Itadori ASCII Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠰⣦⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⡀⠀⠀⢠⡇⠳⡄⠀⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢼⣦⢤⣀⠀⢻⡇⠹⣦⠀⡞⠀⠀⣹⢀⡼⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠤⠤⣤⣀⠈⢳⡿⣦⣬⠉⠘⠓⠀⠈⠛⠁⠀⠈⠙⠋⠀⠤⠧⠤⣄⣠⡤⠔⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠉⠙⢛⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠚⣁⢀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠁⠀⠀⠀⢀⠘⢿⣯⡉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠶⠚⠉⠉⠈⠑⠒⠒⢈⣽⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⣰⣿⣻⠛⡰⠈⠻⢷⡤⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡄⠀⠐⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠀⢀⡬⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⢻⠁⠀⠀⣰⣳⠿⠛⡿⠷⣶⠖⢛⠥⢖⡿⣠⣤⠀⠀⡀⡇⠀⠀⢳⠀⣝⢮⣧⠀⠀⡀⠠⣄⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠉⠓⠂⠤⠐⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠸⡄⠀⠀⢻⠉⠀⠀⠙⢷⣅⠀⠀⠀⡟⣾⣿⠟⠁⠀⣧⠇⠀⢿⡌⣇⠈⠓⣭⡃⠀⠙⢆⠈⠽⣦⡈⠙⢦⡀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠘⣆⢀⣀⣤⣖⣁⣀⡀⢀⣠⣾⡃⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠈⡇⠈⡆⠀⠀⠈⠉⠀⣀⠁⠀⢦⣶⢬⣉⠺⢕⣶⠈⠉⠓⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠈⣧⣍⣙⣿⡏⢀⣴⠿⢉⣿⡇⠀⢰⠃⢠⡏⠀⠀⣧⠀⡇⠰⡄⠀⣰⠀⢹⣄⢀⣇⠙⢳⡄⠙⢲⠈⡓⢶⣒⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⡄⠀⠀⠘⣆⣈⣛⣿⣿⣯⡴⠿⣿⣃⣄⣞⣴⣿⢁⡴⢻⡏⢀⠷⡄⣧⣆⢿⣧⢸⡟⣞⣿⣤⡆⢳⠀⠈⣧⢸⡦⠬⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠙⣿⣆⠀⠀⠘⡏⢻⣿⡿⠋⣤⣷⢹⣿⡿⣽⢻⣿⠋⢀⡾⣡⠏⠀⢳⣧⣽⣾⡟⣮⡄⠻⣿⣿⣧⢸⣷⣄⢿⣟⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣮⣿⣆⠀⠀⠘⣞⣻⣿⣼⢩⣿⠀⢿⣷⠇⣿⠇⣀⠈⠛⠁⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣿⡁⠀⠈⠁⠘⢿⡟⣿⣎⡏⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠸⡞⠉⡎⠀⢻⠀⠸⠈⠀⠈⠀⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠰⣄⠘⣿⣉⣉⠁⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣻⡙⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠁⠈⠉⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣧⠤⠴⣄⠀⠸⡆⠀⠀⢳⡀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⡮⣟⣦⣀⢀⣹⠧⠚⢉⡀⢀⣀⡤⠴⢻⡟⠁⠙⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠹⣷⣧⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠹⡄⠀⡀⢳⡀⢯⣳⣄⠀⠀⠀⣇⢹⡀⠘⠻⠃⢽⣟⢹⣌⠀⠐⣚⣿⣿⡟⠋⢡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣤⡀⠀⢻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠹⢦⡓⠀⠹⡄⠉⢻⠀⠀⠀⠘⠦⡝⢦⣤⡤⢤⡼⠁⠙⠃⠀⢋⡉⠉⣀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠿⣦⣿⢷⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⡄⠀⢀⠀⠹⣦⠁⢱⡀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠟⠭⠥⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣀⣀⣴⡿⡷⣿⣃⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠳⡌⠻⣅⠀⠙⣌⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢆⣀⢀⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠋⢁⣼⣿⠟⠝⠉⠉⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢈⡢⡈⠣⡀⠈⢾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣏⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠑⢝⣦⠙⣦⡀⠙⣿⡳⣄⡀⠀⠀⠠⠤⠒⣲⠤⠄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠿⠻⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠒⣮⣻⣦⠈⠛⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠉⢁⡴⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠈⠻⢗⡶⣄⢷⡏⠻⢦⣀⣀⣴⠏⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠉⠓⠀⣠⣶⠶⠋⠉⢙⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠙⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠋ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡿⠋⠁⠀⢀⣴⣿⣽⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣦⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⡿⢋⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣽⢶⣦⡀⣀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⣀⣠⠤ ⠂⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠛⠋⣆⠀⢀⠀⠀⣠⡴⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣛⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠉⢠⡀⠐⢾⣦⣀⣹⡾⠋⠀⠁⠀ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⣉⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠤⠄⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠀⡀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⡀⠀⠀⠀⠈⠓⠄⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⣄⡀⠗⢄⣜⣇⠚⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠘⢕⠓⠀⠠⢀⠀⢪⣂⠀⠐⠄⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠑⠠⢄⠀⡂⢠⡵⢡⠢⠀⠀⠢⡀⠊⢠⠄⠁⠒⢤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣐⠂⠭⢊⡍⡀⡀⠅⡀⡒⢡⢁⠀⠀⠀⡠⢝⣱⣄⠀⠈⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣟⣿⣷⡿⢺⢮⢿⢷⡿⣾⣼⣦⣵⣻⣾⣿⡟⠀⠀⢎⠢⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢹⠃⠅⠀⠠⠒⠂⠀⠀⠫⢻⢟⣭⢻⡆⣿⠅⠀⡼⠃⠀⡽⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⠁⠆⠀⠰⢭⡀⠀⠀⠈⢨⢛⠮⠁⡟⠀⡘⠁⣠⣾⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣃⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⣴⣻⡡⠊⡠⠊⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢤⠤⢤⠴⠂⡀⡜⡡⠋⣠⡞⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣄⠙⢁⣠⣾⢎⠌⢀⡴⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣪ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣙⠔⢡⠀⣊⡤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠛⢸⣨⡎⣾⡿⠋⠙⣿⣏⠁⠀⣛⣿⣿ ⢀⣀⠀⡔⠒⢆⡈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣾⠰⣸⠉⠰⠛⡿⢲⡊⠂⠈⠂⢷⠀⣘⡙ ⣿⣾⣿⣷⣦⣌⣿⣦⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡘⢼⣗⣤⢟⠵⡵⠋⠓⡣⠤⢊⡉⡀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⣰⠿⡇⠀⣰⣿⠆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢈⣇⣀⠀⠀⢧⠉⠳⣄⢰⡟⢀⢧⣴⠃⠘⡄⠀⣀⡀⢄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⡳⣄⠈⣟⠏⠙⠳⠬⠃⠀⠈⠙⠋⢉⠣⣛⠀⠀⠐⠛⢁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣀⠀⠀⠈⢷⠌⠉⠊⠓⠀⠀⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣝⠟⠉⠉⠉⠉⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢀⡴⠀⡈⠙⠒⠒⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠉⢉⡵⠞⠓⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣄⢀⣀⣈⠱⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⢠⢏⣴⡫⠀⡼⢁⣿⠀⠀⠀⠘⠲⡄⠀⠀⠙⠯⢄⣀⣀⣀⣀⠀⠉⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⣀⣀⣀⡈⢉⡧⠤⠤⠔⠂⢘⡷⠟⠋⠀⣸⢁⡜⠹⡀⢀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⢀⣤⡾⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢶⣒⠉⢉⣠⠴⢚⣉⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠀⠀⠀⠠⢇⡞⢠⠀⠁⠸⡀⠀⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠙⢺⣽⣝⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠄⠀⠚⠉⠀⣠⢞⡞⠀⡆⢠⡆⢀⡇⠀⣠⡖⣰⣸⠀⡞⡆⠘⣦⢁⡀⠃⠀⢀⠀⢠⣖⢺⠻⣧⡼⡽⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⢟⣿⣾⡷⡿⡽⣼⣇⡾⣡⢿⢁⡾⣽⣵⢏⡇⡼⣿⣿⣀⣧⠉⣷⣄⠀⠘⣧⠤⣿⣿⣽⣿⣿⡿⡿⡾⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠗⣟⣁⣼⢠⣿⣷⢣⣿⠞⠁⣿⠋⢼⠟⢹⣼⢸⣸⡿⢹⣼⣿⣧⢻⣼⣿⣶⣿⣦⣻⣿⣿⣿⣽⣻⣽⠁⠀⠀⠀⠀⡼⢀⠀⠙⣆⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⣀⣾⡿⢫⣿⡞⠘⠛⠋⠁⠀⠐⠃⢀⢀⣀⣈⣀⠚⠁⠀⡼⣾⢯⣿⣿⣷⣿⡟⠿⣿⣿⣿⠀⠸⣷⢳⠃⠀⠀⠀⠀⣸⢣⠏⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⣿⠛⠓⠲⢦⠀⠀⠀⠀⡴⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⠞⠋⢻⣿⢛⣤⡤⠘⢿⣿⣇⠀⣿⣏⡖⠀⠀⠀⣰⣣⠏⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠖⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢸⣽⢿⠀⣼⣿⡏⠈⣿⡽⠀⠀⠀⡴⣻⠃⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣦⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠀⠈⠙⣷⠀⠀⠀⠀⢿⣁⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠳⣴⢃⡞⠀⢀⢿⠃⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⢀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡿⠻⠤⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢀⣰⢃⡞⠀⢀⡼⠋⠀⠀⣠⠊⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠦⠥⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠭⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⡯⢇⡞⢀⡴⠋⠀⠀⡠⠚⠁⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠴⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣏⣧⣞⣠⠏⠀⢀⡴⠊⠁⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠶⠀⠀⠀⢀⣼⠉⢀⣾⠟⠁⠀⣠⣋⡞⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡄⠉⠻⢯⠉⠉⠉⣉⠴⠊⠀⠀⢀⣠⢾⡟⠁⣠⠞⠁⠀⢀⢾⡵⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣦⡀⠠⠭⡟⠋⠁⠀⠀⣀⣴⡋⣰⡞⢀⡴⠋⠀⠀⣰⣿⠏⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠜⣡⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡟⡞⣳⢏⡴⠋⠀⠀⢠⣾⡝⠇⢘⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠞⣡⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⢚⡉⠘⢾⠋⢉⣥⠟⠁⠀⠀⣠⣿⠟⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⢦⡈⠛⠾⠋⢠⣤⡀⠈⠉⣃⣤⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠲⢿⣶⣆⣀⣸⣾⠀⢶⢛⡥⣋⣸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⡟⠋⠁⢸⣿⠀⣸⣋⡴⢻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠘⠿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢰⡇⢠⠀⢸⣿⣪⢽⠉⡇⢻⣿⣿⣯⡀⠀⠀⢀⣔⠋⠙⠛⢺⠄⢀⣀⡤⠖⢣⠞⢷⡻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠶⠚⠹⣦⠀⠀⡟⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣇⢸⣄⠸⣿⠁⢸⠀⢇⢸⢹⣿⣿⣿⢦⡖⠋⠀⢳⡄⠀⣭⠒⠩⡵⣾⠓⠀⠀⠀⢹⡞⢿ ⣉⠳⠶⢦⣄⡀⠸⡏⠀⠀⢀⣈⠻⣦⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⢰⡉⢾⣿⢰⠀⠃⠘⠈⣄⣿⡯⣁⣬⢿⣆⡴⢋⡰⢋⠁⠀⠀⠳⢸⡆⢀⣰⠶⠾⢧⠈ ⣿⣿⣾⣿⣯⣙⣿⣿⣦⡠⡀⠀⡹⢿⣟⣇⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⠘⣷⢸⣧⣸⢄⡇⢠⣾⡷⠋⣠⡟⣙⡴⠟⠻⠿⣾⠿⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⢀⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣵⣚⣻⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢆⠈⢉⣽⣿⣠⣿⡿⠋⣠⠛⠀⢻⣻⡃⠀⠆⠀⣀⡴⠛⠛⠛⠲⠤⣄⣀⣀⡄⠀⢸⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⡟⢆⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡦⢄⣈⡇⠑⢄⡸⠁⢈⣆⠜⠛⡀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠒⠀⠒⠲⠤⣿⣷⠒⠀⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠁⠀⠈⠁⣲⠖⠊⢙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢀⠲⣶⡒⠶⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠨⠔⠒⠚⠃⠠⠄⢲⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢀⣾⣿⣟⡆⠙⢷⠄⢀⡠⠀⠀⠀⡀⠀⢄⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢇⠀⠀⡾⠟⠉⢿⡻⠋⠉⢊⣿⣷⡦⠀⢠⡀⢀⡜⡆⠮⡻⡄⠀⡄⠐⣌⠒⠤⡀⠀⠈⠁⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢸⡄⠀⢸⡀⢀⣀⡽⢀⡀⠀⣹⠏⠀⠀⠈⠁⠈⢧⠸⡀⠈⠓⠂⠈⠂⠈⣑⣀⠚⢶⣤⠐⠳⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠹⡭⣽⣿⣉⣴⠛⣹⡇⠀⡔⢠⡇⢀⣸⠀⡄⠆⠀⣤⠈⣦⢀⡎⠳⡌⠑⡎⢓⠶⣒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠱⣤⣿⣿⡷⠚⢻⣧⣷⣷⣿⡴⢋⡟⡰⢳⣾⢶⣻⣦⡟⣿⣷⣆⢹⡀⢸⣾⡖⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣽⣷⡀⠀⠱⣼⣿⣼⢻⡏⢻⣿⢻⡟⠀⠺⠜⠁⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠈⠛⠛⣾⣿⣮⡟⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣼⣷⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⢻⠋⡏⠘⠇⠘⠉⠀⠁⡘⠦⡀⠀⠀⢤⠘⣿⣋⠁⠀⠀⠀⣈⣏⣏⠛⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠈⢿⣹⢿⣿⠿⠒⠒⢦⡀⢣⠀⠀⢆⠙⣦⡀⠀⠀⢀⢀⠈⢷⡾⢷⣤⡤⠗⢉⣤⣤⣤⠶⣹⠋⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣄⠀⠘⢿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢣⣰⠌⢢⠙⢿⠀⠀⠈⢆⢦⣀⣁⣘⡣⠛⠆⠐⠛⠛⠃⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠳⣤⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣾⣦⠀⢀⠈⣦⡀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢰⠿⠛⢭⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⡤⢶⣿⡿⣯⢄⣀⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠱⡙⢧⡀⠱⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠢⢠⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⠋⠉⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠺⣦⡑⢄⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠿⢿⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠛⠨⣷⣄⠙⠿⣷⡀⠀⠀⠈⠁⡰⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣈⠙⠷⡦⠲⠉⠓⣤⠴⡎⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⠾⠋⠀⣠⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣄⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠁⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡾⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣷⣤⣄⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⣀⠀⢄⣀⡴⠆⠀ ⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢛⣋⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠰⡀⠙⠓⠐⠋⠀⠀⠀ ⠀⠤⠉⠉⠛⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠐⠄⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣠⡿⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣄⠀⠀⣟⠳⣄⣰⠏⣱⣠⠋⠃⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠦⣘⣟⠉⠑⠈⠀⠀⠉⠁⡙⢏⠀⠀⠋⠁⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡲⡤⠤⠬⠧⣀⡀⠁⠀⠙⠂⢀⠀⡀⠘⢦⣀⠀⠀⠠⠝⠒⠤⠤⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⢈⡢⠄⣀⠀⠀⠑⠢⣀⠀⣰⣣⡎⢁⠆⣠⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠰⢎⣁⠀⢈⡉⠒⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⢀⣉⡤⠀⠐⠂⣸⠟⠋⠀⡎⡰⠉⠀⡀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⣠⣿⡁⠀⠀⠀⠈⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠁⠤⠒⢈⣥⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣀⠈⡜⢁⡄⢀⠃⠀⠆⠀⠀⠀⣀⣽⡟⣺⣦⡀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⡲⣶⣤⣿⣷⣰⣇⣏⣴⢃⣴⣧⣾⢃⣾⣧⣸⡓⣦⡀⠀⣦⢸⣷⣲⣿⣽⣿⣿⠀⠀⠀⢈⡧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⢻⣋⣼⠸⣧⣧⡿⠋⡸⠋⠾⠙⡟⢾⡿⢻⣿⣷⣼⣽⣶⣿⣦⣿⣿⣿⡟⣿⠃⠀⠀⠀⡘⡀⠘⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢱⣿⣃⡉⠁⠀⠀⢁⣤⠤⠄⠀⠀⠀⠸⢟⣿⢿⣿⡟⠙⢿⣿⡇⠘⣿⣏⠀⠀⠀⣰⡵⠁⠀⠀⣽⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣀⡉⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣀⠠⠄⠀⠀⠈⠀⢸⠋⣾⣿⠀⣿⡿⠐⣿⡟⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⣸⣿⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠈⠙⠦⠀⠀⠀⣯⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠓⡶⣡⠃⢠⡿⠀⠀⢠⠏⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠾⣭⣔⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣴⣱⠃⡠⠊⠁⢀⠔⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⣡⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣹⢣⠜⠀⣀⠔⠁⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠈⠀⠀⣀⣀⣀⣠⠴⠀⠀⢀⡸⠋⢹⠟⠉⢀⣼⠗⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣄⠈⠻⢍⣀⡤⠚⠁⠀⣠⢖⡿⢁⡴⠁⠀⣰⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⡌⠉⠀⠀⣀⣴⣾⣷⡟⡠⠊⠀⣠⣾⡟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡜⣥ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡴⡊⠹⣟⠉⣩⠟⠀⠀⣰⡿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣢⣌⡛⠁⢴⡄⢈⣩⣤⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢿⠿⠖⢺⡇⢸⡶⣳⣾⣿⣿⡿⠋⢻⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣾⢀⠀⢸⣷⣿⠛⠰⣿⣿⣏⠀⠀⣠⠞⠛⠳⡆⠀⣀⡤⠊⠼⢿⣿⣿ ⣀⡀⠀⠀⠀⣰⠒⠉⠳⣄⢰⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡄⢧⣸⡇⠘⡀⣆⠟⣿⡿⠷⣞⠁⢈⠆⣠⠗⠑⡾⡟⠀⠀⠀⡏⠻ ⣦⣭⣽⡶⢤⣶⣄⠀⠐⢾⣿⣦⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣿⣿⡁⣆⣻⡇⡄⡀⢀⣷⠟⢣⠶⣛⣷⣧⣾⡥⠀⠀⢁⣻⠤⠚⠉⠉⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣦⣿⣿⣷⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⢛⣿⣇⣷⡟⣡⠖⠙⣾⠃⠰⠀⢈⡴⠒⠒⠯⢄⡀⣀⡀⠀⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⠀⢸⢂⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠄⠤⢘⣯⠔⠃⠑⠂⠘⠊⠑⢤⠄⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢀⣤⣔⢦⡂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠉⠂⠉⠀⠂⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠔⢋⠀⡞⠋⢷⠂⢱⣿⠆⢠⠀⡡⠺⡆⠠⡀⣔⠤⡈⠀⡢⠃⠀⠀⠀⠀ ⢀⠔⠁⠀⠘⡄⠑⣐⣾⢒⠔⣯⢀⢠⠀⡅⡃⠀⡅⣄⣐⢆⠩⢢⢨⠔⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠠⣳⡄⠐⣺⡟⣮⢷⡿⡿⢊⡣⠱⣿⣷⡏⢿⢏⣆⣿⣆⠉⠀⠀⠀⠀ ⡠⢷⣤⣤⣀⠈⠙⡀⠰⢻⠘⠈⠁⠃⣢⣀⠀⢝⡿⠁⠀⣈⠿⡟⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⢷⡽⠋⠀⢱⠐⣀⡡⠳⡄⠀⢴⣘⢋⡇⠅⠸⠶⢁⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡉⢱⣾⡄⠀⣴⣷⡄⢀⢦⠡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠙⣮⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢉⣞⠋⢁⣽⣿⣿⣿⣦⠳⡕⣌⢷⣄⠀⠀⢤⠈⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡙⠧⡍⠗⠄⣠⢊⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣚⣁⣴⣿⣿⣿⣯⣶⣝⢆⡀⠀⢀⠔⠋⠀ ⢠⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠚⡀⢄⠤⠀ ⠙⠛⠻⣿⣿⠿⠛⠛⣋⣭⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠢⠈⠁⠠⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⢫⡟⣽⢫⣟⡟⣿⣛⡿⣽⠟⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣾⡿⣼⣧⢿⡼⣽⣳⢯⡽⣏⠀⠻⣽⣟⠇⢸⡿⠣⠃⠀⣹⣿⠟⠁⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⡿⣟⣿⣻⡽⣟⡾⢯⣽⠹⣽⠿⣽⣃⠀⠀⠀⠉⠀⠚⠁⠀⠀⠀⡞⡁⠀⠀⡯⠃⣠⡾⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣝⢶⡹⣎⡟⣶⡭⣟⣮⢽⣳⢻⡝⣮⢳⡽⣹⢞⢯⡖⠀⠙⣅⠀⢨⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠐⠕⡘⠀⠀⠐⠉⠽⢙⣿⡻⢻⣽⣻⣟⣿⣻⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣫⢞⡵⣻⡜⣮⢳⡭⣳⡝⣮⣳⡭⣇⢿⢸⣲⠀⠀⢀⠀⢨⠀⠀⠉⠀⠂⠀⢡⠀⠀⠬⡲⠉⠀⠀⠀⠌⠀⢀⠋⠁⢀⣟⡾⣵⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⣯⢾⡵⣫⢾⣱⡝⣮⢳⠞⣵⢺⡽⣿⡿⣿⢾⡀⠻⠆⠀⠨⠀⢀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⡀⠀⢀⣠⠖⠀⠀⠠⠀⣠⠀⠀⠚⠭⠿⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣿⣯⣷⣻⢾⣵⣫⢟⣼⣳⣽⢞⡷⣿⣎⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠱⡄⠀⢐⡽⢊⡵⢞⣿⣏⣀⣀⣤⡤⠆⢈⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⣻⣷⢿⡷⣿⣻⣞⣧⣟⡾⡽⢆⠉⠉⠁⢀⠀⠀⠢⢤⣄⣀⠲⠄⠒⠉⠩⠀⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣻⣟⠋⠁⠐⠀⠀⠑⠺⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⣟⢧⣛⢿⡻⢧⡻⣜⢧⡜⣻⢿⣟⡧⡀⠀⠀⠃⠄⠀⠀⣘⠄⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢻⠀⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢄⡀⠀⠀⠀⢤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡜⢦⣩⢒⢭⠲⣑⠎⡞⡸⢥⠫⡝⡭⣀⡠⠀⠁⠈⠁⡤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠺⡄⠘⠋⠙⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢕⠀⡀⠀⠈⠓⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⣎⡗⣦⣋⢶⡹⣌⡳⣜⡱⢪⣵⡼⠐⠁⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⢀⠀⢀⣀⡀⠀⠃⠀⠀⢀⡴⢋⡠⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣾⣦⣮⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⣻⢷⣯⣷⣻⢧⣟⡶⣽⣳⢶⣎⣟⠏⠀⣠⢮⣷⡌⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣍⡁⠄⠀⠀⢀⣔⢿⠖⣚⡉⠉⢙⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣽⣿⣳⣯⣿⣞⣷⣵⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠔⠊⠋⢭⡉⠫⡑⠘⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⡤⠒⡀⠸⡿⢋⠹⡭⢏⡽⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⡿⣽⣾⡿⣟⣿⣿⣾⣿⢀⠐⠤⣀⣀⠉⠅⠀⢠⡞⠩⠉⠙⠂⠒⠀⠀⠀⠀⣀⡰⣏⠐⡠⢯⠃⣯⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣻⢾⢉⡉⠻⠈⣌⢀⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢰⠣⡸⢠⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣾⣟⣯⡖⢃⠱⠀⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⡴⠑⢁⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⡿⣟⣿⡾⣥⡀⠣⢢⣂⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠠⠄⠒⠈⠁⠀⢸⡇⣤⢤⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⢾⣻⢷⣯⢿⣟⣯⢿⣻⣽⢳⢄⠈⢁⢳⡄⠀⠐⠀⠂⠈⠁⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣹⣯⢟⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣽⣯⣷⢿⣻⣯⢷⡯⣟⡽⢮⡹⢏⡾⢭⡏⡷⢭⡻⠽⣭⢻⢂⠻⣄⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⣤⣤⡾⠋⠖⣸⣯⣟⣿⣿⣷⣻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣽⢳⣛⡮⡟⢧⣛⢮⠳⣍⠾⣡⠛⡬⠐⡡⠘⡐⠣⢉⠧⢉⠏⡧⢑⠢⣙⠳⢦⡶⢷⡹⠀⠀⠘⡸⠁⢀⠔⢈⠌⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⡼⣋⢧⡹⢜⠣⠜⡈⠓⠌⠓⠠⠉⠀⠃⠀⠠⠀⠁⠂⠰⡈⠆⣱⢊⠖⣡⠕⣂⢄⡀⠙⠁⠀⠀⢀⠄⣁⡂⡎⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⡰⣍⢦⡓⡬⢃⡎⡔⡡⢂⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢽⢊⣞⣧⠻⣴⠲⣬⣌⠤⡠⢍⠢⢌⠊⠇⡄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣮⡳⡽⣜⢧⣞⡱⢧⣳⡘⢦⡘⢤⡐⣀⢀⠀⡀⢀⠀⠄⡠⢰⡌⠈⢿⡹⣖⡻⣽⣮⢗⡱⢊⠔⠁⠀⢰⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⢻⡽⣞⡷⡾⣽⣻⢶⡻⢧⡝⢦⡱⢂⠅⡊⢁⠢⣈⣐⠴⢻⠀⠀⢣⡿⢼⡹⢧⢿⣿⡴⠁⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡇⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢻⡜⢫⡗⣯⢳⡟⣵⣯⢳⠛⣯⡞⣧⢳⡍⢲⢱⡎⣷⣾⠋⠐⢨⠀⠀⠀⢻⣦⡝⡎⡍⠛⢳⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠃⠀⢠⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡱⢢⡑⢣⠜⡌⢧⠹⡱⢎⣏⠻⣜⠺⡜⢦⡹⣮⣷⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠸⣇⠥⠈⠃⠨⡸⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣳⡼⣣⢾⣱⣎⢷⡱⣎⢦⣛⡬⢳⡹⠖⢉⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠹⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⢀⠀⣉⠙⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⣯⢷⣻⢯⡷⣞⣯⣟⡼⠗⠋⠈⠉⠀⠀⢈⣉⣀⣠⠀⠀⠀⠀⣰⡃⠀⠀⠀⠀⠑⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠡⢀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢧⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡟⠛⠿ ⡻⢭⢏⢯⢳⡹⢿⣾⡧⠀⠀⠀⠐⠡⢎⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡀⣪⠎⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⡔⢀⠀⠄⠀⠋⠒⠂⠈⠉⠀⠀⠰⣶⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀ ⣽⣾⣾⠁⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣾⣿⣭⠅⠀⠀⠚⠓⠚⠓⠂⠀⠀⠀⠄⠀⠡⡢⣀⡀⢌⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡧⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦ ⣿⣿⠏⠀⠀⣴⣿⠃⠐⠀⢀⡠⢔⢪⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣀⣤⣄⠈⣗⡠⡀⠀⠀⠀⠙⢿ ⡿⠋⠀⢀⣼⣿⠃⠀⣠⣴⣿⣟⣼⢊⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡆⠘⣿⣝⡦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⣜⣧⣿⣿⢮⢧⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣳⣽⣢⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⡤⠔⠋⠉⢀⣄⣠⠄⠛⢇⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢗⠉⠀⡀⣠⣀⠸⣗⠈⣷⢄⢹⣧⠀⣸⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣦⣀⣽⣿⣿⣟⣻⣯⣿⣏⣶⣇⠹⡌⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⢦⣼⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣦⣻⢿⣿⡿⣿⣰⣇⢢⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡄⠈⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⢶⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣮⣹⣿⣿⣿⣿⡧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡻⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠿⠃⢹⣿⣿⡿⣿⣿⠻⣿⣿⡄⢰⢾⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢿⣿⠀⠀⣄⣹⠃⡛⢹⣧⠀⢻⠻⣿⣷⣶⣴⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠅⢈⠙⠀⠀⡿⢙⡀⠴⠘⠳⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⡨⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠖⠁⠀⠀⠀⣸⡁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⡡⢬⣿⣿⣿⣿⠛⣹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠛⣻⡿⠛⠛⠫⠄⠀⠀⡱⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢻⣫⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡟⠃⢀⡵⠻⣟⢉⣉⠆⣄⡴⠁⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠂⠀⡞⣁⡀⠀⠀⠀⠀⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠠⢀⣿⣁⠘⠛⠻⠶⠦⠄ ⠀⠀⠀⢀⢀⡠⠶⣇⠀⡜⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠤⠰⠿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⣉⡀⠀⢠⠏⠉⠀⠀⡀⠀⠀⡱⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⡤⢿⣿⡄⠀⠸⣀⠇⠰⣾⠃⠀⣴⠶⠒⠖⠋⠀⢱⣄⠀⠀⠀⠀⠲⣽⣶⣿⡁⠀⠈⠻⡾⠀⠀⠒⠀⠁⠀⠀⣧⡆⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠉⠩⠻⡿⢿⣷⣷⠄⠀⠀⠀ ⢸⠃⠘⠘⣿⣧⠀⠀⣻⠀⠀⢸⠤⢼⣇⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣸⡧⢄⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣧⡀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⠇⣧⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢧⣘⠀⠛⠀⠀⠀⠀ ⢸⣠⠀⠀⢸⣿⣷⣄⡔⠀⠀⣬⠐⠂⠀⠀⣢⣶⣿⣿⠿⠋⠐⠀⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠐⠻⢿⣦⣤⣹⣄⣢⠀⣦⠏⢀⣄⣷⡀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠍⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⢨⠈⠛⣦⠈⣷⣿⠈⠳⡆⠸⠁⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠒⠁⠀⠀⠳⢤⣀⠀⠒⠚⠛⠛⠛⠻⢿⡛⢳⡶⢟⣫⣉⣇⡀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⢀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠓⠄⠈⠀⢸⣽⣃⠀⠀⠣⢄⠀⠀⣀⣾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢀⡀⣴⣿⣋⣦⠀⠒⢲⣤⣜⣅⣠⡄⣂⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣼⢶⣖⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⢀⢀⡉⣁⣴⡖⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠄⠀⡀⢀⣿⠻⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢳⣼⣿⣶⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣀⡀⡏⠳⣄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⠵⠀⢀⡶⠛⠁⢢⢄⡜⠱⡾⠍⠧⠲⡇⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢶⣤⠛⠁⣀⡹⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠥⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠠⣿⢃⢀⣤⣤⡴⣰⢰⣠⢠⠀⠀⢨⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠝⢿⠙⢯⣟⠀⣱⡿⠌⡷⣿⣾⣿⡿⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠼⠀⠀⠀⠃⣠⠄⠘⡟⢘⣄⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠉⠀⡐⢢⠀⢀⡀⠀⢰⠖⡩⠊⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⢄⡑⠚⢀⡠⠤⣒⠡⠊⢀⣠⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣍⠫⠇⠐⠉⢒⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⡤⢐⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣛⠟⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⢸⠐⠠⢌⣺⣿⠿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠄⠀⠈⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠣⢌⡹⠋⠁⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣀⣴⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠈⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠘⠛⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣏⠉⠉ ⢀⠤⣾⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣐⣚⣦⠀ ⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠱⡀⠉⠒⠒⠢⠬⠧⢀⠀⠈⠻⡀⠙⢾⠁⢸⣀⡠⠞⣩⣟⣷⣿⣿⣴⣴⣶⣷⣦⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡓⠂⠀⠀⡘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⠀⠀⢧⣭⠭⠿⠋⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣒⠤⠬⠮⡒⠄⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠘⠛⠒⠀⠈⡀⠀⠀⠈⡐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠛⠛⠉⠉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠮⣤⠤⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⡰⠁⠀⠀⢀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢍⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠑⠆⡀⠂⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠮⠤⠤⠄⠀⠈⠁⠀⠚⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡛⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣈⣲⠤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡡⠀⡄⠀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠢⡀⠀⠉⠂⡀⢠⢄⡀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡤⡪⠂⢀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⠁⢠⠀⢀⡖⣡⠊⢁⡜⠅⣧⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⢀⠄⣀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠃⢠⠀⠠⠂⢀⢠⠀⠸⡀⢠⢑⡡⠡⠔⠀⡗⢁⠼⠊⠀⢠⡃⠑⡀⢸⠵⡀⢠⡀⠀⠀⠀⢸⢆⡄⠀⠈⠉⠁⠀⢈⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠤⣤⠃⠀⠁⠀⠀⠚⢠⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢰⡜⠌⢡⠐⢸⡀⠀⡀⢸⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⡟⡟⡗⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⢀⡀⠄⢲⣠⠀⡎⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠱⢰⠱⡰⡇⣼⠀⢀⠂⠀⡀⡀⠢⣄⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠹⣷⡄⠀⡄⠙⠀⠉⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⠀⢋⣿⣽⢀⣾⠀⡰⣰⡁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣷⣤⣯⡷⢄⡁⠀⡀⠀⠀⠘⠳⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠚⢁⣴⠛⣿⡄⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣴⣤⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢓⠄⠁⠀⠈⠑⠒⠦⣤⣈⣐⣅⡒⢄⡆⠀⢆⢀⣀⠤⢒⡽⠁⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠈⠘⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡼⡄⠰⠀⣄⠀⠀⠛⠚⠀⠈⠉⠘⠁⠀⠀⠘⢖⡺⠟⠚⠻⣿⠏⠉⠁⠀⠀⠀⢠⠃⢰⣿⠿⠛⣩⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡀⢸⠀⣧⣈⡐⠠⠄⠀⣠⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠡⠄⣀⡀⢀⡀⠀⠠⠊⢠⡏⠀⣾⡟⢀⠚⡄⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣶⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠱⡆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠚⢋⠇⠀⢹⠁⢣⢤⠁⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⢀⠀⠆⡘⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣠⡦⠐⠒⢃⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠃⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢀⡎⢀⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠠⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢮⠖⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠊⠄⠀⠐⠂⠀⠀⠀⣀⢔⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣀⣀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⡪⠂⠁⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠟⠛⢛⣉⣡⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⢀⣀⡠⠒⡡⠊⠀⢀⡤⠾⣛⡉⠥⠴⠶⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢟⠽⠈⣠⠊⢁⡠⠊⠁⣀⣭⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠕⠁⢀⠞⡠⠔⠁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⣔⠵⠊⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡁⠀⡠⡴⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣎⠈⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠈⢧⡀⠘⣶⠀⢠⢡⠟⠀⣠⠏⢁⣼⠃⢀⡀⣀⠀⢀⣴⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠀⠀⠀⢀⡹⡌⢧⢸⣿⣶⡟⠀⢀⣼⡿⣤⣿⠃⣠⠞⣽⡃⣴⢿⡭⠐⣻⡽⢏⣥⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣿⣷⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⡿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣾⣿⡿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣻ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⠉⠉⠉⠉⠙⠲⢤⣜⢦⣀⠐⢿⣌⢿⣿⣿⣷⣠⠟⡿⢛⣽⣯⡴⣋⣼⡿⢻⡵⠟⠑⣋⡵⠚⠉⠉⠙⠛⢛⣿⣿⣯⢿⣷⣿⣻⣿⣷⣿⣻⣾⣟⣾⣷⣿⣳⣿⣽⣾⢿⣿⣽⣾⣯⣷⣿⣳⣿⡿⣽⣿⣽⣷⣿⣳⣿⣾⣟⣾⣯⣷⣿⣳⣿⣾⣯⣿⣾⣷⢿⣳⣿⣿⣽⣾⣯⣷⣿⣽⣾⢿⣿⣽⣾⣯⣿⣿⣻ ⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣤⣄⡀⢀⣀⣀⠈⠛⢯⡷⣤⣿⣿⣽⢿⡿⠟⠚⠛⠋⠉⠉⠈⠉⠙⠳⢿⣶⡶⢏⣭⢤⣴⠶⠦⠶⣿⣿⣿⡿⣯⣿⡿⣷⣿⣻⣽⣾⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠉⠉⠓⠯⠭⢷⣤⠴⠛⠉⠛⣿⠭⡤⢛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣯⢤⣀⣀⣤⡄⠀⠈⠻⢿⣿⣯⣷⣿⣿⣽⣿⢿⣯⣿⢯⣿⣽⣿⣽⣾⡿⣟⣯⣿⣽⣾⣿⣽⣿⣽⣯⣿⣟⣯⣿⣯⣿⢿⣽⣿⣽⣯⣿⣟⣿⣽⡿⣯⣿⣻⣽⡿⣯⣿⣯⣷⣿⣯⣿⣯⣿⣟⣷⡿⣿⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣾ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣦⡤⢤⣬⣙⣒⡾⣟⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠛⣷⡿⢿⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠈⠙⣯⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⢯⣿⣽⣾⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣾⢿⣷⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣾⣿⣾⡿⣽⣷⣿⢿⣷⣿⣻⣿⣿⣾⣿⣽⣷⣿⣟⣯⣿⣿⣻⣿⣻⣽⣿⣷⣿⣯⣷⣿⣷⡿⣷⣿⣻⣿⢿⣽⣿⡿⣾⣿⣿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡂⠀⠀⠉⠉⢹⣿⡇⢀⣀⣀⣀⣤⡤⣶⣿⡅⢐⣍⣻⡿⠛⠋⠙⣉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠘⣿⠦⢤⣑⣲⣌⡛⠻⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣿⣷⣿⣯⣷⣿⣟⣿⣿⣯⣷⣿⢿⣯⣿⣷⣿⣷⡿⣿⣿⣻⣾⣿⢿⣽⣿⢿⣾⣿⢾⣿⣽⣾⡿⣟⣯⣿⣿⣽⣿⢿⣷⡿⣷⣿⣟⣷⣿⢿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣳⣿⣿⣽⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⣀⣤⣀⣽⣿⡿⠟⠉⠉⠉⠉⠛⠉⠉⠙⣷⡄⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⡼⠛⣓⣤⣴⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣽⣾⣿⣯⣷⣿⡿⣷⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣾⢿⣾⣿⢿⣽⡿⣯⣿⡿⣟⣿⡿⣿⣾⡿⣟⣯⣷⣿⣿⢿⣻⣾⣿⣾⣿⣻⣿⣟⣷⣿⣟⣿⡿⣟⣯⣿⡿⣷⣿⢿⣯⣿⢿⣟⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⡿⢉⣾⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⢀⣆⢰⢆⣀⣰⣆⣀⣀⣀⡀⠀⣿⢷⣿⣿⣀⢶⣀⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡿⣿⣏⣷⣿⡿⣏⣿⣿⣏⣿⣿⢷⣿⣏⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣹⣿⣿⡿⣿⣹⣾⣿⣿⣏⣷⣿⢿⣿⣷⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣤⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠐⠀⠀⠈⠁⠀⠈⣁⣤⣼⣧⠀⠀⣀⠸⢿⡛⣻⣿⣿⣷⣴⢶⣶⣀⡼⠿⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣿⡿⣿⣻⣿⢿⣿⣟⣯⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣻⣽⣾⣟⣷⣿⣾⢿⣿⣾⢿⣿⣻⣷⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣟⣿⣷⣿⣻⣯⣿⣷⣿⣻⣾⣿⡿⣷⣿⣻⣾⣿⣟⣿⣿⣻⣿⢿⣾⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣾⣿⠟⠛⢻⣿⡅⠀⠀⡀⢀⠀⢂⣾⣿⣯⢥⡅⣿⣴⣴⡓⠘⠛⠛⠃⠈⠀⠹⣯⢶⣿⡿⣧⡴⣿⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⡿⣟⣿⣿⢿⣻⣿⣯⣿⣟⣯⣿⢿⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡿⣿⣷⣿⢿⣽⡿⣯⣿⣟⣿⣿⣻⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⠠⣴⢿⣻⡇⠀⢸⣧⠽⣾⣿⣿⣿⠞⠛⣿⣿⣿⣻⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠞⢋⡼⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⢿⣿⢿⣻⣿⣯⣿⣿⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣠⣤⣾⣿⣋⣿⣧⣠⣿⣷⣟⣿⠾⠏⠁⠀⢀⡽⠭⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡆⣿⣦⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣽⣷⡿⣷⣿⣻⣽⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣻⣿⡿⣷⣿⢿⣾⡿⣾ ⣷⣿⣿⢿⡹⣿⢿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⠄⠈⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⠛⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣷⣿⢿⣻⣿⢿⣽⣿ ⡿⣏⣟⢧⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠁⢹⣯⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠁⠀⣸⣾⠇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣻⣿⣯⣿ ⡿⣼⡯⣞⣽⣻⢞⣯⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠙⢿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠴⢶⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢠⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⢿⣳⣿⣻⣽⣿⣿⣽⣿⢯⣿⣯⣷⣿ ⣿⢧⣟⣽⣳⣯⣟⡿⣞⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⢿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣦⣀⣠⣤⣶⠿⠿⠓⠚⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⡿⣿⡿⣯⣿⢿⣻⣾⣿⢾⣿⡿⣯⣿⣾ ⡿⣧⣟⣾⣷⣏⣾⡿⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠹⣿⣆⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠙⠛⠋⠛⠠⠤⠤⠀⠀⢀⡴⠿⣿⠟⠁⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⢿⣟⣿⣿⢿⣿⣻⣷⡿⣿⣾⢿⣯⣿⡿⣽⣾⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⡿⣯⣿⡿⣷⣿ ⣿⣣⣿⣿⡻⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣿⠷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⢀⣴⠋⣡⣾⠏⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣷⣿⣟⣿⡿⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣻⣯⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣻⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣟⣿⡿⣽ ⣷⣻⣿⣷⣿⠛⣩⠠⢺⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣍⡛⢲⠦⣤⣀⠀⡈⢀⡀⣨⣦⡾⢏⣀⣼⣿⢿⡀⠀⠀⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣽⣿⢿⣾⣿⢯⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣽⣿⣿⢾⣿⣻⣟⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⡿⣿⣽⣿ ⣷⣷⣿⣿⣿⠠⢏⡇⢼⣀⡨⢝⣟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣷⡄⠈⠙⠓⢦⣌⡉⠛⠻⣯⣿⢿⣿⣷⣴⣿⡿⠛⠋⠙⢧⢴⣿⡟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠘⣿⣟⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣿⡿⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⢿⣯⣿⣿⣻⣷⣿⡿⣿⣟⣿⣟⣿⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣿⢿⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡔⢺⣔⣿⣤⣉⣛⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣮⣿⢻⠀⠀⢀⣠⣬⠿⠧⣤⣦⣤⣾⡞⠛⠉⠁⢀⣀⣀⣀⣈⣻⣿⣿⣿⣟⣛⣛⠍⠩⠝⠫⠭⠅⠢⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣜⡿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣾⡷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣷⣿⡿⣟⣯⣿⡿⣯⣷⣿⣿⢿⣻⣿⣻⣿⣿⢿⣾⣟⣿⣿⢿⣷⣿⣟⣾⣿⣾⣿⣟⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣹⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⡀⠀⢰⣿⡞⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣎⡟⡾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣽⣿⣿⡿⣟⣿⣽⣾⣿⣯⣿⣽⣾⣏⣞⣿⣻⠿⣷⡻⢧⣻⢼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠿⠷⠶⢴⣤⣀⣰⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⡟⣿⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣧⡻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣷⣿⢿⣯⣿⢿⣟⣿⣾⣿⣿⢿⣻⣿⣽⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣟⢷⡻⣭⡗⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⡞⣵⢯⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⣽⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣻⣿⣟⣿⡿⣿⣻⣷⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣾⣟⣯⣿⣾⢿⣿⡟⣾⢣⡿⣱⢯⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠏⣏⠀⠀⠈⠉⠉⠿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣾⢹⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣹⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣹⣿⣏⣿⣿⣷⣿⢿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⢇⣿⢱⣏⢷⣹ ⣿⣿⣿⣿⠿⡛⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠈⠻⣿⣷⡄⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣟⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣟⣯⣿⣿⢿⣿⣻⣿⡿⣿⣯⣿⡿⣷⣿⣻⣿⢿⣾⢿⣷⣿⢯⡟⣮⢟⣼⢻⡼ ⣿⣿⣿⣿⡠⣱⣔⡀⢟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣦⡀⠘⣿⣿⣿⣷⡃⣀⣀⣀⣤⡶⣿⢻⣬⣠⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⢻⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣟⣿⣿⣻⣽⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣽⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣻⡼⣝⡾⣭⢗⣻ ⠛⠁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣾⣿⠋⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣉⢊⣽⠏⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣯⣿⣞⣿⣿⡿⣷⡿⣯⣿⣻⣿⣿⡝⣯⢟⣿⣧⣟⡼⣳⢽⣺⢳ ⠀⠀⠁⠈⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⠋⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⡿⣝⣮⢳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣷⣿⢿⣿⡿⣯⣿⣻⣿⣾⣷⣿⣿⣟⣮⢷⣫⢗⣯⢻ ⠀⠀⣄⣀⣀⠀⢀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣷⣞⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⡾⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢧⣛⡾⣼⢫ ⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣳⢽⡳⢮⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣯⣳⢏⡿ ⠀⠀⠀⠰⠀⢿⠘⠂⠀⠈⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⢙⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡱⣏⢷⣛⢯⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠣⣤⣀⣀⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣭⠏⠀⢀⡀⣀⣴⠋⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⣤⠀⢀⣀⡀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⢾⣹⡝⣮⣿⣾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⡀⠀⢀⠀⠀⠠⢀⡀⠀⣀⠠⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠤⠀⣤⠀⠀⡀⠀⢤⡄⠀⠤⡀ ⡅⠀⠀⡀⠀⠉⢜⠃⡆⠁⡁⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠃⠤⢀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠤⠀⠎⠈⠁⠄⠆ ⠞⢈⠆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠔⣀⢒⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠠⢀⠹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠂⢸⠀ ⡃⠅⠊⠀⠀⢠⢠⡀⠀⠀⠈⢀⠀⠁⣠⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⢀⡝⣂⡁⣗⢓⣛⣀⠀⠠⠀⡈⠀⠀ ⡅⠂⠆⠀⢀⡠⠜⠙⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠧⠀⠁⡀⠰⡄⠤⠂⠚⠀⢀⣶⡠⣶⡂⡐⡄⣇⠀⠀⠀⢀⡠⠶ ⠆⠀⠀⠀⢋⠒⠛⡟⢃⡟⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠃⠂⢂⢘⡀⢀⠀⠚⠀⠀⢀⣂⡂⣀⢒⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈ ⡫⠐⠀⠀⠈⠛⠡⡉⠛⠃⠀⠈⠃⠀⡒⠀⠄⢐⠀⠁⠀⠀⠮⠁⠵⠀⠐⢀⣋⡒⠉⣳⣉⠒⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⠇⠀⢠⠟⡴⡎⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠘⠂⠐⠓⠀⠢⠀⠄⠀⠀⠉⠁⠈⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⢸ ⠆⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡀⠠⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠴⣄⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢐⠠ ⡃⠂⠀⠀⠁⡁⡨⠠⠐⡀⡀⢉⡀⠴⠄⠄⠀⠁⡒⠘⠑⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠲ ⡅⠂⠉⠀⠀⠀⢀⡀⡧⢣⡰⢅⢀⢀⠀⠈⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⣀⢰⣶⣟⢿⣽⣾⣳⣶⢰⠑⠒⢁⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⣿⣿⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⡈⣾⣶⣯⣿⡳⣗⢾⣼⣿⡆⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡻⠼⢿⡟⣿⠿⡿⡆⠦⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⡂⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢑⠇⢠⠘⢈⢸⠀⠊⠹⣿⣶⣧⠀⠀⠄⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠣⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢸⠁⠈⠀⠘⠀⠈⠈⠀⠀⢰⣿⣿⢝⣂⠀⠐⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠉⢛⡉⠉⣢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢉⠅⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠿⣾⣟⡀⠀⠀ ⠃⠀⢀⠀⢆⢨⢡⠐⠁⠈⡍⢳⡁⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠐⠋⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀ ⡓⠊⢻⣆⠈⡌⠀⡇⠴⣋⠉⢀⣴⣤⠀⠠⠴⠿⢧⣄⠈⣇⠠⠀⠀⡠⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢉⡙⠏⠁⠀⠀⠀ ⡕⢢⠀⣟⡶⠇⢠⠀⡁⢀⣾⠟⠋⠁⡀⠀⠂⠀⠀⠩⡷⠶⣷⠧⣚⡶⡟⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠨⡑⢸⣵⠈⠂⠀⠂⠜⠋⠀⠀⠐⠂⠀⢄⣞⡗⣀⣲⣤⣤⣌⣠⣴⣿⣷⣶⣬⣠⠒⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣵⣆⣤⠀⣽⠀⠀⠂⠀⡞⠁⠀⢀⡀⣸⠄⠸⣏⠿⡟⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣨⣿⣯⠖⠂⠀⠀⠀⠑ ⣥⣻⡾⢄⠀⡄⠀⠀⣸⠅⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⠈⠙⠂⠀⡀⠉⠊⠋⠉⠉⠉⠋⠛⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀ ⠞⠉⠀⠈⠂⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣠⢬⣮⣥⣤⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡ ⠅⠀⠀⠀⠀⢩⠃⠤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣤⣤⣤⣤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠼⡆⠀⢈⢑⠀⠀⠀⠀⠀⢁⢀⠀⠀⢁⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠆⢀⢀⠀⢀⡓⠄⡝⠠⠊⢤⠄⡤⢤⡄⠴⢩⢢⢅⠀⠀⠨⠀⠀⠀⡈⠀⠠⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠎⠀⠈⠀⠸⠨⠀⠖⠒⠚⠀⢁⠡⠄⠈⠁⠃⠙⣷⡄⠄⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠈⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠂⠠⢀⠀⢲⢚⣉⠎⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠀ ⠆⠀⠀⠀⠫⡂⢈⠀⠂⠁⡡⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠉⠀⣀⠁⡀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠠⠠⠄⠐⠀ ⠆⠀⠀⠀⢤⠈⡀⠀⠀⠠⠄⠀⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠆⠃⠐⠀⠈⠐⢂⣣⠀⠀⠈⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀

