Ribbon Girl Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣟⣃⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠿⠛⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣤⢾⣶⣛⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣛⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⢯⡝⣮⣗⡧⢿⣻⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⠷⣯⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣍⣮⣿⠸⠴⣨⠙⡶⣭⡳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠙⢾⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢱⡎⡷⣯⣗⠬⣙⠺⣴⣩⠿⣾⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⡴⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢧⣯⣟⣧⣿⣹⡞⣿⠓⠷⢦⣍⡻⣞⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⢠⢿⢁⠌⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣷⢻⢼⡟⢷⡻⣜⣷⡀⢀⠼⢙⠳⣽⣾⣿⣞⣿⣿⣿⣯⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣌⠢⣀⡠⠃⠈⠈⢂⡎⢀⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢼⢹⡏⡼⡗⠒⠛⠿⣮⣿⣄⠰⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣞⣿⣿⣿⣦⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢄⣀⡀⠀⠑⠀⠀⣭⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣾⡀⢿⡔⣻⣶⣿⣿⡄⠉⠛⠉⠉⠛⠛⠉⠀⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⠁⢩⠋⡓⢲⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠘⣗⣿⣿⠽⢿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡧⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣄⠈⠻⣿⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠈⠠⢃⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠘⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡄⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣷⣦⣽⣿⡆⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢎⠙⢦⣀⣈⠙⠋⠀⣤⣿⣿⡿⣿⣟⣿⢻⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢈⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣷⢿⠋⠉⠑⠸⣿⡣⣿⣷⣻⣿⡿⠀⢠⡞⠀⠌⠟⣿⣿⣿⠾⣯⣽⣻⣶⢦⣤⣀⡜⠀⠀⠀⠀⢸⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣿⣿⣿⠸⡄⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣷⣿⠃⣄⢸⠀⠀⠀⠀⡤⠛⠻⠶⣄⡀⠈⠉⠙⠓⡇⢀⠀⠀⠀⠠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣹⣿⣿⣿⡄⣽⡂⠀⣿⣀⢉⡉⡛⠉⠁⠀⠸⣼⠀⠀⡀⡸⢁⠎⡰⠂⠘⠻⢶⣤⡀⢀⠇⠀⠀⠀⠡⢸⡿⣝⣳⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⣿⣿⣿⠀⠟⣿⣴⣿⡇⣈⣀⠁⠀⠀⠀⢠⠹⣦⡀⢀⠁⡈⡐⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⣡⡿⠀⠀⠉⠻⣽⣻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣇⠂⠈⠸⣆⠀⠻⣿⣟⠁⢛⠛⠿⠇⠀⠀⢊⠷⣍⡟⣶⣤⣁⠇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠈⠀⠀⠀⠐⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢽⠀⣤⣶⣿⡆⢠⣟⣿⡀⠘⡜⢀⣴⣶⡄⢡⢚⣧⢚⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠸⡄⠠⠙⣟⡴⢿⢸⣿⣿⡇⢀⡄⠀⠻⣿⠃⢢⡑⣾⢣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⢿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⡇⠢⣿⣧⠐⠈⣿⣿⡿⣷⠈⡸⡄⠀⠀⢀⠢⣱⢊⢧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣞⡽⣻⡽⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢳⠤⣹⠏⠀⢀⡏⢿⣿⣿⡀⠱⢱⡀⠀⠀⠂⠽⣎⢮⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣭⢳⡻⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⣏⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⢸⢦⡌⣇⠀⠀⣇⠺⣿⢿⣧⣤⠀⢧⠀⠀⢈⠘⣻⣦⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣾⢻⣭⠿⣿⣷⣟⡿⣾⣧⢳⡹⢿⣿⣏⠿⣦⡀⣷⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⣏⠰⠬⢽⡄⠀⣿⣎⣟⣿⣿⡏⠁⡈⡇⠀⠀⠀⠐⢻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣟⣞⣻⡭⢷⡌⠙⠓⢿⣷⣙⠺⣿⣿⣯⡒⢻⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠁⠆⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⡱⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣶⣛⢯⡽⣦⠀⠀⠈⠙⢧⢻⣿⠽⣿⣄⠘⢧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢤⡴⠾⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢛⠀⠀⠀⢃⡄⠠⠉⢿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⡟⣮⢳⡹⢷⠀⠀⠀⠘⣇⢿⡝⣯⣿⣎⢀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⠉⠉⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡜⡷⢄⡀⠀⢻⣤⢁⠢⠜⠿⣿⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣵⢫⠳⡭⢷⠀⠀⠀⢹⢺⡇⣿⣽⣿⣦⠈⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣥⠶⢶⡞⠃⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⢀⠇⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣦⡙⣧⠹⢿⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢳⡙⡞⣇⠀⠀⠘⡿⣇⢹⡾⣿⣿⢄⢹⡀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢀⣀⡴⠟⠉⠀⠀⠛⣀⣶⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⡿⣭⠏⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⢻⣿⡩⢝⡎⡷⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣾⡹⣧⡹⣜⣹⡆⠀⠀⣿⣇⠺⣽⡷⠙⣎⠌⡇ ⠀⠀⠀⠀⢻⣀⣠⡴⢻⠁⠀⢀⠴⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡟⡵⡟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢂⡙⢿⣎⡽⣜⣻⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣷⡘⢦⣧⠀⠀⣿⢹⢃⣾⡇⠀⢹⡘⣧ ⠀⠀⠀⠀⣰⢻⣧⡰⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣳⡏⢧⡿⢙⡞⠠⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠄⠀⢀⠂⢌⢂⠿⡶⣩⢾⡅⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡸⣗⣻⣜⢣⢿⠀⠰⠇⢸⢣⣿⠁⢀⣿⡞⡯ ⠀⠀⠀⢞⣵⣿⣿⠀⢀⢌⡲⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⣏⢶⡯⢹⣾⡑⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣄⢲⢐⡊⢦⢻⣸⣳⣧⣾⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⢻⡜⣯⢎⣽⠀⠀⠀⣼⣣⡟⠀⠘⠃⢸⡇ ⠀⠀⠀⣀⠖⢊⠻⣷⣤⣇⢁⣾⣩⣿⣿⡿⣎⡽⣿⡿⣜⣹⡧⢽⠡⠀⠀⠀⢄⠤⠬⠆⢒⣘⣮⣷⣼⣮⣷⣷⣷⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⣿⢿⡜⣾⠀⠀⢀⣧⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠁ ⠀⢠⢎⣀⣀⣤⣳⡟⣻⠛⢿⡿⣿⣿⣱⢿⣼⣟⡻⣕⢢⣿⢳⠏⢀⣀⣁⣉⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⠜⡇⠀⠀⣼⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠿⠿⠏⡽⣿⣧⢻⡍⡷⣖⣦⡈⠳⣿⣿⣾⣼⣳⣭⣿⡙⢎⣽⡯⣍⢿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣟⣺⠇⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⣷⣵⣿⣮⣿⣶⣖⣶⣤⠻⢿⡿⢯⣼⣆⣿⣲⣽⣾⣯⡛⠟⣫⢴⣾⣯⣭⢤⣤⣶⣿⣛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⢸⣟⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠣⣟⣿⣿⠏⠉⠉⠉⠻⣿⣦⣈⠓⠚⠭⠹⡿⢻⡛⢻⣿⣷⢶⣿⣾⣿⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣾⡿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠯⣭⣯⣛⣶⣦⣰⣿⣻⣿⣿⡿⢛⠣⠙⢂⠱⢈⠳⢸⠹⣿⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠄⢢⢙⣳⣾⣿⣿⡏⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠢⠙⣾⣿⣟⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠠⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠠⠐⠠⠘⣤⠟⠀⠈⠉⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠡⢡⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡾⠏⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠂⠄⢡⡳⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡐⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡌⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⢔⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠑⢺⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⣷⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣦⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣭⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣢⠟⢁⣴⣾⡿⠋⢉⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠦⢄⣀⣴⠟⢡⣠⣼⣿⡿⢳⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⣠⣿⣿⠿⠂⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡿⠋⢰⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠈⠙⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠻⣷⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣁⣰⢸⣿⢻⠟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⢙⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣧⠑⠀⣢⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⢀⠄⠀⠀⠀⠀⣼⡿⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢷⡄⠀⠀⠀⠱⡀⠰⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢢⠋⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣇⢸⡆⠀⠀⠀⡄⠀⢿⠀⢳⡄⠀⠀⠀⢳⠀⢳⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣘⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢤⠤⠸⡸⣷⠀⠀⠀⢱⠀⣾⡤⠤⢿⡤⢀⡀⠀⢧⠘⡆⠀⠀⠀⢸⡟⠻⢿⠟⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢠⠇⠀⠀⢳⣿⢇⠀⠀⠈⡇⣿⡇⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠘⡆⡇⠀⠀⠀⠀⣇⢀⡏⠀⣿⡿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠁⣄⣀⣀⡀⠈⢿⡜⡄⠀⠀⢹⣿⡇⠐⢄⣀⠘⢧⡀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣿⡇⢹⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣾⠟⢉⣽⣿⣦⠈⢷⡘⣆⠀⠸⡟⣷⣶⠟⠛⢻⣷⣦⣀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣩⣼⣿⡇⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠀⣠⣾⣿⣿⠀⠈⢿⠺⡆⠀⣧⢸⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣷⣼⣤⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⣠⠄⣀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⢻⢻⣟⢿⠀⠀⠈⠣⠈⠓⠾⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⠘⡇⡞⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠛⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠈⠃⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣐⣠⠏⢠⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠰⡀⢸⡟⠩⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢎⣿⡀⢱⢞⣁⣀⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡏⡼⠀⠀⠀⣾⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠻⡇⠀⠀⠒⠢⢵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣽⠁⠀⠀⢠⡿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢿⡇⠀⠀⡄⣸⣇⣼⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣿⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⢉⡴⠃⣸⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠃⡤⠊⠁⠉⠑⢄⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣾⣿⢿⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠘⠟⣦⣤⣴⡒⠉⢀⡠⠖⠉⠀⣠⠃⠀⣠⣿⣿⡿⠁⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠛⢿⠈⢢⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⣀⣿⠗⠊⠁⠀⠀⣠⣾⠃⢀⡴⠿⠛⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠇⠀⠈⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠁⠀⢹⢇⠀⣀⠴⠊⡱⠥⠔⠋⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣰⢿⡘⣾⡅⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⢠⠏⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⢀⡾⡇⠘⠻⡿⢷⡀⠀⠀⠒⠁⠀⢠⠏⢀⠏⣸⠃⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣾⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢉⠀⡞⣰⡇⠀⣴⣥⠞⢷⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠸⣶⠋⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠉⠣⠙⣳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣴⡰⠁⣼⠿⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠶⡀⣤⢺⣿⡯⠶⠧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠶⠶⠒⠲⠤⠶⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣈⢛⣤⣾⡷⠶⠶⠶⠧⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣾⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⣧⣄⣉⡛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢴⣒⣛⣥⡆⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣶⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡧⡞⣳⣶⢶⡶⢰⣯⢸⢳⡘⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣳⢡⢿⢈⣷⠀⣴⣧⣀⡀⢿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠙⣗⣧⣋⡇⠘⢛⣿⣿⠞⢸⣷⡘⣿⣿⡿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣦⣿⣶⣿⣷⢾⣹⣶⣾⠝⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⣹⠃⠀⠀⠀⠘⠛⠀⢀⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠘⢿⣿⣿⡎⢿⣏⠻⣍⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢹⣿⣿⣿⡏⢿⣯⣿⠋⠙⠙⠟⠿⣿⣽⡏⣿⣿⡏⣿⣿⡌⣆⠙⢿⣷⠈⣏⢦⣸⣦⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣸⣿⣿⣿⣷⡘⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⡄⠀⢹⣀⣸⣿⡇⠙⢧⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⡸⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣇⠀⠸⠋⠙⢿⣿⣦⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀ ⠀⠼⠁⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⢧⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣀⠈⠉⠒⠺⠗⣨⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠞⡆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡷⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⣸⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣲⣤⣖⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣥⣹⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡧⠷⠚⢦⡀⠀⠀⠀⠈⣆ ⠲⠤⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⢦⠿⣧⠀⠉⠉⠙⢿⠻⣿⣿⣿⠿⣏⡛⠯⠭⠽⢛⡝⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⢰⣿⡿⠤⠔⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⣀⡤⠞ ⠀⠀⠈⠑⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣼⡆⢀⣀⣠⣼⣶⣿⣿⣿⡦⣵⣍⡓⠒⣚⣭⣮⡾⣽⣿⣿⣿⣃⣠⣤⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣿⠛⠉⠉⠉⢹⣹⠺⡏⣿⣷⣷⣯⣿⣿⣫⣿⡯⣲⣿⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⣟⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⡞⣩⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⣤⣸⣿⡆⠀⠀⢀⣼⡟⢓⡿⢼⣿⣳⡙⠿⡿⠟⣡⠞⣹⣿⣿⡟⠻⣄⠤⠤⣤⣿⣄⣠⠤⣶⣾⣿⣿⣾⣞⣋⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡏⠀⠀⠤⠶⠿⣧⠼⠇⠀⣿⣇⠻⣶⠬⠘⢁⣞⣿⣿⡿⣶⡞⠁⠀⠀⠀⣼⣿⡌⢣⡹⣿⣿⣿⣭⡭⢟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣽⣿⣿⡀⢀⣠⡤⠄⢹⡀⢀⡄⣿⣿⠛⠒⣖⠋⢿⣼⣿⣿⠃⠺⣷⣄⠀⠀⠚⠿⣿⣿⡄⠳⣄⢻⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣱⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⣀⢹⢷⣾⣾⣿⣿⠸⡟⠉⣻⠎⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢧⣄⢀⣼⣿⡏⢿⡄⠹⣮⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡤⠞⢁⣈⣷⣿⣿⣿⣿⠀⢳⠟⡟⢠⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠘⣷⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢹⠀⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣝⣻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⣾⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣽⠀⢹⡇⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢸⣸⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⠿⠿⠟⣻⡿⠀⠀⠀⣷⣧⠈⣿⡻⢿⢿⢿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡄⠈⣷⠀⣸⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣼⣿⠁⡿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣌⣡⣇⣀⠀⠀⣿⣿⣀⣈⣳⣼⣟⣋⡿⢰⣿⣿⣿⣿⡟⢸⠁⠀⣿⢠⡏⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢰⠁⣿⡀⢻⠹⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣧⢻⡳⡶⣴⠥⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣧⠼⣿⠉⣽⡀⣿⣿⣿⡟⣼⠁⣾⠀⠀⣿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠈⠀⢹⠻⢾⡀⠈⠻⣷⡈⢿⣿⡏⠀⠳⣟⡙⣇⠸⣷⠀⢸⣿⠏⠀⣠⡏⢰⣿⠀⣹⣿⠟⣴⠃⣰⠇⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠈⠛⠂⠈⠓⢦⣶⣽⣷⣜⣀⣛⣇⣼⣿⣀⣼⣯⣴⣿⣿⡿⠟⣡⠞⠁⠴⠋⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠟⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠃⠀⠀⠙⢦⡉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⢀⡴⠋⠀⣴⠀⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⣀⣤⡀⠈⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠋⠀⠀⠀⡏⠦⣀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⢀⣾⠿⠋⠀⢀⢖⡴⠀⠈⠁⠀⣴⣋⠽⠋⠠⣄⡠⡀⠰⠁⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠙⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⣰⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣦⠀⠀⠐⠒⠤⣽⣦⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠻⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢸⡿⣿⠇⠰⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣤⠶⠛⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠛⠲⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⢁⡆⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⢰⡈⢧⠀⠀⠀ ⢀⡞⠁⣸⠁⠀⢠⠬⠓⠀⣀⠀⠀⢀⠀⠛⠥⣄⠀⠀⡇⠈⢳⡀⠀ ⡞⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠆⠀⠀⠓⠊⠙⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⢻⠀ ⣇⠀⠀⠀⠈⣹⠶⠦⠤⠤⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠴⠶⣏⠁⠀⠀⠀⣸⠁ ⠈⠓⠲⠖⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⠶⠚⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠦⣄⣠⠴⠒⠒⠉⠒⠶⣄⡏⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⡞⣡⠀⢠⡀⠀⢦⡀⢹⣷⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⣿⠟⣷⣿⢦⡈⣇⠀⢻⣿⣈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⣶⣻⣀⠘⣿⣀⣹⣿⣰⣼⡟⣯⠟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⡿⠿⠋⠉⠋⠛⢿⣿⣿⡇⠈⢦⡸⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠃⠉⠀⠈⢷⣩⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠹⡄⠈⠙⠒⢤⣴⣾⠉⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣟⢮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⣿⠀⣀⣴⣿⡏⣀⡬⠟⠁⠈⣆⠀⠀⠀⠘⢧⡉⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⠀⢻⣫⠉⣽⡟⠉⡅⢀⣆⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡉⠻⢦⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢗⣿⢀⡷⠁⣸⡿⠁⠀⠀⢸⣿⠃⣄⣈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣱⠦⣌⡓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣾⣿⢟⡇⢀⣿⡇⠀⢀⣰⢸⡌⢿⣿⢻⡟⣃⠀⠀⠀⠰⡂⠠⠌⠲⢤⣙⣻⠛⠓⠶⢦⡤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣻⣿⠏⣾⠃⢸⢽⡇⠀⡏⠁⡶⠁⠈⣿⣎⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠶⢤⣀⠈⠻⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠟⠁⡼⠀⣿⠀⡟⢸⡇⢰⠃⢸⠇⠀⠀⢹⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠘⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⠟⠋⠀⣠⡼⢁⣼⣿⢠⣧⢾⡇⠘⡀⠸⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⠚⢧⠹⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⢋⣽⡿⠥⠖⠚⠉⢁⣴⣾⣿⠃⢈⠀⢸⠇⠀⠁⠀⢳⡀⠀⠀⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠘⢧⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠛⠁⣠⡼⠋⠁⠀⢀⣀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣷⠋⠂⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢸⠧⠀ ⠀⠀⢀⡠⠖⠋⣩⠶⢋⡴⠋⠁⠀⠀⠿⣭⡿⣿⠿⠟⢉⣷⣄⠀⢀⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⠄⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠐⡧ ⠀⠀⣸⣄⣴⣛⣡⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣆⠀⢈⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢑ ⠀⠰⣏⡿⢫⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⢀⣿⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎ ⢠⢸⡟⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠤⢙⠛⠋⠛⠛⠿⠿⢿⡟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢀⠀⠄⠀⠀⡀⡀⠀⠀ ⢸⣎⡇⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⡀⢰⡅⠀⠀⠀⠀⠀⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢋⠞⠀⢠⣮⠎⠀⠀⠀ ⠀⢿⣷⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⣠⠋⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢹⣻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢡⠞⣁⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡄⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢄⡀⠀⠀⠘⣿⣿⡯⢶⢧⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⣴⠿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⡄⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠈⢿⣿⡯⣝⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡯⢖⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⢴⣶⠿⠋⠁⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⢿⣿⡍⠑⠒⠒⣒⣾⣷⠿⠛⣋⡵⠚⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠙⠓⠒⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⡚⠛⠉⠁⠀⠀⠐⠋⢀⡀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠋⠛⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡏⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣻⡇⠀⠀⠈⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⢿⣢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡟⠀⠀⠉⠻⢵⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⠷⠿⠟⠻⣽⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣵⡀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠓⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣷⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡖⢦⡘⣿⢦⣴⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⢤⣀⠀⠀⠳⠦⠀⡟⠉⣹⠇⠉⣹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⢟⣛⠯⠿⠟⠓⠚⠓⠤⠿⠤⢭⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡯⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣌⠻⣄⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠳⡀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠁⠀⠀⢀⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠹⡄⠀⠘⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣟⣀⠀⠀⢀⡿⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡷⠀⢹⣦⡀⠀⠀⠀⠘⣆⢹⡀⠀⢻⣧⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠏⢯⢣⡀⣼⠁⠀⠤⣌⠻⣦⡀⠀⣰⣿⠋⠀⢀⣮⠏⡹⣦⠀⠀⠀⢻⡀⣇⠀⠈⣿⠀⠀ ⠀⠀⢸⣼⠀⠀⢻⡻⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠙⢯⣞⠁⠀⢠⣟⡿⣫⠞⣅⡀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⢿⡲⣄⣻⣿⣴⣶⣶⣤⡠⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠾⣤⣞⣁⠀⠀⠉⠓⢦⠀⡇⢿⠀⢀⣿⠀⠀ ⠀⠀⢸⣼⠀⠙⢮⣿⡏⣰⠻⣿⡿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣊⣤⣶⣬⣍⠉⡟⠉⠛⢧⡇⠘⣆⢸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⣿⠁⢻⡌⠛⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠻⣿⠛⡿⢿⣾⠀⠀⠀⡷⠀⡿⣼⡇⠀⠀ ⠀⠀⣠⡿⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠚⠻⣿⡇⣸⢿⠀⠀⢠⡇⣸⠁⡿⡇⠀⠀ ⢠⣞⢁⣤⡾⢷⡀⢹⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠚⠋⠀⠀⣸⠀⠀⣼⣱⠃⠀⣿⡇⠀⠀ ⠈⢛⣿⡿⠁⠀⠳⣄⢧⡻⣷⢤⣀⡀⠀⠠⠤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡇⠀⣳⠿⠃⣀⠀⠸⣿⣀⠀ ⠀⠸⠾⠿⠿⠿⠭⠟⡿⣽⢮⣙⣿⣽⠛⠓⣶⠒⢲⡶⠶⣶⡛⠋⠁⣿⣡⠞⠁⠀⠀⠙⣦⣤⠝⢻⣳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⣿⡿⣯⢷⣤⣧⣴⣋⣤⠔⣋⢿⣦⣌⣿⣟⢷⣦⣄⡀⠀⢯⣿⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⣼⢠⠟⢉⠙⣟⠉⣧⡬⠞⢿⣿⠛⠋⠀⠈⠙⠛⠥⠼⠼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⢠⡿⡏⣀⣾⡄⢸⠀⠈⣷⠀⠈⢫⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠟⠁⢠⣿⣧⣍⡁⠀⠙⠺⠀⣀⣼⣧⠀⢀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠙⣲⣤⣿⣿⣿⣷⣿⠛⣿⡿⢟⣿⣽⣿⣆⠈⢦⠘⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠒⠛⢑⣿⠃⠀⠉⢉⠉⠉⠉⢹⡝⢿⣿⣆⣤⠶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣀⣲⠤⢼⣄⡀⠀⠀⠽⣶⣌⣹⣿⠶⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠈⠉⠉⣿⡟⠉⠉⠉⢹⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣽⡀⠀⠀⣿⢧⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡟⠛⠋⣿⣿⠦⠤⠴⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡧⢤⣀⣿⣿⣀⡀⠐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠟⣾⣿⣿⢿⡯⠻⢾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠒⢤ ⠀⠏⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠘⡄ ⢸⠀⠀⠀⠤⣤⣤⡆⠀⠈⣱⣤⣴⡄⠀⠀⠀⡇ ⠘⡀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠤⠴⢺⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠡⣀⣀⣤⠶⠻⡏⠀⠀⢸⡟⠙⣶⡤⠤⠼ ⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢠⡆⠀⠀⢸⠃⠀⠈⢻⣆ ⠀⠀⣿⣠⢶⣄⠀⡇⠀⠀⠘⠃⣀⡤⢌⣈⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠼⠀⠀⠀⠀⠿⠋

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠶⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣠⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡒⠒⢲⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣶⣶⣶⡴⠒⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣴⣿⣽⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠙⣿⣟⣿⡄⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⣼⣿⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠹⣿⣞⣿⡄⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠇⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣁⣤⣤⣌⣧⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠠⡿⣄⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠙⠷⣄⡀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣌⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣷⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣀⣐⡒⠶⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣉⣉⣀⣀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣾⢠⡀⠀⠀⢸⣿⢠⣾⠿⠛⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠉⠉⠙⢿⣶⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣾⡇⠀⠀⣸⣿⡌⣠⢰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢲⡄⠀⣾⣷⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢱⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠃⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⠃⣰⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡀⠀⡏⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢤⣄⣀⣠⡤⠶⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠛⢹⠀⠀⡾⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⢷⡀⡇⠸⣿⣭⣷⣶⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠶⠛⠁⠀⠀⢸⠀⣰⠇⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠛⠇⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠈⢉⡽⠟⠿⣿⠿⠛⢿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠞⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣷⢠⣾⡛⣷⡀⡾⣯⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⡟⠘⡿⠛⣿⠉⣿⠁⢿⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀ ⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢤⣠⡇⣼⠁⠀⡇⠀⠸⡆⢸⣄⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀ ⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣾⣰⠇⠀⠀⡧⠀⠀⢻⣈⣷⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣯⣽⣓⣲⣿⣚⣛⣭⣵⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀ ⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠷⠒⠛⠉⠛⠓⠦⣤⣶⣳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣻⠽⠀⢀⣠⡔⣦⣄⠀⠰⣟⢻⡁⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠉⠙⠲⢷⣄⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⣠⠖⠋⠘⣇⡇⠈⠳⡄⠘⢷⣷⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠨⠷⣶⡦⢄⡈⠑⢦⡈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢡⡼⣓⠁⠀⠀⢿⣿⠒⠢⢽⡄⠀⠸⣧⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠯⢤⣽⡀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢹⠇⣾⠻⣁⡟⠀⠀⠀⠻⢾⣉⡾⣷⠠⢐⣿⡆⠂⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⡀⠑⢄⠀⠀⢀⣀⡼⢁⣾⣿⡏⠀⠀⢠⠤⣤⣀⡀⠀⠉⠀⢸⣼⣿⣿⣷⠸⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠳⣾⣿⣿⣷⣼⡭⣿⣧⡀⠀⡼⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠟⢻⡀⣧⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣇⠀⠀⢸⠀⣀⣠⣾⣿⡟⠁⠀⠈⡇⢸⡄⠀⢹⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣛⣿⣯⠿⣻⡿⠛⢿⣿⠓⠀⠀⠀⣇⠈⣇⠀⠈⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⣽⡹⣏⣟⣻⣿⣷⢴⡿⢩⣿⡞⠹⡄⠀⠀⣹⣇⠀⠀⠀⣟⠀⢿⠀⢃⠸⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢰⣯⢳⡝⣦⢻⣿⢏⡾⠁⢸⠀⠷⢶⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣏⠰⠌⠀⠸⡐⡽⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣾⢧⡻⣜⡧⠟⠛⣾⠁⢀⡿⠒⠎⢦⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢰⡇⠨⢀⡐⠀⡇⣝⣳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⡿⣧⣛⣾⢿⡄⢀⣽⣠⣏⠀⠢⠄⡈⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⠃⠀⡀⢧⠀⢸⢰⠽⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢠⠊⣹⢧⢯⡽⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣤⣴⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⡿⠀⠁⡀⢸⠆⢸⣹⢚⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡏⠀⣿⣛⡮⣗⠿⣦⣽⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢃⡀⠁⡀⢸⢣⠸⡜⣷⢺ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢸⢸⡿⡼⣭⡻⣵⡿⣯⣙⢚⣧⣴⠒⣋⣡⣴⣟⠳⠴⢿⣿⣾⠀⠠⠀⡼⢣⢸⡕⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢸⡇⠏⣷⡳⡽⢶⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠀⣯⡄⠀⠄⣏⣛⢦⠽⣱⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡘⣿⣄⢹⣳⡽⠋⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣶⠀⢸⢣⡝⢮⡹⣥⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣼⡹⢾⠏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣜⡳⣚⢧⢳⡽⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⠂⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢶⡙⣮⠟⠁⠀ ⠀⠀kyo🍀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢛⡿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠟⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⣖⣋⣉⣀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣒⣦⣤⣤⣤⣀⣤⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⢤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⠻⣿⣆⠀⠀⣀⡤⠖⠛⠩⢽⣶⡿⠶⠶⠒⠒⠲⠾⢭⣵⣶⢬⣙⠲⣄⡀⠀⢼⣿⠀⣿⠀⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣗⣿⠁⣿⣤⣿⣿⡶⠛⠁⠀⠀⢀⡻⢯⠖⠒⠈⢹⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣶⣽⣦⣼⣿⡆⢻⡀⢿⠈⣧⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣴⡶⠶⢤⣿⢀⡏⢠⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⢏⣴⡟⠀⠀⠀⢹⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⡟⠻⣷⣼⡇⢸⣧⣿⣚⡉⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠀⡀⢸⡟⢸⠃⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⡴⣡⠋⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠱⢌⡣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡝⣦⡈⠻⣧⠸⣿⢸⡏⠙⢦⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀ ⢀⡿⠃⢠⠋⢀⣾⠇⣿⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⢽⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠙⠮⣀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⢹⡈⠳⡀⠙⢦⣿⣾⣧⠀⠈⢷⡀⢤⢹⣧⡀⠀⠀ ⠞⠀⠀⠃⣠⢋⣿⣶⣇⣰⠏⢀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⢸⣤⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⣀⡙⢆⠀⠰⡀⣇⠀⠱⣄⠈⢿⣿⡏⠀⠀⢸⣷⠀⠱⣷⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠃⣼⣿⠙⣧⡏⢠⠇⠀⠀⠀⢸⠟⠲⠦⠤⣤⣀⣿⣆⠀⠀⢸⠀⠀⠠⠤⠴⠒⢊⡙⣷⢄⡈⠳⡀⢣⢸⠀⠀⢻⣧⡈⣿⡇⠀⠀⠘⡟⡇⠀⠙⣇⠹⡄ ⠀⠀⢠⠏⠀⡿⢹⣧⡿⢀⡏⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣴⣶⣬⣥⣂⠘⣞⡆⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠴⣯⣵⣦⣭⣷⡉⠲⣝⣎⡸⡆⠀⠘⣷⣷⢹⣧⢠⠀⠀⣇⣿⠀⠀⠹⡄⠱ ⠀⠀⡾⠀⠀⡇⠘⣿⡇⣼⠀⠀⠀⠀⣼⢁⣾⠟⣫⠟⠻⣿⣇⠈⢿⡄⠀⣧⠀⠀⠀⣞⡽⠛⠻⣝⠻⣷⣄⢻⠙⣷⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣾⠀⠀⢿⢸⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠸⠁⠀⠀⡇⠀⣿⣱⡇⠀⠀⠀⠀⣏⢾⠃⢰⠃⣶⣶⣼⡏⠀⠀⠙⣆⢿⢧⡀⠀⣾⢃⣿⣦⢸⡆⠹⡟⢦⣿⠁⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡏⣿⠀⠀⢸⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡿⢱⡿⡄⠀⠀⠀⢹⡼⡄⠸⡄⢿⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠈⢿⡈⠙⠀⢻⣞⠿⠟⣼⠀⢰⠇⡼⠿⠀⢻⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⢹⢸⡇⢳⠀⠀⠳⡀⠳⡉⠀⠙⡶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠙⠓⠿⠁⠀⠉⡰⢁⡀⠀⢸⠀⢀⡿⡇⠀⠀⢸⣇⠀⠘⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠃⢸⣼⡇⡼⣇⠀⠀⢻⣄⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣼⣵⡎⠀⠀⢸⠀⡼⢳⡇⠀⠀⠘⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⢳⡇⢹⡄⠀⠀⢿⡝⠾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⠷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⢠⣿⠀⠀⠀⢸⣼⠃⡾⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡟⠘⢇⠀⣷⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣹⡆⠀⣰⣿⠇⠚⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢸⡇⠀⠈⠀⢸⡜⣆⠀⢸⡿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡟⣀⢾⣧⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⢣⡀⢣⠈⢿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⡿⠭⠮⠞⢁⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠉⠺⢧⣀⡹⣿⢿⣏⣛⣻⠿⢒⣛⡛⢻⣿⣿⢿⡟⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡽⠚⢛⣿⣳⣤⡟⠉⠉⠛⠿⢧⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠋⠀⢠⣿⡏⠉⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠨⣧⣤⣀⣄⣀⡀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⡇⠀⠀⣠⠖⠉⠉⠉⢉⣿⠙⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⢀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣤⠞⠛⠻⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⡇⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⣮⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡗⠛⣷⢾⡗⢛⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟪⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟪⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟪⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛🟪⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦⬛🟪⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛🟪⬛🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🏻🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🏻🏻🟦🟦🟦🏻🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬜ ⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🏻⬛🏻🏻🟦🏻⬛🏻🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜ ⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🏻⬛🏻🏻🏻🏻⬛🏻🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜ ⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜ ⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬛🟦⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟦⬛⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬛🌫️🌫️⬛⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛🌫️🟦🟦🌫️⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛🌫️🟦🟦🌫️⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬛🏻⬛⬛🟦🟦⬛⬛🏻⬛⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛ ⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜ ⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬛🏻⬛⬛🏻⬛⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠈⣇⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⣄⣙⡏⠁⠀⠀⢬⣉⠙⠶⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⠉⠉⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⢀⣸⡇⠀⠀⠀ ⢴⠞⠛⠉⢹⡄⢰⡆⠀⠀⢸⢿⡆⠸⡟⣧⠀⠀⠀⠀⢹⡤⠶⠛⠛⣿⡅⠀⠀⠀ ⠸⣇⠀⠀⠸⡇⢸⠀⠀⣶⣿⠤⠿⣆⣿⠙⣳⣄⠀⠀⠈⣧⠀⠀⣺⣽⠇⠀⠀⠀ ⠀⠙⣶⣶⠿⡇⣾⡇⠀⣿⣿⣶⡄⠙⢿⡄⠏⠻⣷⣄⠀⢻⡶⢿⣿⠿⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡆⠀⣿⠋⢷⡀⣿⡟⠇⠉⠀⠀⠁⠀⠀⢻⡼⣿⠿⠷⣾⣅⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣾⣷⡶⠾⢷⣸⣷⡀⠀⠀⣆⣤⣴⣤⣾⡿⣏⣀⠀⢻⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣄⣤⠿⣿⣿⣿⢶⣶⣾⣯⣿⢿⠁⣸⠏⠙⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠷⠈⢁⣿⣄⣻⣿⣹⣿⣼⣸⣧⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠈⢳⣤⣾⡥⢽⡏⣿⠉⣸⡿⢯⣿⢷⣼⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣏⠀⠀⠀⣾⠁⢻⡟⠋⣿⣿⠀⣿⣀⣤⣿⣼⠛⠇⢀⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠈⢷⣿⠟⠛⣻⡟⢀⡟⠄⢀⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣧⠀⠀⠀⣿⠆⢰⣿⢢⣼⠃⠀⣾⢿⡀⠀⠀⣼⣿⣷⢲⣦⡄ ⠀⠀⠀⠐⣏⢻⣭⣿⡇⠀⣀⡿⠀⢸⣧⡾⣿⡀⠀⢡⣾⠻⢿⣴⣿⣿⣣⣾⠿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠻⠿⣣⣴⠿⠶⠶⡿⠉⣇⠈⢳⣤⠿⣿⣶⡟⠹⣿⠛⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣾⣿⡟⠛⠶⢼⣇⣀⣿⣠⡴⢿⡖⠛⢯⣙⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠷⠶⢤⣼⣇⣠⣽⣇⣠⣤⣷⡴⠞⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠉⠙⣷⠈⢷⣀⣤⠾⣶⣶⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡤⡴⠒⣛⣛⣿⣄⣈⣻⡾⢋⠉⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⠀⢀⠀⠘⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡼⢹⢀⡏⠀⠡⠘⡆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣼⣧⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡇⠈⣿⡀⠀⠘⢆⠹⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⢀⡠⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣧⠀⢹⣇⠀⠀⠘⢆⠈⠷⣤⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⡉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠃⠀⢺⣿⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠑⢄⠉⠻⣶⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢹⣿⣷⣤⣀⡈⠉⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢠⡈⠛⢿⣿⣿⡟⠁⣀⣤⣴⣶⢦⣄⣹⡎⢧⠈⣷⡘⢧⡀⠀⠀⠈⠣⠄⠈⠺⣷⡀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⡀⢳⡦⣀⠈⠛⠀⠈⠁⣀⡀⠈⠛⢾⣿⣇⠹⠳⡽⣞⣤⣛⣦⠤⠤⠶⠶⠶⠯⣍⣉⡉⢉⣓⣓⣲⣦⢤⣀⣀⣀⡀⠈⠁⠀⠸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣿⣿⡝⣿⣿⣷⠀⠹⣎⡙⠲⢤⣀⡀⠈⠉⠃⠀⠀⢻⣿⣡⡷⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠚⠉⠉⢉⣀⣀⣠⣀⣄⣄⣠⣀⣉⣉⠙⠒⠢⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣧⡀⠙⢷⣦⡀⠀⠉⠉⠉⠓⠒⠒⠚⠛⠥⠖⠐⠂⠒⠒⠒⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⣯⡉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠻⣟⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠦⣀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠐⢢⡌⠔ ⣯⡿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⣻⣬⡝⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛ ⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣯⣟⡽⣹⠻⣼⣱⣛⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣶⣿⢏⣿⢾⣤⡉⢟⠲⢦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢿⣷⡿⣿⣷⣿⣦⡷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣼⣿⣿⢣⢾⣏⢖⣭⡿⢮⣵⠦⡘⠬⣉⡛⡒⠶⢦⣤⣤⣤⢤⣶⣶⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣽⣿⣿⣻⣿⡿⣱⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣴⣿⢿⣿⢣⡓⣾⣯⡾⠉⢀⣾⣿⣿⡿⣵⣤⣱⡼⠶⢛⣩⣥⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣄⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡹⣷⣟⣿⡿⢑⣧⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢠⣾⣿⢣⣿⡏⢧⣩⣿⠏⠀⣠⣿⡿⢟⣥⡶⢞⠫⡑⣌⡶⠟⠉⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠐⠂⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⢿⡟⡑⢎⣽⣿⣿⣿⣿⢟⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣰⣿⣿⢣⣿⣿⣘⢇⡾⠃⢀⣼⣿⣿⡷⣛⠍⣖⣩⡶⠛⠉⣀⠠⠄⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢿⣿⡘⣼⣿⣟⡿⢋⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣰⣿⣿⣏⠖⣿⡷⢬⡾⠁⢠⣿⡿⣟⡱⢎⢥⣻⠞⢁⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠿⣷⡿⣏⣿⠇⣈⢲⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣰⣿⣿⣿⢌⡏⣿⣿⡟⣠⡴⢻⡭⢲⡡⢏⣾⣿⠷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡹⣿⡝⡇⢸⣰⣿⢧⢫⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢰⣿⣿⣿⡗⢮⣼⡿⣿⣻⠵⣋⠯⣔⣣⣽⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⡽⣿⡄⢲⣿⣿⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡉⠙⡛⠛⠻⠟⠛⠀⢀⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢷⡛⡝⢦⣻⣼⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠲ ⡷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡹⣿⣾⣧⣹⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠉⠓⠶⣶⣤⣶⠾⡛⢭⠳⣌⣳⣜⣧⠾⣟⢻⣵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠴⠒⠉⣁⣠⣴⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡹⢿⣾⠏⡐⢺⣿⣿⣿⡋⠉⣉⣁⣀⣀⣀⣀⣉⣹⣿⢿⠿⣟⡛⢯⡹⣌⢳⠼⣿⣁⣤⣤⡤⡴⢶⢶⣶⠿⣿⣛⣋⣥⢤⣶⣚⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡴⣶⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⣯⢷⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⡩⢻⣧⣸⣿⣚⡿⢿⣿⣦⡈⠙⠻⢭⣍⣭⣩⣙⡆⣏⠺⣅⡛⢦⣳⣬⣇⣏⣲⣭⣶⣦⢳⡙⣎⠾⣛⠻⡭⢍⣣⠚⣯⣥⣤⣤⢤⡤⢤⠤⠶⠶⠒⠞⢋⣉⣩⣵⡾⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠿⢿⣷⣻⢯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡣⠝⣿⣶⡟⢠⡚⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣛⣛⠯⣹⠱⣎⢖⡣⡝⢦⠛⡬⢓⡥⢫⠔⡹⢰⠰⡄⠒⢤⣘⣤⣣⣼⣴⠿⢾⡛⢏⣭⣍⣷⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢝⡻⢯⣿⣾⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡓⡄⢿⣆⣱⡟⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⢺⣿⡿⠉⠙⠛⠿⠿⣾⣷⣿⣦⣿⣴⣮⣵⣼⣥⣯⣵⣭⣶⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠷⠞⠚⠛⠉⣉⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠶⠻⣩⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢞⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠪⢍⡛⠿⣿⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣎⠰⡛⣯⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢹⣿⡟⠛⠛⣿⢛⣿⠿⠟⣻⣴⣾⡿⠋⢀⣀⣽⣶⣦⣤⣤⠶⣏⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣞⣿⡭⠽⠞⠛⢋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⣟⣵⢿⣿⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠉⠙⠿⢾⣽⣯⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢳⠃⠀⢸⣷⡏⠀⠀⣴⢟⣾⠏⠀⣴⣿⠟⠋⠉⠉⢻⣿⣷⣎⠉⠉⠉⠉⠉⣏⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⠿⠛⠉⠀⣸⡟⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀ ⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢨⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⠀⠀⡎⢸⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢰⠏⡾⠃⠀⠀⠸⣟⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠘⣆⢀⣀⣤⣒⣉⣀⣠⣤⣤⣶⣾⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠛⠳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣰⡟⡇⠀⣼⣻⠟⠛⢋⠉⠉⠉⡏⠀⢠⠇⡟⢠⠀⢸⡇⠀⠀⡏⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⣸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢻⣭⠭⠶⠿⠓⠛⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣭⣭⣛⡛⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣠⢾⣳⣼⣇⠀⢹⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⡞⣸⠁⡏⠀⢸⡇⠀⢸⣳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⣿⡞⠉⠛⢿⣿⣶⠋⠻⣿⡄⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣷⣻⢿⣯⢿⣎⣧⣍⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣿⣿⠿⠛⢁⣠⣴⣿⡿⠿⠟⣻⣿⠀⠘⣿⡀⠀⠀⢀⡴⠁⢀⡜⡰⠃⠀⢃⢠⢻⡇⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠙⣿⠂⠀⠈⠻⣿⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣟⣿⣽⢿⣿⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣀⣈⣉⣉⣀⣀⠀⠀⣰⣗⣾⣇⠀⠈⠳⠦⠒⠋⠀⢠⠎⡰⠁⠀⠀⢸⢮⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣶⣶⣦⣯⣼⣭⣛⣿⣻⢿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠙⠋⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠀⢰⣿⡿⠟⢹⣧⡀⠀⠀⣀⡤⢶⣷⣞⡀⠀⠀⢀⣽⢿⣿⣇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣷⣿⣻⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⢀⣀⣤⢤⡴⠶⠲⢖⡲⠶⢦⡤⣤⣀⣀⠈⠉⠓⠀⣼⠋⠀⠀⣼⣡⣿⣿⣯⣥⡖⣻⠋⠉⣏⣰⣶⡿⣑⡾⢿⣿⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣤⣤⠤⠤⠴⠒⢺⡏⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏ ⣿⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠁⢀⣀⣠⡤⠶⣚⣭⡾⠶⠿⠏⠙⠛⠛⠋⠙⠋⠙⠓⠻⢭⣟⠲⣤⣤⣥⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡠⣾⣿⣏⠖⣹⠃⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠞⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡈ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢀⡤⠶⠚⣛⣉⣥⣤⣶⡿⠟⠉⠀⡀⢀⠈⠀⢁⠈⡀⢁⠀⢂⠐⡀⠀⠘⠷⣦⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣏⡜⡏⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡰⣿⠇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣠⣾⣋⡴⠞⠿⠋⠉⠀⢀⠀⠀⠄⠂⢁⠐⠠⠀⠁⠂⡐⠠⠀⡈⠠⢀⠀⠐⠀⠀⠘⢿⣎⢻⣿⣿⣿⡝⡾⠁⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠿⠻⠷⣼⠇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⢷⣿⢿⡏⠈⡿⠻⣿⣷⣿⢂⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠌⢣⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⣿⣿⠁⢀⠀⢀⠀⡐⠀⠂⢀⣁⣠⣠⣄⣠⣄⣀⣠⣀⠀⠁⠄⠀⢀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⢸⣿⡆⠻⣿⣿⣾⣧⣀⡂⠐⠈⠀⢈⠀⠀⠱⡔⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢹⣨⡷⠞⠀⣰⣿⣼⣿⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⡸⠀⠀⠑ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⡿⠃⢀⠠⠈⡀⠠⠄⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⡄⢻⣿⠉⠛⣿⣿⣷⣶⣌⣀⠈⠀⢀⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⡞⠉⠀⠠⠞⠛⢡⣾⣿⡐⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⢀⣦⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⡞⠁⠠⠀⠠⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⣿⠀⠀⠙⠎⠙⢿⣿⠻⣷⣤⣿⣏⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⡆⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⡏⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣾⠁⠀⠂⢀⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠸⡄⠀⠀⠀⠀⣼⠛⡄⠙⢿⣿⣿⣷⣌⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢋⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⠇⡸⠀⢰⣿⡟⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣆⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠸⣿⡀⣧⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠙⣄⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣮⡑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠉⠓⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⣿⡿⢋⡴⣿⠃⢸⣿⡀⠀⠀⠀⢸⢂⡇⠀⣿⣿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠙⣷⢸⡄⠀⠀⢐⣏⠀⠀⠈⠲⣄⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣤⡽⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⣸⣿⠟⣡⢏⡼⠁⣠⠀⢻⣧⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⡏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢹⡞⣇⠀⠀⢨⡇⠀⣲⣶⣄⡈⠑⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡵⢺⣟⡥⠞⡱⠊⠀⣰⣿⡀⠈⢿⡆⠀⠀⢸⡏⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣸⣧⢿⣆⠀⢐⡇⢀⣿⣿⣿⡇⢀⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠁⣰⠟⢋⡤⠊⠀⣠⣾⣿⣿⣷⡀⠈⢿⡀⠀⠘⡇⢀⣿⡿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⡘⣿⣷⣾⡇⠀⠛⠿⠛⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⢀⣤⣞⠥⠒⠁⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢳⡀⠀⡇⢸⣿⡇⠀⠀⣀ ⠿⠛⠛⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣄⠀⠹⣷⣹⣿⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠖⠊⠉⠀⢀⣠⠴⠋⠉⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣟⠋⡍⢛⠿⣿⣿⣿⣧⡀⠱⣄⡃⢸⣿⣧⣴⣾⣿ ⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣦⣼⣿⣿⡏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣟⣾⡅⢎⠭⣉⢏⡹⣙⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣏⠉⠁⢀⣀⣀⣤⣴⣞⣋⣉⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡘⠴⡌⢣⠌⡙⣿⡿⣿⣿⣦⡘⠃⠘⣿⣿⡿⢟⡋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣛⣶⡀⢹⣿⡟⠙⣎⠲⡡⠞⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⣿⣽⢸⣿⡇⠛⢤⠘⢂⡜⠢⣽⡇⢘⠻⢿⣿⣶⣄⣿⣿⢀⠣⡘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣄⠈⢿⣿⣿⡇⢰⣟⡇⠀⠈⠳⣥⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠘⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⡀⢘⡿⣿⢸⣿⡜⠷⠀⠢⠉⠰⠠⢻⡇⠘⢈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡂⠡⢐ ⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣤⡀⠉⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠙⣄⠈⢻⣿⣿⣿⣟⣷⢿⢯⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣷⣄⠀⠘⠻⣿⣿⣶⡀⠀⢸⣏⣿⢸⣿⠡⠆⠀⠠⠉⢀⠡⢹⡇⠀⠀⠌⢠⡘⣿⠈⣿⠃⡐⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣄⠀⣾⣿⢀⣤⡖⠺⣻⣿⠀⠀⠙⢿⣿⣯⣟⣿⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡛⠻⣄⠀⠘⢿⣿⣷⠀⢠⡏⣿⢼⡿⢂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡧⠀⡏⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢦⡀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣿⠟⡿⣡⠚⡄⢳⠸⡀⣀⠴⠚⣿⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢢⠈⢳⡄⠀⣿⣿⡇⠰⡍⡿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⡇⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⢦⡀⠀⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⢿⣿⡼⠳⡘⠖⢃⣠⠟⡟⠁⠀⢠⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠀⠀⢿⣿⣷⡀⡓⡇⣽⣶⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢳⡀⠀⠀⠸⣟⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢰⣿⠁⠀⠑⣤⠚⠇⢀⡅⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢯⣿⣿⣿⢷⡀⠈⢻⣿⣿⣶⠁⢿⡧⢸⠏⠉⠁⠀⠉⠉⢸⡄⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠈⠙⠷⣤⡀⠀⣴⠏⠀⠀⣾⣿⣦⡁⢠⡧⠖⠋⠉⠹⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⣿⡾⡟⢯⡄⠀⠀⠹⣄⠀⠉⢿⣿⣷⣾⡅⠸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡂⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠹⠻⣾⡿⣀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣾⣅⣀⣀⣀⣠⣾⣄⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣆⠀⠀⢀⣶⢻⣵⣿⢿⣵⠟⠋⢁⣀⣀⣀⣈⣳⡄⠈⠻⣿⣿⡗⠀⣹⡒⠤⢀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣶⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣻⡿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣦⣴⣿⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠶⠛⠉⢁⣼⣦⣅⠉⠙⢆⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠈⠑⠒⠬⣀⡈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⢠⠒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠿⣯⣿⣿⢯⣿⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣩⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣆⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠒⠤⣀⠀⠀⡿⡄⠀⢀⢦⢋ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⣼⣿⢯⣟⡷⣿⢾⣽⣻⢯⣟⣯⡿⣞⣷⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⡾⣿⣿⡃⠀⠀⣿⣿⣿⡷⠂⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⣀⣀⣸⡄⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⡇⢀⣾⡟⢾ ⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⢀⣼⣿⢯⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣻⢯⣷⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣟⡾⣽⡿⢿⢻⣿⡄⠀⣈⣉⣁⣀⣠⣤⣴⣶⣚⡋⣉⣉⣉⣤⣤⠇⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣍⡖⢩⣞⠿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⠶⠒⠒⠒⠲⢤⣄⣠⣶⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⡇⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⠋⠀⢠⠀⠀⢀⡄⠀⠐⡄⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢀⢾⠀⠀⢈⠛⣄⡀⢳⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⠀⠀⢸⣀⣷⣆⠀⢠⣤⣿⣾⠀⠀⢤⣧⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣿⡆⠀⢸⣿⣙⡇⠙⠙⣷⣿⣿⠀⢠⣴⠛⣧⡀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠘⠻⡌⣷⢷⡉⠁⠀⠀⠈⢉⣼⣄⡼⠃⠀⣿⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢹⠛⠀⣿⡓⠶⠒⢊⣡⠼⣿⡇⠀⠀⣿⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣠⢾⣷⠢⠤⣤⡤⠒⠚⠉⠛⠳⡶⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀ ⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⢶⠃⠀⢰⠟⠁⠘⣷⣤⣀⣘⣋⡀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀ ⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢰⢿⣿⣤⡾⠓⠒⠃⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠉⢽⡏⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣾⠀⣹⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣆⠀⠘⢿⣆⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⡏⠀⠀⠀⡴⢯⠀⣰⠇⢸⣟⣦⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣴⣶⣿⡧⠀⠈⢿⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⣸⠀ ⡇⠀⠀⠸⡀⣀⣴⣻⣦⡀⠉⠻⢶⡚⢿⠟⠛⢂⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠙⡆⠀⠀⣰⠇⠀ ⢻⡄⠀⠀⣿⠉⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⢻⣯⣀⣀⣏⣹⣷⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢳⡀⠙⡀⡼⠃⠀⠀ ⠀⠻⣦⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⡼⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠰⠿⠶⠞⢳⡄⢻⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠾⢧⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡓⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣛⠁⠀⠀

⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⠀⣀⠀⣀⠀⣀⠀⡀⠀⢀⣀⣠⢞⠛⠒⠉⠛⠾⣷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⣀⠀⣀⠀⡀⠀⠀⠂ ⠠⠀⠂⠀⠘⠀⠄⠀⠂⡀⠄⡀⠂⠠⠄⠐⠀⠠⠃⠠⠀⠀⠁⠤⠀⠁⠀⠠⠀⠂⠀⠂⠠⠄⠀⠂⡀⠂⡀⢀⠠⠄⠐⠀⠐⠀⠤⠀⠂⢀⠐⢀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠃⠠⢀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠠⡀⠂⠀⠐⠀⠄⠀⣴⣻⣯⣿⣿⣦⡈⠀⠄⠂⠈⢓⣿⣦⠀⠠⠀⠀⠀⠤⠀⠂⠀⠂⠠⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠠⠈⠂⠀⠠⠂⡀⠀⠀⠀⡄ ⠀⢈⠄⠀⠠⠉⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⢂⡠⠀⠠⢄⠂⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠐⢈⠄⠀⠠⡁⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠠⡉⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠈⠡⠂⠀⠄⠁⠀⠀⠈⠐⠈⠀⠀⠐⠀⡄⠀⢀⣐⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣶⣮⣎⣵⣼⣻⢿⡷⣾⣄⢀⣰⠬⠶⠦⣬⡐⠀⠀⠈⠁⠈⠁⠀⠐⢂⠠⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠁⠄ ⠀⠀⠀⡉⠀⠀⠀⡠⢂⠤⠠⠄⠦⡀⠀⠀⢈⠁⠀⠀⢀⠄⡄⢀⠠⡐⢄⠀⠀⠀⣉⠀⠀⠀⡠⢂⠤⠠⢄⢢⠀⠀⠀⢉⠁⠀⠀⢀⠔⡠⠤⠤⡐⢤⠀⠀⠈⡉⠀⠀⣠⠶⠤⡄⠤⠴⠄⢀⣠⣴⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢉⠢⣁⢃⠒⡀⠻⣶⡔⠦⣄⣠⠴⣄⠀⠀⠐⠒⠂⠁⠀⠀⡄⣀⠀ ⡰⢠⢀⡀⠄⠤⢂⠥⣉⠆⢣⠍⣆⡑⠦⣀⣀⣀⡀⡄⢃⠚⡤⢃⢎⠱⢌⠒⡄⠠⣀⠠⢄⢊⠴⡉⢆⠳⣈⠦⣑⠦⢤⢀⠠⢠⡐⠥⢊⠴⡑⢬⢘⢡⠓⡢⢤⣤⣤⣾⣥⣎⣱⡘⣬⠖⣛⠩⢍⣭⣛⠻⢥⣋⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡳⣧⣴⣮⡐⡡⢃⠜⣻⣞⡐⢢⠱⡌⢣⢄⣀⡀⣀⡀⠤⢱⡐⢢⠡ ⡑⢆⠲⢨⢌⡑⣊⠔⠢⡌⢣⡘⠤⣨⠱⡰⢈⠦⡑⣌⢂⠣⣐⢡⠊⡔⣊⠱⣈⠕⡤⢃⡌⢆⢢⠑⡌⡒⠤⡒⢤⠊⡔⠢⣑⠢⡘⠔⡃⢆⡩⢰⡈⠦⣉⣶⡏⠁⠈⢉⢩⠛⣛⡟⡡⢃⠤⣣⠟⡦⣍⡛⢦⣙⢎⡟⣛⢟⣻⡛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣔⠊⠙⣿⣿⣆⠡⡊⠄⣿⡜⢄⠣⡘⡄⡒⠤⢒⡰⢌⢒⡡⡘⢄⡃ ⣑⢪⠘⡄⣂⢆⢡⢊⠱⡈⢅⠢⡑⢄⢣⣼⡗⠾⣧⣴⢌⠱⡠⢊⠱⡐⡌⢱⠀⠞⣠⣃⣼⣶⣦⣝⠤⣉⠆⡑⣂⣍⡰⠱⣀⢣⠘⡌⠔⢣⠘⠤⡈⡕⣠⡇⠐⠀⠁⠂⢸⣹⣾⢐⡑⣌⣴⢫⡝⣜⣲⢿⣮⣵⣪⣼⢟⣻⢷⡿⣽⢯⣞⡾⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣷⣄⠈⢿⣿⣧⡘⠰⡀⢿⡂⡕⣨⠐⡩⡘⢄⠒⡌⢢⡐⠅⠦⡡ ⠆⢎⡘⠤⠑⡌⢢⠉⢆⡙⠌⡱⠘⣄⡿⠁⠠⠀⠈⡉⢻⣧⣒⠡⢊⠔⡌⢡⢊⠡⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣞⠋⠩⠀⠿⡕⢢⠁⢎⡘⠌⠦⡙⢢⠑⡢⢹⡄⠀⡁⢈⢠⡟⢡⡇⢢⠐⣿⣌⣧⢻⣼⢯⣳⢟⡾⡵⢯⣻⡽⣏⡿⣯⢾⣝⡾⣳⠟⣦⣎⣙⠛⣡⡝⣾⣽⣻⣿⣦⡘⣿⣿⡽⢦⠑⣈⣷⠰⣀⠣⡑⢌⠢⢍⠢⢅⠸⢨⠅⣃ ⠜⢢⡐⠢⠙⡄⢣⠚⢤⠘⠬⣁⢓⡞⠁⢀⠁⠠⠁⠀⠄⠙⠿⠶⠓⠚⠒⠛⠛⡳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⡐⠠⠀⢿⡡⢉⢆⡘⣌⢒⡡⢆⠣⡑⢚⡇⠄⠐⣲⠏⠬⣼⡗⡌⣼⣿⠾⣭⡟⣧⢿⣹⢯⣻⢽⢯⣷⣻⣽⣳⢯⣿⡞⢙⣻⣤⡿⣿⣻⣟⡟⣽⣌⢷⡋⣻⣿⣧⢹⣿⣿⡱⣳⡄⠼⡖⡡⢒⠡⢊⠔⣊⠱⢨⡑⠢⠜⡡ ⢌⡡⠰⡐⠣⡌⣡⢊⠤⣉⠲⢡⣾⠁⠀⡀⠂⠀⠄⠁⠠⠈⢀⠀⠄⡀⠂⠐⠠⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣡⣴⡾⣿⡻⣄⠖⡠⢆⠒⡌⢦⡵⠞⣷⠀⡼⠣⠘⣰⣿⣧⢰⣟⡾⣟⣳⢯⡟⢯⢯⣛⣧⡟⣯⣻⢷⣿⣯⣟⡾⣿⣟⡟⣾⡽⣳⢿⣼⢣⢿⣻⣆⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⢥⡛⣆⢷⢡⢊⠱⣈⠜⣠⠃⢆⠥⡙⢄⠇ ⢢⢘⠁⡌⡱⢠⢁⠎⡰⠌⣌⠡⡟⠀⠀⡀⠄⢀⠂⠈⢀⠂⠀⡐⠀⢀⠈⡐⠀⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣗⣻⡽⣎⠱⣈⠕⣨⢯⠑⢌⢸⡾⣡⣵⣻⢿⣟⣿⣸⣯⢋⢭⡙⣳⣟⢾⣯⣟⣾⠽⣳⢯⣟⡽⢿⣯⡽⣯⢿⣟⣷⣻⠽⠋⡫⡾⢳⢍⣚⡊⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣝⡸⠿⡆⣌⠒⡌⡐⢢⡉⠦⡘⢄⠋⡆ ⢠⠋⡄⢃⠱⡂⢍⠢⠱⡘⢄⣻⠇⠠⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⡀⠠⢀⠀⡀⠈⠉⠉⠋⠉⢞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⡇⠳⡐⢌⡟⢢⢉⣾⣿⣡⣿⢯⣽⢿⢉⡍⣧⢱⣸⡿⣿⣟⡾⣫⢿⣿⢎⣷⣧⡫⣜⠼⣱⠹⣿⣦⢫⣿⣜⢣⢫⠽⣹⡌⢧⡻⢴⠹⣜⣿⣾⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣘⠧⣷⠠⡃⠜⡠⢃⡜⠠⢍⢂⠃⠁ ⠆⠉⠀⠀⢱⠈⡎⡰⢇⢱⣸⠁⠀⡀⠆⠁⠀⠆⠁⢀⠈⡀⢀⠁⠀⡀⢀⠀⢀⠰⠀⢁⠈⠰⠀⠈⠶⢈⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡰⢁⠷⢸⠏⠰⣾⣿⠇⣶⡏⠹⢇⢸⣿⢿⣿⣿⣏⡷⣿⣾⣹⢇⠾⣿⣷⣈⢷⣿⣎⡷⣁⠿⣰⡈⣿⣿⣿⡾⣁⢿⣸⣿⣸⢱⠏⣱⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣸⣷⢉⡾⣇⠸⡈⠱⢆⡈⢱⠈⣆⠸⠀ ⠰⣀⠀⢀⠄⠢⢅⠱⢌⢲⢯⠀⠀⡀⠀⡈⠀⠄⡀⠠⠀⠀⢀⠠⠐⠀⡀⠀⡀⠀⠠⠀⠂⠀⡈⠄⢀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⢛⡘⢤⡉⠒⣽⡌⣶⣿⡟⣾⣿⣟⡷⣼⢿⣟⡾⣿⣿⣜⠽⡞⣯⣿⢎⣳⢹⣿⢳⡚⣧⠙⠿⢷⣻⣤⣴⣤⣻⢿⣷⣏⠶⣹⣧⢻⣌⠻⡔⣿⡙⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢸⣿⣧⢚⣧⠣⢌⡑⢢⠉⡄⠣⢌⢂⠇ ⢢⠡⢄⡊⢌⠓⡌⡱⢸⣿⣘⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠂⠀⠠⠁⠂⢀⠠⠀⠂⠀⠐⠀⠁⠀⠁⠀⡁⠀⢀⠀⠂⡁⠂⢀⠀⠙⢹⡆⢎⡘⠄⢎⢱⣿⢞⣽⣿⣿⣿⣿⣭⢿⣹⡟⠾⣽⢹⣷⢻⣞⡵⣹⣿⢎⡳⣇⢿⡆⢳⡹⣄⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣾⣏⣿⣧⢋⣧⣛⡜⣷⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢢⣽⢾⣧⠾⣗⡌⠴⣁⠣⡘⠱⠨⠌⡆ ⢢⠑⠂⡜⢨⠜⡄⡓⠤⣿⠽⣧⣂⠁⠀⠂⡀⠂⠡⢀⠂⠄⠂⠀⠀⠂⠁⠠⠈⠄⠈⠠⠁⢀⠂⠠⠀⢁⠀⠐⡀⠈⠠⠐⣿⢠⡼⢈⢲⡟⣭⢚⡟⣿⡟⣼⣿⣯⡷⣟⡹⣚⢴⡋⣿⡆⠙⠷⣽⣿⡸⣑⠯⣳⣿⣄⠙⣿⢿⡿⣿⣿⡿⢿⣿⡅⠉⣿⣿⣿⢇⢯⣹⣦⢝⣿⠃⢬⢿⣳⣿⣷⡏⡖⣿⣯⢾⣷⡻⣆⡱⢀⠣⡘⢡⢃⠎⡅ ⢢⠩⡑⢌⢢⡘⣤⣵⣾⣿⣖⣜⣊⡀⠌⢐⡀⢆⠂⡄⠠⣠⣀⠂⠀⡁⠄⢀⠐⠀⠐⠠⢀⠀⡀⠂⠄⢀⠐⢀⠀⢂⣠⡴⡿⣑⠒⣵⢯⣳⡾⣩⢻⣟⡜⣿⡟⣬⣿⢴⢣⡝⣺⣇⢿⣃⣠⣦⣼⣻⣶⣍⡞⣥⡙⣿⣆⠉⡅⢳⡿⡱⢎⡱⢤⡗⡈⣾⣹⣿⢎⠶⣙⣿⣺⠃⣰⣞⢺⣿⣽⣾⢱⢹⣿⣧⣟⣧⠻⣽⡄⢇⡒⢡⠒⡌⢢⡑ ⢄⠣⣀⠣⢂⣼⡧⢒⠶⡖⣿⡆⡝⣄⠂⢂⡔⣈⠒⡠⣽⣿⣿⠃⠀⢀⠀⠀⡀⠁⠠⠐⠀⢀⠀⠡⣴⣾⡆⠀⢄⠉⡁⢠⡗⢌⡾⣍⡶⣿⠳⡥⣿⠼⣸⣿⢋⣿⣿⢜⢦⡙⡖⣿⣞⣯⣿⠿⣿⣿⣮⡟⢷⣧⣃⠌⣻⣦⠐⡀⠛⣧⣥⠴⢫⠤⣱⣇⣿⣿⢊⠷⡩⢿⣿⡞⡱⢂⢾⣿⡿⢣⡏⣿⣿⣷⣫⢿⢨⠹⣿⡆⢬⠁⢎⠰⡁⢆ ⣈⠒⠠⢣⠾⠉⠑⢊⣴⣿⣿⣿⣶⣾⡿⣮⡔⣂⠓⠤⠹⣿⠟⠀⠈⡀⠈⠐⠀⠁⠐⠈⠐⡀⠌⢸⣿⣿⠇⡌⠰⡴⢤⡿⣴⢯⣳⠞⣰⢯⡝⣲⢹⣣⣽⣣⣿⡏⢿⡞⣦⢹⡹⢼⣿⣿⣋⠞⣯⡿⣟⠿⡆⢈⠉⣉⠒⠿⣧⡄⠃⠼⢠⠋⡜⢢⣽⡾⣿⢏⢾⡳⡙⢾⣿⣇⠡⢍⠸⣿⡍⡿⢰⣿⣿⣿⣯⣿⡇⣃⠚⣿⣤⢋⠄⢣⠘⡂ ⢠⢃⣢⠽⠣⣄⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠢⡙⠴⡁⠄⠠⠈⠄⠐⠠⠁⣠⣬⣄⠂⠐⡀⠠⠀⠙⢋⠴⢈⡱⢰⣾⡽⣙⡶⡑⢊⡿⢎⡼⣡⢧⣽⣷⣿⣿⢈⠦⣟⠦⣣⢳⣩⢿⣿⣇⠀⡘⠿⣬⢊⡟⢈⠠⢀⠂⠄⠠⡐⢉⠌⣁⠚⣤⡽⢋⢰⡿⢸⣾⡷⣙⢾⣏⢿⣜⠌⡸⡷⣸⠁⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣷⢄⠳⡘⢿⡇⢎⢡⠚⢠ ⡐⢺⠉⢙⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⡑⠬⠐⡈⠄⢀⠂⠄⠐⠈⠛⠛⠋⠀⠄⠐⢀⠁⠌⡐⣈⣤⡿⣿⣏⡶⢋⠦⣉⣾⢏⣳⣬⡵⣟⣿⣿⡟⡿⠀⠀⢹⣻⡴⢣⢎⣼⣿⣿⣧⣰⢈⡼⠹⠖⡠⢂⠐⠠⢈⣶⡆⣴⠄⢈⠉⣁⠐⣴⣿⠃⣿⣿⣱⣯⣾⣽⢠⠚⡍⢴⣟⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠦⡑⡊⢿⣧⠢⡍⢂ ⠐⢻⠀⠠⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣭⠍⡥⢋⢟⣶⣤⣄⣤⣀⣀⣐⡀⠐⣀⣂⣈⣀⣌⣤⣶⡖⢻⢻⣴⢾⣱⠞⣡⢃⢒⣼⡏⡞⡴⢃⣳⡾⡿⠿⣵⣇⠄⡀⠸⣇⠿⣇⠞⠤⢿⣇⠙⣿⣮⠰⣁⠣⠐⠠⢁⠩⢁⠁⡀⠄⡐⠠⢈⣴⢿⣻⠋⣼⣿⠳⣼⡿⡇⣾⠂⡍⢔⢺⠇⢢⣿⢫⣿⣏⣷⣿⣿⣾⣿⡖⢡⠑⡪⢻⣷⢨⢁ ⢉⠎⣷⡠⠴⠚⣿⣿⣿⣿⡿⠐⣿⣇⠈⢸⣇⠣⡍⢼⣿⡟⠱⠢⢭⠟⡿⢛⡻⢯⣭⡑⠨⠩⣷⠸⠻⣴⠛⣧⠿⠄⠦⠥⣌⣾⣣⠾⣥⣽⠛⣧⣳⣿⣃⢹⣿⣧⡠⠀⢻⡜⣿⣿⣔⠘⣿⢦⡀⠹⢧⣄⣂⠁⠂⠄⠂⠄⡈⠐⢠⣠⣷⣿⡽⡾⣵⣾⣿⢏⣳⣿⣿⣱⠓⠳⣘⢂⡿⢈⣾⣿⢣⣿⡗⡺⣿⣿⣟⣿⣿⣆⠩⡔⡡⢙⣧⡂ ⡈⠖⡼⢁⠠⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⠟⠀⣸⣃⣧⣾⣿⣽⣇⣀⣀⣘⣫⣧⣄⣀⣾⣞⡁⠀⢂⡼⠀⢂⣙⣦⣸⠠⠀⠀⢀⡾⣿⣻⣖⠞⣍⣻⣼⣟⣻⣜⡺⣿⣩⢱⡆⠈⢯⢿⣟⡾⢷⣽⣦⣙⠒⠁⠀⠚⠉⠙⠙⠓⠲⠶⠞⣛⣿⣽⢚⡵⣻⠞⣱⠃⢯⣾⣿⣥⣀⣤⣤⣄⣡⡗⣸⣿⣿⡒⢿⣏⡵⠹⣿⣿⡿⣿⣹⡶⢈⠕⢢⠘⣷ ⢘⡘⣧⠀⢀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠿⣛⠝⣭⣻⣽⣿⢋⣿⣿⢋⣼⣿⠷⣿⣧⠞⠉⠁⢀⠛⣷⠉⢴⡞⢧⣹⣷⣿⣾⠋⢄⢂⣈⣉⡉⢓⣿⢻⣿⡇⠀⠘⡿⡼⡻⣿⢼⣻⡙⠒⠚⠉⢠⠶⠀⣀⣶⣬⠴⡚⠥⣹⡮⠟⠋⠁⣰⢃⡽⣫⣿⣿⣯⣿⠟⠋⢁⢸⣧⡿⣿⣿⢸⢽⡗⣎⣇⢻⣿⣿⣿⣧⢹⣎⠜⡂⢭⠘ ⢢⠐⣩⡷⠟⠋⠹⣿⣿⣯⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣇⣷⢾⣿⣿⣾⣷⢗⣻⣷⢯⣹⣿⡏⢿⣞⣧⡄⠀⢁⠂⠀⡿⢠⣯⢛⣜⠲⣿⣿⠁⠢⣼⣿⣟⢿⡛⢯⣿⣿⡿⠀⠀⢄⡸⣷⢳⡉⠿⣳⣷⣀⡶⠖⢓⣶⣿⣿⢋⠆⣷⢚⠉⠀⠀⣂⣡⣾⠵⠋⣽⣿⣿⣽⣿⠃⢀⠒⠠⠈⠿⣿⣾⣿⡺⣌⣿⢰⡚⣆⢹⣿⣟⣿⡆⢻⣆⢍⢢⠘ ⢄⠣⡐⠷⣄⣤⡴⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡋⢾⣍⢺⡿⢫⢭⢛⡻⣛⠿⣶⣿⣿⠇⠆⣬⠟⣧⠀⠂⡀⣱⣷⢏⠶⣩⣾⢭⣹⡿⠘⣸⣿⣟⣿⣷⠞⠋⣩⣿⠃⠀⣀⡈⢮⡻⣧⡳⢤⣈⣻⣿⣄⡀⣾⡿⣟⠯⢿⣹⣫⡻⣝⡻⢭⡁⠁⠄⠂⣹⣿⣿⣻⣿⣷⠈⠄⡈⠄⠉⡐⢈⠑⢿⣷⡬⣛⡬⢳⡹⡄⢻⣿⣿⣿⡈⢻⣆⠥⢊ ⢆⠱⢌⡱⢌⣹⣤⠵⠚⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⣀⠛⠦⣝⡛⠶⠧⠿⡵⢯⠷⢿⣛⡴⢞⣡⣾⡟⣛⢻⠛⣽⢣⢏⡺⣹⣏⢖⣿⠁⣾⠿⣿⣞⣿⣏⣠⠞⣹⡏⠀⠀⠓⠃⣠⡀⠌⠻⢶⣤⠴⣫⣝⣫⠟⠋⠯⠟⣧⡽⡣⣽⡄⠙⢶⡩⠷⣴⡛⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣤⡒⠀⠌⢀⣁⣂⠂⠄⣿⣿⡴⣙⢦⠳⣽⡠⢿⣿⣿⣧⠃⢻⡎⡐ ⠎⡔⠢⢔⠢⡘⣧⡀⠠⠁⠀⢹⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣒⡐⡩⠍⡋⠝⣉⠋⠭⢉⣔⣰⣷⠿⣛⠙⣦⣞⡾⣍⠞⡬⣵⠿⣘⣾⣿⠀⡁⠂⠻⣿⣿⠟⣁⣲⣿⠀⠀⢀⠀⠀⠧⠋⠀⢘⣯⢖⡿⠞⠉⠀⠀⠂⣠⢾⢻⡇⣿⢮⡉⢀⠀⠙⠾⣐⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡗⣷⠈⡄⢺⡏⣽⠸⣿⡜⢿⣷⡍⣎⢳⢆⣷⢈⢿⣿⣿⡆⠀⠹⡔ ⠣⢜⡑⡊⠔⣡⠛⢿⣤⠀⢁⠠⣗⡹⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣷⣶⣿⣿⣿⠟⠉⣈⣧⢃⡴⣣⢾⡱⢎⣝⣾⢯⠳⣥⣿⣿⡇⢀⠡⢀⣴⡟⠐⣰⠃⡟⠀⠀⠁⢤⠩⠈⡀⠂⠐⣏⠡⠀⠠⠐⠈⣰⣽⡟⡞⢸⡏⢼⣾⣷⣄⠠⠁⠀⡈⠷⢿⡾⢿⣿⣿⠙⣝⣿⠀⠄⠺⢧⢿⣼⣇⣷⡈⢿⣿⢌⡳⢎⡼⣧⠚⣿⣿⣿⡀⠀⢹ ⡍⠦⡘⠤⡙⠤⡉⢆⢛⣶⢤⡞⠹⢧⡀⠠⢀⢀⣺⠉⠉⠉⠉⠉⢻⠉⠉⠙⣏⠍⣷⠞⢋⢫⠉⣰⣿⣣⣽⣾⣿⣻⡌⠷⣼⣿⣿⣷⠀⠡⠈⠍⢀⣰⡿⢰⡇⠀⠀⠀⠀⡄⠂⠀⢀⣠⡼⣆⠁⠐⣠⣿⣿⣿⣻⠁⣿⣇⠀⢿⣿⣿⣦⡂⢁⠀⢰⣯⡧⢸⣿⣿⣄⢻⠻⡄⢁⠂⡁⠒⡘⢋⡇⡇⡘⣿⣯⡜⣣⢿⡽⣧⠚⣿⣿⣧⠀⠀ ⡜⡰⢉⠒⡌⢅⠓⣌⠢⢌⢛⠺⠷⠷⠿⠛⠛⠉⠷⣌⣀⢀⣁⣤⢼⣤⣈⣀⡿⢫⣟⠀⢠⢐⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⡏⣽⣿⣿⣯⣿⠀⠅⠨⠐⢂⠈⡁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⠞⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣯⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣆⢈⡴⣏⢀⣾⣿⣿⣧⡿⣄⠙⠶⣤⣐⣐⣀⣸⠁⣇⠀⢺⣿⣷⣩⢷⣻⠽⣧⠌⣿⣿⡆⠁ ⢆⠱⢊⠱⣈⠆⡩⢄⡓⡌⡌⢒⠟⠁⠐⢀⠄⢐⢀⢄⡽⠋⠛⠶⠬⠶⡬⠿⠚⠉⠀⠂⣡⣿⣿⣿⣿⣟⣷⢫⡷⢯⠟⣼⣿⣿⡽⢸⡄⠌⠠⠁⠄⠂⣴⠃⠀⠀⢀⣀⣀⡤⣤⢞⡿⠚⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣿⣿⠀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣾⣿⣿⣿⡿⢣⣋⠷⢶⢤⣠⡭⠽⣻⣃⢹⠀⠸⣿⣿⣯⢯⠏⣝⠿⢪⡌⢿⣿⡈ ⢎⡡⢍⡒⢄⠎⡑⢢⠘⠤⡑⢊⠀⠀⠀⣁⠀⠀⡼⣊⠤⣄⡈⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⢈⣴⣿⣿⣿⣟⡷⣽⣺⢯⡽⠋⣰⣿⣿⡿⠁⠀⡇⢂⠁⢊⠠⣱⠇⠀⠀⠸⠿⠒⢚⣉⣠⣾⣡⠯⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠐⢠⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡿⣏⢞⡏⠀⡀⠀⡼⢡⠞⣽⡞⡾⡌⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣼⣻⣟⣻⢷⡨⢿⣧ ⠦⣘⠰⡈⢆⠊⡜⠡⢎⠱⡘⢤⠀⠀⠀⠄⣢⠾⡁⠠⢬⠀⡩⢬⠀⠈⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⣟⡷⣻⣼⢳⡽⣻⠃⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢿⡆⠈⢄⠘⣿⣤⠀⠀⠀⢀⡜⡉⠀⡀⠀⠄⡀⠀⢿⣿⣹⣿⣿⠋⢀⠂⢸⣿⣿⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣪⠎⢀⠐⢀⡞⣡⢇⣼⣽⡁⢳⣧⠸⡆⣿⣿⣿⣿⣾⡵⢫⡽⣞⣷⡉⢿ ⢣⡘⡰⢁⠎⡱⢨⢑⡊⢴⠋⠁⠀⠀⢰⠞⠁⠘⣧⠈⠁⠀⠘⡉⠂⢀⠀⢀⣴⣿⠿⣫⣾⢻⣼⣳⡯⠋⣰⢃⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡈⡀⠂⢌⠛⣶⡀⠀⢺⠀⠀⣀⡴⠶⣦⣄⢂⠸⣿⣟⣿⡟⠀⡀⠂⣼⣿⣿⠠⠐⢸⢻⣿⣿⠿⣿⣟⣾⣿⣿⡱⠁⡀⠂⠠⣾⠡⠧⣎⣾⣧⢧⣸⢸⠀⢳⣻⣿⢹⣿⣿⣯⡳⣜⡹⢎⠷⡈ ⢣⠰⢡⠣⡘⢄⡃⣆⠬⠃⠀⠀⣂⣴⠋⠀⢀⢁⠠⠐⠭⢃⠐⠘⢀⠂⣠⣾⠟⢥⢟⣹⡞⣿⡼⠋⠀⢰⣷⣿⣿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠄⡁⠂⠄⠩⢷⡀⢿⡶⠋⣁⣤⣴⣤⡊⢧⣸⣿⣿⡿⠁⠀⡐⠀⣿⣿⣿⡔⠈⢸⡙⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠁⠠⠀⠄⢁⠈⡙⠋⣽⢇⡏⡧⣕⡟⠀⠀⢿⣿⠈⣿⣿⣿⣷⡜⣱⢋⡞⡱ ⠣⠜⢢⠑⠜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠠⠈⠀⠀⠄⠄⠀⠠⠐⠀⣠⡾⢋⢔⡼⣫⠞⣸⠟⠉⠀⣠⣴⣿⣿⡿⢫⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⢀⠡⢈⠐⡀⠻⣾⡧⣿⣽⡯⣗⣯⢿⡔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣾⣿⣇⣈⣠⠌⢻⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣌⠐⠠⠈⠀⠐⠀⡼⣼⢺⢟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢹⣿⣷⣿⣿⡴⢫⡜⡱ ⢣⠙⡄⠂⠀⠤⠠⠐⠆⣐⡼⠇⠀⠔⠀⠄⠡⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠩⣀⢷⡹⣜⡥⠛⢁⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠋⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠐⡀⠂⠄⢁⠘⢿⡻⣎⢷⣫⢞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⡆⢇⡔⡻⠡⠐⡼⣱⢣⢾⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠈⣿⣿⢿⡇⠹⣇⡞⡱ ⡀⠷⡀⠀⠀⠀⠁⡀⢀⡿⠶⠈⠸⠇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣶⣏⠰⢆⡿⣉⢇⡷⢉⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣁⠰⠈⡀⠆⡀⠈⢹⣹⡎⣷⢿⣾⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣸⡏⣈⡾⠁⠀⣾⢱⣏⠁⣾⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⣇⠸⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣱ ⠘⢤⠑⡀⠀⠀⢁⣴⣻⠣⡀⢢⠆⠀⠢⠁⠄⢐⡴⢫⠉⣤⡞⣝⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠁⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠡⠐⡀⠌⠁⠄⣻⣾⣵⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡞⢧⣿⠎⠀⡐⡼⢡⣾⠋⠀⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢻⣆⢻⣿⣿⡆⠀⠀⢳ ⢉⠆⠣⠀⠀⠀⡴⢣⠇⢈⠻⠀⣐⣢⠀⣹⠖⠟⣨⢵⡛⣮⣼⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣯⣟⣷⣿⠋⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣅⠒⡀⠌⠐⣄⣾⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡛⢞⡱⢦⣤⣼⡵⡯⠃⢀⠀⡇⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠻⣮⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⢨⠘⠀⠀⠰⡾⢁⡟⠀⠀⠠⠀⢈⡴⡚⣡⠵⡾⣹⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⢿⢯⣿⣾⠟⠁⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣥⠐⢐⣼⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡼⢃⠆⡹⣆⠳⣘⠞⣦⠀⠂⢰⣧⠟⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠈⠻⡽⣿⣧⠀⠀ ⠤⠉⠀⠀⡼⠡⣹⠁⠀⠠⣠⡵⢋⣴⢺⣱⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⡿⣫⢿⡽⠞⠋⠁⢀⣴⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠣⠌⡒⠄⡿⢡⢋⡼⢎⡇⠄⢸⠞⠁⡀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡀⠀⠀⢹⣚⢿⣇⠀ ⠀⠀⡀⢸⠋⡔⡏⠀⣡⠞⣡⣖⣿⣾⣿⢿⣽⣿⣿⢿⣾⣟⣿⢯⣞⡷⠋⠀⠀⣀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣑⣈⡡⠱⣍⡎⡴⣋⢷⠀⠀⡐⢀⣤⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⢿⠲⡽⣆ ⠠⠀⠀⡞⠡⢸⣣⢟⣡⣾⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣻⣿⢿⡿⣽⠞⠁⠀⣀⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⡖⠟⢋⣩⣬⡽⣽⣲⣦⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣴⣍⡎⢷⡤⣴⠻⣜⠖⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣄⠸⣯⠱⣎ ⠀⠂⡀⡇⡑⡼⣯⣿⢿⡛⣏⠻⣵⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⡿⢟⣁⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⢱⣠⣼⣾⣿⣳⣷⣻⢶⣳⣿⣿⣄⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣵⣤⠼⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣷⣿⠱⣎ ⠀⠀⣰⣣⣻⡿⣻⠱⣎⠵⣊⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣯⣿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢷⢬ ⡠⢚⣵⢞⡹⡜⣥⠳⣌⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠘⣎ ⣰⢟⡱⢎⡵⡙⢦⢳⣾⣿⡿⣿⣾⢿⣿⣯⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⣾ ⢲⢣⡙⣎⠶⣙⣶⣿⣿⣟⡿⠛⣱⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢻⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡝⢿⣿⣿⣿⣬ ⡹⢦⡹⣌⢳⣾⣻⣾⡿⠋⠀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡝⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡈⠻⣿⣾ ⣱⢣⣓⡼⣟⣳⠿⡽⢠⠀⣼⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠙⣿⠿⢿⡛⣟⡛⢃⡛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠛⠿⣶⣤⣴⣦⣤⣠⡴⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣦⣄⠀⣀⣀⡀⣀⣤⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣾⠏⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣯⡙⢿⣟⡁⠀⠀⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣡⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡙⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢋⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣌⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣡⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣴⡟⠁⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀ ⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣦⡀⠀⠀⠹⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀ ⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣼⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢸⡟⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⣸⡟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⡇⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣜⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢠⡿⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣀⣀⣀⣀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⠃⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⢠⣾⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣸⣿⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠻⣧⣿⣿⣿⣿⣷⢹⡿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠃⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠹⢰⢋⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠙⠿⣦⣄⠀⠹⣿⡝⢿⣿⠏⣸⠃⠈⢹⣿⣦⣀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⢹⡈⣿⣿⣿⡿⢻⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣌⣻⣦⡤⠴⠃⠀⠀⢸⡇⠈⠙⠷⣦⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢻⣆⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡝⠀⢣⡈⠻⠟⠁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣦⡀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⢿⣦⠀⠀⠀⣿⣎⢻⣆⠀⠉⠓⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠻⣷⡀⠀⢸⣿⣆⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⠀⠀⠀⢠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠘⢿⣦⡈⣿⠻⣷⣌⣻⣦⡀⠀⣠⣾⡆⣴⡺⣿⠿⠛⠋⢩⡟⠀⠀⣰⡟⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡆⠈⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣋⡁⠈⠙⠧⣤⣤⡴⠏⠀⣠⡾⠋⠀⢸⣷⡶⢶⣦⣄⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⠷⢶⣦⣤⣤⣴⠾⠋⠀⢀⣴⠟⠉⢀⡤⣌⢙⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⢀⠴⠉⠀⠀⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⢟⡟⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⣁⣠⠖⠃⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢁⡔⡳⢌⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⣞⠵⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢠⢎⠏⠀⠀⠙⡟⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡿⣿⠋⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢫⠑⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢱⠇⠀⠀⠀⢠⡇⡶⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢣⠘⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡜⠀⠀⠀⣠⡞⢫⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡏⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠈⢆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢰⠁⠀⠀⠈⠁⣇⣸⣿⡆⠀⠀⢀⣘⣧⣱⠀⢸⢃⠀⠀⠀⠀⡌⢮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠹⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣾⢼⠀⠀⠀⢠⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢰⠁⢠⡇⠀⢸⣿⢿⣿⣿⠁⠑⢄⠀⡸⢹⣿⣿⣿⣿⠀⢰⠀⡞⢣⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠈⡄⡏⡇⠀⠈⣿⠬⠿⠏⢠⠀⠈⠳⠇⠸⠿⡿⠛⢻⢠⡟⡰⠁⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢻⠀⢱⡀⡀⢸⡄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⢎⡿⡁⠴⠋⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⡧⣸⢆⢳⣄⠀⠀⠻⡟⢙⡿⠂⠀⠀⠞⠁⢚⡽⠁⠀⣠⠔⠉⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠉⠀⠙⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠚⣯⣴⠒⠈⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⣞⠉⠀⠀⠀⠀⡷⢌⣧⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⢉⣽⠀⠀⠀⠀⣀⡷⠆⠈⣆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⣠⢴⠶⠖⢪⠟⠁⠀⡞⠁⢀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⡼⢧⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢀⠞⠀⡸⠀⠀⡎⠀⣀⣸⡗⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠙⠶⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢀⠎⠀⣠⠃⠀⢰⠖⣻⠁⠀⢸⠳⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⢿⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠀⢸⣶⠀⣿⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣛⣁⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣤⡀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠒⠶⠦⢤⣄⠀⠀⠀⠁⠀⢿⠷⡀⠀⠀⠀⣰⠻⡄⠀⠀⣤⣀⣦⡀⠀⣻⠁⢠⡾⠃⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡈⠙⠲⣤⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢦⣹⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠙⢦⠀⣰⠃⢸⡄⠀⠀⠯⣽⡿⠟⠀⣿⣶⢯⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡴⣴⠴⣴⢤⣴⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣹⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠈⠻⠁⠀⣾⡗⠒⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠈⢧⡀⠀⠀⢀⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠛⠛⠚⠒⠒⠦⠶⠤⠤⠴⠤⠴⠒⠒⠒⠲⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠳⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠹⡄⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣆⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠇⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠈⢷⡀⢀⡀⢀⣰⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠚⠉⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⣿⣾⡇⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⢷⣿⠟⠃⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡞⢁⣬⠙⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠛⣲⡞⠁⠀⠀⢀⣠⡾⠛⠉⣠⡟⠃⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢀⣾⠏⣠⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡟⠀⢹⣾⠃⠀⠀⣀⣴⡟⠛⢶⣶⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⣰⠏⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡄⠀⠀⠀⡞⢀⣾⡟⢠⠃⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⣷⠀⠀⣙⣿⠶⠾⢿⣵⡙⣧⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣞⡃⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠂⠀⠚⣧⠀⠀⡼⢁⣾⡟⣰⠓⠒⠒⠿⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣇⠀⠈⠷⣤⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠐⣿⡞⠀⠀⠀⣠⡦⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠙⢧⡀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠘⣧⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣰⠃⣾⡟⣲⠃⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠙⣦⡀⢰⡟⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢸⡿⠀⢀⣰⡎⢹⠁⠀⢾⠀⠀⠀⠐⠻⣤⣠⠟⠀⠀⠈⠻⠄⠺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢀⣠⡴⠛⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡇⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣄⠀⠙⢻⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⣼⠇⣠⣿⠁⠀⡟⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⠴⠋⠀⠀⠀⠀⣷⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