Bad Object Emojis & Text

🤱↔️😈🔪

👶💔👻😱

people, please don't post weird/innapropiote stuff, some people are just trying to find some cute/aesthetic symbols/combos here, and there are CHILDREN as well! spread this message to help! ♡

⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣟⠀⠀⠸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠈⠀⠋⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⢿⠛⠶⣹⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣾⢠⡟⢼⡄⣎⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡾⣤⢀⠀⠀⣦⠀⠀⠄⣫⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⢿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⡇⢸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿ ⠀⠀⠀⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣰ ⠀⠀⠀⠀⣷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣠⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣾⢀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⣇⢿⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣴⠀⠀⠀⠀ ⢦⠘⠀⠀⠀⠀⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⡾⣠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣄⠹⠀⠀⠀⡄⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⢳⠀⠀⠀⣇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⡀⢳⠀⠀⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣰⠀⠀⠀⠃⠋⠉⠈⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⡄⢻⠀⡇⢸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⠀⠀⠀⠀⡿⣢⣀⣤⢷⠙⠀ ⢻⠈⠀⠄⠈⣧⠘⠄⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⠈⠀⠀⠃⣺⠋⠐⠀⠒⣟⢷ ⡄⢿⠘⠏⠀⣠⢻⡇⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⡄⠻⠀⠀⡏⢻⣿⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⡇⢻⣄⠀⡇⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠿⣫⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⠘⠀⣿⡰⣷⢿⠘⠀⠀⠀ ⠀⡀⣿⠹⠀⡇⡿⢠⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠿⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣿⢿⠈⣿⠀⡀⡆⣷⠿⠘⠀ ⠀⠀⣧⣿⠛⡿⣿⣿⠛⢯⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠁⡼⢀⠀⠀⠀⠁⠛⠛⠍⠀⠀⠀⣦⢻⣿⠟⠀⠀⠀⣧⣼⠳ ⠀⠀⡇⣴⣨⢀⠀⢀⢀⣄⣦⡿⠹⠀⠀⠀⡟⠆⠀⠀⠀⠇⣽⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠂⣏⣿⣿⠀⠀⠀⡇⢸⡀ ⠀⠏⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⢻⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⡇⢿⡝⣿⠞⣠⠀⠀⠀⠀⣿⢺⠀⠀⠀⠁⢸⠀ ⠀⣰⠁⠛⠛⠹⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⣄⢤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠈⡇⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠰⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⢆⡈⣦⠙⣈⢁⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀ ⠀⠀⢄⠑⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢄⠳⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⠀⠀⠐⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠻⣄⠿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠋⡀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠛⠟⠶⣶⣤⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⠤⠄⠩⠞⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🍼➡️🎓➡️🧠

👶🩲🧸

🌱👶⚕️

😍🥥🥥

🤏

👶🔬🧬

🐍

👶🩺📈

🅱️🍈🍈

👶🧸🩸

👻🍒

👻🍈🍈

❤️👐🍈🍈

👍🍒🍒

❤️🍈🍈

🍈.

👶➡️🌳

🍼➡️👣➡️🗣️➡️🧠

👶➕3️⃣🗓️

7️⃣👶🍼

👶1️⃣1️⃣🪽

🥛🍼

🥛🤲

👅🍈🍈

🐍➡️🍈🍈

🐍👩🍈🍈

🐍👙

🐍🍈🍈

👶🪞✨

👶🍼🧸🎀

👅💦🍒

7️⃣🌙👶

🔥↔️❄️💔

👅🥛

👶🌱⬆️

😋🍒

👶6️⃣🈷️

📺👩🍈🍈

🚽💀🍈

🧈

🍩

🐦🟧🌳

🟫

📛

🎯

🌸

◉

🍪

🍈🍈

🔘

👶➡️🧒🌱

🖤🤍⛓️👻

🩹

🐜📏⬇️

👤🪳

⚫️↔️⚪️👀😨

7️⃣👶🌙

⚫️⚪️😇😈❓

🧩🪨🛡️

👶➡️🧒

🤱🍼📈

😇❤️😈

❤️🖤👥⚡️🚶‍♀️💨

⢸⠄⡄⣩⠛⠿⣿⣶⡐⣶⣶⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢿⣶⢶⡑⣷⠄⠇⣿⢠⠄⠳⠛ ⢋⠿⣿⣿⣾⣡⠟⡿⣿⣿⢿⠻⣌⣷⣿⣾⣥⢋⠿⡿⣿⠿⠙⠄⡇⣿⠄⢿⠈⡀ ⣿⣿⣿⣿⠃⣴⣈⣆⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣄⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣈⢣⠈⣤⠄⡆⣿⠻ ⣿⣿⣿⢡⡆⠙⢁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡉⠋⢰⠄⠿⠛⣍⣭ ⣿⣿⣿⡎⠹⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠏⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⡄⢰⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠟⣸⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢻⠄⠃⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣮⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡁⡽⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡏⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣄⡿⣿⣿⢴⠠⠄⣀⣄⣡⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⢃⣿⣿⣿⣾⣤⢀⠄⠄⢀⠄⣄⠄⠄⠄⠄⠄⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣴⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣼⡏⣿⣿⣸⠄⠄⠄⡆⣿⠷⠙⠛⠕⠤⠸⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢡⠈⠄⠄⠄⣄⣦⣿⣿⢯⠼⠰⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡋⢙⠈⠄⠄⠄⠄⡀⣧⣰⠄⠄⠄⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢹⣬⣦⣶⣶⣿⣿⠹⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⠿⠻⠙⠉⠋⠛⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠁⢸⡱⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠁⡴⢁⠴⠋⡴⠀⡀⠳⠌⠳⡄⠳⠈⠀ ⠀⢰⠞⢲⡴⢀⠀⠉⠉⠈⣄⠲⢴⠘⢧⠀ ⡇⠇⢀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀ ⡇⡜⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡀⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⠒⡖⠀⡆⠒⠒⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠉⠉⠀⠀⠉⠉⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠉⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ . ️�🔍� naelc dehsaw eb lliw ti : doG ot nrut tub . �� luos ruoy sniats dna yhtlaehnu s’ti , nrp hctaw tnod . ️✝�� suseJ ; hturt eht ot nrut dna , lived eht morf yawa nrut —

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⠀ ⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⠶⠶⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠟⠟⡙⣧⠿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠀ ⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⠀⠀⣄⣦⡸⣷⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀ ⠀⠀⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠏⣰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⢸⠀⢀⠀⠀⠟⣰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠁⡾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡏⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⢉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣾⡌⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣴⠞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢦⠳⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣰⠀⠋⠞⠶⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣆⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣰⠃⡴⢉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢧⠙⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣼⠁⣼⠀⡀⣄⢀⠀⠀⠀⣀⣀⢤⠲⠙⠀⠀⠀⠀⣄⢻⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡼⣀⣁⠟⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⡟⣿⢈⡇⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠑⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⣁⣿⠿⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠛⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⡦⣿⣿⢠⠀⠁⡸⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢦⠒⣴⢠⠁⠊⡴⠀⠀⠟⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⡿⣿⣾⣙⣦⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠀⠀⠀⠀⠒⠖⠤⠠⣀⢀⠀⠁⠞⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡥⣋⣿⣿⣿⣿⢰⡀⢠⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣠⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠈⠃⠟⡿⣿⣴⣭⢿⠿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠛⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣸⣧⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⠿⠘⠀ ⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡉⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸ ⠀⠀⡀⣦⣻⠉⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢠ ⠀⠀⠀⠁⠛⠞⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣀⠀⠀ ⠀⠁⡿⣽⢛⠛⠉⣌⣷⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣿⣴⣠⣀⣀⣀⣄⠠⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣴⣀⣤⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣼⣤⣠⢀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠙⠛⠙⠉⠋⠾⡴⣧⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⢿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⣠⠀⠀⡃⣸⠀⠀⠁⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠋⠻⠙⡀⢧⠻⠁⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠃⣿⣸⠀⠀⠁⠟⣿⠻⠀⢆⠙⠀⠀⡀⠇⣿⣿⣿⠀⠀⣧⣿⣠⣤⣦⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⡿⢾⠿⡿⣾⣦⠻⠀⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣹⡋⣼⠀⠀⡿⣷⠉⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⣺⠀⣿⢈⠀⠀⡏⢸⣧⣹⣏⢰⠀⠀⠁⠛⠙⠈⠀⣀⣉⠁⠋⡾⣢⣿⣿⣿⣿⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢸⠀⡄⢶⠖⡷⣿⣿⡿⣿⢙⠉⠋⡶⣿⣿⣿⣿⢿⠛⡈⣀⣁⠉⡟⣿⡻⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⡳⣽⣷⠘⠀⡇⣴⣤⣴⣦⣢⣄⣷⠿⣨⢇⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⣹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡶⣿⡽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢿⣿⣾⣷⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⡿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠳⠙⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⠳⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡟⣾⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⢤⠤⠶⠤⠦⠶⠴⣤⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

| Y | \ / / \ ) ๏ 人 ๏ (

⠀⠀⠀⠉⠛⡿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸ ⠀⠟⡴⢀⠀⡀⣆⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠊⠒⠒⠒⠉⠈⢸ ⡟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⠈⠋⠖⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡦ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣱⢬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠙⠀⠀⠀⠀⠇⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⣤⠳⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠳⠈⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠋ ⠀⠀⠀⠀⣀⣦⡹⢄⠤⠤⠢⢀⠀⡀⣄⠦⠻⠒⠒⠒⠂⠀⡀⢆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⠢⠒⠒⠖⠤⡤⣦⣷⢸⠀⡀⣀⠄⠤⠓⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠖⡤⣤⠤⠓⠈⠀⠀⡇⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠋⡿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠙⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠓⢿⠛⡷⣾⣧⣼⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⠘ ⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣰⠜⢁⠞⢥⠻⠙⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠣⢦ ⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣸⠀⢃⡰⠁⣳⣸⢇⢧⠀⠀⠀⠈⠀⠉⡀⣿⢼ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⢀⠃⢸⠀⡌⣸⠃⢰⠁⢰⡄⢦⣶⣷⡿⠙⣰⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠈⡇⠀⠀⢧⢠⡼⠀⡞⠑⣉⢋⠟⠽⡯⣸⡇⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢈⠀⢱⠀⡀⠸⠇⡏⢀⠃⣾⣴⣁⣟⣹⠋⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠉⡌⠱⠀⣆⡈⣷⠛⣿⢚⠴⣀⣁⣞⣿⣿⣲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣲⠩⠈⠀⠀⠀⣷⢙⠉⠉⠖⡠⠿⢒⠁⠍

⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡍⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⡏⡉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⣠⠀⡞⢞⣤⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡰⠀⠀⡀⡇⢀⠀⠀⣆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣆⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠖⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠋⠟⡰⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢲⡉⣍⡯⣼⣤⠡⡽⣜⠦⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠝⢀⣠⣤⠒⠟⣠⡋⣴⠧⠙⡀⢄⠦⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠯⢒⡤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢄⠦⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⣁⣴⠢⠉⠂⣿⣼⢀⢁⡴⡀⣗⠭⠐⡀⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠒⠴⡠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠹⠀⠀⠀⡿⣰⠏⣣⣴⢧⣿⣾⣠⠐⠋⣠⣍⠲⠙⡀⢄⠀⠀⣿⣚⠖⠤⡠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠚⠴⡤⣠⣀⣄⢤⠤⠤⠲⡖⠳⠉⡏⢸⡧⣴⡄⠳⢈⠀⣄⢶⡿⢿⡷⢑⢸⢄⠘⠀⠀⠀⡀⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡦⢸⡄⠀⠖⣫⣰⠤⠛⠛⣼⢀⠁⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠇⢀⠃⡾⣴⢀⠀⠋⡨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠋⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠚⠒⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠉⠛⡴⣤⣤⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠒⠤⠠⣀⢀⠀⡵⢧⠙⠀⠀⠟⢧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣴⣀⠀⠉⠖⡤⣀⣄⠦⡊⠾⠶⠷⠤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡄⣿⠸⠇⢸⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⠒⠖⠤⡤⣀⣀⣦⣈⣐⣾⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢳⠋⠖⡠⣀⣄⠤⠓⠉⠀⣏⢹⠉⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⣿⣿⡟⢹⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠹⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⠛⠙⠛⠉⠚⠁⠀⠀⠀ ⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⠿⠿ ⠀⢦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⡄⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣸ ⠀⠀⣄⠙⠀⠁⠉⠛⠟⠿⣿⣿⣿⢿⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠖⡤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢶⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿ ⠀⠃⠿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣼⣠⢀⠀⠀⠀⣄⣤⢶⠷⠛⠉⠊⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣷⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿ ⠀⡆⣷⣼⣻⣎⡟⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠷⣙⠊⠈⠀⠀⠀⠀⠃⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣍⣷⢿⣌⣷⣿ ⠀⠀⠀⣀⣤⣷⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⠻⠈⠀⠀⠃⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠈⡀⢀⠀⣄ ⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠀⠀⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢿⠘⠀⠁⡏ ⠀⠀⠀⠁⣿⣾⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⠙⣟⣿ ⠛⠛⠛⡟⣼⠀⣴⣠⢻⠀⠀⠋⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠿⣶⠁⠘⠀⠀⠀⠁⢰⣆⣿⣻⣿⣿⣿⣴ ⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠙⡟⣵⠹⠀⣎⣻⣭⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠴⡤⣀⠀⠀⠀⠀⡏⠋⠀⣇⣾⣿⣿⢸⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡄⣻⢿⡉⢄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⢠⠀⠦⢿⡄⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣆⣿⣿⢴⠲⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⡇⠔⠤⣎⣯⢿⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⡝⢻⠀⠀⠀⣀⠤⠲⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣼⡇⠀⠏⢃⣿⣧⣿⣶⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣽⣿⠻⠉⠋⠛⠶⡤⢧⣟⢿⠻⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣴⣯⢀⡇⠉⣿⣷⢸⡟⢠⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣼⠀⣆⢿⠛⣙⣯⠈⠁⣏⡙⣦⣿⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠆⠾⢸⠀⠀⠀⠁⠉⡋⢶⣤⢁⡿⣿⠛⣽⠋⣿⡶⡤⢀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣴⣠⣀⣀⢀⠀⠀⡇⠉⠉⠉⡚⣗⣿⡛⣙⣧⠘⡀⠢⡌⣦⣻⣿⢿⠷⠛⠉⣦⣾⠘⠀⠀⠀⠀⢹⢸⠀⠋⠿⣿⣻⢛⠉⠀⡿⣿⣛⠛⡟⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣻⣉⣌⠻⠀⡀⢤⡋⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣿⠻⠼⣠⢥⣿⢿⠿⣿⣛⣛⣝⣶⢯⡿⣿⢋⠟⡿⣨⠀⣀⢄⠤⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡏⢸⠀⠀⠉⠉⠛⠖⣤⣷⣿⣿⢿⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣰⢉⡟⣿⣿⢿⠳⠙⠈⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠻⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣥⣏⣿⣿⣿⢸⡿⣼⡀⣏⠷⠺⠒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠁⠋⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣤⣀⣄⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢥⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⢀⠃⣸⡞⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣷⣽⣤⣧⣿⣡⠞⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠇⣸⠇⡿⢁⢻⢠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢿⠈⠀⠀⠀⠀⣀⢤⡟⣿⣴⠅⡟⡿⣿⣿⣿⣸⡇⢻⣷⣼⡞⡞⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣼⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⣴⢻⡏⣿⣿⣿⣿⡷⣠⡿⢻⢳⢰⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⡟⣸⠃⣿⡻⣿⣿⣿⣼⡟⡏⣿⣼⡼⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣰⠆⠶⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣷⣿⡿⣽⣧⢿⡛⣮⣿⣿⠀⣾⣿⣼⣇⢠⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡟⣿⣼⣁⡿⠿⠿⠛⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⣹⣷⠀⣦⣿⣷⣿⣿⠀⢸⡟⢣⣾⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠇⢡⣿⠻⡿⣿⣯⣿⣿⠑⠊⡙⢨⠍⢄⠠⠀⠅⠿⠯⠿⠻⠚⣿⡇⠘⠄⣗⣾⣿⣿⣿⢻⣸⡞⢠⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣠⡟⢸⣀⣦⣤⣿⣿⣾⣠⠋⡿⢛⠛⠚⠶⣷⡿⣿⣿⣷⣿⢹⣿⡜⢸⠃⡀⢹⣿⣿⣿⣿⠇⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢹⠈⠀⡟⣿⣽⠟⣴⢏⣫⣴⢀⠋⠟⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢸⡇⠋⣿⣴⣾⢹⣧⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣐⡿⣾⡟⣼⢀⡟⣴⢀⠁⠟⣾⢃⡾⣯⣿⣯⣔⣧⣞⣯⠀⢹⣿⣷⣿⡦⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣿⢻⠀⣿⣿⣸⣀⣞⢠⠀⠏⣣⣿⠞⢳⡞⣳⣶⢶⠧⡼⣀⣿⠏⣿⣰⡇⢸⠘⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⣧⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⡿⣄⣹⣟⢯⣿⣴⠏⣠⠿⣩⠘⠟⣲⠒⡿⣿⣯⣸⠀⡏⢩⠀⣻⢸⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠋⡝⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣠⡠⢃⡴⣀⠋⡾⢁⠉⡟⣟⣸⣧⢴⣷⢳⠨⢀⣿⢀⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣗⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠈⣹⡟⣿⣴⡀⣁⡟⣿⣿⢹⣿⡝⣼⡜⠬⣦⣿⢧⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣤⣷⣿⣿⣶⣶⣶⣴⣴⣤⢻⡀⣳⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠛⠛⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡞⣕⢉⠟⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠠⠐⠁⠉⠛⠿⢟⡽⣊⠤⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡀⢆⠈⣿⠘⣇⡑⠌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠠⠀⠀⠀⡀⣿ ⠉⠉⠏⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢸⡇⢻⡃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡺⠀⠀⠀⠋⠀⣇ ⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠇⣠⣆⠀⠀⠀⠉⠋⠉⠉⠟⣿⣼⢀⠂⢽⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⡤⢡⠀⠋⡾⢸⠁⡟ ⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⡉⣏⡸⠹⠀⠋⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣹⠀⠀⠀⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠔⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠈⡠⠀⠄⠃⡿⣭⣿⢿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣋⢟⣿⣿⣻⡿⣿⣠⠟⣿⣿⣿⣻⠿⡿⢿⠙⡟⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠔⠡⣖⢌⠐⢣⠛⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿ ⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣅⣿⣿⢀⡟⣿⣿⣿⣿⢛⠘⡀⣿⣿⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣠⠒⡤⣁⢋⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⡿ ⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣼⢀⡿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣹⠉⡇⢻⡿⣿⢻⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠖⡹⢫⠛⠟⡿⣿⢰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⣏⡿⣿⣿⣿⠱⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠁⠙⠛⡿⣼⣏⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣾⠙⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠏⣿⣿⢻⡿⣨⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠛⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣞⡇⠂⣀⣀⣤⣥⣿⣦⣿⣧⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣹⢎⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠐⠀⠀⠁⠈⠉⠉⠈⠀⠀⣧⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢃⢷⣣⢜⢩⠠⠀⠀⠀⠀⡀⢄⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣿⣨⣿⣿⢦⡙⠦⣊⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⡀⠑⠌⠊⢣⠆⢋⢓⠶⣬⣤⣠⣄⣀⣀⣀⣤⢤⠶⣷⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣹⢦⡜⠒⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣇⣿⣿⣿ ⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡅⣿⠿⣿⢲⣝⠣⢦⠔⢫⠔⠊⠁⠃⠄⠙⢢⡱⢆⡩⠜⢫⢽⣦⣈⠰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣐⣦⣿⣿⣿⢡⣻⢦⡙⢦⡙⢦⡈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿ ⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣾⣾⣷⣬⣹⣦⣵⣮⠿⡹⢞⡡⠜⡪⠕⣣⡙⢧⢏⡷⢤⠘⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⣷⣿⣿⢞⣡⠜⢣⡄⢻⢄⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿ ⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣬⡜⢂⢠⡄⠀⣀⠠⢄⠡⡰⣯⢷⡩⢞⡡⠶⡙⢾⣹⠣⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣹⠜⢣⠡⢠⠀⡄⢳⡈⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷ ⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡡⣦⠿⣩⡼⡟⢼⡑⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢺⡕⢃⠠⠀⠀⠀⠀⣄⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⡇⣿⣾⢀⠀⣄⣷⣿⣿⣺⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⡃⢦⡝⣽⡘⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡂⠑⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠿⠙⠈⠀⠀⠀⠂⡀⢇ ⠀⠀⣿⣾⢀⠀⠀⠀⡇⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡁⢬⡹⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⡏ ⠀⠀⡷⢸⠀⠀⠀⠀⡇⣼⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⡔⡝⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠗⠟⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣻⣷⢿⠻⠏⡟⢿ ⠀⠀⡆⣌⠐⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡌⡚⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣲⢴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣻⣿⢾⣤⣀⣀⣦ ⠀⠀⠀⢆⡘⠡⠀⠀⠀⢣⠁⡛⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠌⣿⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠘⠀⠀⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⢾⣿⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠳⢌⠉⠀⡀⣧⡘⣦⡖⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡝⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⢰⠀⠁⡿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢣⠙⠉⠋⡸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡷⠻⠀⡀⣷⢿⠲⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡶⠘⠀⡿⣸⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡴⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣯⡷⣟⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠳⠙⣿⠻⡀⢄⢙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡾⣠⠜⢀⠖⣾⡔⠈⠀⠁⠋⠛⠾⣤⢀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣾⣠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⢻⠈⡆⣿⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⣿⣿⢶⣁⠐⠀⠇⢾⣉⠟⣿⣾⣤⣀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣟⣿⣼⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠛⠒⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠰⠀⠀⠁⠉⠛⠟⣿⣿⣿⣿⢊⠄⢀⠀⠀⡟⢿⣶⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣿⣿⣿⣼⠏⣷⣿⢀⠀⠁⠚ ⠀⠀⠀⡿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⢿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢿⡿⣾⣿⣾⣏⣿⣠⠀⠁⠊⠟⡿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣿⣰⠀⠞⣣⢡ ⠀⠀⠇⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢻⣷⣾⣝⣧⣾⣽⣦⣿⣿⣻⠆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⠀⣿⢿⠀⠇⣹⠟⣿⣼⡀⣄⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠃⡴⡕⢪⡰ ⠀⠀⣟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠦⣈⡖⢹⡄⢻⡈⣷⣿⣿⢰⠁⠂⠁⢀⠌⠂⠁⠀⣷⣿⣾⢿⣿⣿⢻⣇⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡾⢀⠒⠉⠀⠀ ⠀⠀⡿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢺⡅⣿⣿⣶⣍⠢⢄⡀⠀⣇⠰⡆⢿⡎⣿⣽⢈⡱⠆⢉⡰⠌⢃⠐⠳⡘⣬⣷⡙⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠈⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⢀⠀⠀⠀⢏⠟ ⠀⠀⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢽⡏⣼⣣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⢺⡔⡙⠤⢛⡾⣕⢊⡰⢓⣌⢶⠶⡾⣷⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠸⡀⢢⠁⠀⣏⠙⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⢷⣿⣿⣼⢀⠀⠁⠟⣵⣿⣴ ⠀⠀⡄⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠆⣏⣿⣿⢶⣋⠞⣻⣧⡌⠲⢏⡷⠛⡄⡜⠣⢌⠲⠍⣛⣮⣷⣿⣿⣿⠛⢉⠛⡸⠀⣄⢿⠉⠉⡟⣿⣿⣾⣿⡿⣽⠻⠁⠟⣴⢋⣾⢀⠀ ⠀⠀⠀⣧⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠻⠎⢣⣟⣿⣿⣷⣛⣆⠜⢪⡴⢙⣦⢛⣄⢺⡜⠳⢎⢡⡴⠎⣇⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⡾⣧⡾⣽⢃⡾⣠⠀⠁⡗ ⠀⠀⠀⠀⢆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⢦⢀⠀⠀⠋⠾⠶⠒⠈⠀⠃⡿⢮⣙⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣼⠿⣏⣚⠗⣈⡿⢼⡒⠜⠣⣆⣻⡜⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣟⢰⠀⣿⣿⣼⢀⠀⠞⣻⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠘⠀⠀⠀⠀⠋⣳⡰⢀⠀⠀⠞⣠⠀⠀⠀⣆⠈⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⢽⢻⡿⣿⣴⠏⣁⠲⢎⣃⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⠀⡟⡾⢾⢸⠋⡳⣾⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⠀⠀⠟⣬⡰⠀⠀⠀⡜⠀⠁⠟⣾⢶⠓⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣾⣱⣏⠖⣠⣀⣄⢤⡲⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⢾⢸⠏⣼⢀⣇⣷⣟⣴⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢿⠀⡞⢳⣀⠀⠀⠀⡄⠀⠏⣴⢀⠀⠋⠣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣵⢏⡼⢀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣾⡿⣞⣿⣼⠀⠀⡞⣟⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡾⣜⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢠⠀⠀⠏⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣠⠀⠀⠀⡀⣤⣠⣤⠀⠀⠄⣀⣀⢎⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣾⢀⠀⠟⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣹⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢠⠀⠀⠇⣸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⠚⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⡀⣁⢡⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⡿⢰⠀⠏⣾⢀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⠀⠀⠋⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣰⢀⠀⠀⡀⢆⠻⠌⠙⣤⠀⠀⠀⠁⠋⡒⠉⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⠀⠁⣿⢀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠀⠟⣿⣿⠃⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠂⠀⠐⠀⠀⡂⣷⣿⡻⢟⠙⠀⠗⣼⣫⢾⠻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠀⡟⢸⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡴⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠁⣼⠀⡞⣇⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣚⠡⣉⡙⠉⠉⢄⡸⣿⣿⣿⣿⢿⡹⣶⣿⣿⣿⣿⣼⣧⣧⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⡏⣾⠀⡿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⣺⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡟⢸⠃⢠⡏⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠟⣾⣩⣚⠗⠉⠏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣦⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣷⣯⣿⢾⣿⢰⡟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢒⢈⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣿⢀⡇⣭⣢⢍⢣⡿⢿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢯⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢿⣿⣿⣏⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣽⡟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡽⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣸⠀⣾⠃⢆⢋⣿⣧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⢿⣾⣻⣿⢿⣯⣿⣿⣽⣻⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⢾⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⢸⡞⣀⠘⢣⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣈⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣟⣿⢿⣯⣿⣿⣻⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠼⢨⠱⠀⠀⠀⠀⡏⣿⢰⠀⢌⠃⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣷⣿⣯⣱⢾⣯⡵⣿⢾⣟⣿⣽⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⣻⢌⠣⠀⠀⠀⠇⣿⣼⠉⡔⠋⣿⣯⣿⣽⢋⡾⣴⣠⢀⡄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⡿⣶⣫⣵⣟⢺⣹⣿⣏⣻⣼⡟⣿⣾⣝⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⢻⣌⠐⠉⠛⠟⢿⣿⢹⠛⠿⣻⠿⣶⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣞⣿⣿⣽⢾⣻⣷⢟⣯⡽⣾⣛⢿⣽⡾⣟⣿⣻⣗⢯⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⡽⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣷⣟⣯⡷⢯⣳⣽⢾⣿⡯⣿⣿⣞⡳⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣽⣿⣿⡾⣟⣿⢾⣿⣿⣿⣾⣟⣯⡷⣟⣳⣟⣳⡾⣟⢾⣿⢯⣿⣏⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠊⠁⠠⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡇⣿⣤⣷⣿⣿⣿⢿⣯⡾⣟⣿⣿⢾⣿⣯⣿⣿⣟⢯⣳⣽⡽⣾⡽⣻⣵⢾⣟⢯⣽⢯⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢌⡰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣵⣀⢀⠈⡁⣬⣷⣾⣶⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣻⡿⣟⢯⣽⠿⣯⣝⡿⣯⡟⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠇⣿⢸⠡⢀⠡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣽⣿⣾⣻⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡇⣿⣸⠐⡈⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣯⣿⣿⣷⡿⣾⣽⢿⣾⣿⢿⣾⣿⣿⣿⢷⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡏⣿⣹⠀⠐⠡⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣻⣿⣷⣽⡿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣳⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⣏⣿⣿⠠⡈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣯⣿⣟⣿⣻⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⡏⣿⣼⢡⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⢿⣿⣷⣿⣯⣿⣟⣾⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣟⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣶⣷⡚⠒⢙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣯⣿⣟⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡴⢀⠀⠀⢠⠀⠀⣀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣯⣿⣟⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣻⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢿⣿⣽⣿⣽⣿⣟⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢾⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣟⢯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣟⣾⣻⣿⣷⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡽⢾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣾⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣻⣿⣽⣿⣻⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣷⣻⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣾⢿⣿⣯⣿⣷⣟⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣿⣯⣿⣾⣽⣿⣾⣿⣻⣿⡿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⡽⢾⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣯⣽⣾⣻⣷⣞⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣟⣿⣷⣽⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢾⣻⣽⢿⣯⡷⣟⣯⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣳⣿⢿⣳⣽⢿⣯⡷⣞⣻⣷⣞⣻⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣻⣿⣷⣟⣿⣯⣿⣟⣿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⢿⣯⡷⣟⣯⡽⢾⣻⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣷⡽⢾⣻⣷⣞⣻⣷⣟⢯⣳⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣯⣽⣿⣟⣿⢯⣿⣿⣟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⡾⣟⣯⡽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣟⣻⣷⣟⣯⡷⣟⣯⡽⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣷⣯⣻⣿⣽⣿⡿⣾⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣽⢿⣯⡷⣟⢯⣳⣽⢿⣯⡷⣟⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡶⣿⡾⣟⣯⡽⢿⣯⡽⣾⢻⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣻⣿⣷⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣯⡷⣟⣯⡷⣟⣯⡽⢾⣻⣽⡾⣟⣯⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⢿⣯⡽⢿⣯⡷⣟⣯⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣷⣯⢿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣽⣾⡿⣟⣯⡷⣞⡿⣟⢯⣳⣽⢾⣻⣽⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⡿⢯⣳⣽⡿⢯⣳⣾⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣽⡾⣟⣳⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⡿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣳⣽⢾⣻⣽⣻⣽⢾⣻⣽⣾⡿⣟⢯⣳⣽⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣽⡿⢯⣳⣾⣟⣯⣷⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⡷⣞⣻⣽⡿⢯⣳⣾⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣽⡾⣟⢯⣽⡾⣟⣯⢷⣻⣽⢾⣻⣽⣾⡿⣟⣯⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢿⣻⣷⣟⢯⣳⣽⡿⣯⢷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣞⣻⣽⢿⣯⡷⣞⣻⣾⣟⣳⣾⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢾⣻⣽⢿⣯⡷⣟⢯⣳⣽⡾⣟⣯⢷⣻⣽⢾⣻⣽⡾⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣽⡾⣟⣯⡽⢾⣻⣽⣾⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⣟⢯⣽⡾⣟⣳⣽⢿⣯⣟⣻⣿⣟⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⢿⣯⡷⣟⣯⡷⣟⣯⡷⣟⢯⣳⣽⡾⣟⣯⢷⣻⣽⢾⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣟⢯⣽⡾⣟⢯⣳⣾⣟⣷⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣽⢿⣯⡾⣟⣿⣶⣴⣤⣤⣂⣀⣐⣂⣀⣤⣥⣤⣮⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⡾⣟⣯⡷⣟⣯⡷⣟⣯⡷⣟⣯⡷⣟⢯⣳⣽⡾⣟⣯⢷⣽⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢿⣯⡷⣟⢯⣳⣾⣟⣳⣽⣿⠿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⡽⢿⣯⣿⢠⠀⠀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⠠⢀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⡠⣀⣄⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣽⢾⣻⣽⡾⣟⣯⡷⣟⣯⡷⣟⣯⡷⣟⣯⡷⣟⢯⣳⣽⡾⣟⣯⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣯⡷⣞⣻⣷⣟⣯⡷⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡿⢯⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⡾⣟⣯⡷⣟⣯⡷⣟⣯⡷⣟⣯⡷⣟⢯⣳⣽⢾⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣻⣷⣟⣯⡷⣞⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⡾⣟⣯⡷⣟⣯⡷⣟⣯⡷⣟⣯⡷⣞⣿⢯⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣽⡾⣟⣯⣟⣿⢙⠒⠒⠒⠒⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⡾⣟⣯⡷⣟⣯⡷⣞⣻⣽⢾⣻⣷⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣾⣴⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢄⠲⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠒⠴⠤⣠⣤⠤⠢⠒⠑⠉⠀⠀⠀⣃⢽⠿⠯⠽⠿⠯⡷⣽⣾⣻⣽⣾⣟⣯⣽⣿⠿⠿⠻⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⡾⣟⣳⣽⢾⣻⣷⣟⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⠒⡟⣽⡿⢯⣽⡾⣟⣯⡷⣟⢯⣳⣽⢿⣯⡽⢾⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣷⣟⣯⡷⣞⣻⣽⡾⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⢿⣯⡷⣟⢯⣳⣽⡾⣟⣯⡽⢿⣯⡷⣞⣻⣽⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣷⣟⣯⡷⣞⣻⣽⢾⣻⣽⢿⣯⠸⠀⠀⠀⠀⠁⣰⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢧⠘⠀⠀⠃⡔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣯⡷⣟⣯⡷⣟⢯⣽⡿⢯⣳⣾⣟⢯⣽⡾⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣷⣟⣯⡷⣞⣻⣽⢾⣻⣽⢿⣯⡷⣟⢹⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣁⡺⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠘⠇⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠶⠙⠈⡀⣿⣽⡾⣟⣯⡽⢿⣯⡷⣞⣻⣽⢿⣯⡷⣟⢯⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣷⣟⣯⡷⣞⣻⣽⢾⣻⣽⢿⣯⡷⣟⣯⡷⣿⠀⠀⠀⡁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡶⣾⢠⠀⡇⣻⣽⢿⣯⡽⢾⣻⣷⣟⢯⣽⡾⣟⣯⡷⣞⣻⣷⣞⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣟⢯⣳⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣷⣟⣯⡷⣞⣻⣷⣞⡿⣟⢯⣽⡾⣟⣯⡷⣟⣯⣿⠀⠀⠄⡇⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡷⢿⣯⡽⢾⣻⣷⣟⣯⡽⢾⣻⣽⢾⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣽⣾⣿⣯⣽⣿ ⣽⢾⣻⣽⡾⣟⢯⣳⣽⢾⣻⣷⣟⣯⡷⣞⣻⣷⣞⣻⣽⢾⣻⢷⣻⣽⢾⣻⣽⡾⣟⣿⠀⠀⡀⡇⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢿⣯⡷⣞⣻⣽⡿⢯⣳⣽⢾⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣽⢾⣻⣽⢿⣯⡷⣟ ⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⡾⣟⣳⣽⡾⣟⣳⣾⣟⣳⣽⢾⣻⣷⣟⣯⡷⣟⣯⢷⣻⣷⢯⣷⠸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢾⣻⣷⣟⢯⣽⡾⣟⣯⡷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣟⢯⣳⣽⢿⣯⡷⣞⣻⣿ ⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣷⣟⣯⡷⣞⣻⣷⣞⣻⣽⡾⣟⣳⣽⡾⣟⣯⡷⣟⣯⡽⣻⣽⣿⢸⠀⠀⠀⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣷⣞⣻⣽⡿⢯⣳⣽⢾⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣽⡾⣟⣯⡽⢾⣻⣷⣟⢯⣿ ⣿⢯⣳⣽⢾⣻⣷⣟⣯⡷⣞⣻⣷⣞⣻⣽⢾⣻⣷⣟⣯⡷⣟⢯⣳⣽⡿⢯⣽⡾⣟⢯⣿⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣻⣷⣟⢯⣽⡾⣟⣯⡷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣟⢯⣳⣽⢿⣯⡷⣞⣻⣽⡿⢯⣿ ⢾⣻⣽⡾⣟⣳⣽⡾⣟⣳⣾⣟⣳⣽⢾⣻⣷⣟⣯⡷⣟⣯⡷⣟⣯⡽⢿⣯⡾⣟⢯⣳⣿⠀⠀⠀⠀⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣷⣟⣯⡽⢾⣻⣽⢾⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣽⡾⣟⣯⡽⢾⣻⣷⣟⢯⣽⡿⢯⣿ ⣽⢾⣻⣷⣟⣯⡷⣞⣻⣷⣞⣻⣽⡾⣟⣳⣽⡾⣟⣯⡷⣟⣯⡽⢿⣯⡽⢿⣯⢷⣻⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣞⣻⣽⡿⢯⣳⣽⢾⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣽⢾⣻⣽⢿⣯⡷⣞⣻⣽⡿⢯⣽⡿⢯⣿ ⣾⣟⣳⣽⡾⣟⣳⣾⣟⣳⣽⢾⣻⣷⣟⣯⡷⣟⢯⣳⣽⡿⢯⣽⡿⢯⣽⡾⣟⣯⡷⣞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠗⣾⣻⣽⢿⣯⡷⣟⣯⡷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣟⢯⣳⣽⢿⣯⡷⣞⣻⣽⢿⣯⡽⢿⣯⡽⢾⣿ ⣾⣟⣯⡷⣞⣻⣷⣞⣻⣽⡾⣟⣳⣽⡾⣟⣯⡷⣟⣯⡽⢿⣯⡽⢿⣯⡷⣟⢯⣳⣾⣟⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠔⢀⡇⣽⢿⣯⡷⣟⣯⡷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣟⣯⡷⣟⣯⡽⢾⣻⣷⣟⢯⣽⡿⢯⣽⡿⢯⣳⣽⣿ ⣽⢾⣻⣷⣞⣻⣷⣟⢯⣳⣾⣟⣯⡷⣟⢯⣳⣽⡿⢯⣽⡿⢯⣽⡾⣟⣯⡷⣞⣻⣽⢾⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢻⣆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣠⠀⠀⣿⡽⢾⣻⣽⡾⣟⣳⣾⣟⣳⣾⣟⣯⡷⣟⣯⡽⢾⣻⣷⣟⣯⡽⢿⣯⡽⢿⣯⡷⣟⣯⡽⣿ ⣻⣷⣞⣻⣷⣟⣯⡷⣞⣻⣽⢾⣻⣽⡾⣟⣯⡽⢿⣯⡽⢿⣯⡷⣟⢯⣳⣾⣟⢯⣳⣽⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⠀⠀⠀⣿⡷⣟⢯⣳⣾⣟⣳⣾⣟⣳⣽⢾⣻⣽⡿⢯⣳⣾⣟⣯⡽⢿⣯⡽⢿⣯⡷⣟⣯⡽⢾⣻⣿ ⣻⣷⣞⣻⣽⡾⣟⣳⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢿⣯⡽⢾⣽⡿⢯⣳⣽⡾⣟⣳⣽⢾⣻⣽⡿⢯⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣻⣽⡾⣟⣳⣾⣟⣳⣾⣟⣯⡷⣟⢯⣽⡾⣟⣳⣽⢿⣯⡽⢿⣯⡽⢾⣻⣽⡿⢯⣳⣽⢾⣿ ⣻⣷⣟⢯⣳⣾⣟⣯⡷⣟⢯⣳⣽⢿⣯⡽⢾⣻⣷⣞⡿⣟⣯⡷⣞⣻⣽⡾⣟⢯⣽⡿⢯⣷⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢯⣳⣾⣟⣳⣾⣟⣳⣽⢾⣻⣽⡿⢯⣳⣾⣟⣯⡽⢿⣯⡽⢿⣯⡷⣟⢯⣽⡾⣟⣯⡷⣞⣿ ⡽⣾⡿⣞⣻⣽⢾⣻⣽⡾⣟⣯⡽⢿⣯⡷⣞⣻⣷⣟⢯⣳⣽⣾⣟⢯⣳⣽⢿⣯⡽⢾⣻⣽⡿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠒⠄⡠⠀⠀⠀⠀⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣾⣟⣳⣾⣟⣳⣾⣟⣯⡷⣟⢯⣽⡾⣟⣳⣽⢿⣯⡽⢿⣯⡽⢾⣻⣽⡿⢯⣳⣽⢾⣻⣷⣞⣿ ⣻⣽⢿⣯⢷⣻⣽⢾⣻⣽⢿⣯⡽⢾⣻⣷⣞⣻⣽⡾⣟⣯⡷⣟⢯⣳⣽⡿⢯⣽⡾⣟⢯⣽⡾⣟⣯⠷⠚⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠔⠤⠠⡀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡀⠄⠤⠤⠂⠒⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠏⣳⣾⣟⣳⣾⣟⣳⣽⢾⣻⣽⡿⢯⣳⣾⣟⣯⡽⢿⣯⡽⢿⣯⡷⣟⢯⣽⡾⣟⣯⡷⣞⣻⣷⣞⣿ ⢷⣯⡷⣟⣯⡷⣟⣯⢷⣯⡽⢾⣻⣷⣞⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⡾⣟⣯⡽⢿⣯⡷⣟⢯⣽⡾⣟⢯⣳⣾⣟⣳⣽⣿⣯⣽⣿⣯⣽⢾⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠛⠛⠯⡽⠿⣯⠽⠾⠛⠓⠛⠏⡷⣾⣟⣳⣾⣟⣳⣾⣟⣯⡷⣟⢯⣽⡾⣟⣳⣽⢿⣯⡽⢿⣯⡽⢾⣻⣽⡿⢯⣳⣽⢾⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣿ ⣻⣽⣾⡿⣟⣯⡷⣞⣻⢷⣻⣷⣞⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢿⣯⡽⢾⣻⣽⡿⢯⣳⣽⢾⣻⣷⣞⣻⣽⡿⢯⣽⡿⢯⣽⡾⣟⢯⣽⡾⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⠯⣳⣽⣾⡽⢿⣯⡽⢿⣯⡷⣞⣻⣽⡾⣟⣳⣾⣟⣳⣾⣟⣳⣽⢾⣻⣽⡿⢯⣳⣾⣟⣯⡽⢿⣯⡽⢿⣯⡷⣟⢯⣽⡾⣟⣯⡷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣿ ⢾⣻⣽⢾⣻⣽⣻⣷⣟⣯⡽⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⢷⣯⡷⣟⢯⣽⡾⣟⣯⡷⣞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣟⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠚⠒⠔⣶⢿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣳⣾⣟⣳⣾⣟⣳⣾⣟⣯⡷⣟⢯⣽⡾⣟⣳⣽⢿⣯⡽⢿⣯⡽⢾⣻⣽⡿⢯⣳⣽⢾⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣿ ⣽⢾⣻⣽⢿⣯⡽⣾⡽⢿⣯⡷⣟⣯⢷⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣷⣞⣻⣽⣾⡽⢾⣻⣽⢾⣻⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠋⠔⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⡽⢿⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣳⣾⣟⣳⣽⢾⣻⣽⡿⢯⣳⣾⣟⣯⡽⢿⣯⡽⢿⣯⡷⣟⢯⣽⡾⣟⣯⡷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣿ ⣻⣽⢿⣯⡽⢾⣻⣷⣞⡿⣟⣯⡷⣟⣯⡷⣟⣯⢷⣻⣷⣟⣳⣽⢾⣻⣾⣟⣯⢷⣻⣷⣟⣯⣷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠞⡠⢀⠀⠀⠀⠉⠚⠚⠒⠉⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⡷⣟⢯⣽⡾⣟⣳⣽⢿⣯⡽⢿⣯⡽⢾⣻⣽⡿⢯⣳⣽⢾⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣿ ⢿⣯⡽⢾⣻⣷⣞⣻⣽⢾⣻⣽⣾⡿⣟⣯⡷⣟⣯⡽⣾⡽⣾⡿⣟⢯⢷⣻⣽⣾⡽⣾⡿⣞⣻⣽⣿⣯⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣀⠀⠀⠀⠀⠋⡽⣉⢚⠒⠒⡒⢗⠈⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⡿⢯⣳⣾⣟⣯⡽⢿⣯⡽⢿⣯⡷⣟⢯⣽⡾⣟⣯⡷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣿ ⢿⣯⡷⣞⣻⣷⣟⢯⣳⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⣾⡽⢾⣻⣷⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⣟⣯⢷⣯⢷⣯⡽⢾⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣶⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡾⣟⣳⣽⢿⣯⡽⢿⣯⡽⢾⣻⣽⡿⢯⣳⣽⢾⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣿ ⢾⣻⣷⣞⣻⣽⡾⣟⣯⡷⣟⢯⣳⣽⢾⣻⣷⣟⣯⣟⣯⡷⣟⣯⡷⣟⣯⢷⣻⢷⣻⣽⣻⣽⣻⣽⡾⣟⢯⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠁⡜⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣟⢯⣷⣿⣿⣾⣟⣯⡽⢿⣯⡽⢿⣯⡷⣟⢯⣽⡾⣟⣯⡷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣿ ⣾⣟⣳⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⡾⣟⣯⡷⣞⣻⣽⡿⢯⣳⣽⣾⡿⣟⣯⡷⣟⣯⡽⣾⡿⣞⡿⣞⣿⣷⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠈⠀⠀⠀⡀⠌⠂⣿⣽⠠⠐⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣳⣽⡾⣟⣳⣾⣿⣽⢿⣯⡽⢿⣯⡽⢾⣻⣽⡿⢯⣳⣽⢾⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣿ ⣾⣟⣯⡷⣟⢯⣳⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣷⣟⢯⣽⡾⣟⣯⡷⣟⢯⣳⣽⣾⡿⢯⣳⣽⢿⣯⢷⣯⣟⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠋⠉⠿⠛⠛⠟⡿⣸⣠⣀⣟⣿⣿⠿⠘⠘⢀⣄⠀⡁⠉⠛⠈⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⣽⡾⣟⣳⣾⣟⣯⡽⢿⣯⡽⢿⣯⡷⣟⢯⣽⡾⣟⣯⡷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣿ ⣽⢾⣻⣽⡾⣟⣯⡷⣟⢯⣳⣾⣟⣯⡽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⡾⣟⣯⡷⣟⢯⣳⣽⡿⢯⣳⣿⣿⣻⣾⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠙⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⡁⣟⣿⣿⢿⣀⣁⠧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡾⣟⣳⣾⣟⢿⣿⡽⢿⣯⡽⢾⣻⣽⡿⢯⣳⣽⢾⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣿ ⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⡾⣟⣳⣽⢿⣯⡷⣟⢯⣳⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⡾⣟⣯⡽⢾⣻⣽⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣌⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣶⣿⣿⣿⠛⡿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣞⣻⣽⢿⣿⣿⣿⢿⣯⡷⣟⢯⣽⡾⣟⣯⡷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣿ ⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣷⣟⣯⡽⢾⣻⣽⡾⣟⣯⡷⣟⢯⣳⣽⢾⣻⣽⢿⣯⡷⣟⢯⣽⡾⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⣙⣉⢉⠋⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⢷⣯⡿⣿⣿⣿⢾⣻⣽⡿⢯⣳⣽⢾⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣿ ⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣷⣟⣯⡽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⡾⣟⣯⡷⣟⢯⣽⡾⣟⣯⡽⢾⣻⣷⣞⣻⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠩⠀⠀⠀⠄⣼⣤⣈⢱⣋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⢯⣽⡾⣟⣯⡷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣿ ⣻⣽⢾⣻⣷⣟⣯⡽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⡿⢯⣳⣽⢿⣯⡷⣞⣻⣷⣞⣻⣽⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠛⠙⡍⡋⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⡿⢯⣳⣽⢾⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣿ ⢾⣻⣷⣟⣯⡽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢿⣯⡷⣞⣽⡿⢯⣳⣾⣟⣳⣾⣟⢯⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⢯⣽⡾⣟⣯⡷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣿ ⣾⣟⣯⡽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢿⣯⡷⣞⣻⣷⣞⡽⣻⣷⣞⣻⣷⣟⢯⣳⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣽⢾⣻⣽⡿⢯⣳⣽⢾⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣿ ⣽⢿⣯⡷⣟⢯⣳⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢿⣯⡷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⡽⣻⣷⣟⣯⡾⣟⣯⡿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢯⣽⡾⣟⣯⡷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣿ ⣽⡾⣟⣯⡷⣟⣯⡷⣟⢯⣳⣽⢾⣻⣽⢿⣯⡷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⡽⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠉⣌⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣳⣽⢾⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣿ ⣻⣽⢾⣻⣽⡾⣟⣯⡷⣟⣯⡷⣟⢯⣽⡾⣟⣳⣾⣟⣳⣾⣟⣳⣾⣟⣳⣾⣟⣿⡿⣿⣽⣿⣞⣿⣯⣿⣿⣿⠻⠙⠈⣀⣄⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⢯⣽⡾⣟⣯⡷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣿ ⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⡾⣟⣯⡽⢾⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣿⣿⣻⣷⡾⣟⢯⣽⡿⣯⣾⣿⣿⣿⢿⠿⠻⠛⠉⠉⣈⣀⣤⣤⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢾⣽⡿⢯⣳⣽⢾⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣿ ⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢿⣯⡷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣿⣷⣿⣻⣽⢿⣯⡽⢾⣻⣷⣞⣻⣷⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠙⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣩⣍⣩⣉⣛⣿⣿⣿⣟⡾⣟⣯⡷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣿ ⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢿⣯⡷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣾⣿⡽⢾⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⡿⣯⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣳⣿⣷⢿⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣿ ⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢿⣯⡷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣿⣷⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣟⢯⣻⢷⣽⡿⣯⡷⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣳⣿⢯⣷⣞⡽⣾⡽⣾⣛⣿⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣿ ⣽⢾⣻⣽⢿⣯⡷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣾⣿⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣟⣯⡽⢿⣳⣽⡿⢯⣳⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣟⣯⡷⣞⣻⣷⣟⣯⣳⣜⠿⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣿ ⣻⣽⢿⣯⡷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣿⣷⣻⣾⣟⣯⡽⢿⣯⡽⣻⣽⡾⣟⣳⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡷⣞⣻⣷⣞⣽⡾⣟⢣⣿⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣿ ⢿⣯⡷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣾⢿⣽⡿⢯⣽⡿⢯⣳⣾⣟⣳⣾⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣟⢧⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣿ ⢿⣳⣾⣟⣳⣾⣟⣳⣾⣟⣳⣾⣟⣳⣾⣟⣳⣾⣟⣳⣾⣟⣳⣾⣟⣳⣾⣟⣳⣾⣟⣳⣾⣟⣳⣾⣟⣳⣾⣟⣳⣾⣟⣳⣾⢿⣯⡽⢾⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣾⣿⣷⣾⣻⣷⣞⣻⣷⣟⣯⣞⣻⣧⡟⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣿ ⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣿⡿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣽⡿⢯⣛⢿⣿⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣿

⢹⠄⡀⢀⠀⠀⡿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⢀⠰⢉⡧⣿⢺⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⡑⢂⡱⡜⢿⡀⠀⠀⠀⠐⠀ ⣿⠘⠤⣲⣰⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠠⡘⠆⠃⣇⣿⢺⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡑⡌⠡⡼⣏⠸⣠⣄⢈⠀⠀ ⣿⢿⠀⢀⠁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠃⢀⢩⡧⣿⢻⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⡈⢱⡖⡍⢻⢀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⠸⠐⡏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠁⠤⢋⡧⣿⢹⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠤⡃⠤⢚⣯⠘⠀⠀⠀⠀ ⣾⣟⢻⠁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⡰⠜⡯⣟⣼⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡄⠘⣩⠖⣍⢻⠀⠀⠀⠀ ⣽⢾⣿⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠄⡨⠖⣏⡃⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠔⡃⠤⢚⣯⠈⠀⠀⠀ ⣻⣽⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⡒⢎⣏⡇⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡄⠒⣎⠇⣎⢹⠀⠀⠀ ⢾⣳⣿⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡁⠴⢛⣯⡁⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡁⠰⢍⢢⡜⣿⠀⠀⠀ ⣟⣯⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠠⡱⢎⣿⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡨⠕⣊⠭⣗⠸⠀⠀ ⢻⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⣁⡓⢧⢸⠔⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠣⢆⡙⡧⢸⠀⠀ ⡽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠥⡂⡱⣾⠀⠀⡦⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠑⢢⡜⡎⢽⠀⠀ ⡽⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠜⠃⣡⡿⢻⠟⠹⠋⡟⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡉⠦⢃⢰⣾⠀⠀ ⡷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢂⡁⠆⠡⣿⣤⣀⣀⣯⣹⣄⣷⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⡱⢆⡡⢽⠀⠀ ⣷⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢡⠠⡘⠣⣾⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢁⡰⢓⢡⡷⠀⠀ ⣿⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠂⡁⠟⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠡⡱⠢⣑⡷⠈⠀ ⡿⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠏⡴⢆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⡡⠒⣡⡜⡯⠀⠀ ⡷⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢀⡾⣀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠉⣦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⡀⠒⠌⣃⠠⢳⡌⣟⠀⠀ ⣻⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢈⢠⠐⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠂⣄⠹⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠁⠄⡃⠄⡑⠢⣌⠚⢡⣾⠀⠀ ⡵⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢹⠂⡀⢶⠈⠀⠀⠠⠄⠂⡐⠎⡁⠰⢎⡃⡔⢏⢸⠀⠀ ⣳⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⢂⠁⣆⠑⠀⡐⠎⢁⡰⠎⢃⡄⠘⢱⡬⡟⢀⠀⠀ ⡾⣟⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠌⠂⠁⠠⡐⡌⠆⡈⠱⢌⠡⠴⡈⠴⡓⣸⠀⠀⠀ ⣟⢧⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠆⠀⡐⠂⢁⢢⡐⠱⡌⠆⡈⠖⣈⡿⢀⠀⠀⠀ ⡼⢿⣯⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⢀⡐⠌⠁⠤⡈⠢⡐⢌⡑⠦⢏⣰⠀⠀⠀⠀ ⣽⡞⣿⡀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠠⠌⠂⠄⠈⢂⠔⢂⡡⠟⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⡳⣽⣸⠀⡀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠁⢂⠄⢈⡐⢋⡷⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡟⢰⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠂⢡⡀⠞⣫⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣜⡿⢀⠀⠀⠀⣄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠐⠁⡼⢏⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣞⢰⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⠃⢥⡞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡱⡿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⢱⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡷⣎⡞⢿⠈⠀⠀⠀⠞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⢑⡦⡟⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠟⣾⣡⣸⢍⠂⣄⢻⠀⠁⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢨⠱⢂⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⡇⣩⠴⢋⠤⠒⣈⠑⣇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣿⠆⡉⠤⡘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⢃⢆⠡⢶⠻⢉⠠⡐⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠉⢢⡜⣟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⢈⡱⢂⠤⡘⣆⢿⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠴⢋⢠⢽⡎⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠈⡰⠁⢂⠄⠩⣄⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣹⠇⣡⠖⢩⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⢸⠌⡀⠀⠀⠀⠐⠠⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⢾⡉⡰⢜⡻⣇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⢿⠠⡱⢆⠳⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣿⠀⠀⠀⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠈⢊⠀⣿⣉⠤⣣⡕⡪⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⠁⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠛⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠟⡿⣾⣛⣳⠾⣟⢛⢩⣿⠒⣈⡔⢻⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣴⣠⣀⠀⢀⠀⢀⡀⣀⣄⢦⣷⢽⠻⠙⠈⠀⢸⠀⠀⠁⠛⡿⣶⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⠻⢌⡑⡎⡼⡗⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣆⡶⣟⢯⠙⠋⡿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠻⠄⣯⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠇⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡔⢿⣋⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⡆⡍⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⢦⠰⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⡿⢤⡷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠁⠛⠿⠦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠽⠽⠬⠙⠀⠀⠀⠀⣿⠡⣌⡷⣟⢹⠦⠷⠹⠀ ⡟⢠⠁⡿⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⡷⡇⣾⣿⡌⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⣿⢿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢠⡗⣿⣿⡼⠀⠀⠀⠃⢼⠡⡌⡗⣹⣼⠀⡃⣿⠀ ⣧⠈⡇⣿⠀⠀⠀⠀⡀⢹⠀⠀⡀⣦⣖⣠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣠⠀⠀⠀⠀⡟⣠⠐⡌⠓⣯⢩⠟⣿⢰⠀ ⠁⢄⠟⣹⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢲⢁⡡⠄⠣⣕⢻⡴⢠⠀⠀ ⠀⠢⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣿⣿⣸⣀⣀⣀⣇⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣠⠌⠂⡀⠐⢊⡱⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣅⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢠⠐⢀⠀⠀⠀⠐⣈⡷⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣯⣭⣯⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡇⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣼⣤⣦⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢂⢿⠙⠀⠀ ⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⠀⠀⠀⣦⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⢸⣀⢳⠀ ⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⢀⠀⠀⠀⠀⣷⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⠀⠀⢧ ⠀⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡾⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⣟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⢙⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠇⣱⢾⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⠀⠀⠁⠋⠘⠀⠑⠉⠉⡏⢻⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⣾⣻⣧⠹⠀⠀⠀ ⡰⠀⠀⡇⡀⢸⡇⢌⠻⠛⠉⠉⠁⠄⠈⠀⠀⠀⠃⠒⠒⠞⠤⡿⣠⣀⣀⢁⠋⢠⠀⠀⣃⢀⠀⣇⣸⣄⣦⣒⣝⢬⠶⠒⠀⠀⠉⠉⠋⠟⡿⣇⣽⣿⣷⢲⣿⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠘⢹⡏⠰⣇⢾⢹⡀⣆⣿⣿⣇⣿⢿⠻⠙⠈⠀⠃⣼⠀⠀⠀⡏⣰⠀⠀⠀⡄⠸⠂⡀⢿⠘⠂⠍⠒⠤⣠⣀⣄⠘⢀⠀⣿⣿⣿⠀⡡⣿⡇⣼⡿⣿⠀⡏ ⠀⠀⠀⠀⢳⣇⣿⠰⡇⢸⣻⠀⠀⣇⣿⠈⣿⣷⣿⣿⣾⢧⡿⢘⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠁⠄⣿⢴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⡇⢿⠀⡇⢽⣰⣿⠀⠀⣿⡇⣼⡟⣿⠿⣸ ⠀⠀⠀⠃⡷⠘⣷⢹⡀⢠⣿⠀⠀⡀⣾⣧⣇⡀⣿⣿⢿⣏⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠜⠀⠁⡏⠰⡯⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⣀⠁⣼⠀⠇⣸⠀⠀⣿⡇⣸⣿⣯⣼⠀ ⢳⠈⠀⣸⡇⢿⡌⣧⠘⠀⣆⡌⠘⠀⢸⡇⡼⠀⣿⣿⣿⣸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠏⣾⣫⠷⠹⣈⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⢀⠃⣾⠄⠁⡞⠀⠀⡇⣸⣄⡏⣼⣿⠙⠀ ⠂⢟⠟⢿⡆⡽⢻⡄⣷⠸⠀⢀⢸⠀⢸⡇⣸⠁⣿⢳⣾⠀⠀⡇⠘⠈⠋⡿⣼⣞⢯⣳⣽⢿⣋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣯⢠⠃⡼⢨⠁⡿⢠⠀⠀⡿⢀⠃⣾⠏⣰⣿⠸ ⠀⡎⣻⣬⠳⣌⣳⢿⡈⢳⠘⠀⢿⠀⢠⡿⠡⡟⣣⣿⢠⠀⠀⡇⠿⣿⣿⣿⣶⣴⣤⣷⡿⣿⣿⣿⠀⠤⠀⠈⠇⣸⣸⠁⣼⣇⠀⡟⣰⠀⠀⠏⣰⠁⡾⢥⡼⠁⢹⢸ ⠏⣭⢞⣭⠶⣟⠻⣍⢶⠙⡀⢤⡉⢨⠇⣻⡟⢿⣯⣼⠀⠁⠋⡶⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣷⣿⠀⠀⠀⠀⡧⣀⢹⡏⣂⡙⠀⣼⠀⠀⠏⣰⠃⡵⠟⣾⢀⡞⡟⢀ ⢾⣍⠽⣣⣜⠳⣌⣇⣤⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢳⠈⠀⠀⡀⢹⡆⢹⠀⠄⠂⢁⠠⠟⣰⠀⢋⡿⣴⠋⡵⡞⢀⢸ ⢞⢣⡹⢧⡌⠳⣀⠰⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠞⠤⠠⠒⠑⠈⠀⠀⠀⠀⣤⠛⠉⠀⡀⢻⣿⠙⠀⠀⠻⡷⣠⠋⡽⣾⣩⠿⢞⣠⠁⡟⢠ ⡜⢮⡙⢢⡜⠣⣀⠀⠋⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢞⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠄⠤⠤⣤⠠⠀⠀⠀⠀⡀⣷⢿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠿⣿⣿⣿⣾⣴⣠⠉⠟⣴⢀⠀ ⡖⢌⡱⢎⡌⠀⠃⡿⣿⣿⣿⢧⡟⣿⣵⣟⢿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢶⠶⡴⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⢣⣌⡓⠌⢀⠀⣿⣧⣾⢠⣾⡟⣿⣰⡰⡟⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡠⢀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠳⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢨⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠱⡌⠒⢀⠀⡇⣼⡟⢠⡁⢿⣽⣾⡀⠇⣿⢁⠈⠀⣋⣛⣛⠤⠀⠀⠀⠀⢤⠒⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠘⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡜⠀⠀⠀⡇⢸⣟⠀⣿⣾⣇⢨⠀⣧⣿⣿⠸⡍⣯⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠏⠭⠤⠑⠀⠀⣷⡸⣖⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⡜⠈⠑⠢⡇⣽⣿⠀⣿⢠⡄⠀⠠⡿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣷⠻⠙⠙⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡶⣾⣿⢿⠈⢧⠈⡇⣿⠄⣇⣿⣿⡔⣿⣿⡧⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⡀⡄⠀⢠⡄⣿⣷⠀⣽⠀⡀⠀⠃⣿⢠⠀⣿⣀⣄⣿⣿⠈⡇⣄⣷⣿⢽⠢⠎⠈⡄⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⢘⡡⣿⣿⡚⣷⢸⡿⢸⠈⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡟⠈⢹⠀⠀⠀⡇⣼⠀⠀⡇⢸⠀⢹⡄⣷⡟⢻⠉⣧⣿⢻⣯⣿⠈⡀⣿⣬⣾⣷⣹⣇⣹⡆⣿⢾⠈⣿⣿⡐⣾⠇⣿⢀⠀⠁⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣷⠀⠀⠰⡇⢺⠙⠈⣤⣻⣈⣾⣶⣽⣦⣿⣦⡻⣤⣿⣿⡆⢹⠀⣇⢿⢸⡀⣯⣿⢢⠀⣷⢿⠀⣏⣼⡏⢣⣿⢠⠄⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠈⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⡇⠸⠀⠀⡇⢈⠀⣀⠦⣷⢿⢸⠀⡀⢷⡈⢤⣇⠸⣷⣿⠀⣯⠀⡿⣿⠀⠀⣟⣿⠀⢁⡤⣹⢀⡿⢃⣿⣾⢨⡀⠁⠀⠀⠐⠀⠂⠄⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣳⣿⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⡆⣿⣟⠸⠀⡇⢦⠘⠀⣷⠃⣸⠀⣟⠋⣿⢻⠛⠓⣿⢾⡤⠀⠇⢸⠏⣱⣿⣾⢁⠀⠂⠀⠀⠠⠀⠈⢀⠁⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢻⣀⢱⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⣷⢸⣇⠈⡃⠀⢧⠀⣇⠃⢰⣀⣿⣿⣾⠀⠀⡞⣏⢀⠃⢀⡞⠃⣻⡿⣴⠀⠀⠂⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠐⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡴⣀⢳⡀⠱⠀⡇⠀⠀⠀⡄⡼⢸⠀⢳⠀⠀⡇⢸⡇⡄⠀⠇⣿⣾⢀⠀⡞⣏⣸⠃⢰⠖⢫⣽⡿⢠⠀⠠⢀⠀⠂⠄⡀⠀⠈⢀⠂⠀⡀⠀⠄ ⠒⠒⠄⠤⣤⣠⣀⠁⠀⠀⡀⠳⡈⢤⠑⢠⠃⠀⠀⢣⢸⠀⡇⠈⠀⡼⠀⣼⠀⡅⡾⣿⠀⠀⡀⠟⣼⠃⣠⡁⠏⣿⡼⢀⡀⠀⠈⠠⢀⠀⠂⠄⠀⠀⠄⠀⠈⢀⠂⡀ ⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠑⡀⠠⠈⢣⠀⡄⢸⠀⠀⢸⠃⢠⡇⢀⠁⡴⢁⠠⠀⠃⡿⣰⠀⠀⠟⡿⣾⣠⠁⡀⠀⠐⠀⠁⠄⡀⠀⠁⠄⡀⠀⠐⠀⠄⠀⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡀⢤⠓⠈⠀⢄⠑⡄⠑⠀⢠⠀⠃⢡⠞⣠⠜⢀⠁⠞⣴⢀⠀⠋⡿⣴⣠⠄⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠂⡀⠀⠀⠐⠠⠀⠠⡀⠀⠐ ⠀⠀⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⣀⢤⠒⠙⢈⡀⠠⠐⠁⢋⣤⠀⡠⠀⠀⣠⠁⠉⠛⠶⣤⢀⠈⢀⠀⠐⡀⠀⠀⠠⢀⠁⠄⠀⠈⢀⠁⠂⠀⠠⠀⢀⠈⠄ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⣀⢤⠿⠬⠶⡶⢶⠶⠴⣤⣤⣠⣄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠠⠀⠈⢀⠀⠄⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠈⠄⠀⢀⠈⠁⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢸⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠐⠠⠀⠐⠀⠂⡀⠀⠐⠀⠐⠀⠈⠐⠀⠈⠐⡀⠁⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢠⠀⠀⡏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡴⢀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡟⠀⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⢠⠀⠀⠀⠀⠏⢠⠀⠀⠁⢸⠀⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢰⠀⠀⠀⠀⡇⣠⠀⠀⠀⠀⡄⣠⣤⢤⠠⠙⡌⠀⠉⣿⢻⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠻⣀⠀⠀⠀⣀⣄⠳⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠈⠀ ⠀⠀⢻⠀⠀⠇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠙ ⠀⠀⡆⠘⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠋⠀⠀⠀⠏⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠲⣶ ⠀⠀⠀⣧⠛⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠋⠖⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⡴⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠶⠤⠤⣠⢀⠀⠀⠁⠉⠋⠖⠴⣠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⡄⣀⣼⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠶⠤⡤⢀⣆⠘⠀⠀⠁⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⠱⠀⣆⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠁⠾⠤⠲⠒⠒⠴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⢦⠙⣄⠦⠓⠈⠀⡧⢸⠀⠁⠉⠂⡶⠦⠓⠈⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠙⠋⣾⢷⡿⠟⡴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⣄⢦⠙⣆⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣽⠟⣿⣾⢀⠀⠉⠀⠛⠘⠁⣿⠘⠁⣏⠺⡄⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣴⣿⢠⠃⡼⣽⠛⣷⢏⣠⡀⣿⡿⣿⢿⠀⡀⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣸⣟⠉⣸⠀⡄⣿⣀⠃⡿⢠⠀⠀⣇⣿⣎⣤⠀⠀⡇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⡾⣠⡞⣤⣿⢰⠀⠀⣇⠹⡟⣀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⣻⠈⡇⢠⠃⣸⠀⠀⠀⡀⣄⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣧⡼⠃⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⢰⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠏⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⡿⣀⢦⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠖⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣄⢠⠀⠀⠀⡀⣀⣄⠤⠦⠒⠒⠖⠴⡤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

