Keitsukishima Emojis & Text

⢸⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣇⠀⠀⠉⠑⠢⡉⠢⡉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡸⠳⢆⠠⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣇⣀⡨⠽⠇⠋⠉⠀⠀⠀⠙⢮⢇⡠⠀⣄⡀⠠⢰⡟⠀⢂⠠⢸⣿⠏⠀⠀⠀⢨⠘⣷⠀⣿⠀ ⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⡄⠀⠀⠀⠀⡿⠑⢌⡑⢤⡙⢦⣀⢸⠀⠀⢔⡵⠁⠀⠀⠉⠑⣔⣀⠔⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡬⢷⠟⠿⢿⢧⣿⣡⡘⠤⢂⣿⡏⠀⣠⣤⠀⢨⠈⣿⠀⢹⠀ ⢸⣏⣛⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⡀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢙⠢⣍⠢⣌⠟⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠂⠉⠈⠉⠉⠐⠚⠭⠽⢯⣐⡭⠔⣏⣧⡘⣺⣿⠀⢸⡄ ⢸⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⡄⢳⡄⠀⢀⡇⠀⠀⠈⢲⣄⡻⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⢹⠔⣿⣿⡀⢸⡆ ⢸⡏⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣟⣷⣸⠈⠦⣸⠁⠀⢀⢤⠎⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⣇⣿⣿⡇⠸⡇ ⢸⠆⠀⢀⣨⣿⣿⣽⣿⡯⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠈⢢⡔⡡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⣿⣷⢾⡇⠀⣷ ⢸⣷⠾⠛⠉⠛⠙⢿⡿⣵⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣛⡾⣽⡇⠀⡟ ⢸⣿⣤⣀⠀⡀⣀⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣷⠀⣟ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢬⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸ ⢸⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⡿⢸⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠤⠚⠁⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢸ ⢸⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⡀⠀⠀⣀⣠⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢳⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸ 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⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⢻⣿⡟⠀⠀⡀⢱⠛⣧⢱⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡜⠁⢀⡏⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⡿⠛⠛⢿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⣧⣀⣀⠀⠈⠁⠸⣄⡀⠀⠀⡼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠧⠒⠉⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣦⣀⣸ ⢸⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠣⡀⠀⠀⠘⢅⣀⡜⡅⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⡜⠁⢀⣄⡶⢄⣸⠿⣿⣿⡀⠀⠈⢻ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠐⢄⠀⠀⠘⠣⠊⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣶⠟⠘⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣿ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠣⡀⢀⣤⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣄⢄⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣿⠇⠀⠉⠉⠻⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡃⠀⠀⠀⠀⡜⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⣞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⣵⣿⡇⠀⠀⠀⣶⡀⠀⠀⢹⣹⣿⣿⣿ ⢸⡉⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢿⠑⠢⠄⡜⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⢟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⢸⠆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢰⡸⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠛⠛⠒⠒⠂⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿ ⢸⡇⢨⣧⢀⣀⡀⢀⢂⣀⡧⣀⣱⢭⣛⣒⣲⣖⡾⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣸⣿⣿ ⢸⣿⣷⣿⡟⣶⢻⣼⢷⠞⣷⡼⠶⣦⢷⠿⣿⣿⣿⣦⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣿ ⢸⣿⣿⣾⣟⣾⣳⢯⣷⣻⣽⣳⣟⣮⣟⣽⣻⢿⣷⣿⣟⡄⢠⣶⡉⠉⠉⣑⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⢸⣿⣿⣿⣯⣷⣿⡿⣷⣻⣞⣷⣻⡾⣽⡾⣽⣿⣿⣿⣷⣧⣤⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⣀⡹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⢀⣤⣤⣴⣶⣿⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣯⣥⣔⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⢟⣫⣵⣾⣿⣿⣯⣻⡿⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⣴⡆⠀⢰⣶⣠⣤⠶⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣾⣛⣭⣵⣾⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣷⢷⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠏⠉⠉⢉⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢦⡤⠤⠤⠧⠤⠤⠤⠤⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⡤⠤⢤⡤⠴⢶⢶⢲⢖⠒⢖⣶⠒⠒⢒⢒⣚⢖⣋⣻⣟⣋⣙⣋⣋⣩⣫⣻⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠛⠛⠚⠚⠚⠒⠚⠚⠒⠚⠒⠚⠚⠚⠚⠘⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠴⡤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠻⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡏⠙⠉⠉⠉⠋⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣹⠀⠙⣧⠀⢀⣀⣀⣀⡀⣀⠀⠘⣆⠀⠈⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡏⢉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠉⠉⣩⠉⠉⠉⠉⠩⣧⢤⠀⢾⣧⣽⡶⢶⠷⠾⣾⣧⣰⣞⣻⣤⣀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠆⠀⠀⣤⡀⠀⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⢐⣿⡿⢷⣀⢯⢧⡀⠀⣴⣾⠛⠛⢪⣸⣟⠛⡇⠀⠀⠀⡗⠒⠒⡖⠒⣢⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣳⠒⠒⠛⠓⠓⠛⠛⠛⠛⠙⠓⠋⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⠍⢭⡬⣭⠷⠶⢶⠤⠇⠀⠀⣇⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⡿⠀⠀⢸⠀⠀⣤⡶⠋⣷⣿⡿⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣸⠀⢸⡇⣟⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠉⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠈⢹⠉⠉⠉⠹⠉⠉⠉⢹⠉⠉⠉⠉⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢩⠉⠀⠈⢸⠁⠁⠀⢸⠇⡧⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠞⠓⢤⣀⣤⠖⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⢨⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠁⡗⠀⠀⢸⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⢠⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠈⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⣞⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⡮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊ ⢸⠀⢠⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⢀⡇⢀⡀⡀⡤⠀⠀⠀⠴⠤⠤⠤⢼⠀⠀⠀⢸⢀⡇⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠖⠋⣿⠀⠀ ⢸⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠠⡇⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⡉⠉⠙⣍⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢻⠀⠀ ⢸⣀⣰⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣀⣀⣀⣸⣘⣰⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⡀⣀⣀⡀⡘⣆⠀⠈⣆⣀⠀⡙⣢⣄⣠⣾⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠉⠀⠁⠈⠀⠁⠉⠀⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉

⠉⠉⠉⢹⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠸⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣧⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢿⣿⣿⣿⡀⠹⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣦⣿⣿⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣰⣭⣭⡿⣿⣿⡟⢿⣭⣉⣉⡇⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣧⢀⣻⠛⠉⠁⠈⠈⣱⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣛⣻⣿⣿⣧⣻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡍⠀⠀⣼⢿⣿⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⣦⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⠿⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠉⠛⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣖⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⣠⢋⣴⣿⠁⠀⣠⡀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣟⡁⠀⣸⣠⣾⠗⠉⠋⠙⠾⠋⠱⢟⢦⣾⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⡰⢀⣴⡿⣿⠁⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⣎⠹⠻⡏⣾⠄⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡼⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠿⣄⣿⡿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠇⠀⠀⠀⠉⠀⡄⢸⣏⠀⠀⢶⣧⠄⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣿⣿⣥⣤⣄⣀⠀⠀⠀⡆⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢩⢸⣴⢀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣅⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣀⣈⣰⣘⣿⣼⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣻⣷⣈⠛⠢⠬⠟⢹⣿⣿⣿⠻⣿⡿⡿⠿⢭⣝⣿⣿⡿⣿⣌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣧⠉⠛⠳⠖⠛⠋⡏⣿⢿⣄⡙⠻⠧⠶⠚⣱⣿⠟⣱⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠦⠉⠀⠈⠙⠛⠒⠚⠛⣹⢡⣞⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣣⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣷⡀⠀⠉⠷⠶⣦⠤⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢖⠽⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠈⢣⡉⠲⠤⠒⠒⠋⣩⢴⠇⠀⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⣫⣾⣿⡀⠀⡗⢦⣀⠤⠖⢉⠇⠞⠀⢸⢹⡀⣵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠉⢔⣼⢿⠟⢹⠃⠀⢇⠀⠀⣶⢠⠋⠘⠂⠀⢸⠃⠀⠛⣿⠳⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣼⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣠⣯⣤⣄⣀⣼⠀⠀⠙⣿⣷⠒⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣴⣪⣵⣶⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣱⣷⣌⠳⣤⡀⡇⠀⠀⠀⢀⡠⠚⣩⣴⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⠤⠀⠀⠀⠉⠒⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⣢⣤⡤⢶⢏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡻⡉⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣰⢀⣾⣿⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣵⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠁⠀⢣⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢓⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣾⣿⡿⢉⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠻⢾⣿⣿⠿⢿⣁⣠⣤⣤⣤⣤⠾⡆⣿⣶⠶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣯⣶⣶⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣾⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣭⢻⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣛⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢶⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠚⠿⡟⢿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣯⣴⣿⣧⣿⣿⣿⡿⢻⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠉⠁⣇⠀⡏⠀⠀⠀⢸⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠟⣋⣴⣿⣯⡏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠄⠀⠀⣇⣤⣴⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢣⢶⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠉⠉⠀⢸⠷⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣀⡠⢀⠿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠈⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠰⠒⢺⣿⣿⡯⠤⠒⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣰⠛⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⢸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⣱⠃⠊⣰⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠐⣄⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣴⠏⠘⢠⢻⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⣶⣄⡈⣿⣿⣿⡟⠀⠆⠃⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣦⡄⢸⠻⠿⣛⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⢧⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢻⢿⣿⠏⢀⡼⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠁⠀⣾⣞⡏⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠾⠿⠿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡁⠀⠀⣿⣼⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢹⡆⠀⣟⣹⢠⢸⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣌⣿⡀⢸⣻⣾⡟⠀⠈⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢠⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢻⡟⠁⣠⣴⠾⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠻⡇⠀⠀⠧⠀⢀⣴⣶⣦⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⠉⢇⣠⠇⠈⡆⠀⠀⢸⡿⠻⣿⠷⠆⠀⠨⠍⣷⢀⠄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠟⢁⣠⠄⣻⣿⣿⣿⣟ ⠀⠀⠀⢀⣾⠀⡠⠎⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠳⡀⠙⠃⠀⠀⣠⣾⡿⠊⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢁⣴⡟⠁⢀⣿⣿⠿⣿⠋ ⠀⠀⡰⠋⢹⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⢈⣿⡅⢀⣼⡿⡟⠧⣿⠀ ⠀⡼⠁⠀⠸⡇⠈⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⢀⡠⠿⠁⡠⠚⣿⣿⠇⠀⣿⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⢻⡄⢤⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠋⣀⡴⠋⠀⢰⣿⡿⠀⢠⡏⠀ ⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠳⡀⠙⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠟⠉⣹⠁⠀⣠⣿⣿⠃⠀⣸⠁⠀ ⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠹⡀⠓⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠞⠁⠀⠀⠰⠃⢀⣴⣿⣿⡏⠀⢠⡟⠀⠀ ⠀⠀⢱⠈⢣⡀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡟⢠⢀⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⣇⠀⠹⣦⡀⠀⠈⠉⠉⠙⢿⡟⡽⠃⢹⣿⣟⠦⢄⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠻⢿⣿⡟⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡍⢧⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⢀⡞⣿⣄⠀⠀⠙⠿⣿⣦⣤⣶⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠘⡎⢳⠐⠚⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣦⠃⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣾⣈⡈⢿⣧⡀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⢀⣠⣴⣤⠀⠀⠹⣄⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣯⠑⢦⣤⣀⡀⢨⣿⣿⣿⠟⠲⢿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⠠⠚⠉⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠈⠳⣌⠳⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡉⠉⠉⠙⢦⣤⣀⣋⣙⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣌⢷⡀⠀

🏐🎧💢🌲

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠈⠢⡙⢷⡄⠀⠈⢦⡰⠀⠐⠂⠈⠑⠂⠀⠀⢣⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠈⠪⡻⣦⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⣠⣴⠁⢀⣄⠂⠀⠀⠀ ⠈⠢⡀⠀⠀⠘⢼⣷⣄⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠓⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠤⢼⠟⢁⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠈⢑⣤⡔⠊⠑⣝⣦⣿⡿⠞⠉⠉⠐⠢⣔⠚⢁⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢨⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢾⣿⠀⠀⠠⠃⣼⢧⠀⠈⡳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠐⠉⠈⠣⠀⠀⣀⣄⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢀⣠⠾⣿⠀⢠⣇⣰⠃⢀⠉⠢⣌⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣑⠦⡀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡾⣫⠀⠀⡰⡻⠁⢀⣴⠟⠁⠀⢹⣆⡞⣿⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠙⠿⣿⡄⠀⢄⡀⠀⠀⠈⠑⢾⣇⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢞⣿⠃⢠⣷⠃⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠹⡇⠀⠀⠀⡴⠟⠉⠉⠉⠀⠈⠳⡀⠈⣷⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢁⢎⡎⠀⢸⡇⣸⠗⠒⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢹⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢰⠃⠀⣀⠄⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣾⡼⠀⠀⢸⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⡤⠄⠀⠘⣼⡇⠀⣾⡿⣆⢠⣃⠔⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⡜⠀⡼⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠸⢧⢀⣿⡇⢸⣾⣥⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡎⠀⠀⡇⢰⠇⣁⡤⠶⠶⠦⢤⣄⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⡗⢸⢿⡿⢿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣰⢣⢸⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢸⢀⠃⣾⡸⣷⣽⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⡇⢸⡟⢰⡏⣧⢹⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣘⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣀⠤⠴⠒⠚⠉⢉⣿⣿⣿⡆⠀⢱⣸⢁⡿⠀⣿⡆⢿⣿⠃⠀⠀⠀ ⢠⣴⠖⠛⠿⠦⢤⣀⠈⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠒⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⢸⣿⠃⠀⠘⣿⣾⣷⣶⣿⣷⠘⠃⠀⠀⠀⠀ ⠘⣧⣤⢤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡽⡆⠀⠀⣀⣤⣖⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡾⡿⠀⠀⢠⢿⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠞⠉⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⡟⢿⣿⢠⠃⠀⢠⡏⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣧⣠⠀⠈⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡄⠀⠈⢿⣿⠻⣸⡟⠙⡇⠉⠉⠉⠀⠀⠀⡷⠀⢹⠃⠀⣠⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠻⣿⠘⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠹⣶⡟⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⡰⠃⢀⣴⣿⡟⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡆⢀⠀⠀⠐⢿⡍⣿⣿⣷⣤⠀⠈⠳⣄⠀⠙⠢⠤⠤⠒⠊⣁⠞⢀⣴⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡧⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⠀⢤⡄⢻⠼⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠈⠑⠢⠄⣀⣀⡤⠚⣁⣴⣿⡏⠀⠘⠀⠇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣶⣤⣼⣷ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣖⠢⠤⠤⠤⠴⣾⡏⣿⣽⣷⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠑⢤⢀⣀⠀⢳⢻⡜⠙⣻⣃⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠉⠑⠢⣯⡇⠀⠱⡃⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠏⠀⣴

🏐ハイキュー🏐

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣦⡤⢬⣏⠓⢦⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠁⠀⠀⠈⢷⢤⡈⢢⡀⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣾⠉⠉⠛⠛⠷⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠿⠄⠟⢹⣿⡧⠤⠤⢲⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⡀⠀⡆⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⢿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠷⣄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣷⣾⠀⠈⢣⡀⠀⡏⠳⣄⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣶⣟⡉⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠓⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠋⠉⠉⠑⠙⢷⠃⠀⠋⠳⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣀⠀⢀⡄⠉⣩⠷⢄⡀⢰⣥⠀⣼⣇⣤⣤⡀⡀⠀⠀⠀⣠⣶⡮⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢧⣾⠃⢰⠃⢀⡦⢳⣿⠃⢀⣏⠀⠀⢠⣿⣿⡆⠀⠀⡞⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡁⠀⢸⡀⢿⣇⠰⠿⣦⠏⠙⠳⢄⣀⣻⠟⠁⠀⠀⠧⣤⠝⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠒⢠⡷⣌⠉⣁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⠀⠠⠎⠀⠈⢧⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠈⠉⠉⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⣸⡇⠀⠀⢸⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢄⠀⣀⠤⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⣍⢓⢶⣤⣄⣀⣀⡠⠞⠉⠀⠀⣨⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠘⣆⠉⠛⠛⠋⢉⡟⠉⠀⠀⣀⣴⣾⡟⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠷⣾⣭⣹⣿⣥⣤⣽⣿⣦⣯⠑⢄⠀⠀⣸⢀⣤⣶⣿⡿⠛⠁⣰⣀⡴⠁⢉⣑⡲⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠉⠀⠀⡘⠻⢿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣴⣾⣿⠟⠀⠀⡼⠀⠈⢣⠱⡄⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠉⠙⠉⠉⠀⢠⡤⣴⣟⡿⡄⠀⠀ ⠀⣸⡇⠀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⠛⢻⣯⣾⣿⣿⣷⢌⡛⢷⣤⡀⠀⠀⣈⣿⠊⠙⢄⠈⢢⠀ ⠀⣷⣷⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠙⠢⣉⠻⢶⣼⣷⠛⠳⡄⠀⠱⣀⣇ ⢰⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣺⣿⣦⣿⠊⠳⡀⠈⣦⠔⠁⡇ ⣾⣿⣿⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⣘⠀⣡⠀⢀⡁