⣇⢾⢇⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⡈⠙⠒⠾⣦⣲⡾⠁⠀⠀⢀⣿⣴⢛⡟⠀⢸⠃⠀⢐⡗⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⣿⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢾⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⢸⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠊⠻⠦⣤⣴⠟⠂⠀⠀⠀⠀⢘⣿⢁⣰⠃⠀⢸⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠚⠋⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣤⡤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⢼⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⢰⡞⢹⣦⡀⠀⠀⣠⡀⢸⠏⣲⡏⠀⠀⣻⠀⠀⣸⡅⠀⠀⢠⣾⣠⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡅⠀⠀⢀⡏⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡋⠻⣦⣟⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢰⠟⠀⢸⠂⡏⠉⠙⠻⢤⡟⣲⡟⠀⠀⠀⣧⠀⣼⠛⡇⠀⠀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⣺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣥⡀⣸⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⣰⢟⠀⠀⣸⠀⡇⠀⠀⢠⡞⢒⡿⠁⠀⠀⠀⣻⣴⠓⠚⣧⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠶⢤⣄⣀⡀⣀⠹⣄⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⠤⠀⠀⠀⠀⣧⣾⡟⡟⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⣰⠏⠂⠀⢰⣿⠀⣧⣠⠶⠋⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠀⠀⢿⡀⡿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠳⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡂⠀⠀⠀⣸⣿⡿⢠⠃⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢷⣄⣰⠋⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⠁⢀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠘⢷⣄⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢸⢟⡇⠀⠀⢀⣿⣿⠁⡎⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠻⡦⢶⣾⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⡟⠳⢤⣀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣧⠀⠀⣸⣿⣟⣺⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⡟⠒⠒⠢⠤⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⡇⠀⠀⣽⠛⠿⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⣀⣠⣴⡏⠀⣿⠀⢀⡟⠚⠛⠁⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠑⠒⠤⣄⣿⣧⢀⣴⡋⠀⠀⠀⣨⣿⡏⠛⣟⠒⣿⠚⢺⡿⠶⣾⡛⠛⠉⠉⠀⡾⢀⣾⢻⡀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠛⠁⠉⠙⠒⢦⡟⠀⠻⣤⣿⣿⣅⢲⡿⠉⣄⡏⠙⣆⠀⠀⣾⠟⠋⠀⢾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡟⢶⡏⠙⠁⠀⣾⣣⡀⠘⣧⣴⣃⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣸⠁⣸⡇⠀⠀⠀⠻⣿⢷⣀⣸⡄⢹⡍⠙⠋⠛⠲⡖⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠛⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡖⣿⡇⠀⢠⡏⠀⠻⡃⠀⠀⠀⣶⣏⣨⣿⣿⣹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠈⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠏⠀⠀⠀⠀⢰⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢿⣶⣸⡷⠈⡇⠀⣾⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢾⡏⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⡿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠉⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡁⠋⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠙⣦⡏⠀⠀⢸⡇⠀⣴⡾⠀⢺⡿⢿⣭⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⣼⢃⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠺⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠲⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠢⠆⢶⡦⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⢣⣷⡄⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠉⠀⠀⠈⢳⣼⠀⡿⢿⡖⠒⠚⠉⢀⣴⠷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠦⠤⠤⢦⣴⡶⠞⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡾⢧⢻⣆⣀⣼⠇⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⢀⣠⢾⡟⣿⠃⠀⠙⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣿⢯⡁⢻⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠦⣄⣰⣏⣠⣟⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠲⠤⠤⢄⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣤⣉⠚⣆⠀⠀⣠⣿⣼⣤⠜⢛⣹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠃ ⠐⢶⡚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢌⣉⢻⣷⣴⠿⠻⣿⣖⢻⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀ ⠀⠀⠉⠓⠦⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠈⡇⠉⠀⢠⡏⠀⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠃⠙⠋⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠸⣧⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠒⠃⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⠖⠚⠛⠛⠛⠛⠲⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠉⢛⣷⠞⣳⡶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣤⡤⣤⣴⠞⠛⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣠⠞⣡⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣌⠻⣆⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⢀⣴⢋⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡜⢷⡀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⢀⡾⣱⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠻⣆⢻⣆⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀ ⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠏⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠹⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠃⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢁⡟⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣿⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠘⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣼⠁⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠒⠒⠂⠹⣧⡀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⣸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣸⣇⣀⣀⡀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠘⣷⣼⣿⣿⣿⢻⣦⣄⠀⠀⠀⠈⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠋⡞⣿⣿⣷⣆⠀⠈⠻⣦⣄⠈⢿⡝⠿⠟⣸⠀⠙⡷⣦⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢹⠻⣆⠀⠀⠀⢻⣿⡄⢇⢻⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⣽⣶⡚⠁⠀⢠⡇⠀⠙⠷⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢻⣆⠀⠀⢸⡽⣆⠈⠣⠌⠠⠞⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠂⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠹⣦⠀⠘⣷⡘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢷⣄⣿⠻⣦⣿⣦⣀⣠⣶⠠⣾⡿⠛⠋⢩⠇⠀⣰⠟⣿⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠙⠻⠄⠈⠙⠛⠛⠻⢧⣤⣈⡓⠒⠖⢋⣠⠾⠃⢀⣽⠟⠛⠶⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣯⠉⠛⠛⠋⠁⢀⡴⠛⢁⡴⠋⠳⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⠏⣿⠀⠀⠀⣀⡴⠋⣁⠴⠋⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢁⡞⠪⡦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠘⡐⡁⠀⠀⠈⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⢁⠃⠀⣠⢧⡇⠀⠀⢰⠂⢼⠀⠀⠐⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣼⣾⣇⠀⠰⣾⣦⣈⡆⠀⢠⠐⡄⠀⠀⠀⠂⠀⠀ ⠀⠀⡀⢰⢀⠆⠰⡟⣿⡇⠢⡀⠿⣿⣿⡇⡀⠌⡆⠁⠀⠀⠀⠈⡀⠀ ⠀⡜⠀⠀⢊⠰⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠳⡮⠄⠁⡀⠀⠀⠀⠀⢃⠀ ⠈⠀⠀⠀⠈⢀⠛⠪⠃⠀⠙⠉⠋⠀⢈⢨⣁⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠆⠀⠀⢸⡳⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⡤⠄⠒⠁⡜⠁⠄⠂⠉⠀⠱⢀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⢀⠇⡐⢀⠃⠠⠤⠒⢳⢄⠀⠀⢀⠈⠀⠀⢙⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⣀⣤⠤⡶⠖⠒⠒⠒⠒⠲⠦⣤⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⡿⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⢰⣿⢿⣿⠁⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠃⠀⠀⢺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⢸⣿⣾⣿⡀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⣀⣠⠴⢻⣿⣿⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢯⣙⠲⠤⣤⡀⣏⢹⡄⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠈⢯⡥⠶⠛⠉⢻⣿⣿⣷⣹⡄⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢋⣠⡤⢾⠛⠓⠒⢸⡏⠉⢿⡄⢹⡏⠳⣄⡀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠚⣿⠃⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠹⣦⣷⡀⢠⣽⣷⣦⣄⣻⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢀⡾⠁⠀⠀⡇⣸⠂⠀⣿⣤⣴⣿⣿⣟⢿⣷⡀⢿⣻⣿⣿⣿⡟⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⣷⣿⡆⠀⣿⣿⢹⢿⣿⣿⡄⠙⠿⠀⠸⣾⣿⣿⡗⢿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⣸⣿⠀⢷⡀⣿⣟⢂⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⣿⠀⣿⣭⣾⡿⠀⠀⠀⠸⡆⠘⣧⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⣠⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠈⢳⣽⣿⡎⠛⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣡⣿⣼⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢹⣧⠀⠀⢰⡌⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢠⡏⠀⢠⡟⡿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢿⠦⣤⣀⣀⣈⠛⣛⣁⣴⡞⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠈⣟⢧⡀⠀⣧⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⢀⡟⠀⣠⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⣴⠟⢻⢉⣯⣽⡋⠀⣻⢿⡇⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⢹⡌⢳⡀⢻⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣼⠁⣰⠟⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢰⠇⢠⣿⣾⣟⢻⣿⣦⡏⠸⣇⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢷⠀⠻⣼⡇⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢠⡇⣰⠏⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣶⡾⠙⠿⢻⠚⣏⠻⠉⠀⠘⢧⣴⣾⣯⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠘⣇⠀⠙⡇⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⣼⣴⠋⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣇⡄⠀⢸⠀⢹⡄⠀⠀⣷⠶⢽⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠘⣇⠹⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠅⣿⡀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣏⡇⠀⢸⠀⠘⣧⣀⠀⠘⣆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠸⡆⢻⡀⣿⠲⠆⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠙⢲⡏⠁⠀⠐⡟⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⢸⠀⠀⢹⡉⣍⠁⠙⣦⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⡌⢷⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⡇⢀⣿⣤⡄⠘⡇⠻⣦⡀⠈⢷⡀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡌⡿⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠏⠁⠀⠀⣸⠅⠀⠀⠀⣷⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⠟⠋⠀⠀⣸⡿⠿⠀⣿⠀⠀⠁⠀⢀⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣗⣻⡇⣀⣀⠀⠀⡿⣧⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀ ⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢠⣿⡆⠀⠀⠀⣿⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡋⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣯⡷⠿⠾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠇⠘⣧⠀⠀⠀⠈⢧⠀ ⠀⡾⠀⠀⠀⢠⡟⠘⣇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡞⠛⠿⠁⠀⢠⡏⣿⣿⣿⣯⡿⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠸⡇ ⢸⠇⠀⠀⠀⡾⠁⠀⢻⡄⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢯⡥⠖⠛⠋⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠈⠉⣼⠃⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⡇ ⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣟⠿⣿⡛⠻⠿⢿⣿⢛⠛⠛⠛⣤⣤⡤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⢀⡼⠙⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇ ⣧⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣄⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠛⠓⠒⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢠⡞⠁⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇ ⢹⡀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠳⣄⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢸⠇ ⠈⣧⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠘⣧⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢀⡟⠀ ⠀⠘⣧⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠘⣇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣼⠁⠀⠀⡾⠁⠀ ⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠹⣆⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢻⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢀⣼⠃⠀⣠⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠈⠳⣄⡀⠘⣇⠀⠀⢸⣸⠃⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣴⠏⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣬⣙⣦⣜⣷⡀⢸⡟⠀⠀⠀⣼⡿⠯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠛⣁⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⠿⢿⡄⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠉⣻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⢀⣀⣠⣾⡿⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⢿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠯⣿⣻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠳⠶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠾⠁⠀⠀⣰⠟⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣴⠟⠁⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠺⣏⠀⠀⣀⡴⠟⠁⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠿⠋⠁⠀⢀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣬⡙⠿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠙⢷⡾⠋⢀⣤⠾⠋⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⣠⣤⠽⣿⣦⠈⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠺⣏⠁⠀⠀⣀⣼⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣿⣧⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⣧⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⡟⠀⣰⡆⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⠀⠀⠙⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠦⣤⣀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⢰⣿⠇⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠈⣿⣿⣧⣠⣤⠾⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣵⣿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣼⣿⢿⡇⣾⣿⠀⠀⣾⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣼⣿⢻⣿⣦⠴⠶⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢻⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⡌⣼⣿⣿⠉⢁⣿⣿⣷⣿⡗⠒⠚⠛⠛⢛⣿⣯⣯⣿⣿⠀⢻⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢰⣷⡈⠛⢿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⢫⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣹⣿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢀⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠇⢿⣿⡄⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣋⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣟⣴⠟⢿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠿⣫⣤⣶⡆⠀⠀⣻⣿⣿⣶⣸⣿⣷⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠉⠁⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠋⠀⢠⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠸⢟⣫⣥⣶⣿⣿⣿⠿⠟⠋⢻⣿⡟⣇⣠⡤⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⢹⣿⡇⣾⣿⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣤⣄⣀⡀⢸⣿⠇⢿⢸⡇⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠸⣧⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⢛⣛⠛⠛⠛⠃⠸⣿⣆⢸⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⢻⣿⡄⠀⠀⣿⡄⠀⢸⣿⡷⢾⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠀⠀⢀⡾⠋⠁⢠⡄⠀⣤⠀⢹⣿⣦⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣧⠀⠈⣿⣷⠀⠀⢀⣀⠀⢙⣧⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠘⠛⠘⠛⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣆⠀⢿⣿⡀⠀⠸⠟⠀⠛⣿⠃⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣄⡀⠀⢀⣴⣿⡿⣱⣾⠁⠀⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢿⢹⣿⣆⢸⣿⣧⣀⠀⠀⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣽⣾⣿⣿⡏⢀⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣆⢸⡏⠻⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⣸⣿⣏⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠛⢹⣿⣧⣼⣿⣿⣰⣿⣿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠙⣿⣿⣦⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡝⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠻⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡌⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡶⢶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠶⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠳⢶⣤⣄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡱⢆⡲⢤⠉⡍⢛⠻⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠶⢻⠛⠛⠋⢉⠀⠠⠀⠄⠠⠐⠀⠂⠀⠄⢀⠀⡀⢈⠙⡻⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣖⡣⡝⡰⢃⠎⡴⢈⡙⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠛⠛⠿⠿⣷⣶⣦⣤⠶⠟⢋⡉⢄⠢⡑⢢⢉⡔⢣⠎⠬⠣⠜⠲⠄⠢⠁⠤⠁⡄⢂⠰⢠⠡⠌⡐⠌⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣕⢫⡜⡰⢃⠬⡑⢢⡘⡙⢳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⣋⡔⣩⢒⡜⡢⢇⡙⢂⠡⢈⠀⡀⠂⠀⠄⡀⠄⠐⠀⠄⠐⠀⠈⠁⡁⢂⠐⡀⢂⠁⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣱⣋⢖⡉⢆⠰⡁⠆⣈⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⡾⡟⠧⠛⠤⠙⡄⢋⡌⣁⠂⡐⠄⡃⠆⢡⢀⠃⠌⡀⠄⡐⠈⡀⠂⢈⠀⠡⠐⠀⠠⠐⠀⠂⠌⠠⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣮⣽⣊⢦⠁⢆⠠⢈⠀⡈⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡁⢒⠠⢣⢌⠳⡌⢇⡒⡄⢆⡱⢌⡰⢉⠢⡘⢌⠢⡑⠢⢄⠡⡐⢈⠀⡐⠀⠂⠁⠄⠂⠁⠌⠠⠁⡔⠩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣷⣏⠦⡘⢄⠂⠄⡀⠂⠙⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⢣⠜⡤⢓⡌⣎⠵⣊⠷⣘⢦⢳⡘⢦⡑⢎⡔⣡⢂⠐⡀⢂⠁⠣⢌⠢⣁⠣⡘⣀⠂⡁⠌⠀⠌⠐⡀⢁⠂⠠⠑⡌⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣍⠢⠜⠠⠐⠀⠡⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠧⡜⣡⠚⣔⢣⡞⡬⢣⣙⢮⣓⢮⡱⢎⡇⡞⣡⠚⡔⣊⠖⡰⠀⠌⢀⠂⠐⡀⠆⣁⠢⠑⡄⢂⠡⠐⢀⠐⠠⢀⠁⢂⠘⠤⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡌⠱⡈⠄⠡⠐⢀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢏⡴⠣⡍⢶⣙⢮⠳⡡⢎⡝⣾⡹⣌⠧⣊⠵⣑⢋⠖⣡⢋⡔⣃⠒⠤⡈⢀⠂⢁⠠⠉⠄⢂⠁⠎⡰⢀⠌⠠⠀⠌⠐⡈⠐⡠⢃⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣆⠱⡀⢂⠠⠈⡀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢏⠖⣡⠓⣜⢣⣞⡉⢲⠡⣏⡜⢧⡻⣌⡳⣜⢢⡑⠎⡜⠤⢃⠲⢌⡩⢆⠱⢠⠐⠀⡀⠂⢈⠠⢈⠐⢠⠃⠎⡄⢈⠠⠁⠰⣁⠰⢈⠚⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠑⢄⡀⢂⠀⡁⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡾⠁⢧⠹⣜⢯⢖⡩⢆⡝⢤⣋⠷⣹⠶⣱⢎⢷⣸⠱⣌⠊⡅⢣⠘⡰⢈⠆⡡⠊⠔⡀⠐⠀⡀⠄⠈⠂⠌⠒⡌⢲⡀⠌⠐⢠⠃⡬⢘⡹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣏⣆⠐⠠⢀⠐⠈⢀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⢃⡍⢶⡙⣮⣿⢌⠳⡌⡜⢦⡩⢞⡽⣟⢦⣋⠞⣜⡻⢶⣭⣐⠂⢆⠁⠢⠘⡠⠑⠂⠌⠤⣁⠀⠠⠀⠁⠠⠑⡈⠦⡑⢎⡀⠂⠱⢌⠣⡜⣹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡦⠀⡐⠈⠀⠄⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢣⡜⣣⢝⣺⣿⣎⠵⡘⡜⢦⠱⣋⡼⣿⣧⢏⡞⣥⢛⢧⣛⢿⣿⣦⣌⠀⠡⢀⠡⠘⡐⠂⠄⠚⢤⡐⠈⢀⠐⠀⠡⢉⠖⡱⡌⡑⢪⠱⡌⡽⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⢰⡿⠛⣿⣿⣟⠀⠄⡈⠄⢈⠀⡘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⠶⣹⢆⡏⣶⣿⣿⢢⡙⠜⣢⠓⡬⢒⣿⣿⣿⡜⣧⢫⠖⡭⢞⡼⣛⡿⣷⣦⣄⠀⢂⠠⠁⠎⡐⢂⠘⢢⠀⠄⡈⠐⠈⢎⠵⢣⠜⣠⠛⣜⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⣾⠃⠀⣼⣿⡃⢌⠠⢀⠐⠀⠄⠠⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡎⣽⠲⣍⠞⣶⢻⣿⣧⡘⠜⣠⠙⠴⡉⢖⣿⣿⣿⣾⣧⣿⣘⢧⡚⣥⢫⡝⡻⢿⣿⣦⣀⠂⠄⠡⠈⡜⠠⢍⢢⠐⠈⡀⢊⠜⣱⢚⠤⡛⡴⡹⣿⣿⣿⣿⢋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⠏⢀⡿⠀⢻⣿⠴⣦⡄⠂⢁⠐⠀⡁⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣜⠲⣏⠼⣹⣾⣏⡿⣿⣎⠒⠤⢉⠆⡉⠎⡴⢻⣿⣿⣉⠛⠛⠿⣷⣶⣧⣞⣭⢓⢮⡛⣿⣿⣴⣂⠡⡐⡉⢆⢢⡙⡔⢠⠂⡘⢥⣋⠶⣡⢳⡹⣿⡿⢉⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⡟⠀⢨⠃⠀⢈⡟⠀⢘⣿⡄⠂⠠⠁⠠⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣎⠷⡸⡑⢮⣿⡾⣝⡿⣿⣏⠦⡁⢎⡐⢁⠂⠧⢻⣿⡆⠄⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣶⣿⣴⣭⣛⣿⣷⣼⡰⣌⢢⠱⢌⢣⡜⠤⣃⢮⠳⡥⢎⣳⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⠇⠀⠀⠀⠀⣌⣷⣴⡿⠛⠁⠠⠁⠠⠁⡐⠈⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡚⣥⠃⣞⣿⣿⡽⣞⣿⣿⣷⣑⠂⡌⠤⢈⠐⠡⢚⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠉⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣗⢮⡱⢎⡳⣌⢎⠷⣙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⡌⠀⠀⠀⢀⣴⠋⢻⣯⠠⠁⠌⠐⡀⠁⡐⠀⡐⠘⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⠴⣃⠸⣿⣿⣿⣟⣾⣿⡿⠿⣷⣮⡐⡡⢌⠂⡅⠚⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠋⠀⢀⣠⣾⣿⠟⠉⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣭⣷⣹⣎⢯⡳⢾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⢸⣿⠠⢉⠐⠠⢀⠁⡀⠂⠄⡈⢽⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣽⢢⡝⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡀⠙⠿⣷⣌⣒⢌⡱⢂⠿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⢿⣿⣷⣯⣷⣻⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠐⠂⠌⡐⠀⠄⠐⡀⠂⠄⠘⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡞⣜⣻⢿⣿⣿⣿⡙⠿⠿⣷⣶⣬⣙⣿⢷⣮⣇⣎⡹⢿⣆⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠉⠀⣿⡟⡽⣹⣿⢿⣿⣷⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⢈⡁⠆⢠⠁⠌⢀⠐⠠⢈⠐⢿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡬⢏⡿⣽⣻⣿⣿⣄⠄⠀⠈⠙⢛⣿⣿⣯⠙⠛⠻⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠈⠀⠁⠀⡀⠄⡐⢂⠲⣿⣯⢳⣽⡇⠀⠹⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠠⡐⠈⠤⡈⠄⠂⢈⠐⠠⡈⢼⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡾⣱⣟⣿⣿⣿⡶⣬⣶⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣏⡐⢠⠂⠁⣿⣿⣳⣿⣿⣶⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠠⢁⠜⣀⠒⡈⠐⡀⠌⠠⠁⠆⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣻⢾⣿⣿⣿⡟⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⣠⡿⢻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣰⡟⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⠐⠌⡰⢀⠣⡐⢁⠠⠈⠄⠃⡌⢿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣞⢻⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡴⡶⠶⠛⢏⡙⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠉⠿⠇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠌⢢⠑⡌⢢⠑⡂⠄⡈⠄⡃⠜⣸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠿⣦⣀⠀⠀⠈⢿⣇⡲⢄⠣⡉⢆⠸⢠⠹⣷⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣤⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢂⡑⢢⠱⡨⢅⡊⠔⠠⠐⡈⠔⣩⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⠿⣿⡇⠀⠉⢻⣦⣤⣈⠛⠿⣿⣶⣭⣦⢿⠶⢉⣡⣤⣶⣿⣿⠿⣹⣿⡿⣧⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢇⠢⡘⢤⢣⡑⢎⠴⣉⢂⠐⢄⠣⢆⣻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣿⡇⠀⠈⠙⠀⣠⠟⠇⠉⠹⢿⣷⣶⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡝⣲⣬⣾⣟⣿⣯⡑⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⡄⣀⡀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⡄⢣⠘⣆⢣⢜⣊⠖⡰⡈⠔⡨⣘⠢⣿⠇ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣇⡀⠀⠀⣠⡟⠄⠶⣤⣄⣸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢻⣿⡅⢢⡽⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣼⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⡜⢄⠣⣍⠲⣍⠶⣩⠞⣡⠱⡈⠴⢠⠣⣿⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣻⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠋⠀⠀⠰⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⡜⡰⢊⠵⣨⠳⣬⢓⢧⡛⣤⢣⢡⢋⠦⣹⡟⠀ ⠀⠀⣾⣿⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⡿⠏⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠸⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⢣⢛⡴⢡⣋⠶⣡⢟⡲⢏⡮⡵⣊⢆⠣⢎⠖⣽⠇⠀ ⠀⣼⣿⣿⣳⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠉⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣟⢾⣻⣿⡀⠀⠈⠉⣉⣤⣿⠿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⣏⡜⣣⢳⣜⣳⢬⠳⣍⠾⣭⢻⡼⣱⢣⢎⡱⢎⢾⡟⠀⠀ ⢠⣿⣟⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣿⣿⢎⡷⣹⣿⡇⠈⠉⠛⠉⠁⠀⠀⢹⠟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡟⣯⢵⡺⣜⣷⣻⣾⣟⢮⡝⢮⡝⣮⣳⡝⣧⢋⠶⣩⢞⣿⠁⠀⠀ ⢸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⣿⣟⡞⣴⢣⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⣜⢧⣛⣶⢻⡼⣣⢏⡞⣥⡿⠃⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⠟⠻⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡿⣜⡖⣏⣿⣿⡀⠄⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣽⡹⣞⡼⣏⣷⢫⣿⣱⠳⣎⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⡎⣿⣿⣳⢞⡵⣺⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣎⣝⣻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣳⢏⣷⣹⢾⡽⣞⣯⢖⣯⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠻⣿⣿⣿⣿⣯⡞⡵⣿⣷⠀⠀⡀⣠⣤⣤⡠⠜⠻⣅⠂⢈⣿⣿⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣻⢾⣝⡾⣣⣟⣯⣟⢷⣮⣿⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡹⣿⣿⣶⣡⠛⣝⣻⣿⣿⣦⡥⢌⣳⡿⣿⣿⢹⣾⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣯⢷⣻⡟⣮⢷⣻⣞⣷⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠟⠋⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠘⠑⣿⣿⣿⣿⠽⣶⣹⢿⣿⣏⠻⣿⣌⢿⣽⣿⣿⣽⣿⣩⣾⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣧⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣴⣁⣶⡿⣿⣿⣭⣟⡶⣯⣿⣿⣿⣷⣌⣻⣿⣾⣿⢿⣿⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠹⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣏⣵⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡌⣿⣷⣿⣿⡿⣏⠙⢻⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣟⣶⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣽⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⡤⠤⠶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠙⢆⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣽⣯⣷⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⢈⣧⣾⠿⢛⡫⠟⠙⢻⠿⣟⠓⢦⡈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡄⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠙⠢⠄⡀⣰⠿⠋⠀⣰⠋⡀⠀⢠⠃⢰⡈⢧⠀⠙⢦⡀⢀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡎⢨⡇⠀⠀⢀⡾⠋⢀⣠⢞⠁⡰⠁⠀⡏⠀⢸⡇⠘⣇⠀⠀⠻⡄⠙⢌⢣⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⡀⠀⢠⠃⡼⢇⠀⣠⡎⠀⡴⠁⢀⠎⣰⠁⢰⠀⠇⢘⠈⡇⠀⢻⢦⠀⠀⠹⡀⢈⣻⣷⣿⣿⣿⡿⠿⠉⠻⣇⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢰⠃⢨⣿⡏⠀⡜⠀⢠⡎⡼⡇⠀⡇⢰⡆⢸⢀⡇⠀⢸⠈⡆⠀⠘⢳⡀⠉⢿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣀⣿⡁⠀ ⠀⠀⢸⢿⠀⣏⡜⢀⣿⣿⠀⣼⠃⣠⣋⣿⣡⡇⢸⠀⢸⣧⢸⣾⡇⠀⢸⠀⢹⡀⠀⢇⢳⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣋⣉⣀⣸⠿⠀ ⠀⠀⢸⠈⡄⣿⠇⣼⣏⡇⡸⢠⢰⠃⠀⡏⠙⡏⢸⠀⠈⣿⣾⣌⣧⠀⢸⠀⡏⣇⠀⢸⠈⣇⢺⡏⢹⡟⢿⣧⣽⣿⡶⣄⠀ ⠀⠀⡼⠀⣧⡿⠀⣿⢿⢇⡇⣸⣷⣶⣶⣷⡀⢳⣿⠀⠀⣿⠈⠻⣿⡗⢾⣄⢹⠹⡄⠘⡇⢸⣾⠉⡿⠓⢾⡿⢿⣷⣤⣼⡇ ⠀⠀⡇⠀⢹⠁⢰⣿⢸⣹⡇⢻⠛⣿⣽⣿⠻⠈⢿⣆⠀⢸⣠⣄⣈⣳⣾⣇⢹⠀⣇⠀⣿⢸⡟⠻⡿⠶⣾⣦⣴⣿⠞⠉⠀ ⠀⢰⠇⠀⢸⠀⢸⡏⠘⣿⣿⣼⡀⠹⠿⠃⠀⠀⠈⠛⠧⣸⣸⣿⣿⡟⢿⣜⣾⠀⣿⠀⣿⣶⠏⣻⣷⠔⣿⢻⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⢘⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠹⣿⡟⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡛⣛⠃⢈⠟⣿⠀⢹⣠⣿⣿⠀⡎⡟⢀⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠀⠁⠘⣻⢐⣾⣿⣾⠇⢠⠃⢀⠞⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⠀⠀⣸⣤⣄⣇⠀⠀⢸⠀⠈⢦⡀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡏⡼⢻⠏⢸⠀⠘⢰⠋⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠇⠀⠀⡿⢦⣀⠉⠑⣶⣦⣤⣀⣤⡿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠖⠋⠀⠿⠛⠀⠊⠀⠸⣶⡶⠟⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⢰⣷⠺⣥⣽⠟⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢿⡌⠉⠉⠉⣁⡼⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠆⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⣾⠘⣧⣿⣍⣳⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠙⣦⡴⠞⠁⠀⢰⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢈⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⢰⠋⢳⡘⡌⢿⡉⢻⢛⠿⣇⣤⣖⣊⡽⢻⢧⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⢻⠓⠒⠒⠤⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠏⠀⢠⡇⠈⡦⢹⣿⡏⠀⠀⠀⠙⣏⣠⣼⣿⢇⠀⣼⣿⣿⣿⢏⣴⡗⠦⡤⣀⡈⠻⡇⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡞⢀⠞⠁⡇⡰⠁⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⠈⠉⢰⣿⠋⠉⢶⣮⡻⣟⢳⢾⣍⣳⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⠐⠁⠀⢠⡇⠇⠀⣿⠏⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣼⣀⣨⡊⢉⣷⣧⡞⠐⡇⠉⢿⠀⢠⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡟⢀⣤⠀⠈⠳⣄⣀⡤⠤⠤⢄⣸⣧⣏⣀⣛⠉⢻⢋⡿⠁⠀⣇⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡇⢠⠀⠀⡇⠘⠛⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣀⠀⢀⣏⣹⡋⢹⡟⠛⣿⣿⣀⠀⠀⡏⠀⠀⡇⠘⡀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣷⠈⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣛⡋⠀⣎⣈⣟⠉⢻⣷⢞⡝⠁⠈⠲⢤⠟⢊⢬⡇⠀⡇⠀⠀⢸⣸⣿⡀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡴⣶⠶⣶⢦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⢻⣏⠷⣭⣳⢭⢿⣼⣧⣿⣾⣽⣯⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣿⡹⣎⢷⣾⢻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠸⣿⣎⣷⣫⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣧⣶⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣟⣸⡟⠀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⠁⢸⡇⠀⢹⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠇⠀⠈⢿⡄⢻⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣴⣿⣿⣿⡿⠿⢈⣽⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣻⣷⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣤⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢄⣀⣧⣴⠶⠶⢖⣖⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢹⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢧⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⠶⠟⢛⣿⣿⡿⠋⢹⣆⠀⢘⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠸⣄⠀⣹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢿⠯⠍⠀⣀⠞⠯⠴⠻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣖⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣀⣀⣽⠶⠶⠶⠾⠉⠁⢠⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⣋⣵⣿⣿⡿⠛⢹⣄⢠⣤⣤⡶⠶⠟⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠞⠋⢠⣾⡿⣿⣿⠃⢠⣾⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⢀⣴⠻⣧⣻⡟⠁⢀⣵⣿⣿⠛⢹⡀⠀⠀⣀⣴⡶⣟⣯⣟⣿⣽⣒⣦⠤⣀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠀⢹⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢀⣴⢿⡹⣷⣿⣿⣧⣴⣻⣟⣿⣿⠀⠀⠑⣄⣾⣟⣳⢿⡽⠚⠉⠀⠈⠉⠻⣿⣶⣯⣷⣯⣾⡋⣁⣀⣾⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡿⡇⠀⢠⣞⢮⣳⣿⣟⣧⣿⣿⣽⣏⣿⣿⢿⣤⣄⣠⣿⣳⡽⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢠⣟⢮⣿⢿⡽⣞⡾⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣟⢮⣳⣿⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣩⣿⣶⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠹⣿⣿⣿⢯⣿⣛⡾⣽⡳⣟⣞⡯⣟⡿⣟⡾⣵⢯⣿⣙⢯⡷⣿⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠘⢿⣟⣿⣻⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣳⢯⡿⣵⣻⡽⣞⣽⣳⢯⢯⣷⢯⣟⣾⢯⣗⣻⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠈⢻⣶⣯⣿⣯⣛⡾⣻⢽⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⣿⡷⣿⢯⡷⣏⡷⢯⣻⣼⣳⢯⣟⡾⣿⡾⣽⡾⣜⣳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣦⠋⡉⠀⠹⣷⢾⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⣿⣽⣯⣟⣿⡽⣽⢯⢷⣳⢯⣻⣞⡽⣿⣽⢿⣷⡹⢾⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣒⣶⣽⣴⣤⣰⣿⣿⣿⣄⣀⠐⢀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⢀⣤⣤⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣽⡾⣽⣞⡿⣿⣞⣯⠷⣯⢷⠾⣝⣯⣿⢯⣷⣟⣿⣻⡦⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡡⣹⣿⡷⣯⢿⣹⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⣏⠀⠈⠓⠩⠧⠷⣱⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⡿⣽⣳⢾⡽⣯⢿⣾⣿⡽⣞⡿⣽⣷⣻⣿⡿⠿⠾⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢯⢷⣫⣞⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣻⣽⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡾⣽⣻⢿⣾⣿⡽⣷⣻⣧⡿⢷⡶⣾⠈⠛⢻⡉⠉⠉⠀⠀⠀⣿⢶⡿⣟⣯⢯⣗⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠛⢿⣷⢯⡿⣽⣫⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣷⣻⣽⣻⣿⣿⠿⠾⢿⠄⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣾⣛⡾⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠠⠄⠀⠠⠤⠠⠤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⣲⣿⢯⡿⣽⣻⣟⣾⢿⣷⣯⣿⢾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡽⡾⣽⣽⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣽⣳⣟⡾⣽⣻⢾⡽⣾⡿⠉⣿⣿⣟⣯⣿⣝⡾⣼⣿⣧⠀⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⣻⢧⣿⣿⣾⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢯⣽⣿⣟⡷⣻⣟⣾⡿⣷⢿⣽⣷⣯⣿⣽⣻⣷⣲⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⣻⣷⡿⣾⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢯⣽⣻⣿⢟⡾⣽⡿⣽⡿⣽⢯⣿⣿⣻⡽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣮⡉⠉⠉⠉⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣏⣿⣛⣾⢿⣹⣞⣿⢿⣽⡿⣽⢯⣟⣾⣿⣽⣿⣻⣿⣻⣿⡷⣿⣳⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣻⢿⣦⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⣹⣽⣶⡿⣏⣯⣷⡿⣯⢿⣻⡽⣯⣟⣾⣿⣟⣧⢿⣟⣷⣿⣟⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣷⣿⣻⣟⣿⣯⣟⡷⣄⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣽⣫⣿⣿⣏⣷⢻⣼⡿⣽⢯⣟⣷⣻⢷⣻⣾⡟⣮⣽⣻⣟⣾⣿⡽⣞⣿⡿⣽⣾⣿⢿⣞⣷⣻⣞⣿⣾⣽⣻⣦⡀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⣟⡿⣽⣟⡷⡾⣭⣿⡿⣽⢯⣟⣾⣳⢯⣿⣟⡷⣻⣳⣭⣿⡾⣽⣿⡽⣏⡾⣿⣟⡾⣿⣟⡿⣞⣷⣻⢾⡽⣷⣻⣞⣷⡀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣽⡿⡾⣝⣷⣿⢯⡿⣽⢯⣟⡾⣽⣻⣟⡾⣽⣳⢯⣞⣿⣽⣻⣯⢿⣹⣽⢻⣯⡿⣽⣿⣻⡽⣾⡽⣯⢿⡽⣿⣾⣽⡇⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣽⢻⣽⡿⣽⢯⣿⣽⣻⣞⡿⣽⣿⣹⣞⢷⡽⣫⣾⣿⣯⢿⣯⣟⣧⡟⣯⢿⣽⣳⢿⣿⣽⣳⠿⣽⢾⡽⣯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠈⡳⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠾⣯⣿⡽⢯⣿⢷⣯⢷⣯⡿⣟⡾⣵⣞⣯⡽⣷⡿⣽⣳⢿⣟⡾⣞⡽⣏⡿⣯⣟⣯⣿⢾⣽⣻⡽⣯⢷⣻⢾⡅⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⠔⣡⠚⢙⡏⢇⠉⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣯⣟⣾⣻⣾⡽⣏⣷⣻⡼⣞⣽⡿⣽⡿⣽⣻⣯⢷⢯⣻⡽⣽⣿⡽⣞⣿⡿⣞⣷⣻⡽⣯⣯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡂⣐⡡⠮⠔⠋⠙⠁⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⢡⣿⣽⣻⣼⢳⣯⢿⡿⣽⣿⣽⣳⣿⢯⣯⢟⣧⣟⣧⢿⣻⡽⣞⣿⡽⣶⢯⡷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡊⣠⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠉⠝⠚⠻⠽⢷⣟⣶⣯⢿⣻⢮⣟⢾⣞⣭⣟⣯⢿⣽⢟⣿⠝⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢛⡗⠻⠛⢾⡞⠚⠛⠋⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢳⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣊⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠈⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢤⡤⠟⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢴⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠒⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠉⠓⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡗⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠉⠲⡀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢘⡏⠉⣠⣿⣿⣿⣿⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⡀⢀⣤⣶⣎⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠋⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣽⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣀⣤⠶⠶⠶⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡶⣴⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⡄⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⠿⣿⣦⠗⠛⠒⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⡇⠀⢠⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠐⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⡀⢰⠞⠉⢳⡄⠠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢶⣤⣀⣀⣀⣤⡴⠟⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡏⠀⠈⠓⡶⠊⠀⠀⠘⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⣀⣀⣠⡾⢦⣤⣤⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⡴⠒⠒⣞⣁⡠⠽⠭⢄⣈⣳⣊⡉⠲⣄⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡴⠋⢙⡵⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠳⢤⣀⣳⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢺⡇ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡮⢇⡾⠁⢠⣶⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⢹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡁⣼⠀⠀⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠈⠳⣄⢹⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡟⢿⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣧⠀⠀⠙⣎⠳⡄⠀⠀⠀⢸⢰⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣜⣆⡤⠦⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣤⠇⠂⠀⢠⢄⡾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠐⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡃⠁⠠⣠⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣦⣤⣠⠦⢄⠙⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡞⣡⣤⠾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠸⣿⠉⠀⣹⣀⣙⣿⠏⠁⡽⠶⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡾⠅⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⠀⠈⠛⣿⠿⣌⡝⠝⡍⣘⣧⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣾⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣳⡶⢻⠷⣮⣤⣤⣽⣥⣬⣭⣿⣿⢿⡖⠋⠉⠉⢳⡝⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⣠⢺⣥⣧⣽⢂⡄⠀⠓⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣭⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣋⠴⢺⠥⠚⠁⠀⠘⠦⣽⡒⢤⣄⣀⣼⢳⣤⡀⠀⠼⠃⣠⣷⡗⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠯⠜⠉⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣧⠉⠙⠲⣾⣯⣯⣏⣳⣶⣴⣾⣻⣉⣽⣵⡦⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⣿⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣽⡶⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⡀⠙⠒⠢⢴⣉⡦⠔⠚⠋⢸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠦⠽⣉⣙⣟⠛⣛⠻⢿⠞⠿⡟⠿⣻⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣉⣉⣻⣿⣃⠙⢍⣫⣁⠉⠉⠉⣉⣩⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⣉⣉⣿⡀⠉⠛⠛⠧⠜⠛⠛⠛⠉⢡⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠾⠶⠶⠶⠶⠞⠳⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠋⠑⣦⡀⠀⠀⣠⠴⢋⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⢀⣠⠤⠒⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠞⢁⠔⠉⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣞⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠋⠀⢀⡴⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡷⢀⡾⢁⡞⠁⠀⣠⠞⠁⠔⠋⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣇⣸⡵⠋⠀⣠⠞⠁⠀⠀⡄⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⣨⠏⢀⣤⠔⠁⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⡼⠉⢀⠞⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠁⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⠋⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢦⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠷⠶⠦⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⢣⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠑⠄⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢀⣼⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣰⣿⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠚⠁⢠⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⣿⣷⣶⣦⡀⢸⣏⡏⢷⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⢡⠉⢻⣿⣿⣿⣦⣹⡇⠸⣆⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣀⣿⡇⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⣼⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⠇⠀⢻⣆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣉⣠⣶⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡿⠁⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢷⠀⢻⠻⣇⡀⣸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢻⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣿⠇⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠃⠘⢧⣉⣋⣉⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠩⣦⣴⡿⠛⠛⣿⣽⡿⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡟⠀⠰⠸⣇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣷⣤⣠⡿⣻⠇⠀⣼⢿⣦⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⡆⢻⠀⠀⠀⢰⡏⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠜⠶⣬⣭⣥⡴⠋⠠⠞⠁⣰⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡸⣇⠀⠀⣸⠁⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠉⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⣽⡅⠀⢇⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⢻⡇⢀⡏⠀⢸⡏⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⢸⣧⣿⡄⠀⠀⠀⡟⡇⠀⣾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣾⡇⠀⢸⡇⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠉⠉⠓⠒⠤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣷⡀⠀⢰⠇⡇⢠⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⡀⢀⣸⣟⣿⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠈⠳⢤⣤⣤⡴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠇⠀⠀⣼⣟⢻⣿⣿⣇⠀⢸⠀⡇⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠙⢷⣸⣷⠀⠀⢀⣠⡶⠋⠉⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⡾⠻⣿⣿⣿⡿⠀⢠⠾⠛⠛⠛⣿⣿⣿⡀⡏⠀⣷⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⢁⠏⠀⠀⣰⡇⠀⠀⢠⡇⠀⠀⡄⠈⢻⣦⣤⣾⠁⠀⠀⠀⠈⠿⣝⠶⣄⣀⠤⠤⠖⣲⠟⠋⠁⠀⠈⣻⢷⣤⣿⣿⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡎⢀⣼⠀⠀⢠⡻⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢰⠃⠀⢸⠃⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠇⡜⠛⠿⠿⣯⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠃⣼⡇⠀⠀⣾⡇⠀⠀⢸⠃⠀⠀⡎⠀⠀⣎⠀⢠⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢹⡇⠀⠀⠀⡾⠃⠀⠈⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣯⣀⣀⣼⡟⠀⠀⣠⠏⠀⠀⣰⠃⠀⣸⠋⣷⣿⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣤⡀⠀⠀⠀⣰⠚⠀⠀⠁⠀⣷⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢤⣠⢾⡁⠀⣠⠴⣏⣄⡀⠀⢀⡿⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠉⠉⠛⣆⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠛⣻⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣀⠤⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⢀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣀⡀⠀⢠⣀⣀⡀⣈⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡼⠷⠤⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣦⠶⠶⠶⠦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⣶⠦⣤⣄⡀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣌⠙⢷⣄⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⢹⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠇⠈⠛⠶⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣄⣹⣧⠄⢻⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⣀⣤⣴⠞⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠧⣌⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠇⠀⢠⡟⢠⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣻⠟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡄⢀⡠⢟⡟⠀⢀⣼⣧⠟⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣊⡵⠿⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠴⠯⣤⣴⡾⣋⡁⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠉⠛⠯⣭⣉⣉⣀⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣀⣞⡥⠞⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⡄⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⣛⣉⠤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢔⡿⠃⠀⠀⢀⣼⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠿⣿⣛⠙⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠒⠉⣠⠔⠋⠀⠀⢀⡤⣿⠃⠀⣠⠟⡇⠀⢰⠐⡄⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣶⣤⣄⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠊⠉⣀⣠⣤⠶⠋⠁⠀⡀⢄⣪⠟⡻⠃⢀⡴⠃⠀⣧⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠻⢧⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⠀⠀⣼⣩⡏⣛⣓⣲⠖⠶⡖⣺⣭⣛⣉⣠⣴⠶⠬⠟⠚⠉⢀⡜⣁⠴⠋⠀⠀⠀⢹⠀⣾⠀⠸⡗⢤⣀⠀⠀⢈⣉⣛⣿⠶⠆ ⠀⣀⣾⠛⠳⡈⢻⣦⣰⠋⢠⡇⠀⠀⠀⣤⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡀⠀⢀⡪⠞⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⢿⠀⠀⢳⠀⠘⣿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀ ⢰⡿⢉⠘⢆⠈⣾⢿⣯⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠇⣸⢶⣦⣤⣀⠀⠀⣀⠀⠈⠳⠆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⠘⡇⠀⠘⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣧⣀⡑⣴⡿⣡⡾⣿⡱⣄⢷⠀⠀⠀⢇⣿⣀⣈⣙⣛⣿⣶⣬⡑⠢⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢠⢤⠤⢔⡿⠁⠰⣇⠀⠀⠸⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣻⢯⡁⠉⠙⠁⢸⠄⣿⣾⡄⠀⠀⢸⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠂⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⣿⣦⣀⠀⡾⠀⣿⡽⣳⣄⠀⢸⣽⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⡿⠿⠟⡾⠀⠙⣦⡀⠀⠙⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⢀⣿⣿⣿⣷⠃⣰⣟⢯⣳⢻⣦⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⣴⠇⠀⢸⡇⣏⠗⣦⢤⣭⣿⣿⠿⠀⠀ ⠀⠀⠹⣏⢿⡿⠟⢁⣴⠿⣜⡯⣞⡳⣽⢻⣾⣤⣀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢲⢤⡀⠀⠀⠠⢄⠥⣏⠀⢀⣿⢹⠻⣞⢥⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢶⣯⣷⣫⢽⡞⣵⢻⣜⣿⢻⢿⣶⠻⢭⣑⡾⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⣼⣿⢸⣦⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣾⣵⠋⣼⢸⣷⣦⠀⠀⠈⠑⣦⣤⣤⣴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣾⣿⡏⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⡷⢟⣾⠃⢿⣻⣷⡲⠤⣄⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣄⣠⠤⠞⢉⣾⣿⣯⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣾⡛⠁⢀⣸⣷⣹⣷⠦⡰⢻⣿⣯⡿⣿⢻⣇⣯⠇⣠⡴⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡟⣏⣁⠼⣷⣻⠀⢈⣿⣿⡟⣠⣿⣜⣿⣧⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠚⠉⠀⠀⠈⣿⣤⣾⢿⡿⠛⠛⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡴⠶⣶⣶⢾⣯⣞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣸⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⢯⣉⣞⣙⣶⣧⣼⣿⣶⣶⣾⣷⣤⡀⠀⠀⢹⠈⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠖⠋⢙⣿⣿⢿⣫⢟⡽⣷⣿⡹⣟⡿⣦⣄⠈⣇⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣳⡶⣿⡻⣝⢮⡳⣏⢾⡱⢧⡻⣜⡳⣭⢻⣿⣿⡀⠀⠘⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

✩₊˚.⋆🎤🥬🩶⋆⁺₊✧

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠙⠛⠛⠉⠛⠛⠃⣰⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠋⣠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢁⣼⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣴⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢛⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠛⣽⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣯⡙⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡟⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣾⠿⠛⠉⠉⠉⠓⢶⢺⠋⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠔⠁⠀⠀⢠⠀⠠⡀⠸⣄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢠⠇⠀⢸⠣⡀⢡⠀⠻⡄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡄⠀⣮⣼⡦⣀⣴⢾⣾⠀⠰⣷⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠉⢿⡠⣼⡷⠇⠈⠘⠿⢻⠀⡾⠁⣷⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢱⠇⢱⡦⠤⠤⢒⡹⢿⠁⠀⡇⠱⡀⠀⠀⠘⣆⠀ ⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢸⣤⢾⠆⠤⣤⠕⡒⠉⠓⣶⣿⣤⠅⠀⠀⠀⠹⡄ ⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢀⣼⠉⣏⡀⡘⠁⠈⢳⠢⠤⣭⣄⡻⠃⠀⠀⠀⠀⢳ ⢀⡏⠀⠀⠀⢠⢣⠟⢿⡃⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠸⣧⠛⡄⠀⠀⠀⠀⢸ ⣼⠀⠀⣠⣖⠉⡽⢠⡯⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣜⣷⠀⠙⡏⠱⡀⠀⠀⠀⡾ ⣿⠀⠀⣇⣠⣶⣷⡄⠙⠳⣞⢻⠛⢃⣿⠋⠁⠀⠀⢹⡄⠙⡀⠀⣴⠃ ⠘⣆⠀⢸⠁⠀⠈⠀⠀⠀⢨⠧⠤⣼⣼⡇⠀⠀⢀⣼⣘⣆⠱⣼⠁⠀ ⠀⠈⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣎⢀⡴⠙⠛⠁⠀⠀⠈⠉⠁⠘⢦⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠬⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠃⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡔⣊⣉⣀⣀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣞⠉⠀⠀⢀⣠⠤⢄⣩⣓⣒⣒⡒⠲⠖⣒⠤⣄⠀⠀⠀⣴⠖⡖⢲⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⢻⣨⣿⣦⠴⠊⠁⠀⣼⣟⠭⠉⡄⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢶⣽⣢⣀⣿⡄⣇⢸⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⠤⠤⣾⢹⠁⣼⣿⡿⠁⠀⠀⢀⢞⣵⠃⠀⠀⣍⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⠻⣷⣿⠀⣧⣷⣚⠉⠑⢄⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⠃⡀⠀⡟⣸⢀⣿⠏⠀⠀⠀⢠⣯⠋⣸⠀⠀⠀⡉⠲⣕⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠳⡌⠻⡄⣿⢸⠈⠳⡀⠈⢧⡀⠀⠀ ⡜⠁⠐⢀⢼⣃⡇⣸⠃⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢹⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠢⡀⠀⠀⢃⠘⣆⠙⣿⣿⠇⠀⢹⡀⢪⣗⡄⠀ ⠀⠀⢠⠃⣿⡿⣷⠇⡄⠀⠀⠀⡿⠤⣀⣀⠘⣧⠀⠀⠁⠀⠀⣀⠠⠝⢲⣄⠈⢆⠐⡀⠀⠘⣧⡘⣿⠀⠀⠸⣧⠀⠻⡜⡄ ⠀⠀⡏⠀⠛⣧⡟⠰⠁⠀⠀⣸⠀⣴⣦⣤⣈⢻⣇⠀⢠⠀⠀⠀⢶⣥⣤⣽⡍⠢⣷⣁⡄⠀⢻⣷⣹⡆⠀⠀⡼⠀⠀⢡⠘ ⠀⡸⠀⢸⠀⣿⢃⠇⠀⠀⢰⢇⡾⢫⠟⠙⢿⠄⠙⢄⢸⡆⠀⠐⡽⢋⡙⡍⢻⣆⢫⡹⡇⠀⠈⣿⣿⣿⡆⠀⡇⡇⠀⠀⠃ ⠀⠁⠀⠘⠀⢸⢾⡄⠀⠀⠸⣜⠀⢈⢸⣿⢾⠀⠀⠈⢲⡍⠦⠀⣇⣿⡇⡇⠀⡏⣻⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢸⡇⠀⣷⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠟⢸⠸⡀⠀⢄⠹⡓⠘⢦⡭⠋⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠙⠦⠾⠁⠘⣰⢁⠀⠀⠀⢰⡏⠉⠀⣇⠀⢹⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠚⢰⣼⢠⢇⠀⠈⣦⡱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣵⠃⠀⢰⢠⠟⡇⠀⠀⢿⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⢸⡏⣿⠘⡆⠀⠘⣏⠛⠆⠀⠀⠀⢸⡟⠛⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢡⣿⠀⠀⣸⡎⡸⠀⠀⠀⠸⡇⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠈⠂⢹⢤⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡾⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡌⠣⡈⢏⠻⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⡿⠿⠕⣻⠟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠺⠦⠙⣿⣿⣛⡻⠒⣚⣉⣻⣿⢿⡏⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠊⢩⣽⠽⣾⡀⠀⠉⠓⠺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠀⠀⡾⠟⠀⠀⣾⠃⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠈⠙⣗⡲⠶⢤⣀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⢸⣿⠖⣦⣿⠙⡆⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠈⢳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

please dont post gross stuff on here!! kids who are young like probably 9 year olds are just trying to find cute combos. spread the word (≧ヮ≦) also people who are spreading the word, please do not put curse words. its the same example for kids with the gross things but with curse words. thanks love<3 bye!!(｡˃ ᵕ ˂ )⸝♡⸜(｡˃ ᵕ ˂ )⸝♡⸜(｡˃ ᵕ ˂ )⸝♡

⠀⠀⠀⢀⣴⠎⣵⣾⠋⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢒⣴⢋⣂⣾⠏⠒⢄⠀ ⠀⠀⠀⠚⢷⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣡⣸⣿⠋⡀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠈⠀⡜⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠂⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢊⡠⠀⠀⢠⡟⡄⡀⠀⢀⠘⡟⡄⠀⠘⡄⠆⠀⠘⣿⣿⣧⢸⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠀⠀⢀⡿⠄⢡⣧⠀⠈⡄⡧⠸⣤⠀⠰⡸⠀⠀⠸⠛⡿⢻⡦⠀⠀ ⠀⠀⢀⠁⠀⠀⡞⣘⣀⠈⢯⢆⠀⢣⡇⢀⡈⢦⡀⠡⡄⠀⠀⣶⣧⣾⢱⡀⠀ ⠀⠀⠘⠀⠀⢸⡷⠋⢹⣿⡈⢧⡂⠸⣹⠚⠉⣿⣦⣄⣇⠀⠀⣯⣷⣿⠀⡇⠀ ⠀⢠⢠⠀⠀⣼⡅⠀⡟⢟⠃⠈⠊⠂⠇⠀⢸⠿⢿⠻⡙⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠇⠀ ⠀⠁⢸⡀⡀⡿⢳⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠊⣸⠁⠀⢸⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣧⡰⠥⣜⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣧⠃⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡗⣄⠀⠈⠐⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡴⡇⠀⣄⣧⠇⣀⢀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⡿⣿⡷⢄⠀⠀⠈⢦⣄⣠⠔⢂⠡⠊⡰⠀⣸⣿⠏⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠏⠃⡑⠁⠀⠀⣰⠅⢾⠉⢀⡠⠺⣡⠞⢋⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⢀⠔⠀⠀⠀⢰⠃⢠⢦⣳⡅⠀⠀⠠⠀⡜⡠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣠⣿⠀⠀⠀⠠⠛⠰⣹⠀⣍⢵⠀⠁⠀⡜⠰⡴⢡⠇⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠉⢳⣰⠋⠙⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀ ⡀⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀ ⠙⠷⠋ ⣰⠟⠉⠙⢦⡀⢀⣾⡟⠉⠳⣆ ⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠁⠀⠀⠀⡿ ⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃ ⠙⢧⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠙⠶⣄⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⠶⡶⠾⠟⡞⠷⢻⠞⠷⠿⢶⢶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠾⡛⢏⡹⣐⠢⣍⠒⣍⢚⡘⡔⣃⠚⡬⢡⢃⠲⡄⢎⠭⢛⠿⢶⣤⡀⠀⠀⢸⣿⡿⣧⡛⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⡛⠿⢶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⠾⣛⠫⢍⢆⠣⢍⢢⡑⢆⠳⣠⢋⡔⠪⡔⢱⡈⡓⣌⢃⢎⡱⡘⣌⠲⢡⠚⡔⣊⠟⣷⣄⢸⣿⣿⣯⢷⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⠱⡐⢢⡙⢬⠩⣍⢋⠭⢋⡝⡌⢲⢡⠚⡌⢢⡙⢢⢅⡚⢌⡱⢂⠥⣊⠵⣈⠇⡴⢑⠢⢎⡂⢖⡡⢆⡙⠦⣙⠰⡡⠚⣄⠛⣿⣿⣿⣿⣟⣧⢻⡽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢧⣃⡜⣂⢇⠢⣍⢊⠥⡒⢌⢣⢊⠵⣈⠇⡜⣡⠒⡜⢢⢅⠫⡔⣡⠒⢥⠚⣄⢋⡜⢢⢉⠖⡰⢡⠚⡔⣡⠣⣱⢉⢆⡹⢠⡙⢿⣿⣿⢾⣥⢻⣿⣷⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢏⢾⣻⣿⣶⠮⣑⠢⢍⡒⡩⠜⢢⡉⠖⢬⡘⠴⡁⢞⠨⡅⢎⡒⢥⢢⢙⠢⡍⡔⢪⡐⡃⢎⡜⢡⢃⠣⡜⢄⠣⡜⢮⡒⢤⠣⢜⡐⢻⣿⣿⢾⡥⢻⣽⣿⢿⡿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⣿⣊⠿⣋⡑⢦⠘⡤⢋⠆⡥⢃⡙⢢⠩⡜⢢⡜⢢⡙⢤⢓⡘⢆⡩⢒⡌⢎⡱⢸⢮⠣⡜⠡⢎⢌⡃⢎⡱⡘⡌⡓⣌⠒⡹⣦⢉⠖⢬⡑⢚⣿⣯⢿⡎⢷⣿⣯⡽⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠫⣙⡿⢏⡡⠣⢔⡘⠦⢩⣔⢃⡚⠔⣣⠘⡥⢃⡜⣱⢯⢃⡜⢂⠎⡜⢢⡑⢣⡘⠆⡥⢻⡅⡳⡜⣑⢊⠦⣉⠖⡰⠱⡘⠔⣬⠾⢡⡙⣮⡜⢢⡘⢥⣿⣿⡿⣽⢎⣟⣷⡻⣷⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣟⡴⢋⠖⡌⠦⡙⢆⠹⠌⣥⠳⡌⡜⡡⢆⠹⣠⠣⢜⡏⣸⠆⡜⣡⠚⡌⢥⢊⠥⣘⠱⣂⠧⡇⡘⠹⣆⠜⢢⠱⣘⠡⣓⡵⢫⠱⡘⣂⠖⡹⣿⣆⠜⣸⣯⣟⣿⢯⣷⢸⣟⣟⣧⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢏⠢⡍⢎⢬⣡⣷⠏⡜⡌⡟⡰⢡⠲⣵⣈⠣⡔⡱⣾⠡⠜⡇⠦⡑⢎⠜⣢⢉⠖⡡⢓⡰⢊⡗⠠⠀⠙⣮⠅⢳⣤⠛⣡⠚⡤⢣⠱⢌⠒⣹⡽⣿⣞⡰⣷⢯⣻⣿⣷⢺⣿⣿⢾⣭⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⡍⡌⢣⣼⣾⣏⣻⢇⡚⡰⣽⠱⣈⢇⠲⡄⢭⠳⣴⣹⠇⠂⠈⢷⢡⡙⡌⢎⡔⢃⢎⡱⢡⠒⡥⣏⠄⠐⠀⣨⢿⡃⢦⡙⢄⠳⣨⠑⡎⡜⡘⠴⣿⡽⣾⣻⣽⣻⢿⣿⣿⢸⣿⣯⣟⡾⣯⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢏⠲⣤⢗⡋⣾⣿⣷⠇⢎⠴⣹⡏⠴⣈⢆⠳⣘⢢⠃⣾⡏⠳⢤⡀⠸⡆⣱⠘⡆⣌⠣⢎⡰⢃⠭⡐⣿⠀⡴⠊⠁⠀⢻⣄⠚⣌⠱⣂⠭⡰⢌⠥⣋⣷⣻⣿⡷⣽⢯⣿⣿⡟⣼⣿⡷⣯⣻⢽⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢏⣼⠿⣿⢢⢱⡿⣿⡏⠜⣌⣾⣻⣇⢣⠒⣌⠲⢡⠢⣽⣿⠁⠀⠀⠈⠑⢻⡠⡙⠴⣈⠖⣡⢒⠩⡒⠥⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡜⣄⠣⢌⡒⣑⢊⠖⡡⠟⠷⢿⣿⠹⢋⣿⣿⡟⣼⣿⣻⡵⣯⣟⣳⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡿⠛⠁⢰⣏⠖⣼⣻⣿⠐⡆⣮⣅⣻⠳⠌⠲⣌⠱⡃⢼⣳⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡙⢢⠱⡘⢤⠊⠵⠈⠓⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⠡⠤⡔⠤⣂⠒⡴⣻⢯⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡏⣾⣿⣳⣟⣧⠿⣭⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢃⢼⣳⢯⡇⠣⣜⡿⣞⣽⢿⡘⠴⣠⠡⣘⣚⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⢡⢂⡌⢆⠲⡌⣍⠣⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⡿⢊⡱⢌⡱⢸⣯⣟⣾⣿⣿⣞⣿⣿⡇⣿⣟⡷⣾⣹⢿⣭⣟⣾⣿⡄⠀⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⡌⣾⣽⣻⢅⢣⡿⣝⣻⢾⣻⡝⠢⣅⠲⢸⣟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢊⡜⢬⡑⡒⡌⡒⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠙⣦⡃⢆⠣⠜⣸⢷⣛⣾⣿⣿⣯⣿⣿⡱⣿⡿⣽⣳⣯⣿⢾⣿⠉⣽⡿⠞⠋⣩⣿⣤⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡰⣸⣟⡼⣿⢈⡾⣽⢯⣟⣿⣳⢿⡡⢂⢣⡿⣾⠛⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡘⢤⣳⢉⡔⢣⢜⣿⡄⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠘⣷⡌⢣⠱⣸⢯⣟⣾⣿⣯⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣯⣟⣾⣻⣾⡑⠦⣗⠂⢠⡇⣂⣠⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡾⠛⠻⢿⣄⠈⠙⢯⣿⣏⢦⡿⣽⣿⣻⣼⣯⣟⡧⠡⣏⡿⣽⠀⠀⠀⠉⠙⠿⢶⣤⣀⠀⠀⠈⠳⣆⠹⣧⡌⢣⢸⣯⣷⣾⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣁⠣⣟⣟⢾⣻⢧⣹⣿⣽⣿⣻⡟⣷⣻⢾⡽⣞⣷⣻⡇⡲⢹⡜⡨⡐⡏⣁⣉⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡿⠷⢒⡦⢌⢳⡀⢠⡾⣿⣸⢿⣽⣿⣷⢯⣷⢾⣽⢡⡿⣽⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⡿⠇⠀⠀⠀⠘⢧⣻⡽⣆⢚⣷⣳⠈⠉⠛⠻⢶⣦⣄⣀⠄⠀⢹⣷⡂⣿⣞⣯⣿⣧⣾⢿⡽⣞⣷⣻⢷⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣧⢑⠺⡇⡔⢹⣇⣉⣛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⡴⠒⢯⡂⠦⡙⣼⠡⣿⣼⢿⣿⣿⣻⢯⣿⣻⢞⣯⡟⣷⡇⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣧⣻⣽⠂⠀⠀⢀⠀⠠⢉⠛⠻⠷⢹⢻⣷⣻⣞⡷⣿⣿⣟⣯⢿⡽⣾⣽⣻⣞⡿⣞⣷⢯⣟⣿⢈⠖⢻⣤⡷⢦⣽⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢻⠤⡴⠚⣑⠢⢱⡇⢣⡿⣯⣿⣟⡾⣽⣿⢾⣿⣞⣳⢿⣽⠃⠀⣴⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣿⣧⣶⣬⡐⢈⠡⠀⢌⡁⠂⣽⢸⣷⣻⢾⣽⣿⡿⣾⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣯⢿⡽⣞⡿⣾⣽⢊⠬⣙⣿⣳⠎⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⡱⠢⣵⣟⣾⢿⣿⡿⢀⢳⣟⡿⣟⣯⣟⣷⣻⣿⡿⣯⢿⡽⣾⡅⠀⠄⡠⢐⠨⠐⡀⠂⠀⠀⠀⢰⣶⢶⡶⣶⡶⡾⠿⠟⠯⠷⣛⣞⡷⣤⠘⠀⠆⠠⠁⢼⢺⡽⣷⢯⣿⡿⣽⣳⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣞⣯⢿⣽⣻⢷⣻⡏⡔⢢⢿⣝⣯⡘⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢏⠲⣐⣿⣳⢾⣽⣫⢾⣇⠃⣾⡿⣽⣻⢾⡽⣞⣷⣻⣽⣻⣯⢿⣽⡇⠐⢠⠀⢂⠃⡐⠀⠁⠀⠀⠀⣿⢏⠯⡙⡔⢢⡕⡩⢎⡱⢃⡖⣌⠳⡹⡆⠀⠈⠐⠀⣹⢾⣻⣿⣻⣿⢿⣽⣳⢯⡿⣽⣻⣞⣷⣻⣞⡿⣾⡽⣯⢷⣟⢐⡃⢾⣻⢾⣕⢊⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⡰⢊⢶⣻⣞⣭⣟⡾⣽⣻⢄⢋⣿⣽⣳⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣿⣻⣿⠀⠂⠈⠠⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣯⠘⢦⡙⣌⠣⡜⡱⢊⡔⢣⠜⡤⢣⠱⣹⡀⠀⣀⣴⣏⣯⣿⣿⣿⣯⣟⡾⣽⢯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣳⣿⣽⣯⣿⣤⣾⣼⢯⣟⡾⡌⢎⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣉⠖⡡⣯⡟⣷⣞⣧⢿⣹⢷⣿⢈⢲⣿⣳⣟⣾⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣧⢻⣽⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡘⢦⠱⣌⠳⣌⠱⢣⠜⣣⠚⡔⣡⣣⡴⢗⠛⣿⠯⣯⣿⣿⣿⢿⣾⣹⣽⢯⣟⣾⣧⣿⣾⡷⠿⠿⠛⢿⣯⢷⣻⣞⣷⣛⣾⢻⡾⣽⣻⡐⡌⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣋⠕⣢⠚⣼⢷⣻⣳⢾⣽⣫⢿⡽⣾⡨⢼⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣳⣟⣾⣏⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⡘⣇⣎⣑⣆⣳⣈⣣⡷⢬⠖⠛⢩⡏⢡⠒⠈⠈⢹⢸⢟⣿⣿⣯⣿⣾⣽⠾⠿⠛⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣯⢷⣻⢮⣟⡾⢯⣽⢶⣻⣇⢌⢋⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⠣⡜⠒⣤⣻⢯⣟⣳⢯⣟⡶⢯⣟⡾⣽⣻⣟⣿⡿⠛⠛⠟⠿⠿⠿⠿⣾⣷⣯⣷⣿⣾⣿⣯⣟⣿⣻⡿⣿⡿⣟⡟⠨⠉⠭⠉⣉⣼⠁⠹⣤⣰⠋⠀⢄⡞⡧⠀⢀⣠⣴⠾⣷⠾⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⢯⣟⡾⣽⣻⣞⣯⢷⣻⡆⢊⡜⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⢆⠳⣈⠕⣾⡽⣛⡾⣽⣛⣮⣟⣿⣺⣽⣳⣟⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠶⣾⠟⠛⠛⠷⢶⡞⠹⣄⣴⣿⣳⣦⡄⡼⠀⢳⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣛⡾⣽⡳⣷⢯⣞⣯⢷⣻⠰⢌⢚⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⡤⢋⡜⡰⢁⣾⢯⣷⣻⣽⣳⣟⡾⣵⣞⡷⣳⣽⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠁⡧⢁⠣⣼⠈⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡿⣽⣳⢟⣳⣟⡾⣭⢿⣹⡇⢎⡒⠼⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢣⢚⡐⢣⢒⡱⣺⣭⣟⣶⣻⢶⣻⢾⡽⣳⢾⡽⢧⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⣠⠿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣳⢯⣟⣳⢯⡽⣯⣻⢷⣻⡔⢌⠲⡹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⣌⢃⠦⣉⢆⢃⢶⣻⣞⡽⣶⢯⡿⣭⢷⣻⡽⣻⣞⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⡴⣑⢊⠱⡘⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⡳⢯⣯⠿⣽⣳⢯⣟⣧⡗⡌⢣⡑⢿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢏⡚⢤⡉⠖⡬⢌⠦⣟⣷⣫⣟⡷⣯⣻⡽⢯⣷⣛⣷⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠿⠃⢀⢠⠞⡱⠌⣎⠱⡘⣇⠀⠀⠀⠀⠘⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⡽⣻⣼⣻⠷⣯⢷⣞⣳⢿⠨⡅⡜⢌⢿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⢲⢈⠖⡌⡓⡜⢰⢺⡽⣞⣷⣛⣾⣳⢯⣽⣻⡼⣏⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣶⣾⠋⠁⠀⡀⠠⠀⢻⡌⡱⢊⡔⣉⢲⠝⠀⠀⠀⢀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣛⡷⣽⣳⢿⡽⣛⡾⣽⢯⡗⢰⠘⣌⠚⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠏⡸⢡⢮⡟⡰⠱⣈⢇⡿⣽⣻⣼⣻⡼⢯⣟⣾⣳⣽⣻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠠⠁⠠⠐⢀⠈⢷⢡⠃⣼⠜⠃⠀⠠⠐⠈⡀⠄⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣭⡟⣷⢯⣯⠿⣽⣻⡽⣾⣽⠀⢏⡰⣉⢻⣇⠀ ⠀⠀⠀⣼⡏⡒⠥⣳⣿⠱⣁⠳⠌⣼⣻⣳⡽⣶⢯⣟⡿⣺⣵⣻⣞⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠄⢁⠐⠠⠀⠘⠳⠋⠂⠀⠄⡈⠐⡀⢁⠠⠐⠀⠈⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣳⢿⡽⣞⣷⣻⠷⣏⣷⣻⢾⡘⢢⠱⡌⣌⣿⡀ ⠀⠀⢸⡟⡰⢉⣶⣿⣏⠳⢌⠲⡉⣾⣳⢯⣽⣳⣟⡾⣽⣳⢯⡷⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡷⠈⢀⠂⢀⠂⣁⠐⠠⠀⠄⡁⠀⠄⠂⡀⠂⠠⠐⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⢫⣟⡾⣽⢾⣹⢿⡽⡾⣝⡿⡄⢣⠓⡌⠴⣸⣇ ⠀⢠⣿⡙⡰⣣⡟⣸⣇⠣⢎⡑⢆⡿⣽⣛⣾⢳⣯⡽⡾⣽⣻⢞⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⢾⣿⣿⣠⣤⣾⣾⣿⣿⣷⣀⠐⠀⠠⠁⠄⢂⠀⢁⣰⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡞⣟⡾⣽⣏⡿⣽⢾⣽⣻⡽⢯⡇⠥⢋⡔⢣⠜⣿ ⠀⣾⢇⠲⣱⡿⠀⣿⢄⡋⢦⠱⢸⣻⢷⣻⢞⣟⡾⣽⣻⢷⣫⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡟⢋⠹⣦⣿⡞⡻⣿⡽⣞⡷⣯⣟⢿⣦⣈⠠⠈⠀⠄⣠⣿⣟⣿⣿⣯⣟⢿⣳⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡳⣿⣽⣫⢷⡾⣽⣛⡾⣧⢷⣻⢯⡗⢨⠣⡜⡰⢊⢿ ⢠⣿⢊⣱⡿⠁⠀⣿⠢⢍⠆⣣⢹⣯⢯⣯⣟⡾⣝⡷⣿⣯⣟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⡿⣟⡿⣽⡄⠣⣘⠫⣙⣦⡙⠿⡽⡽⢧⡿⢿⣝⣿⣶⣬⣴⣿⡟⣋⣭⣽⣟⣷⠩⣶⡟⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣽⡷⣾⢭⣿⣹⠷⣯⣟⡽⣯⢯⣟⢮⢡⢫⡗⡡⢃⢾ ⣸⡇⢎⣾⠃⠀⠀⣿⠱⣊⠜⣄⢺⣽⣳⢯⡾⣽⣫⣽⣿⣷⢯⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣶⣾⡿⣿⣻⢯⣟⡾⣽⣻⣽⣳⢿⣦⡴⠟⠋⠙⠷⡷⢶⠾⢶⣶⡿⣟⣾⣳⡯⠷⡺⣿⣏⠉⠐⢿⠷⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢯⣿⡿⣭⢷⣏⣯⣟⣷⣫⣟⢷⣻⡞⡇⢎⣼⣧⠣⢩⢼ ⣽⢋⣼⡏⠀⠀⠀⢽⡗⡨⠎⣄⢫⡷⣯⣻⣽⣳⡽⣾⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣳⣟⡷⣯⣟⡾⣽⢯⣷⣯⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢶⣭⣍⣡⠶⡛⢍⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣞⣿⣿⡿⣽⣻⢞⣳⢯⣞⣷⣫⣟⡷⣽⢃⠆⣿⣧⠝⢢⢹ ⣿⢣⣿⠁⠀⠀⠀⠸⣷⢡⠓⢬⢸⣟⣳⡽⣞⣷⣻⣽⡇⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⣿⣽⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⡈⠦⠉⢂⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣿⢃⣿⣟⣳⡽⣯⣟⣻⢾⣵⣻⠾⣽⡽⢊⣼⡟⣿⠍⣆⢺ ⣻⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⡙⢢⠅⣿⣳⠿⣽⢶⣻⣾⡇⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣷⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣤⣤⣤⣴⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣟⣿⠃⢸⣿⡽⣎⡿⣵⢯⣯⢷⣛⣾⡻⣗⡟⣰⡟⠀⣿⢊⡔⣿ ⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡈⢇⡘⣳⢯⡿⣽⣞⣳⣿⡇⠀⢹⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠻⠛⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⢷⣻⢯⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠇⠀⢸⣿⡽⣯⡽⢯⣟⡾⣏⡿⣞⡽⣯⣷⠟⠀⠀⣿⠣⣰⣿ ⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⠆⡱⢸⣯⢷⣻⡼⢯⣿⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣯⢿⣽⣻⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠀⣾⣿⣽⡳⣟⣻⠾⣽⡽⣽⣳⣟⣿⠋⠀⠀⠀⣿⢓⣸⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⠴⡙⣾⢧⡿⣽⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣽⣻⢾⣽⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⡷⣯⡽⣏⣷⣻⢷⣻⢷⣽⡟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⢰⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⢹⣷⣻⣭⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢾⣽⣻⢾⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣷⣻⡽⣶⢯⣾⣽⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣼⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣞⡷⣽⣺⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣯⣟⡾⣽⣻⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣟⡶⣯⡽⢯⣻⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣯⢾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢧⡿⣽⣳⢯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢯⣟⡷⣻⣯⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣻⣽⣳⢯⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⡾⣽⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣽⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠁⠀⠀⠈⠙⢾⡟⢁⡤⠖⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢴⣄⡀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⡄⢢⣕⣢⣄⡀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠉⠉⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢀⠀⠀⠀⣰⡿⠟⠁⡀⠤⢤⣤⠤⣀⠀⠀⣠⣖⣉⣀⣀⡀⠀⠉⠳⢦⡀⠀⠀⠀⢂⠠⠤⠍⠳⠼⢡⠞⡬⢛⣯⣶⣼⠁⡀⠷⠺⢧⣀⡤⢖⡲⢳⣄⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣠⠞⠉⡑⢤⡰⠋⡀⠔⠁⢀⣼⣾⣮⡝⠲⣄⠸⣿⣏⡁⠠⢌⡻⣆⠀⠠⠀⠉⠳⣈⠁⠀⠀⠀⢂⠱⡈⠥⢊⠔⡣⢾⠀⠀⢼⣷⡦⢠⣾⣵⡉⢹⡧⢣⠜⡹⢤⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣰⠃⠌⡐⡰⠋⡠⠊⠀⣠⡾⠛⠁⠈⠉⢀⠀⠈⠉⠁⠈⠙⣦⠀⣈⢬⢷⡀⢁⠂⠐⢬⡢⡄⠂⠀⠀⠂⠐⡀⠎⠰⣁⠋⣵⠆⠈⣩⣤⣼⡿⠿⠶⣟⢡⠃⢎⡱⢩⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⣰⠃⡐⢰⣜⡥⠊⠀⢀⡼⣿⠁⢀⣨⠤⠆⠀⠄⠀⡀⡠⢤⡀⠘⡇⠧⡀⠀⢻⣌⠀⠀⠀⠉⠈⢦⡈⠀⢀⠁⠐⠠⠡⣀⣾⠏⣷⠚⣽⣷⢻⣷⠉⠚⣄⣧⡘⢄⠣⣃⠎⣽⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⣰⠃⡐⢴⡿⢊⣀⣤⢠⣞⣈⡷⡰⠉⠀⢠⠖⠖⢆⠣⡀⢣⡄⠳⡀⢹⡄⠉⠛⠒⠙⣦⠀⠀⠄⢀⠀⠹⣄⠀⡐⠈⢠⡵⣿⢋⡼⢡⢋⡶⣻⢭⡿⣧⣠⣿⡟⢡⠂⠱⡈⠎⡵⢻⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢰⠃⠐⣰⠋⣰⠋⠊⠀⣸⠋⠀⣿⠁⠀⡇⢸⡀⢸⡎⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡀⠀⠈⣇⠀⠐⠀⠀⠂⠈⢳⣶⡞⣇⠛⠁⢀⢰⢁⠊⣷⠉⠂⡟⣹⣹⢳⠘⡇⡈⢁⡈⢁⢋⡙⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⡞⢠⣼⠧⠑⢋⣈⠀⡰⢹⠴⢚⣏⢧⣀⠀⠄⠣⠼⡄⠀⠄⡏⠀⠂⠀⠈⡇⠀⢀⠀⠐⠀⠸⣆⠁⠡⠀⠂⠄⠈⢳⡉⠁⠀⡐⠀⠂⠎⣸⠃⡌⠀⣳⡝⡏⠿⡄⢳⠈⠄⡈⢆⢸⢅⣻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠘⣭⢯⣏⠈⠜⠀⠀⣰⢣⠁⣰⢸⠙⣄⡀⠀⠌⢄⠡⣸⠀⢸⡇⠀⠁⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠂⢀⠀⠹⡆⢀⢁⠂⢈⠐⡀⠹⣆⠐⠀⠈⡐⢠⡏⢡⠂⡇⠘⡾⣥⠀⠘⡌⡇⠐⡀⠎⢸⠆⡜⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡞⠷⡩⡏⠈⠀⠀⣼⠇⡇⢘⢎⣾⢠⢹⢣⠈⠰⢀⢂⣧⠀⡇⢹⡀⠀⠀⠑⠀⢧⡀⠐⠀⠀⠀⠀⢻⠀⡐⡄⠂⠄⡐⠀⡙⢦⠐⠀⣰⡟⠀⡁⠆⡇⢈⠷⣹⡆⠀⠹⡄⠀⡐⢈⢸⡜⣡⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⢀⣼⠟⠁⢀⠂⠠⣼⠲⠀⢂⠟⣼⢨⠀⢣⢳⠁⢂⠄⣯⢰⠏⠀⠳⡀⢦⡀⠀⠘⣷⡄⠀⠈⠀⠄⠘⡄⠀⠥⠐⠠⠐⠠⠐⠘⣧⡼⠋⠀⠀⠐⢀⡇⢈⢯⣱⣳⠀⠀⢻⠀⠀⡀⡿⣐⠡⢺⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⣾⠟⢂⠀⠂⠄⢸⡗⢈⢐⡞⠀⠛⡇⡂⢀⢫⢳⡈⠄⢿⢸⠀⠀⠀⠙⢆⠱⣄⣠⠬⣿⣆⢥⣤⣀⠂⡃⠠⢘⠀⢀⠂⠁⠰⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠠⣸⠂⢈⠶⡁⠾⠀⠀⠈⣇⠀⢰⡇⠬⠘⡄⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢀⣮⠏⠀⡂⢬⠴⡄⢸⠋⠀⡼⠁⠀⡄⣷⠨⡄⠰⣡⡳⡌⠸⣾⠀⠀⢀⣄⡾⢷⣤⡀⢄⠈⠻⡳⣄⠀⠁⢰⠀⢨⠀⡀⠠⠁⢂⠁⠠⠘⣆⠀⠠⠀⡇⠀⢈⡗⡁⢘⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⢃⠱⠀⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⡾⡟⠸⠐⡐⡈⢻⡔⢸⢃⠰⠇⠀⠀⠸⡈⢧⠹⡄⢱⡘⢝⢆⣿⠀⠀⠈⠀⡾⠁⠀⠫⣗⣤⣀⠉⠊⠳⣦⢴⠀⢰⡃⠐⠄⠐⠠⠈⡀⠄⠻⡄⢀⡼⠁⠀⠨⡜⠀⢨⠀⠀⠀⢸⠀⡌⠐⡀⢂⠉⠼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡼⣯⢛⡄⢃⠔⡐⣲⠀⢼⡃⣸⢈⣤⡴⠶⣷⣰⡧⡘⡄⢧⠈⠡⠙⡆⠀⠀⠀⢁⡤⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢀⣰⠃⠠⠈⡂⠠⠁⠀⡂⠐⣷⠊⠀⠀⠀⢢⠑⠀⠰⠀⠀⠀⢸⢠⠀⡁⢀⠂⠌⡘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢷⣃⡟⣌⠢⡁⢆⢰⡏⠀⣼⡗⣿⠁⠀⠀⠀⠘⠌⢏⠛⢾⡸⣄⠁⠀⠻⡄⠀⠀⠋⣰⡿⣿⣿⠿⠿⣧⣽⠒⠋⢿⠈⢹⠀⡀⠃⠄⡁⠂⠀⠱⣄⠸⡇⠀⢀⠀⢂⡐⠀⡅⠂⠀⠀⣸⠎⡐⠀⠠⠀⠄⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡿⠃⢸⡿⡇⣇⠢⡑⢌⢺⠥⡅⣟⢳⢸⠀⢲⣤⣤⡤⢤⣌⠁⡼⣟⡇⣏⠠⠄⠙⣄⠀⠐⢻⠁⣿⠿⡒⣺⣾⣿⠂⠀⡾⢑⡿⡇⢀⠁⠰⢀⠁⠀⠀⣿⡆⣷⠀⠀⡈⠄⠀⢠⢸⡄⠀⠀⡿⢀⠀⠄⠁⠄⢰⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡭⠊⠀⠀⢀⢓⡇⡇⢒⡡⠌⣿⢰⣟⣏⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣮⣓⠂⢹⠗⡼⡗⠤⣀⣈⢦⡀⠀⢆⠹⣷⡉⣀⣠⡟⢀⣰⠇⣸⣇⡇⠠⠂⠀⠠⠀⠀⠀⣿⢳⣸⡀⠀⡔⠂⠀⢆⡟⠀⠀⣼⠃⠄⠠⠀⠂⠀⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⡁⠈⠁⠀⠀⠀⢘⡎⢧⠸⡔⡠⢃⡿⢸⡵⣿⣄⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣷⣾⡙⠀⠞⠀⠈⠟⠲⠀⠀⠈⠉⠓⠈⡓⠐⠛⠛⠉⠁⣰⡟⣰⠋⣿⠀⠰⠀⠀⡁⠀⠀⠀⢼⡂⡇⣇⠣⢠⠀⣼⣾⠁⠀⢰⡏⢀⠠⢁⠐⠀⢁⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⢀⠖⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠸⣆⠱⡂⣄⣿⢸⡄⢿⠹⣻⣦⠀⠻⣿⣻⠛⣙⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠀⢰⡿⡰⠁⢀⡿⠀⠄⢀⣠⠤⣤⠀⠁⢾⡄⣧⢿⣠⢁⡼⣳⠃⠀⢠⠏⡀⠄⢂⠎⠀⠐⣸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢀⡔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢀⡿⣄⠳⣹⢿⢺⣥⢸⡄⢯⠙⠀⠀⠻⡿⣄⣽⠅⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡳⠁⠀⢸⡇⢀⣶⢊⠉⢀⡿⠀⠀⣾⢡⣿⣾⢋⡼⣱⠋⠀⢀⡞⠠⢁⡐⢌⠂⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡏⠀⢀⢠⠆⣻⢠⠟⠛⣿⢷⡌⣇⠸⡆⠀⠀⠀⠚⠉⠁⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢚⣿⠀⠀⠀⣼⠀⠸⠉⠷⠴⠋⠀⠀⢠⡟⣥⣾⡧⢞⡼⠁⠀⢠⠏⢠⠁⠆⡌⡸⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡞⠁⠀⠂⡞⠀⡟⡸⠀⠀⢿⣬⢷⡽⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠟⠏⠁⢹⡀⠀⢰⠏⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠆⡾⡽⣣⢏⣲⠏⠀⠀⣰⠃⠀⡇⡘⢢⠐⡇⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢁⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢌⡞⠀⠈⠄⣈⡐⢰⣿⣡⠃⠀⢘⡏⠀⠑⣽⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠳⣴⠋⠀⡼⢡⠗⠀⠀⢀⠁⣼⠷⣊⣵⠞⠁⠀⢀⡜⠁⠀⢠⡑⢌⢂⡹⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡡⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⡞⠀⢀⠂⢰⡏⢁⣾⢁⡇⠇⠀⡞⠈⠀⠀⣧⠉⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⡠⠊⢀⡎⠀⠀⠀⠂⣴⡯⠖⠋⠀⠀⠀⡠⠏⠀⠀⠈⣴⢈⠖⣨⡇⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢃⡼⠁⠐⠀⢀⡟⠀⡾⠁⢸⡀⠀⣸⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡴⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡤⠊⠁⠀⢸⠜⠀⢀⡴⡼⢿⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠈⠀⢀⡇⠎⡜⣼⢡⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠔⡡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⡼⠁⠀⠄⠂⡾⢡⡞⠁⠀⡇⠃⠠⡇⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠘⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣒⣥⢶⠁⠀⠀⠀⢰⠎⠠⢚⡡⠞⠀⢺⠀⠀⢀⣴⠇⠠⠀⠀⠀⠀⣼⢃⡹⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢀⡞⠀⡀⠌⢀⡾⡷⠋⠀⠀⠀⢰⠸⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠒⠋⠉⢀⠞⠉⠀⠀⢀⡴⣃⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠸⣆⣔⡷⠁⠂⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢌⢴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⣠⠊⢀⠐⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⢀⡰⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠠⢌⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢁⡴⠃⠀⠄⡈⢄⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠒⠁⢀⣵⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⢐⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⣠⠞⠀⡀⢁⠂⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢾⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⣲⠞⠋⠀⣀⠤⠚⠁⢸⠀⡀⠀⠀⣀⣤⠶⢚⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢎⠟⡀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⠞⠀⢀⠂⡐⢠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠶⠊⠒⠀⠈⠉⠀⢀⣴⠖⢻⢀⡴⠒⢋⣡⡴⠞⠉⠉⠉⠙⠲⢤⣄⡲⠖⣋⡵⠋⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡠⠊⠀⠠⢈⠠⠐⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⢮⣼⣿⣗⣚⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⡷⣶⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢛⣠⠟⠀⠀⢃⠠⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⠇⡘⣸⣿⣻⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠋⢐⠟⠁⠀⠀⠀⠂⠄⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢱⣧⠒⣰⣿⠾⢧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣿⣿⣧⡿⢓⡴⢺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠹⣟⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡔⡘ ⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡫⠟⣻⣿⣿⣿⡿⣱⠊⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡐⢀⠡⣀⠡⠈⢄⠹⣦⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠎⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⡾⣿⣿⣳⠏⡘⠡⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡁⢂⠰⢀⠢⠄⡡⢉⠄⢢⠙⣧⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣁⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠟⣰⠋⣠⠖⠀⣈⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⢂⠡⢌⡐⢂⡑⢌⡘⢄⠣⡘⢧⡻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣡⣴⣴⣇⡔⣽⠈⢸⠀⢱⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠉⠄⠒⡠⠄⢃⠌⡰⢈⠆⡱⣈⢃⠿⣜⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⡀⠀⡀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⣾⣿⠟⠉⡉⠆⢹⠳⠶⠎⠱⣏⢙⣋⢿⣆⣀⣤⣦⣤⣄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⡀⠀ ⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠂⠀⠈⠀⠂⠀⡁⠐⠈⠂⠀⣀⣴⣴⣶⠿⠛⢺⣿⢑⠂⣰⡴⠀⠀⢡⣀⠀⢺⡆⢄⡻⣾⣯⠉⠉⣾⠓⡩⢻⣦⡀⠀⠁⠂⡁⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠁⠠⠈⠄⠁⠄⠈⢀⣰⡿⢯⣧⠝⢳⣄⣀⣀⣹⣬⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣤⣰⣣⢞⣶⣿⠊⠿⣶⣤⡀⠠⠁⠌⠀⠐⠀⠁⠀⠂⠀⠀⠂⠈⠐⠀⠁⡀⡅⠀ ⠁⠌⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣰⡞⠋⢀⡶⢀⣬⣴⣾⡿⣻⣿⣿⣷⣾⣿⣻⣿⡿⡿⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣶⣇⠚⣿⣄⠀⢂⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠐⠀⡀⠂⠀⠂⠀ ⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⡀⣸⣷⠟⠋⣥⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣯⢷⣻⢧⣟⢾⡽⣞⡽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⡙⢦⢛⣧⡀⠉⢀⣴⣿⣦⠀⠀⡁⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⡂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢀⣹⡿⠋⠤⣈⣿⠿⣽⠶⣽⣾⣿⢻⡼⣯⡿⣽⢯⣷⣛⣮⣟⡾⣽⣻⢷⣻⢿⣟⣿⣿⠎⣻⢟⣿⣿⣤⢩⠜⣿⣄⣿⣿⡟⣿⣷⡀⠀⣀⡀⠀⠁⢂⠐⠀⠀ ⠔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣶⣬⣿⡿⢋⠠⡉⣴⣿⣯⢿⣽⣻⣿⣻⡼⣯⢷⣫⡿⣭⢿⡾⣽⠾⣵⣻⢷⣯⢿⣹⢮⣻⢯⣿⣷⢫⣟⡾⣝⡿⣿⡎⢿⣿⣿⡟⠀⠘⣿⣿⣿⣯⣿⣧⣤⣀⠈⠀⠀ ⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢛⣴⣿⣿⡟⠡⢂⠕⠠⣾⡿⣞⠿⣼⣿⢷⣏⡿⣽⣏⠷⣿⡽⣫⡷⣯⢿⡽⣯⠷⣏⡿⣹⣳⠏⣻⣞⣿⣟⡾⣽⣻⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣧⠙⣦⠀⠀ ⠤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣏⣾⣿⣿⡟⢡⠘⡄⠊⣽⡟⣳⡭⣟⢾⡿⣯⢾⣽⡳⢿⣻⢽⡞⣷⡽⣭⡟⡾⣝⡯⣟⣳⣯⡝⢂⡷⣞⢿⣿⣳⢯⣽⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣷⣷⣜⣻⣿⡆⡘⣇⠀ ⣁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣸⣿⣿⣯⡟⢀⠆⠱⡄⢹⡿⢀⠿⡼⣭⣿⣿⣱⡟⣾⣹⣏⣿⡞⣿⣺⣵⣳⣻⣽⢫⢷⡹⡎⣽⣿⣧⣻⢾⡹⣿⡷⣻⢾⡵⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⡀⢻⡀ ⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣾⣿⣿⡏⠠⠁⢌⣸⣇⣿⣿⣣⡜⢰⣯⣿⣧⢯⡽⣳⢷⣞⣧⠿⣽⣷⢮⣗⠷⣞⢫⠟⣄⠻⣶⣹⢿⣷⣏⡿⡵⣿⣝⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡳⢹⣷⡀⠆ ⡅⢂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣼⠟⣹⡟⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡳⣿⣿⣿⠰⢻⣭⠿⣼⢭⣟⣮⠽⣧⢺⣿⣹⣆⢳⣿⣷⢧⣏⣿⣟⣿⣾⣹⠽⣾⣺⣟⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡕⣣⠞⣧⠇ ⡊⠄⠠⠀⠠⠁⠐⠀⡀⠀⠀⣾⡏⢸⣿⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣳⣿⡿⣿⣃⢇⣞⣹⢋⠶⡜⢢⢉⢿⣩⣿⣗⡮⣟⡼⣿⣷⡾⣜⣿⣿⣿⣯⣿⣹⣷⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢃⣏⢿⡇ ⠕⡈⠀⠀⠂⠁⠀⠂⠄⠁⣴⣟⠨⣿⠃⣼⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⡿⠉⣿⡷⣚⣮⣝⡻⡞⣿⣝⢮⣜⡳⣿⣻⣷⡹⣞⢿⡟⣿⣷⣻⣿⣿⢿⣿⣷⣻⣿⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡩⢞⢿⣷ ⡂⠀⠁⠀⢁⠂⠈⠐⠀⢰⣿⡏⢸⣿⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⠟⢀⠆⢹⣧⡉⠷⢞⣳⡭⢽⣿⠮⣽⣳⣿⡇⢿⣷⡹⢾⣷⠚⢿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢻⠘⣿ ⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⢰⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣆⣤⣌⣤⣻⣿⡔⠨⢜⡹⢧⣻⣿⣲⣿⣿⡇⢂⠹⣿⡭⣿⡆⠠⢙⣿⣷⣿⣿⣿⣝⡷⣿⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⡀⢻ ⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⣿⠀⣿⣻⣿⣿⣽⢲⣭⣊⣿⣿⣿⢿⣿⠀⡐⠠⠐⣠⢘⣿⢿⣧⡂⢅⢫⢶⡹⣷⣿⣿⣇⠠⣁⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⡿⡽⣯⣿⣿⣿⣿⡛⢹⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⠄⣸ ⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢸⡇⠰⣿⣝⣿⣿⣿⢣⣷⡹⢾⣏⣿⣿⣯⣶⣾⣷⣷⣶⣾⣽⣯⣿⠹⣮⣆⠹⣏⢿⣿⣿⣯⠀⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣧⢻⠀⡶ ⡑⠠⠀⠀⠠⠀⠀⢀⠀⠘⡇⠐⣿⢽⣾⣿⣿⡳⢮⣽⣛⡮⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⢆⠠⠙⢷⣎⠷⣎⣿⣿⡄⠂⠄⣿⡿⢿⣿⣿⡿⣿⡟⡸⣿⣟⣯⣟⣭⣛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⡏⣽⣿⣷⢺⢡⡛ ⠌⠄⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⣧⠀⣿⡎⣿⣿⣿⣏⡷⣞⡽⣞⣽⣿⢀⠈⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢄⠱⠈⠹⣿⣾⣾⣿⣷⢈⡐⣼⣯⡉⡍⢻⣎⣿⢣⡑⣿⣻⡼⣮⢷⡹⣾⣿⣿⣿⡇⠀⢼⣿⢞⡯⢼⣿⡿⣌⢷⠃ ⡍⠠⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠀⣿⡄⣿⡕⣸⣿⣿⣿⣵⣫⢞⡵⣻⣿⠇⡌⢂⢻⣗⡸⠏⣿⣹⡿⠀⢠⠊⠔⡁⢈⠻⠾⠙⠛⠊⡄⠤⡙⢻⠿⠾⠟⣣⠲⡍⣿⢧⣟⣧⢿⡱⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢻⣿⣎⡿⣘⣿⢿⢬⡏⠀ ⡊⠄⠀⠀⠐⠂⠀⠁⡀⠀⠈⣿⣿⢆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⣻⣿⣷⡈⣒⠌⠻⢷⠦⡿⠟⡡⠌⣀⠃⠌⡐⠂⠰⠀⢎⠰⠁⢎⠰⡑⠦⡩⢜⡸⡐⣇⠚⣿⡳⣾⡹⣞⡳⣿⣿⣿⠇⠠⠈⢺⣿⡜⣷⠠⣿⢻⠬⡇⠀ ⠥⡈⠀⠀⠠⠁⠀⠂⠠⠁⠀⣽⣿⠢⢼⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣷⣧⣿⣿⣷⡈⠱⣍⠦⡱⢄⠣⠄⡱⢀⠌⡐⠠⠁⠆⢩⠐⢂⡉⠆⠱⢈⡒⠡⢎⠴⠱⡂⢽⣿⢳⣭⢷⣫⢷⣿⡿⠋⢀⠠⠁⢘⣿⢞⣽⠰⣹⢋⡞⡇⠀ ⡃⠄⠀⠀⠄⠂⠀⠁⡀⠄⠀⣿⣸⢡⣻⣿⣿⡿⠀⣿⡯⣿⣯⢿⣿⣿⡷⢅⢎⡰⢡⠊⡔⢁⠒⡀⢊⡐⢠⠃⠌⣂⠘⡠⠐⡌⡑⢂⠌⠣⣌⠊⡵⣉⢲⣿⢷⣚⣧⡟⡾⣟⡁⠀⠄⡐⠀⠰⣿⣫⣿⠰⣩⠗⡜⡇⠀ ⠕⡈⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠠⠀⢀⡷⢸⢆⣿⣿⣿⡟⡀⣿⡳⢿⣿⣎⣿⣿⣿⡄⢈⠲⣀⠣⡐⠨⢄⠡⠂⠤⠡⢈⠐⠤⠡⠤⡁⠔⡠⢡⠊⠔⡠⠓⠠⣬⣾⣟⢮⡟⣶⢫⡗⡿⠀⠠⠂⠐⠀⢩⣿⣳⣿⠰⣡⢟⡜⡇⠀ ⡣⠐⠀⠁⡀⠐⢈⠀⡁⠀⣸⡇⣫⢾⣿⡿⣿⡗⡁⣿⣏⠿⣿⣾⣿⠻⣿⡻⣆⡐⠤⠡⡄⢃⠤⡁⠱⡀⢡⡶⠾⣤⡆⢐⠡⢌⡐⢠⢃⠡⢁⣪⡶⠋⢸⣯⢳⡽⢃⡏⣾⡇⠀⢠⠁⣈⠀⢼⡷⣿⣟⠰⣃⢯⡜⡇⠀ ⠆⡁⠈⡀⠐⠀⠀⠄⠀⠀⣿⠑⣬⣿⣿⣏⣿⡧⡁⢻⣏⡟⣿⣿⣿⠀⠘⢷⣌⠻⢦⣅⠰⣈⠰⢠⠑⠰⡀⠤⠡⣀⠐⢌⠂⠢⠐⠂⢄⣲⣾⠟⢁⠀⢸⣏⢫⡴⢯⡼⣿⡇⠀⠠⠐⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠐⡇⡞⣜⡧⠀ ⠁⠀⠁⠀⠌⠀⠈⠠⠁⠀⡿⢈⢼⣿⣿⣎⢿⡧⢱⢸⣿⡞⣽⢺⣿⣆⠀⠂⠙⢷⣾⣿⣷⣦⣴⣀⠉⠤⢑⠠⢃⠤⠉⠤⢉⢡⣨⣾⢟⣻⡿⢀⠐⡀⢸⡧⣟⡞⣧⢿⡷⡏⠀⢈⠐⠈⢸⣿⣿⣿⣧⢹⢌⡱⣫⢓⡀ ⠀⠀⠂⠄⠐⠀⠀⠢⠀⢠⡗⡨⣼⣿⣿⡽⣸⡧⢊⢼⡛⢷⣿⣞⣿⠿⢶⡤⢶⣞⠛⠛⠛⠋⠙⠻⢦⣤⣈⠐⡈⠄⠒⢠⣬⣾⢿⣙⢮⣻⡃⠈⠰⠁⣺⣧⢻⡵⣫⣾⠧⡇⠀⠌⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣝⡺⢌⡧⢻⠎⡁ ⠀⠀⠁⠀⡈⠀⢈⠐⡀⣸⡇⢳⣿⣿⣿⣧⢻⣇⡙⣦⢛⡳⣌⣎⢿⡇⡌⡻⣦⢙⣷⠀⠈⠀⣠⣶⣿⠝⢿⣿⣶⣾⢾⣟⣻⡜⣧⣛⢾⣿⣿⣷⡀⠀⢿⣧⣛⢷⣹⡿⣸⡇⠀⠑⠀⣼⣿⣿⣿⡳⣾⡑⢺⣷⢩⡇⣃ ⠀⠈⢀⠀⠄⡀⠀⠂⠀⣿⠃⣽⣿⢯⡗⣿⢌⡿⣶⢱⢘⡳⣟⢮⢿⣗⠆⢇⣹⣷⠾⣷⣶⣿⣿⣿⡟⠀⡀⠉⢷⣾⡳⣞⢧⢿⡱⣏⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣿⣧⢻⣎⣽⢱⣻⣧⠶⡶⢾⣿⣿⣹⣯⣓⡿⢠⣿⣿⠰⣇⢢ ⣀⠈⠀⠈⠀⠄⠠⢁⠀⣿⠠⣿⣺⢻⡗⢸⣎⡄⢻⣿⠨⣕⢮⡏⣞⣿⣏⣤⠟⡡⢚⣼⣿⣿⢏⡽⣻⣆⠰⡀⠆⠹⢳⣭⣛⣮⣷⡿⣻⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣎⣟⣼⣿⣿⣿⡇⠳⡌⣿⣿⣿⢸⣧⢳⡏⠔⣿⣿⠰⣻⡐ ⠙⣻⡿⢶⣦⣤⣀⠀⠀⡿⢐⣿⡇⢺⣭⠈⣷⢯⢀⣿⡇⢎⡳⣚⠼⣿⡽⢃⢽⣰⣿⣿⢛⡜⣎⠶⡭⢿⣷⣄⣀⣥⣷⠾⡟⣭⠳⡼⣵⣿⣿⣾⢿⣻⣿⠜⣰⣿⣿⣿⣾⣛⢷⠺⣝⣿⣿⣿⣸⢸⡇⢎⣿⣿⣃⢟⡧ ⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣷⣼⣿⢇⠻⡱⠀⢹⣿⠟⢻⣇⢹⡱⢭⣛⡿⣇⠈⣿⣿⡿⢣⡏⣼⢊⡗⣹⣾⣿⣿⣿⣏⣜⢳⣹⡒⢯⢽⣿⣻⣷⡿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⡗⣿⣿⣜⣮⣿⢾⣿⣿⣿⣮⡟⡄⣻⣿⣿⡇⢾⣳ ⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣯⣿⣟⢳⣷⣶⣼⣇⣀⠈⣿⠠⣟⠸⢶⣹⣿⣾⣿⣿⢏⡵⣙⠦⣓⣾⣿⠟⠛⠻⣿⣿⣸⣧⢃⡿⣹⢎⡷⣿⣳⣿⣿⣏⣾⣿⣿⡿⢌⣿⣷⠞⡏⢆⣻⣿⣿⣿⣿⠣⠔⣿⣷⣿⡻⣜⣳ ⣷⠿⠿⣟⠻⣏⠽⣩⢿⣮⣿⢋⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠉⠛⢿⡇⡈⣇⠙⣷⣿⣿⣧⣿⠎⣖⡱⣾⢿⣿⢧⠀⣼⢿⡹⣿⣿⢻⡧⣞⡽⣺⡵⣫⢿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⣱⢊⣾⡧⠹⡌⢧⣛⢿⣿⣿⠏⣆⣹⣿⣿⣿⣳⡎⢷ ⠫⣜⠣⣌⠗⣬⠹⣄⠻⡿⢗⣪⣾⢿⣿⡿⠏⢀⠜⠀⢀⣿⡐⣎⠀⠘⢿⣿⡛⣿⣾⣴⢟⣷⣿⣿⡞⢰⡯⢧⣓⣿⣿⣿⢿⣾⣜⣣⣳⡷⠏⣽⣿⣿⣿⡿⣱⢣⣻⣿⣥⣷⡿⢧⣛⢾⣿⡿⡘⡴⣹⣿⣿⡿⢧⣿⢩ ⡋⡜⡱⢊⡝⢢⣓⣬⣵⡾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⣿⠿⣷⢫⢾⣶⣄⠹⢿⣗⢎⣿⡟⣛⢻⣿⣷⣶⣭⣶⣿⢿⡽⢿⣷⣿⢿⣛⣥⣖⣾⣿⣿⣿⣿⢣⡝⣲⣿⣿⣯⢉⡛⠷⢫⣾⣿⠇⡱⢊⣿⣿⣿⣿⢫⣿⡌ ⣷⣼⡷⠷⠾⠟⠛⠉⠀⣀⣠⣀⣦⣤⣶⠶⠛⠋⢵⣾⣏⠘⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢻⡱⣜⣡⣿⢻⠟⢛⣿⣿⣿⣙⡞⣧⢏⡿⠿⢟⣣⣾⢟⣰⣿⣿⣿⠢⣼⣿⠟⢾⣛⠷⣮⣱⣧⣿⣿⠐⡧⢱⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣗ ⢶⠶⣶⢶⣶⡒⠘⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣈⣳⣾⣿⠏⠀⣈⣿⣿⣿⣻⣿⡟⡴⢣⢳⢡⣾⠟⠀⠀⣾⢻⢽⡷⡹⣞⡵⣛⢾⡻⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠻⠤⣍⢲⣿⡿⢟⢻⣿⣿⢇⠚⣴⣻⣿⣿⣿⣿⡽⣻⡭ ⢭⠺⣔⢫⡜⣻⣶⠿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣩⣿⠋⠀⢘⣽⣿⣿⢿⣻⣿⡗⣸⢣⢏⣾⠃⢀⠊⠄⠈⣟⢼⡟⣵⡹⣞⡽⣎⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠐⡀⠈⠹⢿⣏⡾⠿⣿⣿⠠⡹⣔⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣷⢣ ⠉⢉⠈⠉⠌⠑⣌⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣤⣿⠃⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣻⣯⣿⡇⢧⢃⣾⢏⣀⣄⢈⡐⠤⠸⣿⡟⣶⡹⣞⡼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠐⠀⠂⠀⢮⣹⣽⣿⣿⡟⣠⡽⢎⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣫⢷ ⠂⡅⠌⠐⡈⠄⠈⠆⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠚⢹⡇⠀⣠⣿⠟⢀⣨⣝⣿⣷⣿⣿⢦⢻⣿⣟⣻⣿⠀⠴⢡⠈⣿⣿⢲⣝⣧⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⢟⡛⣁⠀⠠⢁⠀⢹⣿⡉⢿⣿⡇⣲⡟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡽⣞ ⣅⠰⣁⢂⠐⢈⠠⢉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⡭⠀⢀⣿⠿⢮⡝⢋⡽⠟⠋⢻⣿⣯⣿⠿⠛⢋⠡⡘⢄⢣⠘⣼⣿⣟⣾⣿⣿⣿⡿⠿⣻⠿⣿⣞⡉⠈⢳⣿⡧⠀⢂⠀⡸⠿⣟⣻⣿⠥⣟⡳⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡳⣏ ⠈⢧⠀⠊⡔⢂⠰⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠆⠀⣾⠃⠀⢈⠹⢿⣦⡀⠂⠁⣨⣟⣧⡜⡰⢋⠖⡡⠎⣄⢋⣼⣿⠿⠿⠛⣭⣱⠟⠑⠬⠑⠲⣍⣿⠿⠾⣿⠁⠐⠂⠨⢐⣿⣿⣿⣿⢺⡽⣐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡜ ⠀⣸⠷⣤⣄⣁⣦⠞⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⢰⡏⠀⠰⡏⠀⠀⣿⣿⣶⣛⠩⠝⠛⢙⣷⣬⣶⣵⢾⢛⡋⠉⠠⡿⠀⠜⣘⣧⣴⣶⢦⣶⠛⠋⠀⡀⠀⣿⠄⠀⣠⡿⠲⣿⣿⣿⣿⢯⠳⣅⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡼ ⢀⡏⣰⡀⣀⠁⠀⣰⣿⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣸⡇⠀⠐⣷⡀⢘⣷⡇⠘⠻⣷⣆⡀⢼⡟⠋⢹⡏⡑⠬⠁⢀⣡⣷⣴⠾⠛⡍⢹⡇⠀⣻⠀⢀⠐⡀⢀⣿⣃⣴⠛⡴⠡⣟⣽⣿⣿⡟⡸⠦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣽⣟ ⡜⡰⣇⣣⠉⠀⣀⣼⡿⣵⢯⢻⣿⣿⣿⣧⠀⢹⡇⠐⠀⠈⣷⣼⢻⠀⠀⠀⣿⠈⠛⢿⣷⣤⣮⣽⣵⣾⠾⠛⠋⣹⡆⢀⠀⣿⠸⣇⣼⠋⠀⠄⠐⠈⣰⣿⢛⣡⢋⡔⣻⣿⣿⣿⣿⡧⢱⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿ ⢱⣰⠇⣈⡉⠉⢠⣿⣟⣮⡟⠈⣿⣿⣿⣯⡀⠘⣿⢤⣤⣀⣻⣿⣹⠀⡀⢸⡿⠀⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⠈⠀⢽⡇⠀⠀⣿⠀⣿⣿⠀⠐⡈⠀⣠⣿⢿⢢⡑⢎⡴⢱⣿⣿⣿⣿⡧⡙⢦⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿ ⢈⠱⣂⠄⠄⠃⣸⣿⣿⣶⢻⡀⠜⣿⣿⣿⠀⠀⣏⠦⣭⣿⢿⣿⣼⣀⣀⣸⡷⢠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠩⣍⠬⣉⢾⡇⠈⢀⣏⢀⣿⠘⣳⣄⠀⣴⡿⡑⣎⠦⡙⢦⡐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣺⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿ ⠠⠓⠤⢈⡐⠠⢹⣿⣿⣿⡎⣷⡈⠘⣿⣿⣇⠀⢏⡲⢹⣿⣎⣿⣻⡌⢧⣹⡟⡤⢓⠼⣿⣿⣿⣿⣿⡐⢎⡳⢌⣿⡇⢠⡸⣿⢻⣯⢖⣩⣿⡿⢏⡲⢱⣎⢒⡉⢦⣿⣿⣿⡏⠀⡉⣽⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿ ⢡⢉⠆⠡⡐⠠⢹⣿⣿⣿⣿⣹⣧⡱⢈⠻⣿⡄⢸⡇⢧⡙⢿⣾⣿⣏⠦⣓⣿⢌⡭⢚⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢬⡑⢮⣿⠸⣥⢓⣿⣿⣯⣿⠟⡭⡜⢮⣑⣿⢃⠬⣱⣻⣿⣿⡟⢀⠶⣠⢈⠛⠳⣶⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢢⠘⡌⢡⡐⠡⢺⣿⢿⣿⣿⡷⣿⣿⣮⣱⢈⠻⢮⣿⣌⡙⠞⣿⣿⣟⠲⣍⣿⢆⢯⡹⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠴⡋⡜⣿⢑⡺⢬⡟⣿⣿⣣⠚⡵⡙⢦⢩⡿⢌⠲⣹⣿⣿⣿⢃⣈⡖⡡⢆⡸⢱⣌⠂⠧⢸⣿⣿⣿⡿⢿ ⢂⠭⣐⠢⢌⡑⣸⣯⢟⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣉⡝⠻⠿⡟⣿⣿⢣⢣⢿⣏⠲⡭⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣱⠱⣘⣿⢠⠻⣴⡿⣿⣻⣷⣍⠲⣉⢆⣻⡷⢨⣽⣿⣿⡿⠋⡀⢄⣁⣑⣊⠰⠣⢌⠂⡍⣿⣿⣏⠱⢌⣹ ⠌⡒⡄⢣⠘⠤⣸⡟⣬⢻⣿⣻⠿⣿⣿⡟⠛⠛⢻⡟⣿⢻⣶⣾⣿⣿⡿⢶⠿⣧⢋⡕⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢬⡓⢸⡗⣂⢓⣺⣿⣟⡷⣾⠟⣐⢣⢆⣿⡒⣽⣿⣿⡟⢡⣶⣜⣫⣹⡟⡿⣶⡉⢜⣂⣾⣿⣿⣻⣎⡒⢼ ⢂⠱⡈⢆⡙⠤⣹⡟⡴⣋⣿⠇⠀⠘⢿⣿⣦⡀⠀⢻⡽⣧⣹⡳⣿⣷⣿⣜⡌⣿⡖⡬⣹⣿⣿⣿⣿⡏⢲⢡⣹⠧⡘⢆⣾⣿⣿⠿⣋⠜⣠⣣⣿⣧⣽⣿⣿⠏⡴⢳⣶⣭⣾⣛⣷⣿⣉⣿⣾⣿⣿⠏⡜⣻⢞⣻⢼

🕸☆ ★ V0C4 ✮ L01D ★ ☆🕸

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠒⠲⣤⣄⣠⣤⢶⡶⢾⣻⣛⠿⣹⠭⣏⡽⢭⣫⠽⣭⢫⡽⢭⣛⡟⡶⢶⢦⣤⣤⣤⠴⠒⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⠀ ⠀⠀⠀⣼⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠾⠛⣩⡵⣞⡝⡮⢞⣣⠗⣮⢝⣣⠟⡼⡜⣧⡓⢯⢖⠯⣜⢧⡳⣚⡭⢏⡾⣜⣭⢻⡟⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄ ⠀⠀⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠋⢁⣠⢶⣛⢧⡝⡶⣩⢗⣫⣜⠻⣜⣎⢧⡻⣱⣛⡴⢫⣏⠾⣙⢾⡸⡕⡯⣜⣯⢾⡽⣞⡿⣞⡷⣾⣽⣻⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡏ ⠀⠀⠀⣿⢆⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡿⡟⠋⢀⡴⡺⡝⡮⡵⣎⡳⣭⠳⣎⡳⣜⡻⣜⡼⢎⡵⣓⢮⣙⠷⣸⢫⡝⡶⣭⣟⢾⡽⣞⣯⣽⣳⢯⣟⢾⣳⡞⣷⡽⣻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢾⡇ ⠀⠀⠀⣿⣊⠷⣄⣀⣼⡿⣣⠟⢀⣰⣏⢾⡱⢏⡵⡳⣍⣳⡵⣛⡼⠉⠉⣞⠶⣹⢎⡳⡝⣮⢹⢞⣱⣏⣾⢳⡷⣞⣯⡽⣞⣳⢾⡽⢾⣭⣟⡾⣽⣳⣻⡽⠛⠫⠽⢛⠲⣤⡤⢞⡡⣿⡇ ⠀⠀⠀⣿⣇⢚⣴⡿⣫⡼⠁⠊⠁⢀⠀⠹⣭⡻⠜⠃⠉⠀⢀⡽⣚⡵⣺⡍⣟⣲⢫⡵⣛⣬⢷⡯⣷⢻⡼⣯⢷⣛⣮⡽⣏⣯⢷⣻⣻⡼⡾⣽⢶⡟⠓⣤⡀⠡⢀⠂⣸⠑⢝⢮⡱⣿⡅ ⠀⠀⠀⢹⣎⣾⣿⠝⠁⠀⣀⣤⣶⣻⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡖⣯⢞⣵⣹⠶⣽⢮⢷⢯⣻⣽⢫⣟⡾⣝⣯⢟⡾⣝⣻⣼⢻⡽⣞⡯⢷⣳⡟⣽⣳⡟⠀⠀⠀⠙⠶⣄⡼⠃⠀⠀⢩⣷⣿⠁ ⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣥⡄⠂⣱⣟⡷⣫⣽⣻⢶⣟⡿⢯⣟⡾⣽⣛⣾⢳⡯⢿⣭⡟⣯⣻⡵⣞⣿⢺⡽⣏⡾⣏⡿⣽⡳⢯⣟⣳⢯⣟⡯⣷⢻⣳⢿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢰⢏⣿⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣟⣾⠃⢰⣟⡾⣽⣳⣯⣷⢿⠟⠻⠿⣾⢿⣧⣿⣞⣯⣽⣻⢮⣟⣳⡽⣽⣫⣞⣯⡽⢯⡽⣯⡽⣶⣻⢟⡾⣭⢷⣛⡾⡽⣏⡿⣞⣿⣿⣶⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣸⡇⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣟⡎⠀⣾⢯⡽⣾⣿⣟⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠚⠙⠫⠟⠻⢿⡾⢿⣿⣷⣿⣞⣷⣻⣯⢿⣼⣳⢯⡷⣯⣟⣽⣫⢯⣽⡻⣝⣷⢻⣞⣿⡿⣿⢾⣍⡛⢧⢒⢶⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⣼⢯⣿⣿⡇⠀⣿⣯⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡤⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⠉⠉⠯⠛⠛⣟⡻⢻⠿⢿⣷⣿⣾⣿⣿⣾⣿⢿⢾⡿⠾⢿⣿⣷⣯⣟⡷⣦⣩⣾⣿⡿⣧⠀⠀ ⠀⢰⣿⣟⡾⣿⣇⠐⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢠⡶⠛⠉⢀⣠⣤⣤⡄⡉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⣀⣀⣀⣀⠀⠈⠛⢦⡄⠀⠀⢘⣿⣟⣿⣻⣟⣟⠹⡷⣯⢿⡆⠀ ⠀⣿⢿⣺⡽⠀⣿⣦⣿⡿⣾⡟⠀⠀⠀⣴⠋⠀⣠⠞⠉⠁⡀⢀⠀⡉⠳⡘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⣠⣶⡿⣟⣯⠿⣽⢿⣦⠀⠀⠹⣆⠀⠀⣿⣿⣳⢯⡾⣽⠀⢿⡽⣞⣿⠀ ⢰⣟⣯⢷⡏⢠⣿⣻⡽⣛⣿⡇⠀⠀⣸⠃⠀⢰⠏⠀⠌⠐⡀⠂⡐⠠⢀⠻⡌⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣰⣟⡷⣻⡽⣞⡿⣽⠾⣽⣗⠀⠀⢹⡄⠀⢼⣿⣳⢯⡽⢯⡇⢸⡿⣽⣻⡄ ⣸⣿⣞⣻⠄⢸⣷⢯⣽⣻⣿⠀⠀⠀⡷⠀⠀⢾⠐⢈⠠⠁⡐⠠⠐⡀⢂⠈⡇⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⣿⢾⣽⡳⣿⣹⢾⡽⣻⢧⣿⠃⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣽⣫⣟⣯⡇⢸⣿⣳⢿⣇ ⣿⣳⢯⣟⡂⢸⣯⣟⣶⣻⣿⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⣠⠒⢒⠉⢉⡉⠁⠚⠰⣤⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡅⣿⠻⠖⡟⢓⡉⢛⠛⠽⣟⣾⠁⠀⠀⡇⠄⢸⣿⣞⣧⣟⢾⠃⣸⡷⣯⣻⣯ ⣿⣿⣷⢏⡇⢸⣷⣏⣶⢿⣿⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢁⠰⠆⠰⠎⠀⠀⠀⠀⡰⠁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⢀⡆⣆⠈⡉⠆⠏⠀⡀⠈⡿⠀⠀⢰⠇⠀⢸⣿⡾⢷⡾⣿⠀⣿⣹⢷⣹⣷ ⢹⣿⣯⣿⣯⠘⣷⡿⣾⢿⣿⠀⣀⠠⡄⢳⡄⠀⠈⠢⢄⣀⠀⠀⣀⠠⠂⠁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠑⢤⡁⠁⠄⢂⠐⣀⠶⠁⠀⢠⣞⣀⡀⢸⣿⣿⣯⣿⠇⣰⣿⡿⣟⣿⡷ ⠸⣿⣷⣻⢾⣇⢹⡿⣽⣻⣿⡇⣼⢃⡼⢃⡜⠲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠊⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⠉⠁⠈⠉⠀⣀⡤⡖⢭⡐⢢⡉⣽⣿⣷⣻⡞⢠⣿⣯⣟⣯⣿⠇ ⠀⠻⣷⣯⣟⣾⣦⣻⡷⣯⢿⣷⣆⠾⡑⣞⠩⣝⠢⠷⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⠦⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⣒⠮⣱⢋⢴⡋⣴⣿⡿⣞⡟⣰⣿⣟⡾⣽⣾⠏⠀ ⠀⠀⠙⠻⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⣷⠉⠛⠾⣤⣓⡌⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢆⢣⣎⣧⣾⢿⡿⣽⢿⣻⣟⡷⣯⣿⠟⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢯⣿⣾⣽⣷⡀⠀⠀⠉⠘⠙⠒⠖⠶⠤⢤⡤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠤⢤⡤⠖⠶⠒⠛⠋⠉⠁⣠⣿⣿⣽⣯⣷⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⣹⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠁⣰⣿⣻⣟⣿⡱⣫⣼⣻⣟⣭⡚⢽⣿⡿⣽⢿⡆⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢠⣿⢷⣳⣻⡇⠙⢦⡀⠀⠀⢀⡴⠋⣿⣽⣫⣟⣷⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢯⡄⢀⡴⣿⣟⡯⣷⣿⠀⠄⠂⠙⢦⡴⠋⠀⠄⢻⣷⣻⡼⣿⢦⡀⢀⡼⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠙⠻⢾⣿⡽⣞⣷⡏⠀⡐⠈⠄⡀⠠⢀⠁⢂⢸⣟⣧⣟⢿⡧⠿⠋⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣿⡽⣾⠃⠠⢀⠁⠂⠄⡁⠄⡈⠄⢸⣿⣞⣾⣹⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣄⣠⣠⣏⠀⠈⠛⢿⣄⠁⠄⡈⠐⠠⢀⠂⠄⣐⣬⠟⠉⠀⠀⢻⣄⣀⣀⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠉⠉⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡇⠀⠀⠀⠈⢻⢷⣄⠠⠁⠂⠄⢂⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡘⠧⡤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣓⠲⠦⠤⠤⠬⠗⠻⡷⠚⠲⠒⣿⠳⠥⠤⠤⡤⠤⠖⢺⡏⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠸⠥⢧⣭⣓⣌⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⡿⣷⢶⣶⢿⣻⢿⡇⠀⠀⠀⣿⢿⣻⢿⡶⣶⢿⣻⢻⡇⠀⠀⠉⠐⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢿⣭⣟⠾⣯⡽⢯⡗⠀⠀⠸⣟⣯⣽⡳⢿⣭⢿⣹⢯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣾⢞⣟⣳⣟⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣾⣵⡻⣟⡾⣽⣻⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ *𝚙𝚘𝚜𝚝(𝚜) 𝚊𝚛𝚎𝚗’𝚝 𝚖𝚒𝚗𝚎, 𝚝𝚑𝚎𝚢 𝚊𝚛𝚎 𝚊𝚜𝚌𝚒𝚒 𝚊𝚛𝚝 𝚐𝚎𝚗𝚎𝚛𝚊𝚝𝚎𝚍 :)* ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣼⡿⢡⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠉⠻⣿⣿⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠋⣿⡇⢸⣿⣦⡀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⣿⣷⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠁⠀⠀⢿⣧⢸⣿⠙⣿⣦⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠃⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣤⣶⣾⠿⠛⠛⠋⠉⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣿⣿⣋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣦⡿⣿⣿⣧⡘⣿⣿⣿⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣼⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿ ⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⡿⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠛⠋⣁⣽⣷⣶⣦⣄⡀⠰⣾⡝⢿⣿⡛⠻⢿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⢠⣿⣿⠀⠈⠻⣿ ⠀⠀⠀⣿⣧⡀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣽⡿⠋⠀⠀⠘⠛⠋⠁⠀⠉⠻⣿⣦⠘⣿⣆⢻⣷⡀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⡄ ⠀⣀⣀⣩⣿⣷⣿⠟⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡘⣿⡄⢻⣧⢠⣤⣌⠛⢿⣾⣽⣿⣿⠟⢠⣄⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡿⠛⢋⣽⡿⠃⠀⢀⣠⣾⡟⠁⠀⣠⣶⡿⠛⠋⠉⠙⠛⢿⣶⣄⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢰⣿ ⋆.˚ ᡣ𐭩 .𖥔˚ ⠁⠘⣿⣧⢻⣧⠸⣿⣄⠙⢿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣄⠈⢿⣆⠀⠀⢻⣷⡀ ᴍɪᴋᴜ: ɢᴜʏs!! ᴍᴇᴇᴛ ᴍʏ ʟɪᴛᴛʟᴇ ʙʀᴏ, ʙғ!! ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⢠⣾⡟⠁⠀⢀⣀⣠⣤⣤⢀⣽⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣠⡄⠀⠀⢀⣾⡏⢸⡏⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⣿⢿⣷⡀⠹⣿⣆⢰⣿⣿⣿⣷⡌⢿⣆⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ sᴀʏ “ʜᴇʟʟᴏ!” ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⣰⣿⠏⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣿⠟⠁⠀⠀⣾⡟⢀⣾⡇⠀⣼⡟⠀⠀⠀⢠⣿⣏⣿⣿⡏⣾⣿⣼⣻⣿⡄⠸⣿⡀⢿⣷⡹⣿⣿⣎⣿⡄⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠈⠁⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⣴⡟⠁⢠⣾⣿⣿⠟⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣴⣿⠋⠀⠀⠀⣸⡿⢡⣾⠟⠀⣼⡿⠁⠀⠀⣰⣿⠟⢛⣿⣿⣽⣿⠛⠻⢿⣿⣿⡀⣿⡇⠈⣿⣿⡘⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⢠⣾⣷⣴⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⣠⣾⠟⠁⣠⣿⣿⠟⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠃⠀⠀⠀⢰⣿⣳⣿⠏⢀⣼⡿⠁⢀⣴⣾⣿⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣀⡘⣿⣧⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠟⠁⠀⣴⣿⠋⠀⣰⣿⡟⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣟⣥⣶⣿⣏⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢰⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠿⠿⠟⠁⠀⣀⣠⣴⣶⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⠛⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢀⣾⣿⣿⣯⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣽⣿⢹⣿⣷⠀⢀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠀⠀⠿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣽⣏⡀⣿⣿⣏⣈⣽⣿⣇⠀⢶⡆⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠛⢿⡿⣿⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣼⡟⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⣀⣴⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣼⣿⣿⡇⣸⡿⠹⣿⡄ ⟢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⣿⡿⠇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⣿⠀⢻⣿⣿⣶⡀⢰⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣰⣿⠃⠀⠀⠀⢸⡿⢀⣼⣿⣿⣭⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⢀⣨⣽⣿⣿⣿⣷⣿⠃⠀⢻⣇⠀ ⟢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣷⡀⢿⣧⠀⠻⣿⣿⣷⣌⣻⣷⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠙⢿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⣿⡟⠀⣰⡶⠀⣿⣇⣾⣿⣿⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢃⡀⠀⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⣤⣬⣿⣿⣜⣿⣇⠀⠘⣿⡿⠿⣿⣿⣿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀ ⸝⸝⸝ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⢀⣿⠇⢰⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠶⠞⠻⣿⣿⣿⣤⠶⠀⠀⠀⠱⠶⣦⠀⣼⣇⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠀⠀⢀⣾⡏⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣇⠀⢸⣿ ⸝⸝⸝ ⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⣾⡏⠀⢸⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠛⣷⢿⣿⣿⣿⡤⠀⢠⣄⣤⣤⣷⣾⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣵⣾⠿⠟⠉⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡄⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣽⣿⠀⠀⢀⣿⣿⠁⢰⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣀⠀⣤⣀⣠⣄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣧⣾⣿⡿⠿⠛⠋⠀ ✮ ⋆ ˚｡𖦹 ⋆｡°✩⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣆⢀⣀⡀⠀⠙⢿⣿⣩⣽⡿⠋⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣸⡏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣠⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀ ✮⋆˙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⣀⣴⣾⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⢀⣀⣹⠟⠉⢀⣠⣴⣾⡿⠋⠁⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠛⠀⢰⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⣿⣿⣦⣀⠀⠀ ⊹ ࣪ ˖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢳⣿⣟⣫⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⣿⣿⣥⣴⣶⣿⡇⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢹⣿⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⢠⣿⣏⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠉⠙⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠟⠁⠀⣻⣟⣛⣉⣀⡀ ✧˖°🌷📎⋆ ˚｡⋆୨୧ ⠀⠀⣸⣿⡟⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠿⠷⣾⣿⣿⣦⣤⣀⣙⢿⣿⣿⣿⣟⠛⠿⣶⣦⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡆⣾⡟⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣿⣯⣶⣶⣦⣬⣛⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣛⢻⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣇⣀⣠⣤⣹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ˚ ༘ ೀ⋆｡˚. ⠃⠀⣼⣿⡿⠉⠉⠉⠹⢿⣿⣷⣮⣿⣷⣦⡀⠀⢿⣟⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⣈⣛⠻⠿⠿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠿⠿⣷⣶⣼⣿⡻⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣷⣦⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⣿⣿⡟⠈⣹⡟⠿⣷⣦⣿⣇⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣶⣍⡛⢿⣶⣤⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣯⣉⠉⠉⠹⣿⣼⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠻⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⣌⡙⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣷⣤⡀⢿⣏⣿⣿⣿⣴⣿⣷⣶⣦⡀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠈⠛⠛⢻⣿⣿⡇⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ʙᴇᴇᴘ ʙᴏᴏᴘ ʙᴇ! ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣩⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣶⣤⣿⣤⡈⠙⠿⣷⣴⡆⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣼⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣼⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠈⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣻⣿⠿⠁⠀⠙⠻⣿⣏⠉⠛⢿⣦⡀⠈⠙⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣦⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣆⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠈⠛⢿⣦⣄⠀⢀⣴⣿⠟⠁⣨⣿⣿⣿⣧⣄⢿⣿⣿⣽⣿⣃⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⢹⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡆⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢫⣾⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⣿⣿⣧⡀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣾⡿⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠙⠻⣿⣦⡀⢸⣯⠻⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⢀⣴⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠈⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣄⡀⠀⠻⣿⣄⣀⣀⣠⣼⣿⣿⡅⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣘⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⠿⠛⣿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⠀⠀⠀⣸⣿⠁⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣤⣶⣦⡀⠀⠀⠀⣼⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠉⠀⢻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣻⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣻⡿⠹⣿⣄⡀⣿⡄⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⠀⢰⣿⡇⠀⢹⣷⠀⣶⣄⠈⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⠀⢰⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⣿⣿⠇⠀⠈⣿⡆⠘⢿⣆⠈⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣁⣴⣿⡿⠛⠉⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣆⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣆⡉⠿⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠈⢿⣇⠈⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⢇⡰⣶⣦⣌⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠉⠙⠛⠿⣿⣤⡀⠀⢀⣰⣿⣿⠟⢸⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣄⣠⣤⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠶⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠘⣿⡆⠈⢿⣯⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣾⠇⠀⠈⠛⢿⣶⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣌⡙⢿⣷⣾⣿⡿⠁⠀⢾⣿⣿⡟⣾⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠸⣿⡄⠘⣿⣧⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⢻⡇⠀⠸⣿⣧⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠛⠿⣟⣃⣤⡍⠛⠿⢷⣶⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠛⠀⠀⢿⣿⣇⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣟⡀⠀⠀⠛⠻⢿⣿⣶⣶⣤⣤⣹⣿⣿⣿⠉⠉⣉⣁⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ౨ৎ⋆˚｡⋆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣶⣦⣤⣉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀ ✩₊˚.⋆☾⋆⁺₊✧ ⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣆⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣇⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣿⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⣙⡿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢀⣾⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠃⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣶⣦⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣞⣿⣆⠀⣰⣿⣏⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠶⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠉⠉⠉⣿⠻⣿⣷⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣏⣛⣛⠿⠿⠶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢘⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣿⣿⠃⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣭⣍⣉⣛⡛⠿⠿⠶⣶⣶⣦⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣷⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣬⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡿⠙⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⢿⣿⣻⣿⣯⡹⠏⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠉⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣰⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣍⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢯⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣟⡿⣿⣯⣄⣀⡄⣀⣤⣄⣠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣉⡀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⡆⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣫⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣾⣯⣽⣛⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡟⣡⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡿⢟⣫⣶⡿⠋⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠉⠛⠿⣷⣦⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣡⣴⣾⣿⣿⡿⠋⠈⠛⠿⠷⠶⠿⠿⠛⠉⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢻⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣻⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠈⣿⡆⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣛⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢹⣿⠀⠀⣿⡏⠙⠿⣿⣿⣷⣦⣭⣛⢿⣿⣦⣤⣤⣀⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⣉⣉⣉⣹⣿⠿⢛⣉⣤⣶⣿⡟⠋⢹⣿⡇⠀⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠉⠁⠛⢻⣿⢿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⢿⣤⣤⣴⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠉⠘⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣧⠀⠀⠹⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣶⡿⠟⣫⣾⠟⢀⣴⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣥⣾⣿⣿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣿⡏⠀⠀⢠⡄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣷⣾⣿⢶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠛⣩⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣼⡿⠀⠀⠀⠈⢱⣿⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⡾⠿⠟⠛⠉⠀⠀⢸⣿⣿⠙⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣼⣿⠁⠀⢀⣀⣤⣼⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠻⣿⣴⣶⣿⣿⣟⠉⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣼⣷⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠛⠿⢷⣶⣶⣶⣶⡿⣿⣿⣿⠟⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣟⠻⡿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣻⠿⢮⡿⣾⡖⠚⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣄⠒⢦⠸⣿⣄⠙⣧⠀⠰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣛⣷⣞⠳⣄⠘⡆⠙⢇⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⡝⠻⣿⣏⠉⠻⣮⣷⣝⣶⣼⡀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠈⠙⢤⠈⢳⡀⠀⠹⣌⢻⠀⠙⣧⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠳⢤⣄⡑⠀⠹⡄⠀⣌⠀⢳⡀⠸⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠂⢻⡉⠑⣦⠹⡄⠸⡄⠀⢷⡄⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣤⣝⠀⠀⠀⢿⡶⢧⠀⠸⡇⡗⠀⢀⠃⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠙⢻⣷⣦⡀⠈⠋⠈⢧⠀⠀⡇⠀⠈⠀⠔⠋⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⡶⢶⣿⠿⠭⢥⢽⣁⣤⠀⠒⠿⠿⣿⣷⣆ ⠀⢀⡠⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⣤⡘⣆⣼⣃⣴⣦⠀⠀⣀⡴⠞⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⣿⣛⣖⠲⠦⣄⣸⡿ ⢠⠾⠒⠶⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡙⢺⣏⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠞⡩⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠤⣍⣙⣓⠶⣴⣶⠟⠁ ⡾⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠉⢡⣿⣿⠛⠲⣤⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡞⠒⠒⠚⠛⠓⠠⣀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⣤⣷⣌⢙⣿⣦⡾⠋⠀⠀ ⡗⠺⠤⠛⠉⠉⠁⠐⠉⠉⣹⣿⢿⢃⣠⣾⢋⣾⣿⣿⣿⣟⠻⠏⡿⣗⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⣇⣠⠤⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⢛⡽⢋⣽⣟⣵⢫⣿⣿⣯⡏⢣⠀⠄⠀⠈⠉⢙⣻⠖⢦⣄⡀⠀⠤⢙⠶⣤⡀⠈⢳⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠀⠀⠀⢀⡴⢪⠟⢩⠖⠋⢠⡾⢻⡟⢁⣿⣿⣿⡟⡀⠘⠀⣴⠀⣤⡐⠂⠈⠉⢗⣟⠿⣶⣤⡀⠲⣤⣹⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣧⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⣠⠏⣴⠏⠀⢸⣿⠟⠻⢀⠆⠀⢀⠈⢳⡸⡗⢤⡀⠉⠪⠙⢧⡀⠉⠙⠓⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢧⡀⠀⠀⢀⡴⢂⣜⡥⠚⠁⠀⠀⠀⠁⢠⡆⢸⣰⠀⠈⣧⠀⠑⢿⠀⠙⢦⠀⠀⡀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣤⣖⣋⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⢹⠆⠀⢸⡄⠀⠈⢷⡀⠀⠑⢦⡜⢦⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣼⣾⠀⠈⢀⢳⡀⢠⡈⢻⣦⡀⠀⠙⢮⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡿⡼⠀⠄⠈⠈⣇⠀⠹⣌⠹⣿⣄⠳⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡁⢻⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠹⡁⡈⡻⣦⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⣃⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠉⠛⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢃⣿⠛⠓⠲⢦⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠿⣿⣷⣿⡷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣿⣶⣿⠟⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⣉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⠃⠀⢿⡿⣿⠇⣀⡞⠃⣿⣿⣿⡁⠤⠒⠚⠛⠋⠀⣸⣿⣷⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢰⢻⡹⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠐⠲⠤⠶⠟⠉⠉⠁⠀⠀⣿⡇⠟⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠜⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⢸⠈⢗⡛⠻⣿⡾⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠙⢦⠀⣀⣀⢰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢷⢸⡃⠸⡇⠀⠸⠇⠹⣿⣿⠾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠖⠆⣰⠏⠀⠘⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣷⡹⠦⢛⣓⢿⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠇⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣦⣼⣣⣼⡇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣖⡾⠟⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢷⢹⡲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⡄⢣⠀⠈⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣤⣷⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢻⠋⢻⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠸⡆⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠶⢦⠖⢋⡞⢸⣤⠜⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠻⣷⠀⠘⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢀⣼⠷⠋⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠲⠶⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡿⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⢟⣭⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣶⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠳⣄⡀⠀⣰⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠹⣆⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠱⡈⠛⠶⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣷⠺⠶⠚⢁⣀⡴⣟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⡋⠥⡉⠜⣀⠂⡐⠄⡄⢢⠐⡠⢄⠂⠤⡐⠠⢄⠂⠤⡐⠠⢄⠂⠤⡐⠠⢄⠂⠤⡐⡀⢆⠠⡐⠠⢄⠂⠤⡐⠠⢄⠂⠤⡐⠄⡄⢢⠠⡐⠄⡄⢢⠠⡐⠄⡄⢢⠠⡐⡀⢆⡐⢠⠁⠰⢈⠔⠠⠂⠄⡀⢂⠐⠠⠀⡄⡐⢠⢀⠂⡄⢢⠐⡠⢄⢂⠰⡀⢄⠂⠤⡐⠠⢄⠂⠤⡐⠠⢄⠂⠤⡐⠠⢄⠂⠤⡐⠠⢄⢂⠰⡀⠔⣀⠂⡄⢂⠄⡂⢄⠢⠐⠄⠢⠐⠠⠄⡰⠀⠤⠀⢄⠠⠄⡄⢂⠄⡂⠤⡐⠠⢄⠂⠤⡐⠠⢄⠂⠤⡐⠠⢄⠂⠤⡐⠠⢄⠂ ⡑⢢⢁⡘⢠⢀⣁⢂⡐⣀⢂⠡⣀⢌⡐⡠⣁⢂⢌⡐⡠⢁⢂⠌⡐⡠⢁⢂⠌⡐⡠⢐⣀⢂⡄⣁⢂⢌⡐⡠⣁⢂⢌⡐⣀⢂⡐⢂⡐⠐⢂⡐⢂⠐⡰⢀⡐⢂⡐⢠⢈⠄⠰⢁⠘⠢⢁⢸⡄⡁⢾⡹⠄⠨⢁⠒⠄⢂⢁⠂⡁⢆⡀⣂⢐⣀⢂⡐⣀⢂⢌⡐⡠⣁⢂⢌⡐⡠⣁⢂⠌⡐⡠⢁⢂⠌⡐⡠⢁⢂⠄⡂⣄⢡⢀⠒⡐⡈⠢⢁⠊⣄⣥⣮⢶⣷⣴⣴⣄⣁⡂⠉⢄⠂⡌⢐⡀⣂⠌⡐⡠⣁⢂⢌⡐⡠⣁⢂⢌⡐⡠⢁⢂⠌⡐⡠⣁⢌⡂ ⡑⢂⠡⢈⡁⠂⠄⢂⠐⠠⢈⠂⠄⠂⠄⠡⠀⠌⠠⢀⠁⠊⠄⡘⠠⢁⠊⠄⡘⠠⢁⠂⠄⢂⠐⡀⠊⠄⡐⠡⢀⠊⠤⠐⠠⢂⠌⡰⠀⢅⠂⠰⣀⠒⠄⠂⠌⠰⢀⠃⠌⠌⡁⠒⣮⠐⡀⣿⣳⡤⠠⡐⢈⣶⣦⣌⣐⠈⡄⠒⡐⠄⡐⠠⠂⠄⠡⠐⡀⢊⠠⢀⠡⠀⠌⠠⢀⠡⠀⠌⡐⠡⢀⠃⠌⡐⠡⢀⠃⠌⢂⠡⠈⠄⠊⢄⠡⠘⣀⡶⡟⢯⡱⣸⠟⢉⠡⢄⢈⠙⠻⣷⡀⠒⠄⢂⠰⢀⠘⠠⠁⠄⡈⠄⠠⠁⠄⠊⠄⠄⡁⠊⠄⡘⠠⠁⠤⠈⠄ ⡱⢈⠆⠰⡀⢃⡘⠠⢉⠂⢌⢂⠡⡉⢌⠐⡉⠄⡃⢌⠈⡅⠒⣈⠐⢂⠡⠌⡐⢁⠢⡁⠜⣀⢊⡐⢡⠘⡠⢁⢂⡑⡈⢌⡑⡀⢒⠀⣉⣄⣈⣡⡀⠒⡈⠰⡈⣁⠊⢌⡘⢠⢁⠂⠹⣦⢀⡉⢁⠄⡑⠰⣀⠛⠿⢿⡿⠐⠠⠑⢄⠃⡌⢂⡑⡈⠥⠘⡠⢁⠒⡈⠤⢉⠄⡃⢌⠐⡡⠌⡐⣁⠢⢁⠒⡈⠤⣁⢊⡐⣈⢂⡉⠔⡉⢄⠊⡁⣾⡽⣹⢣⣿⢁⠒⡁⠊⠄⢢⢁⠂⠌⠱⠈⠌⠂⡄⠃⡌⢂⢉⡐⠡⣈⠡⢊⠌⡑⣈⢂⠡⣉⠂⡅⢂⠩⡀⠥⠈ ⡑⠢⠌⡐⡁⠂⡄⢃⠂⡱⢀⠊⠄⡰⠠⠘⠄⡂⠱⢀⠌⠄⢃⠰⢈⠂⠆⠢⠑⠄⠒⠄⡒⠄⠢⢐⠂⠤⢁⢂⠐⠤⠐⡠⠐⣈⣴⠿⣍⢯⡽⠟⠛⠛⠷⣧⣔⡀⢊⠤⠐⢢⠈⡔⢁⠄⠢⠐⠌⡒⠄⢃⠄⠒⡀⢂⡐⢾⣿⣦⡆⠌⠰⡀⠒⠠⠃⡔⠐⢂⠢⠑⢠⠊⡐⠰⢀⠊⠔⠠⠡⠐⢠⠊⠤⠑⡐⠠⢂⠔⡀⠆⡐⠰⠈⠄⠒⠠⢻⡷⣙⠾⣇⣴⣶⣿⣷⣾⣤⣈⢌⣠⣵⠿⢀⠣⢀⠃⠰⠈⠄⠌⠢⠠⠑⠄⡒⠰⢀⠢⠁⣤⣶⢀⠃⠄⡁⠆⡁ ⡅⢃⠆⠰⠁⠆⠌⢠⠘⡀⠆⡉⠄⡡⠌⡘⢄⠡⣁⠊⢌⡘⢠⠡⡈⠌⡌⢡⠉⡌⢡⠘⠠⠉⠤⠡⢈⣐⣤⣦⣬⣤⣩⣴⣶⠶⠿⣗⣼⣧⣤⣦⣉⣁⠒⠠⢈⠝⠆⠨⢌⠠⡁⠌⡰⢈⠆⣉⠐⡈⢌⡐⢈⣴⣾⠁⠂⢄⣠⡉⠰⡈⠡⢀⡥⠆⠡⢄⡉⠄⢢⠉⢄⠂⢅⠡⠊⢌⡐⢡⠡⠉⡄⠡⠌⡂⠅⡑⡈⠔⡈⣄⣥⣦⢵⣬⡾⢷⠿⣿⣝⣺⣯⡛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣁⠐⡂⢅⠨⡘⠠⠉⡌⠨⢁⠡⡉⢄⠑⡈⠤⢡⡾⢁⡏⣤⢞⡿⢁⠂⡁ ⡜⢠⠊⠰⡁⠌⡒⠀⢂⠑⡐⡈⢂⠔⢂⠐⣂⠒⣀⢊⠐⣀⠢⡐⡐⢂⠔⢂⠂⠔⡂⠌⡑⢈⣴⠷⣏⡻⣜⢲⣩⡷⢟⣫⡍⢿⡙⣮⡙⢦⣱⢎⠭⣋⢟⣦⣅⣂⣌⡁⢂⠑⣠⡘⢀⣦⣴⣀⣶⡞⢦⣰⠏⣠⢧⠼⢚⡭⠟⡁⠆⠁⠶⠏⠐⡈⢅⢂⠰⢈⠂⠜⣀⢊⡐⢂⡑⠂⠔⡂⢂⡑⢠⠃⢂⠑⢂⠔⣠⣶⣿⣽⢶⣼⠺⣥⢻⣬⢿⡝⢯⡛⢦⠽⣜⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣤⣦⣄⡑⠃⠄⢃⠂⢡⣐⣠⡊⣰⣶⣿⢅⡼⠋⣡⠞⠁⢂⠁⢂ ⡜⢠⠂⠱⡀⣁⠀⠢⠌⢁⡀⠜⠠⠌⠤⠡⡐⠌⠄⡂⢡⡄⠢⠐⠌⠰⠈⠄⣨⡴⣤⡶⣞⠻⣭⡞⢶⡱⢎⡾⡝⣜⢣⢖⡹⢦⡙⢦⢝⡲⣍⡛⣟⢮⣞⡔⣫⠿⣭⠹⣷⢿⣭⢿⡾⡯⣜⢫⠳⣜⡿⠇⢰⡷⢋⣜⡭⠶⠤⣴⡬⠐⠤⠘⠄⡁⠆⠠⢊⠄⡘⠤⠀⠆⠌⠤⡈⠌⣐⠨⢄⠂⠥⠘⡀⠊⢤⣼⡿⡟⣏⣎⡳⣎⢟⣼⣿⢟⢦⣛⡾⣍⡏⢾⡟⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡺⢽⣿⣿⣶⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⢀⣾⠗⠛⣚⣫⠭⠋ ⡜⡀⠎⡐⢄⡀⢊⠄⠰⣀⠰⢈⠡⡘⣀⢃⡘⢈⠂⢰⡏⣧⠁⠌⣦⣁⢉⣾⡿⢻⢭⠳⣬⢟⢧⡙⠦⢹⣞⢧⡹⣌⠳⡎⡵⢣⡙⣎⠎⡵⣌⠳⡜⢮⡜⣻⣴⢋⡼⢷⣿⣞⣭⣿⢧⡸⢬⢋⠷⣸⣷⠀⠏⠴⠋⢁⡴⠒⢒⠋⠤⢉⠂⡁⠆⡈⢌⢁⢂⠂⡡⢘⡈⡘⢨⠐⡐⣼⢻⡁⠆⡌⢄⠃⣡⣾⡿⢯⢳⣃⠲⣔⣺⡼⣯⡿⢮⡹⣒⣿⡹⣆⢻⡿⣙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣝⡾⣏⣧⢛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠋⣡⠞⢋⠡⠄⡂⠡ ⡒⢌⡐⢈⠄⠒⡀⠒⠠⠐⠂⢅⠢⠐⠄⠂⡔⠨⢀⢻⠁⣻⠀⠆⣐⣽⣿⠟⢻⡗⢎⡷⢯⡍⣶⢏⡏⡿⣜⢢⡽⣍⢳⢩⣖⢣⠝⣶⡙⢶⢩⠳⣙⢦⣙⢦⡹⣞⡜⢫⢿⣳⡽⣛⠾⣥⣬⡏⣞⡻⣙⡇⠀⠂⠺⠭⢤⣌⠄⣉⠐⡄⠂⠔⠂⠌⡰⠀⠎⠠⠑⠠⠄⠡⠂⡌⢐⡏⠸⡇⢒⠈⢤⣾⡿⢿⣿⣬⡿⣜⣣⣿⢏⣳⣿⢫⣇⣳⣼⡧⡷⣩⢿⡷⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡼⣾⣱⢻⡧⢯⠽⣾⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠈⡙⠓⣆⠒⡐⡈⢁ ⡑⠢⡐⢈⠂⠥⠘⠄⣃⠩⠌⡂⢌⠑⡈⢡⠠⡑⠠⢹⠀⢸⣴⡾⣿⠟⢁⡴⣏⣼⢯⣙⡶⣻⡗⢮⣼⠳⣬⢿⡱⢎⣣⡿⡸⣬⢿⡧⡝⣎⢣⣿⠱⣎⡜⢦⡝⣹⣎⠳⣬⡿⣑⠧⡓⣼⣟⣯⢒⣯⡱⢽⡆⢠⡥⣤⡀⢹⠐⢠⠈⠤⠉⡄⠩⡐⠤⠉⡄⠣⢉⠡⣈⠡⠘⡀⣚⡇⠐⡇⠌⣰⡟⢉⣴⣛⣾⣿⣳⢧⣿⢏⣾⣏⣿⡳⢪⣽⣻⣗⡳⡥⣿⠓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣵⠟⣖⣿⡹⢎⡷⢹⣯⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣸⣧⡀⢻⠀⠥⢀⠁ ⢀⠣⡐⡈⠆⡁⠊⡔⠠⠂⡅⠒⠠⢂⠑⣀⣢⣤⣥⣾⠂⢸⣿⡼⠁⣴⢫⢞⣼⡓⣮⢿⣵⣿⣙⠦⣏⣳⡟⢦⡝⢮⣼⢳⡽⡵⢹⣇⠯⣜⣲⢏⠳⢦⣙⣦⡙⢦⠹⣧⡟⢴⣃⢳⣽⣟⡞⣿⣘⣧⢓⡇⢻⢠⡷⠶⠿⣸⡇⢠⠘⢠⠑⡀⢃⠐⡂⡑⣈⠂⡁⣂⣄⣦⣵⠶⣹⠁⠀⢿⠞⠉⣠⣾⢓⣾⣿⣣⣿⣿⣛⢾⡯⣼⣿⡇⣽⣿⡽⣧⢻⢡⣿⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣾⢡⡍⣿⠛⢾⢸⡧⣘⢳⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠓⢿⣸⡇⢨⢀⠊ ⠀⠥⡐⢠⠁⡌⠡⢄⠡⠃⠌⠢⢁⣢⣾⣏⣙⣦⡙⢧⡀⢸⠏⣠⡾⣍⢞⡾⢥⣽⣳⣿⡣⣿⣎⠽⣧⡟⡜⢧⢺⢡⣿⢻⡼⠁⠨⣿⣆⢣⡟⣬⢫⡑⣶⢰⣈⠱⣪⢟⡸⢒⣬⣿⢿⣿⣺⡍⣧⢿⠸⡜⢻⣧⠴⠒⡚⠛⡁⠂⠌⡂⠢⠁⡌⠤⠡⡐⠤⠈⢼⣿⣿⣮⣧⣀⠙⣦⠂⢾⣠⣾⠟⣦⣿⣿⣏⣿⣿⢣⣏⣾⣳⠯⢿⣷⣎⢿⣜⣷⣟⠰⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣏⡶⣈⢿⡸⢌⢏⡱⣿⢦⣬⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠒⠦⠿⠃⡐⢀⠂ ⠬⣐⠠⡁⠒⣀⠣⢈⢂⡑⢈⣴⢿⡱⣒⠦⡵⢬⡹⣒⠿⡶⢞⣿⡱⢎⣾⣹⣿⢣⣿⢧⣁⢸⣿⣘⣿⠭⡝⣎⠧⣿⢧⠏⠀⠄⠁⢹⣾⢲⡏⢶⣡⢣⡟⢦⡘⢵⣟⡶⣷⢧⣾⣿⣻⢾⣷⣻⡿⣹⠎⣵⣩⡿⢀⠱⠈⢅⡐⡁⢂⠌⢡⠁⠒⣀⢃⡐⠠⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣥⣈⣷⣶⣿⣿⡝⣶⣿⡟⣼⣿⣡⣿⣶⣿⡯⡍⢸⣏⠿⣾⣯⣀⢻⡔⢿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢿⣄⢻⡦⢍⠲⣡⢚⣧⢚⣷⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢃⠘⡐⢂⠡⡀⡁⢂ ⠲⢁⠃⠤⠑⡄⠢⢁⠂⣰⠿⣍⢶⡹⣌⠷⣙⢮⡱⡭⢞⡱⣻⢇⡳⣹⣷⢿⣣⡿⢧⠃⠈⠉⣿⣎⣿⢣⠟⣰⢣⣿⡋⠀⢁⣠⣠⣬⣿⣿⢩⠖⣜⢢⡟⢦⡙⣼⣿⣹⢧⣿⡿⣽⣯⣿⣿⣿⣳⢿⣈⣽⠷⢀⠎⠠⡉⠄⡐⠐⠌⡐⠂⠌⠡⢄⠂⠔⡁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣿⣿⣿⣏⣿⣣⢞⣧⣿⠟⡝⠓⠈⣿⣆⢹⠛⠻⢾⡿⣼⣿⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣌⢳⡭⣗⢪⢱⣂⠣⢽⡇⢎⢿⡰⢿⠛⢛⠛⠋⠤⠘⡐⠂⠡⠐⡐⠠ ⠸⢀⠘⡠⢁⢂⡑⣠⡿⢍⡳⣜⢲⡱⣍⢞⣩⣖⣱⣭⢞⣵⣿⢊⡵⣿⣋⢷⡿⣩⢇⢠⣤⣠⣹⢿⣿⡅⡟⡤⢻⣿⡅⢀⠈⠄⠀⠀⠙⣿⣯⠸⡜⣸⡏⣖⡱⣺⢷⣫⣗⣿⣿⣳⣿⣿⡏⣝⢳⣾⡉⠔⡀⢃⠌⡐⢈⡐⢈⠅⡌⠰⢉⠌⣁⠢⡘⠠⣈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⢣⣿⣿⢧⣟⣷⠺⣿⡏⣾⠁⣈⣀⣛⣿⣦⠉⡆⢹⣇⠸⢻⣧⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡧⠘⣆⠻⣝⢢⣽⡇⡝⠬⣿⢼⡌⠽⣾⡇⠤⠡⢉⠄⡡⢠⠡⢁⠃⠌⡐ ⣭⠀⢌⡐⠠⢂⢸⣿⣦⡖⣦⣩⠮⡵⣩⠟⣽⣌⠳⣎⠞⣼⢧⢫⣴⣛⣎⣿⣍⠏⡾⠛⠻⢿⣿⣦⢻⣿⣸⠱⣩⣿⡆⢀⣤⣶⣶⣄⡀⢹⣾⢱⡩⢾⣏⣷⢲⣹⣟⣶⢫⣿⣞⣿⣷⢏⡻⢳⣭⢚⢷⡈⡐⠄⡒⠐⡠⢐⠨⡀⠢⠑⠄⡒⢠⠂⡑⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⡧⣿⣟⣿⣷⣏⢾⣇⣿⢱⣷⣿⣿⣿⣾⣿⢻⣷⣌⡄⢻⡄⠀⣹⣿⣾⣯⣽⣿⣿⣿⣷⣡⢈⠣⡙⢧⣺⠥⣻⣔⣹⣎⡏⠱⢿⠵⢶⠆⠂⠆⡐⠠⠒⡈⢂⠒⡀ ⢀⡘⠠⠄⡃⠄⡹⣦⢺⡝⡶⣫⣓⣱⣉⡍⠲⡙⢛⢦⢛⣼⡗⣶⣿⣾⡿⣽⣇⠈⠁⠀⠀⢾⣿⣿⡇⠙⣷⡝⣼⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠷⣹⣗⢺⣱⢺⣽⡾⣿⡟⢯⠿⡵⢪⡕⣫⠼⣏⠾⣇⠐⠌⢄⢁⠢⠈⠤⠁⢅⠩⠄⡱⢀⠡⠌⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢹⡿⠡⣟⢯⣿⠟⣾⣧⢻⠞⠁⢠⣾⣿⣿⣿⠇⠙⠿⣷⣭⣷⠀⠿⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠢⠱⡈⣼⢣⠸⢯⣉⡙⠿⣤⣹⣄⣂⡌⠘⡄⢡⠡⢡⠘⠤⠡⠐ ⠂⠤⠑⡐⠰⢈⠔⡈⠻⣿⢻⡛⣟⣛⢻⡙⠷⠷⣟⣻⢟⣻⣯⣿⣻⣿⡷⣽⣿⡀⠀⠀⣼⠚⣭⣿⡇⠀⠉⠿⣼⡇⠙⢯⢰⢍⣻⡛⣿⢻⣿⣿⡱⢭⣷⢛⣿⢿⣯⣟⣽⢫⣝⡿⣩⠳⡼⣥⢋⣷⡍⣿⣿⡈⢄⠂⢆⠉⡄⢃⠂⢃⠒⡐⠢⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼⡇⠐⢻⡽⣿⣹⣾⢿⣘⣧⠀⢸⡭⢫⡝⣾⡀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣾⠿⣛⠿⣭⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣧⠚⢯⡛⠲⣷⣮⠟⠛⠡⡘⠐⢂⡘⢠⡜⠠⢑⠂ ⡍⡐⢂⠡⣁⠢⡐⢈⠐⣿⢣⡝⡲⡭⡖⣝⢫⠷⣩⢓⣎⠲⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣿⡇⢠⠀⠛⠳⠶⠾⠁⠀⠀⠀⠈⠻⠆⠀⢾⡂⠴⡡⢃⣹⣿⡿⣗⣬⡿⣎⢿⣿⣷⢯⡟⢦⡾⣑⠧⣓⡱⢻⣌⢿⡸⣹⡽⣷⠀⢃⠤⠡⠐⠌⠌⡄⠢⢑⠠⢿⣶⡩⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠘⡧⢁⣦⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢜⣧⣸⣖⣡⣚⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢍⢭⡙⠲⣾⠇⠘⡟⣿⣿⣯⡹⢿⣜⡻⣷⢦⣛⣧⣻⠮⣷⣌⣁⠐⠡⠂⠔⣢⢳⠦⣅⡂ ⢆⡑⢂⠐⡀⢆⠘⠄⣘⣯⢛⡷⣷⣵⣙⢮⡹⣚⡵⢫⣬⣽⣿⣿⢿⣷⣻⣿⣿⠃⢌⠐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠶⠵⢖⠉⢸⡽⡜⡼⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣏⡿⡱⡍⢶⡧⣹⠱⣻⣼⢣⢽⡇⢿⡌⠰⣀⢃⡉⢌⠒⡠⢁⠊⡐⢸⣿⣿⣷⣬⡛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣱⣿⣷⣦⡌⠩⢹⣞⣿⡿⣿⣿⠀⡉⠛⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣍⡷⠏⠀⢸⡇⢤⠙⣿⣿⣫⣯⢳⡭⡇⣯⡙⢯⠙⡉⣉⠉⡍⢡⢈⠜⢣⣏⠡⠌⠄ ⢆⠘⡄⢨⠐⠂⠜⡠⢸⣧⡏⣜⠻⢿⣿⣻⢷⣧⣞⡽⣿⣽⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠴⠖⠲⢦⣄⠀⠀⠐⠀⠂⠂⠄⠑⣈⣷⢹⡰⣿⡏⣿⣿⣿⣽⡿⣱⢣⣝⣾⢇⣣⢛⡴⢻⡜⡼⡇⣾⠠⠑⡄⠂⠔⠂⠆⠡⣴⣶⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣿⣭⣼⣾⣿⣿⢻⣿⣿⡇⢈⣿⣿⣽⣻⢾⠀⠁⠌⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠰⠀⡀⠄⢠⡟⡐⠣⢌⡿⣿⣿⣿⣷⣽⣧⠇⡙⠾⣷⣀⠂⠥⡐⠄⢂⠒⡈⠶⢀⠎⡀ ⢎⠰⡀⢢⠁⡍⠰⠀⢽⡷⡹⣬⣛⣦⢫⠿⣯⠟⣟⣿⢖⣿⣻⡼⣿⣿⣿⢿⡼⣯⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠹⡌⡌⠥⣈⡿⠀⠀⠈⠈⠐⠈⠀⠁⠀⢸⡧⡱⣯⠽⡷⠛⣁⢐⡿⡰⢇⡾⡿⢼⡆⡏⢶⡙⣧⢽⣷⠃⡜⠐⡨⢁⠊⡅⢊⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣜⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⢐⡂⠹⣿⣷⣛⡯⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠤⣤⠴⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⣠⠟⣢⢁⢣⣾⢡⣿⣿⢷⣿⣹⡿⣷⣦⡐⢠⠨⢁⠆⡠⢁⠲⣌⠐⢂⠅⢂⠐ ⠎⠤⡁⢂⠆⡐⠡⢃⡈⢻⡵⢿⣿⣯⢿⡷⢿⣜⡱⢎⠿⣷⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣻⣏⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠻⠴⣦⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣯⣷⣱⢹⣾⣽⣶⣄⣸⡗⡹⢎⣿⡗⣹⣎⡝⢦⢫⢽⡞⡇⡘⠠⣁⠒⠄⢒⠈⢆⡈⠄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠢⠌⣡⣿⣿⣿⣷⣯⣻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⢵⣾⠣⠌⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣬⠳⣷⣻⣿⣿⡲⣄⠑⢢⠐⠲⡝⡜⠲⢈⠐⡂⠌ ⡍⠰⢁⠢⠄⠡⡁⢆⠰⡀⠻⣧⠞⡭⢏⡼⢳⢬⡓⣏⠞⡿⣿⡾⣽⣿⣻⢿⣯⣿⣷⣿⣿⣾⣳⣤⣀⠀⠀⢸⢉⡙⢛⣲⠶⢤⣤⣴⣿⣻⣿⠶⠚⠻⣦⢽⡄⡌⡉⢩⣟⡱⢫⣿⢏⡜⣷⡘⠧⢍⠎⢿⣷⠈⡔⠠⠘⠤⠡⢘⡀⠆⢌⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡆⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⢤⣤⣤⣴⣿⣇⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⡃⢆⡙⢻⣿⣷⡩⢿⡄⡘⠄⡘⠡⠐⠨⠐⠄⢂ ⡌⡑⢂⠰⢈⡁⢒⡀⠆⢄⣡⣿⡞⢷⠿⢶⢯⠶⣽⣬⣛⣴⣻⣟⡷⣯⡽⣧⣛⣿⣷⣾⣿⢾⣿⠷⡛⡹⠶⣼⣦⠗⠋⠀⠄⠠⢀⠙⢮⣹⣿⡆⠱⡀⢹⡿⠃⠔⢡⠂⢹⡗⣯⢿⡸⡌⣽⡞⡹⢎⣜⠺⣿⡔⠤⠑⡈⢆⡁⢂⠰⣈⠂⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣻⣿⡿⣿⣿⣙⡷⢖⡛⣭⣿⣿⣷⣶⣾⣾⣭⣯⣽⣭⣿⣿⣿⣻⣏⣯⠳⣄⢣⣉⣆⣡⣉⣿⡟⣣⣾⡋⠰⡈⢄⠡⡁⢡⠉⡌⢀ ⢆⠑⡂⠘⡄⠤⢁⠢⠈⣼⡏⢧⠻⣜⡹⢎⣞⡹⢖⡣⢽⡸⣍⢏⡟⣷⣿⣽⣻⡼⣻⣯⣓⣾⣡⡷⢧⡑⣾⠟⠁⢀⠂⠡⢈⠐⢀⠠⠀⠊⢿⠁⠆⡱⢀⠔⠨⢐⠡⠌⡐⣿⣽⣻⡱⢜⡢⢿⡕⣫⢜⡱⡹⣿⣄⠣⠐⢂⠐⠡⠒⢠⠘⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣋⡶⠾⣋⣱⣼⣶⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⢿⡿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢟⢫⣱⣿⡿⢁⠒⡐⠂⡔⠠⢁⠆⠰⠀ ⢎⠰⢁⠘⡀⠆⡁⠆⡡⠘⢿⣎⡹⢬⠳⣭⢲⢭⢫⣝⡲⡝⣜⠮⡜⡶⣩⢷⣯⢷⣻⢿⣿⢫⡿⣵⡿⠟⠁⠀⠐⠀⠈⠀⠂⠠⠀⢂⠈⠀⣹⡂⠥⠐⡨⠄⡑⡨⠐⡠⢰⣯⢷⣿⠸⣥⢓⡎⡽⣧⢎⠵⣣⡙⢿⡤⢉⠄⣉⢂⠩⠄⢊⠐⡡⠝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢻⣌⣷⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣾⣷⣾⣶⣿⣿⣿⡁⠂⠥⠐⢡⠠⢡⠈⡄⢡⠁ ⢎⠰⡁⠘⡄⠒⢠⠃⡐⢡⠂⠙⢾⣭⡛⣖⣫⢎⠷⣌⠷⣙⢎⣳⡙⣖⢣⣍⢻⣟⢮⡟⣽⣿⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠂⢸⡆⠱⢀⡑⠰⠐⢠⠃⠄⣿⣺⠈⣿⢱⢎⡳⣜⢱⠎⡿⣖⢥⢛⡬⢛⣆⠌⡀⠆⠰⡁⠆⡘⠠⠌⡁⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢡⢂⠰⢀⠒⠠⢂⠌ ⢎⠰⡀⠱⡀⡁⠆⡘⠄⡃⠌⡡⢂⠙⢿⣆⠷⣪⠟⡬⣏⢽⢪⣝⠻⡞⡷⣬⣿⣾⣭⣿⢿⣗⠮⣝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⢸⡇⢡⠂⡌⢡⠘⡠⠡⢸⡧⣿⠀⣿⢣⢎⡵⣊⢽⡞⡴⢋⣷⣣⢚⢧⡚⢷⣴⣈⠡⠐⢂⠱⠠⠌⡐⠡⠒⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡰⢀⠊⠤⠈⠅⠢⠄ ⢎⠠⡁⢢⠁⡐⢂⡐⣈⠐⣁⠒⡠⢁⢂⠹⣿⣦⣛⠵⣎⡳⣍⡞⣭⢳⡹⢆⣿⣿⠿⣞⢯⣹⣞⡱⣎⠽⣦⡀⠀⢀⣀⣶⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠈⣇⠂⡅⠌⢂⡘⢠⠑⡀⢿⣽⢈⣧⢋⠶⣱⣉⠖⣿⡘⢧⡒⡽⢾⣢⠝⠶⢬⣋⠟⡾⢦⣄⡑⢠⡁⢢⠉⠢⠑⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⠐⠂⡌⢂⢉⠂⡡⠂ ⢎⠐⡁⢢⠁⢂⠡⠄⠤⠈⠤⠑⡐⢌⠠⢂⠘⢯⣛⣷⣬⠳⣍⡞⢦⢏⡵⣋⠽⢢⢛⡴⣉⠟⣿⣖⡹⣚⠴⣫⣙⠩⣑⢦⠹⣾⡟⢷⣄⣀⠀⢻⣆⠘⡠⠡⠠⢡⠘⡠⠘⢿⣞⣧⢫⠞⣰⠣⣝⡰⣻⣖⡹⢲⢥⠛⡾⣭⢳⣌⠻⣔⡫⡜⣻⣄⠤⡁⢌⠡⡘⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡀⢒⠠⠂⠅⠤⠁ ⢎⠰⡁⢄⠃⠌⡐⡁⢢⠉⢄⠃⡌⢠⠑⣈⠢⠘⠙⢶⡹⢷⣞⡜⢣⢞⡰⢍⢞⡡⣓⠲⣥⢋⠶⣙⠷⣝⣘⢡⣎⣼⢯⣏⠿⡼⣷⠀⠀⠉⠙⠺⢿⡆⠡⡑⢈⠔⢂⠡⡑⢠⠙⣷⢪⡜⣥⢛⡤⢳⢥⠚⡷⣍⢮⡙⢶⡩⢏⡹⣳⣬⡱⡹⡔⢻⡆⠨⢄⡑⢠⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⠡⠌⣁⠊⡄⠡ ⢎⠰⡀⢌⠂⠒⠄⡂⠂⢅⠂⠆⡀⠃⠆⠄⡂⢉⠢⢁⣩⢿⣿⣿⢡⠞⡸⡌⠶⣡⢏⡳⣌⢏⡞⣥⢛⣬⢫⡝⣛⠻⣾⡼⠿⠷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡡⢘⠠⠊⢄⠃⡌⠢⡀⠹⣷⡘⢦⠳⣜⢣⠎⣝⠲⣩⠷⣽⣦⡝⣪⢕⡎⣜⣛⢧⣝⢣⣿⠐⢂⠐⠢⠄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢅⠃⡐⡀⠆⡐⠁ ⢎⠠⡁⢢⠁⠎⡐⢁⠩⢠⠈⡔⢁⡉⠌⠤⠑⠂⢌⣰⢯⡟⣹⠭⡷⢾⡷⣮⣕⡣⢞⡱⢎⡳⡜⣎⢳⣌⠳⣬⢡⡷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠆⡩⠄⡌⠰⡁⠜⡠⠘⠛⠮⣵⣌⣣⡝⣊⢳⡱⢚⡴⢹⢷⣧⡚⡜⣦⡙⢮⡹⢷⣟⡈⠢⢉⠤⢉⠐⡘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠜⠠⠌⡐⠠⡁⠌⡁ ⢎⡐⠡⢀⠃⡐⡈⢂⠂⢅⠒⡐⢂⠐⡌⢂⠍⡐⣼⢯⡟⠀⣿⣍⡳⣹⣧⢹⡹⣧⡟⣜⢣⡳⣙⢬⠳⣬⢓⣦⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠑⡠⠒⣈⠒⡈⠔⢠⢉⠂⡃⢄⠨⢉⢉⠙⠓⡮⣧⣚⠵⢪⡝⢿⣜⣡⡛⣬⢓⢮⣋⠿⣷⢦⣄⡁⠎⡐⢠⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⠈⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠌⡘⣀⠃⠄⡑⠠⢊⠄ ⠆⡌⠡⢈⠆⠡⢈⠄⠊⡄⠢⢁⠆⠌⠄⠣⡐⠠⣿⡟⠠⠑⣷⣌⡓⣽⢧⠳⣍⣷⢻⣮⡑⢎⡱⢊⣵⣬⣶⠼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⢻⡐⢄⠡⠄⠢⠌⠌⠤⢈⠰⢈⠤⠑⡂⠌⢌⠡⡐⠐⢿⣻⣕⣎⠳⡽⣶⡙⢦⢫⠞⣬⢓⡻⢿⣼⣛⣦⣄⡁⠎⡄⢉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡘⠄⡩⠐⡠⠄⡉⠛⠛⠁⡄⡉⢢⠐⠠⠌⠰⠈⠅⠢⠄ ⢣⠈⡅⠢⠌⢂⠡⡈⣁⢂⠡⢂⠌⡐⡉⠔⡠⠁⣿⣧⠈⠌⣷⢎⡵⣺⢇⣛⠦⣽⡿⠸⡟⣾⠛⠉⠁⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠈⣷⠈⠢⢌⠡⢘⡀⠃⡌⢐⠡⡈⢂⡑⣈⠂⢅⠂⡅⢺⣟⣯⣯⡳⡜⣹⣿⡌⣧⢛⡬⢣⡝⢦⣛⣯⠶⣏⢷⢦⡈⠆⢢⠈⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡃⠔⡡⠐⡠⢁⠎⢌⠰⡀⢌⡀⢃⠡⡘⢀⠣⡈⣁⠂ ⢣⠘⡠⠘⡄⠂⢅⠂⠰⡀⠢⢁⠂⠰⠁⠎⡄⢡⠈⣿⣧⡂⢹⣞⠲⣽⡚⣬⠳⣼⠷⣙⣎⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⠶⣤⣁⠂⢄⠑⡈⠂⠤⠑⠤⢐⠠⠘⠠⡑⢠⠘⣿⡾⣽⢷⡙⣦⢹⣿⡔⣫⢜⡣⢞⡱⢎⡼⣟⡜⣻⣎⠿⣦⠁⡊⠤⠁⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠢⠑⡐⠄⢃⠰⠁⠒⡈⠐⠨⡀⢐⠂⡐⠤⢁⠢⠐⢠⠂ ⢣⠘⡀⢡⠂⠥⢈⠄⢃⠌⡐⠡⠌⢡⠉⡔⠐⢂⠡⢀⠛⠷⣦⣿⣣⢻⡕⣎⢳⡟⡼⡱⢎⣿⠀⠀⠀⣴⡿⣩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠉⢹⡷⠈⠆⢡⠈⠥⢑⠈⠤⢸⣿⡽⣯⢿⡕⣎⢧⡛⣿⡰⣫⢜⡣⡝⣎⠶⣹⣮⢱⡚⣿⠼⣧⠈⢆⠩⡀⠌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠎⠡⠌⠌⠄⢢⠉⠤⡁⠍⡰⠁⢌⡐⠡⡈⠤⢈⠅⠢⠐ ⢣⠘⠄⢢⠁⡂⠌⡂⢂⠒⡈⠔⡈⢂⠐⡠⢉⠢⡘⠠⠌⢢⠈⠻⣷⣻⠼⣌⣻⣱⠳⣍⠧⣿⠀⠀⡾⡿⠱⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡄⢃⠂⠌⢂⠢⠘⢠⣿⣯⢿⣽⣻⡟⡼⢲⡹⢼⡷⡱⠮⢕⡳⣌⡳⢻⣇⠯⣜⠺⣏⣾⡅⢊⠔⡈⠔⡂⡉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠘⠠⠌⡈⢐⢂⠘⣀⠒⡀⠆⡑⠠⢂⡁⢒⠐⡈⢂⡑⠈ ⢣⠘⡄⠢⡁⠤⢑⠠⠁⢆⠨⢐⠡⠌⠂⠤⢁⠂⢡⠃⡌⠄⡉⠄⡙⣿⠳⣼⠗⣬⢛⡬⢳⣿⠀⣸⡽⣃⢳⠃⠀⠀⣀⣠⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡶⣶⢶⢦⣤⣞⣾⣻⣦⡾⢶⠶⣦⣵⡟⣿⣞⣯⢷⣿⠯⡵⢫⡕⣳⡧⡝⣭⡓⢎⡤⣓⣻⣷⢺⢬⢳⣯⠏⡠⢃⡐⠌⡐⠠⡁⢂⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡌⡐⠌⠠⠌⠰⠀⡌⠄⡡⢂⠱⢀⠄⠃⡌⢐⠡⠠⢁ ⣃⠒⠄⡑⠄⡁⠢⡁⡉⢄⢂⠡⢂⡘⠌⡐⠡⡈⡐⣀⠒⣈⠰⢈⠄⠹⣷⡿⣸⢣⢏⡜⣻⣿⠀⣿⠣⢬⢃⡤⢖⠫⣥⡟⡍⡂⠀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⠀⠀⣠⣿⡽⣞⢞⣻⣙⣎⠶⣣⢭⢣⡝⣭⣛⡿⣟⢻⡜⣾⣳⣟⣾⣻⣾⠳⣭⢓⡞⣽⢣⡝⡴⡈⣏⠶⣡⡿⢺⡧⢎⡿⢋⠰⣀⠃⡐⠨⠄⡑⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⠆⡉⠔⡁⢂⠡⡐⢈⠐⡂⠌⢒⠈⠄⡃⣁⠂ ⢆⠩⡐⢈⠆⢁⠒⠄⡘⡀⠢⠌⢂⠰⠐⡈⠅⠄⡡⠄⠒⠤⢈⠂⡘⠄⣹⠇⣧⢫⢎⡳⣹⣿⢸⠧⣙⠦⣉⠞⡌⣷⠯⡘⢦⡑⢢⢤⡴⠏⡤⢄⠀⣰⣶⣿⢱⡓⣎⣞⠴⣣⢎⡗⡳⢎⡳⢎⡽⣡⠟⣬⢳⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣏⡳⢥⣫⡼⣏⢳⢮⡱⣹⢌⣳⡽⣭⣿⣼⡿⠋⣂⠡⠄⠊⢄⣡⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢌⠰⠐⡰⠀⢃⠔⠨⡐⠨⠐⠌⡰⢈⠰⠀⠆⡐ ⢎⡐⡁⠢⠌⢂⡘⠄⡡⢈⠄⡃⠄⡡⠊⢄⡑⠄⡡⠌⢨⠐⡠⠡⢌⠐⣿⠠⣇⢏⡮⣕⣳⣽⢨⠳⣌⢲⡉⢎⡼⢣⠚⣉⢦⣽⠞⡫⢜⡩⢒⣍⣾⣿⢿⣽⣧⠿⣎⠵⣋⠶⣩⢞⡱⢫⡜⣣⠳⣥⢛⣴⣟⣷⣻⣞⡷⣯⡿⢎⣵⡷⢫⢳⢮⣙⢦⢳⣱⣮⣿⣿⢯⢿⠟⢠⠑⣠⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡜⠠⠂⠥⢀⠑⡂⠌⡰⢈⠐⡁⠆⢡⠂⢌⠡⡘⠀ ⢦⠰⢡⡘⠄⠆⡐⠢⢐⠡⡐⠌⠢⢐⠡⠂⠔⠢⠐⢌⡀⠒⠠⢑⢠⢈⣇⡒⣭⢚⡴⢣⠽⣾⣃⠳⣌⢆⣆⣣⣼⣵⢻⣚⣍⣢⣱⣑⡎⠴⢃⣾⣿⣽⣿⢏⡜⡳⣌⡻⣜⣣⣓⢮⣕⡳⣎⣵⣫⣶⣟⣿⣞⣳⣟⣾⣽⢿⣱⣻⣱⢎⣝⣎⣶⣭⡾⣟⣹⣆⣳⣌⣮⡟⢨⣤⣾⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⡐⠄⢃⡘⠠⢁⠒⠨⡐⠰⢀⠎⠰⠈⠆⠌⡄⠢⡐⢁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⢠⣄⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⡞⠛⠘⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⡿⢲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣶⠚⠁⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠔⠒⠒⠒⠤⢄⡀⣸⢸⢇⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣰⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⡿⡼⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣄⣀⡿⠀⠀⢀⡠⢖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢣⡇⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢀⡠⢄⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠤⢖⣛⡩⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⣦⠘⡄⠀⢧⢨⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡎⡎⠑⠒⠉⡎⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠛⠶⡶⣬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠈⢗⢼⣱⡸⡀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠱⡡⡀⠀⡰⡱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢙⡟⠉⠉⠙⡄⠀⠀⠀⡗⢤⡻⡑⠢⢼⣿⡿⢷⣧⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠪⠭⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠠⣀⠽⣾⣿⠗⢆⠀⠀⣠⠀⠋⢹⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣰⡄⢹⢲⢽⡀⢀⡴⠝⢋⠜⠀⢀⣾⡰⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠴⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠃⣿⠹⡄⡇⢧⡈⠀⠈⢉⣁⠤⠚⡧⡷⠱⢧⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠃⠀⢱⡟⢾⡿⠍⠉⠁⠀⠀⠀⠙⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠃⠀⠠⠤⠮⠒⠒⠒⠢⠤⠤⣅⣀⣙⣀⠠⠤⠖⠒⠢⠤⠤⢄⡀⢇⠀⠀⠠⡙⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠢⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣀⣀⡀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠤⠤⠤⠬⠕⠈⠢⣀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⣀⣀⣀⠀⣀⡀⠀⣩⠆ ⠀⠑⠢⠤⠤⠤⠴⠒⠒⠒⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣤⣦⣄⡀⠀⠀ ⠀⢰⡿⣹⣟⡿⣿⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣏⡿⢾⣽⣻⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⡱⢷⣫⣟⡷⣯⣟⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢫⣗⢯⣽⡻⣞⣷⣻⣿⡇⠀ ⢰⣯⠽⣯⢷⣯⣟⡷⣟⣾⡽⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣝⡮⣟⡼⢯⣶⢻⡽⣾⡽⣿⣿⠀ ⣾⡭⢿⣹⣟⡾⣽⣻⡽⣯⣟⣯⣿⣿⣷⣦⢟⡾⣿⣿⣾⣷⣼⣏⢷⣫⠷⣭⣛⢷⣚⢯⢷⢯⣟⣿⣿⡄ ⣿⡝⣯⢷⣯⣟⣷⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢿⣿⣣⢿⣹⢷⣻⣞⣿⣿⢾⣹⢞⡽⣣⢟⡮⡽⣞⢯⣻⣞⣿⣿⡇ ⣿⡝⣾⣻⢾⣽⣾⡿⣿⣽⣻⢮⣟⣯⡿⣵⣫⢯⣟⡷⣯⢿⣿⣯⣳⢏⣾⣱⢯⡞⣷⢫⢯⣗⡿⣾⣿⡇ ⣿⣽⢺⣽⣻⣞⣿⣽⡿⣽⣯⣟⣾⣳⣿⢧⢯⡳⢯⢿⡽⣿⣿⡷⣯⣟⡮⣗⢯⡞⡵⢯⣛⡾⣽⣿⣿⠁ ⢸⣯⡗⣯⢷⣯⢷⣻⣽⣟⡾⣽⣾⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣽⣳⠾⣝⣮⢳⡽⣹⣏⡿⣽⣻⣿⣿⠀ ⠘⣯⡽⣞⣻⣞⡿⣽⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠿⣿⣿⣿⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣼⣧⣛⣧⢿⣽⣳⣿⣿⡇⠀ ⠀⢿⣽⣎⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⠁⠀ ⠀⠘⠛⠿⠿⠿⢟⣿⣿⢿⣻⡗⣯⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⢫⣟⡿⣿⣿⡉⠛⠛⠿⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣹⢯⣷⢻⣧⢟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣞⡿⣼⢻⣽⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣏⣯⢯⡷⣯⣟⣾⢫⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣟⣾⡽⣯⣻⠶⣏⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⢿⣱⡻⡼⣏⣷⣛⡾⣽⣻⡼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣾⣳⣟⡷⢯⣿⣹⣽⣻⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⡻⣧⣷⡿⠷⠛⠉⠙⠳⣯⣶⣻⡽⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣞⣷⣻⣾⠿⠓⠾⣵⣞⡳⣟⣧⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠋⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣾⣷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣽⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣦⣶⣴⣤⣤⣖⣒⣲⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⢀⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⣉⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠉⠳⣷⣤⣴⡯⠚⠉⠊⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢟⡴⠚⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠘⢿⣏⢀⡤⠚⠛⠛⠻⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣖⣒⣒⣲⣤⣾⣾⡵⠋⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⣼⡷⣽⡆⠀⠀⠀⠀⣈⢳⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠟⢋⣁⣀⣀⡉⠻⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠏⡇⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠈⢾⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡃⢊⣼⣿⡿⠛⠉⢉⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠘⣯⡇⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣻⣿⠋⠀⠠⠞⢩⠏⠀⠀⠀⢠⠀⢀⣾⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠹⣇⠀⠀⡟⣿⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⢀⡤⢤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⠃⠀⢀⠅⠀⡿⠀⣠⠀⠀⡾⠀⣾⡟⢻⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⣻⠖⢺⡗⣿⣧⠀⠈⢦⡀⠈⠻⠯⢺⣽⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠀⠀⢸⡆⣰⡇⠀⡏⠀⠀⡇⠀⡟⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠘⣦⡀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠸⡇⠈⡇⣿⢻⠀⠀⠀⠙⢷⣶⣾⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡯⠀⠀⠀⣷⡿⡇⢰⡇⠀⠀⡇⣾⢿⣿⣶⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠹⡟⢦⣹⡀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣿⠀⣿⡏⣾⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣵⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠘⣿⣷⢰⣇⠀⠀⢣⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡷⡄⢰⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠹⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡇⢀⡿⠀⣿⢡⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⡽⠁⡄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⡹⣄⠀⠀⢷⠈⠿⣅⣉⡿⠁⣹⠾⢷⠀⢀⡞⢷⣦⣀⣀⣈⣻⣷⡎⠀⠀⣸⡁⣼⡟⣻⠇⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢨⡇⠈⣷⣼⣷⣤⣈⣳⣄⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠋⠀⠈⠷⣬⡽⠏⢹⠟⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣀⡿⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀ ⠀⣰⣿⠃⠆⠀⠀⢀⣠⡞⣁⡴⢻⡇⠀⢹⣟⣯⠙⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣏⣀⣤⢾⣿⣿⣽⠻⣼⣇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀ ⢠⣿⠇⡜⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⡖⠠⡇⠀⢸⣿⠸⣦⠈⣯⡏⢓⣶⢤⣀⣀⡀⡒⠆⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣼⣿⣿⡏⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀ ⢸⣼⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠐⣧⠀⠘⣿⣴⠟⢀⣿⣿⠰⣾⣿⢿⣿⠉⢻⡿⠛⢙⡿⢿⣿⣅⣛⡿⠋⠙⠛⠻⣿⡆⢀⣴⠛⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠸⢿⣟⡩⣱ ⠘⣿⡌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠈⠓⣶⢛⣵⣶⣿⣟⣷⣾⡟⠁⡼⠩⣿⣿⣷⡔⢻⡇⠀⠙⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠞⢷⣤⣶⣖⡿⠃ ⠀⠹⣿⣝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠘⠛⠾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣧⠀⣼⢻⡇⠀⢸⣷⠀⠀⠘⢟⣳⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⡏⠁⠀⠀ ⠀⠀⠙⢬⣳⡓⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⣸⡿⠏⠀⠀⠀⣸⡿⣷⣿⣸⣧⣴⣻⣿⣇⠀⠀⠈⢷⣷⡀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⢳⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⣿⡀⠀⠐⢤⣴⠋⠀⠀⡄⠀⠉⠉⠉⠉⠸⡆⠀⠀⠀⠳⣽⣄⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠠⣹⣷⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣼⡟⢀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡉⣳⣤⡞⠁⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⡠⠀⠀⢹⣶⣋⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⠄⣳⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢗⡾⣁⣰⣀⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⠛⢦⡀⠀⠀⡰⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣤⠔⢻⣿⠒⢿⣻⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣐⣬⢢⠹⣾⡿⠤⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠛⠻⣷⣾⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣈⣿⡦⣀⡉⠳⠾⠁⠀⢳⣄⣠⣤⠴⠚⠋⠈⠉⠩⣷⣺⠇⠀⠘⣿⢦⡱⣀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣢⠷⣜⣿⠴⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣚⡾⡻⢋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣐⣶⢷⠛⠛⠯⣿⡗⠶⠲⢦⣬⡤⣤⠶⠤⢶⣖⣯⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠯⣗⣻⣖⠢⡄⢀⠺⣿⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣮⡳⠵⢼⣾⡆⠀⠀⠀⠠⢾⠷⢾⡥⠚⠃⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣽⣽⡗⡘⢦⣹⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠚⠳⡿⣄⡀⠀⠀⢊⠼⡧⣧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣔⠢⣵⣬⡵⣚⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣮⣵⣮⣶⣝⣷⠭⠚⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠋⠸⣇⣠⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡀⠄⡒⠈⠭⠭⠥⠈⠐⣚⣛⠛⠛⠛⡲⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠔⡨⡢⠑⠈⠉⠁⠉⠄⠀⠀⠀⡲⠀⠀⠐⢄⠀⠈⢷⠀⠀ ⠠⣤⣿⣛⡛⠛⣻⢿⣛⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⢿⣿⣿⣿⡟⢦⡀ ⡴⠛⢡⡶⠒⡖⠦⢭⣿⣮⣱⣎⣿⣿⡿⠏⠀⠙⡿⠷⠿⣾⢿⣿⢭⡞⡐⣷ ⡇⠀⢺⠠⢾⡟⠲⢤⣀⡀⠠⠤⠄⡖⢂⣀⠀⠀⠙⣦⣄⠉⠉⢰⡄⠠⢃⣿ ⠹⣎⡪⠀⠀⢷⡦⣄⣯⡉⠓⠲⣤⣵⣉⣀⡀⠶⠞⠁⣀⣨⣴⢿⣷⠈⣰⠃ ⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠻⣌⡟⠛⠷⣶⣧⣄⣀⣹⣏⣉⣻⣉⣉⣧⣸⣷⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠳⢤⡀⣸⠉⠉⠛⡿⠻⠿⡿⠿⣿⢿⡿⣿⡟⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣅⡪⢔⡠⢉⡛⠲⠦⠤⠧⣤⣤⣧⡴⠧⠾⠖⠛⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣅⡒⠡⠶⠀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⢁⠠⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀

⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ ⣿⢯⣷⣟⣯⡷⣯⣷⣻⣞⣯⣟⣷⣻⣞⡿⣾⣽⣻⢾⡽⣻⡞⣷⡻⢷⣛⣾⣳⣟⣾⣳⣯⡿⣽⢯⡿⣽⣳⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⣿⢻⡽⢺⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢯⡹⣆⠻⣜⢣⠞⣥⢛⡴⣩⢞⡱⢎⡵⢋⡞⣱⢋⠶⣉⠷⡩⢞⡱⣘⠣⢖⡡⢓⡴⣉⠖⣡ ⣿⣻⢷⣻⡾⣽⢷⣯⢷⣻⢾⡽⣞⡷⣯⣟⣷⣳⢯⣟⢾⣳⢟⣳⣟⣯⣟⣾⣳⡽⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣞⣿⣿⣿⡟⢥⠲⡝⣾⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣯⢿⣞⣷⣻⣽⣚⠷⣘⢧⡚⡕⢦⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⢣⡭⢳⢬⢣⡛⡴⣋⠶⡱⢎⡵⢋⡜⣣⠞⡥⢫⡜⡱⢎⡱⢎⠴⢣⡙⢦⡙⢦⠱⣌⠚⡤ ⣿⣽⣻⢷⣻⢯⣟⡾⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢷⣻⢮⣽⣳⢯⣻⣭⡟⣷⣞⣳⣞⡷⣯⢿⡽⣽⣏⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣿⣿⠫⠄⣉⣳⣽⣼⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢯⣟⡿⣞⣷⡳⢞⡜⢢⠏⡖⡩⢞⡥⣛⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⢞⡱⢎⢧⡙⢶⡩⢞⡱⣋⠶⣩⠞⣡⠞⣱⠣⡜⡱⢊⠖⡩⢎⡱⡘⠦⡑⢎⡱⢌⡓⡔ ⣿⢾⣽⣻⣯⢿⣽⣻⢷⣻⣞⣯⢷⡯⣟⣞⡿⣼⢏⣯⢷⣳⣻⣳⣞⢷⣫⣟⡷⣯⣟⢷⣻⢮⡽⣞⣷⡻⣞⣿⣿⠁⠳⢾⣧⣽⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡝⣮⢞⡳⣎⠳⡵⢊⡴⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢮⠳⣍⠶⣙⢦⡙⣎⠵⣊⠗⡱⢎⡱⣊⠥⡓⣬⢱⡉⢎⡱⢊⠴⣡⠣⣙⠢⡑⠦⡱⢌ ⣿⢯⣟⡷⣯⣟⣾⡽⣯⢷⣻⣞⣯⣽⣻⣼⣛⣾⣛⡾⣏⡷⣏⡷⣞⣯⢷⢯⡽⣶⢯⣛⣧⢿⡽⣳⢾⣽⣻⣿⠃⢉⡷⣿⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡿⣯⢟⡞⣞⡳⣜⣫⡑⠳⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⡳⢬⢳⡩⢖⡹⡸⡜⡡⢏⡕⢎⡱⣉⠖⡱⢢⠱⡘⠦⡑⣍⠲⢄⠳⣄⢣⡙⢆⡱⢊ ⣿⣯⢿⡽⣷⣻⣞⡿⣽⢯⣷⣻⢮⢷⣳⣳⠿⣜⣯⢷⣏⡿⣽⣹⢯⣞⣯⢯⣟⡾⣽⣛⣾⣫⡽⢯⣷⣫⣿⡟⢠⣯⣄⢿⣿⣿⣿⡧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡱⢦⡝⢳⡒⠦⡄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡱⣋⠶⣙⢎⡵⢱⠱⣙⠲⡘⢎⡱⢌⢎⡑⢣⠱⣡⢣⡑⠦⡙⣌⢃⢆⠣⡜⠢⣅⠣ ⣿⣞⣿⡽⣷⢯⡿⣽⣻⣟⡶⣯⢟⣯⣗⡯⣿⠽⣞⣯⢾⣝⡧⣟⡧⢿⣜⡯⢾⡽⣞⡽⣶⢏⣿⣛⡶⣯⣿⠇⠿⢱⣿⢸⣿⣿⣡⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠧⡝⢲⠱⣌⡠⢘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠳⣍⢞⡱⢎⠴⣋⢜⣢⡙⡱⢣⠜⡌⠦⣙⢂⠳⡐⠦⣑⢣⠱⡌⠎⡜⢢⡑⢣⠆⢣ ⣿⡾⣽⣻⡽⣯⣟⣷⣻⠾⣝⣳⣟⣞⡾⣽⢞⡿⣽⣺⣝⣮⡽⣞⡽⣏⡾⣝⣯⠾⣽⣹⢞⣟⣮⢿⣱⢯⣿⠀⣐⡊⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣜⢣⠷⢤⡡⠉⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡵⣊⢮⡱⢍⡲⢩⡒⢤⢣⡑⢣⠚⢬⡑⢢⢍⠲⣉⠖⡡⢎⠱⡘⡜⣠⠣⣘⢂⢎⡡ ⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⢠⠞⣧⣄⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣀⠞⣁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⣠⢿⠞⠉⠈⠙⢿⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣾⣥⣤⡾⠟⠊⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣇⣀⡴⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡽⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠉⢇⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠙⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣏⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠈⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⢠⠏⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠒⠲⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⡞⠀⠀⠀⠀⡾⠛⡇⢸⣼⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠸⡆⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣼⣿⡟⣆⠀⠀⠀⣠⣤⣿⣦⣿⠀⠈⠜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠹⡄⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡶⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢰⠃⠀⣸⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣄⠀⠀⣸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⡄⠀⡾⢦⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢻⡀⢰⢻⠀⠀⠈⢿⣇⠹⣿⣿⠟⠀⠀⠈⠳⣀⡏⠘⣿⣿⣛⣿⣿⡇⠀⣾⠀⣰⠃⢸⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠈⣧⡏⠘⡇⠀⠀⠘⣿⠙⠋⠉⠀⢸⡄⠀⠀⠈⠃⠀⠛⠋⠋⠀⢀⡇⡸⣿⡴⠃⠀⣸⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢹⡀⢠⡀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡾⢡⡟⣥⠤⠞⠁⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⣷⡘⣷⡈⢿⣄⠀⠀⠀⠻⣿⠯⠽⣿⠶⠀⠀⠀⠰⠋⠠⠞⣹⠇⠀⠀⢀⡤⠞⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠙⠧⠙⢿⠉⠳⣄⡀⠀⠈⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⣟⣁⣀⡤⠞⠉⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢄⣀⠀⣀⣠⠤⠒⠊⠉⠀⢸⡟⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠲⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⢁⣽⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡧⠗⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡤⠶⢚⡿⠋⠀⢀⡟⠁⠀⢀⣠⠴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣆⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⣠⠞⠉⡇⠀⠁⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠈⠳⣄⣀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⡴⠁⠀⢀⠇⠀⠀⡼⠀⣀⣤⠶⠿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣼⠁⠀⣠⡞⠀⠀⢐⡛⢉⣽⠁⠀⠀⡟⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠂⠁⠠⠄⣁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢶⢻⣹⡤⠐⠈⡥⠚⠤⠁⠐⠛⠮⣔⣄⣇⡇⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠂⣺⡈⣼⠟⠀⢀⡪⡊⠀⠨⣂⠀⠀⠀⠀⠹⡝⢷⢰⠏⢄⠁⡀⠀⠀ ⠁⡡⣇⣃⠏⠀⢀⠞⠀⢇⠀⠀⠈⠑⢄⠐⢄⠀⡈⢌⢺⡿⠀⡇⢻⡄⠀ ⠐⢰⣯⡏⠄⠀⠌⣁⣒⡲⡂⠀⠀⠀⣌⣙⡦⢄⠁⠈⣧⣧⠀⢰⠈⠎⠄ ⠂⠀⢸⡱⠀⠀⡾⠙⣭⣓⠘⢀⡄⢸⢪⡙⠹⣮⢻⠀⢹⣿⡆⢸⠀⠈⠀ ⠀⠀⡘⠈⡄⠠⠥⠠⡻⠆⠀⠀⠈⠘⠾⠕⠀⡐⠈⠀⣼⠛⣇⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⣶⠷⠀⢮⢆⠀⠀⢀⡤⡀⠀⠀⠀⢔⡎⠀⡐⡏⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠂⠇⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣀⣾⢇⣾⠉⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠀⠀⠰⠀⢧⡻⣶⡤⡤⠤⢴⡾⡟⠋⡙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠋⡽⠷⠀⠉⠒⣀⣀⠀⠀⠽⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠉⢉⡏⠀⣸⠦⡴⠇⠀⠀⢸⠊⠉⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⣀⣀⣀⠤⠔⠒⠉⠉⠉⠑⠒⢤⣀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠋⠀⡠⣫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡽⣄⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠞⠀⢀⣜⡵⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢎⢦⡀⠀⠳⡀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⢘⠞⡰⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠈⢧⠇⠀⠀⠙⣄⠀ ⠁⠀⠀⠀⡞⡰⡇⠀⠀⢠⣸⠸⡄⠀⠀⢞⢦⡀⠀⠀⠀⠈⢦⡈⣇⠀⠀⠀⠈⢦ ⠀⠀⠀⢸⣱⢩⠀⠀⠀⣼⣏⢀⠹⡄⠀⠘⡄⠙⢦⡀⠀⠀⠈⢿⣾⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡀⠀⠀⣿⣇⣀⡀⠙⢦⠀⠹⣤⣿⣿⢦⡀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠀⢸⢇⠀⠀⣿⡡⢹⣿⡧⠀⠙⠦⣙⣝⡋⠀⢹⠲⣄⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡚⣆⠀⣟⣇⠃⠭⠔⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠇⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢧⢸⢮⡣⡀⢀⣄⣤⠶⠶⠆⢀⣾⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠙⠂⠉⠛⠛⢥⣅⣒⣊⠴⠋⡨⢓⡲⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⡇⠀⢀⡴⢊⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⢁⠀⡀⠠⢠⡁⠈⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡘⠀⣊⣄⢨⣶⠀⢷⠀⠀⢆⠀⠀ ⠀⠀⠰⠉⠣⡿⣂⢈⢻⣤⠋⠣⠀⠈⢆⠀ ⠀⢠⠂⠀⠀⣴⠇⣤⢙⠓⢲⢧⡅⠀⠈⠆ ⢠⠃⠀⢠⡺⣜⠀⠀⠀⡅⠙⡞⡅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⣡⡇⢧⡀⠀⢠⡾⠆⠹⡑⠀⠀⡄ ⠰⣀⡈⠀⠁⠀⢘⠀⣮⠇⠀⢰⣑⡠⡎⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠰⠥⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⡴⠖⠒⠚⠛⠙⣽⢻⡯⠀⠀⠀⢉⣭⠹⣏⡯⢙⣺⠟⠉⠉⠀⠈⠀⠘⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠛⠛⠘⣛⣧⠶⠖⣛⠛⠓⠒⠶⢞⣻⣄⠀⠀⠀⢠⡠⡀⠀⣸⣿⢧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⡀⠀⠀⠀⣀⣤⢰⣇⡄⠲⠿⠰⣧⡄⡼⣿⠁⠀⠈⠓⠈⠐⠊⠀⠀⠈⢻⡙⣒⠢⠤⠷⢒⣚⡥⠋⠰⠬⠟⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠐⠶⠟⠀⠀⠀⠉⠁⣀⣭⠤⠴⡒⠒⠤⠤⣇⠙⢤⡀⠔⠚⠁⢀⣄⠠⡀⠀⣠⢣⡇⢈⡍⣽⢥⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⠀⡾⡟⠁⠀⠑⠙⠀⠀⠀⠀⠙⢦⢈⡙⠒⠒⠘⠒⠒⠒⢋⡠⠞⣀⢛⠃⠙⠛⠀⣀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⢋⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣉⣁⠀⢇⠳⣄⠀⠀⠄⠐⢔⠤⡀⢒⡼⢸⠉⠉⠉⠙⠛⣯⣉⠁⣰⡆⠻⠟⠀⠀⠀⠲⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀ ⢀⡎⣴⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣉⠑⠒⠒⠚⠓⢒⣉⠴⠋⠀⠀⣦⣿⢠⣜⡋⠀⠉⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀ ⣼⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣍⡉⠁⠀⠦⠶⣂⣶⡀⠀⠈⠉⠁⠀⠶⠾⠘⠷⠆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧ ⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⢹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜ ⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⣰⡟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⢠⣦⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⣀⠤⠒⠋⠀⠀⣠⣴⣶⣦⡄⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣏⠀⠀⠄⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠁⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⡛⠛⠛⢛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠴⠒⠋⠉⢀⣤⠖⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠯⠥⠤⠤⢤⡤⢀⡴⢋⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠀⠀⣠⠶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⣠⡟⣱⠿⠋⠀⣠⠖⣋⡤⠞⠉⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⣱⠀⡽⣱⢃⣼⡴⠋⢁⣈⡥⠔⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⣠⡏⢸⢣⣇⣾⣯⠴⠚⠉⠀⠁⠀⢀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⠴⠒⢋⣽⡇⣾⢈⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⢤⢧⠤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⣠⠞⣁⣇⣿⣸⠛⠿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⡀⢸⣾⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⠀⣸⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⣰⣯⣝⣿⡏⠀⠀⢀⣈⣉⠛⠛⠻⣧⠀⢹⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣷⡆ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣣⠴⠚⢻⢸⣿⣿⠁⠠⣠⡤⢤⣄⡙⠢⡀⠘⡄⠀⢀⠏⠀⢀⡤⠖⠚⠓⠒⠀⣿⢡⠇ ⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠉⢢⣙⣰⠁⢰⠃⠀⠀⣁⠴⠒⠛⠛⠒⢦⠏⢸⣾ ⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢦⣿⠀⠀⠈⠙⠒⠒⢒⣺⠟⠁⠀⡾⠀⠀⢰⠧⢤⣀⣀⣀⡤⣞⠀⠘⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠁⢀⣀⣠⢥⣀⠀⠸⠓⠢⢤⡀⠀⠀⠁⠀⢀⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⡴⠋⢹⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣏⠺⠿⠿⠓⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣾⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠉⠀⠀⠈⡇⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠉⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣎⡾⢿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡿⠀⣷⣄⠀⠀⠠⠤⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠤⢤⣀⠀⠀⣤⡽⢻⡇⢸⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣴⣶⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠘⣷⡀⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣠⡿⠋⣷⣸⡇⠘⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣖⡐⠚⢉⣿⣧⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⢹⣷⣄⠘⣿⡇⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⠁⡸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⢿⣿⠁⠀⢠⠀⡍⠓⠦⠒⠚⠉⡴⠀⠀⠀⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢯⣼⣿⠀⠀⠈⢧⢳⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣦⡀⢀ ⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠹⣿⣿⣿⣟⣉⣹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣇⠈⠛⢿⡄⠀⠀⠈⠻⣇⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⡠⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⢿⣄⠀⢀⠤⠒⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⣀⠀⠘⠉⠉⢙⡛⠳⢶⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠧⠤⠴⠒⠉⠀⠀⣼⣏⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠙⡶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠙⠢⢄⠀⠀⠈⠐⠠⠌⠻⣿⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠿⣽⣿⣿⣆ ⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠳⡄⠀⠀⣀⠤⠤⢴⣶⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠻⣦⣌⡉⠉⠙⠛⠛⠓⠲⠶⠷⠀⠀⠀⢰⣶⡆⢷⠀⠈⠒⠊⠁⢀⣴⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⢀⡞⠁⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⢿⠀⠘⠳⣍⡓⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣛⡀⠈⣧⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣯⡝⣳⣷⣿⣍⣿⣿⣫⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡒⢚⣩⣭⣝⣛⣛⣛⣛⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⠡⣮⣛⣿⣿⣟⡿⠿⠿ ⢙⣻⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣓⡂⣉⢿⣿⣿⣿⡿⠿ ⢏⣿⣿⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⢺⣟⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⣿⢫⠏⠾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡛⢿⡳⡙⢧⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣿⣿⣻ ⣱⢟⡄⣦⢁⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢟⢿⣶⣯⡊⢄⢿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢫⡾⣷⣿⣼⣽⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣈⢦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡉⠓⢮⣺⣿⣿⣿⣮⣟ ⠟⢻⣿⣿⢸⣿⢷⠸⢄⠀⠀⠀⢂⢄⡣⣽⣞⢿⣟⢿⣯⠑⢄⢀⣽⣿⣿⣿⣷⣽ ⠀⡼⣿⢿⢸⣿⣾⠀⠒⠗⠀⡀⠀⠓⠀⠈⠺⡀⠙⢾⣿⣿⣶⣿⠿⠛⠿⠿⠿⠿ ⣠⠃⣿⣾⢸⡏⠻⠒⠠⡤⠁⠃⠈⢀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠙⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣠⣾ ⡟⠸⢳⢿⣼⣿⣦⡀⠀⣠⣄⣤⣤⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣾⣿⣿ ⢧⡀⠸⣿⣿⣿⣿⡁⢦⣿⢠⡀⣦⡙⢷⣄⠀⢀⠀⢀⣿⡿⠃⡄⠀⠀⣸⣿⣿⣿ ⣸⡱⠃⣘⣻⣿⣿⡀⠈⠹⣮⡓⡮⠛⣀⣿⣾⡉⣿⣾⡏⠀⠰⢀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⢋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢻⣘⡦⣶⣼⠟⢁⣴⣶⣿⠇⢀⠃⢈⡄⢸⣿⣿⣿⣿ ⣷⣍⠻⠿⠿⣿⢻⣿⣷⡀⠀⠙⢿⠗⣡⡚⢿⣷⣽⣿⣄⠀⡆⡀⡄⣾⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢹⡄ ⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠀ ⠈⢷⡀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⢷⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠀⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⢹⠒⡦⢤⠤⡤⢤⢤⡤⣤⠤⡔⡿⢁⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⢸⠦⣧⣼⣀⡇⢸⢀⣇⣸⣠⡷⢇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠺⣄⣇⢸⠉⡏⢹⠉⡏⢹⢀⣧⠾⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠚⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣦⣤⣤⣶⣤⣤⣼⠏⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡿⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡾⠃⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣤⠂⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠐⢦⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣴⡄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢠⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣠⠴⠚⡙⠙⠲⣤ ⣠⠖⢋⡛⠙⠲⣄⠀⠀ ⣿⠃⣰⠟⠉⠙⢦ ⢦⡈⢁⣾ ⡟⠉⠳⣆ ⠸⠀ ⠙⣆⠙⢧⡀⢀⡴⠃ ⠛ ⢧⡀ ⢀⡴⠃ ⣰ ⠈⠓⢦⡈⢡⣰⠞ ⡈⠈⠓⢦⡈⢡⣰⠞⠁ ⠀⣰⠃⣰⡏⠀ ⠙⣆⠙⢧⡀⠀ ⢀⡴⠃ ⣰⠏⠀⠀ ⠈⠳⣄ ⠙⠶⣄ ⠈⠓⠲⠖⠚⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠓⠲⠶⠚

