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⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⡇⢠⢿⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠘⣄⠀⠀⠈⢦⠙⢤⡀⠹⡏⠉⠀⠀⢀⠶⢿⡿⢑⡾⠟⠲⣧⣤⣿⠋⠀⢸⣿⢻⡇⠀⠀⠀⣷⡆⠀⢸⡼⠛⠶⢦⠶⡿⠀⢀⡿⠀⣷⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢰⠁⡎⠘⣆⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠱⡄⠀⠸⣦⡀⠀⠈⢧⡴⠛⢦⡈⢆⢀⡴⠋⢄⣼⠟⠁⢠⣴⣶⡿⢹⣧⠀⢠⣋⡿⠸⡇⠀⢠⠀⢻⡇⠀⠀⡿⠓⢦⣤⡼⠁⠀⡾⠁⠀⣿⡄⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣼⡸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣧⠀⠘⣆⠀⢹⡙⣄⠀⠈⢳⢄⡀⠈⠢⡻⣤⡴⣈⡧⠗⠚⠻⠥⣥⣿⠟⢡⠀⣿⣯⣛⠘⠃⠀⠘⡀⢸⡅⠀⠀⢇⣀⡤⠋⠀⠀⡜⠁⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠃⠀⠀⠸⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠾⢦⠻⣖⠀⠈⢦⠀⢳⠈⢣⡀⠀⠡⡉⠲⢤⣸⠿⣆⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣧⣤⣾⠋⠀⠀⡽⢨⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢸⠋⠀⠀⢀⣴⣷⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢠⠀⠀⠀⡃⠀⠀⢻⢿⢹⡉⠉⡆⠇⠐⣀⣬⣷⣏⣑⣦⠀⠳⡌⣷⡈⠻⣦⡀⠑⡄⠀⠉⠲⢽⣷⣄⠀⠘⠛⠻⠉⠇⠀⢸⠀⠀⠀⡜⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠈⠁⠀⢀⡾⠃⣽⠆⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⡇⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⢸⡇⣴⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⣻⢸⡅⢠⣿⢛⢉⡀⠤⠮⣿⠄⣹⣷⣄⣹⣎⣿⣄⠈⠛⢆⠈⢆⠀⠀⠀⠈⠓⠣⠄⠀⠀⠀⡃⠀⢸⠀⠀⠀⢚⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠀⠀⣴⡾⢾⣿⠃⠀⢾⢲⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⡇⢸⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢰⢿⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⣿⣸⣧⣤⣿⣿⣅⡤⢶⣤⢾⣷⣶⢺⡏⠻⡻⣿⣟⢦⠀⠀⠑⢦⡣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⡞⠁⠀⢻⣾⠀⠀⣿⣾⡀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠧⠈⡆⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢱⠘⣸⣼⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⢻⣿⡋⠁⠹⣧⠀⠀⠈⠓⠚⠿⣿⠄⠀⣵⡀⠙⠦⣳⡀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣶⠃⠀⠀⣾⣏⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡀⠀⢹⠀⢹⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡏⢸⠀⠀⠀⠀⢡⠀⢸⠀⠀⢻⡛⢦⣀⣿⡧⢶⣶⠶⠶⠛⠈⠀⢰⠛⡇⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠈⠑⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠀⠀⠀⣸⣧⠀⠀⡿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢸⠀⠀⣧⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡇⠸⡆⠀⠀⠀⠘⡀⢸⠀⠀⠀⢳⡀⢻⡀⠣⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢸⡀⠀⠙⡆⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣧⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢳⡏⠀⠀⠀⠀⡱⠞⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣧⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠀⢀⡄⠀⣿⣆⢈⡟⠻⣇⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢈⡇⠀⠀⠹⡸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡈⡀⠀⢸⠀⡿⢸⢱⠀⠀⠀⠀⡈⡇⠀⠀⠀⣰⣷⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢽⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢘⠘⢆⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠳⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠁⠀⡾⠀⡇⢸⠘⡀⠀⠀⠀⡇⢻⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠆⠈⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⣿⣷⣶⣤⣄⣹⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⡌⠀⢠⡇⢠⣇⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢡⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⢸⠃⡘⢹⠨⡀⢰⠀⠀⠀⢸⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⣸⢀⠁⢸⡀⡇⠀⡆⠀⠀⠈⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠌⠀⠈⡇⢰⠀⠰⡀⠀⠀⢇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣷⣧⣾⣿⣿⣄⣦⡀⢡⠀⠀⠸⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢸⠀⠀⠀⠂⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠸⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣧⡾⣿⣦⢳⣤⡄⢳⠀⠈⠂⠵⠌⠙⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠃⠀⣿⠄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡿⣧⢸⣿⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡼⣿⢷⣿⣿⣤⣿⠀⠾⣦⡀⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣷⣤⣀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⡃⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡇⣿⢸⣿⣟⣿⣼⣻⣟⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣯⣟⣿⡋⡟⠀⣰⣿⣿⣷⣦⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣟⣛⣻⠀⢸⠀⠀⠀⡁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣾⣴⡶⣖⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⡆⣿⣿⣞⣯⡷⣿⡽⣿⠁⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣾⣻⣿⣿⣿⠟⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣷⣿⣯⣟⡿⣿⢿⠀⢸⠄⠀⠀⠃⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣷⣻⣽⣻⣷⡿⣿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣳⡿⣽⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⠆⢸⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⡇⠀⡗⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡾⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⡽⣷⣻⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢱⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⡷⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡀⠀⠀⢿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣶⣿⢿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣧⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⣯⢿⣽⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠺⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠘⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢼⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠟⣋⣴⣾⢿⡟⣱⣿⢿⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣆⠀⠀⠠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣽⣿⡥⠀⠀⠠⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⠀⠀⠀⢻⡀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢨⠀⢽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣥⣴⡾⣿⢯⡿⠋⣰⣿⣻⡿⣯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣿⣿⡀⠀⢰⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⢰⠀⠀⡜⠀⠃⠀⠀⠀⡇⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣿⡆⠀⠀⠈⠇⢹⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢰⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢾⣿⣽⠏⢀⣼⣿⢿⣽⣻⢷⣯⡷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡇⠀⢸⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢨⠀⢀⡇⠀⢸⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⠋⠀⣠⣿⣿⢯⣿⣻⡽⣿⣷⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⢰⠀⠘⠀⠀⢸⠀⠀⣾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣻⣿⣧⠡⠄⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢀⣤⣾⣿⣟⣾⣟⡷⣯⣟⡷⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⠀⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡷⣟⣿⣿⣷⣆⢠⣎⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣞⣿⣳⣿⣿⡽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢨⠀⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣞⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣷⡿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢨⢀⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⡀⣟⢸⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡆⢿⣷⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢸⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⡟⢻⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣞⡷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣸⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢸⠀⠘⣿⣟⠉⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣾⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣽⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠈⢸⠀⠀⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣿⠟⠁⣠⣴⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣳⣿⢯⣷⢯⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⣿⣿⣿⣇⠀⢀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡿⣽⣻⡿⠋⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢾⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢿⣽⣿⣳⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⢿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⢿⣿⣿⡄⠈⣷⣄⠀⠀⢻⣷⣟⣿⠏⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⡿⣾⣳⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠘⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⢿⣿⣷⡀⢻⣿⣷⣀⠀⠹⠟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀ ⣿⣳⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡽⣯⢿⣞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⢰⠀⢿⣿⣄⠀⢻⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣽⣷⣄⠈⢿⣿⣧⠘⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣯⣟⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠀ ⣿⣽⢾⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣽⣟⣯⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠘⡏⠻⣿⣶⣍⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣄⠐⠠⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠛⠛⠋⢉⣁⣀⣠⠔⢈⡀ ⣿⢾⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣾⣽⣾⠃⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⡃⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⢯⣿⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣿⡟⠉⣉⣶⣁⡤⢾⣿⡿⣷⣦⣄⢤⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠁⠐⠂⠂⠠⠤⠤⠤⠄⠍⠻⠿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⠉⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⡽⣷⣻⡏⠀⠀⢠⣷⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣿⡿⣿⣆⠀⠀⠈⣿⣿⣳⣯⢿⣽⣞⣿⣿⣿⣤⠏⠁⢣⣀⣠⣼⣿⣻⣽⣯⢿⣆⢿⣿⣿⣿⡿⣾⣽⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⣽⡟⡄⠀⢀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⡼⡀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⡽⣿⡄⠀⠀⣿⣷⣟⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣳⡿⣯⣿⣦⢿⣿⣿⣻⣷⣻⢯⣟⡿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⢀⠤⠊⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣯⣿⣿⣿⡿⢱⠁⠀⣾⣿⣻⡇⠀⠀⠀⣻⡅⠀⢰⣹⣧⠀⢸⣿⣻⣽⡇⠀⠀⠘⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡾⣷⣻⣿⣿⢿⡽⣯⢿⣷⣿⣿⣿⣽⢿⣽⣾⣟⣯⡿⣽⡿⣽⣻⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⢀⣠⠚⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣽⣿⣿⣷⠃⠀⣼⣿⢯⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡎⣼⣿⠀⢸⣿⡽⣷⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⡽⣟⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣽⢿⣯⣟⣿⣳⢿⣻⢷⣻⡾⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣁⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠇⡸⢀⣿⣿⠀⢸⣿⡽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⣿⣽⢾⣽⢿⣻⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣾⣟⡳⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡼⣿⣿⡀⢸⣿⡽⣿⠁⠀⠀⢦⠀⠀⠹⣿⣳⣿⣻⢾⡿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣽⢿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠍⣙⠛⠿⠿⢿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⡶⠁⢿⣿⡇⢸⣯⢿⣿⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠙⣿⣳⡿⣯⢿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣯⢿⣻⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠸⣿⡇⣼⡿⣯⡿⠀⠀⢠⣿⢿⣧⡀⠀⠸⣿⡿⣽⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡿⣽⣻⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿ ⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠊⠁⣠⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡠⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢿⣧⣿⢿⣻⡇⠀⠀⣼⣿⢯⡿⣷⡄⠀⠙⣿⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⠾⠛⣂⣀⣤⣄⢒⡲⠛⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠘⣿⣿⣻⣿⠁⠀⣰⣿⢯⣿⣻⣟⣿⣆⠀⠘⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣿⣶⣋⠹⠿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣰⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣠⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠘⣷⣿⡏⠀⣰⣿⢯⣿⣳⣯⣿⣾⣿⣷⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣀⣩⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⢠⣤⣴⣤⣤⣤⣉⠛⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠾⠛⢛⣉⣩⣤⣤⣤⣬⣉⡙⠛⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡉⠳⣦⡀⣠⡾⠟⣉⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡙⠿⣦⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢈⣷⡌⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢿⣦⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣷⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣰⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣡⠴⠆⠲⣤⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣇⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢇⣀⠠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣧⡶⠤⠶⠶⠷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⡘⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⠿⢋⣡⡄⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣁⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⠀⣿⠉⠀⠀⠀⣿⠄⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⢠⣶⣿⣿⢿⠿⣿⢿⡿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⠿⠇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠻⣧⣘⠀⠀⢀⣴⡿⠀⡆⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢲⡏⢰⣦⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠤⠤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠇⣾⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠛⠿⠿⠟⢋⣠⣶⠃⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣄⠻⣄⡐⠒⠂⡠⠀⣄⠰⡆⠐⠒⠒⠓⠿⠛⠓⠂⠚⠙⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⡏⢠⣿⣿⡿⠟⠉⢀⢈⠙⢿⣿⣿⡆⠙⣿⣦⣌⣙⡛⢋⣠⣦⠘⢷⡈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⠟⠋⣠⣾⣷⠿⣿⣷⣤⡈⠻⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠹⣦⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣴⣿⣿⡿⠋⣤⠀⠻⣿⣿⣷⣤⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠳⣌⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢉⣤⠛⣠⠘⣤⡈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢀⣼⠇⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢦⣤⣉⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⣉⣤⠤⠞⣉⣴⣾⠟⠃⠀⠙⠳⣤⣄⣉⠛⠛⠛⠛⠟⠛⠛⢋⣉⣤⡴⠛⣋⣤⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠬⢭⣟⡛⣛⣛⣛⣛⣩⣥⣤⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠭⣝⡛⠛⠛⠛⠛⣛⣋⣭⣤⣶⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⡻⣟⣿⣿⣿⣿⣷⡙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣡⣾⣿⡿⢿⡻⢿⣿⣿⣿⣷⣬⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⣹⣿⡟⢧⡙⢧⡹⣓⢮⡽⣻⠿⠉⠁⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢥⡿⡻⢍⠦⡙⢆⠳⣩⠶⣙⢧⠃⠀⢠⣼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡌⠀⠁⢈⠆⡱⢊⠵⣡⠛⣜⡞⠀⣰⡟⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⣔⣶⣾⣭⣭⣷⣴⠢⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠙⠲⠥⠊⠴⠙⠋⣀⣼⣿⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣔⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡙⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣶⣶⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠷⠃⠀⢀⣠⣔⣶⢿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠛⠯⠽⠽⠿⠟⢒⣩⣤⣶⠿⣟⣻⣽⣾⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⠈⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠾⣿⣻⣭⣷⣿⠿⣟⠿⡹⣝⢮⡝⣯⢿⡽⣯⢿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢨⡟⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣲⡾⠗⣛⣭⢶⡿⡳⢏⢏⠱⢊⡕⢪⢱⡹⡜⢮⡝⣾⡹⢾⡽⣯⠿⠿⠷⢿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⢨⣗⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠉⢛⣩⡴⡞⠿⠙⡉⠆⠡⠐⡈⠢⠑⣌⠰⢃⠦⣑⢎⡳⢼⡱⣫⢗⡿⠋⣀⣤⣄⠀⠘⣿⣿⣿⡷⠀⢘⣇⡇ ⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡀⣠⠞⠍⠃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢀⠁⠣⢀⠣⢎⠰⡡⢎⡱⢣⠳⣍⠞⠁⢰⣿⣿⢻⣿⣄⣾⣿⣽⣟⠀⢸⡇⡇ ⠀⠀⢠⣾⡇⡴⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠌⠠⢁⠒⠌⢢⠑⢢⡑⢣⠹⣘⠎⠀⠀⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣯⣿⡞⠀⢈⡷⡇ ⠀⢠⢿⡿⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠠⢈⠘⠤⢉⠒⡌⡡⢓⡌⠎⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡷⣯⡟⠀⠰⣏⡇ ⢀⡏⣸⡗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠠⢈⠐⡈⠒⠤⡑⢌⠸⠄⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣽⢳⣏⠀⠰⣏⡇ ⢸⢰⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠂⠄⡉⠤⠑⡌⢢⠁⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⡷⣏⡟⡦⠀⠐⣯⡇ ⡼⣿⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡐⠠⠡⠄⡡⠂⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⡽⢧⡻⡕⠀⢈⡧⡇ ⣿⣿⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠄⢁⠂⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣯⡟⣧⠳⡍⠀⢀⡯⡇ ⣼⣿⠢⠄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠂⠀⠀⣿⡇⠀⣿⡷⣛⢦⢛⡤⠀⠀⡗⡇ ⣼⣿⡱⢂⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⡽⣫⢎⠲⡄⠀⠀⣟⡇ ⣾⣷⡹⢆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⡳⣝⠆⡣⠄⠀⠀⣿⡇ ⣳⣯⡽⢎⠰⢀⠀⠀⢸⣿⠀⣯⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⢳⣍⠒⡡⠂⠀⠀⡷⡇ ⢸⣷⣻⣍⡒⠡⠀⠀⢸⣿⠘⡿⡌⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⡇⠀⣟⢧⢎⡱⢀⠁⠀⠠⡗⡇ ⢸⣿⡷⣧⢍⢣⠀⠀⢸⣿⠀⣿⠰⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡇⠀⣿⢎⡞⢀⠂⠄⠀⠀⡗⡇ ⢸⣿⣿⢷⡫⢖⡀⠀⢨⣿⠀⣷⢫⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠐⣿⠃⠈⠀⠈⠀⠀⣠⠿⡇ ⢻⣾⣿⣯⡟⣧⠀⠀⢸⣽⠀⡷⣳⢎⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢯⣧⣄⣤⣤⣴⣾⣿⡾⠃ ⣹⣿⣿⣿⡽⣞⡁⠀⢸⣿⠀⣟⣧⢏⠆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠙⠫⠿⠛⢛⠯⠋⠁⠀ ⣽⣿⣿⣿⡿⣽⡂⠀⢸⣿⠀⣿⣞⣯⠎⡄⢂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡃⠀⢸⣿⠀⣿⣿⢾⡱⢌⠢⢌⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡇⠀⢸⣿⠰⣿⣿⣏⡷⣎⠱⢆⡈⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡇⠀⢸⣿⠰⣿⣿⣿⣳⢬⡓⡎⡔⠀⠀⣼⣿⠿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣟⠙⠫⠟⠻⢀⣴⣿⢿⠠⣿⣿⣿⣷⢫⣞⡱⣍⠀⠀⢸⣏⠀⠇⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠐⣿⣿⣿⣯⡿⣼⢳⣎⡄⠀⢸⡧⠀⠃⣿⢎⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣽⢯⡷⣞⠄⠀⢸⡗⠀⡀⣿⣏⠖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⠆⠀⢸⡟⠀⡀⣿⣞⠧⡐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⠇⠀⢸⣟⠀⠄⣿⣯⡗⣡⠃⡌⢀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⡇⠀⢸⣏⠀⠄⣿⣿⡞⡥⢊⡔⢡⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣷⣿⢿⣯⡇⠀⢸⣏⠀⠆⣿⣿⣻⣕⡣⡜⣂⠆⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣽⣳⢿⣿⣻⡇⠀⢸⡯⠀⠂⣿⣿⣷⣎⢷⡱⢣⠆⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⡟⡶⣩⢟⣾⣻⡅⠀⢸⡟⠀⡁⣿⣿⣿⣞⣧⣛⢧⣃⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⣹⠒⢥⢋⢶⡻⡄⠀⢸⡟⠀⠰⣿⣿⣿⣟⡾⣽⢧⠧⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠣⡉⢂⠍⡲⢱⠂⠀⢸⣟⠀⡌⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⢟⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠡⠀⠀⠌⡐⢣⠀⠀⢸⣧⠀⠆⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣏⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢸⣧⠀⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣞⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠅⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⡿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠀⠰⣿⢿⣯⢷⣻⣯⣿⢿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⡐⣿⣻⢞⣭⢳⢯⣟⡿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⡁⣿⢣⢏⠆⣏⢻⡼⣛⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⣧⡿⠁⠎⠘⠤⢓⡜⠣⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⢏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⢻⣱⡀⠀⠀⠈⠢⠈⠁⣤⣿⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣟⡮⢆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠻⣷⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣹⣿⣽⢢⠡⡐⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠈⠚⠿⠿⠿⠿⠿⠑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣹⣿⣯⢇⡣⢌⠡⠂⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⣿⣯⡟⡼⣌⠣⡅⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡏⠻⣹⡵⣎⣳⡌⠀⢀⣼⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣤⣄⣈⣉⣁⣤⣶⣿⣿⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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