╱|、 (˚ˎ 。7 |、˜〵 じしˍ,)ノ

⠀⠈⠱⣄⠱⣷⣄⠀⠀⠈⢳⡄⠷⡀⠀⠒⠂⠈⠓⠢⢤⠀⠀⠹⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣌⢫⣷⡀⠀⠀⠙⣧⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⡰⠚⠊⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀ ⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠣⡝⢿⢆⠀⠀⢹⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣞⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠀⣠⣴⠕⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠣⣀⠀⠀⠀⠙⢮⡻⣷⡄⠘⣧⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣔⠛⣢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠒⠾⠝⠁⡠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⢄⣠⠴⠂⠙⢌⢛⣄⣽⣾⣗⡯⠉⠉⠛⠲⢤⣤⠴⠛⠁⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠻⠿⠛⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠀⠀⠠⠐⠉⢱⣶⢶⣶⣾⡯⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣼⣹⠃⠀⠀⠀⡴⠀⣠⡞⠁⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⡾⠁⣰⡏⠙⢦⡀⠐⢎⢳⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⡀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠔⠉⠀⠀⠀⠙⡄⠀⢀⣤⣖⠂⠀⠀⡼⣃⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⣾⡄⠀⣸⣇⣰⠏⠀⣄⠀⠉⠲⣌⠳⡽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠓⢆⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣴⡿⣫⠀⠀⠀⡼⣱⠃⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⢸⣣⢠⡇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣽⣵⡀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠮⣿⣃⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢋⠔⣵⡆⠀⢰⢣⠃⢀⣴⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣼⠀⠛⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠒⠒⠂⠈⠳⣷⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠈⠉⠉⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡷⢋⡞⡿⠁⠀⣏⡟⢀⣾⢋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⢿⠀⠀⠀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⡞⢱⠃⠀⠀⣿⠁⡾⠛⠉⠉⠙⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢸⡄⠀⠀⡇⣿⡆⠀⠀⣸⠁⠀⣀⡴⠒⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠦⣼⢡⡏⠀⠀⠀⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣀⣤⣴⣶⣤⡤⠄⠀⠹⣼⡇⠀⠀⣧⣿⢧⠀⢸⢇⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⡾⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠒⢹⣧⡀⢸⢻⣿⠘⣧⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⡇⠀⣼⠹⡁⠀⢀⣀⠐⠒⠒⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢧⣿⣿⢿⠀⣸⣿⡿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⢠⡇⢠⡟⢀⣴⡞⠛⠛⠛⠛⠷⠾⡄⠀⠀⠀⢡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠘⣹⠛⣾⢀⡏⣿⡟⠛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⡞⣇⢸⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⣿⢀⠇⢸⣷⢹⣿⣬⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⣿⢸⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣿⡾⠀⡿⢻⡌⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠤⢶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⢻⢀⣿⠃⣼⡇⠈⣷⡈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠤⠴⠶⠦⣼⣄⡟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠔⠒⠛⠉⠉⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⢷⡟⢰⡟⡃⠀⣿⣇⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢡⣤⡶⠛⠉⠷⠷⠶⣤⣄⠀⠸⣿⡞⣝⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⢻⠉⡿⡟⠀⠀⠈⢹⣷⣿⡿⢶⣿⣿⣿⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣶⣿⣿⣜⢷⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣴⢿⡇⠀⠀⠀⡼⡟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠛⢋⣩⡿⠛⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣧⠀⠀⠲⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠉⡼⠀⠀⠀⣰⠃⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡍⠀⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣆⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠈⠹⡅⠘⠻⣟⣴⠃⠀⠀⣰⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣄⡄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⢻⣿⡏⢻⡍⡿⠉⠹⡇⠀⠈⠁⠙⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⣹⠃⠀⠀⣴⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⠻⣿⣿⡧⢻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠙⢷⣆⣿⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⡴⠃⠀⢠⣾⣿⣹⠀⠐⠂⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠈⠙⠃⣸⣿⠿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠻⣇⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠊⢠⠞⠀⢀⣴⣿⣾⣇⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠖⠀⠀⢐⡉⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠉⠛⠛⠉⠁⠀⣀⡴⠋⢀⡴⡯⠛⢼⡃⣿⡁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣈⢀⠀⠀⠀⠐⢸⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠂⠒⢲⠶⠈⡵⡞⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠙⠒⠦⢤⣤⣤⣤⠞⠁⣠⣴⣿⡻⡇⠀⠈⠇⠘⠇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣶⣾⡲⣦⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣶⠦⣤⣄⣀⣀⣉⣡⣴⣾⡙⣹⣱⢳⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠉⠋⠸⣹⣧⠹⢯⣇⡟⡄⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠓⢲⠤⣀⠀⢣⣣⢧⠀⡘⡼⡼⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠄⠀⠙⠦⣍⣎⠀⠈⢱⡁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⢀⣾

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⠤⠤⠀⠒⠶⣀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠈⠀⠀⠀⣠⢀⣀⠀⣀⠀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠚⣛⣉⠠⠀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠁⠀ ⠹⣯⢼⣿⣿⣿⠀⠀⣰⣷⢴⠳⠟⠛⠙⢻⣛⣟⣓⡋⠢⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣪⢵⣶⣶⣶⠦⣌⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀ ⠀⣿⣼⡟⣿⣿⠀⢀⠢⠁⠀⣰⣜⣿⢿⣿⠿⢿⠟⢕⠢⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠈⠒⠒⠁⠀⠈⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠟⢀⠀⠀ ⠲⣿⢧⡃⣽⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠟⠉⠠⠈⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠀⠀⠀⠀ ⠀⡹⠸⣇⢸⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠆⠀⠀⠀ ⢠⡇⠀⣿⡘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⣼⣯⡈⠈⢯⠎⠻⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⣿⣷⣿⣆⢘⣆⠀⣷⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠮⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠦⣜⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣀⡄⠀⠀⠀⣰⣤⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢋⠄⠀⢀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⠙⠛⡈⠀⠜⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⢠⡴⣏⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢿⡱⣏⠖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣤⣤⣤⣄⣀⣠⣀⣠⠶⠴⠦⠤⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣏⠷⠈⠌ ⠀⠌⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢉⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡈⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠇⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣞⡄⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠎⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣈⢻⣿⣧⣗⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢖⡡⠔⣠⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠽⢿⣿⣾⣽⡷⣦⢤⡀⡄⣀⠀⡀⡀⠄⠔⣒⢱⣜⣮⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡬⣫⡀⡱⣀⣖⣼⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡟⠙⡷⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣻⣟⢿⣿⠟⣋⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢛⣽⣴⢴⣟⢙⣿⣦⡙⠑⠓⠙⠃⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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🏐🧂🦕💢👓🎧

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⠀⠑⠱⣄⠈⢪⡀⠀⠀⠀⠈⢺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⠄⢀⠀⠀ ⠑⢄⠀⠪⡷⡘⣥⢀⣀⠀⠀⣠⢫⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⣼⣫⡖⠁⠀⠀ ⠂⠀⠓⡷⠼⠞⠛⠁⠀⠈⠙⢤⡏⠀⡀⡠⡉⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠃⠀⠀⠀ ⠀⠐⠈⠈⢆⡤⠆⢀⡆⢀⡠⠚⣇⢰⡔⠁⠈⠊⢿⣆⠀⡀⠀⠨⢢⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⣺⠀⡾⣠⠋⠀⠀⠘⠇⠁⠠⠖⠁⠀⠙⢆⢹⠀⢰⡀⠉⠹⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠮⣰⠎⠀⡧⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢂⡆⢸⣧⢠⡡⠐⠁⠀ ⠀⠀⠀⣀⠎⢸⢰⠇⣀⣀⡀⠀⠢⠀⠀⠀⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠳⣼⡇⣿⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠢⣾⡆⠈⠀⠀⠈⠁⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣇⢳⡼⣾⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⡀⠠⠤⠐⣶⣶⠀⢁⡟⡞⢱⢻⡿⠀⠀ ⢲⠊⡙⣒⣦⣸⣿⡄⠀⠀⣀⠤⠒⠈⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⠀⢈⣿⣷⣿⡎⠁⠀⠀ ⠈⣽⠋⠹⣿⣿⣿⣷⡀⠻⣿⣶⢶⣶⢿⣿⠟⠛⡛⢿⠄⢀⡎⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⢸⣷⣄⠘⠻⡏⣿⣷⡀⠙⢯⡎⠈⠀⠀⠀⢀⢇⠌⣠⣾⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣇⠀⡠⣻⣹⣿⣦⣀⠑⢄⡑⠒⢀⠁⣢⡴⢻⢟⠀⣼⣿⣿⣂⣀⣀⣆ ⠀⠀⠈⠻⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢆⠠⠭⠵⢎⣿⣣⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣹⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠐⠢⢛⡄⢩⢂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣶⠛⠁⠀⠀⠸⡇⠀⣸⢹⠁⠀⢀⣴⠿⣶⣶⣶⣶⠶⠖⠒⠚⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⣏⡟⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡛⠛⠓⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡆⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡾⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠚⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢳⡴⠋⠀⣠⠄⣠⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢰⠇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟⡛⠛ ⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⡴⠋⠀⣠⠞⠁⣰⠁⠀⠀⠀⢀⣿⢁⡏⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⠃ ⣀⣀⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣩⠟⠁⣠⡾⠃⠀⣰⠃⡠⠀⠀⣠⠏⣿⢸⠁⠀⢸⠋⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣋⣀ ⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⣠⣏⡤⢞⡍⠀⠀⢠⡏⣰⠃⢀⡴⠁⠀⢿⣿⡇⠀⢸⠀⣿⠙⣧⡀⠀⠀⠀⢳⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠉⠉⠁ ⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⠿⠟⠚⠉⠀⠀⠀⣸⢳⠇⢠⠞⢧⡀⠀⠸⡏⣧⠀⡏⠀⠉⠀⠀⣹⣦⡀⠀⢸⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣋⣀⣀⣀⣀ ⣉⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣰⠋⠀⠈⠻⣶⣤⣇⠹⣆⡇⠀⣠⡶⠟⠁⠈⢿⣄⠸⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣤⣤⣀ ⣀⣀⣀⡀⠀⠙⢿⣧⠀⠀⣠⣤⠀⢸⣿⡟⣁⣀⣀⠀⠀⠈⠛⢛⡀⠹⡇⠈⠋⢀⣀⣤⣀⣀⣙⣦⡇⢸⣧⡶⣦⡀⠀⠀⣈⣿⣛⣁⣀⡀ ⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣷⣰⠳⣽⡆⢸⡿⣼⠉⢉⣩⣓⢮⡳⡄⠀⢳⠈⢷⠀⠰⣩⢾⣿⣭⡍⠉⢹⣷⣼⢣⠃⠘⣧⢀⣾⠿⣯⡉⠉⠉⠉ ⠉⠁⠭⠭⠭⠿⠯⠭⠽⣿⠀⣻⣇⢸⠀⣿⡀⠸⣗⠿⠃⠙⣆⢸⣦⠇⠀⠀⢾⠃⢸⣼⡃⠀⠀⣼⣿⠏⣿⣠⢸⣿⣿⣿⣧⠈⠻⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣶⣧⠘⣾⠀⠘⣷⣄⣈⣉⣁⡄⠈⠀⣰⡀⠓⠀⠘⠦⣄⣈⣀⣤⡾⡋⠏⢀⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⠉⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢸⣿⡿⢳⣼⣧⠀⠻⠭⢭⡍⠀⠀⠀⠀⢻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠀⡇⢠⠞⢋⣼⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢀⣿⣿⣿⣄⣽⣿⣆⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣍⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢧⣬⣴⣿⠻⣿⣿⣿⡿⠁⣼⡇⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣀⠈⠙⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⣼⡿⣟⢋⠀⠹⣿⡟⢁⣼⣿⣡⣶⣶⣿ ⠐⠒⠒⣲⡾⠋⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠇⢿⣄⣀⡴⠟⢂⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠛⠉⢻⡇⠀⠀⣠⣾⣃⣠⣴⣾⣿⡛⣷⢠⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿ ⣴⣟⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⣤⣤⣽⣿⣇⠀⠀⣿⠙⢷⣦⡀⠀⠈⢿⣏⠳⠴⢋⣇⡠⠚⣹⡿⢿⣿⣿⣿⠟⢷⡻⣿⣿⣿⠁⣹⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⢷⣄⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣦⣬⣿⣟⣓⠶⢤⣉⣓⡾⠟⠉⢀⡴⠃⢠⡞⠋⠉⣀⣠⣾⣿⣮⣿⣇⣀⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⡇⠈⢻⣷⣄⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣟⠒⠲⠶⠶⣶⣾⡁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣝⡛⠲⠤⣼⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠀⠘⡟⢿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢀⡿⠋⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⣋⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⢀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠅⣐⡀⢈⡁⠀⠀⠿⠓⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠟⠻⠿⣿⣿⠟⠋⠉⢁⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣄⠀⣤⣤⡤⠔⠛⣦⠀⠀⠀⠀⣿⠘⢿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢶⣂⠉⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠠⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⠀⢠⣙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡽⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠀⠲⣮⡝⢯⣄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣶⠴⠒⠚⠉⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣟⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠑⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣦⡀⠙⠳⣤⡉⠓⢲⣴⠞⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣤⣈⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⠏⠀⠔⠾⢟⡿⠞⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣷⣿⡿⠋⠀⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠏⢿⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠃⠀⢀⣤⣦⡴⠖⠓⠶⢦⣄⣻⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣀⡴⠞⠏⠙⠿⢹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡄⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣰⠟⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣴⣦⡄⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠻⢦⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⠃⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣃⣀⠤⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠙⠚⠛⠓⠒⠒⠒⠦⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠿⠽⠢⠴⠒⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⣿⡿⠘⣿⣿⣿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠟⠉⢀⣿⣿⣿⠈⢿⣿⠏⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢰⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣷⠈⡇⠘⣷⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢃⡟⠛⠛⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⣿⣧⠙⣦⣯⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠤⠴⠖⠒⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⢁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡾⠟⢎⠻⠽⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⢀⣠⣤⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⢤⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡞⠁⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⢯⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⢰⠇⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠈⣧⠀⠈⠛⢷⣶⣦⣤⣴⡶⣿⡟⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠘⡆⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡤⠦⢥⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡆⣿⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠲⣖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠻⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠚⠁⠲⢤⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⣹⡏⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⡇⠀⢀⣀⠤⠼⢹⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠙⢦⡤⣤⣼⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣴⣏⣡⡤⠖⠉⠀⡼⠃⠀⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠫⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠈⠙⠓⠤⠬⣲⣀⡀⠀⣠⣞⠥⠞⠋⠀⢀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣄⣀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⣀⡤⣶⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⠤⠤⠖⢻⣥⣆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡇⠀⠀⠀ ⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀ ⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀ ⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠘⠆⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⡤⠽⡖⠤⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⠀⠲⠦⠔⠁⠀⠀⠘⢵⠜⢜⣷⡀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠈⡁⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⡸⢄⠀⢱⡀⠀⠁⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡞⠁⠀⢀⡴⠁⠀⢸⠀⢸⠓⠂⠵⡼⠈⠢⣴⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠦⣄⡴⢨⢓⣠⣴⢀⠇⠒⣤⡄⠀⠰⢺⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢼⡁⢂⢺⡀⢣⠎⠓⠄⠻⠃⠀⠠⡜⢉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠙⠓⢴⡀⠀⠀⠀⠀⠐⢢⣨⠀⠈⡄⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡄⣀⡀⠀⠸⡢⠤⠊⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢧⢀⣀⣠⠤⣄⠸⡍⠒⠛⡝⠉⣀⣤⡾⠂⢤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠄⠂⠙⠷⠿⣿⣿⣷⣦⣀⣰⣷⣿⣿⣅⣴⡖⠁⡐⠚⡢⡀⠀ ⠀⡎⢀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⡳⢌⡉⠁⠀⣖⠮⠓⡀ ⢸⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⠟⠉⠀⢝⡢⡼⡛⢆⠐⡌ ⣾⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡠⣪⣾⣿⣧⢈⡆⠋⢰

