙‍♀️

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⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⣷⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⢸⠁⡤⢦⡐⣷⣆⢸⠻⠀⢀⡀⢸⡇⣿⠀⣀⣄⢺⡗⢴⡧⣠⣄⢀⣤⡄ ⡀⢸⠀⣸⡤⡤⢸⡇⢸⠀⢸⠀⡇⡼⠁⢸⡏⠛⠉⡏⢹⢸⡇⢸⡇⣿⠼⠀⡇⠁ ⠀⢺⠃⢹⡇⢹⣸⠇⡸⠀⠘⠀⣿⠁⠀⢸⡇⠀⠀⢇⣸⢸⡇⢸⡇⢿⡰⠀⡇⠀ ⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠸⢥⣤⣴⠃⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠘⠓⠂⠀⠈⠓⠀ ⠀⠀⠀⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢸⡇⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⢸⡇⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣁⣤⡴⢾⡷⢦⣤⡘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠈⣿⣿⠀⠀⣠⠀⠈⣿⣿⠃⠻⡏⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡀⠀⣿⣷ ⠀⠀⠀⣠⡟⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⢻⣆⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⠀⢀⣤⠆⣿⣿⠀⢠⣤⣤⠀⠀⢰⣶⠆⠘⢿⣿⣄⠁⠀ ⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠈⢿⣿⠀⢠⣿⠏⠀⣀⡀⠻⣿⣷⡀ ⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⣸⣇⣀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣀⣾⣿⣀⣠⡿⠃⠀⢹⣿⣧⣿⣿⠦⠀⠸⣿⣷⣿⠏⠀⠀⣿⣷⡀⣹⣿⠟ ⠼⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠆⢸⣿⡇⠀⠈⠻⠟⠁⠈⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠛⠉⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⢻⡿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡶⠒⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⢿⣷⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

ପ🟡ଓ

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣾⣶⣿⣿⣷⣷⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣻⠿⣛⠋⠑⠻⠟⠛⠛⠛⠋⠉⣉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⢸⢰⡋⠹⠋⠀⠀⣾⠀⡀⠀⣰⠆⢹⣀⡀⢀⣄⡀⣀⣀⠀⡄⠈⠙⠀⢀⠀ ⠂⡀⢸⠈⠻⣶⣄⠀⡄⣿⠸⣇⡏⢻⡀⣾⠉⡇⢾⠔⡃⣿⠉⢰⡖⢰⣦⣄⠀⠔ ⠀⠀⣼⠖⢲⡌⢿⡇⡇⢋⣤⠝⢀⠨⠀⠁⠨⢉⠈⠉⠀⠛⠀⠻⠁⣿⢠⡇⠌⠀ ⠀⠰⣇⠐⠚⠃⣼⠇⡧⢤⣾⡝⠁⣠⢴⣶⡦⣄⠈⣚⡖⠶⣦⣄⡀⠀⠉⢁⠀⠀ ⠀⠀⠙⠛⠒⣫⢁⣴⣤⣿⢿⡀⠰⣃⢸⡇⣸⣞⠇⢶⠀⣠⣼⣿⣿⣷⡆⠜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⡻⡟⠿⣿⣧⠀⠑⠕⡾⣿⣿⣅⣶⣤⣹⣟⡁⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠈⢿⡲⡐⡿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠋⢿⣿⢟⠉⣿⠃⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡴⣷⠀⠓⡌⡌⣿⣿⣏⣹⡷⣦⣄⠘⢿⠒⣿⠇⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡧⣮⠦⢨⣠⢣⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣆⠀⢣⣿⡆⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⢸⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣿⢀⢸⣿⡄⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣿⣿⣤⣿⡄⠫⡁⢈⣏⠀⣙⡷⠋⣼⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣝⡻⢿⢟⣻⢦⣬⣍⣉⣉⣡⠴⡾⡿⢟⣯⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣷⣮⣉⡙⢶⠚⣿⠒⡶⣩⣽⣾⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣷⣮⣭⣶⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⡀⠀⠀⣀⣤⢶⣺⡽⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠲⠾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⢀⠞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣀⠀⠻⣿⣿⣿⡄⠻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢻⣧⠀⠙⢿⣿⣷⡀⠙⣿⣿⣇⠹⣿⣿⣿⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠏⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠐⢿⣿⠃⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠈⠻⣿⡄⠘⢿⣿⣿⡀⢻⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠈⠙⠆⠀⠈⠛⠧⠈⣿⣿⡿⠀ ⠈⣿⡇⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠶⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠶⠶⣦⣄⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀ ⠀⠘⣿⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⣀⣀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⢀⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⢈⣀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⠉⠉⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣈⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢿⣿⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⢸⣿⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢁⣴⡾⠟⠋⠉⠀⢈⣿⠀⠀⠉⠙⠻⣶⣄⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣟⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡌⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⡄⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⣼⣿⣿⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣦⣤⣀⣸⣿⣀⣀⣠⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⢻⣷⡄ ⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠛⠛⠛⠿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠟⠛⠛⠿⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⢟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠇⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣾⠿⠛⠻⣷⣾⡟⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀ ⠿⠿⣿⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠈⢿⡇⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠿⠂ ⠀⠀⢻⣧⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣷⣬⣛⠁⠀⠀⣀⣤⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣝⡃⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠙⠛⣠⣍⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣃⣒⣾⣿⣿⣿⣶⡿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣽⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣟⠿⠿⠯⠽⠗⣶⣹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣽⣛⣛⣶⣶⠾⣛⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⢽⣛⡛⠋⠉⣀⣼⣿⣿⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⢿⠿⠿⡛⠉⠙⣿⣿⣿⣿⠛⠫⣿⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣭⣉⠉⠉⣛⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣰⣿⣿⡿⣿⣦⣄⣀⡀⠀⠐⠒⠑⠒⠲⠉⢛⣚⣉⣥⠶⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣶⠛⠉⠉⠁⢀⡈⠻⣯⡉⠙⣿⣿⣿⣿⣤⣉⠉⠉⠉⢙⠛⠛⠻⠯⠭⠽⣻⠉⢃⣐⣤⠾⣿⣧⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠈⠓⠬⠿⠆⠳⠌⠙⠛⠿⢿⠛⢶⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣛⣉⣤⣤⡴⠶⠟⠻⠯⠽⢿⣿⠟⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣦⣄ ⠀⠀⠙⠿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠄⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣁⡤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⡤⣬⣁⡀⠒⢲⣻⡿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣶⣠⣀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⠞⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠈⢳⡀⠀⠚⠉⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣯⡝⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠾⢿⢿⣿⡟⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠆⠀⠀⣠⣤⡤⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠒⠶⠶⠶⠶⣶⣦⣴⣶⠦⠤⠶⠶⠒⠒⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠳⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣦⣄⣀⡀⣀⣠⣤⡶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⡿⠃⠀⣶⠶⠶⠶⠶⣶⣬⣉⠉⠉⠉⢉⣡⣴⡶⠞⠛⠛⠷⢶⡆⠀⠀⠈⢿⠶⠖⠚⠛⠷⠶⢶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠛⠋⠉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⡀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⢀⣤⣭⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣦⣤⣌⡉⠛⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣶⠟⠋⣀⣤⣶⠾⠿⣶⡀⠀⠀⠀⣴⡟⢋⣿⣤⡉⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⢩⣿⣉⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠑⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣦⣌⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⡟⠁⣰⡾⠛⠉⠀⠀⠀⢻⣇⡀⠀⢸⣿⠀⣿⠋⠉⣿⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢰⡟⠉⢻⣧⠘⣿⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡇⠀⠙⢷⣆⠀⠀ ⢰⡟⠀⢼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠈⢿⣆⠙⠷⠾⠛⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡈⠿⣶⠾⠋⣼⡟⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠶⠶⣶⣤⣌⡻⣧⡀ ⢸⣧⣯⣬⣥⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢶⡶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣶⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠰⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠃ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣖⣠⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠁⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠉⣹⡇⠻⠷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣀⡀⠘⠟⠃⠀⠈⢙⣷⡄⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⢠⣤⣤⣶⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⢿⣦⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠙⠻⢷⣦⣄⣀⣤⣤⣶⠾⠛⠁⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠷⠶⠶⠾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⢀⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡵⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⠀⡾⠉⠇⠀⠀⠛⢛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠹⣿⠷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠠⠖⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢷⠀⠈⠀⠀⠐⢦⣀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣴⢆⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⢤⣀⣈⣳⣄⣀⣠⣾⠿⢋⡿⠿⠿⣿⣃⣉⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⣀⣰⣴⠖⠛⠛⠋⣭⠁⢨⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣸⣿⠀⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⠅⠀⠐⠦⢤⣤⣥⠤⠴⠒⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣸⡿⠛⢰⣿⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠉⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠂⣀⣀⣤⣤⠶⠆⠀⠀⠀⢹⣧⡀⢤⣀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡇⠀⢀⣴⠿⠋⣄⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣮⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⣶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠛⠻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣴⠟⣉⣥⣤⠶⠶⠶⢶⡀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⠋⠀⣀⣴⢿⡿⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠻⠿⠱⡿⠋⣸⣷⣤⡀⠀⣠⣇⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣤⣾⣿⠗⢈⣴⣿⣷⠀⠀⢀⡶⠚⠉⠉⢀⣤⣄⠙⢯⡈⠛⢙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢧⣤⣹⣿⣟⣀⣴⣯⡏⣶⡶⠀⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡻⣄⠀⠀⠻⣾⢿⣀⡬⠁⣰⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣩⣷⣾⣿⡧⠀⣿⢠⡞⣳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢦⡙⣿⣷⣦⠾⠚⠋⠁⣀⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠻⡿⢿⣷⢴⢡⣟⢳⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⠻⣇⣸⣷⡿⣟⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢈⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠛⣦⡈⣻⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣼⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⣾⣧⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣧⣄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠚⠛⠋⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡟⠁⠀⢰⣿⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⢷⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠖⢫⣉⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣿⡿⠟⣩⠼⠋⠀⠀⠀⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡸⣿⣄⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠍⠍⠉⠁⠀⠤⠤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣴⣿⢋⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢦⡙⢿⣷⣄⣀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣴⢿⣿⠿⠿⠟⣵⠟⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣭⣛⠿⠿⠛⠛⣷⣽⡆⠀⢀⣯⡼⠃⠀⣠⡾⠃⣴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⣠⡞⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⢹⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡛⠳⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⣀⣤⣤⠾⠞⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣛⠻⠿⠿⠧⠤⠴⢿⣯⣿⠃⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠀⢀⣴⣿⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⢀⣀⣀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣤⣰⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣤⣰⣤⣀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠉⢻⣿⣿⡇⠀⠀⣰⣿⡇⠙⢻⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣴⢶⣦⣄⠀ ⢠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢀⣾⣿⠇⣿⣿⣿⣧⡄⠀⣿⣦⡀⠀⢸⣿⡏⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⡇⠀⣶⣿⡿⠈⢿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⠈⢿⣿⣇⠀⣼⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣷⠤⠼⣿⡟ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣾⣿⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⢻⠀⠀⠈⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣟⡀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣄⣴⠟⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣄⣴⠟⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣧⠀⢰⣄⠀ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⢿⣿⣇⣀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠻⠁⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠈⠻⣿⣀⡼⠃⠀ ⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠻⠿⠋⠀⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀ ⠀⢻⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⢀⣤⣖⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⠈⡆⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⢹⡄⣼⣿⣸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣧⡇⣿⢣⣿⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⡟⣹⢧⡿⣵⣿⡆⣀⡀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⡟⣡⣿⣎⡼⣫⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⢀⠤⠒⠒⡺⠿⠿⡽⢹⣥⢸⣿⢹⢿⣿⣿⢟⣽⣿⡑⠆⡢⢼⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⢀⢼⠶⣿⡏⢻⣷⡄⠀⠚⠛⠚⠻⠇⠛⠛⠑⠛⠋⠈⢁⡌⠉⠉⠁⢀⣀⠈⢢⠀ ⣇⢿⡇⣿⡇⢀⣿⡇⡇⣀⣀⢀⠀⡀⡠⡀⣀⣄⢀⢤⢸⣇⡤⣄⣠⢈⢻⢀⠧⡀ ⠈⢹⠀⣿⡗⢾⣍⠀⡇⣥⣿⢸⡇⢿⡇⡁⠈⢹⣿⠀⢸⡧⣆⣿⣿⡼⡼⡸⠀⡜ ⠀⢸⠀⢿⡇⣸⣿⡇⣇⣉⡉⠀⠁⠀⠁⣁⣉⣈⣀⣁⣨⣥⣭⣥⣬⣤⢄⡇⠸⠀ ⠀⠸⠤⢼⡧⣤⣤⡥⣇⣶⡎⠿⢩⣏⠁⡀⣨⡆⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⠤⣃⡆⠀ ⠀⠀⠀⢸⠇⣿⣿⡇⡿⡻⣬⣭⣯⡍⢰⣧⣿⣶⣿⣿⡿⣲⣿⣿⣿⣿⢩⡴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠸⠀⣿⣿⣿⢿⣤⣺⡝⢿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣸⡿⡋⣾⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡪⢉⡷⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⢾⡇⣿⢸⢿⣻⢹⣿⣟⠛⢿⣯⢳⢫⡔⣻⣥⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡸⠳⠿⠬⢾⣟⣾⢟⡅⣿⢸⠐⣭⣟⣛⡅⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣔⣕⣤⡦⣎⢽⢸⡇⣿⢘⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣍⡆⡆⢾⢸⢇⣵⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠐⢦⣄⣀⣀⣤⣴⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠶⠶⠟⠁⠘⠛⠛⠛⠛⠶⣤⣀⣀⣤⡶⠟⠛⠉⡙⠛⠂⠀⠀⠛⠛⠉⢉⡛⠛⠳⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⠾⠛⣉⣤⣤⣄⠀⠀⠀⣤⠾⣿⡛⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢻⡛⠷⣄⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠋⠙⠛⠳⢦⣌⡛⢶⣄⠀⠀⠀ ⢠⡞⢁⣴⠟⠉⠁⠀⢿⣄⠀⢸⡏⢰⡟⢻⡆⢹⡆⠀⠀⠀⠀⡟⢰⡟⠛⣧⢹⡇⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠆⠙⢷⡄⠀ ⡿⠀⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠈⢷⣌⡛⠛⣡⡾⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣌⠻⠟⣋⣼⠃⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠳⠶⣦⣿⣆ ⠛⠛⠳⠶⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⡋⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⠞⠓⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠛⢻⡆⠶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢦⣤⡀⠛⠁⠀⠙⢷⡄⠀⠀⣠⠶⠛⠁⠀⠀⠉⣷⠀⢀⣤⠴⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠏⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⣄⠀⠙⠓⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡉⠻⠦⣤⣀⣤⣤⠶⠛⠁⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⣀⠀⠀⣀⣠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠖⠛⠛⢿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠶⣿⣏⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀ ⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀ ⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣁⣀⣀⣴⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇ ⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿ ⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇ ⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁ ⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀ ⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣏⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣶⣶⣦⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⣀⣤⠄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢷⣄⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⢹⣟⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀ ⠀⠙⢿⣦⣄⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠓⠂⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢷⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡴⠡⠤⠤⣝⡒⠒⣚⡥⠤⠤⠀⠹⠤⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⢚⣩⠤⡄⠀⣠⢺⣓⢦⠈⠉⠀⡴⣺⡒⣄⠀⠀⡔⠋⠑⠲⢭⡲⣄⠀⠀ ⡼⢱⠋⠀⠀⠱⠂⢣⡻⠼⡸⠀⠀⠀⢇⠧⢝⡼⠀⢠⠃⠀⠀⢀⡤⠥⢬⣣⡀ ⠉⠙⠒⠲⢤⡀⠀⠀⢉⣍⡤⠄⠀⢀⣌⣉⠉⠀⠀⠞⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⡄⠛⠈⢳⡀⠀⡴⠚⠈⠙⡆⢠⠤⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⢀⠀⠧⠜⠀⠀⠀⠈⣡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡑⠦⠤⠤⠒⢁⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣀⡀⢠⠤⠄⢤⢠⠀⡄⡠⡄⠠⡤⣄⣀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣈⢧⢺⣀⡹⠸⠤⠇⠸⠃⠛⠴⠏⠹⢠⡛⣇⢁⡏⢱⡲⠀⠀ ⠀⠀⠀⠗⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠓⠋⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠤⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠤⡀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠐⠁⢀⣄⠀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠄⣈⣀⡀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠈⠂⢄⠹⣿⢰⣿⣷⡄⠈⠁⠼⠟⠉⣹⡇⠀⡠⠐⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡎⢸⣿⣿⠴⠒⠈⣠⡶⠟⠉⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠹⣿⡟⠋⣑⠂⢐⣋⠁⣤⣾⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣯⣹⣄⡆⢸⠤⠼⡇⢰⣙⣻⣟⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠁⣴⣶⣦⠄⠁⠸⠄⠠⠇⠈⣺⣿⣄⣸⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠊⠈⣧⣿⣿⣶⣤⡁⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢄⠀⢠⡿⠛⢿⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⡿⡠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⣀⠤⠙⢛⣽⠟⠓⠀⠀⢻⡟⢸⠉⣧⠤⣀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠄⡀⠀⠀⢈⠠⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣿⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣿⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⢀⣀⣿⣀⡀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠞⠋⠉⣿⠉⠙⠳⣼⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⢹⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠈⣿⡏⠀⠀⡀⠀⢰⣶⡆⠸⡟⠁⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠉⠹⣷⡀ ⠀⠀⢀⡾⠁⢸⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⢧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣾⡇⠀⢸⣿⠇⠀⣀⠄⣿⣿⠀⣀⣀⡀⠀⢠⣤⡄⠙⣿⣷⡈⠉⠀ ⠀⢀⡞⠁⠀⠀⢷⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⣿⡿⠀⣿⣿⠀⣿⡇⠀⢸⣿⠀⢾⣿⠀⣿⣿⠀⠸⣿⡇⢀⣾⡟⠀⢀⡈⢿⣿⣄⠀ ⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣤⣀⣿⣀⣤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣠⡿⣇⣠⡼⠋⠀⠸⣿⣧⣿⣿⠄⠀⢻⣷⣾⡏⠀⠀⢿⣧⡀⣿⡿⠂ ⠛⠒⠒⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠓⠀⣿⡇⠀⠈⠛⠋⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠛⠁⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡖⠉⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⣿⡟⠀⠻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣦⣿⣷⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⣠⣴⣾⡿⠟⠛⠛⠉⣿⣿⠉⠉⠛⠻⠿⣶⣤⡀⠘⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢃⣴⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣌⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣡⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣡⣦⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣦⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠻⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣐⣭⣾⣷⣶⣾⣦⣤⡀⠘⡿⠉⠀⡁⣼⣿⣿⣿⣇⣳ ⠈⡟⣿⣯⠀⠀⠀⣾⣾⣽⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿ ⣸⡇⢿⣿⢄⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠉ ⢟⠁⣾⣿⣿⣏⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⢉⣥⣤ ⡎⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣅⡀⠯⡳⣌⠓⢝⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢦⣷⣤⡀⢀⡾⣿⡦⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣱⠿⠟⠹⣷⠈⢄⣊⠡⠹⠝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⠀⠑⠒⢈⣿⣇⠀⠀⠀⡼⠀⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⢛⠿⠛⠋⣉⠀⠛⢿⣿⣇⣷⣄⡀⠀⣈⠥⠤⠐⢠⡃⠀⠰⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⠴⠒⠉⠁⠀⠐⢈⡆⣸⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⢀⠆⣷⡤⢄⣩⣜⢿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣾⡦⠤⠶⠶⠭⠛⢒⣶⡇⠛⢅⡙⠉⠉⠉⣩⢋⢠⣿⣿⡄⠐⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣧⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣤⡈⠂⢤⡾⣳⣿⣿⣿⣿⣇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⠿⣿⣯⣶⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⠀⢻⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡐⠁⡇⠱⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠋⠁⡇⠉⢳⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀ ⠀⠀⡜⡇⠀⠀⡇⠀⢸⡟⡄⠀⢸⡇⣿⢠⠀⢰⠈⡃⣿⢀⣀⢀⣀⢾⣌⠇ ⠀⠜⠀⠘⠄⣀⣇⡀⠌⠀⠘⣄⢸⡇⣿⣸⡀⡸⠸⣇⣿⠈⣷⡼⠁⣄⢻⡆ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠸⠇⠈⠁⠈⠀⠀⡠⠅⠀⡼⠁⠀⠈⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣶⠀⠈⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⡿⠟⠋⠀⠀⣿⠷⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⡀⠀⣠⣶⠿⠷⣦⡄⠀⠀⢠⣴⠶⠶⣦⣄⠀⢸⣿⡇⠀ ⣼⣿⣿⡇⢰⡟⠁⣤⣤⠈⣿⣦⣴⣿⠁⣠⣤⠈⢻⡆⣸⣿⣿⣦ ⠘⠻⣿⣿⠘⣷⣄⠙⠉⣠⣿⠃⠘⣿⣄⠉⠋⣠⣾⠃⣿⣿⠛⠃ ⠀⠀⢻⣿⡆⠈⠛⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠛⠁⢰⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⢶⣶⣦⣤⣶⣶⠆⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣦⣀⠀⠉⠛⠛⠋⠁⣀⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠛⡏⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⡇⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⣀⣠⣤⣧⣄⣀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣴⠟⠉⠀⠀⡇⠀⠈⠙⢦⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡾⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡆⠈⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⢳⡀⠀⠀ ⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀ ⣼⣿⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣛⣶⣤⣤⣇⣤⣴⣾⣛⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣻⣆ ⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉

⠀⠀⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠻⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠉⠻⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⣤⣴⣾⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠋⡇⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡷⠒⡗⠒⢼⡄⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡟⠀⠀⡇⠀⠀⡟⣄⠀⠀⣿⡇⣤⠀⡀⢠⡄⠾⢳⡄⠀⠀⠀⠀⣴⠚⣦ ⠀⡰⠁⢹⡀⠀⡇⠀⢀⡇⠘⢆⠀⣿⡇⣿⠐⡇⢸⡇⣴⢸⡇⢲⡆⣸⠏⢘⢷⡄ ⠰⠥⠤⠤⠽⠶⠷⠶⠯⠤⠤⠬⠆⣿⡇⠻⠜⠣⠞⠀⠹⠺⠇⠈⣷⠏⠀⠻⡼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢥⣤⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡍⠉⢸⡆⢀⣠⢟⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠂⢻⣿⣿⣿⠛⠛⣙⠻⠷⣿⣿⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⣶⣿⣿⠿⠏⢀⣾⣿⣿⡐⠂⠀⢀⣀⣈⣿⣿⣿⡻⠿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡟⣿⠁⢀⣦⢐⣽⣿⣿⣿⣇⠀⠘⠛⢻⣇⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⡷⣿⡇⠸⣿⠻⣟⣿⣿⠟⢻⣷⣶⣶⣾⣿⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡿⠃⠉⠢⠀⢉⠀⠈⣹⠏⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠁⠀⣾⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣇⢰⣸⣆⢂⢻⡆⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠜⣀⣰⣿⣶⡟⣿⣿⠀⠀⠀ ⢠⣶⣶⣿⣿⠛⠇⠘⠈⠁⠘⠟⠁⠐⣢⠠⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⠀ ⠘⠿⢿⣿⣿⡷⠞⣿⢠⣿⠟⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠙⡿⠁⢳⣶⣾⣿⠛⠋⠀ ⠀⠀⢀⣹⡿⠇⠓⢻⣸⣿⣿⣃⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣄⣼⣿⣀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠤⣴⡇⢠⡔⢦⡄⠸⠉⠋⠉⠉⠉⣩⠭⢩⢭⡉⠉⠉⠉⠩⡭⠉⠛⠛⠟⠿⣷⠆ ⠀⢹⠀⣿⠀⠈⠀⠀⢴⠶⢲⣰⠂⣿⠁⣿⢱⡇⣶⢲⢠⡶⡇⣴⣤⢠⣤⠀⣿⠀ ⠀⢿⡀⣿⠐⢶⡆⠀⠼⣀⡨⠃⢀⣿⢀⡿⠘⠃⠇⠾⠸⠾⢇⢿⡽⣸⡀⠀⣿⠀ ⠀⣿⡇⢹⣧⣸⠧⢠⣤⣬⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⣧⠀ ⠀⡿⣇⠀⠉⠤⠤⢼⣿⣿⡀⠀⠻⠷⡟⣰⣦⡀⠈⠒⢶⣿⡿⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣶⣤⡴⡆⠘⢟⣵⣶⣾⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠙⢿⣿⣷⣾⣿⠟⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢰⣄⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣤⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⡇⣿⡄⠀⢰⡇⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣄⠀⢸⣷⡀⠀⠀⡇⣿⣷⠀⣾⢣⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⣿⣧⠀⣿⡇⣿⣿⣴⡏⣼⡿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣄⣿⣿⢀⣿⠇⣿⣿⡟⢰⣿⣇⡜⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⡿⢠⣿⣿⠟⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣾⣿⢁⣿⣿⢏⣼⣿⣟⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣸⣿⡇⣾⡿⢁⣾⣿⣿⠟⡡⢠⣤⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⣿⣧⠋⣠⣿⡿⢋⣵⠞⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⢡⣾⣿⣿⣿⣯⣼⠿⣫⣶⣿⣯⣤⣶⠀⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠤⠤⠤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣶⡄⠰⢂⣤⡄⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢟⣥⣾⠿⢋⣥⣾⡿⠋⡘⣿⠀⠘⣣⡄⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠉⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠈⠉⢻⡈⠃⣴⣿⣿⡇⢻⣿⣿⡇⠸⢹⣿⣿⣵⣿⠟⣡⣾⣿⣿⡿⢛⣿⠃⠛⣐⣚⣛⣃⣿⣿⠿⠿⠿⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠹⣿⣿⣷⡄⠀⢸⠛⠒⠒⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠟⠁⠾⠿⠿⠟⠉⠐⠛⠋⠉⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⠹⣆⠀⠀ ⢠⡿⢋⣿⡀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣷⡀⠀⢠⡏⠀⠀ ⣿⠀⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⣀⠀⣿⡇⠀⣠⣤⣄⠀⢀⡀⠀⠀⢻⣿⡇⢀⣾⣅⠀⠀ ⢻⣷⣤⣿⠟⠀⣿⣿⣿⠀⢀⣼⣿⣿⠏⠀⣿⠀⣾⠟⢻⣷⡄⣿⡇⠀⣿⢠⣾⠙⣿⡆⢺⡗⢻⣷⢠⣾⠉⠛⠁⣿⡇⠘⠏⠁⣿⣿⣿⡇⢰⡇⠀⣿⡇⣼⠁⠈⢳⡄ ⠀⠈⠉⣿⠀⠀⢻⣿⣿⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⣿⠀⣠⡤⢸⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠋⠙⠁⢸⡇⠘⣿⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡇⢠⣾⠃⣿⣿⣿⡇⢸⣿⢠⡿⢡⡇⠀⠀⢠⡟ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⣿⠀⢿⣧⣸⣿⠇⢻⣧⡴⠋⠻⣿⠀⡶⠀⣸⡇⢀⣿⠘⠿⣄⠜⠀⣿⡇⠘⢿⡦⣿⠟⠛⠿⠋⠘⠛⠁⢸⠇⠀⢠⡟⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡄⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣡⣤⣤⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⢸⠀⠀⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠐⠛⠛⠿⠿⠇⣿⣟⠓⠒⠶⠶⠦⠤⠤⠤⣤⡤⠶⠶⠖⠒⢒⣶⠟⠋⢹⣿⣿⣿⠿⡿⢯⣿⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠙⣿⠀⢸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣄⣀⣴⣿⣷⠶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣿⡏⡇⢸⣿⠀⣿⡇⢸⣇⣿⡇⠀⠀⣀⠀⢀⣤⡖⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣭⣭⠽⣳⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡤⠟⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣶⣶⡇⠸⣛⣤⠭⠴⠶⠶⢾⡇⠀⢠⡿⠀⣾⣿⠗⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⣲⣼⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡴⠚⠛⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡿⢣⣾⢡⣄⣠⣤⣶⣦⣄⠀⢀⣿⣇⣼⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣴⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣷⣶⠾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢱⠟⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣇⡎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡸⣆⣴⢋⣭⣭⡝⢿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣮⣥⣾⡿⢋⡄⠀⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣧⡙⢿⣿⣿⢟⣥⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⠿⣋⠀⣿⡇⠀⣿⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡛⠶⣌⡑⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢛⡅⢸⣿⠀⣿⡇⢠⣿⡇⢸⡟⢿⡟⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢮⣝⡳⢦⣬⣙⡛⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡇⢸⣿⠀⣿⡇⢸⣿⡇⣸⢃⣾⠁⣼⣿⣿⣿⢫⡭⠛⠿⡿⣿⡮⣝⠺⣽⣳⢦⣭⣝⣛⠿⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠁⢸⣿⠀⣛⡃⢸⠿⣡⣯⣾⡟⢠⣿⣿⣿⠟⠊⣴⡇⢸⣿⠈⣙⠺⣽⣷⣿⣟⡷⠭⡝⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢸⡇⣿⡿⠛⠷⠾⢿⣿⡿⢣⣿⣿⠟⣵⣶⠀⣿⡇⢸⣿⡇⠋⣼⣷⣮⣥⣤⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠱⡜⠶⣠⠀⡠⠤⣀⠁⢸⣯⣃⠀⣿⣿⠀⣿⡇⢸⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢿⣧⣭⣼⣿⡦⢱⣀⢏⣿⠀⣿⣿⠀⣿⡇⠘⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⠿⠟⣩⠀⣾⡆⢸⣿⠀⣿⣿⠀⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡙⠀⣿⡇⢸⣿⠀⣿⠟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣅⡘⢛⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ 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⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⡱⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠒⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⢀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡀⠄⠂⠉⢀⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⠒⣁⠤⠐⣀⡁⠤⢤⠃⢀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⢐⡡⢐⠩⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⡪⡲⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣌⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

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✨.*⭒⠁- ଘ🟡

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣠⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⡿⠛⢿⣿⣷⣤ ⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠉⠁ ⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀ ⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣶⣶⣆⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⠐⢻⣿⣻⣷⡽⣿⣷⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣃⠹⠿⠗⣿⣷⣻⣿⡽⣿⣧⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⣁⢀⠲⣿⣿⣷⢻⣿⡽⣿⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⣉⣡⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠘⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡟⠋⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⡿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠿⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⣾⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠶⠶⠶⠶⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⢶⠶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⠃⣼⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠌⠷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⡁⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠛⠿⠷⠶⠶⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⡴⣾⠟⣹⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠷⠶⠶⠟⠛⠉⠙⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⣶⣶⣶⠶⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⡇⠀⢀⡉⠛⠳⢶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⠚⠛⢭⠓⡔⢢⠐⣽⡆⡾⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠒⠔⠠⠒⠀⠂⠐⠄⠂⠐⠀⠀⠐⠀⣧ ⠀⡇⠀⠠⣍⣲⡀⠀⠀⠈⡉⠉⠛⠛⣛⣿⣷⢳⡺⣿⣞⣞⢻⠿⡿⣏⡻⡳⢊⠓⡁⢈⠐⡁⠊⡑⢉⢾⣿⠋⠀⡁⢈⠀⡁⢈⠀⡁⢈⠀⡉⢈⠐⡁⠀⠀⠈⠂⡁⢈⠀⠁⢈⠀⣿ ⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣼⣿⣽⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣳⣻⢟⣷⡟⠎⠠⠀⠄⠠⢈⠄⠀⠈⠠⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠠⠀⠀⠠⠈⣿ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⡿⢏⣶⡿⢎⠓⡙⠎⠱⡉⢎⠱⡉⢾⡰⠀⠆⡡⣈⠄⠁⢀⠀⡁⢈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠀⠀⠁⠀⠂⡁⢈⠀⡀⢈⠀⣡⣎⠐⠀⠀⡠⢈⣿ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣟⡷⡟⢜⣫⠛⠔⠠⠀⠄⠁⠘⠄⠢⢐⠤⣻⣝⠀⠂⢔⠤⡃⠄⠀⠐⠄⠢⠀⠄⠃⠘⠀⡂⠐⠠⠃⠀⠠⠂⠔⠠⠀⢤⡢⢐⢼⡯⢒⠤⡣⢔⠠⣿ ⣸⡇⠀⠀⠀⡶⠖⠂⣴⡟⣽⢊⠒⣁⣾⡁⡀⠂⠐⡀⠂⠀⢈⠂⡑⣨⠞⣽⣯⠀⡁⢊⠐⡅⠂⠀⢀⠂⠐⠀⠀⡁⢈⠂⡁⢊⠐⡁⠀⠐⡀⢊⠐⠀⠊⠑⢨⢺⡗⣈⠀⡁⢪⡱⣿ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢋⢟⡡⢉⡜⣡⠋⠄⡡⠌⠄⠀⠄⠠⡁⣾⠡⣁⣾⣷⠀⠄⠱⣉⠆⠠⠈⠠⡡⠌⠠⠀⠄⠠⠁⠄⠠⠀⠄⠠⠈⠄⠡⢈⠤⡀⠈⢠⣿⣿⣴⣁⢄⣳⢜⣿ ⣽⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣯⠴⢀⢺⣵⣿⢲⠁⠀⠂⠐⠀⠂⠀⠂⠐⡽⠫⢒⣿⢻⡟⠀⠂⡐⢂⢃⠐⠀⠐⠐⢂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠒⠁⠂⢰⡟⠉⢿⣿⠇⠱⢾⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⣼⢟⣻⣛⠀⣡⣞⢴⡃⠈⠀⠀⠄⠀⡀⠄⣡⣞⠅⣡⡞⠁⠸⣟⠀⡀⢜⠤⡛⠄⠀⢈⠄⡠⠀⠀⡁⢈⠀⡁⢈⠀⡁⠀⠀⠀⢌⠠⡀⠀⡡⣿⠇⠀⠀⠻⣷⢜⠰⣿ ⢸⣿⠀⠄⣼⣯⣾⣿⣫⢒⣽⣫⠟⠅⠀⠀⡠⠢⠔⠤⢢⡟⠉⣻⠏⠀⠀⠀⣿⠐⡄⢪⠐⠅⣧⠀⠀⠂⠔⠀⠂⠀⠨⠀⠅⠠⠐⠅⠀⠀⠄⠢⠐⡤⠂⢔⡟⠀⠀⠀⠀⠙⣯⠘⣿ ⢸⡇⠀⣰⣟⠵⣻⣾⠱⣸⢏⡽⣉⠄⠀⢸⡷⡁⢈⠴⡝⢎⣴⠋⠀⠀⠀⢀⣿⡞⠆⠱⣈⠒⠹⡌⠀⠁⠈⠀⠀⠄⠀⠁⠄⠠⠀⠀⠠⠀⠄⡱⢜⣶⣣⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿ ⢸⡇⢠⡿⢧⠞⣽⣿⣾⠇⣪⠕⠠⠂⠔⢺⡛⡜⢣⡞⡤⣾⢃⣀⣠⠴⠞⠉⢹⡇⠂⢘⢦⡂⠀⢧⠀⠐⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠒⠔⠩⠚⢷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⢸⣿⣾⢇⡻⣯⣾⣻⣿⠂⡉⢈⠀⡁⢈⣽⣙⢞⡳⣛⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣁⢈⡳⣇⠀⠰⢈⢈⡁⢈⠀⡁⢈⠀⡁⢈⠀⡁⣾⡐⣉⢈⠰⣉⡾⠈⠛⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢼⣿⡧⣺⣼⡧⣿⣿⡩⠚⠄⠢⢞⢤⣢⣿⠬⡣⢝⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⠲⣟⢿⡢⠀⠠⠣⠜⠠⠀⠄⠠⠀⠔⡣⠂⠄⣿⢜⠴⣣⢘⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠒⠶⣿ ⢸⣿⠐⣭⣿⡾⣿⣟⠑⠀⢊⠑⣉⠚⣿⣯⠒⣕⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡑⢈⣿⣷⢆⠀⠑⢊⠐⠁⠂⠐⠀⢊⡑⢉⢒⣿⢊⠲⡹⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⢘⢴⣿⣟⣿⡧⠀⠀⠁⠈⠤⣻⡏⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠑⠒⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠤⣹⣿⣧⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠀⡻⢄⢤⣿⣟⣹⣛⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠀⣿ ⢸⣿⣾⣿⡑⣩⣾⣵⢊⠀⡡⢈⢲⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⠙⠶⣤⡀⠀⠀⢹⡶⣉⣿⠹⣎⢂⡐⣈⠂⡑⢊⢲⣵⣎⡾⢻⣯⣹⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠶⠚⢉⣀⣤⣶⣿ ⢸⣿⣿⡯⢼⠷⣿⢞⡡⠘⠄⠡⣿⠃⠀⣿⡿⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡉⠳⢦⡀⢿⡤⡇⠀⠙⣷⢜⠠⡃⢌⢳⣟⣿⡿⠃⢸⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⡝⢫⢛⡝⡛⠐⠀⢢⣼⣿⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣶⣤⡀⠈⢳⡇⠀⠀⠘⢿⡚⡁⢫⣽⣿⠟⠁⠀⠘⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠈⣿ ⢸⣿⣻⢟⣳⣟⣯⣵⢈⠀⣹⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣬⣭⣿⣿⣿⣷⣬⡅⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣿ ⢸⣿⡿⠾⡖⢮⢿⡝⢨⠲⣿⢻⡏⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⡷⣩⢎⡴⣿⣾⡱⣼⢟⣹⡇⠀⠀⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿ ⢸⣿⣛⣼⣫⣙⣯⣻⣿⣿⣣⣼⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⣩⢾⣱⣯⣿⣿⢯⣲⡵⢾⠁⠀⠀⠉⠉⠙⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⠭⢻⠽⢿⣷⣿⣿⡙⣽⡿⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣤⢤⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⠳⣙⣏⠳⣻⣿⡙⣹⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠉⠉⠀⠀⠈⠙⠶⠺⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⣟⢼⣳⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢀⣀⠤⠶⠶⠶⠶⠦⢄⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⣯⢾⣿⣿⢿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⡴⣻⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⡒⣿⣿⣿⣿⡋⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡾⢻⣦⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⣹⠾⡷⣽⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠁⠉⠀⠘⠋⠘⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⠭⠛⡽⢮⣷⣿⣯⠻⡿⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠘⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠘⣿⠀⡉⢋⡀⡓⢺⠳⣍⣎⠳⣙⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠁⣴⣫⠖⢋⣿⡝⢻⡿⣽⠛⢿⣽⣠⣿⣿⠛⢲⣶⡿⢾⣿⣯⣴⡊⠈⣡⠄⣠⠖⢶⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⡆⣠⣾⠏⠁⣴⣿⣿⣶⡟⣿⡏⠀⣴⡿⢿⣿⠃⢠⡿⠁⣰⠏⠀⠀⠀⠉⣹⠟⠾⠧⣄⣴⣻⢋⣿⠓⢶⡆⠀⠀⠀⡇⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣿⣏⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠏⣸⡿⢀⣾⣽⠇⣸⡏⢀⡾⠁⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠀⠀⠀⢰⠋⣹⣿⣇⡀⡼⡿⣦⣄⠀⡇⠀⠈⢻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢰⣿⣵⣯⢟⣿⢀⡟⠀⣼⠁⡾⠁⠀⡼⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⢠⣏⣴⠏⠀⠈⠙⠳⣦⡟⠈⣷⡇⠀⠀⢨⣿⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡾⣿⣿⠃⣼⣟⣾⠁⢠⢃⡼⠁⠀⣼⠁⡴⣻⡇⠀⠀⠀⢠⣿⢯⣟⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠙⢦⡉⡇⢳⡀⠀⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣅⢀⣿⣿⣿⠀⡜⡾⠁⠀⢰⠃⡼⢡⢿⠇⠀⢠⢀⡾⢃⡞⡞⠀⡼⢠⣾⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢨⣧⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⣰⡟⢀⣼⠿⢿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⠁⠀⢠⡏⣾⢛⡏⡏⠀⢀⣾⡞⠁⣼⡷⡇⢰⡇⣸⢹⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠉⣽⠀⡟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢻⡟⠀⣰⡟⢠⡾⠃⠀⢈⣿⣿⣿⡟⠉⠿⣾⣿⣿⣷⣺⠟⣦⣴⣿⠿⢿⡿⣾⠇⠀⣸⡿⠀⢰⣿⣷⣇⣾⣧⠇⣸⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠘⢧⠋⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣾⣿⠟⠀⣼⡏⣵⠟⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡧⡆⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣜⣿⠿⣿⣿⣌⡝⢿⣤⠴⣿⠃⠀⣼⣿⢸⣿⣸⡿⠀⡟⠀⠀⢀⢜⡟⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣟⠻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⡿⣫⠏⢠⣾⣿⣿⡋⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠓⠷⣄⣀⣭⡿⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠻⠇⣌⡏⣿⠇⢰⡇⠀⠀⣾⣼⠁⠀⠀⢀⡞⠀⣿⣿⡄⣧⠀⠀⠀ ⢀⡾⠋⣴⠋⣠⣿⣵⢟⡝⠀⠀⣴⠟⣿⢻⣿⡏⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠲⣼⡁⠀⣰⢿⡏⠀⠀⠀⣼⠃⣸⡿⢹⡇⢹⠀⠀⠀ ⠟⢀⡾⠁⣴⣿⡿⢋⡞⠁⠀⣼⣷⣶⣽⣿⡟⠀⠘⡗⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣄⠀⠀⠀⠙⢶⡇⢟⠇⠀⣠⢠⠇⢸⣾⡇⠀⣿⡸⠀⠀⠀ ⣠⠟⢀⣼⣿⠟⢁⡾⠀⢀⣾⣷⣿⡿⣷⠏⠀⠀⠀⣧⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣽⣀⠀⠀⠀⠙⣾⠀⣴⢃⡾⢠⣷⣿⡇⠀⠸⠹⠀⠀⠀ ⠉⣠⣾⡿⠃⢀⡞⠀⣠⣟⣻⣿⠟⣼⠋⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠿⢀⣴⣿⡾⠃⠘⠁⣾⣿⣿⣇⣍⣓⣹⡄⠀⠀ ⣴⣿⠟⠀⢠⡟⢀⣼⡯⣹⡿⢃⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⢹⡇⠀⠀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⡿⠁⠀⢀⣞⣴⣿⣷⡿⠛⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⣟⠀⣼⡇⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠁⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣽⠏⠁⢠⡟⠁⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠃⣷⠀⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣟⣉⡽⠟⠁⠀⣴⠟⠀⠀⠀⢀⠜⠄⠀⠀⠀⡀⢸⣿⡀⠀⠀⠹⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡇⠀⢸⣿⠀⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠘⢀⡾⠑⣇⠀⠀⠸⡇⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡴⠞⠛⠁⢸⠀⠀⢸⣿⣄⣿⠀⠀⢸⣿⢹⣿⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⠃⠀⢹⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠉⠒⠢⣶⠒⠲⣾⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⣿⠀⠀⣸⣿⠈⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠈⣧⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢸⢸⣷⡿⠀⠀⢿⣿⠀⢨⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⢀⠆⣀⣀⣴⡴⠶⢾⣿⠟⠉⠃⡇⠀⠀⠀⠹⡄⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣧⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣦⣤⣀⣈⣀⣀⣼⠀⢿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠈⡟⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠋⠀⠀⣀⣀⣨⣾⡛⠁⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢀⣧⠀⠀⢯⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠈⠉⠋⠉⢻⡟⠛⢻⡇⠀⠀⣾⣿⡇⠀⢸⡈⢿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠘⠁⠀⣠⡶⠛⠋⠉⠉⠙⢳⡄⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢸⡆⠀⣰⠏⠹⡆⠀⢸⡹⠦⢄⣀⡀⠀⠀⡇⠀⠀⣀⢀⡨⠿⠶⠖⡒⠚⠛⠓⠒⣾⠷⠶⠴⠿⠯⠷⠤⢬⣇⠀⢻⣷⡀⠀⠀ ⠀⢀⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⣧⡾⢻⡀⠀⠹⡄⠈⣇⠱⣄⠀⠉⡆⣀⣷⠤⠂⡩⢋⣠⠴⠒⠈⢁⣠⣤⡄⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠻⣧⡀⠀ ⢀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠈⢳⡞⠑⢦⣀⢳⡀⢹⠳⢾⣦⡀⠱⡄⠀⢀⣮⠗⠉⢀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠙⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠉⢳⠈⡷⢤⣀⠙⠲⣝⡞⠋⢀⡴⠚⠁⠀⣀⣠⡤⠖⠒⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠈⣷⠀⠈⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠙⠛⠋⠉⠉⢳⣸⡀⠀⠉⠛⠳⣤⠞⠉⣀⡤⠞⠋⣡⠞⠁⠀⣀⣤⣇⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣾⣟⡃⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣷⠒⠲⢤⣌⡄⠐⠚⢥⡄⢀⡞⠁⣀⣴⣺⠥⠀⠋⠉⠉⣭⡿⠩⠿⣽⡛⠛⠳⠀⠀⠸⡇⠀⠀ ⢠⠖⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣤⡀⠀⠀⠀⣷⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠈⠙⠒⢤⣤⡶⠋⣠⠞⢉⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠛⣶⣶⣾⠇⠀⡇⠀⠀ ⠀⠆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣄⠀⠸⡆⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠻⠶⢯⣍⢏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡀⠀⢷⡀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⠀⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⢻⣧⠀ ⠀⠄⠊⠂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣇⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⢹⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡸⠁⠁

⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⢤⣙⣳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣾⠓⢌⠳⣄⠀⠀⠉⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠑⢦⣀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⢄⡀⠀⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠈⠑⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠳⢄⡀⠀⠀⠉⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠘⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⢀⡤⡽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠓⠃⢙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⣠⡀⠀⡽⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⠷⢤⠀⠀⢸⡇⡴⢦⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣾⡾⡇⠈⠉⠀⠀⢸⠻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⠿⠶⢶⣄⠀⠈⠂⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣇⡆⠸⢤⢀⠈⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⡄⢸⢠⠀⡆⢈⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⢾⣨⠀⡃⡌⢀⣀⡀⠙⠲⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣄⣁⡇⠘⠷⠃⠀⠀⣨⠟⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⡀⢀⣴⡾⣋⡀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⡋⠀⠛⢁⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢯⣅⣤⠖⠋⣐

