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⠀⠀⡘⣯⣳⣷⢐⣶⠆⠀⠀⢀⣬⠀⠀⠀⠀⢀⣄⢲⡄⠀⠀⣀⢾⡽⢎⣟⢠⣿⢿⣻⣟⣿⣻⣿⣻⡿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡯⢧⣯⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢭⣻⣿⣿⣿ ⠀⢰⠁⠈⠻⢄⣾⡃⠀⠀⢐⣺⠃⠀⡀⠀⠀⢈⣘⣾⢿⠯⢀⡾⣛⡱⣛⣢⣿⣻⢯⣟⣾⡽⣷⡿⣽⣟⣾⢯⣷⣟⡷⣿⡝⡼⣇⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢶⣿⣿⣿⣿ ⠀⠚⠍⡀⣀⣸⠧⠴⣉⡀⠈⠁⠄⠕⢃⠿⠚⠚⠉⠑⠁⢀⡼⣽⡣⣱⡳⢸⣾⣟⣯⡿⣽⣻⣯⣿⢿⣽⣯⣿⣳⣯⢿⣿⡙⣮⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢩⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⣴⠣⠌⠻⢯⢗⡉⠁⠌⠁⡁⠑⠒⣰⡄⠀⠀⠀⢀⡮⣽⣱⢓⡭⠱⣽⡷⣯⣷⢿⣻⣯⣷⢿⣯⢷⣟⣷⢿⣽⣻⠦⢿⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⣳⣿⣿⣿⣿⣿ ⡽⢆⡀⠹⠙⠂⠁⠁⠊⠮⠀⡔⢡⣕⡚⠽⠦⣀⠀⠀⣼⣵⢣⢣⠞⡍⣱⣿⣻⢷⣯⣿⣯⣷⣿⣟⣾⣿⣽⣾⡿⣽⣳⢫⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢏⡳⢌⡂⢄⠀⠀⠀⢜⠦⠸⣾⠵⢚⡱⣓⠲⠍⠀⣼⣣⢧⠯⢣⣛⢢⣿⠯⠿⠿⣉⣹⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠐⠒⠞⠁⠀⢀⠆⡠⠃⠈⠀⠁⠳⠎⡵⠄⣼⢳⢫⣏⡶⣛⠲⢟⢛⣿⣛⣟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⢸⣤⡔⢁⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢳⡯⣿⣻⢻⡳⣦⣬⣮⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣽⣿⣿⣿⣟⢯⡟⣽ ⠀⣀⡸⠧⣟⡅⡚⠀⢀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢯⣏⢿⡿⣿⣿⣮⣵⣭⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠜⢠⠒⠥⠈⢻⣇⠀⣸⢯⣏⣟⣿⣧⣌⣻⣿⣯⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠸⢉⠻⣿⣿⣿⢢⡙⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠡⡁⠁⠘⠓⠫⠑⠉⠁⠀⣰⢯⡟⣜⣣⡻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣧⠠⢯⣿⡟⣠⢾⣐⠢⣙⣿ ⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣟⡾⣽⢲⢣⢁⣿⣿⠏⢯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢱⠃⡼⣿⣿⠻⣅⠚⣌⣁⢾⣿ ⠀⠀⠀⠆⠀⣲⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⡾⣱⣡⢧⠏⣾⣿⣿⠀⠀⠙⠽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡏⠰⣽⣿⡯⣑⡎⢱⣪⣽⣿⡟ ⠀⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠐⠄⢀⠀⣠⣟⡾⣽⢣⢎⡦⣼⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣽⣿⡿⣱⠾⣘⢢⣿⣿⣿⡹ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣾⣀⡦⡄⢡⡟⣼⣱⠧⠗⡞⡔⣻⡿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⡟⣼⠑⢐⣻⣿⣿⠧⡙ ⠀⠀⠀⠀⠀⡻⣿⠿⠇⢀⡿⣼⢧⡟⡼⡼⣸⢸⣿⣼⣿⣿⣤⠧⣄⣀⠀⠀⠀⡀⠃⠀⢠⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⠇⣀⣿⣿⣿⡟⢧⡛ ⠀⠀⠀⡠⠳⠍⠉⠁⢀⡾⣽⢣⣟⡼⢸⠢⠣⣣⢻⣿⣿⣿⠀⠛⠛⠻⠿⢦⠐⠄⠣⡐⢧⣻⢿⡿⠿⣛⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢏⠰⣬⣿⣿⡷⣙⠦⣀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣾⣛⢧⡟⡖⣱⢣⠏⡱⣡⢚⢻⣿⣿⠀⣮⠞⢿⣿⣷⡬⢀⠀⢉⢷⣫⣟⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⢾⣹⠾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣦⣿⣿⣿⣿⡵⡌⢦⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣱⢯⡾⡼⢱⢃⣃⢎⡵⡁⠮⣽⣻⣿⠀⠉⠙⢮⡙⣉⠍⠃⠀⢈⣞⣳⡽⣥⡉⠟⣋⠛⡼⣩⢟⡮⣟⣳⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣯⢖⡻⢼⢫⣟⢿⣻⠿⣷⣿⣾⣿ ⠀⠀⠀⡤⠄⢀⡾⣳⢏⡟⣴⡱⢇⠟⡌⢎⣱⢨⢳⣏⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡸⣜⢧⡞⢤⠙⡜⢠⢩⡐⡱⢎⡳⣭⢳⣿⣿⣿⣿⢾⣷⣟⡾⢁⣮⣿⣿⣟⡞⠹⣺⣵⣯⢻ ⠀⡠⠊⠂⢀⣾⣳⠟⡾⣹⢢⢏⡎⡼⣌⢎⢃⢣⡻⣾⣻⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠠⢱⢎⠿⣾⡅⠊⠄⢃⠆⡜⡱⢎⡵⣎⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡿⢉⡄⣺⣿⣿⠿⣘⢁⣮⣽⣿⢯⠇ ⠀⠨⠃⠄⣾⣳⢏⡟⣵⢣⡗⡚⡑⡴⢎⡎⡝⡰⣽⣟⣿⢾⡀⠀⠀⠀⠘⢰⡦⡀⢠⣷⣮⡷⣹⡧⠑⡌⢢⠜⣸⡱⢏⣶⣯⣿⣿⣿⣯⣽⠟⡈⢇⣺⣿⡿⢧⢋⡜⣶⣿⡿⢏⠎⣸ ⠀⠀⢈⣾⢯⡗⡺⣹⢊⣏⠼⡰⡹⡱⡞⡐⣜⢳⡿⣯⣿⣟⣆⠀⠀⠀⢀⣠⣵⣮⢹⣿⣾⣽⣯⣜⡱⣘⢦⡙⡦⣝⣯⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣋⡘⠀⣮⣽⠿⡸⠌⢦⣻⣿⣟⡹⠈⣴⣿ ⠀⠀⣼⣫⢏⡜⣵⠯⡝⡪⣱⣱⠳⣱⣑⢃⢎⣿⣽⣟⣷⣿⣿⣆⢠⣾⣿⠋⢋⣉⣔⡫⢟⡿⣿⣿⣿⣷⢮⣝⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⡂⢉⢹⠿⢭⣖⣡⣚⣼⣿⠟⡌⢠⣱⣿⡟ ⠀⣼⢷⡟⡺⣩⢧⠞⣼⢱⢢⢣⢳⢃⢃⡞⣾⣳⡿⣾⣻⣷⣿⢿⡄⣿⡿⠟⠉⠘⠚⠛⣻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠖⠶⠞⠩⡝⣐⠤⠩⢿⡿⢩⣞⢢⣾⣿⢗⡜ ⡼⢧⡟⣼⢱⢏⡎⡹⢣⢃⢎⢧⠆⡟⡴⣼⣳⡿⣽⣿⢿⣾⢿⣾⡿⣏⡤⢀⠠⣼⣶⣶⣭⣳⡭⣖⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⣒⢆⢯⠤⢟⣓⠯⢆⡂ ⣟⡏⠼⢣⣋⠾⣜⢣⠏⢎⡞⡎⡜⣼⣰⢯⣷⢿⣻⣾⢿⣽⡿⣷⡿⣿⣻⣇⠀⠀⢹⠛⢎⠽⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⠀⠉⠉⠋⠓⠳⠶⣨⡥⣀⡃⠊⠔⠀⠀⡞⠁⠊ ⡏⡰⢛⠭⡜⣱⠡⣋⡞⡚⡼⠬⣱⢢⢟⣾⣻⣟⣷⣿⣻⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣏⣆⣴⣸⡰⣚⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠰⠈⠈⠁⠒⡠⢄⣀⢀⠈⠁⠉⠙⠛⠶⢲⡤⣤⣀ ⡰⢁⢋⡾⣙⢆⡏⡜⡼⡹⣰⢡⢥⡫⣿⢯⣟⣾⣯⣷⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠲⠤⣍⣀⣈⠁⠈ ⠅⠞⠌⠉⠀⠀⠀⡀⠔⢑⠛⠉⠈⠁⠛⠛⡹⠳⠟⠻⡯⠷⠿⢳⠛⠃⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁ ⠄⠀⠀⠠⠌⢀⡌⠐⢁⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠁⠂⠀⢄⣋⠟⣻⢟⡿⣻⢟⡿⣫⡟⣧⢿⣽⣻⣽⣿⣄⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠇⢀⠤⠞⡰⡉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠊⠷⠽⠾⠷⢯⣽⣽⣞⡷⣿⣻⡿⣫⣗⢦⡶⢄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣜⣐⢐⢥⠎⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠑⠢⠒⡖⢦⣚⡵⢫⢟⡽⢞⠫⢴⣉⠞⡖⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⢸⠞⠐⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠂⠉⠉⠛⠛⠬⠣⠝⠢⠍⠞⡘⢒⡡⢣⡑⢢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢁⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠨⠘⠤⠁⠊⡁⠄⠀⠀⠄⠉⠒⢆⡄⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡬⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠑⠷⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⡛⢄⡄⡜⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