Froggy ^^ Emojis & Text

⡹⢌⢣⡙⠤⢃⡜⠤⢣⠜⠤⠓⡌⠦⠱⡌⠦⠱⢌⠦⠱⢌⠆⡣⠜⢤⠣⠜⢤⠣⠜⢤⠣⠜⡰⢡⠎⠴⢡⠎⠴⢡⠎⠴⢡⠎⢢⠱⠌⢦⠱⠌⠦⡱⠌⠦⡱⢘⠤⠣⡜⠤⠣⡜⠤⠣⡜⠤⢃⠎⡴⠡⠎⡴⠡⠎⡴⠡⠎⡴⠑⡌⠦⠱⡌⠦⠱⢌⠦⠱⢌⠆⡣⠜⢤⠣⠜⢤⠣⠜⢤⠣⠜⡰⢡⠎⠴⢡⠎⠴⢡⠎⠴⡑⡌ ⡱⢊⡵⣈⠧⣁⠎⡜⡰⢊⠥⢋⠴⣉⠱⢌⠲⡉⢆⠎⡱⢊⠴⠡⡍⣂⠧⡉⠦⢡⢋⠤⢣⢉⠖⡡⢊⠕⡢⣉⠞⡠⢎⠱⡂⢎⡑⡊⢍⢢⡑⢎⠱⡰⢉⠖⡡⠎⢬⢑⡸⢌⠱⠌⡜⡡⠜⡌⡱⢊⠔⡩⢒⢌⡱⢃⠴⡉⢖⠰⣉⢒⠩⡑⣌⠲⡉⢆⠎⡱⢊⠴⠡⡍⣂⠧⡉⠦⢡⢋⠤⢣⢉⠖⡡⢊⠕⡢⣉⠞⡠⢎⠱⢌⠒ ⢣⢃⠦⡑⡒⠌⠦⣑⠢⢍⡒⣉⠒⡬⢘⡂⢇⡱⢊⠜⣐⠣⢊⠵⠰⣁⠖⣡⠙⡢⣑⢊⠆⣃⢎⠡⡍⡒⢅⠲⣨⠑⣌⢒⡉⢦⠘⣑⢊⠆⡜⣨⠒⣡⢃⠚⡔⢩⠆⢎⡰⢊⡌⢓⢌⡒⡱⢘⡰⡉⢬⢑⠪⡐⢆⡍⢢⡑⣊⠱⡄⢋⡒⡱⢠⢃⡕⢊⡜⡐⢣⠊⡵⠰⣁⠖⣡⠙⡢⣑⢊⠆⣃⢎⠡⡍⡒⢅⠲⣨⠑⡌⢎⢌⠣ ⢧⡉⢖⡡⠍⡜⡡⠆⣍⠒⢬⠰⣉⠔⢣⡘⢆⢒⡩⡘⢤⠙⡌⠲⡑⡌⠲⢄⢣⡑⠢⢎⡘⠴⣈⢃⠖⣩⠘⢆⡡⠚⡄⢎⠸⢄⡋⡔⢊⡜⢰⠂⡕⣂⠎⡱⠌⡥⢚⡐⢆⠣⠜⡨⢆⢒⡡⢃⢆⡙⡰⢊⡅⠳⣈⠔⢣⠰⡁⠧⣘⢡⠒⣡⠃⡖⢨⢒⡰⢉⠦⢩⠔⣃⠲⡘⠤⢃⠵⡐⣊⠜⡰⣈⢃⠖⣩⠘⢆⡡⠚⣌⠲⣈⠖ ⢦⡙⢆⡒⢩⠰⡑⡜⣠⠋⢆⡱⢌⡊⢥⡘⠢⣅⢒⡉⠦⣉⠜⡱⢘⡌⡱⢊⠴⣈⠓⡬⢘⠢⢅⠎⡜⡠⢍⠆⡱⣉⠜⣨⢑⡊⠴⣈⠣⠜⢢⡉⢖⡈⠖⡡⢍⠴⡁⢎⠜⣨⠱⢡⢊⠆⡥⣉⠦⣘⢡⠒⡬⡑⣌⠪⣁⢇⢩⠒⡡⢆⡙⠤⠓⣌⠱⣂⠱⢊⠬⡡⢎⠰⡡⢃⡍⠎⡔⡱⢨⢌⡱⢄⡋⡔⢢⢍⢢⡑⡩⢄⡓⡰⢊ ⡣⢜⢢⡉⢆⠓⡬⢐⠆⡍⠲⡐⢆⡩⠆⡜⣡⠒⡌⡒⡱⣈⠖⡱⢌⡰⢑⠪⠔⣌⠱⠢⠍⡜⡨⢆⡱⢘⠤⢋⡔⠢⠍⡔⢢⢉⠖⡡⢣⠙⡤⡑⢆⡩⠜⡡⢎⠰⣉⠲⡘⠤⢃⠣⠜⡒⢔⠢⡒⡡⠆⢭⡐⠥⢂⡓⢌⢢⠃⢎⡑⢆⡩⠜⡡⠎⠴⠨⡅⣋⠴⡁⢎⡑⢆⠣⠜⡘⠤⢓⠢⡒⢔⢊⠴⠨⣅⠪⠔⢢⡑⢎⠰⡡⢃ ⡕⣊⠦⣑⢊⡱⢂⡍⢢⠍⡱⡘⢢⡑⠜⡐⢆⡱⢌⡑⢆⡡⢚⠰⢌⠢⡍⢜⡘⠤⢣⢙⡘⡔⡡⢆⠱⢊⡜⢢⡘⣡⠋⡔⢃⠎⣒⢡⢃⢣⠒⡡⢎⡐⢣⡑⠬⣑⠂⣇⠩⠜⣡⠙⢢⠍⣢⢃⠥⡑⢎⠒⡌⢎⠱⣈⢎⡰⢉⠲⡘⠤⢃⢎⠱⢌⣃⠓⡔⡡⢒⣉⠒⣌⢊⠥⢋⡌⠓⡬⢑⡜⡨⢌⠲⡑⢢⠱⣉⠒⡌⢆⢣⠱⢡ ⠳⣌⠲⣁⢎⠰⡡⢌⠥⣊⠱⠌⡥⢌⢣⢉⠖⡰⢊⠴⢡⡘⡡⢍⢢⠓⣌⠲⢨⡑⠎⡤⢃⡒⠥⢊⠥⣃⠜⡤⠱⣠⠓⠬⣑⠪⢄⠣⠜⢢⠩⡔⡡⢎⠡⣌⠱⢂⠭⢄⡋⡜⠤⡙⢢⡑⠆⡜⠢⢍⠢⢍⠢⢍⠢⣅⠲⣈⠥⢃⠭⣘⠡⢎⡘⠆⡴⢉⠴⣁⠣⡌⡱⣈⠦⡉⢖⣈⠓⣌⠲⢠⠓⠬⡑⠬⡑⡜⣠⠋⡜⠤⢃⠎⠥ ⡳⢌⡱⠢⣌⠱⢂⡍⠲⢄⡋⡜⡐⠎⡤⢃⡚⢰⢡⠚⢤⠱⡘⠢⣅⠚⡄⢣⢃⡜⡘⢤⠃⡜⢌⡃⠖⡌⠲⢌⡱⠤⡙⢒⠤⠓⡌⢣⠙⣢⠑⠦⡑⠬⣑⠢⢍⢊⢆⠣⢜⢠⠣⢱⠡⠜⣘⠰⣉⠦⡙⠢⢍⢢⠓⡄⣓⠰⢊⠥⠚⢤⡉⠖⣨⠑⠦⣉⠒⣌⠱⡰⢑⡰⠢⢍⠢⠆⢭⢠⢃⡃⢎⡱⢌⠓⢬⡐⢆⡱⢘⡌⢃⢎⠱ ⠳⣌⠲⡑⢤⠙⡢⠜⡡⠎⡔⠬⣁⠏⡰⢡⠎⡡⢆⠍⡆⢣⡑⢣⠰⣉⠬⣑⠢⠆⣍⠢⢍⡸⢰⡈⢇⡜⡑⣊⠴⡑⡌⢣⠜⡱⢨⠅⡓⠤⢋⠴⣉⠲⢄⡋⠴⡉⢆⡍⢢⢃⡍⠦⣉⠞⡠⢓⡰⢂⠭⣑⠪⣐⠣⢜⡠⡙⠬⣘⡉⠦⣘⠱⡄⣋⠦⢡⠍⡤⠓⡌⠥⢒⡉⠦⣙⢘⠢⡅⢎⡘⡔⢒⡌⢍⠢⠜⢢⠌⡥⢌⢣⡘⢆ ⡳⢌⡱⡘⢢⠱⢡⠎⡱⡘⢌⠲⣁⠎⡑⠆⡎⠱⢌⡊⡔⠣⣌⠱⡘⠤⢃⠦⠱⣉⠤⠓⡬⠰⡡⠜⠢⡔⡑⠢⢆⡱⠌⠥⠚⣄⠣⢊⠥⡙⡌⠲⢄⠳⣈⠲⣑⡘⠆⡬⢑⠢⠜⡰⢡⢊⡑⠦⡑⠪⢔⢂⠳⡠⠍⢆⡒⣉⠦⢡⠜⡡⢆⠣⡔⡡⢎⢂⠇⡒⠭⡰⢉⠦⡉⠖⡌⠜⡒⡌⠦⣑⡘⠦⡘⠬⣡⠋⢆⢣⠒⡌⠦⡘⠤ ⡕⢪⠔⣡⢃⠎⣅⠚⣄⠓⡬⢑⢢⠩⠜⡱⣈⠓⡬⠰⢡⠓⠤⣃⠭⣘⠡⢎⡑⢢⠍⡚⢄⢣⡑⡊⡕⡰⢉⡱⢂⠦⡙⢌⡃⠦⡙⢌⡒⢅⠎⡱⢊⡱⢄⡓⠤⢚⡘⠤⢋⡌⢣⡑⣊⠴⡑⠬⣑⢩⠢⣉⠆⡑⢎⠒⠤⢃⡜⢂⢎⠱⣈⠖⡌⡱⣈⠎⣌⠱⢊⢅⠣⡜⢡⠓⡌⢓⠬⣐⢃⠦⡘⠴⣁⠳⢠⡙⠢⣅⠚⣌⢒⡉⠖ ⣎⠱⣊⠴⡈⢖⡨⠜⡠⢍⠴⡉⢆⠭⡘⢤⠡⡍⠴⡉⠦⡙⢒⠤⢃⠦⣉⠒⡬⠡⢎⠱⣈⠆⣒⢡⠒⡡⢃⡔⢃⠦⡑⢊⠴⡑⡘⠆⡜⠬⢌⡑⠦⡑⢢⢌⡱⢁⢎⢡⢃⠬⣁⠦⠡⢆⢩⠒⡌⢢⡑⢂⢎⠱⣈⠎⣑⠊⡔⡉⢆⡱⢂⡜⢰⠡⢒⡌⠆⡭⢘⡌⠲⠌⡥⠚⡌⡜⢢⠡⠎⡔⣉⠖⡨⢅⠣⣌⠣⢔⡩⠰⡌⢬⠑ ⣌⠳⢌⠆⣍⠢⢒⡩⠔⡃⢦⢉⠲⢌⡱⢌⡒⠜⢢⡑⠣⠜⡡⢎⡑⢢⠅⠳⡐⡍⣂⠇⣒⠸⣤⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣧⣆⢅⠓⡸⢠⠓⡌⢢⠱⠌⣅⠲⢠⠋⡔⢊⡌⠆⣅⠪⡑⡌⢆⢣⢘⡡⢌⣧⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣴⣂⠥⡘⢢⠙⡤⢊⡜⡐⠣⢌⠣⢍⠔⠣⡜⡐⢣⡑⠎⠴⡁⢎⠱⡨⢱⠠⠓⡬⢐⠣⠜⢢⡉ ⡎⢱⠎⡸⢀⠇⠇⣆⠹⡈⡆⢉⡆⢇⡰⢆⢉⡸⢁⡈⢇⠹⢰⠆⡉⣆⠉⣱⢈⡰⢆⡸⣰⣿⣿⣿⡿⣿⢹⡏⡿⢿⣿⣿⣾⣿⡈⠱⡆⢇⠸⢁⡎⠸⡀⢇⠱⠎⡸⢰⢈⡸⢀⠷⡈⡰⠎⡰⢆⣸⣿⣿⣿⡿⢿⡹⣏⢿⡿⣿⣿⣿⣶⡉⠆⣇⢈⡁⢆⡉⢱⠎⠱⢎⠸⢱⢰⠉⡆⡸⡈⢇⡸⢈⣁⠱⠎⣁⠏⡰⢉⡈⢇⠱⡈ ⢎⡱⢊⡕⢌⢪⡑⡌⡒⢥⡘⡡⠜⢢⠜⣈⠖⣐⠣⡘⢬⡘⡡⢎⠱⣠⠋⡔⠢⠜⡰⣼⣿⣿⣿⢫⠷⣭⡳⣽⣹⢳⣎⡟⣿⣿⣿⣧⣼⣾⣞⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣷⣮⣵⣾⣿⣿⡟⣧⣛⢧⡟⣼⣣⢟⡵⣻⢿⣿⣿⡖⣈⠦⣘⢢⢡⢃⠎⡱⢊⡅⢣⠢⢍⡒⡡⠜⢢⢡⠣⣄⢋⡜⠰⣌⢡⠣⠜⡨⢅⠣ ⡣⢜⡡⠜⣈⠆⠦⡑⡜⠤⢒⡡⡙⢢⠜⡐⠎⠴⠡⣍⠢⡔⠱⡌⣒⢡⠚⣌⡑⢣⣼⣿⣿⡟⣼⢫⡟⣶⣽⣶⣯⣷⢮⡝⣾⣹⣿⣿⢿⡟⣿⣛⢿⡹⣏⠿⣭⢯⡽⣭⢻⡝⣯⢻⡻⣟⠿⣿⣿⣿⡻⣜⢧⣛⣾⣽⣶⣏⡾⣱⢏⡯⢿⣿⣿⡐⣒⠰⢌⡂⢎⠬⡑⠦⣘⢡⠚⡐⠦⣑⠩⢆⢃⠖⠤⣃⢌⠣⡔⢊⠴⡉⠖⠬⡑ ⡕⢪⠔⣩⢂⢎⡱⠘⡤⢋⢆⠱⢌⢣⡘⢡⢋⠜⡡⢆⡱⢌⢃⠖⡡⠆⢭⠰⣡⠲⣿⣿⣟⡾⣱⢏⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣛⠶⣭⢳⣏⢾⡹⢶⡹⣎⢷⣭⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⣜⡳⣝⢮⡟⡼⣭⡳⣝⢮⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢯⡞⣯⣿⣿⣷⢠⠋⡴⠘⣌⠒⡱⡘⣄⠣⢊⡱⢡⢊⠒⡥⢊⡌⣃⠖⣨⠑⣌⢃⠖⡩⣘⠱⢌ ⣎⠱⣊⠴⣈⠆⡒⠭⣐⠣⢌⡚⠤⣃⢌⠣⡌⢎⡑⢆⠲⢌⡊⠴⡡⣙⠢⣑⠢⡹⣿⣿⡯⢷⡹⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⠿⣜⣳⢮⡳⣏⢷⣫⡝⣾⡜⣧⢻⡼⣣⠿⣜⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣝⡶⣽⡹⣞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢧⣛⢶⣿⣿⣿⠢⣑⠢⡍⢤⠋⡔⡡⢆⡙⢢⠅⣃⠎⡱⢂⠇⡴⢈⠦⢡⠚⡄⢎⠬⡑⢤⡉⢆ ⣌⠳⢌⡒⢌⡒⣉⠖⠤⠓⡬⢐⡃⢆⠎⣒⠡⢎⠰⢊⢆⠣⢌⠣⡔⣡⠚⡄⢣⠑⣿⣿⣿⢧⣻⡜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣎⢿⡱⣏⡾⣵⣛⢮⡳⡽⣾⣿⣼⣧⣻⣵⣫⣿⣾⣝⡳⣽⢺⡝⣧⣛⡶⣻⡜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡻⣜⣯⣿⣿⡟⠡⢆⠣⠜⢢⠱⢌⡑⢢⠅⡣⠚⡄⢎⠱⢌⡊⠴⡉⢆⢣⠱⡘⡌⡒⠥⡒⣘⠢ ⢎⡱⢊⡔⢣⠘⡤⢊⡱⢩⡐⢣⡘⡌⣒⠡⡍⢢⡙⢌⠢⢍⢢⠓⡰⢂⠵⡈⢥⠊⣝⣿⣿⣿⣶⡹⣭⢿⣿⣿⣿⣿⡟⡽⣎⠷⣝⢾⡱⣏⢷⣫⢷⡹⣟⠿⡿⢿⠿⣟⢿⡹⣎⠷⣭⣳⢻⡜⣧⢻⡵⣻⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢳⡝⣷⣿⣿⣿⢎⡱⢌⢊⠥⣃⠚⡤⣉⠦⢩⠔⡩⠜⣈⠎⢆⡉⠖⣉⠆⢣⠜⡡⢒⡉⠖⡱⢠⢃ ⡣⢜⡡⠜⢢⠩⠔⢣⡘⠤⡱⠡⢆⡱⢌⢒⡡⢣⠘⣌⠱⢊⠴⡉⠴⡉⢆⡉⠆⣭⣾⣿⣿⡟⣧⢻⡜⣯⢟⡿⣻⡝⣾⡱⣏⡟⣮⢏⡷⣫⢷⡹⣎⡷⣭⢻⡝⣯⢻⡜⣧⢟⡼⣫⠷⣭⡳⢯⡝⣧⡻⣵⢻⣜⡻⣟⢿⡻⣜⢯⡞⣽⣻⣿⣿⣶⣈⠲⡈⢖⢨⠱⡐⠦⣘⠡⢎⠱⡘⢤⡉⠦⢩⠜⠤⡙⣂⠎⣅⠣⠜⡡⢎⠡⢎ ⡕⢪⠔⡩⢆⡙⠬⡡⠜⣡⠒⡍⡒⡔⢊⢆⡱⢌⠣⢌⠎⡑⢆⡙⠤⠓⡌⡌⣷⣿⣿⡿⢧⣻⢞⣭⣟⡾⣽⣞⣧⣟⠶⣝⡮⡽⣎⢿⡜⣷⢫⢷⡹⣞⡵⣏⣾⡱⣏⡾⣵⢫⡾⡵⢯⣳⢽⣫⠾⣵⢻⡼⣳⢾⡽⣞⣯⢷⣯⢷⣻⣵⢫⡟⣿⣿⣷⡥⡑⣊⠤⢣⠑⢎⡰⢉⢆⢣⢉⠦⣘⢡⠃⢎⡡⢓⠰⢊⠤⢣⢙⡐⢎⠱⢌ ⢎⡱⢊⡕⠢⣌⠓⣌⠱⢂⠵⣈⠱⠌⡥⠒⡔⣊⠱⢊⠬⣑⠊⡴⢉⡜⣐⣾⣿⣿⢯⡝⣯⢷⣻⣟⡾⣽⢷⣻⢾⡽⣛⣧⢻⡵⣛⣮⢽⡺⣝⣞⡳⣝⢾⣱⡞⣵⢻⣜⣳⢻⡼⣝⣳⠽⣎⢷⣛⢮⣗⡻⡽⢯⡿⣽⢾⣻⣞⣯⢷⡯⣗⢯⡽⣻⣿⣿⡆⡅⡚⢄⣋⠒⡌⢥⢊⠤⣃⠲⣁⠦⡙⢢⢑⡊⠥⢋⡔⠣⡌⠜⣢⢉⠆ ⢧⡘⠥⣌⠱⣠⠣⡘⠬⣡⠒⠬⡑⠎⠴⣉⠒⡌⠥⢋⡔⠢⡍⠴⣁⠲⣼⣿⣿⣛⢮⡽⣚⣧⢟⡾⣝⣯⢟⣽⣫⢽⡳⣭⣳⢽⣹⢎⡷⣝⣳⢮⡽⣹⢮⡳⡽⣭⡳⣏⣞⢧⡟⣼⣭⢻⡝⣮⡽⣳⢞⡽⣽⣫⣽⢫⡟⣧⢟⡞⣯⢞⡽⣎⢷⡹⢿⣿⣿⣆⠱⢊⠤⣉⠖⡌⢢⢃⠦⡑⢢⠒⣉⠆⢣⠌⡓⠬⣐⠣⠜⣡⠒⡌⢎ ⢦⡙⠲⡄⠳⣀⠇⣩⠒⡡⢎⠱⡌⡙⠴⡈⠵⣈⢃⠣⣌⠱⡘⠔⡢⣽⣿⣿⡳⣭⡳⣝⡳⢮⣻⢼⡳⢮⣛⡶⡽⣎⢷⡳⡽⣎⢷⡻⡼⣝⢮⡳⣝⡧⣟⡵⣻⢵⡻⣼⢺⢧⡟⣵⡺⢧⡻⣵⢫⡗⣯⢞⡵⣳⢮⡟⣼⢧⡻⣞⡵⢯⡞⡽⣎⠿⣭⢿⣿⣿⡘⢢⡑⢢⠜⣨⠑⡌⢆⡙⠤⢋⠤⡙⢢⡑⣩⠒⡡⢎⡑⢢⠱⡘⢢ ⡣⢜⡱⢌⠱⢂⠭⢄⢣⠱⢌⠲⢌⡑⢎⢡⠣⠜⣨⠱⢠⢣⠡⢋⢴⣿⣿⣯⢳⡳⣝⢧⣛⠿⣜⣧⢻⡝⣧⢻⡵⣫⢗⣯⢳⡽⣺⢵⣛⢮⣏⢷⣫⢞⠳⣍⢇⡫⢵⣩⢛⠾⣽⣣⢟⣳⡽⣚⡧⣟⢮⣛⢾⣱⣏⣞⢧⣏⢷⡹⣞⡳⣽⢳⣝⡻⣜⢯⣿⣿⣿⡐⠸⣐⠪⠤⡙⠤⠣⣌⠣⣉⠦⡙⡰⢌⠤⢣⢑⢢⢉⢆⢣⢉⠆ ⡕⢪⠔⣊⠱⢊⠆⣍⠢⢃⠎⡜⠢⡜⢨⠆⢣⡙⢄⠣⣃⠦⡉⢖⣾⣿⡿⣞⢧⣛⢮⣻⠼⣏⢷⡺⣝⠾⣭⡳⣝⡧⣟⡼⣫⢞⡵⣏⢾⡳⢮⢳⡱⢎⠳⡜⣬⠱⣆⢣⡝⣚⢬⡹⢿⣎⢷⣫⠷⣭⡻⣼⢫⣶⡹⣎⠿⣜⢯⣳⢭⡟⣼⢳⣎⠿⣜⣧⢻⣿⣾⡇⡓⠤⢃⡓⠬⡑⢣⠰⡑⢢⢒⡡⣑⠪⠔⡃⢎⢢⡉⢆⠎⡌⢎ ⢎⡱⢊⠴⡉⠦⣉⠤⡙⠬⣘⠰⢃⡌⢣⡘⠥⡘⠬⡑⠴⢨⡑⢬⣿⣿⣿⡹⢮⡝⣧⢏⣟⡞⣧⢟⡾⣹⢧⣛⡮⢷⡹⣞⡵⣛⢾⡹⢮⡝⣣⠳⣘⠎⣇⢳⢂⠯⣔⠣⢞⡘⢦⠳⡥⢻⣷⢭⣛⡶⣏⢷⣫⠶⣯⣝⡻⢮⣳⠽⣮⢽⣚⢷⣚⢯⣝⢮⣏⣿⣿⣧⠑⢣⠡⢎⢒⡉⢆⢣⢉⠦⢡⢒⠡⢎⡡⠍⠦⡡⠜⣂⠞⣈⠆ ⡣⢜⡡⢚⢌⢒⡡⠚⣌⡑⠦⣉⠖⡨⠥⡘⢆⠹⡐⠭⣘⢢⠑⣺⣿⣿⢶⣛⢧⣻⡜⣯⢞⡽⣎⠿⣜⣳⢏⡷⣹⢏⣷⡹⣞⣭⢷⣛⢯⡘⣥⠛⣌⠳⣌⢣⣋⢞⡰⣋⢎⡝⡬⢣⡝⢦⡹⢿⣜⡳⡽⣎⢷⣛⡶⣭⣛⠷⣭⣻⢼⣣⡟⣮⠽⣎⣟⠾⣜⣿⣿⣿⠨⢅⡚⠤⢃⡜⠌⡆⠣⡜⢡⢊⡱⢂⡱⢊⡱⢌⠱⢂⡚⠤⣉ ⠳⣌⠲⣡⠊⢆⠥⠓⣄⠚⡤⠱⣨⠑⠦⣉⠜⢢⡙⡰⢡⢢⠙⣸⣿⣿⣻⡜⣯⢖⣯⢳⣏⢾⣭⢻⡝⣮⢻⡼⣏⢾⣖⡻⣼⢎⣷⡋⢦⡹⢤⢛⣌⠳⣌⠧⡜⢦⢃⡗⢪⢖⡩⠧⡜⣣⠞⡹⣯⣳⢽⡺⣝⢮⣳⢧⢯⡻⣵⢫⢾⣱⢻⡼⣫⢗⣞⡻⣜⣿⣿⣿⠰⢡⡘⠬⣁⠎⡜⣨⠱⢨⠅⢦⠡⣃⠲⣁⠖⡌⣃⠣⠜⢢⠡ ⡳⢌⡱⢂⠭⢌⡒⠭⣠⠓⣌⠱⡄⠫⡔⡡⢎⢡⢒⡡⢃⠦⢩⢼⣿⣿⣧⢻⡜⣯⢞⡳⣞⡳⣞⡽⣺⢭⣗⡻⣼⢳⣎⠿⣜⡯⢶⡙⢦⢣⠝⣢⢎⢳⡸⠜⣜⠪⣕⢪⢓⢎⡱⢣⢝⡢⡝⣱⢻⣼⢳⡝⣾⡹⣎⡟⣮⠷⣭⣛⡮⣗⢯⣳⡝⣮⡳⣝⢧⣿⣿⣿⡑⢆⡡⠓⡌⠦⡑⠤⢃⡃⢎⢆⡱⢢⠑⡆⠎⠴⣈⠥⢋⢆⠣ ⡕⢪⠔⣉⠲⢌⣂⠳⣀⠇⣢⠣⣘⠱⠰⡑⡌⢆⠣⡔⢩⢂⠇⠲⣿⣿⣯⡳⡽⣎⢯⡽⣺⡝⣮⣳⡭⢷⡺⣝⡮⢷⣚⣯⢽⣚⢧⡙⢦⢋⡼⢡⢎⠧⣜⡹⢌⡳⡌⣇⢫⣌⠳⣍⠦⣓⢭⢲⡩⣷⢫⡽⣖⢯⣳⡝⣧⢿⡱⣏⢷⣭⡳⢧⡻⣵⢻⡜⣯⣿⣿⡇⡍⢢⠜⡱⠘⡔⡩⠜⣡⠚⡰⠌⠴⢡⠚⡰⡉⠖⣡⠚⡌⢢⢃ ⢎⡱⢊⡔⢣⠒⠤⠓⣌⢒⡡⢒⡡⢍⡱⢘⠤⢋⠴⣈⠣⡜⢨⡑⢺⣿⣿⣝⡳⡽⣎⠷⣧⢻⡵⣣⢟⣳⠽⣮⣝⡳⣝⢮⣳⣛⢦⡙⣎⡱⢎⡓⡎⢞⡤⢣⠏⡴⢓⡬⢣⡜⢣⡚⡜⢆⡳⢆⡳⣹⢏⡾⣹⢞⡵⣻⡜⣧⢟⣞⡳⢮⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣾⣿⣿⠣⢌⡅⠎⡴⢉⠦⡑⡱⢂⡱⢡⠎⣑⠣⢩⠔⡩⢜⢠⠣⠜⣡⢊ ⡣⢜⡡⢎⡰⢉⢎⠱⢂⠎⠴⢡⠒⡬⢰⠉⢦⢉⠲⢌⡱⠌⡥⢌⠣⢿⣿⣿⡳⣝⢾⡹⣞⢧⣻⢵⣫⣝⡻⢶⣭⣛⢾⣹⢖⣯⢒⡍⢦⢓⣎⡱⡹⣌⠶⣉⢞⡡⢏⡴⢣⡚⣥⢹⣘⠣⣝⢢⣓⡹⢮⣳⢏⣾⡹⢧⣻⡜⣯⢞⡽⣳⡝⣧⢻⡜⣧⣻⣿⣿⠇⣍⠢⠜⡘⠤⢋⠴⢡⡑⢎⡰⢡⠚⠤⡙⣂⠎⡱⢌⠢⣃⠭⠰⢌ ⡕⢪⠔⣢⢑⢊⠆⡹⣈⠎⣑⢊⡑⢆⢣⡉⠦⣉⠲⣁⠦⢩⠔⡊⡔⢛⣿⣿⣿⣎⠷⣝⣮⢳⡽⣎⢷⡺⣝⣳⢮⡽⣺⢵⣛⡮⡜⡼⡑⢮⡰⢣⡕⠮⡜⣱⢪⢱⠣⢎⡵⢱⣊⢦⠣⢏⡲⢃⠶⣹⢏⡾⣹⢖⣻⡝⣶⢻⡜⣯⢞⡵⣻⡜⣧⢻⣵⣿⣿⡟⢌⠤⢃⡙⡌⡱⢉⢆⠣⡘⡔⢂⢇⢪⠑⡥⢢⢉⠖⣨⢑⡂⢎⡱⢊ ⡙⢦⡙⡄⢎⠬⣘⠡⢆⠚⠤⣃⠜⡌⢢⠜⡡⢆⢃⠖⠬⡡⢎⠱⣈⠖⡘⣿⣿⣯⡿⣜⢮⡳⣝⡞⣧⢟⡵⣫⡞⣵⣛⡮⢷⣹⠲⣱⠙⣆⣓⢣⢎⢳⣉⠶⣡⢇⢻⡘⡴⣃⢎⠶⡙⣎⡱⣋⠞⣼⢫⣞⡳⣏⢷⣹⢞⡧⣟⢮⡻⣜⢧⡻⣜⣷⣿⣿⡏⡜⢂⢎⡡⠜⡰⢡⠍⣂⠧⡑⣌⠣⡌⠦⢩⠔⡡⢎⡘⢤⠢⢍⡒⡰⢡ ⡝⢢⠜⡌⢲⠘⡄⢳⢈⡍⠲⢌⠢⢍⡒⠬⡑⣌⢊⠜⣢⠱⢌⠣⡔⢊⡱⠘⢿⣿⣿⣞⡧⣟⡼⣹⢎⡿⣼⢳⡝⣧⢯⣝⢯⡽⣓⢬⢫⡔⢎⡱⢎⡣⣜⠲⡥⢎⡣⡕⣣⠞⣌⢧⢹⡰⢥⢣⢫⡼⣳⢭⣗⡻⣎⡷⣫⢞⡽⣎⢷⣫⢞⡵⣿⣿⣿⢟⡰⢌⡡⠒⣌⠲⡁⢇⠚⢤⠒⡡⢆⡱⠘⡬⣁⠞⡐⠦⣉⠦⣑⠢⠱⢌⡡ ⢎⡱⢊⡜⠤⢋⠜⡤⢃⡌⡓⠬⣑⢊⡔⢣⠱⣐⠪⡘⣄⢣⢊⡱⠌⡥⢒⡉⢆⠻⣿⣿⣿⣜⣳⣭⢻⡜⣧⢟⡾⣱⢯⡞⣧⣛⣯⠲⢥⡚⢥⣋⠶⣑⠮⡱⢎⡱⡱⢎⡱⣚⢬⢒⡣⠞⣌⠧⣣⢟⡵⣫⢞⣵⢻⣜⡳⣏⢾⡹⣎⢷⣫⣿⣿⣿⠏⢆⢒⠢⢡⢋⠤⢃⠭⣘⡘⢢⠍⡒⢬⠰⡩⢔⢂⢎⠱⡘⢤⠒⡌⠥⢋⠤⢃ ⡣⢜⡡⠜⡘⡌⢲⢐⠣⡰⢉⠖⡌⠦⣘⠢⣑⠢⡱⢡⠒⢢⢅⠲⣉⠔⡣⡘⡌⡱⢌⢻⣿⣿⣷⣮⣳⢻⡜⣯⢞⡵⣫⢞⣳⡽⣺⣏⠖⣩⠖⡼⣘⡜⣲⢙⡬⣱⢣⡙⣆⡓⢮⣡⠳⣙⢬⢲⡝⣾⡹⢧⣛⡮⣗⢾⡹⣎⡷⣝⣾⣿⣿⣿⠫⢅⠪⢌⢢⠙⡤⢃⢎⠱⠌⡆⠜⣡⠊⡕⢢⠃⡖⢌⠪⣄⠣⢍⠢⢍⠴⡉⢎⢌⠣ ⡕⢪⠔⣩⠒⣡⠃⢎⢒⡡⢍⢒⡸⡐⣡⠚⡄⢣⡑⢆⡙⢢⢊⡒⡡⢎⠱⡰⢑⠢⢎⠒⣌⠻⣿⣿⣷⣯⣞⡵⣫⢞⡳⣏⢷⡹⢧⢿⣎⠵⢪⡱⢆⡳⢌⢧⢚⡤⢣⡝⠴⣩⠖⢦⠛⣬⢲⣽⣛⠶⣝⢯⡳⣝⢮⡳⣝⣮⣷⣿⣿⣿⢏⠢⢍⠢⢍⣂⠃⢞⢠⢃⠎⡜⢡⠎⣑⠢⡱⢌⡑⢎⡰⢉⠲⢄⡋⠴⣉⠲⠌⡜⢂⢎⠱ ⣎⠱⣊⠴⡑⠢⢍⡊⠴⡨⠜⡐⢆⡱⢄⡓⠬⡡⠜⢢⡉⠦⣡⠒⢥⢊⡱⢌⡡⢓⡌⢎⡄⠓⣌⡙⠿⣿⣿⣷⣯⣏⣷⡹⣎⢿⡹⣎⢿⣎⢧⠱⣎⡱⢎⢎⠞⣌⠳⣌⠳⢥⡚⡥⢛⣤⡿⣣⢏⡟⣮⢳⣝⢮⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢙⡰⢊⠜⣠⠋⠴⡠⢋⡌⢆⡃⢎⠜⢢⠜⠤⡃⠵⣈⠲⠌⡴⢉⢆⠣⣌⠱⡂⢥⠋⡴⢉⠆⡣ ⣌⠳⢌⢆⡙⣘⠢⢅⡓⠴⡉⡜⢂⠖⠬⣐⠣⣑⠪⠅⡜⠢⢅⡚⢰⠢⣑⠢⣑⢊⡔⢊⠴⡩⡐⠬⡑⢬⠙⢿⣿⣿⡷⣽⡹⣮⣷⡽⢮⣽⣎⡳⢔⡣⢞⡘⡞⣌⠳⣌⢏⡲⢥⡙⣮⢳⡝⣧⢯⡽⣺⣝⣾⣿⣿⡿⠿⣋⠅⢆⢣⡐⢣⡘⠤⡙⢢⠱⡡⠜⢢⠜⣈⠞⡐⢎⠱⢌⡑⢢⠱⡉⡔⠣⣌⠲⢄⢣⡑⠪⢔⡡⢎⠸⡐ ⡎⢱⠎⣰⠸⡀⢷⢈⠰⢇⡸⢰⠉⡸⢆⠱⡸⢀⢇⡉⠶⢉⠆⡉⣆⠱⢆⢱⡈⢆⡸⡈⣆⠱⠉⡶⠉⡆⡉⠶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣹⣿⣿⡾⣹⢷⣸⣷⣏⣰⣉⣾⣰⣾⣷⢇⡿⣸⣿⣹⢾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⢁⠇⢱⠆⠾⡈⢆⡈⣁⠸⢆⠹⣀⠷⡈⢱⠇⡸⢰⡈⠱⠎⢱⡈⣈⠱⣈⠱⣈⠱⣀⠇⡎⢆⡸⠱⠎⣰⢈⡁⢇ ⢎⡱⢊⠤⢓⡘⠤⢋⠜⡰⠌⣆⡙⠔⣊⠥⣡⠋⡔⡌⢎⡡⢎⠱⡠⢍⠆⣣⢘⠢⡑⡔⢢⢩⠱⢌⢓⡘⠴⡑⢌⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠿⡿⣿⣿⣿⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⡟⢃⠎⢬⡁⠞⡰⢉⠆⡜⠤⣉⠎⡢⢅⡒⣉⠦⣘⠡⣃⠜⣡⠋⢆⡱⡈⡕⢢⡑⢢⡑⢆⡩⢔⡊⠴⣉⠜⢤⢢⢉⠆ ⡣⢜⡡⢚⡄⠣⢍⡊⡜⣐⠣⠔⡌⢣⠜⡐⢆⡱⠌⢆⠣⢔⡊⡱⢘⠤⢓⡰⠌⣅⠣⠜⡡⠆⣍⠲⠌⡜⢢⡑⢎⠢⢃⡍⢚⠤⡩⢍⢣⢋⡛⢟⡛⢋⡍⡌⠓⣌⠒⣡⢣⠙⠿⢿⠿⣟⡟⢛⡋⠗⣨⠒⡌⠥⠚⡤⢘⠆⡥⢃⡚⠤⠓⣌⠒⢥⠊⡴⢁⠖⣨⠱⡐⠎⡤⢙⠢⡔⠱⡘⢤⡑⢣⠘⡤⢃⠲⢌⡑⢆⠚⡤⠢⢍⡘ ⡕⢪⠔⠣⣌⠱⢢⡑⡸⢠⡙⠬⣘⢡⢊⡱⢌⢢⠙⡌⡚⡰⢌⡑⢪⠘⢆⡒⢩⢄⢣⠙⣄⢋⠤⢃⡍⡒⡅⡚⢄⡋⢆⡜⢌⢢⠱⣈⠆⢎⡘⠤⢊⡅⢒⡌⢃⠦⢩⠔⢢⡉⢎⠒⡬⢐⡌⡒⢌⡱⢂⡱⠘⡌⢓⠤⢋⡔⢢⢃⡌⢣⠍⡤⢋⠆⢭⡐⢍⠢⣅⠲⣉⠜⡰⣉⠲⢌⠣⣉⠆⡜⠢⢍⠴⣉⠲⢌⡒⡌⣃⠖⣉⠦⡑ ⣎⠱⣊⠵⢠⠋⡔⣌⢡⢃⡜⡰⠡⢆⠣⡔⣊⠴⡉⠴⡡⣑⢢⢉⠦⡙⢢⠜⡡⢊⠴⡉⡔⣊⠬⢡⢒⡡⠜⡡⢎⠰⡊⢔⡊⢤⠓⠤⢚⡰⢌⡡⢃⠜⢢⠌⢣⠜⣂⠎⢥⢘⠢⢍⡐⢣⠰⡉⠆⠦⣑⠢⡙⢬⠘⣂⠧⡘⠢⢥⢘⠢⡑⢆⡃⠞⡠⢜⡨⢱⢠⢃⠦⢩⠔⢢⡑⣊⠱⠤⣉⠦⡙⢌⡒⠤⢓⠢⡑⢬⡐⠎⡔⢢⡑ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠛⠷⡞⠛⢳⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠛⣷⠾⣻⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠑⡆⢳⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢭⢓⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢰⡟⠐⢃⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢅⡹⡈⠿⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠉⣀⠏⡽⢁⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠐⡜⠣⠬⠙⠦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠼⠛⠶⡟⠐⠃⣞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣤⠛⠛⠛⠛⣤⣍⡏⠁⠀⠀⣀⣀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⣀⣄⠀⠀⠈⣿⣩⣤⠛⠛⠛⠻⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠀⣞⡇⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢧⣀⠀ ⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡟⠀⠀⠀⠀⢣⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⣀⠀⣼⠇ ⠀⠻⢆⣴⣤⣤⣤⣯⣭⣵⣦⣤⣤⣼⣄⡸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣾⣧⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣼⣤⡼⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣖⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡶⠶⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠉⠁⠒⠤⠀⡔⠄⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢋⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢀⣠⠔⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⢤⡀⠀⠀⢀⣀⠈⠂⠉⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣀⢻⡟⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠎⠁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣠⣶⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⢶⡾⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠶⣽⣾⣿⣷⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣬⣺⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣴⡿⠟⠁⠀⠀⣠⣤⣶⡿⠟⢉⣴⠋⠁⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣦⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣯⣶⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠋⡀⣀⣤⣾⠿⣿⡿⢋⣴⣾⠟⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⢹⣦⠠⢪⣻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣻⢋⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠟⠉⣱⡾⣯⡶⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⡼⠃⢠⣆⠀⠀⣇⣿⡆⡜⡏⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢠⣾⣿⠟⢡⣾⣿⠅⠀⠀⠀⣠⡿⠁⣰⣿⢸⢸⡆⣿⣿⣿⣼⣼⡈⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⣹⣿⡏⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠃⢠⣾⣿⠞⠀⠀⡴⣷⣿⠅⠀⣿⣿⢸⣾⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⣸⣿⡟⢠⢀⢠⢀⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠀⢠⣿⣿⡟⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠀⢰⣿⣿⡟⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⡾⢶⣀⣥⣤⡀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⣴⣿⣿⣧⡟⣾⢋⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⣼⣿⣿⠀⢀⣾⣿⣳⡿⠁⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⡏ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠻⣇⣸⡇⠀⠀⢀⡞⠀⣼⢿⣿⣿⣿⣹⡟⣾⡿⠋⠑⠦⠤⠤⣀⣀⣀⠤⣾⡿⠂⠀⢸⣿⣿⡇⢀⣾⡿⢱⡿⠁⠀⠐⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣴⠟⠋⠀⠀⠀⡾⠀⢰⠃⢈⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡏⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢀⣾⡿⣇⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢰⠇⠀⠸⢸⣿⣿⣿⢋⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣾⡿⠁⡸⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣠⠏⢀⡀⠀⣸⣿⣿⡏⢀⣹⣶⣶⣶⣿⣯⡒⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢳⡿⠀⢰⠇⠀⠙⢦⡀⢀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣼⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣠⠞⠀⣼⢿⣿⣿⣱⡿⠋⠁⢠⣴⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣁⠞⠁⢀⣾⣿⢸⣿⡿⡿⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣀⠈⢿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⢠⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠃⠀⢠⡟⠉⠙⠛⢻⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⠚⢿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣾⣷⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢛⡥⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠘⢇⠀⣀⡀⣸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣿⣿⣷⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠸⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⢉⣴⣫⣶⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠈⢿⡀⠈⠉⢁⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⡀⠀⠈⢻⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⢱⣄⣾⣯⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠃⠙⢷⠀⠐⠚⠿⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠛⠿⢿⣿⡏⢙⡏⠻⣿⣆⠀⠀⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠟⣹⣵⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡼⢿⡏⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡃⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠇⠀⠹⣿⡆⠀⠀⢸⣏⣿⣿⣿⣿ ⣡⣴⣾⣻⣿⠟⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣳⠀⢤⣀⣠⠞⢉⡿⠀⠀⠀⢹⣷⠀⢀⣾⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢣⣿⣗⣼⣿⣿⡿⠿⢿⡟⠛⠛⠛⣷⠞⠋⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢀⣾⣾⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠠⣿⠿⣿⡁⠈⠀⠀⠀⠑⣄⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣀⡹⠶⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣒⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠞⠁⣰⣿⣿⠟⢡⣿⡿⠋⠀ ⡋⠙⣸⠃⠀⠈⠻⣦⠀⢀⡴⣶⠟⠁⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⢟⡥⣺⣿⠟⠀⠊⠀ ⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠋⣰⠇⠀⠀⠐⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠋⠓⣆⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣛⣻⠵⠚⢁⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠀⠈⠳⠤⠴⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠉⠉⠀⢀⣤⠶⠭⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠐⠃ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠋⠀⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡤⠤⠤⣤⡴⠒⠒⠒⢦⡖⠒⠲⠤⣄⣀⡀⠀⣀⣤⣾⡋⠉⠓⠶⠖⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣦⡞⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⡇⠈⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣠⣀⣠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡇⠀⡇⠀⢸⡓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⠉⢹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠟⠳⠤⠖⠶⠤⣤⣴⣿⣌⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠉⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠉⠑⠶⢤⡤⠴⠞⠉⠄⣼⣠⠾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⢰⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⡹ ⠠⠂⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣲⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠤⢤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⢖⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡔⠉⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⡦⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠰⠤⣀⠀⠀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢺⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣦⣦⣦⣶⣼⣭⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⡆⠂⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠜⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⣠⠀ ⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢨⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡿⡿⠿⠛⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠉⠻⠿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠫⣦⡤⣄⣩⠤⠬⣁⠀⠈⠉⠑⠒⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣶⡆⠀⣤⠑⠦⠤⠼⠁⠀⢠⠖⠒⠢⢄⢈⣽⡦⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣛⣿⣏⠉⠑⢄⠀⠀⠀⠀⣘⠢⠤⣠⠼⠃⠉⣁⠀⠍⠢⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢲⡟⠲⢤⣄⣀⡙⠓⠲⠶⠀⠀⠘⠧⣬⣞⠒⣻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⢉⢿⣿⣿⣭⡟⠛⢁⠤⡀⠀⠀⢨⠟⢿⠒⠶⢶⣾⣾⢿⣾⢛⣾⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⣻⣦⣻⣿⣿⣁⠀⢻⣤⣇⣸⡄⠘⠶⠞⠁⢸⣁⣸⣿⣿⡿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⢧⡸⣮⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣙⣿⠋⠉⠓⣾⣦⣿⠚⠙⣿⣿⣿⣷⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⡶⢶⣾⠟⢉⣿⡿⢩⣇⠀⡼⣿⢾⡶⢄⠀⠀⠀⠈⠙⣛⣭⣷⣤⡴⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⡿⠋⢳⡀⠀⠀ ⠀⢠⠟⣅⣠⣿⣃⡴⣯⣾⡿⣿⠻⢿⣅⣠⡾⠽⠒⠤⣀⠀⠀⠘⢧⣀⠈⠉⠛⢭⠉⢉⠟⠛⠛⢍⠀⣠⠜⡇⠀⠀ ⠀⢸⣀⣼⠞⢉⡥⣾⣿⢸⣵⣿⣴⣿⠿⠻⢤⣠⡴⣏⠭⣉⡳⠶⣤⣄⣭⣍⣚⡉⠀⠈⠑⠒⣶⣭⣶⣽⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠉⢀⠴⡏⠀⣻⣿⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠦⢶⣉⡴⠚⠁⣠⣾⠋⣩⡿⠶⢶⡟⢛⣿⠟⠛⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠋⠳⣧⣴⣿⡿⠋⣀⠤⠠⡴⠒⣔⣲⣤⣤⣤⣤⣌⣉⣛⠛⠤⠥⢼⣋⣴⣶⣛⣄⣶⣷⠶⠞⢻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣄⡠⢋⣿⣿⠒⢧⣼⣶⣶⣿⣟⠉⠉⣻⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣲⡤⣤⣍⣁⠉⢯⣦⠀⠀⠹⣆⠀⠀ ⠀⣼⠃⠀⢠⣿⣿⣀⣟⣶⠟⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣇⣼⣿⣿⣿⣧⠀⠣⢹⡆⠀ ⢰⡟⠀⠀⣎⣿⣿⠟⠻⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡆⢱⡇⣿⡀ ⣼⠃⠀⢸⣽⣿⣷⣀⣀⣼⠿⣤⣿⣿⣯⣬⡇⡀⠀⠀⢘⡿⠿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⠿⠟⠉⢹⣿⣞⣿⣿⣼⣼⣿⢸⡇ ⣿⠀⠀⡏⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⢿⣿⡟⠙⢲⠖⢻⡧⣤⣿⣿⣧⣀⡜⢻⣿⣷⣶⣿⣿⢿⣿⣿⡏⡏⠹⣜⣷ ⣿⠀⠀⡇⣿⣿⣿⡿⣿⠋⠉⣙⠻⡷⣾⠋⠉⢲⣾⢷⣾⠿⠛⠒⠒⠻⣭⣟⣿⣿⣿⡟⠉⠙⣾⡿⣿⡇⡇⠀⢛⡿ ⢿⡀⠀⢷⣿⣇⡿⢷⡬⣽⠧⡀⢳⣸⢸⣦⣴⣿⠟⠉⠀⠀⣠⣴⡞⢛⠛⡛⠿⣯⡻⣿⣦⣾⣿⣿⣿⢷⠃⠀⢸⡇ ⢸⣷⡄⠘⣿⣿⡿⣦⡘⠾⣶⣷⠞⡼⢸⣻⣿⠋⡠⠊⠀⢲⡯⠀⣸⡟⣿⣧⡄⠈⢻⣿⣧⣿⣿⠛⡿⡼⠀⠀⣾⠃ ⠀⢿⣿⣄⢳⣿⣧⢻⣿⣤⡄⣿⠠⡇⡆⢿⡇⢰⣅⣀⣤⣼⣗⠒⠻⣿⣿⣿⠃⢀⣿⢧⢻⡏⠈⣹⣿⠃⠀⢰⡏⠀ ⠀⠈⣿⣧⣃⢻⣿⣷⡙⣿⣷⡘⡄⠻⠯⢼⣷⠀⢙⡏⠀⠀⠹⣗⢤⡀⠑⠘⢠⡾⠃⢸⢸⣿⣾⣿⠃⠀⢠⡿⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⡣⡹⣿⣿⣮⣿⣷⡘⣄⠀⠀⢏⠓⡻⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠀⣠⡎⣸⡿⡵⠁⠀⣠⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣮⠻⣿⣿⠉⢹⣌⠻⢷⣜⣦⡘⠦⠴⡺⣵⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣵⡿⠋⠀⣀⣼⠋⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⡇⠀⣿⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠋⠉⠁⣤⣤⠀⠉⠉⠛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠋⢀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⢃⣠⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⣄⡀⢻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡿⢋⡁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢈⡙⢾⣇⠀⠀⠀ ⢀⣾⠋⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠙⢷⡄⠀ ⣾⡇⠀⣼⠀⠀⠀⠛⠀⠀⡀⢲⡶⢀⡀⠀⠛⠀⠀⠀⢿⠀⢸⣷⠀ ⠸⣧⡀⢹⡄⢀⣀⠀⠀⠈⠧⠞⠑⠖⠃⠀⠀⢀⣀⢀⡿⢀⣼⠇⠀ ⠀⠈⠙⢻⡿⠉⠉⢳⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡞⠉⠉⢻⡟⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠶⠾⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠻⠶⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠶⠶⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡠⠖⠛⠉⠉⠙⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⣠⠋⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠙⢦⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣠⡏⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⢰⠃⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠘⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⢻⡀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⢀⡟⠀⠀ ⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣏⠁⠀⠀ ⠀⠀⠙⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠛⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⠦⢤⣀⠀⠀⠈⢣⡀⠀ ⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢀⣠⠶⠒⠒⠶⡄⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⢰⡇⠀⡀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⢳⡀ ⠀⢰⠇⠀⢀⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠈⠳⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⠀⠀⠈⣧ ⠀⣾⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⣿ ⠀⢹⡄⠀⠙⠲⠤⠤⠴⠖⠋⠁⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿ ⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠃ ⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⢤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣠⡤⠤⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣠⣿⠤⠶⠒⠒⠋⠉⠉⠙⠓⠲⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣖⣋⣠⠤⠤⠤⣤⣽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠒⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡛⢻⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠈⡄⠈⠙⣧⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠇⠀⠀⠘⣧⠀⠀ ⢻⡄⠀⠀⢻⣆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀ ⠘⣧⡀⠀⠈⣿⣦⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⣿⢀⠀⠀⠀⠀⢿⡀ ⠀⠘⣧⡀⠀⠘⢟⢷⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⡞⠉⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡋⣸⣷⣴⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡇ ⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠢⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠈⣷⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⢹⣿⠈⣇⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⡄⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⣿⣧⣘⣦⠀⠀⢠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠻⣆⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⡘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡤⠤⠤⢶⡀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠉⠛⠻⠛⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠦⠶⠻⣇⠀⠙⢶⣿⣦⣤⡀⠀⡴⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣤⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⣙⣛⣻⣿⣿⠃⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠈⣿⠁⠀⠀⣠⠞⢿⠟⣶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣤⣶⡖⠠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣟⣩⣥⣿⢤⣤⣼⠀⠀⠀⠰⣄⣼⠳⢼⡿⠀⠀⠀⣿⠖⢾⡷⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠏⣩⣿⣯⣀⣿⠿⠤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠉⠀⣶⣤⣀⣙⣷⡀⠐⠿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⢾⣿⠾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⡀⠀⠀⠢⡁⢈⣿⡾⢧⣀⠀⢈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠛⢿⠟⠒⠲⠶⠟⠚⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠉⠁⢠⣿⠏⢁⣿⣿⣿⠏⠉⢸⣿⡏⠉⢻⣿⣿⡇⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⢇⠢⣈⡒⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⡇⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⡾⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣄⢀⣿⣷⣿⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⢰⣿⣿⡷⠀⣀⣜⣁⣻⣀⣀⣀⣸⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⢀⣿⣿⡿⠛⣩⣿⠿⠛⢻⡏⠉⠉⢹⠉⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡆⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⣸⣿⡿⢥⣶⠝⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡜⠰⡀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⢿⣿⣿⡃⠀⣼⣿⣿⡇⣀⣀⣤⣾⣿⡇⠀⠰⣼⡟⣠⠎⠁⠀⢀⣠⠔⠁⢹⣀⣠⣧⣶⣦⣤⣷⣤⣤⣠⣤⠼⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣏⣁⣼⣿⣿⣿⠀⢠⣾⣟⡔⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⡿⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⢟⣻⡿⠛⢻⢋⣻⣏⣱⠞⠙⣄⡀⠀⣿⡽⣿⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢘⡅⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣔⣾⢏⢦⢄⣿⣧⣿⡆⠀⠈⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠉⠀⢂⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⢀⣠⣾⣟⡖⢻⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⠿⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠾⠿⠛⠉⠁⢰⢸⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠰⢟⣿⠌⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⢠⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠓⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⢾⣿⡟⠀⠀⠀⣼⠃⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⣰⠏⢰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢚⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⣰⠏⣠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣃⠤⠚⠚⠉⠉⠉⠙⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢽⣿⠿⠋⠉⠁⠀⢠⡆⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⣸⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⢠⠉⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣼⠀⠈⢿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠹⢇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠻⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⣀⡴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣠⠴⠚⡙⠙⠲⣤⣠⠖⢋⡛⠙⠲⣄⠀⠀ ⣴⠃⣰⠟⠉⠙⢦⡈⢁⣾⡟⠉⠳⣆⠸⣇⠀ ⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠁⠀⠀⠀⡿⠄⣿⠄ ⠸⡄⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣰⡏⠀ ⠀⠙⣆⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⣰⠏⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣄⠙⠶⣄⣀⠴⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡈⢡⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀-`♡´-

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢠⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠂⠉⢀⣀⠀⠀⠉⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠤⠀⠒⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡻⠋⢱⠀⠀⠇ ⠀⠀⡀⢀⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠁⢀⠞⠀ ⢸⠁⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⢀⠴⠃⠀⠀ ⠈⠑⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⢀⠖⠁⠀⠀⠀⠀ ⢀⠤⠒⠈⠉⠉⠀⠒⠂⠠⠌⠢⣀⣰⠀⠀⠀⡊⠀⢀⣀⡀⠀⠀ ⠣⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠝⣤⡀⠀⠀⠉⠀⠈⣧⠒⣢ ⠀⠈⠒⠤⠬⣉⣀⠀⠀⠀⠉⢀⣙⠛⠾⡀⠉⠐⠒⠀⠐⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⢌⣀⠉⠐⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣲⣒⠒⠍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡭⠍⣒⣒⣢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠛⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠛⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣴⣡⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣦⣎⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠙⢿⣿⣿⣻⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⣿⣿⣿⣷⠟⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠓⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠜⢳⡺⠵⣶⣒⠢⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣤⡤⠤⡒⡦⠤⠤⣤⣶⣶⣾⣿⡊⠁⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⢰⠃⢧⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⡭⠛⠉⠁⠀⠀⡇⢿⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢠⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⢧⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡴⠒⠉⠉⠉⢉⡶⠚⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠑⢦⡈⡧⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⠁⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠉⠑⠦⡀⠀ ⢸⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠰⣄⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡠⠊⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄ ⠘⡆⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠋⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠘⢦⡀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠉⠒⠤⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢽⡈⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⠔⠁ ⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠴⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠈⠑⠢⠤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⠔⠚⢉⡜⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣠⡀⠐⡌⠙⢿⣉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢷⣷⣀⣴⣋⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣲⡤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣀⠀⢀⣀⣠⠮⠄⠀⠀⠀⠀⢠⡯⠞⡗⠡⠤⢼⢄⣩⠼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠘⠲⠼⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⢉⠍⠱⠖⢲⠖⠙⢄⣀⡽⠟⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠛⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠃⠤⢴⡆⢀⠀⠙⡧⠴⠊⠀⠀⠳⠤⠼⣇⠐⠲⡤⠤⠤⠤⠤⢤⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠚⠈⠓⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣮⣭⣏⣽⣯⣄