/ \ / \ ) Y ( \ / |\ /| | / \ | ) ₒ ͜ ㅅ ₒ͜ ( _| |_ ) 3; (

| | | | | | | | \ })({ / ( ) ) . ( ) . (

⣿⣿⣾⢿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⡀⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⢁⡟⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠑⠀⠀⣿⠈⠀⠀⠁⠈⠁⣿⣿⣿⣿⣴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣸⣄⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠇⣾⢀⠀⠀⡁⢻⣿⣿⣴⢲⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣏⣿⣿⣿⣿⢶⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠄⠀⣦⣶⣤⣠⠀⣇⣯⠺⠓⣍⣿⠘⠀⠇⣿⢠⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⣏⣿⣿⣴⢀⠟⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡹⣄⣤⣽⠲⡟⣶⠿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣾⢀⠃⡾⣤⣆⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⠻⠙⡉⣼⠧⡭⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢋⡴⣾⢀⠀⠀⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⣿⡽⠱⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⣤⣿⣶⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣦⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⣤⢷⠀⡍⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢁⢻⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿ ⠉⠉⠀⠁⢿⠈⠀⠉⠉⠀⣆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢋⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿ ⢉⣜⠅⣾⣷⣸⣀⢀⡀⠲⠀⡄⠳⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣠⣿⣿ ⣠⠀⡀⠀⠁⢿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠑⠋⠛⠞⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢣⡼⣃⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⠁⣿⣿ ⠉⠉⠛⡿⣉⣆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠘⣤⣷⣾⠁⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣠⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡶⣠⠀⣆⣿⣿⣿ ⠞⣤⢤⣤⢀⠀⣧⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣄⠑⡀⠀⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠸⠀⡀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠋⠛⠻⠇⡮⢿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⠀⣸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠆⠿⣠⣏⠀⡇⣿⣿⣿ ⠀⠄⣠⣁⣿⣴⢧⣼⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⡟⠟⢠⠀⢱⣿⣿⣿ ⢀⠀⠀⡟⣿⠶⣤⣠⡄⢿⠈⠞⣩⠋⠒⠗⠉⡌⠻⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣁⠈⠁⡀⣀⣿⣿ ⠘⠁⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠋⡟⣿⣿⣨⠀⠀⠀⠀⣀⣦⢹⠀⠀⠀⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⡇⡇⣿⣿⠫⣿⣿ ⢿⣼⠀⠀⠀⠀⠉⡾⣴⣀⡀⣧⢹⠀⠀⠀⠀⠄⠦⣖⠘⠀⠂⣠⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣠⠀⠀⠀⠋⠿⣽⣫⣛⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣟⡿⡀⣆⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠘⠀⠁⠟⡴⣀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠔⣀⢸⠀⠀⠋⡴⣠⠀⠀⠀⣄⣿⣿⠈⠀⠀⡇⢸⠀⡿⡘⣿⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⣿⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣻⠙⠋⣖⠶⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡘⢳⠀⠀⡿⢿⠀⡄⢹⣿⠋⡟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣠⣄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢤⡤⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⢿⠈⠀⢠⡇⣼⢹⠀⠏⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣰⣆⢸⠀⠀⡏⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⢿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣾⢠⠀⠀⢿⠉⠊⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⡀⣦⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⠻⠛⠛⠟⡿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠞⣿⣴⢀⠀⠉⠟⣿⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡀⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠛⠉⠉⠀⡀⣄⣶⠷⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠛⠛⠚⠖⠿⣻⢿⣻⢛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣤⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣻⠙⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠙⠉⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣤⣤⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣼⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣠⢀⠀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣾⣡⣿⣾⢀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠄⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⢸⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣶⢠⡀⣤⠦⠓⠿⠙⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣄⣤⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣾⣯⡗⣤⣟⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣄⣷⡌⠸⣄⢧⠻⠙⠀⠀⠂⡤⡯⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⢟⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠐⡇⢆⠋⡷⣴⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⡀ ⠉⠉⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⢳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠸⠀⠀⠂⠘⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣠⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠈⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡴⣼⣄⠸⡀⣃⠡⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠈⠀⠀⢹⡟⣿⣾⢁⣻⠾⡶⣠⢁⠟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⣄⣥⣿⣟⣿⣶⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢦⠸⠏⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢸⠀⠀⡇⣿⣿⢲⣰⡟⢿⠟⡿⣿⣛⣙⣬⠹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣀⢀⠀⠀⠁⠛⠛⠙⠈⣀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⡄⣿⣿⠿⠈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠉⠿⠸⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣄⣦⣽⢯⠬⠤⢴⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⠀⠀⣿⢿⣧⣿⡆⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢻⠈⠁⠿⠘⠀⠀⠀⠀⣧⣿⡻⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣷⣿⣿⢰⠋⠰⠀⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⠀⠀⡇⣿⠸⣧⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠟ ⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣼⠀⠀⠃⠟⣿⣟⠴⠀⠀⣄⢤⡭⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠰⠀⡇⣿⢿⡏⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⠈⠀⠀⠃⣼⠀⠀⠟⣿⣷⣿⣿⠈⠀⠁⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠙⠉⠀⣦⣶⢶⣶⣶⠋⠷⣻⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣳⣿⣾⣇⣼⣿⣯⣿⣿⣿⢿⡙⣄⣶⣿ ⣿⣼⣀⢀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠈⠀⠄⣿⡞⣻⣶⣟⠹⠚⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣰⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⣄⣦⣿⣿⣿⠿⠛⡉ ⣧⣿⠈⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⣠⣄⣤⣁⣟⣶⣿⢯⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠟⡿⣲⡴⢠⡏⣫⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣧⢹⡏⢻⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⣷⣿⣏⣼⡄⣸⠀⠉⠐⠀⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠯⠿⡿⣿⣾⣽⣫⣾⣫⣴⢀⠀⠉⡞⢿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠙⠉⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣧⣿⣿⠙⠃⠛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡙⣀⣤⢶⢴⢠⡍⢛⠿⣻⣉⠉⠋⠛⠘⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠗⣾⣴⣩⡟⣿⡿⣿⣸⡄⢀⠁⠛⡾⣡⡞⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣹⠀⡁⣧⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣼⣀⣀⢤⠤⣀⣤⣤⠲⣗⣌⣷⣿⣯⣧⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠋⠟⣾⣠⠀⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡀⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⢿⠿⡟⣿⣨⠉⢹⣿⣿⢻⣶⡟⠚⠖⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡧⣿⣴⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣣⣿⣿⣾⢰⠋⡾⣠⠀⠉⠉⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⡍⣿⣾⣠⣀⣁⣿⠶⣿⣿⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣦⣼⣳⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣵⢟⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠞⣯⣞⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡿⣿⣿⠃⠈⠀⡇⢹⡇⣿⣾⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠻⠈⣧⠯⡷⣼⣿⠟⣴⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡾⣠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⢻⠀⠀⡄⣷⢻⠆⢀⠀⡀⣁⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣛⣿⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣰⡃⣴⣿⣿⣼⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⢀⠀⠀⡀⣀⣀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣿⣿⣽⣿⠋⠉⠿⡿⣿⠻⠛⠖⡦⣸⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠟⠸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⣿⢿⣿⠛⡿⡇⣾⣧⢠⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣧⣻⣊⣧⣿⣰⠈⢿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⡅⢟⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣽⣽⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣾⣯⡄⢀⡯⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠃⡶⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣼⣤⢀⠀⣀⣦⣿⣏⣿⣿⠈⠀⠀⣦⣤⣡⡞⢀⠀⠀⠀⠀⡟⣾⡞⣇⣿⣠⣿⣷⣿⣧⣿⣷⢿⣴⠻⠛⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠒⠒⠛⠛⠈⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠢⣦⣷⣿⣿⣾⣷⣶⢸⠀⠀⠀⠀⠃⣌⣸⣾⣿⢿⡏⢀⠏⠴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⢀⢀⣧⣼⠇⣿⡿⢸⡿⣸⡏⣿⠀⣾⣿⣿⡿⣸⠁⠋⠚⠀⠀⠀⠀⠆⠿⡿⣿⣽⣭⠿⠛⡙⣤⠳⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣧⣇⣿⣿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⢡⠀⠀⡀⢀⠉⣤⣴⢀⣄⠇⣶⢠⠀⢸⡇⣿⣿⢯⣾⣩⠋⠒⠖⠶⠧⠿⣿⣼⢁⠋⠾⣷⠻⠒⣜⠺⣏⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣸⢹⢯⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⢴⢀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⡦⠀⡀⠀⠀⡀⠀⣻⣸⡿⣴⣠⢀⠀⠀⡀⣃⣼⢇⢯⢳⡽⣈⣞⣗⣿⣓⣾⢹⡄⢻⠉⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢦⠙⠀⠀⠀⠀⢹⡃⡄⠳⢻⠀⠀⠀⠀⠃⠟⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣠⡿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡄⢸⡄⣼⣧⢷⠻⣤⡼⢸⡀⠸⢹⡀⣀⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠈⠀⠘⣤⠻⠈⠂⠗⡾⡴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠹⢇⡟⣼⣶⣽⢚⢿⢽⢩⠿⢿⣡⣞⢴⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠘⠀⠀⡀⢤⠤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡷⡖⣶⢿⡶⣵⣴⢋⠁⣾⢴⣧⠘⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣠⣄⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢄⣦⣒⢭⠿⠧⣿⢉⡴⣀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢰⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠁⠸⢹⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣧⣿⣿⣿⣿ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⢻⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⣿⢿⡆⣿⢿⣝⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿ ⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣝⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡙⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢻⣆⣿⣿⣿⣿⣼⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢻⣦⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢻⢎⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⠻⡄⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡏⣿⢹⣇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢏⣿⣿⣻⣒⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⣿⣿⣿⣻⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡘⣤⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢋⠀⢆⣿⣿⣿⣿⠈⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡇⣿⣿⣿⢻⡇⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⢀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⣿⣿⣿⣿⡚⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⢋⡿⣿⢿⠹⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣵⣭⣭⣭⣶⣷⡇⣿⣿⣿⣿⢻⣆⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣌⣷⣴⣩⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢙⣷⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⢻⣄⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣿⠸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠊⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣦⣿⣿⣿⣿⣸⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⣌⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣌⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢥ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⢆⡻⣛⣛⣝⡿⣿⢿⠻⣙⣄⣭⣭⣭⣽⣿⢿⡹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⣝⣭⣭⣩⣛⢛⠙⠈⡇⣿⢿⠿⣻⣛⣬⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢋⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣵⣩⢛⠛⣛⣬⣷⣿⣿⢸⠀⡀⣀⣉⣉⢛⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣴⢀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡙⣦⠀⠸⠀⠀⣅⣇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⡀⣤⢈⠁⠘⠃⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⣧⠸⠃⡀⡀⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠏⣣⡾⣡⡚⣄⣦⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣜⡙⢢⠃⢇⠀⡀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠇⣿⡼⢏⣾⠌⠇⡸⡘⣿⣿⣿⣷⣾⣶⢿⠀⡃⢏⡘⡇⡇⠈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⡿⣼⡇⣿⢳⠇⣼⡏⣾⡏⢻⡙⠉⠈⢀⣦⠏⣶⣿⢠⡾⡏⢀⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣷⢸⣿⣿⡘⡟⢃⣿⢡⣮⠶⡴⣠⣂⢐⠇⢸⠀⠀⠁⢧⢸⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡷⣿⡎⣿⢿⣇⣸⢰⡿⣼⠁⠋⠾⠠⠆⣴⠀⠀⠀⠉⡤⢀⡏⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣶⢳⣎⣿⠹⢷⠈⣤⠀⡥⣋⠿⠾⠡⠀⠀⠍⢩⠚⢀⡛⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠍⣖⣷⣿⣿⣿⠈⡦⣶⣶⣩⢟⣀⡭⣾⣲⣠⠉⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣉⣤⣐⢢⡀⣀⣀⢗⠘⡖⣡⡉⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠛⠿⡛⢛⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

) • ( ) • ( ♡ づ╭\ づ╭\ ) °͡ ͡ ς͜ °͡ ͡ ( ♡ )⊙ʖ ͜ ⊙( )/____\( ♡ )/____\(

⢶⠶⠶⠤⠭⠭⣭⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⠛⣟⢛⠿⡿⣿⣴⣠⣀⢀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣷⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡿⣶⣶⣶⣿⣭⣛⠖⣠⣉⣏⣀⣐⠒ ⠞⠶⠤⣦⣽⣈⣁⡞⣠⣃⣼⢀⣀⣦⣷⣽⣶⣷⣿⣾⣶⣷⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣄⢳⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠛⠟⡿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⡥⣤⢤⠶⠷⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⡀⣧⡿⢉⠀⣾⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠳⡊⣙⣯⡾⣿⢀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠟⣴⣿⣿⣿⣻⡍⠉⠉⠁⠩⠀⠀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠁⠟⣾⠀⣄⣧⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢹⠀⠀⠀⠃⣰⡇⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤ ⠀⠁⠟⣴⣿⢀⠀⠁⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠙⠀⠀⡇⠦⡟⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠖ ⠇⣿⣿⠀⣿⠀⠀⡀⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠳⠈⡇⠈⣧⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⣦⣿⠹⣇⠹⠀⠀⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠛⡿⣿⣼⣄⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣿⡿⠿⣿⣉⣉⢉⠉⠛⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⣄⢦⣷⠻⠉⠟⣷⠙⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠾⣴⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠒⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠊⠔⠤⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⣾⢻⠉⣦⠻⠈⠀⠟⣼⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⣠⠀⠀⡟⣿⣶⣠⠀⢀⠀⠀⠃⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⢀⠀⣄⢯⡻⣿⡿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢦⡛⠀⠇⣿⣸⠀⠃⡰⠀⠀⠀⡶⣭⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠸⠀ ⠉⠉⠋⠛⠶⣴⣤⣤⣤⣠⣀⢃⡿⣶⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢻⣀⣿⢿⠀⡄⠀⠄⠤⠀⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻ ⣠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣶⢣⢐⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⡀⢧⣿⣿⢻⠀⠈⠀⡏⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣧⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠖⡤⢀⠠⠈⢀⠀⣄⠳⢎⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠟⠿⣿⣿⠻⠉⠄⠤⡒⢉⠈⠀⡇⣏⣿⣿⣿⡝⠻⣿⢢⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠁⠘⣴ ⠉⠉⠚⠒⠴⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⣄⢦⡲⠛⠛⠚⠒⠶⡥⣀⢀⣡⡅⣾⣄⣈⣝⠻⠀⠀⠀⣀⠢⠈⣄⣿⣿⣿⣿⡻⢿⠿⣛⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣽⠜⣁⠁⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠐⠀⡀⢁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣠⠦⣌⢹⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣠⡀⠔⢣⡾⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠘⡆⠘⠀⠀⠀⣧⣦⣖⣿⣭⣭⣿⣶⣶⣵⣽⡤⣾⣾⣤⢀⠀⠀⠋⠖⣠⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢃⠀⠀⠀⡏⢶⡤⣠⣀⠀⠀⠀⠀⡎⣇⡟⣰⠀⠁⠚⠴⣠⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢹⠀⢡⠁⡜⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢳⡷⣹⠞⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠹⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢺⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠚⠴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠴⠤⣠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠁⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠚⠒⠉⠉⠉⠀⠀ ⠆⡿⣿⣿⣽⣦⢿⠙⠀⡀⣿⢻⠀⠀⠀⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⡿⣿⣿⠿⠿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣰⢋⠒⠒⠒⠒⠴⡤⣠⢀ ⠀⡀⣄⣦⣿⠀⡀⣦⣷⠻⡟⣿⢿⠙⠀⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣶⣠⢀⠀⠀⡀⣄⣶⣿⠻⠃⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠀⠁⣼⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⢧⠘⠀⠀⠀⣄⣦⣿⣾⢿⠻⣏⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣸⣀⣀⠀⠀⡏⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠹⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡀⣀⣀⣧⣿⠸⠀⠀⠁⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢧⠘⠀⠀⣿⢿⠙⠀⠀⡅⣾⠀⠀⠀⡿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⢿⠈⠀⠀⡇⢀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⠀⡄⢻⡌⢳⠈⡄⢳⠈⠀⡏⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠙⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⠘⠀⣾⠀⠃⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠀⠀⡄⢷⡘⢷⠀⠀⢧⠛⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡞⣧⣾⣷⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⡟⢸⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⠀⠀⠀⣦⡹⢻⠀⡏⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⠀⡇⢸⡄⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣴⢀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⠀⠀⠀⡄⡿⢿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣼⠀⠀⣿⠀⠀⣧⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣰⠀⠀⠃⣼⠀⠀⡏⣿⠒⠐⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢿⠟⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠁⡾⢠⠀⠀⠀⡟⢠⠁⡟⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠀⠀⣇⣿⣿⠉⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣴⢀⠀⠀⠀⠇⣸⠀⣿⣿⣽⠰⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⣸⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⡀⣧⣿⢿⠿⠛⠉⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢶⠛⠛⠾⡴⣀⠀⣆⠙⠀⠀⠁⡞⢀⠀⠀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣶⣶⢸⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⢿⡏⣿⣿⣿⣶⠒⠀⡀⠣⠿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣶⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠉⡟⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣸⢀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⢻⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⣶⣴⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⡈⠰⢳⣌⡳⡷⣞⣽⡻⢖⢫⣑⢣⡠⠜⠃⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢁⡤⠚⣍⡲⡽⣾⣟⣳⣿⢞⡡⠲⣍⠐⢨⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠡⢃⠤⡙⢦⡹⣿⣳⣼⣻⣷⣻⠬⢒⡩⠔⠢⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⡌⠓⣌⡟⣽⢯⣿⣿⡻⣬⣷⠽⢌⡸⢎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢌⠡⡟⣯⣜⡯⣟⣿⣽⣻⡒⣍⢷⠽⢍⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠃⣿⣱⠼⣎⠇⣷⣿⣟⡭⢻⢈⡱⣇⣧⠽⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣮⡱⡶⠎⢃⣇⡸⣷⣿⢺⣿⡌⠙⢢⠱⣎⣮⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢦⣍⡱⢎⢃⠤⡑⣮⡝⣿⢞⣯⠖⠉⢠⠳⢆⢍⡧⠣⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠠⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢓⣤⠜⠣⢁⠤⡘⠣⣣⢾⣻⣿⣖⡼⠌⡘⡁⠬⢃⡡⢧⢌⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⠢⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢏⣠⢄⡀⠠⡀⡄⠂⢑⡧⣮⣟⣟⣿⢿⢂⠐⠠⠄⠂⡠⠔⣍⠧⢎⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⢂⡀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡮⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡼⣟⡿⣿⣿⣿⢬⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠑⢢⡔⣝⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠃⢀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠃⡇⢇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⡘⡆⡞⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠄⠂⡌⠃⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣗⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢉⡠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠀⢀⠀⢎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢠⣄⣿⣿⣿⣸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠢⠉⠀⠆⠦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠃⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣧⣹⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠑⢦⣌⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠁⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠢⡌⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠁⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡗⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⡗⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠑⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠄⠠⣀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠑⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⣳⢠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠷⣲⢌⡒⡌⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠏⡿⣿⠻⢎⠜⢣⡄⠘⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠈⠀⠀⠃⡤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡁⠝⣦⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢧⡏⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢄⠂⠈⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠑⠔⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡴⢎⡑⢪⢆⡈⡔⣃⣤⣾⣿⢻⢻⢢⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠻⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠈⠆⢎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠡⢂⢌⠱⢮⢌⡘⡄⠊⡄⠌⣇⣿⢻⢰⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠑⡉⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠔⣀⠀⣷⡈⠘⢌⡱⢏⢧⡘⢄⠘⢈⢆⡃⢸⢀⡐⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠒⡠⢀⠀⠀⠀⡇⠽⠂⠌⠠⡑⣧⠻⢠⠜⠂⢁⡾⣋⡰⠆⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡏⢀⠊⢠⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀ ⠚⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡡⣿⠒⢀⡌⠁⠠⣷⢻⡙⢉⡼⠏⢐⡹⢆⡑⢯⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⣿⠎⢀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀ ⠂⡀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠱⣮⠻⣈⠄⠡⢉⡟⣶⣿⣶⡞⣳⡟⠋⣡⠴⡚⣍⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠃⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢳⠀⠀⠀ ⠁⠔⢃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠒⣏⣿⣷⣶⣄⡈⡐⠄⠀⠠⢄⠡⠔⣂⣤⡷⠟⣉⡱⢶⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢁⡿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠣⣄⠘⠁⠀ ⡐⡛⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡔⢋⣾⢃⢠⡐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠠⣄⣦⡻⡕⣎⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢁⡿⡷⣿⢸⠀⠀⠀⠁⠉⡞⠷⡵⣪⡑⠠ ⠠⣇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⡿⣬⢁⠢⡀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢶⡝⣎⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠁⢢⡘⣿⣯⣽⠿⠿⣿⣴⣾⣌⡔⢊⠡⢄⡘⠀ ⢞⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⢴⠊⣸⠱⣈⠰⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠿⣆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠉⢂⡈⡑⠦⢙⣽⢿⣿⣿⣴⠲⣌⠂⢀⢀⠌⠀⠡⠄⠀ ⣜⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣹⠆⢋⢿⠻⢜⡩⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⢷⣎⠘⠀⠀⠀⠀⠃⡰⠀⠀⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⠌⠲⢌⡙⢶⡟⣿⣾⣱⢢⣁⠄⠀⢀⡀⠀⠄⠀⠈⡁⠀ ⢧⣓⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣁⠧⣿⣿⣯⢽⣊⠱⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢾⢯⠈⠀⠀⠃⡠⠐⠈⠁⡙⠰⠀⠀⠀⠀⠉⠄⠢⠌⡑⠢⢥⠐⢫⣕⠮⣟⣼⢞⡁⠠⡐⠀⠀⠀⠀⠌⠁⠂⢀⡁⠀ ⣱⡽⢸⠀⠀⠀⠀⠇⣸⠆⡡⣲⢾⣵⢢⢌⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠡⣆⢞⢯⠈⠞⢑⡨⠔⠃⡶⢈⡱⠄⠨⡑⠆⠁⠰⢣⡅⠂⢥⡋⡛⢏⡻⣟⣿⡜⠆⠀⠠⠀⠐⠀⠁⡿⢁⠠⠀⠀⠂⠀ ⡵⡎⢹⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠠⢁⠤⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠠⠒⢈⢵⢺⣷⢍⡨⠞⣃⡹⢺⢆⡈⠱⢆⡁⠰⢙⡫⠞⠿⣦⣴⣦⣄⣡⣄⣀⣤⣤⣶⣟⠭⠛⠁⠠⡟⢡⠰⠀⠀⠀⠀⠀ ⡳⢍⡧⠀⠀⠀⠀⡄⢼⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠜⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⡌⠄⠒⣉⡗⣣⢦⡝⠏⣩⠷⢚⢃⢅⡛⠾⡼⡶⣂⡐⢌⠂⢀⠠⢂⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢦⣳⡝⣿⡑⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⡘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠂⣉⠤⡑⠮⣋⢦⣙⠶⣙⡼⠛⢦⡵⣢⠄⡐⠌⢁⠠⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⡑⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠘⡗⢸⠀⠀⠀⠀⡀⢻⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠒⣈⡰⠞⢋⣥⠲⣹⢖⡣⢑⣠⠘⠡⢂⠄⠁⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡸⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⡂⠑⣯⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢁⠤⡘⢎⠣⢒⣩⡴⠓⣠⠰⡐⠌⠂⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠌⠀⠀⠀⠀⠀ ⢋⡾⣟⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣼⠳⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢢⡑⢃⢣⣌⠓⣠⠰⡐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠠⠀⠀⠀⠀ ⢾⣷⣮⣗⠈⠁⠀⠀⠁⠆⢴⠤⢦⠶⠻⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⡉⠤⠲⣑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠄⠂⡀⣹⠀⠐⠠⠀⠀ ⣌⠲⢥⡟⢸⠡⠂⠄⠈⠠⡐⠀⠀⠴⠴⣥⣷⠪⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠔⢀⠀⠀⠂⢁⡔⠋⣄⡘⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠃⡑⡌⠃⢡⢸⡐⠀⠈⠀⠀ ⣿⣶⣯⣿⣶⢹⠢⢌⠐⢨⠐⠦⠓⠈⠀⠀⣱⢻⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠔⢀⠀⠀⠀⠂⠠⢒⡌⠑⡠⠜⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡠⠜⠣⡔⠫⡟⣸⠀⢈⠀⠀⠀ ⢱⣞⣎⠁⢫⡴⢳⡘⢆⡁⡐⠌⠁⡄⠳⠀⡇⡇⠻⠙⢇⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡁⢂⣁⠔⢊⠠⢄⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡿⢂⣯⠺⠀⠐⣈⠑⠠ ⡟⠣⢟⣾⡌⠑⠬⡈⢴⠦⠒⠙⠈⠡⡆⢿⠬⡷⢿⡻⣧⠻⠙⠉⠉⠃⠟⡰⠀⢈⠀⠐⠠⡐⠈⢁⡠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠥⠠⠀⠀⠌⢮⡽⢖⢰⢀⠀⠀⠀⡀ ⣿⣿⣿⢻⣛⠿⠶⠶⣤⣶⣟⡼⣖⣉⢦⡷⣹⣟⣿⢟⣳⣿⠸⣀⣁⣜⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠄⠁⠠⠂⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠂⠌⡐⡠⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣼⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠄⡊⣧⢿⡋⢛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⢺⠋⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⠐⣧⠙⠀⡀⠌⠁⠠⡈⠢⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠔⡀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠊⠠⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠳⢾⣶⣷⣼⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢶⢨⠠⠀⠀⠀⠁⠀⠇⢁⡨⠒⣍⣦⠻⠉⠂⠄⠁⠞⠽⣿⣾⢶⠶⠻⠋⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠑⠨⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⣿⣿⣼⠘⠀⠀⠚⣤⣀⠠⠐⠠⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣱⢌⠁⠄⠈⠑⠠⠐⠀⡔⠃⣼⠖⡈⠖⡉⣔⢿⠙⡿⢯⣿⣸⠀⠀⠀⠀⣉⣖⠾⣲⠶⠷⠿⣉⢉⠓⠴⠆⠀⣆⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀ ⣿⣿⢹⣆⠹⡰⠋⡼⣄⢂⡀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡡⠜⡡⠞⠯⡱⡾⠙⢠⠡⡇⣛⢻⣞⠷⢛⡹⡝⣯⢿⣿⣾⢿⠹⠊⠲⢀⠀⠒⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⠻⡔⠀⠀⡀⠐⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠈⠄⠉⡾⢀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠊⣧⠏⢠⠈⠕⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠭⢛⡶⣴⣤⣀⣀⣄⣦⣻⠇⣻⣷⣿⣿⢿⡹⣿⣿⣟⣿⣿⢸⡟⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠁⠟⣾⣴⢀⠀⠀⠀⠀⡎⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠈⠀⢱⣸⠑⢦ ⣿⣿⣿⢻⡇⣰⠛⣍⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣷⢮⣷⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣱⣤⢾⠲⢲ ⣿⣿⣿⣿⡿⣽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣌⢶⡼⣻⣾⣟⣽⣿⣿⣿⣼⢸⡀⠄⠻⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣷⣿⣰⢀⠀⠀⠍⠒⢗⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⡥⢀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣼⢀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⡀⠡⡄⣝⢿⣧⣻⣿⣿⣿⢻⡆⠻⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠸⣄⠹⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⠋⡾⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⡇⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣘⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⡎⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣦⡍⣮⣼⣿⣿⡾⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣾⢎⢃⡲⡠⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠊⠋⡔⢿⣿⡞⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣆⣿⣿⣿⠈⠁⠂⠄⠐⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣷⢁⢉⠈⠀⢀⠔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⢄⠀⠀⠀⠔⣣⡪⡢⠰⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣧⣿⣿⢸⢀⠀⠀⠣⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡟⣻⡱⠋⣿⣛⢟⠿⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠁⠊⠐⢏⣘⠤⠙⡄⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠱⠋⡿⣿⣮⢀⠀⠀⠉⣸⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⠹⠋⡿⢸⡿⠁⠛⠚⠿⢿⡟⣿⣿⣿⢿⠀⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠉⠛⡾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣷⣿⣳⣼⣟⣿⣸⡼⡇⡼⢗⣻⣿⣜⢶⣿⣶⣴⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣫⠛⠿⡿⣶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡏⣿⡟⡟⣿⣹⣾⡝⣺⣽⡳⣯⡽⢿⠀⡇⢹⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣣⣷⣟⡿⣿⣾⣴⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⢿⣿⢯⣿⣽⡿⠹⡏⡿⡗⣳⣿⣿⣿⣿⣿⢎⣿⣿⣶⣩⠟⣿⣾⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡯⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣢⣿⣿⢮⣏⣿⣿⣿⣿⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢇⣿⣽⢟⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣆⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡑⢮⣉⠵⢊⡱⣄⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣨⢱⢪⠑⠀⣀⣧⣿⣵⣿⣿⣿⣢⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠁⢉⠉⠉⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢛⠀⠀⠁⡰⢁⡀⢱ ⠀⡇⣀⣂⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣈⢧⠈⡾⠀⡸⠀⡏ ⠀⢸⠀⠻⠚⣿⣧⣿⣿⣿⣸⠀⢠⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣧⢠⠃⢨⠀⣷ ⠏⠀⠀⣿⢻⡆⣞⣿⣿⣿⢀⠁⠛⡶⣤⣤⣤⣶⣴⣶⠷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡆⢹⠀⢿⠀⡇ ⢈⠀⠁⣾⢀⠃⢠⣿⣿⣸⠟⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣯⣿⣿⣿⢻⠀⣆⠘⡄⢻⠀ ⢀⠀⡏⢀⠁⡰⠃⣿⣿⡼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⢻⠀⢧⠀⣄⠹ ⠀⠆⣰⠁⡼⠃⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠈⣆⣿⣿⣿⢻⠈⢀⠀⡀ ⠀⠀⠀⡅⠊⣶⣷⣿⢰⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀ ⠀⠁⠟⣠⠀⠁⡇⣿⠀⠀⠀⠀⢇⡏⣷⢈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣳⣰⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠈ ⠞⣠⠀⠀⠀⡊⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣦ ⢀⠀⠀⠀⢻⢿⣼⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣽⣏⣯⣴⠀⠀⠀ ⠙⠉⠋⡿⣿⣿⢰⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣲⡤⢀⠀⠀⠀⠀ ⡀⣖⣶⣶⣶⣿⠘⠈⡄⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡾⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣻⢠⡇⠀⡀⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡏⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⣸⠀⠀⢠⠋⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⣠⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⡞⢠⠉⠉⠟⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣖⣁⢴⠦⠤⡶⡩⣊⠖⡴⣈⣀⣖⠀⠀⠀⠈ ⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣤⣠⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣄⣤⣤⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣦⣤⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣁⣿⣶⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠁⠻⠟⠿⠹⠂⠴⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣄⣤⣶⠶⠓⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡰⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠗⡠⣻⠔⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣠⡁⢋⡔⣿⠈⡀⢶⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠉⠝⣴⢁⠔⣎⠀⠀⡍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠉⡘⢀⣏⣀⠪⡲⠞⢀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠣⠈⣆⠛⢘⠀⣾⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⢹⠀⣇⢀⠇⢰⠇⢀⠁⢸⠀⠀⠁⡾⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠠⠁⡰⠀⡜⠀⡇⣿⠺⠴⢀⠋⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⡰⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⢀⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣧⣿⢸⠜⢧⠈⠀⠀⠀⠀⠂⡹⠜⢢⠑⡉⣀⣄⣥⣸⣇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⣿⣼⠀⡞⣀⠤⠐⠈⠀⠀⠀⡀⢄⠲⠓⣉⣀⡤⢦⠑⡍⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡜⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠃⣿⣿⠀⡿⢀⠀⠀⠀⡀⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠢⠑⠀⣄⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠋⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠟⣿⣶⢻⠋⣿⠹⠀⠀⠀⠃⢀⡀⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠟⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠘⠀⠀⠉⠚⠶⢦⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢰⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢱⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠧⡴⢀⠀⠀⠀⣦⠪⠑⠉⠀⠀⠉⠖⢠⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿ ⣿⣿⣾⣀⠉⠋⠛⣛⣙⣿⣼⣐⢦⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠙⠄⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠊⡵⢸⠀⠀⠀⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣾⢀⡀⢀⠀⠉⠈⠀⣄⣿⠻⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢰⠀⠀⠁⠟⠾⣭⠶⡛⣹⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠂⡴⢯⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿ ⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣠⠤⡂⣏⢝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠀⡄⣱⢟⠭⠻⣉⣦⠈⠐⠈⠀⠀⠉⠒⠤⣁⠘⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿ ⣿⢻⠀⠁⠞⡤⣀⣀⣀⣀⢄⡦⣗⢯⠛⠉⠉⠉⠉⠋⠒⠛⠈⠀⠀⠀⣀⣤⣀⢀⠀⡀⠺⠬⡠⢀⠀⠀⠠⣀⢸⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢻⡆⠘⡀⢢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣶⣿⢿⠻⠈⣷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠋⠏⡈⠠⠈⣀⠀⠀⠀⢇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢻⠛⠩⠈⡀⠢⠈⠀⠀⠀⠀⣆⡜⣤⢤⠐⣧⣿⢸⡏⣽⠈⠀⠀⠀⡸⠀⠟⣽⣿⢱⠀⠀⣀⠀⠤⢀⡀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣿⠻⠘⡀⠢⠈⠀⠀⠀⣄⠘⠀⠀⡇⣆⢿⣾⠶⡙⠾⠒⡕⢻⠇⣽⡛⣾⠈⢢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢼⠀⠀⠀⠀⠁⠖⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣻⠿⠛⡈⠢⠈⠀⠀⡀⠑⠁⣸⠿⣿⣿⠹⣆⣿⠈⠀⣄⣷⣽⣆⢹⢀⠀⡀⣄⢤⠒⠁⠈⠀⡁⠻⠀⠄⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣸⢧⡙⠛⠈⠀⠀⣦⡿⣿⣿⣿⣿⢻⣾⣿⠐⠈⡇⢹⠀⣦⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⠉⠛⠟⣿⣿⣿⣿⢿⣽⢿⡈⣿⠻⣦⠸⠀⠀⡄⣷⣿⡇⣿⣿⣥⣽⠀⠉⠉⡫⢺⠉⣄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠟⣧⣿⣇⣿⢿⡿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⡿⣾⣿ ⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⠁⣿⢻⣇⠀⠊⠒⠈⣧⣿⣿⢡⡿⣿⣠⠀⠀⠀⣀⣄⣤⡷⠻⠙⠈⠀⠁⠉⠟⣿⡞⠇⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣻⢿⣷⣽⣿ ⣿⣿⣿⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢀⡸⠀⠀⠉⡿⡿⣿⢰⣿⣏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣷⣿⣿⣿⣿⠈⣇⡎⣾⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣏⣾⡿⣷⡾⣿ ⣿⣾⢰⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣰⠀⢹⠋⡼⣳⡆⣿⢺⠗⣿⣴⠀⠀⠁⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢽⡞⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣯⡽⢿⣮⣟⣳⣵⣻ ⣿⢿⠹⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠇⣽⠾⢠⠀⠋⢰⠘⠏⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⡾⡛⣏⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣹⢷⣹⢿⣧⣞⣹⣼⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣈⣏⠛⠙⡌⢄⠷⣻⣇⠉⠠⠀⠀⠀⠀⡀⢳⠀⠁⠛⡿⢿⣿⣿⣼⣿⣟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣽⢿⣯⣿⣿⣎⣹⡷⢎⣹⣶⡝⢣⣽ ⣿⣿⣷⣶⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣩⣤⣷⣷⣿⣽⠿⠛⠛⠋⠶⣿⠻⣟⣿⣾⣷⣿⢈⣿⣸⣿⡟⣇⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⢿⣯⡽⣿⣿⢹⣷⡎⢱⣮⡝⣦⡘⢳⣮ ⣿⣽⠬⡀⠂⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢻⣳⣤⠻⣀⣦⣿⣿⣿⣶⣶⠿⣶⢿⡹⣷⢿⡿⢿⣿⣿⢨⡗⣯⡇⣳⣿⣿⣿⣯⣞⡽⢾⣹⡿⣿⣾⡜⠳⣤⡛⢦⡜⢣⢇⣣⣝ ⣿⣿⠿⡓⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠱⡄⢷⠈⣇⣾⠿⡼⣿⣞⣿⣿⣿⡿⣾⣷⣿⣿⣿⠀⡞⠇⣳⣿⣏⣿⡽⢿⣯⣖⡽⢮⡿⣿⢺⣌⠳⣂⠜⣣⡔⢈⡳⢎⡱ ⣿⣿⣿⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢣⡄⢿⡀⣿⣿⢿⠶⣷⣜⣿⣼⣷⣿⡄⣿⣾⡗⠀⢸⡃⣾⣮⡟⣯⡼⢻⣱⣾⡝⢧⣿⣺⠕⣈⠱⢆⡑⢢⡌⠃⢤⡜⡱ ⣿⣿⣵⠶⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢢⣃⢳⡄⣻⣇⠸⡀⢵⡢⣞⠈⢳⠘⡆⢀⣸⠁⠀⡟⢅⢣⣿⢲⣼⡟⣌⠶⣘⡷⣿⢄⠨⡑⠠⢠⠰⢌⠀⠣⣠⡜⠡ ⣿⣿⡅⠂⠄⡭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⡠⠠⣆⠹⣄⠘⡄⠘⢆⢸⡆⠀⠀⡎⢀⠐⠏⢨⡠⡟⢺⣬⣜⠖⣉⢦⡁⢿⣸⠂⢀⠠⡁⢀⢠⠀⠁⠰⢌⡑⠨ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢻⠈⠀⠀⣆⠻⣄⠘⢆⠀⣇⠀⠀⡀⢁⠞⣴⢀⠃⢀⣾⢎⢌⡰⢎⠁⢢⡑⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡐⠆⠀⡐ ⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⠿⠟⠙⡄⢷⡙⠻⠏⡟⢻⣿⠶⣤⢀⠀⠀⠀⡆⢴⠂⢄⠠⢄⡀⠁⡛⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢠⠀⠀⠀⠀⠋⠟⠶⣠⣀⠋⠞⡶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⣀⡉⢛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣋⠈⠀⠀⠋⠟⡴⣠⠀⠋⠟⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠞⠤⠀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣷⣿⣿⢿⣿⣩⠉⠛⠿⣽⣉⠈⠀⠀⠀⠁⠋⠛⠟⠶⡤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣾⣺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⢻⢈⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣤⣤⣶⣿⣹⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⡷⣙⠈⠀⠀⠉⠞⡴⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⡿⣤⣀⠀⠀⠉⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢷⠙⠟⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿ ⠀⠀⠀⠁⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿ ⠀⠀⠀⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿ ⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢾⠲⠟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠈⢷⠈⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⡴⣀⣯⣿⡀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡙⢷⠜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⢀⠀⠀⡇⣾⠀⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿ ⣦⣷⡻⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣴⠀⠀⠀⠀⣯⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿ ⠃⡿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣰⠀⠀⠀⠀⠁⣸⠀⠀⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿ ⠀⠀⣀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣴⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠁⡾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡄⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⢹⠈⠀⠁⠋⠞⣠⠀⠁⠚⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⣠⠀⠀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣤⣦⣶⣿ ⠀⠀⠀⠁⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣭⢿⠉⠀⡀ ⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡽⢩⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⡴⢤⠲⣒⣿⣷⣲⣒⣖⢤⣤⣀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛ ⣾⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⢤⠳⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠖⡤⢀⠀⠀⠀⠁⡞⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣴⣧⣯⣿⠻⠛⡛⣽⣭⣬⣦⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠸⠀⠀⠁⠛⡴⢦⠛⠉⠉⠀⠒⠖⣽⠀⡟⢡⠉⠀⠀⠀⠀⠃⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠚⠒⠒⠒⠖⡶⣶⢶⠿⠻⠉⠙⣶⣶⣴⣤⣤⣶⢶⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠴⣶⣶⣒⣴⢀⣆⢻⠀⠂⠐⣄⡶⢀⠂⣰⢿⠶⠷⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠞⠴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣦⠷⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡷⣻⠖⠦⠐⠀⠀⠀⠀⠋⠙⠑⠀⠂⠛⠉⠀⠀⣄⢦⣻⣚⣟⠹⠀⠀⠔⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⣻⣙⣄⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⡶⣻⢈⠀⠀⠁⠉⠋⠛⠟⡏⣿⣿⠀⢁⠟⣾⣿⣯⢻⠛⠈⠁⣏⣸⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠗⣻⠉⠀⡁⢾⡤⣀⢀⠀⠀⠄⣧⣾⣶⣿⣾⡤⣀⠀⢸⠀⣦⣸⣄⣷⣶⡤⣤⣄⠦⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣀⠀⠀⠀⡀⢳⠈⠀⠀⠉⠚⠖⠤⢤⠤⡀⣤⠤⠀⠆⠀⡇⢠⠀⠀⢻⠘⠀⢦⠓⠈⠀⠀⠀⣀⢤⠶⠓⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⢠⠀⠁⡶⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⠶⠒⠓⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠲⠙⠉⠀⠀⠀⠂⠴⣠⠀⠁⠞⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣄⣤⠦⠲⠓⠛⠉⠉⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠳⠉⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠐⡖⠳⢻⠛⠿⠂⠒⠐⠀⣇⣟⣾⣶⣤⢴

⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢣⢄⡳⢎⣣⡕⢪⡵⡚⣷⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠃⣠⠞⣉⢲⡹⢖⣫⡕⣮⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡔⠎⣉⡴⡛⢣⢬⡳⢎⣭⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⢸⠀⠀⠀⡏⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⢎⡉⣱⠞⢣⣜⠯⢆⣹⣷⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⢿⠛⠛⠛⠒⠛⡿⣾⣧⣤⣾⣿⠛⠛⠋⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠣⢔⡫⡕⢪⡵⢎⣩⡵⡯⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⣿⣾⣦⣴⣤⣦⣶⢿⡿⣟⠹⢢⠑⢂⣦⣶⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢂⡱⢎⡱⣜⡳⢎⣙⡼⡿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣶⡘⠲⢈⢿⣥⢿⣽⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡙⠧⣣⡜⢫⢦⡞⡏⣿⣯⡽⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠞⣨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢎⠀⠀⣀⢀⣄⣦⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡉⠴⢫⡴⢛⣥⠞⢣⣿⢾⣫⣷⣿⢻⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣦⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡌⡖⢋⣥⠞⣣⡝⢣⣿⣽⢏⡲⣝⣷⢿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑⢬⡹⢦⡝⢢⡵⡚⣿⣹⡷⣍⠳⣬⣾⣿⢻⠸⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢹⢣⠀⠀⠂⠓⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡡⠖⣋⢦⡙⣦⡙⢲⣟⣿⢾⡹⡲⢝⣣⣝⣷⣿⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡌⢳⠀⠀⠀⣀⢶⠻⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠁⡟⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⠣⢱⣲⡝⢦⡘⢽⡺⣿⣿⣙⡼⡛⢦⡙⣷⣿⣶⣿⠿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡲⢿⠙⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢀⠁⠋⠟⡾⣿⢸⠀⠀⡤⣤⠧⠤⠀⠉⠛⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢊⡱⡱⢮⡙⢦⣙⠶⢏⣿⣿⢿⡽⡚⢧⡜⣻⣿⣼⡟⣣⣿⣿⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢶⠿⠛⠙⠿⡿⢖⡴⣠⢀⠀⣀⢤⠲⠓⠙⠉⠭⠞⢶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠗⣊⡹⢖⡩⢶⡙⢧⣏⣿⣷⣿⣿⢿⣯⡝⢯⡧⣿⡹⣿⣾⠯⣗⣣⣿⢷⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡷⣮⣜⣼⣻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠣⢜⡹⢧⣊⡴⡛⢣⣿⢣⣬⡟⣮⣿⢿⡻⢵⣻⣷⣟⣿⢷⣎⡹⢾⡟⣣⣟⣷⣽⣿⠿⠻⠛⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠋⠛⠟⣿⣿⣟⢻⡿⣿⢿⣻⣽⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡚⢬⡞⡙⢦⡝⣎⠱⣿⣱⢳⣎⠱⣹⣖⣿⣻⣽⡾⣝⡿⣻⣳⢮⣝⠵⣻⢧⡱⡾⡜⣻⣧⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣷⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⡟⠖⣍⠦⣙⢦⡛⣌⡿⣭⡱⠶⣎⡜⡛⢧⣘⣿⣿⡽⢻⣧⢞⣯⡞⣏⡽⠯⣹⡷⢏⣧⡜⢯⡳⣍⣶⣿⣿⡽⣾⣿⣛⣶⣿⣿⣽⢾⣯⣷⣾⣿⡻⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⢳⡻⢦⣙⢦⡞⢏⢣⣟⢶⣙⡱⢮⢏⣌⠳⢦⡜⠳⣧⣿⡟⣣⡼⣟⢿⢨⡀⣦⡽⡱⢟⣻⡽⢞⣫⡝⣲⡝⣲⣿⣿⡽⣞⣿⠼⣻⣯⣿⢾⣻⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣾⡵⢚⣥⡚⢧⢎⣙⡿⢻⣥⡜⡳⢎⢣⣜⡹⢧⣍⡳⢥⣿⣻⢿⣎⡿⣎⣿⠙⠀⡀⣧⣨⠃⣿⡖⢏⡣⣜⡳⣝⢣⣼⣿⡿⣝⣷⠿⣏⡝⣮⣟⣿⠿⣞⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣴⠞⣡⠞⣩⡴⢛⢧⡟⣮⡙⣲⡝⢣⣜⢫⡴⡛⢦⡙⢲⢯⡆⣿⢿⢮⣛⢭⣳⣯⠹⠋⣰⡀⣄⣦⣷⢛⣹⡜⢳⡱⢮⡕⢳⣮⣿⣟⣯⢿⡻⢧⣳⢮⣽⣿⣽⡞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⢒⣩⢖⣙⠶⣋⡥⢟⣾⣩⠶⣋⡴⡛⢧⡎⢓⣦⠝⣣⡜⢫⢱⣮⡕⣿⢿⣋⡵⢮⡳⣷⣹⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⡽⢫⡹⣜⡹⡲⢞⣭⣷⢿⡽⣶⣿⡹⢾⣎⡟⣧⣿⢿⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡷⣬⡙⠶⣋⡴⠛⣬⡛⣾⣱⠶⣋⡴⢛⣥⠳⢬⣛⢣⣬⡛⢦⡝⢎⡱⣜⡳⣎⣿⢿⣣⣜⣹⡷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠷⡟⡛⣍⠮⣋⡴⣛⣮⣻⢽⣲⣿⢷⢻⣭⠷⣧⢿⣼⡻⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣩⢦⡍⠲⣜⠳⣬⠟⣾⣣⡜⣋⡴⢛⣥⠞⣩⠶⣍⠳⢣⣜⠳⣬⠞⣎⡗⡌⢳⣎⣇⣿⣻⣞⡹⣷⡿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢧⢳⢧⢓⣥⠳⣎⡝⣦⣽⡻⢳⣹⣼⣻⣼⡿⣿⢿⣜⡻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠞⣡⡜⡱⣜⠻⣵⢶⡍⢦⡜⢛⣥⠞⣩⠶⣋⢦⣙⡱⢮⡝⢣⢧⢎⣍⠳⣥⠳⣩⢳⡴⣿⢿⣞⡯⢗⣯⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⢻⣩⠶⢎⡱⢮⣽⣣⣾⡽⣞⠷⣏⢫⣷⣻⣼⡟⢯⣎⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢜⣣⡜⣋⠴⣋⡱⢞⣋⢧⣌⠳⣡⠶⣋⡴⢛⣥⡜⡳⢎⡱⢳⢣⢦⣙⡳⣌⠻⣌⡹⡶⡙⣶⣿⢟⣮⡝⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣻⣝⡣⢖⣋⢦⡝⣮⣿⣎⣿⣻⣷⢿⣯⡜⢿⣿⡝⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠁⡲⢍⡲⢍⡲⢎⡱⠞⢣⢳⣌⡳⣍⡣⢜⣫⠴⣛⡥⢚⢧⣊⡱⢳⣬⡝⠮⣍⠲⣜⠳⣱⡜⢫⣱⣿⢿⢳⣮⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⢷⡽⢚⣥⠞⣍⡶⣻⣟⣽⣳⣿⠞⣮⡝⣳⣿⡾⡝⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠈⡑⠴⢋⡴⢛⣡⢞⢣⡜⢫⡱⣎⠳⣌⠳⣜⠳⣦⠞⢣⡜⢫⢕⣩⠶⣍⠳⣎⢓⣬⡝⢫⡵⡎⢣⡴⡛⣧⣿⢿⣧⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢷⣙⠾⣋⡱⢮⣷⣻⢯⣝⣮⢿⣹⡾⣝⣿⣟⡭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡜⠳⣡⠞⢣⡬⢞⡡⢞⡣⢖⢫⣔⠻⣌⡹⢶⣋⢦⡜⠭⡲⡜⡳⢎⡱⢞⢣⣜⠯⢆⡹⣝⢫⣥⠞⣣⡜⣿⣻⣞⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢷⢞⡣⢝⣣⣜⣳⣮⣷⠿⣛⣽⢻⣹⣾⣿⡽⣯⣷⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⢛⣣⡜⢫⣔⠞⣣⡜⢫⡴⢛⣥⠞⣍⠳⣣⢜⣫⡕⢎⡱⣜⠳⣥⡞⡍⢳⡬⢚⣧⡟⣿⢻⣣⡜⢫⡴⠟⣆⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⡶⡻⡝⢫⣥⡳⣎⣝⢷⣯⣿⣟⣯⣽⡻⣧⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠽⢫⡴⢛⣥⡜⢳⡬⢚⣥⠞⣩⠶⣋⡱⢮⡜⠳⣡⠞⣣⡜⢫⢥⡳⢎⡳⢎⣩⢶⡯⣿⠬⢳⡬⢛⣥⠳⣬⡙⣶⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣓⣱⠶⣜⡺⠵⢮⣿⢻⣽⣾⢿⣣⡷⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣏⣷⣿⠻⣭⠜⣫⡕⢫⢧⢎⣩⠷⣊⡵⢎⡱⢞⣍⡲⢎⡜⢫⡴⢚⣱⠶⢏⢣⢦⣙⢮⣓⣿⣽⢫⣔⠿⣩⠶⣎⡓⢣⣼⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⣄⣷⡝⢮⣙⢮⣗⣿⡻⣟⣟⣯⢶⣻⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⢎⡱⣷⣿⢿⡻⢎⡱⠞⢣⢲⣙⠶⣍⡳⢎⣩⠶⢏⣡⢞⣍⠳⣬⡞⣃⡴⢛⣡⢶⡛⢥⢳⡭⣷⢻⣱⢮⡙⢧⢎⣩⡴⡟⢺⣿⣿⢿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠧⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣄⠷⢻⣜⡺⢵⣯⣏⡶⣻⣽⢿⣯⡷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢞⣩⠶⣋⣶⣿⣿⢻⡜⢫⡴⡙⢯⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣩⡴⠞⣩⠶⣋⢦⣿⡹⢞⡩⢳⢧⣊⡵⡟⢿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢦⠙⠈⠀⠂⠹⠀⠀⠀⠀⢦⣟⣍⡳⣝⡳⣽⢯⡾⣛⣷⣻⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡵⢎⡭⢓⣧⡌⣾⣿⡽⠻⣿⣿⣿⣥⣼⣹⢲⣭⡝⡲⣜⡳⠼⣛⡵⣏⣮⣷⣿⣿⠿⣛⡬⢛⣥⡞⣿⠖⣙⡰⢻⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢆⠘⠀⣧⠈⠀⠀⠀⠀⡄⣷⡽⡞⡯⣜⠾⣏⡵⣻⣷⣾⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡣⢗⣊⡱⢳⣎⡗⣿⣿⣿⣧⢎⢳⣥⡞⡱⣞⢎⡱⡼⣚⢵⡮⠗⣩⠶⢏⢦⡝⣱⣷⣷⢿⡹⢮⡝⣧⡼⡛⣥⠟⣿⣿⣷⣴⣺⡝⣣⢗⣌⡻⣧⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠘⠀⢦⠈⠀⠀⠀⠀⡀⢷⣷⢏⣧⣝⢮⣽⡞⣳⣽⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡱⣜⡳⠧⣟⣾⣯⡴⡻⢥⣚⢳⣬⡗⢣⢧⣙⣲⡝⢦⣛⡥⢞⡣⣜⢛⣥⡳⣍⡲⡽⣎⣿⢿⡹⣟⡬⠟⣿⣿⣮⣙⣱⡶⢛⣡⢼⡳⣜⠽⣣⡾⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠹⠀⣄⠳⠈⠀⠀⠀⡀⣷⢞⣹⡷⣞⡳⣽⣳⣟⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡝⢣⣿⢿⣣⢱⣮⠝⣣⡜⢳⣏⢻⣹⢾⡻⣿⣟⣯⠷⣫⡽⢞⡭⠶⣩⡼⡛⣬⠞⢧⡜⣮⣷⠿⣿⣿⣻⣱⢶⣋⡱⢶⡙⣲⡝⢣⡴⡚⢳⣮⣟⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢢⠈⡀⣦⠳⠉⠈⠀⡄⣷⡽⢻⣷⣞⣫⣽⡿⢯⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡵⡟⣿⣵⢎⣱⡳⢎⡹⢧⡟⣷⣯⡷⣟⣯⣱⢾⡾⣟⣳⢷⣯⡽⣟⢮⣙⡼⠞⣎⡜⢳⡴⣛⣥⣿⣿⣾⠱⣳⡬⢛⣡⡼⡛⢦⡘⢳⣥⡜⢫⣵⡞⢷⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠓⠉⣈⣄⣤⠶⠶⡿⠿⣻⣿⣏⡽⢾⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡟⣿⢎⡳⣌⡹⠶⢏⡣⣿⣞⣻⣽⣻⢷⣻⣿⣟⣯⡽⣳⣻⢷⣯⡽⣳⢞⣯⡜⢞⣍⡳⣌⠳⣥⠲⣿⢿⣩⠶⣎⡘⢳⡤⠒⢢⢄⡠⡄⡄⠢⣢⡔⣒⡤⢆⣤⢿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⢶⠤⠤⠦⠓⠙⣩⣆⣤⣷⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⢶⣚⢳⣎⡙⢧⢣⣿⢯⡵⢾⣟⡳⣿⣽⡾⣟⣯⣷⣽⡻⢷⢮⣻⣼⣟⢫⣵⠮⣙⠶⣌⡹⣓⢦⡜⣿⡹⢧⢆⣈⠰⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⣄⢳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⣋⣭⣿⠿⠿⣛⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣹⡼⢇⢡⢧⡈⢹⢡⣸⡿⣇⡿⢇⣧⣿⣌⡿⣠⣿⣿⣼⡹⢼⣡⢿⣇⢧⣌⡹⢧⡉⢇⢇⡈⡹⢇⣇⡏⣹⢸⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡀⣄⣀⣤⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣣⡜⣘⡱⠶⡒⠖⡤⡴⡳⢤⡜⣠⡷⣽⢌⠳⣡⠰⣿⣽⡆⣌⣳⡕⣫⢶⣛⣌⠴⡀⠀⠀⠀⠀⡦⢛⡱⣿⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠋⠛⠞⠾⠿⠶⠻⢳⣛⣭⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣽⢎⡌⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡆⢻⠀⣀⡐⠀⡟⢰⠀⠀⠀⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⡐⣿⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣆⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠋⡾⣤⢀⠁⠟⠟⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢓⣯⣿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⠛⠈⠖⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣗⢿⠙⠀⠀⢀⠀⠋⡾⣿⣧⣋⡿⢟⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠳⣯⣽⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠉⠀⡿⣮⣑⠾⣽⣾⣟⣭⣾⣽⢿⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠳⣏⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⢟⣳⣯⣝⣿⢶⣤⣤⢠⣁⠤⢂⣠⡔⢊⣄⡒⣌⣦⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣃⠵⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⡴⣀⢀⠀⠉⠚⠽⡼⣞⣍⣺⣗⣣⢞⣭⠶⢛⢆⡇⣇⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠞⣩⠶⡚⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢀⠀⠉⠞⣿⣬⠶⣙⡵⢎⢳⡬⣛⢣⡴⣛⢮⣗⣿⠫⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠷⢋⣥⠜⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⣴⣿⣠⣄⢻⡴⡛⢥⢳⣎⡜⡹⣱⠼⣛⢧⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡜⢫⠴⣛⠧⣋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⠙⠀⡄⣦⠟⣡⠶⣎⡜⡜⡲⡝⢊⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢍⡬⠳⣌⢷⣮⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⡀⣤⣴⢤⣠⣅⣋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⢦⢚⣥⠳⣌⡷⢉⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣝⡎⣹⠧⣌⡳⣯⡖⣿⠪⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡞⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠞⣏⡱⢳⣌⠹⣦⡘⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣬⡷⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠵⣎⡹⠴⣚⡝⣎⠜⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣼⠧⣘⠳⣭⣴⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣣⡜⢫⣱⠶⢏⡥⣟⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⡿⣿⣩⡖⢋⡴⢋⡱⣚⢥⡘⣱⣌⠽⠳⠓⠛⠛⠛⠷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣗⡗⢎⡱⢳⢫⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠓⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠞⡾⣧⣎⣵⠞⣍⡴⢋⡵⢎⡱⠞⣣⡝⡣⢟⡿⡿⣿⣿⣵⠚⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡶⡏⢗⣣⠼⡿⢶⣘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠢⡌⣓⣂⣌⡗⣠⣞⣡⣾⢏⡡⢞⢣⣜⡝⠦⣛⡥⢞⡣⢜⣫⡥⢳⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢊⡱⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⡜⡿⠧⣎⣱⣳⢎⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⠹⢣⣘⠳⣥⠎⣩⠶⢋⣱⡜⢮⡜⡚⢧⡘⢷⡌⢳⡬⢛⣭⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⠴⣋⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⢎⡱⢳⣬⣙⠶⢏⣾⢏⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⢫⡰⢹⢲⢫⣔⡹⢎⡱⡞⢏⣆⡝⢣⡬⢛⣥⠳⢧⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢄⡰⢋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⢧⣩⠶⣋⡕⢣⢲⣜⢛⣡⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣭⠹⣦⠛⣥⠞⣏⡟⠮⢓⣬⡛⢣⣜⠳⣩⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠡⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⣄⡳⢍⡱⢪⡵⢎⡱⣜⡹⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡽⡛⢯⡙⢻⡾⣾⣏⢦⢿⡿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⣄⡲⢖⠲⣖⡖⡖⡖⠶⡤⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣫⣴⢟⣡⢼⣏⠦⣙⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢆⣸⠽⣣⡜⢛⣣⡜⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣬⡞⡙⢯⡕⠿⢫⡴⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⣍⠯⣟⡷⣬⢢⣔⣮⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣡⠴⠨⡔⢊⢄⡑⠦⡃⣕⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⢌⠢⡁⠔⢈⠣⣀⠘⢢⡌⡱⣂⡡⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣾⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢄⡈⠑⢠⡑⠍⢋⡛⠛⢐⠣⢀⡱⢃⡠⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⡿⣷⢿⣿⣻⣿⣾⣻⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣷⡽⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⡿⣾⡿⣷⣟⣽⡿⣽⣻⢷⣿⣯⣻⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡌⠐⡩⠆⡉⣡⢌⡓⢦⡈⠱⣈⠱⠣⣌⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣳⣿⣷⣟⣾⣻⢷⣿⢯⣿⣯⢿⣷⣻⣿⢿⣿⣯⡽⣯⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣟⢾⣿⣯⣞⣽⣾⡿⣟⣯⡷⣟⣯⡽⢾⣽⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢚⢓⣌⠙⢬⠓⠤⠘⢣⠤⡛⠻⣞⡜⠻⣍⠮⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣻⣽⢿⣯⣟⣯⡷⣟⢯⣷⡽⣾⣻⢿⣿⣳⣽⡾⢯⣗⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣽⣿⣳⣽⢾⣻⣶⣛⣽⢾⣳⣻⣵⡿⢮⣻⣽⣞⡽⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣣⢖⡭⡝⠣⣑⠦⢊⢰⣯⠾⣿⣿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢿⣯⡵⢿⣫⣽⣾⡽⣳⣯⡷⣟⢯⣽⡿⣷⣞⡯⢗⣣⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣯⡽⣯⡶⣟⣫⣷⣏⡼⣟⣧⡝⣮⡝⢯⢧⡹⢶⣝⡳⣮⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⣿⣿⡿⣛⣹⢫⢖⣮⠕⢫⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡱⢾⣛⣧⡞⢏⣹⡷⣎⣳⣜⣻⡵⢿⣯⣳⣽⢯⢳⣩⢶⣟⡹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⡾⣞⡿⣎⣹⢶⢫⣵⠞⣭⡳⢦⡹⢧⣘⡽⢣⡱⢮⣋⡱⢮⣗⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣷⢂⡱⢎⢣⡑⣦⣼⣮⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢱⣳⣌⠷⣋⢱⣮⢎⡱⢳⣬⢳⣶⡝⣳⢯⣳⣽⡷⢎⡬⠓⣤⡟⣷⢯⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢷⣧⣝⠯⣧⡔⢻⣣⡜⢛⣡⡱⣖⡙⢣⡴⡘⢱⡲⢎⢆⡘⢥⡬⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣮⢿⡵⣭⣬⠬⠍⢡⠢⣵⣿⣵⣲⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡜⠣⣌⠳⢆⡩⢖⣉⣰⠯⣄⡹⢦⡜⡹⠶⣹⡷⢫⢱⢦⡉⣆⡗⣯⣷⡽⢺⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⡼⣻⣱⠷⣊⡱⣜⠎⢢⡜⠒⣡⡒⠤⠐⢢⡔⡌⡑⠢⢐⢣⡄⢊⡅⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣠⣜⣬⣦⠾⡑⡌⡃⢤⡑⠬⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡡⠆⢂⡄⠒⢌⠢⡔⠊⣅⠂⣡⠔⣊⡔⡘⢳⣎⡳⢜⡰⠌⠂⣁⡼⣻⣷⣿⣯⢻⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢷⣻⣧⡜⡸⠲⢎⡠⠔⢊⢄⡈⢒⡈⠒⣀⡐⢂⡀⠐⠠⢄⡀⠄⡀⠄⠀⠀⣓⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢻⢲⠌⠑⣂⠌⠣⠄⢃⡠⠞⡃⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠠⢀⡀⠀⠀⢀⠠⠀⢂⡀⠠⠰⢂⢂⡐⢢⡝⢣⡱⢄⠀⢀⠠⡞⣞⣽⡿⣯⢿⣻⡼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⡜⢳⡤⠎⢁⠢⣀⠐⠠⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢲⣧⣈⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢘⡠⠔⢂⠡⣍⠋⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡁⢄⡚⢡⡰⠀⠀⠀⠀⡜⢟⣧⡽⢾⣻⣷⣿⠞⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣿⡽⢾⣍⡱⢆⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠘⡀⢦⣎⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⢏⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠒⣨⠐⠀⠀⠀⠀⡔⡛⣭⡶⣟⣟⣯⡽⣿⢻⡥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣽⡾⢳⢢⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠢⠙⠈⡀⢁⡀⣀⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠋⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢒⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠏⣒⣭⠾⣛⢯⣳⣽⡿⢿⡏⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣻⣝⢫⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠲⡉⢎⠲⠘⠀⣄⣿⣿⣿⣸⣤⣷⣉⠚⠴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢄⡲⢎⡵⢎⣹⡿⣏⡽⣻⢿⢻⣍⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡏⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣀⣾⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⠀ ⠈⢀⠀⠆⢘⠀⠀⠀⠀⠃⢸⡇⡟⢸⡇⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠜⡇⢙⡆⣖⠁⡞⡀⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⢳⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⡞⡀⣄⠤⣠⠀⠀⠀⡀⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⠹⠁⢀⠀⠀⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⠙⠁⠀⠀⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡌⡱⠢⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣄⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⢄⠓⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⠀⡆⠸⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠈⠀⠦⠑⡽⡄⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡰⠀⠀⠄⠭⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢆⠓⣍⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⠀⠀⠀⠄⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡠⣤⢷⠛⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡴⣿⡹⠀⠀⠀⠀⣷⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡇⣧⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⠀⠀⠀⡄⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠉⡟⡿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⢥⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡐⠀⠀⠀⠀⠟⡴⢀⠀⡀⣆⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠊⠒⠒⠒⠉⠈⢸⠀⠀⠀⠀⡄⠹⠀⠀ ⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⠈⠋⠖⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡦⠈⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡄⠻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣱⢬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠙⠀⠀⠀⠀⠇⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⠳⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠳⠈⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⡹⢄⠤⠤⠢⢀⠀⡀⣄⠦⠻⠒⠒⠒⠂⠀⡀⢆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⠢⠒⠒⠖⠤⡤⣦⣷⢸⠀⡀⣀⠄⠤⠓⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡴⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠖⡤⣤⠤⠓⠈⠀⠀⡇⣿⢿⠿⠶⠶⡤⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠋⡿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠙⣿⣇⣿⣿⠺⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢿⠛⡷⣾⣧⣼⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⠘⣇⣼⢿⢿⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣰⠜⢁⠞⢥⠻⠙⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠣⢦⡝⣼⡸⣿⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣸⠀⢃⡰⠁⣳⣸⢇⢧⠀⠀⠀⠈⠀⠉⡀⣿⢼⡰⢧⢸⢸⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⢀⠃⢸⠀⡌⣸⠃⢰⠁⢰⡄⢦⣶⣷⡿⠙⣰⠉⠀⡟⢁⢰⡿⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠈⡇⠀⠀⢧⢠⡼⠀⡞⠑⣉⢋⠟⠽⡯⣸⡇⣿⣿⣾⡘⡇⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢈⠀⢱⠀⡀⠸⠇⡏⢀⠃⣾⣴⣁⣟⣹⠋⣿⣿⣿⣶⢛⡿⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠉⡌⠱⠀⣆⡈⣷⠛⣿⢚⠴⣀⣁⣞⣿⣿⣲⡖⣥⡿⢤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣲⠩⠈⠀⠀⠀⣷⢙⠉⠉⠖⡠⠿⢒⠁⠍⠟⣶⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠶⠛⠯⡝⢿⠿⠿⡨⣧⢩⠞⢶⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣀⢤⡤⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠛⣿⣽⣿⣿⣶⣊⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢮⡝⢢⠘⠀⠀⠀⣀⣤⡳⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠻⡇ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣿⣵⢣⢌⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠁⠁⠰⠌⠒⣉⠛⠖⠞⠶⠦⠴⠶⠶⠒⠙⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢞⣣⠜⢣⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣳⣧⣿⣿⣿⣿⢟ ⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠅⣿⢋⣿⣹⡬⠳⡍⢋⢡⠐⠈⠀⠁⠀⠒⢌⠢⡙⠦⡘⠱⣛⡶⣌⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢮⡷⣿⣿⣿⣼⣏⢳⣣⢖⡌⢓⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⢾⣿⣿ ⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⠷⣮⠿⠾⠻⣙⡬⠛⢅⠢⣙⠦⣋⢇⡆⡝⡟⣤⢊⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣄⣿⣿⠻⣽⡣⢌⡱⢆⠻⣁⠰⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡦⣿⣽⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣋⣡⡔⠢⢄⠢⡄⡑⣦⣎⠷⣛⠴⡙⢣⢜⡹⢾⣹⠣⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⡔⠪⣑⠢⢀⣄⠹⠤⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿ ⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⡘⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡜⣯⡜⠮⡝⡟⢴⡑⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣻⡅⢌⡘⠀⠀⠀⡀⢦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿ ⠀⢁⣿⣿⣴⠀⣆⣿⣿⣿⣿⡔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢃⣴⢎⡹⣾⡘⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢢⡌⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠷⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠋⠶⠻⣟⡿ ⠀⡇⣿⢰⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢫⣧⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⣿ ⠀⡇⣼⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡡⢜⣯⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣾⢿⠙⠉⠉⠏⣽⢸⡍ ⠀⡆⢸⠈⠀⠀⠀⠀⣸⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡒⣝⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣫⣾⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣟⣽⢿⣶⣶⣿⣾⣼ ⠀⠀⢢⢄⠈⠀⠀⠀⢱⠠⢄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⡖⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣽⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠖⢀ ⠀⠀⠀⢄⡙⠡⠀⠀⡄⡽⣦⣟⢭⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡙⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣤⣿⠀⠀⠃⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣧⣿⣻⣿⢸⠀⠀⠁⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⢦⢝⠑⠀⡄⢿⠹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠹⠀⠃⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡿⣿⣿⡟⣿⣿⣽⡟⣿⡽⣿⢺⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⢳⠙⡄⣿⡘⣄⢕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠞⢡⡘⠁⡗⣹⠠⠀⠀⠀⠁⠋⠞⡠⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣼⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⡿⣿⠹⠀⣧⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡿⣽⢚⡠⠀⠀⣿⠒⢡⠛⠿⣾⣴⣀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢯⣿⣠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠈⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⢿⠙⣿⣿⣿⠿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡿⣿⣿⣼⣉⠔⢀⠀⠇⣯⡟⣾⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⢰⠀⠀⠁⠋⠴ ⠀⠀⠃⡿⣼⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣛⡿⣿⣿⣾⣿⣾⣠⠀⠀⠉⠛⡿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⢱⡻⣿⣼⠀⠋⡼⣜⠃⢠ ⠀⠀⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣟⣿⢿⠾⠷⠿⠿⠚⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⡿⣸⡇⣿⢘⠀⠟⣁⣟⣿⣠⣶⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣴⠁⠞⢎⠡⢖⣠⠀ ⠀⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡸⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣌⠳⣇⠸⣆⠙⣆⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠌⠀⠈⠀⠀⠃⣿⣿⢿⡟⣿⢻⠇⣿⣿⣿⣸⠀⠀⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢉⠛⡦⠉⣄⣠⠀⠀⠉ ⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⣇⣿⣿⣾⣜⡩⢄⠠⡀⢷⠀⣧⠹⣧⣿⣼⠒⡉⢆⠁⢢⠄⠘⢃⠈⣦⣷⣙⣦⣷⣿⢿⣿⣿⣿⢸⠈⠀⠀⡀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⣀⠡⠛⡿⣰ ⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢼⡇⣾⣱⢌⠠⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡅⣿⡽⣿⣸⠞⡁⠴⢋⡾⢌⠱⢢⣜⢧⠶⣛⣿⠿⣛⣿⣿⣿⣿⢸⣀⠢⠈⠀⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣽⡿⣿⣾⢠⠀⠀⠋⠾⣯⣼⢀⠃ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣽⣐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⣿⣿⣿⢖⡉⢻⡷⣼⢣⣌⡛⠛⣂⢘⡱⠜⢃⡨⣕⣦⣿⣿⣿⣿⠹⠌⠁⠞⣠⣆⠻⠈⠀⠋⣿⣿⣿⣟⣯⣾⢙⠀⠋⣾⣫⡾⣠⠀⠃⣼ ⠀⠀⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⢢⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢌⣿⣿⣽⠟⣶⣎⡙⢔⡹⢆⣹⣭⠳⢌⡙⢌⡱⢎⡵⠶⣛⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢛⠉⠉⣍⢿⠿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⢿⣯⠟⣴⢋⣾⢀⠀⠊⡾⢠ ⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡼⡰⢀⠀⠀⠋⠉⠀⠀⠀⠁⡟⣼⠳⣏⣿⣿⣿⣏⢻⢽⡎⡝⡚⢍⣇⠻⢊⣑⡑⢦⢻⡔⡚⡍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⡿⣟⣸⡄⣻⢿⡾⣠⠀⠁⡗⢾⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣳⣀⠀⠀⠃⡴⣠⣀⣀⠲⠀⡱⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⠞⣉⠿⣿⢌⡱⡌⠣⣆⣷⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⢀⠃⣟⣽⢸⠁⠞⣻⣴⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⠀⠀⠁⡾⣜⠠⠀⠀⠏⣠⠀⠁⠛⠙⠈⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣅⠫⣒⢒⣲⡝⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣾⡼⠁⣿⣠⣳⢳⡻⣾⣠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢿⠀⠃⣳⣔⠀⠀⠀⠆⢀⠁⡾⣤⣀⣁⣅⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡏⣿⣿⣿⣼⣙⠾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣽⢻⣿⢠⠀⡇⣯⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠻⣲⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣴⠀⠀⠃⡣⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⢻⢿⣰⠀⠀⠀⠖⣿⢶⠐⠀⠀⠐⠒⠒⣗⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣟⡽⣿⢰⠀⠃⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣳⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣴⠀⠀⠃⣼⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣬⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣸⠀⠃⣿⢠⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠁⡿⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡿⢤⠀⠀⠀⠢⠙⠈⠈⣆⠐⠀⠀⠀⠄⢄⠠⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢀⠀⡿⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣱⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢰⠀⠃⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢡⠀⠁⠀⠀⠄⡧⣿⡻⢪⠙⠀⠁⠟⣵⣫⣙⣬⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⡏⣼⠀⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⣼⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠏⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠪⡐⠡⠠⠀⠂⣓⣏⣿⣿⣿⢿⡙⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⠃⣿⢀⡏⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡝⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡇⢸⠁⢰⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢟⡾⣥⣩⣘⢀⠟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣦⣿⣿⢿⠿⢾⣿⣿⣿⣷⣯⣿⡾⣿⣸⠏⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⣹⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢠⡇⠴⣮⣣⣑⡿⣻⣟⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⡝⣯⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⣿⣿⣽⣿⡟⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣿⠏⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠣⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣼⠀⣿⡁⠜⢣⡿⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⢻⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣹⠒⢈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠏⢠⢢⡑⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣬⣧⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣾⣿⣯⣟⣿⣾⡽⣿⣿⢿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣻⠸⢃⠀⠀⠀⠀⠇⣿⢸⢀⡘⢃⡿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⣿⣧⣼⣿⢧⣸⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⡌⡘⠀⠀⠀⠀⡿⣿⢀⠌⠡⡟⣿⣿⣾⣬⡛⣿⣶⣤⣢⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⢿⣽⣳⣿⣽⢞⣯⡳⣾⣟⢣⣿⣿⢷⣯⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⢆⡘⢀⠀⠉⡽⣿⢸⠡⢋⡿⢫⣿⣾⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣽⣻⢯⡽⡺⢿⣾⢏⣿⣹⢿⣷⣟⣿⣹⡾⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⠶⠖⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣀⣄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⢿⣿⡿⣿⢿⣯⡽⢾⣯⣟⢯⣽⢾⣿⡽⣻⣿⣽⢮⡿⣟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡽⣿⣟⣯⣿⣿⣽⣻⢷⣻⣽⢿⣹⢿⣳⣽⣾⣟⣾⣟⣳⣟⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⣗⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣞⣻⣽⣿⣻⣿⣷⣻⣿⣿⣽⣻⣽⡿⣏⡿⣏⡽⣻⡷⣼⢻⣾⣽⡿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣊⠰⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣼⣦⠀⣀⣦⣿⣿⣿⣿⡽⣾⣿⣿⣽⢿⣾⣿⣿⡷⣞⡽⢾⣹⢿⣹⡿⢧⣳⣽⢯⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠐⠶⡠⣦⠐⣠⠉⡏⣶⣷⢿⣻⣿⢿⣿⣟⣿⣻⣿⣟⢯⣽⠿⣯⡝⣻⣯⡟⣻⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

