Namaste Kaomojis

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣻⡧⢤⣤⣴⣵⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣻⡿⠟⠛⠉⠀⣲⣿⢂⠘⡏⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡇⢀⣀⣠⠴⠛⣻⣿⣦⣾⡔⠠⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠉⣤⣶⣿⡿⠟⣻⡿⠤⡀⠘⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢌⣤⣾⡿⢛⣦⣶⣵⠡⠤⠸⢣⡘⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡎⢀⣿⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠠⢡⡅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠣⣾⡇⢸⠷⣤⢀⣤⣤⠀⣾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠒⢰⡿⢻⣴⡎⠀⡏⡇⠁⠈⢀⠷⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢱⢈⠱⢿⢟⡇⢸⠈⡄⠀⠐⠊⣥⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⡖⢟⠠⡀⠑⡀⡖⢊⣈⡍⢿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣾⣩⢿⠆⠚⠉⠉⠉⠉⡻⢃⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⣿⣿⢷⠮⢦⡀⠀⢀⣔⣰⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⢋⡗⠁⢀⢾⡇⣀⣎⢼⠉⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡥⡪⠏⠀⡰⡑⣸⣠⣾⣅⠸⡆⢡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⣽⣿⢟⣴⣷⣧⣐⣯⣦⠜⠵⣄⣿⡇⠈⡜⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⢚⣵⡿⢏⣴⢋⣿⠨⣽⣿⣿⡃⠀⠀⠈⢿⡇⣜⣠⠀ ⠀⢀⣠⣾⣷⣿⢯⣴⣿⣿⣦⣜⣸⣿⡿⣿⠁⠩⠀⡌⠀⣷⣿⡞⠂ ⢀⣼⠿⣿⠟⣣⡾⠻⠽⠋⠙⣻⣿⣿⡗⠛⣿⠋⠈⠀⢠⣿⣿⣿⢂ ⠀⠁⠽⠃⠾⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡷⣶⠎⠀⠀⣠⣿⠿⠿⢿⣷
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⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⠁⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣦⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣴⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠁⣴⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠁⣼⣿⣿⣿⡿⠁⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣿⣿⡟⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠋⣀⣤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⡟⠛⣿⣧⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣾⡿⠛⢻⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣷⣴⣿⠏⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠻⣿⣦⣾⡿⠀⠀⠀ ⠀⣶⣄⣀⣉⣉⣁⣀⣀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣀⣀⣈⣉⣁⣀⣠⣾⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀ ⢠⣄⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⡇⠀⣴⣿⠿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠁⢠⡄ ⠘⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⠇ ⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠉⠻⠿⠟⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠉⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⣰⣶⣦⡀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⢀⣤⣶⣆⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠁⢀⣶⣤⡀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⢀⣤⣶⡄⠀⠻⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠃⠀⣶⣶⣤⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⣠⣶⣶⠀⠘⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠻⠟⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⣿⣿⠀⠀⠘⠻⠟⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣧⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⡟ ⠀⢩⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⡁⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠈⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣉⠛⠛⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢉⣁⡄⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠉⢿⣿⠉⢹⣿⣿⠉⠉⣉⣉⣀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⢿⣿⣿⠉⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣶⣤⣄⣉⠁⠀⣸⣿⣿⠇⠀⣄⠀⠙⠀⢸⣿⣿⣦⣤⣄⣉⡉⠉⢻⣿⣿⡇⠀⠈⢉⣠⣤⣶⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣄⣀⣿⣷⣄⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠉⣉⣁⣀⣸⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡉⠙⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⢉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣈⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⢿⡿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣤⡤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⣠⣾⡷⠞⣍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠤⢌⣉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⣠⣾⠟⠁⢀⣤⣾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠬⣝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠃⠀⢠⡾⠋⣁⣴⣾⡿⡍⠁⠹⣤⣠⣤⡤⠤⠶⠶⠶⠶⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣀⣀⣴⣫⣴⡾⠻⡝⠁⠀⠘⢆⠀⢘⣦⣀⣀⡤⠤⠤⠬⣴⡿⠥⠤⠴⠶⠒⠒⠚⠛⠛⠓⠒⠺⡟⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⣿⣹⡿⠛⠚⠛⠳⠤⢤⣼⣖⣒⣺⡿⣭⣍⡉⣀⣀⠀⣠⣦⡒⠓⠶⢤⣄⠀⠀⢀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣧⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣯⣧⣒⣲⣾⣿⣿⣿⣾⠿⠿⡟⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠟⢉⣼⠿⠷⣶⣌⠉⠩⠿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣟⡀⣾⠁⢠⡦⢽⣎⣧⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣄⢯⡉⢙⡶⣾⣯⡿⣧⣀⣀⣀⣀⡹⠿⣶⡚⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣾⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠿⣾⣙⣒⡳⠯⠟⠚⠉⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⠖⠳⣄⡰⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣋⣤⠟⠉⣷⡄⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠶⠻⡶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⣸⢁⣼⣿⣿⡿⠃⣠⠞⠁⠀⠀⠘⣷⠀⢿⡎⡏⢹⡀⠀⠀⠈⡆⠀⢀⣾⠿⠚⡟⠁⠀⠀⣠⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠹⡌⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡖⠓⠷⢤⣿⡿⠋⢀⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣽⣇⠘⣿⣽⡾⠷⠶⠶⢾⠄⣺⠟⠁⣀⣼⡁⠀⣰⣯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣾⡿⠋⢠⡴⣏⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⢿⡄⢻⡎⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣷⣾⣿⣿⡏⢀⣼⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡯⠄⠊⠉⠀⠈⢳⣩⠶⢾⣦⡀⠀⠀⣼⣿⢛⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⣉⣩⡇⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠏⠁⠀⠀⣀⣤⣖⣾⣿⡃⣀⣠⠥⣙⣶⣿⣿⣾⣿⣯⣿⡿⠿⠛⣋⣉⡤⡔⠲⠮⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠉⠓⠦⢤⣀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⢨⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⢶⠛⣿⣿⡾⠟⠋⠉⣁⣴⣾⣟⣿⣿⡿⠟⣿⡿⠶⣤⠐⠉⠉⠀⣠⡴⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠘⡆⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡄⠠⠬⣍⣩⣥⠤⠴⠶⠿⣯⣷⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠈⢁⡴⠟⠂⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⡇⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣏⣉⠭⠑⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠤⣶⣒⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢸⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣤⣖⣋⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢶⣦⡀⠀⠀⢣⠜⡄⠀⠀⠘⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡶⠟⠋⠉⠁⠀⠉⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡿⡞⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠢⢄⡙⢯⣧⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡯⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢪⣫⣻⡄⢨⣇⠀⠀⠀⠈⡇⠀ ⢀⣠⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢣⣷⡘⣿⠀⠀⠀⠀⠸⡄
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠊⠉⠙⠒⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣺⢟⣿⣤⠤⣀⣀⣀⣎⣠⠵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣔⣾⣽⣿⢿⣭⣭⣭⣌⣉⣙⣿⡯⡉⠉⢻⣵⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⢏⣽⣿⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣿⠹⡄⠀⢳⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠿⣿⠀⠀⠀⢀⠄⠀⢀⣼⣽⢿⣿⣦⠷⡄⢨⡿⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡠⣴⣮⣴⠿⠛⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣾⣷⠞⠀⠈⠲⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡯⠛⠉⢀⣤⣶⣾⣽⣾⣿⣿⠿⠟⣟⣿⣄⡀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡏⠙⡆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣠⢚⢻⡀⠀⠈⢲⣄⣀⣸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⣈⣲⣾⣿⣿⠟⠋⣩⣶⣾⡣⣼⠈⡧⠤⠤⠼⠮⢷⡀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣀⡟⠁⢀⣾⡇⢸⣿⠗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢹⠁⠀⣼⣻⠀⣼⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡈⣇⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠸⣤⣼⣷⡏⠀⢿⣿⢦⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⡇⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⢠⣄⣿⡏⣇⠀⡼⠉⠙⡷⡇⠼⢹⠛⢻⠀⠀⢿⢵⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⠋⠏⢹⣯⡟⠉⢧⣸⣴⠃⠀⠀⡇⢹⠀⢸⠀⠀⡇⠀⡟⢾⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡟⡦⣀⠤⢿⣇⣴⣟⣳⣻⠀⢀⡾⠁⡎⠀⠀⠁⣀⣀⡼⢣⢸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⢵⡦⢤⣀⠙⠫⣒⣉⣽⠀⠘⡇⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣺⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢰⣷⡤⣼⠷⣄⠀⠉⠉⢇⠀⠙⣄⡤⠗⠒⠊⡉⢳⣶⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡟⠓⠈⣳⣬⣝⣢⠀⠈⢦⣠⣃⣠⣤⣂⣴⣃⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠇⠀⢸⣿⠀⣹⢯⣷⠦⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣻⠿⢴⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡴⠛⣿⣷⣇⡼⢁⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢁⣴⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣾⣿⣿⡿⢟⡿⠓⠻⣿⢲⠀⠀⠀⣠⢋⣠⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⡿⠿⣻⡧⠋⠀⠀⣰⢫⡏⠀⠀⡴⠉⣹⠟⢹⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠛⣀⣴⠟⠁⠀⢀⣴⠇⣾⠇⠰⢰⣧⠞⢹⡆⠀⢇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣶⣏⢁⡴⢋⢿⠋⠀⠀⢠⠊⡼⢠⡇⢀⣴⣯⣀⠀⢸⢳⠀⠸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣿⣴⣿⡟⡋⣈⣎⠠⠄⠀⣰⢣⠞⡠⠾⣷⣏⡶⠳⣿⣷⣜⠈⣇⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⣫⣾⢿⣿⣿⣞⣶⣿⣿⣷⣦⣄⣱⣳⡾⣤⠖⠛⠦⣧⡐⣾⢿⡇⠀⠈⣲⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣫⣶⣿⣽⠏⢁⣽⡟⢻⣆⠙⠺⢿⣿⣿⣾⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣾⡇⢀⡴⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⣶⣿⣿⠟⣙⣶⣿⠯⣤⠼⠟⠘⣳⣿⣿⣿⣿⣧⢄⡀⠀⠀⠀⢀⠜⣿⡁⣿⣧⢬⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⡿⣣⣾⣿⣿⣟⢁⣴⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠗⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠉⣱⠀⢀⡎⠀⠸⣷⣽⣿⡞⡼⠄⠀ ⠀⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡫⣿⣤⣄⣠⡇⢀⠞⠀⠀⢠⣿⣯⣿⣷⢀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡟⣿⣳⡾⠟⠗⣡⣿⠟⠻⣾⡟⠁⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⢿⣿⠋⠀⠊⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣟⢆⠀ ⠐⠿⠙⢧⣼⣏⠁⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣄⣀⠈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣌⠂ ⠀⠀⠀⢺⠟⠁⢙⢛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣚⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠿⠿⠻⠛⢻⣿⣿⠀
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ଘ( ･ω･)_/ﾟ･:*:･｡☆
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꒰(ू•‧̫•ू )꒱
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⢠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀ ⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠘⠋⠙⠻⡆ ⠀⠈⣉⣉⡉⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⣶⠿⢿⣦⠀ ⠀⠾⠛⠙⠻⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣷⣶⣶⣶⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠀ ⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⢀⣴⣶⣶⣦⡀ ⠀⣴⡿⠟⢿⣦⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠈⠉⠁⠈⣿⡇ ⠸⣿⡅⠀⠀⠁⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⣀⣴⡿⠃ ⠀⣹⣿⣶⣤⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠛⢻⣷⠀ ⠀⣿⣯⣈⣁⡀⠀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⢰⣶⣾⠟⠀ ⠀⠈⢻⣿⣟⣁⣤⡄⠀⠈⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠃⠀⢀⣀⣀⣽⣿⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠘⠛⠟⠛⠁⠀⠀
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ଘ(੭*ˊᵕˋ)੭
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𓌹ᄋ𓌺
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ଘ( ˊωˋ)†
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Ƹ̵̡Ӝ̵̨̄Ʒ
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢲⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠔⠊⠥⢒⢒⠂⢐⠒⡓⡤⢙⣿⢣⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⡚⠭⡻⢃⠔⡗⢤⠚⢄⢂⠙⠢⠈⢔⡄⠀⠈⠺⣌⢶⡤⢄⠀ ⠀⠀⢰⣋⠉⡠⢁⠔⠉⢆⠣⠀⢂⢡⠀⠱⠈⢲⠀⠀⠀⢃⢂⢳⣈⠆ ⠀⢠⡏⠀⠈⢢⠘⠄⠀⠀⢂⡃⠈⠢⠆⠀⡆⣸⠲⠶⢒⡌⡌⣄⡔⡀ ⠀⡼⠈⠂⡀⠀⡆⠸⢀⣀⡀⣁⣀⣀⣀⣀⣷⣓⣒⣒⣒⣳⣇⠰⡇⢱ ⢀⡇⢃⠀⢸⠀⢠⠊⡡⠊⠱⠶⠶⠶⠶⡲⣒⣓⣒⣒⣒⣶⠷⠂⡟⢼ ⠸⡇⠀⢂⢘⠀⠈⠰⢕⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢻⢸ ⠀⠈⠑⠂⢦⡃⣼⣀⠀⠈⠚⠶⣟⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢇⠌⠜ ⠀⠀⠀⡔⢎⠢⢟⣕⠩⡢⡀⢠⡬⠹⡷⣷⡶⠖⢒⡒⣶⡟⡑⢁⠘⡄ ⠀⠀⠀⣇⡘⢇⢦⡘⢷⣙⣿⣮⣩⠤⡘⢝⣯⠉⠉⢉⡟⡌⡐⢁⢠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠙⢯⡣⣳⡄⢃⡻⣷⠸⣉⠠⢊⠸⠒⠒⠚⡴⢰⢠⠸⡙⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢏⣈⠢⣻⡼⠤⣇⠀⠈⠒⠀⢤⠔⠁⣈⣧⡱⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠛⠁⠀⠀⠀⠁⠒⠡⠠⠀⠋⠁⠀⠉⠀⠀⠀
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ଘ(,´ o`)ଓ ଘ(´ 3`)ଓ
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠴⠶⠶⠶⠶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠂⠀⠻⣦⠀⠀⣠⣄⡀ ⢀⣯⡃⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⣀⡷⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠖⠦⠁ ⠀⣀⡀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡤⣤⡀ ⢸⡁⠙⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣼⠃ ⢸⣟⡃⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⢤⡿⠀ ⠀⠻⠷⠖⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⠀⠰⠾⠃⠀
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ଘ(੭ ᐛ )♡
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⢁⣽⠯⢟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣻⠯⢍⣐⠂⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣴⠟⢁⣤⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠉⠒⠬⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠋⢀⡴⢋⣤⠾⠟⠛⡄⠈⢶⠒⠒⠊⢉⣉⣉⡿⠁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢺⣻⡷⠾⠿⢏⣁⣱⣤⣤⣾⣖⡚⠋⠉⠉⣩⡤⠯⢭⣉⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣈⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣖⣲⣶⣾⣿⣿⠿⢿⠛⠛⠛⣿⣿⠏⣩⡿⠶⣦⡉⠉⠿⣍⠉⠀⠀⠀⠀⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⠟⠉⠉⠉⠁⠀⢸⠀⠀⠀⢻⣿⢴⡧⢤⣖⣻⢽⡄⠀⠀⠙⢦⣄⣠⠔⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣺⣦⣶⣾⣿⣟⣷⡗⢤⡿⣿⠿⠛⡀⠒⠈⠈⢹⠗⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠖⠒⣄⡌⣰⣿⣿⡿⢏⡽⠋⢳⡄⢿⡉⢀⡀⠀⠀⠃⠀⠀⢀⡞⢀⡎⠀⠀⠀⢀⣴⠴⢳⡲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣀⡞⢰⣿⡿⠋⡰⠋⠀⠀⠈⣧⠘⣧⢇⣱⠀⢀⡸⢀⣠⠟⠋⡝⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⢱⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣤⣭⡿⠋⣠⠊⠀⢀⣠⠴⠒⠹⣆⢹⡞⠉⠉⢉⣩⣾⣡⣴⣾⠂⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡜⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠯⠐⠊⠀⢑⣮⠷⢶⣄⠀⢀⣿⣞⣣⣽⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢛⣋⣹⣁⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣇⠤⢔⣪⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢋⠥⠔⠒⢛⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠤⡀⠀⢸⡀⠀⢾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⣹⠼⣟⣉⣁⣤⣶⣿⣿⠿⠛⠉⠙⠏⣹⠅⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣛⠋⠉⠉⢀⣠⠴⠛⠉⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠠⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠘⡀⠐⠀⠀⢻⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠾⠯⢄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠑⢶⣄⠀⠹⢼⠀⠀⠈⡇⠀ ⠀⠀⢀⣴⣶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠢⣿⣷⡀⢸⡄⠀⠀⢸⠀ ⣀⡤⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡴⠁⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣸⡇⠀⠀⠀⢇