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡔⠉⠉⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢤⠴⠒⠀⠀⠁⠈⠓⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡝⢿⣄⣀⠀⠈⢹⢣⡴⠏⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠉⢲⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣶⣥⠀⠉⢲⡼⣵⡇⠀⣠⢖⠭⡒⠈⠉⠻⡐⢿⠶⣮⡇⠀⠀⠀ ⠤⢤⣼⣧⡴⠶⢿⢱⠽⣀⡴⣽⠃⠀⡇⠀⠀⠐⣱⠀⠱⠈⣧⠀⠀⠀ ⡠⡿⠁⣿⣅⠂⡊⡸⡤⠯⣗⢠⠀⢀⢻⠀⠀⠀⣇⣇⠀⣧⣿⡄⠀⠀ ⠉⣇⡀⣿⣄⠁⡇⠁⠃⢀⠘⣿⢠⢸⣿⣷⣡⣦⣿⣿⡾⣿⣿⠃⠀⠀ ⣰⡿⢠⣿⣿⣷⣧⢸⡀⠘⡀⣿⡟⢙⢳⠹⣿⠧⠭⠋⠛⢹⣿⠂⠀⠀ ⡷⣡⣿⣿⠙⣦⣿⡄⠷⡀⠁⢯⠛⢒⣉⡁⠀⠀⠀⠘⠉⠙⢹⠃⠀⠀ ⠎⣼⣿⣿⠀⠈⢿⣧⠘⢳⡀⠸⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⢿⠀⢀⡞⣿⣿⡀⢕⠜⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⢸⢸⢸⣄⠎⢰⣿⣿⣷⣌⣪⣥⣷⣤⣄⠀⠀⣠⣾⡟⡆⠀⠀⠠⠀ ⢠⡇⡏⢸⠏⠀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⢠⢁⢎⠀⢠⡿⣺⣶⣿⣿⠋⠉⢩⢋⠙⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⡌⠎⢸⠀⣾⣧⠋⡏⣿⠃⠀⠀⠀⢏⡆⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⡈⠀⠈⡼⢹⠇⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠘⡴⡀⠘⠿⠬⠤⠤⡦⣤⡀⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠙⡄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⡀⢸⠀⣠⡷⠁⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠖⠲⣤⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠙⠚⢦⠙⠣⣤⣢⠤⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣀⠤⠔⢋⡽⠋⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣄⠀⠈⠀⠀⣻⣀⣠⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠛⠛⠛⠋⣉⡴⠦⠼⣅⣀⠤⡤⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⡜⠦⠤⠤⢞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣄⣀⡶⠋⣁⣀⡀⡴⠶⢏⢳⡀⠀⠀⠉⣹⠀⠀⣰⠏⠛⠛⠓⠳⣤⣤⣈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⢠⠖⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⡇⡼⠁⠀⠙⠇⣄⠈⣇⣧⡀⠀⠀⢈⡆⢠⣯⣤⡀⠀⢀⣤⣶⣦⣈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠊⠉⠒⣤⠙⠒⠋⢀⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠁⠀⡇⢹⡀⢼⣂⡤⠭⣴⠋⠉⠙⣆⣸⠋⢠⡿⠈⢻⣷⠀⣾⡋⠉⢙⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠰⠚⢲⠁⠀⠀⠀⡼⠱⣏⢳⣤⡀⠀⠀⢺⡁⠀⠀⠀⠸⣤⠷⡦⣯⠀⠀⢈⡷⠚⡆⣿⠁⢀⠾⣿⣶⣿⠏⠀⠹⢿⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠿⣄⡀⣀⡼⠃⣹⠛⠛⠋⠉⠳⣦⣄⣹⠦⢤⣀⢀⡇⣰⠖⠚⠓⣶⣯⢴⡆⣷⡧⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣴⠏⣡⣤⣥⣤⡀⠀⢿⣧⣬⣿⡖⠺⠽⠷⣜⣦⡙⣏⠉⠀⢘⡇⣿⡉⣹⠀⢀⣴⣶⢶⣄⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠶⠿⠯⠤⢽⣿⡀⠀⠉⠉⠉⠀⣀⣠⣾⠉⠙⢟⣌⡛⠋⣉⡴⠋⣇⢈⡗⢿⣯⠀⣨⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠦⣄⣼⣿⠟⠛⢿⣄⣈⠳⣍⠉⠁⠀⣰⠏⠈⡇⠈⠻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣄⣸⣿⢿⣀⡈⠛⠒⣛⠁⣴⠖⠁⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠉⠀⠀⢙⠓⠾⠋⠉⢁⣴⡶⢶⣦⡘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣾⠟⢿⣦⠀⠀⢸⣿⠀⢀⣿⡇⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢿⣦⣼⡿⠀⠀⠀⠛⠿⢿⠟⠁⠀⠀⠈⢻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⢾⣟⢛⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠻⢿⣦⠘⠿⠿⠟⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢀⣿⡇⠀⣤⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠸⣿⣧⣀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠿⠿⠛⠀⣾⣿⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢛⡛⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⣋⡤⠖⠒⠒⠲⠤⣄⠀⣴⡾⠷⣶⡀⠀⠘⢿⣦⣴⡿⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠒⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡀⠀⣽⡇⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⣸⣿⠁⠀⢀⣤⣶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠛⠀⠀⣼⡿⠿⣿⡇⣠⣟⠁⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠉⠉⠉⠙⠒⠦⢄⡀⠰⣟⣿⠟⠋⠀⢠⣿⠋⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣀⣀⣿⣧⡤⠞⠋⠁⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠉⢉⣙⣛⣛⡟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠚⠛⠉⢩⢉⣓⠦⠤⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠔⠚⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢤⣶⢽⠀⠀⠉⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠶⠶⠶⠾⠃⠈⠉⠉⠒⠲⠶⠄⠠⠤⠄⠤⠀⠂⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣉⣉⠉⢉⣉⣉⡩⠤⠔⠚⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠁⠀⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣔⠀⠀⣰⣶⡀⢠⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠛⢋⣽⣿⡿⠁⠙⠛⢹⣿⠙⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠙⠿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⢿⡿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣷⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠙⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⣴⠞⠋⠉⠉⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡇⠀⠀⣰⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⢀⣀⣀⡀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡟⠰⠛⠛⠉⠙⠉⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡟⠚⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⡟⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡁⠀⢀⡬⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠃⠀⠀⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠚⢷⣼⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣷⠀⠀⠘⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢣⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣡⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⢟⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⡿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠃⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠰⣦⣸⣶⠄⠀⠀⠸⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣒⠸⠛⠻⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⣾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣷⢶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢏⣠⣾⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠶⠶⠶⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⣡⣿⠛⠻⠶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⡟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣤⣀⣦⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣾⠙⠿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡇⢸⠀⠀⠀⠉⣩⡽⠖⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⣼⡇⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡽⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⢠⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⡇⠀⠀⠀⣼⢃⢴⠀⡜⠀⠀⡶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠱⡄⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⣧⡀⠀⣺⡟⠁⣸⠆⡇⠀⠀⣇⠀⠉⠉⠛⠓⠒⠶⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠘⣄⡦⠀⠀⢰⠊⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢛⡇⢰⡿⠞⠋⠁⠀⢸⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠶⣶⠿⢷⣶⣄⠀⢸⣌⢳⠀⠠⡣⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡞⣽⣹⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠈⡙⢷⣾⣿⣮⣧⠀⠁⠀⠀⢀⣄⡰⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⢹⣻⣾⡇⢀⠘⢆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢱⡀⠙⣿⡟⠻⢷⡤⣄⣰⠞⠉⠀⠀⣠⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⢠⣿⣿⣇⢸⡀⠈⣆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⢠⠇⠀⠈⢿⣆⠀⢹⠶⡤⠤⠤⠖⢛⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣷⡘⣿⢽⡿⣆⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣤⠾⢿⡛⠛⠶⣞⣁⣠⠆⠀⠀⠻⣷⠋⠀⡧⠀⠀⠀⡼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⢹⣾⡴⢿⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢀⡾⢻⠀⠠⢷⠀⠀⠙⣯⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠙⠊⠁⠀⠀⣸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⢻⣧⣾⣧⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣼⢳⣿⠁⠀⢸⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠄⣤⣾⠡⣾⣿⠛⢻⡇⠀⡘⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠸⠟⠀⠀⡞⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⣰⡡⠔⢆⣀⠤⠤⠄⠾⠧⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡟⣡⣶⠓⢶⣤⣽⣞⣙⣿⡦⢼⣦⠴⠓⠂⢤⡀⠘⡄⣧⠀⠀⠀⡰⠁⠀⢀⡾⠁⠀⣠⠞⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⡀⠀⣹⣿⡆⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣧⣸⣵⣶⣊⣠⣤⠞⠋⢉⡽⠾⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠒⠚⠁ ⠀⠀⠀⠀⢿⣆⢿⣿⣷⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠀⠀⠉⢲⠃⠀⠀⢿⣀⣀⡰⠙⣄⢀⠤⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⣡⢜⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣿⣚⠉⡽⠋⠙⢦⣄⣤⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢹⡈⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣯⡸⠷⠦⢤⣀⣉⠻⢷⣄⣹⣀⣀⣀⣀⣀⣠⢤⣴⣖⢫⣟⡿⠿⠟⠀⠙⠮⣖⣂⣲⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠲⠦⣬⣉⣒⠤⢍⣉⡿⣿⠟⠛⢳⣼⣿⡸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠧⠄⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠤⠤⠔⠂⣒⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⡆⢹⣿⣀⣤⡞⢻⡯⠋⠀⠀⢠⣀⣠⠤⠤⠴⢿⠚⠉⠉⠉⠈⡏⣠⠤⠒⢲⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢸⣮⣭⡿⠋⠁⢀⣤⠴⣿⡍⢹⣦⣀⣀⣀⡎⠀⠀⢠⡤⣼⠃⢈⣡⡴⢶⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⡷⠶⠶⠦⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠻⠷⣭⣙⡓⣶⠞⠉⢻⠀⠈⢿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣠⣾⠖⣻⠟⠁⢸⡇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⣆⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠢⠤⣍⣁⣿⠀⠀⢈⣧⡀⠈⢿⡍⠛⠓⠒⠛⠋⢉⡽⠋⠀⡼⠁⠀⣠⢾⡿⠢⣄⣀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⡀⠀⠈⠑⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈⠙⠳⣤⣼⡧⣤⣤⣀⣤⣞⣉⣤⠶⠃⠉⠒⠋⠁⣸⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⢤⡤⠋⠀⠀⡔⠀⠀⢣⣀⣠⣄⡤⣄⠀⠀⢀⡤⠚⢉⣩⣀⣉⡁⠈⠉⠉⠉⠓⠒⠒⠒⠉⠉⠙⠒⠢⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠱⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠗⠁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠋⠉⠉⠲⡄⡠⠒⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⠀⠀⢠⡄⠀⢸⡇⠀⠀⡶⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠉⠀⠀⠀⡼⣇⣀⣸⡇⠀⠈⣽⡍⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠈⠙⡆⡞⠉⠀⡇⠀⠀⠛⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢄⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠇⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠙⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠸⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣅⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡅⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢹⣿⣿⣿⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⢃⣀⣠⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣈⣿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡅⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡘⢿⡿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢃⣠⣾⣷⣤⣭⣑⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⢖⣂⣀⣹⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠹⠾⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣩⣽⡍⠉⣿⣟⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢊⡴⡾⡿⢻⡟⠻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⣦⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠰⣟⢲⠬⣾⣯⡶⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⣮⣟⣹⣟⣁⣰⣛⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⢷⡀⠈⠋⠂⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠓⠛⠓⠋⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠘⠿⠥⢿⣿⣿⡟⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡃⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣧⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⣿⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠑⠦⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣑⢄⠀⠀⠤⠠⠶⢄⢀⠐⢆⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⠻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣴⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣕⣄⡀⠰⠄⣀⣀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⢀⣠⠶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⠇⠀⡿⣄⣀⣠⣠⠞⠁⠀⢸⣧⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣄⡀⠈⠉⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠋⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⢀⡔⠊⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠓⠦⠤⠤⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⡜⠀⠀⢀⡴⠃⠙⠤⣄⣀⠀⠀⠐⣾⠁⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⡇⠀⠋⠉⠒⣄⠀⠀⡠⠞⠋⢉⣮⠞⠉⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠱⡄⠈⡆⡼⠀⠀⡴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡟⠋⡹⠉⠉⠹⠛⠛⢹⣟⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⡇⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠙⢿⣇⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠞⠻⣷⣤⣴⣶⡦⡤⡔⢶⡐⢯⣄⣹⠤⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠠⡇⠀⢈⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⢒⡿⣾⡷⣄⣠⡧⠓⠒⠑⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢸⡇⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠟⡾⡇⢏⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠀⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢠⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⢆⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠙⣆⠿⣿⣷⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠈⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⠊⠀⠀⠈⠢⣘⣃⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⣾⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⣄⠀⠀⣠⠖⣊⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠈⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⡼⡥⠔⢃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⡼⠁⣀⡤⠔⠒⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠒⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣴⠆⣷⠁⢹⡤⠼⠧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢸⠈⠓⠤⣀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠻⠀⠉⠀⣰⣦⡦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣦ ⢸⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⢸⣿⣿⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⢸⣿⣿ ⢸⣿⣿⣴⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣶⣾⣿⣿ ⢸⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⢸⣿⣿ ⢸⣿⣿⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣸⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿ ⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛

⠰⣖⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣧⣽⠟⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠙⢷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣷⡀⣠⣤⣤⣽⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⣀⣤⣤⣽⠷⠶⠶⠶⠶⠿⠀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⣏⢀⣈⣙⣷⣝⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⡄⠈⠻⣿⣷⡙⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠙⢿⣿⣆⠙⢷⣄⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠻⣿⣦⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⢀⣾⠏⠈⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⢻⡹⣷⡀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠛⢁⡾⠃⠀⠀⣼⠇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⠀⠙⣷⡀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡾⠋⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠘⢷⡀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⣬⠇⠀⠀⢸⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠛⠲⣦⣠⣿⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⣠⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⢀⣿⡉⠱⣝⢆⠀⠻⣆⣰⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣴⡶⠶⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣀⣀⣴⠟⠙⢿⣄⠘⢯⡳⢠⡿⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⣿⠀⠀⠀⠹⣧⣀⣱⣿⣇⠀⣀⣠⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢿⣦⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣤⠀⠉⠛⠉⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⢹⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⣰⣟⣤⠿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⢦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣭⡙⡶⣤⡀⠀⢨⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠃⠈⠙⠷⠞⠀⠙⢷⣄⠀⠀⣠⣾⠋⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣋⠙⢮⠳⡀⠹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠳⣝⢆⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠮⣯⣷⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⢦⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⣼⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡿⠟⠁⢸⡇⠀⠀⢠⣾⣿⠏⠙⠶⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠴⣿⣿⢫⣾⢟⠿⠟⠙⠋⠁⠀⠀⠁⠀⠀⢻⡄⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠏⠛⣏⠟⠒⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢓⠷⠁⣈⠖⣋⠴⠂⠠⠤⠤⠤⠄⠤⠐⠒⠀⠀⠀⠸⡄⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢂⢀⠀⠀⠀⢠⣠⡄⠀⠀⢷⠄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠐⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⡃⢀⡀⠀⠧⣠⣾⣿⡷⣤⣀⢈⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠻⡿⣿⣿⠁⠀⠉⠿⠯⠥⢀⠀⠙⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠀⠔⠥⠻⠿⠛⠬⠺⠻⠉⣠⡄⠀⠀⠀⢠⢀⣝⢦⠄ ⠀⠀⠈⠻⡯⣾⣿⣿⣇⠁⢀⠀⠡⠀⡠⠒⠒⠀⠐⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣣⣨⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠻⣿⡏⠀⠈⠰⠳⣸⢁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣶⠞⡋⠀⢻⢰⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠘⠉⠒⠓⠒⠛⠉⠉⠉⠀⡐⠈⠀⢠⠃⢙⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⣾⡁⠀⠀⠀⠀⢀⣐⣂⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠒⠒⢂⡇⢀⠎⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣿⣀⠀⠀⣄⠀⠀⢠⡙⢦⣴⣷⠀⠀⢐⠂⠈⠀⡈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣷⣄⠲⣍⠢⡀⠀⠑⠈⠣⠙⠧⠀⠈⠀⠀⢰⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⡳⣌⠣⡙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠷⠤⠆⠀⠀⠀⣀⠠⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠤⠤⠶⠦⡴⣞⢦⣘⡿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡾⣇⣠⣞⡶⡤⠶⠶⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⣿⣷⢻⡟⠋⠑⡖⠉⠛⣿⢱⣿⡿⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡓⣿⠞⠃⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠻⢿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀ ⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⣾⡏⡉⠃⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠋⡉⣿⣆⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⢠⠃⠀⠀⠀⠠⡀⠀⡤⠞⠛⠒⠦⣶⣯⡿⠋⣂⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡊⢻⣾⣷⡵⠖⠒⠚⢦⡄⠀⣠⠀⠀⠀⠀⣷⠀ ⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠃⣦⣨⣳⣦⡀⢱⣶⠂⣠⣶⣫⣠⣆⢿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡶⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡀ ⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣀⠀⠀⠀⠸⣄⣈⠙⠉⠉⢙⠾⠿⣞⠉⠉⠉⢉⣀⡼⠁⠀⠀⢀⡠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⡇ ⢻⣎⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠀⠈⢣⠀⣴⡖⠻⢆⢠⠾⠑⢶⡄⢠⡇⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢋⣾⠁ ⠀⠙⠧⣈⠑⠢⢤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠹⡤⠴⣿⣷⠻⣿⣷⣶⣿⣶⣿⡿⣣⣿⢻⠊⡾⠁⠀⢀⣀⣀⣠⡤⠤⠖⢉⡠⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣩⠟⠋⠉⠉⠙⣆⠀⡇⡼⢿⠙⣧⠻⠿⠿⠿⠻⠿⢃⡏⢹⡼⡆⡇⢀⣾⣯⠽⠋⠉⠉⠛⠯⣁⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⣀⠼⡼⠋⠀⠘⡆⢻⣆⠀⠀⡆⠀⢀⣾⠀⡿⠁⠈⠻⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠂⠀ ⠀⠐⠿⠄⢀⣀⣀⣠⡐⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⠙⡄⠀⡇⠀⣾⢻⡆⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠂⠤⠄⣀⣀⣀⠈⢧⣷⣀⡇⢠⠇⠀⠇⠀⠀⣀⡠⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠉⠙⢏⣙⡵⠒⠈⠉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⠈⠈⠀⠀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣷⣶⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠛⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⢀⡞⠁⠀⠀⡄⢠⠐⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠈⢳⡝⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠚ ⢁⣤⣥⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢽⡞⠀⠀⠀⠀⢧⣈⣶⠚⠿⠿⠓⢀⡤⠒⠚⠒⠪⣷⡀⠀⢻⡜⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠓⠀⢀⡴⢋⡴⠊⠉⠉⠉⠛⠷⠀⠀⠹⣦⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠲⣶⢾⡦ ⠟⠛⢻⡇⠀⠀⣀⣀⠀⣼⠀⢸⠀⠔⣊⣉⣉⠉⠒⠠⠤⡶⢟⡴⠋⣠⡴⠞⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠉⠉⠁ ⠀⠀⣸⠀⡴⣻⡿⠃⢠⡿⠀⠈⡇⠚⠁⠀⢀⠈⠉⠒⠒⠒⠋⠀⠺⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⡸⢻⢀⡿⠃⠀⢀⡎⠁⠀⠀⣳⠀⠴⠋⠉⢹⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢏⠀⠀⠀ ⠀⠋⢹⡼⠁⠀⠀⡼⠁⠀⣶⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢳⡀⠀⠀⠀⣞⣫⣭⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⣿⣦⡀⠀⢸⡂⠀⠀ ⣀⡀⡸⠀⠀⠀⣼⣥⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣧⣄⠀⣶⣿⣿⡆⢣⠀⠀⠀⠘⠳⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣄⣿⠈⠓⣴⠏⠀⠀ ⠙⣿⠃⠀⢀⣼⣥⣿⣿⣿⣆⠈⠙⢿⣿⣯⠘⠛⠛⠛⠁⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⠟⠻⣶⡁⠀⠀⠀ ⢸⡏⠀⢠⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣸⡤⣤⣶⣶⡴⠒⠒⢶⣪⠟⠋⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⣷⠁⠀⠀⠘⢷⣀⡀⠀ ⣿⣇⡴⠋⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣀⡜⠻⣶⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢹⣖⣶⡶⠶⣞⣷⣤⣄⣀⣸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡗⠀ ⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣇⠀⠀⠉⣯⣀⠀⠀⣀⣤⣿⡿⠻⣯⠁⠀⠀⠀⠉⢑⡇⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠛⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠷⣶⣾⣛⣿⢏⣩⢽⣻⡿⠃⠀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⣼⢠⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣍⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⣯⠻⣟⣒⣛⣭⣾⠁⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⣼⠃⡜⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢉⠃⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠛⠿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠓⠒⠒⠀⠀⠀⣰⠃⡇⠀⣠⣾⠏⢠⠃⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⢤⠀⠀⠀⠰⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠀⢿⠸⣆⠀⠀⠈⠓⠒⠚⠁⠀⣧⢾⡽⠃⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⡆⢈⠳⢦⣤⣤⣤⣔⣲⡿⠞⠋⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⢦⣴⣾⣿⠄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠟⠹⠌⢢⡀⠀⠈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⢠⠜⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⣂⣩⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠈⠑⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠈⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢹⣿⣿⡀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣄⡎⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⢀⣿⣿⡇⠀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣶⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠙⠻⠇⢀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⢨⣧⣿⣿⠀⠀⢈⡿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣏⠀⠀⡼⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⡆⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢿⠿⣿⡟⢿⣿⠛⠻⢿⣿⣤⣥⣴⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣧⠀⢡⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⡇⢸⣤⣿⣿⣾⣿⠿⣧⣼⣿⣿⢋⣯⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣇⠘⡆⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢻⣿⡿⣶⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡆⢳⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣭⣼⣽⣿⣯⣌⣟⣿⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡿⣿⣿⡈⡄ ⠘⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣱ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⠟⠛⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣴⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠒⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣰⠦⡤⢲⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⡇⢸⠁⢸⡤⠖⢦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢻⡙⢦⣀⡧⠼⣤⡟⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡷⣴⠋⠀⠀⠈⢳⣤⠾⠥⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⡇⢻⡴⠶⣄⠀⣸⣀⣠⠶⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣦⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣹⠟⠀⠀⠘⣏⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⠻⢿⣻⣶⠶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡶⢶⣟⣻⠟⢋⡏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⡈⠉⠓⠚⠯⠭⣿⣏⣹⣿⣙⣿⡭⠽⠗⠒⠉⢁⣀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⣶⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠦⢴⣶⠾⠟⠛⠋⠉⠉⢳⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠙⢦⠀⠀⠀⢀⡤⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠙⠒⢺⡍⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡾⢷⣀⣀⣠⡴⠊⠁⠀⢀⡾⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠲⣄⣀⡞⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠐⣾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠹⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠚⢙⠡⠘⣿⣉⣉⠉⠒⠒⠢⠤⣀⡀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠝⠂⠈⢻⣿⡙⢏⠻⡀⢣⠐⡀⢃⢆⢹⣷⠞⠛⢻⢷⣲⡤⣀⡉⠒⢤⡀⠀⠘⠲⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⣠⠖⢉⣼⣿⣦⠣⡘⣄⠡⠱⡈⢮⡿⣿⡀⠀⠘⡄⠀⠉⠑⠻⣶⣄⡈⠳⢄⠀⠀⢀⣐⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠋⠀⣠⠞⢁⣴⡿⠋⠀⢹⣷⣽⣌⣦⡵⣟⠋⠀⢷⡇⠀⢸⡏⠉⠉⢙⡇⠀⠙⠿⣦⡀⠱⣄⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠁⣰⡿⠋⠀⢰⡋⠉⠉⠻⣗⡄⠀⢪⠵⣀⡴⠃⣠⠏⠀⠀⢾⣽⡇⠀⠀⠀⡈⢿⣦⣨⣦⣄⠀⢤⣶⠄⠀ ⠀⠀⠀⡜⢀⣜⡝⠁⠀⠀⠀⠳⣄⡀⠀⠙⠓⠒⠒⠊⠁⣠⠾⢿⣛⡄⠀⢀⣀⣧⣤⠖⠋⢹⣼⣿⡄⠀⣿⣤⣬⣏⠁⠀ ⠀⠀⡜⠀⣞⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡗⠲⠤⠤⠖⠾⣛⣧⡆⠀⡁⠀⠀⠺⢼⡟⠛⡆⠀⣸⠛⠉⡇⠀⡿⢧⠀⢙⡆⠀ ⠀⢰⠁⡸⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠁⢠⣖⡆⠀⢀⡿⣿⠀⠸⣿⠇⠀⣠⣤⡇⠀⡇⠀⠹⣤⣴⠃⠀⣧⣸⠀⠈⣗⠀ ⠀⡞⠀⣣⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢮⡗⣰⠀⠀⠈⠀⣠⠏⠀⡇⠀⢀⣄⠀⠀⣹⠾⡇⠀⠙⠒⠒⠋⠙⠓⢲⣿⠟⢶⠒⠋⠀ ⠀⡇⢠⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⣀⠼⠐⠒⠚⠛⠿⠥⣤⣤⡟⠀⠙⣶⠖⠊⠀⠀⢷⣶⣶⡖⠀⠀⠀⠀⠈⡇⡇⣾⠀⠀⠀ ⠀⡇⠘⣼⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠀⠀⢀⣀⠤⠤⠤⠤⣀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣀⠤⠚⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⢻⠀⠀⠀ ⠀⣧⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣇⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⠤⠐⠊⠀⠀⣀⡤⠔⠋⡇⠀⠀⠀⠀⢰⢷⠀⡸⠀⠀⠀ ⠀⢸⡀⢹⢳⠀⠀⠀⠀⠿⠤⠤⠤⠤⠶⠾⠭⠥⠤⠭⠷⣦⣄⣀⣀⡠⠔⠊⠁⡤⠤⠤⠇⠀⠀⠀⠀⣾⡜⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢣⠈⢏⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡽⠁⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢧⠈⢯⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣀⣉⣒⣂⣉⣀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⡴⠁⠀⠀⠚⠁ ⢀⣀⠀⢮⠷⠤⠿⣷⣄⣠⠤⠤⠤⢤⠀⠀⡤⠤⠤⢤⡌⢩⡤⠤⠤⢤⡄⠀⠡⣤⠦⠤⠤⣤⣞⢟⡥⠾⠤⠤⣤⡄⠀⠀ ⠘⠳⠁⢸⠀⠀⠀⢹⠿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠈⢯⡜⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⢸⢦⣹⠀⠀⠀⢸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣠⢴⡿⢧⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠺⢽⡇⠀⠀⠀⡧⣼⠀⠀⠀⢸⡿⠗⠊⢁⡠⠚⢳⡀⠀⠀⢀⡜⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠿⠾⠀⠀⠀⢸⣿⢿⠀⠀⠀⠘⠷⠾⠃⠀⠀⢀⣏⣹⠀⠀⠀⠘⠓⠒⠛⢧⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣻⠄⠀⡇⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠓⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠒⠶⠟⠁⠀⢼⣻⠗⠒⠒⠶⠖⠒⠒⠛⠈⠀⠀⠓⠒⠒⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡤⣤⣄⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⣉⣙⣲⠋⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⡇⣸⠿⠻⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠛⠋⠀⡀⢺⡿⠀⡸⠃⠰⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⣧⣿⣄⠀⢠⣷⡀⠀⢀⡷⠞⠉⠑⠤⠤⠤⠊⠈⠑⠒⠊⠀⠀⠀⢀⡀⢹⣦⡄⠀⠀⠀⠈⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡿⢟⠋⢁⣹⠗⠀⠉⡇⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣤⣴⠻⠈⢻⡁⠀⠀⠀⣀⡤⠟⢓⠲⣦⠀⠀⠀ ⣰⡿⠋⡁⠘⠁⢻⣿⣦⠈⠡⣇⣸⠁⠸⠶⣶⣤⣤⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⢺⠃⠀⢀⡾⠽⠂⠀⠋⡸⣿⠀⠀⠀ ⣿⠁⡐⠋⣠⢀⡾⠶⠀⠀⠐⠒⠈⣷⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠇⠙⢲⠛⢧⣠⡏⢠⣆⡐⣯⢼⣵⠃⠀⠀⠀ ⠹⣦⣃⣠⣿⣋⠀⢀⠠⠿⢔⣊⣴⣏⠀⠀⠀⣹⡿⣿⠛⠿⢿⣿⣙⡻⡄⠰⣦⣶⣄⠹⡀⠀⠙⢦⣼⡍⠸⣿⢿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠳⣾⠒⠒⠒⠲⢯⣉⣣⡼⠖⠒⠉⡸⠃⠛⠀⠀⣀⠹⢷⣅⣀⡀⠀⢧⡈⠙⠳⠤⢤⡈⢿⢇⠰⡄⠀⠈⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠂⣠⠾⠋⠁⣠⠴⠒⠚⠓⠦⠔⢺⠇⠉⠀⡘⡏⠙⣿⣧⠬⠷⢤⠀⠀⠀⠱⡌⢿⣆⠀⣦⠈⠛⢇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡌⢰⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣄⣀⣀⣠⠏⠛⠀⣰⣵⣧⠶⣿⣆⠉⠉⠉⠉⠒⢄⠀⠘⠈⢻⣷⣄⠀⢂⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠁⠀⠈⠉⠓⣲⢾⣥⣾⠁⢀⣁⣳⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠁⣀⡤⠞⣻⡉⠉⠉⠭⠙⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠢⢤⡞⠋⠹⠈⠙⣧⠀⠷⣌⣉⠀⠀⠀⠈⠓⠀⡼⡉⠦⠀⠀⢀⣛⡀⠤⣂⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣹⠋⠀⠺⠊⢷⡢⡀⠿⠷⣤⣀⡀⠀⢀⣵⡬⠭⣤⣬⣥⠤⠶⠚⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣶⣄⣈⠷⠒⠒⣏⠁⠈⠁⠠⠄⠀⣾⠙⠲⠭⣦⣷⠀⣀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣤⣄⣙⠻⣅⣀⣶⠦⠞⠁⠀⢀⣀⣤⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠷⠶⠶⠶⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡴⠚⠛⠋⠉⣉⡻⢛⣷⣾⠷⣆⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠒⢉⡤⠊⠁⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠘⠛⢻⣿⣿⣾⡛⠿⣶⡦⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣋⠔⠁⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢭⡴⣿⣽⠭⣦⣄⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⣠⠞⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣻⣾⡙⣫⠷⣤⡄⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢠⠞⣡⣾⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠛⣱⡞⢫⠳⣀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡴⢁⣾⠟⡡⢞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⢛⣶⣿⢯⢵⡀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠎⣰⡿⢃⠜⡱⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠛⣷⣌⣢⠽⢤⡀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣰⡿⢡⢋⣞⠔⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠐⠈⡈⢩⣄⠘⣍⣧⢄⣀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡗⢻⢳⢃⣾⠋⡴⢡⠊⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢠⠙⢩⣥⣿⣟⠁⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣉⢯⣿⠃⡜⡴⢡⠞⢠⠊⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠒⠋⠉⠀⠌⢳⡆⠛⠻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⡎⡈⡼⡰⢃⡔⣡⠊⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢴⠠⠐⡘⡌⢳⣤⢀⣻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠹⡀⢣⣿⢡⠎⡴⠁⡔⢁⠚⡰⠂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣫⡷⢎⣉⣧⠸⡄⢿⣀⡉⣻⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠈⢦⣁⠎⡼⠀⡌⢠⠃⡜⢠⠎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢋⡡⠜⢟⠱⠈⢧⠀⠈⣯⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠙⢔⡃⡜⢠⠃⡜⢠⢃⡜⢀⢌⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠁⠀⠀⠘⣆⠀⠈⠆⠀⠸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠘⠜⣟⣦⡌⣸⢡⠃⡞⢠⢃⠎⡠⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⣸⡤⠤⠒⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⢹⢷⠈⠳⣎⠸⢠⢣⠇⡐⢡⢮⠞⡠⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡔⠚⠉⠈⣆⠸⡀⠐⢻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢿⣶⢈⠳⢮⡋⡼⢠⢣⠃⡜⡵⢡⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⠁⣴⣗⡦⠜⠀⢣⠀⠈⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠋⠈⢘⢸⡟⠲⣌⡉⠸⣽⣱⢁⣾⢋⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠪⠄⠀⠘⡄⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠸⢸⢱⢸⢀⣽⣲⢤⡈⠛⠿⣮⡀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⠶⢶⣶⣾⣿⣷⣄⠈⠈⠖⣾⣸⣽⣦⣉⠙⠲⠤⣄⣀⠐⡾⣿⣘⣰⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣯⣭⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣧⣻⣿⣏⢦⢷⢶⣤⣄⠉⠓⠲⢭⣉⠓⠣⢶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸ ⠀⢀⣤⣾⣛⢉⣍⣀⠤⣞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣮⣿⣏⢻⣻⣶⠀⠈⠉⠒⠢⠤⣅⣐⣀⠀⠀⠀⠠⠀⣧⠏ ⠀⣁⠬⢛⣚⣯⠶⠞⣛⡩⠭⠛⣏⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣦⠤⢤⢤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣷⣾⠃⠀ ⠁⠀⠉⠋⠁⠐⢂⡩⠤⣒⣪⣭⣲⣾⡿⠿⠛⣛⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣦⣿⣷⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠛⠛⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠡⠜⠛⠋⠉⠀⠉⠠⠒⠊⢩⣴⡶⠟⣛⠽⠟⣻⣿⣿⣿⣿⠟⢻⡿⢷⣿⠿⠛⠿⠛⠋⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣤⣴⣶⣶⣦⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣷⣿⣥⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣴ ⣿⣿⣤⣤⣴⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠲⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠒⠈⠉⠉⠉⠉⠓⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣔⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡤⠴⠖⠋⠉⠉⠚⠉⠉⠛⠒⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⢠⠏⣕⡀⠉⠙⠛⠯⣭⡉⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⢀⣼⠀⢻⠙⢦⣀⠀⣀⣈⠭⠷⠒⠉⠀⠀⠀⢰⠀⢀⠀⠀⠀⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠈⢻⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠋⢸⡀⢿⣀⡴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠖⠒⠺⣄⠀⡇⢠⠊⠀⠀⠀⠉⠑⠲⣤⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⠀⠈⠙⢦⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣳⠾⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣷⣺⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠘⣏⢦⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⡴⠿⢄⠀⠙⢧⡀⠀ ⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠕⠁⠀⠀⣠⡤⢤⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⣰⠾⣿⢷⣉⠱⣦⢹⡀⠹⠄⠀⠀⠀⠀⡴⡋⠀⢠⡇⠀⠀⠑⡄⠈⢧⠀ ⠎⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠉⠀⠀⣠⠞⠁⣀⣀⠉⢦⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠻⣕⢼⣿⣷⠻⡇⣀⣠⠴⠒⠛⠉⠉⠁⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠘⡄⠈⡆ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⣼⣁⣰⠊⠁⠈⢣⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣄⢻⣼⠶⠛⠉⠀⠀⢀⣤⠤⠤⣄⠀⠘⠳⣄⠀⠀⠀⡇⠀⡇ ⠀⠀⢠⣿⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢬⣙⠒⠦⢄⣀⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣁⡽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢰⢏⣤⠶⠦⢤⣙⣦⠀⠈⠓⢤⠀⠇⢰⠃ ⠀⠀⣽⣵⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⢒⣻⡟⠀⠀⠀⢦⣎⠁⢸⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⢀⡿⣹⠁⠀⠀⠈⢿⣠⠏⠀ ⠀⠀⠉⢸⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢀⠤⣒⣚⠛⠛⢩⠏⠀⠀⠀⠀⠈⣯⣳⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⣀⣤⣴⠞⡡⠃⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠠⠬⣦⣇⠐⢯⣇⠀⢰⣏⡑⠲⠤⣀⠀⠀⠘⡆⠘⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⣻⠯⠕⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⢼⣅⡉⢲⢏⡳⠼⣤⢍⠓⠦⣤⣉⠓⠒⢺⡄⡿⣜⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⡤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⢸⠀⠉⣿⡢⠉⠀⠹⠀⠙⢦⣀⣉⢽⠒⣲⣿⣃⣨⡾⡗⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⣦⠀⠀⡏⢣⡀⠀⠀⣠⠋⠈⢇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⡼⠉⠉⣿⢯⣀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠚⠋⣿⡟⠛⠛⠓⠒⡇⠀⠀⠀⡠⠞⢡⣤⠃⠀⠀⢳⠀⢳⠀⢰⠳⡀⠀⠘⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⢠⡇⠀⠀⠹⣦⡉⠉⠑⢶⣮⣀⠀⣠⠞⣿⡏⠒⠤⣀⠀⣧⠔⠒⠉⢧⡀⡸⠃⠀⠀⢀⣾⠀⠀⢧⡇⠀⠙⡄⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢿⠀⠀⠀⠉⠻⠶⢦⣼⣿⡏⠛⢣⡱⣧⢻⡢⠀⠀⠀⠹⣗⠛⠒⠒⠛⣥⣤⠶⠋⡹⠏⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠱⣏⠳⡌⠳⠤⣄⣀⠈⢳⣄⣀⣴⣳⠥⠖⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠈⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢹⢶⣄⣀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡒⠦⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡞⠀⠀⠀⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠻⣆⠀⠙⢷⢤⣀⣀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡞⠁⠀⠹⣆⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⠈⠳⣄⢀⡤⠞⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢎⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⣾⠀⠀⠈⠁⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢇⠈⢮⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡆⠀⠉⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⡇⣀⢴⠮⠗⣫⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠉⠁⣀⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣤⣀⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⢉⣉⠛⠻⠿⣿⣿⣉⣁⣉⣻⣿⠿⠿⠿⠿⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣿⢦⡠⢿⢏⣀⣿⣆⣠⣶⣶⣶⣄⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⣰⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡙⠻⠤⣾⡤⠽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢠⣿⢟⣥⣤⡄⢿⣿⠟⠿⣿⠓⣶⣭⡷⢶⣿⡟⢋⣤⣶⠀⠈⠻⣷⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⠃⣼⣿⣤⡀⢸⣿⠓⠢⣌⡛⡿⣿⢃⣮⢼⡇⠿⣛⣥⣄⡀⠀⢸⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠒⠦⣀⠉⣷⣏⣏⠠⢾⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢸⡿⠟⠻⢿⣿⣿⣦⣤⣀⣉⣹⣛⣷⣤⣾⣿⡿⠛⣛⠛⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠘⠰⣿⡷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡟⠀⢰⣿⡿⠀⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⣩⣿⣦⣌⣿⠀⠉⣛⣛⣛⣉⣁⣀⣸⣧⣿⣿⣿⠀⣰⡿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠘⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⠃⠀⢀⡤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠿⣿⠇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⣀⣀⣈⠙⣿⣿⣿⡿⠃⣼⡏⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠏⢰⠏⡀⠀⣼⠋⠙⢿⣿⣿⣦⡔⠋⠉⠀⣀⣀⣉⢻⣿⣿⠃⣼⡿⣠⡾⠋⠀⠀⢀⣤⡄ ⠀⢀⣾⣿⠀⣠⠞⣿⣼⣷⢄⡶⢺⣬⡽⢿⣧⣴⠊⠁⠀⣀⣈⣉⣹⡇⣼⣿⣷⡿⣡⡶⣶⠆⣼⠇⠀ ⠀⢸⣿⡿⠟⠿⠞⣼⣷⠟⡟⢵⣿⡿⠗⠀⠙⢿⣄⡴⠋⢁⣀⠤⠾⠿⣿⢻⣿⠡⣿⣾⡧⢾⡿⠞⠀ ⠀⠈⠉⠀⠀⣀⣀⣥⣤⣤⣶⣾⠾⢶⣶⣶⣶⣶⣿⣇⠔⠉⠀⢀⣀⣀⣈⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣯⣽⣻⣦⠴⠊⠉⣀⣀⣀⡽⣿⡿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣯⣽⣯⡟⢙⡟⡿⢿⢻⢿⣿⠿⣿⡖⠊⠉⠀⠀⠉⣱⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣓⣺⣾⣾⣼⣶⡿⣍⡉⠛⠒⠒⢉⣿⣿⠼⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠓⠿⣿⣟⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⢄⡀⠉⠉⢉⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠳⠷⣽⣌⣙⣌⡻⣌⡙⠦⣈⡓⢤⣄⣉⣽⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠓⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⠤⠴⡦⠈⢹⠻⣮⡛⢿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣟⣍⣅⣚⠉⠛⢠⡈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⠶⢛⣩⠽⣿⣷⣄⠈⠙⢷⡄⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣶⡶⠶⣌⠳⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣥⡴⠋⣠⡤⢄⠈⣿⣷⣦⠀⠙⢮⣿⣿⣿⡿⠛⣨⣤⡤⢬⣝⣛⣦⡈⠓⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠛⣀⣼⡧⠼⡿⠁⠈⠛⣿⡆⠀⠈⠙⢏⡇⣠⢟⣡⣴⣿⣿⡏⣿⣿⣹⣦⡈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣣⠞⢁⡤⣖⣼⠁⠀⢰⠀⢾⣧⠀⠈⢦⣀⣿⣫⣾⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣼⣆⢙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣡⢞⣵⡯⢕⣿⠉⠹⣿⠃⠘⣿⣧⡀⠀⠈⢹⡿⠓⠘⠻⣿⢾⣾⡟⠘⣧⠿⣮⣷⣌⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡵⠋⣉⣠⣾⡿⠀⠀⡿⠀⠀⡟⠙⡆⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠃⠀⢹⡀⢹⣿⣿⠀⠹⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢁⣴⣿⡿⠛⠁⣸⢻⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠘⣷⣼⣿⣿⡏⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢰⣿⣋⡉⢠⠔⢻⣧⢸⡀⠀⠰⡄⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠛⠙⣿⣷⣧⢱⠀⠀⣠⡤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡏⣸⣫⣴⣿⠀⢠⢸⣆⢳⣾⠃⢸⣀⢀⣾⠑⠀⠀⠀⢀⣼⡟⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣻⣾⡦⣿⠛⠻⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⢻⡏⣾⣷⡘⠄⠈⢻⣿⣷⡜⣧⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣥⣶⣦⡀⠀⠀⠈⢻⡿⢁⣿⠀⠀⢰⡋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠁⡷⡀⠀⡿⢿⣇⡀⢿⣷⡄⣀⢀⣀⣤⣿⣏⣻⣷⡿⣿⠀⠀⠀⣼⣤⠏⠀⡇⠀⢀⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣠⢧⠿⠀⠃⠀⠻⣿⠋⠁⠀⢿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠻⠛⠛⠀⠀⢰⡿⣿⠂⠀⢱⠞⠁⠙⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠘⠀⢧⠀⠀⠀⠛⣧⣞⠀⢈⢋⣩⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⣿⢀⠀⠁⠀⠀⣀⣼⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⣆⣈⣳⡀⠀⠀⠻⣬⣧⣘⣘⣛⣾⠗⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣿⠃⣿⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠬⣿⣽⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠉⢻⡿⠿⠛⠁⠀⠀⣀⣠⣼⣿⠃⢸⡴⠉⠳⣄⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠆⠀⢸⣇⠀⠙⢿⣿⣿⣽⣢⠤⣾⡇⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣋⣀⣴⣾⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣾⣿⡄⠀⠐⢿⣿⣦⣤⣄⠙⢿⣭⣭⣓⣶⡟⣿⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⢿⡈⠛⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠿⣿⣿⢼⣿⡄⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠤⣿⣦⣈⠛⢿⡟⠋⣱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣠⠸⣟⠦⣹⣿⣦⣾⣿⡿⠻⣿⣯⣽⣷⣄⡀⠉⣉⣉⣽⣿⣿⣿⠟⡻⣤⣄⡀⠈⠙⣿⡟⠿⠞⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢺⠸⠷⣤⣶⠙⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠨⣿⡿⠃⠀⣧⡀⠈⠻⢷⣶⣬⣳⡄⠀⢹⡇⠛⠓⠲⢄⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣘⣄⢰⡏⢹⣦⡀⢹⣿⣿⣿⠁⢀⡴⡶⢻⢚⣉⣽⢶⣾⣿⡷⠋⢀⣤⣶⣿⣏⠙⠳⣶⣬⣿⣏⠀⠀⢸⠹⣿⡇⠀⢄⡉⠀ ⠀⢠⣾⠿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣾⢉⣿⣿⣄⢸⣤⡶⢛⠛⢻⣧⣼⣿⠟⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢻⣍⠙⠃⢠⡟⠀⢸⠅⠿⠀⠹⠆ ⢀⣿⠟⠀⠀⠁⠀⡘⠁⠖⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣶⣷⣶⣿⣿⠟⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠛⣁⣴⠟⠀⠀⡾⢀⠀⠀⠀⣴ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢺⠿⠛⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣷⣾⣧⡾⠃⣀⠀⠀⢠⣾