⡀⠀⠂⠄⠀⢦⢀⣀⡲⠖⠒⡆⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣶⡒⠒⠐⠐⠀⢠⠐⣶⣰⠶⡆ ⡥⠎⠀⡀⠄⠘⠘⢀⢀⠀⠠⠅⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢐⡚⢧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡌⠁⠀⠇ ⠊⠍⠁⠀⣀⣀⣀⠀⠁⠀⢰⣂⡨⠁⠔⠤⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣠⢶⣠⣤⣴⡰⠀⠀⠂⢈⠀ ⠎⠀⠀⠀⡇⢉⢿⠀⠀⠀⠀⠸⣀⣆⠁⢀⢀⠀⡀⢸⡀⠀⠹⢈⣰⡏⣾⣿⠀⠀⠀⢀⣶ ⠀⡄⠀⢴⡟⡦⢭⡰⠀⠀⡀⣀⣆⢘⠄⠀⢦⣣⢄⢐⠂⠀⠉⣿⡏⡀⣃⠋⠀⠀⠀⠘⠁ ⡀⠒⠀⠸⠷⠬⠟⡗⠀⠈⠩⢮⠀⠀⡄⠐⠃⠈⣭⡘⠄⠀⠈⣖⡀⣂⣒⡔⠂⢈⠀⠀⢀ ⠒⣂⠀⠐⠓⠛⠯⠆⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠐⡀⠉⠰⠹⠠⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⢺ ⢤⠀⠀⠰⠀⠀⢤⠀⠀⠶⠄⠀⣀⠀⠤⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠚⠆⠀⠡⠀⠁⢰⣤⡈⡂⣁⠀⠀⠄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣾⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⣦⣬⣿⣗⣯⣷⡇⡕⠐⠆⠚⠁⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣟⣯⡿⣿⣷⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠉⡙⠯⣟⢛⢧⣔⣣⠄⠀⡅⠀ ⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡰⠀⠆⠀⠀⠀⠀⣰⠇⡈⠀⠇⠀⢉⠀⠀⣿⣿⣷⠶⠈⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠿⠻⠛⡁⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠓⡚⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠞⢻⣿⣷⣧⡀⠀ ⠀⢀⡀⢄⠰⠁⡄⠉⠄⡄⠁⠀⠄⢀⠀⡀⠀⠐⠑⠂⠀⢸⠇⠀⠀⠀⣀⣼⣦⠀⠀⠀⠀ ⠒⠛⢧⠨⡆⢘⡤⠏⠀⣠⣴⡆⠒⠚⠺⠷⣄⠻⡸⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠙⣋⠀⠀⠀ ⡝⢂⠸⣍⣔⡈⠑⠀⣾⠋⢀⣈⠙⠃⢆⡐⠘⠛⠳⠗⢄⣚⣅⡀⢂⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⣥⡐⠐⢗⠀⠀⠨⣪⠇⠀⠀⢀⢄⣠⡷⣦⣼⣷⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⡜⣦⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⣟⣿⡇⠩⠁⠐⠄⡛⠀⠀⠀⠘⢈⠀⠙⠓⠉⢉⠛⠟⠋⠛⠻⠟⢟⠿⠛⠉⠃⠀⠀⠀⠀ ⠉⠋⠈⠐⡖⠀⠘⠀⠐⡀⢠⢷⣤⣧⣥⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⡀⠈⠀⢁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠒⠂⢀⠀⠁⠀⠀⠐⠦⢤⡤⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠿⢈⡸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⢀⢟⡒⠇⠛⡒⠒⠒⣢⠨⠬⢿⡃⠈⠈⡀⠀⢀⠠⠤⠀⠀⠁⠂⠆⠒⢀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⡀⠈⠒⢄⠠⠀⠐⠂⠀⡈⡈⢉⠛⢃⣀⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠈⠁⠐ ⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠄⢄⡆⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠳⠊⢁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⢂⢑⠀⠁⠀⡕⠀⠀⢠⠀⠀⠐⠒⠀⢈⠀⠨⣾⡄⠒⢈⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡤⡖⢠⡆⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢀⡿⣧⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡟⠿⢏⣈⡻⢧⠺⠁⠋⠈⢰⣿⠿⠛⢹⢗⣁⣀⣠⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠁⠘⠃⠛⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⣿⣿⡇⣀⣿⣿⢸⣷⣍⡛⠻⢟⡻⣝⢆⠀⠘⡜⡜⡀⢧⠀⢀⣠⡪⠊⣀⠩⢭⣡⣾⢿⣁⣀⣤⠄⠀⠀⣠⠀⢀⡤⠀⢀⡄⢀⣤⣤⡀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⡇⣿⠇⠸⣿⣟⢉⣉⠉⠉⠀⣘⢌⠙⠳⠵⣢⡘⢪⣧⢀⠀⣚⠉⠀⠈⣱⡪⠥⣾⠤⣚⣭⠟⠉⠀⠀⠀⡿⠶⢾⡇⣴⣿⣿⢸⣧⣼⢃⡿⠈⣻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⡇⢹⠀⠀⢻⡿⣛⣓⣫⣭⠩⠌⡁⠋⣀⣰⡦⢿⡿⠟⠳⠑⠕⠻⠛⠉⢥⣜⣚⠚⠫⠤⢉⣛⢟⣻⠿⠚⠃⠀⠘⠘⠋⠀⠛⠚⠈⠙⠛⠓⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡗⢺⢶⣾⣓⣊⡒⠭⠍⣞⣻⡿⠓⠋⠉⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣿⡛⠿⣷⠤⠻⢿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣧⣾⠿⠛⠋⣀⢬⣟⣺⡾⠋⠁⡠⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⣠⡴⠋⣀⣤⠂⠀⠀⠀⠀⠻⣎⠑⠻⣓⠶⣋⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿ ⠀⣇⣬⢽⣫⣿⡿⠟⣴⡯⠀⠀⢀⣀⠤⣄⡰⣶⣄⣀⣶⡟⠁⠉⣡⣠⣤⣤⣤⣀⡀⠀⢠⣭⠭⢶⣟⣺⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟ ⠈⡏⠉⢹⡷⢒⣪⣽⣿⠃⠀⠨⠅⣀⡀⠀⢣⡚⢹⣿⡏⠀⢠⣾⣿⣿⣇⠀⢀⣀⠀⠉⠉⣻⣿⣷⣸⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢸⡇ ⠀⢀⣴⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠁⠤⠶⠶⢒⡿⣿⡻⣷⣴⣰⠾⠧⡬⣿⡿⣸⡿⢟⣿⣷⠶⣦⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢿⠘⣿⣿⠸⡇ ⠀⠉⣩⣿⣷⣿⣿⣿⡧⢦⠐⣶⣄⣯⣐⣦⡧⢝⣿⢺⣷⣄⡀⠈⠑⢯⣄⣏⣐⣨⣂⡦⠢⣼⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⣿⢻⣿⢸⠀⠈⣿⠀⡇ ⠀⠀⠉⠿⣿⣏⣹⢻⡇⠀⠲⣄⢉⣋⡩⠞⣹⠟⠁⠾⠿⠿⣏⠹⡆⠀⠉⠺⣍⣉⠉⢠⠖⢈⡟⣩⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢸⡏⠈⣿⢸⠀⠀⣟⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⢿⢿⣏⣾⡇⢠⣶⠀⠉⠀⣤⡿⡅⠀⠀⣰⣆⠴⢦⠀⠀⠐⠒⣴⢶⢏⢫⣶⣷⠸⡷⣹⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⡶⡿⠻⠸⠈⡇⠀⠃⠘⠀⠄⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣱⣷⠀⣟⠠⡺⣅⠿⠟⢀⣔⡼⠁⠀⠀⠉⢽⠄⠀⠀⠈⢻⡯⠀⢛⡋⢸⢱⣿⠾⠻⢲⠒⠲⠦⣤⣴⠖⡟⡿⠋⠃⠸⠁⠃⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡟⣿⡄⠉⠀⢸⡏⠀⠀⡰⠋⢀⣀⣀⣀⣀⢈⠁⠀⠀⡀⠸⠋⠬⠥⠀⣿⢻⠋⠐⠒⠙⠀⠀⣼⢟⠐⠀⠁⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡍⣇⠀⢈⡲⠴⠒⢉⣤⠾⠯⠗⠶⠛⠻⣯⣽⣶⣾⣿⣷⣆⠄⠀⢸⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡀⠁⠠⠀⠀⢸⣆⠽⠋⠉⠉⠁⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠁⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣴⠶⣼⣷⣤⣄⠀⠘⣿⣦⠞⠑⠂⠀⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⠏⠁⢀⣼⣧⢤⠿⠓⠚⠛⢋⣩⠿⠀⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⠛⠁⠀⠠⣤⠍⠛⠽⠓⢿⠹⣦⣄⡀⠀⠀⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣦⣶⡟⣿⢩⣄⣴⣶⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣀⢸⡇⠹⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⡿⣋⣠⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠦⣿⣏⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣹⣿⡾⠿⠛⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⢂⡀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⢦⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣻⡷⠛⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢊⡠⠖⠉⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢆⠀⠈⠳⢭⡒⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⣤⣶⣦⣄⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠤⣒⣀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢣⡀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⢄⣉⣉⣁⣐⡒⠂⠀⣧⠀⢸⣿⣓⣎⣿⠔⠢⠭⣔⠶⠎⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠒⠒⠀⠀⠀⢒⡒⢖⣒⡂⠀⠀⠹⡆⠀⠙⠛⣋⣁⠤⣲⠝⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠬⣉⠶⠀⣷⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢟⡄⠘⠿⢿⣿⣣⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣼⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣬⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⢻⡟⣿⣿⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⣌⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⣥⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣻⡿⢿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⠾⢋⠷⢃⠠⠒⠈⠀⢀⣀⢂⢠⣲⢦⡪⠝⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢪⡃⠜⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠖⠁⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠦⡻⠂⠀⠀⠀⢼⡆⠀⠀⠁⡔⡀⡸⠀⢠⠃⠀⢸⣐⣷⣏⠉⠁⠉⢻⡄⠀⠀⡱⠑⢆⣨⠟⠊⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⠕⢁⠔⠁⠐⣁⣤⠴⠚⠉⢀⣠⠖⡫⠃⠁⠀⠀⣰⠃⠀⠀⡠⠀⢠⠞⡵⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⠔⠈⠀⠀⠀⠔⡰⢃⠔⠁⠀⠀⠀⠼⡫⣠⠎⠀⠀⢀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢁⠃⢀⠇⠀⠀⣼⠋⣟⡆⠇⢀⠀⠸⢎⢵⠀⠱⠱⡈⢧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡡⠁⢠⣁⣀⡴⡚⠅⠐⠈⢀⡴⠋⠐⠁⢀⡠⡤⠄⣰⠃⠀⠀⣰⠁⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠤⠶⠚⠋⠉⢀⡠⠀⠀⠀⠀⢠⣮⠞⣐⠅⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⣀⣠⠔⠁⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢦⠂⢠⠊⠀⠀⠚⠙⢰⢸⣷⢰⠈⢆⠀⠙⣮⢣⠀⠐⡔⡒⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣠⠖⠋⢁⠚⠃⣀⠔⠚⡷⠉⣉⡤⡲⢭⠞⢉⠃⣰⠏⠀⠀⡴⣉⡀⡚⠁⠑⠒⠀⡛⠛⢉⢁⠄⠀⣠⠗⠀⢀⡴⠋⠀⢀⠤⢠⢾⠋⢡⠞⠁⠀⡠⠒⠀⢀⣎⣠⢞⢵⠟⠁⠀⢀⠔⠠⠃⠀⡔⡐⠀⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡃⠈⠀⣿⠈⡀⡇⠣⡀⠈⢧⠡⡀⠈⢊⢜⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢶⠃⠀⢀⠃⢠⡞⠁⢀⡼⡷⢋⣥⣮⠴⠁⡠⣵⢻⡟⠀⢀⡼⢋⢊⠌⠀⡠⠊⢀⠊⢀⣀⣆⠃⠀⣰⠃⢀⡴⠋⠀⢀⠔⠕⡡⠞⣠⠝⠁⠀⣠⠊⢀⣤⠖⣡⠞⣕⡡⠁⠀⣠⡞⡡⣶⡵⠀⣸⢣⠇⢸⡟⠀⠀⠀⡀⠀⢠⠁⡆⠀⡷⠀⡇⣏⡄⢻⠄⠀⠱⡷⣄⠀⠡⡹⡇⠀⢀⡀⠄⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⡎⢠⠋⠀⣠⡮⠔⠈⣩⠞⠁⢀⢊⡾⢡⡄⠁⢠⡾⠡⠡⢂⠠⠊⢀⠔⣀⡴⢋⡏⠎⠀⣸⠃⣰⠟⠁⠀⡐⠁⡡⡊⠔⠈⡁⢐⣔⡟⢡⠞⡑⣡⠎⣡⠞⠝⠀⢀⣮⢟⠊⡸⠹⠁⢰⠃⣼⠀⣿⠂⢰⠀⢰⠃⠀⡌⢰⡗⢰⡧⠀⢫⡷⠇⠀⣎⢆⠀⡇⠏⢳⡤⠜⠓⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣿⣖⡾⠋⠀⡠⠊⠁⢠⣖⣵⡭⡂⠁⠘⠄⢳⠁⡶⠓⣡⣰⣖⡥⠞⠁⣀⢼⢱⠀⣰⢃⡼⠃⠀⢠⡪⣪⠞⠋⡀⢔⣠⠦⠛⠉⣠⡳⢊⡴⢣⠞⢁⠊⠀⣠⡿⠛⢁⠎⢠⡳⢡⠏⢸⠟⢠⢟⠀⢸⠀⢸⠁⠀⢁⡿⠁⢠⠇⠀⠘⡇⠘⠀⡆⣾⠠⠓⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠝⠛⠀⡠⢊⣠⠾⠗⡾⠁⢳⠀⣽⡄⠀⢘⠾⣊⠴⢋⡵⢫⣷⣃⢀⠔⠁⣿⠆⠀⠀⡞⢁⠀⠴⠛⠘⣀⣔⡬⢖⠋⠁⢀⠔⣶⡟⠡⢈⡕⠛⠠⠂⠀⣰⠋⠀⡰⠁⢀⣧⢡⡎⢀⠟⠀⣸⢹⠀⢸⠀⡸⠀⠀⣾⠁⠀⡌⠀⣀⡸⠙⣄⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣰⣪⠖⠋⠀⢀⠜⢀⢌⠜⡆⣿⠼⣺⢗⣟⣡⡎⢡⠃⣤⠹⠘⠢⡤⢄⣛⡐⠠⠼⠍⠐⠀⣀⡤⡞⠉⠁⣤⠋⢀⠔⠁⣼⠏⠐⢠⠎⠐⠰⠃⠀⡼⠁⠀⡜⠀⡰⣻⢃⡞⠀⣸⠃⢀⡟⢰⠀⢸⠀⣷⠀⣸⠁⠀⡘⠀⣼⡿⠁⢠⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⣸⠃⠀⠀⡠⢃⣴⠟⣡⣴⣿⣷⠛⠛⡈⡇⢠⠗⢸⣾⠸⡇⠀⠀⠈⠑⡾⣫⢒⣴⣶⢟⠵⢡⠌⠀⠀⠔⠃⡠⠁⠀⣾⢋⠌⡰⠁⠀⠠⢁⡄⠐⠀⠀⢞⡒⡰⢠⡏⡾⢠⢧⡏⠀⢺⠯⢥⠀⢸⠀⡽⢠⠃⠀⡰⠇⣸⠗⠃⢠⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣢⢔⣡⠖⢫⠽⠑⡟⠉⢸⢯⢏⠉⣵⡇⣸⠀⢘⢨⠃⡁⠓⠒⢢⢞⢜⣥⣫⣿⡧⠃⠀⡌⠀⠀⠈⠀⠊⠀⠀⣼⠃⠊⡐⠀⠀⢠⠣⡞⢠⡆⠀⡎⠀⠀⠁⣼⡝⢠⠟⡸⠀⠀⢸⢐⣸⠂⢸⠀⡇⢂⠄⡠⣧⣷⠏⠀⢠⡇⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⢰⡆⠀⢠⣾⣷⠀⢀⣾⠀⠀⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠿⠚⠋⠁⠌⠁⡠⠊⡐⣡⢟⡌⡈⢒⡏⢰⢸⢰⢸⢺⡄⠀⢀⡴⣷⢿⠏⢈⣿⠟⠷⢆⡤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⠌⡔⠀⠀⠀⣆⠾⢁⡞⡇⡜⠀⠀⠀⣀⣯⡴⣥⢷⠓⠒⠋⠉⠡⢸⠀⢸⠀⠇⠎⣠⠱⢸⠇⠀⢠⠃⢠⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⢀⡿⢁⣴⠟⣹⣿⠀⣾⣷⣶⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⣀⣪⠞⡑⢁⢧⠙⠀⢇⢸⣿⢺⡞⡚⡯⢴⡙⠉⢀⡐⠂⡘⡞⠀⠅⠠⠉⠁⠚⠣⠝⣔⠶⣀⠀⠁⡰⠀⠀⠀⠀⡏⣄⡜⠀⡷⢓⣢⠿⠍⠛⠋⠠⡡⠂⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡇⢨⠀⣶⡜⢸⠀⡟⠀⠀⢆⣠⠃⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠉⣿⣿⢃⣾⠿⠟⢻⣟⣸⡟⠁⢠⡿⠁⢀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠞⠧⠜⠋⢁⠂⠌⡰⢃⣾⣦⠀⢸⡀⣿⣄⢁⠇⠀⠀⢯⣝⣖⣿⣯⣿⣒⡭⠥⣐⡒⠤⢀⠀⠀⠈⠉⡛⢆⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠑⠋⢀⣀⠻⠉⠁⠀⠀⢀⡠⠔⣒⣀⣭⣝⣛⣫⣿⣿⣧⠘⠀⣳⠀⣼⢠⠃⠀⠀⠸⣹⢀⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠘⠃⠘⠃⠀⠀⠙⠋⠛⠀⠀⠙⠃⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠂⣼⡞⠁⣾⡡⠘⡆⢸⡇⢸⡘⡈⢶⠀⠀⠀⢼⣣⠀⠀⢸⡄⠈⢽⡇⠛⠷⣦⣽⠀⠀⠀⠘⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣯⡴⣾⠛⠩⠧⠄⣸⠃⠀⠀⣼⠆⢰⣇⡼⢰⣿⠄⠀⠀⠠⢿⠸⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡀⣤⡄⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡴⠋⠀⢰⣿⠁⢀⣿⣸⠁⢶⠧⠀⠘⢇⠀⠀⠘⢞⡄⠀⠀⠙⠧⣀⡂⠤⠂⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠼⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⠆⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠈⠢⢄⡤⠴⠋⠀⠀⡰⠸⡄⢳⣷⢇⡂⣯⠀⠀⢠⠃⠎⢀⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡟⠉⣿⠋⠀⣿⠟⠉⠉⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣼⢣⣿⡄⢸⡇⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠜⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠯⡶⡶⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣄⡀⢰⡟⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠣⠀⡌⡟⡆⢸⠇⠈⠁⡤⢸⡀⢠⠎⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⢰⡟⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢣⠜⠁⡾⠼⡆⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠚⠋⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣞⣤⡀⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢸⡁⠈⠀⠀⢀⡇⠀⢡⢿⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⡾⠿⠟⠂⠀⠀⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠊⠁⠀⡸⡷⢣⠺⣆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠇⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⢠⢿⢹⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡵⠓⠁⠀⠈⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣇⣠⣟⡟⡜⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡆⢠⣷⡆⠀⣼⠇⣰⡇⢰⣷⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⣿⢰⠇⢸⣱⡀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢠⡾⣿⣇⣼⠏⢠⡿⢀⣿⢿⣧⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⣿⣿⠀⠀⡏⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠁⢿⣿⠋⢀⣾⠁⣾⠃⠈⣿⡟⠀⣤⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢰⣟⠇⠀⠈⠀⠀⡼⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠃⠀⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⡾⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢦⡀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡽⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡎⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢾⠗⣀⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣳⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⠄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⡰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢋⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢌⡆⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡙⢿⣿⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣛⣩⢿⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⣴⠿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠳⣵⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣤⣤⣭⣭⣭⣭⣭⢩⡭⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣲⠯⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢌⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡺⢁⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣧⠀⢈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢘⣝⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠁⠀⢸⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠑⢌⢲⣀⠀⠀⠀⠳⣅⡫⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢳⣍⠣⡀⠀⠀⠀⢻⡟⠆⠈⠹⠶⣤⣀⣀⣀⣀⡀⣀⢀⣀⣀⣠⣴⠿⣛⢝⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⢯⡫⡳⡀⠀⠀⠀⠻⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠙⠋⠛⠙⢫⣍⡳⢎⠋⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⡟⣬⡑⠄⠀⠀⠀⠱⡷⣂⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣪⡍⠀⠀⠀⠀⡰⠏⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠸⡦⡋⡦⠀⠀⠀⠀⠈⢎⠙⠕⣓⠂⠤⢀⢠⠄⠀⠀⠜⠳⠋⠀⠀⠀⢀⡾⢋⡥⠴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡢⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠘⡖⠔⣒⡠⠄⡭⠃⠀⠀⠐⡺⠁⠀⠀⢀⡴⢿⡙⠃⣐⠒⠉⠁⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠻⠅⡒⠄⢹⡁⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡋⢠⠑⢀⣃⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⠸⡏⠲⢤⠀⠀⠀⢀⠀⠑⢀⠂⡄⠀⡀⢳⡀⡰⢳⡈⢧⢀⡠⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⢻⠙⠦⣀⣻⣄⠀⠑⢄⡀⠀⠙⠀⢀⡀⠈⠀⢣⠈⠳⢧⣘⡳⣀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣀⣘⣇⠀⣢⡈⠙⢅⠈⠑⢦⡄⠀⠐⠀⠈⠉⢀⡀⠳⢄⠀⠀⠉⢹⠃⠈⠁⠀⠀⣤⠞⠁⠀⠀⠉⠀⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⡀⠀⠘⣷⣄⠈⠉⠣⣇⠑⠤⠀⢠⢄⡔⢉⣭⢖⡶⠀⣠⠎⢀⠎⠀⢠⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠀⠴⠁⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⢤⡤⠚⠉⠑⠂⠐⢼⡦⢦⢶⠋⠊⢀⠞⢡⣊⠴⠊⡏⢀⠎⠀⠀⡸⢀⣆⠀⠠⡀⠀⢆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⢤⣄⡀⠈⢦⣀⠀⠀⢀⣀⢠⠎⢀⢇⠞⠀⢠⠎⡜⠉⡄⠀⢰⠁⡏⠀⠀⠀⡿⠁⠈⠢⡀⠻⢄⡈⠢⣀⠈⠙⠢⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣝⣥⣉⡉⢉⣲⡊⢀⡾⠀⡸⢸⢀⢤⠃⣴⢀⢴⠁⠂⣾⢁⡇⢰⣆⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢤⣴⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠛⢉⣿⡟⡰⢋⠃⣆⡇⣸⣾⢏⡞⣏⡌⢸⢃⠜⣏⡜⣷⡀⣼⣦⣀⠓⠀⢦⠃⢀⡜⠀⢠⠀⠶⠂⠤⠤⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠐⠛⠻⠤⠤⣤⣟⣰⣟⡇⣼⣴⣿⠖⣻⣿⠟⠀⠹⠁⠸⠋⠀⠟⢀⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢸⠖⡋⠀⡄⢸⣧⠀⢸⣒⣂⣠⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣪⣼⣿⢿⠟⣇⡿⠟⠏⠀⠟⠃⠀⢀⣠⠤⠒⠂⠀⠀⠚⠋⠀⣿⡏⡿⣧⡀⢸⡀⢡⣾⢣⣾⣧⣷⣄⣿⣿⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⠐⠒⠚⠛⣋⣨⣿⢋⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢑⣷⣿⣟⣻⣧⠈⣿⠟⠛⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⢹⣯⡾⠀⠰⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠚⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠚⢋⡾⠋⢿⣿⣿⠇⢀⣀⢨⡙⢿⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠹⡀⠀⠀⠛⠧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣠⣤⣄⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⢰⣋⠙⠛⢻⠀⠙⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⢳⡴⠛⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠸⡟⠛⣩⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⢉⣼⠇⡰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢃⠠⣾⣱⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠿⠗⢸⢋⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢷⡖⣼⣈⡷⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⣾⡽⢿⠚⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣄⡤⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⢻⣧⢸⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢫⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠘⣽⣞⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠹⣿⢷⠀⠀⢀⣀⡤⠐⠒⠉⠉⠁⣀⠤⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⢸⠁⠀⠀⣠⡎⠀⠀⠀⢀⣼ ⣆⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⢿⠂⠀⠀⢣⡀⠀⠈⢷⠤⠤⣐⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣟⡟⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠉⠀⠀⡠⢀⣾⣿ ⢸⣉⣿⣠⣿⣿⣶⣦⣾⣲⡈⣇⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠈⠑⠣⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⢿⢙⡜⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⣼⣿⣿ ⠈⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣷⣫⣆⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠏⢹⢸⡟⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⣼⣿⣿⣿ ⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢴⣾⣿⣏⠉⢻⣶⢿⣼⠗⢁⠔⠁⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿ ⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⡆⠀⠀⠈⠳⠤⡤⠴⢎⣉⣡⠞⠁⠈⠛⡥⣬⡿⠋⡀⠂⠁⠀⢀⠐⠈⡁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡳⣼⣆⠀⠀⢹⡄⠹⣷⣄⢠⠇⠻⣷⣶⢀⣸⣿⡾⡏⠀⠰⣿⣰⠏⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣀⣀⡹⣟⡪⢟⣷⠦⠬⣿⣦⣌⡙⠿⡆⠻⡌⠿⣦⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡿⠟⠚⠉⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣼⣟⠛⠛⠙⠛⠉⠻⢶⣮⢿⣯⡙⢶⡌⠲⢤⡑⠀⠈⠛⠟⢿⣿⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠯⣙⠛⢉⣉⣙⣿⣿⡳⢶⣦⣝⢿⣆⠉⠻⣄⠈⢆⢵⡈⠀⠀⢰⡆⠀⣼⠓⠀⠀⠀ Nah ⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠖⠉⠻⣟⡿⣿⣭⢽⣽⣶⣈⢛⣾⣿⣧⠀⠙⠓⠀⠑⢦⡀⠹⣧⢂⠀⣿⡇⢀⣿⠺⠇⠀ I'd⠀ ⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠉⢛⣿⣿⣶⣤⣈⠉⣰⣗⡈⢛⣇⠀⣵⡀⠀⠘⣿⡄⢻⣤⠀⢻⡇⣼⣧⣿⡄⠀⠀ Win⠀ ⠀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢍⡉⠛⠻⣷⡆⠨⣿⣭⣤⣍⠀⢹⣷⡀⠀⠹⣿⡄⠈⠀⢿⠁⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⣇⠀⠀ ⠀⣿⣇⣠⣾⣿⣛⣲⣿⠛⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣟⣮⡻⣷⣤⡙⢟⡀⠀⠙⢧⠀⠀⠎⠀⠉⠁⠰⣿⠀⠀ ⠀⢀⡿⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣴⡏⠚⢛⣈⣍⠛⠛⠿⢦⣌⢙⠻⡆⠁⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠐⢳⢻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠮⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⣿⣧⣶⣿⠿⣧⣴⣿⢻⡉⠀⢀⣠⣴⣾⡟⠿⠃⠁⣠⣤⡶⣾⡟⠅⠀⣀⡄⠀⣾⢸⣿⣏⢻⢶⣦⣤⣤⣄⢶⣾⣿⣡⣤⡄⠀ ⠀⠀⣠⣞⣋⣿⣿⣾⣿⡿⡛⣹⡟⣤⢰⡿⠟⠉⣀⣀⣤⣤⡠⠙⢁⣾⡿⠂⠀⣿⠟⣁⠀⣹⠀⣹⣿⡟⣼⣿⣿⣌⣿⣞⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⢛⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣟⢓⠛⣿⣏⣿⣵⣗⣵⣴⣿⢟⡵⣣⣼⣿⢟⣵⣶⢻⣶⣿⠀⠀⣈⢻⣿⣿⣿⢿⣾⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠘⠃⢸⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣟⣾⡿⣫⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡆⣻⣿⡏⣿⢻⣧⣿⡿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠜⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣖⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢡⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣾⣷⣿⣿⢿⣿⡇⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣭⣿⣿⣿⣿⠃⠞⠟⣸⣿⠏⣸⣧⣀⠿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⣹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⢶⣦⣄⣿⠏⠀⣿⣟⣿⣶⠾⣿⣟⣋⣛⣿⣿⣿⣿⡇⣻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠛⣿⠛⣿⣿⣿⣷⡌⠹⡟⠀⠀⠉⡟⠋⢠⣾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⣾⣷⣿⣿⣧⠙⠀⠙⢣⠝⠛⠋⣽⣷⢦⠇⠀⠀⠘⠁⣤⣾⣿⠝⠛⠉⠘⢻⣿⣿⢿⣼⣷⡟⢻⣷⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠀⢸⣷⣿⡇⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⡿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠀⡄⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣆⠀⠛⠁⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠆⠘⠋⣠⡾⢫⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⢀⣴⠋⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣰⣦⡀⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠐⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡄⢺⣿⡄⠹⣿⠻⢦⣤⣤⣤⣤⣶⣿⡟⢀⣀⠀⠀⢸⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⡀⠹⡷⣦⣀⡀⡀⢸⣿⠏⢠⣾⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣷⣻⡟⠀⡼⠁⣴⣿⣿⣯⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⡛⠛⠛⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡔⣄⠀⠀⠉⠉⠓⠊⠉⠉⠛⠛⣫⣿⠏⢀⣴⠛⠉⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠙⡦⠀⠀⠀⣀⠤⣄⠴⠖⣫⡵⠋⣴⠏⠁⠀⠘⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣋⡭⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠸⣄⢧⠀⠀⠀⠈⠳⡈⢇⠀⠉⠉⠛⠛⠶⢶⣶⠆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⣀⢀⣴⠄⣼⣹⡄⢰⠆⠀⢧⠙⠌⣇⠀⠀⣠⣆⠙⠸⣦⣀⡀⠐⢶⣞⠉⠀⣸⣧⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⠭⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡟⠀⣠⢿⠁⣴⣿⠋⢧⡾⣷⠀⢸⡆⠀⢻⡀⠀⣿⠈⠳⣤⣙⣦⡉⠀⠀⠈⣙⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢀⣀⣤⡤⢶⡟⠁⢀⣴⡿⠃⠀⣠⡦⢤⣶⣿⣿⡃⣴⠃⣾⡾⢙⡏⠀⠈⢷⠘⣦⠈⣿⡄⣿⠳⣄⢸⡆⠀⠈⠳⡄⢙⠌⠳⣿⣿⣿⡿⠛⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢠⡟⣠⣾⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣶⣿⡿⠋⢹⡼⠁⡼⠋⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⢳⣿⠀⠉⢷⣷⣠⡀⠀⠹⣦⡑⠄⠀⣉⣹⠖⠂⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢸⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠉⠀⠙⠀⠀⠀⢻⣻⡇⣀⠀⣿⠈⠻⢯⡁⠀⠀⠀⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣋⠻⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣿⡄⣿⠀⠀⠀⢉⣷⠖⠀⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣻⣿⡆⢻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠋⣿⣿⣔⣶⠚⠉⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣩⡵⣧⠐⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠉⠳⣶⣄⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣌⢻⡟⠳⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⠀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢹⣿⠛⠻⢷⣦⣀⠱⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠷⠤⣄⣰⡽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠶⢤⣿⣿⢻⡃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⣛⣁⠁⢀⣴⡿⠏⢸⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠒⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠟⠙⣳⡟⠉⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠻⣄⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠒⢲⡿⡆⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⡿⠱⡇⢸⡇⠀⠸⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢻⠇⠰⡇⠸⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢠⣿⠀⢀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⡏⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠳⡝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣰⠋⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⣄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠙⠛⠒⠒⠦⠤⠤⠤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠢⠤⢭⣉⡓⠒⠤⣄⣀⠀⠈⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⣀⣽⣷⣄⡀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠂⠀⠉⠓⠲⢤⡀⠈⠙⢦⣄⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢾⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣀⠈⠳⣄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣌⢻⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢸⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⠭⠭⠭⠶⢶⣤⣉⠲⣤⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣼⣿⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠃⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⡀⠀⠀⠘⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡜⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⠙⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢸⠈⢆⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡄⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠈⠘⠩⣒⢤⣸⡇⠈⢣⡀⠀⠀⡼⠀⠐⡀⢾⣄⡀⠀⣀⣤⠔⠊⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⢂⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⠙⢶⡤⠰⠀⣀⠇⠈⠳⠔⠈⠙⠁⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣏⡁⠒⠠⢤⢤⢤⢴⣶⠖⠛⠛⠄⠢⡀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⣀⣠⠖⣩⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣃⣠⣄⡀⢀⣀⣠⡤⡶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠘⠂⠀⠀⠀⠤⠐⠊⠁⡠⠊⡁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣁⡩⠿⠛⠛⠋⠉⢀⢔⣵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⣀⡐⠒⡖⠋⢱⠀⠈⠉⠒⠒⣀⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠈⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⢲⡟⣾⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⣄⡉⠙⠛⠯⣤⣄⣨⡔⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠴⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠁⠀⠀⡠⠚⠉⠀⠀⡠⠋⠀⠀⢀⡤⠂⢁⣴⣿⠟⠉⠉⠢⣄⣀⣢⣤⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣟⠉⠉⠈⢀⠠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⠀⣀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⢀⠔⡱⠀⡆⠀⢠⠃⡀⠈⠋⠀⠈⠉⠉⠁⡠⢋⡳⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠉⠢⣛⢢⠎⠄⠒⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠤⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠒⣊⣉⠤⢀⡀⠀⣀⠔⡁⠔⠀⢠⠁⢀⡇⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠴⠋⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠅⠀⠒⠚⡽⠟⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠉⢀⣭⠖⣀⣀⣈⠠⠄⢈⣁⣉⠀⠀⠀⢸⢀⠎⢰⠀⠀⠱⡀⠀⠈⠢⡀⠈⠑⠤⢀⣀⣀⣀⣱⠤⣤⣤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠀⢀⡴⣊⠄⢀⢎⠠⠂⠁⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⣠⠴⠞⠃⢉⡽⠋⡠⢚⡋⣰⠒⢹⣲⡀⠀⠀⠈⠀⠀⣠⠌⠀⠀⢇⠀⡂⠈⢢⠀⠀⢈⠐⢄⠀⠀⣄⠄⢋⠤⠒⠉⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⣴⠃⣀⣠⡤⠖⠋⢁⡃⡔⡋⠠⠔⠂⡠⠊⢀⠔⠁⠀⠀⠀⡴⠁⠬⠍⠐⠂⢀⡖⢋⣴⣊⣩⣏⡔⢋⠉⢹⡽⣇⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⢩⠁⠀⢠⠐⠄⠀⠢⢀⠀⢺⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠄⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠚⠛⠛⠢⣤⣧⣄⡠⠏⣩⠁⠀⠀⢀⡴⠓⡡⠊⣠⠧⠶⠃⠀⠀⢈⡉⠉⠀⡠⢶⠮⠁⠄⠀⣿⣋⠁⠁⠀⠨⡇⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠙⠷⣄⡀⠒⠂⠐⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠄⢐⣂⣬⣽⣷⡶⠊⢈⣼⠏⢀⡠⠔⠁⢀⢌⠄⠊⡡⠊⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠤⠀⠀⣀⣠⣞⡁⠀⠀⠀⠈⠁⠋⠁⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢯⣖⠿⠛⢱⡾⠛⠁⢀⣴⡿⣋⠐⠁⠀⠀⡠⠋⠁⠀⠊⠀⠀⠀⡰⠭⠭⣗⣋⡈⢉⣥⡤⠤⣴⢧⣤⡤⠤⠄⠀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⡀⠀⣀⣀⠄⠀⠠⠀⢰⡀⠀⠑⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠠⢤⠺⡒⠐⠒⠖⠚⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠛⡒⠠⠒⡡⠏⢀⣠⣪⠟⠯⠊⠀⠀⠀⡠⠊⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠤⠋⠐⣲⠾⢤⣁⢠⣼⠤⠤⣤⡥⢠⣤⠄⠤⢤⡀⢀⣶⠆⢀⠀⣾⠖⡀⣰⠀⣖⢒⡞⢀⡌⠆⠰⣀⠘⢄⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠉⠚⠶⡤⢀⣐⠢⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡾⠉⣣⣒⠈⣅⣤⣶⠯⠭⢤⢠⣠⣴⡷⠔⢃⡤⠔⡖⡅⠀⣠⠔⢳⠒⠋⣵⣡⣖⣢⣔⣾⠏⢠⣼⢏⣴⣻⣁⢀⣀⣰⣁⣼⣏⣉⣏⣍⣯⠉⠁⣉⢩⠃⡏⢩⢀⣇⠱⡇⢻⡀⠈⠒⠤⣀⢈⣧⣄⣤⣤⣴⣶⢍⡀⠀⠀⢸⠛⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠒⠃⠀⠀⠈⢀⣜⠄⠂⢁⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⢠⠃⡠⠛⣸⢻⣿⣓⣺⠚⡱⠃⡰⢫⣾⢿⢱⢃⣠⣾⣻⣁⣴⡿⢠⣯⣿⢻⣏⣩⣟⣻⣞⣻⣇⣼⣸⣘⣰⠓⢄⠳⡷⠀⢸⠃⠀⠙⣾⣯⣧⢄⡀⢍⣙⠋⢓⠺⣷⠬⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢰⢟⣁⣤⣾⠻⣁⣴⣆⡠⠔⢀⣴⣅⠠⢺⡣⠌⣠⢧⠃⡿⠿⡿⢒⡖⡳⠚⠓⢋⡋⣹⣋⡿⠋⣰⠿⠉⣼⣷⡿⠋⠑⢻⣿⢟⡛⣿⣻⢻⡟⣉⣻⣀⣿⣀⡼⢸⠉⡄⢸⢶⡷⣶⣬⣂⠻⣷⠾⠷⣦⡙⠛⢉⣟⡇⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢉⣏⣽⢋⣠⣾⣿⣟⣩⣴⠞⣽⣿⠃⣠⣿⠁⡰⢹⡌⢠⠐⡾⢓⣟⣋⣤⣄⣀⣂⣰⡟⠉⣁⢜⣡⡬⢿⡿⢋⣄⣖⣒⣾⣿⣿⣷⣿⡷⠫⠄⠥⠤⠄⠛⣨⢰⢿⢀⣧⢸⣟⢹⣼⣿⣿⣿⣾⣿⡍⠄⣀⠑⠢⢼⣹⡂⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠈⣆⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢻⢿⠿⢿⣿⣿⣥⣾⣿⣧⢾⣿⡇⡐⡇⠀⣧⡓⣿⠿⠟⣲⣶⣶⠶⠶⠶⠶⣶⣶⣟⣖⣒⠾⠋⠍⠁⠀⠀⠀⠉⢙⣻⣧⠤⣄⡉⣤⣤⣄⠀⢠⣀⠋⣸⠌⣷⣾⣿⡜⡟⢾⢿⡟⠋⠉⣱⠀⢈⣭⠡⠲⣷⣇⡀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡝⠀⠆⠘⡄⠀⠀⠀⣻⡶⡛⡏⠀⠀⢘⡟⣿⡏⠉⢹⣷⣿⣤⣹⠁⠀⠉⠉⠙⠛⠿⢖⡲⣪⣭⣭⠍⠍⠡⢉⡈⠉⠁⠀⠠⠈⠉⠁⠡⠀⠄⠂⣈⣉⡩⢔⢒⡴⠖⠚⠉⠉⠁⢴⠋⢰⠏⣿⣿⠳⡥⣰⣇⢸⠒⡄⠺⡄⠀⠀⠉⠐⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠻⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠈⢆⢰⡀⠀⠀⠀⣹⢰⠀⠀⠀⠈⡿⡽⢸⡄⠀⢿⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠻⢯⣲⣯⣁⢠⣀⣀⠠⠄⠤⠠⠄⠀⣠⣶⣺⠶⠛⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⣰⠈⡿⢺⠀⢸⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠘⠹⡦⠄⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠘⡈⣧⠀⠀⠀⠛⡞⠂⠀⠀⢀⡧⡇⣾⡷⡀⠘⢿⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⣤⣀⢀⠀⡀⠈⠙⢻⣿⣨⢯⢭⠤⣀⣀⡠⠀⣴⡿⠟⠉⠀⣀⣠⣤⣤⣶⡶⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠰⣿⣆⢧⣼⠀⠸⣷⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡹⣆⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠘⠃⢃⢯⠃⢱⠀⢈⠇⠀⠀⠀⠰⡶⢦⣤⣄⣀⠫⢍⡛⠶⠵⣄⠀⢸⣧⢰⣠⠶⢶⣖⣲⣾⣿⠀⢀⣤⣿⣿⡭⠷⢊⣉⣠⣤⠴⠖⠛⠀⠀⠀⠸⠃⢠⡁⢸⡏⠂⠟⠀⠀⢻⡇⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠫⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⠀⠀⠀⠠⢾⠧⠅⠻⢿⣗⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠸⢤⠇⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠶⠗⠒⠀⠉⢿⣿⡷⣾⢷⣖⣿⣆⠀⣿⣯⠭⢶⣛⣙⣻⣏⡇⠀⢺⣿⣿⣷⣶⢟⣋⣁⠀⠀⠒⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠼⢱⠀⢱⠀⠀⠸⡇⣿⡆⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡦⡀⠀⠀⠒⠒⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⣷⠀⠀⠐⢇⢜⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⠃⠀⢺⣿⡉⠭⢤⢼⣿⡙⠀⠀⢸⣿⡿⠋⣴⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣆⠀⡆⡞⠀⠀⠀⢿⡇⠘⠆⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠁⢀⠘⠧⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠈⢎⠸⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠙⣦⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⣿⠀⠀⢹⣯⣶⣲⣿⣻⡽⠉⠀⡤⢸⡟⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣾⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⢁⡟⠀⢀⠀⠀⢨⢇⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣤⣀⡀⠀⠠⢴⠀⠀⠀⠀⢆⠈⢾⣦⠀⠀⠀⣆⠀⠱⣿⣷⣄⠈⠛⠻⠛⠁⠀⠈⠭⠄⠀⢨⣷⣶⣯⠟⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠙⠛⠋⢀⣠⣿⡧⣂⠀⡀⠀⢀⢀⣾⡇⢠⠟⣂⡉⣹⠀⠀⣍⣆⡀⢤⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢺⠂⠉⠉⢂⡘⡆⠐⠀⠀⠀⢃⠈⣿⠈⡆⠀⠹⣾⢿⣦⡓⠿⢷⠾⠶⠿⣭⣭⣤⣶⡶⠂⢠⡿⠶⣭⡞⠿⠇⠘⠻⣿⣿⣶⣤⣉⠺⠷⠶⠶⠿⠟⣧⡾⣯⡾⠃⠀⡌⢸⡟⣰⠟⡉⢖⡋⢽⠀⣰⡟⣓⠌⢡⠆⠀⠀⠀⠀⢰⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠠⠜⣇⠐⠲⠖⡀⢳⢤⣄⣀⠀⠀⠱⡀⠀⢸⡄⠀⠻⣣⣉⢻⠃⣀⣔⣂⣷⡾⢯⣿⠉⠀⠀⠀⡯⠿⠓⣓⣰⡇⠀⠀⠈⠉⢻⣿⠛⠛⠷⠾⠤⢄⣸⣟⣽⠞⠀⠀⢰⠁⢀⣵⡷⠞⡉⠄⢀⣯⣼⣟⣡⡴⢤⠯⠤⡤⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡄⠈⣙⣇⠠⢒⠤⣹⣍⣑⡒⠚⠫⢔⣷⡤⣀⣿⡀⠀⠀⠙⠻⠁⢉⡍⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠿⢉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠋⠁⠀⠀⠀⣎⡰⣿⠗⣊⣤⠶⠝⠃⣰⠟⣊⣡⣐⡎⢀⠌⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠹⣧⠐⠢⠉⠙⢯⠙⠭⣽⣦⡁⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠀⣿⡎⡊⢄⡪⠄⣰⣟⢭⠎⢁⠌⢠⠃⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠙⢿⡀⠒⠂⠤⠵⡄⠀⠈⠙⠀⢸⣿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⢿⠯⠽⠿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⡆⣿⡦⠚⢁⢄⣼⡿⠋⠁⢀⠂⡰⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠽⢿⢶⣆⣒⠒⠊⠦⡀⠀⠀⢸⣟⡎⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠄⢠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢿⣿⣿⢂⢾⣠⡾⠃⠀⠀⢠⠃⡔⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠙⠳⢖⠺⣓⢒⠈⢷⠲⣌⢿⣧⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⡇⠀⠧⡟⣰⣷⠟⠁⠀⠀⠀⢃⠔⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠢⡀⠉⠊⠓⠤⡀⠑⠿⣆⡘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣷⡶⡿⠶⠶⠶⢶⡶⠳⠿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣸⡗⠀⢠⡿⠛⠋⣀⠤⠀⣴⣚⡚⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢈⠰⢌⠁⠒⠪⢄⡀⠉⠓⢆⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡮⠵⠶⠽⠬⢍⣀⣀⣀⣄⡠⠤⠒⠒⠲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⢠⠞⣧⠞⠋⢀⢀⣈⣉⣡⠛⠂⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠄⠙⣶⣤⣠⣀⠑⠒⠀⠣⣹⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⣀⡰⠟⠉⠀⠠⠒⠘⠋⣡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠠⠌⠢⡙⢮⡉⠛⣁⢂⡈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣠⡤⣤⡤⠄⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠣⠠⠘⢄⠿⣇⣘⣛⣘⢣⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠿⣣⣿⣿⣻⣛⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠐⠦⠈⠳⣞⣳⣽⣺⣶⡭⠿⠿⣶⣿⣤⡀⠀⠀⠋⠍⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠩⠄⢈⡀⠀⠀⠀⣀⢤⠞⢋⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠐⠂⠤⢀⡀⣀⠙⣾⣷⣦⣈⢥⣝⡻⢿⣟⣛⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣞⣙⣆⡀⠤⢤⣄⣠⠴⠒⡨⠋⢁⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠀⠒⠤⣑⣢⢌⣛⣦⣬⣁⡘⠦⠽⠛⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⣃⡒⠈⠀⠀⠐⢒⠞⠂⢀⠔⠈⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠊⠷⡦⡀⠩⣀⣰⣗⣶⣿⡿⣿⣛⣛⠩⠥⠞⠏⢙⢧⣄⠠⠖⠁⡠⠒⣁⠔⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⠋⠛⠋⠍⢉⠀⢤⣤⣔⠀⠘⠉⠂⠉⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠀⣀⣘⣤⣤⣤⣖⣼⢯⣿⣭⣾⣭⣦⣤⣤⣤⡤⠐⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣍⠛⣞⡉⣛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣛⣍⡉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣑⣦⣴⢺⣛⣛⡿⣟⣾⣍⣉⣁⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡡⢊⢍⠠⠐⢓⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⠛⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠠⡀⠀⠈⠉⠊⠉⠉⣉⣽⡟⣡⡾⠋⣽⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡆⢏⠀⠀⠀⣄⢢⠉⠸⠯⣴⣏⣀⣀⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⡄⣰⣟⠀⡄⠀⡜⠘⡆⠀⢀⣌⠂⢧⣀⠀⠤⣴⠚⢁⣤⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠁⢀⡄⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠁⡴⡿⣰⣿⠛⣼⢳⠀⢳⠀⢻⡀⢸⠉⠳⣬⠿⣄⣀⢈⣩⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⡶⢚⡟⢀⣴⣿⢃⣠⣾⣷⣿⡿⣯⡜⢱⠟⠁⠇⠀⠘⠂⠳⣼⣧⣬⠙⣬⣇⠀⠈⢣⡨⡈⠙⠿⣿⡉⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠿⠁⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⠁⠛⠀⠈⢻⣿⠀⠀⡏⠘⢶⡊⠁⠀⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣍⢻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⣇⡇⠀⠀⣉⠶⠀⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠸⣿⡍⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠠⣄⡘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡿⣿⣏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⠁⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣹⣿⠶⢦⣄⠈⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⠀⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠤⠤⠿⠃⠀⠀⠀⢀⣤⡖⠢⢼⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣥⣄⣴⢿⠁⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠱⡀⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡧⢤⣾⡁⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣸⠹⡇⣾⠀⠈⠸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢚⡇⠘⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⡄⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⠁⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠈⢿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠃⠀⣠⠊⢸⠀⢸⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢤⣀⢸⡀⠀⠀⠀⢳⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⢸⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠒⣒⠢⠤⢀⡀⠈⠙⠣⢄⡀⠀⠀⠙⢄⠀⢑⣦⣀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠀⢘⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠂⠈⠙⠒⢤⡀⠉⠢⣄⠀⠈⠑⣿⣿⣿⣿⡶⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣀⠑⢤⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡙⢿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠈⠺⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠾⠛⠛⠒⠓⠶⠬⣑⣤⡀⠀⠀⠙⢿⡀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠘⢿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⢸⡏⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠈⠢⡀⠂⢠⠀⠀⠀⢸⣆⠀⣰⠏⡆⠘⣆⠀⢀⡠⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠳⣆⠀⠀⢷⡀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠈⠓⠈⠣⠀⣧⠀⠻⣇⣟⠘⡏⡆⠈⠚⠉⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⢹⡄⠈⠙⠶⠶⣽⢦⠀⠠⣝⡦⠄⠀⠀⠀⡀⠲⠦⢄⣀⠀⠘⣆⠀⠉⠙⠲⠷⡸⣆⡆⠀⣀⡽⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣿⠤⢄⣈⠻⣄⠀⡳⡄⠀⠛⠦⠀⠀⠙⠮⣒⡒⠒⠛⠂⠀⠀⠀⢠⠄⠈⡳⠤⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡶⠫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠈⠉⠻⣅⣇⠹⢤⣀⠀⠀⡠⢠⡴⠋⣉⣳⠖⡡⠂⠀⣠⠏⠀⡼⠁⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⢀⣀⠤⠂⠀⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣽⣆⠀⠀⣈⡯⠕⠦⣤⠀⢌⡹⡄⣀⢉⣤⡼⢡⠋⠀⣼⡟⣡⠊⢀⡤⢖⡏⠀⡼⠁⠀⠀⢸⠀⢰⠀⠀⠀⠂⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⠻⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠟⢡⠏⢰⠃⠀⢀⡼⣘⣠⠵⠊⠉⠀⣸⢀⡴⠁⠀⠀⠀⣾⣠⠊⢣⡀⠀⢷⣄⠀⠹⡄⠀⠐⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠷⣦⣦⣀⡀⠈⢷⣄⣀⠀⠀⢀⣀⠤⢾⠃⠀⡟⣸⠻⠀⢀⡞⢁⡞⠀⢰⠀⡀⢀⣇⢸⡇⠀⡇⠀⠀⣿⠁⠀⠈⠳⣄⡈⠓⢤⣀⠘⡦⣀⡀⠀⠈⠓⠄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣝⢯⣌⣉⡁⠈⢓⡶⡋⠀⡠⡏⠀⢸⠁⡇⠀⡄⡜⢠⣾⠀⡠⣿⢰⠁⣜⡏⢸⡇⠀⣧⠀⠀⢻⠀⠀⢀⠀⢀⡏⠁⢀⠀⠀⠀⠀⢄⣀⣤⣤⡤⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣾⡿⠒⢚⣽⡟⢠⡾⢱⠇⡤⣾⠀⣇⡼⡽⢣⣾⡏⣰⠃⣿⠈⡰⣻⢃⣿⣇⠀⢨⣧⡀⠈⢧⡀⠸⡆⡼⠁⠀⣸⠀⠀⠀⠠⢤⣀⣀⣈⣉⣉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡴⠟⠋⠀⠀⣰⠟⢻⣧⡎⢀⡏⢠⢳⠇⣴⢿⣵⣡⠏⠸⣧⡏⠀⣇⡜⠁⣟⡼⢸⡏⣦⣼⢻⢹⡶⠀⠀⠀⢹⡅⣠⠞⠁⠀⠸⣇⠀⠀⢠⡈⠉⠙⠓⠢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠒⣲⢶⣏⣠⣿⣧⡇⢸⣇⣎⣿⠟⣡⣿⣯⠏⠀⠀⠹⠀⠀⠋⠀⠀⠟⠁⣸⣹⡿⡟⣻⣸⣧⡇⠸⡀⢘⠏⢁⠀⡄⣇⢠⣧⢧⡀⠈⢿⣭⡭⢴⣾⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⣁⣼⣿⡷⣳⠟⡇⡏⡿⠯⠏⠀⣴⠞⠁⠀⠀⢀⣀⠤⠶⠚⠁⠀⠀⠸⠿⠋⠀⢻⣿⠏⡿⣿⡄⠣⢸⡀⠘⠀⣷⠸⣼⣿⣸⣷⣄⣘⣿⣿⡿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⣶⡿⠿⠛⢙⣿⡟⢡⠏⠀⠛⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢤⣧⣿⣿⡶⣾⣧⠀⢐⢿⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡴⣿⡿⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠁⠀⠀⣀⣤⣤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢫⣾⢷⣼⣿⣯⣬⡟⠀⠀⠈⠽⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢰⣿⡷⣟⠂⠁⠛⢶⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠾⠋⠀⢻⣿⣟⡿⠁⡠⢤⣀⢢⣤⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠙⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⢀⣤⣤⣀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⠀⣞⡻⠉⠉⠛⢿⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠟⠻⣆⣠⠶⠶⢦⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠃⠀⢰⣻⠿⡭⠙⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⡛⠛⢋⣙⣷⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢻⡁⠀⢀⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣤⡤⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡀⢼⡿⢃⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⠀⠀⣠⢐⣻⢢⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠛⠋⠀⡎⢠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢷⣷⢳⣿⣀⣽⠾⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠙⠀⠀⠀⣴⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣸⡞⡎⣷⠭⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢀⣠⣾⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢁⡇⣧⡃⣧⠀⠀⠻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⡭⠉⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡘⠸⡿⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⡴⢡⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⢷⢳⡞⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢀⠃⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠘⣼⣇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠶⠒⠊⠉⠉⠀⢀⣠⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⣸⠃⠀⠀⠀⢀⠴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣆⠘⠋⠈⢧⠀⠀⠒⠛⢿⡄⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⢿⠋⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠠⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿ ⢣⣄⣀⣒⠀⣶⣠⡄⠀⠀⠀⣀⠀⠻⡌⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠚⣛⣛⣛⠭⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⢧⠏⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢀⣾⣿⣿ ⢸⡈⣩⣿⣥⣿⣿⣷⣲⣿⣼⣯⣽⣅⢻⡄⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⢿⢹⢡⠋⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣾⣿⣿⣿ ⠈⣿⣿⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⣿⣧⠞⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⣻⣿⠉⢻⢸⢸⠏⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣾⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠿⠾⣶⣇⣰⡸⢸⣏⡴⠋⢁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⡶⠛⣿⡟⢿⣿⣦⡄⠸⣿⡯⣹⠿⠃⢠⠔⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠤⠶⡻⣁⣀⣠⣾⡃⠀⠀⠈⠩⠤⣢⣽⠟⢁⡀⠚⠁⠀⠀⣀⡔⠋⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡈⠓⢤⣀⠀⠀⠸⣧⠀⢻⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣄⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠀⠀⠻⠒⠂⠉⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠚⢉⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠤⣀⠁⠒⠦⠤⠤⢤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢍⡁⠀⠀⠀⡔⢁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠭⠤⢠⡤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⠀⣼⢜⠏⡄⠀⡀⠀⡠⠀⡖⠀⢠⠀⠀⢄⠉⢀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡵⡼⠏⡜⢸⠁⣤⠇⢀⠇⢠⡇⢰⢸⣾⠀⢸⡄⠀⣧⠀⣆⠀⠨⠒⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣻⠃⠀⣼⠇⡆⣰⢹⠀⣾⠀⣸⠇⢸⣾⣿⣇⠈⣿⣆⢹⡇⢹⣦⡈⢗⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠊⡽⢀⠎⣿⠀⣠⡗⢚⣾⣿⣴⠳⣧⡞⡄⢿⠟⠉⠉⢙⣦⢳⠘⣿⣿⣆⣿⡦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣇⡎⢠⢿⢠⣿⣤⠊⢀⣠⣴⣿⣿⠴⢷⣿⣤⣶⣾⣿⣿⡿⣷⢿⣿⣦⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢻⣥⣿⢸⣸⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠟⠀⢹⣾⣾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⢻⢟⣿⣿⣷⡄⠙⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢋⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢸⠟⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠐⠒⠒⠒⠢⡄⠀⢀⣯⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠁⠈⢦⣽⡀⠀⠀⣴⢋⣤⣴⣶⣿⣿⡿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠸⣿⢟⡏⠝⠒⢓⣣⠟⢁⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡷⣄⡈⠙⠛⠋⠉⠁⣀⡴⣻⣿⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⣤⣼⡧⠿⣙⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣠⣿⠿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠳⢿⣋⣿⣿⡿⠛⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣝⢿⣿⣿⠀⠠⣀⠀⠈⠉⠉⢰⡆⠀⢋⣿⣴⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⡆⠀⠀⠀⣾⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣦⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠑⠀⠀⠀⠘⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣤⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣌⣇⠀ ⠀⠀⠀⣠⠏⢉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠄⠠⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⡆ ⢀⣠⠞⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇

⡤⠶⠛⢁⡤⠖⠉⠁⠀⠀⠀⢦⣄⣀⡀⢸⣘⡢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡦⢄⡈⢣⡀⠀⢀⠙⠛⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠋⢡⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣀⠀⢀⠹⣤⣄⣈⡁⣠⡥⠖⣀⠀⠑⠄⠀⢀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣀⠀⢀⡤⠤⢶⡶⠖⠒⠒⠒⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠈⠁⠀⢢⣄⣉⠈⠁⣀⠚⢡⠀⢀⠄⢀⠈⠉⠉⠢⡀⠀⢋⠁⠀⢀⡴⠯⠤⠤⠞⠓⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡬⠂⠘⠒⠀⡈⠁⠀⠀⢰⠀⡌⣰⣧⡄⠸⠀⢰⠀⠲⣌⠑⡢⠝⠋⠁⠈⣡⠴⣋⡀⣤⣶⡄⠀⣻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⣄⡀⠙⢯⣀⠀⠑⠀⠀⣼⢃⡄⠀⣀⢤⡜⢱⢡⡟⡰⠣⡇⠀⣿⣷⣜⡶⢌⣢⡄⠀⠙⠓⣦⣄⠀⠁⠀⠃⠀⢡⠀⠉⠫⢍⡁⠀⠀⠀ ⠀⠐⠌⠉⠠⠤⠔⠊⢁⡼⢧⠊⠐⠉⢀⣾⡃⣬⡼⡎⢀⢀⡇⣾⡎⣾⡎⢳⡄⠀⣳⣀⣈⣹⡟⠑⢄⣸⡄⢀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⡰⠃⢀⡴⠚⠋⡹⡠⡏⢰⣧⣾⣹⣿⡿⣧⣿⣿⡟⣿⣔⠧⣙⣿⣿⣟⠋⣰⣿⣧⠛⢁⣸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄ ⠀⠀⠤⡄⠀⠀⠀⣨⡞⠀⣠⣿⡇⣸⡿⢳⣧⢿⣼⠹⠏⠙⠟⠀⠟⣹⡟⢻⠙⣿⣶⠿⡟⠻⣯⣴⣋⣷⡿⠀⠀⢸⠃⣠⡷⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠠⠀⡀⠀⣠⠞⡽⢀⢻⢹⡿⣧⠛⡷⢿⡇⡄⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠀⠀⠀⡟⢹⡟⣼⡷⣿⣆⢈⣿⠃⠀⢀⡞⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡾ ⠀⠠⠖⠀⠠⠀⢸⣵⣿⣾⡞⠁⠃⠀⠁⠸⢇⡈⠸⠁⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠘⠇⣻⡝⢿⣿⣿⠃⠀⠀⢈⡽⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣟⣡⣿⡏⠿⠀⠀⠀⣀⠀⣀⠀⠁⠀⠀⠀⠛⠁⢀⣤⣶⡏⢀⣀⠀⠀⠀⠑⢠⣿⢉⡏⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠋⢁⣿⠛⡙⢆⠀⠀⢀⣀⠉⠙⠓⢶⡄⠀⠀⠀⠰⠏⠙⠛⢁⣿⢇⣾⣾⠀⡴⡛⣟⡜⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠛⠿⡿⠿⣧⡀⢈⠉⢹⣿⡶⣄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠒⠋⠀⠛⠟⢻⡷⡇⢠⣿⠁⠀⠀⡰⢹⠃⠀⣠⣾⡅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡬⣷⣄⣈⣀⡀⢀⣴⠿⠿⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⣸⠃⠀⠀⢠⠃⡌⠀⣴⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡄⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⢠⠏⠀⠀⢠⡿⠁⣣⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⢀⡞⠀⠀⢀⡾⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣼⣷⠀⢀⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢤⠤⠄⠿⣱⢫⠃⡼⠀⠀⠀⡾⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢖⡦⠐⢮⠱⠎⠀⢀⣼⣷⣞⡜⠁⠀⢀⡼⢁⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⢶⣾⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⡠⠀⢯⠢⠤⢀⣤⣶⣿⣿⡿⠋⠀⣀⠴⠊⢠⠎⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⣟⣛⣻⣗⡻⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠘⣆⡀⠀⠿⣻⡽⠛⠁⡰⣼⠋⢀⣴⠏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣿⡇⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⣦⣯⢀⣀⢸⣤⡼⢳⡋⢉⣦⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣭⣾⡿⠻⣿⣧⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣭⡙⡇⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣼⣿ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠸⡸⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣰⣶⡿⠿⠍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢿⣿⣿⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⡇⣷⡹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟

⣠⣴⡶⠛⠁⢀⣤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢦⣄⡀⠀⠀⠀⢣⠙⢦⣄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⢠⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⢳⡍⠉⠓⠒⠊⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣿⠿⠛⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠷⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⠓⠦⠤⠽⡆⠀⢀⠴⠀⠀⠉⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠠⠤ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣀⣀⣀⣀⠙⢞⡦⣤⠤⠄⢠⣫⠖⠋⣠⠀⠀⠈⠳⠀⠀⡠⠤⠚⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣁⣀⠀⢀⡤⠖⠚⢻⡟⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠉⠉⠁⠒⠤⣀⡈⠙⠙⠋⠁⡠⠞⢁⡆⠀⢀⡄⠀⠀⠘⠛⠛⠛⣆⠀⠐⠛⡋⠀⠀⠀⢀⣴⣋⣀⣀⣠⡿⠗⢶⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⢦⣄⡈⠓⠚⠊⠀⠐⠒⣄⠁⢸⠀⣤⠞⠀⠀⡇⢠⠀⡄⢠⡈⠓⠦⣤⠙⣦⠴⠒⠉⠓⠤⢀⣠⠆⠀⠀⣠⣀⠈⠉⢳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⢦⡤⠴⠖⢋⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠉⢀⡾⣰⢫⣯⠎⣠⢣⠸⠀⡇⡤⡉⢷⠀⠚⣉⠀⠀⠀⢠⣴⣞⠉⠐⠒⠚⢻⠗⢻⡇⠀⢰⡹⠷⢦⡠⠤⠤⠤⠤⠶⠒⠒ ⠀⠲⣄⣀⠀⣙⢦⣄⠀⠀⠉⠉⢀⣾⠏⣠⠂⠀⣀⠔⣧⠟⢰⠃⣼⢋⡰⠃⢾⠃⢠⢹⡿⣳⣌⢏⠳⣌⣓⡦⠄⠀⠒⠛⣹⣾⡇⠀⢸⠀⠸⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢢⡈⠉⠀⣀⣀⠤⠒⠉⢀⡾⢇⡴⠁⠒⠋⠀⣰⣿⣁⢸⣤⢷⠚⢀⠀⢸⡆⣾⣇⠱⣼⠈⢳⣤⠀⠀⢳⣄⠀⢈⣙⡿⠋⠲⣄⣸⣷⠀⢀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀ ⡠⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠂⢠⠏⢀⠞⠀⠀⣀⠤⡞⠛⣩⢁⡏⠏⣼⣠⣸⡾⣼⡇⣿⣿⣠⣿⣇⡎⣿⣧⢠⣇⠹⢿⣿⣿⣷⡶⠖⢀⣿⣿⠀⣿⠃⠀⡇⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀ ⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣰⠋⠀⢠⣾⣉⢰⣧⣰⢇⡟⣳⠀⡟⢿⣿⠣⣿⢹⠃⣿⣿⢻⣹⢣⣸⣿⢯⡉⢳⣶⣽⣿⣿⠖⢰⡮⣏⢧⡇⠈⠒⠲⣿⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳ ⠀⠀⠉⠒⠦⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠁⡀⡴⣿⣏⡇⣾⡟⢋⣼⣴⠻⣆⡇⠘⠉⠀⠙⠈⠀⠙⠀⣿⠋⠘⢇⢸⣿⣿⡙⣻⢍⠙⣿⡶⠮⢥⣿⣼⠃⠀⠀⠀⡟⠀⣰⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⢠⡤⠖⢀⠀⠀⣠⠞⢱⠇⠀⢻⢁⣷⢿⣱⠏⣧⢟⣿⡅⣆⠘⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢸⠟⢹⣿⠃⣾⣛⣎⣻⢀⠈⣿⡏⠀⠀⠀⣸⣇⡼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⣀⣤⣃⠀⣋⠁⢰⣏⣼⣷⢸⣈⡏⠸⠇⠀⠋⠀⣼⡀⠘⠆⣶⠋⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠈⡟⠀⢷⠳⣽⣿⣿⣼⡟⠀⠀⠀⠀⣛⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠚⠁ ⠀⠀⠀⢠⣄⡠⢥⣤⠞⣻⣿⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⠀⠘⠀⠀⢠⡴⠋⠀⠀⢀⣠⡤⠚⠃⠀⠀⠀⠉⠀⡟⠃⣼⣿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣥⢼⣻⣻⡆⠛⠀⠀⢀⣀⣤⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣠⣴⣫⣿⡄⢀⣤⡆⢀⢀⠀⠀⠁⣰⣇⡇⢰⠇⠀⠀⠀⢀⢿⡃⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠁⢠⣿⠟⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠈⠓⠋⢀⣿⡿⢲⣿⣾⡄⢠⡴⡛⣿⢁⠏⠀⠀⠀⠀⡎⣿⠃⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢿⣟⡾⣿⣼⢧⠀⠀⠙⠙⢛⣟⡶⣤⡀⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠠⣀⣀⠤⠞⠁⣰⢟⡿⢿⣷⢸⠐⠁⣟⡞⠀⠀⠀⠀⣼⢸⡏⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠈⠙⠓⠉⠛⠷⡄⠲⣄⠈⠻⠽⠉⠛⠀⠀⢀⣤⣤⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣸⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⣸⠁⡾⠀⠀⣠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣔⣿⠷⣤⣤⡤⠖⣀⣴⡿⠋⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢇⡿⠀⣿⠃⠀⠀⠀⢰⣧⢠⠇⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡽⣿⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⡾⠀⢰⠏⠀⠀⠀⢠⢿⠇⠸⣠⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢿⣿⠇⢀⡟⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⣱⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣶⡆⠀⠀⢠⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢻⢟⡟⢀⣾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⣀⠀⠔⠒⠒⣒⣒⢒⡒⠚⠁⠛⣱⡏⣸⠁⡸⠃⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢽⡲⡌⠳⣦⠀⡟⠁⠀⠀⣼⢯⣷⣇⡼⠁⠀⠀⠀⣼⠋⢀⠄⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣶⣶⣶⣶⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢿⠳⣄⡈⠀⣀⣠⡶⣿⣻⣿⣾⠟⠀⠀⢀⣠⠞⠁⣰⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣶⣶⣖⣲⣶⣿⣿⣿⣟⠉⠉⠉⠉⠛⠿⠷⢶⣤⣤⠴⠋⠀⠀⠸⡆⠀⠉⠙⣿⣿⣷⠿⣿⡿⠁⢀⠤⣾⠏⠀⢀⣼⠃⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⡏⢿⣿⣿ ⠛⠓⠦⠬⣭⣭⠼⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣄⡀⠙⢳⡽⠟⠁⠀⣠⠗⠺⡅⢀⣠⣾⡋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣶⣾⣿⣧⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡯⣷⣼⡇⢀⣀⡀⣷⣦⡔⠃⣿⠁⣀⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣩⣶⣿⡿⠛⠻⣿⣿⡈⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣛⠛⢿⢸⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣯⣵⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣇⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡌⡇⢻⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣼⣿ ⠀⠀⢀⣠⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣤⡤⠤⠄⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⢹⡄⢿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿ ⣰⣿⣿⠿⠿⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣌⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠆⠀⠉⡉⢭⡟⡔⠋⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⢄⣇⡀⢨⠚⡀⢨⡊⣄⠈⢍⣋⡄ ⣿⣿⣿⣿⣍⡭⢤⢂⣴⢂⣠⣤⣾⡱⡽⢺⠈⠟⢄⣆⡣⣠⠈⢪⢒⠲⢾⣣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⡿⢿⣿⡿⠋⠘⠉⠀⠀⠀⠄⡀⠁⠁⠈⣿⡄⡏⠂⢅⠸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⠋⠿⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠠⢌⠳⠀⠀⠈⢹⣳⢆⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢉⡱⠈⠁⠀⣠⠄⣾⡟⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢒⠔⡏⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡜⡇⡇⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣱⠁⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠟⠉⠉⠉⠛⠫⢀⡀⠸⠀⠈⢗⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠔⠉⠀⡇⠁⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠁⠠⠖⢀⡠⢈⡑⠢⢀⠀⠡⡈⣢⣄⠀⣠⣾⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠠⢑⢄⣸⣿⣿⢫⣿⣿⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠤⣀⠀⠑⠹⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠒⠒⠒⠭⢦⡀⠈⠻⣆⣿⣿⠀⠀⠀⡇⢀⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⡀⠈⢿⣹⠀⠀⠀⡇⠀⠇⠀⠀⠀

⢠⣤⢤⡶⠀⢀⢱⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⠷⣶⡇⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠀⠀⢴⠾⢻⠏⠀⡀⡁⠀⠀⠀⠄⠠⠀⢀⠔⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⡐⠉⠁⡀⡔⢁⡤⢠⢁⠔⡀⢀⠀⡔⠈⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣐⣈⢄⡉⡠⡗⢋⠔⠁⠅⠚⠊⡥⢺⡰⡞⡅⢶⠼⣹⡗⢯⠙⢝⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢼⡿⣠⣥⠙⠐⢄⡀⠀⠠⠀⠀⠈⠀⠀⠑⢊⠀⢸⣡⢠⣆⣮⡆⠀⠀ ⠀⠀⡠⠐⢷⠷⠝⡏⢀⣀⣠⣈⡹⠴⡁⠀⠔⠉⢁⣀⣀⡀⠈⢸⢛⣽⡯⠀⠀⠀ ⠐⡇⠀⢰⠎⡣⣱⠀⢢⣄⠀⣤⠹⠄⠀⠀⠀⠚⣡⠀⠀⣠⠄⢃⠧⡟⠉⢂⠀⠀ ⠀⣇⠀⠀⠞⡀⣵⣼⠈⠑⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠘⠁⢀⡢⡊⢊⡄⠀⠡⡀ ⡔⠸⠀⠀⠘⡤⣹⣿⡆⠀⣀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠈⠢⣣⠀⠀⠈ ⡄⠀⠃⠀⠀⢃⠈⢹⡝⡄⠸⣿⣯⣅⣐⣒⣂⣤⣄⠀⢀⡼⡏⠀⠀⠀⠋⠀⢀⡰ ⠈⢆⠈⠆⠠⠀⠑⢼⠁⢹⢄⢻⡄⠀⠀⠀⢸⢻⢃⡤⢪⡇⠁⡠⠄⠀⢀⠔⠡⠁ ⠒⠺⠧⠪⡂⠱⡄⠀⠑⢌⢋⢢⠑⠄⠠⠔⣃⡵⣋⠤⠟⠙⠉⠃⡱⠠⡃⠔⠐⢄ ⠀⠀⠀⠀⡈⠐⠌⡢⡀⠀⠙⠑⡽⡁⣂⠩⡶⠋⠀⢁⠠⠒⠉⡡⠒⠈⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠘⡽⣀⣀⠜⠀⢸⠖⠛⠀⢀⡤⢁⣠⡔⠉⡂⠈⠩⢽⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠘⣄⠀⠀⠀⣀⠤⢐⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠤⣤⢤⠤⠤⠧⠈⠒⠤⠞⢀⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠴⢮⠕⢀⡀⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠑⡒⠠⠤⠤⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⡁⠀⠁⠐⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡒⣖⠂⠁ ⠀⠀⠀⠐⠒⢛⢖⠞⢁⠇⢀⠂⠀⡰⡡⡘⠀⡄⢠⠀⢰⡈⢪⠑⠀ ⠀⠀⠀⣠⠴⢱⡡⢪⢺⢀⠆⡠⣐⠕⢁⠃⡰⠇⡘⡸⠀⠙⠢⢁⠂ ⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢗⡥⢷⠌⣴⣷⣿⣷⣎⣔⣷⣿⣷⣇⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠘⣼⠪⠈⢿⣿⡿⠁⠀⠻⣿⡿⠋⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣆⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣇⠀⠀⠁⠈⠁⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣴⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⡀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⡀⢏⠒⠄⠀⠀⠀⠄⠄⡈⢆⠻⡜⠄⠂⡴⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠄⣣⣘⡉⠣⠀⠣⣀⠀⠁⢀⠐⠄⠉⠈⡂⠈⠀⡤⠊⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠸⠗⠤⠙⡌⡠⠮⢊⠖⡅⠄⠂⠎⠀⢇⡄⢀⠐⡌⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠲⣤⠱⠤⣀⠄⡚⠰⡌⢀⢢⢁⢀⢸⠈⢀⠀⡃⠈⢠⠃⠌⠂⠈⠐⡀⠀ ⠀⠀⡀⣀⠬⠛⡠⣏⢆⢣⣆⣷⡣⢇⢱⡢⣏⢳⣨⣦⠑⠰⡎⡰⠀⡀⢀⠬⠍⠀ ⠀⠀⠀⠈⣩⣻⡷⡿⡘⠾⠑⠟⠁⣈⠨⠀⠡⠾⢹⡿⢦⠂⡁⣰⢦⣷⣌⣶⡾⠂ ⠀⠀⠈⢉⡭⡾⣑⢀⠀⠀⠀⠀⠊⣁⡠⠤⠤⠀⠀⢹⢾⢯⣷⡼⠉⠻⢿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢏⣣⠀⣙⠆⠀⠀⢰⠁⣠⣤⡰⠀⠀⠀⠉⠀⠿⢱⣏⣚⡆⢡⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠋⢠⣡⠀⠀⠀⠀⠹⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠥⠸⡫⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡾⣾⣜⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡴⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡦⢻⢰⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⡸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡔⣿⡄⠀⢀⠠⠄⠀⢀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢠⠃⠀⣀⠀⠀⢠ ⠦⣤⢠⣄⡀⣀⢃⠀⠐⡄⠘⠗⣦⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠀⡌⠀⠈⠀⡠⢰⣿ ⢸⣿⣿⣿⣯⣻⣟⣆⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡟⣉⡟⡠⡚⠀⠀⡠⠊⢠⣿⣿ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⠀⠘⢄⡀⠔⢂⠝⠛⢖⣻⠟⠡⠊⠀⠄⠊⠀⢀⣿⣿⣿

⠀⣀⢀⣀⣠⣤⡤⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠿⠿⠋⣽⡿⠃⠀⢠⡆⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⠿⢿⣶⣿⠁⠈⠉⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠾⠟⠁⠀⠈⢉⣩⣶⣤⣶⣶⠀⠀⠀⢠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢞⠛⠛⢉⡾⠃⠀⠀⡐⢁⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠐⠒⠀⠀⣠⠊⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠉⠂⠉⠀⠀⠀⡴⠋⠁⣀⣀⢀⠎⠀⡠⠂⠀⠀⢀⠄⠀⡡⠔⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⣀⡴⠖⢺⠀⣠⣴⠟⢀⡎⢀⠞⢀⠴⢁⣠⠎⢀⡼⠁⠀⣼⠙⠢⡤⢤⡤⣄⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⣄⣴⠖⡁⠀⡠⢿⢋⠟⢁⡴⠋⠁⡼⠒⠛⠊⠁⣸⡴⠚⡇⡸⢾⣡⠖⠻⣇⡘⣇⣼⣿⠏⢱⡀⠐⢦⡉⠓⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣷⣿⠃⢠⠃⢾⡞⢀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠘⠋⠀⠉⠘⡄⠀⠛⠀⠘⠛⣿⢀⠈⢱⠀⠀⠹⡂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢺⢿⠻⣤⣿⣰⡀⠁⠀⠙⠢⣄⣀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣈⣉⣉⣉⠉⢙⣧⣾⣠⣿⣧⣸⣶⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⣯⡿⣳⡝⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣟⠷⢢⡞⠀⠀⠀⡀⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣿⣿⠟⣛⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠈⠻⣏⡇⣸⠜⠧⠀⠐⠒⠂⠈⠷⢦⣄⡈⠉⠱⠀⠀⠰⠁⠀⣀⡤⠤⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢠⡟⣰⢟⣼⣿⣟⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⠀⠀⠀⠀⣶⠎⢛⣧⠉⡶⠀⠐⣤⣀⠀⠀⣠⡄⠈⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⢀⡄⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠚⠀⡷⠆⡻⠋⠈⠳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢱⣠⠟⠁⠱⣅⢰⠀⠙⢿⣓⠒⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣋⣀⣀⢴⡿⠁⠀⢀⠞⣠⢾⡁⡄⠀⠀⠙⣄⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠈⣇⣀⡤⢾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣎⠼⣅⠀⠱⣷⠀⠀⠀⠈⢆⠀ ⢀⠔⠈⡆⠀⠀⠀⠹⣅⡀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠈⠳⣄⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠑ ⠋⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢣⠉⠲⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠖⣠⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢳⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢹⢯⠻⡄⠀⠈⣿⣿⣷⣦⣉⡉⠉⠓⠒⣒⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣰⠯⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⢀⡴ ⠙⢆⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⢸⡸⠀⢹⣄⠀⢹⣿⠋⠉⠉⠉⠙⠉⠙⢻⣿⣿⡿⠁⠀⣠⠞⡟⢰⠃⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⠔⡹⠀ ⠀⠈⢳⣄⠀⠳⡀⠐⢄⠀⠀⠙⢾⣆⠀⠈⣏⢦⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⡽⠃⣠⠞⠁⡼⡇⠀⠀⣀⣴⠋⠀⠀⠀⢀⠖⠁⢠⠀⠀ ⠤⢤⣸⣸⡷⢄⠱⡀⠘⢦⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠻⡆⢳⡈⠻⣆⠀⠀⠀⣠⣾⠵⢊⣴⡾⠁⢀⡰⠟⠓⠾⡉⠻⢅⡙⡄⢀⡴⠁⣀⠄⠺⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠑⢦⡀⠈⠳⣀⠀⠀⠀⠙⢤⡙⣤⢹⣤⣈⠑⠒⠉⣁⣠⠖⣫⢏⡴⠺⡁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⠔⠙⢋⠤⠊⠁⠀⠀⠙⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠑⠤⡈⠱⣀⠀⠀⠀⠙⢌⠻⣼⢇⠉⢙⡏⣡⣼⣿⠗⠁⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠁⠀⢀⡠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⢤⡀⠀⠈⢲⣽⣧⠀⠀⠀⠀⣳⠁⠀⠳⣟⢁⣤⠞⠁⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⣀⠴⢋⣀⠤⠠⣴⠒⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠝⠄⠀⠀⠱⡝⣦⣀⣠⡴⠁⠀⠀⢀⡟⢉⠔⠁⠀⠀⢠⡶⠃⣀⡦⣴⡿⠁⠀⣅⠀⠀⠀⠈⠒⣺⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⢸⡦⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣷⣾⡿⢟⣿⣿⠏⠀⠀⢠⡄⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠁⢀⣾⣿⣥⣤⡀⢠⣾⠀⠀⣘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠿⠛⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢈⣁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣾⡿⠁⠀⠀⠈⡙⢋⣙⣦⣤⣤⣭⣤⠄⠀⠀⠀⣠⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠸⡀⣿⣿⡿⠛⢫⣿⠋⠀⠀⠀⣠⠞⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠗⠀⣀⡤⠄⠀⠀⠀⡤⠊⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⡀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⢰⣃⠴⠊⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠉⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠀⣀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠤⠖⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣰⣀⠤⢨⠇⠀⣠⠶⠋⢀⠀⠀⢀⡖⠀⢀⡖⠚⠁⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⢀⣐⡾⠖⢻⠎⠠⣠⣴⠿⠁⢠⠏⢀⣸⠋⢀⡴⠃⢀⣴⠏⠀⣠⡏⠀⠀⢠⣃⠙⠦⡤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣖⣊⣁⣀⣠⠟⠁⠀⢀⣮⡴⢚⡟⠉⢀⡴⠛⠒⢹⣣⢔⡯⠴⠚⠉⡌⢀⡼⢿⠁⢐⣴⡯⢁⣤⠾⣿⠀⢼⡇⢸⣏⣟⠞⢻⡉⠉⢏⡋⠛⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣥⣭⣷⢟⣡⡶⠀⢰⠏⣹⡇⡏⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡵⠋⠀⣾⡴⠋⣾⠄⣏⠁⠀⣿⣾⠀⢷⡞⣿⣿⠀⠸⢧⠀⠀⠙⢦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣻⣿⣿⠁⠀⡞⠄⠿⣿⠁⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢹⣀⣀⡉⠃⠀⠀⠁⢻⠏⢠⠃⢀⣷⠀⢸⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠾⣻⡟⢿⣀⣾⣧⢶⠀⠙⠀⠀⠙⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⡉⠉⠉⠉⣻⣠⣾⠀⣼⣿⣆⠸⣷⣖⣶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣱⣷⣤⠻⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢯⠗⣲⣤⣀⣼⠄⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠧⠒⠛⠛⠉⠉⠀⠈⠉⠀⠰⠛⢡⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⢰⣧⡟⣵⠎⢣⡈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⠈⠙⠲⠥⠽⢅⠀⠀⠀⢀⡶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠟⣡⡔⣾⣽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡾⡀⣄⡗⠘⠧⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠓⠚⠻⢵⣆⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠟⠀⠀⢀⣴⠶⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠓⠂⠀⠀⣾⠃⣴⠻⣵⣹⣯⠷⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢺⡧⠀⠀⠀⠀⠰⣷⢺⠁⡹⣅⠈⠻⡆⠀⠘⢦⣆⡀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠹⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠇⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡤⠐⠃⠀⣻⠶⢌⡿⠃⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⣽⡟⠈⢣⡘⠀⣄⠀⠹⣒⡿⠶⠤⠼⢿⣧⣀⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠆⠀⠀⢀⡼⣟⠉⠀⠀⣠⢾⠁⣠⠞⢠⡀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠸⡾⠋⠀⠀⣀⣽⣦⣸⠀⠀⠈⠙⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠒⣚⠥⠞⠁⠀⠀⢠⠏⢠⠞⠁⠳⡌⣧⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀ ⠀⠀⠸⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣠⠴⠚⢹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡴⠛⢦⡀⠀⠹⡾⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀ ⠀⡠⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣦⣀⠀⢸⢿⣿⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⡞⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡌⠓⢦⣼⣷⣟⣿⣇⠀⠀⠀⣰⠖⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠉⠻⣿⡏⢿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣻⠲⠲⠤⠤⢤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⣧⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⣿⢹⠀⢻⡄⠀⠀⢻⣟⢿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣬⣭⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠋ ⠈⢷⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⣿⣸⠀⠀⣿⣄⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣽⠃⠀⠀⣠⡾⢫⡇⢰⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠔⢋⡎⠀ ⠀⠉⠹⣦⡀⠀⠙⣆⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠙⢦⣸⡄⠀⠀⢸⡝⣆⠀⠸⣝⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡉⣻⠃⠀⣠⡾⠋⢠⣟⡇⠊⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠃⠀⡜⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⢻⣦⡀⠘⢆⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⣿⡌⢧⡀⠹⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣁⠜⢁⣤⢾⠋⠀⢀⡿⣸⣀⣀⠤⢾⡿⠖⠦⡀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣰⡁⠀⠀ ⠙⠚⠺⠼⠼⢦⡙⠦⡈⠣⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠙⢧⠀⠻⣄⠈⠻⣄⡀⠀⣀⣠⡾⠗⠚⣁⡴⣻⠟⠁⣀⡤⢞⠋⠁⠀⠙⠦⠄⠙⠢⠤⣳⡄⣴⠟⠀⣠⠔⠃⠉⢷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠙⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡌⣷⣄⢙⣦⣀⣈⠉⠉⠉⢀⣁⣤⠞⢋⡼⢃⡴⠛⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠤⠚⠉⠋⣡⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠈⠙⢦⢀⠀⠀⠀⠀⠙⢎⠙⢿⣸⣯⠉⠉⠛⡏⠉⣉⣸⣶⣫⡴⠋⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⣀⣶⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣀⠀⠀⠀⠙⢦⣌⢯⣣⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣄⡟⠈⢳⡀⣶⠟⠒⠋⣩⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠚⠉⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣌⠳⣀⠀⠀⠀⠪⡛⢯⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣤⠴⢟⡥⠀⠀⠀⠀⡀⣠⠞⠁⠀⡀⢀⣀⡶⠋⣡⠤⠖⠛⠋⠙⣇⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠈⠣⠈⠢⠀⠀⠀⠹⢆⡻⣦⣀⣠⣴⢏⡀⠀⠀⠀⣸⡟⠁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠃⢀⣠⡯⢖⣻⢕⠂⠉⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠜⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠒⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡈⠑⠢⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡡⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢖⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⠗⡴⢂⢠⢖⠆⠀⣠⣀⠀⠀⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⡜⢀⠇⡎⡞⠀⡼⡜⠉⠀⣰⢃⠏⠀⡇⢐⡌⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡅⠰⣇⡼⣸⠸⠀⣼⣽⣤⡀⣠⢃⣼⣤⣰⠃⡼⢸⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠛⢳⠌⠁⢰⣿⣿⣿⡗⠓⢺⣿⣿⣿⡷⠃⢠⠗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣤⡀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⢀⣀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣶⣶⣤⣤⣛⠓⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⡖⡞⢿⣛⢭⡛⣟⣿⡹⣟⡻⣝⣛⡟⡿⣝⡛⣶⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢚⠋⡭⣉⠴⡱⣌⠳⣌⠶⣙⠲⣿⡙⣯⢷⣽⢎⡽⣩⡛⣟⣳⢯⡟⣶⢭⣓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⡀⠦⣍⠞⣱⢣⣓⢳⡜⡳⡜⢮⡱⣋⡧⣝⢦⣫⠞⡿⡜⣧⠽⡲⢭⢷⣛⢾⡧⣏⣟⣿⣢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣵⠏⠰⢡⠞⡴⡛⣖⢣⢏⡶⣍⡳⢭⣇⢿⣡⡟⣬⣳⢭⡿⣹⣙⣦⡟⣵⡻⣟⡾⣷⢻⡷⣞⣶⣹⢬⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣰⡏⡘⢰⠣⣞⡱⣝⡬⢏⡞⣴⢫⣜⡳⣼⣳⣏⢿⣳⢯⣟⣾⡵⣏⡶⣽⢫⣗⣬⣳⡍⣷⡹⣞⢷⣿⣾⣦⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡞⢁⣸⡟⡰⣡⢃⡛⡴⢳⢎⣝⣣⠞⣵⢫⣜⣳⢳⣮⢽⣯⣟⣾⣳⣮⡽⢮⣷⣿⠟⠉⠻⣧⢾⣱⣹⣮⢷⡞⡽⣿⣧⡻⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡟⢠⢂⣿⣡⠓⣤⢋⡞⡵⢫⡞⣬⡓⡿⡜⢯⡞⣭⡟⣽⣞⢮⠷⣞⢷⣯⣟⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠘⢷⡽⢦⣛⣯⡟⣽⢻⣏⡵⠹⣇⠀⠀⠀ ⠀⡾⠐⢢⢹⡟⡤⢛⡴⢫⣜⡱⣏⠾⣥⣛⢶⢻⣛⣼⢳⡟⢷⣺⢭⣟⣾⣿⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡟⡵⢮⣟⢧⣏⠯⠷⣇⣻⡄⠀⠀ ⢠⡇⡍⢆⣿⢏⡔⣫⠴⣋⢶⡹⣞⡽⢣⡟⣮⡳⣏⣞⡳⢾⡽⣼⣛⣾⣽⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⢧⣛⢮⣜⢻⡑⠎⡝⣧⠀⠀ ⢸⡇⡘⢆⣿⢎⡜⠴⣫⢜⣣⠟⣦⣛⢧⡟⣵⢻⡜⣧⢟⡽⣞⣵⡿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⢻⡎⣽⣖⢻⢧⢱⣿⠀⠀ ⢸⡇⡘⢆⣿⢎⡜⣣⢓⢮⣜⡻⢴⣫⡞⣽⢣⡟⡾⣝⣾⣳⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣓⡞⣧⢻⡮⣌⢃⢿⠃⠀ ⠀⡇⣘⠢⣿⡞⡰⣝⢎⡳⢮⡝⣧⢳⡹⣎⣷⣹⣷⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠐⢻⡼⡜⣽⡇⢻⡆⡍⢾⡇⠀ ⠀⡇⢆⡹⣹⣧⠳⣍⠮⣝⣣⠿⣜⣧⣻⡼⠿⢭⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡽⣼⡇⠈⢿⡐⣿⠀⠀ ⠀⢹⢢⠱⢹⣷⠓⣬⣛⡴⣭⡷⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢲⡧⡇⠀⠘⣇⣿⠀⠀ ⠀⠈⡇⡁⢚⣿⡇⣶⡿⡟⠉⠀⢀⣀⡤⠤⠤⠤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠒⠒⠛⠚⠒⠂⢀⡤⠆⢹⡯⣽⡇⠀⠀⢹⣾⠀⠀ ⠀⠀⢹⢀⢩⣿⣿⠟⢂⠈⠳⣦⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣤⣀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣤⣶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⢻⣗⡿⠁⠀⠀⡼⠉⠀⠀ ⠀⠀⠈⣇⠢⣿⣷⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠱⡎⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡟⢡⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢹⠛⠻⣿⡿⠁⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⣿⣿⠀⠘⠟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠘⠁⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡇⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣻⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣟⣯⣿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⢳⠈⣿⣿⡄⢠⣀⡄⣩⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠲⠋⠊⠀⠀⣠⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠸⣿⣿⡄⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠠⢻⣯⡓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠤⠶⠒⠛⠓⠲⠚⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠌⣿⣿⣦⣤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⢸⣿⠋⠁⠀⠈⢳⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣄⡀⡀⢀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣏⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠟⠳⣼⡇⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠩⡈⠑⢊⠐⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠃⣾⣗⠎⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠐⡈⠄⠙⠩⠀⠤⣰⠀⠂⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠋⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠐⢠⠀⢂⠐⠀⠴⣿⠟⡀⠀⢙⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠋⠹⢿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⡏⠐⠀⠀⣿⣷⣃⠀⢈⠀⠡⠒⠀⠀⢨⡾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢏⣄⡀⠀⠀⠈⠭⠴⠀⠂⠐⣠⠀⠘⠀⠘⠷⢚⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⠻⠋⠀⠀⢀⠂⠄⠀⡴⣈⣷⡿⢀⠁⠈⠄⠀⠈⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠐⠀⠀⠀⣀⠀⡀⠂⠄⠀⠙⠛⠃⢀⠈⣄⡢⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⢀⣸⡇⠀⠉⠀⢠⣾⣧⠠⢀⠈⡐⣈⣄⠂⡁⢂⠨⣼⣿⠀⠁⠀⠀⢪⣿⣷⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⠃⠘⠲⣤⣀⠀⠛⠋⠰⠀⠖⣿⠿⢋⠐⡨⢄⡁⠮⢁⠐⡈⢤⣤⠞⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀ ⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠶⣤⣌⣄⣄⣚⣠⣁⣒⣤⣦⠶⠶⠓⠛⠉⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠃⠀ ⠀⣴⣿⢿⣻⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⡽⣟⣧⡀⠀ ⣼⣿⣯⣻⡽⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣴⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣴⣮⣴⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⡿⣿⣻⣟⣿⡀ ⣿⣟⣾⣳⢿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣾⡿⣟⣷⣿⣻⡇ ⢹⣿⣷⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⢿⡇ ⠈⢿⣿⣳⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⡟⠀ ⠀⠈⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣻⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣶⠤⣀⣀⡴⠋⠀⠋⠉⠉⠁⠀⠈⠀⠶⠯⣅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣳⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣩⠶⠞⠃⠀ ⠀⠀⠀⢀⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠲⠶⣚⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⢹⣦⠀⢧⠀⠈⠳⣄⠀⠀ ⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⣿⡴⠋⠉⢛⣾⣆⢸⡳⢬⣷⠦ ⢠⡾⠶⣤⣀⠀⣀⣲⠀⢀⣿⢰⢀⣿⠀⠀⣰⣿⣿⢿⠯⣷⣄⡀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠿⣧⢸⣧⣿⡼⠙⣧⣾⣿⣿⡟⠘⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠙⢸⣿⣧⠀⠈⠛⠇⠈⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⢸⡏⠿⠷⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣄⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠱⢢⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢒⠎⠉⠉⠡⠀⡀⠑⠭⡐⠲⠂⠁⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠤⣩⢤⡴⢁⡴⢲⠣⠀⡴⢂⠀⡆⢱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢁⠾⠞⣱⠃⣤⠃⡜⡡⡑⢠⠰⠈⠠⣤⡤⣤⣤⣤⡄⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠠⠖⢃⡜⠁⠀⢸⠅⡠⢆⠄⣴⡪⢎⢘⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀ ⠀⠀⠀⢀⢔⡰⠁⠃⡀⠡⠊⢀⢂⠌⡍⣘⠖⢁⢀⠀⡡⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠁⡇⢸⠀⠃⢃⡁⠠⠂⢀⡇⠏⠀⡈⡬⠀⡇⢡⠂⠠⡔⡶⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡠⡞⣸⢰⠎⡇⢠⣣⡞⠸⡀⡐⡟⣀⣞⡇⡆⣧⣴⣲⡇⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡷⣧⢺⢰⣣⣗⠝⢡⡟⠳⠑⠫⠍⠡⣿⣷⡛⣽⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢿⡿⠁⠁⠘⠋⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠙⢘⠁⢁⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠐⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⣠⡞⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣷⢄⠀⠀⠀⣀⣠⡊⡿⠁⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣭⡍⣹⣿⣿⣿⣟⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡿⠿⠿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠠⠄⠒⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣭⣴⡿⢻⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⡋⠐⠂⠤ ⣇⡀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣶⠖⢂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠠⡀⠀⢃⠑⢦⣰⢁⠆⡀⠀⣷⣢⠀⢈⡐⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠒⠐⠦⢘⢀⡨⢈⠐⢉⠂⠂⠜⢶⡗⠸⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠠ ⣀⠠⢀⢀⠹⠖⠐⢠⠔⢌⠛⠀⠀⢄⡁⠀⢠⠀⡜⡄⠀⡗⢼⡯⢽⡧⢼ ⠐⠕⠭⣉⠑⠢⠨⠁⠆⠀⠀⠀⢥⠀⡁⠀⠈⢀⢁⡆⠀⠀⣹⣏⠃⣏⠆ ⠠⢌⡈⢁⠃⢀⠐⠄⢠⡀⠱⠀⠈⠁⠀⠀⢁⠀⣫⡅⠀⣧⣼⣹⣏⡗⢼ ⠀⢀⠘⠀⣀⠘⠃⡧⣀⠸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠫⠋⣀⠰⠀⠀⠀⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡃⠂⣀⣀⣀⠀⡤ ⢄⠠⣋⢅⠔⠐⡘⢉⢀⢀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⢡⠀⠈⡀⡈⠀⡂⢇⣄⡆⠐ ⠌⠜⣠⠉⣔⢂⣀⣤⢢⠀⣠⠾⣐⢡⢗⡏⢡⢒⢣⣆⠇⡄⡸⠌⡷⠈⡇ ⢂⣩⡿⡌⢏⣯⠫⢝⣗⢈⠔⡝⠫⡫⠈⠐⣥⢯⣡⠛⠀⣇⢠⡔⣑⢢⠇ ⣛⣽⣷⢝⣤⡅⡼⡿⢿⠲⢀⢄⡏⠁⣑⣲⡠⠏⠂⡓⡄⣰⡝⠨⣚⢺⠀ ⠀⠼⣽⣿⢸⢃⠸⡉⠝⠗⢢⠈⠅⠀⠱⠁⢰⠚⠚⠉⢲⣱⠃⠘⠾⡉⠀ ⠀⠀⠒⡽⢬⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠀⠀⠀⠘⠈⠁⠀⠁⠘⠈⡘⣽⠀⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢹⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡄⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢚⢆⠀⠈⠐⠭⠽⠶⠊⠁⠀⠀⢡⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡇⣮⠸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠉⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣷⡼⢷⡘⢯⢅⠒⠒⢲⠗⢁⢄⠀⢸⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣇⣎⢿⣳⠃⠬⣠⣗⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠒⣩⠔⠈⠀⢀⠐⡆⠤⠤⣕⡁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⢤⢀⠐⠭⢬⣠⠔⡀⠐⠀⢠⣀⠀⢀⡠⠏⠀⡠⠀⡄⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⠆⠤⢓⠂⠀⠌⡈⣔⡁⣠⡄⢕⣠⠢⠐⠊⡠⣈⣩⣅⠲⣀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡠⠕⠀⡉⢀⢎⠀⠄⡶⢈⣞⠈⡇⡼⣷⢖⠱⡂⠨⣵⠆⢀⠀⠀⠀⠁⠢⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡣⢁⡄⣊⣭⡏⣦⣷⣷⢧⣿⡞⣖⢮⣻⣗⢢⣿⡼⠄⡇⢀⠀⠈⢢ ⠀⠉⠀⡠⠺⠠⢺⣧⢯⣾⡙⢇⠁⠁⠈⠋⠘⠸⣿⢳⢽⡐⡿⠁⢠⡡⠛⠀⠀⢸ ⠀⠂⠐⡤⣳⢿⠂⠁⠀⠘⠄⠃⢀⠔⢈⣠⠔⠀⠘⠘⢹⢿⠃⠀⡸⠀⠀⢀⠄⠁ ⠀⠀⠘⣹⣟⡢⠀⢀⣁⡓⠢⡀⠀⠰⠙⢋⠼⣱⣆⡴⢻⠎⠀⠰⡇⠀⡰⠁⠀⠀ ⠀⡠⠊⠁⠉⠉⠓⣐⣌⢋⡃⣠⠤⠤⠈⠁⠈⠈⣹⡇⡟⠀⢠⠹⢀⣾⡇⠀⠀⠀ ⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠰⠁⢀⡟⢠⣿⣿⣀⡀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢀⡀⠤⢤⢤⠄⢞⢿⢡⠃⢀⡞⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣼⣿ ⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⢀⠉⡧⢑⣁⣤⣾⡷⢁⡠⢊⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠩⠧⠛⠋⠁⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠰⢤⣘⡟⠋⡔⣋⡠⠎⣠⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡏⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⢨⣟⡷⣿⢹⣷⣷⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣇⣸⣷⣿ ⣠⡴⠖⠒⠒⠂⠐⠒⠊⣿⡇⠀⣀⣼⣿⣴⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⣠⠞⠁⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣳⡀⣼⢣⠀⢚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⢦⣤⡴⠤⣤⣀⡀⠀⠀⢤⣀⢀⣀⡄⠈⠙⠛⠓⠲⠤⣤⣀⠒⠤⣄⡀⢣⢷⡇⠸⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠣⣄⡀⠀⠉⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠳⡤⣇⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡖⣶⢦⣤⣤⠤⠀⠀⣀⡤⠶⠖⠒⠒⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠹⣦⡀⠙⠖⠒⠒⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠀⠀⠀⣠⠤⠖⠒⠛⡥⠤⠒⠒⠀⣠⠞⠁⠀⣠⠙⠓⠀⠒⠂⠤⣄⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣀⡀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⢈⡾⠁⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠈⠑⢌⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠢⢤⣤⣤⣤⣤⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣀⠴⠚⣫⠁⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢀⠀⢠⡜⣴⠃⠀⢰⠏⠀⠀⡄⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢣⣹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⡷⠶⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⣀⡠⠶⠊⠁⣀⡴⠉⠀⢀⡾⢀⡞⠀⠀⠀⢸⠇⢀⡎⢀⡎⢸⠁⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠁⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠂⢀⡤⠞⠃⢀⠀⣠⠞⡽⠁⠀⠀⡼⠁⡼⠁⠀⠀⠀⣿⠀⣸⠀⠈⢠⡇⠀⠀⢠⡇⠀⣤⠀⢸⣦⡀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠈⢧⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⡵⠊⢁⡼⢡⠀⠀⠐⡇⣰⠃⠀⠀⠀⠁⣿⢰⠇⠀⢠⣿⠀⠀⠀⣼⠃⡀⡇⠀⢸⡏⡇⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢷⡹⣆⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣤⡤⠤⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡶⠚⠁⣫⠎⢀⢂⡾⠁⣸⠀⠀⠀⢧⡟⠀⢠⡀⠀⠀⣿⡟⠀⢠⠟⡌⠀⠀⢠⡇⢠⡇⠀⠀⠀⡿⣷⡟⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣄⠀⢹⣼⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⡾⠃⠀⡈⠉⠀⢰⣿⠀⢰⡀⣸⠁⢀⣿⠇⢀⡾⠋⠇⢠⣞⡾⡇⠀⣠⣻⠀⢸⣷⠀⢠⡶⢷⣏⠇⠀⠀⠀⣇⠀⡀⢹⣦⠈⡿⢯⣳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡿⠋⠀⠀⡠⠊⢁⠆⡼⠁⢁⣤⣾⡏⠀⣸⡇⡇⠀⡾⢿⢓⡟⠀⣾⡆⣸⠟⠀⡇⣰⠋⡏⠀⢸⡟⣠⣾⠀⣸⡿⣦⡄⠀⠀⣿⠀⡇⢀⡜⣦⢸⡄⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠉⠀⠀⠀⠠⢊⡅⢠⠏⢐⡁⢀⣾⡿⢹⠇⣠⣿⠀⠀⣾⠁⢸⡞⠀⠤⣿⣷⣋⠀⢠⡏⠇⢰⠁⢠⣾⠇⠏⣿⡟⢡⡈⠳⣝⣶⣤⠈⠀⡇⠈⢷⡸⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢤⣤⣤⠞⠋⡼⠁⡈⢀⡟⣡⣟⡟⠀⡸⣰⡟⣿⠀⢸⠿⡄⣸⠗⠛⠛⠉⠉⠉⠛⢻⣧⢰⣣⣦⣿⢿⣤⣸⡏⢰⡀⠉⡙⢹⣷⠙⣆⠀⠸⣄⠀⢿⣷⢻⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣤⣾⡇⠀⠀⣟⣼⣯⣿⣀⢀⣿⠟⠃⣿⢰⠿⠛⣿⡏⢠⠚⢶⠀⠀⣠⣦⣾⣯⡟⣿⡟⠀⢸⡇⡟⡇⠈⢳⣶⠛⠃⢹⡀⣹⣆⠀⣘⣦⠸⡇⠈⠷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⣿⠃⢀⣴⣿⢿⡏⠀⢍⣿⣿⡄⠀⠿⠛⢲⣼⡟⠁⢸⣶⣾⣶⠾⠛⣋⠀⢊⡾⠋⠀⠀⢸⣆⡇⣇⢠⡞⠻⠂⠀⠈⣱⠋⣘⣧⣿⣿⠳⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣾⠟⣴⢯⡟⣿⠀⠹⣆⣿⠟⠛⣿⠸⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠠⠞⠉⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠧⠤⠆⠀⣸⠣⡀⢻⣼⣿⠈⠧⡀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⣴⣷⡟⢰⡏⢠⣟⣿⣷⣤⣶⣮⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠃⠀⡧⠀⢻⣿⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣼⣄⢾⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠈⠛⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢤⠤⠾⠁⡄⠀⢷⡘⣦⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⢸⣿⣿⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡼⠃⠀⠀⠃⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⣿⡏⡿⣿⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠷⢶⢿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⢁⡠⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠖⠋⠉⢁⣤⡄⣠⠶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢆⡜⠁⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢹⡀⠀⢲⡟⠁⢀⣠⣴⣟⣩⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⡀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠉⢶⣾⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢔⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣵⣿⣿⣿⡿⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠈⠁⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⣡⠟⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⢀⣬⠶⠖⠒⠒⣷⣆⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣀⣉⠉⠉⠉⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠻⣿⣿⣿⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠹⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠄⠀⠀⠤⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠈⠙⠿⣟⣛⠶⠶⣤⣤⣀⣙⣷⣄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠀⣰⠟⠀⣾⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠰⠀⠀⠐⠷⠀⠀⢾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠶⣤⣅⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢸⣿⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠂⠀⠀⠒⠂⠀⠰⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣶⣶⡶⠾⠿⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠸⣿⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠀⢀⠀⠛⢀⡀⠘⠃⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣷⣤⡀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠁⢀⡀⠉⢀⣤⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠝⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠴⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠷⠦⡤⢤⠶⣶⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⡀⠈⠀⣠⠀⠁⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⠿⣿⣿⡿⠿⢭⠭⣤⢤⡤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⢠⠀⠀⢀⣶⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣶⣀⠉⠉⠛⠒⠒⠒⠒⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠻⣷⣿⣶⣶⣶⠶⠶⡒⠒⠚⣉⣁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠶⢤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣤⣤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠄⠀⠀⠴⠂⠀⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢯⣟⡻⠿⠿⠿⣭⣭⢤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠶⠤⠤⣤⢤⡤⡴⠴⠶⣛⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⠂⠀⠐⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣶⣟⣯⣭⡭⠬⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠶⠶⣤⠤⠤⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠂⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠿⠛⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠋⣀⡤⠖⠁⣀⣠⠄⠀⠀⠀⢀⡆⠀⢠⠇⠀⠀⢀⣠⡞⣿⠁⠀⠀⢠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣽⡆⠀⠀⣧⠀⠀⠠⠶⠾⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠀⢀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠋⠁⠀⠀⣀⣤⠟⠣⢤⣤⣤⣶⣶⣻⣯⣵⣖⣫⣥⡴⠖⠛⢩⠃⠀⠀⠀⢄⣾⠀⢠⠏⠀⠀⣠⡾⢋⣰⣿⠀⠀⠀⣸⢇⡿⠀⡄⠀⢠⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠐⣿⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠻⣷⣶⢶⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠁⢀⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠶⠛⠉⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⣹⢀⡏⠀⠀⢀⣾⠀⠀⣸⢰⢻⡏⢠⡟⠀⢠⣾⣿⣷⠟⠛⣿⠁⠀⣰⣿⣿⡃⢐⡇⠀⢸⡄⢣⠸⡇⠀⠀⠀⢿⡅⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣌⡉⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠿⢉⡁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⡇⣸⠀⠀⠀⣸⣿⠀⢀⣇⣿⣿⡷⣾⠁⣰⣿⣿⡿⠉⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⢿⡇⢸⠸⢀⠈⣇⢸⣇⣇⠀⠀⠀⢸⣷⣿⠀⠀⠀⠱⣀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⢀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡼⠀⠀⠀⢠⣿⣷⡯⠀⠀⣰⣯⣿⠀⣼⣿⣿⣿⢷⣏⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠁⣿⣴⣿⣿⠃⢸⣧⡟⣰⣿⡄⣿⡐⣿⣿⠀⠀⠀⣺⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠧⣄⡀⠈⠙⠿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣿⣿⣳⣶⠆⠀⢰⣿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠈⠀⣰⣿⣿⢿⣣⣿⣿⢋⣿⣿⣼⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣳⡟⠋⡇⢻⢿⣽⣿⡆⠀⠐⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠶⠼⠽⡿⣷⣶⣤⡤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢠⢀⣾⠋⠀⣀⣼⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⠟⠁⢸⣷⣿⠇⠈⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠿⠁⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⣿⣹⠘⢿⣿⣷⢀⡆⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣙⠻⣿⣶⠶⠶⠖⠒⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⡿⠟⠋⣰⡿⠉⠀⢤⡇⣼⠃⢀⣤⣿⡿⠃⣽⠏⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠘⣿⡟⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡊⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠈⢻⣿⣾⡇⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⣠⡾⠋⠀⢀⣠⣿⣾⠃⣠⣾⡿⠋⠁⣰⣿⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠨⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠉⠙⠛⠛⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⢀⡞⣼⣿⡇⢀⣿⣿⣇⡀⠑⢤⡀⠀⠹⣮⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⢋⣀⡤⠖⣫⣿⡿⢡⣼⣿⣏⠀⠀⠰⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣾⣿⣿⣿⣧⢸⡿⠟⠿⣿⣶⡦⣝⢷⣄⣙⣷⡄⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣃⣼⣿⠋⠀⢿⣿⣾⠃⣀⠀⠈⢿⣿⣯⡟⣿⣿⣿⣿⣷⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠛⠻⠷⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⢻⣧⣄⢰⡄⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣼⣿⠿⣿⣿⣿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣡⣿⠋⠙⢿⡧⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⣰⣿⣿⣿⣝⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣤⣴⠟⢠⣿⣿⣿⡿⢿⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣧⠄⠈⠻⣛⡿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⢀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣀⣴⣿⣿⣿⣿⢻⣯⠛⠀⠀⠉⢷⣄⠉⠛⠻⣿⣷⣆⣀⠀⠀⠀ ⡀⠈⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⡿⣿⣿⢿⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠉⠿⢿⣶⡄⠀ ⠀⢠⠀⠉⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠟⠁⢸⣿⣧⠀⠀⢦⣄⡀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡗⣇⠻⢈⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠀ ⠄⠀⠀⢤⠄⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠙⠿⣶⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣿⣿⣿⢿⡋⠓⠁⣷⠏⣅⢸⣼⠟⠁⠀⠀⠀⣠⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀ ⠀⠰⠀⠀⠀⡾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⡿⠟⢩⣖⢉⢿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣧⣦⣧⣧⣽⣿⣏⣠⣤⣴⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀ ⠂⠀⠀⠺⠄⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠈⠛⠿⣾⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣠⣤⣶⣾⡾⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⠁⠀⠀ ⠀⠘⠃⢀⠀⠛⠂⡀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣶⣴⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣾⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠁⢀⡀⠙⢀⣄⡈⠁⢀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⣷⣷⣦⣶⣦⣶⡿⠟⠛⠋⠉⢁⣠⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣄⠀⠀ ⡀⠈⠁⣠⡀⠉⢠⡀⠈⠁⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠏⠁⠀⣀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⡾⠏⠙⣿⣇⠀ ⠀⢠⠄⠀⠀⣤⠈⠀⢤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⠀⢼⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⣿⣿⠃⢀⣴⣿⠿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⢼⣿⠀ ⠄⠀⠀⠴⠄⠀⠰⠆⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⢠⠀⠘⠻⢮⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⢿⣿⠀⣿⣿⠃⠀⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡶⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠟⠉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀ ⠀⠰⠂⠀⠀⠿⠀⠀⠾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡊⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢶⣤⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⣿⠆⠘⣿⣦⣶⣿⣇⣀⣠⣤⣴⠶⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⠾⠛⣉⣠⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀ ⠆⠀⠀⠾⠇⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⢷⣶⣀⣀⡀⠀⢀⣹⣿⠇⠀⠀⠈⠉⠉⠿⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⣶⣾⣿⣿⣿⡶⠿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀ ⠀⠐⠂⠀⠐⠖⠀⠀⠲⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣺⣤⠀⠀⠠⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠒⠒⠒⠛⠉⠉⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠚⠂⡀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⠦⣤⣄⣀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⣀⡀⠋⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠘⠻⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣬⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠁⢀⡀⠉⢀⣄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠁⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠿⣷⣶⣾⡟⠂⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⡤⠴⠒⠂⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⡄⠈⠀⣤⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣿⣷⣦⠀⠀⢀⡈⠉⠙⠛⠛⠋⠋⠉⠉⠉⠀⣀⣀⣠⣤⣦⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠠⠄⠀⢠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢿⣿⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠟⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⡿⠉⠀⣾⣿⡿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀ ⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡈⠙⢻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢰⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠂⠄⣀⣸⡄⢣⠀⢀⡀⢤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⡃⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠄⡐⠥⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠂⣄⢀⣪⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠐⠓⢖⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡧⢞⡄⢃⡌⠘⢰⢠⣡⡄⣃⢰⡄⡀⣕⣤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⢔⢁⢺⢘⡦⢧⣇⢮⡸⡻⡳⠚⢣⣃⢿⣮⣢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⣸⣆⡎⢸⣗⣡⣴⣿⠗⠛⣴⣾⣿⠟⣾⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢱⢻⣻⣿⡌⠻⠿⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⣏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠈⠻⣣⠀⢀⢔⣨⣥⣤⣬⡆⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠻⠝⠂⠭⢚⣴⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡞⢕⢦⣴⣶⣧⢿⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣶⣯⡻⣿⡇⢀⠉⠚⠛⡍⠸⣻⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣄⠣⠀⠀⠇⢠⣿⣿⣿⣥⣿⣦⣀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⡠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣯⡆ ⢀⢔⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠼⠀⠗⠘⠀⠘⢰⠀⢸⠟⡆⠀⠀⠀⣧⡟⠘⡿⣸⠀⠀⡟⣇⠸⡇⢹⡆⢸⡇⢳⢸⣿⡇⢸⡀⢸⡀⣿⠀⠀⠀⢠⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⢷⡜⣆⠀⣀⠀⠀⡄⡜⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢣⡟⠀⠀⡇⢻⠀⢣⢸⡗⢸⣇⠈⣷⢸⢱⠀⡇⠈⣷⣿⠀⠀⠀⠀⡷⡽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠀⠀⠀⠙⣿⣦⢿⠀⢀⢿⠇⢀⡇⠀⣇⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣇⡇⠀⡇⠈⣧⠈⠈⡇⢸⣿⠀⢳⣸⠸⡇⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢘⠠⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⢁⡇⢻⢰⠀⠀⠀⣿⣻⣼⢸⠀⠈⢰⢸⡇⠀⢸⢤⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣿⡇⢠⣧⠴⣿⡆⠀⢡⢸⡏⣇⠀⢹⠀⢧⢳⠀⣿⣾⠀⠀⠀⢸⣆⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢋⡇⠀⣼⠀⠘⣼⠀⠀⠀⣿⡏⡳⢸⠀⠀⢸⡼⠀⠀⢸⡘⡀⢀⡇⢀⣠⠤⣿⣹⢸⡇⠀⠸⣿⡀⢸⡀⡇⢻⠀⢸⠀⢸⣸⣦⡟⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⡏⠀⢸⠀⢠⠇⠀⠀⡿⡇⠀⠀⢻⡇⣷⠘⠀⠀⣤⡇⠀⠀⠈⣇⡇⢸⠟⣉⡴⠚⠉⢹⣮⡇⠀⠀⢹⣇⠀⣇⡇⠈⡆⠘⡄⠀⡏⡏⢻⣿⠀⠀⠀⠈⠷⠀ ⠤⠴⠶⠒⣻⡿⣹⠇⣿⠃⠀⡏⠀⡼⠀⠀⠀⢱⡇⠀⠀⢼⡇⣿⠀⡄⠀⡿⠇⠀⠀⣠⣿⢹⣸⡟⠉⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠈⣿⡇⠙⠇⢀⣧⢠⠇⣸⠇⢳⢸⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⣰⡟⠀⣿⠀⣿⠀⢰⡇⢠⠇⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⢸⡇⢹⠀⠁⢸⣿⠀⠀⣰⣿⠿⢿⣿⡇⠀⢀⣠⠴⣞⣿⡯⢠⣤⣶⣾⣿⣛⡛⣻⢿⢹⣠⣿⠀⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⣀ ⡇⠀⠀⣿⠁⢸⣿⣀⣿⠀⢸⢷⣿⣓⡛⠛⠛⢤⣹⡀⠀⣿⡇⢸⠀⠀⡼⡞⠀⣠⡟⠁⠀⠸⡏⣣⠞⣩⣴⡿⠟⠛⠋⢉⡼⠁⠀⣈⣿⣻⠅⠀⠉⣾⡇⠀⠘⢾⠀⠇⠀⠀⡶⣿⡏ ⡇⠀⢰⡟⠀⣿⡟⠉⡿⠀⣸⢸⠇⠀⣤⢀⣄⢀⠹⡇⠀⣿⡇⢸⡀⣆⣿⢇⣼⣿⠇⠀⠀⢀⣿⣯⣾⠟⠉⠻⠮⠥⠔⠛⣁⣤⣺⠝⠋⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣿⠃ ⠃⠀⢸⠁⢠⣿⠁⠀⡇⠀⣇⣿⠀⠀⠈⢯⣯⢾⣧⢿⡀⣿⡇⠈⣇⡿⡞⠐⣿⣿⠃⢆⠀⢾⡵⡿⠃⠀⣤⣤⡤⠴⠒⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀ ⠀⠀⢸⠀⢸⣯⡁⠀⣷⠀⣿⡧⠤⠤⠤⢌⣿⣯⡷⣌⣇⣿⡇⠀⢳⣷⠃⠈⠟⠁⠀⠘⣶⢿⡘⠁⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⡇⢀⣿⣿⣷⣍⠙⢳⣿⡶⠒⠻⣯⡉⠽⠋⠛⠾⣿⣿⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠛⣫⣴⡾⠿⠛⠛⠛⣛⣻⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀ ⠀⠀⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⢋⣀⠀⡿⡀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀ ⣤⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡩⣿⣖⠒⠂⠒⠊⠉⠁⠐⠻⢹⡝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣵⠞⠛⠉⠉⠛⠛⠓⢶⣾⣄⠀⢿⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⣄⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣷⣌⢧⢹⡆⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣦⣠⣀⣀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⠿⠟⠀⠊⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⡰⠀⡞⠀⢰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡻⡭⠽⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠆⠀⠀⢀⣼⠏⠰⠇⣼⠗⢠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⢻⣧⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠊⣼⢏⣦⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⠙⠉⠉⠁⠀⠈⠑⠿⠇⠑⢦⣄⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡟⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⢘⡇⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠟⢀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢞⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⠁⠀⠀⠀⣨⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢞⣇⡴⡫⠀⠀⠀⠀⢀⢤⡘⣽⣄⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡾⢟⣣⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⡇⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢸⣿⣜⡵⠃⠀⠀⢘⣏⢞⡿⣽⣽⡄⠀⠀⠙⠳⢤⣠⠤⠤⢤⣤⣶⡒⠒⠛⠛⠛⣋⣥⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢸⡿⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠠⣯⢾⣿⠄⠀⠀⠘⡞⡿⡼⣾⡱⢱⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢦⣀⠈⠉⠛⢛⣛⣯⣭⡭⠴⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⢸⣼⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠉⠈⠈⠳⣄⠀⠀⠘⢿⠟⠁⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣏⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⢠⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠤⣤⣴⣋⡀⠀⠻⣍⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⢿⣿⣄⠸⡟⡷⡾⡷⡸⣷⠳⣄⠈⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣯⣦⠞⠉⠧⠤⣽⣦⡀⠀⠐⢮⢯⠊⠓⠙⠻⣦⣹⣧⢧⠓⠁⢿⣼⠿⠀⠀⠈⣯⡝⠒⠒⠒⣾⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣠⠄⠘⡏⠻⣦⠀⠘⣯⠃⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣋⣹⠀⠀⢻⡸⡽⣆⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠶⡜⡆⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡀⠀⠀⢸⡟⠒⠒⠆⢘⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⡇⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣫⠾⣫⠕⣀⠀⢸⣿⢣⢞⢧⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⢸⢰⠋⠛⠳⣜⣷⡀⢀⣠⡾⠯⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢻⣄⡇⡾⡇⣿⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢴⣋⣡⠜⣁⡔⠁⢠⣿⣧⢯⠏⠌⢷⡄⠀⢳⡀⠀⠀⠸⣧⠚⠛⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡿⢏⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣏⣿⣸⡇⡟⣇⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣿⣧⡀⣤⣤⣌⠉⠻⣿⣿⣿⣦⣼⠁⡟⢻⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣇⡀⣿⣿⣦⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢿⠸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣴⣶⣶⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠋⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⠿⢿⣿⠟⠿⠿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⡿⡛⠛⠛ ⣉⣁⠛⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠉⠡⠄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢲⡀⠀⠘⢿⣦⠀⢀⡀⠀⠠⣉⡍⢡⠏⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣥⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠐⠀⣦⣀⠀⠀⣇⠀⢀⠸⣷⠄⠀⠀⠘⣿⣅⠀⠚⠋⢀⡞⣧⢀⣴⣧⣤⢏⣼⡴⢻⡍⠙⢉⢉⠉⠍⠉⢉⣩⡭⠟⠛⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⣄⢹⣰⡡⠀⣯⢣⣀⡐⢃⡸⡙⣇⠀⢀⡞⢰⣿⢟⡿⣿⢋⣾⣿⠟⣏⣥⢶⡿⠟⢉⣤⣞⣉⣈⣒⠂⠐⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠹⡌⢻⣿⢧⣀⠸⡆⠹⣄⢸⢷⡇⢸⣠⠎⣠⠟⠁⠈⠘⠁⠛⠙⠋⠘⠋⢠⣟⣁⡠⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠻⢟⣉⣽⣿⣟⣋⣉⣈⣥⣤⣤ ⣿⣿⠿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣤⣀⢹⡄⠙⠎⠻⣗⢿⣄⠈⢻⡇⢇⡈⠁⢐⣧⠖⢀⣠⡤⢶⣾⠯⢤⣤⣔⡛⠉⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣍⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠉⠓⢠⣀⠀⢀⠞⣇⡶⠋⡾⠖⠉⠁⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠐⠻⣧⡀⠐⠒⠦⢭⣤⠀⠀⠐⠒⠶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠶⣶⡒⠒⠶⠶⠾⠗⠀⠰⣖⡲⠦⠿⠚⠟⠻⠗⠟⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣄⠓⠦⠤⠄⠀⠀⣄⣤⣤⣤⢼⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠵⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡹⠃⠀⠐⢤⣖⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⣧⠀⢦⣀⠀⠀⠈⠛⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡡⣤⣶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠉⢳⠦⣿⣭⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠖⠀⠀⠀⠀⠸⠋⢰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣀⡀⠈⢻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠂⢉⠁⠀⠀⠈⣧⢿⠛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢁⡴⡟⢀⣤⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢿⡇⢀⣀⣽⡿⣫⠤⠒⠊⠁⠀⢀⣤⡴⠖⠉⠀⠀⠀⠀⢹⣼⣰⣯⡿⣏⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶ ⠿⠿⠛⠛⣛⡋⣛⣿⣿⣿⡷⠋⢰⣷⠋⢸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣾⣆⢁⣸⣿⠋⠁⠀⠀⣀⣤⡶⠟⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡏⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣁⣤⡿⢁⠀⢸⡇⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠽⠻⡇⠈⡇⠀⣠⣶⡿⠟⠉⠀⣼⣥⠄⣀⣠⠴⢦⠀⡀⠀⠀⣷⡉⠸⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡟⢀⣼⢡⣾⣧⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠶⠶⠶⠶⣶⣼⣧⣤⡀⠁⠀⠀⠀⠋⣿⠃⣠⣴⣚⣭⣴⣿⣯⡥⢤⣸⠀⣧⢀⠀⣏⡇⣸⢳⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠟⠛⡛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣧⣾⣷⡏⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⡀⠀⠀⠈⢉⠀⠃⢾⡏⢩⠟⠟⠃⠀⠀⡸⣸⡿⢸⢰⡟⣱⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠿⣦⣘⢷⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣭⣭⣽⣭⣿⣷⠆⠀⠹⡄⠀⠀⠈⠉⠉⠹⣷⣇⠀⠀⣀⣠⣞⡽⠟⠁⣸⢼⡿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⠘⡯⣧⠀⠀⢀⡸⡄⢀⡸⢿⣿⠟⠒⠺⣷⡀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠤⣴⣶⠞⠛⢛⡩⠟⠁⠀⣠⠞⣫⣾⣇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢷⡘⣆⠀⣿⢧⠀⠈⢷⣿⣯⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠣⠂⠀⣈⣧⠐⢂⣤⣤⣤⣬⣭⣿⠭⠤⠀⠀⠈⠕⠚⠉⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠿⣛⣛⣉⣻⣯⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣮⣙⠺⣿⣿⣆⠈⠻⢿⠿⢧⡄⠿⠿⠥⣄⣤⣤⣶⠿⠻⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠙⣿⣆⣀⣸⣄⡠⠀⠀⠀⠴⠚⠋⠉⠉⠳⠼⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣭⡿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠄⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣉⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠂⠀⠀⣠⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠛⠁⠀⠀⢀⣴⣿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⢢⡀⠀⠀⠀⢠⠦⠤⠤⠴⠶⠶⣞⣛⡭⠝⠓⠁⠀⠀⠀⣠⣿⡽⠃⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣤⣴⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠿⠿⠿⠿⡿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⢿⠻⠿⠿⣿⣿⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣦⣀⠀⠖⠓⠛⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣀⣀⠀⢀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠚⠿⠛⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣯⣭⣝⣟⣏⠉⠉⠉⢉⡉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠸⠠⡴⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣧⣄⠀⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠠⠄⠀⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠙⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠒⠓⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⡂⠀⠀⢠ ⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠂⠉⠀⠁⠉⠁⢀⣎ ⣀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠤⠤⠄⠀⠒⠂⠤⣼⡀⠉⠓⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃ ⣿⣷⣬⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠉⠑⠒⠦⢄⣻⣿⣷⣬⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⡿⣿⡿⠟⠫⠄⠁⠀⠂⠀⢀⣠⣾⡹⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⠛⠻⢿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣶⣷⣤⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣱⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣷⣦⣥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⡏⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠊⢀⠔⠊⠉⠑⢢⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⠉⣀⣀⡀⠙⠑⠂⣠⠞⠋⠤⣀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⠃⠀⠀⠈⠢⡀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⡅⠀⠀⢀⠤⢄⠀⠀⢰⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⡔⢇⢏⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠈⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡁⠒⠉⠁⠀⡞⠀⠀⠀⡆⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠈⠈⠈⠀⠈⢾⣄⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣄⠀⠀⡰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣡⣩⡳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣀⠔⢚⠧⡀⠀⡰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠊⢰⢁⡏⠑⠒⠤⢄⣁⠼⠋⢀⡴⠢⣤⠞⠈⠑⣶⡶⢷⣶⣰⣇⡞⠁⠀⠘⢎⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠉⠁⠀⠨⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠈⠒⠄⡀⢀⡜⠀⠑⡈⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⢀⣶⣾⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠙⠲⠾⣄⡀⠀⠙⠦⣄⠈⣷⠀⠀⠉⠻⣦⡴⢆⠀⢸⣿⣶⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣠⣒⣉⣀⣤⠀⣔⠈⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢄⡀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⢳⡤⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠈⠑⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠾⠿⡷⠯⠿⣟⣛⣓⣲⣤⣤⣤⠀⠉⠙⠀⢀⣬⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠾⠿⣿⣽⣾⣽⣏⣿⢻⡶⣾⣤⣷⣤⣧⣜⣋⡈⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢬⡑⠂⠄⠀⣀⢀⡀⠀⠠⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡭⢄⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣯⣿⣽⣯⣿⣟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢌⡙⠓⠒⠲⢶⡤⠤⠤⡇⠀⠙⢦⣀⡤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣀⠀⠈⠉⠓⠳⣄⠀⠈⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠝⠋⢩⠤⢄⡀⢩⣗⠤⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⢠⣶⠋⠻⠤⣄⣀⡀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠉⠓⠶⣤⣀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⣠⠏⠀⣠⠃⠀⡰⠁⠐⣮⢤⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⡀⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠉⠉⣒⠶⠞⠉⠉⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠤⣀⢀⣀⣼⠗⢉⡠⠴⡏⠀⢠⠃⠀⡴⠉⢨⠇⠀⠀⠀⠀⣰⢂⠆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠠⡀⢢⣀⠀⠀⠣⡀⠀⠈⠑⢄⠀⣄⠘⢄⣠⠴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠈⠉⠐⠒⠋⠴⠋⣰⠛⠀⣼⠁⠀⡞⢅⡞⠀⢠⣧⣤⠀⠀⠀⠀⣧⠊⠀⠀⠀⠀⡄⠘⡶⡀⠀⠹⡶⢿⡕⠢⡀⠘⢦⡀⠠⣄⣀⠀⠑⠄⠉⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⣀⠔⠈⠉⠛⠒⠶⢁⣴⢚⠇⠀⣸⠀⡞⠀⢠⠏⢀⡟⠀⠀⠀⢘⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡿⡀⢳⠈⢆⠀⢱⠀⠙⠄⠈⠑⣬⣿⢢⢻⣙⠆⣸⠳⣔⣎⣈⣭⣍⡴⠶⠶⣶⣢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢠⠒⢉⣿⠋⠉⢻⠀⠀⣇⡸⠀⢠⠏⠀⣼⠁⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠹⡸⡄⠀⠑⡄⢣⠀⢀⡴⢋⢀⣈⡁⠙⣿⣦⣟⣤⠙⣿⠉⠀⡠⠔⠈⠀⠘⣿⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣟⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣟⢿⡻⣝⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢼⠴⠋⣽⠀⠀⢠⡄⠀⠈⠀⣠⡿⣄⣰⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣿⠂⠀⠙⢷⡀⠀⠈⠲⣧⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⢷⡾⠄⠉⠐⣩⡴⢒⠆⣼⣿⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢿⣿⡷⣫⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠈⠛⢦⣀⢺⡄⠀⣿⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢻⡃⣠⠖⡚⠀⠀⡄⠀⢠⢿⡀⠀⡷⠤⠴⣶⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⣻⠁⠀⠤⢄⣨⠗⠈⠀⠈⣿⡄⢱⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⣼⣿⢳⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡑⠢⡀⠈⠙⢿⠳⣄⣿⣀⣀⡏⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢻⡀⠀⡇⠀⣄⢹⠀⢸⠈⣷⢀⡇⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠃⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡞⢂⢀⣴⢿⣫⢷⣹⣾⣽⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠣⣈⣒⣄⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠚⡿⠁⠀⠀⠀⡷⠀⠆⡜⢸⡎⡆⡸⣧⠸⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⢿⣿⣸⠿⣭⣷⣯⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣷⠁⢸⢃⣧⣷⢻⣿⣇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⡷⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡄⠀⣸⡿⢯⣟⣷⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠆⠢⣄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠚⠋⡿⠻⡎⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢧⡀⠀⣀⣤⣿⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡻⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢨⣯⣞⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⠏⠀⠀⠈⠁⠀⠀⡀⠀⢠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠀⠀⠙⢮⣍⣛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣽⣿⣿⣿⢿⣼⣿⣷⣝⢿⣿⣿⢯⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢟⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⡠⣖⠺⣍⠳⢮⠉⠙⣦⣄⣀⣴⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡙⣴⣶⣾⣿⢯⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣽⣾⣿⡿⣧⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡄⢰⣛⡜⢣⠿⡹⣎⢧⣞⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣱⣿⣿⣿⣿⣽⣷⡀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡘⣬⠻⡾⢟⣱⢬⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣸⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡿⣏⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢷⣴⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡈⠳⣌⣽⢡⡝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣾⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⡿⣫⣦⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡷⠃⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⢿⣱⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣑⣀⣈⣷⣾⣷⣮⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣷⣿⣿⢗⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣿⣹⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡟⣯⢻⡽⣻⣽⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣹⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢻⣵⣻⣞⡧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣷⡝⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⣀⢀⣴⣿⣹⣷⣿⣿⣿⣳⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⢻⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⢀⣴⢿⣿⣻⣛⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⡿⣿⣿⢿⣿⡻⣽⢻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣻⣝⣯⠷⠷⠞⠛⠋⠉⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣭⣳⣮⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠾⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠻⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣿⣿⠿⠿⢿⡟⠋⢉⠉⠉⠀⠀⣶⡟⣁⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⠒⠐⠞⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣄⣱⢄⣴⢾⡿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣳⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣈⣉⡀⠀⠈⠁⢲⠄⠀⠈⢻⣧⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣞⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣮⣳⣏⢾⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡋⡛⣭⡳⣌⣭⣳⠀⠀⢰⠂⠀⠀⠀⠙⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⢻⡆⠀⠀⠀⠀ ⠇⠈⠉⠛⣾⡀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡱⢆⣱⠼⠼⠃⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣷⣦⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠟⠋⠙⠾⣽⣞⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣥⡞⠨⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣗⣻⣧⡀⠀ ⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢐⣿⢾⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡚⠛⠁⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡾⣽⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢷⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠘⠳⢤⣄⡀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⢴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⡀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠻⠄⠀⠈⠿⠴⠒⠛⠉⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⢋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠈⠩⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢦⡤⠤⠤⠴⠖⠋⠉⠀⢀⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠈⠉⠒⢤⣀⠀⠉⠉⠉⠉⣉⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⣠⠏⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⡈⠒⠲⠶⠶⢤⡶⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⠀⣰⣣⢞⠟⣠⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣶⠀⠀⡀⡀⠀⢠⡀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡽⣡⣰⡿⠃⡜⢠⠇⢀⣠⠏⠀⣸⠀⢠⣧⠀⡀⣇⣷⠀⠀⣇⠀⠀⢧⠀⠀⡀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⢷⠏⠃⢃⣾⠇⡾⠀⡾⣼⠀⢰⡇⠀⣸⡇⠀⣧⣿⣼⡆⠀⢾⣦⠀⢸⣿⠀⣷⡀⠀⣷⣂⣭⣷⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣨⡏⠀⢀⣸⡼⢠⠃⢸⠁⡇⢀⣿⡇⢠⡟⡇⢠⣿⣿⣿⣵⣄⣸⣯⣿⠀⣯⡆⢿⢻⣦⡈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡷⠞⢉⡇⢀⠏⣾⡇⢸⣠⡿⠴⢇⣾⣻⣠⠞⢶⣷⡸⣿⠈⢿⡼⠋⠁⠀⠙⣷⣜⢣⠘⡾⣿⣝⣒⣭⣳⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠋⠀⠀⣼⢀⡟⠀⡿⡇⢸⣿⡇⣰⠛⠁⠀⣉⣳⣶⣿⣇⣼⣤⡿⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣾⣆⣹⣽⣿⣌⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⢁⣼⡇⡇⢸⣿⣷⣃⣠⣶⣾⣿⣿⣏⣿⡏⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⢩⡏⣟⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⣯⢾⣼⢁⣧⣴⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢸⣞⣿⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⠟⢸⠇⣸⣿⣏⣷⡆⠈⠻⠿⠿⢿⠿⠃⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡞⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠀⣾⡿⣿⣿⢟⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⣄⠀⠀⠀⢰⣟⣰⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣇⠈⢾⡈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠉⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣬⣷⠀⠀⢸⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠻⠾⣷⠀⠀⠀⢸⣇⣤⣶⣿⣿⡿⠟⡿⢻⠻⣿⣿⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⢿⣿⠟⣹⠰⠐⠃⠙⢋⣸⠟⠁⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢦⡀⠈⠙⠶⠷⠶⠒⠒⠉⠉⠀⣠⢾⣿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠘⡇⢽⠳⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⢻⠅⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⠳⣴⣻⢏⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣴⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⣄⣀⣼⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠙⢾⣏⣹⣿⣏⣿⡞⠛⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡘⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢆⠀⠀⠈⠉⠒⠉⠁⣰⡀⠀⠿⢙⣿⣰⣿⣿⣿⣟⣶⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⣿⣿⣇⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣀⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⡶⣤⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⡀⢻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⢰⠞⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⣿⣿⣯⣧⡀ ⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠋⠘⠋⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇ ⢀⣠⠞⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣇⠀⠙⣶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠈⠳⣌⡛⣦⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⠶⠖⠛⢿⡳⣄⠀⠈⠋⠁⠉⠳⣌⠙⠲⢦⣀⣀⡀⠀⣠⠴⠚⠉⠉⠀⠉⠉⠙⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠚⢛⣫⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⣠⠀⠀⠈⠳⡶⡄⠑⠉⣩⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠤⠴⠚⠋⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⣀⢀⣰⠃⠀⠀⠀⢀⡴⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠭⣍⣀⠀⢀⣦⣀⣤⣿⠟⠀⣀⢴⣻⠟⢩⠏⡠⠀⠀⢀⣞⡴⠁⣠⠇⠀⣿⠀⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⠟⠁⢰⣿⠃⣤⣾⠟⡉⠀⠀⡜⢠⠇⠀⢠⢞⡟⠀⣰⠃⠀⠀⡇⢀⠄⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣠⣿⣳⡫⠊⢡⣾⠖⠀⢸⢇⡟⠀⢀⣮⠋⢀⡼⢁⠞⠀⣸⠀⣼⠀⡇⠀⠀⣀⡤⣄⣤⣀⣤⣠⣤⡤⣤⣀⢀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⢀⣠⠞⠉⠁⠋⠀⣠⡿⠋⠀⠀⡎⡼⠀⠀⠴⠃⢠⠎⣰⠋⢀⡜⡏⢠⠇⡀⢇⠀⠀⢻⡷⣿⠿⠸⠿⣭⠿⡟⠻⢿⠾⢧⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡯⠔⠚⢋⡽⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣡⠄⠀⣠⢷⠇⢀⡄⠀⣠⢋⡜⢁⡴⠋⢰⢇⡟⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣠⣿⠆⢀⠀⠀⠀⠀⢘⠖⠁⣠⠞⠁⠎⣠⠋⠀⣰⡷⣫⠖⡻⠃⡞⢈⡞⠀⠀⡇⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠞⢱⠇⠀⡸⠀⠀⢀⡴⠃⢀⡼⠁⠀⠀⡰⠃⢀⡞⠋⠛⠁⢰⠇⡼⣠⠎⢠⠁⠀⡇⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣠⢴⡟⠀⢰⡇⠀⢀⠏⠀⡴⠋⢠⠀⠀⣰⠃⢠⠏⠀⢸⠁⠀⡏⡼⠃⠀⠀⣸⠀⢀⡇⠈⣦⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠚⠉⠁⡼⠀⠀⢸⠁⠀⢾⠀⢸⠁⢀⡏⠀⢰⠃⣰⠋⠀⠀⡼⡄⣰⣹⠃⠀⠀⢀⡇⢀⡞⡇⠀⣸⠀⠈⠳⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⣸⠀⠀⣼⠀⡜⠀⡞⢠⠆⢀⡼⠁⠀⠀⢰⣿⠃⠟⡇⠀⠀⠀⣸⠃⣾⠴⡇⠀⣿⠀⠀⢸⠀⢸⠉⠙⠛⡏⠉⣷⡘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⢀⡿⠀⢠⡏⢠⡇⣼⠶⡇⠀⠀⠀⣠⠀⣠⢯⡎⢀⠆⢠⠀⠀⣴⡇⣸⣁⠀⡇⢸⢻⠀⠀⣸⠀⡟⢠⡇⢠⡇⣀⣸⠉⠺⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢀⡴⣻⡇⢀⣼⠁⢸⡿⠋⢀⣷⠆⠀⣰⠃⣰⣿⠘⠃⢸⠀⡎⠀⢰⠋⣿⠏⠁⠀⣧⡏⢸⠀⢠⡏⠀⡗⣼⣤⠟⣋⢹⣿⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡞⠃⠀⣿⠁⣸⡟⠀⣼⠃⠀⣼⡟⠀⣼⢇⡾⣻⣿⠀⢠⡟⣼⡇⢠⢏⣀⣷⠴⣿⣛⣻⠿⢻⠀⣼⡇⣼⢱⡟⢹⣿⠘⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣿⣾⣷⣧⠾⢿⠀⢰⢿⠃⣼⣿⢏⡼⠋⡇⢠⣿⢷⠃⣷⡏⠀⠛⠑⢦⣀⣉⣁⣠⣿⣼⡹⡸⣿⣸⠃⢸⣽⣦⢹⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠉⣿⡟⣄⢸⠀⡟⣿⡼⠻⣽⡟⠁⢀⡇⣾⣽⠃⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣾⢋⡿⠁⡇⠏⢰⣿⠏⢹⢯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣎⢷⣸⠁⡿⠁⠀⠈⠀⠀⠘⠿⠉⢡⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠻⣋⠼⠁⠀⣿⠀⠸⠃⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡗⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠓⠲⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠤⠀⠤⠤⠤⠤⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⡿⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣵⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣼⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣶⣴⡶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣷⣧⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣾⠂⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⢻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣤⣄⣀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠖⠛⠉⢠⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢉⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣩⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⠓⠲⠤⢤⣄⣀ ⣠⡴⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣻⣧⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⡇⠀⠀⠀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣄⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⠖⠀ ⣷⣤⣀⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣀⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠙⣶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣸⣧⣄⠈⠳⠏⠳⢦⡦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠐⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⢚⡿⠉⠀⠀⠈⠻⠦⠀⠀⡀⠀⠙⢦⣌⠙⠁⣲⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠠⠤⠒⠊⠁⢀⣴⠏⠀⢀⣀⣠⠆⠀⠀⢀⡔⡁⠀⠀⡀⠈⢆⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠶⣶⠷⢲⡿⢃⣠⡾⠟⠁⡎⡰⠀⢀⣾⠎⢀⠊⠀⡃⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠜⠁⣠⣿⣵⠟⢫⡮⠀⢰⠰⠃⢀⡾⠃⡠⢁⠄⢰⠀⡆⢸⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⢸⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⣁⣠⠔⠉⠉⠁⣰⡟⠁⠀⣾⠇⠀⠘⢁⡔⡡⠃⡠⠏⡸⠀⢸⠀⠈⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠟⠿⠿⠆⠀⢸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠉⠉⣴⠃⠀⠀⠀⠀⣯⠄⢀⠔⡿⢠⠂⢠⣮⢞⣴⠊⡀⢰⠁⢀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢊⠏⠀⠄⠀⢀⠜⢁⡴⠁⠀⠰⠁⡰⠛⠟⠁⡎⣴⡰⢃⠀⢸⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣋⠴⡞⠀⢰⠀⢰⠃⡠⠊⡠⠀⢰⠃⡼⠀⢸⠀⣼⡰⠁⠀⣸⠀⣼⠈⢠⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠀⣸⡁⠀⡇⠀⠺⠀⠇⢰⠁⠀⢃⠜⠀⠀⣾⠀⣿⠁⠀⠀⡇⣰⢹⠀⣼⠀⠈⡲⠤⠄⣀⡀⢤⠶⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⢀⡇⢀⡇⠸⢠⣧⡎⠀⠉⡀⠀⣼⡟⢠⠁⠀⠀⣼⣠⠋⢹⢀⢿⠀⢠⠃⠄⡀⢀⡇⢸⡗⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢁⠴⣿⠁⣼⠁⣸⠟⢰⡷⠀⣰⢃⣼⡏⠁⡜⣸⠀⡰⢻⠟⢁⣸⣜⣸⠀⣼⢀⣷⣷⡞⣋⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠁⠀⣿⣰⣟⣠⡏⠀⣼⠇⣰⣷⢻⣿⠀⣼⣷⣷⡰⢣⣾⡛⠻⠿⠋⣹⢰⡇⣼⣻⠹⣿⡘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢻⣿⡉⡇⢰⣿⡼⣿⡷⠋⢸⣰⣿⠃⠸⠃⠀⠀⠈⠓⠒⠊⣹⢿⡟⣽⠇⣰⡿⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⣧⡇⡟⠁⠈⠁⠀⠻⠋⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡏⠞⠀⢿⠀⠋⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠠⠤⠀⠀⢀⣴⣻⠃⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⢉⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣷⣤⡶⡶⠶⠶⠿⠿⠿⢷⣾⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣹⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣏⣉⡉⠉⢉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡤⠴⠒⠋⠁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠟⣛⣉⣤⣴⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠒⠲⠤⢤ ⡞⠉⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⣀⣀⣠⠀ ⣧⣀⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⡿⠋⠁⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢳⡄⠀⠃⠀⠃⡆⠀⢻⠀⠀⠀⣿⠁⣿⣶⠀⣸⣇⢹⢸⡇⢸⠀⣼⣿⡆⡇⢠⢸⡇⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠉⠻⣷⣠⡄⠀⣧⠃⢰⠈⣄⠀⠀⡞⠀⢸⡇⠀⣿⢸⡄⠂⡇⢸⡆⢹⣻⡇⢣⢸⣿⠃⠀⠀⠈⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⢹⢸⣠⠀⠀⢸⣿⠀⡌⠉⣠⡏⠀⡏⡀⠀⡇⠀⠈⣿⡀⣿⣠⣷⠀⢃⢸⢳⠈⢻⢸⣸⠀⣿⡇⠀⠀⣎⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⡏⢀⠇⠈⡟⠀⠀⢸⡟⡀⡇⠀⣿⠃⠀⢳⡇⢠⣁⡠⢔⡿⣷⣿⠀⢹⡆⠸⠈⠘⡆⢸⠀⣏⣾⣿⡇⠀⠀⣧⠀ ⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⠀⢸⠁⣸⠀⠀⢻⡄⠀⢸⡇⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣴⣸⡥⠖⠁⠀⢹⣿⠀⠀⢿⡀⠧⠀⢃⢸⠀⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠈⠀ ⠉⠀⢠⡟⢱⡇⣿⠀⠘⢀⠇⠀⠀⠸⡇⠀⢸⡇⡇⠀⢸⡏⠀⣰⡿⢿⣿⠀⠀⣀⠤⣼⣿⢀⣠⣼⣷⡶⢷⣿⣿⣸⠇⢸⣿⢷⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⣾⠁⣾⣧⣿⠀⡷⣾⠖⠀⠐⠦⣧⠀⢸⠇⡇⠀⣼⠃⣠⡏⠀⠈⣟⡴⣫⣵⡿⠛⠋⢉⠏⠉⣩⣿⠯⠀⢩⡟⠀⠈⠇⠘⠀⢠⣾⡏ ⠀⠀⡏⢀⡿⠁⡟⠀⣧⡇⠀⢆⣶⣤⣹⡄⣿⠀⢃⣰⡿⣰⣿⡇⠀⢠⣾⣿⠋⠁⠉⢒⣈⠥⠴⠟⠋⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁ ⠀⠀⠃⢸⡗⠀⣧⢀⣿⣀⣀⣈⣻⣿⣏⣧⣿⡇⠸⣿⠃⠸⠏⠀⢳⣼⡟⠃⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀ ⠀⢰⢀⣿⣿⣦⣙⣿⠿⠒⠲⣏⣹⠋⡛⠿⣿⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣳⡶⠞⠛⠛⠛⣻⣿⣶⣤⡀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠦⣄⣀⡈⢉⣉⠤⠀⣷⣄⡈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⣅⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡽⠶⠒⠶⠦⢤⣤⡌⠘⡟⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣿⣶⣵⣸⡄⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠉⠛⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣠⠞⡔⢰⡁⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣞⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⣴⠏⠨⣡⣿⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣟⠛⠛⠉⠀⠙⠿⠙⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠁⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⣏⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⢨⡳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢖⡹⠋⠁⠀⠀⠀⣠⢿⠃⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢹⣷⣟⠄⠀⠀⣤⣶⣾⣿⡄⠉⠲⢤⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠤⠤⠶⠾⣛⡯⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠛⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⢢⣿⣾⣿⠻⣷⡀⠀⠀⠈⠓⢤⣈⠉⠛⠒⠒⠶⠭⠥⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠃⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠻⠋⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢯⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠀⠀⠀⠙⢄⣀⣀⡴⠂⠘⡷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⡄⢰⣦⣤⣌⣧⡠⡈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠟⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣯⡭⠓⠦⠜⣦⡀⠀⢠⣟⠙⠙⠷⣌⢿⠾⠙⠘⣧⡟⠀⠈⢿⡒⠦⠴⣶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠀⢫⢹⣆⠈⠯⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢟⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣞⡵⡟⠀⢘⣾⢏⣆⠀⠀⠞⠉⠙⢾⡀⠀⠀⢸⣀⠤⠤⣸⡇⠀⠉⣸⠟⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣏⣼⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠚⡡⢊⡔⠀⣼⣿⡿⠉⢦⡀⠸⡀⠀⠈⢷⠐⠂⢸⣿⠀⠀⠙⣿⡶⣋⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣱⢈⠀⡵⠸⠇⠀⠹⢸⡇⠘⡜⢸⢸⢠⣷⠃⣦⠀⠀⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢔⢹⡄⠈⣿⠐⢃⡄⢨⠀⡄⠀⣇⡤⢵⠘⠸⡌⡏⣠⣹⠀⠀⠄ ⠀⣀⣀⣤⡎⡄⡈⠈⡆⠀⣷⠀⢸⠃⢸⡄⡗⠜⠙⡇⠈⣇⢆⢀⠀⣹⢻⡆⠀⠃ ⠀⢰⢱⢹⠀⣡⡁⢀⣣⠀⡏⠈⣸⢀⠞⢻⢃⢄⣶⡿⠴⠾⣶⠟⢧⠃⢿⠇⢀⡠ ⠀⡎⡸⢹⢠⡌⠠⣤⡜⣰⡇⣴⡇⣾⠀⢸⡷⢋⣑⠲⠥⠚⠉⠀⡞⠀⠀⠀⢸⠃ ⠀⢃⣷⣜⣼⠧⢴⡺⠻⢿⠃⠹⠀⠁⠈⢿⡠⠴⠶⣶⣤⡀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠸⠀ ⠄⣿⣿⣿⡯⣶⣀⣉⡑⠘⢢⡅⠀⠀⢠⡏⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⣿⣿⣷⠁⠀⠀⣀⣽⣮⣎⣀⣀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⡠⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣯⠛⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣠⠔⢀⡴⠙⣜⣼ ⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠉⠻⡉⠁⠈⠋⠐⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡴⠋⠀⢀⡎⠀⢘⣾⣿ ⣿⣿⠃⠈⣷⠃⠀⣤⣮⣧⠑⠢⣀⠀⣠⡤⠤⢖⡺⠑⠁⠀⠀⡠⣷⢀⣴⣿⣿⣿ ⡿⠁⡀⠈⠛⢀⠈⠻⠛⠙⢆⠀⠀⠱⡢⣀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⡴⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠈⠂⡤⡆⡘⡀⠀⣠⢼⢧⢱⡲⠵⣦⠑⢤⣀⣀⡠⠞⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⡀⡄⢉⣦⠘⠀⣀⡡⠁⠀⠋⠀⢸⡄⡀⣷⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⢿⡏ ⠀⠀⠀⢀⠌⡊⠀⣸⣷⠣⡀⡄⠈⢆⠄⣰⠃⠰⣦⢔⣻⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠀⢀⢾⢁⢼⢃⣴⡏⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢣⠎⠘⠊⠘⠉⠚⠈⣩⣊⣀⡄ ⠉⢳⡚⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠴⣾⡔ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀ ⠀⡀⡼⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⢛⡯⠃⠀ ⠀⠘⣤⣤⣬⣽⣥⣤⣤⣶⣾⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠘⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⣠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⣦⣤⡤⢤⣄⣀⣀⣠⡷⡄⠈⠙⠦⣄⣰⡏⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⠷⠚⡑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠒⠚⠛⠛⢒⡶⠋⠁⣀⡤⠤⠖⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡉⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠈⠁⢠⠴⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⠤⡤⠤⠖⠒⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⢀⡤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡙⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠉⠉⣩⠟⣰⠋⠀⢠⠇⠀⢠⠏⠀⠀⠀⡼⢁⡔⡸⠀⠀⡆⠀⢤⠀⡄⠰⣧⠀⠹⣄⠉⠒⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣡⠖⢁⠞⣠⡏⠀⢠⠏⠀⠀⢀⡞⣠⠞⢠⠇⠀⢠⣿⠀⢸⡆⢷⠀⢻⢦⡀⠈⠣⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠛⠉⣇⡴⠋⡴⢋⡇⢀⡞⠀⣠⢇⣾⡼⠁⠀⡜⠀⢠⠎⢹⢀⡇⢁⢸⠀⢸⠀⠉⠓⠤⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡤⠞⣠⠾⡄⡼⠀⣴⣯⣾⣿⣿⣷⣰⠃⣠⢿⣶⣾⣿⣶⣼⡘⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠤⠾⡏⠙⡟⣡⠞⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠖⠧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⡇⢧⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢦⡄⠀⠀⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠓⠲⠒⠋⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⠋⠉⢁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠁⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣖⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⠿⠦⠀⠀⠙⠳⠦⣤⣿⡇⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣷⠞⠛⠓⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣦⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣭⣤⡶⠚⠃⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠲⠶⣤⣤⣤⣀⣀⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣠⠶⠛⠉⠉⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠠⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⢶⡶⠖⠛⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠁⠀⣠⡤⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡌⠻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠤⠶⠿⠵⢲⡶⠒⡼⠋⠀⠀⡟⠀⠀⠀⡴⠂⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣴⢠⡟⠀⠀⣄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣴⣆⠀⠹⣤⠈⠛⠦⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠋⣀⡞⠁⡄⠀⣼⠁⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢠⡞⢀⡼⠃⣼⠁⠀⠀⣿⠀⠀⢻⠀⢧⠀⠸⣿⡄⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⣡⠞⠉⢠⡞⢡⣼⡏⠀⠀⡼⠁⠀⢀⠀⢰⠟⣠⠟⠁⢰⠇⠀⠀⢰⣿⠀⠀⡞⡇⢸⡇⠀⢸⠻⣦⡀⠀⠙⠦⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠿⠚⠉⣿⢀⡴⠋⣠⠟⢹⡇⠀⣰⠃⠀⢠⡾⢰⣏⣴⠋⠀⢀⡿⠀⠀⣠⠏⢸⡄⢠⠇⣿⠘⡇⠀⢸⠀⠀⠉⠳⠦⣀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣁⡴⠋⣠⣾⠀⢠⠏⠀⣠⣟⣥⣿⣿⣿⣦⡀⢸⠁⠀⣰⢿⣤⣴⣧⣿⣤⣸⡀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠉⣠⣶⠯⣬⢇⡞⠀⣴⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⡼⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠛⠉⠀⠴⠚⠉⢷⠀⠘⡟⣠⠞⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣆⢧⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⡇⢳⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣼⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣿⣌⣁⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠁⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠒⠒⢶⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣬⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠖⠋⠁⠀⠀⢀⣶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀

𒅒

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠶⠶⠖⠲⠶⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣦⡀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⡿⢁⣿⠙⣿⡽⢿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣾⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣷⣿⡟⠀⢹⡇⣸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢻⣿⣧⣴⣿⣿⢋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡏ ⣿⠹⣿⣿⢿⡇⠀⢸⣷⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇ ⢹⡄⢸⡇⢸⡇⠀⢀⣿⣛⣁⢀⣀⣠⣤⣀⣀⠀⣈⡙⠻⠿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⣸⠇ ⠘⣧⣸⠃⢸⣇⣴⠟⠉⠻⣿⣻⣯⠁⠀⠉⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀ ⠀⢹⡟⠀⣼⠟⠁⢀⣤⡀⠘⣷⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀ ⠀⢸⠁⠈⠁⢀⣴⠿⠛⠛⢷⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀ ⠀⠘⡏⠀⢠⠎⠀⢀⣤⠴⣤⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠈⠀⠀⠈⢷⣤⡟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠛⠛⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠄⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠐⠒⠒⢒⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠐⠀⠐⠀⠠⡒⠄⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⠫⡉⠙⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⢀⣠⠊⠃⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡈⠆⠈⠖⢄⠑⠦⡀⠣⡸⡀⠀⠀⠀⠀⠃⠑⠍⠢⢀⢂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠂⢰⡃⠲⠠⠤⢂⠩⡤⠐⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡅⠘⣞⠙⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠘⢦⠈⠀⡀⠀⠈⠊⠊⠂⡀⠈⢦⠀⠈⠇⢄⡀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠢⣉⡎⢉⠗⢏⠀⠂⣄⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡁⠖⠓⢔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠥⢤⡈⠠⠀⠀⠀⢀⢄⡁⠠⡊⢆⠀⠀⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢢⡀⠽⠧⣱⠭⠔⠉⠀⣾⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢶⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠄⠀⠀⠑⡢⡀⠰⠆⠀⠀⢰⠢⣠⠔⡀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⡶⠒⠑⠀⠀⠀⠢⡀⠘⢦⢦⠠⠀⠙⢀⠀⠑⢄⠀⠽⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠳⡄⡩⠊⠀⠙⠠⢤⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠈⢀⡀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⢢⠀⢀⡈⢉⡁⠜⡂⣲⣑⠶⠬⠺⠛⡋⣹⠕⠀⠀⢀⢊⠍⠄⠀⠀⢀⠔⢘⣱⢾⣿⢎⠀⠎⡀⠄⢗⠄⠑⠀⠀⠁⠈⠂⠤⡀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠠⢅⣠⡀⣰⠴⠚⢦⠄⡀⠀⠀⠀⠑⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢖⠤⣠⢄⣬⡀⠀⠀⠹⣀⡠⡀⠀⣏⠢⡘⢣⡄⠁⢳⠚⠣⡵⠁⠘⡅⡀⡇⠾⢂⡗⡠⢀⢰⡚⢸⠀⠶⡷⢮⠁⢀⠞⠰⠹⣹⡆⠘⣦⠀⠈⢅⢻⠦⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⢡⠐⠉⡀⠋⠀⠙⠥⢘⡀⢁⠑⠀⠀⠈⠧⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣤⢼⡈⠋⣆⢀⠀⡟⢥⣄⡰⣛⣆⠙⢌⠙⠰⢤⡊⠑⠩⣦⢀⠡⡭⠁⠶⠸⢧⠨⣢⠈⢹⡜⠀⠑⠀⣯⠀⢻⠸⠒⠉⡿⠂⠉⣆⣕⡀⠀⠑⠱⡮⡇⠤⠢⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠓⠁⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠉⠑⣑⣡⠤⡒⢲⢪⡌⡉⠝⣢⣉⡑⢼⠿⣯⡦⡀⡈⠷⣂⠹⡂⠐⠀⢿⢕⠌⣃⡀⠔⣀⡀⠁⡽⠀⢮⠂⣪⣿⠲⠦⠀⡟⣄⠩⠎⠂⠀⠠⢪⠂⡢⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢰⠤⠀⢀⢽⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣀⠀⠻⠄⠀⠡⣘⢢⡀⠑⠌⠑⠾⠿⠑⣑⢅⢀⠀⢇⡁⠵⠰⠐⣙⡄⢈⡀⠀⠈⢟⡄⠀⢫⠁⠀⠀⠀⣳⢀⠞⠁⡼⢀⢀⠀⠀⢁⡠⡴⡢⠜⣈⠀⢀⡁⠀⣀⣁⠳⣄⡐⣄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡦⠤⢷⢄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠄⠀⠀⠀⠀⠰⡁⠄⠀⡙⢶⣄⠈⠦⢘⡁⢠⢄⠥⡄⠤⠄⠈⣉⠐⠢⢈⠐⠥⠀⣏⠐⠆⠄⠨⠑⠀⡸⠙⠈⡎⡀⡏⢀⡗⠸⠀⠈⠰⢒⠁⣠⠎⠡⠠⢊⢔⣃⠤⠄⡀⢀⢰⠰⢤⣤⢐⠕⠤⢌⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢆⠓⣄⠀⠐⠌⠦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠌⠠⣀⡠⢄⢱⡑⠅⢀⡐⢀⡉⠀⠈⠃⠅⣋⠒⢐⢂⢤⣀⠈⠹⡀⢄⠑⠀⠡⠐⢈⠉⠐⡱⣄⠠⡈⢛⡄⠹⠤⣱⠀⠃⢸⠁⠀⡏⠀⡠⡲⠃⠀⠠⢄⠈⠀⠀⠁⡴⠋⠠⠤⡤⣈⡓⠄⠀⠈⠃⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⢀⢖⠀⠈⠈⠑⡂⠈⠀⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠣⠈⣈⠆⠈⠂⠁⠓⢅⠘⠄⠀⢠⡀⠌⠙⠠⡈⠐⢮⢚⠤⠈⠢⢰⠈⠪⠐⢆⡁⠂⠀⠑⠦⡀⠀⠇⠀⢂⠛⡄⠀⣮⡄⠘⢠⣪⠞⠁⣠⠔⠂⢉⣠⠎⠖⠒⠑⠈⠀⠦⢍⠂⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⣀⣀⡂⠆⠀⠀⠁⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠀⣿⡓⡪⣍⢋⠐⢆⢌⡁⠓⠄⡀⠑⠱⢄⠈⠀⠰⠤⠍⠙⠂⠘⠐⠰⠁⠊⡂⢒⡠⠀⠈⡢⠑⠔⠀⠀⠂⠠⠀⠁⠁⠀⢣⠁⢐⣵⠋⣠⠆⢃⠡⠐⠊⠀⢀⡀⠤⠤⢄⠓⡅⣎⠏⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢄ ⢀⢠⠴⠖⠓⢌⠉⠒⠔⡀⠀⠀⢀⠑⠂⢄⠑⠠⠤⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣑⢧⠉⠆⠀⢌⠂⢘⠒⠂⣁⡀⠄⠒⠈⠒⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠈⠀⠈⠨⠺⡦⠀⠈⠔⡇⡀⠀⠀⠈⢦⡺⠂⡸⠕⠈⠀⠀⠀⠂⡹⠐⠀⠅⢂⡵⡜⡈⠋⠼⢂⠅⠉⠐⠠⢀⠀⠀⠀ ⠰⠀⢨⠄⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠂⠈⠢⠕⡄⠀⠐⢄⠙⠨⠢⣶⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢔⡫⠑⠛⠀⠱⣄⠺⡥⣂⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠦⠀⠀⠈⠢⠈⠠⡀⢸⠆⢣⠀⠀⠰⡌⠀⠊⠀⠀⠐⠒⠂⢈⡉⠀⠀⠴⠐⠁⠒⠃⡀⠀⣒⠺⢄⠀⠰⢄⡀⠈⠁⠠ ⠀⠀⠠⡀⠫⣐⠄⣐⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⢢⠠⠀⠀⡌⣖⡂⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠋⢹⡈⠿⡇⡁⣆⡈⡳⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢔⢆⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠫⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠱⡀⠆⠨⠢⢀⠗⠀⡀⢄⠔⢦⡋⠉⠒⠤⠠⠄⡠⢖⠀⠁⠭⢠⣩⣛⣤⡉⡩⠲⢖⡏⡐⢀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠦⢀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠤⢀⠉⠠⠀⠀⠨⣲⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣕⠊⡿⠥⠃⠀⠀⠐⠀⠠⡀⠀⠶⣪⡿⢻⣌⢢⡀⠀⠀⠑⠕⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣠⠀⠠⢢⠪⠒⠉⠁⠀⠠⠐⠒⣭⠱⠤⠀⠀⠠⣠⠔⢒⣍⠨⢥⣗⠂⠕⠄⠁⠂⠉⠒⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢘⢝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⢀⡀⠀⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⢞⢟⡿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠻⣼⠙⣧⣝⢦⠀⢠⠀⢺⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⠐⣒⠈⠁⠉⠀⠀⡀⠉⠈⠂⠍⡊⠡⡀⢥⠂⠀⠀⠀⣀⣈⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⡀⠈⢢⠉⠀⠂⢀⠀⠀⢀⣱⢥⠂⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢝⡧⢢⠀⠡⠘⠳⢌⣹⣧⣱⠐⠔⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡈⠑⢄⠠⡀⠀⠂⠤⠐⣀⠀⡀⠀⢈⠐⠀⠛⠩⣐⠢⡟⠻⡵⠉⠀⡀⠀⢀⡀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠶⢟⡕⠠⣀⠀⣹⠁⣙⡻⠏⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠙⠢⢄⢖⣌⣿⠀⠩⠀⢠⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡑⢄⡁⢈⠙⠶⢤⡀⡈⠀⠛⠠⡄⠁⠕⢄⢄⠀⠁⠛⠁⠒⢷⡂⠕⢀⠀⢶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠀⠈⠈⠂⠿⢖⠁⠀⠁⢀⠞⠒⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠸⣭⢛⡤⡀⠂⡨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠘⠠⠑⠨⡘⠠⠃⠢⠤⠈⠠⠀⠪⢢⠖⠒⢦⣄⠉⠐⠣⠌⠡⠒⢁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠳⣆⠄⡠⡀⠠⣀⠴⠂⢾⠤⠤⡔⠁⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠌⠀⠠⢤⡄⠀⢖⠄⠀⠀⠀⠑⡜⢆⡀⠑⠸⠑⢢⠬⠀⠒⠂⠱⠄⠁⡈⠘⣗⢸⠉⡂⠒⠒⠂⠀⠁⠀⠀ ⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠁⠂⣉⠋⡣⡢⡈⠢⣱⣮⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⡄⠄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡒⠲⠔⡂⠄⠀⠀⣤⠉⠀⠀⠚⠀⠘⠂⠀⢀⠐⠈⠶⠠⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠌⠦⠀⠀⠚⠊⢂⠰⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠠⡮⣁⡤⡢⠀⣲⡿⢿⡛⣛⣭⣛⣓⣶⣠⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠂⠠⣈⢀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⣀⠑⠕⢄⠋⢳⠀⠀⡤⢀⠀⠆⠀⠠⡣⣄⡀⠀⠐⢁⢀⠅⡀⠤⡀⠀⢘⡀⠀⠀⠠⡰⠀⠝⠀⣀⢄⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡀⠶⢆⠱⠆⠉⠉⢆⠁⠱⡀⢈⠆⠀⢈⣾⡏⢀⣸⣿⣶⣶⣿⣷⣾⡿⡿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⠰⣁⠰⠁⠀⠰⣰⠀⠀⢀⠀⣷⠈⢉⢆⠀⠀⠈⢀⠉⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣎⠶⠾⢸⡀⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡁⠂⠐⠈⠂⠀⠪⠂⠐⢑⣴⣛⣱⣷⣿⣿⣿⢟⡻⠿⠋⠀⠚⣶⣄⣿⣿⣿⣶⣴⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠗⠁⠀⠀⠀⠀⡯⡜⡟⢣⣈⠢⡀⠈⢎⠳⡑⡄⢐⡄⠀⠈⠌⠦⠘⠩⡀⢣⡉⠢⠄⠂⠑⠀⠉⠘⠙⢄⣖⣒⣂⡠⠓⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣅⡊⠂⠑⢈⣴⣽⣿⡿⢻⣿⣿⡛⠋⢁⣠⣤⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠙⣷⣬⠿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣦⣢⠘⡐⡠⠻⡔⠐⠄⠀⠀⢘⢴⠀⠀⠀⠀⢸⠣⠄⡗⠎⡀⠳⣄⠀⠠⢄⡑⠂⠬⢢⡀⠑⠔⡘⠀⠀⡠⠚⠉⠉⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢾⢋⠽⣼⠉⠂⠈⣿⣧⣔⣺⡯⠛⠁⠀⠀⢀⣤⡴⠀⣶⡋⠿⠯⣦⡻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⢯⢭⡄⠰⡘⣄⠙⢆⠘⡄⠀⠀⢠⡣⠀⡀⢀⢀⠹⢳⣁⠸⡰⠀⣗⠀⠙⠳⢄⡁⠔⡠⢑⢱⢈⠪⣂⠪⠤⠲⣤⢴⠄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⠁⣸⢰⣸⠐⠀⠀⣴⣿⣝⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠑⠛⣽⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠐⠈⢣⠀⠀⠀⠀⢘⠃⠆⠯⣂⣐⠈⣅⠉⢧⢚⡄⠈⠄⢦⠁⡀⠀⠸⠄⢸⢸⠀⣠⠂⡈⠅⠀⠢⡀⣹⠛⠚⢶⠌⠹⠀⠘⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠿⠛⠉⠀⢸⠡⡾⠃⠀⣰⠞⣩⣿⠿⢷⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠡⡀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⡂⡀⠀⠀⢀⠌⠔⠆⠀⠀⠀⢄⠙⢻⠢⡛⡎⢧⠘⠌⡸⢗⠅⠀⠀⠀⠙⠁⠀⢀⢦⡏⢸⠀⠃⡀⠣⠄⡀⢀⠀⠈⡗⡒⠢⠠⠐⣇⢀⣦⠄⣀⡠⠤⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠊⠁⠀⣀⣀⡠⣤⣦⣷⣶⣾⡿⠟⠃⢰⡱⡊⡄⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣧⣬⠀⠀⠀⢀⠠⡧⠀⡀⡠⢰⡘⢄⡂⠂⠠⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⡰⠃⡀⢡⣬⠀⠀⢓⢠⠁⡈⠊⠫⡦⢄⣁⠒⡰⠀⠀⣉⡁⢋⣚⢽⡢⡧⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠟⠉⠉⣠⣴⠞⠛⠉⠉⡯⠺⠀⠀⠀⢀⢫⡿⡼⣌⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢞⣵⣿⣿⣿⡟⢼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢂⠠⠡⢃⢗⢀⠠⢉⠠⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⡈⡄⠀⠖⣈⡍⠀⢀⠲⠲⡿⢍⡉⠂⠬⠄⠓⠢⢤⢆⠡⠂⠯⣼⠙⢬⢁⠈⠁⡁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣴⢾⢯⠖⠀⠀⢀⠐⠈⠀⣰⠂⠀⠈⠌⠿⢊⠬⣦⡑⣄⠀⠀⠀⣠⣮⣾⣿⣿⣿⡿⢻⠃⠸⣽⣿⣿⡇⠈⣿⣿⡿⠁⢀⢀⠀⠂⠈⢺⡁⠀⡎⠀⠄⠂⠀⠀⠀⢄⠔⡇⡐⠀⡇⡀⢠⠙⣞⠏⠀⠙⢥⠪⢜⠇⡄⠀⠋⠀⠀⠀⠡⢀⣀⡐⠸⠉⣦⣀⠍⠠⢃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢛⣷⣪⠇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢐⠛⠀⠀⠀⠀⠊⠳⠣⢜⠽⣮⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰⠃⢀⣿⣿⣿⡏⠵⣤⣹⡁⠀⠄⠆⠀⠢⠀⡸⠘⠃⠁⠀⠀⢄⠀⣀⣤⡞⡆⠀⡇⠃⡄⠃⢀⣸⠌⢸⠛⠵⡑⠰⢝⠐⠌⣙⠕⠚⢥⢔⠀⠥⡔⠁⠀⠉⢒⢱⠒⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢐⡺⡵⠁⠀⠀⡐⠀⠀⢀⠢⡌⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠐⠳⣝⢜⠝⢟⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣰⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡶⠏⣩⠗⣧⢹⣸⠞⣧⠁⠦⢽⠈⠨⠢⠢⡀⠈⠀⠈⠀⠉⢠⣆⢂⠀⠈⠒⠸⢌⡦⠤⠀⡀⢠⡜⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠓⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⡌⣇⢣⣃⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢐⢭⡢⠜⢍⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢿⣷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⠛⠛⣶⡌⠠⣝⡌⢣⠼⢧⢡⢦⢈⡡⢀⠀⠀⠙⠔⢀⠀⠀⠀⠀⡈⡀⣆⠀⠂⢤⡀⢀⡉⠁⡱⡁⠰⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⡼⡉⢃⠝⠥⡔⢔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⡛⡫⣦⣸⣡⣏⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⠆⠀⠀⢀⡠⢀⠀⠀⢀⠶⢖⡳⣫⢟⢜⢏⡻⣄⠊⢃⠘⠅⠫⢯⠤⢌⠱⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⣈⣂⠵⠆⢀⠙⠫⡑⠺⡐⠀⠆⡟⠒⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣦⠀⠀⣐⢃⠬⠆⠙⠈⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠈⡰⢦⠚⠋⠀⢈⡇⡏⣿⢿⢯⣌⠽⣿⣿⣇⢰⢿⣃⣤⠤⠖⠛⣉⡴⣛⡾⢏⢴⠫⠛⠅⠁⠀⠁⠙⠻⡳⠦⠀⡘⠳⡄⠀⠀⠣⢀⠰⢀⢀⡀⢀⡀⠀⠀⠁⠠⠤⢁⣂⠀⠐⠅⢄⠀⢰⠀⠀⡞⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠺⡑⠠⡀⢢⠈⢀⠀⡀⡀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢿⣟⡎⠀⣀⠘⣛⣶⠿⠛⡉⠕⢱⡜⠄⠄⠀⡀⠛⢁⡀⠴⠈⠀⠈⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠞⠀⢌⢑⠄⠄⠈⠲⣄⢌⠀⠑⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠬⡐⠄⠀⠠⠑⡌⢀⡆⢀⠶⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⡌⠠⣢⠂⠐⣁⡂⢪⠙⠘⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠂⡇⢸⣿⡟⢀⣶⡼⢿⣉⠕⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢝⡪⠀⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠐⠈⠊⢀⠃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⢱⠂⠈⠐⠯⣒⡿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢺⣿⡶⠟⠋⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡊⠴⠊⠈⠐⠀⢄⠀⠀⠐⠒⠤⠚⣌⠀⠀⡖⡶⠒⢰⠷⠥⠦⠄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣠⡤⢮⡛⢹⡙⢥⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠄⠀⢢⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠢⢀⠢⠠⡀⠀⠐⢤⠨⠐⠒⠀⡀⠀⠀⠈⠒⠄⠠⣤⡂⡞⠀⠀⠀⠀⠈⣲⠾⠽⡔⠋⡇⠁⠀⠀⡀⢀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡼⠋⠄⠩⢂⠮⠵⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡆⠁⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢉⠘⠠⡀⠀⠈⠑⠀⡀⠀⠂⠤⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣑⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠂⠭⡈⢏⣢⠄⠉⢈⢀⡔⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠠⣀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠙⢰⡃⡏⠈⠳⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠢⢤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⡀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡴⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣠⠀⠀⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡋⠱⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠄⢈⡆⠋⠂⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣥⣽⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠁⠰⣥⣄⣠⡏⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢡⣥⠤⢴⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⡘⠢⠀⠠⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⢤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢃⠠⠈⢖⠀⠀⠀⣈⠄⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠎⠉⠈⢒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡉⠁⠀⠐⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠁⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⢠⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢳⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⠇⠀⣼⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢸⣴⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣧⣦⠀⠀⢸⣿⣷⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠟⢙⠏⣼⣿⠏⢹⣿⣿⣷⣇⠀⠈⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡜⠁⡐⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣥⣄⣼⢰⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⡬⢀⣴⠃⢀⣾⣿⡿⡓⠿⣿⣿⣇⣿⣿⣶⣄⡸⣿⡟⠈⠻⣿⣆⠸⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⡧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⡰⢡⣾⡏⢠⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢻⣦⢳⢾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠸⠄⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢰⣳⣿⣿⣠⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠘⡄ ⠄⠀⠀⣰⣷⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⡴⣃⣿⡠⡄⠀⠋⢻⣿⣿⣱⠟⠿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡟⢧⠀⣠⣘⣭⣗⣦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡧⠀⠀⠠ ⠀⠀⢀⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠐⢿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⢨⣿⣿⣯⡆⠀⢻⡀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠃⠙⢿⣿⣿⡿⠃⠹⠌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣇⡀⠀⡄ ⠀⠀⣸⣿⡯⢸⣿⢩⣿⣿⣷⣀⢀⣤⣶⣤⣴⣶⣶⣦⣾⣿⣟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⡀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣆⠘ ⠀⠀⣿⣿⣿⣸⠋⠁⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⣿⣇⣿⣿⣿⣷ ⠀⢰⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⢸⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣆⣸⣏⣶⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣻⣿⣿⣿⣿⡧⡲⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣴⣶⣶⡿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣤⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡁⢀⣐⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣆⣀⢈⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠤⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡈⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

