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⡹⡹⡩⣫⣋⢏⢯⣻⡋⡹⡡⡩⠃⠡⠡⡉⡍⡿⡹⣻⡹⡹⣛⡟⡝⡝⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⡹⣹⢫⣛⢍⢍⢍⢹⣻⠩⡈⠌⠌⡘⡍⢃⠡⡉⡍⡘⠡⠡⠡⠡⡉⡝⡿⣛⡍⡍⡉⣉⢉⠌⠌⠌⡘⡍⢃⠡⠡⡉⡉⡉⣉
⣏⢏⢏⢏⢫⣛⢟⠍⣚⡝⣉⠍⠌⠌⠌⢊⣹⢏⢏⢟⡝⡝⣛⢟⠝⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡟⡟⣻⢫⢋⠍⡍⣟⣿⢉⠌⠌⡉⠌⡘⠡⠡⠡⡩⡉⡘⠡⠡⠡⠡⣙⢿⣻⡹⣉⢉⠘⠌⠌⠌⠌⠌⣙⠅⠡⠡⣉⢉⣉⠍⡍
⢏⢫⢫⢫⣛⢟⢉⢘⣛⠍⡍⢃⢉⠌⠌⡘⣟⢍⢫⢫⢫⢫⢫⣛⡝⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⠹⡻⣛⠝⡍⡍⡝⡏⠡⠡⠡⠡⠡⠡⠡⠡⠡⠡⡩⡈⠌⠌⠌⠌⢩⢻⣻⡹⡉⡉⠌⠌⠌⠌⠌⡘⡹⡉⠌⠌⡘⣉⢍⢍⢍⢩
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⡍⣫⢋⠌⠌⠌⠌⠌⡈⠌⠌⠌⡍⡍⠌⡹⡹⡩⡩⣋⢏⢏⢍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣟⡝⡍⡍⣉⠹⡹⣛⣛⡍⠭⣻⡏⢈⠈⠌⡩⢈⢈⠌⡈⠌⣻⠏⡈⠌⡈⠌⠌⣊⣻⠍⠌⠌⠌⠌⡩⡩⢫⢫⢫⢋⢍⢏⢋⠍⡉⡘
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⡩⡹⣹⢏⢏⣏⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣯⣍⣋⢏⠍⡩⡘⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡍⠌⢊⢍⣛⣿⣿⠡⡩⢈⠌⡸⡛⢈⠈⡈⡘⡟⠡⠡⣙⡽⣟⢏⠍⠡⠡⠡⠡⠡⢡⢩⡹⣹⣛⢍⡹⣿⣿⡿⡋⠡⠡⡉⡩⡉
⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢫⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⠡⡩⣙⢽⢿⡏⢚⠌⠌⣚⠏⢈⢈⠌⢭⡛⡉⡱⣹⢿⣋⢍⠌⠌⠌⠌⢌⢩⡹⡽⣻⡻⣛⡽⣿⣿⡿⡩⡈⠌⠌⠌⢡⢉⢍
⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⢉⢍⢫⣻⣿⢡⠡⠡⡹⡁⡁⠡⠡⡹⡉⠎⢭⣻⡛⠍⠌⠌⠌⠌⡘⣍⢏⣟⢿⢿⢿⣿⣿⣿⡟⠍⡈⢈⢈⠌⠌⠌⣉⢘⢍
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠍⡍⣛⢿⡟⡁⠡⣫⢈⢈⠌⠌⣏⠡⡩⣫⡻⡉⠌⠌⠌⡡⡩⣙⠽⣻⣻⣟⣿⣿⣿⣿⠛⠡⠁⡁⠡⠡⠡⠡⠡⡩⠨⣩⣛
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⢍⢍⢏⢿⠃⢡⠏⠌⢈⢈⠜⡝⢩⡹⡛⡉⠌⠌⠌⣉⢍⢫⣛⣟⣟⢿⣿⣿⣿⡟⡉⠌⢈⢈⢈⠌⠌⠌⠌⡩⡉⡜⡍⣏⢏
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⢩⢩⢻⣻⢘⠉⡈⢈⠌⡹⠡⢩⡋⠡⠁⠡⠡⠡⡩⡹⣹⣻⢿⣿⣿⣿⣿⠛⠡⠡⠁⡁⡝⠍⠌⠌⠌⡘⡉⡍⡍⡍⢏⢏⢋