⠀⠀⠈⠙⠛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠹⠛⠉⠉⣉⡉⢁⡾⠋⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣭⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⡑⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⠯⠉⠻⣶⣿⣽⣿⡇⠀⣼⣿⡿⡿⠛⣟⣿⡿⣿⣶⠇⠀⣿⣿⠟⢃⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠛⠛⢉⣭⠿⢿⡆⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢸⠃⠀⠀⠘⠆⠹⢶⣾⣯⠿⠋⠀⠀⣠⣿⢃⣴⣏⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠇⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡄⠀⠀⣠⣿⠇⣻⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⡞⠈⢿⡖⠀⠀⠀⠘⢼⡀⠀⣠⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠼⣿⣏⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡼⠁⠀⢸⣷⡄⠀⠀⡃⠈⠛⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠈⣼⡷⡄⠀⠻⢿⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣜⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣿⡀⠀⢲⣤⣉⣩⡭⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣴⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⣀⣀⣀⣠⣴⠾⢋⡄⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠈⠙⠒⠶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠉⠉⠉⠀⡤⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣈⡒⠀⠀⢀⣠⡎⢙⣡ ⠀⢀⡴⢃⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣝⣠⣴⠛⣫⣴⣿⣷ ⠀⢹⡾⠉⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢻⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⣤⣤⣤⠤⠶⠦⠤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠋⢉⣵⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣾⠉⠁⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡧⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠺⣿⠗⠂⠀⠀⢸⠇⠀⣤⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠉⠻⣆⠀⠀⠑⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣼⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣉⠉⠉⠀⣀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⣀⠀⠹⣆⠠⣴⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⢠⡟⠙⡏⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⠟⠉⢩⣥⡀⠀⣸⠃⠀⠀⢸⡆⠀⢻⡄⠀⡟⠀⢣⠀⠀ ⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠐⢦⡀⢏⣴⡶⠿⠛⠛⠛⣻⠏⠀⠀⢟⣹⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠈⡇⠀ ⢸⡟⢠⣀⣀⣠⡶⠚⢷⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢸⠀ ⣸⢧⠀⠙⠤⠤⠤⣽⣾⢻⣤⣩⡇⣀⣀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡾⠄ ⢿⣼⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠿⠹⣆⠈⠋⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⡇⠀⠒⢿⡿⠇ ⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⢀⠀⣀⢀⡇⠀⠸⠃⠀⠀⢘⣿⠁ ⠀⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢈⣭⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠈⢹⡍⠓⠛⣩⡁⠀⠀⠀⣤⠀⡜⡏⠀ ⠀⠀⣿⠁⢹⡇⠀⢰⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸⣿⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣆⡿⠀⠀ ⠀⠀⢸⣄⣾⠃⠀⣼⠃⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢀⡿⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⢿⡀⠀⣿⠀⠀⠀⣾⠈⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⢸⡋⣻⡇⢀⡿⠛⢿⣆⠀⣿⠀⠀⣸⡟⠛⣿⡀⢸⡇⠀⠀⣾⠛⠻⣇⠀⢻⡀⠀⢰⡿⠛⢿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠘⠛⠉⠳⣜⠃⠀⠈⠋⠀⠛⠛⠁⠛⠁⠀⠙⠁⠈⠛⠛⠈⠛⡄⠀⠋⠀⠘⢛⣷⡾⠃⠀⠘⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⣀⠀⠀⠀⢀⣧⡀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⢀⣠⣿⣤⣀⡤⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢒⣉⣩⠵⠶⣖⡒⠒⠒⠊⣹⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠚⠑⢊⣉⠀⠀⣀⣀⣀⠉⠓⡦⠀⠑⡚⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠑⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣎⠉⠉⠉⠉⠉⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠙⠢⣄⣀⣀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠊⠉⢛⠈⠳⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣅⣈⡉⢹⣿⣿⣿⣿⡿⢇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢻⣤⡀⢀⡀⠀⡤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠋⠉⠉⠁⠈⠁⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⢘⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⠾⣇⡇⢃⣹⠔⠧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⢧⢹⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣏ ⠀⠒⣁⣴⣿⡇⠹⢿⣠⣮⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⠳⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣯⡀⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠔⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⡗⢂⣟⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣇⡈⠓⡒⠒⢾⠿⢻⣿⣟⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣴⠟⠋⢠⣴⣾⣿⡟⠋⠉⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠦⢤⣄⡀⠀⣴⡟⠋⡀⢠⣬⣿⣿⡿⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣫⡾⠋⠀⣶⣿⢿⣿⣥⠄⠠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣌⣩⣿⡯⠁⣬⣭⣽⣿⣿⡟⠁⠈⠉⠝⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣽⣟⡀⣠⣼⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣧⣀⣼⠘⣿⠿⣸⠏⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠘⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠳⠀⢰⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⣿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢿⣻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢣⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣿⠁⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣁⣘⣀⢧⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⣸⣀⣀⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⡽⠉⠉⠘⡆⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢧⠀⣿⣿⠉⠉⠙⣯⡑⠒⠀⠀⠘⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠐⠂⣩⠏⠀⣿⢿⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⣴⠁⠀⠀⠀⢻⣼⠹⡆⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡟⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠙⡆⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣠⣏⠀⢠⣿⡎⢧⣂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢠⣀⣀⣀⡠⠄⠀⢿⣧⠹⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣣⠀⠳⣄⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⢻⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣾⣷⡾⣿⡇⠸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢀⣶⡿⠟⢛⣿⣷⣄⠈⣿⣆⠹⡄⠀⠀⢸⡇⣿⣀⣴⣾⠿⢿⣷⣮⣍⡀⠀⠀⣾⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢻⠋⣻⣿⡇⠀⢿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠋⠀⠐⢻⣿⣿⣿⡀⠈⣿⣦⡙⣄⠀⠸⡇⢸⠛⠛⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣦⡀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣾⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡼⠃⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢷⡙⢮⣀⠀⣿⠈⠄⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢲⡇⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢻⡿⣿⣷⢿⠇⠀⠀⠀⠳⡄⠈⠳⢼⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡏⣼⠁⠀⠀⢀⡶⣷⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⢰⣻⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠘⢧⣀⣰⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠤⠀⣹⠁⢠⣣⠇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⡄⠀⠀⢸⣇⠀⢀⠀⠀⣷⣿⡿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠚⠃⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⢰⠁⠀⠀⠀⣿⡄⠘⢦⠀⣿⡫⠐⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⣷⣹⣷⠀⠈⡾⠋⠀⠀⣿⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢹⡇⣼⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢷⡻⢧⡞⠁⠉⠉⠭⣅⣈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣼⣸⠃⠀⠀⠀⢀⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⡇⠀⠀⠀⡀⢸⡿⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢸⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣾⠙⣿⠁⠀⠀⢠⡇⣾⣷⣼⠥⠤⠤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣿⡇⣿⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠒⠋⣀⡾⠃⢠⡏⠀⠀⢠⣿⣿⣯⣿⡏⢀⡔⠋⠁⠀⠈⠉⠲⡄⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣷⢸⣿⣿⡷⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣓⢦⣀⣀⣤⠶⠚⠉⠀⢀⡠⠞⠁⠀⢀⡾⠀⠀⢀⣾⣯⢿⣿⠋⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣹⣯⣿⠃⢧⠀⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡿⠛⢙⣿⣦⣠⠴⠚⠉⠀⠀⢀⣠⡿⠁⠀⣠⣾⣯⡽⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠈⠻⡆⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⠴⢺⣿⡉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⡟⠁⢀⣴⠟⠉⠁⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⡼⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⡝⢷⠀⢀⡤⠖⠋⣀⣮⠴⠚⠋⠁⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⢀⣼⣧⠈⡗⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡾⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣠⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⢠⣾⠉⢸⢷⣼⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⡼⠁⢰⠟⢹⡗⢶⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣰⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡇⠀⣰⠟⢹⠀⠀⠈⡽⠛⢷⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢠⣾⠀⣼⠃⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣾⣏⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠋⢰⡁⢰⠏⣰⣿⠀⠀⣼⣧⡴⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠘⢿⣿⣃⣀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⡀⠀⠀⢀⣸⡿⠁⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠘⣧⠀⢠⣾⠿⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠸⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣠⣾⠟⠉⢠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡾⠋⠁⠀⠀⢸⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠉⠻⣧⡄⠀⢸⠁⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠸⣆⠀⠀⠀⠀⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⣀⣀⣀⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠘⡆⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢠⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣷⣦⣀⠀⠀⠙⡄⢿⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀ ⣦⣄⣀⡀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠙⠻⣷⡄⠐⢧⠈⢷⡠⠀⢻⠄⠀⠀⠀⠂⠁⠉⣱⡏⠀⠀⣀⡞⠁⠀⠀ ⢻⠙⠛⠻⠷⠾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⢸⡇⠈⢿⣦⡈⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡏⠁⠀⠀⠙⠻⣾⣷⣤⣤⣶⣛⣥⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠉⠉⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣄⡀⠀⠀⠈⠻⠿⣷⣦⣤⣤⣶⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣤⣄⣀⣀⣤⣤⡿⠟⠁⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⣧⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⡇⠀⣼⠋⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡇⢰⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⡛⠛⠿⢦⣄⡀⠀⠀⠈⣧⡏⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⢻⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠈⢳⡄⠸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⢀⠀⠹⣦⢳⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⠈⢿⣧⡀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠷⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢛⠟⢣⡱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣊⡩⠿⠃⠂⠀⠹⠿⣉⢒⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣎⢳⡀⠀⠘⠀⠀⢠⢞⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⢱⠀⠀⠀⢠⢃⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⣼⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢫⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⡾⠻⢏⡓⠢⠤⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣇⠄⡀⠀⢸⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠴⣺⡽⠟⠻⣮⣧⡀⠀⠀ ⢀⣤⠞⡿⠟⠁⠉⠀⠉⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠁⣇⠀⠘⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠠⣝⠻⣉⢳⡄ ⠸⢿⡿⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠛⠛⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⡿⠃ ⠀⠀⠉⠲⡿⢧⣀⣠⡔⣂⠤⠤⠀⠐⠒⠒⠒⢲⣾⠁⠂⠀⣿⣶⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠪⢍⣳⣤⣠⢿⡖⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⣨⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠀⠀⠀⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⠞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠃⠀⠀⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡆⠀⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡀⠁⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⡇⡇⠀⢠⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣶⠁⡇⠀⠘⡌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠋⠘⠁⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣏⣱⣭⡝⢷⠀⢀⡤⣾⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣌⣦⡴⢿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⣗⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⣤⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⡓⢦⣽⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣠⣴⣶⡄⢀⡜⠁⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣡⠞⠉⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣁⣀⣁⣀⣀⠀⠈⠉⠑⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡔⢻⣿⣿⠗⠃⢀⣀⡀⣀⣴⣿⠋⠔⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣡⣤⣞⣭⣶⣿⣿⠿⠛⠛⣛⠛⠛⢻⣿⣿⣾⣶⣦⣼⣿⡄⠀⣠⣾⣶⣿⣹⣿⡍⠳⠸⣿⡍⠙⢿⣡⡎⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠠⣿⣧⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣟⣿⣿⢿⡆⠙⢿⣄⡈⡻⣿⣶⣦⣽⠁⠀⠀ ⠀⣴⣾⣿⠛⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣷⣾⣧⣀⣮⡻⣿⣷⡹⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⡿⢿⣇⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⢿⡄⠹⠗⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣆⠰⣞⣿⣟⢡⣿⠿⠁⠀⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣯⡞⠀⠀⠀ ⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⢿⣧⠀⠀⣉⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣾⡇⡠⠻⣯⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠹⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠋⠁⣴⡟⢻⡇⠀⢀⣀⣾⢿⡿⢿⡿⢹⣿⣿⣿⠛⢋⣡⡎⡇⣠⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⡈⠉⠛⠛⠛⠛⠁⢤⣤⣾⣏⠀⠾⠷⢀⣴⣿⣿⠏⣠⠟⣀⣤⡬⠟⢿⠿⠿⠟⠋⢠⠃⢀⣶ ⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⣿⡶⣤⣀⣀⣀⡴⠊⢱⣶⣦⣬⣄⣠⣾⣿⡟⢯⣴⠃⣼⣿⠏⢀⣤⠞⡆⠀⣀⡰⠃⢀⣿⠉ ⡀⠀⠀⠀⠉⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢩⢙⡟⠋⠋⠉⢿⣏⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⢃⡴⢿⣿⣷⣀⣉⡼⠁⢠⣿⣿⣆ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣳⠉⠢⣀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⡤⠼⠉⠻⣶⣤⡬⠻⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢺⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⠀⠀⠠⣀⢩⠀⠀⣈⠉⠉⠲⠄⣀⣠⡴⣾⣿⣿⡏⠰⣶⣀⣈⠙⠳⣴⣯⡿⢟⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠔⠃⠀⠀⣠⠞⡟⢸⠀⢿⣿⣿⣝⣦⣰⣬⣛⢿⣦⣬⡿⠛⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣜⣄⣠⠞⠁⠀⣇⠘⣆⠈⠻⣿⡿⠟⠛⣿⣿⣷⣬⠟⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣴⠟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠿⣇⠀⠀⣴⣿⡀⠈⠳⢴⡋⣳⠀⣼⡟⡻⠁⢠⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣾⡏⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠈⢳⣤⣿⣿⣷⣄⢀⣠⣾⣿⣿⡟⣰⡇⠀⠃⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣼⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣱⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣰⣿⡇⠀⠀⠀⣷⣄⠀⢰⣿⠟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⡾⢋⣴⠃⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠚⠁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀ ⠶⡿⠋⣠⣾⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣯⣀⣛⣦⣘⡿⣷⣀⣀⣠⣿⡛⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠳⠆⠀⣀⣬⡴⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠰⣄⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠐⣄⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⢀⠙⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢙⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠚⠋⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⣷⣄⡀⠀⠘⢶⡄⢻⣧⡀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠈⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠟⠁⣰⠟⠁⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠁⠉⣻⣶⣤⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⠲⢦⣌⡳⣯⣑⢦⣈⠈⠳⢻⣷⡀⠸⣧⠀⠀⠀⠈⠀⠥⠄⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⡼⢁⣀⣤⡴⠚⢻⢤⡀⢀⡴⠛⠉⠀⣠⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⣁⣤⣴⡾⠿⢗⠚⠛⠛⠋⠛⢿⣷⣽⣷⣄⠀⢿⡑⠀⠟⣧⠀⠀⠀⣄⣀⠠⠤⠀ ⡠⠂⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠐⠋⢡⠞⠁⠀⠛⣄⠱⠫⠤⠤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⣰⠂⠀⣸⠀⢰⡋⣂⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⢰⡏⢧⠉⠛⢿⣆⢧⠀⠸⢸⡆⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀ ⠠⠂⠀⣀⣤⡾⠋⠀⣠⣶⠏⠀⠀⠀⢠⡞⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠁⣠⠇⠀⠀⣇⢀⣾⡿⠋⠁⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⡀⠀⢸⡇⠈⠃⠀⠀⠉⠻⣦⠀⠈⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣾⣿⣿⣟⣥⣶⣿⣿⡏⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠓⢤⠀⠀⡠⢾⠃⢠⠏⢠⠀⠀⢸⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣶⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢉⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⣠⠞⠁⠀⡀⣀⡼⠋⡠⠎⠀⡼⣠⠟⠀⣸⡀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⣀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠀⠉⠛⢷⠉⠠⠤⠤⠤⠞⠃⠀⡠⠾⠋⢁⡤⢊⣀⣀⡼⢡⠃⡜⠀⡏⡇⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠻⣿⠿⣦⣄⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠦⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣹⣿⣿⠟⢁⣼⠀⠀⢰⡇⣽⡀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢷⡇⢀⣠⠬⣍⡛⢿⣮⡻⡝⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡐⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡞⢰⢾⡏⠋⡥⠒⢿⣿⠀⠀⣸⡇⠘⢧⡀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⢳⢾⣾⣿⣿⣿⡆⠙⣧⠘⣄⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣳⠖⠂⢰⡾⠀⠃⣾⣀⠴⠀⣀⣾⣿⠀⠀⣿⣧⠀⠈⢳⣄⡀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠈⢿⣿⣭⣿⣿⡇⠀⢹⡇⣿⣤⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢀⣿⢇⠀⢡⣽⠃⠀⠀⢸⡁⢸⠀⠀⢹⣟⡇⠀⠀⣷⠉⠓⠶⠶⠦⠭⠷⠤⠈⠻⣟⡻⠝⠁⠀⢸⡇⡷⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠤⠤⠴⠚⠉⠀⢸⡀⠀⠹⠧⠤⠤⠼⢷⡾⠀⠀⢸⠘⢧⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⢤⣀⡞⠁⢻⡼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠗⠀⠀⠘⡄⠈⢧⡀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⢿⣿⣿⠀⢀⠀⠀ ⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⢳⣄⠰⠊⠉⢠⠟⠀⣴⠀⠀⠁⠀⠀⣷⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣶⣍⠈⢀⡇⠀⠐⠑⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠟⠁⠀⣀⠈⠙⣲⡶⢋⣠⣾⣿⠀⢀⡇⠀⠀⠸⣦⡀⠀⠘⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⣿⢿⠋⣻⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠉⣿⣿⠿⢾⣿⠿⣿⣿⠀⣼⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠫⠋⣠⣿⠏⠀⠀⢹⠀⠀⠀ ⡩⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠀⠻⢀⣿⡟⣰⣟⣿⣠⠀⢀⣿⢽⢿⣧⡀⣿⣿⠀⠐⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣵⠃⢀⠆⠀⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣣⡾⠃⠀⢩⣿⡿⣿⠀⣼⠻⣾⠀⢹⣷⣽⡿⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢖⣾⠋⢡⣿⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣟⡉⠀⢨⣭⠿⠷⠿⢤⣄⡀⠀⢚⣻⡾⢿⣿⡋⠛⢷⣿⣿⠇⣸⡟⠲⣸⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⠦⣀⠀⠀⠼⠿⠟⠁⠀⣾⢻⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠚⠉⢁⣠⡽⠟⣡⡶⠶⠒⠒⠒⠀⠀⢉⣉⣉⠉⢉⣾⠟⠁⠀⠀⣿⣣⡾⠻⡇⠀⠿⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠤⢄⡀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⢀⣼⣧⠀⣷⠰⠖⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⣠⣀⣾⠛⢉⣴⢟⣉⣤⡤⠤⢀⣠⡴⣾⡿⠋⠁⣠⠟⠁⠀⠀⠀⣼⠟⠋⢀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠑⠄⠀⠘⠀⠀⣠⠟⣿⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⠀⠉⠉⢿⣆⢼⡿⠛⠙⣭⡴⠶⠛⢁⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⣿⡄⠀⠸⡏⠳⠠⣤⠀⠀⠄ ⣿⣿⠆⠀⣸⣿⣼⠷⠚⠛⣿⡇⠀⢐⣿⠟⢀⣤⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠿⠛⢦⣄⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⢱⡀⠀⠙⢦⠀⠀ ⣽⣿⣷⣾⡿⠋⠀⢀⠀⠀⣻⡇⠀⣸⢏⡴⠯⣿⠟⠛⢿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⡀⠙⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⢩⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢸⣷⢦⣈⠂⠀⠀ ⣿⠿⠁⢽⠁⠀⠀⢹⣤⡾⢻⣇⠐⠏⠚⣡⡾⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣌⠻⣿⠟⠙⠲⠦⣄⣀⣠⠾⠋⠀⢀⠸⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠀⢸⡄⠀ ⠋⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢻⣞⠄⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠛⢯⡀⠀⠀⠂⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠈⢇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⢹⢦⣄⠀⠀⠀⣸⠀⡀⢸⡿⡄⠀⠀⠈⡇⠀⠀⣴⡶⠛⠲⠶⠶⠶⠚⠁⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣿⠀⠀⠠⣿⠞⠀⠈⠁⠻⡄⠀⢠⠇⠀⣼⣯⣧⣤⣤⣤⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢠⡾⢀⡾⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⡼⠀⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠘⢠⣾⡞⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⡀⢀⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠠⣙⠀⠹⠦⣜⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠁⠀⢀⠴⠋⢸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⡴⠃⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣰⠫⠂⣠⢠⣿⠇⢰⠿⠶⠒⠒⠛⢯⣥⣤⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠔⠀⡼⠃⢀⡞⠀⣠⠖⡄⠁⡞⠀⡴⠃⢀⣼⠃⣾⡞⢀⡞⠀⠲⠶⣦⣄⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⡼⠁⣠⠏⢀⡾⢁⡼⠁⣼⢁⡼⠁⣠⢞⡟⣼⡝⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠿⣷⡶⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⠀⢀⡴⠃⠀⡼⢁⡔⠁⣠⠟⢀⡾⠁⣸⠣⠋⣠⠞⠁⡾⡹⠁⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢝⠦⣄⡠⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣿⠛⠀⠀⣼⣡⠋⢀⡼⣣⡴⠋⣀⣰⣧⣤⣾⣿⣶⡾⣱⠁⡰⣼⣷⣤⣤⣴⣶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡟⢦⣤⣘⡶⣶⣤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⢀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⠀⢰⠏⢀⣴⣫⠟⠉⢠⠾⣻⠟⠛⠿⢿⣿⣿⢃⠃⡰⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣮⡙⠮⣍⠛⠛⠶⣤⡀⠐⠉⠒⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠁⠀⠀⣰⣯⠾⣋⡵⠁⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡎⣰⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⡉⠲⠦⣄⡉⠙⣒⣚⡚⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⢀⣠⡾⢟⡥⠞⠁⠀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡞⣰⡿⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⣶⣄⣉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⡴⠛⠡⠊⣁⣤⣶⣶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡻⢡⡟⠁⢳⠤⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠙⢿⣒⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣴⡖⡞⢻⢩⣧⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢣⠞⠀⢀⣠⣤⣴⣖⣶⣶⣤⡶⡖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠓⢦⡉⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢸⢸⠁⣎⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠗⢡⠟⢀⣶⣿⣿⡟⠙⠟⠉⠉⠀⠈⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢰⠙⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠏⢠⣿⣺⡿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡗⣰⠏⠀⣸⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠁⠀⠀⠄⠀⠨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣾⢀⣟⡇⣿⠁⠀⠙⠲⢤⡀⠀⡼⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⣿⡾⡿⠀⢹⡆⠀⠀⠀⢀⣙⣾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠤⠀⠀⠀⠐⠠⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⡈⢠⣿⢿⠁⠀⠘⢹⣶⣶⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⣼⣟⠇⠀⡞⣠⠘⣿⡟⢋⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⡼⢹⡞⠀⡼⡹⣣⠀⡙⢹⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠴⠶⠖⢻⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡜⣡⡞⢀⣾⡿⣡⡏⡸⠁⡿⣏⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠾⠏⠁⠀⢀⡀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⢻⠉⠉⠁⠠⠀⣸⣿⢋⡴⠋⠀⢺⣯⣴⣿⢠⠃⣸⡇⢹⡀⠀⠀⠙⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠁⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠘ ⢘⠀⠀⠀⢰⣤⠟⣵⠏⠀⢀⣤⡞⢻⠁⣧⠏⢰⠏⡇⢸⣷⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠀⢀⣤⡶⢟⡿⠟⠛⠉⣿⡤⠋⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠠⡞⣡⣆⣥⣴⡖⠉⢀⡇⣸⣴⣃⡴⠃⠀⡇⣸⠈⣧⡀⠀⠻⢷⣄⠰⠾⣿⡟⢀⡞⠁⠀⢀⣠⣽⡇⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⣠⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⢶⠒⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⢷⣋⠘⠿⣷⠀⠀⡇⣿⢠⢹⡷⣄⠀⠀⠈⠙⢶⣾⢥⣾⢀⣠⠖⢉⣷⠏⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⡟⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⢸⡇⠀⢸⠈⢿⡀⢠⣿⢧⠀⡇⣿⢀⢸⣿⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠙⢦⡘⠓⠛⠛⠉⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠀ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣷⠀⢘⣇⢈⣷⡀⣿⢸⣆⡇⣸⠈⢸⣿⣆⠀⡏⠓⣦⣀⠀⠀⠉⠲⠤⠤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢀⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡟⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡏⣇⠀⣿⠀⠈⢷⣿⠃⠙⢿⣿⠀⢸⣿⢹⡀⡇⠀⣷⡉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣷⢸⡇⠸⣇⠟⡆⠀⠈⢿⠀⠀⠈⢻⡄⠸⣿⢀⢿⣧⠀⠙⣿⠀⡌⢻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢟⣁⣤⣴⣾⣿⣿⠟⣁⣠⣴⣶⣿⡿⣻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⢛⣿⣿⠟⢻⠃⢸⣿⢸⡇⠀⠉⣧⢷⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⢿⣀⣿⢸⠃⢿⡄⢀⣹⠀⠅⡿⢸⣿⠷⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠ ⣦⣿⠁⠀⢸⠀⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠘⡿⡄⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠈⣯⣿⢸⡅⣸⠇⡸⢸⠀⢰⣷⢠⠿⡄⡏⡇⠀⠃⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⣤⣾⡿ ⠉⠙⠒⢺⣾⠧⣼⣿⣠⣿⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⣿⢸⣧⠏⠀⠃⠸⣠⢯⡏⣸⠀⢳⣱⡇⠀⢸⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣁ ⠀⠀⠀⠀⣯⢷⡀⠀⠉⠙⡆⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢻⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢁⡟⣠⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣾⣿⣏⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⢷⣷⣄⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢣⡠⠀⠀⠀⡠⢋⡾⠁⠀⠀⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢻⢧⠀⠈⢧⡀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠻⣿⡶⠒⠦⠯⢄⣀⣀⡤⢞⡹⡛⢻⢯⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠸⡎⢧⡀⠀⠳⣿⣳⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⢻⣤⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠱⣄⣑⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠹⠛⠛⠿⣻⡿⣿⡻⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠈⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⣤⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡏⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣟⠥⢖⣧⣾⣿⠀⣀⣤⠀⠘⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⢡⣾⣿⣿⡿⠃⠀⢸⣿⣇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡗⠈⠙⠛⡉⠔⠁⠀⢸⣿⣿⣆⠈⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠁⠴⠾⣿⡄⠀⠛⠿⠿⠂⢸⣿ ⠿⣿⠻⠿⠿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠢⢀⣀⣠⣾⣿ ⠀⠸⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣟⣌⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿ ⣀⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⠏⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠻⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡤⠤⠴⢾⡖⠒⠋⠉⠙⠛⠓⠒⠦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣾⠁⣶⣿⡆⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⠀⠀⡿⠛⣇⠈⠉⠀⡠⠚⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠾⠃⠀⠀⢙⣄⡀⠀⢠⠎⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠃⣰⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⢃⣼⣿⣯⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣩⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣛⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡿⠁⠈⢻⣧⠀⠹⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⣿⣿⣿⠻⣿⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣀⠌⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡇⣿⣿⣿⠂⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢺⣿⣿⣿⣿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡞⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⠏⠈⡳⡞⠒⠢⢤⣤⠀ ⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣹⣦⣀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣸⣿⢿⣿⣿⣿⡿⢯⡁⠀⢾⠀⠈⣷⠄⠔⢿⠀ ⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⡿⠃⡼⣿⠿⡟⠁⠀⣹⠟⣾⠦⠀⠉⠀⢀⡼⠂ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣷⡞⠙⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⣠⠃⢰⠃⠀⠀⠀⡠⠚⠒⠤⣀⠀⢸⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠼⠉⡏⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣾⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠻⡀⠀⣄⢳⠤⣀⣀⠀⢀⡤⢾⣷⠇⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢻⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠈⠛⢆⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡆⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣷⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢦⣙⢦⡀⠀⣀⣿⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡇⡇⠀ ⡟⣲⡼⠛⠛⠛⣅⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠻⡯⠛⠒⡿⠉⣧⠀⠐⡶⢤⡤⠤⣤⡜⢻⣷⡇⠀ ⡟⢻⣹⡷⢠⡾⠿⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⣿⣾⠿⣧⠀⣿⠀⢀⣿⣯⣀⠰⣿⠿⢻⡇⣷⠀ ⡇⠀⣀⡀⠐⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣿⣀⣀⣼⠀⢸⠀⢸⠉⢉⣏⠀⠀⠀⠀⣧⢺⠀

⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