🍁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣀⠞⢁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⡴⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠤⠒⠒⠚⠉⢉⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠞⠁⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠔⠒⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⢸⡥⠔⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠈⡀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠂⠤⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢣⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠬⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠸⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠊⠁⠀⣀⠤⠐⠂⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⡠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠚⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠓⠤⣀⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠑⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡈⠉⠒⠒⠤⠤⣀⣀⡀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠉⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠋⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠘⣳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠈⠑⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠠⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣖⠒⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠑⠼⠃⢮⠇⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢋⡡⠔⠒⠊⠈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠓⠲⠤⣀⡀⢰⡒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠃⠀⢠⠒⠒⡄⢠⢢⡀⡷⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠗⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠙⠒⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠘⠶⠟⠁⠈⠉⢠⠃⣀⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠤⢤⣈⣳⣄⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⣀⡀⠀⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⠃⠈⢳⣄⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣷⣤ ⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣔⣉⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢊⠔⡡⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⣀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠙⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠠⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢉⠔⡡⢎⡔⡉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠒⠋⠙⠒⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⣣⠐⡡⢊⠔⡉⠖⡠⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠄⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠠⠤⠤⢄⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠺⢤⣃⠑⢪⠰⡁⢎⠰⠡⣇⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢽⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣅⡑⠎⠦⡑⢼⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡿⠟⠧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⢦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⢀⡖⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣏⠈⠑⢦⡀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⡞⠀⠈⣇⠀⠀⣤⠞⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⡴⢋⠷⣄⠀⢙⣴⣯⣤⣤⣄⣀⣀⣈⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣿⢀⡟⠉⠀⠀⡏⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢣⠉⡔⣾⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢋⡿⠀⠀⠀⠸⠞⠀⠀⠀⢠⡷⠒⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠴⣻⠞⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⡛⠁⠀⠀⡴⠛⢲⣤⠀⠀⢼⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢷⡔⠀⠉⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⢀⡞⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡖⠤⠤⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠧⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢉⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠖⢈⣹⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡜⢘⡔⢁⣀⠀⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢧⡿⣒⡽⠎⠁⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠁⠘⢂⢀⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢱⣶⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢂⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣶⢻⢔⡜⠝⠒⠒⢓⣲⡤⣠⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⣀⢸⠿⢹⢈⠘⢁⢞⢟⡴⠻⢇⣀⣙⢏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢚⠩⠴⢢⡆⠸⠘⡔⠁⡲⠕⠞⠉⡡⠔⡁⠒⣑⠦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠴⠧⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣔⡒⢈⠡⠊⢤⠢⢾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠉⠁⢲⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠊⠈⠋⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠐⢬⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡗⢔⡀⠑⠰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀⢹⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡩⢿⢿⣿⠿⢗⡪⡧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⠘⢧⣉⣿⠀⠀⠀⠀⢠⢯⣸⠋⠀⢢⣥⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣮⣋⡉⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠠⠗⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋ ⣿⣧⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿Nah, I'd Refund ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⣿ ⣿⣿⣿⣦⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣡⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣴⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣦⣌⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⣤⣵⣦⣬⣉⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡉⠻⣿⣿⣿⣿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢋⢧⣩⣥⣤⣭⡍⠉⢉⣉⠿⢷⣄⢐⣦⣀⡀⣬⣍⢍⠩⣭⣭⣥⡄⣴⣌⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣬⣅⡈⠻⡿⠗⠢⣸ ⣿⣿⣟⣫⣭⡡⢝⡒⢋⡐⠀⢒⠲⣦⡉⠃⡀⢾⣷⣌⣻⣷⣜⢻⣷⡀⠘⣿⣿⡆⢸⣿⢀⡶⣌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠘⠒⠒⠒⡂⠄⢠⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣤⡚⠀⡞⢓⠶⣦⣽⡷⣻⣮⠌⣿⣟⡹⣿⣿⡄⡹⣷⠀⢸⣿⠁⣿⡧⡼⢡⣿⠃⢰⡌⠛⢿⡏⠠⢥⡤⢄⣠⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⢵⠪⢤⣘⡀⠻⣿⡠⡱⡹⣷⣼⣿⠀⢹⣿⣿⡀⠘⣰⣦⣿⢀⣿⠐⠡⡵⠃⢂⡎⠊⣙⣦⠄⢴⡠⢀⢌⠙⢿⣿⣿⣿ ⡟⢙⣻⡿⠫⢐⣒⣛⠻⣉⣽⣿⣾⠈⠓⠕⢜⢦⡈⠻⢧⡀⢹⣿⣷⡄⣹⣿⡿⣹⣭⣦⡲⠒⣴⠛⠸⠦⣠⣉⠣⣴⣈⠘⠳⠝⣦⢙⣿⣿ ⣿⣆⠈⠡⢬⠍⠛⠒⣛⢭⢚⣛⣳⣶⢤⣄⣀⠑⠿⣦⣌⡙⢾⣽⣿⣿⣾⠟⢿⣿⣿⣿⣯⣻⣟⣼⣿⡿⠛⠋⢙⠐⢦⡁⢲⡹⣦⡑⣸⣿ ⣿⣿⣧⣀⠰⡶⠄⢁⠬⡶⡟⢋⣩⣶⣿⣿⡿⠟⠃⡉⢉⣭⣿⣿⠿⢛⠋⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠷⢀⡤⠾⢄⠺⣄⡙⠦⢑⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⡟⢋⢄⡰⠔⣚⠏⢀⣤⡞⣵⢿⠟⢉⣠⣴⣾⣿⣿⠿⡯⣠⡴⠃⢐⣽⡟⠫⣠⡾⢯⣼⡇⢸⠰⢸⢰⡶⠡⣁⠪⠛⢤⣜⠿⣿⣿⣿ ⣿⠏⠔⡡⣁⠔⢒⠁⠒⠋⠕⣼⠏⠞⣑⣛⢛⠩⡩⢐⠶⣫⠾⠟⡁⣠⠟⣿⠩⠚⣩⡾⡛⡼⠇⢸⠀⣸⢸⢻⠑⢝⠿⣦⠐⣹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣄⣾⡙⡰⢋⡰⢀⠔⡀⢴⠋⢐⢜⢕⠕⢉⡼⠡⢋⡾⠁⢊⢬⠚⠁⠉⠠⡂⡽⠃⢀⢰⠁⢰⢸⠀⡏⣾⢸⢠⣔⢬⣀⡈⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⢆⡰⠫⢂⢁⢰⠸⠆⢀⠊⠀⠰⣫⢀⡣⢱⣋⠤⢒⢁⡰⠊⢐⠀⢄⡞⡠⣪⠂⢢⢣⠗⣼⠀⡇⡿⠈⠜⡙⠋⠉⡍⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⢠⠾⠑⠁⠂⠀⠠⡆⡗⠈⠷⡤⢈⠐⠈⡁⡼⡃⣪⠎⠨⣱⠅⢺⡼⣡⡓⢀⠊⣼⠐⠏⡖⢳⡗⠎⡰⠁⡄⠇⢧⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⣠⣔⢔⠕⠂⠤⢡⠁⠛⠠⠟⡁⠔⢠⡘⠘⠿⠿⣿⡨⣵⡟⣀⠁⠳⠿⠃⣀⣠⣭⣙⠃⡧⠕⠀⣼⡱⣀⢰⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⣫⣤⡕⠄⡀⠈⡇⡄⠀⣰⡈⢀⡁⣙⠁⠙⢳⣦⡈⢱⣿⣿⡴⢃⣴⣾⡛⠄⠙⡉⣀⠠⡇⠆⢱⣿⠀⠈⢢⠂⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣴⠁⡞⠀⡇⣶⡸⣷⡘⢷⣌⣸⣵⠀⠿⠧⣸⣿⣿⣗⣼⢿⠇⢰⣮⣾⣴⠟⡄⠀⠀⢸⠏⡴⣠⡡⢳⣮⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡄⠀⢣⢹⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣮⣖⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣵⣶⣶⣾⣿⣿⠇⣼⣾⡇⡕⠀⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣾⣷⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⢙⠀⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡎⢠⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣎⠻⣿⣿⣛⣛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣟⣛⣽⣿⢟⣵⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⢸⣷⡙⢿⣿⣿⣶⣄⣒⣋⣉⣁⣠⣾⣿⣿⠟⣡⣾⠁⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠻⣿⣿⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣾⣿⠷⣠⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⢸⣯⠊⢻⣷⡀⢌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠈⢿⣧⡈⠿⢷⣶⣶⣶⡖⠄⣠⣿⠏⢩⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⣿⣿⡔⠐⠯⢉⣿⢙⣼⡿⠃⠀⣀⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠀⣃⣿⣷⣾⡟⠀⠄⠂⠀

⠠⠁⠄⠂⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠐⠈⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠡⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢀⠀⣈⠐⡀⢄⡠⣁⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣦⣻⣞⣶⣷⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢈⣿⡭⡉⠭⡐⢌⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣷⣾⠇⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣬⣽⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠙⣯⣽⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣂⠹⣿⣇⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡧⢂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⠿⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢺⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⠿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢨⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠤⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣧⡼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠁⣸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⢃⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠰⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢈⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢛⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠙⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠈⢷⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠴⠒⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠘⣇⣠⠏⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣁⣤⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠓⢆⡀⢀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠙⠶⣼⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣉⣳⠷⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⣚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⠷⣶⣶⣤⣤⣀⣤⣴⡤⠭⠽⠷⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀⡀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠾⣧⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣥⣾⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢹⡇⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠉⠛⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠾⠶⢀⣼⣿⣿⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⢿⡄⠀⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⣗⣒⣲⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⣱⣜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠙⠀⠈⣹⣟⠓⠲⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠉⠀⠀⣲⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣼⠆⢿⣗⣒⣦⡄⠀⠀⣿⡉⢄⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣯⣿⣿⣷⣶⣶⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣀⣉⣉⡉⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠐⠟⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣮⣭⣗⣒⣲⡤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣿⡀⠀⠀⠀⠘⣏⠁⠀⠈⣹⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠿⠿⠛⠒⠲⠦⡤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣠⣀⣀⣤⣿⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣿⣿⠟⠒⠲⠤⣄⣀⣀⡉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣐⡈⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⢻⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⢻⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡞⣣⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣉⣸⢸⡷⠀⣶⣮⣍⣓⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⢳⡟⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠯⠙⠲⢲⣾⣋⣙⣛⠒⠦⠤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠻⠟⣰⡟⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣩⣬⣴⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣮⣭⣭⣟⣒⣒⠶⠤⠤⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⡴⠋⠂⠀⠀⠉⠀⣼⠃⠀⠀⣀⣀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣛⣻⣤⣤⣶⣶⣤⣭⣭⣽⣷⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠴⠖⠛⢉⣤⠼⠗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⠶⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣋⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠒⠦⠤⣤⡴⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣁⣽⣏⠉⠛⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢞⣿⣿⣷⣿⣿⡏⠬⣉⢰⠠⢄⡉⠓⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣟⣴⣿⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣀⠲⠨⣉⠠⠀⠉⡑⠦⢄⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⠀⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣳⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣓⠲⠬⣀⠀⠹⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⡸⣿⡢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣞⢷⣼⣿⣷⣝⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢣⡻⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣶⣦⣄⣀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠮⣝⣿⣏⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⢛⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣿⣿⣿⠟⠉⢻⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⣀⣶⣏⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡙⢿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣦⣼⣾⣿⣿⣿⣷⡀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⢱⡘⣿⣿⣏⠉⠈⢿⣿⣄⡿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣯⠤⠈⣠⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣯⡣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣀⣤⣾⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

👹

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⢹⣛⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠠⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠐⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢣⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡿⠷⠾⢿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣎⢟⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠡⣼⢊⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣷⣿⣿⣿⣷⣮⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⢄⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣳⣽⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣘⠜⣿⣿⣟⣻⡿⠷⣍⣛⣋⣚⠙⣻⢿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⡿⣭⣭⣉⠧⢬⡭⠷⣶⣍⠭⣷⣍⡉⢿⢦⢹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠿⣿⣇⠈⠙⠻⢿⡹⣏⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⠥⠲⣤⢩⡝⠳⣒⡲⠶⣤⣛⠻⣤⣻⣾⣜⠳⣤⢚⠻⣜⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢻⢛⢩⣦⡀⢈⣿⣮⣴⣀⠃⡄⠈⠉⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⡛⣶⣾⣭⡙⣟⡶⣍⣯⣹⣯⣟⣟⡻⣭⠝⠻⠽⣷⣥⣜⢘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠊⡉⠿⠛⢓⣭⡟⣥⣬⠉⣩⣿⠈⢡⡄⣀⡉⠩⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣽⣯⣗⣹⣷⣿⣿⣽⣿⡻⢿⡷⠛⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣎⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢧⡆⢥⣤⣒⡾⢿⣷⣫⢏⡴⣫⢿⣂⣾⡵⣿⠑⠦⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣵⣾⡿⣿⡿⠷⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡘⢦⣸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢲⣬⣏⡿⣏⡷⢭⡶⢟⣡⣞⡏⣡⣿⣿⠿⢡⢷⡈⢷⣆⣄⠙⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢨⣿⡌⠿⠁⠀⢠⡄⢶⡙⣄⣄⢿⠙⢦⣻⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⠿⠟⣺⣏⣶⣛⣴⡞⣶⢏⣾⢣⢆⡿⢠⣿⡲⣍⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⠿⠇⠀⠀⠀⠈⢻⡾⣿⡿⡜⣾⣄⣿⠇⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠐⠛⠉⢡⣿⣟⣿⣾⣿⣾⣿⢸⣟⣿⣸⢥⠳⣟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠶⣤⣤⡄⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠙⠙⠙⠻⡋⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢀⣀⣸⣥⣽⣾⢿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⢾⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢀⣀⣠⢻⢻⣃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠿⣋⡀⣀⠀⠀⠘⠋⢿⣿⡿⣩⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣋⣹⡟⡳⢽⣿⣧⣄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠰⣄⠀⢲⣲⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡼⠁⠀⢸⡿⠏⠈⣹⠃⠀⠀⠐⠋⣹⣿⠅⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣘⣿⣍⡉⠓⠦⠌⠻⣏⡳⢦⡀⠉⠲⣤⡄⠈⠲⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠛⠀⠀⠀⠘⢷⡒⣚⣡⠆⠀⠀⠀⠀⠛⣡⠞⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣉⢓⣀⣴⣶⣿⣿⣀⣛⢦⣄⠀⠗⣲⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣶⡖⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠟⠁⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣀⣈⣻⠀⡈⠉⠙⢻⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢈⣷⠈⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠉⠚⠻⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡞⠀⢀⣿⠛⣧⣤⣴⢛⡿⠉⣁⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⡀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠯⠋⠀⠀⠿⠋⣸⡍⠀⠀⠈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⠐⡃⠜⡙⠛⢛⢛⣿⡻⢟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣄⠀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣉⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡡⠃⠀⠐⠈⠀⠄⠁⠀⠈⠳⡝⢮⣷⣧⢢⠙⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡛⠶⣦⣞⣦⠀⠀⠋⠀⠐⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⢻⣇⠑⠲⣝⣦⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠉⠛⣶⣾⣿⣏⠀⣀⣤⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠄⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣻⢴⠀⠀⠙⣿⣬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠀⠀⠰⣄⣦⡈⠁⠀⢈⣣⡀⠀⠀⠀⣾⣷⠀⠈⠉⠂⢦⠀⠸⣯⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡿⢸⡇⡄⠀⢻⢿⡀⠈⢯⣹⢻⣤⠀⢢⣿⠋⠀⣀⠀⠀⠈⠇⠀⣿⢟⠀⢌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡟⡟⠀⣿⣿⣷⣯⢾⡇⣾⣿⣯⣿⠟⠛⠛⣹⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⠡⢀⡗⣆⠀⠈⢣⡹⡆⠈⢿⡿⠆⣡⣼⠇⢀⡼⠛⠀⠀⠀⣀⠂⡿⢺⠀⠂⠱⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢡⣧⣼⣿⢿⡿⢃⣾⢰⣿⣿⡿⣿⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣒⣫⠟⣉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⡏⠀⢸⣿⣹⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⢿⣦⢱⣏⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢆⢸⠃⡟⢰⠀⢢⠕⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡗⢠⠿⡇⣿⣿⢣⢽⡿⢸⡿⣹⡇⣟⠀⠀⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⢊⣡⠝⠉⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⠿⠃⠀⡘⢿⡇⢃⠀⢠⠀⠹⡄⠀⠸⣿⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢄⡎⠰⠀⡏⢠⢃⡏⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢠⢣⢸⠇⣹⣧⡙⣾⡇⣩⠁⣾⣥⡇⠀⢰⣿⣇⣀⣀⢀⡀⠈⢀⡼⠋⡀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⢋⠄⠀⠀⠄⢸⣿⣀⠀⠀⠄⠀⠹⡄⠀⢿⣯⠱⠀⢲⡆⠀⠀⠰⣁⡾⠀⡁⢰⠇⣠⢓⡘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡌⢦⡟⠀⣽⡍⡑⠌⣿⣐⢨⣿⣼⠃⠀⢻⣿⡗⠐⣈⠠⠀⢀⣠⠄⢂⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⢂⠂⠀⠀⠈⠄⣿⢿⡆⠀⠀⠌⠀⢹⡄⠈⣿⡈⡅⢺⠁⠀⠠⡑⣰⠇⡐⠀⣸⠀⡖⠨⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣁⢂⡞⠀⢠⣿⡐⢌⢐⡿⠋⠤⣹⡿⠀⠀⣾⣿⡇⢩⣤⡶⢞⠋⠅⣰⡶⣿⣿⣿⣻⣽⣿⢿⣻⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠠⠁⠀⠀⠀⠀⡈⠄⠘⣆⠻⡄⠈⡄⢁⠂⢹⡀⢻⡇⡜⢸⡇⠀⡱⢰⠏⠀⡐⠄⣿⠘⡠⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⢠⡞⠀⠀⣾⣿⠐⡊⣼⢁⠎⣰⣿⠃⠀⢰⣿⣿⣷⣾⣥⣐⣈⣴⣾⣿⣗⢻⣿⣽⣿⣯⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣽⣿ ⣿⣿⣿⡿⠃⡀⠡⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢀⡁⢸⢆⢻⡄⠈⡄⢀⠂⠣⠀⣷⡸⣘⠗⡈⢔⡟⡈⠀⠐⡌⣷⠘⡠⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣠⠟⠀⠀⢰⡿⣿⢠⣱⠏⡀⣾⡿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢌⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⡿⣿⣽⡿⣟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠈⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠙⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠠⠤⠤⢄⡀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠎⠁⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠙⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠖⢒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠙⢏⠉⠓⠒⠦⢤⡸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢟⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⡤⢤⠤⠦⠴⠶⣤⠤⠤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡈⢳⡄⠀⣀⣠⡤⠤⣤⠴⡶⢚⡮⢝⣩⠟⠁⢊⠁⠊⢁⠐⣠⠄⠊⡡⠔⠊⠁⠀⠊⢉⡩⠟⠻⣦⣤⣀⡀⢀⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠙⢾⢽⢏⢀⢔⡷⢋⡴⣮⠔⣫⢖⣣⣒⣥⠤⢶⡗⠚⣻⠏⠋⢙⡛⠂⢀⡤⠒⢁⣠⠀⢠⢄⣩⠼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣵⢟⣵⣏⡔⡫⣺⡵⢷⢾⡯⠟⣩⣴⡯⣵⡶⠛⣉⠭⠉⢉⡵⠞⠋⡁⠔⢋⠄⢜⣮⡯⢓⠽⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣡⣻⢖⣵⣫⠞⣡⣾⠗⣩⠴⠋⣡⠔⢋⣡⠴⠉⣁⡴⠚⢉⡴⢞⣡⡶⠋⡡⠾⠛⣡⡶⠟⠿⣯⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢟⣵⡿⢚⣴⠾⢋⣤⣞⣡⡶⠭⣷⠞⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠚⠒⠒⠒⠦⠤⠤⣥⣄⣀⢸⣧⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡾⣋⣴⠿⠗⠚⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢸⠀⠀⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠚⢻⡿⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠉⣀⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡯⠟⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢗⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠁⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠪⣟⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠂⠠⠟⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠚⠯⠭⢷⢶⣶⠶⠶⠶⠶⠒⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⠾⢋⠷⢃⠠⠒⠈⠀⢀⣀⢂⢠⣲⢦⡪⠝⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢪⡃⠜⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠖⠁⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠦⡻⠂⠀⠀⠀⢼⡆⠀⠀⠁⡔⡀⡸⠀⢠⠃⠀⢸⣐⣷⣏⠉⠁⠉⢻⡄⠀⠀⡱⠑⢆⣨⠟⠊⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⠕⢁⠔⠁⠐⣁⣤⠴⠚⠉⢀⣠⠖⡫⠃⠁⠀⠀⣰⠃⠀⠀⡠⠀⢠⠞⡵⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⠔⠈⠀⠀⠀⠔⡰⢃⠔⠁⠀⠀⠀⠼⡫⣠⠎⠀⠀⢀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢁⠃⢀⠇⠀⠀⣼⠋⣟⡆⠇⢀⠀⠸⢎⢵⠀⠱⠱⡈⢧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡡⠁⢠⣁⣀⡴⡚⠅⠐⠈⢀⡴⠋⠐⠁⢀⡠⡤⠄⣰⠃⠀⠀⣰⠁⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠤⠶⠚⠋⠉⢀⡠⠀⠀⠀⠀⢠⣮⠞⣐⠅⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⣀⣠⠔⠁⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢦⠂⢠⠊⠀⠀⠚⠙⢰⢸⣷⢰⠈⢆⠀⠙⣮⢣⠀⠐⡔⡒⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣠⠖⠋⢁⠚⠃⣀⠔⠚⡷⠉⣉⡤⡲⢭⠞⢉⠃⣰⠏⠀⠀⡴⣉⡀⡚⠁⠑⠒⠀⡛⠛⢉⢁⠄⠀⣠⠗⠀⢀⡴⠋⠀⢀⠤⢠⢾⠋⢡⠞⠁⠀⡠⠒⠀⢀⣎⣠⢞⢵⠟⠁⠀⢀⠔⠠⠃⠀⡔⡐⠀⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡃⠈⠀⣿⠈⡀⡇⠣⡀⠈⢧⠡⡀⠈⢊⢜⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢶⠃⠀⢀⠃⢠⡞⠁⢀⡼⡷⢋⣥⣮⠴⠁⡠⣵⢻⡟⠀⢀⡼⢋⢊⠌⠀⡠⠊⢀⠊⢀⣀⣆⠃⠀⣰⠃⢀⡴⠋⠀⢀⠔⠕⡡⠞⣠⠝⠁⠀⣠⠊⢀⣤⠖⣡⠞⣕⡡⠁⠀⣠⡞⡡⣶⡵⠀⣸⢣⠇⢸⡟⠀⠀⠀⡀⠀⢠⠁⡆⠀⡷⠀⡇⣏⡄⢻⠄⠀⠱⡷⣄⠀⠡⡹⡇⠀⢀⡀⠄⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⡎⢠⠋⠀⣠⡮⠔⠈⣩⠞⠁⢀⢊⡾⢡⡄⠁⢠⡾⠡⠡⢂⠠⠊⢀⠔⣀⡴⢋⡏⠎⠀⣸⠃⣰⠟⠁⠀⡐⠁⡡⡊⠔⠈⡁⢐⣔⡟⢡⠞⡑⣡⠎⣡⠞⠝⠀⢀⣮⢟⠊⡸⠹⠁⢰⠃⣼⠀⣿⠂⢰⠀⢰⠃⠀⡌⢰⡗⢰⡧⠀⢫⡷⠇⠀⣎⢆⠀⡇⠏⢳⡤⠜⠓⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣿⣖⡾⠋⠀⡠⠊⠁⢠⣖⣵⡭⡂⠁⠘⠄⢳⠁⡶⠓⣡⣰⣖⡥⠞⠁⣀⢼⢱⠀⣰⢃⡼⠃⠀⢠⡪⣪⠞⠋⡀⢔⣠⠦⠛⠉⣠⡳⢊⡴⢣⠞⢁⠊⠀⣠⡿⠛⢁⠎⢠⡳⢡⠏⢸⠟⢠⢟⠀⢸⠀⢸⠁⠀⢁⡿⠁⢠⠇⠀⠘⡇⠘⠀⡆⣾⠠⠓⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠝⠛⠀⡠⢊⣠⠾⠗⡾⠁⢳⠀⣽⡄⠀⢘⠾⣊⠴⢋⡵⢫⣷⣃⢀⠔⠁⣿⠆⠀⠀⡞⢁⠀⠴⠛⠘⣀⣔⡬⢖⠋⠁⢀⠔⣶⡟⠡⢈⡕⠛⠠⠂⠀⣰⠋⠀⡰⠁⢀⣧⢡⡎⢀⠟⠀⣸⢹⠀⢸⠀⡸⠀⠀⣾⠁⠀⡌⠀⣀⡸⠙⣄⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣰⣪⠖⠋⠀⢀⠜⢀⢌⠜⡆⣿⠼⣺⢗⣟⣡⡎⢡⠃⣤⠹⠘⠢⡤⢄⣛⡐⠠⠼⠍⠐⠀⣀⡤⡞⠉⠁⣤⠋⢀⠔⠁⣼⠏⠐⢠⠎⠐⠰⠃⠀⡼⠁⠀⡜⠀⡰⣻⢃⡞⠀⣸⠃⢀⡟⢰⠀⢸⠀⣷⠀⣸⠁⠀⡘⠀⣼⡿⠁⢠⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⣸⠃⠀⠀⡠⢃⣴⠟⣡⣴⣿⣷⠛⠛⡈⡇⢠⠗⢸⣾⠸⡇⠀⠀⠈⠑⡾⣫⢒⣴⣶⢟⠵⢡⠌⠀⠀⠔⠃⡠⠁⠀⣾⢋⠌⡰⠁⠀⠠⢁⡄⠐⠀⠀⢞⡒⡰⢠⡏⡾⢠⢧⡏⠀⢺⠯⢥⠀⢸⠀⡽⢠⠃⠀⡰⠇⣸⠗⠃⢠⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣢⢔⣡⠖⢫⠽⠑⡟⠉⢸⢯⢏⠉⣵⡇⣸⠀⢘⢨⠃⡁⠓⠒⢢⢞⢜⣥⣫⣿⡧⠃⠀⡌⠀⠀⠈⠀⠊⠀⠀⣼⠃⠊⡐⠀⠀⢠⠣⡞⢠⡆⠀⡎⠀⠀⠁⣼⡝⢠⠟⡸⠀⠀⢸⢐⣸⠂⢸⠀⡇⢂⠄⡠⣧⣷⠏⠀⢠⡇⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⢰⡆⠀⢠⣾⣷⠀⢀⣾⠀⠀⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠿⠚⠋⠁⠌⠁⡠⠊⡐⣡⢟⡌⡈⢒⡏⢰⢸⢰⢸⢺⡄⠀⢀⡴⣷⢿⠏⢈⣿⠟⠷⢆⡤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⠌⡔⠀⠀⠀⣆⠾⢁⡞⡇⡜⠀⠀⠀⣀⣯⡴⣥⢷⠓⠒⠋⠉⠡⢸⠀⢸⠀⠇⠎⣠⠱⢸⠇⠀⢠⠃⢠⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⢀⡿⢁⣴⠟⣹⣿⠀⣾⣷⣶⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⣀⣪⠞⡑⢁⢧⠙⠀⢇⢸⣿⢺⡞⡚⡯⢴⡙⠉⢀⡐⠂⡘⡞⠀⠅⠠⠉⠁⠚⠣⠝⣔⠶⣀⠀⠁⡰⠀⠀⠀⠀⡏⣄⡜⠀⡷⢓⣢⠿⠍⠛⠋⠠⡡⠂⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡇⢨⠀⣶⡜⢸⠀⡟⠀⠀⢆⣠⠃⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⣿⣿⢃⣾⠿⠟⢻⣟⣸⡟⠁⢠⡿⠁⢀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠞⠧⠜⠋⢁⠂⠌⡰⢃⣾⣦⠀⢸⡀⣿⣄⢁⠇⠀⠀⢯⣝⣖⣿⣯⣿⣒⡭⠥⣐⡒⠤⢀⠀⠀⠈⠉⡛⢆⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠑⠋⢀⣀⠻⠉⠁⠀⠀⢀⡠⠔⣒⣀⣭⣝⣛⣫⣿⣿⣧⠘⠀⣳⠀⣼⢠⠃⠀⠀⠸⣹⢀⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠘⠃⠀⠀⠙⠋⠛⠀⠀⠙⠃⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠂⣼⡞⠁⣾⡡⠘⡆⢸⡇⢸⡘⡈⢶⠀⠀⠀⢼⣣⠀⠀⢸⡄⠈⢽⡇⠛⠷⣦⣽⠀⠀⠀⠘⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣯⡴⣾⠛⠩⠧⠄⣸⠃⠀⠀⣼⠆⢰⣇⡼⢰⣿⠄⠀⠀⠠⢿⠸⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⡇⠀⠀⠀⠀⢘⡗⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡴⠋⠀⢰⣿⠁⢀⣿⣸⠁⢶⠧⠀⠘⢇⠀⠀⠘⢞⡄⠀⠀⠙⠧⣀⡂⠤⠂⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠼⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⠆⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠈⠢⢄⡤⠴⠋⠀⠀⡰⠸⡄⢳⣷⢇⡂⣯⠀⠀⢠⠃⠎⢀⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣯⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣼⢣⣿⡄⢸⡇⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠜⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠯⡶⡶⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣄⡀⢰⡟⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠣⠀⡌⡟⡆⢸⠇⠈⠁⡤⢸⡀⢠⠎⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⣇⣀⣀⡆⠀⠀⣿⡿⠀⠀⣟⣿⣯⣷⠖⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢣⠜⠁⡾⠼⡆⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠚⠋⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣞⣤⡀⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢸⡁⠈⠀⠀⢀⡇⠀⢡⢿⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⣉⣛⣻⠿⠓⠀⠛⠛⠃⠀⠸⠴⠒⠺⠴⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠊⠁⠀⡸⡷⢣⠺⣆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠇⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⢠⢿⢹⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡵⠓⠁⠀⠈⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣇⣠⣟⡟⡜⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡆⠀⣼⠆⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⣿⢰⠇⢸⣱⡀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣿⣇⣼⠏⢠⡿⠀⢀⡴⠞⠉⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⣿⣿⠀⠀⡏⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⢿⣿⠋⢀⣾⠁⢀⡿⠃⠠⠶⣦⣤⠄⢤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢰⣟⠇⠀⠈⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠃⠀⢸⡇⠀⠀⡤⡯⠎⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⢀⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⡾⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢦⡀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡽⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⣴⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⡎⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢾⠗⣀⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣳⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⠄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⡰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢋⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢌⡆⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡙⢿⣿⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣛⣩⢿⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⣴⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠳⣵⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣤⣤⣭⣭⣭⣭⣭⢩⡭⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣲⠯⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢌⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡺⢁⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠀⢈⠠⡀⠀⠀⠀⠀⢘⣝⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠁⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⠀⠀⠑⢌⢰⠀⠀⠀⠀⠳⣅⡫⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢳⣍⠢⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠆⠈⠹⠶⣤⣀⣀⣀⣀⡀⣀⢀⣀⣀⣠⣴⠿⣛⢝⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⢯⡫⡠⠀⠀⠀⠀⠻⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠙⠋⠛⠙⢫⣍⡳⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⡟⣬⡐⠀⠀⠀⠀⠱⡷⣂⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣪⠍⠀⠀⠀⠀⡠⠎⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠸⡦⡋⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢎⠙⠕⣂⠀⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠜⠳⠋⠀⠀⠀⢀⡸⢋⡥⠴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡢⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠘⡖⠔⣒⡠⠄⡭⠃⠀⠀⠐⡺⠁⠀⠀⢀⡴⢿⡙⠃⣐⠒⠉⠁⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠻⠅⡒⠄⢹⡁⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡋⢠⠑⢀⣃⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠄⡄⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⡀⠄⠠⢀⠠⠀⠂⠀⡀⢀⠀⡀⠈⣆⣴⠆⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠘⡜⢫⡉⠩⠳⡀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⡀⠀⣀⢀⠠⠀⡐⢀⠀⠹⠟⠚⣹⢤⠐⠀⠀⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣻⣿⢾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠶⣵⡄⠀⠓⠀⠀⡀⠀⠐⠈⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠄⠠⠀⣐⣏⡯⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣼⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠻⣇⠀⠛⠟⠀⠀⠀⣤⠀⠘⠀⢀⠘⠀⡀⠠⠀⠀⡀⣼⠃⢀⠀⢀⢀⠿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣯⣿⣽⣟⡾⣽⠀⠀⠀⣁⣠⠤⠼⢦⠀⠀⠀⢰⡀⠈⣇⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣰⠃⠀⣴⠀⠠⠀⠘⠉⣩⠟⠛⠃⠀⠀⢺⣿⢿⣻⡿⣿⣟⣯⣿⣟⣿⣻⣿ ⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣾⣳⣿⣞⣿⣽⣿⠀⠀⠛⠛⠓⣢⣄⡀⢀⣀⠀⠀⠹⣄⠘⢧⡀⢂⢈⣀⣈⡴⢋⡴⠋⢀⡜⠁⠀⣀⡀⢠⣛⣓⣖⣦⣄⠀⠀⣻⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣿⣾⣽⣯⣿⣽ ⣿⡿⣽⣯⣿⣻⣟⣿⡿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠸⠖⠟⣟⡾⠃⠀⠈⢙⣶⣤⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣶⣴⣏⡉⣉⣻⣿⣤⡄⠀⠀⠑⠀⢾⣿⣳⣯⣿⣿⣽⣷⣿⣯⣿⣟⣿ ⣯⣿⢷⡿⣞⣷⣯⣟⣿⣟⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠙⠛⢲⣶⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⠿⣭⣛⣭⣾⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣿⢿⣽⣿⣽⣻⣟⡿⣾⢯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣛⢎⣝⣫⡽⣗⠦⣶⣾⠿⣛⣟⣻⣷⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣾⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣾⡿⣿⣾⣿⣶⣎⢹⠿⣿⢿⣹⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢸⣿⡀⠙⠓⠻⠳⠛⠋⢘⣧⠀⠈⠛⠛⠚⠋⠁⢠⡟⣧⠜⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⣽⣻⣟⣿⣻⣟⣯⣿⢿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣜⢽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡛⢀⣀⠀⠀⠀⠄⠀⢺⣿⢋⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣷⣿⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣷⠀⠀⢰⣤⣤⣤⣤⣤⢤⡤⣴⠞⢠⣼⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⣾⣷⣿⣻⣷⣿⣻⣯⣿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠚⢉⠜⣻⣮⡀⠀⠉⠚⠭⠤⠴⠛⠋⠁⢄⣵⣿⠣⢄⡚⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⡄⠈⠀⠘⢸⣯⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⡇⡏⢰⠈⢠⡗⠃⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⢧⠉⠲⢄⣁⣹⡇⢳⡙⢷⣀⠀⠀⢀⢰⣾⣋⣸⣁⣯⠴⠞⠉⠀⠀⣽⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠄⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣺⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⡄⠀⠀⠀⠘⡄⣦⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠚⣽⠁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⢷⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣸⣾⢰⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⣿⣿⣎⡀⠀⢸⣿⡈⠷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣿⣾⣼⣼⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⠀⡿⣏⣿⣇⠀⢼⡏⡟⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣝⠣⠆⠀⢠⠇⣼⣿⣿⣷⢯⣆⢡⠀⢀⠀⠀⣴⣇⢠⠀⠀⢰⢺⣿⣿⡆⣯⠞⢻⣿⡀⣿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⡎⠇⠀⠀⠘⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣌⣦⠘⡆⠈⢸⣼⢸⠀⠀⢸⣸⣿⣿⣇⣤⡴⠛⠋⢷⡹⣎⣠⠀⠀⠈⠁⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘ ⠘⠀⠀⠰⣏⠽⢺⣿⣻⣟⣿⣿⣻⣿⡇⣷⠀⢸⡿⣿⠀⣇⣿⢻⠉⠉⠙⠥⢤⣶⣿⣋⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣙⣂⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣤ ⠀⠀⢀⣀⣈⣀⠹⠾⣀⣿⣹⣿⣏⣿⣇⣿⣇⢸⡏⡏⢸⠇⡏⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠶⠉⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠈⢿⣿⣿ ⠀⣴⡿⣯⡽⣹⣆⠀⠉⠘⡷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢦⠟⠀⡏⠐⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠶⠯⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢈⣿⣿ ⣾⣿⣟⣷⣿⣯⣿⠀⠀⣼⡅⢋⣻⣿⣿⣿⣿⡄⠣⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣻ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⢤⠴⢚⠩⠴⡃⠀⣼⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⢀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠸⠖⠄⠀⠀⠀⠡⠤⠐⠈⠀⢰⣃⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⣷⢆⡀⠀⠀⠀⣀⡿⣆⡏⡀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣤⣤⣤⣤⣝⣿⣽⣞⣯⣟⡾⣽⢯⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠘⡦⢀⠀⠀⠈⢱⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⠑⡆⡄⢀⠐⡐⢕⠠⡀⡇⠖⡄⠀⡐⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠔⡀⠤⠤⠄⠂⠁⠂⠄⠀⠀⠂⠀⠁⠘⡊⢄⡣⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢤⠤⠄⢀⠀⠈⠢⠀⠈⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠀⠀⠀⡆⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⡈⠲⠄⠈⠔⢠⡀⡀⠀⠀⠈⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣬⣢⣀⣀⣇⠀⠜⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠄⣐⠆⢠⠀⠀⣠⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⠿⣻⢿⣿⣿⡵⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠨⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⢠⣿⢸⣿⣿⣇⡠⠌⠑⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠬⢀⣒⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠈⠥⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣆⠹⣯⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⠧⣰⡀⠿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠙⢿⣿⣆ ⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⢆⠈⠃⠐⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣱⡢⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⣰⢷⠀⠉⢃⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣙⠓⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⣸⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣴⣿⣿⣿⡘⠧⡀⠀⠀⠀ ⠿⢛⡟⡛⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢑⠦⡀⠀⠀⠠⠒⠲⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡗⠀⠀⠀ ⢀⣿⣾⣭⣖⣕⠂⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣔⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣍⢛⢻⣿⣿⣯⣭⣍⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢜⢦⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡱⡞⡏⠀⠀⠀ ⠉⡛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣟⣯⣶⡾⠟⠴⢳⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡒⠤⢄⣀⡀⠻⡦⢤⣤⡀⠈⢻⡢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣿⠖⠤⣀⠀⠉⠳⣆⠀⠉⠓⢄⢣⠘⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠦⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠑⢄⠀⠈⢇⠀⠀⠈⢻⠄⠀⠸⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⡤⠬⢵⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠈⡆⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠈⠎⠳⣄⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣬⠁⠛⠢⢄⡀⠀⠀⠈⠓⢢⣀⠀⠀⠘⠀⠀⠸⡀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠞⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠠⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠘⡄⠸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢑⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇⠠⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠋⠐⠊⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠤⡀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠁⠀⢠⠃⠰⡼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠑⢄⠀⠀⠈⠓⠤⣈⡑⣤⡀⢣⠀⡜⠀⠀⠀⢠⣜⣁⣤⡤⠴⠵⣒⣶⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣊⡉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣛⣳⣯⣤⢔⡒⣏⣍⣿⠿⣦⣚⣦⣿⣿⣆⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠩⣖⣒⣒⠒⠒⢢⣼⣯⣇⣚⣿⡷⣯⣎⣷⣿⣟⣿⣻⣷⣿⣿⢛⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡭⣶⣤⣀⣾⡿⣵⡛⣻⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣟⣟⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⢏⢷⡏⡼⠁⣾⣉⡋⡭⣟⢾⣷⠟⢻⡟⣅⠟⠻⡕⠓⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⢟⡜⠀⣰⠅⠀⠈⠋⠉⠋⠙⠚⠒⠛⠁⠀⠀⢈⠃⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡣⠊⠀⣴⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⢰⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠥⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢼⠞⠁⢀⠼⡇⠻⣧⡀⠀⠉⠑⠲⠦⣤⢤⣤⡤⣤⡖⠂⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⢈⡉⠉⢉⠁⠹⣫⠟⣿⠷⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠊⠀⠉⠀⠱⡀⢣⣀⠹⡅⠀⠀⠘⢷⣶⣤⣄⣀⣀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⡠⡲⠒⣣⠀⢃⢈⢏⠑⠻⣤⠀⠀⠀⠉⠻⣿⠏⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠒⣢⠞⠋⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠬⢵⢀⡞⡇⢇⣼⡦⠿⠇⠀⠀⠙⠲⢄⡀⠀⢋⠀⠀⠀⢨⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡴⠋⠀⡞⠀⠀⠀⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡤⠊⢰⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠮⠤⠄⣀⣀⢏⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⠟⠁⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢱⣀⣀⠤⠴⠃⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣔⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠉⠀⣀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠒⣯⣧⠤⠤⠒⠊⠁⠀⠀⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⢘⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠔⠋⡜⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠤⢄⣀⠞⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠤⢄⡀⠀⠀⢱⠃⢀⡸⠄⠉⠙⠒⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠊⠁⢀⡜⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣰⠺⡒⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢀⣴⠚⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠝⠁⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⣀⡀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⣲⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠋⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⣴⠘⡽⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⢀⢮⠃⠀⢱⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠎⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⡰⢃⠎⠀⠀⠀⢳⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⣩⠫⡪⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢧⠎⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠘⡵⡀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠊⠉⠀⣤⣾⠧⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠱⡀⠀⠀ ⠀⢸⡜⠁⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠗⠓⠉⠉⣣⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠀⠀⡆⠀⠀⢀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡁⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢀⣤⣤⣤⣼⣁⣀⣻⣠⣄⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠸⠿⠿⢿⣿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⡼⠉⠳⣄⠱⣜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣉⣱⣄⠀⠈⠁⠈⠉⠒⠧⠀⢣⣀⠔⠁⣴⣁⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠉⢁⠤⠠⢄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡚⠥⠄⠒⠊⠁⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⣀⡔⢁⡠⢤⡌⠂⠀⣀⠒⠶⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣷⡶⠶⠒⣂⠴⡪⠛⡡⢔⡊⢡⢎⡔⠉⡴⢁⠔⢹⠰⠁⠉⠲⢌⡻⡕⢄⡤⠄⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠐⠮⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⢀⠴⠊⢀⢜⠔⢋⠔⠉⢠⢣⠎⠀⣎⠜⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠪⣆⠑⡤⣀⠑⠦⡈⢧⡢⢄⡀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠘⢁⡔⠁⠀⣠⡳⠃⠀⠀⠏⠀⠀⠀⣦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⢱⠀⠑⢄⠘⢦⠑⡄⠈⠓⠤⣓⢭⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣦⣥⣤⣤⣄⣒⣈⣁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⣠⡳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡼⠀⠀⠀⠱⡀⠑⣜⡄⠀⠀⠀⠉⠚⠓⠢⢀⡀⠀⠀⠀⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⡺⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠊⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⠊⣀⢤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⡀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢵⡀⠀⠀⠠⣔⠒⠛⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣓⡭⢠⠃⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡇⡆⠀⠀⠸⢆⠸⡲⣄⠀⠀⠻⡦⡀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣌⢣⡀⠀⠀⠀⠻⡢⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⣣⣶⣿⡿⢡⢃⠔⡱⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⠇⢰⠃⣇⠀⠀⠀⡏⢆⢣⠈⠓⢄⠀⠘⢎⠓⢤⡈⢦⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢸⡟⣷⡿⢄⢠⠤⢄⡙⡜⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⡾⠃⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢸⠀⡎⠀⢻⠀⠀⠀⢣⠈⢎⡆⠀⠀⠑⢄⠈⢦⠀⠈⠑⢣⠀⠀⠘⡄⠀⢸⣝⡼⡧⠀⢸⡆⠰⠈⠑⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠸⠁⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸⠇⠀⡇⡸⠀⠀⢸⢇⠀⠀⢸⠀⠘⣴⣀⣤⠞⠋⠑⢄⢧⢀⡀⠀⢣⠀⠀⣷⠀⢸⣌⢿⣿⡄⠈⡌⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣛⠁⠀⢀⣀⣀⣤⡼⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⢸⢸⢠⠃⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⣇⣤⡿⡏⠀⢀⣠⢴⣾⣿⣟⠃⠀⠀⣧⠀⢁⢇⢸⢟⢹⣻⠃⠙⢮⣦⡑⢤⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⠇⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⢸⢈⣇⠇⠀⡀⠀⢸⠀⠱⡀⠀⢹⠋⢀⡧⣾⡿⠟⢯⡑⠲⣷⡀⠀⣸⡹⣇⢸⡸⡼⣯⣯⢻⢀⢶⢌⢎⠉⠒⠒⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠎⠀⡀⠀⠀⠀⠃⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢸⣾⠿⡀⠀⣧⠀⠀⡆⠀⠷⡀⠸⣰⣿⡟⠉⣳⠀⢀⣇⡼⠋⠛⡮⠕⠁⢸⣸⡇⠃⡜⠋⢸⢾⢫⡄⢫⠰⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣜⣴⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⣼⠃⣀⣣⠀⡟⡄⠀⡇⠀⠀⠹⡄⢇⢸⠇⢠⡨⣭⢝⣫⣤⣶⣾⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣯⣲⠏⡆⢸⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢇⣾⣿⣿⠃⠀⠀⣴⡇⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢏⢸⣳⣦⣭⣧⢹⣵⡀⢱⠀⠀⠀⢸⢾⣄⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠏⠀⠀⢧⡇⡘⢦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣷⠀⢸⠀⠀⡀⠀⠀⠧⡾⣼⣳⣭⣵⢾⣾⡿⢷⡸⣆⣀⡠⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢸⣷⣹⣿⣮⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⢸⣠⣿⡄⢠⣷⡀⠀⢸⠷⣷⠏⠁⢻⣿⣿⢟⡜⠙⣿⡟⠉⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⣜⠋⢻⣿⣿⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣄⠘⣦⡈⣷⣶⣤⣤⣶⣯⣷⣾⣿⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⠇⡀⠈⢿⣿⣿⣷⡙⠆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣟⣿⢦⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠷⡀⠀⢠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⢻⠀⠀⠀⠀⡇⡞⠀⡇⠀⠈⡿⣿⣿⣇⢸⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠛⠙⠊⠀⠀⠀⢀⡤⣺⠗⣹⣿⡎⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⡇⠀⢠⡇⠹⣿⣿⣾⣆⣉⣉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⣺⠵⠋⣀⣴⣿⡝⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⡇⠀⡞⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠘⢶⣿⣎⣻⣤⠤⠶⢈⡿⠋⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣖⣤⡀⠀⠀⠈⠛⠼⠷⠤⠖⣉⡠⠆⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠑⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⢟⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠢⣀⣀⣀⣀⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠙⣆⠙⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⢀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⢁⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣷⡄⠈⠛⢦⣄⣠⡟⠁⢀⡾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⡳⠖⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⢦⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⠶⠾⠿⠿⢿⡶⠞⠁⢀⣠⡤⠤⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠓⠶⠦⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠘⠉⠀⡤⠴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣄⠀⠤⠶⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠉⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣜⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠒⠛⠛⢲⠞⣢⠟⠁⢰⠇⠀⢀⡖⠀⠀⠀⣰⠋⣴⢰⠀⠀⣤⠀⢀⡀⠀⠀⣶⡀⠙⣦⠙⠓⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣋⠄⢀⡴⣀⡞⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣼⢣⡾⢁⡟⠀⠀⣿⠀⢨⣧⢸⠀⢹⣷⣀⠈⠳⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠟⠛⣏⣴⠋⣴⢋⡆⠀⡜⠀⢠⡆⣼⣷⠋⠀⣸⠁⠀⡼⢻⡄⡸⠹⠸⡇⢸⡇⠉⠓⠦⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣥⠞⣡⡾⡅⡼⠁⣠⣿⣾⣿⣿⣷⣤⡇⢀⣾⣵⣾⣷⣷⣤⡄⣇⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⣠⠾⡏⠳⡿⢃⡼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⠯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠈⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⡇⢯⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣥⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢤⡄⠀⠀⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠻⠤⠴⠛⠀⠀⣠⡴⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠑ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦

👀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠋⠁⣼⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⠿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠟⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣶⡿⢳⣾⠇⢠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠁⠈⠉⠓⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠋⠁⠀⢠⡾⠁⣀⣤⡤⢴⣶⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⡟⢿⡟⢡⣾⣿⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠙⠛⠿⣟⠛⠳⡄⠳⡀⠀⠀⠸⡦⢤⣀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⢀⢄⣤⠞⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣀⡴⠟⠋⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣅⡀⢠⣿⢻⣿⠟⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠂⠀⠀⠀⢂⠀⠱⢦⣝⣦⠀⠀⠹⢦⢻⣇⠀⠈⠀⢀⣤⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠉⠛⠳⠶⠞⣫⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⠛⠛⠉⢠⠟⠋⠛⠁⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣀⠀⠉⠙⠳⢦⣄⠀⠀⣻⣦⠀⣄⣋⠁⡀⠀⠀⣀⣠⡼⠶⠖⢋⣠⠖⣪⣤⡶⣿⣁⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⢀⣴⡿⣉⣤⣴⣦⡄⠀⣴⡶⢰⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡏⣿⣿⣟⠺⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣀⣤⣤⡽⠿⠾⠁⠙⠣⠉⠛⠚⠛⠿⠛⠉⢡⣤⣤⡛⠉⠉⠛⠳⠄⠀⠀⠉⠙⠉⠉⣩⡿⠆⠀⠀⠙⢿⣧⣴⠿⣿⡾⠛⠉⠉⣹⣷⣴⡟⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡏⣿⣿⣽⡘⣿⣷⣾⠟⠋⠁⠀⠈⠛⠶⠀⣀⡀⠀⠀⣠⣤⡴⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣦⡀⠠⣤⣤⠀⠀⠀⣠⣶⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠋⢸⣿⡀⢀⣠⣴⡟⢡⣿⣁⣼⡟⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠷⣿⡍⠠⣿⣶⣤⣤⣤⣤⢤⡤⠀⠀⠀⠈⢀⣴⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠈⠙⠋⠉⠁⠉⠙⠷⣦⣤⣤⣤⡾⠏⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠘⠿⠛⠉⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠊⣿⣷⣤⡿⠿⠟⠋⠁⢀⣀⣠⡤⠒⠓⣶⠟⠉⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢀⣠⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠐⠲⢿⣿⠶⣿⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡆⠱⣧⠀⠙⣷⣶⣤⡤⣤⣛⣩⠟⠁⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠋⠀⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠶⠦⣤⣈⣷⣬⣍⣛⣷⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠀⢰⣯⣤⣶⣛⢁⣴⠟⠛⠉⠀⣀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠶⠶⠲⣿⢷⣾⣷⣤⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⠟⠛⠛⠶⠶⣤⣤⣀⣀⣿⣷⣈⣩⣝⢳⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⠀⠘⠃⠀⠈⢻⣿⣿⡿⠋⠛⣩⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢚⠉⢀⣀⣀⡀⠀⣿⣬⣿⢈⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⣾⢿⡏⠁⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢈⡻⢿⣦⣀⡀⢹⣻⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢾ ⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣯⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣀⣄⣤⣉⣥⣴⣶⣬⣽⣿⣋⠉⣉⣤⣤⣀⡾⢿⣸⣿⠃⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡏⣿⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣿⢹⣿⢻ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠘⠛⠛⠋⢩⣯⠅⠙⢿⣭⢻⣿⣿⠉⢻⡏⠉⠉⠛⢸⣿⣟⣠⡿⠟⢉⣭⠟⠻⣿⡙⠛⠻⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⢿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢮⢹⣿⣹ ⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠰⣷⣄⡸⣯⠀⢀⣠⣿⣉⡙⢛⡳⢼⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠉⠻⣥⣀⣼⡅⠀⠀⢸⡇⢀⡤⠤⢤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢿⣿⡇⢊⣿⣽⡇⠸⢸⣿⡹⢘⣻⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢛⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢀⡀⠀⠙⠿⠿⠛⠛⡋⠉⣙⡽⠛⠀⣾⣿⣟⣻⣛⠲⣦⠀⠀⠉⠙⢿⣟⡛⠛⠛⠛⠋⠁⢀⡀⠹⣿⡿⠉⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⢺⣏⡇⠈⡟⢸⠂⠰⠈⣿⠑⠸⢸⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠛⣿⠃⡃⣿⢻⡇⠀⠀⠈⠹⠇⣀⣠⡴⠖⠂⢀⡴⠛⠁⠀⠈⠛⠉⠉⠙⠻⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⣀⡴⠋⠁⢠⡿⠃⣴⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠉⠈⢨⡇⡅⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⢈⠐⡉⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣷⠙⣿⣧⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⡄⠀⠀⠀⠀⣴⣦⡀⣴⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠒⠀⣤⡄⠀⡀⢉⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣦⣸⡟⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⠶⠾⠛⠛⠋⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢈⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠏⣾⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢤⡿⢣⡖⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠉⠁⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣶⠋⠀⠘⡿⠆⠀⢸⡟⢹⣿⣦⡿⠶⢦⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠾⠛⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣆⠟⠃⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢈⠁⠛⠁⠀⢰⣶⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠁⠀⠀⣾⠁⣿⣹⡟⠁⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠷⣶⣦⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠅⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠘⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢈⣀⡤⠟⠁⢀⣤⡶⠶⠶⣶⣶⠶⣶⣦⣬⣀⠀⣀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⢻⡆⠀⠀⠀⠘⠳⠞⠋⠁⢠⣶⠾⠛⠛⢿⣛⣛⡛⠛⠛⠻⠷⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣶⠖⠀⠀⢠⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⡴⠖⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠈⠁⠀⢰⣿⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣠⣤⣤⣴⠶⣶⡾⠟⢻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⠀⠀⠀⣀⣀⣼⠿⣿⣿⡟⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠈⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠦⠾⠛⠋⠉⠉⠉⠁⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠙⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣄⣤⣼⡿⠟⠁⠀⠈⢻⣇⠀⠀⠉⠛⠛⠳⠿⣿⡏⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⣀⣴⠾⠻⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠹⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢠⣿⠀⣤⣴⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⣀⠀⣿⠀⠀⢹⣎⠿⣾⣟⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣃⣤⣤⠼⠟⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠷⣤⣤⣟⣧⠀⠈⠙⠻⠿⠷⣾⣶⣶⣶⣾⢻⣷⣿⣯⡼⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⢋⡁⠀⠀⠀⠸⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⣿⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢶⣦⣼⣄⣀⣠⣴⣶⡾⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐ ⣿⡄⠀⠙⠳⣤⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⠟⠋⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢋⣥⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈ ⠈⠻⣆⠀⠀⠈⠙⠿⣍⡳⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠩⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈ ⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠲⠶⠶⢤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢻⡇⠀⠀⢰⣿⣷⣀⡀⠉⢻⣄⣀⣠⣤⠶⠖⢛⣻⣭⠽⠿⠛⠚⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨ ⡄⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠲⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠤⠰⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠸⣇⠀⠀⠸⣧⣀⣉⣑⣠⡾⠛⠉⠉⠀⢲⡽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨ ⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠉⠛⠿⠛⠋⠀⢀⡠⢄⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⢶⣤⣀⠐⠲⠤⣄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠛⠻⣿⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣦⣶⣦⣄⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣤⣈⠁⠀⢻⡆⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠘⣷⠀⠀⢻⣧⣄⣡⣴⠟⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢀⣩⣿⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⢻⢿⣿⣶⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⢿⣿⢿⢿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠌⠁⣩⡀⢹⡆⢻⣿⣿⣷⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣏⣸⣿⣻⣷⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠙⠃⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠃⠤⠴⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡿⢿⡟⢛⠻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠛⠉⢁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢈

Bye🤫🧏🏻‍♂️Bye

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⢸⣿⠆⣰⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⣿⡟⣀⣀⣠⣤⣴⠶⣶⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⢀⣴⡿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⣿⠀⣠⣾⠟⢰⣿⠀⠀⣠⣶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠈⢿⣷⣿⠋⠀⣿⣿⣄⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠈⠛⠁⠀⢰⡟⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣩⣿⣿⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣦⣤⣀⣿⡇⠀⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣯⡉⠙⠛⠃⠀⠀⠸⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⡿⢿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣮⠙⠛⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠸⠿⠃⢈⣿⠀ ⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣀⡀⠀⢀⣠⣾⡟⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣆⣴⣾⣿⠿⠻⣿⡄⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣯⡀⠀ ⣾⡏⠙⠛⢻⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⣠⣽⣿⠟⠂⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⣩⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢿⣿⣷⣈⣿⣿⣷ ⣿⡄⡀⠀⠈⢉⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠈⠿⣿⣿⡟⠛⠛⠿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢀⣴⣾⣿⣿⣿⡆⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣯⣹⣿⣿⣿⣿ ⠛⠀⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠛⠛⢷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣦⣰⣶⣆⣠⣤⡀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠻⢿⣿⣿⠿⢫⣀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

