Coroika Emojis & Text

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★ ᔦꙬᔨ (Ꙭ)

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⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠁⣰⣄⠂⠀⠚⠙⢾⣥⡐⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡴⢟⣷⣶⣶⣦⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠂⠀⠀⠘⠙⠳⣮⣍⡳⢤⡀⠀⣀⡤⠤⠆⠒⠠⢤⣄⡀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⣫⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⢉⣻⣿⠿⠷⠛⢙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠷⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠿⠿⠛⠁⠀⢸⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⣠⠶⠟⠋⣀⣠⡤⠤⠼⠦⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣶⣾⣿⣷⣦⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣶⣟⣁⢀⣴⣚⣉⡀⠀⠀⠐⠻⢿⡛⠛⠯⡙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠋⠉⠉⡎⠉⢙⣾⠉⠛⠛⠷⣶⣤⡀⠀⠙⢦⣄⠘⢦⡀⠉⠑⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠛⠋⢻⠖⠶⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢶⣦⣈⡳⡄⢳⡀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⢦⣀⡀⠈⠉⠓⠲⣶⣶⣲⡿⠿⠿⠛⠉⢻⣰⠋⠀⣼⠏⢀⣶⡿⠋⠉⠙⠓⠶⣄⡀⠀⠉⠻⠿⣶⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡗⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣸⡏⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠈⢻⡿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢠⡟⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣦⡀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⢣⣼⡟⠲⣤⣤⣤⣀⣀⡤⠴⠒⢶⣙⣦⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⣾⡟⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣻⣿⣼⡇⠀⠀⠈⣧⠀⠀⣸⡿⣤⣀⣼⣯⠽⠛⠻⢿⣭⡉⠉⠙⠘⡎⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣿⡿⣾⠇⠀⠀⠀⢸⡇⢰⡿⠀⠀⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⠷⣦⡀⢹⣻⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣄⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠸⣇⡀⣸⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡿⠁⠀⣼⣏⡴⠞⠛⠉⠉⠙⠓⠶⣄⠀⠙⢻⣿⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣦⣀⡈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣶⠟⠁⣠⣴⣓⢦⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⢸⡟⢹⡷⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠟⣿⠟⠻⣿⡟⠀⣴⡏⣿⡷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢸⡇⣾⠃⠀⡴⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠱⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⣉⠛⠻⢿⣿⣛⡛⠉⠉⢀⣾⠃⠀⢰⣿⠁⠀⣿⡜⡏⣴⠟⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⣼⡯⠽⠞⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⠭⣝⣳⠶⠾⠃⠀⢐⡟⠘⣧⠀⠙⠳⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⣼⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠤⣀⠛⢷⣤⡙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠃⠀⣰⣿⠟⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠳⡀⠀⣀⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠬⣛⠿⣿⣿⡷⠶⠾⠛⠋⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡞⠙⠉⠙⣷⡀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠘⠊⠁⠀⠈⠙⠛⠒⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣉⠛⠶⣦⣄⠀⠀⡼⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣄⡀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡷⡄⠀⠉⠛⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⡗⠚⢷⡄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣀⣠⠴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⣿⠞⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣙⠲⢬⣻⣦⡀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣴⢟⣀⣠⠤⣔⣺⢵⡟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠉⠛⢦⣍⣿⠛⠦⣄⠀⠀⠈⠙⠒⠦⠤⣄⣀⡴⠒⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠋⠉⠉⠉⢻⡉⠙⠳⣶⠿⠭⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡝⢧⠀⡤⠬⣕⣦⣄⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢹⠟⠀⠀⠽⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡌⢷⣇⠴⠶⠳⡾⣿⣹⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⢶⡏⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⢹⢾⡁⠀⠀⠀⠙⠜⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣼⠁⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⠞⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣀⣿⣦⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡇⠐⠒⢲⡶⠲⠤⣄⡀⠀⠀⣀⣠⣤⠼⠿⠒⠛⠉⠁⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣆⣴⢋⣠⠴⠖⠚⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡿⠔⠒⠒⠒⠒⠒⢦⠀⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡾⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢀⣶⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡸⠤⠤⠼⠿⣿⣿⣶⣶⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣾⣿⡿⠿⣷⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠚⠉⠛⠛⠿⣿⣷⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢤⣶⣾⣿⣿⣟⡭⠤⠖⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠿⠼⢦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⢻⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜ ⬜⬛🟧🟧🟧🟧⬛⬛🟧⬛⬛🟧🟧🟧🟧⬛⬜ ⬜⬛🟧🟧🟧⬛⬜⬛⬛⬜⬛⬛🟧🟧🟧⬛⬜ ⬛🟧🟧🟧⬛⬜⬛⬛⬜⬛⬛⬜⬛🟧🟧🟧⬛ ⬛🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧⬛ ⬜⬛⬛🟧🟧⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬛🟧🟧⬛⬛⬜ ⬜⬜⬜⬛🟧🟧⬛⬛🟧⬛⬛🟧🟧⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🟧🟧🟧⬛🟧🟧🟧⬛🟧🟧🟧⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣤⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠛⠿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡌⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡃⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠒⠒⠋⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠘⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⠟⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⣠⣽⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣗⣶⡄ ⢸⣿⡟⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣴⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣦⣬⣽⡿⠛⠻⠿⠤⣄⣀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⣿⣷⠀ ⣸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣀⣈⣙⡛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢛⣋⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠹⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠿⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣛⠛⠻⢿⣷⣦⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣠⣶⣄⠀⣿⣇ ⢸⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⢦⡀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⣰⣿⣿⠛⠻⡿⠿⢷⡄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣸⣿⣿⣿⠀⣿⣿ ⠘⣿⣿⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⣻⠀⣨⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣷⠀⢠⣿⣿⣿⣦⣤⣧⣄⣸⠇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡏ ⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣧⣤⡶⠾⠛⠛⠋⠀⠈⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠏⢠⣿⡇ ⠀⠀⠀⠈⢿⡈⠉⠙⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠛⠋⠀⣾⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢱⠒⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣞⣄⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣮⢦⡀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣽⡢⣀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⢭⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠯⠥⠤⠶⠶⠺⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠲⠦⠴⠖⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣷⠀⢸⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣝⡿⢹⣷⣆⠙⠋⠁⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡙⠟⢷⡆⠛⠿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣎⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣸⣷⣦⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⡔⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠪⣟⡃⠀⠀⢀⣀⠤⠴⠒⠒⠒⠒⠢⠿⢧⡀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡜⠁⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⢰⠃ ⣀⡠⢖⣋⣹⠟⠯⣉⠁⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⣴⠃⠉⠉⠐⠒⠢⠤⠄⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⢸⣀⣀⣀⣀⠀⡜⠀ ⣿⣲⠿⠛⣋⠉⠉⠉⠙⠒⠤⣌⠲⡄⠀⠀⠀⡰⢡⠋⠈⢦⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡩⢉⣒⢄⠀⢣⠀⡸⠙⠻⠛⠛⢢⠃⠀ ⡏⠀⠀⢉⣥⠄⠀⣠⣀⣀⢀⣀⠙⠻⡦⡀⢀⣷⢃⡞⠑⠢⣑⢜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⡠⠖⠁⠀⢣⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀ ⡁⠀⢀⡠⠔⠒⢉⣉⡉⣉⢲⡇⠤⠥⠤⠓⣿⠃⢸⠀⠀⠀⢈⠙⢿⣆⠀⠀⠀⣠⣾⣷⠭⠤⠒⠒⣆⠀⡇⣿⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀ ⣥⠔⠉⡠⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠉⢧⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⡀⠀⠀⣇⠶⣸⢙⣷⣶⣿⠛⢩⢃⣄⡆⠀⠀⢸⠀⢑⣿⡇⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀ ⡟⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠑⠤⣀⣀⣩⠵⠚⠀⠀⠙⢦⡈⠒⠛⠁⠀⣠⠏⠀⣾⠁⠹⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣧⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⢻⡁⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠑⠢⠄⣀⠀⠀ ⣇⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⠏⠘⣿⣄⣱⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠠⠤⠤⠤⢀⡀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀ ⡏⠣⣵⣶⠄⠠⠤⠴⠒⣉⠴⠃⢀⠎⠀⠙⠻⣧⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠪⠤⠄⡒⠒⣌⣆⠀⠀⠈⠀⢀⠏⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⣟⢤⡀⠉⠑⠒⠒⠊⠉⢀⡠⠴⠓⢒⣲⣤⣤⡀⢑⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⣴⣏⣠⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢏⠉⠉⠉⠉⠉⢩⡿⠟⠛⠚⠋⠉⠁⠀⢠⡏⠈⠹⣤⢽⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠒⠛⠛⠉⢩⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠐⢲⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣴⣲⠖⠛⠒⠛⠛⢻⠟⠶⢶⣶⡾⠿⠿⠔⠚⠁⠀⠀⢀⡼⢿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⠐⠒⢒⡴⠋⠀⢰⣷⠀⣶⡆⠀⠀⠀⡟⠙⠓⠒⠠⠤⠵⣀⣈⣳⠄⡁⠀⠈⠑⠢⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣷⣶⣲⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⣿⠀⣿⡇⠀⠀⢀⣿⠦⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠒⠒⢲⣿⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢠⣿⠀⣯⡄⠀⣠⠟⠁⠀⠀⡀⢀⠀⠈⠉⠁⣶⡖⠂⠀⠤⢴⣿⣿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠁⠉⢿⣿⠿⣷⠄⠀⣀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠉⢉⡳⢦⣄⢠⠟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣁⡤⢒⣊⣉⣉⣓⣦⣄⡘⣏⠑⠿⣿⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢏⣉⡦⠀⠀⢀⡜⣡⠾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠉⠛⠿⣦⣀⠈⠀⠀⡧⠖⠉⠁⠀⣀⡉⠲⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠈⠀⠀⠀⣼⣾⡉⢢⠀⠀⠀⢀⠔⠉⣁⡠⠬⠥⠄⠹⡄⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠈⠢⡇⠀⠀⠚⠊⠉⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⡷⠺⣦⡀⠀⠀⠀⢀⡴⢛⡟⠛⠛⢷⣦⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠿⣿⠀⡼⢽⣷⣄⣀⣀⣸⠁⡎⠀⢲⡖⣰⠇⠀⢸⡀⠀⡀⢀⠇⠀⠈⠙⠲⠦⣤⠤⠤⠐⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⣫⠜⠁⢠⣿⣦⡧⢴⡏⠁⠀⠈⠙⠛⠷⠶⠤⠴⠋⠀⠀⠀⠉⢷⣷⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢠⠞⠁⢀⣼⣁⡟⠀⠀⢀⡩⠤⠔⠢⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣽⣦⣄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡏⠀⢠⠃⠀⠻⣧⡀⠀⢻⣧⣾⠿⠿⢾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠉⠙⡷⢶⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠸⡇⠀⠸⡀⠀⢀⠞⣻⣦⡈⡇⠺⠂⣀⠔⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣮⢽⠤⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⡞⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠳⣽⣀⣀⣈⠬⠵⠚⠁⠀⠙⠻⢅⣉⣀⣀⠀⠀⠀⢾⠟⠋⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⣼⣄⠀⠀⠀⣠⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣀⣤⣼⡄⠀⠐⢺⠓⠀⠀⣀⣠⣄⢀⡟⢸⢁⠟⢹⣤⠞⣡⠟ ⢀⡤⣄⠀⠀⢀⡼⣦⡽⣄⠀⢀⡤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠛⠉⠻⢤⣀⣈⣀⣀⡀⠹⡀⢹⣿⠰⠿⢼⣄⡼⢁⡴⠁⠀ ⠘⠧⡈⢢⣠⠛⣤⠈⣷⣌⣷⡾⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣷⣄⡀⠀⠒⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢆⢣⠈⠉⠛⢦⡀⠉⠑⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⢫⡙⢦⣼⣿⣿⠋⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣸⡘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠈⢀⣠⠜⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢹⠑⠦⢾⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠠⠤⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡸⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠈⠳⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣛⣹⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠛⠛⠂⠛⠛⠛⠶⢴⣤⡀⠀⠀⢰⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠁⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣦⣌⡻⢷⣤⣾⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣁⡤⠖⣋⣉⣩⣤⣌⣉⣛⣲⢤⣀⢻⡄⠉⠻⢿⡇⠠⠈⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡋⠉⢣⡀⠀⠀⠀⢠⠞⢁⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣄⠀⠀⠁⠀⠀⣹⡠⠖⠛⠉⠁⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠉⠑⠋⠀⠀⠀⢠⣟⣴⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠋⠙⠒⠦⠀⠈⢿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⢠⠖⠋⠁⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣗⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠛⢤⡈⣦⠀⠀⠀⢀⡞⣁⡤⠴⠒⠚⠉⠉⠉⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠐⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠙⢾⠀⠀⠀⠚⠋⢁⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⣧⡶⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣫⠿⠛⠿⣿⣶⣄⠀⠘⡆⢠⠀⠀⠀⢸⡟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣣⣿⡇⠀⣴⢿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⡼⠁⣀⣤⣄⠈⣿⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠙⠳⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⣫⠞⠉⣿⡇⢸⠛⠛⣿⡿⠶⠶⢦⣼⣥⣀⡇⠀⠀⠻⠃⣼⡟⠀⠀⠠⠧⣄⡀⡇⣄⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⡛⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢋⣥⠞⠁⠀⣰⣿⣷⣼⠶⠾⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⡿⠷⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣰⠏⠁⠀⢰⡏⢁⡿⠀⠀⠀⠀⠈⣀⣠⡤⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣌⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣸⠃⠀⢀⡔⠋⠻⣼⣇⠀⠀⠀⣶⣍⢠⣤⣤⣶⣄⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣯⠟⠶⢤⣤⣤⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠸⡿⢟⣻⠋⠉⠙⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠛⠁⠀⠀⣰⠋⢩⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣄⠘⣧⠀⠀⠸⡄⠀⠀⣠⠎⢨⡷⣦⡀⢧⠘⠛⠃⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡷⢿⠶⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠈⢷⡹⣆⠀⠀⠉⣑⣭⡵⠖⠋⠀⠀⠙⢮⣕⡒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠛⠉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⢻⡝⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⣿⡀⠀⠀⠀⢯⠀⠀⠀⣠⣼⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⣼⠁⣿⠶⡄⢀⣴⠟⢙⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣶⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣴⠶⠻⣆⣸⠟⢀⡇⢸⠃⠀⣷⡿⠋⣰⠟⠁ ⠀⣴⢦⣀⠀⠀⠀⣠⠾⣷⡴⠻⣆⠀⠀⣶⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠉⠀⠀⠙⢷⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠘⡆⠀⣿⡟⠘⠿⠗⢿⢤⣸⠋⢀⡾⠁⠀⠀ ⠐⢿⣄⠙⢦⣀⡼⢷⣀⠈⢻⣦⠘⣷⣴⡇⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠒⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣆⢻⡀⠙⠛⠛⢷⡄⠀⠙⠛⢦⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢳⣴⠿⣅⠀⢹⣦⣾⣿⠟⠛⠋⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⢳⠾⠷⠟⡇⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⡌⠷⠤⣤⣀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠁⢀⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⡇⠙⠲⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢀⣀⡴⠏⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢸⡇⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠈⠳⣤⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣿⣻⣿⣍⣉⣼⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣀⣤⠔⠚⠉⢀⣦⠀⠀⠈⠻⢦⣐⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠿⣦⣤⣶⡬⠷⠷⠚⠶⠦⠤⣴⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⠿⠟⠋⠡⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⣁⣠⠤⠦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣶⣿⣷⡆⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣭⣠⣶⣭⣀⡀⠀⠘⠿⣛⠛⢟⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣇⣤⣼⣀⣸⠏⠀⠉⠙⠳⠦⣤⣈⠳⣄⠳⡀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠦⣌⡉⠒⠲⠤⢤⣤⣤⡿⠿⠟⢳⣠⠋⢠⡏⢠⣴⠖⠒⠲⠤⣀⠉⠛⠿⣷⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠛⠓⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⡟⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⠀⠀⠙⡿⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⢽⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢱⣿⠁⠀⠀⣠⢶⣿⣷⡀⠀⠳⡀⠀⢸⣾⠉⢲⡶⣶⣤⣶⠯⠭⠮⢧⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢸⡇⠀⠀⢰⡏⢸⣿⣿⠃⠀⠀⢳⠀⣾⠋⢑⡟⠉⠁⠀⠉⠛⢦⣄⠈⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⡄⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢸⣷⠀⠀⠸⣇⣨⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣾⡃⢀⣾⠤⠒⠈⠉⠁⠒⢤⡈⠙⣿⣇⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⢤⣹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠁⣴⣿⣽⡆⠀⠀⠀⢱⠀⣻⢡⡟⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣉⡛⠻⢷⣶⣦⠶⠒⠋⣹⠏⠈⣿⠃⢸⡳⡟⣹⠇⠀⠀⢀⡏⢀⣏⣾⣦⠼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣸⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠈⠉⠉⠒⠭⢽⣒⠴⠃⠀⣺⠉⣇⠈⠳⠟⠁⠀⠀⢀⡞⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⢸⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣙⡶⣼⣷⣄⣀⣀⣠⡴⠋⠀⣼⡿⠙⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠶⠚⢷⡀⠀⠀⢸⡀⠙⠦⠊⠙⠳⠦⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠓⢍⠻⢿⣍⡁⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠱⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣀⠈⠻⣄⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⣹⡦⠈⠙⠓⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢈⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢯⡉⢷⡀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⠔⡺⠋⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠒⠭⣛⢿⡦⣄⠀⠈⠒⠤⢀⣀⠀⢀⠤⠤⠤⠴⠮⠤⠤⠤⠤⡾⠷⢶⣾⣟⠛⡋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢹⢿⣀⠤⢵⣦⣀⡀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠈⡷⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢢⣻⠦⠒⠛⣿⣯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡶⢾⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠴⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⢸⡝⠆⠀⠀⠈⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡅⠀⢲⠦⠤⣄⠀⠀⣀⣀⡠⠾⠖⠒⠋⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⣴⣫⠖⠒⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢀⡠⠤⠓⠒⠈⠉⠉⠲⡆⠒⣤⣀⣀⡀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀ ⢠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣴⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢰⡒⠒⠉⠀⢉⣛⡿⠿⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣤⣶⣿⣿⣟⡥⠜⣇⡀⠀⠀⠸⠯⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠒⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠒⣁⣀⡠⠤⠤⢀⣀⣀⠒⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠑⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢋⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠢⢄⡉⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣵⠁⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣌⠒⢄⡉⠲⣄⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣩⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡙⢆⡈⠣⡀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠑⢄⠘⢆⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⢣⠈⢧⠀⠀⠀⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⢣⠀⢣⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⠀⡇⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠟⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡇⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⢿⡀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢦⠐⡆⡀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣄⣀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⠁⠈⢇⢰⠇⠀⠀⢣⠀ ⠀⠀⠀⠈⣷⡍⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⢀⣼⣿⣄⣀⠀⠀⠆ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠖⠂⠀⣻⠋⡟⠿⠾⣟⡂⢠ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠛⠿⣦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣀⡀⢻⠀⢹⠀⠀⠀⠉⡗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⠒⣮⣽⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠀⣼⠀⠀⠀⡴⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣧⣌⠛⣷⠙⢷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣯⣭⠀⢤⣄⠻⠯⢷⡞⠁⠀⡇⠀⣠⠚⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠟⠻⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣾⣟⠋⡁⢀⣸⠟⣀⣾⡛⢓⡿⢯⠙⣷⢛⠛⠋⠀⠀⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠋⢠⣧⠀⢈⠳⢤⣀⠀⠉⠉⠙⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣷⣶⠾⠿⡿⠿⠛⠀⠈⢿⣃⡇⠀⢀⣠⠜⠀⠀ ⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⢀⣲⢀⠂⠀⠈⠑⠦⣵⣆⣀⡠⠴⢾⡿⢿⠉⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠖⢁⡤⢔⠂⠀⡜⠁⡞⢸⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⣦⣸⡆⢠⡔⢶⣬⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⠀⠨⣠⣿⡅⠀⠣⢼⠃⠘⡦⠐⠤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠛⠛⠸⣆⣤⠙⣇⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠳⡜⠊⠈⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠙⠦⠤⠖⠒⠐⠂⣠⡟⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢉⡷⠧⢤⣤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢶⡆⠄⠀⣿⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣇⢹⡀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⡇⠧⣤⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠈⠙⢚⣇⣤⡐⣖⢳⣘⡏⠉⠓⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠸⡄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠠⠊⠁⠈⠁⠉⡸⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣝⠦⠄⡀⠀⠀⢀⣴⠁⠀⠈⡄⠀⠀⠸⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢀⢤⣶⡍⠰⠆⠀⠙⠪⢖⡄⠀⡀⢀⣀⣀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⢿⡛⢱⣶⠆⠀⠀⢀⡠⠞⡋⠭⢦⣄⣀⠈⠉⠑⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣘⠿⠟⠀⠀⢀⣤⣖⣩⣐⡟⠒⠦⢌⣐⢌⢊⠐⠤⡀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⢒⣭⡀⠶⠖⠚⠛⢱⠎⡜⣴⠂⠀⠒⠌⡙⠳⣦⡀⠀⠁⠂⢄⡘⣄⠀⠀⠀ ⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡰⣹⠃⠀⡠⣶⡆⠐⡄⢘⣏⢲⡢⢤⡦⠮⢞⡀⠀⠀ ⠀⠈⠄⡀⠀⠀⠀⢠⠇⢻⠀⠀⣁⡿⠃⠀⢰⡜⢠⡧⠄⠀⠬⡑⢺⣇⠀⠀ ⠀⠀⠈⢎⠢⡀⠀⠈⠑⠊⠷⣤⣀⣀⣀⠤⡾⢿⠏⣔⣯⠆⠀⢸⢨⣹⢁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⢼⡀⠀⠀⢸⠉⠀⠘⠻⠶⡜⢀⡎⣄⠓⠊⠀⣠⠃⣼⡋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠵⡀⠀⠃⠢⠠⠠⢄⣀⠀⠁⠋⠟⡷⣖⠚⠁⣼⠃⠑⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠤⡙⢄⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⣀⡼⠂⠉⡟⠁⠀⣀⡤⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⢔⡳⢄⠁⠂⠄⢀⡠⠤⠤⠮⠀⠀⡎⢶⠔⣛⠁⠀⠀ ⠀⠀⢀⠠⠊⠀⠀⠀⡈⠵⡮⠿⣶⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢴⠁⠈⠀⠀⠀ ⠠⢒⣁⠀⠀⠀⠀⣰⣁⠼⠂⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣴⠅⠚⠓⠈⠉⠀⠀⠀⢡⠀⡀⠌⠂⠒⠒⢂⢠⣤⣀⡘⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⡛⡆⠀⠀⢒⣒⠒⠒⠉⠙⠳⢶⣄⡀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⡲⠖⣲⢧⢀⡀⠀⠁⢪⠆⠒⠀⠒⢄⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠟⠘⠘⠃⢁⠀⠑⠈⠑⡮⢤⠤⡤⡀⠀⠀⠑⡘⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠜⠀⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠐⢜⢯⣸⣄⠀⠀⢈⢰⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⢫⠏⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠐⡖⠡⡰⢀⠀⠁⠡⡟⠀⠀⠀⠗⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⠟⠜⠀⣠⠔⣎⣁⠀⠀⢀⣀⣇⣀⡩⢫⣕⠀⡸⠀⠀⠀⠐⠼⣤⠀ ⠀⠀⠀⢓⠀⠀⢪⠃⠐⡿⣺⠀⢈⠻⠥⣬⢦⣀⠁⠀⠀⠇⡢⢄⠀⢰⢸⣾⡇ ⠀⠀⠀⢪⠁⠀⢈⠀⢠⢣⠊⠀⠀⠉⠘⠉⠁⠀⠉⠀⢈⢥⠄⠀⠑⡄⠞⣇⡇ ⢀⠔⡒⡄⢶⠀⡌⠀⠈⡄⠁⠀⠤⠐⠀⡀⣖⣋⣁⢤⠮⠤⡤⠌⠒⠁⣰⠞⠁ ⡆⢆⡊⠔⢁⠔⠁⠀⠀⠈⠄⣀⣀⡀⠠⢇⠀⠀⡠⠊⠀⡐⢀⠔⣡⣦⡇⠀⠀ ⠈⠒⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠐⠋⣏⠀⠀⢠⠁⠰⡰⣨⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⢉⠕⠐⠀⠘⡕⡀⠈⡄⠀⢸⠁⠠⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⠗⠒⠈⠀⢀⠀⠀⠀⡰⡇⠀⠐⢄⠈⠒⠝⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⢠⠃⡇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀

🟪🟪⬜🟪🟪⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟨🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜ 🟪⬜⬜🟪⬜🟪⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛ 🟪🟪⬜🟪🟪⬜⬜⬛⬛🌫️🌫️🌫️🟨🟨🟨🟧🟧🟧🟧⬛⬜ 🟪⬜⬜🟪⬜🟪⬛🟨🟫🟫🟫🟫🌫️🌫️🌫️🌫️🟨🟨🟨⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🌫️🟨🟨🟨⬛ 🟪⬜🟪⬜⬛🟨🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟨🟫🟫🟫🟨🟨🟨🟨 ⬜🟪⬜⬜⬛🟨🟫🟫🟨🟫🟫🟫🟫🟧🟧🟫🟫🟨🟨🟨🟨 ⬜🟪⬜⬜⬛🟨🟫🟧🟧🟫🟫🟫🟫⬛⬛⬛⬛🟫🟨🟨🟨 ⬜🟪⬜⬜⬛🟫⬛⬛⬛🟫🟫🟫🟨🟨🟧🟧🟥⬛🟨🟨🟨 ⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟧🟧🟨🟫🟫🟫⬛🌫️🟧🟫⬛🟥⬛🟨🟨 ⬜⬜⬜⬛🟥🟥⬛🌫️🟥🟫🟫🟫⬛⬜🟥🟥⬛🟫🟥🟥⬛ ⬜⬜⬛🟫🟫🟫⬛⬜🟧⬛⬛🟫⬛⬜🟨🟨⬛⬛🌫️🌫️🟨 ⬛⬛🟧🟫🟫⬛⬛⬛⬛🟫🟫⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟫🌫️🟨 ⬜🟥🟥🟧🟫⬛🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛🟫🟫🟫🟫⬛🌫️🟨 ⬜⬜🌫️⬜🌫️🌫️⬛🟫🟫⬛⬛⬛⬛🟫🟫🟫🟫⬛🌫️⬛⬛ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟫⬜🟫🟫⬜🟫🟫⬛⬛⬛🌫️🟪🟪 ⬜⬜🟪⬜🟪⬜🟪🟪⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛🌫️🟪🟪 ⬜⬜⬜🟪⬜⬜🟪⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛🟫⬛⬜⬜⬛⬛⬛ ⬜⬜⬜🟪⬜⬜🟪🟪⬜⬜⬛🟫⬛⬛🟨⬛⬛⬛⬛⬜🟪 ⬜⬜⬜🟪⬜⬜🟪⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛🟫🟫⬛⬛ ⬜⬜⬜🟪⬜⬜🟪🟪⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛🟫⬛🟪

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠟⣁⣬⣽⣏⣋⠛⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⣰⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠿⣶⣬⡙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠶⠟⠋⠹⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣧⣌⠳⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⡀⠀⠀⠀⢱⣻⣿⣿⠿⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡜⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡶⣶⣦⣦⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣷⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠹⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⢉⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣠⣬⣷⣊⡟⣿⣦⣤⣀⣠⣼⣿⣿⠗⠀⣀⣀⣠⣤⠶⢶⡶⣶⠶⠶⠒⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣯⡄⠀⠀⢌⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣭⣷⣾⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣼⡷⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣈⣶⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢌⠿⡿⠟⣦⢹⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣷⡄⢠⠀ ⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⠼⡘⢤⢃⠿⣄⡟⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣼⡇ ⠀⠀⢹⣷⣦⣤⣴⡼⠟⠋⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣻⠠⢈⠲⡉⢦⣉⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⡧⣿⡇ ⠀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠠⢌⣽⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠌⣧⢂⠡⠜⡰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣽⠇ ⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠃⠈⠈⠉⣷⣤⠀⠀⠠⢈⣶⣿⣿⣦⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⡟⠀ ⠈⠻⠶⠶⠶⠶⠶⣾⠃⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⡆⢀⣶⣿⣿⣿⠿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⠋⣶⣿⣶⣶⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢁⡀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⠃⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠾⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠉⠙⠻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡤⠆⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣿⡿⠟⠛⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠿⣿⡇⠈⠙⣿⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡆⠠⠄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠻⣿⣿⣤⣾⣿⠃⠀⢈⣿⣿⣿⣟⠉⠹⣿⣶⣠⣾⣿⠇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡈⠉⠛⠋⢀⣀⣤⣾⡿⠟⠛⢿⣦⣄⡈⠉⠛⠛⠁⢀⣀⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⢠⣾⣿⡄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣴⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠉⠛⢳⣶⣦⣤⢠⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢠⣴⣶⣾⠛⠋⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⠶⠶⠟⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠞⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢻⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⢶⣾⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⢀⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣍⠹⡻⢶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⢠⡞⠉⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⠁⢤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢠⡟⠀⠀⠘⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⠁⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣼⠀⠀⢲⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡍⠀⠈⠉⠉⠉⣩⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢹⡄⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⡆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⢠⣿⣷⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢻⣄⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⡀⠀⠰⣦⡘⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣃⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠛⢿⣿⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠀⠀⢶⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⠹⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠶⢀⣀⣠⡀⠀⠙⣿⣿⣷⣤⣀⣀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⡁⣀⣀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠧⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠘⠟⢀⣠⣶⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⣿⣿⡿⢷⣶⣄⡀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⢋⡀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⡀⣽⡿⠋⠉⠑⠳⠾⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠻⢿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠶⠶⠶⠤⠴⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⠁⣀⣴⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠰⣻⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠙⠿⣷⡾⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣸⣿⡿⠻⣿⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣥⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠿⣿⣟⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣽⡿⣻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⢛⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⠶⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣜⢿⡿⢫⣿⣶⡄⠙⠛⠋⠀⠀⠀⢸⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢻⣿⢧⣄⠘⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡳⡜⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢰⣬⡛⠃⠀⠉⠹⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡽⡄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣍⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡞⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠈⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠮⣉⡁⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠖⠒⠒⠛⠛⠛⠓⠒⠚⠯⢧⣀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣩⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⡴⠋⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇ ⠀⠀⢀⣤⠴⠶⢿⣿⡛⠛⠻⠤⣔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⢁⡶⠤⠤⠤⠤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀ ⢸⢞⣁⣴⣶⣶⣯⣤⣭⣷⣂⣀⢄⡉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⡴⠻⡒⠒⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠒⠒⠒⠠⠤⠤⢄⣀⡀⠀⠈⢧⡀⠀⢸⠴⡖⡶⣶⣶⡆⢀⠇⠀ ⢸⡽⠗⢋⣉⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⢤⣙⢦⡀⠀⠀⠀⣸⢡⠏⢀⡀⠙⢦⡈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠒⢤⡝⠶⡄⠀⢳⠀⢸⠀⠁⠉⠉⠈⠉⢸⠀⠀ ⢻⡀⠀⠀⢉⣥⡤⠆⠀⣤⣄⡀⠠⠀⣀⣀⣈⠻⡗⢆⠀⣠⣯⠏⢰⠟⠉⠓⢦⣑⢌⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢁⡠⠞⠉⠀⠀⠹⡄⠈⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⢀⡤⠶⠚⠋⠉⠉⠉⠙⠲⡿⢤⣈⣉⣠⠬⠗⣿⡞⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢈⡻⣭⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣫⢞⣉⠤⠴⠒⠲⣆⠀⢹⠀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀ ⢘⢀⡴⠚⠁⣠⠴⠒⠉⠉⠁⠈⠉⠓⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠋⣤⠀⡟⢳⣦⣤⣠⣶⠷⢛⡯⠁⠠⡄⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣦⡟⡆⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀ ⢸⠋⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠈⠹⣄⠀⠀⠘⠶⠼⠴⣃⣾⠋⠛⠻⣧⠀⠸⣅⡾⢳⡇⠀⠀⢀⡿⠀⢀⣷⠛⣿⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠤⠤⠴⠚⠉⠀⡀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠉⠉⠀⢀⣠⠟⠁⠀⢸⡟⠀⠈⠿⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⣿⣄⠀⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⢫⣥⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⢤⡀⠀⠀ ⢸⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⢮⠇⠘⢿⣦⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡅⠀⠀⢈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀ ⣸⢷⡘⢦⣄⣀⠀⣀⣀⣀⣠⠴⠚⢁⡴⠃⠀⣰⠃⠙⠺⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠰⠒⠭⠽⢓⣂⣀⣀⠠⠤⠤⢌⡙⢦⠀⠀⠀⠘⠏⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⢹⡀⠉⠳⠭⢅⣀⣀⣀⣀⡤⠔⠚⠁⠀⣠⣞⣁⣀⠀⠀⠈⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠻⠯⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢺⣝⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠖⢋⣉⣤⣤⣾⠿⠷⣾⢧⣀⡭⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⣴⣶⡾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢺⡀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣩⣿⠚⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠈⠳⡤⠬⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠚⠋⠉⠉⠉⢀⣴⣦⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠉⠒⠒⠒⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⢴⣲⠶⠛⠒⠒⠻⠿⢯⣿⠶⢶⣤⣴⡶⠶⢟⣋⠥⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠤⠤⢤⣀⣀⣴⠟⠀⠀⣴⡄⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠵⠯⣄⣀⣀⡀⠰⡄⠐⠈⢧⣀⡠⠒⠈⠙⠒⠦⣄⡀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣾⣯⣤⣅⣀⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠒⠚⠯⠴⠦⣄⣀⣀⡀⠀⣿⣗⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣺⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢿⡇⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠙⠒⠒⠒⠦⠤⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣧⡾⠟⠛⠿⡾⠿⣿⣿⣿⣯⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⣶⡖⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⣄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣻⠙⠒⠒⠒⠦⢼⣽⣿⡇⠉⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡯⠿⣽⡤⠤⠀⣀⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠄⠤⠄⣀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⢔⣡⡐⠒⠒⣤⣰⡚⠷⠃⢣⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡑⠚⠀⢠⡳⢏⠀⠀⡠⠄⢂⣌⠱⠂⠀⢼⠁⠀⠔⠈⠢⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⢠⡞⣈⠘⠀⠐⢊⣁⣀⣀⠀⡇⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠑⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⡏⡜⣧⣀⣀⠋⠊⢤⢹⠃⢀⠀⢀⠇⠑⠠⢤⠄⠤⠃ ⠀⠀⠀⢀⢔⠝⠈⠔⠗⠓⠃⣀⣈⡉⠑⠒⠁⠀⠀⠛⢟⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡎⢠⠊⠻⣄⠐⡧⡶⠶⡞⠀⠀⠀⣰⠀⠀⣀⠝⠉⡲⠲⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⠢⣃⠈⣂⡰⠝⠓⢥⡅⢊⠀⠀⣴⠞⢻⠉⠁⠀⠀⢰⢡⡁⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠱⡸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣤⢤⡀⠘⠀⠀⡤⣄⢇⣣⠋⡴⡣⠃ ⠸⡑⣤⢪⣙⣜⣦⢉⠃⠀⠀⣀⣴⣧⣀⠀⠙⠂⠑⠒⣡⠘⠺⡌⠛⡴⠀⠀ ⠀⠈⠪⡒⠛⠇⢀⠜⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣧⡃⢤⢀⣰⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠡⡀⠈⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠈⢆⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⠁⠀⡏⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ 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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠤⢤⣄⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣄⠙⣦⠀⣀⣠⠤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢞⣋⢥⡖⠛⠋⡙⢳⡝⢷⡤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢣⠔⢹⣚⣥⠤⢖⣋⡴⠞⠀⠀⠙⣦⠈⠙⠳⣄⡀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡍⠉⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠙⠒⠒⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣥⣤⠶⠦⣤⣶⡶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠚⠁⢯⢨⢵⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣠⠞⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠐⢆⠈⢻⣳⡀⢹⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠀⢻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣋⣀⣠⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠙⢽⡮⠼⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠈⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠛⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⡶⠛⠁⢀⡠⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠙⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡶⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⠏⢸⢧⠇⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠶⠚⠉⠉⠁⠀⠀⢰⡇⠀⠐⠋⡖⢋⣒⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣿⣷⣿⠎⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢳⡘⢷⡝⠊⢳⡀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣯⡽⠋⢠⠞⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⣼⠤⣄⡀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣿⣤⣄⡀⣄⡑⢦⣍⣂⣀⡇⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣳⣖⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣱⠟⠀⢀⣿⣥⣬⣟⣧⠀⠀⠠⠰⣶⢿⡛⠉⠉⠉⢧⡀⠀⠀⠉⠒⠂⠉⠁⠀⠀⢸⠧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣇⣘⣾⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠃⠀⠀⠀⠈⠁⢰⠃⠀⠀⠀⢸⡷⣄⢻⣿⠀⠀⠀⠀⣨⣵⠶⡶⣶⠶⢶⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣈⣙⡲⣤⡀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣿⡝⣽⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠈⢙⠿⠀⠀⠀⠘⠥⣄⣀⠙⣿⣿⡶⠖⠊⠙⠳⠤⣄⣀⣀⣀⣀⡠⠴⠚⠋⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠘⡇⠀⣿⡁⢹⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡈⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡾⠀⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢤⠶⠶⠆⠀⠀⠈⢧⡀⢹⠀⣷⡿⢸⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠐⠁⠀⠀⠀⣀⠴⠃⣸⠇⠀⠃⠹⣦⢏⡟ ⠀⠀⢀⡤⠖⠲⢤⡀⢸⣄⡇⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠚⠁⠀⢀⡴⢲⡿⠛⠉⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡤⠴⠚⠁⠀⠀⠤⣴⠿⠋⠀ ⠀⣰⠋⢀⡤⢤⡴⠃⠀⢹⡇⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠻⠤⠤⠤⠤⠒⠚⢻⠟⠉⠉⠉⢩⡟⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣤⡾⠋⠀⠀⠀ ⢸⠃⡴⠋⠠⠞⠀⢀⡤⠏⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣠⠖⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠙⠦⠤⠴⠚⠋⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠴⠒⠋⠹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⣰⠋⠀⢀⣾⡽⢹⣧⠇⠀⠀⠀⠀ ⠘⠷⣤⣀⣀⣀⡤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣈⣹⠶⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⡁⠀⣠⠋⡎⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢷⡀⢧⣤⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠧⠤⢤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠘⣟⠶⡄⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠳⡖⠚⠋⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⡠⠎⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠹⣆⠹⡄⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⡇⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⡴⠋⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠟⠷⠶⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠈⠳⠚⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢤⣀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣆⢻⣷⠀⠀⠀⠑⢝⣽⡆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣾⡄⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠐⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠤⠐⠀⠉⠉⠉⠉⠑⠠⣀⠞⠀⢠⠀⠀⠀⠃ ⣦⣢⣬⠛⠉⣐⠠⡀⠀⠀⠀⠠⠦⢄⠀⠐⠂⠀⠤⠀⢀⡈⠢⡀⠠⣤⣤⠐⠀ ⡇⠁⠒⠀⠀⠀⢈⢈⠦⣀⡜⠐⠂⠢⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠉⠈⢢⢱⠆⠀⠀⠆⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠀⠀⠈⠃⠀⠀⣴⣽⢣⣤⡶⢏⢁⠈⢘⠀⣼⡄⠀⠀⠀⠀ ⣧⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⢠⠀⠈⠀⠐⠊⠁⠀⠐⠨⠉⢠⠊⠀⠇⠑⠀⠀⠀⠀ ⣏⢄⠀⠀⠀⡀⢐⠏⡳⣤⡄⠀⠀⢠⣄⠀⢀⡀⠀⠀⢸⠀⠸⠀⠀⢀⡰⠃⠀ ⣧⡙⠃⠀⠀⢀⠠⢎⣠⣄⡑⢄⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠚⠀⠀⣠⣁⡤⠖⠋⠀⠀⠀ ⠃⠥⠀⢈⠟⠉⠉⠀⠀⣸⣀⡰⠓⢦⣄⣀⣀⣠⣄⠢⠉⠉⢰⣶⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠒⠠⠋⢰⠀⣦⠀⠀⡟⠓⠀⠠⠴⠱⢈⡈⠑⢢⣤⣤⣶⣷⣷⣶⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡂⠀⢸⠀⣿⠀⡰⠋⠁⠀⠒⠂⢠⠤⠀⢀⣿⠿⠓⠋⠙⠛⣿⡯⣀⡀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⣤⣤⣤⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⢱⣄⡠⠤⠒⠒⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣩⡶⠟⢁⡠⢂⠝⠙⢷⠒⠦⣄⠀⠀⢀⠤⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠻⠼⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠙⢾⣡⠤⣄⣤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠈⢇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢉⠇⢀⣀⣀⣀⠠⠄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠋⠹⣨⡿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠘⢄⠙⢷⣄⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠠⡀⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⢻⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠔⠋⢀⣀⠀⠀⠀⠑⠀⠙⢾⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠼⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⣸⡜⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠒⠒⠉⠉⠁⠀⡇⠀⠐⢹⢢⣳⣤⡀⠀⠀⠀⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣹⣿⡟⢀⠎⠀⠀⢀⣠⠶⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠘⢎⡻⢍⠙⡆⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣧⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣯⡉⠀⠉⠀⢀⢴⡿⠁⢠⣏⣙⣶⡀⠀⠀⢠⣴⡶⠚⠛⣟⠁⠈⠒⠌⠒⠒⠁⠀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢰⠛⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠁⡜⠀⠀⠀⡿⢌⢻⡇⠀⠀⢈⡵⠶⣶⡶⠾⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣬⣕⠦⣀⠀⠀⢀⡇⢸⣯⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡷⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⡇⢀⠝⠁⠀⠀⠈⠒⠤⠽⠿⠛⠃⠀⠉⠒⠂⠤⠤⠒⠒⠉⠁⠀⠈⠑⢄⠀⠇⢸⣇⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢼⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠊⠟⠁⠀⠀⡠⠈⡇⠘⠈⣟⣼⡇ ⠀⢀⡠⠖⠦⡄⠸⣴⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠚⠀⢀⡤⣶⠟⠋⠀⠀⣠⠔⠁⠀⣀⣀⣀⠠⠔⠊⠀⠀⢤⡼⠛⠀ ⢠⠎⡠⠒⡶⠃⠀⡼⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠑⠒⠒⠂⠉⣹⠋⠁⠀⡰⠃⠀⠀⡠⠀⢀⣴⡏⠀⠀⠀ ⡎⠸⣅⣈⡠⠴⠊⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠷⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⢠⠃⠀⡠⠊⢀⣴⠯⣽⠇⠀⠀⠀ ⠙⠤⠀⠀⠠⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⡇⠀⠀⢀⡉⠶⢶⠒⠉⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠐⠁⢠⠪⢋⣼⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠉⠉⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⢧⡙⢴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠉⠉⢑⠖⠒⠂⠀⠀⢳⡙⣆⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⣏⠁⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⢀⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣸⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢸⡀⢠⠞⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢾⠛⠒⠊⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⠁⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠙⢁⡼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢁⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠢⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡜⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠛⠀⠀⠐⠒⠒⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠉⠁⠁⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠘⣿⡄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢻⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠙⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡿⡿⠋⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣠⣴⣿⣷⣦⡀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⡀⠙⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⢠⠀⠀⣴⡿⠁⡼⠁⡠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣤⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣦⣸⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⠹⣦⡸⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠠⢠⣾⢛⡇⢀⡷⠚⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡈⠛⠿⣿⣍⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣀⠙⢷⠀⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠛⣼⠇⢸⠀⠉⣠⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠛⣧⣆⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣯⠳⣄⠀⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⢰⣿⠀⠈⣧⠖⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠛⠋⢻⣦⠀⠈⠻⣶⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠳⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⣾⢿⡇⠰⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡀⠉⢀⡞⢿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣷⣿⠀⢷⠀⢠⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢀⣼⣄⡀⠘⠿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢳⡀⣸⠃⢸⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣷⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣿⣆⠀⢰⣿⠇⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⠇⠀⣼⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠸⠀⣸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠛⣶⣾⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡆⠈⠀⣰⢻⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⠈⢷⡀⠀⡟⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠛⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢀⡼⠋⣸⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡟⣿⣧⠀⠙⢦⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢰⣦⡀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⡷⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡷⢴⣿⡷⣄⠀⠓⠀⣿⠈⢿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣤⣤⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡿⠁⣸⠃⠘⠁⣠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠉⠘⢷⡈⠳⣤⡀⠘⡄⠈⣿⣿⣇⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠐⠘⠷⣤⣴⣿⣻⣿⠃⢀⣏⣠⡴⠟⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠐⠀⠨⠻⣆⡀⠉⠓⢷⡀⠸⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠄⢭⣴⡿⠋⠀⠀⠘⠋⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢦⣄⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣆⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣠⣴⠿⠋⣀⣀⣀⣠⣴⠶⠞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣌⡉⠉⠉⠉⠑⠀⢀⣉⡽⠿⠛⢉⡭⠟⣏⠩⢭⡉⠉⠛⠶⢤⣄⣁⣀⣀⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠻⠟⠛⠋⠁⢀⣠⠞⢁⣴⣿⣿⣷⣤⡈⠳⢤⣄⣀⠀⠉⣉⣉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣁⣴⣿⣿⣿⣿⠋⠉⢻⣦⣴⣿⠹⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣭⣯⣷⣿⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀

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く⁠コ⁠:⁠彡

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠐⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠶⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠢⡀⠉⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⢎⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⣸⡄⠈⡆⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡜⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢰⠁⠀⣰⠃⢃⠀⠁⠀⠘⡄⠀⢀⡀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠅⠀⡀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⣰⠁⠀⡇⠀⣸⡏⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠃⢀⣎⣉⣧⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠸⠀⠀⠇⠀⠈⠀⠀⢀⣀⣿⠀⠀⡇⠀⣿⠃⢀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢡⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢰⠀⢠⠀⢠⠐⡆⠉⠁⠀⡇⡄⠀⡇⠸⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠙⠒⢀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⠈⠀⢸⡆⢸⣴⣧⣠⣴⣶⣿⠷⣠⠧⠈⠘⠀⢀⣴⣶⣿⣸⡀⢸⠀⡀⠀⠸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢸⣄⠀⢸⣷⣾⢿⣿⡿⠿⢿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢻⡿⠿⣿⣿⢿⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢸⣿⠀⢸⣟⠀⡏⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠉⡇⢈⣧⠀⠐⣶⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⠀⢸⡿⣄⠙⠦⣀⡠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⣠⠞⣀⡼⢿⠁⢸⢻⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⣿⠀⠘⣷⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢀⡇⠀⢸⣏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⡿⡇⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⡞⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣷⡱⠀⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠠⡖⠂⠉⠐⠒⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃⠸⣰⢿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⡸⢀⣇⢀⠘⣧⡟⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠱⣄⣀⣀⠜⠁⠀⠀⢀⡤⢺⡇⡟⢀⣧⣇⠘⡀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣦⠄⡀⠀⠠⠊⢀⡰⠁⣼⣿⣸⣆⢻⡇⠀⠘⣹⣦⣄⡀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣤⣶⡟⠇⠀⣧⢃⣾⣸⣿⣄⠱⣀⠘⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢷⣶⣒⠂⠊⢁⣠⣾⠟⣼⣿⣿⣎⣧⣴⣾⠟⠁⣇⠙⠷⣦⢤⣴⠞⠛⡇⠙⢿⣶⣤⢏⣾⣿⠿⣜⡿⠖⠚⠓⠒⠲⣤⣶⠟ ⠈⣆⠀⢉⣿⣭⣽⠿⠛⢁⡼⢋⣼⣿⣿⣯⣿⣿⡄⠠⡿⠢⣀⠀⠉⠀⢀⠼⠧⣀⣨⣿⣯⣿⣿⣿⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄ ⠀⠈⠙⢿⣏⣉⣠⣤⣴⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⣛⣾⣥⣀⣤⣟⣲⣿⣁⣤⣿⣾⣋⡟⠻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢧⡴⠋⠁⠀⠈⠑⢾⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣇⣀⡀⣉⣹⣿⣿⣿⣍⠁⣀⣀⣿⠇⠀⠘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣿⡏⠈⡟⠲⡚⠛⠋⣩⣿⣿⡋⠙⠛⢓⡶⠋⠀⠀⢰⠁⠀⡠⣀⣠⢠⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠢⢄⣿⣿⣿⢃⠀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠦⠀⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠐⠓⠃⠘⠒⠀⠑⠂⠀⠀⠀⠀

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⠋⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣖⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⣌⢙⡟⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⢠⡼⠀⠀⠀⠐⡿⠤⡠⠤⠄⣤⡤⠤⠤⠤⢀⡔⠉⢺⢿⠊⠁⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⡎⠶⠀⠀⠀⠀⢱⠮⠱⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠠⢊⠀⠀⡸⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠇⠘⡧⠤⠤⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠈⡷⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠄⠃⠀⠀⢸⢌⡉⡙⡇⠀⡌⠀⠁⠸⠈⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠈⠱⠊⠀⠃⠀⠃⡐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠂⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣰⠭⠝⣄⠀⠀⢀⡧⠤⠤⠀⡇⠀⣃⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠈⣁⣀⣃⣤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠑⠠⡘⣿⣿⣿ ⡿⠟⢋⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⡒⠂⠄⠈⢾⣇⠀ ⣿⠏⠁⠀⠀⠀⡀⢀⠂⡇⡇⠀⠀⡄⠈⣦⡀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⢁⠀⢀⡠⠈⡿⠁ ⣿⢠⠁⢰⠀⢰⠁⣜⣸⡇⣧⢠⠀⢹⣖⠺⢗⠼⡤⢼⣴⠀⠀⢸⠖⠉⠀⢠⡛⠀ ⡿⣦⠀⢿⠆⣾⢹⢃⡧⣄⣟⡆⢷⠀⡾⣆⣌⣦⣷⢰⡟⠀⠀⡍⠀⢀⡔⡉⡇⠀ ⣡⡋⣼⠘⡘⣿⣾⢛⣿⣾⠇⠹⣸⣇⡷⣛⣿⣿⡿⢿⡦⠂⣰⠕⢝⠟⣡⠁⠃⠀ ⣿⣇⠸⡀⠑⣼⠓⢋⣛⡿⠁⠀⠇⠟⠀⠸⣜⣫⠇⢻⠁⣰⣯⠴⠥⡜⡏⢰⠀⠀ ⣿⣿⣷⣷⣄⣹⡅⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⡼⡼⡟⢠⠪⠉⣻⠁⢨⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡿⢺⢡⠼⢃⡴⢹⠀⣾⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⣾⡴⣎⢽⠃⢸⠀⠈⣆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢿⡩⠢⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⡇⠸⢸⡰⡇⣿⠀⢸⠣⡀⠙⡦ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⡾⠃⠀⣨⣗⠶⢏⠁⠀⠀⡠⡇⡇⢸⢓⣧⡋⡆⠈⢧⠑⢄⠈ ⣿⣿⣿⣿⠏⢠⢎⣀⡀⠸⠹⠬⠒⣩⠢⠔⠈⠀⠰⣽⠔⠁⠀⠉⢒⣠⠄⠑⣌⣂ ⣿⣿⣿⣿⣴⢹⣏⠀⠀⠀⠠⣰⡋⠘⠀⣀⣀⡠⠒⣿⠀⣀⠴⢊⣭⠶⠚⠋⠉⠛ ⣿⣿⠏⢸⢸⡈⣿⠀⠀⠀⣧⠁⠀⠈⠢⡠⠊⠀⢠⢫⢞⣡⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠓⣼⡜⢡⢹⣇⠀⠀⡇⠀⢀⡄⠁⢀⣠⢴⣣⡷⣹⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠇⢀⣧⡇⠀⢢⢻⣆⢰⢀⣔⣡⠼⣾⣯⠶⢟⡝⣠⠏⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠀⠀⠈⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⢿⣞⣮⢳⣤⡀⠀⠐⢬⣿⣶⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣯⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢬⡉⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠈⠳⣝⢯⣿⣇⣽⢷⣦⣸⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⠀⢀⣾ ⠻⢷⣤⣼⣿⣾⣧⡄⠀⠀⠀⠠⠤⣤⣿⡂⣀⠻⣷⣌⣻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣄⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠈⠳⣿⢿⣱⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣄⠳⣄⣴⣿⣿ ⠀⠀⠈⠛⡁⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⡀⣿⣶⡘⠻⣿⣷⣬⡿⢷⣤⣀⡀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠉⢷⣄⠀⠀⠈⠈⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠣⣌⠻⢿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠉⢀⡶⠛⠿⢽⣿⣷⡘⣿⡇⠀⠁⠉⢻⣿⣷⣽⣿⣶⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣄⠀⠙⢦⡀⠰⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡽ ⠄⠀⠀⠀⠁⠀⢀⡀⢀⡟⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡏⢻⣿⡄⡆⠀⠸⠿⠋⠻⣿⣾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠈⠻⣦⡀⠀⠙⢦⠈⢿⣿⣿⣿⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠁ ⠨⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣭⢿⣷⣜⠦⣀⣀⣠⠾⠋⠙⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣦⡀⠈⠳⣄⡈⠛⠁⠀⠀⠉⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣤⡾⠋⠀⢀ ⠈⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠹⢿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⣹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠿ ⢀⠀⠀⢀⠈⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡈⠉⠛⠿⠶⢤⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣄⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣹⡄⠀⠀⠀⡀⠀ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣶⣤⣀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡧⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣆⠀⢠⣼⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠄⠀⠀⢀⡴⠃⠙⣷⣄⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⢻⠈⢳⣗⢺⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡙⠻⢿⣿⣷⣽⣿⣷⣾⠿⠛⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⣿⣿⡄⠘⡆⠀⠈⠻⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠈⢿⣷⠀⣇⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣾⣧⣤⣤⣶⣿⣦⣽⣷⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠉⠳⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢻⣟⣽⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠉⠲⣄⡈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣯⣿⣿⣹⠻⢙⣹⣿⣷⣯⣿⣯⣻⡿⠿⣶⣄⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⢻⣿⣷⣙⠛⠛⠋⠀⠙⣿⣿⣭⣿⣷⡶⣾⡿⣷⣤⡀⠀⠈⠛⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠁⠈⠿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⢋⣤⣿⠏⢛⢉⡿⢻⡞⢃⣿⣿⣶⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡟⠙⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠘⠻⢾⣯⣿⢿⣿⠟⢁⣴⡿⠋⣠⠏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⠈⢳⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣿⣏⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣷⡟⢁⣴⡿⣻⠃⣰⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣷⡖⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⢿⣧⠈⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢧⣿⡟⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢁⣴⡿⢋⣿⢏⡰⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣆⠛⣿⣽⣟⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠈⠳⣽⣦⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢘⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⠿⣡⣶⣿⠃⠀⣼⡿⡾⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠉⠻⣿⣮⣙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⠞⠃⠈⠀⠀⢀⣠⣶⡾⠟⣋⣵⡾⢋⣾⠇⠀⢰⣿⡟⠀⠀⡾⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⠈⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡿⣿⣿⣿⣹⣷⡞⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡶⠿⠛⠁⢀⣀⡤⠶⢟⡋⠭⣵⡶⣫⣿⢟⠁⣾⡏⠀⢠⡿⡽⠀⠀⡼⠁⣼⢹⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣇⢀⢹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⢻⣿⣿⣿⣷⡀⠘⢿⣿⠇⠀⠐⠒⠚⠋⠁⠒⠈⠉⢁⡴⢟⣵⡾⢫⠞⠀⡼⡟⠀⠀⣼⡽⠁⠀⢰⠃⢰⣿⡜⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢺⣾⣧⣿⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠞⢉⣶⠟⣩⠞⣡⠔⡼⣿⠁⠀⡰⡿⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣮⣿⠿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣤⣶⢟⣩⠴⢚⡝⣠⢞⡽⠊⣡⡞⣱⠃⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣌⠓⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⡀⣄⣾⣿⠿⠚⢉⣠⣶⢿⡯⠟⠉⢀⣴⠏⣰⠃⢠⠞⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣦⣀⠀⠙⢃⢤⣠⡴⠚⣼⣤⠟⠛⠉⢀⣠⣶⣿⡫⠓⠉⠀⣠⢶⡿⢃⣴⠋⡠⢃⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣛⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⡶⠚⣿⣥⡶⠟⠉⣀⣀⣤⢖⣛⣯⠛⠁⣀⣠⠴⢊⣵⠏⣠⡿⢃⠜⣱⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢿⠛⣻⡟⣿⠛⢟⠻⠛⡗