⢀⠃⢠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡠⠂⡀⢤⠄⢰⠉⡄⠠⠈⡁⠀⣱⠘⢄⠂⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⣄⡀⠀⠠⢅⠃⠀⢸⢠⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠔⠙⣾⡄⠁⠨⠠⢁⢀⠀⠀⡀⠀⠉⠐⠎⡀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢞⡰⢬⠡⠀⠪⠄⠀⢠⡾⠃⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠰⡀⠀⠀⢎⠑⡆⠐⠉⠐⠊⡚⠀⡀⢠⠐⡐⠐⢠⠰⠀⠀⡄⠔⠂⠠⠄⠀⠂⠠⠀⠘⢠⠑⢮⣱⠂⢉⠄⢂⣯⠐⠁⣠⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠄⠈⡐⠀⠇⡢⢀⠊⡠⠂⠀⠋⠀⢡⠀⠉⡐⠁⠀⠠⢐⠔⠃⡆⠁⠀⠀⠀⠁⠌⣀⠂⡘⠌⣧⣏⡄⢊⢆⠟⣠⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠂⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡌⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⡄⠀⠐⢸⣯⡇⢺⠋⣼⠛⠀⣤⠐ ⠀⠀⠀⢀⡀⢀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⣄⠄⡠⠁⠀⠀⠐⠀⠠⡉⠔⡒⢌⡢⡑⢆⣻⣿⠂⠴⠋⣔⠞⠀⠀ ⠀⣠⠘⠁⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠋⠒⠛⠚⠳⠶⠶⣦⣤⣴⣄⣀⡁⠀⢰⣀⣤⢸⣄⠈⠈⠘⡅⠙⠠⡸⠄⣵⢨⠅⡆⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠡⡘⠤⡉⢆⠧⣙⢦⡓⣿⢀⠀⢾⠋⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠙⠛⠟⠏⠶⣟⣽⠑⢲⡋⢲⠸⢀⡆⠂⠙⡇⣏⠃⠀⢀⠐⢠⢁⠂⡜⢐⡐⢢⢉⠖⡬⡑⢎⣷⣿⣯⢇⠶⣠⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠂⠒⠐⠀⠂⠀⠄⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠈⠹⠗⠮⣄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠘⡰⢈⡒⣌⠣⡜⣘⠲⡙⣎⡜⣻⣿⣤⣴⢁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠒⠤⠀⠤⠀⢀⠀⠂⠄⠠⠀⠄⠀⠀⠉⠲⢦⣐⠠⠀⠀⠂⢹⠰⣡⢚⡤⣛⠴⣩⠞⣱⢪⡜⣳⠽⣿⣏⠂⠀⠀⠀ ⠒⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠠⠤⢀⣀⠀⡈⠁⠘⠐⠋⠤⣈⡐⠈⡰⢀⠌⣒⠡⡁⢈⠦⡑⢆⠳⡜⡡⠟⡶⢻⡵⣲⠽⣘⢯⢿⣿⠆⢠⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠠⠤⠠⡄⣄⡈⡅⠉⠳⠌⠆⠂⠄⠀⠈⠉⠑⠪⢖⣤⢣⡍⣝⢺⡹⣎⢶⡰⣥⢛⣬⢇⣳⣭⢟⡽⣻⣞⣿⡃⡎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠈⠙⠛⠲⢤⣐⡀⠀⠀⠀⠀⢐⢂⠤⡈⢍⠚⠯⢷⣳⣮⣏⣟⣮⣟⡾⣟⡷⣮⡝⣾⣱⣟⣾⣷⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⠤⣄⡲⣈⠆⡥⠚⣌⢣⠣⠥⣍⡛⠾⢷⡿⣿⢷⣯⣽⢿⣵⣳⣿⣿⣿⡿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠙⠺⠶⣏⣦⣍⢧⣋⠴⣉⣛⢦⡹⣍⡟⡶⢯⣷⣭⣿⣿⢻⣷⣹⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⠀⢀⠁⠂⢌⡑⢢⠱⡠⣍⡹⢳⠻⣾⣱⡝⣾⡹⢾⡽⣹⣗⣮⣓⣮⣵⣻⣿⢧⠳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⡐⢀⠊⡐⠂⠌⠤⢣⠱⢢⠙⢥⠓⡶⣩⢟⡳⢿⣏⣷⣫⢞⣷⣿⣿⣿⣻⡽⢫⡱⢒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⡀⠇⡘⠤⠃⠜⡠⣉⠦⣛⡜⣧⢎⡵⣋⢾⡱⢏⡟⡾⢿⣯⣿⣧⡝⣣⢍⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠄⠠⢀⠂⠄⡰⠀⡔⢀⠢⢅⠲⣔⢥⡚⡼⣜⡞⡦⢧⡍⢶⣩⢓⡾⣭⣗⢮⠛⢿⣷⡱⣊⠖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⠱⡈⡔⢣⠜⣬⡑⢮⠶⣙⠶⣭⢞⣹⢳⣎⡳⡬⢧⡹⢷⢁⠢⢉⡌⣿⢲⡑⢎