🤞🏻🤏🏻⛩️

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣬⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣖⣶⡹⣿⢿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣶⣯⣟⣿⣟⠇⢈⢽⣻⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣾⣿⣽⣟⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣧⣿⠁⠻⠘⡶⢬⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣷⠩⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣋⣿⠿⠙⠋⡘⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣾⣿⣏⠃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣆⣽⣷⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠩⠍⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠃⡐⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢏⣿⡓⠉⠄⠀⢀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣶⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⢧⢻⣼⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣧⣿⢿⣇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⡇⢠⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⣄⠀⣠⣘⣧⡄⢿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⡿⠀⢘⠟⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⠄⡛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⣷⢻⣞⣿⣿⣟⣫⣻⣽⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣟⡿⣿⡇⠀⠀⠢⣄⡀⠀⢷⠀⡾⣽⣿⣸⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢙⠻⡿⣼⣻⣿⣿⠟⠉⣿⢃⠔⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠫⠀⡡ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠸⣃⠀⠀⢗⣲⠿⣷⣾⠂⣾⣿⣫⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⠀⢹⣾⣿⣿⣿⣀⡴⠛⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣴⠀⡱ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢼⣾⢼⠿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣜⠷⠀⢷⡀⠀⠀⠚⠉⠀⠀⡇⠉⣧⡜⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣟⠟⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠂⠱ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⣿⡛⠀⠉⠋⠙⠪⣅⠀⠉⠘⠿⠋⢻⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠠⠘⠄⠀⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⡏⠙⠃⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⠁⢢ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⡉⢡⣄⣀⠀⠐⠤⢽⡑⠄⠀⠀⠀⠊⠈⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣧⡀⠐⠢⣤⡐⠒⠒⢒⣲⠃⣸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣞⣿⠿⠃⠀⠀⣀⣉⠚⠃⠂⠈⢀⡤⠀⠀⠉⠒⠁⠀⠈⠉⣩⣾⡿⠏⠀⠀⠀⢻⣿⣦⡀⠈⠑⣒⣒⡂⢁⣼⡟⠉⠻⠏⡉⠉⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⢌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡷⠄⠀⣤⢾⣋⡉⠁⢀⣀⣴⣟⣥⢄⣀⡄⠀⡀⠀⡀⠘⢿⣉⡀⠀⠀⠀⢠⠀⢻⣿⣿⣷⣤⣀⣤⣤⣾⣿⣧⣀⣀⡀⢨⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣧⠐⡄⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⠀⢀⣠⣖⣛⣁⣠⣴⣠⢶⡿⢛⣿⣧⣾⡿⢧⣷⡴⣤⣯⠀⠀⠀⠀⣼⡆⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢸⣿⡹⣻⡏⠁⠀⠀⠀⡼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠟⠁⠘⠀⠘⣿⠿⢿⠇⠈⡟⣿⡿⣤⡀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠘⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢠⠋⡠⢪⢟⢇⡤⢳⡄⠀⢠⣿⣧⡝⠀⠀⠀⢠⠞⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠇⢀⣈⣢⣀⠀⠐⣆⠀⢚⣟⣠⣊⠄⡧⠉⠤⢄⣀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡄⡞⠍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⠀⢠⡮⠂⠈⡕⠣⡀⢸⣷⡟⢀⠀⠀⠀⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⠁⣒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⠀⢈⠙⢛⠿⣦⣄⣹⠄⣸⣿⠛⠉⣴⠇⠀⠀⠈⠉⠒⠿⡛⠛⠓⠒⠚⠛⠓⠃⠐⢸⠋⣉⣉⣹⡿⠁⠀⡞⠁⠀⡔⠁⠀⠱⣸⡝⠁⣼⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢢⣙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⣿⡸⣷⣿⠀⣯⢄⠘⠃⡘⠛⡁⠀⠻⣙⣃⣼⣷⠁⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠈⠑⡄⠀⠀⠀⢀⠇⠀⢨⠉⠉⢩⠏⠀⠀⠜⠀⢠⡎⠀⣀⠤⠒⠁⠀⠀⡿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⢳⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣮⣥⡀⣌⠙⠋⠀⠀⣾⡷⠀⠀⠀⢈⣟⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠸⡄⢀⣀⡌⠀⠀⢸⣤⡶⠁⠀⠀⠸⠀⠰⢙⠿⠊⠁⢀⠔⠀⠀⢨⡷⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠿⠆⠀⠀⠈⠡⠠⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⣀⣠⡴⠊⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⢀⠄⣠⡷⠁⠀⢀⠔⠁⠀⠀⣠⡿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣻⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡟ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣆⢱⣭⡢⠀⠤⢒⣒⣒⠒⢠⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣣⣾⡻⠀⢀⠐⠁⠀⠀⣠⣾⡿⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣦⣄⠀⠉⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡼⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢫⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠏⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣠⣶⣿⡁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣤⣼⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠃⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣽⣄⠀⢠⣿⠿⢿⣿⣿⡇⠀⢴⡤⠋⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣎⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣷⣿⣿⡄⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⣇⣗⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢡⣿⣿⣿⣿⢇⠋⣾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡄⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡟⢻⠋⠁⣯⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢻⠿⠿⢿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⠏⠀⢈⢯⠀⣹⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣯⣻ ⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣿⠀⣀⣼⣦⠀⢸⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻ ⣿⣿⣽⣷⣻⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣷⡀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠿⢻⡹⡄⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣟ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣿⢿⠋⣭⣿⣿⡟⣧⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠻⠛⠋⠉⠉⣿⣧⠀⢀⣾⡱⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢃⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣯ ⣿⣿⣿⣟⡿⣝⣋⣿⣉⣂⠯⡜⣻⠽⣿⢿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣾⠟⢻⡵⠀⢺⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢬⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢢⠂⢰⣤⣦⢴⡴⠀⢀⣹⡆⣰⡆⠠⠖⠉⠰⠚⠒⣲⡶⣶⡶⣦⣤⣿⣴⣶⠶⢶⣶⣖⡶⠗⠒⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⣦⡤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠠⠖⠎⠉⠁⠈⠉⠉⠉⢸⣦⣀⠀⢠⡀⠀⠀⠘⢶⣀⣠⠌⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠤⠊⠈⠀⠉⢲⣣⠐⠄⠆⠑⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣠⠔⡠⢊⡴⢧⡤⠊⢻⣿⢾⣧⣀⣰⣿⡿⠁⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⢷⡽⠋⠀⠀⠉⠰⣾⡀⠈⠙⣦⠀⠀⠈⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠺⢷⡠⢀⣀⠀⠤⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠈⠳⣄⣱⡄⠀⠀⠀⣻⡘⠺⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⢯⡽⢾⢶⠋⠀⠈⠹⣦⣼⣿⣿⡏⠿⠛⠉⠛⠛⢛⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⢷⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⢀⢀⡵⠋⠉⣁⢰⡀⠀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⡀⠀⠸⡏⠳⣄⠀⠀⢻⠱⡄⢈⢳⡿⣦⣼⣷⣷⣶⣦⠤⣀⣤⣶⡋⢁⣄⣠⡘⢿⡳⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢧⣀⣸⣤⣴⣶⢾⣿⣿⣋⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠙⣿⣷⣖⣶⡶⠶⢾⣽⣹⢿⣏⡙⠛⠀⠀⠀⣾⣿⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡼⠛⢲⡀⠀⠈⠃⠙⢳⡏⠉⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣦⢶⢷⡀⠘⣶⠆⢸⡆⠹⢆⡙⠻⣿⠘⣧⠷⢿⣷⡀⣿⡏⡾⡗⢹⠏⢙⡇⢺⠑⠼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠉⠙⣿⡿⢹⠃⢀⡾⠛⠋⠹⣶⠶⠲⠶⣟⢿⢉⣟⣶⣇⣠⣇⣠⣯⠴⠚⠉⣀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⠿⣤⡵⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⣀⣀⣽⣀⡀⠀⣷⠄⠀⠀⠂⠠⣽⠱⡄⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠛⢿⡆⢿⣷⣈⠳⣄⠺⣿⣦⡈⢷⡸⡆⠘⣯⢳⣼⡆⠀⡇⢸⠁⣼⡁⣰⣶⣄⡘⠻⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠙⣿⡟⣿⡅⠀⠉⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⢻⣽⠀⠀⢸⡏⠈⠁⢱⡄⠀⠀⠀⢺⡄⠘⣦⡄⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⢹⡆⠘⣦⠐⡗⡆⠉⠉⠉⢻⣦⣬⢻⣧⠈⣷⣽⡄⢹⣦⣽⡇⠀⠉⡞⢸⠁⣴⠋⣭⣶⠂⠀⠈⠉⢳⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⣠⡿⢁⠀⣹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⠿⣶⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣼⣜⡇⠀⠂⢸⡇⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⢸⡧⠾⣄⡙⠀⠀⠀⠈⢷⣄⣀⣘⣷⣀⡈⠓⠻⢶⣴⡎⢭⣍⡛⢮⣅⠘⣟⠋⠿⣧⠀⢹⡜⣇⡄⢲⡇⣿⠏⣴⠋⠉⡴⠄⠀⣀⠂⠤⠝⠾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠘⡷⣦⣄⡀⠀⢀⣼⢿⡄⠀⠈⠻⡄⠙⢧⡀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠰⣤⡴⢯⣍⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⢀⣌⣙⣿⣆⣀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠙⢦⡈⠽⢧⣀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣎⣧⣙⣛⢧⣔⠢⣌⡀⠈⣽⣦⣿⣧⣽⣧⣄⠈⢳⣄⠇⢸⣇⠸⡇⢳⡞⢁⣠⢞⣱⠤⠾⠭⠽⠓⢆⠀⠈⠓⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠠⢤⣴⡷⠚⠛⠯⢿⣿⡃⠀⠘⢦⡀⠀⠈⠣⡄⠙⢦⣼⣅⣠⡀⠀⣤⣼⡧⣼⠇⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠚⠋⣹⣿⡟⠋⠁⠀⠙⣦⣄⠀⠀⢢⢀⣴⠋⠳⢤⡳⢤⡀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠸⣷⣬⣥⣤⠿⠛⢭⣀⠀⠀⠀⠀⠉⡓⠢⢽⣧⡀⢻⣆⡇⠸⣤⠞⣴⠟⠚⡁⠤⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠘⢳⡀⠠⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠙⠂⠦⣄⠈⠳⣤⠟⠀⢙⣳⣆⣶⣟⣴⣧⣤⣤⣤⣬⣿⣦⠼⢦⣤⠴⣶⣶⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡖⠛⠉⠈⠳⡄⠧⡈⠃⠙⣶⣏⠀⠀⢀⣤⢾⣿⣿⣍⣻⡿⠛⠁⠀⣠⣆⢀⠈⠱⣄⠈⠀⠀⠉⠀⠀⠻⢷⣼⡿⡇⢰⠏⠋⢁⣐⡒⠉⠠⠄⠀⢁⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⣠⠼⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢃⣣⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠸⣙⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣄⠀⠠⠀⠈⢣⣜⠣⠈⢿⡟⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠠⠀⢿⣿⣿⣦⡀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⢱⡿⠖⠛⢉⣤⣾⡉⠉⠉⡀⠀⡳⠄⠀⠉⠀⠄⠀⠀⠀ ⠠⡠⢀⠀⠀⠀⢄⣀⡀⢀⣼⠒⢛⣁⠀⠘⢾⠋⠉⢙⣛⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠋⠈⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠠⢝⡢⣤⠽⣆⣀⣠⣞⣿⢟⠉⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣌⢻⡷⣿⣿⡶⠃⢳⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⠮⡉⠉⢀⣀⠀⠙⠛⠒⠅⠀⡀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠙⠛⠛⣿⣍⠉⠉⣈⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣼⣁⡀⢠⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠻⢦⣤⡽⠽⢿⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣇⠀⣸⡇⠀⠀⠀⡒⠀⠀⠀⠘⢦⡈⢙⡲⢬⡉⠓⢤⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠐⠁⠂⠀⠀⠀⠤⠼⣏⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣀⢀⣠⢿⣧⣤⠎⠀⠈⡆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠘⠛⠢⣄⠠⡀⠀⠳⣄⡉⠢⢌⠁⠀⢳⡘⠂⣷⡆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⠒⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣡⢟⠁⢀⣼⣷⢦⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠶⣚⡄⣸⡇⠀⡞⠛⠓⠂⠠⢯⠀⠀⠀⠀⢣⡉⠲⢄⡠⣀⠀⠹⡄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣤⠴⠖⠚⠋⠁⠀⣠⣾⣯⣿⣿⣾⠟⢻⣟⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠉⠃⠀⠈⣹⠋⠀⠀⣷⣾⣥⡄⠰⢼⡀⠈⠀⢰⡘⡟⣦⡀⠙⡄⠙⢆⡉⠉⠁⠠⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⣠⣾⡿⣿⣿⣟⣩⣤⠶⠋⠉⠉⢹⣯⡻⣦⡀⠀⠀⠹⡄⠁⠀⠐⣴⡏⠁⡙⣟⣄⠀⢳⡀⠀⢸⡇⠸⡌⢧⠀⡘⠒⠦⣝⠿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠛⡽⠃⢹⣿⣿⠟⠋⠀⠤⠖⠲⠞⠛⢧⣿⣇⠀⠀⠀⣷⡄⠀⠀⣿⣷⡀⠳⡿⣽⡀⢈⡇⠀⢸⢷⡄⢃⠸⡄⢳⢄⣀⠙⢦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⡘⢀⣴⣿⣿⣿⠗⠂⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢘⣿⣿⣇⡀⢀⣿⠃⠀⢰⡿⢾⠹⠂⠓⠾⣦⡀⠙⠇⢸⣿⡇⠈⡇⣡⣈⠻⠆⠁⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣶⡾⢿⡿⠋⠉⣿⡟⣆⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⢻⣿⣷⣾⣿⣄⢠⡞⢳⡄⢰⠀⠆⠀⠀⠉⢀⣴⡟⣌⡇⠀⣧⣤⠈⢑⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠃⢠⠞⠁⡆⠀⠘⣷⡽⣷⣄⢀⣰⣿⣿⣿⢿⡇⣸⣿⣯⢹⡿⠏⡠⠀⢸⣷⠬⠂⠀⠀⣠⡴⡋⢸⠃⢹⣿⡄⢻⡌⠻⠌⣀⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠴⠶⠤⣤⣤⣤⣄⣠⣀⣀⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡰⠃⢀⣾⡇⠀⠀⠙⠙⣾⠿⢿⣿⣿⣿⣏⣾⣽⣛⣿⣏⢹⣷⠋⠀⠀⠋⠁⠀⣀⡷⡾⠋⢁⣧⡘⢸⡿⠿⡍⠛⠓⠳⣤⡈⠙⠾⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠾⣿⣿⣌⣸⢇⢀⣀⣄⣨⣿⢿⣟⠻⠛⢛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡼⠁⢀⡼⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠳⢾⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣹⡟⢙⣿⠻⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣏⣽⣧⢰⠀⢼⣟⡸⣄⠀⠈⠓⠦⡀⠘⠻⢤⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣬⠉⢿⣿⣿⣆⢹⣮⡃⠙⢿⣿⣧⣄⣈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣇⠀⣼⠥⠚⠉⠋⠓⠀⣀⣶⠶⠟⠋⢹⢿⣿⠏⠙⢿⣧⣾⣧⢴⠚⠩⣟⡛⢝⠿⢁⠈⠉⠒⢠⡘⢧⠈⠪⣕⠄⢱⡄⠀⠐⢀⣀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣆⣻⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠡⢶⣶⡶⠶⠒⠋⠁⠀⢀⣠⠄⡟⣾⡟⣀⣴⡿⠟⠋⠀⠉⠉⠉⠋⠻⣧⣄⠀⠙⠦⡀⠈⠀⠈⠳⣄⠈⠹⡄⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠈⠙⢧⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠤⣤⡐⠉⠀⠀⣿⣿⠟⢫⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠻⣄⣀⡀⠈⢳⡦⣄⡀⠈⠳⣧⣈⣿⡆⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡟⠉⠠⠖⠋⠁⠀⠀⢀⣷⣿⣿⣇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢉⡳⣄⠙⠲⣍⡒⢤⡀⠈⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣷⣾⣟⣻⡯⢿⡟⢿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠙⠲⡤⣤⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⢀⠀⠃⢿⣿⣿⣧⣀⣿⠸⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠘⢀⡻⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⣤⣌⣿⣦⣻⣿⣯⡉⠙⠛⢦⣾⡆⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡰⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢸⡷⢦⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣩⡝⣽⣼⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡄⠉⠉⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣀⣀⣀⣀⣀⠜⠉⠳⠶⣏⠐⠢⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⡖⠻⣗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣔⣎⣿⣿⣏⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣙⣩⣧⣤⣼⣯⣽⣶⣾⣁⣈⣧⣴⣞⣠⣬⣼⣅⣠⣼⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣠⣤ ⣿⣿⡟⢹⣿⡏⣹⡟⢹⣿⡿⢿⢿⣿⣫⡽⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣽⡞⣭⣳⣝⢮⣳⢭⣿⡽⣹⣏⢿⣻⢽⣫⣽⢯⡟⣯⠷⣯⣗⣯⡽⣹⢞⣭⣟⢧⡻⣭⢏⡷ ⣿⣏⣀⢘⡟⢸⣏⣘⢘⣿⡟⢀⢻⣿⠟⣵⣏⣿⣏⣸⡷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣯⣟⣧⣗⢮⡳⣝⠾⣜⣳⢳⢾⣻⣏⣯⣳⣏⡿⣜⣳⢏⡷⢮⡽⣹⣳⣏⢶⣫⢷⡟⣼⢫⣞

⣿⣿⣿⣿⣻⢯⣻⡱⢫⣜⣵⣋⠕⣊⢧⢫⡝⣯⣟⡿⣿⣟⡿⣯⢿⣭⢳⣹⠜⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⢃⠢⠀⠈⠢⡀⣠⡔⠊⠉⠁⠉⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⢉⠠⠂⢁⠀⡀⢀⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣻⢯⣷⠝⠛⣪⠋⠥⡉⢔⠪⣇⢽⡺⣽⣻⢿⣟⣿⣯⡷⣞⣳⠎⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⢀⠄⠚⠁⠀⠀⠀⠈⠠⠀⠀⠀⠆⠇⠀⠀⠘⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠂⠉⠀⠈⠉⢀⠠⠂⠁⠄⠂⠄⠂⢈⠀⠄⠀ ⣿⡿⠻⠙⢛⡿⠀⠁⢀⢧⣉⠒⡌⣌⠳⣌⡳⣝⣳⣟⣯⢿⣻⢾⣽⡳⠋⠐⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠆⠀⢀⠜⠀⢈⡀⠀⢀⠄⠀⠐⡛⠀⠀⢰⢠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠠⠐⠁⢀⠐⠈⡀⠂⠄⠁⠂⡀⠂⠀ ⠁⠀⠀⢀⡔⠁⠀⣠⢮⠦⡬⢽⡰⣬⡱⢬⡥⢭⡤⣭⢬⡭⣥⢭⡜⢀⡀⣇⢀⠀⢀⡀⠀⠄⠀⠀⠡⢠⢀⢑⢀⢀⣇⠀⠀⡁⠀⠉⠀⢀⢀⣘⠀⡀⠀⢐⠀⠀⢀⠀⠀⣀⠀⢤⡠⣤⠀⠐⠀⠠⠁⢀⠂⢈⠀⡁⠠⠀⠁ ⠀⡀⠌⣭⢤⡖⣾⢋⣧⢻⣭⣳⡽⢁⠙⣧⣛⢮⡱⣍⠎⣳⠿⢿⠛⠿⢻⠿⡯⢴⠿⠃⠀⠈⠠⣤⠄⡏⡟⣾⠾⠹⠁⠀⢀⠁⢰⠤⢤⡎⡍⠙⡿⠃⠀⠀⠀⠠⠿⠭⢿⠿⠟⢞⣽⠉⠀⠂⠁⠠⠐⠀⠠⠀⠀⠄⠐⠀⡁ ⠀⡰⣉⠎⡲⢩⢖⢯⡞⣿⣞⣷⡟⠊⣠⣷⢫⢖⡱⢊⠒⣹⣶⡗⢦⣶⣧⣶⠟⣟⠀⠀⠀⢀⣾⠷⡶⣿⣷⣾⡗⡦⠧⠄⠂⠀⢊⣰⣏⢷⡶⢶⣃⣀⠠⠄⠀⠀⣶⡴⢒⢲⣶⡶⠣⠄⠈⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢈⠀⡀ ⢩⠰⢀⠣⣑⢣⢞⣣⣟⡷⣯⣟⠀⢸⣿⢧⡏⡞⣄⡣⠈⠌⠛⠚⢧⠁⠨⠈⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢥⢤⣰⣥⣌⣄⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠨⠁⠁⣈⠒⠈⠀⠀⠀⠄⢀⡔⠒⠚⠃⠉⠄⠒⠐⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢀⠀ ⠰⣈⠂⣇⡘⢧⡚⣵⢺⣽⡟⢈⢠⣿⡿⠾⡏⠛⠁⠉⡡⠂⠤⡱⣌⣳⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠐⠃⠉⠋⠙⠘⠑⢋⡘⠂⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⣾⠀⠀⡐⠀⠡⠐⠀⠌⠀⡁⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⢀⠔ ⢣⡔⡡⢖⡘⢦⣙⢮⡳⣾⠁⣼⠞⠁⠀⢀⡀⢤⣴⠛⣅⢣⠶⠋⠉⠙⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠀⢀⠟⠀⠀⠄⠈⡀⠄⠁⣀⠢⠄⠒⠶⠒⠠⢄⡂⠡⠋⢠⠂⠁⠀ ⡷⣼⡱⣏⡼⢣⠞⡥⣿⢃⠜⠀⣀⣠⡞⣤⣾⣹⢯⣽⠾⠋⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠔⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠊⠀⠠⠈⠀⠐⢀⡔⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢄⡠⠎⠀⡀⠁ ⣟⣾⣳⢯⡞⣧⢛⢼⡇⢋⣤⠐⠋⠁⠀⠀⢘⣀⣠⢈⣂⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠄⠀⣠⠖⠳⠤⢆⠠⠤⡴⢤⠖⡛⡉⠣⢀⡀⠠⠄⠂⠁⠠⠐⠈⡀⠄⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠄⠀ ⣿⣳⡿⣯⢿⡜⣭⣾⣿⠞⠁⣠⡤⠥⡶⣦⡀⠠⠉⠁⢀⡐⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠚⠡⠌⠣⠜⣌⠣⡝⣰⠩⠎⡔⢁⠂⠄⠀⠄⠐⠈⡀⢁⠀⢂⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠂ ⣿⣽⣻⡽⣞⣵⣾⢷⡙⠂⢰⡇⠀⠀⠀⣀⡠⠄⠀⠀⡀⠈⢰⣟⣠⣄⡄⠀⢉⢁⣠⠼⠃⠠⠌⠡⠌⡑⠪⡔⡙⢦⢣⡙⠦⡘⠠⠈⠄⡈⠀⠌⠀⠄⠀⠂⡀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠂ ⡷⣹⠖⣏⢿⣿⣿⠃⢉⡞⠁⠀⢠⣿⣿⡿⡁⠠⠀⣀⠴⣴⠈⣿⠱⠎⣿⢿⣻⡍⢀⠂⣐⣀⠂⡅⢊⠔⢣⠘⠥⢃⡣⠘⡅⢢⠁⢃⠐⠀⠂⠠⠈⠀⠌⡠⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀ ⢳⠡⢋⡜⢺⣿⣷⠐⠋⠀⣴⣀⣸⣿⣄⠐⡏⢤⡞⣿⠈⢷⠀⢿⡞⢀⢃⣦⡿⢤⠞⢺⡿⢡⢃⡘⠄⡊⠤⠉⢰⣿⣿⣿⣷⣄⣨⣄⠌⠠⢁⢂⣤⠓⠉⢀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⢁⠸⠀⡈⢹⣿⣿⣀⢀⠀⡈⡈⢿⣿⣏⣰⣇⠀⠈⠹⠆⠈⢷⣆⡱⢀⠏⣀⠀⠀⣾⣏⡰⢇⡎⢸⣀⠱⢀⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢀⠁⢆⠿⢀⠀⠎⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠐⠀⢡⠊⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣖⠂⠄⣀⡘⠆⢈⡢⠌⠀⠀⢊⠁⠀⢄⠡⣀⠀⠀⠈⠑⠛⢊⡹⣯⣴⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⣼⠁⢂⠈⠀⡯⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣀⡀⢀⡀⡀⡀⢀⣀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⠀⡇⠀⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⣛⠉⠉⢩⡂⢀⡀⠀⢻⡄⢀⢀⡢⡀⠈⡄⢨⡤⠀⢀⡓⠳⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣚⠀⠀⠀⠀⠜⡸⢿⡿⠯⢾⡥⢳⡷⢿⡿⢿⡟⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⡈⠄⢊⣠⢤⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡃⠰⠖⠼⠃⣹⣶⡀⡤⢾⠃⣋⣀⢲⡈⠒⡰⠐⢠⡑⢀⠑⡔⣰⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⢀⡴⢲⡴⠶⢲⠖⢀⣦⣶⣶⣦⣶⣦⣴⣶⣆⣆⡆⠀⠀⠀ ⣀⢤⠋⢆⣿⣿⣿⣿⣛⠫⠉⠡⢀⡠⢔⡺⢛⡔⡘⣿⣻⡄⣿⣩⢄⡫⣒⠀⣶⣿⣶⡗⢆⢙⢼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠈⢉⣁⢉⣁⣁⠀⢈⣈⠉⡉⣋⣈⣉⣈⡉⡈⠘⠀⠀⠠⠂ ⣜⢲⢭⣊⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠖⠐⠶⠦⡥⠤⣯⡜⣷⡻⢇⣻⣍⣵⣿⣯⣷⠯⡏⢻⡿⠏⢠⢁⠣⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠴⠿⠟⠷⠷⠊⠀⠾⠯⠞⢷⠛⠇⠜⢰⢻⠥⠤⠄⠀⡆⠀ ⣮⢻⡜⣾⣿⣿⣿⣯⣭⣛⣀⡔⣪⡴⣙⣴⣿⣿⣟⡃⢾⣝⠛⢼⡈⢻⢘⣳⡃⠈⠓⠁⣶⣼⡷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡇ ⢧⡻⢼⣹⣿⣿⣿⣯⣭⣤⡝⣡⡱⡏⣾⣟⡋⠤⡌⡷⠎⠹⢧⡅⠀⠁⠀⠉⠁⢠⣶⠞⢸⣿⡃⠱⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠊⠤ ⢧⡙⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⢳⢻⡟⢫⣿⡆⠀⠉⠀⠀⠛⠃⣚⡛⠀⠀⠀⢸⡇⣦⡉⠁⠀⢨⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀ ⢂⠉⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⡁⠠⠄⠀⣠⢴⣶⠟⡀⠀⠀⣠⡟⠀⠹⣇⠀⠀⡾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢀⡤⠤ ⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣠⣯⡶⠋⠁⠈⠉⢀⣾⡟⠁⣤⡆⠹⠆⣰⢣⣷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⠋⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠻⠤⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠰⣿⡇⠀⢠⢇⠧⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢻⠀⠀⠀⠀ ⢤⢄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⢀⣾⣿⣿⣅⠀⣸⣿⡇⢰⠏⡌⢠⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣇⠈⢇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⣿⠿⣷⢿⣾⡧⢿⣱⡏⡈⠙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⢸⢦⠈⢦⠀⠀ ⠀⠀⠐⠄⠀⠀⢛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⢺⣿⣧⣿⠟⢡⡟⣴⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣾⣾⣧⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⡽⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡟⣼⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡇⠀⠙⣷⡀⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠰⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠐⠃⠀⠀⡘⠙⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⢻⣿⠀⢸⣿⠟⠏⣰⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡜⣏⣸⣗⣼⡙⣿⣿⣿⡇⣷⠀ ⢀⠀⠄⠀⠀⣠⠜⢐⠀⠀⢀⠀⠀⠃⠀⡞⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢱⣾⡧⠁⣸⡾⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣇⠉⠟⣷⢻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡠⠀⠀⠀⡴⠀⢠⡄⠐⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢏⡿⠦⣆⣬⣶⡿⠋⠀⠾⢿⡿⢻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⢿⣿⣿⣿⠸⢸⡇⡿⣿⡇ ⠀⠀⢀⠆⠒⠀⠀⢀⠠⢘⠁⠀⠀⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣄⢺⣷⣿⣾⢿⣭⣠⣦⠀⣠⡞⢁⡞⢠⢇⣽⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠘⣆⠿⢿⠃⡆⡄⡇⢱⣿⣷ ⠀⡂⠁⠀⡀⠼⠉⠈⠂⠀⢠⠀⠀⢀⢌⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣜⣿⣷⠿⣿⣟⣿⠞⢋⣴⢾⣁⠆⣸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠰⠀⣿⣦⡜⠘⢰⢃⣇⣸⣿⣿ ⠼⠤⠄⠒⠀⠀⠀⡀⠄⠂⢀⣠⡶⠿⠋⠉⠉⠙⠲⢄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠔⠉⢻⣿⡿⣿⢿⣬⣽⣿⣄⣰⣾⢯⣿⣏⡿⡏⣑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣼⡆⢀⣿⢃⠃⢠⣇⣟⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⠉⠀⠀⡞⠉⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢤⠐⠁⠀⠀⠀⣀⠰⠋⡠⠊⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣻⣅⣼⣽⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⡏⠜⢠⢇⣺⡿⡏⣶⣿⣿ ⠀⠀⢀⡴⠁⠐⠂⠁⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡄⠂⠀⠊⣡⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⢿⣿⣸⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠛⣿⡿⠛⡆⠃⣸⡸⢹⣷⠃⢹⣿⣿ ⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢟⡷⠞⠉⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠐⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡄⣀⣤⣧⣣⢹⠃⠈⡾⠃⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⡀⡄⠀⢀⠊⣐⠁⠀⠀⢠⠇⠠⠁⠀⠘⣟⣻⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣷⡧⣿⣿⣟⡷⠛⣠⠞⣡⣾⣿⣿⣿ ⡀⠐⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡊⠀⠀⣾⡝⠀⣔⣁⠀⠂⠀⠀⠀⡼⠀⠇⠀⡠⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣣⣍⣉⡀⡷⡷⣿⣷⠞⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠁⠂⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣀⡴⠂⠀⠀⠀⡠⡊⣑⡷⠀⠀⣿⠃⠀⣹⣇⡰⠃⡀⠀⣐⠊⢁⠃⠠⠆⠠⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠛⠛⡟⠿⣧⣷⠟⠉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠂⠈⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡖⠀⣠⣦⡔⢠⠴⢦⣤⣔⣶⡆⠀⠀⠛⡩⠊⠀⠀⠀⠀⡜⠁⢸⢿⠔⠀⢀⣏⠀⢰⣿⡞⠀⠎⠁⢀⣿⢀⠆⠀⠞⠀⠃⠇⣾⣿⣿⡟⠻⢿⣿⣻⠒⢹⣸⡄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⢀⢼⠀⠀⠀⠀⠛⠓⠛⡀⢐⢉⠛⢋⣙⡊⢉⣈⡉⠋⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠈⠊⣧⠞⢋⡇⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢸⠿⠁⣀⠘⣠⠊⠒⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣷⣶⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠔⡡⢺⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⡧⠻⠫⠀⠨⠁⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⢃⡤⠀⣼⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡀⠰⠈⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣰⣰⡰⠶⣀⣀⣆⠶⣆⣶⣶⣶⣶⠶⡶⠀⠀⠀⡇⠀⠸⣏⠀⠀⠀⣰⠾⠁⠀⢀⣿⣆⡁⠆⠀⡾⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢰⡿⠁⢰⡏⣈⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠰⠋⠛⠓⠊⠉⠛⠓⠊⠙⠛⠐⠛⠘⠋⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⠳⠞⠛⠁⠀⠀⠀⢸⣿⡽⠟⠃⢰⠇⣠⡀⢠⠏⢀⣶⢢⡟⣤⠤⡞⠳⣿⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣎⡩⠷⢧⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣹⣦⡄⢀⣎⡾⢛⣷⣇⣸⡟⠃⠫⣉⠹⠞⠁⠀⠈⠳⢠⡟⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠑⢧⢸⠈⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡏⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠌⠉⠐⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠊⠁⠂⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢆⣠⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢻⣷⣦⡀⠀⠀⠈⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠤⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢾⡿⠃⠀⠀⠸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠜⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠒⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡈⠑⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡡⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢖⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⠗⡴⢂⢠⢖⠆⠀⣠⣀⠀⠀⡆⢀⠀⠀⠀. ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⡜⢀⠇⡎⡞⠀⡼⡜⠉⠀⣰⢃⠏⠀⡇⢐⡌ ⠀⠀⠀⠀⠸⡅⠰⣇⡼⣸⠸⠀⣼⣽⣤⡀⣠⢃⣼⣤⣰⠃⡼⢸⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠛⢳⠌⠁⢰⣿⣿⣿⡗⠓⢺⣿⣿⣿⡷⠃⢠⠗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣤⡀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣶⣶⣤⣤⣛⠓⠛⠋⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⠀⢰⠀⠀⠀⢆⠐⢄⣀⠀⠀⡖⣶⡀⠀⠀⠀⣶⢠⡶⠀⠀⣰⠀⡰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢌⠸⠦⡀⠀⠘⡦⠈⠻⢦⣀⠀⣏⠓⣿⠀⣰⢹⡇⡿⠀⡰⡿⡼⢀⠠⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣄⠤⠀⠠⠶⣄⡒⠽⣭⠁⢚⠊⠢⣄⠙⠇⠈⠂⢈⢷⣼⣸⡷⡸⡧⠟⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢄⣀⠬⠅⢤⣀⢄⣀⡀⠀⠱⣃⠘⢕⣄⠙⠀⠈⠑⠠⠀⠀⢀⠑⠈⠻⡄⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⢌⢄⠆⠠⢤⠤⠄⠒⠱⢠⡙⢴⡂⠙⢥⡀⠈⠆⠀⠁⢝⣄⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡆⠀⠀⠀⠀⡸⡔⣢⡞⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⣊⣥⣶⡉⠈⠫⠔⢠⠃⠋⡳⠀⠀⢄⠀⠀⢱⣄⠀⢟⡆⠀⢸⡇⠀⡏⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠛⠴⢭⣳⢆⠀⢱⢎⢀⠈⠣⠀⢡⡆⠀⠀⢯⣦⡸⠳⠀⢼⠁⣼⣡⡣⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀ ⠀⣀⠀⠀⢀⠔⣓⣉⣀⠡⡄⠀⠑⢃⣀⠂⠢⠑⠆⣄⠈⢟⢄⠀⠀⢳⡇⠀⠀⡘⠠⠸⡌⣐⡇⠀⠀⠀⢀⢗⢧⣚⣆⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠀ ⠀⠙⢖⠤⠫⣅⣀⣐⡈⠡⢀⣀⠀⠐⠩⠌⣓⢬⡂⠙⠷⣄⠙⠀⠀⠀⠑⠀⡐⠁⠀⠀⠈⣍⢗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⠿⡤⠤⢔⢥⠲⠑⠈⡀⡤⠔⠈⠀⠀⠈⣉⠦⢄⠠⠈⠀⠀⢀⣠⣺⠗⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡗⣦⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡔⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⢔⠗⠇⡃⠡⣆⡷⠑⡠⠁⠀⣠⡲⠓⠂⠉⠀⠀⠀⡴⠚⢁⣧⠎⠀⡠⠐⠊⢀⠿⠐⢛⡘⡐⠘⣽⠎⠘⣏⠹⡫⡔⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⡡⢥⠖⣋⠴⣚⣡⡄⡖⠀⡌⡨⠂⢀⢤⡤⢒⠂⡩⠊⣀⡴⡫⠂⡀⢠⡊⡤⠀⣁⠌⣀⠰⠑⠁⢺⡘⡼⠡⠙⣦⠱⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠏⠠⡱⢁⠼⠾⠓⣴⡫⢁⠾⢟⠄⠑⣡⡞⠠⣡⠎⣠⣪⠎⣋⣄⣠⠆⣫⠞⣠⢾⣞⡰⡅⡏⡄⡆⣈⣇⡇⣿⢱⡈⣷⢌⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⠷⣁⡠⢴⢾⢫⠈⣾⣯⡷⣗⡡⢺⠡⡑⡁⠾⣋⢵⠚⢉⣼⢣⢎⠈⡔⠡⢢⠯⢱⣵⡇⡇⡇⡼⠠⢁⡥⣾⣱⢿⠀⠙⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢾⠉⢠⣵⢫⣿⣯⡟⡇⣿⡏⠑⢻⣭⣭⡕⠎⠠⣧⠂⣾⠁⠁⠂⠌⠰⠁⣿⠣⡇⣿⠃⢴⠰⠁⣧⡟⣼⢱⢸⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠶⡫⠋⣫⣿⢌⢧⠃⣽⠁⣰⡿⢞⣏⡐⠀⠀⠁⣼⠣⠁⣼⢣⡤⠁⢀⣯⣶⠠⢿⡇⢰⣓⣼⠏⡐⣉⡌⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠮⢸⣝⢳⡉⣼⡽⡟⠺⣵⣭⣧⣧⠍⡉⠓⢦⡧⠁⠀⠷⣂⠿⠚⢉⣸⣥⣤⣬⣷⢸⢇⡻⠀⣷⣈⡷⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢡⡇⣡⡿⡇⠣⠀⢳⠀⠣⠘⠭⢻⡄⠈⠇⠀⠀⠠⡇⠀⢀⡟⠫⠝⠖⠁⡼⣸⢶⡇⠀⠾⡛⡵⡈⠣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠷⣿⢇⢇⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠂⠊⠙⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠮⠒⠂⠂⠀⠈⢡⢻⠈⠀⠏⣼⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠉⢺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠘⠀⣸⣼⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡿⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡎⢆⠀⠀⠤⠀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⢀⣀⡀⠠⠄⠀⢀⠔⢡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠶⠀⠳⡀⠀⠀⠈⠘⠵⠶⠶⠶⠞⠃⠀⠀⢀⠔⠁⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠠⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⢀⠟⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠀⢪⢄⠀⠹⡗⢤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢟⣆⠀⠹⡄⠀⠈⠉⠉⢉⣵⠞⠁⢠⢖⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡼⡀⠀⠰⡝⢷⡢⠂⢨⠋⢀⡴⣁⠼⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣙⡗⠁⠀⠁⢀⣾⣥⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣸⣿⠹⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⢾⡇⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢀⣿⡇⠀⢻⣿⡀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢀⣼⡿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣾⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣶⡿⠋⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣶⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⢀⣿⠃⠀⢀⣀⣤⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠙⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣶⡶⠟⠋⠉⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢠⣾⠏⢀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⣿⣯⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣶⣶⣶⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣩⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣤⣤⣤⣤⣶⣶⠾⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡟⠉⢡⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⠉⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣷⣶⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠈⣿⡏⠙⠛⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⣿⡿⣷⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠿⠿⣷⣤⣤⣤⣤⣭⣾⣿⠿⠟⠻⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣶⣤⡀⠀⣿⠉⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢸⡇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠋⢠⣿⠀⠀ ⢀⣴⣿⣷⠀⠀⠀⣀⡀⠀ ⠀⣿⡇⠹⣿⣤⣿⡄⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢧⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⡿⠃⠀⠀ ⢸⡟⠀⣿⡆⣠⣾⢿⣿⡆ ⠀⠘⣿⣄⠈⢿⣿⡇⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠐⢾⣿⡟⠛⠛⠛⠳⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠋⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣿⣷⡟⠁⣼⡟⠀ ⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠙⠃⠀⣹⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣏⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⣿⠏⢀⣾⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⢠⣾⠋⠁⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣷⣤⠀⠀⠀⢻⣦⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣷⣦⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠘⢿⣶⣶⡖⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣦⣄⣀⡙⠛⠛⠁⠀⣀⣠⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠉⢉⣿⡇⠀⠘⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⢿⣧⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠘⣿⡟⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣼⣤⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡳⣼⣆⠀⠀⢹⡄⠹⣷⣄⢠⠇⠻⣷⣶⢀⣸⣿⡾⡏⠐⠰⣿⣰⠏⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣀⣀⡹⣟⡪⢟⣷⠦⠬⣿⣦⣌⡙⠿⡆⠻⡌⠿⣦⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡿⠾⣙⠄⡉⢳⣔⡀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣼⣟⠛⠛⠙⠛⠉⠻⢶⣮⢿⣯⡙⢶⡌⠲⢤⡑⠀⠈⠛⠟⢿⣿⠛⣿⢟⣏⣃⣵⢯⣧⣽⣕⡟⡐⡿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠯⣙⠛⢉⣉⣙⣿⣿⡳⢶⣦⣝⢿⣆⠉⠻⣄⠈⢆⢵⡈⠀⠀⢰⡆⠀⣼⣳⠼⡱⣯⣯⣷⢛⣷⣟⡵⣟⣯⡞⣧⡀⠈⣷ ⠀⠀⠀⠖⠉⠻⣟⡿⣿⣭⢽⣽⣶⣈⢛⣾⣿⣧⠀⠙⠓⠀⠑⢦⡀⠹⣧⢂⠀⣿⡇⢀⣿⠻⢏⣿⢟⣟⣿⣹⣾⡏⣖⡩⢿⣗⢡⡂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠉⢛⣿⣿⣶⣤⣈⠉⣰⣗⡈⢛⣇⠀⣵⡀⠀⠘⣿⡄⢻⣤⠀⢻⡇⣼⣧⣿⠁⢨⣜⢿⣱⡻⣵⣅⣫⢼⢿⣿⠽⡏⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢍⡉⠛⠻⣷⡆⠨⣿⣭⣤⣍⠀⢹⣷⡀⠀⠹⣿⡄⠈⠀⢿⠁⣿⣿⢏⢂⠐⣷⡷⢿⣼⣾⣗⣭⢭⣿⣿⡕⠏⣇⠀ ⠀⣿⣇⣠⣾⣿⣛⣲⣿⠛⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣟⣮⡻⣷⣤⡙⢟⡀⠀⠙⢧⠀⠀⠎⠀⠉⠁⠰⣿⠉⡽⣟⢿⣻⠽⣯⡷⣭⣟⣏⣿⢾⡿⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣴⡏⠚⢛⣈⣍⠛⠛⠿⢦⣌⢙⠻⡆⠁⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠐⢳⢻⣧⣥⡹⢫⢟⣗⣿⣿⣧⣯⣟⠾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⣿⣧⣶⣿⠿⣧⣴⣿⢻⡉⠀⢀⣠⣴⣾⡟⠿⠃⠁⣠⣤⡶⣾⡟⠅⠀⣀⡄⠀⣾⢸⣿⣿⢻⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣤⡄⠀ ⠀⠀⣠⣞⣋⣿⣿⣾⣿⡿⡛⣿⡟⣤⢰⡿⠟⠉⣀⣀⣤⣤⡠⠙⢁⣾⡿⠂⠀⣿⠟⣁⠀⣹⠀⣹⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⢛⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣟⢓⠛⣿⣏⣿⣵⣗⣵⣴⣿⢟⡵⣣⣼⣿⢟⣵⣶⢻⣶⣿⠀⠀⣈⢻⣿⣿⣿⢿⣾⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠘⠃⢸⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣾⡿⣫⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡎⣻⣿⡏⣿⢿⣧⣿⡿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠜⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣖⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢡⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣭⣿⣿⣿⣿⠃⠞⠟⣸⣿⠏⣸⣧⣀⠿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⣹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⢶⣦⣄⣿⠏⠀⣿⣟⣿⣶⠾⣿⣟⣋⣛⣿⣿⣿⣿⡇⣻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠛⣿⠻⣿⣿⣿⣷⡌⠹⡟⠀⠀⠉⡟⠋⢠⣾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⣾⣷⣿⣿⣧⠙⠀⠙⢣⠝⠛⠋⣽⣷⢦⠇⠀⠀⠘⠁⣤⣾⣿⠝⠛⠉⠘⢻⣿⣿⢿⣼⣷⡟⢻⣷⠉⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠀⢸⣷⣿⡇⠀⠛⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⢹⣇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⡿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠀⡄⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣆⠀⠛⠁⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠆⠘⠋⣠⡾⢫⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⢀⣴⠋⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣰⣦⡀⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠐⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡄⢺⣿⡄⠹⣿⠻⢦⣤⣤⣤⣤⣶⣿⡟⢀⣀⠀⠀⢸⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⡀⠹⡷⣦⣀⡀⡀⢸⣿⠏⢠⣾⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣷⣻⡟⠀⡼⠁⣴⣿⣿⣯⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢶⡿⠁⣀⣴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⢠⣾⠟⠋⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠈⠀⠀⢰⡯⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢒⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠖⠚⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣯⣥⣤⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣹⣦⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⣁⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⠛⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢋⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⢠⡟⠀⢸⡇⢀⡾⡇⠀⢰⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢹⣠⠟⢀⣀⣀⣷⡾⢡⢿⣤⣼⢑⣙⡳⣤⡀⢠⣤⣌⣙⣦⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣠⡾⣷⡶⢷⡦⣼⠃⠘⠛⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣼⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢷⣿⣇⠀⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⢷⡟⠀⠈⣷⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢆⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⠀⢿⣿⣿⣿⡟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠛⢡⣤⠴⢶⡆⠉⠉⠁⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣷⣴⣾⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⠀⠿⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠛⠈⠁⠘⣏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡫⣁⡴⣈⡼⣟⣭⣷⣿⡿⠿⡽⡟⠍⡙⢕⣢⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⡕⢼⣣⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣩⣾⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣙⢄⣽⣿⣿⣿⡃⢹⣿⣿⣾⢫⢿⢇⣿⡟⣼⣿⡇⠯⠈⠰⣶⣾⣶⡄⢻⣿⣿⢎⣮⡹⠗⣠⣵⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡫⣪⡾⣫⣾⣯⠾⠛⣋⣥⣶⡿⠟⣩⢔⣼⣾⣿⣿⠏⣼⣿⣿⢟⣿⡟⣡⢊⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⣫⣷⣿⣿⣿⣫⢏⡼⣫⣾⣿⣿⣿⣃⢔⠟⣱⣿⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡾⣼⡿⣸⣿⣿⠃⣴⠠⢹⣸⡿⣿⣇⡱⡊⣿⣎⣎⢷⡘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢞⣾⡟⠾⠿⢋⢥⣺⣯⣷⡿⢋⣴⣯⣾⡿⢟⢛⣻⠏⣼⣿⣿⠏⣾⣿⠟⣵⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣉⣥⣴⣶⡿⢟⣿⣿⣿⣿⡟⠑⣡⠯⣺⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣾⠿⠟⣫⣾⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⡙⣽⡟⣵⣿⣿⣥⣦⡏⡇⠈⡏⣷⡹⣿⣦⠑⡜⣿⣯⢫⢭⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⣠⠟⣩⣴⡾⣥⣼⠿⣫⣥⢈⣶⠶⢛⢍⡒⣡⡶⣼⠏⣰⣿⣿⢋⠶⢿⢥⣾⣮⣭⣿⢤⣤⡶⡾⣻⣿⠟⣨⣿⡿⢋⣴⣿⡿⣛⡟⡁⣴⡞⣡⣾⣿⢟⣭⣿⡿⠱⠟⡡⡊⣠⣾⣿⡿⣫⣟⣼⣿⢫⢯⣿⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢼⣷⣿⠀⣷⢿⢸⣜⢿⣷⡘⣞⢿⣷⡵⡣⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⡛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⡉⣼⣿⡿⣼⡟⢡⣾⡿⢃⢈⡴⠚⠑⣋⣾⢟⠊⡄⢠⣿⡿⢃⡴⡵⣳⣿⢟⣵⡿⣵⡿⠿⠹⣼⣿⠏⣼⡿⢋⣴⣿⡿⣫⣪⢞⣡⠟⣢⣾⣿⠟⣵⡿⠛⣩⠞⣡⠪⢞⣾⣿⠟⢡⢞⠉⢊⣿⠇⡜⣸⡇⢠⣿⣿⣿⢿⣿⡟⣾⢹⣿⢈⣿⢸⠰⢻⡄⣻⣿⣎⢈⠻⣿⣞⢆⢸⣿⡿⢿⣻⣭⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⢱⡟⣴⣿⠟⢑⣫⣷⠖⣡⣾⡿⡵⢁⡞⢻⣾⡟⢁⣞⣞⡽⣟⣵⡿⣫⠿⢋⡴⢰⣱⣿⠇⣼⠏⣠⣾⣿⢯⣾⢞⢵⣫⣷⢾⡯⠫⢠⡞⣡⢮⠞⣱⠞⣡⣢⣿⡿⠑⡠⣵⢇⣆⣾⡏⣼⠃⣿⠀⣽⡏⣿⡏⣼⣿⢳⡏⢨⡏⢘⣿⡔⢈⣸⣿⠱⡹⣿⢸⣰⡌⢛⣣⣬⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠀⠩⢁⣴⣿⢟⣵⣾⡟⠩⠊⢒⢽⣾⣧⣻⡌⣾⢉⣬⠞⠏⠩⢚⣡⣾⠿⡃⡎⣿⠏⡼⢃⣼⣿⡟⢕⠕⣡⣴⢿⡫⠟⣙⣤⣶⠟⢌⡵⢋⡜⣡⡾⣵⣿⠟⢀⣤⡾⣱⡟⢌⡞⣰⡇⣠⡟⡠⣿⡇⣿⡇⣾⣿⡾⢀⣾⡟⣸⣿⣧⢸⣧⣿⢹⠁⣟⣬⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣢⣤⣿⢟⡵⠟⣁⣨⢁⣾⡌⣿⠂⢻⣿⡧⣁⠵⣋⡴⢊⡔⠈⠼⡿⣫⣾⠀⣹⣿⣿⢡⡾⣿⣋⣤⣧⠿⠫⢓⡩⣴⣾⡿⣫⠉⢠⣞⡷⢪⣤⣟⣽⣿⠏⣴⣿⢏⣾⡿⠘⡞⢱⡿⣠⣿⠇⡆⣿⡇⣿⢇⣿⣿⠁⣾⣿⢳⣿⠿⢇⣦⠻⣉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣙⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠏⠕⣩⣴⣿⡿⣣⡿⡳⣣⢹⠀⣃⠅⡨⠠⠞⢱⡞⣼⠛⣆⣧⣝⢛⡻⠤⢯⣟⣃⣲⣯⣿⠿⢛⢡⣶⣾⠛⣴⡿⣫⣾⠃⣰⣯⡟⣱⣯⣏⣼⣿⢃⣾⣿⢣⣿⢏⠄⡼⢡⣿⠇⣼⡿⢠⡏⣿⡇⣿⠈⣿⠇⣾⣿⢧⣿⠃⢀⣾⡟⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⠇⣼⣿⣿⢟⡼⠋⣠⠞⠋⠀⠈⣤⣤⢷⢸⡟⣨⡇⠁⣇⢸⣿⣿⣷⣮⢁⠔⡭⠋⠉⡠⣊⡞⣳⣿⣿⣫⣼⢟⣾⣿⠁⡴⣳⢏⣾⣿⣟⡾⢻⣯⣿⣿⡡⢭⢏⡟⢰⢁⡟⡘⢰⣿⡅⣐⡚⣿⡇⣿⢂⡟⣼⣿⢏⣸⠇⣨⣼⡟⡌⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠝⡫⠞⣩⡔⣂⣮⢠⣶⡇⡐⡰⣶⠊⢸⠇⣿⡧⡗⣼⢾⣬⣭⡝⡡⡣⠚⠔⠀⢘⣼⣿⢳⣿⣿⣷⣿⣵⣿⣿⠃⣼⣵⢯⣿⣿⡟⣜⢡⡟⢹⣿⢱⣿⣿⣾⠃⢢⡟⣠⢇⣿⣿⡇⡯⠇⣽⡇⣿⢸⡽⣻⢟⠘⠈⣰⣿⡟⢸⢷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢹⣿⡏⢹⣿⡟⠁⠈⣿⡿⠁⣿⣿⠁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⣥⣴⣾⣳⣾⢟⣵⢯⠞⡠⢳⢷⡭⢰⡏⡇⡏⡇⡅⢻⣿⡿⢋⠈⡀⣰⡷⠀⣠⣈⡹⢛⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠰⣳⢫⣿⣿⣿⠹⣁⡾⢡⢸⢣⣿⣿⣿⠿⠐⢋⠚⡈⣬⣭⣴⣶⣞⡇⣿⡇⣿⣸⣱⠟⣎⡇⣸⣿⡟⣼⡟⡾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⡿⢀⡾⠋⣠⠆⠀⣿⠁⠈⠉⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣴⠿⠕⣡⢮⡾⡘⣦⣿⡸⡇⠀⡅⢡⢥⢐⡋⢦⣶⡿⢯⣽⢧⢡⣿⣺⣟⣶⣾⣥⣜⣢⠫⣉⠿⣿⣾⢏⣿⣿⣿⣿⢰⠻⢣⣿⢈⡬⠝⣀⣲⣤⣴⣟⢞⣽⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢸⡗⣿⠉⢣⡇⣿⢠⣿⣿⡹⠟⣼⢷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣶⠀⠀⡼⠁⣀⣠⡄⠠⠇⢠⣾⡟⢀⣾⡿⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣡⣘⣣⣴⡾⣽⣳⢏⡼⠁⠙⣿⡇⢿⠀⠻⡾⣸⣿⣿⡐⠢⠩⠀⠐⠀⠭⢒⣚⠯⢭⣛⡿⣿⣿⣷⣶⢤⡹⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣮⣴⡿⠿⣄⣶⣾⣿⣿⡿⢟⣫⠭⠿⠒⠢⠤⠔⠀⠀⠘⣧⣿⠌⣿⠃⡟⣼⣿⣿⣇⠆⡿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣧⣼⣧⣼⣿⣿⣦⣴⣤⣿⣿⣦⣼⡟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣽⠃⢡⣾⠁⢞⣧⢹⡇⢸⡇⢧⢷⡉⣿⣿⣿⡃⠜⣿⣿⡇⢻⣷⡂⢸⣤⣈⠙⠂⣿⣿⣿⣧⢠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣹⣿⣿⣿⣿⡿⠐⢋⠁⣤⣖⣘⣻⠇⣼⣿⣿⠃⣹⡏⠸⢃⡏⠀⣻⣿⣿⣟⡀⣇⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢿⠛⢻⡿⠟⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⢋⣴⣿⡏⠀⣾⡿⠀⠇⣾⡉⣘⣿⣧⡸⣿⣿⣧⡡⢻⣿⣿⣦⣘⠿⢽⣛⣽⣷⡀⠸⣿⣿⣿⣃⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣹⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣷⣝⡻⢛⣋⣴⣿⣿⢏⣇⢻⡌⠈⡸⢽⠐⣿⣿⡟⣼⣱⡿⣠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⢠⣶⠀⣴⣿⠀⣠⣶⣶⠂⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠀⢰⣿⠃⡜⠀⢻⡇⢸⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣣⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣐⢉⢉⡿⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠻⢿⡏⢠⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣜⣿⢳⢠⢹⡇⣸⣷⣾⢛⡇⢿⡟⣱⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⣿⣿⣿⡏⢠⠿⠛⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡜⣣⣾⢁⣃⢹⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣥⣴⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠡⠛⢿⣾⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡇⢾⣷⣿⣿⡿⢸⣿⡞⡀⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⢁⣀⣠⣽⣿⣿⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣵⣾⣿⢇⢈⡜⣅⠹⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣸⣧⢻⣿⣿⣿⡇⣿⡟⡀⡆⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢊⣬⣾⣿⣷⣤⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠸⠟⠠⢠⢣⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢹⡟⠈⢹⣿⠃⣸⠏⢸⡏⠈⣿⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣴⠀⡏⣸⡇⠎⢿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡟⢁⠀⠸⠃⣰⡟⢀⡿⠀⡀⠘⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⠀⠀⣿⣿⢰⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣾⡀⠀⣴⡿⠁⣾⠁⣼⣷⠀⢠⣿⠛⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⡏⠠⣸⣿⣷⣿⣿⢃⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣼⣿⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣾⣿⢁⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡙⢿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢂⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣝⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢱⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⡁⣨⠿⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠌⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣙⣻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣟⣋⣤⣾⣿⣿⣿⡿⢣⣾⣿⢏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡴⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡳⢹⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢦⡀⠀⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠤⠖⡀⢴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⡿⠋⣀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣌⠊⣿⣿⣿⣆⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣙⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠒⡖⢒⣩⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⠍⣐⡇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⡏⢀⡳⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⢀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢅⡾⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠘⣿⡷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⡧⠢⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣾⣿⡇⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣮⡳⡍⠿⣿⣿⣿⣌⠺⢔⣌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢂⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡌⠲⣜⢿⣿⣿⣿⡄⢠⣹⣷⣆⣉⠛⠿⠿⠿⠿⢿⠿⡿⠿⠿⠟⠋⣀⠤⡢⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡐⢔⢌⢿⣿⣿⣿⣄⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣦⣴⣤⣦⡔⠲⢌⡱⣴⣿⣿⣿⠟⢋⣩⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⢠⠓⢮⣻⣿⣿⣿⣎⢈⠽⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⠕⢲⣿⣿⣿⣿⢏⣰⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣇⢙⢴⢙⣿⣿⣿⣿⣷⡱⣦⣪⠬⣽⣛⡿⡟⣻⣿⣿⣣⣌⣴⣿⣿⣿⡿⢁⡴⢚⣋⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢝⢆⢻⣿⣿⣿⣿⣧⢩⣫⠭⢟⣻⢒⣼⣿⣿⣯⢅⣾⣿⣿⡿⢋⡀⢦⣼⠯⣭⣶⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣄⣺⢭⣻⡆⢾⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢴⡟⣮⡿⠼⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡳⣼⣆⠀⠀⢹⡄⠹⣷⣄⢠⠇⠻⣷⣶⢀⣸⣿⡾⡏⠀⠰⣿⣰⠏⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣀⣀⡹⣟⡪⢟⣷⠦⠬⣿⣦⣌⡙⠿⡆⠻⡌⠿⣦⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡿⠟⠚⠉⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣼⣟⠛⠛⠙⠛⠉⠻⢶⣮⢿⣯⡙⢶⡌⠲⢤⡑⠀⠈⠛⠟⢿⣿⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠯⣙⠛⢉⣉⣙⣿⣿⡳⢶⣦⣝⢿⣆⠉⠻⣄⠈⢆⢵⡈⠀⠀⢰⡆⠀⣼⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠖⠉⠻⣟⡿⣿⣭⢽⣽⣶⣈⢛⣾⣿⣧⠀⠙⠓⠀⠑⢦⡀⠹⣧⢂⠀⣿⡇⢀⣿⠺⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠉⢛⣿⣿⣶⣤⣈⠉⣰⣗⡈⢛⣇⠀⣵⡀⠀⠘⣿⡄⢻⣤⠀⢻⡇⣼⣧⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢍⡉⠛⠻⣷⡆⠨⣿⣭⣤⣍⠀⢹⣷⡀⠀⠹⣿⡄⠈⠀⢿⠁⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣇⣠⣾⣿⣛⣲⣿⠛⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣟⣮⡻⣷⣤⡙⢟⡀⠀⠙⢧⠀⠀⠎⠀⠉⠁⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣴⡏⠚⢛⣈⣍⠛⠛⠿⢦⣌⢙⠻⡆⠁⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠐⢳⢻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠮⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⣿⣧⣶⣿⠿⣧⣴⣿⢻⡉⠀⢀⣠⣴⣾⡟⠿⠃⠁⣠⣤⡶⣾⡟⠅⠀⣀⡄⠀⣾⢸⣿⣏⢻⢶⣦⣤⣤⣄⢶⣾⣿⣡⣤⡄⠀ ⠀⠀⣠⣞⣋⣿⣿⣾⣿⡿⡛⣹⡟⣤⢰⡿⠟⠉⣀⣀⣤⣤⡠⠙⢁⣾⡿⠂⠀⣿⠟⣁⠀⣹⠀⣹⣿⡟⣼⣿⣿⣌⣿⣞⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⢛⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣟⢓⠛⣿⣏⣿⣵⣗⣵⣴⣿⢟⡵⣣⣼⣿⢟⣵⣶⢻⣶⣿⠀⠀⣈⢻⣿⣿⣿⢿⣾⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠘⠃⢸⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣟⣾⡿⣫⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡆⣻⣿⡏⣿⢻⣧⣿⡿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠜⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣖⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢡⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣾⣷⣿⣿⢿⣿⡇⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣭⣿⣿⣿⣿⠃⠞⠟⣸⣿⠏⣸⣧⣀⠿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⣹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⢶⣦⣄⣿⠏⠀⣿⣟⣿⣶⠾⣿⣟⣋⣛⣿⣿⣿⣿⡇⣻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠛⣿⠛⣿⣿⣿⣷⡌⠹⡟⠀⠀⠉⡟⠋⢠⣾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⣾⣷⣿⣿⣧⠙⠀⠙⢣⠝⠛⠋⣽⣷⢦⠇⠀⠀⠘⠁⣤⣾⣿⠝⠛⠉⠘⢻⣿⣿⢿⣼⣷⡟⢻⣷⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡇⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠀⢸⣷⣿⡇⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⡿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠀⡄⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣀⠀⠀⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣆⠀⠛⠁⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠆⠘⠋⣠⡾⢫⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⢀⣴⠋⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣰⣦⡀⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠐⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡄⢺⣿⡄⠹⣿⠻⢦⣤⣤⣤⣤⣶⣿⡟⢀⣀⠀⠀⢸⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⡀⠹⡷⣦⣀⡀⡀⢸⣿⠏⢠⣾⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣷⣻⡟⠀⡼⠁⣴⣿⣿⣯⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

pleas add me on discord its iirlshinji :3 ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡳⣼⣆⠀⠀⢹⡄⠹⣷⣄⢠⠇⠻⣷⣶⢀⣸⣿⡾⡏⠀⠰⣿⣰⠏⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣀⣀⡹⣟⡪⢟⣷⠦⠬⣿⣦⣌⡙⠿⡆⠻⡌⠿⣦⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡿⠟⠚⠉⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣼⣟⠛⠛⠙⠛⠉⠻⢶⣮⢿⣯⡙⢶⡌⠲⢤⡑⠀⠈⠛⠟⢿⣿⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠯⣙⠛⢉⣉⣙⣿⣿⡳⢶⣦⣝⢿⣆⠉⠻⣄⠈⢆⢵⡈⠀⠀⢰⡆⠀⣼⠓⠀⠀⠀ Nah ⠀⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠖⠉⠻⣟⡿⣿⣭⢽⣽⣶⣈⢛⣾⣿⣧⠀⠙⠓⠀⠑⢦⡀⠹⣧⢂⠀⣿⡇⢀⣿⠺⠇⠀ ⠀I'd fuck ⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠉⢛⣿⣿⣶⣤⣈⠉⣰⣗⡈⢛⣇⠀⣵⡀⠀⠘⣿⡄⢻⣤⠀⢻⡇⣼⣧⣿⠀ sukuna in the ass ⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢍⡉⠛⠻⣷⡆⠨⣿⣭⣤⣍⠀⢹⣷⡀⠀⠹⣿⡄⠈⠀⢿⠁⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⠀⠀ ⠀⣿⣇⣠⣾⣿⣛⣲⣿⠛⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣟⣮⡻⣷⣤⡙⢟⡀⠀⠙⢧⠀⠀⠎⠀⠉⠁⠰⣿⠀⠀ ⠀⢀⡿⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣴⡏⠚⢛⣈⣍⠛⠛⠿⢦⣌⢙⠻⡆⠁⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠐⢳⢻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠮⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⣿⣧⣶⣿⠿⣧⣴⣿⢻⡉⠀⢀⣠⣴⣾⡟⠿⠃⠁⣠⣤⡶⣾⡟⠅⠀⣀⡄⠀⣾⢸⣿⣏⢻⢶⣦⣤⣤⣄⢶⣾⣿⣡⣤⡄⠀ ⠀⠀⣠⣞⣋⣿⣿⣾⣿⡿⡛⣹⡟⣤⢰⡿⠟⠉⣀⣀⣤⣤⡠⠙⢁⣾⡿⠂⠀⣿⠟⣁⠀⣹⠀⣹⣿⡟⣼⣿⣿⣌⣿⣞⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⢛⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣟⢓⠛⣿⣏⣿⣵⣗⣵⣴⣿⢟⡵⣣⣼⣿⢟⣵⣶⢻⣶⣿⠀⠀⣈⢻⣿⣿⣿⢿⣾⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠘⠃⢸⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣟⣾⡿⣫⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡆⣻⣿⡏⣿⢻⣧⣿⡿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠜⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣖⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢡⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣾⣷⣿⣿⢿⣿⡇⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣭⣿⣿⣿⣿⠃⠞⠟⣸⣿⠏⣸⣧⣀⠿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⣹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⢶⣦⣄⣿⠏⠀⣿⣟⣿⣶⠾⣿⣟⣋⣛⣿⣿⣿⣿⡇⣻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠛⣿⠛⣿⣿⣿⣷⡌⠹⡟⠀⠀⠉⡟⠋⢠⣾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⣾⣷⣿⣿⣧⠙⠀⠙⢣⠝⠛⠋⣽⣷⢦⠇⠀⠀⠘⠁⣤⣾⣿⠝⠛⠉⠘⢻⣿⣿⢿⣼⣷⡟⢻⣷⠉⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠀⢸⣷⣿⡇⠀⠛⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⡿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠀⡄⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣆⠀⠛⠁⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠆⠘⠋⣠⡾⢫⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⢀⣴⠋⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣰⣦⡀⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠐⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡄⢺⣿⡄⠹⣿⠻⢦⣤⣤⣤⣤⣶⣿⡟⢀⣀⠀⠀⢸⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⡀⠹⡷⣦⣀⡀⡀⢸⣿⠏⢠⣾⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣷⣻⡟⠀⡼⠁⣴⣿⣿⣯⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 🤞🤞🏻 𐙚 🔴🙏🔵 👉🟣🔴🙏🔵 👉🟣🔴🙏🔵 👉🟣🔴🙏🔵 👉🟣Bye🤫🧏🏻‍♂️Bye🗿🔴🙏🔵 👉🟣🔴🙏🔵 👉🟣🔴🙏🔵 👉🟣🔴🙏🔵 👉🟣

⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠋⠈⢍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠁⠄⠈⠄⠆⠄⠄⡠⠄⠰⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠡⠐⠄⢀⣤⣤⣶⣦⣤⣦⣬⣬⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡯⢾⣮⡳⣮⡻⢿⣵⣝⡿⠽⢭⡟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠇⠄⠄⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣗⡿⣿⣫⢟⣘⣾⣵⣾⡿⣏⣥⣿⠟⣛⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠇⢰⠄⢚⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣭⣻⡟⣟⣷⣿⣿⢷⣟⣻⣾⣿⣵⣶⣯⣯⣭⢝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣐⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣩⢽⣿⢧⡿⣟⣽⡻⣿⢻⣯⢿⣿⣿⣿⡻⣑⣯⣧⣖⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣘⡷⣛⡿⢳⢺⣿⣾⣿⣿⡯⣟⡯⣏⣷⣿⡿⣿⡿⣮⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢭⢿⣿⣿⣷⣽⣿⣋⣭⣷⠿⢿⣟⣞⢽⡿⣟⣭⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢜⡟⢱⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⣿⣺⣛⠴⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠈⣥⣽⠟⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡶⢹⣭⢻⣼⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣻⣡⣬⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣠⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣖⡿⠚⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⢃⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣶⣟⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⡸⡾⣿⣟⢿⡿⣿⣾⢿⣋⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⡿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣏⣿⣝⣿⣿⣟⢯⣾⣿⡿⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⢿⣿⣿⣿⣷⣿⠟⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠄⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢿ ⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣾⣧⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠄ ⣿⣿⣶⣿⣿⣽⣛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣴⣶ ⣷⣾⣽⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢔⣅⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣠⣴⣾⣿⣿⣿ ⣏⣿⣿⣿⣽⡮⠼⠓⠛⣛⣻⡿⢿⣿⣿⣿⣾⣭⣿⣻⢫⣡⡽⣦⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿ ⠛⠏⣭⠍⠛⢻⣿⡟⣯⣭⣽⣗⣽⣞⡍⠟⣿⣻⠿⣿⣿⣷⣷⣽⣷⣄⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠄⠄⠄⠄⠄⢰⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡻⣿ ⠄⡄⡏⡄⡀⣨⢹⡗⣟⣿⣽⣿⡿⢹⣷⣰⣿⡿⣤⡟⢹⣽⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠄⣀⣀⣀⣀⣠⣬⣤⣶⡾⣟⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢮ ⢰⠁⡇⠄⡆⠈⢈⡅⣴⡺⣟⣿⡇⢰⣷⠄⣼⡾⢸⢄⢠⣏⢙⠁⡀⣴⣍⡏⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣿⣻⢷⣿⣿⣯⣵⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡳⣼⣆⠀⠀⢹⡄⠹⣷⣄⢠⠇⠻⣷⣶⢀⣸⣿⡾⡏⠀⠰⣿⣰⠏⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣀⣀⡹⣟⡪⢟⣷⠦⠬⣿⣦⣌⡙⠿⡆⠻⡌⠿⣦⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡿⠟⠚⠉⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣼⣟⠛⠛⠙⠛⠉⠻⢶⣮⢿⣯⡙⢶⡌⠲⢤⡑⠀⠈⠛⠟⢿⣿⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠯⣙⠛⢉⣉⣙⣿⣿⡳⢶⣦⣝⢿⣆⠉⠻⣄⠈⢆⢵⡈⠀⠀⢰⡆⠀⣼⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷ ⠀⠀⠀⠖⠉⠻⣟⡿⣿⣭⢽⣽⣶⣈⢛⣾⣿⣧⠀⠙⠓⠀⠑⢦⡀⠹⣧⢂⠀⣿⡇⢀⣿⠺⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠉⢛⣿⣿⣶⣤⣈⠉⣰⣗⡈⢛⣇⠀⣵⡀⠀⠘⣿⡄⢻⣤⠀⢻⡇⣼⣧⣿⠀⠀⠲⡔⠉⠣⡀⡤⠋⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢍⡉⠛⠻⣷⡆⠨⣿⣭⣤⣍⠀⢹⣷⡀⠀⠹⣿⡄⠈⠀⢿⠁⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠋⠒⠃⠀⠁⠀⠀⣇⠀ ⠀⣿⣇⣠⣾⣿⣛⣲⣿⠛⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣟⣮⡻⣷⣤⡙⢟⡀⠀⠙⢧⠀⠀⠎⠀⠉⠁⠰⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣴⡏⠚⢛⣈⣍⠛⠛⠿⢦⣌⢙⠻⡆⠁⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠐⢳⢻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠮⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⣿⣧⣶⣿⠿⣧⣴⣿⢻⡉⠀⢀⣠⣴⣾⡟⠿⠃⠁⣠⣤⡶⣾⡟⠅⠀⣀⡄⠀⣾⢸⣿⣏⢻⢶⣦⣤⣤⣄⢶⣾⣿⣡⣤⡄⠀ ⠀⠀⣠⣞⣋⣿⣿⣾⣿⡿⡛⣹⡟⣤⢰⡿⠟⠉⣀⣀⣤⣤⡠⠙⢁⣾⡿⠂⠀⣿⠟⣁⠀⣹⠀⣹⣿⡟⣼⣿⣿⣌⣿⣞⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⢛⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣟⢓⠛⣿⣏⣿⣵⣗⣵⣴⣿⢟⡵⣣⣼⣿⢟⣵⣶⢻⣶⣿⠀⠀⣈⢻⣿⣿⣿⢿⣾⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠘⠃⢸⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣟⣾⡿⣫⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡆⣻⣿⡏⣿⢻⣧⣿⡿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠜⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣖⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢡⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣾⣷⣿⣿⢿⣿⡇⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣭⣿⣿⣿⣿⠃⠞⠟⣸⣿⠏⣸⣧⣀⠿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⣹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⢶⣦⣄⣿⠏⠀⣿⣟⣿⣶⠾⣿⣟⣋⣛⣿⣿⣿⣿⡇⣻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠛⣿⠛⣿⣿⣿⣷⡌⠹⡟⠀⠀⠉⡟⠋⢠⣾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⣾⣷⣿⣿⣧⠙⠀⠙⢣⠝⠛⠋⣽⣷⢦⠇⠀⠀⠘⠁⣤⣾⣿⠝⠛⠉⠘⢻⣿⣿⢿⣼⣷⡟⢻⣷⠉⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠀⢸⣷⣿⡇⠀⠛⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⡿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠀⡄⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣆⠀⠛⠁⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠆⠘⠋⣠⡾⢫⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⢀⣴⠋⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣰⣦⡀⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠐⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡄⢺⣿⡄⠹⣿⠻⢦⣤⣤⣤⣤⣶⣿⡟⢀⣀⠀⠀⢸⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⡀⠹⡷⣦⣀⡀⡀⢸⣿⠏⢠⣾⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣷⣻⡟⠀⡼⠁⣴⣿⣿⣯⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⢆⠀⠀⠀⣠⣠⠨⠬⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢆⣀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢀⣌⣿⣷⣥⣁⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣷⠿⠟⠛⠉⠉⣁⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢿⣟⣀⣀⣤⣤⣶⡿⠛⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⢀⣼⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⢀⣤⣽⣶⣿⣾⣿⢻⣆⣀⣀⣠⣤⣾⡿⢋⣿⣥⡴⠖⠀⠀⢀⡄⠀⠀ ⠀⠈⠳⢾⣤⣴⣾⣿⢫⣿⣿⢿⣿⡟⠛⠛⠛⣋⣤⡿⣻⣿⣿⣟⠛⡋⠁⢣⠀⠀ ⠀⢀⡤⠶⢿⣿⣿⣿⣧⣏⣙⡻⢟⠓⠒⡲⡟⣛⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠋⠁⠀ ⢤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢻⣿⣿⣶⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⠯⠟⢻⣀⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢂⠀⠀⢽⠀⠀⢀⣽⢹⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡁⣷⡄⠤⢥⢀⢼⠆⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⡗⢤⢬⣾⣎⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⢟⣹⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠠⠄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣴⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⡴⠶⠾⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠓⠚⠳⠶⠶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡶⠶⠾⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠷⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠶⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⡶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⢰⡾⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡷⠦⠀⣰⠞⢳⣦⠀⣰⡞⢻⣦⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣴⠛⠷⠀⣠⡾⠷⣦⠀⠀⠀⠀⣰⡞⠳⠆⠀⣶⠀⢠⣶⠟⣶⠄⢰⡷⠷⣶⠿⣶⠀⣠⡶⢳⡗⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⢿⡉⢉⣉⠀⢿⣉⠉⣉⠀⣼⡇⠀⠀⠀⢀⡉⠛⣶⠄⢿⡄⢀⣿⠀⠀⠀⠀⣉⠙⣷⡆⠀⣿⠀⢼⣇⣀⣾⠀⢸⡇⠀⣇⠀⣿⠀⣿⡀⢸⡇⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠀⠀⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠉⢉⣿⠀⠈⠁⠈⠁⠀⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⢶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠳⠶⠶⠶⣶⠶⢶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣦⣤⣤⣤⣠⣀⣤⣤⣤⣶⠶⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⣴⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠹⡙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠹⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠹⢶⣀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢷⠈⢷⣀⣀⣀⣰⠾⠉⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠈⠙⠒⠦⣤⣀⣀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠰⠒⠛⠒⣒⣒⣒⣒⡶⠶⠦⠶⠒⠋⢩⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣕⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠑⠂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠽⠒⠈⠀⠀⠀⣀⣠⠔⠊⠁⠐⠀⠀⢀⡠⠀⢀⡶⠀⠀⠠⡄⠀⢠⡀⠀⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠄⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠠⢄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠭⢍⣉⣉⠉⠁⠀⠀⠀⡠⠀⣀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⡉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣄⣀⣀⣀⣈⠩⠬⠕⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢒⠔⣫⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⡟⠀⢰⠆⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⢠⠇⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⢠⠄⠀⠀⢀⡾⠁⢠⠏⡄⠀⠈⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠲⣄⣀⠀⠀⠈⠙⠒⠤⠤⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⣁⠠⠔⠊⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢀⣾⠀⢰⠃⣠⣿⠂⠂⣰⣿⠀⣤⠀⡾⢁⣴⢯⢠⠇⠀⠀⣿⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠉⠉⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠠⠀⣚⠩⠄⠂⠡⠤⣰⠆⠀⣠⠟⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⢠⠇⣼⣿⡇⠀⣴⣿⡿⠀⣸⠞⣠⡟⢁⠇⣼⣱⠀⠀⣿⣧⠀⢸⣧⡀⠀⠀⡄⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⡈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⣀⠴⡾⠃⢀⡇⣼⠁⠀⠀⠀⠀⡔⠀⣴⣿⠀⡏⣼⡿⢿⡇⢰⣿⢫⢇⣜⣱⠟⠉⠀⡼⢸⣫⣽⠀⢸⣯⠻⡆⢈⣿⣷⣄⠀⠸⣸⡄⠀⣤⠈⣦⡀⣆⢠⡀⠐⠬⣓⣀⠉⠓⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠥⠒⠚⠉⢁⡞⡡⢠⠟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣰⡿⢿⠰⣿⣿⣥⣼⢀⣿⢃⣾⢛⣼⣿⠂⠂⢰⣱⣿⠋⢽⠀⣾⣿⣤⣽⡀⡷⠼⢿⣆⠀⣧⣇⠀⢸⠀⣿⡽⣌⣧⢿⢦⡀⠀⣙⠢⢉⡉⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡯⢎⡴⣫⢆⣧⣿⢀⠀⡆⠀⣸⢠⡿⣁⣚⢸⣏⣠⣤⣭⣾⣯⣽⠇⣼⣟⢻⠀⣴⣿⠿⢳⣿⡟⣰⣟⣯⣴⣦⣿⣥⣀⣈⣿⣧⠸⣗⠀⢸⢰⢹⣷⣌⠀⠘⣏⠛⠲⠤⣍⣀⣈⣓⡲⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣫⣴⠿⢋⣿⣿⣿⣿⠸⡄⡇⠀⢱⣾⣷⡿⢿⠛⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡺⠉⠙⢏⣰⠟⠃⠘⠉⠉⢽⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣟⠛⠻⣷⣿⣇⣯⠀⣆⡟⣼⢷⣹⣧⡀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠛⠉⠀⢠⣟⣾⡏⠛⢻⡄⣷⡱⢀⢸⠃⠉⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣦⡄⠘⢻⠅⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡿⠁⠘⣯⠀⣿⣷⣿⠛⠋⢿⠙⠳⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠁⠘⣧⡀⠼⣷⣹⣿⡄⣯⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣏⣰⣿⣭⣿⠂⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⢦⣈⠙⠿⢷⣸⠹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠿⠿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣹⣿⠿⠟⢋⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣤⠀⠹⣇⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠠⣤⣀⢠⣤⠀⠘⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⢠⡿⠁⠀⣤⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠗⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⡤⠶⠓⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣬⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣠⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⢹⢳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⣟⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣨⣿⢻⣏⠻⢍⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠻⠍⣾⢧⣿⣥⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣃⣂⣓⠓⠯⣟⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣴⡞⢫⣁⣡⣙⣸⣯⣥⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⣠⠞⠁⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣳⡀⣼⢣⠀⢚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⢦⣤⡴⠤⣤⣀⡀⠀⠀⢤⣀⢀⣀⡄⠈⠙⠛⠓⠲⠤⣤⣀⠒⠤⣄⡀⢣⢷⡇⠸⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠣⣄⡀⠀⠉⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠳⡤⣇⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢗⠯⣇⠀⠀⢐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡖⣶⢦⣤⣤⠤⠀⠀⣀⡤⠶⠖⠒⠒⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠹⣦⡀⠙⠖⠒⠒⠲⢦⣀⠀⠀⠓⠁⠀⣽⠀⠀⠀⠅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠀⠀⠀⣠⠤⠖⠒⠛⡥⠤⠒⠒⠀⣠⠞⠁⠀⣠⠙⠓⠀⠒⠋⠤⣄⠈⢳⡕⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣀⡀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⢈⡾⠁⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠈⠑⢌⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠸⠀ ⠀⠀⠀⠢⢤⣤⣤⣤⣤⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣀⠴⠚⣫⠁⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢀⠀⢠⡜⣴⠃⠀⢰⠏⠀⠀⡄⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢣⣹⣮⠀⠀⠀⡇⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⡷⠶⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⣀⡠⠶⠊⠁⣀⡴⠉⠀⢀⡾⢀⡞⠀⠀⠀⢸⠇⢀⡎⢀⡎⢸⠁⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢻⡄⠀⡀⠀⠁⢹⣇⡴⠋⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠂⢀⡤⠞⠃⢀⠀⣠⠞⡽⠁⠀⠀⡼⠁⡼⠁⠀⠀⠀⣿⠀⣸⠀⠈⢠⡇⠀⠀⢠⡇⠀⣤⠀⢸⣦⡀⠀⠈⣷⠀⣷⡀⠈⢧⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⡵⠊⢁⡼⢡⠀⠀⠐⡇⣰⠃⠀⠀⠀⠁⣿⢰⠇⠀⢠⣿⠀⠀⠀⣼⠃⡀⡇⠀⢸⡏⡇⣄⠀⠀⠁⠀⠉⠉⠁⢷⡹⣆⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣤⡤⠭⢶⣅⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡶⠚⠁⣫⠎⢀⢂⡾⠁⣸⠀⠀⠀⢧⡟⠀⢠⡀⠀⠀⣿⡟⠀⢠⠟⡌⠀⠀⢠⡇⢠⡇⠀⠀⠀⡿⣷⡟⠀⠀⠀⡀⠂⠂⣆⠀⢹⣼⣇⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠛⠓⢒⣦⠞⠁⠀⠀⡾⠃⠀⡈⠉⠀⢰⣿⠀⢰⡀⣸⠁⢀⣿⠇⢀⡾⠋⠇⢠⣞⡾⡇⠀⣠⣻⠀⢸⣷⠀⢠⡶⢷⣏⠇⠀⠀⠀⣇⠀⡀⢹⣦⠈⡿⢯⣳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡿⠋⠀⠀⡠⠊⢁⠆⡼⠁⢁⣤⣾⡏⠀⣸⡇⡇⠀⡾⢿⢓⡟⠀⣾⡆⣸⠟⠀⡇⣰⠋⡏⠀⢸⡟⣠⣾⠀⣸⡿⣦⡄⠀⠀⣿⠀⡇⢀⡜⣦⢸⡄⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠉⠀⠀⠀⠠⢊⡅⢠⠏⢐⡁⢀⣾⡿⢹⠇⣠⣿⠀⠀⣾⠁⢸⡞⠀⠤⣿⣷⣋⠀⢠⡏⠇⢰⠁⢠⣾⠇⠏⣿⡟⢡⡈⠳⣝⣶⣤⠈⠀⡇⠈⢷⡸⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢤⣤⣤⠞⠋⡼⠁⡈⢀⡟⣡⣟⡟⠀⡸⣰⡟⣿⠀⢸⠿⡄⣸⠗⠛⠛⠉⠉⠉⠛⢻⣧⢰⣣⣦⣿⢿⣤⣸⡏⢰⡀⠉⡙⢹⣷⠙⣆⠀⠸⣄⠀⢿⣷⢻⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣤⣾⡇⠀⠀⣟⣼⣯⣿⣀⢀⣿⠟⠃⣿⢰⠿⠛⣿⡏⢠⡾⣶⠀⠀⣠⣦⣾⣯⡟⣿⡟⠀⢸⡇⡟⡇⠈⢳⣶⠛⠃⢹⡀⣹⣆⠀⣘⣦⠸⡇⠈⠷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⣿⠃⢀⣴⣿⢿⡏⠀⢍⣿⣿⡄⠀⠿⠛⢲⣼⡟⠁⢸⣿⣿⣶⠾⠛⣋⠀⢊⣾⠏⠀⡀⢸⣆⡇⣇⢠⡞⠻⠂⠀⠈⣱⠋⣘⣧⣿⣿⠳⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣾⠟⣴⢯⡟⣿⠀⠹⣆⣿⠟⠛⣿⠸⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠠⠞⢉⡜⡫⠁⠀⡴⠃⠀⡡⠀⠀⠈⠧⠤⠆⠀⣸⠣⡀⢻⣼⣿⠈⠧⡀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⣴⣷⡟⢰⡏⢠⣟⣿⣷⣤⣶⣮⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⠃⠀⡰⠁⠌⠀⠀⡎⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠃⠀⡧⠀⢻⣿⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣼⣄⢾⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠈⠛⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠃⠀⠋⠀⠀⠃⠀⠘⠀⠀⠀⣤⢤⠤⠾⠁⡄⠀⢷⡘⣦⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⢸⣿⣿⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡼⠃⠀⠀⠃⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⣿⡏⡿⣿⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⡷⢶⢿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⢁⡠⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠖⠋⠉⢁⣤⡜⣠⠶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢆⡜⠁⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢹⡀⠀⢲⡟⠁⢀⣠⣴⣟⣩⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⡀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠉⢶⣾⣿⣟⠏⣵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢔⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣵⣿⣿⣿⡿⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⢸⣁⣟⢍⡖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⣡⠟⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡸⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⢀⣬⠶⠖⠒⠒⣷⣆⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣀⣉⠉⠉⠉⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠻⣿⣿⣿⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠹⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣔⣦⣰⡔⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠅⢏⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⡆⠀⢀⠿⠁⣉⠚⡩⠁⠀⡀⠄⢊⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⡆⢠⣏⡁⠀⡮⡃⠂⡐⠈⠀⠀⡍⠁⠀⠀⢀⣀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠈⡛⠋⠀⠀⠁⡮⠇⠀⠀⠂⣃⣠⠇⠒⠉⠁⠣⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⣀⣳⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠉⠁⠄⠐⡀⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠐⡕⢷⡋⠗⡃⢅⣉⡊⡆⠒⠄⡄⣄⣀⡂⠐⠊⡝⠁⠀⠀⠀⠀ ⠘⣧⣗⣑⣹⣐⣢⣦⣮⣁⣡⣅⣌⣧⣷⣟⢔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠻⠻⢫⠃⠀⢀⣦⠀⠀⣠⡄⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⣽⠉⠂⠨⢽⡇⠀ ⠀⠣⡀⠀⠠⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠄⢀⠏⠀⠀⡇⠂⠄⠡⡜⠀⠀ ⠀⠀⠈⠣⢄⡀⠉⠢⣤⠖⠋⢀⠖⠁⢠⡿⢣⠃⠀⢰⠰⠓⠲⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠠⠤⠊⠁⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⡀⠀⠀⠀⣀⣠⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠚⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⠾⢋⠷⢃⠠⠒⠈⠀⢀⣀⢂⢠⣲⢦⡪⠝⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢪⡃⠜⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠖⠁⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠦⡻⠂⠀⠀⠀⢼⡆⠀⠀⠁⡔⡀⡸⠀⢠⠃⠀⢸⣐⣷⣏⠉⠁⠉⢻⡄⠀⠀⡱⠑⢆⣨⠟⠊⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⠕⢁⠔⠁⠐⣁⣤⠴⠚⠉⢀⣠⠖⡫⠃⠁⠀⠀⣰⠃⠀⠀⡠⠀⢠⠞⡵⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⠔⠈⠀⠀⠀⠔⡰⢃⠔⠁⠀⠀⠀⠼⡫⣠⠎⠀⠀⢀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢁⠃⢀⠇⠀⠀⣼⠋⣟⡆⠇⢀⠀⠸⢎⢵⠀⠱⠱⡈⢧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡡⠁⢠⣁⣀⡴⡞⠅⠐⠈⢀⡴⠋⠐⠁⢀⡠⡤⠄⣰⠃⠀⠀⣰⠁⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠤⠶⠚⠋⠉⢀⡠⠀⠀⠀⠀⢠⣮⠞⣐⠅⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⣀⣠⠔⠁⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢦⠂⢠⠊⠀⠀⠚⠙⢰⢸⣷⢰⠈⢆⠀⠙⣮⢣⠀⠐⡔⡒⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣠⠖⠋⢁⠚⠃⣀⠔⠚⡷⠉⣉⡤⡲⢭⠞⢉⠃⣰⠏⠀⠀⡴⣉⡀⡚⠁⠑⠒⠀⡛⠛⢉⢁⠄⠀⣠⠗⠀⢀⡴⠋⠀⢀⠤⢠⢾⠋⢡⠞⠁⠀⡠⠒⠀⢀⣎⣠⢞⢵⠟⠁⠀⢀⠔⠠⠃⠀⡔⡐⠀⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡃⠈⠀⣿⠈⡀⡇⠣⡀⠈⢧⠡⡀⠈⢊⢜⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢶⠃⠀⢀⠃⢠⡞⠁⢀⡼⡷⢋⣥⣮⠴⠁⡠⣵⢻⡟⠀⢀⡼⢋⢊⠌⠀⡠⠊⢀⠊⢀⣀⣆⠃⠀⣰⠃⢀⡴⠋⠀⢀⠔⠕⡡⠞⣠⠝⠁⠀⣠⠊⢀⣤⠖⣡⠞⣕⡡⠁⠀⣠⡞⡡⣶⡵⠀⣸⢣⠇⢸⡟⠀⠀⠀⡀⠀⢠⠁⡆⠀⡷⠀⡇⣏⡄⢻⠄⠀⠱⡷⣄⠀⠡⡹⡇⠀⢀⡀⠄⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⡎⢠⠋⠀⣠⡮⠔⠈⣩⠞⠁⢀⢊⡾⢡⡄⠁⢠⡾⠡⠡⢂⠠⠊⢀⠔⣀⡴⢋⡏⠎⠀⣸⠃⣰⠟⠁⠀⡐⠁⡡⡊⠔⠈⡁⢐⣔⡟⢡⠞⡑⣡⠎⣡⠞⠝⠀⢀⣮⢟⠊⡸⠹⠁⢰⠃⣼⠀⣿⠂⢰⠀⢰⠃⠀⡌⢰⡗⢰⡧⠀⢫⡷⠇⠀⣎⢆⠀⡇⠏⢳⡤⠜⠓⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣿⣖⡾⠋⠀⡠⠊⠁⢠⣖⣵⡭⡂⠁⠘⠄⢳⠁⡶⠓⣡⣰⣖⡥⠞⠁⣀⢼⢱⠀⣰⢃⡼⠃⠀⢠⡪⣪⠞⠋⡀⢔⣠⠦⠛⠉⣠⡳⢊⡴⢣⠞⢁⠊⠀⣠⡿⠛⢁⠎⢠⡳⢡⠏⢸⠟⢠⢟⠀⢸⠀⢸⠁⠀⢁⡿⠁⢠⠇⠀⠘⡇⠘⠀⡆⣾⠠⠓⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠝⠛⠀⡠⢊⣠⠾⠗⡾⠁⢳⠀⣽⡄⠀⢘⠾⣊⠴⢋⡵⢫⣷⣃⢀⠔⠁⣿⠆⠀⠀⡞⢁⠀⠴⠛⠘⣀⣔⡬⢖⠋⠁⢀⠔⣶⡟⠡⢈⡕⠛⠠⠂⠀⣰⠋⠀⡰⠁⢀⣧⢡⡎⢀⠟⠀⣸⢹⠀⢸⠀⡸⠀⠀⣾⠁⠀⡌⠀⣀⡸⠙⣄⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣰⣪⠖⠋⠀⢀⠜⢀⢌⠜⡆⣿⠼⣺⢗⣟⣡⡎⢡⠃⣤⠹⠘⠢⡤⢄⣛⡐⠠⠼⠍⠐⠀⣀⡤⡞⠉⠁⣤⠋⢀⠔⠁⣼⠏⠐⢠⠎⠐⠰⠃⠀⡼⠁⠀⡜⠀⡰⣻⢃⡞⠀⣸⠃⢀⡟⢰⠀⢸⠀⣷⠀⣸⠁⠀⡘⠀⣼⡿⠁⢠⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⣸⠃⠀⠀⡠⢃⣴⠟⣡⣴⣿⣷⠛⠛⡈⡇⢠⠗⢸⣾⠸⡇⠀⠀⠈⠑⡾⣫⢒⣴⣶⢟⠵⢡⠌⠀⠀⠔⠃⡠⠁⠀⣾⢋⠌⡰⠁⠀⠠⢁⡄⠐⠀⠀⢞⡒⡰⢠⡏⡾⢠⢧⡏⠀⢺⠯⢥⠀⢸⠀⡽⢠⠃⠀⡰⠇⣸⠗⠃⢠⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣢⢔⣡⠖⢫⠽⠑⡟⠉⢸⢯⢏⠉⣵⡇⣸⠀⢘⢨⠃⡁⠓⠒⢢⢞⢜⣥⣫⣿⡧⠃⠀⡌⠀⠀⠈⠀⠊⠀⠀⣼⠃⠊⡐⠀⠀⢠⠣⡞⢠⡆⠀⡎⠀⠀⠁⣼⡝⢠⠟⡸⠀⠀⢸⢐⣸⠂⢸⠀⡇⢂⠄⡠⣧⣷⠏⠀⢠⡇⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⢰⡆⠀⢠⣾⣷⠀⢀⣾⠀⠀⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠿⠚⠋⠁⠌⠁⡠⠊⡐⣡⢟⡌⡈⢒⡏⢰⢸⢰⢸⢺⡄⠀⢀⡴⣷⢿⠏⢈⣿⠟⠷⢆⡤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⠌⡔⠀⠀⠀⣆⠾⢁⡞⡇⡜⠀⠀⠀⣀⣯⡴⣥⢷⠓⠒⠋⠉⠡⢸⠀⢸⠀⠇⠎⣠⠱⢸⠇⠀⢠⠃⢠⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⢀⡿⢁⣴⠟⣹⣿⠀⣾⣷⣶⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⣀⣪⠞⡑⢁⢧⠙⠀⢇⢸⣿⢺⡞⡚⡯⢴⡙⠉⢀⡐⠂⡘⡞⠀⠅⠠⠉⠁⠚⠣⠝⣔⠶⣀⠀⠁⡰⠀⠀⠀⠀⡏⣄⡜⠀⡷⢓⣢⠿⠍⠛⠋⠠⡡⠂⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡇⢨⠀⣶⡜⢸⠀⡟⠀⠀⢆⣠⠃⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠉⣿⣿⢃⣾⠿⠟⢻⣟⣸⡟⠁⢠⡿⠁⢀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠞⠧⠜⠋⢁⠂⠌⡰⢃⣾⣦⠀⢸⡀⣿⣄⢁⠇⠀⠀⢯⣝⣖⣿⣯⣿⣒⡭⠥⣐⡒⠤⢀⠀⠀⠈⠉⡛⢆⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠑⠋⢀⣀⠻⠉⠁⠀⠀⢀⡠⠔⣒⣀⣭⣝⣛⣫⣿⣿⣧⠘⠀⣳⠀⣼⢠⠃⠀⠀⠸⣹⢀⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠘⠃⠘⠃⠀⠀⠙⠋⠛⠀⠀⠙⠃⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠂⣼⡞⠁⣾⡡⠘⡆⢸⡇⢸⡘⡈⢶⠀⠀⠀⢼⣣⠀⠀⢸⡄⠈⢽⡇⠛⠷⣦⣽⠀⠀⠀⠘⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣯⡴⣾⠛⠩⠧⠄⣸⠃⠀⠀⣼⠆⢰⣇⡼⢰⣿⠄⠀⠀⠠⢿⠸⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡀⣤⡄⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡴⠋⠀⢰⣿⠁⢀⣿⣸⠁⢶⠧⠀⠘⢇⠀⠀⠘⢞⡄⠀⠀⠙⠧⣀⡂⠤⠂⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠼⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⠆⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠈⠢⢄⡤⠴⠋⠀⠀⡰⠸⡄⢳⣷⢇⡂⣯⠀⠀⢠⠃⠎⢀⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡟⠉⣿⠋⠀⣿⠟⠉⠉⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣼⢣⣿⡄⢸⡇⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠜⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠯⡶⡶⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣄⡀⢰⡟⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠣⠀⡌⡟⡆⢸⠇⠈⠁⡤⢸⡀⢠⠎⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⢰⡟⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢣⠜⠁⡾⠼⡆⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠚⠋⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣞⣤⡀⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢸⡁⠈⠀⠀⢀⡇⠀⢡⢿⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⡾⠿⠟⠂⠀⠀⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠊⠁⠀⡸⡷⢣⠺⣆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠇⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⢠⢿⢹⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡵⠓⠁⠀⠈⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣇⣠⣟⡟⡜⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡆⢠⣷⡆⠀⣼⠇⣰⡇⢰⣷⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⣿⢰⠇⢸⣱⡀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢠⡾⣿⣇⣼⠏⢠⡿⢀⣿⢿⣧⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⣿⣿⠀⠀⡏⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠁⢿⣿⠋⢀⣾⠁⣾⠃⠈⣿⡟⠀⣤⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢰⣟⠇⠀⠈⠀⠀⡼⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠃⠀⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⡾⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢦⡀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡽⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡎⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢾⠗⣀⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣳⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⠄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⡰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢋⠖⠁⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢌⡆⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡙⢿⣿⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣛⣩⢿⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⣴⠿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠳⣵⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣤⣤⣭⣭⣭⣭⣭⢩⡭⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣲⠯⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢌⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡺⢁⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣧⠀⢈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢘⣝⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠁⠀⢸⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠑⢌⢲⣀⠀⠀⠀⠳⣅⡫⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢳⣍⠣⡀⠀⠀⠀⢻⡟⠆⠈⠹⠶⣤⣀⣀⣀⣀⡀⣀⢀⣀⣀⣠⣴⠿⣛⢝⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⢯⡫⡳⡀⠀⠀⠀⠻⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠙⠋⠛⠙⢫⣍⡳⢎⠋⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⡟⣬⡑⠄⠀⠀⠀⠱⡷⣂⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣪⡍⠀⠀⠀⠀⡰⠏⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠸⡦⡋⡦⠀⠀⠀⠀⠈⢎⠙⠕⣓⠂⠤⢀⢠⠄⠀⠀⠜⠳⠋⠀⠀⠀⢀⡾⢋⡥⠴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡢⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠘⡖⠔⣒⡠⠄⡭⠃⠀⠀⠐⡺⠁⠀⠀⢀⡴⢿⡙⠃⣐⠒⠉⠁⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠻⠅⡒⠄⢹⡁⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡋⢠⠑⢀⣃⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡳⣼⣆⠀⠀⢹⡄⠹⣷⣄⢠⠇⠻⣷⣶⢀⣸⣿⡾⡏⠀⠰⣿⣰⠏⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣀⣀⡹⣟⡪⢟⣷⠦⠬⣿⣦⣌⡙⠿⡆⠻⡌⠿⣦⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡿⠟⠚⠉⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣼⣟⠛⠛⠙⠛⠉⠻⢶⣮⢿⣯⡙⢶⡌⠲⢤⡑⠀⠈⠛⠟⢿⣿⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠯⣙⠛⢉⣉⣙⣿⣿⡳⢶⣦⣝⢿⣆⠉⠻⣄⠈⢆⢵⡈⠀⠀⢰⡆⠀⣼⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠖⠉⠻⣟⡿⣿⣭⢽⣽⣶⣈⢛⣾⣿⣧⠀⠙⠓⠀⠑⢦⡀⠹⣧⢂⠀⣿⡇⢀⣿⠺⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠉⢛⣿⣿⣶⣤⣈⠉⣰⣗⡈⢛⣇⠀⣵⡀⠀⠘⣿⡄⢻⣤⠀⢻⡇⣼⣧⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢍⡉⠛⠻⣷⡆⠨⣿⣭⣤⣍⠀⢹⣷⡀⠀⠹⣿⡄⠈⠀⢿⠁⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣇⣠⣾⣿⣛⣲⣿⠛⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣟⣮⡻⣷⣤⡙⢟⡀⠀⠙⢧⠀⠀⠎⠀⠉⠁⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣴⡏⠚⢛⣈⣍⠛⠛⠿⢦⣌⢙⠻⡆⠁⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠐⢳⢻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠮⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⣿⣧⣶⣿⠿⣧⣴⣿⢻⡉⠀⢀⣠⣴⣾⡟⠿⠃⠁⣠⣤⡶⣾⡟⠅⠀⣀⡄⠀⣾⢸⣿⣏⢻⢶⣦⣤⣤⣄⢶⣾⣿⣡⣤⡄⠀ ⠀⠀⣠⣞⣋⣿⣿⣾⣿⡿⡛⣹⡟⣤⢰⡿⠟⠉⣀⣀⣤⣤⡠⠙⢁⣾⡿⠂⠀⣿⠟⣁⠀⣹⠀⣹⣿⡟⣼⣿⣿⣌⣿⣞⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⢛⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣟⢓⠛⣿⣏⣿⣵⣗⣵⣴⣿⢟⡵⣣⣼⣿⢟⣵⣶⢻⣶⣿⠀⠀⣈⢻⣿⣿⣿⢿⣾⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠘⠃⢸⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣟⣾⡿⣫⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡆⣻⣿⡏⣿⢻⣧⣿⡿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠜⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣖⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢡⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣾⣷⣿⣿⢿⣿⡇⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣭⣿⣿⣿⣿⠃⠞⠟⣸⣿⠏⣸⣧⣀⠿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⣹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⢶⣦⣄⣿⠏⠀⣿⣟⣿⣶⠾⣿⣟⣋⣛⣿⣿⣿⣿⡇⣻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠛⣿⠛⣿⣿⣿⣷⡌⠹⡟⠀⠀⠉⡟⠋⢠⣾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⣾⣷⣿⣿⣧⠙⠀⠙⢣⠝⠛⠋⣽⣷⢦⠇⠀⠀⠘⠁⣤⣾⣿⠝⠛⠉⠘⢻⣿⣿⢿⣼⣷⡟⢻⣷⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠀⢸⣷⣿⡇⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⡿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠀⡄⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣆⠀⠛⠁⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠆⠘⠋⣠⡾⢫⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⢀⣴⠋⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣰⣦⡀⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠐⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡄⢺⣿⡄⠹⣿⠻⢦⣤⣤⣤⣤⣶⣿⡟⢀⣀⠀⠀⢸⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⡀⠹⡷⣦⣀⡀⡀⢸⣿⠏⢠⣾⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣷⣻⡟⠀⡼⠁⣴⣿⣿⣯⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣔⣦⣰⡔⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠅⢏⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⡆⠀⢀⠿⠁⣉⠚⡩⠁⠀⡀⠄⢊⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⡆⢠⣏⡁⠀⡮⡃⠂⡐⠈⠀⠀⡍⠁⠀⠀⢀⣀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠈⡛⠋⠀⠀⠁⡮⠇⠀⠀⠂⣃⣠⠇⠒⠉⠁⠣⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⣀⣳⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠉⠁⠄⠐⡀⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠐⡕⢷⡋⠗⡃⢅⣉⡊⡆⠒⠄⡄⣄⣀⡂⠐⠊⡝⠁⠀⠀⠀⠀ ⠘⣧⣗⣑⣹⣐⣢⣦⣮⣁⣡⣅⣌⣧⣷⣟⢔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠻⠻⢫⠃⠀⢀⣦⠀⠀⣠⡄⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⣽⠉⠂⠨⢽⡇⠀ ⠀⠣⡀⠀⠠⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠄⢁⠏⠀⠀⡇⠂⠄⠡⡜⠀⠀ ⠀⠀⠈⠣⢄⡀⠉⠢⣤⠖⠋⢀⠖⠁⢠⡿⢣⠃⠀⢰⠰⠓⠲⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠠⠤⠊⠁⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⡀⠀⠀⠀⣀⣠⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠚⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠉⠀⢁⠈⠀⠉⠈⠁⠈⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠠⠀⠄⠀⢀⠠⠀⡀⠡⣈⣀⣀⣄⣐⣀⡐⢨⡤⢒⣠⢥⡴⡲⢭⣹⠷⠐⠂⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠢⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⣀⠂⠬⠔⣒⣒⣩⣭⣥⣴⢶⣶⣶⣶⣶⣯⣷⡿⣿⡽⢮⣳⣝⠎⡇⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣄⠀⠀⡄⠈⠉⠒⠤⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⡠⠴⠒⣈⣡⣤⣿⣾⣿⣟⣯⣿⣯⣷⣿⣯⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢯⣷⢮⠠⡐⢀⠴⠦⡉⠂⢤⡄⢠⣰⠮⢱⡒⠪⡕⢄⡱⡘⠋⠱⠤⣀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠈⢀⠤⣎⢷⡶⣻⢿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣻⢦⣶⢳⢖⠲⡑⡄⠀⢀⠠⠀⠉⢢⢙⡄⣁⠤⠘⠉⠉⠀⠀⠈⠢ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢨⠳⣞⣯⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⢫⣟⣻⣎⡗⢎⡞⠀⠈⠑⠢⢀⡂⠁⢀⠘⠕⡒⠒⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⡹⣽⣾⢿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠛⠿⡿⡿⡽⢎⢟⠘⠮⠷⡜⡪⠋⠀⣀⠤⢒⠜⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠒⢊⡁⠦⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠰⣯⢷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠛⠪⡢⠀⠈⠑⠚⠛⠊⠀⠈⠊⠐⠥⠐⠈⢀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣜⣳⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠉⣍⣩⣐⡠⠥⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠂⠤⢔⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⡘⡶⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢌⡩⠒⡭⢑⣦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⢂⠽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢅⠣⣰⡒⡭⠑⠀⠠⠂⢀⢀⡔⠀⡔⠀⠀⡠⡂⠊⣴⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠢⣀⠀⠀⠀⡀⠠⢀⠂⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠄⡡⢊⢼⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡉⢆⠋⡥⠊⠀⠀⡔⠁⢠⢖⠏⢀⡜⢀⡤⢞⢞⢣⡇⣷⢷⣰⢇⠀⠡⡄⠀⠀⠀⠻⡴⢲⣭⡿⠀⠀⡁⠠⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠄⠈⠄⡁⢆⠰⢃⢺⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⢂⡱⠁⢀⡠⠺⠀⡠⠂⠁⡠⡝⡠⡙⠊⡰⣉⡯⢔⡘⢣⣄⣾⣆⠀⠹⡀⠀⣀⠀⠈⠐⢄⠀⠄⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠄⠡⢈⠔⡨⠜⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡥⠴⢞⡕⢠⠏⠔⣴⢁⣞⣟⠴⡞⣰⡫⠒⡇⣞⣻⡷⠾⣷⣏⢧⢁⠀⡌⢃⠘⢌⠡⣴⠤⠬⠭⠳⡔⠀⠀⢀⠀⠂ ⠀⠀⡀⢁⠢⡘⢔⡩⢎⡹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡗⢎⠏⣴⣵⣞⢞⣬⣿⣽⠟⢿⣚⢾⡇⠀⠣⢿⡷⢞⣷⣾⡟⢸⣹⢠⢡⢰⢁⠢⢁⡣⣣⠠⠀⡁⠀⠄⠐⡀⠀⠄ ⠀⢄⠡⡘⢠⠓⡌⢇⢎⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣳⣌⢴⡿⢋⡿⣼⣻⠙⠿⠔⠚⠛⠜⠇⠀⠀⠈⠁⠘⠿⣿⡥⣜⣻⢨⣾⣼⣞⡴⡬⠵⠯⠦⠀⠁⢂⠠⠀⡁⠀⠄ ⠈⠄⠣⢌⡑⢎⡜⡌⢎⠶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠧⢷⡱⠽⢎⡏⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢤⡀⠀⠀⠈⣹⢹⠖⢱⣎⢮⠴⡻⡎⢗⢕⡄⢂⠁⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠈⠀ ⢈⠌⡱⢌⡜⠦⡜⣜⡩⢞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢦⣩⠾⣺⣓⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢄⡗⣼⡏⡸⢯⢙⠜⢌⢆⡈⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⠬⡱⢬⠸⣑⠚⡴⣙⠮⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣧⡚⢏⡒⢿⣆⠀⠀⢾⣔⠒⢊⣉⣉⡩⠵⢚⡟⠀⠀⠀⡿⡶⡎⡈⠤⢙⢀⠐⠀⠀⠂⠀⠁⠀⢀⠀⠀ ⠈⡖⡡⢆⠓⣌⠓⣦⣙⠺⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣪⣜⡵⣫⣦⡀⠘⣯⠁⢤⡤⠄⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡼⢛⡾⡃⡔⢡⢊⡐⡈⠄⡀⢀⠠⠄⠀⠀⡀⢁ ⠱⣌⢱⢊⠵⣊⢝⡰⢪⡝⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣵⢲⣾⣷⣄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⣫⡴⢹⣡⠙⡀⢃⠂⡔⢁⠂⡐⠀⠆⠌⡐⠠⠐⡀ ⡳⣌⢧⣋⢞⡱⣎⠵⣓⢮⣽⡺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⢷⣄⠀⠀⠀⣠⣶⣻⡛⡶⡕⠀⢸⡿⣷⣄⠃⢌⠰⢁⠠⢀⠉⡐⠠⢀⠠⠀⠀ ⡱⣊⢦⡹⢎⡵⢎⡻⣙⢞⡶⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣟⢮⣹⣟⡿⣻⡝⣎⠶⣹⡝⠀⠀⣸⡟⣿⢇⠧⠌⢢⠁⠄⢂⠡⢈⠁⠂⡀⠈⡁ ⡷⣹⢶⡹⣎⠷⣭⢳⣹⢮⡷⣯⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢻⣞⢶⣹⢞⢯⡱⢎⣳⢿⠁⣠⡾⢹⣽⣟⣼⡄⠚⠤⢁⠈⢢⠑⡂⠌⡀⠀⡐⢀ ⡝⣧⢫⠵⡚⡽⢬⡳⣭⣻⠾⣭⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠘⢯⡾⣏⠶⣹⢍⣾⣣⠾⠋⠀⣾⣿⣿⣿⢼⣬⡐⠠⠈⠄⢊⠔⡡⢂⠁⡔⠠ ⡜⢦⣋⠶⡹⣜⢣⢷⡱⣏⣟⣳⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣾⢹⡞⣿⣹⡣⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣾⣝⣯⣙⣦⣒⣶⠲⡒⡌⡡ ⣞⢧⣎⡳⣵⢪⡟⡼⣏⡷⣯⣻⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣾⣿⣾⣝⢧⣧⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢗⡴⢣ ⣯⢻⣜⣳⡭⣗⡿⣽⣻⣽⢷⣳⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣇⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢵⣫⣼⣷ ⢯⡻⣜⣥⢛⡾⣹⣳⢟⡾⣛⡯⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡼⣿⣯⣿⣿⡿⣿⢻⣼⡄⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣵⣿⣿⣿⣿ ⢷⣓⢧⡞⣭⡞⣷⣛⣾⡹⣭⢷⡻⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣽⣿⣟⣿⣽⢺⣽⠾⠛⠴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢯⡷⣹⢶⣻⢷⣻⣞⣿⡽⣶⣻⣽⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⢣⡼⣿⣼⠉⠡⠤⠤⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⠀⠀⠀⢀⡎⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⡆⠀⠀⢸⢠⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢧⠀⠀⡞⢸⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣟⣆⠈⢧⡀⣇⠸⡇⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⠀⠉⠻⠄⠁⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣒⠒⠒⠒⠒⠚⠳⠶⠤⠐⠒⡂⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⣄⠀⠀⠈⠉⠲⠶⠶⠶⠒⠀⠀⢠⡎⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢙⣲⠦⢄⣠⡖⢂⡄⠀⢠⡏⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣮⠇⠀⢰⠀⠈⢳⡈⠓⢦⡀⠀⠈⢣⡉⠓⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⢀⣴⠟⠋⠀⡼⠀⣠⣿⠃⢠⡇⠀⢀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣏⡆⠀⠀⠙⢦⠀⠙⢦⠀⠀⢹⡀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣯⡥⢤⡴⠋⠁⠀⠀⡼⠁⡴⢻⡎⣠⢻⠀⣠⣾⠇⢀⠞⡇⠀⢀⣟⣼⠇⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡆⠀⢠⢧⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⣠⠄⢠⢾⣡⢞⣠⣾⠛⠁⢸⣴⢫⠟⣠⡏⢰⠁⢠⣯⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡄⠀⡿⡄⠀⣏⢧⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⣠⣼⡏⢠⣯⣿⠋⡞⣡⣿⣗⠲⣾⢀⡞⠈⠙⢠⡇⣰⣿⠋⣠⠔⣉⣓⢦⡀⠀⠀⣧⠀⡇⠈⢦⠘⢦⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠛⢉⣦⣾⢳⠟⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣏⠙⠋⠉⠉⡉⠉⣹⡶⣿⡷⠋⠉⣞⣷⣿⡇⢹⡆⠀⢻⠀⢹⣄⠈⣗⠲⠽⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⢹⣿⣾⣿⠋⢻⣿⣿⠟⡩⠄⠀⠀⠀⠁⠠⣿⣽⠟⠁⠀⠀⣽⡿⠆⠀⡼⢳⡀⠘⣇⠈⣯⠓⠚⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⡿⠟⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⠇⠀⡴⠁⢀⡟⠀⠸⡄⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣾⡁⠀⠘⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⡸⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠿⠀⠀⢳⡴⣤⡀⠀⢸⠙⠃⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⢋⣾⣿⡇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣇⡤⣤⠤⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⣦⢸⡀⠀⠀⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⢠⠟⠋⢀⡇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠄⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠇⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣱⠏⠀⢠⠞⣸⠃⠀⠀⢀⡤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠋⠁⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡆⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡟⠁⠀⣰⣿⣲⡏⠀⢀⡴⠉⠀⢀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣲⡿⠃⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠁⠀⣀⡾⠻⠄⣿⠁⢀⠞⠁⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡀⢀⣀⣀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣁⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⡴⠚⠉⠁⠀⡠⠋⠳⣾⣄⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠈⢷⡀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠁⠀⣤⠖⣻⠃⠀⠀⠈⠉⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠃⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⢁⣴⢃⠀⡄⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠸⣤⠁⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⣰⠟⠀⢰⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡀⠀⠀ ⠀⠀⢦⡴⠁⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠁⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡇⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⢹⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠙⣷⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠘⣧⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣇⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠈⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠞⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠀⠘⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⣧⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⢰⡀⠀⠘⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠹⣆⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣬⣿⣿⣿⣄⠈⣷⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣶⡄⠉⠛⣿⠶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣽⣶⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠈⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣄⠀⠈⠻⣦⣠⣭⡉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⢿⠉⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣶⠶⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣄⠈⠻⣬⡙⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣆⠀⠈⠉⠛⠓⠒⠀⠒⠚⠉⢛⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢦⣄⡙⠳⣬⡉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣮⣭⣥⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣯⣁⠀⢀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣤⣾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣶⣤⣤⣶⣤⠶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣤⣤⣴⠶⡶⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠋⠀⢀⣾⠃⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠛⠳⠶⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣠⣿⠁⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⢶⡶⠶⣦⣤⣄⣀⣀⣤⠟⠃⠀⣿⠟⠛⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⣾⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⢸⡇⠀⠀⠀⢠⡿⠁⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣿⣿⠟⠛⠓⠀⢀⡿⠀⠀⣾⡏⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠘⠃⢠⡿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢸⡇⠀⠀⠀⣾⠃⠀⣾⣿⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠹⣇⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠿⠛⢁⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⣿⠁⠀⣰⣿⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⢀⡶⠀⠀⠀⢿⣾⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢹⣇⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⣹⣇⠀⠀⠹⣧⠀⠙⠻⣦⣄⢀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠟⠁⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⣾⠁⠀⣸⡇⠀⢠⣿⣿⡇⡧⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⣠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⢈⣿⣧⠀⠀⠘⣷⡶⠶⠿⠛⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠋⠁⠀⠀⣀⣤⣿⣧⠀⠀⠀⢠⡿⠀⢀⡿⠀⢠⣿⣿⣿⢡⡇⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠀⣰⢿⣿⡟⠀⠀⢀⣴⢿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠘⣿⡻⣷⡄⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠾⢛⣉⣡⣤⣴⣶⠾⢿⣿⡟⣡⡟⠀⢠⣦⡾⣿⠀⣼⠇⣰⣿⣿⢻⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡟⠀⠀⣴⢿⣿⠋⠀⠀⣠⡾⠋⣾⡿⠀⠀⢀⣿⣹⡇⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢹⣇⠀⣶⣹⣷⢿⣿⣶⣀⠘⠻⠄⠀⠀⠀ ⠀⢴⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⠟⠀⠀⣸⣟⠀⠈⢱⡿⣼⣯⡿⠃⢸⡿⢸⡇⠀⣾⡟⠀⠀⣼⢫⣾⡇⢀⣀⣼⡟⠀⠀⣿⠇⠀⠀⣾⢣⣿⠁⠀⣾⠃⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠘⣿⡄⢸⣇⢿⡄⠈⢻⣿⠷⣦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣫⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣾⠏⣾⠃⠀⣼⣿⢏⣿⠁⠀⢸⣗⠘⡇⢰⣿⠁⢀⡾⢣⡟⢹⢦⣿⣿⠏⠀⠀⢰⡿⠀⠀⣸⣏⣼⣿⠀⢀⣿⠀⠀⣾⠇⢸⡀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠹⣷⡄⢿⡞⢷⡄⠀⠙⠷⢦⣍⡛⠳⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡾⠋⣰⣿⣿⡿⠃⠀⢠⣿⠇⣸⡟⠀⢀⡿⢫⣾⠃⠀⠀⢸⣿⠀⣷⣿⠃⣠⣿⣵⠟⠀⣤⣾⣿⠏⠀⠀⠀⣼⠇⠀⢰⡟⣼⣿⡟⠀⢸⡇⠀⣸⡿⠀⣿⠀⠀⢿⣿⢃⡀⠀⢸⣿⣷⣤⣄⠀⣿⣿⣾⣷⡌⢻⣦⡀⠀⠀⠉⠛⠷⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠀⣰⣿⣿⠏⠀⣀⣴⡟⢁⢱⣿⡅⢠⡾⣡⣿⠃⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢿⣿⠿⣯⣿⠋⠀⢠⡿⣿⣯⣀⣀⣀⣀⣿⣤⣰⣿⣿⠏⢸⡷⠀⢸⡀⣰⣿⡇⣸⡇⠀⢠⣿⣷⣿⣷⣴⣾⣿⡇⠈⣛⣿⣿⣏⣹⣿⣿⣇⠈⠻⣦⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣟⣠⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣀⠴⠶⣦⣴⣿⡇⣿⣧⣶⡿⠁⠀⠀⣾⣿⣟⣩⣭⠽⠛⢿⡏⣡⣿⡟⠁⠀⠀⣿⠀⣿⣵⣿⣿⣧⣿⠀⠀⣾⣯⣴⣿⣿⡿⢹⣿⢿⣮⣿⣿⣿⣿⡸⣼⣿⣿⣀⣀⠀⠛⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⡋⢨⣿⣟⣽⣟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠛⠛⠾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣼⢿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣼⣧⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⠉⣿⢻⡇⢀⣾⣿⣿⣿⠋⢹⣿⣾⣯⣀⣼⠏⢿⡟⣿⣧⣹⣿⣿⢻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠈⣿⠟⠁⣿⣿⣾⣿⣟⣏⣿⠟⢿⣿⡇⠀⠀⣀⣀⣀⣸⡾⢿⣇⠛⠁⠀⠀⠛⢁⣿⡁⠀⠀⣠⣤⣤⣿⣯⣥⣄⠀⠀⠀⠀⣿⢰⣿⠃⠀⣿⣿⢠⡾⣻⣿⡿⠃⠀⠀⠙⢻⣿⢿⣤⣤⣼⣿⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣻⣿⡟⣿⢠⣾⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣷⣿⣿⣶⣄⡀⠀⢙⣿⡏⠀⢘⣿⣧⣾⣳⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣶⡀⠈⣻⣿⣰⠏⠁⠙⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⠀⠙⣿⠁⣿⣿⠏⢹⣿⣟⠛⣻⡷⣾⡏⠙⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠾⠿⢿⡆⠀⢀⣴⡟⠋⠉⠉⠉⣿⠋⠛⠛⢿⣿⡏⠀⠀⢼⣿⣿⠟⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠚⣿⡿⠗⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠉⠀⠀⠀⣿⢀⣿⡟⠀⠀⣿⣻⣤⣿⣶⣿⣷⡀⠈⠛⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⣹⠇⠀⣰⣿⠿⠁⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡟⠉⠀⠀⢀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣼⣿⠛⠛⢛⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠛⠛⠛⢿⣶⣴⠶⣦⣤⣀⣀⣠⣥⣾⠿⢛⣦⠾⠋⠁⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⢴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣤⣾⣿⣧⣀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠛⠉⠉⢉⣼⣿⠟⠋⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡀⣀⣀⣴⣿⣯⣽⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢩⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⠓⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠰⣿⣿⣿⡿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡅⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡍⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣯⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⢰⠶⠶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⢿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠉⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠟⢻⡇⢀⡾⠁⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⡇⠀⢼⣧⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣤⣤⣴⣾⣿⣿⠟⣿⢼⣿⣇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣇⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢯⠫⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⣯⠖⡱⢾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⢌⣣⣹⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⡳⠖⠠⠐⠀⢁⣄⠢⣔⡄⠦⢀⡔⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠸⠔⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⡠⠀⠀⡈⡡⠂⠀⠀⠀⣀⠤⡶⠀⠀⢠⣇⠀⠘⡧⡅⡂⢀⠃⠘⣩⣧⡛⠀⠸⡍⠉⠙⡣⣁⡲⠄⠋⠐⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠟⠡⠂⢐⡡⢔⠒⢉⡠⠖⠝⠁⠀⢀⠎⠀⢀⠀⢰⠫⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠀⠔⠈⠀⢀⢴⢋⠄⠀⠀⠀⢺⡣⠊⠀⢀⠄⠀⢀⠀⠀⠐⡑⠀⠆⠀⣰⠋⢻⢰⢀⠀⢯⢧⠈⢕⡈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢃⡤⠗⠶⠙⣈⢤⠴⠯⣀⣥⡴⠶⢁⠎⠀⢠⠆⣠⠞⠀⠤⠤⠤⡖⡒⠊⡩⠁⢀⡄⠊⢀⢀⡤⢟⡱⠋⠀⡄⠀⡰⢋⣠⡴⠂⠀⡀⠠⠁⡀⡀⡘⠠⠊⠀⠀⠹⢸⢸⡆⡀⠢⡈⠣⡣⠀⠪⢝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⢷⠋⠀⠌⣠⠎⢀⣼⢖⣋⡪⠊⣰⡷⡞⠀⣠⠟⠋⠂⡠⠂⠐⢀⡠⠍⢀⡜⢁⡴⠋⢀⡔⢋⠔⡱⠊⢁⡄⢈⡠⢒⢝⣗⠍⠀⣤⢎⣴⡅⢰⢣⢀⡗⠀⠀⡀⠀⡄⡄⢸⠀⣇⡣⠱⡄⠑⣵⣄⠑⢿⡂⢀⡀⠤⠐⠂⠉⠈⠉⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢈⣰⢁⣠⠖⠈⡴⠋⡠⣪⣏⠤⠁⣴⠣⣡⠡⠊⠀⣠⠔⢡⠝⢀⡞⣠⠎⠀⣐⢅⡴⠑⡁⣀⣶⠏⢖⢕⡔⡡⢪⠃⢠⣾⠗⡑⣍⢄⠇⡾⢸⡃⢸⠀⡇⢠⢡⡗⢼⠀⢸⠙⡀⢯⡄⢀⡋⠶⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡻⠟⠁⠀⣊⣰⣾⠻⠋⣆⠀⢡⡡⢜⠵⡺⣷⠎⢁⠔⣟⡇⡜⡴⠁⣠⠾⠗⡉⣔⡤⠞⢉⢠⡾⡡⢎⠞⠠⠁⣠⠋⢀⠎⣰⢂⠎⣸⠃⡦⠇⢸⢀⡇⠀⡞⠀⡌⠀⢠⢄⢃⠆⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⢀⣔⡵⠊⠁⡐⢁⡢⢃⣧⣶⢞⡏⡵⢈⣧⣟⠙⢤⠤⣓⠐⠶⠇⠀⣀⢴⠚⠉⡔⢁⠄⢡⡟⠔⡐⠁⡰⠁⡰⠁⣠⠃⢐⡟⡎⢀⡇⢀⠓⠁⡈⢸⠁⡼⠀⡐⢠⣾⠃⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠎⠀⡠⣊⢴⣯⡴⢿⣿⠛⠇⡇⣿⢸⣧⠋⣀⣀⢀⣿⢆⣴⣽⠟⢡⠂⠀⠜⡱⠀⢠⣟⠈⠌⠀⡐⡰⠀⠀⡰⠥⠌⣸⡝⡰⡽⠀⠼⡳⡀⡅⢸⡰⠁⠰⣇⡞⠃⡐⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡀⠀⣀⡀⠀⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡶⠷⢋⡕⢉⠔⣐⡼⢉⠢⡜⠇⡇⢸⢥⠀⠀⣠⣟⡟⢳⡿⣧⢀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢄⠎⠀⢠⣙⢁⢿⠠⠁⠀⠀⣟⣔⣣⠧⠤⢲⡒⡄⠆⢸⡐⡠⣟⡟⠀⡐⢡⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡄⣼⠁⣴⢻⡇⣠⣯⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⣡⡪⠪⢊⢇⠂⢃⢸⡷⡜⠸⠦⣚⠩⢐⣊⣰⣀⠇⠌⠉⠛⠤⢖⢦⡀⠃⠌⠀⠀⢸⢉⠌⢸⣓⡖⠟⠛⠉⠌⠂⢀⣀⣀⣂⡇⠂⢰⡓⠸⢸⠀⠰⣀⠂⢚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠹⣷⢣⡾⠟⢻⣧⡟⠉⣼⠃⢠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠛⠋⠉⠠⢡⡱⢡⠟⡆⢘⠘⡧⠸⡇⠀⠛⣿⠛⠻⠯⠴⣖⢭⣐⡠⡀⠀⠈⣽⡘⠀⠀⠀⠈⠉⣰⠌⠁⠀⠀⡠⣒⣭⢵⡾⠿⡟⠛⢿⠀⣸⢁⢣⡇⠀⠀⢣⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠈⠁⠀⠈⠉⠁⠀⠉⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣡⠟⠀⣾⠃⢸⣸⠳⡧⠀⢳⠀⠀⢻⠆⠀⠘⢄⣘⣀⠌⠹⣧⠀⠀⢸⠷⠀⠀⠀⠀⢨⠿⠀⠀⠀⢠⡟⠉⢆⣈⣁⠜⠀⠀⠮⡁⣿⠏⢹⡃⠀⠰⠹⢈⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡟⣳⠟⢑⡿⠛⢛⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢸⡏⢠⠏⣿⠄⢷⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠠⠀⠀⢀⠀⣀⡰⠟⣧⠆⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡤⡀⢞⡣⣀⡀⠀⠀⠀⠠⠚⠀⣷⣻⢸⠃⠁⡄⢠⢀⡎⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡀⠀⠀⣼⣁⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠕⠋⣼⣜⣆⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠇⠀⠀⠀⠇⢠⠿⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠉⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡽⠊⠈⠳⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠘⠀⠀⡘⣠⣷⢇⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⣴⠀⢰⡆⣴⢀⣆⠀⣰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⡏⣾⠸⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣸⣿⣀⡿⢰⡇⣸⣿⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⣿⡇⠀⠇⠁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠃⢻⠟⠀⡾⢰⠏⠘⡿⠀⡴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢠⡟⠀⠀⠀⠘⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣱⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠐⠢⠤⣤⠀⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠒⠊⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡯⡆⠙⣄⠀⠀⠀⠰⠆⠄⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠠⠴⠃⠀⠀⢀⠔⠁⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡳⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣱⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⡟⠯⠭⠭⢉⡭⠭⠭⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⣠⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠙⠃⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢰⡮⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⣙⠎⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣧⠀⢃⠠⡀⠀⠀⢹⠿⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣺⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢧⡫⡀⠀⠀⢻⡯⠙⠲⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⣾⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⣝⢖⡄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣩⣽⠺⠃⠀⠀⣤⡖⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠘⣗⢤⡀⠀⠀⠙⡧⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣹⠖⠀⠀⢀⡾⣅⡠⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣕⠙⢆⠀⠀⠀⠰⡔⢡⡄⢘⠞⠁⠀⡴⠂⠀⠀⣰⡿⠩⡏⠙⠂⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣀⡀⠀⢫⠔⣂⠭⠀⠀⠸⠇⠀⢀⣾⢻⠉⢃⣩⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡳⣼⣆⠀⠀⢹⡄⠹⣷⣄⢠⠇⠻⣷⣶⢀⣸⣿⡾⡏⠀⠰⣿⣰⠏⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣀⣀⡹⣟⡪⢟⣷⠦⠬⣿⣦⣌⡙⠿⡆⠻⡌⠿⣦⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡿⠟⠚⠉⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣼⣟⠛⠛⠙⠛⠉⠻⢶⣮⢿⣯⡙⢶⡌⠲⢤⡑⠀⠈⠛⠟⢿⣿⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠯⣙⠛⢉⣉⣙⣿⣿⡳⢶⣦⣝⢿⣆⠉⠻⣄⠈⢆⢵⡈⠀⠀⢰⡆⠀⣼⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷ ⠀⠀⠀⠖⠉⠻⣟⡿⣿⣭⢽⣽⣶⣈⢛⣾⣿⣧⠀⠙⠓⠀⠑⢦⡀⠹⣧⢂⠀⣿⡇⢀⣿⠺⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠉⢛⣿⣿⣶⣤⣈⠉⣰⣗⡈⢛⣇⠀⣵⡀⠀⠘⣿⡄⢻⣤⠀⢻⡇⣼⣧⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢍⡉⠛⠻⣷⡆⠨⣿⣭⣤⣍⠀⢹⣷⡀⠀⠹⣿⡄⠈⠀⢿⠁⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀ ⠀⣿⣇⣠⣾⣿⣛⣲⣿⠛⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣟⣮⡻⣷⣤⡙⢟⡀⠀⠙⢧⠀⠀⠎⠀⠉⠁⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣴⡏⠚⢛⣈⣍⠛⠛⠿⢦⣌⢙⠻⡆⠁⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠐⢳⢻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠮⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⣿⣧⣶⣿⠿⣧⣴⣿⢻⡉⠀⢀⣠⣴⣾⡟⠿⠃⠁⣠⣤⡶⣾⡟⠅⠀⣀⡄⠀⣾⢸⣿⣏⢻⢶⣦⣤⣤⣄⢶⣾⣿⣡⣤⡄⠀ ⠀⠀⣠⣞⣋⣿⣿⣾⣿⡿⡛⣹⡟⣤⢰⡿⠟⠉⣀⣀⣤⣤⡠⠙⢁⣾⡿⠂⠀⣿⠟⣁⠀⣹⠀⣹⣿⡟⣼⣿⣿⣌⣿⣞⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⢛⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣟⢓⠛⣿⣏⣿⣵⣗⣵⣴⣿⢟⡵⣣⣼⣿⢟⣵⣶⢻⣶⣿⠀⠀⣈⢻⣿⣿⣿⢿⣾⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠘⠃⢸⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣟⣾⡿⣫⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡆⣻⣿⡏⣿⢻⣧⣿⡿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠜⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣖⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢡⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣾⣷⣿⣿⢿⣿⡇⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣭⣿⣿⣿⣿⠃⠞⠟⣸⣿⠏⣸⣧⣀⠿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⣹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⢶⣦⣄⣿⠏⠀⣿⣟⣿⣶⠾⣿⣟⣋⣛⣿⣿⣿⣿⡇⣻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠛⣿⠛⣿⣿⣿⣷⡌⠹⡟⠀⠀⠉⡟⠋⢠⣾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⣾⣷⣿⣿⣧⠙⠀⠙⢣⠝⠛⠋⣽⣷⢦⠇⠀⠀⠘⠁⣤⣾⣿⠝⠛⠉⠘⢻⣿⣿⢿⣼⣷⡟⢻⣷⠉⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠀⢸⣷⣿⡇⠀⠛⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⡿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠀⡄⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣆⠀⠛⠁⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠆⠘⠋⣠⡾⢫⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⢀⣴⠋⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣰⣦⡀⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠐⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡄⢺⣿⡄⠹⣿⠻⢦⣤⣤⣤⣤⣶⣿⡟⢀⣀⠀⠀⢸⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⡀⠹⡷⣦⣀⡀⡀⢸⣿⠏⢠⣾⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣷⣻⡟⠀⡼⠁⣴⣿⣿⣯⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡾⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠾⠟⠉⠁⢀⣿⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢠⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠛⣉⣡⣤⣶⣶⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡏⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⠿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣟⠃⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣦⣠⣤⣤⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠙⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠼⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⣹⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡟⠳⠶⠶⠶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⢾⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⡷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀⠀⣤⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡄⠀⣾⡇⠀⣠⣿⣷⠀⣰⣿⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⣌⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣧⣰⡿⢀⣴⣟⣿⣿⣦⣿⣿⣶⣾⡿⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣾⠿⢶⣶⣦⣤⣄⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⠻⣿⣿⣳⣿⠿⠿⣿⣷⣾⡟⠹⣾⣿⠳⢰⣿⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠋⢀⣾⣶⠿⣽⣿⣿⡛⠛⠿⠿⢶⣶⣴⣦⣼⣿⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠀⢿⠋⠿⠋⠀⠀⠛⠛⠟⠀⠀⠛⠻⢾⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣼⠏⣼⣿⣿⡿⠁⠈⠛⠙⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣿⣒⣶⠆⣽⣮⣷⣯⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣼⠏⢸⣿⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠉⠛⠓⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠁⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡟⢩⣿⠏⠀⣿⡏⡋⢉⣿⡿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡅⣸⡏⣀⣿⣏⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡉⠉⢻⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢀⠀⠀⢠⣾⣟⣡⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣷⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡟⣿⣿⡦⣾⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣷⡿⠿⠿⠃⠀⠸⢿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡅⣼⣿⣷⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⣆⣿⡦⢀⣶⡄⣠⣤⣿⣶⢶⣶⡄⠀⢀⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣿⣧⣙⡛⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣟⢸⣿⢸⣿⣿⡀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⢿⣿⣿⡏⢿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣉⣹⣿⠛⣿⣿⡟⣿⣿⠇⣸⣟⢸⣿⡹⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠈⢻⣿⣿⣻⣿⠇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⣏⣵⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠛⠛⠉⠀⠹⠟⠁⠘⠟⠀⠘⠟⠈⠛⠁⠻⠋⠘⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣟⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣸⡟⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣫⡷⣫⡿⡛⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⡿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⢰⣿⠁⣸⣿⣿⠇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢞⣧⣞⣿⠞⣉⡾⠁⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⣸⣇⣰⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣫⡾⣋⡴⣋⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⡄⠀⢹⣿⠹⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠏⢁⣼⣧⡼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢧⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠹⣿⡄⠀⠻⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣠⣴⣾⣿⣛⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⢶⣶⣤⣤⣤⣴⣏⡁⢰⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠶⣾⡗⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣻⡟⣭⠭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⣹⣶⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡴⠋⠉⠉⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⢿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣯⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠿⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣯⣿⣭⣭⣭⣍⣉⡙⢛⠓⢶⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣟⣽⡿⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠿⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣹⣿⡋⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢟⠁⠀⠀⢀⣠⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣠⣼⡾⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣄⠀⠀⣠⣿⠋⠈⠀⠀⢠⣿⢉⣿⣇⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡛⠙⠛⠶⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⣠⣾⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⠉⠀⠀⢸⣿⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⢿⡋⠹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠘⢿⣿⣯⣤⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣻⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⢡⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣦⡀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡇⠀⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠘⢷⣦⣀⣹⣤⡿⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠛⠶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢋⣴⣿⡿⢋⣬⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⡹⣷⣀⣾⣿⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣠⡞⣿⠫⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣟⣵⣿⣿⣯⡶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠷⣟⡛⠉⣿⠄⢴⣿⣀⣠⣠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣭⣛⡶⢦⣤⣀⣠⣤⣴⣟⠉⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣀⣄⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠛⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠃⣿⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣣⣾⣿⣿⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢦⣀⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣟⣷⣿⣿⣿⠏⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⣿⢸⣿⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣷⣄⠀⣠⣴⣿⢿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠸⣷⡜⢻⣤⡙⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡟⣿⣷⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠙⢿⣦⣈⠉⠛⠿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠾⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠶⠤⠀⠉⠙⠛⠿⢷⣦⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⡟⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⣟⣋⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡙⠳⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣩⣝⡛⠶⢦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣾⠟⣿⣿⣹⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠉⠉⠿⢷⣶⢻⣦⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⡾⠿⣛⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣤⣶⢿⣛⣉⣭⣿⣿⣿⣻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠷⣭⠵⣶⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠯⠿⡽⢯⣽⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⣉⣥⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠟⠛⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠛⠛⠉⠛⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠠⣙⡛⠙⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⡇⠃⠀⠀⠤⡄⢰⠀⢀⢔⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣶⠶⠭⠭⠶⠤⢍⡙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡌⢢⡡⡀⠀⢤⢸⡠⠇⠇⠀⠀⢰⠐⡇⡴⡳⠁⢠⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠖⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡘⢆⣱⢧⠀⢸⢺⣱⠐⣠⡀⡀⡞⣸⣻⠀⠀⠈⠉⠁⣀⠤⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣒⣤⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢦⠉⠛⠀⢺⣿⠃⢸⣿⣽⡝⠓⣡⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠢⣄⠀ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠉⠉⠀⢀⡭⠷⣯⠭⠄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠑⠦⣀⣸⡝⣆⠚⠋⠁⣀⠴⣱⢤⣲⣿⠿⠅⠀⠀⠀⣑ ⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠋⡙⣿⣶⡤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⢉⠹⡜⡆⠠⡾⠥⠖⠓⠙⣻⠀⠀⠀⢀⢄⡜⠤ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⣡⠞⣁⣀⣄⣠⡤⢤⠤⣆⠤⠄⣀⠘⢦⡀⠰⡀⢧⠘⠹⡄⢧⠀⠀⠀⣰⠙⠀⠀⣠⢛⠥⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡠⠇⠀⠘⣇⣿⣿⣿⡀⠀⠤⢄⡤⣘⠣⡀⠣⡄⢧⠸⡄⠃⢻⠸⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠣⠤⠤⢤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⢸⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠑⠦⣝⡮⣦⠈⢸⡀⠳⠳⣸⠃⠀⢀⡠⠞⠀⢀⣀⠀⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣓⣦⡄⠀⠁⠫⢟⣇⡘⠀⢠⢀⡽⣸⣡⡾⣫⡄⣠⡾⡫⠔⢋⡁⠐⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣵⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠛⢋⣁⣀⣀⡁⠀⠁⡾⠎⣠⣿⣿⣿⠿⣚⢍⣉⣀⣤⡶⢒⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣶⣻⠷⠏⣀⣀⣀⣉⡉⠚⣻⣇⠄⠚⠵ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠘⡾⣿⣿⣿⣿⣟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠼⡆⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣯⣙⣿⣻⣿⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢙⣲⣯⠄⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⢿⣿⢟⡟⠋⡭⡴⣖⠸⣿⠉⠀⢾⣸⣿⣿⣜⣻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠓⣫⠝⢦⡬⣍⢁⣱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠜⠊⠁⢀⡼⣡⠏⠈⣹⠏⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣸⠊⠙⠢⢤⣬⣵⣶⡇⠘⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣤⡖⣲⣫⡤⠖⠋⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠷⢄⣀⣼⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣞⡶⠚⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠈⣏⠿⠽⣇⠻⣷⣤⢤⣀⣀⣀⣀⡠⣄⣤⠤⠤⢤⠤⠤⣤⣤⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣀⡤⠔⠚⢉⡜⠁⠀⠈⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣏⡹⠽⣽⣭⣿⣟⣭⣽⣭⢯⠃⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⢹⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡃⠀⢀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⣶⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣼⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣏⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢠⣾⣿⢿⣿⣷⡘⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣮⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣶⣄⡙⡻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣾⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⡇⠃⠀⠀⠤⡄⢰⠀⢀⢔⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣶⠶⠭⠭⠶⠤⢍⡙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡌⢢⡡⡀⠀⢤⢸⡠⠇⠇⠀⠀⢰⠐⡇⡴⡳⠁⢠⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠖⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡘⢆⣱⢧⠀⢸⢺⣱⠐⣠⡀⡀⡞⣸⣻⠀⠀⠈⠉⠁⣀⠤⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣒⣤⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢦⠉⠛⠀⢺⣿⠃⢸⣿⣽⡝⠓⣡⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠢⣄⠀ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠉⠉⠀⢀⡭⠷⣯⠭⠄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠑⠦⣀⣸⡝⣆⠚⠋⠁⣀⠴⣱⢤⣲⣿⠿⠅⠀⠀⠀⣑ ⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠋⡙⣿⣶⡤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⢉⠹⡜⡆⠠⡾⠥⠖⠓⠙⣻⠀⠀⠀⢀⢄⡜⠤ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⣡⠞⣁⣀⣄⣠⡤⢤⠤⣆⠤⠄⣀⠘⢦⡀⠰⡀⢧⠘⠹⡄⢧⠀⠀⠀⣰⠙⠀⠀⣠⢛⠥⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡠⠇⠀⠘⣇⣿⣿⣿⡀⠀⠤⢄⡤⣘⠣⡀⠣⡄⢧⠸⡄⠃⢻⠸⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠣⠤⠤⢤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⢸⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠑⠦⣝⡮⣦⠈⢸⡀⠳⠳⣸⠃⠀⢀⡠⠞⠀⢀⣀⠀⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣓⣦⡄⠀⠁⠫⢟⣇⡘⠀⢠⢀⡽⣸⣡⡾⣫⡄⣠⡾⡫⠔⢋⡁⠐⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣵⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠛⢋⣁⣀⣀⡁⠀⠁⡾⠎⣠⣿⣿⣿⠿⣚⢍⣉⣀⣤⡶⢒⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣶⣻⠷⠏⣀⣀⣀⣉⡉⠚⣻⣇⠄⠚⠵ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠘⡾⣿⣿⣿⣿⣟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠼⡆⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣯⣙⣿⣻⣿⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢙⣲⣯⠄⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⢿⣿⢟⡟⠋⡭⡴⣖⠸⣿⠉⠀⢾⣸⣿⣿⣜⣻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠓⣫⠝⢦⡬⣍⢁⣱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠜⠊⠁⢀⡼⣡⠏⠈⣹⠏⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣸⠊⠙⠢⢤⣬⣵⣶⡇⠘⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣤⡖⣲⣫⡤⠖⠋⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠷⢄⣀⣼⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣞⡶⠚⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠈⣏⠿⠽⣇⠻⣷⣤⢤⣀⣀⣀⣀⡠⣄⣤⠤⠤⢤⠤⠤⣤⣤⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣀⡤⠔⠚⢉⡜⠁⠀⠈⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣏⡹⠽⣽⣭⣿⣟⣭⣽⣭⢯⠃⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⢹⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡃⠀⢀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⣶⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣼⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣏⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢠⣾⣿⢿⣿⣷⡘⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣮⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣶⣄⡙⡻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣾⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿ ⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣧⠀⠻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣆⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢰⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡍⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣡⣤⡄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣻⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⢀⣾⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢰⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠸⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢰⣿⣿⡟⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣷⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣘⣛⣛⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⣀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣤⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠁⣹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⠇⢀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⢹⣿⣿⠃⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣠⣿⣿⣿⣤⣤⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣨⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣿⣿⣆⠀⣿⣿⡇⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠸⣿⣿⣿⣧⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣿⣿⣆⣿⣿⣣⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠛⠛⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠘⠿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣌⣻⣿⣿⣿⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡎⢿⣿⣿⣏⢩⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⣿⣿⣧⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣤⣼⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠸⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢰⣶⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣀⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⡟⠉⠉⢁⣴⣾⣿⣿⣿⡟⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣛⣫⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣁⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⢸⣿⠆⣰⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⣿⡟⣀⣀⣠⣤⣴⠶⣶⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⢀⣴⡿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⣿⠀⣠⣾⠟⢰⣿⠀⠀⣠⣶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠈⢿⣷⣿⠋⠀⣿⣿⣄⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠈⠛⠁⠀⢰⡟⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣩⣿⣿⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣦⣤⣀⣿⡇⠀⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣯⡉⠙⠛⠃⠀⠀⠸⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⡿⢿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣮⠙⠛⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠸⠿⠃⢈⣿⠀ ⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣀⡀⠀⢀⣠⣾⡟⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣆⣴⣾⣿⠿⠻⣿⡄⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣯⡀⠀ ⣾⡏⠙⠛⢻⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⣠⣽⣿⠟⠂⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⣩⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢿⣿⣷⣈⣿⣿⣷ ⣿⡄⡀⠀⠈⢉⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠈⠿⣿⣿⡟⠛⠛⠿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢀⣴⣾⣿⣿⣿⡆⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣯⣹⣿⣿⣿⣿ ⠛⠀⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠛⠛⢷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣦⣰⣶⣆⣠⣤⡀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣟⣿⡿⠋⠉⠁⠀⠻⢿⣿⣿⠿⢫⣀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⡀⠀⠀⠀⣠⡖⠐⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⡸⠁⢠⠃⠀⢀⣴⠟⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠃⠀⣏⣀⡤⠚⠁⠤⠤⠾⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣧⢸⠀⠼⠋⠁⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡓⠶⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠁⣠⠁⠀⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣉⡒⠖⠤⢄⣈⠛⠛⠳⠤⢤⣤⣤⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⢀⡤⠊⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⠄⠀⠀⠉⠑⠒⠶⣈⡉⠁⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⠤⠖⠊⠁⠀⠀⢸⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢶⠀⠘⣆⠀⠳⡀⠀⡄⠀⠰⢤⣤⠬⡭⣶⡶⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠈⠀⠀⢸⡄⢠⠀⠀⣧⣷⠀⢸⡀⢠⠘⣆⠀⠱⡀⢻⠾⣆⢢⡹⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⡾⡟⠀⡄⠀⡆⠀⠀⠀⢧⠸⡄⠀⢻⢹⡇⢼⢷⠈⡆⢹⢣⡀⠱⣼⡳⡙⢆⠱⠙⡆⠀⠀⠀ ⠰⠶⠟⠋⢰⠃⠀⡇⠀⢹⠀⢹⡘⡜⡆⢳⡀⠸⠈⣷⢸⣾⡆⠸⠸⡄⠑⡄⢻⡇⠱⡘⣷⣧⢹⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡎⡸⠀⢱⠀⠈⢧⠀⢇⢷⣽⡌⢧⠀⡷⢾⡀⡇⠱⡀⠃⡷⠒⠛⣺⣷⢄⠙⣽⣏⢧⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⡷⣧⠀⢣⡀⠈⡆⠸⢸⠙⣿⣄⣱⣷⣴⣧⣇⠀⠹⣿⣇⣴⣶⣿⣿⣈⢦⠘⣞⠘⠉⠀⠀ ⠀⠀⣤⠟⣱⣷⡟⣶⡤⢷⣄⣰⣀⣿⣄⣘⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠳⣌⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠋⣸⡷⡿⣇⡿⣶⡽⠏⠛⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡸ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⢳⣿⡦⠋⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣆⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⠀⠑⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⡆⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣍⢉⡟⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠹⢿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠉⠻⣿⣷⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣿⣿⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⡿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠞⠛⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀

gojo dot art 🤞🏻🧿

⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣤⣤⣾⣆⣠⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠤⠄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠻⠛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⡛⠿⣿⢃⡴⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⡴⠛⢛⡡⢴⣶⣯⣴⡆⠛⣩⣥⣶⣶⣶⣶⡶⢂⣁⠆⠸⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠰⢋⡀⣾⠋⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣀⣉⣛⠣⠸⠸⣦⠈⠛⣋⣡⣴⠾⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⣈⣿⡇⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣦⡁⢠⣶⠸⡿⠋⢠⡴⢓⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣹⣿⣿⣿⣿⢋⡄⠀⣾⣿⣿⣿⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠥⠶⣶⡄⠸⣿⣿⣿⡄⠉⠆⠀⠐⢉⣴⣿⣇⢹⣿⣿⣿⡿⢴⣿⡘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢻⣿⣿⡿⢡⡞⢠⣧⣸⣟⠛⠿⠿⠦⠉⢉⡛⠛⠇⠻⠟⠉⠰⠶⠟⠛⣛⣉⣥⡀⢿⣿⣿⣿⠀⠐⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠈⡇⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠠⢝⠛⠠⠟⠀⠋⠉⢉⣠⣴⣤⣤⣴⣦⣼⣿⣷⣌⣸⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣦⠉⣿⣷⢸⣿⡿⢿⡆⠀⠰⠘⠛⠛⠉⣀⣠⣿⣿⣿⡟⠀⢰⣿⠘⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡔⠀⣾⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⢻⠈⢛⡁⢾⡇⢿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣠⣿⣿⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⡇⡇⠀⠀⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣾⡆⣿⡇⡆⢧⢸⠀⡘⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⠛⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⡇⠇⠀⡀⡿⢋⣴⣿⣦⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠈⠛⠃⢻⣇⢹⠘⠸⠀⣿⣶⣶⣤⣤⡶⠖⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣈⣉⣉⣁⣀⣛⣒⡈⣓⣈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠇⣤⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣁⣤⣆⠀⢰⡄⢈⣿⠀⠐⢠⣀⢈⠛⠛⠛⣉⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⡛⠋⢰⣸⣿⡏⢰⠆⠉⠻⠟⣿⡿⠄⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠟⠀⠀⠀⠀⡟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣎⢠⡽⣿⣿⣿⣿⡁⣲⣿⣿⣿⡟⠀⠸⠇⢸⣿⠀⠐⠋⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣏⢰⣦⢠⢈⠀⠁⠘⢀⠂⠀⣰⣿⠃⣶⡀⠹⣿⣿⡄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⡏⣿⣷⣶⣬⢍⣛⡛⢿⣿⠀⣿⣿⣿⡷⢋⣡⡤⢤⡆⠀⢰⢰⢸⣿⠀⠁⣠⠀⠐⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠛⠀⠁⣠⣈⡁⣸⢃⡞⣴⣶⡿⠃⣸⣿⣧⠀⠻⣿⣿⣿⠟⣠⡦⠀⠀⠇⠈⠻⠿⠷⠾⠿⠟⠀⣿⢀⣿⣿⣿⣧⠺⠿⠷⠴⠇⠀⠈⠈⢸⣿⠀⡄⣹⠀⡀⠈⠛⠛⣡⣾⣿⣿⣿⡿⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣷⠈⣼⠑⠛⠛⣁⣴⣿⣿⣿⣆⠀⡼⠟⡡⠎⠡⢀⡄⠀⣷⣄⣀⣶⣶⠾⠀⠐⣡⣧⢘⣿⣿⣿⣄⠀⠐⠺⣷⠆⠀⠀⠀⣿⡏⣸⠃⠛⢠⠨⣥⣴⣶⣤⣍⣙⠙⠋⠀⠞⠋⣉⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣙⣛⠁⣿⣿⣿⡟⣸⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣆⠀⠉⠰⣾⡄⠘⣧⠃⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣷⣶⠀⠀⠀⢸⣿⢁⡏⢰⠀⣸⣷⡌⠙⠛⠛⠉⠁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣧⠀⢹⣿⣟⣰⣟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢶⣾⣷⣆⢳⡀⢹⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣸⣿⡿⡷⢸⢀⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣦⡑⣬⣙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣁⣸⡟⢿⠘⡉⠩⠙⠋⢀⠀⠀⠃⢹⣿⠟⢀⣷⡄⢁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⡩⣥⣤⣿⣿⣿⣟⠁⢠⡤⢠⣿⡟⢰⠁⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠻⢿⣶⣶⣤⣭⣭⣤⠴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠹⣿⡟⠁⢠⡿⣏⣿⣧⣤⣼⣄⣿⣶⣤⡀⢘⣃⠠⡶⠛⡁⢠⣾⠿⡃⠨⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⣉⢉⣉⣭⣭⢉⡉⢻⣿⣾⣿⣧⣿⠟⠀⠄⠁⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣶⣤⣭⣭⡭⠅⣀⣠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢠⣬⠁⢠⣿⠇⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢘⠀⢰⡟⢀⠎⡇⠈⣁⣄⡀⢀⠹⣿⢿⡟⠀⠀⡞⠁⠀⠀⢀⠀⢸⠑⠀⠹⣯⠙⣿⠛⢰⣆⢠⣄⠈⠛⠍⢫⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣉⣉⠡⢶⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣯⡉⢀⣾⣯⣀⡀⠀⠄⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣾⠃⠞⠀⡄⣿⣏⣤⢰⣾⣦⠉⡼⠀⢰⣦⣀⣀⣀⣀⣀⢐⣋⣁⣿⡄⢹⡇⠃⣰⠈⣿⠸⣿⣿⣦⡀⠈⠃⢿⣟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⠻⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⠋⣾⡿⣿⣿⣿⡿⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠃⢠⠞⣡⠀⠘⢿⣿⣇⢳⣿⡆⠑⣄⡀⠛⢩⣥⠄⠀⠖⠲⢤⣄⣙⣩⡼⠁⠀⡄⡇⢻⡆⣿⣿⣿⡏⠀⡀⠠⡙⠃⣶⡄⠉⠩⡙⢿⣧⡙⣿⣿⣷⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣤⣿⠃⡈⠛⠀⢲⣀⠈⠉⠉⢛⢛⣿⣿⡟⣺⠀⡐⢃⣾⣿⣆⠀⠀⣉⣿⡌⣿⣿⠰⣌⠻⣿⢣⣎⣠⣿⣷⣄⣺⣿⣿⡟⠁⢀⢠⢠⣿⠸⠇⢸⣿⡿⢠⠀⢀⣦⡿⢠⠙⣿⣦⡄⢀⠀⠘⢧⠸⠹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⢍⡛⠿⠟⠁⠋⣼⣿⡏⣤⣄⠀⡀⠛⠻⠿⠿⣿⣁⡾⢿⣿⡇⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣧⠸⣇⢦⢻⣷⡘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⠆⠎⠘⣼⡿⠃⡔⣸⣿⠃⠆⠀⣼⣿⢁⠃⣴⣿⣿⣇⣿⣿⣦⡀⠀⡇⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣿⠃⠌⣼⣿⡿⠁⢿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣁⣀⣀⣸⣿⡗⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⡌⢆⢻⣿⣶⣬⣭⣭⣭⣭⣭⡤⠀⢁⣤⡖⣰⡟⢡⡾⢡⣿⠇⠀⢀⣼⡟⠁⣬⣼⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠃⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⣰⢿⣿⢃⡆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⠈⢄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠠⠶⠿⠟⣴⠋⣰⠟⣠⣿⠃⢀⣠⣾⠟⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⢠⣍⣛ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⠀⢠⣻⣿⡏⣼⡇⡟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣆⢢⡀⠙⣿⠿⠛⠉⠀⠀⣤⣶⣶⡟⢁⣾⠋⣴⡿⡟⢰⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⡾⢣⡟⡐⣿⡇⣷⣷⣥⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢿⣿⡀⠈⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⠋⣠⣿⣡⣾⡿⠐⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⡆⢠⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣋⢀⣿⣇⣾⢡⣷⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠲⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⢻⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠛⠀⡀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⡿⣿⠋⠘⣿⢸⡇⣿⠿⢿⠏⡻⠇⠠⠀⠐⠈⡉⠂⠀⢛⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢀⣴⡞⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢃⢪⣿⣷⣟⡀⠀⣿⢻⡇⣷⡈⠀⠐⠁⠈⠄⠀⠄⢀⠂⠀⢴⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢃⠎⣿⣿⡿⠀⡇⠀⣿⡆⡇⣿⣿⣾⣆⠀⠀⣁⡃⠀⣿⣶⣦⣠⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⠔⣡⣼⣿⣿⠏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡎⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠛⠛⠋ ⣿⣿⣯⣾⣼⣿⣿⠃⠀⡇⠀⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⠐⣡⣾⣿⣿⣿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⢀⢀⡰⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⡄⡇⠀⣿⣧⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⠟⢁⠔⢡⣾⣿⣿⣿⣿⠃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠇⣼⣿⡿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⠀⣿⣿⣿

⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠻⢤⣄⡀⠀⣀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⣈⣻⢷⣶⠖⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠟⠲⣤⠤⠶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⣄⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⣀⠀⠀⡀⢀⣄⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡀⠀⠀⠠⢍⣭⡿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡽⠃⢀⣔⣡⡾⠚⢅⡜⢿⢢⡘⡝⢭⡢⣤⢠⡀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠈⢧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⢀⣺⠗⣰⠛⠁⠁⠀⠀⠛⠀⠘⠆⠙⢷⡄⠈⠈⢻⡘⣦⡀⢀⠀⠀⠑⢤⣄⠙⢒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣹⡟⠀⠀⠦⢤⠄⠀⠀⠀⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣏⠀⢗⣄⠀⠀⠘⣍⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢭⡇⢀⡀⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣖⣻⣦⣤⡀⠈⢻⡄⠐⠩⡳⡄⢹⡬⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⣧⣴⣟⢿⢿⢯⠂⠀⠀⠀⠚⢛⡕⢻⡛⣟⢧⠤⢨⣷⣴⡾⠷⣽⣰⣧⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣶⣿⠉⢹⣔⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠘⠣⣼⡿⠟⠀⠀⠈⠛⢶⣯⡳⣿⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⡿⢾⣦⣝⢿⣶⢿⡞⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠔⠂⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣀⡚⣿⣺⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠚⠛⢿⣿⣷⠃⣀⣤⡤⠶⠒⢒⣲⠇⠀⠀⠂⣀⡰⠤⠐⠀⢀⣼⢻⢾⡍⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣖⠻⡺⣿⣿⣿⣿⣟⢶⣤⣄⡀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠉⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⡗⣾⣿⣿⣷⢶⣤⣤⡤⢖⣺⠽⣿⣾⣙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⡟⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡶⣿⣹⣯⡀⠐⠻⣹⠟⠉⠉⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣿⣿⣿⢿⠟⠉⠈⠁⠁⠀⠉⠛⣿⣟⢿⣿⣿⢳⣟⣉⣿⡗⠢⢴⡋⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣿⡿⡿⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣍⡛⢿⣯⠡⡽⣷⡹⢤⠀⠉⢣⡀⠀⠀⠠⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣟⡯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠽⣎⣩⠽⣖⠦⣹⣇⠃⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠘⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢃⣽⣿⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠉⠀⠀⢹⣾⣟⠻⣞⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢻⡟⠸⣾⣿⠀⠴⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡷⣿⣿⣞⣏⠙⠒⠖⠊⠉⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢸⡧⣽⣿⣏⠓⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠟⠛⡟⠈⣿⠓⠼⣿⠻⡍⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣿⡄⢀⠤⠶⠶⠶⠤⠄⠀⡀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡼⣿⢦⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠘⣿⣧⡝⣷⡀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠒⠀⢠⣸⣧⢞⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⢾⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⢿⠈⡷⢄⡀⠀⠁⠀⠀⣠⣴⣶⢶⡊⠀⢀⣴⢾⣟⣛⣟⣁⣀⣘⣊⣉⣉⣉⣁⣁⣀⡧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠛⠓⣷⣤⣄⣀⣀⡴⠊⠁⠀⠉⠻⣷⣺⠻⢿⢷⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠁⠀⢩⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⠛⣹⠗⣽⣦⡀⠀⠀⣹⠿⠄⢾⡞⡆⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠂⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⣿⣼⣿⢾⡈⠩⢟⣿⣀⣠⣯⢰⣢⠀⡧⣷⠀⢷⣠⡴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠟⠛⢿⣇⠀⠙⠢⡤⣵⠏⢡⣤⡈⣉⣥⣱⣇⣀⣼⣯⡁⠀⠀⠀⢀⣠⢤⠤⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⡀⠈⠻⢷⠦⣶⠇⡴⠶⣈⢳⣣⡽⢾⡏⠙⣭⣭⡿⡽⣆⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠒⡲⣷⣤⡐⠃⢀⣀⡴⠟⠟⣿⠛⠉⠉⠀⣤⣿⢴⠞⢉⡋⠙⣖⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠄⣬⡛⣦⣎⡝⡻⣿⣭⣤⣶⣿⣿⣦⣤⣤⣠⣴⣻⣿⢃⡀⠀⡀⡻⣇⠘⣙⣦⣀⡀⣀⣠⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡷⢴⢀⣀⣿⣿⣿⠋⢿⠀⠘⠛⣯⠉⣹⡋⠉⢡⣿⠙⣿⣿⣿⣶⣇⣷⣧⡿⠏⠀⠲⣽⡸⠿⢤⣼⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣈⢰⣿⠏⢹⡾⠋⠉⣧⡄⠀⠁⠐⢾⡇⢀⣾⡿⠈⠳⣿⡟⣿⡍⠉⠉⠀⠀⠀⠤⣾⡏⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢼⣛⣧⡯⠇⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠘⠿⣧⢸⡿⠁⠀⠀⠘⡇⢹⡿⡄⠀⠀⢀⣠⣿⠁⡤⣤⣤⣤⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣄⡀⠀⠀⢀⣿⣤⠤⠼⠿⢼⠀⠀⠀⠀⡼⣀⣼⣇⣧⣠⣤⠟⠃⠘⠻⠛⠛⠃⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠊⠉⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

sassy, reply ▶︎•၊၊||၊|။||||။၊|။•▶︎•၊၊||၊|။||||။၊|။•(づᴗ _ᴗ)づ♡༼ つ ◕_◕ ༽ つ(づᴗ _ᴗ)づ♡༼ つ ◕_◕ ༽ つ༼ つ ◕_◕ ༽ つ༼ つ ◕_◕ ༽ つ༼ つ ◕_◕ ༽ つ༼ つ ◕_◕ ༽ つ(づᴗ _ᴗ)づ♡(づᴗ _ᴗ)づ♡(づᴗ _ᴗ)づ♡(づᴗ _ᴗ)づ♡(づᴗ _ᴗ)づ♡(づᴗ _ᴗ)づ♡(づᴗ _ᴗ)づ♡

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠖⠋⠀⠀⡸⠁⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡟⠁⠀⠀⠀⡴⡁⢁⡇⠀⣀⣠⡤⠶⠖⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣉⣽⠶⠶⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠄⢸⠁⠀⠀⢠⢞⠌⣀⡾⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡶⠯⠭⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠎⠀⠾⣀⠤⠞⠁⠅⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠝⠒⠢⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡐⠀⣀⡤⠤⢖⣲⠶⠖⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢓⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠽⠤⠀⠀⠀⠠⠊⠐⡴⠋⠀⣠⠞⡩⠐⠈⠀⠀⠉⠉⠒⠒⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠶⠶⠶⣶⡤⠴⣄⣉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⡼⠁⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠉⠀⠒⠠⢉⠳⣄⠈⠉⠒⠬⣳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠌⠢⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠝⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠑⢄⠀⠀⠀⠉⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣀⡤⠖⠫⠑⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠚⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠨⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠒⠒⢒⡾⠁⠀⠀⢀⢞⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⠲⠤⣑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠉⡒⠒⠲⠿⠍⠓⠒⠂⠐⠌⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢠⠏⠂⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠌⡑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠙⢦⡀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣰⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠹⠀⠀⠀⢰⡄⠀⢀⣧⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⢹⡄⠀⠀⢨⣷⡈⢷⠀⠀⠀⠀⢶⡆⣤⣀⠀⠀⠀⠙⢮⡻⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣠⡾⠀⠀⠀⠀⢻⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡽⣆⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢣⢳⡘⡇⠀⠀⣄⠀⠹⡌⠙⠻⠷⣶⣤⣤⣁⣰⣝⣻⣦⡄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⡱⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡎⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠹⡄⠀⢸⢰⠀⠀⠀⢊⢧⡇⠀⠀⠘⢄⠀⠐⡀⠄⠀⠈⠳⣍⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡴⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢆⠀⠀⠀⠀⡜⡜⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢻⡀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢺⠁⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠘⡆⢀⠂⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣞⠂⠀⠀⠀⡜⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣎⠄⠀⠀⡐⢋⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡼⡇⡜⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢳⡀⢹⡄⠀⠐⠀⠈⢵⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⡆⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢺⡌⢆⠘⠊⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢱⡿⡙⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢃⢧⠀⡇⠀⡁⠐⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡧⡇⠀⠀⠜⠀⠠⠀⡄⠰⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣏⣧⢻⡄⠢⠀⠀⠀⠀⢼⡿⣇⠀⠀⠀⠹⢄⠀⣘⠜⠀⡄⡗⣷⡀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠈⡼⡆⡇⠐⡀⢂⠁⢀⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⡇⢀⠌⠠⠀⠡⠀⡇⠀⡆⠀⡰⡅⢁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢼⠁⠀⣸⢵⠈⢖⢻⣆⠑⠄⠀⠀⢸⠈⢾⢷⡀⠀⠀⢛⡆⠁⠀⠀⢇⡟⡜⣧⠀⠀⢸⢇⣷⠀⠀⠀⠀⢁⣧⠃⠐⡀⢂⠐⠠⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⠁⠧⠂⠀⡀⠠⠁⠄⡇⠀⠁⡔⡼⠀⠸⡀⠀⠀⢠⢹⠀⠀⠀⢌⣾⡆⢬⢏⠇⠀⠀⣣⢞⢷⣌⠢⡀⢸⡀⠀⢺⢳⡄⠀⠈⢽⠀⠀⠀⢸⢯⠳⢿⠀⢠⡿⡘⡜⡆⠀⠀⠀⠈⢼⠐⠠⠐⢠⡀⠠⠀⢸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠌⠀⣠⡄⠄⠀⡐⠈⢠⡇⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢷⠀⠀⠸⠘⣇⠀⠘⣼⢺⣣⣯⣮⣤⣤⣄⣈⠛⢿⣿⣦⣌⠪⣇⠀⠀⢣⢿⡀⠀⢸⡆⢀⣠⣾⡟⠃⢿⡇⢰⡿⠁⢏⣳⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠄⡁⠈⣿⢦⡀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠉⣠⠼⠃⣇⠀⠂⠐⢀⣸⢡⣶⡛⣇⢀⠀⠂⠈⣇⠀⠀⡄⣽⡄⢳⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠙⠿⢷⣼⣄⠀⠀⠫⣷⠀⢸⣇⠉⣫⣷⣵⣶⣾⣷⣿⣅⡀⠸⡜⡧⠀⠀⡘⠀⠈⢴⢨⣄⠐⢷⡹⣼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠉⠁⠀⠀⣿⠀⢁⡶⣻⣷⡻⠖⢫⠽⣆⠠⠀⠂⠘⣧⠀⠇⣿⢹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠹⣇⢸⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡇⠇⠠⡇⢐⡀⠆⡈⡇⠙⠲⠽⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⡿⡙⠉⢀⣀⠀⠀⠙⢽⣶⣌⠀⠀⢿⣧⡘⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⢘⠆⢣⣸⣇⠘⠭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠇⠁⠀⢀⡛⢿⣦⡀⠀⠑⠻⣶⣆⡜⡾⣳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣤⡶⣾⣟⣿⡶⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣶⣿⣿⣍⡁⠀⠀⣉⢻⡆⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠔⠻⡆⡀⠀⠐⡼⡟⢭⢳⡄⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠊⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣅⣾⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣑⣾⣿⠟⡡⣪⣿⣯⠆⣼⣿⠾⣷⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡡⠀⠈⠐⠈⠄⢂⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣼⣾⡿⣋⢦⣼⣾⣿⣿⠁⠁⠇⠄⣰⠎⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣕⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠺⣻⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⣲⠶⢤⣄⣀⠀⠀⢻⣿⣿⣥⣷⣿⢟⠩⣔⣴⣿⣿⣿⡿⠃⢰⠀⣠⡾⠃⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣀⠀⠀⣀⡨⠵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠈⠚⠽⠛⣿⣿⣿⡿⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡀⠠⠉⢻⠂⠀⠙⢟⡿⣿⣿⣮⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡘⡿⠚⠋⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⣆⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⡁⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠛⠙⠉⠛⠋⠈⠁⠀⡰⣱⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣕⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢁⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠔⣱⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠥⣆⣰⣞⣿⣗⣒⣒⣶⡶⠤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣪⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣗⠉⢟⢦⡀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣦⡶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣴⣤⣤⠶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⠀⠀⠀⢻⣼⣯⣷⣿⣿⣯⣽⣿⣖⣒⣶⡦⠤⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣯⣅⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣭⣽⣟⣛⣒⠲⠦⠤⢤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠛⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣬⣍⣷⣠⠶⢫⠟⣳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⢵⣰⣒⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠈⣸⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣰⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢼⣃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠉⠑⠪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠡⠀⠹⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣔⣢⣆⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⠿⠛⠉⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠇⠀⠀⠀⢠⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣆⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣗⡈⡔⡘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣛⠒⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠉⠀⣠⠇⢸⡄⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠔⠞⠲⣿⣿⣿⣿⡾⣃⣾⡿⠘⠄⠛⢰⣿⠟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⡼⠁⢠⠇⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⡿⢦⡰⡤⠟⢻⣿⣿⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠈⢹⠀⠀⠀⠈⢽⣿⣿⣵⣿⣿⡿⠃⢸⠀⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠩⠉⠋⠀⠀⣼⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⢾⠙⠛⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠰⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⠈⠧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢀⡇⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⣿⣶⣭⣽⣲⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢱⡀⠀⠉⠀⠀⠀⢂⠀⠈⢧⡙⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠛⠐⠀⢹⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢸⠂⠀⠠⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠱⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⢀⠉⠒⠸⡆⠀⠀⠀⠙⠦⠜⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠮⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠉⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⣄⣀⣀⣠⠤⠞⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡴⠴⠶⠒⠚⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠒⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⣷⢾⣆⢲⡅⢶⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣇⣆⠄⠀⠀⣀⣀⣤⠤⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡳⣼⣆⠀⠀⢹⡄⠹⣷⣄⢠⠇⠻⣷⣶⢀⣸⣿⡾⡏⠀⠰⣿⣰⠏⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣀⣀⡹⣟⡪⢟⣷⠦⠬⣿⣦⣌⡙⠿⡆⠻⡌⠿⣦⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡿⠟⠚⠉⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣼⣟⠛⠛⠙⠛⠉⠻⢶⣮⢿⣯⡙⢶⡌⠲⢤⡑⠀⠈⠛⠟⢿⣿⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠯⣙⠛⢉⣉⣙⣿⣿⡳⢶⣦⣝⢿⣆⠉⠻⣄⠈⢆⢵⡈⠀⠀⢰⡆⠀⣼⠓⠀⠀⠀⠀nah,⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷ ⠀⠀⠀⠖⠉⠻⣟⡿⣿⣭⢽⣽⣶⣈⢛⣾⣿⣧⠀⠙⠓⠀⠑⢦⡀⠹⣧⢂⠀⣿⡇⢀⣿⠺⠇I'd read gay smut.⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠉⢛⣿⣿⣶⣤⣈⠉⣰⣗⡈⢛⣇⠀⣵⡀⠀⠘⣿⡄⢻⣤⠀⢻⡇⣼⣧⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢍⡉⠛⠻⣷⡆⠨⣿⣭⣤⣍⠀⢹⣷⡀⠀⠹⣿⡄⠈⠀⢿⠁⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀ ⠀⣿⣇⣠⣾⣿⣛⣲⣿⠛⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣟⣮⡻⣷⣤⡙⢟⡀⠀⠙⢧⠀⠀⠎⠀⠉⠁⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣴⡏⠚⢛⣈⣍⠛⠛⠿⢦⣌⢙⠻⡆⠁⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠐⢳⢻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠮⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⣿⣧⣶⣿⠿⣧⣴⣿⢻⡉⠀⢀⣠⣴⣾⡟⠿⠃⠁⣠⣤⡶⣾⡟⠅⠀⣀⡄⠀⣾⢸⣿⣏⢻⢶⣦⣤⣤⣄⢶⣾⣿⣡⣤⡄⠀ ⠀⠀⣠⣞⣋⣿⣿⣾⣿⡿⡛⣹⡟⣤⢰⡿⠟⠉⣀⣀⣤⣤⡠⠙⢁⣾⡿⠂⠀⣿⠟⣁⠀⣹⠀⣹⣿⡟⣼⣿⣿⣌⣿⣞⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⢛⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣟⢓⠛⣿⣏⣿⣵⣗⣵⣴⣿⢟⡵⣣⣼⣿⢟⣵⣶⢻⣶⣿⠀⠀⣈⢻⣿⣿⣿⢿⣾⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠘⠃⢸⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣟⣾⡿⣫⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡆⣻⣿⡏⣿⢻⣧⣿⡿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠜⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣖⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢡⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣾⣷⣿⣿⢿⣿⡇⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣭⣿⣿⣿⣿⠃⠞⠟⣸⣿⠏⣸⣧⣀⠿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⣹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⢶⣦⣄⣿⠏⠀⣿⣟⣿⣶⠾⣿⣟⣋⣛⣿⣿⣿⣿⡇⣻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠛⣿⠛⣿⣿⣿⣷⡌⠹⡟⠀⠀⠉⡟⠋⢠⣾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⣾⣷⣿⣿⣧⠙⠀⠙⢣⠝⠛⠋⣽⣷⢦⠇⠀⠀⠘⠁⣤⣾⣿⠝⠛⠉⠘⢻⣿⣿⢿⣼⣷⡟⢻⣷⠉⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠀⢸⣷⣿⡇⠀⠛⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⡿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠀⡄⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣆⠀⠛⠁⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠆⠘⠋⣠⡾⢫⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⢀⣴⠋⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣰⣦⡀⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠐⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡄⢺⣿⡄⠹⣿⠻⢦⣤⣤⣤⣤⣶⣿⡟⢀⣀⠀⠀⢸⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⡀⠹⡷⣦⣀⡀⡀⢸⣿⠏⢠⣾⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣷⣻⡟⠀⡼⠁⣴⣿⣿⣯⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