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡲⠏⠀⠀⢣⢠⠻⠀⠰⠷⠶⠒⠒⠀⡹⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢶⡒⠒⠓⢉⠀⠀⠀⠀⢨⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢤⡀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠿⡠⠚⢁⢀⠀⠀⢠⢃⠃⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡤⠤ ⠀⠐⠒⠒⠒⢢⠎⣠⠞⢡⠁⠀⢀⠞⡌⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇ ⠉⠉⠉⠉⣨⡣⣖⠁⢀⣇⠆⡠⠃⢰⡇⠀⠃⡟⣆⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠉ ⢲⣶⣶⣞⠋⠉⠀⠀⢸⡌⡔⠑⣤⣸⠸⣸⠀⣀⠴⠳⡄⢱⢸⡄⠀⠀⠸⣵⣒⡒ ⠤⠠⠀⠙⢧⢀⣴⡀⣾⠫⠤⣄⢀⠙⢅⢹⠈⡁⣤⡤⠼⣼⢸⠖⢦⠀⣨⡾⠥⠄ ⠒⠐⠲⠶⠾⢿⢘⡇⡏⣇⠰⡽⠛⡅⢮⠈⠀⡞⢿⡏⠀⣿⠿⣧⢸⣼⣯⠑⢶⣶ ⠀⠀⠀⠀⢀⢞⣿⣌⣇⠸⣶⡀⠒⠀⢸⠊⠀⠙⠒⢴⠞⡍⡰⢇⣿⣿⣿⢁⠀⠈ ⠀⠀⠀⢀⡎⣸⣿⣮⢿⡄⠉⠉⠀⣀⡤⢥⡀⠀⠀⠀⠐⣦⣵⡟⣿⣿⢃⣾⠀⣀ ⠤⠤⡤⠋⠘⢿⣿⣿⣿⢣⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣾⡄⠀⠀⢨⠻⢳⣀⡸⢇⣾⢷⣿⣿ ⣲⠎⠀⠀⢀⣀⡙⢿⣿⠀⣷⢄⡀⠀⢿⣯⣉⠇⢀⢴⣧⣶⣿⢏⣧⣾⡟⣾⣿⣿ ⣿⢢⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣬⣿⣒⣤⠵⠶⠋⣡⠋⣜⣋⣁⣼⣿⣿⣁⣿⣿⣿ ⢹⠀⢻⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣟⠭⢍⣍⣑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠙⡿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⢿⣷⣖⡲⠤⣷⡈⠙⢦⣄⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠉⠈⠁⠀⠈⢿⣤⡀⠈⢳⡄⠀⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠴⠶⠶⠶⣶⣶⣦⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠙⣶⡀⢹⡼⢻⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠋⠁⠈⠀⢻⣏⡟⠉⠉⠉⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⢘⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⢀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢼⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡮⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡽⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣸⠈⠳⣆⠀⠀⠀⣻⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⢋⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣟⣇⣀⣀⡈⢷⡄⠀⢸⠀⠙⢶⡀⢀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢶⣟⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠈⠙⠃⠹⣷⡟⠀⠰⠋⠹⣞⣿⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠙⠛⠒⣦⣀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⡐⡟⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣠⣤⣜⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣲⠄⣴⣯⠀⢠⡞⠉⣉⠳⣄⢸⣿⠃⠀⣿⠛⠘⠛⠒⣲⣝⢦⠀⠀⠀⠀⣾⠟⢹⢩⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠋⠀⣼⠀⢠⣿⠇⠹⣿⠇⠀⣰⣧⡀⠀⠀⢰⡯⣿⣾⡃⠀⠀⠰⠃⠀⡾⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⠁⠀⠀⢳⠀⢿⢧⡀⠰⠟⣧⡼⠃⠘⠿⢦⣀⣀⣳⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢧⣀⡱⠃⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣻⠦⣄⣈⣷⡀⠛⠹⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠀⠀⢹⣆⠀⢠⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣼⠯⠽⠶⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⣡⣀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⠖⠏⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣶⡆⠀⠀⣠⠖⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡟⠶⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠁⣠⡾⠚⠉⠁⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠉⠻⣷⣶⣦⣿⠿⠟⣷⠶⠛⠁⠀⠀⠀⣀⡴⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⠒⠲⣶⣄⠀⠘⣷⣄⠀⠉⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡿⠃⠈⠙⢒⡦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⡽⢯⢯⣭⣼⣶⣲⢦⣤⣬⣿⣿⢦⣻⠈⠳⡄⠀⠀⢀⡇⣠⣤⣶⣿⣿⡿⠛⠁⢀⣴⠀⣠⠞⠁⠀⣍⣙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠊⠉⠀⠀⠈⠷⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣝⢷⣦⣀⡀⢰⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⢃⣴⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢠⡇⠈⠉⢧⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣤⣶⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠿⢤⡤⠤⠶⠋⠀⠀⠀⠈⣧⣜⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣿⡟⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢻⣷⠼⠛⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⢹⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⠛⠋⣿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡦⣌⠛⢷⣦⣄⠀⠀⠀⣠⡘⢏⠉⠈⠳⣄⠈⠳⡄⠀ ⠀⢠⣇⣾⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠳⢤⡙⠺⣷⣦⡀⣿⣭⠺⣷⡄⠀⠈⢢⡀⢹⡄ ⠀⢸⣹⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣶⣄⠙⣿⣟⢷⡀⠀⠙⢦⠀⢈⡗⢹⠇ ⢀⣾⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣻⣾⣿⣿⣷⣽⣆⠀⠙⢦⡀⢀⠇⠁⠀⣼⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣠⢃⢀⡆⠀⠂⣇⠀

