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⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣟⣿⣻⣟⡿⢯⡿⣽⢫⡟⡽⣭⠯⣝⢎⡳⣍⢮⡑⣣⠙⣆⠳⠌⢦⠑⡌⢢⠐⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡀⠄⠠⠀⠄⡀⠂⠄⢂⠐⡀⠢⠐⡄⠒⡐⠢⡑⢌⢢⠱⡘⢆⢣⠚⡔⢣⢣⡙⡬⢣⡝⢮ ⣿⣿⣽⣾⣟⡿⣿⣳⢿⣞⡷⣯⣟⣯⠷⣯⠷⣯⢗⡧⡟⡼⠮⡵⢊⠦⡕⢦⠹⢤⠣⠝⡤⠣⠜⠠⠌⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠀⠂⠄⠠⠀⠄⠂⠡⠐⠄⠡⠌⠄⠢⠔⠡⠒⠤⠑⠤⠃⠜⠤⢢⠣⠕⡎⢦⠹⡌⢧⠲⢥⠓⡧⣚⠧ ⣿⣟⣾⣷⣻⡽⣷⢯⣟⡾⣽⢳⣞⡼⣻⣜⡻⢖⣫⢖⡹⡜⣱⢊⡍⢲⠉⢦⠉⡆⠱⡈⠤⠁⠌⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠐⡀⢁⠂⠄⡁⢂⠁⠊⡄⢡⠊⠜⣈⠆⡓⡜⢢⡙⠦⡙⡴⢡⢏ ⣿⣽⢾⣳⢯⡿⣽⣛⣮⡽⣞⢯⡞⣵⢳⢮⡝⡳⣜⠪⡕⡸⢄⢣⡘⢡⠚⡄⠣⠌⠡⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡀⠂⠐⠠⢈⠐⡀⠆⡘⠰⣀⠣⠱⢌⡱⢌⢣⠱⣌⠣⢎ ⣿⣞⣯⣟⣯⢿⣱⡟⣶⢻⡜⣧⢻⡜⡳⢎⡼⢱⢊⠵⡨⢑⠊⡔⢨⠁⠒⠠⠁⠌⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⢂⠐⠠⢁⠡⠂⡅⠣⢌⠔⣊⠆⡓⣌⠳⡌ ⣟⣾⣳⢯⣞⣳⡽⣺⢵⣫⢞⡵⢫⡜⣱⠫⡔⣋⢌⠒⡡⢃⠘⡀⠂⠌⠁⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⢈⠐⠠⢁⡑⠨⠑⡌⠒⢤⠙⡰⢌⠲⡡ ⣟⡾⣵⡻⣜⢧⡻⢵⣋⠶⣫⢜⡣⢞⡡⢓⠬⡐⠌⢂⠐⡀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⡐⠠⠀⠅⠃⡌⡑⢢⠉⡔⢊⠥⡑ 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⣿⠹⣏⠞⣍⠚⠥⢛⡻⣿⣦⣄⠀⢈⠛⣧⡀⢦⢷⠸⡄⢿⣗⢻⣟⣷⡙⡛⣡⢿⡇⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣖⡩⠅⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⢉⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⡧⣹⣆⠼⣿⡆⠀⠐⠈⠠⢸⡄⠀⠈⡈⡞⠘⡄⢸⣿⠹⣞⣦⡀⠱⢇⣊⠍⠉⠋⠀⢀⠈⢎ ⠧⡀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡻⣷⣄⠹⣌⢳⡈⣯⣿⣯⢸⣏⢾⣿⠻⣧⡝⢻⣿⣧⠈⡆⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣦⣔⣀⣠⣴⡶⠾⠋⡠⢸⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⡆⣿⣷⢁⠐⡈⠐⡌⣳⠀⠀⠀⢸⡐⠃⡜⡏⠐⣽⡾⠉⠢⣄⡋⠉⠱⣆⠀⠸⣇⠘ ⢳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠑⠨⢻⣦⡈⠒⣧⠸⡿⣿⣸⣿⠌⣿⣷⣿⣿⣎⢿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢟⣿⣿⣟⣻⢛⡁⠀⠀⠀⡸⠀⣸⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣷⠸⣿⡇⡒⢠⠁⠦⡙⣧⠀⠈⡄⡟⢠⣿⠁⣰⡾⠁⢀⡑⠌⠻⢶⣦⣌⡳⡄⠹⡆ ⣿⣟⣳⡽⣞⡟⢹⡿⣿⣿⣿⣦⣄⠁⠹⣷⡀⠹⣇⢹⣿⡇⣿⡜⣿⣿⢳⣿⣿⣸⣿⠀⢷⠀⠀⠀⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣦⣐⡀⣀⣀⣁⣐⣀⣼⡾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⣏⣵⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡇⣿⣷⠩⢄⣉⠲⡡⢿⡂⠀⠀⢰⣿⣯⣾⠟⢀⣴⣾⣿⣦⣌⠐⠽⡻⢽⣞⣦⡉ ⣿⢞⣷⣻⣽⣏⡀⠙⣷⣯⣟⡿⣿⣷⣦⡘⣷⡄⢻⡈⣿⣇⣿⠦⣹⣿⣾⣿⣿⢷⢻⡇⢸⠀⠀⠀⢻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⣯⣙⡛⠻⠿⠿⢾⣧⣿⣼⣥⣯⣹⣩⣉⣭⣙⣩⣉⣭⣴⣶⡾⠶⠟⠛⠛⣉⣥⣴⣶⡿⢟⢻⣙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢟⡷⡸⣿⡗⢢⡐⢣⣑⢻⡇⠀⠈⡄⡿⠛⠁⣠⣿⢿⣹⢎⡿⣿⣿⣦⡀⠁⠂⠍⡓ ⣌⠛⠞⣱⣯⣿⣷⡄⢈⠳⣯⠿⣽⣟⣿⣷⡄⢿⣌⡇⢻⡧⣿⣇⣿⣿⣿⣝⢦⢯⣾⡇⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣀⣄⣉⣉⣉⣉⣡⣤⣤⣤⣤⣴⠶⠾⠟⠛⠛⠉⣉⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡗⣿⣿⢡⡜⡡⢎⠖⣿⠀⠀⠀⢰⣴⣿⡿⢯⣳⢯⡻⣜⡳⣟⡿⣿⣼⣶⣤⣄ ⢋⡛⠿⢿⣳⣟⣿⣿⢹⣦⠈⠻⢷⡟⢹⣿⣿⣎⣯⣷⣯⢳⣿⡧⢾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣾⣷⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣀⣀⣀⣠⣄⠄⠤⡖⡶⣻⠋⡛⡏⣾⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⡷⣸⢱⢋⡞⣹⡄⠀⠀⡀⣿⣽⣭⣻⣷⢿⡛⢷⣝⡮⣝⡻⣞⡭⣟⢿ ⣿⢿⣶⣶⣭⣿⢿⠇⡄⠻⣿⣦⣄⡀⠘⣿⣞⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣟⣺⣿⣾⣿⣦⠙⣿⣧⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣏⣿⣎⣿⣿⡏⡽⡍⢿⡋⡿⢩⣿⡍⢣⢁⠞⣥⣤⣌⢲⠀⣶⠿⡟⢣⢏⣷⣿⣟⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣥⢋⠶⣙⠖⣇⠀⠀⠁⢹⡞⣿⡆⠉⡉⢷⡤⡙⠻⢼⣷⣹⢞⣽⣳ ⡟⠻⣯⣿⢿⡽⡋⠁⢰⣦⣤⣉⠙⠻⢦⡙⢾⣿⣯⣿⣿⡗⣿⣿⣸⣿⡟⣿⡼⣧⢹⣿⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⡿⣻⣿⡸⣏⣿⣾⢧⠇⢿⣍⡿⣀⣾⢸⣿⣷⣽⡇⠉⡞⣿⡇⠘⣌⢸⣿⢮⣿⣾⢿⢫⣳⡽⣿⣿⣿⣺⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣜⣫⠳⣍⢞⣹⡀⠀⠈⡀⣿⣷⡿⠖⣦⠄⣉⡽⠷⣶⣤⣟⡞⣧⢿ ⡱⢣⢌⣡⠴⠚⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣦⡀⠙⡌⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠼⣿⣿⡜⣷⣻⡦⣿⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡟⣷⡏⣟⠼⢸⢸⣿⡗⣳⠘⢆⡛⠿⠟⠝⠀⢢⣿⣇⣀⣬⠿⠿⣛⣭⣶⠿⠋⠡⣰⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣧⢏⡳⡭⣞⡼⡇⠀⠀⠃⢹⣿⣀⡶⡎⢠⣾⠹⣿⡟⣿⣷⡹⢎⣿ ⣧⣧⡎⠠⣉⣤⣷⣦⣀⠀⠙⣧⠽⣿⣿⣦⠹⡌⣿⣿⣮⡗⣿⣿⣩⣿⣿⡿⣜⢿⡇⣿⠀⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⡿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣧⣯⣶⣼⣼⣿⣿⣜⣨⣄⣩⠉⠩⠤⠔⠒⠋⣉⣁⣤⡶⠿⠛⠉⠠⢀⣬⢶⣟⣿⣿⣿⣯⢿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣿⣿⢎⢷⢳⡭⣞⣽⠀⠀⠘⠀⣿⣿⡆⢹⢻⠙⡦⢈⢳⡼⣲⡝⣯⢾ ⢻⣿⠡⢡⣿⣿⡟⢿⣿⣶⠀⢸⣷⡌⢿⣿⡇⡇⢹⣿⣿⡽⣺⣿⢰⣿⣿⡇⣿⣿⣎⣿⠀⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡶⣷⣦⣤⣤⣄⣉⣀⣉⣉⣉⣉⣈⣁⣀⣀⣠⣤⡤⣤⣶⠒⣈⠙⠫⡉⠁⣾⡃⠴⢃⣠⠖⣋⡤⠟⣉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⡹⣎⢷⡹⣞⡇⠀⠀⡇⢹⢾⠃⣸⢠⠀⡅⠀⡙⢷⣧⢻⣜⣳ ⣍⢻⣆⠸⣟⣾⡷⣦⣛⣿⡆⢸⣿⠿⣼⣿⠟⠁⣾⣿⡟⣷⣻⣿⣡⣿⣿⣷⡹⣿⣷⣿⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣫⢿⣿⣟⣮⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣳⣳⡜⣖⠲⣐⢂⠉⠌⠉⠉⠉⠡⠤⢄⠙⣄⠀⠀⣿⡿⣶⣶⣏⠀⢾⠀⣿⢀⣚⡀⢹⡏⠤⠔⠚⢉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣎⠷⣝⡞⣷⠀⠀⠰⠈⣿⣶⣇⣾⣂⢿⣂⢌⡳⢯⣳⢽⣺ ⣾⣧⣿⠀⠻⣽⣿⣮⣻⣾⣧⣞⣻⣷⣤⣷⣾⣿⣿⣿⢃⣿⣽⣿⠴⣿⣿⢿⣷⣿⡿⣿⠀⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣷⣶⡼⣷⣷⢛⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣮⡉⠋⠙⢛⣟⡻⢳⠞⣶⢶⣶⣶⣶⡄⢂⡱⡌⢆⠀⢻⣧⣼⣿⣿⣼⠼⡀⢿⠘⠿⣷⠀⡗⠒⠊⣉⣁⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣵⢫⡟⣽⢺⡽⡆⠀⠀⡆⢯⣿⡟⢷⠙⣧⠈⠏⠻⣮⡟⣮⢷ ⣿⣿⣿⣷⣄⣘⠻⢯⣟⡿⣻⡕⢮⣙⣛⡇⢿⣿⠿⢃⣆⡚⣿⣿⣚⣿⣿⣼⣿⣿⡜⣿⠀⣃⠀⠀⠀⢸⣿⣕⢻⣜⣋⣵⠿⣿⢻⣿⣿⣿⣏⣿⣹⣛⣯⠰⠒⠓⠚⠷⡳⠾⣶⠻⣾⢯⡿⠘⢸⡿⠿⠦⠇⣼⡟⢹⣷⣿⡿⡇⠙⣆⣀⣠⡏⢰⡧⠄⣀⣀⣰⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣹⢧⡟⣵⣳⠤⠄⢴⣾⣷⡧⢀⣇⢸⣧⠘⠆⡅⢻⡜⣯ ⣿⢿⣽⣟⢿⣻⣿⣟⢯⣳⢳⣾⡿⢧⣿⢁⣀⡀⠀⠩⢾⣿⣧⢿⣸⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⠀⠧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⢿⣿⣿⢞⣵⣿⣿⡿⠚⣿⣭⢏⡽⣻⢿⡟⠚⠛⠓⠙⠛⢈⣙⣈⣹⣿⡐⡜⢧⣀⣤⣾⣿⣿⡴⣿⠯⠓⠁⠀⠿⣟⠋⠐⢹⠃⠠⠄⣀⣽⡇⢸⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣎⡷⣫⢾⡽⠁⠀⢠⣿⣿⢻⡇⡘⠄⣿⠘⡧⢬⣇⠘⢝⡞ ⣿⣿⣻⣿⣿⣭⣍⠛⢷⣭⣿⢹⣟⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣇⢎⡛⠧⣷⣚⣿⡿⣿⣿⣿⡷⣿⠀⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⢿⡶⠿⣻⠿⣷⡒⠚⠉⠉⣉⣈⡤⠥⠟⣷⣌⠲⠤⡄⣽⣿⡿⣧⠀⣧⠀⡦⡀⠳⣸⢭⣤⡊⠒⠀⢤⡌⢹⠁⣼⣿⣯⣹⣹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡼⣳⢏⡿⠁⠀⢀⣿⣻⣼⣻⡄⣿⡄⠘⢰⡇⠈⢻⡦⢌⣾ ⣞⣿⣷⣻⡿⣿⣿⢿⡦⢻⣿⠸⣿⣞⣿⣿⡿⣽⣿⣏⢦⣿⣽⣷⣽⣿⣟⣿⣿⠿⣿⣿⠀⡯⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠿⡿⢿⢿⡿⣿⡛⢿⡹⣷⣄⠢⡙⢷⣇⠿⣿⠙⣷⡋⠉⠀⣀⡠⠤⠚⢉⣻⠿⣷⡴⢻⣿⢓⣇⠐⠙⢦⡆⠙⡀⠹⣾⠣⢄⠑⠠⢬⢁⠀⢀⣿⡟⡩⠭⣹⢹⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣏⣾⡇⠀⠀⣸⢳⡳⢮⡽⣷⣏⢿⣦⡘⣿⣦⡈⡗⣼⡾ ⣿⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣼⣿⠄⢻⣇⡻⢿⣿⡽⢣⣿⣿⢫⠜⣿⣿⡿⣽⣿⣟⣿⣻⣴⣿⣿⣤⣧⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣤⢛⢺⣟⠿⣠⣻⣄⣣⣼⢿⣧⡐⢄⠻⣴⡿⠀⠘⢿⡖⠒⠀⠀⣀⠴⠚⠋⣠⠟⣿⣸⣿⣿⣿⣔⢶⡀⠀⣦⢰⢲⡟⢇⡀⠢⢤⡞⠀⠀⢸⡿⢿⣧⣤⣤⣞⣣⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣼⠁⠀⠀⣿⠀⠻⣦⢻⠼⡻⡄⢿⡇⣏⡟⣇⢣⣿⠃ ⣿⣬⣭⣯⣝⣯⣭⣭⣟⣈⡳⢎⠛⡒⣀⣀⣿⢟⣵⡷⢿⣖⡽⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠚⠛⠯⠝⡩⠓⡜⢢⠽⣿⣦⡈⠪⡇⡀⠐⡌⠻⣷⣉⠉⠀⣀⠔⠋⣠⠞⢉⢿⣿⣿⠀⣿⡀⠳⣤⠇⣻⢸⠑⢄⠑⠢⡼⠁⢠⣆⣿⣜⣃⡖⢱⣊⡌⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⢿⠀⠀⠀⣿⣧⡣⡌⠛⣮⡱⣙⠺⣧⣟⠲⣌⣾⠃⢠ ⣿⣿⡿⣟⣿⣻⣽⠿⣟⣻⢛⡿⣻⣿⠿⣿⢳⣿⣵⣿⣷⣿⢿⣷⣻⣿⣷⣿⣿⣿⢩⡿⣾⡿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣂⣆⣥⡷⠾⠶⠛⠟⡭⢛⣷⣄⠀⢹⣦⠈⠢⡈⢿⣿⣬⣁⠤⠚⠁⡠⠋⣸⣿⣟⣷⡏⢻⣄⠺⠠⠯⣼⣦⡀⢙⣾⠃⢀⡾⢿⣇⡶⠉⠍⣛⠷⠾⡷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⡁⠈⠳⣮⡱⢩⠟⣱⣾⠃⢠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣽⣻⣧⡞⣽⣷⣿⣷⣧⢿⣾⣻⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠇⣼⠃⢺⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣉⡒⣂⢃⣆⣩⡴⠾⣓⢋⠿⣦⣾⡿⣷⣄⠈⠂⡙⢮⣉⣳⢶⣏⣠⡾⢻⢏⣻⣿⣻⡄⡹⢢⣵⢠⣿⣿⣟⢫⡏⠀⣸⣤⣃⠤⣉⠛⠶⠾⣬⣧⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