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠾⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠶⣤⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣯⠉⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣄⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢠⡾⠂⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⣀⣤⠶⠞⠛⠻⠶⣤⡀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⢤⣶⢻⡟⣶⢠⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃ ⠀⠀⢠⡟⠁⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣌⣛⡋⠀⠀⠀⠸⢧⡴⠛⠓⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢈⣥⠟⠁⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠏⠀ ⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣤⣄⣀⣤⣤⠶⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢦⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠾⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⡟⠁⠘⣧⠀⠙⠻⠋⠛⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⢋⣩⣽⠿⣯⣽⡇⠸⠋⠀⠀⣸⡟⠷⣤⡀⠀⠀⠈⠻⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⠶⠶⠚⠛⠋⠉⠀⣰⡟⠉⢀⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⣿⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠘⠷⣤⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣧⣀⣀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⢈⣻⢦⣄⣀⣀⠀⢠⣴⣶⠞⠛⠉⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠈⠛⢷⣤⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀ ⠀⣾⠛⠛⠻⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠏⠀⠈⠻⣶⠞⠛⠉⠙⣷⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢠⡟⠀⢠⡖⣶⠿⢶⣄⣀⣤⣿⡄ ⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣀⣈⣻⡇⠀⠀⢹⣯⠀⠈⣿ ⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠳⢤⣴⡿⠾⠀⢀⢿ ⣺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⠿⣷ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣦⣤⣄⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠒⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⡉⠛⢾⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢲⣾⠿⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠛⠿⢿⣿⣿⣽⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣠⣾⡏⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢣⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⠇⠘⡇ ⢀⣿⣿⣿⣿⣯⣠⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⠿⠟⠁⠀⠀⡇ ⠘⡇⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀ ⠀⠈⣳⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠲⢄⣀⠤⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀ ⠀⠀⠐⢝⣦⣀⣠⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣧⣤⡀⠀⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡟⠀⣿⣷⡄⠀⠀⣨⣿⡏⠻⠎⣷⡤⠖⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠈⢿⣷⡀⠀⢿⡅⠀⠀⠀⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⢤⣤⠞⠉⠉⠉⠉⠙⠦⢤⠤⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⠒⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠂⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀ ⠀⡐⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠱⠀ ⡰⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⢈⠟⠁⢹⣿⣿⡇⢀⣿⠟⠁⠀⡬⠛⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢡ ⡇⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⢎⠀⢀⣼⣿⣿⡇⢸⠏⠀⠀⠘⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢸ ⡇⢠⠃⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢧⢸ ⡇⡞⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣆⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸ ⡇⢧⠀⢷⣄⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⢸ ⢰⠸⡄⠘⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢻⣿⡉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡞⡸ ⠀⢂⠹⣄⠘⣧⣠⣾⣿⡿⢿⣣⡿⠁⠀⠀⠀⠻⣿⣿⢿⡿⢟⣾⣿⠏⢀⠜⠠⠁ ⠀⠀⠢⡈⠑⠚⠿⠷⠶⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠾⠿⠿⠕⠛⠁⡰⠁⠀ ⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠤⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠔⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠾⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠈⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠈⢣⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⢰⡿ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡿⠿⠟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢀⣿⠃ ⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⠉⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⡏⢀⣴⣿⣿⣿⠀⢿⡿⠁⠀ ⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠳⣤⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠁⡈⣛⠟⠛⠉⠀⢸⣧⠀⠀ ⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⢀⢲⡦⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡯⠭⣭⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢶⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠾⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀ ⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠋⠁⠐⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀ ⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠉⠛⠷⢶⣶⠶⠶⠶⠖⠛⠋⠁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣠⡴⠋⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⣠⡴⠶⠛⠁⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣄⣀⣀⣀⣤⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠆⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠙⣛⣡⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠒⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠾⠓⠋⠉⠉⠉⠉⠑⠲⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠴⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠉⢳⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⢀⡾⠀⠀⠀⣸⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀ ⠀⣴⠚⠉⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠳⢤⣼⠁⠀⢠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠉⠉⠉⠉⠓⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠴⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠶⠤⢤⣀⡄⠙⢦⣄⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠤⠶⠒⠻⣿⣁⣀⠀⠀⠀ ⠈⢳⣀⠀⠀⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠦⢽⡲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡭⣍⣛⡦ ⠀⠀⠉⠳⣤⣀⠀⠉⠙⠓⠒⠒⠲⠤⠤⠴⠒⠚⠋⠉⠀⠿⢷⡶⡬⠆⠈⠙⠲⠤⢤⡤⠤⠤⠤⣍⣓⡦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠒⠶⠤⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣰⠦⠤⣄⣈⠉⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⢤⡈⢲⡀⠀⠈⠉⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣂⣩⣶⣤⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠉⠀⢹⢟⣭⣵⣤⣀⠱⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠤⠄⣪⠔⠈⣀⠤⠂⠺⣿⣯⣟⡍⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣾⠀⠐⠲⠒⠒⠒⠊⠀⢠⣾⠁⠀⠀⠀⢉⣹⣵⡾⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠂⣹⡵⣷⣎⣀⣀⣀⡀⣀⣤⠾⣫⢿⣇⣤⣤⣴⣿⣻⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠄⠁⢀⣼⢅⠦⠸⣷⡿⠋⠋⠉⠉⠀⣜⣱⢏⣯⠿⣿⡍⢛⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⠃⠀⢠⣵⡥⡔⠠⡪⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠵⠋⣾⡟⡠⢲⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⠀⣀⣬⢹⢛⠎⠀⠈⢀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⠀⢀⢽⣞⣽⡿⠻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⢻⣿⣿⡟⢒⢒⠐⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢤⡩⠺⣽⠏⠀⢠⣇⡀⠀⣀⡄⠀⠀ ⠀⠘⠿⣿⡿⠟⠿⠍⠩⠍⠉⠉⠝⡒⠦⣀⠀⠙⠄⢻⣆⢐⣼⣿⣿⣷⣯⣤⡴⠄ ⠀⠀⠐⢼⣄⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠖⣛⣯⡟⠻⢷⣿⠿⠿⠙⠒⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠬⠴⠤⠉⢁⣒⣒⣒⣒⣶⣾⡟⢿⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣻⠟⠛⠛⠳⣯⡓⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣮⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⢴⣿⣭⣭⣟⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⢷⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣻⠟⠁⠀⠀⠈⠻⢦⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠠⠀⠈⢷⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣳⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣦⡓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢀⠁⠠⡀⠈⣷⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣯⡟⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⡣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢀⠠⠐⠀⢡⠀⠘⣷⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⠃⠀⣴⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣜⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠄⠂⠐⡈⠀⢃⠀⢹⣎⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⣿⠀⠀⠏⠀⡀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣌⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠰⠀⠂⠡⢀⠸⡀⠈⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣟⡏⠀⣠⠂⠐⠀⡀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⡂⠁⠄⡁⠐⠠⠀⢡⠀⠸⣏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⣟⠀⠠⠁⠀⠄⡈⢿⣆⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡜⢦⣀⣤⢴⣖⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠈⡐⠀⠌⠐⠠⠘⡆⠀⢿⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⡯⠀⢂⠠⠁⠠⠀⠌⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣾⡿⠛⠋⠉⠉⢹⡄⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⣠⣐⡀⠁⠌⠠⢁⠀⢣⠀⠸⣏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⢃⠐⠀⠄⠠⠁⡐⠈⡈⣿⡆⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠉⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢟⠛⢻⡧⠐⠈⡐⠠⢀⠂⠆⠀⣿⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠂⢈⠀⢂⠐⠀⢂⠐⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠈⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣴⣤⡀⠂⢂⠀⡃⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⡇⠀⠀⠡⠀⠂⠄⠂⢡⣾⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠉⠉⣿⡇⠀⠡⠀⢸⠀⠈⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡿⣿⠀⠠⠁⠐⠠⠐⠠⡘⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢈⠐⠠⠈⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⡃⢀⠂⠀⣿⡿⠛⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⢀⠈⠄⠐⡀⠀⢼⡾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⡇⠀⡇⠀⡀⠂⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠢⠐⠠⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣧⠀⠰⠀⠠⠐⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠂⠐⠀⠀⣼⢧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⠀⠘⠄⠐⠀⠌⢠⡿⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⣶⣤⣴⠏⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣿⡀⠈⠀⢠⣿⣿⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠻⡀⠈⠀⣿⠃⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⢿⣿⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⣿⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣟⢦⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣻⣆⠀⠱⣀⢩⣿⠀⠀⠀⠠⠟⠋⠁⠀⣰⠃⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡟⠙⣿⣿⠁⠀⢹⣿⡿⠿⣯⡻⡆ ⠀⠀⠀⠈⢻⣻⣦⠀⠉⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡶⠀⣿⣿⡀⠐⠈⢁⠠⠀⣼⣇⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢽⡷⣦⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣝⣿⡼⣿⣧⡐⠈⣠⣤⢾⣫⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣄⣀⢀⣀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣻⡇⠀⠘⢿⣿⣛⡿⠷⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠈⠳⣶⣤⡴⣾⢿⡹⢮⡝⣯⢻⣽⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⣀⣠⣤⠿⢻⡞⣷⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡹⣎⢷⡹⢧⣻⣼⠿⣿⣄⠉⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⣧⣤⣀⣀⣠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣯⣞⣭⣻⣟⣷⡀⢀⠛⢿⡄⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣶⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠻⣧⡈⠐⢈⣡⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣯⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣓⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠛⠉⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣺⣿⣿⣻⢦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣧⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣾⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⣯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⡿⠀⠘⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⢿⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠖⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢶⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠖⠶⠦⠤⠤⢤⡤⣤⠤⣤⢤⡤⣤⢤⡤⠤⠤⠤⠴⠶⠒⠒⠒⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀ ⠀ (\__/) (•ㅅ•) Don’t talk to ＿ノヽ ノ＼＿ me or my son `/　`/ ⌒Ｙ⌒ Ｙ ヽ ever again. ( 　(三ヽ人　 /　 | |　ﾉ⌒＼ ￣￣ヽ ノ ヽ＿＿＿＞､＿_／ ｜( 王 ﾉ〈 (\__/) /ﾐ`ー―彡\ (•ㅅ•) / ╰ ╯ \ / \>