⣿⣿⣧⣾⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠄⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢰⣆⠀⢠⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢠⣠⠀⠀⠀⢻⣾⣿⣦⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡁⠁⣀⡠⠜⠡⢃⡀⠤⢜⡉⠉⠉⠉⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠁⡝⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠉⠀⠀⠀⠈⠠⣚⠢⠤⢴⢆⡠⠄⠒⢒⢸⣿⣿⣿⡟⠀ ⡀⡌⡚⢿⣿⣿⣿⢵⣤⣤⣤⡤⠤⣤⠯⠄⠄⠰⡿⡖⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣆⠀ ⠳⡱⢷⣌⣿⠟⠘⢜⠿⠿⠟⠀⣰⠝⠀⠀⠉⡺⠁⠣⣌⣉⡡⠔⠋⣿⡿⠃⢹⡄ ⠆⠙⠦⣄⣀⡀⡵⡈⠋⠥⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡄⠀⠉⠁⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢳ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠈ ⡀⠀⠀⠀⠸⠘⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠉⠢⣀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠛⠛⠁⠀⣠⠔⠁⢀⣾⠀⠀⠀⠀⡀⠘ ⢄⠀⠈⠑⠢⠤⠀⠨⠀⠸⠿⠾⠿⠒⠤⣄⠤⠔⠊⠀⠀⠀⠈⠹⣥⠀⣠⠎⠀⡄ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡴⠃⠀⢰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠉⠀⠀⠀⠘⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠊⣁⠤⠄⠒⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⡒⠭⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡇⢾⠀⠀⢸⣿⣼⣇⡆⣼⣱⡿⣄⣾⡾⠯⣤⣈⣿⣂⠈⠛⢹⠏⣴⠚⠉⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡞⢛⡄⠀⠀⠀⠀⣖⣻⡆⠀⠀⠀⣠⡤⣤⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠙⠀⠀⢸⠿⡿⣿⣇⣿⣯⣿⡿⠋⢧⡀⣶⣾⠛⢿⠀⠀⡴⢺⡿⣻⣍⢉⣿⣿⡟⠃⠀⢀⡴⠋⣉⠳⣄⠀⢀⡴⠋⢉⡓⢄⠀⢐⡇⠀⢠⣶⡶⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢿⠋⣿⣿⣟⡿⠁⠀⠈⠙⠛⠓⠚⠉⠀⠸⣷⠘⠷⣿⡷⠞⢹⣿⡷⠀⠀⣾⠋⢉⣉⠉⢹⡄⢸⠋⠉⣭⣍⠙⡇⠀⡇⠀⢸⣿⣓⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡇⢺⡀⢈⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠤⠤⢤⣘⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠇⠀⠀⠷⢠⡼⣿⣄⢸⡇⢸⠀⠀⣿⣷⠀⡇⠀⡃⠀⢰⣿⡿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠈⡃⠈⢷⣄⠉⠀⠀⠀⢀⣼⣋⡀⠀⠀⠀⠀⢈⣙⣷⣄⠀⠀⠀⢰⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⡇⢸⠀⢰⣿⡿⠂⡇⠀⡆⠀⢸⣿⡿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠈⠓⢳⡀⠀⢸⣿⠿⢭⣍⣉⣓⣋⠉⣁⣽⣟⣤⣀⣀⡾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠴⠧⠼⠦⠼⠶⠧⠤⠷⠤⠧⠤⠬⠥⠤⠾⠄⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢿⠸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠉⣳⣿⡀⠀⢳⣀⣀⠈⠉⣩⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣉⣉⣹⣆⣀⣴⣏⣉⣉⣙⣦⣀⣠⣞⣉⣉⣙⣳⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⣸⣇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠿⡆⠀⠙⠿⢭⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢲⣮⡻⣦⠀⢨⠽⠛⠿⣭⡤⠀⠠⣴⣶⣤⣴⡦⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣦⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢸⣠⡧⢶⣿⣯⣶⣴⣾⡿⠻⠿⠤⠀⠀⠀⢀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡿⠷⣦⣿⢿⣿⡧⠏⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠛⠉⠋⠫⠭⠩⠭⠭⠭⠭⠍⠈⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣾⣯⣀⣉⣉⡽⢿⣿⣿⣃⣤⣤⣤⡦⡀⡀⢠⣿⣿⣆⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠈⠳⡄⠈⢿⡆⢹⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢀⣾⣿⣧⣩⡭⣤⣤⡜⠯⣍⠙⣿⣿⣿⣚⣠⠇⣼⣿⣿⠋⠳⣄⠀⠸⣯⡟⠒⠦⣤⣙⣦⠀⠹⣦⣹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣿⠿⠿⡇⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⡷⢺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⢀⡼⠛⠁⠒⣄⠀⠀⠀⢋⢹⣦⣰⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣶⡬⠿⠿⠶⠶⠿⠛⠛⠻⠟⠶⠖⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠛⢷⣄⠀⠀⢰⣦⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠾⢤⣄⡴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⡏⣼⡄⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡴⠖⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢦⢀⣈⣉⣠⣎⣀⡀⠈⠙⠒⠒⠚⠉⢁⣀⡤⠤⠶⣿⣤⣄⡀⠀⢀⡾⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡃⠸⠿⣿⣿⠁⠙⠋⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣀⡀⠀⣤⢞⣉⣵⣢⣤⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡾⣹⠉⣩⡤⠬⠭⡿⣤⣄⣀⣀⣀⣰⣿⣏⣉⡛⠓⠆⠈⠛⠛⢶⣏⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣏⣽⣨⣷⣶⡬⡙⣷⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⢀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⡟⠁⣈⣀⣈⡉⠙⠻⣿⣿⣷⣤⣾⣾⣿⣿⢣⠏⢠⠟⣠⠖⠻⣿⡇⠈⠐⡆⠀⠘⠷⣤⣀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡄⡇⠀⠀⠀⠀⣯⢀⣀⣠⣄⡤⢤⣤⢤⢀⡼⠋⣴⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣾⢉⠐⣼⣿⣶⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠋⠼⠁⣴⣿⣭⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠠⡄⣽⣧⡀⠀⠀⠀⠲⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢯⣹⢯⡿⣷⡼⠋⣨⠟⢁⣾⣿⣿ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡈⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⢒⣶⡾⠟⠉⠁⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣨⠤⣶⠋⣰⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣔⡌⠻⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡴⠋⠀⡰⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣀⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢏⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠿⠟⠋⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⠁⠀⡼⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢻⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⡉⠉⠁⢻⣷⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢸⢠⡇⠀⣸⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣧⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⢰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⡇⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣪⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠴⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣱⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠰⠃⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣇⢸⢰⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣌⠷⠖⠛⡏⣽⣿⢿⠋⠀⠶⢿⣿⢿⣿⡷⢤⣆⠀⠀⠀⣿⡿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⣤⣤⣄⠈⠁⣾⠳⠄⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠙⠋⠀⠀⠀⣽⣄⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⢿⣿⣄⠰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠸⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢫⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⣿⣿⠀⢳⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠏⢩⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣾⣿⣿⢿⡾⣵⠇⠀⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠶⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡇⠀⠀⢠⡿⠞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⢿⡀⠀⣾⣄⣀⢸⣷⠈⢿⣿⣿⡟⣻⣿⢻⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠷⣄⠉⠉⠁⠈⣿⠀⠀⠈⠙⣴⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠳⣆⡀⠀⠙⣆⠀⠀⡼⢹⡿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡁⠙⠳⢤⣈⠁⢀⣠⠞⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠀⠉⠟⢧⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣁⠂⠕⡄⠀⢟⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⡡⠀⠀⡈⡈⢊⡎⠉⠉⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⠕⠀⠀⡠⡪⣂⣨⡦⢂⡄⠠⡈⣿⡛⠉⠹⠭⠽⣋⡉⢀⡔⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢋⠀⢠⠰⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠫⡀⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⣸⠀⠀⠀⢀⢣⡪⢸⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠙⣶⠱⠄⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡥⠳⠠⢀⡼⠛⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⢛⣠⠤⣹⡇⠆⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠦⣦⡆⠀⠀⢰⢋⠥⢴⣶⣶⠱⠄⠸⢳⢻⣗⡸⢹⡋⡘⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡸⣼⣀⢄⣇⣿⡟⠠⠔⣾⡒⠄⠀⠀⠔⠂⠁⠀⢸⣹⢁⢃⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⢁⠛⡸⡌⡿⢿⡇⠓⠀⠞⠋⠀⠀⠈⢲⠂⠀⠀⠸⢁⡯⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡏⡰⢃⠎⠻⣕⣵⡀⢡⡀⠀⠀⠀⠀⡠⢠⡀⠀⢧⢏⠀⠀⠀⠀⡀⢀⢀⡀⠐ ⠈⢷⠁⡞⡰⠸⠙⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠸⠬⠟⠀⡜⠀⡜⠸⣠⣤⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⡔⣈⡪⢴⡥⠆⡚⣦⠤⡉⠛⡿⢶⣦⠤⣤⣲⠏⡜⡐⡠⡷⠛⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⢓⣃⠔⠚⠉⠙⠚⠥⣶⣷⡟⠐⢒⠛⠛⠩⡙⠫⡀⠣⣍⣁⣓⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣉⠆⠀⡑⠀⠀⣿⠤⢛⡒⠊⠙⢄⠀⠈⠁⠂⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣀⠧⠬⠔⠊⠉⠑⠄⠀⠀⠁⠐⠀⠄⠀⠀⢰⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⣫⣿⣿⣾⡟⠋⠹⠿⠏⠁⠀⠙⢧⡉⠻⢷⣄⠑⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠐⢶⣧⣄⣈⠀⠀⢀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⣼⡟⣹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⢤⡈⢷⡈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⣍⣙⣛⡿⠿⠟⣡⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣼⠿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠙⢺⣷⣔⣷⡀⠈⠳⣤⡙⠦⣄⣀⠀⢀⠀⠀⣀⣴⣿⡟ ⠀⠀⠀⢀⠀⣼⡿⣠⠀⣠⢀⣼⠃⣼⣿⡇⠀⢀⡾⢸⠀⡞⠀⢸⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠙⠿⣿⠣⠀⠈⠋⢿⣿⣶⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠸⢰⣿⡵⢣⡞⣻⣿⢫⣾⣿⣿⡇⢠⣼⠇⣸⠀⣇⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠈⠙⠲⠤⠤⠆⠙⣿⡟⠲⠤⠄⠉⠻⣇⠀⠀ ⠀⠀⢀⣔⣻⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⠀⢿⣇⢸⡀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⢸⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣷⣄⡀⢀⣀⠸⣷⣤ ⢰⣾⣿⣿⡿⠟⢁⡞⠠⣿⣟⡿⠃⢸⣿⣷⣿⣿⡀⠘⣿⡄⢧⠀⠀⠹⣿⣿⣦⡀⢳⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢯⣭⣉⡛⠛⠻ ⠀⠀⠀⠀⢠⡷⣻⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⣿⣾⣷⣄⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⠒⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⠋ ⠀⠀⠀⢰⣸⣷⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠳⣽⣽⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⢦⣬⣉⣉⣉⣉⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⡿⢯⣟⠿⠿⠗ ⠀⠀⠠⢼⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⣑⠛⠲⠤⠤⢤⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡔⠛⠓⠂⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⠣⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡻⣿⡆⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣋⠁⠻⣿⡿⠃⢻⣿⣿⣿⣆⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⡟⠀⠀⠈⠙⠶⢦⣄⠀⠀⠑⠈⠻⣄⠀⠀⣀⣠⣤⠴⠒⠒⠛⢯⡙⢿⣾⣿⣿⣷⡄⢹⢃⠀⠈⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⡇⠀⢒⣶⣒⡒⠢⣌⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠉⢾⠋⠉⣠⠤⠤⠀⠀⠀⠙⠦⣝⣿⣷⣍⣻⣇⡌⠀⠀⣽⡿⠗⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢏⡇⢴⡏⢻⣿⣿⣷⣌⠢⡘⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠋⣠⡶⣾⣿⣷⣶⢶⡄⡀⠉⠉⣿⠏⠉⡇⢠⢀⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠆⠺⡌⢇⠸⣧⡈⠿⣿⠭⠹⠀⠙⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠟⠁⢻⣼⣿⠅⣠⡿⠁⠀⠀⡟⠀⢰⣡⠇⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⢸⠀⠈⠉⠒⠒⠚⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠤⠭⠍⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⠃⡴⠿⠷⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⢾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣎⠀⠀⠀⢸⡇⡆⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡄⡇⠀⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠸⣿⡶⠤⣤⠀⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠁⠀⠀⠈⣦⡀⠀⠠⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀⠙⠙⣆⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⡟⠛⢄⠀⠀⠨⠻⠷⠶⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⡕⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠑⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠃⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⣀⣀⣠⣤⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠙⢻⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣷⣌⠳⣬⡻⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⡼⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡻⣄⠹⠞⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣽⣿⡿⠟⣝⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⢿⣋⣽⣷⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠹⡿⠋⠀⣰⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⣥⡶⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠖⠚⠛⠋⠉⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⢠⠖⠀⠀⠀⢰⠇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣠⠏⠀⠀⢀⣠⠔⠋⣽⠁⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⣀⡾⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣵⠋⠀⣀⡴⠋⠁⠀⡼⠁⠀⣠⡾⢛⡟⠀⠀⡀⠀⠈⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣎⠻⣦⠀⠀⠀⣠⣾⡵⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢁⣠⠴⠚⠉⢀⡇⠀⢸⡇⢠⠀⠀⣸⡿⠁⣠⠞⠉⠀⠀⠀⣸⣡⠖⠛⠁⠀⡼⠃⠀⣰⣿⠀⠀⢻⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣷⣌⠳⣄⠀⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠈⠉⠀⠀⠀⢀⣈⣧⠀⢸⡇⡼⠀⢀⣿⣵⣞⣉⠉⠉⠉⠉⢿⣍⠉⠉⠛⠒⢶⡇⢀⣼⡁⠘⣇⡀⢸⣇⢻⣿⣿⣿⣿⡿⢷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣇⣀⣀⣀⣀⠤⣄⣀⣀⣠⠶⠻⢿⣶⡛⠋⠉⠁⣿⡀⢸⡇⡇⠀⣾⠛⠁⠀⠈⠉⠛⠲⢤⣀⠺⣳⣦⣄⠀⣸⣴⠟⠉⠛⠛⢾⣷⢸⣿⢸⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⢓⣯⠿⠛⠓⠊⠉⠉⢉⡿⠁⠠⢄⠀⠉⠻⣄⠀⢠⣿⣧⠘⡇⡇⢰⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣝⢮⣿⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠸⣿⣿⠟⠀⠹⣿⣿⠟⣉ ⣿⣿⠟⣡⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⡀⠈⢳⡄⠀⠈⢧⣸⡟⠹⣤⣧⡇⣸⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣮⠳⠹⠟⠀⠀⠀⢠⣶⡾⣿⣿⣸⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠁⢀⡿ ⠟⣡⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⣸⠃⢀⡴⠃⠀⠀⠈⢿⡇⠀⢻⣾⣇⡏⠀⠈⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣵⣾⡝⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠛⠿⣿⣲⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡆⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠏⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣤⣀⣀⣀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠁⡄⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣦⣍⣛⠲⣤⡀⠀⠀⠹⡆⠀⠹⣄⠸⠆⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢾⡙⢦⡤⢠⡽⣄⠀⠙⠶⠖⠉⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢹⡞⣵⠋⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣟⡞⠁⠀⠀⠀⠘⣦⠀⢀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢺⡟⠀⢀⣀⣀⡀⢀⣈⡟⢹⡟⣏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣛⣉⣉⣩⣭⣭⣭⣭⡍⢿⡾⣇⠸⡜⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡇⢻⡄⠁⠛⣟⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠈⢧⠀⠀⢻⡳⢽⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡷⠶⢶⣦⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢋⣉⣩⣯⣾⠇⠀⠘⣆⣆⠀⢳⠀⡇⠙⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢮⣼⡆⣴⡀⢷⣆⠈⢽⣭⣙⠲⣶⠤⣀⡀ ⣿⡿⠿⣟⣛⡯⠉⣁⣀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡏⠀⠀⠀⠹⡞⣆⠀⠀⢳⠀⠁⢹⣻⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠧⠬⠽⣟⣛⣿⢾⣿⣧⣀⣻⣿⣷⣿⣿⣷⣯ ⠵⢚⣫⡭⠵⠶⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣹⡆⢀⣿⣇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡿⠶⢤⣄⡀⢀⣀⣴⣾⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠫⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠉⠉⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣻⣹⡟⠻⠦⣷⣽⡾⣿⣿⣿⣼⣟⠽⣷⣶⣭⣭⣭⣿⣾⣿⣿⣮⡻⢦⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⢋⣠⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡅⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣦⣍⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⡳⢶⡾⠟⣋⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣟⣿⡄⠈⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠏⠀⠹⣿⣿⣿⡈⠉⠓⠾⣽⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣿⠆⠸⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢼⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠸⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⠤⠂⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣾⡛⢿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⠟⠁⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢮⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣝⣿⠿⢿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣀⣤⠴⠶⠾⠿⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⢤⣀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣮⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣶⣶⣾⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣶⣝⢿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⣸⢿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⢸⡿⣿⡆⢀⡾⠃⢸⡇⣿⣀⣤⣤⣤⠴⠞⢋⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣆⣉⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣹⣸⠇⠛⠳⠋⠀⠀⠈⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢃⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡼⠃⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣄⢠⡀⠀⠸⣿⣦⣾⣅⣀⣀⣀⣠⣴⣾⠅⠀⣀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣄⡀⠹⣶⣷⣄⡀⠈⢻⣿⣍⠉⠉⣁⡴⣻⠏⠀⢮⣭⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠀⣄⠀⢸⠃⠀⠛⢶⣜⣿⣏⠙⠿⣶⣟⣿⣟⠛⢉⡾⠋⠀⠀⠀⠈⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡋⢠⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢿⠀⣿⢀⣾⡴⠛⠀⠀⠉⢿⣿⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡟⠻⠦⣤⣤⡤⡾⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡎⠀⢡⣿⠆⠀⠀⠈⣿⠀⣿⣸⢻⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣶⠟⠋⠁⠀⠻⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⣸⣿⠀⠀⠀⢀⣿⢠⣟⡏⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠗⠊⣛⣧⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠾⠷⠼⠿⣦⡀⠀⢸⠇⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠉⠈⣧⡀⠀⠈⠛⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣠⣴⠛⣁⣀⠀⠀⠀⢉⣁⠙⠓⢻⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣇⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣭⣭⣅⡀⠀⢰⡟⠉⠛⠶⣞⡹⡜⣇⠀⠀⠀⠀⢶⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠐⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢦⣴⠏⢸⣇⠀⠘⠲⣌⢻⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⡤⠶⠋⣁⡀⠈⣻⡄⠀⠀⣞⠀⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠀⠀⢹⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠀⣤⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠷⢒⡿⠉⢻⣞⠷⣍⣻⡶⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠀⢀⣠⠜⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⠴⠛⠛⠛⠉⠹⣧⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡤⠄⠀⠀⣾⣁⣠⡄⣙⣷⣬⣁⣀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣴⠟⠁⣰⠟⠀⠀⠀⣠⣦⣴⡟⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⢽⣏⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣴⣶⣦⡄⠀⣿⠟⠚⠛⢹⡇⣠⣭⣉⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠈⠉⠶⠙⡇⠀⠀ ⣷⣶⣤⣴⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠈⠁⠀⠀⠴⠟⠋⡽⠋⠙⣿⠞⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡏⢷⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡟⠁⠀⢠⡾⢷⣦⡿⠷⠶⠶⣾⠛⢶⡄⣀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣾⣏⠻⣆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣷⣦⣤⡶⢶⡶⢿⣽⣿⣿⣧⡘⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⡄⠀⠀⠘⣧⠈⣹⠁⠀⠀⠀⠙⠷⠶⠟⢏⢘ ⠀⡀⠀⢀⣿⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⣿⠃⠀⠀⢀⡤⢘⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⢻⡄⠙⡟⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢦⣤⠀⠘⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⣼⡇⠀⣼⣿⣿⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣁⣀⡀⢠⡞⣵⠏⠉⠉⠉⠻⣦⣤⡀⠀⢳⠀⣧⣿⣿⣿⡟⢿⡄⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⢿⣷⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠸⠀ ⣿⠃⢠⣿⣿⣿⡄⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⣽⠏⠀⣠⣄⣠⡀⠘⣿⣷⡀⠘⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠘⠿⠃⠀⠀⢤⣀⠀⠀⠸⡿⣰⠇⣜ ⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡶⣶⠈⠋⠀⠀⣼⡿⣿⣷⣶⣸⣿⣿⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⣴⣄⣀⣀⣹⣿⣶⠶⠖⢋⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⣠⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠈⠻⣇⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣁⣻⣯⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⠷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡟⠀⠀⢠⠄⡀⠀⣀⣀⡾⠆⠀⢀⡼⢋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡷⣦⣀⣠⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢹⡄ ⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠀ ⠈⢷⡀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⢷⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠀⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⢹⠒⡦⢤⠤⡤⢤⢤⡤⣤⠤⡔⡿⢁⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⢸⠦⣧⣼⣀⡇⢸⢀⣇⣸⣠⡷⢇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠺⣄⣇⢸⠉⡏⢹⠉⡏⢹⢀⣧⠾⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠚⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠻⣿⡟⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣙⡿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⣏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⡿⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣇⠈⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡙⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⢀⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣙⡦⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢰⡿⠉⣉⣉⣛⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣻⣯⣭⣍⡛⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⢀⣾⣿⠿⢛⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢿⡿⡿⠿⣶⣅⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠤⠤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢶⣯⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡊⠘⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣁⠀⣠⣄⠀⣀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⠉⠙⣿⣯⣬⣍⣻⡉⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⢣⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠔⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠳⢾⣿⣿⣿⠿⠋⠉⢉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣷⣤⣤⣀⠀⠀⣠⣶⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣦⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣾⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢦⣀⠀⠻⢿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀ ⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣙⢦⣄⢹⡇⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⡦ ⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡮⣭⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡷⢪⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣀⣴⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣇⣠⣻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⡟⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣠⣿⣿⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⠀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢫⡿⣿⠏⠉⠛⠀⠈⠫⢙⠢⡑⠄⠀⠈⠁⠀⢐⠷⣤⣀⣤⣀ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢩⠞⢿⠀⢀⠀⠀⢰⠀⠀⠑⢻⣼⡆⠐⣤⣂⢄⣈⣉⣁⣼⡟ ⠀⠰⣸⡯⡣⣲⢞⣾⣿⢀⡞⡀⠀⠘⣧⠀⠐⡀⠉⠫⠄⠀⠻⣿⠭⣉⠻⡟⠀ ⣀⣼⣿⠟⡗⣿⣿⢻⣿⣸⡇⢻⡰⠀⠹⣷⣄⢡⢃⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢤⠤⢜⣶ ⠉⠉⣰⣪⣰⡿⠁⠀⣿⣿⡷⣈⣷⣷⣄⢿⣿⡷⢿⣶⣖⠒⠀⠀⣀⣈⣿⣷⣖ ⠀⣸⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠘⣿⣷⠘⠿⣿⣿⣷⣍⣛⠵⢔⣒⣒⣿⣿⣿⣯⡹⠯⠁ ⠀⠸⢸⣿⠇⠂⢄⣀⠀⠹⡻⣆⠀⠈⠙⣛⡛⢿⢿⣷⣮⣅⢻⠏⢹⣿⣷⡅⠀ ⠀⠀⢸⢸⠀⣲⣆⡊⠕⠄⠀⠈⠐⡞⡉⠤⣀⡀⠑⠝⣿⣽⣾⠆⢀⣿⠗⠀⠀ ⠀⠀⠬⡕⠸⡅⢿⡏⠊⠪⣆⠀⠀⠑⠴⠋⣿⣟⢹⠄⠀⡟⢀⠣⣸⣿⠄⢸⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⠈⠁⠈⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠂⠁⠀⠀⠀⠜⡱⠛⢛⣇⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠓⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢾⠇⠀⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢹⡤⢀⣀⣀⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠁⠀⢨⡦⡀⠒⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡾⠁⠀⠈⡆⠱⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠐⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠈⠰⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠉⠒⢶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣸⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠈⡏⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣠⣼⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⠤⠤⠤⣤⡄⢀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣭⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⢻⠿⠛⠉⠉⠁⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠒⢒⠤⠤⣤⣧⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⢿⢿⣿⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⠴⠋⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⡗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡟⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠘⠾⣿⡿⠟⢻⣿⠷⠯⢍⣹⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⣻⢁⣴⢿⣿⣿⡇⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⠿⠷⠀⠸⡆⠀⠀⣿⡞⠀⠘⣿⣿⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⣡⣤⣶⣮⣍⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢿⡣⠤⠤⠜⠊⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣏⢿⣿⣿⠀⠙⣿⣿⣿⡇⠀⡀⠀⠀⣨⡶⠟⠙⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠸⣄⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⢼⠙⠓⠒⠶⠦⠤⣄⣽⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⠈⠳⣜⢿⣽⣿⡳⡍⠁⠸⣧⣀⡀⠀⠙⠿⣟⡴⠏⠀⠀⠘⠃⠀⠈⠓⢂⡞⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⠀⠈⠉⠁⠂⠀⠀⠠⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⢧⣸⡇⠈⠻⣷⠙⣦⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠾⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠈⠉⠑⠦⣤⣤⣉⡛⠓⠲⠶⠤⢤⣄⣀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠙⢷⡦⡄⠹⣇⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣤⣄⣀⣀⠀⠈⠙⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠉⠁⠀⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡓⢦⣅⠈⢦⡘⡆⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⣶⠋⠀⠀⣾⣯⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣙⢦⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⣳⢶⡿⢷⡀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⠷⠋⠁⠀⠀⣰⠛⡇⠙⢷⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢀⣾⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣴⣯⣾⡿⣦⡙⠦⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣻⡆⠻⡄⠀⢿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⠋⣴⣿⡿⢃⣼⣷⡀⠀⡆⠉⢹⠓⣒⠦⠤⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⢾⢱⠇⡇⢠⠈⠀⠈⣧⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣥⠖⠋⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣄⠘⠀⠉⠀⠄⢀⡇⣸⢹⠉⡿⡿⣿⡏⡟⡎⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡟⠀⡞⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣮⣻⠦⣀⠀⠀⣸⢀⡇⡇⢰⢡⢹⣼⢸⣽⠁⠀⣇⡇⠀⠀⣰⠁⣰⠃⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡏⠉⢷⡾⣿⡀⡏⢸⢳⠃⡞⡾⣧⠇⢸⠃⠀⠀⡿⠀⠀⢠⠏⢠⠏⢀⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠠⣤⢀⣀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠘⣷⠹⠳⣮⣼⢰⣧⠟⠉⠓⠃⠀⠀⡸⠁⠀⢠⠟⠀⡞⠀⢸⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠘⢷⣿⣷⣦⣭⣟⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣄⠀⠀⢸⡄⠀⠇⡏⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣰⠋⢀⣾⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿ ⠒⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⢶⣄⠀⡇⠀⢸⠁⡏⠹⡄⠀⠀⠀⡠⠈⣠⠞⠁⣠⣾⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢻⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣦⣀⠙⠷⣄⡄⠀⢸⠐⡀⡗⢆⢀⠞⣠⠞⠁⣠⣾⣿⣿⣿⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣟⢦⣈⠙⠷⣦⣅⡀⣁⣠⠴⠛⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⠳⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢻⣷⣎⡳⢦⣐⣈⡉⠉⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⠱⡀⠀⠀⢸⡿⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠒⠒⠤⢄⣈⠣⡹⣄⠀⣨⣕⣒⣿⠶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⢀⡤⠚⠀⠀⢀⣀⡀⠱⡌⣶⠁⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⡠⠞⠁⠀⠀⢀⠖⣉⠤⠽⣆⠑⢸⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣤⣤⣤⠤⠤⢤⠤⠤⠤⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣡⠎⠁⠀⠀⠀⡴⢡⠊⣁⣤⡴⠶⠷⠩⣤⡦⠀⠲⢄⡸⣿⣉⠉⠉⠉⠛⠓⠲⠶⠯⣄⣀⣀⣀⣠⡆⠀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢁⠀⠀⢀⠀⡜⣠⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣖⠒⠛⣿⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢀⡞⢀⠀⡄⡼⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡤⠟⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢠⢎⡄⢸⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠈⢳⣶⡇⢹⠦⣀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⢃⠄⡄⠀⠀⠀⢸⡵⣣⠎⠀⢸⢶⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣟⠁⠀⠘⣿⣧⠀⡇⠈⠳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⠎⠀⡇⢸⣀⡴⠞⠋⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⣁⣤⠶⠒⣂⣿⣿⠆⢰⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⢳⣖⢳⢸⢥⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⣞⣀⣀⣤⣤⣤⣄⠹⣄⠀⠀⠟⠏⣼⢿⣿⡆⢀⡿⢻⡿⡘⠀⡇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⡿⣾⡞⠀⠀⢇⠀⠀⣿⣠⠋⠉⠛⠛⢻⡿⠿⡇⠉⠁⠀⠇⠸⠇⠸⣿⡧⠊⠀⢸⣷⣁⠃⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⣧⣿⠀⣰⣄⢸⣄⣧⣿⡿⠀⣠⠴⠞⣟⡛⠳⡦⠀⠀⠀⠀⣄⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⡇⢿⡸⡀⢇⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡁⢻⢹⠉⣷⠸⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣄⠀⢸⣿⣯⡰⠃⠀⠀⠀⠠⡈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠹⡘⣇⢇⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣷⢱⠈⡌⡆⢻⣄⢹⡟⠻⢿⡇⠀⠉⠉⠐⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡇⠇⢛⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢏⡏⡈⡄⢣⢰⠸⡈⢳⣭⡛⠎⣻⡀⠀⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢠⣧⢸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤ ⠌⣿⡇⢱⠸⡀⡄⢧⠀⡏⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⣀⣼⡿⠀⠀⡼⠸⡈⣷⠤⡤⠤⠀⠀⢀⡴⠚⠛⠒⠒⠒⠃⠀⠀ ⠀⠹⣿⠈⡆⢇⢡⠸⡄⢰⠸⠻⣷⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣭⣿⠿⠃⠀⣰⠃⡇⢣⠸⠀⢇⢠⣀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠤⡄⠘⣇⢱⠸⡘⡄⢇⠈⡆⣆⠈⠉⠙⣻⠿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣤⠞⡍⡆⢡⠘⡄⣇⣼⣯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⠱⣄⢨⠻⣦⡷⡖⠻⡙⡏⢹⢹⠒⡞⡀⢀⢹⢹⢹⠛⡿⣿⠿⠻⣿⣿⣿⠸⡄⢣⢸⡈⣆⠿⣿⠇⠠⠬⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠒⠿⠾⢧⣧⣡⣰⠤⠗⠚⠚⠻⠷⣧⣰⣘⣤⣼⣦⣧⣧⣸⣤⠄⠹⠿⠿⠓⢋⠙⢿⡏⠁⠀⢳⣒⣈⣉⠉⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣯⢛⣿⣄⠀⠀⠲⡄⠀⠀⠀⠈⢣⡤⠙⢢⡄⠀⠙⢦⣴⣶⡶⠾⠾⠶⣄⡀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡧⠒⣈⣧⠀⠀⢘⠂⠀⠀⠀⢼⣧⡤⢞⡛⠓⠒⠉⠉⠱⢄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠉⠁⡞⠀⠰⠋⣀⡤⠴⠾⠿⡅⠀⠀⠈⠑⠒⠤⣀⣀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⣀⡤⠓⠒⠒⠊⡁⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣴⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⣤⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢠⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⣿⣿⡆⠀⢠⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⡀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠿⠀⠀⠀⠀⢠⡗⠀⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠶⠶⠶⠶⠖⠒⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡄⠀⢀⣀⣠⡤⠞⠋⢀⠞⠋⣀⣤⠴⡶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠁⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣠⠤⠿⠗⠒⠒⠒⣿⡖⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠴⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠘⢧⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣙⡲⠎⠉⠉⠉⢩⡿⢽⢞⣉⣀⣀⣠⣤⠤⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⡀⠀⡀⢙⡞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣥⢤⣤⣶⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⣧⡀⢧⣼⡁⠀⢿⣿⣿⣿⠋⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢠⣿⠗⠒⠒⠒⢶⣒⣺⠗⠘⡆⠈⠻⣿⡿⠟⠃⢠⣿⠛⣿⣿⣟⡽⠉⢿⡄⠀ ⠈⢷⡈⠛⠿⣦⠘⣿⠻⠇⡀⠙⢦⣙⠛⠛⠛⠋⠀⣀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢹⡆⠀⠙⢶⠤⠤⠤⠴⠞⠋⠀⠀⣿⣿⡿⠁⠀⠘⣿⡀ ⡆⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠐⠯⣟⣒⡒⠒⠋⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢨⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣧ ⠁⠀⠀⠈⠙⠻⣶⣰⣧⡀⢯⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠈⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸ ⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠟⠛⢻⣿⣿⡿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⢠⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⡄ ⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠦⣤⣀⣀⣠⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣤⣄⠀⠀⣠⡞⠁⠀⢠⠇ ⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⣼⠋⠀⠀⠀⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣫⡾⠁⠀⠀⠀⢰⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠀⣀⣠⡤⠖⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠋⣁⣠⠤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢐⣋⡥⠖⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠁

⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣾⣿⣿⡇⠀⢀⣾⣿⣯⣰⣏⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠖⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⣾⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⣼⣿⣿⣧⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠷⠿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⢀⡴⠃⠀⠀⢀⣤⣤⣬⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣥⡤⠤⠶⠶⠚⠋⠉⠀⢀⡴⠊⠀⢀⣶⡿⠍⠙⠯⠯⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⢠⡀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠗⠛⠛⠉⠉⠉⠉⢻⣿⠋⠀⢀⣀⣠⣴⠶⠶⠖⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠻⣦⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣑⣛⣛⣛⠋⠉⠉⠉⣉⣽⣋⣿⠞⢋⣁⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠈⠻⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⣒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⢀⣭⠭⠥⠤⠤⠠⠠⠄⠤⣾⡿⣤⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⡇⠀⢸⡀⢰⡟⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⢻⣟⣛⡒⣒⣐⣐⠀⣀⡀⣐⣿⠛⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡄⠀⠀ ⢿⣄⠘⣷⢸⣦⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠁⢻⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⡟⣽⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠯⢭⣽⠋⠀⢹⡆⠀⠙⠿⠿⠿⠛⠁⠀⣰⡿⠏⢸⣿⣿⣿⣱⠟⠀⢻⣿⡀⠀ ⠀⢿⣆⠘⠷⠿⣿⣆⡘⣿⡟⠿⠃⠀⠀⢻⣦⡙⠿⠿⠿⠟⠛⠁⠀⢀⡠⣾⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢹⡆⠀⠀⠻⢷⣦⣄⣀⣤⣴⠶⠛⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣾⠏⠀⠀⠀⢿⣧⠀ ⡆⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠉⠀⠙⠁⠀⠀⢹⡀⠀⢬⣛⠶⠦⢤⣤⠤⠴⠾⠋⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠘⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇ ⡇⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣄⣠⡀⣤⠀⠀⣬⢿⡄⠀⠉⠛⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇⣿⣷⣄⠻⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠈⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⡆ ⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣿⣨⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⢀⠃ ⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠛⠷⠶⣤⡤⠶⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣷⡆⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⣸⠀ ⠀⠈⠁⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢣⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⢒⣀⣀⣀⣠⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡛⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⣠⣤⡴⠶⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠞⠉⠀⠀⣀⣤⠶⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠞⠋⢁⣠⡤⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠆⣉⣡⡤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣤⣶⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠛⠽⠟⠋⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣧⡀⠈⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠶⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢀⣤⣶⣶⣤⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠃⢠⠇⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠻⢦⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢠⣿⣿⡿⣋⣥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡀⢸⣿⠏⡾⣡⣴⠶⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢀⡿⠞⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠈⣿⣸⣧⣿⠟⠀⢨⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠸⣿⣷⠀⢠⠟⠛⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠉⠛⠃⢻⣆⣠⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠈⠁⠠⡏⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣯⡿⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⡶⠾⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡏⣿⣙⡻⢿⡟⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⢀⣠⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⣿⢇⣿⠸⠟⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠻⣥⠴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⢸⢻⢸⡏⡾⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⡟⡏⡟⣿⣼⡿⣸⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⣶⣾⢻⢹⣿⡇⡆⡇⡇⡇⡏⣿⡇⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣗⠈⠉⣛⡳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⣀⣤⢶⢻⢻⣹⣸⣿⣿⡿⣿⣼⣼⡿⡇⡇⡇⡇⡇⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣤⣽⣿⣚⣺⠐⠿⣿⣿⡏⡧⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣧⡇⣿⢤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠳⠿⣿⡛⣇⡇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣿⢸⣿⡇⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⡇⣿⣿⣷⡽⠿⠟⠛⢻⡇⣿⢸⠁⡇⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢰⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⢨⣧⣿⢸⠀⣡⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⡼⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡄⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⡿⢁⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⢀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡿⢁⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⣠⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⡇⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣶⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣴⣦⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠹⣿⢿⣿⡿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠛⣀⡀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢤⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⡄⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⡄⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠙⠻⣦⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠋⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠋⡼⠛⢉⣥⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣤⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠘⣿⡇⢸⡇⣾⣻⡇⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣞⣡⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡀⠀⢿⣧⣿⢿⣿⡗⠁⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠘⢿⣻⠆⠀⣸⠋⠉⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣬⣧⡀⠈⠉⠻⠀⢻⡷⣀⣠⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣛⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣤⣶⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠸⢱⡏⣿⠻⠿⣿⣿⣿⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡄⢸⠈⣿⠳⠶⣤⠉⠉⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⢠⣤⠶⠶⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⡇⡼⢰⣿⠈⡛⠁⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠻⢥⡤⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⡟⢰⡇⡇⣸⡏⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⣾⢹⡆⡇⢸⣿⡇⡿⢁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡄⣾⣿⣿⢁⠀⡇⣿⢸⠀⡇⢸⢹⠀⡇⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⢻⢛⡏⡏⢹⢈⡇⣿⣿⢾⢸⠀⡇⣿⢸⢸⡇⢸⡼⠀⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⠀⠀⣤⡉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣤⡴⡟⢻⢉⡅⣷⣼⢸⢸⡇⡇⢸⢰⡇⡏⣿⣾⢸⠠⡇⣿⢸⢸⡇⢸⡇⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣤⣀⡄⠛⡷⡧⠿⢾⠂⠄⡇⣿⢸⢸⢣⡇⣸⢸⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢸⣼⡇⢹⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠶⣤⣤⣅⣿⢸⢸⣼⡇⡇⢸⡇⣇⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢼⡇⢸⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣮⡸⠇⡇⢸⣷⡿⡯⢿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⣿⡇⢸⠸⡆⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠸⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡇⢸⡇⣟⣿⣮⠿⠟⠛⠋⠋⢻⡄⣿⠁⡆⠀⡇⠀⣠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢳⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡀⡇⠀⢃⡴⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⡼⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⡁⡇⣠⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣇⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡟⢸⣿⣿⡿⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣧⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣿⠀⠀⣠⣞⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠃⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⢸⣷⡄⠀⢀⡾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣸⡟⣷⡴⠋⠀⠏⣿⠒⠒⠒⠛⢁⡞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⢬⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡀⡀⠀⢰⣯⣰⡃⠀⠀⣀⣤⡄⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢦⡀⠳⣿⣤⣀⠙⢿⣏⣉⣩⢽⡿⠁⠰⢯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣦⠀⡏⣠⠈⠳⣽⣧⠉⠻⢿⣿⣭⣥⡟⠀⠀⣀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠃⣴⡆⠀⠀⡦⠀⣧⣿⣼⠋⠁⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⢙⣿⣬⡿⠟⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢠⣿⠀⠀⠀⡇⢸⡿⠸⠃⠀⠀⠀⢀⡀⠈⠀⠀⠀⠛⢛⣷⡀⠀⠰⣆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠛⠓⠻⠷⣄⣰⣣⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠁⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣷⣶⠒⠀⠀⣴⠲⢤⣼⢿⣻⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢯⡴⠀⣧⠀⠐⢬⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⣀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⣞⣩⣤⣀⡽⣆⣀⠸⣄⣙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠋⠀⠀⢸⣴⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣀⣴⣠⡤⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠉⠉⡟⢀⡘⢯⣑⡚⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢠⠔⢋⡿⠀⠀⢀⣀⣰⠿⠋⠁⠀⠀⣀⣹⣶⡄⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⢤⣄⢸⡿⠗⠓⣻⣩⣭⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠛⣠⠟⠀⠀⠀⢈⣿⡏⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠙⠯⠷⠀⠀ ⠷⠶⠶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠘⠋⠙⠋⠹⠟⠛⣧⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠱⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠋⠀⠠⡟⢷⡾⠓⠒⢻⡏⢲⣤⢄ ⠀⠀⠀⣿⡃⢹⡄⠀⠈⠃⠰⠚⢳⠄⠀⠀⣀⢠⣶⣿⡿⠟⠛⢯⠻⣿⣿⣿⣿⡆⢳⣦⣤⣤⣶⣾⣿⣦⡀⠀⢳⡼⠁⠀⠀⠀⠉⠉⢱⡖ ⣼⠃⢰⣿⡇⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣀⠀⣴⣳⠞⠋⠛⢳⣤⡀⠈⡆⢳⣿⣿⣿⢿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠹⣷⣴⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠃ ⣿⢀⣾⣿⣷⡀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣍⠁⠀⣸⠃⠀⣤⣤⣄⠙⣿⡄⣹⣸⣿⣿⣿⣾⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣈⡛⠁⠀⠠⣄⣀⠘⢯⡆⠸ ⣿⣾⣿⣿⣿⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠛⡇⠀⠀⢠⠟⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⢿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣶⣶⣾⣿⠉⠁⢶⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡟⠀⢀⡄⠀⠀⢀⡴⠀⢀⡰⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣄⣈⣀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣥⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⢺⠒⠒⣲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠒⠠⠤⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠞⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠛⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠔⠉⠉⢯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠿⣿⣟⣻⡿⢛⣋⣻⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⣽⡴⠛⣿⣿⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠐⣋⠟⣉⣩⣋⠉⠀⠰⠀⠀⢿⢀⣀⠹⠟⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣻⣿⡇⠙⢿⣿⡇⠀⡀⠀⣠⠶⠛⢻⣿⡿⢹⠀⠀⡇⠐⣌⠢⢤⠀⠀⠀⢽⠒⠒⠂⠤⠤⢼⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡇⢘⢺⡿⣿⡗⢄⠀⠳⣤⣤⣬⠿⠷⠋⠀⠀⠉⠀⠈⢁⡞⠀⠀⠀⣸⠢⠤⢤⡤⠀⠾⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡈⠺⣤⡈⢻⡈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣇⣀⠀⠀⠉⠛⢷⣦⠀⠉⠉⠉⠓⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⡗⢭⡈⠦⣹⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠒⠀⢸⣿⡛⠿⣿⣿⣶⣦⣬⣳⡄⠀⠀⢠⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣸⢳⣟⢧⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠋⠀⠀⢠⡏⣇⠙⢦⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣼⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠜⣿⣿⢛⣧⡉⠙⠒⠢⢤⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢻⡇⠈⠂⠈⣇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡧⠞⢋⣵⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠈⠉⠠⠀⠉⣿⠋⡿⣿⡟⣾⠆⠀⡸⠀⠀⡿⢠⢿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⢻⢿⣲⣄⠀⠰⢸⡸⢰⢻⣿⠉⡟⠀⢰⠃⠀⢠⠇⡜⢸⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⣀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠙⢿⠲⣇⣂⡇⡞⡿⠿⠼⠁⠀⡞⠀⢀⠎⢰⠁⣸⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠘⢾⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣆⠀⠀⣧⠀⠋⢳⡟⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡠⠋⢠⣷⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠃⣾ ⠂⠀⠐⠒⠒⠒⠒⢲⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠳⣄⠘⠀⠀⡘⠙⡄⠀⢀⠄⢠⠞⢁⣴⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⡓⠦⣤⣹⠀⠋⢢⡯⠖⣁⣴⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⡙⣿⣿⣿⣿⣧⡙⣿⣿⡲⣄⡉⠓⠊⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣼⣿

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⠀⢀⠀⠀⣴⣿⢫⠱⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛ ⠀⠀⢳⣄⣿⣿⡇⣦⢹⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣽⢸⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⣿⠟⢛⣻⢃⡜⠛⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣟⠀⢸⡍⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣇⣧⠸⣧⡾⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⢿⠀⢹⠃⢒⢛⣉⠉⠀⠀⠀⠀⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⠹⢸⠀⡄⠀⣿⢻⡿⠉⠁⡶⡀⠀⠀⣿⡿⢋⠄⣿⣿⣿ ⠀⡠⢺⢰⠁⠀⠀⠀⠈⠂⠥⠄⠊⠋⠀⠀⣰⠏⢸⡃⢠⣿⠏⡇ ⢰⠁⠈⡆⠳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢋⠔⢃⠔⣹⡟⢠⠇ ⠸⡄⠀⠘⠌⢲⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⢨⠁⣰⣿⠁⡸⠀ ⠀⢛⠢⠀⠘⡀⠁⠀⠀⣀⣀⣤⡴⠞⠉⠀⠀⣡⣼⣿⢏⢠⠇⠀ ⠀⢨⢄⠱⣄⠀⠉⠉⣿⠋⠸⣯⣖⣀⣠⡴⠟⠛⢛⡏⠈⡞⠀⠀ ⠀⠀⢪⡂⠈⠻⢶⣼⣈⢷⣄⠀⠙⠛⢁⡀⣤⡄⠈⢜⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡌⠳⣶⣾⣿⠃⠉⠙⢿⣗⠒⠁⢄⣘⣺⠀⠀⢱⣜⢦⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⣛⣋⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣿⡿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⢈⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⡾⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣆⣀⠀⢀⡀ ⢀⣤⣴⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠟⠋⠀ ⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿

⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣟⣯⣿⣿⣽⣿⠋⠀⣀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣻⣿⠿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣽⣿⠿⠿⠿⠻⠿⠻⠟⢛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⣿⣿⣿⣽⣿⡇⠀⡄⡈⢉⠛⠛⠿⠿⠶⠶⣤⢤⣤⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣷⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢊⠤⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣻⡿⠀⡰⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢓⡞⣛⡛⣟⡞⡶⣶⣦⣌⠁⣊⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣿⣿⣿⣟⣿⠃⠀⡔⠁⣀⣤⣤⣤⣤⣴⠶⡶⢶⢤⠤⣼⣿ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣿⡿⠾⢷⣿⣶⣾⣵⡒⢦⠻⣦⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⡏⠀⠐⠀⣼⣏⡳⣞⣴⣧⣾⣵⣿⣾⣮⣷⣼⣿ ⣿⣿⣷⣿⢿⣾⡿⠐⡌⢷⣄⠀⠀⠂⠩⢿⣿⢣⢛⡼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⡟⣼⣿⢿⣿⢉⠌⠦⣿⣆⠀⠈⢹⣿ ⣿⣿⣟⣿⣿⡿⢁⠳⡈⢆⢻⡄⠀⠀⠀⠒⢻⣧⢫⡔⣻⡆⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣟⣿⠁⠀⠀⢠⣿⢣⣿⠧⣉⣿⡌⠜⢢⠑⣻⡄⠀⠘⣿ ⣿⣿⣻⣯⣿⡇⡘⠤⡑⡎⢩⣟⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⢚⡥⢿⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢼⣯⣿⠏⡰⢥⣿⠇⣊⠥⠚⢼⣧⠀⢈⣿ ⣿⣿⣟⣿⣿⠇⡘⢆⠱⣈⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡜⢲⡹⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣿⣻⣿⢠⠑⣺⣿⡘⠄⣎⠡⣶⡿⠀⢠⣿ ⣿⣿⢿⡇⢿⡇⠱⣌⣲⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⢧⢓⣿⠀⢰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠙⣧⡘⢼⣟⠠⡍⢤⣳⠟⠀⠀⢰⣿ ⣿⣿⡿⠙⠳⠟⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣿⢎⡞⡼⡇⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣇⠀⠘⠷⣾⣋⣴⣼⠞⠁⠀⠀⠀⣼⣿ ⣿⣿⠓⠚⠓⠛⠚⠓⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠙⠉⠉⠉⠁⠘⣷⡌⢷⣻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢻⡆⣽⣿⠋⠙⠓⠶⠶⠿⠭⣤⢤⡤⣤⠶⠛⣻⣿ ⣿⡟⠀⡀⠐⠠⠀⠄⡐⢀⠀⠄⡀⠄⠂⠐⡀⠀⠄⠀⠘⢿⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣾⡟⠀⢀⠠⠠⠀⠤⠠⠀⡄⢠⠀⠄⣃⣽⣿ ⣿⠁⢠⠀⡅⢢⢁⠒⠤⡡⢌⠢⡁⠎⠤⠡⠄⠃⠌⠠⠀⠈⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⠁⠀⠂⠄⠡⣌⠂⠅⣃⠘⠤⣉⠒⡀⣿⣿ ⡟⠀⠆⠱⣌⠢⣌⢘⠢⡑⡌⢦⠑⣊⠒⡥⢊⡑⠌⡐⠠⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠌⡠⠉⠧⣈⠣⡙⣄⠫⡔⢆⠳⡈⣿⣿ ⠇⡘⡈⠥⢀⠣⠌⢎⠒⣉⠲⡉⢆⡉⠦⡑⠂⠔⡈⠔⣸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠠⢀⡑⢐⠠⠃⡔⢠⠃⡜⢠⠃⢜⣿⣿ ⡆⠐⠄⡁⢊⠐⡉⢄⠣⠄⠱⢈⠆⡘⠐⠌⠡⠒⠀⢬⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢘⡏⠀⠀⠂⠠⠈⠄⠑⡈⠄⠒⡈⠤⠈⣸⣿⣿ ⢹⡀⠐⠀⠂⡐⠠⢈⠐⡈⢁⠂⡐⢀⠃⠈⠄⠁⢢⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠆⠀⠀⢀⠄⡾⠁⠀⠀⠐⠀⠐⠈⠀⠐⠈⠐⠀⠂⣰⢻⣿⣿ ⠈⢷⠀⠀⠐⠀⠀⠄⠂⠀⠠⠐⠀⠀⠠⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⣰⠁⣿⣿⣿ ⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⣼⣿⣿⣿ ⣦⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⡆⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠠⠄⠤⠤⠰⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣽ ⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡀⠄⡒⠈⠭⠭⠥⠈⠐⣚⣛⠛⠛⠛⡲⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠔⡨⡢⠑⠈⠉⠁⠉⠄⠀⠀⠀⡲⠀⠀⠐⢄⠀⠈⢷⠀⠀ ⠠⣤⣿⣛⡛⠛⣻⢿⣛⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⢿⣿⣿⣿⡟⢦⡀ ⡴⠛⢡⡶⠒⡖⠦⢭⣿⣮⣱⣎⣿⣿⡿⠏⠀⠙⡿⠷⠿⣾⢿⣿⢭⡞⡐⣷ ⡇⠀⢺⠠⢾⡟⠲⢤⣀⡀⠠⠤⠄⡖⢂⣀⠀⠀⠙⣦⣄⠉⠉⢰⡄⠠⢃⣿ ⠹⣎⡪⠀⠀⢷⡦⣄⣯⡉⠓⠲⣤⣵⣉⣀⡀⠶⠞⠁⣀⣨⣴⢿⣷⠈⣰⠃ ⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠻⣌⡟⠛⠷⣶⣧⣄⣀⣹⣏⣉⣻⣉⣉⣧⣸⣷⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠳⢤⡀⣸⠉⠉⠛⡿⠻⠿⡿⠿⣿⢿⡿⣿⡟⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣅⡪⢔⡠⢉⡛⠲⠦⠤⠧⣤⣤⣧⡴⠧⠾⠖⠛⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣅⡒⠡⠶⠀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⢁⠠⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀

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⠀ ⠀ (\__/) (•ㅅ•) Don’t talk to ＿ノヽ ノ＼＿ me or my son `/　`/ ⌒Ｙ⌒ Ｙ ヽ ever again. ( 　(三ヽ人　 /　 | |　ﾉ⌒＼ ￣￣ヽ ノ ヽ＿＿＿＞､＿_／ ｜( 王 ﾉ〈 (\__/) /ﾐ`ー―彡\ (•ㅅ•) / ╰ ╯ \ / \>

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⠀⠈⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠈⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠠⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⣾⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠐⢛⣿⣯⣿⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠛⢿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣋⡼⠟⠛⠒⠚⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠛⠂⠀ ⠀⠀⠂⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣿⢿⣿⠁⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢸⡟⣼⠛⠒⣶⣾⣿⣟⣛⣟⣉⣛⠿⣿⣾⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢼⣿⣇⣴⣾⡿⠟⠉⢀⣾⡿⢿⣿⢻⣿⣿⠟⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠙⢿⣧⠀⠀⠀ ⣍⢧⣼⣿⠟⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠓⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠻⣿⣡⠿⠷⠶⠶⠾⠷⠶⠶⠿⠿⠿⠋⠀⢸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣷⠀⠀⠙⠂⠀⠀ ⣮⢿⡯⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣅⠀⠀⢸⣟⣭⣿⢷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠃⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠧⢞⢇⣠⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠁⠈⠛⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢽⡟⠀⣸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⢠⠿⠟⠉⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⣿⣿⡿⢻⡇⠟⠁⢰⣿⡇⠈⠻⣇⢀⣀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⢿⣏⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠋⢀⣿⡟⢠⣾⠃⣠⣤⣿⣿⣿⠚⠛⠙⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠟⠋⠁⠘⣿⠢⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡄⠰⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⢸⣏⣦⣻⣿⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣦⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣀⣉⣵⣿⣿⠈⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⡤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠘⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠋⠉⣁⣠⣤⣤⣤⣤⠄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣿⣿⣿⡿⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⣿⣿⣿⡇⠒⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⢠⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠁⠀⢁⣾⠏⢸⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠇⠀⢄⣀⣾⣧⣶⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠋⢸⣿⣿⣿⡻⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⢾⣫⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⣾⣇⣀⣉⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⡿⠫⠉⠛⣟⠓⠶⣦⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⡀⠈⠀⠁⠄⢄⢀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠐⠈⡂⠀⠀⢀⣀⣃⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡠⠐⢀⢢⠀⠒⡈⠠⠄⠠⣉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠐⠆⠈⠁⢛⠂⠤⠁⢀⠁⠄⠠⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣤⣤⣄⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠅⡁⣐⡀⡀⠤⡂⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡴⡾⠛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⠜⠠⠉⢀⠀⠀⢄⢉⠈⠠⠉⠀⡰⢁⠠⠄ ⣀⣤⣤⣤⢤⣤⣤⠾⠉⠉⢀⠈⣂⠉⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠅⠁⠀⡄⡁⠈⢄⠀⠥⠿⠆⡠⠛⠀⠀⡤⢿⡃