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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⢋⡯⠖⠒⠒⠒⠒⠒⡶⠒⡠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠔⢁⢔⣩⡴⠛⢄⡀⠤⠤⢤⠃⠀⠀⠁⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢺⠶⠓⢯⣵⣠⣶⣒⣂⣨⣭⠭⣍⣉⣉⠉⠉⡋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⣿⣐⣫⢽⣂⠉⠢⣄⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠇⢀⠀⢤⣶⣲⣾⡿⢾⠒⠾⠛⠆⠀⢹⠃⠃⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣀⡎⣾⠟⡩⠉⠘⡎⣷⣲⣀⡰⣀⠞⠚⢀⡠⠂⠁⠘⢕⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣶⡞⠡⠊⣠⣐⠈⠱⣸⢉⣤⣼⣷⣾⠥⡎⠀⠀⠀⠀⠈⠱⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠋⣠⣴⣶⠧⢌⣶⣿⣿⣿⠛⠭⢕⡂⠉⠉⠉⠐⠠⠀⠈⠀⡆⠀⠀ ⠀⠀⠺⠤⠭⠑⢒⡺⠟⠋⠁⡈⠔⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠈⠄⠂⢸⡀⠀ ⠀⠀⢀⣁⠤⠆⠡⠀⠀⠀⠊⠀⠀⣀⣤⠔⠊⠁⠀⠀⠍⡲⣄⠐⠆⠀⠇⠀ ⣀⠜⠋⠀⠀⠀⠀⡆⡀⠂⠀⢠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠨⠥⡇⠀⠐⡀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠴⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠦⣤⣴⠞⠛⠷⣮⣍⣻⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠁⣀⣤⡤⠤⠶⠶⠶⠚⠛⣿⠶⣄⠿⣄⡀⠀⠘⣿⣶⣶⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣀⡤⣶⡿⠃⠀⣠⠴⠋⠉⠀⢠⡶⣤⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⢧⠸⣏⠓⠶⠦⣍⣻⠇⢸⡉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠋⠉⣩⠿⣿⠁⠀⣠⢞⣅⣀⠀⠀⣠⣾⡀⠈⢷⡀⠙⠶⢯⣀⠀⠈⢳⡌⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⢧⠙⠳⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠙⢷⠟⢁⣤⠏⢠⡞⠁⢸⣇⠈⠳⣞⠁⠀⠹⣄⠀⠻⡀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠹⡌⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⢳⡀⠙⣯⣏⠛⠻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠒⠒⠚⠋⠀⣠⠏⠀⠀⢠⡿⢳⡀⠘⢦⠀⠀⠘⣦⠀⠙⡆⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠹⡎⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠹⣄⠈⢿⣦⠀⠙⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣟⣁⣀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⣠⠞⠃⠀⠀⢳⡄⠈⢷⡀⠀⠈⣧⠀⠻⡄⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠘⢟⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠹⡄⠀⢿⣦⠀⣹⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡟⠉⠉⠳⠤⣏⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢷⠀⠀⠈⣆⠀⢳⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠹⡀⠈⡏⢿⠉⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠘⡆⠀⠀⠘⢦⣸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣰⢟⣒⣒⣒⣋⡉⢳⡄⠀⣇⠀⣷⠀⣿⠈⣷⠀⠀ ⠀⢸⡿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣴⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡼⡳⠊⠁⠀⠀⠈⠉⢳⣽⠀⢿⠀⠸⡴⢿⠀⠘⣆⠀ ⠀⡿⣷⠀⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣾⠻⠧⠤⠤⠤⠤⠴⠦⠼⠿⣇⣸⣠⣤⣤⣿⠀⠀⢿⡄ ⢀⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢛⣠⡤⠖⢺⡟⠛⠓⠒⠲⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⠬⠿⠧⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠥⠤⠤⠤⢿⣿⠤⢤⠀⢹⠀⣀⢸⡇ ⣸⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢧⢀⡴⠋⠀⢀⡴⠛⠹⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢤⣤⣤⣶⣿⠷⣦⣄⠸⣿⣏⢸⡇ ⣿⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢸⡋⠀⢀⡰⠋⠁⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠻⣄⠹⢦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⠉⠛⠀⡏⠀⡇⠉⢻⡇ ⣿⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡜⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣇⣀⣿⠀⢸⡇ ⢿⣤⠀⠀⠀⠹⡄⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣍⠳⢦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠉⢹⠀⢸⡇ ⠈⠙⠳⣤⣀⠀⠙⣆⠈⣽⡛⠛⠳⡆⠀⠀⠀⠈⠛⠢⣌⡻⣤⡀⢯⣗⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣧⠀⣾⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠦⣤⣉⠉⢿⡆⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢭⣷⢬⡻⣿⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⢁⣴⠏⣠⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡏⠀⣘⡿⢯⣙⡳⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢭⡷⣝⢮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣽⠏⣠⠞⠁⢠⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢿⡀⠙⠶⣌⣛⠶⣌⡁⠰⣆⠙⢦⡀⠀⠀⣠⣤⣀⡈⠹⣎⠳⣝⣮⣷⡲⣖⣒⣒⠚⠛⠛⠛⢙⣳⣿⣫⠞⢁⡾⠁⠀⡠⠛⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠈⣷⢦⣀⠈⠉⠻⣬⡳⡄⠸⣶⣦⡽⢦⠀⢿⣿⢁⣿⠀⠈⢷⡙⣮⢻⣷⠦⣌⣉⣉⣻⣟⣉⣭⣿⣿⠋⢠⠟⠀⣠⠞⠁⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⢠⡏⣰⠝⠷⣄⠀⠈⢳⣾⣆⠜⢿⣿⢶⣳⣌⠙⠋⣩⣤⣀⠀⠳⡈⢷⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⢠⠋⢀⣴⠁⠀⡀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣸⢁⡏⣸⠃⣹⢻⣄⠀⠘⣿⡓⣻⢿⣿⣽⣾⣷⣼⣏⡀⣸⠃⠀⠹⡎⢷⣽⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⡏⢀⠏⠀⡾⠀⠀⣼⣯⢨⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⡇⣸⢇⡼⠛⣦⠀⠘⢷⡰⠿⢿⣾⣧⠀⠹⡏⠉⠁⠀⢀⣴⠇⠈⣹⣧⣤⣤⣤⣤⣼⣿⠀⡾⠀⣸⠁⣀⠀⣩⠏⣸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣿⡼⢁⣼⣿⢧⡀⠘⢧⢠⡋⠙⣞⡆⠀⣿⣀⡤⠖⠋⠁⣀⠼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡁⠀⡇⠐⣎⢁⠏⢀⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣾⣹⠃⠈⠱⡄⠘⣧⣻⠀⣿⡇⠀⢹⠉⠀⠀⠀⠐⠿⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠟⠁⠀⠙⣶⠄⡿⢀⡾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⣀⠀⠘⢦⢈⣿⣶⡿⠿⠶⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⣿⡛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢸⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣮⣙⣳⣤⡼⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣤⡀⣠⠞⠛⠛⠛⠛⠋⢹⣦⡤⠞⠋⠉⠉⠛⠲⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⡖⠻⢯⣛⣲⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⢁⡠⠤⠒⠒⠒⠊⠉⢹⠲⡜⠦⣄⡀⠻⡶⣶⠷⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠶⣶⣿⠛⠁⣠⠞⠁⠀⢀⡞⠙⣆⠠⣄⡾⠀⠈⢎⠳⡈⠉⠓⠊⠘⢦⣨⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣏⠙⠦⠞⣁⠟⢠⠞⢹⡏⠳⣴⠊⠑⣄⠘⢆⠀⠉⠲⡀⠈⢦⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠻⡵⡀⠫⣲⠒⢶⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⠒⠒⠋⠁⡴⠁⠀⣠⠟⢆⠘⢆⠀⠈⢦⠈⢣⠀⠀⠙⡄⠀⢳⣹⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡘⡄⠙⣦⠀⠹⡄⠀ ⠀⠀⠀⣸⡥⠤⣀⢠⠎⠀⢠⠎⠁⠀⠈⢧⠀⢣⠀⠈⢇⠈⢇⠀⠀⢱⠀⠀⠱⡗⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠘⡄⠹⣳⡤⠇⠀ ⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠈⠙⣦⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠈⡇⠀⠘⢆⢸⡆⠀⠈⡆⠀⢀⠧⠤⠤⠔⠶⣄⠈⡆⢱⠀⣧⢱⡀⠀ ⠀⢰⡿⢯⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠧⠷⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡇⢠⣯⠚⠉⠉⠉⠑⣾⡄⢇⠈⠧⢿⠀⢣⠀ ⠀⡼⣿⠀⠉⠲⣄⠀⠀⢻⠀⠀⣧⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠏⠓⠒⠒⠒⠚⠒⠛⣧⣼⠒⠲⢿⠀⠘⡆ ⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠘⡄⠀⠘⡆⢀⠼⠚⢉⡽⢦⡈⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠉⠉⢹⡏⠉⠉⠉⣉⣉⣉⣙⣯⣉⡁⢸⣴⠆⡇ ⢸⡇⠀⢹⡀⠀⢀⡇⠀⠀⣷⠁⠀⡴⠋⠀⠐⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢯⠹⢍⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣈⣿⣿⠛⠊⡝⢸⡏⠛⡇ ⢸⡇⠀⠀⢳⠀⢠⠇⠀⠀⠙⠢⣜⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣧⣼⣿⠀⡇ ⠈⠿⣄⠀⠀⢣⡘⠦⠤⠤⣀⠀⠈⠓⠬⣙⠲⣖⠒⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣸⠀⡇ ⠀⠀⠈⠙⠒⠤⣇⡘⠓⣤⢸⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠪⣗⣮⣛⢷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⣠⠇⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢿⠁⣸⡻⢽⡒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠺⣷⢽⣯⡢⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⣠⣔⡵⢁⠞⠁⣰⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠏⢻⣀⠑⠦⣝⡳⣄⠸⣄⠳⣄⠀⢠⣶⢤⡌⢣⡳⡽⣽⣟⠯⠭⢉⣉⣉⡬⣽⣿⠏⡰⠋⢀⠜⠉⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢠⠏⡳⣄⡀⠙⢮⣦⢙⢿⣯⣳⡘⠫⠞⣃⡀⠱⡜⢮⢿⡉⠒⠒⠚⠒⢺⣿⠃⡜⠁⡴⠁⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⢦⣸⣸⢡⠏⡟⣦⠀⠹⣷⢾⢿⣞⢿⣦⣾⣉⣹⠂⠘⡎⢿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⠃⡸⠁⡞⠀⣰⣏⢸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣯⡸⣡⠋⣧⡀⠹⡖⠛⡵⣳⠀⢻⡈⠁⢀⡴⠃⢨⡿⠦⠤⠤⠴⢿⣠⠃⡸⠀⡄⢸⠃⡜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⣞⡟⠱⡄⠹⡼⡆⢧⡇⠘⡷⠊⠁⠀⣴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠧⣈⢢⠇⣸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣀⡀⠈⢦⢙⣧⡼⠧⢤⣧⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠒⣒⠒⠉⠀⠀⠀⡞⡎⡰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣷⡦⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⣠⠊⠉⠉⠉⢉⣷⠶⠊⠉⠉⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠉⣗⣀⣒⡏⠛⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣘⣇⣀⣿⣤⣤⣇⣀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠻⡛⠛⠛⠛⠛⢻⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠿⣿⣿⣿⣷⠤⣤⣾⣿⣿⣄⠑⠤⢀⣠⠔⢁⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣿⡟⡟⣤⢒⠚⣿⣿⣏⠻⢷⣿⣿⣿⣷⠿⣿⣿⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢸⣷⣸⣿⣿⣿⣟⠛⢻⣷⣶⡟⠛⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠻⣿⢿⡿⣿⡯⣭⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠒⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⠋⠉⠉⠐⠳⡌⢻⠯⣷⣄⣉⡛⢿⣿⣟⣻⣿⠁⠀⢸⡇⢹⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣴⣧⣼⣯⢶⣄⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠈⠻⣝⣿⣦⣽⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣇⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡿⠁⣜⠀⣩⣿⢻⠾⡃⠀⡤⢶⣿⠉⢙⣾⡿⢶⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣀⡴⣾⣤⣾⣿⣮⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠞⣹⡿⠉⢸⣷⠷⡇⠀⡇⠐⡟⢢⣎⣾⢠⡄⣸⡿⢿⣧⣯⣿⣿⣶⣿⢿⠻⡿⠿⣷⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣏⡼⠋⠀⣴⣿⣿⣿⣏⡉⣩⣯⠔⠁⠀⠉⠙⣺⢽⠟⣮⠉⢽⢹⡛⣡⣿⠆⣻⣍⣟⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠀⢠⣾⣿⣤⠻⣽⣿⡟⠋⢁⡴⠞⢿⣙⣻⢄⡀⠠⣾⠀⣧⠷⡀⣼⣯⠞⠉⠛⠛⠉⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⢾⠟⠋⣿⣏⣰⣿⠻⢷⡤⣼⣷⣶⣾⣿⣭⣑⣮⣵⣾⠶⣧⣧⣧⠟⠻⡇⠀⢀⣀⣠⣾⣷⣤⣀⠀⠀⠀ ⠉⠀⡜⠀⠀⠉⣳⣿⢅⣀⢸⣽⢻⠿⣿⣛⡛⣙⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣤⣤⣀⣼⣴⣿⣉⡉⢹⡏⠙⠛⢻⡷⠾ ⠀⠀⡇⠀⣴⣿⣽⣿⣷⣾⣿⣿⣾⣶⣶⣼⣿⣿⣧⣼⣶⣟⣳⣶⣤⠬⠭⠉⠉⠿⢍⣟⣛⣛⣛⠹⠷⡿⠿⠶ ⠀⠀⡇⠀⢻⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣏⣉⣿⣿⣿⡟⠟⣃⣠⡤⠴⢴⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⣿ ⠀⠰⣏⡉⠈⠹⣍⣛⠛⠛⠿⣿⠿⢿⣿⣬⣽⠟⠉⢹⠋⠓⢦⢉⣷⣿⣏⢷⣩⣯⣉⣉⣛⣏⠛⠷⣾⣹⣿⣻ ⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⣻⠿⣿⡿⢿⣿⣖⣯⣝⣿⣀⡀⢨⠛⢥⡼⠹⣿⣻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠋⠢
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⢿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣹⡽⣏⣡⣤⣶⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣻⣧⡽⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣛⠤⣀⠀⢋⠀⠈⢷⣹⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠿⡛⡙⣋⠉⠉⠁⠚⠔⠭⡘⠂⠀⢈⢳⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣛⣽⣝⣵⠻⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠓⠄⢀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣵⣬⣿⣖⣒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠬⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣏⢭⣭⣭⣭⣴⣲⣲⣶⡤⢌⣖⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⢀⡷⣿⣿⢫⣰⣟⠀⣠⡼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠿⣏⡀⢀⡤⠄⣘⢃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠉⠍⠙⠛⡿⢿⣿⣻⣯⢿⡿⣿⣗⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣻⣾⣷⣾⣿⣽⣣⣿⣿⡯⣽⣟⣮⢻⣯⣙⡦⠤⡻⣞⣤⣶⣾⢿⣛⡟⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣛⠟⣩⠭⠽⠣⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⠳⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡧⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡺⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣏⠴⣭⣾⣾⣿⣯⢟⣾⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣽⣾⣿⡿⣿⠟⣟⢿⣿⡓⣌⠦⡑⢌⡑⡌⡇⠀⠀⠀⢔⡼⣟⡏⢷⡀⠈⡻⣿⣿⣟⠻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣷⣿⣿⣿⣿⡾⣻⣿⣔⣿⣿⡽⣿⢺⣽⣮⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣝⡿⣿⣒⡿⣎⣯⠽⣿⣦⣗⡝⢢⣖⣒⣥⣤⠂⡐⡾⢳⡉⣡⢘⣿⡀⠹⡞⣿⣎⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣽⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡏⠙⠟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢾⣽⣿⣹⣞⣿⣽⡿⣫⣾⣿⣿⡭⢿⣿⣿⣾⣏⣵⢻⣯⣭⣿⣧⢀⢹⢫⣝⢷⡌⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡽⠀⠀⡐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣷⣽⣿⣋⣹⢟⢵⣾⣿⣿⣿⡿⡓⠢⣌⡉⠛⠿⠿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣟⢆⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡏⣿⣿⣿⡿⣸⡹⠡⠀⠀⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣇⢀⢀⣿⢛⡷⡄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠸⣧⢿⣿⣿⡎⢧⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⢯⡻⢧⢭⣘⣾⣠⣿⣿⣿⣿⢡⠗⡁⠠⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣳⣽⣿⣯⡂⢏⣹⣿⣵⠀⠀⠀⠠⡐⢀⠀⠀⣿⡞⣬⣿⣟⠊⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣾⣿⡷⠀⠀⠀⡘⢹⣿⢸⣿⣯⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣵⠀⠘⣋⠂⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣯⣽⡆⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡙⠉⠹⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⢪⡈⠵⡀⠈⢮⣟⢁⣄⡀⣸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣔⡱⡽⣇⠜⠢⠀⠱⣝⠧⣄⡙⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⢮⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣾⣯⣗⠤⣀⢈⠳⡺⡽⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⣿⣿⣿⣶⡵⡢⢜⣇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣝⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠙⠿⣿⣿⣿⢷⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣨⡻⢿⣿⣿⣷⣍⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣯⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠸⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣻⣿⣿⣿⣶⣅⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣼⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡐⠀⠀⠀⠀⠠⣧⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣴⠷⢇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡾⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠀⢀⢀⠀⢠⢽⡜⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣟⣿⠿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⣦⣌⠛⢂⠈⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢾⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣴⣆⣰⢏⣿⣷⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠋⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣟⢋⡻⢿⣿⣿⣶⣾⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠻⠽⠿⢤⡀⠀⣼⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣷⣯⡿⣽⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣮⢢⡙⢿⣿⠏⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣤⡤⠤⠤⠵⠬⠤⠤⣤⠴⠶⠶⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠛⠉⢀⡼⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⢀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠉⠀⠀⠓⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⡀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠿⢾⡿⣄⣋⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⣾⡛⢻⣧⣄⠁⠐⣦⣹⡇⣴⠰⢤⣶⣤⣄⣈⠀⠀⠀⠀⡀⢐⢣⡝⣊⢧⣚⡼⢿⣆⣸⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠗⣼⣿⡿⠋⠁⠀⣸⣷⢆⠳⣄⠫⡔⢢⡒⡏⠀⠀⠐⠀⣰⠿⠶⣾⡼⡱⢎⢶⡹⢧⣿⣤⣄⠉⣷⡀⠀⠀⢠⡾⢫⣾⣷⣶⣶⣦⣴⣦⣯⣤⡌⢉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣾⠟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣮⣷⣬⣷⣭⣷⣿⠇⠴⠀⠾⠿⣏⡐⡈⣙⣿⣷⣿⣮⠽⠟⠛⠋⠛⢃⣿⣷⣀⢰⡾⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣾⡱⣄⠹⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠁⠉⠀⠁⠀⠁⢨⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡈⠉⠙⠂⠁⣉⣤⣶⣶⣶⣴⣿⠏⠙⠺⢿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⡱⣏⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠈⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⢀⣀⠀⠁⠀⠀⢠⣾⠁⠠⣠⠀⠀⡀⢠⠀⠉⠑⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣭⢻⣿⣷⣤⣬⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⢷⣿⣶⣿⢇⡳⣞⡽⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣤⣀⣀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢡⣿⠡⠴⠶⠖⠀⠀⠀⡀⣤⣴⠾⡿⡹⣿⣿⣿⣿⡍⠦⢸⣿⣿⣿⠋⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⢎⡵⣫⠼⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠛⠿⠿⢿⣇⣿⣻⣧⣶⣐⣶⣚⣗⣒⣸⣇⠀⠀⠰⠂⠀⢀⣀⣡⣴⣦⣿⣶⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢐⠣⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⣝⡻⣬⢳⣭⢻⡄⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡯⣤⣤⣤⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠒⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣳⣹⣿⣇⣀⣀⣀⠀⢀⣠⣤⣀⣴⣿⣿⣧⣿⣿⡵⣣⢟⡼⣳⢆⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣹⣿⣿⣿⣉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣿⣼⡟⣞⠋⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣞⢧⣟⡼⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⢶⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢺⡵⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣦⠐⡺⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⢵⣳⣿⣿⢻⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢤⠁⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡜⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢹⣿⢲⣇⢫⡝⢬⡻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠫⡔⣋⢮⢷⣿⣿⣿⣟⣾⣿⡟⢧⡛⢿⠩⠅⠂⢈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢻⣿⣿⣟⡼⢻⢧⡼⢧⡿⣿⣿⣧⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣼⠻⣇⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠘⠃⡄⢣⡜⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢧⡸⢇⠸⢀⠃⠄⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣯⣤⣶⣿⣿⡷⣍⣯⣚⢽⣫⢽⣳⢿⣧⣛⢦⣏⡙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣬⣷⣿⣽⣿⣿⡟⠹⠌⠃⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠹⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡜⣧⠞⣧⢞⣣⢏⡿⣿⣽⡺⣼⣒⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣤⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢧⠙⡀⣀⡴⢀⡀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣎⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠤⠤⡿⠛⠇⠀⣧⠀⠀⠈⠛⢻⣿⣾⣝⠶⣋⢶⡩⢖⡽⢻⣿⣽⣻⣭⠌⠭⡉⢍⡉⠛⣷⡐⢢⢄⡒⢌⢆⣾⣿⣿⣿⢿⣫⡝⣌⠆⡉⠐⠠⣐⣣⣶⠟⠉⠙⠋⠉⠈⢉⣲⣞⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠏⠉⠀⢀⣀⣀⣠⡴⠖⠋⣿⠄⠀⠀⠀⢀⣻⣿⣻⢿⣿⣾⣵⣯⣼⣣⣏⡿⣿⣿⡌⢣⢍⡒⢌⠣⢿⣌⢡⠒⣜⣼⣿⣿⡿⢯⠙⣦⠁⠀⢹⡇⣀⣀⣰⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠟⠓⠶⢤⣄⣀⠈⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣷⠟⠀⠀⠀⠈⡏⠁⠀⠀⠀⠀⢿⠂⠀⠀⣼⣿⣟⣿⣏⠿⣜⡳⢏⡻⢟⡿⣿⣿⣷⣿⠿⠟⢻⣷⡈⢖⣹⡇⣮⣽⣿⣿⣿⣭⣷⣶⣾⣿⡿⠟⠿⢿⠻⠟⣩⣿⣿⠇⠀⠠⠀⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢾⣿⣯⣿⠭⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡴⢾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⡺⣝⠮⣝⠎⠝⣾⣐⣿⠏⠁⢰⣴⣶⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢟⡻⣻⣿⡻⠛⡉⠁⠀⠂⡄⢡⡌⢐⣿⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡟⣿⣿⠳⣌⠆⡉⠳⢤⡀⠀⠀ ⢺⡇⢼⣿⣿⢷⣷⣄⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠖⠚⠛⣿⡀⠙⣷⣿⣿⣿⣽⣎⡳⣹⣿⣶⣽⠟⠁⠀⣾⡿⠼⠿⠿⠻⡟⠛⣿⣿⢻⣿⣿⣦⠙⠉⠀⢀⣾⣿⣷⣦⠀⢀⠬⣷⣾⠟⠀⣼⡯⠙⠛⠶⢤⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⠀⠘⣿⡟⣷⣎⢿⣿⢤⢋⡼⢡⢞⢻⡀⠀ ⢸⡇⢾⣿⣟⡯⣿⣿⡆⠀⣿⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠘⣷⡀⠘⣿⣿⣿⣷⣯⣕⣻⣿⠿⠃⢀⣀⣁⣠⣤⣴⣶⣶⣷⣾⣿⣿⢿⣤⡆⠻⣿⣷⣦⣴⣿⡯⣏⢙⡿⠀⢢⣷⣾⠏⢀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⢻⣿⠏⡡⢹⣧⠀⠀⢹⣗⢌⠻⢶⣿⢿⣜⡲⣹⢾⠾⣷⠀ ⠈⢿⣼⣿⣯⢷⣿⣿⣿⠀⢽⣿⠀⠀⠩⢻⣄⠀⠹⣷⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠋⠛⢛⢡⣠⣴⣶⣿⣿⣧⡴⣄⠉⣻⠁⠀⠐⣿⣹⣷⣮⣷⡿⠃⢲⣿⣿⠇⡰⢀⠆⡠⢀⢰⡿⠀⣾⢃⠢⣁⠻⣿⡆⠀⠀⢻⣎⠲⠩⣍⢪⣿⣲⡽⢯⠄⣿⡇ ⠀⠀⢻⡿⣞⣯⣿⣿⣿⠀⢺⣿⡀⠀⢄⡀⢉⣗⣠⣿⣷⣄⢻⣿⣿⠿⣅⣀⣙⣛⣻⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⣄⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣟⡁⣴⣿⣿⣯⣎⡵⣈⠖⡰⢀⣾⠃⢰⡿⣀⠒⡄⢣⢾⡇⠀⠀⠈⢿⣦⣳⣼⠿⣷⣿⡝⢊⣴⠏⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣁⣉⣉⣉⣉⣉⣈⣀⣉⣠⣤⣬⣿⣿⣭⣽⣥⠤⠀⢴⣿⠧⣩⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣿⡟⠀⣿⠃⠤⣉⢒⣡⣾⣿⣶⣶⣶⣾⣿⢿⣱⢿⡼⢓⣠⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣻⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⡿⣿⡻⢯⣷⡿⢋⣷⣿⣾⠿⣿⡄⠀⠉⠉⠉⠉⠋⠩⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢸⠎⣵⢣⢏⡽⢻⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣛⣰⣶⣬⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣝⣮⣿⣾⢏⣣⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣾⣽⡷⢿⣟⣻⣷⣭⡿⣿⣿⣾⣿⣷⢴⣦⣤⣄⢀⣀⣑⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⡛⢧⣾⣾⠥⣛⣼⠶⢛⠻⢿⢣⢿⡽⣣⢟⠶⣹⣿⢻⡽⠾⢿⡿⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢹⣿⣿⢳⡱⢊⣴⣾⣿⣿⣿⣉⣿⡷⠿⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢟⡩⢥⢻⣷⣶⣌⠉⠁⠁⠀⣸⢌⡹⢆⢏⠲⣱⣙⣾⣿⣛⡼⡫⢱⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢿⣿⣥⣧⣽⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣿⣤⣦⣬⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣠⣭⣿⣿⡛⢿⠟⠻⠟⡿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡞⣥⣶⠞⣣⣦⢒⡿⣸⣿⡻⣿⣇⣀⣀⡀⣿⣘⠆⡁⢊⣱⣾⠿⣹⢖⡭⠞⣡⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣼⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⣩⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣵⣮⣷⣿⣿⣦⣷⣾⣼⣿⣯⣿⣿⠅⡾⢿⠽⣦⡹⢼⣿⣿⣝⡻⡛⣿⡏⢛⠃⠐⢠⣿⢯⠯⣝⡳⣎⣡⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡇⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣄⣀⠀⣇⠀⡀⢌⣟⣿⢹⣧⣠⣿⣿⢷⣶⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⡒⢰⢒⣾⣿⣱⢫⣿⣿⣿⣷⣭⣿⣷⣸⢶⡶⣿⣟⢮⣛⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣯⣻⣑⢎⣱⣃⣾⣾⣧⣾⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢐⠩⡜⣛⣥⣿⢣⢯⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢎⡑⢺⣝⣶⣿⠿⣱⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠈⠀⣰⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⢼⣻⣿⣿⡶⣷⣚⠻⣿⢏⠲⢢⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣯⣷⣿⣿⣻⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢾⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣻⣥⣾⣿⣝⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣩⣿⣿⡮⣵⡧⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣯⢽⣻⣷⡽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠛⠛⠋⠀⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⠾⠟⠿⣐⢣⢿⣿⣿⡿⣿⢐⡯⢽⣣⡿⡾⣽⡇⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣯⢻⡽⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠂⠀⢒⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣏⢿⣷⠏⡞⣡⠓⡜⣩⠓⠛⡿⢚⣿⡜⣳⣿⣦⢷⣫⢷⣹⢿⣱⢿⡘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣯⣷⣽⡣⣝⠲⣽⣿⠉⠉⠁⠀⠀⢢⠹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⢸⣿⣿⣿⣿⠢⡜⢪⠶⣃⠞⠰⡀⠍⢣⠌⡃⡼⣯⢳⣹⣯⡷⢎⡷⣹⢾⣹⡳⢆⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣷⣎⣹⣵⣮⣳⣹⣿⠑⠀⠀⠀⠀⠠⣟⣬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠂⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡼⣧⡖⡌⠢⠑⡠⠌⡈⠿⣶⢙⣿⢳⣼⡟⣯⢳⡱⣫⣟⡧⣝⢣⡀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠐⡬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠌⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣍⣴⣾⣷⣶⣶⣿⣶⣤⣦⣭⣛⣾⠟⣰⣿⡣⡗⢯⢻⡵⣊⠗⣄⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠻⣿⣹⣛⢿⣻⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⢐⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⣿⣇⣳⠹⣎⢳⢳⡍⡞⣌⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣷⡹⣎⠷⡜⣞⣿⡇⠀⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⢭⠭⡭⢭⡩⢍⡹⢌⡵⣤⠀⢿⡎⡝⣿⡷⣮⢇⠳⣿⠰⡌⠎⣿⣎⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣼⣻⣼⡜⣹⣷⣤⡀⠀⣀⣤⣙⣞⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠳⡘⢆⡱⢊⠔⢣⡘⣹⡇⢺⣷⢩⡜⡛⢷⣮⡣⣍⠳⣌⠃⣿⣿⡜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣯⣛⣟⡻⠿⠿⡿⣶⣦⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠛⠉⠘⣿⢿⣧⣣⣽⣦⣵⣮⣾⣴⣦⣥⣿⣾⠟⡢⢔⡩⢆⡙⠿⣄⠳⣌⠣⣿⣿⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣛⡟⡿⢿⡿⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣻⣟⡿⣻⣟⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣯⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣼⣩⣉⣍⣉⣍⣩⣅⣩⣬⣷⣾⡳⢌⠼⡘⢬⢓⡌⠳⣌⠣⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣿⣿⣏⡾⣹⢧⡝⣦⠳⡜⣬⢣⠽⣿⡳⣞⡽⣳⡝⣯⣛⣯⢟⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⢸⣇⣿⣟⢛⡛⢛⠛⣋⠻⡙⡩⢉⡉⢹⡗⣎⠲⣩⢶⡩⢜⡱⢌⠣⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⣿⣿⡿⣜⢧⣏⠾⡴⢫⡵⢎⢧⢻⣿⡱⣏⠾⡵⣯⢳⡝⣮⣻⣿⢏⣼⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢹⣿⣇⢮⢡⢋⡔⢣⠑⡡⠛⡆⢹⣿⠤⡓⢆⡻⢷⡎⠴⣉⠖⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣞⣳⢮⣻⢹⢧⣛⢮⣓⢺⣿⣳⢭⡻⣵⣻⣧⢟⡲⣿⣯⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡚⣿⣿⡌⡖⢣⡜⣢⡙⠔⡣⠜⡀⢿⣧⡙⢮⠜⡹⣿⠱⣌⢺⣿⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢺⣿⣿⣾⢱⣿⣼⢫⡞⣽⢲⣭⣾⣿⣵⢫⡗⣧⢻⣷⢫⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣷⢸⡅⣮⢱⡌⠓⠘⡔⢡⢸⣧⡝⣦⠛⡔⢻⣧⡎⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣞⣿⣿⣯⣟⣾⣭⣟⣳⡽⣎⡷⣺⣿⣱⢯⣻⢞⡭⣿⡎⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⢸⣿⣿⡢⣝⢢⢣⡜⡥⣓⠱⣊⢼⣿⡱⣎⢳⡹⢌⢻⡐⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣾⣯⣿⣟⡾⣽⡿⣽⣺⣵⢫⡞⡽⣱⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⢻⣿⣷⣍⢮⡳⢮⡵⣩⢳⡍⣞⣿⣱⡝⡶⣙⢮⣃⢧⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣫⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢷⣻⡼⣻⡜⣷⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣎⣿⣿⣾⣳⣟⡷⣽⣳⢯⣟⡼⣯⢷⣿⣳⡝⣶⡩⣾⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢩⣿⣿⢿⡹⣟⣟⡻⣟⣿⣿⣎⢷⣻⣿⣿⣯⣷⣻⢵⣻⣿⡎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⡟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣛⡟⣻⣿⣖⡳⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠋⣰⣾⡿⣎⡷⢿⡿⣿⢳⣭⣿⡻⣼⣯⢷⣯⣟⣿⣿⡽⣞⣿⣿⡇⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢾⣿⣿⠲⣍⢮⣵⡫⡜⡥⢿⣿⡟⣸⣿⣾⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣧⣴⣿⣿⣿⣾⣽⣷⣿⣼⣽⣿⡿⣹⢶⣯⣟⣾⣽⣞⣳⣿⣽⣿⣿⢿⡸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⢀⣿⣷⡦⡙⢤⢿⣿⡟⣣⠝⣶⣦⡇⣹⣿⣿⣾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣮⣟⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣇⢻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣡⣼⣿⣿⣥⣭⣶⣦⣼⣵⣥⣮⣿⣿⣇⣺⣿⣿⣞⣷⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠋⠀⠀⠘⣾⣳⢯⠿⣽⢯⣟⣯⢻⡽⣿⣿⣷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢫⣿⣿⡿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⢀⠦⡘⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢠⠀⠀⠑⢯⣂⠳⣈⠜⡤⢓⠸⡠⢣⢌⡱⡈⡜⡡⢎⡱⢈⠆⡘⢡⢂⠱⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠱⢈⠀⢁⠈⡐⠠⠑⣈⠐⠠⢀⠑⠨⢀⠂⢈⠐⡈⢀⠂⠤⢨⣿⣥⣿⡏⡽⣙⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡦⠔⠊⠀⢀⡼⣿⠟⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠱⠀⢤⠀⠀⢰⡈⢑⡠⢆⠀⠀⠀⠈⠸⣇⠣⠜⣨⠐⣉⠦⡑⢆⠎⡔⣡⠒⡡⢎⠴⣉⠒⡌⠐⣨⠡⠣⠔⡈⠆⠱⡈⢄⠃⡌⠀⠂⢀⠐⠀⠀⠈⠀⠀⠌⠀⠄⡈⠄⠂⠄⡀⠂⠄⡀⢻⣿⡃⡜⢧⡍⣞⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢘⣿⣟⠀⣆⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⢈⠀⢂⠠⢀⠳⠌⠖⡨⢀⠑⠀⠀⠀⡦⢙⡘⢄⠓⠄⢢⠉⡜⢸⠰⣁⠏⡰⢌⠒⡡⡉⠀⢠⢀⠣⡑⢊⠔⡈⢠⠑⢢⠐⡈⢀⠐⠀⠀⡁⠀⠀⠂⠀⡀⠀⠠⠀⠀⠁⠐⠀⠂⠐⠀⢹⣿⡃⡜⢦⣹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣶⢶⡶⣶⡶⣶⣶⣶⠲⡶⠖⠖⠶⠲⠴⠤⠤⣤⢀⣀⠀⠀⠁⣀⣤⣾⣿⢿⠀⠈⡇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠂⡰⠀⡌⠀⠄⢀⠀⠌⡐⠠⢁⠠⠀⠤⡀⠢⠁⠜⠠⢈⠀⢂⠐⢀⠂⠡⠀⡌⠐⡈⠄⡁⠐⠀⠂⠠⠑⡈⣄⢒⠠⡁⠎⢄⢣⠘⡠⠌⢠⠁⡀⠈⠐⠠⠁⠄⠂⠁⠂⠌⡀⠀⠡⢀⠀⠀⢹⣿⣿⣾⣴⣄⣺⣥⣴⣶⣛⡛⡽⢩⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⢰⣀⣀⢀⠀⠀⠠⠏⠀⠀⠈⠙⢻⢹⡷⢸⣿⣾⡄⠀⡇⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⣖⠒⣶⢶⠰⠤⠠⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⡀⠁⠀⡁⠀⠀⠠⠀⠌⡐⠠⢈⠐⠀⠄⠨⠑⠀⠄⢂⠈⠄⢈⠀⠀⠁⠄⠀⠂⠐⠠⢀⠁⢂⠀⡀⠐⠀⡀⢈⠀⢁⠘⠠⠂⠱⠠⠘⡀⠌⠐⠡⠐⠠⠀⠄⠈⠀⠁⠀⡀⠁⠀⠀⠠⠀⢸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣛⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⣟⣛⠛⠛⣿⣻⠿⠟⠉⠉⠉⢉⣋⣤⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢸⠃⣸⣿⣿⡇⠀⢲⠀⣿⣿⣶⣶⢤⣄⠀⠀⣸⣿⣷⣭⣻⣞⣳⣬⣐⠠⢄⡀⠀⠑⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠄⠠⢃⠔⡠⠀⠠⢁⠂⢈⠀⠀⠂⠡⠈⠂⡀⠂⠀⠄⠂⠤⡀⠀⠀⠠⠁⠀⠂⠈⠄⠂⢀⠀⡁⠐⡀⠈⠄⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣸⣿⣿⣟⣿⣄⢣⠀⢻⣥⣉⢥⣘⠣⣁⣤⣂⣰⣥⣇⣠⣀⣨⣉⣡⣅⠀⣀⢀⣈⣈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣁⣀⣅⣀⣨⡇⠀⠈⠀⣧⣤⣤⣭⣿⣦⣱⣤⣯⣸⣿⣽⣿⣻⣽⣞⣻⣦⣀⠉⠐⠠⢀⠀⠀⠁⠢⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢊⠐⠈⠁⠀⠂⡄⠉⠀⠄⠀⠐⠀⠀⠄⠁⠨⠀⠀⠀⠂⠐⠠⠁⠂⠌⡐⠀⢂⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠐⠈⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣧⣨⣿⣷⣌⣡⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡄⢤⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢃⣼⠀⣸⣾⣇⣰⡁⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣤⣤⣤⣈⣀⠀⠀⠀⠈⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠐⡀⢂⠡⢀⠈⠂⠀⠐⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠌⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠡⠀⠐⠀⠈⡀⢱⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⣿⡞⣿⣟⢶⣤⣰⣧⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⡏⣼⡟⠀⢹⣿⣿⣖⣤⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣻⠶⡶⢦⡄⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢂⠅⠢⢌⡀⢀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣷⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣘⣿⣽⣿⣾⣧⣿⡟⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣾⢧⡟⠀⠀⠈⡿⠛⢻⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣮⢷⣭⣿⡳⣭⢳⣝⣣⢛⣦⡈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠊⠐⠀⠀⠂⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⠀⡐⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣻⣯⡕⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⡶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣛⣆⢀⣤⣾⡿⢏⡴⣻⠏⠀⠀⠀⣼⣿⣤⣾⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⡵⣻⣾⣿⡱⣏⢷⣚⡬⣏⢖⡳⣄⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣾⣶⣶⣴⣦⣤⣾⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⠿⠋⢹⡷⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠶⠙⠹⠟⠿⠷⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡅⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠉⣀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢰⣶⣿⡃⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⢠⣾⠿⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡿⢻⣤⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣅⣀⣹⣷⣤⣶⣿⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠉⠉⠉⢷⣦⡟⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠾⠋⠀⠀⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⣀⣤⡜⠛⣵⡿⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣇⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠋⠉⣀⣼⣿⣷⠹⠿⣿⣇⡀⠀⠀⢀⣀⢠⣶⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣥⣤⣄⣀⣀⣤⣴⣶⣦⣤⣿⣦⣶⣦⣤⣤⣤⠀⠚⠃⠾⢿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣟⢛⣋⣍⠛⠻⠿⢿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⢹⣿⣽⣯⠁⠛⣏⠛⠋⠉⣉⡉⢁⣀⠀⠉⠉⠉⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⣘⡛⢋⡙⣿⠀⢸⣿⣛⣷⣦⣙⣋⣿⣻⣿⣿⣟⣿⣰⣦⡍⠛⠻⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣇⣀⣩⣄⡀⠀⣽⣿⣿⡿⠀⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣤⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣉⡛⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣿⡉⣹⣷⠶⠀⢠⣶⣤⡀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠃⢹⣿⣿⡏⣿⣷⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢫⣥⣶⡌⠉⠙⢿⣞⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣼⣿⣿⣷⣀⣰⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡙⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⠹⣿⣿⣿⣿⡅⢻⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠋⠉⣡⣿⢻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣜⢧⣀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢀⣴⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⣠⣾⠟⢁⣴⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣯⠉⠷⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣶⡈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⠟⣡⣶⣿⣿⡿⠋⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⢿⣷⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠏⠀⢠⣶⠶⢾⣿⣝⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣹⣿⣷⣤⣤⣶⣿⣇⣴⠆⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠃⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣴⡟⠁⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣿⠟⠀⠹⣷⣟⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠃⠀⠀⣴⡾⠿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡱⠆⣠⣾⣿⣿⠿⠋⣿⣆⣴⣿⡋⠀⢀⣴⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣧⡀⠀⣰⡿⠁⠀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠈⣿⣷⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣿⡿⢿⣿⣾⣿⣩⣤⣤⣄⡀⣀⣀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⣿⣿⢳⣶⣿⣧⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣷⣿⣿⣭⣙⣁⣠⣿⣿⣾⣿⣿⣇⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣇⣨⣿⠉⠉⠉⠁⠉⠛⠻⣿⣿⣯⣅⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⢹⣯⠸⠿⠿⣿⡏⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣧⡀⠀⢠⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣈⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠸⣷⡙⣷⡄⢸⣯⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⢻⠿⢶⣤⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣦⣀⣿⡿⠃⢉⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣸⡿⠛⠿⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣀⣀⣿⡀⠀⠹⣧⠘⢿⣎⢻⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣿⠀⠈⠹⢿⣦⣄⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠟⠁⠈⠛⠿⣷⣽⣿⢟⡁⢠⣿⣿⣿⡏⠛⠻⠷⣶⣦⣄⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣹⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣇⣻⣯⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⠇⠀⢨⣿⠟⠿⢽⡟⠛⠛⣻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣵⣿⣷⡿⢉⣿⣿⠃⠛⠣⣤⣄⣈⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⢀⣿⣿⣴⣶⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠁⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢁⣿⣧⡄⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⠋⣿⡶⠶⠶⠛⠛⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣌⢻⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⠟⠛⣿⡿⣿⡷⣦⣤⣤⣼⣻⣿⠏⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠶⣿⣿⡇⠀⣿⠁⠛⠛⠀⠀⣹⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣷⣟⣿⣟⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⢳⣿⡇⣿⣿⣦⣿⣿⠇⠀⠀⢰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣏⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣭⣭⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢰⡿⣸⣿⢰⣿⣿⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⡇⢀⣾⣇⡰⠶⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡾⠟⠋⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡆⣠⡼⣿⣟⠻⣶⣤⡀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣿⠃⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠰⣻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠈⢿⣧⡀⣭⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣿⡛⠿⣿⣿⠛⣿⣿⠟⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣼⣿⡁⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣠⣿⠃⠀⠀⠀⢹⣿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⢻⣽⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣴⣿⣿⡟⢻⣇⣠⣤⣾⣷⣾⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⣽⡟⠿⣶⣦⣀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⣴⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣿⠀⢈⣹⡿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣯⡻⠿⣾⡟⠉⣩⣿⣿⣧⣤⣤⣤⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⣶⣿⡟⢃⣹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣟⣤⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣿⣧⣄⣹⣿⣶⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣿⣿⠋⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣍⠛⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣽⣏⠀⠀⠀⣼⡟⠛⣭⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣾⠟⣛⢛⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢰⡿⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⢸⡟⠀⣾⡟⠀⢠⣿⣯⣿⡁⠀⣸⣿⣿⠛⢻⣿⣿⠋⣸⢏⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⠀⣀⣀⠀⣠⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠘⢿⣾⡿⢀⣠⡜⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⣼⣿⡀⣼⡟⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠇⠀⠉⠙⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠉⢻⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣧⡌⣩⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣠⡀⠀⢀⣼⡿⢁⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⣸⣿⣿⣿⡎⢹⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣏⠈⠛⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣷⣴⣿⣿⣧⡈⠁⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢣⣿⢏⣿⣯⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⣤⣿⡆⠸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢹⣦⠀⣶⡆⢠⡶⢀⣿⢇⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⣀⣨⣵⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣾⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠸⠿⠟⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠛⣿⡅⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠙⣿⠃⠀⠘⣻⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⡇⠀⠀⢹⣇⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣦⡍⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠋⠾⠷⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣾⣿⡰⣦⣨⣿⠠⡍⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⣿⣦⣿⣧⣼⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣷⣄⠀⢸⣿⣿⡇⠈⠙⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣷⣶⣿⣿⣭⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣧⣭⣻⣿⡃⠹⢿⣿⡄⢠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠛⠛⣿⣇⣼⣿⠀⠙⢻⣿⠷⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢻⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢻⣷⣄⠙⢷⣜⣿⣿⡇⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠙⠻⠟⠛⣛⡙⣿⡿⢻⡟⣷⠈⢹⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣟⢻⣿⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠋⠁⠀⢩⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣹⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣷⣶⠀⣀⣤⣾⢿⣿⠿⠃⢸⣧⢈⣠⣤⣴⡆⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⠟⠻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢨⣿⣿⣿⡟⢸⡟⣿⣿⣿⣯⢿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣄⣀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣴⡿⠛⢁⣸⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣨⣿⣿⣧⣾⣿⣯⣶⣾⣿⣶⣤⣀⢿⣼⣿⣿⣿⣷⣜⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⠀⢸⡇⢻⣿⣿⣿⡄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠻⣧⡀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⡄⠀⠀⠉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡛⠛⠛⢛⣻⣭⣽⣧⣴⣆⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⣻⣿⣾⣿⣿⡿⠟⠛⣭⡈⠉⢿⡏⠻⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠈⣿⡄⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⢘⣷⣶⡼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⠛⠛⠉⢹⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣯⡀⣾⣿⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⢰⣾⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⣀⣠⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡅⢈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡇⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠉⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡛⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠛⠻⣿⡟⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⡀⠀⠀⣬⣿⠇⡀⢰⣿⣇⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣟⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣷⣾⣧⣼⣷⣸⣿⣿⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣠⣾⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⣾⠟⠀⠀⠀⣤⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⠏⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢹⠛⣹⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢿⣆⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡇⢸⡿⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⡇⠿⢠⣿⣿⡟⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠁⠀⠀⣸⣿⡇⢸⣿⠿⠿⠿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⢱⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡷⢸⣿⣤⣤⣤⣼⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⠁⠀⣿⡿⢿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣷⣶⢰⡿⠃⣾⣿⣇⣿⠋⠉⠉⠉⠻⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⡇⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣾⠟⠀⠀⢨⣿⡏⣾⡇⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢀⣰⣿⡇⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⠛⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⡿⣷⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣤⢸⣿⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣈⣿⠿⢿⣷⣦⣀⣀⣸⣿⣿⣿⢀⣼⠟⠹⠇⣿⠇⠀⠀⢀⡀⣿⡎⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⣇⣼⣿⣿⣦⢙⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣝⠿⠿⣯⣽⣿⣿⣷⣾⡿⠀⣠⡾⠇⠀⠀⠀⠈⠁⠘⣿⣬⣿⡇⠀⠰⢶⣾⢻⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣦⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣄⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠉⠿⠿⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⠟⢡⣾⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡽⣿⡟⠁⠀⠀⠈⢩⡄⣿⢸⣿⣿⡟⠻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠀⣀⣴⣿⠋⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣻⠇⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡏⣸⣿⣿⣿⣦⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⣿⣿⣷⣠⣿⣷⣤⣄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣣⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠀⠀⠛⠉⣿⡇⠀⢈⣉⠉⠁⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⡄⠀⠀⢸⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣹⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣷⣄⠀⢀⣠⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣨⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢠⣿⡟⢡⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⣿⡏⢈⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡁⠀⠈⠻⣿⣷⣾⣿⡿⢿⣿⡇⠀⠀⢰⡶⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠸⣷⣄⢸⡇⠀⠀⢸⣿⣇⣼⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⣿⣿⣦⡀⠀⠘⠛⠛⠃⠀⠘⣿⡇⠀⣤⡌⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢻⣷⣄⠀⣀⠸⣿⡏⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢻⣧⠀⠈⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠉⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⠻⣷⣯⡀⠀⠛⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠘⢿⡆⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣦⡀⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠁⢀⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⡟⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢿⣿⣿⣶⣭⠁⠀⣿⣿⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣠⣿⠏⠀⠉⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠉⠻⣿⣿⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⠛⠁⠀⠀⠘⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⡿⠀⠀⣻⣟⠛⠉⠉⠁⠸⣿⣦⣰⡎⣿⣿⣯⣹⣿⡛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡽⣿⡇⣀⠛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣤⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣤⣤⣼⣿⣿⡿⠿⠿⠏⠉⠛⠿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠱⢆⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡶⢠⡄⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢿⣿⡿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢺⡇⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡢⠭⢽⣄⠐⠒⠒⠒⠮⢉⠁⠒⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣃⠀⠀⠀⡄⡉⢷⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠑⣠⣤⢥⣢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠒⠊⠛⠟⠭⢭⣧⠉⠻⡟⠈⢤⣤⣄⣀⣀⡸⣑⣍⣪⣕⣮⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠆⢀⠠⢏⣦⣤⣞⣰⣄⡀⠈⣕⣢⣤⣤⣈⣁⠀⠒⠂⠀⠔⠌⡉⠚⢴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣀⠴⠾⣿⡞⠠⠁⠈⢹⡿⣿⣿⢿⡟⠛⠻⡿⣷⣦⣤⣤⣴⣐⣀⣠⢮⣮⣖⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣦⡱⣽⢦⡁⠠⢡⣟⣿⡟⣬⢿⡀⠠⠀⠉⠉⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢂⣤⣴⣥⣴⣖⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡥⡱⣹⡞⠛⠛⠿⢿⣬⣿⣿⣄⠀⠈⢀⠈⢿⣿⣿⠷⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⣀⡀⢀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⠀⠆⣿⣿⣿⣿⣗⢇⠀⠀⣀⣻⡿⣿⣿⣿⠷⡿⡴⣨⠁⠑⢸⣿⡏⠿⣿⠠⠄⡁⠑⡌⠀⠈⠁⠰⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡾⠋⠉⠉⠉⠉⢹⣧⠉⠈⠈⠉⠀⠈⣿⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠒⠠⠄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡎⠀⣣⠿⣛⣟⢾⣭⢿⣶⣹⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣽⣲⣟⣼⢼⣿⣌⠀⠈⠑⢦⣄⡰⠼⣄⣑⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢣⣭⣤⣤⣤⣄⣤⣬⣿⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣧⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣶⣶⡶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢐⠠⢌⣰⣷⣧⢤⣠⡤⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠼⣐⣡⠇⠀⠀⠙⠾⣚⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⡛⠉⠓⠒⠛⠒⠛⠋⠃⠉⠁⠉⠉⢳⣀⣠⣴⡶⠶⠶⠴⠾⠲⠁⠚⠉⣟⡟⢻⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠭⢍⣉⣉⣉⣿⣿⣶⣶⣷⢶⣖⣶⣶⣻⣿⠬⢽⣿⣀⠀⢠⡤⣜⡲⣯⣿⣾⣽⣾⠿⠿⠿⠟⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠰⠭⢡⣵⣼⣌⣀⡈⠢⠀⠈⢢⠚⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣩⣽⣭⣴⣾⣍⣀⣸⣼⣴⣴⣦⣤⣤⡄⡤⠤⢤⢤⢒⡓⠛⠋⠙⠃⠡⠁⠉⣙⡈⣉⠛⡋⠉⠙⠀⢉⠀⣀⠀⠀⣾⣷⢹⣯⣿⣾⡏⢹⣿⡈⠀⠑⠊⡖⣿⣿⠯⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠑⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠈⣟⢻⣦⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡐⢶⣿⣿⣿⣾⣴⣿⣿⣿⣿⡟⢲⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣤⣾⣶⣿⣧⣴⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⠲⠤⢤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡊⡀⠄⠀⠀⣤⣤⣤⣶⣦⣅⡈⠣⣾⣿⡏⠠⡻⣿⣿⣿⣮⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣮⡁⢌⣾⠟⣿⠛⠙⣯⢗⠻⢶⣾⠿⢷⡀⡐⡼⣛⣚⣛⣛⣳⣙⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡉⠀⡴⢦⡄⡌⠉⡑⣒⢠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣸⡛⢿⣇⢀⣘⠆⠀⠈⠓⠷⣊⢿⣤⠔⣙⠓⠸⠃⠀⠀⠑⢿⣷⣖⡒⢒⠒⠯⣍⡩⠙⣓⢋⣛⣿⣿⣷⣶⡌⢭⢰⠃⡂⣿⣳⡄⡅⢸⣿⣿⣿⡿⢿⣿⢿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠙⠋⠛⠛⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⢿⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡹⣟⠟⡘⡏⣁⠫⠆⢒⢒⣊⣩⣥⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣷⣭⡒⣼⣹⢻⣽⢯⣟⣾⣽⣿⣷⣧⡼⡘⢆⠣⡭⠾⠥⣿⣴⣿⣿⣿⡵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⣻⡛⢉⣉⡙⣻⡟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠗⢺⢆⣹⣿⣾⣼⣷⣿⣟⡻⢟⣿⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⢢⡰⢤⡹⢿⠿⢶⣯⢟⣞⣻⣞⣫⣟⡯⠕⣘⣿⡿⢶⡩⣈⣴⡟⠋⣿⣿⣿⣿⢿⡊⢢⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠷⡿⠾⣷⣽⣳⣬⡶⢿⠑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⢻⣯⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣻⣾⠯⠶⠶⠶⢟⠩⡽⣩⢍⣛⠶⣶⣴⣣⣽⣞⡿⣏⡾⣯⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣶⣲⢒⣎⣵⣾⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡉⠀⣁⠘⠢⢍⣊⠂⠀⠀⠀⢠⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⣪⣽⣮⣛⡷⣾⣻⢭⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠺⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⣦⣒⡒⠶⢛⡛⣔⣁⣩⢭⣬⣴⣮⣿⣿⣾⣻⣽⣻⢷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⡌⠧⣩⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣷⠿⣯⠿⠧⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠉⠀⠀⢦⣛⢭⠳⣞⡵⣺⣵⣛⣾⣽⣳⣿⣟⡯⣷⣽⣟⣷⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣽⣟⣻⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣳⣏⡾⢽⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣶⣶⣶⣟⣾⣿⣻⣝⣿⣼⣿⣻⠿⣽⡷⣿⣿⣮⣷⣿⠿⣿⢿⣿⣾⣛⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡝⣿⢳⣟⣞⠷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣯⣿⣾⣷⣿⣿⣟⣷⣻⣾⢷⣻⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣯⣟⣿⣿⡿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣧⣟⢮⡷⢾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣳⣯⣾⣯⣙⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣻⣾⣽⣾⣟⡾⡇⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⡿⣽⡮⣗⢾⣫⣽⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣭⢳⣏⠷⣝⢾⣹⢷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡻⡑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠹⠺⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣳⢮⣗⣾⣻⣽⡯⡫⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⡿⣿⣿⡏⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠛⠛⠛⠛⠀⢚⡯⢗⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢻⡿⢆⡆⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣤⣴⣶⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⢳⡄⠀⣮⠋⣸⡣⠀⢀⠰⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢻⠐⢫⡐⡂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣎⣿⢧⣷⣿⡏⢀⣿⣇⡴⢋⣠⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣻⢾⣿⣿⣿⡟⠁⢈⠳⠦⠑⣿⣶⣤⣕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣿⣿⣿⡟⡟⣿⣿⠯⣁⣶⣿⣿⣟⠮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⡤⠨⡀⠤⢀⣔⣾⣿⣿⣿⣿⣎⣂⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢿⡸⢴⣿⢛⣷⡿⣿⣟⡿⣾⣿⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢣⣻⢳⣧⣥⣚⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⣿⡏⡈⣡⣿⣿⣠⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢻⣿⣿⣿⠛⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣇⣧⢠⡈⣄⠉⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣧⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡾⢡⢁⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡧⢱⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣟⣶⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠔⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣭⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⢦⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡮⣽⣿⣿⡿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣾⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡞⢀⠃⢸⡙⢋⡿⣟⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠡⢘⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⢯⡟⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢾⣾⡽⣯⣿⣿⢛⢏⠻⣽⣿⡼⠓⠳⣦⣦⡿⣿⡹⣟⣯⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠔⢡⢞⠈⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣞⣿⣹⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢿⣮⣿⣟⡵⣎⢿⣘⢻⢓⡋⠀⠠⠀⣳⡝⠛⢻⠿⣏⠷⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠍⢄⡿⢈⠑⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⡟⣿⣹⢾⣯⡟⡲⠄⠀⡖⠀⠀⠟⢛⢟⣿⠌⠻⡞⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣯⡗⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⢊⡯⢑⣢⠗⡙⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠓⠉⠛⠋⢟⢿⢿⠿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⢞⠿⢻⣼⣝⣻⢷⣻⢱⢈⢲⠃⢦⠹⡤⢎⣛⢮⣗⣓⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⡽⢆⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣡⠾⡱⢈⠕⡩⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⢰⣿⡽⣞⢯⡓⣬⢛⣿⡻⣧⡓⣨⠏⣞⣫⠟⣼⢣⣿⣛⣞⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⡽⣳⡝⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣛⠋⡃⠆⡁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣻⡝⣮⢳⢦⡟⣾⡗⣿⡿⣐⣾⣼⣧⣻⢮⣟⣳⢯⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣧⠙⢡⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠰⠀⠡⠔⢱⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣞⣷⢻⣼⣩⢶⣿⣿⡼⣾⢾⣙⡻⣴⢷⡯⢿⣟⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠀⢀⠎⣼⣿⣿⣽⣿⡟⢨⠀⠥⡁⠌⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣟⡾⣝⣷⣷⢷⣟⣩⠾⣿⣯⢿⣹⣿⣭⣿⡽⣳⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡏⠀⣾⣼⣿⣿⣣⣿⡿⢩⣷⣚⠤⣀⠈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⢿⡽⢿⣿⢋⡐⢻⡵⣏⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡿⢀⣸⣷⣿⣿⢿⣟⣿⢣⣏⡞⢿⡻⢮⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣒⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡽⣯⣟⣿⢏⢐⠨⠳⣽⢾⡽⣯⢿⡿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⡇⠧⣿⣯⣿⣿⣿⣽⢇⡟⠐⡈⢠⢀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣟⣷⣿⡏⢞⠦⣘⢣⡯⣟⣿⣻⣿⢿⣏⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡟⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⠂⠀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣆⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⣾⣙⣺⢰⣥⢫⣗⣮⣳⣯⣟⡿⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡝⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡮⣊⠵⡢⣄⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣯⢏⡼⢖⢾⣳⣟⡾⣟⣷⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣧⣭⣲⢝⡪⢕⣣⣿⣞⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣷⣿⡷⣫⣽⣛⣮⢷⣫⣿⣿⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣮⣛⣴⣟⣯⢿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣯⣿⡷⣯⣳⠻⡼⣟⣯⣿⢾⣿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣻⣮⣽⣻⣿⣏⣟⣮⣽⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡯⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣿⣿⡽⣿⡷⣯⣟⣿⣯⣟⣹⣿⣻⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣛⠯⠿⠛⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣺⣜⣾⣻⢿⣷⣿⣳⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣟⣾⣯⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⣿⡟⣽⣿⣽⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣏⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⡹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠗⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣾⡗⣪⣗⠋⠽⣛⢻⠧⣟⢿⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠘⣿⣿⢿⣿⢿⠿⣿⣿⢿⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⣗⣿⠱⡳⡏⢱⡄⢘⢆⢳⠬⣿⣟⣿⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣗⣀⣀⣬⣿⣟⠙⣯⣥⡶⣌⢿⡶⠤⠰⠬⣭⣅⣶⣿⣧⣼⣿⠿⠜⣷⢣⡚⢻⣧⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⡽⣬⢿⡹⣛⣿⣟⠋⠳⣌⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⢹⣄⣿⣿⡛⡑⠻⢿⡟⢋⢏⠱⠌⠂⠀⠀⠀⣾⣿⢣⣿⣿⣿⠃⠹⣷⢦⣼⣧⡝⣣⠞⣷⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣩⠞⣵⢣⠎⡝⢷⡄⠈⠳⣦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⢠⠟⢁⠹⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡐⢁⡀⠂⢬⠑⢊⣂⣡⣀⣠⣀⡀⣻⣧⣿⡿⣿⠏⠀⢸⣷⡾⡿⡿⡜⣥⣫⣼⣿⠟⣿⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣬⣳⣾⠿⢋⢻⣦⡀⠸⠛⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣞⣷⣿⣿⣯⡳⣄⣤⡟⣜⣺⡆⣿⣿⣧⠙⢻⣿⠯⣐⣌⣰⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡿⣿⣿⣿⠞⠁⠀⠀⠸⢿⣤⣿⠿⣞⣻⣯⡵⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⢋⢁⣶⠾⠿⣿⡿⣦⣀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠌⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠟⠋⠀⠂⠀⡀⣰⣖⣾⣿⣿⡛⢏⣹⡿⠶⣿⠛⢿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡂⢌⡉⠄⢢⢱⠋⡔⣰⢟⡷⣄⠀⠀⢈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢷⣌⢆⡳⡜⣽⣫⢿⣿⡛⣻⣛⣟⣿⣿⣀⡔⣈⠢⡑⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡝⢷⠛⢋⣹⣧⠈⢷⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡰⢈⠤⢋⢄⡼⣹⠮⣜⡹⢻⠦⣾⡟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣮⣷⡝⣧⣟⣾⣽⣷⣟⣯⣯⣽⣿⣿⣷⣧⣳⢦⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣷⣾⡿⣖⣲⣌⣧⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣎⡱⢎⡵⣋⠞⣥⡙⣆⠣⢸⣧⡹⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀ ⠀⠀⠈⢿⣤⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⢿⡿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣟⡾⣹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣭⡵⠾⡟⢻⠋⢍⣹⣷⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣥⣻⠴⡹⢤⢋⣆⣿⣇⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⠿⣾⣷ ⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠘⠛⠛⢿⣿⣿⣷⣭⡟⣯⢟⡷⣯⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣯⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⡩⢌⡱⢈⣦⣽⣾⠷⢾⣷⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣼⣼⡟⢯⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣞⣿⡍⣧⣀⣠⢠⣴⣟⣿⣏⣥⣾⡿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠹⣶⡄⠀⠀⠀⠲⣘⣿⣿⣧⣻⡜⣯⣻⣽⣻⣟⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡑⢊⣴⢿⡿⠿⣅⣤⠀⢻⣷⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣯⣚⠿⡹⡝⢮⠹⡙⣯⠙⢿⣟⠋⠁⠀⠀⠈⠓⢦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡗⠀⠀⠂⠀⠉⠻⣿⣝⠻⣿⣵⣣⢟⡷⣯⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣾⡶⠛⠻⣄⠀⠙⢿⣧⠀⢹⣷⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⠙⠶⠱⡈⠻⢶⣬⣷⣄⡀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢘⠀⠀⣠⡄⠀⣈⠹⣿⣮⡝⢿⣾⣹⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢣⢾⣿⠇⠻⣦⡀⠘⢷⡀⠈⢻⣷⣼⠟⣷⣤⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡔⠭⣒⢠⣬⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡒⡄⠀⢀⠀⡙⠦⣌⢻⣟⠷⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣬⢳⣾⣿⡆⠡⡈⢿⣄⠀⣻⣶⠟⣃⡐⣮⣿⠣⢘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣾⣽⢳⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⣼⠀⠻⣷⣾⣷⡝⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣷⡿⠿⣾⣿⡿⣿⣷⡄⢡⠂⡝⢻⢛⠡⡚⣤⣿⠿⡼⣹⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢘⣯⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢾⣠⣼⣶⣦⣄⣛⢿⣷⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣷⣼⣏⣿⣿⣿⣻⠿⣽⢾⣽⢳⢯⣿⣽⡻⢿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⡄⠻⣿⡻⡿⣟⣿⣆⠳⢌⡣⢎⢲⣽⣿⣯⢷⣹⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣥⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣬⡿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣾⠿⣿⣿⡟⣿⣼⢫⢿⣹⡞⣞⣯⣟⢾⡽⣻⣷⣬⡉⠻⣍⣉⡙⢿⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣎⢮⡱⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣷⡭⢿⣜⡾⣫⢟⡶⣻⡝⣶⣫⢾⡹⢧⣛⡞⣿⣄⠹⢿⣡⣆⠉⢿⣿⣿⣿⣜⢿⣿⡝⣶⣽⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣯⡍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⢼⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢡⡞⡙⢪⡽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣞⡵⣯⢻⣼⢳⡽⢶⡹⣎⡿⣭⢳⡽⣎⢿⣧⡘⠿⣿⣧⡙⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣥⣴⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣄⢻⣿⣿⣦⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣻⣷⣾⡷⢾⢳⣛⣏⣾⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⡝⣧⢯⡳⡽⢧⣻⢵⣛⡾⣝⡾⣭⢯⣟⣿⣶⣤⣩⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣯⣹⣿⣿⣿⣛⢿⡿⢿⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⢣⣿⣿⣣⣭⢷⡳⢾⣟⢿⣿⣮⢳⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣎⡷⣏⢷⣣⡽⣞⡽⣾⡽⣽⣯⣟⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣮⣡⣸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⣾⡿⣿⣳⢎⢧⣛⢧⣿⣜⡻⣿⠀⣤⣤⣤⣀⣉⠩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣯⣷⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠇⢺⣿⡓⣿⣟⡮⣷⢾⡿⢿⣢⢟⣿⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡷⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣯⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠟⢁⣴⢹⣿⡵⣭⢳⣖⡭⣲⣙⢦⡓⢯⡿⢷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡶⡾⠃⢀⣿⢾⣵⣋⠾⣱⠣⢞⡰⢍⣿⠇⠀⠉⠛⠿⣟⡶⣦⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣿⠿⠽⠊⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣷⡇⢀⣾⣿⠀⢻⣾⠣⠅⣋⣂⣴⣭⣿⠀⠠⠛⢐⡈⠌⠳⢫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⠿⠽⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣯⠀⣾⣿⡯⡑⠂⣿⡷⠛⠋⠉⢀⣀⣿⣧⠀⠀⢀⡘⠠⢁⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⢹⣿⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡸⣿⣿⡠⣇⠁⣹⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣀⠀⢠⣿⠛⠆⠹⣉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠙⣿⣿⣤⠫⡄⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣷⡀⢰⣿⢏⠣⠸⠀⠤⣘⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡭⣽⣹⢽⣗⣯⣻⣿⣏⢰⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⡟⣿⡇⠙⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡅⢰⡌⡾⠉⢣⣼⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⡿⢿⣻⢻⣿⣿⣾⠿⡶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠻⡇⢲⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣿⡟⠹⣧⣠⠙⠳⢀⣨⡧⡟⢿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⡞⣯⣳⠳⣾⣿⣾⡿⡿⣽⣻⢿⣧⠻⣾⣯⣄⡀⠐⢈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡷⣧⣼⠏⠛⣿⣿⣿⣟⠿⡽⢎⢧⢏⡜⠶⣿⠁⢿⡠⠌⡑⡄⢸⣿⣿⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢟⡟⡻⡍⢉⣩⣿⣿⣟⣯⡞⢻⡿⣷⣿⣿⣯⡿⢿⣷⢯⣟⢿⣷⣿⡿⣯⣤⣷⡄⠀⠀⠹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣿⢻⡆⠀⢹⣟⠳⣎⠿⣭⡛⢮⠞⣼⡹⢿⣦⠸⣷⣂⠱⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣟⢯⣝⣣⣧⣛⣾⣿⣿⡿⣼⡀⢻⠟⢿⣿⣾⣽⣷⣿⣷⣻⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣾⣿⣟⢿⣿⠍⡿⢛⡠⣄⠀⠈⠈⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣷⠿⣧⠐⠘⠻⣷⣼⣋⣶⣹⣭⣾⣯⡙⢦⡝⣷⣨⣿⣿⡿⠿⢻⣿⣋⠿⣍⣳⣬⢯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢞⡟⣿⣙⣞⣧⣤⣘⣸⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣽⣛⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣋⠞⡴⣉⠙⣈⠉⠳⣦⣠⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣿⢿⣏⠸⣿⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⢿⢋⠥⣋⠴⣩⡙⠯⣜⠸⣧⢳⣜⢲⣣⣟⣽⣯⣛⣦⣽⣾⣿⣿⡿⣿⢿⣟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⢿⣿⣯⣿⢿⣾⣿⣾⡿⣷⣹⢾⡵⣮⢱⣈⠷⣄⠀⠻⣄⢘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡚⢿⣿⣾⣯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⢟⣩⡌⡜⢮⡱⣋⢖⡭⣳⣜⣆⣿⣷⣾⣿⣿⢿⣻⣟⡿⣟⣿⢯⣿⣶⣿⣻⣿⣻⣿⡿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣭⡾⣵⢫⢇⡿⣿⣬⣄⠀⠙⣟⢈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡘⣿⣿⠋⠉⢹⣿⣿⣷⣾⣿⣿⢏⠶⣙⡎⢷⣣⢟⣎⢶⣏⣹⣿⡛⠿⢯⡷⣯⣟⣷⣻⢿⣻⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣏⢎⠹⠻⣿⡌⢧⡀⠘⢧⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⢿⣤⣎⣹⣿⣿⡿⣿⢱⡿⣎⢿⣭⣟⣮⢷⣫⣞⣯⣟⡿⣟⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠎⣂⣁⣤⡴⠿⠷⣅⠀⠈⠣⠼⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢻⠋⣿⣿⢡⣇⣿⡿⣽⣻⢾⡽⣮⣏⣷⣻⣶⣯⢿⡽⣾⣧⣽⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡿⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢻⣇⣐⡆⠀⠑⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⢸⡟⡿⢈⣿⡿⣽⣯⢿⣯⣿⣽⣻⣯⣿⣳⣿⣿⣟⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⢷⣀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠙⠀⣌⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣮⡁⢇⣾⣿⣿⣽⣾⣟⣷⣿⢾⣿⣽⡿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⢾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠘⠻⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣿⣿⣛⣻⣯⣿⣟⡾⣟⣷⡿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣾⣿⠹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣸⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠽⠿⠟⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡿⣽⢿⣾⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢙⣿⣿⣮⡹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣻⣞⣯⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣟⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⡟⠘⠻⣿⡇⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠻⣦⣾⡏⢻⣿⣽⣻⣾⣻⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣿⣿⣽⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⡶⣷⣄⡀⠙⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⢿⣷⣻⣞⣯⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⠀⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠘⣿⣷⢯⢻⢫⡟⣭⢿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣦⡙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⡀⠸⣿⣿⠈⣷⢹⢦⣿⣟⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠻⣿⣻⡝⡭⢿⣿⣧⣤⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠃⠀⢻⣿⣷⣾⡿⣟⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣽⣓⣭⣤⣶⣿⣿⡿⣿⠋⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⡄⠈⣿⣿⣷⣿⣻⢷⣻⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣮⣅⡀⣘⢦⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⢚⣧⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡎⠀⢸⣿⣿⣯⡟⡯⣟⡻⣿⣿⣞⣯⣟⣿⣻⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣳⣿⠏⠀⠈⠻⣦⡻⣷⡋⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣎⢧⡘⢿⡥⢎⡵⢪⣿⣷⣘⣧⡌⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠶⠼⠿⢿⣿⣘⣱⣬⠷⠾⠛⠻⣿⢾⣳⣿⣾⢿⣻⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠂⠘⣶⣄⡀⠘⡿⣋⢷⡀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠻⣝⣿⣗⣧⢻⣏⢿⣌⣿⡧⣚⠥⣛⣿⣍⣿⡖⠚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡤⡶⣾⣟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣏⢿⡽⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⢿⣏⣷⠈⢻⣾⣛⣧⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⢿⣿⣿⡾⢿⣿⣳⣭⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠂⣿⠿⣇⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣟⡾⣿⣽⣿⣯⣿⣷⡿⣿⣿⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠠⢠⢹⣧⡴⠂⣿⣧⣙⣧⠀⠘⣿⣿⣻⢿⢻⣽⣯⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣇⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠶⢶⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢉⠀⢑⢢⠙⣿⣤⣿⢿⣏⣹⣿⣹⣶⡟⣿⣿⣯⣿⣽⣾⣽⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡏⠄⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⢻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢉⡳⢉⣰⣉⣶⣝⢾⣿⣿⢸⣐⣻⣿⢋⣷⡽⣿⣿⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢧⡅⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢟⡆⡟⡜⣦⢏⡾⣼⡇⣸⢠⠚⡅⢸⣿⣷⣿⢿⣳⣯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡛⡌⣿⣾⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⢹⡱⢧⣏⣾⣿⣿⣿⣴⢉⠖⡞⡿⣿⣿⣿⣽⣿⣳⣿⣻⣿⣿⣿⣭⣿⣿⡿⣟⣷⢯⣟⣮⡓⠄⣾⣏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡚⢦⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⡽⣸⣿⣿⣿⢾⣷⣟⣿⣟⣿⣽⣿⡿⣿⢯⡿⣽⣚⢯⢺⡱⢭⡞⠋⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⢳⣺⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣯⢗⣣⣽⣬⠷⠛⠛⡷⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢓⣹⣿⣽⢿⣯⢿⣽⣻⡾⣽⣿⣿⣧⡹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣟⣷⢯⣿⠋⢁⣀⠠⠀⠀⣿⡄⠘⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠩⠄⣿⠁⠈⢿⣾⢯⣟⣷⣿⢿⣻⣿⣿⣯⣛⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡽⣯⣿⣏⢀⣀⣠⡴⠾⣛⡇⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡙⣿⣇⠆⣿⠀⠀⠀⠙⢿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣯⣟⣷⢯⣝⣫⢝⡴⣊⠷⣩⣷⠀⠉⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣗⣿⠏⢦⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣻⢿⣻⣜⢯⡞⣵⢫⣓⢿⣆⠀⢼⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣾⣧⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣞⣿⡾⣽⣟⣿⣯⢞⣽⣣⢟⣎⢯⣿⡀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣞⣿⢿⣞⣿⣻⣯⣖⡻⣞⣬⠳⣾⡇⠈⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⣿⣿⣻⡾⣟⣷⢾⣹⢞⡼⣹⡜⣿⡄⠀⢿⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢯⣿⢷⣿⣻⣿⣿⡜⣯⣜⢳⠼⡹⣧⠀⠊⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⣿⢷⣿⣳⣿⣟⡴⣊⠧⡛⠴⣿⡀⠁⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣾⢯⣷⢿⣿⡖⣭⢒⣭⣓⡼⣷⠀⠄⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣳⢿⣯⣿⣯⢿⣞⣿⡴⠻⣿⡛⣿⣟⣆⣄⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣞⣟⣾⣏⣴⡿⣾⡽⣖⣧⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡟⡾⣽⢞⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣮⣟⣺⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣹⣿⣿⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣛⣛⡛⠿⢿⣿⣿⣿⢷⣿⣜⣯⣟⣻⢛⡞⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣀⡽⢛⣽⣿⣿⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠿⢿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣟⡻⣹⣾⡿⣟⠿⣿⢿⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣳⣾⣽⢫⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⠿⢛⣽⢻⣧⣝⡶⣙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣏⣭⣽⣿⣿⡿⣏⡟⢻⣰⣫⢷⡇⣼⣿⣡⣸⡟⠮⡙⢮⣿⣏⣿⣿⣿⣟⣿⣳⣫⣷⣣⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣾⣿⣰⣾⣿⣷⣿⣿⣇⣸⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣿⣿⣿⡿⡏⣇⣷⠏⡶⠉⢷⣿⣏⣾⢹⠷⣿⣿⣉⣷⣶⣾⣿⣸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠤⡎⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢆⡵⠚⠁⠈⢀⠆⠘⣷⣿⣷⣿⣶⣶⣭⣝⡛⢓⣳⡿⢻⣿⢱⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠔⣾⣿⣿⣷⠚⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢿⢿⠿⠿⣟⢫⠡⢀⡾⢋⠄⠀⠀⣀⠤⣚⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣽⣇⣿⢖⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⣠⢻⣽⣿⣿⡉⣹⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣦⣀⣶⡎⣣⣟⣤⣹⣆⣩⠞⠀⠀⠀⠀⡈⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣶⣿⣽⣿⢩⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⠽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡧⡐⢠⠒⣌⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣟⡯⠾⣙⡾⢭⣷⣿⣽⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⣻⣿⡻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣩⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡍⢏⣢⠼⣉⡶⢯⣵⣾⣯⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢏⢸⣯⣷⡀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣳⢯⣻⠶⣍⡳⢾⣽⡶⣿⣿⢏⣶⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣏⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢟⣻⣿⡷⣿⣿⡛⢟⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠘⠿⣿⣷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣻⠯⣷⠯⢷⢻⣿⡛⣯⣿⣶⣯⣷⣿⠟⣿⢸⡿⣿⡿⢾⣿⣿⡿⡞⣿⣻⣿⠖⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡿⣬⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣉⠗⡹⠿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣶⣿⣿⡛⡉⣿⡿⠛⠚⠛⣚⣿⣷⢾⣿⣿⣿⢃⣿⡯⡽⣷⣽⠞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣁⠂⢒⡨⠙⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣿⣯⣿⡷⠿⢋⠁⠔⣀⡴⣾⣻⣿⣹⣻⣿⢩⣿⣾⡗⣷⣿⡿⣶⣡⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣷⣤⣁⢋⠞⡴⢫⢞⣫⠽⡩⠧⡙⠦⠑⣃⠈⣠⡽⠛⣿⣿⣷⣛⣿⣓⣿⣶⣻⣻⣿⣷⣿⣿⣻⣿⡇⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠳⣿⡇⠚⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⢿⣷⣾⣽⣿⣿⣳⣷⣖⣖⣾⣧⠶⢳⢫⠱⢤⡉⢶⣹⣽⣿⣿⡿⠿⣾⢿⡿⣷⣾⣿⣷⡿⢿⢰⡧⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠠⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣞⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⡾⣏⢶⡙⢦⣋⣴⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣻⣿⣟⣿⣾⠏⠀⠘⣼⣟⡤⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣣⣟⣇⠔⢊⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢾⣿⣿⣯⣿⣾⣿⡿⡜⣶⣙⣶⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣏⣠⣯⡿⢻⣟⣿⣻⣿⡟⠀⠀⢀⣿⣿⡽⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⡀⠀⠀⢹⣷⣞⡇⠀⢸⣿⢽⣯⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⡛⣍⣿⣷⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⡩⠟⡽⢢⡀⣸⣿⣿⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣠⣤⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡶⡿⠛⢧⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣓⠂⠨⡛⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣻⣽⡂⢤⢯⣶⣴⣦⣖⡥⠎⣸⣬⣏⣽⣙⠃⠕⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠁⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⠟⢿⣻⡿⣯⣟⣿⣾⢯⠿⠙⠻⠭⢽⣻⣗⣯⣟⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣿⠀⢰⣿⣿⡿⣝⠮⡇⡏⠏⠀⠀⠳⣚⣟⢾⣿⣾⣿⣿⣿⠏⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣾⡀⣼⣿⣯⡷⣍⣚⡴⣈⣄⣠⣀⣂⣼⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢇⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡟⠸⣇⣿⣿⣿⣿⢙⣯⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣟⣿⡇⡜⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢣⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣇⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠷⠳⣥⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠈⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⣱⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣩⣆⠀⠀⠀⠨⣝⡿⣻⡟⣿⠟⠻⠛⢿⠉⣟⡼⣋⠾⡽⣷⣆⣤⡴⡏⣟⣖⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣛⣿⠄⣀⣤⣷⣯⣽⣳⡿⣿⣻⣛⣛⡿⣿⣧⠷⣭⡻⣽⣾⣟⣛⡉⣦⣿⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡲⣽⡟⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣯⣠⣼⣿⢼⡷⣏⣾⣟⡗⣷⡹⣎⣷⢻⡿⣟⣧⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⠆⠀⠀⢀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣮⣱⣿⡹⢞⣥⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⡿⢾⣙⢶⡹⢞⣼⣻⡿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣖⣛⣭⣭⣾⣟⢻⢏⣾⡿⢭⢏⢧⡹⢆⣿⠧⣝⠯⣜⡳⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣻⣶⢟⡿⣟⢟⢮⡱⢎⡷⢮⡝⣾⡵⣎⣧⣽⡾⣏⠿⣜⡻⡼⣍⡟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⡟⣾⣘⠶⣩⠞⡦⢽⣹⣼⣧⣿⣷⣿⣿⣻⢗⣯⣝⡻⣜⡳⣝⡺⣜⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣟⣿⠿⣷⢎⢿⡱⣯⣝⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣾⣼⡳⣏⡷⣭⢳⡝⣶⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⢿⣵⢫⣵⠿⢋⠥⢋⣜⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡻⣷⣯⣟⡻⢿⣻⡿⣿⣼⡳⢯⣞⡵⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠿⣹⢎⣯⣛⣯⠿⠋⡅⢢⠩⣜⣵⣿⡿⣿⣿⡿⣹⠯⣽⢲⡝⣧⢿⣹⣟⣿⣿⢿⡟⣽⢷⣻⣟⡿⣼⣟⣟⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣮⣿⡿⢿⣋⡷⠛⣺⠋⣹⡏⢉⡽⠡⠈⡑⡈⠆⠱⢸⣿⣯⣿⢟⣿⣳⢭⣛⡞⣧⡿⢳⡟⡳⣩⠒⡌⡞⣿⣷⡛⣷⣯⣽⢳⡞⣮⠽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠍⡶⣯⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣛⢯⡹⣒⣧⠃⣼⠃⣼⠟⣠⠟⠅⠀⡐⠐⣈⠘⣐⣾⣿⡿⣻⣿⡿⢧⣛⡼⢣⣳⢳⣌⡹⣕⣆⣯⠶⣝⣻⡽⣿⣄⠷⣈⣯⢿⣜⢯⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠏⠁⠀⠀⣸⣷⣿⣿⡽⢟⣿⣿⡽⡳⡜⣖⢣⠧⡧⣞⡷⡺⣍⣶⢫⠂⠀⠄⢀⢠⣤⣧⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣟⣧⣛⡼⣳⣭⣿⣞⢐⢳⡻⣼⣹⣦⠿⣿⣿⣯⠘⡵⡌⢟⣮⢻⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣤⠿⢛⡽⢳⡱⣽⣎⣏⣾⢿⣙⠶⣙⣶⡃⢁⠀⢂⠈⢠⣿⢛⡾⣹⣿⢣⣿⣿⣿⣟⣶⡯⠷⣛⠱⣌⢾⢎⡃⠷⣿⡵⡚⢏⡕⢢⠳⣿⡰⣸⣌⢷⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢟⣱⣫⣿⢷⣾⣻⣯⠷⣞⡻⡽⡃⠙⢦⠀⠀⠄⢿⣎⣯⢒⣿⡟⣼⣿⡿⢟⡚⠥⣚⣥⣷⣿⣿⣎⢯⣗⠸⡰⣷⣉⣶⡬⠷⢛⢫⠔⣹⠱⡀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠻⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣷⡹⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣏⣶⠻⣔⡟⠑⡀⠄⠠⠹⣄⡀⠀⣽⣷⣿⣿⢳⣿⣿⣷⢃⠾⣛⢭⡛⣼⢳⡿⣋⢖⣯⣧⡧⣌⠹⢤⡘⢡⠍⣢⠙⡤⡇⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⠶⠏⠁⠒⠤⢀⠀⢰⣻⣛⢿⣯⠀⢈⣷⣿⣿⣿⣻⣟⣾⣿⡻⣜⡷⣫⠜⡰⠀⢎⠠⠑⡈⢳⣴⡟⠱⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⠙⣦⢹⡶⣋⢶⣽⣻⡽⣣⢟⣮⢷⡂⡜⢡⠚⣤⣫⣴⣿⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣗⣾⣿⣻⣄⣾⡹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⡷⡟⣾⢥⣋⠕⣉⠆⡘⢄⣁⣾⣿⢁⠣⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣙⡒⣏⢲⣽⣻⢾⡵⣋⢷⠺⡜⡽⢻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⣠⣄⣴⣟⣽⣿⣿⢛⠿⡏⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣹⡝⣮⢳⢬⡛⡴⡘⣌⣶⡟⣇⣿⣎⡼⣺⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣼⢿⡳⣯⢟⡼⡹⣎⠟⡽⡜⡯⢼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠹⣄⢻⢲⣿⣿⣿⠾⠟⠀⣿⣼⣶⣷⣿⢻⡿⣻⢏⡷⣻⣯⣿⣧⣟⣧⡟⣮⣱⣵⣿⢟⡫⣱⢿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣧⡻⣜⢳⡭⢞⣳⡹⡜⢯⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢦⡀⣼⢒⣿⣿⠃⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣯⢳⡻⣽⣾⣳⢧⡝⢮⣝⡻⢻⢿⡟⣟⠯⡜⣆⢳⡱⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⡿⣿⣿⣾⣷⣜⣫⠶⣱⢫⢟⣿⣿⢿⣻⣿⣽⢿⣿⡿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢳⣿⣿⣟⠁⣴⣀⣠⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣻⢷⣿⣿⣽⣿⣏⡖⢮⡙⣧⠳⡼⣌⠳⣍⣒⢣⡝⢮⡜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣎⠵⡓⡬⢭⡙⠻⢷⣯⣧⣛⢮⣷⣿⣾⣿⡿⢟⢧⢫⠷⡈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣟⣿⣿⢫⣿⣾⣾⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣽⣒⢯⣷⣿⣿⣦⣭⣎⡜⣦⣙⢦⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⡜⡱⡘⢆⢌⠡⡶⠋⠙⢿⠿⠇⢿⢉⠖⢬⠩⢦⡍⠾⣝⣄⠱⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢀⣿⣿⡿⡀⣿⣿⣾⡿⢇⡿⢷⡏⣾⣿⣿⡹⣎⣿⣿⣿⣷⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣏⣶⠹⣆⠿⣾⡾⣱⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣶⢉⡎⢆⠉⢿⡆⠈⠁⢆⠀⡏⠀⡎⣆⠹⢶⠸⢹⣸⡎⡆⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⣿⠏⠀⣸⣿⣿⣿⣦⢰⣛⣯⡽⣽⣿⣯⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣏⠿⣜⡟⣶⢫⣗⢯⡞⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣙⣮⣴⣉⠚⣌⠙⠶⠒⢺⡀⠙⣶⡀⠆⣙⠢⡍⣷⣶⣹⣿⠆⢻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢿⡘⣿⣶⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢭⣛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣮⣝⣮⣿⣾⣧⡿⣝⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢽⣷⡟⡸⢠⠍⢢⠑⡐⢿⣄⣈⠷⠢⣿⢿⢹⣺⣿⣿⣇⢘⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢰⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣷⣸⣿⣿⣿⣯⢻⣿⠿⣿⢻⡽⣫⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣛⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣷⡱⢣⢎⡱⣘⡤⣋⣿⡒⡾⢥⠾⣧⣿⣿⣿⣿⣮⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢧⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡹⣌⢧⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