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣡⡏⠁⣀⠄⢀⣀⣤⡤⢀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠷⠊⡼⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⢦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣖⣡⢔⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡚⠍⡂⡽⠫⡕⣰⣄⠅⢸⣷⣶⣶⠶⡆⠀⠀⡠⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢂⠜⣱⢊⠔⡳⢱⣿⡿⠃⠀⠘⢿⠟⠛⠈⠉⠙⢃⢳⡀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠎⡰⢑⢎⡁⠕⠊⢀⠞⣞⣿⣦⣀⡶⠂⠀⠀⠀⣀⡀⣤⡜⠁⠀⠀⠀ ⢀⠆⠒⢅⡿⡻⠡⠘⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠛⠟⠉⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠁⢟⣿⣿⣆⠀⠀ ⡪⢁⠔⡿⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣄⣶⣴⣰⣀⣿⡟⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⢀ ⡵⢋⣌⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠋⠁⠂⠒⠁⠙⠋⠀⠔⢁⣿⡏⢳⠛⠋⠁ ⣰⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢜⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡼⠶⠛⢻⠦⠥⠀⣀⠀ ⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠐⠚⠉⠉⢙⢯⣀⠔⠂⣯⣁⠒⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⡀⠀⣴⡤⣾⣷⠎⠁⠚⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣔⣖⡒⠒⠤⢂⠯⠢⡈⠑⣼⠗⠛⡫⠭⠓⢖⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠙⠣⢹⢢⣀⠙⣖⠠⠬⣛⢱⠒⢁⢘⣛⠴⠶⠦⢉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠒⠒⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠾⢷⣴⢶⣻⣿⣿⡟⠛⠛⠒⠦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⢈⡟⣉⣷⣶⣬⢲⣤⣤⣀⠘⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⢉⡠⠔⠀⠀⠀⣀⡿⢠⣿⣿⣿⣟⣿⡿⠟⠋⠁⠈⢛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠒⠚⠉⢉⣤⠞⠋⠀⢀⣴⠖⠉⠉⠀⠀⢙⣿⣿⣿⢟⣴⠞⢃⣀⣴⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣇⡀⠀⠙⣶⠶⠒⠒⠒⠒⠐⠃⠀⠀⠀⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⣴⣷⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⡟⣠⣏⣇⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿⢟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣇⣴⣴⣦⣤⣀⣀⣀⣶⣾⠾⢋⣴⠏⣹⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣿⢿⢹⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣠⣿⠁⠜⢁⠸⣿⣿⣟⣳⠟⠹⠟⠛⠋⠉⠉⠀⡰⠏⢁⣼⡽⢻⣟⣿⣿⣿⡏⡟⠟⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡎⠁⠀⠀⢀⣾⣿⠋⡴⡔⠁⢀⢾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣿⠏⣴⠟⣿⣧⡞⠙⠛⣣⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⣴⣯⣿⣿⢯⠎⠀⠎⣵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡼⠁⢠⣿⡏⠁⡴⠋⣹⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠋⠀⠀⠀⢀⡎⣸⣿⠿⣱⠏⠀⠠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⣻⠀⢠⠟⣨⣿⣿⣷⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⢀⣀⣤⣾⣿⣇⢩⡟⠰⠁⠀⠀⢀⣠⡤⠴⠶⠶⠒⠒⠴⠤⢄⣀⠀⠈⠁⣠⡆⢀⣾⡿⣾⣿⠿⠁⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⢾⣿⣿⣿⢻⡿⠃⢿⠉⣱⡒⠉⡠⢤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣤⡠⠤⠟⠰⣷⣿⠁⠀⠀⠀⣏⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣺⣿⡧⢶⣖⠒⠒⡛⠒⢛⠲⠦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠛⣆⠀⠘⢿⣇⠀⠀⢀⢸⣿⣿⣿⣶⣤⣼⡟⠁⠀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⠟⠋⠉⠛⠋⠓⠈⠉⠂⠀⠉⠀⠈⠑⠂⠌⠙⠛⠦⡀⠀⠀⠈⣆⠃⣈⣿⣧⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣽⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⠈⠶⣌⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣾⠛⠛⢛⣯⣾⠿⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠩⠷⠶⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠐⢤⡈⠉⠛⠢⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣾⣥⡶⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⡲⠚⢷⠶⠤⠤⠤⠤⣭⣭⣭⣯⣭⣽⣛⣛⣛⡻⠯⠽⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠛⠯⣈⠛⠙⠿⢗⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⡀⣠⢞⠱⠂⣀⣅⠢⠀⠉⢢⣄⡀⠡⠛⢦⠤⠴⡶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠡⣇⠑⠏⢽⠽⣮⡁⠋⠀⠀⠀⢁⣀⢩⢁⣾⢻⣷⠘⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡄⢻⣆⠈⡆⠰⣬⣭⣻⣭⢞⡾⣿⢝⣩⣿⣹⡟⠃⡣⣌⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢧⠘⣌⠀⠀⢠⡟⠚⡏⠛⢭⣗⠷⠹⢻⣿⣿⠷⠟⠛⢛⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⡄⢭⠓⣻⣿⠏⠀⢀⣼⣉⣀⣠⣥⣯⣁⣀⣀⠀⣀⡆⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠴⢢⠖⠓⠝⣝⢀⠀⠉⢏⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠚⠛⠷⠾⠗⠲⠀⠤⠤⠤ ⠀⠁⠀⢾⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢰⣼⣿⣿⣷⣶⣦⣤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡛⠋⠙⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣤⡤⠶⠟⠃⠀⣀⣀⣤⣽⡦⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢚⣽⡶⣶⣬⡹⣦⠀⠋⠙⠳⢦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⢹⣷⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠙⠛⠛⠳⠶⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⣷⠦⣤⡀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠿⣋⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠳⢦⣍⡛⠲⢦⣌⡙⠛⠛⢻⡃⠾⠽⣏⠛⠛⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡗⠢⢤⡉⠓⠤⢼⣷⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠈⠑⠢⠤⠤⠌⠁⠐⠒⠤⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠙⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢄⠀⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⣀⡴⠛⠉⠙⠒⣤⡼⠖⠛⠛⢷⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⢻⣿⣽⣞⣯⣻⣿⢷⣄⣀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠉⠀⠀⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⠀⣾⣟⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢶⣽⡆⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⡸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⣾⠀ ⠀⠛⠛⢋⣠⡴⣿⣯⡿⠛⠉⢿⣬⣷⣍⠙⠛⠻⣦⡟⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣀⣠⣾⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⣰⡟⠀ ⠀⠀⠰⣿⣹⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣯⣿⣇⣤⣄⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠉⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣶⠶⢦⣬⣭⣥⣿⣄⡙⠷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⣴⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣒⠶⠤⣤⣄⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⢀⣠⣄⣹⠷⠶⠶⠾⠉⣁⠃⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠉⣛⣉⣁⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡿⠛⠀⠀⠀⢸⣯⣩⣷⣿⣿⠆⣀⠔⠁⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡴⠟⡻⠟⣉⣴⠞⢁⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣸⡷⠼⠒⣩⣴⡿⠓⢡⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣀⣩⡶⠶⠛⠉⠘⠷⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠉⠉⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠟⣻⣿⡍⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠶⠤⢤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⠋⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠒⣄⠀⠀⡀⠈⠉⠛⠛⠿⠷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⠻⣿⣿⡷⢼⡇⠀⠉⠙⠒⠲⠤⠤⣄⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡓⠶⣤⣄⡀⠀⠘⢦⣤⣀⣴⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠈⠙⠳⠶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣓⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣬⣧⡄⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢿⢦⣄⡀⠀⠀⠹⣯⡀⠉⠷⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣦⡀⠀⠀ ⠣⠤⠭⢍⣉⣓⡚⠲⠞⠃⠚⣠⠞⠻⠿⣿⡶⠾⣽⣦⣤⣦⣄⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀ ⠀⣠⣴⣶⣾⡿⠭⠒⠶⡄⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⢠⡿⠉⠉⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠤⠤⠀⠀⠀⢀⣽⠷ ⠀⠻⠽⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢧⣼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡿⠁⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⢀⣤⣴⡿⠷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⠲⠤⣄⣀⡀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⣀⣤⡶⠛⠉⠀⠉⠂⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⣀⣩⠽⢷⠂⠀⠉⠉⢹⡏⠀⠀⢀⣾⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠛⢩⡿⠁⠀⠀⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⡤⠤⠒⠚⣆⠀⢀⣀⣀⣠⣄⣉⣒⣤⠞⠁⠀⠀⠉⠑⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣖⢙⡭⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣦⣄⣀⣽⠒⠚⠛⠻⠷⠶⢤⣤⣤⡶⠞⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠾⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡻⠶⠒⠒⠒⠀⠸⣿⣟⣉⣤⣤⠤⠤⠶⠾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⢤⣤⡴⠶⡤⢾⣿⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠛⠁⠀⠉⠛⠲⢤⣀⠁⠀⠘⠋⡓⣽⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠋⣴⣶⢠⠄⠙⡀⠲⣄⠀⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠈⠁⡬⠛⢷⣄⡀⣀⣠⣤⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠟⡖⠦⣼⡛⣴⢦⣿⣤⡘⠒⢿⠿⣴⡌⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠳⠦⠤⣍⣌⣁⣉⣭⣍⡿⠋⣠⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⢰⡷⣄⠈⠳⣗⠳⣾⠺⣿⣶⣇⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⠠⡄⢠⡬⣟⠉⣿⣿⡆⠉⢟⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⡀⢷⡿⣆⠀⠈⢆⠀⢳⡄⡙⠛⠛⠿⣞⠒⠒⠦⣤⣼⢿⠛⣻⡟⢛⣯⠻⢯⣷⣾⠏⣠⣀⠈⠊⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⣇⠹⡆⠀⢸⡄⠀⣿⣿⡿⣿⠦⢺⣋⣙⠻⡟⠁⡿⠛⣉⣰⣎⣵⣴⣶⡿⠁⠀⣢⢨⣷⣤⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣇⠀⠹⣆⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠘⠷⠼⣾⢿⠿⣿⢹⡛⣶⡷⡎⣽⠿⣻⣿⣿⣿⣽⣼⡿⠿⠿⢿⠏⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢧⡀⠘⠷⠤⣄⣀⣾⣿⣷⣤⣴⠋⠀⠀⠉⣱⡷⠟⠀⠀⠉⡼⢿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢇⡀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⢰⠀⠷⡈⠙⣋⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢠⣾⣯⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣸⠷⢤⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣏⣠⣇⢀⣤⣬⣥⡻⢿⠛⢧⠀⠀⠐⠛⣟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⢿⣶⣶⣾⣷⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⢠⡿⠋⠉⣧⡏⠁⠀⠀⠉⠓⢷⣌⠳⣄⠀⠀⢈⣦⣄⣀⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠙⢲⡞⣩⣼⣿⣯⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠾⠿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠘⠿⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣀⣀⠠⠖⠉⠉⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣏⠉⠁⠀⠀⠀⣴⣾⣖⢂⠀⢉⡉⠛⠒⠶⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠓⣦⢤⣀⠀⠸⡍⢉⡜⠀⠀⠀⠉⠁⠂⠀⠀⠀⠉⠐⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠈⠑⠒⠦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⠀⠀⠀ ⡤⣄⡀⠀⡀⡹⠲⢤⣀⣈⢯⡉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⣄⠀ ⢀⣤⣼⠿⠀⡄⡐⠀⠈⠙⢌⢉⠟⠓⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠀⠀⢩⠧ ⠈⠉⠀⠀⠀⢑⡞⡀⠀⠀⢈⡏⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠀⣀⡤⠞⠫⢱ ⠀⠀⠀⣤⠆⣤⣐⠓⠀⠀⠸⢇⣀⠞⠢⠄⣠⠀⠤⠖⠋⠹⠁⠀⠈⠁⠀⠀⣀⠞ ⠀⠀⠀⠈⠉⢤⡚⠔⠊⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠀⢠⢤⣀⡲⠀⠛⠂⠤⣤⠤⣲⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠦⠭⠉⢡⣶⣂⣀⠠⠤⠶⠊⠁⠀⠀⠀

★🎸🎧⋆｡ °⋆