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢡⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠈⢢⣀⠼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⢹⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⡟⠀⠀⢀⡴⠊⠱⣄⠈⠣⣀⡤⠴⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠘⢷⣤⡙⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢮⣼⠃⢠⠖⠁⠀⠀⠀⣨⣷⢶⠉⠲⢄⡀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⢀⡤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⢣⡀⠀⠀⠀ ⣒⡒⠒⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢨⠿⠛⢒⣚⣢⣀⣀⣴⣾⠟⠁⠀⠉⠲⠤⣉⠓⠲⠤⡀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⣄⡄⠀⠀⠀⢻⡟⠌⡗⢄⠀⠀ ⠛⠻⢿⣦⣄⡈⠙⠢⢤⣠⣼⣀⡿⠋⠈⢁⡤⠚⠛⠋⠀⠀⢀⠄⠀⢀⡀⠉⠓⣠⠾⠅⢉⣛⡒⠒⠢⣴⠿⣿⠀⡆⢀⣸⡇⠠⢳⠀⠳⡀ ⠖⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣼⡋⠀⢀⣾⠋⡴⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⣠⠊⠀⣠⡾⠃⠀⠀⢀⣾⠁⢸⢸⠋⠀⢘⣷⡇⠀⣤⠆⠀⢺⡇⠀⠑ ⠀⢀⣠⡴⠶⠛⢩⡿⠁⠀⡟⢸⡀⢸⠇⠀⣇⡼⠀⠀⢰⠇⠀⡰⠁⠀⢪⠞⠁⠀⢀⣴⠟⡽⢠⣟⡏⠀⠀⣼⡟⡕⠀⣿⠀⠀⠀⣷⠀⠀ ⣴⡟⠛⠘⠀⢠⣿⠁⠀⠰⡇⡿⣷⣼⣸⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠁⠀⢀⡎⠀⣀⣴⠟⠁⢠⢧⣿⡝⠀⠀⢞⡞⠀⡇⢰⡇⠀⠀⢠⣿⠀⠠ ⠟⠀⡄⢀⣴⣾⣿⠀⠀⢸⣿⠋⠀⢹⣿⡦⠾⡆⠀⠀⣟⠀⢠⣣⣴⡞⢠⣾⡟⠁⠀⠀⣼⣯⠏⠀⠀⢀⡞⣠⠴⡧⢻⠁⠀⢀⣾⠃⠀⠀ ⣠⡞⣱⡿⠋⠈⢻⡆⣠⡾⠋⠀⠀⢸⣯⠶⣦⠇⠀⠀⢸⢠⣿⡟⡽⠣⢞⣉⠭⢭⣒⣾⡗⠁⠀⠀⠀⠼⢫⣥⡞⠁⡜⠀⢀⡾⡣⠀⠀⠂ ⠁⣿⠋⠀⢀⣠⠴⣯⡟⠁⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠸⡄⢹⡀⠘⣿⠏⡠⣿⣿⣿⠋⡻⡷⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣹⠟⡿⣰⠁⢠⣾⠞⠀⠀⠀⠀ ⡤⠿⠒⠋⢉⣠⡴⠋⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⢢⡇⠀⢳⡀⢻⠀⠙⠼⡿⢿⣿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡿⠋⠘⡱⢃⠔⢃⡇⠀⠀⠁⠀⠀ ⣀⣠⡤⠶⠛⠉⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠋⠙⣇⠀⠈⢷⣌⢇⠀⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⡾⣷⡟⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠁⠀⠐⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠂⣰⢿⣿⣄⠀⢻⡀⠀⢸⡿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠁⣸⡟⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⢀⣤⡾⠛⠁⠀⢈⣀⣠⣶⠛⠉⢫⢿⣿⣆⠈⣷⠀⠀⢧⠲⣝⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⠟⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⠿⠿⠶⣾⣿⣿⢟⡉⠀⠀⢱⡀⠈⠳⣿⣿⣷⡘⢧⠀⠈⢧⡈⠣⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣏⢆⠀⠀⢳⠀⢄⠘⢿⣻⣧⠈⢻⣦⡀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⡿⠋⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣏⡇⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣿⣿⣇⠀⠈⠻⣦⣄⠉⠳⣦⣤⣀⣀⡠⣶⡿⠛⠘⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢛⣿⣿⢄⠀⠀⠈⠛⢿⣧⣤⣙⠳⢶⡿⠟⢁⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠼⠛⣋⣱⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠲⠮⣭⣟⣲⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⡿⢠⠃⠀⠀⠀⢀⣾⡷⠚⠉⠁⢹⠀⢸⠑⣶⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣀⣀⣉⣉⡉⠓⠒⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣷⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣀⠀⠀⢪⢸⢀⣮⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⢿⣀⣤⡌⠉⠙⠻⠿⣿⣟⣲⢦⣄⡀⠈⠙⠶⡄ ⠄⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣸⣿⠐⢁⡀⠀⣞⠏⡜⠁⠈⠉⠓⠲⠤⣤⢴⣟⣋⡾⠋⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢷⣤⣛⣷⣤⣀⠀

⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀ ⢰⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡆ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠛⠛⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⠸⣿⣿⣶⣶⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣶⣶⣿⣿⠇ ⠀⠉⠛⠛⠛⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠈⠙⠻⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⡀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠄⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⢤⣤⠶⠒⠛⠛⠓⠲⢶⣶⡖⠒⠛⠓⣒⡂⠘⠚⠛⢶⣦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠄⠀⠀⠀⢠⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢻⣄⠀⢰⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢘⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡀⡀⠉⠳⢦⣿⢿⡟⠁⠀⢀⣼⠃⠈⠛⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⣷⡀⠀⠀⠈⢻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣶⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠈⠳⣦⣀⣀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠶⠆⠀⠀⠀⠉⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣠⠴⠀⠀⣠⠴⠗⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣰⠃⠀⠀⠄⠁⠂⡀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠂⠂⣠⡶⠖⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣆⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠒⠤⠈⣭⠉⠩⡅⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⠋⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣠⠀⠀⠀⢠⡴⠄⠀⣠⣾⠟⠋⣱⡶⢦⡎⠀⣦⢦⣄⣀⣤⣼⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⢠⣿⣄⣛⣠⣴⣾⣟⣡⣶⣯⣤⣴⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠈⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠥⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣤⣄⣶⡀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⣀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠈⠙⠛⣿⣿⡿⠻⠻⡿⣋⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡰⣦⣶⣽⣿⣿⣿⡏⠙⢿⣷⣆⣴⣯⣄⣬⠃⠊⣃⠀⢁⣤⣶⣶⠶⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣷⣶⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠹⠏⠉⠉⢿⣿⣶⢾⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⣸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣷⣦⣾⣿⣿⣷⣦⣀⡀⣺⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣷⣶⣤⣤⠀⣠⠾⠿⢶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠀⠀⣀⡞⢻⣿⠻⠛⢿⣧⣄⡀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⢸⣿⡃⣸⣟⣝⢧⠀⢱⣮⢩⣉⡞⣻⣻⡿⢻⣟⣴⣃⡄⠈⠛⢉⡛⣿⡆⢤⠀⠉⢙⠿⣦⡾⠙⠇⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣞⡿⢿⣿⣛⢾⣻⡟⠁⣾⣿⣿⠟⠁⠀⢺⡟⠃⢸⣧⡈⠆⣰⡶⠾⣸⣧⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⢸⣯⣙⣽⣿⣿⣿⣿⣗⣶⡝⡛⣼⡟⠀⢸⣿⡟⠁⠀⡄⣦⠘⣧⣤⢤⣽⣿⣾⣟⣀⣠⣿⡏⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⢠⣤⣼⣿ ⢸⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⡗⢀⣾⠰⠟⠀⣿⣇⠀⢈⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣀⣀⣠⣽⣿⣅⣈⣿⣿⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣤⢀⡀⢠⡄⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣯⣏⠐⣿⣿⣿⡿⣿⡾⠀⣯⣿⣽⢻⡏⠰⣯⡏⣿⣏⣿⢀⡇⢸⣟⢾⣿⣿⢹⢿⣿⣿⣹⣿⣹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠘⠃⠀⠀⠃⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣶⣤⣤⣤⣴⣀⣠⠴⣧⣴⣶⣤⣤⣤⣀⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⢴⢿⣤⣤⣤⣤⣶⣤⣤⣤⡤⡄⣠⡤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠛⠙⠛⢛⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠛⠀⠋⠛⠛⠘⠛⠟⠋⠛⠛⠓⠚⢚⠛⠛⠙⠙⠋⠛⠛⠃⠃⠓⣛⠛⠙⠛⠋⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⡌⠔⢡⢂⠞⠊⠉⠀⠘⡀⠀⠠⠀⢱⡈⢆⠉⠂⢄⣑⢤⡌⢂⢃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⢸⡠⡍⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠘⡄⡈⠀⠀⠀⠙⢧⣷⡀⢸⢢⠀ ⠀⠀⡄⡇⠸⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠆⢀⢁⠠⢡⣁⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡇⡐⡀⢆ ⠀⢰⠀⠀⢰⣀⣀⠠⠤⠒⠚⠉⠉⠀⠘⠘⠀⡄⠂⠉⠓⠦⣀⠀⠀⠘⣤⠀⢱⠀ ⠀⠊⠈⠃⡀⡠⢻⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⡆⣠⠰⠀⠀⠀⢀⠀⠈⢁⠂⣿⡆⠀⠀ ⠀⢸⠀⡇⠏⣰⠟⣏⠤⠤⠌⡙⢶⠀⠀⠀⢇⠇⠀⡴⢞⣛⡛⠷⣤⡁⣯⢠⡀⠀ ⢧⠌⠇⠇⠠⠋⢠⠁⠀⣢⠄⠸⠀⠁⠀⢊⣼⠀⠈⠠⠁⠀⠀⠑⠈⢫⡏⡄⠇⠀ ⠐⣞⡌⠄⡄⠀⠀⢦⡈⠀⢀⠜⠀⠀⠁⠸⠈⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢠⠃⡘⣰⠀⠀⠀ ⠀⢃⡕⣄⢷⡄⠈⠒⡊⣭⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠦⡬⠄⡚⡐⠁⡀⠀⠀ ⡀⠈⢷⣽⠀⢗⢄⢀⠃⢹⠰⠨⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⡖⡀⠀⠀⠀⡯⡸⠄⠀⠀ ⠀⠉⠢⣼⠀⢰⠁⡘⠀⢸⠃⠀⣏⣉⣁⠐⠒⠂⠃⢾⠀⠱⠀⡗⠼⡊⠔⠊⠩⠀ ⠀⢀⡀⠸⠀⢠⢠⠁⢀⠛⠀⢠⢻⠋⢸⣿⠻⢧⠀⠘⡆⠀⢣⡌⠘⠎⠁⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⠀⢸⡅⠀⢸⠃⠀⠇⡌⠀⢾⢇⠀⢫⠆⠀⢹⠀⠀⠗⠀⠘⣄⢀⠀⠀ ⠀⠀⠠⡘⠀⠜⠀⠀⠌⠀⢰⡰⠁⢸⠀⠈⡄⠀⢺⠀⠀⠃⠀⢸⢣⠀⠘⡂⠀⠠ ⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⡦⡤⣤⠇⠀⡜⠀⢀⠁⠀⣌⠊⠀⡰⡥⠄⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠤⠦⠶⠦⠤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠞⠋⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠙⠲⠤⣈⠙⠳⡦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠔⠛⠁⠀⣠⠤⡤⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠈⠙⠓⠦⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠤⠒⠚⡵⠋⠁⠀⠀⢠⠞⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⢦⣤⡀ ⢀⣠⠶⠖⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⢀⡼⠃ ⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢰⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢀⡠⠤⠒⠋⠁⠀⢠⡾⠁⠀ ⠀⠀⠻⣖⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠰⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣄⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢠⢀⡏⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡙⣆⠀⠀⠀⠀⢧⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠐⠚⢥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡝⣸⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢀⣰⣿⢸⡀⠘⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡷⢷⠿⠷⣦⠤⢄⣀⣏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⣿⠀⠀⠀⢠⣿⡞⠉⡏⠘⣾⠀⠀⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⢷⣀⠈⠳⣄⡀⠘⢾⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡿⣇⢰⣷⣶⣿⣧⣤⣹⣿⠙⣆⢶⢦⡀⠀⣹⣶⢾⣿⣿⣿⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠙⢷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⢸⠇⠀⠀⠀⢰⣷⡿⣾⢹⣿⣿⡿⢿⣿⠿⡆⠈⠻⠆⠙⠶⠏⠀⢸⣿⢿⡛⢿⣿⡛⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⢸⣿⠿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠹⠿⠟⣸⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡤⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢼⠘⡇⠀⠀⢻⣄⠈⠉⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠦⣴⣾⠏⠄⡾⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣷⠀⠀⢸⣷⣿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢠⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠃⢠⠇⠀⣸⣿⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣸⠹⣧⠀⠀⡿⣿⣯⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⡇⢠⢿⠀⢰⣿⢣⡄⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠙⣇⠀⢧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣏⣿⡴⣳⢋⣾⣇⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠘⢦⠸⡟⢿⣟⢿⡿⣿⡟⢿⣿⠿⣿⡟⢻⣷⠔⢿⣿⣯⠛⢿⣯⡿⠟⠋⠙⠋⠞⠗⠋⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠁⠛⠈⠳⠀⢉⣿⣿⣿⣯⣿⣦⣾⣿⣿⣇⠀⠀⢀⠴⠶⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣻⠻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡀⢠⠃⢀⣿⡖⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⠿⣿⡿⠿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⡀⠈⢰⡇⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠉⢹⣿⣾⣿⡃⠀⠀⠀⡼⠁⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣠⣇⣀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⠁⠀⢀⡼⢁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠤⠖⢋⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠟⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⢻⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⢆⠀⢳⡀⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢳⡈⢧⠀⡄⠀⠀⠀⡴⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠈⠇⡆⠀⠀⢸⢀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠈⣧⡈⡟⠁⠀⢠⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢸⠂⡇⠀⠀⠈⣼⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢸⠈⡆⢱⣳⣱⡤⠖⠋⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⢠⣿⠀⡇⠀⠀⠀⡟⡇⠀⠘⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⢀⣠⡤⡇⠀⡀⠀⠀⡆⢁⠘⣷⣿⡷⣶⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣀⣾⠃⠀⢀⡞⠸⡄⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣗⡇⠀⠀⡀⠀⣷⡟⠉⠀⠀⣷⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠀⡏⣸⡷⡙⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣼⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠀⡼⠁⠀⣿⣿⠐⠒⠒⢺⣠⠀⠐⣿⣽⠶⡆⠒⠂⢠⡏⡇⠀⢠⣿⠀⣿⢁⣀⡀⣸⣿⠀⣧⠀⠀⡇⣸⠀⡇⣏⡇⠹⡜⢧⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⡿⢸⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢻⠀⠀⡼⠁⠀⠀⣿⡿⡀⠀⠀⠘⣿⡀⣀⣉⡇⣧⢇⠀⠀⢸⡏⡇⠀⢸⡏⢐⣯⣿⣿⡿⠟⡿⢰⣿⠀⣼⢷⣧⣷⡟⣿⡇⠀⣷⡈⢣⡀⠀ ⢀⢸⢰⠇⠙⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠈⡇⣴⠁⠀⠀⢀⣙⣁⣃⣀⣬⣭⣿⣿⣷⣶⣿⣜⣻⣀⠀⣸⣷⠃⠀⣸⠵⠏⣽⣿⢩⡇⢸⢃⡾⡟⣰⣿⢿⣷⡸⢡⢿⠁⠀⡇⢳⡈⢳⡀ ⣿⣼⣾⠀⠛⣷⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢸⣿⠒⠺⢿⡟⠛⠉⠉⠉⣿⠛⣿⡟⠛⠇⠈⠙⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⢟⣿⠇⢸⣾⡇⠙⠁⠁⢸⡇⠀⢸⠏⠀⢸⠀⠀⢧⠀⢳ ⢻⡻⢿⣀⡀⠾⡌⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢿⠀⠀⠐⢟⣦⡀⠀⠀⢷⡞⠯⢟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠿⠼⠏⠀⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠘⣇⠀⣸⠀⠀⣾⠀⠀⠈⢧⠀ ⠘⣿⣦⠈⠉⠛⠣⣜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡌⡆⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠤⢬⡷⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣽⡀⠀⠀⠀⢹⣠⡏⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠘⡆ ⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢿⣧⣷⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢱ ⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢻⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⢸⣿⡈⢻⣾⣇⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣼⣿ ⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⡼⢧⢷⠀⠙⣾⣆⠀⠀⠀⢹⣆⣸⠀⠀⣠⣾⣿⣿ ⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣄⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠈⣏⢧⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⢫⣻⡀⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠘⢦⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⢴⣄⣀⣀⡞⠁⠀⠀⠈⢯⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⢳⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⢿⣞⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⣶⡿⠯⠭⣭⡤⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⢣⡘⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣯⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠶⠋⠀⣠⠞⠁⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⢱⡀⠙⢿⡏ ⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⣿⣆⢝⢧⡀⠀⠀⠀⠈⢇⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡳⣄⡀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡷⣄⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠹⡄⠈⠳ ⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢻⡿⡎⣏⠳⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠈⢿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠙⠛⣰⡖⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⣷⣽⡌⣦⠙⣆⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠙⣿⣿⣿⡟⠓⠒⠲⠤⠴⠞⠁⠀⠀⣠⡾⣿⣿⣦⡀⠀⠘⣆⠀⠀⢀⡿⠀⢠⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢣ ⢹⡄⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠘⣿⣿⣷⠘⣷⡌⢧⠀⠀⡀⠀⠳⡀⠘⢮⣻⣷⣦⡈⠑⣶⠀⠀⠀⢠⣾⠯⢽⣿⣻⣾⣷⡀⠀⠘⣆⡀⣼⠃⠀⣾⡿⢉⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⡇⢷⡀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣧⣳⡀⠰⠀⠀⠹⣄⠈⠻⡋⢀⣥⠖⠋⠀⠀⣴⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⡀⠀⠸⣿⣿⠀⣸⣿⠃⢸⣿⣿⡿⠁⠈⠳⣄⠀ ⣿⠸⣧⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣿⣷⡀⢇⠀⠀⠘⢆⠀⠙⢿⣤⣤⣤⣴⣾⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢿⡇⢠⣿⠇⠀⣼⣿⣟⠀⣂⠀⠀⠀⠙ ⣿⣇⢹⡄⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⡟⠀⢰⢿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣷⣳⠘⡀⠀⠀⠘⢧⠀⠈⢯⠙⢥⡀⡿⠀⡼⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⣷⣿⠏⠀⢰⣿⡏⠈⠳⡙⢷⡄⠀⠀ ⣿⣿⡆⢷⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⡇⠀⣼⡀⠙⢿⣿⣇⠀⢿⣿⣿⣷⢇⣧⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⢳⡀⢻⠃⠘⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡘⣟⠀⢠⣿⣿⠹⡄⠀⠀⠀⠙⢦⡀ ⣿⣿⣷⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣇⠙⢆⠀⠙⢿⠀⢸⣿⣿⣿⡾⡼⡀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢳⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⡄⣸⣿⡇⠀⠹⣄⠀⠀⠑⠦⡉ ⢿⣿⣿⣧⢸⣆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣰⠻⣦⠈⠳⡄⠈⡄⠈⣿⡿⠋⢳⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⢻⡓⢦⣀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢳⣿⣿⡟⢣⡀⠘⢆⠀⠀⠀⠈ ⠀⠻⣿⣿⡆⢿⡄⠀⠀⠀⢸⢇⠏⠀⠙⢷⣄⡈⢲⡇⢠⡋⢀⡴⠛⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠈⢧⠀⠈⠓⠦⣤⡀⠙⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢸⣿⠭⠤⣄⠉⠲⣄⠳⣄⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⠉⠛⠻⠶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣀⣀⡤⠤⠄⣀⣀⣀⠀⢼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣌⣉⠛⢾⣟⠻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣦⣝⣇⠘⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⢾⣿⣿⣆⢿⣇⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠉⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠻⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠙⠢⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣾⣽⠟⠯⣥⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣶⣽⣦⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⠀⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠈⠻⣟⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢝⡛⠓⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠦⢄⡸⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠉⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⡇⠀⠾⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⢨⡻⣯⠛⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠱ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡀⠙⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠘⡆⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⠏⠉⠙⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠻⠿⠶⠦⢤⣄⣽⣿⡿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣦⣤⣌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⠛⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠶⠟⠛⠛⠛⠛⠶⠶⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⡾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠃⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⡿⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠸⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠟⠋⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣄⡤⡤⢤⢤⡤⠀⢤⡤⠀⣠⣢⣤⡤⣤⣴⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢟⡼⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⠻⣌⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢁⠚⠀⡾⢋⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡻⣿⡙⠳⢀⣄⠀⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⡿⣠⡶⠀⣘⠁⠀⢿⠟⠀⠹⠿⠁⠈⠁⠈⠁⢀⠈⢿⣷⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⡟⢀⣴⠀⠀⣀⠀⢀⡄⠀⢰⣦⡀⢸⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣧⣾⣿⢀⣾⣿⡀⣾⣿⣦⢸⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢾⠛⢿⣿⣿⢿⣮⡉⠉⠉⠉⠉⣉⣉⣤⣶⣿⠛⡿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠑⠀⠉⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠋⠈⠁⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠷⠒⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠿⣿⣿⣿⣟⣋⣭⢯⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠁⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠐⠒⢤⣿⣿⣿⣄⠛⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡈⠉⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠹⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠙⠻⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠟⠁⣠⣿⣿⡁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢦⣀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⠆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣿⡟⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⡄⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠛⢁⡄⢂⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠠⠉⠀⠀⢈⣴⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠿⠋⣀⣵⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠙⢛⢷⠖⠛⠛⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⣰⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠋⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢀⡾⠃⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢀⡞⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠁⠀⢀⡾⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡯⠄⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⢠⣾⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⡟⣇⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⢀⡾⢻⠛⠿⠿⣶⣶⣤⣶⣄⠀⢀⣶⣤⣤⣶⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⡿⢃⣾⣿⠇⢸⠀⠀⠀⠈⠏⠀⣀⡾⣿⡟⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣥⡈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⣿⢿⡄⢸⣿⢋⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⣸⣿⢛⣋⣿⡃⠹⠛⠟⢇⠀⣿⢿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠇⢙⣿⠔⠀⣼⡿⢸⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠉⠙⠛⠛⢻⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠹⣦⣿⣽⣰⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⢹⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠃⢸⡇⠀⣿⡀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⢸⣆⢸⣿⠀⠀⣻⡄⢸⠇⠀⠙⣷⡀⢠⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⢤⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣦⣙⠷⣿⣾⠻⣿⣇⢸⡀⠀⠀⠘⢷⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣻⣿⠟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠟⢛⣛⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣀⣹⣿⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠡⢀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠂⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠃⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣔⣴⣿⣿⡷⣾⣿⣟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣷⣿⣧⣈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠋⠈⣿⡀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⠋⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠍⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠛⠉⠁⠉⣻⣿⣿⣿⣿⡟⢳⣄⣿⣿⣷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢻⡿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠉⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣀⡈⠙⠁⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠙⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣰⢿⣿⣿⣿⣆⠀⢹⡇⠀⢸⣿⠻⠟⠛⠋⢉⣩⣿⡿⠿⠶⣦⣤⣀⣀⣀⣬⠟⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣤⣄⠀⢂ ⠀⠀⠀⠀⠐⢺⣿⣿⣿⣿⣧⡴⠋⠘⣿⣿⡿⣿⣷⣼⣿⠀⢀⣿⡄⣀⣴⠾⣛⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣎⠻⣿⣿⡀⢸⣿⣿⡿⠓⠚⠀⠰⣶⡮⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠈⢿⣿⣿⣮⣿⣷⣼⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠙⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣄⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⠛⢋⠛⠛⠿⣷⠟⠿⠻⠷⠿⠿⢭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣍ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣼⢹⣿⣿⣿⣿⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣀⣴⣾⣿⣿⣿⡷⠾⠟⠛⡷⢌⠴⠶⠶⢦⢸⡟⢛⠛⢿⡛⡷⣶⢴⣦⢿⢂⣴⣤⡶ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣾⣿⡿⠿⣛⣛⣟⣿⣿⡿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢷⣀⠀⣀⢻⣧⠙⠘⣿⣿⢿⠟⣿⡿ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⣻⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠀⠀⠀⡀⡆⠀⠀⠹⣇⠀⠘⢿⣹⣠⣿⣿⣷⣤⣼⡏ ⢠⣾⡿⣿⣿⡿⠛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⠙⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣯⣾⡿⢛⣋⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣯⣿⡆⠠⡄⣷⢧⠀⠀⠰⣿⣶⣥⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋ ⣾⣿⣿⣿⡏⣠⣞⣷⣌⣿⣿⣿⣿⢡⣾⢙⣷⢸⣿⢿⣿⣿⢺⣿⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣭⣾⠟⢛⣉⣭⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣧⠀⢹⣿⣼⡆⠁⠲⠤⣥⣽⣭⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣀ ⡟⣾⡣⢿⡆⣿⡿⠃⠀⢿⣿⣿⡧⠀⠻⣿⠟⣾⡿⢯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠟⠛⣉⣉⣛⡛⠻⠿⠶⢶⣿⡏⠁⡌⢻⣷⣷⡄⠀⠀⠈⣹⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉ ⠽⢿⠀⠸⣿⣮⡀⠀⠀⠈⠻⠟⠀⠀⣠⣥⣾⣿⠘⢣⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣯⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⢶⡇⠀⠀⠙⣇⠀⠺⠦⠀⠀⣿⣿⣮⠛⠛⣿⣿⣿⣿⠐ ⠀⠀⠀⠀⢸⣛⣿⣆⠀⢀⣀⠀⣠⣾⣿⣿⣤⣤⠤⠀⢸⣿⣿⣿⣇⣸⣽⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⢀⡀⡆⣀⡀⠠⣀⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢹⠆⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣴⣿⣿⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⣺⣯⠷⠒⠚⠉⠉⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⢛⣉⣠⠞⢉⣤⡾⠟⠃⠀⠀⠀⣤⠤⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠰⣿⠟⢁⣴⠟⠉⠀⣀⣤⡆⠀⠀⢸⣿⡒⠒⣞⣃⣀⣀⣀⣀⣀⠤⢤⣤⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⡋⠉⠀⣤⡄⠀⠀⣰⠃⣴⠟⠁⠀⣠⣶⡿⠋⢀⣶⠀⢸⣿⢟⣋⣿⣯⣤⣴⣶⡶⠾⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣡⠾⠁⠀⠀⣿⣿⡄⢸⡇⠸⠋⠀⣠⣾⠟⠉⠀⢀⣾⡟⣠⣾⠒⢒⣾⢋⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣟⣻⣿⣿⣿⠿⠭⣝⣛⠿⢿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡾⣹⡀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⡼⠀⠀⠀⠺⠟⠁⠀⢀⣰⡿⢋⣴⠿⣿⣶⡾⠷⠿⠛⢁⣀⣤⣶⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠞⠛⠛⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣆⠀⠀⠀⢠⣤⠾⠛⣩⡶⠋⠉⣩⠿⠃⠀⣀⣤⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠘⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣿⣟⣛⣛⣛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣠⡤⠒⠒⠛⠛⠢⣄⣠⠴⠚⣿⣿⣷⣄⣀⣀⡤⠔⢚⣁⣠⠴⠚⢁⣠⣴⠾⠟⠉⢹⣦⢠⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣽⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⢷⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⡿⠟⠉⠀⣀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢸⡿⡗⠯⣕⣦⡀⠈⠛⠛⠻⣮⣭⣟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠯⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠉⣧⡄⣀⠱⣶⣿⣿⠟⠩⠛⠛⠛⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡶⢶⣶⣶⡷⣾⡟⠁⣿⠀⠀⠉⠛⢦⠀⠀⠙⠳⣍⡻⠿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⣀⣀⣀⣀⠀ ⠀⠀⢀⡏⣼⠟⣠⣾⡿⠃⠀⠀⢻⣷⠼⣶⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣴⡿⣻⣿⣿⡷⠞⣻⡿⣟⣻⣿⣄⠀⠻⣶⡶⠶⢖⠚⠁⠀⣰⣄⠈⢻⡄⠈⠙⠻⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣏⡤ ⠀⠀⠸⣿⠏⢀⣽⡟⠁⢠⣾⠆⣾⡇⢠⡾⠁⣿⡇⢠⡄⢀⣼⣿⣧⣾⣿⠏⣿⡇⣸⢱⣶⣴⠟⣻⣿⣹⣆⠘⠿⣿⡻⠇⠀⢠⣇⠘⣆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢿⡄⣿⠏⠀⢰⣿⠏⣰⣿⡠⣿⠃⠀⢩⡴⢋⣴⣿⠏⠈⠻⣝⣁⡄⠛⠛⠛⠿⣛⡵⠚⠉⠀⠉⠙⢦⠀⠀⠀⢦⠀⣸⣿⣧⣿⢲⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣯⣄⣰⡿⣣⡴⠛⣠⡾⠁⠀⣤⠋⣠⣾⠿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠘⡯⠥⠻⣿⡟⠀⠀⡟⢷⡀⠀⠀⠀⢀⠙⣿⠉⠓⠢⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⢶⣾⠏⠀⢀⡞⢁⣾⢫⢟⣻⣿⣾⣶⡶⠶⠶⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢠⠤⢿⡄⣸⠟⠀⣀⡞⠁⠈⠳⢄⠀⠀⠘⣆⠈⡆⢳⡀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⣠⠋⣠⣿⠁⢀⣼⣿⣩⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠘⣆⠀⢷⣷⣤⡾⠋⠀⠠⣄⠀⠀⠳⣄⠀⠸⣆⢰⠀⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠿⢇⡞⢁⣾⠯⠿⠶⠿⠉⠸⣿⠛⡿⠀⠀⠀⠀⠚⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠤⢼⡿⠟⡇⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠈⢧⠀⢿⠆⠀⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⣰⠟⣠⣿⣷⡄⠀⣴⠆⠀⠀⠘⡟⡽⠳⣦⣄⢀⣤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⣿⠀⠀⠀⠘⣄⢮⠻⣆⠈⢇⠈⣧⡄⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢁⡴⠋⣰⠟⢹⠈⢿⣏⣏⠀⠀⠀⠀⢻⣵⣀⣤⣾⣯⠞⣩⡾⠿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⡟⠀⣿⣿⣦⡀⠀⠘⢧⢳⡌⠳⣼⡀⢸⡃⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢣⠞⢁⣼⣿⠀⢸⠀⠀⢙⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡷⣶⣤⠾⠋⠀⢀⣠⡼⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠘⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢷⡹⡄⠈⣧⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡵⠋⣠⣾⣿⣿⡆⢸⠀⣇⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⢻⣁⣴⡶⠋⠁⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣰⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠻⣷⠀⣻⢨⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠁⣴⣿⠻⣿⣿⣷⢸⡦⠹⣦⣀⡈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣾⠟⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣼⡏⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠹⡇⣿⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡿⠋⢠⣾⣿⣿⣠⢿⣿⣿⣼⣧⠀⠈⢻⣏⢓⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠘⣦⣤⣶⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢰⡚⠉⠙⣶⣿⠀⠀⠀⣼⣷⣭⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣷⣿⣿⠀⠀⠀⢀ ⠀⣰⠟⠀⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⡀⠀⠈⣿⠻⣿⣻⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⣴⢷⠃⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣆⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠃⠀⠀⢀⠞ ⣼⠋⢀⣾⡇⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡿⣿⣿⣿⢿⣷⣄⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⡿⠃⡞⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢠⢎⠞ ⢁⣴⣿⣿⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡀⠀⢻⡄⡇⢻⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡄⠳⡄⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠀⣼⠁⠀⠀⢰⣿⠉⣿⣿⣿⣿⢣⡆⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⣯⠎⠀ ⣿⣛⣿⠽⠛⣛⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡇⠀⠸⡇⡇⠸⡎⣿⡏⡇⣏⡟⣷⣹⣦⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠘⠁⠀⠀⢀⣾⡇⠀⢹⣿⣿⢏⣾⠃⣾⣿⣿⡇⠀⠀⡴⡿⠃⠀⠀ ⠉⠁⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣹⠀⢷⢸⣻⣿⢿⢿⣿⡏⣿⣼⣸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣻⠁⠀⣾⣿⢏⣼⡿⢄⣿⣿⣿⠀⢠⣾⣿⠇⠀⠀⠀ ⠴⠚⠉⠀⠶⠶⠶⣶⡶⠶⠒⠂⠈⠙⣿⢿⣷⡇⠀⠸⡟⡆⠸⣷⣿⣿⣴⢸⢿⣧⣇⡟⡏⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⡿⢀⣼⣿⣵⣿⣿⠁⣸⣿⣿⠏⣠⣿⣻⠇⠀⠀⠀⢠ ⣀⣠⣄⣀⢀⡤⣞⠁⠀⢀⣤⡴⠋⣠⠟⠀⠛⣿⡀⠀⢹⢿⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣼⣸⢹⢧⣷⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⢰⣷⠿⣫⣾⣿⡿⠃⢸⣿⡿⢁⣴⠟⣱⠏⠀⠀⡀⣤⠁ ⠈⢛⣿⣿⣟⣀⡛⣷⣺⣿⡿⠗⠋⠁⠀⣠⡄⠘⣧⠀⠀⣮⣇⠀⢻⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⣸⣿⣾⣿⣿⣿⠃⢠⣿⠋⢀⠞⢉⡼⠃⢀⡴⠋⠀⢸⠀