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⡿⣽⣯⠩⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡩⣉⢍⢻⢏⠌⢈⠈⢌⢋⢌⠍⠌⢈⢈⠌⠌⡩⣩⢫⣻⢿⣿⣿⣿⠿⡉⠌⢈⢈⣜⠏⠡⠡⠡⠡⠡⡉⡘⣉⠍⡩⡩⣋⢏⡉
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠍⡩⣩⣋⠌⠈⡈⢎⢏⢋⠌⠌⠌⠌⠌⡍⣍⢏⣟⢿⣿⣿⡟⡏⡍⢈⢈⡘⡝⡉⠌⠌⠌⠌⠌⠌⠌⢊⠌⡘⠌⡉⡍⣙⢍⠡
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⢏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢍⢍⢫⠈⡈⠌⣋⢉⠌⠌⡘⠜⣉⢍⢏⢏⡟⣟⢟⣛⡝⡙⢉⠌⢈⠌⠌⡈⠌⠌⠌⠌⠌⠌⠌⠌⠌⢊⠌⠌⡘⣉⢍⢍⠍⡡
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡩⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣉⢭⠃⠡⡩⡉⢈⠌⡘⡹⡹⣙⢍⢋⢏⢋⢍⠍⠡⠡⠡⠡⠡⢁⠡⢁⠡⠡⠡⠡⠡⠡⠡⠡⠡⠡⢃⠑⡉⡌⠡⣉⢍⠍⠡⠡
⣿⡿⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢉⠌⡍⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡉⢩⣋⠌⣏⠏⡈⢈⢎⢏⢏⢏⡙⡍⡍⢍⠍⡑⠡⡁⡁⠡⡁⠡⠡⠡⠡⠡⠡⠡⠡⠡⠡⠡⠡⠡⠡⡉⡉⣉⡉⡍⡍⢍⢉⠌⠌
⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡁⡁⠡⢫⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠍⡙⢭⣻⡻⡁⠡⣩⢫⢫⢫⢩⢉⠘⠡⠡⠡⠡⠡⠡⡁⠡⢁⠡⡁⠡⠡⠡⠡⠡⠡⠡⠡⠡⠡⠡⡉⢊⣉⢍⢍⢍⢍⣉⠡⠡⠡
⣿⣿⣿⣿⠟⡿⣻⠏⠌⢈⢈⢈⠌⠌⣛⢟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠏⢻⣿⣿⣿⣟⢿⣻⣻⡋⢡⢉⢻⢻⠡⠡⠩⡩⡉⠌⠌⠌⠌⠌⠌⠌⠌⠌⠌⡈⠌⡈⠌⡈⠌⡈⠌⠌⠌⠌⠌⠌⠌⠌⡘⡉⡩⡩⡩⡩⡩⡩⡩⡉⡅⠡⠡
⣿⣿⣿⡟⣽⠟⢁⠁⡁⡁⠡⡁⠡⡁⠡⡙⡟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡍⡍⡍⢿⣿⣿⣟⣛⢏⠡⢃⢉⠍⡍⠌⠌⠌⠌⠌⠌⠌⡈⠌⡈⡈⠌⡈⠌⡈⠌⡈⠌⡈⠌⡈⠌⠌⠌⠌⠌⠌⠌⠌⣉⣉⢍⢍⢍⢍⢍⢍⢍⢍⠩⡉⡡⡉
⣿⣿⠋⠌⢈⠌⠌⡘⡍⢭⢉⠌⡈⠌⠌⠌⠹⡹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⡩⡩⢛⢿⣿⢿⣍⠌⠌⠌⠌⡈⡈⠌⡈⠌⡈⠌⡈⠌⡈⠌⡈⠌⡈⠌⡈⠌⡈⠌⡈⠌⡈⠌⠌⠌⠌⠌⡘⡉⣉⠍⡍⡍⡍⡍⢍⢩⢩⢩⢩⠩⣉⣉⠍
⡍⡌⡌⡌⢎⢍⡹⠙⢈⠌⠌⠌⠌⢊⢌⢉⠎⢹⡹⣻⣻⣿⣿⣿⣿⢿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠌⡈⢈⠉⡈⠌⡈⡈⢈⢈⠌⡈⠌⡈⠌⡈⠌⡈⠌⡈⠌⠌⡈⠌⡈⠌⡈⠌⡈⠌⠌⠌⡘⡡⣉⣉⣉⠍⡩⣉⠍⡍⢩⢉⣉⣉⠍⡩⣉⠍⡩⡩⡩