⡄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠙⢷⣻⡾⠃⢠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣳⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡇⠀⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡙⢛⠩⠐⠄⣒⡬⠼⡞⢭⢋⢖⣩⣿⣷⡄⠐⢈⠻⣅⣦⣾⠟⠥⣬⡿⠛⠻⢿⣷⢋⣽⡛⢿⣇⣀⢹⣿⠁⠠⠷⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣃⣳⣌⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⡇⣠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣉⠛⠛⠀⣁⣼⠶⡟⢯⣹⣴⣿⣿⣦⠀⠑⠙⢯⡁⢀⣰⡿⣻⡤⢶⡙⡇⣿⣿⣽⣆⣷⣇⣿⣇⣠⡤⠒⣰⣿⢣⡟⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣻⣿⡾⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣢⣭⣼⣿⣿⣿⣦⡀⠈⡀⣀⣬⣦⣽⡟⢿⣿⣿⣷⣸⣿⣧⣙⠿⠿⣽⢿⣿⣿⢿⣿⠇⢠⣿⣥⡳⢮⡵⣫⢾⡽⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣷⣟⣿⣿⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣽⢿⣻⣟⡿⣟⣿⡿⣷⣫⣿⣿⣧⣌⠊⠻⢿⣽⣻⢎⡿⢿⢿⣿⣿⢹⢻⠿⣟⠛⡌⣿⣏⣾⡿⢀⣿⣟⣼⣻⣦⠹⣷⣻⣿⢻⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⢿⣟⣯⣟⣷⢯⣿⢟⣽⣾⣿⡽⢖⣫⡿⢿⣷⣦⡪⡙⢷⣯⡟⣮⢻⣿⣿⠙⣞⣇⢸⢿⣳⢸⣿⣿⣗⣾⣿⣌⡱⢺⣭⣷⣸⣷⣿⣧⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣟⣿⢾⣿⠯⠿⠾⢿⢛⣑⣚⣯⣭⣶⣾⣿⣏⣷⣛⢾⢻⣿⣾⣮⣙⢿⣧⣿⣿⢳⢀⡏⣿⢾⡆⣇⢇⢳⡟⣾⢈⣉⠻⠿⣷⣮⣟⣷⢹⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣳⡿⣏⣾⡶⢟⠛⠉⢁⣰⣤⣚⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣻⣿⣣⡏⢨⢇⢹⠀⣿⣸⡎⢿⣿⣿⣷⣾⣅⣤⡀⠉⠻⢿⣾⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡜⣾⢾⢸⡀⢹⢇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⠟⡡⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡻⣿⡇⠘⡏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡑⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣌⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