Dibujo Emojis & Text

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠉⠙⠋⠈⠉⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡸⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⣬⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⢻⣿⣿⡿⠇⠀⣴⣿⣿⣶⠀⠈⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣁⡀⠀⢠⣽⣿⣷⣦⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡆⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⠁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⠉⠿⢿⣿⣿⣿⣶⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⢿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢔⣒⠂⣀⣂⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⢠⣟⣼⣷⠼⣞⣽⢏⣿⣆⠱⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣆⠛⠢⠐⡍⡉⣾⣾⣽⣟⡰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣦⠀⠤⢶⣿⠿⢋⣴⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣺⡙⢻⣿⣿⣧⣽⣉⣁⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣷⡔⡉⣩⢋⡋⠩⠯⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣘⣶⣁⢙⢐⣄⡴⠪⠓⠁⠉⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠫⣿⠉⠻⣇⠘⠓⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠇⣿⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢐⢝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⢛⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠶⣿⣿⡿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣆⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿

⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⡱⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠒⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⢀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡀⠄⠂⠉⢀⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⠒⣁⠤⠐⣀⡁⠤⢤⠃⢀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⢐⡡⢐⠩⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⡪⡲⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣌⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠈⠳⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠥⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣯⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠃⣰⡄⠌⠀⠀⠀⠀⠨⢭⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⣈⣀⣀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⡦⠀⠀⠀⣀⣈⣱⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠘⢸⡇⠆⠀⠀⠀⢀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣆⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠠⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣴⡜⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠘⠷⠶⠶⠶⠾⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣤⣤⣤⣤⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡴⠶⣦ ⠀⠀⢱⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⢠⡟⠂⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠿⠞⠛⠋ ⣠⠾⠋⠙⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣾⣿⠴⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣴⠟⣣⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⢀⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡵⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⠀⡾⠉⠇⠀⠀⠛⢛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠹⣿⠷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠠⠖⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢷⠀⠈⠀⠀⠐⢦⣀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣴⢆⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⢤⣀⣈⣳⣄⣀⣠⣾⠿⢋⡿⠿⠿⣿⣃⣉⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⣀⣰⣴⠖⠛⠛⠋⣭⠁⢨⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣸⣿⠀⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⠅⠀⠐⠦⢤⣤⣥⠤⠴⠒⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣸⡿⠛⢰⣿⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠉⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠂⣀⣀⣤⣤⠶⠆⠀⠀⠀⢹⣧⡀⢤⣀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡇⠀⢀⣴⠿⠋⣄⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣮⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⣶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠛⠻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣴⠟⣉⣥⣤⠶⠶⠶⢶⡀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⠋⠀⣀⣴⢿⡿⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠻⠿⠱⡿⠋⣸⣷⣤⡀⠀⣠⣇⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣤⣾⣿⠗⢈⣴⣿⣷⠀⠀⢀⡶⠚⠉⠉⢀⣤⣄⠙⢯⡈⠛⢙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢧⣤⣹⣿⣟⣀⣴⣯⡏⣶⡶⠀⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡻⣄⠀⠀⠻⣾⢿⣀⡬⠁⣰⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣩⣷⣾⣿⡧⠀⣿⢠⡞⣳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢦⡙⣿⣷⣦⠾⠚⠋⠁⣀⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠻⡿⢿⣷⢴⢡⣟⢳⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⠻⣇⣸⣷⡿⣟⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢈⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠛⣦⡈⣻⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣼⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⣾⣧⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣧⣄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠚⠛⠋⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡟⠁⠀⢰⣿⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⢷⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠖⢫⣉⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣿⡿⠟⣩⠼⠋⠀⠀⠀⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡸⣿⣄⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠍⠍⠉⠁⠀⠤⠤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣴⣿⢋⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢦⡙⢿⣷⣄⣀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣴⢿⣿⠿⠿⠟⣵⠟⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣭⣛⠿⠿⠛⠛⣷⣽⡆⠀⢀⣯⡼⠃⠀⣠⡾⠃⣴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⣠⡞⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⢹⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡛⠳⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⣀⣤⣤⠾⠞⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣛⠻⠿⠿⠧⠤⠴⢿⣯⣿⠃⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠀⢀⣴⣿⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀(Ignore for z00phile rights, Like for YIPPEE) ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠦⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠈⢙⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡜⠻⠿⢾⣷⠹⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡎⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡠⠞⠛⠛⠻⢽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⢀⠀⢂⠀⡀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⡀⠸⠀⠤⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣗⣄⠀⠠⡀⢢⠃⠀⢸⠌⠀⡠⢊⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣲⣕⣦⡈⠢⣻⡀⡎⢀⣴⡢⠑⠂⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠃ ⠀⣴⠿⠽⠏⠀⠀⠀⠈⠉⢒⣺⣷⣗⣉⣁⣀⣀⣀⠀⠠⠤⠐⠈⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡖⠁⣿⢳⡬⡁⠒⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢦⡀⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠊⠀⢰⣯⡏⠎⢌⠑⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⡟⡟⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⣤⡄⡀⠀⢀⡔⣽⠃⢧⡄⠀⠀⠀⠰⣀⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⠬⠥⠔⠋⡜⡌⠀⠘⣿⣦⣀⠀⡀⡇⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡰⠀⠀⠀⠈⠛⠯⠥⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⢦⣤⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠁⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠉⠛⠃⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠙⢳⣄⢀⡾⠁⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠙⢿⡇⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠹⣦⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠋⠛⢧⡀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠾⣧⡀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣤⣤⣤⡤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣄⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣶⣶⣤⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣾⢟⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠓⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠇⢈⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣭⣷⣶⡿⠿⠛⠛⠓⠒⠶⢦⣄⣠⣼⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢉⣤⠀⣴⡟⠘⢿⡇⢸⣿⠀⠘⡗⠀⣤⣀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠞⠁⢠⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡁⢰⠀⢹⡇⠀⢹⡇⢰⣆⣀⣸⣿⣇⠀⣀⠘⣿⣿⣷⣤⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⡾⠙⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⠲⠖⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣩⣶⣿⠁⣈⣤⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⡾⠁⠀⣺⢻⡇⣿⣿⣏⣿⠹⣏⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢉⡄⠀⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠘⠀⠽⣿⠟⢾⠁⢹⠀⠀⢠⡟⠛⠉⣀⣴⠀⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣎⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢃ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣀⣤⣤⣤⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠉⠁⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣆⡀⠉⠉⢻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣏⣀⣉⣁⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣋⡙⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠚⠛⢿⣿⣿⣿⡷⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘

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⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡟⠛⠛⠛⢻ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠒⠀⠀⠉⠓⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠄⡠⢀⣀⢠⣆⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⢸ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⡞⣤⣧⣿⢹⣎⣿⣿⡼⣼⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢠⣿⡇⣿⣿⡟⠀⠙⣷⣿⢀⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⠻⢷⣼⡌⠀⠀⠀⠁⣾⣼⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢀⣠⣯⣿⣧⣀⡀⢁⣴⣿⣿⣿⣄⠐⠀⣿⡇⠀⠀⢸ ⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣿⢀⠼⢻⣿⡛⢿⣙⢧⡿⢙⠭⢿⣍⠑⣷⢛⣇⠀⠀⢸ ⣿⠀⠀⡇⢸⠠⠒⠉⢰⣿⡏⡠⠋⠀⠈⠂⠝⣫⠖⠁⠀⠀⠈⠚⣻⠀⠙⣆⠀⣺ ⣿⠀⠀⡇⢸⣆⠐⣚⣿⡟⢠⡇⠀⠀⢀⠠⠖⡏⠒⠤⠄⡀⢀⡜⡼⡈⠀⢻⣀⣾ ⣿⠀⠀⡇⣼⣧⠀⣾⣿⡧⢻⣿⡖⠒⠡⠂⠀⠀⠈⠢⡀⠈⢨⡇⢾⡿⠀⡼⣿⣿ ⣿⠀⡀⡇⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡼⡘⣧⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⣸⡇⡞⡈⣄⣾⣿⣿ ⣿⡀⠂⣧⣼⣟⣻⡏⠔⠀⣷⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣸⠇⠈⢈⣿⣿⣿ ⣿⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣶⣿⣤⣤⣤⣤⣤⠴⣦⣤⣤⢤⣀⣈⣿⣦⣴⣾⠿⠟⢻ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⡿⢿⣶⣿⣟⣛⣛⣳⣿⣼⣟⣿⣿⣻⣿⠟⠁⠀⠀⢸ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢴⣿⠫⠕⠒⠦⢬⣷⠮⣭⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⡀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡄⠀⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣇⣀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⢻⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣀⣀⣎⣀⣀⣃⣀⣸⣃⣉⣻⣉⣛⣿⣹⣟⣯⣈⣉⣧⣼⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣀⠀⣀⣀⣤⣤⡞⠉⠉⢳⡟⠉⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⣼⠀⢸⣿⡟⠋⠳⣶⡚⠛⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢦⣤⡽⢧⣀⣠⣿⡿⢀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠚⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠖⢻⠛⠉⠁ ⠤⠴⣷⠖⠀⠀⢰⣦⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠐⣾⠒⠒⠀ ⠀⣠⠼⣖⠂⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠻⠬⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⠷⢤⡄⠀ ⠀⠀⢀⡼⠿⣥⣀⣀⣀⣖⣛⠙⠓⠧⢯⣀⣀⣠⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⢀⡟⠁⠀⢹⡦⠿⠤⠴⣆⠀⣸⡏⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣨⣇⠀⠀⢸⣯⢔⡞⢝⡉⢻⣿⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠃⠈⠓⠒⣿⠰⠓⠫⡯⠱⣢⣨⠟⠚⠋⠈⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠸⣆⡈⢃⣩⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢀⣼⠿⠿⠿⠶⣷⡀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀

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⢀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠿⠉⢉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠠⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡃⡠⢾⠞⠀⠀⠀⠀⡀⠔⣊⠡⠄⠐⠒⠂⠤⡈⠑⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⠋⡠⠊⠀⠀⢀⠄⡪⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⢣⠀ ⠀⠀⠀⠘⠒⠒⠓⠀⢀⠔⡡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡣⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢜⠜⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⠤⠤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡞ ⠀⠀⠀⠀⢠⢪⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠇ ⠀⠀⠀⢠⢣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢀⣠⡀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢰⠀ ⠀⠀⢀⢃⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⡠⠚⡿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠇⠀ ⢠⠀⡎⡎⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡙⣿⡶⠊⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡌⠀⠀ ⢸⢰⢰⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠈⠁⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡜⠀⠀⠀ ⢸⡆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠜⠀⠀⠀⠀ ⢸⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠶⠶⠶⠖⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢀⢎⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⡱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⡫⠊⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⢸⠘⡄⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢐⠡⠊⠀⠀⠀⣠⠟⢀⢀⠃⠀⠀ ⢸⠀⠈⠢⡀⠑⠂⠤⠤⠄⠒⣊⠥⠒⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣇⠔⢻⠋⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠒⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠁⡔⠋⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠊

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠧⠤⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠃⠀⠀⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡿⠙⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣠⡶⠤⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢲⣤⠮⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣾⡿⣫⢾⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⣩⠞⣫⡾⣡⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⣉⡴⠋⣡⡾⢋⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⣁⡴⠞⠉⣠⠞⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠋⠁⣠⠴⠚⠉⢀⡰⠞⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⣀⣠⣤⡶⠶⠛⠋⠉⣹⠇⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠒⠋⠉⠀⣠⡴⠒⠉⠀⢀⣠⠖⠋⢀⡤⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣤⠔⠚⠉⠁⠀⢀⣠⠖⠋⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⢀⣠⣤⠤⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠉⠁⠀⠀⣀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣀⣀⡤⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠿⠷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠈⠻⡛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⣥⡀⠀⡈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡾⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣷⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠙⠶⠶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢶⣄⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣿⡋⠀⠀⠀⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠙⠷⠞⠛⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠙⣇⣰⠓⠚⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠶⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⢯⡄⢠⣽⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣼⠟⠒⠒⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠏⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⡃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠉⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀ ⢠⣤⣶⣾⣧⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠶⠤⢤⡀⣧⣀⣀⠀ ⠻⠶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣭⣽⠇ ⠀⠀⠙⠤⠴⢤⡤⠤⠤⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠳⠖⠦⠤⠶⠦⠞⠁⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡤⡤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⣦⣤⠶⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⡄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⣠⣏⡀⠂⢠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⡃⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆ ⢀⡞⠁⠀⣠⠶⠛⠉⠉⠉⠙⢦⡸⣿⡿⠀⠀⠀⡄⢀⣀⣀⡶⠀⠀⠀⢀⡄⣀⠀⣢⠟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⡞⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⣠⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠁⠀⢀⣀⣀⡴⠋⢻⡉⠙⠾⡟⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⢉⣹⣯⣍⣿⠉⠟⠀⠀⣸⠳⣄⡀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠁⠀⡴⠋⢀⡀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠉⠋⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠞⠋⠳⠶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⢤⠤⠶⠋⠙⠳⣆⣀⣈⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⠔⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⡄⠀⠀ ⠀⢀⡼⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠸⡄⠀ ⠀⡈⢰⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⢸⠀ ⢀⢫⠹⣄⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⢀⠇⡙⠆ ⣸⠀⣧⠹⣦⠄⡗⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⡇⣤⡟⣠⠁⣴ ⢇⢣⠘⣧⣿⣯⠛⢄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠚⣁⣟⣴⠏⡴⢁ ⠈⣍⡙⣌⢿⡉⠢⣸⢿⡒⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠖⣾⢟⡴⠋⣽⣃⡾⣣⠃ ⠀⠠⡱⣜⢻⡓⠢⣼⣿⠁⠀⡤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⢹⣿⠤⠚⣿⣋⠖⡙⠀ ⠀⠀⠑⠌⡙⢿⠷⠘⣿⣇⡄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⣨⣿⠀⠲⢿⠏⡡⠔⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢰⠀⠉⢿⣶⣀⠈⠂⡀⠀⡠⠀⣀⣶⡿⢋⠀⡖⠚⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣤⣎⣹⢩⠉⠉⠁⠈⠉⠉⢋⢫⣸⣤⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠶⠶⠲⠶⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠉⠀⢀⣀⠤⠤⣄⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢟⣠⣀⠀⠀⠘⣵⣿⣷⣮⠀⢰⣾⠶⡜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣿⣿⢻⣧⠀⣼⣿⣿⠟⢿⣇⠸⠇⠀⠀⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣿⣷⣤⣿⠃⠻⣿⣿⣄⣼⡏⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡉⠉⠉⠱⠷⡄⠀⠉⠉⣩⡄⣠⣶⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣠⣠⣀⣄⣠⣀⣤⠂⠀⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣩⣘⣉⣉⣙⣉⣹⣠⡼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣍⣋⣹⣿⣿⣿⣧⠶⠶⠤⠤⢤⡤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣶⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣦⣼⣿⣿⣿⡇⣘⠻⣿⣿⠭⣩⡍⠒⣶⡾⢿⢻⠆⠀⠀⢸⣏⣽⣇⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣈⣿⣫⣷⣿⠃⡿⣷⡶⢤⣍⣉⣡⡴⢿⡷⣦⣾⠀⠀⢸⣻⣿⡧⢼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠻⣇⠿⣟⣛⣡⡿⠈⣿⣮⣓⠦⠤⠨⠿⣃⡼⠀⢸⡸⡇⠀⠘⣿⣿⡳⣶⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣶⢿⢻⣟⡭⠋⣳⡀⣷⠻⣭⠛⠳⢿⣭⠙⡇⠀⠈⡇⠻⣦⡞⣹⣿⠉⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣴⣀⣿⠈⢧⣉⣠⡴⢉⣻⣭⣷⣄⠉⠉⠉⢁⡼⠃⠀⠘⣧⡴⠋⣰⣏⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢋⣽⠟⠁⠀⠀⠉⠉⠀⠙⣿⣄⣸⣿⡛⠶⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠻⠷⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣯⣏⡴⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⣤⣛⡦⠬⣿⢃⣀⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣼⣍⡯⢟⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠡⣤⣤⣸⡟⠓⠒⠛⣿⣥⡤⣤⡀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⡟⣹⠟⣿⡾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠻⣤⡉⣷⠤⠤⣴⠟⠉⣻⡿⢃⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⢻⢿⡷⣶⠛⣗⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡶⢶⡉⠉⣛⠛⠛⣿⠿⣭⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣾⣦⡇⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢠⡞⠿⠾⠟⠳⣴⢷⡄⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⢁⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢷⣤⣀⠀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣀⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡞⠉⣿⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⢾⠛⣏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⡟⡏⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢡⣾⢶⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢿⣽⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⢹⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠿⣾⠿⠾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⠼⣏⣘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣽⠿⣿⣆⠐⢻⣦⣤⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⣀⣼⠟⠉⣙⣶⣶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣶⡛⣉⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠳⢾⡉⠓⣮⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡶⢒⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣴⠟⠀⠈⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢠⣠⣤⣶⣦⠀⠀⠀⣴⣶⣦⣤⣀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠀⠀⠀⠀⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⠿⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠦⠤⣠⡤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢉⡿⠿⠻⢤⣀⠀⢀⡤⠖⠒⠲⢥⡀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠙⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠷⣄⣤⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢸⠁⢰⣾⣿⣿⠀⡇⣼⣿⣻⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢃⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⢸⡀⠘⢿⣿⡿⠀⣷⠹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢰⠇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠻⡌⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠹⢾⣁⣀⣀⣤⠾⠛⢿⣤⣀⣀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢠⣤⠶⠖⠛⠉⠉⠉⠙⠒⠒⠦⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⣀⡀⠠⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢄⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⣄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠖⠒⠦⣄⢀⡴⠒⠒⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠠⠀⠀⠀⣀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢾⡋⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠶⠿⠧⠿⠶⠒⠲⣄⠀⠈⠳⠀⠙⠢⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀ ⠀⡀⣠⠏⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠊⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀ ⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡲⣤⢀⣴⠏⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⠄⠀⠀⠀⠘⣆ ⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⢸⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠉⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⠉⠙⢲⠋⠁⠀⠘⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⡴⠒⠢⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠁⠀⠙⢾⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠱⡜⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⡎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣠⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠈⢣⠀⢀⠖⠉⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⣄⡀⣀⡔⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠒⢼⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠉⠛⠳⣄⣴⠃⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠙⢾⠇⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠔⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⡠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠮⣲⠾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠓⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠒⠲⣿⣿⢿⠻⣷⣶⣶⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⣀⣠⣷⣷⣶⡾⣿⣶⣝⣿⣿⣆⠈⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠭⠽⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣴⡾⠟⠛⡋⣉⣽⣿⡿⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡟⢻⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡀⠀⠈⠻⠥⢌⡙⠻⠿⠟⠋⠀⣀⠀⠙⢿⣌⢿⣿⡇⢰⣿⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢧⣼⣿⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⣻⣶⣾⡷⣦⣄⣁⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣾⣳⣽⠿⠻⠃⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠈⣿⣉⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢰⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠙⠊⠻⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡦⣿⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣠⣾⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢿⣿⠷⠒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⡀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠉⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠺⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣤⣤⣄⡟⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠻⡄⠻⡗⠀⠠⠾⢛⣭⣿⣿⡿⣿⠿⠃⠀⠀⣿⣿⢟⣛⠛⠁⣼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠁⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢻⠛⠛⠳⢦⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣶⡇⠀⠀⠀⠛⠛⠉⣉⡤⠟⠀⠸⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠘⣧⣤⣤⡀⠸⣿⢹⠀⠱⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⡙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣷⠖⠲⠲⠏⠀⠀⠀⠈⢧⣿⠋⠛⠲⣾⣧⣠⣽⣧⠹⣞⢦⠘⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠐⠂⠀⠈⣿⢙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡟⣿⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠙⣷⠈⠳⣄⣹⠈⢳⡀⠀⠀⠀⣴⡟⠈⠱⣶⣤⣰⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠏⠀⢹⣦⠀⣼⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢦⣄⡀⣼⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠈⠢⡀⢸⣿⣁⠀⢀⣀⣈⣛⣿⡿⠿⣷⡿⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠯⠀⠀⢸⡇⣤⡀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢀⣾⣆⠀⠀⢻⡄⠙⠻⣿⣍⣉⣁⣀⣀⣤⣴⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠀⠀⠀⢸⡇⠘⡇⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⣽⠀⢀⣴⣿⣿⠙⢦⡀⠀⠁⠀⠀⠙⢿⣿⠿⠿⠟⣻⠟⣽⠇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⡄⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣍⣉⣩⣥⣾⠏⠀⠀⣼⠇⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢸⠀⣄⠀⠀⠘⢷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠺⣯⣡⣤⡀⣻⣿⣿⣿⣦⣤⣘⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣍⠢⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠛⠉⢙⣿⣿⣾⡟⣷⠈⠻⠁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢷⣄⠀⠀⢀⣴⡿⣿⣿⣿⣉⣀⣉⠙⠻⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣿⣮⣿⠟⠀⠀⠈⠻⢿⡿⠿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣟⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⣤⡾⠋⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡶⢶⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠆⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠛⠉⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⠟⢉⣽⣤⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣿⣿⣷⠶⠒⠋⠉⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢁⣴⣿⡿⠛⢦⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⡿⠋⢀⣴⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⡤⠤⠤⠚⠛⠿⣅⣰⣿⣿⠟⢉⣇⣀⠠⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡉⠁⠒⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⠆ ⢾⣷⢤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣾⣦⠀⠀⠴⣿⣄⡠⠖⠉⣷⠀ ⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠈⠙⡖⠒⢿⠛⠒⢲⠷⣏⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠀⢀⡬⠤⡈⠑⣄⢀⠜⠀ ⠀⠀⠀⢳⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢆⡰⡾⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⣀⡀⢀⡤⣺⣍⡙⠚⠿⣻⠗⣫⣶⣸⠀⠀ ⠀⠶⢶⡚⠉⠁⢇⡎⠀⢸⣠⠏⠀⠀⢠⡜⠧⢇⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠧⠤⡀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠸⣓⡾⢀⡠⠞⢀⠀⠀ ⢠⢤⡀⠀⠀⣓⡶⢜⡯⠵⠶⠒⠊⢹⣮⡍⠀⢰⣃⠔⢁ ⠸⢦⣯⡶⡯⠷⠀⠈⠙⠦⠦⡄⣀⣀⣯⣁⣠⠞⠙⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⢹⢀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠓⢮⣙⡸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡇⠀⠀⠘⠯⡀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠤⠤⠤⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⡾⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⡀⠁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢹⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢃⠈⠢⡁⠒⠄⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠉⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠒⠉⠁⠀⣈⣉⣺⣖⠒⠒⠒⢒⣓⡤⢄⠀ ⠀⠀⠀⡠⢲⠁⠀⠀⠀⣠⠖⠁⢀⣀⣨⣝⣗⢈⣉⣠⣤⣸⣝⣇ ⠀⢀⠎⠀⠈⠀⠀⢠⢾⣗⣂⣩⣿⣿⣻⣆⣼⣁⡀⣼⣿⣯⢮⠏ ⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡾⠀⠈⠉⠉⢚⡿⠉⠁⠤⣀⣀⡀⡴⠋⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠐⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⢆⠀ ⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠚⣗⡢⢄⠤⠤⡔⠤⡀⠀⢀⣀⣀⡠⢚⠆ ⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠒⠋⠤⠒⠛⠥⢈⣉⠠⣤⠬⠝⠁⠀ ⠀⠀⠈⠑⠢⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⢉⠍⣉⡉⠉⠉⠉⠓⠲⠶⠤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠪⠾⢊⣁⣀⡀⠄⠀⠀⡌⠉⠁⠄⠀⢳⠀⠀ ⠀⣰⠟⣢⣤⣐⠘⠛⣻⠻⠭⠇⠀⢤⡶⠟⠛⠂⠀⢌⢷⡀ ⢸⢈⢸⠠⡶⠬⣉⡉⠁⠀⣠⢄⡀⠀⠳⣄⠑⠚⣏⠁⣪⠇ ⠀⢯⡊⠀⠹⡦⣼⣍⠛⢲⠯⢭⣁⣲⣚⣁⣬⢾⢿⠈⡜⠀ ⠀⠀⠙⡄⠀⠘⢾⡉⠙⡟⠶⢶⣿⣶⣿⣶⣿⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡠⡙⠲⠧⠀⣠⣇⣨⣏⣽⡹⠽⠏⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢕⡋⠶⠄⣤⠤⠤⠤⠤⠂⡠⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣠⠔⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡶⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣇⠈⠓⠦⣀⡀⠀⠈⠢⡀⠀⠉⠒⠲⠤⠤⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠸⠦⠤⠤⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⣤⡾⠤⢤⣤⣀⣙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣄⠀⠉⠛⠢⠽⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣈⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣈⠽⠟⠏⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⢄⣀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠋⠁⣠⠀⠀⠀⠘⢯⡝⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⣄⡈⢢⡈⢣⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⠤⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡒⠒⠒⣬⢽⡏⠉⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢠⠎⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⢷⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢤⣧⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⡭⠥⠚⠂⠒⢒⡾⠂⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠉⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡈⠑⢦⡀ ⢸⠏⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠤⠤⠶⢯⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⢠⠃ ⢸⡴⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⠒⠹⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣀⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⠃⠀ ⠈⠧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣼⣿⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠻⣗⢦⣀⣠⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣿⣦⣄⠉⠙⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⣽⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠰⢦⣹⣤⠶⠿⠛⠉⠀⠘⡿⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠉⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⣄⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⡸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠬⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣸⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠉⠉⠀⠒⠦⣄⠀⡄⠀⣸⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣹⣰⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠤⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣤⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠉⠙⠳⣤⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠈⠙⢷⡄ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣴⡟⠲⢤⡴⠋⠛⡖⠲⢤⣤⡼⠋⠉⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠜⠉⠛⠊⠉⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡁⠀⣀⠴⢚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏ ⠈⣿⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⡾⠁⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠉⠉⠀⢀⣾⣁⡠⠖⠛⡇⢠⡟⠀ ⠀⠘⣷⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠈⠙⠳⠦⠒⠋⣼⡧⠶⠲⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠍⢀⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢳⡿⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠁⣠⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⢀⡿⠀⠀⢀⣠⡴⠚⠁⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠙⢿⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠉⠛⢳⡶⣤⣄⣰⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⠦⣄⣀⣀⣉⣉⡴⠾⠷⠶⡤⠤⠶⠶⠶⠖⠒⠿⢭⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠒⠶⣾⡁⢀⣠⡯⢤⣄⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠙⠳⠤⣄⣀⠀⠀⣾⠁⢺⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠉⠙⢻⠇⠀⢸⣧⣄⣀⣴⡋⠉⠉⠙⠻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢡⣟⠁⠉⠙⢷⣀⣀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡏⠙⠒⠶⢿⡄⣸⠃⠈⢻⡦⠀⢀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⣶⠻⡟⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⢹⣇⠀⣰⡟⠑⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡋⠋⠛⢷⣞⣿⠾⠃⠀⠀⠀⣿⡷⢤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⡗⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣦⣄⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣤⡌⠉⠉⠉⠉⠉⢁⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠉⠉⠉⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡉⡻⡄⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠤⠤⢤⣴⠖⠂⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠀⢉⣽⢻⣤⣴⣾⡿⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡋⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣈⡿⡖⠒⠋⠁⠀⣿⣿⣗⠾⠂⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡷⠤⠔⠚⠛⠻⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠉⠒⢁⣴⣋⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠴⠚⠋⠛⠒⠦⣎⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠶⠤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠤⠾⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⣩⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠄⠀⡇⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠘⣿⣿⣿⢃⡴⠒⠒⢄⠀⠀⢠⠚⠉⠈⠱⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢹⣿⣿⡞⠀⠀⠀⠈⡆⠀⡏⢀⣀⠀⠀⢸⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠛⡇⡇⠀⠀⢿⣆⡿⠀⢇⠸⠿⠀⠀⣸⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠇⠀⣀⡇⠘⣄⣀⣀⣿⣷⡀⠘⠢⢄⣀⠴⠃⠀⢸⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣰⠋⠀⡴⣢⢮⠅⠉⠉⠁⠀⠀⠠⠂⢼⠟⠁⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡟⢢⣰⠃⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⢷⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⠆⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⡶⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠴⠶⠶⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠛⣧⣸⣿⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡏⠉⠉⢻⠒⠒⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⡴⠃⢹⡿⠤⠤⢀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⣿⠀⣇⠀⠀⣼⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡠⠤⠒⡟⠀⣠⠞⠁⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣡⠟⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣠⠞⡏⠀⠀⠀⢹⠀⢻⡄⣸⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢰⢁⠴⠉⠀⣰⠋⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢇⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⢸⡴⠃⠀⣥⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀ ⠀⠀⠀⡇⢠⡟⠁⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣼⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇ ⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⢠⠏⠁⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡖⠋⠀⠉⠳⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⣼⠀⢀⡴⠋⠀⣠⡤⠔⠒⠊⠑⣾⡉⠙⠒⠦⢤⣀⣀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢿⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠸⡄⠘⣦⠴⠒⠒⠲⣤⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣇⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⡎⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⣼⡶⠚⠛⠙⠋⠙⠻⠶⠶⠶⢾⠁⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢰⠀⠀⣾⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠛⠋⠁⠀⣄⣄⣠⣴⣶⣶⣤⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡟⠀⠀⣇⣀⣤⠴⢿⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠋⢉⣽⣿⠃⠀⠀⣇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠘⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣧⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⣦⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⢀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠘⣧⣴⢾⠋⢠⣤⣄⣤⣴⣶⣦⣄⠀⢀⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡷⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢤⡴⠖⢛⡇⢸⠀⠀⣿⣿⠟⠉⣩⣿⡿⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢸⡇⢸⠀⠀⢿⣿⣶⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠘⢧⡄⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠀⠀⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠘⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠀⡇⠀⢸⡇⠘⣆⢀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⡇⠀⡟⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣻⠟⠀⠀⣠⣾⡇⠀⣼⡄⠀⠈⢷⣷⣄⠀⣼⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⡇⠀⡇⠀⠙⠦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⠴⢶⣿⣿⣿⣟⣯⡿⠀⣠⠞⣫⢿⠁⠀⣏⢻⡦⠤⢤⣬⣿⣿⣿⠟⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠉⣉⡭⠛⠛⠛⠋⠉⠉⣩⠟⠻⣄⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣇⡴⠋⠀⡏⢸⠀⢰⢿⠀⢳⣤⡀⠀⠙⣏⠹⡄⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢸⣿⣧⣀⡀⣠⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠋⠀⢀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠷⣼⡆⢸⡋⠀⠀⢳⠙⢦⡀⠸⣆⠙⣆⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⢸⡄⠙⡿⡾⢿⡿⠒⠲⠶⠶⢒⡟⢹⠇⠀⣠⠟⣽⣿⡼⣿⣇⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡈⡇⠀⠀⣸⠀⠀⠻⡀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠛⠋⠉⠉⢹⡈⡇⠀⣰⠃⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢸⣇⡞⢡⣾⠋⠁⢰⣿⣿⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢳⠀⠰⠃⠀⠀⠀⣧⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣷⠰⠏⢀⣰⠃⠀⠀⠀⣼⡃⠀⣴⠋⣰⣿⡏⠀⠀⢩⡿⣁⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⢀⡟⠀⢀⣤⠶⠒⠚⠛⠛⠛⠻⣿⡒⠚⠉⠁⠀⢀⡴⠊⣿⣣⠞⠁⢠⣿⣿⣿⣓⡒⣚⣿⣯⣤⣴⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⣀⡾⣽⠋⠙⢻⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀ ⢸⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⣠⠞⠉⠀⢀⡿⠃⠀⢠⣿⢿⣿⣈⠟⠿⣿⠁⠀⣠⢼⠾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠻⡷⠶⠴⠞⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠁⠐⠢⢀ ⠸⣆⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⡸⠃⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢠⡟⢁⠞⠹⠿⣾⣁⡘⣻⢻⡇⡟⠒⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⢀⡿⠀⠀⣠⣟⠀⠁⠀⠀⠀⠃⠸⠻⠟⠺⠀⡷⠤⠤⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡶⠿⠿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢰⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⢠⣾⠇⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⢫⠀⠀⠀⣾⡏⠀⣠⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⡷⣾⡇⠀⠀⣿⣷⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣻⣥⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠟⠁⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣇⠀⣀⣤⣾⠟⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠛⠟⠛⠋⠀⣸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠈⠻⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣟⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀ ⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⠉⠙⠻⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠾⠛⠉⠉⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀ ⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠈⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀ ⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣶⣦⣄⣰⣿⣀⣠⣴⣾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠘⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀ ⢸⡿⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣳⣦⣀⠀⠀⣀⣴⠿⠯⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠿⠙⢶⣄⡀⠀⠀⣀⡶⣿⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⣼⡟⠁⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⠘⣿⣆⠀⠀⠀⣿⡇ ⢸⣷⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠹⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠀⠸⣿⡄⠀⠀⣿⡇ ⢸⣿⡀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣦⡀⢀⣤⣶⡿⢿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⣶⣤⡀⣀⣴⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⢸⣿⠃ ⠀⢻⣧⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⢿⣄⠀⣿⠹⡆⠀⠀⢰⠏⠀⠀⣤⠀⠀⢿⡀⠀⠀⢸⠁⣿⠀⣴⡿⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢀⣾⡏⠀ ⠀⠘⢿⣇⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣠⡟⠀⣇⠀⠀⠘⠳⠦⠾⠛⠶⠴⠿⠁⠀⠀⠈⠀⣿⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢃⣼⡟⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣧⣻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣦⠞⠻⣆⣴⣦⣀⣤⣀⣀⣀⣤⣀⣴⣦⣴⠛⠶⣼⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣯⣾⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠈⣿⣄⡀⠉⠀⠘⠛⠉⠛⠈⠛⠉⠛⠁⠈⠁⢀⣴⡏⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⢻⡈⠙⠓⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡴⠛⠋⣨⠇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠙⠲⣦⡀⡀⠉⠛⠛⠒⠛⠛⠁⣀⢀⣴⠞⠁⠀⢀⣹⡷⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠈⠛⢿⣦⡀⠀⠈⠛⠛⠶⣼⣆⢀⣰⣤⠞⠛⠋⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⣠⣴⣿⣻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣝⠻⣿⣤⡀⠙⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⢀⣴⣿⠟⣩⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣌⢛⢿⣦⡀⠻⣷⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⡿⠋⣠⣾⡿⠋⣤⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⢙⢷⣄⠀⠀⠀⣠⠿⠁⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡉⠓⠶⠚⢁⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣙⠿⠶⠶⠶⠟⡉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣒⠲⠶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣏⣧⡹⣄⠀⠉⢧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣶⣾⢿⡳⡈⢦⣀⡀⠳⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠈⠳⣽⣢⣬⣭⣽⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠟⡟⠁⢀⣼⠀⠈⠉⠉⠉⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡏⡼⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠁⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡆⠀⠀⠀⢀⣞⡿⣸⠃⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⢀⣾⡟⢠⠟⢦⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢀⡿⠛⢡⠟⠀⢨⡟⡶⠤⣤⣤⣄⣾⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣦⠾⢧⣤⠏⠀⢠⡾⣿⠃⠀⢰⠿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢻⣷⡷⠶⠶⣶⡶⠶⠶⢖⣒⣒⠒⠒⠒⢒⣒⣶⠶⠶⢶⡶⠒⠲⢶⣾⣿⡃⠀⠀⣿⢀⣴⢿⣿⡧⠶⢲⣾⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣄⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣄⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⢸⣧⣏⠻⣄⢴⣧⣾⣿⠁⠀⠀⢀⣨⣿⣌⣻⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠛⠁⠈⢧⠀⢸⣿⡇⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢸⣿⣿⣄⠈⠳⣿⡄⠙⢦⡖⠛⠉⠀⠀⣷⣈⣻⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⠒⠓⠒⠒⠛⣳⡀⠀⠀⢸⡄⢸⣿⡇⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢽⣿⡇⢹⡓⠲⢼⣇⠀⠈⢳⣤⠴⠚⠋⠉⡏⠉⣻⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⢘⡏⣹⣿⣇⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠈⠳⣄⠀⠀⠀⢀⣠⠋⠀⢸⣿⡇⠈⣇⠀⠀⠹⣄⢠⡏⣼⠷⣤⣴⠖⠓⠶⡾⠀⠀ ⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⡇⢸⡻⡿⠶⣶⣶⣾⣷⣶⠶⠶⠿⠥⠦⠶⠤⠴⠿⠿⣿⣿⡶⠶⠶⠾⠿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢇⠀⠀⠈⢳⡀⣼⠇⠀⠀ ⣀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⡇⠀⣷⢳⢀⣼⡿⠋⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⢤⣤⠀⠀⢻⣤⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀ ⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣲⣄⢀⣴⠋⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢻⣸⠛⣟⣇⠀⠀⠀⢀⣿⣇⣠⣤⣤⣤⣄⠀⢠⡤⠽⣯⣤⣹⠴⣤⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀ ⣼⠀⢀⡤⠖⠚⠉⠉⠁⠀⠈⠉⡛⢯⣧⣀⠀⠠⣼⠁⠀⢸⣿⡀⠙⢮⣗⡲⣶⣻⣾⣯⠟⠉⠀⠈⠹⣷⣼⡦⠄⣿⣸⣿⡄⢸⠂⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡇⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀ ⢹⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⢸⡿⢿⡏⠉⠁⢸⡿⣟⡟⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢺⡸⣄⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠉⢹⡁⣀⣀⡏⠉⠀⢸⠀⡏⠳⢦⣤⠴⠖⠋⠉⢹⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀ ⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣆⠙⢯⣈⣿⣄⣀⣸⣿⡯⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣍⣳⣶⣖⣫⠞⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢸⣆⡇⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠉⠳⣤⡾⠋⣾⣿⣻⣟⢠⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣧⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢀⡾⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀ ⠀⣷⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠋⠛⢦⣤⠴⠞⠋⠀⣰⣧⠤⢤⣉⡻⠼⠤⠤⠤⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣤⠤⣴⡟⠁⠘⣧⠀⠀⠈⠧⠤⠼⠁⠀⠀⣀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠘⠶⢾⣿⣯⣭⠽⠖⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠈⠹⣄⠀⠀⢀⡥⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⡿⢾⣗⠒⠒⠚⢉⣡⠔⠋⡇⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠖⠋⠙⠲⠦⣼⠀⠀⢻⣣⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢧⣠⡿⠃⠀⢠⣿⠕⠚⠙⠻⣄⠀⠀⠈⠛⠶⢤⣀⣀⡤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⡀⣀⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣔⣀⣀⣀⣀⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠐⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⡀⠀⣠⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠶⡏⠙⠢⣤⡀⠀⢳⣌⡉⠑⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠒⠉⣉⡠⠀⠀⢀⠤⠘⢉⡷⢦⡀ ⣸⠓⠒⢼⣦⡀⠈⢢⡀⠀⠈⠻⡄⠒⠢⢤⣉⠓⠦⣄⠀⠘⣷⣦⡀⠀⣨⠛⠉⠉⠉⠙⢣⡀⠀⣠⣶⡏⠀⢀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⣠⠃⠀⣠⣾⠔⠒⢻ ⢹⡀⢀⡀⠬⢮⡁⠀⠙⠲⠄⢀⣹⣆⣀⡀⠀⠈⠉⠓⠫⠶⢄⡉⠻⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⢋⣡⠴⠛⠁⠈⠀⠀⠀⢀⣠⣎⣀⠀⠀⠊⠁⠀⣸⠫⠀⣀⠀⣼ ⠀⠻⣅⠀⢀⠀⠉⠳⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠌⢻⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⡴⠋⠀⢀⡀⠈⡿⠃ ⠀⠀⠈⠛⠦⣤⠤⣀⣀⣠⣃⣀⣀⣠⠄⠀⠀⠤⢤⡬⠥⠔⠒⠒⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠒⠒⠤⠽⣤⡤⠤⠤⡢⣤⣀⣀⣙⣃⣀⣀⣠⣤⡤⠕⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣤⠔⠊⢙⡍⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢋⣏⠙⠒⢤⣀⠀⠂⢝⢢⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣤⣀⠐⠀⠁⢀⣀⣤⡤⠞⠚⠉⢁⣤⣴⠾⠋⢙⣦⣀⠀⠠⠄⠀⣸⣟⠙⠻⣶⣦⣀⠉⠙⠚⠦⢤⣄⣀⠉⠉⠒⢄⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡋⣁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡙⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⣦⣾⠟⡝⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⡝⢿⣦⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⢠⡿⠃⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡈⢿⡇⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠀⣾⠁⠀⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⡇⠀⢻⡄⠘⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢸⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣷⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠉⠙⠻⠿⠯⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠉⡗⠀⠀⣿⡆⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⢻⡃⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⡿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⠀⠀⠀⠀⢼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣍⣙⠛⠛⠛⠛⢉⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣤⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠈⠻⣿⣶⣶⠟⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣤⣈⣿⣁⣠⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠟⠉⣿⡏⠙⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⣠⣴⣿⣷⣤⡀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢠⣤⣤⢀⣤⣤⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣠⣤⣄⢠⣤⣄⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⢀⣤⣀⣿⣿⣿⠻⣿⡿⠙⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⡟⠻⣿⠟⢾⣿⣿⣂⣠⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⣠⣾⠟⠁⢿⣿⣿⠉⣩⣵⣶⣾⣿⠿⠿⠿⠎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠚⠿⠿⢿⣿⣶⣦⣭⡉⢿⣿⣿⡏⠛⢷⣦⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢹⣿⢟⣿⡿⢡⣾⣿⣿⠋⣵⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡉⢿⣟⡛⠉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣦⡉⢿⣿⣿⡆⠻⣷⡿⢿⣿⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣏⣽⣿⠿⢋⣿⡟⠀⣈⣻⠿⠃⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⢸⣿⡿⠛⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡈⠻⣿⣃⡀⠹⣿⡎⠻⢿⣿⣍⢿⣿⣧⠀⠀ ⢀⣴⣿⢋⣾⡿⠋⠁⠀⣼⣿⠁⢾⣿⣿⡇⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⣰⣷⣦⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠘⣿⣿⣿⠀⢹⣿⡄⠀⠙⢿⣿⣍⢹⣶⣴ ⠈⣿⣟⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⢈⣙⣉⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠹⣿⠟⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⣈⣋⡉⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠙⣿⡟⠿⢿ ⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⣼⣿⣷⡄⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣼⣿ ⢉⣿⣹⣿⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠈⠉⣩⣤⣄⠘⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠹⠿⠟⠀⠀⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠏⣠⣤⣍⡉⠉⠀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣘⣻ ⢿⣿⡇⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⡇⣨⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⢠⣾⣿⣿⣦⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣅⡀⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⠇⠀⠀⢀⣾⣿⠷⣿⣿ ⠀⣹⣶⣼⢿⣿⣷⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣈⢉⣭⣾⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣄⠈⢿⣿⣿⠟⢀⣴⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣮⣍⠉⣠⣾⣿⡿⠃⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣴⣿⣽ ⠀⠘⢿⡿⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣯⣤⡀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠉⠛⠿⣷⣴⣿⣶⣶⡿⠛⠉⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣭⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡿⡿⠟⠙ ⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⢠⣶⣶⣄⠀⠀⠀⣀⠻⣿⠟⣿⢋⣦⡀⠀⢿⣿⣿⡿⠀⢠⣶⣜⢿⣍⡽⢋⣴⣆⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣄⢻⡿⢿⡿⢀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣆⠀⠙⢿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⣀⣀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⢰⣿⡷⢮⣿⣷⠻⣿⣷⠀⠀⢹⡏⠀⠀⣿⣿⢉⣻⣿⣿⣋⣿⣿⡆⠀⠉⡏⠁⠀⢼⣿⡟⣷⣷⣯⠾⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡟⣀⣠⢰⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢿⣿⠃⣸⣷⣄⠀⠘⣿⡿⠋⣻⣍⠙⠿⠏⠀⢀⣼⣿⣄⠀⠸⠿⠋⢀⣽⣄⠙⠿⠟⠀⢀⣴⣿⣄⠀⠈⠿⠟⢉⣿⡉⢳⣿⠟⠀⢀⣼⣿⡀⣿⣿⢿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣾⣟⣼⣿⠟⠿⣷⣄⣈⣡⣾⡟⠻⣿⣦⣤⣴⡿⠏⠉⠻⣷⣦⣤⣴⡿⠛⢿⣷⣤⣤⣾⠿⠋⠙⢿⣷⣤⣤⣾⡿⠻⣷⣤⣉⣠⣴⡿⠟⢿⣷⣽⣿⣴⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣉⣡⣤⣤⣬⣽⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣭⣭⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣽⣭⣤⣤⣤⣬⣽⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣬⣽⣭⣥⣤⣤⣭⣿⣿⣿⣩⣤⣤⣤⣭⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠿⣿⣿⠿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⠿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠿⣿⣿⠿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⢿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⣿⣿⡷⣿⣿⡷⣾⣿⣿⢾⣿⣿⣷⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢾⣿⣿⡷⣿⣿⡷⣿⣿⣿⢾⣿⣿⢾⣿⣿⡷⣿⣿⡷⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣴⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣶⣿⣿⣶⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠏⠀⣾⣿⡇⠀⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣂⣤⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡟⢛⢛⡧⣤⣄⡀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠟⠹⡅⠀⠘⣧⠀⠐⢈⣿⡄⠙⠛⠿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⠛⠁⢰⣿⣡⠜⡄⠹⣿⣿⣿⣷⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⢻⡄⠀⣿⢀⠀⠘⣿⣷⠀⢠⠀⣌⢠⠍ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⠀⢰⢸⣿⡇⣀⡴⢒⣿⠛⠻⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⣭⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣿⡄⣿⡌⠀⠀⠸⣿⠀⢲⠀⣡⣬⠁ ⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠸⠘⢾⣦⢤⣷⣻⣍⠹⣍⣁⣤⠤⠤⣀⡤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⠀⠻⣾⡇⢀⠀⠀⢿⡆⢸⠀⠘⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⢿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣨⠿⠞⠓⣮⣷⠶⢛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢻⣯⣭⣷⣶⣶⣦⣼⣷⠀⢀⡄⢸⣷⣸⠃⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣤⣶⣻⣥⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠟⢻⠋⠉⠉⠉⠉⡟⢻⡇⠀⠁⢸⣿⢸⡄⠀⠿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⣀⠀⠀⣿⢩⣿⣿⣿⢿⠟⠛⠛⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠞⠂⠀⡇⢸⡇⠀⠀⣾⣿⢨⣡⡀⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⣿⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠸⡄⠀⠸⢺⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⣀⡴⣣⣿⡇⠐⠂⣿⣿⣿⠉⡇⣾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⣿⠀⠀⣿⣿⡞⢷⣄⠀⠙⠦⣄⣲⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠋⠁⢸⣷⠀⠀⣿⣿⣹⡀⣸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⣿⠀⠀⢻⣽⣿⡄⠈⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠀⢰⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠀⠀⢸⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠂⠀⣿⣿⢸⠀⠸⣿⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡀⠀⢸⣿⣿⢇⣴⠿⠃ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⢸⣇⣿⡏⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⡶⠖⢒⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⢶⣟⣋⣡⡴⠛⣁⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠘⣿⢸⣿⠦⢬⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⡠⣾⣻⣿⡟⢿⣇⡀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⢀⣴⠟⢁⣤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡖⠀⢻⡼⣿⠀⣲⣿⡿⠿⠛⢛⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠯⠼⠿⠛⠃⣧⣼⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣁⣴⠟⠁⣠⠤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠸⢻⣟⣿⡾⠋⠁⢀⣠⣶⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠒⣶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⣼⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⣸⠏⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣸⡿⠋⠀⢠⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⣎⣙⡆⠀⣀⣤⡤⠖⠋⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⣰⣉⣀⣀⣀⣀⣤⣴⡶⠋⣿⠀⠀⣠⡿⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⡘⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠒⠉⠁⠀⠀⠈⠑⣦⣿⣿⠋⢺⣾⠇⠀⢠⢏⡇⠁⡾⢧⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣽⣿⠇⠀⠀⠘⣿⣷⣦⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⢤⣿⣿⠟⢠⣾⣻⠀⢠⠇⣸⢀⡀⡇⠘⣆⠀⠀⠀⡾⣻⠞⣿⢿⡇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠤⠒⠒⠚⠉⡉⣲⡟⠃⣒⣾⣿⠙⣦⠏⠀⡟⠘⢳⠃⠀⠸⣆⢀⡴⠋⠁⣼⡇⢨⣿⡆⣠⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠖⢋⣿⣿⣿⣾⡿⣿⠛⡆⠁⠀⢰⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠘⠉⠀⢀⣾⣿⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣼⣿⡿⠛⠁⢸⡇⠀⣿⠀⠀⢸⣶⡂⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣽⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡹⣿⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠫⠀⠀⢠⣿⡄⠀⢸⡄⠀⡍⠀⢀⡇⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣴⡟⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠁⢛⠻⠶⣤⣤⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢸⡿⢷⠀⠀⢳⠀⡇⠀⢸⡇⣠⡴⠞⣁⣀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿

⣿⣿⣶⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⢀⣴⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⠀⡤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣎⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶ ⡿⠀⢀⡏⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡄⣰⠃⠀⠀⠀⠀⣏⠈⢯⡀⢩⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠹⣧⠀⠀⠹⣧⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣷⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠐⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣼⣯⡉⠉⠛⠛⠉⢁⡴⠋⢉⣀⣀⣉⡛⣿⣦⠀⠀⠹⣷⡘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀ ⢈⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠛⠂⠀⢀⡴⢋⣠⠞⠉⠁⠀⠈⠉⠛⢻⠆⠀⠀⠘⢿⡤⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠟⢿⡿⣻⠧ ⣿⠿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡐⠃⣿⢀⡤⠒⠋⠉⠉⠛⠲⠤⣄⣀⣤⣴⡿⣠⠞⠁⣀⣤⡶⠿⠟⠲⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠙⠛⠋⠉ ⠁⠀⠀⣿⠃⢀⣴⡶⣿⡿⠁⢰⣿⠀⠀⢿⠀⡤⠞⠉⠉⠙⠓⠲⢤⣤⣤⣬⣵⠞⠋⢠⣾⣫⣵⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⠀⡿⣱⠞⠋⠀⢀⡿⡏⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣠⣤⣴⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⡈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢩⣋⣿⢀⡾⠋⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⣀⣿⡀⠸⠋⠀⠀⠐⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣿⡿⢶⣄⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠉⢻⡾⠁⠀⠀⠀⣸⠋⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣫⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣘⣿⣷⣄⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⣰⣏⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣠⠀⠀⣤⣶⣿⣷⡄⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠿⣵⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣍⠈⣿⠈⠓⢦⣨⡿⠀⠀⠀ ⢿⣿⣼⠃⠀⠀⠀⣴⠛⣻⣿⣷⣦⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡷⢠⢾⣟⣿⣿⠟⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣰⠛⠁⠀⠀⠀ ⢀⣾⡏⠀⠀⢐⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠈⣻⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⢀⣠⢤⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠺⠿⠃⠈⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⣘⣿⠁⠀⣠⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡯⠶⢾⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠙⠻⣽⡚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣠⠄⠀ ⣿⣿⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣀⡼⠙⢷⣶⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣲⣶⣶⣶⣖⣛⣷⡤⢤⣀⡀⢸⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠢⠀ ⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠙⡇⠀⠀⠉⠛⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⠂⠀⠀⠀⠉⠙⠒⢯⡿⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⣤⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠿⢤⣀⣀⣠⣼⣿⣲⣶⠭⠶⣾⣿⣿⡿⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⡇⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡚⠙⢿⣻⣗⣾⡟⠒⣺⣋⡵⢾⡟⠁⠀⠀⡞⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⢰⠇⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣶⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡸⣷⡘⠿⣭⣉⣭⣥⣾⡿⠀⠀⠀⢸⡇⢿⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⡼⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢋⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠻⠿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠙⠒⠲⠶⠃⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢸⠀⠀⣀⣼⡿⠁⢰⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣄⠀⠙⠀⠀⠀⣴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡏⢸⣿⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠲⠤⢤⣤⠞⠃⠀⡿⣠⡾⣻⠟⠁⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⡇⠘⢷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⢞⣭⠾⠋⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣠⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⡀⢦⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣭⡭⠽⠟⠋⠁⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣼⣾⣿⣿⠄⢠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠟⠁⠷⠈⢳⣄⡀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡾⠿⠛⠉⠀⣠⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠂⠠⢍⣙⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⣉⣽⡟⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠘⠿⠷⠶⠞⠛⠛⠉⢀⡴⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣌⣿⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡤⠄⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⠠⣤⣤⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠇⠀⠀⠈⠁⠙⠉⠀⠀⣼⢛⡻⢦⣄⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠈⠙⠖⢹⣇⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣾⠏⠀⠘⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢿⣦⡀⣀⣼⡟⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀ ⠀⢀⣿⡟⠁⠀⠀⢰⡿⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠿⠿⠟⠋⣠⡀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⣼⡿⠀⠀⣶⡆⢸⣿⣤⣽⡇⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣹⣷⡀⠀⠀⢻⣿⡀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠙⢻⣿⣶⣶⣤⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠈⢿⣇ ⠈⢿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠡⠒⢦⡙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣡⡤⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠠⣙⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢀⣴⣶⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⢸⣿⠀⠠⠀⠀⢤⠄⠀⠈⠻⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠋⢹⠆⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⢸⣿⠀⢠⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣥⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿ ⠸⣿⡇⠈⡇⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⡇ ⠀⢸⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣢⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⢘⠇⠀⣿⠁ ⠀⣿⣧⠈⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⡄⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠠⠞⠁⠀⣴⣿⠀ ⠀⢻⣿⡄⠀⠀⢸⣿⢛⠷⣦⡀⠹⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠿⠼⢃⠂⠀⣴⣿⠿⠃⠀ ⠀⠀⢻⣿⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠸⣷⢀⣤⠤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⣴⠚⠳⣦⠤⠋⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠸⣿⡁⠀⢀⣿⢂⣇⢠⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠘⠟⠁⣿⠁⣠⣼⠏⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠙⠿⣷⠿⠁⠀⠻⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠃⠀⢀⣴⠞⢻⣆⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠛⢉⣠⣴⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡠⢾⢆⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠉⢛⠿⢶⣤⡀⠀⢠⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠳⡀⢀⠀⠈⠛⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣠⡿⠁⢠⡖⢲⡄⠀⢠⡾⠃⣠⠏⠁⠈⣠⣿⠁⢀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣶⣄⡀⠀⠙⠞⢧⡽⠂⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣤⡤⠈⠙⠋⠁⠀⢸⣥⣐⢁⣤⣶⡿⠛⢁⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⠶⢤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠁⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⣶⣶⣿⡀⠀⠒⠶⢿⣇⣀⣀⣀⠐⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣤⣀⣤⡾⠟⠛⠛⠻⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⣤⣶⡶⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⡛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠧⠤⠤⠤⠬⠤⡾⢯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⡭⠿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢷⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠴⠴⠶⠒⠒⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⡧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣤⡶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡇⢸⡓⢮⣙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡾⠉⠓⢿⣳⢬⡛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣰⠛⣮⣷⠖⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠢⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠹⣶⣲⣶⣶⣖⣾⢱⣇⡀⠀⠀⠉⠣⡍⠳⣬⡓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣴⢻⡋⠁⢀⣀⣤⣴⣖⣶⣒⣒⣦⢤⣀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⡤⠞⢿⠁⠀⣿⠀⢠⠇⡼⠓⣯⡳⣄⠀⠀⠙⣆⠀⠙⠳⣬⡛⠦⣄⠀⣰⠏⡼⣡⠞⢿⣶⠝⠺⡍⠀⢸⡇⠀⢠⡏⠙⢺⣝⢦⡀⠀⠙⣦⣄⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⡴⠛⢤⠀⠘⣇⠀⢿⠀⡞⢠⢃⡴⠃⠙⢮⣳⡀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠉⠲⢬⣻⢃⣼⡿⠁⢀⠞⠳⣄⠀⢹⡀⠈⡇⠀⡾⠁⢠⠞⠈⠳⣝⣦⠀⠸⣟⣇⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠏⢀⡼⣥⡀⠀⠱⣄⠘⡆⢸⣰⢁⣮⠟⠀⣠⠴⠋⢳⢻⡄⠀⠘⡆⠀⠀⠀⢀⣴⣃⣞⡿⠁⣠⢯⣀⠀⠈⢦⡀⢳⡀⡇⢰⠃⡴⠃⢀⡤⠞⠙⣞⣇⠀⠹⣷⡀⠀ ⡇⠀⠀⠀⢀⡟⠀⣼⠁⠀⠉⠓⢦⣌⣳⣼⣾⣇⣼⣣⡴⠋⠁⣀⣀⣤⡇⢳⠀⠀⢳⠀⡴⠞⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠚⠛⠶⠤⠽⢦⣷⣿⣯⣞⣠⠖⠋⢀⣀⣠⢼⡽⡀⠀⣿⠇⠀ ⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡟⠉⠒⠒⠒⠒⢾⣽⣿⣟⣻⣿⣗⣒⣋⣉⠁⠀⠀⢸⠘⢷⠒⠚⠚⣇⠀⠐⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣶⣎⣉⠉⠀⠀⠀⡇⢻⡏⠉⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢷⣀⡤⠴⠖⠛⣋⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢤⣀⠉⠉⠙⠛⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣤⣤⢤⣤⣾⣿⣟⠧⣄⡈⠉⠉⠛⢛⡇⠸⡇⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠸⣆⠀⣀⡴⠚⢁⡞⢱⠏⡇⢧⠙⢦⡈⠙⠲⢤⣠⠃⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡅⠘⣇⠀⢻⡀⢀⣠⠖⠋⣠⠏⡾⢸⠘⡎⠳⣄⠉⠓⠦⣄⡼⠀⣸⠁⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠘⣞⠁⠀⣠⠏⠀⡞⠀⡇⠈⢇⠀⠙⣆⠀⣰⠋⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢛⠻⢻⡄⠘⣆⠀⠻⡋⠀⢀⡼⠁⢰⠃⢸⠀⠹⡄⠈⠳⡄⢀⡜⠁⢠⠏⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠈⠳⢼⡁⠀⣸⠁⠀⣧⠀⠘⣆⢀⡨⠟⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠘⢧⡀⠘⠢⣎⠀⠀⡏⠀⠘⡆⠀⢱⡀⣀⡽⠋⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠉⠓⠳⠤⠤⠿⠤⠖⠛⠉⢀⣠⡞⢁⣀⣀⣀⣠⣠⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣽⣦⣀⠈⠙⠚⠢⠤⠤⠧⠴⠒⠋⠁⢀⡴⠛⠒⠶⢤⣤⣤⣤⣤ ⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠦⠤⢄⣀⣀⣤⠤⠴⠒⠋⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⠤⣄⣀⣀⠤⠤⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⣰⡏⠁⠘⠛⠉⠀⢻⡆⠈⣧⠀⠈⠓⣦⣤⣀⣠⣴⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣍⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠉⠀⠀⠈⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠷⡶⢶⣤⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠻⠲⠶⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣀ ⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⣄⡀⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠛⠒⠀⠤⠤⠄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡠⣧⢄⣀⡈⢝⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⢄⣤⠤⠄⠀⠀⢹⣧⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⡁⠀⠉⠙⠳⠤⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠬⠤⠬⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠊⠁⣹⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠂⠀⠀⠀⠀⠹⣾⡆⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣟⡛⠷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠐⠀⢤⣀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⠯⠛⠻⣿ ⢋⡛⠲⠶⣤⣄⣀⣀⣼⢿⣴⣂⣠⠀⠀⢻⣿⢀⡤⠶⣫⣵⡾⠉⠀⠀⠈⠙⢮⣉⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠶⢤⣀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣠⣤⣶⣊⣡ ⢉⠁⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠇⢻⡌⣿⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⡀⠁⠐⠦⣤⣖⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣦⣤⡤⠀⠈ ⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⣀⠤⠚⠁⠀⢉⣳⣤⣄⣈⡙⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣫⣿⣿⡝⠻⣿⣦⣀⠓⠶⣶⣶⣾⣿ ⣠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠋⠁⠀⣀⣤⣶⣯⠷⠿⠓⠚⠛⠉⢹⡎⠻⣿⣿⣷⠈⢷⣿⣿⣄⠘⢿⣿⣿⣶⣶⣭⣭⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠤⠤⠶⠚⠉⠁⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⣿⠷⣶⡾⣷⠶⣾⣿⣿⣧⡈⣿⣯⣛⠶⡈⢻⣿⣷⣶⣭⢿⡿ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠒⠒⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠐⠲⢿⢴⠏⣠⣿⡥⢿⡇⢀⣼⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣷⣭⣳⠿⢿⣭⠤⠞⢫ ⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⢤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⢱⡄⠐⠋⢁⡠⠖⠋⠁⢸⣷⢾⣿⠀⣿⣷⣿⣷⣝⡿⣿⣿⣿⠿⣶⣿⡿⢿ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⡝⢷⣄⡈⠙⠛⠻⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⣿⡳⢤⣀⠙⠒⠒⠋⠀⣀⣠⠖⢛⣿⢺⠁⠀⣿⣿⠘⣿⠟⠿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠹⡏ ⣿⣿⣿⢧⣿⢿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⡿⡄⠙⠛⠶⠖⠲⠶⢾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⣟⢦⡉⠉⠙⠒⠒⠚⠛⣉⡴⠚⣿⡇⠀⠀⢹⣿⡏⣿⡄⠀⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⣏ ⣿⡿⢋⣾⣿⡜⣿⣿⣿⣇⢻⡽⣿⡹⣆⠀⠀⠀⠈⠁⠸⢹⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⡟⠿⣿⣿⣦⣤⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣷⢹⢷⣷⠹⣿⠻⣧⢸⡄⠀⣿ ⠋⣰⣿⣿⢿⢃⠹⣿⢻⣿⣷⡱⠈⢧⠈⢧⡀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠈⢿⣶⣭⣛⡻⠿⠷⠯⠶⠦⠨⣉⡻⠿⠷⠏⠳⣤⡀⠀⠀⠀⢸⠻⡇⠀⢠⢻⣿⣿⡟⣿⣹⠀⢸⠀⢹⣿⡇⠀⡿ ⣾⣻⣭⡇⢺⣿⡇⠘⢾⣿⣿⣿⣷⣌⢧⠀⠙⠦⣄⣰⠏⠀⠀⠀⡀⠻⣿⣯⣀⡀⠤⠤⢤⣶⣏⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⡜⠀⡇⠀⣼⢸⣿⣿⣷⢿⡇⡀⢸⠀⢸⣿⡇⢠⣧ ⣿⣿⣿⠈⢸⣿⣯⡃⠈⢻⣿⣿⣿⡍⠈⠧⣀⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠸⠷⠌⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⡏⣾⣿⣿⣿⣼⣧⠄⠀⠀⢸⣿⡇⢸⡟ ⣿⣿⣿⢰⠂⢿⣿⣷⣅⠀⢻⣷⣿⣿⣀⠀⠀⠁⠈⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣾⠁⣿⣿⣿⣿⡇⢿⠀⢠⠀⠀⣿⢡⡇⣇ ⣿⣿⣿⡼⣆⡌⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣿⣏⠙⠒⠒⠀⠀⠀⠈⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣾⡆⢸⠀⢀⡟⣾⡇⣷ ⣿⣿⣿⣿⣻⡝⢹⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣸⠀⠸⢠⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣻⠇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⠀⠀⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠃⡸⠋⢻⣿⣿⣏⠀⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠦⢤⣤⣤⡤⠤⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⡀⢰⠏⣿⡇⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠓⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣸⡆⣹⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠀⠐⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢀⣿⣿⣿⡿⢸⣿⡏⢸⡇⢷⡏⠀⣿⡇⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠏⡏⣿⡇⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡶⢻⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣾⡇⢸⡇⠀⣿⡇⠁ ⠿⣿⣿⣿⡋⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢧⡷⡇⣿⡇⡏⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⡿⠀⣾⣿⣿⣿⡡⣾⣿⣧⡟⠀⣾⣷⠀⣿⡇⡀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠿⡷⠿⠷⠧⢿⣇⣇⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠀⢸⠇⢰⣧⣿⣿⣿⡾⠋⣿⣿⠁⣾⣿⠉⢇⣋⣴⡳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡿⣁⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠀⠀⢀⣠⣾⣾⣽⢿⣿⣿⠋⡀⠀⣿⠏⢼⣿⣯⣴⠟⢻⣿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣶⣤⣤⣶⣿⣿⡿⢻⡇⡿⠋⣿⡟⣀⠃⠀⣫⣴⡾⠛⠉⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⣫⣿⣷⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢋⡴⣿⢹⠀⢸⠿⢃⣡⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⡞⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣉⡙⠻⣿⣿⣿⣿⠿⣭⡿⡿⠁⡅⣴⡇⢟⣣⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⡾⢀⣾⣿⡿⣫⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡟⠋⣸⠏⠀⠀⠀⢛⣯⣶⣿⠟⡋⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠘

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠛⠉⠉⠀⠠⣤⣤⢠⣍⡉⠛⠛⠿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⠇⠀⠀⢶⡄⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⢃⡀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣥⣤⣽⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣠⣠⣴⣿⠟⢋⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠛⠛⠋⢉⣉⣭⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣏⣉⣙⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠒⠒⠛⠛⠋⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⡿⠋⢙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠟⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢠⣄⠀⢠⣿⡿⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⡿⠿⢿⣷⣄⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⣀⡀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣧⡈⢲⣾⣿⠃⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠁⣠⠶⠦⣜⢿⣷⣄⠀ ⢸⣿⠀⡇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣄⠲⠄⠀⠀⢠⣿⡟⠉⠻⣿⣼⣿⠃⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⣼⠃⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀ ⢸⣿⡀⢛⠀⣼⣿⣷⣄⠠⣄⠀⢠⣿⡿⠙⢿⣷⣌⠁⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠙⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⣸⣿⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄ ⢸⣿⣿⡌⣶⣿⠋⠙⢿⣷⣌⣠⣿⡟⠁⠀⠀⠙⢿⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢠⣿⠇⢰⢣⡶⠶⠶⠶⣄⠸⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⢠⣿⡟⢠⡏⠸⣇⠀⠀⢀⡿⠀⣿⡇ ⠀⢿⣷⡙⠷⣄⡀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣦⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣿⠏⣰⠟⠀⠀⠙⠳⠞⠛⠁⠀⣿⡇ ⠀⠈⠻⣿⣦⣤⣤⣴⣶⣶⡾⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢹⣿⡁⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣹⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡗⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡌⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡏⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡄⢧⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡌⢻⣠⣄⠀⢸⣿⡇⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠛⣿⣷⣌⣿⣧⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀ ⠀⣰⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣾⡿⠙⢻⣿⣿⡆⠀⣸⣿⠆⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀ ⢠⣿⣯⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡃⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠟⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠤⣤⣀⣤⠶⠶⠤⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠓⠢⢤⣀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⠔⠒⠒⠒⠤⢤⣤⡴⠋⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠈⠉⠓⠒⠒⠚⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠉⢻⣿⣿⣿⡿⠛⣯⡁⡀⠀⣾⣧⣾⣿⠟⢃⣾⡇⣰⣿⣿⠇⢰⣿⣿⠟⢁⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⣀ ⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠒⡇⣿⠃⠀⣻⣿⠟⠁⡴⣾⣿⣤⣼⣿⠋⢠⣿⠛⠁⣠⢋⣿⠃⢀⣠⠗⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠘⠋ ⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⡇⢌⠀⠀⣿⣿⡆⡼⢸⠻⢿⣿⣿⡁⠀⣼⠹⣄⣴⣧⣾⡿⢀⡟⣰⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠏⢿⠇⣤⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠐⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣼⡄⢿⢹⡇⡇⠛⣸⣿⣯⠞⢠⢠⣿⠀⣿⠿⢛⡁⣠⣞⣼⣿⣯⡀⠀⠀⠴⠟⢻⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⣠⣶ ⣶⡀⠀⠀⠰⣄⣿⡷⠶⠛⠋⢹⣯⣹⡿⣣⠀⠹⣦⣀⣠⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣼⠞⠃⡇⠀⢿⣿⡏⢀⣯⣿⣿⣿⣧⠶⢫⣾⠋⠚⠛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢻⡟⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿ ⣿⣦⠀⠀⠀⠈⢿⠀⣠⣀⠀⣿⣿⠏⠀⠁⣠⣾⠗⠒⠒⠭⣟⣿⣾⣯⣿⣿⡏⠀⠀⢳⡇⢹⣿⣧⣾⣿⠟⢿⣿⣥⣴⠟⣡⡞⠀⣠⣏⣻⣤⠀⠀⢠⣿⣶⡿⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⠿⢿⠀⠀⢠⣟⣵⣤⣀⠀⢂⣀⣙⣿⠙⣿⣿⣿⣧⡀⣄⢻⣿⡍⠙⣿⣷⣆⢸⣿⣿⣥⣾⣏⣴⣾⣿⣿⣿⠋⠀⢠⢿⣏⡿⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⢩⣏⣀⣼⡇⠀⣸⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣉⠀⠈⢧⢸⣿⣇⢹⣷⡘⡎⠟⣿⣦⣹⡇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣠⠟⠛⡿⠁⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⡞⠁⢸⠇⢀⣴⡟⡴⠁⢀⡽⠿⣿⡻⣦⠀⠘⡆⢻⣿⡀⠻⣿⣦⣄⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣏⣩⣿⡟⠟⢁⣰⠏⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢿⣿⣿⠁⠀⠀⡈⠀⢀⣼⢶⡿⠛⣿⣅⣰⣋⣀⣤⠿⣷⣾⣿⢶⣿⠈⣿⣷⡀⠀⣈⠉⠉⠀⣸⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡁⣸⣿⣃⣾⣿⡏⠀⠀⣼⣿⡄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠁⠀⢻⡇⠀⢀⣰⣟⣛⠿⣿⣹⠗⣠⠿⠟⠉⠀⠉⢻⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣇⣹⣿⣽⣦⡛⠒⢀⣰⣿⣿⣿⡝⢠⣾⣿⣿⣿⣿⢋⣛⣛⣛⣒⣀⡚⠛⠛⠁⠀⠘⠑⠛⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⠀⠀⠈⠓⣰⣿⠛⢁⡤⢶⣾⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⠞⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣟⠉⠙⠛⠿⣟⢙⡿⠿⢿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠸⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣆⠀⣠⣾⣿⢁⣶⣯⣀⣀⣀⡽⢛⠋⠉⢁⡄⠈⠙⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠉⢹⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡛⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢥⡈⠉⠉⠉⠉⠙⢦⠁⠀⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡀⢤⣀⠀⢀⣿⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣷⡶⣶⣤⣴⣒⣀⣀⣸⣿⣿⣿⡟⢻⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣻⣦⡬⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣰⣿⣿⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣄⣙⣛⠉⠉⠛⠛⠛⣿⣿⠷⡟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡷⢿⣿⣅⣀⣼⣿⣴⣿⣿⣿⡏⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠀⠨⣿⣿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣬⣽⣂⣀⣄⣠⣿⣿⣧⣼⣿⣿⠇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡤⠭⣿⣿⣿⣿⡿⣄⡈⢽⣼⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣴ ⣿⣿⣿⣏⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣛⣛⡉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣋⡃⢻⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣭⡟⠛⣿⣿⡇⠀⠀⡇⠸⠙⣿⢻⣿⠿⣿⣝⡘⠋⠠⣶⣦⢹⣿⣿⣄⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠟⠛⠿⣿

⠀⠉⢹⣿⠁⠛⠙⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣩⠟⠋⣭⠟⠉⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡍⠉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣏⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠁⠀⠈⠁ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠁⣠⠋⠁⢀⡜⠁⣠⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠘⡆⠀⠀⢳⡐⣄⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⡞⠁⠀⢀⠞⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢸⠀⠀⠀⢧⠘⡄⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢠⠏⠀⠀⢠⡟⠀⡼⠁⣰⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣇⠀⠀⢸⡆⢹⡄⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⡟⢀⡏⠀⠀⢀⢯⠇⣼⠇⢀⠇⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠆⠀⡼⣇⠀⢹⡄⠀⠘⣿⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠒⠀⠀⠀⠐⢺⢃⡟⠀⠀⢀⡟⡌⢰⡏⠀⣾⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢻⠀⠀⡇⠀⠀⢻⡆⠘⡿⡄⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠘⠀⠀⠀⣾⢣⢁⣾⠁⠀⡇⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⡄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠘⡆⠀⣿⠀⠀⢸⣷⡀⢿⢹⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⡆⠀⠀⣼⡇⡾⢸⡟⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⡇⠀⢉⡆⠀⡸⠟⢧⢸⡄⣧⠀⠀⢽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⢀⢀⣀⣀⣸⢸⠀⠀⢰⣿⢁⡇⣏⡇⠀⢸⠀⠀⢀⣼⡯⠤⠤⠔⢺⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠀⠀⠀⣇⠀⢸⣿⡞⠁⢀⠈⣿⡇⠸⡀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣼⣿⠀⠞⠛⠛⠛⣿⢸⠀⠀⡞⡟⢸⠇⣿⡇⠀⣸⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠤⠴⠒⠒⠒⠚⠋⠀⣀⣤⠜⠷⣌⣿⠟⠚⣿⠙⡟⢳⠀⡇⠀⠈⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠛⠛⠛⠻⡤⢤⣄⣠⣴⡟⡏⠀⢀⣷⠃⢸⠀⣿⠷⣫⡷⠟⠛⠷⢶⣖⠶⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢒⣿⣿⡖⠛⠒⢿⣮⡳⣄⢹⠀⠀⢸⣀⣱⠀⠀⡇⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢫⠟⣸⠃⡇⢠⢿⢻⠀⢸⣼⢽⣿⠋⠘⠀⠀⠀⠀⢈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣦⢹⣮⣿⣶⠀⢸⣉⡙⣦⠀⠻⣇⠈⠀⠀⠀⠉⠉⣯⠉⠁ ⠁⠁⠀⢈⡟⠀⡎⢀⢇⣼⢃⡏⠋⢸⠀⢼⡷⠾⣷⠀⠰⣄⠀⠄⠴⣊⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡐⠦⠤⠆⢠⠏⢸⠷⣿⡿⠀⢸⣷⠓⠘⡆⣆⢯⠙⠒⠶⠶⠶⠦⢸⠶⠅ ⠀⠀⠀⡿⠀⢀⡷⠛⣩⠏⣸⡇⠀⢿⠀⢸⣧⠀⠈⡷⠀⠈⠙⠓⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠚⣉⡴⠋⢀⣿⠁⠀⡾⣯⠀⣰⠃⠈⠻⠷⠤⠤⠔⠂⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⢸⣀⡴⠋⡰⠉⢳⡀⢸⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠀⠀⣸⡇⠀⢰⡷⠃⣰⠋⠀⠰⣄⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀ ⠀⠂⡐⣇⠀⠘⣧⣫⡾⠁⡀⠀⢙⣿⡀⠀⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⣸⠗⠋⠉⠳⣤⣀⠈⠙⠲⢬⣵⡂⠄⠀⠀⠐ ⠀⠀⠘⠿⣆⠀⠻⣟⠶⠬⠥⠴⠋⢹⣧⠀⠹⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣹⠀⢀⣟⠀⠀⣇⠀⠀⠹⣍⠉⠙⠒⠒⠋⠉⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣄⠈⠳⠤⠀⠀⠀⢸⠻⡄⠀⢿⡁⢿⢦⡀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢀⣼⣯⣤⡏⠀⣸⢻⡀⠀⠘⣷⢄⣀⠈⠛⠦⠤⢤⣤⡦⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠲⠦⣶⠞⠻⡄⣿⡀⠘⢧⢸⠀⢻⠦⣴⣫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣶⣿⣿⣿⠟⠀⢰⡿⣮⣣⠀⠀⠈⠳⣌⡙⠛⣿⡚⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣤⠞⠁⢀⣴⣷⢯⣷⡀⠈⠻⣤⣬⠖⣹⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣎⠻⠿⠋⠀⢠⣾⣦⡈⠛⢷⣦⣄⣀⡈⠙⢦⣬⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡶⢾⠭⠖⠻⡾⣿⣿⣦⠀⠈⠉⣴⣿⡏⠈⡟⢿⣿⣷⣶⣤⣤⣶⣿⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣦⡀⠀⣴⡿⣿⣿⣿⣦⡀⠹⣿⢿⡏⠉⠉⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣟⢉⣳⣤⣼⣿⡿⢁⡞⣇⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢠⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢻⣿⣿⣿⡄⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣴⣿⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠁⠀⣠⠏⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⡈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠷⣄⡀⠀⠀⠀⣠⠜⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣢⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⢨⣭⣷⣶⣿⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢠⡿⠛⠉⠉⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠈⠉⠙⢿⡿⢻⣿⣟⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⠄⠀⠀ ⠀⠀⢀⠟⠀⠀⠈⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⢠⠖⣒⣒⣒⠳⢇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣤⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠹⣾⣿⣧⠾⠖⠲⠶⠤⣄⣴⣇⠤⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢀⠀⠀⡼⠃⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⢷⡌⢸⠏⠀⠈⠹⡻⣄⠀⠀⣠⡷⠿⣿⣿⣿⣇⣽⣦⡀⠀⠀⣸⣫⠤⠤⠤⢤⡙⡆⠀⣽⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⢲ ⠀⠀⠄⠈⢷⣴⠃⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢳⣸⠀⠀⠀⠀⠱⣜⠒⠒⠉⠉⣓⣾⠏⣿⣭⣤⡞⠛⠒⠾⠋⠀⠀⠀⠀⡸⢰⡇⢸⣿⠾⠉⠉⠙⠒⠒⢲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⢀⣠⠴⠛⠒⢦⠀⠀⡟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣼⣞⠧⣤⣀⣀⣀⣬⡤⠴⣲⡿⠻⣿⣷⣿⢻⠢⣭⣓⠦⣤⣀⡀⠀⢀⡼⢁⣾⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠀⢹⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠔⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣰⠃⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⠶⢶⠶⠶⠒⠋⠉⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣾⡀⠀⠨⠋⠓⠦⣭⣉⣩⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠋⠀⣷⣴⣿⠏⠙⣷⡤⣤⣄ ⠀⠉⠓⠲⠿⠯⠿⣆⣈⣻⢠⠀⠀⠈⠻⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠞⠋⠀⠀⠀⣽⣹⣧⠀⠀⠘⣿⣌⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⠷⣤⡀⠀⠀⠙⠳⣦⣄⡀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣾⣿⣿⣿⣿⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢀⣠⡤⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣸⡿⠃⠘⣆⠀⠀⠘⠟⢣

