Asmo Emojis & Text

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠁⠀⠉⢳⢿⣿⠗⠀⠆⠲⢿⣿⢻⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⠀ ⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠽⠁⠀⠀⠇⠀⠈⠽⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀ ⡎⠀⠀⢄⣠⠒⠀⢱⣿⠞⢀⡀⠀⠀⠀⣀⠘⣾⡿⠁⠐⢆⣠⠀⠀⠸⡄ ⣇⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⢨⡘⠛⠛⣨⢧⠚⠓⠛⡨⠀⠀⡀⠞⠁⠀⠀⢀⡇ ⢧⡃⠀⠀⠀⠈⠉⠂⠀⢰⣰⣎⣓⣔⣉⣆⣼⣀⡄⠊⠁⠀⠀⠀⠔⡵⠃ ⠀⠀⠀⣩⠟⠋⠐⠄⢏⠾⢳⠻⠿⠟⠿⠙⣧⢆⡇⣴⠜⠋⠛⠁⣀⠀⠀ ⠀⣄⠊⠁⢀⠠⠔⠊⠀⠀⠁⢣⠀⠀⡰⣧⠇⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢧⣦⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⠈⠊⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀ ⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀ ⠀⢸⠁⠇⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠔⠂⠀⠀⠒⠂⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⡇⠀ ⠀⢸⣀⡌⠀⡀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⡀⢁⣀⡇⠀ ⠀⠘⣧⣀⣠⣿⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⣿⣦⣀⣼⠃⠀ ⢀⠀⠘⢿⣿⣃⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣜⣿⣿⠋⠀⡀ ⠈⣧⠀⢸⡟⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢻⡇⠀⣴⠁ ⠀⢸⢃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡘⡇⠀ ⠀⠸⡇⢻⠀⢠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⡟⢸⠇⠀ ⠀⠀⠱⠀⡂⠈⠉⢏⠓⢄⠀⡀⠀⠀⢀⠀⡠⠚⡩⠉⠁⢸⠁⠈⠀⠀ ⠀⠀⢂⢰⣧⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢀⠀⠀⡀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣼⡇⡸⠀⠀ ⠀⠀⠘⢾⣿⠱⠤⣄⠤⢾⠀⢸⠀⠀⡇⠀⡷⠤⣠⠤⠎⣿⡷⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡆⡇⠠⡆⠢⢈⠙⢤⡤⠃⡁⠔⢲⠄⢸⢠⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢸⢻⣿⣷⣰⣬⣍⣩⣥⣇⣾⣿⡏⡇⣼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⠨⡌⢸⢻⣿⣿⣿⣿⠟⡏⢡⠅⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠃⠘⣶⣠⡠⣠⣄⢄⣄⣴⠃⠐⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠣⠤⠒⠒⠓⠒⠤⠜⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠒⠀⠀⠒⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⣴⡟⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣶⠿⠟⢿⣆⠀⢀⣼⠿⠿⣷⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢷⣄⠀ ⣿⣰⣧⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠘⢿⣶⣿⠏⠀⠀⠈⠛⠋⠛⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣌⣿⡄ ⠻⣿⡏⣠⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⢀⣴⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣯⢿⣿⣼⠇ ⠀⢿⣷⣿⡄⠘⣡⡾⢛⡿⣿⠿⣿⠟⢻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⢿⣿⣷⣶⣶⡾⣿⡛⢿⣁⢷⣬⣿⠏⠀ ⠀⠈⠻⣿⣇⣸⣧⣿⢩⡴⢇⠐⠁⠀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠘⢦⡹⣦⡳⢦⡓⣆⢸⣾⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢙⣿⠿⣿⣿⣧⣸⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⣇⢡⣿⣾⣿⣿⣾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣌⡛⠿⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣠⣿⡿⢟⣉⣵⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣭⣛⢿⡄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⣟⣥⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠈⢻⣧⡇⣟⠉⣉⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠛⢿⣾⣡⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣆⡀⢠⣿⢀⣼⣏⣷⠶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢠⡘⠿⣿⠿⠇⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣾⣯⡳⣌⣸⣿⡁⠀⢀⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⣙⠿⢿⡟⠘⣿⡿⠀⣀⣀⣀⠰⣌⠁⠀⠀⠀⢱⡄⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠘⣹⠉⢉⣁⠀⠘⣿⡿⠇⣻⣷⣶⠟⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠆⡟⠙⣻⠗⡶⢛⣡⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⠷⣤⢹⡿⠖⣷⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢸⣇⠀⠁⠀⣿⡘⣿⡿⣯⠸⣧⠛⢛⣿⣷⡀⠀⢰⣿⠀⣿⡆⠀⢀⣾⣿⠻⠟⣽⠇⣿⣿⣿⠇⣾⠀⠑⠀⢸⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⢻⣆⠀⠀⠈⠙⢻⣷⣜⠦⠈⠁⠀⠀⣹⡿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣋⠈⠀⠈⢁⣰⢏⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢀⡿⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⡙⢇⣀⣀⣀⠀⠙⠛⠳⠶⠒⠂⢀⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣉⡀⠢⠤⠤⠶⠿⠛⠀⠀⠀⠀⢰⠛⣡⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⢉⣭⣭⣤⣤⣀⠀⠀⠀⣴⠟⢉⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠙⢿⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣨⣝⡒⠒⢷⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⣿⡿⠿⣿⣮⣍⠉⠉⠁⠘⢦⠙⠿⠷⠦⠄⠀⠤⠴⠶⡿⠗⠼⠃⠙⠓⠛⣉⣽⣿⣿⣿⣦⡈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⣤⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣧⣀⣀⣠⣶⣦⣤⣤⣄⣤⣤⣴⣾⣿⡟⠁⠀⠈⠻⣿⣯⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣧⣤⣤⠴⠂⢸⡟⢹⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠙⣿⠓⠶⣤⣀⣀⣽⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠘⠀⢸⡇⠀⣿⡟⢁⠹⣿⡟⠉⠛⠙⣿⣿⢉⠙⣿⡇⠀⢻⡇⠘⠇⠀⠈⠉⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠏⣶⢿⡁⠀⠀⠀⢸⢿⡏⢷⣿⣷⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠟⠁⠀⢻⡀⠁⠀⠀⠀⠉⢸⠃⠈⠻⠿⢷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢀⡄⠀⡄⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣾⢁⠀⣸⣦⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⢠⡾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀ ⠀⢠⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢦⠀ ⢠⡏⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣘⡆ ⢸⡃⡼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡏⡇ ⠘⣧⡇⢣⠀⠀⢀⡤⠖⠊⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠤⣀⠀⠀⣸⠁⣿⡇ ⠀⢿⠀⠈⠳⢾⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡱⠖⠁⠀⣸⠁ ⠀⠘⡆⢢⡀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⡰⢣⡏⠀ ⠀⠀⢸⢦⣙⡶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣞⡡⣏⠀⠀ ⠀⣤⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⡄ ⢀⣇⡹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢠⡟⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣡⡇ ⢸⣿⢇⣧⣀⢤⣀⣉⣉⣉⡙⢳⡚⢣⣼⠋⣉⣉⣋⣀⡠⢄⣼⣷⢿⡇ ⠸⣿⣸⡿⢆⠉⣶⣦⣽⣧⢶⡛⣌⢉⠝⡳⢦⣭⣿⣷⡊⢁⠞⡏⣼⡇ ⠀⠹⣿⣧⣄⠙⢿⣬⣿⡿⠀⢘⣮⢸⣏⠀⠸⣿⣭⣿⠗⢁⣴⣿⡟⠀ ⠀⠀⣇⣸⣯⠑⢢⣤⣤⠍⠉⡏⠹⢸⠹⡉⠉⣥⣤⣴⠒⣹⣿⣸⠁⠀ ⠀⠀⡿⢏⣧⣷⣮⣉⣁⡴⠊⠓⠀⠀⠀⠉⢢⣌⣉⣥⡾⣟⡟⢿⠇⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⠀⣿⣖⠒⠻⠄⢶⡀⠀⡴⠦⠜⠓⣲⣿⠃⣸⡿⠾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢧⠁⢹⣿⠹⢲⣦⣤⣽⣿⣤⣤⣶⠻⢽⡿⠀⣡⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣀⣿⣴⣿⣤⣯⣬⣧⣽⣷⣾⣧⣼⣁⡴⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⢻⡏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⡿⢈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠳⠷⠼⠒⠓⠾⠼⠗⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠤⣠⣤⠶⠶⣦⣤⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⢿⣿⣿⠟⠉⠻⢶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⣿⡟⠙⢡⠀⠀⠶⠛⣴⣾⢿⠙⣻⣽⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡿⠻⣹⡴⣿⣿⣦⣾⠀⣀⠀⠀⢾⡽⣷⣖⡍⣩⠿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢻⣇⢰⣧⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣶⢾⡷⣇⣻⣥⣽⣿⣷⣿⣠⠞⠛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠂⣿⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠉⠻⣿⠿⣷⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠴⠶⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠻⣄⠴⣷⡾⠋⠉⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠉⠉⢉⡟⣿⠿⣗⠀⠀⢀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣇⣠⣿⣿⣿⠁⠀⣰⣿⣦⣄⣀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠙⣿⣿⣾⣅⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣾⣏⣹⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢠⠟⢿⣷⣜⣦⣄⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠟⠀⢠⣾⣀⣀⣽⣿⡿⠥⠄⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣇⡶⢊⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡆⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣗⣋⠀⠒⠻⣿⣿⣿⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣊⣡⠙⣳⣦⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣇⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣛⠉⣹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⠶⠆ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⡰⠛⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢤⠽⢿⣟⠅⠀⢿⡁⢀⠘⠟⠛⢻⣤⡶⠾⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣶⣴⠁⠀⢉⡿⠋⠉⠠⠾⠥⢉⣽⣿⠿⣽⣶⡟⠀⠈⣹⢧⣤⠄⠙⠉⣽⣿⣷⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡶⣴⣿⡀⠀⡀⡄⠀⠀⠾⣿⠙⢾⣷⣿⣷⣾⠂⠀⣴⣿⣶⣖⠀⣿⠛⣿⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣇⣻⣯⣧⣀⣀⣦⣉⣀⣾⣼⣺⣿⣿⣧⠀⣿⠟⠋⢻⡀⢹⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠉⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠟⣷⠀⣿⠀⠀⢠⣗⣼⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣠⠇⠀⢀⣾⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⠁⠀⣠⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⣉⡀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⢀⡟⢸⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡏⢹⡄⠀⠀ ⠀⢸⣷⠀⣏⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⠁⣼⡇⠀⠀ ⠀⢸⡏⡆⠸⡎⢷⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠶⠾⢿⣿⡿⠶⠶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⢣⡏⢠⠋⡇⠀⠀ ⠀⢸⣧⠀⠀⠹⡈⢻⣦⣤⠾⢿⣟⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠷⣦⣴⡟⢁⠏⠀⠀⣸⡇⠀⠀ ⠀⠈⣯⢦⠀⠀⠉⠀⠉⠙⠻⣶⢌⠛⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠟⡡⣶⡞⠛⠋⠀⠊⠀⠀⣰⣽⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⡀⠰⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⢳⡈⢳⡉⠁⠀⠀⠉⡼⢁⡼⢡⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢀⣼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣻⣄⠈⠳⣄⠀⠣⣌⣿⠀⢣⠀⢧⠀⠀⠀⡸⠁⡼⠁⣿⣣⠔⠀⣠⠜⠋⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡇⠈⠳⢦⣌⡙⢲⣬⣿⡀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠇⠀⠁⠀⣿⣥⡴⢚⣁⣴⠞⠁⠸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢠⠀⣀⣀⣙⣿⣉⡉⠉⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠋⢉⣉⣽⣋⣀⣀⠀⡀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣾⡄⣿⡉⠉⠉⠛⢧⡀⠀⠀⠈⢳⡄⣤⢀⡞⠉⠀⠀⠀⣨⠟⠉⠉⠉⣹⠁⣧⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⠃⣿⠹⣷⠲⢤⡀⠹⢦⣀⣀⡀⢻⣿⡿⢁⣀⣀⣠⠞⠁⣠⠶⣾⡆⣸⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣀⣼⢧⣳⣧⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠹⣿⡟⠉⠀⠀⠀⣠⠎⠁⣴⣟⡴⢷⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠓⠽⢿⣦⡤⠿⣦⣄⣴⣾⠿⣧⣦⣀⣤⡾⢥⣴⡿⠻⠚⠁⠀⠉⣻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣿⡇⠀⠀⠀⡶⠁⠈⠉⡛⠺⣧⣤⡖⠀⢲⣤⣼⠗⠛⠋⠁⠀⢲⡀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠈⢳⡈⢀⠃⠀⠈⠁⠁⡔⠃⠀⠀⠀⠀⢷⠀⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⣧⣀⣤⣴⠶⢲⡾⠃⠘⡆⠀⠀⠃⠀⢻⡖⠶⢦⣤⣀⣸⣶⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⢻⣿⢅⣀⠀⠈⢧⣀⠠⡅⠀⢀⡄⣀⣸⠇⠀⡀⣨⢿⡟⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⡇⢸⣿⠻⢿⣧⠀⠈⠻⣇⠸⣤⠏⢰⡿⠁⠀⣰⡿⢿⣿⡗⢸⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡅⠀⣿⡇⢸⣾⠛⣶⣤⣘⣦⣀⡴⣋⣠⣶⠛⣿⡇⢸⣿⠁⢨⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⡏⢁⣻⣿⣾⣿⣀⣿⠉⣿⠋⣻⣀⣽⣷⣿⣧⡀⠿⣦⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣴⡎⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⣦⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠙⣧⡀⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣀⣼⠟⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣗⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⢸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡌⢳⡗⢫⢯⣿⡽⢹⢻⡽⢡⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠙⠿⣿⣿⣿⠿⠋⢀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⡶⠟⠿⠫⢴⣿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠴⠶⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⢀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⢀⣀⡀⢀⠀⢤⢠⣄⡤⣠⡄⣠⢠⢄⣤⢀⠄⠠⠀⠀ ⠂⠃⠛⠛⠓⠓⠓⠚⠘⠚⠛⢚⠛⠛⠓⠘⠚⠓⠛⠃⠃⠀⠀⠒⠐⠃⠘⠙⠊⠙⠁⠋⠛⠐⠁⠒⠀⠃

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠇⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠘⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠶⠒⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠒⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⠀⠀⢀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⡀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣄⣠⠟⠀⠀⠻⣤⡀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⢀⣠⠞⠀⠀⠹⣤⣠⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣦⣤⣶⣿⣿⣿⠇⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣾⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⢠⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣯⣤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⡤ ⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣾⠃ ⠀⠘⣿⣆⠀⠀⢰⣿⣿⠋⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠙⣿⣿⡇⠀⠀⢠⢿⠏⠀ ⠀⠀⢿⣽⣄⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢠⠟⣿⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⠻⡄⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢀⠟⣼⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡄⠻⡈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⡞⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣇⠀⢿⣿⠁⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⣿⡾⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⢿⡆⠀⠀⢿⣷⣶⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣶⣾⡿⠀⠀⢰⡿⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠗⠀⠀⠀⠈⠙⠴⡆⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠋⢡⣤⠉⠁⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣀⣀⡘⢳⣄⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣀⣠⡴⢃⣀⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣼⣿⣿⡟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠁⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢱⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠻⣿⣿⣧⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⡆⠘⣏⠙⠻⠷⠶⠚⠋⠸⣧⣀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣼⡇⠙⠛⠶⠶⠟⠋⣹⠃⢠⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠀⢹⡆⠀⠀⣠⡶⢦⣀⠀⠈⠙⠳⢼⣆⠀⠀⠀⣠⣷⠶⠋⠁⠀⣀⡤⢶⣄⠀⠀⢰⡿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀⢸⣧⠀⣰⢋⣿⡀⢘⠗⠦⣄⡀⠈⠻⢷⣶⡶⠟⠁⢀⣀⠴⠺⡇⢀⣿⡙⣇⠀⣸⡇⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠈⣿⣤⣇⣿⣿⣧⣾⡆⠀⣸⡉⠓⠶⠶⠶⠶⠶⠒⢉⡇⠀⢰⣷⣼⣿⣟⡸⠆⣿⠁⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⢸⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣧⣰⣿⣿⣠⣷⡀⣴⢀⣾⣆⣾⣿⣆⣼⣿⣿⣿⣷⡇⢰⡏⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⢸⡇⢸⠋⢸⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⡇⠙⠇⢸⡇⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡸⡇⠘⢦⡄⠀⢸⣿⠏⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⣿⡇⠀⢠⡴⠃⢸⢃⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣹⡀⠈⢳⡄⠀⡇⠀⠘⠿⠀⠿⠀⠿⠁⠿⠀⠻⠁⠀⠸⠀⢠⡞⠁⠀⡞⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⠇⠀⠀⢻⣾⣧⡀⣤⠀⢰⣆⠈⣤⡀⣠⡆⠀⣤⠀⣸⣷⡟⠀⠀⠘⢱⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠘⣯⠙⠿⠟⠛⠉⠉⠛⠻⣛⠉⠉⠛⠛⠿⠋⢹⠇⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⢿⣆⣀⣠⡾⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢷⣄⣀⣠⡿⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠤⠤⠤⠤⠖⠤⠤⠤⠤⠴⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠤⠖⠒⠒⢰⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢴⡿⠛⣩⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢋⡼⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠛⣽⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣍⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⢛⣳⣶⣟⣿⠟⠁⠀⠋⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⣰⣿⣟⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠈⣿⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣠⣴⠋⢀⡜⠋⣻⣿⣿⢯⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⢠⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠄⠘⣧⣈⢳⠄⠀⠀⣠⣠⣶⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⠁⢀⣿⣿⢛⡷⣻⠃⠀⠀⠀⢰⢳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⢠⠟⠀⠀⠊⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠐⠀⡜⠀⢀⣠⢞⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⢸⣿⣗⡞⢹⠇⠀⠀⠀⠀⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⢀⠟⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠀⡷⠜⠉⠀⠀⠰⣿⠛⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠻⠛⠀⢀⣾⣿⣿⣇⡎⠀⠀⠀⠀⡶⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⡾⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⣼⠘⢻⣿⣿⠇⢠⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣀⡸⠁⠀⠀⠀⣴⣋⣸⣠⣶⠾⠁⠀⠀⢀⣿⡏⡀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⣀⣠⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢠⢹⣾⣿⢸⣿⠀⢸⡀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⡗⠒⠒⠋⠉⠉⠉⢁⢀⡄⠀⠀⢀⡰⠋⢱⠃⠙⣦⣰⠇⠰⠶⠚⠉⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣿⠀⢿⣽⠈⢹⠀⠈⣇⠀⠀⠇⣿⡀⡄⠀⠀⠀⠀⣯⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣼⡿⠇⠀⣰⡎⠁⠀⠉⠀⢠⣿⠟⠷⣄⣀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣽⠀⢸⡄⠀⠸⡆⠀⠀⢹⢧⣳⢦⣄⣐⣾⣿⡿⠿⠋⠉⠀⢀⣼⣯⣝⠻⠷⠞⡝⠀⠀⢀⠀⢠⠟⣥⣀⡀⠈⡟⣦⠄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⣿⡆⠈⡷⡆⠀⠻⡄⠀⠈⣆⠹⡀⠈⠉⣻⡏⠀⠀⠀⠀⢀⠉⢿⣿⢿⡆⠀⣸⣫⠴⢖⣿⣰⠿⠲⣟⣛⢿⣿⣷⡇⠀⢠⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢯⢧⡀⣸⣷⡄⠀⠀⠀⡀⠹⣄⢧⠀⠈⡿⢿⣄⡀⣀⣀⣿⠤⠾⠿⠼⢧⡀⠀⠀⠠⠾⠋⠁⠀⠸⣿⣿⣞⠋⢻⣧⢤⣸⣇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣀⡼⣾⣫⣭⣉⣙⢦⡀⠀⠳⣀⠙⢾⣦⡀⡇⠀⠉⠽⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢻⡿⣿⣿⠀⣸⡟⢛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⠀⠀⢸⡀⢾⣩⡈⠉⠀⡀⢀⠨⠷⠭⣳⣶⠿⠶⠚⢿⡛⢺⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠉⠀⠈⠉⠻⢿⣿⡾⢏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣄⠀⠈⣇⠀⠙⢮⡢⠀⠘⣟⢆⠀⠀⠘⢿⠀⠀⣦⢬⣳⣄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⢾⡕⢾⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣽⠦⣄⠘⢎⣳⣀⠀⠈⣇⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡆⠀⢸⣷⡀⠀⡏⠀⡏⠱⣄⠈⠉⠉⠳⣿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣍⣽⣿⣯⣭⣲⡿⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢱⠇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠈⡇⠘⢦⡇⢀⡇⠀⢈⡷⣄⣸⣟⢾⡘⣿⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢷⡽⠓⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢸⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⢹⠀⠀⠀⣿⠀⢠⠻⡾⠃⠀⢸⣿⠀⠀⠈⣿⣏⣧⠈⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠘⠈⠻⣿⡟⢧⡀⠀⠻⣄⠀⠀⢀⡴⡇⠀⢸⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠞⡕⣾⠀⠀⠀⣿⠀⡟⢇⢸⠀⠀⠈⢯⣳⠤⠴⣿⣸⠈⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠀⢹⠇⣨⢧⡀⠀⠈⠳⣴⣯⣷⠟⠛⠻⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⢼⠁⣿⠀⠀⠀⣿⢸⠇⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠉⠉⢩⠃⡏⠀⠘⡇⠙⠢⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠁⠀⠙⣤⠀⡾⠁⣸⠃⠀⠀⢠⠹⣄⠀⠈⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡆⢀⡇⠀⠀⢠⣯⢻⠀⢸⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡇⠀⠀⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠀⣰⠃⠀⠀⢰⠇⠀⠈⠉⠁⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⣼⠀⠀⠀⡾⣼⢸⠀⣼⡇⠀⠀⣀⡀⠀⢰⠁⠀⣷⠀⣰⣿⣿⣿⣦⣀⣠⣾⡟⣤⣿⣿⡒⢶⣤⣤⣤⣤⡤⣾⠁⠀⡇⢀⣼⣤⣤⡤⠼⢿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⡟⢠⠀⣾⠁⡇⠈⠀⣡⠗⠛⠉⠈⠉⠙⠚⡆⠀⠈⠻⣼⣷⡙⠻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣷⢾⣿⡗⣧⣸⠀⣿⡀⠀⢹⡏⠀⠀⠀⢡⣴⡏⠹⡦⠤⢄⡀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀ ⠀⢰⡇⣿⢸⠃⠀⣇⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠘⠿⢷⣤⠄⠉⠛⠉⠙⢿⣿⣿⡟⠻⣿⡿⠃⠉⠓⢿⣿⣿⡋⠀⠤⢤⣤⡔⠚⠳⣾⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠀⠀ ⠀⣼⠇⣿⠸⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣤⣤⠤⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡽⠿⢿⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠈⢣⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀ ⢰⣧⠀⣿⣆⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡆ ⠈⠛⣇⢹⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠚⠓⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣤⣀⣀⣸ ⠀⠀⠈⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣦⣀⣉⠁⠒⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢤⣄⣀⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢀⣤⣤⠀⢰⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⢀⡤⣄⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠘⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠋⣿⣌⣿⣾⣏⢻⣷⣤⡤⣄⡀⢀⡠⣤⣶⣿⠏⣿⣴⣿⣼⡟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢿⡿⢿⣌⣿⠏⠁⠀⢻⠋⠀⠉⠻⣏⣸⠿⣿⠟⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡟⢺⣿⡾⠓⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠐⠻⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠞⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠿⢺⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀ ⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡄⠐⠒⡸⣿⣿⣰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣎⣿⣟⢘⠓⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀ ⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡀⠀⣴⠟⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⡏⠀⢀⡀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠈⢿⣿⣿⡾⠛⠉⠉⠉⠙⢷⡆⠀⣰⠆⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀ ⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡟⢠⣦⣀⣸⣷⣄⠀⠙⣶⡴⠀⢀⣴⣿⣁⣀⣤⡘⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠙⠻⠙⠛⠛⠳⣤⣿⣧⡴⠛⠛⠛⠿⠟⠋⠀⣸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇ ⣿⡙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠙⢷⡒⠂⠀⢀⣠⣶⡋⠉⠉⣛⣦⣀⡀⠀⠐⣶⠞⠁⠀⠀⠀⣀⣴⡚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣹⡇ ⠸⣷⣌⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⡀⠀⠀⠀⣷⡀⢸⣿⡁⠘⠹⣄⡰⠛⠀⣙⣿⡆⣰⣿⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⣴⡿⠁ ⠀⠈⠻⢤⣀⠉⠳⢤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣦⡴⢾⣿⣷⡟⢿⣿⣿⣶⣾⣿⣾⣿⣿⠟⣳⣿⡿⡟⠉⣿⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠴⠞⠁⣀⡼⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠚⢛⣿⠿⠋⠉⠉⠓⢦⡄⠀⡏⢀⣾⣿⠛⣷⡈⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⢰⡟⢹⣃⣷⠀⡇⠀⢠⣶⣟⣋⡽⠋⠉⠛⠿⢿⣋⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⢠⣧⠞⠁⢹⡄⢸⣧⠈⠉⠉⢉⡅⠀⠉⢁⡞⠀⣸⡟⠙⢧⣿⣠⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢶⣆⣀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠖⠙⠟⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣿⣧⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣾⣿⠀⣿⠃⠀⠀⠈⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀ ⠀⠀⠹⠶⠤⠤⣄⣀⣀⣀⣔⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⣧⠸⡄⠀⢸⠀⠀⣼⠉⢿⡄⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠒⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠹⡄⣧⡀⢸⠀⢀⡿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠢⠿⢽⣿⠿⢧⢞⣡⠤⠤⠒⠒⠒⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⠀⠀⠀⠹⡦⠴⠋⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀ ⠀⢠⡞⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡹⣦⠀ ⢀⡞⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⣆ ⣸⡇⡆⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⡆⣿ ⣿⡀⡇⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⣿ ⠛⡇⡇⠸⣇⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢤⣀⠀⠀⠀⢠⡟⢰⣇⡟ ⠀⣧⠙⠀⠙⣆⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣤⠞⠀⠘⢹⡇ ⠀⢹⡆⢆⠀⠀⠙⠒⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⠒⠋⠁⠀⢠⠆⣾⠀ ⠀⠈⢷⡈⢧⡀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⣰⠋⣼⠇⠀ ⠀⠀⠈⡷⣄⣙⣲⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣶⣚⣁⡼⡇⠀⠀ ⠀⣀⣸⠃⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢷⢀⡀ ⠀⡟⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢻⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⡇ ⢰⣇⡄⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣾⠁⣿⡅⠻⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢃⣤⣿ ⣼⢸⢿⢸⣇⡐⢦⣄⣀⡉⠉⠉⣁⡙⢻⡔⠿⢇⣼⠋⣉⠉⠉⢉⣁⣀⡠⢄⣰⣿⡸⢻⣿ ⣿⢸⡈⣿⣿⡈⠛⢶⣤⣍⣛⣏⣡⡤⢿⡍⠛⢋⡽⢦⣤⣉⣙⣯⣧⡤⠞⠋⣸⢿⡇⣸⣿ ⠙⢟⢧⣿⠁⠻⢄⣿⣿⢻⣿⣿⡄⠙⢦⡝⡄⢾⡥⠚⠁⣿⡿⣿⢻⣿⣄⡼⠁⣼⢠⣯⠏ ⠀⠘⣯⡾⣧⢦⡈⠛⠻⢷⣾⣿⣁⣀⣠⣿⠀⣾⣧⣀⣀⣻⣿⣶⠾⠛⠉⣠⣾⡟⣿⡏⠀ ⠀⠀⣾⡀⡼⣧⠉⠓⣶⣤⣤⡤⠄⠀⣾⢸⠀⡏⠹⡆⠀⠤⣤⣤⡴⡖⠉⣱⣿⣅⣽⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⡏⡏⣷⣤⡙⠛⠛⢁⡤⠖⠿⡈⠀⠀⠠⠗⠶⣀⠉⠛⢋⣡⣼⡋⡏⣯⣿⡆⠀ ⠀⠀⢸⣠⣾⣿⠋⢿⣮⣛⣛⣹⡀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⠀⣿⣙⣛⣫⣾⠃⢻⣻⡄⣸⠁⠀ ⠀⠀⠈⠛⢹⠹⡄⢸⣿⣦⣄⡈⠛⠒⠚⢧⣀⣠⠟⠒⠛⠁⣀⣼⣿⣿⠀⡼⣼⠙⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠙⠈⣿⣿⠸⠙⣶⣶⣤⣤⣿⣧⣤⣴⣶⡏⠫⢼⣿⠏⠘⣡⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠘⣿⢀⣾⣥⣈⣏⡉⣻⣉⣉⣧⣴⣿⣆⢸⡏⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⠿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠻⢷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠘⣿⢸⡟⢻⠟⢿⠿⣿⠛⣳⢸⡏⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠈⠻⠧⠜⠓⠛⠓⠛⠤⠿⠋⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⢀⣠⣤⣶⣦⣤⣀⢀⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠠⠀⢁⠂⠐⢠⣿⠇⣌⡾⠃⠀⠐⠀⠀⠄⠀⠀⢂⠠⠐⣰⣿⡇⠐⠀⠐⡀⠂⠸⣟⣼⣇⠐⠀⢁⠂⢠⡟⢹⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣧⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⢹⡄⢀⠂⠈⠄⢸⣿⡙⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣖⡘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡐⠈⠀⡄⢠⣿⠏⢼⠞⠁⠀⡀⠄⠀⢀⠀⣀⠀⠄⠠⢠⡿⣿⣷⠀⠠⠀⡀⠄⠀⣯⠾⣿⢀⠀⠄⢰⢻⢁⣾⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠯⢆⢠⠀⠀⣾⡷⣹⠀⢀⠂⠀⠀⠁⣾⣿⢻⣆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣖⡜⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⠁⢠⣿⠏⡼⠋⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣠⣿⡜⢻⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠁⢸⣣⣿⠀⢀⠂⠃⣄⣾⡿⣿⣸⣿⣿⣿⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢯⣿⣿⣿⣷⣏⣿⣷⡜⠌⡀⠀⠁⣷⠯⡝⠀⠀⡀⠀⠁⠀⣿⢽⠳⣽⣆⠠⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⢷⢚⣽⡄⠀⡀⠀⠀ ⠀⠈⠀⢠⡿⣣⠞⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠈⠄⣤⣶⡽⡋⣤⣿⠟⠀⠐⠀⠑⠀⡁⢸⣣⠿⠈⢀⠀⣡⣯⡟⣐⣷⢿⣿⣿⣷⡹⣾⣿⣿⡟⣿⡿⣽⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⣿⡿⢿⣿⣿⣼⣿⣳⣿⣿⡿⢿⣜⠻⣟⣦⠐⠀⠂⢸⣏⡇⠀⠀⠀⠁⠂⡀⠙⣿⣬⠘⢯⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣜⣿⡄⠀⠐⠀ ⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠠⠀⠠⠀⠄⠀⣽⣿⡗⣱⡟⠁⠀⠠⠐⠠⠠⠀⣀⢸⣹⠇⠄⣠⢞⡿⣋⣴⣿⣷⢞⣻⣿⣷⣽⣹⣿⣷⢫⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣷⡧⡷⣷⣿⣽⣯⣿⣾⢿⣫⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡟⡻⣾⡿⣦⡙⢿⣳⣄⠀⠘⣇⡇⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⢫⣿⣫⡀⠄⠠⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠻⣻⡄⠂⠀ ⠀⡴⠋⢀⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡀⠀⠈⡼⣿⢿⣧⣿⠃⡀⠀⠄⠀⡀⢀⠀⡀⢸⡜⣀⣾⣕⣋⣴⣿⢿⣟⡍⡶⠠⣿⣿⣾⡿⣿⣯⣻⢼⣻⣿⣿⣿⢿⣯⣴⣽⣿⢿⣿⣿⣿⡟⣎⢷⣿⡿⣿⣿⣿⡟⡇⢧⡹⡻⣿⣿⣶⣜⣍⣿⣄⢹⡇⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⡟⣯⢷⣳⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠻⣄⠀ ⠈⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠐⠀⣼⣿⣟⣿⡟⣯⣇⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⣸⣾⢿⣿⣿⢟⡝⣦⢟⢎⣼⢃⠹⠡⣿⣿⣽⠳⠽⢏⢾⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣯⡛⣯⠿⡝⣻⢿⣿⣿⢡⢫⠌⢷⡙⣝⣦⠳⣝⢿⣿⡿⢷⣵⠠⠀⠂⠀⠁⠂⠀⠁⢠⡿⣇⣿⣻⣏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢀⠠⠀⠀ ⠀⠠⠈⢀⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠁⡀⠂⠐⡐⣰⣿⣿⡎⡏⡇⣷⠻⢦⡐⠀⠠⠀⠂⢐⡼⢋⣤⡾⣋⢖⡭⡼⡣⠫⠋⣀⣌⣂⢁⣻⣿⣯⡍⠱⣘⢸⡱⢿⣿⣧⣿⢻⣿⣿⢻⣷⣿⡿⣮⠝⡇⢍⠰⠹⣯⣿⣿⠈⣈⣌⣁⢊⢎⢮⢻⡌⡮⡝⢿⣦⣙⡷⡀⠀⠂⠠⠀⢂⣴⠟⣿⢹⣷⢸⣿⣾⡆⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ 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⠀⠀⠀⠂⡁⢀⣼⠝⣁⡶⠉⠄⠃⡂⠁⢀⠃⠄⢸⠠⢹⢠⠹⣿⠀⡇⠙⣠⠚⠉⠐⠈⠑⢿⣧⠀⠀⠀⢀⡟⣿⡇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⡿⠻⣟⣿⣻⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡌⣿⢹⡄⠐⠀⠀⢸⣯⠛⠁⡀⠈⠑⢦⣁⢾⠁⣟⡟⡌⡜⠐⠘⢈⠀⡈⠐⡠⠉⠌⠳⡔⢛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠨⠀⠁⣴⠟⡅⡵⠋⠀⢀⠀⠂⠠⠐⠂⠠⠘⢈⠀⠌⠆⣇⣿⡡⢨⠏⠀⡐⠀⠂⠐⠀⡀⢻⡀⠀⠀⣾⠱⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠻⣽⣳⣾⣽⣷⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡗⣿⡇⢷⡀⠀⠀⡿⠁⠀⡀⠀⠈⠀⠀⠙⣄⠋⣿⢷⢱⠃⠁⠃⠀⠆⠐⠀⠄⠐⠀⠂⠈⠦⡩⡻⣆⠀⡀⠂⠀ ⠀⠀⢀⣾⡻⡪⠊⢀⠀⠂⣀⡤⠴⠒⠒⡊⠓⠒⠲⠤⣈⠸⣸⣯⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⡀⣸⢿⡑⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢖⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣍⣿⢡⡏⣧⠀⢰⠇⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⢦⣿⡇⠎⣀⠤⠶⠒⠚⢑⠒⠲⠤⣅⡀⠄⠂⠙⢖⢿⡇⠀⠄⠀ ⠀⢠⣾⠝⡍⠀⢀⡤⠚⠉⠁⠀⠀⢀⡐⠀⠐⠀⢀⠐⠀⠑⣇⣷⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡿⢎⡗⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢿⣻⣿⣽⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⢲⡏⡽⡆⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣳⠞⠁⠀⠀⡀⠂⠀⠠⠀⡀⠄⠈⠁⢶⣁⠢⢍⢻⣷⠀⠀ ⢀⣿⠉⠐⣨⠖⠁⠀⠀⠁⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠠⠐⠀⠈⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡷⡈⢿⣽⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣎⣿⢳⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢸⣿⣾⠰⢻⣧⠀⠀⡈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠀⡀⠈⠻⡌⠂⣿⣿⠀ ⣸⠇⢠⠟⠁⠀⠄⠐⠈⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠄⠂⠀⣿⠀⠄⠐⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠐⠀⠁⡿⡅⡙⡨⣿⣿⡆⠽⣿⣿⣟⣿⢿⣟⡿⢷⢣⣍⣻⡿⡿⣿⣿⣯⣿⣍⣟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣼⣿⢃⢣⠭⣿⡄⠀⠠⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠄⠂⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠸⡇⣻⡏⠀ ⡟⡠⠃⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠄⢀⠀⠀⢂⠠⠀⡏⠀⠀⠠⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡓⡥⡑⠰⡘⢿⣷⠡⠙⣿⣾⠿⣎⣯⣽⣿⣯⣖⡷⣻⡝⣞⣾⡿⣿⣿⣻⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠃⡊⠔⣌⠹⡇⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⠀⢸⡇⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠠⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣿⠃ ⡕⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⠃⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡸⢁⠒⣈⠱⡈⠌⢿⣇⠱⣈⢻⣿⣿⣷⣻⣽⡿⣿⣿⣧⣽⣮⢷⣽⣳⣯⣿⣟⣿⡽⣿⣯⣿⣿⣿⡿⣷⣟⣿⡷⠃⡀⡐⠂⠎⡰⢳⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠛⠉⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⢻⣿⣿⣿⡿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⣿⠇⠈⠉⠛⠿⣿⣿⡄⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⢀⠠⠖⣛⣻⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡤⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠂⠀⠀⠀⠈⠙⢳⣴⠟⠋⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⠛⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣠⠄⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠟⣫⣶⠾⠛⣛⣛⡻⠦⣍⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣩⡴⠾⠿⠿⠿⣶⣭⡻⢿⣿⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣰⣿⠋⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣯⣾⠟⣻⣿⣿⣿⠿⣿⣧⣾⢷⣌⢻⣿⣿⣿⣿⠟⣥⠿⣧⣶⣿⣿⣿⣷⣶⡽⢿⣦⣿⣿⣦⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠆⠀⢟⠰⠀⢸⣿⣿⡧⣟⣽⣿⣿⢳⠾⠿⣮⢿⣿⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣼⣿⣯⣵⠷⣶⡙⣿⣿⣖⣯⣽⣿⡟⠨⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⡤⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⣠⣤⣠⣤⣿⣇⣀⡀⠸⡄⣢⠿⠋⠙⠾⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⢿⣦⣥⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣧⣌⣼⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠟⠒⣦⠀⠀⠀⠀⣸⣀⣠⣄⢀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠂⠌⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣠⣤⣶⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠈⠉⠉⠿⢿⣯⢦⣨⢳⠟⠀⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⣳⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠳⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⣿⣿⡇⠀⢤⢸⡇⠇⠀⢠⡼⠯⠈⠉⠀⢿⣿⣿⣷⣶⣷⣦⣤⣀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⠛⠀⠀⢈⡠⠾⣻⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠣⢸⠀⠀⣇⠀⠀⢸⣻⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠇⠀⣸⢸⡇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢉⣽⣿⣿⣿⣿⠟⢉⠟⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⢀⣾⠀⣰⣿⠃⡿⣋⠁⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⡄⢿⣄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢠⡏⣼⠇⠴⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣧⠞⠁⠀⡇⢺⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠐⠁⢸⠀⡟⠋⠀⠀⠀⣠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠸⣿⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢀⣿⢡⡏⠀⢚⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡇⠀⠀⣠⡷⡇⠈⣿⣏⣧⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣷⠉⢿⣷⣴⠟⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢹⣷⣄⠀⢯⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡗⠤⠀⠰⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢱⣇⣿⡏⡿⠀⠀⢈⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠉⠃⠀⠈⠛⡷⣅⠀⣽⡇⠉⢣⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡀⠈⣿⠏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠈⠀⠀⠀⠙⠛⢻⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⢻⣿⣷⣸⠻⢶⠾⣿⢛⠿⢛⠟⠛⠉⠀⠀⠸⣷⣤⣤⣴⠃⠀⠀⠈⠛⠿⢟⣟⡯⣿⡢⣵⣿⣿⡿⣱⠁⠀⢠⠋⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠈⠉⠀⠀⢀⡿⠟⠛⠛⠋⠉⠂⠰⠀ ⣿⣿⣿⣿⠻⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠈⡆⢻⣿⣿⣶⣮⣀⡜⢃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⠉⠘⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⢣⣽⣷⣿⣿⡿⢰⠇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⣿⣿⣿⣹⢧⣥⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡠⠀⠘⢮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣷⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⢰⣀⣴⣦⣀⣠⣾⣿ ⠉⠙⠁⠉⠛⠉⠙⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⢇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠁⠑⠀⠋⠉⠙⠉⠉⠛⠉⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠘⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠹⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣤⣰⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠚⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⢀⢀⣠ ⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣆⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠀⢇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠊⢹⣿⣿⣿⡏⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⠀⢿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡏⠅⣿⣿⠛⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠈⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠉⠁⠀⠻⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⡶⢿⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢰⠃⠀⠈⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⠑⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⠇⠤⢄⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢰⡿⢟⠲⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⢀⡀⠰⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠙⠁⠈⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣶⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡌⣿⣿⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣾⣿⣆⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣾⣿⣿⣀⠀⠀⠈⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠠⠈⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠨⣟⣿⣅⢌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⢫⣼⡆⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣾⣦⣌⠉⠉⡉⡉⠉⠉⠉⢁⢠⣴⠿⠯⠁⠘⣿⣇⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠈⠁⠘⠋⠀⠁⠹⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢿⣿⣻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠻⢦⣠⠖⠛⠛⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣴⣦⣴⠃⠀⣀⣀⠀⠀⠙⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣼⣿⣿⠏⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡉⠒⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠂⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠋⢀⣴⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣌⡑⠲⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣴⣿⣿⢿⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣦⣄⠀ ⠀⣠⠔⠋⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡴⠋⠙⠒⠶⢤⠄⠈⠻⣯⠉⣴⣿⣿⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀ ⡼⠁⠴⠂⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢠⡶⠂⠒⠋⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⣿⠉⠙⠋⠁⠈⠁⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠉⠛⠇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⠀⣤⣌⠛⠙⣿⣇⡹⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡿⠟⡷⠀⠿⠉⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⠟⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠦⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⠠⠶⠿⠿⠶⣄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡾⡇⠀⠀⠀⠙⠙⣿⠟⢻⣿⡟⣿⣿⡿⠻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠉⣹⠛⠶⢦⣼⣿⠿⣿⣆⠀⠀⢀⣤⣼⢦⡿⠀⠀⣰⣅⠆⣽⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⢿⡟⠉⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠉⢳⣤⡙⠋⠴⣶⣴⣾⣏⠼⠁⢀⢼⣿⢃⠞⣻⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠀⠠⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⣿⣻⣿⣽⣿⠏⣠⠀⢀⡏⠨⠃⠛⠀⠃⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡁⠸⠃⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡾⣫⣿⣿⣿⠿⣗⠉⠀⡅⠀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢣⡐⢦⣀⣫⠽⣾⣿⣿⣿⠟⢉⣀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢹⣿⢿⣕⠔⠋⢠⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠙⠀⠁⠀⠀⠚⢁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢇⣴⡀⠚⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠐⠛⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⣾⡿⡃⠉⠀⣶⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢠⣶⣞⣁⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⡔⠀⠀⣸⡦⢖⣽⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⢀⠴⢋⢶⣿⣿⡿⢋⠀⠀⢸⣿⣿⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣵⢎⣥⣾⣭⣿⢴⣿⣞⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠯⠋⠉⠀⢸⣜⣿⣿⣋⣀⣻⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣧⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡯⠉⡟⣿⣯⣓⣷⡏⠷⢠⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡙⣿⣷⣿⣿⣿⠉⠉⠒⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠯⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⡀⠄⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⡀⠄⡀⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠡⠐⡈⠐⡈⠄⠡⢈⠄⠡⡈⠔⠡⠈⠁⠌⢂⠡⢁⠊⠄⠃⠌⢂⠡⠌⣀⠃⠌⠠⢁⠂⠄⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠌⢀⠁⡈⠠⠐⠀⠠⠀⠀ ⠠⢁⠂⠤⠑⠠⠌⡁⠆⣈⠒⡐⠨⠁⠀⠀⢈⠰⢈⠂⡅⢊⠥⠘⠀⠁⠒⠠⠘⠀⠣⡐⢈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀⠂⠄⡐⠠⠈⢀⠐⠀ ⠐⡠⢉⠤⢉⠔⡡⢘⠰⢠⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠌⡒⢌⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢆⠡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⠂⡐⠠⢁⠠⠀⠂ ⠠⡑⢢⠘⡄⢎⠰⣁⠎⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡘⡔⠣⡜⠀⠀⠂⡀⠂⠀⠀⢀⡘⠤⢃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡂⢄⠁⠂⠄⡁⠂ ⠰⣁⢆⡓⢌⢢⠓⡤⢚⠤⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠈⠳⠘⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠬⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢨⠐⡂⠌⣁⠂⠄⡁ ⠱⡐⡎⠴⣉⢦⠹⣐⢏⡲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡜⢠⠃⡜⢠⠁⢆⠈⠔⡀ ⡱⢣⠞⣥⢋⠶⡹⢜⡎⡵⢭⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢎⡱⢌⠥⢊⠔⡡⢊⠤⢉⡐⠄ ⡜⣣⣛⡴⢫⣞⣱⢫⣜⡳⣏⢾⡱⣆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣱⠸⡌⢎⡑⢎⠱⡈⢆⠡⡐⠌ ⡸⣇⠷⡾⢷⡎⣷⢏⡾⣱⡏⣾⢱⡏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣁⢷⡸⢇⡸⡈⠷⢸⢀⠷⡈⠸ ⡳⣭⡟⣽⣣⢿⣼⢫⣷⣳⣏⡿⣹⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡜⢦⣓⢣⡕⣭⢚⢥⡊⢖⡡⢃ ⣽⢺⣝⣷⣻⢞⣳⡿⣶⡷⣯⣟⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣘⣞⡳⣎⡗⡞⣦⢋⠶⣙⠦⣑⢣ ⣞⡿⣽⣞⣯⢿⣯⢿⡷⣿⣷⢿⣻⣾⢷⣶⣶⣶⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⣞⣿⡻⡿⣽⠾⣵⣻⡼⣭⢻⡜⣭⣛⢼⡸⢜⢢ ⣽⣻⡷⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢿⣞⣿⡽⣯⢿⣳⠿⣼⢫⠷⣝⠶⣭⠶⣙⢮⡱ ⣯⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣷⡿⣯⢿⣽⣻⡽⣏⡿⣭⢻⡼⣹⠞⣦⢓ ⣿⢾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⢷⣿⣻⣟⣾⣳⣻⡝⣾⡱⣟⡼⣣⢻⡔⣫ ⡿⣟⣿⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣯⣟⡿⣞⣷⢻⡞⣵⢳⣛⢶⣛⡜⣣⡝⢦⡙⠦ ⡽⣻⡽⣾⣻⢿⣟⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⡷⣫⢗⡻⡜⣧⠻⡜⢧⡋⠶⡱⢪⠕⡘⢆⡙⠰ ⠜⡡⠛⠴⠫⡝⠮⡝⠯⠻⢵⢫⠾⠵⢫⠞⠷⠻⡝⢾⢣⢶⡲⢶⡲⢖⠶⡲⢖⡲⢲⡙⢮⠱⢫⠱⠹⣐⠫⠙⠆⡩⠅⠡⠃⠌⡁⠂⠌⠁

⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⢠⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣤⡄⠀⠀⠀⢤⣴⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣷⣦⣦⣤⣶⢫⠖⢦⣤⣤⣤⣤⣄⣠⢠⣤⣔⡶⣶⣎⣿⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣶⣷⡿⣷⣶⣦⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣼⣥⣶⣤⣤⣄⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠌⡐⠠⠞⠿⢎⣳⣤⢧⡣⣘⠤⣱⣦⣶⣽⣀⡄⠈⠐⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣦⣾⣶⣭⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣤⣶⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣾⣻⣿⣟⣿⣻⣽⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⢿⣞⣯⣷⣿⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡿⣿⣄⢠⡀⢄⣀⢤⣠⡄⣠⣐⡀⠀ ⠀⠀⠢⣴⣾⡿⣿⣻⢿⣽⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣟⢿⣿⣾⣻⢷⣾⠋⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣍⣀⣄ ⠀⠀⠒⢈⣷⢿⣳⣟⡿⣞⣿⣟⣯⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠐⡤⡩⠛⠿⠿⣿⣿⡿⣿⠿⠿⢛⡛⣉⣫⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣽⣾⣟⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣛⣩⣭⣾⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠛⣿⣿⣷⣿⠛⠛⢿⣿⣿⣧⢹⣿⣯⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣌⡐⠡⣏⡽⣟⡿⣾⣽⣻⣳⠘⢆⣿⣻⣟⣿⣻⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡔⢩⠳⣌⢣⠙⣿⣶⣾⣿⣿⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣽⣿⣟⣾⢿⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⡹⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣬⢻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠳⡈⠗⣼⣻⢿⡿⣿⣻⣿⣷⣽⣾⣷⡿⣞⣿⡽⣯⣟⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡱⢈⠧⣊⢼⣿⣿⣿⡿⠟⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣯⣟⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣤⢃⠞⣻⣿⣿⣿⣿⡡⢹⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿ ⠃⡐⠨⢷⣻⢯⣿⡽⣟⣾⣯⣿⣽⣾⢿⣿⣽⣿⣻⣽⣿⣾⣟⢿⣯⣷⣿⣻⣿⡿⣷⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣒⢡⠂⡌⢥⠊⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢊⡕⢢⠙⠻⢿⣷⣦⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠀⢂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣙⢾⣹⢾⣽⣻⣷⢯⣿⣻⣽⣿⣟⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣤⣾⣿⣾⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣮⣟⠷⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⠎⣽⣿⣿⢃⠚⡴⣸⣿⠇⡜⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣧⣝⣦⣀⣈⠙⢻⡿⣿⣿⠿⠋⢀⣼⡥⢸⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣿⣿⣿⣷⣻⣯⣷⣿ ⠀⠀⠲⡝⢯⣷⣯⣿⣟⣿⣿⣻⡿⣿⣻⣿⣯⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⣥⠲⢁⠫⡔⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣀⣷⣿⡿⢋⠔⡣⣼⣿⣿⠟⣡⣳⠟⣿⣽⣿⣿⣿⣮⣷⣰⣿⣏⡞⠴⣈⠛⡿⢿⡿⠿⢣⢄⣉⣉⠛⣛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢛⣤⣴⠻⠇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣷⣿⣾ ⠀⠐⡠⢀⣬⡷⣟⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣷⣿⣿⣷⣾⡿⢛⡙⠻⠿⡟⣭⢫⣴⣿⣿⣿⣿⢄⡃⣎⣱⣿⣿⢇⡘⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣍⣣⣌⠱⡘⢆⠲⡙⢦⡚⠶⣙⠶⣡⢌⡒⡠⢔⣒⣶⡿⣟⠏⠁⣺⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠁⡐⠠⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⠻⠿⠿⠟⠿⠻⢟⡛⢛⠛⣍⠩⡑⣄⢣⣌⡵⢫⠗⣰⣿⣿⣿⣿⡿⣇⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⡿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢭⡏⡿⢿⣿⣿⣍⣎⠱⢟⣦⣕⣣⡜⢬⣱⣊⠼⣱⡾⠟⣍⠒⠡⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠁⡀⢐⣪⣥⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣷⡿⣿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⢃⢃⠛⣛⠳⢦⣜⣡⣛⢦⣷⣑⠌⡋⠥⡘⢄⠊⣿⣿⣿⡿⢯⣔⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠔⣣⣿⢉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣹⢒⡛⢥⠋⡌⡙⢿⣿⣿⡜⡘⢏⡻⣜⣫⠍⣭⢳⢋⠴⡙⠄⣂⣴⡾⢿⣿⣿⠟⠋⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠐⣤⣩⢷⡿⠿⢻⣽⣿⣿⣿⡿⣽⣎⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⡐⠢⢍⡒⠬⠡⣍⢊⠤⣛⣿⣿⣷⣾⣶⡧⣼⢋⠡⣜⢛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣼⣟⠦⠀⢹⣿⣿⠳⡜⢄⠣⣘⠣⣉⠔⡡⢢⣹⣿⣿⣜⢢⠱⡎⠁⠐⣠⢋⡜⣦⣵⣾⣿⢋⡽⠿⣟⠡⠌⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠒⠀⠂⢀⡴⣯⣿⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣥⣘⡱⣓⣲⣮⣶⡿⣋⡅⢒⡰⠢⣔⢢⢣⡟⢩⣘⣾⣿⣿⠛⢱⣾⣿⣣⣿⣏⠲⣿⣺⡇⢨⣿⣿⣏⣱⣈⣦⣡⣦⣷⣦⠘⢄⡃⡍⠛⣿⣿⣮⣱⣘⣥⣷⣶⣿⣿⣛⣹⢧⢚⡼⣸⡝⢉⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡘ ⠀⠀⠌⠐⠨⢻⣽⡷⣿⣻⣽⣿⣟⣯⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣛⢩⣁⠲⡑⡌⢣⣴⣿⣿⣾⠟⡈⣶⠿⣫⡟⢡⣾⣿⣿⡿⣿⣿⠇⣺⣏⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠨⡘⢦⢡⠙⠻⢿⣿⣿⢿⣛⡏⢭⣒⠛⣭⣻⠾⠿⠛⠡⢠⡞⠆⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠈⠁⢿⡿⣯⣿⣻⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣦⣍⣷⣶⡶⣤⢷⡴⣬⣿⣿⡿⢟⠡⣢⠛⣥⠾⣛⣵⣿⡿⡟⢧⢻⣼⡿⣜⣻⣼⡿⣾⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢧⢒⡉⡞⢢⢉⠞⣿⣿⣿⡿⢻⠿⣷⠶⣟⣤⣳⣮⠷⢲⣧⡅⠈⠀⣴⣿⣿⣿⣟⣀⣾⣟⡽⣿⡿⢻⢟⣿⡷ ⠀⠀⡈⠄⠀⢘⣿⣳⣿⡿⣾⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡛⠿⢶⣶⣶⣾⡿⢛⢡⠓⣌⠳⢥⠛⢀⣾⣿⣿⣿⡵⣙⠮⣽⣿⣿⠟⣼⡟⣱⣿⡿⡷⣜⣶⣾⣿⣜⣦⠠⠍⠆⢎⡸⢱⠃⠏⠶⠼⢿⣗⡘⣣⣿⣿⣛⡞⠻⣍⣣⢝⣢⢌⡙⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣯ ⠀⠀⠠⠀⠘⢨⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠿⢛⡱⣈⢧⡼⠺⣭⣿⡿⢏⣰⣬⠖⡩⢌⣡⣦⣶⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠌⣃⣿⡿⢏⢞⢫⣴⣿⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣾⠐⠲⡍⢮⠙⢆⣉⣾⣿⣶⡿⠟⣻⣿⣿⣗⠦⣑⢫⢆⣣⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣿ ⠀⠀⢡⠀⢸⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⡩⢍⠄⣋⢒⡡⢍⠣⣔⡿⢟⡫⠴⢋⣯⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣾⣿⡖⣼⣿⣑⠎⣬⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣏⡘⠱⡘⢆⡩⣶⠻⣿⣿⠟⢡⣾⠿⡷⠙⣿⣟⢎⠳⠮⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣿⣿ ⠀⠀⢀⠂⣠⣬⣿⣾⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣬⣵⣦⣾⣿⣫⣷⣾⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣣⣾⡿⠟⡡⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢛⡡⢜⡡⢍⠲⡝⠀⠁⠛⠁⢠⣿⢯⡿⠇⠀⣿⣿⣮⣖⡄⠀⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠠⣘⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢛⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢭⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⠟⡩⢐⡡⢒⠭⡉⢍⠩⣉⠱⠌⡄⠦⡘⠔⣣⠐⣎⠐⣎⡵⠀⡀⢀⠂⣰⣾⣧⣾⡁⠀⡀⣿⣟⣞⣻⣿⣶⣦⣄⣄⣀⠀⠀⠈⠁⢉⠉⠰⡀⠀⣰⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⢀⡄⣼⣳⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣭⣷⣿⣿⡏⣛⣯⠟⣭⣾⣿⠿⡁⢎⡰⢣⡑⢫⠰⡱⢌⠲⣌⠲⣅⠪⡕⣉⠞⢤⠋⣄⠣⣘⠁⠀⢁⠂⢀⠩⠿⡟⢏⣿⡰⣍⣿⣿⣖⣣⠞⣭⡛⢿⠻⠿⠿⠿⠷⠋⠀⡌⡐⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠘⠌⣿⣟⣷⣿⢿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢿⡿⣟⣛⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⡷⢿⣻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡟⣀⠣⡐⡬⢓⠣⡘⡅⢣⠱⣉⠲⡌⠓⡌⠳⣘⠐⣊⢃⠣⡄⢳⡏⠀⠘⡀⠘⣢⣼⣶⣟⣾⠿⣓⣾⣿⢿⣿⣖⢿⣶⣽⣂⠋⢅⣫⠴⠒⠉⠁⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠰⠐⢺⣿⣻⣾⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⡾⣏⣿⣳⣽⣿⣿⠟⡋⠔⠻⢷⣶⣦⢡⡗⣈⠳⡘⢬⢃⠳⠌⠶⣉⠜⡠⢣⣄⠋⡴⢋⠒⣼⡛⠀⠀⠙⡀⣴⣿⡏⠁⡀⣩⣴⣿⣿⣿⣛⡾⣿⣿⣿⣿⣷⣆⢋⠠⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⠀⠀⠤⠑⢺⣿⣟⣿⣽⣶⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡏⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣮⣷⡻⣷⣽⣻⡽⣟⣻⣿⣿⡯⡐⢩⠑⢢⠘⠿⣁⠒⢄⠣⠘⢢⣌⢢⡙⣢⣡⣮⣽⡿⢟⢣⡐⢣⣙⡾⠀⠠⢃⠄⣰⣿⣟⣀⣴⣿⣿⣟⢧⡛⢿⣿⣿⣽⣛⢿⣿⣿⣷⣮⣉⢉⠙⠛⠻⠿⢛⠛⣭⣭⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡐⢀⠸⣯⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⢾⣿⣷⡿⠶⣟⢿⣫⢗⣿⣵⡿⣝⣿⣿⡄⢃⠜⢲⣷⣶⣶⣷⡾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡛⣿⣿⠟⡰⢌⠶⡈⢆⡽⠀⠀⢀⢢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢶⣿⣶⡹⢮⡜⣿⣷⣏⢎⠻⣿⣟⣿⣷⣬⣤⣅⣸⣤⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠰⠀⠐⣿⣟⣯⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣮⣯⣷⣫⣷⣾⣱⣟⣻⣝⣾⣽⣿⣿⣿⣽⢯⡿⣿⣿⣄⠊⠤⠌⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡟⣛⣿⣶⣿⣏⠆⡑⢮⠱⣘⡮⠁⠀⠈⣨⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢭⣾⣿⢧⣛⢧⡻⣜⡽⢿⣯⣆⠙⢻⡾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⠰⣁⡀⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⣿⣳⢯⣽⣿⣮⡐⠡⢋⣿⡿⠟⠿⠛⠷⣘⢿⣿⣿⣿⣿⡎⣐⢣⢓⡌⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⠋⠠⣿⣿⡟⣶⣿⣿⣿⣏⡞⣵⡓⡾⣹⣿⣿⣿⣀⠈⠀⢸⣿⠍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠱⣌⢹⣾⣿⣽⣿⣿⢻⠎⣵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣷⣛⣮⣷⣿⣞⢿⣻⣿⣂⢳⣿⠃⠮⣉⣃⡍⢅⠊⢿⣿⣿⣿⡷⢀⡏⠌⠀⣠⣶⣿⢟⢻⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣏⢶⣿⣟⡹⢲⣵⣿⣿⣿⣿⠂⠀⢸⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢿⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣄⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⡷⣽⣾⣷⣿⣿⢿⡽⣾⡿⣽⣻⣿⣿⣿⠘⠤⣙⣻⢿⡻⠅⣾⡟⢸⣿⣇⠃⢄⣲⣿⣿⡿⡍⢢⣿⡟⠀⠀⡀⣿⣿⣽⣿⣿⣓⣾⣿⡟⢦⣝⣿⣿⡿⣿⣿⠿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⡏ ⠀⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣟⣿⣻⣽⣿⣳⢿⡽⣿⣿⣴⡀⢆⢢⠁⠎⡽⡿⢢⢿⣷⣼⣿⣿⡿⣍⠧⣸⣿⠟⣀⣀⣀⣰⣿⣿⡿⣋⢶⣽⡿⢏⣼⣳⣾⣿⢳⣏⣿⡟⠀⠀⡀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⡰⣿⠧ ⠀⠈⣾⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣻⣟⡿⣽⣻⣷⢿⣟⣿⡾⣿⣻⣽⣳⢯⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣮⡘⢌⠳⣰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⡿⣏⣳⢭⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⢏⠻⣼⣿⠃⢠⠘⠀⣸⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣄⠲⡔⢱⣿⢆ ⠀⢎⣿⣿⢥⡋⠔⡘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⢿⣽⣫⣟⣿⣻⣞⣿⣺⣳⣿⣵⣿⡾⣽⣿⣟⡿⣾⣷⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣤⣾⡿⡹⣜⣰⠯⣅⢻⣿⣿⣿⣿⢣⣄⣿⡿⠃⣀⡲⠈⠀⣿⣿⡟⠁⢀⡀⢇⢮⢓⡩⣼⡯⣌ ⠀⠀⢿⣿⣶⣟⠠⢀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢿⣯⡑⠾⢭⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣾⣟⣿⣾⣿⣿⡿⣽⣳⣿⣟⣷⣯⢿⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢏⣱⡷⡞⠍⠃⣴⣿⣿⣿⡿⣭⣷⣾⡿⠁⠀⣿⣇⣀⠠⣿⡿⠀⠐⡬⡜⣘⠎⡴⢠⢟⣰⣻ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣼⣤⠂⠄⡀⢀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡄⢭⠡⣍⠢⢹⣿⣆⠻⣿⣿⡏⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⢷⡿⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣯⠖⡟⡏⠵⠊⠁⣠⣾⣿⣿⡿⣛⣼⣷⣿⡿⠀⢠⣾⣿⢧⡿⠃⣿⣧⢈⠜⡱⡚⡬⢸⣷⢡⢊⣾⣿ ⠀⠀⠐⠆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⢶⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣸⣾⣿⠿⠿⣿⣿⣧⣮⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣯⣿⣻⢯⣟⣷⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣻⠭⠞⠛⠁⠚⠀⣁⣦⣶⣿⡿⣿⣏⠷⣩⣷⡻⢿⡉⠀⣰⣿⣿⢫⣾⣃⠀⣽⣿⣧⡌⡱⠱⣡⢋⢻⠆⣎⣿⣿ ⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡱⣝⣮⠆⠀⠘⣿⣿⣽⣿⣿⢏⠫⣔⡩⠟⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣷⢈⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣾⣽⣻⣳⣯⣽⣾⣿⡿⢯⣳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣤⣭⣭⣤⣤⣤⣬⡶⠿⣛⣿⣿⣿⣿⣝⡳⢮⡝⡷⢋⠐⡡⢒⣶⣿⠿⣁⢾⡇⡽⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣁⡒⢌⣿⢈⣴⣿⣿ ⠀⠠⢨⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣋⢟⡸⣄⠃⠀⢛⣿⣿⠇⡎⡱⠮⡕⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠨⡜⣠⠐⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣋⠶⣹⡟⡘⠡⠀⠏⣡⣾⣿⣟⢺⠧⢻⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣾⣆⠐⣤⣾⣿⣿⣴⣡⠂⠽⣶⣠⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢲⢡⣏⡓⢢⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣻⣥⢶⣢⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣮⡿⠑⠀⡐⠌⢁⣴⣿⣿⡟⣼⢻⣱⣾⣿⣿⡿⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠴⣈⣣⣾⣿⡿⣿⡿⢿⡆⣰⣿⡟⣙⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⠖⡬⡙⢆⠠⢀⣄⣼⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠶⠋⠁⣀⠃⠀⣰⣿⣿⣿⢿⡹⣮⣳⣿⣿⣿⣿⡖⣄⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣺⡛⢛⠻⢿⣷⡴⢛⣶⣿⢏⠲⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠄⠀⠃⣀⣤⣾⣿⣿⡟⣮⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣢⣝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣮⣕⣢⣌⣶⣿⣿⣏⡤⣓⢬⡟⣉⠖⡑⠮⣽⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣻⣿⡿⢿⣽⠾⠛⠉⠀⠀⡀⣀⣀⣨⣶⣿⣿⣿⣯⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣬⣽⣿⣿⣿⣯⣥⡙⠿⠿⣯⣿⡗⢬⢸⡝⠀⢠⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣩⣵⣾⣿⡟⣽⣾⣭⣤⣦⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⠛⠽ ⠀⢠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢬⡑⣿⡿⡘⠤⠻⠄⢀⣹⣿⣿⣾⢟⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣥⣶⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣟⡿⢿⣽⣟⣻⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣄ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⡧⣙⢲⡏⠀⢂⣿⣿⡟⠫⡜⠸⣿⡄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣽⢯⣳⣾⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠱⢌⡟⠠⢩⣿⣿⡟⣌⠓⡌⠁⢻⣿⡆⠈⢹⣿⣿⣯⡹⠻⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡿⣽⣫⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⠛ ⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢫⢭⡱⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡱⣊⣭⠀⣿⣿⣿⡗⠬⣽⠀⢀⣲⣿⡃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠿⣿⣄⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣻⣼⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡹⣦⣄⣀ ⡹⢢⣽⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣽⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢚⡽⠂⢠⣿⡏⠀⠀⢨⡝⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡉⣿⣦⣀⠀⠀⠈⠉⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣳⣿⢾⣝⣻⣿⠟⠋⠛⣉⣉⡉⣉⣉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢯⣿⣿⣿⣿ ⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣳⢿⣿⣿⣿⣿⢌⢣⡏⠐⣿⣿⠁⠄⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⢠⡉⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣤⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠘⢻⣿ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢊⣷⠃⢸⣿⡏⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡂⢭⢳⣄⡀⢂⠀⡀⢀⠉⠉⠉⢉⠉⡙⠙⠩⠉⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣝⣿ ⠀⠼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣷⠈⣀⣾⣿⣆⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠻⣿⣷⣿⣿⣶⣶⣤⣦⣄⣚⠻⢷⣶⣦⣅⡦⢠⡐⠤⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣮⣝⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣙⢿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠡⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣭⢿⣷⣦⢿⣻⣿⣿⣾ ⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⡾⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⡿⢮⢻⣿⣇⠧⣻⢿⣽ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣽⣷⣛⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣻⣿⡘⢼⣿⡏ ⠀⠈⠾⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡳⡝⣎⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠘⡿⣧⢃⢸⡟⠃ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡳⣉⠦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠓⢸⠧⢸⡇⠀ ⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡱⣊⠴⣫⡔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠜⣻⣇⠀ ⠀⠀⢀⠆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⢋⣵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⡝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⠀⠀⢹⣷⠀ ⠀⠃⠌⡌⠀⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⠰⣂⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠚⡬⢓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡿⠀ ⠀⠀⢹⡀⠐⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠧⡓⣌⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣯⣶⣥⣙⣛⠿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠀⢸⡗⠀ ⠀⠀⠶⠀⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢔⡋⢖⣱⣿⡟⢫⢍⡛⡳⢞⠿⣶⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡞⠀⢸⡇⠘ ⠀⠀⠀⠀⢏⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⢦⣹⣾⡿⢏⠼⣡⠾⡵⣙⢎⠲⣡⢒⡌⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⡉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⢸⡇⠀ ⠀⠀⢈⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣵⣾⠿⡛⡜⡬⢳⡭⢋⣴⣃⣮⣧⣷⣿⣾⣥⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡶⠠⠉⠉⠛⠛⢿⢿⣿⣿⡿⢛⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠂⣼⡁⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣑⢎⣖⣩⠶⡽⣿⠿⡿⣟⠻⣿⠭⣙⠶⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣥⣬⣤⣄⣦⣼⣏⣷⣁⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡁⣾⠀⠀ ⠀⠀⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⢳⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠷⡿⢫⠽⣉⠳⡜⢢⡓⡭⣜⠳⣌⠳⣭⢶⣡⠆⡈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣭⣥⣤⣦⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⣟⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣯⣎⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⣿⢜⣣⣿⣡⣯⣼⣥⣻⣴⣣⡿⠾⣛⠫⡝⡻⣿⣶⢠⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣍⣥⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠐⠠⣇⠀⢀ ⠀⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⠞⣿⣿⡿⣻⣟⠴⢣⠜⡱⢪⢵⢡⠳⣌⡱⢈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⡀⢹⡂⢀⣿ ⠀⣄⣿⣏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡩⢷⡹⢼⣿⣼⡿⡩⢎⡵⢪⡱⣣⣾⣿⠿⢿⣷⣦⣈⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠟⡳⠀⢀⢸⡁⣼⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠉⢹⣿⢣⠀⠙⠳⠖⣋⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠒⢢⠔⠋⢘⣡⠴⣒⡻⠽⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢳⡈⢧⠀⢧⢸⠉⠀⠀⠀⠿⠿⠀⢰⣯⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣠⣶⡫⠖⣋⣡⠤⠖⠒⠚⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠙⢦⡳⣼⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣴⣄⡀⢭⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡭⠖⣋⡥⠤⠒⠒⠋⢉⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠷⣦⣽⠃⠀⠀⠀⠉⣩⡰⠹⠢⠘⠑⢝⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣯⣔⣲⣤⣭⣭⣭⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⡶⠤⢄⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠳⣢⣖⣢⢔⢺⠆⢟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢾⡄⢧⠀⠀⠑⡝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡋⠹⢦⡟⠄⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡃⡧⣾⣿⣚⠆⢼⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⢧⠨⣦⠀⠀⠘⢆⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠒⠶⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡑⠫⠭⠊⢠⡞⣆⠇⢠⢾⠀⠀⢜⢁⣤⣕⣒⡟⣆⢧⢱⡀⠀⠈⢇⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣈⡩⢭⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡶⣲⣶⡽⠱⠋⢠⢃⠞⠉⢓⣋⣾⣿⢏⢻⣿⡙⣮⠃⢧⡀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣶⣿⢿⡀⠀⠀⠈⢯⠑⠢⣄⠉⠁⣝⠇⡆⢀⠏⢸⢀⣾⣿⠿⠟⢏⠼⢇⠏⣇⠈⠳⣜⢌⠳⡀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠙⡇⣀⡽⣉⢲⣀⠞⣩⣑⠺⡕⢄⡈⠈⠁⣼⠃⣸⣸⡟⣌⢦⠚⢉⡦⡋⣩⣿⠀⠀⣭⣻⣄⢀⠤⠤⣈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⣿⢰⡻⡿⣵⡿⢷⣷⣿⣿⢿⣷⣜⣌⣻⢦⠀⣯⠘⢿⣿⣿⣚⠚⠀⢓⣠⣾⣿⡏⠀⠀⣇⠈⢻⠃⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣮⢹⠹⣿⢷⣏⡙⠁⢈⣌⣯⣿⣿⠟⠘⣇⢹⡴⠁⠈⠙⠻⣻⣿⣿⠿⠛⠊⠀⠀⠀⣿⣄⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠘⣧⠸⣀⣿⡎⢾⣀⣇⣀⡣⢊⣼⢯⠋⠳⢝⡌⡇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⢠⣿⢧⡸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠙⣧⡸⠈⣿⣦⣄⣁⣀⣥⣾⢟⠇⠀⠀⡖⢷⡑⢁⣹⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠇⠀⠀⠀⡸⣿⠀⡗⠻⣄⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠘⢷⣄⣇⢫⢯⠉⠋⠉⠀⡞⠀⠀⠀⠳⣗⣄⡎⡎⢀⢴⡞⠁⡠⡟⠀⠀⠀⢠⠇⢹⢄⠱⡄⠈⠣⡀⠀⠀⠸⡒⠒⠒⠲⡀⢀⣀⣠⡴⠛⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣿⢥⣀⣠⠷⡄⠀⠰⣧⣀⣀⣠⡤⠤⠵⡶⠕⣓⢌⠃⠀⡰⠁⠀⠀⢀⣾⠀⢸⠈⢳⠏⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠐⢺⣯⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⡜⢦⡀⠀⠉⠺⢄⡈⣊⢘⣏⠭⣷⣀⡏⡿⠁⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠈⣤⠟⠉⠉⠓⣄⡿⠑⠒⠒⠊⣱⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣶⣤⣄⣠⠞⠋⠈⠀⠀⠀⢰⡣⢺⢙⣦⡀⠀⠀⠈⠓⠺⢯⣓⣋⠵⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡄⠀⠀⢀⣰⠓⠑⠛⠓⢮⣿⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠸⣴⣲⢲⣿⣦⣄⣾⡟⡟⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣖⠒⠙⢧⠀⡴⠋⠁⠈⢻⣣⠙⢿⣶⣤⣀⣠⢱⢺⣦⠹⠸⠉⡟⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⡀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠈⠻⡀⠀⠀⠀⠀⢳⠳⡀⠙⢯⡻⡇⢸⡀⠘⠃⠞⠀⢣⣸⠀⠀⡠⠇⠀⠀⢠⠋⠀⢀⣀⣠⣯⣧⣒⣈⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠳⢽⡄⠀⠑⡼⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢠⠎⠀⠀⠀⠀⡸⣠⠾⠛⠉⠕⢲⠖⠉⠉⠛⢍⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠄⠐⠒⠒⠂⠤⣤⣄⣀⣧⣀⣀⡀⠀⠈⠑⡆⠀⠀⠀⠙⢦⢠⠃⠀⢇⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠻⣰⠉⡄⢢⣰⠟⠡⠶⠤⠒⠑⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠴⣞⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠶⣤⡸⡄⢠⢀⣀⢸⡌⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠙⠺⣟⣏⡀⠤⠤⢄⣠⣖⠁⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣀⣀⣸⣦⠀ ⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡤⠒⠲⣤⠒⠊⠒⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣆⣔⣠⡽⡇⠀⠀⠈⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⣄⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⣿⡆ ⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⢇⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠚⠋⠉⢉⠟⠀⠉⠀⠀⠀⢳⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡠⠤⡼⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢠⡇⠀⠀⢀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⢿⣿⣿⠟⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡷⠁⠸⡄⠀⣼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣤⡀⠀⣠⠞⠁⠱⠤⠤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠗⠀⠀⠙⡏⠀⠀⠀⠈⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⡝⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⣀⣀⣀⣀⣀⠤⢞⣁⣠⠤⠚⢻⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣈⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣠⠊⠑⠒⠢⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠃ ⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠓⠦⢤⣀⣀⠈⣳⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⠶⠋⣁⡠⠔⠒⠒⠤⡀⠘⡀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠂⠤⠤⠔⠒⠋⠉⠉⠓⢆⠈⣿⡆ ⣟⣉⢁⣀⣀⣀⡼⢛⢻⣿⣿⣿⣿⣀⣰⠒⠒⠦⠤⣀⡀⠀⠀⠉⢉⣉⡡⠔⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡆⡇⢘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣤⣿⣧

⡻⣍⠻⣍⢏⣳⡙⡮⡝⡼⣡⠏⢦⡑⢮⡱⢎⡱⢎⢥⢋⣾⣧⡙⣌⢣⡝⣊⠷⣙⠮⣝⢮⡝⣧⠯⡽⣭⠯⡽⣭⢯⡽⣭⢻⡭⣟⣭⢿⣹ ⠳⣌⠳⡈⠎⡐⠉⡔⢁⠄⡁⠌⡀⠌⡠⠌⢢⡑⠮⡘⠬⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣿⣾⣧⣿⣜⣦⡛⡴⢫⢳⢥⡻⢱⢋⡶⣝⢮⢷⡹⢮⣝⢮⣳ ⡻⢤⢳⢩⢞⡰⡍⡜⡌⢚⠘⠜⠠⠃⠀⠈⠀⢀⣰⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡞⢦⣝⢣⣎⠶⣭⠞⣧⣛⢯⣞⣻⢵ ⡇⣏⡜⣣⢞⣲⣱⢲⢤⢤⡠⢤⢡⢤⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⡬⣗⢮⡻⣼⢹⢶⡹⣞⡼⣣⢟ ⣚⠴⣙⠦⣏⢖⣣⢏⡞⡼⣉⢧⣋⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡹⢎⡳⡭⢎⢧⡛⣶⣙⢧⣛ ⠲⠌⠴⠘⠌⡚⠔⠫⡘⢥⣋⠦⣙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠹⢌⠳⠜⡩⢒⡉⢆⣉⢎⠡ ⢄⠠⣀⠐⠠⠐⠈⠀⠄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠋⠠⢀⠂⡐⢈⠐⠠⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠆⣄⠪⡔⢃⠚⡍⠺⢌⡳ ⢎⡱⢌⠬⡱⢌⠦⡡⢎⠸⡄⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠟⠀⠜⡀⠢⠐⡈⠤⠈⡄⢡⣿⣿⣾⣿⣿⣧⢍⠳⡌⢳⠘⣭⢲⢩⠳⡜⡴ ⢎⡔⣊⠒⡥⢊⠲⡑⢎⡱⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢠⣉⣤⣤⣥⣘⠐⠨⡁⠄⣿⠿⣃⣤⠿⣿⣿⡆⢱⢈⠤⡉⢄⠣⢍⠣⡙⠰ ⠣⠆⡥⢋⠴⡉⠧⡙⢆⠱⣡⠂⡍⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠚⣉⣤⣼⡿⣷⣿⣹⠇⡠⢃⣴⣟⣏⣉⠙⣿⣟⠘⢦⡉⢖⠩⣌⠓⣌⠣⣍⠒ ⡁⢎⠰⣈⠆⣑⢢⠑⡌⡒⠄⡵⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣟⣿⣯⡙⢷⡽⠟⠠⢐⣸⣿⣷⡿⢯⡖⣿⢡⡙⠤⠚⣌⠱⢨⠱⢨⠱⢠⢋ ⡘⢌⠓⡤⢋⡔⢣⣉⠲⣁⠏⡰⣐⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣿⣯⣿⡟⠀⠅⢂⡑⠂⡹⣿⣻⣿⠈⢻⣿⡐⡌⢦⡑⢬⠘⡤⢋⢆⡙⢢⠌ ⢐⢊⠒⡥⠒⣌⣢⣤⣧⣶⣬⣔⣡⣶⣿⣧⡻⣽⣿⣟⠿⣿⣜⠻⠯⠵⠚⡈⢆⡈⢣⡐⢻⣟⣣⠞⣻⣿⣷⣮⣴⣈⣂⠉⠔⡉⢢⠘⡡⢊ ⣤⣧⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣚⡥⠙⢠⠐⢢⠑⡈⠆⡑⢠⠒⢄⣼⠃⡄⢂⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣷⣡⣂ ⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠌⠒⡨⢐⠡⢠⣑⠈⡐⠸⣉⠰⡁⣘⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢧⣿⣿⣳⣅⡢⢁⠊⡔⠩⢩⣽⣯⠁⢒⢰⣼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠛⠻⣿⣷⢧⣻⣽⣶⣬⡐⠑⢆⠨⢄⣸⣶⣿⡿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣿⣿⣯⣷⣶⣻⣯⣿⣿⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣇⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣛⢶⣹⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣅⠰⡉⠌⢿⡎⡵⣭⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣌⢙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⡕⠨⣿⡱⣏⢶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢶⣻⣦⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣧⢈⡑⢸⣗⢮⣓⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⢎⣿⣎⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⡄⡚⢄⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣻⣿⣿⣿⡎⠸⣿⢻⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢟⣮⡳⣭⠶⣹⡜⣧⢻⣧⠌⣂⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠠⢹⣧⣋⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣞⡱⢿⣖⣏⢷⢺⣱⢫⣿⡐⢂⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢇⠊⣷⣹⢞⣯⣛⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣏⠷⣮⢝⡾⣸⢻⣎⠷⣹⢎⣿⡆⡃⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡰⢹⣽⢺⣷⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣿⣯⣞⣱⢫⠶⣭⣓⢻⢯⣧⢛⣾⣇⠘⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣴⣭⣋⣞⣳⣏⣾⡿⠠⣹⢿⡟⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⡝⢯⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⢀⡤⢤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡅⠠⢀⡈⢀⣙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣝⢇⠀⠀⣀⣠⠤⠤⠤⠤⣤⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠠⣄⠈⢺⣺⡍⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢀⠘⣔⠄⠑⠂⠈⠀⡔⠤⠴⠚⡁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣠⠔⢶⡢⡀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠀⢃⡀⠁⠀⠀⠀⡸⠃⢀⡴⠊⢀⠀⠀⠈⢂⡤⠚⠁⠀⠀⠙⢿⠀⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠾⣹⢤⢼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠞⠁⠀⢠⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⢡⣤⡈⠣⡀⠙⠒⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⣤⠤⣌⠁⢛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⢇⠀⠘⣆⠀⢀⡴⡆ ⠀⠀⣿⢻⣿⣿⣄⡸⠀⡆⠀⠒⣈⣩⣉⣉⡈⠉⠉⠢⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠈⠢⣀⠈⠉⢁⡴⠃ ⠀⢀⢿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⡇⠉⠉⠁⠀⠀ ⣠⣞⠘⢛⡛⢻⣷⣤⡀⠈⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣌⠯⡁⢠⣸⣿⣿⣷⡄⠁⠈⢻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠃⠰⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⢻⠨⠟⠹⢿⣿⢣⠀⠀⢨⡧⣌⠉⠁⣀⠴⠊⠑⠀⡸⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢲⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠐⠁⠀⠀⢉⣉⠁⠀⠀⢀⠔⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣻⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠟⡦⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠉⠀⣹⣦⠤⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⣦⣁⡎⢈⠏⢱⠚⢲⠔⢲⠲⡖⠖⣦⣿⡟⠀⣿⡿⠁⣠⢔⡤⠷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣟⠿⡿⠿⠶⢾⠶⠾⠶⠾⠞⢻⠋⠏⣸⠁⠀⡽⠓⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡏⠳⠷⠴⠣⠜⠢⠜⠓⠛⠊⠀⢀⡴⠣⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣏⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⢀⣀⣀⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠖⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠒⠐⠒⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢨⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠉⠙⠛⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠷⣤⣀⠀⠀⢀⠴⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢰⣄⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣦⣦⣄⡀⠀⢠⣶⢰⣦⣶⣰⣆⣶⣰⣦⣄⢰⣴⡄⣴⠀⠀⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢹⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠟⠏⢿⢿⢿⢧⠘⣿⢿⣿⡟⠿⡇⠸⣿⠿⢻⡟⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠘⠀⠀⠈⠈⠁⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠛⠛⠉⣳⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⠁⠀⢰⣿⣿⠞⢹⣀⣄⡠⠊⠿⢋⣿⣿⡄⢹⣏⠀⣼⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡟⠁⣀⣀⣈⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣷⣤⣶⣶⣦⣄⣀⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⣿⢤⣴⢻⠿⣇⠀⣄⠘⡍⠣⡀⠀⠀⢿⣿⣿⠃⠀⠈⠈⠛⠂⠀⢸⣿⣿⢃⣸⣧⡾⣏⠙⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠺⠏⠉⠻⢿⣿⡞⣿⣿⡍⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡿⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢯⠀⢹⡟⣳⠺⠓⠚⠲⠆⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠉⡿⢻⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢹⣿⣿⣼⣿⣇⣀⠤⠤⠦⠤⠤⠤⠬⢌⣿⣧⡀⠀⠀⣫⣿⣿⣿⣯⠖⢳⠀⣿⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡙⠚⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡧⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠘⡟⠈⠁⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠑⠋⠁⣠⣟⠿⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⡿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠉⠉⣙⡆⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣦⡴⠊⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠚⠉⠀⠀⠀⣠⠔⠁⠀⢀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢀⣴⣿⣿⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠒⠒⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠊⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⢹⡿⠃⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⡠⠂⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡗⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣀⣀⣠⣴⣶⣿⠟⠉⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠠⠊⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣤⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢹⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢠⠤⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣄⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠚⠧⡀⠉⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠈⠙⢻⡟⠲⣤⣊⡀⡏⠀⠀⢠⠀⢰⡀⢸⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡾⠛⠑⠛⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⣴⣾⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣱⠀⠀⡀⠀⠱⢄⠀⣠⠔⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠈⠙⠭⣉⠀⠒⠢⠀⠀⠐⣨⠋⠀⢀⡆⠀⠙⠢⣄⢀⡞⣇⢸⡷⠸⠀⠀⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡉⠙⠂⠀⠐⠚⠉⠉⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠘⠀⣾⠀⠀⡏⠳⣀⣘⡐⠂⢀⡹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠄⣀⠀⠈⠑⠒⠂⠰⠊⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡄⠈⠚⣧⠀⣀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠂⠀⠘⢹⣆⢰⠃⠀⠀⠀⠙⢦⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⢄⣀⣠⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⣳⠀⢸⡀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠀⣀⠀⠀⢠⠎⠉⠑⡄⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣆⣼⠀⠀⣇⠀⠀⠰⡄⠻⣦⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⢹⠂⢀⠞⡇⣠⢤⡄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠈⡇⠀⢸⠋⠛⣲⠏⠀⠀⠀⠈⢄⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠈⠍⢧⡀⠀⣿⡀⠀⠀⠙⠆⣹⠗⠊⠉⠁⣄⡤⠞⠋⠟⠹⢀⡏⠔⠋⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢦⣿⣀⡟⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠆⠀⢳⡀⣹⣇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠒⠈⠷⢖⡺⠀⠃⢸⡠⠂⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣗⠦⠤⠤⠤⣇⠀⠀⠉⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣸⡀⠀⠀⣼⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⠘⢠⠏⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿ ⡀⠑⠤⠒⠀⠈⠻⣄⠀⣰⠃⠀⣀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠹⣾⡇⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠉⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡖⠁⠀⢰⠁⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣄⡟⠀⠀⠀⠀⣸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣠⠤⠖⠒⢳⡖⢄⠀⠹⡄⠀⠀⠉⠒⠠⠀⠱⡄⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠚⡿⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⠇⠀⠀⢹⡈⢢⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣴⠇⢠⣇⠀⠀⠀⠀⣼⡀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⠟⠉⠉⠙ ⠀⢸⠀⠀⡄⠈⣇⠀⠈⠀⠈⠳⣤⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢠⠟⠸⠀⠸⣹⠀⠀⠀⢀⡏⣿⣄⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠂⠀⢷⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢺⣦⠉⠢⡀⠀⠀⠱⣢⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠃⢸⠃⠀⠀⣿⡇⣀⣠⣼⠃⢾⠈⢷⢬⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣷⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⠿⢛⣛⠻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣭⣍⣉⣉⣉⠉⢩⣭⣭⣤⣴⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠉⣴⣿⣿⣷⠈⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣀⡀⢠⣿⣿⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⣿⣇⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⡿⠋⣡⣶⣶⣦⣌⠻⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠃⠈⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠁⠘⣿⣿⠀⠀⠸⢟⣵⣶⣦⡀⠙⢿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢿⡋⠀⠀⠻⠿⠿⠛⣀⣾⡟⠀⠀⣿⣿⣸⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠈⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢰⡿⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣧⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⠀⣰⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣄⠀⢻⣿⣿⣶⣿⣿⡟⢠⣿⣷⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⡿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡀⠀⣿⣿⣿⡀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣀⣾⣿⣿⣦⣀⠛⠿⠿⠿⣋⣴⣿⣿⣿⣦⣀⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣷⣀⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣾⣿⣧⣀⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣧⣀⣾⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠋⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠉⠉⠛⠛⠉⠙⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣤⣤⣤⣴⣠⣴⠐⢦⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠲⠞⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢆⣸⣿⣿⣛⣽⣾⣿⣆⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣴⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⡿⢻⡟⣿⣿⣿⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣸⣿⢻⠟⢿⡹⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠸⠋⠈⠀⠈⠀⠀⠙⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⠿⠂⠈⠀⠀⠀⠘⠀⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠚⠃⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠛⠛⡭⠿⣼⣞⡆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⡿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡹⡇⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡿⡟ ⠘⡇⣿⡟⣿⡇⠀⡀⠀⢧⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⡇⡇ ⠀⠀⣿⡇⢻⠀⠶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠃⡀⠀⠀⠘⠦⠸⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢠⠖⠀⠀⠀⠓⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠰⠇⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠁⠀ ⠀⠀⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣟⣛⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣭⣽⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣽⡿⠿⠛⠉⠁⣼⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣷⣿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣯⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙⠛⠁⠈⠛⠋⣉⣹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢢⣶⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠙⠛⠻⠿⠿⠃⠀⠿⠿⢿⣿⠿⠁⠈⠿⡿⠀⠀⠹⠟⢀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣷⣶⡆⢀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣶⣶⡦⠀⢠⣶⡆⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⢿⣿⣦⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣾⣿⣿⣯⠀⢠⣿⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠟⢁⣸⣿⡿⣋⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⡿⠛⠛⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠁⣴⣾⣿⣿⣿⢿⠿⢿⣿⣶⣽⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠛⠉⣉⣿⣇⣠⢴⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣾⣿⣿⡿⠿⡇⠀⠀⠀⢹⡏⠙⠿⢿⣶⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⡿⠛⠁⢹⣿⣴⣼⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠃⣆⠀⣠⣌⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠛⠋⠁⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⠟⠉⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣶⣿⡆⢠⣴⣦⣤⣀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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😈😈

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠛⠛⠻⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠯⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⠀⠉⠛⠛⠷⠄⠀⠀⠐⠛⠛⣿⣿⠟⢉⡙⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⡶⣶⣬⣶⣄⠀⠀⠀⢀⢀⣶⣾⣿⣷⠶⣷⢸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠻⠛⠛⠞⠋⠛⠀⠀⠀⠰⠛⠭⠿⠿⣿⢛⣥⣾⣿⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠛⢹⡿⡻⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡾⠟⣿⢉⡿⢟⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠘⣧⠉⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⡿⣼⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠃⠀⠀⠀⠉⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠓⠀⠈⠁⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⢦⡀⠀⠀⠘⢛⡗⡓⠒⠂⠀⠀⢀⡼⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⡿⠀⢳⡀⠙⢦⡀⠀⠈⠑⠁⠀⠀⣀⡴⠋⠀⡿⠈⣧⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣆⠈⠫⡓⠦⠄⠠⠴⠚⡝⠀⢀⠜⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠙⢢⡀⠀⠀⠘⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢌⡁⢀⡼⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣷⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢆⠀⠀⡼⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠘⡄⠀⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢆⢰⢡⣶⣾⣿⣿⣯⣤⡀⢳⡘⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⡶⢶⣶⡶⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡶⢶⣶⡦⠤⠤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠉⠠⠖⢋⡁⠀⡀⠀⠀⢈⠭⠽⠿⠿⠷⠒⠚⠀⠠⠤⠤⣤⣄⣀⣈⠙⠛⠛⠻⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠐⣡⡶⢿⣿⣤⣶⣶⣦⣷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡄⠀⠀⢀⣉⣑⡦⡙⠢⣵⣌⡙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡷⠛⠃⠀⠀⡼⠥⠴⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠳⠄⡄⣐⢤⠄⢘⡗⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠻⣄⠙⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠴⠚⠉⣡⣤⣀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢠⡿⣿⡘⠿⣾⢽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠹⣄⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⠟⣠⡴⣾⣟⣛⡛⠒⢋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠛⠿⠁⠀⢻⡗⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⡾⣶⡈⠙⠿⣷⣄⠀ ⠀⣰⡿⣻⢏⣾⢋⡞⠙⢿⣿⣿⣷⣄⢸⣟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠾⠓⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢿⣿⡛⠛⠻⣿⡿⣛⣿⣿⣿⡏⢰⡀⠈⢻⡇ ⢰⡿⠀⡿⢸⢣⣿⠃⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣉⡀⠠⠟⠃⢸⡇⢠⣶⣾⣿⠀⠀⠈⢹⡇⠈⢷⣒⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣾⠃⣀⢸⡇ ⢹⣇⠀⡇⠀⡟⣿⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣈⣷⣮⣅⣰⣶⣿⣿⣿⣿⠷⠿⠟⠛⢉⣉⣭⣽⣿⣿⣿⠞⡁⠀⡇⣸⡇ ⠘⣿⣄⠻⠀⣇⢻⡀⢣⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠿⣯⡉⣭⣿⣭⠉⢉⣽⢾⣦⡀⣠⡾⠛⣿⡟⠉⠁⢸⣿⣿⣿⢠⠁⡄⣹⡿⠃ ⠀⠘⢿⣦⣄⣹⡈⠳⡄⠙⠀⠈⢧⠈⢿⣿⣿⣿⠀⣿⠁⠀⣿⣷⡟⠀⢹⣷⡿⠁⠀⠈⣿⡟⠀⠀⢹⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡌⢰⢱⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣯⠁⠀⢠⠄⠀⠀⠘⣧⠀⡻⣿⣿⣷⣿⣦⣰⣿⣿⣇⠀⣼⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⣸⣿⡀⢰⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠘⢧⡙⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣿⣿⣿⣦⣰⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⡇⡆⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠹⣆⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠻⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡙⣦⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⠻⣮⡻⣿⡟⠉⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⠛⣿⡏⠹⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣷⣄⠸⣄⠀⢀⠑⠀⠈⠳⣌⠻⣦⣾⠇⠸⣏⠙⣇⠸⡇⠈⢻⡇⠘⣿⠀⠘⣿⣀⣹⣿⡇⢠⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣮⣇⡈⠳⡀⠠⣄⡈⠻⢮⣝⢷⣶⣿⣶⣿⣴⡿⣦⣼⠷⠶⠟⠛⢛⣉⣉⣽⡿⠁⣾⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣦⣀⠈⠙⢦⣌⠉⠀⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣛⣛⣭⠴⠊⠁⡼⠋⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣄⣉⣛⠳⠾⠚⠀⠀⠀⠘⠒⠒⠂⠀⠁⠀⢀⣀⡴⢀⣀⢀⣾⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣻⠿⠿⢷⣶⣤⣄⣀⣀⠤⠤⢤⡤⠤⠿⢷⣚⣭⣷⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⢀⠤⠀⠉⠄⠠⣠⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡠⠆⠻⣿⣿⡟⢀⣶⣲⣶⣖⢲⡌⢿⣿⣿⠏⠠⢆⡂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⣄⠀⣄⠈⡏⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡝⢁⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⢿⣿⡿⠀⢩⡶⡗⠀⠀⠈⠻⣿⠟⠁⠀⢲⢗⡝⠁⠸⣿⣿⠇⠀⣀⠀ ⣿⣿⣦⣍⡀⠀⠀⠁⢀⣠⣤⣤⣴⣶⣤⣤⣤⣈⡈⠁⠀⠀⠉⣁⣴⣾⣿⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠈⣻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣟⠁⠀⠀ ⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢛⣷⣄⠀⠀⠀⣠⣾⡻⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣽⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀ ⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⠃⠀⠀⠀⠘⢿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⢤⣴⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣄⠀⠀⠉⠛⠿⡿⢿⣿⠟⠟⠉⠀⠀⣠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

😈