⡀⠀⠀⢀⣶⡟⠛⠛⠛⢻⣿⣯⣷⣿⠛⠛⠛⠛⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢠⣾⡟⠃⠁⠉⠠⠤⠜⠛⠛⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⣺⣿⡇⠈⢺⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠹⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣾⡿⠏⠁⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣦⡀⠀⠀⠀ ⣻⣿⠃⠀⢱⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⡆⠀⠀ ⢸⣿⡀⠀⠘⢷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢠⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡄⢠ ⢼⣿⣧⡄⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣾ ⢿⣿⠛⣿⣦⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢤⣾⡿⠏⠀⠀⢰⡦⠀⠀⠀⣿⣿ ⢸⣿⡄⠀⠙⠛⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⠟⠛⣧⡄⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⣿ ⢿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⣿⡇⠀⣀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣿ ⡈⠻⣿⣦⣤⣄⣾⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⢿⠷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⡇⠀⢽⣿⡏⠉⠹⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿ ⡇⠀⠈⢻⣿⣇⡀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿ ⠇⠀⠀⠀⠘⠿⣷⣤⣴⣶⣦⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣞⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡿⠋⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣷⣴⣶⣿⣿⡿⡏⠉⠉⠉⠉⢙⡿⢷⣶⣶⣦⣼⡿⠃⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⣀⣄⣠⣶⣦⣤⣴⣿⣟⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠾⠛⠑⠻⠷⣭⣍⡉⠀⠐⠂⠈⠁⣻⡿⣿⡻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠉⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠉⠛⢶⣤⡀⠀⠀⠈⠀⠄⠛⢦⡙⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⣾⣿⠆⡤⠄⠈⣁⠈⠟⣤⠀⠀⠈⠙⠷⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠠⡤⠙⠻⣷⣄⣀⢀⣀⣴⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠻⡶⢦⣄⣾⠯⣥⣤⣈⣽⣄⡀⠿⠲⣯⣿⢦⣤⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡟⠲⣦⣄⣀⣋⣉⠉⠙⢚⣛⣉⠿⡯⠓⢠⣼⣟⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠇⢀⣇⠀⠈⠻⣆⢼⡤⣍⣽⣽⣿⢧⣀⡮⠁⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠉⠉⠛⣞⣿⠿⢿⣯⣷⡄⠛⢝⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⢾⡙⣿⡄⠀⠈⠳⡄⠙⠳⣌⠛⠷⣯⣷⣤⣤⡄⢀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⢾⣦⡔⣦⣚⣧⣴⣿⢉⣧⡀⠛⣿⣯⠇⠀⠈⢧⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣠⠈⢿⣿⢿⡄⠀⠀⠹⡆⠀⠘⣦⢀⡈⠋⣉⠙⠿⣯⠉⣉⡹⠳⠶⣬⡟⢛⠋⣹⣿⠉⢩⣿⠊⠻⢷⣯⣿⡽⠃⣼⣄⣀⠈⠣⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⡇⠀⠀⣿⠈⣿⡀⠀⠀⣧⠀⠀⢹⣿⣿⣟⣿⣷⡤⡾⠛⠛⠛⢷⡶⠏⢘⣿⠿⠉⠁⣶⠬⣭⣤⣴⣶⣞⡋⠁⠀⢤⠤⡭⢔⣀⣼⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣷⡀⠀⢻⣇⠘⠇⠀⠀⠙⠁⠀⢸⡏⢻⣇⠸⣯⣴⣾⣿⣿⡗⠮⣷⣄⣸⡇⡴⢚⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⠷⠤⣴⣶⣿⣷⣛⣿⠟⠛⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣧⡀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⡀⠉⠉⢹⡟⠺⠋⢻⣧⡘⡆⢻⡽⠃⠇⢼⡟⣩⡶⣿⣿⣟⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠙⢿⠁⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠈⠻⠶⠦⣤⣠⣾⣿⣿⣿⠦⣴⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⠿⠃⠀⠀⠀⢰⠾⠯⣯⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡏⠀⡦⠈⢷⡄⠉⠙⠛⢻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣏⡀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣯⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣄⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠀⢠⡇⠀⠀⢙⣳⠀⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⢠⡴⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⣶⣾⣿⢿⣣⡄⣩⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣧⣴⣿⡣⣤⡾⠿⠛⠷⢤⣙⢦⡈⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠿⠗⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠦⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠤ ⠀⣾⡟⠉⠁⢹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣽⣦⡘⢧⡀⠀⠀⠀⣬⣷⣤⣀⡤⣤⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠀⠀⠀⠈⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠉⠳⠦⣤⠚⣉⣥⣟⣿⣛⣻⣥⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣋⣶⣿⣾⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⣴⣶⣷⠶⠶⠶⠶⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠓⠒⠛⠙⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣖⡒⠲⢯⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⡭⠝⠒⣲⣶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣾⠿⠿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⢀⡰⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⣠⠟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⣾⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠹⢿⣿⣿⣿⣫⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣻⣿⠟⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠦⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⠀⠀⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣏⣲⠦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⡿⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⢀⣿⠉⠒⠿⠯⢭⣁⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣶⣶⣶⣖⣒⣫⣹⣗⣒⣒⣲⣖⣽⠯⠿⠗⣿⣧⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⡼⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⡀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⣸⠃⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠶⠶⠧⢄⣀⣴⠇⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢻⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠾⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣼⠉⠙⠒⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠘⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⡄ ⠸⣆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠾⠉⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱ ⠀⠹⣆⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠤⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠳⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠈ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠤⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠈⠓⠶⠤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠴⠖⠉⢁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢠⡀⠀⢰⡌⠙⢿⣏⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣯⢳⡄⠀⢠⡾⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠒⠂⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣴⣯⢟⣀⣀⣱⣀⠰⠟⣹⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠷⠶⢻⡗⠚⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠛⠋⠉⠓⢦⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠶⢤⣤⣶⡖⡚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⠏⠹⣧⡀⠉⢉⣹⠋⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠛⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⣄⣀⡔⠀⢈⡟⠉⢹⡋⠀⠙⣄⡤⢶⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡏⠠⠤⠽⣧⠀⡀⠀⠚⣿⠶⠶⠋⠁⠀⠀⠑⠦⠴⢻⣅⠈⠓⢶⡶⠶⠶⠶⠤⠤⢤⣤⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠤⠶⠉⠻⠥⠤⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣤⣴⣠⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣭⡟⣏⣼⣿⣵⣆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⠙⣓⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠿⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠲⢤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡶⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠶⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣼⠿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠒⠛⠁⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⠖⠛⠉⠉⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡀⠀⠀⠀⣰⠏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⢦⣀⢠⡟⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠒⠒⠲⠶⠦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⡴⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠓⠶⠦⠤⠼⠀⠙⠷⣄⡀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠞⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣠⡤⠾⠞⠛⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢧⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡋⡉⡙⠛⠲⢦⣄ ⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠈⠙⠳⠶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠛⣯⣤⣈⠙⠳⣍⠓⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣏⠍⠉⠙⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠯⣝⣓⠛⠁⠀⠀⠉⠙⠓⠲⠶⠒⠛⠓⠒⠲⠶⠭⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠶⠶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⠦⣤⣀⡀⠈⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠳⢦⣄⡀⠙⢦⡀⠀⠈⠉⠓⠲⠶⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣬⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⣠⡤⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡤⠤⢦⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⢋⣡⣾⣷⡀⠉⢻⡳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡟⠉⠀⣰⢾⣷⣦⡙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⠀⣾⣦⣿⣿⡇⠀⠀⢻⠈⣓⡦⠤⠖⠒⠒⠒⠒⠲⠚⠁⡞⠀⠀⢸⣿⣶⣿⣿⣷⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠲⣤⡀⠀ ⣧⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣸⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀ ⠙⢧⡘⠟⠋⠁⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠈⠛⠿⠋⢠⡾⠙⢯⡙⠓⠦⣄⣀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠇ ⠀⠀⢉⡗⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠦⠤⠶⠚⠉⠀⣀⠀⠳⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣺⠏⠀⠀⠀⠀⣸⠀ ⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⢘⡧⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀ ⠀⠀⠀⡟⢳⠦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡤⠴⠖⠋⠁⣴⠃⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⢷⠈⢧⡀⢀⣬⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠓⠲⣤⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⡀⠀⢀⡾⠁⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠙⠻⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⡞⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡍⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡟⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⠀⠀⢠⣧⣀⣇⣀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⣆⠀⣸⠁⠉⠁⢨⡃⠀⠀⢀⡴⠋⠉⠳⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠉⠉⠉⡽⠓⠲⠤⢤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠴⡟⠦⠼⠷⢙⡇⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠶⠖⠚⠉⠉⢳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡤⠶⢤⣀⣀⡤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⣇⣀⣠⠤⣤⣤⠴⠟⠉⠉⠉⠉⢉⣩⠟⠉⠉⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠛⠲⠴⣖⠲⢦⡀⠀⠀⣴⠇⠀⠀ ⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠄⠀⠀⠀⠀⢷⠞⠉⠉⠉⠀⣀⡤⠖⠚⠋⢉⡭⠖⠒⠦⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡟⠲⣄⠀⠀⠈⠓⠦⣭⡓⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢧⣀⣠⡤⠖⠋⠁⠀⣀⡤⠤⡄⠀⠘⣧⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠶⡄⠀⠀⣠⢤⡀⠀⠙⢦⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⠁⠀⠀⠀⣴⠛⠁⠀⠀⢹⡆⠀⠈⠳⣖⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⢀⡼⠁⠀⢠⡇⠀⢸⠃⠀⠙⢦⡀⠈⠓⠲⣿⣄⡀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⢀⣴⠞⠀⠀⢸⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠹⣆⡀⠀⢠⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⠉⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠞⠛⠉⠉⠙⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⡶⣶⡶⠶⠶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡿⠁⢶⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡈⠁⠉⠉⠛⠻⠿⢶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡉⢧⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⢿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⠀⠀⠈⠉⠛⠲⠶⠦⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠶⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠈⠁⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠈⠉⠛⠷⢶⣤⣀⡀⠉⠙⠓⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠳⠶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣲⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣦⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⠉⠉⠩⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⣟⠛⠛⠳⠶⠤⢤⣤⣤⣄⣠⣴⡞⣱⠋⢉⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣛⠷⣆⡀⠀⢀⡉⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠓⢒⣶⣶⣤⡌⠉⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠈⠙⠛⢿⣟⠙⠛⠟⠛⣻⣿⣿⣶⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀ ⠀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠷⠖⠛⠛⢻⡄⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⣰⡿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠖⠒⠂⠀⠀⠀⠀⣷⡿⠻ ⠀⠻⡧⠥⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣤⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡿⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠉⠓⢦⠀⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⣤⣈⣉⠛⠲⠶⠤⠤⢴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⣿⡟⠁⠀⠀⢠⣴⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠶⠤⣤⡤⢴⠾⠛⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⣴⡟⠳⠦⣄⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⡶⠾⠛⠉⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣦⣤⠶⠶⠒⠛⢳⡄⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⣙⣓⣶⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⠟⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⠒⢛⣡⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⣷⠶⠴⠾⠿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⡶⢟⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣯⣿⣟⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠉⢁⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⠗⠒⠛⠛⠋⠉⠉⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠿⠓⠛⠋⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣉⣥⣤⣤⡤⠴⠶⠾⠿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⠶⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡋⠵⠠⢀⣇⡨⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣴⡶⠿⠿⠛⠋⠀⠀⢀⣠⣤⣥⣴⣟⡓⠶⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣩⣴⣶⣶⣤⣉⢿⣦⠀⠐⠙⠛⠿⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠈⢻⣿⡆⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠷⢶⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣀⣀⣤⣿⡏⣰⣿⣶⣤⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣏⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠘⢿⣻⠿⠿⠟⢋⣴⡿⠿⣿⣯⣟⣛⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣌⡉⠛⠿⢶⣤⣉⠙⠛⠛⠛⣿⠁⠸⣧⠾⡍⠛⠛⠳⢶⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⢶⣤⣀⠉⠛⢦⣄⡀⠹⣦⡀⢀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣭⡽⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣯⡟⡟⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠉⠛⠶⣤⣀⠉⠙⠛⠻⠯⣥⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣯⣭⡿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠂⠀⠀⠈⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣭⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣏⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢆⡀⠀⠙⠻⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣼⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⢙⣻⡷⠤⢤⣄⡀⠀⣿⣃⣤⣴⣦⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⡿⣿⣿⢳⢿⡟⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⡶⠋⠁⠀⠀⢀⣨⣽⠿⠛⠉⠀⠀⠈⠙⢿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣛⣷⣯⣼⣮⣛⣧⣛⣿⡻⢷⣦⣀⣀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⢠⣼⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⢠⣾⢿⠻⣷⣾⣿⣿⣻⣬⣵⣿⣥⣿⣿⣺⣾⣿⣹⢿⣿⣿⣮⣿⢿⣿⣮⣙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⣸⡇ ⠀⠘⢿⣾⣷⠟⠉⢉⣥⡾⠟⣻⣼⠟⠙⣿⡨⠿⣌⠻⠷⠿⠶⣬⣉⣸⡇⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⢀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣴⢾⢿⣽⣿⠾⠋⠁⠀⠀⠙⢻⡟⠟⣷⣄⠀⠀⠙⠛⠛⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣤⡶⢟⡇⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⣾⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣮⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⣿⣿⢧⣶⠶⣆⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⢀⣾⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠿⣶⣤⣈⣀⣀⣸⣧⣀⠙⢿⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠫⠀⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣤⣤⣤⣉⣉⡉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣤⡤⠶⠶⠛⠉⠶⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⣦⣬⠽⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢰⣾⠿⠿⢟⣩⣤⣄⡀⠉⠉⣰⠋⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣅⢀⣨⣥⣤⣶⣶⣶⠿⠟⠿⠿⣶⣶⣶⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠶⣾⣿⢖⡫⠟⢃⣠⠞⠁⢀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣴⠾⢛⡽⠞⢉⣤⣴⠏⠀⣠⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⣭⡵⠚⣉⣴⣾⡭⠞⢁⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠛⠻⠏⣁⣠⣴⡾⠛⢹⣯⡀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣤⣴⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠒⠒⢲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣋⣀⣀⣴⢶⣾⣿⣿⣗⡲⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠋⠉⠙⠿⢿⣷⣾⠿⠛⠻⢤⡀⠀⠀⠈⠙⢲⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢃⣨⣾⣿⣷⣦⢻⣧⢆⣶⢀⠀⠹⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠁⣠⠖⠃⠀⠀⠀⢀⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣷⢛⡞⣿⡾⠟⠋⠙⠂⠙⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⠴⠖⠚⠉⣀⣴⠞⠋⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠛⠋⠀⠘⠲⣯⣿⣿⣿⡽⢃⣠⡾⠅⠀⠀⣠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡟⡁⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠞⠻⠁⠀⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠿⠿⠟⠟⠕⣿⣚⣥⣴⣾⡿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢻⢣⡇⣇⠀⠀⠈⢿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣷⣾⡟⡏⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⡿⢁⣼⡏⡇⡸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡿⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣟⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠉⠀⢀⣼⣡⣿⢿⣿⣷⣇⢧⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣦⣷⠟⢁⣴⠇⣿⣿⣿⣠⣶⣦⣀⣠⣴⣿⣿⡇⢻⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠽⡷⠋⣿⣳⣟⣾⣷⡝⣻⡿⣿⣿⣷⣶⡶⣿⠿⠟⡋⢁⣴⠟⠁⣠⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡇⣇⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠑⠀⠀⠀⢀⡴⣻⡋⠀⠊⢠⠄⠸⢷⣟⣿⣃⡿⠏⠁⠋⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠟⢑⣡⣾⣳⢏⣸⣇⣼⣿⠿⣿⠿⡁⣾⠐⣹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⢞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣼⠟⢁⡔⡵⠃⠀⣠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡷⡿⡽⢁⣾⡟⣻⣿⣤⡾⠉⠻⠟⣩⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣼⢫⣾⣫⣲⢫⠞⠀⠠⠓⣇⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣝⢡⡞⠉⠀⣿⣿⠟⠁⢀⡶⠞⣹⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⢀⡰⢫⡿⡳⣽⡝⣱⠟⠀⠀⣡⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⡟⠀⢀⣼⠃⣿⣢⣴⢟⣠⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡇⡸⣽⡟⠞⣴⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⠀⠀⠀⣼⠉⣀⣾⠏⣤⡿⣿⣿⠿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⡇⢃⣾⠆⡜⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠶⠖⠶⠖⠒⠒⠂⠶⠤⣄⣀⡀⠀⠈⠁⢀⢴⡆⠀⣾⣟⡿⣾⣟⡭⠟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠷⠯⣽⣿⣿⣿⡯⢿⣿⡿⠰⣶⠒⠲⠤⠔⠚⠉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠶⣦⣄⠀⢉⣠⡾⠃⡼⣴⣿⡏⠁⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣼⣾⡄⣧⣿⣦⡶⠉⣉⣉⣭⣥⣭⣭⣅⣲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠈⣵⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣶⣤⣀⠀⠀⢠⣖⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣮⣽⣿⣟⡋⠿⢧⣄⡀⠠⢄⣀⡠⢬⣉⡙⠿⠷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⢠⠉⢿⣷⣀⠀⠀⢧⣰⡷⣻⣜⡿⡿⣿⣶⣷⣿⡀⣀⣀⡤⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠙⢿⣿⠛⠋⠁⠀⠉⠓⠋⠙⠒⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠄⠉⠋⠛⢶⡄⠀⠀⠀⠀⣧⢸⢀⣚⣿⣿⣤⣤⣽⣿⣵⣿⢟⣿⢷⣿⢹⣿⢧⣿⣷⣶⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣄⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣼⠜⣿⠿⠿⣿⣡⣿⣾⣿⣿⣯⣾⣯⣯⣿⢾⡿⣸⡟⣘⣧⣤⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⣿⣶⡀⠀⢀⣀⠀⠤⠤⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢀⣀⣤⣾⣿⡿⠏⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠷⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣦⣄⡙⠲⢤⣀⠀⠈⠉⠛⠓⠲⠶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣽⣿⣿⣿⣛⣫⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣙⡛⠛⣛⠿⠷⠖⠶⠤⠤⠤⠤⢤⣶⣾⣥⣤⣤⣭⣭⣍⣉⡙⡛⠒⠚⡻⡟⡛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣾⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢠⣾⣶⡄⢸⣿⣿⣿⡇⢀⣀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠈⠹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠈⠻⠿⠟⠁⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⡏⠉⠉⣿⣿⣿⣷⠉⠉⢹⣿⣿⣿⠉⠉⠁⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⠀⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢠⣶⣦⡙⠛⢃⣤⣶⣶⣤⡀⢿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⣾⣿⣧⣤⣿⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣷⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡇ ⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣇⣀⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠛⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡇ ⣿⡇⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡇ ⣿⡇⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⣼⡇ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⡟⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡃⠀⡇⠈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠙⣇⠀⡇⢰⡏⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣽⣶⣿⠶⠷⣾⣶⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⣽⡟⢉⣠⣤⣤⣤⡈⠻⣯⡙⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⣸⡏⢠⣿⢋⣤⣦⡌⢻⡆⠸⣷⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣤⣀⠀ ⠻⠿⣯⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⢸⣇⢸⣿⣿⡿⢸⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣭⡿⠟ ⠀⠀⠀⠉⢻⣷⣦⣄⡀⠘⣷⡀⠻⣦⣭⣩⣴⠿⠁⣼⠏⠀⣀⣶⣿⣟⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡿⠁⣠⡽⠛⢷⣾⣿⣦⣄⣉⣉⣁⣴⣾⣿⡶⠟⠿⣅⡀⢻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠷⠋⠁⢀⣴⠟⢁⡼⠉⡿⠙⡏⢹⡉⢻⡄⠙⢦⡀⠀⠙⠳⢿⣧⠀⠀ ⠀⣴⡟⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢀⡾⠁⢰⠇⠀⡇⠈⣧⠀⠻⡄⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠹⣧⡀ ⣼⣿⣤⣤⣴⣿⣥⣤⣤⣾⣤⣤⣾⣤⣴⣧⣤⣿⣤⣤⣿⣦⣤⣤⣿⣦⣤⣤⣼⣷

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠰⠀⠀⠀⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣤⠶⠉⣒⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢁⠍⢁⢃⡴⢋⡭⡐⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡎⠀⠀⠿⠶⠼⠛⠛⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠐⡭⣂⠌⠓⠆⣴⣅⠖⠊⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⢃⠀⢃⠂⠄⢀⡀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⢀⠜⠀⠀⡆⠀⠀⠢⡉⠐⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠧⡄⠖⢂⠜⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠑⠠⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⢸⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⢸⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡗⠀⠀⡠⠐⠂⠉⠉⠉⠐⠂⠀⠀⠀⠢⠳⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣇⡀⠖⠀⣠⣴⠢⠍⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠘⣧⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⢸⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠴⣀⠸⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⡰⣣⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢷⣌⡊⠅⣐⣢⣤⢀⡀⠤⠄⠐⠂⢁⡠⢊⣾⠃⠸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠑⠪⣖⡢⠤⠼⠵⠾⠿⠛⠓⠈⣉⡴⡟⠁⠀⠀⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣿⣤⣤⣤⣤⣼⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣄⣀ ⠿⠿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠙⠛⠛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🐳🦢ೀ‎♡‧₊˚

⠀⠀⠀⢠⠀⠐⢴⣄⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⢢⠄⠈⠏⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⢠⣠⡨⣆⠀⠈⠀⢢⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡙⡿⣿⣿⣦⣘⠃⠀⣶⠆⠆⠀⠀⠀ ⠀⠜⣿⣯⠘⡆⠀⢴⡿⣯⡿⣭⣧⣤⢳⣿⡼⣾⣼⣿⣷⢁⠈⣻⠃⠀⠀⠀⠀ ⣤⠤⢻⣿⡇⠀⢀⣿⢹⣻⣷⣿⣿⣷⡿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⢧⡅⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡏⠙⠄⣞⡟⣾⣿⠏⠉⢏⠿⠅⠘⠛⢘⣛⠸⣿⡿⠈⠧⠶⠂⠁⠀⠀ ⠀⠀⢸⣯⠀⢘⡻⣷⣧⡇⠀⠫⠭⠽⠁⠀⠴⡖⢒⡦⣿⡇⢀⡏⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⡿⠀⣜⢫⢿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢘⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢀⡿⣱⡏⣾⣾⣷⣵⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⠈⢰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⣼⡿⣼⣿⣳⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠐⠂⠁⠀⣠⣿⣿⡟⡀⡄⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣽⣿⢣⣿⡿⣿⣿⠀⠑⠤⣀⣀⡤⣾⣿⣿⣿⣇⠀⢃⡇⠀⠀⠀⠀ ⣮⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠐⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⣿⣿⡿⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠢⡀⠀ ⣟⣾⣯⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠩⠀ ⣿⣿⡏⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢃ ⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⣈⠉⠹⣖⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣪⠶⠛⠛⠉⠛⠛⠓⠤⡡⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣍⣆⣀⡴⢲⢲⣶⣤⣴⣤⣎⡣⡀⠀⠀ ⢀⢊⢘⣽⣿⡟⠀⠈⠄⢻⣘⢽⣿⣯⡁⠱⡀⠀ ⢌⣮⣯⣾⡟⠀⣉⡀⠀⠈⡡⢄⣃⣿⣷⣤⠃⠀ ⢹⠡⣿⣟⠣⣌⡀⠁⠇⠀⣓⡪⢏⣿⣾⣟⠆⠀ ⠀⠀⠿⢛⡲⢀⣀⠁⢀⣇⡀⢧⢊⡿⡣⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢤⣸⣀⣀⣡⡀⣼⣾⡥⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠝⠉⢹⣿⣿⣿⣍⡦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣷⡙⢌⢂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀ ⠀⣠⣾⠛⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⣰⡿⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠹⣇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣆⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡟ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢻⠀⠻⣿⣿⣿⣯⣝⢢⣌⣙⣿⣛⠛⠛⣿⣯⠀⠀⠀⠈⢿⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣀⠼⢧⣤⡙⢿⣿⣻⠿⢿⣟⣁⠀⠈⡇⠀⣾⢻⠂⡄⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⢸⠈⢻⣿⣯⢁⣠⠤⣴⣬⠇⠸⠉⠙⠓⠻⠟⠚⠛⠋⠀⠼⠃⠀⠼⠦⠀⠀⡎⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⡏⠑⠚⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠶⣾⡷⠒⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠊⠉⠉⣙⡳⡄⢀⣤⣶⡭⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠒⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⡇⠀⠿⢄⡠⠀⠙⠢⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠻⡀⠀⠀⠿⠇⠘⠃⢧⠀⢠⠊⠀⣠⠶⠖⠙⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡥⠴⢧⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠤⣇⡀⠚⠀⡼⡅⠀⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠘⠉⢣⠀⠀⡴⠛⠃⠀⠀⠹⡀⢠⡿⠁⠀⠀⠙⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡷⣾⡑⢤⡀⠀⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢛⠟⢳⠀⠀⢀⡠⠾⢷⠒⢺⠛⢤⣀⡀⣄⡸⠀⠃⠑⠄⠁⢀⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠈⡇⢻⡁⠀⠀⣿⠀⢸⡄⠀⠀⢰⣻⠁⠀⠀⠀⢀⠤⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⣓⡠⠼⠞⠃⠀⠀⢽⠄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠳⣄⠉⠉⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠈⠉⠳⣤⡀⠈⠳⣄⡀⣙⢦⡈⢻⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠟⠿⢦⣀⠀⡲⢦⡙⢶⣷⣽⣝⣮⣻⣿⣞⣿⣽⣦⡙⢿⣿⣿⣯⡛⠛⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣽⣧⣀⣦⣴⣦⣦⣹⣿⣿⣾⣿⣾⣙⡿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⣯⡙⠲⠦⠙⡯⠙⣄⠀⠘⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⢛⣻⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠿⣍⠁⠀⠀⠀⢤⡀⠈⠁⠁⠀⢀⠹⣦⡀⠀⠳⡄⠸⣦⣠⠀⠙⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡋⠀⠈⠙⡓⢶⣦⣀⣤⣻⣄⠀⣤⠙⣷⣄⣓⣦⣤⣛⣶⡄⢠⡈⢻⣧⣸⣿⣿⣷⣹⣶⣿⣿⣷⠀⢻⡏⠛⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡭⢶⣿⣿⣿⣶⠖⠒⠊⠙⠻⢦⣄⢽⣷⣼⣿⣧⡹⣾⢷⣬⣷⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⢀⣠⡤⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣁⣤⣾⣿⣿⣻⣿⣧⣄⣀⣀⠰⣆⣹⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣾⣷⣝⣹⣾⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⢅⣴⣿⣉⣀⠔⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠿⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠻⣷⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⢿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣿⠟⣼⠟⠛⠉⠀⠀⢿⣿⣿⣯⣷⣶⠒⠛⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣧⣤⣴⣿⣿⡛⣿⠿⣿⡿⠇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠀⠉⠉⠉⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣧⣤⠤⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣟⡿⣠⣿⣿⠟⣿⣷⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣋⣀⣼⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣿⣿⣏⡾⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣋⣭⣤⡴⠾⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣵⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⡶⢀⣹⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣅⣿⣃⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠉⢹⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣽⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣾⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢶⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣾⣿⡿⠿⠿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡶⠛⠛⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠿⠛⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠿⠋⠁⢀⣀⣀⡀⠀⠈⠛⠷⠀⠀⣿⣿⡿⠛⠛⢶⡀⠀ ⢀⡟⠀⡀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠟⠋⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣖⣒⣲⣤⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⣐⣶⣯⣭⣭⣭⣭⣳⡦⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⣀⠀⢱⡄ ⢸⡇⢠⣷⡄⠀⠈⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠗⣛⠹⣿⣟⣻⡙⠷⣄⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⢠⠞⠉⣸⣅⣻⣟⣻⠄⠙⡛⢶⡤⠀⠀⢸⠏⢀⣴⢿⡆⠈⣇ ⢸⠁⢸⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢫⠈⠛⠛⠋⠉⣁⣤⡴⠀⠀⠀⠼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠘⠇⢤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⠀⡇⠀⣼ ⣿⠀⢸⠘⠋⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⠦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⠀⠈⢡⡇⢠⡇ ⣷⠀⢸⡀⢠⠞⠁⠰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠈⣷⠀⠸⢁⡞⠀ ⢹⠀⠘⣇⣸⡄⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢰⣿⠇⢀⡼⠃⠀ ⠘⣇⠀⠈⠻⣿⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⢋⡄⣼⠇⠀⠀ ⠀⠘⣆⠀⢠⡈⠓⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠛⢠⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣇⠈⠛⠟⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⠀⢧⡀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⢀⣠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠉⢙⣤⣴⠖⠋⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠤⠖⠚⠛⠛⠒⢒⠒⠒⠐⠒⣒⣒⢦⣤⡄⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⢿⣿⠗⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠉⢹⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⡒⠶⠦⠤⠤⢀⡤⠤⠤⠴⠶⠶⠚⣩⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣤⣄⣀⡀⢀⣀⣀⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠞⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠶⠒⠒⠒⠒⠲⠶⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠛⠉⠀⣋⣀⡀⠀⠀⠀⠶⠄⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠁⢀⣠⡄⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠠⠤⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⡀⠀⢀⣠⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣆⠀⢀⣾⣤⣀⡀⠀⠀⣤⣾⣰⡀⡀⠛⢰⣤⣤⣴⣿⡀⢻⣿⣧⣾⣿⣀⣤⣶⣦⣤⠀ ⢰⣶⢶⡾⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣦⣭⣿⣿⣷⣶⡾⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢯⣩⣽⡿⠟⠁⠀ ⢰⣿⣿⡦⢬⣉⣸⣦⣍⣀⣬⡍⢸⣯⣀⠀⣉⣉⠙⠋⣡⠤⣴⣖⣾⣿⣯⣽⡟⣻⣷⣶⣧⣽⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣷⣶⣯⣭⣿⣤⣼⡿⣧⡾⢿⣿⣷⣤⣼⣷⣶⣿⣶⣿⡿⠛⠛⢿⠛⠿⣿⣿⣿⠿⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡟⣿⠛⣻⢋⢉⣻⠛⠋⢀⣠⣿⡿⠾⢿⣿⣿⠿⠛⠛⠷⣄⠀⠀⠀⢀⡿⢁⣿⣶⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣼⣿⡿⡿⣿⢿⣷⣶⣿⣿⣿⣦⣴⣶⣇⣼⣶⣿⣿⣤⣘⣿⣷⣶⣿⠿⣾⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣛⠋⠉⠛⠛⢿⠉⣩⢿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠉⠙⠋⠉⣻⣿⠿⠁⣀⣞⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣽⠛⣷⣧⣦⣀⣻⠀⠁⠈⣯⠟⠁⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⢁⣴⣿⣦⡀⣀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣽⡟⢻⣿⣿⣄⠀⢀⣿⣾⣿⣿⣿⠛⣛⣉⣠⣤⣄⣀⣴⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣯⠹⣟⠁ ⠀⠀⠸⣧⡭⡄⠽⣿⢿⣿⣤⣟⠛⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣛⣿⣿⣿⢿⣭⣥⠥⠤⠿⠇ ⠀⠀⠀⠘⣦⢳⡞⠻⣄⡈⠉⢉⣉⣩⣿⣿⣿⣏⣭⣿⣮⣶⣀⣴⡾⠿⠿⠿⠋⣁⣠⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣶⣼⣏⣉⡉⠉⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⠟⠋⠁⢀⣀⣀⣶⣾⣿⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⣀⣤⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠉⠻⣾⠋⠀⡎⢱⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠑⠊⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⡤⠋⠉⠉⡶⠉⣈⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⣴⠟⡡⠤⠤⣄⡤⣧⢤⡀⠀⠀⠀⠉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡅⠀⠀⠀⠾⡇⡞⠛⠳⠔⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠦⣄⡤⠏⠉⣇⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣀⣤⡞⠉⠉⠻⣦⠶⢶⣤⠴⠶⠚⠛⠒⠛⠶⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡞⣩⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠟⠉⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣯⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⡆⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣆⣀⠀⣶⡆⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢏⢿⠧⢶⠉⡇⠲⠂⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⣬⣷⡞⠀⠑⠤⢤⣊⡀⠀⠀⠀⣀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⣓⠶⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠷⡶⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡆⠀⡟⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡏⠀⡇⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠒⠒⠒⢻⠉⠁⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠃⠀⢁⡾⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠳⣤⣤⣦⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⠀⠀⠀⠀⢱⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡖⡇⠀⠀⠀⠈⣿⠓⢲⡄⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠲⠶⠾⣿⣾⣷⣧⣤⣤⣶⣾⣿⣶⣾⣷⣾⣶⣶⡿⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

༼ つ ◕_◕ ༽つ🍰🍔🍕

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠁⢹⣿⣏⠛⣿⣿⡻⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡟⢹⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⡆⠈⣿⣷⠘⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⣹⣿⠃⠛⢿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡟⠀⣿⣿⣿⡙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡿⢻⣿⣇⣀⠸⣿⣆⠀⢸⣿⣿⡇⢀⣿⣅⣠⣿⣿⢧⡹⣦⣿⣦⣸⡇⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡿⢣⣿⣄⣈⣿⡿⠿⠆⢿⣿⣦⡀⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠈⢿⡘⢿⣾⣿⢻⡿⣽⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢛⣿⣿⣿⢁⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠈⣷⠀⡟⠋⠘⠁⣫⡋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢠⠟⠙⡟⠉⠀⠉⠙⠶⣤⣀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⣡⠤⢌⣉⣿⣦⠇⠀⠀⣀⣽⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣴⡏⠀⢸⡇⢀⣀⣰⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠛⠉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣼⡏⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⣸⢹⣷⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⡈⣦⣸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⣿⠀⡆⣿⣿⣟⠁⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⠟⢿⡿⣣⣾⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠀⣿⡇⢻⠀⣧⢸⡿⠻⢦⣌⣹⣿⣋⡽⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠚⠋⠀⢸⣿⡿⢻⡟⠻⡍⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢀⣿⣧⠘⠀⢹⣤⣿⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡁⠈⣇⠀⠘⡄⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢸⠿⣿⠀⠰⣿⣿⡻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣖⣯⣿⣷⡄⠀⠀⣠⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⣿⡄⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠃⢸⠀⢿⡇⠀⠻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠿⢷⣄⣴⣅⣿⣿⡇⠀⢹⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠸⣷⠀⠀⢹⡀⠀⢸⣿⡷⠦⣄⣻⣟⣉⡭⠶⣾⡟⢩⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢸⣟⢣⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠀⠀⡇⠀⢿⡄⢀⣼⣷⣄⠀⣿⣇⢸⣟⣿⡉⣷⢶⢪⣿⡟⠲⠤⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⠈⢇⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠃⠀⠀⢳⠀⠘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡷⠏⠠⣏⡻⢻⠻⠟⣇⣹⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡄⠘⣆⠀⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠀ ⠀⣸⡄⡄⣤⣼⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⣾⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠒⠻⣶⠾⡾⠏⠉⢣⡀⠀ ⠀⡟⠁⠛⠛⢹⡄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣶⣤⣴⠿⠛⠿⢿⣿⣿⣀⠉⠁⠀⠻⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠳⡀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣷⢾⡁⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣯⣿⣷⣀⠀⠀⢹⡧⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡽⠶⠴⠤⠖⠋ ⠀⠁⠀⠀⠀⣴⠃⠐⣻⡀⠀⣀⣨⣿⡿⠛⠀⠀⠀⣀⣤⢶⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⣾⣧⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡆⠀⠀⢘⣁⣀⠤⠽⠛⠉⢻⣻⠹⣿⣄⠤⢾⠛⠇⣉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠙⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⢸⣿⡏⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣴⣶⣶⠾⠿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠋⠉⠣⣼⢿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⡍⡿⢹⠗⠛⢛⣛⡛⢳⠀⠀⠰⠛⣿⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣛⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡷⣷⢸⣀⣽⣿⠿⢿⣶⠃⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⡌⠃⣾⣿⣿⡄⠁⠀⠀⠈⢻⣿⣷⡄⢹⡟⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠜⢁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿⢿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⣌⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠻⣶⣿⣿⣦⠀⠈⠛⠛⠶⠒⠀⠀⣠⣾⡿⠀⣇⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠿⠃⠀⠀⣈⠳⢍⡛⢷⣄⡀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡧⢤⠞⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠁⠀⣿⢆⡀⠀⣀⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣙⡢⠤⣉⡑⠚⠟⠛⠿⠿⠟⠛⠛⠒⠉⣹⣻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⠁⢀⣽⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠙⠻⣝⠚⠿⠶⠦⢤⣤⣾⣿⣿⣦⠀⡿⢏⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⠁⠀⣠⡟⠁⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢄⡙⠢⢄⡀⠀⠸⣿⣿⡿⠃⢸⠀⠘⢿⣿⣧⣿⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠐⠋⠀⢠⢾⣅⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⠼⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⢩⠓⣦⣴⣿⣇⡽⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡲⠤⠤⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢝⡢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣾⣿⣿⣿⣿⡷⢊⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠂⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀ ⠀⢀⣾⡟⠈⢿⣿⣀⣼⠟⠹⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠄⠠⠄⠒⠒⠒⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣽⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦ ⣶⡿⠟⠳⡀⠀⠙⣷⣼⣀⡟⠋⡿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⠄⠒⠒⠈⠁⣰⢏⠽⢶⡈⢙⣾⣣⢀⠆⠀⡐⡀⠀⠘

