Bangs Emojis & Text

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣾⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⢰⣿⡆⠀⣾⣿⡆⠀⣾⣷ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠘⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣤⣿⡇⢻⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣇⠀⢀⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣶⣶⡿⠁⠀⠈⣿⣿⠟⠀⣿⣿⠇⠀⠈⠻⣿⣶⣾⡿⠋⠀⠀

⠀ ⠀ (\__/) (•ㅅ•) Don’t talk to ＿ノヽ ノ＼＿ me or my son `/　`/ ⌒Ｙ⌒ Ｙ ヽ ever again. ( 　(三ヽ人　 /　 | |　ﾉ⌒＼ ￣￣ヽ ノ ヽ＿＿＿＞､＿_／ ｜( 王 ﾉ〈 (\__/) /ﾐ`ー―彡\ (•ㅅ•) / ╰ ╯ \ / \>

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣖⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡶⠶⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠉⠁⠒⠤⠀⡔⠄⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢋⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢀⣠⠔⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⢤⡀⠀⠀⢀⣀⠈⠂⠉⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣀⢻⡟⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠎⠁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣠⣶⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⢶⡾⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠶⣽⣾⣿⣷⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣬⣺⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣴⡿⠟⠁⠀⠀⣠⣤⣶⡿⠟⢉⣴⠋⠁⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣦⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣯⣶⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠋⡀⣀⣤⣾⠿⣿⡿⢋⣴⣾⠟⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⢹⣦⠠⢪⣻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣻⢋⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠟⠉⣱⡾⣯⡶⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⡼⠃⢠⣆⠀⠀⣇⣿⡆⡜⡏⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢠⣾⣿⠟⢡⣾⣿⠅⠀⠀⠀⣠⡿⠁⣰⣿⢸⢸⡆⣿⣿⣿⣼⣼⡈⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⣹⣿⡏⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠃⢠⣾⣿⠞⠀⠀⡴⣷⣿⠅⠀⣿⣿⢸⣾⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⣸⣿⡟⢠⢀⢠⢀⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠀⢠⣿⣿⡟⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠀⢰⣿⣿⡟⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⡾⢶⣀⣥⣤⡀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⣴⣿⣿⣧⡟⣾⢋⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⣼⣿⣿⠀⢀⣾⣿⣳⡿⠁⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⡏ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠻⣇⣸⡇⠀⠀⢀⡞⠀⣼⢿⣿⣿⣿⣹⡟⣾⡿⠋⠑⠦⠤⠤⣀⣀⣀⠤⣾⡿⠂⠀⢸⣿⣿⡇⢀⣾⡿⢱⡿⠁⠀⠐⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣴⠟⠋⠀⠀⠀⡾⠀⢰⠃⢈⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡏⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢀⣾⡿⣇⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢰⠇⠀⠸⢸⣿⣿⣿⢋⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣾⡿⠁⡸⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣠⠏⢀⡀⠀⣸⣿⣿⡏⢀⣹⣶⣶⣶⣿⣯⡒⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢳⡿⠀⢰⠇⠀⠙⢦⡀⢀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣼⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣠⠞⠀⣼⢿⣿⣿⣱⡿⠋⠁⢠⣴⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣁⠞⠁⢀⣾⣿⢸⣿⡿⡿⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣀⠈⢿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⢠⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠃⠀⢠⡟⠉⠙⠛⢻⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⠚⢿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣾⣷⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢛⡥⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠘⢇⠀⣀⡀⣸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣿⣿⣷⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠸⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⢉⣴⣫⣶⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠈⢿⡀⠈⠉⢁⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⡀⠀⠈⢻⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⢱⣄⣾⣯⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠃⠙⢷⠀⠐⠚⠿⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠛⠿⢿⣿⡏⢙⡏⠻⣿⣆⠀⠀⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠟⣹⣵⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡼⢿⡏⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡃⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠇⠀⠹⣿⡆⠀⠀⢸⣏⣿⣿⣿⣿ ⣡⣴⣾⣻⣿⠟⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣳⠀⢤⣀⣠⠞⢉⡿⠀⠀⠀⢹⣷⠀⢀⣾⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢣⣿⣗⣼⣿⣿⡿⠿⢿⡟⠛⠛⠛⣷⠞⠋⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢀⣾⣾⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠠⣿⠿⣿⡁⠈⠀⠀⠀⠑⣄⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣀⡹⠶⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣒⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠞⠁⣰⣿⣿⠟⢡⣿⡿⠋⠀ ⡋⠙⣸⠃⠀⠈⠻⣦⠀⢀⡴⣶⠟⠁⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⢟⡥⣺⣿⠟⠀⠊⠀ ⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠋⣰⠇⠀⠀⠐⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠋⠓⣆⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣛⣻⠵⠚⢁⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠀⠈⠳⠤⠴⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠉⠉⠀⢀⣤⠶⠭⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠐⠃ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠋⠀⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡤⠤⠤⣤⡴⠒⠒⠒⢦⡖⠒⠲⠤⣄⣀⡀⠀⣀⣤⣾⡋⠉⠓⠶⠖⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣦⡞⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⡇⠈⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣠⣀⣠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡇⠀⡇⠀⢸⡓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⠉⢹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠟⠳⠤⠖⠶⠤⣤⣴⣿⣌⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠉⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠉⠑⠶⢤⡤⠴⠞⠉⠄⣼⣠⠾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⢰⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⡹ ⠠⠂⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣲⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠤⢤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⢖⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡔⠉⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⡇⠀⣿⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠋⠉⠁⣤⣤⠀⠉⠉⠛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠋⢀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⢃⣠⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⣄⡀⢻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡿⢋⡁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢈⡙⢾⣇⠀⠀⠀ ⢀⣾⠋⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠙⢷⡄⠀ ⣾⡇⠀⣼⠀⠀⠀⠛⠀⠀⡀⢲⡶⢀⡀⠀⠛⠀⠀⠀⢿⠀⢸⣷⠀ ⠸⣧⡀⢹⡄⢀⣀⠀⠀⠈⠧⠞⠑⠖⠃⠀⠀⢀⣀⢀⡿⢀⣼⠇⠀ ⠀⠈⠙⢻⡿⠉⠉⢳⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡞⠉⠉⢻⡟⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠶⠾⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠻⠶⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⡠⣄⠋⢜⣿⣗⠻⡄⠿⡻⡦⠈⣧⢹⢿⡻⢆⣹⣿⣼⣏⣈⣿⣷⣏⣧⣿⣿⣷⡟⢲⣇⣧⣷⣿⣷⢷⢼⢿⡏⣔⣟⣅⡎⣌⡾⣾⣿⣽⣯⣾⣛⡧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠀⠨⣓⢝⢺⡋⡛⢿⢓⡌⣮⠻⢅⠹⢺⣿⣷⡪⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣻⣿⣷⣿⣿⣱⡟⣿⣾⡱⣽⣞⣏⣴⠏⡾⣟⡽⣷⣿⣟⣿⣿⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠰⢄⡪⠑⢅⡓⠝⣠⣕⣝⢯⣯⣻⣗⣧⣹⣿⣷⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡏⣷⣷⣯⡿⣯⣶⣾⣾⢁⣹⢙⢅⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠒⢢⣤⣀⠻⣳⣢⠬⡒⠴⣌⣺⢽⡻⢷⣿⣞⢿⣿⣾⣿⣏⣷⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢣⣮⢴⣾⡋⣻⣿⣽⣿⣟⠤⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠤⣀⠠⠙⠟⣾⡽⢿⣬⢑⠲⣽⣳⣽⡺⢿⣿⣷⣿⣟⢿⣿⣻⣷⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡯⢷⣯⣽⣿⣿⣷⡽⢻⣁⣺⡿⣉⣤⡤⠤⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢂⣻⣦⣶⣅⠈⠪⡘⣷⣜⢪⣦⣽⢿⢷⣏⣻⡿⣿⣄⠿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢗⣽⣾⣷⣿⡟⡑⡐⡡⣪⠴⢿⣁⢀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⡂⠤⣤⡤⠖⠉⠉⠷⢄⠱⣿⣿⣽⣟⡽⣮⢷⣿⢦⠻⣿⣿⣮⣾⣿⣿⣿⣼⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣗⡔⡩⢁⢐⣄⡻⢆⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢏⠑⠓⢄⠀⠈⢳⣌⣾⠿⣻⣷⡘⢽⣻⣾⣳⣾⣯⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠁⡀⠐⢹⣡⣰⣞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠉⠁⢠⣿⠏⢁⣿⣿⣿⠏⠉⢸⣿⡏⠉⢻⣿⣿⡇⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⢇⠢⣈⡒⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⡇⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⡾⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣄⢀⣿⣷⣿⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⢰⣿⣿⡷⠀⣀⣜⣁⣻⣀⣀⣀⣸⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⢀⣿⣿⡿⠛⣩⣿⠿⠛⢻⡏⠉⠉⢹⠉⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡆⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⣸⣿⡿⢥⣶⠝⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡜⠰⡀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⢿⣿⣿⡃⠀⣼⣿⣿⡇⣀⣀⣤⣾⣿⡇⠀⠰⣼⡟⣠⠎⠁⠀⢀⣠⠔⠁⢹⣀⣠⣧⣶⣦⣤⣷⣤⣤⣠⣤⠼⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣏⣁⣼⣿⣿⣿⠀⢠⣾⣟⡔⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⡿⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⢟⣻⡿⠛⢻⢋⣻⣏⣱⠞⠙⣄⡀⠀⣿⡽⣿⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢘⡅⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣔⣾⢏⢦⢄⣿⣧⣿⡆⠀⠈⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠉⠀⢂⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⢀⣠⣾⣟⡖⢻⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⠿⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠾⠿⠛⠉⠁⢰⢸⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠰⢟⣿⠌⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⢠⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠓⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⢾⣿⡟⠀⠀⠀⣼⠃⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⣰⠏⢰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢚⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⣰⠏⣠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣃⠤⠚⠚⠉⠉⠉⠙⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢽⣿⠿⠋⠉⠁⠀⢠⡆⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⣸⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⢠⠉⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣼⠀⠈⢿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠹⢇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠻⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⣀⡴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣠⠴⠚⡙⠙⠲⣤⣠⠖⢋⡛⠙⠲⣄⠀⠀ ⣴⠃⣰⠟⠉⠙⢦⡈⢁⣾⡟⠉⠳⣆⠸⣇⠀ ⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠁⠀⠀⠀⡿⠄⣿⠄ ⠸⡄⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣰⡏⠀ ⠀⠙⣆⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⣰⠏⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣄⠙⠶⣄⣀⠴⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡈⢡⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠙⣠⠇⠀⠀⣠⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠁⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢀⣀⠤⠖⠒⢢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡮⠁⠉⠁⠒⠤⢀⡼⠖⠀⠐⣗⠢⡀⢸⣏⡁⠀⠀⢀⡠⠥⠒⠲⠤⢄ ⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⣀⣈⣍⣈⡿⡘⠁⣹⡚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣠⡶⣍⣀⣠⠴⠛⠻⢇⣜⡁⠺⠽⠀⠀⠀⢠⡞⠁ ⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢷⡀⠀⠀⢀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡉⢳⡄⣸⠁⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠿⢻⡖⠒⠂ ⠈⠉⠸⡍⠈⠀⠀⠘⣶⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣶⡄⠀⠀⠠⢸⠅⣀⠀ ⠀⠀⠔⢷⠈⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⣤⢤⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠁⠀⢀⣠⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠷⢎⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠈⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⡖⠀⠈⠑⡦⠤⠄⠄⠀⠤⠤⠤⡖⠉⠉⠹⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠛⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠲⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠶⠶⠒⠲⠶⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⡴⠀⠀⠚⠲⠚⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀ ⠀⣰⡏⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠈⢿⡄⠀ ⢠⡟⠀⠀⠠⠚⠁⣠⣶⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠉⠲⠄⠀⠈⣷⠀ ⣼⠃⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡟⠛⢻⣿⣧⠀⣼⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢹⡆ ⣿⠀⠀⠀⢀⡿⠀⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⡇⠘⣷⠀⠀⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢹⡆⠀⠀⣸⠇ ⠘⣧⠀⠀⠸⣷⠀⢀⣀⡀⠉⠉⢉⣿⠃⠘⣿⡙⠛⠉⠁⣀⡀⠀⣼⠃⠀⢀⡿⠀ ⠀⠹⣆⠀⠀⢹⡿⠋⢹⣇⣀⣤⣾⣁⠀⠀⢉⣻⣦⣀⢸⡏⠙⢿⡏⠀⢀⣾⠃⠀ ⠀⠀⠙⣦⣠⡿⠁⠚⠛⠋⠉⠉⠉⠙⣷⣴⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠒⠂⢻⣤⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣶⠟⠋⠙⠛⢶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⢦⣤⣤⣤⠾⠷⠶⠶⠶⠿⢦⣤⣤⠴⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⠶⣒⣛⡚⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠒⠚⠒⠒⠒⠒⠦⠤⢤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠞⠉⣴⣿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣄⠓⠤⠬⠥⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠀⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡇⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠀⠀⣽⠓⠒⠒⠖⡒⠉⠉⠀⠠⣀⠀⠀⠘⡎⠉⠲⣄⠀ ⢠⠞⠋⠉⢉⣉⡁⠀⠀⠀⠉⢲⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠦⡀⠀⢨⠑⠢⣄⠀⠀⠉⠓⠢⢼⣀⣠⣤⠇ ⠈⠙⠛⠋⠉⠉⠉⠓⠒⠒⢲⠟⣠⠾⡆⠀⡾⠒⠒⠛⠛⠒⠒⠛⢦⣀⢀⡮⡟⠉⠙⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⠃⠠⠷⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⠽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠀⠀⠉⠉⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀@swtkiss_ (ig)

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣠⣶⣶⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⢀⣤⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢀⣠⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠻⢿⣿⡿⠟⠁⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣉⣡⠀⣠⣴⣶⣶⣦⠄⣀⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣾⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣾⡟⢡⣾⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⡿⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⠟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢚⣛⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠸⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⠏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠻⠃⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢉⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣀⣤⡀⠀⠈⠻⢿⠀⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⠛⠙⠃⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠟⠁⢀⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⡐⢦⣄⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢛⣩⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣭⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠻⣶⣄⡀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣦⣤⣤⣴⣿⡏⣠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⠋⣠⠔⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⢉⡳⢦⣉⠛⢷⣤⣀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡄⠻⣿⣿⠟⡈⣿⣿⣿⣿⣿⢉⣿⣧⢹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⡇⠠⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣤⣙⠢⢌⡛⠷⣤⣄⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣾⣿⣤⣙⣛⣛⣥⣾⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣷⡀⠡⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⡓⠤⣙⣿⣦⡄⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⠀⣶⡄⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⡏⣉⣭⣭⡘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⢸⡇⢠⡀⠈⠙⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣀⣀⣾⡿⢀⣿⣿⣿⢻⣷⣦⢈⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⢸⡇⢸⣿⠀⣦⠀⠀⠶⣶⣦⣀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣦⣈⡛⠿⠟⣋⣤⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⡇⢰⡆⢈⡙⠻⢿⣿⣿⣿⠀⢿⡇⢸⡇⢸⣿⢠⣿⡇⣿⡆⢈⡙⠻⠧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣝⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⠀⠀⢈⠛⠿⢸⣇⢸⡇⢸⡇⣶⣦⣌⡙⠻⢄⡀⠁⠘⠇⠘⣿⢸⣿⡇⣿⡇⢸⡛⠷⣦⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡆⠀⠈⠳⢶⣤⣍⡉⠉⣩⣤⣤⡉⠻⢶⣤⣀⠂⠀⠉⠘⠇⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⡑⠢⣄⠀⠈⠈⠻⠇⣿⡇⢸⣿⣷⣾⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣦⣄⡀⠈⠉⠛⠶⢄⡉⠻⠿⣷⣦⣌⡙⠷⢶⣄⡀⠀⠈⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⡒⠤⣀⠀⠈⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠈⠉⠂⠄⢙⣿⣿⣷⣦⣈⠙⠳⢦⣄⡀⠠⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⡐⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⡿⢰⣦⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠿⠷⣤⣈⠛⠷⢤⣈⡂⢄⡉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣌⡛⠿⣿⣿⡇⠀⢿⣷⣌⡛⠿⠿⠏⣼⣷⣤⣉⣉⣀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⢀⣤⣶⣦⣤⣤⣄⡈⠙⠻⠖⠀⣉⣩⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡈⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠉⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣽⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠙⢻⣿⣿⠇⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠏⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠉⠻⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⡿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣦⡀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣙⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣛⣻⣦⢀⣀⣙⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⢯⣷⣻⢾⣽⣻⣿⣷⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠈⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡼⣧⣟⣿⣼⣿⣿⣼⣧⣿⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣻⢷⣯⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣷⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢾⣽⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣯⣟⣷⣻⢿⣿⣿⣟⣿⣻⣽⣻⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣻⣞⡷⣯⣟⡿⣿⣿⣿⢾⣽⣳⣟⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣾⡷⣯⣟⣻⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣾⣿⣷⣯⣿⣿⢿⣿⣟⣾⣳⢯⣟⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣳⢯⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣿⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣻⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⣀⣀⣀⣀⠀⠀ ⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡾⠿⠿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠂ ⠘⠛⠋⠉⠉⠉⢻⣿⡏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣷⣶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠾⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⡟⠛⠿⠿⠿⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠟⠛⠋⠉⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣄⣀⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⣤⣶⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣾⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠙⢻⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠋⠁⠀⠙⠿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣤⣿⣤⣨⣿⡀⠀⠀⠉⠙⠷⣤⠀⠈⢻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠦⣤⡀⠀⠈⢻⣆⠀⠹ ⠀⠀⠀⣴⢶⣶⡶⠖⢋⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⣾⣿⣠⡤ ⠀⠀⠀⣻⠦⢀⣠⣴⡿⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀ ⠀⠀⠉⠀⢰⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷ ⢧⣀⠀⠀⢸⣿⡿⠟⢋⣴⠋⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢻⡶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⢨⠃⠀⡿⠋⢀⡴⠋⠀⢀⡟⠀⡀⠀⠀⠀⣹⣾⣅⠈⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⣰⠏⣀⡀⠀⢸⢷⡾⠁⣀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⣰⠏⣾⣿⣿⠀⠀⠘⠓⠛⠉⠁⢀⣴⣶⣄⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠺⣿⣿⡿⠂⠀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠀ ⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠶⠶⡶⣾⠋⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⢹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⣍⣻⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⢰⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⠀⠈⢿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⠿⠋⠈⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠛⢋⠉⡉⠄⢂⠤⢉⠉⡉⠛⠽⣳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠚⠉⠄⢂⠌⠄⠌⡐⠌⠄⡂⢂⡁⠢⢁⠂⠄⡙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡿⠃⠄⡉⣰⡄⠨⡐⠌⡐⠘⣦⣄⣡⡀⠅⡂⠌⠒⡀⠆⡈⠹⣦⠀⠀⠀ ⢀⣴⡟⠀⡬⠶⠛⠡⢀⠡⠐⡠⠁⢆⠠⢈⣡⣁⣂⡌⠐⠡⡐⠠⢁⠂⠌⢣⠀⠀ ⣿⡟⠀⢡⣀⣐⡠⢁⠢⠐⢡⠀⢅⢢⣾⣿⡷⠄⠉⠙⠳⣤⠁⠢⢁⠌⡠⠁⢁⠀ ⣿⠀⣼⠃⣭⣿⣿⠳⢆⡉⠄⠌⢢⣿⣿⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⢁⠂⡄⠡⠀⢾ ⣟⣸⠃⣼⣿⣿⢿⣄⠈⢷⠈⡐⣿⣿⣻⣿⣷⣤⣄⣶⠀⠀⠀⢻⡄⠂⠤⢁⠢⢹ ⣯⡇⠠⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣆⢩⣿⡟⠛⢷⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⠠⣇⠈⡐⠄⢂⢸ ⣿⣅⠀⢻⣏⠉⣿⣷⣿⡿⢼⠘⣏⠷⣦⣾⣿⣿⠿⠁⠀⠐⠀⢰⡇⠐⡠⠌⠀⡿ ⢿⣯⠀⠀⢙⡿⠿⠿⠋⠀⣻⠀⠹⡄⠉⠉⠋⢡⠶⣄⠀⠀⠀⡼⢀⠂⡔⣠⡿⠁ ⠀⢿⣧⣀⡞⢹⡆⠀⠀⣴⠃⣀⣀⠙⢦⣀⣀⣺⡄⠘⠲⣄⣼⠁⢎⠰⣰⣟⠁⠀ ⣠⣿⠟⠉⢀⠘⠋⠉⢉⠀⣹⢇⣀⡠⢀⡀⠈⠁⠁⠂⠄⡀⠈⠳⣄⢾⡟⠀⠀⠀ ⣿⠃⠀⠌⡀⠄⠂⣸⠏⠋⢁⠀⡈⢁⠁⢻⡀⠡⠈⠐⠠⢀⠁⠂⠹⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⢈⠐⡀⠄⠁⣹⣶⣦⣤⣐⣀⠀⠂⠈⢧⠀⠡⢈⠐⠠⠈⠐⣸⣿⠀⠀⠀⠀ ⢿⣦⣀⣂⣀⣈⣤⣿⡃⠈⠉⡓⠛⠻⡟⡿⣻⣶⠥⣤⠴⢶⣞⣾⣟⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠋⠁⠈⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⠶⠶⠶⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠶⠶⠶⢤⣄⠀ ⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧ ⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿ ⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀ ⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠛⠉⠉⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⡴⠛⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⣷⠄⠀⠀⠀⠀⢰⣆⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠐⢿⣬⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠈⣯⠀⠀⢞⣛⣯⡉⠀⠀⠀⣸⢦⣄⡀ ⠀⠺⢿⡿⠛⠀⠀⢸⡇⠀⡀⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⢉⡏⠁⠀⠈⠛⡾⠋⠀ ⠀⢀⠈⠁⠀⠀⢀⣹⡷⣶⠂⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⢦⡄⠀⠰⠋⣹⡷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡤⠤⣄⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⣴⠛⣦⠀⠀⠀ ⠈⠻⠟⠁⠀⠀⠘⠋⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠾⠡⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⡿⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⣸⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⢀⡾⠁⢠⠖⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣁⠀⣾⠃⠀⠨⠄⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠉⠁⠀⠉⠳⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠮⣉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠟⣋⠥⠒⠛⢶⣤⡽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡂⢰⣰⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣧⣦⣔⡾⠟⠋⠀ ⠀⣀⡐⢢⠀⠀⠘⡬⠒⠂⡄⢿⡿⠀⠀⢀⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢦⣁⢸⠀⠀⢠⠞⠀⣄⣙⣒⣀⣤⡴⣿⡁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣧⠀⢰⠃⠼⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⠠⠞⠃⠀⠀⠀⠐⠒⠦⢿⡀⠑⠒⠂⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⠟⠉⢷⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡵⢀⣟⣸⣇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠀⠐⠶⣄⠀⠀⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⠛⠲⠤⣰⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⢀⡏⠉⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⢸⣧⡆⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣱⠏⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⢀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⣿⣿⡄⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡼⠁⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣦⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⣼⠋⠀⠀⠀⣠⠏⠀⣹⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⡤⠤⣤⣤⣴⠋⠙⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡙⠀⠀⣰⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⣼⠃⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⢚⣭⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠁⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣋⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢉⣴⣾⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢾⣿⣿⠉⠀⢠⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡠ ⠏⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢞⠟⠉⠉⠉⠳⡾⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⢫⠷⢋⣉⣉⡙⠲⣦⡀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⡜⠈⢻⡾⣿⠀⢀⣤⠄⠀⠀ ⣄⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡾⠁⣠⢴⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠟⠁⠀⡟⢠⢀⣴⡦⠙⣆⣨⠷⣴⣿⠟⠓⢠⠇⣰⠇⠀⠸⡇⣿⣾⣿⣿⠀⠀⡀ ⢿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢹⠃⢀⡤⠚⠉⠁⢀⡞⣠⠞⠁⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠟⠀⠀⠀⠀⣿⣘⣦⣿⣥⣾⣅⣒⣻⠟⠃⠀⠀⣸⣠⠏⠀⠀⠀⣿⣸⣿⣿⣿⠀⢠⠃ ⡾⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⡼⠀⠈⠀⣄⠀⣰⡿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠛⠋⠉⠉⠟⢻⣿⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢠⡞⠀ ⠃⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⢰⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣈⣷⠀⠀⢀⣤⠞⠀⠀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀ ⠀⠀⢠⡿⠧⣤⣴⡶⣿⣿⣿⠟⢛⡏⠉⣯⡴⢆⣙⣨⣷⠴⠤⠴⢋⡴⣯⠴⣫⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣯⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠀ ⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢀⣽⣿⡿⣿⣷⣾⣧⣤⠽⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡠⢞⠷⠊⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠞⠛⢣⡻⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⠁⠀ ⠀⠞⠀⠀⣠⢶⣿⣿⣟⣿⡆⠹⠿⠯⠄⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠤⠤⠤⣄⣀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣤⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠤⢽⣟⢿⣿⣿⣷⣽⣻⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠗⠉⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡏⢿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣻⡿⠃⠀⠀⠐⠾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠂⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣠⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⢤⣤⣤⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣀⣠⡤⠴⠒⠒⠋⣁⣠⣴⣿⡝⠛⢻⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡹⣠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⣠⣬⡤⠤⢤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡿⠟⠓⠒⠛⠻⠿⣿⠟⠁⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⣵⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣴⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣏⠻⣦⡐⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠃⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⠞⠁⣠⠴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠛⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⣠⠏⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡈⠙⠛⠛⠉⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣣⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣧⡄⠈⢻⡟⠉⠉⠛⣶⣄⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠺⣧⣭⣦⡀⠀⠘⠀⠉⢷⣬⡉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣧⢻⣿⡿⠿⢷⣾⡀⠻⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡾⢹⣿⣿⣿⠏⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⠀⡸⠛⠶⣄⠌⠻⠙⢿⡿⠟⠋⣠⣾⣿⣿⠏⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠞⢓⡷⠄⠀⠱⠄⠰⠋⠘⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣄⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠙⣡⠏⠀⠀⣠⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠁⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢀⣀⠤⠖⠒⢢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡮⠁⠉⠁⠒⠤⢀⡼⠖⠀⠐⣗⠢⡀⢸⣏⡁⠀⠀⢀⡠⠥⠒⠲⠤⢄ ⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⣀⣈⣍⣈⡿⡘⠁⣹⡚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣠⡶⣍⣀⣠⠴⠛⠻⢇⣜⡁⠺⠽⠀⠀⠀⢠⡞⠁ ⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢷⡀⠀⠀⢀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡉⢳⡄⣸⠁⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠿⢻⡖⠒⠂ ⠈⠉⠸⡍⠈⠀⠀⠘⣶⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣶⡄⠀⠀⠠⢸⠅⣀⠀ ⠀⠀⠔⢷⠈⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⣤⢤⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠁⠀⢀⣠⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠷⢎⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠈⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⡖⠀⠈⠑⡦⠤⠄⠄⠀⠤⠤⠤⡖⠉⠉⠹⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠛⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠲⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⢿⣿⡿⢿⠟⣟⠫⣟⢿⡿⣟⠻⢿⠿⡿⠿⠿⣛⠛⠻⢟⠻⡛⢿⣿⣟⡻⢻⣿⣿⠿⣛⡛⣟⡿⣿⣿⣿⢟⣝⡾⣹⢏⣯⡝⣯⣻⡭⢷ ⢎⡳⣌⠳⣌⢫⡔⣣⠜⡢⠱⣭⢛⠬⡓⠥⢃⠒⠠⢈⠐⠌⠠⠈⠄⠚⢿⣵⢃⡴⢌⢳⣡⢛⡾⣷⣿⠿⣿⡾⣹⢞⣭⢟⣶⣻⢷⢫⠓⣿ ⢏⠶⣩⠷⣌⠳⡜⡡⢎⠱⣡⠢⢌⠢⠑⡌⢠⠈⡐⠂⠀⠄⡁⠌⢀⠢⠠⠙⣎⠲⣍⠖⣻⣷⣼⣶⠏⡞⡽⢳⣽⣚⢧⣛⠶⣉⢦⢇⡇⡿ ⠊⢇⢃⠓⣌⠓⡌⠱⣈⠒⠄⢃⠄⢃⠡⠐⡀⠂⠀⠄⠁⠐⠀⠐⠀⢂⠑⡈⡐⢫⠤⡉⢒⢿⣿⡟⡸⢌⣳⣏⢶⢫⢗⣯⢾⡱⡞⢮⡑⣿ ⢣⠜⣀⠇⡘⠼⡀⢇⡀⢛⡘⠄⡘⠀⠄⢃⠠⢀⠃⠄⠘⡀⢃⠘⠠⠀⢄⠠⡀⠇⠄⢃⠘⡸⣿⢇⠣⡘⣿⣿⡜⢧⡜⡸⢟⡧⢿⡄⡇⣧ ⠌⠚⠤⢩⢐⠣⡉⠆⡜⢠⠂⡅⢂⠡⠊⡀⠂⠄⢂⠈⠄⠀⠠⠈⢄⠡⢂⠡⡘⠠⠌⡀⢂⠐⡁⠊⠄⠱⢸⢿⣿⣣⢎⡱⢋⠞⣧⣛⡖⣷ ⡘⠰⡁⠆⡌⢢⠑⡌⡰⢡⠘⣀⠂⡄⠡⢀⡁⠂⠄⡈⠄⡁⢂⠁⠢⠌⢄⠃⡌⡁⠆⡐⢀⠂⡄⠃⡌⢢⠑⡺⣿⣿⡧⣘⠡⢊⡔⣣⢗⣻ ⠠⡑⢌⠒⡌⢢⣱⣤⣷⣦⣷⣦⣷⣬⣣⡒⢬⡑⢎⡔⢢⢁⠆⡌⠱⣈⠢⢑⠰⠐⡌⢐⠂⠔⠠⢡⠐⢬⡘⣱⣽⣿⠗⡬⢌⠳⢎⡱⢋⣽ ⢠⠑⣌⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡚⡥⢊⡅⡊⠔⡈⠥⢀⠢⠁⢎⠡⡘⠠⠌⢂⡑⢢⡙⢦⡱⢣⡟⣼⣙⠶⣉⢞⡰⣡⣃⣿ ⣢⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⠣⠐⡁⠎⠐⠠⢁⠂⢡⠈⠤⣁⠣⠘⡄⢪⡑⣎⢧⣝⣳⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣿ ⢿⣿⣻⣿⣿⣏⣽⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠅⡐⠈⠄⠁⠂⡈⠄⠨⢀⠄⢂⠱⢌⢣⠹⡜⢾⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢂⠠⢀⠀⠂⠁⠀⠠⠁⠀⠐⠈⠒⠌⢢⠣⡙⢦⣻⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻ ⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣉⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠰⠈⠀⠁⠎⡀⢁⠱⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠔⡡⢈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠟⠟⡛⢃⠀⠄⠀⡀⢀⠀⡀⢂⠐⡀⢂⠁⡀⠄⣀⠂⡜⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⢧⣑⠧⡚⡴⢤⣉⡙⡛⡛⢛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⡈⠄⣀⠀⡈⠀⠀⠐⠀⡀⢐⠠⣒⣼⣶⣻⣿⣶⣵⣮⡔⢡⠊⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠩⢌⠣⡑⡌⠒⠄⢉⠀⠈⣀⣤⣷⣦⡄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠺⣷⣦⣽⣿⣿⣼⡵⣎⣷⣽⣿⣿⣦⣅⢂⠉⡙⠿⠻⠿⢿⣿⣿⣻ ⢁⠎⡖⡩⠝⡄⠈⡀⣤⡿⡛⣍⠲⣸⣿⠀⠀⠈⠀⡀⠐⠀⠀⠂⠄⠁⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⠿⡛⢁⠂⡐⠄⠠⠂⠄⠠⣤⣿⣽ ⢎⡜⡱⢍⡚⡔⣠⣿⢋⣶⠟⣂⠧⣿⡇⠀⠈⡀⠀⠀⠐⡀⢁⠠⡈⠤⢡⠈⠄⣁⠚⠷⣿⣿⠿⠟⡁⢂⠐⠤⢈⠐⡈⢁⠂⡘⠤⣋⢷⣻ ⠌⡘⢠⢳⡘⠴⡡⣾⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠇⠀⠄⠠⢀⠂⡁⠐⡈⢀⠐⡀⢂⡌⡲⢄⡩⢲⠥⣏⡲⡐⡀⠆⡌⢠⠀⢊⠔⠡⢒⡡⢓⡌⡓⣿ ⠐⣀⠣⢖⡩⠖⠛⡁⠂⠠⠀⠄⠀⡀⠠⢀⠀⠡⡀⠆⡰⠡⡌⡅⢋⠍⠣⣌⠱⡌⡞⣥⣛⣿⢧⡱⡘⠴⡘⠤⡙⠤⣊⠔⡡⢌⢃⠒⡡⣟ ⠐⠈⡆⢡⠒⡌⠐⠀⡄⢡⠈⡄⠂⠀⠁⠂⡎⠑⢨⢰⠑⢳⣾⣼⣥⠚⢱⡌⣧⠙⣾⣵⣿⣿⣾⣵⠙⣦⠙⣦⢱⢢⡅⡎⢱⠊⡆⢣⡄⣯ ⠢⡑⠄⠂⡄⢠⠁⡀⠄⠠⠀⠄⡈⠤⢁⠢⡐⠤⣃⢎⡱⢣⢞⡻⣿⣿⣧⣽⣾⣿⣿⢿⡿⣹⢿⣿⣿⣮⡷⣌⡳⣜⢢⡙⢦⠚⡜⢦⡁⣧ ⡰⡐⢌⡑⠈⠄⢂⠀⠄⡁⢂⠐⠠⡁⠎⡰⢁⡚⢴⡊⣕⢣⢎⡱⢣⠞⣭⠫⣝⢣⢏⢮⡱⢋⠶⢬⡙⢿⣿⣷⣝⢮⣣⡝⣬⢛⡜⣢⠅⡷ ⠄⡱⢀⠢⡉⢆⠢⣌⠐⣀⠂⡉⠄⠡⢂⡑⢎⡜⡥⢓⡬⢎⡬⢱⢣⠹⣰⠙⢦⢩⠚⣦⡝⡭⢊⠥⡛⢦⡳⣝⡾⣣⢗⡞⣥⢫⡜⡱⢎⡗ ⠚⡐⠣⡑⠜⣂⠹⢄⠋⡔⢂⡁⠎⡑⠢⢜⠢⡜⡔⢫⠔⡣⢜⡡⢎⡱⢂⠏⣆⠣⡝⢦⡝⡲⣍⢞⡱⣣⢟⡼⣳⣟⣮⢿⣜⣧⢻⣱⣋⣞

⠀⠀⠀⠋⠙⠛⠋⠉⠑⠾⠿⡆⠈⠛⠋⠈⠟⠉⠁⠈⠛⠛⠋⠉⠙⢿⠁⠉⠉⠽⢿⠛⠉⠉⠉⠛⠙⣿⡿⠋⡡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢆⠀⠘⢁⡞⢡⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢄⠀⠀⠀⠐⣦⣄⡀⠀⠀⢺⠁⡾⠀⡰⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠛⠀⠀⢸⢀⠉⠴⠠⢖⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠸⢈⠀⡀⠀⠈⠉⠓⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣦⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠛⡉⣉⣉⡀⠀⢤⡉⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣀⣤⣾⡿⢋⣴⣖⡟⠛⢻⣿⣿⣽⣆⠙⢦⡙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠒⠻⠻⠶⣦⣄⠀ ⠉⣿⢸⠁⣸⣥⣹⠧⡠⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢷⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣾⣿⣿⣶⣦⣈⠈⠻⣤ ⠀⢹⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣫⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣽ ⠀⠀⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠭⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣼⠉⠓⢦⠀⠀⠉⠩⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⡊⠙⠉⠉⠉⠓⠲⠤⡀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠈⡇⠀⠀⡠⠒⠛⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣦⣴⣿⣶⣶⠀⠠⠀⣰⣤⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢧⡴⠋⠀⣀⡀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⠃⢀⣄⠀⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠀⣰⠋⢱⠃⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠟⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⣰⡿⠋⠀⠘⢦⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠋⠁⣀⡤⠎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣄⡀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠋⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣴⡦⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠸⣿⣄⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀ ⠀⠙⠿⣷⣦⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣤⣾⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣄⣰⣿⣆⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣠⠄⣠⠄⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢻⣿⣦⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡄⣀⠀⣀⠀⠀ ⠙⠉⠉⠐⠋⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠇⠀⠻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠟⠲⠃⠖⠋⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣆⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠲⡄⠀⠈⠛⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠙⣆⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠒⢄⠀⠙⠦⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡁⠀⠸⣿⢦⡀⠀⠘⢷⣄⠀⠙⣦⡀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠙⢦⣠⡾⡿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠇⠀⠀⣿⣧⡹⣦⠀⠘⣟⢷⡀⠈⠻⣦⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⢻⣹⣇⣤⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⡄⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⢿⡇⠑⣵⠳⡄⠘⡆⠙⢦⡘⠺⡟⢦⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⢧⣻⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢷⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⢠⣀⡄⢸⡇⠀⠘⢧⠙⣆⢹⡄⢈⣟⣦⣙⣄⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⢻⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⠀⠀⠸⡆⠸⡀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠙⠊⠙⡟⠛⠒⠚⣏⠙⣿⡇⠀⠈⠉⢷⡹⡈⢻⠉⠉⠀⠈⡄⠀⢻⠑⢄⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢇⠀⣿⣆⠀⠠⣹⡄⣇⠀⣠⡾⠁⠀⣼⠃⠀⠀⣰⠀⢀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⠤⢼⡇⠀⠀⠀⠈⢳⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠘⢄⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⠀⢸⠙⡆⠀⣟⣿⣼⡿⠋⠀⠀⡸⠃⠀⠀⢰⠇⠀⣾⡄⡇⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⠶⢶⣷⣸⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⡇⠀⠸⣆⠈⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠈⡇⢸⠀⢹⡀⣸⢿⡿⢦⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡏⠀⡼⣹⡇⠇⠀⣼⡿⠟⠻⡟⢛⣫⣭⡴⠂⠈⠉⠹⡇⢠⠀⣸⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠈⢧⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⢹⣸⢀⡄⣿⢹⠀⠹⡎⠳⡄⠠⠀⠀⠀⣼⠁⠰⡽⠃⣿⠀⠀⠋⠀⡴⠗⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠀⣸⠁⢸⡀⠃⠀⠀⠀⣿⡈⢦⡀⠈⢿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠈⢿⠁⠀⢹⣼⠀⠀⠙⣄⣈⣶⣜⡆⢠⠃⢀⡾⣅⣀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣠⡿⠁⠀⣼⡀⠀⡿⠙⡶⣵⣄⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠃⠈⢧⠀⠼⢃⣠⣴⣿⡿⠛⠻⠀⠙⡟⣰⠯⣀⣀⣉⣳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡧⠞⢉⡇⠀⡸⣵⠁⢠⢷⢸⠀⢸⠻⣷⡘⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠸⣏⠇⠀⢈⣳⣾⣿⠿⠛⣛⡼⠿⠻⠄⣰⡟⠁⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠁⠀⠀⢸⠇⣰⣻⠃⠀⣼⡇⡘⠀⣼⡀⢹⠹⣥⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⢸⡄⠐⣿⠟⠉⣦⡶⠊⠉⠀⠀⠀⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣼⢠⣻⡟⠀⢠⣿⢃⠀⢰⠏⣧⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠳⡄⢳⣤⠏⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠃⡇⠀⡼⡟⢮⣧⠏⠀⡇⢱⣄⡏⠦⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠈⢦⣻⡌⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢰⡇⣴⢁⡇⢠⡏