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠶⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠶⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠶⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⡩⠿⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠶⢦⣄⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠶⠶⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠚⠋⠀⠀⢹⡄⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠞⠋⠁⠀⣀⣠⣤⠶⢾⡟⠉⠉⢹⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠟⠉⢀⣤⣴⡖⠛⢹⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⣠⢾⡏⠁⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⣧⣠⣀⣀⣄⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣴⣶⡀⠀ ⠀⣿⢰⡟⢸⡇⠀⢸⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⢸⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⢘⣷⡀ ⢀⣏⣼⠀⢸⣇⠀⠸⡇⠀⠸⣿⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢺⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠾⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⢹⣿⣿⠀⠀⣿⡇ ⢸⣿⡿⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣄⣀⣀⣹⣧⣤⣤⣧⣴⣶⣿⡀⠀⠀⠀⠸⣷⢼⠀⣀⣤⠴⠞⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠁⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠇ ⢸⡟⢧⣀⣨⣿⣶⡶⠿⠖⠚⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣀⠀⠀⣸⡟⢹⠉⠁⣀⣤⣤⠴⠶⠒⠒⠒⣒⣛⣿⣄⣀⣀⣀⣤⣶⣒⣒⣛⣓⣒⣒⣲⣤⣸⡟⣿⣤⣴⡟⠀ ⢸⡇⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠋⠁⠈⠷⠞⠛⠒⠛⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡰⣿⡏⠁⠀⠀ ⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀ ⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠶⣦⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠸⡇⠀⠀⠀⣠⡶⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠖⠒⠦⣄⠀⣼⠇⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⢠⡏⢠⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⣧⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣦⣿⡄⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⢠⡾⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡄⠈⢠⣶⣿⣷⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣤⣦⠀⠀⠸⡼⣷⡀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡤⠟⠁⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀ ⠃⢻⣷⡀⣸⡟⣿⡾⣧⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣧⣿⣇⠀⠀⠃⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠿⣿⣟⡟⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⢸⠿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣼⠉⠉⠉⢹⣯⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣏⢹⣼⢀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⡍⠁⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⣋⣀⣀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⣋⣸⣇⣤⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣤⣄⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀ ⢸⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡏ ⢸⣟⣻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢳⣟⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⡏⠀ ⠀⠸⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⣟⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣧⣬⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡯⣷⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠿⠏⢹⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⡇⢠⣿⡇⠀⠀⣿⠀⢸⡟⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣏⣿⡇⣯⣿⠻⠘⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⢧⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣧⣿⣿⢿⡿⣝⣿⣿⡍⢿⡓⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡟⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢇⣸⡿⠒⠶⢯⣒⠉⠹⠿⣿⣿⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠛⣹⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣯⣼⡁⣠⣴⣶⡾⣿⣿⣿⣧⡹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣽⢿⡟⠛⢿⣿⣀⢲⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⡧⣶⣦⣀⡀⢻⣿⣷⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⣛⠋⠞⠋⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢟⣋⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⣼⢸⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣉⣽⡏⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⡆⡀⠀⣠⣾⣷⣯⠁⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢸⣧⣼⣇⣙⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⡿⠂⠀⠀⠀⠀⢻⣧⢿⣿⣿⠾⣷⣾⣿⡷⢐⣶⠶⠟⢁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⢸⠉⠽⠒⣚⠛⣻⣿⣿⣷⣶⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⡷⢹⡇⢀⣿⣿⣿⠖⠋⠈⠙⠛⠲⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⢸⣖⠂⣰⣿⣿⠟⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣙⣿⣿⢾⣯⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡉⠉⠙⠻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠘⢿⣿⢿⣛⣁⡀⣀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡤⡈⣿⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⣬⣙⠿⠿⠿⣶⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠘⠿⠯⠝⠲⠯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢵⣾⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠤⣙⣻⠿⣓⣾⢿⣉⣙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢦⡀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣽⣿⣿⣿⠛⠛⠿⢿⣦⣀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣯⠟⢷⣦⣭⠙⠛⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣶⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠛⠋⠀⠀⢀⠄⠂⠹⠻⢷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⢀⣽⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠤⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠤⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠤⠤⠖⠒⠒⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠋⠉⠉⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡒⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠒⠋⠉⠢⣤⠼⣿⣄⡀⠀⠀⠀⢤⣖⣶⣶⣿⣿⠿⠟⠋⠙⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠖⠋⠉⠀⣠⠀⠀⣀⠤⠤⠈⠑⢤⠹⣿⡆⣰⣶⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⡈⠐⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣦⠀⠀⠺⠗⠊⠁⠀⢀⣠⢠⣤⣹⠙⢼⣧⢟⠟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣠⠄⠀⡀⣾⣦⣾⣧⡀⠀⠀⠀ ⠘⡿⢷⡀⢀⣠⣤⡶⠾⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠙⢦⡱⢴⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣯⣿⢿⣿⣿⣹⣷⣦⠀ ⠀⢷⠺⢷⣟⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡠⠀⣠⠀⢀⠀⠀⠙⢦⠙⣿⣿⡇⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣯⣬⡿⢽⣶⣼⣿⡿⠩⣇ ⠀⠀⢿⠈⢹⣄⠀⠀⠔⣾⣏⡤⠞⠁⠂⠁⣀⣦⣴⣾⣷⣄⠙⠇⢸⠿⠛⠛⣽⣿⠟⠋⠀⢹⠿⣿⣿⣧⣾⠟ ⠀⠀⠀⢣⠘⡟⢷⠠⠞⠉⢉⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣷⣿⣦⣤⠴⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⣿⠈⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣁⣥⢴⣾⣿⢟⢿⣿⣿⣭⢹⢻⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠄⠶⡾⢿⡟⠋⣁⢠⣶⣾⣿⠗⣾⣄⣻⣿⡟⠰⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⢹⣴⡾⠛⠉⠙⣿⢿⠿⠶⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⣿⣿⣦⡤⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣷⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣭⣗⡲⠦⠤⠤⢤⣼⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⢻⣿⣷⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣧⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠈⢻⣿⡎⣿⣿⣟⣛⡻⠿⣿⣿⣿⣛⣛⠛⠙⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢟⡞⢹⣿⠈⣿⣿⣿⢻⣷⠀⢀⡘⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢻⣿⢹⣿⣿⡽⣿⣿⣷⣦⣌⡉⠛⠿⢷⣄⣽⣦⡀ ⠀⠀⣠⢶⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡿⠔⢻⣏⡇⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠐⠀⢿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣷⣦⣄⡈⣧⠙⠻ ⠴⠞⠛⠉⣠⢞⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢫⡞⠀⠀⣸⡿⠁⣿⣿⣟⣿⡇⠀⠀⠀⢘⣿⣟⠇⠈⠓⠢⠼⣿⡾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⢀⠞⢁⣼⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠇⣿⣿⣟⣵⣟⡀⣀⢀⣿⠇⢠⣿⣿⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣀⣀⣀⣀⣀⣹⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣽⡄ ⣠⣞⣭⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣟⣼⡿⣵⣿⡏⠉⠙⠛⣾⡏⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣤⠟⢋⡅⠀⠀⠀⠀⠉⠿⢿⣿⡇⣿⠿⣿⡇⣿⣿⣿⡟⠁⠸⡿⠻ ⣷⣿⠿⠋⠁⢀⣿⣿⣿⡏⣾⡇⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⣿⡇⣴⡿⡟⠁⢀⡄⢀⡟⠀⠀⡿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢀⣅⠀⣠⣿⣷⣿⠀⠈⢷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣦ ⠉⠀⠀⡠⡄⣸⣿⣿⣿⣷⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣽⣿⡿⠓⠒⠚⢲⡾⠁⠀⢰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠲⠿⠖⠒⠒⠻⢔⣚⡍⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠻⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠸⡄⠀⠻⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⣾⢟⠀⠀⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⢋⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⢸⣿ ⣇⠀⠀⢹⡄⠀⠈⢿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠩⠄⢊⣡⠖⠊⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⢸⣿ ⠉⠳⣄⣾⣷⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠘⢿ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡄⠀⠈⢻⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣖⣒⡿⠭⠄⠒⠒⠒⠢⠭⠷⣒⣀⣶⠇⠀⠀⠀⠀⣇⡄⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⣇⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢸⣷ ⠁⡀⠀⠀⠙⢿⣿⡄⠀⠀⢻⣿⣆⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣟⡇⠀⠀⢠⡀⠀⠀⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿ ⢈⣿⣄⠀⠀⠈⠻⠿⠂⠀⣠⡽⠿⣼⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣤⣔⣀⣀⣰⠟⠁⠀⢀⠀⠙⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠈⠉⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣆⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⢹⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⠛⠁⠈⠉⠉⢹⣅⣀⣠⠔⣧⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠈⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡏⣽⢻⣷⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡧⠤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠹⣄⡆⠀⢿⠛⠂⠀⠸⣟⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣽⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⡀⠀⠈⢷⣄⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⡉⣿⣿⣿⣿⠛⢮⡀⠉⠻⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⠟⠁⠈⠈⢿⠿⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣷⠈⠈⡽⡆⠀⣰⠊⠓⢦⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠿⠾⣿⢿⣯⡀⠀⠛⢦⡀⠀⠙⠛⠿⢿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣠⠞⠁⠈⠳⣾⡁⢸⣿⡟⠀⠈⠉⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣷⡀⠀⠙⠚⠁⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠦⢤⡀⠀⠀⣠⡔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⠇⠀⠀⣰⠃⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⡿⠞⠉⠀⠸⣼⡇⠀⢰⠈⣿⡸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣉⣀⣐⣀⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⢸⡝⠀⠀⠀⣇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠙⠳⣄⠀⠐⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠣⡇⢳⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢸⡇⠀⠀⢰⣿⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠀⣿⣿⠇⠀⠀⢄⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡾⣇⠀⠀⡇⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢧⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡹⣆⠀⣇⣄⠈⠉⢷⡀⠀⠀⣸⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠸⡆⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⣿⣇⠐⠛⠒⠒⠢⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢄⠀⡿⠀⠘⣿⣻⣿⣿⠁⠀⠀⢳⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠗⠀⠀⢹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢀⣤⠔⢒⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠁⠐⢋⣉⠀⡚⠉⢘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣷⣦⡀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠙⠛⠋⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠉⠛⠿⠋⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣤⣄⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⣴⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢠⣾⣷⣦⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠃⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠙⢮⡳⢕⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⢶⡤⡈⠢⣱⣵⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠤⠒⠒⢤⡀⠀⠀⠀⢠⣃⣀⠀⠀⢀⣀⣸⠁⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⢻⡟⠁⠘⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⢀⣔⡮⠟⢢⡀⢰⣋⠀⠀⢀⡠⠤⢠⡟⠀⠀⣯⠭⠭⣉⠉⠉⠉⠉⠸⡦⢄⣠⣾⡯⢐⣒⡠⢽⢿⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⢊⠝⢃⡴⠮⣡⣵⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣲⠊⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠲⠴⠁⢸⣿⣿⣿⣷⣞⣻⢿⠆⠈⢪⡧⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢧⡔⢉⣤⡞⢩⠛⠒⠒⠤⠤⠤⠤⠀⢀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠟⠒⢺⣿⣷⠙⠉⠉⣹⠷⢄⣠⠊⠀⢁⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⢿⣿⢁⠘⠢⡤⢤⡤⢤⡤⠤⣤⣤⡤⢄⣀⣀⣀⣀⡈⠈⠉⠉⠐⢺⠂⢤⣗⡂⢀⣀⣴⣷⠤⣸⣿⣷⣴⣾⡿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡴⢮⡔⡻⢋⡏⠀⠀⠀⢡⠉⠑⢒⣲⠤⣠⡀⠉⠭⣈⣽⠛⠀⣾⠞⢛⣯⡖⢁⡄⠁⠺⢿⣿⣿⠟⣻⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣹⣇⡌⠀⡘⠀⠀⢸⠀⠀⠉⢸⡴⠻⡀⠀⠀⠀⡇⢠⢺⡿⢚⡝⢉⣿⣿⡄⠠⢄⠈⡧⠛⠻⡗⠤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡟⢠⠏⡟⠓⣦⡇⠀⠀⠘⡀⠀⢸⢨⣦⡀⠻⣄⠀⢰⢡⠃⡟⣠⡟⡸⠛⠛⢛⠉⠒⠀⠀⣧⠀⢀⠌⡆⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣸⡇⠀⣸⢠⢿⠀⣳⡗⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣸⠇⠡⡀⠈⣳⡼⠈⠀⠉⡹⢠⠃⠀⠀⡞⠢⣄⠀⠀⡟⠑⣮⠀⡇⠸⡀ ⠀⢠⡴⣞⣧⡼⡇⠀⢿⡜⣀⣡⠔⠓⠒⠀⠀⡇⠀⢸⡏⠁⠀⡹⠋⠠⣿⡧⠤⠤⣇⠌⠀⠀⢸⠀⠀⠤⡉⢰⠃⢀⠇⡀⣷⡀⢇ ⠀⠸⡷⣿⣯⣷⠗⠊⠉⠉⠀⡀⠀⠐⣒⣦⡾⠃⢠⡇⡇⠂⠀⢁⣀⣰⣿⠃⡀⠀⠈⢨⠉⢉⠉⣍⢆⠀⠈⣎⣠⠼⠋⢇⡀⡅⡌ ⠀⠀⣼⠁⠀⢸⡄⠀⣀⡤⠄⠘⠛⠋⠉⢰⡇⢠⣾⡰⢣⠀⠀⠀⠀⡜⢛⠀⠑⠢⠀⠀⠑⠬⠢⠙⠆⠃⣜⣀⣿⢀⣶⠞⠙⠐⠁ ⠀⠀⠸⠤⠤⣟⠉⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⡏⠀⠀⠱⠄⠀⡘⠀⢈⠀⡉⠉⠉⠉⠑⠒⠲⠤⠔⡎⠀⠀⠀⠉⡇⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣴⠶⢂⡿⠉⣧⠁⠙⠛⠓⠦⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠔⠋⢀⡄⠀⢀⡀⠠⣄⠀⠀⣌⠓⠂⠘⠶⡀⠀ ⢀⠓⠋⠀⠉⠀⣦⠈⠉⠠⠖⠀⠀⠌⠐⠒⢢⡄⠈⡄ ⢸⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠛⡇ ⠈⣚⣛⠛⠛⡛⢛⠉⣙⣍⠉⢩⣟⡛⣛⣿⠿⣲⡖⠁ ⠀⡇⢈⡇⠀⡇⠈⡇⡇⠈⣷⡞⠉⠓⢻⠈⠀⡏⠙⡇ ⠀⡟⠛⢶⢠⡇⠘⡇⣷⡖⠋⡇⠠⢤⣼⡄⠀⣧⡼⠁ ⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢀⠇⢻⢱⡄⡇⠀⣼⢿⠀⠀⣧⢳⡄ ⠀⠓⡒⠛⠀⠙⠛⠀⠘⠀⠛⠙⠖⠃⠘⠶⠆⠛⠈⠇ ⠀⣏⠉⢈⠉⢛⡛⠛⠛⠒⠒⠺⠷⠿⠿⠿⠟⠛⠓⠢ ⠀⠙⠲⢤⣄⠀⡁⠀⠀⠀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⣈⡠⣄⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⡀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡶⠾⠟⠛⣿⣛⠻⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠛⠻⣦⡀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠉⢷⡳⣄⠀⠀⠀⣠⣾⠕⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣎⣼⣧⡀⠀⠘⣷⠀⠀⠙⠻⢧⣄⣀⡀⢻⡌⢦⠀⠘⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢻⡿⣿⣾⢷⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢡⣀⣿⡞⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣳⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣷⣌⢻⣾⡇⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠁⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠛⣿⣷⠀⣽⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⡀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢀⡼⠬⡙⠀⣿⣿⢛⠿⢿⣶⣦⣤⣤⣀⣼⠃⣼⣇⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡞⠀⠀⣹⣦⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢻⣿⡟⢉⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡄⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⡀⠀⢀⣾⠟⠐⢋⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⠉⠙⠛⠛⣿⠖⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⣠⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⢀⣸⣽⢞⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣡⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠳⣶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠙⠻⣿⢻⣿⣿⣿⣆⢋⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⣀⣤⣴⡶⣯⣼⣿⠋⠙⣿⡜⠈⢳⡾⠉⠙⠻⠿⠿⢿⣍⣽⠳⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⣤⣼⣷⣰⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣩⣳⡶⠾⡷⢾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣧⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡰⡟⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣷⣿⣇⠈⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣧⡑⣌⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⠛⣨⣏⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣏⡇⠈⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣫⠿⠟⠋⠁⣠⠞⠁⠘⡎⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⡅⠀⠀⠳⡄⠙⠦⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣀⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣟⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡿⣿⣿⣿⣯⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣍⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠉⢷⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣇⣿⣿⣄⠘⠿⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠻⡿⢹⢿⣿⡷⠀⠀⠋⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣀⣀⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣦⡀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⢸⡿⢿⠙⣿⡏⠛⢶⣼⠏⠉⣳⣿⣶⣶⣖⡲⢶⡶⠗⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣷⣶⣭⡈⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⢸⣀⣾⡇⠀⠀⣷⠰⢿⣏⡸⢿⣿⣹⣷⣦⣸⠚⢹⣿⠻⢌⡿⣿⣠⣿⠟⠈⠁⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⡟⣏⢿⣷⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠩⠝⢻⠟⠘⣿⠇⠀⠀⢻⣧⡀⠙⠛⠛⠏⠀⢀⡴⣶⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠂⠀⠤⠤⠤⢤⡞⠁⠀⠀⠀⢸⡏⠙⠦⠄⠤⠤⠒⠋⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣴⣦⡀⣠⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠙⣿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣆⣉⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢯⣉⡉⠙⢉⣀⣀⠽⠓⠂⢀⡼⠁⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠉⠉⠙⠂⠀⠴⠻⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣮⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠂⠀⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⢹⣿⡏⠻⢿⣿⡄⠀⠉⠉⠙⠛⠒⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣠⡇⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⠻⣿⡄⠀⠀⠉⠛⠒⠦⠤⠤⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠓⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⢿⢤⣄⠀ ⠀⣴⠦⣿⠁⠙⡆⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠻⢿⡸⡄⠀⠘⡄⢹⡀ ⠀⡟⠀⡏⠀⢀⣇⡿⠉⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠈⢿⣧⠀⠀⢣⠈⡇ ⢰⡇⢰⠀⠀⢼⡿⠁⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠈⢿⠀⠀⢸⠀⡇ ⢸⡇⢸⠀⠀⠘⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡀⠀⠈⠀⣇ ⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⢣⠀⠀⠇⣿ ⠀⣿⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠯⠉⢳⡄⠀⣀⡴⠛⠀⠀⡸⠀⣸⡴⠏ ⠀⠙⢮⣧⠀⢧⠀⠀⠉⢷⣤⣀⢸⡁⠀⠉⡙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠤⢄⣼⣧⣾⣿⠃⠀⠀⠀⡇⣰⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣦⠘⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡗⠾⠥⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠈⠉⣸⣿⣿⠛⠀⠀⠀⢸⢠⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣆⢣⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢀⣀⣀⣤⡿⢻⡏⠀⠀⠀⠀⡜⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⡄⠀⠀⠀⠀⢿⣍⠻⡖⠶⠊⠈⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠈⢹⣃⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣷⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠈⠻⢗⢿⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣾⢻⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠸⠟⢻⠀⠀⠀⠀⡏⠋⠃⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⢳⠀⠀⡇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠢⢄⣀⠀⠀⣾⣿⠀⣿⡄⣀⡠⠔⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠙⠃⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣤⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⣤⣶⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣀⣤⠄⠀⠀ ⢀⠤⢤⣤⣬⣙⠳⣿⣿⡿⠀⢀⠀⠈⣿⣿⠁⠀⡀⠈⣿⣿⣿⠞⣋⣥⣤⠤⠤⡀ ⠀⢀⡤⠤⢤⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠸⠀⣠⣿⣿⣄⠐⠇⢀⣿⣿⣿⣿⣧⡤⠤⢤⡀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⡿⠻⠛⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠉⠁⢠⣿⠏⢁⣿⣿⣿⠏⠉⢸⣿⡏⠉⢻⣿⣿⡇⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⢇⠢⣈⡒⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⡇⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⡾⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣄⢀⣿⣷⣿⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⢰⣿⣿⡷⠀⣀⣜⣁⣻⣀⣀⣀⣸⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⢀⣿⣿⡿⠛⣩⣿⠿⠛⢻⡏⠉⠉⢹⠉⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡆⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⣸⣿⡿⢥⣶⠝⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡜⠰⡀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⢿⣿⣿⡃⠀⣼⣿⣿⡇⣀⣀⣤⣾⣿⡇⠀⠰⣼⡟⣠⠎⠁⠀⢀⣠⠔⠁⢹⣀⣠⣧⣶⣦⣤⣷⣤⣤⣠⣤⠼⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣏⣁⣼⣿⣿⣿⠀⢠⣾⣟⡔⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⡿⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⢟⣻⡿⠛⢻⢋⣻⣏⣱⠞⠙⣄⡀⠀⣿⡽⣿⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢘⡅⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣔⣾⢏⢦⢄⣿⣧⣿⡆⠀⠈⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠉⠀⢂⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⢀⣠⣾⣟⡖⢻⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⠿⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠾⠿⠛⠉⠁⢰⢸⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠰⢟⣿⠌⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⢠⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠓⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⢾⣿⡟⠀⠀⠀⣼⠃⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⣰⠏⢰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢚⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⣰⠏⣠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣃⠤⠚⠚⠉⠉⠉⠙⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢽⣿⠿⠋⠉⠁⠀⢠⡆⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⣸⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⢠⠉⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣼⠀⠈⢿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠹⢇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠻⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⣀⡴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠉⠉⠻⢷⣄⣴⠟⠋⠉⠉⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⣴⠏⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⢻⣆⡀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠶⠾⠟⠛⠛⠛⠿⠶⢶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠉⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠋⣷⠀⠀⢸⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢰⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢿⡆⠀ ⠀⠀⣼⠏⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠣⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢿⡄ ⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠸⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠈⣷ ⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠰⢶⣤⣤⣤⡶⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠸⣦⣤⣤⣤⠶⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠙⠻⠶⠶⠶⠖⠀⠀⠈⠻⢶⣤⣀⣀⢀⣀⣀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠲⠶⠶⠞⠛⠁⠀⠀⠀⢸⣆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠀⣀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠁⠀⠈⠙⠳⣦⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠉⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠉⠁⠀⠈⠙⠷⣤⣄⡀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠟⠉⠀⠀⠉⠙⢷⣤⡀⠀ ⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄ ⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠃⠀⠀⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣼⣀⣀⡀⠀⢀⡴⠛⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⣠⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠖⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⣶⣴⣾⠟⠁⣀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠃ ⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢁⣠⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢶⡶⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡿⠛⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠀⠀⠀⢳⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡾⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡄⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢁⣠⡤⠤⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠉⢁⣀⣠⣤⣤⣄⣀⢹⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠙⠒⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⠞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠶⢿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠀⢻⣿⣧⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠙⠋⢉⣿⣿⣿⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⠟⠋⠻⢿⣿⡇⠙⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠋⠀⠘⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢉⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢀⡶⠲⢦⣄⠹⡇⠀⠀⡀⢀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠈⣿⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠸⣟⡋⠀⠀⢀⣠⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠈⠙⠛⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⡶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣿⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠙⢿⡗⣷⡶⡶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⡷⠀⠀⠙⢧⡁⠁⢽⣧⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣞⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠙⣿⣿⣳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⢚⡽⠊⠉⠓⢽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣶⣿⡿⣏⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣾⣭⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⣾⣓⢬⡳⠄⡜⠀⡟⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠹⡌⠓⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⢸⢧⠉⠓⢦⣸⢳⢆⣹⡄⠙⠓⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢠⠙⢦⡈⠙⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠏⠈⠳⣄⠀⠙⡟⢾⠙⢷⡄⠀⢢⡀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⠀ ⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⣿⣿⡄ ⢰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠈⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿ ⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏ ⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃ ⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀ ⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⣿⡿⠿⠛⠻⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠞⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠙⠰⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣌⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡄⠀⣀⣤⠴⠶⠖⠒⠒⠒⢶⣦⣀⠀⠀⠀⠸⣎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣷⣶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⣸⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢺⣿⣿⣿⠃⡀⠰⠃⢸⣶⣦⣴⡤⠀⠀⠀⠀⡆⠘⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⠀⠙⠋⠉⠁⠁⠀⠐⠛⠿⠛⠋⡁⢀⣠⡶⠄⠁⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠄⠐⠀⠈⢧⣠⡴⠀⣀⠀⠈⣳⡿⠿⢭⣁⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⣀⣿⣷⣼⣿⣮⣶⣶⣶⡾⣯⣗⢦⣾⠟⠁⠀⠀⣺⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣯⡽⢿⣿⣄⣿⣉⣻⣏⣻⣼⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠉⣿⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⢿⠁⠀⠀⠠⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⢿⡄⣽⣷⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠟⣿⣿⡇⠰⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⢀⣼⠿⣯⡀⡄⠙⣷⣄ ⢀⣼⣿⣼⠋⢸⣿⣀⣿⣿⠆⠀⠀⢀⣤⡿⠋⠀⢀⣰⣿⣿⣾⡿⣦⣙⣾⣷⣿ ⠘⠏⠛⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡖⠛⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠈⢿⣿⠿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⢉⣭⡽⢾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣿⣿⣻⣿⣦⣤⣼⡟⠉⠂⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢦⡒⣿⣿⠛⠿⠿⠻⣿⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣎⣻⣿⣿⠆⠀⠀⠀⢻⡆⠠⠈⠁⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠦⠴⠞⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⠀⠠⠤⠤⢤⠤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⠠⣒⠨⠅⢀⡀⠉⠭⠄⠐⠀⠈⠭⠭⠓⠦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢂⢕⠜⠊⠁⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⡌⠉⠉⠐⢂⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠄⠀⢤⢄⣶⣿⢿⣿⣉⠳⣄⠀⢀⣀⣥⣶⣶⣶⠄⠤⠀⣘⢦⡀ ⠀⡞⡍⣠⠞⢉⡝⠲⠤⠤⠴⠊⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠀⠀⣀⣠⢤⠦⠕⠡⣿ ⠘⣇⠃⢿⠰⢻⡉⠓⢦⣤⣀⠀⠀⢲⡚⣃⣄⠀⠀⢉⣷⠄⡀⠁⣸⡄⢐⣱⡟ ⠀⠙⢮⡂⠀⠈⢻⡶⢤⣧⣉⠙⠓⡶⠥⢤⣀⣀⣳⣋⣀⣠⡤⢾⢻⣷⠁⡞⠀ ⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠙⣤⡏⠙⠻⢿⣧⣤⣤⣼⣤⣤⣿⣤⣤⣧⣼⣾⡿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠈⠛⢦⣄⡞⠀⠀⠉⡟⠛⢛⡿⢛⡿⣻⢿⣿⠇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢮⣔⡩⢐⡨⢉⠛⠒⠶⠷⠶⠾⠷⠾⠷⠛⠛⡉⢀⠀⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⣅⠘⠓⠰⠄⢀⡀⡀⠀⠒⣒⣈⠠⠘⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠶⠦⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠢⣀⠒⠒⠒⡢⠭⠍⠙⠎⣉⠲⡌⠐⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⢹⠷⠒⠗⡲⢮⠀⠀⠉⠢⣄⡁⠀⠀⠑⠒⡠⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢀⣂⠀⠀⠐⡄⠑⡀⠀⠀⠹⢊⠲⣲⡎⠁⠜⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⡞⠘⡄⠀⠀⠠⠀⢁⠀⠀⠀⡆⡆⠀⢳⣚⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡸⠁⡄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢰⠀⠆⡏⣯⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡼⠀⡗⡮⢤⠀⠀⢀⠆⢀⠃⠀⠀⠀⠆⢸⠀⢰⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⠀⣵⣔⠁⠀⠄⠂⣠⠆⠀⠀⠀⡔⠀⡘⠀⡘⠀⠈⠀ ⠀⢐⠠⠀⢀⣀⠄⢪⠁⢸⠈⡇⢸⣿⠷⠀⠈⠁⢲⣦⣤⣈⡤⡠⠁⠠⠁⡄⠀⠀ ⠀⢈⠢⠑⢌⠰⠀⠘⡀⡘⠀⣧⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠯⠙⣟⡡⠔⠇⣰⠁⠀⢀ ⠱⡀⠕⠅⠀⠀⠈⡦⡐⣿⡄⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡇⠄⠀⡰⠃⠀⠀⢸ ⠀⠘⢄⠣⡀⠀⠀⡸⣦⢴⠡⣿⢈⠁⠏⠐⡒⠲⡶⠊⢡⣯⣹⣾⣈⣀⣠⢄⠦⠀ ⠀⠀⡜⡗⠄⣀⣰⠹⢻⠸⢀⢹⣮⣸⡀⣠⠯⣃⠀⢀⠆⠠⢠⣿⡏⠙⠫⣆⠀⠀ ⢠⠊⡇⠘⣠⠠⠀⡄⠊⠆⡏⣸⡆⠱⠘⣅⡀⠋⠤⠚⠀⡆⠘⢻⠃⠀⢴⣿⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠈⠒⠂⠁⢀⢻⠃⠸⡇⢁⠐⠳⣿⠀⠀⠇⢰⡀⢠⠈⡐⢡⠥⠋⡆⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠚⠀⠀⣇⢸⢂⠀⠀⠈⠹⠀⡎⡇⠀⢶⠁⠀⠎⠃⠐⠤