⠀⠈⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⢸⣿⣿⢺⣿⣯⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠻⢿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿⣤⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠀⠀⠈⠻⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠹⢿⣆⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠉⠉⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠚⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠙⠛⠻⠿⣷⣤⣄⣿⡿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡥⠶⠖⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣤⣶⠟⠋⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠙⠁⣲⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢿⣿⡄⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠠⠄⣀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⢀⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣄⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⣱⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠀⠒ ⢚⠤⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⣀⡤⠂⠀ ⢁⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠉⠉⠙⠉⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠉⠀⠀⠀ ⣼⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠄⣠⣾⠋⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣠⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢃⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣀⣀⢀⣶⣯⣧⣿⣃⣠⠶⣺⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡼⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⣧⣿⠇⣤⣿⠃⠀⢠⣿⢀⣴⣿⡤⢀⣴⣿⡿⣻⣿⡟⢉⣿⣿⣾⣧⣾⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⢸⣿⣧⡇⠘⠓⠒⠒⠒⢸⣠⠏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣿⣰⣿⡏⠀⣷⣿⣿⡿⢏⣿⣧⣿⣿⡟⠁⣿⠟⠀⠈⠻⣹⣾⠿⠁⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢰⡀⢸⣿⣾⣼⡇⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢀⡰⠊⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣥⣿⡃⢸⣿⡟⢹⡟⡀⣸⠏⠀⠀⠀⣚⣿⠿⠧⠤⠸⣿⣶⠂⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⡿⢻⣿⣿⡿⣿⠹⣷⣷⣼⣿⠀⡟⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣤⡀⠀⢸⣿⡆⣠⣸⣷⢸⣿⣿⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⢸⣿⣿⡇⠙⠷⣯⣹⣯⢻⠀⠀⠳⣄⣀⣤⣖⣫⡷⣶⠶⠶⠶⢶⣶⠉⣿⢻⣿⣇⠀⣾⣿⡿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⠀⣹⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠶⣀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣥⣤⣈⣓⣲⡶⠛⠁⠀⠈⠸⣿⣿⣮⣿⣿⡇⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡟⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣉⣉⣁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢻⢹⣿⡏⠽⢰⣥⣿⣿⣿⣇⡿⠋⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠈⢻⡄⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠳⡶⠦⢌⣀⣿⣃⠴⣫⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠘⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠘⡇⠀⠈⣷⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠈⢷⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠘⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠨⣌⡋⠛⠲⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠙⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣧⡀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠁⠀⢀⣴⠞⠉⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⠇⠀⠂⠀⢀⣀⣾⠏⠛⠻⣤⣀⡀⢀⣀⣤⡴⠒⠋⠁⣀⣤⣴⣾⠟⠁⠀⠀⢠⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠃⠀⠀⢈⠿⣽⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠏⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣉⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣤⡄⠸⠀⠀⠐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⡿⠒⠀⢸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢠⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣉⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⢰⠀⣼⡇⣸⣿⠃⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⣼⣇⠀⠀⠀⠛⠙⠻⣆⠀⠀⠉⠓⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⢠⣿⠁⣿⡏⢠⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣿⠃⠻⠀⣆⣾⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⣾⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⡀⣀⣀⣀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠁⢸⣿⠀⠀⠀⣸⡿⠘⠛⠻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠉⠹⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢶⣶⣤⣤⣤⡤⢶⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⠀⢸⡇⠀⠀⢠⣿⣃⣴⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣥⣤⣄⣀⣀⣄⣬⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⢀⡴⠊⣁⣤⣶⡶⡶⠒⠒⠘⠛⠛⣶⣾⣭⣗⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠻⠀⡴⢃⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣮⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡼⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣧⠸⣷⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣽⡏⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠀⢏⡀⢿⣇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣏⣼⡿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣧⣤⢼⣎⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣿⣿⠻⣽⣿⢿⣶⣍⣹⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣷⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢻⣿⣶⣿⣶⣾⣶⣿⣿⢻⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⣾⣿⣿⣿⣍⡛⢿⣿⣿⣿⣍⢹⣿⡇⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⣌⣵⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖ ⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠹⣿⣍⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠛⠩⠤⠄ ⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣼⣿⠏⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⣻⡷⠤⠒⢒⣒⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⠀⠀⠈⣛⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⣆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠾⠟⠁⠀⠀⠀⢈⣉⡭⢟⣫⠝ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⡦⣬⣿⣿⣾⣿⣿⡇⢼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠿⠛⢁⡀⠀⠀⣀⣤⣤⠖⠛⠉⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠚⠋⠉⠐⠊⢁⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡴⠻⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣤⡖⠋⠁⠀⠀⢠⡷⣲⣿⣉⢬⣉⠛⠒⠒⠒⠛⠛⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣶⣚⣭⣴ ⠂⠀⠀⣀⣤⠶⣤⣤⢴⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡳⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⡿⠞⠋⠟⠋⣷⣄⡤⠴⠞⠉⣿⡻⡿⣭⣿⣿⣷⠶⠶⠿⠽⠽⠶⠶⣖⣂⣀⣭⠭⢭⡤⣼ ⢀⣤⠾⢿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣫⣽⢟⣳⡤⣀⡀⣇⠻⡽⡀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣴⠿⠋⢻⠀⢸⠁⣿ ⣻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣈⠋⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⡙⠛⢛⣛⠛⠓⠫⠟⣦⣶⣧⣴⣒⠒⠒⠒⠖⠒⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠘⣆⠸⡦⣯ ⣿⠿⣵⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⠍⡓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣹⣿ ⡇⣠⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⠶⠿⠿⣷⣦⡉⠁⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠙⢿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣯⣽⣶⣦⣀⣀⠀⠀⢻⡄⠘⡎⠑⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠞⣋⣵⣛ ⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⠇⠀⠀⠀⠐⠋⠉⡝⠉⠙⠓⠒⠶⠤⢤⣼⣹⡃⠀⢿⢷⠈⠳⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣹⣿⣽⣿⣗⣾⣷⡀⢻⡄⠱⣝⠶⡈⠙⢛⣩⡤⠞⠋⣡⡤⣬ ⣟⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠀⠀⡄⡚⢉⡗⣉⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣾⡿⡋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣳⠀⢿⡄⣬⠙⢽⣆⠛⠒⠒⠚⠛⣢⣸⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⡇⠀⠘⣁⡵⣫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣤⣿⣿⣻⣷⠀⢸⣿⢿⣇⠀⠹⡆⠀⣀⣠⠾⠋⢳⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡌⣉⣼⣃⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣦⣮⣿⡆⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣂⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⡼⣿⠀⠀⡹⡏⠉⢳⠀⠀⡼⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣟⡏⠉⣿⣿⣿⣶⣖⣲⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⠂⣿⡧⣸⡀⠀⡿⢳⠀⠘⡆⠀⡇⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠃⢻⣇⠙⣧⡀⡇⠸⡄⠀⢿⠀⡇⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣭⣼⣿⢴⠈⣷⡇⢠⢻⠀⠘⡶⢇⢨ ⣿⣿⣿⣯⣿⢟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⣫⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣞⣿⣷⣸⠈⡇⢀⣧⡀⢿ ⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⡏⣿⣿⢿⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣄⠀⠀⠀ ⣿⡿⠉⢀⣾⢾⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣟⠉⢉⣯⣼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡇⠙⡆⠀⠀ ⡿⢀⡞⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣠⣤⣷⡿⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣄⠹⡄⠀ ⡇⢸⣿⠃⣾⣨⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⢆⢹⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣀⡴⠚⠁⣠⡴⣾⣋⠉⣩⣿⣦⡀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡛⠻⠿⣯⡛⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣤⠞⢉⣤⠶⠛⠁⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣤⡈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠄⠀⡌⢤⡽⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢻⠇⣠⣴⠿⢿⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢸⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠉⠀⠀⢀⣠⠼⣇⠈⠃⠀⠀⠀⠀⣰⡧⠞⠋⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣆⠀⠀⠀ ⠶⣶⣦⣄⣈⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⣀⡴⠚⢉⣤⠴⣾⣿⣦⡀⠀⠀⢸⡇⡤⠀⠀⢀⡼⣶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀ ⣁⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠋⠁⠀⢠⠟⠀⣆⣸⣿⣿⣿⣦⡀⢸⠀⠇⣠⣾⣏⠀⠈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣥⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⢸⠀⢸⣧⣿⡏⡇⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⢶⣤⠘⠿⠃⠀⠀⠀⠸⣄⠀⢻⣙⣿⠇⠀⢀⡴⠛⢧⠀⣿⣿⡏⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⡟⢳⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⠲⠤⠬⠀⢀⣴⣯⠤⠤⠘⣧⡛⠟⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣇⠻⣄⣀⠀⠀⠛⢽⡃⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣇⠀⢸⢹⡇⠀⠀⢀⣤⣤⣀⣠⣤⣄⣀⡀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣬⣙⠓⠿⣿⣧⡀⠀⠈⡗⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠋⢸⣧⣠⣶⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣷⣾⣿⢿⣷⡀⠀⠀⢀⠀⡏⠀⠀⠀⠠⠒⠒⠀⠀⠀⠰⢀⣼⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠿⣿⣦⣀⠈⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠹⣧⡈⠙⠻⣷⣬⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠉⠉⠛⠓⠛⢻⣶⣶⣬⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣠⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠶⠚⠋⠉⢀⣠⣤⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠖⠒⠀⠀⠒⠒⠂⠁⠀⠁⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢀⡀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠉⠙⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⡟⢹⡿⠿⣀⡠⠄⠐⠀⠀⢀⣀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠒⠚⠒⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢦⡙⢦⣌⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⢠⠀⠀⠀⡄⠀⢄⠀⠘⣧⠀⠘⢯⠻⣧⣻⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢀⡞⡄⠀⡀⢹⠀⢸⠀⠀⡏⠳⡀⠀⢯⢻⡏⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢧⢧⠀⣇⠈⣆⢈⣧⡴⠟⢉⣹⣿⣿⣿⣸⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣸⡈⢿⣆⣼⣾⣿⣯⡀⠀⠀⠸⢧⣼⢧⠿⣿⠀⣿⣿⣦⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣷⡈⣿⣿⣉⠡⠤⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡌⠻⣟⠛⠉⢠⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡄⠀⢀⠾⡟⢸⣿⣻⣗⣚⣓⣲⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡈⢻⣱⢦⣄⠀⠈⠉⢁⡴⣿⣾⢁⣿⠾⠿⣯⣿⣯⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣄⣠⢴⣿⢿⢻⡿⣦⡙⠻⢿⣿⣉⣿⡿⣦⣟⣴⣿⣿⣷⣄⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣦⣉⣉⡴⣣⡾⠙⣯⣛⣿⡶⠞⠛⣧⣤⣞⠁⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣿⣯⡴⠚⣿⣿⣿⣖⢶⣾⣙⣿⣿⣖⣺⣿⣿⣿⡟⠙⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡏⠀⢀⣿⣯⣿⠾⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠾⣿⣿⣿⣷⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⣸⣿⣿⣿⡗⠁⣾⣿⣿⡿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣸⡟⢸⣿⡇⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣃⣿⣿⣇⠹⢿⣿⡇⣍⣩⣿⡄⠘⣿⣿⣯⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠗⣒⠺⢟⣹⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣶⡇⠀⠈⣿⣿⣌⠿⣾⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠫⠤⠤⣍⣺⣿⣿⣿⡇⠤⣤⣿⣿⣟⡒⠂⣿⣿⣿⣿⣯⠟⠩⠭⢽⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣆⠲⠶⢶⣿⣿⣿⣿⡏⠩⠔⣿⣿⡟⠺⠭⣿⣿⣿⣿⠻⡧⠒⠒⢀⣿⣿⠀⠀ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠋⡟⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣠⢿⢭⣥⣼⣿⣿⣆⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣧⣸⣿⣿⣿⣧⠤⣀⣿⣿⡇⠠⠴⣿⣿⣿⣿⢋⣾⡸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣠⢯⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣏⠈⡷⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠻⠿⠿⠿⠛⠁⢸⢡⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢣⠀⠉⠛⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠒⢲⠒⠒⢲⠒⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠸⠀⠀⠸⠀⠀⡿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠲⢦⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣯⣄⡐⠲⢤⣤⣤⣤⡵⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣽⡶⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣴⠒⠺⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⢁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣀⠨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠆⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⣠⠞⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⣠⠎⣰⠃⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡴⠃⡼⠁⠀⢀⡾⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠠⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⢮⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⡼⠁⡼⠁⠀⢠⣿⢳⡇⠀⠀⠀⢀⡴⣴⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⢻⣦⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣶⡚⠋⠁⠀⠀⠀⡠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠁⢰⠃⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣼⣾⡿⢻⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠸⡄⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠳⡄⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⢸⠀⠀⣾⡇⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣳⡟⠁⢸⠀⠘⣿⠀⠀⠀⣶⢹⣇⠀⠀⣿⣄⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡳⢦⡀⠹⣄⡠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⠀⢀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠘⡆⠀⣿⡇⠀⠀⢸⢸⣿⡄⠀⢹⣿⣦⠘⣦⡀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡋⣹⣦⣝⣇⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢸⠀⢸⠇⠀⣿⣹⠀⠀⣸⣿⡷⣄⠀⠀⢳⡀⢻⣳⠀⠀⢸⡇⣿⢱⡄⠀⢻⣿⡷⣌⠳⣄⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⢹⣦⣀⠀⠀⠀⠘⣿⡁⠀⠙⢿⣤⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⣾⠀⠀⠹⢿⡇⠀⣿⣧⣧⣼⣧⡀⠈⢧⠸⡿⣧⠀⠀⣿⣿⠀⠹⣄⠈⢿⡿⡝⢧⡙⢧⡀⠀⠘⣿⣆⠀⠈⢷⢟⠳⣄⡀⠀⢹⣿⡀⣀⢞⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣰⣿⣿⣿⠁⠈⣷⡄⠘⣆⠳⣿⢧⡀⢹⣯⣇⠀⠘⢣⣈⢳⡙⣦⠙⣾⣝⣦⡀⢿⣿⣦⡀⠘⣾⡆⠈⠙⢦⣀⣿⣟⣵⡼⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣿⡟⠀⠀⣷⣿⣶⠞⠳⣞⢮⡳⣌⣿⣿⣆⣀⣠⣭⣥⣿⣾⡓⡟⣯⠛⠿⣾⣿⣿⣷⡀⢳⣷⣤⠔⣺⣽⣿⡿⠉⠀⠸⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⢻⡿⠀⠀⢻⡿⠣⡄⠀⠙⢷⡙⠿⣿⣟⠻⣿⢿⣡⣾⣿⡏⠛⢮⡻⢷⡀⠘⡟⢻⣄⠙⣾⣿⠟⠉⣙⣿⣾⢧⠀⠀⠀⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⡇⠀⠓⠒⠃⠀⠃⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠈⠓⠙⢿⣙⢿⣿⠇⠀⠀⠻⣆⣙⣶⣧⢸⢹⠀⣾⣿⠶⢎⠉⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢫⡾⠁⠀⠀⠀⢰⡇⠈⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣛⠋⠀⠀⠀⢀⣽⠷⠈⠿⠈⢸⣾⠙⣿⡀⢸⠃⢀⡟⠻⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢶⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠱⠾⠛⠁⣋⣤⠞⠀⠀⠈⠻⣟⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⣠⡴⠐⣶⡄⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠻⠷⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣾⣟⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣿⠀⣸⡿⢻⡇⢀⡄⠈⢷⣄⠀⠀⠲⣶⣶⣿⠟⠁⠈⠉⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠛⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⣾⣿⣴⢟⣡⣾⠇⣸⠇⠀⠀⢙⣦⡀⠀⠘⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢀⣴⣿⣏⠹⡄⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠙⢮⣛⣛⣛⣡⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠘⣧⢳⡈⢳⣄⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣢⣤⣶⣿⡿⠋⢀⣠⣾⣿⡄⣹⡄⠻⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⠲⠶⠶⠚⠁⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣴⣿⣿⠿⠋⠉⢻⣝⢦⠙⢿⡷⣄ ⠀⠀⠰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠏⠙⢦⣄⣠⣤⣶⡶⠿⢿⡋⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⢀⣠⡾⠋⠈⠳⣮⡻⣦ ⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⣿⡇⣿⣄⠀⠀⢉⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣰⢹⣧⣿⠹⣤⠀⢸⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⡿⠟⢿⡄ ⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⣿⠸⡀⣿⠀⣼⠃⠈⠻⣷⣄⠀⠀⢘⣿⡇⣽⠀⣠⡿⠃⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠘⣧ ⠶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⣷⣿⣴⣿⢀⣀⠀⠈⠻⣧⠀⠈⣿⢀⡟⣼⡏⠀⠀⣠⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠸⣆⣿⡥⠀⠙⢷⡄⠀⠻⣧⠀⣿⢸⣿⠋⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⢛⣧⣙⢛⠁⣀⣴⡿⡋⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠾⡋⠁⠀⠙⠳⢄⡀⠀

⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣯⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠋⠉⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣙⣻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢀⣾⠏⢀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⣤⢀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣯⠁⠀⢀⣾⠇⢰⣿⠀⠀⠀⢴⣿⠃⠀⠀⣠⣶⣶⣾⡇⠀⢀⣠⣾⠏⣿⣿⠟⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠿⢿⣿⠀⠀⣾⠇⡀⢸⡇⠀⠀⢀⣿⠇⢀⣰⡾⠋⢠⣾⡟⠀⣰⣿⢿⡟⣰⡿⠁⢀⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⣨⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⣸⡿⠀⠁⢸⡇⠀⢀⣿⣿⣠⡾⢋⣠⡾⢛⣿⣧⣵⠟⠁⣾⣿⡟⣀⡚⢯⡅⢻⣷⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡉⠉⠻⠆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⣼⣿⣿⠁⠀⣾⣼⣿⣀⡾⢉⣿⣿⠷⠛⠁⢀⣾⡿⠛⠁⠀⠀⣿⡟⢠⣼⡷⣟⠻⣍⣿⣶⡿⠃⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡾⢹⣿⣿⠀⣸⡟⠁⠸⡿⠃⢸⠋⠁⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠑⠛⣿⣷⡿⣯⠉⣿⡿⢻⡆⠠⢸⡏⠀⠀⢰⡆⠀⢰⣾⣮⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⢸⠇⣿⣴⣿⠀⣴⣶⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠩⡽⠟⠿⣶⡟⠀⠈⢿⣄⢸⡇⠀⠀⣾⣷⠀⢸⣿⡿⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢀⣿⣶⣿⣿⣿⠀⣿⠉⠉⠙⠻⠿⣶⣄⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣉⣀⡀⠀⠸⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣆⣸⣿⣧⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⢿⣿⣿⢿⡇⣿⡄⣿⠀⠀⣠⠖⠛⠿⣿⣷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢉⣴⣾⠿⢿⣛⠛⠛⠻⠿⣿⣷⣿⢹⣿⣿⣾⡟⠙⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠁⢸⢸⡏⡇⢿⡀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠁⠀⠀⠉⢧⠀⠀⠀⣿⡏⠋⢸⣿⡟⣿⡷⠋⠁⢹⣿⣿⠦⠄⠠⠤⠤⠤⠤⠤ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⢸⡸⣇⡿⠸⣧⡘⣆⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⡥⠁⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⢠⡟⠀⠀⢸⣿⠃⣸⣇⢰⠀⢸⡟⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡿⠁⠀⠈⠙⠛⠓⠒⠲⠶⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣧⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠀⣰⠟⠁⠀⠀⢸⠟⠀⠁⢸⠸⢤⡿⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⡞⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣶⣿⡿⠿⣿⠛⠛⠟⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠟⠓⠲ ⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢠⠔⢺⡇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⢠⣶⣾⡿⠿⠶⠶⠶⠤⣤⠤⣤⣤⣀⣀⣀⣈⠙⠶⣤⣄⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠏⢸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⠏⠉⢹⡟⠉⣿⠉⠛⠛⠓⢲⣶⠲⠶⠾⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠿⠛⠳⢦⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⠿⠤⠾⠿⠤⠤⠤⣀⣀⣀⣰⣆⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡟⢸⡇⠀⠀⢘⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢸⣟⠙⠁⢹⣿⣿⠁⠀⠀⢠⡼⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢈⣿⡟⠋⠙⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠻⠶⢿⣿⠿⠿⠮⠥⣤⡤⣤⣤ ⠀⣾⠃⢸⣧⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠐⣼⡇⠀⠀⠀⢨⡿⠀⢠⣿⡏⣿⣧⣄⣀⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⢯⣁⠀⣠⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠂⢸⡏ ⢀⣿⠀⠐⣿⠀⠀⢈⡗⢠⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣼⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣦⣀⢠⡞⠋⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⠘⣿⡆⠀⣿⢀⣀⣘⣷⣼⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⣷⣦⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠃ ⠀⠈⢻⡾⢿⡋⠉⠛⠛⠛⠿⢶⣤⡤⠶⣿⣏⣀⣠⣄⣾⣷⣿⣿⡇⠛⣧⠀⢀⣀⣠⣿⠀⠀⠉⠳⣯⣠⣆⣠⢏⣿⣿⢿⣿⠟⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀ ⠀⠀⠸⢷⡿⠧⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⣼⣿⣿⢿⡦⠇⠠⣄⣸⠁⢹⠋⢈⠀⠀⣼⢻⣏⢉⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠶⠾⠿⣧⣤⣤⣀⣠⣤⣴⡆⢀⠀⠀⠀⣿⠀⣸⠀ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣀⣹⠀⠠⢬⣭⣿⣛⣒⡚⠀⠀⠻⠤⢙⣻⣿⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠲ ⠛⢻⡛⠛⢒⠒⠒⠲⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣄⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡠⠼⣧⣀⣹⢉⡿⠀⠀⣿⠉⢉⣁⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣠⣶⣾⣛⡻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⠾⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⢿⣿⣷⣶⣿⣬⣌⣁⣀⣀⣉⣉⣽⠿⢟⣹⣿⡦⠤⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⢸⡏⠛⠿⠶⠟⣿⢦⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢿⣜⣋⡀⠄⠙⣻⣿⣿⣿⣷⣼⣉⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠖ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣠⣾⠿⠿⠿⣿⡿⣶⣿⣿⣶⣶⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣶⣦⣤⣴⣶⣶⣶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣖⠛⠛⠛⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⡄⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣶⠗⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢹⡿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡇⠹⡏⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⡟⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣠⠶⠃⣀⣁⣤⣤⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢲⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⡈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠋⣠⣴⣾⡿⠟⠛⠋⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⣒⣛⣿⣏⣉⣓⠂⣠⡿⠻⣿⣿⣄⠸⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠃⢹⣿⣇⣠⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⡼⠛⣧⠄⣾⣿⣿⣿⣟⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀⠘⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢁⣼⠏⣰⣿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡟⢿⡿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⡄⠀⢹⡍⠳⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣠⠟⠁⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠟⣫⡿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⡌⢷⣌⣻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠟⠁⢀⡼⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠾⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⠷⢦⣄⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠂⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀ ⢠⣾⡛⠛⠋⠰⠿⠛⣻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⣇⢘⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠉⠉⠉⠙⠋⠉⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠁⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠛⣻⠟⢠⡴⣾⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠸⣎⣹⡏⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣴⠋⠻⣮⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣻⣏⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢿⣶⣶⣦⣤⣤⣾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⡿⠘⣦⣠⠀⠈⣿⣿⣿⠋⠉⠓⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢷⡀⡇⠀⠘⢿⡀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠈⠙⠋⠀⣼⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡀⠀⡿⠁⠀⢀⡴⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠙⢧⣄⠀⠘⣷⡄⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠐⢦⣹⣄⠀⠀⢰⡇⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢧⣼⠃⢀⡴⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⡆⠀⠀⣴⠏⠓⢦⣈⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⢰⡏⣿⣿⣦⠀⡼⢀⣤⢶⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣶⡿⠲⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡿⠁⠀⢀⡿⠀⢴⠶⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡆⣾⣧⡘⢻⣿⡿⣧⣿⠃⢸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⣧⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢱⣤⣄⡀⢀⣠⡤⢄⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀ ⠐⠚⣻⣿⣿⠋⠙⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⢘⡆⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣤⡐⠀⠀⠀⠀ ⠠⠞⢹⣿⢗⣠⡀⠀⣤⣐⣻⢹⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⢏⠏⠉⡇⠀⠀⠉⢿⢸⠿⡟⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠸⣴⠤⢤⡤⢀⡀⢌⣰⣞⢻⣻⣿⠛⠈⠻⢿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠰⡓⣕⣯⠔⢁⣞⠢⣽⢿⢏⠀⣸⡆⠌⢻⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢘⡻⡭⡽⢾⣿⡗⠀⠈⢃⣴⣿⡏⠸⣵⠟⢻⠁⢠⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣜⣎⠀⢿⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠠⠀⢫⡔⡭⠃⠄⡇⠀⠂ ⠀⠀⠠⠀⡇⠘⣺⡀⢀⠼⠈⢏⠀⠀⠆⣈⠁⣤⣛⡖⣾⠂⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⡇⡄⢻⡷⣿⠧⠞⣁⡗⠤⡼⢹⠀⡿⣟⡃⠋⢞⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⡇⢹⢻⡿⠋⢃⣀⡀⠃⠀⣽⡯⢰⠀⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠃⠠⢯⠄⠈⠘⠀⠀⠐⠰⠧⠔⠈⠠⠇⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⢄⣀⢤⡏⠀⠀⢀⡴⡿⠁⠀ ⠀⠀⢀⡀⠴⡣⠊⢨⠂⠡⠒⠉⠀⠀⣀⠤⠂⠉⡻⣿⠉⣶⠤⣴⣟⣾⠂⠀⠀ ⠀⠨⣁⠤⠊⠠⣸⣿⢊⣴⣏⠀⣀⢾⢢⣯⢠⢰⣎⣶⣤⡙⠄⣠⣽⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢱⡴⢶⡿⠃⠸⠿⢻⠊⠀⠈⠉⠁⢸⢦⡡⠀⠁⣿⣿⣨⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⣤⣇⠀⠀⢀⠇⠀⢀⣠⠄⡜⣋⠡⢦⢄⠀⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠊⠀⢀⣼⡟⠉⠉⠉⠙⢻⣀⢠⣻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣶⣄⡹⣿⣇⠀⠀⢰⡿⠋⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠻⡠⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⢸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡠⡪⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣤⣿⣿⣿⠎⠒⠄⠀⠀⠀⣀⡀⠢⠕⠚⠒⠉⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡀⢀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣶⣶ ⠀⠀⢠⣾⣿⢿⣿⣿⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿ ⠀⢀⣿⣿⡿⣺⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢤⣶⡮⠏⠀⠉⠙⢄⡀⠤⠒⠂⠉⠀⢀⡀⠤⠐⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣤⣶⣶⣿⣷⣶⣤⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⡏⠀⠀⠀⣀⢽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡅⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣉⣉⣑⠀⣥⣘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣿⣿⠁⠙⠁⠀⠉⢋⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡼⠁⢺⣿⣏⣄⠤⢠⣬⠁⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣘⣳⣤⣼⠀⣤⣼⣅⣤⠞⢽⣿⣽⣦⣄⡡⣚⠒⣒⣒⡒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒ ⠉⠉⠉⢻⠀⣿⡭⡿⢃⠀⠇⡟⡪⠝⣩⢔⠉⠛⢍⠛⠛⠋⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠻ ⠀⠀⠀⢸⡴⢋⠜⢡⠃⢸⠔⣉⠴⠊⠁⠀⢣⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠽⡁⠀⣇⠔⢡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⢪⠊⠑⢄⡎⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⡇⠀⢿⠀⠀⣠⠃⢀⣤⠴⠖⠚⠒⠈⠉⠉⠙⠛⠒⠐⣿⣿⡄⡇⢸⣤⣤⠀ ⠀⢀⣇⠀⢸⠀⣾⣿⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠶⠶⠒⠒⠒⠶⠆⣠⣿⣿⡷⣧⣿⣿⣿⠀ ⠀⡸⠿⠒⠉⠉⣽⣠⣆⠢⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡍⣿⣿⣿⣄ ⡤⣷⣶⣶⣾⠟⠿⡿⠿⢟⣛⣙⠳⠾⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣋⡜⢉⢀⡤⠊⣠⣶⣹⣣⣆⢀⡩⠵⢶⣆⣨⠗⢀⠤⠉⣉⢧⠄⠉⠉⠛⠭⠍ ⡵⢑⣕⠕⢁⣤⣾⣫⣾⡟⠺⡙⣿⣤⣤⣤⢼⣿⣿⣷⣮⡅⠐⠒⢒⣮⣿⣯⣯⣷ ⡡⣖⢁⣴⣿⣿⡏⡾⣹⡧⡈⢔⠄⠽⣿⣿⣿⡏⠹⢟⢏⢆⡀⠀⡿⢷⣭⣿⠛⠛ ⡏⢠⢊⣾⡏⢻⠀⠙⠻⠛⠱⠤⠀⠀⠈⠉⠉⠀⢀⠀⠤⠋⠀⠀⡆⡃⠈⡇⠀⠀ ⡠⠡⡿⣻⡙⠪⣻⡆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⠀⢠⠓⢄⠃⠀⠀ ⣡⡡⠊⣸⢿⣷⣄⣀⣼⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣴⣄⡠⠀⠸⠀⠀⠀ ⠋⣠⡾⣻⠃⢻⠁⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣙⢟⡇⢠⠃⠀⠀⠀ ⣞⡿⢰⠏⠀⡌⠀⠀⠙⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠴⠶⠿⠿⠿⠿⠇⠇⠀⠀⠀⠀ ⡳⡰⡏⠀⣰⣤⣄⡀⠀⠘⣿⣶⣄⡐⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣤⣤⢞⠌⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⡧⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡘⠿⣿⣿⣿⣦⣴⡁⡆⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣺⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠙⢿⣿⡿⠋⠓⠂⠀⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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