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢞⣿⢿⣏⣿⣿⣻⡿⣿⢟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣠⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣼⣿⣿⠿⢿⣿⡿⠷⣿⣿⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡉⣧⡀⠀⠀⣈⣽⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣭⣷⣶⣿⣷⣷⠟⠁⠀⠀⠈⠱⢄⠀⠙⢿⣿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡿⡲⠮⢽⣷⢾⡉⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⣽⡿⠁⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⢻⡗⠒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠛⠷⠶⢿⡈⢹⣷⣶⢀⠁⠉⠉⠙⠲⠶⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣄⣒⣆⣷⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠈⢧⣀⣈⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠿⠓⠒⠶⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠋⠙⠓⢶⣾⠛⠛⣿⠁⢻⣇⠀⠀⠉⢳⣷⠀⠀⢸⣦⠀⢸⢏⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠲⢤⣤⣄⣄⠘⣿⣶⣾⣏⠓⠦⠭⣟⣲⠤⠀⠉⠳⢴⣟⣲⣴⠋⡿⢚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣿⣿⠙⠇⠀⠹⣧⣸⣿⡖⠲⢭⡉⢦⡀⠀⠀⣀⠀⠉⠉⠓⠷⢾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣤⣬⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣤⣴⠿⢧⣽⣶⣾⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⢚⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣯⣀⣨⡽⠦⠿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠛⠟⠀⠀⢹⡷⣤⣀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠉⠛⢶⠟⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⠷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣽⡄⠘⠲⡦⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡏⣸⢡⡟⢠⡄⣴⡏⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠶⠋⠁⢻⡀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣟⣱⢟⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⢤⣀⣀⣀⣼⢦⣄⠀⠙⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⡄⠀⠀⠘⠳⢤⣀⣀⣠⠤⠤⠖⠒⠒⠢⠤⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠉⢳⣄⠀⠀⢰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠸⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠋⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⠃⠀⠘⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢷⡄⠀⣽⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⢰⢸⡀⠀⣀⣴⠿⢤⣀⣠⡴⠖⠒⠒⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢦⣀⣀⡴⢷⡀⠀⠐⢾⡇⢸⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠒⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠚⠋⠉⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢒⡯⠁⢠⢀⣤⣔⢊⡀⡇⠘⡏⠛⠛⠛⠛⠒⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣤⣰⡀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢸⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠂⢠⣿⣿⠃⠀⣈⣯⡾⡿⢯⣹⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣼⢿⣾⡿⣾⣇⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣴⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠑⢠⢂⡄⠀⢠⡄⢀⣿⣌⣼⣿⡛⣾⣥⡏⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠿⠁⠙⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢷⡾⢀⡄⠀⠿⡿⠃⢚⢁⣆⣿⠛⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠞⠓⢶⣤⡄⠀⠿⠋⠀ ⣰⡏⠀⠀⣤⡄⠘⢷⡦⣴⣿⡿⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢁⠘⠀⠀⠀⣀⣽⠗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣿⢼⡟⣿⠃⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣾⣧⣠⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠏⢏⣩⠤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠘⠋⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⡿⢆⣀⡤⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣏⠇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⡋⠁⠀⠀⠀⠄⢸⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⡿⣾⠒⠊⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⡀⠀⠁⢴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣶⣏⣤⣴⣤⣾⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠞⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠗⢻⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⢿⡿⣿⣿⣇⣰⣿⡿⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⣴⣿⠃ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣽⣿⣿⣿⠋⠀⣼⠃⡼⠀⠉⠉⠉⠀⡼⠁⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⣍⠉⠛⢿⣿⣿⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⢿⡿⢿⣿⣿⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⣖⠒⠶⣿⣥⠔⠛⠒⠒⠒⠛⠫⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠷⠄⢀⣾⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣶⠎⣁⣠⢤⣤⣤⡶⠶⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠈⠁⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢹⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡿⠋⣹⢧⡀⠸⠀⢀⣴⡃⠈⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡄⠀⠀⣿⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣘⣾⣇⣀⣽⣦⣴⣿⠿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠇⠹⡀⠀⢸⡏⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣺⣿⣟⣿⣯⣿⢿⡿⢞⠛⠉⣠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⢟⡵⠃⠀⠀⢧⠀⠈⣿⣤⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣧⣼⣶⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⡒⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣠⣴⣾⣋⣁⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⣿⡇⠀⣽⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠻⠾⣯⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢀⣼⢿⣷⣾⣿⣟⣉⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⠻⣦⣼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣴⠟⠁⣠⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠛⠻⣿⣶⣦⣀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠛⣿⣿ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠋⠀⣠⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠿⣿⡷⣄⠈⠙⠛⠻⡀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣠⠴⢛⣽⡇⠀⢸⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠹⡏⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⢻⣿⣿⢿⣿⡀⢠⠾⢃⣴⡿⢫⠇⠀⢸⣧⣀⣼⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢸⣿⢻⡟⣷⡄⠀⣠⣧⡈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢠⡔⢲⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣧⡀⠀⢻⡇⠈⣿⣅⣠⣾⠟⠁⠀⢸⠀⠀⣸⡿⠿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢸⣿⢸⡇⣿⣠⣶⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠘⠀⠈⡏⠁⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠘⡇⠀⢸⢿⡟⠁⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣿⡇⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⢸⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⢦⡎⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡆⣷⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢠⣿⣿⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⣾⡟⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠅⠐⠋⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⢀⣴⣿⠃⣠⠞⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠸⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⡇⠀⢀⣠⠾⠋⣀⣤⣾⡿⡻⣿⠟⢁⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⡇⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⣰⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢁⡜⠁⠀⢀⣴⠋⠀⣠⣿⠟⣷⢀⠀⢸⢳⡄⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠹⣞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⢠⡿⠃⠀⣠⣼⠋⣹⢿⣿⠃⡼⠟⠳⣄⣸⡁⠀⠀⣾⠃⠀⣴⣿⠃⠀⡇⣄⠀⢸⡞⣠⢻⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡘⣆⢱⡀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠸⣵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣰⡿⠀⢀⣾⣿⠃⣰⣟⡎⣿⠀⡇⣆⠀⢈⣿⠁⠀⢰⠏⠀⣴⡿⠃⠀⠀⢧⢿⠀⠀⣿⡟⡎⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢿⡄⢱⡀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢳⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⣳⡟⠁⣰⣫⣿⠃⢠⡿⣼⡇⣿⠀⣇⢹⡀⣼⡇⠀⠀⡼⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⢸⣾⠀⠀⣟⣾⢹⢻⣽⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠸⣧⠀⢣⠀⠀⠈⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⣰⣿⢻⠇⠀⣼⢿⡿⡇⢸⠀⣿⠀⢧⣷⠁⠀⢰⡇⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣟⣇⠀⣿⢹⣧⢏⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠸⡇⡻⣇⠘⣇⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠀⡎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⢰⣳⠃⢸⠀⢰⣿⡾⡇⡇⢸⡀⢹⡄⢸⡿⠀⠀⣼⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⡀⢸⡀⢿⢿⠞⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢹⡄⢸⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣿⡏⠀⣿⠀⢸⡏⡇⢱⢧⠸⣇⠸⣿⣸⡇⠀⢠⡇⣼⠏⠉⠉⠉⠉⠒⠦⣄⡀⣿⣇⠀⡇⠈⢿⠦⣹⣷⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⢳⡀⣧⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⡟⠀⠀⣿⠀⢸⣇⠇⠀⢿⡇⣿⡀⣿⣿⠁⠀⢸⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠾⣾⡄⢱⠀⠈⠻⡅⣻⣷⡀⠀⠀⠸⣦⠀⠈⢧⢹⠀⣿⡇⠀⠀⢰⠸⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⢻⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣱⣼⣏⠀⠀⣾⡿⠀⠀⢀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡌⣇⠀⠀⠹⣦⢻⣳⡄⠀⠀⣿⠤⠤⠼⣼⡆⣿⡇⠀⠀⢸⢠⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣧⠀⠀⠘⡆⠘⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡟⢁⡏⠀⠀⣿⣇⣐⣦⣼⡦⣴⣯⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣞⣆⠀⠀⠈⠻⣿⡙⣦⠀⣿⠀⠀⠀⢻⣗⣿⡇⠀⠀⢸⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠆⠀⠀⢻⡀⢿⠀⠀⠀⠀⣼⢷⣿⡇⠀⢸⣿⣾⡟⠋⠁⠀⠀⠈⠙⠳⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠈⠛⣮⣷⢿⡀⠀⠀⠘⣿⣿⡁⠀⠀⡏⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣸⡇⠀⠀⠀⢻⢸⣿⡇⠀⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢠⣞⣿⡿⠿⠾⠷⣮⣀⡀⢸⣷⠃⠀⢰⣧⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣧⠀⠀⠀⠘⡇⢿⡇⠀⢸⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⠆⣿⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⢻⢸⡇⠀⢸⣿⠉⠙⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡟⣿⠀⠀⡇⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠄⠀⠈⢷⡇⠀⠈⣿⣤⣤⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣿⠀⢠⢇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠖⠒⠒⠢⣴⣿⠀⣾⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠺⣦⣀⠀⠻⣫⠙⣉⣉⣉⡁⠀⠀⠀⣿⡀⠀⡟⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⡀⣀⣰⡟⣿⠀⡟⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠙⠻⢷⣽⣀⡉⠙⠉⠛⣦⠀⠀⢻⡇⠀⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢩⣿⡿⣿⢸⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣷⠀⢸⣷⡌⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⢁⡟⡞⢠⠃⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⡀⢸⣽⣧⠀⢻⡉⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⠻⠃⠀⣼⢷⠇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⣿⡇⠀⣿⡿⡀⢸⣇⢸⣿⠈⠙⠲⠦⣤⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡴⠶⣶⣿⠋⣽⡿⠓⣿⠀⠀⣼⣿⣾⠀⣿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠉⠀⠀⠉⢻⣾⡀⢹⣧⡇⢨⢻⠀⣿⠁⠀⠀⠒⠠⠴⠚⠛⠉⠁⣼⣁⡼⠯⢿⣖⢿⣥⣬⣿⣿⣾⠟⣼⣻⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣣⠈⣿⣇⡼⢸⢠⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠔⣚⣻⡭⢤⣄⣀⡘⣿⠈⣿⣿⣿⣿⠇⣰⡟⠀⠉⠛⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠲⠮⠵⡒⠦⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⡄⠘⣿⠇⣸⣿⡥⢤⣖⣪⡭⠵⠖⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠛⣧⢻⡆⠸⣿⣿⠏⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣩⠤⣒⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠿⢾⣿⣯⠿⠗⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢻⠀⢻⡟⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠐⣒⣒⣺⡭⣗⣾⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⢾⡏⢠⢴⡏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⢿⣸⣧⢸⣇⣾⡥⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠽⠿⠟⠋⠁⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡏⡛⠹⣇⢶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⣇⠽⠛⠁⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣱⡀⢿⡸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣇⠘⣇⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢀⡴⠋⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣿⡁⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⡆⢹⡎⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠈⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠒⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢻⠈⣷⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢀⡄⠀⣙⣿⣿⣿⣯⣿⣷⠀⡇⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀ ⡤⣀⣄⠀⡀⣀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⡆⢸⡈⢿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣓⢤⣄⣸⣛⠻⢿⣅⣸⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣞⢸⠃⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣟⣟⣋⣁⣀⠠⠖⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡸⠄⢧⢸⣿⠛⢶⡦⠤⠤⣤⣀⣀⠀⣠⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣅⡀⠀⠈⣛⣿⣟⣻⣿⣿⡟⢃⢸⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠒⠦⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣥⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠱⡄⠀⠈⢧⠀⣀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⡴⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢀⠇⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠹⡀⠀⠘⣇⠸⡆⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢰⠁⢰⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⡆⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢧⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⢧⠀⠀⢸⡀⢻⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡞⠀⢸⡇⢰⠀⠀⣎⡿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣧⡇⡆⠀⠀⢀⡟⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢸⡆⠀⠀⣧⠸⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠈⣇⢸⡀⢰⣇⠇⠀⠀⢸⡄⠀⠀⣿⡇⡇⠀⡶⣸⠁⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⡇⠙⢀⣿⠀⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⡇⠀⠀⠹⣸⡇⢸⣿⣄⣀⣠⠾⢷⡤⠤⠟⠧⠧⣘⣿⠇⠀⠀⠀⠈⢷⣄⣀⣤⣾⡀⢸⠝⢹⠀⣻⢨⠿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢧⡄⠀⠠⣷⣷⢾⣻⣵⣺⣿⣿⣿⣷⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣟⠛⣾⡀⣸⠀⢸⢾⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢸⡇⠀⠀⡟⣻⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠉⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠏⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⠀⡏⠀⣿⣸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠸⡇⠀⠀⡇⢻⡟⢻⣄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⣹⡿⢠⠇⠀⡏⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣧⠀⠀⣧⢸⢷⡀⠉⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⢠⣿⡇⡼⠀⢸⣿⣿⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢰⣿⠀⠀⢸⣿⡈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣽⢾⠇⢀⡞⣿⠀⣷⡈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⢠⢿⠟⡆⠀⠀⠹⡟⠚⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣟⡟⠀⣸⠃⣿⠀⢹⡝⢦⡈⠳⣄⣀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠘⣲⠤⢀⣀⣠⠴⠚⢁⡴⠋⣼⡀⢹⡀⠀⠀⢻⡄⡟⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠯⠽⢿⣆⠀⠀⠀⢀⣤⢟⠁⣸⡿⠀⢠⡟⢸⢹⡆⠀⢳⠤⢝⣓⣶⣬⣭⡽⠿⠋⠀ ⠀⣄⠈⠓⢤⣤⣀⣤⣖⡯⠐⣺⠃⡇⠀⣷⡄⠀⠀⢻⡁⠀⠀⢹⠦⣄⠀⠀⠈⠙⠒⠚⠉⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠘⣴⡟⠀⢠⣿⠃⡞⢸⣷⣄⠈⠳⣄⠀⠈⠉⠀⠀⠙⣦⠀ ⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠁⣠⣿⠀⢻⡽⣆⠀⠀⠹⣦⣠⣯⣴⣿⡏⠲⢦⣄⡀⢀⣤⠴⢻⣿⣿⣿⣶⣾⠏⠀⣠⣿⠏⣸⡇⢸⣇⠈⠓⠦⣌⡳⢤⣄⣀⣠⣾⣿⠄ ⠀⢻⣯⡉⠒⠒⠒⠋⠉⠀⣀⣴⡿⠉⢧⠀⢷⣿⣷⣀⠀⠈⢻⢿⣿⣿⡇⠀⢰⣤⠉⣩⡆⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣴⣿⠏⣴⣇⢳⡀⢿⣷⢦⣄⡀⠉⠉⢉⣩⡽⢛⡾⠀ ⠀⠀⠙⢿⣷⣦⣤⣤⣶⣟⠿⠋⠀⠀⣈⣧⡈⠻⢿⣽⣷⣤⣾⠀⠉⡛⠒⠒⣛⡼⠘⣇⠳⣤⡼⠷⠛⠁⢀⣠⣾⣟⣥⣾⣟⣿⣾⡿⢾⣯⡛⣿⡯⠭⠿⠥⠴⠞⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠭⣍⣀⠤⠤⠖⢚⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣾⣿⣿⠟⠛⠛⢯⣁⠀⠀⢈⣳⠦⠤⠤⠴⣾⣿⣿⠋⠛⢿⣿⡿⣿⣿⡙⢮⣙⣛⣡⠧⢤⣤⣤⠴⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⣼⠋⠘⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⡽⢿⣾⣿⣷⣆⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣦⡀⣬⣿⡇⣿⣿⣇⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠎⠉⢻⡄⣿⠀⠀⣿⠋⣿⣀⣀⣀⡀⠀⡼⠁⢸⣯⣹⣿⢿⠀⠀⢀⣀⣿⣾⣷⡀⢵⡟⠀⣿⠏⠉⠳⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⣿⠁⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣿⣄⣾⣁⡤⠤⣍⡛⢧⣀⣸⣿⣿⣿⣤⢶⣫⡭⠭⣽⡿⠙⣯⠿⣟⣿⢳⡄⠀⠀⠘⣯⠙⢷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠻⠅⣹⠇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣧⣤⡞⢉⣻⣶⣿⡇⢈⣧⣞⣉⣙⣤⡤⣾⣏⣠⣽⣦⣿⡛⣇⢱⠀⠀⠀⢹⣧⣛⠛⠿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡏⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⢿⣿⡟⢻⣷⣶⣿⣿⣿⣉⠁⣀⣨⠿⣿⣿⣷⡒⠒⠒⠒⣿⠟⠿⣿⣿⠿⢆⣿⡎⣧⠀⠀⠈⣿⢹⡆⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡟⢻⡇⠀⢸⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠙⣷⣿⡿⠁⣹⠟⠉⣿⠻⣯⣄⡴⠛⣿⣏⣇⠐⢄⠀⣿⠀⢀⣿⠃⠀⣸⣿⣷⢹⡄⠀⠀⢻⡏⣧⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣧⠀⣿⣠⣾⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢾⡿⠀⣴⠏⢀⣾⠏⠀⣿⣿⣆⡴⢻⡿⡜⣇⠀⢁⡇⠀⣾⠇⠀⢀⣿⣿⣿⡌⡇⠀⠀⢸⡇⣻⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⡄⢻⣿⡿⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠟⠀⠀⣠⡟⠀⣼⠋⢠⡾⠃⢀⣼⣿⣿⣿⣶⣿⠀⡇⢸⠀⢸⡇⣸⣿⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣿⠀⠀⠈⣧⣿⢏⣾⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡘⢟⣿⠀⠀⣠⣿⣟⠀⠀⣤⣶⣏⣠⣿⣃⣴⣟⣁⣠⡾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⠈⡇⢸⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⡡⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀

⢷⠀⣠⣤⣶⣊⣿⡿⣛⣶⣛⣽⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣶⠎⣾⣾⣾⣝⣋⢘⣻⣿⠿⢿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⢻⡷⢳⣩⣦⡌⠉⠁⠡⠜⢩⢨⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣦⡹⣯⣵⣁⠿⠀⡻⣐⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠔⣩⡻⢿⣷⣎⣀⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣀⡱⢂⠝⠛⠓⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢁⣬⣭⡔⡅⠀⣱⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⡿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⢽⢿⣒⣬⣶⠿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⢿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠿⠛⠋⠙⣧⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣸⣿⣿⡗⢸⢇⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⠦⠛⠋⠉⠁⠘⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⡟⠋⢉⣵⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠒⠦⣄⡀⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⠟⠁⠀⢀⣠⠶⠚⠉⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣈⣀⣴⣣⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣄⡤⠶⠚⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⣀⣶⣏⣘⣷⣶⣤⣶⣶⣦⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠿⠿⠿⠛⠿⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣤⢶⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠛⠾⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠘⠛⠛⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣶⣤⣾⢿⣿⢻⣹⣮⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⡙⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢈⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡄⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠋⠁⠁⠀⢸⣿⠘⣿⡌⢧⢿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⢫⣿⡀⠀⢀⣤⠞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⢠⠞⠁⠀⢰⣄⢠⡏⢀⡴⢿⡖⠲⣾⠈⡇⢹⣿⡜⣯⣿⣀⠀⠀⠀ ⠻⡻⠓⠺⢷⡋⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣠⠤⣅⠤⠶⣄⢀⣿⢿⡇⠈⢹⡛⣷⣶⣺⠀⡇⠸⡞⣿⠸⣼⣿⣷⣄⠀ ⡘⣜⠠⠈⠼⣷⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠻⢶⣾⣭⣾⠛⠛⢛⣷⣾⠟⢹⠀⢻⣄⠀⠛⢾⡿⢋⣰⠇⢀⡇⢹⠀⡇⣿⣿⣿⠀ ⠜⡣⢘⠂⠠⠎⢷⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⣉⠉⠉⣠⡟⣠⠟⡇⠘⣿⣿⡷⠋⠀⠈⠀⣠⠞⣠⣿⠀⣸⣿⣿⡿⠀ ⠀⣒⠠⡞⠒⠤⢘⣷⠴⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠚⠉⣠⢿⣿⡇⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡴⠃⣸⣾⣿⣿⠟⠀⠀ ⢇⢉⣡⣴⡶⠠⠶⠜⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠼⠦⠐⢾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣍⠁⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣤⣥⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣷⠹⡌⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠻⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣟⣸⠀⣇⠹⣌⢷⡙⣮⡻⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⢀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠹⣯⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣽⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠋⠉⠈⠙⠓⢦⣄⡘⣾⡇⠀⠀⡏⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⢷⡄⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠙⠻⣿⡟⣷⠀⠀⠀⠻⣦ ⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢾⣇⠀⠀⠀⠈ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣜⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣨⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣽⣤⣄⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⣿⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀ ⡷⠉⠀⢠⡠⣤⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡆⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀ ⠻⡄⠀⠀⠉⠓⢿⣿⠿⠛⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠙⠷⣦⣀⡀⠀⠀⢧⡀⠀ ⠀⠙⢆⣀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣿⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡁⢸⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⣌⣷⡀ ⢀⡀⠘⣛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢿⣦⡯⣛⡿⢿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠻⢿⡃⠀⠀⢙⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠶⢶⣤⣤⣶⣿⣿⠇⠀⠀⣀⡠⠤⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠢⠤⢄⣀⠀⢶⣿⣯⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⣽⣿⣿⠏⣀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠙⠢⢻⣿⣤⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣰⣿⣿⣯⠞⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⢳⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡧⠐⠉⠉⠉⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠖⠊⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣰⡷⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⠀⠀⢹⡶⡈⡇⠀⠀⢺⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⣾⡇⠀⢀⣼⠃⠀⣾⣄⠀⡍⢆⢱⣄⣷⢳⣿⡀⠀⠘⣶⡹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠇⢀⡆⠀⠀⣿⡏⠀⠀⣿⠀⢠⡎⣾⡄⠀⠉⢾⡆⠣⠾⠄⣿⡿⢾⣧⢇⠀⢀⠏⡇⢻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡏⠀⡸⡌⢰⠀⡟⡇⠀⢰⣿⡄⣼⠁⢸⣇⠀⠀⠘⣷⠀⠀⢢⣿⠇⡸⣿⣸⠀⣼⣧⢻⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣰⡿⢃⣿⣿⣿⣄⡴⢱⠇⣼⡀⣿⢷⣠⠈⣯⣧⢿⣄⣀⣿⡄⣄⠀⣿⡏⠀⢸⡏⡰⠃⣹⣅⡀⣿⢹⢸⣿⡿⣿⠿⠿⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠎⠀⠀⠀⣼⡿⠁⣸⡏⠘⡿⡃⡇⢸⡄⣿⣷⣿⣿⣿⢦⠟⣙⣿⣤⣀⣈⢣⣉⠻⣿⣿⣶⣾⡟⠋⠉⠉⣉⡇⣿⡿⣴⣯⠹⣹⣆⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⢀⡴⣿⡟⣰⢁⡿⠐⠁⢧⢀⢻⢸⡇⢹⣏⢻⠀⠈⢿⡹⣏⠀⣿⣿⣿⣷⢿⡆⢸⡟⠛⢿⡆⢰⡟⢙⣿⢠⣿⣿⣿⡟⠀⢹⣿⡄⠀⠀⢧⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡞⣼⡿⢠⠃⣸⠇⡆⠀⠘⣾⡌⡞⣧⠀⢻⡄⠀⠀⠘⢧⡈⠛⠛⠛⠛⠛⢚⣱⡟⠀⠀⠀⠻⣎⡉⠉⢻⣾⣿⣯⡿⠀⠀⠘⣽⣷⡀⠀⢸⣧⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⢱⣿⠃⡎⢀⣿⢠⠁⠀⠀⠹⣿⡹⣿⣦⡘⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠶⠶⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠸⡀⠈⠉⠛⢻⡟⡟⠙⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠈⢿⣇⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢋⣾⠏⢰⡇⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡜⣿⡳⣜⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⠄⢀⣸⠃⢁⣼⠇⠀⠀⠀⠘⣽⣿⡀⠀⠀⢿⡀⠈⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡿⠀⡇⡇⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠳⣌⠻⣜⣿⣻⣄⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⣳⣤⣀⢤⣀⣀⣰⠏⠀⠈⣏⢀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣇⠀⠠⠘⣇⠀⠸⡄⠀⠀⠀ ⠀⢸⠇⠸⠀⢡⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠀⠈⠈⠻⣯⡷⣄⣧⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣽⣹⣿⣿⣿⣶⣶⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⢿⣠⠀⠙⡄⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣆⢹⣟⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡗⢯⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣇⡤⡿⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢠⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⡸⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡅⣸⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠷⠀⠀⠀⠠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣼⡿⠿⢳⣿⣿⠿⠥⠶⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⣧⣦⣦⣼⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡋⠀⠀⢀⡤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠹⡄⠀⠀⢆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡾⠋⠀⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠘⣶⠹⡄⠀⠀⠂⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⣷⣶⣶⣿⣿⣫⣄⣀⣀⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣀⣹⣧⣻⣀⣀⣀⣠⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠻⡍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠩⠍⠉⠍⠙⠛⢭⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢱⡄⠀⠹⡄⠀⠀⠀⢦⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⣀⣤⣴⣮⡅⠄⢺⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣿⡄⠀⠹⣄⠀⠀⠈⠳⡄⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠘⡆⡀⠀⠀⠀⠉⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠂⠰⠖⠉⠡⠴⢒⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⠘⣄⠀⢣⠱⣄⠀⠀⠙⢆⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠸⡸⡄⠀⠀⠀⢄⡈⠑⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣈⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠘⣆⠀⣂⡬⠷⣶⠛⠛⢻⡛⡟⠀⠀⠀⠀⢷⢳⠀⠀⠀⠀⠙⣝⠓⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠀⠀⣀⣤⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠘⣏⠁⠀⠀⠈⠳⣤⡀⢳⡹⡀⠀⠀⠀⠈⠈⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣱⠴⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣧⡶⠉⢹⡄⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠹⡄⠀⢀⣠⣤⠤⠙⢮⣇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣠⡴⠚⢉⡀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀ ⡿⠋⠀⣠⡞⠁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠶⡟⠉⠹⡍⡙⡈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⡿⠚⣩⣶⣾⣿⣿⡿⢿⣾⣷⣂⣀⠀⠀⢼⠋⣀⣠⠞⠉⠀⣠⢆⣴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⡾⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡾⡅⠀⡾⠁⠀⢀⣹⣱⡱⠀⠳⣄⠠⣄⠀⠡⣧⠀⠀⠸⠉⠀⢀⣿⣿⢻⡄⠀⣿⡏⠁⠀⢠⢨⣾⣛⠁⠀⠀⢸⣻⠋⠈⢧⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢳⡀⡇⣚⣯⣥⣶⣷⡽⢧⠀⠈⠳⣌⠙⢦⣘⠦⠀⠀⠐⢿⣿⣛⡻⠞⠁⠀⢸⠀⠀⠀⡟⢀⣿⡟⠀⢀⡴⢻⡄⠹⣄⠘⡆⠀⠀⠀ ⠋⣽⡿⠋⠀⠀⠀⢀⡀⠘⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠈⣆⣱⣿⠟⠙⠋⠈⣻⡿⣮⠳⡄⠀⠈⠳⠀⠉⠑⠒⠒⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⣸⡇⢸⡟⠀⣠⠏⠀⠀⢣⠀⠈⣦⡷⠀⠀⠀ ⡼⠋⡠⠀⠀⣠⠴⣿⠁⠀⢳⡀⠀⡇⠀⠀⠀⣽⣿⣇⠀⠀⣶⣿⣿⡗⣿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣠⣿⡇⡟⢰⠚⢡⡀⢰⡀⣸⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀ ⣠⣞⣥⣶⣟⠁⢠⠇⢀⣀⣨⣇⠀⣧⠀⡀⠀⠀⢻⡉⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⢾⣿⢸⣷⠀⢸⠀⠈⢧⠈⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⡤⠞⠋⠉⠀⠀⠸⠀⡏⣆⢳⣄⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⣸⡏⣼⢺⠀⠈⣇⠀⠘⣇⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠉⢳⠶⠤⢄⣀⠀⠀⣧⡇⠘⣆⠯⢟⠦⣄⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣿⢃⣿⢸⠀⠀⢻⡄⡇⠻⢧⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⢛⣉⣤⣤⣿⠃⠀⢀⣽⡉⠑⣿⠢⢤⡏⠛⢾⣧⠈⢷⡒⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⢸⡇⢸⠀⠀⠈⣷⣧⠀⠀⠙⠛⠲⠄⠀⠀⠀⠀ ⡾⠛⠉⢠⣿⡟⠀⢀⣿⣿⣇⣼⠟⢸⠀⡇⢸⠀⠹⣧⠈⢻⣆⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⠸⡆⣽⠀⠀⠀⣽⣿⣷⠦⠴⠶⠦⣤⡀⠀⠀⠀ ⣟⣀⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣿⣿⢿⡟⠀⣿⣇⡇⠘⠀⢰⠈⢷⡀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣿⠁⢰⠃⣿⠀⡄⠀⢣⡹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠠⣀ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⢦⠻⣻⠁⠀⢀⡞⠀⢸⢷⠘⣿⣟⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀⣿⠀⡇⢠⠈⢳⣝⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡉⠉⠙⠛⠻⠿⢧⡈⣿⠛⠉⠀⠀⠀⡟⠀⢀⠞⠁⠀⢸⡾⠀⢻⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠒⠲⣤⣤⣤⣖⣋⣀⡴⢛⣻⣿⣿⡇⠀⢸⢰⡁⠀⣧⠈⡄⠀⠙⢦⡈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠲⢤⣤⡴⡾⠁⢠⠏⠀⢀⠆⣾⠃⠀⠀⡇⠨⣻⣿⣿⣿⣿⢻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢀⡿⠋⠁⡇⠀⢰⢯⢇⠀⢸⡄⢿⣆⠀⠈⢿⣦⠀⠑⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣦⡀⠀⠀⢠⡴⠚⠉⣠⡾⠁⣰⠃⠀⠀⡼⣼⡟⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠙⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⢳⡄⠸⡌⢻⡀⠀⢿⣸⣿⡆⠀⠈⣿⠀⣰⠁⣠⣴⡆ ⠀⠀⠀⢻⣷⣖⠛⠉⡇⠀⢰⡟⠀⡰⠁⠀⠀⣸⡿⡟⠁⠀⠀⣼⠁⠀⠠⣄⠈⢻⠀⠀⠈⣿⡿⠃⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠙⢦⡳⡀⠳⡀⠀⢳⣿⣿⡄⠀⡿⣴⣷⣿⡿⠟⠐ ⠀⠀⢠⡟⠉⠻⠷⣄⣹⡄⣯⠀⣰⠃⠀⣀⡴⠋⠞⠀⢀⣠⣾⣷⡤⣄⣀⠀⠳⣄⣲⣄⠀⠈⠀⢀⡞⡁⠀⣀⡴⠊⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣽⣷⣦⣌⣓⣤⣍⡻⢇⣰⡏⣿⣯⣥⡄⠀⢠ ⣤⣰⠏⠀⠀⣀⡼⠋⠹⣧⢻⡄⡟⣠⠞⠁⠀⣀⣤⣶⠟⠉⠀⣠⣴⣯⡛⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠒⠾⠿⣥⣾⣥⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣁⣀⠀⢀⣨⣽⣶⣿⣷⣽⣿⣿⣦⣤⣼ ⢠⡟⠀⠀⡴⠉⠀⢸⣶⣼⣾⡷⣾⣁⣐⣶⡽⠓⠋⠁⠀⠐⠛⠛⠙⢋⣹⡶⠒⠦⠤⢤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⣈⡿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢰⡿⠿⠿⠋⠸⢿⣿⣆⠈⠙⠻⣿ ⠏⢀⡀⢸⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠉⣹⠖⣀⡀⣀⣠⠶⠊⢛⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣬⠿⢿⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⣀⠀⢨⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣿⣿⣯⣍⡉⠀⣠⠞⢁⡦⠞⠛⠉⠉⠛⠋⠁⠈⠋⠉⠙⠛⠛⠻⡿⠿⢯⡉⠉⠛⠶⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣤⣼⣿⡟⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠉⢻⡿⠛⠁⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⠾⠱⢚⢙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠉⠛⠉⠙⢛⡒⢦⠼⠛⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣁⣉⢁⣠⡿⠛⠁⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣸⡇⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠓⢂⡿⢁⣀⣀⣹⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⢋⣀⣤⡾⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠛⣱⣿⣿⣟⣁⣠⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠘⠷⣤⣀⠀⠉⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠈⠙⢷⣦⣤⣤⣈⡙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⠿⣋⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠀⠀⠙⢷⣌⠉⠙⠿⢿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣿⣟⣯⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠹⣧⡂⠀⠀⠚⠛⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⠂⠐⠒⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⣿⣆⠀⠸⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠟⣫⠿⠶⠶⢦⣄⠀⠀⠙⡷⠀⢀⣠⣶⣭⣙⡻⢿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠋⠀⢠⠟⠁⡀⢠⣷⣶⡬⢳⡄⠀⢸⡿⠁⠀⣶⣶⡈⠛⣾⣷⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣴⡾⠟⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠘⢦⣈⠛⣛⣡⠀⣷⠀⢸⠁⠀⣆⣹⠭⣠⠄⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣧⣿⠛⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠘⢻⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢠⡏⠀⣿⣆⠀⠈⠉⠉⠉⢀⡼⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⣀⣀⣠⡴⠋⠀⠀⢹⣬⣷⠤⣤⣤⠶⠊⢀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠐⠒⢀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⢸⠿⢦⣀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠶⡶⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠉⠛⠓⠲⠤⢤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢃⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡶⢶⣤⣤⣤⡤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢋⣤⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠰⢷⣄⠀⠈⠳⢦⣽⣿⣿⣧⣤⠀⠀⠀⢀⡴⠟⣡⣴⠟⠋⠀⠀⠀⣀⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠙⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢚⣩⣴⠾⠋⠁⠀⣀⣤⡾⠟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⣴⣿⣏⠉⠉⠛⠓⠶⡞⢻⣇⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢶⣤⣤⣶⠶⠟⠉⠉⠉⠁⣠⡿⠋⠁⠀⠀⣀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠉⠀⠉⠛⠳⠶⠶⠶⠖⠛⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢀⣤⡶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠈⠻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢁⣠⠾⡿⠷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⠖⠋⡁⠀⣧⢠⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣇⢻⡆⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠙⠀⣤⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⣿⠀⢸⣇⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢰⣿⡏⠻⢏⣉⣻⡆⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀⢸⡇⣀⡼⣗⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡆⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠈⠛⠛⠒⠛⠛⠛⠁⢸⡇⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠻⢦⡿⢿⠛⠋⢁⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣷⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢈⣷⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠓⣦⣀⣴⠿⣶⠾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠋⠙⠓⢶⣤⣀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡖⠛⣿⡄⠀⣠⡾⠟⠁⣠⣾⠋⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⢉⡻⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣅⣠⣼⣿⠞⠋⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠁⠸⣿⠻⢿⣷⣿⣴⣃⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠟⠻⠟⠁⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⢰⣿⠀⠀⣿⡁⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⡈⢻⣿⣫⠀⢢⡈⠁⠐⠀⠀⢠⠀⠟⠉⠁⠀⣿⢋⠔⠊⠹⠸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣴⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⣛⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡟⢱⠋⢣⣴⢷⠃⢠⠀⢳⡀⠀⠄⢠⠾⠁⠀⠀⠂⠀⠈⡅⠀⢀⣠⠼⣋⡡⢤⡄⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠿⠛ ⡛⠛⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⡼⠈⠈⠻⢦⢰⣾⠋⠃⠀⢸⢠⠀⡇⢠⣄⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⢀⡦⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠘⡏⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣥⢄⣠⣴ ⣭⣷⣶⢤⣀⠀⠈⠙⢿⣿⣸⠁⡇⢠⠰⡀⠺⣻⣿⠀⡀⠀⣾⣸⠀⡇⢸⣄⠀⠀⢀⢊⣀⢀⣠⣟⡥⠤⣤⠶⠀⠀⢄⠜⢁⠀⢳⣰⠂⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣠⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣟⡏⢸⠀⠸⡄⢇⠀⠀⢹⠀⢃⣀⡭⣅⣾⡯⠥⢤⣾⡍⠀⠀⠁⠁⣿⣽⠀⠤⠄⣀⣭⣦⣀⠉⣁⡴⠛⠛⠉⠀⢠⢸⡿⠋⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣽⢦⠈⠀⠀⢳⢸⡄⣠⠖⠛⠉⡠⠊⡽⢉⣤⢶⣞⣿⣧⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⣆⠀⠀⠀⠀⣰⢸⡗⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣷⡇⠙⠛⣆⣂⢴⣶⣶⢟⠑⠒⠶⣈⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠹⡮⣳⣄⢀⠜⠁⢸⢇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣡⡶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠉⢠⢸⡄⣩⠾⠋⠀⣸⣏⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡰⠈⣫⣳⡄⢀⡾⠟⠈⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣯⣾⠟⣡⣶ ⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣘⣰⣸⣠⡄⠏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡌⢻⡌⠻⣿⠋⠓⠛⠿⢅⣙⠿⢿⣾⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣵⠿⠋⣕ ⣿⣿⣿⡇⠠⠀⠙⢧⠀⣵⢧⣀⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣏⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⡇⢹⠛⢻⣦⢿⡇⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⢿⣿⣿⣿⡎⢧⣠⠀⣆⣿⢿⣿⣿⡷⠟⣡⣴⣾⣿ ⣉⡛⠛⠿⡀⠐⢠⣶⣿⣷⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⠙⣿⡃⡿⠟⠉⠁⠀⠘⠃⡇⠞⡆⠈⠋⡆⢹⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⡇⢱⢠⠞⠁⣾⣿⣯⣶⣿⠿⠿⢛⣩ ⣛⣛⡛⠿⢧⣰⣿⠟⣹⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣽⣿⣿⠁⠀⠀⣿⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢻⣤⣴⣿⢸⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠢⢄⡙⢷⣇⣸⠴⠹⢣⣿⠟⣋⣥⣴⣾⣿⣿⠿ ⣿⣿⣿⣿⡾⢳⠋⣰⣿⡿⢫⠟⠁⠀⣼⡏⣿⡇⠀⠀⡄⣿⡇⣧⠀⢰⢠⠀⣠⣿⣿⣾⡄⣿⣿⣿⣾⡇⣿⣷⣶⣲⠶⣶⣶⣤⠤⣤⣀⠙⢲⣯⠉⢑⡔⠛⠻⠾⠿⣿⣿⣿⣽⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⡁⠆⢠⣿⡟⠀⡞⠀⠀⠀⡿⢸⣿⡇⠀⠀⣇⢸⣷⢸⣧⣈⣼⣾⣿⣿⡿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣍⠁⠈⠉⠓⢲⠮⣷⣤⣽⣷⣞⣉⠉⠀⠒⠦⡀⠀⠉⠙⢿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠛⢳⣿⡟⠀⢸⡇⠀⠀⢰⣧⣸⣿⣷⣠⢸⣿⡌⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢹⡄⠀⢀⡀⢈⣎⣹⡀⢹⡇⠛⢻⣿⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠻ ⠀⠈⣲⢒⡶⢻⠏⠇⢀⣼⡇⠀⣠⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⢹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡿⣿⡄⣿⣦⣸⣧⣼⣇⢿⡇⢼⣿⡀⢀⢻⣿⣦⣻⠷⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠿⠀⢸⠀⣀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣟⢿⣿⡟⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣇⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠡⡄⡝⣷⠘⣆⢻⣿⣿⣷⣦⣄⡀⢀⡀ ⠁⣠⣧⣤⡀⣸⣤⣯⣿⣿⢸⢹⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣾⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⠛⣏⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠻⣿⠘⣇⠸⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬ ⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⢿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠿⣿⣿⠋⠀⠶⢻⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡠⢾⠀⣿⡆⢳⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣭⣭⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠚⠁⢸⢐⣲⣥⣤⣿⡼⠟⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠇⠈⠀⣿⢳⠈⢯⣦⢯⠻⣿⣿⠟⢡ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣶⡦⢿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⢹⠀⠀⣿⢻⣿⡿⠿⠟⣿⣷⣯⠀⢀⣾⡿⡀⡆⠘⣞⠈⢧⠈⠳⠖⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣎⣿⣿⡿⣿⠋⠁⣒⡆⠴⣽⠀⠀⠙⠂⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⣿⢸⢿⠀⠀⠀⣿⡟⣿⣸⣿⣿⢇⠁⠁⠀⢹⡀⢈⣧⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣄⠸⣷⢂⣡⡤⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣿⢾⢸⣠⣶⣾⣿⡇⣿⡿⢿⣧⣸⠀⠀⠀⠀⢧⠈⣜⣇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠈⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣠⡀⠤⠿⣄⠀⠀⠀⠸⡇⠈⠸⡆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣷⣾⠋⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠹⡄ ⣤⣤⡾⠿⣿⠀⢸⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠷⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⢿⠋⠉⠙⠒⠶⠤⢤⣼⡦⢤⠤⢷ ⢲⣶⣿⣿⣿⠀⢈⣿⡇⢈⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢨⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸⡟⠃⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡧⠀⠀⢿⢇⢸⡾⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠊⠁⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠸⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠀⠀⢈⣈⡛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⢸⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣯⠀⠀⠀⢳⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠢⣆⠗⠊⣀⣤⣾⠷⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠀⢠⡟⣇⠇⢻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣇⠀⣰⠖⠋⠉⢀⣠⣤⣠⡾⣽⠏⠛⠲⠶⣤⣄⣀⣴⣾⣛⣛⣋⣉⢋⠐⣹⣰⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠤⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣻⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣰⡇⢀⣤⣾⣿⣿⣹⣿⣴⡏⣠⡀⢀⣤⣷⣿⣟⣿⣟⠂⢠⣾⠋⣯⡤⢻⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠽⠿⠿⢿⡄⠀⠀⠀⠘⣟⣿⣿⣿⣿⡗⣌⣿⣴⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣾⣿⢠⣿⣿⢋⣵⡏⡸⣿⣿⣿⣷⣌⠁⠀⢟⣣⣮⢸⣇⠈⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡻⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣻⠃⣿⣸⣿⠟⢻⠛⠙⠃⠘⣇⠉⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⢲⡾⠛⠛⠙⠙⠛⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⠚⠉⠁⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠈⠉⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠴⠖⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠓⠶⢦⣉⡳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢀⡄⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠘⢧⣀⣤⣤⠖⠚⠛⠀⠀⠦⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠊⠁⡍⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⠉⢯⠒⢤⣄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢀⣴⠳⡄⠈⢧⡀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⣼⣣⣿⣆⠀⢸⣸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣠⣿⣆⠀⢳⡀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢀⡾⢹⣿⡿⠛⢠⣇⡟⠹⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⣉⣽⢦⠀⢳⠀⢸⡄⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠒⠛⠳⠤⣄⠀⢸⠀⣼⠁⠀⠀⠀⡼⠀⡸⡏⠀⢀⣾⣽⣀⡤⢽⣮⡳⣄⠀⠀⠀⢀⡤⠤⣄⡉⠁⠈⣇⠀⢧⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢸⣄⡇⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢃⡇⣠⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠪⣗⢦⣀⠀⣀⠀⠀⠉⠀⠀⡟⣧⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣿⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⣸⡋⠁⠀⠀⢀⣠⣄⣀⣙⣄⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣶⣶⣺⠆⢠⢷⠟⣆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⣰⣿⠇⠀⠀⢹⣷⠀⠲⡾⠿⠿⠛⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠟⠟⠟⣿⣤⣿⠏⠀⢹⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⠤⠤⠤⠞⠁⠈⢻⠀⣰⣻⢻⠀⠀⠀⠀⣿⢧⡀⠀⠀⠀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⡇⠀⠀⠀⢣⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣶⡷⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠏⠀⣧⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⡤⠂⢀⡴⠋⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠙⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⣏⣇⠀⠀⠀⠀⡾⡄⠀⢻⣿⣶⣤⣄⣀⣠⢶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢰⢿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢿⡟⣦⠀⠀⠀⢸⢳⡀⠀⠹⣿⣿⣏⣿⣿⠿⣟⠁⠀⠀⠀⣠⣻⣿⡁⠀⠀⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣦⡿⢆⠀⠀⠸⡈⣟⠒⢤⣈⠛⠛⣿⣿⡇⠈⠳⢤⣤⣾⣿⣟⢙⡇⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡷⣾⣍⠀⠀⠀⢸⡀⠈⢳⡀⠀⡇⢸⠀⠀⠈⠉⠓⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⠏⢿⠇⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡵ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠈⠳⣄⡀⠈⢷⡀⠀⢳⡀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⣸⠀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠙⠦⣄⣳⡇⢸⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠘⣿⣟⣲⣖⠛⠁⠀⠐⡏⢸⠇⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⣸⠁⣸⠋⠙⠛⣩⡟⠋⠛⣟⠉⠉⠙⣧⠀⠀⣾⡇⢸⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⢃⣴⠏⣰⠇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠸⠄⠀⣠⡿⠀⠀⠛⣇⢸⡆⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠶⣶⣿⢃⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠿⢦⡠⠴⠛⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣸⣆⢳⣄⠀⠀⠀⣻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣄⡀⢀⣤⡾⠗⠋⢀⡖⢛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⠁⣉⠍⠙⠯⢤⣄⠀⣿⠃⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣰⡿⠛⠁⣀⣹⣦⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠈⣿⢨⠃⢰⠇⠀⡔⠉⣠⠼⢿⠁⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠈⠳⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣾⠉⠐⠒⠋⢉⣠⠼⣷⡀⠀⠀⢹⡄⣘⡆⢼⡸⣄⡏⠀⡼⢁⠞⠁⡴⠘⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣇⠀⠐⠚⢉⡤⠞⠉⢻⠀⠀⠀⠉⠉⠀⣶⡇⠀⠉⠑⠓⢺⡦⠜⠁⢸⠃⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠉⠀⠀⢰⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢇⡀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣼⠀⣠⠶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡤⣄⠀⠙⠳⣄⣀⠘⠀⠀⠀⠹⡌⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠤⣤⣀⣀⣀⣀⡠⠤⠤⠤⠐⠛⣿⡏⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⢻⣀⡿⠀⠀⠀⠀⢼⣇⠀⠀⠀⠀⠙⣌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢿⣿⣿⠟⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⡁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⡶⠶⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠶⠶⢾⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠰⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣄⠀⠀⢸⣀⣀⣤⣤⣤⡶⠿⠛⠉⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠤⢼⡷⠶⠦⣤⣤⣶⣶⡶⠟⠋⠀⠀⢸⡆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⢛⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⡉⠲⠶⢤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣤⣤⠤⢤⣬⣭⡭⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⡙⠛⠲⣤⣈⣿⣄⣀⡀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠋⠉⠁⠉⠉⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡉⠉⠉⠙⠓⠲⠶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡻⡖⠶⡤⢤⡼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⡟⣟⠻⣧⣇⠀⡧⠤⣧⡹⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⡼⡆⠀⠙⡇⢰⣿⣾⡇⠹⣧⡉⠙⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢷⢻⡄⠀⠳⣼⣿⣷⠇⠀⠙⢷⣄⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡟⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣧⢻⡄⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠼⠮⠿⠤⠤⠴⠒⠚⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠻⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢷⣄⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣌⠹⣿⣿⣿⣿⡟⠒⠶⠦⢼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢟⡴⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠸⡿⠿⠿⠿⠿⣿⠷⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠛⠲⢤⡀⠈⠉⠲⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠏⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡠⠤⠤⠤⠤⠤⠼⢷⣾⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠛⢉⡉⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡉⠉⠓⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠞⠉⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠈⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢶⣄⣀⣀⡤⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠙⢆⡀⠀⣰⠞⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⣌⠙⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠉⡷⠃⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠘⣆⠰⣄⣉⡩⠭⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡸⠃⠀⢀⡴⠊⣁⣠⠤⣶⠆⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⠀⢹⡀⠘⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢇⠴⠛⠉⠉⠉⣉⠀⣠⣫⠴⠋⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠹⣆⠀⡇⠀⣄⡉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠉⠉⠁⠀⢰⠇⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠶⠛⣦⠁⠀⢹⡉⠓⠺⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣠⣿⠄⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣸⠃⠀⣀⣠⠴⣶⣾⠗⠒⠲⠂⠀⠀⠀⢀⡀⢸⠃⠀⠀⠘⣧⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠟⢻⣇⡀⠀⠀⢀⡞⠀⢀⡀⠀⠀⢀⡞⣡⠞⣹⡴⠚⠉⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡴⠃⢠⡟⢠⡿⠀⢠⣤⣶⣿⣄⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⣾⡟⠁⠀⠴⠯⠴⠖⡿⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠈⢹⠀⠀⠀⣠⣿⣫⣧⣠⣀⡤⡞⢁⡴⢻⣇⡾⠁⢰⣿⣷⣿⣿⣿⡗⠶⣌⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢛⣵⠀⠀⠀⣏⣀⣤⣶⣛⣿⣿⣧⣾⢿⣟⡿⠎⠁⣼⡿⠁⠀⠸⣄⠇⣿⢹⣯⣧⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⢀⡞⢿⠀⠀⢸⣿⣿⠾⠷⢿⡟⠉⠉⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠻⢷⡟⠸⣏⠹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⡟⠀⠀⣠⡴⠋⢰⠇⠀⣀⠶⠋⠀⢸⡄⢀⡌⠈⢿⣆⡀⠘⣧⠀⠀⠺⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣼⡥⠖⠋⣹⠀⠰⠋⠒⠉⠁⠀⣀⣀⣸⡇⣸⢷⡀⠈⣇⠉⠀⠈⠓⠒⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣍⣛⠶⢤⣀⣇⣀⠀⣀⠀⠀⠀⣼⠋⠲⢮⣿⠏⠀⠹⢦⣘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠈⠉⠉⠉⢹⣏⣩⡿⢿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠈⠓⠲⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⣿⠀⠀⢀⡿⣀⠤⢄⡼⡛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢀⣶⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣖⣲⡿⠶⠛⢻⠒⠒⢶⡚⠋⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⣠⡀⠈⠳⢭⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡰⠋⠱⣆⢘⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠶⠤⠤⠤⠤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠘⢧⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣘⣉⣀⣀⣀⣸⣾⣟⡻⠿⣿⣷⣦⣀⠀⢸⠃⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠤⠤⠀⠀⢀⣀⠉⠉⠉⠛⠻⠷⢬⣉⡛⢿⣷⡿⠞⠉⠉⠉⠉⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢉⠙⠻⢿⣿⢦⣀⡀⢀⡼⠃⠹⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⣀⡠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⣄⡙⢷⣿⣹⡿⠁⣀⣌⣀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠻⠶⣶⣶⠤⠀⢀⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⠛⣽⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣿⢯⣤⣾⡏⠁⠙⢦⣀⣹⡆⠀⠀⠀⢸⣿⠐⠶⢶⣿⣷⠄⠀⠈⢿⣆⣀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠶⠶⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠉⠉⢉⣹⠟⣷⡷⢻⣿⣷⠒⠂⠈⢿⡺⡿⣆⠀⠀⣿⣿⠰⣿⣻⣿⣷⡀⠀⢠⣾⠋⠁ ⣀⠀⠀⠀⢠⣷⣟⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢀⡤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢺⠉⠀⢸⣿⣿⡄⠀⢀⣸⡇⣷⠘⢦⠀⠈⠁⠀⠙⠻⠋⠉⠁⠀⠘⠻⠷⠦ ⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡄⠋⣀⠠⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠘⠄⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⣨⡷⠇⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣰⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢠⡴⠾⣦⣀⣠⢾⣿⣿⣿⠃⠀⢈⠇⢠⣾⡆⢨⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⡀⠀⠀⢿⠀⢸⡅⠹⢾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣶⣉⠀⢸⣿⣧⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⠀⠸⡆⠀⠙⢒⠒⣚⣵⣿⡿⣟⠋⠉⠉⠉⣿⣾⣿⣿⡄⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣤⣿⣿⠁⢀⣸⡾⠓⠒⠤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡿⡎⢿⣿⣆⠀⠀⠹⣦⠘⣿⣿⣯⣿⣿⡦⣄⢿⣷⡀⢠⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⡀⠀⠀⠚⡀⣰ ⣿⠹⡉⢁⣿⣿⣧⣀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠟⠙⣇⣿⡌⣿⢻⣷⣄⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⡀⠓⢤⣄⣀⣀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠠⠀⢀⡇⢱ ⣿⣧⣻⣿⣿⡿⠋⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠁⣧⠀⠀⠀⣾⡾⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠹⣧⡾⠛⠒⢹⠹⣆⠀⠀⠘⡦⠀⡎⠀⡴⠁⠀⡞⠀⠨ ⣿⣿⡜⣿⡟⢀⣄⣰⣿⡿⠙⣿⠟⢸⢸⡇⠀⠀⣷⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠻⡇⠀⠀⠀⢳⠜⢿⠒⠶⡟⠚⢦⡴⣅⠔⠉⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣾⡴⠋⣿⢹⣿⡴⣸⣿⢠⢸⢸⣇⡐⡀⣿⣷⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢻⣄⠀⠀⠀⣷⠋⢳⢰⣷⠒⣦⣯⡎⠣⡀⡱⢰⣿ ⡿⣿⣿⠟⠁⠀⢿⡾⢸⣷⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣷⣇⣿⣿⣷⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠽⠿⠿⠿⢿⣆⠈⣾⣿⣶⣾⣿⣓⢯⣿⡇⠀⢸⡈⠙⢦⠙⢿⣿⣿ ⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠘⣇⣼⣿⣿⡟⣼⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣿⣆⠹⣿⣿⣏⠀⢠⣾⢹⡇⠐⠀⡿⡄⠀⢳⣄⠙⢿ ⣇⣘⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠚⣁⠄⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣞⣷⣴⣶⣈⣿⡄⢿⣿⣿⣦⣠⠇⢸⠁⠀⠀⣿⠱⣀⢿⣯⡷⣌ ⡷⠍⠹⣄⠀⠀⠀⢹⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⡤⠊⣁⣤⣤⣶⣾⣿⠿⣿⡧⠿⢷⠀⣿⢸⡽⣸⣿⣿⣿⡟⠀⡎⠀⠀⠀⠸⡄⢻⣼⡏⠀⢹ ⣿⣿⡂⠹⣆⠀⠀⢸⣧⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢉⡤⠞⢁⡴⣿⣿⡿⣿⡿⠃⠀⢺⣿⠇⠀⠘⣇⡿⠀⣧⢻⢻⣿⣿⠃⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢻⡗⠒⠙ ⣿⣀⡀⢀⠈⣦⡀⠈⢻⣯⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⡾⠋⠀⠐⠉⠁⢠⡿⣴⣿⡏⠀⠸⣇⠀⠀⣀⣀⡠⠂⣸⡞⠁⠀⠸⣾⣟⣿⡇⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⢧⠀⠀ ⣿⣿⣥⣤⣬⣿⣿⣦⣄⢷⡙⣿⡛⠻⠿⠉⠭⠭⠭⣭⣭⡙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⡟⠀⠀⠀⠘⠢⢄⣀⣀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣸⢿⡃⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠘⡄⠀ ⣷⣰⣒⢶⣶⣛⣛⣛⠛⠛⢳⣸⣷⡀⢀⣀⣒⣶⣶⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣿⣿⣅⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣼⣧⠀⠀⢳⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣷⣼⡟⠉⡟⠂⢸⣧⣬⢿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣄⠀⡻⢸⠀⠀⠈⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⡽⣄⠹⡄⢈⡃⣀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⣿⡿⠁⠸⡄⠀⠀⢻ ⣿⣶⣖⡯⠽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣮⠑⠊⠲⣤⣀⣴⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣿⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠸ ⣯⣤⠀⠈⠁⣠⣬⣿⣿⢿⣻⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣷⡀⠒⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡟⢻⣿⣼⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣋⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠀⠀⠈⢯⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣺⡏⠀⢸⣿⡿⡃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠛⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣏⠿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⡇⠀⠸⠻⠇⢇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⣆⣀⣀⣀⣐⣶⡟⠿⠟⠋⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠈⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⢿⢡⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠳⠦⣌⣉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠘⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⣿⢀⠀⠀⠀⡇⠀⠹⡎⣽⣿⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣳⡀⠈⢿⣿⣾⡳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣡⠃⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠝⠁⣿⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣵⣾⢿⣻⣽⣇⠀⣀⣠⠤⠤⣿⠹⡄⠈⢻⣷⣧⠀⠙⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠏⣠⠃⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢀⢁⠔⠋⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⣟⠛⠛⠛⠛⢓⣯⡽⣿⣿⣿⣇⠈⠉⢉⡀⣀⣾⣿⡇⠘⣄⠈⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣟⣻⣟⣄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢸⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣆⠘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⣀⠴⢺⡇⡏⡏⢻⡸⣞⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀ ⣦⣬⣧⣄⣀⣀⣀⡀⠀⣴⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠄⠀⠀⣿⢧⡘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⢰⠇⣷⠀⢳⢿⣎⢇⠀⢀⣠⢾⣏⡇⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣏⣀⣀⡀⣿⠞⠱⡌⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⣿⢀⠟⣦⠚⡎⣾⡞⡖⠋⠀⢸⢾⠇⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀ ⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠷⢶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠉⢉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠶⣿⣿⣾⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡇⡘⠇⢸⠀⢿⣴⢣⠙⣵⠹⡄⠀⢸⡼⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢉⡽⣻⠋⣻⣿⣿⣿⡿⠷⢶⣶⣶⣦⣤⣶⣤⣄⣄⣉⡉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠿⢶⣾⣿⣾⣤⣽⣦⣷⣀⣚⣇⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