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣏⣻⠿⣿⡿⠇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢤⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢄⣈⣹⡇⠀⠀⠴⠶⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⡟⡻⣅⡈⠉⢟⡆⠀⠀⡀⣀⡀⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⢱⢸⡅⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠋⠀⠀⠁⠈⡖⠁⠀⠀⠋⠀⠈⠏⠉⠛⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣯⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡗⠄⠰⠖⠲⠞⠉⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣠⣷⣽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠰⠞⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠒⠒⠒⠁⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡝⠿⣷⣶⣶⣶⣾⠟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠢⠬⠭⠉⠽⠓⠊⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⣉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠈⠹⠿⢿⢏⣈⠉⢈⣿⣿⣿⣸⣟⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣀⣤⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠛⠓⠂⠒⠒⠒⡖⠒⠒⠒⠀⠀⠒⠇⠒⢀⣠⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣝⣻⡟⠟⠋⠀⣲⣸⠀⣦⣵⡸⡏⡈⠐⠚⠃⢞⣿⣿⠿⠧⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠙⣹⣿⡅⠀⠈⠤⣴⣶⣤⡶⢿⣿⣿⣧⡌⣀⣩⣿⣿⣷⣶⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠜⠃⠰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡀⠀⢄⠀⢀⣿⡿⣿⠿⢯⡾⠃⠀⠀⣤⣽⣿⢛⡃⡶⠿⢿⡯⣿⡿⣟⣻⣿⠷⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠁⢺⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣄⠀⠃⣼⣿⣷⣿⣿⣆⡃⠀⢠⣖⣿⡯⡝⠉⠀⠁⣿⣜⣴⣿⣗⣶⣿⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⢿⢡⢛⡃⣂⠨⢿⣁⣀⣀⣀⣈⣨⠿⠋⢠⡇⣻⣿⡍⢉⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣏⣸⠂⡀⠠⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣤⡀⢠⣤⡤⣦⣾⣷⣿⣿⣿⡅⠀⠀⢸⣇⣿⣯⠞⠋⠀⠙⢿⣿⣭⣄⠈⠉⢻⣷⡄⡇⠀⢹⢻⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤ ⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡄⠀⠘⢿⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢷⠁⢸⣦⣿⣛⠿⠟⠛⠻⠿⢿⣶⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠈⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠋⠉⠉⠉⠻⢿⣿⣿⣦⣼⣇⣾⣿⣯⣛⣻⣿⣿⣿⣿⢟⣻⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢹⣿⡿⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣏⡍⠱⣿⢧⡞⠀⠉⠙⣿⣷⣄⡀⠀⠘⣷⠀⠀⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷ ⣇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡿⣷⡛⣙⠀⠈⣿⣾⣧⣰⣶⠆⠀⠹⠋⠻⢦⣄⢿⡀⢰⣿⣿⣇⣠⣴⣶⣾⠿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣄⠀⢀⣴⣿⠿⠟⣋⣴⣿⣏⠰⠇⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠃⠻⠿⠟⣛⣭⠄⠈⠻⠀⢡⡆⠀⠀⢰⣿⢨⡍⢹⡿⠿⠿⠒⠱⢿⣿⡟⠉⠛⠉⠙⠛⠛ ⣿⢻⣷⡄⠀⣼⣿⡇⠸⣿⡷⠞⠛⣿⡿⢛⠋⠘⠀⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣶⣤⣤⣤⣶⠶⠛⠋⣿⡄⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢀⣼⣿⠉⠁⠂⠈⠀⠀⠀⠰⠾⠿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢟⢸⠙⠛⠚⢩⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠐⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⢿⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⣏⡙⢻⡯⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠋⢸⠀⠀⣠⣯⢿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⢀⣤⣠⣿⠇⠀⠜⠙⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣧⡈⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣤⣤⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣄⠀⠀ ⠀⡏⠀⠔⠋⢀⡜⠃⠀⠀⠀⢸⡿⠠⣠⣿⣽⣿⠵⠖⣛⣋⣉⣩⣭⣿⣶⣤⣐⢦⠀⠀⠈⠿⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠟⠙⠂⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣤⣍⣑⣒⡒⠂⢀⣀⣁⣈⣻⣦ ⣸⠁⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣴⣿⣿⣿⡴⠞⠛⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠀⠉⣳⣶⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣦⡶⡛⠟⠙⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡙⢿⣿⣿⡋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠗⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣶⣶⡞⠻⠷⣭⣍⣛⠶⢾⣷⣮⣟⡳⠶⠤⣤⡤⠤⠴⠶⠚⣋⣩⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠷⠦⣤⣾⠿⠿⠿⣿⣷⣶⠶⠶⢦⣌⡙⠓⠦⣽⣯⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⠇⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣶⣦⣾⡿⠃⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠹⠿⣦⣄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⢛⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣁⣠⡞⢩⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣼⢿⡏⢀⣿⣷⣦⣀⣀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣟⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⠙⠛⠲⠦⠭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⠛⠛⠳⣿⡿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣫⠿⠏⠉⠉⣩⡿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠆⠀⠈⠿⠢⢽⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡯⢿⠁⠀⠀⢠⣾⡏⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⣠⢶⣳⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⡶⣄⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⣶⣄⠠⢞⣥⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢮⣟⠀⣴⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⣻⡷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣟⣿⣿⣿⣷⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣾⣿⣿⢟⣫⣶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣭⣙⣖⢫⡖⣘⣧⠓⣄⡴⣩⢇⢣⡧⣊⡶⢹⣠⠦⡒⢦⠙⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⢒⣫⡟⡽⢋⠏⡝⢬⣙⣳⣾⠤⣀⠀⠀⣜⡗⢯⣽⢯⣛⣥⣟⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⡬⢓⡼⠦⣝⢳⡄⢳⡑⢎⡟⣴⢫⣜⡟⡦⢷⡛⣜⢲⣶⣖⣻⡡⡒⣔⢢⣒⣤⡫⢭⠖⡸⠰⡍⢎⣝⢢⠍⠲⠤⠛⠀⡠⢎⣱⡞⣏⠳⣎⡳⣞⡼⠛⣓ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⡧⣤⡝⣱⡇⠱⢠⢉⠛⣢⡝⢣⠛⡁⢆⠱⡐⠰⡡⠘⢤⣿⠟⡠⢂⡙⢹⠈⠃⢦⠀⠈⠑⢮⣑⠣⡜⢢⠜⡡⠷⢄⣀⣠⠚⡼⢚⡱⠜⣬⢳⡱⢵⣚⢶⣻⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠿⠿⠛⠀⢿⡇⠢⢄⡘⠤⣘⡰⢣⡞⢠⠘⡄⢃⠆⡠⢚⢸⡟⢠⠃⠤⡐⢸⠐⠣⠼⡛⢄⠀⠀⠛⢤⠛⣄⠺⣠⢚⡃⢣⣜⠟⡤⢂⡔⢻⣀⢆⡻⢤⡻⣜⣧⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣄⠔⢸⣿⡐⢢⠐⡹⢆⡱⢣⢜⡣⡜⢠⠃⡜⢠⠃⣾⢸⢄⡉⢆⠑⠢⡄⠀⠀⠘⢯⢢⠀⠀⠀⠙⠠⠓⠠⠗⠝⣢⠙⢎⠴⡣⠼⡥⠞⣬⠷⣳⢛⡽⢮⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣁⣀⣸⣾⣷⡂⢭⡳⣍⠖⡡⢎⡵⡹⢦⡃⠜⡠⢉⣳⣿⠂⣌⣤⣭⡶⡞⠀⠀⠀⠈⢳⠃⠂⠤⠄⠀⣀⢠⠒⣎⠦⡥⠤⣅⡯⣓⢬⡙⡴⡙⢦⣻⠼⠓⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠉⠉⠛⣿⣿⣷⣂⡙⣾⡎⡐⢃⣾⠵⣫⡝⣦⠑⣼⣿⣿⣿⣿⡟⢋⠰⠀⠀⠀⠀⠀⡔⡳⡄⠀⠀⠀⠑⠪⢳⣈⣖⢡⢣⠱⠀⠀⢓⠛⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢦⡉⠀⠂⠄⠡⢿⣿⣷⣞⣿⠃⡜⢢⡇⢺⡱⢞⣥⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡐⠤⠘⠀⡠⠊⠀⠰⠈⡅⠉⡧⠀⢀⢀⡀⢤⢸⡃⢞⢳⠉⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠓⠽⢦⡅⢒⠤⡝⣿⣿⣿⡇⢎⡐⣻⢌⡱⣝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⠁⠴⠂⠁⢰⠇⠘⣘⠨⢱⢘⠇⡈⡰⢩⢌⡪⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠤⣀ ⣿⣿⣿⢿⡿⣏⠿⡷⠀⠀⠈⣷⢿⢷⢿⣿⡿⢿⡀⠆⣇⣇⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣹⠁⢿⣿⣿⡏⠱⠰⠶⡾⢁⢿⠀⡿⡰⠏⢀⠎⡸⡈⣁⣶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀ ⣿⣿⣿⡿⣿⠽⡆⠘⠰⣤⣶⡫⠕⠀⡞⣿⣷⣌⣹⣮⡽⠽⠛⢚⠹⣽⣿⣿⣿⣖⣈⣀⣼⡿⠛⠀⠀⠀⣈⡄⡇⠆⠀⢃⠃⠂⠀⠀⠁⠑⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠚⠈⠉⠉⠁⠀ ⣿⣿⢿⣝⡛⠉⠩⣔⣠⡴⣽⢖⣀⡌⣿⠉⡿⠿⡟⠁⠈⠉⠑⢂⡡⡾⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠀⠀⠀⢀⣴⠮⣹⠌⠅⠀⢹⠈⢢⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣟⣿⡻⠒⠈⠉⣹⠞⠯⣿⡺⠭⢳⡘⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡪⠀⠔⠁⡈⡀⡄⣈⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣥⣬⣴⣶⣬⣭⣤⣼⣶⡿⢅⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢊⠊⠀⠀⠀⢸⡥⣿⡝⣯⣖⣶⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣔⣦⡌⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⢀⣠⣠⠥⠾⠗⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠐⣯⣭⢩⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣵⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣗⢌⢒⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⣑ ⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣢⣀⣠⣤⣶⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡈⢆⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠒⢤⡙⣮⣻

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⢷⡀⢄⣶⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣸⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢀⡿⢡⣿⣿⣿⠡⣄⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣈⣭⣽⣿⡿⣿⠛⠶⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠈⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⣿⣹⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠄⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣯⣽⡲⡝⣼⣄⠀⠀⠀⠉⠂⢤⢤⡒⠈⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⣸⠂⠀⠀⢹⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⣻⡿⠋⣠⠃⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢇⠀⠀⠀⠙⢿⣽⢆⢯⣳⣤⣤⣤⣤⣼⠤⠉⠑⠀⣠⠧⠄⣀⣀⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠘⣏⡒⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢆⣴⠟⠀⠀⠀⡼⠋⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⣠⠏⡾⠋⡴⠋⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠿⠟⣛⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡿⢷⡀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⢿⡟⣏⣧⠔⢹⣀⣀⣀⣘⣀⣀⣀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⢰⠀⡼⠃⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⣀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣊⣝⢦⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠉⠉⠀⠀⣼⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠶⣿⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢤⣧⠞⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⢀⣼⡿⢄⣰⣾⡿⣝⢯⡻⣝⣿⣿⣯⣾⣿⢿⣩⣑⣶⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⡀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣏⣜⡳⣤⡀⠀⠀⠰⢤⣤⣤⣄⣀⣀⢈⠻⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⢀⣤⣿⡿⣣⣿⣿⡟⣵⣫⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡛⠛⠉⠉⠉⠉⠢⢄⣀⣀⣉⡙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣍⣉⡒⠒⠲⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⣀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣀⡆⡞⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡷⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⣥⢿⡱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣻⢿⡽⣷⣄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠈⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⣉⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣇⠳⣍⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⡟⠻⣷⣻⣷⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡝⡼⣿⣝⣛⠿⣦⡘⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢴⠞⠋⠉⠉⠙⠷⣾⡅⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⠁⠬⠴⠤⠄⢠⣰⠆⢉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢾⣷⣄⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣷⡄⠈⢻⣿⣿⣦⣄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣉⠿⣿⣿⣶⣿⣷⣦⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡍⠐⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⡟⣧⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢰⠋⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠛⠒⠚⣤⣂⠄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣒⣿⣿⠀⠀⣿⡄⠈⢦⡀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠉⢀⣾⣿⣿⣦⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠟⠉⠀⠀⡎⠀⢸⣯⠀⠀⢀⣤⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠁⠉⡽⠓⢦⡀⠙⢿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⢹⣷⡄⠀⢳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣯⡀⠀⠀⠉⠛⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣷⣦⣄⡘⢦⣴⣛⣖⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢀⣾⣿⣠⣶⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠈⠻⡴⣤⠙⢿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠈⣿⡷⣄⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣷⡉⠙⣿⣿⣿⣿⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⣹⢻⣿⣾⣵⣻⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣠⠤⠂⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⡄⣹⡏⠀⠀⠀⣿⣟⣾⣿⡄⢹⣿⣻⣦⡀⠘⢿⣿⣳⣯⠿⣦⡈⠻⣷⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠤⢶⣶⣶⡷⣷⣾⣽⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⡠⠐⣈⣥⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⡟⠀⠀⠀⢀⣿⡏⢳⣿⢻⡄⢻⣷⣻⢿⣳⣄⠙⠳⣿⣿⣄⠉⠑⣜⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠻⡿⢿⣿⣿⣿⠟⠁⣾⣿⣻⣟⣿⣻⢯⣟⡷⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⢤⡼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⠀⢿⠀⢳⠈⢷⣿⣿⣽⣻⣿⣦⣤⣤⣽⣿⣁⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠷⠒⠊⠀⡜⠉⢁⣠⠄⣼⣿⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣿⡽⣷⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠤⣤⣿⣿⣿⣯⣭⣤⠤⢊⣵⣯⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⠿⠛⣉⣀⣀⠀⠈⣿⣸⠂⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣟⡆⠸⠃⢸⣧⠈⠿⣿⣿⣿⣏⠈⠻⢿⡽⣯⣟⡿⣦⣤⣀⣀⣀⣠⣴⠞⢡⣿⣿⣿⠣⣼⣿⣿⡿⣿⡽⣞⣯⣿⣿⡽⣷⢯⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⡿⠏⠀⣠⣿⣿⣿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣕⣄⣼⡿⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣻⣾⡇⠀⠀⢠⣿⣷⣮⣜⣻⣿⣿⣷⣄⠈⢿⣷⢯⡿⣽⣳⡿⣯⡿⠝⠁⣠⣿⣟⡉⠣⣄⢹⣟⣷⣿⣳⢿⣻⡽⠁⢸⣿⣽⣻⢾⣽⡆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠀⠀⠺⢟⣻⡹⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⠃⣾⡏⠀⢸⣿⣿⡿⠿⣿⣿⢾⡿⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⣿⣟⡧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣻⢿⡿⣾⢿⠋⢧⠈⣿⣯⣿⣽⣗⣋⣡⣤⣶⣿⣿⣯⣿⠿⣷⣿⣿⣿⢿⣷⣻⡿⠋⠀⠀⣸⣟⣾⡽⣟⣾⣽⡄⢰⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⢳⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣽⣿⢰⣿⠀⠀⢸⢻⣿⣷⣶⣿⣿⠿⠁⠀⢀⡠⠒⠁⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠋⠀⢀⣿⣿⡗⠀⠀⢰⡿⣿⣷⡿⣿⣟⣿⣻⣧⣾⠀⢸⣿⣽⣶⣽⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣛⠟⣦⠀⢉⠟⢸⠉⠀⠀⢀⡀⢠⣿⣟⣾⣽⣻⢷⣯⣷⠎⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣼⡿⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣟⣯⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠑⠽⣉⡹⠋⠀⠠⠤⠾⠥⠄⠤⠠⠐⢚⣿⡿⣿⠃⠀⠀⢸⣯⣿⡇⠀⠀⢸⡒⣭⣿⣟⡷⣯⣟⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣾⣽⣻⣮⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣧⠎⠀⢸⣠⣤⣴⠏⣠⣿⣟⣾⣳⣯⣟⡿⣾⡿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢤⣴⣾⣿⣿⣿⣥⣶⡾⣛⢶⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢿⣯⡟⠀⣿⡄⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⣿⠽⠿⠀⠀⢀⣾⡟⣿⡇⠀⠀⣼⣷⣾⣟⣾⣿⡽⣯⡿⠁⠀⠀⣸⣿⣻⢿⣷⣿⣽⣻⣦⣹⣿⣿⠿⠿⠛⠁⢀⠀⢘⣿⣽⣫⣾⣿⣻⣞⣷⣯⠷⠛⠋⠁⢀⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⢿⣿⣿⣿⠟⠁⣸⡿⣟⢯⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠈⣷⠆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠁⠀⣠⠆⠀⠠⣾⠟⠀⣹⠀⠀⠀⡏⢿⣙⢦⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣾⣳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠏⠀⣼⡿⡿⢿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣯⣥⣤⠞⢁⣷⣾⢧⣿⣿⠻⣿⣿⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⡼⠋⠀⠀⡞⠀⠀⣤⠀⠸⣿⡿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡿⣟⣶⣶⣶⢾⣟⡯⠋⠀⣴⣿⣿⣟⡿⣿⣦⣤⣤⣤⣶⣶⡿⣿⠏⠀⢀⡼⠀⠀⠤⠄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣟⡿⣼⣿⣿⣆⠀⠉⣩⣿⢿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⢀⣜⡗⠀⠀⠀⢁⠀⠀⣸⣆⠀⠙⣿⣽⢯⣟⣷⣖⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣯⣟⣾⣽⡟⠊⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣽⣻⣞⣷⠟⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⠀ ⠀⠀⢰⡿⣽⢯⣟⣿⣻⢿⣽⣳⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠁⢸⣿⣿⣉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣿⣿⣷⣤⡘⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣽⣻⣞⡿⣽⡿⣗⡒⠂⠀⠀⠈⠙⠛⢯⡿⣟⣯⣷⡿⣽⡿⣟⣿⣭⣤⣀⣀⠀⣀⣤⡤⠤⠤⠄ ⠀⠀⢸⢿⡽⣯⣟⣾⡽⣯⣷⢶⡿⣟⣾⣳⣿⣿⣿⣯⡹⡄⠀⠫⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡿⣽⢿⠽⢻⠽⠿⢶⣄⡀⠀⠀⠀⢻⡿⣽⢯⡿⣟⣿⢿⡿⣿⣷⣿⣿⠿⠥⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣯⢿⣳⣯⡷⣟⡿⣞⣯⡿⣯⡷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡌⢲⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢸⣿⣿⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢰⢻⣿⣷⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⢿⡿⣿⣦⡀⠶⣶⣶⣶⣿⣤⣄⡀⠀⢻⣯⡿⣽⣻⢾⣯⣟⣷⣻⣞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣟⣯⣟⣾⡽⣿⣽⣻⢷⣻⢷⣻⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠛⠀⠀⢸⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢯⣿⣽⣷⣻⢿⣦⣈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⢻⣽⠿⣽⣿⣾⣿⣾⣷⣯⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⢼⣻⡾⣽⣞⣿⣷⣯⣟⣯⢿⣻⣽⣳⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣞⣯⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣻⡶⣍⡉⠙⠫⣿⢷⣦⡉⠙⠻⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣦⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠓⠲⢤⡤⠊ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠿⢿⣽⣞⣿⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠻⢾⣽⡷⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⣿⡾⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣟⣿⡆⠀⠈⢟⠳⢿⣄⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣰⣯⡐⣸ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣿⡟⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⢷⡛⢯⣙⣦⣽⣬⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⢿⣆⠀⠀⢢⣀⡉⠢⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⣠⡿⣯⣿⣻ ⠀⠀⠸⣟⣾⣳⣯⣿⣿⣿⣿⠷⠖⠒⠒⠀⠀⠀⠩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠀⠀⢀⣴⡾⣟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡃⠀⢸⣯⠹⡿⣿⣿⣿⣟⢻⠻⣟⠿⣿⣷⣘⠷⣿⣶⣯⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠉⡹⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⢯⣟⡿⣦⣀⠀⢿⣿⣿⣶⣦⣄⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣿ ⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⠟⠋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⡽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⣿⣗⣣⡝⡻⢿⣿⣍⣳⡬⠷⠛⠛⠻⣄⠀⠉⠻⣿⣿⣷⣦⣌⠙⠶⣿⣷⣿⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠚⠛⠾⠽⠾ ⠀⠀⠀⢯⣿⣿⣿⣭⣶⣯⣵⣶⣶⣤⣤⣤⡶⣿⣿⢿⡟⣽⢿⣿⣿⣷⣻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡿⣷⣭⣓⢩⠙⠉⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⢯⣿⠷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⡎⢀⠟⣾⣿⡿⣾⡽⣯⣟⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⢿⣽⣻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⣀⠀⠳⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡴⠚⣠⣾⠀⡜⢠⣿⢯⣟⡷⣿⡽⣾⣻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣾⢿⣹⠶⣭⣻⣿⣿⣻⣛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣦⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢫⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⢿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣸⣴⣿⣟⣯⢿⡽⣷⣻⢷⣻⣿⣯⢿⡿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⡿⣿⡽⣯⡿⣿⣟⣯⣷⣯⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣭⢻⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡽⣿⡟⠾⣻⣿⣿⣿⡿⠁⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠿⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⣿⣿⣿⣳⣟⡾⣿⡽⣷⣻⢿⣽⠛⣯⣿⡽⣷⣻⢿⣷⣦⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⢿⣯⣟⣷⡿⣿⡽⣷⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡹⣞⡱⢯⣜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡙⢿⡿⣽⡄⠀⡿⢽⣿⡏⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡳⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣯⢿⣽⢯⡿⣿⣯⣷⣻⣽⢷⣻⣽⢯⣿⠃⣰⣿⣳⣿⠿⣽⣻⣾⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⣿⣾⣻⣽⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡹⣎⠷⣭⣛⡳⣎⢷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⠞⠉⠀⠀⠈⠀⠈⠲⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢻⡍⠓⣿⣟⣾⣻⣿⣯⣿⣾⣻⣽⣿⣷⣯⣷⣟⣯⢿⣞⣿⠁⢰⣿⣳⣯⣿⡇⢹⣷⢯⣿⣾⣻⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡷⣿⣳⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡞⣵⢫⣛⠶⣭⢳⣝⣮⠷⣿⣿⣿⣿⣿⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠈⣧⡳⡄⠈⢿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣞⣿⠀⢸⣷⣻⣿⣟⣧⠀⢿⣯⣿⣷⢯⣷⣟⣿⣿⢿⡿⣽⣻⣯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣜⢧⡻⣼⣧⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣦⣄⠘⣷⣦⡀⠈⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣾⠀⠸⣯⣿⣟⡾⣿⡀⠀⠻⣾⣟⣿⡾⣽⣾⣿⢯⣿⡿⣽⣻⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⠾⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⢰⡿⠋⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣽⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣷⣻⣆⠀⣿⣿⣞⡿⣽⣻⣶⣤⣄⡙⢿⣿⡽⣷⣿⣿⣳⡿⣟⣷⣻⣷⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠉⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣯⣟⡷⣯⢿⡷⣯⢿⣆⠸⣿⣯⢿⣽⣳⣟⣾⡽⣷⡄⣿⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣻⣽⣷⣻⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠶⠿⠟⠛⢩⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣷⣻⣽⣟⣯⢿⣽⢯⣟⣧⣽⣯⢿⡾⣽⣾⣳⡿⣽⢃⡿⣞⣷⣻⡾⠋⢻⣿⣽⡾⣷⣻⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⢾⣽⢾⣻⡽⣯⣟⣾⣻⣞⣯⢿⣳⣯⢷⡿⣧⣾⣻⠯⠛⠝⡸⢁⣺⣿⡷⣿⢯⣟⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠙⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢯⣟⣯⢿⣳⣯⡷⣯⣟⣾⢿⣽⢾⣻⡽⠟⠊⠁⣠⠎⠠⠁⢰⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⣾⣻⣽⢾⣽⢷⣯⣟⡿⣞⡿⠋⠀⠀⡀⢂⠄⠀⡄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⣟⡿⣽⣻⣽⢷⣯⢷⣻⣟⡾⣟⣾⣽⡻⠋⠀⠀⢀⠈⢀⠊⠀⢠⢀⣴⣿⣿⣿⡟⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣽⣻⣽⢾⣻⣾⣻⣽⢾⣻⣽⣷⠋⠀⠀⠀⢠⣃⠔⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣞⣿⣳⣯⢷⣻⣯⣟⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣯⢿⣳⣟⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣞⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣠⠤⡒⢓⣒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠖⠉⠛⠛⠻⠛⠛⠉⠙⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠷⣌⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣳⣼⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠸⣄⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⣤⣤⣤⣦⣎⡌⢱⡀⠀⠀ ⡄⠁⠀⡀⡀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣤⣼⣿⡷⢋⣉⣉⢻⣿⣿⣆⢳⡀⠀ ⢁⠀⣬⣾⡶⠶⠷⣶⡨⣇⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣅⣸⣽⡻⠈⣽⣿⠿⣬⣇⠀ ⢸⠀⣿⣏⢰⣶⣦⣃⣭⡟⠀⠀⢹⢿⣟⠿⣯⠞⠥⠠⠂⠛⠁⠐⢫⣿⠀ ⠠⡆⠸⣯⣚⡿⢟⡽⡹⠁⠀⠀⠸⣷⣮⡂⠀⠙⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠸⡄ ⠀⣧⠀⠙⠻⠶⠴⠟⠀⡔⠀⠀⢀⣟⠻⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁ ⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣶⣄⠸⣿⣷⣸⠟⠆⠀⠀⠀⠜⣬⡞⠋⠀⠀ ⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠒⠃⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠲⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣖⣠⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣠⠀⠀⣠⣾⡟⣿⢑⣏⢿⣄⣿⣽⣾⣄⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢠⡿⢷⢿⢿⣿⠿⠟⢛⠯⠋⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣆⠀⠀⠀⢀⣄⣀⡤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣽⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣳⢯⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣟⣾⣧⣀⡀⠀⠀⣿⣧⣰⣤⣄⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣷⢯⡿⣽⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⢿⡿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢯⣟⡾⣽⣻⣟⣿⣻⢷⣶⣬⡿⠛⢻⣿⣦⡆⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢯⣟⡷⣯⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣳⣟⡾⣯⢿⡽⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣳⣟⣾⣳⢯⣟⣾⣻⢿⣦⡀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⣟⡾⣽⢯⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⢿⡿⣽⢯⡿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣿⣿⣟⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢾⣝⡿⣽⢯⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣽⢯⣟⣽⣷⣿⡿⣾⣽⣳⣟⣾⣧⣟⣾⣻⣞⣧⢿⡽⣯⢿⡽⣯⢿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣻⣞⣯⣟⣿⣻⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣞⣷⡻⢾⣭⣿⣿⣿⣯⣟⡷⣯⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⡽⣯⣟⡾⣽⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣞⣷⣻⠾⣽⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣽⢯⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡾⣽⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢿⣾⣿⣿⣳⢿⡽⣯⣟⡿⣿⣟⣾⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣯⣟⣳⢯⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢾⡿⣽⣳⢯⣟⣿⣿⣧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠀⣿⡽⣯⣟⣯⣟⣷⣿⣿⣿⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣽⣳⣟⡾⣿⣷⣿⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣳⣯⢿⣿⣾⡓⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢴⢶⣾⣿⡿⢻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣟⡿⣟⢯⣿⠿⠛⢉⣴⣿⢻⡿⣞⡷⣯⣟⡿⣷⣿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⡷⣯⡿⣞⣿⢿⣦⡈⣳⣄⠀⠚⠀⠀⢸⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣿⠟⣻⠃⠀⠀⠺⣿⣿⣟⣿⡿⠿⠛⠉⣀⣠⢾⣿⣿⠏⣿⡿⣽⣻⡵⣯⡿⣽⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣞⣿⣳⢿⣻⢾⣻⣟⣷⣄⢽⣷⠐⠀⢠⣿⣿⣿⡽⣿⠀⣿⣿⣄⠘⣧⡙⠳⠏⠀⠀⠀⠀⠙⠒⣄⣠⣤⠶⠶⠛⢋⣽⣼⣿⠏⢠⣿⣽⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣳⢿⡾⣽⣻⡽⣟⣷⢯⣟⣿⣿⣾⣷⡀⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⡉⠷⣽⠟⠂⣀⣠⣤⣶⠶⠚⠋⠉⢹⣯⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣽⢯⣿⣽⣳⣿⣻⢾⣻⣽⣞⡿⣷⣘⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⠀⣽⠟⠛⠉⠀⢹⣿⡀⠀⠂⣠⣾⣿⠀⣰⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣽⢯⣿⣞⡷⣟⣾⣽⣻⣽⢾⣽⣻⢿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⠀⠀⣠⣾⣿⣷⡀⣰⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣽⣻⢾⣽⣻⣽⣳⣯⢷⣻⣟⣾⣽⣻⢿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡟⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣾⣹⡿⣾⣹⢷⣏⡿⣏⡿⣾⢷⣏⡿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡿⣇⣿⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣽⣳⢿⣯⣟⣯⢿⣽⣻⣽⣟⣯⢿⣽⣻⣿⣷⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠻⡎⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣯⣷⠟⠁⠀⢀⣤⡾⠃⣸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣾⢯⡿⣾⡽⣾⣻⢷⣯⢷⣻⡾⣯⡷⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢿⣿⡟⠀⠀⢻⡉⢻⣿⣻⣿⣿⠁⠙⢿⣣⠴⠋⠁⢀⣠⣶⣿⣿⠃⢀⣿⡿⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣟⣷⢿⡽⣯⢿⣞⡿⣽⣻⢷⣻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⢳⡈⢻⡅⢻⣏⣠⡴⠞⠁⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣽⣟⣾⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠙⠚⠋⢁⣀⡴⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣠⣴⠛⠉⣤⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣀⣤⡆⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⢿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣤⣀⠀⠀⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣴⣿⣿⣿⣃⣤⣶⣿⣿⢿⣻⡿⣽⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢯⣟⣿⣯⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⣿⣯⣿⡿⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣽⣾⣷⣻⣯⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣿⣟⣾⣿⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣟⡾⣿⡽⣿⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠻⣷⣯⣿⢯⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣽⢿⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⢿⣯⣟⣾⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣞⡿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢹⣷⣯⡿⣹⣿⣿⣿⣿⢷⣻⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡀⢸⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣿⣯⢿⣽⣻⣿⠟⣯⣵⣾⡿⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣯⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣭⣙⠛⠾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣄⢿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠋⢀⣶⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣯⠿⣽⣎⠈⠳⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡿⣞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣯⣟⢿⣻⢿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣦⣤⣦⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣳⢿⣷⣄⠈⠳⢄⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣡⣾⣟⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣻⣿⣻⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣯⢿⣹⢾⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣳⢷⣫⣟⣿⣿⣷⡄⠀⠙⠲⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡽⣷⣻⣯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣝⣯⢏⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⢿⣾⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠿⣷⣫⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡷⣯⢯⢷⣫⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣥⣿⣟⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⢯⣟⡿⣿⣷⣯⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⢿⣿⣿⣻⡟⣼⠿⣼⣿⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣼⡿⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣻⡼⣟⡿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢿⣿⣧⣟⣿⢿⣼⣻⣿⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠈⢿⣿⣷⢻⣽⣛⣷⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢧⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣟⣳⠿⣭⣟⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣽⣻⣿⣾⣽⣯⢿⡿⣽⣷⣻⢾⡽⣯⣟⡿⣷⢶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣻⢿⡽⣯⣟⣾⣻⢿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠙⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢷⣾⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠉⠙⠳⢿⣷⣿⣟⣿⡷⣯⣟⡿⣿⣷⣟⣿⡽⣿⢾⣽⣯⣷⣛⣾⣽⣻⢿⡷⣿⢯⣿⢷⣯⡷⣟⡿⣞⣿⡧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣷⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣷⣿⣟⣿⣻⣷⣿⣾⢿⣿⣽⣯⣷⣻⢾⣟⣯⣟⡿⣿⢿⡿⣿⣾⢿⣮⣽⢯⣟⣿⢻⣟⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣽⣾⣽⣻⢿⣿⡾⣽⣾⣻⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⡿⣾⣽⣻⣞⣷⣻ 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⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣦⣘⣿⣿⣄⢸⣦⣃⣸⣿⣆⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⡿⢟⡏⠙⠛⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠛⠈⣥⠬⣽⡾⣇⣅⣹⣿⣿⣿⠟⣯⣽⣷⣶⣿⣯⣽⣻⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⢿⡿⠿⠟⠛⠉⢻⣁⣉⣈⣁⣂⣬⣭⣽⣿⣩⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠉⠐⠉⢀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠫⣬⣥⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣮⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡍⡑⣦ ⢀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⡟⠂⣀⣤⣶⣿⡿⣿⣿⢿⡙⢿⡳⣄⢮⣻⣿⣿⣿⡿⠏⢁⣤⣜⣙⡛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣿ ⠛⠋⣉⣻⣿⣿⠿⠶⠿⣿⣽⣿⣾⣿⣽⣯⣦⣿⣮⣿⣮⣿⣿⣿⡟⡛⢁⡴⢋⣉⡛⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣾⣽⣛⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⢺⣿⠯⣽⣿⣿ ⠈⠄⠀⠈⠉⠉⠙⡃⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠚⠃⠛⢫⣟⣿⡭⠞⠁⢈⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣽⣟⣿⣽⣿⡇⣿⣿⣿⡅⣬⣾⣵⠎⣽⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⣷⣶⣤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠻⡏⣄⣀⣰⣿⣿⠿⣿⡟⢿⡿⣿⣿⣶⣬⣿⣿⣿⠟⣰⢛⣯⡿⢁⡘⢻⢱⡟⣿⣏⣾⣿⣍⣥⣶⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠽⣞⢧⡻⣌⡙⠊⠀⠉⠛⠻⠽⠽⠷⣶⡿⣿⣿⣞⣇⣾⣿⣇⣼⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⠏⡼⠃⡾⡽⠐⠀⣠⡿⢟⣾⢿⣿⣿⣯⢾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣦⡈⠳⣝⠲⣍⡓⣖⣀⣤⣀⣀⣬⣧⣭⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣨⣿⣿⣿⣿⢯⠞⠀⣰⢟⣡⣤⣧⡾⣳⡟⣱⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣦⣵⣾⣧⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡴⣧⢻⠸⣿⣧⣿⠻⣱⣿⠀⣼⢏⣞⣿⡿⢫⣾⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣾⡏⣻⡟⣿⠈⢿⠻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢻⣿⣿⡿⡆⣿⣘⣧⣿⣟⣵⣳⡿⠃⢀⡟⢛⣼⢏⣴⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⣭⡻⡿⣿⣧⡇⢿⡹⣇⠀⠀⠶⣹⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠙⠿⠷⠷⠿⠟⠻⠅⣼⣡⠟⢁⣴⠟⣠⢟⣡⠾⠛⠉⢉⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣸⡟⠀ ⠀⠀⠀⢼⣿⣿⡙⢤⡛⢿⣮⡛⢿⣦⢡⣽⠀⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣢⣾⣟⠝⠁⢠⠿⣟⡾⠳⠟⠟⣁⣴⣾⣿⠟⣫⡿⠟⠛⠉⠉⢠⣾⠟⠃⢧⡀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣽⠀⠹⢸⣿⡧⢊⣿⣿⣿⣾⣃⣿⠙⣿⣿⣿⣝⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣞⡽⢋⡾⢀⢠⠟⣴⡏⠈⢀⣴⢾⣻⣿⣿⠗⠋⠁⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡿⡿⢃⣾⣴ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠷⣤⣉⣿⣿⣿⡿⢿⣤⣿⣿⣿⣿⣦⣳⡀⠀⣠⢶⡷⢛⣴⢚⡰⢃⣴⣼⠉⣠⣾⣿⣷⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣠⠼⡟⢋⣁⣤⣤⣼⡿⠟⠋ ⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢤⣀⠈⠙⠻⢿⣗⣒⣛⡛⣛⠛⠛⣩⠟⡣⠾⢁⣠⣾⡿⠃⠞⠀⣩⠟⣥⢸⣿⡿⠛⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣰⣯⣼⣿⣽⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠀⠈⠓⠚⢉⡥⠶⠋⠁⢀⣴⢶⣿⡿⢋⡴⠋⢠⣿⣷⢛⣿⡾⠋⠀⠀⣾⠃⢸⣿⡇⠀⢠⠏⣩⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠖⢺⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢋⡱⠋⠎⣴⠏⠂⣸⢯⡾⠁⡼⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⡇⠀⡞⢠⣾⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⡼⡷⡎⠀⠐⢺⠒⠂⠀⠀⡥⠄⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⡴⡫⡠⣠⡞⠁⠀⣴⣿⠟⣹⠟⠁⠀⠀⠀⢠⠀⣸⡇⢫⣿⠁⡸⢡⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢼⠈⠣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⣴⠋⡰⣢⢞⡿⠇⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⡞⡾⣿⡼⢁⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⠞⢁⢞⡿⠃⣸⡇⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠟⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⢏⣴⠟⡿⠀⣰⣿⢳⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠟⠁⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⡞⢆⢰⢣⣠⡷⠋⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠃⡴⠃⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⠐⠸⢀⡄⣿⣀⢹⡅⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣁⣰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⠁⡇⠟⠆⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⢿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄

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⠀quit crying about nsfw on here you big ol babies it isnt hurting anyone STOP CRYING BITCHASS >^< ⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠒⠚⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣩⡭⠿⠓⠂⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⢁⡞⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⣼⠃⠀⢀⣠⠶⠛⣡⠀⠀⠀⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⣠⠖⢛⠛⠋⠉⣉⢩⠉⠙⠟⠲⠶⢤ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⡟⢀⣴⠛⠁⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣹⡟⣿⠖⢿⣤⠴⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⢰⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣼⣶⣌⣙⣛⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⡜⣋⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⣿⣹⣿⡇⠤⣤⣴⣖⣋⣥⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠒⠁⢉⣀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢀⣴⠟⢛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡿⣿⣯⣼⣀⣀⡤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⠀⡰⠄⠀⠀⣠⡾⠁⢀⣴⡟⣇⣆⣴⣠⣷⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣿⣿⣿⣷⡄⢄⣀⣤⣤⠴⠶⠛⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⢹⣇⣠⠾⠋⠀⣰⢿⢿⢿⣿⠛⢻⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠉⠛⠓⠒⠒⢒⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⡉⠛⠲⠶⠶⠾⣿⠖⠛⠉⠁⠀⢠⡾⠃⠈⠾⣾⣾⢠⣦⣷⢽⠀⠀⠀⠀⠀⢇⣿⡏⢻⣿⣿⣿⡷⢦⡤⠤⠴⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣩⣿⠯⠶⠂⠀⠀⠹⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⣀⣁⣁⣸⢳⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣜⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⠄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣸⣿⡿⡟⣿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣡⡴⢞⣿⠿⠗⠋⠁⣀⣤⣔⣒⠶⣶⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⡯⠿⠯⣥⡬⠽⣿⣦⡀⠀⠀⡿⢟⣭⡄⠿⠃⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠋⢁⣴⠋⠀⠀⠀⢠⡾⣯⣿⣿⣾⣽⡟⣟⠛⠲⣤⣘⣓⣻⣤⠤⢬⠵⠮⠤⢤⣤⣥⣀⣀⡀⠀⠉⣀⣴⠟⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⡳⣄⠀⠙⠳⢿⣦⣀⢸⠳⣄⠈⢰⢳⡀⠀⣨⢿⣙⡿⠛⢁⣶⠏⠀⠀⠀⠲⢶⡚⠹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣣⡴⠖⠛⠛⢩⣿⣏⠹⣿⣿⣟⣏⠀⣿⣿⣮⢷⣄⡀⠀⠀⠉⠛⠲⠮⢷⣧⣀⣙⣾⠵⠚⠁⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⣀⢠⣿⢸⣿⡀⠈⠻⣿⣿⣶⣹⣿⣿⣷⣿⣿⣌⣶⣶⢤⣄⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⠴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣼⣿⣾⣿⢰⣿⣿⣴⠿⠯⣿⣿⠟⣿⣿⡿⠃⢀⣀⣠⣌⢷⣄⣴⣟⣭⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⣿⠟⠛⠛⠲⣤⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⡿⣧⣄⠀⠈⡿⢛⡽⠟⠛⣶⣿⡋⠉⣉⣉⣉⣩⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣣⠼⠛⠲⢦⡄⠘⡿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⡋⠀⣼⠁⠈⣍⢀⡞⢹⡜⡇⠀⠞⠋⡼⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⡤⠤⠠⠄⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣶⣯⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣾⣿⠟⠛⠻⠃⣸⠃⠀⠀⣸⡏⠀⢨⡇⠁⠀⠀⢸⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡳⣦⡴⢯⣠⠖⠉⠉⢁⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⠏⣹⡿⢈⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⣰⣫⣽⣄⣾⡇⠀⠀⠀⣼⢸⣟⡻⣽⡯⣿⡿⠷⠛⣡⡴⣾⠏⢙⡦⢶⠋⠀⠀⣠⣴⣿⣾⢋⣿⣿⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⢀⣰⣳⣿⠗⠛⠻⣳⣶⣦⣰⠇⢸⣇⠙⢦⣿⣥⣶⣲⡏⣏⡿⢁⣼⠟⣠⣼⠷⠚⠋⢙⣿⡿⢿⠟⡟⣿⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠰⣿⠟⣲⠯⠤⠴⣵⣽⡿⣿⡇⣠⡼⢿⣄⠊⠹⡍⢹⡇⣷⠏⣴⠏⣁⡼⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣥⣀⣠⣧⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡗⠀⣠⣾⡛⣞⣭⠶⠿⣶⣄⠁⠈⢿⡙⣧⣤⣈⣻⣦⣀⣇⣿⡿⣃⣼⣷⠚⠹⡿⣄⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⡝⢀⡜⣡⣿⣿⡿⢯⣷⣞⠙⣯⡆⡀⢯⣿⣿⡇⠀⠈⠻⣫⢩⣿⠟⠋⠉⣿⠀⠀⠹⣝⣦⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⢾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠈⣰⣯⠶⠛⢳⣿⣿⣏⠙⣿⡿⣻⣾⣞⣼⣿⠈⠳⣄⣀⣠⢼⣿⣥⡀⠀⢀⣟⠀⠀⠀⠈⢮⣳⣄⠀⣼⠻⠿⠃⠀⣇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⢞⣵⣶⢞⡯⢂⡤⠞⠉⠋⠙⣯⣷⠿⢿⣷⡿⡛⠉⢉⣱⡶⡾⢹⣿⣾⣿⣿⣿⣠⠾⣦⡙⠢⣄⠀⠀⠙⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⣻⠟⠋⢀⣭⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢟⣾⠯⢤⣽⣾⡟⠋⣟⠀⢧⣈⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠈⠛⢦⡙⠢⡀⠀⢸⢻⠇⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠙⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣯⣠⣞⣭⡿⢻⣡⠤⠞⣋⡭⠿⠛⠋⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⡀⠉⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠒⡢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⠿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣷⠿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⡉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢉⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠿⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⠶⠶⠰⠦⣤⣀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⢀⣀⣤⢴⠆⠲⠶⠶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣆⠀⠀⢠⣾⣫⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣦⠈⠃⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠘⢁⣶⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣝⣷⡄⠀⠀⡰⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⣨⣷⣶⣿⣧⣛⣛⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣛⣿⡿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⢿⣟⣛⠿⢿⡿⢿⢿⢿⣛⣫⣼⡿⣶⣾⣅⡀⠀⠀⠀ ⢀⡼⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠟⠸⠛⠋⠉⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠄⠀⢸⡄⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠃⠻⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠙⢧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢠⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠖⡾⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠙⡇⢸⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣷⡦⣤⣤⣤⡴⠶⠿⠛⠉⠁⠀⢳⠀⢠⡀⢿⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢀⣀⢠⠇⠀⠈⠙⠛⠷⠶⢦⣤⣤⣤⢴⣾⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣧⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢊⣙⠛⠒⠒⢛⣋⡚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠈⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⠁⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣴⣿⣿⠏⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣀⣀⣙⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢋⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠈⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠉⠁⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⡀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣿⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢹⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠹⠟⠋⡉⠙⠳⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⢱⢀⡀⠉⢰⡍⠀⢁⣴⣿⣿⡆⠀⢈⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠡⣄⠀⣌⠠⠐⣀⡄⡄⠀⡎⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⡀⠈⡗⠢⠠⢀⢐⠁⢈⠀⠡⠴⠿⠃⠠⢀⠿⢻⣻⣿⣹⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⡀⠀⠢⠀⢁⡊⠂⠐⢀⠸⡀⠀⠠⠁⠄⠄⠂⠈⠦⠆⠙⠉⣸⣬⠻⣽⣿⠋⣀⠈⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣆⠊⣌⢀⣎⠉⠀⠊⠡⢄⠋⠆⠀⠀⠀⢠⠴⢒⠚⠓⠶⠶⡝⣯⣴⣿⠋⢌⠟⡏⠀⠀⠀⢠⣤⠤⣠⣤⠤⢄⢠⣤⢠⡠⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣻⣿⣻⣽⣿⣽⢿⣻⣽⡿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠠⣈⢡⠘⡘⠀⡄⠀⠀⢐⢂⠀⣡⢋⠀⣼⣷⠂⢀⣤⢂⡿⠟⠁⠀⠘⡐⡁⠀⠀⠉⠉⢄⢉⣨⣭⢀⡄⠉⠉⠁⠀⠀⢠⣿⣿ ⡿⣞⢷⢯⣟⣳⣟⣾⣻⠿⣽⣻⡽⣇⣿⣿⣿⣿⣽⣄⡸⠡⡇⢃⠀⠉⠐⢐⠀⡤⡁⢹⠀⠀⢙⠊⣁⡰⠁⠈⠀⠑⠀⠈⡀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡿ ⠿⣭⣏⢿⡺⣵⣚⢧⡻⣽⢗⡯⠿⢿⡿⣟⢷⣿⣿⠈⠐⠂⡂⣈⠈⢄⡑⡒⠀⠁⡤⠄⡉⠀⠚⠀⠉⡀⠀⡂⠁⢀⣀⣦⣴⣞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡿⣽ ⣛⢶⣙⠮⡵⣣⢭⡞⣹⠜⣯⠸⢏⡷⡹⡝⣿⣿⢗⡂⣤⣄⠆⡀⠰⠌⣽⠬⠀⠀⠀⠑⢂⠀⢀⠌⠂⠀⠠⡆⠀⢬⡿⢟⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢯⡝⣞ ⡜⢦⠝⡎⠵⣃⢞⡌⠧⣛⠴⣫⢜⡲⢣⡝⣩⣓⣎⣿⣿⣏⠤⡉⠀⠀⠔⠠⠀⠀⠄⠐⢁⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡓⡟⡑⢸⡼⣍⠯⡽⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢹⣎⡳⢭ ⡘⣣⢚⡘⡢⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣊⡕⢦⡙⢆⠗⡙⣫⣶⣭⡾⣂⡈⠘⠀⠀⢀⠀⢀⣀⡀⢀⡀⠉⠁⠀⠀⠉⠐⡀⣠⣾⡿⣬⡷⣩⢏⡲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⠎⡵⢋⡴⣉⠣ ⠈⠆⠰⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⠂⡍⠦⣱⠾⠵⣯⢜⠢⢡⠓⣦⡈⠀⡀⠐⠀⣮⡥⡆⠁⠀⢀⡔⠻⢄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠬⢜⠲⣘⠣⢤⡐⢦⡙⡌⢧⢋⡜⢣⡜⡡⢏ ⠀⡡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢐⡼⠃⢠⠵⢂⠌⢂⡑⣨⣵⡟⠧⣋⠂⠀⠠⠀⣡⠄⠀⢻⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⡿⠓⠑⠎⣕⠢⠹⠠⢍⠢⠜⡘⣠⠣⡘⠤⢘⠰⠡ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠍⠙⠛⠃⠐⠠⠀⠠⠀⡁⠁⠀⠄⡐⣩⣯⡉⣞⡙⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⢡⠄⢹⡂⢉⠐⢂⠁⢃⠘⡀⢂⠡⠐⡈⠂⡅ ⢰⠀⠀⢀⣀⢲⠦⡤⣤⡐⠲⣆⡲⠀⠀⡃⠀⠀⠐⠀⠐⠈⠐⠀⠀⡠⣴⣿⣿⣶⣿⣧⠈⠩⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠉⢻⡄⠀⠀⠌⡀⠠⠈⠀⠀⠐⠀⠁⠀ ⢸⠀⠀⠀⠴⡐⡴⣰⡤⣐⠖⡂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢿⣿⣿⢿⣿⣽⠋⠀⠀⢀⣀⣌⣝⣀⡀⠀⠀⠓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠙⢻⣿⠟⠀⠀⠀⣠⣇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⠡⣹⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣉⠃⠀⢀⣾⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠛⠿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠄⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠟⢿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣼⣿⣿⣧⣀⣸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⢀⡘⡿⠿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠁⠀⡀⣤⣶⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣷⡦⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡔⠐⡀⣀⢶⣽⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠀⠀⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣳⣦⣬⣿⣿⣷⣯⡽⠛⠛⠿⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢿⠑⢿⡽⣿⠛⠛⣿⢶⡶⣞⣻⡟⠀⠀⠀⠈⠑⠋⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⣏⠛⢵⣾⢤⣼⣁⣹⡶⣼⢃⡿⢻⢧⣫⠊⢻⣶⣤⣀⣀⣤⠌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢻⠀⢠⣿⣟⠀⠈⠉⠙⠋⢸⡵⣨⢍⢏⢄⣸⣿⣿⣿⡱⠂⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⢷⣿⣿⠁⠐⠤⡤⠐⢲⡨⡡⠴⢦⡛⠣⣖⢼⣿⣿⠁⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⠤⠤⣤⣤⠧⠧⣌⣐⣈⣑⣤⣌⣶⠞⠣⡭⡖⠈⠲⡾⡏⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣔⣉⣁⠠⠤⢄⣢⡀⠒⢄⠒⠢⢄⣈⠀⢠⠦⣇⢠⠀⠘⣤⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣀⣄⡢⣄⣤⣖⠛⣅⠈⠣⣴⣃⠀⣉⣧⡼⣄⣟⣢⣴⡍⡀⡶⠸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⣼⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣪⢾⡕⠊⢱⡦⡈⠣⣴⣡⣔⣯⣹⢽⡶⣏⣲⣽⣵⢧⡇⡿⣀⣺⡝⣛⠻⠶⢦⣤⣤⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢻⣽⣷⢿⡌⠀⠀⠀⢿⣭⣻⣵⣩⣛⠴⠟⠛⠃⠉⢰⠄⠀⠉⠫⣙⣿⣿⣟⣦⡱⡈⢄⠢⣆⣦⣉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡫⡙⣜⢢⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠟⠛⣮⣥⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣁⠀⢀⠘⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠲⣤⢙⣿⣦⣥⡫⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢀⣾⣟⣿⣿⢿⡛⡥⣊⣶⢟⣡⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⡐⠀⠀⠀⠀⣫⣇⣶⣴⣾⣿⣿⠓⢽⣻⣧⣦⣑⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣮⣭⣝⣻⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣻⣟⣿⣭⣿⣶⣿⣫⣾⡿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣀⣿⣿⣻⡿⡼⣿⠘⣦⠈⡧⢻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣩⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣲⡿⠛⣟⢶⠏⣐⡯⢿⣒⣯⣷⣼⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣷⣿⡿⢻⣿⣿⡿⣷⣿⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣭⣿⣿⣿⡽⣾⣿⣿⠟⣷⠟⡝⠀⢠⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣷⣿⣳⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢺⣿⣿⣿⢻⣼⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣏⠁⠙⠻⠋⠉⠓⠋⢁⡾⠁⡜⡔⣠⡾⣇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢿⣟⠋⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⢡⡿⢧⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠌⠀⣷⡷⣤⣈⠢⠔⣒⠒⠋⢀⣜⢼⠟⡹⣽⢹⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢰⡏⠸⢰⢯⡛⢶⢦⣄⣠⣾⡗⢁⣼⢳⠇⢸⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢗⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣵⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠆⠀⣾⠀⠀⠈⣽⣹⢄⠑⠌⠙⠉⣠⢾⠏⡎⠀⡘⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠉⢧⣻⢵⡤⣤⡴⣏⡟⡜⠀⢠⢇⢯⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⡻⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡟⣼⢧⣻⡼⠀⠀⠀⡼⢸⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⢿⣷⣳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⣽⣧⠟⡿⠁⠀⠀⢰⠁⢸⡇⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⡇⠀⠈⠻⣯⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠊⣼⠃⠀⠀⠀⢳⠁⢸⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⢿⡁⠀⠀⠀⠹⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⠃⡆⠀⡀⢀⡇⠀⠈⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡀⠀⠀⠀⠙⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡘⠀⠀⠀⢀⡆⠀⡎⢰⠁⢰⢁⡾⠀⣀⣤⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣞⠃⠀⢠⡀⢸⠃⠘⣠⠃⠀⣘⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⠀⢀⢸⠃⠈⡆⣰⣏⣠⣾⣿⣿⡻⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⢿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡃⢠⠇⠀⢸⣎⡤⣴⣷⡿⢿⡏⠉⠙⠚⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠀⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣿⡷⠋⠙⠛⣋⠇⠀⡄⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡇⠙⢿⣾⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠉⠁⠀⢀⢇⠎⠀⢠⡇⢀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠀⠀⠙⢿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⣼⠎⠀⠀⣸⠃⢸⡜⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠀⡆⢰⠏⠀⡇⢀⠏⣀⣼⣳⣸⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣱⠇⠀⣇⠎⠀⡐⣇⣾⡾⣭⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣄⣸⣿⡺⠽⢟⣿⠿⠋⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠀⢸⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⢿⡏⡑⠚⠁⠀⠀⠀⡀⠀⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣦⣼⡇⠀⠀⡄⠀⠀⢀⡇⢸⣻⣿⣏⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡿⠁⠀⢠⡇⢀⡀⣼⠀⢈⣷⣽⣿⡿⢡⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠃⠀⡞⠀⢈⡷⣏⣴⠿⣿⡿⠋⣰⡟⢡⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠻⣿⣿⣿⣿⣾⡄⣸⣵⣶⢿⣿⣻⢯⣽⣿⡠⠜⠋⢠⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡽⠀⠉⠀⡾⣽⣿⠀⠀⣠⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⡟⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⠃⠀⠀⢀⣿⡳⢿⡆⢀⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢸⣿⣿⡟⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡆⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢠⣿⢿⣿⣿⣷⣄⠀⢸⣹⠸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠦⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣾⠻⠀⠙⡻⣿⣿⣵⣦⡍⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠂⠀⢠⠃⠀⠉⠛⢿⠃⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⡸⠀⠀⢀⢚⣭⣾⣿⣿⡿⣟⢿⡀⠀⠀⢠⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠧⠀⣀⣴⠟⡿⢿⣷⡄⢀⠇⠀⢀⢸⣼⡿⠿⠛⠁⠀⢹⡜⢕⠓⠶⣬⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠩⢋⠞⢀⡌⠈⠉⡜⠀⢀⠎⡆⡇⢀⢎⠦⡀⢰⠘⢽⣤⠑⠢⣔⠬⡚⢴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡟⠁⠀⠀⡠⠊⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣰⢹⠀⢸⢎⡜⣯⣸⠀⠀⠻⣷⡄⢢⡙⠫⣾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⣱⡤⠊⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢡⡏⠆⠀⢸⢮⡜⡼⡏⠀⠀⠀⣹⡿⣆⢻⣳⡀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣴⡞⣯⡽⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡷⢫⠁⠀⠀⠘⣧⣛⠶⣇⡴⣞⣻⣿⡻⣽⣞⣧⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣽⣾⣁⣠⣤⣄⣠⣟⡳⢞⡏⣀⣠⣤⣴⡷⣫⢟⣽⣻⣯⣟⣾⣽⡿⠒⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⠿⣾⡽⣫⣿⣯⠿⠿⢷⣯⣽⡿⠾⠋⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣴⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⡏⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠒⠒⠒⠒⢢⣤⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡌⢻⣿⣦⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢹⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⣀⣀⠈⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣧⡀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣷⣄⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢿⣿⢿⡻⢝⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠐⠈⠁⠁⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⠿⠟⠛⠛⠃

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