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠦⠒⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣶⠾⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣛⢻⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠿⠷⠶⢶⡶⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠛⠁⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣇⠀⠀⠀⣴⣿⣧⣤⣶⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⢀⡞⣠⣾⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⡟⢿⣿⣿⣿⢿⠛⠻⣿⣄⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡏⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣋⡴⠚⣻⣿⣿⣿⠛⠳⣦⣄⠘⣧⣸⠟⠀⠚⢉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡻⣷⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⢀⡜⢻⡟⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢻⡆⠈⠿⠀⠀⢠⠟⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢷⣄⣿⡇⠀⠀⠹⣦⡘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⡀⠀⣼⠁⣸⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠈⢿⡇⢰⡄⠀⢹⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⢿⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠁⠀⣀⣠⡾⠃⣀⣠⣤⡄⠹⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡇⢸⡧⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⢸⡇⡏⠻⠶⢤⡤⠶⠖⠒⢚⣛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⠙⠓⠒⠒⡒⠒⠶⠞⠛⠉⣇⣼⣧⡀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡿⢷⣧⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠙⣷⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠶⠖⠒⠒⠒⠲⠶⠶⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⠚⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢹⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣁⣀⢀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⠈⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣸⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⢧⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠉⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣉⣻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣯⣤⠾⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⣿⡻⢿⣶⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⡿⠋⢹⡟⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣄⢹⣿⡛⠿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣶⣶⣿⡟⢻⡟⠻⣦⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣿⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠋⠙⣯⠾⠋⠉⠙⠺⠇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠿⢿⣟⣛⡒⠒⠒⠒⠒⠒⡒⢛⣻⣟⠛⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⢻⣄⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣶⡾⠿⣿⠻⠿⣷⠀⣷⣶⣶⣦⡆⠈⢿⣄⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣿⣤⠀⠀⠈⢻⣄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣴⣶⡀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠘⠿⡿⠟⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣏⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣈⣉⡉⠉⠉⠛⠻⠶⣦⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⣀⣼⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡙⢦⠀⠀⢀⣀⣸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠶⠶⣤⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣶⡿⠿⣿⠿⠀⠀⢿⣻⣏⣳⣅⣠⣤⣴⣦⣤⣤⣤⣀⣻⡌⣿⡉⠉⠉⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠿⠿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢋⣠⣴⣶⣾⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⢻⡙⢻⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠁⠀⠉⠀⠈⢀⣈⠹⢿⢒⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣠⠤⡀⠀⠀⢠⡹⠟⠀⠈⠈⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡌⠐⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡵⡄⠀⠀⢂⣀⠤⠆⢀⡼⠔⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣸⠦⠄⣑⠚⠊⡠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠑⢂⠀⠀⠀⠉⢠⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢌⠒⠀⢌⠴⠤⡀⡸⠫⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠑⢄⡘⢀⠀⠋⠢⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠠⣸⠀⢸⠀⠈⢆⠀⠀ ⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⡌⠀⢸⠀⢆⠀⢂⠀ ⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢤⠁⠀⠸⠀⠈⡀⠈⠄

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⡄⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢼⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠁⠀⠘⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣔⣦⣄⡙⠻⣾⣧⡿⡟⡌⠛⣾⢠⣿⣼⣾⣷⣾⡾⣚⡵⢋⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⡄⠰⣦⡀⢹⣳⡿⢷⡈⢿⠻⣞⠸⡀⠉⢸⢣⣿⡽⢻⣿⣿⢟⣡⣯⡶⢀⡤⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣰⣌⢓⢷⣽⣲⣬⠳⣄⣹⣿⣦⣻⠀⢧⣿⢆⠁⢀⣾⣿⢿⣱⡟⣽⣣⣿⣿⣾⣣⠖⣠⡴⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⣤⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣟⣿⣦⢹⣼⣷⡌⣰⠋⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣟⣯⣂⣀⣠⣤⣤⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠙⠪⡙⢯⡙⣏⠏⠙⠉⣧⣿⡉⡘⠟⡱⢯⡏⢹⠟⠿⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⡀⠀⠀⠀⠀⢤ ⢹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠩⠭⠧⠌⠸⠛⠼⠃⠖⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣀⡤ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠋⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣭⣕⣦⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣟⣻⣯⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢻⣟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠹⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠙⠻⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡄⠈⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢸⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⢀⣴⠟⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢧⢭⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠐⠢⠭⣧⡤⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠰⠤⡄⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣶⣆⠀⠀⠀⢀⣤⡶⣿⡟⠛⠛⢻⣿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⣰⣶⠀ ⠀⢸⣿⣷⣄⣴⡟⠁⠀⣿⣇⣀⣀⣸⣿⠀⠈⢻⣦⣠⣾⣿⡇⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣿⡏⠉⠉⢹⣿⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡉⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢉⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡿⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠾⠟⠛⠛⠻⠷⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠃⠈⠛⢷⣶⣶⣶⣶⡾⠛⠁⠘⢿⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣛⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣛⣷⣄⠀ ⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣾⡿⠋⠉⠉⠉⠒⠋⠉⡓⣶⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢟⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣜⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⠇⠀⠀⣦⣀⡀⠀⠀⢲⣴⣿⣿⣿⣿⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢳⡄⠀⢀⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢱⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡏⠙⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣷⡝⡦⣾⣿⣿⣦⣀⠀⢀⣠⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣾⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣷⠀⢸⣿⣰⣿⣿⡿⣻⣶⣣⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢰⡇⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣆⣼⣿⡿⠟⠁⢠⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣟⢀⡿⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⡻⣦⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠄⠻⢟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡾⠿⠶⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣽⠿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⢳⡏⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣾⣧⡀⠈⣿⣿⡿⢹⡀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⣾⠁⠀⠈⠻⣷⡦⢶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⢀⡼⢋⣣⣽⣼⣷⣦⡴⠟⡇⠀ ⠀⡀⠀⡞⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⣿⣿⣻⣾⣷⡦⣤⣀⣤⡴⣾⡿⠟⢁⣿⣿⣿⢿⡿⣿⡟⣿⣿⡞⣠⠟⢉⣿⣿⢰⣶⣶⣶⢻⡄ ⡠⠁⣸⢣⡟⠀⠀⠀⠀⣤⠴⢿⠉⢼⣿⣿⣶⣿⠿⠷⠦⠾⠛⢁⣀⣀⣀⡼⠿⢁⣤⣾⣿⠃⠈⠻⣿⣿⣰⠏⣼⡏⢤⡄⢀⣞⣘⡧ ⠉⣰⠏⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣀⣦⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣂⣠⣴⣿⠻⠭⠿⣻⡿⣿⣷⣿⢿⣻⡟⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣤⣿⣿⡐⠒⢛⣿⣿⠃ ⠀⢿⣀⣧⣀⣀⣀⣀⢤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⠛⢛⡏⠛⣿⣷⣌⣴⣿⣿⣍⣵⣾⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠈⠙⠛⢶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣯⣴⣶⣾⠶⢛⣅⡀⠘⢛⠛⢋⣵⡿⠋⣉⣽⣿⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣷⡀⠸⣿⣿⣧⢸⣤⣿⣿⡶⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠚⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⢦⣄⡈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣶⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⡶⠶⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡠⠞⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⡥⣠⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠙⠲⣌⡛⢿⣶⣦⣀⡀⠀⢀⣀⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣼⡛⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣄⠠⡈⠻⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⠟⣽⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣦⡙⢷⡙⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡿⣣⣾⠟⣡⣿⠟⣿⢳⣿⠟⣿⢿⣿⣿⠈⡟⣿⣿⣿⣿⡌⢻⢿⣿⣏⠓⢌⡻⣄⠙⢮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⡿⠃⣰⣿⠅⣼⢇⣾⠏⢠⡟⢸⢿⣿⣦⢳⠘⣾⣿⡏⢷⡀⠣⠙⢿⣆⠂⠙⢾⣆⠈⢻⣦⣽⣿⣿⣿⣟ ⠿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡃⡔⠁⣠⢋⠎⣸⠃⣸⠋⡸⢸⠇⢸⢸⣿⡏⠘⡄⠘⡞⣿⠘⣇⠀⣀⣀⡽⣦⠖⣒⣛⣯⣭⡽⠈⢣⣿⡿⠝ ⠀⠀⣰⢫⣿⣿⣿⡋⢸⠋⣹⣩⣉⣙⣓⣲⡓⢲⡿⠤⢧⣼⠤⠼⡤⣿⡿⠶⢷⠒⢚⣻⡿⠛⣍⣀⣤⣶⣾⠟⠉⠀⠀⡸⠃⠀⡼⣿⡇⠈ ⠀⣰⢃⣾⢿⡿⢻⣷⡄⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠙⢿⣿⣷⡶⢤⣍⠉⠀⠳⠘⣷⠀⠘⡆⠈⢣⣷⠞⠉⠙⠛⠛⠋⠀⠀⢀⡜⠁⠀⣼⡖⠃⢡⠇ ⠀⠃⠊⠁⠘⢳⡀⢿⣿⣆⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢬⣷⠆⠀⠀⠸⣆⠀⠁⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠀⠀⣼⣿⠁⢀⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣌⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠉⠒⠠⠤⠤⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠟⡽⣠⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⢋⡜⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢝⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡑⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣥⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⢠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠀⢉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣿⡟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣽⣿⡇⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⣿⠇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢿⡇⠀⠀⠀⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⠄⠠⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀ ⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⢿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠐⡆⠸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⣴⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣿⡀⠁⠀⠀⠐⠀⣼⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠀ ⠈⠉⠉⢛⣛⣛⣛⣿⣿⢿⡷⡄⠀⠀⢀⡜⣿⣿⣿⣛⣛⡩⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠢⣠⠚⠭⣀⣤⡟⠀⠈⠂⠀⢌⠀⢯⣀⠰⠀⠉⢰⠀⠀⠀⠐⠀ ⠀⠪⠑⠀⠋⠘⣩⡵⠊⢰⢉⣁⡀⠀⠸⡉⡎⠪⠙⡋⠉⠉⠐⠩⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠁⠆⢒⣀⡤⠿⣾⣄⣀⣧⣤⣉⡐⠀⢤⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠘⣀⡴⠚⣯⣸⣷⢶⣿⢶⣿⣷⣶⣿⣉⣻⡖⢮⣁⠁⢦⡄⠀ ⣠⡔⠊⣡⣞⣉⣷⢺⡯⠼⠗⠚⠓⠒⠛⠒⠚⠳⠼⠏⣿⣹⣿⡆⠀⣧⠀ ⢸⠀⢰⣿⣷⠿⠋⠁⠀⠀⢀⣀⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠡⠴⠃⠀ ⣌⢦⣀⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠐⠋⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠞⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠠⠀⠀⢀⡠⠁⠁⠀⠀⠀⠀ ⢀⠰⠀⠀⠀⠈⠒⠤⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠴⠒⢛⡩⠀⠀⠠⢀⡠⠒⠀ ⠀⠁⠒⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⡤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