Beautiful Butterfly Emojis & Text

c⋆.˚🦋༘⋆☾ℋℯ𝓁𝓁ℴ 𝓀𝒾𝓉𝓉𝓎.

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⢁⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠄⠐⠠⠄⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢂⠐⠠⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢢⠁⢊⠐⠠⠀⠌⡁⠒⡀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢀⠂⠌⠄⡡⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⡌⠠⢁⠊⡐⠠⠁⠤⢁⠂⠄⡉⠒⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢁⣢⠬⢔⣈⠄⠡⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢔⠂⡐⠠⠁⣌⡰⠖⠚⠢⢄⣁⠊⠄⢂⠑⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡐⡎⠀⠀⠀⠈⢦⠁⢂⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠨⠐⠠⢁⢲⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠠⠘⡀⢂⠉⡂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢁⠐⢠⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠈⠄⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠡⠈⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡂⠄⡁⢂⠐⠠⢁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⡐⢈⠐⡠⢈⣇⠀⠀⠀⠀⢨⠈⠤⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠨⢀⠂⠡⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢈⠐⠠⢁⠊⠄⠂⠄⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⢂⠐⠄⢂⠐⠠⠸⡆⠀⠀⢀⠎⡐⠠⢁⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠑⠠⢈⠡⠈⠄⠓⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠈⠔⢂⡜⠠⢅⠌⡐⠠⠑⢄⠀⠀⠀⠜⠈⠄⡨⢐⡈⠄⢃⠐⢳⠀⢠⠎⡐⠠⢁⠂⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡐⠁⠤⢁⠂⠄⠃⠌⡠⠁⠌⡉⠔⠢⠄⣀⠀⠀⢸⡐⠈⠄⢧⠀⠀⠉⠢⣡⠈⠄⡑⢄⡐⠄⡁⠎⡎⠉⠈⢪⡄⠘⢸⡴⠉⠠⠄⡁⠂⠌⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠜⠠⢁⠂⠤⢈⠂⡁⠆⠠⢁⢂⠐⡈⡐⠈⠄⠡⠑⠢⠇⠌⡐⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠐⡈⢣⡔⡈⢼⡀⠀⠀⠀⡣⠈⢄⠠⢁⠟⢱⠀⡉⢐⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⡈⡐⠠⠌⣰⠤⠶⠤⠬⠔⡂⠄⠒⠠⣀⠉⠄⡡⠘⠠⢁⠂⠄⡉⠌⢳⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡁⢂⠹⣆⠀⠳⡄⠀⢠⠃⠌⣀⠂⠭⠀⠀⢧⠐⡈⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⡐⠠⢁⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢬⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠒⠠⢈⡐⠠⠌⠠⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠂⠜⣧⠁⡙⠦⠃⠌⡐⠠⠌⡇⠀⠀⢸⠠⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⠀⠅⢂⠘⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠻⢀⠂⠡⠌⠠⢈⠄⠡⢀⠡⠈⠔⡀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠂⠌⢧⡐⢈⠐⠂⠄⡡⢸⠀⠀⠀⢸⢁⠐⠇⢀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢎⠐⠠⠂⠄⠨⠑⠒⠒⡈⠉⠄⢠⠈⠄⡘⠠⠈⠔⡍⠉⠉⠉⠉⠁⠒⠤⢡⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠊⣧⠞⠁⠺⡄⡀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢺⠀⠘⣐⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠈⠰⢡⡈⠐⠡⠈⡄⠡⣀⠉⠰⠀⠌⡐⠠⢁⠡⢂⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠺⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢁⠘⡄⠀⠀⢱⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠌⣰⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠠⡠⢑⡄ ⠀⠀⡔⠁⠄⠉⠄⠡⠀⠡⠀⠌⠄⠡⠒⠠⠁⠂⠰⠀⠂⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⢱⠀⠀⢸⠌⠀⠀⠀⠀⠣⠐⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀ ⠀⠀⡅⠂⢄⠡⠐⢢⠵⠒⠚⠒⠤⡂⡐⠠⢈⠐⠂⠌⡐⠠⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⡉⡆⠀⢸⠆⠀⠀⠀⢘⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠱⡈⠄⢂⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡹⢀⢁⠂⠌⡐⢂⡤⠇⠚⠀⠭⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⢱⠀⠘⠀⠀⠀⠀⡘⣈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠘⠤⡊⠐⡠⠑⠒⠒⢒⠊⡁⠂⠤⢈⠐⠠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢈⡆⠀⠀⠀⠀⠠⠃⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠠⢅⡌⠒⡀⢂⠐⡁⢂⠰⠈⠄⡙⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡜⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢂⠈⡉⠓⠲⢌⣔⡀⠢⢀⠅⠒⡀⢂⠉⠒⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣰⠀⠀⢀⡰⡘⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⢁⡐⢀⠒⠠⢁⠂⢄⠠⠘⡙⠒⠪⠔⣤⣁⡌⠐⡠⢀⠐⡉⠒⡐⠠⠤⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢼⠒⢒⣉⡜⠀⡀⠂⠁⠠⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⢁⠂⡐⠠⣬⠖⠂⠉⠒⢢⡡⢀⠡⠌⡐⠠⠀⠌⡙⠒⠒⡊⠤⢥⣠⣁⣂⣄⠐⠠⢈⠩⢁⠒⠒⢊⠡⢨⣾⣠⠟⠠⠌⢫⡈⠙⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⢂⠐⠠⢁⠣⢄⣀⣀⡠⠔⡁⢂⠰⠀⣤⡱⠜⠒⠐⠓⠂⠀⠁⠀⠀⠐⠒⠒⠉⠙⠛⢕⡒⠚⣲⠟⠋⠉⠀⠹⡌⢂⡑⢂⡇⠀⠘⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠌⡐⠂⠌⢠⠀⠄⡐⠠⠐⠂⠄⡡⠃⠤⠄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⣒⠜⠁⠀⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠔⢀⠂⣄⣡⡌⠤⠬⠴⠤⢅⣘⡠⠁⠄⣁⣢⠔⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢄⣒⣬⠿⡻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡡⢄⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠔⢁⠐⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠁⠄⡱⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠠⠒⣉⡡⢒⠞⠋⢱⠀⠀⢸⠀⠀⣄⢴⡄⢿⡦⠜⠩⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡌⡐⢀⠊⢼⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢊⠁⢂⢁⠺⣁⣀⣀⡠⠄⠄⡒⣉⡡⠔⠑⡉⠐⢁⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⢃⢤⡿⣬⠟⢙⠝⢄⠀⠈⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⣀⠡⠈⠄⡉⢉⠉⠌⡐⠠⠂⠌⣀⠂⡐⣀⢂⡤⠔⠂⠓⠉⠀⢀⢐⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡨⢒⡴⠋⣐⢯⠀⠈⡆⠈⢣⠀⠀⢠⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠒⠈⠔⠀⠊⠐⠤⠑⠘⠒⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠾⠀⢀⡅⡼⠀⠀⠇⠀⢨⠇⢠⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⢙⠧⡀⢸⠇⠀⡎⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⢆⠀⠀⠀⠀⢀⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢲⠀⢸⠀⠻⠀⡃⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠁⡀⠠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠃⠈⠀⠘⠆⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣤⣦⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣼⣿⣟⣿⣻⣽⣟⡿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠊⠀⠀⣾⣿⡷⠛⠉⠉⠉⢻⣿⣽⣻⣧⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⢰⣿⡟⠀⣰⣾⡄⢁⣹⣿⣿⣟⣿⡽⣯⣿⡽⣿⣿⣦⣄⠀⠀ ⠀⡀⠀⢠⢹⣿⠁⣰⣿⡿⣵⣿⣿⠟⠓⠛⠉⠛⠛⢷⣿⣻⣞⡿⣿⣆⠀ ⠀⣱⠴⠶⠾⣏⠀⠙⢻⣿⡿⠋⢁⣠⣼⣶⣾⡄⢂⠠⣹⣿⡽⣿⣽⢿⡆ ⡼⠁⣀⡀⢀⠈⣷⣸⡿⠋⢀⠀⡿⠿⠿⠽⠋⢁⠠⠶⣿⣯⡿⣟⣾⢿⡇ ⢧⡘⠁⠹⠀⣠⣿⡟⠁⡐⠀⠂⠄⣐⣀⣦⣐⣀⠂⡐⠈⢻⣽⡿⣯⣿⠇ ⠀⠙⠲⡶⠗⠛⢿⡁⠠⢀⠡⠈⡀⠻⠟⠿⠟⠛⡀⠄⢂⣴⣿⢿⣽⠏⠀ ⠀⠀⠐⣟⡀⠠⠀⣷⣄⢀⠂⢁⠐⣤⣤⣆⠠⢁⠐⢻⣿⡿⣯⡟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠉⢸⢹⠓⢾⢙⡾⣟⠶⠦⣤⣍⣛⣛⣁⣄⣦⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠘⣯⠰⡼⠳⣦⡀⢤⣤⣐⠠⠀⠄⡈⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡁⢀⡼⢛⢾⣟⠻⠿⠇⠠⠐⣸⣿⣻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠿⠮⢼⡇⠐⢈⠈⣿⣿⣟⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠞⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀

🥀🫗🩷🦋

⣠⣤⣤⡤⠤⢤⣤⣀⡀⠀⠐⠒⡄⠀⡠⠒⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠤⣤⣤⣤⡄ ⠈⠻⣿⡤⠤⡏⠀⠉⠙⠲⣄⠀⢰⢠⠃⢀⡤⠞⠋⠉⠈⢹⠤⢼⣿⠏⠀ ⠀⠀⠘⣿⡅⠓⢒⡤⠤⠀⡈⠱⣄⣼⡴⠋⡀⠀⠤⢤⡒⠓⢬⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣯⣐⢷⣀⣀⢤⡥⢾⣿⠷⢥⠤⣀⣀⣞⣢⣽⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⠝⠀⢁⠔⡨⡺⡿⡕⢔⠀⡈⠐⠹⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣟⢦⢶⢅⠜⢰⠃⠀⢹⡌⢢⣸⠦⠴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⡬⡌⢀⡟⠀⠀⠀⢷⠀⣧⢧⣵⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠈⠳⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠥⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣯⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠃⣰⡄⠌⠀⠀⠀⠀⠨⢭⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⣈⣀⣀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⡦⠀⠀⠀⣀⣈⣱⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠘⢸⡇⠆⠀⠀⠀⢀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣆⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠠⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣴⡜⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠧⠉⠻⣶⣄⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⣠⡾⠛⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⡒⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠱⣀⣀⠀⢀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⣿⣿⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⢿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡷⠖⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣿⣿⣿⣇⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠲⠶⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⢿⣶⣤⣤⣤⣤⣄⠐⠒⠒⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⣤⣤⣤⣤⣤⡾⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⢿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣯⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⣿⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣽⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠸⣿⡟⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣤⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣿⡇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠙⠁⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⣷⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣴⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠰⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣤⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢀⡄⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢃⠀⢘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡃⣠⡆⡞⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⡙⠀⠈⢇⣾⠙⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣿⢀⡇⠀⢰⠏⠁⠑⠼⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢸⢸⣿⢸⠁⠀⡞⠀⠀⣜⣠⡿⠇⠀⠀ ⢀⣤⣶⠶⢶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠠⡀⠀⢸⣏⡞⠀⣸⣧⣴⣾⣿⣭⣤⣄⡀⠀ ⢿⣇⠈⠑⢄⡠⠝⠂⠤⣍⣙⡛⠿⣷⣦⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⠟⠋⠀⣩⡿⢿⣿⣆ ⠀⠻⣶⡖⠂⠵⢄⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠚⠛⢿⣿⣦⣿⠟⣁⠤⠖⠊⠁⠀⣠⠋⣿ ⠀⠀⠈⢻⣿⠛⡟⠉⠉⠉⠉⠛⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣗⣒⡒⠒⠈⠉⠉⠑⢤⣿ ⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡴⠦⠤⣤⣶⣿⡿⠟⠋⢉⠔⡍⡿⣿⣿⣤⣈⠉⠉⠐⠲⣶⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡾⠋⣽⣏⠀⣠⠞⢁⡜⢰⠃⢹⡿⠏⠙⠻⢿⣶⣤⣾⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⠋⠁⢠⡞⠀⡌⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡒⠒⢛⠀⢰⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠾⣷⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠠⠷⠀⠀⢀⣠⠴⢦ ⢠⣶⡢⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⣠⡶⠋⡴⢃⡟ ⠈⢷⣉⠢⣘⣟⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⡤⠃⢀⡴⠋⣱⡷⣫⣶⠏⠀ ⠀⠀⢻⡉⠙⠛⢦⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⡖⠶⢤⣤⡄⢀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣤⡀⢀⡴⡿⠁⣸⠟⠋⡀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢶⡦⠤⣝⣦⣄⠘⡷⣄⡀⠃⣼⣿⣿⣷⣿⠏⠉⠉⠁⠀⠙⠉⢀⡷⠋⢸⢃⠜⢁⣠⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⡀⠈⠑⢷⡄⢹⠇⠀⠿⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⡿⢛⠉⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣝⠒⠦⣝⣎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣣⣫⣴⣲⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢓⠒⠂⢿⠀⠀⠘⠻⠇⢀⣀⠰⠿⠋⠀⠀⢀⣯⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣹⡟⠾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣞⣷⠿⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣨⡧⠘⠿⠦⣤⠀⢰⠄⠐⠃⠈⢿⣍⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⣠⣶⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡒⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢂⣴⣞⣩⣼⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠵⣜⣉⠛⢥⡭⠷⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡾⠭⠿⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡉⠉⠉⠉⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣷⠆⠀⠲⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠛⢀⡄⢹⣇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠲⡦⢀⣴⠒⠛⠋⠉⢠⣟⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣸⡈⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢼⣿⡆⠀⠀⠀⢸⣆⣀⡀⢸⡋⠀⠀⣿⡿⡦⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠞⠛⠛⠛⠉⠉⠙⣿⣿⠂⠃⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠀⣠⡈⠈⡦⢶⡄⢀⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠋⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀ ⢿⣿⣿⡿⢦⡐⡀⠀⢀⢂⡴⢿⣿⣿⡿ ⠈⣿⣮⡓⢄⢙⢦⣄⡲⡋⡠⢚⣿⣿⠁ ⠀⠻⣷⣀⣈⣡⣿⣿⣿⣌⣁⣀⣾⠟⠀ ⠀⢀⣿⢯⣝⡥⢚⣿⡓⣬⣫⡹⣿⡀⠀ ⠀⠀⢷⣧⡠⡈⡌⠛⢡⢁⢎⣬⡾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠄⣺⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡋⢚⠄⠊⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⣔⣤⢲⣋⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠁⡔⠻⣿⢡⠼⢧⠀⠀⠀⠀ ⣾⣷⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡰⠋⠀⣙⣀⣰⣽⡀⠀⠀⠀ ⠙⠻⣤⠐⢺⡗⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠇⢀⢃⣴⡿⢋⠤⠾⠯⢽⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠢⢄⠀⠐⠴⣄⠀⠀⣰⣻⡿⢛⡉⠉⠀⠀⠐⠀⢿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢴⠁⣠⣵⢶⣿⣾⢭⡭⠤⣀⠀⠄⢀⠁⠀⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠿⠁⠈⠫⠻⣷⣝⡢⢄⠀⠀⠀⠈⠱⣾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣄⣀⣀⣴⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡘⡄⠹⣦⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠢⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⢴⣾⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣛⣛⣻⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣶⠄ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⣉⡿⠋⠉⠉⠙⠛⠻⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠻⣏⡉⠀⠈⣹⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣟⠉⠉⣙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⡀⠀⠀⢹⠀⣸⠃⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡉⠉⠹⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣟⠉⢉⣿⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠸⡇⡿⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣾⣍⠉⠙⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠉⠀⠀⣀⣨⡟⠛⠛⠒⠒⠤⢄⣀⠀⠙⢿⣆⣷⣧⣾⠟⠁⠀⣀⠤⠄⠒⠚⠛⠛⣯⣀⡀⠀⠉⢹⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡟⠉⣀⡤⢷⡦⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣌⣻⣿⣿⢋⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⠷⣄⡈⠙⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⣁⡤⠾⣷⣤⣴⠶⢶⣒⡻⠿⠿⢛⣿⣿⣿⣟⠛⠽⠿⢓⣲⠶⢶⣦⣴⡟⠦⣄⣹⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⢛⣉⠥⠒⠉⠁⠀⣀⠔⢈⠔⣽⣿⣿⡝⢌⠒⢄⡀⠀⠉⠑⠢⢍⣙⢻⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⡴⠋⣼⡟⣿⡟⢿⡄⠳⡄⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⢽⣀⠀⣀⣴⡏⠀⢀⡞⠁⣸⡿⠀⠉⠀⠘⣿⡀⠙⣆⠀⠘⣷⣄⡀⢀⡸⢯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⡶⠋⡿⠋⣽⠷⣶⡟⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠘⣷⡖⢿⡍⠻⡏⠳⣶⣿⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⡞⠀⢠⡇⢰⡟⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠘⣧⠀⣷⠀⠹⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⡟⠙⣿⡀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⣹⣟⠙⣷⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠆ ⢶⣶⡶⡴⢦⣼⣟⣻⣿⠀ ⠀⠙⣿⡳⣋⡿⣦⡲⣺⠀ ⠀⠀⠸⣼⣸⠟⠀⠛⠃⠀

⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣶⣤⣤⣤⣠⣄⠀⡀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⢠⣀⣤⣠⣤⣴⡄⢠ ⠀⠘⢛⣿⣻⣿⣿⣟⣀⡀⣀⢀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢀⡀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠉⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠂⢰⣾⣶⣾⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣦⣶⣿⣿⣾⣿⣾⣾⣷⣿⣷⣾⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣟⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠙⠚⠛⠛⣟⡟⣛⠓⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⣟⣛⠛⠛⠛⡛⢛⢻⣿⣟⣿⣻⣛⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢰⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣻⡟⠿⠀⢈⠀⡀⠛⣻⣿⣿⣷⣦⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣰⣿⣿⣿⣿⡟⠆⠐⠈⠀⠈⠚⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠁⠄⠂⠀⣀⣀⡀⠨⢁⠉⠉⢡⣈⣄⡈⠀⠄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣭⠅⠍⠁⠈⢀⣀⣀⠈⠀⠄⠀⠉⣀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⢻⠿⠿⡿⢿⠿⠟⠏⠐⢈⠀⠰⡾⣿⣿⡿⠲⠄⠀⠁⠀⢿⠿⠿⠶⠄⠠⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢋⠀⠀⣶⠿⠿⠿⠇⠀⡃⠀⠶⢿⣿⣿⠗⠶⠀⠐⠀⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠮⣷⣿⣿⣷⣶⡄⠠⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣴⣦⡄⠀⣴⡆⠀⣶⡄⠀⣶⣶⣿⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠰⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣻⡀⠐⠂⡈⠋⠙⢋⣛⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠹⢧⣀⠿⠄⠀⠋⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⣻⢛⡋⠛⡀⠀⢀⣺⣿⣿⣿⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠤⠀⠿⠝⠻⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡼⠿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠙⠛⠙⠁⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣰⣷⣖⣷⣿⣿⣶⣶⣴⣦⣴⣶⣤⣤⣤⣠⣤⣦⣤⣤⡄⠐⠀⠀⠀⠠⣭⣄⣄⣵⡄⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣴⣄⣤⣄⣀⣴⣤⣀⣄⣰⣴⣴⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢿⣿⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⢿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡽⣿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢷⣿⢿⡄⠀⠂⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣤⣦⣴⠆⠀⣶⣴⣤⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢥⣿⣾⡍⠁⠀⠐⠀⠀⠀⣴⢿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣛⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢀⣟⡟⠃⠀⠀⠈⠻⣛⡁⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠹⣝⠋⡃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠙⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⠿⠁⠀⣿⣿⣿⡦⠀⠂⢺⣿⡿⠷⣾⠆⠄⣾⡾⠽⣿⣶⠀⠀⠰⣿⣿⣿⠆⠘⠿⢿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣼⣿⣿⡀⠐⡀⠠⣋⣴⠀⠂⡀⢠⣼⣄⠘⣡⣄⠀⣉⡦⢄⣿⣇⡐⠀⠀⢰⣁⣦⠀⢂⠀⣥⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠿⠿⢿⡿⠟⠀⠐⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠸⢿⠃⠸⠿⠃⠁⡿⡃⠀⡿⠟⠀⠀⠄⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠿⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⡀⢀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⡎⠰⢿⣄⣤⡿⠗⠅⣿⣷⣤⣤⣈⠐⠀⠀⡀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢈⣽⣭⣯⣭⣿⣿⣽⣥⣀⣠⣄⣠⣬⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠐⠀⢉⣭⣿⣿⣅⣠⣈⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⠏⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣿⠅⠸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢦⣦⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠛⠛⣿⡟⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢻⠋⠙⠉⠛⠛⣿⣿⡟⠋⠀⠈⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠐⢺⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢻⡃⠐⠄⠘⣿⣿⣿⣽⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⡚⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣙⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠐⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡆ ⠀⠹⣟⠋⠙⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠋⢛⡿⠁ ⠀⠀⣌⢫⠉⠸⡝⢿⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣻⠇⠞⠉⣹⢋⡄⠀ ⠀⢠⢸⣾⡵⢶⣦⣀⠳⣄⢾⡓⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⣿⢀⡜⠁⣴⣶⢮⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⢣⡙⠛⠀⠘⠿⠑⢮⣿⣷⡙⢆⠶⡄⠀⠀⢀⡴⢦⠎⣹⡷⣿⡼⠙⠏⠀⠚⢛⡵⠇⠀ ⠀⠀⠀⠹⠖⣦⡶⡄⠀⠀⠈⠓⣻⣌⢇⢸⠀⠀⡞⢰⣋⣞⠛⠋⠀⠀⢀⡴⣦⠖⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⡿⢷⣾⣦⡄⠀⠰⣟⣙⣿⣆⢧⢠⢧⣿⣟⣹⡶⠀⢠⣴⢟⡾⣿⣥⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣶⣶⢨⠉⠛⢟⣀⡴⠞⡦⠅⢸⣿⠈⢬⠛⠧⣄⣘⠛⠉⠉⢰⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣯⡴⢤⣢⠏⣡⣤⢾⡇⡀⠈⣏⢠⡘⢗⢦⣄⡉⣶⣦⣼⣨⡏⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢰⣿⡟⢡⡿⡾⣯⠈⠿⠈⡿⡼⣆⠙⣿⣦⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡾⢻⣷⡟⣹⢿⠇⠀⠀⠀⢏⢧⢹⣷⣿⢿⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢱⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠹⣧⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡤⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡦⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⢡⢊⠐⡀⠐⠠⠐⠢⠑⠠⠃⠰⢀⠢⠄⡁⠂⠔⢈⠐⠠⠂⡁⠂⠔⢈⠐⠠⢂⠐⠄⠂⠅⡂⠥⠈⠔⡀⠆⠠⢁⠂⡐⠌⠐⡀⠢⢁⠂⡐⢈⠐⠠⠐⠂⠔⠈⠄⠣⠠⢁⠢⠐⠠⠂⡁⠂⠔⢈⠐⠠⠂⡁⠂⠔⢈⠐⡀⠂⠔⠠⠌⠢⠑⡈⠤⠁⠂⠔⠠⢁⠂⠅ ⠆⠆⠓⡀⠊⡐⠈⢂⠑⠂⠑⠂⢀⠂⠐⠐⠈⠐⡀⠂⠁⢂⠐⠈⠐⡀⠊⠐⠀⠂⠌⠂⠐⡀⠂⠁⢂⠐⠠⠁⠂⠐⠀⠒⠐⠀⠒⠀⢂⠐⡀⠠⠀⢈⠀⠌⠀⡈⠀⠁⡀⠠⢈⠐⠐⠐⠈⠐⡀⠂⠁⢂⠐⠈⠐⡀⠂⠐⠈⠄⠃⠐⠂⠁⠒⠀⢂⠁⠂⠒⠀⠂⠂ ⢏⡘⡐⠠⠁⢀⠂⠠⢀⠂⠐⡈⠀⠄⡈⠐⡈⠠⠐⠠⠁⡀⠂⠌⢀⠐⠠⠁⡈⠐⠠⠈⠄⠐⠈⡐⠠⢀⠂⠄⡁⠂⠌⠐⠠⢈⠠⠁⠠⠀⠀⠄⠁⣠⣤⣀⠂⢀⡐⠀⢀⠀⡀⠄⢈⠐⠈⠠⠐⠠⠁⡀⠂⠌⠀⠄⠡⠈⠐⡀⠂⠁⠄⡁⠂⠌⢀⠐⡀⢂⠁⢂⠀ ⡎⠰⣀⠡⠐⢀⠠⠁⠄⠠⢁⠠⠁⡐⠠⢁⠠⢀⠁⢂⠐⢀⠡⠐⠀⠂⠄⡁⠠⠁⢂⠐⢈⠠⠁⡀⠂⠄⡐⠠⢀⠡⢀⠁⠂⠄⠐⠀⠁⡀⠡⢀⣾⣿⠿⣿⣷⡿⣿⣷⡄⠂⠀⢀⠂⠈⠄⠁⠌⠐⡀⠄⠡⢀⠡⠈⠄⠂⠁⠄⡈⠐⠠⠐⡀⠂⠄⢂⠠⠀⠌⡀⠀ ⣌⠡⠄⡐⠀⢂⠠⠈⠐⡀⠂⠄⡁⠠⠐⠠⠀⢂⠈⠄⠐⠠⠐⠀⠡⠈⠠⠐⠀⡁⠂⡀⢂⠐⠠⢀⠁⢂⠠⠐⠠⢀⠂⢈⠐⠈⠀⠌⠀⡀⢀⣾⡿⢻⣴⣿⣿⣿⠿⣿⣇⠀⠐⡀⠀⠡⠈⠐⡈⠄⡀⠂⠁⠄⠠⠈⠐⠈⡐⠠⢀⠁⢂⠁⠄⡈⠐⠠⢀⠁⢂⠐⠀ ⢆⠱⠐⠠⠁⠂⠠⢈⠐⠀⠌⠐⡀⠄⢁⠂⢁⠀⠂⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠠⠁⠄⡁⠄⢁⠀⠂⠌⠀⠄⡈⠄⠠⢈⠐⡀⠐⠀⠂⠁⠠⠀⠂⢠⣾⡿⣝⣧⣿⡿⣿⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠄⠂⡁⠌⠐⠠⠐⢀⠡⢈⠀⠂⠡⢈⠐⠀⠂⠄⡈⠠⢈⠀⠄⡁⠂⠄⡈⠄⠂⠀ ⢎⠰⢁⠂⠡⠈⠐⠠⠈⠄⡈⠄⠠⠐⠠⠈⢀⠈⡐⠈⡐⠠⠄⠁⠠⠁⠂⠄⠠⢈⠀⠌⠐⡈⠄⠂⡀⠂⠁⠄⠂⡀⠁⠀⠂⠈⠀⠐⣀⣸⣿⣶⣿⡟⢻⡗⠘⣇⠀⣿⣁⠀⠂⠠⠀⠄⠂⠈⠄⡁⠂⢀⠂⠄⠁⠂⠄⠂⠁⠌⡀⠄⠡⢀⠂⠐⠠⠁⠠⠐⢀⠡⠀ ⢎⡐⠂⠌⡀⠡⠈⠄⠡⢀⠐⠠⠁⠠⠁⠌⠠⠐⠠⠑⠀⠄⠐⢈⠀⢂⠡⠀⠡⠀⠌⢀⠂⠄⡐⠠⢀⠡⠈⠐⡀⠄⠀⡁⢀⣴⣾⣿⡛⢯⣽⡟⠛⣧⡀⢻⣀⣿⣠⡟⠀⠀⠐⠀⠁⠄⠡⡈⠢⠐⠀⢂⠠⠈⠠⠁⠂⠌⠐⠠⠐⢀⠂⠄⠂⢁⠂⢁⠂⢁⠂⠠⠀ ⡆⡘⢐⠠⢀⠁⡐⠈⠄⡀⠂⢁⠂⢁⠐⡈⠄⢈⠐⠠⠈⠠⢈⠀⡐⠠⠀⠌⡀⢁⠂⠄⠐⠠⢀⠐⡀⠂⠌⠐⠠⠀⡁⠀⣾⣍⣿⣤⣟⡦⣿⣇⠀⠈⢻⣝⣿⠁⣿⠁⢠⣨⡄⠈⠄⠊⡐⠀⠄⠠⠁⠠⠀⠌⢀⠡⠈⡀⠌⠠⢁⠀⠂⠄⡁⠂⡈⠄⠐⡀⠄⠂⠀ ⢆⠱⢀⠂⠄⠂⠠⠈⠄⠐⢈⠠⠐⢀⠂⠄⠐⡀⠂⠄⠁⠂⠄⠂⢀⠂⠡⢀⠐⡀⠂⠈⠄⠡⠀⢂⠐⡈⠄⠂⡁⠄⠀⠸⣿⣿⣤⣴⣾⡿⠷⣿⣦⠀⠀⣿⠁⣸⠃⣠⣟⡞⠁⠀⠂⠄⠐⠈⡀⠂⠌⢀⠡⠈⡀⠄⡁⠠⢀⠡⢀⠈⡐⠠⠐⢀⠐⡈⠁⠄⠂⡈⠀ ⢎⠰⢈⠀⢂⠡⠀⠡⠈⠄⢂⠀⡉⢀⠠⠈⢀⠐⢈⠠⠁⡈⠐⡈⠀⠌⠐⡀⠄⡐⠈⠐⡈⠠⠁⡀⠢⠐⠀⢂⠀⠀⡁⢀⣿⣿⣉⣳⣤⣹⣧⣤⣛⣷⣄⡟⢰⣧⣼⠗⠉⡀⠌⠐⠈⠀⠂⢁⠐⡀⠂⠄⡐⠠⢀⠂⠄⢁⠀⠂⠄⠂⡀⠡⠐⠠⠐⠀⢂⠈⡀⠐⠀ ⢎⠰⢈⠐⠠⠀⠌⠠⠁⠌⠠⠐⢀⠠⠀⠌⢀⠂⠄⠂⡐⢀⠡⠀⠌⡀⠡⠀⡐⠠⠈⠄⠠⠁⠄⡀⢁⠠⠁⢀⠀⠂⠀⣾⣿⣦⠴⢖⣚⣧⢤⣄⣈⣙⣻⣷⠟⠋⠀⢀⠂⢀⠀⠄⠂⠁⠌⢀⠂⠐⡀⢂⠐⠠⠀⠂⠌⢀⠈⡐⢀⠂⠄⡁⢂⠂⠡⠈⠀⠄⠠⠁⠀ ⢎⠰⢈⠀⢂⠁⠄⢂⠁⠌⢀⠂⠠⠀⠂⠌⡀⠄⠂⡁⢀⠂⡐⠈⡀⠐⠠⠁⡀⢂⠐⠄⡁⠄⢂⠀⢂⠠⠈⡀⠠⠀⡀⢻⣿⣷⣋⣩⣴⣾⠿⣿⣿⠟⠋⠁⢀⠂⠌⠂⠁⢀⠠⠀⢂⠡⠈⠀⠄⠡⠀⠄⠂⡁⠄⢁⠂⠄⢂⠐⡀⠂⢀⠐⠠⠀⢂⠠⠁⡈⠐⡈⠀ ⢎⠰⢈⠐⠠⠈⡀⠄⠐⠈⡀⠐⡀⠁⠌⠀⠠⠀⠁⠄⠂⠠⢀⠁⠠⠁⢂⠐⠀⡂⢈⠐⢀⠂⠠⠐⠠⠐⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠀⠀⡀⠉⠀⢀⠠⠈⠀⠠⠀⡀⠂⠠⠐⠈⡀⠄⡈⠐⡈⠐⠠⠈⠐⡀⠐⡀⠂⠄⠂⡐⠠⠁⠄⡈⠄⠂⠠⠐⠀⠄⡁⠄⠀ ⢎⠰⢈⠐⠠⠁⡀⠂⡁⠂⠐⡀⠀⠠⠀⠂⠁⠀⠂⠀⠠⠁⠠⠈⡀⢁⠂⣈⠠⠄⠂⢀⠂⢀⠂⠈⠄⠈⠐⠠⠈⢀⠈⠐⠀⠀⡀⠀⠈⠀⠀⡀⠄⠀⢀⠠⠐⠀⡁⠠⠈⠄⡁⠂⠄⢂⠠⠁⠠⠁⠂⢁⠂⡐⢀⠐⡈⠠⠐⠄⠁⠂⠠⢀⠂⠌⠠⢁⠈⠄⡐⠠⠀ ⢎⠰⢈⠀⢂⠁⡀⠂⠄⢁⠠⠀⠐⠀⣠⣶⣶⣤⣁⠂⠀⠐⠀⠐⠀⠄⢂⠀⡀⠂⠐⠀⠠⠀⠀⠂⠠⠈⠀⢀⠐⠀⡀⠂⠌⠀⠠⢀⠂⠁⡐⠀⠄⠂⠄⠂⠠⠁⠄⠂⢁⠐⠠⠐⢈⠠⠀⠌⠠⢁⠈⠠⠐⠀⠄⠂⠄⢁⠈⠠⢀⠁⠂⠄⠂⠠⠁⠄⠂⡐⢀⠂⠀ ⡎⠰⢈⠐⡀⠂⡀⠡⢈⠀⠄⠐⠀⢰⣷⡟⠻⣏⠻⣧⣀⠐⠈⠀⡈⠠⠀⠂⠀⢁⠈⠀⠄⠀⠁⣠⣴⣤⡈⠀⠀⠂⡀⢁⠂⠁⠂⠄⠂⢁⠐⠈⠠⢈⠐⢈⠠⢈⠐⠈⡀⠌⠐⡀⠂⠄⠡⠀⢁⠂⠈⠄⠁⠌⠠⠁⢂⠀⢂⠀⢂⠈⡐⠈⡀⠡⢈⠐⠠⠐⡀⢂⠀ ⢎⡑⠠⢂⠠⠐⠀⠡⠀⠂⠀⠄⠈⠀⣿⢿⡀⠘⢦⡈⢻⣦⠐⠀⠀⠄⠀⠁⠈⠀⡀⠠⠀⣠⡿⣿⣯⣽⡇⠀⠁⠠⠀⠂⠌⢀⠁⠂⠌⢀⠠⠁⠂⠄⡈⠄⢀⠂⠌⢀⠐⠈⠄⠐⠈⠀⠄⠈⠀⢀⠂⠀⠈⢀⠐⠈⠠⠐⠀⠌⡀⠄⠐⠠⢀⠡⢀⠂⠁⠄⡐⠀⠀ ⡆⠰⠁⠄⠂⠄⢁⠂⠡⠈⠀⠄⠂⠀⢻⣿⠛⢦⣄⣹⠦⣌⣳⡀⠀⣠⠈⠀⢾⠀⠀⢀⣼⢯⠞⢡⣿⣿⠁⠀⡈⠀⠄⠡⠈⠄⡈⠐⠈⠀⠄⡈⠐⠠⠐⡀⠂⡐⢈⠀⠌⠐⡈⠠⠁⠈⠀⠀⢂⣤⣄⠈⡀⠠⠐⠈⠐⡀⢁⠂⠠⢀⠁⠂⠄⡐⠀⡈⠄⠂⠄⠡⠀ ⡌⠱⢈⠐⡈⢀⠂⢈⠐⡀⠁⠠⠀⠄⠘⣿⣷⣤⡀⠙⣆⠈⠻⣿⡄⠘⣇⠀⣾⠀⣴⠿⢲⣋⣤⣿⡿⠃⠀⠀⡐⠈⠄⠡⢈⠀⠄⠁⡈⠐⠠⢀⠁⠂⡁⠄⠐⡀⠂⠄⠂⡁⠠⠀⢀⠐⠀⣰⣿⣿⣿⣧⠀⠐⠀⠐⠀⡐⠠⢈⠐⠀⠌⡐⠠⢀⠡⢀⠐⠈⠄⢂⠀ ⡅⢣⠈⠄⠐⠠⠐⢀⠂⠠⠈⢀⠐⠀⡀⠹⣿⣦⡉⠛⠚⣆⠀⠈⠻⣆⢻⢠⣇⡾⠃⢠⣟⣠⣾⡞⠃⠀⠐⠀⡀⠌⠠⢁⠀⡈⢀⠂⠄⠁⠂⠄⠂⠁⠄⠂⢁⠠⠁⡐⠠⠐⠀⡐⠀⠠⣼⠟⣿⠁⢹⣿⣧⠀⡈⠀⠂⠠⠐⠠⠈⠐⠠⠐⡀⠄⠂⠄⠂⠌⠠⢀⠂ ⡜⠠⠌⠠⢁⠂⠐⡀⠂⢁⠐⠠⢀⠂⡀⠄⠹⣿⣏⠛⠒⠾⠷⣄⠀⠙⣞⣿⠋⣀⣴⣋⣽⡿⠋⠀⠀⢈⠠⠐⠠⠂⠁⡀⠄⠐⡀⠂⠌⢀⠁⠂⠌⠐⡈⠐⠠⢀⠡⠀⠐⠠⢀⠠⠐⣸⠏⢰⠇⢀⣼⢷⣿⡆⠀⠀⡁⠐⠈⠄⡁⠌⠐⠠⢀⠂⡁⠐⠈⢀⠒⠀⠀ ⡌⠱⢈⠐⠠⢀⠁⠠⠁⠂⢈⠀⢂⠂⠠⠀⠀⣨⣿⢿⣶⣒⠲⢮⣿⣶⣼⣧⣾⣭⣿⠟⠉⠀⢀⠐⠈⠠⡐⠈⡀⠄⢁⠠⠈⡀⠄⠁⠄⠂⠈⠐⠀⡁⠠⠈⠠⠀⢀⠂⠁⠀⠆⠀⢰⣏⣴⢺⣴⠟⠁⣸⣿⡇⠀⠂⢀⠈⡐⠠⠀⠄⡁⢂⠠⠐⢀⠡⠁⠂⠠⢈⠀ ⡅⢣⠈⠐⡀⠂⠈⠄⠡⠈⠄⡈⠄⠐⠀⠁⣰⣿⠓⠒⣛⣻⠟⠛⣩⣿⣯⠙⡯⣿⡆⠀⢀⠀⠂⡈⠌⠁⠠⠐⠀⡐⠀⢂⠁⢀⠀⠂⢀⠐⠀⠂⠁⠀⠠⠐⠀⠐⠀⡀⠨⡄⠀⠄⣟⡼⠁⢸⣇⡤⠞⠁⣿⣧⠀⠐⠀⠠⠐⠠⠁⠠⠐⢀⠂⡁⠂⡁⠐⠈⡐⠀⠀ ⡜⢠⠘⠀⠄⡁⠈⠄⠡⠐⡀⠠⢀⠐⠀⠄⠸⣿⡟⢉⡽⢛⣿⡿⠉⠀⢸⣧⡷⣾⡇⠀⡀⠌⠐⠠⠐⢀⠐⡀⠡⠀⠌⡀⠠⠀⠠⢀⣤⣤⣬⣄⣈⡐⠀⠂⠄⠈⠳⣄⠀⣷⠀⢸⡿⠀⠀⢸⠏⣀⣤⢾⣿⠃⠀⠄⠂⠁⠀⡁⠄⡁⠂⠠⠐⠀⠄⡀⠄⠁⠄⡈⠀ ⡜⠠⠌⠐⢠⠠⡁⠂⢁⠐⠀⡐⠀⠀⢂⠀⠄⠹⢿⣿⣴⣯⠏⠀⠀⠀⣼⢸⣽⣷⠇⠀⡀⠄⠁⠠⠀⢂⠠⢀⠁⢂⠐⡀⠐⠀⠐⠀⠛⢾⣟⠿⢭⣙⡛⠶⣤⣂⡁⠈⢳⡸⡆⣹⠃⠀⢠⠟⣉⣡⣤⣾⠿⢷⣦⣄⠀⠄⠁⠀⢂⠐⠉⡐⠀⢁⠠⠀⠂⡁⢂⠐⠀ ⡌⠱⢈⠐⠠⠐⠀⡐⠀⠠⢁⠠⠁⠠⠀⠂⢀⠀⢀⠈⠉⠀⠀⠀⠂⡀⠹⠿⠛⠁⠀⠀⠠⠀⡈⠄⢁⠂⠠⢀⠂⠄⠂⡐⠀⢈⠠⠀⡀⠄⠙⢷⣦⣬⣽⢯⣍⠉⠉⠓⠦⢽⣽⣼⣀⡰⣟⣫⣷⡿⣛⡥⢞⣋⠙⣿⣆⠐⠀⠁⡀⠂⡐⠀⡈⠠⠐⢈⠀⡐⢀⠂⠀ ⢣⠑⡨⠀⢂⠐⠀⠄⠈⠄⡀⠂⢁⠐⡀⠁⠀⠀⠂⠀⠠⠐⠀⠁⠀⠄⡀⠀⠀⡀⠄⠀⠁⠠⢀⠐⡀⠂⠁⠄⠂⠄⡁⠐⡈⢀⠀⠄⠀⠄⠂⢀⠈⠛⠷⣶⣾⣛⠓⣲⡶⢦⣼⣿⣿⣟⡉⠁⣀⣈⡿⠯⢭⣁⠉⣿⡗⠀⡀⢂⠀⡐⠀⡁⠄⠂⢁⠂⠐⡀⢂⠐⠀ ⢣⠘⠠⠐⡀⠄⢁⠈⡐⠠⢀⠁⢂⠠⢀⠡⠈⠐⢀⠁⠀⠐⠀⠂⠄⡀⠠⠀⠄⡀⠄⠐⡈⠐⡀⠄⠠⢁⠈⠄⡁⠂⠠⠁⠄⠂⡀⠂⠄⡀⠁⠂⠈⠄⢀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⣿⣯⢿⠘⣿⠏⠉⠛⠳⢭⣓⣦⣬⣽⠟⠁⠀⠀⡀⠠⠐⠠⠐⡀⠌⢀⠂⠁⠄⠂⠄⠀ ⠣⢌⢁⠂⠄⠐⡀⢂⠐⠠⠀⠌⡀⠄⠂⠠⠈⢀⠠⠀⡈⠄⡁⢈⠀⠐⠀⠂⠐⡀⠐⠠⢀⠡⠀⠄⡁⠂⡀⠂⠄⠁⠂⢁⠂⠐⡀⠡⠀⠄⠂⡁⠀⠀⠂⠀⠁⠠⠀⠄⠀⠙⣷⣞⣷⡻⡄⠀⠄⢀⠀⢈⠉⠉⠀⡀⠄⠈⠀⢀⠐⠠⠁⠂⠄⡐⠠⢈⠐⢈⠐⠈⠀ ⠇⡌⠠⠂⠌⡀⠐⡀⠂⠄⢁⠂⠄⠠⠁⡐⠀⠀⡀⢤⣴⣶⣤⣄⠈⠐⠀⠈⢀⠀⠁⠂⠄⠂⠈⠄⠠⠁⠐⠈⡀⠡⠈⠀⠄⠁⠠⠁⢂⠠⢁⠠⠁⠌⠐⡀⠂⠄⠀⠂⢈⠀⠀⠙⢿⣽⣿⣄⠈⠀⡈⠀⠄⠁⢀⠀⢀⠠⠈⠠⠐⢀⠡⠈⠄⠐⡀⠂⠄⠂⡈⠐⠀ ⢣⠘⢠⠁⡐⠀⡁⠠⠁⢂⠠⠈⠄⠂⠁⠀⡀⠂⢰⣿⣟⠻⣭⡙⠿⣦⡀⠂⠠⠐⠈⠀⠄⠈⠐⠀⠂⢈⠀⠁⠀⠄⠀⡁⠀⠂⠀⠐⠀⡀⠂⡀⠂⠌⠐⡀⠌⠐⠠⠀⠂⠠⠈⢀⠀⠀⠉⠉⢀⠠⠐⠀⠂⠄⡀⠂⠄⠠⠈⠄⠡⠀⢂⠡⠐⠀⠄⠡⠐⠠⢀⠡⠀ ⢣⠘⠠⠐⡀⢁⠠⠁⠂⠄⡐⠈⠄⠈⠄⢁⠀⠄⢻⣿⡇⠀⢈⡷⢤⣬⣿⣄⠀⠀⣴⠂⠀⠈⠀⣤⠁⠀⡀⠈⢀⣈⣠⣤⣥⣀⡁⠀⠂⢀⠐⢀⠡⠀⠡⢀⠐⢈⠐⡀⢂⠐⠀⡀⠠⠁⠠⠁⠌⠐⠀⢁⠈⠄⠐⢈⠠⠁⡐⠈⠄⠂⠄⠂⠄⠡⠈⡐⠠⠁⠄⠂⠀ ⠣⢌⢁⠂⠐⠠⠀⢂⠡⠀⡐⠈⠄⡈⠄⠂⠈⠀⣿⣾⠟⠶⢾⡇⠀⠀⠙⢿⣆⢼⡛⠀⠀⠂⣰⠟⢀⣠⣴⡛⠋⣩⡭⠟⠛⣿⣷⠀⠈⢀⠀⢂⠠⢈⠐⡀⢈⠠⠀⠄⡀⢂⠁⠠⠐⠂⠄⠁⡀⠂⢈⠀⢂⠈⠄⠂⡀⢂⠠⠁⢂⠈⡐⠈⠠⠀⠡⠐⢀⠁⠌⠠⠀ ⠇⡌⢠⠈⠄⡁⠐⡀⠂⠁⠠⢈⠐⡈⠠⠁⠌⠀⣿⣿⡀⠀⠀⢳⣄⠀⠄⠀⢻⢸⠆⠀⢠⣴⣷⠾⠛⠋⡉⠉⢛⡧⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠂⠠⠀⢂⠠⠀⠂⠄⠂⠠⠁⠂⠐⠠⠈⠄⠡⠈⢀⠂⠠⠁⠂⠈⠄⠂⠠⢁⠐⠀⠄⡈⠄⠐⡀⠁⠂⡁⢂⠁⠌⠠⠀⢁⠀ ⢣⠘⠠⠐⠠⢀⠁⠠⠈⠄⡁⠂⡐⠠⠐⢀⠀⠀⠻⣿⣷⠤⠤⣤⣝⣦⡀⠀⢸⡾⡇⡴⣿⠞⠁⠀⠀⢄⣠⠶⠿⠶⢶⣿⣻⠏⠀⠀⠁⠠⠐⡀⠄⡈⠐⠠⢈⠀⡁⠂⢁⠐⠈⠀⠐⠈⠀⠀⠐⡀⠡⠈⡐⠈⡀⢂⠈⠄⠂⡐⠀⢂⠐⠈⠄⠐⠠⠁⢂⠀⡁⠂⠀ ⢃⡈⢁⠈⠀⠀⠈⡀⠁⠀⠀⠁⢀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠈⠛⣿⣿⣤⣤⣿⣿⣄⡀⣇⣿⡜⢁⣀⣀⣤⣼⣏⠁⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⢀⠀⠁⢀⠀⠀⡀⢀⠁⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⣄⣧⣤⣀⠈⠀⡀⠀⡀⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠁⢀⠁⠀⠀⠁⡈⠀⢁⠀⠀⡀⠀⠈⠀ ⡆⡘⠠⠈⠄⡈⠄⠐⡈⠐⢈⠀⠂⡀⢂⠠⠀⠂⢀⢠⣴⣿⢿⠟⠋⠉⠉⢉⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣥⣄⡀⠈⠉⢛⣶⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠄⢀⠂⢀⠁⠀⠂⠀⠂⠌⢀⠀⡁⢀⣶⢿⣿⣾⣿⣧⡀⠀⠄⠐⠀⠡⠀⠄⡈⠄⠂⠐⠠⠈⠄⠂⡁⠠⠈⠀⠄⠂⠠⠁⢂⠀ ⢆⠱⢈⠐⠠⠀⠄⠡⠐⠈⡀⠄⢁⠠⠀⠠⠀⠐⢀⣿⣟⡴⠞⠦⣤⠶⣺⠏⣡⡿⠀⣿⢦⠈⠙⡿⠿⣿⡿⣿⡟⠛⠁⠀⡀⠂⠈⠀⡀⠀⠂⠀⠄⢀⡁⠀⠠⠀⠂⢀⣾⢃⡾⠃⠀⣼⣿⡇⠀⡀⠂⢁⠠⠁⡐⢀⠂⠌⠠⠁⡈⠄⢁⠀⠂⠁⠌⡐⠈⠠⠁⠄⠀ ⢎⠰⢈⠐⠠⠁⡐⠠⠈⠄⡀⠂⠄⠠⠁⡀⠄⠀⠸⣿⠉⣀⡴⢋⡵⠞⢻⡶⣿⢿⡿⢏⡘⣷⡼⠓⢦⡀⣽⣿⠋⠀⠀⢀⠀⠠⢀⠁⠀⠄⠁⣰⣶⢦⣄⡈⠀⠠⠀⣼⢣⣾⣇⠀⣼⣻⣿⣷⣄⠀⠠⠀⢀⠂⠠⢀⠂⡐⠠⡁⠄⠄⠂⠠⠁⡈⠐⡀⠌⢀⠡⠈⠀ ⢎⠰⡈⠐⡀⢁⠀⢂⠡⠀⠄⠡⢈⠀⠂⢀⠀⠐⠀⢻⣿⣭⡖⣋⣠⣾⠟⠁⠀⢿⡇⠀⠙⢳⡙⣦⠀⣿⡽⠃⠀⠄⠂⠀⡀⠂⠄⠈⡀⠀⠀⢹⡻⣾⡿⣿⣷⣄⡀⣿⠏⠁⢻⡞⣿⠟⣩⣿⣿⡄⠐⡀⠠⠐⠀⢂⠐⠈⢀⠠⠀⠂⠄⠡⠐⠀⠡⢀⠐⡀⠂⡁⠀ ⡃⢆⠑⠠⠐⡀⠈⠄⡐⠈⡀⠂⠄⡈⠐⡀⠀⡁⠄⠀⠙⠛⠟⠛⠋⠁⠀⢀⠀⠸⣿⣄⣀⣀⣿⣼⡿⠏⠁⠀⡀⠀⠐⠠⠐⠈⠠⠁⠄⢂⠁⠈⢷⡌⣷⣌⣙⢿⢿⡏⠀⠀⢸⡟⢉⣴⠏⢈⣿⡇⠀⠀⠄⠠⠁⠄⠂⢁⠠⠀⠌⠐⠈⠄⠂⢁⠂⠄⠂⠠⠁⠄⠀ ⡍⢢⠉⠠⠐⢀⠡⠐⡀⠐⡀⢁⠂⢀⠡⠀⠄⠀⡀⠌⠀⠄⠠⠀⠐⠀⠂⠀⠠⠀⠈⠉⠛⠟⠛⠉⢀⠀⠐⠀⢀⠀⢁⠂⠁⠌⢀⠁⢂⠀⠄⠂⠀⠻⣇⡀⠉⠻⣿⡏⠀⠀⢸⣧⡾⢋⣤⣾⣿⣏⡀⠐⠀⠠⠐⠈⡀⠂⠠⠈⠄⡈⠐⠠⠁⠂⡈⠄⠈⠄⠡⠐⠀ ⡑⢂⠌⠠⠁⠂⡀⠂⠄⢁⠀⠂⠌⠀⠄⡁⠂⠐⡀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⢂⠐⠈⠀⠄⠁⠂⠈⢀⠀⠠⠀⠀⡀⠐⡀⢈⠀⢂⠡⠈⠄⠐⡀⠈⠀⠄⠁⠀⠙⣷⣀⠀⢈⡇⠀⠀⣼⢋⣴⡿⠋⣸⠿⢼⣿⣆⠈⠀⠄⠂⢀⠁⠂⠡⠐⠀⡁⢂⠁⡐⠠⠈⠐⡈⠐⠠⠀ ⡍⢢⢈⠐⠠⠁⠠⢈⠐⡀⢈⠐⠠⠁⢂⠐⡀⠡⢀⠂⡐⠀⠌⢀⠂⠄⢂⠐⡀⠂⠄⡀⢁⠀⠠⠀⠠⠀⠐⠀⡐⠠⠈⠄⠂⡁⠐⠠⠐⠀⡁⠠⠈⠀⢶⡈⡿⢦⡀⣧⠀⢰⣿⣿⣯⡤⢾⣭⣤⠴⢿⣿⠈⠀⠄⠂⠠⠈⠠⢁⠂⢁⠐⠠⢀⠐⠠⠁⢂⠠⢁⠐⠀ ⡜⢠⠂⡈⠄⠁⠂⠄⠂⡀⠂⠌⠀⠂⠄⠂⡐⠀⢂⠐⠀⡈⠄⠂⠠⢈⠠⠀⠄⡁⠂⢀⠂⠀⠁⠀⠁⠄⠐⡀⢀⠂⠁⠌⠀⠄⡁⠐⠠⠁⡀⠄⠀⠂⠘⢧⣹⣄⣻⣽⣄⣿⠟⠀⠀⠀⠄⢀⡷⠤⢾⣿⡇⠀⠠⠐⢀⠁⠂⠄⢂⠠⠈⠐⡀⠈⠄⠡⠀⡐⠠⠈⠀ ⡜⠠⠒⠀⠌⠠⠁⢂⠐⡀⠐⠠⠁⡈⠄⠒⠀⠌⠀⠄⠂⠄⠂⡁⠐⠠⠐⠈⡀⠄⠁⠄⠐⠈⠀⢄⣶⣶⣄⠀⠂⢈⠐⠀⠌⢀⠐⡈⠄⠐⡀⢀⠂⠠⢀⠀⠁⠉⠛⠛⠿⣷⣾⢟⡓⠒⢺⡛⠶⣤⣼⣿⠃⠀⠁⠄⠠⠈⠐⡈⠀⠄⡈⠐⡀⠁⠌⡀⢡⠀⡠⠁⠀ ⡌⠱⢈⠐⠈⠄⠂⠄⢂⠀⡁⠂⢁⠐⢀⠡⠈⠀⠌⠐⠠⠈⡐⠀⡁⢂⠁⢂⠠⠈⠄⠂⠀⡐⢀⣾⣟⡟⣿⡄⠐⠀⠠⠈⡀⠂⠠⢀⠂⠐⠠⢀⠀⠄⠀⠐⠈⠠⠀⠄⠀⠙⠿⠏⠙⠳⢾⣧⣴⣿⡿⠃⠀⡐⠈⢀⠠⠁⠂⠄⠡⠐⢀⠁⠄⢈⠐⢀⠂⠐⠀⡈⠀ ⡅⢣⠈⠄⡁⢂⠈⡐⠀⠔⠠⢈⠀⠄⠂⢀⠂⠁⠌⢀⠁⠐⠀⠁⠠⠀⠌⠀⠄⡁⠐⠀⠐⢀⢸⣿⢻⢻⣹⣧⠀⠈⠀⠄⠠⠁⠂⠄⡈⠄⢁⠂⡀⠂⠡⢀⠂⡀⠈⢀⠈⠄⠀⡀⠄⠀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠄⢀⠐⠠⠁⢂⠐⢀⠂⡐⠈⠠⢈⠀⠂⢁⠐⡀⠀ ⡜⠠⠌⠐⠠⢀⠂⠠⢁⠂⠁⠄⠈⠠⢈⠠⠀⠡⠀⠂⢀⠈⠄⠂⠁⢀⠠⠈⠀⢀⠐⠈⠀⢀⣼⣿⣾⠈⢧⣿⠀⠠⠁⠀⠂⠄⡁⠂⠄⠐⡀⠂⡀⢁⠂⠄⠠⠐⢁⠂⠈⡀⢀⠀⠀⡐⠀⠐⠀⠈⠀⠀⠂⠀⠄⠂⡈⠄⠂⠄⠂⡀⠂⡐⠈⠠⠀⠂⢁⠀⠂⠄⠀ 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⠀⠀⣻⣿⡇⠀⠠⠈⠐⠠⠈⡐⠂⢁⠐⠀⠌⠀⠌⡐⠀⡐⠠⠁⡀⢂⠐⡀⠂⠄⠂⡐⢀⠂⠐⡈⠠⠁⠠⠀⠡⠀⠠⠐⠀⡀⠀⠌⠐⠀⢈⠀⠐⠀⢀⠈⠀⢀⣴⠟⣻⣿⣿⡿⠁⠀⢈⠀⠐⡈⢀⠐⠠⠁⠂⠄⢂⠈⠄⡁⠂⢁⠐⠠⢀⠂⠄⠠⠁⠠⠀⡐⠀ ⠀⠀⣿⣿⡇⠐⠀⡐⠈⡀⠁⠄⢁⠀⠂⡈⠄⠈⠄⠐⠠⢀⠡⠐⠀⠄⠂⡀⠌⠠⠁⡀⢂⠈⡁⠄⠁⡀⢡⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠄⠠⠀⠐⠀⠠⠀⢨⡀⢀⣰⣿⡤⠖⣛⣿⣿⠃⠀⡀⠂⠀⢂⠐⡀⢈⠐⠠⠁⡐⠀⢂⠐⠀⠡⠀⠌⠐⡀⠐⡈⠠⠈⠄⠐⡀⠀ ⠀⠀⢾⣿⡄⠀⠁⢀⠐⠀⠌⡀⠂⠠⢁⠀⠂⡁⠌⠠⠁⡀⠂⠄⠡⢈⠐⠀⡐⠠⢁⠐⢀⠂⢀⠂⠄⠀⠹⣿⡾⣿⣯⣉⣉⣛⣶⣤⡀⢸⡇⠀⠀⣸⢡⡾⠉⣴⠛⣉⣩⣿⣿⡄⠀⢀⠐⠀⠂⠄⡐⠠⠈⠄⠐⡀⠡⠀⡈⠄⠡⠐⠠⠁⡐⠀⠐⡀⠡⢀⠡⢀⠀ ⠀⠰⠶⠿⠶⠄⠁⠠⠀⠌⠀⠄⠡⠐⡀⢈⠐⠀⠌⠐⡀⠄⡁⠂⡐⢀⠂⠁⠠⢁⠠⢈⠀⠄⠂⠀⠂⢀⠀⠈⢿⣿⣿⠥⠾⠽⠧⣌⠙⢦⣙⢦⣠⢯⡟⣀⠾⠉⠉⠉⣉⣽⡿⠁⠀⡀⠂⢈⠐⠠⠀⠄⡁⠈⠄⠠⠁⠄⡐⢀⡁⠌⠀⠂⠀⠌⠐⡀⠐⠠⢀⠂⠀ ⢀⠠⣼⣾⡗⠀⡀⠁⢀⠂⠡⢈⠐⢀⠐⠠⠈⡐⠈⠄⡀⠂⠄⡁⢀⠂⡐⠈⠐⠠⠐⠀⠂⡀⢂⠐⠈⠀⠐⠀⠀⢻⡿⣷⠴⠒⠛⠉⠙⠒⢮⣷⣿⣿⣾⣭⡶⣶⠿⠿⢿⣍⠀⠀⡀⠀⡐⠀⠌⡀⠡⠐⡀⠡⠐⠠⠁⠄⠄⠂⠄⠐⠈⡀⢁⠂⠡⠐⠈⡀⢂⠐⠀ ⠀⡀⢈⣿⡇⠠⠀⠌⢀⠐⡀⢂⠈⡀⠌⠠⠁⠠⠈⠄⡀⢁⠂⠄⠠⠐⠀⠌⡀⢁⠐⡀⠁⠄⡀⠂⠌⠀⠈⡀⠄⠈⠻⠿⣶⣶⣶⣶⣿⣻⡯⢿⣿⣿⡿⣟⣋⠛⢭⣍⣉⣻⣿⣄⠀⠐⠀⡐⠠⢀⠁⡐⠠⠐⢀⠡⠀⠌⠠⠈⡀⠂⢁⠐⡀⠠⠁⢂⠁⡐⢀⠂⠀ ⠐⠀⣾⣿⡗⠀⠠⠀⡀⠂⡀⢂⠐⠀⠄⡁⠂⠁⠌⡀⠐⡀⢂⠈⠄⡈⠐⡀⠐⡀⠂⢀⠁⠂⠄⡈⠄⠡⠀⠀⠄⠂⠀⠀⣴⣮⠗⣫⡟⢁⡴⣻⢏⣿⢏⢦⡈⢯⡹⣗⠮⢭⣿⡿⠀⠀⠂⢀⠂⠄⠂⡀⢂⠁⡀⠂⠡⠐⢀⠡⠀⠌⢀⠂⠄⠂⡁⠂⠠⠐⠠⠈⠀ ⠀⠈⠛⣻⡃⠀⠁⠄⢀⠁⠄⢂⠈⠐⠠⠐⠈⡐⠠⢀⠁⠄⠂⡀⢂⠠⠁⡀⢂⠐⠈⡀⠌⠐⡀⠄⡈⠐⡀⠁⠠⠐⠀⢸⣿⡷⢚⡽⡷⣹⢩⠗⣻⢸⡎⢧⡹⣄⣳⣤⣽⣾⡿⠁⠀⠂⢁⠀⠌⡀⠂⠐⡀⠐⢀⠁⢂⠐⠠⠐⠈⡀⢂⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⡁⢂⠀ ⠀⠁⢘⣿⡏⠀⠄⠂⠠⠈⢀⠂⡈⠄⠁⠌⠐⢀⠡⢀⠂⠐⠠⠀⠄⠂⡐⠀⠄⡈⠐⠀⠌⡐⠀⡐⠠⠁⠠⠈⠀⠄⠀⡀⢻⣿⣯⣼⣡⣇⡞⣰⡯⠀⠀⢀⠙⢾⣿⣿⠿⠋⠀⢀⠐⠀⢀⠂⠄⢀⠁⠂⠄⠁⠂⠈⠄⡐⠠⠁⢂⠐⢀⠂⠄⡈⠐⡀⠐⠠⠐⡀⠀ ⠀⠈⢻⣿⡇⠈⠀⡐⠀⠡⢀⠂⠄⠠⢁⠈⠄⠂⠄⡀⠂⠌⢀⠡⠐⠠⠐⠈⠠⢀⠡⠈⠠⠐⡀⠐⠠⠁⠂⠁⠄⠂⠐⠀⡀⠙⠻⢯⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠄⠐⢈⠠⠈⠐⡈⠠⠁⠌⠠⠀⠄⡁⠂⡀⢂⠐⠠⠐⠠⢀⠁⢂⠁⠐⠀ ⠀⠐⠳⣿⡇⢀⠂⠄⠈⠄⡀⠂⠌⠀⠄⡈⠐⢈⠀⠄⠐⡀⠂⠄⠂⠁⠄⡁⠂⠄⠂⠈⠄⢁⠠⠈⠄⡁⠠⢁⠂⡈⠄⠁⠄⡀⠂⡀⠀⠀⢀⠠⠀⠂⠀⡀⠁⠀⠂⠀⠀⠂⠁⡀⠡⢈⡐⠈⡀⠠⢀⠁⠄⢂⠈⠠⠁⢂⠐⠠⠁⠠⠀⠌⢀⠂⠡⠀⠌⠠⠈⢀⠂ ⠠⠀⠿⢿⡏⠀⠀⠄⢈⠀⠄⠡⢀⠁⠂⠤⠁⠂⡀⠌⠀⠄⡁⢂⠈⡐⠠⠐⠈⡐⠈⠐⡈⠠⢀⠂⡐⠠⠐⠠⡐⠀⠐⠈⡀⢀⠀⡀⠀⠁⠀⡀⢀⠐⠠⠐⢀⠁⢂⠁⠄⡁⢂⠐⠄⠁⡀⠐⢀⠐⡀⠈⠄⠂⠠⠁⠂⠄⠂⢁⠂⠁⠌⡐⠀⠄⠡⢈⢐⠠⠁⠂⠀ ⢤⣁⣀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠈⠀⠂⠄⠢⠈⠀⠀⠁⠀⠄⠁⠂⠀⠄⠂⠀⠁⠠⠁⠐⠈⠀⠄⠁⠀⠄⡀⠁⠌⠐⠀⠈⠀⠂⠐⠀⠐⠀⠌⠀⠁⠀⠂⠈⠐⠀⠂⠈⠀⠂⠠⠐⠀⠂⠀⠁⠀⠐⠀⠂⠀⠁⠂⠁⠄⠁⠈⠠⠈⠀⠂⠁⠐⠀⠈⢀⠂⠀⠂⠀⠂⠈⠀

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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠛⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠀⠀⠙⢿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⣠⡟⢸⣿⣿⣇⠀⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠙⢿⣿⣷⣶⣾⣿⡇⠈⠙⣿⣿⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣤⠾⠛⠉⠙⠻⢿⡄⠀⢈⣿⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⡾⠁⢀⠀⠀⣀⡀⠀⠙⢦⠀⣸⠀⠀⢀⡇⢀⡤⠖⠒⠙⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⣾⣶⣿⣿⣶⣦⣄⠈⡇⣼⠀⠀⡼⠛⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⢿⣿⡇⠀⠀⠉⢿⣧⣷⡏⢰⣶⠀⠀⣀⡴⠖⠻⠛⠹⠿⣿⡿⢟⣿⠿⠟⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣶⣄⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣈⡻⣿⣿⡛⠶⣄⠈⣿⣿⣾⣿⣁⣴⣯⡥⠤⠤⣤⣀⣀⣀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠙⠻⠦⣌⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣄⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣋⣉⣀⣀⣀⣠⣤⠖⠋⣹⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣀⡀⠀⠈⠻⣷⣶⠀⠀⠈⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠃⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⠟⠉⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠟⠉⡸⠃⣠⠞⠋⣼⣿⢟⣿⣟⢶⣄⣙⢦⣀⣰⣿⣿⣠⠀⠀⣿⠙⠿⢿⣿⣷⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⢁⣠⡾⠗⠋⠀⠀⣼⡿⠁⣼⠇⢸⠀⠙⣿⢿⣿⠿⠿⠟⠁⣀⡼⠃⠀⢀⣀⣤⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢀⡏⢀⣿⡄⠀⢸⣷⡌⠙⠛⠶⠿⠿⠤⠴⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢸⣴⠏⢸⣇⠀⢠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣾⣿⣆⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠁⠀⠀⢹⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢠⣾⠟⠉⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⣥⣤⣴⡶⠶⢦⣤⣤⣉⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⢹⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣯⣀⡈⣿⡀⠀⢻⣯⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣷⣄⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣧⣤⣽⣿⠿⠿⠋⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⠿⠋⠉⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⢿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣇⣤⣶⡿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡿⠟⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠉⣃⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣶⡆⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠈⠉⠛⢿⣿⠉⠀⠀⠀⠘⣿⣼⠇⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⣿⡿⢁⣰⣿⡶⠀⠀⠸⠿⠛⠛⠛⠲⠶⢿⣥⡀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⡈⢡⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣏⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠏⢻⣿⣿⠃⠀⠀⢠⣴⡄⢰⣶⡤⣤⣄⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢫⣾⠿⠛⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣱⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⢸⣿⡇⠀⢰⣶⢸⣿⡇⢸⣿⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣴⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⡀⠈⠀⠀⢸⣿⡞⣿⡇⢸⣿⡁⢸⣿⡇⠀⠀⢠⡇⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠛⠻⣶⡿⠟⠻⠷⠀⣠⣾⣿⢿⣿⡿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠈⠛⠃⢿⣇⢸⣿⡧⠘⠛⠁⠀⣠⠞⢡⣿⣿⣿⣿⠓⢌⣻⠿⠿⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠟⣡⣿⠟⣁⣼⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣮⡛⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⣰⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠉⠛⠳⣦⣤⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠐⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⡉⠉⠀⠀⠀⠊⠉⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⣯⣽⣿⣿⡇⠀⠉⠋⠛⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠶⠶⣤⣸⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠁⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⣤⣀ ⠹⣿⣏⠉⠉⡻⣆⠀⣠⠞⠋⠛⢻⢿⠏ ⠀⠹⣿⣆⡀⠀⠹⠦⠑⠀⠀⡰⣽⠇⠀ ⠀⠀⠈⣩⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠺⣍⡁⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣷⣄⣄⡿⣴⣀⡼⣾⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠟⠀⠑⠿⠿⠋⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀(Ignore for z00phile rights, Like for YIPPEE) ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠦⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠈⢙⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁

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⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣀⣠⣀⣀⣴⣾⣷⣶⡦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡷⣮⣿⡿⡻⡮⠛⣦⠑⢤⣀⣀⢀⢆⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠘⣯⠬⠮⢽⡟⠋⠉⠉⠓⣄⠘⣿⡿⢻⣿⡂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⣾⣾⠃⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣆⣈⠀⣵⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⡖⠤⠤⢾⣤⠴⠖⠋⢁⡼⠁⠠⢙⣆⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣹⠛⠒⢲⣧⣝⡓⠒⣒⣩⠖⠃⠀⢺⠇⠉⠻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢧⢀⠀⠋⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠘⠛⠉⠀⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣷⠒⣽⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣀⣾⣦⡼⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢠⣾⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⣿⡿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⢻⣶⣼⠉⢀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢷⠀⢰⠏⠀⡞⠻⠇⠘⠁⠀⠀⠻⠟⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⣿⢀⣤⠴⠇⠀⠸⣄⣸⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣀⣤⡶⣤⡀ ⠀⠀⠀⢸⢹⠹⡿⡿⢰⠂⢠⠞⡩⠉⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠿⠯⠽⠀⢉⣷ ⠀⠀⠀⠚⠛⠓⠻⣷⣼⣦⣼⣼⡁⢸⠀⠀⣀⠀⢀⠤⣾⣿⣭⠀⠀⠀⠀⢙⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⣘⣿⣿⣀⣀⣀⣤⡾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡜⠻⠿⢾⣷⠹⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡎⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡠⠞⠛⠛⠻⢽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⢀⠀⢂⠀⡀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⡀⠸⠀⠤⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣗⣄⠀⠠⡀⢢⠃⠀⢸⠌⠀⡠⢊⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣲⣕⣦⡈⠢⣻⡀⡎⢀⣴⡢⠑⠂⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠃ ⠀⣴⠿⠽⠏⠀⠀⠀⠈⠉⢒⣺⣷⣗⣉⣁⣀⣀⣀⠀⠠⠤⠐⠈⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡖⠁⣿⢳⡬⡁⠒⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢦⡀⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠊⠀⢰⣯⡏⠎⢌⠑⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⡟⡟⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⣤⡄⡀⠀⢀⡔⣽⠃⢧⡄⠀⠀⠀⠰⣀⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⠬⠥⠔⠋⡜⡌⠀⠘⣿⣦⣀⠀⡀⡇⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡰⠀⠀⠀⠈⠛⠯⠥⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣦⣀⠀⣀⣼⠁⣿⣿⠀⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⢛⣿⠿⢿⣿⡄⠘⢻⡇⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣴⠋⠀⠀⣀⠈⠙⣄⠈⡇⠀⢰⠀⣀⠤⠐⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⢰⣷⣾⠷⢶⣤⡘⣤⠇⠀⠞⠋⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣿⣧⣄⡀⠙⣿⣿⣠⡟⢀⡤⠒⠉⠉⠉⠉⠛⣫⠟⠋⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣶⣄ ⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⠶⠿⠿⢦⣙⣦⣿⣿⣿⣾⣟⣉⡉⠉⠙⠶⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣟⣁⣀⣀⣤⠔⢒⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡀⠉⠻⣶⡆⠀⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠋⠀⠀ ⢠⡾⠋⠁⠀⢹⣿⡿⠋⣡⣏⠤⠋⣱⡿⢻⡟⡓⢦⣽⣦⣴⣿⣧⠂⢠⡏⠙⠻⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⣤⣤⣤⣾⡯⠤⠚⠋⠁⠀⢰⠟⠀⡞⢀⡇⠈⢿⡟⠯⣭⣤⣴⣋⣠⡤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣧⠊⣧⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣰⣿⣧⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡿⠟⠻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣏⣽⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣠⡟⡛⣿⣧⡤⢿⣿⣿⡇⠀ ⣰⣾⣗⣲⣷⣦⣤⣄⣀⠀⠳⣄⠀⠀⢠⠁⣠⣯⣼⣿⣯⣤⣤⡤⣿⣿⡇⠀ ⢹⣿⣧⢚⣿⣿⣿⡛⠛⠻⣶⣄⡑⢤⣸⢰⣿⣼⠋⠀⢀⣀⣤⣤⣾⣿⠇⠀ ⠀⠙⢿⣿⣿⡴⠞⠋⣻⡶⠦⠭⣻⣶⣿⣿⣿⣓⣶⡿⣿⣿⣏⣉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣷⠶⡟⠙⣠⣀⣤⣾⣽⣿⣿⣿⣟⡓⠛⢿⣿⡭⢍⣷⣶⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣶⣶⡿⢿⣿⣥⡟⢙⡟⣿⣿⡻⣝⠲⣤⣈⢻⡗⠾⣿⣿⡗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣴⢿⣿⡿⢠⣾⠀⡿⣿⡿⣝⢦⡙⢧⠙⣿⣳⣾⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢛⡿⣷⡞⣿⠀⡇⡇⣿⡙⣦⣳⣬⣷⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣠⣉⣧⣻⣅⣿⣿⠈⠁⠈⠛⠛⠻⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡃⠀⠀⢀⡾⡃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠋⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠋⠁⣰⡟⣠⡇⠀⢻⡀⠀⢀⣴⠏⢀⡀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣶⣿⡇⠠⠸⣧⣠⠟⠁⢀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣧⡀⠀⠀⠀⣸⠏⢾⠿⣿⡇⠀⠀⠙⠃⠀⢠⣾⣿⡇⠀⣿⡆⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⣀⡾⢿⣶⣮⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠅⠀⢹⣇⣠⠶⠛⠛⠀⠀ ⠀⢠⣄⣀⣹⡇⠘⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠒⢻⣾⣶⣶⣤⡀⠀⣠⣼⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠈⠿⣿⡿⡟⠻⠞⢯⣼⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⡾⠛⠁⠘⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠉⠛⠶⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠛⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⠛⠛⠛⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢸⠇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠞⠛⠛⡆⠀⠀⠀⢸⣆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣋⢀⣀⣠⣴⣾⠇⠀⠀⣰⠟⠙⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢁⡴⠋⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⡶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢶ ⡇⠀⠙⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣼ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡟ ⢹⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⢰⡇ ⠘⣇⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠛⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣼⠁ ⠀⢹⣾⣿⣿⠿⠟⠻⢿⣿⣿⣶⣤⣤⣾⣿⣿⠿⠟⠻⢿⣿⣿⣷⠏⠀ ⠀⢸⣿⡟⠁⣠⠖⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠑⢲⡄⠈⢿⣿⡄⠀ ⠀⣹⣿⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⣿⣏⠄ ⠀⢸⣿⠀⠸⣿⠷⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⠾⣿⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠸⣿⣦⠀⠙⠶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠶⠋⢀⣼⣿⠁⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠛⠉⠙⠻⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣤⣶⠿⠯⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣛⣻⢯⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠞⠋⠉⠀⠉⠛⠿⡦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠭⣍⣉⠛⢾⣝⡂⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡙⢂⣠⠴⠿⠥⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣏⠳⢿⣿⣿⣿⢛⡇⠋⠡⢒⣒⣒⣒⣛⡛⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⠁⠘⠈⠀⠀⣈⡙⠳⠞⣠⡴⠊⠉⢉⣽⣦⣌⠉⠓⠦⣍⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡤⠞⠛⠓⠀⢧⣙⠲⢤⣾⣿⣽⣿⣿⡷⢤⡈⢧⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣇⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠓⢦⣌⠙⠛⠛⠛⠓⠒⠛⠒⠷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⡶⠶⠒⠛⣫⣥⡴⠒⠂⢻⣧⠀⠀⠀⣸⣇⠈⢷⡈⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠠⠤⣾⠻⠿⠶⠶⣿⠛⢦⡀⠉⠳⣄⡀⠉⠙⠲⠤⣄⣀⡀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⡿⠛⠶⠶⠒⠚⠛⠙⢦⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠙⠓⢦⣄⣀⠀⠈⠉⠓⠲⠦⠤⠤⣤⣀⣠⣄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⣿⣄⢀⣀⣠⡤⠤⠤⢾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⣤⣀⣈⠉⠛⠒⠶⠦⠤⠤⠤⣤⠄⠉⣻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀ ⣽⡿⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀ ⠙⣷⣀⣀⣤⠴⠒⠋⢹⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀ ⠀⠸⣿⡁⠀⠀⣀⣴⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀ ⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣸⣧⡀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠢⢀⠈⠑⢶⠉⠉⢩⠁⠀⡄⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠐⠢⢀⠡⡐⡘⡀⠈⠸⣤⣾⡿⠲⠈⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⢀⡒⠤⣑⡑⣰⢡⡄⡣⢺⠛⡁⢀⡴⠒⠠⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠔⢉⠀⠤⠭⢐⡻⡟⣋⡽⢱⢷⠬⢐⠭⢐⣂⡀⠀⠉⢆ ⠀⢀⠞⣁⠀⢬⠃⠀⢀⠄⠒⠀⣈⠘⢧⣿⣴⣃⣘⡾⠦⠭⠤⠄⣀⠀⠀⢸ ⠼⠆⣅⢠⢀⣸⡀⠀⠁⠠⠂⠁⡠⠂⢡⢪⠛⠚⡝⠫⠑⠈⠑⢄⣀⣀⠴⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢃⠃⠀⡇⠘⡀⠡⠀⠐⠄⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⡠⠤⠤⡴⢾⡀⠀⠀⠀⠇⠀⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠈⡝⠢⡀⠙⠂⢤⢀⡀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢁⡀⡜⢄⠀⠄⠀⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠤⠰⠀⡀⢢⠈⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢀⠜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⢰⠇⠀⠀⠀⣠⣆⡶⣸⠟⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⡁⣌⠀⠘⢀⡆⠀⣰⡿⢋⣄⡟⢸⣿⢉⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣹⣿⠀⡄⣸⠀⣰⠟⢁⣾⠋⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢸⣿⠼⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣼⢰⣇⡇⢸⣳⢀⣿⠃⣰⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⢿⡇⣌⣏⣾⣿⣠⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠉⡏⣼⣿⣿⣿⣟⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣼⢠⣿⣿⣿⣟⢉⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⡷⢿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠁⡇⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣾⡟⠙⡛⣿⢿⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠙⠛⠶⠶⠾⢿⠟⠛⠁⣾⠀⠀⠃⢀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢠⣿⣿⣿⣦⣤⣇⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣃⣤⠴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⣿⠀⢹⣿⣷⠻⣿⠦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⣰⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠏⠙⢷⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣠⣼⣷⢿⣧⣿⡄⠀⠀⠙⣶⣤⡈⠉⠉⠀⠀⣤⣿⣿⠧⣦⣀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢀⡀⢂⡙⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⢛⡿⢃⢬⣿⣿⡶⡟⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠉⠙⠛⢿⣿⣟⠳⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⡋⠁⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⣽⣿⠟⠛⠛⠛⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣭⣁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢸⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠼⡏⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⠟⣻⡇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠶⣄⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⢳⠛⣽⣿⡟⢻⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢁⡼⡟⠀⡄⠀⡆⠀⡀⠀⣠⠏⠀⠀⠈⠙⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣧⣾⣿⣏⠀⣼⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣰⠏⠀⡇⢰⡇⠀⡇⠀⣇⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣟⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣻⠿⠛⢹⣿⣿⣿⠃ ⣀⡀⠀⢀⡀⢰⣿⡿⠃⠀⠀⣇⠈⢻⣦⣧⠀⢿⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠚⠉⠉⠉⠉⣯⠉⠉⠉⠉⠒⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⡾⠿⠿⢿⣿⣶⣼⣿⣿⠃⠀ ⡽⠀⠀⠀⢣⣼⣾⣄⡀⠀⠀⢸⣄⡆⠈⠯⠳⢬⣳⣤⣟⣀⡤⠶⠋⠉⠀⠀⣀⣠⡶⠶⠞⣿⠒⠒⠛⠒⠶⠶⢤⣉⡙⠶⣀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠈⠻⢶⣄⣀⣽⠧⠤⠤⢤⣄⣈⡴⡿⠀⢀⣀⡤⠶⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣌⣷⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠏⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⣼⠛⢧⣠⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⣶⣯⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠉⠓⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣏⠉⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⠾⠋⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠶⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠦⣄⣀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣸⣧⠀⢠⠆⠰⠂⠰⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣤⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠊⠀⢺⡿⠃⢠⡞⠀⡜⠀⡄⠸⣇⡄⠀⠀⠀ ⢀⣠⡟⠁⣰⠇⢀⣴⠞⢋⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣂⣀⣒⣀⣀⠀⠀⢙⡶⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠉⠀⠀⠀⣼⢧⢀⡞⠀⣸⠃⣠⡇⠀⠛⢡⠀⠀⠀ ⢸⡟⠁⢰⡇⣰⠟⣡⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢶⣮⣇⠀⠈⠻⢦⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣼⣞⣠⠼⠗⢺⠏⠀⠀⣀⣾⡀⠀⠀ ⢿⠃⠀⣾⣿⣏⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡶⣿⣿⡏⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣿⠉⠁⠀⠀⣸⣠⣤⠾⠋⣿⡇⠀⠀ ⣾⠀⠀⢻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠋⠁⣰⣿⡿⣦⡀⣼⣿⣷⡀⠹⣦⣀⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⣰⡿⠤⠦⣤⣿⠶⠖⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠀ ⠿⠀⠀⣸⠏⠁⠀⢀⣠⡾⠟⠉⣽⡇⠀⢰⣿⣿⠁⠈⢿⣿⣿⣯⠻⣦⣻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⣼⠏⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀ ⣠⠀⢰⡏⢀⣤⡾⠛⣿⡇⠀⣸⡟⠀⢀⣾⣿⠁⠀⠀⠙⢯⡛⠿⢦⣈⣛⣿⣳⣽⣿⣷⡀⠀⠹⣷⣿⣄⠀⠀⠀⢀⠻⡏⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀ ⢻⡄⢸⣿⠟⠉⠀⢰⣿⠀⢸⣿⠁⠀⢸⣿⠃⠀⠀⣀⣤⣶⠟⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠁⢻⣿⣆⠀⠙⣷⢻⣦⠀⠀⠘⣴⡇⠀⠀⠘⠋⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠘⢧⣿⢿⣆⣿⢃⣿⡇⢠⣿⣧⡆⠀⣸⣇⠀⠐⠚⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⢒⣀⣀⡻⣿⠀⠀⠹⣧⠛⣦⠀⢀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀ ⣠⣿⣿⡟⢿⣟⢸⣿⡇⣹⣿⣻⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠐⠒⣛⢛⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣿⠿⠉⢹⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣦⢻⣆⣾⠟⠙⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀ ⠃⢸⣿⣿⣾⣿⣾⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢀⢿⣧⣴⠞⠻⠿⠛⠉⡷⠀⠀⠀⠻⣤⣤⣤⠴⠛⢸⣿⣿⡄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⠁⠉⠁⠈⠉⠙⠛⢿⣷⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣏⠀⢀⣀⣠⣤⠼⠁⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⡇⢻⡄⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⢹⡏⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣡⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⢿⣷⣼⡇⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣿⣿⡇⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣯⣥⣾⣧⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⢸⡟⠈⣷⠛⢷⣿⣇⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡆⢀⣼⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠛⠙⠛⠙⢧⠀⠀⣠⠟⠙⡟⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣷⣄⣀⠀⠓⠒⢦⣤⣤⣴⣿⣃⡀⠀⠀⠀⠀ ⠷⢤⣤⣦⣤⣤⣼⡿⠛⢻⢿⣿⣿⡀⠘⣿⣿⢷⣄⡀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⣠⡞⠁⢀⣼⠃⠀⠀⣠⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣶⣾⣶⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⡀⠈⢣⡀⠈⢰⣿⡄⠈⢺⣿⣿⣧⠀⠸⣷⡆⠈⠉⠓⠲⠦⢬⣹⣿⣦⣄⣠⣿⣀⣴⠟⡁⠀⣠⡾⠛⣻⣯⣙⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣈⡉⠙⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢳⡀⠀⠹⡄⠈⣏⢷⡄⠈⢿⣿⣿⣧⠀⢻⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣁⠉⠿⢿⣿⣿⡾⢂⡾⢋⣠⡾⠋⠁⠉⠛⠶⢬⣙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣝⠶⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠹⣆⠈⠻⣿⣿⣷⣄⡹⣦⡈⠙⠒⠲⠶⠶⠶⠿⠿⠷⣤⣉⣛⣵⣿⣳⠞⠃⠀⣠⠞⠀⠀⢷⡀⠉⠻⣭⣑⡶⠶⠶⠶⠦⣜⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠙⣦⠀⠈⠉⠛⢿⡛⠿⠿⠶⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⠷⣯⣻⡏⢀⡤⠞⠁⢀⡴⠂⠀⠙⠆⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⠄⠀⠈⢷⣀⠀⠀⠀⠙⣦⣄⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣉⣿⡏⡀⣠⡖⠋⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⣀⡀⠀⠀⢈⢿⠆⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⣛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠉⠙⠻⢿⡿⠟⠋⠉⠀⢀⣠⣾⣿⡿⠿⢿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⣛⣛ ⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠉⠙⠓⠀⠀⢯⣿⡇⠀⢴⣿⣷⣄⣠⣶⣿⡦⠀⢸⣿⡽⠀⠀⠚⠋⠉⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣮⡛⠛⠂⠀⣴⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣦⠀⠐⠚⢛⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣧⣀⡙⢷⣄⠈⠻⠟⠁⣠⡾⢋⣀⣬⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣄⣠⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠿⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠒⠶⣶⡟⠁⠀⠀⣠⣿⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡏⠀⢀⣴⣾⠟⠛⠲⣾⣁⠀⠈⡇ ⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⠾⠛⢹⣇⠀⠘⠷⣿⠀⠀⠀⣽⡼⠃⢠⡇ ⢠⣾⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣦⣤⡴⠟⠳⠶⠚⠿⢶⡶⠟⠀ ⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣧⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣦⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀ ⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⡴⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣻⣤⠴⠀⠀⠈⠻⠟⠀⠀⠀⠀⢉⣩⡀⠀⠀⠀⣠⣴⡆ ⠀⠴⠟⠉⠻⣦⡴⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠉⢿⣤⡶⢿⡏⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠞⠋⠻⣶⣿⣤⣤⣤⡶⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣦⡾⠁⣾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢸⡏⠀⠘⣧⣀⣀⣠⡟⠁⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢧⣤⣤⣾⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣾⡯⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠸⠿⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠣⢄⡈⠉⠓⠒⠦⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠁⠙⠦⡀⠈⠑⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠋⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⢉⠍⣉⡉⠉⠉⠉⠓⠲⠶⠤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠪⠾⢊⣁⣀⡀⠄⠀⠀⡌⠉⠁⠄⠀⢳⠀⠀ ⠀⣰⠟⣢⣤⣐⠘⠛⣻⠻⠭⠇⠀⢤⡶⠟⠛⠂⠀⢌⢷⡀ ⢸⢈⢸⠠⡶⠬⣉⡉⠁⠀⣠⢄⡀⠀⠳⣄⠑⠚⣏⠁⣪⠇ ⠀⢯⡊⠀⠹⡦⣼⣍⠛⢲⠯⢭⣁⣲⣚⣁⣬⢾⢿⠈⡜⠀ ⠀⠀⠙⡄⠀⠘⢾⡉⠙⡟⠶⢶⣿⣶⣿⣶⣿⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡠⡙⠲⠧⠀⣠⣇⣨⣏⣽⡹⠽⠏⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢕⡋⠶⠄⣤⠤⠤⠤⠤⠂⡠⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣠⠔⠁⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢹⡄ ⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠀ ⠈⢷⡀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⢷⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠀⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⢹⠒⡦⢤⠤⡤⢤⢤⡤⣤⠤⡔⡿⢁⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⢸⠦⣧⣼⣀⡇⢸⢀⣇⣸⣠⡷⢇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠺⣄⣇⢸⠉⡏⢹⠉⡏⢹⢀⣧⠾⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠚⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠛⠛⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠿⠛⠉⢉⣩⣤⣤⣀⣀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠋⠁⢀⣠⣶⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠋⠁⡀⢰⡀⠀⣴⣆⡀⠀⠀⢠⡌⠁⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣠⣤⢶⡎⠁⠀⠀⠀⢘⣛⢿⣷⠶⡿⣛⣧⠀⠀⠀⢷⡄⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠿⢿⣿⡿⠟⢡⢠⡇⠀⠀⢀⣀⡈⠛⠻⣿⢿⡟⠋⢉⣀⣀⠀⢸⣿⠈⢳⣦⣤⣤⣴⡆⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢰⣶⣶⣶⣿⡇⢸⡇⠀⠈⣁⣀⡈⢳⣄⠙⠿⣠⡞⢉⣀⣀⠀⢸⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢁⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡈⢿⣿⣿⡿⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠛⣠⣤⠋⢴⣿⣿⣟⠟⣸⣿⠀⠀⢸⣿⡿⠃⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣌⠻⣿⡇⠀⠸⣷⠀⠀⠙⠛⠻⠏⠀⢛⣿⡂⠘⠛⠛⠋⢠⣿⠇⠀⠀⢸⠟⢡⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡈⠻⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣛⣋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠈⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠈⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢠⡄ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⠙⣧⡀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠⣿⠃ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣷⣦⣀⠀⠈⠳⡈⢿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⣀⡙⠛⠿⠟⢛⣁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠿⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠈⣷⠈⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⢀⡈⠙⠿⠷⠾⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⠀⠀⣿⠂⠀⠀⠠⠤⣼⣷⣦⣄⡀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⣠⠃⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣦⠀ ⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠊⠁⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣧ ⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣦⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠾⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟ ⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣽⣍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⡘⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠃⠙⣮⡉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣁⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢸⣿⣆⠙⣶⣶⣾⠃⠀⢀⣘⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⣤⣀⠀⣸⣿⣿⡆⠸⠛⠁⠀⠀⣄⡉⢻⣿⣿⣷⣦⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢛⣻⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣟⠿⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣴⡦⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠸⣿⣄⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀ ⠀⠙⠿⣷⣦⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣤⣾⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣄⣰⣿⣆⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣠⠄⣠⠄⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢻⣿⣦⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡄⣀⠀⣀⠀⠀ ⠙⠉⠉⠐⠋⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠇⠀⠻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠟⠲⠃⠖⠋⠉⠁