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⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣇⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⡀⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣇⡀⢰⠈⠋⠈⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠨⢂⠶⣺⣿⣀⣀⢀⣸⡷⣶⣧⣀⢜⣴⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⡦⠤⣭⠷⠾⣍⠏⣗⣛⢹⢪⢱⢸⢿⠲⠋⢼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠑⢄⢹⣌⠢⠀⢘⣷⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣄⠀⢸⠀⠀⢠⠀ ⢄⡀⠀⠛⡿⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣷⣿⣾⣷⣄⠙⢪⡟⠀ ⠀⠙⣛⠁⠀⣼⣿⡿⠟⡝⣣⠱⡡⠱⣀⢳⢈⣾⡛⢿⣿⡆⡻⡡⠀ ⠀⠀⣌⠳⣺⣿⡿⣱⡞⣆⣙⠤⠞⡆⡟⡜⢦⡤⣹⣜⡟⡷⠋⢀⡀ ⠀⠀⠘⢷⡺⠷⣶⢯⠋⣨⡝⢦⠀⢸⠏⢰⢫⣦⠈⡎⢻⣎⡬⠊⠀ ⠀⠀⠀⢀⠙⣿⡇⢸⣢⣘⣃⡠⠀⠀⡄⠐⠠⠤⠞⢁⣸⡗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠽⣻⡁⣦⢀⠐⠀⢀⣀⣂⠀⠰⠦⢠⡿⣧⡔⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⠶⣋⣿⠿⠔⣌⠠⠤⠤⠄⠠⢬⠟⢠⣶⢉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣧⡀⠀⠁⠂⠠⠄⠂⢁⢀⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣤⣤⢀⣀⡀⢸⣳⡢⢄⣀⣀⡠⢺⢿⣀⣀⣤⣴⣶⣷⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠌⢟⢢⣀⣠⠔⣹⢢⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀

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⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣠⠗⠊⠁⠀⠐⠒⠒⠂⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⠠⣀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠨⣦⡀⠀⠀⠀⢴⣶⣖⣶⣄⡀ ⣀⣲⡶⢲⡖⢁⠂⡀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⣻⣄⠈⢢⠈⢪⢆⣀⠀⡀⠈⠉⠁⠘⠋ ⠀⠀⠁⢸⠀⢸⠀⠃⠀⢰⡇⡰⣾⠀⠀⢸⠻⣦⡴⢣⠀⢩⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠁⡇⠀⠸⢸⠀⠀⡾⡠⠣⢽⠀⢸⣠⠐⠙⣤⡴⠇⠈⡜⡄⠀⣤⠞⠶⠦⠤ ⠀⠀⢀⠇⠀⡀⢸⠀⢀⡗⠁⠀⡈⡃⢸⡿⢠⣄⡘⡄⢸⠀⢇⣃⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠟⠛⡿⠀⡘⣸⢸⣴⢘⡴⣟⣯⢠⠗⠁⠀⣨⣿⢹⠴⣸⢠⣸⢩⠉⡇⠀⠀⠀⠀ ⡘⠲⠃⢀⡇⣿⠘⣿⣾⠃⢻⡿⠃⠀⠀⠀⠘⠟⠈⢠⣿⠀⣿⡆⣿⣷⣤⡀⠀⠀ ⡆⠀⡀⠀⢰⣿⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣷⢸⣿⣿⣿⠀⠀ ⢂⣀⡇⠀⢸⣿⠀⠈⢿⣆⡀⠀⠀⠘⠿⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢁⣟⣿⢪⣿⣆⠀⡸⣿⣯⠐⢤⠄⣀⡠⣴⣿⣿⣿⠃⣴⣿⣷⣼⠁⣯⣁⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣷⣿⣿⣇⠀⢑⣎⠀⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣶⣶⣟ ⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠻⢦⡵⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡠⠗⣱⠀⠉⣿⠀ ⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢳⠘⡘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡁⠀⠋⠥⢄⡎⠙ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⣀⣼⠇⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⡏⣉⡐⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠉⠐⠚⢁⣴⣄⠐⢮⣪⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢓⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢰⠀⠰⢁⠴⣟⠿⠃⣿⣷⠯⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⡎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⡆⣰⠛⠒⣜⠀⠀⢈⣷⡀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⢇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢖⡋⢻⡄⢀⢻⡙⣥⣍⡠⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡜⡘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣸⡮⠡⢠⢱⠹⠑⢴⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠔⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⢸⡸⡠⣄⢜⠀⠀⣀⡤⣺⡵⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠀⠘⠙⠓⣷⡞⠈⠉⢀⡻⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠈⠢⣿⣦⡠⠔⠚⠆⠃⠦⠤⠠⡲⢿⣷⡫⣖⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠢⠌⠉⠙⠋⠎⢀⠠⠄⠼⣰⠀⠠⣱⢗⠟⠙⠋⠀⠀⡈⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡀⠂⠉⠀⠀⠑⢎⠆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡥⡤⠔⣮⣧⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠿⠇⡉⣔⠠⠄⠀⠀⠀⢸⡀⠤⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⡀⠀⢠⣻⠀⢧⡏⠙⠢⠄⣀⣀⠠⠃⠀⠁⢄⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠁⠂⠉⠹⠄⢘⣞⠴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⠬⠊⠚⠷⠀⠀

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