Autobús Emojis & Text

⣿⣷⣭⣲⠍⢮⡱⡩⢭⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⢎⡳⣍⢧⢫⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⢫⡜⣣⠏⣧⢛⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣘⠧⣛⠼⣙⢎⡳⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣥⣃⠧⣌⠱⠢⡍⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡩⢖⠣⣌⠳⢌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢦⠛⡔⡫⣜⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣩⠞⡥⣛⡜⣣⡝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⠓⡌⡑⢂⡉⠻⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣮⡱⢌⠣⢎⠱⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢬⡙⢲⠱⣌⠓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢲⢩⠖⡱⢎⡵⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⢲⢩ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣕⡂⠘⠄⢂⠉⠻⣿⣿⡿⣿⣿⣮⡱⡈⢆⠱⡀⠹⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡤⡙⢆⠳⣈⠧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⢣⠣⣍⠳⣩⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡜⡜⢢ ⣛⡻⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣌⠠⢈⠀⠈⠙⢿⣿⣟⣿⣿⣦⡈⠔⠠⢁⠘⢿⣿⣿⣽⣿⣷⠈⡜⢢⢁⠲⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⠇⡓⣌⠱⣂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡜⡸⢌⣳ ⣧⡙⢧⠳⡜⣬⣙⠛⠿⢿⣿⣷⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣦⣀⠁⠀⠀⠙⢿⣯⣿⣟⣷⣌⠀⠂⡀⠈⢿⣿⣿⣾⢿⣇⠘⢄⠊⡔⢹⣿⣿⢿⣾⣿⡏⠌⡘⠴⡈⠵⣸⣿⣿⣿⣯⣿⡷⢃⠎⡔⡱⣺⣿ ⢶⡩⢏⡳⣙⠖⡬⣙⢣⠒⡬⢙⠛⠿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣷⣄⣀⠤⠤⠽⠿⣾⣿⢿⣦⡀⠀⠀⠈⢿⣷⡿⣿⣿⠀⠌⡐⠠⢸⣿⣿⣿⢿⣿⠁⠜⢠⠃⡜⣰⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠁⢎⡘⢤⣿⣿⣿ ⣧⡙⢮⡑⠮⡜⡱⢌⠦⡙⠤⢃⠜⢠⣀⠍⠋⣉⡩⠄⠀⠉⣅⣶⣷⣦⣤⣤⣤⣉⣉⡑⠒⠂⠤⠬⠿⣿⣻⣽⡇⠀⠠⠁⢸⣿⣷⣿⣿⡏⠐⡈⠄⠂⣴⣿⣿⡿⣷⣿⠏⠠⡑⠢⣸⣾⣿⣿⣿ ⣶⣭⣧⡍⣧⢱⠑⠊⠒⢱⠈⡆⠘⡖⢠⡖⠛⢳⠒⠒⢠⣤⡄⠀⠈⡏⠉⠙⠛⠛⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⡍⠙⠃⣤⠀⠀⣾⣿⣿⣾⣿⠁⠀⠐⠈⢰⣿⣿⢻⣽⣿⠃⠈⡔⠁⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣬⠌⢠⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣟⣶⡶⣦⡤⣄⣀⣤⠉⠙⠛⠿⣻⣛⣟⣷⣶⡤⠉⠁⠛⠿⢾⣿⠇⠀⠈⠀⣡⣿⣿⢿⣿⡿⠃⠠⠁⢄⣵⣿⣿⣿⣿⡟⣣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⢠⣿⣦⣿⡉⣏⠝⡟⡻⡿⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣻⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠂⠀⡏⣰⢦⣤⣉⠐⠢⠴⣿⣿⣻⣿⠏⠀⠀⠐⣨⣾⣿⣿⣿⣿⢏⡼⣱ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⠴⠶⢶⣿⣿⣿⣷⣶⣮⣴⣑⣒⣰⠴⠫⠤⣫⣋⢻⣛⠿⠿⣿⠿⣿⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣰⣶⠆⠈⠓⠢⣧⣘⡩⠟⣳⠶⣤⣌⣉⠓⠠⢄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⡱⢎⠶⡱ ⣿⣿⡿⠿⢻⠟⡏⢠⡧⢸⠁⣸⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣍⣃⣾⣹⣷⡏⢀⣤⣤⣄⣉⠐⠋⠭⢀⡀⠀⠠⢷⣷⡟⣽⢖⣮⠥⣎⡹⢎⡇⢀⡙⠛⠿⢿⡽⢃⠎⣕⢋⡞⣱ ⡗⢦⢳⣩⢃⢾⠁⣿⠇⡌⢰⡟⣿⣸⡿⣾⢶⣿⣧⣿⡀⡿⣻⠍⣉⣽⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⠃⣿⣾⡼⣫⢟⡿⣟⠶⣦⣤⣌⣁⠒⠠⠌⢉⡛⠃⠀⠀⠈⠉⠃⠰⣬⣉⠒⠢⠘⣌⠚⣌⠲⣩⣶ ⡻⣌⢳⢢⠍⡎⠦⠭⡴⠀⣾⣿⣿⣿⢽⣧⢫⣽⣿⣏⢾⢃⣯⣾⡿⢋⡌⢣⠉⠌⠛⣲⡿⢸⣯⠿⣿⡬⣧⡟⡸⣿⢳⡏⢾⣽⣟⣷⢶⣦⣤⣍⣁⡒⠠⠤⢀⡀⢻⡞⣷⠀⠀⡇⢍⣢⣿⣿⣿ ⠷⣌⢧⠣⢞⣡⣋⣴⠁⢾⣿⣿⣿⡿⣽⢉⡙⠚⣿⣯⡟⣾⣿⣿⣼⣯⡞⣶⣥⡤⣰⣿⠇⣾⡟⣸⣿⣟⣽⡃⢷⡟⣿⣘⠦⣿⣸⠏⡙⣷⢻⠺⣽⣽⡷⣶⢶⣤⣍⣁⡛⠣⢀⣵⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⢜⣪⣵⣾⣿⣿⡏⠸⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡀⣼⣶⣷⣻⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡙⣵⣞⡿⡾⢠⢍⡇⠿⣿⡗⡎⣝⢛⡟⡻⠶⠽⣿⣾⣣⢽⣟⡿⢠⢻⣧⡗⣩⡟⣾⢹⡯⣟⡗⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠸⣿⣿⣿⡟⡳⠶⢿⣻⣦⡿⣜⣿⡜⣯⠟⡿⢦⣻⢃⣿⣿⠇⡸⣹⠁⣸⣿⠣⡝⣢⢹⢅⠳⣉⢇⡗⣢⠝⣎⡟⣹⠞⣿⢼⣷⣱⣟⣧⢻⣗⡯⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡤⢿⣿⣿⣶⣿⣴⣯⣵⣿⣿⢜⡹⣷⠨⢎⠰⣈⠃⠾⣿⡟⢀⣇⣏⣄⣾⣯⢃⡗⢡⡿⣈⠖⡡⢺⠑⢦⡹⢸⢆⠣⢞⣸⠎⢮⢧⠫⡜⣫⡟⢲⠃⣾⣿⠟⣫⠕⣮⠹ ⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡅⠰⣹⢟⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣬⣦⣬⣷⡿⠛⠁⢸⣾⣿⣿⣿⣧⣫⢃⣌⡗⡸⣘⡅⡾⡉⠶⡑⡏⢜⠣⢎⣿⣼⣌⣿⢡⢓⣹⠰⡹⠀⣋⠴⡙⣆⠻⣔⢫ ⣿⣿⠟⣩⢐⡡⡇⡆⢀⠑⣾⡴⣉⡽⠛⠻⠟⣛⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢫⣠⢤⠆⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠯⢉⠟⢛⢗⠒⠶⠷⠥⣯⣱⡯⠜⠋⠉⠀⠈⠍⠉⢓⡚⡾⠋⡄⢸⠰⢣⡙⢬⡓⣎⢳ ⣟⡱⢊⡔⢣⢼⠀⡅⠄⠀⠸⣦⡀⠈⠉⣑⣒⣻⠬⢝⣻⣿⣷⣦⢉⣠⣖⢓⡿⠃⢀⠃⠀⠀⢀⣿⡗⣼⣷⣭⠾⡞⠿⣆⡔⢳⣀⡌⠀⠄⠀⡀⠐⢬⠀⣃⣀⣎⣀⡿⠃⣌⠱⢣⡙⢦⡹⣌⣳ ⡖⣭⢣⢚⠥⣪⣧⣬⣉⣁⡐⠛⠳⠦⢤⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢈⣽⡿⠀⣀⠉⠉⠉⣙⢶⣤⢤⡬⠉⣹⣿⣿⣿⣇⠁⡄⢀⣏⡤⠼⡙⢦⠀⠁⠀⢼⣷⣦⠁⢩⢶⣻⡟⢠⣧⣿⣶⣿⣾⣿⣿⣿ ⡳⡜⣎⣣⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠉⠁⢐⣆⠹⠿⣿⣿⠷⠶⣶⣿⡋⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠧⡎⠀⠉⠹⢕⢇⣽⣿⡿⠚⡭⠩⣭⣤⠟⣗⣚⣚⣓⠨⢄⣿⣿⣗⣩⢵⠯⠧⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⣙⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠠⢀⣴⣿⣿⣷⣶⠠⠀⠂⠒⣢⣤⣍⣉⣙⡒⠂⠤⠼⠤⠁⢄⣀⣀⣾⣿⣿⣿⠣⠍⠢⠙⠥⠮⡔⢂⣁⠲⠘⢧⣾⣻⣿⣑⢢⣟⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⠐⡈⣠⣿⣿⣿⣻⡾⠃⢀⠀⠀⣸⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠉⢹⣶⣶⣶⡀⢿⣿⣿⡵⠃⣤⡤⠤⠤⠩⣉⣉⡑⢳⣶⣶⣷⣾⡇⡼⠳⠶⠓⢋⣉⠠⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡘⠄⠤⣠⣿⣿⣿⣻⣿⠃⠠⢀⠘⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣿⣇⠄⣀⢛⣀⣼⣿⣧⡀⠀⠀⠘⣿⣧⡘⠛⠿⠿⢿⡿⢀⠟⠛⢃⠄⡀⢇⡸⢃⠧⣀⠤⡠⢄⡤⣃⢟ ⣿⣿⣿⡿⢡⠘⡄⢊⣴⣿⣿⣿⣻⣿⠃⢄⠡⢂⠐⣾⣿⣿⣷⣿⠇⠀⠌⡐⠸⣿⣿⣽⣿⡀⠀⠀⠈⢿⣷⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣮⣄⡑⠨⡐⢡⠆⡱⢊⠖⣩⠖⡹⢎⠶⣩⠞ ⣿⣿⠟⡐⢢⡑⢬⣾⣿⣿⣿⣻⣿⠃⡌⢢⠘⡠⢸⣿⣿⣿⣾⣿⠃⢌⠰⣀⠁⣿⣿⣽⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣯⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⠿⣾⣿⣽⡿⣿⣿⣷⣮⣥⣊⠵⣉⠮⣑⢮⡱⣋⠞⣥⣛ ⣿⢏⠢⣍⠒⣬⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠏⠴⡘⣄⠣⠔⣽⣿⣿⣿⣷⣿⡇⢨⠐⡄⢃⢹⣿⣟⣯⣿⣷⡀⠀⠡⢀⠙⢿⣷⣿⢿⣷⣄⠀⢀⠀⠈⠻⢿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣭⣲⡱⢭⣚⠵⣪ ⢏⣌⠣⢆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡜⣡⢃⠦⣙⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡇⢆⡱⣈⠖⡨⢿⣿⣿⡿⣿⣷⡌⠐⡠⠊⢄⠻⣿⣿⢿⣿⣿⣤⡀⢁⠂⠄⡉⠻⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣮⣵ ⢎⠴⣉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡰⡍⠦⣍⠲⣡⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢎⠴⡨⢜⡡⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠱⡈⢆⠒⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠰⢀⠃⠤⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠺⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⢳⣩⠳⣌⠳⡤⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⢲⡱⢎⡲⢣⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢢⡙⣌⠳⣌⠻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⠒⡄⠓⡤⣉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡝⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣎⠳⣆⠻⣌⠳⣍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⢣⠞⣦⡙⢧⣚⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡒⣌⠳⣌⢳⡌⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣕⡰⢡⢋⠖⡬⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣜⣣⢭⣓⠮⡝⡬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢎⡝⢦⣙⢦⢣⢳⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⡳⣌⠳⡜⣭⢣⢏⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⣜⡰⢣⠞⡴⣉⡛⠿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣦⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⢰⣶⣶⣶⠀⣶⣶⣶⡆⢰⣶⠀⣶⡆⢰⣶⣶⣶⠀⢰⣶⣶⡆⢸⡆⠀⠀ ⠀⢸⡇⠘⠛⠛⠛⠀⠛⠛⠛⠃⢸⣿⠀⣿⡇⠘⠛⠛⠛⠀⠘⠛⠛⠛⠀⢿⡀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣇⠘⠛⠀⠛⠃⣸⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⣴⡟⢻⣦⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢠⣾⠻⣷⡀⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⋆ ˚｡⋆୨🚍୧⋆ ˚｡⋆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⠿⠿⠭⠭⢿⣍⠉⠉⠉⠛⠻⢷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣋⣉⡠⠤⠤⠴⢒⡶⠒⠚⢉⣠⣀⣶⠿⣷⣦⠈⠙⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣤⣤⣤⣾⣟⣋⡥⠤⠶⠒⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢻⡏⠀⣿⢻⡿⣶⠦⢤⣉⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡿⢛⣽⣿⣾⣭⣭⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⣼⡏⠀⢹⠀⠀⠈⠙⠲⣽⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⡟⠀⣾⡟⠉⢹⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣿⠗⠒⢺⡀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⠙⠿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⠀⢰⣿⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠚⣿⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢫⠙⠿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣤⣾⠏⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡼⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡀⠀⢸⡀⠀⠈⡟⠿⣿⣦⣀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠁⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡞⢸⠓⠦⣌⡇⠀⠀⢳⠀⢸⡙⢿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣀⡴⠞⠁⢸⠀⠀⠀⠉⠓⡶⡼⣀⡀⡇⢸⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢸⠀⠀⢀⣠⡷⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠉⠓⢾⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢸⠴⠚⠉⠀⡇⣀⡠⠤⠖⠒⢻⡗⠤⠤⢤⣠⣇⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠓⠶⠤⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠶⠶⠶⠶⠖⠒⠛⠁⠀⠀⣸⣠⠤⢒⣺⡯⠵⠒⠊⠉⠉⠙⡏⠙⠛⠓⠺⡷⡿⠯⠭⠵⢶⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢴⣲⢯⣿⡗⠊⠉⠀⡇⠀⠀⢀⡞⢷⡤⡇⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢠⣷⡄⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠙⢮⣓⠦⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣖⣾⠽⠗⠋⠉⠀⢀⡿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣾⣡⠘⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⢧⡇⢠⣿⠃ ⠀⠀⠀⠘⣿⡉⠉⠙⣹⠋⠒⠲⣭⡭⠭⠭⠭⠝⠒⠋⠙⣏⠒⠒⠒⠒⠊⠉⠉⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⡇⣴⡇⡇⠀⠀⢀⣀⣧⣼⠾⢨⣿⠟⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣟⠃⠀⡇⠀⠀⠀⣯⣉⣉⣉⣙⡇⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡿⢇⢉⣿⣷⡾⠿⠛⠛⠛⠻⠿⠛⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢶⣶⣷⣶⣦⣤⣦⣤⣤⣤⣥⣤⣤⣀⣀⣀⣸⣆⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣥⣤⣶⡾⢷⣟⡉⠁⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⡀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠛⠋⠋⠋⠋⠛⠛⠂⠀⠛⠋⠃⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠛⠃⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠤⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠊⢉⣀⡄⠀⠀⢰⠒⠚⠉⠉⢉⡩⠝⠛⠛⢒⠲⠢⡸⡄⠀ ⠀⡠⢒⣉⠤⠔⢲⠉⢡⠀⠰⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠰⢁⠀⠀⠠⡂⠁⠀⠀⢱⡇⠀ ⢸⡐⡇⢸⠀⡇⠈⡄⢸⠀⡼⠒⢲⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡅⠀⠀⢀⠕⠀⠀⣸⡗⢳ ⢸⠇⣇⢸⣀⣇⣀⡇⠸⠤⢇⠀⠸⣾⡀⠤⠒⠚⠉⣀⠔⠊⠁⢀⡠⠊⢹⣧⢸ ⠈⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠚⠙⠒⠛⠛⠒⠚⠛⠓⠚⠛⠛⠋⠉⠋⣿⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣿⠀ ⢰⢀⠔⠒⢢⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠢⣸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⠎⡇⠀ ⠸⣌⣾⣷⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣶⡀⠟⠦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠊⢠⠇⠀ ⠀⠉⢻⡿⠓⢲⠒⠒⠒⠒⠒⢺⢿⡙⢲⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡛⠋⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠈⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡶⠶⡒⠒⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣠⣄⣀⣴⡋⠲⠦⠘⠉⠐⢶⠻⢧⠌⡳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⢩⠟⣷⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⢰⠦⢄⠀⠁⠟⢷⣄⡀⠀⠀⠀ ⢹⡼⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢸⠀⠀⢠⠈⠈⢻⢦⣄⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⢸⠀⠘⠈⠁⠃⣤⢠⣿⠀ ⠀⠀⡇⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠠⠜⠰⠀⢻⡀⠤⢰⠦⠀⣿⣀⢸⠀ ⠀⢠⠷⡄⡀⠉⠉⠉⠀⡀⣠⡤⠖⣿⠈⠉⠀⡔⣾⠀⠀⡏⣠⢸⡇ ⠀⢸⡅⠹⠁⣾⠶⠞⠈⢋⠀⢀⠀⠁⠀⠈⠀⡧⣿⣀⡤⢿⡮⠟⠀ ⠀⠀⠓⠒⠒⠒⠲⠶⠦⠤⠦⠤⠤⠾⠒⠻⠯⠤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠀⠤⠀⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⠛⠛⠿⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢛⣉⣉⡩⠤⣤⠄⠚⢃⣀⣴⢶⣦⡉⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣤⣤⣾⣯⠥⠴⠒⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢹⡏⠸⣟⡿⡶⠦⢌⡛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⠋⣼⠿⢿⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢰⣟⢀⣰⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠇⢰⡏⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠤⣞⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡟⡆⠹⡿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣦⣾⠁⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⡇⠀⢹⠻⣷⣤⡀⠀ ⠀⠉⠁⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢼⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣰⢃⡗⠢⢥⡀⠀⡇⠘⡝⣿⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠸⠀⠀⢸⣀⠤⠚⠁⢸⡁⠀⠀⠈⠷⠗⠤⣇⣻⡇ ⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⢠⡠⠔⢻⠁⢀⣀⠤⠴⡧⣀⣀⢀⠀⡆⠀⠀⢹⡇ ⠀⠀⠀⣿⠳⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⠤⠔⠚⠁⠀⣠⡠⢤⣾⡯⠅⠒⠒⠒⡗⠒⠒⠼⠿⡷⠶⠶⢾⡇ ⠀⠀⠀⣿⣦⣄⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠿⣷⠊⠁⢀⠃⠀⢠⠟⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠃⡶⡄⢸⡇ ⠀⠀⢸⣯⣈⣳⣭⣒⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣽⣛⣉⣀⣀⡴⢻⠀⠀⠸⠀⠀⣿⡆⣹⡇⠀⠀⠀⡀⣆⡷⣧⣼⠇ ⠀⠀⠈⣷⠆⢠⠇⠀⢨⡟⠿⠯⢭⠀⠀⠈⢆⠀⠀⢠⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠆⠀⡿⡀⢿⣧⣤⣴⡶⠿⣯⣴⠏⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣶⣼⣦⣤⣤⣭⣭⣭⣭⣄⣀⣀⣈⣆⣀⣀⣀⣀⣼⣤⣤⡾⣶⡚⠁⢁⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠒⠒⠒⠒⠚⠂⠐⠒⠂⠀⠀⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⡤⠼⣓⣓⣒⣛⣒⣂⡘⠩⠧⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣐⡍⡐⢡⣾⣹⣿⣵⣀⣀⣀⣀⠀⣘⣽⠶⣌⠳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢔⣥⢚⡡⡇⠁⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢢⠒⠒⠛⠛⠛⢍⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⣊⠕⣉⣼⠉⣠⣷⡆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⠀⠀⠀⠀⡘⡶⢾⠀⠀⠀ ⢀⣾⢞⡡⢾⠀⢸⡇⡇⠘⣃⢣⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣧⣦⣤⡤⠤⣷⣇⣸⣀⠀⠀ ⡞⢱⠋⡇⠸⡆⠜⡏⢱⢴⣿⡰⢧⣋⡩⠋⠩⠭⠍⠋⣀⣀⡀⠀⠈⠀⢠⠒⢪⢣ ⢃⢸⢀⠟⠊⢀⣀⢷⣺⠽⠓⠊⠁⠀⠀⠀⣷⠆⡸⠀⣒⣒⣒⣒⡂⠀⠻⠃⠜⣸ ⠈⢂⣁⢤⣺⠭⠒⢹⠸⠀⡄⠀⣀⡀⢠⠚⠙⠣⢄⠀⠥⠄⠀⠐⠀⢀⠠⠒⠁⢸ ⠐⢿⠛⣩⣤⡀⠀⠈⠀⠀⣧⡾⠛⠻⢮⣄⠈⠢⢄⠈⠉⠉⠉⠉⠁⡀⠔⠀⡠⠊ ⠀⢸⣿⢻⣻⡟⠶⡶⠟⠻⡏⡴⣭⢂⠀⠈⣏⣢⣀⠙⢍⣁⣈⠭⣋⣤⡖⠁⢁⠀ ⠀⠀⠀⠪⡓⠁⡘⠀⠀⠀⠃⢓⠾⣀⠀⠀⡇⠀⠀⠉⠒⠒⠂⠉⣿⣿⠇⠀⡌⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢌⠺⠟⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢋⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⠙⣿⣿⣿ ⣿⡇⢸⡏⠉⠉⠉⣿⠉⠉⠉⢹⡏⠉⣿⠉⢹⡏⠉⠉⠉⣿⡏⠉⠉⢹⡇⢹⣿⣿ ⣿⡇⢸⣧⣤⣤⣤⣿⣤⣤⣤⣼⡇⠀⣿⠀⢸⣧⣤⣤⣤⣿⣧⣤⣤⣤⣿⡀⢿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠸⣧⣤⣿⣤⣼⠇⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣷⣾⠋⢠⡄⠙⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡟⠁⣄⠈⢿⣶⣶⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⠖⣋⣉⣁⡀⢀⠤⠤⣀⠀⣀⣉⣉⡛⣲⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⢣⠀⡇⠀⠠⡆⢸⠉⠉⠐⡇⣦⡀⠐⠺⠟⢹⡆⠀⠀⠀⠀ ⢀⡯⠈⠆⡳⢄⠀⡀⢸⠀⠈⠣⡇⠀⠀⠰⡄⢐⣸⠧⢤⣄⡀⠀ ⢸⡏⢹⣤⡟⣿⢭⠤⡬⢽⠿⢻⢡⢲⢶⡖⣧⢾⠀⣀⢴⡷⣷⠀ ⢀⣧⣈⡩⠛⠛⢯⡉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡟⠛⠛⢭⠎⠀⠸⣿⣿⡆ ⠸⣧⢸⢡⣞⡙⣦⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢰⣋⡳⡄⠇⠀⠐⢹⢛⡇ ⠀⠈⠙⢺⡻⠜⣸⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢏⠧⠇⣻⠛⠛⠻⠶⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠶⠶⠚⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠶⠶⠖⠒⠒⠛⠛⠛⠛⢛⡳⠶⠶⠶⠶⠶⠦⣤⣀⡀⢻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠉⠀⢀⣠⣤⡴⠶⠚⣷⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠒⠁⠀⢹⢸⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠶⠋⢁⣀⡤⣶⠒⠋⣿⠁⠀⡇⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣁⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡗⣿⠀⠀⠀ ⠀⣼⢁⣴⠞⠉⡇⠀⣷⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣀⣀⣀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠲⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣄⠀ ⠀⣯⡞⢸⠀⠀⡇⠀⢹⠀⠀⢸⡄⠀⢹⠀⠀⡞⠉⠀⠈⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⢹⡆ ⢸⣿⠁⢸⡇⠀⡇⠀⢸⡆⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡀⣧⠀⠀⠀⣿⣾⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠋⠁⠀⠀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⣠⡴⠋⢹⣿⠀⠀⡇ ⢸⣿⡀⢸⣧⣤⣷⠤⠼⠷⠖⠚⠛⠛⠛⠉⠉⢻⡀⠀⠀⣼⣿⠖⠚⢉⣁⣠⡤⠤⠤⣤⣶⣉⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣿⣥⣤⣀⣹⣿⣇⣸⠇ ⢸⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠈⠓⠚⠓⠚⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⢉⣿⡏⠁⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⢸⡇⠀⠀ ⢸⡄⠀⢀⡤⠤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠢⢄⠀⣿⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢠⠇⣾⠀⠀⠀ ⠈⡇⠠⠋⣀⣀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⢳⣿⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢠⠟⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⣷⡀⢸⣿⣿⣇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⢰⣟⣷⠀⠸⠙⠷⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠁⠀⢠⡟⠀⠀⠀ ⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⡿⣷⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡶⣶⡶⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠃⠀⠀⣿⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⣧⢹⡧⣾⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠠⠤⠤⠒⣒⢒⣈⣉⣭⣅⣀⣀⣀⣸⣟⣿⣿⡷⡦⡀⠀⠀ ⠀⣠⣶⣯⡥⡴⠶⢶⠒⠚⣿⣿⣿⡏⡏⠁⠀⢨⣷⡇⠀⠀⠀⠉⢻⠉⠛⢳⠒⢶ ⢰⣿⠀⡆⠀⡇⠀⣸⠀⢀⣿⣿⣿⠁⡇⠀⠀⣸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠈⡄⣿ ⢸⠛⠒⠓⠚⠛⠛⠛⠛⢛⣿⣿⣿⠍⠙⣿⣿⣿⠚⢻⠿⠿⠿⣟⠛⠛⠛⣿⣷⠙ ⢸⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⢀⡏⣿⢿⠀⠀⣙⣛⡹⠀⢸⣀⠀⣀⣷⣖⠒⢺⣇⡹⠀ ⠻⣀⣀⣏⣞⣯⡉⡿⠉⠉⡇⢻⢹⡏⢀⡭⢷⡀⠸⣿⡿⣟⣿⡿⢉⣉⣹⣿⣿⢶ ⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢻⢷⠖⡶⣷⣶⣌⣧⣿⣿⣿⠧⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣚⣻⡿⠿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠪⠽⠼⠋⠀⠀⠈⠉⠛⠉⡟⣟⡽⡜⡜⠉⠻⠶⡻⠿⢧⣷⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠚⠚⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣶⡶⣶⢶⡶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣤⠤⠴⡶⠒⢛⣛⣻⡉⠩⠤⠏⢡⡼⡏⡯⠭⠭⢿⣿⠿⣯⠉⠓⠝⡆ ⠀⣰⠋⠀⡆⠈⠉⡏⠁⠀⠀⠘⠀⠀⢸⠉⢹⣿⠣⠏⠉⡏⠉⠹⡏⠙⡆⠀⢰⣽ ⠀⡿⠀⠠⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⢸⡁⢽⣿⣴⣦⣖⣷⣲⣤⡇⠀⢿⠀⠀⠀ ⢸⡧⠤⠤⠤⠤⠼⠤⠤⠴⠶⡷⠒⠒⣺⠧⣸⣯⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⡆⠀⠀ ⢸⣿⣿⡍⣩⡉⢹⠉⠹⠍⠉⣯⣩⣍⢽⠉⢸⢽⣽⣷⡒⠒⠒⠒⠒⠚⣻⡁⠀⠀ ⠘⠿⠿⣽⣿⣷⣸⢠⣤⣀⣀⣿⣿⣿⣾⢀⣸⠈⣿⠛⠻⢭⣿⣯⡮⠟⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⠥⠤⠏⠉⠉⠙⠛⢿⠿⢙⡟⠛⠒⠒⠲⢖⣚⠞⠉⠁⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠤⠂⢐⣒⣀⣉⣥⣤⣤⡤⡴⠶⠟⡶⣖⠒⠒⠒⠲⠾⣿⣭⣕⣄⠀⠀ ⠀⣾⡟⠋⠉⡏⠉⢸⠀⠀⣿⢿⢹⠁⠀⠀⠀⢡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢠⢨⣷ ⢀⣧⣀⣦⣠⣧⣤⡦⠤⢴⣿⢿⣿⠼⠶⣶⣶⣾⣻⣲⣶⣦⣶⣦⣼⣢⣤⣤⣾⠛ ⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⢸⠁⠀⠺⢿⠻⠀⢸⠉⠉⠉⠂⡀⢀⣸⡟⠃⠀ ⢸⠒⠒⠒⣂⡄⠤⡄⠤⠤⡇⠀⢸⡠⠀⠲⣖⠀⠀⡘⠒⣦⣶⡉⠦⠤⢻⣧⣄⠀ ⢸⠒⠒⢺⣿⣮⣦⣇⡀⠀⣇⣀⠸⠇⣾⣭⣽⡀⠀⣛⣀⣓⣉⣅⣁⣀⢹⣩⡏⠀ ⠀⠀⠀⠠⡋⢣⡸⡸⠉⠉⠹⠽⠷⠿⢹⣿⡿⡋⠻⠭⣔⣠⣭⢽⡏⣏⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⢉⣁⡡⠃⠀⠀⠈⠈⠉⠜⠊⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⠤⠤⠤⠤⠶⠶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⠶⠾⠛⠛⠛⠋⠉⠋⢉⣥⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣻⣛⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠶⠞⠛⠛⠛⢉⣉⣁⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⠶⢾⡿⠿⠿⠛⠛⣿⣿⢻⡏⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣷⣿⣧⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣯⣿⣷⡶⢶⡿⠿⠛⢻⠛⠋⠉⢹⣿⣿⣯⣧⣿⠀⢼⠁⠀⠀⠀⠘⡗⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠉⠛⡟⠛⠻⣿ ⠀⣸⣿⠋⠀⣽⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢸⣿ ⠀⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣸⡁⠀⢀⣾⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣿⣀⣠⣤⣤⣤⣿⢿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣿⣆⣀⣀⣀⠘⡄⣼⣿ ⠀⡿⠛⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠋⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠋⠹ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⢹⡧⠀⠀⠀⠀⢬⣿⠛⣿⠀⠀ ⠀⣇⣀⣀⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢹⣿⢽⣿⠀⠀⠀⣏⣉⣉⣁⡾⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠉⠉⠉⣿⣿⡀⡸⠀⠀ ⡾⡏⠉⠉⠉⣹⠛⣩⣿⣛⠿⢿⣿⡟⠒⠶⢿⡇⢸⣿⢻⣿⡶⠋⠛⠛⠛⣧⠀⠀⢀⣤⣤⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣷⣤⣀ ⠀⠻⢦⣀⣠⣿⣾⣯⣿⣿⣦⣸⡏⠁⠀⠀⢸⡇⠈⢻⠀⣿⠃⢀⡴⣿⡛⢿⣧⠀⢸⣉⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡟⠳⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡟⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⣿⣟⠛⣿⣿⣦⡤⢤⣾⣷⣶⣦⣤⠹⣆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠰⣶⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠖⠛⢟⠛⣿⣿⣿⣿⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢷⡿⢻⢀⣿⣹⠏⠉⠉⠉⢻⣟⣛⣿⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⢹⣟⣟⣛⡟⠛⢿⣉⣉⣻⣿⢛⡏⣿⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠴⠷⠾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⢿⠸⣿⣫⡿⢠⠃⣸⠋⠉⠙⠻⠶⢿⠻⣿⣿⠟⣾⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⣌⣉⣠⣎⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠲⠶⠾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠶⠶⠒⠒⠒⠚⠉⢉⣁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠓⠶⣾⣭⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠤⠖⠒⠒⠒⠉⠉⣉⣀⣀⣤⣤⣤⣤⡴⠶⢶⡶⠶⠿⠿⢻⢿⡟⢻⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣷⣤⣿⣽⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣮⣥⣤⣤⡶⢶⡶⠶⠟⢿⠛⠛⠋⢹⣿⣽⣿⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⡎⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠉⠉⢻⠓⠒⢲⢀ ⡇⠀⣿⠩⠁⢼⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⢸⢿⢻⣿⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿ ⠃⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣸⠀⠀⢀⣾⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣼⣿⣇⣀⣧⣀⣀⣠⣤⣤⡟⢿⣿⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣀⡀⠀⠀⢰⠀⣿⢿ ⡆⡾⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡏⣹⢹⢹⣿⡍⠛⠛⢿⣿⣿⣿⡟⠒⠚⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡶⠁⠈ ⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⢸⠸⡏⠁⠀⢀⢺⣿⣿⡟⡇⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠉⡇⠀⠀ ⠁⣇⣀⣀⣀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢎⢸⠀⡇⠀⠀⢸⣈⣁⣁⣀⠇⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⣧⠀⡉⠉⠉⢉⣾⣇⠀⡇⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠉⢹⢁⣤⣽⣙⠛⢻⣏⡟⠛⠛⢻⡇⠇⢸⠀⡇⠞⠉⠉⠉⠛⢦⠀⠀⢠⠶⡦⠍⠉⡭⢿⡿⣿⢴⠛⠛⠛⢻⣼⣭⣿⣧⡀⠀ ⠀⡗⠤⠄⢀⣾⣾⣷⣮⣿⣠⣘⡅⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠸⠀⣷⠀⢀⡞⣋⣉⠻⡆⠀⠬⠠⠿⠇⠈⠷⠜⠓⢻⠘⠒⢠⠒⠚⣹⠛⢻⡿⠃⠀ ⠇⠇⠀⠀⠀⠀⡟⡻⣿⣿⠛⣿⣿⣶⣖⣦⣼⣷⣶⣶⣤⠋⣀⣾⣿⣿⡟⣷⣿⣄⣀⢰⣶⠒⠒⠒⢒⣻⣿⡞⣚⣓⣀⣉⣹⣿⣿⡇⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡳⠟⡸⢀⡿⣸⠀⠈⠁⠈⠻⣯⣿⣿⣞⡿⡏⣿⣿⡏⣹⠉⡇⢹⣭⣭⣽⡏⠉⣯⣭⣭⣽⣿⢹⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠓⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠸⢯⣵⠟⣰⠀⡾⠀⠀⠈⠛⠛⢯⠛⠷⠾⢃⡜⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠤⣴⡡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢒⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠒⠒⠲⠶⠶⠶⠶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⠟⠋⣁⣀⣤⣤⣄⣀⠀⣠⠤⠤⠤⣤⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣈⡉⠙⣻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣹⡿⡅⠀⢸⠕⠒⠒⢖⠒⢾⠀⡗⠋⠉⠛⠒⠺⡇⢹⣔⠒⠒⠂⠤⢽⣿⡿⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⡀⢻⠀⢸⡀⠀⠀⠈⠓⢸⠀⡇⠀⠀⢐⣦⡀⡇⢸⠙⠧⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡗⠌⢸⡆⢸⠙⢦⡀⠀⠀⣸⠀⡇⠀⠀⠀⠙⢧⡇⣼⠀⠀⠀⠀⢦⣼⠀⡗⢂⣿⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀ ⣿⡷⠶⣾⣀⣘⣶⣶⣾⣒⣋⡉⡀⠙⠒⠲⠶⠶⠞⠃⠻⠶⠤⠤⠶⠶⠟⠀⠷⠋⠀⠀⠀⣴⢾⣉⣷⠀ ⢿⡇⠀⣏⣍⣏⣏⣏⣹⣹⣉⣟⢹⣙⣏⣽⢹⣏⣹⣙⣏⣹⣏⣏⣹⣹⣋⣏⣿⢀⣠⠶⠶⢿⣯⣹⣿⡇ ⢸⣷⡀⠀⣠⡴⠟⠛⠻⢧⣄⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢀⣴⠿⠛⠉⠛⢿⣽⠟⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠉⠉⢹⠏⢀⣤⣶⣦⣄⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⢀⣤⣶⣤⡀⠙⣦⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿ ⠹⣷⠦⣿⠀⣾⣫⣤⣌⢻⡄⢹⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⡟⢁⣤⡈⢿⡀⢹⡄⠀⠀⣿⠀⡆⡉⣽ ⠀⠛⠛⠛⢶⡟⢿⣤⡿⢘⣿⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡇⢿⣤⡿⠘⣿⠛⠛⠛⠛⠿⣤⡷⠷⠏ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⠤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⣯⣹⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⠶⠶⠿⠟⠟⠛⣿⠋⠉⢁⣀⣤⡟⠉⢳⣠⣞⣻⠹⣯⣩⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠛⢪⡙⣧⠀ ⠀⠀⠀⣴⡿⠛⠛⣿⣉⣩⡤⢼⡧⠤⠄⠒⠛⠛⠛⡟⠉⠉⠁⠀⢸⡥⠤⢼⣿⣭⣿⠀⣿⠶⢶⡶⠾⠿⠿⢿⡿⠿⢿⣇⠀⠀⠀⢇⢸⣶ ⠀⠀⣼⡟⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣿⣿⠋⠚⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠈⣿⡄⠀⠀⢸⣴⣿ ⠀⢠⣿⠃⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠉⢻⣿⣿⣇⣤⣄⣠⡼⣧⣠⣤⡀⢀⣿⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠉⠘ ⠀⣼⡏⠓⠒⠚⠋⠉⠉⠉⠉⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠈⢹⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡿⣤⢤⣤⣶⡶⢶⣿⡷⠒⠒⠒⠺⣿⢿⣀⢸⡿⣧⣀⠀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣩⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣶⣦⣴⡶⠤⠤⠤⠤⠤⡴⠤⠤⢤⠤⠤⠤⢤⡤⠤⠤⠤⠼⣿⠶⠌⢹⡟⢾⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣶⣶⡀⢸⡇⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢸⣧⣴⣷⣦⡀⣿⠀⠀⢸⡗⢿⣶⣿⣿⣄⠈⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⢁⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⠛⣻⣿⣿⣿⣧⠀⡇⣀⣀⣸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣼⠀⠀⢸⡇⠈⢻⣿⠿⢿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⠙⢻⣿⣿⠛⠢⠿⣿⠿⠿⠷⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⣶⣾⡇⠀⠘⠛⠀⠀⠀⢠⣿⣻⣿⣿⣿⣀⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠧⠤⠤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢿⡿⠿⠃⣉⣿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠛⢿⣉⣉⣭⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡤⠴⠒⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣏⣿⣟⣛⣓⣲⠶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⠤⠤⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣿⣄⣉⣙⣿⣿⣿⠿⠿⣷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠤⠶⠚⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⡶⠿⢻⣿⠿⠿⠿⠛⠛⣻⢿⡟⠉⡇⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣧⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⣤⣞⣋⣁⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣾⠿⣿⠿⠿⠛⠛⢻⣿⣏⣿⣿⣯⣿⡟⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡿⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠈⠉⠙⠛⣿⠷⠒⠲⣆⢀ ⡇⠀⢸⣿⢛⡛⠛⡟⠉⠉⠀⣹⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⡏⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢰⣿⣼ ⡇⠀⣸⣿⠘⠁⠈⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⣱⣿⠇⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣾⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢸⣿⣿ ⠇⠀⣿⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢀⣠⣇⣀⣀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣷⣠⣀⣤⣤⣤⣶⣾⡟⢿⣯⣿⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣤⣤⣤⣄⣀⣿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⢸ ⡇⣰⠿⠿⠶⠶⠿⠿⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⢿⣿⠉⡏⢻⢹⣿⣿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠢⠶⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⡟⠁⠈ ⡇⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠈⡇⢸⠀⣿⠻⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⣼⠟⠉⠉⠉⠙⠛⢻⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡾⠿⣿⠀⠀⠀ ⡇⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡇⡿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡄⢿⡿⡟⠟⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠁⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢸⡇⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣧⣀⡀⠀⢀⡼⠇⠀⠀⠀⢿⣆⣀⣀⡀⠀⣀⣸⣆⢸⣀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡄⠀⣸⠀⠀⠀ ⠀⡏⠀⠀⠀⠉⠉⡿⠁⣀⣈⣿⠹⠿⠿⣿⡏⡟⠛⠻⠿⢿⡇⢸⡇⡧⠀⣿⢠⠞⠉⠉⠉⠙⠳⣦⠀⠀⠀⢀⡤⣤⣤⡍⠉⢉⣽⣟⣿⣽⣿⢰⠟⠛⠻⠿⠿⣅⣯⣽⣻⣿⡀⠀⠀ ⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣇⣼⢯⣉⣻⣷⠀⠀⣿⠛⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⣿⡜⠀⠀⣠⣴⠶⠶⣾⣧⠀⠀⢸⠁⢸⣧⣷⠀⢾⡇⢹⣇⡹⡏⢺⣀⣀⣀⣀⣠⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⡆⣿⠈⠛⠒⠒⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣼⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠃⠀⢻⢧⠀⢰⣿⣤⣤⣤⡈⢿⡄⠀⠘⠒⠚⢛⡁⠀⠈⠛⢉⣈⣀⣇⣀⣀⣀⡇⡀⣀⣸⣇⣀⣼⣏⠁⠀⠀ ⠇⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⡇⣿⣿⢹⠉⣿⣿⣿⣿⣟⣳⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⠊⢸⣀⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣾⣷⣄⣀⣀⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠩⢽⣿⣿⠋⣉⣉⣍⣉⣉⣉⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠅⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢷⣼⡟⡸⠀⣿⡇⣿⠀⠈⠉⠁⠈⠻⣿⣻⣿⣿⣶⢾⣿⡟⢻⣿⢿⣿⢹⡏⢹⠭⢽⣏⣉⣉⣩⡿⠉⠙⣯⣉⣉⣉⣿⣿⡏⣿⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣄⣴⣇⣼⣿⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠋⠉⠉⠀⣧⠸⣿⡿⢋⣼⠇⣸⠀⢸⠏⠉⠉⠙⢿⣦⡶⡟⢿⣮⣭⣽⡿⢡⡟⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠙⠛⠛⠋⢠⠇⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢄⡉⠉⠉⣠⣾⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠤⠤⣶⣥⠶⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠾⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⣶⡿⠋⠁⣀⣤⠤⠶⠶⠶⠦⣤⡀⢀⡶⠛⠛⠛⠲⠶⣤⣄⠀⣤⡤⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣀⢈⣽⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣩⣿⢿⡄⠀⠀⣿⠗⠒⠒⢲⡒⠒⢾⡇⢸⡟⠋⠉⠉⠛⠒⠲⣿⠀⣿⣶⠒⠒⠒⠒⠦⢤⣽⣿⣼⠟⠛⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⣿⡏⠈⣷⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠶⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠠⣄⠀⢸⠀⣿⠺⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡑⠂⢸⡆⠀⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠐⢿⡗⢺⠀⣿⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠀⣸⠀⣿⣀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⡏⠉⠂⢸⡇⠀⣿⠈⠻⠦⣄⢀⣀⣸⡇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠀⣿⢀⣾⠿⠛⠛⠻⠿⢷⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⣿⡿⠛⠛⣿⣁⣀⣙⣷⣶⣟⣛⣉⣉⣀⣀⠀⠉⠉⠛⢛⡛⣛⣛⠋⠀⠛⠒⠶⠶⠶⠶⠒⠛⠋⠀⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣶⢳⣆⣹⣷⠀⠀ ⠈⣿⣇⠀⢠⣟⡏⣿⢻⡍⣏⢹⡏⢿⠉⣹⠋⣏⠹⡏⢉⡟⢹⡏⢹⡟⢻⡋⠉⣿⢻⡟⢻⡛⣿⠻⡟⢻⡇⠀⣀⣤⡴⠶⣿⣟⡋⣿⣿⡇⠀ ⠀⢻⣿⠀⠈⠉⠉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠓⠛⠚⠓⠛⠓⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⠿⠿⣿⣟⠚⣧⡞⠉⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣿⣿⣿⠀ ⠀⣼⡿⠦⠤⣤⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣽⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⡃⠀⠀⣿⠏⠀⣠⣾⠿⢿⣶⡄⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣠⣾⠿⠿⣷⣄⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⣶⢾⣿⢿⡿⣿⠂ ⠀⠻⣷⡶⠴⣿⠀⣰⣿⣡⣤⣄⠙⣿⡄⢸⣇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢰⡟⢁⣠⣄⠈⢿⡄⠀⣿⡀⠀⠀⠀⡇⠀⢣⠀⡇⣿⡇ ⠀⠀⠻⠿⠿⠿⣤⣿⠿⣯⡀⣸⡇⢿⣿⣾⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢶⣿⠃⣿⡏⣹⡇⠸⢿⣿⠿⠿⠿⠿⢾⣷⣀⣸⣤⣷⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⡉⠉⢉⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡘⠛⠛⢁⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠾⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⠴⠶⠒⠒⠒⠒⠲⢶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⠶⠶⠶⠶⠟⠛⠻⠙⠛⣉⣈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⠶⠒⠒⠛⠛⠛⠋⠉⠀⣀⣄⣠⣠⣠⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠶⠶⣶⣶⣾⣷⣶⣷⣼⣿⣿⣿⣛⡛⣟⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢾⣟⣙⡉⠉⣁⣀⣬⣅⣥⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢻⣿⠉⢩⡟⠉⠉⠉⠁⠀⢸⠉⣿⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢿⣿⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣆⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠿⠿⢿⠛⠛⠛⠛⣿⠉⠉⠉⠁⢠⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣿⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⣿⣿⣟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠹⡏⠉⠉⢻⣿ ⠀⢀⣻⣿⠋⠀⢀⣿⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣺⡗⣿⡞⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡏⢸⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⢽⣯⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣟⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⣿⣿ ⢀⢹⣿⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣰⣷⣤⣤⣤⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⢾⣿⣿⣶⣶⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⢶⣶⣶⣶⣶⣠⣇⣼⡿⢿ ⠀⢻⠛⠙⠋⠉⠙⠉⠉⠋⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⠳⣷⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠛⠛⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡏⠐⠸ ⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⣾⢿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣼⡿⠉⣿⡇⠀⠀ ⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣿⢛⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠘⠛⠛⠙⢃⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡟⠛⠛⠛⠓⢲⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀ ⢴⣿⠶⠶⠶⠶⠶⣶⣶⡶⣶⣤⣴⣤⣤⣤⡤⣤⣄⣠⣠⣾⣿⠀⡇⣿⢰⣿⡇⣠⣤⣤⣭⣯⣝⡛⠓⠚⠉⠀⠀⠀⠘⠿⣶⣦⣤⣴⣴⣾⣿⡼⢷⣶⣤⣤⣤⡾⢿⣷⣶⣾⡀⠀⠀ ⠟⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢀⣴⣾⣿⣤⠛⠛⣿⣿⣿⠀⠉⠉⢹⣿⠀⡇⣿⠨⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣀⣈⣻⣆⠀⠀⢀⣟⣽⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⠀⠘⠷⢦⣀⣤⣴⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣶⡄⢻⡇⠁⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠁⢿⠀⣿⣿⠀⢀⣴⢿⣿⡉⠻⣿⡆⠀⢸⣁⣹⣿⣿⣟⣻⣿⣾⣿⣿⣿⠙⠳⢶⣶⣶⣶⣻⣿⢿⢿⣷⡿⣛⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣷⣤⣤⣤⣠⣼⣿⣤⣤⣤⣀⢸⣿⠀⣸⣷⣿⣿⢿⣷⣿⣷⠀⠀⠀⣤⣬⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣷⠶⠾⠿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡟⣇⢻⣿⢻⠀⢸⣟⣻⡟⠳⠶⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣇⣸⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⠶⢶⡶⣾⣿⣿⣯⣬⣿⣿⠿⠿⠿⣧⣶⡴⣷⡶⣶⠾⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣜⠷⢃⡜⢀⣿⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⠶⣿⢿⠿⠛⣿⢹⣿⣷⣿⢻⡟⢀⡇⢸⣿⠾⠷⢷⣿⣀⣀⣿⣶⣖⢦⣼⣿⡇⣾⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠛⠓⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⢻⣯⣵⣿⠃⣸⠁⣸⡇⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢷⡙⠿⢿⠿⠟⢡⣿⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠉⣀⡴⢃⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠴⠶⡾⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⢻⣿⣿⡗⠲⠛⢷⣶⢿⣿⡦⠽⠿⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⠶⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⢉⣿⡃⠀⠀⣀⣠⣤⣾⠃⠀⠹⣆⣴⣋⣹⠈⢻⣧⣠⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⠉⠈⠉⠙⢳⣄⢹⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡿⠟⠛⢻⠋⠉⣉⣀⣀⣾⣇⣠⡤⠤⠶⠿⠿⠛⠻⡿⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣀⣿⣿⣉⣹⠀⢸⣧⣦⣶⣤⣴⣴⣽⣽⣿⣿⣯⣯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢿⢸ ⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⡿⠉⠉⠉⠉⠀⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⣿⣿⢹⠿⣤⣼⠏⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣆⢸⣽ ⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣧⣠⣤⣐⣿⣿⢸⡀⠈⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠘⣿⡿⢹ ⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⣤⣤⣤⣠⣶⢿⣦⣤⣴⣤⠀⢸⣾⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⢠⣿⠙⠶⠶⠶⠞⠛⠛⠛⠉⠉⠉⢙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⡀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣿⣇⣠⣤⣤⣤⣤⣿⣯⣇⠀⠀⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣻⠒⠲⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠩⠭⠹⠻⠿⠛⠟⠟⠿⠿⠏⠉⠀⠀⠀⢐⣿⡏⠛⠦⣤⣿⡏⢳⢦⣤⣴⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡷⣾⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣶⣶⣶⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⡶⠷⠶⠶⠶⡶⠶⠶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⣿⠷⠷⠖⠀⣿⡝⡿⢷⣿⣿⣅⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣩⣽⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⣴⣶⣆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⣿⡆⣤⢾⣶⣄⠐⢿⡀⠀⠀⠀⣿⠇⣿⡷⢶⣾⣿⣀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣀⣥⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣷⣿⡆⠀⢹⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣳⣿⣿⣿⣷⢸⡂⠀⠀⠀⣿⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠤⠤⣤⣶⣷⠦⠤⠤⣤⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣽⣿⣤⣤⣾⣿⡿⡿⣿⣷⠀⢸⢠⣦⣤⡤⣧⠀⣠⣠⡀⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣷⡍⠛⠛⠛⠳⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣫⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣧⣿⡿⠙⠓⠺⢾⡿⠿⠿⠿⡷⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⠿⢿⡿⣿⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡇⣀⣀⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢯⣁⣀⣀⣴⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠻⢿⡹⣿⣷⠇⠙⢛⡿⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠛⠛⠳⣟⡛⠋⠉⣩⣽⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⠦⠶⠾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠶⣿⣿⡿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣆⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⡱⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠒⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⢀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡀⠄⠂⠉⢀⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⠒⣁⠤⠐⣀⡁⠤⢤⠃⢀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⢐⡡⢐⠩⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⡪⡲⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣌⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀(Ignore for z00phile rights, Like for YIPPEE) ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠦⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠈⢙⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁

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⠀⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠈⣯⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠒⢿⣆⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⠑⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⣀⡀⠘⣶⣿⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡛⠻⠿⢿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡆⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⣿⣿⡏⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠷⣶⣦⣿⡆⠀⠀⠀⣀⣀⢀⡿⠀⣿⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⠛⣯⢳⣄⣀⡀⠉⠒⠦⢤⣀⣸⣇⣀⣀⡀⠽⣷⠒⠉⠉⠉⠉⢉⡏⢱⡿⢦⣄⣸⡇⠀⢰⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⡧⣀⣽⣿⡿⠿⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡤⠔⣶⣿⣿⣿⡏⡟⠓⠻⠿⢿⣋⠓⢼⣟⡆⠀⠸⡿⣇⠀⠀ ⢠⣿⣿⠀⣼⣿⣯⣴⣦⡀⠙⣿⡦⠤⣤⣤⣽⡦⠔⠒⠉⢹⣇⣀⢿⣿⣿⡿⠓⠒⠒⠒⠂⠤⢤⣽⣿⡷⠯⢉⣶⣷⣼⣤⡄ ⣸⣿⣿⡀⢹⣿⢸⡟⠪⣿⠀⣿⡧⣾⣿⣿⣿⡇⢀⣴⣶⣾⣿⠀⢀⡩⠿⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠿⠭⠭⠷⠿⠿⢿⣿⡇ ⠀⢿⣿⣏⠙⠿⣷⣿⣴⠟⢹⣿⠗⢿⣿⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⠏⠁⢀⡠⠤⠔⠒⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠛⠓⠒⠒⠋⠉⠉⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣦⣀⡈⢹⣧⣴⣿⠋⠀⠀⠉⠉⠀⣀⡠⠿⠿⠟⢃⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠒⠒⠻⠿⣿⣿⠿⣿⡏⠉⠒⠒⠒⠒⠉⠉⠀⠀⢀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⢼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣀⣼⡏⠑⠒⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡃⠀⠀⢀⡾⡃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠋⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠋⠁⣰⡟⣠⡇⠀⢻⡀⠀⢀⣴⠏⢀⡀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣶⣿⡇⠠⠸⣧⣠⠟⠁⢀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣧⡀⠀⠀⠀⣸⠏⢾⠿⣿⡇⠀⠀⠙⠃⠀⢠⣾⣿⡇⠀⣿⡆⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⣀⡾⢿⣶⣮⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠅⠀⢹⣇⣠⠶⠛⠛⠀⠀ ⠀⢠⣄⣀⣹⡇⠘⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠒⢻⣾⣶⣶⣤⡀⠀⣠⣼⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠈⠿⣿⡿⡟⠻⠞⢯⣼⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⡾⠛⠁⠘⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠉⠛⠶⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠛⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⠛⠛⠛⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢸⠇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠞⠛⠛⡆⠀⠀⠀⢸⣆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣋⢀⣀⣠⣴⣾⠇⠀⠀⣰⠟⠙⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢁⡴⠋⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣫⣿⡾⠀⠀⢰⣶⣬⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡇⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠃⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⠒⢦⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠧⣿⣷⠃⠀⠘⣷⡄⠉⠢⢄⣾⣿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠈⠙⠁⠀⠘⠛⠛⠐⠀⠸⣿⠏⠀⠀⠈⣿⣿⠟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢧⣾⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣦⣀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⢀⣼⡶⡿⠷⡿⠋⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣽⣿⡒⠒⠒⠒⠉⢁⣤⡾⠿⠵⠓⠀⠀⡿⠶⣄⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣇⣻⣿⣦⣀⠀⣀⣴⠟⠉⠀⢈⣀⣀⣴⡾⠿⠤⠿⣀⣴⣿⣿⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⢀⡟⠻⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣥⣠⣴⠞⠉⡃⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠙⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠇⠀⠀⠀⣉⡲⣿⢹⣯⣿⣾⡟⣿⣟⡡⠔⠊⠁⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢀⠀⠀⡋⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡋⠓⠦⣀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⢿⠛⠙⢁⣀⣸⣷⣾⡿⠋⠉⡗⣿⡇⠀⠀⣾⢄⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⣾⠔⠊⠉⠙⢿⣿⠋⣀⣤⡴⠽⣿⠀⠀⡼⠃⠈⠳⣈⠀⣀⠤⠤⠤⠀⡀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠟⢠⠞⠁⠀⠱⡄⢱⢶⠋⠉⠁⠀⠀⣀⣻⡆⠸⠁⢀⡴⠒⠿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠇⡄⢸⠀⡄⢘⣀⢤⣌⣾⣀⢔⠀⠉⠉⠀⠉⠑⡟⠉⠉⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡀⣧⠘⢿⣿⠉⡼⢻⠘⣇⠈⠛⠒⠒⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⠊⠳⣼⣣⠔⠁⢸⠀⣿⣗⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣷⣤⡬⠀⠀⠀⠈⠀⡇⠹⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡦⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠠⠀⣧⠀⠘⠮⣥⣤⠴⢶⡏⠙⠥⠤⠤⠐⠛⠛⠛⠒⣺⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠉⠉⢀⣿⣇⠀⠀⢀⢀⠀⣿⡀⠀⠀⠙⠒⠲⢾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠖⠊⠉⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠦⠀⢈⠏⣿⠅⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠘⣇⡄⣀⣋⣁⣀⡤⢴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡀⢠⠤⢤⣾⣿⣧⣾⠵⠾⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠒⢿⡻⠦⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣶⣿⣿⣿⡧⠂⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠲⢄⣈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣷⣦⣼⣿⣦⣤⣽⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡄⣼⣿⣿⣿⠿⠄⠾⠿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⡆⠑⣿⡟⠄⠒⠄⠀⡔⠀⠠⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠹⣿⠀⢰⣸⠀⡰⠆⠀⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠃⡠⠃⡂⣤⠿⠆⠑⢀⠪⡀⠸⠿⠋⠙⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⢸⠀⣗⣴⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⢸⠀⠉⢺⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠰⣴⣾⣿⡿⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠳⢄⠀⠈⠓⠒⠚⠁⠀⡀⠀⠀⣿⣿⢻⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡠⡏⠐⠒⠒⠒⠀⠉⠀⢀⡔⢁⠜⢹⠣⠤⢿⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢀⢴⠊⠁⠇⢧⢀⠓⠒⠒⠒⠂⠈⡙⡠⠊⡠⠃⠀⡠⠊⠀⠑⠄⠀ ⠀⠀⡄⡸⠃⢸⠀⠀⠘⢄⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠉⡠⠊⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠈⢆ ⠀⠀⡷⠁⠀⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢢⠀⠀⡔⠉⠀⢀⢀⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⢠⠎⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠓⠄⡇⢀⠔⢁⡀⠬⠣⣄⠠⠄⣀⡀⠀

⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⣤⣾⡿⠛⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣶⣾⣿⣿⠿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠋⠉⠛⢻⠛⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠿⠿⠿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣸⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢻⣿⣆⠀⠀⠀ ⢰⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢻⣿⡄⠀⠀ ⢸⣿⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣿⣇⠀⠀ ⠀⢿⣷⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢰⣿⡇⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣾⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠘⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣾⠃⠀⠀⠙⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⡀⢤⣀⣠⣴⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣷⠶⠛⠛⠛⠉⠉⠛⠛⠳⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣶⣤⣔⣚⣛⣿⣿⣧⡈⠙⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣄⠉⣛⣛⣛⣛⣛⣿⡿⠉⠀⠠⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠟⠛⠙⠿⣿⣶⣦⣬⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣭⣽⣿⣿⡿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠉⠛⠛⠛⠻⣿⣧⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣾⣧⣤⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣶⣾⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⠟⢛⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⡄⠀⣀⡀⠨⣙⣏⣉⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣷⣿⢾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣒⡛⢫⠤⣠⢤⣤⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣯⣿⢿⣿⢯⣿⣯⣿⣿⣻⣞⡷⣿⣽⣻⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢮⣭⣉⡓⠺⠊⢉⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣻⢿⡿⣯⢿⣷⢯⡷⣯⣟⠷⣯⡗⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣩⣿⣿⢿⣷⣄⡙⢮⠭⡁⢠⣬⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⢿⣽⡿⣾⣻⣽⣳⣞⣟⡧⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡴⠹⢿⣿⣀⣿⣿⣯⣍⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣯⣿⡽⣟⡾⣵⢫⣾⡱⢯⡜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣞⣰⣀⣾⡷⠘⣿⣿⣟⣩⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢷⣟⣿⢯⡷⣏⡟⣶⡹⢇⡞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⢯⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠼⢿⣿⠥⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡾⣟⣯⢿⡼⣹⢶⡹⢣⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⡽⣯⣟⢾⡱⣏⠵⣋⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢬⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣳⢯⣏⡗⣎⠳⡌⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢻⡗⣮⡝⣬⢳⠉⡎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣯⢷⣫⢗⡭⢎⢧⡙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣀⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣯⣟⣧⡟⡼⣉⢆⠣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⢿⡟⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡂⠭⢊⠻⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣻⣞⡽⣲⢍⡎⢇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⠆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢡⠒⠐⢀⠀⠠⠐⡆⢯⡹⡹⢛⡯⢭⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢯⣷⣻⣜⡳⢎⡜⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢷⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠠⢎⢦⡹⢄⡄⣌⣩⣝⠾⣡⢃⠡⠃⡘⢧⠿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣷⣻⡼⣝⢮⡙⡖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⣁⣳⣶⣦⣤⣤⣈⣥⢛⡞⣶⣿⣜⣫⢝⣶⣫⢞⣡⣀⣒⣀⡴⣨⡽⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣯⢷⣻⡜⣮⢱⢣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢻⠇⠛⢧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠾⠛⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⢾⣯⢷⣻⣼⢣⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⠀⣶⣿⠃⠀⠂⠀⠀⢰⣶⡾⠟⠫⣈⢿⡿⠟⣨⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣯⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⢯⣿⢯⡿⣟⡾⣏⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⡀⢿⡃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣛⠶⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠃⠀⢠⣿⣿⡏⢿⣯⣭⠷⣭⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣿⣯⣟⣯⡿⣽⣻⢞⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠱⡈⠹⡄⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⣙⣹⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣻⣶⣷⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢯⡿⣽⡷⣯⢿⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢲⡾⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡹⠟⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢿⣿⡿⢿⡟⢶⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣯⣟⣷⣻⣽⡳⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡀⣀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠱⠂⠄⣙⢣⣟⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣟⡾⣽⣞⡷⣯⡽⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣍⠣⡉⠴⣌⢷⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣯⢷⣯⡟⣷⣫⡽⢶⡻⣵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡑⢺⡿⢏⢀⣠⣀⠀⣦⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣣⣝⡳⣎⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡽⣯⣟⢶⡻⣵⢣⡟⣯⢳⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢢⣏⣷⢿⣭⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣳⣟⣷⣫⢯⡷⣭⢳⡝⣮⢛⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣞⡿⣎⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣟⣾⡳⣏⡷⣹⢎⡷⣙⢦⣋⠖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣽⢳⢏⣾⣿⣿⣿⡍⣉⣛⣻⡿⢿⣾⣽⣝⣳⣝⢮⠳⣍⠶⣉⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢿⣿⡙⠲⣤⣈⡙⠻⠮⣽⣙⡌⢣⠱⣊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣆⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣿⢿⡛⣴⣿⣻⢻⡽⣷⢯⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡄⠀⢢⠉⠱⣄⠀⠉⠈⠐⠃⠄ ⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠹⣄⠙⣄⡀⠀⠀⠜⢢⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡷⢭⡷⣯⢿⣯⣿⢾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠉⠢⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡙⢧⡈⠻⣦⣄⠘⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢧⡻⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡄⠀⠀⠃⠈⣷⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⠟⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢀⣠⠀⠀⢿⠛⠻⢤⡘⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡼⣼⢧⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡄⠀⠀⢀⠸⡇⠀⠀⠀ ⣿⣷⡿⣿⣽⠟⠁⠀⣠⡏⢰⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣧⠤⠄⠙⢶⣌⠛⢶⣤⣶⣶⣿⣾⣿⣯⣟⣯⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣿⡄⠘⠤⢂⠙⢦⡀⠀ ⣟⡾⣽⠟⠁⠀⠀⢠⡿⠀⣾⡇⠀⠀⠹⢿⣀⣤⡀⠙⢆⡰⣳⣦⣈⡛⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⣞⢿⡃⠄⢂⠀⢣⢳⡀ ⣯⡟⠃⠀⡰⠀⠀⣿⠃⢸⣿⡇⢀⠀⡀⠀⠈⠻⢿⣷⣮⠵⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⣿⣟⡿⣷⣿⠿⣝⡷⣎⠲⣅⠀⠀⠈⠀⠡⢓ ⠋⠀⣀⠔⠁⠀⢀⡇⠀⣾⣿⡄⠈⣆⠘⡀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣟⣯⣙⣌⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢯⣟⣿⣿⡿⣿⡽⣾⣽⣻⣿⡹⣌⢳⣍⡒⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠠⣆⠀⢸⠀⢠⠿⣿⡇⠀⢸⣧⠑⢦⠀⠁⠀⠀⢈⠛⢿⣿⣽⣶⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣻⣞⡷⣿⢯⣟⣷⢳⣿⣯⡕⢎⠲⡡⠌⠐⠠⡀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡇⠠⠊⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡷⣄⠳⣤⠀⢠⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⢿⡿⠟⢉⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣟⣾⢿⣽⡻⢾⡭⣟⣿⡗⢮⡡⠂⠑⣂⠀⡲⢱⠀⠄⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⣿⣷⠀⠀⢸⡷⠜⢧⡈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡾⡽⢧⠿⣜⣿⡟⢢⠑⡤⠘⢤⠣⢌⢣⠘⠠⠀⠂ ⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢙⣦⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠆⠐⠛⣦⣄⠠⣄⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢯⡿⣷⣿⣻⠯⣷⣎⡿⡍⢦⡙⠴⡁⠎⣇⠫⢄⠊⢀⠁⠀ ⠀⠀⠉⠲⣭⣯⣿⣾⣿⣷⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠁⠀⣨⡇⠸⣷⣄⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⢿⡱⢎⡝⠻⠶⣾⡽⣙⠦⡙⠤⠃⢘⠀⢳⡈⡐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⠐⡁⢰⣿⠿⡷⠀⠹⡙⣶⣄⡀⠀⢠⡄⢀⣾⡿⣟⢣⠟⡼⢫⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣏⠂⢜⡱⣌⡄⢣⣝⠂⡉⠒⡁⠀⠀⠂⠐⠈⠀⠠⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠛⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡾⠿⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣦⣄⣀⠀⠀⣀⣰⣾⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⣿⣟⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡶⠶⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⢻⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣦⡀⠉⠻⣦⡀⠀⢸⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠙⣿⡄⢸⣿⡇ ⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣧⢸⣿⠃ ⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣿⣾⡟⠀ ⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠁⠀ ⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠉⠙⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀ ⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠶⠞⠉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⣀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠋⠁⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀ ⠈⢻⣷⣆⣀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⣀⣠⣤⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡾⢿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣾⠟⠉⠉⠉⠉⢿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⠾⢿⣯⠉⠀⢸⡇⢠⣤⣀⣀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣶⡶⠾⠿⢻⣿⠉⠀⠀⠀⠻⣧⣀⣾⠁⢀⣿⠏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠉⠛⢿⣯⡀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣃⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣦⣤⣤⣶⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣤⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠳⠶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠉⠉⠙⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⣀⣀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⠀⠀⠀⣾⠿⠿⢶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠿⣦⡀⠀⣀⣴⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠷⠶⢶⣶⣤⣤⣤⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣈⢉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⠟⢶⡄⢀⣴⠞⠉⠀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⢸⡿⠛⠁⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠰⠏⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡟⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡏⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⣶⠦⣤⣄⣀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠻⣦⣀⠀⠉⠉⠛⠛⠧⠤⣼⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣆⠀⠀⠀⠸⣯⠓⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣄⠀⠀⠉⠛⠓⠲⠦⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠲⢦⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⢻⣷⡶⠻⢛⣿⣤⡀⠀ ⠀⠙⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⣤⣀⣀⣠⠴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣴⠟⠁⣵⡿⠋⠀⣠⣾⠟⢉⡿⠀ ⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠃⠀⠈⠉⠀⢀⣴⠟⠁⣴⣿⢷⡄ ⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⡾⠋⢀⣾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢠⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⣠⡾⠛⢉⣇⣠⠶⣦⠀⣠⡴⠟⠉⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣨⡾⡏⠁⢠⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⢦⣤⣀⣀⣠⡤⠶⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠛⡿⠲⠶⠤⠤⣤⣤⣤⠤⠴⢶⡶⠻⣟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⠤⠾⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣩⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢉⣽⣿⠿⠶⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡶⠚⠋⠉⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠿⠯⢥⣴⣤⣤⡤⠽⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡄⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⣿⣿⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⡀⠀⢸⣿⡀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⡿⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⢠⣾⠁⣿⣄⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠂⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀ ⢀⣼⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣦⣄⣻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣣⣤⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄ ⢸⣿⣅⡀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠄⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣽⡿ ⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠛⠛⠿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⡜⣟⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠹⠟⠁⠀⠈⠙⠿⠁⠀⠀⢀⣴⡿⢻⡏⣼⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠟⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⣿⣧⢻⡆⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢁⣿⢸⣿⠇⠀⠀⣀⣠⣴⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣷⣤⣼⣿⠀⣷⠀⡟⠛⡗⠶⡦⢤⠤⢤⠤⣤⠤⡶⠒⡿⢻⠇⢸⠃⢸⣿⣤⣴⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⠀⢸⡀⡷⢤⣇⣀⡇⢸⠀⢸⠀⣿⠀⣇⣀⣧⢼⡄⣾⠀⢸⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠀⠘⢷⣧⠀⡏⠙⡟⢻⠓⢻⠓⣿⠋⣿⠉⡇⢸⣷⠏⠀⢸⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠟⠉⠙⣿⡆⠀⠀⠉⠛⠷⣴⣧⣼⣧⣸⣄⣿⣤⣿⡴⠟⠋⠁⠀⢀⣾⡿⠉⠛⠻⢿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠿⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠻⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣹⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⠀⢀⣤⣄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡈⠙⢷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⡴⠋⠀⠈⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠈⢻⣷⣜⢿⣿⣭⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠹⣟⠷⡝⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠀⠀⠀⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠈⣇⠀⢣⡀⢻⣖⢻⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡏⢀⠀⠀⢾⢸⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠸⡀⠈⢳⡈⢿⣼⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣴⠆⠀⢸⡆⡏⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢲⠄⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⣷⢠⠈⣧⡈⣿⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣰⡏⠀⠀⣹⡀⡇⠀⠀⢸⣸⠄⠀⢸⣄⠀⣦⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⡀⠀⡿⠀⠀⢠⣼⡄⠀⠀⠀⢹⠘⡇⢹⣳⣹⡿⠟⢋⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⡿⠀⠀⢰⣿⠄⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡼⡀⢹⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀⣷⡇⢀⣨⡧⡇⠀⡄⠀⠈⡆⢣⢸⣷⣿⡳⣶⣯⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⠀⣟⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣿⠃⠀⢀⡟⢸⣾⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⣷⡇⠸⡀⠀⠀⢀⣷⡇⠀⢀⣇⠀⣷⡟⠉⠀⡇⣷⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠀⡏⣼⣷⡙⣿⣛⣿⣿⣿ ⠀⢸⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢸⣿⠏⠀⠀⡼⠁⠙⣿⢻⠒⠚⠒⢿⣷⠒⠲⣿⣽⠶⡧⠖⠒⢺⡌⡇⠀⢸⣿⠀⣿⣁⣠⠄⣷⣿⠀⣿⠀⢀⡇⣸⠀⡇⣿⣿⣿⡜⢿⣿⣿⣿ ⢰⢸⢠⣿⣹⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢻⠀⠀⡼⠃⠀⠀⣟⣿⡀⠀⠀⠸⣿⡀⣀⣻⡟⣧⣇⠀⠀⢸⡇⡇⠀⣸⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⠀⣼⣷⣧⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢳⣿⣿ ⢸⢸⢸⠗⠛⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠈⣇⣼⠁⠀⠀⣀⣻⣇⣗⣠⣯⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣾⣄⠀⣼⣷⠃⠀⣿⡵⠟⣽⣿⢫⣿⣿⢃⣾⣯⣰⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣿ ⣿⣸⣾⢰⠛⣧⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢹⣿⠺⣿⢿⡟⠛⠛⠉⠉⣿⢟⣿⡟⠻⠇⠉⠙⠋⠃⠀⠀⠉⠀⠀⣸⠁⠀⣿⢛⣿⠏⢸⣾⡏⠟⠉⠃⢸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿ ⣿⣿⣿⣈⣠⢾⡈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⣿⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⣷⡘⠿⢿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠤⠿⠾⠏⠀⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡘⡆⠀⠀⠈⠙⠛⠲⠤⣬⣷⣶⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣽⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⢿⣯⣷⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⢸⣿⠈⢻⣾⣇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠀⠀⠀⠀⣾⣧⢷⠀⠙⣾⣆⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣏⢧⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢦⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣄⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣯⠣⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠈⢣⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣎⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠤⠤⠶⠒⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠓⣶⣿⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠈⢷⠘⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⢈⢯⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠘⣆⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠶⠋⠀⣠⠞⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣄⠀⠀⠙⢇⠀⠀⠀⢳⡀⠹⢿⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠀⠈⣿⣯⢟⢷⡀⠀⠀⠀⠘⢆⠈⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡳⣄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠹⡄⠈⠳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⡞⣎⢳⡄⠀⠀⢀⠘⢧⠈⢿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠙⠛⣱⣶⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣦⣄⠀⠙⠀⠀⠀⠙⣆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡜⣦⡙⣆⠀⠈⣆⠈⢣⡀⢻⣿⣿⣿⡿⠓⠒⠢⠤⠴⠞⠁⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣧⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢳ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣷⠸⣷⣜⢧⠀⠸⡄⠀⠳⡀⠙⣯⣿⣿⣶⡈⠛⣶⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⡆⢹⣿⣿⣷⡀⢻⡀⠀⠹⣄⠈⢻⡋⢁⣧⠶⠋⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⠁⠙⠳⣄⠀ ⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣷⡀⢧⠀⠀⠘⣆⠀⠙⣾⣥⣤⣶⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣿⢿⣧⡀⠀⠈⠳ ⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣷⠸⡄⠀⠀⠘⢧⠀⠘⢯⠛⢥⡈⡿⠀⡼⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⣿⣿⡏⠀⢰⣿⡏⠈⢳⡙⢷⣄⠀⠀ ⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⡀⠙⢿⣿⣇⠈⣿⣿⣿⣷⢇⣷⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⢳⡀⢻⠇⡼⠃⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣘⣿⠀⢠⣿⣿⠻⡄⠀⠙⢦⡙⢧⡀ ⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣏⠙⣆⠀⠻⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡾⡼⡄⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⢳⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⡄⣼⣿⣇⠀⠹⣄⠀⠀⠙⢦⡉ ⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣦⠈⠳⡄⢸⡄⢸⣿⡿⠋⢳⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⢿⡓⢦⣀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡾⢳⣿⣿⡟⢧⡀⠘⢦⠀⠀⠀⠉ ⠈⢻⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣷⣄⡘⢦⡇⢠⣏⢀⡴⠻⡽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠈⣧⠀⠈⠳⢦⣤⣀⢙⡤⠄⣀⣉⣉⠉⠁⠠⠃⢸⣟⡿⠥⣄⡙⠶⣌⢳⣄⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡀⠄⡒⠈⠭⠭⠥⠈⠐⣚⣛⠛⠛⠛⡲⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠔⡨⡢⠑⠈⠉⠁⠉⠄⠀⠀⠀⡲⠀⠀⠐⢄⠀⠈⢷⠀⠀ ⠠⣤⣿⣛⡛⠛⣻⢿⣛⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⢿⣿⣿⣿⡟⢦⡀ ⡴⠛⢡⡶⠒⡖⠦⢭⣿⣮⣱⣎⣿⣿⡿⠏⠀⠙⡿⠷⠿⣾⢿⣿⢭⡞⡐⣷ ⡇⠀⢺⠠⢾⡟⠲⢤⣀⡀⠠⠤⠄⡖⢂⣀⠀⠀⠙⣦⣄⠉⠉⢰⡄⠠⢃⣿ ⠹⣎⡪⠀⠀⢷⡦⣄⣯⡉⠓⠲⣤⣵⣉⣀⡀⠶⠞⠁⣀⣨⣴⢿⣷⠈⣰⠃ ⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠻⣌⡟⠛⠷⣶⣧⣄⣀⣹⣏⣉⣻⣉⣉⣧⣸⣷⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠳⢤⡀⣸⠉⠉⠛⡿⠻⠿⡿⠿⣿⢿⡿⣿⡟⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣅⡪⢔⡠⢉⡛⠲⠦⠤⠧⣤⣤⣧⡴⠧⠾⠖⠛⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣅⡒⠡⠶⠀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⢁⠠⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⣂⡀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⢤⠀⠀⠀⣀⠄⠂⣁⠴⠊⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⣔⣽⠤⠒⢉⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠄⠒⣂⠁⠤⠐⣝⣿⣀⢤⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠖⠉⠀⠀⠠⣊⢁⣠⣄⡳⢶⡌⠑⠁⠋⠥⠀⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠐⣄⢿⢟⣿⡛⢠⠄⡎⣠⠴⠖⣛⡩⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠞⢇⠀⣛⠑⣼⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠡⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠈⣔⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠑⢌⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠓⡪⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠢⢌⡑⠒⠒⣖⡩⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠠⡠⡤⢤⣤⠀⠠⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡜⠻⠿⢾⣷⠹⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡎⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡠⠞⠛⠛⠻⢽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⢀⠀⢂⠀⡀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⡀⠸⠀⠤⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣗⣄⠀⠠⡀⢢⠃⠀⢸⠌⠀⡠⢊⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣲⣕⣦⡈⠢⣻⡀⡎⢀⣴⡢⠑⠂⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠃ ⠀⣴⠿⠽⠏⠀⠀⠀⠈⠉⢒⣺⣷⣗⣉⣁⣀⣀⣀⠀⠠⠤⠐⠈⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡖⠁⣿⢳⡬⡁⠒⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢦⡀⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠊⠀⢰⣯⡏⠎⢌⠑⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⡟⡟⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⣤⡄⡀⠀⢀⡔⣽⠃⢧⡄⠀⠀⠀⠰⣀⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⠬⠥⠔⠋⡜⡌⠀⠘⣿⣦⣀⠀⡀⡇⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡰⠀⠀⠀⠈⠛⠯⠥⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⠋⠉⢁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠁⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣖⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⠿⠦⠀⠀⠙⠳⠦⣤⣿⡇⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣷⠞⠛⠓⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣦⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣭⣤⡶⠚⠃⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠲⠶⣤⣤⣤⣀⣀⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣠⠶⠛⠉⠉⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠠⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⢶⡶⠖⠛⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠁⠀⣠⡤⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡌⠻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠤⠶⠿⠵⢲⡶⠒⡼⠋⠀⠀⡟⠀⠀⠀⡴⠂⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣴⢠⡟⠀⠀⣄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣴⣆⠀⠹⣤⠈⠛⠦⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠋⣀⡞⠁⡄⠀⣼⠁⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢠⡞⢀⡼⠃⣼⠁⠀⠀⣿⠀⠀⢻⠀⢧⠀⠸⣿⡄⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⣡⠞⠉⢠⡞⢡⣼⡏⠀⠀⡼⠁⠀⢀⠀⢰⠟⣠⠟⠁⢰⠇⠀⠀⢰⣿⠀⠀⡞⡇⢸⡇⠀⢸⠻⣦⡀⠀⠙⠦⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠿⠚⠉⣿⢀⡴⠋⣠⠟⢹⡇⠀⣰⠃⠀⢠⡾⢰⣏⣴⠋⠀⢀⡿⠀⠀⣠⠏⢸⡄⢠⠇⣿⠘⡇⠀⢸⠀⠀⠉⠳⠦⣀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣁⡴⠋⣠⣾⠀⢠⠏⠀⣠⣟⣥⣿⣿⣿⣦⡀⢸⠁⠀⣰⢿⣤⣴⣧⣿⣤⣸⡀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠉⣠⣶⠯⣬⢇⡞⠀⣴⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⡼⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠛⠉⠀⠴⠚⠉⢷⠀⠘⡟⣠⠞⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣆⢧⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⡇⢳⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣼⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣿⣌⣁⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠁⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠒⠒⢶⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣬⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠖⠋⠁⠀⠀⢀⣶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢸⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢁⣿⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⢸⣿⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⣿⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣽⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⢹⠀⠀⢠⡀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⡈⠙⢶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢻⡆⠘⣧⠀⠈⢣⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠈⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡷⣄⠀⠈⣧⠀⠘⣆⠀⠸⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠘⢦⡀⠈⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⡀⠀⠸⣧⠀⠘⣦⡄⠁⡇⢀⣀⡤⢤⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⢙⢢⡀⠀⠀⠙⠲⣤⡀⢀⣠⣤⣤⣤⣼⣷⣤⣤⣼⣧⠀⠘⡇⣼⣿⡋⠹⠳⣬⡙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢢⡉⠳⢆⡀⢀⣬⠛⢉⢧⢀⣀⡞⢋⣱⣽⠚⣿⣿⢿⣿⢿⡁⣸⠃⠀⠀⠈⠳⡜⠻⡍⠓⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠙⠢⢄⣉⡿⣿⢄⢸⠘⣨⠟⢳⡄⣿⣿⣿⣽⣭⣿⣿⡇⢹⣿⡂⠒⣴⡀⠀⢳⡄⠙⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⣽⠀⢸⣾⣾⣿⣿⠀⢠⢻⡿⠻⣿⡿⠀⣧⡏⣧⢀⣿⣷⡄⢠⢇⠀⠘⢷⠀⠻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢤⣀⣿⣿⣿⠓⣐⣾⠛⠳⢀⡞⠁⠸⣿⣷⣿⣿⢻⣷⡆⠈⡾⣆⠄⢸⣷⠀⢱⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⣰⣿⣼⣿⣗⣼⣿⡃⣀⢀⡾⠁⣴⣿⣿⣶⣽⣿⢿⡏⢰⢠⠁⣿⠀⢸⠃⢳⡜⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⢰⡟⠋⠹⣿⣿⠋⠿⣿⣿⠋⠀⠀⠁⠙⠛⠃⣸⠋⣸⠇⠘⣼⡼⣿⢇⣾⠀⠀⢳⣽⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⣇⠀⢻⣿⠷⣄⠈⢙⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⢹⣤⣿⠀⠈⣿⢃⡟⣸⣸⠀⠀⠀⠙⠀⠀ ⠀⢀⣤⣾⡿⢚⠀⢸⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⢿⣆⣼⡿⠿⠖⠀⠀⢰⡆⠀⢠⣼⣷⡇⠀⠀⢻⡾⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣅⣴⣿⠿⣿⠀⠙⢦⡉⣷⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠘⡛⠷⣝⣷⣶⣤⠖⢉⣠⠴⠋⣿⣿⡀⠀⣰⣾⠷⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣟⣫⡶⠊⠁⠀⠀⠀⢧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⡜⣾⣯⡉⢻⢿⣿⡿⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠈⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣷⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠻⣼⠃⣠⡿⠿⠿⠁⠴⠚⢻⣿⢳⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⢾⣍⡀⠀⣠⣤⣴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢀⡴⣻⣾⠋⠁⠀⠀⠀⣠⠀⣿⣷⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢯⣤⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠼⠖⣿⠃⠀⣠⡴⣢⠞⠁⢰⠟⡏⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢸⣼⣇⠀⢀⡴⠚⠉⠁⠀⠀⠉⢠⡞⠙⠊⠁⠀⠀⠈⡆⣤⠀⠀⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣜⣿⢿⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣸⣤⣤⡿⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠉⠉⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢦⠀⣿⢃⣾⠃⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠙⢿⠃⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠂⠀⠀⢱⣀⣧⣯⠇⠈⢲⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠉⢶⡀⠀⠀⠈⠏⠉⠀⣀⣶⠟⣹⠏⠀⠀⠀⠀⣴⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠉⣹⣿⡟⠛⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠟⢀⡾⠋⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⢀⣴⠛⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣧⠤⢤⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⣤⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡄⣧⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠟⠛⠛⠛⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠹⠀⢿⡿⠶⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢡⣼⠀⠀⣿⡜⠓⠮⣽⣿⣒⠠⠤⣤⣷⣿⣥⣴⡾⠆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠸⡿⡇⢠⢃⠙⢦⣀⠀⠀⠉⠙⠳⠦⣄⣀⡀⠠⣏⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠀⠘⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠓⠦⣇⣻⢸⢿⣰⠀⠙⢦⡀⣀⠀⢠⢠⠀⠀⠁⠀⣿⠀⡄⠰⡔⢦⠈⣧⣸⣾⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣌⡙⡇⡄⠀⡿⣿⡄⣸⡟⠀⠀⠀⣆⣿⡆⢻⠀⢹⠿⣇⡟⠉⠈⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣇⠀⡇⣿⡆⠁⢹⡀⢀⣾⣿⠿⡇⢸⣰⠃⠀⠙⠃⠀⠀⢸⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣇⢿⡇⠀⠸⡇⠟⠋⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡤⡤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⣦⣤⠶⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⡄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⣠⣏⡀⠂⢠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⡃⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆ ⢀⡞⠁⠀⣠⠶⠛⠉⠉⠉⠙⢦⡸⣿⡿⠀⠀⠀⡄⢀⣀⣀⡶⠀⠀⠀⢀⡄⣀⠀⣢⠟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⡞⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⣠⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠁⠀⢀⣀⣀⡴⠋⢻⡉⠙⠾⡟⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⢉⣹⣯⣍⣿⠉⠟⠀⠀⣸⠳⣄⡀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠁⠀⡴⠋⢀⡀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠉⠋⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠞⠋⠳⠶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⢤⠤⠶⠋⠙⠳⣆⣀⣈⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⢀⣤⣤⣤⣤⣄⡠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣩⣍⣁⡀⠀ ⢸⣿⣿⡟⣩⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣟⡿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣟⢷⡿⣿⣿⣯⢿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠝⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠈⠛⢿⣻⣽⣿⢿⣯⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡟⣿⣟⢉⠻⣿ ⣿⣏⡿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠂⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣆⣳⠘ ⣟⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣀⣒⣒⣢⠔⢹⣿⣿⣿⣇⡠⠀ ⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⢿⠑⢀⠒⠌⠁⢸⣿⣿⣿⣏⠀⣸ ⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢀⠘⢤⠵⠸⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠢⠑⢱⣿⣏⣿⣿⣿⡽⣿ ⣿⡿⣿⣿⣼⣿⣦⡀⠀⠐⣨⡶⠶⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⡌⢿⣿⣿⣿ ⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⡇⢂⢎⣱⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣷⣤⠉⠻⢿ ⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⡄⠑⡓⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣄⡀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣅⣑⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠉⠻⣿ ⠀⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⡄⢸⣷⡖⠒⠀⡀⡠⠤⢤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠙

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢀⠠⠤⠄⡀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠐⢡⣷⣴⣿⡌⠆⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⠿⢃⣁⣘⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⡠⠔⠊⣁⣀⣀⣀⣀⡈⠁⠂⢄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⠊⠄⣢⣥⡖⠒⠒⠒⢲⣶⣯⣔⡀⠑⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⡠⠊⠋⡩⡙⠂⠀⠀⣫⡥⡈⠃⠙⢢⠅⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⡂⢡⠀⠀⢸⣭⡇⠀⠀⣯⣵⠀⠀⠀⠄⢈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠺⡠⢀⣄⠀⠋⠀⠀⠀⠈⢋⢀⣠⡀⠰⡜⠂⣸⡿⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠙⣿⣷⣄⡄⠘⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠃⠀⣤⣴⣿⠁⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠉⠛⠿⠶⠶⠟⠛⠉⠀⣀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿ ⣿⣿⠟⠀⠀⠋⠉⠻⢿⠛⡟⠐⠠⢀⠀⠁⠂⡠⠔⢚⠻⡿⠻⠀⠘⠀⠀⠙⢿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠁⠀⢀⠀⠈⠉⠁⡁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣷⣀⠈⠐⠀⠀⢠⢁⣎⣉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢉⣇⢣⠀⠀⠐⠘⢈⣠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣻⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢔⣒⠂⣀⣂⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⢠⣟⣼⣷⠼⣞⣽⢏⣿⣆⠱⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣆⠛⠢⠐⡍⡉⣾⣾⣽⣟⡰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣦⠀⠤⢶⣿⠿⢋⣴⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣺⡙⢻⣿⣿⣧⣽⣉⣁⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣷⡔⡉⣩⢋⡋⠩⠯⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣘⣶⣁⢙⢐⣄⡴⠪⠓⠁⠉⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠫⣿⠉⠻⣇⠘⠓⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠇⣿⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢐⢝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⢛⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠢⢀⠈⠑⢶⠉⠉⢩⠁⠀⡄⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠐⠢⢀⠡⡐⡘⡀⠈⠸⣤⣾⡿⠲⠈⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⢀⡒⠤⣑⡑⣰⢡⡄⡣⢺⠛⡁⢀⡴⠒⠠⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠔⢉⠀⠤⠭⢐⡻⡟⣋⡽⢱⢷⠬⢐⠭⢐⣂⡀⠀⠉⢆ ⠀⢀⠞⣁⠀⢬⠃⠀⢀⠄⠒⠀⣈⠘⢧⣿⣴⣃⣘⡾⠦⠭⠤⠄⣀⠀⠀⢸ ⠼⠆⣅⢠⢀⣸⡀⠀⠁⠠⠂⠁⡠⠂⢡⢪⠛⠚⡝⠫⠑⠈⠑⢄⣀⣀⠴⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢃⠃⠀⡇⠘⡀⠡⠀⠐⠄⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⡠⠤⠤⡴⢾⡀⠀⠀⠀⠇⠀⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠈⡝⠢⡀⠙⠂⢤⢀⡀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢁⡀⡜⢄⠀⠄⠀⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠤⠰⠀⡀⢢⠈⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢀⠜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠿⠛⠛⠛⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⣄⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣦⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣻⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣴⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠙⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠈⣿⡧⠀⠀⢀⣿ ⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠟⠁⠀⢀⣾⣿ ⢀⣴⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⣿⣶⣤⣤⣶⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣴⣿⡿⠃ ⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠛⠉⠀⠀ ⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣷⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⢈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤ ⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿ ⠀⢀⣤⣾⣿⠟⠛⢿⣿⣦⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠋⢹⣿⣧⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⠟⠛⠛⠛ ⠀⠺⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠻⢿⣿⣦⣤⣾⣿⣁⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡇⠀⣼⣿⡇⠀⢠⣾⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⢙⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠀⠀⠈⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣶⣤⣤⣤⣶⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠈⠻⣮⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⠀⠀ ⢀⣤⣾⡿⠟⠛⠛⢿⣿⣶⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣦⣀⣀⣤⣶⣿⡿⠿⢿⣿⡀⠀ ⣿⣿⠏⠀⢰⡆⠀⠀⠉⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⢸⣿⠇⠀ ⣿⡟⠀⣀⠈⣀⡀⠒⠃⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀ ⣿⡇⠀⠛⢠⡋⢙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠓⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀ ⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⣷⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀ ⠈⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣻⣷⣶⣾⣿⣿⡿⢯⣛⣛⡋⠁⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⡷⣶⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠁⠀⠈⠉⠒⠤⡀⢀⣠⠤⠒⠒⠀⠐⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⣀⡀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡃⠀⠀⠠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠦⣷⠴⠖⠒⠒⠒⠒⠲⠶⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⣶⣶⡶⢶⣶⣞⣳⣤⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢺⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣖⡯⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢬⣓⡦⠤⣤⣤⣤⡤⠴⢒⣻⠗⠒⠒⠦⠤⠤⠐⠒⠒⢒⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣉⣹⠟⠉⠁⠀⣄⡀⢀⡀⣀⣀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠉⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣏⠻⣾⠳⣄ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠒⠒⠒⠦⠤⢤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣦⠐⣿⣆⠀⢹⡏⢿⡆⢸⡇⢹ ⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠘⠒⠒⠒⠲⠦⠤⢤⣀⣈⣉⣉⣛⣛⣒⣲⣶⣚⣋⣉⣁⣠⡿⠋⠀⠹⡿⢧⣀⡇⠈⠛⠈⢃⡞ ⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡈⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠶⡤⢤⣀⣼⣿⡿⣿⣍⡟⢻⣍⣉⣉⡉⣠⡿⠃⢀⣀⣤⠿⠈⠉⠀⠀⠀⣠⡞⠀ ⠀⠀⢀⣠⣼⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣼⠟⣿⠁⡏⣹⠀⣿⣻⣿⡟⠉⠁⠀⣴⡛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠀⠀ ⢀⡾⠋⠀⠀⠈⠙⠻⢯⣓⡒⠲⠤⠤⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣻⣸⣧⡀⠙⠀⠻⠏⠀⡿⠿⣾⡇⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢠⣤⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠲⠶⠶⠦⠤⠤⠤⠭⣽⣿⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣁⣴⠟⠁⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠉⠉⠙⠀⢶⡾⠛⠳⣦⡀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⡄⣇⠀⠀⠀⠀⠐⣷⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠧⠤⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠃⠀⠀⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡿⠙⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣠⡶⠤⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢲⣤⠮⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣾⡿⣫⢾⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⣩⠞⣫⡾⣡⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⣉⡴⠋⣡⡾⢋⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⣁⡴⠞⠉⣠⠞⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠋⠁⣠⠴⠚⠉⢀⡰⠞⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⣀⣠⣤⡶⠶⠛⠋⠉⣹⠇⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠒⠋⠉⠀⣠⡴⠒⠉⠀⢀⣠⠖⠋⢀⡤⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣤⠔⠚⠉⠁⠀⢀⣠⠖⠋⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⢀⣠⣤⠤⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠉⠁⠀⠀⣀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣀⣀⡤⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠿⠷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠈⠻⡛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⣥⡀⠀⡈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡾⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣷⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠙⠶⠶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢶⣄⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣿⡋⠀⠀⠀⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠙⠷⠞⠛⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠙⣇⣰⠓⠚⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠶⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⢯⡄⢠⣽⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣼⠟⠒⠒⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠏⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⡃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠀⠀⠉⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠋⠀⠀⠉⣿⣆⣀⠀⠀ ⢀⣶⣿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠛⠻⢿⣷⡄ ⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷ ⠘⣿⣧⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⢀⣴⣾⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⣠⣿⠇ ⠀⠈⠻⠿⠿⠿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠿⢿⣿⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠙⠿⣿⣷⣄⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠋⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠶⠞⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠺⠿⠿⣿⣿⣿⣆⡀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡶⠾⠛⠋⠉⠁⠀⢀⣠⣤⣶⡶⠶⠾⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠷⠶⢶⣤⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣥⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣰⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣀⣤⣤⣤⡤⠴⢶⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⣀⣀⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣸⡏⠉⢹⡟⠛⢻⡋⠉⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⠛⠓⣿⠷⠶⢾⡗⠛⢻⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣶⣿⣿⣶⣶⣿⠟⠁⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⡷⢴⣯⣀⣀⣿⠀⠀⢸⣇⣀⣠⣷⡶⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⣠⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠈⠻⣿⣶⡿⢿⣶⣄⠀ ⢰⣿⠋⠁⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢀⣴⣿⠟⢿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠈⠙⢿⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢰⡟⠉⠀⠀⣠⣴⣾⣿⡿⠟⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠙⣿⡆ ⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣏⣠⣴⣶⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⣻⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠈⠿⣷⣦⣴⡆⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣾⠿⠁ ⠀⠀⠀⠉⣿⣇⡀⠀⣀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⣠⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠲⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⢁⡠⢼⠁⠀⢱⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢿⡄⠀⠀ ⠀⣸⠁⠀⣧⣼⠀⠀⣧⣼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢬⣷⠀⠀ ⡼⣿⢀⠀⣿⡟⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀ ⣇⢹⠀⠁⠈⠀⠉⠃⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢸⡇ ⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⣈⣉⣤⠿⠁ ⠀⣠⣾⣿⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀ ⢰⣧⣿⣿⣿⣦⣉⡐⠒⠒⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣧⠀ ⠘⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡟⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡁⠸⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⡇⣀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠻⣯⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡗⠁⢸⡆⠀⢸⣿⡆⢀⣿⣿⡿⠛⠀⢘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣷⡆⠀⠃⠀⢰⣿⣇⣼⣿⠋⠁⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣷⣄⡄⠀⠀⣿⣿⣿⢿⠃⠀⠀⠘⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣿⠹⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢷⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠠⣿⠀⠘⣿⣿⠓⠀⠀⠘⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠘⠀⠀⢸⣿⠦⣠⣦⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣞⠂⠀⠀⠀⡿⣿⡇⢸⣇⢱⢾⣷⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠝⢯⣳⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠘⠻⠀⣸⡧⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣶⡏⠓⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠀⣤⣹⡇⢠⣿⣿⡿⠉⠀⠈⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣭⣭⣽⠓⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⡘⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢶⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣜⠘⠂⠀⠀⠈⠹⣾⣷⡀⠙⣿⣿⣿⡋⠁⠀⠀⢀⣸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡏⣶⠤⡄⠀⠀⣀⣽⣿⣧⣄⣸⣿⠿⠇⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣙⡳⣤⡄⠉⢉⣟⣿⠉⢻⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠠⠼⣿⣇⠸⣿⠀⠀⠀⢦⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠟⣿⢿⣦⣄⣘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣳⣿⣾⣿⡄⣠⣠⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠿⠋⠁⠈⠁⠀⠻⠈⣿⣻⣿⣿⣿⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⣿⣿⢀⣸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠿⠥⠈⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⢿⣿⣍⠳⢦⣀⠀⠀⠀⢻⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⡄⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡙⠿⣷⣤⣈⠓⢦⣟⡶⠶⢿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡄⢀⣰⣧⣾⣿⣾⡷⣶⣆⣄⡀⠀⠀⠀⠹⣶⡿⣯⣿⣷⣶⣿⡙⣳⣶⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣶⡿⣿⡭⠭⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠟⢋⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣾⣿⡦⠤⠄⠀⠀⠈⢻⣿⡀⠙⢿⡝⢿⢿⣿⣶⡈⠛⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣿⣿⣷⣀⣤⣄⠀⠀⣀⣩⣤⣤⣶⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣗⣀⣉⣉⣠⡴⠈⠈⠙⣷⣄⠀⢠⣄⠙⢯⣿⣶⡄⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⡟⠛⢿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⠯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠁⠠⣬⡙⠷⢄⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠣⣾⣼⠆⠀⠛⠿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⡁⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⡴⣿⡟⠀⠀⠈⠛⢾⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢏⣧⣤⡴⠂⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠄⠀⣽⢿⣧⠀⡼⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣧⠴⠀⠀⠀⠘⠳⢽⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⢿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠠⠾⡿⠀⠀⣆⠘⣆⢸⣧⢹⡇⢲⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣷⠷⣻⣿⡄⠀⠀⠐⠚⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠷⠋⠀⢀⣤⠤⠒⠀⠀⢀⣡⠀⠀⠹⠀⢸⣾⡿⣾⣇⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠺⢯⣿⣷⣄⣀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣏⣤⣴⡶⠞⠋⠀⠀⠤⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⣷⠟⢰⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡶⣂⡴⠃⠀⠀⠀⢀⡀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠿⢟⣛⣛⠩⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣠⠖⠚⠙⢼⣿⠹⣿⡀⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠥⠄⠀⣀⣠⠄⠈⠙⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⢀⣈⣿⡶⡾⠃⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣯⣭⣭⠉⠁⠀⠀⠀⠐⠺⢯⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢪⡙⣿⣷⡹⢤⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⠀⣰⣾⡘⢿⣿⡇⠈⣹⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⣤⣀⠤⣄⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢛⣗⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡅⣀⠀⠈⡘⣟⢿⡘⠛⠃⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣎⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠩⣉⡓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠸⠀⠀⠱⠼⣿⠋⠀⢠⣷⣯⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠿⢿⡶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠟⠛⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⢆⠀⠘⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣼⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠦⣄⠀⠙⢦⡄⢀⠀⠀⠀⠘⣧⠈⠳⣄⠈⢻⣎⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣹⣄⠙⠷⠀⠀⠙⢶⡄⠘⢧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣇⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠘⠿⣟⢷⣄⢦⡀⠀⢀⠙⣄⠀⠀⠱⣽⡳⠻⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣾⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠘⢦⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣿⢷⣄⠀⠈⢣⠈⠀⡀⠀⠀⠱⣄⠹⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣴⣦⣄⣠⣄⡻⢻⣄⣀⠀⠤⡀⠀⠈⠑⠄⡸⡇⠀⠀⠠⡀⠀⢨⡻⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣷⣤⣿⣟⣷⡠⠘⠀⠀⠀⠀⠋⣳⠄⠀⢠⣄⠀⠈⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢳⣀⠀⠹⣄⢀⡙⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠈⠃⠀⡘⢳⣹⡘⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣯⠛⠢⠀⠀⢰⡶⣙⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⡀⠱⠀⠙⢿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠄⠀⠀⢤⡄⠁⠘⢮⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠂⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡄⠀⠀⠈⠳⢦⡀⢮⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠛⠛⠿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⠿⠟⠉⠉⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⢩⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠁⢈⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢰⣶⣦⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠈⠣⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇ ⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣡⣾⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣶⣾⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠖⠛⠉⠉⠉⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣸⠿⢋⢧⡀⠀⠀⣰⡟⣡⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢶⣽⣦⣴⠏⣸⠛⡉⠙⠻⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣏⣰⣿⢀⣚⣛⣻⣶⣿⣷⣄⠀⣀⣤⣤⣾⣿⠿⢿⣀⣠⠴⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠉⠻⢿⣼⣿⣇⣹⣿⠟⠋⠉⢻⣿⣿⣿⡿⣄⠀⢈⡴⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢽⣓⡛⠑⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢸⣾⣶⣶⣶⣿⣯⣴⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⢤⠶⢾⡿⣿⣄⠀⠈⠉⠙⠻⠿⢿⣶⠶⠶⠛⠛⠿⣦⣄⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣀⢀⣀⣴⣿⡇⢸⠀⢸⡇⠸⣯⠛⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⡇⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣄⢀⣿⠛⠛⢷⡝⠲⢤⡈⠉⠑⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠉⠘⠃⢰⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⠚⣿⡆⠀⠈⢷⡐⠆⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⠇⠀⠀⢸⣇⣀⣀⡴⠂⠉⠀⠠⣄⠈⡆⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⠿⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣹⣿⣿⣏⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⠟⠋⣥⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⡰⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣤⣿⣿⣧⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢀⡠⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠁⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡚⠖⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣴⣶⡟⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠖⠒⠛⠓⠦⣄⡀ ⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠐⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⣀⣤⣶⡾⠿⠟⠿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣄⣠⡄⢢⣰⡜⠿⣿⠁⠉⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⠁⡾⣟⣿⡶⣌⡞⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⢉⠍⣉⡉⠉⠉⠉⠓⠲⠶⠤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠪⠾⢊⣁⣀⡀⠄⠀⠀⡌⠉⠁⠄⠀⢳⠀⠀ ⠀⣰⠟⣢⣤⣐⠘⠛⣻⠻⠭⠇⠀⢤⡶⠟⠛⠂⠀⢌⢷⡀ ⢸⢈⢸⠠⡶⠬⣉⡉⠁⠀⣠⢄⡀⠀⠳⣄⠑⠚⣏⠁⣪⠇ ⠀⢯⡊⠀⠹⡦⣼⣍⠛⢲⠯⢭⣁⣲⣚⣁⣬⢾⢿⠈⡜⠀ ⠀⠀⠙⡄⠀⠘⢾⡉⠙⡟⠶⢶⣿⣶⣿⣶⣿⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡠⡙⠲⠧⠀⣠⣇⣨⣏⣽⡹⠽⠏⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢕⡋⠶⠄⣤⠤⠤⠤⠤⠂⡠⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣠⠔⠁⠀

⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⡿⠛⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⠧⠿⠶⠋⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢀⣀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠛⠉⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣤⣤⣤⣤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡿⡿⡄⢀⣠⣤⣀⢻⡁⠀⠈⢧⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣛⣀⣷⠘⠫⠟⠛⠀⢣⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀ ⢀⣾⣿⠟⠃⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠈⢻⣄⠀ ⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⢻⡄ ⠈⣷⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠋⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⣿⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣾⠃⠀ ⠀⣿⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣸⡿⠃⠀⠀ ⠀⠙⠳⣦⣽⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣸⡶⠾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣄⣀⣤⠴⠷⢤⣤⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⠀⠠⠤⠤⢤⠤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⠠⣒⠨⠅⢀⡀⠉⠭⠄⠐⠀⠈⠭⠭⠓⠦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢂⢕⠜⠊⠁⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⡌⠉⠉⠐⢂⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠄⠀⢤⢄⣶⣿⢿⣿⣉⠳⣄⠀⢀⣀⣥⣶⣶⣶⠄⠤⠀⣘⢦⡀ ⠀⡞⡍⣠⠞⢉⡝⠲⠤⠤⠴⠊⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠀⠀⣀⣠⢤⠦⠕⠡⣿ ⠘⣇⠃⢿⠰⢻⡉⠓⢦⣤⣀⠀⠀⢲⡚⣃⣄⠀⠀⢉⣷⠄⡀⠁⣸⡄⢐⣱⡟ ⠀⠙⢮⡂⠀⠈⢻⡶⢤⣧⣉⠙⠓⡶⠥⢤⣀⣀⣳⣋⣀⣠⡤⢾⢻⣷⠁⡞⠀ ⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠙⣤⡏⠙⠻⢿⣧⣤⣤⣼⣤⣤⣿⣤⣤⣧⣼⣾⡿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠈⠛⢦⣄⡞⠀⠀⠉⡟⠛⢛⡿⢛⡿⣻⢿⣿⠇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢮⣔⡩⢐⡨⢉⠛⠒⠶⠷⠶⠾⠷⠾⠷⠛⠛⡉⢀⠀⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⣅⠘⠓⠰⠄⢀⡀⡀⠀⠒⣒⣈⠠⠘⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠶⠦⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣶⣾⡉⣩⣲⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠗⠘⠂⠂⣒⡒⣒⢒⣖⠚⠯⠭⠽⣛⣒⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣀⠀⢀⠄⠀⠀⠁⠕⡘⠛⠿⠷⠦⢤⣉⡑⠢⢍⡛⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠟⠚⣹⡏⠉⠑⠒⢒⠟⠫⠭⠷⣾⣯⡥⣀⣨⠉⠑⠲⢬⣑⠢⠍⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣖⣲⡖⣿⠭⡭⠉⠿⠷⢒⣒⣦⡾⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣛⡶⢤⣀⣀⠉⠓⠠⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣇⢿⡭⢾⢓⡺⢏⣉⣭⡩⠭⠯⢅⣭⣉⣉⣛⡣⠶⣿⣙⡲⠧⣄⣀⠀⢀⠀⠈⠙⠯⣀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢮⣆⡀⠐⡊⠂⠉⣶⠛⠚⠋⠉⠛⠓⠚⠓⠣⠭⢝⣒⠯⠵⣒⣌⣙⠒⠤⣀⡀⠀⠈⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣍⡂⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠢⠭⣟⡷⢦⣤⡉⢒⡤⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣯⣿⣄⡀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⢬⡑⠻⢷⡯⡲⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡷⣿⣥⣿⣽⣿⣦⣀⣼⠿⠶⢶⡶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣷⣤⣠⣬⣷⠀⠙⢎⠑⣝⢢⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠘⣬⠋⠹⣵⡏⢻⣇⠀⠐⢻⣿⣛⢽⣷⡤⣶⡶⠖⠚⠛⡿⠋⠉⠉⠉⢹⣧⡀⢨⡇⣗⠀⢻⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⣀⣰⣿⠀⠀⢻⣆⠀⢌⠉⠀⠀⣿⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⣼⡿⠦⠬⠶⠿⠶⠿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠹⡷⠦⠤⠤⠾⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣨⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠸⣄⣀⡴⠶⠦⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠺⠋⢡⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⡀⢠⠀⡀⠀⠀⠸⡄⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡁⠀⡰⢻⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡗⢿⣛⣯⣵⣦⣄⡀⢳⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣬⠃⡑⠊⠁⢸⡿⡌⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣀⡈⠳⡀⠀⢀⠇⣀⡾⠃⠀⠇⠀⢀⠜⠀⢧⠀⠙⢦⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠇⣠⠿⠊⠀⠀⠀⠠⠀⡰⠃⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠈⢯⠙⠦⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠳⢄⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡼⠋⡉⠫⣉⠉⠲⢄⡀⠀⠠⡀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀ ⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⡼⠉⠳⠮⣕⢄⡀⠙⣆⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢰⡇⢀⣀⡀⠀⢉⡿⣿⠿⠓⠒⠉⠉⠉⢳⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀ ⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠨⢿⠀⠈⠩⠭⠽⣀⣿⣒⡒⠒⠉⠁⠀⢸⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠇⠀⠀ ⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢀⣴⠏⠈⠑⢌⠑⢦⣀⠀⢨⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀ ⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣅⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠧⢴⠞⣽⡞⠀⠀⠀⢠⠳⣄⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⠀⠀⠀ ⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠞⠀⠈⠓⢚⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⢤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡤⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣀ ⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠁ ⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀

⠀⠀⠀⡄⠆⠇⢈⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠺⣆⣸⠒⠈⢁⡠⠊⠀⠀⠀ ⠤⢀⣀⣱⡀⡼⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⡀⠈⠙⠶⣾⣅⡀⠀⠀⠀⠀ ⢜⠂⠀⠈⠏⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠑⠠⠄⡀⡹⠊⠷⣤⣀⠀ ⠀⠉⠀⣘⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⠈⢲⠲⢟⣉⣀⣀⡄⠀⠙⢳ ⠀⠀⡠⠃⡠⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠰⡀⠰⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣱⣶⣿⣓⢽⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡲⠉⣇⠀⢠⠀⣇⠈⢄⠀⢣⢠⠈⡢⢀⠄⠤⣀⣀⣀⡀⢤⡴⠓⣧⡈⠁⠀ ⠀⠀⡇⢀⠏⢠⠞⢠⣈⣢⠀⠠⡈⢸⢁⣠⣴⣷⡖⡤⢙⣲⣬⢏⠙⣶⢃⢣⣁⠀ ⠀⡴⢀⠎⡀⣠⣃⣼⣴⣦⣽⢦⣀⡘⢀⠈⠛⠉⠀⡇⠀⢁⠹⠸⠀⠹⣟⡰⣻⡅ ⠎⠀⣩⣯⡴⢋⡷⣯⠂⠛⠉⠀⠁⠀⠉⠉⠀⠀⠀⡇⠀⡸⠀⡄⡧⠀⢻⠆⠠⠽ ⣀⣼⣯⡟⡇⠈⠀⢣⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⢰⡇⠈⢱⣷⠀⠀⠛⡦⠀ ⢁⣿⡟⠁⡿⡄⢣⡀⠑⠼⢦⣆⡀⠀⠀⠀⡠⣪⡎⡔⠉⡆⠀⣾⠏⠢⠀⠀⢸⡄ ⡾⣿⡇⠀⣷⣿⠒⡺⠗⠲⠬⣵⣊⡳⠖⠛⠉⠉⠉⠓⠂⢰⠚⡘⢰⠀⠱⠄⠀⢻ ⢟⡟⠁⡄⡏⢻⠞⠀⠀⠀⠀⠈⠏⣷⡖⢦⠒⠲⣦⣠⠶⣍⣠⣁⣘⣀⠀⠀⠐⠀ ⣞⢧⡘⣷⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠮⡙⢮⢜⣫⢵⡴⠟⢱⡦⢶⣌⠲⡀⠀ ⠈⠳⣣⢀⡿⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠘⢄⠁⡉⠓⠚⠻⢆⣙⡚⢻⠥⠓⠄

⠀⣿⣷⣾⠛⣿⣿⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡿⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣧⠈⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⢿⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣜⣾⣿⠆⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⣀⣀⣠⡾⢹⣿⣏⠙⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⣿⣿⣾⡆⢼⣿⠃⠀⢀⣤⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠉⣠⣾⣿⡿⢀⡿⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣿⣿⣿ ⠀⠙⣿⣿⡇⣸⡏⠀⠀⠈⠛⠻⡟⠋⢩⡿⠟⠻⣟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠉⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⣿⢻⣷⣿⡀⠀⢀⣀⠀⢰⣇⣠⡿⠧⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢸⣿⠏⡁⠀⠺⠿⢤⣾⡇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠾⠛⠻⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠿⠿⠷⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢉⣿⠃⢸⣿⠐⣆⡀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠁⠂⣰⠁⢸⣀⡀⢀⣲⠾⣿⣷⣤⡄⠀⣠⣿⣿⡷⠶⠶⣤⡄⣀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣿⠀⢸⣿⡇⠠⡉⠁⠰⣾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠈⠻⣿⣯⡜⣿⣿⡿⠋⠀⠺⠿⠿⣿⣍⠻⣽⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠿⠶⣶⡇⠀⠀⠈⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢩⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠈⠛⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡀⢻⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣤ ⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠓⠂⠀⠀⣇⠀⢀⣠⣴⡶⠿⠷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⠸⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡴⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠰⢁⣀⡀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⣻⠀⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠳⣤⣤⣤⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡄⠹⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠙⠙⠛⢻⣿⣿ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠉⠓⢤⠀⠀⠀⢀⡏⡇⠘⡇⠀⣿⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠖⣿⡇⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⢿⡟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢳⡀⠘⠀⠀⠀⢱⣤⣀⣼⠀⠘⡄⢳⡀⠻⣷⡎⠹⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣿⣿⡏⢹⣾⠏⣼⠇⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⢀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠙⣆⠹⣄⠙⣷⣦⡈⢹⠋⠻⠋⣻⠉⣀⣿⠟⢁⡾⠋⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠉⢻⣿⣃⣀⣀⠀⠈⢳⣼⣦⣀⠉⠛⠛⠷⠾⠷⠟⠛⠋⣁⣴⣿⡷⠂⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣼⡿⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠙⢿⣟⠛⠶⠶⢤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⠿⠿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢯⡴⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠏⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠏⡼⢻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠟⣫⡵⠶⠛⠿⡿⣶⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⣼⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣇⣈⣹⡿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⡼⡿⠧⠴⠦⠤⠧⠼⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⣸⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣿⡿⠛⠋⠉⣻⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢆⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀ ⢁⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠋⣧⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡟⢹⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢧⠀⠘⡄⠀⠀⠀ ⢸⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣼⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢧⠀⠱⠀⠀⠀ ⠚⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢳⡀⠁⠀⠀ ⢶⡏⠀⠀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⢀⣀⣠⣄⡠⠄⠀⠀⠀⠀⢰⠋⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀ ⠰⠋⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠾⠛⢋⣩⡿⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣸⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡽⢍⡟⠏⠀⠀⠀⡰⠉⡏⠀⣠⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄ ⢀⠀⠀⠀⡼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠢⣍⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠈⡄⠘⡄⠀⢰⠁⢠⢁⣴⠟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⢠⠇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠙⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡱⡀⠘⣄⢸⠀⠐⣿⠋⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⠦⣤⣄⣀⣀⣘⣧⠀⠈⢾⠀⠀⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠀⠀⣾⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢶⠀⣼⢆⣀⠉⠙⠛⠛⠛⢣⡀⢸⠀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡞⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢰⣼⣰⡇⠀⠀⠉⠒⠢⢄⣀⣀⣵⣼⠀⠀⢡⢰⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠀⢰⠋⠒⢄⠀⢀⣴⠉⣾⡇⠀⠀⠈⡏⠸⣏⠉⠁⠀⠀⢸⣦⡀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⢠⢈⣡⣴⣿⠗⢉⢿⣟⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢣⡀⢀⣳⣧⣬⢅⣿⠃⠀⠀⠀⢸⠀⢻⣷⣤⣀⣤⣼⣿⣷⣄⣸⣿⣿⣧⠀⠀ ⢀⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣱⡟⠋⠹⢿⠏⡘⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⡀ ⠿⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠁⢠⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠤⠤⠖⠁⣠⣷⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⢠⡗⢄⣀⣻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢤⣾⣿⣿⠿⠋⠁⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⣿⣷⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣷⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣿⢿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢛⣷⠦⢭⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣾⣁⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⣸⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠶⠛⠭⠭⠄⠓⣞⣿⣖⣀⠀⠀⠄⠤⣄⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢻⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠁⠈⠛⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡙⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣾⣟⡷⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠹⠭⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