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠩⣯⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣽⡎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢻⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣿⡗⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⢠⣦⣀⣠⣤⣀⣀⣠⣀⣤⣦⣴⣤⣦⣦⣠⣤⣤⣀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣿⣀⣀⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣄⠀⣰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢀⠄⢒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡚⠰⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡰⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⡍⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠪⢄⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠈⠹⡾⢿⣫⢿⡮⡙⢬⢓⢯⣛⣾⣻⣽⢯⣟⣾⡽⣯⢿⣽⣫⢿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠠⠉⠆⢩⠚⡝⢺⠳⢯⠿⣽⣞⡿⣽⣻⢮⣳⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠡⢋⠼⢭⡛⡷⢯⡟⣼⢫⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⢀⢐⢹⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣏⣷⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠤⢑⣩⢳⣝⡦⢃⢼⠇⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⢄⡈⣈⣞⢸⣼⡟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣻⠸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢀⣀⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⡆⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢳⢡⠈⠁⠁⡇⢸⣝⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢹⣷⡝⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣾⣽⡿⣿⣿⣿⢟⡉⠀⠀⠀⢀⣿⡾⣿⣿⣟⣯⣏⣽⣭⡽⣭⡓⠸⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡸⢹⠀⠀⠀⡇⢸⢸⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢧⠀⠀⠀⠉⠉⢀⣀⠄⣐⣲⣿⣿⣾⡃⡀⠀⠀⠀⠐⣯⣿⣽⣟⡁⣷⣿⣿⣩⣿⢿⡱⠘⣏⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡒⣲⣌⣇⠣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⣪⡆⠀⠀⠀⠾⡿⠟⡙⢧⣿⡿⢤⡞⢃⠄⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣻⣟⣿⣛⡯⡟⠷⡋⠦⡑⢂⠸⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⠗⡁⠯⠈⡟⠉⣾⡽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⢀⠹⠆⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠉⠒⠝⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣯⢷⣻⡞⣽⠳⣍⢣⠘⣀⠒⡠⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠔⡀⠀⠀⠰⠀⢉⠣⠀⣷⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⠀⡲⠁⠂⠁⠀⠞⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢯⡷⣟⣧⠛⡤⢃⠳⣄⢣⠐⠨⠇⠀⠀⠀⠸⠮⢇⠀⠀⠈⠀⠈⡀⠀⢿⣽ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠹⡝⢺⠧⠐⠉⠖⡌⠦⠉⠘⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠔⠀⠁⡆⠄⠑⠀⠘⠉ ⠀⠀⢂⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣳⣿⣻⢶⡄⢣⠔⣙⠦⣍⢲⠀⠀⠀⠐⡀⢀⠀⠠⠀⢡⠃⠀⡔⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢃⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣷⣿⣻⣾⣝⣮⡱⣏⢶⣿⠀⠀⠀⠀⠇⠁⢊⠐⠑⠊⠀⠀⡏⠀⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣼⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⠀⠃⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢯⣡⣶⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣦⠄⣐⡦⡐⠀⢺⣿⡿⠟⠻⠍⠉⠉⠈⠩⢌⠸⣚⢾⡽⣯⣟⣿⣯⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠀⠸⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠉⠀⠀⠄⠀⠀⢻⡔⣵⣞⢛⢧⣸⢛⠉⠠⣀⠀⢔⣦⣾⣷⣾⣷⣿⣿⢿⣳⣽⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠄⠲⠒⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⢀⣀⢼⠀⠀⠀⠑⢟⣯⣼⡖⣭⡧⢮⢶⡋⠀⠈⢡⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣷⣿⣻⣯⣛⣦⣭⡶⡟⣻⣯⡝⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠄⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡻⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣶⣤⣄⡀⣀⡼⢿⣿⣤⣠⣀⣀⣀⡀⠂⠰⡀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⢿⣶⣦⣴⣄⣼⣷⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠛⠷⠻⠿⠿⣇⣤⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢩⢟⣱⣿⡏⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣿⣻⣟⣯⣟⣾⣻⢾⣽⡾⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣭⣗⠒⠠⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⡵⣿⣿⡯⣇⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠶⣽⢳⣟⣾⣳⣛⢾⣽⣻⣾⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣈⠙⠻⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣤⣠⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠉⢤⣋⣾⣿⣿⣷⢿⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠢⠏⡼⢲⠧⣹⣞⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣦⣄⠙⠿⣿ ⠿⠿⠿⠿⣷⡯⢳⡀⠀⠀⢌⠂⢤⢋⠶⣭⣿⣿⣿⣿⢺⡧⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡙⢌⠣⢓⣳⣞⡷⣯⣿⣳⢿⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣟⡷⣯⢷⡄⣸ ⠐⡒⠒⢤⡦⢿⢽⣧⣴⠟⠣⡜⡜⢮⡹⢞⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡡⠉⠈⢠⣃⡾⣽⣻⢷⣯⣟⣿⣿⢾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⢯⡿⣽⣻⣾⣿ ⣦⡀⠠⣠⢼⣛⡯⡗⡛⣡⢓⣬⢹⢲⡝⢯⢾⣿⣿⣿⣯⣿⡶⢧⡈⢦⡂⠈⠀⠀⣀⠀⠀⢈⢀⡤⡢⣄⣳⣾⢿⡽⣯⣟⣾⣽⣿⡟⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣯⣟⣷⣿⣿⣿ ⣿⡿⣻⢵⣫⢷⠝⡘⢴⡡⢏⡖⣯⠶⣹⢫⡾⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣻⡷⣿⣳⣖⣥⢦⣷⣲⣋⢞⣡⡛⡱⢷⣿⣿⣿⣽⣟⡿⣿⣿⢚⣿⡿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿ ⣯⢳⡽⣞⣳⡏⡎⣜⣣⢽⣹⢎⡷⣋⣗⢫⡽⣿⣿⣿⣿⠪⣿⣿⣷⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣳⣽⣞⡾⣝⣯⡻⣿⣻⣾⡽⣯⢿⡷⣿⣾⣿⡽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣯⢷⣿⣻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⢻⣽⣻⣾⣻⣽⣯⣿⢯⣿⣽⣾⣷⣻⣽⡾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⢧⡝⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣼⢯⣿⢯⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⡽⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣞⣿⢳⣛⣿⢷⣻⣽⡿⣯⣿⣿⣽⡿⣾⣾⣿⣿⣿⢾⣽⡷⣛⣾⣝⢣⠞⣭⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿ ⣿⣽⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣷⣫⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣞⡿⣯⡽⣯⢟⡼⣯⢾⡲⢭⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣻⣿ ⣿⣷⣻⣾⣿⣿⣿⡗⣯⣿⢞⡧⣿⡼⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣞⢯⡳⣯⡽⣾⢹⠬⣟⠼⣙⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣳⣿ ⣿⡾⣷⣿⣿⣿⣯⢟⣷⣫⢟⣞⣳⣏⣿⣿⣿⣷⣋⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣎⠿⣝⣷⣛⡾⣯⣗⣎⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣞⡷⣯ ⣿⣽⣿⣿⣿⣯⡟⣾⣳⢯⢿⣜⢷⢮⣿⣿⣿⣿⢮⣝⢶⣫⣿⣻⢿⣿⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⠿⣼⢻⡽⣲⢯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣷⣿⣿⣻⣟⡾⣽⡽ ⣿⣾⣿⣿⣿⣳⢻⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⢮⣳⢧⣛⣿⣏⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⢭⡻⣜⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢿⣽⣾⣿⣿⣞⣿⣳⣟ ⣿⣿⣿⣿⡿⣝⣯⢿⡽⣞⡽⣽⣞⣯⢽⣿⣿⣿⣿⣟⣧⢟⡼⣣⡟⡯⡽⣾⡿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⡼⣲⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣞⡿⣞⣷⣿⣷⣿⣾⣳⢿ ⣿⣿⣿⣿⣻⡽⣞⣯⣟⡾⣽⡺⣽⣺⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⢷⡳⣏⢷⢳⡹⢿⣟⣿⣿⣽⣽⣽⢻⡟⣽⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣻⣞⣿⣿⣿⣾⣽⣻ ⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣽⣾⣻⣞⡷⣽⣳⣟⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣞⣷⡻⣽⡺⢧⣛⣧⣛⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣳⣯⣿⣿⣿⣷⣻⣽ ⣿⣿⣿⣟⣾⣳⣿⡷⣟⣾⣽⣳⣿⣾⢿⣽⣿⣿⣿⣷⢿⡽⣶⣟⣳⡟⣧⢫⢶⣫⢟⣵⡻⣿⣿⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣻⢯⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢯⣷⣟⣷⣿⣿⣿⣟⣿