（。ㅅ 。）

⣿⣿⣽⣳⣤⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⢂⡱⠎⣉⠦⣙⠮⣎⡝⠮⢣⣜⡝⠮⣋⠳⣈⠱⢆⠈⡰⠆⡁⢈⠠⠐⢀⠡⠂⢁⠠⠌⠁⢂⠁⢠⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡏⣿⣿⣿⣻⣿⡔⣹ ⣿⣿⣜⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⡀⠁⠀⠈⠀⠂⢀⡿⣻⣜⠳⢞⢫⣵⠻⢯⣝⠻⣭⢻⣧⡝⢮⢳⣹⣼⡻⠚⢃⢀⢠⠐⡈⠄⠂⢀⠀⠀⠀⠠⠄⠹⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣼⢫⣦⣏⣥⣿⡹ ⣿⢻⣌⠠⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠣⣈⠱⠌⠁⠠⢀⠏⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣷⣾⣷⣾⣿⣾⣷⣿⡿⣟⢯⡳⣞⠯⣖⠿⡈⠐⠠⠐⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣴⡎⢃⢠⠸⢆⡁⣦ ⣿⠬⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⡡⢒⡿⢄⠂⠀⠁⡟⣿⣾⣷⣼⢧⡍⣓⡬⡟⢣⣿⣞⣽⣷⡜⡳⣌⣷⣻⡿⢞⣯⡜⢿⡘⠄⠈⠠⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣪⡔⢊⢡⢂⡁⠄⠀⠀ ⢿⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣡⡜⣎⠱⢀⠋⣿⣽⣺⢧⣘⡝⢪⡜⠳⣬⠝⣣⢮⡙⢋⡿⡐⢬⡑⠤⢂⣤⣶⢿⣯⡜⣿⠸⠄⠂⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢟⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣺⢄⡈⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡁⢊⠱⣌⡓⡿⣿⣵⢣⡴⢋⡴⠎⢆⡌⠲⣌⠓⢣⢆⣉⠢⢐⡰⠄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⣶⣿⢯⣷⡙⠄⠈⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠀⡟⣿⣿⢮⡱⡬⡜⢊⡱⢆⣈⠔⢊⣄⠒⠡⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣽⢿⠊⠅⠈⠣⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢲⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡐⠀⡟⣿⣿⣳⣌⡳⢆⡍⢆⡈⠰⢂⠄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⢛⢣⡔⠚⠥⡘⢬⠒⠈⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣴⡏⢡⢲⡍⠂⢡⡄⠈⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢻⡞⢣⡜⣮⠓⢣⡌⠚⠁⢠⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⢾⣌⠲⣙⠤⠘⠤⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⢿⡿⣟⢿⡿⢟⣫⠷⣎⠝⢪⠱⢊⡀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣘⢭⢢⡘⡘⠂⢁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣶⣾⣾⢷⣾⠿⢛⢣⡄⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣽⣿⣿⡆⢙⢢⠌⠐⢈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣯⣔⠻⣌⠳⣍⡣⢖⣌⠳⣌⠸⣳⣬⢳⡟⠈⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣻⢭⡑⠢⢁⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠳⣬⠞⣃⢢⡜⠣⢣⣌⠱⢣⣌⠲⣌⠒⢢⣜⠲⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⢿⡐⠸⢆⠁⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣻⠵⣎⡑⢣⢤⡉⢡⠦⡄⡘⠬⡑⢤⡘⢢⢌⡌⡑⡢⢯⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣿⣿⣿⣿⡔⠉⢠⠐⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢎⡱⢎⡡⠰⢎⠁⡠⠐⢠⠄⠀⡠⠄⠀⢠⠄⢀⠠⠔⠊⣅⠻⠿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⣿⣿⣿⣿⠄⠊⣁⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢷⣌⠲⢄⡒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡌⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣹⠆⢔⠈⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣹⢲⢌⡐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑⢌⡣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢼⣿⣾⣿⢺⣉⠤⠐⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣾⣘⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣇⠰⣅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢿⣯⣻⣿⢺⠑⢠⡘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣻⢤⡘⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡗⣿⣿⢺⡰⠜⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣦⡘⢑⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡄⡹⣿⣿⢼⢣⡑⢂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠴⢀⡾⣋⢤⡈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⣷⣿⣈⢱⡘⠤⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡠⣀⠀⠀⠀⢿⢁⢢⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡏⣽⡌⠣⡐⢎⠁⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣈⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⡰⠒⢉⠰⢃⠠⡐⠈⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⢠⠀⠐⣂⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣻⡄⠄⠘⠣⢀⡘⠄⠃⡀⠀⠄⠀⠃⠄⡀⠄⡀⠃⢀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣸⠠⡀⠀⠘⢄⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡏⣿⣺⠑⢠⠎⠁⠠⠐⢈⠐⠠⡐⠀⡐⠁⠠⡐⠀⢈⠐⡀⠈⢁⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⢂⠡⡐⠌⠀⠐⢆⣅⣿⣿⣀⣤⣤⣶ ⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠐⣿⣿⢹⡈⠱⢐⠢⡐⠌⠂⡁⠄⠂⢁⠄⠈⠠⡁⠂⠀⠐⢈⠂⠀⠡⡀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠔⢹⡆⣿⣵⡈⠳⡌⠞⣃⠶⠉⡀⡲⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠄⠂⡁⠇⣿⣿⢢⡜⠡⡱⢆⡋⠄⢃⠡⡈⠌⠁⠠⠌⡁⠠⠘⢂⠁⠄⠈⢂⠀⠡⡀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡿⢻⠙⡀⢧⣹⠲⣍⠳⣎⡝⢣⣱⡮⢝⠳⡜⢷⠉⠀⠀ ⠂⢁⡀⠐⢁⠢⡇⣿⣼⢇⡁⢠⡐⠤⠒⣁⢠⠰⢌⢃⡡⢂⡐⠠⢀⡄⠁⠠⠒⠄⠂⢁⠠⠌⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡱⡜⠯⣟⡶⣟⡳⢷⡻⣝⡯⢿⣝⠦⠙ ⠀⠈⠡⡄⠉⠠⣟⣿⢤⠃⠠⡘⠌⡙⠆⠊⡅⠂⠌⠃⠀⢈⠁⠀⠀⠈⠡⡐⠏⣾⠳⠙⠠⠐⠡⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠔⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣹⠂⢄⡀⠤⡐⠠⣄⡷⢾⣷⣿⡙ ⠀⠌⠁⠠⠄⠃⣿⣿⣈⠰⡐⠌⢂⡁⠄⠁⢂⠁⢀⠠⡐⠌⠂⡐⠌⢀⠡⠀⣿⢎⢣⡔⢻⡀⠐⠡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡰⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠷⠛⠙⠉⠀⠀⠀⣌⠀⡄⣧ ⠄⠂⠉⠢⣙⡧⣿⣿⠆⡀⠌⠂⢁⠠⡐⠁⠠⠂⡁⠄⠀⠐⢀⠡⠂⣀⠘⠡⡌⣳⢌⠡⡌⢳⡀⠐⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣥⣴⣮⣤⣬⣥⢤⣼⣦⣥⣤⣌⢁⠀⠀⠀⠀ ⢃⢤⡘⢦⠐⡧⣿⢘⠢⢍⠡⣌⠊⢡⡔⠈⠰⢆⠁⡐⠎⡁⡄⠈⡒⠄⠒⠠⠐⡠⢆⠀⡐⠢⣑⠨⠑⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠎⢀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣈⠉⠁⡀⠌⡁⠈⢁⠈⠠⡀⠄⢀⡠⠄⢂⠠⢄⠀⠀⠀

( • )( • )ԅ(≖⌣≖ԅ)

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠦⠓⠉⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⡿⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠴⡤⣀⣀⣀⣀⣈⣒⣟⠬⠲⠑⠈⠀⠀⠀⠁⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣾⣀⠢⠑⠈⠀⠀⠀⠛⠀⠁⠉⠒⠴⠤⡤⣠⣄⠦⠧⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡴⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⣀⠦⠙⠄⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⡼⢸⠀⠀⣄⠲⠈⡏⢺⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡀⢄⠳⠈⠀⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠱⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣾⢶⠺⠀⠀⠁⡞⣠⠀⠀⠟⠼⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠛⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠀⠆⢀⠀⠁⡰⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠠⠀⠁⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠔⢀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡈⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢤⠑⠀⠀⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢤⠙⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢄⡑⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠈⠀⠀⠀⡀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡴⣀⠤⠲⣉⠧⠙⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⠈⠀⠀⢳⠒⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⢱⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠹⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠈⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠉⠀⠀⠀⣻⢯⡏⢸⠀⠀⠀ ⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡷⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠐⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠻⠈⡆⣿⣿⠉⠈⠀⠀ ⠀⢆⠈⠀⠀⠀⠀⡄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠒⡴⢁⡟⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡢⣒⠐⠀⠀⠁⠈⠀⣆⣿⢿⠀⣧⣿⠚⣍⠻⠀ ⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⡴⢀⠀⠀⠋⡿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠉⣿⣿⢼⣇⣠⢄⡿⣷⠸ ⠀⠀⡀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠖⣠⠀⠀⠀⠉⠟⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⡃⣿⢿⠘⠀⡏⢸⠁⡿⣼⣧⣿⢀⢸⠁⠀⡆⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⢦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠞⡿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠋⠔⠤⠤⠒⠑⠉⡀⠱⠀⠀⡟⣿⡄⣿⠼⢸⣸⣿⣾⠟⣿⣿⡏⠀⢀⠀⠀⣾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢇⣿⣿⣿⣿⢰⠁⠛⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⡦⢹⠏⣀⣷⠀⡄⢿⢰⣿⢇⢿⣿⣿⣽⣾⠀⠀⠀⠇⢰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠒⠁⠉⠉⠝⠉⠉⠉⠉⠉⡇⢻⡿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⢀⠀⠁⠋⠾⠶⠶⠰⠀⠀⠀⠊⣄⠳⡟⠻⠛⣟⠘⣧⡇⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠃⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣰⠀⡠⣄⢦⠛⡈⡞⣯⣿⣿⣿⣿⣻⣰⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡔⠋⠞⣴⣍⣿⡙⣎⢻⡆⡀⣯⣿⣠⣿⢸⠀⠋⣿⢁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⠱⡐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠘⠀⠙⡟⣰⠀⠀⣀⣆⣿⣿⣿⢻⠈⢿⣗⡏⣿⢿⠏⣿⢸⡀⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠈⠋⠙⠈⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣿⣸⠀⠀⠉⠋⡟⣭⣿⣿⣿⣿⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⡇⣾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠙⢯⢸⠀⣄⠷⡟⣇⣿⣴⣿⣤⡇⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⠀⡀⣯⣿⣿⢿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠃⣼⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠻⠈⠀⡀⣱⣿⣷⡇⣧⠃⡇⣿⢸⠁⠉⠛⠛⠼⠠⠋⠀⠀⡿⣿⣿⡀⣶⣶⣿⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠞⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢶⠛⡏⣾⣿⡏⣿⠸⡏⣿⢹⡸⣿⣿⣿⢿⡿⣾⠀⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠃⢹⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠤⠄⠦⡻⣿⣌⣷⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣠⠀⠁⣿⣿⣼⣇⠃⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣹⢦⢿⣟⣿⢿⡿⣿⣿⢻⠉⠉⠚⠶⡤⣠⣇⣠⣿⣾⣿⡄⡿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣟⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠙⣿⣼⣷⣿⣿⣶⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣇⠇⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣰⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣧⣾⢺⡋⣿⣿⢋⣧⡽⣿⠻⠈⠀⠀⠀⢸⠀⡧⡜⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠁⡿⣿⣿⣴⣏⣿⣿⣿⣇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⡇⠈⣧⣿⡹⣿⡜⣿⢿⠙⠀⡇⢸⠸⡟⠀⣿⣿⣿⣼⢀⠃⡿⣿⣴⢠⡿⣿⣿⣿⢻⡼⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡎⣼⣿⢸⠀⣦⣹⣆⢼⡟⣾⣹⠣⠟⢻⡄⡆⠘⣿⣼⡀⠇⢠⡿⣼⢀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣛⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢣⢢⣇⢻⠉⠿⣞⠻⢈⡀⢰⣄⣿⣿⣿⢳⠃⢰⣿⢏⠁⣾⡃⣰⠀⠀⠄⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡹⢳⠀⣹⣯⢸⡀⣾⣷⡿⢿⠛⣿⣿⢸⡇⡀⡇⢳⣼⣴⠋⣠⠈⠀⠀⠏⣷⣴⣏⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⢿⡉⣻⢷⠈⡆⠛⣟⣯⢿⡿⣿⣹⢼⠠⣶⡠⠋⡾⢋⡴⢀⠀⠆⢮⣡⠟⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣼⡄⣟⠺⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠾⣷⣢⡠⢁⠋⠀⠀⡀⠀⣄⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⢸⠃⠋⠛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢶⠒⡗⠞⡥⣌⠠⠀⠀⠉⠛⡿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣤⣠⣁⠖⣡⠉⠊⠗⣯⣿⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣶⠛⠛⠿⠿⡿⣿⣾⣶⣴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠙⠂⠑⠂⠋⠛⠛⠟⠿⠿⠛⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠚⠀⠀⠀⠀⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠐⠤⠠⠀⠓⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠉⠉⠉⠉⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠐⠀⠀ ⠆⡇⠸⡀⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣤⣤⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣶⣶⣤⣦⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠀⠀⣀⣄⣤⣠⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀ ⠁⡄⢷⠀⡇⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠋⠛⠙⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠉⠉⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⣆⢿⠿⡿⠿⠻⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠀⠀⡄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢿⠙⠀⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠷⡙⣌⣦⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡇⣿⣿⠻⡟⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣰⠋⠟⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣿⣿⣿⠸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠃⣿⣿⣿⣿⢠⠟⣿⣿⢸⠁⡿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣿⣿⣿⢿⡌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠁⣿⣿⣿⣴⢁⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠿⠛⠟⠿⠿⡿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠙⠛⠙⡙⣈⣦⣷⣾⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣿⣿⣿⣿⢿⡉⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠃⡿⣿⣶⢡⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢽⠠⡑⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⢀⠁⠋⠞⣴⣥⢋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⠻⡙⠩⡀⣄⣤⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣤⣤⣤⣀⢀⠀⠀⡀⢀⠆⠿⡾⣤⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⠿⠁⠏⠻⠛⡛⣛⣛⣛⣛⣛⠛⡛⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣨⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠈⠀⠀ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡙⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡄⣠⣄⣤⣶⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣉⣆⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⠀⣌⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠁⡟⠿⠿⠛⠛⠙⠉⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣄⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡌⣷⣿⣿⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⡿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡟⣿⣿⣸⡇⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠉⠚⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣄⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠆⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣾⢀⠟⡿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣤⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⣀⣀⢀⡿⣿⣿⣿⢠⠟⣴⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⣶⣷⣿⣿ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢁⣉⠠⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡿⣿⢀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣾⠀⣿⠻⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣾⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠏⠛⠙⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⢸⠳⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣉⠙⠜⢤⣁⠛⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣟⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣿⣿⣿⣩⠛⡿⣿⠿⡞⠐⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⠀⠀⠀⠀⠐⣄⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠤⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢡⠟⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣇⣿⣿⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢰⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣿⣿⣿⣿⣴⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡎⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢋⡿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⢾⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣹⢂⠟⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣿⣿⣽⢋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣵⠀⡀⣧⣿⣾⣠⢋⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⣀⣄⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠟⡿⣿⣿⠙⠉⠀⡀⠀⠀⡀⢉⠟⡿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠱⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣴⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠤⠒⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠳⢆⠈⠀⠀⠀⠁⠋⡼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠠⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡈⠠⠹⠔⣁⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡜⡘⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢱⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠉⢠⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣹⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⡐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠎⢠⡄⠱⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡸⠀⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠔⣎⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠏⢠⠀⠀⡀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⢣⢆⠈⣼⠘⠀⠀⠀⠀⠋⡴⢀⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠸⣸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠔⢀⠀⡀⢸⢻⢠⢹⠀⠀⠁⠔⢀⠃⠟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢸⢸⠀⠀⠀⠀⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⡿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⢱⣼⠀⡇⠀⠊⢠⠀⠀⡇⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠕⠢⠑⠀⠀⢡⡆⢸⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠡⠀⠀⠀⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⠀⡇⠇⢀⠀⠀⠁⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠈⡀⠢⡗⠈⢳⠀⠀⠀⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢰⠀⡇⢠⠀⠀⠀⠃⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠕⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⡖⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⠁⠂⠐⠥⠈⠒⡒⢲⠆⠆⠒⠒⠒⠑⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠒⠖⠦⠤⡤⡤⣦⣦⣶⣷⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠁⠐⡡⢂⠬⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡂⢮⢊⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠔⡠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣦⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠗⢠⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠯⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠋⠔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠷⠑⠀⠀⠀⡆⠘⠁⠚⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠲⠈⠣⡈⠢⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡸⠀⠁⠒⠯⣾⣴⣊⡠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⢦⠙⠀⠅⢾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠹⢄⠟⣄⠑⠀⠀⠀⠁⡜⠚⡠⢋⡴⣀⠋⡠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢌⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢯⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⣸⠱⡀⠱⠀⠀⡀⢀⠊⡡⢐⠁⠟⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢹⡀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢠⠃⡡⢰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⡆⠈⠀⠀⠀⠜⢀⠎⢀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠜⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⠰⢅⠢⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡄⠃⡠⠁⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⣰⠀⠠⠐⠠⢌⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠒⠓⠒⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠊⢠⠁⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⢀⠡⢂⡀⠐⢂⠁⢆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠠⢂⠌⠄⠐⠨⠐⡆⣈⢮⡦⠗⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠜⢀⠊⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⢻⠁⢂⡐⠃⢀⠠⠔⡀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠔⢐⠈⢁⠌⠂⢁⠠⠔⡁⠤⠌⠄⢈⠱⣈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡜⠀⠜⢀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠿⣶⠾⣿⠫⢄⠡⡐⢄⡉⠖⢀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⢀⠡⠄⠊⡀⠌⠁⠤⡈⡑⠆⡉⢆⡈⠰⠋⣰⠸⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠆⠃⡠⠀⠀⠋⠔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣸⠴⢨⣇⣷⠬⡒⠔⠤⣀⠀⠀⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢘⠤⡘⠣⢁⠢⢄⡐⠩⢍⡊⠙⣩⠰⢩⠖⣠⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠃⢠⠁⠣⡰⠁⠛⠴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⢷⢺⠔⢀⡀⡵⠘⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡁⢤⠒⢙⡩⠷⣞⣷⣥⣲⢭⣯⢷⣈⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠏⢀⠁⠏⢒⡡⣔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣦⠑⠉⠉⡖⡤⠒⠁⠨⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠨⠀⠀⠃⣼⡲⢙⢭⡋⠖⣠⡄⣾⠀⠁⡴⠀⠀⠀⠋⡼⢀⠁⡿⣱⠔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⢄⠠⠒⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢍⠛⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠢⠑⡈⣦⠙⠢⠖⠤⣠⢉⡽⠂⡤⢀⠀⠁⠛⡿⣿⠀⠀⡟⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡐⣁⢉⠉⠬⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠿⣿⣿⣻⣿⣿⢿⠻⠛⠉⠉⠈⠀⡀⢀⠄⣀⣠⣀⣀⢀⠉⠋⠛⠷⡿⣿⣿⣿⢠⠀⡟⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡇⣿⣻⣪⣿⣻⣞⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣾⣿⣶⣾⢀⠈⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠡⣎⠙⠀⣿⣿⣿⣏⣭⡟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣧⣞⡽⢟⣿⠯⢘⠇⢀⠁⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣏⢫⣿⡿⢁⢱⡏⣾⣻⣿⣾⣠⣄⣤⣤⣤⣤⣷⣿⢹⠀⢿⣿⢿⣿⣿⣄⡿⠀⠁⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠇⣄⢻⣆⢸⠀⠋⣿⡿⣴⢀⠀⠄⠠⠤⠒⠀⠀⠀⡄⢿⠀⡇⣿⣸⣧⣿⠹⡄⠸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠳⠈⠀⡀⠸⡄⡟⢀⡀⣯⣿⣿⠙⠈⠃⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢺⡃⡇⢸⠀⣧⣿⠸⡄⠘⡏⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡢⠆⠑⢫⠀⣇⠀⡞⣯⣿⣴⢷⡠⠞⢄⠲⠷⡿⢾⠻⠑⠙⠈⢿⡁⣾⢠⠀⡆⣯⣇⠀⢸⣼⠊⡣⢠⠁⠈⠒⠾⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠈⣇⠀⡀⡜⡀⣾⢿⡟⣯⢿⢽⠛⠾⡼⡈⣏⢍⣧⡮⣜⣿⠛⢹⠀⠀⠀⢻⡆⠸⢎⣠⠊⢴⣠⢀⠊⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡏⠘⠇⢀⠑⣸⣿⣤⣷⣴⢃⣰⡎⠀⣿⣿⣋⡟⣹⣟⣿⡃⢰⠀⠀⠀⣾⡇⠇⢀⠋⠴⠈⠊⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠌⠀⠀⠀⣇⢹⣱⠀⠀⣿⡧⠿⢈⠀⢠⠁⢻⡴⣾⣤⣤⣦⣧⣴⣧⣄⢀⠀⠀⠃⢠⡏⢛⡼⢊⡡⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⡀⠦⠘⠈⠀⣥⡿⠀⠀⣠⣸⠀⡄⠀⠆⡏⢠⠎⢒⠀⠀⠋⣹⠉⡸⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣫⡲⡡⠟⢈⠂⠒⠒⠒⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⡀⡢⠪⡌⡜⠑⠀⠰⢀⠘⠀⠀⠁⢰⠀⠀⠀⠀⠃⡰⠀⠇⢀⠀⠁⠊⡡⢡⡔⣠⣁⠀⠒⠀⠤⡈⢔⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⠈⠀⠀⡀⡑⢆⠈⡀⡗⠁⢺⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠈⠁⠹⠛⠴⢀⠁⠪⠠⠀⠀⠀⠀⠉⠔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡢⠪⠈⠀⠀⢄⠔⠈⡀⠘⢸⣀⠤⡧⠀⠀⠀⠄⠈⠀⢸⡕⢔⢀⠀⠃⣠⠀⡔⠀⠁⠒⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡢⠅⠐⠈⡀⡡⠡⡄⣏⠈⠀⡇⠀⠀⠁⠔⢀⠏⠔⢀⠀⠁⠔⢀⠊⡠⠊⠔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡤⠖⠓⢝⣞⡙⢡⠀⡁⠘⠅⢉⠚⡡⢰⠀⠊⠔⢁⠂⡵⢚⡭⢢⠒⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢮⣺⢲⣐⢉⠉⡱⠜⡀⠒⠔⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢀⢢⠉⠉⠓⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢂⠁⠖⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⠹⠉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣲⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣆⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡰⠟⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⣩⠴⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢺⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠞⣳⣌⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⢦⠀⣹⣗⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⢺⡴⣢⢀⣆⢿⠀⠀⠀⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣡⠔⠈⣆⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣴⣊⡑⢌⠣⣀⠐⡌⢻⠀⠃⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣺⢐⡡⠄⠘⣣⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢱⡰⠜⠨⠲⢁⠰⢂⠁⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢼⡑⢂⡡⠐⢩⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡃⠤⠒⢌⠳⠛⡀⢄⠈⡇⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠰⡜⠃⡄⠚⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠢⣑⠆⢀⠱⣀⣧⠻⠘⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⡘⢣⡑⢣⣎⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣘⠎⡁⠂⣀⠐⡡⠐⣆⣽⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠤⡑⢨⡱⠲⢎⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠐⠌⠂⠄⠀⠀⢀⠡⢈⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣙⠢⣌⡓⠥⢚⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠂⢀⣿⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⠰⢎⡡⠴⡝⢣⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠀⠀⣹⠔⠊⣡⡜⠣⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢂⠀⣿⠊⢄⡒⡌⠳⣌⡷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠟⠾⡧⣴⣾⢥⠲⡓⠈⣿⠊⣡⠒⣍⠣⣆⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢹⠛⠟⠶⡶⣶⣶⣶⣶⣳⣿⠯⠺⠛⠉⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠟⡿⣻⣶⠶⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠳⢛⣿⠁⢠⠰⠘⢣⢬⡜⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⢦⣳⣝⠾⠓⠉⠀⠀⠸⠀⠀⠁⠋⠿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⢳⡙⡄⠌⡐⠝⢢⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣤⣳⣝⢮⠓⠈⠋⠟⣿⣴⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢿⠌⡈⠱⢢⣟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⣌⣷⡜⣧⣟⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢿⠁⡰⢎⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⢺⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢺⠀⢹⢦⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠛⠛⡉⢸⠀⠀⠀⠀⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢺⢈⡓⢌⣿⣇⠺⠉⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⢃⣰⠀⡅⢸⠀⠀⠀⠀⡆⣼⠀⠀⠀⠁⠞⣼⢹⣉⣌⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣅⠖⠙⣌⠸⠀⠀⠀⠀⠃⢼⠈⠦⡈⣷⡾⣷⠀⣀⣷⢿⠀⠀⠀⠀ ⢷⡞⠀⠀⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⡄⠹⣏⣾⣧⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠿⡿⣿⣿⠿⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⣭⣿⢻⢰⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠐⢆⡑⣎⢹⣾⠀⠀⡏⣾⠀⠀⠀⠀ ⡀⣷⠀⠄⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠸⠀⠀⠀⡀⢦⣲⣹⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⠠⡑⠄⠣⡅⣯⢡⠛⡶⣾⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠣⠈⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⡐⠌⠁⠠⢊⠱⣎⣹⢋⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢆⠈⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣼⣤⣤⣤⣤⣦⣿⣿⣿⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⣁⠄⠈⠡⠄⠈⢣⡌⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣄⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢹⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⢀⠡⠄⠀⠀⠄⠀⠡⢒⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⢈⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡰⢎⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣧⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⢆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣅⣿⣶⣶⣷⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡀⣿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢰⠀⠀⠀⣧⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣿⣄⢷⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣼⠀⠀⠀⠀⡀⣧⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⠀⠀⣄⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⠀⠀⠀⣆⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢿⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡞⢀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣆⢿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⢈⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣣⣶⠹⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀ ⠀⠋⠠⠀⠀⣼⡇⢨⢧⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⣿⢀⠀⠛⠛⠤⣠⠀⠀⢄⠻⠟⠿⠧⣿⠿⠿⠻⠛⠛⠛⠙⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠟⣽⣿⡼⣹⣟⣯⠘⠀⠀⠀⡇⢀⠀ ⡞⢀⠀⠀⠀⢹⡇⢸⡇⣸⣥⢻⠛⠙⠉⠈⠀⢠⠀⠀⠀⠁⠀⠊⠒⠒⡕⣭⣤⣏⣼⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠂⠙⠀⠀⡆⣿⠀⣀⣤⣲⣑⣅⣦⣤⢲⠐⠀⠉⠉⠉⠋⡟⣥⣿⣆⣸⣿⢹⣧⢋⣧⢻⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⢸⡀⢸⠀⣿⠅⢸⡀⣀⣷⣽⣿⣤⣿⢿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠁⣿⢀⠀⠀⠀⠃⡏⢀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣧⢸⠀⠂⠤⢡⠋⠶⡤⣠⣀⣹⠀⢀⠀⡟⣾⡿⣿⠀⠠⣇⢿⡇⢋⣱⣿⢹⠀⡇⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⣿⡿⢘⠀⣷⡄⢻⠀⠀⡀⣿⣿⠈⡇⣿⣿⣿⣿⣽⠾⠛⡏⣸⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⠀⠐⡖⣿⢛⠖⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢸⠀⠁⣿⡇⢰⣿⠀⠀⡇⣽⡇⢏⡱⣿⣿⠁⣿⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠁⢿⡤⣿⢹⠀⡇⠘⣿⠀⠀⠀⡇⣿⢿⡘⢾⣇⣿⣯⣿⠚⣇⣼⢧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⢇⡀⠐⠞⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢿⢧⠀⡏⢸⣀⠃⣾⠀⠀⡇⣸⡇⣿⡇⣼⣿⡿⢰⠀⠀⠀ ⢻⠀⠀⠀⠃⡼⡯⠸⣇⣿⠘⡀⢠⡇⢸⠈⠀⠀⣿⠀⢸⣸⠀⣿⣿⣿⢻⣾⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣡⠀⠀⠃⡕⢢⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣯⢠⡇⠋⢰⠀⠀⡇⢰⠀⠀⡏⢸⡇⢰⣿⢰⣿⣠⠀⠀⠀⠀ ⡄⠱⠀⠀⡇⢀⣿⢿⠈⣱⢿⠈⠀⡄⢸⠇⠀⠀⢸⠀⣿⢂⠀⣿⣿⡡⣿⢰⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣾⣫⣵⣻⠘⠀⠱⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⢠⠀⡏⣸⠜⠀⠃⣸⠀⠀⠀⣿⠀⡀⡇⣾⡇⣿⠙⠀⠀⠀⠀ ⡄⡳⢻⠉⡿⠸⣧⣹⢷⡈⡧⢾⠈⠀⢀⡇⠘⠀⢸⠀⣻⠀⢀⣿⣼⡏⣼⠀⠀⠀⢺⠈⠀⠁⠟⣭⢳⣯⢏⣳⡼⣿⢻⠡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣧⢰⠀⠏⣰⠘⠀⠝⣾⠀⠀⠀⡇⣸⠀⠁⣿⢠⡟⡆⣿⠸⠀⠀⠀ ⠀⠀⢇⡙⣦⢿⡈⣦⡹⢷⠈⣧⢻⠀⠀⡆⢰⠀⠀⠇⢸⠀⡟⣼⢋⣿⠀⠀⠀⠀⢹⠛⣿⣿⢿⣽⡻⢟⣻⡿⣟⡳⣿⣻⣷⠨⠀⠘⠀⠀⠀⡏⢡⣾⠀⡏⣼⢃⠀⠇⣿⢠⠀⠀⠁⣿⢀⠀⡿⣰⠏⢰⡇⢸⢸⠀⠀⠀ ⠀⠁⣽⣢⢿⡛⣬⠳⣌⣳⢿⠈⣄⢦⠙⠈⢱⡊⠀⡿⢠⡟⣡⢟⣿⢰⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣶⣴⣤⣀⣀⠀⠀⡀⣄⣷⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠃⣼⠧⢸⠃⣶⡐⠼⠀⡿⢠⠀⠀⠀⡟⢠⠁⡞⢡⠳⣼⠀⡟⢃⢸⠀⠀⠀ ⠃⠶⣋⢦⠱⣳⣆⠿⣓⠯⡙⣬⠳⠈⠀⢏⠛⢈⠋⣿⠛⡿⣻⡟⣸⠀⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢳⡇⠀⠠⢸⠀⣰⠀⠀⠀⡟⢠⠃⡴⢋⡿⣼⠀⠎⢁⡾⠈⠀⠀⠀ ⡼⡹⢒⣭⡜⡹⢦⠘⢣⡄⣐⣀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⠟⡴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⡄⠹⡆⣿⠀⠀⢠⠄⠀⠌⠁⡞⢠⠄⠋⡼⢏⣰⠃⡴⢋⣴⠀⢸⠀⠀⠀ ⣬⡙⢧⢊⡵⡘⠦⡑⢠⡜⠀⠀⣅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⢉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠚⠖⠶⠒⠒⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢧⠙⠈⠀⠀⡄⠻⣿⠘⠀⠀⠀⢋⠏⣼⢀⠉⡾⣫⣴⢉⠞⣫⡴⢀⠁⡟⢠⠀⠀⠀ ⢜⡱⢪⡜⢣⡐⢬⡑⠤⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣾⣡⢉⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⠦⠲⠒⠓⠋⣟⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣷⠿⠙⠏⣿⣿⣿⢿⠻⡛⢉⠉⢛⡽⣻⡿⢟⡿⢞⣤⢀⠁⠋⡶⢀⠀⠀⠀⠀ ⡜⠣⢱⣌⠲⡍⢂⡐⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣠⣏⣿⣯⣼⣟⡣⣿⠿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣩⢉⠛⠟⠶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣈⠴⡘⡘⢦⠉⢠⠀⠃⣾⣏⣿⣼⡟⢀⢿⣷⣿⣤⡜⢧⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠓⠭⡦⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣀⣀⣠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢂⣡⠖⡉⢢⠐⠀⠀⣿⢠⣿⣤⢀⣻⠇⣼⡿⢠⡐⠇⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡨⠀⠀⠇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢷⣏⣿⣾⣿⣿⢻⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢆⡉⠤⠘⢠⠀⠀⡇⣼⠇⣾⠀⠍⢸⣿⢯⣸⢀⠃⣿⣸⠁⠈⠀⡁⣛⣛⣍⠢⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠒⠖⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣎⣹⣾⣿⣿⣿⡇⣎⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢼⠑⢢⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⢸⠀⣼⢿⣸⣾⠀⠀⡽⡿⢟⣽⠘⠆⣷⣿⣷⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠒⠒⠓⠉⠀⠀⠀⣧⢻⣆⣎⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⠻⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⡘⠥⠀⠀⠀⠈⡇⢿⡇⢸⠂⢿⣰⠀⢸⠀⡀⡇⣿⡟⣿⢻⢿⡿⣿⡽⣯⣽⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⠻⠈⢄⠈⠀⡀⣿⠸⢂⣧⣿⣾⣻⡆⣿⣿⢸⣿⢸⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⣄⠲⠆⡡⢂⢂⡇⣿⡇⢸⠁⣾⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣾⢀⡄⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣴⣧⡮⣟⢿⢿⠙⠈⠀⠀⠀⠃⠙⣿⣏⣹⣿⣿⢿⠀⣇⠻⠈⣿⢻⢁⡀⣿⣿⢻⣀⣿⣟⢠⣿⢸⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⢀⠠⢀⡀⠀⢀⠀⣷⣈⢸⡅⢸⠀⠀⠨⠀⠇⣿⢠⠀⠀⣿⠀⠀⣇⣦⢿⠈⡀⢸⡀⣷⣿⣿⣈⠳⢎⠘⠀⣇⣿⣿⣿⢿⣟⢿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⣿⢹⣿⠖⣹⣼⠃⣿⢰⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢹⢿⡀⢸⠀⠀⠈⠀⡏⣼⠀⠀⠀⡷⢸⠀⡇⠠⣄⣷⠛⢿⠙⠀⣧⣽⢿⡘⣽⣿⠈⠀⣆⣿⣤⣿⣾⣿⣸⣇⢸⠐⣧⣿⢼⠀⣯⡗⣿⠈⡿⢁⣿⣸⠐⠠⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡿⠀⢿⠀⠀⠁⠀⡇⢹⠈⠀⠄⡗⢹⡤⣧⣶⢽⡶⣷⣿⣜⣷⡘⢤⣷⣿⡿⡆⢻⠀⠀⣿⠹⢸⠂⡄⣿⡿⢰⠡⡄⢹⣸⠐⡄⡿⢸⠇⢸⡟⣼⠀⠀⠁⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠸⣧⠈⠀⠀⠀⡇⠀⣄⠦⠓⠉⣟⠻⡏⢐⡀⢦⠙⡄⣧⠘⣷⠸⡇⣿⣿⠀⣿⠀⠀⣿⣿⢠⠀⠀⣿⣿⠀⠂⠀⣻⢼⡈⠃⣾⠁⡾⡟⣾⢁⠀⢀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢿⡇⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡀⣇⣿⣿⠸⠀⠀⡄⢻⠈⢀⡀⢿⡀⣇⣸⠀⡇⠈⠁⣿⣼⠀⢀⠁⣿⣼⠉⠄⠀⠃⢸⠀⡟⢠⡟⣿⣼⠐⠀⠀⠂⠄⠀⢀⠀⠀⠐⢀⠀⠀⠈⢀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡵⣾⠘⠀⠀⡆⠸⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠛⣿⠘⠀⡄⢸⢧⠈⠀⡇⠘⡇⢸⠁⡏⠙⡟⣟⢻⠞⠖⡿⣧⣼⣀⠄⠀⡇⢠⠇⣸⡟⣿⣰⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠹⢠⢧⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠇⣰⣿⠀⢧⠀⠆⢠⠀⢿⠀⡃⢸⡇⣀⣀⣟⡟⣿⣼⠀⠀⠃⣰⣿⠀⠁⠠⠁⣼⠃⣾⠯⣾⢀⠀⠂⠀⢀⠀⠈⢀⠀⠈⠄⡀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠶⣤⠹⠀⢳⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⡆⢸⣧⠀⡀⢸⠀⠀⠀⡇⠸⠇⢸⣴⠀⠛⣿⢧⣾⢀⠀⠃⣠⡟⢸⠀⡘⠀⡞⠃⡾⢟⣴⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠐⠄⡀⠀⠂⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠖⠴⣤⢀⠀⠀⡄⠹⠀⢦⠘⡀⢳⠀⠀⠀⠀⢷⡇⢈⠀⣇⠀⠀⠀⣸⢰⡏⢀⠀⠆⡟⣱⣼⠀⠀⠂⣡⡟⣼⠀⡜⠀⡐⠏⣵⠯⣰⠈⠂⡀⠀⠀⢀⠀⠈⠠⠀⠀⠐⢀⠀⠈⠐⠄⠀⠀⠄⡀⠀⠀ ⠀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢣⠈⡀⢢⡈⠀⠆⠀⠀⡄⡼⠀⠀⡄⢸⠀⠃⢸⠀⣼⠀⠂⢫⣰⣧⠀⠀⠀⠃⡿⡴⠀⡔⠀⡁⠟⣭⡾⢈⢀⠀⠀⠁⠀⢀⠀⠐⠀⠁⠀⢀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠐⡀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⠈⡄⠲⠈⠢⠈⠀⣇⠈⠀⠀⢹⠀⡎⠀⡏⢀⠄⢏⣠⠋⢠⠀⠀⠟⣾⣠⠀⡀⠀⠫⣿⣞⣢⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠐⢀⠀⠀⠂⠄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⠉⠀⢀⣄⠳⠈⢦⠘⠀⣧⠀⠀⠇⢠⠋⡴⢁⠜⢀⠀⠉⡾⣠⠀⠀⠉⠣⡿⣴⣠⠀⠐⠀⠀⢀⠀⠂⠄⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠐⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠠⢀⠀⠐⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⠲⠙⠈⡀⢀⡄⠳⡉⠀⠀⢃⡶⢀⠞⣠⠀⠂⡴⣀⠀⠘⠫⠛⠾⣤⢀⠈⠂⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠐⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠠⡀⠀⠂⠄⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠦⠲⠓⡉⣉⠭⠯⠒⠓⠛⠉⠛⠛⠓⠶⣴⣤⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠂⠄⠀⠠⠀⠐⠠⠁⠄⠀⠌⠀⠁⠀⠠⡀⠀⠐⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠳⠀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠁⠀⢀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠐