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠋⠉⠉⠲⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠃⠀⢀⡿⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠴⣿⠛⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠈⠉⠙⠻⠶⠶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣰⠒⣶⠛⢷⣀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠉⠀⠀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠋⢻⠀⢸⠀⡟⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠉⡟⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠈⠻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠘⠆⠈⠈⢧⠀⢾⣇⠀⠀⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⡼⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠷⢤⣄⣀⣤⠴⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡆⠀⠀⢀⡿⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⢀⣿⠃⠀⢩⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠈⢹⣅⣀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢰⠉⠻⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠉⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣇⣸⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠶⠶⠶⡶⠶⠶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠘⡆⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡄⠀⣀⡠⠴⠖⠊⠙⡿⠒⠒⠶⠤⣀⡀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣯⣁⠀⠀⠀⢀⣴⢷⣦⣀⡀⠀⠀⠈⣷⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣿⣽⣿⣹⣿⣻⣻⢿⠀⣏⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⠛⣛⠛⠛⠁⠀⠈⣉⠛⠛⠛⠛⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣟⡀⠀⠀⠀⠀⢉⢉⢉⡀⠀⡀⣀⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣁⢸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠈⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠓⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⡟⢾⢿⡿⣽⣿⠃⠴⠚⣻⣿⣇⠙⣯⢿⣿⣿⣿⣿⢃⠄⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡞⣹⣿⣿⣿⡿⢤⣤⣤⣁⣌⡿⠁⠟⠀⠀⠀⣾⡷⢻⣷⣶⡿⠾⣿⣿⣿⡟⢹⣦⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢻⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠚⠻⠿⠓⠀⢸⣿⢹⡟⣩⢶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠻⣿⢿⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠇⢸⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⡃⣀⡤⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠈⣷⠀⣰⡟⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡟⠀⡏⢳⡀⠀⠐⢒⠲⠶⠶⠶⢤⡀⢸⠟⠀⣿⠞⢀⠇⠸⣽⣿⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣊⣿⣿⣻⠃⠀⢧⠀⡙⢆⠀⠈⠉⠉⠑⠀⠀⢀⣞⠀⢀⡏⠀⣼⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⣿⣅⠀⢠⣾⣿⠏⣿⠀⡀⢸⠀⢳⡈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣼⠛⠀⡼⠀⢠⣇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣼⡻⡟⠁⠀⠘⢿⣿⡟⢛⡟⠀⣿⠀⢹⣸⡄⠀⢣⠀⠠⡉⠛⠛⠛⢩⠇⠀⢀⡇⠀⡸⢿⠀⠀⢠⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⢉⡝⠋⣁⡵⠀⢀⣀⠜⣿⣷⢻⠀⠀⣿⠀⠀⢳⣧⠀⠈⠀⠀⢿⡀⠀⢰⡏⠀⠀⡼⠁⠀⠡⣼⠀⢠⠏⠀⢸⣿⡋⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⡴⠞⠉⠁⠀⣠⣶⠟⣲⣼⣿⣯⣴⠞⢻⣍⢁⣿⠾⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢳⡀⡼⠛⠀⣰⠁⠀⠀⠀⣼⡴⠋⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⠫⢴⣶⣬⣧⡩⣽⣿⠟⢉⢈⡩⢩⠿⣆⣉⠽⣿⡟⠀⠀⠀⠊⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⣻⠁⠀⢀⡏⠀⠀⠀⡰⠋⠀⢀⡶⠟⣯⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀⡘⠻⣷⣞⠁⠈⠿⣼⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣴⠇⠀⠀⢸⡇⠀⣠⠞⠁⠀⢀⣾⣰⠃⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡿⣶⡈⠳⢦⡀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣻⠶⠶⣤⣸⣀⣾⣅⠀⠀⣠⠊⠀⠀⣼⣿⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢳⣄⠈⢷⣄⣻⢿⣶⣄⠄⠀⠀⠀⢸⡜⢆⠀⠀⡾⣫⠞⠁⢀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⢷⡼⠁⠀⢀⡞⢹⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣤⣀⣀⣀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡽⠖⠟⣿⣷⣞⣋⣿⣷⣄⠀⣰⡟⣷⠌⢦⡼⡽⠁⠀⣠⣄⠉⠓⠶⠶⠶⢶⡞⠁⠀⢠⢿⣦⣼⡟⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣛⢍⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⡟⠁⠀⢸⣜⣾⡿⠁⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠻⠁⠀⣰⠃⠠⠙⢮⡳⠶⠶⠶⠤⡄⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣛⣛⣹⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢯⡀⠀⢀⡴⠟⠋⠀⠔⠃⠀⠀⠀⠠⢶⡿⠋⠀⠀⠀⡰⠯⢤⡀⠀⠀⠈⠻⡖⠦⠦⡟⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣛⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⢀⣼⣷⣾⣟⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⣠⡾⢵⡶⠋⠙⠲⢤⣄⣀⣈⣁⣬⠃⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠇⢀⣠⣴⡖⠚⠋⠉⠉⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠙⠷⢀⡴⣾⠍⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⢀⣠⢞⢉⢯⡡⠄⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣟⣷⣇⣐⡠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣞⣥⠶⣋⣀⣾⠀⢸⠀⡔⠁⣿⠇⠀⡀⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠰⠟⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠹⠿⠿⠛ ⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢰⣄⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣾⣿⣿⣿⡿⢁⣀⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⡟⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣤⣼⣿⣧⡐⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⣿⣷⠤⠶⠤⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠽⠋⠀⠈⠻⡏⠈⠓⠯⢹⣿⣿⣿⣿⣷⠏⠉⢿⣦⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡆⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠻⠟⠝⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣉⣷⡟⠋⠉⠉⠉⣛⣶⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢞⠏⠉⠉⠉⢙⣶⣿⡛⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣿⡿⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣷⡘⣇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠛⣿⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣷⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣯⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⣿⣿⢿⣬⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣚⡟⢩⣷⠿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⡅⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⢩⣿⠟⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢳⣀⠀⠂⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠶⠀⣀⡎⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡏⢀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⢀⠀⣹⣿⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣿⡛⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⠋⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠋⢸⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣾⠀⠀⠘⢿⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢞⣿⡇⠀⠈⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⣻⣷⡟⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠉⠳⢦⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠖⠉⣠⢞⠟⠀⠀⠀⢿⣿⡏⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡾⣛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⠋⠀⢀⡼⠋⠈⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣙⠶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⠿⠟⢛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠤⣄⣙⣚⢁⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠙⠛⠷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣽⠟⠋⠁⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣷⣬⣭⣽⣯⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠇⠀⠀⠀⠀⡀⡨⠽⠷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠸⣿⣽⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢠⡀⢹⢶⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣟⠙ ⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣀⡤⢾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣼⠏⠓⢄⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋ ⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣃⣠⠔⢚⠁⠀⠘⣿⣿⣿⡄⣿⡀⠀⣰⣶⣶⣀⣀⣗⡆⢀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠙⢦⣈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠙⠲⣄⡹⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣽⣽⣭⣿⣿⡟⣾⡅⣿⠃⠀⠀⠀⣠⠔⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣂⣽⣿⠏⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⣠⠋⣴⡟⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⠿⣻⣿⣿⣭⣶⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣡⠞⢁⣾⣏⣜⣡⡤⣖⣶⣶⣶⡶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⢋⣉⣠⣴⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⢸⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⡽⠋⣠⣾⡿⢊⣡⡶⠿⢋⣉⣡⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⡀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⣀⣴⠞⢡⣿⡿⠋⢀⣴⣿⣿⢔⣛⡡⠒⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠉⠙⠻⠭⣙⠛⠛⠻⠿⠶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠘⣿⣿⣆⢸⡄⢻⣀⡼⣻⠇⢠⣿⣿⠁⣠⣿⣿⣿⠿⢿⣗⣻⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣍⣉⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠈⠙⠦⢤⣤⢤⣤⣭⣭⣭⣽⡷⠶⠶⠀⠀⠀ ⠙⠛⠳⢿⣿⣯⣷⣞⣿⣿⣯⡓⠀⠛⠀⣿⠀⣼⣿⢃⣴⡿⣻⣭⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣛⣛⣛⣛⣛⡛⠻⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣷⣶⣤⣭⣓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣼⣿⡄⣿⣏⣾⣿⣾⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣭⣙⠲⢤⣉⠉⠉⠙⠒⠦⢌⡉⠙⢿⣷⣆⡀⠉⠻⣍⣙⠛⠛⠻⢷⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠿⣿⣿⡿⣿⡿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⠟⣩⣿⣶⣿⣷⣶⣶⣦⣍⣙⠿⣿⣿⣿⣶⣌⡻⢿⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⣀⠀⠙⢿⢦⡀⠀⠈⠉⠲⠤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠋⠁⣴⣿⣟⡵⠿⢓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣛⢬⣛⣿⣷⣬⡛⢿⣟⠿⢿⣿⣶⣤⣤⣈⣛⣷⣤⡈⠳⡙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⢠⣾⢟⣵⠋⣠⡶⢛⣿⣿⠟⠉⠉⣉⣿⣿⡟⣿⠽⠑⠛⠛⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⠿⣿⣶⣍⠳⢦⣌⡙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣝⠓⠿⣄⠈⠑⠤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣠⣿⣷⣿⢃⡾⣻⠃⢸⣿⠃⣰⡇⣼⣿⠏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡝⢿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣦⡉⢿⣿⣦⣝⢿⣶⣄⡈⠻⢦⡉⠻⣷⣦⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡿⣻⢯⣿⡷⢋⣾⡏⠀⣾⡟⢠⣿⢳⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠻⣟⢿⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣶⣝⢷⣌⡛⠾⣿⣿⣶⣦⣙⠆⠀⠙⢿⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⢋⡾⣷⣿⠃⣠⣾⣿⠀⢸⣿⠃⢸⣿⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣽⣹⣄⣈⣳⣙⣿⣮⣿⡻⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣦⡀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⢦⣄⡈⠻⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣣⢟⣼⣿⢃⣼⣿⣿⡏⠀⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢺⠛⣿⠁⢻⡀⢀⣀⣀⠙⢿⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡘⢿⣿⣿⣷⣄⢙⡻⢶⣤⣄⡀⠀⠀ ⣏⣾⡟⣥⣿⢟⣿⣿⣿⢠⣿⣿⠀⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣾⣿⠽⠿⢿⣶⠖⠙⣿⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣝⡟⢿⣷⣦⡹⣿⣿⣿⣦⡙⠦⣝⢿⣿⣷⣤ ⣿⣫⣾⣿⠃⣾⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢰⡇⢿⣷⠴⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡿⢻⣿⣿⠟⠀⣀⣰⠃⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠘⣿⡏⠻⣿⣦⡋⠹⣿⣮⣪⡛⢿⣿⣦⡈⠳⡝⢿⡌ ⣿⣿⢃⠏⢰⣿⣿⢹⣿⣿⣸⣿⢸⣴⠿⡏⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡼⠠⠷⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⢹⡇⠀⣼⠛⣷⣶⠃⢈⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣦⣈⠳⡙ ⣻⠃⢸⠀⣿⡿⢹⣼⣿⡟⡇⣿⣾⠀⣶⣿⠿⢷⣶⣶⡶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⣀⠘⠛⠁⣙⣷⣾⣿⡿⢿⣧⣌⣻⣿⡻⣷⣄ ⡇⠀⡞⢸⡿⠁⢸⢹⡟⡇⣇⢻⣿⣧⡈⠛⣦⣤⣭⠭⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠻⣿⡍⠻⢿⣿⡬ ⠀⢰⡇⣿⠃⠀⢸⣸⡇⡇⣿⡎⣿⣿⣷⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠀⣀⣀⣤⣤⡤⠤⢶⠖⠒⠒⢶⡖⠶⢦⡤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣄⣸⡁⠈⢻⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢿⡄⠈⠻⣷ ⠀⢸⣷⠏⠀⠀⢸⣿⠁⢸⡏⢳⢻⣯⠈⣧⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠾⠛⠉⠉⠂⠀⠀⡇⠀⠈⣆⠀⠀⠈⢳⠀⠀⢻⣰⠇⠀⠈⡇⠀⠹⡎⠉⢹⠉⣹⠛⠚⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⡄⠀⠙ ⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠸⡇⠈⢷⣿⠀⢸⣇⣤⡖⢻⣅⡞⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠰⠇⠀⠀⠹⡀⡀⠀⠀⢧⠀⠈⠉⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⣄⡼⠀⢻⠀⠀⠀⣏⠳⢦⡍⠉⢻⣷⣽⣆⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⢿⠀⠈⣿⣦⠞⠯⣸⠇⠀⠉⠀⠀⠘⠾⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠹⣆⠣⠿⠀⠀⡌⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠇⢠⣄⠀⠀⠀⠀⣦⠀⢠⠀⠈⢧⠀⢣⠀⢼⣿⣿⣟⠆ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠸⣷⢞⠋⣿⠃⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢀⡎⠘⡄⠀⢀⠀⠹⣆⠀⢀⠇⠀⢸⢂⡞⠈⢣⠀⠀⢀⣯⠀⢸⡆⠀⠀⣄⠈⣦⢸⠛⠿⣿⣧ ⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢻⡌⣦⢻⠀⠀⢲⡀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⡄⠀⠞⣁⣿⣤⣶⣿⣶⣿⣷⣶⣾⣶⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣾⣧⣤⣥⣀⣇⣀⣷⣀⣀⠘⣧⠈⣿⠀⠀⠈⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⣀⣩⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣠⢻⣆⣈⣠⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣀⡄⢸⣷⣆⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⡷⢦⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢰⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣧⢀⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢩⡏⠉⠛⠒⢤⠷⢤⣉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣧⣬⡛⠛⠛⢸⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣩⠉⠓⠒⠼⣤⡀⠀⠀⣾⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡥⠖⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⢻⣶⣶⠀⠉⠉⠁⠀⢰⣿⠋⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠤⣄⣹⠀⠀⠀⢸⠀⠉⠳⢦⣿⣤⣶⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⡼⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠙⠿⠦⣶⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣧⠀⠀⠀⠙⡛⠢⠤⠼⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢋⣀⣀⣠⣇⣠⠤⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣤⣀⡈⣉⡁⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠉⠛⠛⠒⢛⡠⣀⣀⢤⣇⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡽⣷⡄⠀ ⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠈⣿⣇⢻⣿⡀ ⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣇ ⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠀⢀⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣤⡀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡀⣿⡇⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣬⣽⣿⠀⠀⢸⣿⡄⢸⣿ ⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢊⣿⣷⣾⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣷⣿⣿ ⡟⣿⣿⡄⣀⣤⣴⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠘⢻⣟⢿⣿⣿⣿ ⢱⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣤⣾⡿⣟⣽⣻⣿ ⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣻⡽⣞⣯⣷⡿⠛ ⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣻⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⣀⢤⣖⣾⣿⣿⡶⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣀⣀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣻⠏⠁⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠩⣽⣿⣶⣤⡘⡿⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⢿⣧⣀⣠⣴⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⢀⡀⠀⢀⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢹⡁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠈⠻⣿⡶⠉⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⢸⣿⠀⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣶⣿⡿⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣀⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢾⠀⣠⠏⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠛⢛⡥⠀⠀⡴⠋⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡶⢫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠒⠉⠁⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⣾⣿⣆⣀⡀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣨⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢸⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣏⣉⣙⣛⣒⡶⠶⠖⠒⣒⣭⡍⣉⡭⠀⠘⡆⣇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠁⠀⠀⡇⠘⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆⠙⢿⠿⡿⠛⠿⣿⠃⠀⠀⠀⢹⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⡿⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢱⢧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠸⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢀⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠀⠀⣀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠈⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⡇⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⣧⡇⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣧⠀⠀⠙⢦⣂⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⡇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢷⡀⠀⢀⣬⣶⡿⢠⣤⢠⣴⠶⠒⠒⠒⢦⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠒⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⢾⣿⡿⣷⣿⣷⣿⣿⣱⣆⣽⡀⣼⣠⣤⣴⣶⠶⣶⣶⣾⠟⠁⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⡇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣦⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡿⢳⣟⢡⣼⣿⣿⣾⣯⠞⠁⠀⠀⠀⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡏⠘⣿⡗⣾⣿⢾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠤⢶⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢨⣿⣿⣿⣿⠋⠛⠉⠁⠀⢹⣿⣿⣇⣼⣿⡿⠏⠀⠲⢠⡴⠆⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⡗⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠀⢀⣼⠛⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠙⡗⠻⡄⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⠃⠀⡇⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣕⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣼⣧⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡤⠿⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀ ⣾⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀ ⣿⢽⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀ ⣿⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⡿⡏⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀ ⣿⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣶⡦⠄⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠈⢿⡇ ⣿⢸⠀⠘⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣀⣨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧ ⣿⢸⡀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢦⣌⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠟⠸⠿⢾⣄⣤⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠈⠙⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⡿⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⠇⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣆⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠿⠛⠉⠉⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⣀⣴⣾⣿⡿⣿⣿⡄ ⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠉⠁⠀⢠⣤⣤⣤⡄⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⣹⣿⡇ ⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃ ⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠀⠀ ⢸⣿⣧⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⡀⠀⠛⠛⠛⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⡿⠿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠈⢿⣿⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡏⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⣀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣤⣀⣠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⢤⠤⡶⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠉⠓⠒⠮⠭⡯⢭⡀⣛⣇⣉⡛⢻⣷⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠑⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠁⣈⠉⠓⠒⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⣤⠤⠤⠖⠚⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠃⠀⢸⢻⣙⠒⠢⠤⣄⣈⠉⠒⠢⣤⡴⠒⠊⠉⠁⠀⣀⣀⣤⡶⢦⠘⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠧⠖⠒⠉⠉⠉⠀⣸⠀⠀⡏⢸⠈⠉⠑⠲⠦⢌⣉⡷⣶⡏⠀⠠⣖⣚⠽⠿⠒⠉⣇⠀⢸⡀⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠹⡜⢆⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡰⢡⣷⡀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⣸⠁⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠒⠋⠙⢧⣀⠙⠢⢽⣒⣒⣺⠵⠊⡠⠊⠉⠙⢄⡈⠳⣤⣤⣴⣋⣠⠴⠃⡴⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⢀⣠⢴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣙⣶⣤⢤⣤⣶⣶⠿⠶⠶⢶⣶⠤⠭⣶⣦⣄⣉⣁⣤⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⠀⣼⠀⠀⠀⢺⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⡤⠚⣿⠉⠉⠉⡟⠉⠉⢳⢢⠀⠀⢨⡟⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢹⠀⠀⠀⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢀⠇⠀⠀⢠⠇⠀⢀⡏⡸⠀⣠⢿⠃⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡦⠾⠂⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⣼⣀⡀⢀⡎⢀⣠⡾⠚⢁⣼⡵⠃⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢢⣤⣀⡤⠤⠦⠦⣄⠀⠀⠉⠉⣉⣩⣴⠴⢚⣙⣀⣀⣀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠤⠤⠤⠤⣤⠴⢲⠎⢉⣿⡧⠤⢶⡶⠿⡉⠉⠉⠙⣿⣿⣶⡾⠉⡽⠵⠤⠤⣽⣆⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠃⠀⢸⠀⢸⣿⡷⠶⠶⠶⠾⣿⣿⡿⠿⠿⠃⡼⢛⢿⡧⠤⠤⠤⣈⣧⡀⢉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠈⠻⣍⣿⣷⠒⣒⣛⣻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣷⣯⠀⢿⣒⠒⠶⡾⠁⢿⠉⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣢⠔⠛⣿⣍⣉⣭⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠚⠛⠛⠫⣅⠀⣸⣗⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠉⠙⣇⠀⢫⣉⣽⣿⢿⡿⠋⢉⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠉⠉⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠻⢍⠁⠀⠀⠀⠉⠑⣔⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⡾⠟⠉⡴⠋⠀⠀⣼⢻⠑⡢⢄⣀⣀⣀⣀⠼⣷⠒⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠋⣟⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⣸⡼⣆⡇⠀⡏⠉⢙⡇⣰⢿⡯⠽⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⢡⣿⣵⡄⠀⢧⠀⢠⣤⠴⣖⠛⣷⣀⣠⠖⠋⠀⠀⡿⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢠⡏⠙⢿⡧⣼⣁⣀⣼⡿⡇⠀⣇⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢠ ⢸⡏⣼⡿⡽⢳⠀⢸⡇⠀⢿⡄⠘⣏⠁⡬⠛⢻⡉⠉⠉⠑⢦⢸⠁⠀⠀⠀⡞⢣⠀⠀⢸⡏⠉⠉⡏⠀⡇⠀⣿⠉⠉⠙⢧⠀⠀⢸ ⠸⡟⣷⣇⢣⢸⠀⢸⠇⠀⠀⢳⡀⠘⣿⡥⢄⠀⢧⠀⠀⠀⠈⢟⡄⠀⠀⠀⣇⠸⡀⠀⣨⡧⣀⣰⠁⢀⠇⠀⡿⠀⠀⠀⠈⢇⠀⢸ ⠀⣷⠸⡛⢻⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢧⠀⣿⡇⠘⡄⢼⡆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠸⠶⠷⡞⠁⠀⠀⠙⡶⠞⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸ ⠀⠘⣆⠈⠉⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡿⡇⢰⠃⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢿⣆⣀⣀⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⣴⣧⠤⠤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀ ⠀⠀⠈⢦⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⢹⡙⠋⠀⡼⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠉⠳⢤⣀⣀⢀⣈⣙⡳⠞⠋⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠙⢆⣰⣃⣀⣀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠴⠛⠛⢣⠀⡟⠉⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠘⡘⠳⠁⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡏⠀⣀⡛⣄⠀⢰⠀⠀⠀⢀⡸⠗⠒⠢⢄⡀⠀⠀⢠⣤⡀⢸⣶⣄⠀⠀⠈⣦⡦⠂⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡼⢀⣀⣉⢻⣁⣀⠼⠖⠒⠉⠁⠀⠀⠀⢠⠖⣇⠀⠀⣸⡟⠛⠛⠧⡀⠑⣶⠚⠃⠀⠀⢀⡎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⢠⢏⠌⠀⣤⡈⢳⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡁⢣⢸⣤⣎⢹⠉⠢⣄⠀⠈⠢⡈⢦⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠉⠈⠙⠋⠉⠙⢻⠶⢤⣈⣿⣁⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠑⠺⢾⣿⡿⠃⠘⠢⠤⣌⣷⣄⠀⠈⢆⠹⡅⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠐⠋⣇⣀⡴⠋⡉⠟⠙⠛⣛⠲⢞⠻⠋⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣠⡴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠤⣤⣀⠀⠙⠺⣦⠀⠀⢣⠘⣆⠐⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠈⠻⡞⣷⠤⠤⢤⣴⠒⠋⢻⣶⡞⢰⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡤⠒⠒⠓⠪⠷⣄⠀⠈⠁⠀⠀⠣⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⠙⠒⠲⢦⡀⠈⢣⠀⠉⠉⢸⠀⠀⡼⠀⢻⣶⣯⣿⣿⣾⣇⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠤⠤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⡀⢀⣰⠀⢿⠀⢸⠀⠀⠀⠘⡆⠀⡇⠀⠘⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣻⣿⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠋⠑⠢⠷⣀⢸⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠹⡄⣇⠀⠀⠈⠉⠚⠢⠼⠟⠃⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⣿⡷⠤⢄⣀⠀⠀⠀⢻⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠙⢿⣿⡟⠋⣽⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠂⠁⡠⢧⢰⣀⣀⣀⠉⠓⠦⣼⡇⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠉⢋⣿⣿⡿⠃⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠣⣸⠀⢧⠈⠉⠉⠓⢦⣼⣷⡀⠀⠰⣄⡀⠀⠀⠀⠤⠚⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⡠⠖⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠧⠐⠊⠉⠑⢾⣆⠀⠀⠀⠀⡿⠻⣷⡀⠀⠈⠻⢕⡲⢤⣀⣀⠀⠀⠀⣠⠾⣓⡒⠒⢲⣶⠶⠦⠤⣿⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡿⠤⠤⡖⠒⠈⠉⠙⠛⠀⠀⠀⣠⣇⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⢀⣤⣾⡁⣀⣴⠿⣿⠛⠁⣠⠴⠊⠁⠀⠣⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠉⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⡈⠑⣶⠛⠛⠳⣤⣀⣀⣤⠔⠊⢁⡿⠋⡩⠧⣈⠁⣢⠴⣿⡇⠀⠐⣢⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠙⢶⣯⡀⠀⠀⢸⠏⠉⢁⣀⠴⣿⠕⠋⠀⣀⣴⡟⢳⠚⠀⢀⠟⠙⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣷⣲⣤⠞⠋⠉⠁⠀⡼⠃⠀⣠⠞⠁⡎⢴⠛⡄⡰⠃⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠁⢀⡴⠋⠀⠀⣠⢴⣾⠧⢤⡉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⣠⠞⠁⠀⢸⢀⡾⣆⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢀⡮⠚⠁⠀⠀⠀⢰⣧⡟⠀⠀⠀⣻⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡞⠀⡾⠁⠀⠀⠀⡏⢹⠀⠈⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣦⣀⡚⣡⣿⡁⠀⠀⠀⠀⡇⡼⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠞⢳⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠻⡐⠟⠋⠻⣶⠋⠁⠈⣳⣄⠀⠀⠠⠁⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣤⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢀⡤⢞⠉⠳⣄⠀⠘⢆⠀⠀⢀⡠⠔⠊⡠⠞⠣⡀⢠⡆⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠊⣏⠙⠢⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠃⠀⣠⠖⠉⠀⠈⠣⡀⠈⠢⡀⠀⠑⠉⢁⡠⠖⠉⠀⣀⠤⠛⢷⣧⡇⠀⠀⠀⠀⢿⠖⢻⢆⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⢃⡴⠊⠀⠀⢀⡠⠔⠀⠑⣄⠀⠈⠒⠒⠊⠁⠀⣀⡔⠊⠁⠀⠀⠀⢿⢇⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣿⣧⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠊⠀⣀⡤⠚⢁⣀⡤⠒⢁⡠⠷⣄⣀⣀⡤⠒⢫⣀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⣰⣋⠜⠻⢟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⡿⡿⡋⠈⣹⣶⣦⣤⡤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⣩⣿⣄⣸⠀⠀⠁⣺⣿⣃⠘⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣶⣥⢶⣻⣡⣿⣧⣿⡤⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⢑⢻⣿⣿⠟⠁⠀⠙⡿⠿⠾⢿⣿⣿⣿⣟⡦⠚⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢛⣦⣿⡟⠁⣸⡀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⡼⠿⣯⣅⡤⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⢳⣾⣾⣿⠁⢰⣿⣿⣿⣾⣧⡀⠀⠀⠀⢠⠇⢀⡿⣿⣝⣄⡘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⢾⣿⠿⠟⢿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠏⢀⣼⣀⣹⣿⡿⠥⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡾⣪⠽⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣀⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⡶⢠⣠⣽⣿⣷⣌⣻⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣟⣶⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠟⢉⠾⣿⢿⣿⡿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⣉⣿⡿⠋⠹⡏⠉⠻⠿⢿⣩⡽⠟⠛⠉⠁ ⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣶⡎⠀⣩⠋⠉⠰⠫⢉⣽⡿⣯⣶⡇⠀⡭⢧⡤⠙⠩⣿⣷⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣺⣯⢀⡄⡆⠀⡘⡯⢙⡿⣿⣿⣏⠀⣾⣿⣯⠐⡏⣿⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠛⠿⢾⣽⣷⣶⡿⣲⣾⣿⣿⣿⢿⡇⡏⠀⠘⡆⡧⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢸⣡⠇⠀⣼⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠉⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠾⠞⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠓⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠉⠉⠉⠒⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⡼⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⠤⠶⠖⠂⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠢⣄⠀ ⣴⠟⠁⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⡴⠖⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠖⢦⣍⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠈⡇ ⣿⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠈⢻⡀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡃⡴⠁ ⠀⠀⠙⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⣛⠐⠊⠉⠋⠉⠙⢩⡓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠒⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⠗⠋⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠒⠒⠛⠁⣇⣠⠔⢺⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣹⠈⢦⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⢠⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡦⠔⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠚⠉⠀⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡶⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠒⠢⢴⣒⠐⠦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡔⠑⠲⢄⡀⠀⠀⠀⡰⣹⡄⠀⠀⠈⠁⠀⠘⢦⠀ ⠀⢀⠴⠋⠉⠀⠀⠀⠙⢆⠀⢠⠳⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠈⡇ ⠸⣇⣀⡄⢀⡀⠀⠀⠀⠘⡆⢸⢠⠻⣿⣿⡿⠛⠿⣄⠀⠀⡇ ⠀⠹⣌⣿⣷⣮⣶⡀⠀⠀⢹⡚⠚⠲⢿⣟⠀⠀⠀⠈⢦⣠⠇ ⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣦⡜⢃⠀⠀⣠⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠙⠻⡿⠿⠇⠸⡀⠀⠀⢉⣷⣿⡴⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢀⠐⣤⣷⠦⣤⣀⠱⣄⠀⣸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⠈⠙⣿⢀⡤⢿⣿⣧⠈⠢⣹⣷⣿⣩⡗⠦⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠹⣿⣿⣾⣿⡿⠀⠀⠘⡟⢘⡽⢧⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⣀⣰⠋⡜⠉⠒⣊⣽⣿⠋⠀⠀⠉⠁⠀ ⠀⠀⣠⣄⠀⡰⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣻⠿⡞⠀⣠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣦⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⠀⠀⢹⣾⣿⠂⠿⠿⣿⣿⢿⣟⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢦⣶⣿⠋⠁⢄⣀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⣿⣿⡇⢀⡠⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⣿⣿⣏⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣤⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠟⠘⢶⣉⣏⠉⣻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⢀⣤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⡿⠁⠒⠟⠀⠀⠀⣠⠾⣷⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠻⠂⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⠀⢸⣿⣟⣛⣶⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠀⠀⠀⣼⡟⢻⣦⠀⠀⣠⣶⣶⣿⡏⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣍⣹⣟⠛⢻⣿⣦⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣸⣿⢿⣷⡀⠀⠀⣼⣹⠇ ⢸⣋⣳⡄⠀⠸⣧⠀⠙⠛⠟⠋⠁⠈⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢰⣿⡀⠀⢀⣿⡇⠀⢹⣧⠀⠀⠈⠁⠀ ⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠹⣷⣄⣀⣠⣤⣤⡀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠂⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣾⠛⢿⣦⣼⡿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⣉⣁⣀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⡾⠛⠙⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠰⠆⠒⠀⠀⠲⠄⠂⠠⠰⠶⠂⠀⠒⠶⠐⠲⠖⠠⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