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⢣⠄⠡⢈⠐⢈⠀⠄⠂⢈⠀⠀⠄⠐⠀⠄⠐⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠄⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣝⡞⡼⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣯⣝⣻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠂⠄⠂⠀⠂⠀⠠⠐⠀⠠⠐⠀⠂⠐⠀⠐⠀⠂⠐⠀⡁⠀⠐⠀⠁⢀⠀⠂⠀⢈⠀⠀⠂⠠⠀⠂⠠⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠄⠐⠀⠀⠄⠠⠀⠂⠠⢀⠀⠂⠠⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠂⠀⠂⠀⠂⠐⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠠⠐⠀⠄⠈⠐⠀⡁⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠂⡀⠐⠀⠀⠠⢀⠀⠂⠠⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠄⠂⠀⠀⡁⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠠⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠠⠀⠄⠁⠠⠐⠀⠂⠠⠀⠂⠀⠠⠀⠂⠐⠈⠀⠂⠠⠐⠀⠁⠂⠐⠀⠄⠂⠀⠄⠂⠠⠀⠄⠀⠠⠀⠂⠀⠐⠀⠄⠂⠐⠀⠄⠠⠐⠀⡀⠂⠐⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠠⠀⠄⠂⠀⠀ ⡱⡈⠐⠠⠈⢀⠂⠀⡐⠠⠈⠀⡀⠈⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠈⠀⠁⡀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣞⣽⣿⣿⢧⡝⣭⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣶⡄⠀⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠂⠁⠀⡀⠄⢀⠈⡀⠁⠠⠀⠂⢀⠐⠀⠁⡀⢈⠀⡁⠀⢈⠀⠀⠌⠀⠀⡁⢀⠀⠂⠁⢀⠈⠀⡁⠠⠀⠁⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠠⠈⠀⠄⠠⠀⠂⠁⠀⠀⠁⡀⢈⠀⠂⠁⠈⠀⡁⠈⠀⡁⠄⢈⠀⠁⡀⠐⠈⡀⢁⠠⠈⠀⠄⠡⠀⠀⠁⢈⠀⠄⠈⠀⠁⡀⠈⠀⠁⡀⠠⠀⠁⡀⢈⠀⠂⢀⠈⠀⠂⠈⠀⠁⠀⠐⠀⠁⠀⠈⠀⠀⡐⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠂⠁⢀⠀⡁⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠁⡀⠐⠀⠁⠀⢈⠀⠂⠁⢀⠀⠁⠐⠈⠀⠄⠈⠀⠄⠂⠐⠀⠀⡐⢀⠀⠁⠠⠈⠀⡀⠄⠐⠀⠂⢀⠠⠀⠄⠐⠈⠀⠁⢀⠀⠂⠁⠐⠀⡀⢀⠀⠀ ⡱⠄⡁⢂⠁⠂⢈⠀⡀⠒⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠐⠀⠁⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⠳⣬⢹⣾⣿⣿⣾⡿⢿⣧⣤⡄⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠐⠀⢀⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠀⡀⠐⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠐⠀⠀⡁⠀⠐⠀⠐⠈⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⡀⠀⠀⠂⠀⢀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠠⠐⠀⠁⠠⠀⠄⠂⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠱⡂⠐⡀⠊⡐⠠⠀⠐⢈⠀⠀⡁⠠⠈⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⢣⠞⣡⠟⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⡁⢀⠀⠀⡀⠂⠄⠀⠄⠁⠀⡀⠁⠠⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⢈⠀⠀⠁⠀⠄⠂⠀⢀⠀⠂⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠈⠀⠀⡀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠂⠠⠀⠐⠀⠐⠈⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠂⠠⠀⠐⠀⠐⠀⠐⠀⠠⠀⠂⠀⠐⠀⠂⠀⠂⠀⠄⠠⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠀⠀⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠂⠁⢈⠀⠁⡀⢈⠀⠂⠁⠀⠀ ⢣⠄⠡⢀⠡⠐⠀⠁⡈⢀⠂⠀⠀⠠⠀⠂⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠂⠀⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢏⡓⢮⡱⢎⠵⣫⢿⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠐⠀⠀⠀⣀⢀⡀⡀⣀⠄⣠⠄⠤⠒⠒⠂⠑⡈⠈⠌⠒⠐⠂⠤⠄⣀⡀⠈⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⢀⠀⢀⠀⡀⠀⠂⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠠⢀⠀⠐⠀⠂⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠂⢀⠀⠄⠀⠠⠀⠄⠠⠀⠀ ⢁⠋⠐⠠⢂⠡⠌⠠⠐⠠⠐⠀⠁⠠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠁⠐⠐⠂⠄⠐⡀⠀⡀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢣⢎⡝⢆⡳⣎⡳⢆⠧⣫⢿⣿⣦⡀⠔⠠⠒⡒⣉⣉⢡⣀⣂⠄⢡⠈⣐⣀⡐⢦⢰⡘⡤⢣⠜⡰⢆⠣⣜⡰⣀⣄⣀⢈⠁⠚⠐⠒⠲⢤⣀⡀⠂⠌⠠⠄⠂⠤⠐⠀⠂⠔⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠈⠐⡀⠂⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⢀⠐⠀⡀⢂⠀⠁⢈⠀⠐⡀⢈⠀⠀⡀⢈⠀⡐⠀⢀⠀⠀⠂⠀⠀⡀⠂⢀⠀⡀⠐⠀⠀⡀⢀⠐⠀⡀⢀⠀⡀⠂⢀⠀⠂⠀⠄⠀⡀⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠁⢀⠀⡀⠀⢐⠀⡀⢀⠀⠄⡀⢀⠀⠄⠁⢈⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠈⠀⠁⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠄⠂⢀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠀⢀⠀⠄⢀⠀⡀⠐⢀⠀⡀⢀⠀⠀ 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⣣⢇⣋⡄⠓⡘⢤⠧⢥⣦⣥⣦⣵⣦⣬⣱⣈⣆⣡⣣⣌⣦⡱⡌⠢⠉⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡴⣥⣬⣦⣭⣶⣾⣿⣾⣽⣿⣾⣭⣟⣷⣿⣿⣼⣻⣿⣷⣏⡿⣿⣿⣎⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢥⠛⣔⢣⡛⣌⠧⣚⢿⣿⡛⢿⣻⣿⢫⡝⠼⣑⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢟⣿⣿⣿⠿⣙⠿⣿⣿⣧⡫⡕⡺⢬⣿⣿⠭⣿⣿⡿⢿⡟⣿⢯⡿⠿⣏⠻⣟⣯⡿⡹⡯⢽⠯⣽⡟⢿⠿⣽⢹⣿⠽⡟⢯⠿⡹⢟⠿⣹⣭⢫⠽⡿⢏⡿⣝⢫⡹⢬⣙⣷⣬⣭⣻⣿⣿⣾⢭⣻⣿⣟⢀⠀⠀⠡⢀⠐⠀⠐⠐⠀⠂⠐⠀⠐⠀⡁⠠⠐⠀ ⢉⠎⠤⣐⡭⡴⠖⣎⢲⡐⢢⠱⣌⢭⢩⡙⢍⠫⡙⢍⠛⣙⠛⡛⢟⠻⡛⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣼⡽⣯⣽⣿⣽⣯⣿⣟⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣛⣻⣷⣿⣗⡿⣽⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⣹⣼⣦⣿⣔⣻⣶⣻⣿⣿⣷⣿⣿⠲⡜⣣⣽⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣍⣧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣌⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡷⣸⣿⣟⣿⣿⡧⢻⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣾⣿⡿⣿⡿⣿⡿⣿⢿⣿⢿⡿⣿⡗⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⢿⣞⣿⡟⣿⣻⣷⢿⡿⣿⡗⢾⡿⣟⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠁⡐⢀⠈⡀⠌⢀⠈⠄⠁⢈⡀⠁⠐⠀ ⠚⢎⡳⡍⠶⡑⢎⡔⣣⠞⣩⢋⠼⡘⢦⡙⢎⠳⣉⢎⠳⡌⠳⠜⢢⠓⡜⢆⡃⢆⡉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣽⡛⢿⡫⢟⡻⢿⡟⣻⠿⡿⢿⣹⣷⢫⡝⣻⣿⣱⡹⣜⣻⡟⣿⠻⣽⣛⡟⣯⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣽⣯⣿⣽⣿⣿⢛⡭⣛⠵⣹⡏⡵⢢⢽⡷⣍⠻⡍⡽⢡⢏⡛⡏⣜⢣⠞⣭⠹⡱⣍⢳⡙⢮⡙⢮⡹⢜⡹⡜⢣⣏⣵⣊⣧⣙⣎⣳⣜⡜⣻⣿⣿⣿⣷⣿⡜⣿⣴⣿⣼⣿⣮⠝⡲⢍⣚⣛⢻⣿⣷⣤⠀⢀⠂⠔⠀⠌⠠⠐⡀⢘⠠⠀⠌⠐⠀ 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