🔞𓂸 🤤🥴🥵

⣿⣶⣯⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⡀⢷⠈⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠟⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⠄⠀⡏⢸⠀⠀⠸⠟⣿⣽⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⡂⣄⣶⣶⣴⣄⢿⠙⠉⣷⠘⠀⠗⣼⣟⣰⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⣿⣿⣠⢃⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢧⡹⣤⣧⠺⣴⠿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣾⢁⠟⣰⢀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣧⢽⠾⣻⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⢿⢀⢸⠀⠀⡄⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⣾⣽⣤⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢧⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟ ⠉⢈⠁⢿⠈⠁⠉⡀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢫⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿ ⠞⢠⣔⣦⢸⠀⡀⠠⠀⢤⠲⠐⠀⠀⠀⠀⡠⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⡞⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⡇⣿ ⠀⠁⠋⠔⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠘⢆⡿⣼⣟⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⡴⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⣠⣷⡿⣿ ⣞⣤⣤⣠⡄⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡄⠱⡀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⠀⡇⣿⣿ ⠀⠋⠿⠿⡏⣯⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠌⡼⡎⠀⡎⣿⣿ ⠐⠀⠃⣿⣋⣾⣧⠘⠁⠚⠐⠀⠈⠂⠈⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣾⢠⠀⢢⣧⣿ ⠈⠋⣠⣀⠀⠀⠁⣯⡿⠼⣀⣀⢀⡤⢷⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠽⡿⠻⡏⣿ ⢿⢠⠀⠀⠁⠞⣤⢀⡆⣿⠀⠀⠀⠄⡢⠳⠀⡄⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣰⠀⠀⠋⠶⣲⣓⣿⠘⠀⠀⠁⠀⠁⣷⢸⣄⣿⣿⣿⣿ ⣿⠙⠋⡼⢀⠀⠀⠀⠀⣆⢹⠀⠀⠀⠀⡀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣀⠇⠉⠊⡠⢀⠀⠀⠀⣇⢧⠀⠀⣿⠈⡆⠺⣾⠁⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠻⠀⠀⠀⠀⡀⠲⡤⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣶⢶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⢠⠰⣿⢷⠀⢇⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣰⣇⠀⠀⣟⡿⢿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠀⠀⠀⠀⣄⢷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠃⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡮⢠⠀⡃⢻⠄⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⠉⠀⠀⣄⢶⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠉⠉⠉⠉⠋⠟⣻⡩⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⣿⣿⢿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣶⣶⣥⣿⣿⣿⢿⠘⠃⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣤⣇⣀⢀⡀⣀⣀⢀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣾⣿⢸⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠂⡿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣾⣰⡄⣲⠐⠛⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣤⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣽⢖⣸⣟⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣄⢻⠢⡁⢯⠻⠀⠀⡰⣆⣷⢹⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣦⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⠽⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠸⠀⠀⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠻⠙⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡗⢴⣸⢤⠢⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠀⠀⣇⠏⣿⣼⣽⣛⣶⣠⠋⣿⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣥⣻⣾⣶⣤⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠰⢆⠹⠜⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⠀⡀⣿⣾⡄⡗⢻⠟⣿⣛⣙⢣⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠇⠾⠿⠻⠉⣉⣽⣦⣷⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⣷⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⢻⠀⠁⠉⠀⠀⠀⣇⣿⠺⠈⠀⠀⡀⣄⣦⣷⣿⠟⢠⠈⠀⠀⠄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠘⠀⡇⢻⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠙⠉⠋ ⣿⣿⣿⢿⡿⣿⠙⠀⠀⠀⣧⣿⢠⠀⠋⠿⠿⠰⠀⣄⣤⡨⠀⠀⠀⠀⡄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⡇⣿⡹⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⣤⣿⣿⢻⠉⠁⡞⢀⠀⡿⡿⢯⣿⠀⠋⠓⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿ ⣿⣾⣴⢠⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡉⣈⡀⣃⡿⣿⣿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⣿⣷⣻⢻⡽⡟⡾⣶⣿⣿⠻⡈⣦ ⣷⠹⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠈⣤⡤⢥⢾⣷⡻⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠛⣶⣴⢡⡽⣿⣿⣼⣀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿ ⡀⣷⡏⢻⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⡆⣳⣟⢋⢸⠊⠐⠉⠂⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠟⡿⣿⣽⣛⣵⣞⣠⠁⠛⡷⣷⣿⣿⣿⠿⠛⠛⡿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣷⣿⠻⢿⣿⣿⣽⣿⣤⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢴⠒⣙⣚⠓⠽⣦⢷⠿⠾⣿⢻⠃⠛⠛⠟⣯⣿⢚⡿⣿⣷⢴⠀⠉⠟⣴⢆⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡀⣿⣻⣟⣿⣿⣾⣶⠻⠙⣿⣨⣏⣏⣿⣟⣹⠈⠖⠀⠀⠀⠀⣀⢄⣗⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢰⠋⡴⣀⢀⠙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣠⠀⠁⡟⣾⣠⣀⣗⢴⣿⣾⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⣵⣦⣿⡿⣶⣿⣽⢟⣿⣿⣿⡿⢾⡯⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷ ⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⠈⠀⡇⣿⢨⠪⠀⡶⡓⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠻⡝⣻⣷⣿⡿⣟⣿⣿⣼⣗⣿⣽⣞⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣤⣶⣶⣷ ⠀⠀⠀⠀⣏⣿⣾⢹⠈⠓⣟⢻⢉⠊⠗⡧⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⠟⣿⣏⣿⣿⠋⢸⣿⣷⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠇ ⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣽⣦⣻⣜⣾⢰⡍⡟⢿⠻⠀⠀⠀⡫⣿⣱⠀⠀⠀⠀⡿⣽⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢸⢠⡯⡿⣿⣿⣿⣾⢀⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠆⣤⣄⣧⣿⣿⣿⢿⣿⣐⢀⠀⡀⣧⣿⣿⢻⠁⠀⣸⣊⡠⠀⠀⠀⠀⣾⣴⡟⣸⣿⣯⣸⣿⣧⣼⢇⠟⢿⣿⣶⣤⣢⠀⠀⠀⠉⠉⠟⠽⠭⠤⠷⠨⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣦⣄⡀⣀⠘⠀⠀⠀⢆⢻⣶⣿⣿⠆⣠⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⡆⢀⣴⣾⣤⣰⡿⢠⡄⣇⣿⣾⠟⡴⢉⠉⠉⠁⣟⣞⣤⡭⣯⣭⢯⡙⢯⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠘⠀⠀⠀⡆⠾⡏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⢔⢀⠀⠀⡄⢀⠠⠠⡀⠀⠀⠀⡇⣰⣾⣤⣀⢀⠀⠧⣴⣽⢳⡿⣃⠶⢿⡿⢳⣄⢹⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠰⠀⠀⠀⢰⠰⢦⢹⠀⠀⠀⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⣇⡁⣹⣽⢾⣍⣏⠈⢸⢸⠉⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠘⢀⡀⢦⠉⣖⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠳⡦⣻⢝⡻⣿⢤⡧⣽⠝⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⡤⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡤⡦⢶⠯⠛⢟⣹⠜⣠⠀⡀

⠅⠅⢉⠙⠉⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢛⠀⠀⠁⡰⢁⡀⢱ ⠀⡇⣀⣂⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣈⢧⠈⡾⠀⡸⠀⡏ ⠀⢸⠀⠻⠚⣿⣧⣿⣿⣿⣸⠀⢠⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣧⢠⠃⢨⠀⣷ ⢯⠀⠀⣿⢻⡆⣞⣿⣿⣿⢀⠁⠛⡿⣮⣦⣶⣶⣴⣶⠷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡆⢹⠀⢿⠀⡇ ⢙⠀⠁⣾⢀⠃⢠⣿⣿⣸⠟⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣯⣿⣿⣿⢻⠀⣆⠘⡄⢻⠀ ⢳⠀⡏⢀⠁⡰⠃⣿⣿⡼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⢻⠀⢧⠀⣄⠹ ⠀⡆⣼⠁⡼⠃⣿⣿⣾⠠⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠈⣆⣿⣿⣿⢻⠈⢀⠀⡀ ⠀⡇⠀⡅⠊⣶⣷⣿⢸⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀ ⠀⡇⠟⣠⠀⠁⡇⣿⠫⠀⠀⠀⢇⡏⣷⢈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣳⣰⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠈ ⡿⣠⠀⠀⠀⡊⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣮ ⢸⠀⠀⠀⢻⢿⣼⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣽⣏⣯⣿⡴⢀⠀ ⣽⠉⠋⡿⣿⣿⢰⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣻⡼⣤⣠⠀⠀⠀ ⡙⣞⣶⣶⣶⣿⠘⠈⡄⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡾⣪⢗⣔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣣⣯⠀⠀⠀⣻⢠⡇⠀⡀⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡏⣾⢿⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⣳⢹⠀⠁⣸⠀⠀⢠⠋⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⣠⢧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⠱⡞⢠⠉⠉⠟⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠒⡍⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠢⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠏⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⠸⠀⠀⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⠀⠁⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢰⠀⠀⡇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⡆⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⠀⠀⡜⢀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣇⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠁⢰⠀⠀⠀⣄⠙⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠀⠀⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢠⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣾⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⡽⠉⠒⠒⠒⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⢻⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⢠⠀⠁⡴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠙⠀⠀⠋⠴⣠⢀⠀⠀⣀⢤⠑⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠁⣰⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⢷⠀ ⠀⠀⠀⠇⢀⠀⡇⠀⠀⠵⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠛⡀⢸ ⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡄⠘⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⣠⠇⢠ ⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠎⣠⠀ ⠀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⡀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡤⠘⠀⠀ ⠃⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⢸⠀⠀ ⡆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢻⠀⠀ ⠀⡄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⠉⠉⠉⠉⠉⠐⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠯⠿⠛⡈⣀⣀⣀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣁⢞⠓⠔⠾⡠⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⢏⣎⣇⣀⢯⠑⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠊⠟⡼⢀⠋⣠⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣼⢰⡇⠀⢸⡞⢣⣼⠀⠀⠀⠀⡇⣹⠈⠷⢀⠟⢳⠏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢇⣿⠀⡀⠸⢻⢸⡇⢀⠀⠁⠖⡠⢀⠀⡀⢄⡶⣟⡀⡼⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⠸⠀⢇⡆⢘⡇⠀⡤⢀⠀⠀⠂⠒⠶⠰⠈⡀⢦⢻⠀⢦⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⡀⢹⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢸⠀⠀⡄⠘⠀⢇⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠀⣇⡽⣴⠘⠀⠐⠛⠛⠐⠀⠀⠀⣀⣻⢟⠉⣏⠹⠀⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠛⣹⡇⠀⢣⠋⠸⣷⢼⢱⠛⠀⠀⠀⡦⣶⡛⣾⡇⠸⡇⠀⠀⠀ BOOOOOOOOOOOB⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠈⣿⠀⡅⣹⣤⢿⣶⣤⢀⠙⠘⠐⠆⠓⡟⣾⣠⢳⡄⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣄⣧⠈⠀⣆⣸⡿⠢⠶⣤⣠⠀⠀⠋⡳⣰⠀⠀⡎⠇⢾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠀⠀⡄⣗⠘⠀⠀⠉⠚⡥⢚⣠⠀⠀⠁⢸⡞⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠤⣠⢀⠴⣠⠀⠀⠀⠀⡥⡞⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⣠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⠳⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠚⠴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⠤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