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠄⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠔⠦⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠲⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠚⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠒⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠲⠦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡖⠛⠉⢉⡄⠘⠁⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠓⠦⣄⠀⠐⠂⠭⢿⣳⡦⢤⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢫⠟⢻⣻⣆⠀⠋⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠈⠙⠒⠲⢄⡀⠀⠉⠙⠛⠋⠁⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢣⠟⠀⠀⢧⠹⣆⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⢃⡏⠀⠀⠀⠈⢇⢹⡄⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢷⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠱⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⠖⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠈⡙⠻⠿⣶⣶⡿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢈⠛⠿⠿⣿⣶⣾⠿⠟⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠙⠒⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⠶⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⣈⡟⣩⡿⠋⠀⠉⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠈⡸⣿⣿⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⠀⠀⠀⡼⠃⢠⡄⠀⠸⣿⡄⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠒⠒⠒⠲⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡼⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⠀⣼⠁⠀⠈⠁⠀⠀⣬⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣾⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣛⡶⣄⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⢀⡟⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣼⠁⠀⠀⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠚⠉⣭⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠶⢦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣧⠀⠀⠀⣰⡿⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⡵⢮⢻⡀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠙⢷⣀⣠⣿⣤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⡼⠁⠈⢧⢻⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⢱⣿⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣴⠃⠀⠀⠈⣆⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠚⠉⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡜⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠋⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠈⠻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣶⣶⣶⣶⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠔⠋⠁⠀⠙⠳⣤⣤⣤⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠶⠶⠶⠖⠒⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣦⡀⢠⣾⣿⡟⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣷⢶⡟⠉⠛⣋⣀⠀⠀⠁⠀⠉⠉⠹⢻⣶⣤⣸⣿⣿⣿⡀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣥⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠁⠈⠉⠹⠿⣿⣿⣿⡟⠉⠹⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡆⠀⠁⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠉⣿⣿⣦⣤⡀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠿⣿⣿⣿⣿⢛⣽⣿⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⢔⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢀⣾⣷⣿⢹⣷⣿⣿⣿⢹⡗⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡆⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠏⣽⡏⣿⣿⣿⣿⡧⡟⠀⣴⡟⣾⠀⣠⣄⣄⡀⢀⣠⣴⣄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣾⠟⣷⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣼⡟⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣳⢃⢸⣇⣿⢩⣿⡏⣿⠉⠉⠙⣷⢀⠠⣤⣼⡏⣿⠛⠎⣿⣿⣿⣿⣷⠙⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡿⢸⣿⠃⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⠀⢸⡿⣿⣿⡟⠛⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠘⣦⣿⠀⢣⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡆⢘⠹⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⣸⣿⠀⠘⠛⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡟⣗⡾⠤⣿⡏⢻⠀⣽⡇⠀⠀⠀⣿⠀⣹⡟⣧⢸⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⠸⡄⣿⢻⣇⠀⠀ ⠀⠀⠘⢧⡟⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⣠⣼⣴⠿⣷⣦⣤⣓⢮⣷⠀⠱⡀⠀⠘⢻⢰⢻⣀⣿⣻⢹⡃⠀⠀⠘⡟⠻⣿⣿⡄⡇⣿⠀⢹⡀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣇⣸⡇⠀⠀⠀⡆⣿⣧⢠⢹⠉⢂⠘⣿⠿⣟⠳⠜⠗⠀⠀⡼⢴⣞⣻⣯⣍⣏⡁⣼⠁⠀⠀⠀⡇⡄⠀⠹⣷⡇⣿⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⣿⠁⢹⡇⠀⠀⠀⡇⣿⣎⢯⣻⣧⠀⠓⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢹⠿⣿⡭⢉⠿⠷⢦⡆⠀⣇⡇⣗⠀⠀⢹⡇⣿⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⢻⡀⢸⠁⠀⠀⠀⢳⢻⣿⣷⣧⣯⡳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠖⢀⣼⡴⢿⠁⣰⣿⣄⣿⠀⠀⠘⠇⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢧⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠙⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⢋⣴⠏⣰⣿⣿⡄⣯⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣀⠴⠖⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣟⣴⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠸⣄⣀⣠⠇⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢹⣿⣿⣿⣿⣧⣹⣦⣄⣀⣠⣴⣶⠿⢿⣿⣿⡟⡿⠟⠋⠉⠉⠙⠧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠉⠛⠛⠋⠀⠐⢾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⡿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠐⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣷⡿⠿⠓⠋⠐⠒⠒⢶⢞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⣀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡠⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠀⣚⡽⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠘⢆⠀ ⠀⠀⢰⣯⠞⠁⡏⠀⢀⡞⣡⡤⠖⠋⠒⠉⠭⠉⠉⠁⣦⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢦ ⠀⣰⣿⠋⠀⢸⡇⣠⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⡹⠁⠀⠀⢈⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠇⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢦⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⡠⢊⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣡⣤⣤⡤⠤⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠘⢇⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠞⠀⡜⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⢤⣀⣀⣀⠀⣰⠃⠀⠸⡄⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⢸⢣⠃⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣍⣰⡏⠀⠀⠀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠻⣄⠀⠀⢀⣠⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠃⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠨⡇⠀⠀⠐⣼⣷⠶⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡿⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡗⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣤⣤⣤⣌⣉⣉⣋⠛⠛⠻⠛⠿⠿⣻⣟⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡠⠤⠤⠤⠄⠄⠂⠁⠑⠎⠦⡠⣀⢀⠁⠁⠁⠠⠠⠁⠁⠁⠁⠐⢡⠎⡢⡸⠠⢑⢀⠁⢀⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣬⣌⣉⣉⡿⠟⠋⠉⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠉⠐⠂⠤⣀⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠐⢣⠘⡌⡰⠁⠃⢀⠐⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠢⡀⠁⠁⠁⠁⠇⠊⠌⡠⠂⢀⢀⠅⠐⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁ ⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠑⢄⣀⠁⠁⠂⠠⠈⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁ ⣿⣿⣿⡗⢰⣶⣶⣶⣤⣤⣭⣉⣹⠋⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠁⠁⠁⠁⠁ ⣿⣿⣿⣏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⣿⣿⣿⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢷⣭⣉⣉⣙⡛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣍ ⣿⣿⣿⡧⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢱⡄⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⡔⡹⢠⡆⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⢸⣿⣿⣿⣿⠄⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢠⠁⠁⠁⠁⠁⠸⣿⣆⠁⠁⠁⠁⢀⡜⡰⢡⠃⠂⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡧⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢀⠁⠁⠁⠠⣧⠁⠁⠁⠁⠁⢧⣯⣷⣄⡀⢀⣎⢰⢃⡎⡘⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⣸⡄⢠⠁⠁⣿⣧⠁⢀⠁⠁⢈⣭⣍⣩⣙⣧⣛⢋⢼⣤⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢛⣁⢐⡀⠁⢿⣿⣧⣌⣆⣶⣬⣿⠟⣛⣻⠿⣿⣿⣷⣦⣾⡆⠁⠁⢀⣤⡄⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢠⠁⡼⠿⠻⠄⣷⡠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡡⠞⢉⠁⠁⢀⣀⣉⣙⣿⣷⠁⠁⣼⡟⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⡂⠸⠓⠙⠛⠒⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣡⣾⡏⠁⠲⠁⣿⣿⣟⡿⢛⣀⢠⣿⠣⣿⡆⣿⡇⣶⣦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⢸⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣷⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢤⣶⠎⢠⡄⠙⣦⣽⣿⣿⣿⣟⠧⣻⣿⡿⠿⢿⢦⡤⠴⡛⣅⢾⡇⣿⣿⣧⢣⢾⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡧⢸⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⠁⠁⠁⢀⣴⣿⡆⣿⣧⣀⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣔⣫⣷⡭⣐⣬⡷⢸⣿⣿⡎⣹⢛⢸⣿⡅⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⡃⣿⣿⣿⠁⠁⠁⣸⣿⣿⢁⡏⠲⠥⣴⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡿⢣⠿⠋⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⢸⣿⣿⣿⣱⣿⣿⡿⠁⠁⠁⣿⣿⣿⢸⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣯⣭⣗⠁⠁⠁⣬⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡧⢸⣿⣿⣿⢰⣙⣻⡟⠁⠁⠘⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⣿⣿⣿⠁⠁⠁⠁⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡟⡄⠁⣸⣾⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡏⣽⣿⠎⣿⣿⣿⠁⠁⠁⡀⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡏⡇⠁⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣛⣛⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⡟⢈⣿⣿⣯⠁⠁⠁⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡧⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠉⠉⠁⠁⠁⠁⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⢨⣿⣿⣧⠁⠁⠁⣸⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⢸⣝⣻⣇⣿⢰⣿⣿⣿⠁⣷⣝⠿⣿⡞⡿⣿⣿⡀⠁⠁⢴⡲⠶⠶⠶⣀⣴⣿⣿⣿⡿⣣⢲⡀⢸⣿⣿⣷⠁⠁⢀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠏⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣎⣿⢸⣯⣭⣿⠁⢿⣿⣷⣌⡻⣵⣿⣿⣻⣶⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣼⣿⠸⢷⢸⣿⣿⣿⠁⡀⣼⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣱⣿⣷⡨⡹⠇⣿⣿⣿⡧⡟⣾⣿⣿⣿⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣮⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣿⣿⣿⢹⡶⢸⣿⣿⣿⢠⢱⣿⣿⣿⡿⣸⣭⢱⣶⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡷⣿⣿⡿⣃⡙⢦⣿⣿⣿⡗⡇⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢱⣮⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣾⣿⡻⢟⣿⡣⢯⢸⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣿⠟⣵⣿⣿⢏⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠷⢻⣿⡇⢿⣿⡎⠻⣿⡟⢫⣼⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⠟⠉⣠⣴⣇⢿⣿⣷⣮⣭⣭⣭⣥⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣵⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣵⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣘⣛⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡼⣿⣧⢯⡛⣵⣿⣦⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠸⠋⠁⢠⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣭⣶⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠟⣽⣿⣿⣿⡿⢋⣾⣿⣿⣇⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⢻⣿⣧⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⢿⣿⣿⠁⠁⠁⠁⢸⣷⣬⣍⣛⣃⣛⣛⣛⣛⣿⠛⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⢣⣾⣿⣿⣿⡿⢰⠿⢿⣿⡿⣸⣿⣿⠇⠁⠁⠉⠻ ⣿⣿⣿⣌⢿⡟⣿⣎⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣧⢻⡯⠁⠁⠁⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⡻⣎⢰⣦⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢟⢡⣿⣿⣿⣿⡿⡡⣷⣿⡷⢋⣴⣿⣿⡟⠁⠁⠁⠁⠁ ⢻⣿⣿⣿⣇⠝⢫⣷⡞⡆⠹⣿⣿⣿⣿⣷⡁⠁⠁⠁⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠐⠛⠉⠈⠈⠉⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠇⣾⣿⣿⣿⣟⣼⣷⡝⣟⣴⢳⣿⣿⡿⠁⠁⠁⠁⠁⠁ ⣎⠻⣿⡿⠿⡞⣌⠿⢫⣾⣧⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠁⠁⠁⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣾⣿⣿⣝⣦⣾⣿⣿⣿⡜⡏⣿⣶⢉⣵⡇⠁⠁⠁⠁⠁ ⣿⣷⣌⢺⣿⣿⡉⣰⣿⣿⣿⣶⣽⣛⣿⣿⡇⠁⠁⠁⠁⠘⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢰⠈⢠⠹⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠿⠑⣛⣛⡃⠁⠁⠁⠁⠁ ⣿⣿⣿⣷⣝⠿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠁⠁⠁⠁⠁⢈⢿⣿⣿⡇⡃⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢠⢧⡀⢧⠹⡿⢟⣔⠇⣴⣬⣩⣙⣩⣋⣭⣭⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠁⠁⠁⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠘⣎⡻⣿⡇⡣⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢸⣿⣧⡘⣧⠰⢏⠎⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠁⠁⠁ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠘⣬⡳⣝⢣⣮⡆⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠸⢟⡅⣷⠸⣧⡙⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠁⠁⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢷⣯⣬⣿⣿⠇⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠰⢟⡾⣫⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠁⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢸⡿⠯⠍⢓⣁⣀⣤⣄⡀⠁⠁⠁⣿⣶⣿⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠁