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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣶⠘⣿⡿⣿⣦⣾⣛⣯⣟⡿⣽⢯⣟⠛⠀⢈⣩⣝⣯⣻⣽⣫⢿⡽⣶⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⡔⡆⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢠⣖⠛⢲⣄⡼⠃⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠋⣭⡙⣿⣟⣾⣽⣯⣿⢾⣿⣀⣸⣷⣻⣞⣷⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢀⡠⠇⠙⣒⠆⠈⢧⡀⠀⠀⠉⠉⣹⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣛⣡⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣯⣿⣟⣷⣿⢾⣻⣽⣯⣟⣿⡾⣟⣿⣯⠿⠷⣮⣀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠛⠶⠺⣨⠇⠀⠀⠀⢙⠒⠶⠶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠻⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠞⠛⢻⣿⠋⠀⠈⠉⠛⠢⣤⣀⠀⠙⣿⣮⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣀⣠⠖⠊⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠈⡀⠁⠌⡀⠂⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣮⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠄⡁⠒⠠⠑⡐⠠⢁⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡠⠎⡡⠂⣡⠴⠒⠒⢶⡄⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣠⣤⣄⣀⠀⠀⠈⢿⠁⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠁⠂⠁⠀⠂⠀⠀⢈⡐⣀⣀⣀⣀⣀⡠⢊⣤⣊⡴⢛⣥⣶⣿⣦⢸⣇⣀⣀⣀⡀⣿⣷⠀⠀⠑⠁⠀⠉⠙⠛⢦⣾⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⡿⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣻⣿⣿⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣷⣴⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⡀⢀⡤⠒⠐⢾⣿⡿⠋⠛⠒⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⣤⣤⣙⣥⣤⡙⠗⠋⠀⠀⣠⣼⣜⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠋⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠘⢝⡞⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢰⣦⣴⠀⠰⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠛⢛⡼⠛⣃⠉⢑⡻⢽⣆⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣠⢤⡘⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢾⣠⣜⣋⢁⡹⡆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣴⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣉⡿⠿⠃⠀⢀⢀⣠⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠾⣋⣈⠉⠉⣻⣿⣿⣿⣟⣾⣳⣟⣷⡻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣀⡀⢀⣼⠿⡧⢿⠤⡆⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣻⡽⣾⠻⡟⠀⠀⠀⢺⣷⣴⡖⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⡾⣵⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⠉⠉⠁⠰⢏⡀⣘⣦⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣳⢿⣽⣻⣞⡷⠟⠁⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣋⣄⢴⡿⢻⣟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⢦⣄⠀⠀⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣏⡀⠙⠻⠟⠚⠋⠉⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢽⠅⡰⠁⠀⠹⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠉⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢤⣄⣀⣀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⢀⠤⠪⠊⢀⠜⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠉⣿⣿⣿⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⠉⠙⠲⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠊⠁⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣶⣾⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⡿⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣠⣾⣿⣶⣤⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠉⢻⡛⠒⣦⡦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡔⠂⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠶⠂⠙⢿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣻⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠙⢷⣄⡀⠀⠈⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠙⢿⣦⡀⠀⠙⣿⣿⡄⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢁⡴⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠒⠂⠻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣄⡙⠿⣶⣄⠈⢻⣿⣄⠜⠁⠀⠀⠀⠐⣠⡾⠋⡰⠋⣼⣿⠃⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⣀⡀ ⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢸⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣉⠛⢷⣦⣹⣧⣀⡀⠀⣀⣠⠾⠋⢀⠞⠁⢸⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢿⣽ ⠀⠀⠀⠘⣽⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡎⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣳⣦⣌⠙⠛⠿⠿⠿⠛⢁⠀⠰⠋⠀⠀⢾⣿⡆⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣟⡾ ⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡴⠛⠁⠀⠙⣿⡳⠤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⣸⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣽ ⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡟⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠳⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⡍⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡾⠃⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠁⢀⡤⠖⠓⠶⢤⡀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⢀⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠟⠳⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠽⠍⠉⠉⠑⠑⠛⠳⠭⣽⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡼⠋⠀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡿⡷⠒⢶⡄⠈⠿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠣⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠙⢷⣄⢀⣀⣤⣼⢇⡀⣾⡿⠃⠀⠀⢠⣴⡾⠋⢀⣠⠴⠖⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢣⠃⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⡰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠐⢿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⣩⠿⠋⠀⠁⠈⠳⠾⠿⢧⣤⣤⠴⠟⠻⣧⣀⣸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠟⠻⣿⡉⢷⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣅⡀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ 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⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠈⠻⣷⣶⣻⣿⣻⠝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠈⠓⢽⡿⣽⣝⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡳⣄⠀⠀⠀⠈⠃⢯⡛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠝⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⣀⢠⣖⣒⡒⢒⣒⡖⢷⡆ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣴⠉⣦⣼⡃ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⢰⡟⣿⣿⡿⠟⢻⡿⠛⢿⣿⣿⢻ ⠘⢧⣸⠋⢸⠀⠈⠀⠀⡇⠙⣇⡼ ⠀⢸⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣠⣴⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⠟⢡⠉⠢⠔⠉⣌⠻⢿⡇ ⠀⠘⠧⣤⡏⠀⠀⠀⠀⢹⣤⡼⠃ ⠀⠀⠀⢸⡧⠤⣤⣤⠤⢼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠧⠴⠃⠈⠠⠼⠇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠴⠶⠒⠒⠓⠛⠓⠒⠶⢤⣤⣀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠾⠿⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠦⢤⢄⣀⠀⠀⢩⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠿⠏⠀⠖⠄⠂⠠⠤⠄⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⢺⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣏⡉⠉⠁⠉⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠲⢤⣀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠈⠳⡄⣀⣀⣤⠤⠤⠾⠷⡖⠒⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣸⡥⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠂⡅⢊⠔⡁⢂⡘⢷⡀⠀⣤⠶⣅⡤⢚⡁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠃⢇⡘⠤⡘⢄⠸⠠⠀⠀⠻⢧⣼⢇⢠⡧⠜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢁⠤⡘⠤⡘⠤⡑⡌⣂⠇⡄⠀⠀⠘⠤⡙⢳⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠗⠀⡼⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⡠⢂⠅⡢⢑⠢⣑⠢⢱⡐⣡⢊⠔⡂⡄⡘⠤⠓⣌⠲⡽⣄⠙⠲⠢⠶⣶⣶⣾⣻⣯⠑⡤⢙⡀⠀⠀⠀⢻⣄⠠⠐⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠠⣧⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⢠⠈⡔⢡⠊⡔⢃⠧⡷⣍⠲⡘⡔⢪⠜⡱⢌⡱⣉⠞⣠⠳⡜⣹⣆⠀⠀⠀⣿⣾⡟⡼⣿⡩⢆⠥⣁⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⡐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⡠⠌⢤⡟⡠⢃⡜⢌⢥⣫⢽⠘⢧⡵⣈⢇⡚⡔⣃⠦⡑⢎⡔⢣⡝⢦⡝⣦⠀⠀⢸⣿⣿⡷⣿⣳⣏⠲⣁⢣⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⡑⠴⡉⣾⢻⡐⢥⢊⡜⢮⡵⣻⣤⣶⠿⣿⣾⢿⡶⣧⣮⡑⢎⡜⡱⢎⡳⢞⡽⣆⠀⢸⣿⣿⣟⣿⣿⣇⡛⡤⣃⠀⠀⠀⠸⣏⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠯⠿⠽⠷⣷⠃⢸⡕⣊⠖⣸⢧⣻⢿⠉⠀⠀⠀⠈⠓⠾⣔⡦⡙⠦⡜⣱⢫⡜⡯⢞⣿⠀⢸⣿⣟⣾⣿⣿⣷⡝⡴⡑⠆⠀⠀⠐⢿⠃⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣀⠣⠜⣡⡿⠃⠀⢸⡏⢴⢩⣿⢮⣷⣻⠀⢀⡀⢀⣀⣠⣤⣤⣙⣻⣷⣼⡷⣣⢯⡝⣯⠾⠋⠉⠻⢿⣿⣯⣿⣯⣷⢣⢭⡙⡄⠀⠀⠾⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢀⣣⡾⠋⢠⣀⠀⢸⢿⣸⣟⡾⢧⣿⡏⢰⣿⣾⣿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⢿⡟⡼⣱⢮⡽⣹⡇⣀⣤⣤⠜⢿⣷⣿⣿⢿⣎⢖⡩⡔⠀⠀⢈⢷⡅ ⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⣸⡧⠀⠀⣤⣴⣷⣿⣿⣿⢿⣷⣦⣅⢸⡟⣾⣽⡿⢿⡟⠀⢹⠛⠁⢀⣶⣿⣷⣦⡀⠀⢸⡟⡴⢫⢶⡹⢧⣿⢹⣿⣿⠆⣸⣿⢿⣿⡟⣿⣌⢧⢱⠂⠀⠀⢪⡄ ⠀⠀⠀⣰⠋⢀⡜⠁⢈⠀⠀⠈⣧⠉⠀⠀⠀⣠⣤⣬⣉⡿⣽⠟⠋⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣟⡿⣿⡇⠀⢸⡟⡜⣏⢾⡹⢧⣿⡆⠠⢠⣤⣿⣿⣻⣟⢿⠳⡜⣎⢖⡩⠀⠀⠐⡎ ⠀⠀⡴⢁⡴⠋⠀⠀⢨⡀⠀⡀⠞⣧⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡛⠿⡟⠋⡀⠀⠈⣿⡱⢏⡾⣹⢳⣿⣧⣵⣿⣿⣯⣿⡽⣿⣎⠯⣵⢊⡞⡴⢁⠀⠀⢱ ⢀⠞⣠⠋⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⡰⠡⢹⠃⠀⠀⠙⠻⢟⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢰⠃⢰⡧⠀⠀⣿⡜⣯⢞⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣟⣿⣏⠷⣎⡳⡜⣥⢃⠄⠀⠈ ⡎⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠐⢠⠑⡌⣓⢠⠂⡼⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠀⠈⠀⠀⢀⡿⣜⢮⡻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⡹⢶⡹⣜⢦⢫⠄⠀⠀ ⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠐⡀⢣⠐⣹⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡻⣜⢧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣟⣿⣯⢳⡝⡼⣊⠗⣎⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠆⡁⢎⠠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⠷⣹⢾⡿⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣯⣿⣧⠯⣵⢋⡾⣌⠧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠈⢢⠑⢠⢹⠋⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡜⣭⣷⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢻⣿⢳⢣⡏⣶⢩⡞⢡ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⠀⠀⡉⠄⡂⢥⠏⠀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⢣⣳⣹⡿⣏⢿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡾⣿⣎⡷⣊⠷⣘⠧ ⠀⠀⢆⠀⠀⠀⢰⠇⠀⡐⠄⠌⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⢿⣿⣿⢷⡟⣶⣟⠧⣝⢮⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⢭⡻⡵⢫⡝⣥⢫ ⠀⠀⠘⡆⠀⠀⣾⠀⡟⠠⢈⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣻⣿⣿⡏⠠⠍⣈⣿⣿⣿⣻⠟⣬⢻⢬⡳⢾⣿⢧⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣎⡷⣹⢧⣛⣬⢳ ⠀⠀⠀⢱⡀⠀⣿⢈⡇⡄⢣⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢏⡟⣾⠁⣁⢰⣿⢹⣿⣿⢏⠞⡬⢧⡳⣽⣿⡿⡸⢬⡓⠈⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢣⠷⣭⢖⣫ ⢀⠀⠀⠀⢧⠀⠸⣼⡟⡇⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣼⢱⠇⢀⣤⡿⢇⣻⣿⡿⣌⠻⣜⢣⣽⣾⡳⣱⣍⠳⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⡜⣮⢳ ⠁⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠻⣿⣣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢰⠇⡿⠀⣠⣿⣇⢎⠹⢿⣿⣌⠳⢎⣳⣾⡿⢱⢣⡜⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⣼⢣ ⠀⠔⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⡿⢸⠇⣰⡿⢡⠛⣌⢣⡋⠽⣩⠝⣫⡿⡱⢎⢧⢓⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛ ⢘⠀⠀⠀⠀⢸⢳⡄⠈⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢹⣯⡇⣿⣰⡟⠱⡊⠵⣈⠦⠹⠞⠉⣴⣿⣵⠯⠿⠾⠾⠶⢤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣽⣻⣿⣮
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⡀⢀⠀⢀⠀⣀⠀⣀⣞⢀⣋⢫⡹⣟⠀⡿⡯⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠺⢀⣷⠸⠤⠌⠤⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠄⠏⢸⠟⣟⡻⢷⢿⣝⢷⣾⣸⠀⠁⠀⠀⠀⣱⠈⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⣿⣿⣿⣿⢿⢉⡇⢿⠀⠐⠠⠀⠀⠀ ⠉⠰⠼⠮⠃⢶⡙⡷⣯⣷⣻⣿⣫⣷⣏⢟⣝⣷⠈⡀⠢⠈⠀⠀⢢⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⠦⠓⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⢇⢃⣯⢲⡘⣯⣹⢷⡼⢿⣿⣽⣹⣿⣽⢿⣤⠑⠀⡀⠀⠀⡂⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠛⣈⠠⠀⠂⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡟⣿⢸⠃⢨⠀⠀⠀ ⠨⠀⠁⢳⣧⢾⠔⢧⣷⣽⡿⡻⣯⡿⣟⣾⣽⢸⠀⠀⢄⠠⠀⠀⠓⡤⡦⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣹⠳⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⢸⡇⢠⠀⠀⠀ ⢍⠈⠄⣀⣽⢻⠀⠀⣷⣿⡾⣷⡿⣯⡿⣞⣾⣾⠙⠀⠀⠀⠁⠑⡄⠸⠀⠅⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠳⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢐⡿⠀⠀⠀⠟ ⣿⣷⠘⠈⡇⣷⢻⣈⣀⣧⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢿⠀⠏⣽⣿⠟⢀⠀⡟⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡆⠄⠁⣿⣾⢼⢋⣾⣿⣿⣿⡗⣰⠀⠀⡟⣿ ⣾⣿⢿⡀⡘⡀⣦⣿⠿⠛⣓⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⠿⢍⡤⣟⣴⠀⡟⣿⣟⣯⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠁⠠⠏⣾⢿⣔⠟⣱⡼⣟⣿⢣⣾⣀⠁⡿⣿⣿ ⣿⢷⣿⡀⢨⡀⠀⡀⡦⣿⣿⣿⣟⣿⡷⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣽⠿⢻⠟⡿⣟⣿⣿⣼⢙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡵⠸⠗⢅⠛⡿⣵⣮⢁⡻⢷⣠⡟⣿⣿⣼⠁⠏⣽⣿⢿⣿ ⣿⣷⡿⢹⠁⡴⣊⣔⠮⣬⣶⣿⣺⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡄⡳⣮⢻⠙⠉⠃⠟⣟⡿⣿⣷⣬⢂⠥⠓⣤⢋⣿⢰⣇⣿⣻⠟⣿⣯⣿⣿⡷⣿ ⣿⣾⣻⣿⢾⢐⢵⡍⡛⣌⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡜⣳⣎⣿⣿⣿⣷⣾⣵⣋⠛⠶⣄⣁⠊⡱⢞⢔⡀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿ ⣿⣿⣿⣸⠬⠃⠢⡄⣯⣵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣠⣀⣧⣿⢷⣝⣿⣿⢿⢯⡙⢉⠋⠒⠒⡶⠴⣠⣀⠀⠀⠁⠛⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣝⠹⢀⠂⡳⡻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠻⡎⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠋⠟⠿⢌⠁⡌⣵⢿⣞⣿⣿⣿⢿⠉⠉⠀⠁⠉⠋⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⢀⡄⣆⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⣄⣐⣀⣄⢤⡶⡈⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣼⢀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠰⠀⠀⡀⢀⠀⢀⠀⣀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣼⣾⣃⠌ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠃⠐⣿⣿⣿⣿⠘⡿⣭⢸⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠈⠀⡇⣿⣿⢿⣍⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡍⠢⢎ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣋⣿⢀⠑⠀⠀⠄⣿⣹⣿⢸⠉⡏⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣌⠚⢄⠠ ⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣆⡟⢿⡝⢷⡛⣛⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢌⡓⠀⠆⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣧⣿⣿⡽⣹⢁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⢎⡁⠰⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠙⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢡⠰⢎⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠻⡍⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠌⡑⠠⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣼⢰⠣⢄⠡⢂⢁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡕⠺⡛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣿⣯⣳⣿⣿⣾⣮⣤⡐⡌⠁⡠⠁⠐⢀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠞⡽⣲⣽⣻⢟⣮⢻⣯⣞⣷⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣽⣻⣿⣾⣭⢖⡂⡁⢀⠠⠌⠀⠊⢀⠀⠃⡠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣏⡶⣹⣜⢫⣲⢟⣣⢞⣻⣵⣺⣿⣳⣿⣗⣿⣏⡿⣞⣻⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣞⡽⣲⢔⣈⠐⢁⠠⠐⠂⢀⠀⠇⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⠢⣗⣢⣝⢳⣽⠷⣳⣞⡽⣞⣿⡻⣳⡽⣺⣿⣺⣽⣾⣿⢿⣻⣾⣵⣶⣐⡠⡄⠀⡀⠁⠙⡀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⣺⠱⣌⠣⣤⠓⢢⡜⣪⢵⡿⢗⣻⢯⡾⣟⡭⣟⢯⣿⣬⣭⣈⢀⠀⢄⠂⠁⠁⠀⠀⠖⠀⡄⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡠⠊⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡂⠂⠰⢀⠋⢼⢎⠡⢒⢣⣈⠱⢦⡙⣎⢥⡹⢦⡽⠷⣞⢟⣯⡿⣴⢀⠀⠀⠀⣀⠆⠊⠰⠈⠁⡀⣀⠄⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡝⢠⠱⢆⡉⠤⠘⢢⡑⠬⠳⢋⣩⡝⢢⣽⡟⡾⢤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢀⣁⠂⡶⢈ ⠀⠀⠀⠁⠜⣤⡒⡄⠐⢢⠐⢢⡐⢭⠋⢪⣒⠶⠶⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠒⠤⣀⢀⠀⠀⡀

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