⡳⡝⣶⢣⣿⡹⣜⣫⢿⣿⡿⢿⣿⡏⣨⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡆⠭⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣵⠺⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⡻⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣟⣯⢾⣽⢸⣨⢁⡀⠀⠀⡀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣧⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢿⣽⣯⣷⣷⣿⠿⡛⠿⠀⢁⠀⢿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡥⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⡉⠆⢋⠵⠀⠀⠀⢂⠸⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⠁⠀⡀⠒⠠⢩⠌⢎⣳⡀⠀⠘⡀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⢡⡧⢽⠚⠁⠁⠈⠉⠉⣩⢋⠷⣧⡀⠀⢸⠯⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣶⣾⣿⣷⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣵⠟⣌⢣⠱⠈⠀⠀⠀⠐⡀⣋⢳⡜⣿⡄⠀⡿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣾⢹⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡷⣯⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡋⠀⠀⢻⣻⣿⣽⣿⣞⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢽⣿⡳⢎⠴⢃⣌⣡⠀⠀⠀⠀⠠⢡⣗⡾⣱⢿⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⡝⡯⡽⣭⢿⣷⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣯⣿⠿⢿⣻⡟⠀⠀⢻⡜⣩⠖⡼⣷⣻⣷⣿⣿⢾⣇⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢺⣿⣽⢫⠔⣣⢸⡿⢧⣀⣀⣀⣀⣿⣿⡹⣝⢎⡧⣸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠿⣷⣁⣷⣹⢳⣝⣾⡿⢿⣟⣯⣿⣯⣽⣛⣿⣟⣻⡭⠷⠚⠛⠉⠁⠀⠀⡠⠞⢻⣳⡎⡄⣿⣷⣿⡿⣿⣟⣾⢡⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⣾⣯⢳⣎⣴⡟⣥⣿⠋⠽⣉⠛⣏⢺⢿⣞⣾⡖⢯⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⢸⣿⢿⣻⣻⣽⢮⡝⣣⠞⣿⣳⣾⣳⣿⡟⠭⢡⠐⡀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠻⣀⡴⣻⠷⠄⢻⡾⢿⣞⣷⣻⣿⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢹⡷⣿⣿⢣⡍⡿⣗⠛⠒⠓⠛⠚⣄⣿⡹⣯⡇⡎⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⣼⢺⣽⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣽⣸⡿⣽⣿⣲⡍⢧⡛⣭⠷⣭⠿⢯⡘⠥⡃⠜⡠⢁⠂⠄⠠⢀⣀⣀⣀⣽⣗⡨⠐⢸⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡯⡇⣿⣧⢣⠖⣯⡟⢠⣶⣿⣖⡄⠟⢼⡇⣹⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⣿⣿⢰⣯⣛⡿⣿⣽⢣⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣄⣴⣾⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣳⣿⣬⡷⣡⢛⡴⣉⠖⣉⢆⡑⢂⣡⣼⣶⣿⡿⠾⠿⣻⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⢿⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣿⢻⣭⣳⡿⣿⠀⠸⣿⡟⣿⡇⠈⢆⢣⡼⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢹⠋⣇⡿⢧⣟⣳⣟⡞⣽⣿⡿⣽⣻⣿⣿⢳⠏⡇⣿⢻⣿⣿⢯⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣳⡍⡖⢬⢚⣰⣼⣾⣿⣿⣿⡟⡙⢦⠤⠖⢺⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠲⠀⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⢯⣟⣿⣻⠀⠀⡿⠧⠿⡇⠀⢸⢻⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣿⢰⣹⣟⢧⣻⠵⡾⣹⡿⣯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⢠⢏⡝⣛⠻⣍⣾⣽⣿⣿⣩⣗⢿⣿⣿⣼⣵⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣗⢳⣈⣧⠀⠀⣯⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠺⠰⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣟⣾⡿⣽⠀⠀⣿⣶⣿⡇⠀⢸⢸⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣼⣿⣾⣹⠿⣿⣷⣻⣱⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⠏⣽⣮⣼⣭⣷⣾⣿⣿⣿⣻⣷⣞⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣽⣿⡾⠟⠋⠹⡆⠀⠘⣟⣿⣿⣿⡿⢫⢱⣳⡀⠱⡄⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢞⣽⡿⡄⠀⠿⣿⣿⠇⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣿⢳⣻⣽⣻⢿⣽⣻⣽⡿⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣴⢻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡦⣑⣢⠖⣷⣡⣶⢟⡽⠟⢙⣶⡩⣒⠴⣳⡀⠑⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣻⣼⣿⢧⣤⢤⣤⠤⣤⣤⡜⡼⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣏⣯⣷⣿⣿⣿⣼⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣟⣿⠘⣿⣿⣿⣽⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⢿⣫⡾⣏⡿⣡⡾⣻⡽⠋⠀⠀⠈⢫⣳⣌⠳⣥⢻⣤⡈⠹⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⢧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣼⡿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡟⣿⣞⣿⡿⠿⣟⡿⣟⡾⣽⣟⣿⣿⣯⠅⢺⡟⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⢷⣻⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⠳⠝⣡⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡙⣗⢯⣜⣧⣿⣷⣤⣀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣏⡏⡾⣉⠷⣸⣿⣏⡿⣿⣹⣿⣿⡏⢸⢸⢁⢸⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣏⡿⣷⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣏⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠱⣎⢿⣾⣹⣷⣿⣿⣏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣰⣶⣏⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠏⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣴⣭⣆⣳⣿⣟⣞⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢺⣼⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣻⣿⣯⣟⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢢⡑⢮⣗⣯⢿⣿⣿⣿⣾⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡽⣣⣶⣟⣯⣽⣓⣧⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡐⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣾⣿⣿⠏⠀⠀⣦⢸⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣳⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⢻⡔⢨⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡔⡸⢣⠾⣭⢷⣻⣾⣿⣿⣽⣗⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣯⡿⣿⡟⣼⡻⣿⣿⣳⡯⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⢀⣤⡠⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠀⣴⠈⣯⣿⣯⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣬⢛⣿⣠⡂⠄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢈⠴⡑⢯⣝⢮⡷⣿⢿⣧⢸⣾⣿⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣿⡓⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⡇⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠠⣤⣄⠄⠠⠤⠤⠤⢀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠊⠉⠀⠀⢠⣮⡉⠙⠓⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢤⣭⠆⣀⠉⠒⠶⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠇⠀⡀⢀⠀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⢂⡇⠀⠐⠀⠀⠈⠐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠁⣀⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⣼⠃⢸⡇⢀⢂⠐⡐⠄⠀⠄⠄⠈⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢀⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣺⣿⡃⠈⠄⠂⠄⠀⠠⠀⠀⠁⢐⡿⠀⠘⡇⢀⠂⡐⠠⠘⢿⣦⡘⢠⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣠⠞⢁⠀⡴⠉⠉⠉⠓⢩⡿⣷⣿⣿⣧⠡⡈⠐⡈⠀⠐⡀⠈⠄⢨⡇⠀⣀⣇⣀⠌⡀⠐⢨⡿⢿⣿⣧⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡼⠅⠃⠈⢠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣶⣿⠉⠁⠀⠁⠁⠀⠁⠂⠀⠐⠠⢹⡖⠋⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⡧⣇⡚⢿⣆⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠗⠘⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⡿⣽⣾⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡐⣿⠁⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠈⠙⠶⢿⡄⠀⠠⢼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⡁⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢹⡇⠀⠀⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠸⡗⢤⠀⠀⠉⢆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡆⠀⠀⢀⣀⣠⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣠⣾⠁⠀⢀⡏⠩⡍⣙⠫⡜⣡⢻⡷⢆⠳⠢⠤⢄⡑⢌⠑⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⣠⣧⣶⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣟⣤⣴⣿⣯⣷⣾⣶⣷⢾⣵⣿⣧⣊⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠑⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠃⠀⠉⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⢠⣄⢠⣾⣿⣿⡏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢧⡄⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠉⢾⣿⡿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣏⡿⣿⣿⣿⠏⠹⡸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⢆⡶⢀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣀⠀⣾⢿⡧⣿⠀⠀⢹⣿⡿⠛⠿⠞⠻⣌⡿⠛⠉⣛⢻⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠠⣾⣿⠿⡇⢸⣿⣿⣽⣿⡔⣃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠚⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡟⡛⠀⠀⣈⡶⣋⣠⣴⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⢮⣴⣿⠁⢀⠇⢸⣿⣘⣿⣿⡿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠄⠰⣿⣿⡇⢿⡀⠀⢸⡅⢿⠉⠙⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⢀⣾⣿⣦⡾⠀⢸⣿⡇⣿⣿⡟⢀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠃⢸⣿⣇⢷⢸⡇⠀⢺⣧⢺⡇⠀⢹⣿⡿⣽⣻⢾⡽⣿⢯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⣾⣿⣿⣿⠏⠀⣿⡿⣼⢻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣸⣇⣿⣾⡸⣇⠀⠘⣿⣞⣿⠀⠘⣿⣟⡷⣯⢿⡽⣯⢿⣳⡿⣯⣷⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡟⢀⡏⣾⣿⡇⠰⢠⠷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢰⣻⣿⣿⡿⢿⣇⢿⡄⠈⣿⣿⣯⠂⠀⢻⣟⡾⣭⣟⡽⣯⣟⣷⣻⣷⣻⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣾⢡⡞⢡⡿⢿⣏⠀⠀⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢻⣿⣧⣀⣿⢿⣹⣗⠀⠼⣿⣽⣷⣿⢻⣝⣮⢟⣽⣳⣟⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣟⣾⣧⣿⡡⣿⣷⡈⠄⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠻⣽⠿⣯⣗⡧⣿⠀⠀⢿⣿⡽⣞⡽⣺⣼⡻⣞⣷⣻⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠟⣿⣿⣿⣬⡛⢧⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢴⣶⣖⣒⣲⣴⣮⣥⣮⣴⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣝⡻⢿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣣⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡽⣯⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢧⣝⠻⢷⣾⣿⡿⣉⣾⣟⢻⣿⣽⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣫⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠓⠉⣀⠭⠐⠊⣡⣶⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣦⣳⠞⠋⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡜⠀⡌⠀⠀⡴⠁⠀⡠⠋⠀⡠⠃⠀⠀⡴⢋⠰⡁⢆⠡⠓⡌⢣⠍⠦⡑⣌⠲⡱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣀⠤⠒⠉⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣟⠃⠀⠀⢠⣾⣿⣟⣥⡾⣱⣟⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡸⠀⡜⠀⠀⠰⠁⠀⡔⠁⠀⡰⠁⠀⢀⡼⡡⢌⠢⡑⡌⠥⡓⠬⡑⢪⢅⠣⣌⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡸⡆⣶⣈⣿⣏⣷⣿⣿⣿⡿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢀⠁⡸⠀⠀⢀⠇⠀⠸⣀⣀⠎⠀⠀⠀⣾⡾⢁⡎⢶⢱⡈⢷⡈⢇⠹⣶⣾⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠿⣿⣧⡻⣵⢲⣿⡿⢭⣿⣷⠟⣡⡶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣇⡠⠤⠎⠀⠳⠔⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢡⢣⡜⣎⠶⣉⢦⡙⡬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⡤⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣄⣈⠛⢿⣯⣿⡻⢼⣿⡟⣥⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⣿⢣⢏⡲⢜⡬⢳⡍⢦⣝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢁⣮⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣽⣯⠿⠟⣸⣿⡷⣹⣿⠏⣠⣤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⣀⡤⠔⠒⠉⠁⢀⣶⡙⢿⣎⠶⣩⢚⡕⣎⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⣠⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢋⣉⣀⣀⣀⠀⣴⣿⡿⣜⣿⣯⢟⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠞⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢢⠝⡦⡙⣿⣆⠯⡜⣬⢳⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⢠⠔⠁⣰⣗⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣟⣯⣟⡿⢁⣾⣿⣿⣹⡾⣻⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣠⢤⡾⢛⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⡜⣣⢹⢰⡱⢌⠻⣷⡹⣖⢫⢷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⢿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⡂⠀⠀⢸ 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⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣾⣷⡾⢻⡤⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⢯⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣭⢭⣹⣹⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠴⡲⣟⣯⣷⣿⣶⣶⣿⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣷⠼⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠛⠁⢀⣴⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣶⣥⣖⣿⣵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣳⣽⢾⣹⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠉⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣯⣭⣭⣙⣾⡥⢻⡚⢿⣿⣿⣿⣿⡷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠀⠀⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣹⢿⣶⣏⣹⣸⢾⣏⣿⣿⠸⣷⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠈⢁⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣀⠀⠀⣹⣿⡀⢹⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠷⠟⠿⣭⣿⢸⡏⣼⣟⣻⣿⡏⣿⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢠⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣽⣳⣬⢛⣿⣿⣾⣷⣾⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⢿⡾⣯⣿⣇⣿⣸⣽⣿⡿⣼⣾⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⣴⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣽⣯⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⣛⡟⣛⡛⣛⢛⡛⣛⢻⡟⣿⣯⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣷⣶⣶⣬⣿⡞⡽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠁⢹⣿⣿⣯⣱⣮⣤⣿⣳⣝⣮⠱⡜⣢⠱⣦⣶⣿⣷⣟⣻⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣭⢳⡭⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⢀⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣞⣣⢟⣞⣧⢏⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣴⣵⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣳⣭⢾⣹⣞⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣀⡀⠀⣠⣴⣦⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠂⠀⠬⢉⣉⢉⠙⣛⣻⣿⣿⣿⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣦⣴⣶⡷⠖⣹⢯⣡⣾⢧⣿⣥⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⢷⣰⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⠶⡈⡉⡁⡉⠁⠀⠈⣿⣿⣿⢶⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣻⡿⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠮⠿⠒⠋⢉⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡉⠁⠂⠨⠓⡚⠳⠶⠷⣒⣲⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⡿⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡅⣀⢠⢄⡒⡤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡛⢉⠄⠂⠁⠀⢀⢀⣀⣠⣴⣶⣾⡽⣟⡿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡻⣖⣙⣻⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣷⠞⣌⠲⣌⠲⣙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢏⠳⡘⢆⣘⣠⠤⣜⣤⣴⣶⡾⠿⡛⡭⡝⢦⣛⡴⢯⣳⣯⣿⣿⣿⢍⠻⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣦⣷⣤⢗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣉⣮⣷⣵⣾⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⢌⡱⢸⢱⡹⢎⣶⣽⣷⣿⣿⡿⠏⠄⠙⠺⢖⣄⠈⠙⢿⣿⡏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⣻⣿⡿⣶⣿⡇⠀⠀⡸⣄⣮⣷⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠤⠤⠨⡤⡹⢷⣦⡀⢹⡃⠀⠹⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣷⣻⣿⣿⣯⣿⣯⣷⣿⣶⣳⣯⣿⢭⡓⣬⠳⣸⠩⡅⣆⣽⣭⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣻⣟⡿⣿⣿⣿⡿⢯⡛⢶⣜⣓⢮⣵⣝⣾⣶⣿⣿⣷⣿⣄⣴⣿⡟⢵⣛⠿⡿⣟⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢱⣎⣼⣦⣿⣶⣿⡿⣿⣿⣻⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠻⢿⣽⣭⢺⡱⣞⠶⣶⡼⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣦⣍⠻⣜⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⢗⣣⡽⣿⣿⣛⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠼⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣿⣿⣽⣯⣿⡞⣾⣷⣾⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡷⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠰⣷⣿⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⡿⢿⡷⢮⣷⣾⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡿⣽⢯⣿⣿⡿⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⡾⣇⡿⣿⡿⢿⢷⠾⢿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⢾⣹⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣫⡽⣿⣓⣾⣻⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢿⣿⣿⣾⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣵⣏⡿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⡿⣽⣻⢾⣽⣻⢟⣿⢻⣿⠧⢿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣟⡾⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣮⢟⣼⣟⣺⣽⡟⠃ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣳⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣞⣯⢷⣞⣧⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢽⣫⣽⣿⡟⣿⣿⣿⣷⣟⣯⣟⣾⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠿⣿⠿⠟⠃⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢫⣧⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⣿⣿⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠊⣉⠁⡈⠿⠥⠴⠒⠉⠉⠉⠙⠒⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⡒⣟⡩⣭⣓⡢⠤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣲⢞⠏⣹⠞⣻⠿⢻⣛⠤⡄⢀⡠⠖⠋⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡠⠴⠒⠓⠓⢦⡱⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢶⢽⡉⠿⣙⣿⣻⣷⣾⢛⠉⡗⣦⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡱⣿⣵⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡾⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠂⠀⠂⠀⠂⢀⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡘⣔⣪⠙⢧⣈⣩⣭⡍⣓⣒⡢⢄⡸⢅⠈⢦⡙⣾⢭⣿⣿⣋⣼⣿⡟⣿⣿⢷⡌⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⡩⠁⢴⡢⢺⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣤⣒⡙⣯⢀⣬⣶⣌⠢⣄⣀⠐⠓⠒⠒⢭⣚⠛⠢⡑⠸⣿⣿⣳⣾⣷⣾⡞⡻⣝⣻⣿⡇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢳⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⢛⡿⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠓⢀⡴⠋⢀⠔⠋⠀⠀⠈⠑⢤⡀⢠⠖⡫⢆⣠⣇⣀⡈⠸⣿⣿⣿⣿⣵⣦⡀⠢⠀⠀⣀⣀⠬⠙⠢⣵⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣋⣽⣿⣿⣆⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⠟⣡⣴⣶⣾⣿⡟⠋⠁⡘⠙⠒⢻⠖⠋⠄⣰⡋⢀⠔⠡⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠈⣽⢀⣴⣿⣆⣻⣿⣷⢯⣟⡻⣿⣓⣏⠛⠀⡀⢤⠨⢰⣮⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣵⣿⢍⣭⣯⡿⣯⡄⣢⣾⠁⠀⣠⠋⠀⣠⠞⢀⡝⠁⢀⠔⠁⠑⢤⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⠟⢛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⡴⣈⠻⣶⣣⣴⣧⡤⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢟⣾⣻⣦⡱⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢊⣿⣷⣿⣾⣿⢟⣾⡿⣹⢷⣿⡤⡞⠁⢀⠞⡅⡡⠏⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⣱⢦⣦⠔⠁⢿⡀⣠⣿⢟⣥⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢷⡻⠄⡛⣈⡿⠀⠀⠻⡉⠙⢮⡟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⣿⣦⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣣⣿⣻⣟⣿⣿⣧⣿⡿⣵⣿⣿⣿⡿⠁⠒⣡⣸⠊⠈⠠⠋⠀⣀⣀⣤⣴⣾⡁⠁⢙⢦⣀⣴⡿⢛⣵⣿⣝⣧⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣎⣱⢣⡵⣿⠁⠀⠀⠀⠉⠢⣄⣙⣻⣿⣻⢮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢻⡞⣿⣦⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣿⣿⢿⣾⣿⣷⣾⡿⣽⢿⣾⣿⡿⢁⣠⣾⣿⡿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣷⣾⢯⠉⢿⣤⢿⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣾⣯⣿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⡀⠀⣯⢉⠈⣧⣯⡵⢮⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢞⣾⡻⣦⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣾⢟⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⢏⡔⠻⣯⣣⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣟⡿⣿⣷⣆⢊⣡⣾⣽⣶⣿⣹⢿⣿⡽⣯⢯⣿⢿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣴⢻⣽⣿⣎⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⡾⣟⣿⣻⣯⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡕⣂⠹⣿⡿⢊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣳⢯⣟⡿⣾⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣼⣏⠷⣩⣾⣟⣾⣿⣿⣿⣧⡹⣾⣙⢿⣿⣿⣾⣟⣯⣿⡘⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣾⢯⣟⣾⣻⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠙⠛⢿⣿⣿⣿⠇⢀⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⣿⣿⣿⣳⣿⢿⣯⣟⣿⣡⣿⡽⣞⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣞⣾⡦⡙⣿⣿⣿⣿⠿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠸⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢿⢯⣟⣷⣽⣾⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⢀⣴⠶⠛⠻⠟⢁⣴⣿⢿⡑⢢⡻⣿⣿⣿⣝⡣⣽⣟⣿⡿⣣⣿⣿⣿⣯⣏⣷⢻⡹⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣼⣿⠈⢮⡿⢟⡥⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⣴⣖⣭⢷⡷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣋⡵⣏⣾⡿⢏⡻⠝⡛⠱⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠟⣁⡒⠎⣔⣶⣿⡿⣙⠴⣍⢧⣳⣻⣿⣿⣭⣷⣻⣿⢟⣼⣿⣿⣿⡿⢃⣉⡛⠛⠿⠷⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣟⠻⣿⡿⢻⣎⢿⣷⡘⡆⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⣾⣿⣽⣯⣿⢻⣿⣿⡿⢿⠛⣋⣿⣿⣾⣿⣵⡞⢻⠛⡥⢋⠒⠠⠁⠐⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢨⣶⣹⣿⣿⡿⣋⢶⡹⣞⢽⣚⣴⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⠻⠋⢉⠀⠸⣖⣺⢼⣤⠛⣩⡜⡩⡭⣭⣭⣿⡧⠘⣧⢋⣝⢣⢛⣧⡽⣿⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢸⣿⡿⢿⢻⡜⣸⢿⣻⠁⢀⣼⢯⢻⣿⣿⣿⡿⣷⡈⢧⡐⢈⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢟⢳⣾⢿⣹⣿⣶⣼⢣⡿⣩⣞⣾⣿⣿⣿⣯⣿⠯⣿⣿⣿⣿⢿⡏⢐⣃⠾⡃⠀⠙⠛⠺⠶⣟⣧⣻⢵⣻⣾⡍⠁⠀⠀⠹⣯⡞⣶⠂⠹⣷⣿⡧⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢯⢻⡏⢩⠒⢥⠐⢬⣞⣱⣦⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⡀⠑⢄⠀⢈⠐⠀⠀⣀⣰⡶⠛⣦⣞⣿⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣧⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⠲⣯⢿⣿⣱⣾⠇⠀⠀⡡⠾⡀⠀⠀⢀⣀⣹⠿⠽⡟⠛⡛⠛⣶⣶⣶⣶⣿⣟⣾⣷⡀⠌⠪⣿⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢸⠁⠢⣉⢆⡉⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢀⣋⠀⠀⣠⡼⢿⣫⢴⣿⣟⣭⣳⢯⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠡⢒⠤⡻⣼⣿⣷⢻⣿⠀⢠⠞⠀⠀⣿⠶⡟⢻⣟⣿⠀⢒⡼⠀⠣⠭⣉⣿⡿⣤⠻⣿⣳⣟⣿⣆⡃⠈⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⡼⢀⢣⠒⡜⡰⣿⣿⠿⡿⡗⠃⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣷⣶⣿⡿⢫⢽⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣓⣯⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄⢢⠉⣖⣿⣿⣻⣾⣻⠟⢠⠏⠀⠀⢤⡟⠞⢀⣻⢿⡿⠚⠁⠁⠀⠘⢆⠀⠉⠻⣽⣳⡜⢿⡟⣾⣯⣇⠄⡋⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠇⡇⡘⢆⠹⢰⢱⣿⣿⣻⡽⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⢯⣺⣽⢟⣻⣛⣛⣾⣷⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢃⠡⢈⠀⣸⣾⣿⣟⣾⣽⢯⠞⢹⠀⠀⡀⣾⠀⠠⡬⢽⣿⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠸⣼⣧⣛⣜⣿⠹⡿⣿⡆⢽⢃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠇⡰⣌⣤⢲⣻⣿⢯⡽⣹⣿⣿⣿⣟⡟⣛⢫⡙⠬⣿⣟⠿⣿⣯⡻⣵⣻⣭⣳⣿⡿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢉⠔⡂⢁⣼⣿⣟⡷⣯⡿⠡⠏⢀⠞⠀⢰⠃⢷⣀⣈⣃⣿⣿⣤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡐⣸⣿⡱⢂⢹⡎⢡⢿⡳⣸⢤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣸⡼⣿⣟⣿⣻⣿⡿⠋⠉⠓⢿⣿⣿⣭⣷⣬⣶⣶⣾⣯⣿⣦⣜⠻⣿⣶⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢆⠣⠜⣰⣿⣿⡿⣾⣽⢿⣿⢀⣒⣼⣾⡁⠌⠛⢺⡁⠈⠁⣹⣿⣧⠇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡹⢼⡿⣱⠈⣷⠒⠼⣧⣟⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⢏⣯⣟⡷⣾⢾⡽⣿⣴⡾⢷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣷⡽⣿⣿⢸⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡹⣸⢣⣼⣿⣿⣯⣿⣿⣻⣿⣿⡸⣇⣻⣟⣧⢃⡌⡉⡇⠀⠀⢸⣿⣿⢜⡠⠀⡀⠀⠀⠀⡐⠠⢒⣍⣿⠿⠶⢿⡌⠒⣿⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⣾⣟⣾⣽⣷⣿⣿⣿⣃⣀⣀⡘⣿⢿⠟⠛⠯⠛⠝⢛⡿⢿⣿⣸⢿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢲⣉⣦⣿⣿⣯⢷⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣧⣧⢻⣟⣿⡌⠰⠄⢳⡤⠶⠓⣿⣿⣖⠳⡄⠐⠁⠀⠂⠉⢀⣩⣴⣿⣯⢓⢚⣧⡩⢿⣚⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣧⣎⣽⣫⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢧⣾⣿⣿⣳⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠈⢽⣿⣇⠣⠰⣼⣄⠀⢻⣞⣿⣿⣷⣜⠒⣊⣀⣂⡈⣍⣾⣿⣿⣜⢛⣾⡝⢧⢻⣿⡈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣝⣾⡟⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣏⣭⡿⣽⣇⣙⢳⢝⡲⣦⠘⢺⣿⣿⣿⣾⣭⣽⣾⣧⣴⡿⠿⠯⠴⣿⣉⢾⣹⡴⢏⡧⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣯⣿⠁⣿⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣙⢿⣽⡟⠙⣎⣯⢞⡙⣮⡓⠖⠒⠋⠉⠉⠁⠀⣀⣀⣀⣀⠆⠀⠀⢱⣏⢛⣾⡷⣯⠕⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣳⣻⣿⣿⣮⣻⣧⢣⢿⣿⣻⡿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣬⣝⣻⣿⣿⣷⣫⠟⣰⣳⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⢸⣟⣾⣿⣣⣏⡣⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⡻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠩⢹⢸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢳⡻⣷⣿⣟⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣼⣝⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⢯⣿⡟⣻⣧⡄⠙⢮⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⡾⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠱⣌⢞⣱⢿⣿⣿⣿⣏⢁⣿⣧⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣧⣱⡞⢷⡿⣾⣻⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢻⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣭⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣻⣿⢁⣿⡿⣿⠀⠈⡇⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡝⣿⡟⠀⢠⡔⣳⢬⣫⣯⣿⣿⣿⣿⠆⣾⣿⠧⢿⣻⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⣪⣻⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣹⣷⣯⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣻⣷⡀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣾⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢹⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣜⣧⣾⣿⣹⣳⣏⡷⢯⣟⡿⣿⢿⢧⣸⣿⠒⣻⡇⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣏⣽⣷⣽⣯⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣿⣿⢯⣿⢻⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⢿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣷⣾⣿⣿⠟⠉⢋⣿⣷⣾⣎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢳⡿⢛⡽⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣮⣿⣿⠀⣿⣷⣌⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⢹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣯⣷⣿⣾⣿⢿⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠁⣠⣾⡟⣇⣽⢹⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣷⣿⠿⢷⢾⣶⣯⣿⣟⣿⣻⡿⣟⣻⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣷⢿⣷⣽⡿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⡿⣽⢯⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠾⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠓⣦⡾⣟⢼⣎⣼⣿⡿⡸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⠟⠉⠀⠬⠘⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡯⠐⣿⣇⣹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠘⢿⣿⣳⣯⣻⡗⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⢟⡾⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠴⣧⣏⡟⣿⡿⢿⣿⠏⣆⢻⣷⣝⣼⣟⡿⢋⢁⠇⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢟⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠸⣽⣿⣿⣿⡿⠁⡿⡗⠈⣿⡻⣿⣿⣟⣭⣶⣿⣞⣿⢓⡦⠮⢟⣻⢽⣓⣿⢳⣝⢿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡷⡿⢶⣿⡿⠿⠛⢻⢞⡻⡷⠻⠿⢿⣿⣿⠪⠙⢿⣿⣯⣼⣾⣶⣿⢍⡩⣟⠇⣿⣮⢫⢽⡿⣯⠴⠋⣠⣶⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣹⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣯⢹⣿⡁⢸⣧⣾⣾⣿⢺⣟⡏⡏⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠁⡀⣴⢟⣿⣶⢻⠿⣿⣛⣿⠟⠉⠉⣿⡇⠉⠙⣿⣽⣶⣶⣟⠮⣛⣶⢳⠘⡤⠠⢻⠷⣄⣊⣍⣻⣹⣿⣥⣬⣿⣷⣿⠟⣻⣿⣇⠎⠙⢉⣠⣾⣿⣿⢞⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣽⢿⣿⡿⠀⠸⣿⣇⢯⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠀⡇⠀⣠⣴⡒⠒⠒⠛⠽⢿⣯⣗⣻⢀⣄⠘⡟⠟⠂⠀⠀⠀⢹⡾⠧⣻⡉⠁⠈⠙⠾⡱⣞⡻⢧⡰⢶⣍⠒⡜⣿⣏⣩⠭⢭⡿⣿⣽⣷⣻⢿⣛⣿⡟⡜⣠⣾⣿⡿⣋⣵⣏⡇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡼⢻⡟⠀⢰⣿⡏⢼⣿⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣧⢀⣿⣾⣿⡖⢤⠠⠤⢴⡿⣿⣿⣟⠉⢳⢿⢇⣀⣀⣤⣥⠼⡇⠀⢻⡧⠀⠀⠀⢀⣷⠌⠓⠈⢙⡣⢿⡌⠥⢹⡄⠌⡙⢮⣞⡱⣳⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣡⣾⣟⡷⣞⣽⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡯⣿⡇⠀⢸⢻⡍⢼⣿⠀⢾⣿⣻⣿⢞⡿⠿⣷⡿⣻⡿⣼⣿⣿⡎⢠⡴⣶⣿⣷⡇⢻⠀⡀⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡥⢸⠀⢊⣷⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡍⡹⣐⢶⡾⡇⢤⠈⣷⡣⢌⢣⣝⣾⢹⣿⣿⣿⠿⣿⠛⠛⠛⢉⣁⣍⠛⣿⢿⣻⣷⡜⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⢽⠂⣽⣟⠀⣾⣿⣷⣯⣿⡴⣫⠗⠋⠁⣀⠉⠉⠱⣿⢸⣿⢿⣷⣿⣧⠝⡆⢰⢣⢿⣯⣿⣽⣿⡗⡹⣄⢈⢿⠂⠀⠀⣀⣝⣥⣿⣶⣿⣿⡿⣷⣲⣻⡟⣷⡍⣶⡿⣱⡿⠚⢉⠙⡆⠀⢒⡺⡉⠁⠀⠈⢻⣿⣯⢷⡽⣟⢳⣌⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡏⣿⠄⠀⣼⣿⠁⣾⡇⠀⣿⣿⣿⣷⣧⣬⠃⠀⠁⠈⠋⠃⠰⠸⣹⣬⣿⣿⣷⣿⣿⣜⢆⡸⣧⣾⣿⣛⣻⢻⣿⡿⣔⣺⢿⡷⣫⢽⣹⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣱⣿⣿⣽⡟⣹⣿⡷⠋⣁⡑⣷⠀⢸⡇⢧⠀⠀⠀⠀⢟⣯⣷⢯⣿⣝⣿⣷⡌⠲⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣧⣿⠀⠀⣿⣿⢠⣿⡇⠠⢿⣻⢲⣦⣀⣈⣉⠚⠋⠓⡲⢤⣤⣼⡡⠹⣏⣭⢽⣿⣿⣿⠛⠖⢻⣿⣳⣭⢞⡷⣳⣷⠀⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⢾⣳⣯⣿⣽⣿⣿⡿⣿⣽⠿⠤⢔⣒⠩⠑⠈⡆⣷⢸⡆⢀⠀⠀⢸⣿⣽⣿⢿⡜⢿⢧⡀⠀⠈⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⣿⡯⢄⣿⡇⠰⣸⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣈⠉⠛⣻⣿⣼⣶⣿⣿⣿⡇⣠⢸⣿⣿⣯⡞⣽⣿⣿⣶⣧⢿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⠏⠀⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠃⢺⡆⣧⠀⠀⠀⠈⢹⡷⣿⣿⡸⣟⡞⠿⣄⡀⠀⢌⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣅⡴⠒⠉⠉⠉⠑⠲⣤⣻⣿⣿⡇⠀⢀⣿⡷⢨⣿⡇⢸⣿⣻⣿⣿⣷⣽⡾⣯⡻⡛⣿⡿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⣿⣹⠀⠂⠀⠀⠐⣿⣽⣿⣷⣿⢃⠀⠈⢷⡀⠨⣒⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣾⣻⡷⠚⢙⣯⡗⢥⣿⢧⣸⣿⣽⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠀⠀⡀⠤⠀⠀⠀⠀⠄⣈⡣⢙⣿⡆⠀⠄⠀⠀⢹⡿⠯⣻⣿⣿⣦⠀⠈⣿⣄⣈⣷⣍⡢⢄⠀⠀⠀ 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⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣶⣽⣬⣿⣟⠲⡄⠀⠀⡠⠔⠒⠢⢤⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢏⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢻⡛⠙⡿⠿⠿⠛⢉⡰⢸⡇⢤⣃⢻⣿⣿⣿⡏⢠⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⣴⢣⢠⣶⣟⣷⢻⡿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣭⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣞⣿⣿⣿⣿⣾⣑⣞⡟⠋⢩⢐⡍⡂⠅⣾⠀⡖⢮⡌⣿⣿⣿⡧⢂⣽⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⢝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡃⢰⢃⢰⣿⣻⢾⣽⡻⣼⣟⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢧⣿⣿⣿⣽⣟⣮⠞⠠⠀⠆⠉⢰⣊⠐⣿⠃⡟⡶⣕⣸⣿⣿⡗⢮⣼⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠒⠛⠭⠓⠋⠉⠈⠢⡙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⡣⠞⢀⠏⢡⣾⢿⣽⣻⣞⣿⣳⢟⡾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⣟⠻⣟⡯⢞⡤⠆⠒⠀⠠⢇⡞⡄⡹⣿⢰⠹⡗⢮⣻⣯⣿⡜⢃⣏⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠨⠭⠭⠿⠯⠭⠒⠉⠁⠀⡼⡴⣾⢯⣜⣯⢿⡻⢽⢻⡞⣷⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⣦⡝⡗⡜⣣⡰⢄⠀⢦⡈⣳⡁⢱⣿⢨⠔⡷⡞⣯⢟⡯⠱⣼⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣴⢿⣯⢷⣾⣹⣳⠿⣬⣧⢼⣟⣾⣟⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡣⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣽⡶⣝⣻⠽⣌⣟⣧⡀⠀⢞⡰⡹⢾⣟⢨⣏⠷⣹⣯⢻⣏⣱⣧⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢳⣿⢷⣫⢿⣳⣹⢏⡿⣹⢏⣟⡾⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢳⣦⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⣿⣏⣹⣺⡱⣎⠓⣝⣚⡞⣔⢫⣿⣿⣰⣧⢻⣱⣿⣻⣎⡏⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣻⢽⣺⣭⡟⣾⣱⣟⢮⢿⣽⣻⣷⡿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⣾⣟⣿⣷⣌⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡼⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢾⡴⣟⣣⢾⢣⡝⣸⣽⣶⡿⢛⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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