⠢⣄⣷⡀⠙⣧⣶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠓⢽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣿⠃⢸⡶⠋⣷⠀⠀⡟⢣⡀⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⢀⣀⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣚⣿⣵⣶⣾⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⣿⠁⠀⣿⡀⠀⡇⠀⠳⡌⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣳⡄⠠⡄⠈⠉⠒⠢⢬⣤⣤⠤⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡾⡇⠀⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡙⠻⣦⠙⡶⣤⡀⠀⠀⠑⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠿⠿⠻⠎⠉⠀⢀⠹⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢣⠀⡇⡇⢸⡆⡇⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠙⣦⡀⠛⢿⡴⣍⢳⣶⠤⢌⣑⠶⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠇⠀⢀⣀⣀⡴⠞⠉⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣿⠀⢳⡇⠘⢿⣀⣠⡴⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡏⢳⡘⣟⠳⢤⣻⡈⢧⣻⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢹⡀⢸⣦⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠙⠸⡇⠀⠉⠛⠒⢷⣧⡬⠟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⠤⠤⠤⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣧⠸⡟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢀⣠⡏⢷⢰⡀⠈⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠖⠚⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣧⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⡀⠀⢀⣠⠶⠋⠁⠃⠸⣾⣇⠀⠀⣿⡌⠙⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣶⣋⣉⣀⡀⠀⣀⡤⢼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣦⠀⠀⠈⠻⣷⣶⣤⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⡏⢻⣿⢳⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣀⣀⣤⡤⠖⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠀⠀⠈⢧⣿⠈⣿⡆⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡉⠉⠛⠒⠤⣤⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⢸⣧⠀⠙⠆⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠛⠛⢛⡿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⡀⠈⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⢲⡀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠱⣤⡀⠀⢳⣄⠀⢠⡀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⢳⠈⠳⢄⠁⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣝⣦⡀⢹⡦⡀⠙⢦⡀⢱⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠻⣿⣉⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠠⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⢻⡏⠻⡗⡄⢳⠈⢦⡈⢟⠢⣇⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠰⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⣇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠳⠦⢼⣧⣄⣱⡼⡤⡧⠜⠿⣶⢷⠾⡤⠠⠀⠀⠈⡷⡄⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡆⠀⡄⢸⣇⠀⣸⡆⠇⢀⣴⠃⢀⡞⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠀⠀⢣⡸⡇⠀⠀⠈⢿⠀⠃⠀⠀⢸⠀⢸⠈⢂⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢧⠀⢇⢸⠙⡆⠸⣿⣾⠟⠁⠀⡜⠀⠀⡸⠀⣰⣼⠀⠀⣀⣤⣤⣵⣶⣶⠶⢾⣷⡀⠀⠀⡎⠀⠘⡀⠐⢆⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡆⠸⣼⠀⢸⡴⠟⢿⢣⡀⠀⠀⠀⢠⠃⢰⡿⣿⠀⠸⠛⢉⣿⠭⠷⠚⠁⠀⠀⡇⢸⢀⠃⠀⠀⡇⡄⠈⢳⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣷⡄⢹⡖⠉⣧⠆⠈⢇⢙⣬⣠⠀⡌⢀⣞⠁⡏⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢇⡼⠂⢀⠄⢸⡗⣮⣦⡀⢫⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣟⠀⢳⡀⢛⣠⣴⣿⡛⠛⠈⢻⡥⠯⢤⣉⡳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠗⠋⡇⢀⣾⠃⢸⡆⡇⢹⢻⣌⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢆⠈⡎⠀⣠⣿⠿⢛⣩⠝⠛⠙⠀⡟⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⢰⢃⣾⡏⠀⣾⡟⠀⣾⡀⠉⢿⠀⠀⠀ ⡀⠀⠈⢢⠘⣄⡿⢁⡈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⢿⠁⢰⡷⣧⡴⢩⠃⡀⡜⡀⠀⠀ ⠱⡄⠀⠀⠱⣜⣅⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢸⢠⢋⠇⣼⠓⢼⣇⠈⣧⡄⠀⠀ ⠀⠙⣆⠀⠀⠈⠛⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⣸⠟⢸⡄⠀⠉⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠐⠢⢬⣓⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡟⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡙⠳⣜⣦⣄⡀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠿⠛⠈⠉⣀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢱⠀⣸⠘⣴⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡌⣦⣈⠻⡟⢌⢷⣒⠪⠓⠒⠄⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠃⠠⠤⠔⠊⠁⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⢸⠀⣟⣀⣻⣤⠖⠂⠀⠀⠀ ⠀⠘⣮⠈⠎⢆⠑⠻⠬⣿⣏⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣀⣀⣀⡠⠴⠊⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠈⡄⢹⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢆⠀⢸⠀⠀⠀⣠⡿⢆⡀⠉⢢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠖⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣦⣀⡠⠔⠋⠁⠀⢸⣷⡀⠀⣧⡉⠓⠢⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⠓⠒⠒⠂⠒⠋⠛⠛⣇⢰⢿⣷⣄⠀⠈⠻⣿⣷⣶⣤⣤⣶⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⣎⡆⢿⡌⢦⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠛⠫⠤⢄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⢸⡇⠀⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠤⠤⣾⠇⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢸⣿⠀⢹⣷⠀⣸⣿⡄⢠⣿⠁⢸⣿⠀⠀⣿⡇ ⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠘⣿⣆⣿⢹⣷⣼⡇⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡇ ⢿⣧⣤⢾⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⡿⠀⠀⠸⣿⣤⡼⣿⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠋⢀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠉⠻⣿⣿⣍⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⢃⠀⢠⠏⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡀⢶⡀⠘⢿⣿⣆⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⣡⠏⢀⡟⠀⣺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⢻⡄⠀⢻⣿⣦⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣠⠟⠀⣸⠂⢈⡿⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡄⠀⢻⡀⠀⣿⣿⣄⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⡟⣵⡿⠁⠀⡗⠀⢸⡇⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⣸⣿⡇⠀⣹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢸⣽⣿⡇⠀⢸⡇⢠⣧⣿⡞⢹⡀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⠀⣿⠀⣸⣿⣏⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣏⣿⣿⣟⠀⢸⡇⠘⡇⢹⣇⠈⣧⣿⡆⠀⢰⣤⣠⠀⠀⣿⣿⠀⣿⠈⢹⣿⠉⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢿⢹⣿⣿⣇⣸⣷⡀⡇⣈⣿⣤⠈⠓⠛⠻⠚⢣⣯⣿⣿⣟⣼⣤⣯⢠⣿⣿⣿⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣳⣾⣟⢻⣿⣿⣅⠻⣿⢿⣿⣿⡧⠀⣤⢀⣰⠀⡈⡹⠿⠿⢿⢃⣾⡟⣸⣿⣿⣿⣷⣶⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣯⣵⣿⢿⣿⣿⡏⢳⡽⣮⣍⠉⢠⠸⣼⠏⠹⢦⣄⣧⠇⣠⣿⣿⢋⣵⣿⣿⣿⣯⣿⣏⣷⠶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⢾⣿⣹⣿⣾⣿⣿⣿⣄⠷⣌⠨⠱⠎⠂⠁⠀⠀⠀⠈⠇⠛⠫⣼⣷⠞⢸⣿⣿⣿⠻⡏⣻⡾⠷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢀⣼⣡⢾⢿⣷⡿⣿⣿⣟⢿⣿⠷⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢞⣿⣷⡞⣿⣿⡿⢿⣿⡿⣯⡻⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⣠⠟⣠⠿⡇⡟⠈⠙⠛⢿⣓⠂⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠘⣫⠿⠋⠀⢸⣏⠁⠀⢿⢿⣦⡉⠛⠛⠛⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣾⡯⠞⠃⠀⢻⣷⣧⠾⣿⣦⢮⡟⠖⣦⣠⣀⣀⣤⡤⣶⡿⣥⣿⡂⠀⣿⣿⠳⣄⡘⢧⡈⠻⠂⠀⠀⠀ ⠀⣀⣶⠴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠻⠉⠀⠈⣿⣸⣣⡴⢿⠟⠛⠉⠀⠀⢻⠳⠛⣷⣽⡀⡷⠏⠀⠀⠉⠛⠿⠆⠀⠀⠀⠀ ⠩⣵⢺⣯⢿⣄⣠⣴⠶⣆⣠⣼⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⣁⣴⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣆⡀⠈⠉⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢽⡗⣫⠶⠿⠦⠚⠛⠁⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠁⠀⢻⡂⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠇⣿⡟⠛⠒⠶⠤⠦⣦⣤⠆⠀⠀⣤⣀⣠⣤⠤⠴⠶⠒⠋⢹⣿⠨⠙⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢀⠀⢸⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣲⣾⣶⣀⣠⣾⣶⣺⣿⣀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠈⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⣠⣉⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠁⢀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⢠⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⢫⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠒⢢⠈⠄⣠⡀⠄⠐⢠⣀⠄⠡⡐⠲⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⡋⠔⡢⠑⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠣⢍⡂⢍⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢊⠅⡲⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢬⡐⣁⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡡⡣⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢆⠦⡑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢆⡕⠁⠀⠀⠀⢀⣼⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠱⡱⣈⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⢣⠙⠎⡀⠄⢂⣰⣼⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣶⣤⣁⠈⠄⡘⢰⢊⢤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠥⢎⡉⠆⠰⠾⠟⠛⢁⣠⣄⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣠⣤⣄⣀⠉⠙⠛⠿⠆⡐⠡⢎⡜⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢼⢜⠢⠜⡠⢃⠐⡠⣼⠞⠉⠀⠀⠈⣿⣿⣤⠀⠂⢀⠐⣨⡞⠋⠁⠀⠈⢻⣿⣦⡐⡀⠢⢌⡑⢎⣒⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⣬⢃⠇⡔⢨⠐⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣧⠀⠄⢸⣟⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⡀⢃⠆⡘⢆⡳⣐⠂⠀⠀ ⠀⠀⡇⠶⣉⠒⡌⠢⠌⣻⣿⣦⣤⣴⣾⠟⢻⣿⣿⣿⠀⠠⣹⣿⣦⣤⣤⣶⡿⠻⣿⣿⣿⢁⠊⡔⣉⠦⡳⢌⡁⠀⠀ ⠀⠈⢣⣛⡌⢳⢈⡑⢢⠩⡿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⠟⡔⠠⢁⠸⡹⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣿⡿⡳⢈⠒⡌⡔⣣⠽⣠⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⡰⣝⢢⢣⠘⣄⠢⠑⠮⣙⠛⠛⠛⡉⢡⠊⡐⢀⠆⠠⢉⠢⣙⠛⠛⠛⢋⠡⢊⠔⡡⢊⠴⣑⢎⡓⡂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢷⢊⡧⣊⠵⢠⠃⡍⠰⡀⠍⡄⠃⠤⢁⠢⠐⡡⢈⠒⡀⠆⡄⠩⡐⡉⢄⠣⢌⠢⢡⢃⠞⡜⡮⡹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢎⢶⣩⢚⠤⣋⠔⢣⠘⡰⢈⠱⣈⠂⡌⢡⠐⠡⠌⡰⠁⡌⡑⠤⡑⢌⠒⠬⡘⢥⢪⡝⡼⢱⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢊⡱⣋⠶⡡⢎⠥⣊⠱⢌⠒⡄⢣⣘⣤⣿⣶⣧⣔⠡⢂⡑⢢⠱⣈⢎⡱⢩⢖⣣⠞⡑⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢍⠳⡝⣎⢲⡡⢓⠬⡱⢘⡄⠻⠟⣋⠛⡛⠟⣡⠣⡘⢥⠚⣔⢪⡔⣏⠞⡰⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⠱⠙⢊⠡⣐⢏⡖⣡⠇⡜⡱⢊⡔⢣⠜⡱⢢⡱⣉⢦⢻⡀⡌⡘⠊⢎⠡⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⠀⡴⠙⡀⠆⠢⠙⠢⢃⠙⠚⡘⢃⠛⡘⠑⠫⣜⡱⠎⡑⢃⠓⡉⠚⢃⠛⡐⢃⠫⠄⠢⢁⠬⢢⠀⣀⣀⠀⠀ ⡰⠁⠆⠚⠄⢃⠐⡈⠄⡁⠒⡀⠮⣴⢰⣂⢖⡰⢍⡖⡉⠓⣃⢶⡐⢦⢢⡕⣢⠖⡀⢂⠐⡈⠐⡀⢂⠡⠛⠀⠆⠳⠀ ⠆⢡⠈⡐⡈⠄⢂⠐⠠⢀⠡⢀⡑⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣣⠐⡀⠂⠄⠡⠐⣀⠂⢌⠐⣈⠐⡄ ⡎⣄⠣⡔⡡⡘⢄⠊⡔⢂⠆⡰⡨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡆⠰⡁⢎⠰⡁⢆⡘⣄⢣⡐⢢⠁ ⠐⠎⠷⢙⠵⠛⣬⡳⠜⡬⣲⡥⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⣣⠕⠮⢱⣚⠼⠵⠎⠳⠎⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⣠⢤⣄⡴⠶⣄⠀⣤⢶⣄⣤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢤⣄⡤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⡞⠛⠛⣿⢟⡛⢻⣿⠛⣛⠻⣷⡿⠛⠛⢷⡿⢛⣛⢿⡛⠀⢻⣿⣿⣿⠻⡟⠂⠘⣿⣿⣧⠀⣿⣧⠀⣿⠛⣿⠛⢻⡟⢻⡇⢨⣿⡇⢸⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢰⡇⢰⣿⣧⠬⡥⢤⣿⠀⠿⠠⣼⠀⠼⢧⢸⡷⢤⡌⢹⣿⠀⢿⣿⣿⡿⠀⣿⠑⢺⣿⣿⣷⡀⠿⠟⢀⣿⣆⠉⣳⡈⢹⣾⣇⠘⠿⠃⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠙⠳⠿⠻⣿⣀⣿⣾⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣯⡉⠓⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣁⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⠤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠁⠀⠉⢻⣿⣿⠿⣿⣿⡿⠋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠶⠛⠀⠈⢓⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣦⣿⠟⠀⣼⡿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣞⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⢀⣴⣾⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠋⢀⣠⣟⣽⡿⣯⣿⠟⣿⣿⢿⣿⣿⣛⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣧⢻⣿⡎⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢃⣠⣿⣿⣾⣿⣵⣟⢻⣿⣿⣳⣿⣿⣨⡏⣿⡟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⢾⣿⡆⢻⣷⡈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣤⣤⡤⠞⣫⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⢙⣯⣿⣿⡟⣴⣿⢗⣾⡷⣢⡿⣼⠟⢘⡹⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣯⣿⡞⣿⢷⠘⣿⣿⣬⣧⠀⠀⠀⢹ ⣿⢻⣿⣿⣷⣤⣤⣀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣻⣿⣟⣾⡟⠃⠛⣿⣿⣾⣿⣿⡟⣼⣿⣛⣿⣿⣻⡿⣴⣿⣻⣿⣷⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣟⣦⣼⣿⣿⣿⣆⡀⢀⣸ ⣿⢸⣿⢀⠀⣨⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠛⢙⢹⣿⢻⣿⣄⠀⣾⣿⢟⣿⣿⡟⣼⢿⣉⡐⠉⣾⡿⣴⣿⡿⣹⢔⣾⣿⣿⠀⠠⠴⠶⠦⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿ ⣿⢸⣿⡐⣤⣾⠃⣸⣧⣿⣇⣀⣤⣶⣿⢇⣀⠐⢀⣾⣿⣿⣿⡷⣱⣿⠟⣼⡿⣟⣼⠯⣠⡘⢷⣾⢏⣾⡋⣗⡷⢤⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣿⡧⠈⠿⣿⣿⣿⣯⣿⣇⣿⣏ ⣿⢸⣿⣯⣿⠇⠀⣿⠛⠉⠍⠻⢿⣷⣇⣾⠟⠓⢻⣿⣃⡀⠨⢻⣿⠏⢰⡏⣼⢿⠃⠀⢝⣷⣿⣵⠿⠁⠀⣠⡿⢻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡧⣿⡇⠀⠸⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢸⣧ ⣿⡏⣿⣿⡿⠀⢀⣿⠨⠂⠀⢒⠀⣹⡏⢀⣞⠁⣘⡏⠉⠀⢹⡟⡟⠀⡾⢸⡟⠀⠀⣀⣙⣷⡟⠁⣠⣤⠾⠋⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡇⠀⣴⠸⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿ ⣿⡇⣿⣿⠇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⢠⣔⢾⣿⠏⠁⣠⡿⢸⠁⣀⣃⣿⣶⣶⣟⣋⣿⠿⠾⠛⠉⠁⣀⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣿⠀⢀⣿⣷⣿⣿⣿⠃⣿⢸⣿ ⠘⣷⢹⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣀⠀⢰⡇⠀⠀⠇⣸⢻⠀⠐⢿⣧⣼⣿⣿⣿⠏⠉⢻⡟⢷⣦⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣼⢠⣿⣤⣾⣿⡿⢿⣿⡟⠀⡟⢸⡿ ⠀⢹⠈⣿⡄⠀⠀⣿⠀⣀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣶⠀⢀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣼⣿⡄⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣯⣾⠛⠉⣽⣻⣿⠟⠁⣸⡿⠃⣾⢹⣧⡞⠀⡿⢨ ⣇⠘⡀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡄⠀⠀⣻⡷⡻⠿⣛⠻⣿⠀⣿⡏⢺⣿⡛⠛⣛⠿⠿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣧⠿⡇⢠⣿⠄⠀⣿⢸⡏⠀⣸⠁⣾ ⠙⢶⣇⢹⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠈⠳⣿⠃⢿⠁⢸⡙⠀⠀⠉⠂⠀⠨⠿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⡇⢸⢹⠀⢀⡏⢸⠃⠀⡇⠠⢿ ⠓⢦⣽⡻⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠈⠀⣿⠀⡿⠀⠈⢧⡐⠀⠀⠀⠒⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡃⣄⠈⢀⡀⢀⡏⠀⠁⡟⣸⠀⢸⡟⣼⠀⠀⠀⠀⢘ ⠀⠀⠘⠉⢿⠳⢤⡟⠀⠀⠀⠀⠘⢳⡀⢄⡀⠀⢿⣷⡇⠀⠀⠀⠙⠒⠤⠤⠔⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⣀⣀⣴⠟⠀⠀⢰⣳⣿⠀⣿⢹⡟⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠻⣆⡉⠓⢾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣴⣧⣾⡇⠀⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢲⡄⠀⠈⣿⣦⣄⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⡏⣼⡿⢣⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⣹⣿⣿⣿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠂⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⣿⡟⣽⣿⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣷⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⡟⠴⣿⠇⡄⢸⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠆⠀⠀⠀⢠⢸⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣠⠾⠯⠿⠖⠻⣟⡥⠾⣄⣀⣀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⣼⢁⣼⠃⠀⠇⢸⠀⠸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⢠⠁⠸⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡇⢀⣸⡿⠿⢟⣛⣏⠉⢩⡏⠉⠉⠁⣀⣀⣴⣾⣾⡞⢁⣴⣾⣶⢻⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠶⣋⠁⠀⠀⢀⣼⡵⢿⠁⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡈⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣱⣾⠷⢶⣿⠛⡿⠅⢰⡿⠶⠶⠚⠛⠛⡍⠋⠋⠉⠁⠸⣿⣿⣿⢸⣦⣶⠾⠛⠛⠛⣿⡂⣅⠀⢀⣠⠞⠋⡄⢸⠀⠀⠀⠈⢸⡆⠀⡄⠀⠀ ⠀⠀⢠⠀⢀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⣞⢿⣷⣧⠀⢸⡄⣤⠤⠤⠤⠀⠚⠒⠛⣻⢿⣦⣌⣛⣥⣞⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣇⣿⠀⠈⠀⠀⠀⢿⠘⡄⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢿⠀⠀ ⠀⠀⡿⠀⣼⢱⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣠⣴⣾⣝⠶⠾⡏⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣻⢧⡟⠉⡼⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢹⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⣧⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡄⠀ ⠀⣸⢷⠒⠋⠉⠉⠉⠒⠒⢶⣦⣞⠙⠿⠄⢀⡈⣴⣾⣇⠀⢮⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⡵⠋⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢸⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢹⣀⣀⣀⡀⠀⣧⠀⢧⠀ ⢰⠇⢸⢀⣶⠒⠒⠒⣦⠴⣾⣿⢉⣧⡀⠀⠀⠻⣿⢿⡇⠀⠃⠹⣯⡟⠉⠉⠉⠉⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣼⣧⣻⠀⣠⡤⠖⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠉⢷⡸⡄⠸⡆ ⠘⠀⢸⠘⠘⠀⣰⠛⠁⠀⠻⣿⠛⠋⠙⢻⠻⢿⠟⠛⢠⣄⠄⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢠⠇⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢳⠀⠹ ⠀⠀⠀⠆⣴⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣄⡒⢺⣄⣀⣀⣀⣾⢳⡀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⢠⡏⠒⠦⡀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡿⣄⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢇⠀ ⠀⠀⠀⡾⣿⠁⠀⠀⠀⢲⣀⠀⠀⠈⠙⠺⣾⠉⠀⢀⡾⣷⣗⡿⠋⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⢹⡶⠋⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠇ ⠀⠀⠊⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣄⠀⠀⡾⠀⢀⡞⢸⡇⠘⠓⠒⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢻⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠘⠻⣟⣻⠟⢁⡤⠋⠀⠘⠳⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠱ ⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠈⠳⠦⣤⣀⣠⣏⡉⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⢠⢀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠉⠻⢌⡑⠦⡤⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠿⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⡏⠉⠙⠋⢹⡆ ⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠉⠉⠛⠿⣦⡀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠹⣄⠀⠠⡹⠃ ⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢀⣠⣤⣄⠀⠈⢻⣦⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠈⠓⠋⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠁⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣈⠙⣷⣄⠀⢠⣏⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢻⣧⠘⣿⢀⢸⡛⠛⢲⠀⠀⠀ ⠀⣾⡇⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⣠⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢿⣆⢸⣿⡋⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⠀⣿⣿⠀⠹⠶⠋⠀⠀⠀ ⠈⡟⣿⠀⠀⢸⠇⠀⢀⣼⣄⠈⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣤⣿⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢷⢹⡆⠀⢸⡄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠏⣸⢧⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣇⢳⡀⠈⢧⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⢁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢎⠃⠀⠈⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠟⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠈⠙⡻⠿⢿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⣀⡀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡤⠬⣷⣄⡲⣤⣈⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⢛⡵⠚⠁⠀⢀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⢻⣿⠒⠭⣟⣷⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⢾⣟⠯⠗⠊⠁⠀⠀⠀⣾⠟⠁⠀⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠋⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⠇⠀⠀⠙⠛⠛⠒⠒⠛⠛⠛⠻⠿⢷⡢⣤⣔⡶⠿⠟⠛⠛⠛⠻⠿⠽⠟⠁⠀⠀⢺⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⢿⣿⠒⠲⠛⠙⠲⠦⢼⣿⡿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⡻⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢯⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠶⠶⠶⣖⡿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠮⣷⣶⡤⡤⠴⠾⠟⠋⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡄⠀ ⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠸⡇⠀ ⠀⢿⣄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠹⣆⠀⣰⡇⠀ ⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⢿⡀⣤⡀⢠⡿⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀ ⠠⠴⠔⡴⠰⠤⠀⠀⠸⣿⠟⣷⡿⠁⠀⠀⠠⣤⣄⢄⠤⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣼⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠻⢏⡉⠀⠛⠒⠋⠙⢲⡔⢛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠞⠙⣆⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠾⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣅⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⢲⣿⠷⠀⠀⠀⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠃⠀⠀⢰⡤⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠷⢲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢧⡀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡤⠽⠶⠤⠧⠼⠦⠤⠤⠴⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⣖⠚⠚⠛⠓⠒⠒⠒⠒⣾⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡞⠋⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⠈⠙⢲⡄⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⣤⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠓⢶⠚⠁⠀⠀⠸⢤⣀⣀⣠⣤⡜⢷⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠞⡇⠀⢀⣤⠀⠀⣀ ⣴⣄⣀⣿⠀⣀⠀⠀⣴⡄⠀⣸⡧⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠾⠓⠦⣼⣹⡶⢚⡿ ⣿⠞⠋⢹⡄⣿⣿⢾⣽⡷⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣠⠟⠁ ⢸⡄⠀⠘⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⢄⣠⠞⠁⠀⠀ ⠀⢷⣤⣀⣿⣿⡿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣖⣀⡀⠀⣒⣒⣫⠤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣀⣠⡤⠤⠴⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠒⠛⠉⠉⠉⠛⠻⢦⡀⠈⡇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣿⠀⡏⡬⣍⣲⡤⠤⠤⠤⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡤⠖⠚⢉⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡧⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⣷⠅⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠤⢄⣀ ⠀⠘⣦⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠋⠀⠠⡇⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡈⡆⡟ ⠀⠀⠈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣷⠀⠰⡏⢻⠉⠀⢸⡀⠀⠀⡇⠀⢹⣿⢆⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⡼⠁ ⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠸⣸⡆⠀⠀⠁⠀⠀⡇⠀⢰⡇⠈⠉⠛⠂⠸⣿⠆⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠢⠧⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣦⣀⣀⣠⣤⣤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠈⠉⢻⡗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣶⠦⠤⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣙⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⡟⠲⡴⠒⠲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠻⡄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠢⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡸⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠙⠚⠛⢳⡤⣦⣄⣰⣴⠶⠶⠴⠶⠼⠷⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠦⢴⡋⠉⠁⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠒⠤⠤⠔⠚⠙⠒⢤⡀⣤⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣌⠹⢿⠿⣿⣿⣽⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⠄⠠⠂⠔⠤⢦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢠⣤⣽⣾⡿⠿⢟⠛⣻⣿⠟⢋⠡⠀⠄⡀⢀⢄⡠⡔⡴⢲⠙⠚⠉⡉⠄⡉⢉⢉⠓⣛⢳⣞⣶⣾⣶⣴⣾⡿⢁⠾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠆⠉⢢⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢹⠀⠑⠢⢄⡉⠲⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠜⠓⠀⣹⣀⣬⣭⣝⡻⠿⢿⠾⡽⣟⣻⣿⡷⣿⣿⣾⣷⣷⣿⣾⣶⣷⣶⣭⣿⣿⠻⣶⣧⣄⣉⣻⣷⠀⡁⣊⡼⠋⢁⠈⠄⠂⣡⣶⡟⠏⢊⠡⠁⡐⢀⠠⠁⠂⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠟⣫⠟⣩⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠨⠀⠀⠀⢃⢀⠀⠀⠐⢄⠈⢣⠀⠀⢠⣬⣵⣦⣬⢍⣉⣛⠒⠶⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⢉⣀⣤⣶⠾⠟⠛⠋⡉⢄⠠⡐⠠⢂⡐⢠⠘⣤⠳⡜⡴⢒⡲⢘⠢⢡⠉⡍⠛⢛⠻⠿⠿⣶⣦⣬⣿⡟⠻⣤⣀⣴⠟⠀⠠⠀⠠⠀⠄⠀⣍⡻⣶⣄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⣿⣿⡧⢰⠇⡾⠀⠀⠀⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠣⣀⠀⣨⠀⠆⠀⠁⠈⠆⣈⣷⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣉⡓⠲⠴⠚⣁⣤⣶⠿⠛⠉⡀⠐⡀⢁⠒⡀⠢⠐⡠⠑⡠⠄⢃⠰⢀⠆⡉⠜⡡⢣⢃⢆⡁⠒⡠⠑⠂⡔⢂⠐⢂⠚⢉⠛⠻⠷⢦⣭⣓⢦⣄⡁⠀⠂⠐⠀⢠⡿⠇⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣿⣿⡿⢾⢠⠃⠀⠀⠀⠔⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠊⢁⡤⠤⠴⣚⣲⣾⡿⠿⢟⠛⢋⠙⠉⠍⡙⠈⠃⠍⢋⠛⠛⡉⠛⠹⠛⠻⠿⢿⣽⣶⠿⠛⡉⠀⠠⠐⢀⠀⢁⠐⡀⠂⠄⠡⢁⠄⡡⠐⠨⠄⡡⠂⡔⠈⡔⠐⠤⠈⢄⠢⠑⢠⠁⠃⠄⠂⠌⢀⠠⠀⠈⠀⠉⠚⠦⠙⠳⣮⣙⠷⣤⡀⠂⠈⠀⢀⣀⠀⢀⢠⣤⣤⣠⣦⣤⣦⠜⠫⣟⡿⢛⠯⣼⣿⡇⢣⢘⠀⠀⠀⠈⣩⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠑⢒⣊⣉⣥⣼⡻⠛⠭⠉⠔⠀⠁⠂⠐⠀⡀⠂⠐⠀⠡⠈⠀⠄⠐⠀⠄⠈⢀⣰⣴⡾⠟⡉⢄⠂⠡⠀⠁⡐⠠⠀⢀⠀⢂⠐⠠⠈⡁⢂⠐⠠⢁⠃⢌⠠⠡⢀⠃⠄⡉⠄⡁⢂⠀⠃⠂⠈⠀⠄⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢥⣆⠠⢉⠋⣡⠑⠲⢠⣼⣿⣿⣉⣿⠯⣥⣤⣥⡿⢬⢩⢛⠶⣬⡃⢩⣼⠁⢽⡇⢓⢸⠀⠀⠀⢰⠃⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⢃⠒⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠈⠂⠁⠊⠐⠀⠓⠊⠐⠠⠀⠄⠀⠀⢈⣠⣾⠿⠋⢡⠐⠠⠁⠀⠈⠀⠀⡐⠀⠀⢀⠂⠠⠀⠌⢀⠡⠐⠠⢈⠐⡈⠐⠂⠌⢁⠂⡘⠠⢁⠂⠌⠀⠠⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢄⡈⠙⢦⡂⠄⡙⢦⣵⡿⣟⡰⣉⠦⡙⡔⢂⠒⡌⢆⠃⣎⣾⡟⠀⢸⡇⠀⢺⡇⣾⠈⠄⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⢀⡀⠄⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⣣⣅⠈⢣⠀⠀ ⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢇⠀⠘⠓⠚⠀⠀⠇⠀ ⠀⠀⢈⠟⠙⠳⡒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠑⣐⡦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀ ⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⡡⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀ ⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢚⠉⠉⠉⠁⠉⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⢑⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠦⡀⠀⠀⠀⢀⠔⠃ ⠀⠀⠉⠒⠒⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠉⠉⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣾⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⢰⣿⡆⠀⣾⣿⡆⠀⣾⣷ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠘⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣤⣿⡇⢻⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣇⠀⢀⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣶⣶⡿⠁⠀⠈⣿⣿⠟⠀⣿⣿⠇⠀⠈⠻⣿⣶⣾⡿⠋⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣇⠀⢰⣿⡿⢿⣿⣿⠀⢀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡇⠘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⠁⠀⢿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⣦⣄⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣤⣠⣴⡿⢿⣿⣿⡇ ⠀⠘⠿⢿⣿⣿⡿⠟⠀⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⡿⠟⠁⠸⠿⠿⠇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣠⠴⠒⠒⠒⠢⣄⠀⠀ ⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠉⠻⠿⣿⣿⡿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄ ⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣠⣾⣿⣿⣷⣶⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠋⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎ ⠀⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⡤⠔⠋⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⡹⣜⢛⡞⣭⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣷⣳⡓⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢶⣞⢫⠞⡬⡓⢯⡺⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⠷⡹⣅⣳⣥⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣻⣿⣯⢿⡶⣹⢱⣙⢮⡱⣏⢷⡿⣽⣻⢿⠿⣹⠣⡙⠎⠛⡉⢉⠙⡉⢋⠁⠉⠀⠉⠩⠁⠔⡨⢍⡍⢻⢍⢇⡻⢌⡳⠵⢯⣷⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣿⢿⣿⣽⡿⣽⣿⣯⠿⣥⢫⣜⣲⠹⣎⠷⣛⢖⡩⢎⠱⣂⠳⡅⠌⠁⡐⠀⢂⠈⠀⠀⠀⠀⡈⠠⠐⣀⠳⢢⠌⠣⢌⠦⡱⢩⡑⢯⢻⢽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⣹⣿⣾⣏⣿⢿⡾⣿⣿⢉⡷⣎⢶⠹⣆⠹⡰⢎⠱⢎⠱⡈⢱⠆⠰⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡰⢁⠶⣀⠉⡆⡈⠱⠎⣆⠱⢇⡎⢇⠏⡾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣯⣷⣿⡾⣽⣯⣿⡷⣿⣷⡜⡌⢣⠱⢌⠱⡑⡌⡚⢌⢆⣉⡆⡐⢂⠡⠀⠁⠀⠀⢀⠀⠌⡠⡑⢎⠲⢤⠓⡴⢡⢋⡼⢰⡙⢦⡘⣌⠺⣱⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⣷⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣿⣷⣟⡂⠜⡠⢉⠆⣵⣴⣾⣷⣾⣾⣷⣾⣔⡉⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠈⠤⠑⡸⢌⠓⣬⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠿⣬⠳⣍⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣳⣟⡿⣿⣾⣳⢯⣿⣽⣞⢯⢉⠆⣁⢊⠰⠀⠌⠛⠛⠛⠟⠻⠛⠻⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠡⢀⠡⠐⢨⠘⠼⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠁⢂⠅⢢⠙⣌⢲⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⣯⢾⡽⣏⡿⣽⢯⣿⠾⡟⠡⠌⡂⠔⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠄⠠⡀⢆⠠⢄⡩⠄⡌⠄⠂⠈⠀⢀⠀⡐⢄⠂⣌⢢⡙⣬⢯⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣽⡳⢿⣹⡽⢯⡿⣽⣻⡄⢃⠒⡐⠌⡰⠀⠂⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢐⣸⣳⡜⣬⣳⢦⣷⣹⡰⠀⠂⢄⠡⠐⡠⢌⠢⡙⣆⡧⣝⠮⢯⡽⠾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⡿⣵⣻⢯⢷⣻⢯⣿⠾⣵⡟⡄⠣⠌⡱⢠⢋⡝⠤⢁⠈⠀⠄⠀⡀⢀⠠⠐⠈⠻⣶⣷⣿⣷⣯⣿⣿⠿⡣⣍⡘⢄⢢⢡⡐⡌⡒⢷⡶⣾⢻⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⣧⣛⡾⣭⣭⢯⣷⣟⣶⣻⢧⡑⣊⠔⢣⠏⣜⡓⠆⡐⠁⢂⠐⠠⠂⡔⣈⠲⣩⢞⣿⣿⣿⣿⡿⣋⡳⡱⢎⡞⣌⢓⣢⣱⣤⣭⢶⣶⢷⣷⣯⣭⣯⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⣟⢷⣫⢟⣳⣏⠿⣿⣻⢮⣽⣯⢼⡐⠎⡌⠻⣌⡹⢦⡱⢈⡃⠜⡡⢳⡔⢮⣝⣷⡿⣾⣿⣿⣟⡶⢧⣷⢿⣟⡾⣭⣏⣳⣭⣓⢿⡿⣾⣿⣭⣶⣛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⣷⣫⣿⣶⣿⣿⣽⣟⣯⣷⣾⣿⡄⠂⠌⢓⠲⢍⢖⡡⢏⡼⣹⣝⢯⣾⣿⣾⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣻⡿⣮⣻⢷⣽⣻⢾⣽⢯⣿⣿⣿⣷⣾⣯⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣯⣗⡂⠁⠌⡀⠎⠒⡌⢲⡉⢖⡱⢎⡿⢾⣿⡟⡯⢹⡹⣭⢟⡼⢣⢟⣽⢫⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣟⣽⢟⣷⣮⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⠃⢈⠐⡀⠃⡜⠰⢣⢜⡣⣝⢮⡹⣏⢾⡛⣴⢯⣵⢋⡷⣍⠞⣮⠱⡳⢾⣿⣟⣾⣿⣯⣿⣾⢯⡿⣵⢾⡽⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢂⠐⠠⠡⢠⠙⢢⡙⢮⡹⢶⡽⣎⣷⣙⢶⣫⡞⣯⣶⡝⡞⡜⢡⣛⣯⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣿⢯⡷⢯⡷⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠈⠀⢈⠡⡘⢄⡉⢆⡙⢦⡙⢮⢱⡻⢶⣛⡮⣖⢿⡽⣞⣯⣗⣧⡔⣣⣿⣿⣿⣻⣽⡿⣞⣯⢿⡽⢯⣝⢯⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠂⠑⢀⠢⢘⠠⡑⢢⠘⠤⢃⠞⣣⢻⡵⣯⣟⣾⣽⣳⡿⣝⣿⣽⣿⣿⣻⣽⡷⣟⣯⣟⣯⡽⣏⢞⡳⣞⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⠈⠰⡀⢁⠎⢁⢇⠸⡰⢏⢷⣹⢾⣷⣏⣿⣹⡿⣾⣏⣷⣿⣹⣾⣹⣏⣷⢿⣸⢷⡹⣎⢷⢱⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢈⠐⠠⢁⡘⠤⢊⠴⣡⢋⠾⣱⢟⡾⣽⢾⣽⣻⣽⢯⣷⢯⡷⣯⢷⡻⣞⢯⡞⣧⡝⡮⣝⢎⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠄⢂⠀⡐⠀⠄⠂⢀⠁⢂⠐⡠⢃⠲⢄⡫⣚⢵⢫⠾⣝⡿⣞⣯⣟⡿⣞⣯⢿⣹⠾⣝⡯⣞⡽⣲⠽⣱⢎⡳⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠌⠠⠐⡀⠌⡀⠄⡀⢢⠐⢨⠐⡡⢊⢦⠱⣩⠞⣭⠻⣭⢻⡽⣾⣽⣻⡽⣯⢿⣭⢿⣹⢞⡵⣫⢇⡻⣥⠯⣝⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠡⢈⠐⠠⠈⢄⡁⠆⡘⢄⢊⠱⣈⠆⠳⡄⢫⠔⣋⠖⣫⢗⣳⣞⣷⣻⣽⣻⢾⡭⣗⢯⢺⢥⣫⢳⡕⣫⣜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠠⠈⠄⡑⠠⠐⠠⠌⠂⡌⠑⠠⠌⡑⠨⢐⠨⢐⡋⢖⡩⢶⡹⣞⡷⣯⣟⡿⣼⡹⣎⢯⢖⡭⣖⣫⢵⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢈⡐⠡⢀⠐⠀⢀⠀⠁⡀⠁⠂⠄⠁⠂⠄⢂⠡⠘⢤⠙⢆⡻⢼⡝⡷⢯⣟⣞⣳⡽⣎⡟⣖⢧⣛⡾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢌⠂⣄⠂⠌⡀⢂⠡⢀⠀⠁⠀⠌⠀⡐⠀⢂⠉⢆⡘⠤⠙⣆⢫⡽⣛⣮⣟⣧⣟⣳⠿⣜⣻⢮⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠟⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢰⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣷⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⡠⠤⢄⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣄⡀⢀⣠⣾⡿⠃⠀⢀⠀⣀⠀⡀⠀⠀ ⠀⣠⣐⢣⢎⡕⡣⢖⣠⠈⠛⠿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠟⠋⢀⠰⡸⣌⠳⣌⠳⣔⢢⡀ ⡴⢱⡘⠮⡜⣌⣓⢣⡌⣏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⣠⣄⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⡱⢓⡬⠳⣌⠳⡜⢦⡱ ⡇⣇⢹⢱⠾⣀⢇⠷⣸⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣾⡿⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢇⠹⡎⣰⠏⣈⢷⡸⢇⣱ ⢗⠬⣓⠎⣎⠵⣊⠳⢥⣓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣎⠳⣩⠖⡹⣌⠶⣉⠶⡑ ⠈⠳⢬⡙⢦⢛⢬⣹⠦⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⢡⢞⡱⢎⡲⣭⠚⠀

⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣷⠀⢰⣿⣿⣿⣇⠀⣼⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⡇⣿⣿⠈⣿⣿⣠⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⣿⣿⣷⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡏⠀⢹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⣰⣿⣿⡇ ⠘⢿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⡇ ⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠱⡱⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡤⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠀⢀⣾⠁⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⢀⠀⠀⡜⡇⢀⡞⡉⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⢸⠀⠀⠘⡄⢰⠁⡀⣼⠃⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢡⠘⠀⢳⡇⠀⢁⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠸⣿⠐⠛⡏⠀⠹⡉⠐⠺⣄⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠔⢇⠒⠒⠀⠀⠼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠸⣿⣆⠀⢳⣇⠀⢱⡀⠀⢃⠙⢆⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠙⣅⡔⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⢻⣆⠀⠠⢿⣬⣦⣼⣿⣷⣤⣷⣀⠼⡄⠈⢆⠀⢣⠀⠀⠀⢀⣿⣤⣀⣀⠀⠈⣦⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠈⢦⢤⣈⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠷⡄⠀⠡⡀⠣⡀⠠⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣴⣆⣀⠀⠀⠱⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠐⢼⣜⠀⢹⡈⢿⣄⠋⠉⠛⣿⢡⠀⠘⢄⠀⠙⠦⠹⣄⣀⡟⠿⢿⠿⠿⣿⣏⠉⠉⢹⠟⢏⠉⠁⠈⠙⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⣹⠀⠀⣇⠀⠉⠛⠒⠒⠉⠁⠀⠂⠤⠷⠄⠀⠀⠀⠻⣷⣶⣚⣄⣀⣤⠼⢶⠀⠀⡄⠀⠱⡄⠀⠀⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠈⡄⠀⢿⡀⠀⠘⡄⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⡄⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠇⠀⠀⢱⠀⢀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢰⠁⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢰⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡸⢻⠀⠀⡆⠀⣮⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⡇⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣤⠶⠟⠋⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡇⢸⠀⣸⡷⠻⠅⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣯⢣⠀⠀⠘⡄⠀⠈⠲⣄⡀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠛⠉⠀⣀⣠⡴⠶⢛⠔⢻⠀⢠⣥⠃⣠⡿⡇⠀⠤⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⣘⡛⢧⠀⠀⠹⣄⣀⣀⣽⣿⠿⠛⠋⠁⣀⣠⡴⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡌⠀⣼⡡⠚⢁⡇⡗⢤⠤⡴⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡄⢰⠛⠙⠻⣟⠁⠙⠻⠟⠋⢙⣣⣤⡶⠞⠛⠛⠤⣤⠒⠊⠁⣀⠠⠔⠊⢰⠁⡰⠋⢀⠔⠙⡇⡇⠈⠛⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠙⢾⣄⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⠤⡒⠈⢹⣏⠒⠂⠉⣀⡀⠤⠲⢃⣴⠥⠊⠁⠀⢸⠇⠓⠒⠉⠉⠙⠀ ⠀⠀⠀⡀⠠⣼⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠑⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣬⣇⠘⠀⠀⡄⣀⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⡇⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⢿⠀⠀⡅⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠟⠛⢳⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡌⢻⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠒⠒⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠒⠀⠈⢑⠆⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣀⢦⣽⣏⡦⠑⡄⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡻⡟UwU. ⢣⣗⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢿⣿⣶⣎⢾⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠎⠉⠁⠘⡘⢀⠠⠃⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⣀⣀⠤⠊⠁⠀⠀⠐⠄⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠉⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⢉⠆⢣⠀⣧⢀⣀⠠⠤⠬⠑⠒⠠ ⢀⡀⠤⠐⠈⣁⠊⠀⠁⠒⣖⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⡀⠀⣠⡤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠋⠀⠉⠛⠞⠁⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠤⢾⢹⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣠⠴⠒⠋⠉⠙⠓⠒⠤⣄⠤⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⢴⣿⣣⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣴⣷⠞⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢛⡟⢺⠇⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢆⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⡇⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣏⣹⣦⡀⠀⠀ ⠀⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⠤⣀⣀⣀⣀⠤⠞⠁⠀⣏⢳⣿⠇⠀⠀ ⠀⣇⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢒⡶⠖⢤ ⠀⠹⡄⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠴⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢸ ⠀⠀⠙⠲⡷⢦⣀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣖⠒⠦⠤⢼⠀⠀⢀⡟ ⠀⠀⠀⠙⠳⣰⣍⠀⠀⡀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠢⠤⣀⣸⣀⣀⡞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠈⢢⡀⠀⠀⢂⠀⠀⠰⡠⡑⠄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⣷⣄⠹⢄⠲⣄⠄⠀⠀⢣⠀⢰⣏⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⡘⢠⢠⠀⠀⠀⡸⠡⡄⣇⣙⡡⠃⠳⢵⡽⠀⠀⠈⣆⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⡄⠂⡧⠀⣧⣤⠎⠰⠁⠰⢠⡇⠀⠐⢛⣀⣈⣇⠀⠀⠇⠁⢀⠸⠀⠀ ⠀⠀⢧⠸⡇⢣⠟⡷⡀⠁⢀⠃⡿⡇⠘⡫⠯⠝⠂⠉⠇⡠⠀⢸⢄⠱⡆⠀ ⠀⠀⠸⡧⢣⠸⣃⣼⠾⠒⣌⢎⣒⢄⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢼⢀⡆⣨⡟⡷⣡⠀ ⢀⠀⢂⢫⢰⠛⠭⠛⠉⠑⠁⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢈⣾⢀⣿⢠⠇⠙⡀ ⠀⢂⠀⠡⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢸⡌⠩⠃⢧⠹⠅ ⠀⠀⣦⠀⠨⠔⣠⠀⡀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠘⣸⠁⡇⠀⠑⠅ ⠀⠀⡏⡑⢵⢦⣈⣣⣀⡀⠀⠀⢸⡟⠋⣉⠤⢹⠀⠀⠀⡰⢹⢠⠰⣆⡀⠁ ⠀⠘⡏⠚⡑⠣⢾⡱⢄⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠄⠊⠀⠀⡔⠁⠀⡜⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠈⣄⣃⠠⠚⢱⣇⢹⡒⠤⣀⠀⠀⠈⠁⠀⣠⠎⠀⠀⠀⢻⠣⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠩⠀⠀⠀⠉⠙⣸⢻⢆⠈⠛⢷⣶⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠘⡤⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⠌⡇⠃⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠝⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⢿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢘⣶⣶⡉⡤ ⣿⣷⡿⣟⣿⠃⢹⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣯⣿⣷⡿⣿⣿⡞⣸⣿⣟⣯⣿⡝⡿⢛⣿⡿⣯⣿⣟⣿⣿⣶⣯⣽⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣿⡿⣿⢢⠀ ⣿⣷⣿⣿⡿⠈⡨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣿⣿⡷⡇⡿⣷⣻⣞⡽⢱⡛⢸⣽⣻⣟⣾⣽⣳⡿⣾⣻⣽⡷⣿⣻⣯⣭⣽⣷⣏⣉⣎⡑ ⣿⣿⣾⣿⣇⠀⢀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣾⢿⣟⡁⢹⣷⣳⢯⣖⢸⡇⢸⣽⢺⣟⣾⣳⣯⣟⣿⣟⡾⣽⣿⡿⣽⣯⡷⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣷⣿⠘⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢾⣿⣷⣶⣯⣋⠷⣋⠸⡃⠘⣾⠘⣿⣞⡷⣯⣿⢣⣿⣟⡿⢻⣿⣳⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢧⠘⠀⠀⠀⠉⠂⠹⠯⠟⣷⣿⢰⣿⣞⣿⢸⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣏⡃⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⢻⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢛⠺⠁⡜⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⡤⠁⢸⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠶⢡⣨⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣾⣿⣿⢶⣤⠁⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⡱⣓⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠀⣿⢅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡷⣯⢵⣻⠀⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⠉⢛⡀⠁⠀⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡷⣯⡿⠀⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣳⣿⠀⢹⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣽⣟⠀⠘⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⢠⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⡂⣁⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡀⢄⠆⠤⢐⠠⠑⡂⢅⠣⡐⢄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣶⠈⠄⢣⠘⡠⢁⢐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢇⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡬⣤⡀⢁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⣼⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣻⢿⣿⣟⢿⣱⢚⡴⢣⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⣰⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣳⣎⣽⢿⣾⣩⠳⣜⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡐⠁⠀⠀ ⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣏⣻⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣍⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⣂⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠁⠀⢀⣤⡶⠖⠛⠉⢉⡩⠕⠒⠂⠠⠬⠭⢽⣓⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⢀⣠⠞⠋⠁⢀⡠⠴⢚⣩⠤⠒⠒⠒⠒⣤⣀⣀⡀⠙⢦⡙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠁⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢷⡀⠋⣠⠞⢉⣀⠤⠴⠚⠋⠉⠀⠀⠁⠉⠳⣄⠀⠀⠹⣆⣾⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⣠⡴⠋⢀⣾⠃⣠⠖⠀⠈⢷⣀⡴⠚⠉⣀⣠⡤⠶⠞⠋⠉⠉⠛⢶⣄⠈⢶⣶⣶⣿⣿⣋⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢁⣴⠞⠉⠀⠀⣼⢇⠜⢡⠎⠉⠉⣺⣇⣠⣶⡻⠭⠖⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠺⢷⣿⣿⣿⠯⢽⣿⠾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢸⠀⠀⣼⡯⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⠀⢸⠀⣼⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢠⡴⠶⠤⣤⣀⡀⠈⣇⡀⠈⡇⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢸⠀⢈⠀⣿⠁⡴⠞⠉⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣿⡇⠀⢿⡆⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡿⠀⢺⠀⣿⣦⣤⣤⣤⣶⣾⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣻⣿⣶⣤⡾⣿⠁⠀⢸⢻⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀⠘⡀⣿⣈⣭⡿⢿⣏⡙⢿⠉⠀⠀⠀⠀⢹⣏⣈⢻⡿⣿⣾⣿⠀⠀⢸⠈⡆⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢠⡇⠀⠀⢀⠇⢻⡇⠀⠀⠸⣟⣞⡿⠀⢠⡄⠀⠀⠘⣿⣹⡿⠃⠀⢸⣿⡆⠀⢸⠀⢣⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢠⠏⢹⡄⠀⢸⠀⠘⡇⠀⠠⢿⠿⠿⠁⠀⠈⠒⠒⠀⠀⠘⠻⠾⠃⠀⣼⡟⢧⠀⢸⠀⠘⡄⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢡⠏⠀⢸⠃⢀⡏⠀⢸⣿⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠴⠶⠖⠒⠒⠶⠶⢶⢶⡦⣼⠏⣧⢸⠀⠈⣧⠀⢧⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣫⣴⡏⠀⢀⡞⢠⠞⠀⠀⣾⢀⣿⣀⣀⣿⣧⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣼⣧⣼⠀⢿⠈⣇⠀⠘⡆⠈⡆⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⢿⡿⣫⡿⢻⡇⢠⠎⣰⠏⠀⠀⣸⡟⣸⠉⣩⣿⠛⡿⣦⣄⡀⠀⠀⢀⣠⣴⣟⠁⠀⡎⠀⠸⡇⠘⡄⠀⠘⢦⠘⣄⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣻⢋⣼⠋⠀⣾⠁⡏⢠⠇⠀⠀⢰⡟⢠⢻⠋⢀⡏⣀⣷⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠀⣿⠘⣄⠙⠢⣲⢻⡀⠹⡄⠀⠀⠳⢌⣦⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣇⢇⡾⠁⠀⢠⣟⠀⠃⢸⠀⠀⠀⢸⡇⢻⣸⣀⣼⠾⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣾⣄⣀⠙⡌⢇⠀⠙⣄⠀⡄⠀⠈⠓⢤⡀⠹⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠹⣸⠃⠀⢀⣾⢹⠀⠀⠈⢧⡀⠀⢸⣧⣴⣿⣿⣄⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠁⢈⡿⣿⣿⣷⣾⡄⠀⠘⡆⡇⠀⠀⣀⡀⠙⢦⠈⢷⡀⠀⠀ ⠀⢸⠀⡏⠀⢀⡾⠁⢸⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣈⠻⣷⣄⠀⠈⠻⣷⣤⡶⠟⠉⠀⢀⣴⠛⠀⣿⣿⣿⣯⡇⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢻⣿⢷⣌⢣⡘⣧⠀⠀ ⠀⠸⣆⡇⢠⡿⠀⣠⠏⠀⠀⢠⠃⢻⡄⠀⢈⣿⢿⣌⢧⡟⠹⣷⣦⡶⠟⠋⠀⠀⢀⡴⡏⠀⣠⠂⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢻⣧⠙⣷⡙⢾⣇⠀ ⠀⠀⢻⣷⠟⠀⡰⠃⠀⠀⡰⠃⢀⠞⠀⠀⣾⣿⣿⡌⢻⣿⢦⡈⢻⣧⡀⢀⣤⠞⢻⠀⠘⣶⠃⢀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠘⣧⠈⣿⡄ ⠀⢠⡾⠁⢀⡴⠁⢠⡴⠊⠀⣰⠋⠀⢀⣄⣼⣿⣿⣷⠇⠈⣱⣽⣋⣤⠟⢻⡀⠀⠈⣦⠞⢸⢧⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢰⠁⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣹⣾⢻⡇ ⢰⡟⠀⠐⠋⠀⣴⠏⠀⠀⡼⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣻⣿⣤⣺⡵⠾⡋⠀⡴⠉⠘⢦⡜⡇⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⡏⠀⠀⠙⣆⠀⠀⡄⠀⠘⠿⡏⢸⡇ ⢸⠁⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⣸⠁⠀⠀⣰⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡻⡧⣀⠀⢱⠞⠀⠀⡰⠋⠳⣵⣠⠞⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠹⡄⠀⢰⠃⢸⠀ ⢸⡆⠀⠀⠀⡿⡄⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠙⢎⢱⢯⣧⠀⡞⠁⠀⣠⢾⡄⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡸⡄⠋⠀⢼⠀ ⠘⢿⡀⠀⠀⢻⡳⡄⠀⢷⡄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢨⢯⠀⠉⡶⣦⡴⠛⠁⢸⠑⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣧⠀⠀⠸⣤

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠒⠚⠛⠛⠲⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡀⠙⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⣴⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣠⡞⣹⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢳⣤⡀ ⠀⢀⡾⠁⠀⠀⣼⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢠⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⡄ ⠀⣼⠁⠀⠀⠀⡟⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⡇⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣷ ⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠹⣦⣿⣿⣿⣿⡿⢋⢀⠄⠀⣿ ⢸⡇⠎⡤⡜⡼⣀⠙⠳⠿⠿⠿⠛⢠⣀⣄⣦⠀⠉⠉⠉⠁⠰⣟⡟⠏⢠⡟ ⠸⣇⠀⠙⠰⠓⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⣼⠁ ⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀ ⠀⠀⠘⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⡴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡤⣄⣀⣠⣦⣤⠶⣦⣀⡶⢦⡴⢦⣄⣀⣀⣀⣠⠶⢦⡤⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡏⢩⣽⠋⣍⣻⡏⣭⠙⡏⢩⡉⣿⡙⠫⣯⡀⣼⣿⣿⠉⣧⣨⣿⣿⡆⢸⣗⢸⣏⠻⣉⠻⣽⡄⣿⡇⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠾⠛⠿⠽⢿⡇⣬⣼⣷⣬⣵⣿⣭⣥⣿⣧⣽⣿⣿⣤⣷⣼⣿⣿⣷⣤⣥⣾⣿⣦⣿⣴⣟⠳⠤⠴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣀⠶⠲⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠉⠀⠀⠙⣿⣟⣻⣿⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠊⠁⢀⣤⣾⣶⠤⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⣁⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣇⢳⡀⠀⠀⠀ ⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠒⢊⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣭⣿⣿⣿⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣷⠀⠀⢸ ⣿⣿⡟⠛⢻⣶⣾⣿⠃⠀⠀⠀⣠⠿⡿⣿⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⡿⣽⡿⠩⢛⣿⣿⣿⡟⣟⣿⣿⡏⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣷⣤⣾ ⣿⣿⡇⣤⡿⢱⡏⣿⣀⣠⣴⣿⣁⠀⣰⣿⣿⣿⣧⣿⢏⣾⣿⣽⢏⡝⢷⣾⣿⠟⣻⣧⣽⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠘⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿ ⣿⢿⣿⣿⠁⢸⠋⠉⠙⠻⣿⡷⢟⠉⣿⣯⠄⢸⣿⠏⣸⢱⡿⠉⢸⣵⣿⡟⠃⢀⡼⢟⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡏⣿ ⣿⢸⣿⡏⠀⣼⠁⠀⠀⠀⡾⠂⠚⣤⣾⠄⠀⡾⡟⠀⢇⣟⣀⣤⢶⣿⣯⡴⠞⠋⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠿⡟⠀⣷⣼⣿⣿⠇⡇⣿ ⠹⡞⣿⠁⠀⣿⠀⢀⡀⢀⡇⠀⠿⢹⡏⠀⢿⣃⣷⣾⣿⠟⢻⡿⣭⡉⠀⣀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣸⣰⣇⣴⣿⣿⡏⡿⢠⠃⡿ ⠀⣇⣿⡆⠀⢸⠀⠄⠀⢸⠇⣀⣀⣿⡆⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣷⡀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠋⢹⣿⣿⠋⢸⠟⢹⣷⣧⠎⣸⢣ ⣧⣡⢸⡇⠀⢸⠀⠂⠀⣼⠟⠛⠫⣝⣧⢸⠏⡿⠏⠉⠝⠛⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⣿⠃⢸⢿⡇⠀⠇⣾ ⢦⣙⣾⣇⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠘⡇⢸⠀⢳⡠⠀⠀⠠⠄⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠉⠛⠋⠉⡿⠘⢰⢻⠀⣼⣼⠇⠀⠀⠹ ⠀⠈⠋⠿⠦⣼⠀⠀⠀⠘⢧⠀⡀⠀⣿⣿⠀⠀⠙⠲⠤⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢍⣀⣀⠔⠁⠀⣼⣿⢠⣟⣿⠀⠰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠑⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡾⣿⣿⠀⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⣿⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢸⣿⣿⣏⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢸⢳⣿⢹⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠀⠀⠠⣼⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠤⠶⠟⣛⡛⡿⠼⣧⣄⠤⠊⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⢠⣯⡼⠃⠸⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣦⣼⣿⣯⣿⡇⢠⣏⣀⣤⣤⡴⡿⠿⠟⢠⣿⣿⡿⣄⣀⣤⣴⣶⣏⠁⠀⠀⣠⢿⠛⠁⠀⠀⠛⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⢀⠇⠰⠀⠀⠀⠀⡿⠋⠉⣹⣷⣾⠀⢏⠉⠁⠤⠄⠰⠤⠤⣤⣌⣛⣛⣴⡿⠉⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠈⠁⠈⡄⡆⠀⠀⠀⣇⠀⡄⠀ ⠀⢰⠁⣸⣀⣆⠀⠀⠀⢸⣄⡤⠶⠿⠿⡟⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣹⠋⠹⠁⠀⠀⢀⠎⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠣⢇⠀⠀⠀⢸⠀⢇⠀ ⢀⠟⠏⣁⡀⢀⡈⢉⣿⣿⡉⠁⠀⢤⣾⣷⠀⠹⣤⣄⠤⠤⠤⡤⠬⠤⠞⠁⢀⠇⠀⠀⠀⡜⠀⢀⣯⡆⠀⠀⣀⣀⠼⠤⠤⠤⡄⡇⠸⡄ ⠘⠀⠀⠹⠀⡤⠋⠙⣿⡷⠟⠢⣤⣬⠿⠋⢀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠁⠀⡸⠉⠳⡔⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⡀⠱ ⠀⠀⠀⣴⡾⠁⠀⠀⠈⠣⣄⠒⣇⣀⣀⣸⣯⠀⣠⠇⠀⠀⢀⠗⠢⠄⠀⠀⢧⠀⠀⠀⢸⠀⢠⢇⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠱⡀ ⠀⠀⠜⢟⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠉⢻⠁⢀⡼⡿⣿⡋⠀⠀⡠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣀⣀⡨⠖⠁⠀⠳⡀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁ ⠀⠀⠀⡌⠀⠀⡀⠀⠙⢿⣶⣤⠞⢀⠞⠀⢇⣀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⢫⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠘⠦⣄⣀⣹⣛⠊⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠂⠀⢀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠻⣔⠢⣀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠉⠁⢠⣿⠏⢁⣿⣿⣿⠏⠉⢸⣿⡏⠉⢻⣿⣿⡇⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⢇⠢⣈⡒⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⡇⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⡾⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣄⢀⣿⣷⣿⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⢰⣿⣿⡷⠀⣀⣜⣁⣻⣀⣀⣀⣸⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⢀⣿⣿⡿⠛⣩⣿⠿⠛⢻⡏⠉⠉⢹⠉⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡆⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⣸⣿⡿⢥⣶⠝⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡜⠰⡀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⢿⣿⣿⡃⠀⣼⣿⣿⡇⣀⣀⣤⣾⣿⡇⠀⠰⣼⡟⣠⠎⠁⠀⢀⣠⠔⠁⢹⣀⣠⣧⣶⣦⣤⣷⣤⣤⣠⣤⠼⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣏⣁⣼⣿⣿⣿⠀⢠⣾⣟⡔⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⡿⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⢟⣻⡿⠛⢻⢋⣻⣏⣱⠞⠙⣄⡀⠀⣿⡽⣿⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢘⡅⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣔⣾⢏⢦⢄⣿⣧⣿⡆⠀⠈⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠉⠀⢂⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⢀⣠⣾⣟⡖⢻⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⠿⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠾⠿⠛⠉⠁⢰⢸⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠰⢟⣿⠌⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⢠⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠓⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⢾⣿⡟⠀⠀⠀⣼⠃⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⣰⠏⢰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢚⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⣰⠏⣠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣃⠤⠚⠚⠉⠉⠉⠙⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢽⣿⠿⠋⠉⠁⠀⢠⡆⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⣸⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⢠⠉⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣼⠀⠈⢿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠹⢇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠻⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⣀⡴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢴⣴⣾⣿⡿⠓⡠⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠁⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣽⡽⠀⠀⡠⢊⣴⣿⣿⣿⣡⠖⠁⣀⡤⢖⠟⠁⡠⠀⡙⢿⣷⣄ ⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣥⠖⣻⣯⡾⠃⠀⡔⡀⠀⣷⢸⢿⣿ ⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢠⢟⣿⠃⢀⣾⣿⠟⠋⢀⡾⢋⣾⠃⣠⡾⢰⡇⡇⣿⣿⡞⣿ ⠀⠀⡤⣈⡀⠀⢀⠏⣼⣧⡴⣼⠟⠁⠀⠀⡾⠁⣾⡇⣰⢿⠃⢾⣿⣷⣿⣿⣇⢿ ⠀⠀⠱⠼⠊⠀⠄⡜⣿⣿⡿⠃⠈⠁⠀⢸⠁⢠⡿⣰⢯⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡀⣸⣿⣱⡤⢴⣄⠀⠈⠀⠘⣷⠏⠌⠢⡀⠀⢿⣿⣿⣿⡟⡄ ⠀⠀⠀⠀⢀⣌⠌⣴⣿⣿⠃⣴⣿⣟⡇⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠈⠢⢈⣿⡟⣿⡗⡇ ⠀⠀⢀⡴⡻⣡⣾⠟⢹⡇⠀⡇⢄⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣶⣄⡀⠘⢷⡹⣿⣿ ⠀⠀⣧⣾⡿⠋⠁⢀⡜⠙⡄⠓⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠛⠻⣟⠛⣆⠈⢷⣿⣿ ⣴⣾⣟⣵⣿⣿⣿⣁⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠠⠔⡹⠀⢸⠀⣼⣿⣿ ⠿⡽⢫⡉⠀⣠⠔⠁⡀⠕⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠖⠊⠀⠀⢊⣾⢿⡿⠉ ⠀⠁⠀⡹⢨⠁⠐⠈⢀⡠⠐⠁⠄⠡⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⢛⡨⠊⠀⠀ ⠀⠀⡜⠀⠈⣂⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠉⡆⠀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⠴⣁⡀⠤⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⡇⠑⢄⠀⠀⠀⠀⣲⢥⡎⠀⢰⠀⢸⠀⢀⠉⠙⣿⣧⣀⣀⣂⣤⣼ ⠀⠀⠀⠆⠁⠃⠀⠀⠈⠒⠒⠊⣸⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠂⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠢⢴⡒⠈⠉⠉⠉⠀⡶⣖⠒⠴⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠀⠀⠈⠿⣒⡒⠒⠒⠄⢸⠾⠁⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⢀⠤⠒⠀⠀⢀⣤⠖⢀⠃⡆⠀⡀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡔⢥⡀⣸⡴⠁⢀⠄⠀⡠⢊⠏⠀⢸⠀⠳⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⣤⡎⠀⠘⣟⠻⢴⣚⡥⠔⠋⠀⣼⠀⠀⠈⢦⡀⠮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⡏⠁⢠⣄⣤⠟⠂⠀⠀⠀⣀⡼⢽⠀⠀⠀⠀⠈⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣧⡇⠈⢑⣦⣤⣴⣶⣶⣚⠉⠀⠸⡄⡤⠀⢀⡴⠛⡇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡟⠰⣄⡞⢋⠂⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠶⢯⡴⢠⠟⠁⠀⢡⠀⡌⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡸⡥⠸⢏⠁⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢺⣿⣿⣷⣾⣼⣷⢧⠹⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠹⡍⢺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⠟⠺⣿⣞⣠⢿⡟⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠢⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠃⠚⡻⠛⣿⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⢻⠀⠉⠑⠒⠠⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡇⢾⡌⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⣀⡿⠀⠀⢀⣴⣻⠿⠷⡉⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣬⣷⣄⠀⠀⠉⣉⠿⠫⢅⣀⡤⣒⠉⠀⠉⠀⠀⢨⢦⣄⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡇⠀⠀⠀⠘⣏⣽⢿⡬⢷⣄⠞⠁⣠⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠈⠀⠛⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠱⡀⠀⠀⢀⠼⠛⠉⣠⢴⠾⠀⢸⠀⣀⠜⠉⠒⠒⠛⠒⢂⣶⣟⡱⠃⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠱⡤⡖⣷⣶⣶⣿⠃⡎⠀⣶⠛⠯⠤⣤⠤⢀⡀⢀⣴⣾⡿⠋⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢀⡽⠓⣿⣿⣿⣿⠀⠁⢀⣿⣿⠿⠛⠁⢀⣤⣷⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠊⠀⡰⢇⣙⣿⡇⢸⣀⣾⣿⣅⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣟⣁⣀⠀⠀⢀⣀⣘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄

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ε(´｡•᎑•`)っ 💕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣶⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⣀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡄⣰⣿⣦⠀⢰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⡀⠀⢀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⡄⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⣄⠀ ⠀⡾⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⢹⡄ ⣼⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢸⡇ ⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀ ⠹⣆⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⣼⠃⠀ ⠀⠉⠙⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠋⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣦⡀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠈⢹⠠⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢡⠃⠀⡁⠀⠀⠀⢲⢄⠀⠀⣫⢆⢔⣿⢇⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⣷⣄⣱⢄⠀⠰⠁⡰⠕⠞⢊⣱⣼⡗⢸⢀⠁⠀⠀⣠⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣖⣢⣄⠉⠁⠀⢀⠎⢊⡿⠟⣾⠁⡸⠘⠀⠀⣴⢯⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⣰⠈⡗⠚⠚⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢹⠊⠀⡆⠀⣸⢏⠃⠀⠀ ⣅⠁⠀⠀⠹⢿⣿⠃⢀⢓⢄⠀⠈⢃⣀⢤⡎⠀⢀⣼⢰⠀⠀⡇⠀⡿⡀⠀⠀⠐ ⠿⠇⠀⠀⠀⢀⡧⠄⡜⡬⢀⡉⠢⠄⡉⠉⡀⢴⠁⣸⠘⣶⠤⠓⠚⢇⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⡐⡐⢀⠀⠀⠉⠁⠁⠀⠀⢘⣶⣿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠊⡌⠀⡰⣐⠄⠀⠁⠂⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⡴⠁⠀⠃⠤⠿⠧⠤⠶⢊⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣣⠁⠀⠀⠀⣆⣀⠀⠀ ⢼⢣⡀⠀⠀⠀⡐⠘⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠣⠀⠀⠀⡜⠘⡌⠑⠒ ⠘⠀⠈⡍⢏⣀⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡡⢂⠄⠀⠀⣀⠴⢀⠃⠀⢰⠁⠀⠘⡀⠀ ⠀⠀⠀⢧⠀⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣮⣽⡿⠁⠀⢸⠀⢀⠳⠀⠀⠀⠰⠀ ⠀⠀⠀⠈⡄⢸⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠀⡌⠀⡆⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⡿⠃⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠈⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⠁⠀⢀⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⠇⠀⣴⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀ ⣼⣿⡟⠀⢸⣿⣿⠟⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀ ⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⡄⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇ ⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠀ ⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠃⠀ ⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡄⣠⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢿⢻⡛⡏⢏⡟⢻⡹⣛⠟⠛⡉⠛⡙⠛⢿⣏⠻⣟⢫⣟⣿⣿⡿⣝⢯⢯⣽⡻⢼ ⢇⢧⠳⡙⠦⣘⠡⡑⢄⠊⠡⢀⠁⠄⡈⠄⢋⠗⡬⢳⣮⡽⣒⡟⣾⡹⣎⣣⠵⣸ ⢌⢢⡑⠥⢃⡄⢣⠐⠠⠈⠄⠠⢀⠂⠠⠈⡄⢊⠑⡈⢿⠓⡰⣿⣖⡹⢳⢧⣛⢸ ⢨⠐⡌⠘⣤⠘⢠⡌⢠⠁⡌⠐⠀⡄⠁⡎⠐⡌⠐⢠⠈⣤⠁⢻⣿⡖⠉⡎⣽⢸ ⢀⠣⢌⣱⣤⣳⣦⣶⣌⣒⠤⣃⠔⡠⢃⠄⢣⠐⡡⠂⢌⠠⡘⢦⣿⣏⠱⠲⣍⢺ ⣌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢆⠑⡈⢐⠂⠱⢠⠑⣈⠶⣙⢶⣳⣮⣯⣷⣼⣸ ⢻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠂⠐⠠⠈⡐⢀⠣⢜⡸⡹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⡈⠐⠀⠀⡀⠀⠄⠂⠂⠡⡑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣍⠦⣌⢛⡛⠿⠻⠟⠛⠋⠁⠄⠐⠀⠐⣀⠐⣨⣴⣞⣦⣧⡔⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣽ ⢌⠲⢤⠃⢈⣤⡞⠻⣧⠀⠠⠀⠀⠂⢀⠸⠿⢿⣿⢾⣾⣿⣿⠗⠠⢉⠙⠋⣻⢻ ⣌⠓⡎⡔⣻⡶⢫⣵⡟⠀⠀⢀⠡⠀⠆⠠⠐⣀⠚⡿⡟⢋⠠⢈⠐⡄⡈⡔⡹⢻ ⠀⡜⢣⡸⠟⠀⠀⠟⠃⠘⠠⠀⡄⢣⠘⡤⢛⡄⣻⣸⡧⢄⠣⠄⡤⢀⠣⣘⠣⢼ ⡐⠌⠡⠐⡀⠌⠐⠠⢈⢂⠡⢣⠜⣧⣷⣔⣣⣞⣵⣿⣿⣮⣣⠝⣤⢋⡔⢢⡱⢸ ⠰⣈⠑⢂⠠⠐⡈⡐⠌⢢⠙⣆⢫⠴⣩⢛⡝⣫⢛⠦⣭⢙⠿⣿⠶⣍⡞⣥⢓⢸ ⠱⠄⠎⢆⠳⡐⢄⠢⢉⠦⣙⠬⡒⡍⢦⡉⢖⡡⣋⡞⣤⢋⡞⣵⣻⣞⡼⢦⣏⣸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⡏⣿⡽⠟⢛⣋⣛⣛⣛⣛⠛⢾⣳⢿⣧⣊⠍⡙⠻⢶⣄⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣭⣟⣫⡶⠛⡉⣉⢉⡉⢉⡉⠻⣦⣻⣯⡬⣽⣷⣆⡐⢈⢻⣷ ⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠡⢀⣩⡿⠀⢂⠡⢀⠂⡐⡃⠠⣁⠈⠛⣥⠀⢄⠉⡙⠳⣦⡈⣿ ⠀⠀⢠⣿⠃⠈⠁⢲⣿⠇⠨⠄⢂⠡⠂⢸⡅⠂⠄⠌⠠⠘⣧⠈⡆⠐⡁⠘⣧⢻ ⠀⠀⣾⣣⠄⠂⣤⣟⣟⣤⡄⢀⠀⣀⠀⣐⠂⠤⣤⣤⣤⣤⣻⣧⢹⠀⡰⢁⠸⣯ ⠀⢸⣷⣇⣠⣾⡟⠉⣄⣀⣀⣀⡀⢶⡀⠝⣀⣀⣀⣀⡄⠀⠽⡟⣿⡅⠐⡠⠂⣿ ⠀⠸⢻⣿⣹⡏⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠉⡁⣾⣇⠠⠁⠆⣸ ⠀⠀⢸⡟⣼⣧⡀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠁⠀⠂⠀⢼⣿⠀⠀⠀⣼⣷⢸⣯⠀⢡⠂⢸ ⠀⠀⣼⡇⣿⡿⣿⣤⣀⣴⣿⠇⠀⢀⠀⠄⠀⠘⢿⣧⣄⣤⣿⠇⠠⣿⠀⢂⠌⢰ ⠀⢰⡿⢐⣿⠃⡙⡛⢛⠋⣥⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢲⣮⠝⠛⠋⡄⢒⡈⣿⠀⠌⣘⠠ ⢀⣾⠃⣼⣿⢨⠰⡑⢢⠈⠛⠶⠛⠉⠛⠓⠛⠛⠁⡌⡘⢡⠒⡡⢒⣿⠀⠌⠰⣈ ⣾⡏⢀⠇⣿⣎⠳⡈⠐⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠐⡈⢂⠑⣤⣿⣿⠀⢌⠰⢌ ⣿⠁⢌⠚⣸⡽⣻⢶⣦⣤⣄⣀⣀⡀⣀⣁⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⢟⡫⣿⠀⠌⡰⢺ ⣿⠀⢌⠂⣿⡵⢫⠖⡔⣫⢟⡟⣿⣻⣷⣌⣦⣽⣿⡻⣽⡹⢖⢮⡱⣿⠀⠄⡳⢾ ⣿⡆⢈⡐⣯⡝⡯⢜⣥⣹⣾⣿⣶⡿⠉⠘⠃⠈⣿⣿⣶⣿⣍⣖⡿⣇⠀⢢⢏⡿

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⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⡤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡿⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢞⣫⡭⠚⠋⠉⠉⠉⠓⢮⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢷⢧⠙⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣫⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠎⢀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠸⡇⠀⠙⠶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣽⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⢻⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⣀⣀⣠⠤⠶⠖⠿⢿⣷⡶⠶⠚⠛⠛⠉⠛⠲⠦⣄⣀⠀⣀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⣼⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢷⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡄⢿⡄⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡇⠈⡇⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣠⣧⣼⠁⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣷⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡟⢿⠃⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⣿⠀⠀⣀⣴⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⢻⣿⡿⣿⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣗⢾⡿⣧⣇⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⣧⠀⠀⠀⢠⠴⣿⡝⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⣄⠈⠉⠉⠓⠄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⣿⣟⣷⣧⣯⣧⣹⠇⠀⠀ ⠀⠀⢀⡟⠀⢸⠀⠀⠀⣸⣾⣿⣷⣶⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣷⣶⣦⣀⣀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⢻⡿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⣼⢸⡆⠴⣺⡿⡟⡽⠋⠀⠈⢿⠿⣇⡀⠀⠀⠳⢾⡟⣽⠏⠀⠀⠈⢻⢿⡉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⣿⣽⣿⣷⠟⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⢼⡇⢀⣿⣧⠸⡇⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠙⡓⡦⠤⢄⣁⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣦⣻⡿⣭⣻⡾⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠯⣿⠇⠈⠉⣷⣄⣳⣄⣀⣠⠞⠀⠔⣿⢿⠟⠀⠀⠀⠻⣤⣀⣀⣤⣮⡉⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠹⢷⣽⠷⠟⠉⢰⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡞⠀⠀⣿⣵⢆⡴⡦⠁⠀⠀⠚⠁⠉⠀⠀⠀⢀⣠⢶⣫⠿⠓⢻⡝⣦⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠰⠯⣿⣃⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢺⣶⠉⠀⠀⢀⣴⡿⠋⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠠⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠓⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⣛⣤⣴⣾⠛⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀ ⠀⠀⢸⣧⣿⢀⡄⠀⠀⠀⠀⢨⣷⠴⠚⠀⣉⢹⡗⠒⠤⠶⠺⣏⣩⠏⠀⠈⣛⣲⡆⠸⣧⠀⡾⠀⠀⠀⡽⣷⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢹⡆ ⠀⠀⠈⠻⣯⢸⢿⡀⠀⠀⢠⡀⣿⣶⣦⣄⡈⢻⣧⣄⠀⣠⠴⠿⣥⣴⣲⡯⠿⠚⢳⣠⣿⠂⣿⣄⠀⠀⠹⣾⣿⣧⢾⡗⢀⣤⡼⢿⣯⡇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣼⠀⢳⣄⠀⠀⣿⢿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠹⣄⡇⠹⣦⡀⠀⠘⣿⠁⢸⡟⠉⠁⠀⠈⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠈⠳⠦⣽⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠙⠇⠀⠈⠙⠲⣄⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠐⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡆ ⠀⠹⣟⠋⠙⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠋⢛⡿⠁ ⠀⠀⣌⢫⠉⠸⡝⢿⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣻⠇⠞⠉⣹⢋⡄⠀ ⠀⢠⢸⣾⡵⢶⣦⣀⠳⣄⢾⡓⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⣿⢀⡜⠁⣴⣶⢮⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⢣⡙⠛⠀⠘⠿⠑⢮⣿⣷⡙⢆⠶⡄⠀⠀⢀⡴⢦⠎⣹⡷⣿⡼⠙⠏⠀⠚⢛⡵⠇⠀ ⠀⠀⠀⠹⠖⣦⡶⡄⠀⠀⠈⠓⣻⣌⢇⢸⠀⠀⡞⢰⣋⣞⠛⠋⠀⠀⢀⡴⣦⠖⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⡿⢷⣾⣦⡄⠀⠰⣟⣙⣿⣆⢧⢠⢧⣿⣟⣹⡶⠀⢠⣴⢟⡾⣿⣥⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣶⣶⢨⠉⠛⢟⣀⡴⠞⡦⠅⢸⣿⠈⢬⠛⠧⣄⣘⠛⠉⠉⢰⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣯⡴⢤⣢⠏⣡⣤⢾⡇⡀⠈⣏⢠⡘⢗⢦⣄⡉⣶⣦⣼⣨⡏⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢰⣿⡟⢡⡿⡾⣯⠈⠿⠈⡿⡼⣆⠙⣿⣦⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡾⢻⣷⡟⣹⢿⠇⠀⠀⠀⢏⢧⢹⣷⣿⢿⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢱⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠹⣧⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡤⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡦⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣠⠴⠚⡙⠙⠲⣤ ⣠⠖⢋⡛⠙⠲⣄⠀⠀ ⣿⠃⣰⠟⠉⠙⢦ ⢦⡈⢁⣾ ⡟⠉⠳⣆ ⠸⠀ ⠙⣆⠙⢧⡀⢀⡴⠃ ⠛ ⢧⡀ ⢀⡴⠃ ⣰ ⠈⠓⢦⡈⢡⣰⠞ ⡈⠈⠓⢦⡈⢡⣰⠞⠁ ⠀⣰⠃⣰⡏⠀ ⠙⣆⠙⢧⡀⠀ ⢀⡴⠃ ⣰⠏⠀⠀ ⠈⠳⣄ ⠙⠶⣄ ⠈⠓⠲⠖⠚⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠓⠲⠶⠚

⠀⢀⣀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀ ⢰⣾⡿⠋⣩⣉⣭⣉⣍⠙⢿⣷⣦⡀⠀ ⠀⢉⣼⣿⡟⠻⠛⠿⢻⣶⡌⠙⢿⣥⡀ ⢠⣾⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣤⠸⣿⡇⢾⣿⡁ ⠸⢿⣇⡙⣻⣶⣀⡛⣳⣼⠟⢁⣻⡏⠁ ⠀⠸⢿⣷⣍⠿⠿⠿⢟⣡⣰⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠈⠹⠿⢿⣾⣷⣾⡿⠏⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